diff --git a/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.pdf b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.pdf new file mode 100644 index 0000000..75757f9 Binary files /dev/null and b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.pdf differ diff --git a/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.tex b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.tex new file mode 100755 index 0000000..3ab0896 --- /dev/null +++ b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/1E_calculs.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Calculer avec des complexes} + \begin{block}{Rappels} + \[ + i^2 = -1 + \] + \end{block} + \begin{block}{Calculer les quantités suivantes} + \begin{enumerate} + \item $(1+4i)-(3i + 1)$ + \item $4i + 10i^2 - 4i + 8$ + \item $(1+i)(3i + 1)$ + \item $(2+4i)(3i + 1)$ + \item $\dfrac{2+i}{1-i}$ + \end{enumerate} + + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Partie réelle, partie imaginaire} + \begin{block}{Placer dans le repère complexe} + \begin{itemize} + \item Le point $M$ d'affixe $z = 4i+1$ + \item Le point $N$ d'affixe $z'= i-1$ + \item Le point $S$ d'affixe $\overline{z}$ + \item Le point $P$ d'affixe $z+z'$ + \item Le point $Q$ d'affixe $z \times z'$ + \item Le point $R$ d'affixe $\dfrac{z}{z'}$ + \end{itemize} + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/1ST/Complexes/Forme_algebrique/index.rst b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/index.rst new file mode 100644 index 0000000..7fedec6 --- /dev/null +++ b/1ST/Complexes/Forme_algebrique/index.rst @@ -0,0 +1,39 @@ +Découverte des complexes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +################################################################################## + +:date: 2019-08-26 +:modified: 2019-08-26 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Progression +:category: 1techno +:summary: Découverte des complexes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques + +Étape 1: Le carré négatif +========================= + +Cours discuté pour introduire **i**. + +On commence par chercher des carrés parfait, puis des carrés qui donnent des irrationnels et enfin on arrive au carré de -1. On explique rapidement son histoire. + +On cherche ensuite à le placer sur l'axe des nombres réelles... Pas évident, alors on le place à coté. Puis on va se demander comment on pourrait faire des additions avec ce nombre et où on pourrait les placer autour de l'axe et de i. On cherchera alors à construire le plan complexe. + +**Cahier de bord**: définition de i et plan complexe. + +Étape 2: Calculs avec les complexes +=================================== + +Série de calculs (addition puis multiplications) avec des complexes où l'on cherche ensuite à placer le résultat sur le plan complexe. On commencera à évoque le lien entre le repérage dans le plan et l'affixe. + +**Cahier de bord**: Définition nombre complexe, lien avec l'affixe d'un point, correspondance entre parties imaginaires et réelles et abscisse et ordonnée. Conjugué? + +Cette étape devra être suivie par un long travail sur des exercices techniques de calcul et de représentation. + +Étape 3: La géométrie avec des complexes +======================================== + +Trouver le milieu d'un segment + +Étape 4: Lien avec les vecteurs +=============================== + +??? diff --git a/1ST/Complexes/Forme_trigonometrique/index.rst b/1ST/Complexes/Forme_trigonometrique/index.rst new file mode 100644 index 0000000..54e2d02 --- /dev/null +++ b/1ST/Complexes/Forme_trigonometrique/index.rst @@ -0,0 +1,15 @@ +Forme trigonométrique de complexe pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +########################################################################################## + +:date: 2020-04-02 +:modified: 2020-04-02 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Complexe +:category: 1techno +:summary: Découverte des complexes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques + +Étape 1: Convertir algébrique - trigonométrique +=============================================== + +Étape 2: Calculer avec la forme trigo +===================================== diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..d8e2165 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- ALIBERT Sacha} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 4x^{2} - 1x - 9x + 6$ + \item $B = 3x^{2} - 1x^{2} + 6x - 9 + 3x$ + \item $C = - 5(- 5x - 9)$ + \item $D = 9x(1x + 5)$ + \item $E = (4x - 6)(7x + 5)$ + \item $F = (- 1x + 3)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{9}{7}$ + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{9}{21}$ + \item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{7}{5}$ + \item $\dfrac{4}{2} \times \dfrac{9}{10}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $10x + 10 = 0$ + \item $10x + 3 = 4x - 1$ + \item $- 9x - 1 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{9}{7} = \dfrac{18}{7}$ + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{9}{21} = \dfrac{27}{21}$ + \item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{51}{15}$ + \item $\dfrac{4}{2} \times \dfrac{9}{10} = \dfrac{36}{20}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{10}{10}}$ + \item $x = \frac{4}{6}$ + \item + $x \geq -\dfrac{- 1}{- 9}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + x - 12 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 3$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 2$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 8 + & 0 + & - 6 + & - 10 + & - 12 + & - 12 + & - 10 + & - 6 + & 0 + & 8 + & 18 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 10$ + \item On a 2 antécédents $- 4.140054944640259$ et $3.140054944640259$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 4.405124837953327} \cup \intOO{- 4.405124837953327}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 10}{3-- 2} = \dfrac{10}{5} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 6 - - 12}{2-0} = \dfrac{6}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..d236b1d --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BENALI Ilyas} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 9x^{2} - 8x - 10x - 2$ + \item $B = - 4x^{2} - 9x^{2} + 1x + 8 - 5x$ + \item $C = 6(- 9x + 5)$ + \item $D = 10x(- 4x - 7)$ + \item $E = (4x - 8)(8x + 4)$ + \item $F = (2x - 4)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{6} + \dfrac{7}{6}$ + \item $\dfrac{7}{9} + \dfrac{10}{63}$ + \item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{6}{3}$ + \item $\dfrac{6}{5} \times \dfrac{7}{4}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $7x + 5 = 0$ + \item $- 6x - 2 = - 8x - 1$ + \item $8x + 8 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{6} + \dfrac{7}{6} = \dfrac{11}{6}$ + \item $\dfrac{7}{9} + \dfrac{10}{63} = \dfrac{59}{63}$ + \item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{6}{3} = \dfrac{81}{30}$ + \item $\dfrac{6}{5} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{42}{20}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{5}{7}}$ + \item $x = \frac{- 1}{2}$ + \item + $x \leq -\dfrac{8}{8}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + x - 2 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 18 + & 10 + & 4 + & 0 + & - 2 + & - 2 + & 0 + & 4 + & 10 + & 18 + & 28 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $- 2.302775637731995$ et $1.3027756377319946$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.5615528128088303} \cup \intOO{- 2.5615528128088303}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{4 - 0}{2-- 2} = \dfrac{4}{4} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 2}{1-0} = \dfrac{2}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..ad1d04b --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BERNADAT Noah} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 5x^{2} + 9x + 3x + 5$ + \item $B = - 1x^{2} - 2x^{2} + 6x + 1 + 3x$ + \item $C = 2(10x - 1)$ + \item $D = 7x(- 8x + 8)$ + \item $E = (1x + 10)(6x - 4)$ + \item $F = (6x + 10)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}$ + \item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{6}{40}$ + \item $\dfrac{10}{3} + \dfrac{7}{8}$ + \item $\dfrac{10}{2} \times \dfrac{2}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x - 8 = 0$ + \item $- 2x - 4 = - 8x + 6$ + \item $- 5x + 5 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{5}$ + \item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{6}{40} = \dfrac{78}{40}$ + \item $\dfrac{10}{3} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{101}{24}$ + \item $\dfrac{10}{2} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{20}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 8}{1}}$ + \item $x = \frac{- 10}{6}$ + \item + $x \geq -\dfrac{5}{- 5}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 2x - 8 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 27 + & 16 + & 7 + & 0 + & - 5 + & - 8 + & - 9 + & - 8 + & - 5 + & 0 + & 7 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 9$ + \item On a 2 antécédents $- 2.1622776601683795$ et $4.16227766016838$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.3166247903554} \cup \intOO{- 2.3166247903554}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 8 - - 5}{2-- 1} = \dfrac{- 3}{3} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 9 - - 5}{1-- 1} = \dfrac{- 4}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..7d6f15d --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BOUAFIA Yasmine} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 1x^{2} - 5x - 8x + 6$ + \item $B = - 3x^{2} - 10x^{2} + 3x - 7 - 3x$ + \item $C = - 9(- 1x + 6)$ + \item $D = - 2x(7x + 4)$ + \item $E = (- 7x - 8)(10x + 3)$ + \item $F = (- 4x + 1)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6}$ + \item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15}$ + \item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3}$ + \item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $7x + 10 = 0$ + \item $- 3x - 4 = - 10x - 2$ + \item $10x - 5 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{12}{6}$ + \item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{50}{15}$ + \item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3} = \dfrac{50}{6}$ + \item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{42}{48}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{10}{7}}$ + \item $x = \frac{- 2}{7}$ + \item + $x \leq -\dfrac{- 5}{10}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + 6x + 8 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 3$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 3 + & 0 + & - 1 + & 0 + & 3 + & 8 + & 15 + & 24 + & 35 + & 48 + & 63 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 15$ + \item On a 2 antécédents $- 1.5857864376269049$ et $- 4.414213562373095$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 3} \cup \intOO{- 3}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{15 - 0}{1-- 2} = \dfrac{15}{3} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{35 - 8}{3-0} = \dfrac{27}{3} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..8d7ce1d --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BOUALIA Wiame} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 1x^{2} - 1x - 9x + 7$ + \item $B = - 8x^{2} + 5x^{2} - 1x - 10 - 6x$ + \item $C = 7(- 6x + 7)$ + \item $D = 2x(6x - 1)$ + \item $E = (2x - 9)(5x - 3)$ + \item $F = (3x - 5)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{10}{6}$ + \item $\dfrac{10}{4} + \dfrac{8}{36}$ + \item $\dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{2}$ + \item $\dfrac{9}{3} \times \dfrac{10}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $4x + 6 = 0$ + \item $2x - 1 = - 6x + 10$ + \item $- 4x + 6 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{10}{6} = \dfrac{18}{6}$ + \item $\dfrac{10}{4} + \dfrac{8}{36} = \dfrac{98}{36}$ + \item $\dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{2} = \dfrac{42}{10}$ + \item $\dfrac{9}{3} \times \dfrac{10}{6} = \dfrac{90}{18}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{6}{4}}$ + \item $x = \frac{- 11}{8}$ + \item + $x \geq -\dfrac{6}{- 4}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + x - 12 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 3$ + \item $x_3 = - 3$ et $x_4 = 0$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 8 + & 0 + & - 6 + & - 10 + & - 12 + & - 12 + & - 10 + & - 6 + & 0 + & 8 + & 18 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 10$ + \item On a 2 antécédents $- 4.140054944640259$ et $3.140054944640259$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 3.8541019662496847} \cup \intOO{- 3.8541019662496847}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 12}{3-- 1} = \dfrac{12}{4} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 12 - - 6}{0-- 3} = \dfrac{- 6}{3} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..0bc1271 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- CEVIK Selin} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 1x^{2} + 8x - 4x - 6$ + \item $B = - 4x^{2} + 8x^{2} + 8x + 1 + 10x$ + \item $C = - 4(7x - 8)$ + \item $D = - 4x(- 8x + 2)$ + \item $E = (- 8x - 6)(10x - 9)$ + \item $F = (- 8x + 10)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{6}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{15}$ + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{9}{10}$ + \item $\dfrac{2}{4} \times \dfrac{4}{7}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $6x + 1 = 0$ + \item $6x - 6 = - 7x + 4$ + \item $- x + 6 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{6} = \dfrac{9}{6}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{11}{15}$ + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{9}{10} = \dfrac{42}{30}$ + \item $\dfrac{2}{4} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{28}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{1}{6}}$ + \item $x = \frac{- 10}{13}$ + \item + $x \geq -\dfrac{6}{- 1}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + 2x - 3 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = 0$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = - 2$ et $x_4 = - 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 12 + & 5 + & 0 + & - 3 + & - 4 + & - 3 + & 0 + & 5 + & 12 + & 21 + & 32 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $- 3.23606797749979$ et $1.2360679774997898$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.732050807568877} \cup \intOO{- 2.732050807568877}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{5 - - 3}{2-0} = \dfrac{8}{2} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 4 - - 3}{- 1-- 2} = \dfrac{- 1}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..99cd525 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- CHAZOT Clara} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 10x^{2} + 1x + 8x - 8$ + \item $B = 9x^{2} - 5x^{2} - 7x + 10 - 2x$ + \item $C = 10(- 7x - 4)$ + \item $D = 2x(- 9x + 3)$ + \item $E = (- 8x + 10)(- 1x + 9)$ + \item $F = (- 6x - 7)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{2}{10}$ + \item $\dfrac{2}{5} + \dfrac{9}{50}$ + \item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{3}$ + \item $\dfrac{9}{7} \times \dfrac{6}{9}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x - 7 = 0$ + \item $- 4x + 5 = - 7x - 2$ + \item $3x + 5 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{10} + \dfrac{2}{10} = \dfrac{9}{10}$ + \item $\dfrac{2}{5} + \dfrac{9}{50} = \dfrac{29}{50}$ + \item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{3} = \dfrac{94}{24}$ + \item $\dfrac{9}{7} \times \dfrac{6}{9} = \dfrac{54}{63}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 7}{2}}$ + \item $x = \frac{7}{3}$ + \item + $x \leq -\dfrac{5}{3}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 6x + 8 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 0$ + \item $x_3 = - 3$ et $x_4 = 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 63 + & 48 + & 35 + & 24 + & 15 + & 8 + & 3 + & 0 + & - 1 + & 0 + & 3 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 3$ + \item On a 2 antécédents $1.5857864376269049$ et $4.414213562373095$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{1} \cup \intOO{1}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{8 - 24}{0-- 2} = \dfrac{- 16}{2} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{3 - 35}{1-- 3} = \dfrac{- 32}{4} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..88d76d5 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- CHEVASSUS-A-L'ANTOINE Ioan} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 7x^{2} - 3x + 1x - 9$ + \item $B = - 7x^{2} - 1x^{2} - 9x - 6 - 6x$ + \item $C = 1(1x + 9)$ + \item $D = - 9x(- 3x + 10)$ + \item $E = (- 10x - 10)(5x - 4)$ + \item $F = (5x + 5)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{8}$ + \item $\dfrac{6}{9} + \dfrac{9}{45}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{3}{5}$ + \item $\dfrac{8}{6} \times \dfrac{3}{7}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $9x + 9 = 0$ + \item $9x - 9 = - 3x - 1$ + \item $- 2x - 4 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{10}{8} + \dfrac{8}{8} = \dfrac{18}{8}$ + \item $\dfrac{6}{9} + \dfrac{9}{45} = \dfrac{39}{45}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{63}{30}$ + \item $\dfrac{8}{6} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{42}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{9}{9}}$ + \item $x = \frac{- 8}{12}$ + \item + $x \geq -\dfrac{- 4}{- 2}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = - 1$ + \item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 4$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 16 + & 7 + & 0 + & - 5 + & - 8 + & - 9 + & - 8 + & - 5 + & 0 + & 7 + & 16 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 8$ + \item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.8284271247461903} \cup \intOO{- 2.8284271247461903}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 8 - - 5}{- 1-- 2} = \dfrac{- 3}{1} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{7 - - 5}{4-- 2} = \dfrac{12}{6} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..6ccb9ae --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- COUTIER Chloé} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 5x^{2} + 1x - 4x + 9$ + \item $B = 3x^{2} + 3x^{2} - 8x + 7 + 5x$ + \item $C = - 4(10x + 3)$ + \item $D = - 9x(2x - 4)$ + \item $E = (5x - 10)(5x + 3)$ + \item $F = (- 4x + 2)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{9}{6}$ + \item $\dfrac{4}{2} + \dfrac{2}{18}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{8}{6}$ + \item $\dfrac{9}{2} \times \dfrac{10}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x + 9 = 0$ + \item $2x - 4 = 9x - 3$ + \item $- 3x + 1 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{18}{6}$ + \item $\dfrac{4}{2} + \dfrac{2}{18} = \dfrac{38}{18}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{8}{6} = \dfrac{58}{30}$ + \item $\dfrac{9}{2} \times \dfrac{10}{6} = \dfrac{90}{12}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{9}{2}}$ + \item $x = \frac{- 1}{- 7}$ + \item + $x \geq -\dfrac{1}{- 3}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - x - 12 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 3$ et $x_2 = 3$ + \item $x_3 = 2$ et $x_4 = 4$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 18 + & 8 + & 0 + & - 6 + & - 10 + & - 12 + & - 12 + & - 10 + & - 6 + & 0 + & 8 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 12$ + \item On a 2 antécédents $- 3.140054944640259$ et $4.140054944640259$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 3.274917217635375} \cup \intOO{- 3.274917217635375}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 0}{3-- 3} = \dfrac{- 6}{6} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 10}{4-2} = \dfrac{10}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..926135b --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- EVRARD Jules} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 3x^{2} + 5x + 3x - 6$ + \item $B = 8x^{2} + 4x^{2} - 7x + 6 + 9x$ + \item $C = 10(9x + 5)$ + \item $D = - 4x(- 9x + 5)$ + \item $E = (3x + 2)(- 4x - 5)$ + \item $F = (- 7x - 2)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{3}{5}$ + \item $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{20}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{2}{8}$ + \item $\dfrac{9}{10} \times \dfrac{6}{9}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 4x + 6 = 0$ + \item $2x - 8 = - x - 4$ + \item $8x - 8 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{12}{5}$ + \item $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{20} = \dfrac{32}{20}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{42}{24}$ + \item $\dfrac{9}{10} \times \dfrac{6}{9} = \dfrac{54}{90}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{6}{- 4}}$ + \item $x = \frac{- 4}{3}$ + \item + $x \leq -\dfrac{- 8}{8}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + 3x - 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 3$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 6 + & 0 + & - 4 + & - 6 + & - 6 + & - 4 + & 0 + & 6 + & 14 + & 24 + & 36 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $- 4.192582403567252$ et $1.1925824035672519$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 4.372281323269014} \cup \intOO{- 4.372281323269014}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{14 - 0}{3-- 4} = \dfrac{14}{7} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 4}{1-0} = \dfrac{4}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..e1269da --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- GEORGES Noam} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 5x^{2} - 3x - 1x - 6$ + \item $B = - 8x^{2} - 2x^{2} + 1x + 10 + 8x$ + \item $C = 2(7x - 6)$ + \item $D = - 10x(7x + 7)$ + \item $E = (8x - 4)(9x - 5)$ + \item $F = (2x - 4)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{6}{7}$ + \item $\dfrac{2}{4} + \dfrac{10}{32}$ + \item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{6}{2}$ + \item $\dfrac{5}{4} \times \dfrac{8}{9}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 2x - 8 = 0$ + \item $2x - 1 = 2x + 6$ + \item $- 5x - 3 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{6}{7} = \dfrac{12}{7}$ + \item $\dfrac{2}{4} + \dfrac{10}{32} = \dfrac{26}{32}$ + \item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{6}{2} = \dfrac{36}{6}$ + \item $\dfrac{5}{4} \times \dfrac{8}{9} = \dfrac{40}{36}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 8}{- 2}}$ + \item $x = \frac{- 7}{0}$ + \item + $x \geq -\dfrac{- 3}{- 5}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 4$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 24 + & 14 + & 6 + & 0 + & - 4 + & - 6 + & - 6 + & - 4 + & 0 + & 6 + & 14 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 6$ + \item On a 2 antécédents $- 2.192582403567252$ et $3.192582403567252$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.3722813232690143} \cup \intOO{- 2.3722813232690143}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 0}{1-- 2} = \dfrac{- 6}{3} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{6 - - 6}{4-0} = \dfrac{12}{4} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..ae894d1 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- LE METTE Arthur} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 1x^{2} - 4x + 1x - 6$ + \item $B = - 1x^{2} + 10x^{2} + 1x - 10 - 1x$ + \item $C = 4(- 3x + 6)$ + \item $D = 1x(- 10x - 8)$ + \item $E = (6x - 8)(- 5x - 2)$ + \item $F = (9x - 2)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{6}{6}$ + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{8}{35}$ + \item $\dfrac{10}{7} + \dfrac{8}{4}$ + \item $\dfrac{8}{5} \times \dfrac{7}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x + 4 = 0$ + \item $- 5x + 5 = 3x + 2$ + \item $- 2x + 8 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{8}{6} + \dfrac{6}{6} = \dfrac{14}{6}$ + \item $\dfrac{6}{7} + \dfrac{8}{35} = \dfrac{38}{35}$ + \item $\dfrac{10}{7} + \dfrac{8}{4} = \dfrac{96}{28}$ + \item $\dfrac{8}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{56}{30}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{4}{2}}$ + \item $x = \frac{3}{- 8}$ + \item + $x \geq -\dfrac{8}{- 2}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 16 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$ + \item $x_3 = - 3$ et $x_4 = - 2$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 9 + & 0 + & - 7 + & - 12 + & - 15 + & - 16 + & - 15 + & - 12 + & - 7 + & 0 + & 9 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 15$ + \item On a 2 antécédents $- 4.123105625617661$ et $4.123105625617661$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 4.242640687119285} \cup \intOO{- 4.242640687119285}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 16 - - 15}{0-- 1} = \dfrac{- 1}{1} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 12 - - 7}{- 2-- 3} = \dfrac{- 5}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..2618e6b --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MERCIER Almandin} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 2x^{2} - 1x - 6x - 8$ + \item $B = - 6x^{2} + 4x^{2} - 6x + 7 - 5x$ + \item $C = 1(- 3x - 1)$ + \item $D = - 1x(- 9x - 6)$ + \item $E = (- 4x - 9)(- 6x + 9)$ + \item $F = (2x + 4)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{2}{7}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{30}$ + \item $\dfrac{4}{8} + \dfrac{7}{5}$ + \item $\dfrac{6}{4} \times \dfrac{5}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 9x - 1 = 0$ + \item $- 7x - 8 = 9x + 9$ + \item $- 2x + 2 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{9}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{11}{7}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{30} = \dfrac{20}{30}$ + \item $\dfrac{4}{8} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{76}{40}$ + \item $\dfrac{6}{4} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{30}{12}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 1}{- 9}}$ + \item $x = \frac{- 17}{- 16}$ + \item + $x \geq -\dfrac{2}{- 2}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 5x + 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 3$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 0$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 54 + & 40 + & 28 + & 18 + & 10 + & 4 + & 0 + & - 2 + & - 2 + & 0 + & 4 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $0.6972243622680054$ et $4.302775637731995$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{0.4384471871911697} \cup \intOO{0.4384471871911697}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 2 - 28}{2-- 3} = \dfrac{- 30}{5} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{4 - 18}{0-- 2} = \dfrac{- 14}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f6d010d --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MERMILLON Laurie} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 2x^{2} + 10x + 7x - 8$ + \item $B = 7x^{2} - 1x^{2} + 7x - 10 - 2x$ + \item $C = - 5(4x + 9)$ + \item $D = 5x(- 7x - 8)$ + \item $E = (- 6x - 6)(- 2x - 8)$ + \item $F = (8x - 6)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8}$ + \item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20}$ + \item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}$ + \item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $7x + 1 = 0$ + \item $8x - 3 = - 5x - 3$ + \item $- 6x + 9 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8} = \dfrac{11}{8}$ + \item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{15}{20}$ + \item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{11}{9}$ + \item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{21}{10}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{1}{7}}$ + \item $x = \frac{0}{13}$ + \item + $x \geq -\dfrac{9}{- 6}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 5x + 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$ + \item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 3$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 54 + & 40 + & 28 + & 18 + & 10 + & 4 + & 0 + & - 2 + & - 2 + & 0 + & 4 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $0.6972243622680054$ et $4.302775637731995$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{0.20871215252208009} \cup \intOO{0.20871215252208009}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{4 - 10}{0-- 1} = \dfrac{- 6}{1} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 2 - 10}{3-- 1} = \dfrac{- 12}{4} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..c7e6335 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- NARDINI Zakary} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 2x^{2} + 10x - 5x - 2$ + \item $B = 3x^{2} + 7x^{2} - 7x - 3 - 5x$ + \item $C = 5(- 6x - 2)$ + \item $D = - 10x(- 4x - 7)$ + \item $E = (- 3x - 9)(- 7x - 7)$ + \item $F = (3x - 6)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{5}$ + \item $\dfrac{8}{2} + \dfrac{5}{16}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{7}{8}$ + \item $\dfrac{4}{3} \times \dfrac{10}{9}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 10x - 8 = 0$ + \item $- 9x + 1 = 6x + 9$ + \item $10x + 7 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{9}{5}$ + \item $\dfrac{8}{2} + \dfrac{5}{16} = \dfrac{69}{16}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{59}{40}$ + \item $\dfrac{4}{3} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{40}{27}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 8}{- 10}}$ + \item $x = \frac{- 8}{- 15}$ + \item + $x \leq -\dfrac{7}{10}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = 0$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = 0$ et $x_4 = 3$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 16 + & 7 + & 0 + & - 5 + & - 8 + & - 9 + & - 8 + & - 5 + & 0 + & 7 + & 16 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 8$ + \item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 3.3166247903554} \cup \intOO{- 3.3166247903554}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 5 - - 9}{2-0} = \dfrac{4}{2} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - - 9}{3-0} = \dfrac{9}{3} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f3df30f --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- OZTURK Sena} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 6x^{2} + 7x + 2x + 6$ + \item $B = 3x^{2} - 2x^{2} - 5x + 5 - 9x$ + \item $C = - 1(- 6x - 1)$ + \item $D = - 2x(2x + 9)$ + \item $E = (9x + 1)(5x - 9)$ + \item $F = (9x - 5)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{4}$ + \item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{64}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{7}$ + \item $\dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{4}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 5x + 8 = 0$ + \item $- 6x - 3 = - 3x - 4$ + \item $7x + 10 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{4} = \dfrac{16}{4}$ + \item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{64} = \dfrac{61}{64}$ + \item $\dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{7} = \dfrac{61}{35}$ + \item $\dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{4} = \dfrac{16}{28}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{8}{- 5}}$ + \item $x = \frac{1}{- 3}$ + \item + $x \leq -\dfrac{10}{7}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 4$ et $x_2 = - 3$ + \item $x_3 = - 2$ et $x_4 = 2$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 16 + & 7 + & 0 + & - 5 + & - 8 + & - 9 + & - 8 + & - 5 + & 0 + & 7 + & 16 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 8$ + \item On a 2 antécédents $- 3.1622776601683795$ et $3.1622776601683795$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.8284271247461903} \cup \intOO{- 2.8284271247461903}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - 7}{- 3-- 4} = \dfrac{- 7}{1} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 5 - - 5}{2-- 2} = \dfrac{0}{4} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..312ae8a --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- POTELLE Alexandre} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = 3x^{2} + 9x + 8x - 10$ + \item $B = 2x^{2} + 9x^{2} - 6x + 6 - 7x$ + \item $C = - 9(2x - 10)$ + \item $D = 1x(6x - 2)$ + \item $E = (- 1x + 5)(2x + 7)$ + \item $F = (2x - 9)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{7}$ + \item $\dfrac{8}{7} + \dfrac{9}{21}$ + \item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{3}{7}$ + \item $\dfrac{9}{6} \times \dfrac{4}{10}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $4x + 10 = 0$ + \item $3x - 7 = - 3x + 8$ + \item $- 8x + 10 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{7}$ + \item $\dfrac{8}{7} + \dfrac{9}{21} = \dfrac{33}{21}$ + \item $\dfrac{6}{3} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{51}{21}$ + \item $\dfrac{9}{6} \times \dfrac{4}{10} = \dfrac{36}{60}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{10}{4}}$ + \item $x = \frac{- 15}{6}$ + \item + $x \geq -\dfrac{10}{- 8}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 1$ + \item $x_3 = - 3$ et $x_4 = - 2$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 24 + & 14 + & 6 + & 0 + & - 4 + & - 6 + & - 6 + & - 4 + & 0 + & 6 + & 14 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 6$ + \item On a 2 antécédents $- 2.192582403567252$ et $3.192582403567252$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.3722813232690143} \cup \intOO{- 2.3722813232690143}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - 14}{1-- 4} = \dfrac{- 20}{5} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{0 - 6}{- 2-- 3} = \dfrac{- 6}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..a0984cb --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- RESHANI Arion} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 2x^{2} + 2x + 10x - 8$ + \item $B = - 2x^{2} - 6x^{2} + 7x - 2 - 2x$ + \item $C = - 5(2x - 9)$ + \item $D = - 1x(8x - 9)$ + \item $E = (- 8x + 10)(- 9x - 10)$ + \item $F = (- 9x - 3)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{6}{4} + \dfrac{3}{4}$ + \item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{5}{24}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{2}{7}$ + \item $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{8}{6}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $4x - 6 = 0$ + \item $3x + 3 = - 6x + 9$ + \item $2x - 3 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{6}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{4}$ + \item $\dfrac{9}{3} + \dfrac{5}{24} = \dfrac{77}{24}$ + \item $\dfrac{6}{10} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{62}{70}$ + \item $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{8}{6} = \dfrac{32}{54}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{- 6}{4}}$ + \item $x = \frac{- 6}{9}$ + \item + $x \leq -\dfrac{- 3}{2}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} - 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 4$ et $x_2 = 2$ + \item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 1$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 21 + & 12 + & 5 + & 0 + & - 3 + & - 4 + & - 3 + & 0 + & 5 + & 12 + & 21 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 3$ + \item On a 2 antécédents $- 2.23606797749979$ et $2.23606797749979$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.449489742783178} \cup \intOO{- 2.449489742783178}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - 12}{2-- 4} = \dfrac{- 12}{6} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 3 - - 3}{1-- 1} = \dfrac{0}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..36ae4e3 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- TAVERNIER Joanny} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 6x^{2} + 9x - 8x + 1$ + \item $B = 10x^{2} - 3x^{2} + 7x - 10 - 4x$ + \item $C = 10(5x - 1)$ + \item $D = 1x(- 4x + 5)$ + \item $E = (10x - 4)(4x - 9)$ + \item $F = (3x + 8)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{2}{9} + \dfrac{9}{9}$ + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{42}$ + \item $\dfrac{8}{9} + \dfrac{8}{2}$ + \item $\dfrac{4}{7} \times \dfrac{10}{8}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $9x + 9 = 0$ + \item $- 5x - 7 = - x - 1$ + \item $4x + 9 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{2}{9} + \dfrac{9}{9} = \dfrac{11}{9}$ + \item $\dfrac{3}{6} + \dfrac{6}{42} = \dfrac{27}{42}$ + \item $\dfrac{8}{9} + \dfrac{8}{2} = \dfrac{88}{18}$ + \item $\dfrac{4}{7} \times \dfrac{10}{8} = \dfrac{40}{56}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{9}{9}}$ + \item $x = \frac{- 6}{- 4}$ + \item + $x \leq -\dfrac{9}{4}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$ + \item $x_3 = 2$ et $x_4 = 4$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 14 + & 6 + & 0 + & - 4 + & - 6 + & - 6 + & - 4 + & 0 + & 6 + & 14 + & 24 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = - 4$ + \item On a 2 antécédents $- 3.192582403567252$ et $2.192582403567252$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 2.79128784747792} \cup \intOO{- 2.79128784747792}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{- 6 - - 6}{0-- 1} = \dfrac{0}{1} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{14 - 0}{4-2} = \dfrac{14}{2} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..8ffab42 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- ZAMOUM Idir} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = - 3x^{2} - 7x + 2x - 2$ + \item $B = - 7x^{2} + 9x^{2} + 8x - 10 + 1x$ + \item $C = - 8(- 7x - 3)$ + \item $D = - 1x(- 5x + 8)$ + \item $E = (7x + 7)(1x + 1)$ + \item $F = (- 1x - 9)^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{5}{12}$ + \item $\dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{5}$ + \item $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- 9x + 8 = 0$ + \item $8x - 5 = 4x + 3$ + \item $10x - 10 \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + + + + + + + + + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{7}{5}$ + \item $\dfrac{9}{6} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{23}{12}$ + \item $\dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{52}{45}$ + \item $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9} = \dfrac{30}{45}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{8}{- 9}}$ + \item $x = \frac{- 8}{4}$ + \item + $x \leq -\dfrac{- 10}{10}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = x^{2} + 3x - 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > 2$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$ + \item $x_3 = 2$ et $x_4 = 3$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + & 6 + & 0 + & - 4 + & - 6 + & - 6 + & - 4 + & 0 + & 6 + & 14 + & 24 + & 36 + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = 0$ + \item On a 2 antécédents $- 4.192582403567252$ et $1.1925824035672519$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + \item $\intOO{-\infty}{- 4.372281323269014} \cup \intOO{- 4.372281323269014}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{0 - - 6}{1-- 2} = \dfrac{6}{3} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{14 - 6}{3-2} = \dfrac{8}{1} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf b/1ST/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..f7102b0 Binary files /dev/null and b/1ST/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf differ diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf b/1ST/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..3991b28 Binary files /dev/null and b/1ST/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf differ diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f324f31 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- \Var{infos["name"]}} +\tribe{Première technologique} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + + +\Block{include "./tpl_techniques.tex"} +\Block{include "./tpl_tx_varia.tex"} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/tpl_techniques.tex b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_techniques.tex new file mode 100644 index 0000000..21efa44 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_techniques.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}] + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + %- set A = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}*x + {d}") + \item $A = \Var{A}$ + %- set B = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x^2 + {c}*x + {d} + {e}*x") + \item $B = \Var{B}$ + %- set C = Expression.random("{a}*({b}*x + {d})") + \item $C = \Var{C}$ + %- set D = Expression.random("{a}*x*({b}x + {d})") + \item $D = \Var{D}$ + %- set E = Expression.random("({a}x+{b})({c}x+{d})") + \item $E = \Var{E}$ + %- set F = Expression.random("({a}x+{b})^2") + \item $F = \Var{F}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + %- set fA = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{b}", min_max=[2, 10]) + \item $\Var{fA}$ + %- set fB = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{k*b}", min_max=[2, 10], conditions=["a!=b"]) + \item $\Var{fB}$ + %- set fC = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ]) + \item $\Var{fC}$ + %- set fD = Expression.random("{a}/{b} * {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ]) + \item $\Var{fD}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + %- set eA = Expression.random("{a}*x + {d}") + \item $\Var{eA} = 0$ + %- set eB_l = Expression.random("{a}*x+ {d}") + %- set eB_r = Expression.random("{a}*x + {d}") + \item $\Var{eB_l} = \Var{eB_r}$ + %- set eC = Expression.random("{a}*x+ {d}") + \item $\Var{eC} \leq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Pas de correction disponible... + %#\begin{enumerate} + %# \item \[A = \Var{A} = \Var{A.simplify()}\] + %# \item \[B = \Var{B} = \Var{B.simplify()}\] + %# \item \[C = \Var{C} = \Var{C.simplify()}\] + %# \item \[D = \Var{D} = \Var{D.simplify()}\] + %# \item \[E = \Var{E} = \Var{E.simplify()}\] + %# \item \[F = \Var{F} = \Var{F.simplify()}\] + %#\end{enumerate} + \item Faire les calculs en détaillant les étapes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\Var{fA} = \Var{fA.simplify()}$ + \item $\Var{fB} = \Var{fB.simplify()}$ + \item $\Var{fC} = \Var{fC.simplify()}$ + \item $\Var{fD} = \Var{fD.simplify()}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x = -\dfrac{\Var{-eA[0]}}{\Var{eA[1]}}}$ + \item $x = \frac{\Var{eB_l[0] - eB_r[0]}}{\Var{eB_l[1] - eB_r[1]}}$ + \item + %- if eC[1] > 0 + $x \leq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$ + %- else + $x \geq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$ + %- endif + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{solution} diff --git a/1ST/DM/DM_19_10/tpl_tx_varia.tex b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_tx_varia.tex new file mode 100644 index 0000000..e38a332 --- /dev/null +++ b/1ST/DM/DM_19_10/tpl_tx_varia.tex @@ -0,0 +1,79 @@ +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}] + %- set f = Expression.random("(x+{b})*(x+{a})", min_max=[-4,4], rejected=[], conditions=["abs(a-b) > 1", ]) + %- set fs = f.simplify() + Soit $f$ la fonction définie par + \[ + f(x) = \Var{fs} + \] + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) &&&&&&&&&&&\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$. + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$? + \item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1. + \item Combien d'antécédent a la valeur 0? + \end{enumerate} + %- set m = Integer.random("{a}", min_value=-1, max_value=3) + \item Résoudre graphiquement $ f(x) > \Var{m}$. + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + %- set x1 = Integer.random("{a}", min_value=-4, max_value=0, rejected=[]) + %- set x2 = Integer.random("{a}", min_value=x1.raw, max_value=4, rejected=[x1.raw]) + %- set x3 = Integer.random("{a}", min_value=-3, max_value=2, rejected=[]) + %- set x4 = Integer.random("{a}", min_value=x3.raw, max_value=4, rejected=[x2.raw, x3.raw]) + \begin{enumerate} + \item $x_1 = \Var{x1}$ et $x_2 = \Var{x2}$ + \item $x_3 = \Var{x3}$ et $x_4 = \Var{x4}$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau de valeur suivant + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}} + \hline + x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ + \hline + f(x) + %- for x in range(-5,6) + & \Var{f(x)} + %- endfor + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Pas de correction + \item + \begin{enumerate} + \item L'image de 1 est $f(1) = \Var{f(1)}$ + %- set g = fs-1 + \item On a 2 antécédents $\Var{g.roots[0]}$ et $\Var{g.roots[1]}$ + \item 2 antécédents + \end{enumerate} + %- set g = fs-m + \item $\intOO{-\infty}{\Var{g.roots[0]}} \cup \intOO{\Var{g.roots[0]}}{+\infty}$ + \item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats. + \begin{enumerate} + \item + \[ + \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{\Var{f(x2)} - \Var{f(x1)}}{\Var{x2}-\Var{x1}} = \Var{(f(x2) - f(x1))/(x2-x1)} + \] + \item + \[ + \frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{\Var{f(x4)} - \Var{f(x3)}}{\Var{x4}-\Var{x3}} = \Var{(f(x4) - f(x3))/(x4-x3)} + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.pdf b/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.pdf new file mode 100644 index 0000000..cab56d5 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.tex b/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.tex new file mode 100644 index 0000000..3916db6 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_09_16/DS_19_09_16.tex @@ -0,0 +1,140 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 1} +\tribe{1ST} +\date{16 septembre 2019} +\duree{1 heure} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction et aux explications. + +\begin{exercise}[subtitle={Vrai-Faux}] + + Ci-dessous le tableau des ventes du mois de mars + + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{5}{c|}|c|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} + Produit/Vendeur&Barton LLC&Jerde-Hilpert&K-O-M&Kulas Inc&T-B&Total\\ + \hline + Impression&7&9&6&13&11&46\\ + \hline + Logiciel&7&13&12&5&11&48\\ + \hline + Ordinateur&8&9&12&13&6&48\\ + \hline + \hline + Total &22&31&30&31&28&142\\ + \hline + \end{tabular} + + Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier avec une phrase ou un calcul. + \begin{enumerate} + \item Il y a 25 ventes qui ont été réalisée par Jerde-Hilpert ou K-O-M en logiciel. %V + \item Barton LLC a réalisé plus de 15\% des ventes. %F + \item L'ensemble des ventes composées de logiciel et faites par Jerde-Hilpert représente moins de 10\% des ventes totales. %F + \item Kulas réalise plus du quart de ses ventes en impression. + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Vrai, $13+12=25$ + \item Faux, $\frac{15}{142} = 0.10 = 10\% < 15\%$ + \item $\frac{13}{142} = 0.09 = 9\% < 10\%$ Vrai + \item $\frac{13}{31} = 0.41 = 41\% > \frac{1}{4}$ Vrai + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={}] + Les questions suivantes sont indépendantes. + \begin{enumerate} + \vfill + \item L'assemblé nationale est composée de 577 députés dont 155 femmes. Quelle est la proportion de femmes dans l'assemblé nationale? + \vfill + \item Sur un emballage de fromage blanc de 450g, on peut lire qu'il y a 35\% de matière grasse. Quelle est la masse de matière grasse? + \vfill + \item Un vendeur automobile a vendu 11 voitures bleu. Cela représente un quart de ses ventes. Combien de voiture a-t-il vendu en tout? + \vfill + \item Lequel de ces deux bons la maman de Stéphane doit elle choisir pour lui acheter cette Batmobile? + + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \includegraphics[scale=0.18]{./fig/bons} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.7\textwidth} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/batmobile} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={}] + Une enquête a été réalisée sur 3 départements suivants: Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes: + \begin{itemize} + \item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km. + \item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées. + \item Il y a 2 km de voies non électrifiées dans le département de Seine Saint Denis. + \item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées. + \item 18\% des voies sont non électrifiées. + \item 11,9\% des voies sont électrifiées et situé en Seine Saint Denis. + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \vfill + \item Compléter le tableau. Les calculs effectués devront apparaitre sur votre copie. + \begin{center} + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}} + \hline + \rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\ + \hline + Voies électrifiées & & & & \\ + \hline + Voies non électrifiées & & & & \\ + \hline + Total & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \vfill + + \noindent + On note + \begin{itemize} + \item A = \{voies électrifiées\} + \item B = \{voies de Seine-et-Marne\} + \end{itemize} + \item Calculer $p_A$ la proportion de voies électrifiées par rapport à l'ensemble des voies. + \vfill + \item Calculer $p_B$ la proportion de voies de Seine-et-Marne par rapport à l'ensemble des voies. + \vfill + \item Décrire en français les ensembles $A \cup B$, $A \cap B$, $\bar{A}$ et $A\cap\bar{B}$. + \vfill + \item Calculer $p_{A \cap B}$ la proportion correspondant à $A \cap B$ par rapport à l'ensemble des voies. + \vfill + \item Est-ce que la formule $p_{A \cup B} = p_A + p_B$ est vraie? Si oui, expliquez la avec un exemple. Si non, proposer une modification pour la rendre correcte. + \vfill + + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.jpg b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.jpg new file mode 100644 index 0000000..1093861 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.jpg differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.png b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.png new file mode 100644 index 0000000..f24af78 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/batmobile.png differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.pdf b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.pdf new file mode 100644 index 0000000..375595f Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.svg b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.svg new file mode 100644 index 0000000..b8ab58c --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_09_16/fig/bons.svg @@ -0,0 +1,181 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + 20%de remise + + + + + 6€de remise + + + Bon 1 + Bon 2 + + + diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_16/mars.xlsx b/1ST/DS/DS_19_09_16/mars.xlsx new file mode 100644 index 0000000..f908e85 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_16/mars.xlsx differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-1.tex b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-1.tex new file mode 100644 index 0000000..ee4081e --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-1.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 1} +\tribe{1ST Sti2d} +\date{27 septembre 2019} +\duree{} +\sujet{1} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise} + Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item $\widehat{AOB} = \dfrac{\pi}{2}$ + \item $\widehat{AOC} = \dfrac{-3\pi}{4}$ + \item $\widehat{AOD} = \dfrac{2\pi}{3}$ + \item $\widehat{AOE} = \dfrac{-9\pi}{4}$ + \item $\widehat{AOF} = \dfrac{602\pi}{6}$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=2] + \cercleTrigoNoOIJ + \draw (0,0) node [below right] {O}; + \draw (1,0) node [below right] {A}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise} + Déterminer la mesure principale des angles suivants. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{5\pi}{3}$ + \item $45\pi$ + \item $\dfrac{-16}{4}\pi$ + \item $\dfrac{31\pi}{7}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise} + \begin{enumerate} + \item Convertir les angles suivants en degrés + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{\pi}{3}$ + \item $\dfrac{6\pi}{5}$ + \item $\dfrac{1}{12}\pi$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Convertir les angles suivants en radians + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $45^o$ + \item $270^o$ + \item $31^o$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.pdf b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..685fed3 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.tex b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.tex new file mode 100644 index 0000000..7e89516 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe-2.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 1} +\tribe{1ST Sti2d} +\date{27 septembre 2019} +\duree{} +\sujet{1} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise} + Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item $\widehat{AOB} = \pi$ + \item $\widehat{AOC} = \dfrac{7\pi}{4}$ + \item $\widehat{AOD} = \dfrac{-2\pi}{3}$ + \item $\widehat{AOE} = \dfrac{-8\pi}{6}$ + \item $\widehat{AOF} = \dfrac{514\pi}{6}$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=2] + \cercleTrigoNoOIJ + \draw (0,0) node [below right] {O}; + \draw (1,0) node [below right] {A}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise} + Déterminer la mesure principale des angles suivants. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{11\pi}{6}$ + \item $21\pi$ + \item $\dfrac{-18}{4}\pi$ + \item $\dfrac{23\pi}{5}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise} + \begin{enumerate} + \item Convertir les angles suivants en degrés + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{\pi}{4}$ + \item $\dfrac{3\pi}{5}$ + \item $\dfrac{5}{12}\pi$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Convertir les angles suivants en radians + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $30^o$ + \item $210^o$ + \item $26^o$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe.pdf b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe.pdf new file mode 100644 index 0000000..0610682 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_09_27_spe/DS_19_09_27_spe.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.pdf b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.pdf new file mode 100644 index 0000000..d6f3f74 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.tex b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.tex new file mode 100644 index 0000000..d7a7ebd --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05.tex @@ -0,0 +1,148 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 2} +\tribe{1ST} +\date{7 octobre 2019} +\duree{40 minutes} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction et aux explications. +\begin{exercise}[subtitle={Sondages}] + Un sondage est mené auprès de clients d'un magasin de téléphonie mobile ayant acheté un téléphone (et un seul) de modèle A ou de modèle B, avec deux choix de forfait possibles: forfait M: "Internet mobile 10Go" ou forfait S "Internet mobile 50Go". + + Le téléphone de modèle A coûte moins cher que le téléphone de modèle B et le coût du forfait M est moins élevé que celui du forfait S. + + Sur les \np{2000} clients sondés, \np{1040} ont souscrit à un forfait M et \np{1350} ont acheté un téléphone de modèle B. + + On relève également que 30\% des sondés ayant acheté un téléphone de modèle B ont souscrit à un forfait M. + + \begin{enumerate} + \item À l'aide des données précédentes, compléter le tableau croisé d'effectifs puis le tableau croisé des fréquences marginales fournis en annexe. + \item Lesquelles des affirmations suivantes sont vraies? + \begin{enumerate} + \item "Parmi les sondés qui ont choisi le modèle A, plus de 60\% ont pris le forfait M." + \item "Moins d'un tiers des sondés ont choisi la formule la plus économique" + \end{enumerate} + \item Dans un \textbf{autre magasin} de téléphone mobile, une enquête de satisfaction proposée à chaque client a donné les résultats suivants: + + \hspace{-2cm} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=1]{./fig/etude_qualite} + \end{center} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.45\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Quelle est la proportion, exprimée en pourcentage, de clients interrogés qui n'a pas répondu à la première question? + \item Parmi l'ensemble des clients interrogés, quelle est la proportion, exprimée en pourcentage, de ceux qui ne sont pas satisfaits des conditions d'achat en raison d'un mauvais accueil? + \end{enumerate} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Freinage d'urgence}] + On s'intéresse à la distance d'arrêt en mètres d'un véhicule sur route humide, puis sur route sèche, en fonction de sa vitesse en km/h. Les parties A, B et C sont indépendantes. + + \paragraph{Partie A: Vitesse} + + \begin{enumerate} + \item Pendant les tests, la voiture est détectée à 120m du départ au temps 10s puis à 250m au temps 16s avant de freiner. Quelle est la vitesse moyenne (en m/s) de cette voiture? + \item On veut faire le test de freinage pour la vitesse 90km/h (ou 25m/s). Le premier point de détection se trouve à 120m et est passé au temps 10s. Le lieu de début de freinage se trouve 130m plus loin. À quel temps, la voiture doit elle passer le point de freinage pour respecter les 90km/h de moyenne? + \end{enumerate} + + \paragraph{Partie B: Sur route humide} + + Le graphique fourni dans l'annexe, à rendre avec la copie, représente la distance d'arrêt en mètres d'un véhicule sur route humide en fonction de la vitesse en km/h. + + En s'aidant du graphique de l'annexe et en faisant apparaître les traits utiles à la lecture, déterminer avec la précision que permet la lecture graphique: + \begin{enumerate} + \item La distance en mètre d'un véhicule automobile roulant à une vitesse de 80km/h. + \item La vitesse en km/h correspondant à une distance d'arrêt de 60m. + \end{enumerate} + + \paragraph{Partie C: Sur route sèche}, la distance d'arrêt en mètre d'un véhicule roulant à $x$ km/h est modélisée par la fonction $f$ définie uniquement sur $\intFF{0}{130}$ par $f(x) = 0,005x(x+56)$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $f(80)$. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice. + \item Compléter le tableau de valeur de la fonction $f$, fourni en annexe. Arrondir les valeurs à l'unité. + \item Tracer la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{130}$ dans le repère donné en annexe. + \end{enumerate} + + % \paragraph{Partie D: Une compagne publicitaire} de la Sécurité Routière du mois de Juin 2018 affirme que baisser la vitesse sur les routes de 90km/h à 80km/h permet de gagner 13mètres au moment du freinage. + % \begin{enumerate} + % \item Cette affirmation est-elle vérifiée sur route humide? + % \item Cette affirmation est-elle vérifiée sur route sèche? + % \end{enumerate} +\end{exercise} + + + +\pagebreak + +\begin{center} + \Large Annexes +\end{center} + +\textbf{Exercice 1} + +\bigskip + +Tableau des effectifs croisés +\begin{center} + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{2}{p{4cm}|}|p{4cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} + & Forfait M & Forfait S & Total\\ + \hline + Modèle A &&&\\ + \hline + Modèle B &&&\\ + \hline + \hline + Total &&&\np{2000}\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +Tableau de fréquences marginales +\begin{center} + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{2}{p{4cm}|}|p{4cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} + & Forfait M & Forfait S & Total\\ + \hline + Modèle A &&&\\ + \hline + Modèle B &&&\\ + \hline + \hline + Total &&&\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\bigskip + +\textbf{Exercice 2} + +\begin{center} + \includegraphics[scale=2.5]{./fig/graph_tblval} +\end{center} + +\bigskip +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.pdf b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.pdf new file mode 100644 index 0000000..6178614 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.tex b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.tex new file mode 100644 index 0000000..0f5ca37 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_10_05/DS_19_10_05_QF.tex @@ -0,0 +1,83 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 1} +\tribe{1ST} +\date{7 octobre 2019} +\duree{15 minutes} + +\pagestyle{empty} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\newcommand\automatismes{% +\maketitle +\bigskip +{\Large Nom - Prénom: \dotfill} +\bigskip + +Calculatrice non autorisée + +\begin{enumerate} + \item Dans une classe de 32 élèves, 8 ont des lunettes. Quelle est la proportion d'élèves avec des lunettes? On donnera le résultat en pourcentage. + + .\dotfill + + \item Un voyagiste propose une réduction de 20 \% sur un voyage de 900\euro. Calculer le prix de ce voyage. + + .\dotfill + + \item Développer puis réduire + \[ + A = 4x(3x - 1) = + \] + \item Calculer + \begin{align*} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = + \end{align*} + \item Calculer + \[ + \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = + \] + \noindent + Les deux questions suivant se font à partir de ce graphique. + + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6, baseline=(a.north)] + %\repere{-9}{4}{-5}{4} + \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-8,1) (-7,2) (-5,3) (-4,2) (-3,-2) (-2,-4) (0,-2) (1,0) (3,4) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \item Résoudre graphiquement l'équation $f(x) = 2$ + + .\dotfill + \item Résoudre graphiquement l'équation $f(x) \leq -2 $ + + .\dotfill +\end{enumerate} + +} + +\begin{document} + +\automatismes + + +\automatismes + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/etude_qualite.png b/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/etude_qualite.png new file mode 100644 index 0000000..f93d121 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/etude_qualite.png differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/graph_tblval.png b/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/graph_tblval.png new file mode 100644 index 0000000..19c76ae Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_05/fig/graph_tblval.png differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.pdf b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6f24bd1 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.tex b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.tex new file mode 100644 index 0000000..c788819 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-1.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 2} +\tribe{1ST Sti2d} +\date{10 octobre 2019} +\duree{} +\sujet{1} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{center} + Calculatrice interdite +\end{center} + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Trigonométrie}, points=6] + \begin{enumerate} + \item À l'aide du cercle trigonométrique donner les valeurs suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\cos(\dfrac{\pi}{3})$ + \item $\cos(\dfrac{2\pi}{3})$ + \item $\sin(\dfrac{-\pi}{6})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations trigonométriques suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\cos(x) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ + \item $\sin(x) = -\dfrac{1}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Complexe}, points=9] + \begin{enumerate} + \item Écrire les nombres complexes suivants sous la forme $a+ib$ + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $z_1 = 4i + 5 -2i + i^2 +2$ + \item $z_2 = 8i + 3 - (-2i +2)$ + \item $z_3 = (4i + 5)(2i-1)$ + \item $z_4 = \dfrac{1+i}{1+2i}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Soit $z_1 = 2+3i$ et $z_2 = -2i + 3$.\\ + Faire les calculs suivants + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $z_1 + z_2$ + \item $z_1 \times z_2$ + \item $z_1 \times \overline{z_1}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Géométrie et complexe}, points=5] + \begin{enumerate} + \item Tracer le repère complexe et placer 1, -1, $i$, $-i$. + \item Placer les points $M$ d'affixe $z_1=i+1$ et $N$ d'affixe $z_2=-2i - 1$ + \item Placer le points $M'$ d'affixe $\overline{z_1}$ + \item Calculer la quantité suivante et placer le point $P$ d'affixe le résultat trouvé. + \[ + \frac{z_1+z_2}{2} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.pdf b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..46c2316 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.tex b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.tex new file mode 100644 index 0000000..da1dac1 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe-2.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 2} +\tribe{1ST Sti2d} +\date{10 octobre 2019} +\duree{} +\sujet{2} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{center} + Calculatrice interdite +\end{center} + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Trigonométrie}, points=6] + \begin{enumerate} + \item À l'aide du cercle trigonométrique donner les valeurs suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\cos(\dfrac{\pi}{6})$ + \item $\cos(\dfrac{5\pi}{6})$ + \item $\sin(\dfrac{-\pi}{3})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations trigonométriques suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\sin(x) = \dfrac{1}{2}$ + \item $\cos(x) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Complexe}, points=9] + \begin{enumerate} + \item Écrire les nombres complexes suivants sous la forme $a+ib$ + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $z_1 = 4i + 3 -2i + i^2 +2$ + \item $z_2 = 3i + 3 - (-2i +2)$ + \item $z_3 = (2i + 1)(2i-1)$ + \item $z_4 = \dfrac{1+2i}{1+i}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Soit $z_1 = 2+3i$ et $z_2 = -3i + 2$.\\ + Faire les calculs suivants + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $z_1 + z_2$ + \item $z_1 \times z_2$ + \item $z_1 \times \overline{z_1}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Géométrie et complexe}, points=5] + \begin{enumerate} + \item Tracer le repère complexe et placer 1, -1, $i$, $-i$. + \item Placer les points $M$ d'affixe $z_1=i-1$ et $N$ d'affixe $z_2=-2i + 1$ + \item Placer le points $M'$ d'affixe $\overline{z_1}$ + \item Calculer la quantité suivante et placer le point $P$ d'affixe le résultat trouvé. + \[ + \frac{z_1+z_2}{2} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe.pdf b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe.pdf new file mode 100644 index 0000000..395fc46 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_10_18_spe/DS_19_10_18_spe.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.pdf b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.pdf new file mode 100644 index 0000000..41f5ee8 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.tex b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.tex new file mode 100644 index 0000000..044d992 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25.tex @@ -0,0 +1,112 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 3} +\tribe{1ST} +\date{25 novembre 2019} +\duree{40 minutes} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction et aux explications. +\begin{exercise}[subtitle={Gestion des ressources maritimes}] + + Les autorités locales souhaitent réglementer la pêche de cabillaud pour éviter sa disparition totale du littoral. Elles ont décidé donc de limite la pêche pour cette espèce. + + En 2015, le quota de cabillaud pouvant être pêché sur ces côtes est fixé à 600tonnes. À l'époque, on avait estimé qu'il y avait un stock de \np{5000}tonnes. + + \begin{enumerate} + \item On suppose que chaque année le quota a été atteint et que 600tonnes de cabillaud ont été péché. + \begin{enumerate} + \item De combien était le stock en 2016? + \item Quel est le stock en 2019? + \item Quelle type d'évolution reconnait-on? + \item Modéliser la situation à l'aide d'une suite. Préciser la relation de récurrence. + \item Au bout de combien de temps, le stock de cabillaud sera épuisé? + \end{enumerate} + \item Pour préserver ce stock, un élu propose de diminuer le quota de cabillaud de 20\% chaque année. Il fourni le tableau suivant + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Quel était le quota en 2016? + \item Quelle formule a été écrite dans la case \texttt{C3} puis étirée vers le bas pour calculer les quotas? + \item Quel est le quota en 2019? + \item Quelle type d'évolution reconnait-on? + %\item Tracer le graphique représentant le quota en fonction des années. + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/stock_cabillaud} + \end{minipage} + \item Un marin mécontent de la mise en place des quotas explique que pendant qu'il pêche, les poissons se reproduisent. Il explique que s'ils pèchent 500tonnes par an, le stock de cabillaud peut être calculer avec l'algorithme suivant + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Montrer que quand on applique cet algorithme avec $n=4$ on obtient \np{5477} (tous les résultats ont été tronqué à l'unité). + \item Interpréter le résultat précédent dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow \np{5000}$ \; + \Pour{$i$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow u*1.12-500$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Bénéfices}] + Une entreprise a un capacité de production limitée à 3,5tonnes de produits par jours. Le coût total de production en milliers d'euros est donnée par la courbe $\mathcal{C}$. La recette en milliers d'euros est donnée par la droit $R$. + + \textbf{Le bénéfice} s'obtient en faisant la différence entre la recette et le coût. + + \vfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.6, xscale=0.8, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3.5,xstep=0.5, + ymin=0,ymax=14,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeX[below=-10pt,label=Tonnes] + \tkzAxeY[right=5pt,label=Milliers d'euros] + \tkzFct[domain = 0:4,color=red,very thick]% + {2*x} + \draw (7,7) node[below right] {$R$}; + \tkzFct[domain = 0:4,color=blue,very thick]% + {0.25*x**2+3} + \draw (4,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Déterminer le montant du bénéfice de l'entreprise quand la production est nulle. + \item Est-ce que l'entreprise réalise des bénéfices si elle produit 2tonnes? + \item Pour quelles quantités l'entreprise fait des bénéfices? + \item Calculer le taux de variation des coûts entre 1 et 2 tonnes produites. Interpréter. + \item Quelle est l'équation de la droite $R$? + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.pdf b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.pdf new file mode 100644 index 0000000..f4c4b40 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.tex b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.tex new file mode 100644 index 0000000..bd90918 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_11_25/DS_19_11_25_QF.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 3} +\tribe{1ST} +\date{25 novembre 2019} +\duree{15 minutes} + +\pagestyle{empty} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\newcommand\automatismes{% +\maketitle +\medskip +{\Large Nom - Prénom: \dotfill} +\medskip + +Calculatrice non autorisée + +\begin{enumerate} + \item Parmi les 40\% de Français qui partent en vacances, 10\% partent à l'étranger. Quelle est le pourcentage de Français qui partent en vacances à l'étranger? + + .\dotfill + + + \item Développer puis réduire + \\[0.1cm] + $A = (2x+1)(3x-1) = $ + \vfill + \item Calculer + \\[0.1cm] + $\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{10} =$ + \\[0.1cm] + \noindent + \item Soit $u_n = 3n+10$, calculer + + $u_{10}=$ + \vfill + Les deux questions suivant se font à partir de ce graphique. + + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=0.6, baseline=(a.north)] + %\repere{-9}{4}{-5}{4} + \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-8,1) (-7,2) (-5,3) (-4,2) (-3,-2) (-2,-4) (0,-2) (1,0) (3,4) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \item Quels sont les antécédents de 2 par la fonction $f$. + + .\dotfill + \vfill + \item Tracer le tableau variations de la fonction $f$. + + \vfill + \vfill + \vfill + \vfill +\end{enumerate} + +} + +\begin{document} + +\automatismes + +\pagebreak + +\automatismes + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/fig/stock_cabillaud.png b/1ST/DS/DS_19_11_25/fig/stock_cabillaud.png new file mode 100644 index 0000000..2f92f77 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_25/fig/stock_cabillaud.png differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_25/stock_quota.ods b/1ST/DS/DS_19_11_25/stock_quota.ods new file mode 100644 index 0000000..1a093ab Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_25/stock_quota.ods differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DOC-sujet.pdf b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DOC-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..96a3478 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DOC-sujet.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.pdf b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.pdf new file mode 100644 index 0000000..7f30fc4 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.tex b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.tex new file mode 100644 index 0000000..4113bdf --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/DS_19_11_29-spe.tex @@ -0,0 +1,241 @@ +\documentclass[a4paper]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm} +\begin{document} + +\baremeDefautS{b=1,m=0} +\exemplaire{1}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +\noindent{\bf QCM \hfill DS3} + +\begin{minipage}{.4\linewidth} +\centering\Large\bf DS3 - 1ST spé\\ 29/11/2019 + +%\normalsize Durée : 10 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom, classe: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + + \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\begin{center}\em + + Aucun document n'est autorisé. + L'usage de la calculatrice est interdit. + +\end{center} + +%%% fin de l'en-tête + +\element{complexe}{ + \begin{question}{moinsParentheses} + Simplifier $A = 2i - 4 - (3i + 1)$ + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$-i - 5$} + \mauvaise{$- i -3$} + \mauvaise{$ i - 3$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} +\element{complexe}{ + \begin{question}{dbl_dev} + Simplifier $B = (4i-2)(3i + 1)$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$-14 - 2i$} + \mauvaise{$10i - 2$} + \mauvaise{$10 - 2i$} + \mauvaise{$10 - 10i$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} +} +\element{complexe}{ + \begin{question}{carre} + Simplifier $C = (5i-2)^2$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$-20i-21$} + \mauvaise{$25i - 4$} + \mauvaise{$-29$} + \mauvaise{$29-20i$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} +} +\element{complexe}{ + \begin{question}{quotient} + Simplifier $D = \dfrac{i+1}{4-i}$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{5}{17}i + \dfrac{3}{17}$} + \mauvaise{$\dfrac{1}{4}$} + \mauvaise{$\dfrac{3}{17}i + \dfrac{5}{17}$} + \mauvaise{$\dfrac{5}{4}i + \dfrac{3}{4}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} +\element{complexe}{ + \begin{question}{conjugue} + Le complexe conjugué de $7i-11$ est + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$7i+11$} + \mauvaise{$-7i-11$} + \mauvaise{$-7i+11$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} + +\element{trigo}{ + \begin{question}{conversion} + L'angle dont la mesure en degrés est $162^{o}$ a pour mesure en radian + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\dfrac{9\pi}{10}$} + \mauvaise{$\dfrac{10\pi}{9}$} + \mauvaise{$\dfrac{10\pi}{11}$} + \mauvaise{$\dfrac{10}{11}\pi$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} +\element{trigo}{ + \begin{question}{placement} + Le point du cercle trigonométrique repéré par $\dfrac{\pi}{4}$ est également repéré par + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\dfrac{3\pi}{4}$ et $\dfrac{9\pi}{4}$} + \mauvaise{$-\dfrac{7\pi}{4}$ et $\dfrac{5\pi}{4}$} + \mauvaise{$\dfrac{-7\pi}{4}$ et $\dfrac{9\pi}{4}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} +\element{trigo}{ + \begin{question}{signe} + Si $x = \dfrac{7\pi}{6}$ alors + \begin{reponses} + \bonne{$\cos(x) < 0$ et $\sin(x)<0$} + \mauvaise{$\cos(x) < 0$ et $\sin(x)>0$} + \mauvaise{$\cos(x) > 0$ et $\sin(x)<0$} + \mauvaise{$\cos(x) > 0$ et $\sin(x)>0$} + \end{reponses} + \end{question} +} +\element{trigo}{ + \begin{question}{valeur} + $\sin(\dfrac{2\pi}{3})$ est égal à + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$} + \mauvaise{$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$} + \mauvaise{$\dfrac{1}{2}$} + \mauvaise{$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} +\element{trigo}{ + \begin{question}{equation} + l'équation $\sin(t) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ a pour solutions + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $\dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)} + \mauvaise{$\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $\dfrac{5\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)} + \mauvaise{$-\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $-\dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)} + \mauvaise{$-\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $-\dfrac{5\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)} + \end{reponses} + \end{question} +} + +\element{produitScalaire}{ + \begin{question}{coordVect}\QuestionIndicative + Soient $A(301;10)$ et $B(-245;25)$ alors les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont + \begin{multicols}{2} + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{$\vectCoord{-555}{15}$} + \mauvaise{$\vectCoord{56}{15}$} + \mauvaise{$\vectCoord{56}{-15}$} + \mauvaise{$\vectCoord{-276}{-255}$} + \end{reponseshoriz} + \end{multicols} + \end{question} +} +\element{produitScalaire}{ + \begin{question}{somme} + Soient $\vec{u}=\vectCoord{3}{-1}$ et $\vec{v}=\vectCoord{5}{2}$ alors $\vec{w} = \vec{u}+\vec{v}$ a pour coordonnées: + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vectCoord{8}{1}$} + \mauvaise{$\vectCoord{2}{3}$} + \mauvaise{$\vectCoord{5}{4}$} + \mauvaise{$10$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} +\element{produitScalaire}{ + \begin{question}{norme} + Soit $\vec{u}=\vectCoord{-3}{4}$ alors la norme de $\vec{u}$ vaut + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$||\vec{u}||=5$} + \mauvaise{$||\vec{u}||=1$} + \mauvaise{$||\vec{u}||=\sqrt{7}$} + \mauvaise{$||\vec{u}||=10$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} +\element{produitScalaire}{ + \begin{question}{psProj} + Quelle est la valeur de $\vec{AB}.\vec{AC}$? + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/ps} + \end{center} + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$32$} + \mauvaise{$12$} + \mauvaise{$24$} + \mauvaise{$0$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} +\element{produitScalaire}{ + \begin{question}{psAngle} + Soit $||\vec{u}||=4$, $||\vec{v}||=5$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\pi}{3}$ alors + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vec{u}.\vec{v} = 10$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 20$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 10\sqrt{3}$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 10\sqrt{2}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\begin{multicols}{2} +\restituegroupe{complexe} +\restituegroupe{trigo} +\restituegroupe{produitScalaire} +\end{multicols} + + +%\AMCaddpagesto{2} + +} + +\end{document} diff --git a/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/fig/ps.pdf b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/fig/ps.pdf new file mode 100644 index 0000000..ce99d2f Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_11_28_spe/fig/ps.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/DOC-sujet.pdf b/1ST/DS/DS_19_12_16/DOC-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..c9e5189 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_12_16/DOC-sujet.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.pdf b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.pdf new file mode 100644 index 0000000..c799516 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.tex b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.tex new file mode 100644 index 0000000..2a6130b --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25.tex @@ -0,0 +1,122 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 4} +\tribe{1ST} +\date{18 décembre 2019 \hfill 40minutes} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Suites}, points=2] + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_0$, $u_1$ et $u_{10}$ pour la suite + \[ + u_n = 4n^2 - 5n +1 + \] + \item Calculer $w_1$ et $w_{5}$ pour la suite + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + w_{n+1} = w_n - 100\\ + w_0 = \np{1000} + \end{array} + \right. + \] + \item Quelle type d'évolution reconnaît-on dans $(w_n)$? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Pompe hydrolique}, points=2] + Une entreprise de fourniture industrielles commercialise des pompes hydrauliques. + + On appelle $X$ la variable aléatoire décrivant le nombre de pompes vendu en 1 mois. + + On donne la loi de probabilité de $X$: + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{5}{p{2cm}|}} + \hline + Nombre de pompe ($x_i$) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ + \hline + probabilité ($p_i$) & 0.1 & 0.16 & 0.25 & 0.2 & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \begin{enumerate} + \item Calculer la probabilité manquante. + \item Décrire l'évènement $\left\{ X \leq 2 \right\}$ et calculer sa probabilité. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Déchet non recyclable}, points=6] + Un restaurateur a produit 250kg de déchets non recyclables en 2017 et 235 kg en 2018. + \begin{enumerate} + \item Il affirme avoir diminué sa quantité de déchets de 7\%. Qu'en pensez vous? + \item À partir de 2018, le restaurateur prévoit, chaque année, de réduire de 5\% la masse de déchets non recyclables. + + On modélise la masse de déchets, exprimée en kg, non recyclables pour l'année $2018+n$ à l'aide d'une suite $(D_n)$. Ainsi on a $D_0 = 235$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $D_1$ puis $D_2$. + \item Quel type d'évolution reconnaît-on? + \item Calculer la masse de déchets produit en 2021. + \end{enumerate} + \item Un autre restaurateur affirme que sa production peut être calculée avec l'algorithme suivant: + + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \Entree{n} + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 300$ \; + \Pour{$n$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow u*0.9$ \; + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + Appliquer cet algorithme pour $n=3$. \\ + Interpréter le résultat dans le cadre de l'exercice. + \end{minipage} + \item Écrire un algorithme pour calculer la quantité de déchet pour le premier restaurateur. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Forêt}, points=4] + Dans une forêt, on estime qu'il y a autant de sapins que de chênes. + + On choisit de manière indépendante et aléatoire 3 arbres dans cette forêt. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de sapins choisi parmi ces trois arbres. + + \begin{enumerate} + \item Représenter l'expérience aléatoire à l'aide d'un arbre de probabilité. + \item Calculer la probabilité qu'exactement deux arbres soient des sapins. + \item Décrire l'évènement $\left\{X = 0\right\}$ puis calculer sa probabilité. + \item Recopier puis compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité de $X$. + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}} + \hline + $x_i$ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ + \hline + $p_i$ & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.pdf b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.pdf new file mode 100644 index 0000000..4cf4af5 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.tex b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.tex new file mode 100644 index 0000000..99eb57e --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_12_16/DS_19_11_25_QF.tex @@ -0,0 +1,158 @@ +\documentclass[a4paper, 10pt]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\geometry{left=10mm,right=15mm, top=25mm} +\begin{document} + +\baremeDefautS{b=1,m=0} +\exemplaire{1}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +\noindent{\bf QCM \hfill DS4} + +\begin{minipage}{.4\linewidth} +\centering +\Large\bf +DS4 - 1ST\\ +Automatismes (20min)\\ +18/12/2019 +%\normalsize Durée : 10 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom, classe: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + + \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\begin{center}\em + + Aucun document n'est autorisé. + L'usage de la calculatrice est interdit. + +\end{center} + +%%% fin de l'en-tête +\begin{question}{diminution Pourcentage} + Un objet coûte 543\euro. Son prix diminue de 15\%. Pour connaître le nouveau prix, il faut faire le calcul + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$543\times 0.85$} + \mauvaise{$543 - 0,15$} + \mauvaise{$543 \times 0,15$} + \mauvaise{$543 \times 1,15$} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{évolutions successives} + Un vélo au augmenté de 20\% puis diminué de 20\%. Laquelle de ces propositions est correcte concernant le prix après ces deux évolutions? + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{Le prix a diminué} + \mauvaise{Le prix a augmenté} + \mauvaise{Le prix est revenu au prix initial} + \mauvaise{On ne peut pas savoir} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{multiplication fractions} + Donner le résultat de $\dfrac{5}{12}\times\dfrac{16}{25}$ sous forme d'une fraction irréductible. + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\dfrac{4}{15}$} + \mauvaise{$\dfrac{80}{300}$} + \mauvaise{$\dfrac{21}{37}$} + \mauvaise{$\dfrac{20}{75}$} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{addition fractions} + Donner le résultat de $\dfrac{2}{10}+\dfrac{4}{25}$ sous forme d'une fraction irréductible. + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\dfrac{9}{25}$} + \mauvaise{$\dfrac{6}{35}$} + \mauvaise{$\dfrac{90}{250}$} + \mauvaise{$\dfrac{50}{40}$} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{simple developpement} + Donner la forme développée de $-2x(3x+1)$ + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$-6x^2 - 2x$} + \mauvaise{$-6x - 2$} + \mauvaise{$-8x$} + \mauvaise{$-6x^2 + 2$} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{double developpement} + Donner la forme développée de $(x-4)(3x+1)$ + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$3x^2-11x-4$} + \mauvaise{$3x^2-11x+4$} + \mauvaise{$-8x+4$} + \mauvaise{$8x-4$} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +Les questions qui suivent porteront sur la droit $D$ et la fonction $f$ représentées ci-dessous. + +\begin{minipage}{0.35\linewidth} +\includegraphics[scale=0.27]{./fig/fct_qcm} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.6\linewidth} + + \begin{question}{equation graphique} + L'équation $f(x) < 1$ a pour solution + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\intOO{-0.4}{2.4}$} + \mauvaise{$\intFF{-0.4}{2.4}$} + \mauvaise{$\intFF{0}{2}$} + \mauvaise{$\intOO{0}{2}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} + + \begin{question}{Variation} + $f$ est croissante sur l'intervalle + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\intFF{1}{3}$} + \mauvaise{$\intFF{-1}{1}$} + \mauvaise{$\intFF{0}{2}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} + + \begin{question}{Point sur courbe} + Quel point appartient à la courbe représentative de $f$? + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$(1,6;\; -0,6)$} + \mauvaise{$(1,6;\; 0,4)$} + \mauvaise{$(1,6;\; 0,6)$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} + + \begin{question}{equation droite} + $D$ a pour équation + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$y = 2 - x$} + \mauvaise{$y = 2 + x$} + \mauvaise{$y = 1 + 2x$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +\end{minipage} + + +%\AMCaddpagesto{2} + +} + +\end{document} diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_16/fig/fct_qcm.png b/1ST/DS/DS_19_12_16/fig/fct_qcm.png new file mode 100644 index 0000000..bdd4534 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_12_16/fig/fct_qcm.png differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.pdf b/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.pdf new file mode 100644 index 0000000..28293ee Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.tex b/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.tex new file mode 100644 index 0000000..9b05e0f --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_19_12_20_spe/DS_19_12_20.tex @@ -0,0 +1,110 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 4} +\tribe{1ST spé} +\date{20 décembre 2019 \hfill 30minutes} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}] + \begin{enumerate} + \item Tracer puis calculer la somme de ces deux vecteurs + \[ + \vec{u} = \vectCoord{2}{3} \qquad \qquad \vec{v} = \vectCoord{-1}{3} + \] + \item Calculer la norme du vecteur + \[ + \vec{u} = \vectCoord{-1}{5} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Effet d'une force}] + Classer les 3 vecteurs représentant 3 forces en fonction de leur impact sur la direction donnée par le vecteur $\vec{d}$. Une justification graphique sera suffisante et vous laisserez les traces qui vous on permis de répondre. + + \hfill +\begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm]{./fig/luge}}; + \fill (1, 1) circle (5pt); + \draw[->, very thick] (1, 1) -- (4,2) node [midway, below] {$\vec{d}$}; +\end{tikzpicture} + \hfill +\begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (1, 1) -- (2, 4) node [midway, left] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, thick] (3, 1) -- (6, 1) node [midway, below] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, thick] (5, 2) -- (7, 4) node [midway, above] {$\vec{F_3}$}; +\end{tikzpicture} + \hfill +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Produit scalaire}] + \begin{enumerate} + \item + Dans chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire $\vec{AB}.\vec{AC}$ ou $\vec{u}.\vec{v}$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (1, 1) node [below] {$A$} -- (4, 4) node [above] {$B$}; + \draw[->, thick] (1, 1) -- (6, 1) node [above] {$C$}; + \end{tikzpicture} + \item $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}||=5$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\pi}{4}$ + \item + \begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (2, 2) -- (1, 4) node [midway, above] {$\vec{u}$}; + \draw[->, thick] (4, 1) -- (8, 3) node [midway, above] {$\vec{v}$}; + \end{tikzpicture} + \item $||\vec{AB}|| = 6$, $||\vec{AC}||=1$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{7\pi}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Comment interpréter géométriquement que le produit scalaire entre 2 vecteurs est égal à 0? + \item Comment interpréter géométriquement que le produit scalaire entre 2 vecteurs est négatif? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Renversement du produit scalaire}] + \begin{enumerate} + \item Calculer $||\vec{u}||$ quand + \[ + ||\vec{v}|| = 5 \qquad \vec{u}.\vec{v} = 10 \qquad \cos( \vec{u};\vec{v} ) = \frac{\pi}{3} + \] + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $\cos(\vec{u};\vec{v})$ quand + \[ + ||\vec{u}|| = 3 \qquad ||\vec{v}|| = 1 \qquand \vec{u}.\vec{v} = \frac{2}{3} + \] + \item En déduire l'angle $(\vec{u};\vec{v})$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.pdf b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.pdf new file mode 100644 index 0000000..2c8d430 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.tex b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.tex new file mode 100644 index 0000000..e47afa5 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17.tex @@ -0,0 +1,210 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 5} +\tribe{1ST} +\date{17 janvier 2020 \hfill 40minutes} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Lave vaiselle}, points=6] + Une étude a été menée sur les acheteurs de lave vaisselle. Cette étude montre que après un achat, 10\% des acheteurs ramènent le lave vaisselle pour se faire rembourser. + + On choisit au hasard un acheteur. + + On note $A$ l'évènement: "le propriétaire ramène le lave vaisselle pour se faire rembourser." + + On note $p$ la probabilité de l'évènement $A$. + + \begin{enumerate} + \item Donner la valeur de $p$. + \item Montrer que cette expérience aléatoire correspond à une épreuve e Bernoulli et donner, sous forme d'un tableau, la loi associée. + \end{enumerate} + + On choisit à présent au hasard 3 acheteurs. On admet que ce correspond à reproduire 3 fois l'expérience précédente dans des conditions identiques et indépendantes. On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de client qui ramène leur lave vaisselle. + + \begin{enumerate}[resume] + \item Représenter cette expérience par un arbre de probabilité. + \item Calculer la probabilité qu'aucun acheteur n'ai rapporté sa machine à laver pour se faire rembourser. On arrondira le résultat au centième. + \item Calculer la probabilité que plus de 2 acheteurs aient rapporté leur machine pour se faire rembourser. On arrondira le résultat au centième. + \item Calculer $P(X\leq1)$ + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item D'après l'énoncé $p=10\% = 0.1$ + \item Cette expérience est une expérience de Bernoulli car il y a 2 issues possibles: l'acheteur ramène le lave vaisselle (succès) ou pas (échec). + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Issues & Ramène (1) & Garde (0) \\ + \hline + Probabilite & 0.1 & 0.9 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Chaque acheteur a 2 choix: ramener ou non donc chaque étage de notre arbre a 2 branches. Comme il y a 3 acheteurs, cela revient à reproduire 3 fois l'expérience donc l'arbre a 3 étages. + + Dans l'arbre, on note $A$ si le propriétaire ramène le lave vaisselle, et $\bar{A}$ sinon. + + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8] + \node {$\bullet$} + child {node {$A$} + child {node {$A$} + child {node {$A$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + child {node {$A$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + child {node {$A$} + child {node {$A$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + child {node {$A$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$\bar{A}$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + ; + \end{tikzpicture} + \item Probabilité qu'aucun acheteur n'ai ramené le lave vaisselle ($X=0$). + + C'est la branche la plus à droite. + \[ + P(X=0) = 0.9\times 0.9\times 0.9 =0.729 + + \] + \item + \[ + P(X\geq2) = P(X=2) + P(X=3) = 3\times 0.1\times0.1\times 0.9 + 0.1\times 0.1\times 0.1 = 0.028 + \] + \item + \[ + P(X\leq1) = P(X=0) + P(X+1) = 0.9^3 + 3\times0.1\times0.9^2 = 0.972 + \] + On aurait pu aussi faire + \[ + P(X\leq1) = 1 - P(X\geq2) = 1 - 0.028 = 0.972 + \] + \end{enumerate +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Nombre de malades}, points=6] + Une épidémie a frappé les habitants d'une ville. On s'intéresse à la progression de cette épidémie en fonction du temps. On modélise cette évolution à l'aide d'une fonction $f$ définie sur $\intFF{0}{30}$ que l'on a tracer sa représentation graphique $\mathcal{C}_f$ ci-dessous. + Les tangentes à la courbe $\mathcal{C}_f$ aux points $A(4;400)$, et $B(27;2200)$ sont également tracées. + + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=0.5] + \tkzInit[xmax=32,xstep=1, + ymax=4500, + ystep=200] + \tkzAxeX[right] + \tkzAxeY[above] + \tkzGrid + \tkzFct[color=red,domain=0:32, very thick]{-x**3+30*x**2} + + \tkzFct[color=black,domain=0:14, very thick]{192*(x-4)+416} + \draw (4,2) node {$\times$} node [above left] {$A$}; + + \tkzFct[color=black,domain=22:30, very thick]{-567*(x-27)+2187} + \draw (27,11) node {$\times$} node [above right] {$B$}; + \end{tikzpicture} + + + Avec la précision permise par le graphique, répondre aux questions suivantes. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la valeur de $f(27)$? Que signifie cette valeur? + \item Lire graphiquement la valeur de $f'(27)$. + \item Calculer le taux de variation de $f$ entre 4 jours et 16 jours. Que signifie cette valeur? + \item Au bout de combien de jours, l'épidémie a atteint son maximum? Combien y avait-il alors de malades? + \item Déterminer le nombre de jours durant lesquels le nombre de malades est supérieur ou égal à 25\% du pic de l'épidémie. + \item Résoudre graphiquement l'équation $f(x) = 3400$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item $f(27) = \np{2400}$. Cela signifie que au bout de 27 jours, il y avait \np{2400} malades. + \item $f'(27) = -600$ (quand on se déplace de 1 à droite, on descend de 3 graduations pour atteindre la tangente et 3 graduations font 600). + \item + \[ + \frac{f(16)-f(4)}{16-4} = \frac{3600 - 400}{16-4} = 266 + \] + Cela signifie qu'entre le 4e et le 16e jours, il y a eu en moyenne 266 nouveaux malades par jour. + \item Le maximum a été atteint en 20jours avec \np{4000} malade. + \item 25\% du pic correspond à 25\% de \np{4000} soit \np{1000} malade. + + On remarque que l'on atteint \np{1000} malades à 6,5jours et qu'on repasse en dessous à 28,5jours soit environ 22 jours. + \item $f(x) = 3400$ pour $x = 15$ et $x = 24$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.pdf b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.pdf new file mode 100644 index 0000000..80eb6b2 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.tex b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.tex new file mode 100644 index 0000000..61ba74d --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_QF.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 5} +\tribe{1ST} +\date{17 janvier 2020} +\duree{15 minutes} + +\pagestyle{empty} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\newcommand\automatismes{% +\maketitle +\medskip +{\Large Nom - Prénom: \dotfill} +\medskip + +Calculatrice non autorisée + +\begin{enumerate} + \item Calculer puis simplifier la fraction\\ + $\dfrac{9}{5} - \dfrac{3}{15} = $ + \vfill + \item Si $P = I \times U$ alors + \[ + U = + \] + \vfill + \item Mettre sous la forme $10^a$ \\ + $10^3 \times 10^{-7} = $ + \vfill + \item Soit $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$, calculer \\ + $f(10) = $ + \vfill + \item Développer et réduire \\ + $(6x-3)(2x-1) = $ + \vfill + \item Convertir $3,2km$ en $m$ + \\[1cm] + \item Calculer $40\%$ de 25. + \\[1cm] + \item Par combien a-t-on multiplié pour passer de 16 à 24? + \\[1cm] + \item +\end{enumerate} + +} + +\begin{document} + +\automatismes + +\pagebreak + +\automatismes + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_corr.pdf b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..cc50a16 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_01_17/DS_20_01_17_corr.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.pdf b/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.pdf new file mode 100644 index 0000000..132b5bc Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.tex b/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.tex new file mode 100644 index 0000000..0047590 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_01_17_spe/DS_20_01_17.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 4} +\tribe{1ST spé} +\date{17 janvier 2020 \hspace{2cm} 40minutes} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}] + \begin{enumerate} + \item Tracer puis calculer la somme de ces deux vecteurs + \[ + \vec{u} = \vectCoord{1}{3} \qquad \qquad \vec{v} = \vectCoord{-1}{2} + \] + \item Calculer la norme du vecteur + \[ + \vec{u} = \vectCoord{-2}{3} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Produit scalaire}] + \begin{enumerate} + \item + Dans chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire $\vec{AB}.\vec{AC}$ ou $\vec{u}.\vec{v}$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (1, 1) node [below] {$A$} -- (4, 4) node [above] {$B$}; + \draw[->, thick] (1, 1) -- (6, 1) node [above] {$C$}; + \end{tikzpicture} + \item $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}||=3$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\pi}{4}$ + \item + \begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (2, 2) -- (1, 4) node [midway, above] {$\vec{u}$}; + \draw[->, thick] (4, 1) -- (8, 3) node [midway, above] {$\vec{v}$}; + \end{tikzpicture} + \item $||\vec{AB}|| = 5$, $||\vec{AC}||=1$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{7\pi}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Comment interpréter géométriquement que le produit scalaire entre 2 vecteurs est égal à 0? + \item Comment interpréter géométriquement que le produit scalaire entre 2 vecteurs est négatif? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Effet d'une force}] + Classer les 3 vecteurs représentant 3 forces en fonction de leur impact sur la direction donnée par le vecteur $\vec{d}$. Une justification graphique sera suffisante et vous laisserez les traces qui vous on permis de répondre. + + \hfill +\begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm]{./fig/luge}}; + \fill (1, 1) circle (5pt); + \draw[->, very thick] (1, 1) -- (4,2) node [midway, below] {$\vec{d}$}; +\end{tikzpicture} + \hfill +\begin{tikzpicture}[scale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (1, 1) -- (2, 4) node [midway, left] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, thick] (3, 1) -- (6, 1) node [midway, below] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, thick] (5, 2) -- (7, 4) node [midway, above] {$\vec{F_3}$}; +\end{tikzpicture} + \hfill +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Renversement du produit scalaire}] + \begin{enumerate} + \item Calculer $||\vec{u}||$ quand + \[ + ||\vec{v}|| = 5 \qquad \vec{u}.\vec{v} = 10 \qquad \cos( \vec{u};\vec{v} ) = \frac{\pi}{3} + \] + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $\cos(\vec{u};\vec{v})$ quand + \[ + ||\vec{u}|| = 3 \qquad ||\vec{v}|| = 1 \qquand \vec{u}.\vec{v} = \frac{2}{3} + \] + \item En déduire l'angle $(\vec{u};\vec{v})$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Produit scalaire - coordonnées}] + \begin{enumerate} + \item Calculer $\vec{u}.\vec{v}$ avec + \[ + \vec{u} = \vectCoord{2}{5} \qquad \vec{v} = \vectCoord{-4}{1} + \] + \item Calculer $\vec{AB}.\vec{AC}$ avec + \[ + A(1, 1) \qquad B(3, 5) \qquad C(-1, 0) + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DOC-sujet.pdf b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DOC-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..9bc87c1 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DOC-sujet.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.pdf b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.pdf new file mode 100644 index 0000000..a6833b3 Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.tex b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.tex new file mode 100644 index 0000000..21e7c4c --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.tex @@ -0,0 +1,175 @@ +\documentclass[a4paper]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm} +\begin{document} + +\baremeDefautS{b=1,m=0} +\exemplaire{1}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +\noindent{\bf QCM \hfill DS6} + +\begin{minipage}{.4\linewidth} +\centering\Large\bf DS6 - 1ST spé\\ 2020-02-07 + +%\normalsize Durée : 10 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom, classe: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + + %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +% \begin{center}\em +% +% Aucun document n'est autorisé. +% L'usage de la calculatrice est interdit. +% +% \end{center} + +%%% fin de l'en-tête + +\element{Cours}{ + \begin{questionmult}{Formules Produit Scalaire} + \bareme{v=0,e=0, b=0.2,m=0} + Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs. \\ Parmi les que formules suivantes lesquels sont justes? + \begin{reponses} + \bonne{$\vec{u}.\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = \dfrac{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}{\cos(\vec{u};\vec{v})}$} + \bonne{$\cos(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\vec{u}.\vec{v}}{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}$} + \mauvaise{$\cos(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}{\vec{u}.\vec{v}}$} + \mauvaise{$||\vec{u}|| = \dfrac{||\vec{u}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})}{\vec{u}.\vec{v}}$} + \end{reponses} + \end{questionmult} +} + +\element{PS}{ + \begin{question}{Avec coordonnées} + Soient $\vec{u} = \vectCoord{2}{-1}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-1}{3}$ alors + \begin{reponseshoriz} + \bonne{$\vec{u}.\vec{v} = -5$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 1$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = -1$} + \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = \vectCoord{-3}{4}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} + +\element{PS}{ + \begin{question}{Points et coordonnées} + Soient $A(1;2)$, $B(-2;4)$ et $C(0;1)$ alors + \begin{reponses} + \bonne{$\vec{AB}.\vec{BC} = -12$} + \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 0$} + \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 8$} + \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 1$} + \end{reponses} + \end{question} +} + +\element{PS}{ + \begin{question}{Points et angles} + Soient 3 points $A$, $B$ et $C$ tels que $AB = 3$, $AC=4$ et $\vec{AB}.\vec{AC} = -6$.\\ + Alors l'angle $(\vec{AB};\vec{AC})$ peut valoir + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{$\dfrac{5\pi}{6}$} + \bonne{$\dfrac{2\pi}{3}$} + \mauvaise{$\dfrac{\pi}{4}$} + \mauvaise{$\dfrac{\pi}{6}$} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} + +\element{PS}{ + \begin{question}{Orthogonalité} + Soient $\vec{u} = \vectCoord{-4}{5}$ et $\vectCoord{-1}{-2}$. Ces deux vecteurs sont + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{Orthogonaux} + \mauvaise{Colinéaires} + \bonne{En sens opposés} + \mauvaise{Dans le même sens} + \end{reponseshoriz} + \end{question} +} + +\element{PS}{ + \begin{question}{Détermine orthogonalité} + Soient $\vec{u} = \vectCoord{4}{12}$ et $\vec{v} = \vectCoord{x}{5}$. Quelle doit être la valeur de $x$ pour que les vecteurs soient orthogonaux? + \begin{reponses} + \bonne{$x = -15$} + \mauvaise{$x = 15$} + \mauvaise{$x = 0$} + \mauvaise{$x = 1$} + \end{reponses} + \end{question} +} + +\element{PS_exo}{ +\begin{question}{a} + Soient $A(1;-4)$, $B(0;4)$ et $C(1;6)$ trois points. \\ + Calculer les coordonnées de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ + \AMCOpen{lines=3, scan=false, dots=false}{ + \wrongchoice[F]{f}\scoring{0} + \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5} + \correctchoice[J]{j}\scoring{1} + } +\end{question} +} +\element{PS_exo}{ +\begin{question}{b} + Calculer $\vec{AB}.\vec{AC}$ + \AMCOpen{lines=2, scan=false, dots=false}{ + \wrongchoice[F]{f}\scoring{0} + \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5} + \correctchoice[J]{j}\scoring{1} + } +\end{question} +} + +\element{PS_exo}{ +\begin{question}{c} + Calculer $\cos(\vec{AB};\vec{AC})$ + \AMCOpen{lines=3, scan=false, dots=false}{ + \wrongchoice[F]{f}\scoring{0} + \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5} + \correctchoice[J]{j}\scoring{1} + } +\end{question} +} + +\element{PS_exo}{ +\begin{question}{d} + En déduire $(\vec{AB};\vec{AC})$ + \AMCOpen{lines=2, scan=false, dots=false}{ + \wrongchoice[F]{f}\scoring{0} + \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5} + \correctchoice[J]{j}\scoring{1} + } +\end{question} +} + +\begin{multicols}{2} +\restituegroupe{Cours} +\restituegroupe{PS} + +\restituegroupe{PS_exo} +\end{multicols} + + +%\AMCaddpagesto{2} + +} + +\end{document} diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.pdf b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.pdf new file mode 100644 index 0000000..5b826cb Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.tex b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.tex new file mode 100644 index 0000000..b1fd005 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08.tex @@ -0,0 +1,130 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 6} +\tribe{1ST} +\date{8 février 2020 \hfill 40minutes} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Le virus!}, points=6] + On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par + \begin{align*} + f(x) &= -30t^2 + 1260t + 4000 + \end{align*} + modélise le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de $t$ jours de suivi de la propagation. + \begin{enumerate} + \item \textit{On donne en annexe la courbe représentative de la fonction $f$. Répondre aux questions ci-dessous par lecture graphique. Les résultats seronts justifés en commentant le travail réalisé sur le graphique et en y laissant les traits de construction.} + \begin{enumerate} + % 1 + \item Déterminer le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de 15 jours de suivi de la propagation. + % 1 + \item Le conseil municipal a décidé de fermer les crèches de la ville lorsque plus de 10\% de la population est touchée par la maladie. Justifier qu'à partir de 13000 personnes contaminée, le conseil municipal ferme les crèches. + % 1 + \item Pendant combien de jours les crèches ont-elles été fermée? + \end{enumerate} + + \item + \begin{enumerate} + % 1 + \item Déterminer,pour tout réel $t$ de l'intervalle $\intFF{0}{40}$, l'expression de $f'(t)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$. + % 2 + \item Étudier le signe de $f'(t)$ pour $t$ variant dans l'intervalle $\intFF{0}{40}$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$. + % 1 + \item Au bout de combien de jours de suivi de la propagation le nombre de personnes touchées par la maladie est-il maximal?\\ + Combien y a-t-il alors de personnes touchées? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Les fastfoods}, points=6] +Un Fastfood veut analyser sa clientèle. Durant le semaine qui vient de passer, il a vendu 1500 repas répartis en trois catégories: 330 menus, 735 salades et des pizzas. Tous ces repas étaient pris soit sur place soit à emporter. + + On compte 60\% des repas ont été à emporter et parmi ces derniers 20\% étaient des menus. + + De plus, 55\% des repas pris sur place étaient des salades. + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau en annexe en justifiant les calculs. + % \begin{solution} + + + % \includegraphics[scale=.8]{./fig/tableur} + % \end{solution} + \end{enumerate} + + On note les ensembles suivants + \[ + A = \left\{ \mbox{ Repas sur place } \right\} \qquad + S = \left\{ \mbox{ Le repas est une salade} \right\} \qquad + P = \left\{ \mbox{ Le repas est une pizza } \right\} + \] + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Décrire avec une phrase puis calculer les effectifs des ensembles suivants + \[ + A \cap S \qquad \overline{S} \qquad A \cup S + \] + \item Décrire en utilisant les notations ensembliste les ensembles suivants + \begin{enumerate} + \item $X = \left\{ \mbox{ Le repas est une pizza et est pris sur place} \right\}$ + \item $Y = \left\{ \mbox{ Le repas est n'est pas une pizza ou est pris à emporté} \right\}$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} +\end{solution} + +\clearpage + +\begin{center} + \large Annexe +\end{center} + +\begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=40, + ymin=0,ymax=17500, + xstep=5,ystep=2500] + \tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=] + \tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=] + \tkzDrawX[label={\textit{Nombre de jours}},below= -12pt] + \tkzDrawY[label={\textit{Nombre de personnes touchées}}, below=-10pt] + \tkzGrid + \tkzFct[domain=0:40,color=blue, very thick]{-30*\x*\x + 1260*\x+4000} +\end{tikzpicture} + +\vfill + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + & Menu & Salades & pizza & Total \\ + \hline + Sur place & &&& \\ + \hline + À emporter &&&& \\ + \hline + Total &&&& \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} +\vfill +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.pdf b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.pdf new file mode 100644 index 0000000..95b89ce Binary files /dev/null and b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.pdf differ diff --git a/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.tex b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.tex new file mode 100644 index 0000000..5479065 --- /dev/null +++ b/1ST/DS/DS_20_02_08/DS_20_02_08_QF.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 5} +\tribe{1ST} +\date{17 janvier 2020} +\duree{15 minutes} + +\pagestyle{empty} + +% \xsimsetup{ +% solution/print = true +% } + +\newcommand\automatismes{% +\maketitle +\medskip +{\Large Nom - Prénom: \dotfill} +\medskip + +Calculatrice non autorisée + +\begin{enumerate} + \item Augmenter une quantité de 15\% revient à la multiplier par + \vfill + \item On diminue le prix d'une robe qui coûte 150\euro de 30\%. Quel est son nouveau prix? + \vfill + \item La quantité de déchet produit par une entreprise est passée de 30tonnes à 20tonnes. Quelle est le taux d'évolution de cette quantité? + \vfill + \item Résoudre l'équation suivante\\ + $3x - 15 = 0$ + \vfill + \item Résoudre l'équation suivante\\ + $3x - 15 = 5x + 3$ + \vfill + \item Développer et réduire \\ + $3(x-1)(4x+2) = $ + \vfill + \item Compléter le tableau de signe de la foncion $f(x) = 0.2x + 1$ + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, 5 ,} + \tkzTabLine{,\ldots, z, \ldots } + \end{tikzpicture} + \vfill + \item Calculer la dérivée de $g(x) = 0.2x^2 + 4 + 10x$ + \vfill +\end{enumerate} + +} + +\begin{document} + +\automatismes + +\pagebreak + +\automatismes + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.pdf new file mode 100644 index 0000000..1c9694b Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.tex new file mode 100644 index 0000000..9b8f78b --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1B_vitesse_instantannee.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Nombre dérivé - vitesse instantannée} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section{Vitesse instantannée} + +Dans l'activité sur l'étude de la vitesse d'un hamster, on a calculer la vitesse moyenne grâce au taux de variation de la position (notée $posi$) vu en début d'année + +\[ + \mbox{Vitesse moyenne } = \frac{posi(t_2) - posi(t_1)}{t_2-t_1} +\] + +Pour connaître la \textbf{vitesse instantannée}, il faut rendre l'écart entre $t_2$ et $t_1$ le plus petit possible. "Rendre le plus petit possible" se note de la façon suivante en mathématique +\[ + \mbox{Vitesse instannée } = \lim_{t_2 \rightarrow t_1} \frac{posi(t_2) - posi(t_1)}{t_2-t_1} +\] + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/1E_taux_variation.ipynb b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1E_taux_variation.ipynb new file mode 100644 index 0000000..28473ba --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/1E_taux_variation.ipynb @@ -0,0 +1,431 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Mon hamster dans sa roue\n", + "\n", + "Mon hamster court dans sa roue durant toute la journée. J'aime l'étudier et aujourd'hui je voudrait savoir à quelle vitesse il avance dans sa roue.\n", + "\n", + "\n", + "## Distance parcourue\n", + "\n", + "Lors d'anciennes expérimentation, j'ai enregistré sur un jour la position de sa roue. 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À toi de compléter les ... pour que cette fonction calcule la vitesse du hamster entre les deux moments `t1` et `t2`.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 6, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def vitesse(t1,t2):\n", + " return ..." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Utilise ta nouvelle fonction vitesse pour calculer la vitesse moyenne de mon hamster entre 8h et 12h. 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On note ce nombre $f'(x_0)$. + +\bigskip + +Dans l'exemple précédent, on peut dire +\[ + f'(2) = ... +\] +\afaire{à compléter} + +\bigskip + +On peut faire l'analogie avec la vitesse: + +\begin{center} +\begin{tabular}{C{0.3\textwidth}|C{0.3\textwidth}|C{0.3\textwidth}} + \textbf{Position} & \textbf{Une fonction} & \textbf{Les coûts}\\ + Vitesse Moyenne & Taux de variation & Variation des coûts\\ + \[ + v_m = \frac{posi(t_2) - posi(t_1)}{t_2-t_1} + \] & + \[ + Tx = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} + \] & + \[ + Var = \frac{cout(t_2) - cout(t_1)}{t_2-t_1} + \] + \\ + Vitesse instantanée & Nombre dérivée & Coût marginal \\ + \[ + v(t_0) = \lim_{t \rightarrow t_0} \frac{posi(t_0) - posi(t)}{t_0-t} + \] & + \[ + f'(x) = \lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x_0) - f(x)}{x_0 - x} + \] & + \[ + C_m(t_0) = \lim_{t \rightarrow t_0} \frac{cout(t_0) - cout(t)}{t_0-t} + \] +\end{tabular} +\end{center} + +La limite se traduit graphiquement comme les droites qui se rapprochent de la tangente. + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{0.5*x**2} + \end{tikzpicture} +\end{center} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.pdf new file mode 100644 index 0000000..a7a444c Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.tex new file mode 100644 index 0000000..8d746bc --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/2E_tangente.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tangente} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique}] + Pour chacun des graphiques ci-dessous, tracer les tangentes aux points d'abscisses donnés dans le tableau puis déterminer l'équation des droites. + \begin{enumerate} + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|c|} + \hline + x & Coéfficient directeur & Équation tangente \\ + \hline + -2 & & \\ + \hline + -1 & & \\ + \hline + 0 & & \\ + \hline + 1 & & \\ + \hline + 2 & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3 - 2*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|c|} + \hline + x & Coéfficient directeur & Équation tangente \\ + \hline + -2 & & \\ + \hline + -1 & & \\ + \hline + 0 & & \\ + \hline + 1 & & \\ + \hline + 2 & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.pdf new file mode 100644 index 0000000..1142483 Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.tex new file mode 100644 index 0000000..ad9fa3f --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Équation de la tangente} + +Lire l'équation d'une tangente est peu précis à cause de l'utilisation d'un graphique et parfois difficile car l'ordonnée à l'origine se trouve en dehors du graphique. Cette équation peut être calculée grâce à la propriété suivante. + +\subsection*{Propriété} + +Soit $f$ une fonction dérivable, $T$ la tangente à la représentation graphique de $f$ au point $a$. On note $f(a)$ l'image de $a$ par la fonction $f$ et $f'(a)$ le nombre dérivé en $a$. + +Alors l'équation de la tangente est +\[ + y = f'(a)(x-a) + f(a) +\] + +\subsection*{Exemple} +\begin{minipage}[b]{0.6\textwidth} + On veut calculer l'équation de la tangente en $2$. On peut lire graphiquement + \[ + f(2) = ... \qquad \qquad f'(2) = ... + \] + On en déduit l'équation de l'équation + + +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**2} + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt, color=red]{4*x-4} + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\afaire{Terminer l'exemple} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.pdf new file mode 100644 index 0000000..19762aa Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.tex new file mode 100644 index 0000000..c0651db --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive.tex @@ -0,0 +1,140 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Nombre dérivé} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique}] + Pour chacun des graphiques ci-dessous compléter les tableaux pour trouver les nombres dérivés. + \begin{enumerate} + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{0.5*x**2 - 2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \item Pour les deux fonctions précédentes, à partir des valeurs déjà trouvées, ne pourrait-on pas trouver une formule qui pourrait calculer tous les nombres dérivés de ces fonctions? \\ Combien vaudrait dans chacun des cas $f'(10)$? $f'(0,5)$? + + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{2*x+1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \item ~ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{4} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|m{2cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.pdf new file mode 100644 index 0000000..6c57bdd Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.tex new file mode 100644 index 0000000..0212a93 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/3E_nombre_derive_bis.tex @@ -0,0 +1,123 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Nombre dérivé} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Échauffement}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + Soit $f$ la fonction représenté graphiquement ci-contre. On a tracé les tangentes à $\mathcal{C}_f$ au point $A$. + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Lire graphiquement $f(4)$. + \item Lire graphiquement $f'(4)$ + \item Déterminer l'équation de la tangente en $A$. + \end{enumerate} + \item On admet que la tangente au point $B$ d'abscisse 0 a pour équation $y = -2x+5$. + \begin{enumerate} + \item Combien vaut $f(0)$? + \item Combien vaut $f'(0)$? + \item Tracer la tangente au point $B$ à $\mathcal{C}_f$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-7,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -7:2, line width=1pt]{-0.5*(x+2)**2+7} + \draw (-4,5) node {$\times$} node [above left] {$A$}; + \draw (0,5) node {$\times$} node [above right] {$B$}; + \tkzFct[domain = -7:-2, line width=1pt,color=red]{2*x+13} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Position et Vitesse - Sti2d}] + \begin{minipage}{0.7\textwidth} + On a représenté, ci-contre, la trajectoire d'une balle tirée verticalement. On appelle $z(t)$ la fonction qui décrit la hauteur (en m) de la balle en fonction du temps (en s). + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est la valeur de $z(6)$? Que signifie cette valeur? + \item Quelle est la hauteur de la balle au bout de 3s? + \end{enumerate} + \item On a tracé sur le graphique la tangente à la courbe en $t=2$. + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'équation de la tangente? + \item Combien vaut $z'(2)$? Que signifie cette valeur? + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est la hauteur maximal de la balle? En combien de temps est-elle atteint? + \item Tracer la tangente en ce point et calculer la nombre dérivé correspondant. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.7, xscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-0.5,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzAxeX[right space=.5, label=$t$, poslabel=above] + \tkzAxeY[up space=.5, label=$z$, poslabel=above] + \tkzFct[domain = 0:10, line width=1pt]{-0.25*x*(x-10)} + %\draw (-4,5) node {$\times$} node [above left] {$A$}; + %\draw (0,5) node {$\times$} node [above right] {$B$}; + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt,color=red]{1.5*x+1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\begin{exercise}[subtitle={Coût et coût marginal- STMG}] + \begin{minipage}{0.7\textwidth} + On a représenté, ci-contre, les coûts $C$ (en milliers d'euros) en fonction de la quantité $x$ (en L) de mascara produit. + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Quelle est la valeur de $C(6)$? Que signifie cette valeur? + \item Quelle est le coût pour produire 3L de mascara? + \end{enumerate} + \item On a tracé sur le graphique la tangente à la courbe en $x=2$. + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'équation de la tangente? + \item Combien vaut $C'(2)$? Cette quantité est appelée \textbf{coût marginal}. C'est l'évolution instantanée du coût pour une quantité (ici 2L). + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item À quelle endroit de la tangente à la courbe est horizontale? Tracer cette tangente puis calculer son équation. + \item Combien vaut le coût marginal à cet endroit? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.7, xscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-0.5,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzAxeX[right space=.5, label=$x$, poslabel=above] + \tkzAxeY[up space=.5, label=$C$, poslabel=above] + \tkzFct[domain = 0:10, line width=1pt]{0.04*(x-5)**3 + 5} + %\draw (-4,5) node {$\times$} node [above left] {$A$}; + %\draw (0,5) node {$\times$} node [above right] {$B$}; + \tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt,color=red]{x+2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.pdf new file mode 100644 index 0000000..0b12a62 Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.tex new file mode 100644 index 0000000..979ab81 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4B_fonction_derivee.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\setcounter{section}{3} +\section{Fonction dérivée} + +On a vu en exercice que l'on pourrait trouver une fonction qui calculait les nombres dérivées d'une fonction $f$. On appelle cette fonction \textbf{fonction dérivée de $f$} et on la note $f'$. + +Pour calculer une fonction dérivée, on pourra utiliser le formulaire suivant: + +\begin{center} + \begin{tabular}{|m{4cm}|m{4cm}|} + \hline + Fonction $f$ & Fonction dérivée $f'$ \\ + \hline + $a$ & $0$ \\ + \hline + $ax$ & $a$ \\ + \hline + $ax^2$ & $2ax$ \\ + \hline + $ax^3$ & $3ax^2$\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\subsection*{Exemple} + +On veut calculer la fonction dérivée de $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$ +\begin{flalign*} + f'(x) &=& +\end{flalign*} + +\afaire{Dériver la fonction} + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.pdf new file mode 100644 index 0000000..39a28b7 Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.tex new file mode 100644 index 0000000..e569fcd --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/4E_fonction_derivee.tex @@ -0,0 +1,574 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions dérivée} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\setlength{\mathindent}{0cm} + +\geometry{left=5mm,right=10mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Une fonction dérivée?}] + \begin{enumerate}[wide] + \item $f(x) = 2x^2$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=9,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{2*x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + f'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $g(x) = -4x$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-4*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $g'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + g'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $h(x) = 2x^2-4x+1$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{2*x**2-4*x+1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $h'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + h'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\clearpage + +\begin{exercise}[subtitle={Une fonction dérivée?}] + \begin{enumerate}[wide] + \item $f(x) = -2x^2$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-9,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-2*x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + f'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $g(x) = 3x$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{3*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $g'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + g'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $h(x) = -2x^2+3x+1$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,xstep=1, + ymin=-10,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-2*x**2+3*x-1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $h'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + h'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\clearpage + +\begin{exercise}[subtitle={Une fonction dérivée?}] + \begin{enumerate}[wide] + \item $f(x) = 8x^2$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=20,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{4*x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + f'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $g(x) = -6x$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-14,ymax=14,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-3*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $g'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + g'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $h(x) = 8x^2-6x+10$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,xstep=1, + ymin=-1,ymax=20,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{4*x**2-3*x+5} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $h'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + h'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\clearpage + +\begin{exercise}[subtitle={Une fonction dérivée?}] + \begin{enumerate}[wide] + \item $f(x) = -0.5x^2$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-6,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-0.5*x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + f'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $g(x) = 2x$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-7,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{2*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $g'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + g'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $h(x) = -0.5x^2+2x+1$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=4,xstep=1, + ymin=-8,ymax=2,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:4, line width=1pt]{-0.5*x**2+2*x-1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $h'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + h'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\clearpage + +\begin{exercise}[subtitle={Une fonction dérivée?}] + \begin{enumerate}[wide] + \item $f(x) = 50x^2$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-5,ymax=50,ystep=10] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{5*x**2} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $f'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + f'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $g(x) = -100x$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-300,ymax=300,ystep=50] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{-100*x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $g'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + g'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + + \vfill + + \item $h(x) = 50x^2-100x+20$ + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=4,xstep=1, + ymin=-40,ymax=200,ystep=20] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:4, line width=1pt]{50*x**2-100*x+20} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|m{1cm}|c|} + \hline + x & Nombre dérivé $h'(x)$\\ + \hline + -2 & \\ + \hline + -1 & \\ + \hline + 0 & \\ + \hline + 1 & \\ + \hline + 2 & \\ + \hline + \end{tabular} + Fonction dérivée: + \begin{flalign*} + h'(x) &=& + \end{flalign*} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.pdf new file mode 100644 index 0000000..ab1c56a Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.tex new file mode 100644 index 0000000..3a40de4 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5B_variations_min_max.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\setcounter{section}{4} +\section{Variation de la fonction} + +Connaître la dérivée et étudier son signe permet de connaître les variations de la fonction. + +\subsection*{Propriété} +Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ et $f'$ sa dérivée. +\begin{itemize} + \item Si $f'(x) > 0$ (positif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est croissante sur $I$. + \item Si $f'(x) < 0$ (négatif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est décroissante sur $I$. +\end{itemize} + +\subsection*{Exemple} +Étude des variations de la fonction $f(x) = -4x^2 + 5x -1$ +\afaire{Dériver $f$ puis tracer le tableau de variations} + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.pdf new file mode 100644 index 0000000..22843ac Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.tex new file mode 100644 index 0000000..3e11248 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/5E_etude_cas.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Nombre dérivé - Utilisation de la dérivée} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Gestion hôtelière}] + Le nombre d'offre "séjour exclusif" vendues peut être modélisé par la fonction suivante $N(x) = -0.6x + 219$ où $x$ désigne le prix de vente en euro. + \begin{enumerate} + \item On se place dans le cas où le prix de vente est de 150\euro. + \begin{enumerate} + \item Combien d'offres seront vendues dans ce cas? + \item Quel sera alors les recettes pour cette vente? + \end{enumerate} + \item Mêmes questions dans le cas où le prix est de 200\euro? 300\euro. + \item Est-il vrai que plus le nombre d'offres vendues est élévé plus les recettes le seront aussi? + \item On veut étudier ces recettes. On note $R(x)$ la fonction qui modélise les recettes et où $x$ représente le prix de vente. + \begin{enumerate} + \item Expliquer que l'on a $R(x) = -0.6x^2 + 219x$ + \item Calculer la dérivée de $R$. + \item Dresser le tableau de variations de $R$. + \item En déduire le prix de vente qui permet d'avoir une recette maximale. Combien vaut alors cette recette? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Coûts et recettes}] + Une entreprise fabrique des flacons de crème de beauté. Cette entreprise peut fabriquer jusqu'à 60 flacons par jour. + \begin{enumerate} + \item Chaque flacon est vendu 250\euro. On note $R(x)$ les recettes des ventes journalière des flacons où $x$ désigne le nombre de flacon produit. Déterminer l'expression de $R$ en fonction de $x$. + \item L'étude des coûts a mené à les modéliser par la fonction $C(x) = x^2 + 160x +800$. On note $B(x)$ la fonction qui modélise les bénéfices (recettes moins les coûts). + \begin{enumerate} + \item Est-il vrai que plus l'entreprise produit et vend plus elle fait des bénéfices? + \item Démontrer que $B(x) = -x^2 + 90x -800$ + \item Calculer la dérivée $B'$ de $B$. + \item En déduire le tableau de variations de $B$ + \item Combien de flacons doivent être produit pour maximiser les bénéfices? Quels seront alors ces bénéfices? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.pdf new file mode 100644 index 0000000..9347766 Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.tex new file mode 100644 index 0000000..f2b14c1 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6E_enclos.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Nombre dérivé - Tache complexe} +\tribe{1ST} +\date{Février 2020} +\pagestyle{empty} + +\newcommand{\enclos}[1]{% + Dans son garage, Jean a trouvé #1m de grillage. \\ + Il décide de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire. Afin d'obtenir un enclos encore plus grand, il veut utiliser le mur du jardin qui formera un côté. Le grillage formera les 3 autres. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/enclos} + \end{center} + + Comment placer les poteaux pour avoir un enclos le plus grand possible? +} + +\begin{document} + +\enclos{33} +\vfill +\enclos{30} +\vfill +\enclos{27} +\vfill +\enclos{25} + +\pagebreak + +\enclos{23} +\vfill +\enclos{21} +\vfill +\enclos{19} +\vfill +\enclos{17} +\vfill + +\pagebreak + +\enclos{15} +\vfill +\enclos{13} +\vfill +\enclos{11} +\vfill +\enclos{9} +\vfill + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.pdf b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.pdf new file mode 100644 index 0000000..3f7061b Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.tex b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.tex new file mode 100644 index 0000000..6c1ed00 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/6P_enclos_notation.tex @@ -0,0 +1,39 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{Enclos - Exercices} +\date{Février 2020} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Travail de groupe - Évaluation} + \begin{itemize} + \item \textbf{Rechercher}: + + expérimenter, émettre des conjectures + + \item \textbf{Modéliser}: + + réaliser des simulations numériques d’un modèle, valider ou invalider un modèle + + \item \textbf{Représenter}: + + choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...), changer de registre (algébrique, graphique...) + + \item \textbf{Raisonner}: + + démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective + + \item \textbf{Calculs}: + + appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes + + \item \textbf{Communication}: + + communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche + \end{itemize} + + \vfill +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/fig/enclos.png b/1ST/Derivation/Nombre_derive/fig/enclos.png new file mode 100644 index 0000000..b43f5cd Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/Nombre_derive/fig/enclos.png differ diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/hamster.py b/1ST/Derivation/Nombre_derive/hamster.py new file mode 100644 index 0000000..72c3d75 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/hamster.py @@ -0,0 +1,32 @@ +from math import sin +import matplotlib.pyplot as plt +import numpy as np + +def position(t): + if t < 0: + raise ValueError("t trop petit, le hamster n'est pas encore réveillé avant 8h!") + elif t < 2: + return sin(t) + elif t < 3: + return sin(2) + (t-2)*2 + elif t < 5: + return (sin(2) + 2) + sin(2*(t-3)) - (t-3) + elif t < 5.5: + return sin(2) + 2 + sin(4) - 2 + elif t <= 8: + return (sin(2) + 2 + sin(4) - 2) + sin(3*(t-5.5))/(t-4) + else: + raise ValueError("t trop grand, le hamster dort après 16h!") + +def graph(): + t = np.arange(0, 8, 0.1) + s = np.vectorize(position)(t) + + fig, ax = plt.subplots() + ax.plot(t, s) + + ax.set(xlabel="Temps (en h)", ylabel="Position (en m)", + title="Position de la roue") + ax.grid() + + return ax diff --git a/1ST/Derivation/Nombre_derive/index.rst b/1ST/Derivation/Nombre_derive/index.rst new file mode 100644 index 0000000..895673d --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/Nombre_derive/index.rst @@ -0,0 +1,141 @@ +Découverte du nombre dérivé pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +#################################################################################### + +:date: 2020-03-07 +:modified: 2020-03-07 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Fonctions, Nombre dérivé +:category: 1techno +:summary: Du taux de variation au nombre dérivé avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + + +Étape 1: Taux de variation au nombre dérivé +=========================================== + +On calcule des taux de variation sur des écarts de plus en plus petit pour gagner en précision. + +On parle alors de vitesse instantanée ou de coût marginal. + +Étape 2: Tangente à une courbe +============================== + +Grâce à Géogébra, on montre graphiquement à quoi correspond les calculs fait dans l'étape précédente. On cherchera alors à formaliser la notion de tangente. + +.. image:: 2E_tangente.pdf + :height: 200px + :alt: Tracer des tangentes et calculer coefficient directeur. + +Les élèves vont ensuite travailler à tracer des tangentes pour ensuite trouver les équations des droites et en particulier leur coefficient directeur. + +On formalisera le fait que le coefficient directeur est appelé nombre dérivé et on donnera la notation. + +À la suite de cette activité, on posera les deux questions suivantes: +- Y a-t-il un lien entre le coefficient directeur de la tangente et la croissance de la fonction. +- Pour la première fonction peut-on trouver une fonction qui décrit le passage de x au coefficient directeur? + +Étape 3: Nombre dérivé +====================== + +Calculer de plein plein de nombre dérivés et recherche de formule pour calculer les nombres dérivés. + +.. image:: 3E_nombre_derive.pdf + :height: 200px + :alt: Lire graphiquement des nombres dérivés et trouver une formule pour les calculer. + +Exercices contextualisés sur le nombre dérivé. On partagera la classe en 2 en fonction des spécialités de chacun. Chaque élève fera les exercices de sa spécialité puis ils présenteront aux autres leur exercice. + +.. image:: 3E_nombre_derive_bis.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur le nombre dérivé avec contextualisation + +Dans ces exercices certaines ordonnées à l'origine sont en dehors du graphique. C'est l'occasion de parler de la formule pour calculer l'équation de la tangente. + +.. image:: 3B_equation_tangente.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'équation de la tangente + + +Étape 4: Fonction dérivée +========================= + +On va pouvoir faire une étape "classe puzzle" (ou jigsaw classroom)! Chaque groupe aura une série de 3 fonctions dont ils devront chercher les nombres dérivés et intuiter une fonction dérivée. Ensuite on recompose les groupes qui devront faire un bilan des formules de tous les membres et commencer à constituer un formulaire de formule de dérivation. + +.. image:: 4E_fonction_derivee.pdf + :height: 200px + :alt: Fonctions pour intuiter des dérivés. + + +Tous les sets de fonctions ne sont pas de difficulté équivalente. En particulier, l'exercice 3 et 5 sont plus compliqués. + +On fera ensuite un bilan en pleinière sur ce formulaire. + +.. image:: 4B_fonction_derivee.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la fonction dérivée + +Étape 5: Étude des variations d'une fonction +============================================ + +Un exemple au tableau où l'on dérive, étudie le signe de la dérivée puis en déduit les variations. Suivent pleins de fonction où l'on reproduit ce schéma. + +.. image:: 5B_variations_min_max.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'étude des variations d'une fonction + +.. image:: 5E_etude_cas.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de mise en contexte de la dérivée + +Étape 6: Tache complexe +======================= + +.. image:: 6E_enclos.pdf + :height: 200px + :alt: Énoncé de la tache complexe (les valeurs sont différentes pour chaque groupe) + +Tache complexe à faire sur 2h en salle informatique. Elle n'est pas faite juste après cette séquence mais distante de quelques semaine. + +Les élèves sont par deux, ils sont autorisés à communiquer entre groupe. Le rendu final peut être manuscrit ou numérique et il sera évalué à travers les 6 compétences. + +.. image:: 6P_enclos_notation.pdf + :height: 200px + :alt: Explication des critères d'évaluations + +Notation (3points par compétences): + +- Rechercher: + + - Expérimenter plusieurs configurations + - Voir le cheminement des 2 séances + - Illustrer plusieurs niveaux de réponses + +- Modéliser: + + - Distinction aire et périmètre + - Dépendance entre longueur et largeur + - Fonction calculant l'aire + +- Représenter: + + - exprimer la situation avec une formule tableur + - exprimer la situation avec un calcul algébrique + - repérer le max avec un graphique + +- Raisonner: + + - approximer le max + - pleins de calculs ne sont pas assez pour démontrer qu'on atteint le max + - utilisation de la dérivée pour démontrer + +- Calcul: + + - les calculs d'air + - calcul de la dérivée + +- Communication: + + - clarté de la réponse + - calculs décrits par une phrase + - explications pertinentes + + diff --git a/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.pdf b/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.pdf new file mode 100644 index 0000000..76b9edb Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.tex b/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.tex new file mode 100644 index 0000000..f995767 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/sti2d/1B_notation_formules.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section{Notation de Leibniz pour la dérivation} + +Il existe plusieurs notations différentes pour décrire la dérivée. Certaines sont utilisées en maths tandis que d'autres sont plus courantes en physique. + +\subsection*{Notations} + +Soit $f$ une fonction dérivable, $x$ la variable dont dépend $f(x)$ et $x_0$ une valeur particulière de $x$. Alors les notations suivantes décrivent le nombre dérivé de $f$ en $x_0$ +\[ + f'(x_0) = \frac{df}{dx} (x_0) +\] +On notera aussi que la fonction dérivée de $f$ se note +\[ + f' = \frac{df}{dx} +\] + +\subsubsection*{Exemple} +On souhaite dériver la fonction $f(x) = 3x^2 - 4x + 1$. On a alors +\[ + f'(x) = \frac{df}{dx}(x) = 3\times2x - 4\times 1 + 0 = 6x - 4$ +\] + +\section{Nouvelles formules} +En plus des formules de dérivations vues en tronc commun vous devez connaître les formules suivantes. +\subsection*{Propriété} + +Soit $f$ une fonction de la forme $f(x) = x^n$ alors on a le tableau de dérivation suivant +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{5}{p{2cm}|}} + \hline + $n$ & 2 & 3 & 4 & ... & $n$ \\ + \hline + $f(x) = $ & $x^2$ & $x^3$ & $x^4$ & .. & $x^n$ \\ + \hline + $f'(x) = $ & $2x$ & $3x^2$ & $4x^3$ & .. & $nx^{n-1}$ \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} +\subsubsection*{Exemple} +On souhaite dériver la fonction $f(x) = 3x^6 - 4x^4 + x^3$. On a alors +\[ + f'(x) = 3\times 6x^5 - 4\times 4x^3 + 3x^2 = 18x^5 - 16x^3 + 3x^2 +\] + +\subsection*{Propriété} +Soit $f$ la fonction définie pour tout $x\neq 0$ par +\[ + f(x) = \frac{1}{x} +\] +Alors +\[ + f'(x) = \frac{-1}{x^2} +\] + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.pdf b/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.pdf new file mode 100644 index 0000000..bb320c7 Binary files /dev/null and b/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.pdf differ diff --git a/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.tex b/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.tex new file mode 100644 index 0000000..cca83ae --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/sti2d/2B_produit.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Dérivation d'un produit} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ alors la dérivée de la fonction produit +\[ + f(x) = u(x) \times v(x) +\] +est données par +\[ + f'(x) = u'(x)\times v(x) + u(x)\times v'(x) +\] + +\subsubsection*{Exemple} +Dérivation de $f(x) = (2x+1)(5x^3 - 10)$ + +\afaire{Reprendre la correction de la vidéo} + +\end{document} diff --git a/1ST/Derivation/sti2d/index.rst b/1ST/Derivation/sti2d/index.rst new file mode 100644 index 0000000..e5a0de8 --- /dev/null +++ b/1ST/Derivation/sti2d/index.rst @@ -0,0 +1,25 @@ +Prolongement de la dérivation pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques spé sti2d +################################################################################################ + +:date: 2020-04-09 +:modified: 2020-04-09 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Fonctions, Nombre dérivé +:category: 1techno +:summary: Notation et nouvelles formules de dérivation avec les premières technologiques spé sti2d pour l'année 2019-2020. + + +Étape 1: Notations et nouvelles formules +======================================== + +Introduction des notations "physiques" pour la dérivée et des formules de dérivations pour $x^n$ et $\frac{1}{x}$. + +.. image:: 1B_notation_formules.pdf + :height: 200px + :alt: Notation de Leibniz et formules de dérivations + +Vidéos: + +- `Formules pour la spé et utilisation `_ +- `Exercice type d'utilisation de la dérivation `_ + diff --git a/1ST/E3C.txt b/1ST/E3C.txt new file mode 100644 index 0000000..1e3a083 --- /dev/null +++ b/1ST/E3C.txt @@ -0,0 +1,31 @@ +Organisation des épreuves des EC3 pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +########################################################################################## + +:date: 2020-01-02 +:modified: 2020-01-02 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Progression, E3c +:category: 1techno +:summary: Organisation des E3C l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +:slug: E3C.rst + +Première session +================ + +- T1CMATH00573: + - Auto1 + - Suite avec tableur + - Fonction 1 - Coût et bénéfices + - Tangente graphique et dérivée + +- T1CMATH00559 + - Auto1 + - Suite arithmétique et géométrique, tableur + - Fonction 2 - technique + - Probabilité 2 - répétition d'expérience + +- T1CMATH00557 + - Auto1 + - Fonction 2 - lecture graphique et calculs + - Suites arithmétique + - Probabilité 2 - répétition d'expérience diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.pdf new file mode 100644 index 0000000..28f0c08 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.tex new file mode 100644 index 0000000..4ecb9ed --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Polynôme de degré 2} + +Dans l'exercice sur le volume d'une boite, on a abouti à l'étude de la fonction suivante +\[ + V(x) = +\] +\afaire{Écrire la formule factorisée puis développée qui permet de calculer le volume} +Pour étudier les variations et trouver le maximum, il a fallut dériver $V$ +\[ + V'(x) = +\] +\afaire{Dériver la fonction $V$} + +À cause du "$^2$", on ne peut pas trouver où la tangente est horizontale car on ne sait pas résoudre $V'(x) = 0$. + +C'est ce type de fonction que l'on va étudier dans ce chapitre. + +\subsection*{Définition} + +On appelle \textbf{fonction polynôme du second degré} tout fonction $f$ définie sur $\R$ par +\[ + f(x) = ax^2 + bx + c +\] +où $a$, $b$ et $c$ sont des nombres réels et $a$ n'est pas nul. + +On appelle l'expression algébrique $ax^2 + bx + c$ \textbf{trinôme du second degré}. + +\subsubsection*{Exemples} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 3x^2 - 10x + 2$ + \item $f(x) = 3 + 4x^2 - x$ + \item $f(x) = 3x^2 - 10x$ + \item $f(x) = - 10x + 2$ + \item $f(x) = 3x^2$ + \item $f(x) = (2x+1)(x-1)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\afaire{Parmi les fonction ci-dessus, lesquelles sont des fonctions polynôme du second degré? Quand elles le sont, préciser les valeurs de $a$, $b$ et $c$. +} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..d7506b3 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.tex new file mode 100644 index 0000000..92b1751 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1B_polyDeg2_corr.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Polynôme de degré 2} + +Dans l'exercice sur le volume d'une boite, on a abouti à l'étude de la fonction suivante +\[ + V(x) = x(20-2x)(20-2x) = 4x^3 - 80x^2 + 400x +\] +%\afaire{Écrire la formule factorisée puis développée qui permet de calculer le volume} +Pour étudier les variations et trouver le maximum, il a fallut dériver $V$ +\[ + V'(x) = 12x^2 - 160x + 400 +\] +%\afaire{Dériver la fonction $V$} + +À cause du "$^2$", on ne peut pas trouver où la tangente est horizontale car on ne sait pas résoudre $V'(x) = 0$. + +C'est ce type de fonction que l'on va étudier dans ce chapitre. + +\subsection*{Définition} + +On appelle \textbf{fonction polynôme du second degré} tout fonction $f$ définie sur $\R$ par +\[ + f(x) = ax^2 + bx + c +\] +où $a$, $b$ et $c$ sont des nombres réels et $a$ n'est pas nul. + +On appelle l'expression algébrique $ax^2 + bx + c$ \textbf{trinôme du second degré}. + +\subsubsection*{Exemples} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 3x^2 - 10x + 2$ + + Oui avec $a = 3$, $b = -10$ et $c=2$ + \item $f(x) = 3 + 4x^2 - x$ + + Oui avec $a = 4$, $b = -1$ et $c=3$ + \item $f(x) = 3x^2 - 10x$ + + Oui avec $a = 3$, $b = -10$ et $c=0$ + \item $f(x) = - 10x + 2$ + + Non, car sinon $a=0$ + \item $f(x) = 3x^2$ + + Oui avec $a = 3$, $b = 0$ et $c=0$ + \item $f(x) = (2x+1)(x-1)$ + + Oui mais il faut développer pour s'en rendre compte + + \[ + f(x) = (2x+1)(x-1)= 2x^2 - x -1 + \] + Donc $a=2$, $b= -1$ et $x=-1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +%\afaire{Parmi les fonction ci-dessus, lesquelles sont des fonctions polynôme du second degré? Quand elles le sont, préciser les valeurs de $a$, $b$ et $c$. +} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.pdf new file mode 100644 index 0000000..81fbbb2 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.tex new file mode 100644 index 0000000..c1bf5fa --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/1E_boite.tex @@ -0,0 +1,34 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - introduction} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Volume d'une boite}] + On dispose d'une feuille cartonnée pour construire des boites sans couvercle. + + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/boite} + + Où doit-on plier les bords pour avoir une boite la plus grande possible? +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.pdf new file mode 100644 index 0000000..4b27248 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.tex new file mode 100644 index 0000000..dce8026 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2B_cas_part.tex @@ -0,0 +1,96 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Représentation graphique} + +\subsection*{Définition} + + Soit $f(x) = ax^2 + bx + c$ un polynôme du second degré. + + La représentation graphique de $f$ s'appelle une \textbf{parabole}. + + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x*x-x+1} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-x*x-x+3} + \end{tikzpicture} \\ + Cas où $a > 0$ les branches sont orientées vers le haut. & + Cas où $a < 0$ les branches sont orientées vers le bas. + \end{tabular} + +\section{Fonctions particulières} + +Dans le programme de première ST, seules 3 formes de polynômes du 2nd degré sont à savoir étudier et reconnaître. + +\subsection*{$x \mapsto ax^2$} + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=2] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=2,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=1.3] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-10,ymax=5,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-3*x*x} + \end{tikzpicture} \\ + f(x) = 2x^2 & + f(x) = -3x^2 & + \end{tabular} + +\afaire{Reprendre la correction de l'exercice 24p90} + +\subsection*{$x \mapsto ax^2 + b$} + + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=2] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=2,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x + 2} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=1.3] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-10,ymax=5,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-3*x*x+ 4} + \end{tikzpicture} \\ + f(x) = 2x^2 + 2 & + f(x) = -3x^2 + 4& + \end{tabular} + + +\afaire{Reprendre la correction de l'exercice 31p90} + +\subsection*{$x \mapsto a(x - x_1)(x - x_2)$} +\enclasse{} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.pdf new file mode 100644 index 0000000..58e8263 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.tex new file mode 100644 index 0000000..3e27b2e --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_association.tex @@ -0,0 +1,248 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Association} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +Cet exercice est à faire sans la calculatrice. +\renewcommand{\labelenumi}{$\alph{enumi}(x) = $} +\begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x^2$ + \item $5x^2 + 1$ + \item $2(x - 1)(x - 4)$ + \item $-2x^2$ + \item $-2(x + 3)(x - 1)$ + \item $5x^2 - 3$ + \end{enumerate} +\end{multicols} + +\renewcommand{\labelenumi}{\arabic{enumi}.} +\begin{enumerate} + \item Classer les fonctions par "forme". + \item Associer à chaque fonction le graphique qui lui correspond. + \item Pour chaque "forme" de fonction, trouver les éléments qui permettent sans calculs de tracer l'allure de leur graphique. + \item Pour chaque "forme", proposer une nouvelle fonction et tracer l'allure de sa représentation graphique. +\end{enumerate} + +\begin{center} + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{5*x*x + 1} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{5*x*x - 3} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-2*x*x} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*(x-1)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-2*(x+3)*(x-1)} + \end{tikzpicture} + \end{tabular} +\end{center} + +\pagebreak + +Cet exercice est à faire sans la calculatrice. +\renewcommand{\labelenumi}{$\alph{enumi}(x) = $} +\begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x^2 + 3$ + \item $2(x - 2)(x - 4)$ + \item $-0.5x^2$ + \item $0.5x^2$ + \item $2x^2 - 1$ + \item $-2(x + 1)(x - 4)$ + \end{enumerate} +\end{multicols} + +\renewcommand{\labelenumi}{\arabic{enumi}.} +\begin{enumerate} + \item Classer les fonctions par "forme". + \item Associer à chaque fonction le graphique qui lui correspond. + \item Pour chaque "forme" de fonction, trouver les éléments qui permettent sans calculs de tracer l'allure de leur graphique. + \item Pour chaque "forme", proposer une nouvelle fonction et tracer l'allure de sa représentation graphique. +\end{enumerate} + +\begin{center} + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x + 3} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x - 1} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{0.5*x*x} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-0.5*x*x} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*(x-2)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-2*(x+1)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + \end{tabular} +\end{center} + +\pagebreak + +Cet exercice est à faire sans la calculatrice. +\renewcommand{\labelenumi}{$\alph{enumi}(x) = $} +\begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x^2$ + \item $-(x + 3)(x - 3)$ + \item $-2x^2 + 2$ + \item $(x - 3)(x + 4)$ + \item $-2x^2 - 3$ + \item $-x^2$ + \end{enumerate} +\end{multicols} + +\renewcommand{\labelenumi}{\arabic{enumi}.} +\begin{enumerate} + \item Classer les fonctions par "forme". + \item Associer à chaque fonction le graphique qui lui correspond. + \item Pour chaque "forme" de fonction, trouver les éléments qui permettent sans calculs de tracer l'allure de leur graphique. + \item Pour chaque "forme", proposer une nouvelle fonction et tracer l'allure de sa représentation graphique. +\end{enumerate} + +\begin{center} + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-10,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-2*x*x + 2} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-10,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-2*x*x - 3} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x*x} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-10,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-x*x} + \end{tikzpicture} + + \\ + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-13,ymax=2, ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{(x-3)*(x+4)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-(x+3)*(x-3)} + \end{tikzpicture} + \end{tabular} +\end{center} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_formes.ggb b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_formes.ggb new file mode 100644 index 0000000..02cf387 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/2E_formes.ggb differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.pdf new file mode 100644 index 0000000..25b2abb Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.tex new file mode 100644 index 0000000..eba0212 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3B_racines_facto.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section*{Racines et forme factorisée.} + +\subsection*{Définition} + +On appelle \textbf{racine} d'un polynôme $f(x)$ une valeur de $x$ telle que $f(x) = 0$. + +\subsubsection*{Exemple} +$3$ est une racine de $f(x) = x^2-2x-3$ car +\[ + f(3) = 3^2 - 2\times3 -3 = 9 - 6 - 3 = 0 +\] + +\subsection*{Propriété} + +Une racine d'un polynôme correspond à l'abscisse d'un point d'intersection entre la courbe représentative du polynôme et l'axe des abscisses. + + +\subsubsection*{Exemple} +On a vu que $3$ est une racine de $f(x) = x^2-2x-3$. On peut aussi le "voir" sur un graphique, car la courbe coupe l'axe des abscisses en $x=3$. + +\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x*x -2*x - 3} +\end{tikzpicture} + +\afaire{Trouver sur le graphique une autre racine puis démontrer que c'est bien une racine} + +\subsection*{Propriété - admise} +Un polynôme du 2nd degré a 0, 1 ou 2 racines. + +\subsubsection*{Exemple} +\afaire{En vous aidant des graphiques, répondre à la question. +} +Combien de racines ont les polynômes suivants? +\[ + f(x) = 2x^2 \qquad g(x) = x^2 + 4 \qquad h(x) = x^2 - 2 +\] + +\subsection*{Propriété - admise} +Soit $f(x) = ax^2 + bx + c$ un polynôme du 2nd degré. Alors +\begin{itemize} + \item S'il a 2 racines $x_1$ et $x_2$ alors on peut le factoriser et on a + \[ + f(x) = a(x-x_1)(x-x_2) + \] + \item S'il a 1 racine $x_1$ alors on peut le factoriser et on a + \[ + f(x) = a(x-x_1)^2 + \] + \item S'il n'a pas de racine, alors on ne peut pas le factoriser. +\end{itemize} + +\subsubsection{Exemple} +\afaire{Proposer une factorisation de $f(x) = 2x^2-4x-6$} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.pdf new file mode 100644 index 0000000..6e93433 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.tex new file mode 100644 index 0000000..b52a037 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/3E_developper_factoriser.tex @@ -0,0 +1,98 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Développer Factoriser} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Développer}] + Ci-dessous des polynômes du 2nd degré écrit sous la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ que vous allez devoir développer. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $(x+4)(x-2)$ + \item $(x-3)(x-8)$ + \item $2(x-4)(x-8)$ + \item $-3(x-1)(x-6)$ + \item $10(x-2)(x-5)$ + \item $0.5(x+1)(x+9)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\hline +\medskip +On appelle \textbf{racine} d'un polynôme $f(x)$ une valeur de $x$ telle que $f(x) = 0$. + +Par exemple, $3$ est une racine de $f(x) = x^2-2x-3$ car +\[ + f(3) = 3^2 - 2\times3 -3 = 9 - 6 - 3 = 0 +\] +\hline +\begin{exercise}[subtitle={Racines}] + Les phrases suivantes sont-elles justes ou fausses? Justifier + \begin{enumerate} + \item La valeur $x=-1$ est une racine du polynôme $f(x) = 3^2-2x-3$. + \item La valeur $x=3$ est une racine du polynôme $g(x) = 5(x-3)(x+1)$. + \item La valeur $x=4$ est une racine du polynôme $h(x) = 2x^2-2x-24$. + \item La valeur $x=-3$ est une racine du polynôme $h(x) = 2x^2-2x-24$. + \item Les valeurs $x=-10$ et $x=2$ sont deux racines du polynôme $i(x) = x^2+8x-20$. + \item Les valeurs $x=-10$ et $x=2$ sont deux racines du polynôme $j(x) = (x+10)(x-2)$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Racines et factorisation}] + \begin{enumerate} + \item Soient 2 fonctions polynômes du 2nd degré + \[ + f(x) = 5x^2 - 26x + 5 \qquad g(x) = 5(x-5)(x-0.2) + \] + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $x=5$ et $x=0.2$ sont 2 racines de $f$ + \item Démontrer que $x=5$ et $x=0.2$ sont 2 racines de $g$ + \item Démontrer que $f(x) = g(x)$ pour toutes valeurs de $x$ réelles. + \item Tracer la représentation graphique de $f$. Que ce passe-t-il pour les valeurs $x=5$et $x=0.2$? + \end{enumerate} + \item Soit $h$ une fonction polynôme du 2nd degré + \[ + h(x) = x^2 + 2x - 15 + \] + \begin{enumerate} + \item Tracer la représentation graphique de $f$. Conjecturer (lire sur le graphique) les valeurs des 2 racines. + \item En vous inspirant de ce qui a été fait avant, conjecturer une forme factorisée de $f$. Démontrer que cette forme factorisée convient. + \end{enumerate} + \item Proposer une méthode pour factoriser un polynôme du 2nd degré. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Factoriser}] + Dans cet exercice, on souhaite factoriser des polynômes du 2nd degré. + \begin{enumerate} + \item On veut factoriser $f(x) = 3x^2 - 9x -30$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que 5 est une racine de $f$. + \item Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont des racines de $f$. + \[ + -3\qquad -2 \qquad -1 \qquad 1 \qquad 2 + \] + \item Démontrer que $f(x)$ est égal à $3(x+2)(x-5)$. + \end{enumerate} + \item On veut factoriser $g(x) = 2x^2 - 6x + 4$. + \begin{enumerate} + \item Tracer la courbe représentative de $f$ et trouver les racines de $g$ + \item Proposer une factorisation de $g$ en se basant sur les racines. + \item Démontrer que cette factorisation est juste par un calcul. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.pdf new file mode 100644 index 0000000..56a10cf Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.tex new file mode 100644 index 0000000..0f05fac --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{3} +\section{Éléments géométriques à reconnaitre sur une parabole} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $f(x)$ un polynôme avec une ou deux racines nommées $x_1$ et $x_2$. On sait que l'on a +\[ + f(x) = x(x-x_1)(x-x_2) +\] +Alors la parabole représentative de $f$ a les caractéristiques suivantes: +\begin{itemize} + \item L'axe de symétrie de la parabole a pour équation $y = \dfrac{x_1+x_2}{2}$ + \item Le sommet de la parabole a pour abscisse $\dfrac{x_1+x_2}{2}$ +\end{itemize} + +\subsubsection*{Exemple} + +Soit $f(x) = -3(x-2)(x+4)$ sa courbe représentative a été tracée ci-dessous. + +\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=30,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:4, line width=1pt]{-3*(x-2)*(x+4)} +\end{tikzpicture} + +\afaire{} +\begin{enumerate} + \item Déterminer et tracer l'axe de symétrie. + \item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole. +\end{enumerate} + + +\section{Étude de signe d'un polynôme du 2nd degré} + +\afaire{Reprendre la correction donnée en vidéo} + + + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.pdf new file mode 100644 index 0000000..12ad308 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.tex new file mode 100644 index 0000000..8c6b9c6 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Association} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={étude de signe}] + Tracer le tableau de signe des fonctions suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 3(x-2)(x+1)$ + \item $g(x) = 5(x+6)(x+2)$ + \item $h(x) = -2(x-5)(x-1)$ + \item $i(x) = -0.1(x-0.2)(x+10)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Retour sur la boite!}] + On a maintenant tous les outils pour terminer et résoudre l'exercice de la boite. On rappelle que l'on souhaiter trouver le maximum de la fonction + \[ + V(x) = x(20-2x)(20-2x) = 4x^3 - 80x^2 + 400x + \] + On avait alors dérivé $V$ et trouvé + \[ + V'(x) = 12x^2 - 160x + 400 + \] + On s'était arrêté là car on ne savait pas résoudre $V'(x)=0$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $x=10$ et $x=\frac{10}{3}$ sont deux racines de $V'(x)$. + \item Démontrer que $V'(x) = 12(x-10)(x-\dfrac{10}{3})$ + \item Tracer le tableau de signes de $V'(x)$ pour $x$ variant entre 0 et 10. + \item En déduire le tableau de variations de $V(x)$ pour $x$ variant entre 0 et 10. + \item Pour quelle valeur de $x$, le volume de la boite est-il maximal? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.pdf new file mode 100644 index 0000000..7e7513d Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.tex new file mode 100644 index 0000000..575a003 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.tex @@ -0,0 +1,113 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Association} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\arediger{Un exercice parmi les 3 suivants. Les 3 exercices ne sont pas d'une difficulté équivalente, à vous d'en choisir un qui correspond à votre niveau.} + +\begin{exercise}[subtitle={Basic}] + On définit la fonction $f$ sur $\R$ par + \[ + f(x) = -0,1x^2 -0,3x +1,8 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer l'image de 3 et interpréter le résultat. + \item Démontrer que -6 est une racine de $f$. + \item Démontrer que l'on a $f(x) = -0,1(x-3)(x+6)$. + \item Tracer le tableau de signe de $f$. + \item Dériver la fonction $f$. + \item En déduire le tableau de variations de $f$. + \item Déterminer les coordonnées du sommet de la représentation graphique de $f$. + \item Tracer l'allure de la représentation graphique. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Moyen}] + \begin{enumerate} + \item On considère la fonction polynôme $f$ définie sur $\R$ par $f(x) = -3(x+1)(x-5)$ et $(P)$ la parabole représentant cette fonction. + \begin{enumerate} + \item Donner les 2 racines de $f$ + \item Développer $f$ + \item Déterminer les coordonnées du sommet $S$ de la parabole $(P)$. + \item Dresser le tableau de signe de $f$. + \item Parmi les représentations graphiques ci-dessous laquelle correspond à $(P)$? Justifier. + + \hspace{-2cm} + \begin{tabular}{ccc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=7,xstep=1, + ymin=-5,ymax=30,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -2:7, line width=1pt]{-3*(x+1)*(x-5)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=7,xstep=1, + ymin=-30,ymax=5,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -2:7, line width=1pt]{3*(x+1)*(x-5)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=7,xstep=1, + ymin=-5,ymax=20,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -2:7, line width=1pt]{-3*(x+1)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + \\ + courbe 1 & Courbe 2 & Courbe 3 + \end{tabular} + \end{enumerate} + \item Résoudre l'équation $f(x) < 15$ + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Intéressant}] + Une entreprise commercialise des fruits en conserve. Elle en produit entre 0 et 13 tonnes par mois et vend l'intégralité de sa production. + + On note $x$ la production en tonne de fruits et on définit: + \begin{itemize} + \item La fonction $C(x)$ qui modélise les coûts de production + \[ + C(x) = x^3 - 15 x^2 + 75x + \] + \item La fonction $R(x)$ qui modélise les recettes + \[ + R(x) = 36,75x + \] + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Déterminer les coûts puis les recettes pour une production de 8,5tonnes. + \item La fonction $B(x)$ modélise les bénéfices de l'entreprise. C'est à dire la différence entre les recettes et les coûts + \[ + B(x) = R(x) - C(x) + \] + L'entreprise fait-elle des bénéfices quand elle produit 8,5tonnes? + \item Démontrer que $B(x) = -x^3 +15x^2 - 38,25x$ + \item On note $B'$ la dérivée de $B$. Démontrer que $B'(x) = -3x^2 + 30x - 38,25$. + \item Démontrer que $x=8,5$ et $x=1,5$ sont deux racines de $B'(x)$. + \item En déduire une forme factorisée de $B'(x)$. + \item En déduire le tableau de signe de $B'(x)$ + \item En déduire le tableau de variation de $B(x)$ + \item Pour quelle quantité de fruit produit, l'entreprise fait-elle un maximum de profit? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.pdf new file mode 100644 index 0000000..6a82b7c Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.tex new file mode 100644 index 0000000..48dd066 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 2e degré - Association} +\tribe{1ST} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Racines}] + Soit $f(x) = -2x^2 + 16x + 18$ une fonction polynôme du 2nd degré. Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de $f$? + \[ + -2 \qquad + -1 \qquad + 0 \qquad + 1 \qquad + 2 \qquad + 3 \qquad + 4 \qquad + 5 \qquad + 6 \qquad + 7 \qquad + 8 \qquad + 9 \qquad + 10 \qquad +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Développer}] + Ci-dessous des polynômes du 2nd degré écrit sous la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ que vous allez devoir développer. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $(x+2)(x-2)$ + \item $2(x-5)(x+1)$ + \item $0,1(x-8)(x-5)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Tableau de signe}] + Tracer le tableau de signe des 3 fonctions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2(x-5)(x+1)$ + \item $g(x) = (x+2)(x-2)$ + \item $h(x) = -0,2(x-8)(x-5)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Type E3C}] + On définit la fonction $f$ sur $\R$ par + \[ + f(x) = 3x^2 - 27x - 30 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer l'image de -1 et interpréter le résultat. + \item Démontrer que 10 est une racine de $f$. + \item Démontrer que l'on a $f(x) = 3(x+1)(x-10)$. + \item Tracer le tableau de signe de $f$. + \item Déterminer les coordonnées du sommet de la représentation graphique de $f$. + \item Déterminer l'équation de l'axe de symétrie de la parabole associée à $f$. + \item Tracer l'allure de la représentation graphique. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.pdf new file mode 100644 index 0000000..915bd6f Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.svg b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.svg new file mode 100644 index 0000000..41f0239 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/fig/boite.svg @@ -0,0 +1,310 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + 20cm  + 20cm  +   + + + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/index.rst b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/index.rst new file mode 100644 index 0000000..2db23b4 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg2/index.rst @@ -0,0 +1,97 @@ +Polynômes du 2e degré pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +############################################################################### + +:date: 2020-04-08 +:modified: 2020-04-08 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Fonctions, Polynômes +:category: 1techno +:summary: Étude des polynômes du 2e degré avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Étape 1: Étude d'un polynôme de degré 3 +======================================= + +Bilan de la tache complexe sur l'enclos avec une attention particulière à la modélisation et à la résolution avec la dérivée. + +.. image:: 1E_boite.pdf + :height: 200px + :alt: Optimisation du volume d'une boite + +L'exercice est ensuite très similaire, il faut trouver comment plier une feuille carré pour faire une boite "pavé à base carré" la plus grande possible. Avec les élèves, on se met d'accord sur le fait que l'on pourrait résoudre ce problème avec le tableur pour revenir sur les défauts cette méthode mais que l'on préfèrera ici trouver une fonction pour la dériver et trouver un max. + +Les élèves cherchent ensuite cette fonction, dérive et arrivent à un polynôme du 2nd degré qu'ils ne savent pas étudier le signe. On leur propose alors de tracer ce graphique sur la calculatrice et d'en déduire le tableau de signe, les variations de la fonction puis de trouver le max. + +On explique alors que le but de ce chapitre sera d'étudier plus formellement les polynômes du 2nd degré. + +Cours: définition d'un polynôme du 2nd degré avec les différentes formes possibles. + +.. image:: 1B_polyDeg2.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la définition d'un polynôme du 2nd degré. + +Étape 2: Associer courbe et polynômes +===================================== + +Potentiel de classe puzzle sur cette étape. + +.. image:: 2E_association.pdf + :height: 200px + :alt: Reconnaître les formes et associer un graphique. + + +Les élèves ont 6 polynômes du 2nd degré et 6 courbes correspondantes. Ils doivent trouver les éléments graphiques qu'ils peuvent associer aux paramètres des fonction. + +Bilan: Les fonctions polynômes de degré 2 à connaître et les graphiques associés. + +`Fiche géogébra pour illustrer <./2E_association.pdf>`_ + +Cours: + +.. image:: 2B_cas_part.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la représentation graphique des polynômes du 2nd degré + + +Étape 3: Lien entre forme développée et forme factorisée +======================================================== + +Développer des formes factorisées, définition de la racine et factorisation de polynômes. + +.. image:: 3E_developper_factoriser.pdf + :height: 200px + :alt: Développer des formes factorisées, puis trouver des racines et enfin factoriser. + +Cours: + +.. image:: 3B_racines_facto.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les racines et la factorisation des polynômes du 2nd degré. + + +Étape 4: Étudier le signe des formes factorisée +=============================================== + +Étude de signe d'un polynôme factorisé. + +.. image:: 4E_etude_signe.pdf + :height: 200px + :alt: Étude de signe de polynômes du 2nd degré + +Cours: + +.. image:: 4B_parabole.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les caractéristiques géométrique d'une parabole et sur l'étude de signe + + +Étape 5: Type E3C +================= + +.. image:: 5E_typeE3C.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices type E3C + +.. image:: 5Ebis_typeE3C.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de remédiations sur les polynômes du 2nd degré + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.pdf new file mode 100644 index 0000000..d284bf7 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.tex new file mode 100644 index 0000000..0ddaa19 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 3e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Polynôme de degré 3} + +De la même manière que l'on a étudier les polynômes de degré 2, on va pouvoir étudier ceux de degré 3. + +\subsection*{Définition} + +On appelle \textbf{fonction polynôme de degré 3} tout fonction $f$ définie sur $\R$ par +\[ + f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d +\] +où $a$, $b$, $c$ et $d$ sont des nombres réels et $a$ n'est pas nul. + + +\subsubsection*{remarque} +Comme pour les polynômes de degré 2, vous n'avez pas à savoir étudier tous ces polynômes mais seulement ceux avec une certaine forme. + +\section{Les fonctions $x\mapsto ax^3+b$} + +\subsection*{Propriété} +Soit $f(x) = ax^3 + b$ une fonction polynôme de degré 3. Alors +\begin{itemize} +\end{itemize} + \begin{tabular}{cc} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x*x*x+1} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2.5,1){$f(x)=x^3+1$} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=10,ystep=1] + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-x*x*x+3} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2.5,1){$f(x)=-x^3+3$} + \end{tikzpicture} \\ + Si $a > 0$, $f$ est croissante sur $\R$. & + Si $a < 0$, $f$ est décroissante sur $\R$. + \end{tabular} + +On remarque que comme pour les autres types de polynômes, la valeur de $b$ peut se lire sur l'axe des ordonnées. + + +\afaire{Seulement pour les élèves les plus à l'aise, essayer de démontrer la propriété} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.pdf new file mode 100644 index 0000000..d13599e Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.tex new file mode 100644 index 0000000..bdb989f --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 3e degré - Découverte} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\textit{Les questions marquées d'une étoile (*) sont plus abstraites. On y propose de démontrer des résultats. Elles sont réservées aux élèves les plus à l'aise.} + +\begin{exercise}[subtitle={Exploration des fonctions du type $ax^3 + b$}] + Dans cet exercice, on souhaite étudier les fonctions polynômes de degré 3 de la forme $ax^3+b$. + + Pour cela, on va étudier 4 fonctions de cette familles: + \[ + f(x) = 2x^3 + 1 \qquad g(x) = -2x^3 + 1 \qquad h(x) = 2x^3 - 1 \qquad i(x) = x^3 + \] + \begin{enumerate} + \item Pour chacune de ces fonctions préciser les valeurs de $a$ et de $b$. + \item À l'aide de la calculatrice ou de Géogébra (disponible en ligne) tracer l'allure de la courbe de représentative de chaque fonction en prenant soin de préciser quelques valeurs qui vous semblent remarquables. + \item Où peut-on lire la valeur de $b$ sur les graphiques? + \item (*) Démontrer cette conjecture. + \item D'après vous, quelle est l'influence de $a$ sur l'allure de la courbe? Qu'est-ce que cela implique sur les variations de la fonction? + \item (*) Démontrer cette conjecture. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.pdf new file mode 100644 index 0000000..76cae5c Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.tex new file mode 100644 index 0000000..bda18b1 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.tex @@ -0,0 +1,48 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Polynômes du 3e degré - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Racine cubique} +\subsection*{Définition} + +L'équation +\[ + x^3 = k +\] +a une unique solution appelée \textbf{racine cubique de $k$} notée +\[ + \sqrt[3]{k} = k^{\frac{1}{3}} +\] + +\subsubsection*{Remarque - calculatrice TI} + +On trouvera la fonction $\sqrt[3]{\ldots}$ à travers la touche \calc{math}. + +\subsubsection*{Exemple} +Résolution de l'équation $x^3 = 5$ + +La solution est +\[ + x = \sqrt[3]{5} \approx 1,7 +\] +Ce que l'on peut aussi écrire +\[ + x = 5^{\frac{1}{3}}\approx 1,7 +\] + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.pdf new file mode 100644 index 0000000..9870831 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.tex b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.tex new file mode 100644 index 0000000..0394e03 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation cubiques} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\textit{Les questions marquées d'une étoile (*) sont plus compliquées. Elles sont réservées aux élèves les plus à l'aise.} + +\begin{exercise}[subtitle={Solution des équations $x^3=k$}] + Dans cet exercice, nous allons chercher à résoudre les équations du type $x^3=k$. Pour cela, nous allons porter une attention particulière à la fonction $f(x) = x^3$. + \begin{enumerate} + \item Tracer la courbe représentative de $f(x) = x^3$ avec $x$ allant de $-3$ à $3$. + \end{enumerate} + Les questions suivantes se répondent en utilisant le graphique. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Tracer la droite $y=8$ puis résoudre l'équation $x^3 = 8$. + \item Même question pour $x^3 = -8$. + \item Même question pour $x^3 = 4$. + \item Même question pour $x^3 = 2$. + \item Même question pour $x^3 = 0$. + \item De manière générale, combien l'équation $x^3 = k$ a-t-elle de solution? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\bigskip + +\textit{Avant de faire la suite, assurez vous d'avoir écrit le cours sur les équations $x^3=k$} + +\begin{exercise}[subtitle={Équations cubiques}] + Résoudre les équations suivantes + + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $x^3 = 8$ + \item $x^3 = 27$ + \item $x^3 = 64$ + + \item $x^3 = -27$ + \item $x^3 = 10$ + \item $x^3 = -5$ + + \item (*) $2x^3 = 16$ + \item (*) $-4x^3 = 40$ + \item (*) $3x^3 + 1 = 8$ + + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Volume d'une boule}] + Le volume d'une boule de rayon $R$ se calcule avec la formule + \[ + V(R) = \frac{4}{3}\pi R^3 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer le volume d'une boule de rayon 2cm. + \item Quel doit être le rayon de la boule pour que son volume soit égal à $30cm^3$? + \item (*) Si l'on multiplie le rayon par 3, par combien le volume est-il multiplié? + \item (*) Si l'on augmente le rayon de 20\%, quel est le taux d'évolution du volume? + \item (**) Si l'on souhaite augmenter le volume de 20\%, quel doit être le taux d'évolution du rayon? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/index.rst b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/index.rst new file mode 100644 index 0000000..fdc7db2 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/PolyDeg3/index.rst @@ -0,0 +1,40 @@ +Polynômes du 3e degré pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +############################################################################### + +:date: 2020-04-10 +:modified: 2020-04-10 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Fonctions, Polynômes +:category: 1techno +:summary: Étude des polynômes du 2e degré avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Étape 1: Découverte des polynômes de degré 3 +============================================ + +Étude de la représentation graphique des polynômes de la forme $ax^3+b$. + +.. image:: 1E_polyDeg3.pdf + :height: 200px + :alt: Étude des représentations graphiques des polynômes ax^3+b + +Cours: + +.. image:: 1B_polyDeg3.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan d'introduction des polynômes ax^3+b + +Étape 2: Équations cubiques +=========================== + +Études de la fonction $x^3$ pour résoudre les équations cubiques. + +.. image:: 2E_eqCubique.pdf + :height: 200px + :alt: Étude de x^3 pour résoudre des équtions cubiques + +Cours: + +.. image:: 2B_racine_cubique.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les équations cubiques + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.pdf new file mode 100644 index 0000000..7a4e7bf Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.tex new file mode 100755 index 0000000..a3b9040 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1B_tableur.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Étude des salaires avec le tableur} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\cours{% + \noindent + \hspace{-0.5cm} + \includegraphics[scale=0.28]{./fig/tableur_salaires} +} + +\begin{document} + +\cours +\vfill +\cours +\vfill +\cours +\vfill +\cours +\vfill + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.pdf new file mode 100644 index 0000000..89a4bd7 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.tex new file mode 100644 index 0000000..e6fa344 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1E_exercices.tex @@ -0,0 +1,110 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Résolutions graphiques} +\tribe{1ST} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique}] + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6, baseline=(a.north)] + %\repere{-9}{4}{-5}{4} + \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-8,0.2) (-6,3) (-2,-4.5) (0,-2) (1,0) (3,1.5) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Résoudre graphiquement les équations suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 0$ + \item $f(x) = -5$ + \item $f(x) = 3$ + \end{enumerate} + + \end{multicols} + \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) \leq 0$ + \item $f(x) > -2$ + \item $f(x) \geq 1,5 $ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique}] + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$}; + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Résoudre graphiquement les équations suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $g(x) = 1,5$ + \item $g(x) = -2$ + \item $g(x) = 3$ + \end{enumerate} + + \end{multicols} + \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $g(x) \geq 0$ + \item $g(x) < -1,5$ + \item $g(x) > 1 $ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Tarifs variables}] + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + Une site internet propose de développer des photos sur papier. Le tarif est donné par le programme ci-contre + \begin{enumerate} + \item Quel est le tarif pour 50 tirages? Pour 300 tirages? + \item Déterminer la fonction $g$ qui transforme un nombre de tirage en tarif. + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=] + x = ("Nombre de tirage?") + if x < 200: + print("Le tarif est ", x*0.11) + else: + print("Le tarif est ", x*0.8) + \end{lstlisting} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.pdf new file mode 100644 index 0000000..b24e7d9 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.tex new file mode 100644 index 0000000..1f6b70f --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/1P_salaires.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Comparaison de salaires} +\date{Septembre 2019} + + +\begin{document} + +\begin{frame}{Salaires} + Jean, Faïza et Bob fabriquent tous les 3 des jouets mais ne sont pas payé de la même façons et veulent comparer leurs revenus. + \begin{itemize} + \item Bob n'a pas de salaire fixe mais a une prime de 9\euro par jouet. + \item Jean a un salaire fixe de 1500\euro par mois. + \item Faïza a un salaire de 1000\euro plus une prime de 4\euro par jouet qu'il a fabriqué. + \end{itemize} + + \vfill + \begin{center} + Qui est le mieux payé? + \end{center} + \vfill +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.pdf new file mode 100644 index 0000000..14231c5 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.tex new file mode 100644 index 0000000..0be3957 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/2P_enclos.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Assez de place?} +\date{Septembre 2019} + +\renewcommand{\arraystretch}{1} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Assez de place?} + Dans son garage, Jean a trouvé 21m de grillage. \\ + Il décide de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire. Afin d'obtenir un enclos encore plus grand, il veut utiliser le mur du jardin qui formera un côté. Le grillage formera les 3 autres. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/enclos} + \end{center} + + Pourra-t-il faire un enclos d'au moins $52m^2$? + + +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.pdf new file mode 100644 index 0000000..cec8928 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.tex new file mode 100644 index 0000000..09330c3 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/3P_chutte_libre.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Chute libre} +\date{Octobre 2019} + +\renewcommand{\arraystretch}{1} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Chute libre} + \framesubtitle{Felix Baumgartner, 39 000 mètres et un mur du son} + + À partir des données collectées à la maison. + \begin{enumerate} + \item Calculer la vitesse moyenne de Felix entre 0 et 2min. + \item Calculer la vitesse moyenne de Felix entre 0 et 60sec puis entre 60sec et 120sec. + \item La vitesse du son est de 300m/s. \\ Est-ce que Felix a réellement dépassé le mur du son? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.pdf new file mode 100644 index 0000000..a100d1b Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.tex new file mode 100644 index 0000000..a881127 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.tex @@ -0,0 +1,87 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Taux de variation} +\tribe{1ST} +\date{Octobre 2019} +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Chiffre d'affaire}] + Ci-dessous le chiffre d'affaire (en millions d'euros) d'une entreprise + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}} + \hline + Date & 1980 & 1990 & 1995 & 2001 \\ + \hline + Chiffre d'affaire & 1,2 & 2,3 & 3,1 & 4 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + Sur quelle période l'entreprise a réussi à croitre le plus rapidement? +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Taux de variation Graphique}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + Soit une fonction $f$ définie sur $\intFF{-4}{8}$ représentée graphiquement ci-contre. + \begin{enumerate} + \item Calculer le taux de variation de $h$ entre $x=-4$ et $x=-1$. + \item Calculer le taux de variation de $h$ entre $x=0$ et $x=3$. Que représente ce nombre pour la droite $(Df)$? + \item Quel est le coefficient directeur de la droite $(EG)$? + + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=0.6, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,-4.5) (-3,-2) (-1,0) (0,2) (1,3) (3,1) (4,-2) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Bénéfices}] + Une entreprise a un capacité de production limitée à 3,5tonnes de produits par jours. Le coût total de production en milliers d'euros est donnée par la courbe $\mathcal{C}$. La recette en milliers d'euros est donnée par la droit $R$. + + \textbf{Le bénéfice} s'obtient en faisant la différence entre la recette et le coût. + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.8, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=0.5, + ymin=0,ymax=14,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = 0:4,color=red,very thick]% + {2*x} + \draw (7,7) node[below right] {$R$}; + \tkzFct[domain = 0:4,color=blue,very thick]% + {0.25*x**2+3} + \draw (4,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Déterminer le montant du bénéfice de l'entreprise quand la production est nulle. + \item Est-ce que l'entreprise réalise des bénéfices si elle produit 0,5tonnes? + \item Pour quelles quantités l'entreprise fait des bénéfices? + \item Calculer le taux de variation des coûts entre 0 et 1 tonnes produite puis entre 1 et 3 tonnes. Interpréter. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/enclos.png b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/enclos.png new file mode 100644 index 0000000..b43f5cd Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/enclos.png differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/tableur_salaires.png b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/tableur_salaires.png new file mode 100644 index 0000000..6f389fe Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/fig/tableur_salaires.png differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/index.rst b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/index.rst new file mode 100644 index 0000000..b85c311 --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/index.rst @@ -0,0 +1,104 @@ +Étude de fonctions et variation pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +######################################################################################## + +:date: 2019-10-08 +:modified: 2019-10-08 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Fonctions, Graphique, Tableau de variations, Tableau de signe +:category: 1techno +:summary: Étude graphique de fonctions et étude des variations avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Automatismes: + +- Déterminer graphiquement image-antécédent, appartenance d'un point à une droite +- Résoudre graphiquement eq et ineq +- Lien graphique - tableau de variation - tableau de signe + +Étape 1: Modélisation avec des fonctions +======================================== + +.. image:: 1P_salaires.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de salaires + +Trois situations qui varient en fonction d'un paramètre et l'on demande quelle est la plus intéressante. Bien sûr cela dépend du paramètre. Il nous faudra modéliser avec des fonctions, calculer des valeurs particulières ou tracer le graphique. Cette séance pourra débuter en classe mais il sera intéressant d'aller ensuite sur le tableur pour la terminer. + +On fera ensuite un gros travail de modélisation et de formalisation mathématique. + +**Cahier de bord**: Le résultat des modélisations, les graphiques et l'interprétation géométrique et la définition des fonctions linéaires, affines et constante. + +Exercices pour poursuivre: + +- 28 et 30 p67 pour la résolution graphique d'équation et inéquations +- 21p66 pour parler d'algo +- 27p67 pour introduire la notion de recette et de coût +- 44p69 similaire avec l'activité. +- 63p71 approximation affine d'un nuage de points + +Et comme ils n'ont toujours pour leur livres... + +.. image:: 1E_exercices.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de salaires + +Étape 2: Modélisation et tableur +================================ + +Avant d'attaquer cette séquence, on est allé en salle informatique pour tracer les graphiques correspondants aux fonctions de l'étape 1. Cet aparté m'a semblé nécessaire, les élèves étaient, à de rares exceptions, à l'aise avec le tableur. + +.. image:: 2P_enclos.pdf + :height: 200px + :alt: Aire suffisante + +Cette fois ci, un problème d'optimisation d'aire avec un périmètre fixe. La fonction à optimiser est un polynôme de degré 2. + +On se demande s'il est possible d'atteindre une certaine aire. La question posée de cette façon, permet aux élèves, une fois le dessin de base réalisé, de faire varier la longueur des côtés. Assez rapidement des élèves trouvent configurations qui répondent à la question. La question peut alors pour eux être changé en "trouver TOUTES les configurations donnent une aire plus grande". + +Il faudrait à nouveau que les élèves aient accès au tableur pour tracer les courbes et tracer le graphique pour résoudre l'inéquation. + +Pour les élèves les plus rapides, on leur demandera de trouver quelle est l'aire maximal possible à atteindre. + +**Cahier de bord**: L'exemple traité, définition de polynôme de degré 2, résoudre des équations ou inéquation graphiquement. + +Étape 3: Calcul de vitesse et étude graphique +============================================= + +.. image:: 3P_chutte_libre.pdf + :height: 200px + :alt: Mur du son + +On travaille sur les données d'altitude et de temps du saut en chute libre de Felix Baumgarther. Le but étant de déterminer combien de temps il a dépassé la vitesse du son et d'autres évènement de son vol. + +Cette étude va nous demander de chercher comment calculer la vitesse et donc à découvrir la notion de taux de variation. + +**Cahier de bord**: calcul de la vitesse à partir de la position. + +Étape 4: Taux de variation +========================== + +Par analogie avec la vitesse, on définit la "vitesse" d'une fonction quelconque, le taux de variation. + +À partir de données sur le chiffre d'affaire d'une entreprise pris à des moments non réguliers (ou avec des valeurs manquantes), on demande aux élèves quand l'entreprise à eu la plus forte croissance. + +**Cahier de bord**: Définition de la croissance du chiffre d'affaire, liens avec le calcul de la vitesse, généralisation du taux de variation d'une fonction. + +Exercices pour poursuivre: + +.. image:: 4E_taux_variation.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices autour du taux de variation + + + +Étape 5: Relation entre le taux de variation et la pente d'une droite +===================================================================== + + +Trame du cours +============== + +.. image:: trame.pdf + :height: 200px + :alt: Trame du cours Fonctions et variations + + diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.pdf b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.pdf new file mode 100644 index 0000000..192f662 Binary files /dev/null and b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.pdf differ diff --git a/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.tex b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.tex new file mode 100755 index 0000000..248d97d --- /dev/null +++ b/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Fonctions et variation \hfill Trame} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\maketitle + +\section{Fonctions: formule, tableur et représentation graphique} + +Pour résoudre le problème des salaires, on a du modélisé avec des fonctions. + +Dans ces fonctions, $x$ représentera le nombre de jouets. + +\begin{itemize} + \item Jean: $f(x) = 1500$ \hfill Fonction constante + \item Faïza: $g(x) = 1000 + 4x$ \hfill Fonction affine + \item Bob $h(x) = 9x$ \hfill Fonction linéaire +\end{itemize} + +Pour calculer le salaire de chacun, on a juste à remplacer $x$ par le nombre de jouets. + +Pour comparer les salaires et calculer les salaires pour un grand nombre différents de jouets, nous avons utilisé le tableur + +\begin{center} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/tableur_salaires} +\end{center} + +On a entré les formules ... + +Pour savoir pour quels nombre de jouets, Jean gagner plus que Faïza, on peut résoudre l'inéquation +\[ + f(x) > g(x) \equiv 1500 > 1000 + 4x +\] +On peut alors le faire avec le calcul ou avec le graphique. + +\paragraph{Définition: } +\begin{itemize} + \item Une fonction est l'outil mathématique pour décrire une transformation. + \[ + f:x\mapsto f(x) + \] + \item L'antécédent est l'élément que l'on veut transformer. + \item L'image est le résultat de la transformation. +\end{itemize} + +\paragraph{Exemple:} +Les fonctions construite plus haut transforment un nombre de jouet en salaire. +\[f(3) = 1500\] +\begin{itemize} + \item $3$ est le nombre de jouet à transformer en salaire, c'est l'antécédent. + \item $f(3)$ ou $1500$ est le salaire, c'est l'image. +\end{itemize} + + + + + + + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.pdf b/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.pdf new file mode 100644 index 0000000..58c4af0 Binary files /dev/null and b/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.pdf differ diff --git a/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.tex b/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.tex new file mode 100644 index 0000000..f7a5f4f --- /dev/null +++ b/1ST/Oral/Phrases_oiseaux.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Phrases sur les oiseaux} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\large + +Au bord de la mer, le goéland crie au dessus de nos tête, on dirait qu'il pleure. Attention à ton pique nique, il est parfois un peu voleur! +\vfill +Quel drôle d'oiseau! On ne le voit jamais mais on l'entend chanter dès les premiers jours du printemps. Ce coquin pond dans le nid des autres oiseaux! +\vfill +Hou! Hououou! Hulule la chouette la nuit lorsqu'elle sort pour chasser. Attention petite souris, elle pourrait bien vous attraper! +\vfill +Quelles romantiques! Les tourterelles roucoulent toujours à deux et volent en amoureux. Elle construisent ensemble leur nid où elles veillent sur leur petits. +\vfill +Qu'elle est jolie la mésange bleu! Si tu mets une mangeoire dans ton jardin, tu la verras pendant tout l'hivers venir manger les graines de tournesol! +\vfill +Avec leur beau plumage, les rougegorges adorent bomber le torse et chanter à tue-tête dans le jardin. Quels crâneurs! Entre eux ce sont de sacrés bagarreurs. +\vfill +Au bord de la mer, le goéland crie au dessus de nos tête, on dirait qu'il pleure. Attention à ton pique nique, il est parfois un peu voleur! +\vfill +Quel drôle d'oiseau! On ne le voit jamais mais on l'entend chanter dès les premiers jours du printemps. Ce coquin pond dans le nid des autres oiseaux! +\vfill +Hou! Hououou! Hulule la chouette la nuit lorsqu'elle sort pour chasser. Attention petite souris, elle pourrait bien vous attraper! +\vfill +Quelles romantiques! Les tourterelles roucoulent toujours à deux et volent en amoureux. Elle construisent ensemble leur nid où elles veillent sur leur petits. +\vfill +Qu'elle est jolie la mésange bleu! Si tu mets une mangeoire dans ton jardin, tu la verras pendant tout l'hivers venir manger les graines de tournesol! +\vfill +Avec leur beau plumage, les rougegorges adorent bomber le torse et chanter à tue-tête dans le jardin. Quels crâneurs! Entre eux ce sont de sacrés bagarreurs. +\vfill + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.pdf new file mode 100644 index 0000000..7955dc9 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.tex new file mode 100644 index 0000000..46c365d --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.tex @@ -0,0 +1,47 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi binomiale} +\date{Avril 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Loi binomiale} + +En classe, on a travaillé sur une série d'exercices où l'on retrouvait des situations similaires: une répétition d'évènements identiques. Ce genre de situation sera modélisé par une loi binomiale, définie ci-dessous. + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi de Bernoulli de paramètre $p$} notée $\mathcal{B}(p)$ est la loi de probabilité qui modélise les situations où il n'y a que 2 issues succès (qui a pour valeur 1) ou échec (qui a pour valeur 0). Le paramètre $p$ correspond à la probabilité d'un succès. Elle est donc définie par le tableau suivant + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{2}{C{2cm}|}} + \hline + Valeurs & 1 & 0 \\ + \hline + Probabilité & p & 1-p \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi Binomiale de paramètre $n$ et $p$} notée $\mathcal{B}(n;p)$ est la loi de probabilité qui modélise la répétition indépendantes et identiques de $n$ situations modélisées par une loi de Bernoulli de paramètre $p$. + +\bigskip + +Ces situations peuvent être représenté par un arbre de probabilité. + +\subsubsection*{Exemple} + +Dans une classe de 20 élèves, Sarah ne veut pas être interrogée sur son travail. Le professeur interroge au hasard 3 élèves qu'il choisit de façon indépendantes et identiques. + +On note $X$ le nombre de fois que Sarah est interrogée. + +\afaire{Quelle loi suit $X$? Représenter la situation avec un arbre de probabilité} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.pdf new file mode 100644 index 0000000..43dee67 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.tex new file mode 100755 index 0000000..485a4f8 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Arbre aléatoire - le retour} +\tribe{Première technologique} +\date{Mars 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Satisfaction}] + Un club de sport a réalisé un enquête de satisfaction de ses abonnés. Cette enquête montre que la probabilité qu'un client soit satisfait est de 0,9. + + On interroge 3 abonnés pris au hasard et on suppose que leur réponse est indépendante de celle des autres. + + On note $S$ l'évènement "l'abonné est satisfait" et $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'abonnés satisfaits. + \begin{enumerate} + \item Faire un arbre de probabilité pour représenter la situation. + \item Calculer la probabilité que 1 abonnés se déclare satisfait. + \item Calculer la probabilité que moins de 2 abonnés se déclare satisfait. + \item Calculer les probabilités suivantes + \[ + P(X = 0) \qquad P(X > 1) + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Acheter ses élèves}] + Un enseignant travaille dans une classe dans laquelle il y a 55\% de filles. Chaque jour, il apport 4 bonbons et choisit au hasard les élèves à qui les donner (il est possible qu'un élève ait plusieurs bonbon). + + Calculer la probabilité que les bonbons soient donnés à 2 filles et 2 garçons. +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.pdf new file mode 100644 index 0000000..a266f97 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.tex new file mode 100755 index 0000000..e082d34 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.tex @@ -0,0 +1,38 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Modélisation avec la loi binomiale} +\tribe{Première technologique} +\date{Avril 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Binomiale et arbre}] + Dans chacune des situations suivantes, dessiner l'arbre de probabilité qui décrit la situation puis expliquer si oui ou non elle peut être modélisé par une loi binomiale. + \begin{enumerate} + \item Bob mange à la cantine 3 fois par semaine. À chaque fois, il se demande s'il prend un dessert plutôt qu'un fromage ce qu'il fait 2 fois sur 3. On s'intéresse au nombre de fois où il a mangé du dessert en une semaine. + \item Dans un sachet, il reste 6 bonbons: 2 à la fraise et 4 au réglisse. J'en choisi 3 au hasard et je les mange. Je m'intéresse au nombre de bonbon à la fraise que j'ai mangé. + \item Dans mon jardin j'ai planté 4 fraisiers. D'expérience, ils donnent des fruits dans 90\% des cas. Je m'intéresse au nombre de fraisier qui donneront des fruits. + \item Je joue avec un dé à 6 faces. J'ai le droit à un maximum de 4 lancers. J'arrête de lancer dès que j'ai obtenu un 6. Je compte le nombre de lancer que je fais. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Loi binomiale}] + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi binomiale $\mathcal{B}(3, 0.1)$. + \begin{enumerate} + \item Tracer un arbre représentant $X$. + \item Calculer les quantités suivantes + \[ + P(X = 1) \qquad \qquad P(X \geq 2) + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.pdf new file mode 100644 index 0000000..4adb671 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.tex new file mode 100644 index 0000000..51a5ef3 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.tex @@ -0,0 +1,45 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi binomiale} +\date{Avril 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Espérance} + +\subsection*{Définition} + +Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi suivante: + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}} + \hline + $x_i$ & $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_n$ \\ + \hline + $p_i$ & $p_1$ & $p_2$ & ... & $p_n$ \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +On appelle \textbf{espérance de X}, notée $E[X]$ la moyenne des valeurs ($x_i$) pondérée par les probabilités ($p_i$). C'est à dire +\[ + E[X] = x_1 \times p_1 + x_2 \times p_2 + ... + x_n \times p_n +\] + +\subsection*{Propriété} + +Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ alors +\[ + E[X] = n\times p +\] + +\subsubsection*{exemple} + +Espérance de $X \sim \mathcal{B}(20; 0.1)$ + +\afaire{} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.pdf new file mode 100644 index 0000000..a66f270 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.tex new file mode 100755 index 0000000..e927300 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Espérance} +\tribe{Première technologique} +\date{Avril 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={QCM impossible}] + Extrêmement énervé par le confinement, un professeur donne un QCM avec 3 questions impossibles et incompréhensibles à ses élèves. À chaque question, il y a 4 réponses possibles mais une seule est juste. Les élèves plein de bonne volonté répondent au QCM mais comme ils ne comprennent rien aux questions, ils répondent au hasard. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de bonne réponse qu'a eu un élève. + \begin{enumerate} + \item Faire un arbre modélisant la situation. + \item Quelle est la loi de variable aléatoire $X$? + \item Tracer le tableau décrivant les probabilités de $X$. + \item En moyenne combien de bonne réponse les élèves peuvent-ils espérer avoir? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Loi binomiale}] + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi binomiale $\mathcal{B}(4, 0.2)$. + \begin{enumerate} + \item Tracer un arbre représentant $X$. + \item Calculer les quantités suivantes + \[ + P(X = 1) \qquad \qquad P(X \geq 2) + \] + \item Calculer l'espérance de $X$ + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.pdf new file mode 100644 index 0000000..4421df1 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.tex new file mode 100755 index 0000000..cc261d7 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Espérance} +\tribe{Première technologique} +\date{Avril 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Jeux}] + Bob joue à un jeu où il estime qu'il a 70\% de chance de gagner une partie. Entre 2 parties, il prend le temps de se reposer pour que la précédente partie n'influence pas la suivante. + + On note $V$ l'évènement "Bob gagne la partie". + + Bob fait 2 parties et on note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de victoire. + \begin{enumerate} + \item Faire un arbre qui modélise la situation. + \item Déterminer la probabilité que Bob gagne une seule partie. + \item Avec quelle loi peut-on modéliser la variable aléatoire $X$? Préciser les paramètres. + \item Démontrer que l'espérance de $X$ est de 1,4. + \item Si Bob joue tous les jours deux parties, combien en moyenne peut-il espérer en gagner? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Repas}] + Bob adore manger des légumes. Chaque jour, il choisit au hasard un fruit dans une panière quotidiennement remplie par ses parents contenant 7 bananes, 5 pommes et 2 kiwi. + + + Ses parents veulent essayer de prévoir la consommation en banane de Bob sur 3 jours. + + On note donc $X$ le nombre bananes mangées par Bob sur 3 jours et $B$ l'évènement "Bob mange une banane". + \begin{enumerate} + \item Faire un arbre qui modélise la situation. + \item Déterminer la probabilité que Bob gagne deux bananes. + \item Avec quelle loi peut-on modéliser la variable aléatoire $X$? Préciser les paramètres. + \item Calculer l'espérance de $X$. Interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Stocks - prise d'initiative}] + \textit{Cet exercice n'est pas guidé. C'est à vous de définir vos notations et de trouver la démarche pour répondre à la question. Je vous invite à vous inspirer de ce qui a été fait dans les 2 exercices précédents} + \medskip + + Confinement oblige, Bob ne sort que tous les 2 jours pour faire ses courses. À chaque fois, il refait ses stocks pour avoir 5 tablettes de chocolat et 3 paquets de bonbons. + + Chaque jour, Bob choisit au hasard de manger une tablette de chocolat ou un paquet de bonbons. Il a donc 5 chances sur 8 de choisir une tablette de chocolat. + + Combien en moyenne Bob devra-t-il acheter de tablette de chocolat quand il ira faire ses courses? +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Auto-école}] + Dans une auto-école, à chaque session 75\% des candidats réussissent à avoir leur code. + + \begin{enumerate} + \item On interroge au hasard 4 candidats d'une session pour savoir s'ils ont eu leur code. On note $X$ variable aléatoire qui compte le nombre de réponse positive. + \begin{enumerate} + \item Avec quelle loi peut-on modéliser la variable aléatoire $X$? Préciser les paramètres. + \item Calculer les probabilités suivantes + \[ + P(X = 1) \qquad \qquad + P(X = 4) \qquad \qquad + P(X \leq 1) + \] + \item Quelle est la probabilité qu'au moins un candidat ait répondu positivement. + \item En moyenne combien de réponses positives peut-on espérer avoir? + \end{enumerate} + \item Cette fois-ci, on choisit un candidat et on note $Y$ le nombre de sessions qu'il a du passer avant d'avoir code. + \begin{enumerate} + \item Faire un arbre pour représenter la situtation. + \item Peut-on modéliser $Y$ avec une loi binomiale? Si oui, préciser les paramètres. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/index.rst b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/index.rst new file mode 100644 index 0000000..4016349 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/index.rst @@ -0,0 +1,47 @@ +Loi binomiale et espérance pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +################################################################################### + +:date: 2020-04-09 +:modified: 2020-04-09 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Probabilité, Binomiale +:category: 1techno +:summary: Formalisation de la loi binomiale et de l'espérance avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + + +Étape 1: Retour sur les arbres +============================== + +.. image:: 1E_arbres.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de révisions sur les arbres + +.. image:: 1B_binomiale.pdf + :height: 200px + :alt: Définition loi de Bernoulli et loi Binomiale + +Étape 2: Formalisation de la loi binomiale +========================================== + +.. image:: 2E_situations_binomiale.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur la modélisation et la représentation de la loi binomiale + +Étape 3: Espérance +================== + +.. image:: 3E_esperance.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur l'espérance de la loi binomiale + +.. image:: 3B_esperance.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de l'espérance + +Étape 4: Type E3C +================== + +.. image:: 4E_E3C.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices types sur la loi binomiale et l'espérance + diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/201801_sales.xlsx b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/201801_sales.xlsx new file mode 100644 index 0000000..460e0f8 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/201801_sales.xlsx differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2018_Sales_Total.xlsx b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2018_Sales_Total.xlsx new file mode 100644 index 0000000..063cb1e Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2018_Sales_Total.xlsx differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.pdf new file mode 100644 index 0000000..ba3c308 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.tex new file mode 100644 index 0000000..8f8c5fa --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/2E_banque.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,landscape,twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau croisés - Exercices} +\tribe{1ST} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Diplômes - 24p135}] + Le tableau ci-dessous indique la répartition des diplômes délivrés en 2012 en France + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{3}{c|}} + \hline + & Filles & Garçons \\ + \hline + DNB & \np{339651} & \np{321 490} \\ + \hline + CAP & \np{77 658} & \np{102475} \\ + \hline + BEP & \np{62324} & \np{65183}\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \begin{enumerate} + \item Construire le tableau des fréquences marginales + \item Construire le tableau des fréquences conditionnelles au diplôme. + \item Construire le tableau des fréquences conditionnelles au sexe. + \item À l'aide des tableaux répondre aux questions suivantes + \begin{enumerate} + \item Quelle est la proportion de garçons dans l'ensemble des élèves diplômés? + \item Quelle est la proportion des élèves qui ont obtenu le brevet dans l'ensemble des élèves diplômés? + \item Parmi les filles, quel est le pourcentage de diplômées d'un CAP? + \item Quelle est la proportion de garçons parmi les diplômés du DNB? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Médecins - 44p138}] + Les femmes représentent 46\% des \np{102 250}médecins généralistes et 44,5\% des \np{122600} médecins spécialistes au premier janvier 2017 (Source: Drees). + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau suivant + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + & Hommes & Femmes & Total \\ + \hline + Généraliste & & & \\ + \hline + Spécialistes & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Donner le tableau de fréquences en ligne, puis en colonnes. + \item On note + \begin{itemize} + \item G={Médecins généralistes} + \item H={Hommes} + \item F={Femmes} + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Traduire en français $F\cup G$, $G\cap \bar{G}$ et $F\cup H$. + \item Calculer les proportions des ensembles précédents. + \item Calculer $f_G(H)$, $f_H(G)$, $f(G)$ et $f(F)$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.pdf new file mode 100644 index 0000000..b6678d5 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.tex new file mode 100755 index 0000000..68e5657 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/B1_tbl_croise.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Croisement de variables: Bilan} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\tableau{% + \small + \begin{tabular}{|p{4cm}|ccc|c|} + \toprule + Produit & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + Vendeur & & & & \\ + \midrule + Barton LLC & 3 & 4 & 1 & 8 \\ + Jerde-Hilpert & 2 & 1 & 4 & 7 \\ + Kassulke, Ondricka and Metz & 1 & 0 & 4 & 5 \\ + Kulas Inc & 2 & 2 & 2 & 6 \\ + Trantow-Barrows & 4 & 6 & 5 & 15 \\ + \midrule + Total & 12 & 13 & 16 & 41 \\ + \bottomrule + \end{tabular} +} + +\begin{document} + +\begin{multicols}{2} + \noindent + \tableau + \\[0.7cm] + \tableau + \\[0.7cm] + \tableau + + \noindent + \tableau + \\[0.7cm] + \tableau + \\[0.7cm] + \tableau +\end{multicols} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.pdf new file mode 100644 index 0000000..5bc19b0 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.tex new file mode 100755 index 0000000..50abeca --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_vers_tbl_croise.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Croisement de variables} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Analyse des ventes} + + \vfill + \Large + \begin{center} + Tableau de données brutes: \\ + \href{./2018_Sales_Total.xlsx}{2018\_Sales\_Total.xlsx} + + \vfill + + \pause + Extraire des informations de ce tableau pour les analyser + \end{center} + + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Analyse des ventes\\ 10 premiers jours de Janvier} + \begin{center} + Données allégées: \href{./201801_sales.xlsx}{201801\_sales.xlsx} + \end{center} + + \pause + \Large + Comment ont été réparties les quantités ventes pendant les 10 premiers jours de janvier? + + \vfill + \pause + Reformulations de la question + \begin{itemize} + \item ... + \end{itemize} + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Description\\ Croisement Vendeur et Produit} + \small + \begin{tabular}{p{4cm}|ccc|c} + \toprule + Produit & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + Vendeur & & & & \\ + \midrule + Barton LLC & 3 & 4 & 1 & 8 \\ + Jerde-Hilpert & 2 & 1 & 4 & 7 \\ + Kassulke, Ondricka and Metz & 1 & 0 & 4 & 5 \\ + Kulas Inc & 2 & 2 & 2 & 6 \\ + Trantow-Barrows & 4 & 6 & 5 & 15 \\ + \midrule + Total & 12 & 13 & 16 & 41 \\ + \bottomrule + \end{tabular} + +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_version_allegee.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_version_allegee.pdf new file mode 100644 index 0000000..aaa05fe Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E1_version_allegee.pdf differ diff --git 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\begin{center} + \begin{tabular}{|l|rrr|r|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & 5 & 12 & 2 & \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & 6 & 5 & 6 & \\ + \textbf{Kassulke, Ondricka and Metz} & 6 & 9 & 5 & \\ + \textbf{Kulas Inc } & 6 & 15 & 3 & \\ + \textbf{Trantow-Barrows } & 13 & 8 & 7 & \\ + \midrule + \textbf{Total } & & & & \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \end{center} + + Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses? + \begin{enumerate} + \item Kulas Inc réalise plus de 60\% de ses ventes grâce aux logiciels. + \item Moins de 5\% des ventes ont été réalisée par Jerde-Hilpert pour des logiciels. + \item Moins de 20\% des ventes d'ordinateurs sont faites par Barton LLC ou Kulas Inc. + \item Trantow-Barrows est responsable de plus du quart des ventes. + \item Un tiers des ventes ont été réalisée pour des impressions. + \item Les ventes de Jerde-Hilpert en logiciels ou ordinateurs dépassent 10\% des ventes. + \item Plus de 90\% des ventes de Barton LLC sont des impressions ou des logiciels. + \item Kulas Inc a lui seul réalise plus d'un tiers des ventes de logiciels. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.pdf new file mode 100644 index 0000000..a3d84cb Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.tex new file mode 100755 index 0000000..2060722 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq.tex @@ -0,0 +1,109 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Tableau de fréquences - Exercices} +\tribe{Première technologique} +\date{Septembre 2019} + +\usepackage{booktabs} +\renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=5mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\newcommand\tableaux{ +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} + \begin{center} + \normalsize + Tableau croisé + \end{center} + \begin{tabular}{|l|rrr|r|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & 5 & 12 & 2 & 19 \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & 6 & 5 & 6 & 17 \\ + \textbf{Kassulke, ...} & 6 & 9 & 5 & 20 \\ + \textbf{Kulas Inc } & 6 & 15 & 3 & 24 \\ + \textbf{Trantow-... } & 13 & 8 & 7 & 28 \\ + \midrule + \textbf{Total } & 36 & 49 & 23 & 108 \\ + \bottomrule + \end{tabular} +\end{minipage} +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} + \begin{center} + \normalsize + Tableau des \textbf{fréquences conditionnelles} au vendeurs + \end{center} + \begin{tabular}{|l|rrr|r|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & & & & \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & & & & \\ + \textbf{Kassulke,...} & & & & \\ + \textbf{Kulas Inc } & & & & \\ + \textbf{Trantow-... } & & & & \\ + \bottomrule + \end{tabular} +\end{minipage} +\\[1.5cm] +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|l|rrr|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur \\ + \textbf{Vendeur } & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & & & \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & & & \\ + \textbf{Kassulke,...} & & & \\ + \textbf{Kulas Inc } & & & \\ + \textbf{Trantow-... } & & & \\ + \midrule + \textbf{Total } & & & \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \begin{center} + \normalsize + Tableau des \textbf{fréquences conditionnelles} au produits + \end{center} +\end{minipage} +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|l|lll|l|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & & & & \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & & & & \\ + \textbf{Kassulke, ...} & & & & \\ + \textbf{Kulas Inc } & & & & \\ + \textbf{Trantow-... } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Total } & & & & \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \begin{center} + \normalsize + Tableau des \textbf{fréquences marginales} + \end{center} +\end{minipage} +} + +\begin{document} + +\small +\tableaux +\vfill +\tableaux +\vfill +\tableaux + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq_sol.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq_sol.pdf new file mode 100644 index 0000000..5253216 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq_sol.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/E2_tableaux_freq_sol.tex 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+ \textbf{Barton LLC } & 13.89\% & 24.49\% & 8.70\% \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & 16.67\% & 10.20\% & 26.09\% \\ + \textbf{Kassulke,...} & 16.67\% & 18.37\% & 21.74\% \\ + \textbf{Kulas Inc } & 16.67\% & 30.61\% & 13.04\% \\ + \textbf{Trantow-... } & 36.11\% & 16.33\% & 30.43\% \\ + \midrule + \textbf{Total } & 100.00\% & 100.00\% & 100.00\% \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \begin{center} + \normalsize + Tableau des \textbf{fréquences conditionnelles} au produits + \end{center} +\end{minipage} +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|l|lll|l|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & 4.63\% & 11.11\% & 1.85\% & 17.59\% \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & 5.56\% & 4.63\% & 5.56\% & 15.74\% \\ + \textbf{Kassulke, ...} & 5.56\% & 8.33\% & 4.63\% & 18.52\% \\ + \textbf{Kulas Inc } & 5.56\% & 13.89\% & 2.78\% & 22.22\% \\ + \textbf{Trantow-... } & 12.04\% & 7.41\% & 6.48\% & 25.93\% \\ + \midrule + \textbf{Total } & 33.33\% & 45.37\% & 21.30\% & 100.00\% \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \begin{center} + \normalsize + Tableau des \textbf{fréquences marginales} + \end{center} +\end{minipage} +} + +\begin{document} + +\vfill +\tableaux +\vfill + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.pdf new file mode 100644 index 0000000..72a2f81 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.tex new file mode 100755 index 0000000..216c2b2 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/P2_tableaux_freq.tex @@ -0,0 +1,47 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +% Title Page +\title{Comparaison - Exercices} +% \tribe{Première technologique} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Mois de février} + \framesubtitle{Vrai ou faux?} + \begin{itemize} + \item Kulas Inc réalise plus de 60\% de ses ventes grâce aux logiciels. + \item Moins de 5\% des ventes ont été réalisée par Jerde-Hilpert pour des logiciels. + \item Moins de 20\% des ventes d'ordinateurs sont faites par Barton LLC ou Kulas Inc. + \item Trantow-Barrows est responsable de plus du quart des ventes. + \item Un tiers des ventes ont été réalisée pour des impressions. + \item Les ventes de Jerde-Hilpert en logiciels ou ordinateurs dépassent 10\% des ventes. + \item Plus de 90\% des ventes de Barton LLC sont des impressions ou des logiciels. + \item Kulas Inc a lui seul réalise plus d'un tiers des ventes de logiciels. + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Mois de février} + \subtitle{Vrai ou faux?} + \begin{center} + \scriptsize + \begin{tabular}{|l|rrr|r|} + \toprule + \textbf{Produit} & Impression & Logiciel & Ordinateur & Total \\ + \textbf{Vendeur } & & & & \\ + \midrule + \textbf{Barton LLC } & 5 & 12 & 2 & \\ + \textbf{Jerde-Hilpert } & 6 & 5 & 6 & \\ + \textbf{Kassulke, Ondricka and Metz} & 6 & 9 & 5 & \\ + \textbf{Kulas Inc } & 6 & 15 & 3 & \\ + \textbf{Trantow-Barrows } & 13 & 8 & 7 & \\ + \midrule + \textbf{Total } & & & & \\ + \bottomrule + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/creation_donnees.ipynb b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/creation_donnees.ipynb new file mode 100644 index 0000000..5331290 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Croisement2variables/creation_donnees.ipynb @@ -0,0 +1,2541 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Création des données pour le chapitre" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { 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\n", + "\n", + "\n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + "
Numero de compteVendeurCodePrixdateProduit
0740150Barton LLCB1-2000086.692018-01-01 07:21:51Logiciel
1714466Trantow-BarrowsS2-7789663.162018-01-01 10:00:47Ordinateur
2218895Kulas IncB1-6992490.702018-01-01 13:24:58Logiciel
3307599Kassulke, Ondricka and MetzS1-6548121.052018-01-01 15:05:22Impression
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ProduitImpressionLogicielOrdinateurTotal
Vendeur
Barton LLC512219
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ProduitImpressionLogicielOrdinateurTotal
Vendeur
Barton LLC4.63%11.11%1.85%17.59%
Jerde-Hilpert5.56%4.63%5.56%15.74%
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Produit Impression Logiciel Ordinateur Total
Vendeur
Barton LLC26.32%63.16%10.53%100.00%
Jerde-Hilpert35.29%29.41%35.29%100.00%
Kassulke, Ondricka and Metz30.00%45.00%25.00%100.00%
Kulas Inc25.00%62.50%12.50%100.00%
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Produit Impression Logiciel Ordinateur
Vendeur
Barton LLC13.89%24.49%8.70%
Jerde-Hilpert16.67%10.20%26.09%
Kassulke, Ondricka and Metz16.67%18.37%21.74%
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Total100.00%100.00%100.00%
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Numero de compteVendeurCodePrixdateProduit
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ProduitImpressionLogicielOrdinateurTotal
Vendeur
Barton LLC77822
Jerde-Hilpert913931
Kassulke, Ondricka and Metz6121230
Kulas Inc1351331
Trantow-Barrows1111628
Total464848142
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ProduitImpressionLogicielOrdinateurTotal
Vendeur
Barton LLC17.07%17.07%19.51%53.66%
Jerde-Hilpert21.95%31.71%21.95%75.61%
Kassulke, Ondricka and Metz14.63%29.27%29.27%73.17%
Kulas Inc31.71%12.20%31.71%75.61%
Trantow-Barrows26.83%26.83%14.63%68.29%
Total112.20%117.07%117.07%346.34%
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" + ], + "text/plain": [ + "Produit Impression Logiciel Ordinateur Total\n", + "Vendeur \n", + "Barton LLC 17.07% 17.07% 19.51% 53.66%\n", + "Jerde-Hilpert 21.95% 31.71% 21.95% 75.61%\n", + "Kassulke, Ondricka and Metz 14.63% 29.27% 29.27% 73.17%\n", + "Kulas Inc 31.71% 12.20% 31.71% 75.61%\n", + "Trantow-Barrows 26.83% 26.83% 14.63% 68.29%\n", + "Total 112.20% 117.07% 117.07% 346.34%" + ] + }, + "execution_count": 25, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "pd.pivot_table(march_df,\n", + " index=\"Vendeur\",\n", + " columns = \"Produit\",\n", + " values=\"Code\",\n", + " aggfunc=freq,\n", + " margins=True,\n", + " margins_name=\"Total\"\n", + " )" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Et les 2 en même temps?" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 26, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/html": [ + "
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Moisfévriermars
ProduitImpressionLogicielOrdinateurImpressionLogicielOrdinateur
Vendeur
Barton LLC5122778
Jerde-Hilpert6569139
