2019-2020/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Autour de la notion de continuité}
\tribe{Terminale ES}
\date{Septembre 2019}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Toujours des solutions?}]
Ci-dessous le graphiques de 3 fonctions définies sur $\intFF{-6}{5}$.
\hspace{-1cm}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6]
\tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1,
ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$};
\tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]%
{0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6]
\tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1,
ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw (4,2) node[above left] {$\mathcal{C}_g$};
\tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]%
{2-exp(-0.25*x)}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6]
\tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1,
ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$};
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(-6,-3) (-3,-2) (-2,-1)
};
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(-2,0) (2, 0.5) (6,3)
};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{enumerate}
\item Résoudre les équations suivantes pour chacune des fonctions.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $g(x) = -1$ sur $\intFF{-6}{5}$
\item $g(x) = 1$ sur $\intFF{-6}{5}$
\item $g(x) = 1$ sur $\intFF{2}{5}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Quelles conditions faut-il avoir sur une fonction $g$ et sur $a$ pour que l'équation $g(x)=a$ ait une solution?
\item Même question mais pour que cette solution soit unique?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\end{document}