\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{}
\title{}
\date{}

\pagestyle{empty}

\xsimsetup{
    solution/print = false
}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Intervalles}]
    \newcommand{\monaxe}{%
        \begin{tikzpicture}
            \draw[->] (0,0) -- (3,0);
        \end{tikzpicture}
    }
    \newcommand{\axeCustom}[4]{%
        \begin{tikzpicture}
            \draw[->] (0,0) -- (3,0);
            \coordinate (A) at (0.5,0);
            \coordinate (B) at (2.5,0);
            \draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
            \draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
            \draw (B) node[scale=2]{#4} node[above right]{#3};
        \end{tikzpicture}
    }
    \newcommand{\infAxe}[2]{%
        \begin{tikzpicture}
            \draw[->] (0,0) -- (3,0);
            \coordinate (A) at (0.5,0);
            \coordinate (B) at (2.5,0);
            \draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
            \draw (A) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
        \end{tikzpicture}
    }
    \newcommand{\MinfAxe}[2]{%
        \begin{tikzpicture}
            \draw[->] (0,0) -- (3,0);
            \coordinate (A) at (0.5,0);
            \coordinate (B) at (2.5,0);
            \draw[line width=.1cm] (A) -- (B);
            \draw (B) node[scale=2]{#1} node[above left]{#2};
        \end{tikzpicture}
    }

    Compléter le tableau suivant
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|*{3}{c|}p{6cm}|}
            \hline
            \rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\
            \hline
            $-2 \leq x \leq 4$&& \monaxe & \\
            \hline
            & $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \monaxe & \\
            \hline
            && \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & \\
            \hline
            && \monaxe & $x$ est strictement plus petit que 1\\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
\end{exercise}
\begin{solution}
    \begin{tabular}{|*{3}{c|}p{5cm}|}
        \hline
        \rowcolor{highlightbg} Inégalité & Intervalle & Représentation graphique & En français \\
        \hline
        $-2 \leq x \leq 4$&  $\intFF{-2}{4}$ & \axeCustom{[}{-2}{4}{]} & $x$ est supérieur ou égale à -2 et inférieur ou égale à 4\\
        \hline
        $x > 0$ & $x \in \intOO{0}{+\infty}$ & \infAxe{[}{0} & $x$ est strictement supérieur à 0 \\
        \hline
        $ -4 \leq x < -2$& $x \in \intFO{-4}{-2}$ &  \axeCustom{[}{-4}{-2}{[} & $x$ est supérieur ou égale à -4 et strictement inférieur à -2  \\
        \hline
        $x < 1$ & $x \in \intOO{-\infty}{1}$ & \MinfAxe{[}{1} & $x$ est strictement plus petit que 1\\
        \hline
    \end{tabular}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Points d'un plan}]
    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale = 0.6]
            \repere{-5}{5}{-5}{5}
        \end{tikzpicture}

    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
        \begin{enumerate}
            \item Placer dans le repère les points suivants  $A(-3;3)$, $B(2;4)$, $C(1;-2)$ et $D(-2;3)$.
            \item Calculer les distances $AC$ et $DB$
            \item Déterminer les coordonnées de $N$ le milieu de $[AB]$.
            \item Déterminer les coordonnées de $M$ le milieu de $[DC]$.
            \item En déduire la nature du quadrilatère $ACBD$.
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
\end{exercise}
\begin{solution}
    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale = 0.6]
            \repere{-5}{5}{-5}{5}
            \ifprintanswers
                \draw (-3,-3) node {$\bullet$} node[below left] {$A$};
                \draw (1,-2) node {$\bullet$} node[below left] {$C$};
                \draw (2,4) node {$\bullet$} node[below left] {$B$};
                \draw (-2,3) node {$\bullet$} node[below left] {$D$};