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On demande aux élèves de nous expliquer comment se sont répartis la quantité de ventes pendant ces 10 premiers jours. On insistera sur la quantité et non le total des ventes (qui pourra faire l'objet d'un prolongement pour les plus rapides). On laisse les élèves réfléchir et commencer seul, puis en plénière on cherche à énumérer les différentes répartitions envisageables. + +Des répartitions simples (un seul critère) devraient émerger. Si des répartitions à double entrées ne sont pas évoqués, on le fait. Les élèves, en groupe, vont produire les tableaux correspondant aux répartitions choisies. + +On cherchera alors à décrire le contenu des cases du tableau avec des phrases en français. + +En guise de correction, on pourra faire une démonstration de l'utilisation du tableau pour créer le tableau. + +Cahier de bord: `L'exemple de tableau croisé crée <./B1_tbl_croise.pdf>`_. On fait des phrases en se forçant à utiliser ET, OU qui seront illustrées avec les notations ensembliste ensuite. Vocabulaire et notation mathématique sur l'union, l'intersection et vide. C'est notation pourront être illustrée à travers la tableau croisé, des phrases créées et des diagrammes de Venn. + +À travailler pour la suite: + +- compléter un tableau croisé vide +- la manipulation du vocabulaire et des notations: + +Exercices techniques (sans les questions de fréquences): + +- 22p134 Compléter un tableau et interpréter +- 26p135 V/F sur un tableau de fréquences conditionnelles (tremplin pour l'étape suivante) +- 45p138 Interprétation et calculs de quantités à partir de pourcentages +- 48p139 question1 + des questions d'interprétations: + + +Il pourra être intéressant de refaire un tableau croisé et d'écrire un algorithme sur la méthode à suivre. + +Étape 2: Ranger des données, tableau croisé +=========================================== + +Avant d'attaquer cette étape, on s'assurera qu'en questions flashs on ait déjà pas mal travailler sur le calcul de fréquence. + +À partir du `tableau croisé des ventes de février <./E2_comp_freq.pdf>`_, les élèves vont chercher à évaluer la véracité de phrases de *comparaisons*. Le but étant qu'à partir du français, ils traduisent les phrases en proportion (marginale et conditionnelles) pour mener des comparaisons. + +On insistera sur le fait que pour qu'une phrase soit validée ou pas, il faut que la justification s'appuie sur une comparaison de nombre (qui seront des fréquences). On pourra aussi insister les élèves à expliquer leur calculs en utilisant les notations vues à l'étape 1. + +(à voir!) Pour élargir au maximum le champ des situations, on pourra séparer la classe et l'on donnera des phrases différentes. Ainsi les élèves devront en venant au tableau, convaincre leurs camarades et expliquer les quantités calculées. + +Les justifications des phrases devront mener à mettre en lumière les 2 types de fréquences calculées: marginale et conditionnelles. On donne la définition de ces 2 types de fréquences. Puis on laisse les élèves le soin de ranger chacune de ces comparaisons dans un champ ou dans un autre. Idéalement, il faudrait que les élèves évoquent le fait de ranger ces fréquences dans des tableaux. Si ce n'est pas le cas, on leur demande de la faire `avec des tableaux vides <./E2_tableaux_freq.pdf>`_ (`correction des tableaux vides pour le bilan <./E2_tableaux_freq_sol.pdf>`_). + +Cahier de bord: définition de la fréquence marginale et conditionnelle et notation. + +À travailler pour la suite: + +- Passer d'un tableau croisé au tableau des fréquences marginales ou conditionnelles +- À partir d'un tableau de fréquences marginales ou conditionnelles calquer les effectifs + +Exercices techniques: + +`Pas de bouquin alors... <./2E_banque.pdf>`_ + +- 23p135 basic +- 24p135 création de tableau (penser au total) +- Fin du 45p138 + +Étape 3: Exploration de données brutes avec le tableur +====================================================== + +On reprend le cheminement des deux étapes précédentes mais cette fois les élèves vont utiliser le tableur. Il seront donc amener à utiliser les filtres, `nb.si` et les opérateurs de conditions (ET, OU, NON). + +Cette étape pourra se faire sous forme de projet à rendre en groupe. On demandera alors aux élèves de rédiger des phrases décrivant des informations pertinentes extraites des données. + +Ressources: + +- `Faire une tableau croisé avec Excel `_ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.pdf new file mode 100644 index 0000000..dcbbfbf Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.tex new file mode 100755 index 0000000..ce746cd --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_ensemble_condi.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Probabilité conditionnelles} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\section{Effectif d'un ensemble} + +\subsection*{Notation} + +L'effectif d'un ensemble $A$ est noté +\[ + Card(A) +\] +C'est le nombre d'éléments dans l'ensemble $A$. + +\subsection*{Propriété} + +Soient $A$ et $B$ deux ensembles alors +\[ + Card(A \cup B) = Card(A) + Card(B) - Card(A\cap B) +\] + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \tikzset{venn circle/.style={draw,circle,minimum width=6cm,fill=#1,opacity=0.4}} + + \node [venn circle = red] (A) at (0,0) {$A$}; + \node [venn circle = green] (B) at (0:4cm) {$C$}; + \node[below] at (barycentric cs:A=1/2,B=1/2 ) {$A \cap B$}; +\end{tikzpicture} + +\end{center} + +Dans la formule, on doit soustraire $Card(A\cap B)$ car sinon on compte deux fois les éléments de $Card(A\cap B)$ + + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.pdf new file mode 100644 index 0000000..326147e Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.tex new file mode 100755 index 0000000..9254fc8 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_croisement.tex @@ -0,0 +1,100 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Croisement de variable - le retour} +\tribe{Première technologique} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Mobilités}] + On a réalisé une enquète dans une lycée où il y a \np{1200} élèves. + \begin{enumerate} + \begin{minipage}{0.55\textwidth} + \item Reproduire et compléter le tableau ci-contre avec les informations suivantes. + \begin{itemize} + \item 42.5\% des élèves habitent en centre-ville. + \item 50\% des élèves utilisent les transports en commun et parmi eux, 75\% habitent en périphérie. + \item 180 utilisent la voiture dont 30 habitent en centre-ville. + \item 25\% des élèves viennent à pied. + \item Parmi les cyclistes, il a trois fois plus d'élèves qui habitent en périphérie qu'en centre-ville. + \end{itemize} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|c|c|c|c|} + \hline + & Centre-ville & Périphérie & Total \\ + \hline + Voiture & & & \\ + \hline + Vélo & & & \\ + \hline + À pied & & & \\ + \hline + Autre & & & \\ + \hline + Total & & & \np{1200} \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \item Avec les notations suivantes, décrire avec une phrase puis calculer l'effectif des ensembles + \[ + A = \left\{ \mbox{habite en centre-ville} \right\} \qquad + B = \left\{ \mbox{utilise de vélo} \right\} + \qquad \qquad + A \cap B \qquad A \cup B \qquad \overline{A} \qquad \overline{A}\cap B \qquad \overline{ A \cup B} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Erreur de contrôle}] + \begin{minipage}{0.55\textwidth} + Une entreprise fabrique en grande série des pièces. Les aléas de productions font que 5\% des pièces ont un défaut. Cette entreprise dispose d'un appareil qui contrôle la qualité des pièces. Cet appareil accepte toutes les pièces sans défauts mais ne refuse que 80\% des pièces qui on un défaut. + \begin{enumerate} + \item On considère un échantillon de \np{10000} pièces représentatif. Compléter le tableau croisé ci-contre. + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + + \begin{tabular}{|c|c|c|c|} + \hline + & Avec défaut & Sans défaut & Total \\ + \hline + Acceptée & & & \\ + \hline + Refusée & & & \\ + \hline + Total & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item On note les ensembles suivants: $D = \left\{ \mbox{avec défaut} \right\}$ et $A = \left\{ \mbox{Accéptée} \right\}$\\ + Écrire avec les notations ensemblistes les ensembles suivants + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\left\{ \mbox{avec défaut et acceptée} \right\}$ + \item $\left\{ \mbox{sans défaut ou acceptée} \right\}$ + \item $\left\{ \mbox{refusée ou sans défaut} \right\}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.pdf new file mode 100644 index 0000000..eb6315d Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.tex new file mode 100755 index 0000000..386524c --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_proba_condi.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Probabilité conditionnelles} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Probabilité conditionnelle} + +Comme dans la deuxième question de l'exercice sur la pèche de poisson, il peut être intéressant de limiter une expérience aléatoire à une partie des résultats possible. On appelle se genre de probabilité: \textbf{Probabilité conditionnelles}. + +\subsection*{Définition} + +Soient $A$ et $B$ deux ensembles tel que $A$ ne soit pas en ensemble vide. + +\textbf{La probabilité de $B$ sachant que $A$ soit réalisé} est notée et se calcule +\[ + P_A(B) = +\] + +\afaire{compléter cette formule en utilisant les notations $Card$} + + + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.pdf new file mode 100644 index 0000000..8264a78 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.tex new file mode 100755 index 0000000..e9cb869 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_proba_condi.tex @@ -0,0 +1,83 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Probabilité conditionnelles} +\tribe{Première technologique} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Étranges poissons}] + Le tableau suivant indique les quantités de poissons d'un étang ayant certaines caractéristiques. + + \begin{minipage}{0.55\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Les poissons ont autant de chance de se faire pêcher. Donner la probabilité des événements suivant arrondis au centième près. On insistera à utiliser les bonnes notations. + \begin{enumerate} + \item $A = \left\{ \mbox{ le poisson est bleu } \right\} $ + \item $B = \left\{ \mbox{ le poisson a des pattes } \right\} $ + \item $C = \left\{ \mbox{ le poisson a des ailerons vert } \right\} $ + \item $D = \left\{ \mbox{ le poisson est rouge } \right\} $ + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}|c|} + \hline + & nageoires & ailerons & pattes & total \\ + \hline + bleu & 54 & 10 & 30 & 94 \\ + \hline + vert & 20 & 50 & 34 & 104 \\ + \hline + \hline + total & 74 & 60 & 64 & 198 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Si on pêche uniquement les poissons à nageoires, quelle est la probabilité d'attraper un poisson vert? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Impressions de livres}] + L'étude de la répartition des livres produit dans une imprimerie donne les résultats suivants + \begin{itemize} + \item 60\% sont des romans et un quart d'entre eux sont au format de non poche. + \item 25\% sont des essaie et un cinquième d'entre eux sont au format poche. + \item le reste est constitué de livres de poésie. Et parmi ceux là, deux tiers est au format poche. + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Faire un tableau croisée des effectifs si l'on suppose que l'imprimerie fabrique au total 100 livres. + \item On choisit un livre au hasard, on note les évènements suivants + \[ + P = \left\{ \mbox{le livre est au format poche} \right\} \qquad E = \left\{ \mbox{le livre est un essai} \right\} + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la probabilité des évènements $E$ et $P$. + \item Décrire avec une phrase puis calculer la probabilité de l'évènement $E\cap P$ + \item Décrire avec une phrase puis calculer la probabilité de l'évènement $\overline{E}$ + \end{enumerate} + \item Calculer la quantité $P_E(P)$ et interpréter le résultat. + \item Traduire en terme de probabilité la phrase "20\% des essais sont au format poche". + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.pdf new file mode 100644 index 0000000..837e857 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.tex new file mode 100755 index 0000000..66a67de --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3B_Bayes.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Probabilité conditionnelles} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + + +\subsection*{Propriété - de Bayes} + +Soit $A$ et $B$ deux ensembles tel que $A$ ne soit pas vide. Alors +\[ + P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} +\] + +\paragraph{Remarque:} cette formule découverte au début du 18e siècle a été relativement peu utilisée dans les siècles qui ont suivis. Mais elle est aujourd'hui au coeur des algorithmes dit "apprentissant" et de l'intelligence artificielle. + + + + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.pdf new file mode 100644 index 0000000..ea11f18 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.tex new file mode 100755 index 0000000..a313556 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_tableau_conditionnel.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Probabilité conditionnelles} +\tribe{Première technologique} +\date{Février 2020} + +% \usepackage{booktabs} +% \renewcommand{\arraystretch}{0.7} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\setlength\parindent{0pt} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Court de tennis}] + Un club de tennis a effectué un étude statistique de l'occupation de ses terrains. Les résultats sont les suivants + \begin{itemize} + \item Lorsque que l'heure est dites creuse, 20\% des terrains sont occupés. + \item Lorsque que l'heure est dites pleine, 90\% des terrains sont occupés. + \end{itemize} + Le club avait décidé que 70\% des heures d'ouvertures seraient pleines. + \begin{enumerate} + \item Les terrains sont ouverts tous les jours de la semaine de 11h à 21h. Combien d'heures le club propose-t-il d'heure d'ouverture sur une semaine? + \item Faire le tableau des effectifs croisé correspondant à la situation. + \end{enumerate} + Dans la suite, on note $C = \left\{ \mbox{heure creuse} \right\}$ et $O = \left\{ \mbox{terrain occupé} \right\}$ + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer puis interpréter $P(C)$ et $P(O)$ + \item Calculer puis interpréter $P(C\cap O)$ et $P_O(C)$ + \item Dans le but d'inciter ses clients de venir aux heures creuses. Le club a établi un tarif préférentiel. Une heure pleine coûte 10\euro tandis qu'une heure creuse coûte 6\euro. \\ + Calculer la somme que peut espérer rapporter au club un terrain en une semaine. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Impressions de livres}] + Lors d'une contrôle anti-dopage, les sportifs peuvent être déclarés positifs (qu'ils le soient ou pas) ou négatifs (qu'ils le soient ou pas). Les études pharmaceutiques du test anti-dopage ont montré que + \begin{itemize} + \item 95\% des sportifs dopés sont déclarés positifs. + \item 10\% des sportifs non dopés sont déclarés positifs. + \end{itemize} + + \begin{enumerate} + \item Que signifie dans cette situation que "le comité a fait une erreur"? + \item Calculer la probabilité de cet évènement. + \end{enumerate} + On fait un test sur 50 personnes. On ne connait pas le nombre de sportifs dopés. On voudrait le déterminé, on le note alors $n$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Établir une tableau croisé des effectifs qui correspond à la situation. + \item Montrer que la probabilité qu'un sportif ayant été déclaré positif soit réellement dopé est de \[P_{\mbox{\tiny{Positif}}}(\mbox{Dopé}) = \dfrac{0.95n}{5+0.85n}\] + \item Résoudre l'équation $P_{\mbox{\tiny{Positif}}}(\mbox{Dopé}) > 0.95$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..cf68afa --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst @@ -0,0 +1,54 @@ +Probabilités conditionnelles pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +##################################################################################### + +:date: 2020-02-12 +:modified: 2020-02-12 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Probabilité, Probabilité conditionnelle +:category: 1techno +:summary: Probabilités conditionnelles avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Étape 1: Retour sur le croisement de variables +============================================== + +Exercices où l'on cherche à remplir un tableau à partir d'informations donnés en pourcentages. Puis on manipule les notations ensemblistes. + +.. image:: 1E_croisement.pdf + :height: 200px + :alt: Révision des tableaux croisés et notations ensemblistes + +.. image:: 1B_ensemble_condi.pdf + :height: 200px + :alt: Notation de l'effetif et calcul de l'union. + +Étape 2: Probabilités conditionnelles avec des effectifs +======================================================== + +Les élèves complètent un tableau puis ils ont des questions sur les probabilités. On insiste sur les notations ensemblistes et on introduit la notation pour la probabilité conditionnelle. + +.. image:: 2E_proba_condi.pdf + :height: 200px + :alt: Introduction aux probabilités conditionnelles + +.. image:: 2B_proba_condi.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de la probabilité conditionnelle + +Étape 3: Probabilités conditionnelles avec des fréquences +========================================================= + +Même chose que précédemment mais cette fois-ci, on a un tableau avec deux tableaux de fréquences un sur les intersections et un autre sur une disjonction. + +.. image:: 3E_tableau_conditionnel.pdf + :height: 200px + :alt: Même chose en plus dur... + +.. image:: 3B_Bayes.pdf + :height: 200px + :alt: Formule de Bayes + + +Étape 3: Création d'un exercice +=============================== + +On demande aux élèves de créer un exercice comme ils ont pu en avoir à l'étape 2. diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.pdf new file mode 100644 index 0000000..f902524 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.tex new file mode 100644 index 0000000..6484b8b --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1B_VA.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Variable aléatoires} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section{Variables aléatoires} + +On a voulu comparer plusieurs jeux de hasard: + +\textbf{Jeu 1:} On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu. + +\textbf{Jeu 2:} On lance un dé à 4 faces puis un dé à 6 faces et on fait la somme. + +\medskip + +Dans les deux cas, on a transformé une ou plusieurs actions en un nombre (le score). Cette transformation en mathématique s'appelle un \textbf{variable aléatoire}. On note en général une variable aléatoire $X$ ou $Y$. + +Ensuite, on a construit 2 jeux équivalents d'un point de vu probabiliste. C'est à dire deux jeux qui pouvaient donner les mêmes résultats avec les même probabilité. + +\paragraph{Jeu 1:} + +\hfill +\framebox{ +\begin{minipage}{0.3\linewidth} + \textbf{Version avec dé} + + On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu. +\end{minipage} +} +\hfill +\framebox{ +\begin{minipage}{0.3\linewidth} + \textbf{Version avec une urne} + + Dans une urne, 10 papiers numéroté de 1 à 10. On tire un papier au hasard. +\end{minipage} +} +\hfill + +Pour démontrer que ce sont les mêmes jeux, il faut tracer un tableau décrivant la probabilité de chaque score possible: + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{10}{c|}} + \hline + Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ + \hline + Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +Ce tableau s'appelle \textbf{loi de probabilité de la variable aléatoire}. + +\paragraph{Loi de probabilité associé au jeu 2:} + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{10}{c|}} + \hline + Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ + \hline + Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\afaire{Compléter les tableaux} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.pdf new file mode 100644 index 0000000..d3dcb72 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.tex new file mode 100644 index 0000000..323ea49 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/1P_jeux_des.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\pagestyle{empty} + + +\title{Jeux de dés} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{ Jeux de dés } + \begin{block}{Comparer ces 5jeux} + \begin{itemize} + \item Jeu 1: On lance 1 dé à 10 faces + \item Jeu 2: On lance 1 dé à 4 faces puis un dé à 6 faces et on fait la somme. + \item Jeu 3: On lance 1 dé à 20 faces puis un dé à 10 faces et on fait la différence. + \item Jeu 4: On lance un dé à 20 faces et on divise le résultat par 2. + \item Jeu 5: On lance deux dés à 10 faces, on fait la somme puis on divise par 2. + \end{itemize} + \end{block} + \pause + \begin{block}{Construire des équivalents à ces 5 jeux à l'aide d'une urne et de papiers numérotés.} + \end{block} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.pdf new file mode 100644 index 0000000..6d2ba0b Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.tex new file mode 100644 index 0000000..1a333d0 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2B_VA.tex @@ -0,0 +1,48 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Variable aléatoires - Notation ensembliste} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section{Variables aléatoires - suite} + +On a ensuite étudié des lancers de pièces successifs. On a noté $Y$ le nombre de pile obtenu après 3 lancers. Pour construire la loi de probabilité, on procède en 2 étapes: +\begin{itemize} + \item Étape 1: Trouver les valeurs possibles pour $Y$. Dans notre cas, on peut avoir 0, 1, 2 ou 3 piles. + \item Étape 2: Calculer la probabilité de chacune des valeurs. Pour cette situation, la bonne idée a été de faire un arbre + + \afaire{Refaire l'arbre pour de l'expérience avec les 3lancers} +\end{itemize} +On a alors obtenu de la loi de probabilité de $Y$ +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + $y_i$ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ + \hline + $p_i$ & $\frac{1}{8}$ & $\frac{3}{8}$ & $\frac{3}{8}$ & $\frac{1}{8}$ \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\subsection{Notation ensembliste} + +Pour décrire des évènements associés à $Y$, on utilisera la notation suivante: +\begin{itemize} + \item $\left\{ Y = 2 \right\}$ qui signifie: \textbf{$Y$ prend la valeur 2} ou encore \textbf{Le nombre de pile est 2}. On peut alors calculer la probabilité associée en utilisant le tableau + \[ + P(Y=2) = \frac{3}{8} + \] + \item $\left\{ Y \geq 2 \right\}$ qui signifie: \textbf{$Y$ prend une valeur supérieur à 2} ou encore \textbf{Le nombre de pile est supérieur 2}. On peut alors calculer la probabilité associée en utilisant le tableau + \[ + P(Y\geq2) = P(Y=2) + P(Y=3) = \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = 0.5 + \] +\end{itemize} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.pdf new file mode 100644 index 0000000..771bf2c Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.tex new file mode 100644 index 0000000..28d8202 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/2E_loi_proba.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, twocolumn, landscape]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Construction de lois de probabilité} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom=8mm, top=10mm} + +\newcommand\plustard{$\otimes$\;} +\begin{document} + +Dans tous les exercices suivants, les questions avec le symbole \plustard ne sont à faire que quand le professeur le précisera. + +\begin{exercise}[subtitle={Avec ou sans remises}] + Une urne contient 3 boules, indiscernables au toucher, numéroté de 1 à 3. + + On veut comparer les deux expériences suivantes + \begin{itemize} + \item Expérience 1: On tire successivement 2 boules puis on fait le produit des scores. La première boule étant remise dans l'urne avant d'extraire la deuxième. + \item Expérience 2: On tire successivement 2 boules puis on fait le produit des scores. La première boule n'étant pas remise dans l'urne avant d'extraire la deuxième. + \end{itemize} + + \begin{enumerate} + \item On note $X$ la variable aléatoire décrivant les scores obtenus à l'expérience 1. Construire la loi de probabilité de $X$. + \item On note $Y$ la variable aléatoire décrivant les scores obtenus à l'expérience 2. Construire la loi de probabilité de $Y$. + \item \plustard Après avoir décrit l'évènement en français, calculer leur probabilité. + \[ + \left\{X = 3\right\} \qquad \left\{ X > 5\right\} \qquad \left\{ 2 < X < 8\right\} \qquad + \left\{Y = 9\right\} \qquad \left\{ Y \geq 6\right\} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Commission du vendeur}] + Un vendeur vend entre 0 et 3 voitures en une semaine. On note $X$ la variable aléatoire qui décrit le nombre de voiture vendu en une semaine. Une étude de ses ventes a montré que le loi de probabilité de $X$ est + + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + Nombre de voitures ($x_i$) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ + \hline + Probabilité ($p_i$) & 0.26 & 0.23 & & 0.15 \\ + \hline + \end{tabular} + \begin{enumerate} + \item Calculer la probabilité manquante dans le tableau. + \item \plustard Calculer $P(X \geq 1)$ et $P(X \geq 2)$. + \item On note $Y$ le nombre de voitures vendues en 2 semaines. Construire la loi de probabilité de $Y$. + \item \plustard Calculer $P(Y \geq 2)$ et $P(Y \geq 4)$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\begin{exercise}[subtitle={Pile ou face}] + On veut jouer à pile ou face avec une pièce équilibrée. + \begin{enumerate} + \item On note $X$ le nombre de piles obtenues après 2 lancés. Construire la loi de probabilité de $X$. + \item On note $Y$ le nombre de piles obtenues après Y lancés. Construire la loi de probabilité de $Y$. + \item \plustard Après avoir décrit l'évènement en français, calculer leur probabilité. + \[ + \left\{X = 2\right\} \qquad \left\{ X > 1\right\} \qquad + \left\{Y = 1\right\} \qquad \left\{ Y \geq 3\right\} + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +Dans tous les exercices suivants, les questions avec le symbole \plustard ne sont à faire que quand le professeur le précisera. +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.pdf new file mode 100644 index 0000000..c63cc9c Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.tex new file mode 100644 index 0000000..bd17d05 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3B_arbres.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Variable aléatoires - Arbres} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Arbres de probabilité} + +Quand on répète plusieurs fois une expérience aléatoire. On a vu qu'il pouvait être intéressante de faire un \textbf{arbre de probabilité}. + +On note la probabilité sur les branches et les issues sur les noeuds. + +Un arbre de probabilité doit respecter une règle: +\begin{center} + Somme des probabilités des branches issues d'un noeud doit être égale à 1 +\end{center} + +Pour calculer la probabilité d'un chemin: +\begin{center} + On multiplie les probabilités des branches parcourues. +\end{center} + +\subsection{De l'arbre vers la loi de probabilité} + +On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de $S$ dans l'arbre suivant. + +\begin{tikzpicture}[yscale=0.8] + \node {$\bullet$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + ; +\end{tikzpicture} + +On peut en déduire la loi de probabilité + +\begin{center} +\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}} + \hline + Nombre de $S$ &&&&\\ + \hline + $p_i$ &&&& \\ + \hline +\end{tabular} +\end{center} + +\afaire{Compléter la loi de probabilité} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.pdf new file mode 100644 index 0000000..957afb8 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.tex new file mode 100644 index 0000000..fcdff78 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/3E_arbres.tex @@ -0,0 +1,133 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Arbres de probabilités} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom=8mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Jeu de cartes}] + On tire 2 cartes au hasard dans un jeu de 54 cartes. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de carte rouge tirées. + + \begin{enumerate} + \item Représenter les différentes possibilités à l'aide d'un arbre. + \item Dresser la loi de probabilité de $X$ + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Chaîne de production}] + Un couple projette d'avoir 3 enfants. D'après les études, il est né 55\% de petite filles l'année dernière. + + On note $X$ le nombre de petite fille que le couple va avoir. + + \begin{enumerate} + \item Représenter la situation du couple par un arbre pondéré. + \item Déterminer la loi de probabilité de $X$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\begin{exercise}[subtitle={Thème au choix}] + On a représenté une expérience aléatoire par l'arbre de probabilité ci-dessous. + + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8] + \node {$\bullet$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + ; + \end{tikzpicture} + \begin{enumerate} + \item On note $X$ la loi de probabilité associée qui compte le nombre de $S$. Déterminer la loi de probabilité de $X$. + \item Décrire une situation aléatoire qui pourrait correspondre à cet arbre de probabilité. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{center} + \large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?} +\end{center} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\begin{center} + \large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?} +\end{center} + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_python.ipynb b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_python.ipynb new file mode 100644 index 0000000..4258234 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_python.ipynb @@ -0,0 +1,58 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Simuler une surréservation (overfbooking)\n", + "\n", + "\n", + "Pour obtenir un taux de remplissage convenable, les compagnies aériennes vendent régulièrement plus de place que n'en comporte l'avion car il arrive que des personnes ne se présentent pas au décollage. Si un passagers a réservé mais qu'il n'y a plus de place dans l'avion, il faudra par contre le dédommager. C'est pour cela qu'il faut évaluer le risque de surréservation.\n", + "\n", + "On considère une ligne aérienne entre deux villes pour laquelle:\n", + "\n", + "* Tous les avions ont 50 places.\n", + "* 53 réservations sont vendues pour chaque vol (on supposera qu'elles sont toutes vendues)\n", + "* Chaque personne ayant réservé a 9 chance sur 10 de se présenter à l'embarquement ( donc 1 chance sur 10 de ne pas se présenter).\n", + "* Chaque personne ayant réservé une place se présente au non à l'embarquement indépendamment des autres personnes ayant réservé sur le même vol.\n", + "\n", + "## Étapes de l'étude\n", + "\n", + "* Simuler la présence d'un passager\n", + "* Simuler la présence de tous les passagers d'un vol\n", + "* Simuler 100 vols\n", + "* Évaluation des risques\n", + "* Coûts et bénéfices" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Simuler la présence d'un passager\n", + "\n" + ] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.0" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.pdf new file mode 100644 index 0000000..4555986 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.tex new file mode 100644 index 0000000..cd361e8 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/4E_simulation_overbooking_tbl.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Variable aléatoires - Simulation surréservation \\ Tableur} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Simuler une surréservation}] + Pour obtenir un taux de remplissage convenable, les compagnies aériennes vendent régulièrement plus de place que n'en comporte l'avion car il arrive que des personnes ne se présentent pas au décollage. Si un passagers a réservé mais qu'il n'y a plus de place dans l'avion, il faudra par contre le dédommager. C'est pour cela qu'il faut évaluer le risque de surréservation. + + On considère une ligne aérienne entre deux villes pour laquelle: + \begin{itemize} + \item Tous les avions ont 50 places. + \item 53 réservations sont vendues pour chaque vol (on supposera qu'elles sont toutes vendues) + \item Chaque personne ayant réservé a 9 chance sur 10 de se présenter à l'embarquement ( donc 1 chance sur 10 de ne pas se présenter). + \item Chaque personne ayant réservé une place se présente au non à l'embarquement indépendamment des autres personnes ayant réservé sur le même vol. + \end{itemize} + + Pour évaluer les risques liés à une surréservation, nous allons \textbf{simuler} avec le tableur plusieurs vols sur cette ligne. + + \begin{enumerate} + \item On commence par simuler un vol où 53 places ont été vendues. + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + Pour savoir si une personne se présente ou non à l'embarquement, nous utiliserons la commande \ovalbox{\verb|=ENT(ALEA() + 0.9)|} (nous expliquerons cette formule dans le cours). Cette commande renvoie: + \begin{itemize} + \item 0 si le passager ne s'est pas présenté + \item 1 s'il s'est présenté. + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Réaliser la simulation pour le premier vol + \item Combien de personnes se sont-elles présentées à l'embarquement? + \item Quelle formule peut-on rentrer en \texttt{B56} pour calculer ce nombre? + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \includegraphics[scale=0.27]{./fig/vol1} + \end{minipage} + + \item + \begin{enumerate} + \item Réaliser cette simulation pour 100 vols de cette ligne. + + \hspace{-2cm} + \includegraphics[scale=0.17]{./fig/vol100} + + \item Quelle formule doit-on entrer en \texttt{CX56} pour calculer la moyenne du nombre de passager? + \item Pensez vous que le risque de surréservation est grand? + \end{enumerate} + \item On veut maintenant évaluer le risque de surréservation. Pour savoir si un vol est en surréservation, on utilise la commande \ovalbox{\verb|=SI(nbr_passagers > 50;1;0)|} (avec \verb|nbr_passagers| à remplacer le nom de la case) + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau pour connaître les vols en surréservation. + + \hspace{-2cm} + \includegraphics[scale=0.15]{./fig/vol100_overbooking} + \item Quelle formule doit-on rentrer en \texttt{CX59} pour compter le nombre de vols en surréservation? + \item Quelle formule doit-on entrer dans \texttt{CX61} pour calculer la fréquence des vols en surréservation? + \end{enumerate} + \item Pensez vous que la compagnie va devoir souvent dédommager des voyageurs? + \item On suppose qu'un billet coûte 100\euro. Quand un client doit être dédommagé, cela coûte 250\euro à la compagnie. Expliquer pourquoi il est intéressant pour la compagnie de vendre des billets en surréservation. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.pdf new file mode 100644 index 0000000..e1a0295 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.tex b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.tex new file mode 100644 index 0000000..cb9d442 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/5P_QCM.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\pagestyle{empty} + + +\title{QCM} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{QCM} + + Dans l'année, je vous propose 3 QCM sur des sujets dont vous ne connaissez rien. + + \vfill + + 4 réponses et une seule juste. + + \vfill + + 4 questions par QCM. + + \vfill + + Ces 3 QCM ne sont pas évalués de la même façon: + + \vfill + + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + QCM 1: + \begin{itemize} + \item +1 juste + \item 0 faux + \end{itemize} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + QCM 2: + \begin{itemize} + \item +3 juste + \item -1 faux + \end{itemize} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + QCM 3: + \begin{itemize} + \item +5 juste + \item -2 faux + \end{itemize} + \end{minipage} + + \vfill + + \begin{center} + À quel QCM répondez vous? + \end{center} + +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20 corrigé.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20 corrigé.pdf new file mode 100644 index 0000000..161b0ce Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20 corrigé.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20.pdf new file mode 100644 index 0000000..3c0b1d9 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5bc9cd2 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.svg b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.svg new file mode 100644 index 0000000..fe6b383 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol1.svg @@ -0,0 +1,673 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + ... + + + diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.pdf new file mode 100644 index 0000000..5e19aff Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.svg b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.svg new file mode 100644 index 0000000..e055796 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100.svg @@ -0,0 +1,838 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.pdf b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.pdf new file mode 100644 index 0000000..7ca0495 Binary files /dev/null and b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.pdf differ diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.svg b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.svg new file mode 100644 index 0000000..fc1ce68 --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/fig/vol100_overbooking.svg @@ -0,0 +1,787 @@ + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + diff --git a/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/index.rst b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/index.rst new file mode 100644 index 0000000..5e1af3c --- /dev/null +++ b/1ST/Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/index.rst @@ -0,0 +1,76 @@ +Variable aléatoire et répétitions pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +########################################################################################## + +:date: 2019-12-17 +:modified: 2019-12-17 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Probabilité, Simulation +:category: 1techno +:summary: Introduction aux variables aléatoires avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Étape 1: Comparaison d'expériences aléatoire +============================================ + +.. image:: 1P_jeux_des.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison d'expériences aléatoires + +Les élèves vont devoir comparer 5 expériences aléatoires avec des dés. On garde une formulation vague pour que les élèves cherchent à la préciser. + +Pour les comparer on peut chercher à savoir celui qui donnent les meilleurs résultats, lesquels donnent le plus souvent 5, 6... + +Je les ai fait faire des simulations sur différents jeux. Pas convaincu de l'intérêt de faire ça... Enfin j'ai des tableaux avec des valeurs, on pourra voir si je ne réutilise pas plus tard. + +La deuxième partie me semble plus pertinente. On demande aux élèves de reproduire chacun des jeux avec une urne et des papiers numérotés et bien entendu de démontrer que leur jeu est bien équivalent au jeu initial. + +.. image:: 1B_VA.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les variables aléatoires et les lois de probabilités + + +Étape 2: Construction de loi de probabilités +============================================ + +.. image:: 2E_loi_proba.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice de construction de loi de probabilités + +Étape 4: Arbres +=============== + +Fiche d'exercices bourrins! + +.. image:: Chingatome-sacAdos-19_11_21-7-20.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur les arbres de probabilités + +Si on se la joue plus fin, pour introduire la loi binomiale. + +.. image:: 3E_arbres.pdf + :height: 200px + :alt: Construction d'arbres et formalisation + +Étape 5: Simulation de la surréservation +======================================== + +Les élèves vont plancher sur la problématique de surréservation dans les avions. + +On va essayer de partager la classe en deux en fonction des centres d'intérêts. + +* Avec le tableur + +.. image:: 4E_simulation_overbooking_tbl.pdf + :height: 200px + :alt: Simuler de la surréservation avec le tableur + +* Avec Python + + +Étape 6: Espérance +================== + +.. image:: 5P_QCM.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de QCM. + + diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.pdf new file mode 100644 index 0000000..1fcb928 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.tex new file mode 100644 index 0000000..290278d --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.tex @@ -0,0 +1,155 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan sur les vecteurs} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Vecteurs} + +\subsection*{Définition} +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +Soit $A$ et $B$ deux points du plan. + +\textbf{Le vecteur $\vec{AB}$} est un objet mathématique qui modélise la transformation qui amène le point $A$ sur le point $B$. + +\bigskip +On représente ce vecteur par une flèche qui n'est pas nécessairement attachée aux points $A$ ou $B$. +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$A$}; + \draw (1, 2) node {x} node[above left] {$B$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, 2) node[left, midway] {$\vec{AB}$}; + \draw[->, very thick] (3, 0) -- (4, 2) node[left, midway] {$\vec{AB}$}; + \end{tikzpicture} + \hfill +\end{minipage} + +\subsection*{Remarque} +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +$\vec{AB} \neq \vec{BA}$ car ces deux vecteurs n'ont pas le même sens. + +\bigskip + +On dit que $\vec{AB}$ est le vecteur opposé au vecteur $\vec{BA}$ et on note +\[ + \vec{AB} = - \vec{BA} +\] +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +\begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$A$}; + \draw (1, 2) node {x} node[above left] {$B$}; + %\draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, 2) node[left, midway] {$\vec{AB}$}; + \draw[->, very thick] (3, 0) -- (4, 2) node[left, midway] {$\vec{AB}$}; + \draw[->, very thick] (6, 2) -- (5, 0) node[left, midway] {$\vec{BA}$}; +\end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Coordonnées d'un vecteur} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} + Quand on se place dans un repère, on peut alors définir les coordonnées d'un vecteur qui s'écrive alors en colonne. + \[ + \vec{u} = \vectCoord{x}{y} + \] + +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->] (-0.5, 0) -- (4,0); + \draw[->] (0, -0.5) -- (0,2.5); + \draw[->, very thick] (1, 1) -- (3, 2) node[above, midway] {$\vec{u}$}; + \draw[dashed] (1,1) -- (1,0); + \draw[dashed] (3,2) -- (3,0); + \draw (2, 0) node[below] {$x$}; + \draw[dashed] (1,1) -- (0,1); + \draw[dashed] (3,2) -- (0,2); + \draw (0, 1.5) node[left] {$y$}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Calculer les coordonnées d'un vecteur} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +Soient $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. Alors on peut calculer les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ +\[ + \vec{AB} = \vectCoord{x_B - x_A}{y_B - y_A} +\] +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->] (-0.5, 0) -- (4,0); + \draw[->] (0, -0.5) -- (0,2.5); + \draw[->, very thick] (1, 1) node [below left] {$A$} -- (3, 2) node [above right] {$B$} node[above left, midway] {$\vec{AB}$}; + \draw[dashed] (1,1) -- (1,0) node [below] {$x_A$}; + \draw[dashed] (3,2) -- (3,0) node [below] {$x_B$}; + \draw[dashed] (1,1) -- (0,1) node [left] {$y_A$}; + \draw[dashed] (3,2) -- (0,2) node [left] {$y_B$}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Somme de vecteurs} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} + Il est possible de faire la somme de plusieurs vecteurs. + + \bigskip + + Dans un repère, on peut alors faire la somme des coordonnées + \[ + \vec{u} = \vectCoord{x_{\vec{u}}}{y_{\vec{u}}} \qquad + \vec{v} = \vectCoord{x_{\vec{v}}}{y_{\vec{v}}} + \] + \[ + \vec{u} + \vec{v} = \vectCoord{x_{\vec{u}} + x_{\vec{v}}}{y_{\vec{u}} + y_{\vec{v}}} + \] + +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->, thick] (0, 0) -- (3, 1) node [midway, below] {$\vec{u}$}; + \draw[->, thick] (3, 1) -- (4, 3) node [midway, below] {$\vec{v}$}; + \draw[->, thick, dashed] (0, 0) -- (4, 3) node [midway, above left] {$\vec{u}+\vec{v}$}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Norme d'un vecteur} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +La \textbf{norme} d'un vecteur est la distance entre ses deux extrémités. On la note +\[ + ||\vec{u}|| +\] + +\bigskip + +Dans un repère orthonormé, on peut faire le calcul suivant (qui revient à appliquer le théorème de Pythagore) + +\[ + ||\vec{u}|| = \sqrt{x^2 + y^2} +\] +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->] (-0.5, 0) -- (4,0); + \draw[->] (0, -0.5) -- (0,2.5); + \draw[->, thick] (1, 1) -- (4, 2) node [midway, above] {$\vec{u}$}; + \draw[dashed] (4, 1) -- (4, 2) node [midway, left] {$y$}; + \draw[dashed] (1, 1) -- (4, 1) node [midway, below] {$x$}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.pdf new file mode 100644 index 0000000..2e4a027 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.tex new file mode 100644 index 0000000..8b458df --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.tex @@ -0,0 +1,136 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices sur les vecteurs} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Coordonnées de vecteurs}] + Placer les points puis calculer les coordonnées des vecteurs suivants + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\vec{AB}$ avec $A(2,1)$ et $B(4, 6)$ + \item $\vec{CD}$ avec $C(-3,1)$ et $D(1, 3)$ + \item $\vec{EF}$ avec $E(2,-1)$ et $F(5, 5)$ + \item $\vec{GH}$ avec $G(0,1)$ et $H(0, 1)$ + \item $\vec{IJ}$ avec $H(-2,-1)$ et $J(0, 0)$ + \item $\vec{KL}$ avec $K(1,1)$ et $L(1, 2)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Image par translation}] + \begin{minipage}{0.45\textwidth} + Retrouver les images des points par les translations + + \begin{enumerate} + \item Image de $A$ par la translation de vecteur $\vec{CD}$ + \item Image de $H$ par la translation de vecteur $\vec{EF}$ + \item Image de $B$ par la translation de vecteur $\vec{AE}$ + \item Image de $K$ par la translation de vecteur $\vec{u}$ + \item Image du triangle $BCD$ par la translation de vecteur $\vec{IE}$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \draw (-2, 1) node {x} node[below left] {$A$}; + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$B$}; + \draw (0, -2) node {x} node[below left] {$C$}; + \draw (2, -1) node {x} node[below left] {$D$}; + \draw (2, 1) node {x} node[below left] {$E$}; + \draw (0, 1) node {x} node[below left] {$F$}; + \draw (-4, 0) node {x} node[below left] {$G$}; + \draw (-2, -1) node {x} node[below left] {$H$}; + \draw (4, 0) node {x} node[below left] {$I$}; + \draw (4, 2) node {x} node[below left] {$J$}; + \draw (-2, -4) node {x} node[below left] {$J$}; + \draw[->, very thick] (4, -3) -- (4, -1) node[below left, midway] {$\vec{u}$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Équilibre des forces}] + Dans chacun des cas, placer un dernier vecteur force pour équilibrer le système. + + \begin{multicols}{3} + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-4,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, 2) node[below left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (3, 1) node[above, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, -2) node[right, midway] {$\vec{F_3}$}; + \end{tikzpicture} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-4,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, 1) node[below left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (3, -1) node[above, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, -2) node[right, midway] {$\vec{F_3}$}; + \end{tikzpicture} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-4,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-1, -2) node[below left, midway] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, 1) node[below, midway] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, 2) node[left, midway] {$\vec{F_3}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (1, -2) node[right, midway] {$\vec{F_4}$}; + \end{tikzpicture} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Norme et distance}] + \begin{enumerate} + \item Calculer la norme des vecteurs suivants + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{2}$ + \item $\vec{v} = \vectCoord{-4}{1}$ + \item $\vec{w} = \vectCoord{0}{-2}$ + \item $\vec{t} = \vectCoord{-1}{-1}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Calculer la distance entre les points suivants + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A(2,1)$ et $B(4, 6)$ + \item $C(-3,1)$ et $D(-1, 3)$ + \item $E(-2,-1)$ et $F(0, 5)$ + \item $G(0, 1)$ et $H(0, 1)$ + \item $H(-2,-1)$ et $J(0, 0)$ + \item $K(-1,7)$ et $L(1, 2)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Orthogonal ou colinéaire}] + En traçant les vecteurs, dire s'ils sont colinéaires ou othogonaux + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{2}$ et $\vec{v} = \vectCoord{2}{1}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{2}$ et $\vec{v} = \vectCoord{2}{1}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{2}$ et $\vec{v} = \vectCoord{2}{1}$ + \item $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ avec $A(-2;1)$, $B(0;2)$, $C(0;-2)$ et $D(2;-1)$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{2}$ et $\vec{v} = \vectCoord{2}{1}$ + \item $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ avec $A(-2;1)$, $B(0;2)$, $C(0;-2)$ et $D(2;-1)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.pdf new file mode 100644 index 0000000..5abf9a8 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.tex new file mode 100644 index 0000000..ef042d9 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Projeté orthogonal et produit scalaire} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Produit scalaire} + +Pour mesurer l'effet d'une force (un vecteur) sur une direction (un vecteur), les mathématiciens ont crée une opération sur les vecteurs: \textbf{le produit scalaire}. + +\subsection*{Définition} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + + Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs. + + On note $\vec{u} . \vec{v}$ le produit scalaire qui se calcule de la manière suivante + \[ + \vec{u} . \vec{v} = ||\vec{u}||\times ||\vec{v}|| \times Cos(\vec{u};\vec{v}) + \] + +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (3, 0) node[below, midway] {$\vec{u}$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, 2) node[left, midway] {$\vec{v}$}; + \draw[->] (1,0) arc (0: 45:1) node[midway, right] {$(\vec{u};\vec{v})$}; + \end{tikzpicture} + \hfill +\end{minipage} + +\subsection*{Définition} +On a vu que seul une partie du vecteur influençait sur l'autre, c'est le projeté orthogonal. + +Soient $A$, $B$ et $C$ trois points. + +On appelle $H$ le projeté orthogonal de $C$ sur la droite $AC$. Et on a alors + +\bigskip +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + Si $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ sont dans le même sens alors + \[ + \vec{AB} \;.\; \vec{AC} = AB \times AH + \] + +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->, very thick] (0, 0) node [left] {$A$} -- (3, 0) node [right] {$B$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (2, 2) node [above] {$C$}; + \draw[dotted] (2, 0) node [below] {$H$} -- (2, 2); + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + + Si $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ sont dans des sens contraires alors + \[ + \vec{AB} \;.\; \vec{AC} = - AB \times AH + \] + +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw[->, very thick] (0, 0) node [below] {$A$} -- (3, 0) node [right] {$B$}; + \draw[->, very thick] (0, 0) -- (-2, 2) node [above] {$C$}; + \draw[dotted] (-2, 0) node [below] {$H$} -- (-2, 2); + \draw (-2.5, 0) -- (0, 0); + \end{tikzpicture} +\end{minipage} +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.pdf new file mode 100644 index 0000000..364bf26 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.tex new file mode 100644 index 0000000..16ef9b3 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Effet d'une force sur un mouvement - Produit scalaire} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\newcommand\luge{% +Dans toute cette fiche, on s'intéresse à l'effet d'une force (un vecteur) sur un déplacement (un autre vecteur). + +\subsection*{Tirer une luge horizontalement} + +Ci-dessous un schéma représentant une luge que l'on souhaite faire avancer vers la droite (flèche noire). Pour cela, on dispose de plusieurs forces, représentées par des vecteurs (en dessous à droite). + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} +\begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=8,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm]{./fig/luge}}; + \fill (0, 1) circle (5pt); + \draw[->, very thick] (0, 1) -- (5,1); +\end{tikzpicture} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} +\begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=15,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \draw[->, thick] (1, 1) -- (2, 4) node [midway, left] {$\vec{F_1}$}; + \draw[->, thick] (1, 5) -- (3, 8) node [midway, left] {$\vec{F_2}$}; + \draw[->, thick] (1, 9) -- (3, 9) node [midway, above] {$\vec{F_3}$}; + \draw[->, thick] (4, 1) -- (4, 8) node [midway, left] {$\vec{F_4}$}; + \draw[->, thick] (5, 3) -- (6, 9) node [midway, left] {$\vec{F_5}$}; + \draw[->, thick] (5, 1) -- (7, 2) node [midway, above] {$\vec{F_6}$}; + \draw[->, thick] (8, 1) -- (11, 1) node [midway, above] {$\vec{F_7}$}; + \draw[->, thick] (11, 2) -- (14, 3) node [midway, above] {$\vec{F_8}$}; + \draw[->, thick] (7, 3) -- (10, 7) node [midway, left] {$\vec{F_9}$}; + \draw[->, thick] (9, 8) -- (7, 9) node [midway, above] {$\vec{F_{10}}$}; + \draw[->, thick] (9, 2) -- (10, 3) node [midway, above left] {$\vec{F_{11}}$}; + \draw[->, thick] (13, 5) -- (11, 7) node [midway, above] {$\vec{F_{12}}$}; + \draw[->, thick] (10, 8) -- (14, 9) node [midway, above] {$\vec{F_{13}}$}; +\end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\begin{enumerate} + \item Classer les forces de celles qui participent le plus au mouvement à celles qui y participent le moins. + \item Quelle partie de chaque vecteur permet de mesurer la "participation" de la force au mouvement? +\end{enumerate} + +\subsection*{Tirer une luge en pente} +Reprendre les questions précédentes avec les mêmes vecteurs mais cette fois ci, on veut tirer la luge en pente. +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=8,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm, angle=21.8]{./fig/luge}}; + \fill (0, 1) circle (5pt); + \draw[->, very thick] (0, 1) -- (5,3); + \fill [color=gray!20](0, 0) -- (8, 3.2) -- (8,0) -- cycle; +\end{tikzpicture} +\end{center} +} +\begin{document} + +\luge +\vfill +\luge + + +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.pdf new file mode 100644 index 0000000..6748a5f Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.tex new file mode 100644 index 0000000..ddb5722 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.tex @@ -0,0 +1,35 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Projeté orthogonal et produit scalaire} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Produit scalaire - forme trigonométrique} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls alors +\[ + \vec{u}.\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos(\vec{u};\vec{v}) +\] + +\subsection*{Remarques} +\begin{itemize} + \item Cette formule permet de calculer $\vec{u}.\vec{v}$. + \item On peut retourner cette formule pour calculer la norme d'un vecteur + \[ + ||\vec{u}|| = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times\cos(\vec{u};\vec{v})} + \] + \item On peut retourner cette formule pour calculer un angle entre vecteurs + \[ + \cos(\vec{u};\vec{v}) = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times||\vec{v}||} + \] +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.pdf new file mode 100644 index 0000000..c202367 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.tex new file mode 100644 index 0000000..f0286d7 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Produit scalaire - formule avec coordonnées} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Produit scalaire - Formule avec les coordonnées} + +Dans la suite, on se place dans un repère orthonormé du plan. + +On peut démontrer une autre formule pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs. + +\subsection*{Propriété} + +Soit $\vec{u} (x;y)$ et $\vec{v} (x':y')$ deux vecteurs non nuls alors +\[ + \vec{u}.\vec{v} = xx' + yy' +\] + +\subsection*{Exemple} +Soient $\vec{u} (3, 4)$ et $\vec{v} (-2; 3)$ alors le produit scalaire vaut: +\[ + \vec{u}.\vec{v} = +\] +\afaire{Terminer le calcul du produit scalaire} +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.pdf new file mode 100644 index 0000000..37474fc Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.tex new file mode 100644 index 0000000..2629bc1 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices produit scalaire coordonnée} +\tribe{1ST} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Projeté orthogonal}] + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + On considère la figure ci-contre, l'unité de longueur étant le côté d'un carreau. + + Calculer les produits scalaires suivants + \begin{enumerate} + \item $\vec{AB}.\vec{AC}$ + \item $\vec{AD}.\vec{DC}$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.6] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=0,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \draw (1, 1) node {x} node[below left] {$A$}; + \draw (5, 1) node {x} node[below left] {$B$}; + \draw (2, 3) node {x} node[below left] {$C$}; + \draw (3, 1) node {x} node[below left] {$D$}; + \draw (2, 1) node {x} node[below left] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Formule du Cos}] + \begin{enumerate} + \item Soit $||\vec{u}|| = \sqrt{2}$, $||\vec{v}||=6$ et $(\vec{u};\vec{v}) = -\dfrac{\pi}{6}$. Calculer $\vec{u}.\vec{v}$. + \item Soit $||\vec{u}|| = 2$, $\vec{u}.\vec{v} = -10$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \pi$. Calculer $||\vec{v}||$. + \item Soit $||\vec{u}|| = \sqrt{2}$, $||\vec{v}||=1$ et $\vec{u}.\vec{v} = 1$. Calculer $\cos(\vec{u};\vec{v})$ puis en déduire $(\vec{u};\vec{v})$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.pdf new file mode 100644 index 0000000..17fe6a5 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.tex new file mode 100644 index 0000000..881ed32 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4P_coordonnees.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\pagestyle{empty} + + +\title{Produit scalaire \\ Formule des coordonnées} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Formule des coordonnées} + \begin{block}{Calculer $\vec{u}.\vec{v}$} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{2}{3}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-1}{2}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{-2}{3}$ et $\vec{v} = \vectCoord{1}{2}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{4}{0}$ et $\vec{v} = \vectCoord{0}{2}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{2}{3}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-2}{-3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Calculer $\vec{AB}.\vec{AC}$} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $A(3;0)$, $B(-1;2)$ et $C(5; 3)$ + \item $A(2;1)$, $B(0;1)$ et $C(2; 3)$ + \item $A(6;-1)$, $B(4;1)$ et $C(1; -6)$ + \item $A(2;1)$, $B(-4;0)$ et $C(0; 0)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Norme d'un vecteur} + \begin{block}{Calculer la norme des vecteurs $\vec{u}$} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{2}{3}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{-2}{3}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{4}{0}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{2}{3}$ + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calculer un angle} + Pour les cas suivants, calculer $||\vec{u}||$, $||\vec{v}||$ et $\vec{u}.\vec{v}$ puis en déduire l'angle $(\vec{u}; \vec{v})$. + \vfill + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{1}{4}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-1}{2}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{-1}{2}$ et $\vec{v} = \vectCoord{1}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \vfill + \begin{block}{Calculer l'angle $\widehat{ABC}$} + Quand $A(3;1)$ $B(0;0)$ et $C(-3; 2)$ + \end{block} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.pdf b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.pdf new file mode 100644 index 0000000..7233b16 Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.pdf differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.tex b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.tex new file mode 100644 index 0000000..edbbe96 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/5B_orthogonalite.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Produit scalaire - Vecteur orthogonaux} +\tribe{1ST} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} +\begin{document} + +\section*{Vecteur orthogonaux} + +\subsection*{Définition} + +Deux vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont dit orthogonaux si l'un d'eux est nul ou si leur directions sont perpendiculaires. + +\subsection*{Propriété} +Deux vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux si et seulement si $\vec{u}.\vec{v} = 0$. + + +Cette propriété permettra de démontrer en particulier que deux droites sont perpendiculaires ce qui n'était possible avant qu'avec le théorème de Pythagore. + +\subsection*{Exemple} + +Soient $\vec{u} (4;5)$ et $\vec{v} (-8;10)$. Démontrer que ces vecteurs sont orthogonaux. +\afaire{} + +\end{document} diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/fig/luge.png b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/fig/luge.png new file mode 100644 index 0000000..1aff76f Binary files /dev/null and b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/fig/luge.png differ diff --git a/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/index.rst b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/index.rst new file mode 100644 index 0000000..01ec226 --- /dev/null +++ b/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/index.rst @@ -0,0 +1,88 @@ +Produit scalaire pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques spécialité +#################################################################################### + +:date: 2020-01-09 +:modified: 2020-01-09 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Vecteurs, Produit scalaire +:category: 1techno +:summary: Produit scalaire avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Étape 1: Rappel sur les vecteurs +================================ + +.. image:: 1B_vecteurs.pdf + :height: 200px + :alt: Rappels sur les vecteurs + +Tour d'horizon sur ce qu'il faut savoir sur les vecteurs: +- Calculer les coordonnées d'un vecteur +- Opération avec les vecteurs +- Placer un point image d'une translation par un vecteur +- Norme +- Vecteur orthogonaux et colinéaires + +.. image:: 1E_vecteurs.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques de révision sur les vecteurs + +Étape 2: Découverte du produit scalaire +======================================= + +.. image:: 2E_effet_force_mouvement.pdf + :height: 200px + :alt: Effet d'une force sur un mouvement. + +On compare différents vecteurs forces pour savoir lesquels accompagne le plus le mouvement. Les élèves devraient arriver à trouver le projeté orthogonal. + +Cahier de bord: Définition du produit scalaire avec le projeté orthogonal et la formule avec le cosinus. + +.. image:: 2B_projotho_trigo.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur le projeté orthogonal + +Étape 3: Formule du cos +======================= + +Démonstration à partir du projeté orthogonal de la formule du cos pour calculer le produit scalaire. + +Exercices techniques pour calculer des produits scalaire (cf bouquin) + +Cahier de bord: calcul de la norme et des angles avec le produit scalaire. + +.. image:: 3B_formuleCos.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la formule du produit scalaire avec le cos + + +.. image:: 4E_coord.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de révision post-vacances + + +Étape 4: Expression avec les coordonnées +======================================== + +Cahier de bord: Calculer le produit scalaire avec les coordonnées de vecteurs. + +Calculer un produit scalaire avec les coordonnées d'un vecteur, applications pour calculer des longueurs et des angles. + +.. image:: 4B_coord.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la formule avec les coordonnées + +Étape 5: Vecteurs orthogonaux +============================= + +.. image:: 5B_orthogonalite.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'utilisation du PS pour démontrer l'orthogonalité + +Étape 5: Géométrie et théorème d'Al-Kashi +========================================= + +Cahier de bord: Théorème d'Al-Kashi. + +Exercices de géométrie + + diff --git a/1ST/Programmation/1-Projets_Python.ipynb b/1ST/Programmation/1-Projets_Python.ipynb new file mode 100644 index 0000000..9b8bde3 --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/1-Projets_Python.ipynb @@ -0,0 +1,1220 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Projets Python\n", + "\n", + "Dans ce cours autour de la programmation Python et de l'algorithmie, nous verons beaucoup de petits morceaux de programmes. \n", + "\n", + "Il est vivement recommander de ne pas faire **que** les questions poser mais aussi d'**expérimenter** par soi même.\n", + "\n", + "* [Introduction à Python](#Introduction-Python)\n", + "* [Générateur d'excuses](#Générateur-d'excuses)\n", + "* [Magic 8 ball](#Magic-8-ball)\n", + "* [Deviner un nombre](#Deviner-un-nombre)\n", + "* [Generateur de Smiley](#Generateur-de-simleys)\n", + "* [Pierre feuille ciseau](#Pierre-Feuille-Ciseau)\n", + "* [Chiffrement de Cesar](#Chiffrement-de-Cesar)\n", + "* [Polynome du 2nd degré](#Polynome-du-2nd-degre)\n", + "-----------\n", + "Notions de programmation\n", + "* [input](#input)\n", + "* [Les conditions if](#Condition-if)\n", + "* [Les boucles for](#Boucles-for)\n", + "* [Les boucles while](#Boucles-while)\n", + "* [Les fonctions](#Fonctions)\n", + "------------\n", + "Ressouces Python\n", + "* [site du zero](http://openclassrooms.com/courses/apprenez-a-programmer-en-python) (cours en ligne)\n", + "* [codeacademy](http://www.codecademy.com/) (cours en ligne)\n", + "* [code conbat](http://codecombat.com) (jeu en ligne qui se joue en codant)\n", + "* [checkio](http://www.checkio.org/) (jeu en ligne - anglais - avec beaucoup de langage différents)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Avec Repl.it\n", + "\n", + "Se rendre sur le site de [repli.it](https://repl.it/repls/SpiffyOpulentBackend). \n", + "\n", + "L'interface se sépare en 2 parties:\n", + "\n", + "![interface replit](./fig/replit_global.png)\n", + "\n", + "- **Zone Script**: Éditeur de texte où l'on pourra écrire notre programme python. Pour executer son contenu, il faudra cliquer sur ![replit run](./fig/replit_run.png)\n", + "- **Zone Shell**: Line de commande pour interagir avec python. Ici vous pouvez tester vos commandes python et presser la touche *entrer* pour l'executer. Par contre on ne peut pas écrire sur plusieurs lignes.\n", + "\n", + "Il est conseillé d'utiliser en priorité la **zone script** car elle permet d'écrire sur plusieurs lignes et de corriger après l'execution. La **zone shell** servira à tester des commandes pour voir directement leurs effets. \n", + "\n", + "Pour sauvergarder votre travail, vous cliquerez sur les 3 points à côté de *Files* puis sur *download as zip*.\n", + "\n", + "![replit save](./fig/replit_files.png)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Introduction Python\n", + "\n", + "Dans les encadrés, il y a du code python. Il faudra le recopier leur contenu dans la zone script et ne pas hésiter à le modifier." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Bonjour\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(\"Bonjour\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier la commande précédente pour qu'elle n'affiche plus bonjour mais votre nom puis executer cette commande.\n", + "\n", + "Il est possible d'afficher plusieurs messages:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "bonjour\n", + "monde\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(\"bonjour\")\n", + "print(\"monde\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier le programme précédent pour qu'il affiche:\n", + "\n", + " Bonjour\n", + " \n", + " tous\n", + " \n", + " le \n", + " \n", + " monde\n", + " \n", + "Quand une ligne commence par un #, Python ne la lit pas. On appelle cela des commentaires. Nous les utiliserons pour expliquer ce que l'on fait." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "bonjour\n" + ] + } + ], + "source": [ + "# la commande suivante affiche Bonjour\n", + "print(\"bonjour\")\n", + "# Quand on veut afficher quelque chose, on utilisera la commande print()" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Les variables\n", + "\n", + "Les variables sont des *enveloppes* où l'on stockera des nombres, des mots, des phrases ou des choses plus compliqués." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 4, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "un_nombre = 10" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Ainsi dans *l'enveloppe* appelée **un_nombre** on y met le nombre 10.\n", + "\n", + "C'est ce que l'on appelle **assigner** une **valeur** à une variable ou **stocker** une valeur dans une variable." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 5, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "10\n" + ] + } + ], + "source": [ + "un_nombre = 10\n", + "print(un_nombre) " + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier le programme précédent pour stocker le nombre 2 dans **un_nombre** puis l'afficher.\n", + "\n", + "Pour stocker des mots ou des phrases, il faut les mettre entre guillemets" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 6, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "un_mot = \"Coucou\"\n", + "une_phrase = \"ceci est une phrase\"" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier le programme précédent pour changer le contenu des variables puis ajouter deux lignes pour afficher ce que contiennent ces variables (avec la commande `print`)." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Générateur d'excuses\n", + "\n", + "Quand Loïc fait des bétises, il se fait souvent prendre et doit trouver une excuse le plus rapidement possible. Aidons le en créant un programme qui créé des excuses sur commande.\n", + "\n", + "Ces excuses auront le modèle suivant\n", + "\n", + " C'est pas moi! C'est (Bob). \n", + " Il a (mangé) une (grenouille) (volante). Alors que moi j'étais tranquillement en train de (faire) un (super) (exercice de math). \n", + " Je suis innocent (monsieur)!\n", + " \n", + "Les nombres entre parenthèses seront remplacé par des mots choisis par l'utilisateur de ce générateur.\n", + "\n", + "Pour écrire du texte avec une variable, il faut séparer les parties par une virgule:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 7, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "J'ai 14 ans\n" + ] + } + ], + "source": [ + "age = 14\n", + "print(\"J'ai \", age, \"ans\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier les lignes précédentes pour se présenter **Bonjour, je m'appelle Bob** où **Bob** est un nom stocké dans une variable **nom**.\n", + "\n", + "Pour demander quelque chose à l'utilisateur, on utilise la fonction `input`.\n", + "\n", + "Dans le programme suivant, l'ordinateur pose une question (**Nom du coupable (masculin)?**), attend que l'utilisateur donne une réponse puis réutilise cette réponse pour faire une phrase (**C'est pas moi! c'est ....**)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 8, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Nom du coupable (masculin)? Bob\n", + "C'est pas moi! C'est Bob\n" + ] + } + ], + "source": [ + "coupable = input(\"Nom du coupable (masculin)? \")\n", + "print(\"C'est pas moi! C'est \", coupable)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Modifier les lignes précédentes pour que l'ordinateur demande un verbe d'action puis construit une phrase utilisant ce verbe d'action.\n", + "\n", + "### Proposition d'étapes\n", + "\n", + "* Finir d'écrire le programme qui demande des informations puis qui génére une excuse" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Magic 8 ball\n", + "\n", + "Pour ceux qui ne connaissent pas un Magic 8 ball est un boule magique qui répond à toutes les questions ([vidéo](https://www.youtube.com/watch?v=9gaQwIrBNPw)).\n", + "\n", + "Même si je ne voudrai pas gacher votre âme d'enfant, cette boule magique répond au hasard... Pour gérer le hasard en Python, on utilise **random**. Il faut donc placer la ligne suivante au début du fichier à chaque fois que l'on veut faire quelque chose au hasard." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 9, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "import random" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Nous allons mettre toutes les réponses possibles dans une liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 10, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "reponses = [\"reponse 1\", \"reponse 2\", \"reponse 3\"]" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Et Python choisira une réponse au hasard" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 11, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "'reponse 2'" + ] + }, + "execution_count": 11, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "random.choice(reponses)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Proposition d'étapes\n", + "\n", + "* L'ordinateur demande une question existentielle.\n", + "* L'ordinateur apporte une réponse aléatoire choisie parmis plusieurs réponses" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Deviner un nombre\n", + "\n", + "Nous allons maintenant écrire un programme qui va chercher à faire deviner à l'utilisateur un nombre choisi aléatoirement par Python.\n", + "\n", + "L'ordinateur choisit un nombre aléatoire entre 1 et 20.\n", + "L'utilisateur propose un nombre.\n", + "L'ordinateur répond si le nombre proposé est plus grand, plus petit ou égal au nombre choisi.\n", + "\n", + "Pour faire choisir un nombre entier à Python, on utilise la fonction `randint(min,max)` (`randint` signifie random integer = entier aléatoire)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 12, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "15\n" + ] + } + ], + "source": [ + "nbr_aleatoire = random.randint(1,20)\n", + "print(nbr_aleatoire)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Faites executer plusieurs fois cette commande pour remarquer qu'elle ne retourne pas toujours le même résultat.\n", + "\n", + "### Propositions d'étapes\n", + "\n", + "* Completer votre programme pour demander une réponse à l'utilisateur *(utilisez `int(input(\"question\"))` plutôt que `input(\"question\")` pour que la réponse soit transformée en entier)*\n", + "\n", + "* Regarder la section sur [Condition if](#Condition-if) pour adapter l'exemple et savoir lequel du nombre choisi par l'ordinateur ou de l'utilisateur est le plus grand.\n", + "\n", + "\n", + "* Écrire le programme final qui fait choisir un nombre à l'ordinateur, qui demande un nombre à l'utilisateur puis qui dit si le nombre donné par l'utilisateur est plus grand ou plus petit.\n", + "\n", + "* Pour améliorer notre programme, il faudrait que l'utilisateur puisse rententer de deviner le nombre. Regardez la section [Boucle while](#Boucle-while) pour améliorer votre programme.\n", + "\n", + "* On pourra continuer à l'améliorer en comptant et en annonçant le nombre de tentative à la fin." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Generateur de simleys\n", + "\n", + "Pour ce projet, nous allons programmer un générateur de smileys. Nous allons définir quelquels éléments de ce smiley et l'ordinateur choisira aléatoirement parmi ces éléments pour créer le smiley.\n", + "\n", + "Voici les éléments du smiley." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 13, + "metadata": { + "scrolled": true + }, + "outputs": [], + "source": [ + "LISTE_CHAPEAU = [u\" \\n _===_\", \" ___ \\n .....\", \" _ \\n /_\\ \", \" ___ \\n (_*_)\"]\n", + "LISTE_NEZ = [u\",\", \".\", \"_\", \" \"]\n", + "LISTE_OEIL = [u\".\", \"o\", \"O\", \"-\"]\n", + "LISTE_GAUCHE_CORPS_HAUT = [u\" \", \"\\\\\", \" \", \" \"]\n", + "LISTE_GAUCHE_CORPS_BAS = [u\"<\", \" \", \"/\", \" \"]\n", + "LISTE_DROITE_CORPS_HAUT = [u\" \", \"/\", \" \", \" \"]\n", + "LISTE_DROITE_CORPS_BAS = [u\">\", \" \", \"\\\\\", \" \"]\n", + "LISTE_TORSE = [u\" : \", \"] [\", \"> <\", \" \"]\n", + "LISTE_BASE = [u\" : \", '\" \"', \"___\", \" \"]" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "\n", + "* Le programme qui séléctionnera aléatoirement des éléments pour construire un smiley de ce type:\n", + "\n", + " _\n", + " /_\\ \n", + " (o O)\n", + " <( : ) \n", + " (\" \") \n", + " \n", + "### Propositions d'étapes\n", + "\n", + "* Recopier les listes de parties\n", + "* Choisir aléatoirement un chapeau\n", + "* Construire aléatoirement une tête '(oeil nez oeil)'\n", + "* Construire aléatoirement les autres parties du corps\n", + "* Construire tout le smiley" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Pierre Feuille Ciseau\n", + "\n", + "Vous devez connaître le jeu Pierre-Feuille-Ciseau. Deux adversaires s'affrontent choissicent en même temps Pierre, Feuille ou Ciseau.\n", + "\n", + "Pierre gagne contre ciseau qui gagne contre feuille qui gagne contre pierre...\n", + "\n", + "Nous allons écrire un jeu qui fera s'affronter l'utilisateur contre l'ordinateur.\n", + "\n", + "### Choix du joueur et choix de l'ordinateur\n", + "\n", + "* Écrire un programme qui demande le choix de l'utilisateur\n", + "* Completer ce programme pour que l'ordinateur choisisse parmi les 3 choix\n", + "\n", + "### Comparaison des résultats\n", + "\n", + "* En utilisant les [conditions if](#Condition-if) comparer les deux choix pour determiner qui est le vaincueur." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Polynome du 2nd degre\n", + "\n", + "On veut écrire un programme qui manipule les polynomes du 2nd degré qui l'on améliorera petit à petit.\n", + "\n", + "* Écrire un programme qui demande les valeurs de `a`, `b` et `c` (les coefficients du polynome) et renvoie les racines du polynôme $ax^2 + bx + c$\n", + "\n", + " Valeur de a?\n", + " 4\n", + " Valeur de b?\n", + " 4\n", + " Valeur de c?\n", + " 1\n", + " Delta = 0, il y a une racine:\n", + " x = 0.5\n", + " \n", + "* On veut maintenant améliorer notre programme pour qu'il donne le tableau de signe du polynôme.\n", + "\n", + " Valeur de a?\n", + " 4\n", + " Valeur de b?\n", + " 4\n", + " Valeur de c?\n", + " 1\n", + " Delta = 0, il y a une racine:\n", + " x = 0.5\n", + " Comme a = 4 donc le tableau de signe est \n", + " \n", + " -------------------------\n", + " x | -inf 0.5 +inf\n", + " -----------------------------\n", + " P | + 0 +\n", + " -----------------------------" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Chiffrement de Cesar\n", + "\n", + "Le chiffrement de César, utilisé par Jules César pour transmettre des messages secrets dans l’Antiquité, consiste décaler les lettres dans l'alphabet pour écrire un message.\n", + "\n", + "Voici un exemple avec un décalage de 4\n", + "\n", + " message >>> bonjour\n", + " chiffré >>> fsrnsyv \n", + "\n", + "Le `b` devient `f`, `o` devient `s` etc...\n", + "\n", + "* Avec un crayon et du papier chiffrer `bonjour` avec un décalage de 6.\n", + "\n", + "Python est plus fort pour manipuler les nombres que les lettres. Il faudra donc commencer par transformer les lettres en nombre (on appelle cela **encoder**). Il existe une fonction faite pour ça: `ord`" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 14, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "97\n", + "98\n", + "65\n" + ] + } + ], + "source": [ + "codage_a = ord(\"a\")\n", + "print(codage_a)\n", + "codage_b = ord(\"b\")\n", + "print(codage_b)\n", + "codage_A = ord(\"A\")\n", + "print(codage_A)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Pour faire la transformation inverse, on utilisera la fonction `chr`" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 15, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "d\n", + "+\n" + ] + } + ], + "source": [ + "lettre_100 = chr(100)\n", + "print(lettre_100)\n", + "lettre_43 = chr(43)\n", + "print(lettre_43)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Vous retrouverez tous les caractères et leurs nombres [ici](http://www.asciitable.com/). On peut remarquer qu'il y en a 256 (souvenez en vous on s'en servira plus tard)\n", + "\n", + "Il faut donc transformer le message en liste de nombre. Pour cela on utilisera des [Boucles for](#Boucle-for):" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 16, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "la lettre B est transformée en le nombre 66\n", + "la lettre o est transformée en le nombre 111\n", + "la lettre n est transformée en le nombre 110\n", + "la lettre j est transformée en le nombre 106\n", + "la lettre o est transformée en le nombre 111\n", + "la lettre u est transformée en le nombre 117\n", + "la lettre r est transformée en le nombre 114\n", + "[66, 111, 110, 106, 111, 117, 114]\n" + ] + } + ], + "source": [ + "message = \"Bonjour\"\n", + "message_code = [] #le message codé est pour le moment une liste vide\n", + "for lettre in message:\n", + " print(\"la lettre \", lettre, \"est transformée en le nombre\", ord(lettre))\n", + " message_code.append(ord(lettre)) #append signifie ajouter en anglais\n", + "\n", + "print(message_code)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Il faut maintenant décaler tous ces nombres" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 17, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "[72, 117, 116, 112, 117, 123, 120]\n" + ] + } + ], + "source": [ + "message_decale = []\n", + "decalage = 6\n", + "for n in message_code:\n", + " message_decale.append((n + decalage)%256)\n", + "print(message_decale)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Le `%256` est là pour être sûr qu'aucun nombre ne dépasse 255. Si un nombre dépasse 255, on recommence par 0 (par exemple 259 devient 3 c'est le reste de la division euclidienne de 259 par 256)\n", + "\n", + "Il faut maintenant décodé le `message_decale` pour avoir à nouveau des lettres" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 18, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "['H', 'u', 't', 'p', 'u', '{', 'x']\n" + ] + } + ], + "source": [ + "message_chiffre = []\n", + "for n in message_decale:\n", + " message_chiffre.append(chr(n))\n", + "print(message_chiffre)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Ensuite on lie toutes les lettres pour en faire un seul mot" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 19, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Hutpu{x\n" + ] + } + ], + "source": [ + "message_chiffre = ''.join(message_chiffre) # join en anglais signifie joindre\n", + "print(message_chiffre)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Voila votre programme sais chiffrer des messages.\n", + "\n", + "* Écrire un programme qui sais déchiffrer les messages.\n", + "* Pour améliorer votre programme, on peut utiliser des [fonctions](#fonction)." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "--------------------------------------\n", + "## input\n", + "\n", + "Contrairement à ce que l'on a fait hier on ne met plus rien dans les parenthèses d'un `input`.\n", + "\n", + "`input()` est une commande qui va demander à l'utilisateur une information " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 20, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Comment t'appelles tu?\n", + "Ivan\n", + "Ah! Tu t'appelles Ivan\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(\"Comment t'appelles tu?\")\n", + "nom = input()\n", + "print(\"Ah! Tu t'appelles\", nom)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Après avoir afficher la question, l'ordinateur se met en pose et attend que l'utilisateur réponde quelque chose. Une fois que l'utilisateur a répondu (a appuyé sur `entrer`) la réponse est stocké, ici, dans la variable `nom`." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Condition if\n", + "\n", + "Pour différencier plusieurs cas, on utilisera la commande `if` (si), `elif` (sinon si) et `else` (sinon)." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 21, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "a est plus petit que b\n" + ] + } + ], + "source": [ + "a = 2\n", + "b = 3\n", + "\n", + "if a > b: # Si\n", + " print(\"a plus grand que b\")\n", + "elif a == b: # Sinon si\n", + " print(\"a est égal à b\")\n", + "else: # Sinon\n", + " print(\"a est plus petit que b\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Boucles for\n", + "\n", + "Les boucles **for** permettent de répéter un certain nombre de fois la même action.\n", + "\n", + "* Ajouter 5 fois 100 d'affilé" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 22, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Au debut a vaut 2\n", + "a vaut maintenant 102\n", + "a vaut maintenant 202\n", + "a vaut maintenant 302\n", + "a vaut maintenant 402\n", + "a vaut maintenant 502\n", + "Finalement a vaut 502\n" + ] + } + ], + "source": [ + "a = 2\n", + "print(\"Au debut a vaut\", a)\n", + "for i in range(5):\n", + " a = a + 100\n", + " print(\"a vaut maintenant\", a)\n", + "print(\"Finalement a vaut\", a)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* On peut aussi parcourir les lettres d'un mot ou d'une phrase" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 23, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "On enumere >>> boujour toi\n", + "b\n", + "o\n", + "u\n", + "j\n", + "o\n", + "u\n", + "r\n", + " \n", + "t\n", + "o\n", + "i\n", + "Toutes les lettres ont été énumérées\n" + ] + } + ], + "source": [ + "phrase = \"boujour toi\"\n", + "print(\"On enumere >>> \", phrase)\n", + "for l in phrase:\n", + " print(l)\n", + "print(\"Toutes les lettres ont été énumérées\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Ou encore tous les éléments d'une liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 24, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "On enumère >>> ['premier element', 2, 'coucou', 1, 'aie', 0]\n", + "premier element\n", + "2\n", + "coucou\n", + "1\n", + "aie\n", + "0\n", + "Tout a été énuméré\n" + ] + } + ], + "source": [ + "liste = [\"premier element\", 2, \"coucou\", 1, \"aie\", 0]\n", + "print(\"On enumère >>>\", liste)\n", + "for i in liste:\n", + " print(i)\n", + "print(\"Tout a été énuméré\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Boucles while\n", + "\n", + "En anglais, `while` signifie **tant que**. On l'utilisera quand on veut refaire quelque plusieurs fois **tant que** quelque chose n'est pas vrais.\n", + "\n", + "Ajouter 3 **tant que** que `u` n'a pas dépassé 19: " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 25, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "u vaut 5\n", + "u vaut 8\n", + "u vaut 11\n", + "u vaut 14\n", + "u vaut 17\n", + "u vaut 20\n", + "u a depassé 50 et vaut 20\n" + ] + } + ], + "source": [ + "u = 2\n", + "while u < 19:\n", + " u = u + 3\n", + " print(\"u vaut \", u)\n", + "print(\"u a depassé 50 et vaut\", u)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Poser toujours la même question quand que l'utilisateur n'a pas bien répondu:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 26, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "bleu\n", + "Non! Recommence!\n", + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "vert\n", + "Non! Recommence!\n", + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "jaune\n", + "Non! Recommence!\n", + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "blanc\n", + "Bravo!\n", + "Voila tu as réussi!\n" + ] + } + ], + "source": [ + "aPasTrouve = True # True signifie vrai en anglais.\n", + "while aPasTrouve:\n", + " print(\"Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\")\n", + " rep = input()\n", + " if rep == \"blanc\":\n", + " print(\"Bravo!\")\n", + " aPasTrouve = False # False signifie faux en anglais\n", + " else:\n", + " print(\"Non! Recommence!\")\n", + "print(\"Voila tu as réussi!\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Fonctions\n", + "\n", + "Une fonction est un morceau de programme qui évitera de coder plusieurs fois la même chose. Quand on programme on dit souvent `Si c'est la 3e fois que l'on écrit ces lignes c'est qu'il faut en faire une fonction`.\n", + "\n", + "Voici différentes utilisations de fonctions." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Fonctions numériques\n", + "\n", + "En math, on utilise les fonctions pour décrire les transformations (de nombres le plus souvent). \n", + "\n", + "Par exemple:\n", + "$$ f:x \\mapsto 3x + 2$$\n", + "Cette fonction $f$ prend un nombre, le multiplie par 3 puis ajoute 2. On pourra la coder de la façon suivante:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 27, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def f(x):\n", + " return 3*x+2" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On vient de coder cette fonction, on peut ensuite l'utiliser" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 28, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "14\n", + "L'image de 2.5 par la fonction f est 9.5\n", + "f(-2) = -4\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(f(4))\n", + "print(\"L'image de 2.5 par la fonction f est \", f(2.5))\n", + "print(\"f(-2) = \", f(-2))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Au collège, on a vu les \"programmes de calculs\". Ils peuvent eux aussi être codé avec des fonctions.\n", + "\n", + "- Choisir un nombre\n", + "- Ajouter 5\n", + "- Diviser par 10\n", + "\n", + "Se code de la façon suivante:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 29, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def programme(nombre):\n", + " reponse = nombre + 5\n", + " reponse = reponse / 10\n", + " return reponse" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 30, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "6.5\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(programme(60))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### D'autres fonctions\n", + "\n", + "Les fonctions numériques sont très utilisées en math mais en programmation, on manipule beaucoup d'autres types de fonctions.\n", + "\n", + "On pourrait vouloir transformer un texte en un titre entouré de symboles `#`." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 31, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def entoure(titre):\n", + " return '##### ' + titre + ' #####'" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 32, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "##### Mon titre #####\n", + "##### L'histoire du petit chaperon rouge #####\n", + "##### Fin #####\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(entoure('Mon titre'))\n", + "print(entoure(\"L'histoire du petit chaperon rouge\"))\n", + "print(entoure('Fin'))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On peut même mettre un autre argument (en plus de `titre`) pour entourer avec autre chose que `#`." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 33, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def entoure(texte, symbole):\n", + " return symbole*4 + ' ' + texte + ' ' + symbole*4" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 34, + "metadata": { + "scrolled": true + }, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "---- La belle au bois dormant ----\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(entoure('La belle au bois dormant', '-'))" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.2" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 1 +} diff --git a/1ST/Programmation/2-Fonctions.ipynb b/1ST/Programmation/2-Fonctions.ipynb new file mode 100644 index 0000000..b36b64a --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/2-Fonctions.ipynb @@ -0,0 +1,286 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Python et fonctions\n", + "\n", + "Le but de ce TP est de découvrir les fonctions en programmation.\n", + "\n", + "* [Echauffement](#Que-fait-ce-programme?)\n", + "* [Fonctions mathématiques](#Fonctions-mathématiques)\n", + "* [Faire beaucoup de calculs](#Faire-beaucoup-de-calculs)\n", + "* [Reçut/Recalé/mentions au bac](#Reçut/Recalé/mentions-au-bac)\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Que fait ce programme?\n", + "\n", + "* Copier puis coller le programme, l'executer. Fait-il ce que vous attendiez de lui?\n", + "* Commenter au dessus de chaque ligne (avec #...) pour expliquer ce qu'elle fait." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "entree1 = 'Choux'\n", + "entree2 = 'Salade'\n", + "plat1 = 'Frites'\n", + "plat2 = 'Haricots vert'\n", + "print(\"==== Menu du jour ====\")\n", + "print(\"\")\n", + "print(\"Entrées -----\")\n", + "print(\" * \", entree1)\n", + "print(\" * \", entree2)\n", + "print(\"Plats -------\")\n", + "print(\" * \", plat1)\n", + "print(\" * \", plat2)\n", + "print(\"\")\n", + "print(\"Faites votre choix\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Ajouter un choix de dessert à ce programme" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Fonctions mathématiques \n", + "\n", + "On peut aussi tout à fait programmer des fonctions similaires à celles que l'on trouve en mathématiques. \n", + "\n", + "Cette fonction polynôme\n", + "\n", + "$$ f:x \\mapsto -x^2 + 6x+ 3$$\n", + "\n", + "se codera en python" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def f(x):\n", + " return -x**2+6*x-3" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Maintenant que la fonction est codée, on peut l'utiliser pour calculer des images." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "print(f(10))\n", + "print(f(-2))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Pour chacune des fonctions suivantes, testées les pour savoir si elles fonctionnents. Une fois que vous ètes sûr qu'elles font bien ce que vous souhaitez, ne les effacées pas et gardez les pour la suite.\n", + "\n", + "* Programmer la fonction $g$ définie par \n", + " $$ g:x \\mapsto x(19 - 2x) $$\n", + " \n", + "* Programmer la fonction $h$ qui correspond au programme de calcul suivant\n", + "\n", + " * Choisir un nombre\n", + " * -> Ajouter 2\n", + " * -> Elever au carré\n", + " * -> Soustraire 4\n", + " \n", + "* Programmer une fonction `celcius2fahrenheit` qui convertit des degrés celcius vers des degrés fahrenheit en utilisant la formule suivante\n", + " $$ (°F) = 1,8 * (°C) + 32 $$\n", + "\n", + "* Programmer la fonction inverse `fahrenheit2celcius`.\n", + "\n", + "Les 2 prochaines parties peuvent être faite independament. A vous de choisir celle qui tente le plus." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Faire beaucoup de calculs\n", + "\n", + "Imaginons que je souhaite chercher le maximum de la fonction $f$ programmée précédement. Il va falloir que je fasse calculer à python plusieurs images de cette fonction.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "print(f(0))\n", + "print(f(5))\n", + "print(f(20))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Le faire de la sorte peut prendre beaucoup de temps et n'est pas vraiment dans la logique de faire travailler l'ordinateur à notre place.\n", + "\n", + "Pour réaliser plusieurs calculs de façon systématiques, on peut utiliser ** une boucle ** `for`.\n", + "\n", + "Ici la boucle va calculer les images par la fonction $f$ de tous les nombres de 0 à 9. " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "for x in range(10):\n", + " print(\"Quand x vaut\", x, \", f(x) vaut\", f(x))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On peut donc penser que la fonction a un maximum autour de 3.\n", + "\n", + "* Ecrire toutes les conversions 0 à 100 degré celcius en farhenheit\n", + "* Trouver le maximum de la fonction $g$." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On peut aussi utiliser une boucle `while` (tant que).\n", + "\n", + "Ici, on va calculer les images par la fonction $f$ des nombres entre 2 et 4 avec un pas de 0,1." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Quand x vaut 2 f(x) vaut 5\n", + "Quand x vaut 2.1 f(x) vaut 5.190000000000001\n", + "Quand x vaut 2.2 f(x) vaut 5.359999999999999\n", + "Quand x vaut 2.3000000000000003 f(x) vaut 5.51\n", + "Quand x vaut 2.4000000000000004 f(x) vaut 5.640000000000001\n", + "Quand x vaut 2.5000000000000004 f(x) vaut 5.75\n", + "Quand x vaut 2.6000000000000005 f(x) vaut 5.84\n", + "Quand x vaut 2.7000000000000006 f(x) vaut 5.91\n", + "Quand x vaut 2.8000000000000007 f(x) vaut 5.960000000000001\n", + "Quand x vaut 2.900000000000001 f(x) vaut 5.99\n", + "Quand x vaut 3.000000000000001 f(x) vaut 6.000000000000002\n", + "Quand x vaut 3.100000000000001 f(x) vaut 5.989999999999998\n", + "Quand x vaut 3.200000000000001 f(x) vaut 5.959999999999999\n", + "Quand x vaut 3.300000000000001 f(x) vaut 5.91\n", + "Quand x vaut 3.4000000000000012 f(x) vaut 5.839999999999998\n", + "Quand x vaut 3.5000000000000013 f(x) vaut 5.749999999999998\n", + "Quand x vaut 3.6000000000000014 f(x) vaut 5.639999999999999\n", + "Quand x vaut 3.7000000000000015 f(x) vaut 5.509999999999998\n", + "Quand x vaut 3.8000000000000016 f(x) vaut 5.359999999999999\n", + "Quand x vaut 3.9000000000000017 f(x) vaut 5.189999999999996\n" + ] + } + ], + "source": [ + "x = 2\n", + "pas = 0.1\n", + "while x <= 4:\n", + " print(\"Quand x vaut\", x, \"f(x) vaut \", f(x))\n", + " x = x + 0.1" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Les nombreux chiffres après la virgules (qui sont faux!) viennent de la façon de stocker les nombres à virgules dans l'ordinateur. Ils sont présents dans la majorité des programmes et il est difficile de les éviter. C'est une des raison pour laquelle on ne peut pas faire aveuglément confiance à un ordinateur.\n", + "\n", + "* Écrire toutes les conversions de -100 à 100 degrés farhenheit vers les degrés celcius avec un pas de 10.\n", + "* Affiner votre recherche de maximum de la fonction $g$ avec un pas de 0,1 puis de 0,01." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Reçut/Recalé/mentions au bac\n", + "\n", + "Au bac, on applique le barème suivant:\n", + "\n", + "* Note strictement inférieure à 10: recalé\n", + "* Note supérieure à 10: reçut\n", + "\n", + "On peut y voir une fonction qui transforme une *note* en l'un des deux mots *recalé* ou *reçut*.\n", + "\n", + "* Programmer cette fonction (aller voir du coté des `if` dans le mémo).\n", + "\n", + "Parmi les reçuts, certains peuvent avoir des mentions:\n", + "\n", + "* $10 \\leq note < 12 $: pas de mentions\n", + "* $12 \\leq note < 14 $: Assez Bien\n", + "* $14 \\leq note < 16 $: Bien\n", + "* $16 \\leq note $: Très Bien\n", + "\n", + "* Programmer cette fonction qui transforme une note en la mention." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.2" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/1ST/Programmation/3-Simuations.ipynb b/1ST/Programmation/3-Simuations.ipynb new file mode 100644 index 0000000..4e48d2d --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/3-Simuations.ipynb @@ -0,0 +1,278 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Échauffements\n", + "\n", + "- [ ] Copier-coller blocspar blocs le programme suivant en corrigeant les éventuelles erreurs (il y en a au moins une par bloc)." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "\"Je veux calculer le périmètre et l'aire de cercles\"" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "import math\n", + "print(\"Pour cela j'ai besoin de Pi\")\n", + "pi = 3.14\n", + "print(\"Je sais que pi vaut pi\")\n", + "print(\"Mais Python connait une valeur approchée plus précise de pi, elle vaut\", math.pi)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "print(\"Je veux calculer le périmètre d'un cercle\")\n", + "rayon = 3\n", + "print(\"Quand le rayon vaut\", rayon, \"le périmètre vaut\", 2*math.pi*5)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "print(\"On peut en faire une fonction\")\n", + "def perimetre(rayon)\n", + "return 4*math.pi*rayon\n", + "print(\"Le périmètre d'un cercle de rayon 2 est \", perimetre(2))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- [ ] Ecrire une fonction qui calcule l'aire d'un cercle à partir de son rayon.\n", + "- [ ] Copier-coller, tester ce bloc puis expliquer avec # ce qu'il fait." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "rayon = 10\n", + "print(\"J'ai un cercle de rayon\", rayon)\n", + "if rayon < 50:\n", + " print(\"C'est un petit cercle.\")\n", + "else:\n", + " print(\"C'est un grand cercle!\")\n", + "print(\"Son périmètre vaut\", perimetre(rayon))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Simulation de phénomènes aléatoires\n", + "\n", + "D'après wikipedia\n", + "\n", + " La simulation est un outil utilisé par le chercheur, l'ingénieur, le militaire, etc. pour étudier les résultats d'une action sur un élément sans réaliser l'expérience sur l'élément réel.\n", + "\n", + " Lorsque l'outil de simulation utilise un ordinateur on parle de simulation numérique.\n", + " \n", + "La simulation sert à produire des **données** à partir d'un modèle, d'une expérience. Ces données servent ensuite à valider le modèle ou à analyser l'expérience.\n", + "\n", + "Dans ce TP, vous allez modéliser puis simuler des expériences aléatoires. Il vous faudra d'abord choisir les bons outils pour reproduire informatiquement l'expérience puis la faire jouer par l'ordinateur de nombreuses fois." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Les fonctions random\n", + "\n", + "Par défaut, Python ne sait pas faire d'aléatoire. Il faut donc importer quelques fonctions depuis `random` (aléatoire en anglais)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "from random import random, randint, uniform, choice" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Exécutez plusieurs fois les commandes pour vous convaincre qu'elles ne donnent pas toujours le même résultat.\n", + "\n", + "- `random()`: donne un nombre aléatoire entre 0 et 1." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "random()" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `randint(a, b)`: donne un entier aléatoire entre a et b." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "randint(4, 10)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `uniform(a, b)`: donne un nombre aléatoire entre a et b." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "uniform(4, 10)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `choice(liste)`: choisit aléatoirement un élément de la liste." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "# Pour définir une liste, on utilise des crochets []\n", + "matieres = [\"math\", \"français\", \"Histoire\"]\n", + "# Choisir au hasard un élément parmi cette liste\n", + "choice(matieres)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "---\n", + "\n", + "Pour chaque problème qui suit, avant de vous lancer dans sa résolution, réfléchissez à la réponse que vous donneriez intuitivement.\n", + "\n", + "---" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Jeux de dés\n", + "\n", + "On veut jouer à un jeu de hasard, le but est d'avoir le plus haut score. Pour cela nous pouvons choisir l'une des trois situations suivantes:\n", + "\n", + "- Situation 1: On lance deux dés à douze faces numérotées de 1 à 12 et on ajoute les scores.\n", + "- Situation 2: On lance quatre dés à 6 faces numérotées de 1 à 6 et on ajoute des scores.\n", + "\n", + "On supposera que tous les dés sont équilibrés.\n", + "\n", + "**On souhaite savoir quelle est la situation la plus avantageuse.**\n", + "\n", + "Pour répondre à cette question, on propose les étapes suivantes.\n", + "\n", + "1. Simuler la situation 2. Y a-t-il des nombres qui semblent revenir plus souvent que les autres?\n", + "2. Simuler la situation 3. Même question.\n", + "3. Simuler les 2 situations en même temps. Quelle est celle qui semble la plus avantageuse?" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Dés de Efrons\n", + "\n", + "On dispose de 3 dés à 6 faces équilibrés avec les nombres suivants sur leurs faces.\n", + "\n", + "- A : 1, 6, 11, 12, 13, 14\n", + "- B : 2, 3, 4, 15, 16, 17\n", + "- C : 5, 7, 8, 9, 10, 18\n", + "\n", + "**On souhaite savoir si un dé est plus avantageux que les autres.**\n", + "\n", + "Proposition d'étapes pour répondre à cette question\n", + "\n", + "1. Simuler le lancer de ces 3 dés.\n", + "2. Simuler en même temps les dés A et B. Lequel semble donner le meilleur score?\n", + "3. Faire la même chose avec les dés A et C puis avec les dés B et C.\n", + "4. Y a-t-il un dé plus fort que les autres?\n", + "5. Simuler le lancer des 3 dés en même temps lequel semble le plus fort?" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Les dés des Dudu\n", + "\n", + "Dans [le problème des dés des Dudu](https://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU7-d%C3%A9.mp4), les deux frères ont chacun deux dés différents:\n", + "\n", + "- Le frère 1: a un dé qui va de 0 à 9 et un dé de 1 à 8.\n", + "- Le frère 2: a un dé de 1 à 12 et un dé classique 1 à 6.\n", + "\n", + "**On veut savoir qui sera le premier à faire 17 en ajoutant le résultat de ses 2 dés.**\n", + "\n", + "À vous de simuler cette situation pour répondre à la question." + ] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.2" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/1ST/Programmation/4-Simulations_repetitions.ipynb b/1ST/Programmation/4-Simulations_repetitions.ipynb new file mode 100644 index 0000000..dd60b7e --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/4-Simulations_repetitions.ipynb @@ -0,0 +1,232 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Simulation et évaluation\n", + "\n", + "Dans ce TP les consignes en orange correspondent à consignes qui seront évaluées. Comme d'habitude, vous avez tout à faire le droit d'échanger avec vos voisins et d'aller chercher des informations dans les TPs précédents.\n", + "\n", + "## Echauffement et pyramide\n", + "\n", + "D'après wikipedia:\n", + "\n", + " La pyramide de Khéops ou grande pyramide de Gizeh est un monument construit par les Égyptiens de l'Antiquité, formant une pyramide à base carrée. Tombeau présumé du pharaon Khéops, elle fut édifiée il y a plus de 4 500 ans, sous la IVe dynastie, au centre du complexe funéraire de Khéops se situant à Gizeh en Égypte. \n", + " \n", + " Ce monument forme une pyramide à base carrée de 440 coudées royales anciennes, soit environ 230,5 mètres. Il est constitué d'environ 2 000 000 blocs de pierre calcaire d'environ 2,5tonnes chacuns. \n", + " \n", + "\n", + "
\n", + "Ecrire un programme qui présente cette pyramide. Il devra aussi calculer la périmètre de la base de la pyramide ainsi qu'une estimation de son poid total.\n", + " \n", + "Critères d'évaluations:\n", + "
    \n", + "
  • Réspect de la consigne (présentation et grandeurs à calculer)
    • \n", + "
  • Utilisation de variables pour le calcul du périmètre et du poids de la pyramide.
    • \n", + "
  • Bonus: le calcule du périmètre se fera avec une fonction.\n", + "
\n", + " Sauver votre programme dans \"Ordinateur > Ma classe > Restitution de Devoirs\" en le nommant nom-prénom-pyramide.py (Mettre les 2 noms de familles si vous travaillez à 2).\n", + "
\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Simulation de dés\n", + "\n", + "
\n", + "Copier-coller le bloc le programme suivant. Puis commenter (avec #) pour expliquer ce que fait chaque ligne.\n", + "
" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "from random import randint # Import de randint qui génère un entier aléatoire entre 2 nombres.\n", + "print(\"--- Simulateur de lancer de dés ---\")\n", + "print(\"Première situation\")\n", + "de1 = randint(1, 6)\n", + "de2 = randint(1, 10)\n", + "resulat1 = de1 * de2\n", + "print(\"La première situation donne\", resulat1)\n", + "print(\"Deuxième situation\")\n", + "resulat2 = randint(1, 8) * randint(1, 8)\n", + "print(\"La deuxième situation donne\", resulat2)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "
\n", + "Transformer le programme pour qu'il simule les deux situations suivantes:\n", + "
    \n", + "
  • Situation 1: On fait la somme des résultats des lancers de 2 dés à 18 faces.
    • \n", + "
  • Situation 2: On fait le produit des résultats des lancers de deux dés à 3 faces et d'un dé à 4 faces.
    • \n", + "
\n", + "
\n", + "Vous ètes invités à apporter toutes les améliorations qui vous semblent interessantes.\n", + "
\n", + "
\n", + "Vous serez noté suivant les critères suivants:\n", + "
    \n", + "
  • Qualité des commentaires qui expliquent le fonctionnement du programme.
    • \n", + "
  • Fonctionnement de votre programme et respect de la consigne.
    • \n", + "
  • Qualité des améliorations apportées.
    • \n", + "
\n", + " Sauver votre programme dans \"Ordinateur > Ma classe > Restitution de Devoirs\" en le nommant nom-prénom-simlulation.py (Mettre les 2 noms de familles si vous travaillez à 2).\n", + "
\n", + " \n", + "- [ ] Copier-coller le bloc à la suite. Puis commenter." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "if resulat1 > resulat2:\n", + " print(\"La première situation gagne\")\n", + "else:\n", + " print(\"La deuxième situation gagne\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- [ ] Quelle situation semble donner le score le plus grand?\n", + "- [ ] Ouvrir un nouveau fichier, copier-coller le programme suivant puis commenter chaque ligne pour expliquer son fonctionnement." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "from random import randint\n", + "\n", + "print(\"--- Simulateur de lancer de dés ---\")\n", + "\n", + "for i in range(10):\n", + " print(\"---------------------\")\n", + " print(\"# Simulation numéro\", i+1)\n", + " \n", + " print(\"Première situation\")\n", + " de1 = randint(1, 6)\n", + " de2 = randint(1, 10)\n", + " resulat1 = de1 * de2\n", + " print(\"La première situation donne\", resulat1)\n", + " \n", + " print(\"Deuxième situation\")\n", + " resulat2 = randint(1, 8) * randint(1, 8)\n", + " print(\"La deuxième situation donne\", resulat2)\n", + " \n", + " if resulat1 > resulat2:\n", + " print(\"-> La première situation gagne.\")\n", + " else:\n", + " print(\"-> La deuxième situation gagne.\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "---\n", + "\n", + "Pour chaque problème qui suit, avant de vous lancer dans sa résolution, réfléchissez à la réponse que vous donneriez intuitivement.\n", + "\n", + "---" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Dés de Efrons\n", + "\n", + "On dispose de 3 dés à 6 faces équilibrés avec les nombres suivants sur leurs faces.\n", + "\n", + "- A : 1, 6, 11, 12, 13, 14\n", + "- B : 2, 3, 4, 15, 16, 17\n", + "- C : 5, 7, 8, 9, 10, 18\n", + "\n", + "**On souhaite savoir si un dé est plus avantageux que les autres.**\n", + "
\n", + "\n", + "**Vous enregistrez votre programme dans \"Ordinateur > Ma classe > Restitution de Devoirs\" sous le nom** `nom-prénom-deEfron.py`\n", + "\n", + "
\n", + "\n", + "Proposition d'étapes pour répondre à cette question\n", + "\n", + "1. Simuler le lancer de ces 3 dés.\n", + "2. Simuler en même temps les dés A et B. Lequel semble donner le meilleur score?\n", + "3. Faire la même chose avec les dés A et C puis avec les dés B et C.\n", + "4. Y a-t-il un dé plus fort que les autres?\n", + "5. Simuler le lancer des 3 dés en même temps lequel semble le plus fort?\n", + "\n", + "Astuces pour simuler les lancés de dés:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": { + "scrolled": true + }, + "outputs": [], + "source": [ + "from random import choice\n", + "# On définit les valeurs inscrites sur chaque face\n", + "deA = [1, 6, 11, 12, 13, 14]\n", + "# Python choisi une face au hasard\n", + "print(choice(deA))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Les dés des Dudu\n", + "\n", + "Dans [le problème des dés des Dudu](https://mathix.org/video/problemes_ouverts/PB_DUDU/PBDUDU7-d%C3%A9.mp4), les deux frères ont chacun deux dés différents:\n", + "\n", + "- Le frère 1: a un dé qui va de 0 à 9 et un dé de 1 à 8.\n", + "- Le frère 2: a un dé de 1 à 12 et un dé classique 1 à 6.\n", + "\n", + "**On veut savoir qui sera le premier à faire 17 en ajoutant le résultat de ses 2 dés.**\n", + "\n", + "À vous de simuler cette situation pour répondre à la question." + ] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.7.2" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/1ST/Programmation/5-listes_et_fonctions.ipynb b/1ST/Programmation/5-listes_et_fonctions.ipynb new file mode 100644 index 0000000..ea5a6fa --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/5-listes_et_fonctions.ipynb @@ -0,0 +1,350 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Listes et fonctions" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Graphique de fonctions\n", + "\n", + "Nous allons tracer la représentation graphique de \n", + "\n", + "$$ f : x \\mapsto x^2 - 10x + 20 $$\n", + "\n", + "**Recopier** le programme suivant, **compléter** les pointillés et calculer les images jusqu'à 8." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "L'image de ... est ...\n", + "L'image de ... est ...\n" + ] + } + ], + "source": [ + "def f(x):\n", + " return x**2 - 10*x + 20\n", + "\n", + "# image de 0\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\")\n", + "# image de 1\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Pour tracer le graphique de cette fonction, il faudrait *enregistrer* toutes ces valeurs et donc utiliser des variables. \n", + "\n", + "Mettre plusieurs valeurs dans une seule variable c'est possible, on utilise des `listes` (on les a déjà rencontré plusieurs fois).\n", + "\n", + "**Recopier et compléter** ce programme pour enregistrer les images et les antécédents jusqu'à 10." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "L'image de ... est ... On l'ajoute à la liste\n", + "L'image de ... est ... On l'ajoute à la liste\n" + ] + } + ], + "source": [ + "def f(x):\n", + " return x**2/10 - 5\n", + "\n", + "images = [] # La liste est vide\n", + "antecedents = []\n", + "\n", + "\n", + "# image de 0\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\", \"On l'ajoute à la liste\")\n", + "antecedents.append(0) # On ajoute (append) 0 à la liste des antecedents\n", + "# image de 1\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Nous allons maintenant enfin pouvoir tracer le graphique.\n", + "\n", + "**Ajouter** la ligne suivante au début de votre programme." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "import matplotlib.pyplot as plt" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "**Ajouter** cette ligne à la fin." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "plt.plot(antecedants, images)\n", + "plt.show()" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Vous avez tracer la courbe représentative de de la fonction $f$.\n", + "\n", + "![Représentation graphique de f](./fig/plt_f.png)\n", + "\n", + "Dans un nouveau fichier, **tracer** la courbe représentative pour x allant de 0 à 15 de la fonction $g$ tel que\n", + "$$ g : x \\mapsto -(x - 5)^2 + 5$$\n", + "\n", + "![Représentation graphique de f](./fig/plt_g.png)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Précision et controle du tracé\n", + "\n", + "Pour le moment, on sait donner un maximum à l'antécédent $x$ mais on ne peut pas contrôler le minimum ni le pas (l'écart en 2 valeurs de $x$). \n", + "\n", + "Or pour tracer précisément la représentation graphique d'une fonction, nous avons besoin de contrôler la **fenêtre** (minimum et maximum) et le **pas**." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Boucle `while` (tant que )\n", + "\n", + "Une boucle `while` permet de répeter une ou plusieurs actions **tant qu'** une condition est vérifiée.\n", + "\n", + "Les 2 programmes ci-dessous font la même chose." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "0\n", + "1\n", + "2\n", + "3\n", + "4\n", + "5\n", + "6\n", + "7\n", + "8\n", + "9\n" + ] + } + ], + "source": [ + "x = 0\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1\n", + "\n", + "print(x)\n", + "x = x+1" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 4, + "metadata": { + "collapsed": true + }, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "0\n", + "1\n", + "2\n", + "3\n", + "4\n", + "5\n", + "6\n", + "7\n", + "8\n", + "9\n" + ] + } + ], + "source": [ + "x = 0\n", + "while x < 10:\n", + " print(x)\n", + " x = x + 1" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "**Commenter** le programme avec le `while`.\n", + "\n", + "Que se passe-t-il si on inverse les 2 dernières lignes?\n", + "\n", + "**Réécrire** le programme suivant en utilisant une boucle `while` et en stockant les antécédents." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Les images sont [0.0, 1.0, 1.2246467991473532e-16, -1.0, -2.4492935982947064e-16, 1.0, 3.6739403974420594e-16, -1.0, -4.898587196589413e-16, 1.0, 6.123233995736766e-16, -1.0, -7.347880794884119e-16, 1.0, 8.572527594031472e-16, -1.0, -9.797174393178826e-16, 1.0, 1.102182119232618e-15, -1.0]\n" + ] + } + ], + "source": [ + "from math import sin, pi\n", + "\n", + "def h(x):\n", + " return sin(x*pi/2)\n", + "\n", + "images = []\n", + "antecedants = []\n", + "\n", + "# image de 0\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\", \"On les ajoute à la liste\")\n", + "antecedents.append(0)\n", + "images.append(h(0))\n", + "\n", + "# image de 1\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\", \"On les ajoute à la liste\")\n", + "antecedents.append(1)\n", + "images.append(h(1))\n", + "\n", + "# ....\n", + "\n", + "# image de 20\n", + "print(\"L'image de\", \"...\",\" est\", \"...\", \"On les ajoute à la liste\")\n", + "antecedents.append(20)\n", + "images.append(h(20))\n", + "\n", + "print(\"Les images sont \", images)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "**Modifier** votre programme pour que les antécédents aillent de -2 à 2.\n", + "\n", + "**Modifier** votre programme pour que les antécédents augmentent avec un pas de 0.5 au lieu de 1.\n", + "\n", + "**Tracer** sa représentation graphique pour $x$ allant de -2 à 2 avec un pas de 1. \n", + "\n", + "**Tracer** sa représentation graphique pour $x$ allant de -2 à 2 avec un pas de 0.5. \n", + "\n", + "**Tracer** sa représentation graphique pour $x$ allant de -2 à 2 avec un pas de 0.1.\n", + "\n", + "En regroupant les 3 programmes écrit précedement, **tracer** sur le même graphique les 3 représentations pour observer l'amélioration de la précision.\n", + "\n", + "*Astuce*: pour tracer 3 graphiques en 1, on fait les `plt.plot(...)` de chaque graphique et uniquement à la fin on lance `plt.show()`.\n", + "\n", + "![Comparaison des pas](./fig/comp_sin.png)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.7.3" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/1ST/Programmation/Memo.ipynb b/1ST/Programmation/Memo.ipynb new file mode 100644 index 0000000..e640845 --- /dev/null +++ b/1ST/Programmation/Memo.ipynb @@ -0,0 +1,1002 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Mémo Python\n", + "\n", + "[Python par Repl.it](#Avec-Repl.it)\n", + "\n", + "-----------\n", + "Notions de programmation\n", + "* [Les variables](#Les-variables)\n", + "* [input](#input)\n", + "* [Les conditions if](#Condition-if)\n", + "* [Les boucles for](#Boucles-for)\n", + "* [Les boucles while](#Boucles-while)\n", + "* [Les fonctions](#Fonctions)\n", + "* [Les listes](#Listes)\n", + "* [Les graphiques](#Graphiques)\n", + "------------\n", + "Ressouces Python\n", + "* [site du zero](http://openclassrooms.com/courses/apprenez-a-programmer-en-python) (cours en ligne)\n", + "* [codeacademy](http://www.codecademy.com/) (cours en ligne)\n", + "* [code conbat](http://codecombat.com) (jeu en ligne qui se joue en codant)\n", + "* [checkio](http://www.checkio.org/) (jeu en ligne - anglais - avec beaucoup de langage différents)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Avec Repl.it\n", + "\n", + "Se rendre sur le site de [repl.it](https://repl.it/repls/SpiffyOpulentBackend). \n", + "\n", + "L'interface se sépare en 2 parties:\n", + "\n", + "![interface replit](./fig/replit_global.png)\n", + "\n", + "- **Zone Script**: Éditeur de texte où l'on pourra écrire notre programme python. Pour executer son contenu, il faudra cliquer sur ![replit run](./fig/replit_run.png)\n", + "- **Zone Shell**: Line de commande pour interagir avec python. Ici vous pouvez tester vos commandes python et presser la touche *entrer* pour l'executer. Par contre on ne peut pas écrire sur plusieurs lignes.\n", + "\n", + "Il est conseillé d'utiliser en priorité la **zone script** car elle permet d'écrire sur plusieurs lignes et de corriger après l'execution. La **zone shell** servira à tester des commandes pour voir directement leurs effets. \n", + "\n", + "Pour sauvergarder votre travail, vous cliquerez sur les 3 points à côté de *Files* puis sur *download as zip*.\n", + "\n", + "![replit save](./fig/replit_files.png)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Les variables\n", + "\n", + "Les variables sont des *enveloppes* où l'on stockera des nombres, des mots, des phrases ou des choses plus compliqués." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "un_nombre = 10" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Ainsi dans *l'enveloppe* appelée **un_nombre** on y met le nombre 10.\n", + "\n", + "C'est ce que l'on appelle **assigner** une **valeur** à une variable ou **stocker** une valeur dans une variable." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "10\n" + ] + } + ], + "source": [ + "un_nombre = 10\n", + "print(un_nombre) " + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Pour stocker des mots ou des phrases, il faut les mettre entre guillemets" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "un_mot = \"Coucou\"\n", + "une_phrase = \"ceci est une phrase\"" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "\n", + "## input\n", + "\n", + "Contrairement à ce que l'on a fait hier on ne met plus rien dans les parenthèses d'un `input`.\n", + "\n", + "`input()` est une commande qui va demander à l'utilisateur une information " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 4, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Comment t'appelles tu?\n", + "bobo\n", + "Ah! Tu t'appelles bobo\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(\"Comment t'appelles tu?\")\n", + "nom = input()\n", + "print(\"Ah! Tu t'appelles\", nom)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Après avoir afficher la question, l'ordinateur se met en pose et attend que l'utilisateur réponde quelque chose. Une fois que l'utilisateur a répondu (a appuyé sur `entrer`) la réponse est stocké, ici, dans la variable `nom`." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Condition if\n", + "\n", + "Pour différencier plusieurs cas, on utilisera la commande `if` (si), `elif` (sinon si) et `else` (sinon)." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 5, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "a est plus petit que b\n" + ] + } + ], + "source": [ + "a = 2\n", + "b = 3\n", + "\n", + "if a > b: # Si\n", + " print(\"a plus grand que b\")\n", + "elif a == b: # Sinon si\n", + " print(\"a est égal à b\")\n", + "else: # Sinon\n", + " print(\"a est plus petit que b\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Boucles for\n", + "\n", + "Les boucles **for** permettent de répéter un certain nombre de fois la même action.\n", + "\n", + "* Générer plusieurs valeurs:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 6, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "0\n", + "1\n", + "2\n", + "3\n", + "4\n", + "5\n", + "6\n", + "7\n", + "8\n", + "9\n" + ] + } + ], + "source": [ + "for x in range(10):\n", + " print(x)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Python a créé une variable `x` puis lui a fait prendre toutes les valeurs entre 0 et 9.\n", + "\n", + "* Ajouter 5 fois 100 d'affilé" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 7, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Au debut a vaut 2\n", + "a vaut maintenant 102\n", + "a vaut maintenant 202\n", + "a vaut maintenant 302\n", + "a vaut maintenant 402\n", + "a vaut maintenant 502\n", + "Finalement a vaut 502\n" + ] + } + ], + "source": [ + "a = 2\n", + "print(\"Au debut a vaut\", a)\n", + "for i in range(5):\n", + " a = a + 100\n", + " print(\"a vaut maintenant\", a)\n", + "print(\"Finalement a vaut\", a)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* On peut aussi parcourir les lettres d'un mot ou d'une phrase" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 8, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "On enumere >>> boujour toi\n", + "b\n", + "o\n", + "u\n", + "j\n", + "o\n", + "u\n", + "r\n", + " \n", + "t\n", + "o\n", + "i\n", + "Toutes les lettres ont été énumérées\n" + ] + } + ], + "source": [ + "phrase = \"boujour toi\"\n", + "print(\"On enumere >>> \", phrase)\n", + "for l in phrase:\n", + " print(l)\n", + "print(\"Toutes les lettres ont été énumérées\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "* Ou encore tous les éléments d'une liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 9, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "On enumère >>> ['premier element', 2, 'coucou', 1, 'aie', 0]\n", + "premier element\n", + "2\n", + "coucou\n", + "1\n", + "aie\n", + "0\n", + "Tout a été énuméré\n" + ] + } + ], + "source": [ + "liste = [\"premier element\", 2, \"coucou\", 1, \"aie\", 0]\n", + "print(\"On enumère >>>\", liste)\n", + "for i in liste:\n", + " print(i)\n", + "print(\"Tout a été énuméré\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Boucles while\n", + "\n", + "En anglais, `while` signifie **tant que**. On l'utilisera quand on veut refaire quelque plusieurs fois **tant que** quelque chose n'est pas vrais.\n", + "\n", + "Ajouter 3 **tant que** que `u` n'a pas dépassé 19: " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 10, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "u vaut 5\n", + "u vaut 8\n", + "u vaut 11\n", + "u vaut 14\n", + "u vaut 17\n", + "u vaut 20\n", + "u a depassé 50 et vaut 20\n" + ] + } + ], + "source": [ + "u = 2\n", + "while u < 19:\n", + " u = u + 3\n", + " print(\"u vaut \", u)\n", + "print(\"u a depassé 50 et vaut\", u)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Poser toujours la même question quand que l'utilisateur n'a pas bien répondu:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 11, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "vert\n", + "Non! Recommence!\n", + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "rouge\n", + "Non! Recommence!\n", + "Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\n", + "blanc\n", + "Bravo!\n", + "Voila tu as réussi!\n" + ] + } + ], + "source": [ + "aPasTrouve = True # True signifie vrai en anglais.\n", + "while aPasTrouve:\n", + " print(\"Quelle est la couleur du cheval blanc d'Henri 4?\")\n", + " rep = input()\n", + " if rep == \"blanc\":\n", + " print(\"Bravo!\")\n", + " aPasTrouve = False # False signifie faux en anglais\n", + " else:\n", + " print(\"Non! Recommence!\")\n", + "print(\"Voila tu as réussi!\")" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Fonctions\n", + "\n", + "Une fonction est un morceau de programme qui évitera de coder plusieurs fois la même chose. Quand on programme on dit souvent `Si c'est la 3e fois que l'on écrit ces lignes c'est qu'il faut en faire une fonction`.\n", + "\n", + "Voici différentes utilisations de fonctions." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Fonctions numériques\n", + "\n", + "En math, on utilise les fonctions pour décrire les transformations (de nombres le plus souvent). \n", + "\n", + "Par exemple:\n", + "$$ f:x \\mapsto 3x + 2$$\n", + "Cette fonction $f$ prend un nombre, le multiplie par 3 puis ajoute 2. On pourra la coder de la façon suivante:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 12, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def f(x):\n", + " return 3*x+2" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On vient de coder cette fonction, on peut ensuite l'utiliser" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 13, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "14\n", + "L'image de 2.5 par la fonction f est 9.5\n", + "f(-2) = -4\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(f(4))\n", + "print(\"L'image de 2.5 par la fonction f est \", f(2.5))\n", + "print(\"f(-2) = \", f(-2))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Au collège, on a vu les \"programmes de calculs\". Ils peuvent eux aussi être codé avec des fonctions.\n", + "\n", + "- Choisir un nombre\n", + "- Ajouter 5\n", + "- Diviser par 10\n", + "\n", + "Se code de la façon suivante:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 14, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def programme(nombre):\n", + " reponse = nombre + 5\n", + " reponse = reponse / 10\n", + " return reponse" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 15, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "6.5\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(programme(60))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### D'autres fonctions\n", + "\n", + "Les fonctions numériques sont très utilisées en math mais en programmation, on manipule beaucoup d'autres types de fonctions.\n", + "\n", + "On pourrait vouloir transformer un texte en un titre entouré de symboles `#`." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 16, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def entoure(titre):\n", + " return '##### ' + titre + ' #####'" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 17, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "##### Mon titre #####\n", + "##### L'histoire du petit chaperon rouge #####\n", + "##### Fin #####\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(entoure('Mon titre'))\n", + "print(entoure(\"L'histoire du petit chaperon rouge\"))\n", + "print(entoure('Fin'))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "On peut même mettre un autre argument (en plus de `titre`) pour entourer avec autre chose que `#`." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 18, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def entoure(texte, symbole):\n", + " return symbole*4 + ' ' + texte + ' ' + symbole*4" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 19, + "metadata": { + "scrolled": true + }, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "---- La belle au bois dormant ----\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(entoure('La belle au bois dormant', '-'))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Listes" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 20, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "L = [5, 2, 1, 2, 4, 5, 5]" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `max`: valeur maximal de la liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 21, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "5\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(max(L))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `min`: valeur minimal de la liste " + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 22, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "1\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(min(L))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `len`: calculer le nombre d'éléments dans la liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 23, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "7\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(len(L))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `sum`: calculer la somme des éléments de la liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 24, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "24\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(sum(L))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- `sorted`: trier les éléments de la liste" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 25, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "[1, 2, 2, 4, 5, 5, 5]\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print(sorted(L))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- Récupérer le i-ième élément de la liste (**/!\\ on commence à compter à partir de 0**)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 26, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "5\n", + "1\n" + ] + } + ], + "source": [ + "# Le premier élément de la liste\n", + "print(L[0])\n", + "# le 3e élément de la liste\n", + "print(L[2])" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- Compter l'effectif d'une valeur" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 27, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "2" + ] + }, + "execution_count": 27, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "L.count(2)" + ] + }, + { + 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Son prix baisse de 10\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + La résistance se calcule avec + \[ R = \frac{U^2}{P} \] + où $U$ est la tension et $P$ la puissance. + + Combien vaut la résistance quand la tension est de 5V et la puissance de 10W? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Réduire l'expression + \[ + A = 4x + 6x - 4 + 2x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..e143157 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..f741ef0 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans un panier, il y a + \begin{itemize} + \item 1,5kg de carottes + \item 3.5kg de tomates + \item 2kg de choux. + \end{itemize} + + Quelle est la proportion de choux dans ce panier? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte 55\euro. Son prix augmente de 10\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + La résistance se calcule avec + \[ R = \frac{U^2}{P} \] + où $U$ est la tension et $P$ la puissance. + + Combien vaut la résistance quand la tension est de 10V et la puissance de 15W? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Réduire l'expression + \[ + A = 5x - 7 + 3x + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..98d7e9b Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex new file mode 100755 index 0000000..3babfa7 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Composition du lycée + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Niveau & 2nd & 1ST & 1G \\ + \hline + Classe & 6 & 4 & 4 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + Quelle est la proportion de 1G dans le lycée? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte 55\euro. Son prix augmente de 20\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + La tension $U$ se calcule avec + \[ U = R\times I\] + où $R$ est la résistance et $I$ le courant. + + Combien vaut la tension quand la résistance est de 15 $\Omega$ et le courant de 1A? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Réduire l'expression + \[ + A = 10 - 3x + 5 + 6x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..d3cfcc3 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex new file mode 100755 index 0000000..50d5cd2 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Quelle est la fréquence marginale d'interne en 1ST? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte 200\euro. Son prix baisse de 5\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Développer puis réduire l'expression + \[ + A = 2x(3x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..d09a7c3 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex new file mode 100755 index 0000000..65f8a04 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Quelle est la fréquence conditionnelle à la section d'interne en 1G? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte 200\euro. Son prix augmente de 25\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{2}{3} + \frac{4}{6} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Développer puis réduire l'expression + \[ + A = 5x(x + 1) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..99e774a Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex new file mode 100755 index 0000000..70e5df3 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Quelle est la fréquence marginale d'externe en 1ST? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte \np{1000}\euro. Son prix baisse de 10\% puis encore une fois de 10\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Développer puis réduire l'expression + \[ + A = 4x(3x+1) + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..267d282 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex new file mode 100755 index 0000000..6fca5e8 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Quelle est la fréquence marginale d'élève en 1G? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte \np{1000}\euro. Son prix baisse de 10\% puis encore une augmentation de 10\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{2}{2} + \frac{3}{5} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Développer puis réduire l'expression + \[ + A = 4x(2x-1) + 4x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..7197b3b Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex new file mode 100755 index 0000000..fb6d28f --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Quelle est la fréquence conditionnelle à la section d'élève en 1G? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une objet coûte \np{1000}\euro. Son prix augmente de 40\% puis diminue de 10\%. + + Quel est son nouveau prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + 1 + \frac{3}{5} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Développer puis réduire l'expression + \[ + A = 3(-2x-1) + 4x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..f1b7845 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex new file mode 100755 index 0000000..c22d256 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + Calculer la fréquence marginale de + \[ + A = \left \{ \mbox{Les élèves internes} \right\} \cap \left\{ \mbox{Les élèves de 1ST} \right\} + \] + + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans une ferme, il y a 15 poules ce qui représente 25\% du total des animaux.\\ + Combien y a-t-il d'animaux en tout? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{2}{3} \times \frac{4}{9} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser + \[ + A = 4x(3x+1) + 2(3x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..7054e8c Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex new file mode 100755 index 0000000..cdd8243 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + + \vfill + Calculer la fréquence conditionnelle à la ligne de + \[ + A = \left \{ \mbox{Les élèves internes} \right\} \cap \left\{ \mbox{Les élèves de 1ST} \right\} + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans une ferme, il y a 15 poules ce qui représente 30\% du total des animaux.\\ + Combien y a-t-il d'animaux en tout? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser + \[ + A = 3x(5x-2) + 7(5x-2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..ef9b863 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex new file mode 100755 index 0000000..6ff8fe5 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Section/regime & Interne & Externe & Total \\ + \hline + 1ST & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + 1G & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + \begin{itemize} + \item $A = \left \{ \mbox{Les élèves internes} \right\} $ + \item $B = \left \{ \mbox{Les élèves de 1ST} \right\} $ + \end{itemize} + + \vfill + Calculer la fréquence marginale de $A \cap \bar{B}$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans une ferme, il y a 12 poules ce qui représente 10\% du total des animaux.\\ + Combien y a-t-il d'animaux en tout? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser + \[ + A = 3x(5x-2) + 7(5x-2) - 4(5x-2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..fc64818 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex new file mode 100755 index 0000000..fd3f6b9 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + La valeur boursière d'un action est de 100\euro. Elle augmente 10\%. + + Par combien a-t-elle été multiplié? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Voici les résultats (en milliers d'euro) d'une entreprise + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}} + \hline + Année & 2000 & 2004 & 2008 \\ + \hline + Bénéfice & 100 & 150 & 180 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer le taux d'évolution des bénéfices par rapport au temps entre 2000 et 2004. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (1,1) (2,4) (3, 9) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + Solution de l'équation $f(x) = 9$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (1,1) (2,4) (3, 9) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + Image de 1 par la fonction $f$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..ededf21 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex new file mode 100755 index 0000000..2fb8058 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le solde d'un compte était de \np{1000}\euro. Il est augmenté de 13\%. + + Quel est le nouveau solde? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le solde d'un compte a été multiplié par 2. + + Il est maintenant de 700\euro. + + Quel était le solde avant l'augmentation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{2}{c|}} + \hline + Poids & 200g & 400g\\ + \hline + Prix & 20 & 25\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer le taux de variation du prix par rapport au poids. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.7] coordinates{% + (0,0) (1,0.5) (2,2) (3,3.5) (4,8) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelle est l'image de 3 par cette fonction? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..3cc7ff2 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex new file mode 100755 index 0000000..6124a44 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le solde d'un compte était de \np{1000}\euro. Il est diminué de 44\%. + + Quel est le nouveau solde? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le solde d'un compte a été multiplié par 0,5. + + Il est maintenant de 700\euro. + + Quel était le solde avant le changement? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeX[label=] + \draw (4, 0) node [above] {Distance (en m)}; + \tkzAxeY[label=] + \draw (0, 8) node [above right] {Temps (en s)}; + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.7] coordinates{% + (0,0) (1,0.5) (2,2) (3,3.5) (4,8) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer le taux de variation de la distance par rapport au temps entre 2s et 4s. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.7] coordinates{% + (0,0) (1,0.5) (2,2) (3,3.5) (4,8) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelle est l'antécédent de 4 par cette fonction? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..e6416e4 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex new file mode 100755 index 0000000..58a2c48 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans la forêt, il y a 40\% de sapins dont 50\% sont morts. + + Quelle est la proportion de sapins mort dans cette forêt? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Voici les résultats (en milliers d'euro) d'une entreprise + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}} + \hline + Année & 2000 & 2004 & 2008 \\ + \hline + Bénéfice & 100 & 150 & 180 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer le taux d'évolution des bénéfices par rapport au temps entre 2000 et 2008. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelle est l'image de 2 pas cette fonction? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.25, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quels sont les antécédents de 10 par cette fonction? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..3bd5fac Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex new file mode 100755 index 0000000..38ca751 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex @@ -0,0 +1,87 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans un sachet de bonbons, 60\% sont rouges. Parmi les bonbons rouges, 15\% sont à la fraise. + + Quelle est la proportion de bonbon à la fraise? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 0 et 4. + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.25, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelles sont les antécédents de 6 par la fonction $f$? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,1) (4,9) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer l'équation de la droite. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..86c72de Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex new file mode 100755 index 0000000..6d0ab2c --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex @@ -0,0 +1,87 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Une paire de lunettes de soleil laisse passer 50\% de la lumière. On met 2 paires de lunette l'une par dessus l'autre. + + Quelle quantité de lumière peut alors passer? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 1 et 4. + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.25, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelles sont les solutions de l'équation $f(x) = 10$? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,2) (4,6) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer l'équation de la droite. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf new file mode 100644 index 0000000..4152ac9 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex new file mode 100755 index 0000000..5927925 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex @@ -0,0 +1,88 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans une trousse, 80\% des objets sont des petits mots. Parmi les autres objets, 50\% sont des stylos. + + Quelle est la proportion de stylos dans cette trousse? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 1 et 2. + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.25, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Quelles sont les solutions de l'équation $f(x) > 10$? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,6) (4,2) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer l'équation de la droite. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6385dfb Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex new file mode 100755 index 0000000..b57a817 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex @@ -0,0 +1,83 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le prix d'un objet est augmenté de 10\%. + + Par combien le prix est-il multiplié? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 1 et 5. + \vfill + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=1, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (1,4) (2,1) (5,0) (7,-1) (8, -2) (10,-4) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_{n+1} = u_n + 5$ et $u_0 = 1$, calculer + \[ + u_3 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle droite correspond à la représentation graphique de $f(x) = 2x + 1$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=0.2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,1) (4,9) + }; + \draw[very thick, color=blue] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,1) (4,5) + }; + \draw[very thick, color=green] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,9) (4,1) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..d8e26ff Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex new file mode 100755 index 0000000..8228a50 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex @@ -0,0 +1,83 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le prix d'un objet est augmenté de 50\%. + + Par combien le prix de cet objet est-il multiplié? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 0 et 5. + \vfill + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=1, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (1,4) (2,1) (5,0) (7,-1) (8, -2) (10,-4) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_{n+1} = u_n - 2$ et $u_0 = 10$, calculer + \[ + u_4 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle droite correspond à la représentation graphique de $f(x) = -x + 5$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=0.2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,1) (4,9) + }; + \draw[very thick, color=blue] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,5) (4,5) + }; + \draw[very thick, color=green] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,9) (4,1) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..e4435ad Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.tex new file mode 100755 index 0000000..1b5eaf9 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-3.tex @@ -0,0 +1,92 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le prix d'un objet est diminué de 20\%. + + Par combien le prix de cet objet est-il multiplié? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer le taux de variation de $f$ entre 0 et 1. + \vfill + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=1, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (1,4) (2,1) (5,0) (7,-1) (8, -2) (10,-4) + }; + \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ la suite définie par + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = u_n - 100\\ + u_0 = \np{1000} + \end{array} + \right. + \] + Calculer + \[ + u_4 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle droite correspond à la représentation graphique de $f(x) = 5$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=0.2, step=1] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,1) (4,9) + }; + \draw[very thick, color=blue] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,5) (4,5) + }; + \draw[very thick, color=green] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (-4,9) (4,1) + }; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..4370ecc Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex new file mode 100755 index 0000000..e0ead2a --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex @@ -0,0 +1,78 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (2x-1)(4x+1) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow u*10+1$ \; + } + \end{algorithm} + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ la suite définie par + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = u_n \times 10\\ + u_0 = \np{1} + \end{array} + \right. + \] + Calculer + \[ + u_4 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle est l'équation de la droite passant par $A(0;2)$ et $B(1; 3)$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw (0,2) node { $\times$ } node [below right] {$A$}; + \draw (1,3) node { $\times$ } node [above right] {$B$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..7a89859 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex new file mode 100755 index 0000000..d46876e --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex @@ -0,0 +1,78 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (-x-3)(2x-3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 1$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 4}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + } + \end{algorithm} + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ la suite définie par + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = u_n \times 5\\ + u_0 = \np{10} + \end{array} + \right. + \] + Calculer + \[ + u_3 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle est l'équation de la droite passant par $A(0;5)$ et $B(3; 2)$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw (0,5) node { $\times$ } node [above right] {$A$}; + \draw (3,2) node { $\times$ } node [above right] {$B$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM-sujet.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..4394039 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM-sujet.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.pdf new file mode 100644 index 0000000..bbdb5cf Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.tex new file mode 100644 index 0000000..1cb3b40 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-QCM.tex @@ -0,0 +1,144 @@ +\documentclass[a5paper]{article} +\usepackage{base} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\geometry{a5paper,hmargin=1.6cm,top=2.5cm} +\begin{document} + +\baremeDefautS{b=1,m=0} + +\exemplaire{2}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +%\noindent{\bf QCM \hfill DS3 - Tsti2d} + +\begin{minipage}{.3\linewidth} +\centering\Large\bf Questions Flash - 1ST \\ 06/12/2019 + +\normalsize Durée : 5 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\begin{center}\em + + Aucun document n'est autorisé. + L'usage de la calculatrice est interdit. + + %Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. + +\end{center} + +%%% fin de l'en-tête + +\begin{question}{développer} + \[ + A = (-3x + 2)(10x -1) = + \] + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$-30x^2 + 23x - 2$} + \mauvaise{$30x^2 + 23x + 2$} + \mauvaise{$-30x^2 + 17x + 2$} + \mauvaise{$30x^2 + 17x - 2$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + + +\begin{question}{Algo} + + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 0$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 4}{ + $u \leftarrow u*2+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + À la fin de l'algorithme, $u$ vaut + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$23$} + \mauvaise{$0$} + \mauvaise{$11$} + \mauvaise{$47$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{minipage} +\end{question} + + +\begin{question}{Suites} + + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + Soit $(u_n)$ la suite définie par + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = u_n \times 5\\ + u_0 = \np{2} + \end{array} + \right. + \] + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + Alors $u_3$ vaut + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$50$} + \mauvaise{$250$} + \mauvaise{$10$} + \mauvaise{$2$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{minipage} +\end{question} + +\begin{question}{Équation de droite} + + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + %\begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6, baseline=(a.north)] + % \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + % ymin=-2,ymax=5,ystep=1] + % \tkzGrid + % \tkzAxeX + % \tkzAxeY + % %\draw (0,5) node { $\times$ } node [above right] {$A$}; + % %\draw (3,2) node { $\times$ } node [above right] {$B$}; + %\end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.55\linewidth} + Quelle est l'équation de la droite passant par $A(0;4)$ et $B(2; 0)$? + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$y=-2x + 4$} + \mauvaise{$y=-2x + 2$} + \mauvaise{$y=x+2$} + \mauvaise{$y=2x+4$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{minipage} +\end{question} +%\AMCaddpagesto{4} +} +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6c7e38c Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex new file mode 100755 index 0000000..fc6c66e --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (-2x + 2)(x + 3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible + + \[ + \frac{12}{5} \times \frac{20}{9} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau pour que ce soit une loi de probabilité. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}} + \hline + $x_i$ & 10 & 20 & 30 \\ + \hline + $p_i$ & 0.1 & 0.6 & \ldots \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $\Delta$ la droite d'équation $y = 2 + x$. Alors + \[ + A(2; ...) \in \Delta + \] + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw[color = red, thick] (-4,-2) -- (4,6); + \draw (3,5) node [above] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..0aaddcb Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..c7a46ee --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (3x+2)(-x - 3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible + + \[ + \frac{15}{4} \times \frac{10}{9} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau pour que ce soit une loi de probabilité. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + $x_i$ & 0 & 0.1 & 0.3 & 0.5 \\ + \hline + $p_i$ & 0.1 & 0.6 & \ldots & 0.2 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $\Delta$ la droite d'équation $y = 2 + x$. Alors + \[ + A(-2; ...) \in \Delta + \] + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw[color = red, thick] (-4,-2) -- (4,6); + \draw (3,5) node [above] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..8380cd4 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex new file mode 100755 index 0000000..056b72d --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (5x-1)(10+x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible + + \[ + \frac{21}{5} \times \frac{5}{14} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau pour que ce soit une loi de probabilité. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + $x_i$ & 0 & 0.1 & 0.3 & 0.5 \\ + \hline + $p_i$ & 0.1 & \ldots & 0.7 & 0.2 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $\Delta$ la droite d'équation $y = 3 - x$. Alors + \[ + A(-2; ...) \in \Delta + \] + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw[color = red, thick] (-4,7) -- (4,-1); + \draw (3,0) node [above] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6014c05 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex new file mode 100755 index 0000000..2af5ec2 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex @@ -0,0 +1,99 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (3x-1)(2+x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible + + \[ + \frac{24}{15} \times \frac{21}{16} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$F$} + edge from parent + node {0.5} + } + child {node {$V$} + edge from parent + node {0.5} + } + edge from parent + node {0.5} + } + child[missing] {} + child { node {$V$} + child {node {$F$} + edge from parent + node {0.5} + } + child {node {$V$} + edge from parent + node {0.5} + } + edge from parent + node {0.5} + } ; + \end{tikzpicture} + + \bigskip + Quelle est la probabilité d'avoir 2 faux? + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $\Delta$ la droite d'équation $y = 4 - x$. Alors + \[ + A(1; ...) \in \Delta + \] + + \pause + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw[color = red, thick] (-4,8) -- (4,0); + \draw (3,5) node [above] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..0433def Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex new file mode 100755 index 0000000..03580a6 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex @@ -0,0 +1,99 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Développer et réduire + \[ + (3x-1)^2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible + + \[ + \frac{24}{15} + \frac{21}{15} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$F$} + edge from parent + node {0.5} + } + child {node {$V$} + edge from parent + node {0.5} + } + edge from parent + node {0.5} + } + child[missing] {} + child { node {$V$} + child {node {$F$} + edge from parent + node {0.5} + } + child {node {$V$} + edge from parent + node {0.5} + } + edge from parent + node {0.5} + } ; + \end{tikzpicture} + + \bigskip + Quelle est la probabilité d'avoir 1 seul faux? + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $\Delta$ la droite d'équation $y = 4 - 2x$. Alors + \[ + A(1; ...) \in \Delta + \] + + \pause + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX + \tkzAxeY + \draw[color = red, thick] (-2,8) -- (3,-2); + \draw (3,5) node [above] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..a700922 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex new file mode 100755 index 0000000..ec9b188 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Convertir en $m$: + \[ + d = 3,45km = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $v = \dfrac{d}{t}$ alors + \[ + d = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 2 et premier terme $u_0=3$. + + Calculer + \[ + u_1 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Chiffre d'affaire en milliers d'euros + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Année & 2018 & 2019 \\ + \hline + CA & 40 & 60 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Par combien a été multiplié le chiffre d'affaire entre 2018 et 2019? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..c544e04 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex new file mode 100755 index 0000000..2bf1027 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un véhicule se déplace à la vitesse de 20km/h. + + Quelle est sa vitesse en m/h? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $U = R\times I$ alors + \[ + R = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 3 et premier terme $u_0=1$. + + Calculer + \[ + u_2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Chiffre d'affaire en milliers d'euros + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Année & 2018 & 2019 \\ + \hline + CA & 20 & 25 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Par combien a été multiplié le chiffre d'affaire entre 2018 et 2019? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..6820736 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex new file mode 100755 index 0000000..17cda0a --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un véhicule se déplace à la vitesse de 75,23km/h. + + Quelle est sa vitesse en m/h? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $v = \dfrac{d}{t}$ alors + \[ + t = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison 3 et premier terme $u_0=1$. + + Calculer + \[ + u_2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Chiffre d'affaire en milliers d'euros + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Année & 2018 & 2019 \\ + \hline + CA & 20 & 10 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Par combien a été multiplié le chiffre d'affaire entre 2018 et 2019? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..7dd2686 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex new file mode 100755 index 0000000..2e14e50 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Convertir en $mm^2$: + \[ + d = 3cm^2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $d = \dfrac{v}{p}$ alors + \[ + v = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mettre sous la forme $2^a$ + \[ + 2^4\times 2^8 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Prix de 2 abonnements téléphonique + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Abonnement & Blue & Green \\ + \hline + Prix & 10 & 15 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Par combien est multiplié le prix quand on passe de l'abonnement Blue à l'abonnement Green? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..9f71229 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex new file mode 100755 index 0000000..e5eda99 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Convertir en $m^2$: + \[ + d = 4km^2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $d = \dfrac{v}{p}\times5$ alors + \[ + v = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mettre sous la forme $10^a$ + \[ + 10^4\times 10^{-8} \times 10^{5}= + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Prix de 2 abonnements téléphonique + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Abonnement & Blue & Green \\ + \hline + Prix & 60 & 80 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Par combien est multiplié le prix quand on passe de l'abonnement Blue à l'abonnement Green? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..e6c9864 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex new file mode 100755 index 0000000..2529a8a --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Convertir en $mm^3$: + \[ + d = 3cm^3 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Mettre sous la forme $2^a$ + \[ + \frac{2^4\times 2^8}{2^5} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 2x + 1 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Prix d'un abonnement téléphonique + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Année & 2019 & 2020 \\ + \hline + Prix & 10 & 15 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + Quel est le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..a7f96d8 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex new file mode 100755 index 0000000..ac62661 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Convertir en $mg$: + \[ + p = 10kg = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Mettre sous la forme $10^a$ + \[ + \frac{10^3\times 10^{-1}}{10^5} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 5x - 10 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Prix d'un abonnement média + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Année & 2019 & 2020 \\ + \hline + Prix & 25 & 20 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + Quel est le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..befb0a9 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex new file mode 100755 index 0000000..dfc3ed2 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex @@ -0,0 +1,51 @@ 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diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex new file mode 100755 index 0000000..775364c --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = -6x^2 + 3x - 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Augmenter un prix de 21\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 4x - 5 = 3x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Le prix d'un article est passé de 21 à 28\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + 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+\begin{frame}{Calcul 4} + Le prix d'un article est passé de 50 à 55\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..43d3db0 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex new file mode 100755 index 0000000..0f4ec7c --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = 4x^2 - 2x^3 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Baisser un prix de 3\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 4x - 1 = 2x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Le prix d'un article est passé de 50 à 40\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..97dce2f Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex new file mode 100755 index 0000000..23f4712 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = 2x(x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Baisser un prix de 20\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 5x + 2 = x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Le prix d'un article est passé de 15 à 10\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..cd40e1f Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex new file mode 100755 index 0000000..3beadcc --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Compléter le tableau de signe de la foncion $f(x) = 3x + 6$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, -2 ,} + \tkzTabLine{,\ldots, z, \ldots } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le prix d'un article est passé de 15 à 12\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 4x + 1 \geq 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Augmenter deux fois un prix de 10\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..ac55a60 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex new file mode 100755 index 0000000..71e6898 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Compléter le tableau de signe de la foncion $f(x) = -2 + x$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, 2 ,} + \tkzTabLine{,\ldots, z, \ldots } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le prix d'un article est passé de 32 à 24\euro. + + Quel est en \% le taux d'évolution du prix? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + 3x - 1 \geq 8 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Diminuer deux fois un prix de 10\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..0c0ee4b Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex new file mode 100755 index 0000000..88a826b --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex @@ -0,0 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fois un prix de 100\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..47ac4bf Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex new file mode 100755 index 0000000..460dac5 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Compléter le tableau de signe de la foncion $f(x) = -5x + 1$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, \ldots ,} + \tkzTabLine{,+, z, - } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer $P_B(A)$ + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{p{1.5cm}|}} + \hline + & $A$ & $\overline{A}$ & Total \\ + \hline + $B$ & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + $\overline{B}$ & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + -2x + 1 \geq 3x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Diminuer trois fois un prix de 50\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..619bee0 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex new file mode 100755 index 0000000..39ea207 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Compléter le tableau de variations de la foncion $f(x)$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f'(x)$/1, $f(x)$/2}{, 2 ,} + \tkzTabLine{,+, z, - } + \tkzTabVar{, , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer $P_\overline{B}(A)$ + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{p{1.5cm}|}} + \hline + & $A$ & $\overline{A}$ & Total \\ + \hline + $B$ & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + $\overline{B}$ & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre + \[ + -2x + 4 \leq -3x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Diminuer deux fois un prix de 20\% revient à le multiplier par ... +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..81b6be5 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex new file mode 100755 index 0000000..04285d5 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Quel est le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 15\%? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Augmenter une quantité de 50\% puis de 10\% revient quel taux d'évolution total? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + 2x + 4 = 6 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + x^2 = 16 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..40f4a50 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..b54670f --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Une quantité est passée de 2 milles unités à 5 milles unités. + + Quel est le taux d'évolution? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Augmenter une quantité de 10\% puis de 20\% revient à l'augmenter de combien de pourcent? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + 2x + 4 = 4x + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + x^2 = 121 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..9646fb5 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex new file mode 100755 index 0000000..93e2f8c --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Une quantité est passée de 2 milles unités à 10 milles unités. + + Quel est le taux d'évolution? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une quantité augmente de 20\% puis de 30\%. Quelle est l'évolution globale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + 4x - 2 \leq 6x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + x^2 = 64 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..9647f3e Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex new file mode 100755 index 0000000..d3ac92b --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un litre d'essence coûtait 1,20\euro. Son prix augmente de 30centimes. + + Quel est le taux d'évolution de cette augmentation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une quantité augmente de 20\% puis baisse de 30\%. Quelle est l'évolution globale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + 2x - 2 \geq 6x + 4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 2x^2 = 32 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..db0088d Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex new file mode 100755 index 0000000..d24b3d1 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un objet coûtait 75\euro et a été augmenté de 15\euro. + + Quel est le taux d'évolution de cette augmentation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une quantité a augmenté 3 fois de 10\%. Quelle est l'évolution globale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + \frac{1}{3}x - 2 \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 4x^2 = 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..d7d4658 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex new file mode 100755 index 0000000..2193122 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un objet coûtait 75\euro et son prix a été diminué de 15\euro. + + Quel est le taux d'évolution de cette diminution? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une quantité a augmenté 3 fois de 20\%. Quelle est l'évolution globale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + \frac{-1}{5}x - 2 \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + x^2 -16 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..f8b14a7 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex new file mode 100755 index 0000000..ebf3160 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un objet coûtait 60\euro et son prix a été augmenté de 20\euro. + + Quel est le taux d'évolution de cette transformation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une quantité a diminué 3 fois de 20\%. Quelle est l'évolution globale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + \frac{2}{5}x - 2 \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 2x^2 - 32 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..45969c7 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex new file mode 100755 index 0000000..6d2eeb3 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + 20\% des bonbons d'une boite de 150 sont à la fraise. + + Combien de bonbons sont à la fraise? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le prix d'un objet a été diminué de 20\%. + + Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir au prix initial? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + \frac{2}{3}x - 2 \leq 4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + (x-2)(x-4) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..dc1b44c Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex new file mode 100755 index 0000000..f9f3e47 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + 70\% des bonbons d'une boite de 140 sont à la fraise. + + Combien de bonbons ne sont pas à la fraise? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le prix d'un objet a été diminué de 60\%. + + Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir au prix initial? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} \leq 4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + (x+1)(x-5) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..5804ee1 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex new file mode 100755 index 0000000..2cca42e --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + 60\% des bonbons d'une boite de 180 sont à la fraise. + + Combien de bonbons sont à la fraise? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Le prix d'un objet a été diminué de 10\%. + + Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir au prix initial? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -\frac{5}{6}x - \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + (x+1)(2x-6) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..f37f1ef Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex new file mode 100644 index 0000000..5eac895 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a augmenté une quantité de 25\%. + + Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la quantité initiale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Est-ce que $x=2$ est une racine de la fonction ci-dessous? + \[ + f(x) = 3x^2 - 6x + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X \sim \matcal{B}(5; 0.5)$, calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + (x-8)(x+1) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..ac869ce Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex new file mode 100644 index 0000000..4124db9 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a augmenté une quantité de 100\%. + + Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour revenir à la quantité initiale? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Est-ce que $x=-2$ est une racine de la fonction ci-dessous? + \[ + f(x) = 3x^2 - 6x + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X \sim \matcal{B}(3; 0.1)$, calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 2(x-10)(x+100) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..0ad9b82 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex new file mode 100644 index 0000000..27dd8ac --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un magasin affiche -50\% de solde dans tout son magasin. + + Un article est vendu à 60\euro. + + Quel était son prix avant les soldes? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Donner la forme développée + \[ + -x(4x - 3) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X \sim \mathcal{B}(2; 0.1)$, calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 2x + 1 = 4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..88093c1 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex new file mode 100644 index 0000000..1e6fe70 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex @@ -0,0 +1,129 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST 2 + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un magasin affiche -25\% de solde dans tout son magasin. + + Un article est vendu à 60\euro. + + Quel était son prix avant les soldes? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Donner la forme développée + \[ + -x(-4 + 2x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=0.6, every node/.style={scale=0.6}] + \node {$\bullet$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child[missing] {} + child {node {$E$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child[missing] {} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + edge from parent + node[above] {0.9} + } + ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Quels sont les paramètres de la loi binomiale associée à cet arbre? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 2x + 1 = 4x + 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.pdf new file mode 100644 index 0000000..b3071d4 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.tex new file mode 100755 index 0000000..87fbb77 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_15.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer + + \[ + A = 2i - 4 + 5i + i^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = 2i(4i-2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mesure en \textbf{radian} de l'angle $(\vec{OI}; \vec{OA})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,45,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (135:1) node [above left] {A}; + \draw (0,0) -- (135:1); + \draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:135:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Convertir en radian + + \[ + \theta = 120^{o} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Valeur de $\cos (\dfrac{\pi}{6})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \end{tikzpicture} + \end{center} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.pdf new file mode 100644 index 0000000..eb1484a Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.tex new file mode 100755 index 0000000..b9487b7 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_11_22.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer + + \[ + A = 2i \times i - 4 + 5i + 2i^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = 5i(6i-4) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mesure en \textbf{radian} de l'angle $(\vec{OI}; \vec{OA})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + \draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Valeur de $\cos (\dfrac{3\pi}{4})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ A (2; 5) \qquad \qquad B(-4; 3) \] + Calculer les coordonnées du vecteur + \[ + \vec{AB} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.pdf new file mode 100644 index 0000000..c74bfe5 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.tex new file mode 100755 index 0000000..ce16d66 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_19_12-13.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le conjugué de + + \[ + z = 7i - 11 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = (10i+1)(6i-4) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Valeur de + \[ + \sin(\frac{2\pi}{3}) + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}||=5$ et l'angle $(\vec{u};\vec{v})$ qui vaut $\frac{\pi}{3}$. + + Calculer + \vfill + \[ + \vec{u}.\vec{v} = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ A (2; 5) \qquad \qquad B(-4; 3) \] + Calculer les coordonnées du vecteur + \[ + \vec{AB} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..ee34dcf Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.tex new file mode 100755 index 0000000..5567145 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_10.tex @@ -0,0 +1,88 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Le conjugué de + + \[ + z = 5i+1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = (3i+1)(i-2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Valeur de + \[ + \sin(\frac{-\pi}{3}) + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Solutions de + \[ + \sin(x) = \frac{1}{2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ A (2; 5) \qquad \qquad B(-4; 3) \] + Calculer les coordonnées du vecteur + \[ + \vec{AB} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.pdf new file mode 100644 index 0000000..05e52c8 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.tex new file mode 100755 index 0000000..b93f7b1 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_17.tex @@ -0,0 +1,95 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Quelle lettre a pour affixe $z = -4i +2$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = (i-2)^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Valeur de + \[ + \sin(\frac{-2\pi}{3}) + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Solutions de + \[ + \cos(x) = \frac{1}{2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ A (2; 5) \qquad \qquad B(-4; 3) \] + Calculer les coordonnées du vecteur + \[ + \vec{AB} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.pdf new file mode 100644 index 0000000..2bd0ae7 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.tex new file mode 100755 index 0000000..541847c --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_01_31.tex @@ -0,0 +1,95 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Quelle est l'affixe de la lettre D? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = (5i-2)\times(2-3i) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Valeur de + \[ + \sin(\frac{-4\pi}{3}) + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Solutions de + \[ + \sin(x) = -\frac{1}{2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ A (2; 5) \qquad \qquad B(-4; 3) \] + Calculer les coordonnées du vecteur + \[ + \vec{AB} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.pdf new file mode 100644 index 0000000..0987184 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.tex new file mode 100755 index 0000000..532b029 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_14.tex @@ -0,0 +1,86 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Quelle est l'affixe de la lettre E? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + + \[ + B = \frac{2i+1}{i+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Solutions de + \[ + \sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soient + \[ \vec{u} = \vectCoord{2}{3} \qquad \qquad \vec{v} = \vectCoord{-2}{2} \] + Calculer + \[ + \vec{u}.\vec{v} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Soient + \[ \vec{u} = \vectCoord{-1}{3} \qquad \qquad \vec{v} = \vectCoord{-3}{-1} \] + \vfill + Est-ce que les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux? + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.pdf b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.pdf new file mode 100644 index 0000000..ca00385 Binary files /dev/null and b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.pdf differ diff --git a/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.tex b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.tex new file mode 100755 index 0000000..e82eb25 --- /dev/null +++ b/1ST/Questions_Flash/Spe/QF_20_02_21.tex @@ -0,0 +1,90 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Première ST sti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soient + \[ \vec{u} = \vectCoord{-2}{0.5} \qquad \qquad \vec{v} = \vectCoord{6}{24} \] + \vfill + Est-ce que les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Mesure de $BA$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \draw (0, 0) node [below left] {$O$}% + -- (4, 0) node [midway, below] {$5$} node [below right] {$A$} % + -- (3, 2) node [above] {$B$} + -- cycle node [midway, above, sloped] {$2$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Solutions de + \[ + \cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (0,0) -- (120:1) node [above left] {A}; + %\draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:120:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle est l'affixe de la lettre D? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 5} + Calculer + + \[ + B = \frac{-i+2}{1+2i} + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.pdf new file mode 100644 index 0000000..2a87cd4 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.tex new file mode 100755 index 0000000..eb616b0 --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1B_evolutions.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Évolution successives: bilan} +\date{Octobre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\cours{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \section*{Évolution arithmétique} + + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\np{10000}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1.2cm]{}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1.2cm]{}}; + + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {+1700}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {+1700}; + \end{tikzpicture} + + On \textbf{ajoute} (ou soustrait) la même quantité à chaque étape. + + \section*{Évolution géométrique} + + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\np{10000}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1.2cm]{}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1.2cm]{}}; + + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {$\times 1.09$}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {$\times 1.09$}; + \end{tikzpicture} + + On \textbf{multiplie} (ou divise) par le même nombre à chaque étape. + + \paragraph{Remarque:} Une évolution en \% correspond à une évolution géométrique. + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \includegraphics[scale=0.7]{./fig/graph_placement} + + \end{minipage} +} + +\begin{document} + +\cours + +\vfill + +\cours + +\vfill +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.pdf new file mode 100644 index 0000000..0b00fc7 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.tex new file mode 100644 index 0000000..fce5313 --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/1E_comparaison.tex @@ -0,0 +1,42 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Comparaison d'investissements} + Un investisseur nous propose les trois placements suivants. + \begin{itemize} + \item \textbf{Placement 1}: vous placez \np{10000} et votre capital augmente de \np{1700}\euro par an. + \item \textbf{Placement 2}: vous placez \np{10000} et votre capital est multiplié par 1.09 par an. + \item \textbf{Placement 3}: vous placez \np{10000} et votre capital est augment de 10\% par an. + \end{itemize} + \begin{center} + \large + Quel placement est le plus rentable? + \end{center} + + \pause + + Reformulation de la question + \begin{itemize} + \item ... + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Avec le tableur} + \framesubtitle{Calculs des soldes} + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/tableur_placements} + \end{center} + + \begin{itemize} + \item Calculer les soldes pour chaque placement de l'année 0 à 20. + \item Tracer les graphiques. + \end{itemize} + +\end{frame} +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..31f6d66 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..ceb6e9d --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2B_suite.tex @@ -0,0 +1,90 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Définition de suite - Bilan} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Bilan de l'activité sur les salaires} + + \subsection*{Salaire 1} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}} + \hline + Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\ + \hline + Salaire & 2100 & 2160 & 2220 & ... & 4560 & 4620 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + On retrouve une évolution \textbf{arithmétique} + \end{minipage} + + \subsection*{Salaire 2} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}} + \hline + Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\ + \hline + Salaire & 1800 & 1845 & 1891 & ... & 4954 & 5078\\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + On retrouve une évolution \textbf{géométrique} + \end{minipage} + + \subsection*{Salaire 3} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}} + \hline + Année & 0 & 1 & 2 & ... & 41 & 42 \\ + \hline + Salaire & 2300 & 2343 & 2386 & ... & 4466 & 4531\\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + On ne reconnaît ni une évolution arithmétique ni une évolution géométrique. + \end{minipage} + + \subsection*{} + +On peut associer à chacune des situations une fonction qui transforme une année $n$ en salaire mensuel. +\[ + u : + \begin{array}[t]{cccc} + \mbox{Année} & \rightarrow & \mbox{Salaire}&\\ + n & \mapsto & u(n) &\mbox{ calculé avec le tableur } + \end{array} +\] + +\afaire{Peut-on trouver une formule pour calculer le salaire dans chacun des cas?} + +\section*{Définition d'une suite} +\subsection*{Définition} +Une \textbf{suite} est une fonction qui transforme un nombre entier positif en autre chose. + +On note $n$ cet entier et le résultat (ou l'image) de la transformation est noté $u(n)$ ou $u_n$ + +\subsection*{Exemple} +Si on note $(u_n)$ la suite associée au salaire 1, on a alors +\[ + u(0) = u_0 = 2100 \qquad u(1) = u_1 = 2160 \qquad u(42) = u_{42} = 4620 +\] + +Si on note $(v_n)$ la suite associée au salaire 2, on a alors +\[ + v(0) = v_0 = 1800 \qquad v(1) = v_1 = 1845 \qquad v(42) = v_{42} = 5078 +\] + +\subsection*{Remarques} +\begin{itemize} + \item $n$ ne peut être remplacé que par un entier positif (0, 1, 2, ... 100, ...) et pas par un nombre à virgule ou un nombre négatif. + \item La représentation graphique d'une suite se fait avec des points qu'il ne faut pas relier. +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.pdf new file mode 100644 index 0000000..64e16b1 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.tex new file mode 100644 index 0000000..a067059 --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/2P_plan_de_carrière.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{Plan de carrière - Exercices} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Travail de groupe évalué} + \pause + \begin{block}{Forme de la réponse} + \begin{itemize} + \item \textbf{Partie 1 - Modélisation}: + + \begin{center} + Schémas, formules, exemples... + \end{center} + + \item \textbf{Partie 2 - Calculs et représentation}: + + \begin{center} + Tableaux, graphiques... + \end{center} + + \item \textbf{Partie 3 - Communication}: + + \begin{center} + Réponse aux questions + \end{center} + \end{itemize} + + \vfill + \end{block} + \pause + \vfill + Vous avez le droit aux outils que vous souhaitez dans la salle. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Plan de carrière} + Malika sort d'une école de commerce. Elle obtient les propositions d'emploi suivantes + \begin{enumerate} + \item Un salaire mensuel de \np{2100}\euro la première année. Tous les ans, le salaire mensuel augmente de 60\euro. + \item Un salaire mensuel de \np{1800}\euro la première année. Tous les ans, le salaire mensuel est augmenté de 2.5\%. + \item Un salaire mensuel de \np{2300}\euro la première année. Tous les ans, le salaire mensuel augmente de 20\euro plus une hausse de 1\% par rapport au salaire mensuel de l'année précédente. + \end{enumerate} + + Déterminer l'entreprise qu'elle doit choisir selon les 3 critères suivants: + \begin{enumerate}[a.] + \item Atteindre le plus rapidement un salaire de \np{3000}\euro + \item Le salaire le plus élevé à la fin de sa carrière (42ans) + \item Un cumul de ses salaire le plus élevé sur sa carrière (42ans) + \end{enumerate} + +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.pdf new file mode 100644 index 0000000..a169197 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.tex new file mode 100644 index 0000000..132dc0f --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3B_algo_recu.tex @@ -0,0 +1,102 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + + +\title{Algorithme et récurrence - Bilan} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Utiliser un algorithme de calcul} + +On veut exécuter l'algorithme ci-dessous. Pour cela, on peut faire un tableau avec une colonne par variable et calculer ligne par ligne les valeurs des variables. + +\begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 1 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 3$ \; + \Pour{$i$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow u+2$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|c|} + \hline + Valeur de $u$ & Valeur de $i$ \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} + +\section*{Formule de récurrence} +\begin{itemize} + \item Dans l'algorithme précédent, on remarque que l'on fait à chaque fois $+2$ pour calculer la nouvelle valeur de $u$. On reconnaît donc une évolution \textbf{arithmétique}. + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\makebox[1cm]{$u_0 = 3$}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1cm]{$u_1$}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1cm]{$u_2$}}; + \node[roundnode] (nthterm) [right=of rightterm] {\makebox[1cm]{$u_n$}}; + \node[roundnode] (nthplusterm) [right=of nthterm] {\makebox[1cm]{$u_{n+1}$}}; + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {+2}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {+2}; + \path (rightterm.east) -- (nthterm.west) node [midway] {...}; + \draw[->] (nthterm.east) -- (nthplusterm.west) node [midway, above] {+2}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Pour décrire comment passer d'un terme au suivant, on utilise une \textbf{formule de récurrence}: + \afaire{Écrire la formule de récurrence pour la suite correspondant à l'algorithme 1} + + \item Dans l'algorithme 2 de la fiche d'exercice, on remarque que l'on fait à chaque fois $\times 1,5$ pour calculer la nouvelle valeur de $u$. On reconnaît donc une évolution \textbf{géométrique}. + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\makebox[1cm]{$u_0 = 3$}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1cm]{$u_1$}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1cm]{$u_2$}}; + \node[roundnode] (nthterm) [right=of rightterm] {\makebox[1cm]{$u_n$}}; + \node[roundnode] (nthplusterm) [right=of nthterm] {\makebox[1cm]{$u_{n+1}$}}; + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {$\times1,5$}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {$\times1,5$}; + \path (rightterm.east) -- (nthterm.west) node [midway] {...}; + \draw[->] (nthterm.east) -- (nthplusterm.west) node [midway, above] {$\times1,5$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Pour décrire comment passer d'un terme au suivant, on utilise une \textbf{formule de récurrence}: + \afaire{Écrire la formule de récurrence pour la suite correspondant à l'algorithme 2} +\end{itemize} + + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.pdf new file mode 100644 index 0000000..3743f7f Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.tex new file mode 100644 index 0000000..207cba6 --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/3E_algo.tex @@ -0,0 +1,126 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\pagestyle{empty} + + +\title{Algorithme et suite} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Algorithme pour générer des nombres}] + Ci-dessous 3 algorithmes et les nombres générés en fonction du nombre $n$ entré. + + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 1 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$i$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow u+3$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + Valeurs générées + + \begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|} + \hline + $n$ & Sortie \\ + \hline + 1 & 5 \\ + \hline + 2 & 8 \\ + \hline + 3 & 11 \\ + \hline + ... & ... \\ + \hline + 10 & 32 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 2 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 4$ \; + \Pour{$i$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow u\times 1.5$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + Valeurs générées + + \begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|} + \hline + $n$ & Sortie \\ + \hline + 1 & 6 \\ + \hline + 2 & 9 \\ + \hline + 3 & 13.5 \\ + \hline + ... & ... \\ + \hline + 10 & 230.66 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 3 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 0.9$ \; + \Pour{$i$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow u^2$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + Valeurs générées + + \begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|} + \hline + $n$ & Sortie \\ + \hline + 1 & 0.81 \\ + \hline + 2 & 0.656 \\ + \hline + 3 & 0.4304 \\ + \hline + ... & ... \\ + \hline + 10 & $1.39\times10^{-47}$ \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} + + \bigskip + + Vous traiterez les questions pour chaque algorithme. Vous répondrez à toutes les questions pour l'algorithme 1 puis vous referez les questions avec l'algorithme 2 pour finir avec l'algorithme 3. + \begin{enumerate} + \item D'après le tableau de valeur. Reconnaît on une évolution connue? + \item Refaire le tableau pour les valeurs $n$ allant de 1 à 10 et compléter le en indiquant tout vos calculs. + \item Tracer la représentation graphique du tableau de valeurs. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..fb13038 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..1a5eaab --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4B_nature_suite.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + + +\title{Suites à connaître- Bilan} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Suites reconnaissables} + +\subsection*{Suites arithmétiques} + +Les \textbf{suites arithmétiques} modélisent les évolutions arithmétiques. On les reconnaît car pour passer d'un terme au suivant on ajoute (ou soustrait) toujours la même quantité appelée \textbf{raison} et notée $r$. + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\makebox[1cm]{$u_0$}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1cm]{$u_1$}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1cm]{$u_2$}}; + \node[roundnode] (nthterm) [right=of rightterm] {\makebox[1cm]{$u_n$}}; + \node[roundnode] (nthplusterm) [right=of nthterm] {\makebox[1cm]{$u_{n+1}$}}; + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {+r}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {+r}; + \path (rightterm.east) -- (nthterm.west) node [midway] {...}; + \draw[->] (nthterm.east) -- (nthplusterm.west) node [midway, above] {+r}; + \end{tikzpicture} +\end{center} + +Elles sont caractérisée par un premier terme $u_0$ et la relation de récurrence suivantes +\[ + u_{n+1} = u_n + r +\] + +\subsection*{Suites géométriques} + +Les \textbf{suites géométriques} modélisent les évolutions géométriques. On les reconnaît car pour passer d'un terme au suivant on multiplie (ou divise) toujours la même quantité appelée \textbf{raison} et notée $q$. + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[ + roundnode/.style={circle, draw=green!60, fill=green!5, very thick, minimum size=7mm}, + squarednode/.style={rectangle, draw=red!60, fill=red!5, very thick, minimum size=5mm}, + ] + %Nodes + \node[roundnode] (leftterme) {\makebox[1cm]{$u_0$}}; + \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[1cm]{$u_1$}}; + \node[roundnode] (rightterm) [right=of centerterm] {\makebox[1cm]{$u_2$}}; + \node[roundnode] (nthterm) [right=of rightterm] {\makebox[1cm]{$u_n$}}; + \node[roundnode] (nthplusterm) [right=of nthterm] {\makebox[1cm]{$u_{n+1}$}}; + %Lines + \draw[->] (leftterme.east) -- (centerterm.west) node [midway, above] {$\times q$}; + \draw[->] (centerterm.east) -- (rightterm.west) node [midway, above] {$\times q$}; + \path (rightterm.east) -- (nthterm.west) node [midway] {...}; + \draw[->] (nthterm.east) -- (nthplusterm.west) node [midway, above] {$\times q$}; + \end{tikzpicture} +\end{center} + +Elles sont caractérisée par un premier terme $u_0$ et la relation de récurrence suivantes +\[ + u_{n+1} = u_n \times q +\] + +\subsection*{Remarque} + +Dans son chapitre, on a rencontré des suites qui n'étaient ni arithmétique ni géométrique. + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.pdf b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.pdf new file mode 100644 index 0000000..67d3f68 Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.pdf differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.tex b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.tex new file mode 100644 index 0000000..12227cb --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/4P_calculs_suites.tex @@ -0,0 +1,38 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{Calculs avec les suites- Exercices} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Calculs avec les suites} + \begin{block}{Suites comme une fonction} + Pour chacune des suites suivantes calculer $u_0$, $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_{10}$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $u_n = 2n + 3$ + \item $u_n = 4n^2 - 2n + 1$ + \item $u_n = \dfrac{2n+1}{n+1}$ + \item $u_n = 10n^3 + 1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Suites avec une formule de récurrence} + Pour chacune des suites suivantes calculer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_{10}$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n + 4$ + \item $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = u_n - 2$ + \item $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = 2u_n$ + \item $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = \dfrac{u_n}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \pause + \begin{block}{Type d'évolution} + Pour toutes les suites vues au dessus, quelles sont les évolutions connues? + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/graph_placement.png b/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/graph_placement.png new file mode 100644 index 0000000..539c18a Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/graph_placement.png differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/tableur_placements.png b/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/tableur_placements.png new file mode 100644 index 0000000..dc3187f Binary files /dev/null and b/1ST/Suites/Evolution_discrete/fig/tableur_placements.png differ diff --git a/1ST/Suites/Evolution_discrete/index.rst b/1ST/Suites/Evolution_discrete/index.rst new file mode 100644 index 0000000..ee80063 --- /dev/null +++ b/1ST/Suites/Evolution_discrete/index.rst @@ -0,0 +1,99 @@ +Évolutions discrètes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +############################################################################# + +:date: 2019-11-20 +:modified: 2019-11-20 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Graphique, Tableur, Pourcentage, Évolution +:category: 1techno +:summary: Modélisation des évolutions discrètes avec les premières technologiques pour l'année 2019-2020. + +Automatismes: + +- passer d'une formulation additive à une formulation multiplicative +- appliquer taux évolution dans les 2 sens +- calculer un taux d'évolution + +Situations d'évolutions: + +- TVA +- Croissance, inflation +- Remboursement +- Soldes +- Épargne rémunérée +- Population + +Au départ, ce chapitre ne se voulait pas exhaustif. Mais quand on regarde l'organisation par blocs des épreuves E3C, on remarque tout sur les suites doit être traité. Donc bah pas le choix... + +Étape 1: Calculer des valeurs +============================= + +.. image:: 1E_comparaison.pdf + :height: 200px + :alt: Comparer les placements + +On propose de comparer 3 placements. Pour cela les élèves travaillent seuls puis en groupe. La partie en groupe se fera en salle informatique pour que les élèves aient la possibilité d'utiliser le tableur pour faire leurs calculs. + +Cahier de bord: + +.. image:: 1B_evolutions.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la comparaison des placements + +Étape 2: Plan de carrière +========================= + +.. image:: 2P_plan_de_carrière.pdf + :height: 200px + :alt: Travail de groupe + +Travail de groupe en salle informatique. Les élèves vont devoir étudier plusieurs "plan de carrière". Ce travail sera à rendre. Pour les aider à cette réalisation, on leur donnera un cadre pour les forcer à modéliser, calculer puis répondre aux questions. + +Cahier de bord: formalisation de la notion de suite avec la notation u(n) et lecture graphique (note sur le fait qu'on ne puisse pas relier les points d'un graphique) + +.. image:: 2B_suite.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan du plan de carrière et formalisation d'une suite + +À la suite de cette étape, on se permettra de calculer des termes d'une suite arbitraire en questions flash. + +Étape 3: Algorithme pour générer des nombres +============================================ + +.. image:: 3E_algo.pdf + :height: 200px + :alt: Algo pour générer des valeurs + +Trois algorithmes avec les premières valeurs qu'ils génèrent. On demandera aux élèves s'ils reconnaissent une évolution connue puis on leurs demandera de calculer les termes qui suivent. + +Cahier de bord: Comment exécuter un algorithme et formule de récurrence. + +.. image:: 3B_algo_recu.pdf + :height: 200px + :alt: Exécution d'un algorithme et relation de récurence. + +Ne serait-il pas pertinent de programmer ces algorithmes? + +Étape 4: Calculs des termes d'une suite arithmétique ou géométrique +=================================================================== + +.. image:: 4P_calculs_suites.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de termes d'une suite à partir de formules + +Étape plus technique où l'on part d'une description formelle d'une suite de type connue pour calculer les premières valeurs, faire des schémas et tracer les graphiques. On pourra continuer aussi sur la reconnaissance des suites. + +Cahier de bord: définition formelle d'une suite arithmétique ou géométrique, définition de la raison. + +.. image:: 4B_nature_suite.pdf + :height: 200px + :alt: Zoologie des suites + +Étape 5: Variation d'une suite +============================== + +Cours: Définition d'une suite croissante et décroissante. + +Étude de situations concrètes à modéliser avec des suites pour ensuite définir les variations. Cette étude mènera au lien entre la raison des suites et leur sens de variations. + +Cahier de bord: Lien entre le sens de variation et raison de la suite. diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.pdf b/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.pdf new file mode 100644 index 0000000..a574220 Binary files /dev/null and b/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.pdf differ diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.tex b/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.tex new file mode 100755 index 0000000..1d355c1 --- /dev/null +++ b/1ST/Trigo/Angle_radian/3_cossin.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Échauffements} + \begin{enumerate} + \item Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{-5\pi}{6}$ + \item $\dfrac{19\pi}{4}$ + \item $\dfrac{-43\pi}{6}$ + \item $\dfrac{16\pi}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Déterminer la mesure principale des angles suivants + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{-7\pi}{4}$ + \item $\dfrac{15\pi}{2}$ + \item $13\pi$ + \item $\dfrac{29\pi}{7}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Conversion degré <-> radian + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{5\pi}{6}$ + \item $\dfrac{7\pi}{12}$ + \item $72^o$ + \item $252^o$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}{Abscisse et ordonnée} + Sur le cercle trigonométrique, placer les angles suivants puis calculer leurs abscisses et leurs ordonnées. + + + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item $\alpha = \dfrac{\pi}{4}$ + \item $\beta = \dfrac{2\pi}{3}$ + \item $\gamma = \dfrac{-\pi}{6}$ + \end{itemize} + + \begin{tikzpicture}[scale=2] + \cercleTrigo + \end{tikzpicture} + \end{multicols} +\end{frame} + +\begin{frame}{Énigme} + Comment découper une pizza en 6 parts? +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.pdf b/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.pdf new file mode 100644 index 0000000..ebf27a8 Binary files /dev/null and b/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.pdf differ diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.tex b/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.tex new file mode 100755 index 0000000..cd6009f --- /dev/null +++ b/1ST/Trigo/Angle_radian/E1_decouverte_radian.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Découverte des radians- Exercices} +\tribe{Première technologique spécialité} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={J'ai oublié mon rapporteur}] + Trouver une façon de décrire précisément la position des points placés sur le premier cercle. Ensuite vous échangerez les positions avec vos camarades pour à votre tour placer leur points sur le 2e cercle. + + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \draw (1, 0) node {x} node [below right] {A}; + \draw (19:1) node {x} node [above right] {B}; %1/3 de radian ou 1cm + \draw (171.9:1) node {x} node [above left] {C}; %3 radian ou 9cm + \draw (-114.6:1) node {x} node [below left] {D}; %-2 radian ou 6cm + \draw (0,1) node {x} node [below left] {E}; + \draw (-45:1) node {x} node [below right] {F}; + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \end{tikzpicture} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={J'ai oublié mon rapporteur}] + Trouver une façon de décrire précisément la position des points placés sur le premier cercle. Ensuite vous échangerez les positions avec vos camarades pour à votre tour placer leur points sur le 2e cercle. + + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \draw (1, 0) node {x} node [below right] {A}; + \draw (-19:1) node {x} node [below right] {B}; %1/3 de radian ou 1cm + \draw (57.3:1) node {x} node [above right] {C}; %1 radian ou 3cm + \draw (-171.9:1) node {x} node [below left] {D}; %3 radian ou 9cm + \draw (0,-1) node {x} node [below left] {E}; + \draw (135:1) node {x} node [below right] {F}; + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \end{tikzpicture} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={J'ai oublié mon rapporteur}] + Trouver une façon de décrire précisément la position des points placés sur le premier cercle. Ensuite vous échangerez les positions avec vos camarades pour à votre tour placer leur points sur le 2e cercle. + + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \draw (1, 0) node {x} node [below right] {A}; + \draw (38.2:1) node {x} node [above right] {B}; %2/3 de radian ou 1cm + \draw (-57.3:1) node {x} node [below right] {C}; %-1 radian ou 3cm + \draw (114.6:1) node {x} node [above left] {D}; %2 radian ou 6cm + \draw (-1, 0) node {x} node [below left] {E}; + \draw (-135:1) node {x} node [below left] {F}; + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigoNoOIJ + \end{tikzpicture} +\end{exercise} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/index.rst b/1ST/Trigo/Angle_radian/index.rst new file mode 100644 index 0000000..88ed49c --- /dev/null +++ b/1ST/Trigo/Angle_radian/index.rst @@ -0,0 +1,46 @@ +Mesurer des angles avec des radians pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +############################################################################################ + +:date: 2019-09-01 +:modified: 2019-09-01 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Angle, Trigonometrie +:category: 1techno +:summary: Découverte des radians pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques + +Étape 1: Découverte des radians +=============================== + +Sur `un cercle trigonométrique <./E1_decouverte_radian.pdf>`_, sans l'utilisation de rapporteur, les élèves doivent trouver une façon de décrire la mesure d'angles. Ils ont le droit d'utiliser la règle. + +Au début en seul, puis en groupe, ils vont chercher une méthode puis décrire la position des points. Une fois ce travail fait, ils passeront leur description à d'autres camarades qui devront à leur tour placer les points sur cercle vierge. + +Certains groupes pourront venir expliquer leur méthode et on analysera les points fort et les points faibles des méthodes. + +On évoquera ensuite les problèmes de cette méthode liés à la taille du cercle et au sens de rotation s'ils n'ont pas été évoqués. + +**Cahier de bord**: Le cercle trigonométrique, sens et angles à connaître + +`Histoire des mesures d'angles `_ + +Étape 2: Conversion degré et radian +=================================== + +On demande aux élèves de trouver des correspondances entre les mesures en degré et en radian. Ils pourront commencer à faire un tableau avec des valeurs simples puis on cherchera un calcul pour faire la conversion. + +**Cahier de bord**: Conversion degré - radian, tableau des valeurs à connaître et proportionnalité. + +Étape 3: Mesure principale +========================== + +On donne des angles en radian à placer sur le cercle trigo certain vont dépasser un tour. Quand ils auront été identifié, on cherchera une méthode pour trouver comment savoir si 2 angles représentent un seul et même angle. + +**Cahier de bord**: Des exemples d'angles égaux et des calculs pour le démontrer. Définition de la mesure principale et d'angles orienté de vecteurs. + +Étape 4: Sinus et cosinus dans le cercle trigonométrique +======================================================== + +Calculer les valeurs exactes de sinus et de cosinus de quelques angles avec Pythagore avec la démonstration du résultat. + +**Cahier de bord**: Tableau de quelques valeurs importantes et de l'explication de la méthode. + diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.odt b/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.odt new file mode 100644 index 0000000..fe25408 Binary files /dev/null and b/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.odt differ diff --git a/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.pdf b/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.pdf new file mode 100644 index 0000000..330f419 Binary files /dev/null and b/1ST/Trigo/Angle_radian/valeur sin et co.pdf differ diff --git a/1ST/Trigo/Fonctions_trigo/index.rst b/1ST/Trigo/Fonctions_trigo/index.rst new file mode 100644 index 0000000..688fa77 --- /dev/null +++ b/1ST/Trigo/Fonctions_trigo/index.rst @@ -0,0 +1,33 @@ +Fonctions cos et sin pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +############################################################################# + +:date: 2020-01-02 +:modified: 2020-01-02 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Trigonometrie, Fonction +:category: 1techno +:summary: Étude des fonctions trigonométriques Sin et Cos pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques + + +Étape 1: Cos et Sin vues comme des fonctions +============================================ + +On trouve au bonne raison d'étudier la fonction Cos (puis la fonction Sin). On va faire tracer la courbe de la fonction par les élèves. + +Ensuite, on leur demandera de trouver les éléments remarquables des ces 2 courbes: Périodicité, parité, symétries. + +On définira la période d'une fonction et la parité. + +Exercices: retrouver la période et la parité de fonction graphiquement puis avec le calcul. + +Étape 2: Amplitude, périodicité et phase +======================================== + +Avec Géogébra, on étudie la fonction A*Cos(w*t+y) en changeant les paramètres A, w et y. On nommera ensuite ces paramètres. + +On donne des graphiques représentant des fonctions de ce type et les élèves vont chercher à retrouver les paramètres grâce à Géogébra. On formalisera la recherche de ces paramètres grâce au calcul. + +Étape 3: Lien avec la physique +============================== + +à voir... diff --git a/1ST/index.rst b/1ST/index.rst new file mode 100644 index 0000000..02d237f --- /dev/null +++ b/1ST/index.rst @@ -0,0 +1,105 @@ +Organisation de l'année 2019-2020 avec les premières technologiques +################################################################### + +:date: 2020-04-06 +:modified: 2020-05-05 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Progression +:category: 1techno +:summary: Organisation de l'année 2019-2020 avec les premières technologiques + +Progression +=========== + +Grosso modo, je pars pour environ 34 semaines de cours. + +- J'ai partagé le tronc commun en 13 séquences. On peut donc passer 2,6 semaines par chapitre. À raison de 3h par semaine, cela nous donne environ 7,8h par chapitre et si l'on compte les imprévus et les devoirs on est plutôt à 6-7h par chapitre. + +- La spécialité a été partagée en 10 séquences soit 3,4 semaines par chapitre. À raison de 1,5h par semaine, on a donc 5,3h par chapitre. + +Abréviations: + +- PS: probabilité et statistiques +- FR: fonction à une variable réelle +- D: dérivation +- S: suite +- T: trigo +- P: produit scalaire +- C: complexe +- A: analyse + +Période 1 +--------- + +Tronc commun: + +- (PS): `Croisement de deux variables <./Probabilite_statistiques/Croisement2variables/>`_, fréquences marginales ou conditionnelles, notations ensembliste. +- (FR): `Étude graphique et variations <./Fonctions_reelle/Variations/>`_, Taux de variation, équation/inéquation graphique, équation de droite +- (S): `Évolution discrète <./Suites/Evolution_discrete/>`_, modélisation des évolutions (+, x, +%...), évolution successives, + +Spé: + +- (T): `Angle et radian, conversion, mesure, trigonométrie <./Trigo/Angle_radian/>`_ +- (C): `Forme algébrique, découverte des complexes <./Complexes/Forme_algebrique/>`_ + +Période 2 +--------- + +Tronc commun: + +- (PS): `Variables aléatoires et répétition d'expériences <./Probabilite_statistiques/Variable_aleatoire/>`_ +- (S): `la suite des suites <./Suites/Evolution_discrete/>`_ (oui je triche c'est la même chose que évolution discrète!) + +Spé: + +- (P): `Projeté et formule Cos <./Produit_scalaire/>`_ + +Période 3 +--------- + +Tronc commun: + +- (D): `Nombre dérivé <./Derivation/Nombre_derive/>`_ +- (PS): `Probabilité conditionnelle <./Probabilite_statistiques/Probabilite_conditionnelle/>`_ + +Spé: + +- (PS): Défaut d'orthogonalité et formule coordonnées +- (C): forme trigo + +Période 4 +--------- + +Tronc commun: + +- (FR): `Polynômes du 2nd degré <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/>`_ +- (PS): `Binomiale et espérance <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/>`_ +- (FR): `Polynôme du 3e degré <./Fonctions_reelle/PolyDeg3/>`_ + +Spé: + +- (T): `Fonctions Cos et Sin, graphiques, équation, relations, période, phase et amplitude <./Trigo/Fonctions_trigo/>`_ +- (A): Dérivation x^n et 1/x +- (A): intégration de Cauchy + +Période 5 +--------- + +Tronc commun: + +- (S): Suites et fin des suites +- (PS): Répétition binomiale, échantillonnage +- (D): Étude de fonctions +- Programmation + +Spé: + +- (A): Primitives formules +- (A): Dérivation Cos et Sin + + +Divers +====== + +- Je suis complètement à la ramasse par rapport à la partie programmation du BO..! Il ne faudra pas l'oublier. +- Bouquin choisi par l'équipe de math: Delagrave sur les programmes 2019 diff --git a/1ST/pres_bac.pdf b/1ST/pres_bac.pdf new file mode 100644 index 0000000..5905a98 Binary files /dev/null and b/1ST/pres_bac.pdf differ diff --git a/1ST/pres_inaugurale.pdf b/1ST/pres_inaugurale.pdf new file mode 100644 index 0000000..b81c374 Binary files /dev/null and b/1ST/pres_inaugurale.pdf differ diff --git a/1ST/pres_inaugurale_.pdf b/1ST/pres_inaugurale_.pdf new file mode 100644 index 0000000..a7bb4dc Binary files /dev/null and b/1ST/pres_inaugurale_.pdf differ diff --git a/1ST/pres_inaugurale_.tex b/1ST/pres_inaugurale_.tex new file mode 100755 index 0000000..47fc8bf --- /dev/null +++ b/1ST/pres_inaugurale_.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{Première technologique} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Secrétariat de scolarité} + \begin{itemize} + \item Horaires: 7h30 - 12h et 12h30 - 17h 30 tous les jours sauf le jeudi après - midi + \pause + \item Bulletins trimestriels: Originaux (\icon[scale=0.2]{laser-warning} écoles suisses) + \pause + \item Certificat scolarité: après 15 jours de scolarité (~20/09) + \pause + \item Pas encore de carte de transport scolaire + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Cycle terminal} + + \begin{center} + \vfill + STMG \quad + \quad STI2D + \vfill + \pause + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Première}\\ + 3 spécialités + \end{center} + \end{minipage} + $\rightarrow$ + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Terminale}\\ + 2 spécialités + \end{center} + \end{minipage} + \vfill + \pause + \textbf{Objectifs} + + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{center} + Orientation + \end{center} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{center} + BAC + \end{center} + \end{minipage} + + \vfill + \end{center} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/pres_inaugurale_m.pdf b/1ST/pres_inaugurale_m.pdf new file mode 100644 index 0000000..7dbe4f0 Binary files /dev/null and b/1ST/pres_inaugurale_m.pdf differ diff --git a/1ST/pres_inaugurale_m.tex b/1ST/pres_inaugurale_m.tex new file mode 100755 index 0000000..8ce02c8 --- /dev/null +++ b/1ST/pres_inaugurale_m.tex @@ -0,0 +1,115 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{Mathématiques \\ Première technologique} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Le programme} + \framesubtitle{2 thèmes} + \pause + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{ Analyse } + \begin{itemize} + \item Suites numériques + \item Fonctions + \item Dérivations + \end{itemize} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{Probabilité Statistique} + \begin{itemize} + \item Croisement de données + \item Probabilité conditionnelle + \item Répétition d'expérience + \item Variables aléatoires + \end{itemize} + \end{column} + \end{columns} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Le programme} + \framesubtitle{à côtés} + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{Informatique} + \begin{itemize} + \item Tableur + \item Algorithmique + \item Python + \end{itemize} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{Automatismes} + \begin{itemize} + \item Pourcentages + \item Calculs + \item Fonctions + \item Graphiques + \end{itemize} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Organisation de l'année} + \begin{center} + + 34 semaines de cours / 13 chapitres + \\ + \pause + = + \\ + 2,6smn/chap ou 7,8h/chap + \pause + + \vfill + \end{center} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Chapitres spiralés} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Questions flashs} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Devoirs maisons} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Première période} + \framesubtitle{Septembre - Octobre} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Statistiques:}\\Croisement de deux variables + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Fonctions:}\\Étude graphique et variations + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Suites:}\\Évolution discrète + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/pres_inaugurale_mspe.pdf b/1ST/pres_inaugurale_mspe.pdf new file mode 100644 index 0000000..e52b67d Binary files /dev/null and b/1ST/pres_inaugurale_mspe.pdf differ diff --git a/1ST/pres_inaugurale_mspe.tex b/1ST/pres_inaugurale_mspe.tex new file mode 100755 index 0000000..9f647ce --- /dev/null +++ b/1ST/pres_inaugurale_mspe.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{Mathématiques \\ Première technologique} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Le programme} + \framesubtitle{2 thèmes} + \pause + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{ Analyse } + \begin{itemize} + \item Dérivations + \item Intégration + \end{itemize} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{ Géométrie } + \begin{itemize} + \item Trigonométrie + \item Nombres complexes + \end{itemize} + \end{column} + \end{columns} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Organisation de l'année} + \begin{center} + + 34 semaines de cours / 10 chapitres + \\ + \pause + = + \\ + 3,4smn/chap ou 5,3h/chap + \pause + + \vfill + \end{center} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Chapitres spiralés} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Découpage de l'heure} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Devoirs maisons} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Première période} + \framesubtitle{Septembre - Octobre} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Trigonométrie}\\radian + \end{center} + \end{column} + \hspace{2cm} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Complexe}\\Forme algébrique + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/1ST/semaines.rst b/1ST/semaines.rst new file mode 100644 index 0000000..1481fb7 --- /dev/null +++ b/1ST/semaines.rst @@ -0,0 +1,235 @@ +Programmes semaine par semaine pendant le confinement avec les 1ST +################################################################## + +:date: 2020-03-30 +:modified: 2020-05-05 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: 1techno +:tags: Progression +:summary: Organisation par semaine du travail pour les 1ST2 pendant le confinement de 2019-2020 +:save_as: Enseignements/2019-2020/1ST/semaine.html + +Présentation +============ + +Pour permettre à tous de travailler en fonction de ses contraintes matérielles et familiales, je propose que l'on organise notre travail sur la semaine plutôt que sur la séance. + +Vous avez normalement le droit à 3h de cours de math et j'y ajoute une heure de travail personnel. Ce qui nous fait environ 1h de travail hebdomadaire pour les mathématiques. Voici le découpage que je propose + +- 1h30 de travail en autonomie ou en groupe. +- 1h30 de questions-réponses avec moi en visio-conférence sur les horaires normalement dédiés aux maths. On en profitera pour corriger les questions flashs. +- 30min de contenu vidéo sur les méthodes et techniques à acquérir. +- 30min d'écriture du cours. + +J'essayerai de faire en sorte que le travail demandé ne dépasse pas dans la mesure du possible ces 4h. + +À la fin de la semaine, vous m'enverrez certains travaux (je préciserai lesquels) pour que je puisse constater votre évolution. + +Cette organisation est amenée à évoluer en fonction de mon ressenti et surtout en fonction du vôtre. + +Semaine 19: 4/05 -> 8/05 +======================== + +S19 - Programme Visio (1h) +-------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi 10h15-10h45: présentation de la semaine, +- Mercredi 9h15-9h45: +- Vendredi 11h15-11h55: **C'est férier! Pas de visio** + +S19 - Questions flashs (2x5min) +------------------------------- + +- Lundi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour lundi 4 mai + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 6 mai + +S19 - Exercices loi binomiale (20min) +------------------------------------- + +Faire un exercice non fait parmi les 4 suivants: + +.. image:: ./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices complets sur la loi binomiale. + +Je vous rappelle qu'il y a deux vidéos sur la modélisation et l'utilisation de la loi binomiale + +- `Conditions pour la modélisation `_ +- `Calcul de probabilité et d'espérance `_ + +S19 - Polynômes degré 3, équation cubiques (40min) +-------------------------------------------------- + +- cours: solution d'une équation cubique (10min) + +.. image:: ./Fonctions_reelle/PolyDeg3/2B_racine_cubique.pdf + :height: 200px + :alt: cours sur la résolution d'une équation cubique + +- exercice 2 et 3: résolution d'équations cubiques (30min) + +.. image:: ./Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.pdf + :height: 200px + :alt: exercices sur la résolution d'équation cubique + +**Les questions 4, 5 et 6 de l'exercice 2 est à me rendre** + +Semaine 16: 13/04 -> 17/04 +========================== + +Je change de façon de présenter le programme, j'espère que ce sera plus clair. + +S16 - Programme Visio (1h) +-------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi: **C'est férier! Pas de visio** +- Mercredi 9h15-9h45: Aide pour l'exercice type E3C et lancement sur polynôme de degré 3. +- Vendredi 11h15-11h55: Q/R sur les équations cubiques. + +S16 - Questions flashs (2x5min) +------------------------------- + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 15 avril + +- Vendredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour vendredi 17 avril + + +S16 - Renforcement sur la loi binomiale (30min) +----------------------------------------------- + +**Un des 3 exercices suivants est à m'envoyer** + +`Exercices type E3C sur la loi binomiale <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/4E_E3C.pdf>`_ + +S16 - Début de l'étude des polynômes de degré 3 (1h10) +------------------------------------------------------ + +- Exercices: étude des premiers polynômes de degré 3 (15min) + +.. image:: ./Fonctions_reelle/PolyDeg3/1E_polyDeg3.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 15 avril + +- Cours: Définition des polynômes de degré 3 (10min) + +.. image:: ./Fonctions_reelle/PolyDeg3/1B_polyDeg3.pdf + :height: 200px + :alt: Définition des polynômes de degré 3 + +- Exercice 1: recherche des solutions d'une équation cubique (15min) + +.. image:: ./Fonctions_reelle/PolyDeg3/2E_eqCubique.pdf + :height: 200px + :alt: Recherche des solution d'une équation cubique + +- cours: solution d'une équation cubique (10min) + +.. image:: ./fonctions_reelle/polydeg3/2b_racine_cubique.pdf + :height: 200px + :alt: cours sur la résolution d'une équation cubique + +- exercice 2 et 3: résolution d'équations cubiques (20min) + +.. image:: ./fonctions_reelle/polydeg3/2e_eqcubique.pdf + :height: 200px + :alt: exercices sur la résolution d'équation cubique + + + +Semaine 15: 06/04 -> 10/04 +========================== + +S15 - Programme Visio +--------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi 10h15-10h45: présentation de la semaine, introduction de la loi binomiale +- Mercredi 9h15-9h45: Q/R renforcement polynômes 2nd degré et loi binomiale +- Vendredi 11h15-11h55: Q/R sur les exercices sur la loi binomiale + +S15 - Travail à faire +--------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `lundi 8 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf>`_ - `mercredi 8 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf>`_ - `vendredi 10 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf>`_ (3x5min) +- `Exercices techniques sur les polynômes du 2nd degré <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/5Ebis_typeE3C.pdf>`_ (exercices à faire consciencieusement si on est en difficulté dans ce chapitre - 25min). +- `Modélisation avec la loi binomiale - exercice 1 et 2 <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.pdf>`_ (25min - exercice 1 à rendre) +- `Découverte de l'espérance - exercice 1 et 2 <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3E_esperance.pdf>`_ (25min) + +S15 - Travail à rendre pour samedi au plus tard +----------------------------------------------- + +- `Modélisation avec la loi binomiale - exercice 1 <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/2E_situations_binomiale.pdf>`_ (25min) + +S15 - Vidéos d'accompagnement +----------------------------- + +- `Correction de l'exercice 1 type E3C de la semaine précédente `_ +- `Conditions pour modéliser avec la loi binomiale `_ +- `Calcul de probabilité et d'espérance avec la loi binomiale `_ + +S15 - Cours +----------- + +- `Définition de la loi binomiale <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1B_binomiale.pdf>`_ +- `Définition de l'espérance <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/3B_esperance.pdf>`_ + +Semaine 14: 30/03 -> 03/04 +========================== + +Travail en autonomie +-------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `lundi 30 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf>`_ - `mercredi 01 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf>`_ - `vendredi 03 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf>`_ (3x5min) +- Étude de signe d'un polynôme du 2nd degré - `exercice 1 <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.pdf>`_ (30min) +- Fin de l'étude du volume de la boite - `exercice 2 <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/4E_etude_signe.pdf>`_ (20min - Pour les rapides - facultatif - vous pouvez envoyer votre réponse pour que je corrige) +- `Exercices type E3C <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/5E_typeE3C.pdf>`_ (30min - exercice à me rendre en fin de semaine) +- `Retour sur la probabilité avec les arbres <./Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.pdf>`_ (15min) + +Vidéos d'accompagnement +----------------------- + +- `Étudier le signe d'un polynôme du 2nd degré `_ +- Correction d'un exercice type E3C + +Cours +----- + +- `Axe de symétrie d'un polynôme et étude du signe d'un polynôme du 2nd degré <./Fonctions_reelle/PolyDeg2/4B_parabole.pdf>`_ + + +Questions/réponses +------------------ + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +Veuillez regarder la vidéo sur l'étude de signe d'un polynôme du 2nd avant lundi. + +- Lundi 10h15-10h45: présentation de la semaine, questions/réponses sur l'étude de signe d'un polynôme +- Mercredi 9h15-9h45: aide sur l'étude signe et pour le début des exercices type E3C +- Vendredi 11h15-11h55: Q/R exercices E3C et probabilité avec arbres. + +Bien entendu, d'autres sujets que ceux prévus pourront être abordés dans ces séances de questions réponses. + + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/TD2.ipynb b/Formations/NSI/Bloc1/TD2.ipynb new file mode 100644 index 0000000..fee443c --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/TD2.ipynb @@ -0,0 +1,697 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Exercice 6" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 4, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def cherche(tableau, elem):\n", + " \"\"\"Y a-t-il elem dans le tableau\"\"\"\n", + " for e in tableau:\n", + " if elem == e:\n", + " return 1\n", + " return 0" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "1" + ] + }, + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "cherche(list(range(50)), 5)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "cherche(list(range(50)), 100)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Exercice 7" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 34, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def dico_rec(tableau, elem):\n", + " size = len(tableau)\n", + " if size == 0:\n", + " return 0\n", + " \n", + " middle = tableau[int(size/2)]\n", + " \n", + " if elem == middle:\n", + " return 1\n", + " elif elem > middle:\n", + " return dico_rec(tableau[int(size/2)+1:], elem)\n", + " elif elem < middle:\n", + " return dico_rec(tableau[:int(size/2)], elem)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 45, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "1" + ] + }, + "execution_count": 45, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "dico_rec(list(range(11)), 1)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 42, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "1" + ] + }, + "execution_count": 42, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "dico_rec(list(range(10)), 6)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 37, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "0" + ] + }, + "execution_count": 37, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "dico_rec(list(range(11)), 12)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 38, + "metadata": {}, + 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2)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 11, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[0, 1, 4, 5, 6]" + ] + }, + "execution_count": 11, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "insert([1, 4, 5, 6], 0)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 12, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[1, 4, 5, 6, 10]" + ] + }, + "execution_count": 12, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "insert([1, 4, 5, 6], 10)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 13, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def tri_insertion(tab, out=[]):\n", + " \"\"\" Trie par insertion\n", + " \n", + " param tab\n", + " \"\"\"\n", + " if tab == []:\n", + " return out\n", + " elem = tab[0]\n", + " new_out = insert(out, elem)\n", + " return tri_insertion(tab[1:], new_out)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 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split_min(tab, minval=None, head = [], mid_head=[]):\n", + " \"\"\" coupecoupe\n", + " \n", + " return: head, min, tail\n", + " \"\"\"\n", + " if tab == []:\n", + " return head, minval, mid_head\n", + " if minval==None:\n", + " return split_min(tab[1:], tab[0], mid_head)\n", + " \n", + " first = tab[0]\n", + " if first > minval:\n", + " return split_min(tab[1:], minval, head, mid_head+[first])\n", + " \n", + " return split_min(tab[1:], first , head + [minval] + mid_head, [])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 70, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "([3, 4], 1, [6, 5])" + ] + }, + "execution_count": 70, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "split_min([3, 4, 1, 6, 5])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 71, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "([6], 5, [])" + ] + }, + "execution_count": 71, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "split_min([6, 5])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 72, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "([], 5, [6])" + ] + }, + "execution_count": 72, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "split_min([5, 6])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 73, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "([], 4, [])" + ] + }, + "execution_count": 73, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "split_min([4])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 88, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def tri_selection(tab):\n", + " \"\"\" Pas sur que ce soit vraiment ça qu'on demande \"\"\"\n", + " if len(tab)==0:\n", + " return []\n", + " if len(tab)==1:\n", + " return tab\n", + " first = tab[0]\n", + " head, minval, tail = split_min(tab[1:])\n", + " if first > minval:\n", + " return [minval]+ tri_selection(head + [first] + tail)\n", + " return [first] + tri_selection(tab[1:])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 89, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[1, 2, 3, 4, 6]" + ] + }, + "execution_count": 89, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "tri_selection([3, 4, 2, 6, 1])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 91, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[]" + ] + }, + "execution_count": 91, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "tri_selection([])" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 92, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[3, 3, 5, 6]" + ] + }, + "execution_count": 92, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "tri_selection([3, 3, 5, 6])" + ] + }, + { + "cell_type": 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}, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 78, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def tri_fusion(tab):\n", + " \"\"\"\"\"\"\n", + " if len(tab)<2:\n", + " return tab\n", + " middle = int(len(tab)/2)\n", + " head = tri_fusion(tab[middle:])\n", + " tail = tri_fusion(tab[:middle])\n", + " return fusion(head, tail)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 79, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[1, 2, 3, 5, 5, 19]" + ] + }, + "execution_count": 79, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "tri_fusion([3, 5, 5, 19, 1, 2])" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Tri " + ] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.1" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.html b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.html new file mode 100644 index 0000000..50a21e3 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.html @@ -0,0 +1,19 @@ + + + + + DIU-EIL : bloc 1, programmation WEB - test automatisés + + + + +

