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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{booktabs}
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\author{}
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\title{Fonctions et variation \hfill Trame}
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\date{Septembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Fonctions: formule, tableur et représentation graphique}
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Pour résoudre le problème des salaires, on a du modélisé avec des fonctions.
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Dans ces fonctions, $x$ représentera le nombre de jouets.
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\begin{itemize}
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\item Jean: $f(x) = 1500$ \hfill Fonction constante
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\item Faïza: $g(x) = 1000 + 4x$ \hfill Fonction affine
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\item Bob $h(x) = 9x$ \hfill Fonction linéaire
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\end{itemize}
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Pour calculer le salaire de chacun, on a juste à remplacer $x$ par le nombre de jouets.
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Pour comparer les salaires et calculer les salaires pour un grand nombre différents de jouets, nous avons utilisé le tableur
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tableur_salaires}
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\end{center}
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On a entré les formules ...
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Pour savoir pour quels nombre de jouets, Jean gagner plus que Faïza, on peut résoudre l'inéquation
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\[
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f(x) > g(x) \equiv 1500 > 1000 + 4x
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\]
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On peut alors le faire avec le calcul ou avec le graphique.
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\paragraph{Définition: }
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\begin{itemize}
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\item Une fonction est l'outil mathématique pour décrire une transformation.
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\[
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f:x\mapsto f(x)
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\]
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\item L'antécédent est l'élément que l'on veut transformer.
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\item L'image est le résultat de la transformation.
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\end{itemize}
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\paragraph{Exemple:}
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Les fonctions construite plus haut transforment un nombre de jouet en salaire.
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\[f(3) = 1500\]
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\begin{itemize}
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\item $3$ est le nombre de jouet à transformer en salaire, c'est l'antécédent.
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\item $f(3)$ ou $1500$ est le salaire, c'est l'image.
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\end{itemize}
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\end{document}
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