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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Thème C: Dérivation et équation de la tangente}
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\tribe{Terminale ES-L}
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\date{Septembre 2018}
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\begin{document}
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Dérivées des fonctions usuelles.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}c|}
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\hline
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Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
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\hline
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Constante $f:x\mapsto k$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto 0$ \\
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\hline
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Linéaire $f:x\mapsto ax$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto a$\\
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\hline
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Carré $f:x\mapsto x^2$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto 2x$ \\
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\hline
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Puissance $f:x\mapsto x^n$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto n\times x^{n-1}$\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\begin{exercise}[subtitle={Dérivation et tangente}]
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Soit $P$, $Q$ et $R$ trois polynômes
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\[ P(x) = 3x^2 + 2x - 5 \hspace{1cm} Q(x) = -4x^4 + 3x^3 -19 \hspace{1cm} R(x) = (2x - 4)^2 -3x \]
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\begin{enumerate}
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\item Calculer les fonctions dérivées des 3 polynômes.
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\item Calculer les quantités suivantes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $P(4)$
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\item $Q'(3)$
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\item $R(2)$
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\item $R'(2)$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Calculer l'équation de la tangente de
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $R$ en 2
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\item $P$ en $d\frac{1}{3}$
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\item $Q$ en 0
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\item $R$ en -1
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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