Tests automatisés

+
+ + + + + + + + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.js b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.js new file mode 100644 index 0000000..cd46d7c --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB-test.js @@ -0,0 +1,62 @@ +/* global mocha suite test chai fibonacci */ +// voir la documentation https://mochajs.org/#running-mocha-in-the-browser + + +'use strict'; + +document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => { + // initialisation de Mocha + mocha.setup('tdd'); + mocha.globals(['__VUE_DEVTOOLS_TOAST__']); + mocha.checkLeaks(); + + // //////////////////////////////////////////////////////////////////// + // Suites de tests + // //////////////////////////////////////////////////////////////////// + + // Voir pour la syntaxe des assertions https://www.chaijs.com/api/assert/ + + suite('Tests pour la fonction fibonacci', () => { + test('Type de résultats : nombre', () => { + chai.assert.isNumber(fibonacci(0)); + }); + + test('Paramètre négatif : résultat indéfini', () => { + chai.assert.isUndefined(fibonacci(-1)); + }); + + test('Paramètre mauvais type : résultat indéfini', () => { + chai.assert.isUndefined(fibonacci({})); + chai.assert.isUndefined(fibonacci(() => 0)); + chai.assert.isUndefined(fibonacci([])); + chai.assert.isUndefined(fibonacci('test')); + chai.assert.isUndefined(fibonacci()); + chai.assert.isUndefined(fibonacci(true)); + }); + + test('Test valeurs initiales', () => { + chai.assert.strictEqual(fibonacci(0), 0); + chai.assert.strictEqual(fibonacci(1), 1); + chai.assert.strictEqual(fibonacci(2), 1); + }); + + test('Test valeur haute ', () => { + chai.assert.strictEqual(fibonacci(30), 832040); + }); + }); + + suite('Tests pour la fonction fibonacci', () => { + test('Start est à 0 par defaut', () => { + chai.assert.strictEqual(range(0,10), range(10)); + }); + test('Comportement attendu', () => { + chai.assert.strictEqual(range(10), [0,1,2,3,4,5,6,8,9]); + chai.assert.Equal(range(10, 4, 2) == [4,6,8]); + }); + test('Liste vide quand end > start', () => { + chai.assert.Equal(range(-2, 0), []); + }); + }) + // Lancement des tests + mocha.run(); +}, false); diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.css b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.css new file mode 100644 index 0000000..81d92a6 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.css @@ -0,0 +1,17 @@ +.soft-btn { + background-color:gray; + border: none; + color: white; + padding: 1em 2em ; + text-align: center; +} + +.dot { + position: absolute; + pointer-events: none; + height: 50px; + width: 50px; + border-radius: 25px; + background-color: #bbb; +} + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.html b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.html new file mode 100644 index 0000000..2a17f9c --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.html @@ -0,0 +1,66 @@ + + + + + DIU-EIL : bloc 1 - introduction à la programmation WEB + + + + + + +
+ + + +
+ +
+ +

Partie 1

+ +

Un premier boutton

+
+ +
+ +

Un formulaire pour une fonction JS

+
+
+
    +
  • Stop
    • +
  • Start
    • +
  • Step
    • +
+
+ + + +
+ + + +
+ +
+

Partie 2

+ +
+
+
+ +
+ Contenus à partir de Pierre-Antoine Champin, Emmanuel Coquery, Fabien Duchateau et Romuald Thion. +
+ + + + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.js b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.js new file mode 100644 index 0000000..00bde1f --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/DIU-EIL-WEB.js @@ -0,0 +1,55 @@ +/* eslint-disable no-unused-vars */ + +'use strict'; + +// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// +// Exercice : bases du langage et utilisation de la console +// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// + +function fibonacci(n) { + if (!Number.isInteger(n) || n < 0) { + return undefined; + } + if (n === 0 || n === 1) { + return n; + } + + return (fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)); +} + + +// range ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// + +// Fonction range, pas trop de choix ici dans l'écriture +function range(stop, start = 0, step = 1) { + const res = []; + + // je mets une "garde" ici pour éviter des boucles sans fin si step est nul ou négatif + if (!Number.isInteger(step) || step < 1) return res; + + // for "à l'ancienne" du C ou java. On ne peut pas faire bien mieux + for (let i = start; i < stop; i += step) { + res.push(i); + } + return res; +} + +// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// +// Exercice : Téléchargement asynchrone +// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// + + +function download_json(callback) { + const url = 'https://perso.liris.cnrs.fr/romuald.thion/files/Enseignement/DIU-EIL/DIU-EIL-WEB.json'; + + fetch(url) + .then(response => response.json()) + .then(callback) + .catch(console.error); +} + +// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// +document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => { + console.log('Document entièrement chargé.'); + document.getElementById('btn-exec').onclick= () => alert('clic'); +}, false); diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/index.html b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/index.html new file mode 100755 index 0000000..cabae22 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/index.html @@ -0,0 +1,35 @@ + + + + + + L'apprentissage de Linux + + +
+

Super table

+ + +
+ +
+ + + + + + + + + + + +
FirstnameLastnameAgeActions
+ +
+
+
+ + + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/script.js b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/script.js new file mode 100644 index 0000000..16975d3 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/script.js @@ -0,0 +1,103 @@ +/* eslint-disable no-unused-vars */ + +'use strict'; + +let datas = [ + { + firstname: "Jill", + lastname: "Smith", + age: 50 + }, + { + firstname: "Eve", + lastname: "Jackson", + age: 94 + }, +] + +let editing = false; + +document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => { + updateTable(datas); + //console.log(Array.from(document.getElementsByClassName('modifier'))); + document.getElementById('addRow').onclick = () => appendQueryLine(); +}, false); + +function toggleEditing() { + editing = !editing +} + +function feedDatas (datas) { + return datas.reduce( (acc, d) => { + return acc.concat(` + ${d.firstname} + ${d.lastname} + ${d.age} + + `) + }, "") +} + +function updateTable () { + let tbody = document.getElementById("datatable"); + tbody.innerHTML = feedDatas(datas) + Array.from(document.getElementsByClassName('modifier')).map(d => d.onclick = () => modifyPersonne(d)); +} + +function appendQueryLine () { + if (!editing) { + editing = true + let tbody = document.getElementById("datatable"); + tbody.innerHTML += ` + + + + + ` + document.getElementById('save').onclick= () => savePersonne(); + document.getElementById('cancel').onclick= () => removeQueryLine(); + } else { + console.log("Already editing") + } +} + +function removeQueryLine () { + if (editing) { + feedDatas(datas) + updateTable() + toggleEditing() + } +} + +function modifyPersonne (d) { + toggleEditing() + let cells = d.parentElement.parentElement.children + + d.parentElement.innerHTML = `` + document.getElementById('save').onclick= () => savePersonne(); + document.getElementById('cancel').onclick= () => removeQueryLine(); + + let firstname = cells[0].firstChild.nodeValue + let lastname = cells[1].firstChild.nodeValue + let age = cells[2].firstChild.nodeValue + + cells[0].innerHTML = `` + cells[1].innerHTML = `` + cells[2].innerHTML = `` +} + +function savePersonne () { + let firstname = document.getElementById("firstname"); + let lastname = document.getElementById("lastname"); + let age = document.getElementById("age"); + datas.push( + { + firstname: firstname.value, + lastname: lastname.value, + age: age.value + } + ) + updateTable() + toggleEditing() +} + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/style.css b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/style.css new file mode 100755 index 0000000..3adfe3f --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/SuperTable/style.css @@ -0,0 +1,53 @@ +body +{ + margin: auto; + overflow: hidden; +} + +section +{ + height: 100vh; +} + + +thead +{ + background-color: #333; + color: #fff; +} + +th +{ + width: 100px; +} + +input +{ + width: 90px; +} + +button +{ + width: 100px; +} + +#mod +{ + background-color: yellow; +} + +#del +{ + background-color: red; +} + +#cancel +{ + background-color: red; +} + +#save +{ + background-color: yellow; +} + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/style.css b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/style.css new file mode 100755 index 0000000..73e639f --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/style.css @@ -0,0 +1,42 @@ +body +{ + margin: 0px; + margin: auto; + max-width: 50rem; + overflow: hidden; +} + +section +{ + height: 100vh; + max-width: 50rem; +} + +p +{ + text-align: center; + margin-top: 50vh; /* poussé de la moitié de hauteur de viewport */ +} + +nav +{ + text-align: center; +} + +a +{ + text-decoration: none; + padding: 5px; + margin: 5px; +} + +li:nth-child(2n+1) > a +{ + background-color: lightgreen; + border-radius: 60px; +} +li:nth-child(2n) > a +{ + background-color: lightblue; + border-radius: 60px; +} diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/sujet.html b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/sujet.html new file mode 100644 index 0000000..26cac81 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/heros/sujet.html @@ -0,0 +1,204 @@ + + + + + + + Page HTML dont vous êtes le héros + + +
+

1. Alors que vous pénétrez dans les ruines du donjon, + apparemment abandonnées, + la lourde grille se referme derrière vous, comme par magie. + Il va vous falloir trouver une autre sortie !

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2. Vous êtes dans le hall d'entrée. + La porte sud est toujours condamnée par une grille, + mais trois autres portes sont encores ouvertes.

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3. Plus au sud, un ébouli vous empêche de poursuivre plus loin.

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+ +
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4. Vous entrez dans une grande pièce octogonale, + munie de trois portes.

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5. Au centre de la pièce se trouve une fosse sombre + d'où sortent des grognements inquiétants. + Au bord, un étroit passage relie les deux seules issues de la pièce.

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6. Vous êtes au pied d'un escalier de pierre qui monte vers l'est. + Un couloir humide part vers le nord.

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7. Vous marchez dans un couloit étroit qui tourne à angle droit.

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8. Vous êtes dans une salle sombre dont les seules issues sont + à l'est et au nord.

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9. Vous vous trouvez dans une grande pièce circulaire, + percée de trois portes.

+ +
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10. Ce couloir est un cul de sac.

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11. Cette salle a dû être autrefois une salle des gardes. + Deux portes donnent vers l'ouest et le nord, + tandis qu'une échelle au sud permet de monter sur les murailles.

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12. Vous marchez le long d'un large couloir + formant une courbe régulière.

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13. Vous attendez que vos yeux s'habituent à la lumière du soleil + avant d'oser y croire, mais ça y est : + vous êtes sorti du donjon !

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+

14. Vous êtes au pied d'une haute tour ronde. + Deux portes donnent à l'ouest et au sud, + et au centre, un escalier en colimaçon monte vers + l'étage supérieur.

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15. Vous êtes dans un grand hall, + semblable à celui par lequel vous êtes entré dans le donjon. + En plus de la porte par laquelle vous êtes arrivé à l'est, + une lourde porte occupe la majeure partie du mur nord.

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16. Vous marchez sur ce qui doit être l'ancien chemin de ronde. + L'à-pic vertigineux rend hélas impossible + toute fuite depuis cet endroit. + À l'extrémité nord, une échelle redescend à l'intérieur du donjon, + tandis qu'un escalier de pierre descend vers l'ouest. + Le chemin de ronde continue vers le sud.

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17. Vous êtes dans une grand pièce, + faiblement éclairée par des fenêtres grillagées infranchissables. + Vous apercevez trois portes.

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18. La lumière vous aveugle et + vous croyez un moment avoir trouvé la sortie. + Vous êtes en fait dans un ancien jardin intérieur, + comme en témoignent les terre-pleins envahis par les mauvaises herbes + et une fontaine asséchée. + Sous les arcades, vous distinguez trois portes.

+ +
+ +
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19. Du sommet de la tour, vous pouvez voir la totalité du donjon, + entouré de douves profondes. + En plus du pont levis par lequel vous êtes entré, au sud, + vous en apercevez un autre, sur la face nord. + Votre espoir de fuite ? +

+ +
+ + + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/index.rst b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/index.rst new file mode 100644 index 0000000..13a54ed --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/index.rst @@ -0,0 +1,4 @@ +Notes du jours 2: WEB +##################### + +CSS zen garden diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.jpg new file mode 100755 index 0000000..460827d Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.png b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.png new file mode 100755 index 0000000..d26e7f5 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/IUTLyon1.png differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/NewTux.png b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/NewTux.png new file mode 100755 index 0000000..af4a1d8 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/NewTux.png differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/arch-logo.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/arch-logo.jpg new file mode 100755 index 0000000..72ae206 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/arch-logo.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/debian-logo.png b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/debian-logo.png new file mode 100755 index 0000000..9625a37 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/debian-logo.png differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/fondBeige.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/fondBeige.jpg new file mode 100755 index 0000000..532f30c Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/fondBeige.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/linux-mint-logo.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/linux-mint-logo.jpg new file mode 100755 index 0000000..5f41635 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/linux-mint-logo.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mageia-logo.png b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mageia-logo.png new file mode 100755 index 0000000..899f845 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mageia-logo.png differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mint-logo.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mint-logo.jpg new file mode 100755 index 0000000..aaa4abf Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/mint-logo.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/ubuntu-logo.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/ubuntu-logo.jpg new file mode 100755 index 0000000..d724dd8 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/images/ubuntu-logo.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/style.css b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/style.css new file mode 100755 index 0000000..d135407 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/assets/style.css @@ -0,0 +1,100 @@ +body +{ + margin: auto; + max-width: 60rem; +} + +header +{ + border-bottom: 2px solid green; +} + +header>img,h1 +{ + display: inline; +} + +nav +{ + text-align: center; +} + +nav>ul +{ + margin-bottom: 0px; +} + +nav>ul>li +{ + display: inline; + color: green; + border: solid; + border-width: 2px; + border-top-left-radius: 5px; + border-top-right-radius: 5px; +} +nav>ul>li:hover +{ + background-color: green; +} +nav>ul>li>a +{ + color: black; + text-decoration: none; + padding: 5px; +} + + +section +{ + flex-direction: row; +} + +article +{ + float: left; + width: 65%; + margin-top: 20px; +} + +aside +{ + float: right; + width: 30%; + background-color: lightgreen; + border: unset; + border-radius: 10px; + padding: 10px; + border-radius: 10px; + margin-top: 20px; +} +#logos_distrib +{ + background-color: white; + text-align: center; + border-radius: 5px; +} + +footer +{ + clear: left; + display: block; + border-top: 2px solid green; + text-align: center; +} + +footer>ul>li +{ + /*border: solid;*/ + display: inline; + padding: 0px 10px; +} +footer>ul>li:first-child +{ + border-right: 2px solid black; +} +footer>ul>li:last-child +{ + border-left: 2px solid black; +} + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/index.html b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/index.html new file mode 100755 index 0000000..e952678 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/WEB/sujet/index.html @@ -0,0 +1,85 @@ + + + + + + L'apprentissage de Linux + + +
+ Le Pingouin de Linux +

Linux à l'IUT

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Historique de l'enseignement de linux à l'IUT

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Montius nos tumore inusitato quodam et novo ut rebellis et maiestati + recalcitrantes Augustae per haec quae strepit incusat iratus nimirum quod + contumacem praefectum, quid rerum ordo postulat ignorare dissimulantem + formidine tenus iusserim custodiri.

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Accedat huc suavitas quaedam oportet sermonum atque morum, haudquaquam + mediocre condimentum amicitiae. Tristitia autem et in omni re severitas habet + illa quidem gravitatem, sed amicitia remissior esse debet et liberior et + dulcior et ad omnem comitatem facilitatemque proclivior.

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Circa hos dies Lollianus primae lanuginis adulescens, Lampadi filius ex + praefecto, exploratius causam Maximino spectante, convictus codicem noxiarum + artium nondum per aetatem firmato consilio descripsisse, exulque mittendus, + ut sperabatur, patris inpulsu provocavit ad principem, et iussus ad eius + comitatum duci, de fumo, ut aiunt, in flammam traditus Phalangio Baeticae + consulari cecidit funesti carnificis manu.

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Et quia Mesopotamiae tractus omnes crebro inquietari sueti praetenturis + et stationibus servabantur agrariis, laevorsum flexo itinere Osdroenae + subsederat extimas partes, novum parumque aliquando temptatum commentum + adgressus. quod si impetrasset, fulminis modo cuncta vastarat. erat autem + quod cogitabat huius modi.

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Eodem tempore Serenianus ex duce, cuius ignavia populatam in Phoenice + Celsen ante rettulimus, pulsatae maiestatis imperii reus iure postulatus + ac lege, incertum qua potuit suffragatione absolvi, aperte convictus familiarem + suum cum pileo, quo caput operiebat, incantato vetitis artibus ad templum + misisse fatidicum, quaeritatum expresse an ei firmum portenderetur imperium, + ut cupiebat, et cunctum.

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+ + diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/collisions.pdf b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/collisions.pdf new file mode 100644 index 0000000..5eea5af Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/collisions.pdf differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.en2fr b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.en2fr new file mode 100644 index 0000000..7bd5bf9 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.en2fr @@ -0,0 +1,3246 @@ +a un(e): ~ book = un livre. 2.(instead of number one) ~ year ago; il y a un an[Article] +a un, une[Pronoun] +aardvark orycte/rope[Noun] +aardvark adverbe[Adverb] +aardvarks tamanoirs +aback etre deconcerte[Verb] +aback to be taken ~ : etre deconcerte,interdit[Adverb] +aback to be taken ~ :etre stupefait(e)[Adjective] +abacterial non-bacte/rien[Adjective] +abacus abaque,boulier (compteur)[Noun] +abacus abaque[Noun] +abacus boulier,compteur[Noun] +abacuses abaques, bouliers +abacuses abaques[Noun] +abacuses bouliers, compteurs[Noun] +abaft sur l'arrie\re, vers l'arrie\re[Adverb] +abalone ormeau[Noun] +abalones ormeaux[Noun] +abandon abandon, laisser-aller[Noun] +abandon abandonner[Verb] +abandoned abandonne/[Adjective] +abandoned abandonnes[Adjective] +abandoned de/vergonde/[Adjective] +abandonee abandoned, forsaken[Adjective] +abandoner abandoneur[Adjective] +abandoning abandonnant[Verb] +abandonment abandon[Noun] +abandonment abandonnement[Noun] +abandonments abandons[Noun] +abandons abandonnes[Verb] +abase abaisser, humilier[Verb] +abased humilie/ +abasement abaissement, humiliation[Noun] +abasements abaissement[Noun] +abases mortifie, humilie, rabaisse[Verb] +abash confondre, de/concerter[Verb] +abashed confus(e), embarrasse(e)[Adjective] +abashed deconcerte, confus, gene[Adjective] +abasing humiliant[Adjective] +abate diminuer[Verb] +abate s'apaiser, se calmer[Verb] +abated a diminue/[Verb] +abatement diminution[Noun] +abatement la suppression[Noun] +abatements coupures +abates se calme, s'apaise[Verb] +abating faiblant[Adjective] +abating faiblant[Adjective] +abattoir abattoir[Noun] +abbe abbe/[Noun] +abberations aberrations[Noun] +abbey abbaye (f)[Noun] +abbey une abbaye[Noun] +abbeys abbayes[Noun] +abbot abbe ( d'un monastere)[Noun] +abbot abbe/ +abbot abbe/[Noun] +abbot pere superieur[Noun] +abbot abbe/[Noun] +abbots abbe/s[Noun] +abbreviate abbre/ger[Verb] +abbreviate abre/ger[Verb] +abbreviated abbre/gé[Verb] +abbreviates s'abre\ge[Verb] +abbreviating abre/geant[Verb] +abbreviation abbre/viation[Noun] +abbreviation abre/viation[Noun] +abbreviation abreviation (f)[Noun] +abbreviations abbre/viations[Noun] +abbreviations abre/viations[Noun] +abbreviator abre/viateur[Noun] +abdicable abdiquable[Adjective] +abdicate abdiquer[Verb] +abdicate renoncer[Verb] +abdicated abdique/[Adjective] +abdication abdication[Verb] +abdicator abdicateur[Adjective] +abdomen abdomen (m)[Noun] +abdomen abdomen[Noun] +abdomens abdomens[Noun] +abdominal abdominal[Adjective] +abdominally abdominalement[Adverb] +abduct enlever[Verb] +abducted enlevé[Verb] +abducting enlevant[Verb] +abduction enlèvement[Noun] +abductions enlèvements[Noun] +abductor adducteur[Adjective] +abductors adducteur[Adjective] +abducts detourner[Verb] +abeam par le travers[Adverb] +abecedarian abécédaire[Noun] +abed au lit[Noun] +aberrance aberration (f)[Noun] +aberrant aberrant, egare[Adjective] +aberrantly de fac,on aberrante[Adverb] +aberration aberration[Noun] +aberration anomalie (f)[Noun] +aberrations erreurs +abet encourager (au crime)[Verb] +abetment encouragement[Noun] +abets secourirs +abetted encouragea, soutient[Verb] +abetter complice[Noun] +abetting provoquant[Adjective] +abettor aide, complice[Noun] +abeyance in ~ (law): en desuetude; (matter) en suspens[Noun] +abeyant en attente[Adjective] +abhor avoir horreur de[Verb] +abhorred abhorrait or abhorre/, de/testait or de/teste/[Verb] +abhorrence aversion extreme, horreur[Noun] +abhorrent odieux +abhorrently de fac,on odieuse[Adverb] +abhorring abhorrant[Adjective] +abhors abhorrer[Verb] +abide i can't ~ it/him : je ne peut pas le souffrir <or> supporter; to ~ by : observer, respecter[Verb] +abided souffri[Adjective] +abides tole\re, demeure, subsiste[Verb] +abiding constant, e/ternel[Adjective] +abilities talents[Noun] +ability compe/tence +ability competence (f); capacite (f); (skill) talent (m)[Noun] +abiotic abiotique[Adjective] +abject (poverty) sordid; (apology) plat(e)[Adjective] +abjection abjection(f)[Noun] +abjectly avec servilite/[Adjective] +abjuration renoncement, apostasie (rel)[Noun] +abjure abjurer[Verb] +abjurer personne qui abjure +ablation ablation +ablative ablatif[Adjective] +ablaze en feu +ablaze en feu, en flammes[Adjective] +able compe/tent(e) +able competent(e); to be ~ to do sth : pouvoir faire qch, etre capable de faire qch[Adjective] +able capable -to be able to e^tre capable de , pouvoir +able to be ~: pouvoir[Verb] +abler plus compétent(e)[Adjective] +ablest le plus compe/tent[Adjective] +abloom en fleur +ablution ablution[Noun] +ablutions ablutions[Noun] +ably de fac,on compe/tente, habilement[Adjective] +abnegate Renouncer à[Verb] +abnegates renie, re/pudie, rejette[Verb] +abnegation abne/gation[Noun] +abnormal abnormal(e)[Adjective] +abnormal anormal(e)[Adjective] +abnormal anormal +abnormalities anomalies, difformite/s[Noun] +abnormality anomalie, malformation[Noun] +abnormally anormalement[Adverb] +aboard a\ bord +abode of no fixed ~ :sans domicile fixe[Noun] +abodes demeures, domiciles[Noun] +aboil en train de bouillir[Verb] +abolish abolir[Verb] +abolish abroger, supprimer[Verb] +abolishable qui peut e^tre aboli +abolished aboli(es)[Verb] +abolisher suppresseur[Adjective] +abolishes abolit, abroge, supprime +abolishment suppression, abolition, abrogation[Noun] +abolition abolition +abolition suppression[Noun] +abolitionism abolitionnisme[Noun] +abolitionist abolitionniste[Adjective] +abolitionists abolitionnistes, antiesclavagistes (hist)[Noun] +abominable abominable[Adjective] +abominably abominablement, odieusement[Adverb] +abominate abhorrer, exe/crer, abominer[Verb] +abomination abomination[Noun] +abominations abominations[Noun] +aboriginal aborige\ne[Noun] +aboriginally aboriginalement[Adverb] +aborigine aborigene m/f[Noun] +aborigines aborigines[Noun] +abort faire avorter[Verb] +aborted avorté[Verb] +aborter avorteur/ avorteuse / faiseuse d'anges[Noun] +aborting discontinuant[Adjective] +abortion avortement +abortion avortement (m)[Noun] +abortionist avorteur[Noun] +abortionists avorteurs +abortions avortements[Noun] +abortive manque(e)[Adjective] +abortively en vain[Verb] +aborts avorte, e/choue, abandonne[Verb] +abound abonder +abounding abondant[Adjective] +about (approximatly)environ, a peu pres[Adjective] +above au-dessus[Adjective] +aboveboard re/gulier, correct[Adjective] +aboveground au-dessus du sol, a\ la surface[Adjective] +abovementioned ci-haut mentionné +abovementioned mentionné ci-dessus[Adjective] +abracadabra abracadabra[Verb] +abradable qui peut s'e/rafler, qui peut s'e/roder[Adjective] +abrade user en frottant, e/roder[Verb] +abrasion frottement, e/corchure, abrasion[Noun] +abrasions écorchures, égratignures[Noun] +abrasive abrasif(ive)[Adjective] +abrasives abrasifs[Noun] +abreast de front[Adjective] +abridge abreger[Verb] +abridged abre/ge/[Verb] +abridgement re/sume/[Noun] +abridging raccourc,ant[Adjective] +abroad a\ l'e/tranger, au loin[Adverb] +abrogate abroger[Verb] +abrogated abroge/, aboli[Verb] +abrogation abrogation[Noun] +abrupt abrupte[Adjective] +abruptly brusquement[Adjective] +abruptness abrupte[Noun] +abscess abcès[Noun] +abscesses abce\s[Noun] +abscond s'enfuir[Verb] +absconded s'enfuir (from, de)[Verb] +absence absence[Noun] +absences absences[Noun] +absent absent[Adjective] +absentee absentee[Noun] +absenteeism absente/isme[Noun] +absentees absentees[Noun] +absently distraitement[Adverb] +absentminded distrait[Adjective] +absentmindedly d'un air distrait[Adverb] +absentmindedly distraitement[Adverb] +absentmindedness distraction[Noun] +absinth absinthe[Noun] +absinthe absinthe[Noun] +absolute absolu[Adjective] +absolutely absolument[Adverb] +absolution absolution[Noun] +absolutism absolutisme[Noun] +absolve absoudre[Verb] +absolved exone/re/[Adjective] +absolving exon/erant[Adjective] +absorb absorber, retenir, assimiler[Verb] +absorbability absorbabilite/[Adjective] +absorbable absorbable[Adjective] +absorbant absorbant[Adjective] +absorbed absorb/e[Adjective] +absorbent absorbant(e)[Adjective] +absorbing absorbant[Adjective] +absorption absorbtion[Noun] +abstain abstenir[Verb] +abstained absteni[Adjective] +abstemious frugal(e), sobre[Adjective] +abstention abstention[Noun] +abstentions abstentions[Noun] +abstinence abstinence[Noun] +abstinent sobre[Adjective] +abstinently sobrement[Adverb] +abstract abstrait[Adjective] +abstract résumé, abrégé[Noun] +abstraction distraction, abstraction[Noun] +abstruse abstrus(e)[Adjective] +absurd absurde[Adjective] +absurdism absurdisme[Noun] +absurdist absurdiste[Noun] +absurdities absurdite/s[Noun] +absurdity absurdite/[Noun] +abundance abondance[Noun] +abundant abondant[Adjective] +abundantly abondamment[Adjective] +abuse abus[Noun] +abused abuse/[Verb] +abused insulter[Verb] +abusive abusif[Adjective] +abusively abusivement[Adverb] +abut etre contigu(ë) à[Verb] +abuzz bourdonnant[Adjective] +abysmal épouvantable, abominable[Noun] +abysmally abominablement[Adverb] +abyss abysse[Noun] +abyss abi^me[Noun] +abysses abysses[Noun] +abysses abi^mes[Noun] +acacia acacia[Noun] +academic académique[Adjective] +academical acade/mique[Adjective] +academically acade/miquement[Adverb] +academician acade/micien[Noun] +academies academies[Noun] +academism academisme[Noun] +academy académie[Noun] +acanthus acanthe[Noun] +acanthuses acanthes[Noun] +accede acce/der[Verb] +accede consentir[Verb] +accelerate acce/le/rer[Verb] +accelerated accéléré[Adjective] +acceleration acce/le/ration[Noun] +accelerations acce/le/rations[Noun] +accelerator acce/le/rateur[Noun] +accelerators acce/le/rateurs[Noun] +accelerometer acce/le/rome\tre[Noun] +accelerometers acce/le/rome\tres[Noun] +accent accent[Noun] +accented accente/[Verb] +accented accentue/ +accents accents[Noun] +accentual accentuelle[Adjective] +accentually accentuellement[Adverb] +accentuate accentuer[Verb] +accentuated accentue/[Adjective] +accentuation accentuation[Noun] +accept accepter[Verb] +acceptability acceptabilite/[Noun] +acceptable acceptable[Adjective] +acceptably convenablement[Adverb] +acceptance acceptation[Noun] +accepted accepte/[Verb] +accepter accepteur[Noun] +acceptor accepteur[Noun] +access acce\s, acce/der (verb)[Noun] +accessed accesse/[Verb] +accessibility accessibilite/[Noun] +accessible accessible[Adjective] +accession accession[Noun] +accessorial accessoire[Adjective] +accessories accessoires[Noun] +accessorize accessoriser[Verb] +accessors accesseurs[Noun] +accessory accessoire[Noun] +accident accident[Noun] +accidental accidentel[Adjective] +accidentalism accidentalisme[Noun] +accidentalist accidentaliste[Noun] +accidentally accidentellement[Adverb] +accidently accidentalement[Adverb] +accidents accidents[Noun] +acclaim acclamer[Verb] +acclamation acclamation[Noun] +acclimate acclimater[Verb] +acclimated acclimate/[Adjective] +acclimatize acclimater[Verb] +accolade accolade[Noun] +accolades accolades[Noun] +accommodate accomoder[Verb] +accommodated accommode/[Verb] +accommodating obligeant(e)[Adjective] +accommodation accomodation[Noun] +accommodations accommodations[Noun] +accompanied accompagne/[Adjective] +accompanier accompagneur[Noun] +accompanies accompanies[Verb] +accompaniment accompagnement[Noun] +accompaniments accompagnements[Noun] +accompanist accompaniste[Noun] +accompanists accompanistes[Noun] +accompany accompagner, accompagner qqn (à)[Verb] +accompanyist accompagnateur[Noun] +accompanyists accompagnateurs[Noun] +accomplice complice[Noun] +accomplices complices[Noun] +accomplish accomplir[Verb] +accomplished accompli(e)[Adjective] +accomplishment accomplissement[Noun] +accomplishments accomplissements[Noun] +accord accord[Noun] +accordance in accordance with : en conformite/ avec +accorder accordeur[Noun] +accorders accordeurs[Noun] +accordion accorde/on[Noun] +accordionist accordionist accordioniste[Noun] +accordionists accordionists accordionistes[Noun] +accordions accorde/ons[Noun] +accords accords[Noun] +accost accoster[Verb] +account compte[Noun] +accountability responsibilité[Noun] +accountable responsable[Adjective] +accountant comptable[Noun] +accounting comptabilité +accouterment accoutrement[Noun] +accredited accredite/[Verb] +accrued accrue/[Verb] +accruement accruement[Noun] +accumulated accumule/[Verb] +acetaminophen ace/taminophe\n[Noun] +acetify acetifie/[Verb] +acetone acetone[Noun] +acid acide[Noun] +acidic acidique[Adjective] +admission aveu[Adverb] +allergen allergene +allergen allergene[Noun] +allergic alergique[Adjective] +allergies allergies +allergies allergies[Noun] +allergy allergie +allergy allergie[Noun] +alleviate apaiser, soulager[Verb] +alleviated apaise/, apaise/e[Adjective] +alley ruelle, alle/e +alley ruelle, allée[Noun] +alleys ruelles, alle/es +alleys ruelles, alle/es[Noun] +alliance alliance +alliance alliance[Noun] +alliances alliances +alliances alliances[Noun] +allied allie/, allie/e +allied allie/, allie/e[Adjective] +alligator alligator +alligator alligator[Noun] +alligators alligators +alligators alligators[Noun] +alliteration allite/ration +alliteration allite/ration[Noun] +alliterations allite/rations +alliterations allite/rations[Noun] +allocate attribuer[Verb] +allocated attibue/, attribue/e[Adjective] +allocation attribution +allocation attribution[Noun] +allocations attibutions +allocations attributions[Noun] +allocution allocution +allocution attribution[Noun] +allocution allocution[Noun] +allot assigner[Verb] +allow autoriser, permettre[Verb] +allowable admissible[Adjective] +allowance indemnité[Noun] +allowed autorise/, autorise/e[Adjective] +alloy alliage[Noun] +alphabet alphabet[Noun] +alphabetic alphabetique[Adjective] +alphabetical alphabetique[Adjective] +alphabetically alphabetiquement[Adverb] +alphabetization alphabetisation[Noun] +alphabetizations alphabetisations[Noun] +alphabetize alphabetiser[Verb] +alphabetized alphabetise[Adjective] +alphabetizing alphabetizer[Verb] +alphabets alphabets[Noun] +alphamerical alphanumerique[Adjective] +alphanumeric alphanumerique[Noun] +alphanumerical alphanumerique[Adjective] +alphanumerically alphanumeriquement[Adverb] +alphanumerics alphanumerique[Adverb] +alpine alpin[Adjective] +alpinism alpinisme[Noun] +alpinist alpiniste[Noun] +already deja[Conjunction] +also aussi[Conjunction] +altercation altercation[Noun] +altercations altercations[Noun] +alternate alterner[Verb] +alternated alterne[Adjective] +alternately alternativement[Adverb] +among parmi, entre[Preposition] +amoral amoral[Adjective] +amorous amoureux[Adjective] +amorously amoureusement, avec amour[Adverb] +amorphous amorphe[Adjective] +amount s'elever. monter[Verb] +amount somme, quantite, importance[Noun] +amp ampere ; amplifier[Noun] +ampere ampere[Noun] +ampersand et commercial ; esperluette[Noun] +amphetamine amphetamine[Noun] +and et[Preposition] +anyway En tout cas, de toute facon[Adverb] +anywhere n'importe ou ; partout[Adverb] +aorta aorte[Noun] +apace rapidement[Adverb] +apart a part, separe[Adjective] +apartheid apartheid[Noun] +apartment apartement, chambre[Noun] +apathetic apathique[Adjective] +apathy apathie, indifference[Noun] +ape singe[Noun] +ape singer[Verb] +aperitif aperitif[Noun] +aperture ouverture[Noun] +apex sommet[Noun] +aphid aphis; puceron[Noun] +arrive arrivant[Verb] +aspen abedul +audit audit[Noun] +auditorium auditorium[Noun] +auditoriums auditoriums[Noun] +audits audits[Verb] +available disponible +babble bavard[Verb] +babbler bavardent +babies be/be/s[Noun] +baboon babouin +baby be/be/[Noun] +baccalaureate baccalaure/at[Noun] +baccarat baccarat[Noun] +bachelor ce/libataire[Noun] +bachelors ce/le/bataires[Noun] +bacilli bacilles (noun masculine)[Noun] +bacillus bacille (noun masculine)[Noun] +back en arriere, en retour +backache douler de dos +backbite calumnier +backbone e/pine[Noun] +background arriere-plan +backgrounds arriere-plans +backside derrie\re[Noun] +backslide re/gresser[Verb] +backup (computer) sauvegarde (feminine)[Noun] +backward en arrie\re[Preposition] +bacon lard +bacteria bactérie +bad mauvais, torve +badge insigne +badged insignée +badgers blaireaux +badinage badinage +bag sac[Noun] +bagatelle bagatelle +bagatelles bagatelles +baggage effets, colis +bags fouilles, étuis, sacs +baguette baguette +bah bannir[Verb] +bail caution +bairn enfant (e/cossais)[Noun] +bait leurre, eche +bake faire cuire[Verb] +baker boulanger +bakeries boulangeries +bakers boulangers 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stagiare[Noun] +trainer encadreur[Noun] +traitor trai^tre[Noun] +transaction transaction[Noun] +transalpine transalpin[Adjective] +transcribe transcrire[Verb] +transfer transfert[Noun] +translate traduire[Verb] +translation traduction[Noun] +translator traducteur[Noun] +transmit transmettre[Verb] +tree arbre[Noun] +truck camion +two deux[Article] +ubiquitous omnipre/sent[Adjective] +ubiquity ubiquite/[Noun] +udder pis[Noun] +ugh pouah +uglier plus laid[Adjective] +ugliest le plus laid[Adjective] +uglify enlaidir[Verb] +uglily laidement +ugliness laideur[Noun] +ugly laid[Adjective] +ukulele guitare hawai.enne[Noun] +ulcer ulce\re[Noun] +ulcerate ulce/rer[Verb] +ulcerated ulce/reux[Adjective] +ulceration ulce/ration[Noun] +ulcerative ulce/ratif[Adjective] +ulna cubitus[Noun] +ultimo du mois dernier[Adverb] +unemployment chomage[Noun] +vacant (room, seat) libre; (stare) vague; (post) vacant[Adjective] +vacate quitter[Verb] +vacation vacances[Noun] +vaccinate vacciner[Verb] +vaccinated vacciner +vacuum vide; (vacuum cleaner) aspirateur [masc] [Noun] +vacuumed passer a\ l'aspirateur[Verb] +vagina vagin (masc.)[Noun] +vagrant vagabond(e) [m(f)][Noun] +vague vague; (outline, photograph) flou; (absent minded) distrait[Adjective] +vain (hope) vain; (promise) vide; (conceited) vaniteux, [f] -euse [Adjective] +wacky drole[Adjective] +wag remuer[Verb] +walnut la noix[Noun] +warehouse entrepot +warehouse entrepôt[Noun] +warehouses entrepôts[Noun] +wash laver[Verb] +weep pleurer[Verb] +weeping pleurs[Noun] +weeping qui pleure[Adjective] +weeps pleure[Verb] +weepy larmoyant[Adjective] +weepy me/lo[Noun] +weevil charanc,on[Noun] +weft trame[Noun] +weigh mesurer[Verb] +weigh peser[Verb] +weighing pese/e[Noun] +weighings pese/es[Noun] +weighs pe\se[Verb] +weight poids[Noun] +weighted leste/[Adjective] +weighted ponde/re/[Adjective] +weightily avec force[Adverb] +weightily puissamment[Adverb] +weighting lestage[Noun] +weighting plombage[Noun] +weightless e/tat d'apesanteur[Adjective] +weightlessness apesanteur[Noun] +weights attache un poids a\[Verb] +weights se/rie de poids[Noun] +weighty lourd[Adjective] +weighty pesant[Adjective] +weir barrage[Noun] +weird bizarre[Adjective] +weird e/trange[Adjective] +weirdie excentrique[Noun] +weirdies excentriques[Noun] +weirdly e/trangement[Adverb] +weirdness caracte\re e/trange[Noun] +weirdness e/trangete/ inquie/tante[Noun] +weirdo excentrique[Noun] +weirdos excentriques[Noun] +weirs barrages[Noun] +welcome agre/able[Adjective] +welcome bienvenu[Adjective] +welcome bienvenue[Noun] +welcome souhaiter la bienvenue a\[Verb] +where ou\[Adjective] +window la fene^tre[Noun] +window le guichet [tickets, etc.] +windowpane la glace[Noun] +windowpanes les glaces +windows les fene^tres +windshield le parebrise[Noun] +windstorm la tempe^te[Noun] +windup remonter[Verb] +wine le vin[Noun] +wineglass le verre de vin[Noun] +winegrower le vigneron[Noun] +winemaker l'encaveur (m)[Noun] +winemaking la vinification[Noun] +winepress le pressoir[Noun] +wines les vins[Noun] +winey vineux (-se)[Adjective] +wing l'aile (f)[Noun] +winglet l'aileron (m)[Noun] +wink un clin d'oeil[Noun] +winter l'hiver (m) +wipe essuyer +wire fil me/tallique, fil de fer[Noun] +wire telegramme[Noun] +wire telegraphier ; faire l'installation electrique[Verb] +wired branche , sonorise[Adjective] +wireless sans fil[Adjective] +wiring installation electrique[Noun] +wiry raide, rude ; maigre et nerveux +wisdom sagesse[Noun] +wise sage, prudent, savant[Adjective] +wisecrack astuce, sarcasme[Noun] +wisely sagement, prudement[Adverb] +wiser plus sage[Adjective] +wish desir, souhait[Noun] +wish desirer, souhaiter qch[Verb] +wishbone brechet[Noun] +wishes pl de wish, desir[Noun] +wishful that's wishfull thinking (on your part ): tu te fais des illusions[Adjective] +witch sorcie\re[Noun] +witches sorcie\res[Noun] +with avec[Conjunction] +withdraw retirer[Verb] +withdraw se retirer [intr] +without sans +witness te/moigner[Verb] +witness te/moin[Noun] +witnesses te/moins[Noun] +wolverine le carcajou[Noun] +wolverine le glouton[Noun] +world le monde[Noun] +worldwide mondial[Adjective] +xenophobe xe/nophobe[Noun] +xenophobia xénophobie[Noun] +xenophobic xe/nophobe[Adjective] +xerographic xe/rographique[Adjective] +xylem xyle\me[Noun] +xylene xyle\ne[Noun] +xylophone xylophone[Noun] +xylophones xylophone[Noun] +xylophonist joueur (joueuse) de xylophone[Noun] +xylose xylose[Noun] +xylotomic xylotomique[Adjective] +yacht yacht[Noun] +yachting yachting[Noun] +yachtsman yachtsman +yak yack[Noun] +yam patate douce[Noun] +yank tirer d'un coup sec[Verb] +yap japper[Verb] +yard yard (3 ft)[Noun] +yardstick mesure[Noun] +yarn fil[Noun] +yawn bâillement[Noun] +yawn bâiller[Verb] +yawning ba^illement[Noun] +yeah ouais! +year année[Noun] +yearbook annuaire[Noun] +yearlong annuel[Noun] +yearly annuel(le)[Adjective] +yearly annuellement[Adverb] +yearn désirer[Verb] +yearning de/sir[Noun] +yearningly de/sireux[Adjective] +years années[Noun] +yeast levure[Noun] +yell hurlement[Noun] +yell hurler[Verb] +yellow jaune[Adjective] +yellowed jauni[Adjective] +yellowing jaunissant[Adjective] +yellowish jauna^tre[Adjective] +yes oui +yesterday hier[Noun] +yet encore[Adverb] +yew if[Noun] +yield produire[Verb] +yoga yoga[Noun] +yoghurt yaourt[Noun] +yogurt yaourt[Noun] +yoke joug[Noun] +yolk jaune d'oeuf[Noun] +you (formal and/or plural) vous[Pronoun] +you (informal and singular) tu[Pronoun] +young jeune[Adjective] +younger plus jeune[Adjective] +youngster jeune[Noun] +youth jeunesse[Adjective] +youthful juvénile[Adjective] +yuppie yuppie[Noun] +zabaglione sabayon[Noun] +zany dingue[Adjective] +zazen zazen[Noun] +zeal zèle[Noun] +zealous zélé(e)[Adjective] +zebra zèbre[Noun] +zenith zénith[Noun] +zero zero[Noun] +zero zéro +zest piquant[Noun] +zigzag zigzaguer[Verb] +zinc zinc[Noun] +zipper fermeture[Noun] +zodiac zodiaque[Noun] +zodiac zondiaque[Noun] +zone zone[Noun] +zone zone[Noun] +zoo zoo[Noun] +zoology zoologie[Noun] +zoom aller en trombe[Verb] +zucchini courgette[Noun] diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.english b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.english new file mode 100644 index 0000000..166d18b --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/dico.english @@ -0,0 +1,16020 @@ +aback +abaft +abandon +abandonment +abase +abasement +abash +abashed +abate +abated +abatement +abbe +abbey +abbot +abbreviate +abbreviated +abdomen +abdominal +abduct +abduction +abductor +abed +aberrant +aberration +abet +abetted +abetter +abetting +abettor +abeyance +abhor +abhorred +abhorrent +abhorrer +abhorring +abide +abiding +abilities +ability +abject +abjection +abjure +ablate +ablative +ablaze +able +ablution +ably +abnormal +abnormality +aboard +abode +abolish +abolishment +abolition +abolitionist +abominable +aboriginal +aborigine +abort +abortion +abortive +abound +about +above +aboveground +abrade +abrasion +abreaction +abreast 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+whereby +wherein +whereupon +wherever +whether +whew +whey +which +whichever +while +whim +whimper +whimsical +whimsy +whine +whining +whip +whipped +whipper +whipping +whirl +whirlpool +whirlwind +whirr +whisk +whisker +whiskey +whisper +whispering +whistle +whit +white +whiten +whitespace +whitewash +whittle +whiz +whizzed +whizzes +whizzing +who +whoever +whole +wholehearted +wholesale +wholesome +wholly +whom +whomever +whoop +whore +whorl +whose +why +wick +wicked +wide +widen +widespread +widget +widow +width +widths +wield +wife +wifely +wig +wigwam +wild +wildcat +wilder +wile +will +willed +willful +willing +willow +wilt +wily +win +wince +wind +windmill +window +windy +wine +wing +wink +winking +winner +winning +winter +wintry +wipe +wire +wired +wireless +wires +wiretap +wiry +wisdom +wise +wish +wishful +wisp +wistful +wit +witch +witchcraft +with +withal +withdraw +withdrawal +withdrawn +withdrew +wither +withering +withheld +withhold +within +without +withstand +withstood +witness +witnessed +witty +wives +wizard +woe +woeful +woke +wolf +wolves +woman +womanhood +womanly +womb +women +wonder +wonderful +wondering +wonderland +wonderment +wondrous +wont +wonted +woo +wood +woodchuck +woodcock +wooden +woodland +woodman +woodpecker +woods +woodwork +woody +woof +wool +woolly +word +wordily +wordy +wore +work +workable +workably +workaround +workbench +workbook +worker +workhorse +workingman +workload +workman +workmanship +workmen +workshop +workstation +world +worldly +worldwide +worm +worn +worried +worrisome +worry +worrying +worse +worship +worshipful +worst +worth +worthless +worths +worthwhile +worthy +would +wound +wove +woven +wrangle +wrap +wrapped +wrapper +wrapping +wraps +wrath +wreak +wreath +wreck +wreckage +wren +wrench +wrenching +wrest +wrestle +wretch +wretched +wriggle +wring +wrinkle +wrinkled +wrist +wristwatch +writ +writable +write +writer +writhe +written +wrong +wrote +wrought +wrung +xi +xii +xiii +xiv +xix +xv +xvi +xvii +xviii +xx +yacc +yank +yard +yardstick +yarn +yawn +yawning +yea +yeah +year +yearn +yearning +yeast +yecch +yell +yellow +yellowish +yelp +yeoman +yeomen +yes +yesterday +yet +yield +yielded +yielding +yoke +yon +yonder +you +young +youngster +your +yourself +yourselves +youth +youthful +youths +yuck +yummy +yuppie +zap +zapped +zapping +zeal +zealous +zebra +zenith +zero +zeroes +zest +zigzag +zinc +zodiac +zonal +zone +zoo +zoological +zoom diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-english.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-english.py new file mode 100644 index 0000000..0ead47b --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-english.py @@ -0,0 +1,61 @@ +#! /usr/bin/env python3 +""" + python3 diu-dico-english.py +""" +__author__ = "Laure Gonnord" +__copyright__ = "Univ Lyon1, 2019" + +import time + +# Comparaison rapide liste/dictionnaires. +# Nécessite le fichier dico.en2fr récupéré de http://www.june29.com/IDP/files/French.txt (on a enlevé les lignes du début) + + +# Liste +def update_list(mot, trad, mylist): + mylist.append((mot, trad)) + + +def load_list(nomFichier, dico): + """ + charge les mots du fichier dans la liste + """ + with open(nomFichier) as fichier: + for ligne in fichier: + (mot, trad) = ligne.strip().split("\t") + # print(mot, trad) + update_list(mot, trad, dico) + + +def search_tuple(tups, elem): + for (mot, trad) in tups: + if (mot == elem): + return trad + raise Exception("search tuple: not found") + + +# Dictionnaire +# TODO : update, load. + + +################## Programme principal ###################### + + +fichier = 'dico.en2fr' +NBTRIES = 10000 + +# initialisation et chargement de la liste +mylist = [] +startTime = time.time() +load_list(fichier, mylist) +endTime = time.time() +print("La liste est chargée en (s)", (endTime - startTime)) +print("la traduction de dog est ", search_tuple(mylist, "dog")) + +startTime = time.time() +for i in range(NBTRIES): + search_tuple(mylist, "house") +endTime = time.time() +print("mes recherches ont coûté ", (endTime - startTime)) + +# TODO : faire la même chose avec un dictionnaire diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-hash.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-hash.py new file mode 100644 index 0000000..2a81518 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/diu-dico-hash.py @@ -0,0 +1,182 @@ +#! /usr/bin/env python3 +""" + python3 diu-dico-hash +""" +__author__ = "Nicolas Pronost and Laure Gonnord" +__copyright__ = "Univ Lyon1, 2019" + +from libdiulistechainee import * # une librairie maison de listes triées. +import matplotlib.pyplot as plt +import time +import sys + +sys.setrecursionlimit(10000) + +################## Constantes ###################### + +TAILLE_TABLE = 308 + +################## Fonction de hachage ###################### + + +def asciss(mot): + h = 0 + for c in mot: + h += ord(c) - 96 + return h + + +def hash(mot): + return asciss(mot) % TAILLE_TABLE + + +################## Construction de la table ###################### + + +def init_ht(ht): + """ + Construit une liste de TAILLE_TABLE listes chainees (triées) + une nouvelle liste chainee sera obtenue en appelant ListeChainee() + """ + ht = [ListeChainee() for i in range(TAILLE_TABLE)] + return ht + + +def update_ht(mot, ht): + """ + Ajoute le mot dans la liste chainee triee à la case d'index hash(mot). + Utiliser ajouterDansListeTriee. + """ + ht[hash(mot)].ajouterEnTete(mot) + + +def load_ht(nomFichier, ht): + """ + Ajoute les mots du fichier dans la table de hachage + """ + with open(nomFichier) as fichier: + for ligne in fichier: + update_ht(ligne[:-1], ht) + + +################## Fonctionnalités de la table ###################### + + +def afficheCollisions(ht): + """ + Imprime la taille de chaque liste contenue dans les cases de ht + Utiliser la méthode nbElements() + """ + for lc in ht: + print(lc.nbElements()) + + +def nombresCollisions(ht): + """ + Calcule et retourne la taille des listeschainées + pour chaque case de la table + selon une forme utile pour les graphiques, ie : + - la premiere liste contient les indices des cases + - la deuxième la taille de la liste contenue. + Utiliser la méthode nbElements() + """ + res = ([], []) + for k,v in enumerate(ht): + res[0].append(k) + res[1].append(v.nbElements()) + return res + + +def max_hash(nomFichier): + """ + Retourne le couple (mot_max,hmax) du plus "grand" mot (au sens de asciss) + et sa valeur de hachage + """ + mot_max = "" + hmax = 0 + with open(nomFichier) as fichier: + for ligne in fichier: + mot = ligne[:-1] + ha = hash(mot) + if ha > hmax: + hmax = ha + mot_max = mot + return (mot_max, hmax) + + +####### Quelques fonctions de stats/dessin de figures qui font varier la taille de ht + + +def stats_load(fichier): + global TAILLE_TABLE + ht = [] + # affichage temps exec en fct de la taille de la table + plt.figure() + toplot = [] + tailles_table = [10, 50, 100, 200, 400] + for TAILLE_TABLE in tailles_table: + ht.clear() + startTime = time.time() + init_ht(ht) + load_ht(fichier, ht) + toplot.append(time.time() - startTime) + plt.plot(tailles_table, toplot, "-k") + plt.title("Temps d'exécution vs. taille table") + plt.grid(True) + plt.show() + + +# Affichage graphe du nombre de collisions pour plusieurs tailles. +def stats_collisions(fichier): + global TAILLE_TABLE + ht = [] + plt.figure() + tailles_table = [10, 50, 100, 200, 400] + colors_plot = ["r", "b", "k", "g", "m"] + for i in range(len(tailles_table)): + TAILLE_TABLE = tailles_table[i] + init_ht(ht) + load_ht(fichier, ht) + (axisX, axisY) = nombresCollisions(ht) + plt.plot(axisX, axisY, colors_plot[i], label="taille " + str(TAILLE_TABLE)) + plt.grid(True) + plt.legend(loc="upper right") + # plt.title('Nb de collisions vs. taille table') + plt.show() + + +################## Programme principal ###################### + + +ht = [] # Ma table de hachage est une liste de listes chainées +fichier = "dico.english" + +# initialisation et chargement de la table +ht = init_ht(ht) +load_ht(fichier, ht) + +# Affichage console du nombre de collisions +#afficheCollisions(ht) + +# A décommenter (il faut numpy et mathplotlib) + +# # Affichage graphe du nombre de collisions +# (axisX, axisY) = nombresCollisions(ht) +# plt.figure() +# plt.plot(axisX, axisY, '-k') +# plt.title('Nombre de collisions vs. indice table') +# plt.grid(True) +# plt.savefig("collisions.pdf") +# +# # Mot de valeur de hachage max +(mot_max, hmax) = max_hash(fichier) +print('valeur de hachage max: '+str(hmax)+' pour le mot: '+mot_max) +TAILLE_TABLE = hmax+1 +init_ht(ht) +load_ht(fichier, ht) +print('Le mot '+mot_max+' doit être dans la liste : ', end='') +ht[hmax].afficher() +# +# # Maintenant comparons wrt les tailles de ht. +# stats_load(fichier) +# stats_collisions(fichier) diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/libdiulistechainee.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/libdiulistechainee.py new file mode 100644 index 0000000..3381e32 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td3/libdiulistechainee.py @@ -0,0 +1,124 @@ +# ======================= Cellule =========================================== +class Cellule: + def __init__(self, val, suiv): + self.val = val + self.suiv = suiv + +# ====================== ListeChainee ======================================== +class ListeChainee: + """ Liste simplement chaînée non circulaire""" + + def __init__(self): + self.premier = None + + def estVide(self): + return self.premier == None + + def nbElements(self): + nb = 0 + elt = self.premier + while elt: + nb += 1 + elt = elt.suiv + return nb + + def iemeElement(self, indice): + elt = self.premier + for i in range(indice): + elt = elt.suiv + if elt == None: + print("Erreur iemeElement : indice trop grand") + return elt.val + + def modifierIemeElement(self, indice, valElement): + elt = self.premier + for i in range(indice): + elt = elt.suiv + if elt == None: + print("Erreur modifierIemeElement : indice trop grand") + elt.val = valElement + + def afficher(self): + elt = self.premier + while elt: + print(elt.val, end=' ') + elt = elt.suiv + print() + + def ajouterEnTete(self, valElement): + elt = Cellule(valElement, self.premier) + self.premier = elt + + def insererDansListeTriee(self,cellule,valElement): + celluleSuivante = cellule.suiv + if celluleSuivante == None or celluleSuivante.val > valElement: + elt = Cellule(valElement, celluleSuivante) + cellule.suiv = elt + else: + self.insererDansListeTriee(celluleSuivante,valElement) + + def ajouterDansListeTriee(self, valElement): + if self.estVide(): + self.ajouterEnTete(valElement) + else: + if self.premier.val > valElement: + self.ajouterEnTete(valElement) + else: + self.insererDansListeTriee(self.premier,valElement) + + def supprimerTete(self): + elt = self.premier + self.premier = elt.suiv + + def rechercheElement(self, valElement): + elt = self.premier + trouve = False + pos = 0 + while elt and not trouve: + if valElement == elt.val: + trouve = True + else: + elt = elt.suiv + pos += 1 + if trouve: + return pos + else: + return -1 + + def chargerDepuisFichier(self,nomFichier): + with open(nomFichier) as fichier: + for ligne in fichier: + self.insererDansListeTriee(ligne) + + +# ========================== programme de test ===================================== + +# lc = ListeChainee() +# print("Ajout en tete de 5 '2' 4 : ", end='') +# lc.ajouterEnTete(5) +# lc.ajouterEnTete("2") +# lc.ajouterEnTete(4) +# lc.afficher() +# +# print("Valeur de l'element a l'indice 1 : ", lc.iemeElement(1)) +# +# print("Modification de l'element a l'indice 1 (1.6) : ", end='') +# lc.modifierIemeElement(1, 1.6) +# lc.afficher() +# +# print("Nombre d'elements : ", lc.nbElements()) +# +# print("Suppression de l'element de tete : ", end='') +# lc.supprimerTete() +# lc.afficher() +# +# print("Recherche de la valeur 5 : ", lc.rechercheElement(5)) +# print("Recherche de la valeur 'coucou' : ", lc.rechercheElement("coucou")) +# +# lcmots = ListeChainee() +# print("Ajout dans liste triee de 'abc' 'edf' 'b' 'a' : ", end='') +# lcmots.ajouterDansListeTriee("abc") +# lcmots.ajouterDansListeTriee("edf") +# lcmots.ajouterDansListeTriee("b") +# lcmots.ajouterDansListeTriee("a") +# lcmots.afficher() diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/Conversions.ipynb b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/Conversions.ipynb new file mode 100644 index 0000000..f1f7fcc --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/Conversions.ipynb @@ -0,0 +1,110 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 27, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def binaire2decimal(chaine):\n", + " ans = 0\n", + " for c in chaine:\n", + " print(c)\n", + " ans = ans*2+int(c)\n", + " return ans" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 29, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "1\n", + "0\n", + "0\n" + ] + }, + { + "data": { + "text/plain": [ + "4" + ] + }, + "execution_count": 29, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "binaire2decimal(\"100\")" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 47, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "def decimal2binaire(nombre):\n", + " binaire = []\n", + " reste = nombre\n", + " while reste:\n", + " binaire.append(reste % 2)\n", + " reste = reste // 2\n", + " return binaire[::-1]" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 48, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]" + ] + }, + "execution_count": 48, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "decimal2binaire(1234)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.1" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/change_repr.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/change_repr.py new file mode 100644 index 0000000..bd51b55 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/change_repr.py @@ -0,0 +1,40 @@ +#! /usr/bin/env python3 +""" + python3 demo_test2.py +""" +__author__ = "Laure Gonnord" +__copyright__ = "Univ Lyon1, 2019" + +## fortement inspiré de http://sdz.tdct.org/sdz/du-decimal-au-binaire.html + +CHIFFRES = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" +NOMBRES = {c: n for (n, c) in enumerate(CHIFFRES)} + +# Fonctions utilitaires +def chiffre(n): + return CHIFFRES[n] + +def nombre(ch): + """ch= caractère qui désigne le nombre + retourne le nombre associé""" + return NOMBRES[ch] + +chiffre(12) # 'C' +nombre('C') # 12 + +# base b vers décimal +def lire_repr(rep, b): + nb_chiff = len(rep) + somme = 0 + # TODO + return somme + +print(lire_repr('2A',16)) + +# représentation du nombre n en base b, retourne une chaîne +# à chaque fois on ajoute à la fin de la chaîne. +def repr_nombre(n, b): + pass + +print(repr_nombre(10, 2)) # 1010 +print(repr_nombre(42, 16)) # 2A diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/demo_repnombres.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/demo_repnombres.py new file mode 100644 index 0000000..dd7b3ba --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td5/demo_repnombres.py @@ -0,0 +1,21 @@ +#! /usr/bin/env python3 +""" + python3 demo_repnombres.py +""" +__author__ = "Laure Gonnord" +__copyright__ = "Univ Lyon1, 2019" + +# expérimentations autour de la représentation des nombres en python + +x = bin(42) +print(type(x)) # c'est une chaîne +print(x) + +y = hex(54) +print(y) + +z = 67 + + +# on peut utiliser le formattage python pour imprimer les rep. +print("my num is 0x{0:02x}".format(z)) diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/display_file.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/display_file.py new file mode 100644 index 0000000..c725808 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/display_file.py @@ -0,0 +1,16 @@ +def display_file(name): + with open(name, 'rb') as f: + print("Voici les dix premiers caractères du fichier " + + name + " :") + for i in range(10): + c = f.read(1) + if len(c) == 0: # vrai si on est arrivé à la fin du fichier + break + print("Position " + str(i) + " : '" + c.decode('latin1') + + "' (code ASCII = " + str(ord(c)) + ")") + + +display_file('traitement-de-texte.odt') +display_file('lyon1.png') +display_file('display_file.py') +display_file('donnees-2-colonnes.csv') diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees-2-colonnes.csv b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees-2-colonnes.csv new file mode 100644 index 0000000..0f0513e --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees-2-colonnes.csv @@ -0,0 +1,3 @@ +0, 10 +1, 12 +4, 15 diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees.txt b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees.txt new file mode 100644 index 0000000..ed37037 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/donnees.txt @@ -0,0 +1,5 @@ +1 +12.3 +43 +3 +10 diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/ex_csvlib.py b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/ex_csvlib.py new file mode 100644 index 0000000..42f70c4 --- /dev/null +++ b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/ex_csvlib.py @@ -0,0 +1,9 @@ +# cf https://docs.python.org/fr/3/library/csv.html + +import csv + +fieldnames = ['x', 'y'] +with open('donnees-2-colonnes.csv', newline='') as csvfile: + reader = csv.DictReader(csvfile, fieldnames=fieldnames) + for row in reader: + print(row['x'], row['y']) diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.jpg b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.jpg new file mode 100644 index 0000000..fc0548f Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.jpg differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.png b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.png new file mode 100644 index 0000000..5aec612 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/lyon1.png differ diff --git a/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/traitement-de-texte.odt b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/traitement-de-texte.odt new file mode 100644 index 0000000..9cb0b50 Binary files /dev/null and b/Formations/NSI/Bloc1/diubloc1-files-td6/traitement-de-texte.odt differ diff --git a/Formations/index.rst b/Formations/index.rst new file mode 100644 index 0000000..4f5d828 --- /dev/null +++ b/Formations/index.rst @@ -0,0 +1,31 @@ +Comptes rendus des formations pour l'année 2019-2020 +#################################################### + +:date: 2019-12-20 +:modified: 2019-12-20 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Autres +:summary: Comptes rendus des formations pour l'année 2019-2020 + + +2019-12-09: Accompagnement à la réforme du lycée +================================================ + +Démonstration +------------- + +Irrationalité de racine de 2 +~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ + +E1: mesure de la longueur de la diagonale d'un carré de côté 12 qui approche 17. On pose la question est-ce que la racine de 2 est égale à 17/12? +E2: Recherche d'une meilleur fraction que 17/12 pour approchée la racine de 2. Puis recherche de la meilleur fraction possible. +E3: Trouver un nombre décimal qui approche le plus possible la racine de 2. Écriture d'un algorithme de balayage ou utilisation du tableur pour trouver une précision à 10^{-15} ou plus. +E4: Démonstration par l'absurde de l'irrationalité de racine de 2. + +Le travail préparatoire est essentiellement là pour que les élèves prennent conscience de la difficulté de la question et que pour que l'affirmation du raisonnement par l'absurde ne semble pas tombé du ciel. + +Position relative des courbes +~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ + +Animation géogébra pour visualiser les volumes +Comparaison de nombres à partir de la différence pour aller vers l'étude plus formelle. diff --git a/Makefile b/Makefile new file mode 100644 index 0000000..a56d1b6 --- /dev/null +++ b/Makefile @@ -0,0 +1,29 @@ +YEAR=2019-2020 + +SSH_CONF=Embrevade +#SSH_TARGET_DIR=/var/docker/raw.opytex.org/www/ +SSH_TARGET_DIR=~/raw.opytex.org/www/ + +CLEUSB=Cle8G + +WEB_EXCLUDE=--exclude "Notes" --exclude "notes" --exclude "config.sh" --exclude 'Archive' --exclude 'tools/' --exclude "reflections" +COMMON_EXCLUDE=--exclude "__pycache__" --exclude "venv/" --exclude ".git" --exclude ".gitignore" --exclude ".*" + +clean: + git clean -idx -e venv/ -e video/ + +ssh_upload: + scp -r $(OUTPUTDIR)/* $(SSH_CONF):$(SSH_TARGET_DIR) + +rsync_upload: clean + rsync -e "ssh" -P -rvzc --delete $(COMMON_EXCLUDE) $(WEB_EXCLUDE) $(CURDIR)/ $(SSH_CONF):$(SSH_TARGET_DIR) --cvs-exclude + +rsync_cleUSB: clean + #rsync --progress --modify-window=1 --update --recursive --times --del ./ $(GIT_EXCLUDE) /run/media/lafrite/K1 + rsync -av --del --exclude "venv" ./ $(COMMON_EXCLUDE) /run/media/lafrite/$(CLEUSB)/Enseignements + rsync -av ../../Divers/$(YEAR) /run/media/lafrite/$(CLEUSB)/Divers + #rsync -av ../../Production\ eleves/$(YEAR) /run/media/lafrite/$(CLEUSB)/Productions/ + + # rsync -av /run/media/lafrite/$(CLEUSB)/Productions/$(YEAR) ../../Production\ eleves/ + +.PHONY: diff --git a/README.md b/README.md new file mode 100644 index 0000000..d02b4d2 --- /dev/null +++ b/README.md @@ -0,0 +1,31 @@ +# Cours pour l'année 2019-2020 + +## Quand on arrive + +- Avec fish +``` console +source venv/bin/activate.fish +``` + +- Avec un autre shell +``` console +source venv/bin/activate +``` + + +## Mise en place + +- Python + +``` console +python -v venv venv +pip install -r requirements.txt +``` + +- Git + +Changement du répertoire des hameçons de git pour écrire de plus propres fichiers rst! + +``` console +git config core.hooksPath ./tools/git/hooks/ +``` diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_RA.pdf b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_RA.pdf new file mode 100644 index 0000000..fef98f6 Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_RA.pdf differ diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_BW.pdf b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_BW.pdf new file mode 100644 index 0000000..927ee28 Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_BW.pdf differ diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_cycle.pdf b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_cycle.pdf new file mode 100644 index 0000000..08f04aa Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_cycle.pdf differ diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_osm.pdf b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_osm.pdf new file mode 100644 index 0000000..a88c096 Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/carte_credo_osm.pdf differ diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/fig/presentation_OSM.png b/SNT/Carto_Geolocalisation/fig/presentation_OSM.png new file mode 100644 index 0000000..e724e7b Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/fig/presentation_OSM.png differ diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/index.rst b/SNT/Carto_Geolocalisation/index.rst new file mode 100644 index 0000000..6646e77 --- /dev/null +++ b/SNT/Carto_Geolocalisation/index.rst @@ -0,0 +1,86 @@ +SNT: la cartographie et la géolocalisation pour l'année 2019-2020 +################################################################# + +:date: 2019-12-12 +:modified: 2019-12-12 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: SNT +:summary: Organisation du thème "cartographie et géolocalisation" pour l'année 2019-2020 en SNT + + +Cette séquence est très largement inspirée pour ne pas dire copiée de celle développée par Pascal Mériaux et Cédric Frayssinet de l'académie de Lyon. + +Cette séquence aura pour objectif que les élèves soient producteur d'informations cartographique. Pour cela, on utilisera openstreetmap de deux manières différentes: +- Contribuer à enrichir OSM en y apportant des informations qui nous sont accessibles. +- Utiliser OSM pour faire un parcours dans la ville. + + +Étape 1: Cartes et découverte de OpenStreetMap +============================================== + +Travail sur ce qu'est une carte et sur quelles sont les cartes en lignes qui existent. Puis comparaison des différentes cartes. On s'assurera qu'ils comparent au moins + +- `OpenStreetMap `_ +- `Google map `_ +- `Géoportail `_ + +Les élèves cherchent le lycée, leur maison... On se demande la signification des données de l'URL. On "interroge" les objets aux alentours, on manipule les différentes couches... On compare la carte d'OSM avec cette de Google map et celle de Géoportail. On compare la richesse des informations entre Lyon et Bellegarde. + +On pourra s'interroger sur la nature des cartes qu'ils utilisent quand ils utilisent leur téléphone. + +Puis, on leur présentera d'autres cartes où le but n'est pas seulement de se repérer mais d'apporter de l'information localisée (`Carte de l'INSEE `_). + +On présente `OSM <./fig/presentation_OSM.png>`_. C'est une carte en ligne construite sur le modèle de Wikipedia. C'est-à-dire enrichie par tout le monde. Le site `Live openstreemap `__ permet de voir les modifications en quasi temps réel. + +On explique qu'on va enrichir les données présentent autour du lycée à la prochaine séance. Et on va préparer les documents pour prendre nos notes la prochaine fois. On se distribue le travail en groupe... + +Proposition de thèmes pour enrichir la carte: + +- horaire d'ouverture +- repérage des poubelles +- Accessibilité pour les handicapés +- Panneaux publicitaires + +En parallèle, ils devront choisir un thème pour prendre en photo géolocalisée tout ce qui est en rapport avec le thème. + +Étape 2: Sortie repérage +======================== + +Sortie dans les rues, le but étant d'aller noter toutes les informations sur la rue ou le quartier visité qui pourront être injectée dans OSM. + +Étape 3: Enrichir OSM +===================== + +On a crée un compte OSM pour la classe. On explique comment ajouter des informations à la carte. + +On donne l'identifiant et le mot de passe aux élèves. Ils se lancent alors dans l'édition. On prendra soin lors de cette séance de laisser le vidéo projecteur avec le live de OSM pour voir nos modifications. + +On arrêtera cette étape une bonne dizaine de minutes avant la fin pour expliquer aux élèves qu'au prochain cours, on leur demandera de construire un parcours à thème illustré par des photos. Pour cela, ils devront en classe choisir un thème puis pendant la semaine prendre des photos géolocalisées sur ce thème (il faudra certainement leur expliquer comment activer ou désactiver la géolocalisation sur les téléphones). Leurs photos devront être mis en ligne sur l'ENT du lycée. + +Étape 4: Créer son parcours +=========================== + +On va chercher les informations de géolocalisation dans les données EXIF des photos prises pour les extraire. On parle rapidement des différentes façon de décrire une position et comment convertir les données fournies par le téléphone en celles comprises par OSM. + +`Ficher ods pour préparer l'export <./uMap_Photos_Geolocalisees.ods>`_ + +Umap nous permet à partir d'un fichier CSV de d'afficher sur la carte des points qui affichent les photos quand on clique dessus. + +La carte fournie pourra alors être intégrée dans une page HTML et mise en ligne sur le serveur du lycée. + +Étape de secours: Trouver un trajet +=================================== + +Dans le cas où le jour de la sortie il ne fait pas beau! + +Tour d'horizon sur le fonctionnement du GPS. Pour cela, on a deux vidéos: +- `GPS de Kezako `_ +- `Galiléo par CNES `_ + +Sans entrer dans les détails des maths, on résume le fonctionnement du GPS. + +Avec un calculateur d'itinéraire, on demande aux élèves de trouver une route pour aller de Bellegarde à Nice. On demandera un itinéraire avec et un sans autoroute. Puis de le modifier pour faire une escale à Gap. +Une fois les itinéraires trouvés, on demande aux élèves d'expliquer comment cet itinéraire a été choisi sans attendre de réponse très précise de leur part. + +On donne aux élèves `une carte d'une partie de la région Rhône-Alpes <./carte_RA.pdf>`_ et on leur demande de trouver le chemin le plus court entre Bellegarde et Valence. Ils devront ensuite écrire un algorithme pour trouver ce chemin le plus court. + diff --git a/SNT/Carto_Geolocalisation/uMap_Photos_Geolocalisees.ods b/SNT/Carto_Geolocalisation/uMap_Photos_Geolocalisees.ods new file mode 100644 index 0000000..005e80a Binary files /dev/null and b/SNT/Carto_Geolocalisation/uMap_Photos_Geolocalisees.ods differ diff --git a/SNT/Donnes_Traitement/1E_ticket.pdf b/SNT/Donnes_Traitement/1E_ticket.pdf new file mode 100644 index 0000000..325d94f Binary files /dev/null and b/SNT/Donnes_Traitement/1E_ticket.pdf differ diff --git a/SNT/Donnes_Traitement/2E_traitement_python.html b/SNT/Donnes_Traitement/2E_traitement_python.html new file mode 100644 index 0000000..10a2fa3 --- /dev/null +++ b/SNT/Donnes_Traitement/2E_traitement_python.html @@ -0,0 +1,14545 @@ + + + + +Traitement de données + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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Traitement de données avec python

Dans ce TP, vous allez explorer concernant la population de toutes les villes française dans un premier temps puis les festivals.

