45 lines
1.4 KiB
TeX
45 lines
1.4 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
|
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
|
||
|
|
\title{Tableau des primitives- bilan}
|
||
|
|
\tribe{Terminale Sti2d}
|
||
|
|
\date{Septembre 2019}
|
||
|
|
|
||
|
|
\pagestyle{empty}
|
||
|
|
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
\setcounter{section}{3}
|
||
|
|
\section{Propriétés de l'intégrale}
|
||
|
|
|
||
|
|
\enclasse{Nous complèterons les propriétés suivantes avec des schémas}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Propriétés}
|
||
|
|
Soit $f$ et $g$ deux fonctions continues sur $\intFF{a}{b}$, $c \in \intFF{a}{b}$ et $k \in \R$.
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item \textbf{Relation de Chasles}
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
\int_{a}^c f(x) \;dx + \int_c^b f(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\item \textbf{Linéarité}
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
\int_{a}^b f(x) + g(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx + \int_a^b g(x) \;dx
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
\int_{a}^b kf(x) \;dx = k\int_a^b f(x)
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\item \textbf{Signe}
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item Si $f$ est positive sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \gep 0$.
|
||
|
|
\item Si $f$ est négative sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \lep 0$.
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
\item \textbf{Aire entre 2 courbes}
|
||
|
|
|
||
|
|
Si $f(x) \geq g(x)$ sur $\intFF{a}{b}$, alors l'aire comprise entre les courbes représentant $f$ et $g$ et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$ est calculé par
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
\int_a^b f(x) \;dx - \int_a^b g(x) \;dx = \int_{a}^b f(x) - g(x) \;dx
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|