            \fi
        \end{tikzpicture}

    \end{minipage}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Graphique et fonction}]
    \begin{enumerate}
        \item Voici le tableau de variation de la fonction $f$

            \begin{tikzpicture}
                \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -2, 0, 1, 2, 4}
                \tkzTabVar{-/{-4}, +/{1}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}, +/{3}}
            \end{tikzpicture}

            \begin{enumerate}
                %1pt
                \item Sur quels intervalles la fonction $f$ est-elle décroissante?
                    \begin{solution}
                        D'après le tableau de variations, la fonction $f$ est décroissante sur $\intFF{-2}{0} \cup \intFF{1}{2}$.
                    \end{solution}
                    %1pt
                \item Déterminer le maximum de la fonction sur l'intervalle $\intFF{-4}{4}$.
                    \begin{solution}
                        Sur l'intervalle $_intFF{-4}{4}$ (l'intervalle de définition de $f$), le maximum est atteint pour $x = 4$ et vaut $f(4) = 3$.
                    \end{solution}
                \item Comparer  $f(0,2)$ et $f(0,5)$.
                    %1pt
                \item Tracer une fonction qui a ce tableau de variation.
                    \begin{solution}
                        Voici une courbe possible
                        \begin{center}
                            \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
                                \repere{-6}{6}{-6}{6}
                                \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
                                    (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0) (2,-3) (4,3)
                                };
                                \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
                            \end{tikzpicture}
                        \end{center}
                    \end{solution}
            \end{enumerate}

        \item Voici la représentation graphique de la fonction $g$.

            \hspace{-1cm}
            \begin{minipage}{0.4\textwidth}
                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
                    \repere{-5}{5}{-5}{5}
                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
                        (-4, -4) (-3.5, 0) (-3, 4) (-2, 1) (-1, 0) (0, -1) (1, -2) (2, 1) (3, 3) (4, 2)%
                    };
                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_g$};

                \end{tikzpicture}
                \begin{solution}
                    \begin{center}
                        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
                            \repere{-5}{5}{-5}{5}
                            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
                                (-4, -4) (-3.5, 0) (-3, 4) (-2, 1) (-1, 0) (0, -1) (1, -2) (2, 1) (3, 3) (4, 2)%
                            };
                            \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_g$};

                            \ifprintanswers
                                \draw[color = blue, dashed, very thick] (3,0) node[below] {3} -- (3,3) -- (0,3) node[left] {$f(3)$};

                                \draw[color=green, dashed, very thick] (-6,1) -- (6,1) node [above] {$y=1$};
                                \draw[color=green, dashed, very thick] (-3.4,1)  node {$\bullet$} -- (-3.4,0) node [below] {-3,4};
                                \draw[color=green, dashed, very thick] (-2,1) node {$\bullet$} -- (-2,0) node [below] {-2};
                                \draw[color=green, dashed, very thick] (2,1) node {$\bullet$} -- (2,0) node [below] {2};
                            \fi
                        \end{tikzpicture}
                    \end{center}
                \end{solution}
            \end{minipage}
            \begin{minipage}{0.6\textwidth}
                \begin{enumerate}
                    % O.5pt
                    \item Quel est l'image de 3 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre.
                        \begin{solution}
                            L'image de 3 par la fonction $g$ est 3. Voir les traits en bleu.
                        \end{solution}
                        % O.5pt
                    \item Quels sont les antécédents de 1 par cette fonction? Vous laisserez les traits de construction qui vous ont permis de répondre.
                        \begin{solution}
                            Les antécédents de 1 par cette fonction sont 2, -2 et environ -3,4. Voir les traits en vert.
                        \end{solution}
                        %2pts 
                    \item Tracer le tableau variation de $f$.
                        \begin{solution}
                            Tableau de variation de cette fonction
                            \begin{tikzpicture}
                                \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -3, 1, 3, 4}
                                \tkzTabVar{-/{-4}, +/{4}, -/{-2}, +/{3}, -/{2}, }
                            \end{tikzpicture}
                        \end{solution}
                    \item Combien y a-t-il de solutions à l'équation $g(x) = 3$?
                    \item Résoudre graphiquement $g(x) < -1$
                \end{enumerate}
            \end{minipage}
    \end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}
