Détails autours de la dérivation de polynomes

PreStSauveur/TESL/Polynomes_derivation/T1_etude_sgn.tex

@@ -63,14 +63,13 @@ Le signe de $\Delta$ va déterminer le nombre de racines du polynôme
     \end{multicols}
 \end{exercise}
 
-
 \begin{exercise}[subtitle={Résolution d'équations et d'inéquations}]
     Résoudre les équations suivantes
     \begin{multicols}{3}
         \begin{enumerate}
             \item $4x^2 -  5x + 3 > 0$
-            \item $5x + 3 > 6x - 3$
+            \item $5x + 3 \geq 6x - 3$
-            \item $4x^2 -  5x + 3 > 0$
+            \item $4x^2 -  5x + 3 < 0$
         \end{enumerate}
     \end{multicols}
 \end{exercise}

PreStSauveur/TESL/Polynomes_derivation/T3_derivation_tangente.tex

@@ -1,21 +1,36 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\documentclass[a5paper,10pt]{article}
 \usepackage{myXsim}
 
 \title{Thème C: Dérivation et équation de la tangente}
 \tribe{Terminale ES-L}
 \date{Septembre 2018}
 
-\renewcommand{\arraystretch}{1}
-
 \begin{document}
 
+    Dérivées des fonctions usuelles.
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}c|}
+            \hline
+            Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
+            \hline
+            Constante $f:x\mapsto k$ &  $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto 0$ \\
+            \hline
+            Linéaire $f:x\mapsto ax$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto a$\\
+            \hline
+            Carré $f:x\mapsto x^2$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto 2x$ \\
+            \hline
+            Puissance $f:x\mapsto x^n$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto n\times x^{n-1}$\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Dérivation et tangente}]
     Soit $P$, $Q$ et $R$ trois polynômes
     \[ P(x) = 3x^2 + 2x - 5 \hspace{1cm} Q(x) = -4x^4 + 3x^3 -19 \hspace{1cm} R(x) = (2x - 4)^2 -3x \]
     \begin{enumerate}
         \item Calculer les fonctions dérivées des 3 polynômes.
         \item Calculer les quantités suivantes
-            \begin{multicols}{4}
+            \begin{multicols}{2}
                 \begin{enumerate}
                     \item $P(4)$
                     \item $Q'(3)$
@@ -24,7 +39,7 @@
                 \end{enumerate}
             \end{multicols}
         \item Calculer l'équation de la tangente de
-            \begin{multicols}{4}
+            \begin{multicols}{2}
                 \begin{enumerate}
                     \item $R$ en 2
                     \item $P$ en $d\frac{1}{3}$