91 lines
2.7 KiB
TeX
91 lines
2.7 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
|
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\title{Définition de suite - Bilan}
|
||
|
|
\date{Novembre 2019}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section*{Bilan de l'activité sur les salaires}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Salaire 1}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Salaire & 2100 & 2160 & 2220 & ... & 4560 & 4620 \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
\end{tabular}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
On retrouve une évolution \textbf{arithmétique}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Salaire 2}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Salaire & 1800 & 1845 & 1891 & ... & 4954 & 5078\\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
\end{tabular}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
On retrouve une évolution \textbf{géométrique}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Salaire 3}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
Salaire & 2300 & 2343 & 2386 & ... & 4466 & 4531\\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
\end{tabular}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||
|
|
On ne reconnaît ni une évolution arithmétique ni une évolution géométrique.
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{}
|
||
|
|
|
||
|
|
On peut associer à chacune des situations une fonction qui transforme une année $n$ en salaire mensuel.
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
u :
|
||
|
|
\begin{array}[t]{cccc}
|
||
|
|
\mbox{Année} & \rightarrow & \mbox{Salaire}&\\
|
||
|
|
n & \mapsto & u(n) &\mbox{ calculé avec le tableur }
|
||
|
|
\end{array}
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
|
||
|
|
\afaire{Peut-on trouver une formule pour calculer le salaire dans chacun des cas?}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section*{Définition d'une suite}
|
||
|
|
\subsection*{Définition}
|
||
|
|
Une \textbf{suite} est une fonction qui transforme un nombre entier positif en autre chose.
|
||
|
|
|
||
|
|
On note $n$ cet entier et le résultat (ou l'image) de la transformation est noté $u(n)$ ou $u_n$
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Exemple}
|
||
|
|
Si on note $(u_n)$ la suite associée au salaire 1, on a alors
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
u(0) = u_0 = 2100 \qquad u(1) = u_1 = 2160 \qquad u(42) = u_{42} = 4620
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
|
||
|
|
Si on note $(v_n)$ la suite associée au salaire 2, on a alors
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
v(0) = v_0 = 1800 \qquad v(1) = v_1 = 1845 \qquad v(42) = v_{42} = 5078
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Remarques}
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item $n$ ne peut être remplacé que par un entier positif (0, 1, 2, ... 100, ...) et pas par un nombre à virgule ou un nombre négatif.
|
||
|
|
\item La représentation graphique d'une suite se fait avec des points qu'il ne faut pas relier.
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|