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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Variable aléatoires}
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\tribe{1ST}
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\date{Décembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
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\begin{document}
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\section{Variables aléatoires}
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On a voulu comparer plusieurs jeux de hasard:
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\textbf{Jeu 1:} On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu.
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\textbf{Jeu 2:} On lance un dé à 4 faces puis un dé à 6 faces et on fait la somme.
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\medskip
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Dans les deux cas, on a transformé une ou plusieurs actions en un nombre (le score). Cette transformation en mathématique s'appelle un \textbf{variable aléatoire}. On note en général une variable aléatoire $X$ ou $Y$.
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Ensuite, on a construit 2 jeux équivalents d'un point de vu probabiliste. C'est à dire deux jeux qui pouvaient donner les mêmes résultats avec les même probabilité.
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\paragraph{Jeu 1:}
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\hfill
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\framebox{
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\textbf{Version avec dé}
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On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu.
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\end{minipage}
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}
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\hfill
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\framebox{
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\textbf{Version avec une urne}
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Dans une urne, 10 papiers numéroté de 1 à 10. On tire un papier au hasard.
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\end{minipage}
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}
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\hfill
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Pour démontrer que ce sont les mêmes jeux, il faut tracer un tableau décrivant la probabilité de chaque score possible:
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
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\hline
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Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
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\hline
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Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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Ce tableau s'appelle \textbf{loi de probabilité de la variable aléatoire}.
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\paragraph{Loi de probabilité associé au jeu 2:}
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
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\hline
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Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
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\hline
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Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\afaire{Compléter les tableaux}
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\end{document}
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