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Villes de France

À côté de ce document, vous trouverez un document villes.csv . Le copier dans son dossier personnel puis l'ouvrir avec notepad++

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Description des données

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  1. Décrire le format du fichier.
    2. +
  2. Quelles sont les informations stockées dans ce fichier?
    3. +
  3. À quoi correspond chaque ligne?
    4. +

  4. Combien de lignes va-t-on pouvoir étudier?

    +
    5. +

  5. Rédiger deux questions qui pourrait être répondu en utilisant ce tableau.

    +
    6. +
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+
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+

Ouverture et manipulation avec python

Ouvrir pythonedu, copier/coller le programme ci-dessous et sauvegarder votre script (vide) dans le même dossier où vous avez mis le fichier villes.csv.

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+
In [1]:
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+
import pandas as pd
+villes = pd.read_csv("villes.csv")
+print(villes)
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+
+
    +
  1. Executer ce programme. Que fait-il? Commenter ce qui s'est écrit dans la console.
    2. +
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+
+

Festivals en France

    +
  1. Aller sur la plateforme d'opendata de l'état français et trouver des données sur les festivals de France
    2. +
  2. Décrire les données trouvée
    3. +
  3. Trouver 2 questions et essayer d'y répondre en utilisant Python
    4. +
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+
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+

Mémo Python et pandas

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Séléctionner une information

    +
  • Séléctionner une ligne (ici la ligne 2)
    • +
+ +
+
+
+
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+
In [2]:
+
+
+
villes.iloc[2]
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[2]:
+ + + + +
+
dep                  1
+nom             Plagne
+cp                1130
+nb_hab_2010        129
+nb_hab_1999         83
+nb_hab_2012        100
+dens                20
+surf               6.2
+long           5.73333
+lat            46.1833
+alt_min            560
+alt_max            922
+Name: 2, dtype: object
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Séléctionner une seule information (ici cp de la ligne 2)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [3]:
+
+
+
villes.loc[2,'cp']
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[3]:
+ + + + +
+
'1130'
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Séléctionner tout une colonne (ici nom)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [4]:
+
+
+
villes["nom"]
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[4]:
+ + + + +
+
0                            Ozan
+1           Cormoranche-sur-Saône
+2                          Plagne
+3                         Tossiat
+4                        Pouillat
+                   ...           
+36695                        Sada
+36696                    Tsingoni
+36697            Saint-Barthélemy
+36698                Saint-Martin
+36699    Saint-Pierre-et-Miquelon
+Name: nom, Length: 36700, dtype: object
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Séléctionner les lignes suivant une caractéristique (ici les villes avec une altitude minimum supérieur à 1500)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [5]:
+
+
+
villes[villes["alt_min"]>1500]
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[5]:
+ + + +
+
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
depnomcpnb_hab_2010nb_hab_1999nb_hab_2012denssurflonglatalt_minalt_max
16184Larche45407483100168.866.8500044.45001606.03165.0
17905Ristolas54609078100182.186.9500044.76671571.03294.0
17985Saint-Véran5350257265300544.756.8666744.70001756.03175.0
18475Molines-en-Queyras5350315322300553.626.8500044.73331625.03160.0
19045Abriès5460365358400477.136.9333344.78331513.03305.0
19235Villar-d'Arêne5480287217300377.516.3371145.04231519.03883.0
2692766La Llagonne662102422643001023.092.1166742.53331546.02196.0
2694366Caudiès-de-Conflent66360136026.502.1613942.56731616.02045.0
2703966Porté-Puymorens66760131147100249.421.8333342.55001557.02827.0
2712566Mont-Louis662102472723006330.392.1166742.51671516.01608.0
2713466Angles662105665896001343.202.0744542.57781531.02808.0
2997073Bessans734803433103002128.086.9916745.31671673.03754.0
3011473Val-d'Isère731501563162816001694.396.9833345.45001785.03599.0
3012773Bonneval-sur-Arc73480241239200282.727.0500045.36671759.03642.0
+
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+

Analyser des données

+
+
+
+
+
+
+
    +
  • Compter le nombre de ligne
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [6]:
+
+
+
villes.count()
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[6]:
+ + + + +
+
dep            36700
+nom            36700
+cp             36700
+nb_hab_2010    36700
+nb_hab_1999    36700
+nb_hab_2012    36700
+dens           36700
+surf           36700
+long           36700
+lat            36700
+alt_min        36568
+alt_max        36568
+dtype: int64
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Calculer une moyenne (ici la moyenne des habitants en 2010)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [7]:
+
+
+
villes["nb_hab_2010"].mean()
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[7]:
+ + + + +
+
1768.0113079019075
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Trouver un minimum (ici des habitants en 2010)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [8]:
+
+
+
villes["nb_hab_2010"].min()
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[8]:
+ + + + +
+
0
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • Trouver un maximum (ici des habitants en 2010)
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [9]:
+
+
+
villes["nb_hab_2010"].max()
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[9]:
+ + + + +
+
2243833
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+
+
+

Trier les données

    +
  • Trier en ordre croissant de la population en 2010
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [10]:
+
+
+
villes.sort_values(by="nb_hab_2010")
+
+ +
+
+
+ +
+
+ + +
+ +
Out[10]:
+ + + +
+
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
depnomcpnb_hab_2010nb_hab_1999nb_hab_2012denssurflonglatalt_minalt_max
2109655Bezonvaux5510000009.235.4675049.2367226.0367.0
2115555Louvemont-Côte-du-Poivre5510000008.255.3983449.2378214.0375.0
2103855Fleury-devant-Douaumont55100000010.275.4344549.1950227.0390.0
2105155Haumont-près-Samogneux55100000010.815.3525149.2728194.0355.0
2130055Beaumont-en-Verdunois5510000007.875.4077849.2587233.0372.0
.......................................
20496Nice06000-06100-06200-06300343304343123344900477371.927.2500043.70000.0520.0
1171831Toulouse31000-31100-31200-31300-31400-315004418023903014396003734118.301.4333343.6000115.0263.0
2815269Lyon69001-69002-69003-69004-69005-69006-69007-6900...4843444452744749001011747.874.8413945.7589162.0312.0
443913Marseille13001-13002-13003-13004-13005-13006-13007-1300...8507267974918514003535240.625.3763943.29670.0640.0
3043775Paris75001-75002-75003-75004-75005-75006-75007-7500...22438332125851221100021288105.402.3444548.860027.0127.0
+

36700 rows × 12 columns

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    +
  • Trie en ordre décroissant (ici de l'altitude)
    • +
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In [11]:
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villes.sort_values(by="alt_min", ascending=False)
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+ +
Out[11]:
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+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
depnomcpnb_hab_2010nb_hab_1999nb_hab_2012denssurflonglatalt_minalt_max
3011473Val-d'Isère731501563162816001694.396.9833345.450001785.03599.0
3012773Bonneval-sur-Arc73480241239200282.727.0500045.366701759.03642.0
17985Saint-Véran5350257265300544.756.8666744.700001756.03175.0
2997073Bessans734803433103002128.086.9916745.316701673.03754.0
18475Molines-en-Queyras5350315322300553.626.8500044.733301625.03160.0
.......................................
36695976Sada9764010195101951019593310.9245.10470-12.84860NaNNaN
36696976Tsingoni9768010454104541045430034.7645.10700-12.78970NaNNaN
36697971Saint-Barthélemy9713389388938893837224.00-62.8333017.91670NaNNaN
36698971Saint-Martin9715036979369793697969553.2018.09130-63.08290NaNNaN
36699975Saint-Pierre-et-Miquelon9750060806080608025242.0046.710701.71819NaNNaN
+

36700 rows × 12 columns

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+

Faire des opérations avec les données

On pourrait vouloir calculer la différence entre la population en 2010 et en 2012 et ajouter le résultat dans une nouvelle colonne +On peut le faire ainsi

+ +
+
+
+
+
+
In [12]:
+
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+
villes["diff_10_12"] = villes["nb_hab_2012"] - villes["nb_hab_2010"]
+villes
+
+ +
+
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+ +
+
+ + +
+ +
Out[12]:
+ + + +
+
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
depnomcpnb_hab_2010nb_hab_1999nb_hab_2012denssurflonglatalt_minalt_maxdiff_10_12
01Ozan1190618469500936.604.9166746.38330170.0205.0-118
11Cormoranche-sur-Saône1290105890310001079.854.8333346.23330168.0211.0-58
21Plagne113012983100206.205.7333346.18330560.0922.0-29
31Tossiat125014061111140013810.175.3166746.13330244.0501.0-6
41Pouillat12508858100146.235.4333346.33330333.0770.012
..........................................
36695976Sada9764010195101951019593310.9245.10470-12.84860NaNNaN0
36696976Tsingoni9768010454104541045430034.7645.10700-12.78970NaNNaN0
36697971Saint-Barthélemy9713389388938893837224.00-62.8333017.91670NaNNaN0
36698971Saint-Martin9715036979369793697969553.2018.09130-63.08290NaNNaN0
36699975Saint-Pierre-et-Miquelon9750060806080608025242.0046.710701.71819NaNNaN0
+

