2019-2020/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé}
\tribe{1ST}
\date{Janvier 2020}
\pagestyle{empty}
%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}
\setcounter{section}{4}
\section{Variation de la fonction}
Connaître la dérivée et étudier son signe permet de connaître les variations de la fonction.
\subsection*{Propriété}
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ et $f'$ sa dérivée.
\begin{itemize}
\item Si $f'(x) > 0$ (positif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est croissante sur $I$.
\item Si $f'(x) < 0$ (négatif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est décroissante sur $I$.
\end{itemize}
\subsection*{Exemple}
Étude des variations de la fonction $f(x) = -4x^2 + 5x -1$
\afaire{Dériver $f$ puis tracer le tableau de variations}
\end{document}