Feat(4e): Prépa des documents calcul littéral pour les 4e
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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{}
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\date{Novembre 2018}
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\title{Programme de calculs}
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\tribe{Quatrième}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Programme n°1}]
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Voici le programme de calcul n°1. On peut l’appliquer à n'importe quel nombre.
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\begin{itemize}
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\item Triple
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\item Ajoute 4
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\item Double
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\item Retire 4
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\end{itemize}
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Appliquer le programme n°1 aux nombres 5, – 5 et 2/3.
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Programme n°2}]
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Voici le programme de calcul n°2. On peut l’appliquer à n'importe quel nombre.
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\begin{itemize}
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\item Prends l’opposé du double
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\item Ajoute 3
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\item Multiplie par 5
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\item Retire 2
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\end{itemize}
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Appliquer le programme n°2 aux nombres 4, – 4 et 5/2.
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\end{exercise}
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a5paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Carré mystère}
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\tribe{Quatrième}
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\date{Novembre 2018}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Carré mystère}]
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Pierre a disposé ses mosaïques pour former des « carrés mystérieux » dont on ne connaît pas l'allure.
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Pour savoir combien il lui faut de mosaïques pour un carré mystérieux, il utilise la formule : $c \times 8 - 16$ où $c$ désigne le nombre de mosaïques sur un côté.
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Peut-il aussi utiliser les formules suivantes ?
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\begin{itemize}
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\item Formule 1 : $(c \times 4 - 4) + (c \times 4 - 12)$
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\item Formule 2 : $c \times 4 + (c - 2) \times 4 - 8$
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\item Formule 3 : $c \times 4 + (c - 4) \times 4$
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\item Formule 4 : $(c - 4) \times 8 + 16 $
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\item Formule 5 : $(c - 2) \times 2 \times 4 $
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\item Formule 6 : $c + c + (c - 4) \times 2 + c + c + (c - 4) \times 2$
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\end{itemize}
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\end{exercise}
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\printexercise{exercise}{1}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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@ -0,0 +1,52 @@
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Modélisation et calcul littéral avec les 4e de Mouthe 2018
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:date: 2018-11-07
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:modified: 2018-11-07
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:tags: Calcul littéral, Modélisation
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:category: 4e
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Utilisation du calcul littéral pour calculer du "n'importe quel" avec les 4e de Mouthe en 2018.
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Étape 1: Programme de calculs
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Rapide tour des `programmes de calculs <./E1_pgm_calc.pdf>`_.
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On insistera sur la façon d'écrire les calculs avec une attention particulière au signe = !
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Pour les élèves qui avancent bien, on leurs posera une question où ils devront renverser le programme ou tâtonner.
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Cahier de bord: Un exemple de rédaction de l'exécution d'un programme de calculs.
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Étape 2: Carré de Pierre
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`Exercice du carré de pierres <./carre_pierres.pdf>`_ pour redécouvrir l'utilité de la lettre et découvrir les premières manipulations littérales.
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Les élèves vont pouvoir commencer par reproduire d'autres carrés de pierres pour compter le nombre de mosaïques. On se posera la question du sens de "n'importe quel carré de pierre".
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Le but c'est qu'à la fin les élèves construise des formules/programme de calculs pour dénombrer le nombre de mosaïques. Les élèves pourront venir au tableau pour expliquer à la classe leur formule.
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Cahier de bord: les formules et les explications qui les démontrent. On dira que toutes ces formules sont égales.
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Étape 3: Carré de Pierre double côté
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Cette fois ci, des formules sont proposées il faut trouver lesquelles calculent le nombre de mosaïques pour faire `un carré de pierres à double côté <./E3_carre_pierres_choix_formule.pdf>`_
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On attend 3 méthodes:
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- Un dessin qui explique la validité de la formule
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- Un calcul pour relier 2 formules
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- Un calcul qui démontre qu'un formule ne calcule pas la bonne chose.
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Cahier de bord: Un résumé de ce qui a été trouvé.
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Étape 4: Carré de Pierre inconnu
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`Le type de carré de pierre est inconnu <./E4_carre_mystere.pdf>`_ mais on connait une formule qui permet de calculer le nombre de mosaïques nécessaires pour le construire. Il faut trouver les autres formules qui le permettent aussi.
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Cahier de bord: Les techniques trouvées pour transformer les expressions.
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