diff --git a/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.pdf b/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..1d15e75 Binary files /dev/null and b/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.pdf differ diff --git a/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.tex b/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.tex new file mode 100755 index 0000000..cbedd9b --- /dev/null +++ b/PreStSauveur/2nd/Flash/F_18_11_27-1.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \huge Deux minutes par calcul + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \huge Réduire l'expression + \begin{eqnarray*} + 3x + 2 - 5x + 10x + 7 = + \end{eqnarray*} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \huge Développer + \begin{eqnarray*} + (3x + 2)(5x - 9) = + \end{eqnarray*} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \huge Résoudre l'équation + \begin{eqnarray*} + 4x + 8 = 10 + \end{eqnarray*} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \huge Résoudre l'inéquation + \begin{eqnarray*} + 5x + 10 \geq 7x + \end{eqnarray*} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + \huge On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.pdf b/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.pdf new file mode 100644 index 0000000..a2c4bde Binary files /dev/null and b/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.pdf differ diff --git a/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.tex b/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.tex new file mode 100755 index 0000000..b7cd604 --- /dev/null +++ b/PreStSauveur/2nd/Revision/fonction_dev_geoAnalytique.tex @@ -0,0 +1,216 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\pagestyle{empty} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Intervalles}] + \newcommand{\monaxe}{% + \begin{tikzpicture} + \draw[->] (0,0) -- (3,0); + \end{tikzpicture} + } + \newcommand{\axeCustom}[4]{% + \begin{tikzpicture} + \draw[->] (0,0) -- (3,0); + \coordinate (A) at (0.5,0); + \coordinate (B) at (2.5,0); + \draw[line width=.1cm] (A) -- (B); + \draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2}; + \draw (B) node[scale=2]{#4} node[above right]{#3}; + \end{tikzpicture} + } + \newcommand{\infAxe}[2]{% + \begin{tikzpicture} + \draw[->] (0,0) -- (3,0); + \coordinate (A) at (0.5,0); + \coordinate (B) at (2.5,0); + \draw[line width=.1cm] (A) -- (B); + \draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2}; + \end{tikzpicture} + } + \newcommand{\MinfAxe}[2]{% + \begin{tikzpicture} + \draw[->] (0,0) -- (3,0); + \coordinate (A) at (0.5,0); + \coordinate (B) at (2.5,0); + \draw[line width=.1cm] (A) -- (B); + \draw (B) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2}; + \end{tikzpicture} + } + + Compléter le tableau suivant + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{3}{c|}p{6cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\ + \hline + $-2 \leq x \leq 4$&& \monaxe & \\ + \hline + & $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \monaxe & \\ + \hline + && \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & \\ + \hline + && \monaxe & $x$ est strictement plus petit que 1\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{tabular}{|*{3}{c|}p{5cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\ + \hline + $-2 \leq x \leq 4$& $\intFF{-2}{4}$ & \axeCustom{[}{-2}{4}{]} & $x$ est supérieur ou égale à -2 et inférieur ou égale à 4\\ + \hline + $x > 0$ & $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \infAxe{[}{0} & $x$ est strictement supérieur à 0 \\ + \hline + $ -4 \leq x < -2$& $x \in \intFO{-4}{-2}$ & \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & $x$ est supérieur ou égale à -4 et strictement inférieur à -2 \\ + \hline + $x < 1$ & $x \in \intOO{-\infty}{1}$ & \MinfAxe{[}{1} & $x$ est strictement plus petit que 1\\ + \hline + \end{tabular} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Points d'un plan}] + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale = 0.6] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \end{tikzpicture} + + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Placer dans le repère les points suivants $A(-3;3)$, $B(2;4)$, $C(1;-2)$ et $D(-2;3)$. + \item Calculer les distances $AC$ et $DB$ + \item Déterminer les coordonnées de $N$ le milieu de $[AB]$. + \item Déterminer les coordonnées de $M$ le milieu de $[DC]$. + \item En déduire la nature du quadrilatère $ACBD$. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale = 0.6] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \ifprintanswers + \draw (-3,-3) node {$\bullet$} node[below left] {$A$}; + \draw (1,-2) node {$\bullet$} node[below left] {$C$}; + \draw (2,4) node {$\bullet$} node[below left] {$B$}; + \draw (-2,3) node {$\bullet$} node[below left] {$D$}; + + \fi + \end{tikzpicture} + + \end{minipage} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique et fonction}] + \begin{enumerate} + \item Voici le tableau de variation de la fonction $f$ + + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -2, 0, 1, 2, 4} + \tkzTabVar{-/{-4}, +/{1}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}, +/{3}} + \end{tikzpicture} + + \begin{enumerate} + %1pt + \item Sur quels intervalles la fonction $f$ est-elle décroissante? + \begin{solution} + D'après le tableau de variations, la fonction $f$ est décroissante sur $\intFF{-2}{0} \cup \intFF{1}{2}$. + \end{solution} + %1pt + \item Déterminer le maximum de la fonction sur l'intervalle $\intFF{-4}{4}$. + \begin{solution} + Sur l'intervalle $_intFF{-4}{4}$ (l'intervalle de définition de $f$), le maximum est atteint pour $x = 4$ et vaut $f(4) = 3$. + \end{solution} + \item Comparer $f(0,2)$ et $f(0,5)$. + %1pt + \item Tracer une fonction qui a ce tableau de variation. + \begin{solution} + Voici une courbe possible + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \repere{-6}{6}{-6}{6} + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{% + (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0) (2,-3) (4,3) + }; + \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{solution} + \end{enumerate} + + \item Voici la représentation graphique de la fonction $g$. + + \hspace{-1cm} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.7] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{% + (-4, -4) (-3.5, 0) (-3, 4) (-2, 1) (-1, 0) (0, -1) (1, -2) (2, 1) (3, 3) (4, 2)% + }; + \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_g$}; + + \end{tikzpicture} + \begin{solution} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{% + (-4, -4) (-3.5, 0) (-3, 4) (-2, 1) (-1, 0) (0, -1) (1, -2) (2, 1) (3, 3) (4, 2)% + }; + \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_g$}; + + \ifprintanswers + \draw[color = blue, dashed, very thick] (3,0) node[below] {3} -- (3,3) -- (0,3) node[left] {$f(3)$}; + + \draw[color=green, dashed, very thick] (-6,1) -- (6,1) node [above] {$y=1$}; + \draw[color=green, dashed, very thick] (-3.4,1) node {$\bullet$} -- (-3.4,0) node [below] {-3,4}; + \draw[color=green, dashed, very thick] (-2,1) node {$\bullet$} -- (-2,0) node [below] {-2}; + \draw[color=green, dashed, very thick] (2,1) node {$\bullet$} -- (2,0) node [below] {2}; + \fi + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{solution} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + % O.5pt + \item Quel est l'image de 3 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre. + \begin{solution} + L'image de 3 par la fonction $g$ est 3. Voir les traits en bleu. + \end{solution} + % O.5pt + \item Quels sont les antécédents de 1 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre. + \begin{solution} + Les antécédents de 1 par cette fonction sont 2, -2 et environ -3,4. Voir les traits en vert. + \end{solution} + %2pts + \item Tracer le tableau variation de $f$. + \begin{solution} + Tableau de variation de cette fonction + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -3, 1, 3, 4} + \tkzTabVar{-/{-4}, +/{4}, -/{-2}, +/{3}, -/{2}, } + \end{tikzpicture} + \end{solution} + \item Combien y a-t-il de solutions à l'équation $g(x) = 3$? + \item Résoudre graphiquement $g(x) < -1$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document}