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Découverte du logarithme pour l'année 2019-2020 en terminale ES
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:date: 2020-03-31
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:modified: 2020-03-31
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:authors: Bertrand Benjamin
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:category: TESL
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:tags: Logarithme,
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:summary: Découverte de la fonction logarithme pour inverser l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale ESL
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Étape 1: Résolution d'équation avec l'exponentielle
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.. image:: 1E_eq_exp.pdf
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:alt: Résolution d'équations avec exp
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On commence par des résolutions d'équations et d'inéquations avec des exponentielles des deux côtés comme révision de ce qui avait déjà été fait dans les chapitres précédents. On arrive ensuite à une équation où il n'y a de l'exponentielle que d'un côté...
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On explique que pour résoudre ce genre d'équation, on a besoin d'une nouvelle fonction le logarithme. On montre comment cette fonction annule l'exponentielle. Ensuite, en fonction des besoins des élèves, certains pourront aller résoudre des exercices techniques tandis que d'autres pourront s'attaquer aux démonstrations sur l'existence du logarithme.
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Cours: Définition du logarithme et relations avec l'exponentielle.
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.. image:: 1B_definition_ln.pdf
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:alt: Définition du logarithme et propriétés liées aux équations.
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Devoir: relire le premier chapitre sur l'exponentielle (relation fonctionnelle)
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Étape 2: Relation fonctionnelle du logarithme
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.. image:: 2E_rel_fonctionnelle.pdf
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:alt: Relation fonctionnelle et logarithme
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On donne les relations fonctionnelles du logarithme et des exercices de transformation d'écriture. Les élèves cherchent à les résoudre. Les plus rapides pourront allez démontrer ces relations fonctionnelles à partir de celle de l'exponentielle.
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Cours: Relations fonctionnelles
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.. image:: 2B_relation_fonctionnelle.pdf
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:alt: Bilan autour de la relation fonctionnelle du logarithme.
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Devoir: revoir le chapitre sur les suites.
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Étape 3: Équation avec log et Logarithme dans d'autres contextes
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.. image:: 3E_equations.pdf
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:alt: Équations avec logarithme et logarithme dans d'autres contextes
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