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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle}
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\tribe{Terminale Tsti2d}
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\date{Janvier 2020}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}]
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $f(x) = \ln(x-4)$
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\item $g(x) = \ln(x^2 - 2x+1)$
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\item $h(x) = 6x + \ln(3-x) - ln(3)$
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\item $i(x) = 2t^2 - t + (t-2)\left( \ln(2-t) -ln(2) \right) $
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}]
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On considère la fonction $f$ définie sur $I=\intFF{0}{3}$ par $f(x) = 10x + \ln(3-x) - \ln(3)$.
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\begin{enumerate}
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\item Démontrer que la dérivée de $f$ est $f'(x) = \dfrac{29-10x}{3-x}$
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\item Étudier le signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$
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\item La fonction $f$ admet elle un maximum sur $I$? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
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\item Par lecture graphique compléter les limites.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\end{document}
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