86 lines
2.5 KiB
TeX
86 lines
2.5 KiB
TeX
|
\documentclass[a5paper,10pt]{article}
|
||
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
||
|
% Title Page
|
||
|
\title{DS 2}
|
||
|
\tribe{1ST Sti2d}
|
||
|
\date{10 octobre 2019}
|
||
|
\duree{}
|
||
|
\sujet{2}
|
||
|
|
||
|
% \xsimsetup{
|
||
|
% solution/print = true
|
||
|
% }
|
||
|
|
||
|
\begin{document}
|
||
|
\maketitle
|
||
|
|
||
|
\begin{center}
|
||
|
Calculatrice interdite
|
||
|
\end{center}
|
||
|
|
||
|
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||
|
|
||
|
\begin{exercise}[subtitle={Trigonométrie}, points=6]
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item À l'aide du cercle trigonométrique donner les valeurs suivantes
|
||
|
\begin{multicols}{3}
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item $\cos(\dfrac{\pi}{6})$
|
||
|
\item $\cos(\dfrac{5\pi}{6})$
|
||
|
\item $\sin(\dfrac{-\pi}{3})$
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{multicols}
|
||
|
\item Résoudre les équations trigonométriques suivantes
|
||
|
\begin{multicols}{2}
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item $\sin(x) = \dfrac{1}{2}$
|
||
|
\item $\cos(x) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{multicols}
|
||
|
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{exercise}
|
||
|
|
||
|
\begin{exercise}[subtitle={Complexe}, points=9]
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item Écrire les nombres complexes suivants sous la forme $a+ib$
|
||
|
\begin{multicols}{2}
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item $z_1 = 4i + 3 -2i + i^2 +2$
|
||
|
\item $z_2 = 3i + 3 - (-2i +2)$
|
||
|
\item $z_3 = (2i + 1)(2i-1)$
|
||
|
\item $z_4 = \dfrac{1+2i}{1+i}$
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{multicols}
|
||
|
\item Soit $z_1 = 2+3i$ et $z_2 = -3i + 2$.\\
|
||
|
Faire les calculs suivants
|
||
|
\begin{multicols}{3}
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item $z_1 + z_2$
|
||
|
\item $z_1 \times z_2$
|
||
|
\item $z_1 \times \overline{z_1}$
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{multicols}
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{exercise}
|
||
|
|
||
|
\begin{exercise}[subtitle={Géométrie et complexe}, points=5]
|
||
|
\begin{enumerate}
|
||
|
\item Tracer le repère complexe et placer 1, -1, $i$, $-i$.
|
||
|
\item Placer les points $M$ d'affixe $z_1=i-1$ et $N$ d'affixe $z_2=-2i + 1$
|
||
|
\item Placer le points $M'$ d'affixe $\overline{z_1}$
|
||
|
\item Calculer la quantité suivante et placer le point $P$ d'affixe le résultat trouvé.
|
||
|
\[
|
||
|
\frac{z_1+z_2}{2}
|
||
|
\]
|
||
|
\end{enumerate}
|
||
|
\end{exercise}
|
||
|
\end{document}
|
||
|
|
||
|
%%% Local Variables:
|
||
|
%%% mode: latex
|
||
|
%%% TeX-master: "master"
|
||
|
%%% End:
|
||
|
|