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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{Espérance}
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\tribe{Première technologique}
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\date{Avril 2020}
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% \usepackage{booktabs}
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% \renewcommand{\arraystretch}{0.7}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\setlength\parindent{0pt}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={QCM impossible}]
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Extrêmement énervé par le confinement, un professeur donne un QCM avec 3 questions impossibles et incompréhensibles à ses élèves. À chaque question, il y a 4 réponses possibles mais une seule est juste. Les élèves plein de bonne volonté répondent au QCM mais comme ils ne comprennent rien aux questions, ils répondent au hasard.
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On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de bonne réponse qu'a eu un élève.
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\begin{enumerate}
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\item Faire un arbre modélisant la situation.
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\item Quelle est la loi de variable aléatoire $X$?
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\item Tracer le tableau décrivant les probabilités de $X$.
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\item En moyenne combien de bonne réponse les élèves peuvent-ils espérer avoir?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Loi binomiale}]
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Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi binomiale $\mathcal{B}(4, 0.2)$.
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\begin{enumerate}
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\item Tracer un arbre représentant $X$.
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\item Calculer les quantités suivantes
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\[
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P(X = 1) \qquad \qquad P(X \geq 2)
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\]
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\item Calculer l'espérance de $X$
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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