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Aire sous la courbe pour l'année 2019-2020 en terminale ES
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:date: 2020-02-04
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:modified: 2020-02-04
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:authors: Bertrand Benjamin
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:category: TESL
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:tags: Integrale, Analyse, Fonction, Probabilite
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:summary: Découverte de la notion d'intégrale pour l'année 2019-2020 en terminale ESL
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Étape 1: Notion d'aire sous la courbe
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On compare sur certains intervalles d'ages la population de 3 villes. Les élèves vont devoir calculer les aires délimités par les courbes.
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.. image:: 1E_comparison.pdf
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:alt: Comparaison de populations
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Cours: notion de l'intégrale et illustrations
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.. image:: 1B_integrale.pdf
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:alt: Bilan sur la notion d'intégrale
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Étape 2: Encadrement de l'aire sous une courbe
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Approximations successives de l'aire sous la courbe à travers l'étude de la croissance d'une entreprise.
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.. image:: 2E_croissance.pdf
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:alt: Approximation successive pour calculer la taille d'un enfant
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Finalement je me suis ravisé! J'ai cherché plus simple et j'ai bien fait je crois. J'ai remplacé par ça
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.. image:: 2Ebis_croissance.pdf
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:alt: Approximations successives pour calculer le capital d'une entreprise
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.. image:: 2Pbis_trame.pdf
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:alt: Support de présentation pour l'approximation successive pour calculer la taille d'un enfant
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Bilan associé:
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.. image:: 2B_encadrement.pdf
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:alt: Bilan sur l'encadrement d'une intégrale
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Étape 3: Calcul d'intégrale pour fonction constante, linéaire et affine
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Calcul d'intégrales au début à l'aide du graphique de la fonction puis en s'en passant. Le but sera de formaliser les formules pour faire ces calculs.
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.. image:: 3E_integrales.pdf
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:alt: Formalisation du calcule d'intégrales pour constantes et linéaires
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On en profitera pour énoncer les propriétés de linéarité, croissance et la relation de Chalses.
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Bilan associé:
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.. image:: 3B_cte_lin_aff.pdf
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:alt: Bilan sur l'intégrale des fonctions constantes, linéaires et affines
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Étape 4: Lien avec la loi uniforme
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Cours magistral sur le lien entre le calcul intégral et la loi uniforme vue en début d'année.
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.. image:: 4B_loi_uniforme.pdf
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:alt: Bilan sur le point de vue intégrale de la loi uniforme
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Ce cours n'a pas d'intérêt pour la résolution d'exercices mais permettra d'ouvrir la voie pour la construction de la loi normale.
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