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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{Croisement de variable - le retour}
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\tribe{Première technologique}
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\date{Février 2020}
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% \usepackage{booktabs}
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% \renewcommand{\arraystretch}{0.7}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\setlength\parindent{0pt}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Mobilités}]
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On a réalisé une enquète dans une lycée où il y a \np{1200} élèves.
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\begin{enumerate}
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\begin{minipage}{0.55\textwidth}
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\item Reproduire et compléter le tableau ci-contre avec les informations suivantes.
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\begin{itemize}
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\item 42.5\% des élèves habitent en centre-ville.
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\item 50\% des élèves utilisent les transports en commun et parmi eux, 75\% habitent en périphérie.
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\item 180 utilisent la voiture dont 30 habitent en centre-ville.
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\item 25\% des élèves viennent à pied.
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\item Parmi les cyclistes, il a trois fois plus d'élèves qui habitent en périphérie qu'en centre-ville.
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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\hline
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& Centre-ville & Périphérie & Total \\
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\hline
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Voiture & & & \\
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\hline
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Vélo & & & \\
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\hline
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À pied & & & \\
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\hline
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Autre & & & \\
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\hline
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Total & & & \np{1200} \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\item Avec les notations suivantes, décrire avec une phrase puis calculer l'effectif des ensembles
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\[
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A = \left\{ \mbox{habite en centre-ville} \right\} \qquad
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B = \left\{ \mbox{utilise de vélo} \right\}
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\qquad \qquad
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A \cap B \qquad A \cup B \qquad \overline{A} \qquad \overline{A}\cap B \qquad \overline{ A \cup B}
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\]
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Erreur de contrôle}]
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\begin{minipage}{0.55\textwidth}
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Une entreprise fabrique en grande série des pièces. Les aléas de productions font que 5\% des pièces ont un défaut. Cette entreprise dispose d'un appareil qui contrôle la qualité des pièces. Cet appareil accepte toutes les pièces sans défauts mais ne refuse que 80\% des pièces qui on un défaut.
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\begin{enumerate}
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\item On considère un échantillon de \np{10000} pièces représentatif. Compléter le tableau croisé ci-contre.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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\hline
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& Avec défaut & Sans défaut & Total \\
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\hline
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Acceptée & & & \\
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Refusée & & & \\
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\hline
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Total & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{1}
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\item On note les ensembles suivants: $D = \left\{ \mbox{avec défaut} \right\}$ et $A = \left\{ \mbox{Accéptée} \right\}$\\
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Écrire avec les notations ensemblistes les ensembles suivants
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $\left\{ \mbox{avec défaut et acceptée} \right\}$
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\item $\left\{ \mbox{sans défaut ou acceptée} \right\}$
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\item $\left\{ \mbox{refusée ou sans défaut} \right\}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\end{document}
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