77 lines
2.4 KiB
ReStructuredText
77 lines
2.4 KiB
ReStructuredText
|
Variable aléatoire et répétitions pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques
|
||
|
|
##########################################################################################
|
||
|
|
|
||
|
|
:date: 2019-12-17
|
||
|
|
:modified: 2019-12-17
|
||
|
|
:authors: Bertrand Benjamin
|
||
|
|
:tags: Probabilité, Simulation
|
||
|
|
:category: 1techno
|
||
|
|
:summary: Introduction aux variables aléatoires avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020.
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 1: Comparaison d'expériences aléatoire
|
||
|
|
============================================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 1P_jeux_des.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Comparaison d'expériences aléatoires
|
||
|
|
|
||
|
|
Les élèves vont devoir comparer 5 expériences aléatoires avec des dés. On garde une formulation vague pour que les élèves cherchent à la préciser.
|
||
|
|
|
||
|
|
Pour les comparer on peut chercher à savoir celui qui donnent les meilleurs résultats, lesquels donnent le plus souvent 5, 6...
|
||
|
|
|
||
|
|
Je les ai fait faire des simulations sur différents jeux. Pas convaincu de l'intérêt de faire ça... Enfin j'ai des tableaux avec des valeurs, on pourra voir si je ne réutilise pas plus tard.
|
||
|
|
|
||
|
|
La deuxième partie me semble plus pertinente. On demande aux élèves de reproduire chacun des jeux avec une urne et des papiers numérotés et bien entendu de démontrer que leur jeu est bien équivalent au jeu initial.
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 1B_VA.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Bilan sur les variables aléatoires et les lois de probabilités
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 2: Construction de loi de probabilités
|
||
|
|
============================================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 2E_loi_proba.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Exercice de construction de loi de probabilités
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 4: Arbres
|
||
|
|
===============
|
||
|
|
|
||
|
|
Fiche d'exercices bourrins!
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Exercices sur les arbres de probabilités
|
||
|
|
|
||
|
|
Si on se la joue plus fin, pour introduire la loi binomiale.
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 3E_arbres.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Construction d'arbres et formalisation
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 5: Simulation de la surréservation
|
||
|
|
========================================
|
||
|
|
|
||
|
|
Les élèves vont plancher sur la problématique de surréservation dans les avions.
|
||
|
|
|
||
|
|
On va essayer de partager la classe en deux en fonction des centres d'intérêts.
|
||
|
|
|
||
|
|
* Avec le tableur
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 4E_simulation_overbooking_tbl.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Simuler de la surréservation avec le tableur
|
||
|
|
|
||
|
|
* Avec Python
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
Étape 6: Espérance
|
||
|
|
==================
|
||
|
|
|
||
|
|
.. image:: 5P_QCM.pdf
|
||
|
|
:height: 200px
|
||
|
|
:alt: Comparaison de QCM.
|
||
|
|
|
||
|
|
|