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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Valeur moyenne - Exercices}
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\tribe{Terminale Sti2d}
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\date{Septembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Vitesse d'un cycliste}]
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Un cycliste se déplace en ligne droite pendant 20s. Sa vitesse est représentée graphiquement sur la figure ci-dessous, le temps est exprimé en secondes et la vitesse en mètre par secondes ($m.s^{-1}$)
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\noindent
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\draw (0, 0) node [below left] {0};
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\draw (0, 6) node [above] {Vitesse ($m.s^{-1}$)};
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\draw (0, 5) node [left] {5};
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\draw (10, 0) node [below] {Temps (s)};
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\draw (2.5, 0) node [below] {5};
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\draw (5, 0) node [below] {10};
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\draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (10,6);
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\draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (10.5,0);
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\draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,6);
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\draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,0) (2.5,5) (9,5) (10,0)};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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On modélise la vitesse par la fonction $v$ affine par morceaux
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\[
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\left\{
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\begin{array}{l}
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v(t) = t \qquad \mbox{ si } 0 \leq t \leq 5\\
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v(t) = 5 \qquad \mbox{ si } 5 \leq t \leq 18\\
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v(t) = -2,5t + 50 \qquad \mbox{ si } 18 \leq t \leq 20\\
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\end{array}
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\right.
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\]
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la distance parcourue entre $t_1=0$ et $t_2=5$?
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\item Quelle est la vitesse moyenne du cycliste entre $t_1=0$ et $t_2=5$?
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{2}
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\item Mêmes questions pour les temps suivants: \qquad
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(a) $t_1 = 0$ et $t_3=18$ \qquad
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(b) $t_1 = 0$ et $t_4=20$.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\vfill
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\end{document}
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