82 lines
2.1 KiB
ReStructuredText
82 lines
2.1 KiB
ReStructuredText
|
Primitives et intégrales pour l'année 2019-2020 en terminale ES
|
||
|
|
###############################################################
|
||
|
|
|
||
|
|
:date: 2020-04-19
|
||
|
|
:modified: 2020-05-03
|
||
|
|
:authors: Bertrand Benjamin
|
||
|
|
:category: TESL
|
||
|
|
:tags: Integrale, Analyse
|
||
|
|
:summary: Formalisation de la notion d'intégrale et primitives pour l'année 2019-2020 en terminale ESL
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 1: Rappels sur le calcul intégrale
|
||
|
|
========================================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 1E_integrales.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Remise en jambe sur le calcul d'intégrales
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 1B_primitive.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Définition de la primitive
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 2: Primitive opération inverse de la dérivation
|
||
|
|
=====================================================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 2E_inv_derv.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Inverser la dérivation pour calculer une intégrale
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 3: Calculs de primitive
|
||
|
|
=============================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 2B_tableau_primi.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Tableau des primitives
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 3E_primitives.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Calculs techniques de primitives
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 4: Calculs d'intégrales avec la primitive et propriétés de l'intégrale
|
||
|
|
============================================================================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 4E_integrales.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Calculs techniques d'intégrales et découverte des propriétés de l'intégrale.
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 4B_proprietes.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Propriétés de l'intégrale
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 5: Valeur moyenne
|
||
|
|
=======================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 5E_valeur_moyenne.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Découverte puis utilisation de la valeur moyenne
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 5B_valeur_moyenne.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Valeur moyenne d'une fonction
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 6: Fonction à densité
|
||
|
|
===========================
|
||
|
|
|
||
|
|
On est à la limite du programme ici mais c'est une bonne occasion de calculer des probabilités.
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 6E_probabilite.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Calculer des probabilités avec l'intégrale.
|
||
|
|
|
||
|
|
Résumé:
|
||
|
|
=======
|
||
|
|
|
||
|
|
Tous les exercices de la séquence `(sources tex) <./banque.tex>`_
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: Exercices.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Tous les exercices de la séquence
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|