36700 rows × 13 columns

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In [ ]:
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+ + + + + + diff --git a/SNT/Donnes_Traitement/Traitement de données.ipynb b/SNT/Donnes_Traitement/Traitement de données.ipynb new file mode 100644 index 0000000..691b3aa --- /dev/null +++ b/SNT/Donnes_Traitement/Traitement de données.ipynb @@ -0,0 +1,1472 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Traitement de données avec python\n", + "\n", + "Dans ce TP, vous allez explorer concernant la population de toutes les villes française dans un premier temps puis les festivals.\n", + "\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Villes de France\n", + "\n", + "À côté de ce document, vous trouverez un document `villes.csv` . Le copier dans son dossier personnel puis l'ouvrir avec notepad++\n", + "\n", + "### Description des données\n", + "\n", + "1. Décrire le format du fichier.\n", + "2. Quelles sont les informations stockées dans ce fichier?\n", + "3. À quoi correspond chaque ligne?\n", + "3. Combien de lignes va-t-on pouvoir étudier?\n", + "\n", + "4. Rédiger deux questions qui pourrait être répondu en utilisant ce tableau.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Ouverture et manipulation avec python\n", + "\n", + "Ouvrir pythonedu, copier/coller le programme ci-dessous et sauvegarder votre script (vide) dans le même dossier où vous avez mis le fichier `villes.csv`.\n", + "\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "import pandas as pd\n", + "villes = pd.read_csv(\"villes.csv\")\n", + "print(villes)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "6. Executer ce programme. Que fait-il? Commenter ce qui s'est écrit dans la console." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Festivals en France\n", + "\n", + "1. Aller sur la [plateforme d'opendata de l'état français](https://www.data.gouv.fr/fr/) et trouver des données sur les festivals de France\n", + "2. Décrire les données trouvée\n", + "3. Trouver 2 questions et essayer d'y répondre en utilisant Python" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Mémo Python et pandas" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Séléctionner une information\n", + "\n", + "- Séléctionner une ligne (ici la ligne 2)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "dep 1\n", + "nom Plagne\n", + "cp 1130\n", + "nb_hab_2010 129\n", + "nb_hab_1999 83\n", + "nb_hab_2012 100\n", + "dens 20\n", + "surf 6.2\n", + "long 5.73333\n", + "lat 46.1833\n", + "alt_min 560\n", + "alt_max 922\n", + "Name: 2, dtype: object" + ] + }, + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "villes.iloc[2]" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- Séléctionner une seule information (ici `cp` de la ligne 2)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "'1130'" + ] + }, + "execution_count": 3, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "villes.loc[2,'cp']" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- Séléctionner tout une colonne (ici `nom`)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 4, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "0 Ozan\n", + "1 Cormoranche-sur-Saône\n", + "2 Plagne\n", + "3 Tossiat\n", + "4 Pouillat\n", + " ... \n", + "36695 Sada\n", + "36696 Tsingoni\n", + "36697 Saint-Barthélemy\n", + "36698 Saint-Martin\n", + "36699 Saint-Pierre-et-Miquelon\n", + "Name: nom, Length: 36700, dtype: object" + ] + }, + "execution_count": 4, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "villes[\"nom\"]" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- Séléctionner les lignes suivant une caractéristique (ici les villes avec une altitude minimum supérieur à 1500)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 5, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/html": [ + "
\n", + "\n", + "\n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + " \n", + "
depnomcpnb_hab_2010nb_hab_1999nb_hab_2012denssurflonglatalt_minalt_max
16184Larche45407483100168.866.8500044.45001606.03165.0
17905Ristolas54609078100182.186.9500044.76671571.03294.0
17985Saint-Véran5350257265300544.756.8666744.70001756.03175.0
18475Molines-en-Queyras5350315322300553.626.8500044.73331625.03160.0
19045Abriès5460365358400477.136.9333344.78331513.03305.0
19235Villar-d'Arêne5480287217300377.516.3371145.04231519.03883.0
2692766La Llagonne662102422643001023.092.1166742.53331546.02196.0
2694366Caudiès-de-Conflent66360136026.502.1613942.56731616.02045.0
2703966Porté-Puymorens66760131147100249.421.8333342.55001557.02827.0
2712566Mont-Louis662102472723006330.392.1166742.51671516.01608.0
2713466Angles662105665896001343.202.0744542.57781531.02808.0
2997073Bessans734803433103002128.086.9916745.31671673.03754.0
3011473Val-d'Isère731501563162816001694.396.9833345.45001785.03599.0
3012773Bonneval-sur-Arc73480241239200282.727.0500045.36671759.03642.0
\n", + "
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+ +Étape 3: Cloud et énergie +========================= + +...? diff --git a/SNT/Donnes_Traitement/villes.csv b/SNT/Donnes_Traitement/villes.csv new file mode 100644 index 0000000..8df4133 --- /dev/null +++ b/SNT/Donnes_Traitement/villes.csv @@ -0,0 +1,36701 @@ +dep,nom,cp,nb_hab_2010,nb_hab_1999,nb_hab_2012,dens,surf,long,lat,alt_min,alt_max +1,Ozan,1190,618,469,500,93,6.6,4.91667,46.3833,170,205 +1,Cormoranche-sur-Saône,1290,1058,903,1000,107,9.85,4.83333,46.2333,168,211 +1,Plagne,1130,129,83,100,20,6.2,5.73333,46.1833,560,922 +1,Tossiat,1250,1406,1111,1400,138,10.17,5.31667,46.1333,244,501 +1,Pouillat,1250,88,58,100,14,6.23,5.43333,46.3333,333,770 +1,Torcieu,1230,698,643,700,65,10.72,5.4,45.9167,257,782 +1,Replonges,1620,3500,2841,3300,210,16.6,4.88333,46.3,169,207 +1,Corcelles,1110,243,222,200,17,14.16,5.58333,46.0333,780,1081 +1,Péron,1630,2143,1578,1900,82,26.01,5.93333,46.2,411,1501 +1,Relevant,1990,466,367,400,37,12.38,4.95,46.0833,235,282 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+1,Virieu-le-Petit,1260,309,281,300,18,16.36,5.71667,45.9,419,1524 +1,Saint-Denis-en-Bugey,1500,2178,1939,2100,834,2.61,5.33333,45.95,234,338 +1,Charnoz-sur-Ain,1800,911,808,900,137,6.62,5.21667,45.8667,203,244 +1,Chazey-sur-Ain,1150,1464,1200,1400,66,21.95,5.25,45.9,202,261 +1,Marchamp,1680,118,108,100,9,13.11,5.55,45.7833,400,940 +1,Culoz,1350,2909,2620,2900,150,19.36,5.78333,45.85,226,1430 +1,Mantenay-Montlin,1560,288,247,300,26,10.8,5.08333,46.4167,180,222 +1,Marboz,1851,2182,2164,2200,54,40.14,5.25,46.3333,194,240 +1,Foissiat,1340,1912,1562,1900,47,40.36,5.18333,46.3667,186,228 +1,Treffort-Cuisiat,1370,2204,1908,2100,55,39.41,5.36834,46.2714,221,681 +1,Izieu,1300,201,178,200,26,7.67,5.63333,45.65,211,758 +1,Saint-Étienne-du-Bois,1370,2441,2045,2400,86,28.38,5.28333,46.2833,213,259 +1,Hauteville-Lompnes,1110,4044,3653,4200,80,50.34,5.6,45.9667,455,1240 +1,Saint-Trivier-sur-Moignans,1990,1877,1537,1900,44,41.99,4.9,46.0667,230,289 +1,Peyriat,1430,171,157,200,28,5.96,5.51667,46.15,558,825 +1,Évosges,1230,140,109,100,11,12.08,5.5,45.9583,560,1001 +1,Poncin,1450,1644,1371,1600,83,19.77,5.4,46.0833,240,540 +1,Crans,1320,269,258,300,20,13.23,5.21667,45.9667,249,322 +1,Montréal-la-Cluse,1460,3457,3699,3500,269,12.83,5.57084,46.1867,473,960 +1,Cleyzieu,1230,135,116,100,17,7.82,5.43333,45.9,440,927 +1,Lompnieu,1260,122,103,100,10,11.35,5.65,45.9667,524,1241 +1,Villereversure,1250,1208,1102,1200,69,17.45,5.38333,46.1833,279,480 +1,Saint-Martin-du-Mont,1160,1651,1304,1600,58,28.09,5.33333,46.1,246,556 +1,Saint-Genis-Pouilly,1630,8914,6382,8400,912,9.77,6.01667,46.25,419,502 +1,Bolozon,1450,94,94,100,19,4.92,5.48333,46.2,261,673 +1,Confrançon,1310,1157,862,1100,63,18.17,5.06667,46.2667,192,224 +1,Lochieu,1260,91,73,100,12,7.07,5.71667,45.9333,479,1426 +1,Chanoz-Châtenay,1400,706,492,700,52,13.42,5.03333,46.1833,194,268 +1,Villebois,1150,1153,953,1100,79,14.46,5.43333,45.85,195,960 +1,Ceignes,1430,265,229,300,26,10.01,5.5,46.1167,580,862 +1,Saint-Didier-sur-Chalaronne,1140,2776,2263,2700,111,24.98,4.81667,46.1667,167,223 +1,Revonnas,1250,788,493,700,101,7.75,5.33333,46.1667,255,504 +1,Bourg-Saint-Christophe,1800,1173,824,1100,130,8.98,5.16667,45.8833,207,305 +1,Condeissiat,1400,756,649,700,34,21.64,5.08333,46.1667,232,268 +1,Pirajoux,1270,360,299,300,27,12.99,5.3,46.3833,192,237 +1,Chalamont,1320,2322,1656,2200,70,32.88,5.16667,46,269,330 +1,Le Plantay,1330,540,416,500,27,19.96,5.08333,46.0167,267,286 +1,Versailleux,1330,332,254,300,17,18.77,5.1,45.9833,274,303 +1,Montagnat,1250,1646,1421,1600,119,13.75,5.28333,46.1667,229,282 +1,Vieu,1260,380,311,400,58,6.54,5.68333,45.9,280,540 +1,Saint-André-de-Corcy,1390,2991,3098,3000,144,20.73,4.95,45.9167,279,306 +1,Bressolles,1360,709,587,700,91,7.73,5.1,45.8667,205,292 +1,Péronnas,1960,6054,5530,6100,344,17.55,5.2,46.1833,223,277 +1,Colomieu,1300,115,128,100,19,5.96,5.61667,45.7333,319,476 +1,Monthieux,1390,599,579,600,55,10.75,4.93333,45.95,281,311 +1,Saint-Jean-sur-Reyssouze,1560,744,582,700,27,27.48,5.06667,46.4,178,218 +1,Garnerans,1140,656,565,600,76,8.57,4.83333,46.2,168,215 +1,Montrevel-en-Bresse,1340,2362,1995,2400,229,10.27,5.13333,46.3333,192,220 +1,Conand,1230,104,69,100,6,15.28,5.46667,45.8833,351,1021 +1,Challes-la-Montagne,1450,179,203,200,23,7.65,5.46667,46.1333,440,700 +1,Mogneneins,1140,727,572,700,84,8.57,4.81667,46.1333,168,238 +1,Thoissey,1140,1540,1355,1500,1149,1.34,4.8,46.1667,168,178 +1,Chaleins,1480,1165,1025,1200,68,17,4.8,46.0333,193,267 +1,Neuville-sur-Ain,1160,1571,1237,1500,79,19.79,5.36667,46.0833,242,427 +1,Thil,1120,1070,946,1100,207,5.15,5.01667,45.8167,174,183 +1,Jujurieux,1640,2097,1696,2000,136,15.39,5.41667,46.0333,242,633 +1,Oncieu,1230,91,78,100,11,7.76,5.46667,45.95,300,807 +1,Lurcy,1090,393,256,400,81,4.81,4.76667,46.0667,169,233 +1,Balan,1360,2348,1534,2400,130,18.04,5.1,45.8333,178,233 +1,Ambutrix,1500,729,586,700,139,5.22,5.33333,45.9333,237,370 +1,Sainte-Croix,1120,534,468,500,50,10.62,5.05195,45.8942,229,294 +1,Blyes,1150,886,691,900,95,9.32,5.25,45.85,199,243 +1,Conzieu,1300,135,99,100,18,7.2,5.6,45.7333,311,1020 +1,Niévroz,1120,1488,1359,1500,142,10.46,5.06667,45.8333,175,197 +1,Nurieux-Volognat,1460,1058,952,1100,54,19.34,5.52667,46.1856,448,840 +1,Ambléon,1300,116,86,100,19,5.88,5.6,45.75,330,940 +1,Saint-Maurice-de-Gourdans,1800,2498,1949,2400,98,25.39,5.2,45.8167,182,244 +1,Chézery-Forens,1200,434,367,400,9,46.57,5.88333,46.2167,435,1692 +1,Sault-Brénaz,1150,1043,974,1100,185,5.61,5.41667,45.85,196,660 +1,Murs-et-Gélignieux,1300,241,204,200,37,6.46,5.66667,45.6333,210,460 +1,Le Petit-Abergement,1260,138,142,100,5,26.95,5.65,46.0333,706,1177 +1,Cormoz,1560,625,512,500,31,19.56,5.23333,46.45,187,223 +1,Saint-Martin-de-Bavel,1510,443,333,500,52,8.5,5.68333,45.85,249,442 +1,Saint-Trivier-de-Courtes,1560,1013,963,1000,61,16.53,5.08333,46.4667,184,218 +1,Boyeux-Saint-Jérôme,1640,321,277,300,18,16.94,5.46667,46.0333,329,900 +1,Château-Gaillard,1500,1818,1370,1700,113,16.06,5.3,45.9667,222,253 +1,Prémeyzel,1300,234,242,300,30,7.63,5.65,45.6833,290,750 +1,Arandas,1230,163,135,200,11,14.1,5.48333,45.9,455,939 +1,Châtenay,1320,352,308,300,23,14.95,5.2,46.0333,272,317 +1,Innimond,1680,114,95,100,8,13.44,5.56667,45.7833,811,1218 +1,Boz,1190,496,360,500,67,7.31,4.9,46.4,168,206 +1,Briord,1470,893,674,900,72,12.29,5.46667,45.7833,200,580 +1,Reyrieux,1600,4093,3690,4000,260,15.7,4.81667,45.9333,163,297 +1,Matafelon-Granges,1580,652,484,700,30,21.54,5.56667,46.2667,267,783 +1,Drom,1250,209,160,200,26,7.78,5.36667,46.2167,310,505 +1,Châtillon-en-Michaille,1200,3120,2657,3100,82,37.62,5.78333,46.1333,373,1241 +1,Polliat,1310,2403,2019,2400,119,20.07,5.13333,46.25,198,233 +1,Vesancy,1170,526,449,500,49,10.7,6.08333,46.35,582,1490 +1,Massieux,1600,2428,2119,2400,783,3.1,4.83333,45.9167,168,284 +1,Saint-Cyr-sur-Menthon,1380,1636,1313,1600,96,16.93,4.98333,46.2667,181,217 +1,Serrières-sur-Ain,1450,119,79,100,14,8.18,5.45,46.15,260,649 +1,Nivollet-Montgriffon,1230,143,91,100,17,8.24,5.43333,45.9833,440,833 +1,Izernore,1580,2278,1652,2200,109,20.86,5.55,46.2167,377,822 +1,Saint-Nizier-le-Désert,1320,880,489,900,35,24.96,5.15,46.05,268,323 +1,Guéreins,1090,1308,1065,1200,290,4.51,4.78333,46.1,169,232 +1,Illiat,1140,570,464,500,27,20.37,4.88333,46.1833,190,257 +1,La Tranclière,1160,301,300,300,20,14.75,5.26667,46.1167,248,302 +1,Saint-Didier-de-Formans,1600,1792,1545,1800,274,6.53,4.78333,45.95,179,258 +1,Mérignat,1450,139,114,100,43,3.17,5.43333,46.0667,300,587 +1,Saint-Éloi,1800,399,403,400,27,14.26,5.15,45.9333,234,310 +1,La Chapelle-du-Châtelard,1240,341,263,300,25,13.37,5.03333,46.0667,236,285 +1,Saint-Jean-de-Niost,1800,1421,1082,1400,100,14.19,5.21667,45.8333,193,242 +1,Savigneux,1480,1204,876,1200,81,14.75,4.85,46,237,287 +1,Nattages,1300,564,393,500,54,10.33,5.76667,45.7333,220,633 +1,Saint-Benoît,1300,773,582,700,35,21.65,5.58333,45.7,201,778 +1,Douvres,1500,962,646,900,182,5.26,5.36667,45.9833,249,480 +1,Francheleins,1090,1323,994,1200,97,13.56,4.8,46.0667,174,273 +1,Dortan,1590,1996,2188,2100,110,18.11,5.66667,46.3167,300,758 +1,Saint-Germain-les-Paroisses,1300,387,307,400,23,16.27,5.61667,45.7667,295,1000 +1,Miribel,1700,9066,8545,9000,370,24.49,4.95306,45.8245,168,314 +1,Lancrans,1200,1052,934,1000,108,9.66,5.83333,46.1333,350,1606 +1,Échenevex,1170,1631,1203,1500,99,16.44,6.03333,46.3167,490,1682 +1,Saint-Jean-sur-Veyle,1290,1082,958,1100,96,11.21,4.91667,46.25,176,213 +1,Billiat,1200,484,411,400,35,13.7,5.78333,46.0667,324,1314 +1,L'Abergement-de-Varey,1640,221,167,200,24,9.15,5.41667,46,290,748 +1,Villeneuve,1480,1383,939,1400,51,26.79,4.83667,46.0212,230,287 +1,Villars-les-Dombes,1330,4399,4197,4300,178,24.65,5.01667,46,263,295 +1,Thézillieu,1110,324,300,300,12,26.25,5.6,45.8833,706,1123 +1,Saint-Étienne-sur-Reyssouze,1190,531,387,500,38,13.82,5,46.4,175,209 +1,Souclin,1150,261,221,300,19,13.19,5.41667,45.8667,420,1064 +1,Saint-Just,1250,881,788,900,260,3.38,5.28,46.1903,235,268 +1,Civrieux,1390,1362,1079,1300,68,19.76,4.88333,45.9167,225,311 +1,Argis,1230,421,389,400,53,7.84,5.48333,45.9333,300,819 +1,Talissieu,1510,425,405,500,88,4.8,5.71667,45.8667,232,574 +1,Birieux,1330,236,145,200,14,15.83,5.03333,45.95,277,291 +1,Saint-Julien-sur-Veyle,1540,715,523,700,72,9.84,4.95,46.2,184,252 +1,Thoiry,1710,5205,4068,4900,179,28.93,5.97973,46.2364,400,1704 +1,Laiz,1290,1130,990,1100,109,10.31,4.88333,46.25,173,210 +1,Cressin-Rochefort,1350,374,308,400,47,7.93,5.76667,45.7667,225,554 +1,Saint-Champ,1300,139,132,100,27,5.14,5.73333,45.7833,286,554 +1,Saint-Georges-sur-Renon,1400,197,162,200,34,5.66,5.03333,46.1,240,291 +1,Lantenay,1430,257,257,300,38,6.59,5.53333,46.05,650,1012 +1,Vernoux,1560,285,127,200,27,10.2,5.11667,46.4833,187,216 +1,Cormaranche-en-Bugey,1110,859,726,900,45,18.92,5.6,45.95,766,1241 +1,Sainte-Euphémie,1600,1482,1133,1400,321,4.61,4.78333,45.9667,195,261 +1,Beaupont,1270,624,492,600,44,14.07,5.26667,46.4,187,228 +1,Brens,1300,1158,732,1000,167,6.9,5.69473,45.7187,219,347 +1,Ramasse,1250,250,218,300,25,9.86,5.35,46.2,310,590 +1,Divonne-les-Bains,1220,8160,6158,7800,240,33.88,6.13333,46.3667,464,1447 +1,Léaz,1200,569,482,500,49,11.4,5.88333,46.1,330,1507 +1,Villes,1200,385,269,400,41,9.21,5.78333,46.0833,392,1321 +1,Saint-Julien-sur-Reyssouze,1560,668,509,600,88,7.52,5.11667,46.4,182,218 +1,Groslée,1680,353,333,400,48,7.27,5.56667,45.7167,202,1000 +1,Vandeins,1660,619,510,600,65,9.4,5.08333,46.2167,194,251 +1,Verjon,1270,250,192,300,48,5.11,5.35,46.35,210,496 +1,Saint-André-sur-Vieux-Jonc,1240,1079,965,1000,44,24.22,5.06667,46.15,222,269 +1,Saint-André-d'Huiriat,1290,543,403,500,60,9,4.91667,46.2167,186,225 +1,Grilly,1220,762,615,700,101,7.5,6.11667,46.3333,459,751 +1,Cessy,1170,3992,2287,3700,624,6.39,6.06667,46.3167,496,583 +1,Ordonnaz,1510,141,117,100,9,14.88,5.53333,45.8333,560,1161 +1,Vescours,1560,208,192,200,16,12.48,5.03333,46.4667,184,217 +1,Meillonnas,1370,1298,1205,1300,73,17.74,5.35,46.25,232,460 +1,Géovreisset,1100,903,763,900,272,3.31,5.6,46.25,567,754 +1,Ceyzérieu,1350,929,816,900,47,19.72,5.73333,45.8333,226,444 +1,Béard-Géovreissiat,1460,925,712,900,197,4.69,5.56667,46.2,446,724 +1,La Burbanche,1510,72,56,100,6,10.82,5.56667,45.85,334,860 +1,Perrex,1540,826,721,800,74,11.07,4.98333,46.2333,179,213 +1,Villemotier,1270,632,455,600,45,13.86,5.31667,46.35,197,261 +1,Jasseron,1250,1552,1257,1400,81,18.93,5.33333,46.2167,246,590 +1,Corveissiat,1250,602,473,600,26,22.69,5.48333,46.2333,262,668 +1,Journans,1250,324,330,300,133,2.43,5.33333,46.15,269,506 +1,Sermoyer,1190,669,543,700,40,16.7,4.98333,46.5,168,214 +1,Charix,1130,294,265,300,16,18.27,5.68333,46.1833,580,1046 +1,Arbignieu,1300,480,431,500,36,13.07,5.65,45.7333,221,495 +1,Leyssard,1450,153,143,200,16,9.13,5.46667,46.1667,280,825 +1,Saint-Jean-de-Thurigneux,1390,710,554,600,44,16,4.88333,45.95,265,305 +1,Frans,1480,1984,1849,2000,248,7.98,4.78333,45.9833,183,267 +1,Tenay,1230,1120,1083,1100,85,13.12,5.5,45.9167,320,1020 +1,Bâgé-la-Ville,1380,3040,2318,2900,76,39.68,4.95,46.3167,179,217 +1,Montmerle-sur-Saône,1090,3823,2827,3800,918,4.16,4.76667,46.0833,168,227 +1,Courmangoux,1370,507,360,500,34,14.82,5.36667,46.3333,211,652 +1,Baneins,1990,572,528,600,64,8.91,4.9,46.1167,207,272 +1,Lagnieu,1150,6756,5882,6700,247,27.25,5.35,45.9,192,643 +1,Attignat,1340,2936,1923,2700,157,18.69,5.16667,46.2833,199,233 +1,Saint-André-de-Bâgé,1380,635,507,600,235,2.7,4.91667,46.3,183,212 +1,Pont-de-Vaux,1190,2205,2013,2200,292,7.54,4.93333,46.4333,169,204 +1,Ambérieu-en-Bugey,1500,13835,11432,12800,562,24.6,5.35,45.95,237,753 +1,Peyzieux-sur-Saône,1140,473,337,400,54,8.66,4.81667,46.1167,169,259 +1,Crozet,1170,1862,1344,1800,67,27.47,6.01251,46.2806,463,1680 +1,Seyssel,1420,942,803,900,392,2.4,5.83194,45.9597,250,332 +1,Beynost,1700,4475,3528,4300,420,10.64,5,45.8333,174,322 +1,Versonnex,1210,2144,1713,2100,364,5.89,6.09723,46.3023,439,506 +1,Saint-Laurent-sur-Saône,1620,1749,1657,1700,3300,0.53,4.83333,46.3,167,174 +1,Artemare,1510,1126,970,1100,300,3.75,5.7,45.8667,242,360 +1,Montracol,1310,967,619,900,66,14.56,5.11667,46.1833,211,258 +1,Parves,1300,360,320,300,65,5.53,5.75,45.75,240,623 +1,Pugieu,1510,168,125,100,34,4.85,5.65,45.8167,238,409 +1,Virieu-le-Grand,1510,1156,949,1100,92,12.55,5.65,45.85,241,1059 +1,Saint-Rémy,1310,906,812,800,122,7.38,5.16667,46.1833,216,265 +1,Rancé,1390,641,498,600,67,9.53,4.86667,45.9667,244,294 +1,Grièges,1290,1899,1599,1800,127,14.87,4.85,46.25,169,212 +1,Grand-Corent,1250,161,111,100,22,7.13,5.43333,46.2,393,668 +1,Outriaz,1430,256,267,300,43,5.91,5.55,46.0667,647,1103 +1,Montagnieu,1470,495,387,500,79,6.22,5.46667,45.8,200,714 +1,Champagne-en-Valromey,1260,765,674,700,42,18.16,5.68333,45.9,419,746 +1,Ambérieux-en-Dombes,1330,1616,1407,1600,101,15.92,4.9,46,265,302 +1,La Boisse,1120,2928,2704,2900,311,9.4,5.03333,45.85,179,319 +1,Parcieux,1600,1095,914,1100,348,3.14,4.81667,45.9167,168,287 +1,Saint-Didier-d'Aussiat,1340,863,667,800,56,15.22,5.06667,46.3,194,223 +1,Saint-Nizier-le-Bouchoux,1560,703,546,700,24,28.3,5.15,46.45,192,222 +1,Ars-sur-Formans,1480,1367,1100,1300,248,5.5,4.81667,45.9833,226,281 +1,Anglefort,1350,994,772,900,33,29.26,5.80833,45.9167,238,1524 +1,Corlier,1110,124,73,100,22,5.45,5.5,46.0333,560,917 +1,Ferney-Voltaire,1210,8025,7071,7800,1678,4.78,6.11667,46.25,409,446 +1,Saint-Maurice-de-Rémens,1500,709,605,700,68,10.35,5.28333,45.95,212,235 +1,Châtillon-la-Palud,1320,1562,1075,1500,111,14.01,5.25,45.9667,218,326 +1,Saint-Sulpice,1340,142,103,100,26,5.26,5.04167,46.3203,193,217 +1,Saint-Bois,1300,123,102,100,13,9.42,5.63333,45.7,301,778 +1,Virignin,1300,855,642,800,108,7.88,5.71667,45.7167,220,605 +1,Prémillieu,1110,36,33,0,4,8.51,5.56667,45.8667,580,1084 +1,Genouilleux,1090,609,400,600,149,4.08,4.78333,46.1167,169,231 +1,Reyssouze,1190,929,714,900,97,9.54,4.91667,46.4333,167,202 +1,Collonges,1550,1897,1105,1600,116,16.25,5.9,46.1333,329,1621 +1,Saint-Germain-de-Joux,1130,480,476,500,42,11.27,5.73333,46.1833,434,1091 +1,Brégnier-Cordon,1300,832,566,700,75,11,5.61667,45.65,203,460 +1,Saint-Martin-le-Châtel,1310,790,652,800,61,12.77,5.11667,46.2833,197,225 +1,Marignieu,1300,148,156,200,41,3.55,5.71667,45.8,309,503 +1,Neyrolles,1130,637,617,700,67,9.5,5.63333,46.1333,510,1118 +1,Sulignat,1400,569,485,600,52,10.8,4.96667,46.1667,202,278 +1,Bény,1370,724,613,700,39,18.25,5.28333,46.3333,200,244 +1,Injoux-Génissiat,1200,1055,966,1000,35,29.61,5.78333,46.05,266,1342 +1,Chanay,1420,617,573,600,34,18.1,5.78333,46,260,1184 +1,Châtillon-sur-Chalaronne,1400,4922,4130,4900,273,17.98,4.96667,46.1167,215,274 +1,Farges,1550,854,589,800,59,14.28,5.91667,46.1667,360,1527 +1,Saint-Alban,1450,163,133,200,20,8.08,5.45,46.1,376,634 +1,Curtafond,1310,702,589,700,56,12.41,5.08333,46.2667,199,227 +1,Viriat,1440,6006,5287,5700,133,45.03,5.21667,46.25,206,257 +1,Belleydoux,1130,321,277,300,18,17.63,5.76667,46.25,616,1281 +1,Bâgé-le-Châtel,1380,796,759,800,904,0.88,4.93333,46.3,184,211 +1,Sainte-Olive,1330,303,254,300,41,7.39,4.93333,46.0167,281,301 +1,Saint-Genis-sur-Menthon,1380,408,363,400,35,11.55,5.01667,46.2833,188,218 +1,Domsure,1270,473,403,500,31,15.2,5.3,46.4167,192,233 +1,Chavannes-sur-Suran,1250,644,485,700,29,21.5,5.41667,46.2667,306,770 +1,Priay,1160,1488,1152,1400,94,15.77,5.28333,46,222,342 +1,Peyrieu,1300,821,649,800,58,14.13,5.67751,45.6767,210,683 +1,Lalleyriat,1130,239,195,200,15,15.25,5.71667,46.15,497,1241 +1,Sergy,1630,1977,1247,1700,208,9.46,6,46.25,429,1702 +1,Saint-Martin-du-Frêne,1430,1077,1050,1100,56,19.14,5.55,46.1333,476,1125 +1,Saint-Maurice-de-Beynost,1700,3865,4017,3900,552,6.99,4.96667,45.8333,172,315 +1,Servas,1240,1184,915,1200,90,13.05,5.16667,46.1333,234,279 +1,Cuzieu,1300,407,304,400,83,4.87,5.67445,45.8192,260,449 +1,Jayat,1340,1049,774,1000,64,16.3,5.11667,46.3667,183,218 +1,Lavours,1350,148,117,100,23,6.3,5.76667,45.8,224,320 +1,Chevroux,1190,933,657,900,54,17.2,4.95,46.3833,176,208 +1,Pollieu,1350,157,122,200,42,3.71,5.75,45.8,225,480 +1,Béligneux,1360,2905,2595,2900,218,13.3,5.11667,45.8667,202,283 +1,Brénaz,1260,92,105,100,9,9.79,5.71667,45.95,580,1425 +1,Bénonces,1470,275,241,300,17,15.33,5.48333,45.8333,280,1029 +1,Saint-Jean-le-Vieux,1640,1609,1449,1600,104,15.33,5.38917,46.0284,236,506 +1,Beauregard,1480,870,816,900,925,0.94,4.75139,46.002,168,240 +1,Oyonnax,1100,22650,24188,23100,626,36.18,5.66667,46.25,440,1082 +1,Mionnay,1390,2077,2111,2100,105,19.62,4.93333,45.9,267,321 +1,Germagnat,1250,145,92,100,15,9.48,5.45,46.3167,319,761 +1,Coligny,1270,1154,1091,1200,68,16.87,5.35,46.3833,199,575 +1,Simandre-sur-Suran,1250,650,638,700,39,16.3,5.41667,46.2167,296,644 +1,L'Abergement-Clémenciat,1400,784,725,800,49,15.95,4.91667,46.15,206,272 +1,Lescheroux,1560,683,596,700,34,20.05,5.15,46.4,182,223 +1,Ornex,1210,3531,2666,3200,626,5.64,6.1,46.2833,428,487 +1,Dommartin,1380,841,597,800,48,17.19,4.99167,46.3417,186,217 +1,Lompnas,1680,149,147,200,11,12.69,5.51667,45.8,400,980 +1,Bettant,1500,724,685,700,214,3.37,5.36667,45.9333,245,605 +1,Armix,1510,20,15,0,2,6.82,5.58333,45.85,420,1064 +1,Feillens,1570,3115,2935,3100,208,14.91,4.88333,46.3333,169,207 +1,Chavornay,1510,199,176,200,25,7.77,5.7,45.8833,305,1440 +1,Challex,1630,1225,1060,1100,141,8.67,5.96667,46.1833,330,516 +1,Vongnes,1350,74,89,100,36,2.05,5.71667,45.8167,228,505 +1,Magnieu,1300,419,292,400,67,6.23,5.71667,45.7833,227,460 +1,Groissiat,1810,1143,749,1100,180,6.32,5.6,46.2167,507,940 +1,Dompierre-sur-Chalaronne,1400,389,280,400,81,4.78,4.9,46.1333,200,262 +1,Montluel,1120,6999,6456,6800,174,40.11,5.05,45.85,192,312 +1,Le Poizat,1130,422,321,400,23,17.9,5.7,46.15,551,1200 +1,Hostiaz,1110,82,62,100,7,10.6,5.53333,45.9,680,1086 +1,Montanges,1200,330,282,300,24,13.7,5.8,46.1667,375,1090 +1,Sainte-Julie,1150,889,534,800,79,11.15,5.28333,45.8833,209,257 +1,Bey,1290,245,221,200,88,2.77,4.85,46.2167,175,213 +1,Sonthonnax-la-Montagne,1580,320,303,300,22,14.14,5.53333,46.2333,420,783 +1,Mézériat,1660,2072,1912,2000,108,19.17,5.03333,46.2333,189,223 +1,Bellignat,1810,3537,3505,3500,451,7.83,5.61667,46.25,516,983 +1,Saint-Marcel,1390,1212,1058,1200,104,11.64,4.98723,45.9487,278,292 +1,Belley,1300,8755,8002,8800,390,22.42,5.68333,45.7667,220,392 +1,Corbonod,1420,1176,898,1200,37,31.59,5.81667,45.95,253,1367 +1,Neyron,1700,2472,2155,2300,461,5.36,4.93223,45.8148,165,312 +1,Saint-Paul-de-Varax,1240,1551,1190,1500,59,25.97,5.13333,46.1,245,281 +1,Pressiat,1370,224,191,200,37,6.01,5.38333,46.3333,235,660 +1,Chazey-Bons,1300,744,665,700,70,10.59,5.68333,45.8,223,423 +1,Servignat,1560,160,135,200,20,7.99,5.06667,46.4333,178,213 +1,Marlieux,1240,887,676,800,52,16.85,5.06667,46.0667,263,282 +1,Andert-et-Condon,1300,340,275,300,48,6.94,5.65,45.8,225,374 +1,Hautecourt-Romanèche,1250,773,678,700,35,21.6,5.41667,46.1583,260,548 +1,Crottet,1620,1722,1479,1700,142,12.12,4.9,46.2833,170,213 +1,Druillat,1160,1134,879,1100,54,20.72,5.31667,46.0667,232,343 +1,Dompierre-sur-Veyle,1240,1226,968,1200,42,29.1,5.2,46.0667,264,312 +1,Pérouges,1800,1204,1102,1200,63,18.97,5.18333,45.9,205,303 +1,Rignieux-le-Franc,1800,950,839,900,63,15.02,5.18333,45.9333,237,316 +1,Giron,1130,162,100,100,17,9.39,5.76667,46.2333,779,1206 +1,Cerdon,1450,741,672,800,60,12.3,5.46667,46.0833,286,992 +1,Cruzilles-lès-Mépillat,1290,818,651,800,69,11.84,4.88333,46.2167,185,222 +1,Lélex,1410,225,220,200,12,17.63,5.95,46.3,720,1703 +1,Lhôpital,1420,59,49,100,16,3.68,5.77834,46.0217,395,1160 +1,Ségny,1170,1649,1350,1600,508,3.24,6.08333,46.3,467,519 +1,Cheignieu-la-Balme,1510,157,112,200,25,6.26,5.61667,45.8333,269,1166 +1,Saint-Vulbas,1150,957,803,900,44,21.44,5.28333,45.8333,192,227 +1,Échallon,1130,772,665,800,27,28.09,5.74139,46.21,510,1082 +1,Le Montellier,1800,244,218,200,15,15.38,5.06667,45.9333,267,297 +1,Martignat,1810,1604,1265,1600,121,13.25,5.6,46.2167,490,974 +1,Ceyzériat,1250,2738,2388,2600,292,9.36,5.31667,46.1667,240,585 +1,Montcet,1310,665,489,700,99,6.68,5.11667,46.2,200,247 +1,Vonnas,1540,2790,2419,2700,156,17.81,5,46.2167,183,253 +1,Buellas,1310,1669,1288,1600,163,10.21,5.13333,46.2,205,266 +1,Saint-Bénigne,1190,1161,817,1100,70,16.49,4.96667,46.4333,168,216 +1,Chevillard,1430,162,132,200,24,6.67,5.58333,46.1167,660,1108 +1,Bouligneux,1330,309,290,300,11,26.09,5,46.0167,264,301 +1,Contrevoz,1300,539,430,500,38,14.18,5.63333,45.8,266,1218 +1,Champdor,1110,464,426,500,26,17.37,5.6,46.0167,798,1183 +1,Port,1460,847,913,900,199,4.25,5.56667,46.1667,460,991 +1,Surjoux,1420,78,69,100,18,4.31,5.8,46.0167,260,510 +1,Champfromier,1410,677,591,700,20,32.4,5.81667,46.2,480,1540 +1,Vésines,1570,91,113,100,23,3.88,4.86667,46.35,167,176 +1,Seillonnaz,1470,138,123,100,14,9.59,5.48333,45.8,275,724 +1,Varambon,1160,521,386,500,65,7.99,5.31667,46.0333,228,347 +1,Le Grand-Abergement,1260,109,108,100,3,31.92,5.66667,46.0333,696,1293 +1,Jassans-Riottier,1480,5976,5333,5900,1242,4.81,4.75,45.9833,167,249 +1,Asnières-sur-Saône,1570,73,69,100,15,4.68,4.88333,46.3833,167,175 +1,Condamine,1430,404,285,400,87,4.64,5.56667,46.1167,518,808 +1,Lhuis,1680,854,721,800,34,24.43,5.53333,45.75,201,1020 +1,Romans,1400,587,522,600,26,22.32,5.03333,46.1167,227,280 +1,Pizay,1120,777,638,800,69,11.18,5.08333,45.8833,217,294 +1,Certines,1240,1445,1287,1500,90,15.92,5.26667,46.1333,243,277 +1,Ruffieu,1260,202,188,200,14,14.03,5.66667,46,605,1195 +1,Meximieux,1800,7268,6835,7300,528,13.75,5.2,45.9,206,310 +1,Saint-Rambert-en-Bugey,1230,2164,2067,2200,75,28.55,5.43333,45.95,271,819 +1,Ambronay,1500,2362,2144,2300,70,33.55,5.35,46,225,765 +1,Cize,1250,170,128,200,37,4.52,5.43333,46.2,264,540 +1,Saint-Germain-sur-Renon,1240,236,217,200,14,15.8,5.05,46.0833,251,286 +1,Villette-sur-Ain,1320,673,472,700,34,19.38,5.26862,45.9884,222,331 +1,Dagneux,1120,4099,3760,3900,616,6.65,5.06667,45.85,189,285 +1,Boissey,1190,288,202,200,31,9.05,5,46.3833,182,208 +1,Salavre,1270,284,285,300,36,7.77,5.35,46.3667,203,561 +1,Brion,1460,517,559,500,115,4.48,5.55251,46.1728,469,642 +1,Labalme,1450,204,135,200,23,8.8,5.48333,46.1,473,999 +1,Sauverny,1220,1078,1017,1100,570,1.89,6.11667,46.3167,449,516 +1,Montceaux,1090,1164,908,1100,116,10.03,4.8,46.1,180,244 +1,Brénod,1110,544,427,500,22,23.79,5.6,46.0667,831,1136 +1,Misérieux,1600,1762,1432,1700,237,7.41,4.81667,45.9833,211,280 +1,Prévessin-Moëns,1280,5980,4263,5300,495,12.07,6.08333,46.25,419,486 +1,Lent,1240,1328,1148,1300,42,31.48,5.2,46.1167,240,296 +1,Marsonnas,1340,1005,728,900,54,18.38,5.06667,46.3333,189,222 +1,Manziat,1570,1924,1596,1900,152,12.63,4.9,46.35,170,207 +1,Trévoux,1600,6730,6392,6800,1178,5.71,4.76667,45.9333,167,256 +1,Bellegarde-sur-Valserine,1200,11790,10878,11400,773,15.25,5.81667,46.1,330,1542 +1,Bourg-en-Bresse,1000,40088,40628,40200,1680,23.86,5.21667,46.2,220,273 +1,Confort,1200,525,499,500,45,11.66,5.81667,46.15,375,1621 +1,Saint-Denis-lès-Bourg,1000,5405,4920,5200,429,12.58,5.2,46.2,209,242 +1,Massignieu-de-Rives,1300,608,498,600,63,9.52,5.76667,45.75,220,494 +1,Saint-Étienne-sur-Chalaronne,1140,1468,1178,1400,69,20.99,4.86667,46.15,183,261 +1,Bohas-Meyriat-Rignat,1250,811,724,800,34,23.51,5.4,46.1333,264,555 +1,Chevry,1170,1235,808,1200,211,5.84,6.03333,46.2833,457,580 +1,Fareins,1480,2137,1668,2000,259,8.22,4.76667,46.0167,167,253 +1,Gorrevod,1190,799,561,700,116,6.88,4.95,46.4167,172,204 +1,Valeins,1140,88,67,100,20,4.36,4.86667,46.1167,229,267 +1,Vieu-d'Izenave,1430,693,536,700,29,23.73,5.53333,46.0833,540,1103 +1,Toussieux,1600,769,732,700,162,4.74,4.83333,45.9667,220,281 +1,Arbigny,1190,399,330,400,22,17.47,4.96667,46.4667,169,214 +1,Malafretaz,1340,952,674,900,103,9.19,5.15,46.3167,190,223 +1,Samognat,1580,718,421,700,51,14.01,5.58333,46.25,288,731 +1,Cras-sur-Reyssouze,1340,1256,905,1200,90,13.83,5.16667,46.3,195,229 +1,Messimy-sur-Saône,1480,1209,932,1200,203,5.95,4.76473,46.0484,168,226 +1,Pougny,1550,802,628,800,103,7.77,5.95,46.1333,326,463 +1,Sandrans,1400,524,416,500,18,29.02,4.98333,46.0667,235,291 +1,Pont-de-Veyle,1290,1593,1485,1500,821,1.94,4.88333,46.2667,172,179 +1,Mijoux,1170,379,312,400,17,22,6,46.3667,866,1614 +1,Saint-Jean-de-Gonville,1630,1496,1201,1400,121,12.36,5.95,46.2167,439,1604 +1,Saint-André-le-Bouchoux,1240,316,191,300,33,9.32,5.08333,46.1167,259,274 +1,Chaneins,1990,820,560,800,64,12.63,4.85,46.1,206,283 +1,Joyeux,1800,223,206,200,13,16.58,5.1,45.95,272,298 +1,Tramoyes,1390,1674,1525,1600,129,12.93,4.96667,45.8667,268,307 +1,Biziat,1290,797,647,800,69,11.39,4.93333,46.2167,179,224 +1,Izenave,1430,164,146,200,12,13.04,5.53333,46.0333,663,1008 +1,Belmont-Luthézieu,1260,514,400,500,25,19.77,5.66167,45.8795,251,1104 +1,Arbent,1100,3476,3623,3400,147,23.49,5.68333,46.3,435,1100 +1,Sutrieu,1260,235,218,200,12,19.05,5.65,45.95,459,1200 +1,Serrières-de-Briord,1470,1174,960,1100,146,8.03,5.45445,45.8081,200,621 +1,Aranc,1110,302,275,300,13,21.65,5.5,46,431,1011 +1,Chaley,1230,127,107,100,27,4.6,5.53333,45.95,394,910 +1,Curciat-Dongalon,1560,456,406,400,19,23.94,5.15,46.4667,187,218 +1,Loyettes,1360,2645,2331,2400,124,21.28,5.2,45.7667,185,204 +1,Gex,1170,10372,7771,9700,323,32.02,6.06667,46.3333,532,1614 +1,Courtes,1560,266,218,300,29,9.06,5.1,46.4667,192,221 +1,Béréziat,1340,445,341,400,41,10.83,5.05,46.3667,185,213 +1,Lapeyrouse,1330,292,225,300,14,20.04,4.96667,45.9833,277,295 +1,Apremont,1100,363,328,300,24,14.57,5.65833,46.2083,658,1042 +1,Villieu-Loyes-Mollon,1800,3095,2405,2900,194,15.91,5.22223,45.9206,207,323 +1,Leyment,1150,1273,922,1300,89,14.18,5.3,45.9167,221,321 +1,Étrez,1340,803,642,800,66,12.15,5.18333,46.3333,197,229 +2,Gercy,2140,295,314,300,46,6.33,3.86667,49.8167,108,189 +2,Villemontoire,2210,210,210,200,27,7.65,3.33333,49.3,67,171 +2,Brancourt-le-Grand,2110,619,636,600,47,13.14,3.38333,49.9667,120,159 +2,Licy-Clignon,2810,87,80,100,21,4.09,3.26667,49.1,80,165 +2,Proisy,2120,318,295,300,61,5.2,3.73333,49.9,105,179 +2,Chambry,2000,718,784,700,80,8.89,3.65,49.6,67,96 +2,Mont-Saint-Jean,2360,80,76,100,20,3.97,4.2,49.7833,192,266 +2,Morgny-en-Thiérache,2360,110,96,100,15,6.99,4.06667,49.7667,147,217 +2,Mesnil-Saint-Laurent,2720,450,425,400,82,5.45,3.35,49.8333,82,126 +2,Annois,2480,383,382,400,64,5.9,3.16667,49.7167,63,158 +2,Brunehamel,2360,538,509,500,60,8.9,4.18333,49.7667,198,261 +2,Audignicourt,2300,102,98,100,18,5.66,3.13333,49.4833,72,154 +2,Montigny-sur-Crécy,2270,309,311,300,36,8.53,3.58333,49.7167,55,124 +2,Lor,2190,142,122,100,16,8.87,4.05,49.5333,72,130 +2,Chivres-en-Laonnois,2350,367,339,400,27,13.56,3.85,49.6333,68,116 +2,Saint-Gobain,2410,2337,2340,2300,78,29.73,3.38333,49.6,53,207 +2,Ugny-le-Gay,2300,163,166,200,27,5.9,3.16667,49.6667,66,169 +2,Happencourt,2480,148,162,200,28,5.18,3.18333,49.7833,63,101 +2,Prouvais,2190,379,393,400,20,18.22,3.98333,49.4667,72,170 +2,Azy-sur-Marne,2400,387,381,400,139,2.78,3.36667,49,57,202 +2,Terny-Sorny,2880,304,327,300,42,7.07,3.36667,49.45,72,163 +2,Droizy,2210,75,79,100,13,5.42,3.38333,49.2833,88,172 +2,Pignicourt,2190,164,135,100,23,7.01,4.03333,49.4167,55,87 +2,Moussy-Verneuil,2160,127,113,100,19,6.43,3.63333,49.4167,44,160 +2,Aguilcourt,2190,349,359,300,33,10.57,3.96667,49.4,54,102 +2,Montaigu,2820,732,673,700,31,23.51,3.83333,49.5333,71,199 +2,Moulins,2160,99,81,100,61,1.6,3.68333,49.4167,64,179 +2,Saulchery,2310,658,660,700,250,2.63,3.3,48.9833,57,180 +2,Nanteuil-la-Fosse,2880,147,133,100,19,7.36,3.45,49.4333,79,176 +2,Guignicourt,2190,2111,2203,2100,118,17.74,3.96667,49.4333,51,142 +2,Bucy-le-Long,2880,1955,1954,2000,152,12.86,3.38333,49.4,39,161 +2,Longpont,2600,294,294,300,26,10.94,3.21667,49.2667,77,152 +2,Montgobert,2600,198,185,200,17,11.18,3.15,49.3,70,162 +2,Noircourt,2340,90,91,100,16,5.45,4.1,49.6667,122,191 +2,Rozet-Saint-Albin,2210,286,292,300,35,7.95,3.3,49.2,75,184 +2,Chivy-lès-Étouvelles,2000,503,541,500,142,3.54,3.58333,49.5167,57,79 +2,Chavonne,2370,193,180,200,53,3.62,3.56667,49.4,42,167 +2,Artonges,2330,184,145,200,14,13.12,3.55,48.9333,140,211 +2,Oisy,2450,428,417,400,39,10.79,3.66667,50.0167,137,161 +2,Juvigny,2880,280,277,300,20,13.85,3.31667,49.45,69,166 +2,Marchais-en-Brie,2540,275,240,300,21,12.78,3.48333,48.8833,112,212 +2,Bouconville-Vauclair,2860,181,161,200,13,13.04,3.75556,49.4656,84,207 +2,La Bouteille,2140,502,508,500,26,19,3.96667,49.8667,125,223 +2,Ly-Fontaine,2440,120,86,100,34,3.47,3.3,49.7167,65,100 +2,Logny-lès-Aubenton,2500,77,73,100,9,8.15,4.2,49.8333,172,245 +2,Cuirieux,2350,161,143,200,24,6.46,3.81667,49.6833,74,121 +2,Iron,2510,222,225,200,23,9.51,3.66667,49.95,110,160 +2,Joncourt,2420,322,332,300,44,7.25,3.3,49.95,108,153 +2,Effry,2500,353,406,400,127,2.77,4,49.9333,134,223 +2,Jumigny,2160,69,68,100,27,2.49,3.71667,49.4167,55,173 +2,Chaourse,2340,535,522,600,28,18.6,4,49.7,102,187 +2,Saint-Rémy-Blanzy,2210,234,203,200,16,13.99,3.3,49.2333,96,208 +2,Beaumont-en-Beine,2300,161,137,200,29,5.41,3.13333,49.7,72,147 +2,Le Plessier-Huleu,2210,76,77,100,14,5.2,3.35,49.2333,132,203 +2,Estrées,2420,416,446,400,59,7.04,3.28333,49.9667,97,149 +2,Baulne-en-Brie,2330,288,237,300,15,18.89,3.61667,48.9833,82,243 +2,Guivry,2300,263,221,300,36,7.15,3.11667,49.65,73,180 +2,Variscourt,2190,214,109,200,38,5.56,3.98333,49.4167,54,80 +2,Châtillon-sur-Oise,2240,129,129,100,49,2.62,3.4,49.7833,61,119 +2,Soissons,2200,28646,29439,28500,2325,12.32,3.33333,49.3667,38,130 +2,Bray-Saint-Christophe,2480,80,68,100,27,2.88,3.15,49.7667,66,91 +2,Le Hérie-la-Viéville,2120,239,243,200,25,9.27,3.63333,49.8167,82,152 +2,Aubenton,2500,713,713,700,30,23.7,4.2,49.8333,168,259 +2,Braye,2880,120,131,100,89,1.34,3.36667,49.4333,57,148 +2,Brissay-Choigny,2240,317,301,300,35,8.98,3.36667,49.7167,52,113 +2,Remaucourt,2100,319,372,300,50,6.35,3.33333,49.9,78,144 +2,Seraucourt-le-Grand,2790,789,713,800,74,10.56,3.21667,49.7833,67,99 +2,Berry-au-Bac,2190,575,528,500,70,8.1,3.9,49.4,50,91 +2,Vivaise,2870,768,702,800,85,9.02,3.56667,49.6167,65,118 +2,Proviseux-et-Plesnoy,2190,116,102,100,10,11.21,4,49.4667,73,143 +2,Caumont,2300,562,474,600,98,5.71,3.18333,49.6167,56,156 +2,Villers-le-Sec,2240,277,236,300,26,10.57,3.5,49.7833,74,134 +2,Vichel-Nanteuil,2210,95,86,100,14,6.39,3.28333,49.1833,77,173 +2,Romery,2120,84,63,100,21,3.96,3.73333,49.9,102,168 +2,Fontaine-lès-Clercs,2680,289,274,300,54,5.33,3.21667,49.8,67,102 +2,Chéry-lès-Pouilly,2000,673,644,700,39,17.22,3.6,49.65,59,116 +2,Pithon,2480,75,98,100,30,2.44,3.1,49.75,60,88 +2,Beaurieux,2160,793,705,800,81,9.69,3.73333,49.4,46,176 +2,Sinceny,2300,2152,2156,2200,163,13.13,3.25,49.6,42,113 +2,Bouffignereux,2160,103,110,100,23,4.36,3.85,49.3667,60,175 +2,Saint-Gengoulph,2810,149,141,100,19,7.57,3.21667,49.1167,70,169 +2,Pargny-les-Bois,2270,136,137,100,19,6.83,3.61667,49.7167,81,137 +2,Montigny-l'Allier,2810,272,239,300,26,10.14,3.1,49.1167,55,151 +2,Beuvardes,2130,721,637,700,46,15.66,3.48333,49.15,131,226 +2,Cuissy-et-Geny,2160,66,59,100,13,4.97,3.7,49.4167,45,191 +2,Reuilly-Sauvigny,2850,229,213,200,35,6.54,3.55,49.0667,62,241 +2,Vailly-sur-Aisne,2370,2081,2082,2100,208,9.97,3.51667,49.4167,42,192 +2,Bièvres,2860,73,76,100,27,2.64,3.71667,49.5,82,184 +2,Berny-Rivière,2290,613,582,600,77,7.87,3.15,49.4167,36,140 +2,Perles,2160,80,66,100,21,3.7,3.65,49.3167,83,179 +2,Fontenelle-en-Brie,2540,210,171,200,24,8.47,3.48333,48.9167,188,222 +2,Neuflieux,2300,95,92,100,50,1.9,3.16667,49.6,54,96 +2,Sainte-Croix,2820,139,124,100,41,3.35,3.78333,49.4833,101,198 +2,Pargny-la-Dhuys,2330,170,158,200,13,12.66,3.55,48.95,109,221 +2,Brenelle,2220,199,190,200,45,4.34,3.53333,49.3667,60,174 +2,Urvillers,2690,610,591,600,44,13.69,3.31667,49.7833,72,126 +2,Laversine,2600,152,99,100,21,7.22,3.16667,49.35,54,161 +2,Origny-Sainte-Benoite,2390,1726,1767,1700,74,23.3,3.5,49.8333,67,139 +2,Cuiry-Housse,2220,107,110,100,12,8.54,3.48333,49.3,83,149 +2,La Neuville-lès-Dorengt,2450,385,348,400,35,10.88,3.68333,49.9667,124,176 +2,Blanzy-lès-Fismes,2160,91,93,100,17,5.27,3.66667,49.3333,80,182 +2,Hargicourt,2420,557,559,500,68,8.12,3.18,49.9623,102,151 +2,Villers-sur-Fère,2130,486,420,500,45,10.79,3.53333,49.1833,115,214 +2,La Hérie,2500,153,164,200,36,4.22,4.05,49.8833,146,222 +2,Bonnesvalyn,2400,242,198,200,38,6.34,3.31667,49.1167,100,210 +2,Haution,2140,147,153,100,15,9.34,3.83333,49.85,130,199 +2,Berzy-le-Sec,2200,396,395,400,33,11.69,3.31667,49.3333,52,154 +2,La Vallée-au-Blé,2140,347,342,300,67,5.17,3.78333,49.8667,164,186 +2,Le Catelet,2420,194,220,200,473,0.41,3.25,50,87,108 +2,Gizy,2350,684,664,700,66,10.25,3.76667,49.6,69,95 +2,Saint-Algis,2260,159,146,200,23,6.89,3.81667,49.8833,112,191 +2,Saint-Aubin,2300,322,273,300,38,8.36,3.18333,49.5167,49,154 +2,Bancigny,2140,28,32,0,8,3.32,4.01667,49.8,147,216 +2,Villeneuve-sur-Fère,2130,286,231,300,27,10.3,3.46667,49.1833,118,226 +2,Fleury,2600,129,148,100,19,6.51,3.15639,49.2581,91,191 +2,Quincy-sous-le-Mont,2220,66,52,100,13,5.04,3.55,49.3,53,137 +2,Besny-et-Loizy,2870,372,350,400,38,9.76,3.58333,49.6,72,118 +2,Chéry-lès-Rozoy,2360,105,114,100,22,4.73,4.08333,49.7167,127,215 +2,Chauny,2300,11983,12512,12100,902,13.28,3.21667,49.6167,42,96 +2,Sommette-Eaucourt,2480,158,157,100,25,6.28,3.11667,49.7333,61,76 +2,Lierval,2860,115,132,100,30,3.77,3.61667,49.4833,90,190 +2,Chézy-sur-Marne,2570,1327,1324,1300,59,22.43,3.36667,48.9833,57,220 +2,Oulches-la-Vallée-Foulon,2160,63,49,100,14,4.45,3.75,49.4333,70,194 +2,Anizy-le-Château,2320,1895,1902,1900,199,9.49,3.45,49.5,52,166 +2,Maizy,2160,425,354,400,59,7.09,3.73333,49.3833,46,171 +2,Fourdrain,2870,404,433,400,42,9.45,3.46667,49.6,57,181 +2,Nampteuil-sous-Muret,2200,85,76,100,25,3.38,3.41667,49.3,72,171 +2,Urcel,2000,549,556,600,76,7.2,3.55,49.5,58,171 +2,Louâtre,2600,213,215,200,19,11.02,3.25,49.25,77,186 +2,Barzy-en-Thiérache,2170,306,313,300,40,7.63,3.75,50.0333,152,202 +2,Condé-en-Brie,2330,656,626,700,143,4.56,3.55,49,75,221 +2,Dampleux,2600,437,380,400,53,8.19,3.15,49.25,92,187 +2,Sommelans,2470,57,53,100,13,4.28,3.3,49.1333,127,181 +2,Pontruet,2490,339,324,300,50,6.75,3.23333,49.9,72,143 +2,Oigny-en-Valois,2600,142,163,200,11,11.88,3.13333,49.2167,72,158 +2,Loupeigne,2130,78,77,100,10,7.3,3.53333,49.25,79,140 +2,Lhuys,2220,149,115,100,30,4.95,3.55,49.2833,67,146 +2,Éparcy,2500,44,49,0,5,7.52,4.06667,49.8667,147,207 +2,La Chapelle-Monthodon,2330,189,209,200,13,14.28,3.63333,49.0167,112,254 +2,Morsain,2290,426,416,400,29,14.34,3.18333,49.45,52,154 +2,Jaulgonne,2850,666,616,700,374,1.78,3.53333,49.0833,62,211 +2,Chermizy-Ailles,2860,96,70,100,8,10.95,3.73333,49.4667,78,198 +2,Becquigny,2110,284,273,300,60,4.67,3.46973,50.0173,135,166 +2,Festieux,2840,604,509,500,90,6.67,3.75,49.5167,89,208 +2,Villers-lès-Guise,2120,165,182,200,20,8.06,3.68333,49.9,130,163 +2,Nampcelles-la-Cour,2140,137,133,100,12,10.89,4,49.7833,122,207 +2,Montigny-en-Arrouaise,2110,300,273,300,30,9.77,3.48333,49.9,90,154 +2,Berrieux,2820,177,160,200,35,4.98,3.85,49.4833,72,159 +2,Chigny,2120,155,160,200,14,10.47,3.76667,49.9167,107,198 +2,Muret-et-Crouttes,2210,139,100,100,26,5.24,3.41667,49.2833,76,151 +2,Flavigny-le-Grand-et-Beaurain,2120,473,464,500,34,13.63,3.66473,49.8909,96,161 +2,Laon,2000,25986,26241,26200,618,42,3.61667,49.5667,63,183 +2,Saint-Clément,2360,51,59,100,10,5.01,4.06667,49.7667,141,212 +2,Dercy,2270,367,399,400,32,11.17,3.68333,49.7,63,140 +2,Anguilcourt-le-Sart,2800,292,268,300,31,9.14,3.43333,49.6833,50,111 +2,Villers-en-Prayères,2160,122,108,100,21,5.74,3.66667,49.3833,43,144 +2,Chalandry,2270,217,224,200,28,7.66,3.63333,49.6833,61,135 +2,Laval-en-Laonnois,2860,255,213,300,56,4.51,3.6,49.5,57,178 +2,Fressancourt,2800,210,184,200,83,2.51,3.41667,49.6167,57,113 +2,Le Sourd,2140,162,151,200,22,7.36,3.75,49.8667,127,176 +2,Fontaine-Notre-Dame,2110,384,381,400,32,11.9,3.43333,49.8833,77,142 +2,Chéry-Chartreuve,2220,341,309,300,24,13.69,3.61667,49.2667,92,207 +2,Mortefontaine,2600,239,255,200,20,11.9,3.07611,49.3317,64,162 +2,Serain,2110,381,420,400,57,6.65,3.36667,50.0167,114,152 +2,Maast-et-Violaine,2220,160,155,200,14,10.96,3.45,49.2833,78,154 +2,Neuville-sur-Ailette,2860,96,78,100,21,4.45,3.7,49.4667,77,178 +2,Francilly-Selency,2760,465,435,500,85,5.43,3.23333,49.85,86,128 +2,Bézu-le-Guéry,2310,259,204,300,23,11.1,3.23333,49.0167,64,212 +2,Marle,2250,2351,2524,2400,170,13.79,3.76667,49.7333,75,140 +2,Lemé,2140,447,476,500,39,11.36,3.76667,49.8333,138,183 +2,Cierges,2130,74,62,100,9,8.22,3.6,49.1667,133,226 +2,Craonne,2160,76,67,100,8,8.62,3.78333,49.4333,59,192 +2,Courtemont-Varennes,2850,298,295,300,49,5.98,3.55,49.0667,62,224 +2,Pommiers,2200,637,602,600,95,6.69,3.26667,49.4,38,134 +2,Gland,2400,497,452,500,87,5.65,3.46667,49.05,62,218 +2,Landouzy-la-Cour,2140,167,174,100,16,10.12,3.98333,49.85,150,221 +2,Montigny-lès-Condé,2330,79,56,100,16,4.77,3.56667,48.9833,81,223 +2,Leuilly-sous-Coucy,2380,413,418,400,32,12.69,3.33333,49.4833,51,162 +2,Ploisy,2200,82,88,100,28,2.87,3.3,49.3333,73,166 +2,Serval,2160,44,43,0,20,2.14,3.68333,49.35,74,169 +2,Billy-sur-Ourcq,2210,215,201,200,21,10.17,3.3,49.2167,105,194 +2,Ambrief,2200,63,84,100,14,4.5,3.4,49.3167,76,166 +2,Prisces,2140,114,105,100,17,6.63,3.86667,49.7833,95,172 +2,Roupy,2590,241,262,200,40,5.9,3.18333,49.8167,79,102 +2,Ronchères,2130,130,111,100,21,6.06,3.6,49.15,149,227 +2,Lugny,2140,126,145,100,26,4.77,3.81667,49.7833,82,172 +2,Chézy-en-Orxois,2810,360,349,400,22,16.15,3.18333,49.1333,65,169 +2,Dhuizel,2220,115,104,100,16,6.81,3.61667,49.3667,69,177 +2,Étampes-sur-Marne,2400,1164,1311,1200,519,2.24,3.41667,49.0333,59,213 +2,Vaux-en-Vermandois,2590,137,131,200,35,3.85,3.15,49.8167,75,99 +2,Boué,2450,1265,1289,1200,121,10.44,3.7,50.0167,140,189 +2,La Fère,2800,3037,2817,3000,451,6.73,3.36667,49.6667,47,80 +2,Saint-Michel,2830,3535,3653,3500,83,42.2,4.13333,49.9167,172,278 +2,Castres,2680,231,164,200,40,5.71,3.23333,49.8,67,104 +2,Mesbrecourt-Richecourt,2270,298,289,300,33,8.98,3.55,49.7,54,113 +2,Beugneux,2210,122,83,100,15,7.68,3.41667,49.2333,92,202 +2,Clermont-les-Fermes,2340,120,131,100,12,9.3,3.95,49.6667,99,149 +2,Condren,2700,707,683,700,126,5.58,3.28333,49.6167,44,71 +2,Franqueville,2140,130,123,100,42,3.04,3.80945,49.81,99,172 +2,Arcy-Sainte-Restitue,2130,427,369,400,16,26.43,3.46667,49.25,79,197 +2,Burelles,2140,138,152,100,9,13.83,3.9,49.7833,101,181 +2,Rocourt-Saint-Martin,2210,321,298,300,55,5.76,3.38333,49.15,109,212 +2,Commenchon,2300,191,155,200,57,3.33,3.16667,49.6333,63,182 +2,Voulpaix,2140,405,370,400,35,11.55,3.83333,49.8333,114,187 +2,Bucy-lès-Cerny,2870,185,170,200,21,8.74,3.51667,49.5833,87,196 +2,Renansart,2240,169,176,200,19,8.71,3.45,49.7167,76,126 +2,Presles-et-Boves,2370,356,343,400,37,9.61,3.55,49.4,42,174 +2,Lavaqueresse,2450,212,209,200,47,4.44,3.70833,49.95,132,175 +2,Cuffies,2880,1686,1489,1700,335,5.02,3.31667,49.4167,39,155 +2,Villequier-Aumont,2300,631,602,600,51,12.34,3.2,49.65,52,121 +2,Vendelles,2490,110,127,100,20,5.28,3.13333,49.9167,78,123 +2,Attilly,2490,384,394,400,32,11.81,3.16667,49.85,66,141 +2,Berlancourt,2250,104,93,100,20,5.2,3.75806,49.7787,105,156 +2,Grisolles,2210,193,159,200,18,10.63,3.35,49.15,125,212 +2,Courcelles-sur-Vesle,2220,345,295,300,39,8.81,3.57195,49.3381,52,176 +2,Sons-et-Ronchères,2270,234,236,200,25,9.2,3.66667,49.75,78,145 +2,Seringes-et-Nesles,2130,296,236,300,21,13.49,3.53333,49.2,117,193 +2,Grandlup-et-Fay,2350,320,325,300,15,20.3,3.73333,49.6667,63,101 +2,Coincy,2210,1310,1149,1300,75,17.24,3.41667,49.1667,91,218 +2,Marly-Gomont,2120,414,427,400,32,12.91,3.8,49.9,107,184 +2,Macogny,2470,81,56,100,13,6.17,3.23333,49.1667,99,162 +2,Tartiers,2290,190,168,200,21,8.89,3.23333,49.4333,54,149 +2,Gibercourt,2440,45,37,0,16,2.69,3.28333,49.7333,79,106 +2,Pontru,2490,286,276,300,19,14.98,3.21667,49.9,72,152 +2,Trélou-sur-Marne,2850,985,891,1000,48,20.35,3.60695,49.077,62,234 +2,La Ville-aux-Bois-lès-Dizy,2340,180,205,200,17,10.22,3.99334,49.6612,115,149 +2,Amigny-Rouy,2700,731,626,700,55,13.08,3.3,49.6,44,147 +2,Charmes,2800,1659,1748,1700,453,3.66,3.38333,49.65,47,100 +2,Viffort,2540,333,212,300,33,9.83,3.45,48.9667,159,224 +2,Mâchecourt,2350,122,122,100,12,10.08,3.84167,49.6583,67,103 +2,Nogent-l'Artaud,2310,2137,2050,2100,89,23.99,3.31667,48.9667,57,222 +2,Tannières,2220,14,24,0,5,2.55,3.55,49.2833,64,141 +2,Saint-Erme-Outre-et-Ramecourt,2820,1832,1860,1800,91,20.11,3.85,49.5167,75,208 +2,Jouaignes,2220,170,151,200,21,7.84,3.5,49.3,68,142 +2,Vaucelles-et-Beffecourt,2000,210,195,200,52,4.03,3.55,49.5333,58,168 +2,Lesquielles-Saint-Germain,2120,859,847,900,52,16.21,3.61667,49.9333,86,157 +2,Aizy-Jouy,2370,287,240,300,19,14.63,3.51639,49.4348,56,195 +2,Faucoucourt,2320,311,280,300,42,7.35,3.46667,49.5333,61,191 +2,Chavigny,2880,153,153,200,28,5.28,3.3,49.4333,60,156 +2,Veuilly-la-Poterie,2810,138,127,100,18,7.54,3.21667,49.0833,72,176 +2,Mézy-Moulins,2650,523,461,500,116,4.48,3.5,49.0667,62,220 +2,Gernicourt,2160,50,55,100,6,7.47,3.86667,49.4,49,92 +2,Quincy-Basse,2380,58,68,100,14,3.87,3.38333,49.5167,58,153 +2,Sergy,2130,164,143,200,12,13.32,3.56667,49.1833,122,217 +2,Toulis-et-Attencourt,2250,133,114,100,17,7.42,3.73333,49.6833,66,109 +2,Puiseux-en-Retz,2600,217,234,200,21,9.88,3.13333,49.3,78,226 +2,Leuze,2500,162,171,200,15,10.19,4.15,49.85,163,226 +2,Crézancy,2650,1110,1068,1100,157,7.06,3.5,49.05,62,233 +2,Noyales,2120,171,141,200,23,7.18,3.55,49.9,80,151 +2,Marigny-en-Orxois,2810,462,415,500,29,15.56,3.21667,49.0667,84,216 +2,Foreste,2590,184,142,200,37,4.94,3.1,49.8167,63,91 +2,Wissignicourt,2320,150,142,100,33,4.46,3.43333,49.5333,62,191 +2,Tavaux-et-Pontséricourt,2250,601,592,600,23,25.42,3.91667,49.7333,92,185 +2,Saponay,2130,259,246,300,26,9.93,3.48333,49.2167,97,176 +2,Ébouleau,2350,206,203,200,15,13.03,3.86667,49.6667,87,139 +2,Orainville,2190,492,336,500,56,8.69,4.01667,49.3833,57,89 +2,Missy-lès-Pierrepont,2350,114,95,100,17,6.6,3.8,49.6333,68,91 +2,Neuilly-Saint-Front,2470,2175,2088,2200,121,17.89,3.26667,49.1667,72,181 +2,Tergnier,2700,14139,15096,14500,787,17.95,3.3,49.65,44,90 +2,La Ferté-Milon,2460,2240,2108,2300,122,18.35,3.11667,49.1667,62,156 +2,Bassoles-Aulers,2380,132,144,100,18,7.03,3.38333,49.5333,80,200 +2,Le Verguier,2490,224,231,200,52,4.28,3.16667,49.9333,74,135 +2,Ostel,2370,80,82,100,8,9.1,3.56667,49.4333,64,195 +2,Sissy,2240,484,502,500,44,10.76,3.43333,49.8,62,127 +2,Leury,2880,104,113,100,28,3.69,3.33333,49.4333,79,162 +2,La Croix-sur-Ourcq,2210,124,91,100,11,10.45,3.35,49.1667,100,204 +2,Pernant,2200,708,646,700,72,9.83,3.23333,49.3833,37,151 +2,Étreux,2510,1509,1669,1600,145,10.36,3.65,49.9833,115,160 +2,Bruys,2220,19,19,0,3,5.7,3.56667,49.2667,72,188 +2,Fontenelle,2170,289,272,300,27,10.47,3.86667,50.0333,172,223 +2,Cerseuil,2220,91,80,100,19,4.61,3.51667,49.3333,65,159 +2,Voharies,2140,68,78,100,20,3.32,3.8,49.7833,87,156 +2,Saint-Pierre-Aigle,2600,352,354,400,29,12.02,3.18333,49.3167,68,163 +2,Saint-Martin-Rivière,2110,125,119,100,22,5.52,3.53333,50.05,108,163 +2,Nanteuil-Notre-Dame,2210,67,76,100,18,3.72,3.4,49.2,87,129 +2,Selens,2300,238,209,200,31,7.65,3.2,49.5,57,154 +2,Monthenault,2860,120,106,100,40,2.94,3.66667,49.4833,101,198 +2,Saint-Eugène,2330,238,203,200,35,6.75,3.53333,49.0167,70,231 +2,Étouvelles,2000,223,199,200,93,2.38,3.58333,49.5333,59,67 +2,Faverolles,2600,343,319,300,24,13.79,3.17639,49.2242,67,177 +2,Lislet,2340,239,232,200,29,8.2,4.01667,49.6833,111,162 +2,Vendeuil,2800,918,858,900,63,14.45,3.35,49.7167,49,112 +2,Folembray,2670,1504,1492,1500,169,8.85,3.28333,49.55,49,152 +2,Courbes,2800,34,31,0,10,3.16,3.45,49.6833,52,83 +2,Chacrise,2200,312,339,300,24,12.74,3.4,49.3,65,173 +2,Serches,2220,313,294,300,34,9.1,3.45,49.35,67,173 +2,Acy,2200,959,952,900,82,11.67,3.41667,49.35,42,165 +2,Verneuil-sous-Coucy,2380,130,134,100,28,4.58,3.31667,49.5333,64,167 +2,Bazoches-sur-Vesles,2220,457,383,400,48,9.49,3.61861,49.3073,52,174 +2,Mauregny-en-Haye,2820,434,420,400,41,10.46,3.8,49.5333,79,200 +2,Hartennes-et-Taux,2210,333,358,300,52,6.31,3.35,49.2667,86,196 +2,Vasseny,2220,212,153,200,66,3.18,3.48333,49.35,46,155 +2,Merval,2160,88,69,100,26,3.36,3.7,49.35,69,180 +2,Corcy,2600,310,306,300,42,7.25,3.21667,49.25,77,155 +2,Bony,2420,135,124,100,16,7.98,3.21667,49.9833,87,146 +2,Breny,2210,268,238,300,59,4.52,3.35,49.1833,82,155 +2,Brécy,2210,352,318,300,35,9.98,3.43333,49.15,103,216 +2,Bruyères-sur-Fère,2130,206,217,200,22,9.05,3.43333,49.1833,91,169 +2,Flavy-le-Martel,2520,1636,1520,1600,127,12.83,3.2,49.7167,63,158 +2,Pancy-Courtecon,2860,43,52,0,6,6.37,3.65,49.4667,70,181 +2,Bosmont-sur-Serre,2250,206,186,200,21,9.68,3.86667,49.7333,87,172 +2,Missy-aux-Bois,2200,108,102,100,35,3.04,3.25,49.3333,69,155 +2,Surfontaine,2240,103,83,100,16,6.38,3.45,49.7333,74,121 +2,Dagny-Lambercy,2140,132,159,100,13,10.04,4.03333,49.7667,137,211 +2,Lanchy,2590,52,63,100,14,3.69,3.08333,49.8333,84,94 +2,Vaudesson,2320,260,177,300,30,8.42,3.48333,49.4667,58,194 +2,Cœœuvres-et-Valsery,2600,462,432,500,36,12.52,3.15,49.3333,59,154 +2,Épieds,2400,389,331,400,20,18.66,3.45,49.1,125,222 +2,Villeneuve-Saint-Germain,2200,2438,2313,2400,537,4.54,3.35,49.3833,42,89 +2,Alaincourt,2240,503,466,500,85,5.9,3.36667,49.75,57,109 +2,Soucy,2600,88,73,100,16,5.22,3.13333,49.3167,65,152 +2,Archon,2360,87,84,100,13,6.37,4.11667,49.7417,146,225 +2,Pargny-Filain,2000,234,200,200,46,5.01,3.53333,49.4667,62,192 +2,Germaine,2590,66,67,100,14,4.54,3.11667,49.7833,68,94 +2,La Neuville-Housset,2250,63,50,100,12,4.99,3.71667,49.7833,113,157 +2,Belleau,2400,135,135,100,20,6.72,3.3,49.1,87,198 +2,Paars,2220,284,210,300,55,5.15,3.6,49.3333,54,169 +2,Laniscourt,2000,175,185,200,58,3,3.55,49.55,68,181 +2,Sermoise,2220,319,340,300,57,5.51,3.45,49.3667,42,163 +2,Barenton-Bugny,2000,589,534,600,51,11.38,3.65,49.6333,64,96 +2,Quierzy,2300,459,334,400,56,8.09,3.13333,49.5667,38,73 +2,Cerizy,2240,58,48,100,14,4,3.33333,49.75,73,123 +2,La Ferté-Chevresis,2270,589,567,600,24,23.92,3.56667,49.7333,56,131 +2,Ramicourt,2110,171,178,200,44,3.82,3.33333,49.95,116,155 +2,Bussiares,2810,122,101,100,16,7.4,3.25,49.0833,79,203 +2,Bernot,2120,459,455,400,27,16.56,3.5,49.8667,72,144 +2,Lerzy,2260,219,213,200,18,11.54,3.86667,49.9333,140,219 +2,Samoussy,2840,338,376,400,13,25.04,3.73333,49.5833,71,100 +2,Grougis,2110,385,348,400,34,11.26,3.53333,49.9333,120,178 +2,Macquigny,2120,374,362,400,18,20.18,3.55,49.8833,77,153 +2,La Flamengrie,2260,1102,1099,1000,41,26.43,3.91667,50,171,232 +2,Servais,2700,282,240,300,51,5.51,3.35,49.6167,46,94 +2,Bertricourt,2190,156,70,100,34,4.48,4,49.3833,57,76 +2,Osly-Courtil,2290,297,271,300,56,5.23,3.21667,49.4,37,115 +2,Verneuil-sur-Serre,2000,271,253,300,34,7.86,3.66667,49.65,62,91 +2,Mayot,2800,171,176,200,49,3.42,3.38333,49.7,51,116 +2,Wassigny,2630,973,1024,1000,143,6.79,3.6,50.0167,137,161 +2,Barenton-Cel,2000,136,133,100,20,6.69,3.63333,49.65,63,106 +2,Englancourt,2260,118,125,100,14,7.97,3.8,49.9167,111,207 +2,Athies-sous-Laon,2840,2515,2128,2400,162,15.44,3.68333,49.5667,64,87 +2,Froidestrées,2260,208,219,200,42,4.91,3.9,49.9333,147,221 +2,La Malmaison,2190,411,363,400,16,25.61,3.98333,49.5167,78,133 +2,Manicamp,2300,309,344,300,30,10.24,3.16667,49.5667,38,69 +2,Barenton-sur-Serre,2270,115,109,100,14,8.05,3.68333,49.6667,61,122 +2,Audigny,2120,265,209,300,24,10.73,3.65,49.85,112,158 +2,Ohis,2500,307,317,300,47,6.48,4.01667,49.9333,138,228 +2,Martigny,2500,452,462,500,26,16.96,4.13333,49.8667,157,228 +2,Barisis,2700,723,669,700,47,15.11,3.32806,49.5787,53,186 +2,Épaux-Bézu,2400,588,534,600,30,19.5,3.35,49.1,100,217 +2,Abbécourt,2300,528,447,500,88,5.96,3.18333,49.6,38,64 +2,Hauteville,2120,167,172,200,23,7.1,3.51667,49.8667,75,151 +2,Benay,2440,213,187,200,31,6.81,3.31667,49.75,63,126 +2,La Neuville-en-Beine,2300,178,152,200,46,3.81,3.15,49.6833,64,158 +2,Tupigny,2120,364,350,400,28,12.84,3.6,49.95,95,178 +2,Vervins,2140,2666,2653,2700,257,10.35,3.9,49.8333,120,208 +2,Dorengt,2450,157,142,200,14,10.5,3.68333,49.9667,132,178 +2,Saint-Gobert,2140,309,320,300,39,7.78,3.81667,49.8,97,177 +2,Parcy-et-Tigny,2210,249,243,200,23,10.59,3.335,49.2787,105,200 +2,Saint-Pierre-lès-Franqueville,2140,64,60,100,9,7,3.82361,49.8195,106,182 +2,Mont-Notre-Dame,2220,677,630,600,67,9.96,3.58333,49.3,53,165 +2,Mont-Saint-Martin,2220,85,40,100,14,5.81,3.63333,49.2833,73,208 +2,Chierry,2400,1055,1034,1100,374,2.82,3.43333,49.0333,61,217 +2,Cutry,2600,115,98,100,24,4.79,3.18333,49.35,58,158 +2,Chevennes,2250,142,155,100,23,6.06,3.73333,49.8167,115,161 +2,Montigny-le-Franc,2250,158,192,200,15,9.9,3.91667,49.6833,105,150 +2,Bourg-et-Comin,2160,754,679,700,147,5.12,3.65,49.4,44,170 +2,Saint-Agnan,2330,101,106,100,12,8.07,3.6,49.0167,87,242 +2,Coulonges-Cohan,2130,428,369,400,14,28.75,3.63639,49.2012,105,238 +2,Prémontré,2320,769,775,800,92,8.33,3.4,49.55,84,215 +2,Courtrizy-et-Fussigny,2820,67,66,100,15,4.22,3.8,49.5167,107,205 +2,Jumencourt,2380,154,119,200,24,6.2,3.35,49.5167,51,168 +2,Clairfontaine,2260,569,497,600,39,14.31,3.98333,49.9833,152,239 +2,Sequehart,2420,227,217,200,35,6.38,3.33333,49.9167,95,151 +2,Agnicourt-et-Séchelles,2340,207,211,200,19,10.79,3.95,49.7167,96,175 +2,Roucy,2160,404,329,400,58,6.96,3.81667,49.3667,55,206 +2,Prémont,2110,757,714,700,61,12.21,3.38333,50,112,165 +2,Clastres,2440,611,509,600,74,8.24,3.23333,49.7333,63,95 +2,Le Charmel,2850,322,282,300,32,9.83,3.55,49.1167,73,225 +2,Allemant,2320,180,117,200,35,5.13,3.45,49.4667,83,171 +2,Mont-Saint-Père,2400,686,538,700,64,10.69,3.48333,49.0667,62,222 +2,Parfondeval,2360,155,149,200,14,10.91,4.16667,49.7333,159,248 +2,Chivres-Val,2880,585,574,600,105,5.54,3.43333,49.4,54,168 +2,Aubencheul-aux-Bois,2420,310,272,300,146,2.11,3.26667,50.0333,105,139 +2,Montfaucon,2540,181,165,200,11,15.36,3.45,48.95,127,219 +2,Autels,2360,74,74,100,12,5.99,4.2257,49.7667,178,260 +2,Fontenoy,2290,494,532,500,54,9.03,3.2,49.4167,36,142 +2,Crécy-au-Mont,2380,289,289,300,24,11.83,3.31667,49.4833,48,160 +2,Morcourt,2100,596,577,600,98,6.07,3.31667,49.8667,72,134 +2,Neuville-sur-Margival,2880,117,91,100,32,3.65,3.4,49.45,73,161 +2,Cys-la-Commune,2220,152,127,100,34,4.39,3.56667,49.4,44,177 +2,Marizy-Saint-Mard,2470,59,55,100,12,4.54,3.21667,49.1833,72,155 +2,Villeret,2420,314,311,300,79,3.95,3.18333,49.95,97,147 +2,Amifontaine,2190,418,388,400,14,27.9,3.91667,49.4833,64,119 +2,Fontaine-Uterte,2110,127,119,100,22,5.77,3.36667,49.9167,98,144 +2,Dolignon,2360,59,46,100,17,3.38,4.08333,49.7167,126,213 +2,Étaves-et-Bocquiaux,2110,556,601,500,40,13.68,3.45,49.9333,92,160 +2,Rocquigny,2260,393,391,400,35,10.99,3.98333,50.0333,157,231 +2,Mortiers,2270,207,213,200,32,6.39,3.66667,49.6833,61,119 +2,Rozoy-sur-Serre,2360,1025,1079,1000,62,16.53,4.13333,49.7167,131,232 +2,Malzy,2120,194,182,200,18,10.3,3.73333,49.9,103,176 +2,Bellenglise,2420,386,410,400,60,6.4,3.25,49.9167,77,129 +2,Cerny-en-Laonnois,2860,71,54,100,9,7.22,3.66667,49.45,74,194 +2,Montloué,2340,157,191,200,10,15.58,4.06667,49.6667,115,196 +2,Sainte-Geneviève,2340,77,63,100,16,4.53,4.07139,49.7195,126,211 +2,Neuve-Maison,2500,616,618,600,73,8.42,4.03333,49.9333,143,200 +2,Bézu-Saint-Germain,2400,959,478,700,86,11.13,3.4,49.1,129,217 +2,Étréaupont,2580,895,934,900,50,17.59,3.91667,49.9,120,227 +2,Berthenicourt,2240,214,199,200,69,3.07,3.38333,49.7667,58,108 +2,Thiernu,2250,110,128,100,17,6.16,3.8,49.75,78,157 +2,Laigny,2140,220,221,200,20,10.83,3.86667,49.85,140,204 +2,Aisonville-et-Bernoville,2110,288,289,300,32,8.73,3.53333,49.9333,108,166 +2,Crouy,2880,2716,2622,2700,261,10.38,3.36667,49.4,40,165 +2,Hirson,2500,9383,10327,9400,277,33.77,4.08333,49.9167,157,268 +2,Bagneux,2290,73,62,100,33,2.21,3.28333,49.4667,72,149 +2,Autremencourt,2250,185,161,200,20,9.15,3.8,49.7,73,140 +2,La Celle-sous-Montmirail,2540,114,81,100,20,5.67,3.46611,48.8648,107,184 +2,Condé-sur-Aisne,2370,417,358,400,111,3.73,3.45,49.4,42,171 +2,Blérancourt,2300,1262,1196,1300,116,10.8,3.15,49.5167,53,159 +2,Monthurel,2330,150,122,200,38,3.86,3.55,49.0167,71,237 +2,Petit-Verly,2630,188,177,200,36,5.19,3.55,49.9667,120,177 +2,Soize,2340,98,106,100,16,5.91,4.08333,49.7,130,197 +2,Saconin-et-Breuil,2200,221,234,200,25,8.53,3.25,49.3667,58,161 +2,Largny-sur-Automne,2600,234,257,200,24,9.53,3.05,49.2667,67,218 +2,Sommeron,2260,136,121,100,29,4.68,3.95,49.95,152,228 +2,Veslud,2840,257,252,300,62,4.13,3.73333,49.5333,74,187 +2,Liesse-Notre-Dame,2350,1275,1326,1200,128,9.96,3.80445,49.6095,68,87 +2,Chaudun,2200,261,282,300,30,8.52,3.26667,49.3167,105,157 +2,Vuillery,2880,32,24,0,29,1.09,3.38333,49.4333,61,149 +2,Omissy,2100,807,743,800,113,7.09,3.31667,49.8833,72,125 +2,Pavant,2310,799,753,800,147,5.43,3.28333,48.95,57,206 +2,Missy-sur-Aisne,2880,684,667,700,210,3.25,3.43333,49.3833,42,152 +2,Cugny,2480,576,505,600,61,9.4,3.15,49.7,63,138 +2,Parfondru,2840,346,295,300,38,9.08,3.71667,49.5333,69,189 +2,Coingt,2360,77,73,100,10,7.31,4.08333,49.7833,155,231 +2,Fonsomme,2110,535,554,500,55,9.6,3.4,49.9,82,131 +2,Dury,2480,196,177,200,25,7.74,3.12889,49.7506,62,87 +2,Royaucourt-et-Chailvet,2000,198,175,200,65,3.04,3.53333,49.5167,57,162 +2,Landricourt,2380,127,128,100,21,5.83,3.36667,49.5,51,169 +2,Sissonne,2150,2072,2110,2100,38,53.53,3.9,49.5667,71,131 +2,Berlise,2340,126,100,100,19,6.59,4.11667,49.6667,127,192 +2,Ribemont,2240,1984,2095,2000,73,26.91,3.46667,49.8,62,141 +2,Sains-Richaumont,2120,1005,951,900,80,12.46,3.7,49.8167,96,159 +2,Filain,2000,137,89,100,28,4.78,3.55,49.4667,64,198 +2,Chevregny,2000,192,196,200,21,8.85,3.58333,49.4667,66,188 +2,Montchâlons,2860,64,67,100,9,6.76,3.73333,49.5167,94,206 +2,Brumetz,2810,222,183,200,30,7.24,3.15,49.1,62,161 +2,Taillefontaine,2600,271,288,300,25,10.63,3.03333,49.3167,65,238 +2,Guny,2300,446,446,400,47,9.32,3.26667,49.5167,42,152 +2,Fresnoy-le-Grand,2230,3096,3272,3000,205,15.07,3.41667,49.95,96,157 +2,Nouvron-Vingré,2290,226,200,200,24,9.25,3.2,49.4333,52,149 +2,Magny-la-Fosse,2420,128,140,100,35,3.63,3.28333,49.9333,92,144 +2,Cuisy-en-Almont,2200,317,355,300,34,9.17,3.25,49.4167,44,153 +2,Montbavin,2000,41,35,0,7,5.44,3.51667,49.5333,67,193 +2,Vorges,2860,378,377,400,79,4.78,3.65,49.5167,70,193 +2,Montescourt-Lizerolles,2440,1684,1477,1700,267,6.29,3.2575,49.7387,68,102 +2,Pont-Arcy,2160,129,109,100,40,3.18,3.61667,49.3833,42,150 +2,Grugies,2680,1121,906,1000,220,5.08,3.26667,49.8,68,111 +2,Bieuxy,2290,30,25,0,6,4.5,3.26667,49.45,69,158 +2,Marcy,2720,157,184,200,21,7.3,3.4,49.8333,74,128 +2,Braine,2220,2162,2069,2100,186,11.61,3.53333,49.3333,48,169 +2,Orgeval,2860,72,66,100,29,2.41,3.7,49.5167,101,189 +2,Marest-Dampcourt,2300,336,326,300,40,8.35,3.15,49.6,38,63 +2,Cilly,2250,222,246,200,23,9.3,3.83333,49.7333,81,167 +2,Harly,2100,1707,1801,1800,453,3.76,3.31667,49.8333,72,112 +2,Rouvroy,2100,439,425,400,86,5.05,3.31667,49.85,73,121 +2,Romeny-sur-Marne,2310,487,418,500,115,4.23,3.33333,48.9833,57,208 +2,Douchy,2590,150,150,100,29,5.05,3.11667,49.7667,77,96 +2,Vauxtin,2220,51,51,100,22,2.27,3.6,49.35,80,173 +2,Rogécourt,2800,86,92,100,15,5.54,3.41667,49.6333,52,103 +2,Montigny-Lengrain,2290,668,636,700,58,11.38,3.1,49.3667,36,163 +2,Houry,2140,63,59,100,18,3.48,3.85,49.7833,90,172 +2,Pierrepont,2350,394,377,400,37,10.54,3.78333,49.65,67,94 +2,Dohis,2360,92,111,100,11,8.1,4.13333,49.75,175,243 +2,Brasles,2400,1318,1235,1300,176,7.45,3.43333,49.05,61,214 +2,Aubigny-en-Laonnois,2820,116,114,100,26,4.41,3.8,49.5,92,212 +2,Paissy,2160,70,68,100,9,7.08,3.7,49.4167,60,201 +2,Nouvion-le-Comte,2800,273,275,300,34,7.98,3.46667,49.6833,52,117 +2,Monceau-le-Neuf-et-Faucouzy,2270,345,330,300,17,19.72,3.61584,49.7698,66,142 +2,Raillimont,2360,90,77,100,18,4.9,4.15,49.7083,139,224 +2,Dammard,2470,416,418,400,52,7.96,3.2,49.15,77,159 +2,Passy-sur-Marne,2850,152,112,200,40,3.71,3.56667,49.0667,62,229 +2,Lempire,2420,108,107,100,41,2.62,3.16667,49.9833,104,144 +2,Cuiry-lès-Chaudardes,2160,84,42,100,16,5.15,3.76667,49.3833,46,160 +2,Housset,2250,173,193,200,13,13.2,3.7,49.7833,85,157 +2,Billy-sur-Aisne,2200,1081,1189,1100,144,7.47,3.38333,49.3667,56,160 +2,Belleu,2200,3881,4032,3900,856,4.53,3.33333,49.3667,45,162 +2,Pontavert,2160,596,444,600,44,13.37,3.81667,49.4167,47,120 +2,Dizy-le-Gros,2340,790,754,800,39,19.96,4.01667,49.6333,92,162 +2,Crouttes-sur-Marne,2310,645,634,600,148,4.33,3.24,48.98,54,201 +2,Courmelles,2200,1700,1657,1700,251,6.76,3.31667,49.35,49,163 +2,Bichancourt,2300,1041,937,1000,134,7.73,3.21667,49.5833,41,67 +2,Beauvois-en-Vermandois,2590,278,305,300,37,7.51,3.1,49.8167,75,95 +2,Priez,2470,50,47,0,10,4.93,3.26667,49.1333,115,179 +2,Chassemy,2370,803,709,800,74,10.85,3.5,49.3833,43,160 +2,Étrépilly,2400,81,85,100,15,5.13,3.33333,49.0833,131,222 +2,Artemps,2480,359,338,400,56,6.31,3.18333,49.7667,62,93 +2,Frières-Faillouël,2700,985,773,900,64,15.26,3.25,49.6667,57,108 +2,Wiège-Faty,2120,231,200,200,30,7.47,3.73333,49.8833,101,164 +2,Saint-Nicolas-aux-Bois,2410,111,92,100,16,6.64,3.41667,49.6,64,193 +2,Gricourt,2100,869,739,900,87,9.92,3.25,49.8833,78,131 +2,Blesmes,2400,371,381,400,38,9.7,3.45,49.0333,61,231 +2,Ville-Savoye,2220,58,58,100,21,2.64,3.63333,49.3,55,163 +2,Mercin-et-Vaux,2200,940,920,900,120,7.77,3.28333,49.3833,41,156 +2,Chevresis-Monceau,2270,356,367,400,21,16.85,3.56667,49.75,60,137 +2,Beaurevoir,2110,1512,1497,1500,69,21.73,3.3,50,97,152 +2,Saint-Bandry,2290,260,238,200,43,6.02,3.16667,49.3667,49,157 +2,Vregny,2880,91,102,100,20,4.5,3.41667,49.4167,69,166 +2,Vadencourt,2120,638,605,600,52,12.24,3.58333,49.9333,82,152 +2,Vierzy,2210,440,386,400,34,12.73,3.28333,49.2833,86,155 +2,Caillouël-Crépigny,2300,420,426,400,63,6.63,3.15,49.6167,53,182 +2,Nizy-le-Comte,2150,257,250,300,8,31.53,4.05,49.5667,77,142 +2,Vendières,2540,153,123,100,12,12.35,3.45,48.8667,102,209 +2,Buzancy,2200,186,169,200,39,4.75,3.35,49.3167,62,153 +2,Jeantes,2140,217,213,200,13,15.61,4.05,49.8,153,231 +2,Connigis,2330,325,266,300,59,5.46,3.53333,49.0333,67,233 +2,Torcy-en-Valois,2810,83,73,100,22,3.62,3.26667,49.0833,82,175 +2,Coucy-la-Ville,2380,213,176,200,34,6.11,3.33333,49.5333,62,175 +2,Goudelancourt-lès-Pierrepont,2350,142,147,100,16,8.73,3.85473,49.6689,82,135 +2,Passy-en-Valois,2470,164,140,200,48,3.41,3.2,49.1667,120,159 +2,Montgru-Saint-Hilaire,2210,34,40,0,10,3.24,3.33333,49.1833,78,181 +2,Mont-d'Origny,2390,860,919,900,63,13.52,3.48333,49.8333,71,143 +2,Vassogne,2160,66,50,100,22,2.93,3.73333,49.4167,63,188 +2,Maissemy,2490,245,195,200,29,8.17,3.2,49.8833,71,123 +2,Rogny,2140,105,116,100,18,5.61,3.81667,49.7667,81,159 +2,Vénérolles,2510,216,265,200,24,8.89,3.63333,49.9667,106,186 +2,Clamecy,2880,223,273,200,65,3.4,3.36667,49.4333,62,161 +2,Viel-Arcy,2160,181,151,200,27,6.59,3.61667,49.3833,44,180 +2,Guyencourt,2160,225,224,200,53,4.2,3.83333,49.35,73,200 +2,Mennevret,2630,664,653,700,55,11.89,3.55,49.9833,134,176 +2,Caulaincourt,2490,136,120,100,22,5.96,3.1,49.8667,60,104 +2,Oulchy-le-Château,2210,833,849,800,55,15.08,3.35,49.2,87,178 +2,Guise,2120,5173,5896,5400,320,16.13,3.63333,49.9,91,157 +2,Champs,2670,293,275,300,31,9.16,3.25,49.5333,42,76 +2,Sainte-Preuve,2350,84,85,100,8,9.61,3.91667,49.6167,76,124 +2,Proix,2120,147,135,100,42,3.45,3.56667,49.9,80,151 +2,Ambleny,2290,1134,1116,1100,65,17.32,3.18333,49.3833,38,153 +2,Ribeauville,2110,82,73,100,22,3.58,3.58333,50.05,144,162 +2,Tugny-et-Pont,2640,281,268,300,47,5.89,3.15,49.75,62,93 +2,Fresnes,2380,152,151,100,20,7.3,3.36973,49.5539,87,205 +2,Bourguignon-sous-Montbavin,2000,133,121,100,69,1.92,3.54139,49.5281,70,182 +2,Neuvillette,2390,196,195,200,30,6.44,3.46667,49.85,67,135 +2,Saint-Thomas,2820,97,66,100,38,2.5,3.81667,49.5,88,207 +2,Marfontaine,2140,84,88,100,9,9.21,3.78333,49.8,99,171 +2,Besmont,2500,153,146,100,9,15.86,4.11667,49.8333,165,245 +2,Lehaucourt,2420,912,832,800,97,9.37,3.28333,49.9167,83,142 +2,Brissy-Hamégicourt,2240,639,626,600,51,12.38,3.38028,49.7437,54,112 +2,Plomion,2140,477,518,500,29,16.39,4.01667,49.8,132,226 +2,Savy,2590,614,704,600,81,7.49,3.18333,49.8,84,121 +2,Puisieux-et-Clanlieu,2120,296,300,300,16,17.42,3.66667,49.85,99,160 +2,Ciry-Salsogne,2220,842,648,800,94,8.95,3.46667,49.3667,42,170 +2,Crupilly,2120,66,64,100,18,3.52,3.75,49.9167,129,185 +2,Dommiers,2600,287,279,300,39,7.24,3.21667,49.3333,75,162 +2,Étreillers,2590,1199,1104,1200,137,8.69,3.15,49.8167,81,125 +2,Chouy,2210,395,318,400,19,20.03,3.25,49.2,72,191 +2,Landifay-et-Bertaignemont,2120,292,279,300,14,19.6,3.6,49.8167,77,153 +2,Silly-la-Poterie,2460,134,138,100,58,2.31,3.15,49.2,66,156 +2,Nauroy,2420,691,685,700,110,6.27,3.25,49.95,93,152 +2,Limé,2220,188,153,200,33,5.55,3.55,49.3167,52,137 +2,Aubigny-aux-Kaisnes,2590,242,271,200,65,3.72,3.11667,49.7833,75,96 +2,Monceau-le-Waast,2840,243,229,200,44,5.41,3.7,49.6167,68,106 +2,Cuiry-lès-Iviers,2360,37,40,0,7,4.79,4.10973,49.7614,162,221 +2,Regny,2240,209,249,200,17,11.89,3.41667,49.8167,66,124 +2,Villers-Saint-Christophe,2590,472,439,500,52,8.99,3.1,49.7833,65,96 +2,Chaillevois,2000,188,175,200,86,2.17,3.51667,49.5167,57,169 +2,Vézilly,2130,181,124,200,16,10.74,3.7,49.1833,132,247 +2,Lappion,2150,295,292,300,12,23.71,3.96667,49.6167,82,134 +2,Fresnes-en-Tardenois,2130,253,263,200,28,8.84,3.55,49.15,133,221 +2,Grand-Rozoy,2210,293,257,300,23,12.45,3.38333,49.2333,114,203 +2,Condé-sur-Suippe,2190,229,260,200,39,5.83,3.95,49.4167,51,86 +2,Celles-lès-Condé,2330,74,77,100,18,3.91,3.56667,49.0167,76,223 +2,Cessières,2320,470,438,400,45,10.35,3.48333,49.5667,67,188 +2,Courboin,2330,296,269,300,21,14.07,3.5,49,80,229 +2,Verdilly,2400,436,425,400,85,5.1,3.41667,49.0667,85,221 +2,Sorbais,2580,272,286,300,19,13.72,3.9,49.9167,118,212 +2,Thenailles,2140,255,285,300,15,16.43,3.95,49.8167,114,209 +2,Menneville,2190,408,275,400,55,7.29,4,49.4167,54,129 +2,Bonneil,2400,402,374,400,190,2.11,3.35,49,58,201 +2,Couvron-et-Aumencourt,2270,1325,1015,1400,99,13.33,3.51667,49.65,60,91 +2,Chavignon,2000,762,793,700,65,11.55,3.51667,49.4833,57,195 +2,Gandelu,2810,679,640,700,67,10.03,3.18333,49.1,68,166 +2,Le Thuel,2340,170,149,200,24,7.06,4.07695,49.6495,112,172 +2,Septvaux,2410,191,202,200,22,8.56,3.38333,49.5667,93,212 +2,Neufchâtel-sur-Aisne,2190,416,492,400,145,2.86,4.03333,49.4333,56,119 +2,Boncourt,2350,250,225,200,18,13.29,3.95,49.6167,82,137 +2,Monampteuil,2000,137,153,100,23,5.86,3.56667,49.4833,64,189 +2,Villiers-Saint-Denis,2310,1051,843,1100,138,7.57,3.26723,48.9931,69,201 +2,Glennes,2160,226,142,200,26,8.57,3.71667,49.35,71,193 +2,Jussy,2480,1243,1290,1200,92,13.37,3.23333,49.7167,61,91 +2,Croix-Fonsomme,2110,227,218,200,24,9.37,3.4,49.9167,85,147 +2,Bertaucourt-Epourdon,2800,610,515,600,81,7.46,3.38333,49.6167,57,121 +2,Bucilly,2500,195,218,200,15,12.85,4.08333,49.8833,152,236 +2,Saint-Thibaut,2220,63,57,100,15,4.13,3.61667,49.3,56,168 +2,Landouzy-la-Ville,2140,526,530,500,33,15.76,4.05,49.8667,148,234 +2,Goudelancourt-lès-Berrieux,2820,63,74,100,11,5.54,3.84917,49.4967,72,200 +2,Colligis-Crandelain,2860,181,145,200,27,6.53,3.65,49.4833,68,194 +2,Nesles-la-Montagne,2400,1210,1071,1200,70,17.21,3.41667,49.0167,72,233 +2,La Capelle,2260,1853,2004,1900,151,12.26,3.91639,49.9773,174,231 +2,Aizelles,2820,112,94,100,22,4.88,3.81667,49.4833,73,175 +2,Vermand,2490,1032,1072,1000,65,15.75,3.15,49.8667,67,117 +2,Monthiers,2400,152,141,200,20,7.37,3.3,49.1,87,199 +2,Saint-Pierremont,2250,62,62,100,8,6.98,3.88333,49.7167,90,152 +2,Celles-sur-Aisne,2370,256,205,300,41,6.16,3.48333,49.4167,42,171 +2,Évergnicourt,2190,566,550,500,61,9.15,4.03333,49.4333,56,125 +2,Fossoy,2650,577,618,600,80,7.18,3.48333,49.05,61,234 +2,Muscourt,2160,44,36,0,20,2.18,3.75,49.3667,64,187 +2,Chaudardes,2160,88,83,100,18,4.7,3.78333,49.3833,47,78 +2,Remigny,2440,390,369,400,38,10.07,3.28333,49.7167,59,105 +2,Mons-en-Laonnois,2000,1149,947,1100,280,4.1,3.55334,49.5373,62,187 +2,Charly-sur-Marne,2310,2739,2728,2700,133,20.52,3.28528,48.9773,57,211 +2,Château-Thierry,2400,14480,14966,14800,874,16.55,3.4,49.05,59,222 +2,Eppes,2840,411,348,400,53,7.71,3.73333,49.55,72,198 +2,Vauxrezis,2200,334,355,300,51,6.54,3.28056,49.4137,48,162 +2,Châtillon-lès-Sons,2270,81,88,100,7,10.56,3.68333,49.75,80,151 +2,Vivières,2600,400,385,400,28,13.96,3.1,49.3,68,226 +2,Coyolles,2600,388,357,400,15,24.55,3.05,49.2333,72,170 +2,Rozières-sur-Crise,2200,231,261,200,31,7.32,3.35,49.3333,57,166 +2,Thenelles,2390,568,569,600,81,6.99,3.46667,49.8167,67,133 +2,Nogentel,2400,1019,1032,1100,147,6.93,3.4,49.0167,59,226 +2,La Chapelle-sur-Chézy,2570,281,217,300,35,7.9,3.38333,48.95,187,216 +2,Concevreux,2160,259,201,300,20,12.51,3.78333,49.3833,45,206 +2,Grandrieux,2360,88,97,100,20,4.35,4.18333,49.7333,147,242 +2,Origny-en-Thiérache,2550,1548,1449,1500,93,16.48,4.01667,49.9,132,227 +2,Achery,2800,587,542,500,85,6.9,3.38333,49.6833,48,103 +2,Lesdins,2100,854,749,800,80,10.63,3.33333,49.9,76,139 +2,Liez,2700,435,443,400,79,5.45,3.28333,49.6833,53,91 +2,Haramont,2600,611,574,600,49,12.24,3.05,49.2833,75,243 +2,Mennessis,2700,419,346,400,80,5.23,3.26667,49.7,54,88 +2,Levergies,2420,587,577,600,76,7.67,3.31667,49.9333,94,155 +2,Ollezy,2480,166,157,200,31,5.31,3.13333,49.7167,63,77 +2,Colonfay,2120,71,94,100,21,3.29,3.7,49.85,135,162 +2,Vauxbuin,2200,766,826,800,153,5,3.3,49.3667,46,157 +2,La Vallée-Mulâtre,2110,146,144,100,27,5.28,3.56667,50.0167,123,161 +2,Révillon,2160,70,41,100,31,2.24,3.7,49.3667,55,159 +2,Watigny,2830,369,369,400,17,21.12,4.2,49.9,197,295 +2,Grand-Verly,2120,149,137,100,39,3.8,3.58333,49.9333,87,153 +2,Troësnes,2460,236,213,200,89,2.65,3.16973,49.1931,66,141 +2,Nouvion-et-Catillon,2270,535,506,500,32,16.67,3.48333,49.7,52,122 +2,Villers-Hélon,2600,222,188,200,27,8.07,3.26667,49.2667,85,193 +2,Buironfosse,2620,1189,1206,1200,67,17.6,3.83333,49.9667,173,222 +2,Courchamps,2810,89,98,100,32,2.72,3.26667,49.1167,106,178 +2,Noyant-et-Aconin,2200,476,461,500,103,4.6,3.33333,49.3333,55,161 +2,Saint-Simon,2640,621,653,600,97,6.34,3.16667,49.75,62,89 +2,Beautor,2800,2642,2981,2700,355,7.44,3.33333,49.65,45,61 +2,Presles-et-Thierny,2860,383,341,400,45,8.33,3.61667,49.5167,62,191 +2,Monceau-lès-Leups,2270,473,425,500,35,13.3,3.48333,49.6667,59,112 +2,Montcornet,2340,1543,1692,1600,268,5.74,4.01723,49.6956,108,177 +2,Viels-Maisons,2540,1052,962,1000,49,21.44,3.4,48.9,97,221 +2,Marizy-Sainte-Geneviève,2470,130,124,100,16,7.71,3.2,49.1833,67,157 +2,Autreppes,2580,187,142,200,27,6.78,3.85,49.9,117,201 +2,Moÿ-de-l'Aisne,2610,993,1002,1000,158,6.26,3.36667,49.75,53,112 +2,Any-Martin-Rieux,2500,476,504,500,26,17.73,4.2165,49.8833,197,266 +2,Esquéhéries,2170,850,866,900,52,16.21,3.75,49.9833,144,199 +2,Trosly-Loire,2300,593,621,600,38,15.21,3.23333,49.5167,43,157 +2,Fayet,2100,588,580,500,100,5.86,3.25,49.8667,82,131 +2,Harcigny,2140,249,264,300,32,7.57,3.98333,49.8,117,211 +2,Itancourt,2240,1118,1048,1100,157,7.11,3.35,49.8,73,122 +2,Brie,2870,59,69,100,21,2.8,3.4825,49.6009,79,191 +2,Hinacourt,2440,33,41,0,10,3.09,3.28333,49.7333,76,102 +2,Latilly,2210,213,179,200,22,9.32,3.31667,49.15,99,201 +2,Holnon,2760,1433,1335,1400,224,6.37,3.21667,49.8667,85,141 +2,Marchais,2350,379,381,400,24,15.3,3.81667,49.5833,70,110 +2,Parpeville,2240,241,220,200,15,15.82,3.55,49.7667,79,144 +2,Vic-sur-Aisne,2290,1760,1791,1700,336,5.23,3.11667,49.4,36,143 +2,Vigneux-Hocquet,2340,283,265,300,20,13.72,3.98333,49.7333,116,201 +2,Vézaponin,2290,131,129,100,41,3.18,3.23333,49.4667,63,156 +2,Braye-en-Thiérache,2140,139,153,200,15,9.17,3.96667,49.7833,115,194 +2,Retheuil,2600,387,334,400,26,14.87,3.01667,49.3167,67,243 +2,Fesmy-le-Sart,2450,490,463,500,30,16.06,3.67834,50.042,137,192 +2,Corbeny,2820,745,632,700,48,15.23,3.81667,49.4667,64,134 +2,Fluquières,2590,213,197,200,40,5.24,3.15,49.8,82,101 +2,Pont-Saint-Mard,2380,185,179,200,27,6.79,3.28333,49.5,46,158 +2,Montlevon,2330,248,255,300,10,22.65,3.53333,48.9667,87,224 +2,Épagny,2290,341,333,300,31,11,3.25,49.4667,65,157 +2,Vincy-Reuil-et-Magny,2340,123,141,100,10,11.78,4.05,49.7167,112,203 +2,Montigny-sous-Marle,2250,74,62,100,10,7.33,3.8,49.75,77,157 +2,Bois-lès-Pargny,2270,183,172,200,17,10.32,3.65,49.7167,90,142 +2,Renneval,2340,132,133,100,19,6.82,4.05,49.7333,139,206 +2,Travecy,2800,643,642,600,44,14.52,3.35,49.6833,47,92 +2,Lesges,2220,83,81,100,12,6.65,3.5,49.3,75,153 +2,Crécy-sur-Serre,2270,1454,1549,1500,81,17.9,3.61667,49.7,57,133 +2,La Selve,2150,205,190,200,42,4.77,4,49.5667,84,117 +2,Neuville-Saint-Amand,2100,893,906,900,108,8.26,3.33333,49.8167,79,127 +2,Bouresches,2400,203,183,200,26,7.52,3.3,49.0667,105,217 +2,Beaumé,2500,97,118,100,10,9.18,4.15,49.8333,168,254 +2,Le Nouvion-en-Thiérache,2170,2807,2920,2800,57,48.42,3.78333,50.0167,154,229 +2,Erlon,2250,292,300,300,32,8.9,3.71667,49.7167,68,136 +2,Viry-Noureuil,2300,1829,1838,1900,102,17.76,3.25,49.6333,42,107 +2,Lizy,2320,269,200,200,72,3.73,3.46667,49.5167,58,170 +2,Dravegny,2130,144,149,100,9,15.67,3.63333,49.2333,82,227 +2,Suzy,2320,307,270,300,31,9.86,3.46667,49.55,71,207 +2,Deuillet,2700,234,165,200,62,3.76,3.35,49.6333,46,97 +2,Molinchart,2000,317,278,300,70,4.47,3.53333,49.5667,70,108 +2,La Ville-aux-Bois-lès-Pontavert,2160,114,135,100,13,8.32,3.84973,49.4278,52,98 +2,Arrancy,2860,50,50,0,8,5.57,3.75,49.4833,100,209 +2,Saint-Christophe-à-Berry,2290,426,347,400,54,7.78,3.13333,49.4167,43,153 +2,Gronard,2140,73,78,100,10,7.1,3.88333,49.7833,100,190 +2,Crépy,2870,1896,1710,1900,68,27.7,3.51389,49.6042,63,183 +2,Bruyères-et-Montbérault,2860,1576,1513,1600,135,11.61,3.66667,49.5167,67,199 +2,Béthancourt-en-Vaux,2300,420,368,400,97,4.3,3.15,49.6167,58,172 +2,Vauxaillon,2320,490,376,500,35,13.77,3.4,49.4833,52,161 +2,Chartèves,2400,368,370,400,42,8.76,3.5,49.0833,62,221 +2,Marcy-sous-Marle,2250,220,234,200,50,4.39,3.73333,49.7333,72,126 +2,Clacy-et-Thierret,2000,346,304,400,82,4.21,3.56667,49.55,63,82 +2,Goussancourt,2130,110,68,100,13,8.43,3.66667,49.1667,136,229 +2,Margival,2880,320,325,300,58,5.47,3.4,49.4333,66,164 +2,Barzy-sur-Marne,2850,386,356,400,51,7.55,3.55,49.0833,62,231 +2,Pinon,2320,1811,1709,1800,191,9.48,3.45,49.4833,54,158 +2,Brancourt-en-Laonnois,2320,677,674,600,103,6.56,3.41667,49.5167,63,179 +2,Vassens,2290,172,126,200,17,9.87,3.15,49.4667,59,156 +2,Essigny-le-Grand,2690,1109,1197,1100,82,13.38,3.28333,49.7667,78,116 +2,Chérêt,2860,125,130,100,33,3.71,3.68333,49.5167,91,189 +2,Essigny-le-Petit,2100,377,377,400,83,4.53,3.36667,49.9,82,131 +2,Mareuil-en-Dôle,2130,248,184,200,28,8.81,3.55,49.25,73,203 +2,Saint-Quentin,2100,55978,59049,56800,2481,22.56,3.28333,49.85,68,125 +2,Vendhuile,2420,531,478,500,48,10.96,3.21667,50.0167,83,143 +2,Contescourt,2680,66,74,100,19,3.42,3.23333,49.8,67,101 +2,Monnes,2470,118,70,100,23,4.92,3.21667,49.15,107,167 +2,Domptin,2310,673,530,600,147,4.56,3.28333,49.0167,102,203 +2,Besmé,2300,164,133,200,61,2.66,3.16667,49.5333,54,76 +2,Vauxcéré,2160,112,96,100,19,5.8,3.63333,49.35,65,182 +2,Molain,2110,147,151,100,81,1.81,3.51667,50.0167,116,156 +2,Ployart-et-Vaurseine,2860,21,27,0,4,4.93,3.74445,49.4884,88,195 +2,Hautevesnes,2810,158,146,100,21,7.29,3.23333,49.1167,78,173 +2,Couvrelles,2220,189,194,200,25,7.5,3.48333,49.35,51,171 +2,Buire,2500,884,896,900,214,4.13,4.05,49.9,159,203 +2,Aulnois-sous-Laon,2000,1292,1216,1300,129,10.01,3.6,49.6167,66,115 +2,Courmont,2130,110,114,100,11,9.86,3.56667,49.15,139,227 +2,Pargnan,2160,62,39,100,25,2.39,3.7,49.4,46,181 +2,Martigny-Courpierre,2860,118,121,100,26,4.46,3.68333,49.4833,78,196 +2,Saint-Mard,2220,118,113,100,25,4.69,3.58334,49.387,43,182 +2,Coucy-le-Château-Auffrique,2380,1076,995,1100,93,11.46,3.3225,49.5203,47,147 +2,Dallon,2680,377,401,400,64,5.81,3.23333,49.8167,67,121 +2,Armentières-sur-Ourcq,2210,98,105,100,14,6.81,3.38333,49.1833,87,151 +2,Mézières-sur-Oise,2240,542,566,500,56,9.59,3.4,49.7667,58,118 +2,Bergues-sur-Sambre,2450,220,195,200,49,4.41,3.71667,50.0333,142,189 +2,La Neuville-Bosmont,2250,183,196,200,18,9.98,3.85,49.7167,82,141 +2,Montreuil-aux-Lions,2310,1396,1196,1400,107,12.99,3.2,49.0167,65,214 +2,Meurival,2160,52,60,100,17,2.89,3.76667,49.35,72,187 +2,Septmonts,2200,580,501,600,120,4.8,3.35,49.3333,57,161 +2,Pleine-Selve,2240,180,179,200,29,6.05,3.51667,49.7833,79,144 +2,Bellicourt,2420,636,682,600,65,9.77,3.23333,49.95,94,149 +2,Ancienville,2600,73,78,100,18,3.85,3.21667,49.2167,72,174 +2,Leschelle,2170,296,280,300,20,14.69,3.76667,49.9667,144,206 +2,Fieulaine,2110,281,253,300,36,7.74,3.45,49.8833,83,146 +2,Villers-Agron-Aiguizy,2130,100,70,100,7,12.79,3.7,49.15,110,220 +2,Fère-en-Tardenois,2130,3270,3355,3300,160,20.4,3.51667,49.2,106,225 +2,Cramaille,2130,130,102,100,16,8.12,3.45,49.2333,123,197 +2,Homblières,2720,1471,1460,1400,102,14.29,3.36667,49.85,72,135 +2,Ognes,2300,1174,1120,1100,191,6.14,3.19417,49.6109,41,95 +2,Gouy,2420,591,649,600,33,17.6,3.25473,50.0017,87,150 +2,Ressons-le-Long,2290,755,739,800,71,10.55,3.15,49.3833,37,150 +2,Bucy-lès-Pierrepont,2350,416,418,400,28,14.46,3.9,49.65,75,136 +2,Nouvion-le-Vineux,2860,162,169,200,45,3.53,3.61667,49.5,61,184 +2,Rozoy-Bellevalle,2540,106,100,100,15,6.79,3.45,48.9167,189,222 +2,Rouvroy-sur-Serre,2360,44,51,0,11,3.9,4.16667,49.7167,143,233 +2,Versigny,2800,467,429,500,36,12.89,3.43333,49.65,51,87 +2,Assis-sur-Serre,2270,275,266,300,34,8.04,3.56667,49.6833,56,90 +2,Vaux-Andigny,2110,959,903,1000,60,15.75,3.51667,50.0167,121,169 +2,Fontaine-lès-Vervins,2140,987,812,1000,50,19.74,3.9,49.85,123,215 +2,Luzoir,2500,290,280,300,26,10.99,3.96667,49.9333,128,221 +2,Montbrehain,2110,807,906,800,81,9.9,3.35,49.9667,116,156 +2,Erloy,2260,92,123,100,12,7.44,3.81667,49.9,112,211 +2,Papleux,2260,108,118,100,55,1.93,3.88333,50.0167,189,228 +2,Seboncourt,2110,1079,1112,1100,91,11.8,3.48333,49.95,128,166 +2,Hannapes,2510,289,278,300,31,9.16,3.61667,49.9667,100,185 +2,Monceau-sur-Oise,2120,121,142,100,20,5.86,3.7,49.9,101,164 +2,Froidmont-Cohartille,2270,238,209,200,27,8.81,3.7,49.6833,62,107 +2,Résigny,2360,175,208,200,22,7.83,4.2,49.7333,157,244 +2,Séry-lès-Mézières,2240,635,627,600,55,11.51,3.41667,49.7667,57,115 +2,Merlieux-et-Fouquerolles,2000,273,218,300,47,5.77,3.5,49.5167,58,183 +2,L'Épine-aux-Bois,2540,259,231,300,20,12.37,3.45,48.8833,149,221 +2,Andelain,2800,186,158,200,63,2.91,3.36667,49.6333,47,106 +2,Jeancourt,2490,238,263,200,40,5.82,3.15,49.9333,78,141 +2,Essises,2570,430,370,400,58,7.31,3.41667,48.9667,109,219 +2,Villers-Cotterêts,2600,10317,9834,10200,247,41.71,3.08333,49.25,65,226 +2,Soupir,2160,305,282,300,29,10.2,3.6,49.4167,42,190 +2,Camelin,2300,442,424,400,48,9.15,3.13417,49.5248,52,162 +2,Longueval-Barbonval,2160,485,406,500,55,8.73,3.65278,49.3595,58,180 +2,Gergny,2260,152,152,200,25,5.86,3.91667,49.9167,126,219 +2,Bohain-en-Vermandois,2110,5976,6593,6100,188,31.74,3.45,49.9833,121,164 +2,Wimy,2500,468,480,500,38,12.04,4,49.9333,136,238 +2,Mondrepuis,2500,1008,939,1000,49,20.33,4.06667,49.9667,144,238 +2,Chamouille,2860,260,204,300,77,3.34,3.66667,49.4667,72,179 +2,Rougeries,2140,228,241,200,55,4.13,3.8,49.8,95,173 +2,Hary,2140,222,231,200,20,11.04,3.93333,49.7833,106,192 +2,Iviers,2360,210,172,200,28,7.45,4.13333,49.7833,172,250 +2,Noroy-sur-Ourcq,2600,158,122,200,30,5.15,3.21667,49.2,67,172 +2,Danizy,2800,569,560,600,126,4.49,3.38333,49.65,49,93 +2,Gauchy,2430,5443,5604,5600,872,6.24,3.26667,49.8167,68,118 +2,Laffaux,2880,147,145,100,21,6.76,3.41667,49.45,79,172 +2,Pouilly-sur-Serre,2270,524,505,500,52,9.9,3.58333,49.6833,56,90 +2,Trucy,2860,147,115,100,48,3.01,3.61667,49.4667,66,173 +2,Vesles-et-Caumont,2350,234,194,200,22,10.34,3.78333,49.6667,67,105 +2,Oulchy-la-Ville,2210,127,126,100,17,7.13,3.35,49.2167,80,193 +2,Bourguignon-sous-Coucy,2300,91,83,100,32,2.8,3.16667,49.55,48,72 +2,Coucy-lès-Eppes,2840,576,612,600,95,6.03,3.76667,49.55,78,142 +2,Juvincourt-et-Damary,2190,493,370,500,16,29.82,3.9,49.45,52,101 +2,Trefcon,2490,83,95,100,20,4.02,3.1,49.8667,61,98 +2,Voyenne,2250,288,282,300,20,13.97,3.71667,49.7167,66,136 +2,Launoy,2210,102,68,100,11,9.1,3.4,49.2667,88,201 +2,Craonnelle,2160,111,107,100,18,5.91,3.76667,49.4333,56,191 +2,Vendresse-Beaulne,2160,117,98,100,13,8.71,3.66667,49.4333,64,195 +2,Braye-en-Laonnois,2000,223,195,200,27,8.09,3.61667,49.4333,63,196 +2,Sancy-les-Cheminots,2880,112,106,100,24,4.53,3.46667,49.4333,71,187 +2,Remies,2270,239,230,200,26,8.98,3.53333,49.6833,52,88 +2,Pierremande,2300,276,263,300,36,7.57,3.25,49.5667,42,80 +2,Cerny-lès-Bucy,2870,116,114,100,36,3.19,3.53333,49.5833,73,96 +2,Pasly,2200,1021,1070,1000,338,3.02,3.3,49.4,38,149 +2,Autreville,2300,822,761,800,231,3.55,3.23333,49.5833,42,68 +2,ŒŒuilly,2160,277,228,300,96,2.86,3.68333,49.3833,44,151 +2,Saint-Paul-aux-Bois,2300,395,364,400,35,11.13,3.2,49.5333,40,76 +2,Lucy-le-Bocage,2400,175,166,200,22,7.75,3.28333,49.05,138,208 +2,Coupru,2310,186,144,200,23,7.82,3.26667,49.0333,131,209 +2,Augy,2220,90,70,100,34,2.6,3.51667,49.3333,48,159 +2,Essômes-sur-Marne,2400,2741,2483,2600,96,28.55,3.36667,49.0333,58,216 +2,Venizel,2200,1356,1462,1400,365,3.71,3.38333,49.3667,42,85 +3,Neure,3320,171,166,200,14,11.97,2.98333,46.75,190,234 +3,Andelaroche,3120,277,267,300,13,20.28,3.75,46.25,338,534 +3,Limoise,3320,179,157,200,14,12.56,3.05,46.6833,222,318 +3,Vendat,3110,2227,1967,2200,132,16.76,3.35,46.15,265,345 +3,Louchy-Montfand,3500,442,424,500,82,5.33,3.25,46.3167,241,342 +3,Désertines,3630,4348,4646,4400,521,8.34,2.61667,46.35,193,384 +3,Montaiguët-en-Forez,3130,320,320,300,14,22.49,3.8,46.2667,276,465 +3,Saint-Yorre,3270,2757,2844,2700,434,6.35,3.46667,46.0667,254,374 +3,Garnat-sur-Engièvre,3230,718,733,700,38,18.74,3.65,46.6333,202,242 +3,Arronnes,3250,361,332,400,13,26,3.56667,46.0667,330,597 +3,Chezelle,3140,161,142,200,21,7.33,3.11667,46.2167,287,344 +3,Châtelus,3120,131,132,100,19,6.64,3.73389,46.1931,315,505 +3,La Chapelle-aux-Chasses,3230,213,216,200,8,25.96,3.53333,46.6667,207,251 +3,Saint-Palais,3370,190,197,200,9,20.3,2.3,46.4333,304,448 +3,Fleuriel,3140,348,311,400,12,28.05,3.16667,46.2833,255,446 +3,Lavault-Sainte-Anne,3310,1200,1157,1200,132,9.08,2.6,46.3167,203,332 +3,Bayet,3500,677,607,700,29,22.58,3.26667,46.25,237,290 +3,Servilly,3120,275,263,300,22,12.32,3.6,46.2833,263,342 +3,Châtillon,3210,322,277,300,24,12.9,3.13333,46.4667,260,456 +3,Huriel,3380,2556,2376,2500,73,34.92,2.48333,46.3667,210,418 +3,Deux-Chaises,3240,413,411,400,10,41.01,3.03333,46.3833,375,499 +3,Saint-Priest-en-Murat,3390,222,231,200,8,25.48,2.91667,46.35,265,433 +3,Villebret,3310,1276,1024,1300,83,15.34,2.63333,46.2667,210,496 +3,Neuilly-en-Donjon,3130,224,228,200,8,25.02,3.88333,46.35,258,326 +3,Saint-Fargeol,3420,206,218,200,19,10.36,2.63333,46.1333,434,573 +3,Isle-et-Bardais,3360,272,320,300,6,44.65,2.8,46.6833,201,308 +3,Domérat,3410,8990,8809,9000,252,35.54,2.53333,46.35,197,376 +3,Taxat-Senat,3140,223,210,200,16,13.62,3.13333,46.2,267,406 +3,Saint-Menoux,3210,1021,940,1000,36,27.62,3.15,46.5833,214,277 +3,Archignat,3380,353,350,300,14,24.35,2.41667,46.3833,329,567 +3,Saligny-sur-Roudon,3470,777,767,800,13,57.77,3.75,46.4667,227,307 +3,Montord,3500,233,236,300,52,4.44,3.23333,46.3,255,338 +3,Souvigny,3210,1989,1953,1900,44,44.35,3.18333,46.5333,224,357 +3,Louroux-Hodement,3190,346,291,400,11,29.18,2.71667,46.4667,229,338 +3,Hyds,3600,317,359,300,16,18.71,2.83333,46.2833,365,553 +3,Buxières-les-Mines,3440,1076,1179,1100,22,46.95,2.96667,46.4667,239,391 +3,Beaulon,3230,1622,1559,1600,25,63.98,3.66667,46.6,203,263 +3,Valignat,3330,75,57,100,32,2.32,3.06667,46.1833,353,467 +3,Doyet,3170,1218,1164,1200,44,27.58,2.8,46.3333,254,386 +3,Vallon-en-Sully,3190,1674,1711,1700,44,38.02,2.6,46.5333,167,280 +3,Meaulne,3360,763,759,800,36,21.07,2.61667,46.6,158,311 +3,Bourbon-l'Archambault,3160,2571,2572,2600,46,54.84,3.05,46.5833,215,321 +3,Néris-les-Bains,3310,2667,2707,2700,80,33.13,2.66667,46.2833,230,441 +3,Lavoine,3250,153,173,200,8,17.53,3.7,45.9667,636,1280 +3,Liernolles,3130,246,282,300,6,37.31,3.76667,46.3833,247,340 +3,Meillers,3210,151,169,200,6,23.48,3.08333,46.5,240,426 +3,Arfeuilles,3120,677,710,700,11,59.56,3.7275,46.1562,335,795 +3,Boucé,3150,560,512,600,25,21.68,3.48333,46.3167,246,310 +3,Teillet-Argenty,3410,542,471,500,24,21.99,2.51195,46.2595,238,432 +3,Yzeure,3400,13074,12691,12500,302,43.24,3.35,46.5667,217,278 +3,Gannat,3800,5806,5830,5900,157,36.85,3.2,46.1,312,547 +3,Loddes,3130,146,191,200,6,23.49,3.76667,46.2833,354,532 +3,Chouvigny,3450,235,238,200,17,13.41,3,46.1333,310,584 +3,La Ferté-Hauterive,3340,298,285,300,15,18.88,3.33333,46.4,214,239 +3,Espinasse-Vozelle,3110,905,739,900,50,17.87,3.31667,46.1333,280,362 +3,Neuvy,3000,1510,1496,1600,79,19.03,3.28333,46.55,200,263 +3,Chappes,3390,193,221,200,10,18.6,2.92667,46.3878,290,436 +3,Theneuille,3350,388,412,400,9,39.73,2.86667,46.5833,247,391 +3,Saint-Ennemond,3400,654,618,700,17,38.08,3.41667,46.6667,209,258 +3,Montluçon,3100,38402,41350,39500,1857,20.67,2.6,46.3333,194,364 +3,Vitray,3360,115,130,100,3,29.03,2.66667,46.6167,194,312 +3,Cressanges,3240,670,668,700,16,41.76,3.16667,46.45,298,475 +3,Autry-Issards,3210,356,307,300,18,19.45,3.13333,46.55,227,335 +3,Viplaix,3370,291,296,300,9,30.4,2.38333,46.45,270,403 +3,Chazemais,3370,482,387,400,16,29.1,2.53333,46.4833,210,330 +3,Saint-Léger-sur-Vouzance,3130,281,312,300,15,18.18,3.93333,46.4,234,302 +3,Besson,3210,792,775,800,16,47.16,3.26667,46.4667,224,350 +3,Mesples,3370,132,127,100,8,15.3,2.35,46.4333,307,441 +3,Ferrières-sur-Sichon,3250,560,561,600,14,38.58,3.63333,46.0167,397,980 +3,Le Montet,3240,514,501,500,290,1.77,3.05,46.4,423,486 +3,Treteau,3220,558,515,600,17,31.28,3.53333,46.3667,253,307 +3,Saint-Bonnet-Tronçais,3360,742,783,800,26,27.98,2.69334,46.66,198,271 +3,Ainay-le-Château,3360,1050,1163,1100,43,24.07,2.7,46.7167,184,252 +3,Braize,3360,288,257,300,13,20.95,2.65,46.6667,186,291 +3,Vaumas,3220,549,564,500,15,34.88,3.63333,46.45,227,304 +3,Valigny,3360,388,441,400,18,21.18,2.81667,46.7167,211,278 +3,Saint-Rémy-en-Rollat,3110,1619,1455,1600,77,20.84,3.4,46.1833,239,333 +3,Montilly,3000,553,506,500,25,22.09,3.25,46.6167,197,264 +3,Arpheuilles-Saint-Priest,3420,343,307,300,17,20.02,2.68333,46.2333,393,543 +3,Saint-Bonnet-de-Four,3390,199,221,200,10,18.73,2.91667,46.3167,318,476 +3,Chamblet,3170,1073,939,1100,52,20.5,2.7,46.3333,279,393 +3,Colombier,3600,316,312,300,24,12.92,2.8,46.2667,362,519 +3,Paray-le-Frésil,3230,418,415,400,11,37.3,3.61667,46.65,205,252 +3,Saint-Germain-de-Salles,3140,442,411,400,38,11.59,3.21667,46.1833,262,374 +3,Le Brethon,3350,342,353,300,7,44.61,2.71667,46.5667,198,383 +3,Le Mayet-de-Montagne,3250,1573,1601,1500,54,29.03,3.66667,46.0667,415,880 +3,Beaune-d'Allier,3390,285,270,300,11,24.2,2.88333,46.2833,360,586 +3,Thionne,3220,326,306,300,12,26.96,3.56667,46.4,237,305 +3,Gouise,3340,233,216,200,10,23.12,3.43333,46.4167,230,294 +3,Bressolles,3000,1026,962,1000,43,23.38,3.31667,46.5167,203,292 +3,Montoldre,3150,641,607,600,33,18.9,3.45,46.3333,239,307 +3,Saint-Loup,3150,570,585,600,32,17.62,3.38333,46.35,225,292 +3,Fourilles,3140,213,188,200,30,6.98,3.2,46.2333,252,330 +3,Le Bouchaud,3130,208,222,200,9,22.55,3.88333,46.3,269,332 +3,Gipcy,3210,224,233,200,8,27.57,3.06667,46.5,244,433 +3,Saint-Victor,3410,2032,1956,2000,87,23.22,2.60806,46.395,187,372 +3,Neuilly-le-Réal,3340,1434,1303,1400,30,46.97,3.41667,46.45,227,293 +3,Saint-Christophe,3120,494,483,500,17,28.02,3.57556,46.1667,305,471 +3,Mercy,3340,262,293,300,9,28.8,3.51667,46.45,257,297 +3,Le Mayet-d'École,3800,272,260,300,40,6.76,3.23333,46.1667,269,320 +3,Chambérat,3370,311,306,300,10,28.37,2.41667,46.4167,258,426 +3,Monétay-sur-Allier,3500,549,460,500,46,11.77,3.3,46.3833,217,311 +3,Malicorne,3600,830,813,800,70,11.84,2.78333,46.3,309,416 +3,Verneuil-en-Bourbonnais,3500,238,283,200,16,14.14,3.25,46.3333,234,356 +3,Cindré,3220,322,312,300,14,22.63,3.56667,46.3167,254,342 +3,Bellerive-sur-Allier,3700,8546,8444,8600,450,18.97,3.4,46.1167,247,337 +3,Périgny,3120,461,404,400,16,27.22,3.55,46.25,285,347 +3,Barrais-Bussolles,3120,213,222,200,8,25.34,3.73333,46.2833,287,505 +3,Saint-Prix,3120,797,809,800,36,21.75,3.65,46.2333,279,386 +3,Blomard,3390,207,205,200,9,22.37,2.98333,46.2833,343,487 +3,Luneau,3130,287,291,300,10,27.27,3.95,46.3667,232,302 +3,Saint-Martin-des-Lais,3230,145,142,100,7,18.25,3.65,46.6667,197,209 +3,Courçais,3370,322,310,300,12,26.51,2.43333,46.4667,253,394 +3,Saulzet,3800,349,330,300,37,9.21,3.21667,46.1333,295,423 +3,Ussel-d'Allier,3140,145,146,200,18,8.02,3.18333,46.2167,262,390 +3,Saint-Pierre-Laval,42620,369,362,400,15,24.03,3.78333,46.2,339,664 +3,Marcillat-en-Combraille,3420,901,911,900,25,35.21,2.63333,46.1667,347,535 +3,Saint-Didier-la-Forêt,3110,380,362,400,11,33.59,3.34389,46.2253,246,323 +3,Mazerier,3800,287,278,300,39,7.23,3.18333,46.1333,290,461 +3,Durdat-Larequille,3310,1286,1109,1300,52,24.45,2.7,46.25,370,534 +3,Monteignet-sur-l'Andelot,3800,238,271,200,25,9.38,3.25,46.1167,305,345 +3,Saint-Priest-d'Andelot,3800,140,120,100,17,8.17,3.16667,46.0667,376,532 +3,Gennetines,3400,669,559,600,17,39.14,3.40861,46.6364,224,267 +3,Busset,3270,829,849,800,22,36.96,3.51667,46.0667,265,608 +3,Givarlais,3190,244,228,200,16,14.85,2.65,46.45,205,359 +3,Échassières,3330,404,380,400,17,23.4,2.93333,46.1833,390,765 +3,Châtelperron,3220,149,137,100,7,20.8,3.65,46.3833,234,352 +3,Charmes,3800,369,293,300,45,8.19,3.25,46.0833,318,428 +3,Villefranche-d'Allier,3430,1331,1306,1300,33,39.63,2.86667,46.4,227,351 +3,Brugheas,3700,1352,1224,1300,50,26.81,3.36667,46.0833,269,383 +3,Saint-Martinien,3380,622,517,600,24,25.48,2.46667,46.3333,344,557 +3,Le Breuil,3120,542,552,500,15,34.55,3.65833,46.1833,290,510 +3,Saint-Pourçain-sur-Sioule,3500,4987,5263,5100,139,35.67,3.28333,46.3,226,306 +3,Sazeret,3390,160,149,200,8,17.94,2.96667,46.35,348,497 +3,Vichy,3200,24774,26501,25200,4234,5.85,3.41667,46.1167,243,317 +3,Vernusse,3390,171,193,200,8,19.55,2.98333,46.2833,332,465 +3,Jaligny-sur-Besbre,3220,618,696,600,64,9.63,3.59195,46.3798,239,307 +3,Droiturier,3120,357,384,300,16,22.07,3.71667,46.2333,314,472 +3,Le Vernet,3200,1909,1588,1800,189,10.07,3.46278,46.1087,279,504 +3,Hérisson,3190,648,709,700,19,32.57,2.71667,46.5167,177,327 +3,Deneuille-lès-Chantelle,3140,91,89,100,11,8.21,3.14667,46.2453,273,372 +3,Coulandon,3000,702,593,700,41,17.06,3.25,46.55,212,278 +3,Molles,3300,819,709,800,30,26.89,3.56667,46.1,325,495 +3,Saint-Gérand-de-Vaux,3340,417,465,400,10,40.08,3.4,46.3667,223,304 +3,Avrilly,3130,153,179,200,13,11.48,3.98333,46.3333,234,312 +3,Varennes-sur-Tèche,3220,254,252,300,13,18.73,3.63333,46.3167,258,380 +3,Le Veurdre,3320,516,577,500,24,21.16,3.05,46.75,182,241 +3,Nassigny,3190,195,145,200,10,18.32,2.6,46.5,173,271 +3,Urçay,3360,295,298,300,23,12.49,2.6,46.6333,158,278 +3,Deneuille-les-Mines,3170,347,350,300,13,24.88,2.78333,46.3667,244,390 +3,Bellenaves,3330,1015,1005,1000,29,34.88,3.08333,46.2,297,543 +3,Hauterive,3270,1135,1056,1100,140,8.08,3.45,46.0833,252,305 +3,Treignat,3380,447,475,500,15,28.94,2.33333,46.35,374,556 +3,Noyant-d'Allier,3210,687,818,700,32,21.05,3.11667,46.4833,247,485 +3,Bagneux,3460,311,280,300,12,24.87,3.2,46.65,192,262 +3,Saint-Voir,3220,197,204,200,7,25.12,3.51667,46.4,247,308 +3,Bransat,3500,503,508,500,32,15.52,3.21667,46.3333,254,401 +3,Le Theil,3240,411,416,400,14,28.92,3.13333,46.35,334,463 +3,Le Donjon,3130,1080,1170,1100,29,37.02,3.8,46.35,265,466 +3,Montbeugny,3340,681,552,600,20,32.65,3.48333,46.5333,238,287 +3,Louroux-de-Beaune,3600,182,186,200,17,10.66,2.86667,46.3,316,501 +3,Sanssat,3150,253,278,300,30,8.4,3.46667,46.2667,249,367 +3,Commentry,3600,6651,7206,6800,317,20.96,2.75,46.2833,332,462 +3,Cognat-Lyonne,3110,655,547,600,52,12.51,3.3,46.1,308,368 +3,Seuillet,3260,494,418,500,49,9.94,3.46667,46.2,246,363 +3,Poëzat,3800,123,129,100,58,2.12,3.21667,46.0833,330,349 +3,Estivareilles,3190,1124,1027,1000,99,11.27,2.61667,46.4167,179,348 +3,La Chapelle,3300,382,348,400,18,21.1,3.58333,46.1,331,586 +3,Isserpent,3120,503,484,500,19,26.31,3.61667,46.15,316,543 +3,Saint-Désiré,3370,470,455,500,11,41.89,2.43333,46.5,193,400 +3,Montcombroux-les-Mines,3130,371,427,400,15,23.42,3.73333,46.35,281,414 +3,Vieure,3430,267,268,300,8,29.81,2.88333,46.5,222,304 +3,Saint-Aubin-le-Monial,3160,284,278,300,13,21.63,3.01667,46.5167,247,331 +3,Monétay-sur-Loire,3470,285,338,300,9,31.26,3.81667,46.4333,232,303 +3,Bert,3130,267,273,300,11,24.15,3.7,46.3167,285,487 +3,Saint-Félix,3260,347,251,300,66,5.2,3.48333,46.2333,285,373 +3,Saint-Angel,3170,755,685,700,29,25.27,2.6975,46.3575,242,406 +3,Serbannes,3110,743,689,700,51,14.3,3.36667,46.1,278,375 +3,Barberier,3140,131,107,100,16,8.08,3.25,46.2167,254,290 +3,Treban,3240,394,369,400,15,25.63,3.16667,46.4,304,480 +3,Laféline,3500,191,173,200,8,23.1,3.16667,46.35,295,426 +3,Biozat,3800,744,661,700,45,16.46,3.26667,46.0667,326,404 +3,Quinssaines,3380,1360,1061,1200,53,25.37,2.51667,46.3333,295,483 +3,Ygrande,3160,773,779,800,14,52.71,2.95,46.55,237,344 +3,Escurolles,3110,729,657,700,54,13.27,3.26667,46.1333,287,323 +3,Venas,3190,238,241,200,7,32.15,2.76667,46.4667,210,293 +3,Vaux,3190,1057,963,1000,58,18.1,2.6,46.425,178,247 +3,Rongères,3150,582,566,600,65,8.95,3.45,46.3,242,305 +3,Montmarault,3390,1530,1664,1600,170,9,2.95,46.3167,394,498 +3,Prémilhat,3410,2315,1992,2200,109,21.12,2.53333,46.3167,217,426 +3,Chapeau,3340,224,216,200,6,33.42,3.51667,46.4833,239,285 +3,Lamaids,3380,175,136,100,21,8.02,2.43333,46.3,399,505 +3,Laprugne,3250,362,405,400,10,34.61,3.75,45.9833,549,1164 +3,Saint-Bonnet-de-Rochefort,3800,640,655,600,39,16.36,3.13333,46.15,290,412 +3,Lételon,3360,120,144,100,18,6.37,2.58556,46.6562,158,237 +3,Nizerolles,3250,333,302,300,18,17.57,3.63333,46.1,356,587 +3,Villeneuve-sur-Allier,3460,985,939,1000,37,26.3,3.25,46.65,194,257 +3,Verneix,3190,601,583,600,19,30.87,2.66667,46.4,230,387 +3,Saint-Éloy-d'Allier,3370,55,69,100,4,12.83,2.35,46.4833,257,400 +3,Gannay-sur-Loire,3230,415,387,400,12,32.29,3.61667,46.7333,193,240 +3,Audes,3190,452,451,500,15,28.26,2.56667,46.45,177,299 +3,Nades,3450,129,135,100,15,8.49,2.98333,46.1667,394,734 +3,Molinet,3510,1160,1160,1200,44,25.98,3.93333,46.4667,219,288 +3,Saint-Didier-en-Donjon,3130,268,284,300,8,32.92,3.85,46.3833,250,321 +3,Châtel-de-Neuvre,3500,549,515,500,28,19.34,3.31667,46.4,214,301 +3,Saint-Léon,3220,602,654,600,17,33.62,3.68333,46.4,245,436 +3,Lurcy-Lévis,3320,2147,2093,2100,30,71.42,2.93333,46.7167,196,283 +3,Meillard,3500,279,280,200,10,25.48,3.23333,46.4,245,391 +3,Chavroches,3220,277,250,300,27,9.95,3.6,46.35,247,331 +3,Murat,3390,291,310,300,14,20.07,2.91667,46.4,247,360 +3,Château-sur-Allier,3320,175,172,200,6,27.75,3.03333,46.7667,180,233 +3,Bézenet,3170,987,953,1000,99,9.94,2.85,46.3333,270,376 +3,Ronnet,3420,185,177,200,9,19.88,2.7,46.2,456,565 +3,Target,3140,267,249,300,10,26.47,3.05,46.3,315,459 +3,Chareil-Cintrat,3140,348,317,300,27,12.77,3.21667,46.2667,241,342 +3,Mazirat,3420,287,266,300,14,20.26,2.53333,46.2333,259,495 +3,Pouzy-Mésangy,3320,415,411,400,11,35.04,3,46.7167,187,255 +3,Saint-Léopardin-d'Augy,3160,365,327,400,9,39.59,3.11667,46.6833,185,305 +3,Saint-Hilaire,3440,500,566,500,24,20.64,3.02,46.4945,265,420 +3,Maillet,3190,368,322,400,13,26.61,2.65,46.4833,182,323 +3,Lenax,3130,242,296,200,8,28.25,3.8,46.3,277,427 +3,La Petite-Marche,3420,185,215,200,12,14.93,2.56667,46.2,310,505 +3,Sainte-Thérence,3420,202,187,200,15,13.14,2.55,46.2333,235,458 +3,Coutansouze,3330,131,108,100,9,13.42,3.03333,46.2167,379,671 +3,Agonges,3210,342,357,400,14,24.1,3.15,46.6,204,266 +3,Vicq,3450,328,299,300,24,13.25,3.1,46.1333,302,437 +3,Bost,3300,192,147,200,20,9.48,3.51861,46.1789,267,429 +3,Abrest,3200,2732,2419,2700,261,10.46,3.43333,46.1,251,434 +3,Billy,3260,837,931,800,81,10.22,3.43333,46.2333,235,375 +3,Saint-Clément,3250,363,330,400,13,25.98,3.70445,46.062,468,904 +3,Saint-Étienne-de-Vicq,3300,513,431,500,26,19.22,3.53333,46.1833,278,482 +3,Saint-Plaisir,3160,403,441,400,7,52.54,2.96667,46.6167,207,319 +3,Chemilly,3210,633,562,600,37,16.94,3.31667,46.4833,206,276 +3,Reugny,3190,264,275,300,34,7.66,2.61667,46.4667,178,282 +3,Magnet,3260,860,694,800,67,12.72,3.5,46.2167,274,366 +3,Lapalisse,3120,3150,3329,3200,95,33.01,3.63333,46.25,264,465 +3,Saint-Sauvier,3370,340,330,300,10,31.47,2.33333,46.3833,339,472 +3,Billezois,3120,392,346,400,24,15.68,3.56667,46.2167,287,353 +3,Cosne-d'Allier,3430,2213,2405,2200,87,25.29,2.83333,46.4667,217,312 +3,Chirat-l'Église,3330,137,119,100,7,18.48,3.05,46.25,311,494 +3,Avermes,3000,3808,3963,3800,244,15.6,3.3,46.5833,199,262 +3,Voussac,3140,464,457,500,13,34.46,3.06667,46.3167,359,467 +3,Saint-Pourçain-sur-Besbre,3290,411,426,400,12,32.99,3.65,46.4667,219,286 +3,Diou,3290,1502,1554,1500,60,24.89,3.75,46.5333,207,276 +3,Broût-Vernet,3110,1182,1066,1200,37,31.71,3.28333,46.1833,253,331 +3,La Chapelaude,3380,981,953,1000,34,28.6,2.5,46.4167,197,380 +3,Langy,3150,239,218,200,32,7.36,3.46667,46.2667,260,342 +3,Saint-Germain-des-Fossés,3260,3658,3686,3700,440,8.3,3.43333,46.2,239,365 +3,Charroux,3140,386,330,400,37,10.43,3.16139,46.185,291,426 +3,Sussat,3450,98,104,100,12,8,3.05,46.15,349,516 +3,Veauce,3450,40,46,0,11,3.54,3.06667,46.1667,363,505 +3,Naves,3330,120,109,100,14,8.13,3.1,46.1833,296,433 +3,Aubigny,3460,138,103,100,8,17.14,3.16667,46.6833,189,255 +3,Lalizolle,3450,376,308,400,15,23.72,3,46.15,415,729 +3,Saulcet,3500,644,608,700,80,7.98,3.26667,46.3333,230,326 +3,Châtel-Montagne,3250,412,373,400,11,36.81,3.68333,46.1167,331,972 +3,Bizeneuille,3170,283,287,300,9,29.75,2.73333,46.4,250,404 +3,Terjat,3420,207,228,200,11,17.74,2.61667,46.2,378,541 +3,Aurouër,3460,370,319,400,13,27.06,3.3,46.6833,215,262 +3,Couzon,3160,298,295,300,15,19.85,3.11667,46.65,197,274 +3,Cusset,3300,13370,13385,13300,418,31.93,3.46667,46.1333,255,483 +3,Monestier,3140,266,266,300,8,29.68,3.11667,46.25,290,413 +3,Saint-Gérand-le-Puy,3150,996,1030,1000,50,19.55,3.51667,46.25,268,359 +3,Saint-Marcel-en-Marcillat,3420,150,138,100,14,10.55,2.58333,46.15,331,534 +3,Trévol,3460,1635,1366,1600,40,40.84,3.3,46.6333,197,264 +3,Le Vilhain,3350,265,266,300,10,26.37,2.8,46.5667,266,412 +3,Lusigny,3230,1665,1428,1600,37,44.55,3.48333,46.6,224,273 +3,Saint-Marcel-en-Murat,3390,139,157,100,8,16.82,3.01667,46.3333,356,484 +3,Créchy,3150,487,442,500,41,11.61,3.41667,46.2667,233,344 +3,Chavenon,3440,137,159,100,7,17.47,2.95,46.4167,265,416 +3,Marigny,3210,189,204,200,10,17.24,3.2,46.5833,217,274 +3,Trézelles,3220,387,398,400,21,18.14,3.6,46.3333,250,330 +3,La Celle,3600,416,407,400,13,31.2,2.78472,46.2287,390,645 +3,Saint-Pont,3110,578,452,600,46,12.31,3.3,46.1667,287,343 +3,Coulanges,3470,305,308,300,12,23.96,3.86667,46.4833,216,278 +3,Saint-Sornin,3240,230,225,200,11,19.44,3.01667,46.4167,344,458 +3,Creuzier-le-Vieux,3300,3333,2963,3200,292,11.38,3.43333,46.1667,243,404 +3,Montaigu-le-Blin,3150,308,355,300,23,12.96,3.5,46.3,263,342 +3,Couleuvre,3320,581,645,600,10,53.83,2.91667,46.6667,207,317 +3,Moulins,3000,19590,21885,19800,2275,8.61,3.33333,46.5667,202,240 +3,Ébreuil,3450,1277,1230,1300,54,23.22,3.08333,46.1167,301,545 +3,Le Pin,3130,393,381,400,18,21.78,3.89417,46.4125,237,307 +3,Bègues,3800,230,200,200,27,8.3,3.15,46.1333,290,520 +3,La Chabanne,3250,189,193,200,9,20,3.75278,46.0217,514,1040 +3,Saint-Nicolas-des-Biefs,3250,181,159,200,6,28.9,3.78333,46.0667,620,1122 +3,Chantelle,3140,1072,1041,1100,97,10.96,3.15,46.2333,258,349 +3,Chassenard,3510,961,923,900,38,25.12,3.98333,46.45,222,281 +3,Bessay-sur-Allier,3340,1388,1378,1400,40,34.6,3.36667,46.4333,209,271 +3,Louroux-Bourbonnais,3350,238,245,200,7,33.02,2.85,46.5333,243,397 +3,Loriges,3500,342,326,300,36,9.48,3.35,46.2833,240,284 +3,Toulon-sur-Allier,3400,1137,1079,1100,29,38.69,3.36667,46.5167,206,284 +3,Mariol,3270,762,659,800,80,9.41,3.5,46.0167,256,540 +3,Chézy,3230,212,218,200,5,36.53,3.46667,46.6167,218,274 +3,Thiel-sur-Acolin,3230,1001,925,1000,17,57.71,3.58333,46.5167,228,286 +3,Tronget,3240,926,925,900,29,31.06,3.06667,46.4167,369,480 +3,Jenzat,3800,517,450,500,44,11.64,3.2,46.1667,274,449 +3,Rocles,3240,377,374,400,17,21.66,3.03333,46.4333,355,460 +3,Bresnay,3210,395,376,400,17,23.13,3.25,46.45,235,357 +3,La Guillermie,3250,143,158,200,11,12.33,3.65,45.9833,518,1081 +3,Sauvagny,3430,94,99,100,4,19.41,2.81667,46.45,227,275 +3,Cérilly,3350,1351,1567,1400,19,70.55,2.83333,46.6167,228,397 +3,Sorbier,3220,292,307,300,17,17.09,3.66667,46.3667,266,394 +3,Contigny,3500,611,559,600,34,17.93,3.3,46.3667,221,307 +3,Cesset,3500,378,353,400,31,12.19,3.21667,46.3,269,399 +3,Paray-sous-Briailles,3500,641,538,600,28,22.18,3.365,46.2903,228,266 +3,Montvicq,3170,743,685,700,74,10.02,2.81667,46.3167,281,402 +3,Saint-Caprais,3190,92,92,100,4,20.14,2.73333,46.55,217,407 +3,Varennes-sur-Allier,3150,3600,4064,3800,149,24.1,3.4,46.3167,228,292 +3,Creuzier-le-Neuf,3300,1033,960,1000,94,10.88,3.43333,46.1833,246,400 +3,Franchesse,3160,446,452,500,11,40.24,3.03333,46.6333,204,322 +3,Dompierre-sur-Besbre,3290,3152,3476,3200,69,45.63,3.68333,46.5167,207,271 +3,Étroussat,3140,718,605,700,55,13.03,3.21667,46.2167,265,374 +3,Charmeil,3110,746,609,700,100,7.4,3.4,46.1667,243,311 +3,Chevagnes,3230,701,720,700,14,49.78,3.55,46.6167,215,262 +3,Pierrefitte-sur-Loire,3470,513,533,500,20,25.36,3.81667,46.5,212,267 +3,Saint-Genest,3310,342,347,400,22,15.17,2.6,46.2667,214,451 +3,Tortezais,3430,177,148,200,7,24.11,2.86667,46.45,230,307 +3,Louroux-de-Bouble,3330,280,285,300,16,16.87,2.98333,46.2167,357,550 +3,Lignerolles,3410,697,567,600,59,11.81,2.56667,46.2833,204,396 +3,Marcenat,3260,375,301,400,20,18.07,3.5,46.2333,234,287 +4,La Robine-sur-Galabre,4000,331,256,300,7,45.91,6.21751,44.1703,646,1887 +4,Turriers,4250,379,297,400,19,19.86,6.16667,44.4,853,1714 +4,Thèze,4200,218,144,200,19,11.17,5.91667,44.3167,492,728 +4,Rougon,4120,104,85,100,2,35.83,6.4,43.8,568,1900 +4,Blieux,4330,55,59,100,0,56.8,6.36667,43.8667,831,1921 +4,Valbelle,4200,240,213,200,7,32.99,5.88333,44.15,494,1655 +4,Saint-Jeannet,4270,52,38,100,2,21.14,6.11667,43.95,567,971 +4,Quinson,4500,447,355,400,15,28.11,6.03333,43.7,353,584 +4,Mées,4190,3630,2923,3600,55,65.4,5.98333,44.0333,348,824 +4,La Mure-Argens,4170,327,252,300,9,34.73,6.52056,43.9795,890,2120 +4,Curel,4200,47,57,100,4,10.45,5.66667,44.1833,670,1440 +4,Villeneuve,4180,3514,2978,3400,137,25.55,5.86667,43.9,313,600 +4,Montfort,4600,377,385,400,31,12.08,5.96667,44.0667,395,860 +4,La Rochette,6260,58,53,100,3,18.8,6.89056,43.915,637,1505 +4,Vaumeilh,4200,268,198,300,10,25.52,5.95,44.2833,460,1055 +4,Entrages,4000,116,85,100,5,22.61,6.26667,44.05,593,1515 +4,Seyne,4140,1439,1441,1400,17,84.27,6.35,44.35,1079,2720 +4,Marcoux,4420,517,399,500,16,32.17,6.28333,44.1333,604,1311 +4,Colmars,4370,388,378,400,4,81.82,6.63333,44.1833,1178,2742 +4,Châteauneuf-Miravail,4200,77,67,100,3,19.7,5.71667,44.15,619,1628 +4,Forcalquier,4300,4680,4326,4600,109,42.76,5.78333,43.9667,397,904 +4,Vachères,4110,293,257,300,12,23.42,5.63333,43.9333,499,865 +4,Saint-Julien-d'Asse,4270,165,124,200,6,25.6,6.1,43.9167,407,886 +4,Mirabeau,4510,494,394,500,27,18.22,6.08333,44.0667,437,1053 +4,Entrevaux,4320,947,743,900,15,60.37,6.81667,43.95,414,1541 +4,Dauphin,4300,796,796,800,81,9.71,5.78333,43.9,364,656 +4,Saint-Pierre,6260,111,73,100,19,5.62,6.92445,43.912,617,1199 +4,Puimichel,4700,242,238,300,6,36.81,6.01667,43.9667,486,884 +4,Sausses,4320,120,65,100,8,14.68,6.78333,44.0167,568,2151 +4,Braux,4240,131,118,100,11,11.67,6.68333,43.9833,639,1600 +4,Faucon-du-Caire,4250,57,35,100,2,19.93,6.1,44.4,846,1714 +4,Saint-Maime,4300,833,668,800,110,7.51,5.8,43.9,351,772 +4,Saint-Geniez,4200,87,90,100,2,38.94,6.05,44.25,637,1705 +4,Le Castellet,4700,278,202,300,14,18.87,5.98333,43.9333,362,665 +4,Enchastrayes,4400,420,507,400,9,44.19,6.7,44.3667,1151,2775 +4,Aiglun,4510,1276,1035,1200,85,14.89,6.13333,44.0667,507,900 +4,Claret,5110,240,249,200,11,21.04,5.95,44.3667,528,1254 +4,Saint-Martin-les-Eaux,4870,100,104,100,10,9.15,5.75,43.8833,395,705 +4,Le Chaffaut-Saint-Jurson,4510,741,674,700,20,36.2,6.15028,44.0381,470,960 +4,Revest-du-Bion,4150,578,465,600,13,43.45,5.55,44.0833,833,1365 +4,La Rochegiron,4150,106,92,100,3,30.11,5.65,44.0833,760,1533 +4,Clumanc,4330,182,154,200,3,53.68,6.41667,44.0333,773,1703 +4,Demandolx,4120,122,93,100,5,20.37,6.58333,43.8667,788,1894 +4,Thuiles,4400,368,344,400,11,32.8,6.56667,44.4,1053,2898 +4,Saint-Étienne-les-Orgues,4230,1228,875,1200,25,48.42,5.78333,44.05,549,1825 +4,Ongles,4230,344,278,300,10,31.46,5.73333,44.0333,517,1320 +4,Montagnac-Montpezat,4500,421,321,400,12,34.18,6.09556,43.7792,394,653 +4,La Palud-sur-Verdon,4120,322,300,300,3,81.26,6.34167,43.78,471,1920 +4,Saint-Vincent-les-Forts,4340,300,204,300,13,22.82,6.38333,44.45,770,2500 +4,La Brillanne,4700,943,766,900,130,7.22,5.88333,43.9167,332,520 +4,Pierrerue,4300,532,404,500,48,10.86,5.83333,43.95,379,621 +4,Tartonne,4330,132,131,100,2,44.88,6.38333,44.0667,879,2285 +4,Val-de-Chalvagne,4320,69,48,100,2,32.57,6.80778,43.9142,599,1587 +4,Entrepierres,4200,390,314,400,8,47.79,5.98333,44.2,455,1444 +4,Aubenas-les-Alpes,4110,105,62,100,13,7.93,5.68333,43.9333,480,780 +4,Meyronnes,4540,72,44,100,1,40.59,6.8,44.4833,1307,3192 +4,Thorame-Basse,4170,214,154,200,2,97.72,6.5,44.0833,985,2395 +4,Montsalier,4150,109,91,100,4,23.81,5.60917,44.0123,570,963 +4,Saint-Laurent-du-Verdon,4500,92,74,100,10,8.89,6.06667,43.7167,394,581 +4,Allemagne-en-Provence,4550,514,384,500,15,32.99,6.01667,43.7833,389,622 +4,Montfuron,4110,196,168,200,10,18.88,5.7,43.8333,373,706 +4,Saint-Michel-l'Observatoire,4870,1160,905,1100,41,27.78,5.71667,43.9167,386,767 +4,Soleilhas,4120,111,95,100,3,34.53,6.65,43.85,931,1894 +4,Larche,4540,74,83,100,1,68.86,6.85,44.45,1606,3165 +4,Pierrevert,4860,3682,3284,3600,131,27.9,5.75,43.8167,308,618 +4,Sainte-Croix-du-Verdon,4500,123,102,100,8,13.7,6.15139,43.7589,443,669 +4,Volx,4130,3017,2701,2900,154,19.52,5.85,43.8833,307,791 +4,Saint-Paul-sur-Ubaye,4530,226,190,200,1,205.55,6.75167,44.515,1291,3410 +4,Sigoyer,4200,92,75,100,6,15.3,5.95,44.3167,482,945 +4,Le Castellard-Mélan,4380,50,51,100,1,25.74,6.13333,44.1833,776,1840 +4,Bevons,4200,202,131,200,17,11.26,5.9,44.1833,485,969 +4,Aubignosc,4200,553,430,600,37,14.74,5.96667,44.1333,432,1330 +4,Clamensane,4250,172,130,200,7,23.73,6.06667,44.3167,630,1654 +4,L'Escale,4160,1311,1166,1300,64,20.36,6.03333,44.0833,408,1081 +4,Château-Arnoux-Saint-Auban,4160,5266,4974,5300,287,18.34,6.00917,44.0942,403,742 +4,Archail,4420,17,7,0,1,12.99,6.33333,44.1167,759,1984 +4,Saint-Jacques,4330,56,36,100,12,4.66,6.41667,43.9667,780,1447 +4,Châteaufort,4250,23,28,0,1,13.73,6.01667,44.2667,541,1280 +4,L'Hospitalet,4150,89,78,100,4,19.35,5.7,44.0833,779,1632 +4,Villemus,4110,166,112,200,17,9.59,5.7,43.8667,424,779 +4,Niozelles,4300,248,202,200,23,10.47,5.83333,43.9333,354,603 +4,Le Vernet,4140,121,100,100,5,23.05,6.4,44.2833,1153,2642 +4,Mallemoisson,4510,993,992,1000,164,6.04,6.13333,44.05,476,663 +4,Oppedette,4110,61,56,100,7,8.49,5.6,43.9333,397,746 +4,Le Lauzet-Ubaye,4340,231,202,200,3,66.26,6.43333,44.4333,771,2500 +4,Barrême,4330,474,433,500,12,37.05,6.36667,43.95,685,1621 +4,Valavoire,4250,35,27,0,2,16.81,6.08333,44.2667,696,1885 +4,Cruis,4230,615,551,600,16,36.47,5.83333,44.0667,575,1732 +4,Jausiers,4850,1115,891,1100,10,107.73,6.73333,44.4167,1195,3027 +4,Mane,4300,1373,1172,1400,62,22,5.76667,43.9333,386,868 +4,Esparron-de-Verdon,4550,429,312,400,12,34.2,5.98333,43.7333,307,585 +4,Simiane-la-Rotonde,4150,584,532,600,8,67.86,5.56667,43.9833,456,1113 +4,Montclar,4140,461,398,500,19,23.38,6.33333,44.4,1082,2500 +4,Estoublon,4270,466,337,400,13,33.85,6.16667,43.9333,493,1362 +4,La Garde,4120,90,56,100,5,16.63,6.55,43.8333,777,1894 +4,Puimoisson,4410,743,550,700,20,35.44,6.13333,43.8667,567,781 +4,Bellaffaire,4250,143,141,100,10,13.12,6.18333,44.4167,717,1597 +4,La Motte-du-Caire,4250,525,486,500,19,27.27,6.03333,44.35,623,1547 +4,Montjustin,4110,48,60,100,4,10.15,5.63333,43.85,386,721 +4,Riez,4500,1805,1667,1800,45,40,6.1,43.8167,473,680 +4,Bras-d'Asse,4270,531,395,500,20,26.1,6.11667,43.9167,455,812 +4,Sainte-Tulle,4220,3344,3059,3300,195,17.07,5.76667,43.7833,269,521 +4,Redortiers,4150,75,68,100,1,45.77,5.65,44.0833,810,1430 +4,Allos,4260,691,640,700,5,116.65,6.63333,44.2333,1339,3040 +4,Moriez,4170,194,178,200,5,37.18,6.46667,43.95,820,1700 +4,Moustiers-Sainte-Marie,4360,706,631,700,8,87.97,6.21667,43.85,474,1729 +4,Saumane,4150,108,86,100,33,3.21,5.68333,44.0833,746,980 +4,Mison,4200,1005,850,1000,31,31.72,5.83333,44.2667,489,735 +4,Peyruis,4310,2689,2218,2500,115,23.23,5.93333,44.0333,381,740 +4,Verdaches,4140,57,47,100,2,22.92,6.33333,44.2667,1078,2186 +4,Ubraye,4240,105,85,100,2,35.65,6.7,43.9,720,1938 +4,La Bréole,4340,409,325,300,10,39.66,6.3,44.45,650,1590 +4,Thoard,4380,737,647,700,16,43.69,6.15,44.15,667,1652 +4,Saint-Benoît,4240,127,112,100,6,21.03,6.73333,43.9667,515,1402 +4,Beynes,4270,123,114,100,2,41.24,6.23333,43.9833,537,1601 +4,Valernes,4200,237,231,200,8,28.49,5.96667,44.2667,460,1357 +4,Malijai,4350,1960,1636,2000,73,26.56,6.03333,44.05,422,1080 +4,Lurs,4700,375,346,400,16,22.48,5.88333,43.9667,340,621 +4,Auzet,4140,79,87,100,2,34.53,6.3,44.3,1068,2028 +4,Châteauneuf-Val-Saint-Donat,4200,503,348,500,23,21.1,5.95,44.1,480,1458 +4,Mallefougasse-Augès,4230,239,136,200,12,19.71,5.89778,44.0662,460,1545 +4,Saint-Lions,4330,34,32,0,2,11.55,6.4,43.9833,739,1589 +4,Angles,4170,71,67,100,7,9.83,6.56667,43.9333,880,1777 +4,Nibles,4250,44,42,0,3,12.31,6.01667,44.2833,538,1162 +4,Revest-Saint-Martin,4230,82,85,100,10,7.56,5.81667,44.0333,520,830 +4,Reillanne,4110,1521,1339,1500,39,38.55,5.66667,43.8833,387,805 +4,Allons,4170,135,81,100,3,41.71,6.6,43.9667,951,1992 +4,Castellane,4120,1537,1515,1600,13,117.79,6.51667,43.85,639,1761 +4,Ganagobie,4310,102,91,100,9,10.5,5.91667,44,367,719 +4,Volonne,4290,1668,1516,1600,67,24.61,6.01667,44.1167,433,1244 +4,Montlaux,4230,137,132,100,6,19.75,5.84445,44.047,492,807 +4,Oraison,4700,5392,4122,5200,140,38.42,5.91667,43.9167,323,645 +4,Saint-André-les-Alpes,4170,923,818,900,19,47.46,6.5,43.9667,880,1784 +4,Vergons,4170,120,108,100,2,45.73,6.58333,43.9167,860,1938 +4,Sigonce,4300,411,319,400,20,19.97,5.83333,44,414,744 +4,Chaudon-Norante,4330,156,129,100,4,37.48,6.35,43.9833,628,1612 +4,Barles,4140,156,114,200,2,59.05,6.26667,44.2667,912,2186 +4,Gigors,4250,61,41,100,4,13.69,6.15,44.4167,806,1586 +4,Pontis,5160,81,45,100,5,14.11,6.36667,44.5,771,2320 +4,Limans,4300,337,295,300,16,20.97,5.73333,43.9833,452,919 +4,Méolans-Revel,4340,336,285,300,2,127.74,6.51167,44.4014,912,2928 +4,Lardiers,4230,114,124,100,3,30.08,5.71667,44.05,679,1700 +4,Authon,4200,45,33,0,1,40.16,6.13333,44.2333,881,2114 +4,Prads-Haute-Bléone,4420,179,147,200,1,165.64,6.44334,44.22,831,2920 +4,Mézel,4270,700,535,700,32,21.36,6.2,43.9833,537,971 +4,Uvernet-Fours,4400,609,612,600,4,135.44,6.62612,44.3612,1093,3040 +4,Barcelonnette,4400,2700,2815,2700,164,16.42,6.65,44.3833,1115,2680 +4,Faucon-de-Barcelonnette,4400,303,209,300,17,17.42,6.68333,44.4,1157,2984 +4,Valensole,4210,3224,2336,2900,25,127.77,5.98333,43.8333,290,651 +4,Salignac,4290,546,400,500,37,14.42,5.98333,44.1667,431,802 +4,Corbières,4220,987,798,1000,51,19.06,5.75,43.7667,256,531 +4,Le Brusquet,4420,968,965,1000,43,22.25,6.3,44.15,694,1550 +4,Le Caire,4250,66,76,100,3,17.63,6.05,44.3667,743,1559 +4,Sisteron,4200,7450,6962,7300,148,50.25,5.93333,44.2,448,1145 +4,La Javie,4420,392,329,400,10,37.27,6.35,44.1667,752,2186 +4,Noyers-sur-Jabron,4200,464,337,400,8,56.58,5.83333,44.1667,524,1825 +4,Lambruisse,4170,90,68,100,4,21.78,6.43333,44.05,993,2000 +4,La Condamine-Châtelard,4530,173,165,100,3,56.08,6.74584,44.4581,1239,3047 +4,Saint-Jurs,4410,155,150,200,4,33.59,6.2,43.9,619,1726 +4,Banon,4150,1070,879,1100,26,39.81,5.63333,44.0333,540,1093 +4,Venterol,5130,248,196,200,10,22.75,6.1,44.45,595,1562 +4,Castellet-lès-Sausses,4320,109,106,100,2,53.91,6.76667,43.9833,510,2564 +4,Manosque,4100,22105,19607,22300,389,56.73,5.78333,43.8333,279,730 +4,Beaujeu,4420,150,151,200,3,45.68,6.36667,44.2,821,2186 +4,Beauvezer,4370,336,279,300,12,26.98,6.6,44.15,1120,2490 +4,Le Fugeret,4240,232,171,200,8,28.38,6.63333,44,760,1960 +4,Selonnet,4460,432,405,400,14,29.55,6.3,44.3667,846,2028 +4,Senez,4330,170,144,200,2,70.27,6.4,43.9167,748,1720 +4,Châteauredon,4270,93,96,100,8,10.53,6.21667,44.0167,573,1507 +4,Saint-Martin-de-Brômes,4800,535,404,500,25,21.09,5.95,43.7667,307,588 +4,Roumoules,4500,700,631,700,26,26.04,6.13333,43.8333,545,783 +4,Piégut,5130,145,123,100,13,11.12,6.11667,44.45,610,1560 +4,Brunet,4210,256,218,300,8,28.47,6.03333,43.9,369,690 +4,Melve,4250,103,114,100,7,14.11,5.98333,44.35,698,1478 +4,Saint-Julien-du-Verdon,4170,150,108,100,24,6.19,6.53333,43.9167,869,1760 +4,Draix,4420,80,86,100,3,23.04,6.35,44.1333,760,2280 +4,Fontienne,4230,132,116,100,16,8.18,5.8,44.0167,513,894 +4,Hautes-Duyes,4380,35,27,0,1,22.84,6.15778,44.18,776,1872 +4,Saint-Vincent-sur-Jabron,4200,218,192,200,7,30.2,5.73333,44.1667,585,1723 +4,Champtercier,4660,794,694,800,43,18.31,6.16667,44.1,587,1140 +4,Céreste,4280,1264,1047,1200,38,32.54,5.58333,43.85,323,971 +4,Méailles,4240,117,87,100,3,32.74,6.63333,44.0333,867,2183 +4,Entrevennes,4700,168,163,200,5,29.81,6.03333,43.9333,451,800 +4,Digne-les-Bains,4000,16922,16029,17300,144,117.07,6.23639,44.0933,524,1731 +4,Peipin,4200,1351,1046,1200,102,13.15,5.95,44.1333,438,1281 +4,Thorame-Haute,4170,232,175,200,2,108.35,6.55,44.1,971,2682 +4,Peyroules,4120,226,136,200,6,33.34,6.63333,43.8167,919,1894 +4,Revest-des-Brousses,4150,258,203,200,11,22.95,5.66667,43.9667,515,868 +4,Gréoux-les-Bains,4800,2545,1913,2500,36,69.46,5.88333,43.75,268,571 +4,Saint-Martin-lès-Seyne,4140,18,22,0,1,12.27,6.25667,44.3856,840,1662 +4,Bayons,4250,255,200,300,2,125.75,6.16667,44.3333,749,2111 +4,Sainte-Croix-à-Lauze,4110,79,72,100,9,8.65,5.61667,43.9167,374,793 +4,Barras,4380,158,121,200,7,20.8,6.11667,44.1,533,1298 +4,Saint-Pons,4400,762,641,700,23,32.06,6.62778,44.3923,1097,2879 +4,Curbans,5110,442,292,400,15,28.88,6.03333,44.4333,544,1559 +4,Villars-Colmars,4640,253,209,200,6,40.59,6.6,44.1667,1164,2642 +4,Omergues,4200,126,98,100,3,34.22,5.6,44.1667,789,1452 +4,Annot,4240,1058,990,1000,35,29.8,6.66667,43.9667,599,1638 +4,Majastres,4270,2,8,0,0,29.85,6.3,43.9167,800,1860 +4,Sourribes,4290,173,138,200,8,19.75,6.01667,44.15,467,1438 +5,Salérans,5300,85,84,100,6,13.9,5.7,44.25,648,1526 +5,Risoul,5600,644,638,600,21,30.34,6.63333,44.65,872,2573 +5,Veynes,5400,3186,3093,3200,74,42.6,5.81667,44.5333,771,1815 +5,Monêtier-Allemont,5110,318,264,300,44,7.15,5.93333,44.3833,530,1373 +5,Remollon,5190,431,398,400,66,6.45,6.16667,44.4667,610,1400 +5,Saint-Apollinaire,5160,120,106,100,15,7.54,6.36667,44.5667,858,2120 +5,Montmaur,5400,519,423,500,10,48.77,5.88333,44.5833,849,2680 +5,Rabou,5400,79,67,100,2,26.56,6,44.6,1020,2280 +5,La Roche-des-Arnauds,5400,1398,957,1300,26,53.75,5.95,44.5667,885,2709 +5,Barcillonnette,5110,136,104,100,6,19.51,5.91667,44.4333,691,1560 +5,La Bâtie-Neuve,5230,2325,1692,2100,83,27.99,6.2,44.5667,824,2420 +5,Montgenèvre,5100,511,498,500,12,40.07,6.71667,44.9333,1360,3124 +5,Manteyer,5400,421,304,400,16,25.63,5.96667,44.5333,890,1974 +5,Cervières,5100,174,129,200,1,109.68,6.71667,44.8667,1375,3294 +5,La Saulce,5110,1302,905,1300,165,7.89,6.01667,44.4167,555,1046 +5,Vallouise,5290,742,632,700,10,68.58,6.48333,44.85,1106,3667 +5,Puy-Saint-André,5100,468,462,500,30,15.37,6.6,44.8833,1159,2923 +5,Saint-Étienne-en-Dévoluy,5250,558,539,600,8,67.87,5.93333,44.7,1134,2652 +5,La Rochette,5000,423,375,400,40,10.34,6.15,44.6,779,1631 +5,Montgardin,5230,452,381,400,29,15.32,6.23333,44.55,772,1420 +5,Saint-Chaffrey,5330,1668,1572,1700,64,25.88,6.6,44.9167,1274,2632 +5,Saint-Julien-en-Beauchêne,5140,128,108,100,2,59.43,5.7,44.6167,847,2365 +5,Saint-Firmin,5800,477,438,500,21,22.39,6.02917,44.7814,767,2776 +5,Chabestan,5400,153,126,100,12,12.2,5.78333,44.4833,715,1360 +5,Val-des-Prés,5100,541,453,500,12,44.77,6.68333,44.95,1338,2761 +5,Sorbiers,5150,41,54,0,2,13.93,5.56667,44.3667,700,1177 +5,Champoléon,5260,127,113,100,1,98.54,6.23333,44.7333,1173,3439 +5,Espinasses,5190,675,592,700,48,13.86,6.21667,44.4667,637,1730 +5,Saint-Crépin,5600,624,541,600,13,46.3,6.6,44.7,894,2905 +5,Saint-Laurent-du-Cros,5500,518,422,500,40,12.69,6.11667,44.65,979,1366 +5,Poligny,5500,327,230,300,23,13.81,6.05,44.7,896,2082 +5,Méreuil,5700,89,78,100,8,10.61,5.73333,44.3833,610,1546 +5,Chabottes,5260,757,609,800,76,9.96,6.18333,44.65,1028,1347 +5,Montmorin,5150,90,84,100,3,25.86,5.55,44.45,719,1564 +5,Étoile-Saint-Cyrice,5700,34,31,0,2,14.41,5.62806,44.3153,698,1296 +5,Ristolas,5460,90,78,100,1,82.18,6.95,44.7667,1571,3294 +5,Arvieux,5350,375,356,400,5,72.62,6.73333,44.7667,1138,2905 +5,Prunières,5230,289,232,300,21,13.2,6.33333,44.55,770,2390 +5,La Chapelle-en-Valgaudémar,5800,121,127,100,1,108.02,6.19473,44.817,1022,3667 +5,Neffes,5000,747,570,700,89,8.36,6.03333,44.5,633,892 +5,Orcières,5170,718,811,700,7,98.27,6.33333,44.6833,1174,3117 +5,Pelvoux,5340,467,399,400,6,76.23,6.48667,44.8692,1179,4099 +5,Bénévent-et-Charbillac,5500,270,260,300,22,12.15,6.08612,44.6975,923,2058 +5,Saint-Véran,5350,257,265,300,5,44.75,6.86667,44.7,1756,3175 +5,Lagrand,5300,268,269,300,38,6.92,5.75,44.3333,581,1219 +5,Saint-Bonnet-en-Champsaur,5500,1700,1449,1700,113,15.01,6.0764,44.682,934,2358 +5,Embrun,5200,6110,6186,6300,167,36.39,6.5,44.5667,778,2800 +5,Eygliers,5600,730,697,700,24,30.04,6.63389,44.6759,881,2670 +5,Champcella,5310,174,142,200,5,30.25,6.57139,44.7228,900,3156 +5,Puy-Saint-Eusèbe,5200,128,115,100,11,11.31,6.41667,44.5667,860,2620 +5,Châteauroux-les-Alpes,5380,1117,943,1100,12,92.84,6.51667,44.6167,811,3120 +5,Crots,5200,933,723,900,17,53.84,6.47112,44.5337,778,2896 +5,Forest-Saint-Julien,5260,283,218,300,40,6.95,6.13333,44.65,1015,1631 +5,Savournon,5700,241,208,200,6,39.23,5.78333,44.4167,671,1760 +5,Vigneaux,5120,480,392,500,30,15.99,6.53333,44.8167,978,2800 +5,Infournas,5500,28,24,0,3,8.69,6.1,44.7167,1158,2442 +5,Oze,5400,94,65,100,7,12.03,5.8,44.5,737,1603 +5,Jarjayes,5130,433,380,400,19,22.67,6.11667,44.5,586,1310 +5,Réotier,5600,207,161,200,9,22.33,6.6,44.6667,871,3086 +5,Montrond,5700,54,39,100,12,4.46,5.75,44.3833,605,822 +5,La Haute-Beaume,5140,10,10,0,1,7.13,5.62778,44.5639,993,1690 +5,Saint-Eusèbe-en-Champsaur,5500,142,143,100,18,7.83,6.03333,44.7333,850,1221 +5,Avançon,5230,391,331,400,17,22.57,6.18333,44.5333,718,1629 +5,Gap,5000,39744,36269,38600,359,110.43,6.08333,44.5667,625,2360 +5,Savines-le-Lac,5160,1088,819,1100,43,25.13,6.40501,44.5259,775,2260 +5,Lettret,5130,184,109,200,43,4.2,6.06667,44.4667,591,960 +5,Aspres-sur-Buëch,5140,819,756,800,19,42.65,5.75,44.5167,727,2063 +5,Ceillac,5600,304,277,300,3,96.05,6.775,44.6667,1224,3381 +5,Villar-Loubière,5800,46,62,0,2,22.63,6.13333,44.8333,975,3098 +5,Guillestre,5600,2325,2219,2300,45,51.29,6.65,44.6667,867,2694 +5,Le Monêtier-les-Bains,5220,1035,1021,1100,10,97.87,6.51667,44.9833,1397,3659 +5,Costes,5500,153,140,100,17,8.78,6.03333,44.75,1043,2776 +5,Ribeyret,5150,105,114,100,5,17.87,5.55,44.4167,720,1564 +5,Saint-Jacques-en-Valgodemard,5800,150,152,200,9,15.65,6.05,44.7667,820,2776 +5,Sigottier,5700,79,74,100,3,25.33,5.7,44.45,672,1634 +5,Bruis,5150,66,73,100,2,25.15,5.51667,44.4667,655,1521 +5,Saint-André-de-Rosans,5150,146,139,200,3,36.61,5.51667,44.3833,557,1213 +5,Saint-Léger-les-Mélèzes,5260,323,228,300,47,6.76,6.2,44.65,1076,2459 +5,Rambaud,5000,367,278,400,34,10.71,6.13333,44.55,793,1260 +5,Puy-Saint-Vincent,5290,299,271,300,13,22.98,6.48333,44.8333,1155,3303 +5,Saint-Pierre-Avez,5300,24,24,0,2,11.37,5.76667,44.25,610,1480 +5,Saint-Sauveur,5200,440,399,400,18,24.18,6.51667,44.5333,791,2420 +5,La Roche-de-Rame,5310,839,679,800,20,40.53,6.58333,44.75,910,2808 +5,Agnières-en-Dévoluy,5250,270,212,300,8,32.46,5.88333,44.7,1114,2597 +5,La Grave,5320,488,517,500,3,126.91,6.30667,45.0469,1135,3976 +5,Château-Ville-Vieille,5470,337,324,300,5,66.9,6.8,44.7667,1229,3280 +5,Upaix,5300,423,377,400,18,23.26,5.88333,44.3167,494,757 +5,Aspres-lès-Corps,5800,139,123,100,8,16.73,5.98333,44.8,743,2776 +5,Névache,5100,348,301,300,1,191.93,6.6044,45.0196,1430,3222 +5,Eyguians,5300,232,237,200,24,9.37,5.78333,44.35,576,1200 +5,La Salle-les-Alpes,5240,906,986,900,25,35.42,6.57084,44.9448,1356,2845 +5,Antonaves,5300,179,160,200,22,8.03,5.8,44.2667,512,1414 +5,Molines-en-Queyras,5350,315,322,300,5,53.62,6.85,44.7333,1625,3160 +5,Montbrand,5140,61,64,100,2,25.03,5.68333,44.5833,846,1728 +5,L'Argentière-la-Bessée,5120,2326,2325,2300,36,64.55,6.55,44.7833,945,3243 +5,La Beaume,5140,164,140,200,5,29.64,5.63333,44.5667,786,1640 +5,Le Saix,5400,98,81,100,4,22.15,5.83333,44.4833,774,1830 +5,Le Glaizil,5800,180,179,200,8,21.93,5.98333,44.75,774,2570 +5,La Motte-en-Champsaur,5500,204,177,200,3,52.8,6.06667,44.7333,1014,3164 +5,Châteauneuf-de-Chabre,5300,315,259,300,13,23.9,5.81667,44.2833,514,1352 +5,Théus,5190,216,156,200,12,16.71,6.2,44.4667,635,1732 +5,Saint-Martin-de-Queyrières,5120,1086,936,1100,19,55.52,6.58528,44.8403,1000,2920 +5,La Cluse,5250,53,54,100,1,40.15,5.85,44.6333,1027,2683 +5,Bréziers,5190,164,124,100,5,30.35,6.2,44.4333,707,1578 +5,Saint-Clément-sur-Durance,5600,294,229,300,11,25.06,6.57834,44.6489,858,2836 +5,Barret-sur-Méouge,5300,227,232,200,8,26.72,5.73333,44.2667,592,1555 +5,La Freissinouse,5000,536,456,500,64,8.32,6.01667,44.5333,840,1232 +5,Le Poët,5300,728,705,700,46,15.51,5.88333,44.2833,460,678 +5,Sainte-Marie,5150,42,48,0,5,7.5,5.475,44.4667,627,1243 +5,Vitrolles,5110,209,139,200,14,14.62,5.93333,44.4333,545,1455 +5,Sainte-Colombe,5700,59,50,100,3,17.18,5.66917,44.2848,715,1360 +5,Trescléoux,5700,311,275,300,16,18.68,5.7,44.35,584,1375 +5,Saint-Julien-en-Champsaur,5500,306,275,300,30,10.04,6.13333,44.6667,993,1842 +5,Lazer,5300,329,276,300,14,21.98,5.83333,44.35,565,1321 +5,Baratier,5200,510,463,500,31,15.99,6.5,44.5333,780,2857 +5,Laragne-Montéglin,5300,3756,3306,3500,159,23.51,5.82222,44.3158,544,1240 +5,La Fare-en-Champsaur,5500,449,413,400,43,10.27,6.06667,44.6667,949,2082 +5,Sigoyer,5130,640,584,700,26,24.38,5.96667,44.4833,639,2000 +5,Châteauneuf-d'Oze,5400,27,14,0,1,26.23,5.86667,44.5167,861,2016 +5,Serres,5700,1283,1201,1300,69,18.57,5.715,44.4287,633,1431 +5,Puy-Saint-Pierre,5100,507,354,500,65,7.74,6.61667,44.9,1237,2538 +5,Moydans,5150,56,53,100,5,10.51,5.5,44.4,633,1494 +5,Fouillouse,5130,198,138,200,27,7.24,6.01667,44.45,599,1081 +5,Montjay,5150,104,79,100,3,27,5.6,44.3667,764,1298 +5,Furmeyer,5400,142,153,100,9,14.27,5.86667,44.5333,817,1661 +5,Le Bersac,5700,152,134,200,18,8.02,5.75,44.4167,636,1299 +5,Montclus,5700,55,48,100,2,21.25,5.68333,44.4167,680,1546 +5,Orres,5200,507,458,500,6,74.79,6.55,44.5167,1198,2914 +5,Chauffayer,5800,391,332,400,35,10.9,6.01667,44.75,775,1132 +5,Saint-Auban-d'Oze,5400,71,68,100,5,13.21,5.85,44.5,848,1603 +5,Saint-Étienne-le-Laus,5130,301,215,300,34,8.66,6.16667,44.5,699,1266 +5,Orpierre,5700,328,256,300,11,27.57,5.68333,44.3167,619,1323 +5,Aspremont,5140,320,237,300,17,18.52,5.72778,44.4925,696,1378 +5,Saint-Jean-Saint-Nicolas,5260,1010,781,900,27,37.17,6.21667,44.6667,1077,2614 +5,Freissinières,5310,198,169,200,2,88.21,6.53723,44.7542,936,3236 +5,Châteauvieux,5000,447,408,400,63,7.07,6.05112,44.4839,612,960 +5,Saint-Genis,5300,52,49,100,2,18.32,5.76667,44.3833,591,1422 +5,La Piarre,5700,97,63,100,4,21.67,5.65,44.4667,760,1760 +5,Esparron,5110,38,27,0,1,24.11,5.90306,44.4537,795,1830 +5,L'Épine,5700,182,154,200,5,33.47,5.61667,44.4167,785,1760 +5,Saint-Maurice-en-Valgodemard,5800,137,150,100,3,36.37,6.08333,44.8,875,2824 +5,Lardier-et-Valença,5110,293,198,300,19,14.86,5.96667,44.4333,548,1482 +5,Aiguilles,5470,433,435,400,10,40.16,6.86667,44.7833,1400,3078 +5,Saint-André-d'Embrun,5200,620,495,600,16,38.63,6.53333,44.5833,796,2934 +5,Saléon,5300,92,69,100,9,9.86,5.76667,44.35,557,1280 +5,Pelleautier,5000,606,391,600,47,12.81,6.01667,44.5167,737,2016 +5,Saint-Michel-de-Chaillol,5260,328,301,300,19,16.78,6.16667,44.6667,1220,2745 +5,Saint-Pierre-d'Argençon,5140,158,152,200,8,18.81,5.7,44.5167,737,1560 +5,Chorges,5230,2599,1894,2500,48,53.34,6.28333,44.55,773,2510 +5,Abriès,5460,365,358,400,4,77.13,6.93333,44.7833,1513,3305 +5,Nossage-et-Bénévent,5700,12,8,0,2,4.31,5.74862,44.3153,610,1352 +5,Le Sauze-du-Lac,5160,134,86,100,15,8.49,6.31389,44.4784,770,1300 +5,Ventavon,5300,512,459,500,11,42.69,5.9,44.3667,503,1422 +5,Rousset,5190,163,176,200,11,14.38,6.23417,44.4664,650,1500 +5,Éourres,26560,151,85,100,5,26.47,5.7,44.2,759,1613 +5,Villar-Saint-Pancrace,5100,1457,1415,1500,34,42.53,6.63333,44.8667,1160,2903 +5,La Faurie,5140,316,232,300,10,31.44,5.73333,44.5667,780,2063 +5,La Bâtie-Montsaléon,5700,210,136,200,13,15.08,5.75,44.45,671,1431 +5,La Bâtie-Vieille,5000,278,246,300,30,9.05,6.16667,44.55,798,1152 +5,Le Noyer,5500,267,222,300,12,21.5,6.01667,44.7,839,2563 +5,Rosans,5150,519,492,500,17,30.39,5.46667,44.3833,532,1563 +5,Valserres,5130,229,192,200,19,11.92,6.13333,44.4833,608,1410 +5,Rochebrune,5190,161,128,100,13,12.37,6.18333,44.4667,622,1374 +5,Tallard,5130,1988,1300,1900,132,15.02,6.05,44.4667,570,1121 +5,Saint-Disdier,5250,136,141,100,2,45.89,5.89723,44.7348,950,2755 +5,Ribiers,5300,794,682,800,21,36.55,5.86667,44.2333,464,1480 +5,Chanousse,5700,58,36,0,2,20.32,5.65,44.35,695,1520 +5,Buissard,5500,182,100,200,62,2.92,6.13333,44.65,1026,1340 +5,Villar-d'Arêne,5480,287,217,300,3,77.51,6.33711,45.0423,1519,3883 +5,Ancelle,5260,858,620,800,16,50.66,6.2,44.6333,1160,2779 +5,Briançon,5100,11627,10729,11600,414,28.07,6.65,44.9,1167,2540 +5,Laye,5500,246,208,200,23,10.55,6.08333,44.6333,976,2158 +5,Mont-Dauphin,5600,147,88,100,253,0.58,6.61667,44.6667,898,1035 +5,Puy-Sanières,5200,236,155,200,20,11.38,6.43333,44.55,780,2524 +5,Réallon,5160,253,195,200,3,71.4,6.36667,44.6,1000,2990 +5,Crévoux,5200,142,105,100,2,56.26,6.6,44.55,1169,2989 +5,Vars,5560,677,641,600,7,92.2,6.68333,44.6167,1320,3381 +6,La Roquette-sur-Var,6670,931,823,900,233,3.99,7.2,43.8333,108,600 +6,Bairols,6420,107,117,100,7,15.24,7.13333,43.9833,280,1803 +6,Aspremont,6790,2187,1853,2100,231,9.44,7.25,43.7833,100,855 +6,Colomars,6670,3290,2883,3200,489,6.72,7.21667,43.7667,57,402 +6,Castagniers,6670,1542,1363,1500,205,7.52,7.23333,43.8,68,881 +6,La Gaude,6610,6821,6172,6700,520,13.1,7.15,43.7167,24,349 +6,Vence,6140,19281,16970,19200,491,39.23,7.11667,43.7167,40,1033 +6,Gattières,6510,4052,3573,4100,403,10.03,7.18333,43.7667,48,950 +6,Grasse,06130-06520,51036,43848,51600,1148,44.44,6.91667,43.6667,80,1061 +6,Spéracèdes,6530,1266,1092,1200,365,3.46,6.86667,43.65,204,790 +6,Courmes,6620,100,88,100,6,15.71,7.01667,43.75,260,1263 +6,Mujouls,6910,44,30,100,3,14.55,6.85,43.8833,518,1416 +6,Levens,6670,4683,3700,4600,156,29.85,7.21667,43.8667,121,1414 +6,Touët-sur-Var,6710,661,439,600,44,14.98,7,43.95,280,1043 +6,Saint-Léger,6260,67,65,100,14,4.61,6.83333,44,590,1600 +6,Ferres,6510,97,59,100,7,13.7,7.1,43.85,180,1278 +6,Tourette-du-Château,6830,117,89,100,12,9.74,7.14278,43.8823,276,1551 +6,Tourrettes-sur-Loup,6140,4007,3904,4200,136,29.28,7.05,43.7167,47,1246 +6,Coaraze,6390,736,658,700,42,17.14,7.3,43.8667,313,1414 +6,Saint-Martin-du-Var,6670,2576,2190,2500,460,5.59,7.2,43.8167,88,403 +6,Peymeinade,6530,7867,7150,7800,806,9.76,6.88333,43.6333,29,326 +6,Beausoleil,6240,13515,12774,14100,4844,2.79,7.43333,43.75,40,621 +6,Duranus,6670,181,155,200,11,16.1,7.26667,43.9,194,1500 +6,Auvare,6260,49,44,100,2,18.27,6.91667,43.9833,479,2133 +6,Amirat,6910,55,41,0,4,12.95,6.81667,43.9,725,1373 +6,Péone,6470,908,686,800,18,48.59,6.9,44.1167,947,2640 +6,Roquefort-les-Pins,6330,6355,5265,6300,295,21.53,7.05084,43.6656,20,362 +6,Saint-Dalmas-le-Selvage,6660,126,123,100,1,81.03,6.86667,44.2833,1280,2881 +6,Utelle,6450,720,490,700,10,67.97,7.25,43.9167,126,2080 +6,Blausasc,6440,1469,1256,1400,143,10.21,7.36667,43.8,108,661 +6,Biot,6410,9449,7411,9200,608,15.54,7.1,43.6333,9,208 +6,Villefranche-sur-Mer,6230,5419,6825,6200,1110,4.88,7.31667,43.7,0,575 +6,La Tour,6710,465,300,400,12,36.7,7.18333,43.95,195,1900 +6,Tourrette-Levens,6690,4729,4113,4700,286,16.5,7.26667,43.7833,160,845 +6,La Bollène-Vésubie,6450,560,416,600,15,35.57,7.33333,43.9833,465,2122 +6,Valbonne,6560,12275,10762,12500,647,18.97,7,43.6333,75,302 +6,Puget-Théniers,6260,1805,1550,1800,84,21.45,6.9,43.95,353,1436 +6,Saint-Martin-d'Entraunes,6470,83,87,100,2,40.05,6.76667,44.1333,968,2742 +6,Sauze,6470,98,99,100,3,27.77,6.83333,44.0833,780,2502 +6,Vallauris,6220,28252,25765,29100,2166,13.04,7.05,43.5833,0,285 +6,Puget-Rostang,6260,107,115,100,4,22.46,6.91667,43.9667,537,1738 +6,Entraunes,6470,123,125,100,1,81.45,6.75,44.1833,1100,2880 +6,Saint-Sauveur-sur-Tinée,6420,343,337,300,10,32.28,7.1,44.0833,432,2708 +6,Saint-Paul-de-Vence,6570,3486,2874,3500,480,7.26,7.11667,43.7,39,355 +6,Fontan,6540,255,234,300,5,49.61,7.55,44,405,2447 +6,Sospel,6380,3527,2887,3500,56,62.39,7.45,43.8833,257,1737 +6,La Brigue,6430,700,599,600,7,91.77,7.61667,44.0667,559,2650 +6,Drap,6340,4385,4333,4600,791,5.54,7.31667,43.75,75,520 +6,Moulinet,6380,207,248,200,5,41.07,7.41667,43.95,516,2080 +6,Roquestéron-Grasse,6910,79,65,100,3,23.98,7,43.8667,289,1565 +6,Saint-Antonin,6260,109,78,100,16,6.44,6.98333,43.9167,625,901 +6,Auribeau-sur-Siagne,6810,3042,2611,2800,555,5.48,6.91667,43.6,12,302 +6,Revest-les-Roches,6830,212,162,200,24,8.61,7.15,43.8833,138,1524 +6,La Turbie,6320,3180,3017,3200,428,7.42,7.4,43.75,146,658 +6,Briançonnet,6850,217,169,200,8,24.32,6.76667,43.8667,740,1600 +6,Contes,6390,7010,6550,6900,360,19.47,7.31667,43.8167,123,642 +6,Castillon,6500,372,282,300,49,7.51,7.46667,43.8333,275,1289 +6,Touët-de-l'Escarène,6440,325,242,300,71,4.57,7.36501,43.8475,374,1080 +6,Valderoure,6750,397,306,400,15,25.34,6.71667,43.7833,1027,1645 +6,Escragnolles,6460,596,384,500,23,25.48,6.78333,43.7333,400,1644 +6,Pierrefeu,6910,254,244,300,11,22.27,7.08333,43.8667,222,1520 +6,Mouans-Sartoux,6370,10198,8886,10300,754,13.52,6.96667,43.6167,40,321 +6,Andon,6750,579,343,600,10,54.3,6.78333,43.7667,911,1649 +6,Belvédère,6450,656,499,700,8,75.41,7.31667,44,575,3080 +6,Saint-André-de-la-Roche,6730,5004,4130,4800,1749,2.86,7.28333,43.7333,43,383 +6,Malaussène,6710,267,174,200,13,19.48,7.13333,43.9167,154,1468 +6,Beuil,6470,495,335,500,6,75.65,6.98333,44.1,1040,2815 +6,Antibes,06600-06160,74120,72454,77000,2799,26.48,7.11667,43.5833,0,163 +6,Èze,6360,2686,2510,3000,283,9.47,7.36667,43.7167,0,700 +6,Rigaud,6260,219,147,200,6,32.54,6.98333,44,333,1907 +6,Cannes,06400-06150,73234,67406,72900,3732,19.62,7.01667,43.55,0,260 +6,Villeneuve-Loubet,6270,15020,12940,14400,766,19.6,7.11667,43.65,0,213 +6,Saint-Jeannet,6640,3682,3599,3700,252,14.58,7.15,43.75,39,934 +6,Le Bar-sur-Loup,6620,2795,2581,2800,193,14.47,6.98889,43.7014,100,1312 +6,Opio,6650,2115,1928,2100,223,9.47,6.98333,43.6667,154,361 +6,Pégomas,6580,6809,5768,6400,603,11.28,6.93333,43.6,6,483 +6,Isola,6420,752,535,700,7,97.98,7.05,44.1833,719,2930 +6,La Penne,6260,313,164,300,17,18.08,6.95,43.9333,520,1436 +6,Châteauneuf-d'Entraunes,6470,63,56,100,2,29.91,6.83333,44.1333,880,2813 +6,Saint-Vallier-de-Thiey,6460,3321,2259,3200,65,50.68,6.85,43.7,460,1542 +6,Tournefort,6710,138,143,100,13,10.13,7.15,43.95,171,1304 +6,Mougins,6250,18917,16040,19700,737,25.64,7,43.6,32,269 +6,Saorge,6540,442,396,400,5,86.78,7.55,43.9833,319,2680 +6,Châteauneuf-Villevieille,6390,872,686,800,104,8.38,7.2964,43.8084,234,901 +6,Rimplas,6420,128,108,100,5,24.95,7.13333,44.0667,400,2649 +6,Le Cannet,6110,42320,41940,40900,5488,7.71,7.01667,43.5667,12,285 +6,Sallagriffon,6910,50,54,100,5,9.59,6.90723,43.8834,557,1259 +6,Lieuche,6260,40,45,0,2,13.4,7.01667,44,509,1783 +6,Coursegoules,6140,473,322,500,11,40.98,7.03333,43.8,640,1700 +6,Collongues,6910,100,102,100,9,10.78,6.86667,43.8833,574,1200 +6,Peille,6440,2291,2042,2300,53,43.16,7.4,43.8,190,1268 +6,Carros,6510,11508,10713,11500,761,15.11,7.18333,43.8,63,945 +6,Gilette,6830,1494,1252,1500,146,10.18,7.16667,43.85,108,808 +6,Thiéry,6710,103,93,100,4,22.24,7.03333,43.9833,351,1783 +6,La Trinité,6340,10332,10041,10600,693,14.9,7.31667,43.75,47,700 +6,Le Rouret,6650,3857,3434,3800,543,7.1,7.01667,43.6833,178,480 +6,Clans,6420,562,532,600,14,37.79,7.15,44,264,2082 +6,Cabris,6530,1410,1471,1500,259,5.43,6.86667,43.6667,240,762 +6,Cagnes-sur-Mer,6800,47141,43929,48900,2626,17.95,7.15,43.6667,0,187 +6,Gréolières,6620,559,456,500,10,52.67,6.95,43.8,492,1778 +6,La Croix-sur-Roudoule,6260,87,98,100,2,30.06,6.86667,43.9833,495,1743 +6,Le Tignet,6530,3140,2794,3100,278,11.26,6.85,43.65,30,600 +6,Bonson,6830,665,600,700,98,6.72,7.2,43.8667,119,841 +6,Roubion,6420,124,113,100,4,27.26,7.05,44.0833,840,2488 +6,Bendejun,6390,930,840,900,146,6.35,7.3,43.8333,240,1100 +6,Roquebillière,6450,1672,1477,1600,64,25.92,7.3,44.0167,500,2045 +6,Bézaudun-les-Alpes,6510,204,140,200,9,21.44,7.1,43.8,560,1340 +6,Gars,6850,60,50,100,3,15.57,6.8,43.8667,640,1649 +6,Théoule-sur-Mer,6590,1551,1297,1600,147,10.49,6.93333,43.5,0,440 +6,Menton,6500,28858,28792,28800,2053,14.05,7.5,43.7833,0,774 +6,Saint-Auban,6850,222,267,200,5,42.54,6.72639,43.8484,899,1689 +6,Saint-Laurent-du-Var,6700,29963,27166,30300,2963,10.11,7.18333,43.6667,0,214 +6,Peillon,6440,1382,1230,1300,158,8.7,7.38333,43.7833,115,720 +6,Gorbio,6500,1284,1159,1300,182,7.02,7.45,43.7833,77,928 +6,La Roquette-sur-Siagne,6550,4962,4444,5000,786,6.31,6.95,43.6,6,170 +6,Cantaron,6340,1239,1256,1200,167,7.38,7.31667,43.7667,90,780 +6,Le Mas,6910,169,136,100,5,32.15,6.86667,43.85,440,1689 +6,Nice,06000-06100-06200-06300,343304,343123,344900,4773,71.92,7.25,43.7,0,520 +6,Caille,6750,336,224,300,19,16.96,6.73333,43.7667,1122,1644 +6,Châteauneuf-Grasse,6740,3245,2980,3200,362,8.95,6.97501,43.675,197,662 +6,Séranon,6750,477,318,500,20,23.28,6.7,43.7667,1018,1712 +6,Saint-Martin-Vésubie,6450,1324,1102,1300,13,97.13,7.25,44.0667,715,3120 +6,Ilonse,6420,167,113,200,4,40.59,7.1,44.0333,351,1992 +6,Castellar,6500,974,821,1000,79,12.24,7.5,43.8,100,1382 +6,Lucéram,6440,1237,1036,1300,18,65.52,7.36667,43.8833,400,1567 +6,Lantosque,6450,1343,1025,1300,30,44.76,7.31667,43.9667,335,2000 +6,Aiglun,6910,94,106,100,6,15.37,6.91667,43.85,373,1541 +6,Daluis,6470,148,132,100,3,40.03,6.81667,44.0167,590,2502 +6,Saint-Jean-Cap-Ferrat,6230,2030,1891,2100,818,2.48,7.33333,43.6833,0,143 +6,Caussols,6460,242,150,200,8,27.39,6.90001,43.7414,895,1458 +6,Tende,6430,2084,1837,2000,11,177.47,7.6,44.0833,552,2920 +6,Conségudes,6510,82,62,100,6,12.47,7.05,43.85,256,1464 +6,Sigale,6910,209,181,200,37,5.62,6.95,43.8667,327,1108 +6,Le Broc,6510,1317,1024,1300,70,18.65,7.16667,43.8167,91,1024 +6,Ascros,6260,143,146,100,8,17.74,7.01667,43.9167,600,1449 +6,Guillaumes,6470,689,588,700,7,87.02,6.85,44.0833,679,2582 +6,Venanson,6450,149,123,100,8,17.98,7.25,44.05,760,2089 +6,Bouyon,6510,482,352,500,39,12.29,7.11667,43.8333,159,1260 +6,Roure,6420,212,165,200,5,40.3,7.08333,44.0833,500,2339 +6,Falicon,6950,1913,1647,1900,370,5.17,7.28333,43.75,103,581 +6,Toudon,6830,286,227,300,15,18.56,7.11667,43.9,192,1512 +6,Villeneuve-d'Entraunes,6470,85,73,100,3,28.2,6.79528,44.12,858,2457 +6,Roquesteron,6910,550,479,500,85,6.47,7,43.8667,270,1040 +6,Breil-sur-Roya,6540,2313,2045,2100,28,81.31,7.5,43.9333,151,2080 +6,Roquebrune-Cap-Martin,6190,12532,11691,13500,1343,9.33,7.46667,43.7667,0,800 +6,Beaulieu-sur-Mer,6310,3761,3672,3700,3958,0.95,7.33333,43.7,0,140 +6,Villars-sur-Var,6710,671,553,600,26,25.27,7.1,43.9333,239,1803 +6,Pierlas,6260,97,84,100,3,31.31,7.03333,44.0333,560,2106 +6,Cap-d'Ail,6320,5022,4545,5000,2461,2.04,7.4,43.7167,0,540 +6,Cuébris,6910,150,180,200,6,23.1,7.01667,43.8833,320,1108 +6,Saint-Blaise,6670,959,892,900,119,8.04,7.23333,43.8333,88,808 +6,L'Escarène,6440,2399,2126,2300,224,10.67,7.35,43.8333,220,1054 +6,Saint-Cézaire-sur-Siagne,6780,3670,2841,3600,122,30.02,6.8,43.65,95,771 +6,Cipières,6620,373,269,400,9,38.15,6.95,43.7833,459,1381 +6,La Colle-sur-Loup,6480,7676,6706,7600,781,9.82,7.1,43.6833,10,351 +6,Sainte-Agnès,6500,1197,1097,1200,127,9.37,7.46667,43.8,76,1238 +6,Saint-Étienne-de-Tinée,6660,1304,1519,1300,7,173.81,6.925,44.2583,949,3027 +6,Valdeblore,6420,882,685,800,9,94.16,7.1714,44.0712,399,2880 +6,Mandelieu-la-Napoule,6210,22203,17863,21200,707,31.37,6.93333,43.55,0,486 +6,Berre-les-Alpes,6390,1279,1163,1300,133,9.58,7.3289,43.8303,237,816 +6,Marie,6420,84,50,100,5,14.77,7.13333,44.0333,341,2089 +6,Gourdon,6620,426,379,500,18,22.53,6.98333,43.7167,157,1335 +6,Massoins,6710,125,119,100,10,12.13,7.13333,43.9333,186,1789 +7,Saint-Jeure-d'Andaure,7320,97,96,100,7,13.28,4.46667,45.05,528,1124 +7,Andance,7340,1129,985,1100,173,6.52,4.78333,45.2333,121,363 +7,Charnas,7340,779,511,700,144,5.39,4.75,45.3333,141,398 +7,Ucel,7200,1963,1750,1900,354,5.54,4.39584,44.6267,197,456 +7,Prades,7380,1152,891,1100,117,9.79,4.31667,44.6333,243,750 +7,Coucouron,7470,841,713,800,35,23.89,3.96667,44.8,958,1313 +7,Thueyts,7330,1212,1006,1200,55,21.78,4.21667,44.6833,340,1149 +7,Beaumont,7110,212,173,200,11,19.16,4.16695,44.5378,207,1000 +7,Gilhoc-sur-Ormèze,7270,413,388,400,19,20.74,4.68806,44.9864,411,846 +7,Saint-Sernin,7200,1580,1146,1500,273,5.78,4.4,44.5667,167,365 +7,Saint-André-de-Cruzières,7460,485,415,500,24,19.81,4.21667,44.3167,152,431 +7,Larnas,7220,129,88,100,9,13.5,4.6,44.45,120,364 +7,Saint-Laurent-du-Pape,7800,1571,1298,1500,78,20.1,4.76667,44.8167,106,535 +7,Saint-Péray,7130,7294,6504,7300,303,24.05,4.83333,44.95,107,652 +7,Sainte-Marguerite-Lafigère,7140,79,73,100,7,10.07,3.98333,44.4667,255,1000 +7,Silhac,7240,353,301,300,15,22.71,4.63333,44.9,270,880 +7,Boffres,7440,608,508,600,20,30.1,4.7,44.9167,375,872 +7,Dompnac,7260,81,82,100,5,16.12,4.1,44.55,355,1249 +7,Veyras,7000,1539,1466,1600,198,7.76,4.56667,44.7333,280,601 +7,Saint-Pierre-Saint-Jean,7140,146,131,200,6,23.62,4.10723,44.4575,175,924 +7,Alboussière,7440,938,754,900,51,18.39,4.73333,44.95,234,774 +7,Flaviac,7000,1113,1093,1100,85,12.98,4.68333,44.75,125,828 +7,Saint-Vincent-de-Durfort,7360,244,213,200,19,12.52,4.63333,44.8,153,829 +7,Châteaubourg,7130,218,204,200,51,4.27,4.85,45,106,444 +7,Saint-Pierre-de-Colombier,7450,410,382,400,43,9.43,4.26667,44.7,360,1062 +7,Saint-Alban-en-Montagne,7590,78,72,100,5,13.94,3.91667,44.7,951,1329 +7,Saint-Symphorien-de-Mahun,7290,134,131,100,6,19.32,4.55,45.1667,539,1286 +7,Villeneuve-de-Berg,7170,2825,2423,2800,114,24.61,4.5,44.55,208,494 +7,Talencieux,7340,995,772,900,140,7.1,4.78333,45.2167,140,403 +7,Plats,7300,793,510,800,48,16.25,4.78333,45.0167,178,543 +7,Colombier-le-Vieux,7410,648,551,600,41,15.49,4.68333,45.0667,210,486 +7,Accons,7160,428,418,400,43,9.87,4.38333,44.9,476,1201 +7,Ardoix,7290,1082,779,1000,89,12.15,4.73333,45.1833,147,397 +7,Saint-Julien-le-Roux,7240,92,91,100,10,8.64,4.66667,44.8833,316,791 +7,Boucieu-le-Roi,7270,282,259,300,31,8.94,4.68195,45.0362,242,623 +7,Saint-André-Lachamp,7230,133,122,100,7,17.09,4.16667,44.5,220,882 +7,Saint-Jean-le-Centenier,7580,673,573,600,44,15.16,4.53333,44.5833,256,578 +7,Creysseilles,7000,123,110,100,12,10.25,4.56667,44.75,337,924 +7,Saint-Georges-les-Bains,7800,2046,1715,2000,145,14.11,4.81667,44.8667,98,527 +7,Banne,7460,687,554,700,21,32.68,4.15,44.3667,133,481 +7,Le Crestet,7270,534,510,500,53,9.91,4.65,45.0167,290,846 +7,Saint-Genest-Lachamp,7160,99,104,100,4,23.09,4.41667,44.85,560,1133 +7,Darbres,7170,244,212,300,14,16.52,4.51667,44.6333,337,880 +7,Laviolle,7530,120,130,100,8,13.84,4.33333,44.7667,560,1364 +7,Salelles,7140,319,210,300,56,5.61,4.08333,44.4167,152,543 +7,Sainte-Eulalie,7510,233,253,200,10,22.11,4.18333,44.8167,1156,1534 +7,Saint-Apollinaire-de-Rias,7240,164,119,200,19,8.34,4.59278,44.92,492,834 +7,Péreyres,7450,51,55,100,4,12.63,4.26667,44.7833,676,1400 +7,Châteauneuf-de-Vernoux,7240,187,188,200,30,6.07,4.65,44.9167,555,949 +7,Valvignères,7400,445,378,400,14,29.78,4.58333,44.5,136,521 +7,Borée,7310,167,135,200,6,27.67,4.25,44.9,807,1747 +7,Saint-Étienne-de-Boulogne,7200,365,297,300,24,14.97,4.46667,44.7,387,1019 +7,Montréal,7110,539,463,500,87,6.15,4.3,44.5167,120,371 +7,Grospierres,7120,866,623,800,31,27.3,4.3,44.4,96,550 +7,Saint-Sauveur-de-Cruzières,7460,529,490,500,21,24.84,4.26667,44.3,118,448 +7,Saint-Andéol-de-Fourchades,7160,54,89,100,3,16.47,4.3,44.8333,727,1486 +7,Joannas,7110,333,304,300,27,11.93,4.25,44.5667,309,1207 +7,Saint-Symphorien-sous-Chomérac,7210,708,682,700,90,7.86,4.7,44.7167,110,394 +7,Genestelle,7530,279,271,300,13,21.43,4.4,44.7167,349,1345 +7,Beauchastel,7800,1666,1567,1700,196,8.46,4.8,44.8333,96,560 +7,Saint-Andéol-de-Berg,7170,131,94,100,8,15.57,4.53333,44.5167,262,524 +7,Saint-Martin-de-Valamas,7310,1264,1299,1300,63,19.98,4.36667,44.9333,470,1050 +7,Saint-Priest,7000,1275,1102,1200,66,19.15,4.54639,44.7164,278,1019 +7,Saint-Alban-d'Ay,7790,1332,1118,1300,56,23.73,4.63333,45.1833,369,1181 +7,Vanosc,7690,886,767,900,33,26.1,4.55,45.2167,460,1371 +7,Saint-Sauveur-de-Montagut,7190,1139,1257,1100,98,11.54,4.58333,44.8167,190,757 +7,Meyras,7380,846,774,800,68,12.31,4.26667,44.6833,298,880 +7,Colombier-le-Cardinal,7430,278,229,300,111,2.5,4.75,45.2667,311,392 +7,Satillieu,7290,1609,1596,1600,49,32.82,4.61667,45.15,433,1225 +7,Saint-Gineis-en-Coiron,7580,102,96,100,7,13.2,4.53306,44.6328,386,775 +7,Le Teil,7400,8010,8008,7900,301,26.59,4.68333,44.55,55,460 +7,Usclades-et-Rieutord,7510,126,103,100,10,12.46,4.15834,44.7756,1112,1445 +7,Bogy,7340,359,263,300,51,7.02,4.76667,45.2833,239,403 +7,Saint-Cirgues-de-Prades,7380,128,99,100,36,3.48,4.27167,44.6237,319,861 +7,Le Roux,7560,43,43,0,2,16.43,4.15,44.7333,627,1348 +7,Bidon,7700,192,112,200,6,28.93,4.53333,44.3667,48,402 +7,Planzolles,7230,137,121,100,25,5.41,4.15,44.4833,260,727 +7,Saint-Étienne-de-Fontbellon,7200,2480,2298,2500,260,9.51,4.38333,44.6,167,406 +7,Saint-Julien-Boutières,7310,209,215,200,18,11.12,4.35,44.9833,574,1083 +7,Saint-Fortunat-sur-Eyrieux,7360,727,542,700,32,22.07,4.66667,44.8333,115,791 +7,Mauves,7300,1174,1100,1200,166,7.05,4.83333,45.0333,113,432 +7,Ozon,7370,359,314,300,43,8.32,4.81667,45.1667,126,403 +7,Valgorge,7110,472,451,500,17,26.36,4.11667,44.5833,419,1482 +7,Saint-Barthélemy-le-Meil,7160,214,223,200,29,7.35,4.5,44.9,340,800 +7,Vallon-Pont-d'Arc,7150,2328,2027,2400,81,28.62,4.4,44.4,60,434 +7,Lyas,7000,558,516,600,70,7.95,4.58333,44.75,220,803 +7,Chanéac,7310,267,268,300,16,15.73,4.31667,44.95,540,1271 +7,Saint-Paul-le-Jeune,7460,871,763,900,60,14.38,4.15,44.3333,196,451 +7,Lagorce,7150,1002,706,900,14,69.49,4.41667,44.45,96,700 +7,Intres,7320,114,122,100,11,10.05,4.35,44.9833,649,1093 +7,Saint-Jacques-d'Atticieux,7340,255,173,200,51,4.97,4.66667,45.3333,331,657 +7,Mayres,7330,267,258,300,8,30.07,4.11445,44.6656,499,1533 +7,Saint-Marcel-d'Ardèche,7700,2403,2147,2400,66,36.12,4.61667,44.3167,49,345 +7,Limony,7340,762,607,800,105,7.22,4.76667,45.35,134,396 +7,Berrias-et-Casteljau,7460,663,566,600,25,26.42,4.20028,44.3748,100,262 +7,Davézieux,7430,2950,2629,2800,527,5.59,4.71667,45.25,352,458 +7,Rochessauve,7210,397,300,400,22,17.62,4.61667,44.6833,219,824 +7,Vaudevant,7410,204,197,200,16,12.46,4.61667,45.1,500,1061 +7,Lalouvesc,7520,460,497,500,43,10.53,4.53333,45.1167,716,1256 +7,Lamastre,7270,2480,2465,2500,97,25.45,4.58333,44.9833,342,860 +7,Beauvène,7190,246,220,200,20,11.82,4.53333,44.9,273,1051 +7,Dunière-sur-Eyrieux,7360,416,324,400,53,7.73,4.65,44.8167,148,622 +7,Arcens,7310,398,451,400,21,18.55,4.33333,44.9167,554,1137 +7,Champis,7440,586,437,600,35,16.34,4.73361,44.96,346,652 +7,Saint-Prix,7270,253,250,300,16,15.21,4.51667,44.95,465,1046 +7,Saint-Basile,7270,326,279,300,18,17.85,4.58333,44.9667,413,878 +7,Mazan-l'Abbaye,7510,137,163,100,3,44.79,4.08333,44.7333,874,1446 +7,Faugères,7230,97,99,100,16,5.99,4.13333,44.475,299,811 +7,Vernoux-en-Vivarais,7240,1886,1722,1900,61,30.55,4.65,44.9,360,949 +7,Laval-d'Aurelle,7590,56,48,100,6,8.72,3.96667,44.55,600,1180 +7,Tauriers,7110,174,166,200,38,4.51,4.28333,44.55,219,503 +7,Peyraud,7340,524,451,500,87,5.96,4.78778,45.3031,134,381 +7,Saint-Pierre-la-Roche,7400,52,46,100,5,9.92,4.61667,44.65,280,711 +7,Saint-Romain-d'Ay,7290,1022,776,1000,109,9.36,4.66667,45.1667,315,586 +7,Vernon,7260,220,203,200,59,3.71,4.23333,44.5,160,471 +7,Saint-Maurice-en-Chalencon,7190,197,181,200,25,7.81,4.58945,44.8589,219,727 +7,Ribes,7260,272,284,300,37,7.17,4.21667,44.4833,177,680 +7,Saint-Bauzile,7210,270,183,300,38,7.05,4.66667,44.6667,220,646 +7,Uzer,7110,435,333,400,123,3.51,4.33333,44.5167,130,335 +7,Vals-les-Bains,7600,3649,3544,3700,190,19.2,4.36667,44.6667,226,967 +7,Borne,7590,40,41,0,1,32.01,4.01667,44.6167,750,1506 +7,Saint-Germain,7170,635,503,600,66,9.5,4.45,44.55,175,438 +7,Malarce-sur-la-Thines,7140,227,258,200,6,37.34,4.08333,44.4333,172,1062 +7,Cros-de-Géorand,7630,175,205,200,4,43.39,4.13333,44.8,916,1594 +7,Viviers,7220,3861,3433,3900,113,34.15,4.68333,44.4833,55,400 +7,Fons,7200,310,263,300,76,4.03,4.33333,44.5667,232,492 +7,Berzème,7580,154,135,100,8,18.36,4.58333,44.6333,516,839 +7,Vogüé,7200,929,720,900,79,11.72,4.41667,44.55,140,342 +7,Saint-Remèze,7700,882,554,800,20,42.69,4.5,44.3833,40,663 +7,Saint-Montan,7220,1804,1312,1800,54,33.18,4.61667,44.4333,56,400 +7,Brossainc,7340,217,165,200,49,4.38,4.68333,45.3333,363,753 +7,Préaux,7290,643,513,600,28,22.33,4.66334,45.1428,353,980 +7,Issarlès,7470,166,166,200,9,18.44,4.03333,44.8333,850,1266 +7,Lafarre,7520,37,57,0,3,11.33,4.35,45.0833,540,1183 +7,Le Plagnal,7590,61,53,100,3,16.07,3.93333,44.7,1056,1463 +7,Saint-Pierre-sur-Doux,7520,105,85,100,4,21.19,4.46667,45.1,660,1325 +7,Salavas,7150,555,506,500,32,17.11,4.38333,44.4,80,522 +7,Orgnac-l'Aven,7150,534,343,500,24,21.84,4.45,44.3167,140,388 +7,Issamoulenc,7190,108,96,100,6,15.66,4.46667,44.7833,394,1240 +7,Dornas,7160,286,247,300,16,17.63,4.35,44.85,584,1201 +7,Boulieu-lès-Annonay,7100,2122,2096,2100,224,9.45,4.66667,45.2667,358,915 +7,Ailhon,7200,502,337,500,64,7.8,4.34195,44.5981,258,544 +7,Saint-Étienne-de-Valoux,7340,298,200,300,126,2.36,4.78333,45.25,155,388 +7,Chauzon,7120,342,257,300,32,10.68,4.36667,44.4833,100,326 +7,Saint-Maurice-d'Ardèche,7200,322,241,300,62,5.19,4.4,44.5167,121,300 +7,Sanilhac,7110,396,346,400,18,20.95,4.25,44.5167,185,781 +7,Quintenas,7290,1424,1254,1400,101,14,4.68333,45.1833,200,435 +7,Le Chambon,7160,56,74,100,5,10.52,4.30584,44.837,687,1420 +7,Monestier,7690,51,65,100,6,7.41,4.53333,45.2,617,1388 +7,Le Béage,7630,301,337,300,9,32.83,4.11667,44.85,960,1602 +7,Saint-Vincent-de-Barrès,7210,807,608,800,42,19.1,4.7,44.65,153,560 +7,Saint-Cierge-la-Serre,7800,259,198,200,15,16.2,4.68333,44.7833,179,829 +7,Sablières,7260,142,101,100,3,38.98,4.06667,44.5167,314,1261 +7,Saint-Clair,7430,1071,917,1000,184,5.81,4.68333,45.2833,397,715 +7,Lanas,7200,380,325,400,38,9.85,4.4,44.5167,127,318 +7,Labatie-d'Andaure,7570,203,204,200,20,9.93,4.48333,45.0167,473,1003 +7,Guilherand-Granges,7500,11044,10707,10800,1686,6.55,4.87473,44.9345,106,407 +7,Jaunac,7160,143,107,100,36,3.92,4.39917,44.9195,440,980 +7,Saint-Clément,7310,110,104,100,5,19.55,4.26667,44.95,697,1313 +7,Privas,7000,8369,9163,8600,689,12.14,4.6,44.7333,200,750 +7,Rosières,7260,1145,991,1100,70,16.29,4.28333,44.4833,120,460 +7,Burzet,7450,455,504,500,11,38.06,4.25,44.7333,465,1393 +7,La Souche,7380,349,291,300,11,31.52,4.19723,44.6292,463,1494 +7,Barnas,7330,229,205,200,8,26.51,4.16667,44.6667,431,1494 +7,Largentière,7110,1814,1943,1800,251,7.22,4.3,44.5333,147,420 +7,Gras,7700,562,381,500,9,56.68,4.53333,44.45,120,732 +7,Malbosc,7140,151,169,200,7,21.43,4.05,44.35,210,907 +7,Lemps,7300,769,573,800,63,12.18,4.76667,45.1083,117,478 +7,Nonières,7160,213,180,200,22,9.34,4.5,44.9333,379,1060 +7,Chalencon,7240,314,307,300,33,9.44,4.6,44.9,259,867 +7,Sampzon,7120,228,183,200,27,8.39,4.31667,44.4167,84,449 +7,Le Lac-d'Issarlès,7470,273,253,300,19,14.35,4.06084,44.8209,874,1322 +7,Félines,7340,1481,1106,1500,105,14,4.72834,45.3167,160,705 +7,Saint-Martial,7310,245,271,300,6,36.18,4.26667,44.8667,679,1528 +7,Saint-Maurice-d'Ibie,7170,208,160,200,8,23.3,4.5,44.5,174,490 +7,Chomérac,7210,2849,2448,2700,150,18.94,4.65,44.7,135,620 +7,Tournon-sur-Rhône,7300,10676,9960,10600,508,21.01,4.83278,45.0673,115,508 +7,Saint-Andéol-de-Vals,7600,542,437,500,32,16.65,4.38333,44.6833,304,786 +7,Saint-Jean-de-Muzols,7300,2436,2404,2500,228,10.68,4.81667,45.0833,109,418 +7,Joyeuse,7260,1657,1487,1600,127,13.04,4.23333,44.4833,120,323 +7,Le Pouzin,7250,2828,2706,2900,225,12.52,4.75,44.75,82,385 +7,Champagne,7340,610,488,600,148,4.1,4.80056,45.2731,135,361 +7,Jaujac,7380,1198,1048,1200,49,24.27,4.25,44.6333,332,1207 +7,Roiffieux,7100,2758,2453,2700,141,19.52,4.65,45.2333,240,957 +7,Labastide-sur-Bésorgues,7600,241,176,200,13,17.29,4.30223,44.7248,556,1403 +7,Saint-Félicien,7410,1184,1183,1200,55,21.44,4.63333,45.0833,414,1028 +7,Saint-Jean-Roure,7160,266,207,300,11,23.99,4.43333,44.95,470,1132 +7,Ruoms,7120,2253,2130,2200,185,12.14,4.35,44.45,80,252 +7,Saint-Pierreville,7190,543,504,500,26,20.56,4.48333,44.8167,398,1005 +7,Astet,7330,41,51,0,1,34.45,4.05,44.6833,746,1544 +7,Balazuc,7120,341,337,300,18,18.9,4.36667,44.5,113,379 +7,Mirabel,7170,444,313,400,22,19.9,4.49806,44.6087,210,685 +7,Saint-Laurent-sous-Coiron,7170,110,133,100,7,15.58,4.48333,44.6333,355,1019 +7,Saint-Étienne-de-Lugdarès,7590,445,458,500,8,50.34,3.95,44.65,969,1485 +7,Devesset,7320,287,273,300,9,29.24,4.38333,45.0667,669,1212 +7,Laveyrune,48250,128,126,100,9,13.44,3.9,44.6333,974,1365 +7,Arlebosc,7410,348,321,400,28,12.35,4.65,45.0333,265,1028 +7,Saint-Mélany,7260,128,118,100,12,10.64,4.11667,44.5167,275,920 +7,Désaignes,7570,1193,1105,1200,23,50.72,4.51667,45,380,1170 +7,Prunet,7110,137,104,100,15,8.81,4.26667,44.6,376,1193 +7,Saint-Agrève,7320,2534,2686,2500,52,48.56,4.4,45.0167,590,1183 +7,Villevocance,7690,1255,1089,1200,133,9.38,4.58333,45.2333,380,912 +7,La Rochette,7310,59,57,100,4,13.86,4.24084,44.9162,787,1726 +7,Saint-Jean-Chambre,7240,253,249,300,16,15.26,4.58333,44.9167,388,907 +7,Mariac,7160,660,741,700,40,16.39,4.36667,44.9,508,1075 +7,Juvinas,7600,169,149,200,20,8.43,4.3,44.7167,400,1062 +7,Payzac,7230,525,389,500,38,13.7,4.15,44.45,188,619 +7,Lachapelle-sous-Aubenas,7200,1463,1264,1400,144,10.12,4.36667,44.55,178,449 +7,Lablachère,7230,1860,1517,1800,70,26.38,4.21667,44.4667,160,451 +7,Rompon,7250,979,863,1000,44,22.03,4.73333,44.7833,85,510 +7,Rochemaure,7400,2153,1867,2000,88,24.33,4.7,44.5833,55,682 +7,Laboule,7110,147,112,100,8,17.45,4.16667,44.5833,393,1410 +7,Chambonas,7140,635,556,600,52,12.08,4.1,44.4167,121,409 +7,Vesseaux,7200,1643,1277,1600,87,18.71,4.45,44.6333,219,702 +7,Cruas,7350,2740,2405,2700,177,15.45,4.76667,44.65,72,480 +7,Rocles,7110,241,208,200,14,16.51,4.21667,44.55,270,1207 +7,Saint-Lager-Bressac,7210,865,665,800,56,15.37,4.7,44.6833,130,553 +7,Saint-Thomé,7220,400,358,400,20,19.65,4.63333,44.5,93,380 +7,Pont-de-Labeaume,7380,568,485,600,121,4.66,4.28333,44.6667,256,586 +7,Saint-Julien-en-Saint-Alban,7000,1344,1021,1300,129,10.39,4.68333,44.7333,98,697 +7,Vans,7140,2816,2668,2800,90,31.09,4.13333,44.4,126,948 +7,Pailharès,7410,284,288,300,14,19.69,4.56667,45.0833,496,1184 +7,Coux,7000,1679,1466,1600,139,12.02,4.61667,44.7667,170,807 +7,Meysse,7400,1380,1109,1300,71,19.18,4.71667,44.6167,66,680 +7,Saint-Didier-sous-Aubenas,7200,814,730,800,294,2.76,4.41667,44.6,175,324 +7,Chirols,7380,256,257,300,37,6.91,4.3,44.6833,320,969 +7,Sarras,7370,2067,1829,2100,177,11.65,4.8,45.1833,121,402 +7,Saint-Joseph-des-Bancs,7530,187,186,200,14,12.89,4.4,44.7333,547,1294 +7,Saint-Michel-de-Chabrillanoux,7360,364,272,400,29,12.14,4.6025,44.8395,183,674 +7,Lavillatte,7660,71,87,100,3,18.6,3.93333,44.75,1060,1405 +7,Sagnes-et-Goudoulet,7450,130,131,100,5,25.02,4.22584,44.7903,1080,1527 +7,Issanlas,7510,117,129,100,4,28.4,4,44.75,1119,1374 +7,Saint-Privat,7200,1597,1429,1600,260,6.13,4.41667,44.6333,177,409 +7,Annonay,7100,16660,17517,17200,785,21.2,4.66667,45.2333,270,746 +7,Pourchères,7000,140,118,100,18,7.64,4.51667,44.75,428,1041 +7,Saint-Martin-d'Ardèche,7700,906,642,900,163,5.53,4.58333,44.3,41,210 +7,Saint-Pons,7580,264,203,300,16,16.5,4.58333,44.5833,214,683 +7,Vion,7610,924,753,900,148,6.21,4.8,45.1,115,446 +7,Ollières-sur-Eyrieux,7360,935,797,900,123,7.58,4.61667,44.8,157,600 +7,Saint-Barthélemy-Grozon,7270,497,468,500,25,19.4,4.63084,44.9639,479,949 +7,Rochecolombe,7200,229,170,200,10,21.5,4.45,44.5,159,440 +7,Montselgues,7140,91,76,100,2,35.87,4,44.5167,355,1229 +7,Labastide-de-Virac,7150,232,218,200,9,23.32,4.41667,44.35,40,408 +7,Savas,7430,817,694,800,65,12.44,4.7,45.3,448,738 +7,Beaume,7120,603,498,600,33,17.76,4.30667,44.4492,99,265 +7,Mercuer,7200,1165,1012,1200,153,7.57,4.35806,44.6312,257,535 +7,Pranles,7000,468,409,400,15,29.49,4.6,44.7667,226,815 +7,Gravières,7140,411,370,400,22,18.52,4.08333,44.4333,159,955 +7,Saint-Marcel-lès-Annonay,7100,1366,1185,1300,82,16.61,4.61667,45.2833,411,860 +7,Bourg-Saint-Andéol,7700,7264,7798,7300,166,43.74,4.65,44.3667,48,415 +7,Chazeaux,7110,107,104,100,23,4.62,4.31667,44.6,289,830 +7,Arras-sur-Rhône,7370,527,417,500,89,5.89,4.8,45.1333,117,388 +7,Vinezac,7110,1245,991,1200,114,10.91,4.32528,44.5384,159,450 +7,Saint-Romain-de-Lerps,7130,734,540,700,51,14.14,4.8,44.9833,200,650 +7,Gilhac-et-Bruzac,7800,157,115,200,5,30.94,4.72889,44.8598,160,786 +7,Montpezat-sous-Bauzon,7560,807,634,800,29,27.23,4.2,44.7167,430,1464 +7,Étables,7300,801,553,800,51,15.7,4.71667,45.1,178,563 +7,Empurany,7270,544,492,500,28,18.94,4.6,45.0167,310,1028 +7,Saint-Julien-du-Serre,7200,823,711,800,84,9.78,4.41667,44.65,224,482 +7,Lachamp-Raphaël,7530,84,117,100,5,14.09,4.3,44.8167,1058,1445 +7,Saint-Julien-du-Gua,7190,160,174,200,9,16.96,4.45,44.7667,430,1329 +7,Antraigues-sur-Volane,7530,544,498,600,40,13.46,4.35778,44.7184,372,1344 +7,Saint-Martin-sur-Lavezon,7400,448,395,400,19,23.54,4.65139,44.6373,119,702 +7,Saint-André-en-Vivarais,7690,227,235,200,11,20.48,4.41667,45.1167,687,1205 +7,Saint-Étienne-de-Serre,7190,208,175,200,12,16.52,4.54056,44.8014,271,974 +7,Rochepaule,7320,285,341,300,8,33.34,4.46667,45.0833,553,1191 +7,Saint-Alban-Auriolles,7120,1005,736,1000,57,17.57,4.29889,44.4262,92,254 +7,Gourdon,7000,97,79,100,7,12.84,4.44834,44.7312,514,1068 +7,Cheminas,7300,297,226,300,31,9.39,4.75,45.1167,352,563 +7,Glun,7300,686,502,700,90,7.56,4.83333,45.0167,105,472 +7,Saint-Cyr,7430,1288,996,1300,158,8.12,4.73333,45.25,304,410 +7,Saint-Cirgues-en-Montagne,7510,246,285,200,11,21.78,4.1,44.75,919,1464 +7,Saint-Barthélemy-le-Plain,7300,795,663,800,41,19.08,4.75,45.05,137,532 +7,Alba-la-Romaine,7400,1407,1128,1400,46,30.46,4.59806,44.555,135,554 +7,Sceautres,7400,146,104,100,9,14.64,4.63333,44.6167,292,703 +7,Saint-Cierge-sous-le-Cheylard,7160,191,211,200,31,5.99,4.46667,44.9333,390,967 +7,Lalevade-d'Ardèche,7380,1177,1031,1200,518,2.27,4.31667,44.65,255,490 +7,Saint-Julien-Vocance,7690,244,241,300,9,26.42,4.5,45.1667,569,1388 +7,Peaugres,7340,1959,1681,2000,135,14.44,4.73333,45.2833,300,627 +7,Le Cheylard,7160,3218,3524,3300,239,13.45,4.41667,44.9,404,927 +7,Saint-Julien-Labrousse,7160,356,319,300,21,16.47,4.53333,44.9333,315,899 +7,Laurac-en-Vivarais,7110,895,790,900,99,8.97,4.3,44.5,149,373 +7,Colombier-le-Jeune,7270,563,505,600,37,15.14,4.7,45,277,762 +7,Saint-Michel-d'Aurance,7160,255,222,200,31,8.14,4.46667,44.9,370,922 +7,Vocance,7690,595,618,600,34,17.17,4.55,45.2,442,1191 +7,Gluiras,7190,375,351,400,14,25.1,4.55,44.85,219,1046 +7,Toulaud,7130,1685,1502,1700,48,34.73,4.81667,44.9,150,631 +7,Bessas,7150,202,169,200,11,17.18,4.31667,44.35,153,504 +7,Eclassan,7370,933,702,900,58,15.93,4.76667,45.1667,273,530 +7,Rocher,7110,279,227,300,90,3.09,4.3,44.5667,300,741 +7,Mézilhac,7530,102,108,100,3,26.66,4.35,44.8,717,1445 +7,Alissas,7210,1371,1027,1300,110,12.43,4.61667,44.7167,196,789 +7,Serrières,7340,1132,1077,1100,285,3.96,4.75,45.3167,135,371 +7,Assions,7140,654,533,600,43,14.88,4.16667,44.4167,122,329 +7,Saint-Jeure-d'Ay,7290,486,380,400,70,6.9,4.7,45.15,353,552 +7,Vagnas,7150,524,433,500,21,23.83,4.38333,44.35,151,550 +7,Saint-Désirat,7340,809,709,800,110,7.31,4.78333,45.25,136,382 +7,Saint-Michel-de-Boulogne,7200,146,130,100,19,7.53,4.43333,44.6833,350,775 +7,Fabras,7380,383,276,400,50,7.52,4.3,44.65,279,607 +7,Lachapelle-sous-Chanéac,7310,186,174,200,20,8.94,4.33333,44.95,594,1121 +7,Asperjoc,7600,393,361,300,46,8.47,4.35,44.6833,278,879 +7,Albon-d'Ardèche,7190,156,165,200,17,9.11,4.42806,44.8214,567,1112 +7,Saint-Christol,7160,111,92,100,7,14.63,4.43333,44.8833,550,1201 +7,La Voulte-sur-Rhône,7800,5064,5165,5000,522,9.7,4.78333,44.8,85,405 +7,Baix,7210,1034,823,1000,59,17.39,4.76667,44.7167,76,457 +7,Lentillères,7200,217,175,200,24,8.72,4.3,44.6167,298,864 +7,Lespéron,7660,320,277,300,12,24.99,3.88333,44.7167,910,1355 +7,Lavilledieu,7170,1923,1429,1900,131,14.65,4.46667,44.5667,196,371 +7,Aizac,7530,154,169,200,23,6.65,4.33333,44.7167,420,1200 +7,Thorrenc,7340,235,185,200,64,3.67,4.76667,45.2333,197,400 +7,Vinzieux,7340,395,262,400,57,6.87,4.7,45.3333,317,753 +7,Lussas,7170,1001,777,1000,60,16.45,4.48333,44.6,199,632 +7,Ajoux,7000,95,89,100,7,12.2,4.51667,44.7667,393,1068 +7,Bozas,7410,246,247,200,19,12.5,4.65084,45.055,277,808 +7,Marcols-les-Eaux,7190,336,301,300,21,16,4.4,44.8167,671,1345 +7,Soyons,7130,1921,1719,1900,243,7.9,4.85,44.8833,104,280 +7,Lachapelle-Graillouse,7470,257,239,200,12,20.48,4,44.8167,868,1233 +7,Saint-Sylvestre,7440,497,350,500,32,15.16,4.74862,44.9898,305,627 +7,Sécheras,7610,489,312,500,67,7.26,4.76667,45.1167,170,449 +7,Lanarce,7660,164,198,200,7,22.37,4,44.7333,1094,1412 +7,Mars,7320,276,216,300,14,18.69,4.31667,45.0167,759,1138 +7,Freyssenet,7000,53,49,100,5,9.54,4.55,44.6833,356,909 +7,Loubaresse,7110,32,32,0,3,8.99,4.05,44.6,871,1433 +7,Charmes-sur-Rhône,7800,2419,2070,2400,406,5.95,4.83333,44.8667,106,223 +7,Chassiers,7110,1006,865,1000,82,12.26,4.3,44.55,193,603 +7,Labégude,7200,1360,1337,1400,435,3.12,4.36667,44.65,226,520 +7,Vernosc-lès-Annonay,7430,2287,1676,2200,142,16.08,4.71667,45.2167,182,427 +7,Pradons,7120,426,296,400,53,7.98,4.36667,44.4667,108,365 +7,Aubenas,7200,11323,11013,11500,790,14.32,4.38333,44.6167,170,421 +7,Aubignas,7400,418,337,400,27,15.42,4.61667,44.5833,160,664 +7,Saint-Laurent-les-Bains,7590,149,182,200,5,26.76,3.96667,44.6167,623,1379 +7,Chandolas,7230,469,342,500,40,11.63,4.26667,44.4,105,242 +7,Beaulieu,7460,455,400,400,17,25.47,4.23361,44.3609,108,471 +7,Saint-Just-d'Ardèche,7700,1601,1162,1500,153,10.44,4.61111,44.3045,38,115 +7,Nozières,7270,271,258,300,12,21.79,4.56667,45.0333,471,1061 +7,Saint-Victor,7410,949,828,900,29,31.88,4.66667,45.1,240,881 +7,Saint-Genest-de-Beauzon,7230,265,224,200,49,5.31,4.18723,44.4425,176,356 +7,Cellier-du-Luc,7590,109,99,100,7,14.73,3.91667,44.6833,932,1202 +7,Cornas,7130,2253,2082,2300,270,8.33,4.85,44.9667,98,492 +8,Ayvelles,8000,927,768,900,170,5.45,4.76667,49.7,143,210 +8,Nouart,8240,143,140,100,8,17.73,5.05,49.4333,184,307 +8,Bayonville,8240,103,107,100,6,16.19,5.00556,49.3962,181,305 +8,Tremblois-lès-Rocroi,8150,160,167,200,97,1.64,4.5,49.85,238,293 +8,Hannogne-Saint-Martin,8160,466,473,500,98,4.71,4.83333,49.6667,147,296 +8,Lametz,8130,80,77,100,8,9.46,4.7,49.5333,130,212 +8,Sault-lès-Rethel,8300,1882,1921,1900,291,6.45,4.36667,49.5,68,146 +8,Remilly-Aillicourt,8450,804,779,800,60,13.26,5,49.65,153,302 +8,Champlin,8260,77,80,100,13,5.9,4.33333,49.8333,208,277 +8,Brognon,8380,150,126,100,20,7.38,4.3,49.9333,251,323 +8,This,8090,213,180,200,47,4.46,4.61667,49.75,159,296 +8,Anchamps,8500,231,194,200,102,2.26,4.68333,49.9333,127,345 +8,Cernion,8260,57,45,100,8,6.58,4.425,49.8,211,294 +8,Tannay,8390,159,149,200,11,14.04,4.83333,49.5167,160,276 +8,Rancennes,8600,721,828,700,110,6.5,4.78333,50.1083,102,236 +8,Thugny-Trugny,8300,232,235,200,17,13.41,4.41667,49.4833,72,142 +8,Lançon,8250,38,40,0,4,8.24,4.88333,49.2667,107,218 +8,Ham-sur-Meuse,8600,252,246,300,40,6.19,4.78333,50.1167,102,348 +8,Coucy,8300,530,488,500,82,6.39,4.45,49.5,74,100 +8,Haudrecy,8090,297,265,300,88,3.36,4.61667,49.7833,147,290 +8,Fossé,8240,55,76,100,6,8.94,5,49.45,208,329 +8,Fléville,8250,98,102,100,12,7.89,4.96667,49.3,125,256 +8,Montgon,8390,69,97,100,8,8.2,4.71667,49.5,112,210 +8,Logny-Bogny,8150,192,143,200,18,10.66,4.4,49.7667,187,277 +8,Margny,8370,178,173,200,26,6.68,5.35167,49.615,187,310 +8,Donchery,8350,2369,2393,2400,86,27.36,4.86667,49.7,147,408 +8,Marquigny,8390,73,65,100,10,6.65,4.7,49.55,162,257 +8,Chatel-Chéhéry,8250,161,140,200,10,16.08,4.95,49.2833,129,246 +8,Rouvroy-sur-Audry,8150,570,539,600,62,9.15,4.48333,49.7833,162,294 +8,Touligny,8430,75,88,100,10,7.28,4.63333,49.6667,167,274 +8,Auvillers-les-Forges,8260,897,833,900,109,8.19,4.35,49.8667,235,296 +8,Tourcelles-Chaumont,8400,95,73,100,19,4.81,4.61667,49.4,98,181 +8,Terron-sur-Aisne,8400,116,114,100,17,6.5,4.7,49.45,87,204 +8,Artaise-le-Vivier,8390,59,55,100,6,8.47,4.9,49.5833,169,252 +8,Joigny-sur-Meuse,8700,700,634,700,181,3.86,4.76667,49.8333,132,327 +8,Chéhéry,8350,132,141,100,26,4.92,4.86667,49.65,152,312 +8,Exermont,8250,36,32,0,1,18.29,5,49.3,141,262 +8,Doumely-Bégny,8220,95,86,100,12,7.8,4.3,49.6167,88,172 +8,Bergnicourt,8300,203,153,200,24,8.16,4.25,49.4167,72,136 +8,Vaux-lès-Mouzon,8210,84,78,100,10,7.64,5.13333,49.6,161,349 +8,Verpel,8240,81,88,100,5,15.25,4.93333,49.3833,132,211 +8,Angecourt,8450,371,350,300,99,3.73,4.98333,49.6333,161,307 +8,Ville-sur-Lumes,8440,495,374,500,159,3.1,4.8,49.75,180,273 +8,Ménil-Lépinois,8310,127,92,100,7,18.01,4.28333,49.3667,94,159 +8,Leffincourt,8310,177,149,200,9,18.02,4.55,49.3833,113,183 +8,Antheny,8260,103,108,100,10,10.14,4.31667,49.85,193,264 +8,Fépin,8170,280,245,300,48,5.79,4.73333,50.0167,111,382 +8,Sévigny-la-Forêt,8230,259,200,200,9,26.13,4.5,49.8667,243,377 +8,Thilay,8800,1053,1094,1100,29,36.04,4.81667,49.8667,147,492 +8,Marvaux-Vieux,8400,70,73,100,6,11.61,4.68333,49.2833,106,196 +8,Aubrives,8320,868,1026,900,80,10.73,4.76667,50.1,104,355 +8,La Besace,8450,110,133,100,7,13.97,4.96667,49.5667,182,275 +8,Belleville-et-Châtillon-sur-Bar,8240,316,327,300,14,21.21,4.82834,49.4464,162,243 +8,Remaucourt,8220,154,135,200,14,10.8,4.23333,49.6167,96,198 +8,Mogues,8110,154,137,100,18,8.26,5.26667,49.65,225,358 +8,Falaise,8400,346,329,300,36,9.52,4.73333,49.3667,93,196 +8,Pouru-Saint-Remy,8140,1263,1167,1200,123,10.19,5.08333,49.6833,155,237 +8,Contreuve,8400,65,73,100,5,11.02,4.63333,49.3667,102,183 +8,Villers-le-Tourneur,8430,178,161,200,22,7.85,4.56667,49.6333,163,276 +8,Novy-Chevrières,8300,652,549,700,37,17.2,4.45,49.5333,78,112 +8,Wagnon,8270,113,96,100,7,15.28,4.41667,49.6333,113,271 +8,Montcy-Notre-Dame,8090,1562,1483,1500,254,6.13,4.75,49.7833,133,276 +8,Voncq,8400,227,238,200,11,19.87,4.66667,49.4667,82,194 +8,Séchault,8250,67,59,100,6,10.86,4.73333,49.2667,105,191 +8,Écordal,8130,293,269,300,22,12.89,4.58333,49.5333,89,172 +8,La Chapelle,8200,160,156,200,21,7.52,5.01667,49.7333,248,428 +8,Givry,8130,243,218,200,20,11.93,4.53333,49.4833,77,107 +8,Villers-devant-Mouzon,8210,105,116,100,23,4.53,5.03333,49.6167,152,296 +8,Lépron-les-Vallées,8150,91,59,100,14,6.42,4.45,49.75,194,305 +8,Authe,8240,92,94,100,9,9.47,4.88333,49.45,164,225 +8,Aure,8400,49,46,100,3,12.72,4.63333,49.2667,118,191 +8,Bazeilles,8140,1978,1891,2000,210,9.38,4.98333,49.6667,152,238 +8,Chaumont-Porcien,8220,449,472,500,12,35.97,4.25,49.65,97,237 +8,Barbaise,8430,105,106,100,15,6.68,4.56667,49.6667,188,282 +8,Boult-aux-Bois,8240,146,148,100,9,15.2,4.83333,49.4333,166,238 +8,Houldizy,8090,342,331,300,74,4.62,4.66667,49.8167,165,309 +8,Dom-le-Mesnil,8160,1074,1047,1100,134,7.99,4.8,49.6833,146,297 +8,Murtin-et-Bogny,8150,180,143,200,25,7.11,4.53333,49.8167,155,241 +8,Corny-Machéroménil,8270,175,124,200,16,10.54,4.43333,49.5833,83,161 +8,Remilly-les-Pothées,8150,253,216,300,25,9.92,4.51667,49.7833,152,298 +8,Vaux-en-Dieulet,8240,69,69,100,6,11.03,4.98333,49.4833,177,329 +8,Belval,8090,245,197,200,49,4.94,4.63333,49.7833,145,215 +8,Neuville-Day,8130,171,154,200,22,7.68,4.68333,49.5,95,191 +8,Sorcy-Bauthémont,8270,143,139,100,12,11.14,4.53333,49.55,82,151 +8,Montcheutin,8250,146,118,100,15,9.64,4.83333,49.2833,106,175 +8,Mazerny,8430,120,112,100,9,12.3,4.61334,49.6098,171,294 +8,Grandham,8250,57,49,100,9,5.91,4.86667,49.3,107,178 +8,Linay,8110,243,210,200,33,7.28,5.21667,49.6167,164,272 +8,Wignicourt,8270,67,61,100,14,4.49,4.56667,49.5833,132,231 +8,Regniowez,8230,387,395,400,21,18.27,4.41667,49.9333,302,359 +8,Chesnois-Auboncourt,8270,173,166,200,36,4.71,4.56667,49.5667,109,186 +8,La Sabotterie,8130,75,92,100,20,3.64,4.66667,49.55,172,216 +8,Guincourt,8130,96,95,100,18,5.31,4.63333,49.5667,127,210 +8,Cheveuges,8350,439,419,400,49,8.9,4.86667,49.6667,153,336 +8,Banogne-Recouvrance,8220,160,139,200,8,19.01,4.11667,49.5667,80,162 +8,Herpy-l'Arlésienne,8360,207,155,200,19,10.64,4.21667,49.5167,62,145 +8,Amagne,8300,704,705,700,75,9.32,4.5,49.5167,75,100 +8,Auge,8380,52,69,100,11,4.5,4.26667,49.85,199,262 +8,Brieulles-sur-Bar,8240,199,203,200,15,13.23,4.85,49.4833,162,246 +8,Maisoncelle-et-Villers,8450,73,67,100,6,11.08,4.9,49.6,189,307 +8,Chardeny,8400,43,42,0,8,5.02,4.6,49.4167,101,175 +8,Challerange,8400,465,462,400,41,11.13,4.75,49.3167,100,129 +8,Houdilcourt,8190,146,140,100,12,11.3,4.12528,49.4253,61,111 +8,La Férée,8290,85,71,100,7,11.01,4.3,49.75,188,273 +8,Saulces-Champenoises,8130,206,197,200,9,22.64,4.5,49.45,80,164 +8,Bulson,8450,139,123,100,21,6.47,4.91667,49.6333,184,322 +8,Alincourt,8310,142,78,100,16,8.62,4.35,49.4,83,141 +8,Villers-sur-le-Mont,8430,95,77,100,17,5.3,4.68333,49.6667,195,312 +8,Champigneulle,8250,58,64,100,7,7.73,4.91667,49.35,117,201 +8,Neufmaison,8560,58,61,100,8,7.06,4.5,49.7667,197,319 +8,Sainte-Marie,8400,88,67,100,15,5.57,4.66667,49.3833,96,124 +8,Viel-Saint-Remy,8270,241,243,200,10,22.63,4.5,49.6333,127,270 +8,Vireux-Molhain,8320,1680,1836,1700,202,8.29,4.72466,50.0777,107,306 +8,Sapogne-et-Feuchères,8160,516,504,500,48,10.71,4.8,49.65,149,300 +8,Blanzy-la-Salonnaise,8190,335,283,300,27,12.13,4.16667,49.4833,61,141 +8,Avançon,8300,328,300,300,15,20.99,4.25,49.4833,83,146 +8,Mont-Laurent,8130,69,75,100,10,6.83,4.48333,49.4667,80,164 +8,Brévilly,8140,397,381,400,54,7.3,5.08333,49.6667,156,257 +8,Wadelincourt,8200,524,528,500,124,4.22,4.93333,49.6833,152,315 +8,Manre,8400,106,108,100,5,18.5,4.66667,49.2667,111,192 +8,Tournes,8090,1014,1075,1100,122,8.26,4.63333,49.8,146,245 +8,Fraillicourt,8220,207,204,200,14,14.39,4.15,49.6667,131,213 +8,Poix-Terron,8430,852,806,800,59,14.26,4.65,49.65,171,299 +8,Seraincourt,8220,242,214,200,14,16.2,4.2,49.6167,95,194 +8,Puilly-et-Charbeaux,8370,258,245,300,14,18.29,5.25,49.6333,195,326 +8,Sery,8270,344,287,300,18,18.57,4.35,49.5833,76,179 +8,Autry,8250,140,127,100,8,16.34,4.83333,49.2667,110,168 +8,Petites-Armoises,8390,63,58,100,14,4.37,4.81667,49.5,162,223 +8,Machault,8310,505,437,500,30,16.58,4.5,49.35,114,171 +8,Le Chesne,8390,988,939,1000,41,23.87,4.76667,49.5167,143,227 +8,Haybes,8170,2051,2090,2100,73,28.05,4.70584,50.0098,110,488 +8,Alland'Huy-et-Sausseuil,8130,253,215,200,29,8.71,4.56667,49.5167,77,121 +8,Signy-l'Abbaye,8460,1358,1341,1400,21,62.03,4.41667,49.7,120,297 +8,Saint-Étienne-à-Arnes,8310,219,166,200,7,29.56,4.5,49.3167,114,208 +8,Grandes-Armoises,8390,54,41,0,12,4.47,4.9,49.5333,192,300 +8,Ville-sur-Retourne,8310,76,89,100,7,9.56,4.45,49.4,94,149 +8,Nouvion-sur-Meuse,8160,2289,2192,2200,252,9.06,4.8,49.7,145,250 +8,Malandry,8370,67,60,100,9,6.87,5.18333,49.5833,183,338 +8,Gomont,8190,342,318,300,47,7.23,4.16667,49.5,61,136 +8,Cornay,8250,83,86,100,7,10.94,4.95,49.3,122,246 +8,Doux,8300,71,76,100,10,6.52,4.43333,49.5,72,153 +8,Omicourt,8450,44,34,100,5,7.36,4.83333,49.6333,153,300 +8,Tourteron,8130,177,186,200,20,8.83,4.65,49.5333,113,216 +8,Saint-Pierre-à-Arnes,8310,65,69,100,7,8.41,4.45,49.3,108,157 +8,Givet,8600,6663,7370,6700,361,18.41,4.81667,50.1333,95,224 +8,Baâlons,8430,213,170,200,14,14.72,4.67028,49.5942,173,292 +8,Clavy-Warby,8560,351,350,400,29,11.78,4.55,49.75,162,307 +8,Thin-le-Moutier,8460,557,497,600,14,39.72,4.5,49.7167,174,312 +8,Ambly-Fleury,8130,133,151,100,22,5.88,4.48333,49.4833,77,144 +8,Chilly,8260,162,113,200,27,5.89,4.46667,49.8333,201,284 +8,Arnicourt,8300,164,139,200,19,8.33,4.35,49.55,72,147 +8,Saint-Menges,8200,1058,996,1000,86,12.21,4.93333,49.7333,147,420 +8,Issancourt-et-Rumel,8440,411,372,400,75,5.47,4.81667,49.75,168,273 +8,Aire,8190,212,205,200,33,6.29,4.16667,49.4833,61,125 +8,Bignicourt,8310,65,64,100,7,8.62,4.41667,49.4,93,147 +8,Rubécourt-et-Lamécourt,8140,149,172,200,32,4.61,5.03333,49.6833,158,272 +8,Marcq,8250,106,103,100,9,10.61,4.91667,49.3167,117,242 +8,Château-Porcien,8360,1401,1286,1400,80,17.31,4.25,49.5333,62,144 +8,Douzy,8140,1845,1514,1900,144,12.76,5.05,49.6667,153,250 +8,Buzancy,8240,375,410,400,16,22.67,4.95,49.4167,166,291 +8,Flaignes-Havys,8260,114,133,100,8,13.7,4.40139,49.8187,203,298 +8,Saint-Laurent,8090,1209,897,1200,283,4.26,4.75,49.7667,142,289 +8,Bertoncourt,8300,135,147,100,19,6.83,4.4,49.5333,84,147 +8,Givonne,8200,1134,993,1100,80,14.04,4.98333,49.7167,176,402 +8,Villers-devant-le-Thour,8190,390,303,400,23,16.41,4.08333,49.5,67,134 +8,Foisches,8600,235,193,200,50,4.65,4.775,50.125,130,229 +8,Ham-les-Moines,8090,376,358,400,120,3.12,4.6,49.8,149,168 +8,Lalobbe,8460,185,207,200,18,9.96,4.36667,49.6667,112,223 +8,Oches,8240,38,41,0,5,6.76,4.93333,49.5,182,270 +8,Mont-Saint-Martin,8400,84,75,100,6,13.95,4.65,49.3333,106,196 +8,Osnes,8110,236,219,200,40,5.89,5.15,49.65,159,229 +8,Quatre-Champs,8400,187,189,200,16,11.51,4.76667,49.45,113,231 +8,L'Échelle,8150,138,148,100,13,9.96,4.46667,49.8,168,299 +8,Prez,8290,146,112,100,11,12.4,4.35,49.8,205,285 +8,Marlemont,8290,147,110,100,14,10.06,4.36667,49.75,188,293 +8,Brienne-sur-Aisne,8190,181,161,200,14,12.23,4.05,49.4333,56,99 +8,Champigneul-sur-Vence,8430,136,105,100,29,4.61,4.65,49.7,163,293 +8,Marby,8260,66,66,100,8,7.35,4.41667,49.8167,214,298 +8,Thelonne,8350,364,260,400,94,3.84,4.95,49.65,162,307 +8,Juniville,8310,1211,844,1100,46,26.2,4.38333,49.4,88,147 +8,Villers-sur-Bar,8350,249,235,300,45,5.45,4.84973,49.6798,146,300 +8,Glaire,8200,933,935,900,144,6.46,4.91473,49.7109,147,207 +8,Neuville-lès-This,8090,384,354,400,49,7.74,4.6,49.75,175,313 +8,Wasigny,8270,358,318,300,35,9.98,4.35,49.6333,85,177 +8,Renwez,8150,1745,1428,1700,107,16.18,4.6,49.8333,198,339 +8,Aouste,8290,198,208,200,15,12.83,4.31667,49.7833,187,269 +8,Damouzy,8090,412,449,400,46,8.78,4.66667,49.8,145,356 +8,Hierges,8320,217,220,200,53,4.05,4.74115,50.1,107,236 +8,Poilcourt-Sydney,8190,180,151,200,22,7.88,4.1,49.4167,59,99 +8,Givron,8220,86,85,100,12,7.15,4.28333,49.65,102,183 +8,Longwé,8400,89,82,100,8,10.78,4.8,49.3833,125,233 +8,Quilly,8400,84,65,100,15,5.49,4.6,49.4167,101,177 +8,Sapogne-sur-Marche,8370,146,130,100,26,5.41,5.3,49.6,175,302 +8,Évigny,8090,206,194,200,47,4.33,4.66667,49.7333,159,265 +8,Vaux-lès-Rubigny,8220,46,57,0,11,3.92,4.18528,49.6912,138,236 +8,Chalandry-Elaire,8160,579,524,600,111,5.18,4.75,49.7167,145,209 +8,Sommerance,8250,45,52,0,8,5.18,4.98333,49.3167,135,255 +8,Mesmont,8270,101,101,100,8,11.32,4.4,49.6167,90,179 +8,Guignicourt-sur-Vence,8430,295,317,300,31,9.44,4.65,49.6833,162,302 +8,Monthermé,8800,2459,2790,2500,76,32.33,4.73333,49.8833,127,487 +8,Villy,8370,183,139,200,23,7.78,5.21667,49.6,165,226 +8,Chevières,8250,50,44,100,8,6.17,4.9,49.3333,117,213 +8,Puiseux,8270,108,80,100,31,3.41,4.53333,49.6,153,202 +8,Nouzonville,8700,6318,6873,6300,578,10.92,4.75,49.8167,132,361 +8,Saint-Marceau,8160,365,421,400,76,4.8,4.73333,49.7167,153,231 +8,Blagny,8110,1197,1259,1200,161,7.42,5.18333,49.6167,162,280 +8,Rocquigny,8220,717,755,800,19,36.85,4.25,49.6833,128,261 +8,Saint-Aignan,8350,139,150,100,17,7.74,4.85,49.65,148,268 +8,Montigny-sur-Vence,8430,223,158,200,27,8.24,4.61667,49.65,174,300 +8,Chémery-sur-Bar,8450,436,437,400,19,22.87,4.86889,49.6003,153,314 +8,Taizy,8360,108,110,100,11,9.11,4.26667,49.5167,66,136 +8,Omont,8430,86,98,100,4,17.96,4.73333,49.6,174,297 +8,Chagny,8430,176,131,200,13,13.35,4.7,49.5833,177,267 +8,Éteignières,8260,492,406,500,41,11.79,4.38333,49.8833,247,360 +8,Bosseval-et-Briancourt,8350,416,403,400,28,14.53,4.86667,49.75,166,390 +8,La Neuville-à-Maire,8450,108,75,100,14,7.26,4.86667,49.5833,157,201 +8,Haraucourt,8450,753,785,800,65,11.53,4.96667,49.6167,169,308 +8,Hargnies,8170,487,514,500,11,42.24,4.78333,50.0167,167,492 +8,Saint-Fergeux,8360,206,197,200,8,25.5,4.21667,49.5667,76,161 +8,La Francheville,8000,1587,1591,1600,233,6.79,4.71667,49.7333,150,256 +8,Harricourt,8240,45,61,100,5,7.87,4.92917,49.4342,165,261 +8,Maranwez,8460,46,59,100,15,3.03,4.35,49.7167,176,251 +8,Barby,8300,375,352,400,33,11.32,4.31667,49.5167,66,142 +8,Yoncq,8210,94,86,100,6,15.5,5.01667,49.5667,164,302 +8,Bourg-Fidèle,8230,844,771,800,57,14.79,4.53333,49.8833,200,381 +8,Coulommes-et-Marqueny,8130,92,87,100,7,11.99,4.58333,49.4333,95,177 +8,Son,8300,96,105,100,10,9.03,4.26667,49.5833,83,170 +8,Ardeuil-et-Montfauxelles,8400,85,76,100,19,4.28,4.71667,49.2667,109,179 +8,Grivy-Loisy,8400,178,191,200,15,11.56,4.63333,49.4167,87,120 +8,Montcornet,8090,326,218,300,28,11.51,4.63333,49.8333,175,358 +8,Beffu-et-le-Morthomme,8250,74,53,100,13,5.49,4.89945,49.3689,147,247 +8,Mondigny,8430,181,147,200,30,5.9,4.63333,49.7167,182,302 +8,Saint-Pierre-sur-Vence,8430,148,158,200,31,4.63,4.66667,49.7,154,250 +8,Gespunsart,8700,1100,1124,1100,52,21.02,4.83333,49.8167,184,388 +8,Tournavaux,8800,172,148,200,110,1.55,4.78333,49.8667,138,359 +8,Neuflize,8300,728,611,700,52,13.78,4.3,49.4167,78,146 +8,Hautes-Rivières,8800,1647,1947,1700,52,31.34,4.83333,49.8833,157,501 +8,Beaumont-en-Argonne,8210,465,433,500,14,31.05,5.05,49.5333,162,296 +8,Amblimont,8210,149,143,100,20,7.4,5.06667,49.6333,154,342 +8,Saint-Germainmont,8190,809,774,800,51,15.69,4.11667,49.5,61,144 +8,La Croix-aux-Bois,8400,114,138,100,19,5.77,4.8,49.4,135,228 +8,Dricourt,8310,83,87,100,11,7.12,4.51667,49.4,107,167 +8,Brécy-Brières,8400,77,84,100,8,8.68,4.76667,49.3167,96,185 +8,Acy-Romance,8300,441,437,400,39,11.13,4.33333,49.5,67,147 +8,Floing,8200,2468,2453,2500,332,7.43,4.93333,49.7167,148,281 +8,Neufmanil,8700,1172,1205,1200,115,10.12,4.8,49.8167,167,386 +8,Charleville-Mézières,8090,49810,55481,50900,1584,31.44,4.71667,49.7667,133,323 +8,La Neuville-aux-Joûtes,8380,353,353,400,26,13.17,4.23333,49.9167,229,313 +8,Cliron,8090,289,280,300,46,6.18,4.61334,49.8109,149,245 +8,Belval-Bois-des-Dames,8240,38,51,0,2,17.22,5.03333,49.4667,168,317 +8,Sévigny-Waleppe,8220,250,255,300,10,24.11,4.06667,49.6,93,163 +8,Tremblois-lès-Carignan,8110,114,125,100,26,4.28,5.25,49.65,224,347 +8,Semuy,8130,87,100,100,21,3.97,4.65,49.4833,82,162 +8,Rumigny,8290,383,369,400,22,17.38,4.26667,49.8,178,256 +8,Sugny,8400,105,89,100,17,6.11,4.66667,49.35,98,189 +8,Jonval,8130,84,81,100,33,2.53,4.65,49.5667,189,243 +8,Rimogne,8150,1423,1415,1400,377,3.77,4.55,49.8333,194,282 +8,Saint-Jean-aux-Bois,8220,141,138,100,15,8.9,4.3,49.7167,168,263 +8,Saint-Clément-à-Arnes,8310,102,115,100,10,10.13,4.43333,49.3,104,167 +8,Pure,8110,643,585,600,98,6.5,5.16667,49.6667,179,286 +8,Lucquy,8300,570,488,500,112,5.07,4.46667,49.5333,78,124 +8,Maubert-Fontaine,8260,1060,902,1100,102,10.33,4.43333,49.8667,233,363 +8,Deux-Villes,8110,265,219,300,32,8.14,5.23195,49.6506,188,297 +8,Germont,8240,46,35,0,9,4.77,4.88333,49.4333,165,218 +8,Imécourt,8240,57,61,100,6,8.42,4.98333,49.3667,158,231 +8,Savigny-sur-Aisne,8400,366,361,400,35,10.41,4.73333,49.35,95,152 +8,Biermes,8300,273,245,300,34,7.96,4.38333,49.4833,71,146 +8,Charbogne,8130,206,206,200,22,9.06,4.6,49.5,79,147 +8,Fumay,8170,3697,4664,3900,98,37.56,4.7,49.9833,112,466 +8,Aussonce,8310,188,158,200,9,19.14,4.31667,49.35,94,170 +8,Landrichamps,8600,140,132,100,29,4.72,4.82864,50.0833,135,342 +8,Matton-et-Clémency,8110,462,454,500,25,18.32,5.2,49.6667,176,357 +8,Étalle,8260,95,71,100,21,4.44,4.43333,49.85,211,292 +8,Briquenay,8240,129,113,100,8,14.5,4.88333,49.4,158,258 +8,Rocroi,8230,2408,2420,2400,47,50.41,4.51667,49.9167,121,391 +8,Faissault,8270,208,189,200,34,6.07,4.5,49.6167,156,216 +8,La Romagne,8220,132,119,100,13,9.91,4.31667,49.6833,120,204 +8,Termes,8250,138,138,100,9,13.98,4.83333,49.3167,102,223 +8,Revin,8500,7214,8962,7500,187,38.42,4.63333,49.9333,117,469 +8,Saint-Pierremont,8240,91,113,100,4,19.77,4.93333,49.4833,178,294 +8,Prix-lès-Mézières,8000,1367,1426,1300,269,5.08,4.68333,49.75,141,227 +8,Saint-Quentin-le-Petit,8220,147,158,200,16,8.95,4.08333,49.5833,82,140 +8,Dommery,8460,188,175,200,17,10.66,4.46667,49.6667,196,267 +8,Rethel,8300,7716,8053,7700,415,18.58,4.36667,49.5167,67,146 +8,Vaux-Montreuil,8270,108,103,100,12,8.35,4.56306,49.577,128,219 +8,Vrigne-aux-Bois,8330,3433,3670,3500,426,8.04,4.85,49.7333,152,248 +8,Francheval,8140,624,594,600,31,19.6,5.05,49.7,180,432 +8,Illy,8200,404,422,400,25,15.6,4.96667,49.75,197,427 +8,Montigny-sur-Meuse,8170,97,78,100,11,8.1,4.71667,50.05,107,327 +8,Fromelennes,8600,1065,1139,1100,148,7.17,4.85833,50.125,105,305 +8,Escombres-et-le-Chesnois,8110,346,282,300,41,8.29,5.11667,49.7,178,329 +8,Renneville,8220,203,234,200,20,9.85,4.11667,49.65,114,183 +8,Flize,8160,1158,1277,1200,559,2.07,4.76667,49.7,145,230 +8,Saint-Marcel,8560,319,325,300,29,10.84,4.56667,49.7667,153,296 +8,Gruyères,8430,72,51,100,13,5.48,4.6,49.7167,188,306 +8,Élan,8160,77,77,100,7,9.86,4.75,49.65,166,307 +8,Laifour,8800,514,566,500,158,3.25,4.68333,49.9,127,388 +8,Charnois,8600,86,89,100,15,5.61,4.808,50.1,126,318 +8,Deville,8800,1131,1218,1100,144,7.83,4.7,49.8833,130,398 +8,Saint-Remy-le-Petit,8300,54,36,0,7,7.5,4.23333,49.4167,72,126 +8,Euilly-et-Lombut,8210,108,114,100,10,10.11,5.11667,49.6333,161,323 +8,Carignan,8110,3107,3258,3200,221,14.01,5.16667,49.6333,161,291 +8,Bièvres,8370,61,66,100,8,7.3,5.26667,49.5583,183,352 +8,Autrecourt-et-Pourron,8210,356,350,300,29,12.04,5.03333,49.6167,154,312 +8,Fromy,8370,81,84,100,21,3.71,5.25,49.6,166,278 +8,Singly,8430,125,138,100,12,9.92,4.68333,49.65,193,303 +8,Arreux,8090,364,320,400,86,4.23,4.65,49.8333,195,317 +8,Le Fréty,8290,67,71,100,9,7.09,4.28333,49.7333,163,261 +8,Vieux-lès-Asfeld,8190,257,266,300,38,6.66,4.1,49.4667,57,111 +8,Le Thour,8190,329,317,300,19,16.62,4.08333,49.5333,70,129 +8,Le Châtelet-sur-Sormonne,8150,169,195,200,17,9.85,4.51667,49.8333,163,376 +8,Sachy,8110,177,162,200,29,5.9,5.13333,49.6667,157,227 +8,Bourcq,8400,60,70,100,6,9.85,4.63333,49.3833,104,181 +8,Lumes,8440,1138,1224,1100,185,6.14,4.78333,49.7333,143,252 +8,Balham,8190,135,124,100,76,1.77,4.16667,49.4833,61,92 +8,Bogny-sur-Meuse,8120,5478,5836,5500,236,23.16,4.76778,49.8508,132,396 +8,Mazures,8500,945,774,900,26,36.14,4.63333,49.8833,127,401 +8,Rubigny,8220,76,64,100,14,5.12,4.18333,49.6833,138,232 +8,Bouconville,8250,51,55,100,3,15.21,4.76667,49.25,106,182 +8,Étrépigny,8160,260,217,300,61,4.23,4.75,49.6833,159,275 +8,Saulces-Monclin,8270,677,528,600,33,20.23,4.48333,49.5833,92,177 +8,Raucourt-et-Flaba,8450,855,905,900,39,21.83,4.95,49.6,177,320 +8,Le Châtelet-sur-Retourne,8300,667,528,600,67,9.94,4.28333,49.4167,77,143 +8,Vireux-Wallerand,8320,1933,2035,1900,91,21.07,4.72466,50.0778,107,368 +8,Gernelle,8440,347,335,300,71,4.83,4.81667,49.7667,178,292 +8,Condé-lès-Autry,8250,73,84,100,9,7.97,4.85,49.25,113,178 +8,Rilly-sur-Aisne,8130,111,105,100,32,3.44,4.63333,49.4833,82,127 +8,Hannogne-Saint-Rémy,8220,115,105,100,6,18.09,4.13333,49.6,91,167 +8,La Neuville-en-Tourne-à-Fuy,8310,542,363,500,19,27.34,4.37639,49.347,111,162 +8,Chuffilly-Roche,8130,93,91,100,12,7.67,4.61667,49.45,87,128 +8,Alleux,8400,85,63,100,7,12.04,4.73333,49.4667,133,209 +8,Warcq,8000,1312,1446,1300,142,9.19,4.68333,49.7667,141,203 +8,Vouziers,8400,4141,4734,4200,148,27.8,4.7,49.4,89,186 +8,Balaives-et-Butz,8160,241,207,200,21,11.05,4.73333,49.6667,173,326 +8,Boutancourt,8160,277,280,300,92,2.99,4.76667,49.6833,149,276 +8,Olizy-Primat,8250,219,205,200,10,21.35,4.77611,49.3467,96,221 +8,Draize,8220,102,100,100,15,6.79,4.33333,49.65,100,187 +8,Villers-le-Tilleul,8430,261,191,300,30,8.61,4.73333,49.6333,187,292 +8,Daigny,8140,351,352,400,123,2.85,5,49.7167,170,285 +8,Hannappes,8290,156,155,200,18,8.45,4.21667,49.8167,172,250 +8,Estrebay,8260,75,69,100,8,9.37,4.35,49.8333,199,296 +8,Pauvres,8310,187,186,200,14,12.64,4.5,49.4167,99,163 +8,Bouvellemont,8430,95,78,100,22,4.31,4.65,49.5833,189,258 +8,L'Écaille,8300,202,133,200,22,9.15,4.21667,49.4167,69,129 +8,Mouzon,8210,2303,2618,2400,66,34.43,5.08333,49.6,154,333 +8,Sécheval,8150,507,395,500,36,13.79,4.65,49.8667,242,396 +8,Écly,8300,199,177,200,21,9.36,4.28333,49.55,67,146 +8,Balan,8200,1616,1612,1600,347,4.65,4.96667,49.6833,152,238 +8,Williers,8110,48,38,0,21,2.26,5.3098,49.6667,240,342 +8,Auflance,8370,85,91,100,13,6.16,5.28333,49.6167,176,281 +8,Saint-Lambert-et-Mont-de-Jeux,8130,174,183,200,16,10.74,4.61667,49.5,82,175 +8,Jandun,8430,287,235,300,22,12.78,4.55,49.65,182,305 +8,Suzanne,8130,70,61,100,10,6.45,4.63333,49.5167,94,191 +8,Attigny,8130,1226,1200,1200,106,11.46,4.58333,49.4833,77,133 +8,Nanteuil-sur-Aisne,8300,118,125,100,14,7.92,4.3,49.5167,67,145 +8,Mont-Saint-Remy,8310,55,37,100,7,7.55,4.48333,49.3833,98,135 +8,Sommauthe,8240,119,109,100,12,9.78,4.98333,49.4833,177,290 +8,Taillette,8230,374,314,400,24,15.25,4.48333,49.9333,319,377 +8,Létanne,8210,142,104,100,18,7.5,5.08333,49.55,156,286 +8,Hagnicourt,8430,71,64,100,12,5.75,4.56667,49.6167,154,261 +8,Harcy,8150,504,452,500,26,19.15,4.56667,49.8333,193,373 +8,Tailly,8240,175,206,200,4,39.31,5.08333,49.4333,185,337 +8,Aiglemont,8090,1593,1730,1600,179,8.85,4.78333,49.7833,132,327 +8,Avaux,8190,464,458,500,35,13.19,4.08333,49.45,57,130 +8,Aubigny-les-Pothées,8150,349,319,300,33,10.42,4.43333,49.7833,177,294 +8,Landres-et-Saint-Georges,8240,103,113,100,5,20.43,5.01667,49.35,165,263 +8,Neuvizy,8430,112,116,100,12,8.62,4.53333,49.6333,171,271 +8,Saint-Juvin,8250,112,133,100,11,9.4,4.93333,49.3333,117,202 +8,Novion-Porcien,8270,502,481,500,29,17.21,4.41667,49.6,83,177 +8,Mouron,8250,81,79,100,12,6.4,4.78333,49.3167,101,188 +8,Bar-lès-Buzancy,8240,118,98,100,12,9.4,4.95,49.4333,166,305 +8,Tétaigne,8110,81,82,100,13,5.79,5.13333,49.6333,157,222 +8,Moiry,8370,191,188,200,48,3.91,5.26667,49.6,169,250 +8,Launois-sur-Vence,8430,651,562,600,48,13.37,4.53333,49.65,188,269 +8,Faux,8270,56,51,100,17,3.28,4.5,49.5333,83,124 +8,Fleigneux,8200,203,201,200,14,13.65,4.95,49.75,199,421 +8,Vaux-lès-Mouron,8250,84,62,100,40,2.1,4.78333,49.3,102,143 +8,Blombay,8260,121,91,100,12,9.47,4.45,49.8167,202,301 +8,Senuc,8250,149,142,200,10,13.58,4.83333,49.3167,102,213 +8,Liart,8290,537,523,500,39,13.44,4.33333,49.7667,192,283 +8,Girondelle,8260,153,139,200,13,11.53,4.38333,49.85,226,292 +8,Messincourt,8110,610,530,600,74,8.15,5.15,49.6833,185,316 +8,Tagnon,8300,939,746,1000,39,23.97,4.28333,49.4333,83,148 +8,Grandchamp,8270,95,86,100,13,7.28,4.40056,49.6448,131,235 +8,Noyers-Pont-Maugis,8350,735,715,700,78,9.32,4.95,49.6667,153,341 +8,Mairy,8140,258,140,200,34,7.44,5.05,49.65,153,291 +8,Villers-Cernay,8140,328,293,300,14,22.15,5.03333,49.7167,192,433 +8,Saint-Loup-Terrier,8130,167,154,200,10,15.3,4.61667,49.5833,124,236 +8,Saint-Morel,8400,236,227,200,19,12.04,4.7,49.3333,101,147 +8,Chappes,8220,94,91,100,9,9.59,4.275,49.6083,82,200 +8,Liry,8400,107,96,100,8,12.69,4.66667,49.3,111,198 +8,Hauviné,8310,303,232,300,20,14.55,4.4,49.3,103,159 +8,Justine-Herbigny,8270,168,114,200,14,11.77,4.325,49.5975,79,179 +8,Sormonne,8150,564,542,600,118,4.75,4.56667,49.8167,154,227 +8,Mars-sous-Bourcq,8400,55,55,0,11,4.73,4.65,49.4,95,130 +8,Saint-Loup-en-Champagne,8300,243,223,200,15,15.77,4.21667,49.45,74,144 +8,Laval-Morency,8150,245,234,200,57,4.28,4.48333,49.8333,183,266 +8,Fligny,8380,189,176,200,27,6.85,4.28333,49.8833,212,266 +8,Sedan,8200,18577,20547,19200,1141,16.28,4.95,49.7,149,301 +8,Neuville-lez-Beaulieu,8380,345,265,300,9,35.92,4.32584,49.8664,217,346 +8,Warnécourt,8090,378,387,400,70,5.36,4.65,49.7333,153,272 +8,Lonny,8150,590,412,500,125,4.69,4.58333,49.8167,159,241 +8,Vendresse,8160,494,400,500,11,43.22,4.78333,49.6,157,303 +8,Villers-Semeuse,8000,3405,3532,3200,484,7.03,4.75,49.7333,142,222 +8,Vrigne-Meuse,8350,261,191,200,58,4.44,4.85,49.7,146,243 +8,Montmeillant,8220,94,84,100,13,7.02,4.33333,49.6833,127,216 +8,Boulzicourt,8410,938,1006,900,141,6.65,4.7,49.7,155,311 +8,La Horgne,8430,190,106,200,36,5.27,4.66667,49.6333,194,293 +8,Noirval,8400,34,27,0,6,5,4.8,49.4667,135,227 +8,Ballay,8400,248,245,200,23,10.46,4.75,49.4333,91,221 +8,Vandy,8400,172,211,200,15,11.11,4.71667,49.4333,87,206 +8,Perthes,8300,302,276,300,12,23.41,4.35056,49.4495,86,158 +8,Sorbon,8300,203,215,200,14,14.43,4.33333,49.5333,77,146 +8,Grandpré,8250,456,518,500,15,28.56,4.86667,49.3333,107,253 +8,Margut,8370,789,836,800,104,7.53,5.26667,49.5833,166,350 +8,Chooz,8600,773,749,800,59,13.08,4.80825,50.1,101,345 +8,Thénorgues,8240,105,85,100,11,9.25,4.93333,49.4,154,227 +8,Signy-le-Petit,8380,1302,1314,1300,33,38.72,4.28333,49.9,222,338 +8,La Ferté-sur-Chiers,8370,181,224,200,28,6.41,5.23333,49.5667,165,320 +8,Sury,8090,97,113,100,29,3.31,4.60917,49.7659,159,301 +8,Vrizy,8400,341,360,400,41,8.18,4.68333,49.4333,86,141 +8,Vaux-Villaine,8150,192,186,200,19,9.96,4.46667,49.7667,172,311 +8,Ménil-Annelles,8310,96,119,100,10,9.15,4.45,49.4333,107,165 +8,Yvernaumont,8430,134,142,100,47,2.82,4.65,49.6667,162,302 +8,Louvergny,8390,80,75,100,8,8.95,4.73333,49.55,172,249 +8,Stonne,8390,49,33,0,6,7.18,4.91667,49.55,189,340 +8,Hauteville,8300,111,111,100,19,5.61,4.30028,49.5839,76,150 +8,Apremont,8250,129,118,100,10,12.86,5,49.2667,137,247 +8,Cauroy,8310,183,194,200,10,17.46,4.46667,49.35,117,174 +8,Bossus-lès-Rumigny,8290,102,95,100,12,8.14,4.25,49.8333,178,241 +8,Semide,8400,206,244,200,5,37.04,4.58333,49.3333,109,203 +8,La Moncelle,8140,135,127,100,99,1.35,5,49.6833,166,231 +8,Herbeuval,8370,94,79,100,12,7.4,5.33333,49.6,199,318 +8,Signy-Montlibert,8370,78,87,100,12,6.12,5.3,49.575,190,368 +8,Roizy,8190,250,223,200,22,11.15,4.18333,49.4167,66,123 +8,Sault-Saint-Remy,8190,171,160,200,17,9.63,4.16667,49.4333,67,118 +8,Sainte-Vaubourg,8130,94,92,100,13,6.91,4.6,49.4667,86,110 +8,La Neuville-lès-Wasigny,8270,165,129,200,31,5.21,4.36667,49.6333,101,170 +8,Gué-d'Hossus,8230,526,503,500,100,5.23,4.53333,49.95,291,384 +8,Inaumont,8300,81,75,100,17,4.75,4.31667,49.5667,71,140 +8,La Berlière,8240,50,32,0,4,10.54,4.91667,49.5333,189,328 +8,Tarzy,8380,141,137,100,13,10.12,4.3,49.8667,217,276 +8,Vivier-au-Court,8440,3321,3296,3400,355,9.34,4.83333,49.7333,154,252 +8,Blanchefosse-et-Bay,8290,155,151,200,7,20.47,4.23584,49.7775,170,278 +8,Pouru-aux-Bois,8140,290,263,300,32,9.02,5.08333,49.7,188,373 +8,Sailly,8110,246,222,200,19,12.8,5.17528,49.6114,162,343 +8,Raillicourt,8430,221,179,200,32,6.87,4.58333,49.65,179,279 +8,Verrières,8390,33,31,0,5,6.36,4.87389,49.4931,170,247 +8,Condé-lès-Herpy,8360,201,159,200,17,11.55,4.23333,49.5333,65,157 +8,Sy,8390,48,45,0,6,7.97,4.86667,49.5167,176,267 +8,Monthois,8400,386,336,400,32,11.98,4.71667,49.3167,103,188 +8,Auboncourt-Vauzelles,8270,102,85,100,18,5.4,4.5,49.55,86,127 +8,Vaux-Champagne,8130,132,90,100,12,10.78,4.55,49.45,87,172 +8,Haulmé,8800,110,84,100,30,3.63,4.78333,49.8667,143,382 +8,La Grandville,8700,818,680,800,81,10.02,4.8,49.7833,187,316 +8,Fagnon,8090,350,345,400,35,9.98,4.63333,49.7333,158,313 +8,Le Mont-Dieu,8390,20,24,0,1,18.72,4.87806,49.535,157,325 +8,Sauville,8390,270,189,300,18,14.76,4.8,49.55,158,262 +8,Seuil,8300,159,166,200,13,11.79,4.45,49.4833,74,164 +8,Autruche,8240,63,44,100,7,8.24,4.9,49.45,166,242 +8,Annelles,8310,139,118,100,11,12.31,4.41667,49.4333,98,168 +8,Toges,8400,94,94,100,27,3.44,4.78333,49.4333,124,221 +8,Asfeld,8190,1077,977,1000,48,22.19,4.11667,49.4667,60,118 +9,Bédeilhac-et-Aynat,9400,203,150,200,31,6.38,1.56667,42.8667,549,1424 +9,Contrazy,9230,61,82,100,7,8.27,1.23333,43.05,387,693 +9,Suc-et-Sentenac,9220,55,103,100,1,31.69,1.48333,42.7833,752,2196 +9,Ventenac,9120,226,198,200,11,19.62,1.71667,43,410,730 +9,Thouars-sur-Arize,9350,53,50,0,22,2.34,1.26667,43.1833,232,320 +9,Artix,9120,118,91,100,16,7.35,1.56667,43.0667,337,701 +9,Tourtouse,9230,156,169,200,13,11.87,1.13333,43.0833,346,560 +9,Rieux-de-Pelleport,9120,1248,848,1200,152,8.16,1.6,43.05,309,686 +9,Besset,9500,145,119,100,17,8.13,1.83333,43.0833,279,480 +9,Lieurac,9300,158,153,200,24,6.42,1.78333,42.9833,352,671 +9,Vernajoul,9000,691,573,700,76,9.08,1.6,42.9833,359,724 +9,Urs,9310,46,24,0,50,0.91,1.73333,42.7833,567,1160 +9,Le Fossat,9130,1063,784,1000,73,14.41,1.41667,43.1833,231,353 +9,Lanoux,9130,51,53,0,13,3.75,1.41667,43.1167,270,405 +9,Le Bosc,9000,112,137,100,4,25.57,1.46667,42.95,634,1668 +9,Castéras,9130,31,30,0,16,1.84,1.4,43.1333,308,404 +9,Montségur,9300,116,117,100,3,37.16,1.83333,42.8667,630,2365 +9,Belloc,9600,65,60,100,6,9.54,1.93333,43.0167,345,491 +9,Esplas-de-Sérou,9420,159,143,200,4,34.13,1.37611,42.975,426,1502 +9,Lassur,9310,62,64,100,5,11.99,1.73333,42.7667,575,1946 +9,Eycheil,9200,555,500,500,116,4.77,1.16667,42.9667,402,1240 +9,Ségura,9120,173,139,200,19,8.77,1.68333,43.0333,366,689 +9,Dun,9600,585,491,600,14,41.41,1.8,43.0333,303,648 +9,Benagues,9100,456,329,500,151,3.01,1.61667,43.0667,295,481 +9,Vèbre,9310,134,126,100,25,5.19,1.71667,42.7833,552,1485 +9,Loubens,9120,254,200,300,21,11.73,1.55,43.0333,382,702 +9,La Bastide-du-Salat,9160,204,171,200,30,6.6,0.983333,43.05,295,464 +9,Raissac,9300,39,51,0,10,3.84,1.81667,42.95,535,823 +9,La Tour-du-Crieu,9100,2671,1977,2500,259,10.28,1.63333,43.1,297,341 +9,Larbont,9240,40,47,0,6,6.17,1.4,43,409,722 +9,Saint-Jean-du-Castillonnais,9800,29,22,0,6,4.74,0.933333,42.9333,633,1416 +9,Carla-de-Roquefort,9300,153,158,200,16,9.34,1.76667,42.9667,368,729 +9,Engomer,9800,274,256,300,36,7.6,1.06667,42.95,448,1120 +9,Aigues-Juntes,9240,44,49,0,5,7.77,1.46667,43.05,340,616 +9,Bézac,9100,303,227,300,36,8.35,1.58333,43.15,248,390 +9,Montardit,9230,201,145,200,27,7.26,1.2,43.0667,340,564 +9,Ussat,9400,325,372,300,73,4.4,1.61667,42.8333,467,1187 +9,Sautel,9300,129,99,100,14,9.13,1.8,42.9667,375,823 +9,Lordat,9250,38,43,0,5,7.37,1.75,42.7833,680,2321 +9,Montgaillard,9330,1372,1321,1300,173,7.93,1.63472,42.9344,394,941 +9,Gajan,9190,298,292,300,36,8.17,1.13333,43.0167,365,600 +9,Soulan,9320,352,324,300,14,23.76,1.23305,42.9133,466,1415 +9,Fabas,9230,329,306,300,14,23.04,1.10583,43.1081,288,560 +9,Balaguères,9800,199,193,200,11,17.84,1.01667,42.9667,467,1253 +9,Labatut,9700,136,79,100,37,3.58,1.51667,43.2667,217,305 +9,Ignaux,9110,104,59,100,18,5.49,1.83333,42.7333,840,1722 +9,Sabarat,9350,360,284,400,37,9.5,1.4,43.1,265,510 +9,Sainte-Foi,9500,27,22,0,11,2.41,1.91667,43.1333,337,451 +9,Lézat-sur-Lèze,9210,2343,2116,2300,58,40.13,1.35,43.2833,197,315 +9,Suzan,9240,23,17,0,7,3.05,1.43333,43.0333,436,631 +9,Montégut-en-Couserans,9200,69,67,100,11,6.18,1.1,42.9833,403,880 +9,Bagert,9160,59,54,100,17,3.28,1.08333,43.0833,340,563 +9,Rouze,9460,91,88,100,9,9.51,2.06667,42.7333,729,1882 +9,Pujols,9100,700,521,700,53,13.18,1.71667,43.0833,255,384 +9,Gabre,9290,94,92,100,7,13.36,1.41667,43.0667,286,570 +9,Saint-Victor-Rouzaud,9100,237,161,200,18,12.77,1.56667,43.0833,293,681 +9,Montoulieu,9000,357,305,400,25,14.12,1.63333,42.9,428,1488 +9,Cazaux,9120,45,44,0,6,7.37,1.51667,43.05,354,683 +9,Justiniac,9700,51,58,100,11,4.56,1.48333,43.2167,264,363 +9,Pradières,9000,111,105,100,16,6.79,1.65,42.9667,415,940 +9,Campagne-sur-Arize,9350,268,281,300,20,13.34,1.33333,43.1167,251,482 +9,L'Aiguillon,9300,392,424,400,61,6.37,1.9,42.9167,457,920 +9,Montjoie-en-Couserans,9200,1047,984,1000,35,29.63,1.16667,43,393,677 +9,Celles,9000,119,133,100,11,10.27,1.68333,42.9167,470,1093 +9,Galey,9800,112,101,100,11,9.35,0.916667,42.9333,636,1566 +9,Ax-les-Thermes,9110,1363,1440,1400,45,30.26,1.83333,42.7167,697,2411 +9,Castex,9350,95,73,100,13,7.03,1.31278,43.1661,248,394 +9,Mérens-les-Vals,9110,185,181,200,2,80.12,1.83333,42.65,929,2840 +9,Bouan,9310,37,30,0,10,3.44,1.65,42.8167,491,1535 +9,Malléon,9120,48,33,0,7,6.78,1.71667,43.0333,359,730 +9,Bestiac,9250,19,12,0,2,6.57,1.78333,42.7667,709,1866 +9,Bédeille,9230,82,72,100,8,9.46,1.1,43.0833,330,590 +9,Balacet,9800,20,24,0,9,2.12,0.983333,42.8833,833,1674 +9,Garde,9500,184,191,200,15,11.93,1.93389,43.0494,316,543 +9,Malegoude,9500,48,66,100,7,6.14,1.95,43.1,315,425 +9,Alzen,9240,221,163,200,12,17.87,1.46667,42.9833,430,1173 +9,Sainte-Suzanne,9130,252,190,200,24,10.39,1.38333,43.2167,220,361 +9,Cazavet,9160,216,181,200,12,17.93,1.05,43,367,1247 +9,Tabre,9600,348,387,400,122,2.83,1.85,42.9833,427,641 +9,Encourtiech,9200,99,84,100,20,4.78,1.18222,42.9594,409,858 +9,Massat,9320,693,589,700,15,44.71,1.35,42.8833,598,1941 +9,Monesple,9130,25,26,0,4,6.09,1.45,43.0833,302,532 +9,Mazères,9270,3707,2618,3400,84,44.04,1.67806,43.2517,218,333 +9,Appy,9250,28,9,0,4,6.1,1.73333,42.8,744,2168 +9,Roquefixade,9300,153,151,100,12,12.31,1.75,42.9333,508,995 +9,Rivèrenert,9200,188,135,200,6,28.81,1.23333,42.9667,462,1415 +9,Audressein,9800,116,107,100,29,3.98,1.01667,42.9333,489,959 +9,Saint-Lary,9800,148,138,200,4,33.91,0.894444,42.9292,654,2209 +9,Larnat,9310,20,16,0,3,5.6,1.63333,42.8,639,1544 +9,Tourtrol,9500,243,205,200,48,4.97,1.8,43.0667,269,471 +9,Méras,9350,97,61,100,26,3.69,1.3,43.1833,264,395 +9,Crampagna,9120,648,560,600,64,10.02,1.61667,43.0333,335,686 +9,Oust,9140,554,515,500,29,18.97,1.21667,42.8667,480,1494 +9,Dreuilhe,9300,365,326,400,52,6.93,1.86667,42.95,464,765 +9,Bethmale,9800,98,84,100,3,31.61,1.08333,42.8667,638,2838 +9,Prayols,9000,361,305,400,46,7.76,1.61667,42.9333,399,1403 +9,Montégut-Plantaurel,9120,327,266,300,17,18.95,1.5,43.0667,307,630 +9,Erp,9200,144,102,100,15,9.24,1.2,42.95,428,1208 +9,Gudas,9120,143,107,100,13,10.73,1.66667,43,383,706 +9,Arrien-en-Bethmale,9800,101,110,100,6,14.59,1.05,42.9,598,2085 +9,Montseron,9240,82,66,100,9,8.88,1.33333,43.0167,335,580 +9,Alliat,9400,61,62,100,17,3.46,1.58333,42.8167,500,1268 +9,Le Vernet,9700,648,536,600,115,5.59,1.6,43.1833,235,376 +9,Pech,9310,46,34,0,9,4.81,1.68333,42.7833,533,1729 +9,Esplas,9700,95,93,100,12,7.64,1.49889,43.1875,259,370 +9,Savignac-les-Ormeaux,9110,423,399,400,14,28.31,1.81667,42.7333,665,2789 +9,Lescousse,9100,81,81,100,9,8.48,1.51667,43.15,280,383 +9,Rabat-les-Trois-Seigneurs,9400,323,264,300,11,26.96,1.56667,42.85,548,2196 +9,Mirepoix,9500,3137,3076,3100,66,47.28,1.88333,43.0833,276,462 +9,Auzat,9220,582,664,600,3,162.74,1.48333,42.7667,720,3140 +9,Boussenac,9320,192,183,200,7,26,1.35,42.9,636,1645 +9,Lapège,9400,27,34,0,3,8.29,1.58333,42.8,702,1805 +9,Orlu,9110,190,195,200,2,70.79,1.88333,42.7,830,2773 +9,Bonnac,9100,722,681,700,74,9.63,1.6,43.1667,237,413 +9,Loubaut,9350,31,21,0,12,2.39,1.26667,43.1833,257,392 +9,Saint-Julien-de-Gras-Capou,9500,62,60,100,10,6.14,1.85,43.0333,323,470 +9,Camon,9500,166,144,200,16,10.25,1.96667,43.0333,326,582 +9,Montferrier,9300,638,671,600,12,51.79,1.78333,42.9,548,2343 +9,La Bastide-de-Sérou,9240,958,910,1000,21,43.62,1.43333,43.0167,354,692 +9,Allières,9240,61,65,100,6,9.1,1.35,43.0333,347,652 +9,Barjac,9190,36,42,0,12,2.78,1.13333,43.0667,404,603 +9,L'Hospitalet-près-l'Andorre,9390,94,166,100,3,26.12,1.80306,42.5908,1279,2816 +9,Bordes-sur-Arize,9350,517,514,500,40,12.68,1.36667,43.1,256,508 +9,Mercus-Garrabet,9400,1150,1001,1100,77,14.79,1.61667,42.85,432,1603 +9,Pailhès,9130,396,296,400,18,21.52,1.45,43.1,267,532 +9,Bonac-Irazein,9800,135,98,100,3,38.13,0.973888,42.8769,672,2750 +9,Villeneuve-du-Latou,9130,132,112,100,20,6.52,1.43333,43.2,232,369 +9,Lercoul,9220,23,18,0,1,19.01,1.55,42.7667,826,2876 +9,Lescure,9420,507,461,500,19,25.8,1.23333,43,410,820 +9,Calzan,9120,26,25,0,6,3.99,1.73333,43.0333,318,631 +9,Fougax-et-Barrineuf,9300,522,449,500,16,31.48,1.9,42.8833,511,1120 +9,Senconac,9250,8,8,0,1,4.67,1.7,42.8,715,2072 +9,Nalzen,9300,123,141,100,22,5.5,1.75,42.9167,520,969 +9,Cérizols,9230,154,138,200,10,14.34,1.06667,43.1167,309,587 +9,Aulos,9310,55,61,100,52,1.04,1.68333,42.8,513,968 +9,Brassac,9000,638,585,600,26,24.33,1.53722,42.9458,447,1695 +9,Arabaux,9000,59,54,100,12,4.59,1.63333,42.9833,395,826 +9,Saverdun,9700,4528,3562,4400,73,61.47,1.58333,43.2333,209,374 +9,Sentenac-d'Oust,9140,93,97,100,5,18.38,1.18333,42.8833,592,2304 +9,Saint-Paul-de-Jarrat,9000,1260,1222,1200,55,22.51,1.65,42.9167,425,1773 +9,Burret,9000,42,22,0,8,4.96,1.48333,42.95,587,1203 +9,Durfort,9130,163,126,200,14,10.98,1.46667,43.2167,245,372 +9,Bénaix,9300,155,165,200,10,14.68,1.85,42.9167,517,980 +9,Montfa,9350,81,72,100,9,8.54,1.28361,43.0994,313,571 +9,Cazals-des-Baylès,9500,43,36,0,9,4.71,1.95,43.0833,305,421 +9,Roquefort-les-Cascades,9300,97,107,100,13,7.08,1.76667,42.95,433,880 +9,Gaudiès,9700,218,200,200,20,10.41,1.73333,43.1667,238,370 +9,Esclagne,9600,114,141,100,32,3.52,1.83333,42.9833,444,565 +9,Rieucros,9500,620,438,600,111,5.57,1.76667,43.0833,263,433 +9,La Bastide-de-Bousignac,9500,339,327,300,27,12.53,1.88333,43.05,310,500 +9,Prades,9110,47,47,100,1,28.97,1.87833,42.7869,1078,1921 +9,Cadarcet,9240,236,213,200,21,11.01,1.5,43.0167,386,917 +9,Couflens,9140,82,63,100,1,56.26,1.18333,42.7833,559,2865 +9,Saint-Quentin-la-Tour,9500,327,301,300,36,9.02,1.9,43.0333,334,463 +9,Génat,9400,27,26,0,3,8.21,1.58333,42.8167,781,1477 +9,Vernaux,9250,33,28,0,5,6.06,1.75,42.7833,639,2081 +9,Taurignan-Vieux,9190,217,209,200,37,5.86,1.11667,43.0333,355,570 +9,Ascou,9110,139,102,100,3,35.59,1.86667,42.7167,879,2360 +9,Roumengoux,9500,154,127,100,22,6.87,1.95,43.0667,304,461 +9,Canté,9700,207,179,200,21,9.8,1.53333,43.25,216,352 +9,Issards,9100,252,189,200,66,3.81,1.73333,43.0833,270,383 +9,Varilhes,9120,3036,2703,2900,258,11.76,1.63333,43.05,309,592 +9,Loubières,9000,227,201,200,78,2.9,1.6,43,355,569 +9,Larcat,9310,39,33,0,4,9.31,1.65,42.7833,686,1840 +9,Vals,9500,91,68,100,22,4.13,1.75,43.1,255,390 +9,Ferrières-sur-Ariège,9000,822,701,800,237,3.46,1.61667,42.9333,390,1056 +9,Baulou,9000,160,145,200,10,14.62,1.55,43.0167,393,655 +9,Sorgeat,9110,95,96,100,5,18.92,1.85,42.7333,910,1853 +9,Aulus-les-Bains,9140,237,189,200,4,52.24,1.33333,42.8,719,2698 +9,Bélesta,9300,1102,1181,1100,40,26.94,1.93333,42.9,475,1082 +9,Leychert,9300,106,100,100,18,5.77,1.73333,42.95,516,934 +9,Niaux,9400,195,203,200,48,3.99,1.58333,42.8167,509,1322 +9,Saint-Girons,9200,6500,6279,6600,339,19.13,1.15,42.9833,387,1200 +9,Foix,9000,9885,9109,9700,511,19.32,1.6,42.9667,358,933 +9,Saint-Lizier,9190,1453,1592,1500,161,9.01,1.13333,43,368,578 +9,Nescus,9240,73,61,100,24,3,1.43333,43,415,680 +9,Lavelanet,9300,6525,6933,6700,519,12.57,1.85,42.9333,490,802 +9,Saint-Amans,9100,44,48,0,16,2.64,1.55,43.15,290,402 +9,Montgauch,9160,120,130,100,13,9.15,1.08333,43,376,1151 +9,Biert,9320,294,288,300,12,23.51,1.31667,42.9,559,1371 +9,Saint-Jean-de-Verges,9000,1145,840,1100,89,12.73,1.61667,43.0167,335,709 +9,Daumazan-sur-Arize,9350,714,659,700,51,13.78,1.31667,43.15,239,361 +9,Sentein,9800,150,148,100,2,59.18,0.95,42.8667,715,2882 +9,Camarade,9290,180,157,200,6,27.68,1.26667,43.0833,367,751 +9,Artigues,9460,50,41,100,4,12.43,2.06917,42.7178,990,2547 +9,Manses,9500,124,123,100,8,15.36,1.81667,43.1,274,470 +9,Sieuras,9130,73,73,100,9,7.63,1.33333,43.1833,229,408 +9,Lacave,9160,122,116,100,27,4.5,0.997222,43.0403,318,466 +9,La Bastide-de-Lordat,9700,264,213,300,44,5.97,1.7125,43.1439,249,315 +9,Troye-d'Ariège,9500,95,93,100,11,8.15,1.88333,43.0333,359,549 +9,Saint-Michel,9100,73,67,100,12,5.92,1.5025,43.135,310,434 +9,Villeneuve,9800,42,43,0,8,5,0.981666,42.9383,546,1129 +9,Viviès,9500,129,84,100,29,4.4,1.78333,43.05,291,476 +9,Caychax,9250,12,18,0,2,5.66,1.71667,42.8,718,2113 +9,Verniolle,9340,2317,2021,2200,205,11.26,1.63333,43.0833,312,363 +9,Le Puch,9460,37,20,0,12,2.89,2.1,42.7167,851,1248 +9,Serres-sur-Arget,9000,787,705,800,44,17.73,1.51667,42.9667,469,1056 +9,Artigat,9130,566,516,500,23,23.9,1.43333,43.1333,242,434 +9,Lesparrou,9300,238,265,200,14,16.09,1.9,42.9333,440,761 +9,Saint-Félix-de-Rieutord,9120,435,328,400,64,6.77,1.67306,43.0464,348,582 +9,Unzent,9100,123,119,100,15,7.9,1.53333,43.1667,265,410 +9,Bompas,9400,204,196,200,74,2.75,1.61667,42.8667,466,884 +9,Seix,9140,790,702,800,9,86.78,1.2,42.8667,495,2838 +9,Aigues-Vives,9600,577,486,500,111,5.16,1.88333,43,391,621 +9,Illier-et-Laramade,9220,21,21,0,4,5.02,1.55,42.7833,621,1804 +9,Pamiers,9100,15372,13463,15900,335,45.85,1.6,43.1167,256,473 +9,Cabannes,9310,351,360,300,403,0.87,1.68722,42.7856,519,581 +9,Saint-Félix-de-Tournegat,9500,144,117,100,13,10.51,1.75,43.1333,249,410 +9,Verdun,9310,231,183,200,19,11.71,1.68333,42.8,513,1461 +9,Axiat,9250,24,35,0,2,9.54,1.75,42.7833,707,2365 +9,Garanou,9250,168,189,200,55,3.01,1.75,42.7667,575,1409 +9,Arrout,9800,75,60,100,24,3.02,1.03333,42.95,480,959 +9,La Bastide-de-Besplas,9350,390,293,400,38,10.22,1.26667,43.1667,234,391 +9,Laroque-d'Olmes,9600,2720,2667,2700,189,14.36,1.86667,42.9667,408,735 +9,Betchat,9160,364,294,400,16,22,1.01667,43.1,296,491 +9,Sentenac-de-Sérou,9240,36,41,0,2,13.53,1.38333,42.9667,492,1615 +9,Perles-et-Castelet,9110,204,159,200,11,17.77,1.78333,42.75,618,2243 +9,Saint-Pierre-de-Rivière,9000,692,564,700,294,2.35,1.56667,42.9667,436,569 +9,Mérigon,9230,117,104,100,18,6.33,1.2,43.0833,319,554 +9,Vaychis,9110,31,33,0,6,4.49,1.8,42.75,746,1505 +9,Mijanès,9460,91,79,100,2,39.95,2.05,42.7333,1037,2541 +9,Cescau,9800,141,105,100,26,5.32,1.05,42.9333,480,1107 +9,Saint-Jean-du-Falga,9100,2719,2271,2600,674,4.03,1.61667,43.0833,289,324 +9,Escosse,9100,414,349,400,27,14.83,1.55,43.1333,269,416 +9,Ludiès,9100,75,48,100,40,1.87,1.71667,43.1167,257,329 +9,Arnave,9400,217,166,200,25,8.38,1.65,42.85,514,1303 +9,Capoulet-et-Junac,9400,184,192,200,66,2.78,1.6,42.8,559,933 +9,Le Port,9320,208,189,200,4,49.87,1.36667,42.8667,666,2196 +9,Sem,9220,27,19,0,5,5.22,1.51667,42.7667,825,2042 +9,Cazenave-Serres-et-Allens,9400,44,49,0,2,16.15,1.6725,42.8403,714,2001 +9,L'Herm,9000,215,177,200,14,14.67,1.68333,42.9667,411,960 +9,Castelnau-Durban,9420,420,423,400,31,13.18,1.35,43,361,931 +9,Pradettes,9600,41,37,0,11,3.52,1.81667,42.9833,417,582 +9,Saurat,9400,645,600,600,14,44.29,1.53333,42.8833,621,1941 +9,Coutens,9500,158,148,200,37,4.19,1.83333,43.0667,278,480 +9,Le Carlaret,9100,235,140,200,25,9.39,1.7,43.1167,250,327 +9,Léran,9600,596,543,500,49,11.92,1.91667,42.9833,375,545 +9,Dalou,9120,782,638,800,102,7.66,1.63333,43.0333,337,643 +9,Carla-Bayle,9130,770,645,700,21,35.52,1.4,43.15,236,411 +9,Illartein,9800,83,77,100,20,3.97,0.966667,42.9333,555,1721 +9,Sainte-Croix-Volvestre,9230,650,613,700,33,19.66,1.17417,43.1258,266,525 +9,Bénac,9000,172,152,200,61,2.8,1.53333,42.95,455,920 +9,Madière,9100,214,184,200,20,10.28,1.51667,43.1,290,470 +9,Sor,9800,35,33,0,32,1.08,1.01667,42.9167,520,760 +9,Buzan,9800,24,43,0,2,8.55,0.966667,42.95,600,1371 +9,Ornolac-Ussat-les-Bains,9400,257,222,200,21,11.99,1.63333,42.8333,481,1482 +9,Ustou,9140,334,301,300,3,98.34,1.26667,42.8,560,2803 +9,Mauvezin-de-Sainte-Croix,9230,42,48,0,8,5.2,1.23333,43.0833,387,693 +9,Limbrassac,9600,108,98,100,8,12.42,1.85,43.0167,360,642 +9,Régat,9600,83,62,100,38,2.16,1.88333,42.9833,403,524 +9,Taurignan-Castet,9160,167,151,200,24,6.78,1.08333,43.0333,354,584 +9,Carcanières,9460,72,46,100,11,6.5,2.11667,42.7167,895,1391 +9,Lacourt,9200,198,264,200,12,16.5,1.16667,42.95,411,1232 +9,Sinsat,9310,104,109,100,25,4.01,1.65,42.8,490,1481 +9,Villeneuve-d'Olmes,9300,1125,1294,1200,190,5.92,1.81667,42.9,544,880 +9,Montbel,9600,114,123,100,6,17.36,1.98333,42.9833,345,587 +9,Unac,9250,121,117,100,45,2.65,1.76667,42.7667,598,1160 +9,Lorp-Sentaraille,9190,1324,1143,1300,215,6.15,1.11944,43.0089,354,418 +9,Aleu,9320,152,122,100,10,13.95,1.26667,42.9,496,1105 +9,Durban-sur-Arize,9240,163,135,200,24,6.75,1.35,43.0167,335,622 +9,Saint-Martin-d'Oydes,9100,261,225,300,22,11.64,1.5,43.1667,259,381 +9,Montels,9240,161,124,200,43,3.73,1.46667,43,413,544 +9,Penne,9500,113,129,100,5,21.57,1.75,43.1333,244,410 +9,Montaut,9700,684,582,700,19,35.03,1.64389,43.1872,241,295 +9,Arvigna,9100,215,156,200,24,8.6,1.73333,43.0667,279,490 +9,Saint-Bauzeil,9120,64,56,100,14,4.47,1.58333,43.0833,317,473 +9,Le Mas-d'Azil,9290,1215,1111,1200,30,39.36,1.36667,43.0833,275,580 +9,Goulier,9220,40,42,0,3,10.22,1.50361,42.7553,840,2472 +9,Teilhet,9500,172,151,200,19,8.96,1.78333,43.0833,262,424 +9,Mercenac,9160,374,254,300,27,13.57,1.08333,43.0333,328,544 +9,Gestiès,9220,9,10,0,0,27.46,1.58333,42.7667,827,2742 +9,Cos,9000,375,258,400,58,6.4,1.56667,42.9833,440,720 +9,Péreille,9300,193,178,200,36,5.36,1.80167,42.9386,485,841 +9,Uchentein,9800,24,26,0,5,4.02,1,42.8833,640,1360 +9,Soueix-Rogalle,9140,406,361,400,29,13.65,1.21139,42.8933,463,1120 +9,Montesquieu-Avantès,9200,250,240,200,15,16.52,1.2,43.0167,430,690 +9,Montaillou,9110,32,14,0,3,8.61,1.88333,42.7833,1181,1806 +9,Castillon-en-Couserans,9800,416,423,400,84,4.94,1.03333,42.9333,518,1320 +9,La Bastide-sur-l'Hers,9600,724,674,700,151,4.77,1.91667,42.9667,428,721 +9,Moulin-Neuf,9500,210,181,200,80,2.62,1.95,43.0667,307,480 +9,Trémoulet,9700,101,66,100,25,3.89,1.71667,43.1667,245,286 +9,Ganac,9000,692,654,700,34,20.19,1.56667,42.95,420,1606 +9,Quérigut,9460,141,116,100,3,36.4,2.1,42.7,1022,2359 +9,Luzenac,9250,551,630,600,20,26.43,1.76667,42.7667,594,2247 +9,Albiès,9310,134,151,100,17,7.69,1.7,42.7667,531,1887 +9,Saint-Jean-d'Aigues-Vives,9300,403,433,400,89,4.52,1.86667,42.9333,482,767 +9,Miglos,9400,111,81,100,5,18.76,1.61667,42.7833,600,1903 +9,Lissac,9700,208,176,200,55,3.77,1.5,43.2667,212,334 +9,Orgibet,9800,165,162,200,22,7.45,0.933333,42.9333,587,1613 +9,Bordes-sur-Lez,9800,170,164,200,3,50.46,1.03333,42.9,548,2838 +9,Prat-Bonrepaux,9160,834,821,900,57,14.43,1.01889,43.0289,319,727 +9,Moulis,9200,789,759,800,21,36.55,1.08333,42.9667,412,1608 +9,Vira,9120,172,130,200,32,5.28,1.76667,43.05,288,577 +9,Aston,9310,218,238,200,1,153.8,1.66667,42.7667,554,2912 +9,Salsein,9800,45,41,0,7,5.73,1.01667,42.9,588,1640 +9,Lasserre,9230,205,169,200,24,8.47,1.17055,43.0692,360,576 +9,Brie,9700,191,149,200,27,7.06,1.51667,43.2,255,363 +9,Freychenet,9300,95,83,100,3,24.69,1.725,42.9083,557,2001 +9,Surba,9400,352,343,300,158,2.22,1.58333,42.8667,469,1064 +9,Château-Verdun,9310,49,39,100,62,0.79,1.68333,42.7833,529,766 +9,Ilhat,9300,122,107,100,17,6.89,1.78444,42.9569,397,770 +9,Saint-Amadou,9100,231,215,200,49,4.64,1.71667,43.1167,253,334 +9,Aucazein,9800,64,57,100,10,6.02,0.983333,42.9333,531,1682 +9,Le Pla,9460,46,79,100,3,12.97,2.06667,42.7167,983,2431 +9,Vicdessos,9220,556,463,500,92,6.01,1.5,42.7667,652,1585 +9,Tarascon-sur-Ariège,9400,3468,3429,3500,400,8.65,1.6,42.85,463,1187 +9,Antras,9800,62,58,100,3,20.02,0.943055,42.8817,777,2268 +9,Arignac,9400,712,581,700,80,8.84,1.6,42.8667,467,1371 +9,Le Peyrat,9600,479,456,500,78,6.13,1.93333,42.9667,406,763 +9,Montagagne,9240,49,57,0,6,7.06,1.41667,42.9833,469,1386 +9,Saint-Ybars,9210,665,551,600,27,24.31,1.4,43.25,213,334 +9,Alos,9200,130,135,100,5,24.26,1.145,42.9081,553,1874 +9,Mauvezin-de-Prat,9160,89,68,100,48,1.85,0.983333,43.0333,325,601 +9,Coussa,9120,223,201,200,28,7.71,1.66667,43.0667,312,481 +9,Clermont,9420,95,101,100,12,7.41,1.28333,43.0333,344,571 +9,Rimont,9420,584,497,600,20,28.4,1.28333,43,386,1059 +9,Augirein,9800,64,73,100,6,9.84,0.916667,42.9333,631,1721 +9,Ercé,9140,560,532,600,13,40.75,1.3,42.85,574,1905 +9,Orus,9220,28,18,0,3,9.12,1.51667,42.7833,819,1980 +9,Soula,9000,206,159,200,18,11.16,1.7,42.95,480,1011 +9,Caumont,9160,310,312,300,33,9.22,1.08555,43.0306,338,528 +9,Villeneuve-du-Paréage,9100,669,523,600,58,11.47,1.61667,43.15,266,290 +9,Saint-Martin-de-Caralp,9000,359,288,300,39,9.16,1.55,42.9833,481,917 +9,Argein,9800,177,149,200,15,11.09,1,42.9333,517,1675 +9,Gourbit,9400,93,61,100,5,17.95,1.53333,42.8417,671,2162 +9,Quié,9400,293,342,300,116,2.51,1.6,42.85,475,1040 +9,Tignac,9110,19,14,0,5,3.53,1.78333,42.75,720,1440 +9,Caussou,9250,65,84,100,4,15.83,1.8,42.7667,760,1920 +9,Siguer,9220,99,97,100,2,38.73,1.56667,42.7667,615,2902 +9,Orgeix,9110,88,71,100,4,18.39,1.86667,42.7,800,2481 +9,Saint-Quirc,9700,374,267,400,99,3.75,1.5,43.2667,207,292 +9,Fornex,9350,109,126,100,11,9.62,1.25,43.1667,233,422 +10,Montmorency-Beaufort,10330,125,120,100,13,9.38,4.56667,48.4833,112,182 +10,Lignières,10130,235,248,200,9,25.79,3.96667,47.95,135,233 +10,Prusy,10210,105,108,100,26,3.95,4.05,47.9667,194,236 +10,Villechétif,10410,945,670,800,77,12.24,4.15,48.3167,103,168 +10,Chennegy,10190,451,398,500,19,23.19,3.85,48.2167,146,254 +10,Étourvy,10210,208,196,200,13,15.41,4.13333,47.95,194,312 +10,Morvilliers,10500,313,264,300,20,15.64,4.61667,48.3833,128,165 +10,Fontaine,10200,285,254,300,50,5.68,4.71667,48.2167,167,346 +10,Saint-Pouange,10120,906,719,900,90,10.02,4.03333,48.2333,114,146 +10,Magnant,10110,179,190,200,11,15.32,4.41667,48.1667,168,265 +10,Palis,10190,620,555,600,29,20.89,3.7,48.2833,136,267 +10,Herbisse,10700,177,148,200,8,22.04,4.11667,48.6167,96,168 +10,Granges,10210,81,72,100,50,1.61,4.05362,48.0587,132,151 +10,Crésantignes,10320,285,271,300,135,2.1,4.01667,48.1333,152,195 +10,Bagneux-la-Fosse,10340,175,197,200,7,22.93,4.28333,47.9833,199,320 +10,Saint-Julien-les-Villas,10800,6883,6425,6800,1308,5.26,4.1,48.2667,106,126 +10,Précy-Saint-Martin,10500,205,225,200,31,6.57,4.45,48.4167,110,154 +10,Estissac,10190,1820,1726,1800,70,25.66,3.81667,48.2667,129,235 +10,Fontaine-les-Grès,10280,863,903,900,70,12.16,3.9,48.4167,89,146 +10,Saint-Jean-de-Bonneval,10320,371,351,400,60,6.14,4.05,48.1667,124,171 +10,Vitry-le-Croisé,10110,256,291,300,7,32.72,4.56667,48.15,221,347 +10,Aubeterre,10150,254,167,200,21,11.66,4.11667,48.4333,115,187 +10,Bernon,10130,196,196,200,10,17.91,3.98333,47.9833,134,221 +10,Dampierre,10240,292,302,300,9,29.36,4.36667,48.55,104,196 +10,Poligny,10110,77,28,100,48,1.59,4.35,48.1667,138,173 +10,Lévigny,10200,103,110,100,7,13.75,4.7,48.3,195,305 +10,Vailly,10150,305,247,300,27,11.25,4.11667,48.3667,123,215 +10,Saint-Lyé,10600,2911,2631,2900,89,32.7,4,48.3667,92,212 +10,Bessy,10170,130,122,100,18,7.03,4.02306,48.5473,80,109 +10,Pel-et-Der,10500,145,141,100,11,13.18,4.41667,48.4,110,153 +10,Saint-Léger-près-Troyes,10800,744,616,700,80,9.21,4.08333,48.2333,113,131 +10,Lignol-le-Château,10200,202,175,200,9,21.85,4.81667,48.2167,172,323 +10,Puits-et-Nuisement,10140,205,192,200,16,12.19,4.5,48.2167,166,251 +10,Bourguignons,10110,276,282,300,16,16.42,4.36667,48.1333,142,240 +10,Maupas,10320,102,82,100,23,4.26,4.06667,48.1333,129,159 +10,Châtres,10510,644,579,600,40,15.76,3.85,48.5,77,107 +10,Charny-le-Bachot,10380,212,173,200,15,13.64,3.95,48.55,76,117 +10,Villiers-sous-Praslin,10210,74,60,100,8,8.42,4.25,48.0667,175,242 +10,Torcy-le-Grand,10700,427,415,400,56,7.54,4.16667,48.5333,87,145 +10,Chauchigny,10170,254,253,300,26,9.72,3.96667,48.4333,87,198 +10,Rhèges,10170,225,191,200,15,14.8,4,48.55,79,119 +10,Précy-Notre-Dame,10500,81,68,100,17,4.53,4.43333,48.4167,111,137 +10,Brienne-la-Vieille,10500,451,421,500,27,16.21,4.53333,48.3667,117,153 +10,Vulaines,10160,238,211,200,27,8.72,3.61667,48.2333,107,193 +10,Couvignon,10200,224,237,200,16,13.43,4.65,48.2,193,362 +10,Saint-Usage,10360,87,88,100,5,16.3,4.61667,48.1,254,352 +10,Lhuître,10700,279,233,300,7,35.82,4.25,48.5667,93,196 +10,Lagesse,10210,180,169,200,14,12.57,4.13333,48.0167,163,258 +10,Montsuzain,10150,358,286,300,18,19.62,4.13333,48.45,108,203 +10,Vougrey,10210,46,44,100,11,4.17,4.23333,48.0833,167,232 +10,Fralignes,10110,76,65,100,14,5.14,4.36667,48.1667,158,241 +10,Crancey,10100,819,838,800,92,8.81,3.63333,48.5167,66,130 +10,Saint-Léger-sous-Brienne,10500,393,344,400,29,13.52,4.5,48.4,114,163 +10,La Chapelle-Saint-Luc,10600,13228,14442,13200,1262,10.48,4.05,48.3333,98,164 +10,Crespy-le-Neuf,10500,146,146,100,14,10.19,4.6,48.4,122,161 +10,Coursan-en-Othe,10130,99,96,100,10,9.27,3.83333,48.0667,128,302 +10,Échemines,10350,81,85,100,4,18.2,3.83333,48.3833,115,182 +10,Bligny,10200,194,207,200,8,22.74,4.61639,48.1717,199,333 +10,Bayel,10310,854,858,900,37,23,4.78333,48.2,167,329 +10,Sainte-Savine,10300,10196,10124,10100,1350,7.55,4.05,48.3,106,150 +10,Fresnoy-le-Château,10270,242,222,200,21,11.48,4.23333,48.2,112,158 +10,Le Chêne,10700,272,198,200,12,21.01,4.18333,48.55,86,163 +10,Courtenot,10260,227,242,200,27,8.37,4.3,48.15,137,206 +10,Paisy-Cosdon,10160,337,264,300,18,17.84,3.71667,48.2333,118,240 +10,Ville-sur-Terre,10200,114,145,100,7,16.1,4.75,48.3333,145,237 +10,Neuville-sur-Seine,10250,397,357,400,27,14.42,4.41667,48.0333,160,318 +10,Brillecourt,10240,92,82,100,16,5.73,4.36667,48.4667,100,164 +10,Champigny-sur-Aube,10700,88,59,100,13,6.71,4.06667,48.5667,82,122 +10,La Fosse-Corduan,10100,215,189,200,57,3.73,3.65,48.45,89,156 +10,Viâpres-le-Petit,10380,127,107,100,11,11.13,4.03333,48.5667,81,134 +10,Villery,10320,273,286,300,76,3.59,4.01667,48.1667,144,292 +10,Barbuise,10400,416,345,400,22,18.09,3.58333,48.55,62,162 +10,Saint-Lupien,10350,244,222,200,10,22.92,3.7,48.35,118,181 +10,Montceaux-lès-Vaudes,10260,264,217,200,26,10.11,4.16667,48.1667,126,173 +10,Rouilly-Sacey,10220,378,340,300,19,19.48,4.26667,48.35,113,188 +10,Nogent-sur-Seine,10400,6064,5960,6100,301,20.08,3.5,48.4833,60,113 +10,Val-d'Auzon,10220,403,351,400,14,27.58,4.36334,48.407,103,181 +10,La Vendue-Mignot,10800,240,246,200,22,10.48,4.11667,48.1667,121,170 +10,Thieffrain,10140,161,143,200,21,7.36,4.43333,48.2,164,225 +10,Mesnil-la-Comtesse,10700,35,52,0,36,0.95,4.2,48.5,110,170 +10,Fay-lès-Marcilly,10290,102,85,100,17,5.76,3.6,48.4,124,178 +10,Assenay,10320,151,95,200,44,3.42,4.06667,48.1833,121,151 +10,Mesnil-Saint-Loup,10190,557,523,500,48,11.4,3.76667,48.3,134,197 +10,Bordes-Aumont,10800,540,294,400,98,5.49,4.11667,48.1833,118,142 +10,Coussegrey,10210,159,194,200,9,16.16,4.01667,47.95,162,285 +10,Juvancourt,10310,148,148,200,17,8.29,4.8,48.1167,190,358 +10,Saint-Martin-de-Bossenay,10100,381,316,400,23,16.26,3.68333,48.4333,83,153 +10,Viviers-sur-Artaut,10110,111,127,100,18,6.04,4.5,48.1,196,348 +10,Bouy-sur-Orvin,10400,57,56,100,8,6.7,3.5,48.4167,77,129 +10,Maizières-lès-Brienne,10500,183,164,200,19,9.5,4.58333,48.4333,116,154 +10,Fontaine-Mâcon,10400,618,425,500,38,16.01,3.5,48.4667,71,121 +10,Creney-près-Troyes,10150,1610,1426,1600,102,15.76,4.13333,48.3333,104,221 +10,Montier-en-l'Isle,10200,201,237,200,19,10.55,4.66667,48.2667,152,314 +10,Montgueux,10300,401,373,400,35,11.25,3.96667,48.3,145,268 +10,Bréviandes,10800,2284,1926,2200,371,6.14,4.1,48.25,109,131 +10,Dierrey-Saint-Julien,10190,258,231,300,12,21.25,3.83333,48.3167,132,227 +10,Virey-sous-Bar,10260,641,663,600,59,10.85,4.31667,48.1333,137,208 +10,Buxeuil,10110,141,145,100,31,4.43,4.4,48.05,159,313 +10,Mussy-sur-Seine,10250,1119,1276,1200,39,28.07,4.5,47.9667,183,347 +10,Saint-Nabord-sur-Aube,10700,134,122,100,15,8.55,4.21667,48.5333,90,162 +10,Montfey,10130,137,134,100,11,11.49,3.88333,48.0667,123,186 +10,Blignicourt,10500,42,55,0,9,4.27,4.53333,48.4667,113,118 +10,Nogent-en-Othe,10160,38,38,0,4,9.06,3.8,48.15,195,280 +10,Gyé-sur-Seine,10250,523,514,500,22,23.66,4.43333,48.0333,169,333 +10,Auxon,10130,965,928,1000,37,25.49,3.91667,48.1,122,294 +10,Croûtes,10130,98,113,100,13,7.11,3.86667,48,109,155 +10,Saint-Aubin,10400,595,537,600,33,17.76,3.55,48.4667,63,177 +10,Méry-sur-Seine,10170,1430,1330,1400,115,12.42,3.88333,48.5,77,97 +10,Racines,10130,175,179,200,23,7.5,3.85,48.05,118,177 +10,Vosnon,10130,207,164,200,16,12.83,3.85,48.1,158,300 +10,Loches-sur-Ource,10110,370,397,400,26,13.71,4.5,48.0667,170,346 +10,Nogent-sur-Aube,10240,349,316,300,21,16.03,4.31667,48.5,95,182 +10,Saint-Flavy,10350,267,210,300,15,17.24,3.76667,48.4,109,180 +10,Magnicourt,10240,67,69,100,8,7.89,4.38333,48.45,100,143 +10,Polisot,10110,339,306,300,32,10.52,4.36667,48.0833,153,282 +10,Dommartin-le-Coq,10240,60,60,100,9,6.34,4.35,48.5,98,162 +10,Saint-Nicolas-la-Chapelle,10400,77,79,100,6,11.54,3.46667,48.5333,60,166 +10,Vaucogne,10240,78,65,100,4,16.51,4.35,48.5333,98,195 +10,Neuville-sur-Vanne,10190,425,340,400,24,17.25,3.78056,48.2556,124,238 +10,Jeugny,10320,461,387,500,29,15.85,4.03333,48.1333,138,188 +10,Brévonnes,10220,708,585,700,35,19.77,4.4,48.3667,111,153 +10,Payns,10600,1255,895,1200,73,16.97,3.96667,48.3833,89,138 +10,Marnay-sur-Seine,10400,246,241,200,24,10.1,3.55,48.5167,62,98 +10,Mergey,10600,678,606,700,45,15.01,4.01667,48.3833,91,196 +10,Mesnil-Lettre,10240,59,47,100,6,8.89,4.26667,48.45,121,183 +10,Juzanvigny,10500,122,134,100,15,7.64,4.58333,48.4167,119,161 +10,Verpillières-sur-Ource,10360,115,121,100,6,17.93,4.56667,48.05,185,346 +10,Sainte-Maure,10150,1412,1211,1400,67,20.92,4.05,48.35,96,213 +10,Ferreux-Quincey,10400,353,337,300,23,15.32,3.6125,48.4506,73,188 +10,Brienne-le-Château,10500,3060,3332,3100,141,21.56,4.53333,48.4,112,167 +10,Prémierfait,10170,103,73,100,6,14.79,4.03333,48.5,94,134 +10,Soulaines-Dhuys,10200,320,264,300,15,20.06,4.73333,48.3667,127,196 +10,Saint-Étienne-sous-Barbuise,10700,135,118,100,12,10.84,4.11667,48.5,96,140 +10,Messon,10190,449,296,400,39,11.49,3.9,48.2667,151,250 +10,Rumilly-lès-Vaudes,10260,474,484,500,11,42.38,4.21667,48.15,128,197 +10,Ailleville,10200,276,218,300,55,5.01,4.68333,48.25,156,296 +10,Planty,10160,211,168,200,19,10.82,3.65,48.2667,143,263 +10,Pont-sur-Seine,10400,995,935,1000,61,16.15,3.6,48.5167,63,208 +10,Torcy-le-Petit,10700,81,84,100,11,7.29,4.2,48.5333,89,145 +10,Jaucourt,10200,174,171,200,26,6.61,4.65,48.2667,147,290 +10,Longchamp-sur-Aujon,10310,423,450,400,25,16.39,4.83333,48.15,182,334 +10,Saint-Germain,10120,2276,2151,2300,164,13.8,4.03333,48.25,113,252 +10,Fontette,10360,183,176,200,9,19.36,4.61667,48.0833,230,357 +10,Fuligny,10200,52,54,100,5,10.34,4.7,48.3333,138,219 +10,Plessis-Barbuise,10400,155,126,200,28,5.5,3.58333,48.5667,66,118 +10,Laubressel,10270,474,329,400,29,16.24,4.21667,48.3,112,196 +10,Mesgrigny,10170,267,214,200,36,7.27,3.88333,48.4833,78,112 +10,Marolles-lès-Bailly,10110,101,100,100,22,4.4,4.35,48.1833,129,192 +10,Villenauxe-la-Grande,10370,2788,2666,2700,154,18.05,3.5575,48.5912,72,186 +10,Villemoiron-en-Othe,10160,228,203,200,18,12.49,3.78333,48.2,142,244 +10,Pont-Sainte-Marie,10150,4786,4936,4800,1199,3.99,4.1,48.3167,102,121 +10,Vaupoisson,10700,145,139,100,13,10.79,4.23333,48.5167,91,181 +10,Balnot-sur-Laignes,10110,159,176,200,15,10.13,4.36667,48.0333,160,310 +10,La Loge-aux-Chèvres,10140,83,79,100,29,2.82,4.41667,48.2833,148,181 +10,Mesnil-Sellières,10220,568,377,500,67,8.43,4.21667,48.3333,135,188 +10,Chamoy,10130,482,424,500,28,16.7,3.96667,48.1167,133,283 +10,Molins-sur-Aube,10500,113,85,100,18,6.26,4.38333,48.4333,102,133 +10,Bercenay-en-Othe,10190,437,376,400,24,17.85,3.88333,48.2167,164,282 +10,Courcelles-sur-Voire,10500,34,25,0,6,4.9,4.53333,48.4667,113,172 +10,Éguilly-sous-Bois,10110,131,98,100,12,10.11,4.53333,48.1333,211,336 +10,Barberey-Saint-Sulpice,10600,1220,766,1200,130,9.36,4.03333,48.3333,97,182 +10,Vanlay,10210,310,321,300,11,25.91,4.01667,48.0333,126,227 +10,Buxières-sur-Arce,10110,157,149,200,15,10.43,4.45,48.1333,182,295 +10,Montaulin,10270,763,628,700,61,12.41,4.2,48.25,107,132 +10,Maizières-la-Grande-Paroisse,10510,1442,1491,1400,70,20.46,3.79056,48.5117,73,94 +10,Baroville,10200,342,332,400,19,17.32,4.72112,48.1923,182,366 +10,Charmont-sous-Barbuise,10150,1027,676,1000,26,38.33,4.16667,48.4167,119,212 +10,Perthes-lès-Brienne,10500,83,49,100,22,3.63,4.53333,48.4333,114,128 +10,Trouans,10700,241,207,200,8,29.75,4.23806,48.6298,108,200 +10,Jessains,10140,296,243,300,27,10.88,4.58333,48.3,140,228 +10,Thennelières,10410,343,269,300,50,6.73,4.18333,48.2833,112,157 +10,Sommeval,10320,328,279,300,34,9.57,3.96667,48.1667,175,298 +10,Villemorien,10110,216,172,200,15,13.8,4.3,48.0833,161,256 +10,Marigny-le-Châtel,10350,1653,1517,1600,81,20.31,3.73333,48.4,101,182 +10,Verricourt,10240,41,44,0,5,6.93,4.35,48.45,100,152 +10,Braux,10500,111,121,100,7,15.21,4.47167,48.4842,104,167 +10,Chalette-sur-Voire,10500,143,133,100,25,5.64,4.43333,48.45,106,157 +10,Feuges,10150,283,206,200,25,10.99,4.11667,48.4,140,223 +10,Coclois,10240,189,144,200,27,6.92,4.33333,48.4667,99,157 +10,Avant-lès-Marcilly,10400,499,432,500,18,27.62,3.56667,48.4167,85,196 +10,Fontenay-de-Bossery,10400,78,78,100,9,8.4,3.45,48.45,63,117 +10,Vendeuvre-sur-Barse,10140,2400,2625,2400,46,51.94,4.46667,48.2333,144,233 +10,Juvanzé,10140,28,38,0,5,4.94,4.56667,48.3167,134,172 +10,Montpothier,10400,334,242,300,43,7.72,3.51667,48.5667,88,178 +10,La Villeneuve-au-Chêne,10140,436,413,400,39,10.94,4.38333,48.2333,134,177 +10,Landreville,10110,538,545,500,37,14.2,4.47362,48.072,164,321 +10,Montigny-les-Monts,10130,256,193,300,17,14.63,3.95,48.1,123,280 +10,Avant-lès-Ramerupt,10240,149,166,100,7,20.77,4.28333,48.45,108,193 +10,Piney,10220,1353,1223,1300,19,70.98,4.33333,48.3667,107,177 +10,Charmoy,10290,67,63,100,9,6.89,3.58639,48.4031,119,164 +10,Romilly-sur-Seine,10100,13526,14610,13800,534,25.32,3.71667,48.5167,67,112 +10,Merrey-sur-Arce,10110,322,305,300,38,8.39,4.38333,48.1,149,281 +10,Mailly-le-Camp,10230,1777,1424,1700,41,42.7,4.21667,48.6667,118,202 +10,Balnot-la-Grange,10210,139,158,200,6,20.11,4.2,47.9833,210,318 +10,Courceroy,10400,119,100,100,17,6.69,3.41667,48.4667,58,87 +10,Saint-André-les-Vergers,10120,11335,11103,11200,1934,5.86,4.05,48.2833,106,129 +10,Courteron,10250,118,136,100,11,10.33,4.45,48.0167,172,310 +10,Proverville,10200,255,291,300,36,6.98,4.7,48.2333,156,316 +10,Polisy,10110,173,214,200,15,11.35,4.46667,48.0667,157,292 +10,Amance,10140,275,235,300,12,22.88,4.51667,48.3,132,213 +10,Thil,10200,154,138,200,7,19.42,4.78584,48.3475,166,260 +10,Semoine,10700,222,181,200,9,22.55,4.08333,48.6833,121,169 +10,Bouy-Luxembourg,10220,207,160,200,17,12.04,4.26667,48.3833,129,203 +10,Saint-Léger-sous-Margerie,10330,54,81,100,8,6.58,4.48333,48.5333,111,151 +10,Grandville,10700,103,86,100,11,9.24,4.23333,48.6,102,163 +10,Chaserey,10210,51,48,0,7,6.86,4.06834,47.9581,186,287 +10,Fravaux,10200,46,57,100,12,3.72,4.63333,48.2333,184,295 +10,Pouan-les-Vallées,10700,510,442,500,30,16.61,4.06667,48.5333,82,109 +10,Villy-en-Trodes,10140,284,202,300,15,17.91,4.38333,48.2,133,227 +10,Rouilly-Saint-Loup,10800,554,503,500,49,11.26,4.15,48.2667,105,128 +10,Pougy,10240,279,246,300,31,8.96,4.36667,48.45,102,147 +10,Noës-près-Troyes,10420,3173,3465,3200,4346,0.73,4.03333,48.3,104,111 +10,Saint-Mards-en-Othe,10160,655,543,600,20,31.4,3.8,48.1667,158,267 +10,Buchères,10800,1395,1345,1400,195,7.14,4.11667,48.2333,111,133 +10,Poivres,10700,161,155,200,3,42.51,4.26667,48.6833,120,228 +10,Faux-Villecerf,10290,215,217,200,10,21.3,3.73333,48.3333,139,237 +10,Thors,10200,75,97,100,9,8.33,4.81667,48.3,207,295 +10,Balignicourt,10330,77,94,100,5,13.06,4.46667,48.5167,109,166 +10,Metz-Robert,10210,52,51,100,12,4.26,4.11667,48.0667,133,176 +10,Urville,10200,158,148,200,12,12.2,4.65,48.1667,212,365 +10,Ervy-le-Châtel,10130,1229,1214,1200,57,21.39,3.91667,48.0333,115,186 +10,Gélannes,10100,722,706,700,59,12.13,3.66667,48.4833,73,144 +10,Rouvres-les-Vignes,10200,113,122,100,13,8.28,4.81667,48.2333,207,345 +10,Bétignicourt,10500,30,37,0,9,3.18,4.45,48.45,107,168 +10,Droupt-Saint-Basle,10170,327,290,300,17,18.61,3.93333,48.4833,82,129 +10,Hampigny,10500,257,241,300,27,9.49,4.6,48.45,113,128 +10,Blaincourt-sur-Aube,10500,96,87,100,16,5.79,4.45,48.3833,112,139 +10,Saint-Oulph,10170,218,192,200,19,10.94,3.86667,48.5167,78,97 +10,Chaudrey,10240,153,144,200,11,13.68,4.28333,48.5,94,204 +10,Ortillon,10700,36,32,0,4,8.02,4.25,48.5167,92,193 +10,Fouchères,10260,520,450,500,60,8.58,4.26667,48.15,130,192 +10,Eaux-Puiseaux,10130,234,194,200,27,8.61,3.88333,48.1167,157,280 +10,Chavanges,10330,667,689,700,22,29.79,4.56667,48.5167,114,182 +10,Arrelles,10340,87,73,100,6,14.36,4.28333,48.05,170,288 +10,Mathaux,10500,242,190,200,19,12.44,4.48333,48.3667,113,146 +10,Gumery,10400,235,216,200,21,10.92,3.43333,48.45,59,114 +10,Rosières-près-Troyes,10430,3353,2602,3000,538,6.23,4.06667,48.2667,112,130 +10,Épagne,10500,114,102,100,28,3.94,4.46667,48.4,112,157 +10,Longeville-sur-Mogne,10320,104,94,100,25,4.15,4.06084,48.1489,126,171 +10,Vauchonvilliers,10140,142,124,100,12,11.62,4.53333,48.2667,169,228 +10,Saint-Loup-de-Buffigny,10100,194,165,200,19,10.16,3.63333,48.45,85,174 +10,Praslin,10210,87,63,100,7,11.98,4.2,48.05,164,272 +10,Vallentigny,10500,192,191,200,12,15.74,4.58333,48.45,113,149 +10,Périgny-la-Rose,10400,114,116,100,16,6.86,3.63333,48.55,65,136 +10,Machy,10320,115,114,100,41,2.74,4.05,48.1333,133,212 +10,Colombé-la-Fosse,10200,211,238,200,22,9.31,4.8,48.2667,195,343 +10,Villiers-le-Bois,10210,102,94,100,19,5.16,4.18333,47.95,261,335 +10,Souligny,10320,410,362,400,38,10.59,4,48.2,124,283 +10,Arconville,10200,113,149,100,7,15,4.71667,48.1667,207,367 +10,Plaines-Saint-Lange,10250,293,337,300,27,10.73,4.46667,47.9833,177,325 +10,Droupt-Sainte-Marie,10170,236,218,200,16,14.4,3.91667,48.5,79,119 +10,Rances,10500,39,40,0,10,3.81,4.55,48.4667,113,118 +10,Ville-sur-Arce,10110,248,266,200,15,16.16,4.45,48.1167,165,321 +10,Voigny,10200,183,195,200,25,7.09,4.76667,48.2333,172,319 +10,Villeret,10330,65,57,100,20,3.25,4.58333,48.4833,112,127 +10,Briel-sur-Barse,10140,210,160,200,16,12.45,4.35,48.2167,127,185 +10,Saint-Christophe-Dodinicourt,10500,34,42,0,6,4.87,4.46667,48.4333,109,119 +10,Saint-Benoist-sur-Vanne,10160,232,215,200,13,16.68,3.66667,48.2333,110,234 +10,Vaudes,10260,632,543,600,83,7.57,4.18333,48.1833,123,133 +10,Bergères,10200,125,119,100,21,5.81,4.66667,48.1833,216,367 +10,Donnement,10330,82,111,100,7,11.24,4.43333,48.5167,105,186 +10,Pargues,10210,119,130,100,8,13.98,4.19778,48.0323,189,297 +10,Saint-Parres-aux-Tertres,10410,2842,2615,2900,240,11.82,4.11667,48.3,103,132 +10,Turgy,10210,44,40,0,4,9.97,4.05,48.0167,133,187 +10,Marolles-sous-Lignières,10130,326,304,300,21,15.12,3.91667,47.95,119,192 +10,Chaumesnil,10500,88,82,100,7,11.07,4.6,48.3667,130,168 +10,Chaource,10210,1102,1090,1100,35,31.06,4.13333,48.0667,134,233 +10,Dienville,10500,849,747,800,41,20.34,4.53333,48.35,120,186 +10,Prugny,10190,408,315,400,47,8.62,3.95,48.25,172,260 +10,Assencières,10220,201,145,200,27,7.39,4.2,48.35,150,199 +10,Longpré-le-Sec,10140,77,80,100,4,15.71,4.51667,48.1833,186,302 +10,Saulcy,10200,84,74,100,7,11.39,4.83333,48.2833,230,352 +10,Davrey,10130,267,235,300,27,9.66,3.95,48.05,119,156 +10,Arsonval,10200,341,331,300,44,7.58,4.65,48.2667,147,271 +10,Chesley,10210,338,320,300,15,21.17,4.11667,47.9667,174,294 +10,Bar-sur-Aube,10200,5259,6273,5400,323,16.27,4.71667,48.2333,156,348 +10,Bouranton,10270,515,451,500,63,8.15,4.18333,48.3167,109,171 +10,Mesnil-Saint-Père,10140,430,331,400,24,17.45,4.33333,48.25,132,171 +10,Épothémont,10500,177,176,200,16,10.43,4.65,48.4167,120,161 +10,Avon-la-Pèze,10290,188,120,200,14,12.7,3.65,48.3833,114,186 +10,Origny-le-Sec,10510,641,594,600,39,16.31,3.76667,48.4667,86,127 +10,Villemereuil,10800,238,229,200,30,7.81,4.08333,48.2,117,146 +10,Champ-sur-Barse,10140,32,34,0,4,7.12,4.4,48.2333,136,181 +10,Lirey,10320,103,94,100,21,4.84,4.05,48.15,128,208 +10,Villiers-Herbisse,10700,91,90,100,3,26.44,4.11667,48.6333,104,172 +10,Maraye-en-Othe,10160,493,432,500,11,42.32,3.85,48.1667,177,288 +10,Prunay-Belleville,10350,228,231,200,8,25.65,3.78333,48.3667,122,182 +10,Noé-les-Mallets,10360,116,136,100,13,8.33,4.56667,48.1,217,357 +10,Magny-Fouchard,10140,280,199,200,18,15.16,4.53333,48.25,172,274 +10,Chervey,10110,184,198,200,13,13.28,4.5,48.1333,192,320 +10,Allibaudières,10700,268,269,300,11,24.13,4.11667,48.5833,88,166 +10,Loges-Margueron,10210,231,145,200,7,31.21,4.11667,48.0833,132,194 +10,Villacerf,10600,518,420,500,53,9.64,3.98333,48.4,88,191 +10,Maisons-lès-Chaource,10210,182,188,200,31,5.85,4.16667,48.0167,184,273 +10,La Rothière,10500,107,125,100,15,7.13,4.56667,48.35,132,171 +10,Fresnay,10200,40,44,0,5,7.54,4.75112,48.3145,190,275 +10,Aix-en-Othe,10160,2434,2132,2400,70,34.76,3.73333,48.2167,124,246 +10,Marcilly-le-Hayer,10290,677,702,700,19,34.34,3.63333,48.35,113,266 +10,Montreuil-sur-Barse,10270,314,268,300,23,13.13,4.3,48.2167,119,156 +10,Villemoyenne,10260,748,523,700,61,12.21,4.23333,48.1833,124,177 +10,Meurville,10200,179,177,200,10,16.35,4.61667,48.2,180,317 +10,Dosnon,10700,110,79,100,3,28.69,4.23333,48.6167,106,201 +10,Villy-le-Bois,10800,64,56,100,11,5.41,4.1,48.1667,119,133 +10,Salon,10700,150,156,200,6,21.67,4,48.6333,99,152 +10,Arcis-sur-Aube,10700,3011,2841,3000,317,9.49,4.13333,48.5333,85,124 +10,Pars-lès-Romilly,10100,780,684,800,43,17.88,3.73333,48.4833,68,107 +10,Pars-lès-Chavanges,10330,73,70,100,8,8.5,4.5,48.5,112,152 +10,Luyères,10150,429,383,400,24,17.37,4.2,48.3833,135,223 +10,Courtaoult,10130,83,74,100,9,8.36,3.86667,48.0167,112,152 +10,Ramerupt,10240,386,354,400,28,13.6,4.3,48.5167,93,164 +10,Cormost,10800,292,263,300,25,11.36,4.13333,48.1667,122,153 +10,Ruvigny,10410,456,383,400,109,4.15,4.18333,48.2667,108,135 +10,Champfleury,10700,146,125,200,8,17.98,4.00611,48.617,88,154 +10,Moussey,10800,558,399,500,76,7.25,4.1,48.2167,112,139 +10,Bossancourt,10140,198,236,200,28,6.92,4.6,48.2833,146,248 +10,Laines-aux-Bois,10120,510,460,500,31,16.43,3.98333,48.2333,123,277 +10,Joncreuil,10330,83,87,100,7,10.55,4.61667,48.5167,122,139 +10,Lassicourt,10500,69,54,100,8,7.73,4.48917,48.4428,110,134 +10,Villeneuve-au-Chemin,10130,180,176,200,53,3.35,3.85,48.0833,132,270 +10,Rilly-Sainte-Syre,10280,254,216,300,17,14.16,3.95,48.45,84,168 +10,Longsols,10240,127,131,100,10,12.61,4.28333,48.4333,107,202 +10,Le Pavillon-Sainte-Julie,10350,316,222,300,13,22.93,3.9,48.3667,113,214 +10,Saint-Mesmin,10280,897,836,900,55,16.15,3.93333,48.45,84,128 +10,Arrembécourt,10330,46,41,0,6,7.12,4.6,48.55,122,143 +10,La Rivière-de-Corps,10440,2926,2952,2900,403,7.26,4.03333,48.2833,108,136 +10,Villette-sur-Aube,10700,235,175,200,32,7.28,4.1,48.5333,85,121 +10,Orvilliers-Saint-Julien,10170,311,211,300,13,23.92,3.83333,48.45,92,139 +10,La Villeneuve-au-Châtelot,10400,147,145,100,23,6.17,3.61195,48.5503,63,117 +10,Voué,10150,583,427,500,44,13.25,4.11667,48.4667,105,181 +10,La Louptière-Thénard,10400,282,216,300,20,13.68,3.43333,48.3833,75,184 +10,Unienville,10140,112,116,100,9,11.79,4.55,48.3333,127,184 +10,Engente,10200,43,46,0,8,5.12,4.75,48.2667,209,328 +10,Bourdenay,10290,110,402,100,5,18.69,3.58778,48.3592,94,186 +10,Torvilliers,10440,875,763,900,72,12.11,3.96667,48.2667,120,254 +10,Savières,10600,984,953,900,53,18.54,3.95,48.4167,88,139 +10,Pouy-sur-Vannes,10290,147,136,100,9,15.82,3.58333,48.3,134,258 +10,Bucey-en-Othe,10190,445,343,400,34,13.03,3.86667,48.2667,137,247 +10,Saint-Parres-lès-Vaudes,10260,1003,960,1000,325,3.08,4.21667,48.1667,123,132 +10,Vinets,10700,179,176,200,19,9.17,4.23333,48.5333,89,146 +10,Bouilly,10320,1060,1090,1000,68,15.49,4,48.2,135,298 +10,Saint-Hilaire-sous-Romilly,10100,370,333,400,18,20.2,3.66667,48.5167,66,157 +10,Vauchassis,10190,514,491,500,21,24.17,3.91667,48.2167,170,292 +10,Macey,10300,880,741,900,43,20.46,3.91667,48.3,129,262 +10,Lantages,10210,247,217,200,13,18.87,4.21667,48.0667,148,226 +10,Vallant-Saint-Georges,10170,387,354,400,21,17.86,3.9,48.4667,81,128 +10,La Saulsotte,10400,677,494,600,35,18.93,3.5,48.5333,62,191 +10,Riceys,10340,1349,1375,1400,31,42.93,4.36667,47.9833,166,338 +10,La Loge-Pomblin,10210,67,57,100,12,5.22,4.03333,48.05,127,170 +10,Bérulle,10160,264,235,300,16,16.5,3.66667,48.1833,134,245 +10,Grandes-Chapelles,10170,377,329,400,17,22.1,4.01667,48.4667,98,157 +10,Bercenay-le-Hayer,10290,144,0,100,9,14.63,3.58333,48.3333,99,238 +10,Rosnay-l'Hôpital,10500,225,215,200,18,12.47,4.5,48.4667,111,172 +10,Villemaur-sur-Vanne,10190,501,422,500,25,19.65,3.73333,48.25,120,232 +10,Onjon,10220,248,240,200,11,22.31,4.28333,48.4,117,200 +10,Fontvannes,10190,597,553,600,45,13.01,3.86667,48.2833,142,237 +10,Trancault,10290,181,0,200,6,26.8,3.53333,48.3667,86,166 +10,Clérey,10390,1119,929,1100,59,18.79,4.2,48.2,118,164 +10,Traînel,10400,1058,983,1000,52,19.99,3.45,48.4167,66,154 +10,Channes,10340,123,143,100,8,14.26,4.25,47.9333,230,334 +10,Petit-Mesnil,10500,241,216,200,16,14.83,4.58333,48.35,131,182 +10,Dosches,10220,302,237,300,14,20.64,4.25,48.3167,114,204 +10,Dierrey-Saint-Pierre,10190,220,181,200,10,21.61,3.83333,48.3333,144,219 +10,Lentilles,10330,90,107,100,5,17.18,4.61667,48.4833,113,135 +10,Argançon,10140,100,113,100,12,8.2,4.6,48.25,155,275 +10,Champignol-lez-Mondeville,10200,336,305,300,7,44.17,4.68333,48.1333,226,372 +10,Isle-Aumont,10800,513,541,500,147,3.48,4.13333,48.2167,112,136 +10,Longueville-sur-Aube,10170,125,135,100,10,11.64,3.91667,48.55,76,103 +10,Verrières,10390,1750,1721,1700,172,10.12,4.14806,48.2328,111,138 +10,Troyes,10000,60280,60903,61500,4566,13.2,4.08333,48.3,100,126 +10,Montmartin-le-Haut,10140,60,57,100,37,1.61,4.55,48.2167,220,267 +10,Essoyes,10360,711,650,700,19,35.57,4.53333,48.0667,175,337 +10,Colombé-le-Sec,10200,139,148,100,15,8.78,4.8,48.25,201,352 +10,La Chaise,10500,37,29,0,4,8.81,4.66667,48.3667,132,182 +10,Lusigny-sur-Barse,10270,1755,1450,1700,46,37.92,4.26667,48.25,112,147 +10,Dolancourt,10200,139,145,100,28,4.88,4.61667,48.2667,148,245 +10,Ville-sous-la-Ferté,10310,1119,1278,1300,56,19.77,4.78333,48.1167,182,333 +10,Courteranges,10270,585,425,600,90,6.47,4.23333,48.2667,110,135 +10,Celles-sur-Ource,10110,487,455,500,50,9.59,4.4,48.0833,155,310 +10,Villeloup,10350,119,110,100,7,16.31,3.86667,48.3667,136,217 +10,Cunfin,10360,211,200,200,6,33.12,4.66667,48.05,208,367 +10,Éclance,10200,112,120,100,9,11.48,4.63333,48.3,155,251 +10,Maisons-lès-Soulaines,10200,80,55,100,12,6.16,4.78333,48.2833,240,337 +10,Chacenay,10110,62,62,100,7,7.8,4.53333,48.1167,219,346 +10,Vallières,10210,144,135,100,17,8.34,4.05,48,152,236 +10,Chapelle-Vallon,10700,225,196,200,11,19.24,4.03333,48.4333,128,204 +10,Saint-Thibault,10800,465,462,500,39,11.71,4.13333,48.2,112,126 +10,Boulages,10380,239,221,200,20,11.54,3.91667,48.5833,76,103 +10,Maison-des-Champs,10140,40,39,0,9,4.35,4.56667,48.25,194,260 +10,Le Mériot,10400,574,495,600,45,12.6,3.45,48.5,59,184 +10,Morembert,10240,47,37,0,18,2.5,4.33333,48.5,97,150 +10,Nozay,10700,139,109,100,8,15.75,4.1,48.5167,90,134 +10,Rigny-la-Nonneuse,10290,149,145,100,8,18.19,3.66667,48.4167,100,179 +10,Villadin,10290,129,134,100,10,12.35,3.68333,48.3167,146,272 +10,Vernonvilliers,10200,80,87,100,10,7.66,4.68333,48.3167,157,258 +10,Javernant,10320,162,113,200,28,5.62,4,48.1667,180,303 +10,Radonvilliers,10500,393,367,400,16,23.29,4.51667,48.3667,118,174 +10,Ossey-les-Trois-Maisons,10100,598,506,600,36,16.25,3.75,48.4333,88,178 +10,Soligny-les-Étangs,10400,221,180,200,13,15.94,3.5,48.4,76,158 +10,Bar-sur-Seine,10110,3233,3513,3400,117,27.53,4.36667,48.1167,147,293 +10,Lesmont,10500,340,301,400,34,9.92,4.41667,48.4333,106,126 +10,Avreuil,10130,160,167,200,15,10.33,4,48.05,123,171 +10,Trannes,10140,250,190,300,24,10.11,4.58333,48.3,139,218 +10,Beurey,10140,189,171,200,10,17.33,4.46667,48.1833,184,278 +10,Ormes,10700,197,193,200,19,10.14,4.11667,48.55,83,142 +10,Chappes,10260,297,257,300,30,9.75,4.25,48.1667,128,182 +10,Fays-la-Chapelle,10320,148,143,200,255,0.58,4.01667,48.1333,154,180 +10,La Ville-aux-Bois,10500,19,12,0,3,5.56,4.5,48.2833,122,166 +10,Bertignolles,10110,67,65,100,10,6.19,4.51667,48.1333,202,317 +10,Bailly-le-Franc,10330,28,35,0,4,6,4.65,48.5167,117,135 +10,Jasseines,10330,170,148,200,10,16.29,4.38333,48.5,101,195 +10,Saint-Benoît-sur-Seine,10600,404,401,400,34,11.78,4.03333,48.3667,93,227 +10,Arrentières,10200,214,231,200,15,13.91,4.75,48.2667,183,331 +10,Bragelogne-Beauvoir,10340,263,271,300,11,23.39,4.26528,47.9684,214,327 +10,Chessy-les-Prés,10130,527,502,500,20,25.69,3.91667,48.0167,113,162 +10,Cussangy,10210,210,199,200,9,21.39,4.1,48.0167,131,226 +10,Avirey-Lingey,10340,220,210,200,12,17.85,4.3,48.0333,185,309 +10,Villy-le-Maréchal,10800,167,132,200,50,3.29,4.08333,48.1833,119,144 +10,Lavau,10150,857,472,800,149,5.74,4.08333,48.3167,99,148 +10,Roncenay,10320,134,134,100,35,3.82,4.05112,48.1998,124,151 +10,Géraudot,10220,301,291,300,17,16.74,4.31667,48.3,114,152 +10,Plancy-l'Abbaye,10380,944,851,900,22,41.38,3.96834,48.57,76,132 +10,Isle-Aubigny,10240,165,142,200,8,18.76,4.26556,48.5253,91,182 +10,Spoy,10200,135,155,100,13,10.36,4.61667,48.2333,167,303 +10,Aulnay,10240,126,118,100,12,10.44,4.4,48.4667,104,168 +10,Yèvres-le-Petit,10500,74,67,100,8,8.35,4.48333,48.4833,113,161 +10,Rigny-le-Ferron,10160,375,338,400,19,19.05,3.63333,48.2,109,228 +10,La Motte-Tilly,10400,380,328,400,32,11.59,3.43333,48.4667,58,91 +10,Jully-sur-Sarce,10260,296,274,300,9,30.44,4.3,48.1,144,233 +10,Chauffour-lès-Bailly,10110,124,94,100,6,19.01,4.33333,48.2,128,206 +10,Saint-Phal,10130,534,490,500,16,33.27,4,48.1167,129,290 +10,Saint-Remy-sous-Barbuise,10700,190,140,200,12,15.57,4.11667,48.4833,99,158 +10,Montiéramey,10270,441,406,500,65,6.73,4.30584,48.2306,118,164 +10,Étrelles-sur-Aube,10170,142,125,100,13,10.43,3.86667,48.5667,74,97 +11,Souilhe,11400,336,238,300,80,4.2,1.91667,43.3667,159,207 +11,Labastide-en-Val,11220,93,75,100,7,11.7,2.48333,43.0667,218,728 +11,Salsigne,11600,372,355,400,32,11.48,2.36667,43.3333,166,472 +11,Cassaignes,11190,68,49,100,18,3.74,2.3,42.95,252,486 +11,Souilhanels,11400,405,253,400,148,2.72,1.91667,43.35,155,194 +11,Cassés,11320,241,176,200,33,7.28,1.86667,43.4333,189,323 +11,Floure,11800,367,319,400,86,4.25,2.48333,43.1833,69,384 +11,Villebazy,11250,113,100,100,9,12.18,2.33333,43.0667,197,601 +11,Talairan,11220,375,345,400,10,36.29,2.66667,43.05,132,597 +11,Trausse,11160,515,446,500,48,10.7,2.56667,43.3167,127,322 +11,Counozouls,11140,45,41,0,1,27.8,2.23333,42.7333,677,2424 +11,Cabrespine,11160,180,195,200,10,17.56,2.46667,43.3667,275,943 +11,Saint-Martin-Lalande,11400,1090,960,1100,86,12.65,2.01667,43.3,134,192 +11,Villar-Saint-Anselme,11250,95,94,100,16,5.88,2.31667,43.0667,210,424 +11,Monthaut,11240,47,42,0,6,7.01,2.03333,43.0833,279,551 +11,Cournanel,11300,659,529,600,103,6.34,2.25,43.0333,174,482 +11,Corbières,11230,36,26,0,4,8.53,1.98333,43.05,354,610 +11,Clermont-sur-Lauquet,11250,25,26,0,1,18.29,2.41667,43.05,338,705 +11,Embres-et-Castelmaure,11360,163,142,200,5,32.2,2.81667,42.9333,138,709 +11,Granès,11500,119,124,100,22,5.38,2.25,42.9,312,665 +11,Mérial,11140,26,21,0,1,17.19,1.98333,42.7833,880,2027 +11,Saint-Paulet,11320,177,155,200,23,7.42,1.88333,43.4167,170,285 +11,Villeneuve-lès-Montréal,11290,258,116,200,117,2.2,2.1,43.1833,179,250 +11,Verdun-en-Lauragais,11400,259,232,300,12,20.21,2.06667,43.3667,198,613 +11,Lasserre-de-Prouille,11270,240,201,200,57,4.16,2.06667,43.1833,197,302 +11,Fourtou,11190,62,53,100,3,20.46,2.43333,42.9167,432,926 +11,Carlipa,11170,315,251,300,59,5.26,2.11667,43.3,141,238 +11,Villetritouls,11220,39,33,0,7,4.88,2.48333,43.0667,200,667 +11,Belpech,11420,1320,1152,1300,31,42.46,1.75,43.2,228,371 +11,Bizanet,11200,1331,1082,1300,35,37.09,2.88333,43.1667,30,260 +11,Escales,11200,374,336,400,36,10.18,2.7,43.2167,52,201 +11,Lasbordes,11400,825,689,800,55,14.74,2.03333,43.3,131,205 +11,Fanjeaux,11270,779,771,800,30,25.49,2.05,43.2,155,395 +11,Saint-Laurent-de-la-Cabrerisse,11220,764,642,700,30,25.03,2.70056,43.0853,76,344 +11,Cavanac,11570,921,664,900,102,8.96,2.33333,43.1667,109,320 +11,Sainte-Valière,11120,546,395,500,85,6.39,2.85,43.2833,28,115 +11,Rennes-le-Château,11190,72,111,100,4,14.68,2.26667,42.9333,272,568 +11,La Digne-d'Amont,11300,284,251,300,78,3.61,2.15,43.0333,208,380 +11,Aunat,11140,39,52,0,3,10.62,2.1,42.8,593,1200 +11,Mas-Cabardès,11380,200,204,200,22,9.09,2.36667,43.3667,286,945 +11,Alet-les-Bains,11580,431,464,400,18,23.54,2.26667,43,180,720 +11,Carcassonne,11000,47419,43937,47600,728,65.08,2.35,43.2167,81,250 +11,Tuchan,11350,832,804,800,13,59.52,2.71667,42.8833,136,920 +11,Saint-Marcel-sur-Aude,11120,1654,1269,1600,197,8.37,2.9225,43.2439,9,31 +11,Quillan,11500,3301,3540,3400,157,20.97,2.18333,42.8667,261,1122 +11,Cuxac-d'Aude,11590,4253,4280,4400,197,21.54,3,43.25,0,48 +11,Taurize,11220,78,64,100,9,8.34,2.5,43.0667,197,665 +11,Routier,11240,252,225,300,22,11.27,2.12667,43.1078,190,304 +11,Villardonnel,11600,535,411,500,32,16.63,2.31667,43.3333,193,550 +11,Arquettes-en-Val,11220,97,96,100,10,9.31,2.50222,43.1037,195,561 +11,Pouzols-Minervois,11120,455,329,400,44,10.15,2.83333,43.2833,39,294 +11,Gruissan,11430,4676,3091,4400,107,43.65,3.08333,43.1,0,200 +11,Pépieux,11700,1001,949,1000,101,9.85,2.7,43.3,48,102 +11,Cailhavel,11240,100,111,100,18,5.34,2.11667,43.1667,194,301 +11,Vinassan,11110,2499,2009,2300,278,8.96,3.06667,43.2,3,142 +11,Davejean,11330,113,118,100,8,13.36,2.61667,42.9667,354,603 +11,Maisons,11330,41,56,0,3,12.15,2.63333,42.9333,280,891 +11,Mouthoumet,11330,116,86,100,8,13.73,2.53333,42.9667,400,704 +11,Saint-Julia-de-Bec,11500,101,97,100,7,13.88,2.25,42.8667,355,855 +11,Soupex,11320,265,225,300,35,7.37,1.9,43.3833,162,224 +11,Verzeille,11250,438,358,400,84,5.21,2.33333,43.1167,133,300 +11,Ladern-sur-Lauquet,11250,259,228,300,10,24.64,2.35,43.1167,176,623 +11,Raissac-sur-Lampy,11170,390,212,300,74,5.23,2.16667,43.2833,116,231 +11,Villasavary,11150,1200,875,1100,36,33.08,2.03333,43.2167,137,320 +11,Arzens,11290,1148,1000,1100,54,21.11,2.21667,43.2,125,425 +11,Brunels,11400,224,162,200,18,11.97,2.05,43.4,349,631 +11,Ricaud,11400,294,242,300,49,5.92,1.9,43.35,165,204 +11,Mas-Saintes-Puelles,11400,900,805,900,32,27.63,1.88333,43.3167,164,324 +11,Sallèles-d'Aude,11590,2580,1835,2400,205,12.55,2.95,43.2667,8,46 +11,Molleville,11410,91,76,100,25,3.59,1.83333,43.3167,223,294 +11,Tourouzelle,11200,477,448,500,33,14.19,2.73333,43.25,28,144 +11,Fajac-en-Val,11220,34,30,0,2,13.81,2.45,43.1167,292,582 +11,Generville,11270,57,64,100,5,10.21,1.93333,43.2167,293,413 +11,Saint-Martin-Lys,11500,40,46,100,4,9.99,2.23333,42.8333,340,1041 +11,Pezens,11170,1334,1113,1300,120,11.11,2.28333,43.25,103,154 +11,Villautou,11420,57,50,100,9,5.97,1.83333,43.15,261,424 +11,Plavilla,11270,120,104,100,9,12.4,1.93333,43.15,307,483 +11,Fonters-du-Razès,11400,90,90,100,7,12.15,1.93333,43.2333,275,394 +11,Montjardin,11230,98,110,100,6,14.11,2.03333,42.9667,388,763 +11,Mazuby,11140,24,25,0,2,8.96,2.03333,42.8,749,1933 +11,Palairac,11330,33,18,0,1,17.93,2.66667,42.95,252,633 +11,Brugairolles,11300,253,196,200,29,8.47,2.15,43.1167,184,386 +11,Vignevieille,11330,102,72,100,6,16.72,2.53333,43,190,694 +11,Loupia,11300,230,180,200,51,4.46,2.1,43.0667,213,388 +11,Dernacueillette,11330,43,45,0,5,7.75,2.6,42.9333,316,642 +11,Peyriac-Minervois,11160,1087,1004,1100,106,10.19,2.56667,43.3,105,221 +11,Brenac,11500,203,203,200,14,13.66,2.15,42.8833,311,820 +11,Belvis,11340,182,167,200,7,23.61,2.08333,42.85,679,1260 +11,Cailla,11140,53,51,100,6,7.64,2.2,42.8167,387,1240 +11,Treilles,11510,182,163,200,14,12.42,2.95,42.9167,20,305 +11,Niort-de-Sault,11140,29,35,0,1,22.11,2,42.8,771,1974 +11,Thézan-des-Corbières,11200,535,515,500,20,26.38,2.77111,43.1037,75,365 +11,Montfort-sur-Boulzane,11140,91,65,100,2,33.32,2.3,42.75,639,1841 +11,Montbrun-des-Corbières,11700,318,293,300,29,10.61,2.68333,43.2,68,206 +11,Rivel,11230,223,224,200,9,24.3,1.98333,42.95,381,1090 +11,Saint-Ferriol,11500,144,147,100,14,9.85,2.21667,42.9,273,634 +11,Airoux,11320,128,126,100,23,5.49,1.86667,43.3667,165,251 +11,Sainte-Colombe-sur-Guette,11140,49,57,0,2,21.04,2.23333,42.75,440,1832 +11,Castelnaudary,11400,11753,10880,11500,246,47.72,1.95,43.3167,145,215 +11,Trassanel,11160,32,20,0,7,4.34,2.43333,43.35,270,687 +11,Montauriol,11410,77,74,100,9,8.47,1.83556,43.2778,225,313 +11,Raissac-d'Aude,11200,243,238,200,40,5.93,2.88333,43.2333,17,27 +11,Tréville,11400,110,117,100,20,5.33,1.95,43.3833,178,311 +11,Soulatgé,11350,113,92,100,4,24.16,2.5,42.8833,357,932 +11,Sainte-Camelle,11410,114,102,100,11,9.52,1.8,43.2667,227,360 +11,Luc-sur-Orbieu,11200,1023,786,1000,103,9.88,2.78333,43.1833,29,150 +11,Villalier,11600,934,918,800,121,7.7,2.41667,43.25,87,151 +11,Cumiès,11410,36,40,0,9,3.92,1.85,43.3,224,313 +11,Lafage,11420,103,98,100,8,12.71,1.86667,43.175,265,455 +11,Villanière,11600,144,100,100,20,7.04,2.38333,43.35,240,615 +11,Labastide-d'Anjou,11320,994,889,900,115,8.57,1.86667,43.3333,165,253 +11,Mirepeisset,11120,748,450,700,144,5.19,2.9,43.2833,26,47 +11,Caunettes-en-Val,11220,50,36,100,5,8.71,2.55,43.0667,159,363 +11,Joucou,11140,38,27,0,5,6.44,2.08333,42.8333,544,1067 +11,Tournissan,11220,271,215,300,23,11.53,2.66667,43.0833,119,310 +11,Castelnau-d'Aude,11700,461,359,400,62,7.38,2.68333,43.2333,39,121 +11,Gueytes-et-Labastide,11230,41,27,0,8,4.81,2,43.0667,340,500 +11,Molandier,11420,232,213,200,11,19.84,1.73333,43.25,226,351 +11,Sainte-Colombe-sur-l'Hers,11230,502,539,500,47,10.61,1.96667,42.95,389,764 +11,Villeneuve-Minervois,11160,1032,824,900,43,23.85,2.46667,43.3167,166,760 +11,Villeneuve-les-Corbières,11360,267,240,300,10,24.31,2.76667,42.9667,109,418 +11,Ginoles,11500,356,349,400,57,6.17,2.15,42.8667,307,1000 +11,Puivert,11230,521,404,500,12,41.29,2.05,42.9333,375,1087 +11,Monze,11800,195,194,200,13,13.96,2.46667,43.15,103,487 +11,La Fajolle,11140,15,10,0,0,15.79,1.96667,42.7667,1069,2059 +11,Fajac-la-Relenque,11410,47,42,0,13,3.51,1.71667,43.2833,218,332 +11,La Courtète,11240,45,56,0,8,5.47,2.03333,43.15,245,390 +11,Caux-et-Sauzens,11170,782,739,800,86,9,2.25,43.2333,103,177 +11,Limoux,11300,10130,9411,9800,312,32.41,2.23333,43.0667,156,740 +11,Villardebelle,11580,68,74,100,5,13.14,2.4,43.0167,414,857 +11,Roquefort-des-Corbières,11540,971,662,900,21,45.44,2.95,43,10,540 +11,Mayreville,11420,75,76,100,9,8.17,1.85,43.2333,262,361 +11,Feuilla,11510,98,77,100,4,24.12,2.91667,42.9333,100,709 +11,Comigne,11700,274,182,200,29,9.24,2.58333,43.1667,80,548 +11,Saint-Martin-de-Villereglan,11300,336,248,300,35,9.38,2.21667,43.1,149,309 +11,Magrie,11300,511,424,500,51,9.95,2.2,43.0333,179,654 +11,Terroles,11580,14,15,0,2,6.63,2.33834,42.985,480,767 +11,Pauligne,11300,335,296,300,55,6.06,2.15,43.0667,191,350 +11,Malras,11300,355,330,300,84,4.22,2.16667,43.0667,194,286 +11,Termes,11330,48,52,100,2,18.63,2.56667,43,200,680 +11,Salza,11330,19,22,0,2,8.34,2.5,42.9833,360,694 +11,Gincla,11140,48,43,0,6,7.65,2.33333,42.7667,578,1322 +11,Belvianes-et-Cavirac,11500,288,332,300,24,11.68,2.2,42.85,295,1034 +11,Roquetaillade,11300,212,192,200,18,11.35,2.2,43,240,654 +11,Massac,11330,30,21,0,2,11.89,2.58333,42.9167,435,907 +11,Espezel,11340,214,207,200,14,14.31,2.01667,42.8167,733,1100 +11,Galinagues,11140,39,41,0,9,4.14,2.05,42.8167,736,1098 +11,Villerouge-Termenès,11330,155,157,200,7,19.41,2.63333,43,272,620 +11,Preixan,11250,535,444,500,62,8.56,2.3,43.15,122,341 +11,Argens-Minervois,11200,376,330,400,81,4.59,2.76556,43.2423,27,120 +11,Fournes-Cabardès,11600,63,49,100,5,12.45,2.4,43.35,217,851 +11,Gourvieille,11410,56,55,100,18,3.09,1.78333,43.3333,197,275 +11,Saint-Papoul,11400,769,770,800,29,26.48,2.03333,43.3333,139,405 +11,Hounoux,11240,134,101,100,17,7.62,2,43.1167,270,420 +11,Belvèze-du-Razès,11240,872,767,800,192,4.52,2.1,43.1333,219,344 +11,Saint-Frichoux,11800,226,181,200,35,6.33,2.55,43.25,51,100 +11,Escueillens-et-Saint-Just-de-Bélengard,11240,190,140,200,16,11.2,2,43.1,285,520 +11,Antugnac,11190,318,266,300,33,9.49,2.23333,42.95,260,587 +11,Villesiscle,11150,352,280,300,64,5.46,2.11667,43.2333,137,193 +11,Serres,11190,48,58,100,11,4.06,2.31667,42.95,259,797 +11,Lignairolles,11240,36,30,0,4,7.31,1.98333,43.1,324,450 +11,Ventenac-en-Minervois,11120,534,349,500,86,6.2,2.85945,43.2487,18,100 +11,Rennes-les-Bains,11190,196,159,200,10,18.77,2.31667,42.9167,254,822 +11,Villegly,11600,1051,749,900,106,9.83,2.45,43.2833,128,283 +11,Azille,11700,1188,1054,1100,50,23.33,2.66667,43.2833,39,120 +11,Montgaillard,11330,56,51,100,3,16.72,2.63333,42.9167,240,920 +11,Caves,11510,692,357,600,75,9.13,2.98333,42.9333,13,209 +11,Saint-Couat-d'Aude,11700,394,339,400,73,5.38,2.63333,43.2,48,96 +11,Coustaussa,11190,56,49,100,12,4.47,2.28333,42.95,235,548 +11,Roullens,11290,495,419,500,62,7.89,2.28333,43.1667,132,400 +11,Orsans,11270,92,101,100,9,9.94,1.96667,43.15,304,400 +11,Barbaira,11800,733,522,700,77,9.4,2.51667,43.1833,66,502 +11,Tréziers,11230,105,84,100,16,6.41,1.95,43.05,317,530 +11,Mézerville,11410,82,81,100,11,7.3,1.8,43.2667,251,360 +11,Courtauly,11230,74,73,100,9,7.72,2.03333,43.0333,380,581 +11,Pradelles-en-Val,11220,200,174,200,12,16.19,2.51667,43.15,180,500 +11,Gardie,11250,106,101,100,22,4.65,2.31667,43.0667,174,345 +11,La Louvière-Lauragais,11410,79,79,100,12,6.25,1.75,43.2667,235,342 +11,Saint-Just-et-le-Bézu,11500,65,62,100,4,13.54,2.26667,42.8833,417,1010 +11,Mireval-Lauragais,11400,164,164,200,15,10.32,1.96667,43.25,143,346 +11,Cuxac-Cabardès,11390,905,854,900,36,25.06,2.3,43.3667,338,907 +11,La Pomarède,11400,162,159,200,12,13.08,1.95,43.4,188,375 +11,Alairac,11290,1279,708,1200,78,16.37,2.25,43.1833,158,422 +11,Cazilhac,11570,1658,1449,1600,432,3.83,2.36361,43.1831,126,222 +11,Puichéric,11700,1082,1028,1100,81,13.21,2.63333,43.2333,48,106 +11,Marquein,11410,76,59,100,13,5.49,1.71667,43.3,210,311 +11,Narbonne,11100,51039,46506,51000,295,172.96,3,43.1833,0,285 +11,Rouvenac,11260,208,154,200,17,12.23,2.15,42.9333,279,587 +11,Saint-Amans,11270,62,74,100,7,8.16,1.88639,43.2273,258,376 +11,Peyrefitte-du-Razès,11230,51,37,100,7,6.72,2.01667,43.0667,360,551 +11,Cenne-Monestiés,11170,362,307,300,46,7.76,2.11667,43.3333,145,310 +11,Lacombe,11310,170,113,200,11,14.99,2.23333,43.4,605,886 +11,Ornaisons,11200,1233,951,1200,114,10.8,2.83333,43.1833,27,163 +11,Labastide-Esparbairenque,11380,85,103,100,5,16.77,2.41667,43.3833,300,984 +11,Montréal,11290,1921,1675,2000,34,55.03,2.15,43.2,117,443 +11,Laure-Minervois,11800,1051,1095,1000,26,39.23,2.51667,43.2667,60,243 +11,Conilhac-Corbières,11200,887,601,800,72,12.18,2.71667,43.1833,55,204 +11,Coudons,11500,48,62,100,5,9.5,2.11667,42.8667,779,1271 +11,Gaja-et-Villedieu,11300,293,265,300,37,7.75,2.2,43.0833,167,305 +11,Sigean,11130,5377,4055,5200,152,35.35,2.98333,43.0333,0,126 +11,Couiza,11190,1147,1190,1200,169,6.77,2.25,42.95,218,563 +11,Albas,11360,74,59,100,3,22.69,2.73333,43,189,533 +11,Belcastel-et-Buc,11580,71,58,100,5,14.15,2.36667,43.0333,273,802 +11,Montferrand,11320,496,410,500,27,17.93,1.81667,43.3667,186,301 +11,Rieux-Minervois,11160,2011,2069,2000,94,21.19,2.58333,43.2833,55,180 +11,Montirat,11800,71,60,100,5,12.67,2.45,43.1667,97,440 +11,Villar-en-Val,11220,35,30,0,3,11.42,2.46667,43.0833,238,640 +11,Homps,11200,694,597,700,226,3.06,2.71667,43.2667,29,56 +11,Saint-Julien-de-Briola,11270,79,75,100,6,11.31,1.93333,43.15,294,402 +11,Pennautier,11610,2465,2251,2500,138,17.78,2.33333,43.25,94,201 +11,Malves-en-Minervois,11600,784,756,800,160,4.88,2.44056,43.2523,100,194 +11,Couffoulens,11250,606,541,600,63,9.47,2.3,43.1667,116,260 +11,Névian,11200,1327,1089,1300,93,14.25,2.9,43.2167,17,175 +11,Rouffiac-des-Corbières,11350,75,83,100,4,16.04,2.55,42.8833,319,761 +11,Ribouisse,11270,105,103,100,10,10.21,1.91667,43.1833,275,435 +11,Salles-sur-l'Hers,11410,614,542,600,31,19.31,1.78333,43.3,205,335 +11,Caudeval,11230,179,153,200,24,7.19,1.95,43.0667,314,530 +11,Lespinassière,11160,116,90,100,7,16.24,2.55,43.4,416,1045 +11,Plaigne,11420,114,128,100,8,13.19,1.81667,43.1667,249,392 +11,Saint-Sernin,11420,40,40,0,6,6.53,1.8,43.2333,271,352 +11,Malviès,11300,379,266,400,52,7.22,2.18333,43.1167,169,280 +11,Montmaur,11320,324,266,300,25,12.61,1.85,43.4,188,306 +11,Villefloure,11570,147,76,100,8,16.69,2.38333,43.1167,198,487 +11,Saint-Pierre-des-Champs,11220,172,127,200,10,15.89,2.6,43.05,133,520 +11,Bages,11100,840,758,800,67,12.53,2.99111,43.1234,0,190 +11,Pieusse,11300,983,905,900,76,12.92,2.23333,43.0833,147,387 +11,Boutenac,11200,705,609,700,30,22.96,2.8,43.1333,36,265 +11,Miraval-Cabardes,11380,43,48,0,3,12.16,2.36667,43.3833,313,848 +11,Brousses-et-Villaret,11390,314,307,300,28,11.16,2.26667,43.35,229,594 +11,Conilhac-de-la-Montagne,11190,61,45,100,13,4.45,2.19167,42.9833,380,602 +11,Payra-sur-l'Hers,11410,168,175,200,6,24.52,1.86667,43.2667,237,362 +11,Bellegarde-du-Razès,11240,219,184,200,34,6.41,2.01667,43.1,250,380 +11,Salles-d'Aude,11110,2833,1901,2600,156,18.15,3.11667,43.2333,2,87 +11,Argeliers,11120,1808,1233,1600,167,10.79,2.91667,43.3167,26,220 +11,Saint-Denis,11310,494,392,500,60,8.21,2.21667,43.3667,280,645 +11,Bourigeole,11300,46,56,0,5,9.08,2.13333,42.9833,315,711 +11,Rustiques,11800,473,305,400,73,6.47,2.48333,43.2167,90,161 +11,Lavalette,11290,1294,1066,1200,197,6.55,2.28333,43.1833,134,241 +11,Pomy,11300,54,49,0,9,6,2.05,43.05,297,560 +11,Villefort,11230,101,87,100,7,12.67,2.03306,42.9547,394,760 +11,Limousis,11600,107,103,100,10,9.92,2.41667,43.3333,144,580 +11,Moussoulens,11170,942,709,900,48,19.6,2.23333,43.2833,108,294 +11,Bouriège,11300,132,140,100,12,10.65,2.16667,42.9833,273,597 +11,Belflou,11410,106,80,100,11,8.93,1.78333,43.3167,203,300 +11,Laurabuc,11400,406,308,400,50,8.04,1.98333,43.25,143,231 +11,Saint-Jean-de-Barrou,11360,281,204,300,36,7.61,2.83333,42.95,109,347 +11,Campagna-de-Sault,11140,14,15,0,1,10.4,2.05,42.7667,735,1965 +11,Fleury,11560,3405,2556,3200,66,51.27,3.135,43.2284,0,163 +11,Roquefort-de-Sault,11140,79,113,100,3,21.84,2.2,42.75,450,1740 +11,Pécharic-et-le-Py,11420,30,31,0,5,5.77,1.83333,43.1833,260,346 +11,Duilhac-sous-Peyrepertuse,11350,135,104,100,6,21.09,2.56639,42.8634,233,966 +11,Seignalens,11240,33,49,0,5,6.17,1.95,43.1,327,451 +11,Belfort-sur-Rebenty,11140,40,37,0,7,5.24,2.05,42.8333,680,932 +11,Montclar,11250,194,172,200,17,11.31,2.25,43.1333,162,400 +11,Camps-sur-l'Agly,11190,78,60,100,2,26.35,2.43333,42.8667,445,1227 +11,Peyrens,11400,416,346,400,87,4.77,1.98333,43.3667,159,221 +11,Montgradail,11240,59,66,100,13,4.48,2.03333,43.1167,249,333 +11,La Cassaigne,11270,196,183,200,16,12.13,2,43.2,209,410 +11,Puilaurens,11140,260,236,300,7,33.38,2.3,42.8167,399,1420 +11,Campagne-sur-Aude,11260,661,593,600,110,5.97,2.2,42.9167,239,560 +11,Villesèque-des-Corbières,11360,396,311,400,12,31.69,2.85,43.0167,36,380 +11,Saint-Benoît,11230,113,106,100,5,21.31,2.06667,43.0167,406,766 +11,Comus,11340,31,39,0,2,14.07,1.88333,42.8167,612,1623 +11,Fitou,11510,965,679,900,31,30.25,2.98333,42.9,0,318 +11,Le Clat,11140,35,33,0,3,10.25,2.16667,42.7833,466,1394 +11,Citou,11160,82,96,100,4,17.34,2.55,43.3833,260,929 +11,Marsa,11140,26,26,0,1,19.17,2.15,42.8167,461,1241 +11,Artigues,11140,83,82,100,13,6.29,2.21667,42.8,434,1204 +11,Auriac,11330,32,35,0,1,20.93,2.5,42.9333,356,907 +11,Fraisse-Cabardès,11600,110,109,100,15,7.13,2.275,43.325,237,470 +11,Cahuzac,11420,32,38,0,10,3.04,1.85,43.1833,266,361 +11,Mailhac,11120,473,373,400,45,10.51,2.83333,43.3,57,247 +11,Capendu,11700,1583,1378,1500,104,15.12,2.56667,43.1833,59,461 +11,Villedaigne,11200,452,463,500,181,2.49,2.86667,43.2167,19,36 +11,Pexiora,11150,1200,812,1100,91,13.16,2.03333,43.2667,130,160 +11,Ginestas,11120,1358,1063,1300,142,9.5,2.88333,43.2667,30,115 +11,Ajac,11300,198,196,200,37,5.29,2.15,43.05,226,401 +11,Cucugnan,11350,137,113,100,8,15.33,2.6,42.85,218,822 +11,Cruscades,11200,538,319,500,55,9.65,2.81667,43.1833,26,50 +11,La Redorte,11700,1121,1037,1100,83,13.49,2.65306,43.2523,39,111 +11,Saint-Polycarpe,11300,159,185,200,11,13.81,2.3,43.0333,194,806 +11,Marcorignan,11120,1163,1066,1100,206,5.64,2.91667,43.2333,14,89 +11,La Digne-d'Aval,11300,537,493,600,171,3.14,2.18333,43.05,191,380 +11,Bagnoles,11600,243,188,200,43,5.63,2.43667,43.2712,110,222 +11,Bouisse,11190,93,85,100,3,25.44,2.45,42.9833,472,926 +11,Bram,11150,3315,2968,3200,187,17.72,2.11667,43.25,119,165 +11,Port-la-Nouvelle,11210,5713,4872,5600,200,28.55,3.05,43.0167,0,133 +11,Montazels,11190,530,468,500,120,4.39,2.25,42.95,211,527 +11,Saint-Jean-de-Paracol,11260,114,94,100,16,7.08,2.11667,42.9333,316,726 +11,Fontcouverte,11700,534,425,600,53,9.97,2.7,43.1667,62,189 +11,Montolieu,11170,766,788,800,32,23.65,2.21667,43.3,123,407 +11,Montredon-des-Corbières,11100,1286,904,1100,74,17.15,2.92584,43.1914,28,176 +11,Ventenac-Cabardès,11610,848,758,900,81,10.36,2.28333,43.2667,102,285 +11,Villeneuve-la-Comptal,11400,1226,1029,1200,81,15.1,1.93333,43.2833,159,361 +11,Caunes-Minervois,11160,1629,1482,1600,58,27.84,2.53333,43.3167,144,861 +11,Villarzel-Cabardès,11600,191,145,200,29,6.38,2.46667,43.2833,119,242 +11,Aigues-Vives,11800,519,483,500,50,10.21,2.53334,43.2309,55,109 +11,Pech-Luna,11420,98,80,100,14,6.57,1.83333,43.2167,279,360 +11,Castans,11160,118,113,100,6,17.01,2.48333,43.4,380,1187 +11,Félines-Termenès,11330,135,111,100,13,10.01,2.61667,42.9833,305,621 +11,Laurac,11270,180,124,200,15,11.58,1.98333,43.2333,196,413 +11,La Bezole,11300,44,42,0,6,6.51,2.1,43.0333,300,601 +11,Alzonne,11170,1319,1220,1200,58,22.38,2.18333,43.2667,108,242 +11,La Serpent,11190,76,77,100,7,9.59,2.18333,42.9667,309,568 +11,Sainte-Eulalie,11170,522,406,500,80,6.5,2.21667,43.25,109,134 +11,Castelreng,11300,202,165,200,18,11.02,2.13333,43.0333,244,572 +11,Moussan,11120,1806,1174,1800,121,14.88,2.95,43.2333,6,124 +11,Rouffiac-d'Aude,11250,390,341,300,74,5.24,2.3,43.1167,130,289 +11,Fendeille,11400,565,418,600,78,7.17,1.95,43.2667,154,331 +11,Saissac,11310,929,924,1000,16,57.03,2.16667,43.3667,166,742 +11,Serviès-en-Val,11220,219,250,200,33,6.5,2.51667,43.0833,175,321 +11,Festes-et-Saint-André,11300,202,202,200,11,18.07,2.15,42.9667,323,760 +11,Lagrasse,11220,583,613,600,18,32.2,2.61667,43.1,82,586 +11,Blomac,11700,204,201,200,24,8.41,2.6,43.2,56,86 +11,Alaigne,11240,340,299,300,24,13.86,2.1,43.1167,244,444 +11,Villespy,11170,346,341,400,54,6.38,2.08333,43.3167,150,260 +11,Saint-Hilaire,11250,751,699,700,32,23.02,2.31667,43.1,146,582 +11,Quirbajou,11500,37,38,0,2,13.95,2.18333,42.8333,360,1280 +11,Villemoustaussou,11620,3479,2691,3100,291,11.94,2.36667,43.25,84,180 +11,Donazac,11240,93,88,100,18,5.06,2.11667,43.0833,203,388 +11,Pomas,11250,777,645,700,76,10.15,2.3,43.1167,136,347 +11,Issel,11400,465,391,500,26,17.66,1.98333,43.3667,160,340 +11,Rieux-en-Val,11220,87,84,100,12,6.9,2.53333,43.0833,165,449 +11,Fontjoncouse,11360,141,118,100,5,27.35,2.78333,43.05,69,420 +11,Jonquières,11220,61,46,100,4,13.66,2.72945,43.04,177,380 +11,Paraza,11200,610,391,600,64,9.47,2.83333,43.25,19,171 +11,Bouilhonnac,11800,226,215,200,39,5.71,2.43333,43.2333,80,160 +11,Fa,11260,366,299,300,31,11.48,2.18333,42.9333,253,580 +11,Berriac,11090,885,624,900,331,2.67,2.41667,43.2167,80,144 +11,Leucate,11370,4043,2776,3900,171,23.55,3.03333,42.9167,0,70 +11,Roubia,11200,477,400,500,64,7.38,2.8,43.25,19,122 +11,Valmigère,11580,20,25,0,3,5.94,2.36667,42.9833,596,926 +11,Axat,11140,640,832,700,54,11.77,2.23333,42.8,394,1330 +11,Fontiès-d'Aude,11800,403,371,400,66,6.07,2.45,43.1833,74,195 +11,Missègre,11580,66,66,100,9,7.28,2.36667,43,545,824 +11,Pradelles-Cabardès,11380,151,159,200,7,20.61,2.45,43.4,520,1207 +11,Fenouillet-du-Razès,11240,88,80,100,12,7.22,2.01667,43.15,257,430 +11,Martys,11390,271,198,300,14,19.18,2.31667,43.4,639,964 +11,Lanet,11330,48,59,0,5,8.75,2.5,42.9667,300,723 +11,Brézilhac,11270,169,118,200,24,6.82,2.06667,43.1667,210,353 +11,Caudebronde,11390,182,151,200,29,6.22,2.3,43.3833,510,806 +11,Roquefeuil,11340,277,265,300,12,22.38,2,42.8167,834,1180 +11,Puginier,11400,146,147,100,21,6.78,1.95,43.3833,168,237 +11,Laroque-de-Fa,11330,149,143,200,7,20.41,2.56667,42.95,360,849 +11,Montlaur,11220,530,522,500,15,33.92,2.56667,43.1333,135,552 +11,Lézignan-Corbières,11200,10539,8278,10000,279,37.68,2.76667,43.2,19,187 +11,Aragon,11600,421,451,400,20,20.56,2.31667,43.3,136,346 +11,Nébias,11500,270,246,300,21,12.69,2.11667,42.9,509,1121 +11,Mazerolles-du-Razès,11240,175,181,200,21,8.22,2.06667,43.1333,219,320 +11,Saint-Louis-et-Parahou,11500,62,35,100,3,15.61,2.31667,42.85,519,1007 +11,Véraza,11580,38,45,0,2,14.66,2.3,42.9833,308,781 +11,Mas-des-Cours,11570,23,17,0,3,7.55,2.41667,43.1167,251,493 +11,Caunette-sur-Lauquet,11250,7,4,0,1,4.97,2.43333,43.0333,400,786 +11,Villepinte,11150,1231,1028,1200,79,15.4,2.1,43.2833,124,202 +11,Lauraguel,11300,587,461,600,83,7.01,2.16667,43.1,166,286 +11,Palaja,11570,2135,1868,2200,145,14.69,2.38333,43.1667,140,440 +11,Villedubert,11800,334,285,300,109,3.04,2.41667,43.2333,80,141 +11,Fontiers-Cabardès,11310,435,324,400,51,8.46,2.24861,43.3706,438,803 +11,Villegailhenc,11600,1633,1326,1600,341,4.78,2.36667,43.2667,109,203 +11,Luc-sur-Aude,11190,202,173,200,26,7.67,2.26667,42.9667,217,561 +11,Saint-Martin-le-Vieil,11170,233,191,200,17,13.25,2.15,43.2833,130,306 +11,Baraigne,11410,151,130,100,31,4.76,1.83333,43.3333,208,285 +11,Cailhau,11240,255,230,300,26,9.76,2.13333,43.15,195,346 +11,Saint-Michel-de-Lanès,11410,376,283,300,28,13.03,1.76667,43.3333,189,302 +11,Leuc,11250,717,583,600,63,11.28,2.33333,43.15,124,341 +11,Paziols,11350,523,512,500,18,28.02,2.71667,42.85,110,560 +11,Laprade,11390,93,80,100,20,4.61,2.26667,43.4333,775,900 +11,Douzens,11700,704,606,700,47,14.91,2.6,43.1833,53,587 +11,Ouveillan,11590,2346,1918,2200,78,29.98,2.96667,43.3,6,59 +11,Camplong-d'Aude,11200,313,269,300,25,12.28,2.65,43.1333,67,589 +11,Bize-Minervois,11120,1081,875,1100,51,20.8,2.88333,43.3167,34,323 +11,Montséret,11200,498,403,500,44,11.31,2.81667,43.1,55,240 +11,Mayronnes,11220,34,40,0,2,11.86,2.53333,43.05,192,704 +11,Greffeil,11250,87,76,100,6,13.67,2.38333,43.0833,219,640 +11,Fraissé-des-Corbières,11360,252,169,200,13,19.1,2.86667,42.9667,116,641 +11,Cambieure,11240,252,214,200,78,3.2,2.13333,43.1167,188,283 +11,Portel-des-Corbières,11490,1197,1053,1100,34,35.1,2.92195,43.0545,5,301 +11,Conques-sur-Orbiel,11600,2334,2062,2300,93,25.07,2.40167,43.27,101,286 +11,Peyrolles,11190,83,57,100,5,14.49,2.31667,42.9667,280,764 +11,Ferran,11240,101,64,100,17,5.86,2.08333,43.15,209,300 +11,Badens,11800,746,625,800,77,9.6,2.51667,43.2167,61,160 +11,Armissan,11110,1554,1214,1500,124,12.51,3.1,43.1833,3,195 +11,Saint-Nazaire-d'Aude,11120,1847,1111,1800,214,8.63,2.9,43.2333,14,62 +11,La Force,11270,205,187,200,44,4.6,2.1,43.2,158,233 +11,Cubières-sur-Cinoble,11190,105,64,100,7,14.48,2.46667,42.8667,360,893 +11,Sougraigne,11190,82,54,100,4,18.43,2.35,42.9,329,854 +11,Trèbes,11800,5308,5512,5500,324,16.36,2.43333,43.2167,67,161 +11,Salvezines,11140,74,108,100,3,20.09,2.31667,42.7833,495,1483 +11,Villelongue-d'Aude,11300,325,279,300,24,13.11,2.08333,43.05,239,580 +11,Ribaute,11220,295,228,200,31,9.41,2.63333,43.1,68,306 +11,La Palme,11480,1527,1154,1500,55,27.47,2.99306,42.9748,0,201 +11,Coustouge,11220,95,73,100,9,9.67,2.743,43.05,129,343 +11,Villesèquelande,11170,821,568,800,153,5.35,2.23333,43.2333,104,160 +11,Lairière,11330,45,37,0,3,13.08,2.48333,43.0167,246,875 +11,Saint-Couat-du-Razès,11300,55,49,100,8,6.4,2.11667,43,340,681 +11,Chalabre,11230,1131,1171,1100,73,15.49,2,42.9833,357,646 +11,Montjoi,11330,42,29,0,5,7.18,2.48333,43,249,875 +11,Villemagne,11310,283,210,300,26,10.69,2.13333,43.35,206,655 +11,Cascastel-des-Corbières,11360,212,196,200,13,15.38,2.75,42.9833,111,509 +11,Fabrezan,11200,1263,1087,1200,44,28.62,2.7,43.1333,54,274 +11,Peyriac-de-Mer,11440,1035,833,1000,38,26.92,2.96667,43.0833,0,285 +11,Coursan,11110,6050,5248,6100,245,24.61,3.06667,43.2333,0,14 +11,Canet,11200,1384,1072,1200,98,14.04,2.84722,43.2287,18,37 +11,Marseillette,11800,677,678,700,60,11.17,2.55,43.2,52,118 +11,La Tourette-Cabardès,11380,22,32,0,4,5.03,2.35,43.3833,355,803 +11,Durban-Corbières,11360,684,644,700,26,25.9,2.81667,43,79,366 +11,Roquefère,11380,72,56,100,8,8.06,2.38333,43.3833,299,983 +11,Camurac,11340,116,134,100,9,11.61,1.91667,42.8,1134,1764 +11,Padern,11350,129,139,100,4,29.79,2.66667,42.8667,148,920 +11,Escouloubre,11140,95,89,100,3,31.14,2.13333,42.7333,599,2323 +11,Saint-André-de-Roquelongue,11200,1130,827,1100,36,30.81,2.83333,43.1167,48,291 +11,Ferrals-les-Corbières,11200,1135,1005,1100,71,15.95,2.73333,43.15,47,248 +11,Labécède-Lauragais,11400,403,336,400,20,19.96,2,43.3833,230,593 +11,Tourreilles,11300,121,93,100,19,6.29,2.16667,43.0167,252,597 +11,Belcaire,11340,454,392,400,14,30.68,1.96667,42.8167,696,1546 +11,Lastours,11600,165,163,200,58,2.8,2.38333,43.3333,163,383 +11,Espéraza,11260,2081,2113,2100,197,10.52,2.21667,42.9333,229,480 +11,Roquecourbe-Minervois,11700,122,109,100,33,3.62,2.65,43.2167,49,121 +11,Cazalrenoux,11270,77,84,100,5,13.35,1.95,43.2,285,410 +11,Albières,11330,98,74,100,5,17.25,2.48333,42.95,371,823 +11,Le Bousquet,11140,45,53,0,1,25.99,2.16667,42.75,907,2447 +11,Rodome,11140,135,95,100,11,11.77,2.06667,42.8,718,1631 +11,Fontanès-de-Sault,11140,5,4,0,0,5.29,2.08333,42.7667,660,1600 +11,Bessède-de-Sault,11140,56,52,100,3,15.04,2.11667,42.7833,512,1412 +11,Quintillan,11360,65,55,100,3,16.42,2.71667,42.9667,215,612 +11,Gaja-la-Selve,11270,152,126,200,13,11.38,1.88333,43.2,273,374 +11,Arques,11190,275,199,300,14,18.53,2.38333,42.95,329,854 +11,Moux,11700,602,510,600,38,15.7,2.65,43.1833,54,601 +11,Peyrefitte-sur-l'Hers,11410,75,58,100,11,6.47,1.83333,43.25,235,351 +11,Saint-Martin-des-Puits,11220,22,13,0,3,6.94,2.56667,43.0333,170,470 +11,Saint-Gaudéric,11270,76,58,100,6,11.13,1.95,43.1167,318,451 +11,Villarzel-du-Razès,11300,96,91,100,7,12.6,2.21667,43.1333,215,446 +11,Cépie,11300,653,540,600,98,6.61,2.25,43.1,146,364 +11,Sonnac-sur-l'Hers,11230,159,130,200,11,13.74,1.98333,43,344,570 +11,Gramazie,11240,101,71,100,50,2,2.08333,43.1333,210,253 +11,Sallèles-Cabardès,11600,109,105,100,15,6.82,2.43333,43.3167,147,480 +11,Bugarach,11190,202,176,200,7,26.62,2.35,42.8833,340,1227 +11,Ilhes,11380,51,61,100,12,4.16,2.4,43.35,220,573 +12,Murasson,12370,194,212,200,4,40.25,2.76667,43.7667,473,1013 +12,Alpuech,12210,77,81,100,5,14.88,2.85,44.75,950,1303 +12,Roussennac,12220,517,430,500,29,17.27,2.25,44.45,464,560 +12,Villecomtal,12580,422,420,400,30,14.05,2.56667,44.5333,296,654 +12,Saint-Saturnin-de-Lenne,12560,344,365,400,10,33.81,3.01667,44.4167,559,918 +12,Peyrusse-le-Roc,12220,220,229,200,15,13.81,2.13333,44.5,233,496 +12,Montsalès,12260,248,215,200,19,12.47,1.98333,44.5,178,369 +12,La Salvetat-Peyralès,12440,1066,1063,1100,19,54.24,2.2,44.2167,210,638 +12,Vézins-de-Lévézou,12780,653,634,600,8,78.96,2.95,44.2833,713,1155 +12,Belcastel,12390,226,251,200,21,10.74,2.33722,44.3887,391,707 +12,Montclar,12550,153,147,100,11,12.8,2.65,43.9667,221,669 +12,La Capelle-Balaguier,12260,276,240,300,20,13.36,1.93333,44.4333,214,400 +12,Tayrac,12440,170,174,200,10,15.73,2.23333,44.2,276,536 +12,Quins,12800,837,648,800,21,38.46,2.36667,44.2333,343,724 +12,Mur-de-Barrez,12600,816,910,800,40,20.18,2.65,44.85,653,953 +12,Agen-d'Aveyron,12630,1077,1013,1100,48,22.35,2.68333,44.3667,525,863 +12,Cornus,12540,507,364,500,5,92.74,3.16667,43.9,496,887 +12,Lapanouse,12150,753,688,800,27,27.19,3.03333,44.3333,630,923 +12,Bessuéjouls,12500,247,223,200,21,11.29,2.7,44.5333,319,660 +12,Ayssènes,12430,214,226,200,9,23.14,2.77945,44.0695,262,983 +12,Najac,12270,754,744,800,13,53.88,1.98333,44.2167,158,507 +12,Le Vibal,12290,470,448,500,18,25.92,2.75,44.3167,650,931 +12,Le Nayrac,12190,551,568,600,15,36.57,2.66667,44.6167,260,848 +12,Curan,12410,310,295,300,7,41.18,2.85,44.2,804,1062 +12,Luc-la-Primaube,12450,5709,4719,5500,212,26.85,2.53333,44.3167,514,740 +12,Saint-Laurent-de-Lévézou,12620,155,152,200,6,23.33,2.96667,44.2,614,1121 +12,Comps-la-Grand-Ville,12120,542,428,500,24,21.95,2.56667,44.2333,441,772 +12,Réquista,12170,2026,2069,2100,34,59.32,2.53333,44.0333,207,670 +12,Lugan,12220,332,314,300,26,12.61,2.25889,44.4828,293,544 +12,Brusque,12360,305,366,300,8,36.18,2.95,43.7667,416,1080 +12,Castelnau-Pégayrols,12620,329,284,300,6,53.01,2.93333,44.1333,421,1102 +12,Meljac,12120,137,155,100,14,9.54,2.43333,44.1333,350,608 +12,Foissac,12260,454,331,400,46,9.68,2,44.5167,213,383 +12,Boisse-Penchot,12300,538,509,500,115,4.64,2.21667,44.5833,172,463 +12,Balsac,12510,611,505,600,39,15.57,2.45,44.4,374,606 +12,Ambeyrac,12260,185,191,200,16,11.24,1.95,44.5167,141,344 +12,Vimenet,12310,257,233,300,12,20.95,2.91667,44.4,586,844 +12,Saint-Rome-de-Cernon,12490,772,799,800,20,37.88,2.96667,44.0167,374,856 +12,Verrières,12520,429,341,400,8,53.01,3.05806,44.2014,420,962 +12,Calmels-et-le-Viala,12400,232,207,200,9,23.2,2.75,43.95,269,574 +12,Laissac,12310,1580,1465,1600,78,20.21,2.83333,44.3833,569,923 +12,La Fouillade,12270,1113,1035,1100,34,32.54,2.05,44.2333,215,511 +12,Pousthomy,12380,221,186,200,12,17.33,2.61667,43.85,308,807 +12,Sauveterre-de-Rouergue,12800,799,832,800,34,23.43,2.31667,44.2167,333,682 +12,Auriac-Lagast,12120,241,281,300,7,30.76,2.58333,44.15,574,930 +12,Peyreleau,12720,78,70,100,4,16.14,3.21667,44.1833,392,882 +12,Saint-Hippolyte,12140,445,500,500,12,36.87,2.59167,44.7083,228,785 +12,Salles-la-Source,12330,2076,1801,2000,26,78.03,2.51667,44.4333,290,613 +12,Saint-Rémy,12200,318,292,300,35,8.98,2.03333,44.4,290,486 +12,Saint-Rome-de-Tarn,12490,861,714,800,16,52.06,2.9,44.05,300,665 +12,Espeyrac,12140,248,243,200,11,22.28,2.51667,44.6167,220,674 +12,Clairvaux-d'Aveyron,12330,1152,1037,1100,45,25.14,2.41667,44.4167,319,734 +12,Sébazac-Concourès,12740,3069,2720,3100,118,25.82,2.6,44.4167,553,625 +12,Montpeyroux,12210,559,551,600,9,61.71,2.81667,44.6333,510,1023 +12,Balaguier-sur-Rance,12380,104,100,100,10,9.8,2.58333,43.9,253,748 +12,Albres,12220,337,331,300,22,15.22,2.16667,44.55,223,541 +12,Tauriac-de-Camarès,12360,61,64,100,2,24.75,3.03333,43.7833,467,905 +12,Saint-Izaire,12480,311,317,300,9,34.48,2.71667,43.9667,234,620 +12,Versols-et-Lapeyre,12400,445,353,400,15,27.95,2.95,43.9,346,766 +12,Salles-Curan,12410,1067,1087,1100,11,93.9,2.8,44.1833,547,1084 +12,Sévérac-le-Château,12150,2424,2427,2400,22,108.42,3.06667,44.3167,454,1091 +12,La Rouquette,12200,737,628,700,24,29.81,1.96667,44.3,230,429 +12,Compeyre,12520,517,491,500,49,10.36,3.1,44.1667,367,860 +12,Villefranche-de-Panat,12430,761,762,800,26,29.13,2.71667,44.0833,260,984 +12,Veyreau,12720,128,109,100,3,41.09,3.3,44.1833,428,1011 +12,Savignac,12200,608,543,600,39,15.28,1.96667,44.3667,333,420 +12,Flagnac,12300,984,888,900,76,12.93,2.25,44.6167,180,466 +12,Sainte-Juliette-sur-Viaur,12120,537,441,500,32,16.71,2.51667,44.2167,394,650 +12,Bertholène,12310,999,929,1000,21,46.96,2.78333,44.3833,533,926 +12,Bournazel,12390,321,246,300,19,16.35,2.29834,44.4609,340,664 +12,Grand-Vabre,12320,403,425,400,13,29.53,2.36667,44.6333,180,629 +12,Auzits,12390,862,816,900,35,24.34,2.33333,44.5,248,644 +12,Saint-Félix-de-Lunel,12320,405,401,400,21,18.98,2.53333,44.5667,388,684 +12,Sévérac-l'Église,12310,416,417,400,30,13.69,2.85,44.3667,609,950 +12,Saint-Chély-d'Aubrac,12470,554,532,500,7,78.65,2.91667,44.5833,560,1405 +12,Rebourguil,12400,273,304,300,7,35.31,2.76667,43.8833,341,656 +12,Salles-Courbatiès,12260,404,382,400,30,13.35,2.08333,44.4667,241,391 +12,Martrin,12550,219,238,200,9,23.31,2.61667,43.9333,311,630 +12,Thérondels,12600,444,478,500,11,38.47,2.76667,44.8833,646,1023 +12,Vailhourles,12200,658,511,600,20,32.41,1.91667,44.3,275,437 +12,Sanvensa,12200,643,506,600,25,25.48,2.05,44.2833,230,534 +12,Bouillac,12300,438,424,400,53,8.2,2.16278,44.5745,161,538 +12,Causse-et-Diège,12700,725,620,700,24,29.85,2.04834,44.5139,148,430 +12,Entraygues-sur-Truyère,12140,1168,1266,1200,38,30.15,2.56667,44.65,222,744 +12,Calmont,12450,2001,1579,1900,64,30.89,2.5125,44.2487,473,755 +12,Brasc,12550,204,174,200,10,20.14,2.56667,43.9833,214,658 +12,Saint-Parthem,12300,401,445,400,19,20.43,2.31667,44.6333,180,592 +12,La Bastide-Solages,12550,116,98,100,16,7.1,2.51667,43.95,205,570 +12,Rodelle,12340,976,890,1000,18,53.43,2.61667,44.4833,320,606 +12,Cransac,12110,1645,1821,1700,238,6.91,2.28333,44.5167,274,470 +12,Pomayrols,12130,137,152,100,5,23.1,3.01667,44.4667,433,1180 +12,Coussergues,12310,252,199,200,23,10.89,2.88333,44.4167,582,738 +12,Montrozier,12630,1433,1279,1400,30,46.78,2.75,44.4,538,886 +12,Gissac,12360,116,97,100,3,31.02,2.93333,43.85,351,769 +12,Lacroix-Barrez,12600,489,551,500,17,28.01,2.63333,44.7833,300,804 +12,Saint-Salvadou,12200,395,432,400,25,15.5,2.1,44.2833,369,610 +12,Le Monastère,12000,2109,1807,2100,313,6.73,2.58333,44.35,519,648 +12,Camjac,12800,556,554,500,24,23.03,2.38333,44.1833,319,613 +12,Saint-Santin,12300,546,535,600,23,22.78,2.21834,44.6489,187,592 +12,Florentin-la-Capelle,12140,328,375,300,8,36.8,2.63333,44.6333,230,803 +12,Naussac,12700,333,296,300,22,14.7,2.08333,44.5167,207,462 +12,Saint-Amans-des-Cots,12460,772,771,800,18,41.51,2.65,44.6833,355,882 +12,Saint-Igest,12260,177,163,200,15,11.72,2.08333,44.4333,280,504 +12,Laguiole,12210,1256,1250,1300,19,63.06,2.85,44.6833,868,1342 +12,Gramond,12160,431,367,400,32,13.14,2.36667,44.2667,457,728 +12,La Loubière,12740,1407,1175,1300,49,28.71,2.66667,44.3667,526,691 +12,Trémouilles,12290,512,504,500,17,28.83,2.65,44.25,533,871 +12,Saint-Geniez-d'Olt,12130,2042,1857,2000,57,35.49,2.98333,44.4667,403,985 +12,Rullac-Saint-Cirq,12120,382,407,400,11,32.74,2.5,44.1333,344,671 +12,Canet-de-Salars,12290,421,380,400,14,29.97,2.76667,44.2333,713,870 +12,Saint-Jean-et-Saint-Paul,12250,266,218,300,7,37.91,3,43.9333,432,825 +12,Saint-Félix-de-Sorgues,12400,198,196,200,6,31,2.98333,43.8833,375,745 +12,Monteils,12200,549,465,500,31,17.19,1.99778,44.2656,210,487 +12,Camarès,12360,976,1011,1000,23,41.86,2.88333,43.8167,356,968 +12,Huparlac,12460,246,238,200,9,24.7,2.78333,44.7,659,952 +12,Le Clapier,12540,75,66,100,3,19.6,3.18333,43.8333,459,803 +12,Campuac,12580,457,429,500,23,19.19,2.6,44.5833,394,679 +12,Livinhac-le-Haut,12300,1113,1121,1100,101,10.97,2.23333,44.5833,169,472 +12,Asprières,12700,683,706,700,39,17.09,2.14556,44.5467,167,546 +12,Saint-Laurent-d'Olt,12560,648,620,700,22,28.74,3.11667,44.45,448,1033 +12,Vaureilles,12220,517,435,500,36,14.24,2.2,44.45,436,554 +12,Compolibat,12350,397,406,400,23,17.04,2.2,44.3667,350,664 +12,Onet-le-Château,12850,11084,9925,10600,275,40.2,2.53333,44.3833,524,631 +12,Campagnac,12560,455,395,500,10,41.88,3.08778,44.4183,492,960 +12,Nauviale,12330,569,453,600,21,26.19,2.41667,44.5167,235,485 +12,Lavernhe,12150,242,232,200,9,26.32,3,44.3167,642,1129 +12,Anglars-Saint-Félix,12390,709,561,600,31,22.22,2.21667,44.4167,446,615 +12,Sylvanès,12360,96,117,100,5,16.96,2.95,43.8333,399,780 +12,Rodez,12000,23917,23734,24500,2139,11.18,2.56667,44.3333,501,643 +12,Soulages-Bonneval,12210,272,235,300,17,15.16,2.81667,44.6667,760,978 +12,La Capelle-Bonance,12130,91,95,100,6,14.12,3.01667,44.4333,444,855 +12,Lédergues,12170,705,683,700,19,36.31,2.45,44.0833,331,544 +12,Prades-Salars,12290,279,293,300,9,30.55,2.78333,44.2667,769,984 +12,Sainte-Croix,12260,729,632,700,28,25.88,1.96722,44.4264,312,441 +12,Plaisance,12550,212,228,200,15,14,2.54722,43.9267,229,647 +12,La Selve,12170,652,713,700,13,48.27,2.53333,44.1,387,683 +12,Arvieu,12120,865,879,900,18,46.91,2.66667,44.1833,606,929 +12,Escandolières,12390,204,224,200,15,13.5,2.35,44.4833,294,638 +12,Crespin,12800,256,272,300,13,18.35,2.3,44.05,237,521 +12,Boussac,12160,529,414,500,29,17.92,2.36667,44.2833,518,758 +12,Saint-Jean-du-Bruel,12230,682,644,700,18,37.23,3.36667,44.0167,492,1339 +12,La Cresse,12640,330,273,300,17,19.06,3.13333,44.1833,372,868 +12,Gabriac,12340,487,428,500,19,25.54,2.8,44.45,533,808 +12,L'Hospitalet-du-Larzac,12230,316,249,300,25,12.4,3.18333,43.9667,699,861 +12,Flavin,12450,2247,1940,2200,44,50.77,2.6,44.2833,513,844 +12,Firmi,12300,2517,2555,2600,86,29.13,2.31667,44.5333,231,620 +12,Saint-André-de-Vézines,12720,126,117,100,3,38.97,3.26667,44.15,396,983 +12,Peux-et-Couffouleux,12360,104,109,100,4,21.71,2.86667,43.7667,595,1092 +12,Saint-Affrique,12400,8288,7513,8100,74,110.96,2.88722,43.9592,279,720 +12,Saint-Jean-Delnous,12170,430,389,400,23,18.29,2.5,44.0333,350,599 +12,Prades-d'Aubrac,12470,411,402,400,8,46.64,2.95,44.5333,405,1385 +12,Coubisou,12190,541,506,500,17,30.95,2.73333,44.55,319,836 +12,Estaing,12190,600,612,600,35,16.96,2.67167,44.5553,301,760 +12,Cassuéjouls,12210,130,153,100,12,10.35,2.83333,44.7167,824,1129 +12,Balaguier-d'Olt,12260,127,143,100,11,10.84,1.98333,44.5333,152,378 +12,Taussac,12600,457,526,500,11,39.3,2.65,44.8333,398,834 +12,Moyrazès,12160,1139,1109,1100,23,48.67,2.43333,44.3333,430,773 +12,Viviez,12110,1375,1499,1400,210,6.53,2.21667,44.55,178,440 +12,Rieupeyroux,12240,2084,2157,2100,38,54.81,2.23333,44.3,390,804 +12,Comprégnac,12100,232,216,200,20,11.09,2.96667,44.0833,340,701 +12,Saint-Martin-de-Lenne,12130,302,208,300,31,9.48,2.96667,44.4333,480,840 +12,Brandonnet,12350,309,315,300,25,12.22,2.13333,44.3833,318,546 +12,Campouriez,12140,383,393,400,20,18.38,2.61667,44.6833,226,713 +12,Espalion,12500,4341,4400,4500,118,36.6,2.76667,44.5167,330,764 +12,Naucelle,12800,2017,1800,2000,86,23.23,2.35,44.2,333,560 +12,Cruéjouls,12340,417,370,400,22,18.35,2.85,44.45,557,777 +12,Rivière-sur-Tarn,12640,1055,959,1000,40,26.08,3.13333,44.1833,372,880 +12,La Bastide-l'Évêque,12200,820,881,800,18,44.16,2.15,44.3333,280,713 +12,Laval-Roquecezière,12380,293,337,300,9,30.66,2.63333,43.8,329,932 +12,Gaillac-d'Aveyron,12310,329,328,300,11,29.03,2.93333,44.35,584,975 +12,Le Truel,12430,352,372,300,13,26.48,2.76667,44.05,260,828 +12,Durenque,12170,553,606,600,16,33.15,2.61667,44.1,553,908 +12,Mélagues,12360,64,102,100,1,44.51,3.01667,43.7333,554,1067 +12,Lanuéjouls,12350,732,605,700,61,12,2.16028,44.425,437,556 +12,La Couvertoirade,12230,175,153,200,2,61.91,3.31667,43.9167,640,900 +12,Sainte-Eulalie-de-Cernon,12230,256,221,200,5,46.35,3.13333,43.9833,529,916 +12,Bor-et-Bar,12270,188,203,200,14,12.92,2.08333,44.2,172,528 +12,Montjaux,12490,386,388,400,12,31.48,2.9,44.1,340,1087 +12,Montbazens,12220,1407,1317,1300,80,17.48,2.23333,44.4833,340,508 +12,La Capelle-Bleys,12240,390,357,400,24,15.63,2.18333,44.3167,514,728 +12,Sébrazac,12190,509,483,500,20,25.04,2.66667,44.5333,300,584 +12,Le Fel,12140,163,146,200,6,24.89,2.53333,44.65,220,781 +12,Murols,12600,103,130,100,7,13.9,2.58333,44.75,308,725 +12,Mayran,12390,577,454,500,37,15.36,2.36667,44.3833,400,734 +12,Lescure-Jaoul,12440,255,271,300,13,18.52,2.15,44.2333,210,623 +12,Toulonjac,12200,702,643,700,96,7.25,2,44.3833,288,441 +12,Millau,12100,21887,21371,21900,130,168.23,3.08333,44.1,340,888 +12,Castanet,12240,538,524,500,17,30.42,2.29,44.2784,436,744 +12,Galgan,12220,352,324,300,17,20.37,2.18333,44.5167,240,492 +12,Connac,12170,109,122,100,10,10.69,2.6,44.0167,224,662 +12,Villefranche-de-Rouergue,12200,12124,11930,11900,264,45.85,2.05,44.35,237,544 +12,Sainte-Geneviève-sur-Argence,12420,1003,1027,1000,23,43.4,2.75,44.8,316,928 +12,Capdenac-Gare,12700,4457,4586,4600,220,20.21,2.08333,44.5667,156,421 +12,Mouret,12330,510,476,500,16,31.61,2.51667,44.5167,269,608 +12,Lestrade-et-Thouels,12430,467,454,400,11,42.27,2.65,44.0667,315,803 +12,Valady,12330,1548,1127,1500,99,15.51,2.43333,44.45,283,636 +12,Brommat,12600,693,781,700,16,43.28,2.68333,44.8333,312,933 +12,Cabanès,12800,224,220,200,14,15.78,2.3,44.1833,290,513 +12,Marnhagues-et-Latour,12540,140,132,100,6,21.92,3.05,43.8833,396,762 +12,Cassagnes-Bégonhès,12120,903,983,900,29,30.93,2.53333,44.1667,419,665 +12,Saint-Sever-du-Moustier,12370,229,218,200,8,26.03,2.7,43.7833,456,964 +12,Creissels,12100,1474,1491,1500,52,28.19,3.05,44.0833,340,808 +12,Goutrens,12390,492,411,400,18,25.99,2.38333,44.4333,331,725 +12,Manhac,12160,723,505,700,39,18.5,2.46667,44.25,459,793 +12,Saint-Beaulize,12540,101,95,100,5,19.97,3.1,43.9,500,849 +12,Saint-Georges-de-Luzençon,12100,1567,1303,1700,32,47.73,2.98333,44.0667,340,782 +12,Ségur,12290,578,623,600,8,67.05,2.83333,44.3,716,1005 +12,Mounes-Prohencoux,12370,184,190,200,4,37.62,2.78333,43.8,440,951 +12,Saint-Sernin-sur-Rance,12380,694,530,700,62,11.14,2.6,43.8833,288,662 +12,Pruines,12320,284,239,300,15,18.88,2.5,44.5333,264,703 +12,Roquefort-sur-Soulzon,12250,666,679,700,39,17.03,2.98333,43.9833,424,828 +12,Aurelle-Verlac,12130,165,209,200,3,54.68,2.98333,44.5333,500,1461 +12,Montlaur,12400,650,579,700,15,41.57,2.83389,43.8792,330,681 +12,Fondamente,12540,309,306,300,6,50.58,3.11667,43.8833,422,844 +12,Saint-Symphorien-de-Thénières,12460,239,228,200,7,31.63,2.72889,44.7373,300,946 +12,Pont-de-Salars,12290,1635,1424,1600,36,44.9,2.73333,44.2833,570,883 +12,La Terrisse,12210,164,170,200,5,27.6,2.81667,44.75,820,1222 +12,La Roque-Sainte-Marguerite,12100,198,172,200,4,49.4,3.21667,44.1167,385,909 +12,Combret,12370,308,296,300,6,49.85,2.43333,44.5167,326,919 +12,Curières,12210,234,264,300,6,36.06,2.86667,44.65,635,1404 +12,Aguessac,12520,860,831,800,48,17.64,3.1,44.15,367,869 +12,Saint-Jean-d'Alcapiès,12250,258,163,300,29,8.62,2.98333,43.95,422,689 +12,Montfranc,12380,128,132,100,20,6.2,2.56667,43.85,595,834 +12,Decazeville,12300,6012,6787,6200,433,13.88,2.25,44.55,163,454 +12,Golinhac,12140,404,391,400,12,32.41,2.58333,44.6167,229,694 +12,Saint-Christophe-Vallon,12330,1141,1002,1100,49,23.22,2.4,44.4833,269,585 +12,Sonnac,12700,466,389,400,38,11.98,2.1,44.55,176,467 +12,Buzeins,12150,186,198,200,8,21.59,2.96667,44.3667,612,895 +12,Aubin,12110,4044,4358,4200,148,27.23,2.25,44.5333,211,500 +12,Lunac,12270,439,462,500,23,18.78,2.11667,44.2333,260,562 +12,Ols-et-Rinhodes,12260,148,120,100,13,10.82,1.96083,44.4664,305,400 +12,Centrès,12120,546,599,500,14,36.71,2.41667,44.1667,320,605 +12,La Bastide-Pradines,12490,111,98,100,5,20.56,3.05,44,460,862 +12,La Serre,12380,126,140,100,6,18.52,2.68195,43.885,398,668 +12,Vitrac-en-Viadène,12420,112,99,100,6,16.99,2.83333,44.7833,858,1102 +12,Noailhac,12320,174,193,200,10,15.96,2.37528,44.5659,280,625 +12,Sainte-Radegonde,12850,1658,1354,1600,54,30.48,2.63333,44.3333,526,791 +12,Viala-du-Pas-de-Jaux,12250,99,74,100,5,18.95,3.05,43.95,720,879 +12,Saujac,12260,128,139,100,10,12.23,1.9,44.4833,144,368 +12,Sénergues,12320,474,544,500,10,44.9,2.48333,44.6,188,664 +12,Privezac,12350,331,273,300,29,11.09,2.18333,44.4167,436,595 +12,Muret-le-Château,12330,334,273,300,22,14.98,2.58333,44.5,327,604 +12,Paulhe,12520,348,312,300,73,4.72,3.1,44.15,366,846 +12,Palmas,12310,311,223,300,21,14.34,2.83333,44.4,572,701 +12,Morlhon-le-Haut,12200,560,531,600,25,22.09,2.05,44.3333,280,591 +12,Camboulazet,12160,365,318,300,26,13.78,2.45,44.2333,379,746 +12,Rignac,12390,1934,1652,1900,57,33.35,2.3,44.4167,390,684 +12,Graissac,12420,207,236,200,9,22.42,2.78333,44.7667,776,984 +12,Druelle,12510,1972,1686,1900,55,35.68,2.5,44.35,392,666 +12,Montézic,12460,248,241,300,13,18.87,2.65,44.7,284,773 +12,Colombiès,12240,951,986,1000,17,55.23,2.35,44.35,390,751 +12,Conques,12320,275,303,300,9,30.51,2.4,44.6,221,653 +12,Le Cayrol,12500,275,282,300,12,22.16,2.8,44.6,470,885 +12,Salvagnac-Cajarc,12260,356,351,400,15,23.19,1.85,44.4667,140,391 +12,Tauriac-de-Naucelle,12800,375,354,400,17,21.59,2.3,44.15,293,505 +12,Villeneuve,12260,1947,2013,2000,29,65.3,2.03333,44.4333,295,505 +12,Pradinas,12240,372,390,400,16,22.68,2.26667,44.2333,325,652 +12,Prévinquières,12350,301,290,300,14,20.86,2.23333,44.3667,366,712 +12,Almont-les-Junies,12300,487,424,500,20,23.75,2.29334,44.5964,180,556 +12,Baraqueville,12160,3041,2570,3000,89,34.01,2.43361,44.2778,470,813 +12,Broquiès,12480,638,678,600,16,37.99,2.7,44,243,738 +12,Vabre-Tizac,12240,436,416,400,19,22.67,2.15,44.2667,353,607 +12,Martiel,12200,915,822,900,19,46.71,1.91667,44.3667,254,430 +12,Mostuéjouls,12720,291,264,300,9,30.95,3.18333,44.2,376,962 +12,Viala-du-Tarn,12490,531,526,500,13,38.56,2.88333,44.0667,300,1050 +12,Tournemire,12250,393,416,400,44,8.91,3.01667,43.95,490,856 +12,Sauclières,12230,173,189,200,4,38.81,3.36667,43.9667,580,1341 +12,Vabres-l'Abbaye,12400,1128,1082,1100,27,41.36,2.85,43.9333,299,730 +12,Nant,12230,924,845,900,8,109.4,3.3,44.0167,421,926 +12,Alrance,12430,400,417,400,11,35.43,2.68333,44.1333,719,971 +12,Belmont-sur-Rance,12370,998,1008,1000,22,44.19,2.76667,43.8167,394,854 +12,Saint-Just-sur-Viaur,12800,201,222,200,8,25.1,2.36667,44.1333,300,625 +12,Marcillac-Vallon,12330,1667,1533,1700,114,14.59,2.46667,44.4667,275,534 +12,Saint-Beauzély,12620,529,524,500,17,30.69,2.95,44.1667,549,1062 +12,Saint-Juéry,12550,220,257,200,7,29.01,2.69556,43.91,289,637 +12,La Cavalerie,12230,1071,816,1000,26,40.56,3.16667,44,764,892 +12,Castelnau-de-Mandailles,12500,542,528,500,15,35.87,2.88333,44.5333,360,949 +12,Maleville,12350,919,905,900,25,36.35,2.11667,44.4,280,555 +12,Valzergues,12220,196,203,200,30,6.49,2.21667,44.5,261,468 +12,Fayet,12360,260,271,300,16,15.87,2.95,43.8,407,761 +12,Brousse-le-Château,12480,155,163,200,9,15.54,2.61667,44,220,665 +12,Saint-Victor-et-Melvieu,12400,381,327,400,21,17.91,2.83333,44.05,262,689 +12,Condom-d'Aubrac,12470,315,350,300,6,46.08,2.86667,44.6167,465,1440 +12,Montagnol,12360,158,159,200,4,34.47,3.01667,43.8333,450,826 +12,Castelmary,12800,134,114,100,11,11.81,2.25,44.1833,240,486 +12,Coupiac,12550,449,534,500,18,24.72,2.58333,43.95,278,649 +12,Salmiech,12120,731,728,700,25,28.16,2.56667,44.1833,517,846 +12,Recoules-Prévinquières,12150,471,428,500,18,25.2,2.96667,44.3333,609,1040 +12,Drulhe,12350,413,417,400,22,18.03,2.11667,44.4667,276,523 +12,Saint-André-de-Najac,12270,418,373,400,16,25.1,2.05,44.1833,150,437 +12,Arques,12290,118,123,100,10,11.29,2.8,44.3167,714,947 +12,Lacalm,12210,197,208,200,7,26.49,2.88333,44.7667,981,1284 +12,Pierrefiche,12130,275,273,300,16,17.1,2.95,44.45,423,787 +12,Saint-Côme-d'Olt,12500,1365,1257,1400,45,30.1,2.81667,44.5167,340,840 +12,Saint-Cyprien-sur-Dourdou,12320,847,765,800,28,30.23,2.41667,44.55,229,645 +12,Bozouls,12340,2759,2330,2800,39,69.69,2.71667,44.4667,355,711 +12,Olemps,12510,3182,3026,3200,248,12.79,2.56667,44.35,490,639 +12,Lassouts,12500,320,326,300,10,30.74,2.86667,44.5,360,863 +12,Lapanouse-de-Cernon,12230,118,99,100,5,22.87,3.1,44,473,880 +12,Cantoin,12420,325,312,300,7,42.37,2.81667,44.8333,647,1024 +12,Arnac-sur-Dourdou,12360,27,31,0,1,16.57,2.93333,43.7333,506,1000 +12,Sainte-Eulalie-d'Olt,12130,366,325,300,20,17.48,2.93333,44.4667,400,876 +12,Saint-Léons,12780,363,300,300,11,32.89,2.98333,44.2167,506,981 +12,Costes-Gozon,12400,176,174,200,8,20.33,2.8,44.0167,293,697 +13,La Roque-d'Anthéron,13640,5186,4471,5100,203,25.49,5.31667,43.7167,128,484 +13,Cassis,13260,7722,7998,7800,287,26.87,5.53333,43.2167,0,385 +13,Peynier,13790,2943,2783,3000,118,24.76,5.65,43.45,211,500 +13,Aureille,13930,1499,1359,1500,68,21.74,4.95,43.7,55,410 +13,Cabannes,13440,4319,4114,4300,206,20.91,4.95,43.8667,42,65 +13,Sénas,13560,6540,5618,6300,213,30.61,5.08333,43.75,85,273 +13,Charleval,13350,2481,2076,2400,172,14.41,5.25,43.7167,121,390 +13,Barbentane,13570,3791,3643,3800,139,27.13,4.75,43.9,12,167 +13,Orgon,13660,3118,2650,3000,89,34.78,5.03333,43.7833,62,298 +13,Cadolive,13950,2124,2087,2100,508,4.18,5.55,43.3833,294,660 +13,Saint-Rémy-de-Provence,13210,10617,9793,10700,119,89.09,4.83333,43.7833,7,392 +13,Mollégès,13940,2547,2171,2500,179,14.2,4.95,43.8,45,67 +13,Éguilles,13510,7554,7124,7600,221,34.07,5.36667,43.5667,128,316 +13,Istres,13118-13800,42544,38983,42600,374,113.73,4.98333,43.5167,0,120 +13,Noves,13550,5233,4440,5100,187,27.92,4.9,43.8667,32,105 +13,Rognonas,13870,4104,3583,4100,436,9.41,4.8,43.9,16,25 +13,Aix-en-Provence,13080-13090-13100-13290-13540,141438,134324,142700,760,186.08,5.43333,43.5333,73,501 +13,Rousset,13790,4432,3623,4300,227,19.5,5.62223,43.4823,196,480 +13,Allauch,13190,19521,18943,18700,388,50.3,5.48333,43.3333,116,721 +13,La Fare-les-Oliviers,13580,6895,6279,6500,493,13.98,5.18333,43.55,27,223 +13,Saint-Cannat,13760,5523,4636,5300,151,36.54,5.3,43.6167,159,391 +13,Boulbon,13150,1535,1511,1500,79,19.33,4.68333,43.8667,10,165 +13,Bouc-Bel-Air,13320,13679,12356,13400,628,21.75,5.41667,43.45,153,330 +13,Peypin,13124,5384,4954,5300,403,13.35,5.58333,43.3833,216,602 +13,Mimet,13105,4519,4121,4500,241,18.7,5.5,43.4167,269,782 +13,La Bouilladisse,13720,5990,4914,5700,475,12.61,5.58333,43.4,193,686 +13,Châteauneuf-le-Rouge,13790,2123,1875,2100,161,13.15,5.56667,43.4833,179,511 +13,Belcodène,13720,1799,1434,1700,138,12.97,5.58333,43.4167,297,450 +13,Saint-Marc-Jaumegarde,13100,1123,1071,1100,49,22.56,5.51667,43.55,241,600 +13,Roquefort-la-Bédoule,13830,5052,4733,5000,162,31.15,5.61667,43.25,158,567 +13,Saint-Victoret,13730,6561,6806,6500,1387,4.73,5.23333,43.4167,15,120 +13,Saint-Antonin-sur-Bayon,13100,137,165,100,7,17.57,5.58333,43.5167,277,1015 +13,Salon-de-Provence,13300,43152,37098,41400,613,70.3,5.1,43.6333,53,325 +13,Lamanon,13113,1747,1713,1700,91,19.19,5.08333,43.7,94,326 +13,Ceyreste,13600,4112,3636,4100,181,22.61,5.63333,43.2167,57,501 +13,Marseille,13001-13002-13003-13004-13005-13006-13007-13008-13009-13010-13011-13012-13013-13014-13015-13016,850726,797491,851400,3535,240.62,5.37639,43.2967,0,640 +13,Rognes,13840,4682,4195,4600,80,58.32,5.35,43.6667,160,501 +13,Eyragues,13630,4170,3942,4300,200,20.78,4.83333,43.8333,11,99 +13,Port-Saint-Louis-du-Rhône,13230,8638,8118,8500,117,73.38,4.8,43.3833,0,3 +13,Maillane,13910,2318,1890,2200,138,16.77,4.78333,43.8333,7,17 +13,Le Puy-Sainte-Réparade,13610,5299,4826,5300,114,46.29,5.43333,43.6667,164,492 +13,Châteaurenard,13160,14928,13058,14800,427,34.95,4.85,43.8833,15,110 +13,Mallemort,13370,6041,4987,5800,214,28.16,5.18333,43.7333,99,225 +13,La Barben,13330,684,554,700,29,22.85,5.18333,43.6333,87,204 +13,Cabriès,13480,8572,7871,8200,234,36.55,5.38333,43.4333,124,261 +13,Saint-Chamas,13250,7778,6594,7800,291,26.71,5.03333,43.55,0,191 +13,Verquières,13670,803,801,800,174,4.59,4.91667,43.8333,45,51 +13,Maussane-les-Alpilles,13520,2132,1965,2100,67,31.6,4.80389,43.7217,0,342 +13,Saint-Mitre-les-Remparts,13920,5428,5451,5400,258,21.02,5.01667,43.45,0,141 +13,Rognac,13340,11770,11640,12200,674,17.46,5.23333,43.4833,0,271 +13,Baux-de-Provence,13520,436,430,400,24,18.07,4.8,43.75,52,310 +13,Plan-de-Cuques,13380,10917,10502,11100,1281,8.52,5.46667,43.35,114,550 +13,Plan-d'Orgon,13750,2895,2429,2800,193,14.94,5,43.8,58,165 +13,Puyloubier,13114,1821,1475,1800,44,40.85,5.68333,43.5167,239,1007 +13,Arles,13104-13123-13129-13200-13280,52661,50467,52700,69,758.93,4.63333,43.6667,0,57 +13,Venelles,13770,8185,7553,8100,398,20.54,5.48333,43.6,254,442 +13,Alleins,13980,2414,2069,2400,143,16.78,5.16667,43.7,104,345 +13,Aubagne,13400,46423,42681,46100,845,54.9,5.56667,43.2833,74,701 +13,Martigues,13117-13500,47544,43579,46500,665,71.44,5.05,43.4,0,187 +13,Port-de-Bouc,13110,17216,17106,17200,1502,11.46,4.98333,43.4,0,68 +13,Vernègues,13116,1437,939,1400,90,15.89,5.16667,43.6833,163,395 +13,Graveson,13690,3914,3189,3800,166,23.54,4.76667,43.85,8,143 +13,Gignac-la-Nerthe,13180,9018,9193,9200,1043,8.64,5.23333,43.3917,11,128 +13,Vitrolles,13127,35021,36739,36600,957,36.58,5.25,43.4667,0,255 +13,Tarascon,13150,13297,12668,13300,179,73.97,4.66667,43.8,3,200 +13,Gréasque,13850,4109,3578,3900,668,6.15,5.55,43.4333,276,385 +13,Peyrolles-en-Provence,13860,4682,3913,4500,134,34.9,5.58333,43.65,201,782 +13,Septèmes-les-Vallons,13240,11209,10207,10500,628,17.84,5.36667,43.4,140,580 +13,Meyrargues,13650,3578,3264,3500,85,41.67,5.53333,43.6333,186,554 +13,Aurons,13121,532,515,500,41,12.82,5.15,43.6667,140,330 +13,Sausset-les-Pins,13960,7606,7234,7300,628,12.1,5.11667,43.3333,0,176 +13,Miramas,13140,25368,22520,25600,985,25.74,5,43.5833,0,125 +13,Beaurecueil,13100,613,568,600,62,9.86,5.55,43.5,199,660 +13,Fuveau,13710,9247,7513,8900,308,30.02,5.56667,43.45,179,381 +13,Saint-Étienne-du-Grès,13103,2250,2109,2200,77,29.04,4.71667,43.7833,5,231 +13,Roquevaire,13360,8549,7900,8400,358,23.83,5.6,43.35,134,732 +13,Le Tholonet,13100,2240,2270,2200,207,10.82,5.51667,43.5167,150,350 +13,Saint-Paul-lès-Durance,13115,985,790,1000,21,45.81,5.7,43.6833,230,519 +13,Fos-sur-Mer,13270,15357,14007,15400,166,92.31,4.95,43.4333,0,49 +13,Saint-Pierre-de-Mézoargues,13150,242,226,300,58,4.13,4.64889,43.8589,9,18 +13,Meyreuil,13590,5295,4403,5100,263,20.13,5.5,43.4833,138,346 +13,Vauvenargues,13126,992,727,900,18,54.31,5.6,43.55,346,1016 +13,Pennes-Mirabeau,13170,19482,19022,20200,578,33.66,5.31667,43.4083,56,287 +13,Pélissanne,13330,9518,8586,9200,498,19.11,5.15,43.6333,70,295 +13,La Ciotat,13600,33829,31583,33800,1075,31.46,5.6,43.1667,0,388 +13,La Penne-sur-Huveaune,13821,6336,5980,6300,1779,3.56,5.51667,43.2833,70,404 +13,Eygalières,13810,1775,1859,1800,52,33.97,4.95,43.75,50,375 +13,Saint-Savournin,13119,3239,2559,3100,549,5.89,5.53333,43.4,298,780 +13,Mas-Blanc-des-Alpilles,13103,502,370,500,319,1.57,4.75778,43.79,9,65 +13,Paradou,13520,1417,1165,1300,87,16.15,4.78333,43.7167,0,162 +13,Saint-Andiol,13670,3189,2607,3200,199,16,4.95,43.8333,47,67 +13,Trets,13530,10288,9308,10200,146,70.31,5.68333,43.45,217,810 +13,Gémenos,13420,6137,5481,6000,187,32.75,5.63333,43.3,104,1041 +13,Mouriès,13890,3560,2751,3100,92,38.35,4.86667,43.6833,1,280 +13,Fontvieille,13990,3621,3442,3500,90,40.18,5.48333,43.3167,0,245 +13,Saintes-Maries-de-la-Mer,13460,2296,2469,2300,6,374.61,4.425,43.45,0,6 +13,Carry-le-Rouet,13620,6305,5998,6300,624,10.1,5.15,43.3333,0,178 +13,Saint-Martin-de-Crau,13310,11180,11026,11000,52,214.87,4.81667,43.6333,2,447 +13,Ensuès-la-Redonne,13820,5225,4542,5200,202,25.83,5.2,43.35,0,238 +13,Marignane,13700,34485,34016,33900,1488,23.16,5.21667,43.4167,0,100 +13,Simiane-Collongue,13109,5435,5275,5800,182,29.84,5.43333,43.4167,192,711 +13,Grans,13450,4245,3754,4200,153,27.6,5.06667,43.6,38,110 +13,Lançon-Provence,13680,8326,6685,8000,120,68.92,5.13333,43.5833,3,236 +13,Cornillon-Confoux,13250,1337,1168,1300,89,14.95,5.06667,43.5667,21,190 +13,Lambesc,13410,9239,7595,8700,141,65.34,5.26667,43.65,111,482 +13,Jouques,13490,4238,3323,4100,52,80.35,5.63333,43.6333,209,782 +13,Carnoux-en-Provence,13470,6862,7035,7000,1988,3.45,5.56445,43.2564,180,380 +13,Saint-Estève-Janson,13610,354,302,300,40,8.65,5.38333,43.6833,154,415 +13,Eyguières,13430,6404,5390,6400,93,68.75,5.03333,43.7,63,496 +13,Cuges-les-Pins,13780,4873,3761,4700,125,38.81,5.7,43.2833,165,1041 +13,La Destrousse,13112,2953,2485,2800,1007,2.93,5.6,43.3667,177,364 +13,Ventabren,13122,4581,4549,4800,174,26.32,5.3,43.5333,59,286 +13,Velaux,13880,8515,7603,8400,337,25.23,5.26667,43.5167,27,270 +13,Gardanne,13120,20474,19350,21100,757,27.02,5.46667,43.45,170,387 +13,Berre-l'Étang,13130,13582,13410,13900,311,43.64,5.18333,43.4667,0,146 +13,Auriol,13390,11764,9465,12000,263,44.64,5.63333,43.3833,171,937 +13,Coudoux,13111,3448,2869,3400,272,12.65,5.25,43.55,40,277 +13,Le Rove,13740,4273,4028,4200,186,22.97,5.25,43.3667,0,263 +13,Châteauneuf-les-Martigues,13220,11665,11365,11600,368,31.65,5.16667,43.3833,0,203 +14,Saint-Pierre-Canivet,14700,377,342,400,53,7.01,-0.216667,48.9333,142,231 +14,Grangues,14160,248,240,200,37,6.61,-0.05,49.2667,16,141 +14,Vieux-Bourg,14130,84,74,100,64,1.3,0.25,49.3083,44,135 +14,Englesqueville-la-Percée,14710,86,97,100,10,7.88,-0.95,49.3833,0,42 +14,Ranchy,14400,205,158,200,39,5.14,-0.75,49.25,27,82 +14,Castillon-en-Auge,14140,151,130,100,20,7.23,0.083333,49.0333,49,170 +14,Grentheville,14540,919,754,1000,225,4.08,-0.283333,49.15,22,33 +14,Authieux-sur-Calonne,14130,294,250,300,28,10.2,0.283333,49.3,23,162 +14,Vieux-Fumé,14270,440,335,400,65,6.69,-0.116667,49.05,23,73 +14,Cheffreville-Tonnencourt,14140,261,172,200,33,7.72,0.25,49.0333,78,186 +14,Grimbosq,14220,269,302,300,31,8.63,-0.45,49.05,8,142 +14,Tour-en-Bessin,14400,590,506,600,57,10.31,-0.783333,49.3,20,77 +14,Saint-Georges-en-Auge,14140,96,79,100,18,5.16,0.066667,48.9833,98,197 +14,Le Bô,14690,105,100,100,26,3.9,-0.45,48.9,37,273 +14,Conteville,14540,103,82,100,24,4.14,-0.233333,49.0833,39,94 +14,Saint-Vigor-des-Mézerets,14770,241,196,200,25,9.47,-0.633333,48.9167,117,237 +14,Montchamp,14350,553,522,500,34,16.2,-0.766667,48.9167,154,260 +14,La Folletière-Abenon,14290,154,135,200,14,10.75,0.433333,48.9833,122,207 +14,Pierres,14410,197,199,200,20,9.73,-0.733333,48.8667,146,246 +14,Saint-Côme-de-Fresné,14960,237,224,200,54,4.31,-0.6,49.3333,0,58 +14,Maisoncelles-la-Jourdan,14500,472,469,500,34,13.54,-0.85,48.8,173,289 +14,Hermanville-sur-Mer,14880,2732,2659,2700,339,8.05,-0.316667,49.2833,3,59 +14,Mosles,14400,370,253,300,57,6.42,-0.816667,49.3167,7,62 +14,Bonneville-sur-Touques,14800,395,318,400,59,6.63,0.116667,49.3333,3,132 +14,Drubec,14130,111,112,100,35,3.14,0.116667,49.25,80,145 +14,Équemauville,14600,1280,1212,1300,214,5.98,0.2,49.4,20,119 +14,Auberville,14640,487,214,500,185,2.62,-0.033333,49.3167,5,131 +14,Vauville,14800,235,255,200,45,5.13,0.0527778,49.3123,9,95 +14,Baron-sur-Odon,14210,842,626,800,130,6.43,-0.483333,49.1333,25,111 +14,Castilly,14330,287,246,300,23,12.2,-1.03333,49.2833,4,64 +14,La Bazoque,14490,158,154,200,15,10.14,-0.867778,49.1589,57,142 +14,Perrières,14170,309,252,300,37,8.17,-0.133333,48.9667,42,136 +14,Rocquancourt,14540,815,581,700,296,2.75,-0.316667,49.1,68,92 +14,Vouilly,14230,164,190,200,25,6.33,-1,49.2833,0,45 +14,Landes-sur-Ajon,14310,392,252,300,65,6,-0.583333,49.0833,70,175 +14,Ernes,14270,297,285,300,33,8.9,-0.133333,49.0167,35,84 +14,Saint-Julien-le-Faucon,14140,719,585,700,223,3.22,0.083333,49.0667,29,73 +14,Vaucelles,14400,369,213,300,103,3.56,-0.733333,49.2833,22,64 +14,Courvaudon,14260,212,203,200,22,9.53,-0.576667,49.0312,137,249 +14,Courcy,14170,151,140,200,16,9.12,-0.05,48.9667,38,79 +14,Saint-Ouen-des-Besaces,14350,355,254,300,41,8.48,-0.85,49.0167,120,301 +14,Fervaques,14140,725,646,700,67,10.67,0.25,49.0333,73,197 +14,Rouvres,14190,225,197,200,25,8.87,-0.166667,49,54,135 +14,Subles,14400,655,571,600,268,2.44,-0.75,49.2333,30,82 +14,Saint-Pierre-la-Vieille,14770,363,347,400,29,12.43,-0.566667,48.9167,117,252 +14,Longvillers,14310,349,324,300,52,6.65,-0.633333,49.05,87,187 +14,Isigny-sur-Mer,14230,2803,2925,2800,160,17.44,-1.1,49.3167,0,37 +14,Livarot,14140,2269,2514,2300,187,12.09,0.15,49.0167,52,184 +14,Saint-Gatien-des-Bois,14130,1363,1166,1400,27,49.11,0.183333,49.35,30,153 +14,Estrées-la-Campagne,14190,234,176,200,31,7.45,-0.233333,49.0167,82,179 +14,Amfreville,14860,1185,1056,1200,195,6.06,-0.233333,49.25,0,57 +14,Creully,14480,1651,1426,1600,192,8.56,-0.533333,49.2833,7,61 +14,Écrammeville,14710,199,161,200,29,6.84,-0.95,49.3167,0,48 +14,Osmanville,14230,625,514,600,57,10.88,-1.08333,49.3333,0,31 +14,Roullours,14500,871,769,900,66,13.15,-0.833333,48.8333,169,308 +14,Monfréville,14230,108,95,100,14,7.22,-1.03333,49.3167,1,42 +14,Vierville-sur-Mer,14710,246,237,200,38,6.41,-0.9,49.3667,0,62 +14,Bernesq,14710,195,153,200,33,5.9,-0.933333,49.2667,6,62 +14,Ablon,14600,1189,1044,1200,99,12,0.3,49.4,0,118 +14,Le Breuil-en-Bessin,14330,399,258,400,91,4.37,-0.866667,49.25,15,58 +14,Saint-Pierre-Azif,14950,176,153,200,28,6.17,0.05,49.3,40,139 +14,Bucéels,14250,382,352,400,78,4.84,-0.633333,49.2,42,96 +14,Ryes,14400,496,449,500,51,9.59,-0.616667,49.3167,15,59 +14,Cormelles-le-Royal,14123,4690,4598,4500,1347,3.48,-0.330278,49.1539,13,37 +14,Heuland,14430,90,71,100,29,3.02,-0.00166667,49.2667,25,148 +14,Boulon,14220,608,554,600,40,14.96,-0.4,49.05,29,142 +14,Monceaux-en-Bessin,14400,514,383,400,108,4.73,-0.683333,49.25,40,82 +14,Sannerville,14940,1701,1621,1600,330,5.14,-0.216667,49.1833,7,55 +14,Houlgate,14510,2086,1832,2000,444,4.69,-0.066667,49.3,0,124 +14,Troarn,14670,3700,3178,3700,320,11.53,-0.183333,49.1833,2,61 +14,Bavent,14860,1734,1723,1800,93,18.45,-0.183333,49.2333,2,66 +14,Bretteville-l'Orgueilleuse,14740,2357,2384,2300,381,6.18,-0.513889,49.2114,47,72 +14,Saint-Germain-la-Blanche-Herbe,14280,2475,2534,2400,941,2.63,-0.4,49.1833,60,76 +14,Mittois,14170,165,155,200,22,7.38,0.033333,49.0167,37,176 +14,Ouilly-le-Vicomte,14100,871,787,800,112,7.73,0.216667,49.1833,31,141 +14,Soulangy,14700,258,238,300,35,7.18,-0.216667,48.95,139,176 +14,Beuvron-en-Auge,14430,239,234,200,24,9.68,-0.05,49.1833,3,143 +14,Bons-Tassilly,14420,385,387,400,41,9.38,-0.231111,48.9592,130,206 +14,Torteval-Quesnay,14240,349,363,300,20,16.96,-0.730833,49.137,68,160 +14,Angerville,14430,143,120,100,36,3.91,-0.033333,49.25,14,120 +14,Boissey,14170,224,207,200,42,5.28,0.05,49.0167,34,165 +14,Percy-en-Auge,14270,249,230,200,35,7.04,-0.066667,49.05,15,41 +14,Saint-Jouin,14430,195,196,200,38,5.03,-0.016667,49.2167,30,140 +14,Le Mesnil-Patry,14740,299,216,300,85,3.51,-0.55,49.2,69,97 +14,Tortisambert,14140,150,149,100,24,6.07,0.116667,48.9667,77,213 +14,Villons-les-Buissons,14610,705,554,700,187,3.76,-0.4,49.2333,58,75 +14,Pierrefitte-en-Cinglais,14690,260,233,300,24,10.72,-0.383333,48.9,43,300 +14,Lasson,14740,601,492,600,149,4.02,-0.466667,49.2333,34,59 +14,Vaudry,14500,1513,1449,1500,127,11.89,-0.85,48.8333,106,261 +14,Saint-Denis-de-Méré,14110,835,799,800,73,11.37,-0.516667,48.8667,57,208 +14,Saint-Samson,14670,333,322,300,90,3.66,-0.15,49.1833,2,45 +14,Le Pré-d'Auge,14340,850,747,800,79,10.72,0.15,49.15,72,178 +14,Évrecy,14210,1616,1261,1600,194,8.31,-0.5,49.1,58,122 +14,Cintheaux,14680,188,180,200,24,7.58,-0.283333,49.05,69,122 +14,Englesqueville-en-Auge,14800,112,109,100,31,3.61,0.15,49.3333,15,121 +14,Bretteville-le-Rabet,14190,258,193,300,56,4.53,-0.266667,49.0167,75,125 +14,Familly,14290,126,98,100,11,10.71,0.35,48.9667,165,231 +14,Longraye,14250,240,206,200,36,6.59,-0.7,49.15,68,138 +14,Notre-Dame-de-Courson,14140,423,358,400,21,19.4,0.266667,48.9833,87,214 +14,Cossesseville,14690,107,88,100,22,4.74,-0.416667,48.9,38,201 +14,Saint-Martin-Don,14350,247,260,200,32,7.6,-0.95,48.9333,64,204 +14,Montigny,14210,97,78,100,24,3.91,-0.531667,49.0453,112,207 +14,Saint-Germain-du-Pert,14230,180,153,200,29,6.03,-1.03333,49.3333,0,40 +14,Le Mesnil-Germain,14140,265,218,300,30,8.67,0.183333,49.05,64,182 +14,Oubeaux,14230,226,238,200,52,4.27,-1.06667,49.2833,14,47 +14,Clinchamps-sur-Orne,14320,1101,967,1100,172,6.37,-0.4,49.0833,6,98 +14,Blay,14400,373,267,300,52,7.14,-0.833333,49.2667,15,81 +14,Rosel,14740,545,557,500,139,3.9,-0.45,49.2333,37,68 +14,Canapville,14800,219,219,200,87,2.5,0.135,49.3173,3,115 +14,Le Mesnil-Bacley,14140,221,175,200,49,4.47,0.15,49,58,186 +14,Thaon,14610,1492,1350,1500,179,8.3,-0.45,49.2667,17,66 +14,Sainte-Honorine-de-Ducy,14240,133,115,100,26,4.99,-0.783333,49.15,110,168 +14,Saint-André-d'Hébertot,14130,455,390,500,46,9.79,0.283333,49.3167,23,146 +14,Firfol,14100,449,433,400,89,5.01,0.316667,49.15,97,162 +14,Fontaine-Henry,14610,478,517,500,82,5.81,-0.45,49.2833,7,58 +14,Norrey-en-Auge,14620,100,76,100,11,8.86,-0.016667,48.9167,60,151 +14,Villiers-le-Sec,14480,291,301,300,107,2.71,-0.566667,49.2833,11,66 +14,Le Désert,14350,81,86,100,20,3.88,-0.816667,48.9,132,186 +14,Saint-Loup-Hors,14400,315,282,300,59,5.29,-0.716667,49.25,27,82 +14,Grainville-sur-Odon,14210,1008,966,1000,191,5.26,-0.533333,49.1333,46,119 +14,Léaupartie,14340,82,62,100,25,3.2,0.05,49.1833,25,133 +14,Leffard,14700,171,169,200,24,6.89,-0.3,48.9167,160,228 +14,Courtonne-les-Deux-Églises,14290,648,541,600,47,13.68,0.370556,49.085,90,201 +14,Garcelles-Secqueville,14540,770,507,800,136,5.64,-0.283333,49.1,57,105 +14,Grainville-Langannerie,14190,676,522,700,127,5.32,-0.266667,49.0167,101,175 +14,Fontenay-le-Marmion,14320,1551,1469,1600,152,10.16,-0.35,49.1,17,92 +14,L'Oudon,14170,1535,1327,1500,27,54.84,0.0744444,48.9678,40,237 +14,Maizières,14190,455,421,400,63,7.15,-0.15,49.0167,43,105 +14,Mont-Bertrand,14350,243,203,200,38,6.33,-0.916667,48.9667,102,247 +14,Cardonville,14230,105,78,100,31,3.29,-1.06667,49.35,13,38 +14,Bonnœœil,14700,113,106,100,15,7.19,-0.366667,48.9167,175,293 +14,Saint-André-sur-Orne,14320,1904,1608,1900,517,3.68,-0.383333,49.1167,3,53 +14,Lénault,14770,189,148,200,28,6.67,-0.633333,48.9333,130,248 +14,Varaville,14390,888,816,800,53,16.49,-0.15,49.25,2,20 +14,Rully,14410,218,204,200,21,9.97,-0.716667,48.8333,152,242 +14,Asnières-en-Bessin,14710,58,55,100,12,4.61,-0.933333,49.3667,12,49 +14,Genneville,14600,759,597,700,81,9.36,0.283333,49.3667,30,139 +14,Foulognes,14240,200,174,200,31,6.43,-0.816667,49.15,95,176 +14,Guéron,14400,233,236,200,44,5.27,-0.716667,49.25,38,84 +14,Argences,14370,3544,3241,3500,363,9.76,-0.166667,49.1333,2,74 +14,Basseneville,14670,260,263,300,24,10.59,-0.15,49.2167,2,45 +14,Saint-Contest,14280,2443,1989,2300,303,8.05,-0.4,49.2167,54,77 +14,Cahagnolles,14490,243,178,200,33,7.17,-0.766667,49.1667,83,139 +14,Monts-en-Bessin,14310,425,384,400,59,7.16,-0.6,49.1167,82,192 +14,Villers-Bocage,14310,3001,2902,3000,521,5.76,-0.65,49.0833,95,217 +14,Lessard-et-le-Chêne,14140,154,176,200,15,10.09,0.116667,49.0667,30,173 +14,Saint-Jean-des-Essartiers,14350,210,154,200,25,8.27,-0.833333,49.05,109,202 +14,Saint-Aignan-de-Cramesnil,14540,505,361,500,73,6.91,-0.266667,49.0833,63,119 +14,Combray,14220,135,130,100,29,4.51,-0.433333,48.95,88,230 +14,Pontécoulant,14110,92,108,100,38,2.38,-0.583333,48.8833,98,245 +14,Culey-le-Patry,14220,345,318,300,44,7.81,-0.533333,48.95,27,277 +14,Le Mesnil-Simon,14140,155,155,200,16,9.59,0.1,49.0833,27,173 +14,Montchauvet,14350,366,340,400,20,18.21,-0.733333,48.95,145,293 +14,Crocy,14620,303,285,300,30,10.07,-0.066667,48.8833,56,106 +14,Sainte-Marie-Outre-l'Eau,14380,81,81,100,14,5.75,-1.01667,48.9333,46,192 +14,Blainville-sur-Orne,14550,5813,4387,6000,817,7.11,-0.3,49.2333,0,36 +14,Le Marais-la-Chapelle,14620,92,63,100,38,2.42,-0.016667,48.8833,64,95 +14,Ouistreham,14150,9381,8674,9300,942,9.95,-0.25,49.2833,0,32 +14,Cordey,14700,138,159,100,30,4.52,-0.233333,48.85,142,229 +14,Esson,14220,457,335,400,51,8.86,-0.45,48.9667,24,187 +14,Coulonces,14500,733,639,700,47,15.58,-0.914167,48.8745,84,196 +14,Moult,14370,1848,1128,1700,180,10.26,-0.166667,49.1167,19,76 +14,Carpiquet,14650,2374,1848,2200,403,5.88,-0.45,49.1833,45,74 +14,Ouézy,14270,243,0,200,53,4.55,-0.1,49.0833,14,76 +14,Lingèvres,14250,492,458,500,34,14.46,-0.666667,49.1833,61,137 +14,Fresney-le-Vieux,14220,274,209,300,110,2.48,-0.383333,49,167,191 +14,Saint-Loup-de-Fribois,14340,183,177,200,52,3.47,0.016667,49.1167,10,31 +14,Préaux-Saint-Sébastien,14290,36,43,0,9,3.72,0.307222,48.987,165,215 +14,La Vacquerie,14240,288,298,300,28,10.18,-0.85,49.1,80,200 +14,Donnay,14220,182,191,200,16,11.19,-0.416667,48.95,110,297 +14,Louvières,14710,68,73,100,16,4.19,-0.916667,49.3667,0,49 +14,Martragny,14740,369,325,400,99,3.69,-0.6,49.25,43,82 +14,Luc-sur-Mer,14530,3099,3040,3200,851,3.64,-0.35,49.3,4,33 +14,Mathieu,14920,1940,1625,1900,206,9.41,-0.366667,49.25,30,59 +14,Anguerny,14610,768,724,800,269,2.85,-0.4,49.2667,44,69 +14,Bauquay,14260,254,165,200,141,1.79,-0.616667,49.0333,100,163 +14,Rucqueville,14480,124,139,100,47,2.63,-0.583333,49.25,32,73 +14,Tournières,14330,182,169,200,53,3.41,-0.933333,49.2333,34,76 +14,Ellon,14250,414,373,400,61,6.73,-0.683333,49.2167,45,91 +14,Anctoville,14240,1067,909,1000,61,17.48,-0.7,49.1,62,158 +14,Moutiers-Hubert,14140,49,50,100,6,8.13,0.266667,48.9667,102,213 +14,Brucourt,14160,127,120,100,19,6.6,-0.1,49.25,2,105 +14,Proussy,14110,411,353,400,32,12.64,-0.533333,48.8833,82,256 +14,Saint-Désir,14100,1662,1693,1700,85,19.35,0.216667,49.15,42,172 +14,Vire,14500,11999,12793,12200,533,22.5,-0.883333,48.8333,85,225 +14,Colombiers-sur-Seulles,14480,170,181,200,51,3.29,-0.516667,49.3,2,56 +14,Saint-Sever-Calvados,14380,1368,1329,1400,48,27.92,-1.03333,48.8333,144,350 +14,Fleury-sur-Orne,14123,4118,4232,4100,610,6.75,-0.383333,49.15,2,66 +14,Saint-Aubin-des-Bois,14380,224,261,200,27,8.26,-1.13333,48.8333,129,218 +14,Barbery,14220,729,523,700,84,8.6,-0.35,49.0167,77,193 +14,Vienne-en-Bessin,14400,281,200,300,68,4.1,-0.6,49.2833,17,67 +14,Bellengreville,14370,1596,1410,1500,157,10.15,-0.216667,49.1333,6,73 +14,Campigny,14490,186,154,200,33,5.61,-0.8,49.25,38,77 +14,Colleville-Montgomery,14880,2169,1925,2200,280,7.74,-0.3,49.2833,3,58 +14,Goustranville,14430,188,187,200,18,10.35,-0.1,49.2167,1,28 +14,Sommervieu,14400,1068,734,1000,248,4.3,-0.65,49.3,31,68 +14,Hérouvillette,14850,1101,1119,1100,275,4,-0.233333,49.2167,8,45 +14,Le Molay-Littry,14330,3086,2657,3000,113,27.12,-0.883333,49.25,25,112 +14,Vaubadon,14490,438,384,400,58,7.54,-0.833333,49.2,43,124 +14,Saint-Vigor-le-Grand,14400,2011,1900,2000,207,9.7,-0.683333,49.2833,32,75 +14,Saint-Ouen-du-Mesnil-Oger,14670,206,147,200,34,5.89,-0.116667,49.1667,4,35 +14,Ouville-la-Bien-Tournée,14170,212,239,200,27,7.67,-0.016667,49.05,17,59 +14,Biéville-Quétiéville,14270,319,338,300,15,20.1,-0.0380556,49.1092,4,58 +14,Tournay-sur-Odon,14310,365,349,400,52,6.93,-0.583333,49.1,58,173 +14,Étouvy,14350,309,279,300,134,2.29,-0.883333,48.9,82,134 +14,Tracy-Bocage,14310,345,298,300,65,5.24,-0.683333,49.0667,95,189 +14,Martigny-sur-l'Ante,14700,333,293,300,35,9.34,-0.283333,48.9,183,248 +14,Auquainville,14140,307,258,300,32,9.56,0.25,49.05,67,184 +14,Caumont-sur-Orne,14220,84,76,100,91,0.92,-0.480278,48.9567,26,145 +14,Litteau,14490,261,214,300,37,6.94,-0.9,49.15,88,143 +14,Le Theil-en-Auge,14130,182,159,200,65,2.78,0.25,49.35,94,142 +14,Le Theil-Bocage,14410,244,239,300,27,8.86,-0.715833,48.8812,155,233 +14,Saint-Aubin-sur-Mer,14750,2154,1812,1900,710,3.03,-0.4,49.3333,2,30 +14,Bissières,14370,178,155,200,114,1.55,-0.083333,49.1167,13,50 +14,Crépon,14480,218,200,200,40,5.42,-0.55,49.3167,39,61 +14,Planquery,14490,212,245,200,14,14.37,-0.833333,49.15,60,143 +14,Reux,14130,348,251,300,47,7.39,0.15,49.2833,4,124 +14,Sept-Frères,14380,351,373,300,36,9.63,-1.03333,48.8667,84,197 +14,Barbeville,14400,180,163,200,51,3.47,-0.75,49.2833,22,62 +14,Mézidon-Canon,14270,4944,4712,4700,452,10.92,-0.07,49.0737,9,72 +14,Valsemé,14340,280,247,300,49,5.62,0.1,49.2333,75,156 +14,Cully,14480,165,163,200,25,6.55,-0.533333,49.25,19,67 +14,Audrieu,14250,1042,839,1000,92,11.31,-0.6,49.2,37,105 +14,Burcy,14410,372,345,400,32,11.52,-0.8,48.8667,115,247 +14,Frénouville,14630,1681,1481,1600,260,6.45,-0.244167,49.137,9,47 +14,La Rocque,14410,94,88,100,19,4.93,-0.666667,48.8833,169,226 +14,Airan,14370,686,696,600,50,13.5,-0.15,49.1,22,64 +14,Juaye-Mondaye,14250,678,623,700,42,16.12,-0.683333,49.2,44,118 +14,Soignolles,14190,106,71,100,18,5.77,-0.216667,49.0333,60,104 +14,La Lande-sur-Drôme,14240,64,59,100,40,1.57,-0.866667,49.0667,89,132 +14,Ouilly-le-Tesson,14190,539,484,500,44,12,-0.216667,48.9833,67,165 +14,Fresney-le-Puceux,14680,733,654,600,75,9.65,-0.366667,49.0667,20,108 +14,Cauvicourt,14190,431,367,400,44,9.62,-0.25,49.05,55,133 +14,Trois-Monts,14210,402,338,400,57,7.04,-0.483333,49.05,12,159 +14,Mondrainville,14210,461,409,400,145,3.17,-0.516667,49.1333,43,104 +14,Cesny-Bois-Halbout,14220,644,631,700,96,6.66,-0.4,48.9833,115,206 +14,La Folie,14710,119,114,100,18,6.53,-0.978056,49.2589,14,63 +14,Benerville-sur-Mer,14910,483,505,500,159,3.03,0.033333,49.35,2,111 +14,Loges,14240,141,115,100,31,4.46,-0.806389,49.0431,137,255 +14,Saint-Michel-de-Livet,14140,200,127,200,42,4.74,0.133333,49.0167,52,184 +14,Préaux-Bocage,14210,118,112,100,27,4.32,-0.5,49.05,73,173 +14,Maisoncelles-Pelvey,14310,261,228,300,48,5.4,-0.666667,49.05,103,193 +14,Amblie,14480,262,293,300,45,5.82,-0.483333,49.3,2,53 +14,Beaufour-Druval,14340,433,362,400,38,11.34,0.0258333,49.2139,30,151 +14,Thiéville,14170,312,287,300,79,3.94,-0.016667,49.0333,22,49 +14,Coupesarte,14140,37,49,0,8,4.47,0.116667,49.05,32,135 +14,Saint-Germain-de-Montgommery,14140,159,163,200,19,8.13,0.172778,48.9434,83,233 +14,La Chapelle-Yvon,14290,537,497,500,76,7.01,0.333333,49.0667,71,169 +14,Estry,14410,355,333,400,33,10.75,-0.733333,48.9,143,245 +14,Bazenville,14480,147,144,100,36,4.07,-0.583333,49.3,53,67 +14,Langrune-sur-Mer,14830,1779,1706,1800,375,4.74,-0.366667,49.3167,3,34 +14,Sainte-Foy-de-Montgommery,14140,203,175,200,44,4.59,0.183333,48.95,77,200 +14,Fontaine-Étoupefour,14790,1932,1674,1900,380,5.08,-0.45,49.15,19,111 +14,Pont-Farcy,14380,538,514,500,40,13.45,0.96389,48.9362,39,253 +14,Bellou,14140,155,125,200,20,7.39,0.233333,48.9833,128,204 +14,Mesnil-Clinchamps,14380,985,833,1000,64,15.33,-0.983333,48.85,111,232 +14,Rapilly,14690,44,47,0,10,4.19,-0.333333,48.8667,54,222 +14,Barou-en-Auge,14620,95,69,100,11,8.35,-0.033333,48.9333,49,116 +14,Bonneville-la-Louvet,14130,803,667,800,38,20.75,0.333333,49.2667,39,166 +14,Sainte-Marguerite-des-Loges,14140,190,163,200,17,10.85,0.2,49.0167,85,191 +14,Ifs,14123,11028,9207,10800,1217,9.06,-0.35,49.1333,19,61 +14,Fontenermont,14380,142,140,100,50,2.79,-1.1,48.8167,170,255 +14,La Villette,14570,194,153,200,19,9.74,-0.55,48.9167,90,262 +14,Saint-Hymer,14130,671,662,700,54,12.32,0.166667,49.25,20,144 +14,La Boissière,14340,203,121,200,100,2.02,0.15,49.1333,115,176 +14,Le Breuil-en-Auge,14130,977,845,900,104,9.39,0.233333,49.2333,21,145 +14,Cormolain,14240,394,356,400,35,11.04,-0.85,49.1333,68,180 +14,Cricqueville-en-Bessin,14450,192,182,200,22,8.55,-1,49.3833,0,39 +14,Noron-la-Poterie,14490,342,290,300,113,3.01,-0.766667,49.2167,34,76 +14,Hubert-Folie,14540,352,213,300,182,1.93,-0.316667,49.1333,29,65 +14,Cheux,14210,1267,1088,1300,88,14.38,-0.516667,49.1667,62,119 +14,Pont-Bellanger,14380,65,86,100,18,3.54,-0.966667,48.9333,53,202 +14,Pont-l'Évêque,14130,4347,4132,4200,538,8.07,0.183333,49.3,7,118 +14,Saint-Lambert,14570,248,202,200,33,7.45,-0.55,48.9333,29,264 +14,Le Mesnil-Auzouf,14260,338,254,300,36,9.24,-0.75,48.9833,209,306 +14,Pennedepie,14600,326,309,300,57,5.68,0.183333,49.4167,1,138 +14,Esquay-sur-Seulles,14400,338,338,300,116,2.9,-0.616667,49.2667,19,80 +14,Fourneaux-le-Val,14700,175,175,200,32,5.39,-0.266667,48.85,122,241 +14,Saint-Laurent-de-Condel,14220,506,447,500,41,12.31,-0.416667,49.05,85,187 +14,Condé-sur-Noireau,14110,5422,5820,5600,432,12.53,-0.55,48.85,72,173 +14,Soumont-Saint-Quentin,14420,560,481,600,81,6.87,-0.233333,48.9833,93,194 +14,Ussy,14420,863,755,800,99,8.68,-0.283333,48.95,124,200 +14,Saint-Vaast-sur-Seulles,14250,137,134,100,32,4.25,-0.633333,49.15,57,125 +14,Saint-Pierre-du-Bû,14700,462,410,500,62,7.39,-0.216667,48.8667,159,236 +14,Petiville,14390,523,437,500,180,2.89,-0.166667,49.25,2,25 +14,Banneville-sur-Ajon,14260,379,390,400,67,5.63,-0.566667,49.0667,84,184 +14,Moulines,14220,252,225,300,26,9.38,-0.3375,48.9875,95,192 +14,Truttemer-le-Grand,14500,631,565,600,42,14.69,-0.816667,48.7833,197,302 +14,Villerville,14113,765,666,800,231,3.3,0.133333,49.4,0,144 +14,Saint-Germain-du-Crioult,14110,912,850,900,62,14.64,-0.6,48.85,82,202 +14,La Roque-Baignard,14340,117,116,100,25,4.64,0.1,49.1833,51,156 +14,Le Mesnil-Mauger,14270,1052,1004,1000,33,31.24,0.016667,49.0833,10,78 +14,Monteille,14270,165,163,200,36,4.53,0.05,49.1167,17,59 +14,Le Gast,14380,232,255,300,18,12.74,-1.08333,48.8,202,347 +14,Laize-la-Ville,14320,619,319,500,351,1.76,-0.383333,49.0833,15,74 +14,Castillon,14490,322,307,300,29,11.02,-0.8,49.2,39,132 +14,Grandchamp-le-Château,14140,68,69,100,19,3.45,0.066667,49.0833,24,147 +14,Le Fournet,14340,59,43,100,19,2.99,0.1,49.2,85,154 +14,Maltot,14930,812,575,800,191,4.24,-0.416667,49.1333,4,106 +14,Le Détroit,14690,91,90,100,16,5.52,-0.35,48.8667,89,251 +14,Colombelles,14460,5585,6235,5900,782,7.14,-0.3,49.2,2,49 +14,Bricqueville,14710,143,110,100,21,6.7,-0.966667,49.2833,0,42 +14,Martainville,14220,96,96,100,16,5.84,-0.333333,48.95,144,227 +14,Neuilly-la-Forêt,14230,464,446,500,21,21.2,-1.1,49.2667,0,57 +14,Cordebugle,14100,139,91,100,15,8.97,0.383333,49.1167,86,194 +14,Le Mesnil-Robert,14380,203,158,200,49,4.08,-0.95,48.8833,80,164 +14,Clarbec,14130,383,280,400,39,9.7,0.133333,49.25,47,140 +14,Bretteville-sur-Dives,14170,295,279,300,42,6.91,-0.016667,49.0333,20,70 +14,La Ferrière-Harang,14350,311,282,300,27,11.43,-0.883333,48.9667,75,243 +14,Coulvain,14310,365,289,300,84,4.31,-0.716667,49.05,128,222 +14,Le Bény-Bocage,14350,1033,920,1000,115,8.91,-0.833333,48.9333,84,262 +14,Placy,14220,133,125,100,24,5.46,-0.416667,48.9833,60,206 +14,Pierrepont,14690,94,87,100,21,4.29,-0.3225,48.8806,135,240 +14,Condé-sur-Seulles,14400,238,206,200,97,2.44,-0.633333,49.2333,35,90 +14,Gonneville-sur-Honfleur,14600,808,716,800,95,8.5,0.25,49.4,34,129 +14,Tourville-en-Auge,14130,250,221,200,79,3.16,0.2,49.3167,27,140 +14,Deauville,14800,3866,4371,4000,1082,3.57,0.075277,49.36,0,83 +14,Vendes,14250,303,283,300,87,3.47,-0.6,49.15,62,130 +14,Surville,14130,455,381,400,94,4.8,0.216667,49.3,12,141 +14,Trungy,14490,222,236,200,31,7.07,-0.733333,49.2,54,108 +14,Coudray-Rabut,14130,305,333,300,62,4.91,0.166667,49.3,5,148 +14,Périers-en-Auge,14160,141,145,100,27,5.09,-0.1,49.2667,2,126 +14,Commes,14520,399,397,400,60,6.64,-0.733333,49.3333,0,77 +14,Bréville-les-Monts,14860,656,565,700,138,4.75,-0.233333,49.2333,11,63 +14,Campeaux,14350,555,501,500,65,8.43,-0.933333,48.95,64,252 +14,Nonant,14400,470,384,400,68,6.82,-0.633333,49.25,27,86 +14,Lisores,14140,309,260,300,25,11.91,0.216667,48.9667,82,214 +14,Sassy,14170,184,184,200,19,9.56,-0.133333,48.9833,51,104 +14,Bernières-sur-Mer,14990,2331,1887,2400,304,7.66,-0.416667,49.3333,0,55 +14,Saint-Étienne-la-Thillaye,14950,492,437,500,39,12.36,0.116667,49.2833,2,123 +14,Moutiers-en-Cinglais,14220,419,350,400,62,6.75,-0.422778,49.0312,15,186 +14,Auvillars,14340,220,180,200,18,11.62,0.066667,49.2,36,154 +14,Saint-Martin-du-Mesnil-Oury,14140,102,90,100,21,4.78,0.133333,49.0333,43,182 +14,Biéville-Beuville,14112,2542,2189,2500,227,11.15,-0.327222,49.2356,1,58 +14,Saint-Laurent-du-Mont,14340,194,137,200,55,3.48,0.033333,49.1333,20,149 +14,Cairon,14610,1616,1584,1600,273,5.91,-0.45,49.25,28,72 +14,La Pommeraye,14690,46,51,0,16,2.8,-0.416667,48.9,117,294 +14,Putot-en-Bessin,14740,389,332,400,110,3.51,-0.533333,49.2167,55,77 +14,Angoville,14220,34,30,0,9,3.72,-0.383333,48.9333,173,248 +14,Lisieux,14100,21640,23171,22100,1655,13.07,0.233333,49.15,32,152 +14,Magny-le-Freule,14270,302,313,300,47,6.38,-0.066667,49.1,6,72 +14,Juvigny-sur-Seulles,14250,70,55,100,19,3.53,-0.616667,49.1667,53,118 +14,La Graverie,14350,1125,1122,1100,94,11.89,-0.883333,48.9,79,165 +14,Friardel,14290,242,200,200,25,9.39,0.383333,49,115,204 +14,Notre-Dame-de-Livaye,14340,130,131,100,48,2.67,0.05,49.1167,19,96 +14,Mandeville-en-Bessin,14710,335,229,300,37,8.83,-0.883333,49.3,4,68 +14,Bény-sur-Mer,14440,347,317,300,52,6.65,-0.433333,49.2833,10,65 +14,Rocques,14100,315,308,300,51,6.14,0.25,49.1667,44,143 +14,Gonneville-en-Auge,14810,430,350,400,99,4.32,-0.183333,49.2667,3,30 +14,May-sur-Orne,14320,1823,1716,1900,522,3.49,-0.366667,49.1,5,80 +14,Sainte-Honorine-du-Fay,14210,1306,1080,1200,172,7.56,-0.5,49.0833,10,156 +14,Saint-Pierre-des-Ifs,14100,470,386,500,42,11.16,0.166667,49.1167,83,177 +14,Cambremer,14340,1114,1091,1100,47,23.57,0.05,49.15,34,162 +14,Saint-Manvieu-Bocage,14380,569,507,600,48,11.78,-0.983333,48.8333,148,290 +14,Louvagny,14170,67,64,100,12,5.5,-0.05,48.95,48,88 +14,Bourgeauville,14430,139,150,100,22,6.15,0.05,49.2667,68,148 +14,Tournebu,14220,376,295,400,32,11.4,-0.333333,48.9667,109,188 +14,Saint-Marcouf,14330,96,100,100,19,5.03,-0.995,49.2531,18,67 +14,Saint-Sylvain,14190,1289,978,1200,95,13.48,-0.216667,49.05,38,86 +14,Saint-Benoît-d'Hébertot,14130,372,292,300,52,7.13,0.269444,49.317,50,148 +14,Sainte-Marie-Laumont,14350,626,566,600,40,15.61,-0.9,48.9167,67,201 +14,Saint-Vaast-en-Auge,14640,103,83,100,34,2.98,-0.005,49.2833,64,147 +14,Le Tourneur,14350,599,500,600,26,23.02,-0.816667,48.9667,87,242 +14,Giberville,14730,4921,4607,4800,984,5,-0.283333,49.1833,6,36 +14,Cerqueux,14290,95,94,100,16,5.66,0.366667,49,151,209 +14,Saint-Pierre-du-Mont,14450,74,85,100,14,4.96,-0.983333,49.4,0,42 +14,Cauville,14770,148,126,200,25,5.76,-0.566667,48.95,80,267 +14,Caumont-l'Éventé,14240,1350,1191,1300,215,6.27,-0.8,49.0833,125,247 +14,Maisons,14400,396,320,400,59,6.67,-0.75,49.3167,13,60 +14,Maizet,14210,303,238,300,52,5.72,-0.466667,49.0833,7,120 +14,Chouain,14250,208,186,200,66,3.15,-0.633333,49.2167,37,86 +14,Le Mesnil-sur-Blangy,14130,173,184,200,23,7.37,0.25,49.2667,34,162 +14,Gavrus,14210,520,215,400,191,2.71,-0.516667,49.1167,45,114 +14,Sully,14400,126,148,100,31,4,-0.733333,49.3,18,58 +14,Orbec,14290,2344,2569,2400,231,10.14,0.406667,49.0217,90,193 +14,Saint-Germain-de-Tallevende-la-Lande-Vaumont,14500,1969,1731,2000,47,41.89,-0.902222,48.8006,125,351 +14,Tessel,14250,221,174,200,39,5.54,-0.583333,49.15,79,122 +14,Magny-la-Campagne,14270,584,478,600,93,6.26,-0.1,49.05,23,61 +14,Cricquebœœuf,14113,198,182,200,107,1.85,0.15,49.4,2,143 +14,Saint-Rémy,14570,1079,1072,1100,143,7.52,-0.5,48.9333,26,216 +14,Monceaux,14100,181,148,200,48,3.72,0.116667,49.1167,104,176 +14,Morteaux-Coulibœœuf,14620,550,514,500,46,11.76,-0.066667,48.9333,41,106 +14,Campandré-Valcongrain,14260,109,87,100,16,6.57,-0.583333,48.9833,123,334 +14,Moutiers-en-Auge,14620,120,121,100,11,10.1,-0.016667,48.9,71,228 +14,Saint-Arnoult,14800,1176,903,1100,229,5.12,0.083333,49.3333,2,100 +14,Sainte-Croix-sur-Mer,14480,239,201,200,114,2.08,-0.516667,49.3167,33,56 +14,Le Mesnil-Caussois,14380,123,103,100,29,4.22,-1.01667,48.85,98,196 +14,Bougy,14210,445,257,400,146,3.03,-0.516667,49.1167,50,117 +14,Noyers-Bocage,14210,1094,827,1100,123,8.87,-0.566667,49.1333,85,193 +14,Saint-Paul-du-Vernay,14490,736,654,700,48,15.13,-0.766667,49.1833,35,139 +14,Saint-Laurent-sur-Mer,14710,246,185,200,63,3.9,-0.883333,49.3667,3,76 +14,Le Mesnil-Villement,14690,291,283,300,81,3.55,-0.366667,48.85,48,187 +14,Colleville-sur-Mer,14710,177,171,200,25,6.93,-0.85,49.35,0,79 +14,Surrain,14710,162,139,200,22,7.08,-0.866667,49.3333,5,79 +14,Livry,14240,782,705,800,33,23.48,-0.766667,49.1,90,242 +14,Saint-Martin-de-Fontenay,14320,2504,1885,2400,233,10.72,-0.366667,49.1167,29,87 +14,Le Reculey,14350,259,200,300,54,4.73,-0.85,48.9167,86,157 +14,Brémoy,14260,216,226,200,17,12.5,-0.783333,48.9833,158,358 +14,Blonville-sur-Mer,14910,1602,1338,1600,235,6.8,0.033333,49.3167,2,112 +14,Ouffières,14220,189,158,200,44,4.21,-0.483333,49.0167,15,182 +14,Saint-Germain-le-Vasson,14190,983,935,900,104,9.41,-0.3,49,75,192 +14,Le Faulq,14130,329,204,300,73,4.45,0.316667,49.2333,89,165 +14,Crèvecœœur-en-Auge,14340,515,503,500,239,2.15,0.016667,49.1167,14,143 +14,Vaux-sur-Seulles,14400,292,323,300,44,6.56,-0.633333,49.2667,22,72 +14,Autels-Saint-Bazile,14140,48,51,0,8,5.53,0.1,48.9333,81,226 +14,Gonneville-sur-Mer,14510,642,564,600,51,12.38,-0.033333,49.2833,5,149 +14,Versainville,14700,414,389,400,53,7.7,-0.183333,48.9167,70,166 +14,Feuguerolles-Bully,14320,1357,1126,1300,165,8.18,-0.407222,49.117,4,78 +14,Quetteville,14130,375,295,400,36,10.32,0.3,49.3333,30,141 +14,Le Vey,14570,91,71,100,25,3.53,-0.466667,48.9167,32,264 +14,Saint-Martin-de-la-Lieue,14100,832,884,900,99,8.4,0.216667,49.1167,46,166 +14,Épaney,14170,474,319,400,40,11.59,-0.166667,48.95,72,166 +14,La Brévière,14140,121,128,100,34,3.53,0.166667,48.9667,69,182 +14,Saon,14330,235,217,200,44,5.24,-0.85,49.2667,7,76 +14,Olendon,14170,189,168,200,25,7.45,-0.166667,48.9667,81,170 +14,Verson,14790,3596,3577,3600,347,10.36,-0.45,49.15,12,93 +14,Rubercy,14710,134,94,100,24,5.54,-0.883333,49.2833,5,74 +14,Montreuil-en-Auge,14340,46,54,0,13,3.37,0.05,49.1667,34,149 +14,Pierrefitte-en-Auge,14130,155,114,100,28,5.48,0.201944,49.2584,11,136 +14,Saint-Pierre-Tarentaine,14350,353,254,300,28,12.23,-0.8,48.9667,125,260 +14,Sainte-Marguerite-d'Elle,14330,757,744,800,36,20.49,-1.01667,49.2167,4,85 +14,Meulles,14290,396,367,400,24,16.29,0.333333,48.9833,144,228 +14,Le Fresne-Camilly,14480,827,787,800,117,7.06,-0.483333,49.2667,19,59 +14,Chênedollé,14410,245,221,200,35,6.91,-0.766667,48.85,182,246 +14,Loges-Saulces,14700,172,119,200,25,6.74,-0.3,48.8667,105,241 +14,Cricqueville-en-Auge,14430,185,154,200,27,6.79,-0.066667,49.2333,3,127 +14,Ver-sur-Mer,14114,1572,1307,1600,174,9.01,-0.533333,49.3333,0,56 +14,Cabourg,14390,3889,3523,4000,704,5.52,0.133333,49.2833,0,15 +14,Basly,14610,1093,651,900,278,3.92,-0.416667,49.2833,18,62 +14,Montamy,14260,90,74,100,24,3.67,-0.766667,48.9833,183,294 +14,Brouay,14250,472,320,500,118,3.98,-0.566667,49.2167,50,84 +14,Saint-Martin-de-Blagny,14710,126,123,100,14,8.89,-0.95,49.25,12,75 +14,Beaumont-en-Auge,14950,450,496,500,56,7.98,0.116667,49.2833,29,146 +14,Falaise,14700,8279,8434,8400,699,11.84,-0.2,48.9,89,188 +14,Cuverville,14840,2051,1769,2100,1020,2.01,-0.266667,49.1833,16,32 +14,Ranville,14860,1633,1896,1700,193,8.42,-0.25,49.2333,1,49 +14,Lison,14330,484,453,500,44,10.94,-1.05,49.25,2,62 +14,Hiéville,14170,290,250,300,60,4.77,-0.016667,49.0167,22,74 +14,Bayeux,14400,13222,14961,13500,1862,7.1,-0.7,49.2667,32,67 +14,Sainte-Honorine-des-Pertes,14520,587,415,600,103,5.69,-0.8,49.35,0,78 +14,Victot-Pontfol,14430,119,123,100,11,10.66,-0.016667,49.1667,7,127 +14,Saonnet,14330,253,169,200,47,5.34,-0.883333,49.2667,5,75 +14,Tierceville,14480,174,138,200,66,2.62,-0.533333,49.2833,7,59 +14,Périers-sur-le-Dan,14112,490,456,500,166,2.95,-0.35,49.2667,18,58 +14,Fontenay-le-Pesnel,14250,950,944,900,94,10.07,-0.583333,49.1667,51,114 +14,Bretteville-sur-Odon,14760,4091,3953,4100,633,6.46,-0.416667,49.1667,5,72 +14,Repentigny,14340,89,91,100,41,2.13,0.05,49.2,37,135 +14,Fierville-les-Parcs,14130,222,192,200,45,4.91,0.233333,49.25,17,126 +14,Arganchy,14400,239,227,200,33,7.07,-0.75,49.2333,33,81 +14,Sallen,14240,297,235,300,26,11.21,-0.833333,49.1167,75,189 +14,La Croupte,14140,132,73,100,38,3.45,0.283333,49.0167,108,189 +14,Douvres-la-Délivrande,14440,4959,4811,4900,463,10.71,-0.383333,49.2833,17,58 +14,Mondeville,14120,9450,10428,9900,1044,9.05,-0.316667,49.1667,2,38 +14,Agy,14400,240,277,200,57,4.21,-0.766667,49.25,30,83 +14,Saint-Pierre-de-Mailloc,14290,496,384,500,105,4.68,0.316667,49.0667,67,166 +14,Hérouville-Saint-Clair,14200,21434,23992,22300,2014,10.64,-0.316667,49.2,1,70 +14,Missy,14210,544,461,500,107,5.06,-0.55,49.1167,47,120 +14,Formentin,14340,214,206,200,36,5.93,0.15,49.2,74,154 +14,Saint-Denis-de-Mailloc,14100,324,314,300,76,4.25,0.316667,49.1,64,174 +14,Douville-en-Auge,14430,224,197,200,36,6.17,-0.016667,49.2667,28,149 +14,Périgny,14770,55,62,100,20,2.66,-0.6,48.9167,120,232 +14,Colomby-sur-Thaon,14610,388,347,400,140,2.76,-0.416667,49.2667,19,68 +14,Corbon,14340,66,56,100,16,4.09,-0.00888889,49.1462,5,15 +14,Anisy,14610,666,631,700,158,4.19,-0.383333,49.25,44,67 +14,Rumesnil,14340,93,80,100,17,5.35,0.033333,49.1833,15,121 +14,Goupillières,14210,166,150,200,73,2.27,-0.483333,49.0333,14,165 +14,Carcagny,14740,302,276,300,72,4.15,-0.6,49.2333,27,87 +14,Esquay-Notre-Dame,14210,1382,907,1300,457,3.02,-0.466667,49.1167,50,112 +14,Saint-Manvieu-Norrey,14740,1729,1427,1700,208,8.28,-0.501389,49.1806,59,91 +14,Banville,14480,657,583,600,140,4.68,-0.5,49.3167,2,53 +14,Bénouville,14970,1984,1739,1900,375,5.28,-0.283333,49.25,1,50 +14,Annebault,14430,415,349,400,74,5.54,0.066667,49.25,60,153 +14,Soliers,14540,2156,1731,2200,424,5.08,-0.3,49.1333,27,53 +14,Saint-Martin-de-Mailloc,14100,883,662,900,123,7.17,0.316667,49.1,61,173 +14,Avenay,14210,519,406,500,92,5.62,-0.466667,49.1,35,120 +14,Roucamps,14260,194,145,200,35,5.41,-0.616667,48.9833,203,307 +14,Sainte-Croix-Grand-Tonne,14740,295,292,300,56,5.26,-0.55,49.2333,34,77 +14,Vacognes-Neuilly,14210,507,412,500,64,7.9,-0.525,49.0748,63,157 +14,Vieux,14930,636,585,600,115,5.5,-0.433333,49.1,25,112 +14,Hermival-les-Vaux,14100,843,764,900,61,13.76,0.283333,49.1667,52,166 +14,La Bigne,14260,197,174,200,51,3.85,-0.716667,49.0167,152,266 +14,Cernay,14290,137,108,100,23,5.82,0.333333,49.0167,144,201 +14,Glos,14100,886,909,900,68,12.93,0.280556,49.1225,49,165 +14,Banneville-la-Campagne,14940,142,88,100,22,6.44,-0.216667,49.1833,3,24 +14,Parfouru-sur-Odon,14310,175,136,200,47,3.65,-0.6,49.0833,69,217 +14,Tourville-sur-Odon,14210,1103,1066,1100,648,1.7,-0.5,49.1333,37,88 +14,Coquainvilliers,14130,852,766,800,71,11.9,0.216667,49.2,22,146 +14,Deux-Jumeaux,14230,73,69,100,17,4.07,-0.966667,49.35,8,47 +14,La Hoguette,14700,689,569,700,28,24.44,-0.166667,48.8833,89,267 +14,Balleroy,14490,901,786,800,213,4.23,-0.833333,49.1833,49,131 +14,Potigny,14420,1783,1701,1800,418,4.26,-0.233333,48.9667,125,206 +14,Plumetot,14440,221,233,200,179,1.23,-0.35,49.2833,29,59 +14,Presles,14410,264,243,300,29,9.03,-0.783333,48.8833,128,246 +14,Vaudeloges,14170,211,154,200,16,12.51,-0.00555556,48.95,61,126 +14,Beaumais,14620,174,164,200,16,10.73,-0.083333,48.9,47,83 +14,Saint-Julien-sur-Calonne,14130,190,189,200,22,8.54,0.233333,49.2833,11,147 +14,Condé-sur-Ifs,14270,446,351,400,39,11.34,-0.116667,49.05,28,81 +14,Carville,14350,374,305,300,35,10.43,-0.866667,48.9333,73,206 +14,Caen,14000,108954,114007,109900,4239,25.7,-0.35,49.1833,2,73 +14,Tourgéville,14800,933,849,900,77,12.01,0.066667,49.3167,2,100 +14,Le Bû-sur-Rouvres,14190,120,81,100,42,2.83,-0.183333,49.0333,71,94 +14,Meuvaines,14960,150,150,100,20,7.36,-0.566667,49.3333,2,63 +14,Saint-Cyr-du-Ronceray,14290,620,675,600,153,4.03,0.3,49.05,99,183 +14,Saint-Jean-le-Blanc,14770,341,314,300,22,15.12,-0.65,48.9333,137,290 +14,Hamars,14220,433,391,400,45,9.44,-0.55,49,67,272 +14,Aubigny,14700,324,316,300,64,5.02,-0.216667,48.9167,145,206 +14,Authie,14280,1394,982,1400,434,3.21,-0.433333,49.2,60,73 +14,Canchy,14230,219,179,200,38,5.72,-0.983333,49.3333,0,39 +14,Pont-d'Ouilly,14690,1016,1048,1000,52,19.5,-0.408611,48.8739,42,251 +14,Épron,14610,1532,1693,1600,1078,1.42,-0.366667,49.2167,25,60 +14,Ondefontaine,14260,319,290,300,20,15.26,-0.683333,49,205,325 +14,Aignerville,14710,200,139,200,45,4.35,-0.916667,49.3167,1,54 +14,Géfosse-Fontenay,14230,130,111,100,11,11.11,-1.08333,49.3667,0,32 +14,Cagny,14630,1414,1594,1500,167,8.46,-0.25,49.15,13,32 +14,Fierville-Bray,14190,492,426,500,38,12.66,-0.181944,49.0698,29,84 +14,Glanville,14950,176,166,200,27,6.43,0.066667,49.2833,38,142 +14,Aunay-sur-Odon,14260,3099,2904,2900,243,12.74,-0.633333,49.0167,98,307 +14,Graye-sur-Mer,14470,646,593,700,98,6.54,-0.466667,49.3333,2,47 +14,Isles-Bardel,14690,65,58,100,11,5.69,-0.333333,48.85,54,194 +14,Pertheville-Ners,14700,250,209,200,30,8.25,-0.116667,48.8667,71,153 +14,Dives-sur-Mer,14160,5949,5812,5900,920,6.46,-0.1,49.2833,0,135 +14,Curcy-sur-Orne,14220,443,383,400,32,13.57,-0.516667,49.0167,16,227 +14,Colombières,14710,205,226,200,19,10.64,-0.983333,49.3,0,33 +14,Étréham,14400,278,233,300,65,4.24,-0.8,49.3167,12,68 +14,Espins,14220,223,229,200,48,4.58,-0.416667,49,90,186 +14,Saint-Martin-de-Bienfaite-la-Cressonnière,14290,506,445,500,43,11.55,0.362222,49.0453,80,190 +14,Magny-en-Bessin,14400,154,108,100,34,4.42,-0.666667,49.3,27,76 +14,Vaux-sur-Aure,14400,323,344,300,42,7.6,-0.7,49.3,19,58 +14,Saint-Philbert-des-Champs,14130,688,606,700,57,12.03,0.282778,49.2087,89,166 +14,Tracy-sur-Mer,14117,357,240,300,95,3.72,-0.65,49.3333,0,74 +14,Sallenelles,14121,282,293,300,225,1.25,-0.233333,49.2667,0,40 +14,Rots,14980,1435,1355,1400,117,12.22,-0.466667,49.2167,41,72 +14,Lantheuil,14480,653,592,700,147,4.42,-0.516667,49.2667,12,61 +14,Prêtreville,14140,436,333,400,38,11.23,0.25,49.0833,62,162 +14,Le Mesnil-au-Grain,14260,63,57,100,14,4.3,-0.6,49.05,88,197 +14,Cesny-aux-Vignes,14270,364,498,500,86,4.19,-0.120278,49.0895,14,51 +14,Manerbe,14340,505,499,500,27,18.27,0.183333,49.1833,50,171 +14,La Houblonnière,14340,345,234,300,48,7.1,0.1,49.1333,35,163 +14,Port-en-Bessin-Huppain,14520,2116,2137,2100,279,7.56,-0.75,49.35,0,74 +14,Tilly-la-Campagne,14540,125,93,100,35,3.55,-0.3,49.1167,57,85 +14,Fumichon,14590,273,245,300,41,6.63,0.366667,49.1667,103,171 +14,Amayé-sur-Orne,14210,1026,686,1000,193,5.29,-0.433333,49.0833,7,109 +14,Cambes-en-Plaine,14610,1387,1491,1400,426,3.25,-0.383333,49.2333,47,66 +14,Jort,14170,337,306,300,51,6.58,-0.083333,48.9667,29,67 +14,La Vespière,14290,973,980,900,112,8.65,0.416667,49.0167,118,190 +14,Saint-Germain-d'Ectot,14240,337,275,300,67,4.97,-0.716667,49.1167,101,168 +14,Louvigny,14111,2701,1765,2700,478,5.64,-0.383333,49.1667,2,48 +14,Notre-Dame-d'Estrées,14340,168,128,200,22,7.43,0.016667,49.15,5,110 +14,Maisoncelles-sur-Ajon,14210,202,182,200,47,4.24,-0.533333,49.05,94,196 +14,L'Hôtellerie,14100,317,187,300,55,5.74,0.4,49.1333,124,177 +14,Dampierre,14350,118,120,100,22,5.26,-0.866667,49.05,97,181 +14,Villers-sur-Mer,14640,2713,2324,2700,301,8.99,-0.00638889,49.3167,3,136 +14,La Chapelle-Engerbold,14770,116,79,100,28,4.07,-0.6,48.9,98,206 +14,Tréprel,14690,109,108,100,20,5.4,-0.35,48.9,130,246 +14,Malloué,14350,30,28,0,23,1.27,-0.966667,48.9333,62,207 +14,Croissanville,14370,442,333,400,100,4.41,-0.1,49.1167,12,57 +14,Le Mesnil-Durand,14140,310,272,300,31,9.86,0.133333,49.05,39,164 +14,Asnelles,14960,579,570,600,229,2.52,-0.583333,49.3333,1,21 +14,Saint-Martin-de-Mieux,14700,428,356,400,42,10.12,-0.233333,48.8667,137,241 +14,Mutrécy,14220,347,266,300,51,6.71,-0.416667,49.0667,7,104 +14,Bonnebosq,14340,716,655,700,58,12.17,0.083333,49.2,51,159 +14,Saint-Aubin-d'Arquenay,14970,793,631,800,241,3.29,-0.283333,49.2667,14,46 +14,Cartigny-l'Épinay,14330,302,279,300,29,10.23,-1,49.2333,7,66 +14,Norolles,14100,249,271,300,38,6.52,0.25,49.2,27,157 +14,Marolles,14100,689,625,700,56,12.22,0.366667,49.1333,79,184 +14,Crouay,14400,550,418,500,71,7.73,-0.8,49.2667,24,81 +14,Fresné-la-Mère,14700,546,416,500,67,8.14,-0.116667,48.9,58,159 +14,Danestal,14430,283,235,300,44,6.38,0.016667,49.25,33,150 +14,Fourches,14620,214,151,200,44,4.78,-0.083333,48.8667,73,160 +14,Cléville,14370,351,269,300,41,8.53,-0.1,49.15,2,43 +14,Longueville,14230,281,241,300,42,6.54,-0.96,49.34,0,50 +14,Saint-Omer,14220,171,157,200,21,8.07,-0.433333,48.9167,90,306 +14,Cresserons,14440,1208,1198,1200,336,3.59,-0.35,49.2833,17,59 +14,Saint-Ouen-le-Pin,14340,285,268,300,50,5.59,0.116667,49.15,94,166 +14,Merville-Franceville-Plage,14810,2109,1521,1900,202,10.42,-0.203333,49.2781,0,42 +14,Montviette,14140,177,191,200,26,6.62,0.1,49,109,195 +14,Amayé-sur-Seulles,14310,200,163,200,35,5.62,-0.716667,49.0833,91,194 +14,Heurtevent,14140,203,166,200,34,5.86,0.133333,48.9833,64,190 +14,Fauguernon,14100,251,182,200,33,7.41,0.266667,49.1833,68,167 +14,Canteloup,14370,196,166,200,84,2.32,-0.133333,49.1333,24,44 +14,Bretteville-sur-Laize,14680,1642,1502,1600,169,9.68,-0.333333,49.05,38,130 +14,Saint-Germain-de-Livet,14100,785,580,800,47,16.41,0.216667,49.0833,53,182 +14,Le Torquesne,14130,437,301,400,83,5.26,0.166667,49.2167,93,147 +14,Montfiquet,14490,83,90,100,4,19.54,-0.9,49.1667,55,146 +14,Noron-l'Abbaye,14700,339,219,300,44,7.62,-0.25,48.9,154,229 +14,Danvou-la-Ferrière,14770,165,166,200,14,11.51,-0.673056,48.9548,177,298 +14,Saint-Louet-sur-Seulles,14310,189,171,200,43,4.33,-0.666667,49.1,77,141 +14,Saint-Martin-de-Sallen,14220,597,456,600,32,18.1,-0.516667,48.9667,22,285 +14,Vendeuvre,14170,736,740,700,27,26.31,-0.083333,48.9833,25,86 +14,Bonnemaison,14260,375,322,400,44,8.4,-0.583333,49.0167,99,298 +14,Le Plessis-Grimoult,14770,359,311,400,22,16.15,-0.616667,48.9667,200,361 +14,Vieux-Pont-en-Auge,14140,300,276,300,24,12.49,0.0522222,49.0367,27,130 +14,Vicques,14170,55,51,100,20,2.66,-0.083333,48.95,33,64 +14,Honfleur,14600,8093,8175,8200,592,13.67,0.233333,49.4167,0,117 +14,Secqueville-en-Bessin,14740,355,358,400,49,7.16,-0.516667,49.2333,27,65 +14,La Chapelle-Haute-Grue,14140,60,30,0,20,2.92,0.15,48.9667,70,192 +14,Dozulé,14430,1923,1611,1900,367,5.23,-0.05,49.2333,8,139 +14,Branville,14430,206,146,200,32,6.39,0.033333,49.2667,49,148 +14,Saint-Pair,14670,233,199,200,71,3.28,-0.183333,49.1667,3,43 +14,Le Brévedent,14130,154,146,100,34,4.43,0.3,49.2333,62,143 +14,Ouilly-du-Houley,14590,208,193,200,23,8.92,0.333333,49.1667,72,165 +14,Saint-Germain-Langot,14700,311,271,300,30,10.35,-0.316667,48.9167,135,239 +14,Villers-Canivet,14420,731,497,700,59,12.24,-0.25,48.9333,139,233 +14,Trévières,14710,935,904,900,79,11.7,-0.9,49.3167,0,46 +14,Billy,14370,331,318,300,48,6.78,-0.2,49.0833,27,54 +14,Fourneville,14600,498,352,500,72,6.86,0.233333,49.35,54,145 +14,Le Mesnil-Eudes,14100,301,288,300,35,8.42,0.183333,49.1,60,176 +14,Saint-Georges-d'Aunay,14260,711,658,700,30,23.51,-0.683333,49.0333,117,325 +14,Jurques,14260,667,559,600,52,12.69,-0.75,49.0167,139,351 +14,Saint-Martin-aux-Chartrains,14130,405,351,400,80,5.06,0.15,49.3167,3,125 +14,Le Mesnil-Benoist,14380,52,45,100,19,2.62,-0.983333,48.8667,87,167 +14,Beaumesnil,14380,210,188,200,42,4.99,-0.983333,48.9,72,153 +14,Chicheboville,14370,512,460,500,67,7.54,-0.216667,49.1167,17,72 +14,Beaulieu,14350,174,142,200,55,3.15,-0.82,48.9095,110,175 +14,Beuvillers,14100,1333,1076,1200,270,4.92,0.25,49.1333,47,140 +14,Eraines,14700,311,228,300,76,4.04,-0.166667,48.9,64,148 +14,Touffréville,14940,290,292,300,50,5.75,-0.216667,49.1833,9,68 +14,Sept-Vents,14240,409,360,400,32,12.52,-0.816667,49.0833,94,233 +14,Bourguébus,14540,1414,1074,1400,256,5.52,-0.3,49.1167,40,73 +14,Saint-Julien-de-Mailloc,14290,495,369,500,80,6.18,0.333333,49.0833,67,173 +14,Courseulles-sur-Mer,14470,4153,3892,4200,524,7.92,-0.45,49.3333,1,51 +14,Le Pin,14590,731,481,700,63,11.53,0.333333,49.2167,100,159 +14,Villy-Bocage,14310,772,629,800,67,11.39,-0.633333,49.1,68,217 +14,Saint-Martin-des-Entrées,14400,623,500,500,104,5.99,-0.666667,49.2667,46,82 +14,Champ-du-Boult,14380,383,435,400,27,13.85,-1,48.8,170,351 +14,Saint-Agnan-le-Malherbe,14260,119,94,100,19,6.14,-0.583333,49.05,114,228 +14,Saint-Pierre-sur-Dives,14170,3654,3975,3600,377,9.68,-0.033333,49.0167,23,74 +14,Coulombs,14480,366,247,300,82,4.43,-0.566667,49.25,39,79 +14,Loucelles,14250,203,138,200,66,3.07,-0.583333,49.2167,45,83 +14,Putot-en-Auge,14430,293,329,300,44,6.58,-0.066667,49.2167,3,139 +14,Saint-Denis-Maisoncelles,14350,101,74,100,42,2.36,-0.85,48.9833,104,194 +14,Gerrots,14430,54,37,100,15,3.48,-0.005,49.2,16,123 +14,Le Mesnil-Guillaume,14100,586,496,500,152,3.85,0.3,49.1,57,171 +14,Vignats,14700,272,224,300,30,8.8,-0.1,48.85,86,175 +14,Touques,14800,3995,3496,4000,491,8.13,0.1,49.3333,2,149 +14,Courson,14380,431,484,400,25,16.7,-1.08333,48.85,94,231 +14,Le Locheur,14210,273,279,300,74,3.68,-0.55,49.1,50,131 +14,Cahagnes,14240,1373,1069,1300,56,24.35,-0.766667,49.0667,97,268 +14,Manvieux,14117,118,107,100,41,2.82,-0.65,49.3333,0,72 +14,Authieux-Papion,14140,62,60,100,14,4.28,0.05,49.0667,30,79 +14,Saint-Jean-de-Livet,14100,200,234,200,57,3.47,0.233333,49.0833,58,172 +14,Épinay-sur-Odon,14310,642,536,600,55,11.58,-0.616667,49.0833,76,209 +14,Blangy-le-Château,14130,686,627,700,64,10.62,0.283333,49.2333,38,162 +14,Tilly-sur-Seulles,14250,1537,1249,1400,171,8.98,-0.616667,49.1833,44,122 +14,Gouvix,14680,803,819,800,155,5.18,-0.3,49.0333,56,133 +14,Campagnolles,14500,449,392,400,44,10.06,-0.916667,48.8833,95,164 +14,Escoville,14850,725,626,700,139,5.18,-0.25,49.2167,13,42 +14,Cristot,14250,227,160,200,57,3.92,-0.583333,49.2,66,106 +14,Arromanches-les-Bains,14117,587,551,600,428,1.37,-0.616667,49.3333,0,55 +14,Acqueville,14220,186,178,200,27,6.65,-0.366667,48.9717,126,211 +14,Saint-Léger-Dubosq,14430,175,165,200,43,4.06,-0.033333,49.2333,17,131 +14,Saint-Charles-de-Percy,14350,193,167,200,29,6.61,-0.783333,48.9333,134,245 +14,Cottun,14400,181,182,200,48,3.77,-0.783333,49.2667,39,75 +14,Méry-Corbon,14370,961,835,900,126,7.57,-0.083333,49.1333,4,37 +14,Truttemer-le-Petit,14500,102,115,100,19,5.28,-0.816667,48.7667,229,310 +14,Ducy-Sainte-Marguerite,14250,142,144,100,39,3.61,-0.616667,49.2167,33,86 +14,Clécy,14570,1260,1253,1200,51,24.63,-0.483333,48.9167,31,261 +14,Saint-Martin-des-Besaces,14350,1161,1064,1200,52,22.03,-0.85,49.0167,115,308 +14,Le Manoir,14400,201,109,200,34,5.88,-0.6,49.2833,12,64 +14,Tordouet,14290,271,295,300,40,6.76,0.333333,49.05,88,181 +14,Saint-Pierre-du-Fresne,14260,199,198,200,58,3.43,-0.75,49.0333,159,275 +14,Émiéville,14630,548,349,500,139,3.92,-0.216667,49.15,4,22 +14,Damblainville,14620,232,189,200,36,6.35,-0.116667,48.9167,54,157 +14,Croisilles,14220,519,404,500,50,10.23,-0.45,49,16,182 +14,La Rivière-Saint-Sauveur,14600,1951,1574,2000,361,5.39,0.266667,49.4167,0,108 +14,Janville,14670,362,406,400,81,4.44,-0.15,49.1667,2,43 +14,Hotot-en-Auge,14430,307,281,300,12,24.05,-0.05,49.1667,2,35 +14,Mouen,14790,1342,1292,1300,322,4.16,-0.483333,49.15,28,94 +14,La Cambe,14230,635,522,600,56,11.17,-1,49.35,0,39 +14,Landelles-et-Coupigny,14380,817,839,800,33,24.67,-1,48.8833,57,202 +14,Villy-lez-Falaise,14700,256,229,200,51,4.95,-0.136667,48.8973,58,126 +14,Sainte-Marguerite-de-Viette,14140,394,368,400,51,7.72,0.083333,49.0167,72,184 +14,Fontaine-le-Pin,14190,362,284,300,42,8.54,-0.283333,48.9667,108,203 +14,Démouville,14840,3329,3046,3200,935,3.56,-0.266667,49.1833,13,29 +14,Lassy,14770,348,326,300,27,12.6,-0.666667,48.9167,145,268 +14,Thury-Harcourt,14220,2022,1828,1900,412,4.9,-0.483333,48.9833,18,156 +14,Cresseveuille,14430,279,212,300,50,5.48,0.033333,49.2333,25,136 +14,Grandcamp-Maisy,14450,1752,1831,1800,117,14.85,0.95889,49.3876,0,34 +14,Viessoix,14410,808,614,800,62,12.87,-0.8,48.8333,139,302 +14,Bernières-d'Ailly,14170,258,212,300,27,9.39,-0.083333,48.9667,34,137 +14,Poussy-la-Campagne,14540,94,92,100,23,4.08,-0.216667,49.0833,37,86 +14,Barneville-la-Bertran,14600,140,138,100,33,4.18,0.187778,49.3887,15,127 +14,Lécaude,14140,151,147,200,18,8.14,0.083333,49.1,27,162 +14,Courtonne-la-Meurdrac,14100,694,656,700,54,12.69,0.316667,49.1167,64,174 +14,Russy,14710,178,157,200,36,4.86,-0.816667,49.3333,7,78 +14,Hottot-les-Bagues,14250,484,470,500,57,8.39,-0.65,49.15,57,138 +14,Saint-Pierre-du-Jonquet,14670,210,157,200,25,8.17,-0.116667,49.1667,2,44 +14,Saint-Ouen-le-Houx,14140,82,70,100,15,5.21,0.183333,48.9833,99,189 +14,Manneville-la-Pipard,14130,319,348,300,50,6.31,0.216667,49.2667,12,149 +14,Reviers,14470,564,478,600,128,4.38,-0.466667,49.3,2,54 +14,Éterville,14930,1376,1043,1400,282,4.87,-0.433333,49.15,12,78 +14,Bernières-le-Patry,14410,569,502,600,36,15.67,-0.733333,48.8167,152,270 +14,Vassy,14410,1786,1652,1800,57,31.01,-0.666667,48.85,103,260 +14,Vimont,14370,749,480,600,83,8.96,-0.2,49.1167,2,29 +14,Trouville-sur-Mer,14360,4821,5410,4900,710,6.79,0.083333,49.3667,0,148 +14,Cussy,14400,148,150,100,63,2.34,-0.766667,49.2833,29,68 +14,Meslay,14220,213,195,200,37,5.69,-0.4,48.9667,155,242 +14,Formigny,14710,257,244,300,23,10.86,-0.9,49.3333,2,77 +14,Urville,14190,502,479,500,83,6.02,-0.3,49.0333,66,136 +14,Lion-sur-Mer,14780,2639,2402,2600,555,4.75,-0.316667,49.3,0,30 +14,Longues-sur-Mer,14400,648,584,700,52,12.29,-0.7,49.3333,0,77 +14,Moyaux,14590,1354,1240,1300,83,16.23,0.35,49.2,115,171 +14,La Caine,14210,110,93,100,45,2.41,-0.516667,49.0333,114,193 +14,Saint-Gabriel-Brécy,14480,301,242,300,40,7.44,-0.565278,49.2778,10,63 +14,Bures-les-Monts,14350,144,107,100,27,5.21,-0.966667,48.95,54,257 +14,Le Tronquay,14490,751,629,800,57,13.07,-0.816667,49.2333,35,106 +15,Chaudes-Aigues,15110,926,988,1000,17,53.16,3,44.85,637,1280 +15,Naucelles,15000,1917,1782,1900,163,11.69,2.43333,44.95,579,842 +15,Cézens,15230,251,264,300,7,31.82,2.86667,44.9833,955,1476 +15,Lieutadès,15110,204,225,200,5,39.91,2.9,44.8333,621,1136 +15,Champagnac,15350,1062,1168,1100,37,28.01,2.4,45.35,321,697 +15,Lacapelle-Viescamp,15150,468,434,500,29,15.62,2.26667,44.9167,517,629 +15,Vieillevie,15120,107,114,100,11,9.65,2.43333,44.6333,188,660 +15,Celles,15170,239,239,200,13,18.35,2.96667,45.1167,800,1075 +15,Paulhenc,15230,258,283,300,10,23.69,2.83333,44.8667,646,961 +15,Fontanges,15140,214,245,200,11,18.04,2.51667,45.1167,664,1246 +15,Collandres,15400,173,223,200,3,43.32,2.66667,45.25,896,1540 +15,La Monselie,15240,121,114,100,12,9.49,2.55,45.3333,515,940 +15,Saint-Bonnet-de-Condat,15190,100,177,100,5,17.32,2.8,45.3,799,1146 +15,Saint-Paul-de-Salers,15140,117,146,100,3,36.57,2.51667,45.1333,689,1642 +15,Talizat,15170,580,593,600,15,37.62,3.05,45.1167,700,1162 +15,Anglards-de-Salers,15380,815,761,800,16,48.36,2.45,45.2167,530,1317 +15,Champs-sur-Tarentaine-Marchal,15270,1038,1048,1000,17,60.32,2.56084,45.3959,449,966 +15,Sainte-Anastasie,15170,140,167,100,8,15.88,2.98333,45.1667,839,1200 +15,Freix-Anglards,15310,195,195,200,11,17.69,2.38611,45.0214,591,842 +15,Valjouze,15170,25,23,0,8,3.05,3.06667,45.1667,712,1101 +15,Pierrefort,15230,900,1001,900,36,24.59,2.83333,44.9167,730,1115 +15,Apchon,15400,212,242,200,17,12.43,2.7,45.2667,833,1143 +15,Aurillac,15000,27924,30554,28600,970,28.76,2.45,44.9167,573,867 +15,Saint-Bonnet-de-Salers,15140,314,331,300,9,32.67,2.46667,45.1667,720,1350 +15,Saint-Projet-de-Salers,15140,126,117,100,3,36.32,2.53333,45.0833,720,1736 +15,Madic,15210,216,248,200,32,6.63,2.46667,45.3833,400,580 +15,Montchamp,15100,130,124,100,8,15.9,3.2,45.0667,946,1174 +15,Charmensac,15500,86,130,100,5,15.17,3.08333,45.2167,649,1104 +15,Saint-Martin-sous-Vigouroux,15230,243,279,300,12,19.29,2.81667,44.9167,670,1371 +15,Saint-Poncy,15500,329,342,300,8,40.37,3.18333,45.1667,599,1065 +15,Vitrac,15220,290,278,300,16,17.88,2.31472,44.8153,444,786 +15,La Chapelle-d'Alagnon,15300,239,252,200,25,9.2,2.9,45.1,860,1124 +15,Condat,15190,996,1121,1000,24,40.24,2.75667,45.3409,672,1266 +15,Le Trioulou,15600,88,99,100,14,5.87,2.18333,44.6667,234,403 +15,Pradiers,15160,92,112,100,3,23.61,2.93333,45.2667,1039,1405 +15,Saint-Cirgues-de-Malbert,15140,227,226,200,14,16.21,2.38333,45.0667,502,833 +15,Saint-Paul-des-Landes,15250,1473,1101,1400,77,19,2.31667,44.9333,536,664 +15,Le Rouget,15290,981,901,1000,119,8.23,2.23333,44.85,555,665 +15,Siran,15150,511,529,500,10,50.88,2.13333,44.95,347,699 +15,Saint-Martin-Valmeroux,15140,846,910,900,32,25.92,2.41667,45.1167,609,963 +15,Peyrusse,15170,164,215,200,5,29.26,3.03333,45.2,629,1204 +15,Jaleyrac,15200,374,374,400,22,16.86,2.38333,45.2667,348,742 +15,Antignac,15240,282,293,300,17,16.02,2.55,45.3667,468,928 +15,Saint-Victor,15150,109,127,100,8,13.53,2.28778,45.01,440,652 +15,Saint-Chamant,15140,256,281,300,18,13.72,2.45,45.0833,635,940 +15,Cussac,15430,137,135,100,10,13.68,2.93333,44.9833,880,1079 +15,Joursac,15170,153,155,200,7,21.11,3.00556,45.142,681,1166 +15,Deux-Verges,15110,57,61,100,5,11.2,3.03333,44.8,959,1286 +15,Escorailles,15700,71,78,100,25,2.79,2.33333,45.1667,518,805 +15,Rouffiac,15150,217,237,200,9,23.12,2.15,45.0167,280,685 +15,Besse,15140,128,143,100,33,3.77,2.35,45.1,559,769 +15,Sainte-Eulalie,15140,204,216,200,14,14.51,2.38333,45.1167,560,828 +15,La Chapelle-Laurent,15500,334,382,300,12,26.09,3.24361,45.1778,623,1060 +15,Clavières,15320,234,265,200,5,44.66,2.43333,45.25,872,1434 +15,Cheylade,15400,277,336,300,8,32.81,2.73333,45.2333,914,1490 +15,Saint-Martial,15110,64,78,100,4,14.19,3.06667,44.8667,659,1029 +15,Saint-Étienne-Cantalès,15150,140,157,100,12,11.21,2.23333,44.95,452,604 +15,Mandailles-Saint-Julien,15590,197,226,200,5,35.37,2.65639,45.0687,837,1780 +15,Saint-Vincent-de-Salers,15380,73,107,100,3,18.87,2.53167,45.2031,575,1264 +15,Narnhac,15230,75,84,100,7,10.29,2.8,44.9167,756,1110 +15,Saint-Étienne-de-Carlat,15130,132,115,100,12,10.62,2.58333,44.9,674,949 +15,Veyrières,15350,128,116,100,9,13.67,2.38333,45.3333,321,675 +15,Fournoulès,15600,63,83,100,8,7.18,2.28333,44.6667,291,604 +15,Saint-Illide,15310,660,666,700,16,39.71,2.31667,45.0667,424,733 +15,Arnac,15150,152,174,200,7,20.15,2.23333,45.05,360,671 +15,Tournemire,15310,139,145,100,14,9.68,2.41667,45.05,708,1046 +15,Glénat,15150,212,223,200,8,24.27,2.18333,44.9,534,747 +15,Landeyrat,15160,102,120,100,4,21.28,2.88333,45.3,1038,1327 +15,Chastel-sur-Murat,15300,139,95,100,10,13.79,2.86667,45.1167,1000,1360 +15,Saint-Cernin,15310,1076,1119,1100,23,46.75,2.43333,45.05,556,985 +15,Faverolles,15390,302,334,300,9,32.19,3.16667,44.9333,733,1066 +15,Vèze,15160,66,100,100,2,25.46,3,45.2667,871,1372 +15,Vézac,15130,1135,951,1100,75,15.02,2.51945,44.8931,617,860 +15,Dienne,15300,261,295,300,5,46.33,2.78333,45.1667,1015,1561 +15,Leucamp,15120,235,237,200,17,13.5,2.53333,44.7667,349,758 +15,Vernols,15160,67,81,100,2,24.2,2.9,45.2333,988,1226 +15,Saint-Flour,15100,6711,6629,6600,247,27.14,3.09278,45.0337,757,1040 +15,Salins,15200,154,152,200,17,8.75,2.4,45.2,573,821 +15,Cros-de-Montvert,15150,218,223,200,7,29.28,2.15,45.0667,304,703 +15,Chaussenac,15700,234,232,200,14,16.13,2.28333,45.1833,360,723 +15,Sourniac,15200,192,178,200,16,11.72,2.35,45.2833,471,706 +15,Roannes-Saint-Mary,15220,1007,908,1000,27,36.29,2.4,44.85,560,804 +15,Allanche,15160,891,1101,900,17,49.89,2.93333,45.2333,784,1295 +15,Lascelle,15590,306,317,300,16,19.1,2.58333,45.0167,708,1337 +15,Ayrens,15250,564,494,600,22,25.5,2.33333,44.9833,517,729 +15,Trémouille,15270,189,203,200,6,29.09,2.68333,45.3833,563,961 +15,Paulhac,15430,456,444,500,9,46.92,2.90417,45.0064,991,1485 +15,Neussargues-Moissac,15170,968,1030,1000,71,13.62,2.98333,45.1333,738,1022 +15,Ferrières-Saint-Mary,15170,251,299,200,13,19.17,3.06667,45.1833,633,1178 +15,Ruynes-en-Margeride,15320,630,648,600,21,29.66,3.22334,45.002,724,1371 +15,Védrines-Saint-Loup,15100,143,162,100,5,27.56,3.28333,45.0667,873,1372 +15,Giou-de-Mamou,15130,743,696,700,52,14.23,2.51667,44.9333,616,966 +15,Lacapelle-del-Fraisse,15120,309,251,300,20,15.29,2.43667,44.7803,579,834 +15,Ternes,15100,575,455,500,30,19.13,3.01361,44.9984,896,1061 +15,Lacapelle-Barrès,15230,58,78,100,9,6.3,2.73333,44.9333,927,1233 +15,Arpajon-sur-Cère,15130,6053,5507,6000,126,47.67,2.46667,44.9,566,844 +15,Rageade,15500,111,135,100,8,12.59,3.28333,45.1,920,1125 +15,Gourdièges,15230,64,54,100,7,8.46,2.88333,44.9333,987,1157 +15,Alleuze,15100,211,193,200,9,22.85,3.1,44.95,740,1004 +15,Lafeuillade-en-Vézie,15130,579,513,600,35,16.54,2.46667,44.7833,660,834 +15,Brezons,15230,205,208,200,4,43.2,2.81667,44.9667,785,1813 +15,Cros-de-Ronesque,15130,130,137,100,8,16.23,2.61667,44.8667,440,871 +15,Pailherols,15800,159,153,200,6,25.98,2.68333,44.95,807,1632 +15,Parlan,15290,327,281,300,13,24.12,2.16667,44.8333,510,743 +15,Tanavelle,15100,244,250,200,17,13.58,3,45.0167,943,1089 +15,Murat,15300,1983,2152,2000,306,6.47,2.86667,45.1167,868,1163 +15,Nieudan,15150,106,105,100,8,12.4,2.25,44.9833,479,626 +15,Marchastel,15400,154,169,200,6,22.92,2.73333,45.3,769,1176 +15,Anglards-de-Saint-Flour,15100,336,284,300,27,12.28,3.16667,44.9833,732,884 +15,Saignes,15240,902,1001,900,132,6.81,2.48333,45.3333,442,780 +15,Cayrols,15290,267,227,200,28,9.22,2.23333,44.8333,476,664 +15,La Trinitat,15110,44,62,0,2,17.57,2.95,44.7333,1035,1310 +15,Jussac,15250,1871,1780,1800,101,18.43,2.43333,44.9833,609,874 +15,Molèdes,15500,98,115,100,4,22.38,3.05,45.2667,661,1284 +15,Albepierre-Bredons,15300,222,237,200,6,34.42,2.88333,45.1,872,1855 +15,Reilhac,15250,1064,955,1000,119,8.89,2.43333,44.9667,582,867 +15,Coren,15100,429,406,400,25,16.86,3.1,45.0833,854,1153 +15,Brageac,15700,72,66,100,5,12.23,2.3,45.2167,288,686 +15,Maurines,15110,100,103,100,6,14.29,3.1,44.8667,740,1056 +15,Mauriac,15200,3836,4019,3900,138,27.61,2.33333,45.2167,351,760 +15,Molompize,15500,299,285,300,17,17.12,3.13333,45.2333,549,997 +15,Andelat,15100,440,335,400,20,21.05,3.06667,45.0667,796,1083 +15,Sansac-Veinazès,15120,213,210,200,16,12.56,2.46667,44.7333,530,807 +15,Roumégoux,15290,260,214,200,19,13.29,2.2,44.85,579,761 +15,Quézac,15600,323,322,300,19,16.43,2.18333,44.7333,287,594 +15,Le Monteil,15240,260,274,300,11,23.47,2.49945,45.2981,553,1022 +15,Cassaniouze,15340,509,547,500,14,35.84,2.38333,44.6833,180,688 +15,Laroquevieille,15250,375,324,400,23,15.68,2.52917,45.0203,657,1140 +15,Marcolès,15220,616,578,600,11,52.89,2.35,44.7833,427,828 +15,Chanterelle,15190,123,151,100,6,19.72,2.83333,45.3833,800,1225 +15,Mourjou,15340,317,353,300,10,29.99,2.33333,44.6833,294,663 +15,Valette,15400,262,271,300,17,14.9,2.6,45.2833,677,1133 +15,Lanobre,15270,1421,1418,1400,34,40.99,2.53333,45.4333,430,896 +15,Méallet,15200,168,173,200,7,21.52,2.43333,45.25,368,828 +15,Sériers,15100,135,147,100,10,12.62,3.05,44.9667,757,1016 +15,Ségur-les-Villas,15300,227,270,200,8,26.69,2.83333,45.25,960,1289 +15,Polminhac,15800,1092,1156,1100,37,29.03,2.56667,44.95,629,1178 +15,Le Vigean,15200,826,879,800,28,28.99,2.36667,45.2333,462,789 +15,Saint-Gérons,15150,210,177,200,12,16.68,2.21667,44.95,435,699 +15,Marmanhac,15250,733,706,700,30,24.24,2.48333,45,627,971 +15,Saint-Cirgues-de-Jordanne,15590,140,176,100,8,16.24,2.58333,45.0333,733,1520 +15,Labrousse,15130,416,378,400,20,19.86,2.55,44.85,467,850 +15,Saint-Julien-de-Toursac,15600,148,105,100,15,9.44,2.2,44.7667,270,582 +15,Lugarde,15190,159,165,200,11,13.43,2.76667,45.3,753,1165 +15,Saint-Pierre,15350,168,150,200,11,14.27,2.38333,45.3833,352,692 +15,Jou-sous-Monjou,15800,112,136,100,18,6.16,2.66667,44.9333,694,1056 +15,Saint-Mary-le-Plain,15500,154,156,200,7,21.8,3.16667,45.1833,640,1021 +15,Saint-Étienne-de-Chomeil,15400,210,259,200,7,27.57,2.6,45.3667,500,981 +15,Barriac-les-Bosquets,15700,163,187,200,12,12.8,2.26667,45.15,555,737 +15,Chalinargues,15170,430,433,400,15,27.55,2.93333,45.15,909,1169 +15,Espinasse,15110,72,80,100,4,16.72,2.94167,44.872,620,1064 +15,Carlat,15130,325,305,300,15,20.88,2.56667,44.8833,480,906 +15,Anterrieux,15110,127,131,100,7,16.16,3.06667,44.8333,862,1132 +15,Montgreleix,15190,42,67,0,2,17.63,2.88333,45.3667,1036,1426 +15,Saint-Santin-de-Maurs,15600,365,340,300,25,14.52,2.21667,44.65,233,487 +15,Saint-Saury,15290,204,187,200,6,30.11,2.16667,44.8667,574,761 +15,Beaulieu,15270,102,138,100,13,7.64,2.51195,45.4567,531,748 +15,Saint-Hippolyte,15400,108,124,100,7,13.92,2.70445,45.2242,879,1336 +15,Rézentières,15170,125,115,100,9,13.29,3.11667,45.1333,760,1143 +15,Saint-Clément,15800,64,80,100,3,17.43,2.66667,44.9667,788,1554 +15,Vic-sur-Cère,15800,1982,1889,2000,67,29.37,2.61667,44.9833,652,1262 +15,Sainte-Marie,15230,113,107,100,6,17.87,2.88333,44.8667,620,1055 +15,Marcenat,15190,515,625,500,10,51.47,2.83333,45.3167,760,1449 +15,Saint-Antoine,15220,120,133,100,16,7.22,2.33333,44.75,485,702 +15,Bonnac,15500,162,158,100,7,22.6,3.16667,45.2167,560,1007 +15,Jabrun,15110,147,178,200,4,34.03,2.96667,44.8,710,1285 +15,Vieillespesse,15500,257,246,300,10,24.91,3.15,45.1167,880,1131 +15,Thiézac,15450,612,614,600,14,41.7,2.66667,45.0167,673,1565 +15,Ladinhac,15120,493,464,500,18,26.72,2.51667,44.75,320,794 +15,Badailhac,15800,123,123,100,9,12.48,2.63333,44.9167,677,1023 +15,Saint-Urcize,15110,487,527,500,8,54.3,3.01667,44.6833,1044,1427 +15,Boisset,15600,607,654,600,16,37.73,2.25361,44.7825,277,688 +15,Sauvat,15240,193,191,200,13,14.48,2.45,45.3167,390,740 +15,Coltines,15170,454,404,400,23,19.02,2.98333,45.1,913,1010 +15,Saint-Martin-Cantalès,15140,166,185,200,8,19.59,2.3,45.1,421,736 +15,Lapeyrugue,15120,102,128,100,12,8.47,2.55,44.7167,272,735 +15,Roffiac,15100,584,563,600,27,21.26,3.03333,45.05,815,1006 +15,Lastic,15500,108,130,100,10,10.47,3.21,45.1128,985,1143 +15,Chaliers,15320,197,196,200,10,18.37,3.23333,44.95,728,1002 +15,Pleaux,15700,1590,1825,1600,17,92.39,2.23333,45.1333,264,765 +15,Saint-Simon,15130,1082,1018,1100,39,27.27,2.48333,44.9667,655,1031 +15,Saint-Georges,15100,1083,939,1100,32,33.14,3.12792,45.0196,740,1001 +15,Prunet,15130,569,517,500,20,27.34,2.46667,44.8167,639,823 +15,Girgols,15310,77,73,100,6,12.62,2.41667,45.0333,786,1228 +15,Montsalvy,15120,875,899,900,43,20.29,2.5,44.7,269,822 +15,Sénezergues,15340,195,230,200,11,17.61,2.43333,44.7,278,795 +15,Chavagnac,15300,104,94,100,6,16.58,2.88195,45.1537,1053,1284 +15,Raulhac,15800,314,332,300,18,16.98,2.66667,44.9,539,995 +15,Malbo,15230,133,121,100,4,29.34,2.75,44.9667,995,1612 +15,Montmurat,15600,136,133,100,26,5.07,2.2,44.6333,235,418 +15,Bassignac,15240,224,230,200,18,11.95,2.41667,45.3167,359,671 +15,La Ségalassière,15290,122,98,100,18,6.57,2.2,44.8833,536,652 +15,Soulages,15100,89,101,100,5,15.09,2.83333,45.2833,840,1118 +15,Ally,15700,658,700,700,28,23.11,2.31528,45.1742,471,810 +15,Saint-Santin-Cantalès,15150,318,316,300,9,34.28,2.25,45.05,428,707 +15,Lorcières,15320,187,222,200,8,21.82,3.26667,44.8667,760,1341 +15,Riom-ès-Montagnes,15400,2698,2838,2700,58,46.48,2.66667,45.2833,575,1102 +15,Fridefont,15110,96,138,100,6,13.96,3.08667,44.9012,660,956 +15,Chalvignac,15200,433,502,400,12,35.89,2.25,45.25,259,692 +15,Laurie,15500,96,117,100,4,19.23,3.1,45.2833,649,1200 +15,Le Vaulmier,15380,70,87,100,3,17.51,2.56667,45.2,710,1510 +15,Trizac,15400,529,655,600,11,44.9,2.53333,45.2667,625,1264 +15,Virargues,15300,141,140,100,12,11.03,2.91667,45.1333,854,1225 +15,Laveissière,15300,587,585,600,16,34.93,2.81667,45.1167,894,1811 +15,Neuvéglise,15260,1108,1028,1200,20,54.7,2.98333,44.9333,635,1055 +15,Ussel,15300,484,437,500,46,10.34,2.93333,45.0833,959,1086 +15,Saint-Rémy-de-Chaudes-Aigues,15110,109,116,100,7,14.87,3.05,44.7667,951,1282 +15,Loubaresse,15390,406,434,400,14,28.24,3.23333,44.9333,726,996 +15,Ydes,15210,1844,1933,1900,106,17.36,2.46667,45.3333,390,665 +15,Yolet,15130,575,489,600,58,9.82,2.53333,44.9333,616,969 +15,Menet,15400,506,579,500,16,29.86,2.58333,45.3167,579,980 +15,Le Claux,15400,213,260,200,7,28.07,2.71667,45.1667,994,1780 +15,Saint-Saturnin,15190,220,250,200,5,38.71,2.8,45.2833,911,1380 +15,Saint-Constant,15600,559,553,600,25,21.8,2.23333,44.6833,251,524 +15,Auzers,15240,186,236,200,9,19.27,2.46667,45.2667,440,908 +15,Oradour,15260,279,299,300,8,33.77,2.95,44.9167,620,1159 +15,Laroquebrou,15150,814,1082,900,47,17.15,2.2,44.9667,429,693 +15,Saint-Amandin,15190,239,244,200,7,31.89,2.7,45.3667,577,1072 +15,Pers,15290,302,234,300,18,16.05,2.23333,44.8833,516,657 +15,Celoux,15500,78,89,100,8,9.62,3.26667,45.15,919,1122 +15,Laveissenet,15300,97,104,100,8,10.79,2.9,45.0833,949,1480 +15,Rouziers,15600,132,122,100,15,8.61,2.21667,44.7833,349,594 +15,Velzic,15590,394,378,400,34,11.26,2.55,45,693,1173 +15,Drugeac,15140,353,367,400,19,18.24,2.38333,45.1667,537,817 +15,Chazelles,15500,35,45,0,5,6.28,3.33639,45.1037,677,1115 +15,Villedieu,15100,528,516,500,27,18.99,3.06667,45,795,1045 +15,Saint-Mamet-la-Salvetat,15220,1536,1321,1500,29,51.49,2.3,44.85,499,790 +15,Moussages,15380,269,293,300,14,19.03,2.48333,45.2333,549,1003 +15,Saint-Marc,15390,83,97,100,9,8.78,3.2,44.9,828,1051 +15,Leynhac,15600,356,386,400,12,27.68,2.3,44.7333,275,652 +15,Mentières,15100,126,112,100,9,13.17,3.13333,45.0667,834,1128 +15,Le Falgoux,15380,144,191,200,4,30.59,2.61667,45.15,813,1780 +15,Lavastrie,15260,239,221,200,9,24.14,3.05,44.9333,660,1042 +15,Tiviers,15100,157,145,100,11,13.53,3.16667,45.0667,818,1124 +15,Calvinet,15340,483,432,500,35,13.73,2.36667,44.7167,452,742 +15,Montvert,15150,118,115,100,10,11.37,2.15,44.9833,392,684 +15,Labesserette,15120,264,260,300,19,13.64,2.48333,44.7333,517,775 +15,Leyvaux,43450,31,36,0,2,14.95,3.08333,45.3167,615,1106 +15,Montboudif,15190,186,231,200,9,20.42,2.75,45.3833,580,1111 +15,Saint-Just,15320,208,222,200,12,17.06,3.20861,44.8903,868,1087 +15,Salers,15140,358,401,400,73,4.85,2.5,45.1333,830,1207 +15,Massiac,15500,1829,1849,1800,52,34.78,3.21667,45.25,511,1005 +15,Arches,15200,182,173,200,11,16.15,2.33333,45.3,321,687 +15,Auriac-l'Église,15500,205,209,200,10,19.73,3.13333,45.2667,539,1010 +15,Valuéjols,15300,542,529,500,14,38.51,2.93333,45.05,974,1410 +15,Junhac,15120,328,336,300,11,27.71,2.46667,44.7,280,778 +15,Crandelles,15250,715,599,700,57,12.46,2.34945,44.9587,569,744 +15,Vabres,15100,223,253,200,11,18.83,3.20695,45.035,814,1143 +15,Saint-Étienne-de-Maurs,15600,785,622,800,45,17.27,2.2,44.7,252,550 +15,Ytrac,15000,3902,3334,3800,101,38.37,2.36667,44.9167,517,665 +15,Teissières-de-Cornet,15250,223,174,200,23,9.32,2.36667,44.9667,577,754 +15,Saint-Jacques-des-Blats,15580,322,326,300,10,31.48,2.7,45.05,800,1855 +15,Le Fau,15140,26,37,0,1,19.46,2.58333,45.1,793,1650 +15,Lavigerie,15300,104,102,100,4,24.25,2.76667,45.1333,1054,1773 +15,Vebret,15240,489,503,500,20,24.43,2.51972,45.3395,425,727 +15,Maurs,15600,2182,2252,2200,70,30.84,2.2,44.7167,237,551 +15,Omps,15290,300,275,300,23,12.62,2.28333,44.8667,517,723 +15,Sansac-de-Marmiesse,15130,1294,1101,1300,90,14.35,2.35,44.8833,546,724 +15,Vezels-Roussy,15130,149,143,200,11,12.87,2.58333,44.8,371,764 +15,Teissières-lès-Bouliès,15130,318,268,300,16,19.51,2.54361,44.8225,402,821 +16,Saint-Front,16460,344,315,300,25,13.35,0.266667,45.9,66,119 +16,Eymouthiers,16220,306,296,300,35,8.68,0.55,45.65,118,254 +16,Saint-Ciers-sur-Bonnieure,16230,297,256,300,28,10.44,0.233333,45.85,60,122 +16,Bourg-Charente,16200,789,754,700,65,12.02,-0.233333,45.6667,6,55 +16,La Chapelle,16140,199,151,200,25,7.69,0.033333,45.85,45,111 +16,Pérignac,16250,507,485,500,19,25.52,0.083333,45.4667,77,189 +16,Ambérac,16140,321,336,300,26,12.1,0.066667,45.85,46,101 +16,Saint-Amant-de-Nouère,16170,420,382,400,37,11.15,0.00166667,45.75,62,130 +16,Linars,16730,2060,2095,2100,345,5.97,0.083333,45.65,25,82 +16,Exideuil,16150,1078,1015,1100,52,20.56,0.683333,45.8833,140,243 +16,Javrezac,16100,635,687,600,173,3.66,-0.35,45.7,7,69 +16,Salles-de-Villefagnan,16700,343,325,300,26,12.83,0.166667,45.95,69,132 +16,Deviat,16190,166,158,200,19,8.42,0.016667,45.4167,74,167 +16,Verteuil-sur-Charente,16510,609,719,700,42,14.24,0.233333,45.9833,72,133 +16,Barbezières,16140,122,147,100,13,9.29,-0.083333,45.9167,79,141 +16,Saint-Même-les-Carrières,16720,1099,1051,1100,72,15.14,-0.15,45.65,13,86 +16,Vitrac-Saint-Vincent,16310,515,512,500,23,22.07,0.5,45.8,116,254 +16,Mansle,16230,1565,1596,1500,272,5.75,0.183333,45.8667,55,115 +16,Soyaux,16800,9561,10180,10300,749,12.76,0.2,45.65,56,166 +16,Luxé,16230,800,755,800,65,12.17,0.116667,45.8833,52,98 +16,Vœœuil-et-Giget,16400,1603,1431,1600,189,8.48,0.15,45.5833,55,147 +16,Saint-Laurent-de-Cognac,16100,876,925,900,80,10.87,-0.4,45.7,2,76 +16,Vignolles,16300,187,184,200,21,8.8,-0.083333,45.5167,41,116 +16,Roumazières-Loubert,16270,2527,2779,2600,54,46.59,0.575278,45.895,155,245 +16,Nabinaud,16390,81,89,100,13,5.88,0.2,45.2833,45,133 +16,Marcillac-Lanville,16140,594,565,600,32,18.41,0.016667,45.85,47,136 +16,Fontclaireau,16230,399,360,400,71,5.61,0.2,45.8833,56,124 +16,Essards,16210,204,196,200,22,8.98,0.116667,45.24,30,145 +16,Puyréaux,16230,490,396,500,60,8.11,0.216667,45.8667,57,116 +16,Saint-Amant,16190,683,646,700,25,27.2,0.15,45.4,70,191 +16,Coulgens,16560,495,382,500,42,11.7,0.283333,45.8167,65,127 +16,Touzac,16120,447,459,500,28,15.65,-0.15,45.55,36,151 +16,Marsac,16570,815,720,800,61,13.34,0.083333,45.7333,35,143 +16,Puymoyen,16400,2430,2309,2400,334,7.26,0.183333,45.6167,51,149 +16,Boutiers-Saint-Trojan,16100,1388,1381,1400,194,7.13,-0.3,45.7167,5,49 +16,Massignac,16310,386,401,400,16,23.93,0.65,45.7833,214,290 +16,Châteauneuf-sur-Charente,16120,3418,3419,3500,142,24.02,-0.05,45.6,16,99 +16,Brigueuil,16420,1052,1007,1100,22,47.07,0.85879,45.9531,190,347 +16,Torsac,16410,770,717,800,26,28.55,0.216667,45.5667,73,175 +16,Montembœœuf,16310,682,669,700,42,16.05,0.55,45.7667,181,342 +16,Ruffec,16700,3545,3627,3600,265,13.37,0.2,46.0167,83,145 +16,Criteuil-la-Magdeleine,16300,428,513,400,28,15.19,-0.216667,45.5333,25,89 +16,Oradour-Fanais,16500,380,342,400,14,26.41,0.783333,46.1167,178,239 +16,Angeduc,16300,127,96,100,35,3.59,-0.05,45.4833,54,123 +16,Rancogne,16110,384,330,400,30,12.52,0.4,45.7,81,136 +16,Magnac-Lavalette-Villars,16320,442,366,400,18,23.75,0.250556,45.5006,103,223 +16,Châteaubernard,16100,3829,3536,3900,287,13.31,-0.314444,45.6725,7,53 +16,Vars,16330,1940,1569,1900,70,27.46,0.116667,45.7667,35,153 +16,Trois-Palis,16730,813,671,800,192,4.22,0.05,45.6333,22,92 +16,Mainzac,16380,113,102,100,10,11.29,0.483333,45.55,119,192 +16,Ars,16130,712,746,700,62,11.4,-0.383333,45.65,5,58 +16,Genouillac,16270,610,575,600,41,14.59,0.566667,45.85,154,267 +16,Saint-Laurent-des-Combes,16480,97,71,100,12,7.67,0.033333,45.35,74,174 +16,Juignac,16190,399,439,400,16,24.18,0.166667,45.3833,61,191 +16,Saint-Groux,16230,140,122,100,31,4.5,0.166667,45.9,52,90 +16,Nercillac,16200,1022,1049,1000,62,16.35,-0.25,45.7167,8,34 +16,Tusson,16140,261,317,300,18,13.97,0.066667,45.9333,72,148 +16,Boisbreteau,16480,124,122,100,8,15.16,-0.15,45.3167,79,157 +16,Anville,16170,202,156,200,24,8.16,-0.1,45.8333,93,152 +16,Saint-Amant-de-Boixe,16330,1398,1128,1300,62,22.39,0.133333,45.8,41,139 +16,Bouëx,16410,933,808,900,59,15.64,0.316667,45.6167,71,191 +16,Saint-Cybardeaux,16170,816,741,800,38,21,-0.016667,45.7667,74,163 +16,Combiers,16320,120,114,100,5,23.96,0.416667,45.5,90,215 +16,Réparsac,16200,626,506,600,56,11.06,-0.233333,45.7333,10,38 +16,Saint-Eutrope,16190,176,169,200,65,2.67,0.116667,45.4167,114,186 +16,Saint-Maurice-des-Lions,16500,952,931,1000,19,50.08,0.7,45.9667,132,245 +16,Brillac,16500,638,664,600,15,42.41,0.783333,46.0667,143,241 +16,Coulonges,16330,149,113,100,49,3.02,0.0905556,45.8334,53,124 +16,Raix,16240,149,150,100,21,6.87,0.116667,46,89,146 +16,Ansac-sur-Vienne,16500,827,852,800,26,30.79,0.65,46,130,231 +16,Aigre,16140,1076,1135,1100,163,6.59,0.016667,45.9,62,129 +16,Blanzac-Porcheresse,16250,835,836,800,77,10.84,0.0316667,45.4764,62,160 +16,Montigné,16170,152,112,100,17,8.91,-0.083333,45.8167,78,170 +16,Médillac,16210,153,168,200,26,5.84,0.033333,45.2333,22,107 +16,Yvrac-et-Malleyrand,16110,517,465,500,27,18.9,0.45,45.75,109,315 +16,Cellettes,16230,446,417,400,47,9.37,0.15,45.8667,52,117 +16,Feuillade,16380,303,314,300,13,21.83,0.466667,45.6,102,201 +16,Bonnes,16390,378,333,400,25,14.76,0.149722,45.24,32,136 +16,La Couronne,16400,7123,6857,7000,247,28.82,0.1,45.6167,31,137 +16,Villejésus,16140,571,544,600,33,17.23,0.033333,45.9,60,151 +16,Graves-Saint-Amant,16120,337,338,300,37,8.99,-0.0941667,45.6439,14,97 +16,Montignac-le-Coq,16390,131,150,100,12,10.2,0.216667,45.3333,62,191 +16,Saint-Martial,16190,140,143,100,15,9.31,0.0566667,45.3717,72,181 +16,Pins,16260,446,400,400,21,21.06,0.366667,45.8333,72,137 +16,Courlac,16210,66,59,100,10,6.58,0.083333,45.3,48,139 +16,Saint-Bonnet,16300,372,337,400,20,17.77,-0.1,45.4833,45,109 +16,Métairies,16200,605,530,600,116,5.18,-0.166667,45.7,17,48 +16,Louzac-Saint-André,16100,1039,992,1000,103,10.04,-0.411667,45.7137,20,89 +16,Benest,16350,352,382,400,16,21.1,0.45,46.0333,132,192 +16,Poursac,16700,203,210,200,17,11.39,0.25,45.95,70,139 +16,Lesterps,16420,479,594,500,13,36.03,0.783333,46.0167,170,275 +16,La Forêt-de-Tessé,16240,211,195,200,19,10.7,0.083333,46.0833,120,158 +16,Cellefrouin,16260,552,510,500,13,40.09,0.383333,45.9,81,189 +16,Charras,16380,353,294,300,23,15.12,0.416667,45.5333,125,202 +16,Juillaguet,16320,139,98,100,19,7.27,0.216667,45.4833,103,203 +16,Condéon,16360,564,538,600,17,31.4,-0.133333,45.4,63,162 +16,Touvérac,16360,774,577,700,42,18.19,-0.2,45.3833,68,156 +16,Segonzac,16130,2143,2296,2200,60,35.19,-0.216667,45.6167,19,141 +16,Chalais,16210,1844,2032,1900,104,17.58,0.0391667,45.2731,35,130 +16,Saint-Félix,16480,118,119,100,14,8.08,0.0105556,45.375,84,175 +16,Curac,16210,123,110,100,24,4.92,0.033333,45.3,47,127 +16,Garat,16410,1871,1481,1800,96,19.44,0.266667,45.6333,52,169 +16,Chillac,16480,208,170,200,14,14.61,-0.083333,45.3667,84,183 +16,Palluaud,16390,247,290,300,28,8.57,0.25,45.35,57,191 +16,Adjots,16700,492,392,500,44,10.94,0.206389,46.077,120,168 +16,Cressac-Saint-Genis,16250,148,125,200,16,8.78,0.0119444,45.4464,69,173 +16,Le Bouchage,16350,167,190,200,10,16.43,0.383333,46.05,133,193 +16,Bessac,16250,114,131,100,10,10.55,-0.033333,45.4333,62,162 +16,Charmé,16140,368,407,400,32,11.42,0.116667,45.95,63,131 +16,Bardenac,16210,253,238,200,31,8.04,-0.016667,45.3,61,160 +16,Saint-Sulpice-de-Ruffec,16460,34,35,0,14,2.38,0.316667,45.9417,92,162 +16,Saint-Vallier,16480,144,166,200,7,18.21,-0.05,45.3,53,158 +16,Nieuil,16270,920,907,900,38,23.9,0.5,45.8833,128,218 +16,Besse,16140,148,152,100,19,7.67,0.066667,45.95,84,131 +16,Vouzan,16410,668,676,600,41,16.27,0.35,45.6,107,204 +16,Champagne-Mouton,16350,963,986,1000,42,22.59,0.416667,45.9833,115,194 +16,Sireuil,16440,1175,1124,1200,117,10.01,0.016667,45.6167,20,87 +16,Saint-Claud,16450,1070,1062,1100,40,26.75,0.466667,45.9,107,222 +16,Claix,16440,936,746,900,62,14.87,0.05,45.55,50,148 +16,Cherves-Châtelars,16310,432,443,400,14,30.68,0.55,45.8,125,313 +16,Ventouse,16460,123,113,100,12,10.15,0.333333,45.9,75,162 +16,Bonneuil,16120,269,248,300,19,13.58,-0.133333,45.5833,58,154 +16,Voulgézac,16250,266,310,300,19,13.42,0.116667,45.5167,67,192 +16,Saint-Michel,16470,3277,2964,3100,1332,2.46,0.1,45.65,25,62 +16,Fontenille,16230,338,334,300,35,9.52,0.166667,45.9167,55,128 +16,Saint-Germain-de-Confolens,16500,90,98,100,19,4.67,0.683333,46.05,122,213 +16,Vaux-Lavalette,16320,99,90,100,14,6.78,0.233333,45.4167,72,188 +16,Saint-Amant-de-Bonnieure,16230,338,315,300,31,10.67,0.3,45.8667,65,129 +16,Sonneville,16170,206,218,200,19,10.43,-0.133333,45.8,68,161 +16,Moulidars,16290,735,558,700,42,17.17,-0.033333,45.6667,22,103 +16,Mosnac,16120,470,384,500,74,6.33,-0.016667,45.6167,17,67 +16,Auge-Saint-Médard,16170,299,306,300,17,17.37,-0.0858333,45.8473,69,131 +16,Chadurie,16250,525,484,500,31,16.42,0.133333,45.5,78,201 +16,Montboyer,16620,402,414,400,15,26.79,0.083333,45.3333,47,171 +16,Reignac,16360,662,582,600,29,22.14,-0.166667,45.4167,66,140 +16,Mérignac,16200,718,716,700,38,18.51,-0.083333,45.7,23,101 +16,Taponnat-Fleurignac,16110,1489,1193,1500,69,21.49,0.383333,45.7833,85,158 +16,Saint-Fraigne,16140,455,426,500,14,32.1,-0.0108333,45.95,66,127 +16,Mainfonds,16250,191,142,200,20,9.26,0.016667,45.5167,65,154 +16,Douzat,16290,433,343,400,37,11.48,0.00111111,45.7167,51,115 +16,La Rochefoucauld,16110,2997,3226,3200,415,7.21,0.383333,45.7333,75,136 +16,Manot,16500,574,577,600,28,20.34,0.633333,45.95,132,231 +16,Ladiville,16120,118,139,100,16,7.19,-0.066667,45.5167,47,123 +16,Nanteuil-en-Vallée,16700,1471,1394,1500,21,68.85,0.316667,46,82,218 +16,Barro,16700,366,265,400,34,10.65,0.216667,46,77,164 +16,Genac,16170,723,687,700,27,25.84,0.033333,45.8,44,157 +16,Champagne-Vigny,16250,230,184,200,27,8.31,0.0369444,45.5075,78,160 +16,Saint-Palais-du-Né,16300,282,287,300,20,13.6,-0.266667,45.55,21,86 +16,Vibrac,16120,317,243,300,112,2.82,-0.0630556,45.6431,15,68 +16,La Magdeleine,16240,127,119,100,19,6.68,0.083333,46.05,128,159 +16,Rougnac,16320,441,547,500,14,29.88,0.35,45.5333,105,221 +16,Jauldes,16560,750,613,700,29,25.59,0.266667,45.7833,82,151 +16,Maine-de-Boixe,16230,467,383,500,49,9.35,0.176111,45.8503,78,121 +16,Le Lindois,16310,343,330,300,19,17.95,0.583333,45.75,224,351 +16,Châtignac,16480,215,185,200,22,9.75,-0.00833333,45.35,71,190 +16,Étriac,16250,190,165,200,20,9.47,-0.016667,45.5333,57,149 +16,Tuzie,16700,161,120,100,66,2.43,0.15,45.9667,76,136 +16,Saint-Georges,16700,54,67,100,24,2.25,0.266667,45.9667,76,125 +16,Laprade,16390,230,211,200,22,10.17,0.183333,45.2833,40,132 +16,Saint-Laurent-de-Belzagot,16190,366,351,400,36,9.99,0.116667,45.3833,59,172 +16,Saint-Christophe,16420,315,315,300,13,23.65,0.85,46.0031,199,340 +16,Villejoubert,16560,332,294,300,42,7.82,0.183333,45.8,73,146 +16,Roussines,16310,285,300,300,17,16.08,0.616667,45.7167,147,281 +16,Taizé-Aizie,16700,586,564,600,39,14.81,0.233333,46.05,83,163 +16,Cherves-Richemont,16370,2399,2445,2400,63,37.94,-0.353056,45.7434,5,73 +16,Agris,16110,828,711,800,44,18.74,0.333333,45.7833,70,134 +16,Empuré,16240,126,108,100,15,8.37,0.05,46.0167,84,156 +16,Blanzaguet-Saint-Cybard,16320,259,216,200,21,11.95,0.320278,45.47,82,162 +16,Juillé,16230,185,181,200,21,8.6,0.15,45.9167,56,116 +16,Villognon,16230,370,389,400,40,9.17,0.1,45.8667,50,107 +16,Birac,16120,333,214,300,28,11.84,-0.066667,45.5667,49,131 +16,Verdille,16140,350,357,300,24,14.48,-0.1,45.8833,75,139 +16,Ambleville,16300,187,214,200,36,5.09,-0.216667,45.55,34,94 +16,Saint-Angeau,16230,713,648,700,65,10.94,0.283333,45.85,62,109 +16,Pranzac,16110,941,792,900,62,15.06,0.35,45.6667,80,131 +16,Mainxe,16200,694,519,600,68,10.1,-0.183333,45.6333,9,58 +16,Barret,16300,905,867,900,40,22.37,-0.2,45.4833,34,127 +16,Le Vieux-Cérier,16350,136,134,100,14,9.65,0.433333,45.9667,141,196 +16,Guizengeard,16480,152,155,200,10,14.76,-0.1,45.3,64,157 +16,Xambes,16330,295,320,300,56,5.25,0.1,45.8333,65,133 +16,Moutonneau,16460,102,123,100,24,4.22,0.233333,45.9,61,119 +16,Aubeville,16250,150,142,100,18,8.22,-0.016667,45.5,51,153 +16,Magnac-sur-Touvre,16600,3054,2829,3000,390,7.82,0.233333,45.6667,42,156 +16,La Tâche,16260,104,95,100,14,7.3,0.35,45.8833,88,183 +16,Oriolles,16480,265,219,200,14,18.3,-0.116667,45.35,84,162 +16,Orival,16210,155,155,200,28,5.43,0.066667,45.2833,45,154 +16,Chassenon,16150,879,903,900,37,23.48,0.766667,45.85,150,262 +16,Saint-Genis-d'Hiersac,16570,883,806,900,46,19.08,0.033333,45.75,41,147 +16,Vieux-Ruffec,16350,116,98,100,9,12.75,0.383333,46.0167,120,218 +16,Lussac,16450,278,291,300,23,11.7,0.463333,45.8609,129,182 +16,Foussignac,16200,606,553,600,40,15.14,-0.116667,45.7167,24,114 +16,Challignac,16300,299,313,300,22,13.21,-0.083333,45.4167,57,133 +16,Sigogne,16200,983,896,1000,44,22.16,-0.15,45.7333,20,91 +16,Mouton,16460,234,223,200,25,9.08,0.25,45.8833,57,109 +16,Dirac,16410,1536,1328,1500,52,29.29,0.25,45.6,65,183 +16,Brie,16590,4002,2987,3800,117,34.05,0.240833,45.7378,67,167 +16,Verneuil,16310,96,85,100,12,7.7,0.7,45.7833,217,298 +16,Orgedeuil,16220,230,207,200,22,10.39,0.5,45.7,113,322 +16,Saint-Yrieix-sur-Charente,16710,7025,6369,7000,479,14.65,0.116667,45.6833,27,103 +16,Saint-Simon,16120,204,239,200,54,3.77,-0.066667,45.65,15,53 +16,Chenon,16460,151,149,200,14,10.48,0.25,45.95,70,118 +16,Jarnac,16200,4434,4665,4500,369,11.99,-0.166667,45.6833,8,40 +16,Sainte-Souline,16480,121,113,100,16,7.32,-0.016667,45.3833,98,186 +16,Mesnac,16370,409,332,400,62,6.51,-0.35,45.7833,10,25 +16,La Péruse,16270,501,514,500,58,8.52,0.616667,45.8833,158,251 +16,Verrières,16130,362,401,400,27,13.37,-0.266944,45.5712,21,98 +16,Brie-sous-Chalais,16210,163,159,200,15,10.34,0.00611111,45.3167,54,158 +16,Saint-Léger,16250,119,136,100,28,4.21,0.045,45.46,76,179 +16,Souvigné,16240,241,232,200,23,10.37,0.066667,45.9667,80,129 +16,Bassac,16120,572,461,500,75,7.62,-0.1,45.6667,12,38 +16,Charmant,16320,316,327,300,18,17.15,0.183333,45.5,89,203 +16,Rouillac,16170,1833,1761,1800,62,29.28,-0.066667,45.7833,89,186 +16,Valence,16460,231,241,200,21,10.87,0.3,45.8833,72,143 +16,Grassac,16380,296,274,300,10,28.23,0.4,45.5833,107,225 +16,Juillac-le-Coq,16130,668,654,700,45,14.54,-0.266667,45.5833,26,131 +16,Sainte-Sévère,16200,531,550,500,29,18.31,-0.233333,45.75,11,31 +16,Brie-sous-Barbezieux,16300,117,124,100,18,6.5,-0.033333,45.4333,67,162 +16,Plaizac,16170,151,156,200,37,3.98,-0.116667,45.75,62,123 +16,Chasseneuil-sur-Bonnieure,16260,2986,2785,2900,89,33.34,0.45,45.8239,91,174 +16,Anais,16560,584,467,600,59,9.87,0.208889,45.7742,60,139 +16,Fléac,16730,3629,2907,3500,288,12.6,0.1,45.6667,25,112 +16,Le Grand-Madieu,16450,156,149,200,18,8.4,0.433333,45.9333,124,191 +16,Montignac-Charente,16330,715,701,700,82,8.63,0.116667,45.7833,39,90 +16,Chavenat,16320,224,179,200,22,9.83,0.166667,45.45,90,192 +16,Parzac,16450,131,127,100,11,11.38,0.416667,45.9333,105,182 +16,Gurat,16320,190,184,200,11,16.03,0.266667,45.4333,72,197 +16,Tourriers,16560,749,588,700,110,6.77,0.183333,45.8,89,141 +16,Guimps,16300,472,493,500,37,12.6,-0.25,45.4667,49,108 +16,Saint-Sulpice-de-Cognac,16370,1270,1199,1300,53,23.82,-0.383333,45.7667,10,104 +16,Chabrac,16150,555,464,500,24,22.4,0.733333,45.9333,168,273 +16,Rivières,16110,1833,1737,1900,85,21.54,0.35,45.75,65,156 +16,Saint-Laurent-de-Céris,16450,778,746,800,26,29.89,0.483333,45.95,127,209 +16,Pressignac,16150,413,449,400,14,28.15,0.733333,45.8333,163,282 +16,Malaville,16120,420,391,400,32,12.82,-0.1,45.55,42,150 +16,Yviers,16210,516,469,500,22,22.56,-0.005,45.2833,48,147 +16,Salles-d'Angles,16130,1081,1127,1100,49,21.8,-0.333333,45.6167,11,87 +16,Courbillac,16200,655,502,600,55,11.83,-0.166667,45.7667,25,70 +16,Marillac-le-Franc,16110,767,617,700,52,14.49,0.429722,45.7353,84,203 +16,Sauvignac,16480,98,96,100,8,11.62,-0.083333,45.25,49,131 +16,Lamérac,16300,196,216,200,21,9.21,-0.216667,45.4333,60,114 +16,Mouzon,16310,133,149,100,12,10.62,0.616667,45.8,220,316 +16,Vouthon,16220,363,327,300,34,10.38,0.466667,45.6667,93,172 +16,Merpins,16100,1007,938,1000,96,10.46,-0.4,45.6833,2,33 +16,Abzac,16500,496,539,500,14,33.35,0.7,46.1,122,232 +16,Saint-Adjutory,16310,414,349,400,29,14.04,0.483333,45.7667,119,293 +16,Saint-Avit,16210,189,180,200,51,3.66,0.05,45.2333,33,128 +16,Gond-Pontouvre,16160,5937,5971,6000,796,7.45,0.166111,45.6692,27,94 +16,Houlette,16200,390,388,400,54,7.15,-0.2,45.7667,18,41 +16,Sauvagnac,16310,77,64,100,10,7.24,0.65,45.75,229,282 +16,Champmillon,16290,525,490,500,55,9.51,-0.000277778,45.6333,21,97 +16,Villiers-le-Roux,16240,122,140,100,25,4.84,0.1,46.05,115,139 +16,Esse,16500,489,497,500,16,30.37,0.716667,46.0333,124,242 +16,Bernac,16700,477,419,400,56,8.46,0.166667,46.0333,94,152 +16,Hiersac,16290,1086,1006,1100,147,7.36,0.00472222,45.6667,43,121 +16,Oradour,16140,200,201,200,13,14.4,-0.033333,45.9,65,120 +16,Suaux,16260,377,356,400,31,11.93,0.516667,45.85,120,212 +16,Fleurac,16200,234,232,200,107,2.17,-0.083333,45.7167,49,92 +16,Julienne,16200,447,395,400,70,6.3,-0.233333,45.7,8,51 +16,Montmoreau-Saint-Cybard,16190,1059,1052,1100,88,12,0.130833,45.3989,71,182 +16,Villefagnan,16240,1049,1022,1000,44,23.65,0.083333,46.0167,88,158 +16,Saint-Séverin,16390,817,728,800,54,14.93,0.25,45.3167,45,134 +16,Aubeterre-sur-Dronne,16390,418,366,400,174,2.39,0.166667,45.2667,38,112 +16,Vaux-Rouillac,16170,298,297,300,22,13.37,-0.083333,45.75,58,169 +16,Saulgond,16420,523,459,500,19,27.36,0.783333,45.95,172,284 +16,Saint-Romain,16210,541,512,500,23,22.69,0.148056,45.2762,54,168 +16,Hiesse,16490,244,277,300,9,24.75,0.583333,46.05,157,231 +16,Bréville,16370,519,512,500,33,15.39,-0.266667,45.8,15,31 +16,Saint-Sornin,16220,846,715,800,75,11.27,0.433333,45.7,89,242 +16,Bioussac,16700,228,227,200,14,15.64,0.283333,46.0333,82,164 +16,Bayers,16460,134,129,100,37,3.59,0.233333,45.9167,67,123 +16,Couture,16460,168,158,200,15,10.61,0.283333,45.9333,79,135 +16,La Rochette,16110,556,442,600,50,10.99,0.316667,45.8167,66,115 +16,Longré,16240,216,219,200,14,14.73,-0.016667,46,73,131 +16,Ambernac,16490,411,422,400,13,30.05,0.533333,45.9833,147,232 +16,Péreuil,16250,396,393,400,23,17.18,-0.016667,45.4833,47,153 +16,Mouthiers-sur-Boëme,16440,2473,2261,2500,71,34.71,0.116667,45.55,59,153 +16,Saint-Coutant,16350,217,223,200,11,19.4,0.459167,45.9953,133,197 +16,Saint-Fort-sur-le-Né,16130,414,386,400,60,6.8,-0.3,45.5833,16,65 +16,Lagarde-sur-le-Né,16300,187,174,200,45,4.12,-0.2,45.5167,30,68 +16,Courgeac,16190,212,175,200,11,18.42,0.083333,45.4,72,177 +16,Ruelle-sur-Touvre,16600,7370,7230,7400,691,10.66,0.233333,45.6833,32,170 +16,Angeac-Champagne,16130,507,479,500,35,14.27,-0.3,45.6,17,83 +16,Écuras,16220,624,557,600,25,24.22,0.566667,45.6833,111,280 +16,Saint-Médard,16300,297,271,300,36,8.24,-0.137222,45.5109,36,83 +16,Marthon,16380,603,552,600,47,12.82,0.45,45.6167,91,195 +16,Édon,16320,260,224,300,15,16.49,0.35,45.4833,85,227 +16,Alloue,16490,535,528,500,11,46.54,0.516667,46.0333,136,231 +16,Angeac-Charente,16120,369,399,400,34,10.81,-0.066667,45.6333,15,100 +16,Lignières-Sonneville,16130,617,614,600,37,16.36,-0.183333,45.5667,40,143 +16,Sers,16410,783,672,700,55,14.17,0.316667,45.6,82,220 +16,Chenommet,16460,154,128,100,34,4.43,0.25,45.9333,69,117 +16,Saint-Saturnin,16290,1319,1159,1300,98,13.38,0.05,45.6667,32,114 +16,Saint-Simeux,16120,566,452,500,60,9.4,-0.033333,45.6333,16,99 +16,Échallat,16170,491,421,500,32,15.14,-0.033333,45.7167,50,149 +16,Brossac,16480,530,525,500,24,21.84,-0.05,45.3333,75,184 +16,Saint-Preuil,16130,302,289,300,24,12.39,-0.166667,45.6,40,146 +16,Ronsenac,16320,576,548,600,21,26.73,0.233333,45.4833,80,204 +16,Saint-Projet-Saint-Constant,16110,1147,920,1100,67,16.94,0.35,45.7333,75,153 +16,Poullignac,16190,80,77,100,8,8.94,-0.016667,45.4,80,167 +16,Gondeville,16200,523,518,500,95,5.46,-0.15,45.6667,11,40 +16,Lonnes,16230,163,168,200,21,7.51,0.166667,45.9333,94,131 +16,Saint-Martin-du-Clocher,16700,132,139,100,19,6.66,0.15,46.05,102,153 +16,Touvre,16600,1114,1024,1100,122,9.06,0.25,45.6667,42,161 +16,Barbezieux-Saint-Hilaire,16300,4768,4819,4700,179,26.55,-0.155556,45.4728,32,131 +16,Vilhonneur,16220,355,276,300,37,9.36,0.416667,45.6833,87,137 +16,Souffrignac,16380,145,157,100,15,9.37,0.5,45.5833,106,178 +16,Theil-Rabier,16240,161,167,200,21,7.43,0.033333,46.05,109,162 +16,Gours,16140,125,145,100,10,11.42,-0.066667,45.9667,77,119 +16,Bignac,16170,233,198,200,29,7.77,0.066667,45.8,42,143 +16,Lichères,16460,87,94,100,17,4.94,0.216667,45.9,60,117 +16,Aussac-Vadalle,16560,449,386,400,25,17.61,0.220556,45.8164,84,162 +16,Saint-Mary,16260,373,365,400,17,21.86,0.366667,45.85,75,183 +16,Gimeux,16130,745,713,700,100,7.4,-0.366667,45.6333,6,61 +16,La Faye,16700,617,572,600,45,13.44,0.15,46.0167,104,149 +16,Courcôme,16240,432,421,400,22,19.44,0.133333,45.9833,77,151 +16,Saint-Quentin-de-Chalais,16210,283,250,300,22,12.38,0.066667,45.2667,27,146 +16,Chaise,16300,299,290,300,31,9.43,-0.241667,45.5333,27,68 +16,Bellon,16210,166,152,200,18,9.13,0.116667,45.3,53,124 +16,Cognac,16100,18557,19525,19100,1197,15.5,-0.333333,45.7,5,53 +16,Lupsault,16140,123,132,100,10,11.47,-0.066667,45.9333,75,139 +16,Villebois-Lavalette,16320,733,730,700,101,7.2,0.283333,45.4833,103,198 +16,Pillac,16390,256,270,300,13,19.64,0.183333,45.3167,53,165 +16,Bors (Canton de Baignes-Sainte-Radegonde),16360,133,148,100,10,12.28,-0.193889,45.3278,68,144 +16,Paizay-Naudouin-Embourie,16240,415,423,400,16,25.42,-0.00333333,46.0303,78,155 +16,Chassiecq,16350,166,168,200,12,13.06,0.383333,45.95,100,175 +16,Villegats,16700,231,264,200,29,7.71,0.2,45.9833,91,161 +16,Chazelles,16380,1500,1390,1500,58,25.8,0.366667,45.65,84,146 +16,Étagnac,16150,975,982,1000,33,29.23,0.783333,45.9,150,284 +16,Plassac-Rouffiac,16250,370,321,300,30,11.97,0.066667,45.5333,98,190 +16,Montjean,16240,256,262,300,31,8.01,0.116667,46.0833,113,149 +16,Passirac,16480,246,227,300,16,14.67,-0.066667,45.35,74,174 +16,Balzac,16430,1303,1237,1300,135,9.64,0.116667,45.7,30,102 +16,Gourville,16170,639,589,700,49,12.92,-0.016667,45.8333,55,155 +16,Londigny,16700,256,219,200,26,9.67,0.133333,46.0833,108,160 +16,Saint-Brice,16100,1030,970,1100,110,9.3,-0.283333,45.6833,5,55 +16,Bécheresse,16250,281,207,200,33,8.38,0.083333,45.5,95,183 +16,Rouzède,16220,243,267,300,16,14.33,0.55,45.7167,148,351 +16,Genté,16130,897,830,900,77,11.59,-0.316667,45.6167,18,98 +16,Nanclars,16230,201,200,200,35,5.73,0.216667,45.85,65,119 +16,Salles-Lavalette,16190,365,360,300,18,20.15,0.233333,45.3833,65,191 +16,Salles-de-Barbezieux,16300,454,408,400,46,9.85,-0.133333,45.45,48,99 +16,Ébréon,16140,156,174,200,15,10.05,0.033333,45.9333,69,118 +16,Mareuil,16170,406,351,400,35,11.51,-0.133333,45.7667,53,125 +16,Montchaude,16300,522,515,500,36,14.18,-0.2,45.45,61,147 +16,Roullet-Saint-Estèphe,16440,3939,3480,3700,94,41.5,0.0472222,45.5837,22,139 +16,Chirac,16150,739,733,700,21,34.33,0.65,45.9167,133,263 +16,Bouteville,16120,334,346,300,27,12.07,-0.133333,45.6,34,152 +16,Épenède,16490,216,208,200,13,15.62,0.533333,46.0667,144,194 +16,Triac-Lautrait,16200,455,398,500,71,6.4,-0.116667,45.6667,12,49 +16,Asnières-sur-Nouère,16290,1167,1013,1100,55,21.17,0.05,45.7167,36,135 +16,Berneuil,16480,329,315,300,19,16.55,-0.0727778,45.3931,74,166 +16,La Chèvrerie,16240,139,155,100,30,4.61,0.133333,46.0333,109,134 +16,Rouffiac,16210,115,114,100,11,9.89,0.083333,45.2667,45,170 +16,Vindelle,16430,996,868,1000,91,10.93,0.116667,45.7167,31,125 +16,Montrollet,16420,301,269,300,13,22.22,0.89509,45.9811,225,366 +16,Mons,16140,262,232,300,13,20.11,-0.0147222,45.8684,54,141 +16,Bunzac,16110,474,309,500,35,13.32,0.35,45.7,77,131 +16,Vouharte,16330,328,330,300,30,10.64,0.066667,45.8167,42,137 +16,Lessac,16500,594,531,600,17,34.14,0.666667,46.0667,122,232 +16,Angoulême,16000,41613,43137,43100,1904,21.85,0.15,45.65,25,130 +16,Baignes-Sainte-Radegonde,16360,1326,1239,1300,42,31.22,-0.233333,45.3833,51,148 +16,Viville,16120,130,143,100,44,2.93,-0.116667,45.5167,37,95 +16,Le Tâtre,16360,359,314,300,58,6.13,-0.2,45.4,73,143 +16,Montbron,16220,2158,2242,2200,49,43.34,0.5,45.6667,95,284 +16,Gensac-la-Pallue,16130,1599,1611,1600,83,19.23,-0.25,45.65,7,50 +16,Chassors,16200,1153,1062,1100,87,13.21,-0.216667,45.7,13,62 +16,Rioux-Martin,16210,234,218,200,16,14.6,0.00222222,45.25,32,131 +16,Vervant,16330,141,142,100,14,9.56,0.116667,45.8333,65,119 +16,Gardes-le-Pontaroux,16320,261,248,300,19,13.3,0.333333,45.5,101,220 +16,Confolens,16500,2711,2856,2800,142,18.96,0.666667,46.0167,127,222 +16,Aignes-et-Puypéroux,16190,261,270,300,20,12.99,0.15,45.45,84,201 +16,Beaulieu-sur-Sonnette,16450,276,269,300,26,10.29,0.383333,45.9333,86,163 +16,Ranville-Breuillaud,16140,182,177,200,14,12.84,-0.116667,45.9,84,144 +16,Lésignac-Durand,16310,177,185,200,8,19.74,0.633333,45.8167,193,296 +16,Saint-Gourson,16700,142,137,100,14,10.09,0.316667,45.95,89,161 +16,Éraville,16120,209,177,200,38,5.47,-0.083333,45.5833,33,108 +16,Champniers,16430,5168,4605,5100,114,45.29,0.2,45.7167,31,163 +16,Pleuville,16490,395,364,400,11,33.63,0.5,46.1,130,187 +16,L'Isle-d'Espagnac,16340,5284,4920,5300,888,5.95,0.2,45.6667,38,120 +16,Bazac,16210,158,153,200,32,4.92,0.05,45.2167,25,121 +16,Bonneville,16170,156,156,200,15,10.08,-0.033333,45.8333,59,133 +16,Mazerolles,16310,371,312,300,21,17.45,0.533889,45.7475,207,353 +16,Mornac,16600,2227,1863,2200,94,23.48,0.266667,45.6833,61,178 +16,Mazières,16270,100,93,100,17,5.87,0.566667,45.8333,145,236 +16,Brettes,16240,196,187,200,16,12.21,0.033333,46,75,126 +16,Saint-Quentin-sur-Charente,16150,214,232,200,14,14.39,0.683333,45.8333,169,263 +16,Fouqueure,16140,440,428,400,26,16.43,0.066667,45.8833,50,123 +16,Suris,16270,287,272,300,25,11.08,0.633333,45.85,182,265 +16,Chabanais,16150,1877,1941,1900,125,15.01,0.716667,45.8667,148,250 +16,Chantillac,16360,289,277,300,16,18.05,-0.25,45.3333,65,151 +16,Turgon,16350,90,85,100,12,7.26,0.4,45.95,134,183 +16,Bors (Canton de Montmoreau-Saint-Cybard),16190,245,270,300,15,16.14,0.167778,45.3445,56,165 +16,Ligné,16140,173,158,200,21,7.97,0.116667,45.9167,52,119 +16,Dignac,16410,1312,1281,1300,47,27.66,0.283333,45.55,105,224 +16,Saint-Germain-de-Montbron,16380,489,434,500,32,14.91,0.416667,45.6333,93,182 +16,Nonaville,16120,200,149,200,28,6.9,-0.083333,45.5333,40,146 +16,Sainte-Colombe,16230,178,186,200,27,6.5,0.318889,45.8334,75,129 +16,Nersac,16440,2398,2382,2300,259,9.24,0.05,45.6333,21,74 +16,Aunac,16460,370,298,300,77,4.77,0.25,45.9167,64,104 +16,Fouquebrune,16410,660,634,700,22,28.85,0.2,45.5333,87,207 +16,Jurignac,16250,526,501,500,32,16,-0.033333,45.5333,50,141 +16,Nonac,16190,306,316,300,14,20.84,0.05,45.4167,73,178 +16,Condac,16700,468,470,500,48,9.59,0.233333,46.0167,77,141 +16,Saint-Aulais-la-Chapelle,16300,226,233,200,15,14.84,-0.05,45.45,60,128 +17,Saint-Pierre-d'Oléron,17310,6687,5952,6400,164,40.55,-1.31667,45.95,0,15 +17,Saint-Sever-de-Saintonge,17800,625,588,600,76,8.13,-0.508333,45.6939,2,51 +17,Romazières,17510,72,80,100,8,8.7,-0.166667,45.9833,104,144 +17,Nancras,17600,678,418,600,221,3.06,-0.883333,45.75,22,39 +17,Trizay,17250,1342,1118,1300,94,14.13,-0.9,45.8833,0,25 +17,Saint-Ouen,17490,131,145,100,18,7.01,-0.166667,45.8667,72,138 +17,Breuillet,17920,2634,2182,2600,131,19.99,-1.05,45.7,0,34 +17,Gourvillette,17490,106,104,100,13,8.01,-0.216667,45.8833,65,119 +17,Saint-Germain-de-Vibrac,17500,203,196,200,28,7.17,-0.316667,45.4333,47,99 +17,La Jarrie-Audouin,17330,284,272,300,33,8.41,-0.483333,46.0333,34,89 +17,Chermignac,17460,1261,1014,1200,93,13.43,-0.666667,45.6833,25,68 +17,Préguillac,17460,436,324,400,66,6.6,-0.616667,45.6667,7,69 +17,Courcoury,17100,713,567,700,56,12.66,-0.583333,45.7167,2,30 +17,La Ronde,17170,1078,742,900,51,20.79,-0.8075,46.3,1,12 +17,Saint-Bris-des-Bois,17770,406,392,400,44,9.06,-0.483333,45.7667,31,95 +17,Saint-Sauvant,17610,512,512,500,72,7.05,-0.503889,45.7392,8,79 +17,Saint-Mandé-sur-Brédoire,17470,307,340,300,13,23.21,-0.3,46.0167,65,166 +17,Clam,17500,379,283,400,55,6.83,-0.45,45.5,23,71 +17,Soubise,17780,2909,1243,3000,266,10.93,-1,45.9333,0,22 +17,Clavette,17220,1184,711,1000,188,6.29,-1.01667,46.1333,14,44 +17,Cercoux,17270,1191,1063,1100,28,41.88,-0.2,45.1333,18,111 +17,Surgères,17700,6508,6051,6300,226,28.71,-0.75,46.1,14,76 +17,Tugéras-Saint-Maurice,17130,360,291,400,26,13.77,-0.4075,45.3598,47,108 +17,Périgny,17180,7284,6002,6800,675,10.78,-1.08333,46.15,2,36 +17,Médis,17600,2739,2161,2700,116,23.46,-0.966667,45.65,0,39 +17,Guitinières,17500,419,371,400,45,9.18,-0.516667,45.4333,27,66 +17,Bouhet,17540,871,410,700,57,15.2,-0.866667,46.1667,6,36 +17,Saint-Médard,17500,81,69,100,21,3.81,-0.355,45.3984,38,91 +17,Ciré-d'Aunis,17290,1176,804,1200,45,25.76,-0.933333,46.05,0,40 +17,Puyrolland,17380,195,193,200,15,12.98,-0.6,46.0333,2,55 +17,Ardillières,17290,792,555,800,50,15.7,-0.883333,46.05,0,31 +17,Néré,17510,753,742,700,25,29.97,-0.233333,45.9667,69,166 +17,Éduts,17510,66,64,100,8,8.05,-0.216667,45.9833,105,156 +17,Ars-en-Ré,17590,1330,1287,1300,121,10.95,-1.51667,46.2083,0,15 +17,Arthenac,17520,328,312,300,25,12.66,-0.316667,45.5167,43,111 +17,Saint-Martial,17330,124,120,100,30,4.07,-0.45,46.05,27,61 +17,Étaules,17750,2358,1595,2200,204,11.55,-1.1,45.7333,0,28 +17,Authon-Ébéon,17770,390,407,400,33,11.65,-0.408333,45.8362,16,36 +17,Chatenet,17210,233,188,200,24,9.64,-0.3,45.3,61,123 +17,Forges,17290,1197,903,1100,88,13.58,-0.9,46.1,12,33 +17,Saintes,17100,26011,25628,26500,571,45.55,-0.633333,45.75,2,81 +17,Clion,17240,803,723,800,50,15.84,-0.5,45.4833,20,43 +17,Varaize,17400,579,563,600,28,20.48,-0.416667,45.9167,18,83 +17,Ballans,17160,207,217,200,29,6.94,-0.216667,45.8167,24,82 +17,Saint-Xandre,17138,4488,4120,4600,337,13.29,-1.1,46.2,1,37 +17,Vérines,17540,1987,1375,1800,148,13.35,-0.966667,46.2,4,39 +17,Sablonceaux,17600,1251,1025,1200,56,22.09,-0.883333,45.7167,3,40 +17,Portes-en-Ré,17880,651,661,600,76,8.51,0.501668,46.25,0,15 +17,Pons,17800,4333,4433,4400,156,27.63,-0.55,45.5833,8,63 +17,Saint-Aigulin,17360,1919,1989,1900,67,28.36,-0.016667,45.15,15,116 +17,Saint-Vivien,17220,1101,849,1000,133,8.27,-1.05,46.0667,1,21 +17,Sainte-Radegonde,17250,541,382,500,48,11.14,-0.874444,45.8467,2,35 +17,Luchat,17600,434,236,400,92,4.67,-0.766667,45.7167,22,43 +17,Barzan,17120,455,428,500,56,8.07,-0.85,45.5333,0,47 +17,Saint-Froult,17780,361,235,300,56,6.39,-1.05,45.9167,0,10 +17,Rioux,17460,924,771,900,48,18.98,-0.716667,45.6333,24,56 +17,Saint-Julien-de-l'Escap,17400,859,767,900,98,8.68,-0.483333,45.9333,12,66 +17,Marans,17230,4623,4378,4600,56,82.49,-1,46.3,0,13 +17,Essards,17250,615,485,600,63,9.66,-0.766667,45.8,23,62 +17,Floirac,17120,322,292,300,25,12.86,-0.75,45.4833,1,68 +17,L'Houmeau,17137,2267,2278,2100,537,4.22,-1.16667,46.1833,0,29 +17,Cramchaban,17170,611,514,600,38,16.06,-0.716667,46.2167,1,33 +17,Geay,17250,680,570,700,42,15.9,-0.766667,45.8667,1,30 +17,Saint-Mard,17700,1066,868,1000,50,21.21,-0.716667,46.0833,24,75 +17,Bignay,17400,424,321,400,48,8.73,-0.6,45.9167,14,86 +17,Saint-Pierre-de-l'Isle,17330,275,262,300,42,6.43,-0.433333,46.0167,23,52 +17,Fontaine-Chalendray,17510,230,284,200,12,18.86,-0.183333,45.95,69,154 +17,Gonds,17100,1511,1241,1500,116,12.96,-0.616667,45.7167,2,20 +17,Soubran,17150,391,365,400,29,13.25,-0.516667,45.35,38,108 +17,Saint-Sulpice-de-Royan,17200,2798,2292,2700,134,20.81,-1.01667,45.6667,1,37 +17,Allas-Bocage,17150,199,150,200,18,10.87,-0.483333,45.3833,39,108 +17,Angoulins,17690,3739,3501,3700,475,7.86,0.890001,46.1042,0,17 +17,Varzay,17460,793,674,800,56,14.04,-0.733333,45.7,23,48 +17,Vaux-sur-Mer,17640,3876,3442,3800,649,5.97,-1.03333,45.65,0,27 +17,Bougneau,17800,571,430,500,39,14.54,-0.516667,45.6,7,102 +17,Chenac-Saint-Seurin-d'Uzet,17120,612,575,600,30,20.23,-0.826111,45.5173,0,62 +17,Blanzac-lès-Matha,17160,334,296,300,35,9.42,-0.35,45.8667,23,76 +17,Péré,17700,371,328,300,43,8.44,-0.816667,46.0833,11,42 +17,Loire-les-Marais,17870,339,326,300,27,12.46,-0.916667,45.9833,0,27 +17,Saint-Romain-sur-Gironde,17240,48,51,100,15,3.16,-0.75,45.45,1,30 +17,Thénac,17460,1630,1086,1600,85,19.17,-0.65,45.6667,7,67 +17,La Barde,17360,438,362,400,20,21.25,-0.033333,45.1333,11,96 +17,Massac,17490,168,187,200,18,9.15,-0.216667,45.8667,56,109 +17,Sainte-Même,17770,250,164,200,40,6.15,-0.466667,45.8833,27,52 +17,Aujac,17770,325,325,300,37,8.73,-0.4,45.85,16,33 +17,Anais,17540,326,210,300,34,9.44,-0.908333,46.1833,3,29 +17,Courcerac,17160,294,253,300,47,6.2,-0.366667,45.8333,16,37 +17,Chaillevette,17890,1458,1081,1400,145,10.03,-1.05,45.7333,0,28 +17,Saint-Sorlin-de-Conac,17150,210,202,200,13,15.37,-0.683333,45.3667,0,71 +17,Sonnac,17160,526,541,500,30,17.12,-0.266667,45.8333,18,63 +17,Saint-Palais-de-Négrignac,17210,400,329,400,21,18.51,-0.216667,45.2667,53,141 +17,Saint-Ciers-Champagne,17520,415,365,400,22,18.08,-0.3,45.45,38,118 +17,Saint-Denis-d'Oléron,17650,1358,1222,1300,115,11.75,-1.38333,46.0333,0,15 +17,Coux,17130,478,403,500,36,13.21,-0.416667,45.3167,44,111 +17,Louzignac,17160,161,149,200,26,6.13,-0.233333,45.8333,49,80 +17,Nieul-sur-Mer,17137,5640,5644,5600,514,10.96,-1.16667,46.2,0,34 +17,Le Chay,17600,728,564,700,60,12.01,-0.897222,45.6414,2,21 +17,Consac,17150,238,240,200,26,9.13,-0.6,45.4167,30,102 +17,Le Fouilloux,17270,740,624,700,25,29.55,-0.116667,45.1833,32,126 +17,Dampierre-sur-Boutonne,17470,285,297,300,20,14.04,-0.4,46.0667,31,83 +17,Plassay,17250,692,486,700,41,16.87,-0.733333,45.8167,9,64 +17,Ferrières,17170,776,362,700,102,7.59,-0.85,46.2333,15,41 +17,Chevanceaux,17210,1022,998,1000,46,21.77,-0.233333,45.3,63,154 +17,Migré,17330,348,320,300,24,14.3,-0.55,46.0667,26,88 +17,Bran,17210,123,129,100,29,4.14,-0.266667,45.35,62,101 +17,Bourgneuf,17220,1062,1040,1100,396,2.68,-1.01667,46.1667,22,47 +17,Arvert,17530,3117,2886,3100,118,26.22,-1.13333,45.7333,0,25 +17,Lonzac,17520,250,249,200,40,6.24,-0.4,45.6,19,80 +17,Saint-Cyr-du-Doret,17170,595,365,600,34,17.08,-0.816667,46.2667,1,36 +17,Saint-Martial-de-Mirambeau,17150,220,221,200,24,9.08,-0.6,45.3833,8,94 +17,Lussac,17500,51,43,0,29,1.72,-0.483333,45.4667,22,45 +17,Saint-Léger,17800,602,464,600,37,15.88,-0.583333,45.6167,7,67 +17,Bernay-Saint-Martin,17330,763,647,700,30,24.9,-0.620278,46.0645,13,74 +17,Berneuil,17460,1091,832,1000,42,25.45,-0.6,45.65,5,72 +17,Mathes,17570,1740,1457,1700,50,34.38,-1.15,45.7167,0,40 +17,Vinax,17510,65,62,100,7,9.19,-0.2,46.0333,123,166 +17,Vanzac,17500,170,174,200,26,6.39,-0.3,45.3667,53,101 +17,Saint-Martin-de-Ré,17410,2526,2637,2600,537,4.7,-1.36667,46.2,0,17 +17,Le Bois-Plage-en-Ré,17580,2358,2245,2300,193,12.18,-1.38333,46.1833,1,17 +17,Jussas,17130,116,104,100,12,9.11,-0.35,45.2833,64,125 +17,Mazerolles,17800,261,217,300,49,5.23,-0.583333,45.55,24,47 +17,La Jard,17460,327,275,300,38,8.48,-0.583333,45.65,6,48 +17,Saint-Seurin-de-Palenne,17800,150,149,200,37,4.03,-0.516667,45.6333,8,52 +17,Chaniers,17610,3453,3232,3400,130,26.53,-0.55,45.7167,2,74 +17,Pont-l'Abbé-d'Arnoult,17250,1727,1743,1800,139,12.41,-0.883333,45.8333,6,41 +17,Moragne,17430,472,402,500,39,12.03,-0.8,45.9667,1,63 +17,Saujon,17600,6796,5395,6500,376,18.07,-0.916667,45.6667,0,20 +17,Pessines,17810,772,648,800,85,9.05,-0.716667,45.7333,24,71 +17,Fléac-sur-Seugne,17800,371,319,400,44,8.28,-0.533333,45.5333,11,56 +17,Chepniers,17210,658,643,600,23,28.21,-0.3,45.25,66,126 +17,Ozillac,17500,665,559,700,41,15.93,-0.4,45.4,32,101 +17,Andilly,17230,1980,1478,1900,69,28.63,-1.03333,46.25,0,24 +17,Chambon,17290,910,739,900,49,18.33,-0.85,46.1333,13,41 +17,Taillebourg,17350,730,600,700,51,14.25,-0.65,45.8333,2,63 +17,Breuil-Magné,17870,1655,1225,1500,74,22.25,-0.966667,45.9833,0,24 +17,La Clotte,17360,686,490,600,38,17.84,-0.15,45.1167,12,73 +17,Saint-Séverin-sur-Boutonne,17330,118,136,100,15,7.78,-0.416667,46.0833,32,98 +17,Pérignac,17800,976,967,1000,35,27.56,-0.466667,45.6167,3,91 +17,Saint-Dizant-du-Bois,17150,116,80,100,27,4.16,-0.566667,45.4,44,94 +17,Saint-Christophe,17220,1230,917,1200,90,13.64,-0.933333,46.1333,4,43 +17,Saint-Pardoult,17400,224,192,200,40,5.6,-0.45,46,21,53 +17,Thors,17160,426,411,400,76,5.55,-0.316667,45.8333,18,36 +17,Colombiers,17460,334,254,300,46,7.14,-0.55,45.65,6,57 +17,Semillac,17150,69,52,100,27,2.47,-0.6,45.4,48,98 +17,La Rochelle,17000,75170,76711,75800,2644,28.43,-1.15,46.1667,0,28 +17,Saint-Germain-de-Lusignan,17500,1251,1146,1200,69,18.05,-0.466667,45.45,26,87 +17,Saint-Laurent-de-la-Prée,17450,1858,1347,1800,67,27.51,-1.03333,45.9833,0,23 +17,Villars-en-Pons,17260,564,451,600,42,13.32,-0.616667,45.6,23,57 +17,Le Mung,17350,273,264,300,36,7.52,-0.7,45.8667,1,12 +17,Sainte-Gemme,17250,1246,899,1300,30,40.91,-0.888611,45.7714,7,44 +17,Semussac,17120,2041,1421,1900,82,24.85,-0.916667,45.6,0,42 +17,Saint-Laurent-de-la-Barrière,17380,97,73,100,11,8.28,-0.7,46.0333,9,45 +17,Benon,17170,1010,514,700,21,46.62,-0.816667,46.2,7,56 +17,Archiac,17520,811,864,800,181,4.48,-0.3,45.5167,48,116 +17,La Jarrie,17220,2744,2651,2800,290,9.45,-1.01667,46.1333,11,43 +17,Saint-Césaire,17770,924,891,900,88,10.41,-0.506111,45.7531,22,89 +17,Saint-Ciers-du-Taillon,17240,532,522,500,24,22.1,-0.65,45.4167,14,101 +17,La Flotte,17630,2889,2738,2900,234,12.32,-1.33333,46.1833,0,17 +17,Saint-Georges-d'Oléron,17190,3489,3300,3500,74,46.55,-1.33333,45.9833,0,30 +17,Le Thou,17290,1643,1170,1400,86,19,-0.916667,46.0833,15,48 +17,Saint-Georges-de-Longuepierre,17470,233,218,200,21,10.69,-0.4,46.0333,25,82 +17,L'Éguille,17600,897,758,900,163,5.49,-0.983333,45.7,0,11 +17,Dompierre-sur-Charente,17610,495,415,500,59,8.29,-0.483333,45.7,2,70 +17,Neuillac,17520,303,258,300,28,10.57,-0.4,45.5167,28,66 +17,Dœœuil-sur-le-Mignon,17330,336,320,300,17,19.33,-0.533333,46.1167,28,84 +17,Aytré,17440,8914,7751,8800,729,12.22,-1.1,46.1333,1,21 +17,Saint-Martial-sur-Né,17520,411,351,400,35,11.6,-0.366667,45.5833,12,68 +17,Angliers,17540,802,363,800,74,10.74,-0.949722,46.212,1,19 +17,Bords,17430,1287,1124,1300,83,15.47,-0.8,45.9,0,57 +17,Bussac-Forêt,17210,989,878,1000,28,34.78,-0.366667,45.2167,39,85 +17,Landes,17380,584,524,600,36,16.05,-0.6,45.9833,6,76 +17,La Chapelle-des-Pots,17100,974,875,900,94,10.27,-0.533333,45.7667,19,88 +17,Agudelle,17500,106,125,100,19,5.36,-0.466667,45.3833,47,77 +17,Virson,17290,729,435,700,73,9.92,-0.9,46.1333,6,36 +17,Saint-Germain-de-Marencennes,17700,1189,1038,1200,72,16.47,-0.783333,46.0667,1,38 +17,Arces,17120,661,560,600,30,21.74,-0.859722,45.5531,0,55 +17,Sainte-Colombe,17210,115,114,100,26,4.38,-0.280556,45.2831,75,143 +17,Saint-Grégoire-d'Ardennes,17240,134,118,100,38,3.5,-0.5,45.5,17,60 +17,Tesson,17460,1039,811,1000,85,12.13,-0.65,45.6333,34,58 +17,Chaunac,17130,86,56,100,38,2.26,-0.366667,45.3667,42,56 +17,Contré,17470,121,144,100,9,12.32,-0.283333,46.0167,68,173 +17,Breuil-la-Réorte,17700,416,310,400,25,16.07,-0.683333,46.05,21,63 +17,Villars-les-Bois,17770,261,256,200,30,8.6,-0.433333,45.8,17,101 +17,Royan,17200,17946,17210,18500,929,19.3,-1.03333,45.6333,0,35 +17,Échebrune,17800,497,450,500,29,17.08,-0.45,45.5833,29,107 +17,Cravans,17260,730,521,700,49,14.72,-0.7,45.6,17,53 +17,Le Seure,17770,237,212,200,41,5.68,-0.366667,45.7833,11,26 +17,Saint-Simon-de-Pellouaille,17260,532,370,500,59,8.95,-0.7,45.6167,34,49 +17,Marignac,17800,398,347,400,29,13.5,-0.483333,45.5167,20,90 +17,Sainte-Lheurine,17520,497,454,500,27,17.78,-0.366667,45.5333,36,109 +17,Chérac,17610,1090,1012,1000,36,29.88,-0.433333,45.7,2,95 +17,La Couarde-sur-Mer,17670,1251,1179,1200,142,8.8,-1.4,46.2,0,17 +17,Dolus-d'Oléron,17550,3173,2721,3200,109,29.02,0.739168,45.9112,0,20 +17,Bussac-sur-Charente,17100,1300,1123,1300,130,9.98,-0.634167,45.7862,2,60 +17,Saint-Sulpice-d'Arnoult,17250,677,496,600,41,16.12,-0.85,45.8,11,41 +17,Saint-Pierre-de-Juillers,17400,353,369,400,20,17.59,-0.366667,45.9333,32,108 +17,Saint-Augustin,17570,1250,872,1200,66,18.83,-1.11667,45.6833,0,45 +17,Saleignes,17510,64,77,100,8,7.89,-0.183333,46.0167,111,149 +17,Germignac,17520,627,531,600,43,14.42,-0.333333,45.5667,17,84 +17,Nieul-le-Virouil,17150,584,568,600,25,22.64,-0.533333,45.4167,28,80 +17,La Croix-Comtesse,17330,204,172,200,77,2.62,-0.483333,46.0833,41,60 +17,Tonnay-Boutonne,17380,1158,1126,1200,50,22.73,-0.716667,45.9667,2,46 +17,Longèves,17230,800,515,700,63,12.63,-0.983333,46.2333,0,19 +17,Saint-Hilaire-de-Villefranche,17770,1187,1042,1200,53,22.19,-0.533333,45.85,22,95 +17,Bagnizeau,17160,187,187,200,19,9.63,-0.316667,45.8833,40,88 +17,Salignac-de-Mirambeau,17130,158,155,200,20,7.56,-0.483333,45.35,37,111 +17,Beaugeay,17620,718,470,600,49,14.51,-0.983333,45.8667,1,17 +17,Saint-Martin-de-Juillers,17400,170,148,200,20,8.38,-0.366667,45.9333,44,88 +17,Marsais,17700,920,788,900,38,23.98,-0.6,46.1167,23,82 +17,Cressé,17160,231,251,200,21,10.96,-0.216667,45.9167,62,105 +17,Avy,17800,472,480,500,32,14.64,-0.5,45.55,15,78 +17,Burie,17770,1278,1265,1300,139,9.19,-0.416667,45.7667,19,103 +17,Le Gicq,17160,123,101,100,20,5.97,-0.25,45.9333,58,98 +17,Boscamnant,17360,408,345,400,29,13.98,-0.066667,45.2,27,117 +17,Vouhé,17700,649,395,600,41,15.61,-0.783333,46.1333,13,41 +17,Saint-Genis-de-Saintonge,17240,1262,947,1200,114,11.02,-0.566667,45.4833,20,51 +17,Cozes,17120,2005,1830,1900,121,16.56,-0.833333,45.5833,10,59 +17,Vibrac,17130,154,168,200,30,5.02,-0.341667,45.3583,43,107 +17,Polignac,17210,146,108,100,31,4.64,-0.3,45.2833,69,123 +17,Taugon,17170,813,610,700,51,15.7,-0.833333,46.3,1,8 +17,Annepont,17350,340,267,300,38,8.81,-0.616667,45.85,3,62 +17,Champagnolles,17240,554,500,500,32,17.03,-0.633333,45.5167,26,59 +17,Meux,17500,295,307,300,35,8.23,-0.35,45.45,38,102 +17,Croix-Chapeau,17220,1154,890,1100,238,4.83,-1,46.1,17,51 +17,Mirambeau,17150,1504,1457,1500,55,26.94,-0.566667,45.3667,9,108 +17,La Brée-les-Bains,17840,756,758,800,103,7.27,-1.35,46.0167,0,11 +17,Bedenac,17210,633,508,600,15,40.23,-0.3,45.1667,44,109 +17,Expiremont,17130,125,105,100,22,5.66,-0.366667,45.3167,51,116 +17,Champagnac,17500,530,463,500,41,12.89,-0.383333,45.4167,31,92 +17,Thézac,17600,316,304,300,25,12.42,-0.783333,45.6667,22,49 +17,Chantemerle-sur-la-Soie,17380,140,108,100,24,5.72,-0.65,45.9833,2,64 +17,Ternant,17400,332,237,300,59,5.61,-0.583333,45.95,5,35 +17,Virollet,17260,271,237,300,27,10.01,-0.716667,45.55,17,46 +17,Nouillers,17380,636,611,600,26,24.15,-0.666667,45.9333,2,64 +17,Dompierre-sur-Mer,17139,5329,4306,5300,290,18.35,-1.06667,46.1833,4,35 +17,Saint-Sauveur-d'Aunis,17540,1591,1068,1500,80,19.66,-0.883333,46.2167,2,35 +17,Villiers-Couture,17510,149,168,200,17,8.37,-0.15,45.9833,96,138 +17,Cherbonnières,17470,337,350,300,20,16.58,-0.35,45.9667,44,94 +17,Saint-Jean-d'Angély,17400,7669,7678,7500,408,18.78,-0.516667,45.95,8,76 +17,Beauvais-sur-Matha,17490,681,619,700,54,12.48,-0.183333,45.8833,75,132 +17,Balanzac,17600,510,344,500,40,12.75,-0.833333,45.7333,17,39 +17,Bourcefranc-le-Chapus,17560,3381,2951,3300,272,12.4,0.852501,45.8473,0,18 +17,Saint-Jean-de-Liversay,17170,2422,1695,2300,58,41.42,-0.883333,46.2667,0,39 +17,Villexavier,17500,281,247,300,28,9.97,-0.433333,45.3667,48,90 +17,Saint-Hilaire-du-Bois,17500,302,285,300,40,7.48,-0.5,45.4167,29,71 +17,Aumagne,17770,697,610,700,34,20.5,-0.4,45.8667,22,60 +17,Saint-Georges-du-Bois,17700,1743,1465,1700,62,27.9,-0.733333,46.1333,22,70 +17,La Gripperie-Saint-Symphorien,17620,539,473,500,29,18.16,-0.933333,45.8,2,39 +17,Bois,17240,543,430,500,25,21.12,-0.6,45.4833,29,59 +17,Boresse-et-Martron,17270,198,221,200,17,11.19,-0.116667,45.2833,48,146 +17,Belluire,17800,218,195,200,48,4.5,-0.566667,45.5333,14,42 +17,Thaims,17120,368,239,300,42,8.74,-0.783333,45.6167,13,31 +17,Montendre,17130,3151,3118,3100,125,25.06,-0.4,45.2833,44,120 +17,Villeneuve-la-Comtesse,17330,734,717,700,46,15.9,-0.5,46.1,43,92 +17,Le Gua,17600,2053,1860,2000,56,36.09,-0.95,45.7333,0,32 +17,Port-d'Envaux,17350,1102,991,1000,48,22.55,-0.683333,45.8333,2,59 +17,Mornac-sur-Seudre,17113,839,652,800,88,9.5,-1.03333,45.7167,0,13 +17,Gibourne,17160,116,118,100,10,11,-0.3,45.9333,53,107 +17,Salignac-sur-Charente,17800,622,545,600,60,10.22,-0.416667,45.6667,2,22 +17,Saint-Martial-de-Vitaterne,17500,601,358,500,216,2.78,-0.433333,45.4667,39,87 +17,Écurat,17810,472,361,400,44,10.55,-0.666667,45.7833,14,69 +17,Marennes,17320,5607,4687,5500,279,20.09,-1.11667,45.8167,0,21 +17,Saint-Romain-de-Benet,17600,1620,1374,1600,49,32.78,-0.85,45.7,3,47 +17,Courçon,17170,1664,1097,1600,87,19.11,-0.816667,46.25,1,43 +17,Saint-Denis-du-Pin,17400,729,702,700,38,19.16,-0.521389,45.9862,26,109 +17,Genouillé,17430,789,644,800,22,34.41,-0.783333,46.0167,0,63 +17,Chadenac,17800,393,425,400,27,14.11,-0.433333,45.55,32,112 +17,Matha,17160,2166,2091,2200,113,19.08,-0.316667,45.8667,23,68 +17,Cierzac,17520,249,199,200,47,5.2,-0.316667,45.5667,18,49 +17,Fontcouverte,17100,2218,1892,2100,191,11.58,-0.583333,45.7667,2,81 +17,Charron,17230,2337,1655,2300,62,37.54,-1.1,46.2833,0,11 +17,Givrezac,17260,78,63,100,28,2.7,-0.633333,45.55,37,44 +17,La Clisse,17600,589,391,600,113,5.18,-0.766667,45.7333,22,49 +17,Mosnac,17240,480,445,500,38,12.44,-0.516667,45.5,17,39 +17,Crazannes,17350,438,408,400,91,4.81,-0.7,45.85,2,28 +17,Saint-Germain-du-Seudre,17240,359,340,400,22,16.09,-0.666667,45.5167,22,54 +17,Saint-Rogatien,17220,1920,1805,1800,369,5.19,-1.06667,46.15,9,33 +17,Messac,17130,113,107,100,15,7.24,-0.316667,45.35,45,106 +17,Nieul-lès-Saintes,17810,1048,975,1000,51,20.41,-0.733333,45.7667,19,68 +17,Chives,17510,370,378,400,17,20.66,-0.116667,45.95,82,142 +17,Annezay,17380,160,175,200,21,7.43,-0.716667,46.0167,5,65 +17,Saint-Savinien,17350,2432,2362,2400,51,47,-0.683333,45.8833,0,68 +17,Taillant,17350,164,131,200,33,4.96,-0.616667,45.9,19,70 +17,Saint-Jean-d'Angle,17620,595,509,500,27,21.61,-0.95,45.8167,2,32 +17,Mortiers,17500,181,191,200,27,6.53,-0.316667,45.4,42,102 +17,Rétaud,17460,1027,873,1000,51,19.92,-0.733333,45.6833,26,49 +17,Saint-Loup,17380,295,273,300,17,16.42,-0.625278,45.9989,2,48 +17,Tanzac,17260,303,251,300,26,11.23,-0.633333,45.5667,27,51 +17,La Genétouze,17360,212,258,200,5,37.03,-0.016667,45.2167,27,131 +17,Saint-Dizant-du-Gua,17240,522,548,500,28,18.44,-0.7,45.4333,2,62 +17,Bresdon,17490,259,279,300,15,16.67,-0.15,45.8833,78,146 +17,Port-des-Barques,17730,1885,1533,1900,333,5.66,0.92139,45.9475,0,18 +17,Vervant,17400,212,194,200,37,5.62,-0.45,45.9833,18,71 +17,Asnières-la-Giraud,17400,922,875,900,49,18.64,-0.5,45.8833,22,82 +17,Semoussac,17150,284,220,300,29,9.62,-0.616667,45.3833,8,103 +17,Plassac,17240,630,388,600,40,15.48,-0.566667,45.4667,27,65 +17,Champdolent,17430,399,372,400,33,12.02,-0.8,45.9167,1,35 +17,Chamouillac,17130,336,324,300,41,8.19,-0.466667,45.3167,23,87 +17,Tonnay-Charente,17430,7758,6629,7800,225,34.39,-0.9,45.95,1,32 +17,Aigrefeuille-d'Aunis,17290,3707,3151,3600,221,16.76,-0.933333,46.1167,12,38 +17,Saint-Georges-des-Agoûts,17150,259,245,300,41,6.31,-0.65,45.3833,0,90 +17,Blanzay-sur-Boutonne,17470,94,87,100,16,5.75,-0.433333,46.05,26,57 +17,Jarnac-Champagne,17520,726,728,800,33,21.95,-0.4,45.5667,37,81 +17,Villemorin,17470,99,142,100,9,10.67,-0.283333,46,48,101 +17,Saint-Sigismond-de-Clermont,17240,163,138,200,30,5.28,-0.533333,45.45,24,52 +17,Écoyeux,17770,1232,937,1200,60,20.34,-0.5,45.8167,43,94 +17,Le Grand-Village-Plage,17370,1013,898,1000,167,6.05,0.763334,45.86,2,22 +17,Le Douhet,17100,707,635,700,38,18.35,-0.566667,45.8167,12,81 +17,Meschers-sur-Gironde,17132,2814,2237,2700,176,15.98,-0.95,45.5667,0,39 +17,Brie-sous-Mortagne,17120,252,246,300,34,7.22,-0.75,45.5,5,61 +17,Saint-Nazaire-sur-Charente,17780,1146,850,1100,56,20.31,-1.05,45.95,0,21 +17,Saint-Palais-de-Phiolin,17800,227,217,200,20,11.01,-0.6,45.5167,19,49 +17,Échillais,17620,3314,2774,3300,225,14.72,-0.95,45.9,0,18 +17,Puyravault,17700,617,467,600,45,13.68,-0.8,46.1333,12,41 +17,Biron,17800,234,234,200,26,8.71,-0.466667,45.5667,15,81 +17,Nachamps,17380,206,211,200,49,4.18,-0.616667,46.0167,7,66 +17,La Grève-sur-Mignon,17170,484,362,400,42,11.48,-0.766667,46.25,1,31 +17,Saint-Crépin,17380,287,219,300,20,13.94,-0.733333,46,1,65 +17,Rivedoux-Plage,17940,2302,1762,2300,509,4.52,-1.26667,46.1667,0,16 +17,Saint-Agnant,17620,2499,2077,2400,111,22.49,-0.966667,45.8667,2,24 +17,Souméras,17130,348,279,300,55,6.26,-0.416667,45.3,29,81 +17,Migron,17770,683,636,600,45,15.06,-0.4,45.8,11,31 +17,Saint-Vaize,17100,562,462,600,121,4.61,-0.633333,45.8167,2,57 +17,Vandré,17700,773,725,800,53,14.57,-0.75,46.05,6,42 +17,Saint-Palais-sur-Mer,17420,3958,3342,3900,252,15.69,-1.08333,45.6333,0,50 +17,Torxé,17380,244,232,200,21,11.43,-0.616667,45.95,2,63 +17,Boisredon,17150,684,599,600,31,21.6,-0.533333,45.3167,19,108 +17,Fontenet,17400,381,371,400,37,10.27,-0.45,45.9167,19,76 +17,Esnandes,17137,2063,1836,2000,276,7.45,-1.08333,46.25,0,19 +17,Romegoux,17250,622,513,600,46,13.25,-0.8,45.8667,0,28 +17,Sainte-Marie-de-Ré,17740,3186,2655,3100,323,9.84,-1.3,46.15,0,17 +17,Vergné,17330,135,168,100,16,8,-0.516667,46.0667,31,61 +17,Rochefort,17300,25140,25775,25700,1145,21.95,-0.983333,45.9333,0,29 +17,Juicq,17770,218,165,200,23,9.25,-0.566667,45.85,16,76 +17,Mortagne-sur-Gironde,17120,1023,967,1000,54,18.87,-0.783333,45.4833,0,64 +17,Ballon,17290,740,526,700,60,12.18,-0.95,46.05,0,47 +17,Montroy,17220,645,538,700,161,3.99,-1.01667,46.15,25,47 +17,Loulay,17330,786,759,800,107,7.3,-0.5,46.05,41,92 +17,La Benâte,17400,418,402,400,37,11.07,-0.566667,46,38,109 +17,Île-d'Aix,17123,232,186,200,194,1.19,-1.175,46.0167,0,15 +17,Saint-Eugène,17520,293,291,300,17,16.56,-0.283333,45.5,43,121 +17,Courcelles,17400,438,436,400,64,6.77,-0.473056,45.9531,15,68 +17,Lagord,17140,7230,6450,7200,899,8.04,-1.13333,46.1833,4,30 +17,Saint-Hippolyte,17430,1329,1119,1200,57,23.28,-0.883333,45.9167,1,27 +17,Sousmoulins,17130,215,189,200,27,7.7,-0.333333,45.3,54,125 +17,Saint-Just-Luzac,17320,1871,1541,1800,39,47.74,0.962223,45.8017,0,18 +17,Allas-Champagne,17500,254,183,200,33,7.65,-0.333333,45.4667,35,77 +17,Meursac,17120,1400,1015,1300,53,26.17,-0.816667,45.65,7,41 +17,Courant,17330,371,278,400,23,15.46,-0.566667,46.0333,12,99 +17,Coulonges,17800,231,178,200,25,9.16,-0.423889,45.6095,13,65 +17,Sainte-Ramée,17240,140,126,100,29,4.67,-0.666667,45.4167,8,80 +17,Rouffiac,17800,486,327,400,83,5.85,-0.483333,45.6833,2,27 +17,Saint-André-de-Lidon,17260,962,849,900,40,23.83,-0.75,45.6,15,51 +17,Boutenac-Touvent,17120,207,218,200,66,3.11,-0.756111,45.5042,6,64 +17,Poursay-Garnaud,17400,302,238,300,57,5.22,-0.466667,45.95,16,69 +17,Fontaines-d'Ozillac,17500,508,394,500,36,13.87,-0.383333,45.3833,38,93 +17,Églises-d'Argenteuil,17400,539,507,500,37,14.29,-0.433333,45.9667,20,82 +17,Courpignac,17130,416,360,400,27,14.97,-0.483333,45.3333,18,96 +17,Brives-sur-Charente,17800,230,197,200,38,5.94,-0.466667,45.6667,2,37 +17,Saint-Quantin-de-Rançanne,17800,280,272,300,30,9.11,-0.6,45.5333,19,47 +17,Neulles,17500,147,139,100,24,5.9,-0.416667,45.5,24,59 +17,Chartuzac,17130,166,137,200,69,2.38,-0.416667,45.3333,57,100 +17,Salles-sur-Mer,17220,2029,1610,2000,144,14.03,-1.05,46.1,2,30 +17,Montlieu-la-Garde,17210,1341,1281,1300,42,31.6,-0.255278,45.2448,52,147 +17,Saint-Trojan-les-Bains,17370,1473,1618,1500,84,17.53,-1.2,45.8333,0,35 +17,Nuaillé-d'Aunis,17540,1076,631,1000,65,16.47,-0.933333,46.2167,0,29 +17,Nieulle-sur-Seudre,17600,1127,643,1000,54,20.75,-0.983333,45.75,0,9 +17,Saint-Saturnin-du-Bois,17700,880,744,900,34,25.21,-0.666667,46.1333,14,79 +17,Aulnay,17470,1464,1504,1500,47,30.97,-0.346944,46.0209,32,107 +17,Saint-Georges-de-Didonne,17110,5071,5034,5000,479,10.58,-1,45.6,0,45 +17,Moings,17500,170,176,200,22,7.57,-0.35,45.4833,32,68 +17,Gémozac,17260,2723,2356,2600,85,31.93,-0.666667,45.5667,17,48 +17,Macqueville,17490,296,294,300,26,11.21,-0.216667,45.8,22,97 +17,Léoville,17500,322,299,300,32,9.89,-0.333333,45.3833,39,97 +17,Le Château-d'Oléron,17480,3920,3552,3900,250,15.67,-1.2,45.9,0,10 +17,Saint-Porchaire,17250,1644,1335,1600,94,17.4,-0.783333,45.8167,7,54 +17,Grézac,17120,823,593,700,41,20.06,-0.85,45.6,11,54 +17,Neuvicq,17270,426,306,400,18,22.72,-0.185556,45.2439,43,150 +17,Yves,17340,1438,1050,1400,55,25.75,-1.05,46.0167,0,18 +17,Brie-sous-Matha,17160,204,175,200,32,6.3,-0.25,45.8167,21,73 +17,Seigné,17510,98,107,100,15,6.43,-0.2,45.95,68,134 +17,Soulignonne,17250,728,544,700,50,14.31,-0.783333,45.7833,15,60 +17,La Villedieu,17470,221,264,200,9,22.27,-0.316667,46.0667,53,128 +17,Saint-Thomas-de-Conac,17150,559,545,600,19,28.04,-0.683333,45.3833,0,101 +17,Sainte-Soulle,17220,3577,2652,3500,163,21.82,-1.01667,46.1833,3,42 +17,Épargnes,17120,819,736,800,35,23.4,-0.8,45.55,1,59 +17,Le Gué-d'Alleré,17540,662,514,700,87,7.55,-0.866667,46.1833,3,21 +17,Saint-Georges-des-Coteaux,17810,2560,2031,2500,133,19.23,-0.716667,45.7667,13,81 +17,Saint-Maurice-de-Tavernole,17500,132,109,100,33,3.92,-0.4,45.4833,29,75 +17,Loiré-sur-Nie,17470,300,290,300,20,14.4,-0.283333,45.95,60,110 +17,La Jarne,17220,2418,2054,2300,287,8.42,-1.06667,46.1167,2,27 +17,Coivert,17330,236,220,200,15,14.78,-0.45,46.0667,27,81 +17,Brizambourg,17770,874,763,900,41,21.26,-0.483333,45.8167,26,94 +17,Haimps,17160,488,421,500,26,18.47,-0.25,45.8667,41,100 +17,Muron,17430,1235,997,1200,31,39.06,-0.833333,46.0333,0,28 +17,Lorignac,17240,472,441,500,26,17.53,-0.683333,45.45,7,61 +17,Nuaillé-sur-Boutonne,17470,201,178,200,19,10.48,-0.416667,46,21,62 +17,Le Pin,17210,70,73,100,28,2.46,-0.296111,45.3167,60,108 +17,Jazennes,17260,482,367,500,44,10.84,-0.616667,45.5833,22,52 +17,Montpellier-de-Médillan,17260,639,506,600,43,14.85,-0.75,45.6333,16,42 +17,Voissay,17400,170,106,200,33,5.06,-0.6,45.95,3,45 +17,Siecq,17490,212,200,200,18,11.66,-0.2,45.8333,66,116 +17,Fouras,17450,4095,3838,4100,430,9.51,-1.1,45.9833,0,21 +17,Corme-Écluse,17600,1050,756,1000,60,17.49,-0.85,45.6333,5,33 +17,Thairé,17290,1493,1053,1400,79,18.74,-1,46.0667,1,47 +17,La Tremblade,17390,4584,4664,4500,66,69.13,-1.13333,45.7667,0,56 +17,Jonzac,17500,3480,3814,3600,265,13.09,-0.433333,45.45,26,87 +17,Châtelaillon-Plage,17340,6029,5624,6000,914,6.59,-1.08333,46.0667,0,21 +17,Pommiers-Moulons,17130,196,174,200,20,9.6,-0.353056,45.3242,49,114 +17,Champagne,17620,656,529,600,33,19.53,-0.916667,45.8333,1,40 +17,Antezant-la-Chapelle,17400,358,339,400,19,18.63,-0.456389,45.9825,18,89 +17,La Laigne,17170,373,275,300,87,4.26,-0.75,46.2167,3,29 +17,Archingeay,17380,651,519,600,39,16.61,-0.7,45.9333,2,47 +17,Saint-Bonnet-sur-Gironde,17150,869,838,900,28,30.6,-0.666667,45.35,0,87 +17,Puilboreau,17138,5361,4619,5200,680,7.88,-1.1,46.1833,7,35 +17,Pisany,17600,521,415,500,79,6.59,-0.783333,45.7,23,44 +17,Saint-Simon-de-Bordes,17500,682,626,700,48,14.08,-0.45,45.4,35,82 +17,Moëze,17780,553,463,500,26,21.17,-1.03333,45.9,0,15 +17,Touches-de-Périgny,17160,545,494,500,25,21.56,-0.266667,45.9167,46,107 +17,Talmont-sur-Gironde,17120,88,83,100,19,4.44,-0.9,45.5333,0,24 +17,Fenioux,17350,146,124,100,15,9.36,-0.6,45.9,20,102 +17,La Brousse,17160,509,477,500,27,18.84,-0.366667,45.8833,34,78 +17,Mazeray,17400,862,779,900,44,19.38,-0.566667,45.9167,15,101 +17,Chervettes,17380,127,124,100,31,3.98,-0.7,46.05,13,32 +17,Mérignac,17210,222,206,200,50,4.41,-0.295556,45.3234,55,101 +17,Réaux,17500,447,475,500,49,8.96,-0.366667,45.4833,33,96 +17,Brie-sous-Archiac,17520,257,245,200,34,7.49,-0.3,45.4833,49,113 +17,Lozay,17330,155,184,200,13,11.85,-0.533333,46.05,31,106 +17,La Frédière,17770,78,53,100,26,2.89,-0.583333,45.8667,13,66 +17,Saint-Pierre-du-Palais,17270,364,262,300,28,12.93,-0.15,45.1667,19,106 +17,Loix,17111,713,621,700,106,6.7,-1.43794,46.2235,0,10 +17,Villedoux,17230,1425,935,1100,89,15.84,-1.05,46.2333,0,20 +17,Prignac,17160,276,256,300,40,6.77,-0.356667,45.8295,16,38 +17,Rouffignac,17130,443,361,400,30,14.62,-0.45,45.3333,34,111 +17,Corme-Royal,17600,1628,1342,1600,59,27.18,-0.816667,45.75,15,44 +17,Neuvicq-le-Château,17490,363,380,400,23,15.14,-0.166667,45.8,47,156 +17,Vergeroux,17300,1019,756,1000,184,5.53,-0.983333,45.9667,0,18 +17,Grandjean,17350,264,232,300,43,6.1,-0.6,45.8667,7,91 +17,Beurlay,17250,1003,755,1000,103,9.71,-0.833333,45.8667,5,40 +17,Saint-Médard-d'Aunis,17220,1820,1254,1700,80,22.53,-0.966667,46.15,4,44 +17,Hiers-Brouage,17320,655,474,600,20,31.35,-1.06667,45.85,0,26 +17,Corignac,17130,341,261,300,29,11.57,-0.383333,45.25,43,98 +17,Saint-Coutant-le-Grand,17430,378,279,300,29,12.8,-0.75,45.95,1,45 +17,Montils,17800,766,652,700,32,23.64,-0.5,45.65,2,56 +17,Paillé,17470,336,366,300,27,12.44,-0.383333,45.9833,28,89 +17,Saint-Fort-sur-Gironde,17240,854,903,900,35,24.22,-0.716667,45.4667,2,70 +17,Pouillac,17210,246,231,200,53,4.59,-0.251111,45.2689,80,144 +17,Bazauges,17490,136,130,100,16,8.28,-0.166667,45.9167,75,131 +17,Saint-Martin-d'Ary,17270,493,476,500,57,8.61,-0.216667,45.2333,39,102 +17,Lussant,17430,922,830,900,104,8.79,-0.816667,45.9667,1,28 +17,Montguyon,17270,1460,1461,1500,80,18.18,-0.183333,45.2167,30,121 +17,Saint-Maigrin,17520,564,526,600,26,21.49,-0.283333,45.4167,51,118 +17,Clérac,17270,932,942,900,21,43.08,-0.216667,45.1833,27,116 +17,Saint-Georges-Antignac,17240,400,374,400,39,10.1,-0.503889,45.4937,17,69 +17,Mons,17160,468,448,500,29,15.63,-0.35,45.8167,14,31 +17,Saint-Félix,17330,310,282,300,20,15.23,-0.6,46.0833,37,90 +17,Vénérand,17100,697,598,700,72,9.65,-0.566667,45.8,49,94 +17,Saint-Pierre-d'Amilly,17700,455,386,400,22,19.81,-0.666667,46.1667,11,69 +17,Saint-Sornin,17600,296,327,300,21,13.49,-0.983333,45.7667,0,31 +17,Saint-Ouen-d'Aunis,17230,1201,690,1200,136,8.82,-1.03333,46.2167,0,25 +17,Saint-Martin-de-Coux,17360,418,347,400,26,15.71,-0.1,45.15,30,111 +17,Puy-du-Lac,17380,419,280,400,28,14.6,-0.716667,45.9667,1,28 +17,Marsilly,17137,2619,2197,2500,219,11.91,-1.11667,46.2333,0,31 +17,Orignolles,17210,641,619,600,46,13.66,-0.233333,45.2333,39,131 +17,Bercloux,17770,430,325,400,45,9.35,-0.466667,45.8333,25,61 +17,Celles,17520,315,251,300,52,6,-0.366667,45.6,8,44 +17,Saint-Clément-des-Baleines,17590,720,731,700,105,6.8,-1.54167,46.225,0,18 +17,Nantillé,17770,348,278,300,32,10.78,-0.483333,45.8667,31,74 +17,La Vergne,17400,628,569,700,44,13.97,-0.566667,45.9667,5,74 +17,Landrais,17290,699,526,700,45,15.4,-0.866667,46.0667,1,33 +17,La Vallée,17250,694,644,700,42,16.37,-0.85,45.8833,0,34 +17,Cabariot,17430,1307,1080,1200,86,15.12,-0.85,45.9167,1,27 +18,Parnay,18130,50,48,100,2,17.28,2.56667,46.85,159,181 +18,Saint-Pierre-les-Bois,18170,322,305,300,15,20.38,2.28333,46.6667,170,233 +18,Concressault,18260,224,214,200,30,7.45,2.58333,47.4833,175,272 +18,Morogues,18220,436,425,500,14,30.53,2.6,47.2333,200,427 +18,Ardenais,18170,204,152,200,11,17.55,2.36667,46.65,188,262 +18,Saint-Doulchard,18230,9197,9014,9100,383,24.01,2.35,47.1,119,167 +18,Lugny-Bourbonnais,18350,33,27,0,6,5.33,2.7,46.9333,169,204 +18,La Chapelotte,18250,184,181,200,6,28.5,2.58333,47.35,258,383 +18,Saint-Amand-Montrond,18200,10761,11449,11400,533,20.17,2.50555,46.7236,148,312 +18,Uzay-le-Venon,18190,415,395,400,11,34.6,2.46667,46.8167,148,183 +18,Lignières,18160,1485,1591,1500,67,21.88,2.17611,46.752,153,202 +18,Chambon,18190,159,134,100,11,13.91,2.32472,46.787,147,187 +18,Faverdines,18360,146,136,100,7,18.51,2.46667,46.65,172,239 +18,Rians,18220,1036,1017,1100,31,32.41,2.61667,47.1833,155,256 +18,Vierzon,18100,26946,29723,27500,361,74.5,2.08333,47.2167,94,182 +18,Culan,18270,791,822,800,39,20.23,2.35,46.55,220,332 +18,Bué,18300,364,340,300,57,6.3,2.8,47.3,197,370 +18,Neuvy-Deux-Clochers,18250,316,284,300,19,16.5,2.68333,47.2833,242,414 +18,Méry-ès-Bois,18380,604,617,600,6,91.59,2.36667,47.3167,171,293 +18,Preuilly,18120,459,433,500,30,14.94,2.18333,47.1,107,142 +18,Corquoy,18190,239,207,200,10,22.62,2.3,46.8833,128,174 +18,Moulins-sur-Yèvre,18390,697,466,600,45,15.33,2.51667,47.0833,132,172 +18,Saint-Martin-d'Auxigny,18110,2176,2019,2100,90,24.08,2.41667,47.2,152,301 +18,Saint-Maur,18270,249,295,300,9,25.62,2.29861,46.58,224,321 +18,La Groutte,18200,128,103,100,43,2.92,2.51667,46.6833,154,208 +18,Précy,18140,329,313,300,22,14.45,2.93333,47.1,168,197 +18,Étréchy,18800,431,423,400,13,31.88,2.725,47.1623,171,254 +18,Bannay,18300,771,772,800,30,25.03,2.88333,47.3833,139,260 +18,La Chapelle-Montlinard,18140,496,491,500,28,17.14,2.98333,47.1667,150,188 +18,Vorly,18340,251,249,200,13,18.84,2.48333,46.95,154,184 +18,Menetou-Salon,18510,1665,1661,1700,44,37.66,2.5,47.2333,174,312 +18,Drevant,18200,574,610,600,118,4.84,2.51667,46.7,153,250 +18,Soulangis,18220,472,445,400,34,13.76,2.51667,47.1833,151,198 +18,Saint-Loup-des-Chaumes,18190,299,277,300,16,18.55,2.38333,46.8167,133,177 +18,Charentonnay,18140,322,314,300,14,21.85,2.88333,47.15,173,227 +18,Jalognes,18300,281,284,300,10,28.09,2.78333,47.2333,172,239 +18,Menetou-Couture,18320,347,317,300,11,28.93,2.91667,47.0333,176,212 +18,Sury-près-Léré,18240,558,509,600,31,17.78,2.86667,47.4833,132,238 +18,Le Chautay,18150,257,317,300,17,14.74,2.96667,46.9833,172,213 +18,Chaumont,18350,50,49,0,23,2.11,2.75,46.8333,214,268 +18,Le Pondy,18210,134,140,100,20,6.63,2.65,46.8,165,190 +18,Lissay-Lochy,18340,218,190,200,9,22.06,2.41667,46.9667,143,179 +18,Bessais-le-Fromental,18210,313,325,300,12,25.75,2.75,46.75,182,241 +18,Argenvières,18140,480,437,500,32,14.72,3,47.1333,156,192 +18,Saint-Éloy-de-Gy,18110,1529,1382,1500,49,31.2,2.35,47.15,133,235 +18,Croisy,18350,155,130,100,11,12.96,2.8,46.9333,194,270 +18,Arcomps,18200,301,286,300,14,20.14,2.43333,46.6833,169,228 +18,Gron,18800,475,426,500,18,26.22,2.75,47.1167,167,263 +18,Givardon,18600,310,291,300,14,21.9,2.81667,46.8333,184,268 +18,Saint-Germain-des-Bois,18340,573,547,600,19,29,2.45,46.9167,162,184 +18,Coust,18210,455,475,500,20,21.89,2.6,46.7,153,247 +18,Levet,18340,1366,1269,1300,52,25.97,2.41667,46.9333,159,181 +18,Berry-Bouy,18500,1216,934,1100,39,30.87,2.3,47.1167,113,162 +18,Plaimpied-Givaudins,18340,1744,1642,1700,43,40.51,2.45,47,128,177 +18,Reigny,18270,257,266,300,10,24.61,2.75,47.3,202,303 +18,La Chapelle-Saint-Ursin,18570,3205,3194,3200,409,7.83,2.31667,47.0667,128,159 +18,Chavannes,18190,183,164,200,7,24.06,2.375,46.85,155,179 +18,Méreau,18120,2396,2071,2300,128,18.65,2.05,47.1667,95,136 +18,Vouzeron,18330,550,447,600,10,52.63,2.23333,47.2667,118,190 +18,Quincy,18120,876,775,800,48,18.19,2.16667,47.1333,103,136 +18,Verdigny,18300,284,270,300,56,4.99,2.81667,47.35,181,342 +18,Saint-Hilaire-de-Court,18100,670,735,700,57,11.75,2.01667,47.2167,93,146 +18,Villequiers,18800,526,446,500,17,29.49,2.8,47.0667,174,216 +18,Morlac,18170,335,334,300,10,32.38,2.31667,46.7167,165,237 +18,Chassy,18800,256,229,300,14,17.76,2.85,47.05,175,252 +18,Saint-Céols,18220,18,32,0,5,3.34,2.63333,47.2167,194,278 +18,Chaumoux-Marcilly,18140,101,101,100,6,16.72,2.78333,47.1167,175,269 +18,Chéry,18120,221,238,200,16,13.54,2.05,47.1167,104,161 +18,Cogny,18130,39,40,0,2,16.69,2.63333,46.85,163,236 +18,Graçay,18310,1500,1562,1600,47,31.82,1.85,47.1333,97,164 +18,Saint-Jeanvrin,18370,165,150,200,9,17.53,2.23333,46.5833,204,267 +18,Villegenon,18260,237,245,200,7,32.93,2.6,47.4333,194,359 +18,Barlieu,18260,412,365,400,14,27.87,2.63333,47.4833,181,296 +18,Ivoy-le-Pré,18380,889,857,900,9,98.74,2.48333,47.35,191,355 +18,Couy,18140,380,334,400,20,18.36,2.83333,47.1167,171,219 +18,Veaugues,18300,658,610,700,23,27.92,2.75,47.25,180,346 +18,Sainte-Gemme-en-Sancerrois,18240,405,416,400,27,14.84,2.81639,47.3939,174,303 +18,Bengy-sur-Craon,18520,671,608,700,19,35.24,2.75,47,173,230 +18,Allogny,18110,1018,896,1000,20,49.53,2.31667,47.2167,138,288 +18,Sidiailles,18270,309,331,300,9,31.96,2.31667,46.5,233,366 +18,Dampierre-en-Graçay,18310,238,225,200,25,9.38,1.95,47.1833,107,171 +18,Serruelles,18190,50,58,100,6,7.51,2.38333,46.8833,159,179 +18,Chezal-Benoît,18160,872,983,900,18,46.46,2.11667,46.8333,137,187 +18,Saint-Michel-de-Volangis,18390,470,330,500,26,17.42,2.5,47.15,137,172 +18,La Celette,18360,183,181,200,7,24.81,2.51667,46.65,165,231 +18,Saint-Georges-sur-la-Prée,18100,636,601,600,27,22.83,1.93333,47.2167,91,151 +18,Farges-en-Septaine,18800,987,737,1000,40,24.48,2.65,47.0667,144,181 +18,Sainte-Thorette,18500,472,425,500,17,26.54,2.2,47.0833,107,146 +18,Gardefort,18300,139,107,100,16,8.44,2.83333,47.2667,175,236 +18,Saint-Martin-des-Champs,18140,336,333,300,17,18.96,2.91667,47.15,159,188 +18,Sury-en-Vaux,18300,729,721,700,46,15.82,2.8,47.3667,183,326 +18,Genouilly,18310,715,757,700,20,34.66,1.88333,47.1833,99,176 +18,Vailly-sur-Sauldre,18260,790,805,800,43,18.25,2.65,47.45,188,273 +18,Baugy,18800,1425,1146,1300,63,22.6,2.73333,47.0833,157,202 +18,Saint-Bouize,18300,332,295,300,22,14.97,2.88333,47.2833,148,248 +18,Flavigny,18350,200,184,200,15,13.06,2.80111,46.9675,174,245 +18,Saulzais-le-Potier,18360,541,497,500,16,32.38,2.5,46.6,189,251 +18,Mehun-sur-Yèvre,18500,6820,7213,6800,278,24.45,2.21667,47.15,107,137 +18,Ainay-le-Vieil,18200,227,198,200,16,13.77,2.55,46.6667,153,212 +18,La Guerche-sur-l'Aubois,18150,3339,3403,3400,63,52.7,2.95,46.95,175,222 +18,Foëcy,18500,2059,2004,2100,127,16.21,2.16667,47.1667,97,127 +18,Farges-Allichamps,18200,225,214,200,27,8.3,2.41667,46.7667,142,222 +18,Poisieux,18290,214,159,200,20,10.3,2.09806,47.0292,113,152 +18,Trouy,18570,3827,2976,3800,165,23.19,2.35,47.0167,133,174 +18,Sens-Beaujeu,18300,430,377,400,19,21.54,2.7,47.3167,223,392 +18,Blancafort,18410,1140,994,1100,17,64.35,2.53333,47.5333,162,261 +18,Senneçay,18340,450,345,400,31,14.47,2.45,46.95,154,181 +18,Nozières,18200,230,229,200,22,10.35,2.43333,46.7333,144,224 +18,Sagonne,18600,235,221,200,12,18.85,2.83333,46.85,189,251 +18,Vornay,18130,562,446,500,21,26.35,2.58333,46.9667,150,183 +18,Sancoins,18600,3309,3553,3300,61,53.52,2.91667,46.8333,192,233 +18,Augy-sur-Aubois,18600,302,296,300,9,30.46,2.85,46.7833,197,256 +18,Saint-Pierre-les-Étieux,18210,738,791,700,26,27.34,2.61667,46.7333,161,291 +18,Lunery,18400,1446,1536,1500,43,32.87,2.26667,46.9333,121,173 +18,Ennordres,18380,215,249,200,3,63.79,2.38333,47.4333,154,293 +18,Arçay,18340,533,378,500,29,18.32,2.35,46.95,145,174 +18,Neuilly-en-Sancerre,18250,237,212,200,9,26.05,2.68333,47.3,238,422 +18,Neuilly-en-Dun,18600,283,259,300,9,29.46,2.78333,46.8,178,265 +18,Grossouvre,18600,286,238,300,18,15.75,2.93333,46.8667,182,230 +18,Belleville-sur-Loire,18240,1042,1088,1000,94,11.01,2.85056,47.5062,133,231 +18,Limeux,18120,150,144,100,11,13.17,2.11667,47.0667,127,149 +18,Blet,18350,649,616,600,21,30.08,2.73333,46.9,170,256 +18,Orval,18200,1911,2000,1900,249,7.65,2.48333,46.7333,147,199 +18,Assigny,18260,152,167,200,8,17.05,2.75,47.4333,213,357 +18,Montigny,18250,380,373,400,13,28.65,2.68111,47.2395,191,353 +18,Germigny-l'Exempt,18150,327,335,300,11,28.26,2.9,46.9167,180,227 +18,Colombiers,18200,405,356,400,42,9.51,2.53333,46.7,153,210 +18,Vignoux-sous-les-Aix,18110,713,657,700,47,14.94,2.46667,47.1833,156,237 +18,Charly,18350,218,257,200,8,25.66,2.75,46.9,169,256 +18,Sainte-Montaine,18700,195,170,200,3,53.79,2.31667,47.4833,133,183 +18,Marseilles-lès-Aubigny,18320,675,691,700,68,9.88,3.01306,47.0675,157,198 +18,Ineuil,18160,234,248,200,8,27.48,2.3,46.7833,158,188 +18,Saint-Caprais,18400,670,491,600,46,14.42,2.3,46.9667,122,171 +18,Saint-Palais,18110,619,609,600,23,26.12,2.41667,47.2333,164,310 +18,Humbligny,18250,172,180,200,8,20.86,2.66667,47.25,227,428 +18,Saint-Hilaire-de-Gondilly,18320,183,190,200,9,18.42,2.86667,47.05,184,251 +18,Rezay,18170,225,218,200,10,21.26,2.18333,46.6833,167,260 +18,Savigny-en-Sancerre,18240,1082,1023,1100,32,33.31,2.81667,47.4333,176,298 +18,Saint-Hilaire-en-Lignières,18160,498,522,500,9,53.78,2.16667,46.7333,159,268 +18,Mareuil-sur-Arnon,18290,563,591,600,21,25.89,2.16667,46.8833,132,172 +18,Osmery,18130,280,254,300,13,21.27,2.65,46.9333,161,199 +18,Cuffy,18150,1123,996,1100,32,34.57,3.05,46.95,166,210 +18,Vignoux-sur-Barangeon,18500,2107,1878,2100,84,24.87,2.18333,47.2167,102,176 +18,Saint-Priest-la-Marche,18370,235,245,200,11,20.33,2.16667,46.45,339,500 +18,Ignol,18350,172,178,200,9,17.67,2.85,46.9667,186,266 +18,Lury-sur-Arnon,18120,676,670,700,48,13.84,2.05,47.1167,103,138 +18,Azy,18220,484,443,500,17,27.62,2.71667,47.1833,179,241 +18,Aix-d'Angillon,18220,1945,2006,1900,132,14.68,2.56667,47.2,163,211 +18,Savigny-en-Septaine,18390,659,623,700,29,22.58,2.55,47.0333,137,172 +18,Raymond,18130,221,156,200,23,9.24,2.68333,46.9667,177,200 +18,Garigny,18140,213,248,200,10,19.66,2.9,47.0833,171,202 +18,La Celle-Condé,18160,198,179,200,6,30.94,2.18333,46.8,147,198 +18,Apremont-sur-Allier,18150,73,89,100,2,30.69,3.04778,46.9059,168,226 +18,Saint-Saturnin,18370,422,466,400,10,39.04,2.23333,46.5,282,442 +18,La Chapelle-d'Angillon,18380,665,667,700,65,10.17,2.43333,47.3667,183,283 +18,Saligny-le-Vif,18800,171,157,200,11,15.29,2.76667,47.05,174,227 +18,Montlouis,18160,114,120,100,6,18.98,2.23333,46.8167,152,181 +18,Verneuil,18210,40,37,0,3,11.04,2.6,46.8167,161,188 +18,Torteron,18320,804,739,800,59,13.53,2.96667,47.0167,167,208 +18,Soye-en-Septaine,18340,572,563,600,30,18.57,2.5,47.0333,132,177 +18,Nançay,18330,882,738,900,8,106.33,2.2,47.35,112,163 +18,Saint-Denis-de-Palin,18130,336,339,300,11,30.51,2.53333,46.9333,142,184 +18,Contres,18130,35,31,0,2,16.03,2.5,46.8667,160,175 +18,Cours-les-Barres,18320,1082,1082,1100,51,21.16,3.03333,47.0167,162,209 +18,Ids-Saint-Roch,18170,312,276,300,11,27.83,2.25,46.7167,165,246 +18,Thauvenay,18300,346,302,300,35,9.86,2.86667,47.3167,142,295 +18,Henrichemont,18250,1802,1829,1800,71,25.27,2.53333,47.3,217,390 +18,Châteaumeillant,18370,2015,2057,2100,47,42.48,2.2,46.5667,212,388 +18,Marçais,18170,316,324,300,10,29.03,2.36667,46.7,177,241 +18,Oizon,18700,712,752,700,11,62.03,2.51667,47.4667,184,326 +18,Thénioux,18100,663,602,600,36,18.33,1.93333,47.25,87,158 +18,Presly,18380,253,228,300,3,74.63,2.35,47.3833,137,238 +18,Nohant-en-Goût,18390,561,429,600,22,24.79,2.56667,47.1,134,179 +18,Le Noyer,18260,260,266,300,13,19.98,2.68084,47.3842,208,374 +18,Chârost,18290,1035,1070,1000,94,10.97,2.13333,46.9833,119,162 +18,Feux,18300,348,349,300,12,27.46,2.86667,47.2333,152,215 +18,Aubinges,18220,359,333,400,32,10.97,2.58333,47.2167,184,262 +18,Crosses,18340,329,304,300,12,26.49,2.58333,47.0167,142,179 +18,Le Subdray,18570,943,711,900,46,20.28,2.3,47.0167,137,169 +18,Saint-Ambroix,18290,411,374,400,13,31.22,2.11667,46.9333,125,166 +18,Cerbois,18120,445,357,400,24,18.45,2.1,47.1167,118,142 +18,Épineuil-le-Fleuriel,18360,463,414,500,11,41.6,2.58333,46.55,163,260 +18,Osmoy,18390,297,288,200,13,22.63,2.51667,47.0667,132,172 +18,Jussy-le-Chaudrier,18140,634,527,600,24,25.73,2.93333,47.1167,165,209 +18,Fussy,18110,1965,1950,1900,177,11.08,2.43333,47.15,133,168 +18,Saint-Germain-du-Puy,18390,4830,5007,4800,223,21.63,2.48333,47.1,126,174 +18,Allouis,18500,948,771,900,26,35.59,2.23333,47.1667,105,161 +18,Menetou-Râtel,18300,481,481,500,17,28.01,2.75,47.35,242,377 +18,Saint-Outrille,18310,215,203,200,17,12.48,1.8409,47.1439,97,151 +18,Jouet-sur-l'Aubois,18320,1495,1341,1500,86,17.33,3,47.05,160,207 +18,Méry-sur-Cher,18100,700,625,700,33,20.91,1.98333,47.2333,93,158 +18,Lapan,18340,168,142,200,16,10.5,2.3,46.9167,126,174 +18,Pigny,18110,797,716,700,98,8.08,2.43333,47.1833,144,213 +18,Venesmes,18190,884,740,900,27,31.76,2.31667,46.8333,131,188 +18,Marmagne,18500,2041,1941,2000,54,37.66,2.28333,47.1,113,149 +18,Brinay,18120,521,466,500,17,29.48,2.13333,47.15,97,137 +18,Annoix,18340,231,263,200,19,11.79,2.55,46.95,142,179 +18,Brinon-sur-Sauldre,18410,1033,1088,1000,8,116.3,2.25,47.5667,118,162 +18,Châteauneuf-sur-Cher,18190,1500,1616,1500,68,21.97,2.31667,46.85,132,174 +18,Léré,18240,1189,1297,1200,74,15.98,2.86667,47.4667,132,198 +18,Maisonnais,18170,231,222,200,8,26.95,2.2,46.6333,182,247 +18,Morthomiers,18570,731,589,700,50,14.54,2.26667,47.0333,124,157 +18,La Chapelle-Hugon,18150,387,376,400,23,16.16,2.95,46.9,180,225 +18,Saint-Léger-le-Petit,18140,399,355,400,39,10.05,3,47.1167,157,195 +18,Santranges,18240,426,369,400,17,24.31,2.76667,47.5,174,269 +18,Nérondes,18350,1560,1624,1500,45,34,2.83333,47,176,252 +18,Thou,18260,78,75,100,8,9.19,2.66084,47.4253,198,311 +18,Tendron,18350,114,110,100,10,10.44,2.85,46.9667,176,263 +18,Saint-Satur,18300,1603,1731,1700,203,7.86,2.85,47.3333,144,273 +18,Loye-sur-Arnon,18170,303,308,300,8,34.15,2.38333,46.65,189,248 +18,Le Châtelet,18170,1124,1103,1100,34,32.8,2.28333,46.6333,186,276 +18,Clémont,18410,708,644,700,14,50.11,2.3,47.5667,134,168 +18,Jussy-Champagne,18130,225,265,200,8,27.3,2.65,46.9833,162,194 +18,Boulleret,18240,1355,1421,1400,41,32.71,2.86667,47.4167,135,203 +18,Saint-Christophe-le-Chaudry,18270,98,133,100,5,17.52,2.36667,46.5833,202,317 +18,Mornay-sur-Allier,18600,439,440,500,20,21.62,3.03333,46.8167,179,222 +18,Avord,18520,2675,2334,2600,95,27.98,2.65,47.0333,147,196 +18,Sévry,18140,73,73,100,8,9.04,2.81667,47.1333,184,231 +18,Saint-Georges-sur-Moulon,18110,747,667,700,79,9.43,2.43333,47.1833,142,212 +18,Brécy,18220,844,706,800,21,39.63,2.61667,47.1167,149,229 +18,Préveranges,18370,583,665,600,15,38.16,2.25,46.4333,285,502 +18,Nohant-en-Graçay,18310,313,306,300,13,23.78,1.88333,47.1333,112,167 +18,Saint-Baudel,18160,299,248,300,9,30.09,2.21667,46.8333,137,181 +18,Saint-Florent-sur-Cher,18400,6608,6888,6700,294,22.41,2.25,46.9833,117,164 +18,Arpheuilles,18200,340,323,300,7,48.01,2.56667,46.7833,163,308 +18,Plou,18290,484,436,500,14,33.21,2.13333,47.0333,122,161 +18,Ourouer-les-Bourdelins,18350,645,652,700,26,24.64,2.81667,46.9167,173,256 +18,Dun-sur-Auron,18130,4440,4012,3900,88,50.09,2.56667,46.8833,151,188 +18,Saint-Georges-de-Poisieux,18200,419,357,400,26,15.61,2.48333,46.6833,152,218 +18,Bannegon,18210,261,254,300,12,21.08,2.71667,46.8,173,256 +18,Vesdun,18360,620,623,600,12,48.61,2.43333,46.5333,219,367 +18,Saint-Aignan-des-Noyers,18600,100,79,100,9,10.95,2.81667,46.7667,202,257 +18,Lantan,18130,106,107,100,7,13.36,2.66667,46.9,167,200 +18,Thaumiers,18210,418,379,400,15,27.33,2.65,46.8167,165,236 +18,Vallenay,18190,705,709,700,27,25.66,2.38333,46.7833,138,226 +18,Ménétréol-sur-Sauldre,18700,250,271,300,4,50.08,2.31667,47.45,131,183 +18,Saint-Vitte,18360,137,136,100,8,16.38,2.53333,46.5333,184,277 +18,Couargues,18300,197,228,200,16,11.62,2.91667,47.3,141,155 +18,Herry,18140,1029,1017,1100,20,49.87,2.95,47.2167,147,188 +18,Neuvy-sur-Barangeon,18330,1251,1158,1300,18,67.34,2.25,47.3167,129,242 +18,Massay,18120,1404,1336,1400,29,47.94,2,47.15,99,164 +18,Laverdines,18800,54,42,100,5,9.89,2.78333,47.0333,177,221 +18,Parassy,18220,416,429,400,15,26.02,2.55,47.2333,173,348 +18,Vereaux,18600,176,159,200,7,22.96,2.88333,46.8833,191,236 +18,Sancerre,18300,1607,1800,1700,98,16.27,2.83333,47.3333,146,366 +18,Subligny,18260,348,304,400,20,17.26,2.75,47.4,217,336 +18,Lugny-Champagne,18140,170,166,200,5,29.54,2.81667,47.2,162,204 +18,Ménétréol-sous-Sancerre,18300,396,354,400,69,5.67,2.86667,47.3167,142,252 +18,Bussy,18130,365,366,400,13,26.69,2.63333,46.9,160,201 +18,Vinon,18300,265,280,300,14,18.01,2.83333,47.2833,158,326 +18,Beddes,18370,96,94,100,7,12.92,2.2,46.6,192,257 +18,Vasselay,18110,1177,1095,1200,58,20.21,2.4,47.1667,135,218 +18,Saugy,18290,79,69,100,8,9.63,2.13333,46.9667,122,162 +18,Sainte-Lunaise,18340,24,23,0,1,13.95,2.35,46.9333,145,179 +18,Orcenais,18200,267,288,300,14,18.93,2.43333,46.7167,162,241 +18,Chalivoy-Milon,18130,463,460,400,23,19.61,2.7,46.8667,165,249 +18,Bourges,18000,66381,72434,69000,965,68.74,2.4,47.0833,120,169 +18,Aubigny-sur-Nère,18700,5769,5907,5900,93,61.53,2.43333,47.4833,161,233 +18,Quantilly,18110,432,442,400,34,12.69,2.45,47.2333,161,286 +18,Jars,18260,481,505,500,12,37.34,2.68333,47.4,204,364 +18,Villeneuve-sur-Cher,18400,435,469,400,16,26.13,2.21667,47.0333,113,159 +18,Crézancy-en-Sancerre,18300,478,501,500,25,18.92,2.74389,47.3053,208,377 +18,Villabon,18800,559,463,600,30,18.28,2.68333,47.1,163,220 +18,Achères,18250,371,353,400,29,12.75,2.46667,47.2833,211,317 +18,Vernais,18210,216,234,200,8,25.84,2.71667,46.7667,170,222 +18,Lazenay,18120,357,354,400,11,30.74,2.05833,47.075,107,153 +18,Neuvy-le-Barrois,18600,159,153,200,3,41.98,3.05,46.8667,173,223 +18,Saint-Just,18340,598,558,600,39,15.12,2.51667,46.9833,141,179 +18,Mornay-Berry,18350,210,163,200,22,9.15,2.88333,47.05,176,237 +18,La Perche,18200,257,244,300,24,10.45,2.56667,46.65,158,221 +18,Primelles,18400,251,261,300,9,26.57,2.21667,46.9,133,173 +18,Sainte-Solange,18220,1180,1284,1200,37,31.85,2.55,47.1333,142,179 +18,Civray,18290,995,1004,1000,24,40.87,2.16667,46.9667,125,162 +18,Meillant,18200,713,792,800,17,40.6,2.5,46.7833,152,288 +18,Cornusse,18350,276,288,300,14,19.61,2.73333,46.95,172,228 +18,La Celle,18200,354,330,400,27,12.8,2.45,46.7667,149,247 +18,Villecelin,18160,112,105,100,11,9.39,2.18333,46.8333,145,183 +18,Touchay,18160,282,298,300,12,23.41,2.21667,46.7167,161,246 +18,Bouzais,18200,291,253,300,86,3.35,2.48333,46.7,150,202 +18,Dampierre-en-Crot,18260,215,239,200,9,22.05,2.58333,47.4667,186,321 +18,Saint-Symphorien,18190,132,105,100,13,9.54,2.31667,46.8167,141,178 +18,Saint-Laurent,18330,436,354,400,11,38.72,2.20195,47.225,109,188 +18,Bruère-Allichamps,18200,629,575,600,45,13.9,2.45,46.7667,137,217 +18,Sancergues,18140,703,719,700,45,15.53,2.91667,47.15,158,222 +18,Sury-ès-Bois,18260,279,315,300,8,31.9,2.7,47.4667,200,336 +18,Groises,18140,143,138,100,8,17.63,2.8,47.2,167,208 +18,Argent-sur-Sauldre,18410,2209,2503,2200,32,67.35,2.45,47.55,144,210 +18,Beffes,18320,697,672,700,58,11.83,3.01667,47.1,153,196 +18,Crézançay-sur-Cher,18190,65,56,100,8,7.65,2.36667,46.8167,133,177 +18,Charenton-du-Cher,18210,1110,1096,1100,23,47.89,2.65,46.7333,167,253 +19,Turenne,19500,793,742,800,28,28.03,1.58333,45.05,140,408 +19,Bort-les-Orgues,19110,2988,3535,3200,198,15.07,2.5,45.4,403,788 +19,Beyssac,19230,697,726,700,32,21.32,1.4,45.3667,215,432 +19,Saint-Pantaléon-de-Lapleau,19160,70,66,100,8,8.46,2.2,45.3167,332,609 +19,Chasteaux,19600,580,512,600,30,18.75,1.46667,45.1,124,325 +19,Chanteix,19330,580,515,600,29,19.47,1.63333,45.3,312,451 +19,Neuvic,19160,1810,1852,1900,24,72.88,2.28333,45.3833,321,698 +19,Saint-Bonnet-Elvert,19380,203,166,200,11,18.37,1.91667,45.1667,227,560 +19,Vignols,19130,589,563,600,38,15.41,1.4,45.3167,137,394 +19,Lamongerie,19510,108,83,100,8,12.15,1.56667,45.5333,393,498 +19,Chabrignac,19350,559,430,500,50,11.04,1.33333,45.3167,136,382 +19,Moustier-Ventadour,19300,490,402,500,16,29.85,2.11667,45.4,390,689 +19,Gros-Chastang,19320,171,176,200,12,13.37,1.98333,45.2167,260,546 +19,Saint-Cernin-de-Larche,19600,597,456,600,65,9.15,1.41667,45.1,105,312 +19,Davignac,19250,243,272,200,8,30.14,2.1,45.4833,566,944 +19,Saillac,19500,184,157,200,43,4.25,1.63333,45.0333,160,303 +19,Affieux,19260,371,349,400,12,30.19,1.75,45.5167,333,772 +19,Saint-Sulpice-les-Bois,19250,72,53,100,3,22.92,2.15,45.6167,723,956 +19,Saint-Bonnet-Avalouze,19150,202,249,200,39,5.14,1.83195,45.2562,232,467 +19,Veyrières,19200,65,66,100,15,4.1,2.39306,45.4903,595,722 +19,Roche-le-Peyroux,19160,87,84,100,12,7.15,2.36667,45.4333,400,657 +19,Lagraulière,19700,1111,920,1100,36,30.75,1.63333,45.35,316,504 +19,Chapelle-Spinasse,19300,115,133,100,19,5.89,2.04195,45.3587,564,645 +19,Perpezac-le-Blanc,19310,467,405,500,24,19.42,1.33333,45.2167,119,363 +19,Sainte-Féréole,19270,1816,1604,1700,51,35.58,1.58333,45.2333,141,423 +19,Saint-Cyprien,19130,381,248,300,48,7.86,1.35,45.25,116,330 +19,Favars,19330,973,834,1000,81,11.88,1.66667,45.2667,317,486 +19,Palazinges,19190,111,103,100,21,5.25,1.7,45.15,306,551 +19,Sérandon,19160,357,332,300,10,34.48,2.35,45.3667,321,685 +19,Darnets,19300,346,341,300,13,25.42,2.11111,45.4262,471,663 +19,Saint-Pardoux-l'Ortigier,19270,476,408,500,36,12.98,1.56667,45.3,286,423 +19,Lagleygeolle,19500,224,235,200,11,19.54,1.7,45.0833,192,468 +19,Saint-Aulaire,19130,856,744,900,79,10.79,1.36667,45.2333,103,337 +19,Saint-Julien-le-Pèlerin,19430,135,133,100,8,15.4,2.1,45.0167,316,624 +19,Collonges-la-Rouge,19500,470,415,500,32,14.31,1.655,45.0609,144,493 +19,Naves,19460,2319,2036,2300,64,35.93,1.76667,45.3167,222,505 +19,Espagnac,19150,334,341,300,14,23.63,1.9,45.2333,302,564 +19,Monceaux-sur-Dordogne,19400,673,665,700,18,36.93,1.91667,45.0833,147,508 +19,Varetz,19240,2239,1917,2100,109,20.38,1.45,45.2,90,262 +19,Saint-Bonnet-près-Bort,19200,188,165,200,10,17.14,2.41667,45.5,637,743 +19,Queyssac-les-Vignes,19120,207,180,200,18,11.13,1.76667,44.9667,134,343 +19,Toy-Viam,19170,32,28,0,3,9.93,1.93333,45.65,609,857 +19,Le Chastang,19190,353,308,300,44,7.87,1.73333,45.1833,436,553 +19,Mestes,19200,355,262,300,31,11.45,2.31667,45.5,545,686 +19,Dampniat,19360,685,581,700,44,15.38,1.63333,45.1667,116,377 +19,Valiergues,19200,143,121,100,10,13.13,2.3,45.4833,612,720 +19,Saint-Hilaire-Luc,19160,76,87,100,7,10.84,2.2,45.3667,398,641 +19,Yssandon,19310,684,599,600,33,20.17,1.36667,45.2,109,356 +19,Saint-Paul,19150,217,238,200,15,14.1,1.9,45.2167,269,574 +19,Saint-Privat,19220,1118,1098,1100,34,32.85,2.1,45.1333,491,623 +19,Vitrac-sur-Montane,19800,258,214,300,9,27.24,1.95,45.3833,470,661 +19,Noailhac,19500,359,310,300,26,13.51,1.6,45.0833,161,502 +19,Camps-Saint-Mathurin-Léobazel,19430,245,242,200,7,34.08,1.98972,44.9828,160,623 +19,Saint-Pardoux-le-Neuf,19200,70,88,100,6,10.54,2.32861,45.6139,650,845 +19,Tulle,19000,14923,15496,15700,610,24.44,1.76667,45.2667,185,460 +19,Soursac,19550,490,505,500,11,42.8,2.2,45.2833,251,571 +19,Le Lonzac,19470,778,776,800,21,35.97,1.71667,45.4667,321,565 +19,Clergoux,19320,378,389,400,23,16.11,1.98333,45.2833,511,603 +19,Chartrier-Ferrière,19600,340,275,300,22,15.16,1.43333,45.0667,231,324 +19,Péret-Bel-Air,19300,107,87,100,6,15.49,2.05,45.4833,617,938 +19,Sioniac,19120,246,206,200,23,10.6,1.81667,44.9833,193,387 +19,Lafage-sur-Sombre,19320,117,116,100,6,18.94,2.08333,45.3,493,686 +19,Saint-Mexant,19330,1163,1030,1100,62,18.64,1.65,45.2833,314,482 +19,Objat,19130,3593,3368,3600,375,9.57,1.41667,45.2667,109,244 +19,Millevaches,19290,87,82,100,7,11.54,2.1,45.65,800,956 +19,Darazac,19220,157,140,200,10,14.55,2.1,45.1833,391,623 +19,Arnac-Pompadour,19230,1227,1339,1200,81,15.09,1.36667,45.4167,279,475 +19,Alleyrat,19200,104,99,100,7,14.76,2.21472,45.577,654,844 +19,Lascaux,19130,175,154,200,24,7.26,1.36667,45.3333,193,403 +19,Saint-Sornin-Lavolps,19230,928,956,900,60,15.36,1.36667,45.3833,289,464 +19,Thalamy,19200,109,85,100,9,11.84,2.46667,45.5167,632,768 +19,Angles-sur-Corrèze,19000,103,108,100,21,4.73,1.8,45.3,224,481 +19,Saint-Angel,19200,687,591,700,14,47.54,2.23333,45.5,611,750 +19,Sainte-Fortunade,19490,1775,1718,1800,46,38.31,1.76667,45.2,187,585 +19,Lostanges,19500,129,134,100,13,9.47,1.76667,45.0667,146,523 +19,La Roche-Canillac,19320,157,164,200,51,3.02,1.96667,45.2,280,523 +19,Saint-Germain-les-Vergnes,19330,1008,845,1000,52,19.15,1.63333,45.2667,284,464 +19,Hautefage,19400,312,280,300,12,24.06,2.01667,45.0833,176,564 +19,Uzerche,19140,3126,3058,3200,131,23.85,1.56667,45.4167,270,441 +19,Reygade,19430,200,161,200,14,13.94,1.91667,45.0167,160,526 +19,Argentat,19400,3042,3121,3100,135,22.41,1.93333,45.1,166,441 +19,Lestards,19170,109,101,100,5,18.52,1.86667,45.5167,518,894 +19,La Chapelle-Saint-Géraud,19430,232,226,200,13,17.59,1.96667,45.0333,180,562 +19,Soudeilles,19300,287,272,300,14,20.39,2.08333,45.45,533,851 +19,Nespouls,19600,623,503,600,30,20.14,1.5,45.05,203,366 +19,Curemonte,19500,214,223,200,24,8.83,1.75,45,127,360 +19,Saint-Julien-Maumont,19500,172,155,200,27,6.21,1.78333,45.0333,149,244 +19,Ménoire,19190,90,75,100,13,6.43,1.8,45.1,398,590 +19,Jugeals-Nazareth,19500,853,687,800,77,10.95,1.55,45.0833,193,343 +19,Troche,19230,540,486,500,27,19.79,1.43333,45.3833,277,413 +19,Chaveroche,19200,209,145,200,11,18.26,2.25,45.5833,612,814 +19,Le Pescher,19190,276,267,300,24,11.18,1.73333,45.0833,173,567 +19,Saint-Salvadour,19700,299,295,300,15,19.47,1.76667,45.3833,305,528 +19,Astaillac,19120,221,220,200,30,7.35,1.83333,44.95,128,306 +19,Eyburie,19140,465,499,500,15,29.14,1.63333,45.45,296,452 +19,Égletons,19300,4481,4093,4400,265,16.85,2.05,45.4,533,800 +19,Confolent-Port-Dieu,19200,28,39,0,3,8.47,2.51667,45.55,520,786 +19,Masseret,19510,679,608,700,50,13.55,1.51667,45.5333,385,520 +19,Orgnac-sur-Vézère,19410,302,304,300,16,18.76,1.43333,45.3333,171,406 +19,Soudaine-Lavinadière,19370,178,193,200,8,21.86,1.73333,45.55,332,526 +19,La Chapelle-aux-Saints,19120,226,166,200,47,4.72,1.71667,44.9833,120,191 +19,Peyrissac,19260,137,140,100,23,5.89,1.68333,45.5,331,442 +19,Saint-Clément,19700,1275,1011,1200,48,26.56,1.68333,45.3333,353,547 +19,Sérilhac,19190,281,314,300,22,12.53,1.73333,45.1,194,552 +19,Sadroc,19270,801,636,800,41,19.26,1.55,45.2833,197,431 +19,Puy-d'Arnac,19120,271,236,300,22,12.27,1.8,45.0333,136,366 +19,Aix,19200,385,307,400,8,48.02,2.38333,45.6167,650,880 +19,Corrèze,19800,1161,1148,1200,33,34.16,1.88333,45.3667,295,644 +19,Segonzac,19310,233,239,200,11,20.21,1.26667,45.2667,150,348 +19,Chamboulive,19450,1184,1149,1300,25,46.8,1.7,45.4333,312,530 +19,Ayen,19310,720,623,700,54,13.16,1.31667,45.25,123,379 +19,Saint-Pardoux-la-Croisille,19320,172,156,200,10,16.36,1.98333,45.25,424,564 +19,Ussac,19270,3859,3260,3600,156,24.63,1.61667,45.1167,92,304 +19,Concèze,19350,413,402,400,30,13.44,1.35,45.35,191,425 +19,Monestier-Merlines,19340,314,342,300,33,9.48,2.48333,45.65,614,774 +19,Gimel-les-Cascades,19800,720,630,700,34,20.86,1.85056,45.2995,220,606 +19,Saint-Germain-Lavolps,19290,91,93,100,4,21.89,2.21667,45.6167,639,856 +19,Saint-Hilaire-Peyroux,19560,903,791,900,47,18.89,1.65,45.2167,120,447 +19,Sarran,19800,255,289,300,9,26.09,1.95,45.4167,478,821 +19,Rilhac-Xaintrie,19220,332,330,300,13,25.31,2.2,45.1667,264,653 +19,Louignac,19310,222,186,200,10,21.91,1.26667,45.2167,145,314 +19,Cornil,19150,1415,1362,1400,71,19.66,1.68333,45.2167,140,490 +19,Saint-Martin-la-Méanne,19320,363,365,400,13,27.7,1.98333,45.1667,195,548 +19,Venarsal,19360,486,371,500,154,3.14,1.61667,45.2,192,389 +19,Saint-Ybard,19140,664,590,700,22,30.05,1.53333,45.45,270,497 +19,Lagarde-Enval,19150,760,748,700,35,21.55,1.81667,45.1833,273,542 +19,Condat-sur-Ganaveix,19140,643,631,700,17,37.52,1.6,45.4667,296,470 +19,Bellechassagne,19290,74,78,100,5,13.34,2.23333,45.65,665,804 +19,Veix,19260,71,72,100,3,22.14,1.83333,45.5167,535,923 +19,Sexcles,19430,227,239,200,8,25.91,2.01667,45.05,200,623 +19,Meilhards,19510,515,519,500,11,44.99,1.65,45.55,377,580 +19,Chauffour-sur-Vell,19500,402,320,400,55,7.19,1.66667,45.0167,127,190 +19,Chanac-les-Mines,19150,494,482,500,37,13.26,1.81667,45.2667,218,466 +19,Courteix,19340,63,55,100,6,10.09,2.35,45.65,700,846 +19,Juillac,19350,1153,1088,1200,34,33.14,1.31667,45.3167,154,410 +19,Pérols-sur-Vézère,19170,188,182,200,4,46.98,1.98333,45.5833,708,943 +19,Saint-Fréjoux,19200,289,248,300,11,24.93,2.38333,45.5333,637,829 +19,Merlines,19340,803,898,800,57,14.07,2.46084,45.6473,590,773 +19,Saint-Éloy-les-Tuileries,19210,120,124,100,13,9.13,1.28333,45.45,263,367 +19,Saint-Chamant,19380,504,511,500,35,14.05,1.9,45.1333,180,487 +19,Liginiac,19160,641,629,600,22,28.53,2.33334,45.4153,351,692 +19,Celle,19170,135,139,100,6,20.58,1.81667,45.65,553,800 +19,Beaumont,19390,111,128,100,10,10.9,1.8025,45.4223,350,570 +19,Auriac,19220,228,216,200,6,34.89,2.16667,45.2,249,687 +19,Saint-Cirgues-la-Loutre,19220,190,188,200,10,18.41,2.11667,45.0833,301,575 +19,Saint-Rémy,19290,231,227,200,7,30.96,2.28333,45.65,670,828 +19,Beyssenac,19230,369,347,400,20,18.3,1.26667,45.4,253,436 +19,Gourdon-Murat,19170,116,108,100,7,15.81,1.9,45.5333,675,859 +19,Ségur-le-Château,19230,239,247,200,25,9.48,1.31667,45.4333,270,397 +19,Saint-Bonnet-les-Tours-de-Merle,19430,43,45,0,7,5.94,2.08333,45.0667,247,564 +19,Seilhac,19700,1714,1636,1700,66,25.75,1.71667,45.3667,317,547 +19,Brivezac,19120,182,199,200,22,8.24,1.85,45.0333,139,432 +19,Feyt,19340,117,121,100,5,19.56,2.48333,45.7,637,804 +19,Bar,19800,323,316,300,15,20.82,1.81667,45.35,238,562 +19,Brignac-la-Plaine,19310,864,807,800,46,18.72,1.33333,45.1833,99,336 +19,Le Jardin,19300,83,75,100,6,12.23,2.05,45.3167,504,682 +19,L'Église-aux-Bois,19170,48,41,0,2,16.2,1.8,45.65,518,753 +19,Chamberet,19370,1325,1304,1300,18,69.85,1.71667,45.5833,376,727 +19,Champagnac-la-Noaille,19320,230,189,200,9,25.47,2.01667,45.3167,492,630 +19,Lanteuil,19190,519,478,500,23,22.47,1.66667,45.1333,154,447 +19,Pradines,19170,104,95,100,5,19.59,1.91667,45.5167,599,907 +19,Rosiers-de-Juillac,19350,188,194,200,19,9.85,1.3,45.3,135,273 +19,Montgibaud,19210,235,241,200,16,13.99,1.41667,45.5167,324,474 +19,Voutezac,19130,1270,1142,1200,56,22.38,1.43333,45.2833,105,402 +19,Perpezac-le-Noir,19410,1092,875,1000,44,24.79,1.55,45.3167,278,452 +19,Marcillac-la-Croze,19500,182,213,200,29,6.08,1.75,45.0333,148,255 +19,Peyrelevade,19290,815,829,800,12,66.43,2.06667,45.7,674,951 +19,Aubazines,19190,874,737,800,61,14.1,1.67,45.1742,126,522 +19,Espartignac,19140,410,385,400,29,14.03,1.6,45.4167,292,472 +19,Saint-Sylvain,19380,146,139,100,19,7.49,1.88333,45.1833,236,546 +19,Saint-Merd-les-Oussines,19170,127,112,100,2,42.46,2.05,45.6333,731,934 +19,Maussac,19250,407,387,400,29,13.78,2.15,45.4833,555,685 +19,Pandrignes,19150,172,155,200,20,8.45,1.85,45.2333,314,561 +19,Meymac,19250,2526,2623,2600,28,87.15,2.16667,45.5333,593,973 +19,Albignac,19190,244,258,300,25,9.74,1.68333,45.1333,154,509 +19,Salon-la-Tour,19510,708,722,700,16,43.01,1.53333,45.5,335,492 +19,Saint-Martin-Sepert,19210,272,260,300,17,15.71,1.46667,45.4333,335,483 +19,Estivals,19600,129,119,100,14,8.88,1.46667,45.0333,253,356 +19,Sarroux,19110,432,379,400,18,23.76,2.43333,45.4167,534,853 +19,Eygurande,19340,699,779,700,20,34.37,2.46667,45.6667,709,904 +19,Latronche,19160,146,154,100,7,19.79,2.23333,45.3,321,606 +19,Saint-Julien-près-Bort,19110,431,369,400,14,30.63,2.4,45.4167,400,841 +19,Eyrein,19800,525,484,500,19,26.39,1.95,45.3333,523,639 +19,Monestier-Port-Dieu,19110,124,116,100,6,18,2.51667,45.5,523,783 +19,Larche,19600,1609,1419,1700,280,5.74,1.41667,45.1167,83,340 +19,Saint-Bazile-de-la-Roche,19320,147,151,200,20,7.16,1.96667,45.1667,210,532 +19,Saint-Hilaire-Taurieux,19400,95,87,100,11,8.61,1.85,45.0667,231,553 +19,Beaulieu-sur-Dordogne,19120,1253,1278,1300,144,8.65,1.83333,44.9833,125,387 +19,Saint-Bonnet-la-Rivière,19130,371,305,300,36,10.11,1.36667,45.3,122,256 +19,Forges,19380,310,319,300,29,10.43,1.88333,45.1667,207,455 +19,Saint-Cyr-la-Roche,19130,470,326,400,57,8.24,1.4,45.2667,112,229 +19,Lignareix,19200,157,144,200,16,9.38,2.3,45.6167,648,761 +19,Saint-Pantaléon-de-Larche,19600,4624,3774,4600,197,23.47,1.45,45.1333,82,228 +19,Saint-Setiers,19290,235,245,200,5,46.78,2.13333,45.7,695,955 +19,Tudeils,19120,249,224,200,26,9.55,1.8,45.05,147,462 +19,Albussac,19380,693,664,700,19,36.26,1.83333,45.1333,240,637 +19,Allassac,19240,3796,3367,3700,97,39.01,1.48333,45.25,103,387 +19,Tarnac,19170,322,356,300,4,67.46,1.95,45.6833,533,878 +19,Saint-Augustin,19390,453,405,400,15,29.31,1.83333,45.4167,355,897 +19,Meyrignac-l'Église,19800,50,46,100,4,10.22,1.85,45.4,430,813 +19,Beynat,19190,1263,1152,1200,36,34.84,1.72333,45.1245,189,581 +19,Saint-Exupéry-les-Roches,19200,551,529,500,14,37,2.38333,45.5167,545,760 +19,Sornac,19290,830,851,800,13,59.48,2.2,45.6667,660,958 +19,Saint-Pardoux-Corbier,19210,366,323,400,20,17.44,1.45,45.4333,335,454 +19,Branceilles,19500,260,236,300,22,11.59,1.7,45.0167,122,244 +19,Ussel,19200,10245,10749,10400,203,50.37,2.31667,45.55,588,781 +19,Saint-Yrieix-le-Déjalat,19300,391,392,400,9,40.33,1.96667,45.45,534,876 +19,Vigeois,19410,1233,1192,1200,28,43.25,1.51667,45.3833,227,452 +19,Saint-Geniez-ô-Merle,19220,105,116,100,6,15.83,2.08333,45.0667,243,563 +19,Lamazière-Basse,19160,297,286,300,6,44.04,2.16667,45.3667,345,648 +19,Saint-Étienne-la-Geneste,19160,93,61,100,18,5.01,2.35,45.45,545,637 +19,Saint-Julien-le-Vendômois,19210,264,307,300,11,23.29,1.31667,45.4667,273,374 +19,Liourdres,19120,224,181,200,37,5.91,1.8,44.9333,129,280 +19,Benayes,19510,267,289,300,11,23.12,1.46667,45.5167,333,479 +19,Combressol,19250,346,304,400,13,25.43,2.16667,45.4833,510,728 +19,Saint-Jal,19700,651,597,600,24,26.55,1.63333,45.4,332,503 +19,Orliac-de-Bar,19390,269,227,300,17,14.97,1.8,45.3667,268,528 +19,Couffy-sur-Sarsonne,19340,73,70,100,5,14.05,2.33333,45.6667,727,915 +19,Saint-Priest-de-Gimel,19800,473,416,500,26,17.68,1.86667,45.3,480,618 +19,Ladignac-sur-Rondelles,19150,440,409,400,43,10.18,1.83778,45.2337,273,470 +19,Montaignac-Saint-Hippolyte,19300,548,567,500,26,20.47,2.01667,45.35,518,643 +19,Lamazière-Haute,19340,70,82,100,4,15.31,2.4,45.6667,746,916 +19,Madranges,19470,194,177,200,15,12.88,1.78333,45.4833,494,800 +19,Saint-Merd-de-Lapleau,19320,152,140,100,6,24.5,2.08333,45.2667,251,610 +19,Altillac,19120,854,800,800,33,25.23,1.86667,44.9667,136,502 +19,Estivaux,19410,373,322,400,22,16.58,1.48333,45.3167,180,424 +19,Mansac,19520,1362,1311,1400,74,18.4,1.38333,45.1667,88,243 +19,Rosiers-d'Égletons,19300,1078,1012,1100,28,38.18,2.01667,45.3833,565,826 +19,Treignac,19260,1376,1418,1400,37,36.73,1.8,45.5333,375,765 +19,Nonards,19120,450,333,400,40,11.1,1.8,45.0333,152,451 +19,Chirac-Bellevue,19160,269,204,300,13,20.65,2.31667,45.45,545,691 +19,Saint-Hilaire-Foissac,19550,210,232,200,5,36.92,2.13333,45.3333,359,673 +19,Saint-Bonnet-l'Enfantier,19410,344,258,300,29,11.78,1.51667,45.3,283,435 +19,Laval-sur-Luzège,19550,98,89,100,5,16.94,2.15,45.2333,260,560 +19,Palisse,19160,235,226,200,7,32.89,2.21667,45.4167,511,706 +19,La Chapelle-aux-Brocs,19360,406,342,400,81,4.99,1.61667,45.15,137,349 +19,Laguenne,19150,1465,1448,1500,208,7.01,1.78333,45.2333,198,428 +19,Saint-Martial-de-Gimel,19150,472,456,500,19,24.04,1.86667,45.2667,307,610 +19,Laroche-près-Feyt,19340,75,80,100,4,17.24,2.51667,45.7,650,775 +19,Ambrugeat,19250,203,219,200,6,29.57,2.13333,45.5333,614,972 +19,Marcillac-la-Croisille,19320,852,779,800,22,38.69,2.03333,45.2833,247,642 +19,Saint-Viance,19240,1676,1411,1600,103,16.23,1.45,45.2167,95,190 +19,Gumond,19320,103,103,100,10,9.87,1.98333,45.2167,350,546 +19,Sainte-Marie-Lapanouze,19160,61,43,100,9,6.63,2.35,45.4333,409,646 +19,Lapleau,19550,381,525,400,21,17.76,2.16667,45.2833,280,583 +19,Lubersac,19210,2314,2169,2300,40,57.46,1.4,45.45,285,441 +19,Saint-Bazile-de-Meyssac,19500,151,151,200,33,4.47,1.73333,45.05,164,338 +19,Champagnac-la-Prune,19320,171,160,200,12,13.27,1.98333,45.1833,246,546 +19,Donzenac,19270,2545,2143,2400,104,24.24,1.53333,45.2333,112,388 +19,Saint-Robert,19310,342,334,300,56,6.08,1.3,45.25,158,354 +19,Chavanac,19290,56,49,100,5,9.85,2.1,45.6333,831,952 +19,Chaumeil,19390,161,192,200,5,31.7,1.88167,45.4564,524,911 +19,Malemort-sur-Corrèze,19360,7709,6533,7300,466,16.51,1.55,45.1667,107,320 +19,Cosnac,19360,2902,2313,2900,145,19.98,1.6,45.1333,134,381 +19,Saint-Étienne-aux-Clos,19200,231,211,200,6,34.78,2.46667,45.5667,555,793 +19,Brive-la-Gaillarde,19100,48949,49127,49700,1007,48.59,1.53333,45.15,102,315 +19,Noailles,19600,875,756,800,69,12.57,1.53333,45.1,151,315 +19,Rilhac-Treignac,19260,119,121,100,12,9.42,1.66667,45.5333,355,500 +19,Mercœœur,19430,244,267,200,8,29.94,1.95,45.0167,198,564 +19,Saint-Victour,19200,186,171,200,12,14.79,2.38333,45.4667,513,737 +19,Saint-Pardoux-le-Vieux,19200,281,239,300,17,15.8,2.28333,45.6167,610,773 +19,Saint-Julien-aux-Bois,19220,492,501,500,11,44.09,2.13333,45.1333,354,664 +19,Servières-le-Château,19220,670,719,700,27,24.24,2.03333,45.1333,195,589 +19,Pierrefitte,19450,75,79,100,7,10.01,1.61667,45.4167,310,455 +19,Meyssac,19500,1252,1100,1200,108,11.56,1.66667,45.05,136,428 +19,Chameyrat,19330,1581,1540,1600,83,18.95,1.7,45.2333,160,471 +19,Bugeat,19170,886,996,900,28,30.99,1.93333,45.6,667,844 +19,Saint-Hilaire-les-Courbes,19170,160,171,200,4,36.36,1.83333,45.6,484,809 +19,Viam,19170,113,132,100,3,29.99,1.88333,45.6,632,850 +19,Vars-sur-Roseix,19130,323,255,300,75,4.26,1.36667,45.25,109,235 +19,Saint-Martial-Entraygues,19400,80,87,100,10,7.39,1.98333,45.1167,186,508 +19,Végennes,19120,166,182,200,16,10.11,1.75,44.9833,125,360 +19,Ligneyrac,19500,302,279,300,36,8.36,1.61667,45.05,138,332 +19,Goulles,19430,345,334,400,10,33.4,2.08333,45.05,278,624 +19,Grandsaigne,19300,47,58,0,2,19.92,1.93333,45.4833,532,872 +19,Neuville,19380,196,187,200,13,14.29,1.83333,45.1167,238,593 +19,Saint-Solve,19130,409,328,400,70,5.84,1.4,45.3,126,366 +19,Bilhac,19120,212,191,200,30,6.99,1.78333,44.95,125,285 +19,Bassignac-le-Haut,19220,204,211,200,11,18.37,2.06667,45.2167,253,628 +19,Lissac-sur-Couze,19600,727,527,700,57,12.62,1.46667,45.1,110,353 +19,Margerides,19200,264,225,300,22,11.8,2.4,45.45,475,737 +19,Bassignac-le-Bas,19430,90,105,100,7,12.29,1.86667,45.0167,145,517 +19,Bonnefond,19170,115,127,100,2,45.06,1.98333,45.5333,657,924 +19,Cublac,19520,1751,1517,1700,86,20.18,1.31667,45.15,88,326 +19,Chenailler-Mascheix,19120,179,170,200,11,15.82,1.84,45.0545,147,544 +19,Marc-la-Tour,19150,168,152,200,25,6.59,1.85,45.2,259,516 +21,Autricourt,21570,122,133,100,4,26.77,4.61977,47.9966,195,356 +21,Saint-Seine-sur-Vingeanne,21610,402,286,400,21,18.69,5.43333,47.5167,218,288 +21,Léry,21440,220,234,200,15,14.62,4.83333,47.5667,338,503 +21,Marcellois,21350,37,24,0,10,3.66,4.61667,47.35,380,552 +21,Meuilley,21700,458,411,500,75,6.1,4.88333,47.1333,268,475 +21,Trugny,21250,112,131,100,16,6.86,5.15,46.9833,173,193 +21,Saussy,21380,97,104,100,10,9.3,4.95,47.4667,369,564 +21,Nesle-et-Massoult,21330,82,101,100,3,23.38,4.43333,47.7833,238,317 +21,Lantenay,21370,500,425,500,29,17.13,4.86667,47.3333,295,581 +21,Montmoyen,21290,89,102,100,4,19.2,4.8,47.7333,297,437 +21,Blaisy-Bas,21540,699,584,700,52,13.27,4.73333,47.3667,381,585 +21,Venarey-les-Laumes,21150,2947,3276,3000,288,10.23,4.43333,47.5333,228,423 +21,Trouhans,21170,646,628,600,60,10.6,5.26667,47.15,182,204 +21,Darois,21121,443,352,500,54,8.12,4.93333,47.3833,340,542 +21,Lucenay-le-Duc,21150,206,206,200,7,28.81,4.51667,47.6,339,432 +21,Varanges,21110,778,662,800,83,9.37,5.2,47.2333,196,222 +21,Semezanges,21220,104,112,100,12,8.14,4.85834,47.2153,362,596 +21,Viserny,21500,191,166,200,28,6.75,4.28333,47.5667,213,437 +21,Spoy,21120,298,244,300,24,12.04,5.2,47.45,236,289 +21,Montigny-Saint-Barthélemy,21390,87,71,100,14,6.2,4.26667,47.4167,299,380 +21,Planay,21500,81,77,100,9,8.72,4.38333,47.75,272,336 +21,Fleurey-sur-Ouche,21410,1161,1213,1200,39,29.76,4.85,47.3167,260,601 +21,Busseaut,21510,66,55,100,6,10.62,4.65,47.7333,266,406 +21,Avosnes,21350,75,73,100,6,11.54,4.65,47.3667,368,552 +21,Colombier,21360,51,51,100,13,3.9,4.66667,47.1667,325,544 +21,Charmes,21310,124,108,100,18,6.53,5.35,47.3833,190,232 +21,Channay,21330,63,76,100,4,13.33,4.33333,47.8833,197,288 +21,Genay,21140,335,339,300,24,13.82,4.3,47.5333,218,405 +21,Chazilly,21320,133,114,100,15,8.79,4.58333,47.1833,379,459 +21,Jailly-les-Moulins,21150,92,103,100,9,9.29,4.6,47.45,294,500 +21,Gilly-lès-Cîteaux,21640,634,565,600,57,11.03,4.98333,47.1667,206,254 +21,Villeberny,21350,87,74,100,6,12.9,4.6,47.4333,308,507 +21,Chaudenay-le-Château,21360,47,36,0,8,5.27,4.65,47.1833,355,521 +21,Bézouotte,21310,201,214,200,182,1.1,5.33333,47.3833,193,226 +21,Meloisey,21190,328,305,300,26,12.27,4.73333,47.0333,281,590 +21,Pouilly-sur-Vingeanne,21610,117,93,100,11,10.56,5.43333,47.5333,223,288 +21,Saulon-la-Chapelle,21910,1049,928,1100,105,9.99,5.08333,47.2167,197,226 +21,Lusigny-sur-Ouche,21360,107,74,100,10,10.07,4.66667,47.0833,363,513 +21,Bellenod-sur-Seine,21510,78,78,100,5,14.59,4.65,47.7,272,414 +21,Chaume-et-Courchamp,21610,155,140,100,19,8.1,5.35112,47.5695,239,312 +21,Saint-Broing-les-Moines,21290,188,180,200,9,20.09,4.83333,47.6833,322,468 +21,Villaines-les-Prévôtes,21500,141,121,100,13,10.78,4.3,47.55,216,434 +21,Thorey-sur-Ouche,21360,153,116,200,12,12.03,4.7,47.15,323,551 +21,Norges-la-Ville,21490,869,842,900,79,11,5.06667,47.4,257,351 +21,Puligny-Montrachet,21190,411,464,400,56,7.28,4.75,46.95,200,435 +21,Savigny-sous-Mâlain,21540,195,202,200,30,6.35,4.76667,47.3333,362,593 +21,Saulx-le-Duc,21120,271,189,300,9,29.08,5.01667,47.5333,292,480 +21,Charrey-sur-Seine,21400,166,139,100,13,12.68,4.51278,47.9445,191,356 +21,Chambolle-Musigny,21220,313,313,300,41,7.57,4.95,47.1833,238,445 +21,Clémencey,21220,120,92,100,11,10.72,4.88333,47.25,330,579 +21,Quincey,21700,426,378,400,76,5.57,4.96667,47.1167,208,228 +21,Chemin-d'Aisey,21400,64,70,100,7,8.51,4.56667,47.7333,290,389 +21,Corgoloin,21700,921,898,900,73,12.58,4.91667,47.0833,198,322 +21,Ménessaire,21430,71,88,100,4,14.91,4.15,47.1333,393,721 +21,Villecomte,21120,267,188,300,16,16.41,5.03333,47.5167,287,524 +21,Ébaty,21190,223,185,200,104,2.13,4.78333,46.9333,198,212 +21,Samerey,21170,130,142,100,18,7.02,5.36667,47.0833,184,204 +21,Voulaines-les-Templiers,21290,306,386,300,13,23.13,4.77806,47.8195,251,398 +21,Quetigny,21800,9752,9409,9600,1190,8.19,5.11667,47.3167,211,251 +21,Vix,21400,111,107,100,31,3.53,4.55,47.9,196,306 +21,Saint-Euphrône,21140,198,173,200,17,11.04,4.38333,47.4833,280,351 +21,Riel-les-Eaux,21570,84,96,100,3,25.77,4.68333,47.9667,202,334 +21,Drambon,21270,165,139,200,34,4.77,5.36667,47.3333,186,207 +21,La Roche-en-Brenil,21530,898,890,900,17,50.85,4.16667,47.3667,273,573 +21,Marmagne,21500,237,296,200,18,12.89,4.36667,47.6167,211,359 +21,Bretenière,21110,736,776,700,122,6.03,5.11417,47.2406,206,215 +21,Poncey-sur-l'Ignon,21440,86,81,100,5,16.35,4.76667,47.5,383,529 +21,Magny-Montarlot,21130,234,185,200,39,5.94,5.34723,47.2481,193,238 +21,Montagny-lès-Beaune,21200,662,715,700,109,6.04,4.85,46.9833,194,218 +21,Mesmont,21540,211,176,200,33,6.37,4.75,47.3167,325,560 +21,Moloy,21120,220,219,200,11,19.23,4.91667,47.5333,315,519 +21,Beire-le-Châtel,21310,792,620,800,41,19.25,5.2,47.4167,215,305 +21,Curtil-Saint-Seine,21380,101,104,100,8,12.01,4.93333,47.45,345,576 +21,Saint-Hélier,21690,40,25,0,10,3.93,4.68333,47.3833,380,549 +21,Couchey,21160,1192,1187,1200,93,12.7,4.98333,47.2667,229,560 +21,La Motte-Ternant,21210,168,164,200,7,21.32,4.33333,47.3167,333,476 +21,Sainte-Marie-la-Blanche,21200,817,672,800,120,6.79,4.9,46.9833,186,212 +21,Puits,21400,139,136,100,6,20.79,4.46667,47.7333,275,353 +21,Quincerot,21500,104,53,100,23,4.42,4.26667,47.6114,202,380 +21,Chambœœuf,21220,331,268,300,29,11.25,4.9,47.2333,360,551 +21,Chevigny-en-Valière,21200,293,233,300,53,5.5,4.96667,46.9667,177,194 +21,Montbard,21500,5513,6302,5600,118,46.37,4.33333,47.6167,202,366 +21,Salives,21580,285,232,300,5,47.85,4.9,47.6167,343,527 +21,Corgengoux,21250,372,283,300,29,12.53,5,46.9833,177,205 +21,Maconge,21320,149,97,100,23,6.27,4.58333,47.2,370,429 +21,Broindon,21220,122,61,100,26,4.64,5.05,47.2,206,226 +21,Montliot-et-Courcelles,21400,285,278,300,32,8.65,4.56667,47.8833,200,318 +21,Chaudenay-la-Ville,21360,38,21,0,7,5.18,4.65,47.1667,365,551 +21,Nuits-Saint-Georges,21700,5600,5574,5500,273,20.5,4.95,47.1333,224,516 +21,Izier,21110,771,642,700,103,7.48,5.18333,47.2833,201,210 +21,Savigny-le-Sec,21380,807,780,800,86,9.34,5.05,47.4333,277,483 +21,Ancey,21410,379,345,400,44,8.47,4.83333,47.3333,285,603 +21,Culètre,21230,81,51,100,14,5.59,4.58333,47.15,384,476 +21,Villiers-le-Duc,21400,103,135,100,1,84.34,4.71667,47.8167,252,417 +21,Jours-en-Vaux,21340,100,94,100,11,8.81,4.58333,47.05,357,476 +21,Massingy-lès-Vitteaux,21350,88,101,100,9,9.27,4.58333,47.4,364,529 +21,Marigny-le-Cahouët,21150,277,289,300,14,19.28,4.45,47.4667,283,476 +21,Verdonnet,21330,88,84,100,4,18.04,4.31667,47.7333,221,323 +21,Billey,21130,226,205,200,59,3.83,5.43333,47.15,184,209 +21,Athée,21130,780,599,800,82,9.43,5.36667,47.2333,182,232 +21,Saint-Germain-de-Modéon,21530,172,152,200,10,16.31,4.13333,47.3833,330,554 +21,Vougeot,21640,191,187,200,217,0.88,4.96667,47.1667,233,275 +21,Tichey,21250,211,172,200,30,6.88,5.28333,47.0167,181,187 +21,Tailly,21190,191,206,200,41,4.57,4.81667,46.9667,196,217 +21,Thoste,21460,117,108,100,10,10.84,4.21667,47.4333,275,380 +21,Coulmier-le-Sec,21400,271,254,300,8,32.29,4.48333,47.75,258,371 +21,Marcilly-et-Dracy,21350,95,95,100,10,8.65,4.5,47.4,313,498 +21,Barjon,21580,41,37,0,8,4.57,4.96667,47.6167,333,467 +21,Vieilmoulin,21540,103,80,100,16,6.06,4.67889,47.3117,428,587 +21,Cirey-lès-Pontailler,21270,137,115,100,15,8.79,5.3,47.3,188,241 +21,Thorey-sous-Charny,21350,188,153,200,16,11.54,4.45,47.3167,331,561 +21,Beaumont-sur-Vingeanne,21310,185,163,200,15,11.72,5.36667,47.4667,206,268 +21,Commarin,21320,124,142,100,19,6.39,4.65,47.25,360,541 +21,Lamarche-sur-Saône,21760,1253,1201,1200,36,33.96,5.38333,47.2667,182,238 +21,Menesble,21290,11,14,0,1,5.51,4.9,47.7667,298,446 +21,Soissons-sur-Nacey,21270,330,257,300,42,7.72,5.45,47.25,181,208 +21,Villy-en-Auxois,21350,239,209,200,14,16.17,4.63333,47.4167,318,511 +21,Binges,21270,628,581,600,35,17.66,5.26667,47.3333,193,240 +21,Maisey-le-Duc,21400,104,91,100,8,12.67,4.66667,47.8333,237,367 +21,Fixin,21220,757,784,800,74,10.12,4.96667,47.25,230,565 +21,Molesme,21330,242,225,200,8,28.42,4.35695,47.935,181,353 +21,Agey,21410,270,258,300,32,8.42,4.76667,47.2833,289,548 +21,Vic-sous-Thil,21390,202,203,200,9,21.34,4.31667,47.3667,318,493 +21,Drée,21540,54,31,100,10,5.14,4.68333,47.35,445,573 +21,Pluvet,21110,419,324,400,64,6.51,5.26667,47.2,188,195 +21,Velars-sur-Ouche,21370,1704,1665,1700,140,12.13,4.9,47.3333,254,586 +21,Gissey-le-Vieil,21350,105,105,100,12,8.38,4.48333,47.3167,337,505 +21,Heuilley-sur-Saône,21270,301,296,300,30,9.78,5.45,47.3333,183,193 +21,Cussy-le-Châtel,21230,121,100,100,16,7.23,4.58333,47.1667,400,459 +21,Marandeuil,21270,117,51,100,25,4.55,5.35,47.35,188,202 +21,Charrey-sur-Saône,21170,338,239,300,58,5.75,5.16667,47.0833,178,214 +21,Échannay,21540,121,104,100,16,7.18,4.68333,47.2833,395,579 +21,Montigny-sur-Aube,21520,311,343,300,15,19.5,4.76667,47.95,225,348 +21,Chenôve,21300,14045,16250,14500,1892,7.42,5,47.2833,238,392 +21,Pernand-Vergelesses,21420,279,309,300,49,5.59,4.85112,47.08,238,435 +21,Vic-des-Prés,21360,105,77,100,11,8.95,4.63333,47.1,354,530 +21,Bessey-en-Chaume,21360,110,98,100,10,10.46,4.73333,47.0833,365,601 +21,Foissy,21230,153,135,200,10,15.12,4.56667,47.1167,365,487 +21,Villars-Fontaine,21700,125,110,100,43,2.89,4.88333,47.15,265,489 +21,Villiers-en-Morvan,21430,42,48,0,6,6.7,4.26667,47.15,377,527 +21,Savigny-lès-Beaune,21420,1367,1421,1400,37,35.98,4.81667,47.0667,229,577 +21,Bouze-lès-Beaune,21200,333,262,300,48,6.91,4.76667,47.05,317,540 +21,Tellecey,21270,132,134,100,26,5.07,5.28333,47.2833,193,238 +21,Montagny-lès-Seurre,21250,109,112,100,15,7.16,5.25,47.0167,181,193 +21,Pothières,21400,194,204,200,10,17.86,4.5,47.9167,193,341 +21,Villotte-sur-Ource,21400,112,114,100,11,9.49,4.68333,47.8667,235,358 +21,Martrois,21320,62,73,100,8,7.59,4.53333,47.3,352,547 +21,Gerland,21700,411,355,400,19,20.68,5,47.1,199,227 +21,Chassagne-Montrachet,21190,353,471,400,54,6.5,4.73333,46.9333,209,410 +21,Magny-lès-Aubigny,21170,196,195,200,28,6.99,5.16667,47.1167,182,209 +21,Combertault,21200,528,276,500,134,3.92,4.9,47,188,211 +21,Saint-Jean-de-Bœœuf,21410,113,65,100,9,12.26,4.75,47.2167,397,619 +21,Gevrolles,21520,167,170,200,6,27.05,4.7805,47.9833,216,353 +21,Reulle-Vergy,21220,120,99,100,19,6.13,4.9,47.1833,320,526 +21,Vianges,21430,61,61,100,6,8.81,4.33333,47.1667,351,492 +21,Glanon,21250,227,180,200,62,3.65,5.1,47.0333,176,208 +21,Faverolles-lès-Lucey,21290,35,22,0,3,10.08,4.86667,47.8333,306,411 +21,Bouhey,21360,40,49,0,5,7.64,4.66667,47.2,337,522 +21,Corpeau,21190,1029,1002,1000,220,4.67,4.75,46.9333,201,237 +21,Souhey,21140,95,74,100,34,2.77,4.41667,47.4833,298,429 +21,Avot,21580,160,141,100,7,21.67,5.01667,47.6167,307,501 +21,Boussey,21350,30,45,0,5,5.57,4.55,47.3667,324,508 +21,Montceau-et-Écharnant,21360,157,121,200,8,18.58,4.66667,47.0667,379,551 +21,Bellefond,21490,774,724,800,313,2.47,5.06667,47.3833,269,324 +21,Fain-lès-Moutiers,21500,155,147,200,15,9.75,4.21667,47.5833,220,356 +21,Gevrey-Chambertin,21220,3061,3259,3100,123,24.77,4.95,47.2333,212,510 +21,Bousselange,21250,49,66,100,6,7.2,5.26667,46.9833,181,195 +21,Brazey-en-Morvan,21430,161,156,200,9,17.22,4.3,47.1833,415,537 +21,Crécey-sur-Tille,21120,144,164,200,13,10.77,5.13333,47.5667,272,424 +21,Longchamp,21110,1186,949,1200,73,16.23,5.28333,47.25,197,241 +21,Aignay-le-Duc,21510,323,403,400,12,24.86,4.73333,47.6667,310,443 +21,Clomot,21230,113,123,100,13,8.49,4.48333,47.1833,353,411 +21,Bourberain,21610,343,278,300,11,30.71,5.3,47.5,223,305 +21,Vauchignon,21340,39,50,0,9,4.24,4.65,46.9667,367,567 +21,Levernois,21200,284,259,300,76,3.73,4.86667,47,194,211 +21,Crépand,21500,339,338,400,58,5.79,4.31667,47.6167,207,381 +21,Vanvey,21400,235,314,200,13,16.8,4.7,47.8333,242,376 +21,Thenissey,21150,119,116,100,11,10.25,4.61667,47.5,283,468 +21,Roilly,21390,38,36,0,8,4.51,4.35,47.4167,327,362 +21,Villedieu,21330,76,98,100,5,14.14,4.36667,47.9167,192,292 +21,Magny-la-Ville,21140,82,65,100,22,3.69,4.43333,47.4833,300,431 +21,Pagny-le-Château,21250,498,491,500,20,24.23,5.18333,47.05,177,193 +21,Chaume-lès-Baigneux,21450,97,89,100,7,12.66,4.58333,47.6333,344,424 +21,Quemigny-Poisot,21220,197,187,200,17,11.32,4.86667,47.2333,360,549 +21,Champagny,21440,37,27,0,5,7.12,4.76667,47.4667,424,545 +21,Forléans,21460,96,79,100,13,7.1,4.2,47.4833,287,348 +21,Brémur-et-Vaurois,21400,63,78,100,6,9.31,4.6,47.7333,255,388 +21,Précy-sous-Thil,21390,766,709,800,88,8.63,4.31667,47.3833,312,372 +21,Brianny,21390,108,100,100,14,7.53,4.36667,47.4167,299,342 +21,Savolles,21310,156,128,200,50,3.12,5.26667,47.3833,204,253 +21,Rougemont,21500,178,170,200,18,9.52,4.25,47.6667,192,332 +21,Pontailler-sur-Saône,21270,1251,1342,1300,94,13.17,5.41667,47.3,182,226 +21,Val-Suzon,21121,220,180,200,11,18.51,4.9,47.4167,322,560 +21,Marcheseuil,21430,173,156,200,9,17.44,4.35,47.15,323,550 +21,Nantoux,21190,180,180,200,27,6.58,4.75,47.0333,266,467 +21,Orgeux,21490,472,337,500,99,4.75,5.15,47.3667,217,237 +21,Grignon,21150,225,246,200,19,11.68,4.4,47.5667,222,388 +21,Jancigny,21310,130,100,100,18,6.95,5.4,47.3833,192,230 +21,Montigny-Montfort,21500,290,290,300,16,17.13,4.33333,47.5833,227,400 +21,Mâlain,21410,721,750,700,64,11.24,4.78333,47.3167,280,535 +21,Arcenant,21700,502,457,500,49,10.12,4.85,47.1333,305,591 +21,Villeneuve-sous-Charigny,21140,94,83,100,29,3.24,4.4,47.4333,314,350 +21,Crimolois,21800,642,523,600,178,3.59,5.11667,47.2667,208,229 +21,Bessey-lès-Cîteaux,21110,666,476,700,64,10.3,5.16667,47.15,186,206 +21,Pichanges,21120,256,223,300,25,10.03,5.15,47.4667,249,314 +21,Vonges,21270,347,313,300,76,4.56,5.4,47.3,182,207 +21,Corsaint,21460,141,128,100,6,20.37,4.2,47.5333,219,386 +21,Bouix,21330,159,187,200,10,15.64,4.48333,47.8833,211,344 +21,Épernay-sous-Gevrey,21220,183,162,200,33,5.47,5.03333,47.1833,205,230 +21,Brochon,21220,644,689,600,86,7.46,4.96667,47.2333,228,546 +21,Lacour-d'Arcenay,21210,128,107,100,6,20.24,4.25,47.3667,355,503 +21,Laperrière-sur-Saône,21170,420,301,400,37,11.17,5.35,47.1167,180,201 +21,Sainte-Sabine,21320,190,172,200,22,8.41,4.61667,47.1833,343,500 +21,Villy-le-Moutier,21250,356,216,300,17,20.13,5,47.0333,183,211 +21,Noiron-sous-Gevrey,21910,1056,705,1000,160,6.56,5.08333,47.2,195,227 +21,Remilly-en-Montagne,21540,129,106,100,15,8.47,4.73333,47.2833,330,565 +21,Losne,21170,1597,1342,1500,70,22.61,5.26667,47.1,178,189 +21,Savouges,21910,386,183,400,124,3.09,5.06667,47.1833,202,232 +21,Tart-le-Bas,21110,227,195,200,48,4.66,5.21667,47.2167,190,229 +21,Soussey-sur-Brionne,21350,136,103,100,9,14.61,4.53333,47.3167,348,525 +21,Longecourt-en-Plaine,21110,1241,1191,1300,123,10.01,5.15,47.1833,193,203 +21,Izeure,21110,778,572,800,46,16.71,5.13333,47.1667,189,207 +21,Jours-lès-Baigneux,21450,87,88,100,7,11.2,4.59973,47.6298,351,412 +21,Beire-le-Fort,21110,296,251,300,56,5.27,5.25,47.2333,194,207 +21,Verrey-sous-Drée,21540,62,52,100,18,3.44,4.68333,47.3667,397,548 +21,Fontaines-en-Duesmois,21450,128,126,100,7,17.9,4.55,47.65,334,419 +21,Courtivron,21120,196,163,200,12,15.63,4.96667,47.5333,307,475 +21,Orain,21610,96,109,100,7,13.67,5.43333,47.6167,242,327 +21,Saint-Andeux,21530,128,128,100,10,11.84,4.1,47.4,308,498 +21,Seurre,21250,2432,2668,2400,270,8.99,5.15,47,176,192 +21,Flée,21140,163,136,200,13,11.74,4.33333,47.4333,285,386 +21,Chaux,21700,448,348,400,63,7.04,4.9,47.1333,265,432 +21,Marcigny-sous-Thil,21390,61,48,100,12,4.97,4.38333,47.4,306,356 +21,Manlay,21430,211,223,200,11,19.03,4.35,47.1333,340,550 +21,Beaulieu,21510,31,33,0,4,6.6,4.72778,47.7273,310,425 +21,Saint-Julien,21490,1453,1216,1400,88,16.43,5.13333,47.4,225,273 +21,Boux-sous-Salmaise,21690,142,149,100,9,14.64,4.63333,47.4667,296,498 +21,Villers-Rotin,21130,136,121,100,43,3.11,5.4,47.15,182,206 +21,Brain,21350,28,23,0,6,4.13,4.5,47.4667,269,469 +21,Flagey-lès-Auxonne,21130,191,163,200,24,7.91,5.4,47.1333,180,209 +21,Volnay,21190,274,324,300,36,7.55,4.78139,47.0014,209,393 +21,Aloxe-Corton,21420,158,172,200,60,2.63,4.86667,47.0667,218,360 +21,Blaisy-Haut,21540,120,104,100,14,8.31,4.75,47.35,419,591 +21,Poncey-lès-Athée,21130,570,396,500,87,6.53,5.38333,47.2333,182,208 +21,Détain-et-Bruant,21220,150,108,100,9,15.48,4.78333,47.1667,515,642 +21,Étaules,21121,236,261,200,14,16.71,4.95,47.4,302,543 +21,Cheuge,21310,113,115,100,12,8.88,5.4,47.3833,193,242 +21,Beaune,21200,22394,21917,22200,715,31.3,4.83333,47.0333,193,407 +21,Crugey,21360,169,214,200,26,6.3,4.68333,47.1833,322,490 +21,Hauteville-lès-Dijon,21121,1098,1022,1100,121,9.01,5,47.3667,305,474 +21,Til-Châtel,21120,1001,825,1000,37,26.37,5.16667,47.5167,256,349 +21,Flammerans,21130,422,335,400,25,16.55,5.45,47.2333,181,213 +21,Aubigny-lès-Sombernon,21540,140,120,100,17,7.93,4.65,47.3,395,551 +21,Saint-Marc-sur-Seine,21450,123,147,100,14,8.4,4.6,47.7,265,411 +21,Corcelles-lès-Cîteaux,21910,823,721,800,121,6.75,5.08333,47.1667,199,227 +21,Renève,21310,430,413,400,29,14.4,5.41667,47.4,196,241 +21,Chambeire,21110,313,234,300,50,6.21,5.25,47.2833,196,237 +21,Villotte-Saint-Seine,21690,60,74,100,7,7.59,4.7,47.4333,338,551 +21,Fontaines-les-Sèches,21330,37,50,0,2,13.52,4.35,47.7833,232,292 +21,Bussy-la-Pesle,21540,65,49,100,5,11.47,4.7,47.3667,394,593 +21,Vernois-lès-Vesvres,21260,194,189,200,16,11.51,5.15,47.65,322,472 +21,Bissey-la-Côte,21520,91,120,100,4,19.93,4.71667,47.9167,229,344 +21,Segrois,21220,48,54,100,20,2.29,4.9,47.1667,282,496 +21,Perrigny-sur-l'Ognon,21270,663,497,700,35,18.92,5.45,47.3167,183,206 +21,Clamerey,21390,179,191,200,14,12.08,4.43333,47.3833,314,491 +21,Louesme,21520,113,110,100,5,18.92,4.75889,47.897,250,377 +21,Brognon,21490,263,213,300,42,6.24,5.16667,47.4,228,264 +21,Oisilly,21310,141,108,100,23,5.97,5.36667,47.4167,197,238 +21,Montmançon,21270,227,159,200,25,8.99,5.38333,47.35,188,221 +21,Baulme-la-Roche,21410,113,118,100,16,6.69,4.8,47.35,360,596 +21,Cussey-les-Forges,21580,137,115,100,5,23.32,5.08333,47.65,299,472 +21,Sainte-Marie-sur-Ouche,21410,665,590,600,80,8.25,4.8,47.2833,275,541 +21,Tréclun,21130,388,222,300,68,5.68,5.28333,47.1833,187,204 +21,Véronnes,21260,397,343,400,20,19.2,5.23056,47.5342,258,312 +21,Oigny,21450,35,29,0,2,14.84,4.71667,47.5667,343,467 +21,Tart-le-Haut,21110,1389,811,1400,134,10.3,5.2,47.2,193,238 +21,Labruyère,21250,214,167,200,29,7.28,5.15,47.0333,176,183 +21,Mimeure,21230,292,218,300,21,13.83,4.5,47.15,335,437 +21,Tillenay,21130,732,505,700,120,6.07,5.35,47.1833,181,204 +21,Vosne-Romanée,21700,415,460,400,112,3.69,4.95,47.1667,217,400 +21,Comblanchien,21700,699,633,700,193,3.61,4.91667,47.1,213,351 +21,Lucey,21290,59,61,100,3,18.68,4.86667,47.85,293,417 +21,Merceuil,21190,839,548,800,60,13.8,4.83333,46.95,185,209 +21,Courcelles-lès-Montbard,21500,87,102,100,14,6.12,4.4,47.6,214,375 +21,Painblanc,21360,159,142,200,17,9.15,4.63333,47.15,384,557 +21,Noiron-sur-Bèze,21310,210,166,200,17,11.8,5.3,47.4333,197,253 +21,Lignerolles,21520,49,53,100,3,13.54,4.88333,47.9,253,373 +21,Bouilland,21420,189,168,200,11,16.65,4.78333,47.1333,345,620 +21,Flacey,21490,158,144,200,23,6.79,5.15,47.4333,244,307 +21,Sainte-Colombe,21350,60,59,100,9,6.29,4.45778,47.427,333,498 +21,Verrey-sous-Salmaise,21690,318,310,300,38,8.21,4.66667,47.4333,324,537 +21,Dijon,21000-21100,151212,150138,151600,3741,40.41,5.01667,47.3167,220,410 +21,Échenon,21170,712,650,700,67,10.62,5.28333,47.1167,179,187 +21,Maligny,21230,215,216,200,12,16.72,4.50917,47.0853,331,447 +21,Époisses,21460,783,721,800,36,21.72,4.16667,47.5,233,321 +21,Antigny-la-Ville,21230,115,105,100,13,8.4,4.55,47.1,406,457 +21,Auxey-Duresses,21190,333,367,300,30,11.09,4.75,46.9833,245,482 +21,Échevronne,21420,282,268,300,32,8.69,4.85,47.1,304,600 +21,Meursanges,21200,485,363,500,34,14.26,4.95,46.9833,178,204 +21,Normier,21390,49,47,0,9,5.1,4.43333,47.3667,322,367 +21,Salmaise,21690,140,136,100,10,13.12,4.66667,47.45,309,533 +21,Balot,21330,89,93,100,5,15.54,4.43333,47.8167,223,290 +21,Grenant-lès-Sombernon,21540,199,138,200,27,7.19,4.71667,47.2667,370,580 +21,Châtillon-sur-Seine,21400,5564,6269,5700,167,33.15,4.55,47.85,211,298 +21,Blanot,21430,131,148,100,7,18.26,4.23611,47.1723,380,581 +21,Saint-Mesmin,21540,138,99,100,7,17.62,4.65,47.35,369,561 +21,Saint-Bernard,21700,455,291,400,123,3.69,5.01667,47.1667,202,227 +21,Jouey,21230,202,205,200,8,24.26,4.45,47.15,324,436 +21,Longecourt-lès-Culêtre,21230,47,54,0,10,4.43,4.55,47.1667,390,458 +21,Premeaux-Prissey,21700,468,373,400,51,9.05,4.93473,47.1123,203,374 +21,Meursault,21190,1529,1595,1600,94,16.22,4.76667,46.9833,199,458 +21,Foncegrive,21260,150,171,200,14,10.13,5.16667,47.6167,302,472 +21,Étais,21500,92,87,100,6,14.04,4.43333,47.7,303,362 +21,Agencourt,21700,397,419,400,94,4.2,4.98333,47.1333,209,237 +21,Quincy-le-Vicomte,21500,194,192,200,10,19.03,4.25,47.6,202,354 +21,Charigny,21140,42,35,0,13,3.07,4.43333,47.4333,334,477 +21,Missery,21210,107,89,100,11,9.66,4.36667,47.3,349,560 +21,Aubaine,21360,95,58,100,5,16.21,4.71667,47.1333,380,611 +21,Saint-Thibault,21350,159,137,100,12,12.35,4.46667,47.3667,328,450 +21,Échalot,21510,110,94,100,3,27.65,4.83333,47.6167,368,527 +21,Gergueil,21410,139,100,100,13,9.93,4.81667,47.2333,340,569 +21,Veuxhaulles-sur-Aube,21520,231,259,200,12,19.24,4.8,47.95,230,348 +21,Villers-les-Pots,21130,1034,871,1000,99,10.43,5.35,47.2167,182,205 +21,Ivry-en-Montagne,21340,182,184,200,16,11.09,4.63333,47.0333,390,553 +21,Darcey,21150,347,301,300,18,18.91,4.56667,47.55,253,446 +21,Massingy,21400,160,150,200,16,9.49,4.6,47.9,209,333 +21,Nolay,21340,1496,1542,1500,104,14.3,4.63389,46.9517,297,542 +21,Bessey-la-Cour,21360,72,79,100,15,4.59,4.61667,47.1,380,429 +21,Saint-Martin-de-la-Mer,21210,293,286,300,12,23.22,4.23333,47.2333,440,596 +21,Fussey,21700,112,98,100,14,7.73,4.83333,47.1167,390,607 +21,Millery,21140,377,347,400,18,20.86,4.33861,47.5281,227,430 +21,Nicey,21330,130,145,100,5,23.86,4.31667,47.8667,201,336 +21,Le Meix,21580,45,51,0,4,10.61,4.94167,47.6,340,519 +21,Voudenay,21230,190,222,200,8,21.45,4.38333,47.0833,307,436 +21,Perrigny-lès-Dijon,21160,1478,1647,1500,220,6.71,5,47.2667,224,264 +21,Origny,21510,36,36,0,6,5.16,4.63333,47.7,309,394 +21,Sennecey-lès-Dijon,21800,2189,2170,2300,640,3.42,5.1,47.2833,212,245 +21,Saint-Prix-lès-Arnay,21230,247,242,200,21,11.29,4.5,47.1167,348,433 +21,Allerey,21230,167,181,200,8,18.99,4.43834,47.1895,350,528 +21,Boussenois,21260,105,111,100,8,12.49,5.21667,47.6333,304,469 +21,Vic-de-Chassenay,21140,230,254,200,8,26.47,4.26667,47.4667,279,372 +21,Duesme,21510,54,57,100,4,13.33,4.68333,47.65,303,424 +21,Magny-sur-Tille,21110,833,644,800,78,10.56,5.16667,47.2667,200,221 +21,Cussy-la-Colonne,21360,54,41,100,8,6.09,4.65,47.05,428,563 +21,Étrochey,21400,229,221,200,71,3.21,4.53333,47.8833,203,236 +21,Thorey-en-Plaine,21110,1022,829,1000,175,5.82,5.13333,47.2167,198,208 +21,Villargoix,21210,169,173,200,9,17.45,4.3,47.2833,351,486 +21,Mont-Saint-Jean,21320,248,261,200,8,27.66,4.4,47.2833,355,577 +21,Bussy-le-Grand,21150,317,267,300,10,29.69,4.51667,47.5833,250,431 +21,Thoires,21570,74,85,100,7,10.22,4.68333,47.9333,212,318 +21,Brazey-en-Plaine,21470,2505,2455,2600,98,25.55,5.21667,47.1333,179,202 +21,Bligny-le-Sec,21440,161,127,200,9,16.61,4.73333,47.4333,458,579 +21,La Bussière-sur-Ouche,21360,147,190,200,7,20.65,4.71667,47.2167,306,569 +21,Rochefort-sur-Brévon,21510,45,60,0,3,11.98,4.7,47.7333,287,411 +21,Flavignerot,21160,165,153,200,26,6.29,4.91667,47.2833,320,598 +21,Viévy,21230,339,347,400,10,32.88,4.45,47.05,316,435 +21,Santenay,21590,838,903,800,80,10.36,4.68333,46.9167,211,522 +21,Santosse,21340,49,38,0,6,7.93,4.63333,47,392,567 +21,Fontaine-lès-Dijon,21121,9114,8872,9000,2029,4.49,5.01917,47.3434,250,337 +21,Benoisey,21500,77,72,100,13,5.8,4.4,47.5833,219,378 +21,Rouvres-en-Plaine,21110,1013,865,1000,69,14.65,5.13333,47.2333,200,216 +21,Bligny-lès-Beaune,21200,1224,1171,1200,167,7.3,4.83333,46.9833,199,225 +21,Le Fête,21230,49,45,0,15,3.11,4.51667,47.1833,354,402 +21,Bierre-lès-Semur,21390,88,86,100,10,8.28,4.3,47.4167,307,386 +21,Sincey-lès-Rouvray,21530,117,125,100,13,8.73,4.13333,47.4333,260,396 +21,Ladoix-Serrigny,21550,1805,1620,1700,72,24.96,4.88667,47.0662,197,360 +21,La Chaume,21520,116,136,100,3,33.1,4.83945,47.8792,257,376 +21,Meulson,21510,38,37,0,4,7.85,4.7,47.6833,345,427 +21,Belleneuve,21310,1556,1398,1400,107,14.47,5.26667,47.3667,192,256 +21,Saint-Aubin,21190,257,248,300,27,9.42,4.70945,46.9503,240,485 +21,Marcilly-sur-Tille,21120,1596,1433,1500,219,7.27,5.13333,47.5167,267,333 +21,Corrombles,21460,239,201,200,20,11.46,4.2,47.5167,239,331 +21,Gurgy-la-Ville,21290,39,46,0,3,12.77,4.93333,47.85,282,419 +21,Baigneux-les-Juifs,21450,258,271,200,20,12.47,4.63333,47.6,325,441 +21,Beaunotte,21510,20,26,0,2,8.5,4.7,47.6833,292,423 +21,Noidan,21390,87,79,100,11,7.87,4.41667,47.35,345,530 +21,Sacquenay,21260,262,265,300,11,22.13,5.31667,47.5833,244,331 +21,Arc-sur-Tille,21560,2479,2336,2500,109,22.71,5.18333,47.3333,209,241 +21,Chaignay,21120,524,430,500,20,25.05,5.06667,47.4667,282,536 +21,Brion-sur-Ource,21570,229,223,200,16,14.01,4.65,47.9167,217,333 +21,Grosbois-en-Montagne,21540,115,105,100,8,14.16,4.6,47.3167,353,557 +21,Moitron,21510,62,47,100,4,15.38,4.81667,47.6833,335,469 +21,Fauverney,21110,684,645,700,78,8.68,5.15,47.25,203,231 +21,Échevannes,21120,225,147,200,19,11.45,5.16667,47.5333,261,356 +21,Labergement-lès-Seurre,21820,974,795,900,33,28.83,5.08333,47,174,211 +21,Diénay,21120,296,235,300,19,15.39,5.06667,47.5167,282,428 +21,La Rochepot,21340,280,259,300,20,13.91,4.68333,46.95,324,561 +21,Busserotte-et-Montenaille,21580,33,30,0,5,6.56,4.97667,47.6631,359,487 +21,Saint-Maurice-sur-Vingeanne,21610,214,162,200,12,17.38,5.4,47.5833,232,297 +21,Morey-Saint-Denis,21220,697,671,700,89,7.83,4.96667,47.2,222,472 +21,Braux,21390,175,167,200,13,12.84,4.43333,47.4167,308,488 +21,Aiserey,21110,1352,1138,1300,128,10.5,5.16667,47.1667,187,199 +21,Nan-sous-Thil,21390,191,175,200,17,10.99,4.35,47.3833,323,465 +21,Aisy-sous-Thil,21390,221,220,200,26,8.3,4.28333,47.4,313,387 +21,Terrefondrée,21290,66,61,100,4,13.89,4.86667,47.7333,307,452 +21,Éringes,21500,64,71,100,10,6.01,4.46667,47.6,275,417 +21,Chazeuil,21260,221,199,200,11,18.55,5.27084,47.5598,253,322 +21,Fontenelle,21610,139,104,100,13,10.14,5.37473,47.5017,217,273 +21,Prâlon,21410,76,89,100,24,3.09,4.78333,47.3,295,445 +21,Saint-Seine-en-Bâche,21130,287,232,300,34,8.38,5.36667,47.1167,180,207 +21,Mussy-la-Fosse,21150,76,87,100,17,4.45,4.43333,47.5167,237,427 +21,Athie,21500,90,92,100,15,5.92,4.25389,47.5662,210,403 +21,Juilly,21140,39,56,0,8,4.46,4.4,47.5,293,428 +21,Tarsul,21120,172,126,200,17,9.57,4.98333,47.5333,297,447 +21,Courcelles-Frémoy,21460,127,100,100,11,11.47,4.16667,47.45,262,340 +21,Bure-les-Templiers,21290,133,150,100,3,35.03,4.9,47.7333,302,483 +21,Fénay,21600,1465,1340,1400,140,10.46,5.06667,47.2333,210,243 +21,Thury,21340,293,295,300,22,13.27,4.52417,47.0337,337,455 +21,L'Étang-Vergy,21220,201,183,200,75,2.65,4.88333,47.1833,302,500 +21,Semond,21450,34,45,0,5,5.97,4.6,47.7167,285,404 +21,Villers-la-Faye,21700,407,406,400,69,5.84,4.88333,47.1,265,431 +21,Saint-Martin-du-Mont,21440,451,354,400,11,37.84,4.78639,47.4331,385,591 +21,Ternant,21220,105,72,100,6,16.35,4.85,47.2,335,636 +21,Griselles,21330,90,83,100,7,12.37,4.35,47.8667,197,284 +21,Châteauneuf,21320,84,83,100,8,10.06,4.65,47.2167,342,542 +21,Aubigny-la-Ronce,21340,164,138,200,13,11.79,4.61667,46.9833,355,546 +21,Messanges,21220,240,194,200,78,3.05,4.8725,47.1623,282,487 +21,Pouillenay,21150,568,538,600,37,15.04,4.46667,47.5,239,447 +21,Veuvey-sur-Ouche,21360,206,155,200,20,10.04,4.71667,47.1833,312,570 +21,Mirebeau-sur-Bèze,21310,1977,1573,1900,89,22.19,5.31667,47.4,193,250 +21,Grancey-sur-Ource,21570,207,214,200,8,23.94,4.58666,48.0074,190,347 +21,Arceau,21310,708,569,600,32,21.6,5.18333,47.3833,217,251 +21,Prusly-sur-Ource,21400,177,193,200,11,15.74,4.66667,47.8667,225,320 +21,Chassey,21150,86,91,100,12,6.65,4.45,47.4833,273,449 +21,Torcy-et-Pouligny,21460,162,175,200,15,10.31,4.21667,47.4833,240,338 +21,Talant,21240,11475,12172,11800,2341,4.9,5,47.3167,243,405 +21,Magny-Saint-Médard,21310,256,223,200,23,10.87,5.25,47.3833,202,266 +21,Pasques,21370,295,266,300,14,20.41,4.86667,47.3667,372,602 +21,Remilly-sur-Tille,21560,744,732,800,75,9.8,5.21667,47.3167,203,237 +21,Saint-Rémy,21500,826,813,800,59,13.82,4.29806,47.6367,201,346 +21,Daix,21121,1362,1479,1400,115,11.8,5,47.35,290,476 +21,Saint-Anthot,21540,57,44,100,13,4.11,4.65,47.3167,423,574 +21,Neuilly-lès-Dijon,21800,1869,2143,1900,404,4.62,5.1,47.2833,212,232 +21,Villars-et-Villenotte,21140,156,161,200,20,7.52,4.38333,47.5167,282,418 +21,Cessey-sur-Tille,21110,594,452,500,51,11.54,5.21667,47.2833,201,229 +21,Champrenault,21690,29,41,0,6,4.18,4.68333,47.4,364,535 +21,Collonges-lès-Premières,21110,769,663,800,81,9.42,5.26667,47.2167,192,227 +21,Asnières-lès-Dijon,21380,1208,799,1200,265,4.55,5.03333,47.3833,274,352 +21,Villebichot,21700,377,272,400,36,10.36,5.05,47.1333,196,227 +21,Fain-lès-Montbard,21500,301,299,300,40,7.48,4.38333,47.6,213,362 +21,Boncourt-le-Bois,21700,278,214,300,36,7.58,5,47.1333,200,247 +21,Jeux-lès-Bard,21460,51,39,100,15,3.25,4.25,47.5333,219,259 +21,Poinçon-lès-Larrey,21330,206,196,200,19,10.42,4.45,47.8667,216,328 +21,Marsannay-le-Bois,21380,774,673,700,64,11.94,5.1,47.4333,257,337 +21,Chaumont-le-Bois,21400,85,98,100,11,7.54,4.58333,47.9167,216,356 +21,Meilly-sur-Rouvres,21320,184,172,200,12,14.91,4.55,47.2,375,454 +21,Sainte-Colombe-sur-Seine,21400,947,1041,900,58,16.16,4.54112,47.872,206,283 +21,Frôlois,21150,181,190,200,5,34.77,4.63333,47.5333,299,482 +21,Poiseul-lès-Saulx,21120,63,48,100,4,15.13,5,47.5667,324,485 +21,Cuiserey,21310,154,85,200,24,6.33,5.31667,47.3667,192,223 +21,Épagny,21380,302,218,300,24,12.39,5.06667,47.45,294,492 +21,Nod-sur-Seine,21400,248,257,300,9,24.86,4.56667,47.7667,244,384 +21,Chevannay,21540,52,46,100,7,7.16,4.65,47.4,345,533 +21,Dompierre-en-Morvan,21390,226,201,200,15,15.01,4.23333,47.4,323,438 +21,Marsannay-la-Côte,21160,5108,5213,5100,397,12.85,4.98333,47.2667,238,477 +21,Saint-Pierre-en-Vaux,21230,133,141,100,12,10.86,4.53333,47.05,331,438 +21,Sussey,21430,251,239,200,11,21.11,4.36667,47.2167,365,526 +21,Urcy,21220,159,117,100,20,7.93,4.85,47.2667,305,569 +21,Marey-lès-Fussey,21700,64,81,100,16,3.97,4.86667,47.1167,291,456 +21,Larrey,21330,98,67,100,5,18.51,4.43333,47.8833,208,317 +21,Saint-Victor-sur-Ouche,21410,247,229,200,19,12.77,4.75,47.2333,300,559 +21,Montberthault,21460,261,238,200,21,12.12,4.16667,47.4667,242,347 +21,Quemigny-sur-Seine,21510,115,131,100,5,21.34,4.66667,47.6667,285,422 +21,Flagey-Echézeaux,21640,499,493,500,61,8.06,4.98333,47.1667,203,400 +21,Arnay-le-Duc,21230,1630,1831,1700,136,11.95,4.48333,47.1333,328,412 +21,Saint-Romain,21190,234,227,200,11,19.65,4.7,47,274,564 +21,Orret,21450,24,26,0,2,11.37,4.68333,47.6,319,446 +21,Belan-sur-Ource,21570,266,293,300,13,20.44,4.65,47.9333,202,338 +21,Plombières-lès-Dijon,21370,2812,2488,2900,173,16.21,4.96667,47.3333,241,450 +21,Pouilly-en-Auxois,21320,1555,1496,1500,153,10.12,4.55,47.2667,369,560 +21,Barbirey-sur-Ouche,21410,266,224,300,24,10.76,4.75,47.25,298,589 +21,Ruffey-lès-Echirey,21490,1193,1082,1100,107,11.12,5.08333,47.3667,219,305 +21,Saulon-la-Rue,21910,650,526,600,143,4.53,5.06667,47.2167,211,233 +21,Poiseul-la-Ville-et-Laperrière,21450,165,181,200,7,21.64,4.66973,47.5623,338,462 +21,Curtil-Vergy,21220,116,85,100,42,2.7,4.88333,47.1667,294,516 +21,Hauteroche,21150,73,83,100,5,13.28,4.58333,47.5,270,472 +21,Lacanche,21230,594,626,600,82,7.16,4.56667,47.0667,350,447 +21,Chailly-sur-Armançon,21320,264,201,300,14,18.65,4.48333,47.2667,351,522 +21,Vannaire,21400,62,37,100,17,3.5,4.56667,47.9167,199,316 +21,Dampierre-et-Flée,21310,122,102,100,12,9.45,5.36667,47.4667,210,270 +21,Marey-sur-Tille,21120,327,303,300,10,30.15,5.05,47.5833,281,469 +21,Molphey,21210,148,140,100,19,7.58,4.21667,47.35,395,529 +21,Touillon,21500,442,460,400,11,36.98,4.43333,47.65,239,397 +21,Ouges,21600,1166,1043,1200,96,12.1,5.06667,47.2667,211,239 +21,Licey-sur-Vingeanne,21610,110,85,100,32,3.39,5.38333,47.4833,212,266 +21,Champagne-sur-Vingeanne,21310,292,247,300,22,13.25,5.4,47.45,201,248 +21,Flavigny-sur-Ozerain,21150,305,341,300,10,27.79,4.53333,47.5,239,482 +21,Viévigne,21310,213,202,200,15,13.43,5.23333,47.4333,209,289 +21,Massingy-lès-Semur,21140,193,168,200,22,8.43,4.4,47.5167,265,432 +21,Montigny-Mornay-Villeneuve-sur-Vingeanne,21610,373,358,400,12,30.83,5.43778,47.5653,228,316 +21,Couternon,21560,1662,1514,1600,244,6.81,5.15,47.3333,211,229 +21,Corpoyer-la-Chapelle,21150,20,26,0,4,4.16,4.61667,47.5333,289,445 +21,Civry-en-Montagne,21320,99,73,100,12,7.7,4.6,47.2833,395,573 +21,Ampilly-les-Bordes,21450,74,90,100,5,14.48,4.63333,47.6333,350,421 +21,Genlis,21110,5613,5259,5500,464,12.08,5.21667,47.2333,193,205 +21,Châtellenot,21320,144,158,100,12,11.52,4.48917,47.2362,382,527 +21,Antheuil,21360,65,65,100,6,10.28,4.75,47.1667,345,613 +21,Soirans,21110,469,361,500,106,4.42,5.28862,47.2067,189,204 +21,Cérilly,21330,269,242,300,19,13.9,4.49584,47.8659,214,273 +21,Vandenesse-en-Auxois,21320,284,216,300,25,11.25,4.6,47.2167,342,480 +21,Broin,21250,433,317,400,30,14.18,5.1,47.0833,177,227 +21,Courban,21520,167,147,200,9,17.62,4.73333,47.9167,244,348 +21,Thomirey,21360,59,54,100,8,7.07,4.58333,47.0833,405,435 +21,La Roche-Vanneau,21150,150,142,100,11,13.19,4.53333,47.4667,264,494 +21,Baubigny,21340,222,252,300,21,10.31,4.68333,46.9667,313,566 +21,Lantilly,21140,104,94,100,11,9.26,4.38333,47.55,240,395 +21,Jallanges,21250,335,260,300,44,7.48,5.15,46.9833,175,193 +21,Labergement-lès-Auxonne,21130,352,330,400,59,5.93,5.38333,47.15,180,186 +21,Buxerolles,21290,23,37,0,1,11.97,4.93333,47.8,324,444 +21,Éguilly,21320,61,40,100,10,5.69,4.5,47.3,344,506 +21,Lux,21120,519,502,500,22,23.1,5.21195,47.4909,244,305 +21,Musigny,21230,89,115,100,14,6.11,4.51667,47.1667,360,442 +21,Chanceaux,21440,202,208,200,9,21.27,4.7,47.5167,390,519 +21,Thoisy-la-Berchère,21210,311,261,300,8,34.74,4.33333,47.25,355,512 +21,Rouvray,21530,605,580,600,63,9.48,4.10389,47.4245,308,401 +21,Saussey,21360,84,85,100,9,8.97,4.61667,47.0667,409,471 +21,Vieux-Château,21460,97,104,100,14,6.47,4.13333,47.4667,230,351 +21,Orville,21260,188,214,200,83,2.24,5.2,47.55,277,330 +21,Prenois,21370,416,314,400,21,19.16,4.9,47.3833,300,541 +21,Frénois,21120,90,65,100,4,21.96,4.9,47.5333,322,527 +21,Auxonne,21130,7741,7162,7800,190,40.65,5.38333,47.2,181,211 +21,Écutigny,21360,103,78,100,18,5.69,4.61667,47.0833,382,475 +21,Diancey,21430,83,87,100,8,9.96,4.36667,47.1833,340,428 +21,Aubigny-en-Plaine,21170,366,319,300,57,6.34,5.16667,47.1333,183,207 +21,Savilly,21430,76,68,100,9,8.31,4.28333,47.1167,400,551 +21,Saint-Jean-de-Losne,21170,1168,1256,1200,2013,0.58,5.25,47.1,179,182 +21,Chorey-les-Beaune,21200,565,516,500,101,5.59,4.86667,47.05,199,245 +21,Cormot-le-Grand,21340,146,146,100,24,5.88,4.63333,46.9667,337,545 +21,Monthelie,21190,164,200,200,52,3.14,4.76667,47,251,386 +21,Grosbois-lès-Tichey,21250,75,42,100,15,4.85,5.23333,47,182,193 +21,Beneuvre,21290,95,101,100,6,15.4,4.95,47.7,375,511 +21,Créancey,21320,524,363,500,31,16.71,4.6,47.25,370,550 +21,Minot,21510,221,229,300,6,36.18,4.86667,47.6667,363,504 +21,Bévy,21220,95,91,100,18,5.26,4.85,47.1833,329,626 +21,Boudreville,21520,60,76,100,7,7.94,4.81667,47.9333,238,312 +21,Semarey,21320,116,111,100,15,7.32,4.63333,47.2667,374,548 +21,Laignes,21330,777,881,800,19,40.02,4.36667,47.8333,202,288 +21,Barges,21910,461,336,500,119,3.85,5.06667,47.2167,203,227 +21,Chambain,21290,28,39,0,2,9.75,4.91667,47.8,354,449 +21,Tart-l'Abbaye,21110,231,222,200,68,3.38,5.25,47.1833,187,225 +21,Courlon,21580,72,50,100,7,9.86,5,47.65,317,492 +21,Gomméville,21400,151,132,100,15,9.83,4.5,47.9667,189,355 +21,Fraignot-et-Vesvrotte,21580,68,78,100,5,11.73,4.93333,47.65,383,498 +21,Premières,21110,120,125,100,38,3.14,5.28333,47.2333,193,211 +21,Avelanges,21120,42,46,0,6,6.08,5.03333,47.5833,348,467 +21,Thoisy-le-Désert,21320,208,163,200,15,13.06,4.53333,47.25,359,456 +21,Saint-Germain-lès-Senailly,21500,93,107,100,18,4.98,4.26667,47.6,208,387 +21,Vertault,21330,54,51,100,2,19.27,4.35,47.9167,187,303 +21,Blagny-sur-Vingeanne,21310,138,109,100,18,7.56,5.36667,47.4333,200,254 +21,Villers-Patras,21400,97,123,100,15,6.3,4.55,47.9333,194,339 +21,Montigny-sur-Armançon,21140,141,100,100,17,8.12,4.36667,47.4333,290,356 +21,Panges,21540,80,74,100,13,6.06,4.8,47.3667,448,586 +21,Courcelles-lès-Semur,21140,238,188,200,19,12.03,4.3,47.45,297,387 +21,Montot,21170,196,203,200,26,7.51,5.24584,47.1412,183,204 +21,Moutiers-Saint-Jean,21500,256,250,300,51,4.96,4.21667,47.5667,216,338 +21,Nogent-lès-Montbard,21500,144,171,100,22,6.45,4.38139,47.6084,211,361 +21,Talmay,21270,535,463,500,24,22.04,5.43333,47.35,184,246 +21,Corberon,21250,421,353,400,35,11.72,4.98333,47.0167,180,207 +21,Posanges,21350,68,45,100,11,5.8,4.51667,47.4167,290,496 +21,Cléry,21270,122,136,100,36,3.37,5.5,47.2833,187,208 +21,Pluvault,21110,517,509,500,149,3.46,5.25,47.2167,189,197 +21,Vernot,21120,71,90,100,5,12.91,4.98333,47.4833,317,555 +21,Liernais,21430,591,593,600,20,28.53,4.28333,47.2,424,543 +21,Magnien,21230,334,302,300,13,24.43,4.43333,47.1,317,437 +21,Magny-lès-Villers,21700,258,246,300,67,3.83,4.88333,47.1,253,423 +21,Saint-Usage,21170,1199,994,1100,128,9.36,5.26667,47.1,178,186 +21,Veilly,21360,61,64,100,11,5.39,4.6,47.1167,384,452 +21,Villaines-en-Duesmois,21450,289,251,300,8,33.95,4.5,47.6833,306,402 +21,Fontaine-Française,21610,933,919,900,30,30.66,5.36667,47.5167,215,287 +21,Velogny,21350,39,32,0,9,4.03,4.46667,47.4,345,498 +21,Saint-Seine-l'Abbaye,21440,360,355,400,93,3.84,4.78333,47.4333,429,570 +21,Chamesson,21400,280,326,300,17,15.76,4.53333,47.7833,237,348 +21,Clénay,21490,845,574,800,150,5.61,5.11667,47.4,244,316 +21,Is-sur-Tille,21120,4183,3925,3900,185,22.53,5.1,47.5167,262,408 +21,Trouhaut,21440,99,125,100,10,9.4,4.75,47.4,380,597 +21,Saint-Apollinaire,21850,6276,5024,6300,612,10.24,5.08333,47.3333,215,278 +21,Juillenay,21210,54,50,100,9,5.53,4.26667,47.3667,344,459 +21,Recey-sur-Ource,21290,383,430,400,14,26.69,4.86667,47.7833,280,442 +21,Montlay-en-Auxois,21210,156,151,200,8,17.36,4.28333,47.35,336,527 +21,Étalante,21510,127,145,100,3,39.15,4.75,47.6333,329,477 +21,Labergement-Foigney,21110,407,417,400,53,7.63,5.25,47.25,196,230 +21,Bressey-sur-Tille,21560,679,549,600,93,7.26,5.18333,47.3,207,215 +21,Corcelles-les-Monts,21160,652,707,700,45,14.33,4.93333,47.3,260,601 +21,Seigny,21150,164,152,200,20,7.99,4.43333,47.5833,221,395 +21,Blancey,21320,70,60,100,10,6.73,4.46667,47.3,361,519 +21,Arnay-sous-Vitteaux,21350,109,146,100,8,12.14,4.5,47.45,277,482 +21,Échigey,21110,292,214,300,53,5.45,5.2,47.1833,189,204 +21,Essey,21320,247,142,200,19,12.61,4.53333,47.2,373,435 +21,Marcilly-Ogny,21320,198,189,200,11,17.87,4.4,47.25,370,521 +21,Mavilly-Mandelot,21190,163,153,200,16,9.8,4.73333,47.05,345,588 +21,Saint-Symphorien-sur-Saône,21170,352,306,300,44,7.9,5.3,47.1,180,191 +21,Noiron-sur-Seine,21400,81,91,100,7,11.38,4.48333,47.95,192,347 +21,Franxault,21170,409,389,400,33,12.32,5.28333,47.05,178,194 +21,Ahuy,21121,1265,1356,1300,197,6.4,5.03333,47.3667,259,395 +21,Lanthes,21250,253,180,200,25,9.79,5.2,47,184,194 +21,Source-Seine,21690,53,27,100,3,16.42,4.68333,47.4833,354,523 +21,Chaugey,21290,22,13,0,3,6.89,4.95,47.75,325,468 +21,Marigny-lès-Reullée,21200,191,171,200,19,10.02,4.96667,47,179,201 +21,Chivres,21820,255,207,200,30,8.23,5.09584,46.9764,173,204 +21,Chevannes,21220,133,113,100,21,6.29,4.84806,47.1584,325,636 +21,Leuglay,21290,337,379,300,13,24.56,4.8,47.8167,260,417 +21,Saffres,21350,122,105,100,9,12.43,4.58333,47.3667,328,542 +21,Messigny-et-Vantoux,21380,1574,1254,1500,46,33.92,5.01751,47.4059,274,553 +21,Pagny-la-Ville,21250,421,383,400,62,6.73,5.16667,47.0667,177,184 +21,Charny,21350,33,34,0,4,7.8,4.42889,47.3367,342,567 +21,Fontangy,21390,149,147,200,8,17.61,4.35,47.35,345,561 +21,Magny-Lambert,21450,97,105,100,7,12.78,4.58333,47.6833,307,415 +21,Vaux-Saules,21440,191,133,200,6,27.89,4.8,47.4667,375,581 +21,Auvillars-sur-Saône,21250,308,212,300,45,6.74,5.1,47.05,176,226 +21,Saint-Didier,21210,214,194,200,10,21.14,4.18306,47.33,420,617 +21,Tanay,21310,237,232,200,18,12.65,5.26667,47.4167,198,266 +21,Sombernon,21540,978,781,1000,73,13.22,4.7,47.3,399,592 +21,Gurgy-le-Château,21290,50,61,100,2,17.65,4.92667,47.8267,307,440 +21,Vesvres,21350,23,25,0,5,4.15,4.53333,47.3833,329,511 +21,Saint-Nicolas-lès-Cîteaux,21700,434,475,500,15,28.93,5.05,47.1167,190,227 +21,Savoisy,21500,214,246,200,8,24.77,4.41667,47.7333,259,341 +21,Molinot,21340,152,157,200,11,12.68,4.58333,47.0167,339,495 +21,Bagnot,21700,129,124,100,10,12.57,5.08333,47.05,189,216 +21,Dampierre-en-Montagne,21350,77,68,100,7,10.36,4.56667,47.4333,379,502 +21,Bèze,21310,724,632,700,30,23.4,5.26667,47.4667,201,305 +21,Vielverge,21270,496,460,500,33,14.78,5.45,47.2667,180,207 +21,Pouilly-sur-Saône,21250,667,591,700,129,5.15,5.11667,47.0167,176,205 +21,Censerey,21430,178,167,200,14,11.99,4.35,47.2,367,490 +21,La Villeneuve-les-Convers,21450,40,35,0,4,8.88,4.56667,47.5667,363,423 +21,Montoillot,21540,72,64,100,9,7.71,4.65,47.2667,374,552 +21,Francheville,21440,245,199,200,7,31.65,4.88333,47.45,344,563 +21,Curley,21220,144,118,100,25,5.75,4.91667,47.2,360,528 +21,Alise-Sainte-Reine,21150,617,674,600,161,3.83,4.48333,47.5333,237,407 +21,Champdôtre,21130,565,548,500,54,10.44,5.3,47.1833,185,204 +21,Toutry,21460,465,452,500,72,6.42,4.11667,47.5,215,278 +21,Argilly,21700,465,423,400,13,34.12,5,47.0667,188,227 +21,Arconcey,21320,216,188,200,14,15.06,4.45,47.2167,375,534 +21,Grancey-le-Château-Neuvelle,21580,272,291,300,9,27.55,5.02584,47.67,309,493 +21,Uncey-le-Franc,21350,46,54,0,4,9.52,4.56667,47.35,344,539 +21,Bonnencontre,21250,431,343,400,39,10.83,5.15,47.0833,177,226 +21,Buncey,21400,386,386,400,14,27.02,4.56667,47.8167,222,334 +21,Bellenot-sous-Pouilly,21320,228,199,200,15,14.63,4.55,47.2833,352,570 +21,Chevigny-Saint-Sauveur,21800,9969,10140,9800,823,12.11,5.13333,47.3,207,233 +21,Corcelles-les-Arts,21190,463,409,500,84,5.47,4.8,46.95,195,221 +21,Étevaux,21270,294,259,300,33,8.67,5.31667,47.3167,186,228 +21,Saint-Léger-Triey,21270,210,145,200,20,10.46,5.36667,47.3167,185,217 +21,Pont-et-Massène,21140,201,173,200,32,6.11,4.36667,47.4667,262,344 +21,Fresnes,21500,174,180,200,13,13.07,4.45,47.6167,220,393 +21,Villey-sur-Tille,21120,296,278,300,23,12.78,5.1,47.55,273,443 +21,Beurizot,21350,117,110,100,8,14.5,4.5,47.35,332,513 +21,Maillys,21130,830,766,800,27,29.79,5.33333,47.1333,180,197 +21,Buffon,21500,160,189,200,18,8.88,4.28333,47.65,197,347 +21,Grésigny-Sainte-Reine,21150,136,153,100,19,7.06,4.5,47.55,238,400 +21,Vignoles,21200,851,728,800,126,6.72,4.88333,47.0333,191,216 +21,Billy-lès-Chanceaux,21450,80,74,100,3,22.29,4.7,47.5333,358,499 +21,Ménétreux-le-Pitois,21150,445,426,400,67,6.62,4.46667,47.5667,228,397 +21,Gissey-sous-Flavigny,21150,100,100,100,9,10.29,4.58333,47.5167,264,458 +21,Semur-en-Auxois,21140,4195,4451,4200,219,19.14,4.33361,47.4914,237,423 +21,Lamargelle,21440,158,144,200,6,25.75,4.83333,47.5333,337,527 +21,Trochères,21310,180,136,200,35,5.1,5.3,47.35,188,206 +21,Pont,21130,93,87,100,26,3.49,5.31667,47.1833,183,202 +21,Bard-lès-Époisses,21460,54,67,100,15,3.54,4.21667,47.5333,228,365 +21,Beurey-Bauguay,21320,140,91,100,19,7.3,4.43333,47.2333,392,536 +21,Obtrée,21400,74,89,100,14,5.17,4.56667,47.9167,197,347 +21,Charencey,21690,29,32,0,5,4.84,4.66667,47.4167,334,517 +21,Marcenay,21330,113,116,100,11,9.49,4.4,47.8667,206,273 +21,Senailly,21500,141,151,100,15,9.28,4.26667,47.5833,209,424 +21,Esbarres,21170,758,621,800,47,15.86,5.21667,47.0833,177,197 +21,Gissey-sur-Ouche,21410,364,303,400,25,14.48,4.76667,47.2667,287,578 +21,Turcey,21540,175,171,200,14,12.45,4.71667,47.4,350,579 +21,Arcey,21410,48,45,0,13,3.47,4.81667,47.2833,290,542 +21,Aisey-sur-Seine,21400,225,196,200,17,12.72,4.58333,47.75,251,379 +21,Ruffey-lès-Beaune,21200,678,658,700,43,15.44,4.91667,47.0167,184,218 +21,Saint-Sauveur,21270,238,206,200,25,9.38,5.41667,47.3667,188,211 +21,Champeau-en-Morvan,21210,247,237,200,7,33.95,4.14417,47.2764,494,683 +21,Marliens,21110,449,391,400,103,4.35,5.18333,47.2167,196,202 +21,Vitteaux,21350,1102,1114,1100,53,20.7,4.53333,47.4,304,513 +21,Bissey-la-Pierre,21330,76,86,100,9,8.44,4.43333,47.85,214,261 +21,Auxant,21360,71,39,100,12,5.56,4.61667,47.1167,365,470 +21,Maxilly-sur-Saône,21270,340,302,300,43,7.87,5.43333,47.3333,183,236 +21,Saulieu,21210,2564,2835,2600,80,32.03,4.23333,47.2667,394,596 +21,Arrans,21500,66,82,100,6,10.52,4.31667,47.7,249,332 +21,Bretigny,21490,924,716,900,135,6.84,5.1,47.4,232,288 +21,Longvic,21600,9290,9015,9400,879,10.56,5.06667,47.2833,219,247 +21,Mosson,21400,93,87,100,12,7.41,4.63333,47.9167,228,337 +21,Essarois,21290,87,93,100,4,18.25,4.76667,47.75,277,428 +21,Chamblanc,21250,516,404,500,50,10.21,5.15,47.0167,176,192 +21,Saint-Philibert,21220,446,410,400,94,4.72,5.01667,47.2,213,235 +21,Varois-et-Chaignot,21490,2004,1961,2000,198,10.1,5.11667,47.35,214,240 +21,Bard-le-Régulier,21430,70,75,100,7,9.1,4.31667,47.1333,394,550 +21,Rouvres-sous-Meilly,21320,97,104,100,21,4.43,4.58333,47.2167,358,424 +21,Villeferry,21350,31,36,0,9,3.3,4.51667,47.45,308,497 +21,Longeault,21110,587,682,600,473,1.24,5.25,47.2167,193,198 +21,Montmain,21250,117,63,100,12,9.07,5.06445,47.0289,188,214 +21,Selongey,21260,2410,2233,2300,51,46.42,5.16667,47.5833,278,464 +21,Champ-d'Oiseau,21500,76,86,100,15,4.83,4.35,47.55,283,395 +21,Asnières-en-Montagne,21500,186,187,200,6,28.47,4.28333,47.7167,203,322 +21,Pommard,21630,525,594,500,52,10.05,4.78333,47.0167,215,411 +21,Collonges-lès-Bévy,21220,94,78,100,17,5.39,4.85,47.1667,310,626 +21,Saint-Germain-le-Rocheux,21510,89,101,100,11,7.66,4.66667,47.75,277,393 +21,Châtelet,21250,206,178,200,56,3.64,5.15,47.05,176,183 +21,Goulles,21520,16,12,0,1,8.93,4.9,47.8833,270,372 +21,Bligny-sur-Ouche,21360,850,751,800,30,27.99,4.66667,47.1,337,549 +21,Étormay,21450,79,47,100,6,12.6,4.58333,47.6,355,422 +21,Mauvilly,21510,73,91,100,4,15.31,4.7,47.7,325,424 +21,Poiseul-la-Grange,21440,69,70,100,3,22.89,4.8,47.5667,370,506 +21,Bussières,21580,41,47,0,6,6.31,4.96528,47.6637,370,500 +21,Ampilly-le-Sec,21400,363,377,400,14,24.4,4.51667,47.8,231,314 +21,Gemeaux,21120,864,760,900,44,19.34,5.13333,47.4833,251,333 +21,Pellerey,21440,86,103,100,6,12.44,4.78333,47.5,357,510 +21,Champignolles,21230,70,78,100,11,6.34,4.56667,47.05,352,457 +22,Hengoat,22450,203,165,200,32,6.19,-3.2,48.75,9,82 +22,Saint-Fiacre,22720,226,197,200,23,9.7,-3.06667,48.4667,114,228 +22,Gouarec,22570,937,953,900,146,6.41,-3.18333,48.2167,127,210 +22,Plouëc-du-Trieux,22260,1102,1084,1100,60,18.27,2.80806,48.6739,7,104 +22,Kermaria-Sulard,22450,979,744,1000,108,9.02,-3.36667,48.7667,55,110 +22,Caulnes,22350,2385,2015,2300,76,31.36,-2.15,48.2833,46,133 +22,Trébédan,22980,393,384,400,35,10.97,-2.16667,48.4,84,115 +22,Gommenec'h,22290,531,475,500,44,11.83,-3.05,48.65,32,91 +22,Ploufragan,22440,11111,10576,11000,410,27.06,-2.78333,48.4833,30,181 +22,Laniscat,22570,813,832,800,33,24.21,-3.11667,48.2333,122,255 +22,Trézény,22450,320,272,300,98,3.25,-3.36667,48.75,29,105 +22,Lanloup,22580,269,214,300,109,2.45,-2.96667,48.7167,35,97 +22,Trédarzec,22220,1135,999,1100,97,11.68,-3.2,48.7833,0,84 +22,Perret,22570,175,190,200,14,12.22,-3.15,48.1833,122,286 +22,Quemperven,22450,390,357,400,50,7.69,-3.31667,48.7333,28,93 +22,Fréhel,22240,1637,2047,1600,86,18.91,1.63389,48.6281,0,82 +22,Quévert,22100,3626,3118,3500,290,12.48,-2.08333,48.4667,49,130 +22,Noyal,22400,836,770,800,122,6.8,-2.48333,48.45,52,95 +22,Plouguiel,22220,1840,1858,1900,96,19.07,-3.23333,48.8,0,76 +22,Merdrignac,22230,2918,2826,2900,51,57.12,-2.41667,48.2,77,196 +22,Quemper-Guézennec,22260,1091,1016,1100,47,23.08,-3.1,48.7,2,98 +22,Mégrit,22270,747,645,700,36,20.63,-2.25,48.3667,29,130 +22,Pléboulle,22550,726,662,700,51,14.1,-2.33333,48.6167,0,67 +22,Perros-Guirec,22700,7511,7609,7300,530,14.16,-3.45,48.8167,0,96 +22,Langrolay-sur-Rance,22490,832,679,800,157,5.28,1.9975,48.5542,4,87 +22,Le Moustoir,22340,672,583,600,45,14.85,-3.5,48.2667,98,192 +22,Loc-Envel,22810,73,73,100,21,3.36,-3.4,48.5167,102,240 +22,Mellionnec,22110,403,441,400,16,24.22,-3.3,48.1667,143,281 +22,Plorec-sur-Arguenon,22130,399,398,400,29,13.65,-2.31667,48.4833,7,88 +22,Belle-Isle-en-Terre,22810,1072,1099,1100,75,14.11,-3.4,48.55,77,266 +22,La Méaugon,22440,1301,1126,1300,191,6.78,-2.83333,48.5,39,155 +22,Lanrodec,22170,1180,842,1100,36,31.92,-3.03333,48.5167,132,280 +22,Callac,22160,2365,2460,2400,71,33.03,-3.42667,48.405,116,291 +22,Coëtlogon,22210,236,249,200,14,16.35,-2.53333,48.1333,77,182 +22,Glomel,22110,1389,1462,1400,17,79.93,-3.4,48.2167,134,307 +22,Plerneuf,22170,1009,887,1000,121,8.3,-2.88333,48.5167,118,208 +22,Plémet,22210,3047,2936,2900,74,41,-2.6,48.1833,82,241 +22,Plougras,22780,441,494,500,16,26.48,-3.56667,48.5167,164,314 +22,Kermoroc'h,22140,417,324,400,67,6.16,-3.2,48.6167,79,147 +22,Pléven,22130,565,565,600,58,9.73,-2.31667,48.4833,7,107 +22,Saint-Michel-en-Grève,22300,474,405,500,101,4.69,-3.56667,48.6833,0,107 +22,La Roche-Derrien,22450,1010,1013,1100,548,1.84,-3.26667,48.75,2,60 +22,Trégastel,22730,2440,2233,2400,348,7,2.48639,48.817,0,71 +22,Lanvollon,22290,1767,1389,1700,352,5.01,-2.98333,48.6333,37,98 +22,Étables-sur-Mer,22680,3062,2514,3000,326,9.38,1.16472,48.6264,0,82 +22,Languenan,22130,1100,804,1000,68,15.95,-2.13333,48.5167,55,131 +22,Saint-Alban,22400,1963,1577,1900,64,30.43,-2.55,48.5667,8,126 +22,Moustéru,22200,689,594,700,48,14.28,-3.23333,48.5167,110,295 +22,Landéhen,22400,1346,987,1300,114,11.8,-2.53333,48.4333,58,113 +22,Landébia,22130,492,427,500,138,3.55,-2.33333,48.5167,48,83 +22,Binic,22520,3693,3111,3500,619,5.96,-2.83333,48.6,0,86 +22,Bringolo,22170,399,303,400,42,9.38,-3,48.5833,57,132 +22,Bourseul,22130,1072,922,1000,48,22.23,-2.26667,48.4833,5,121 +22,Quintenic,22400,315,266,300,42,7.5,-2.43333,48.5167,44,106 +22,Saint-Gildas,22800,303,257,300,19,15.54,-3,48.4167,195,286 +22,Ruca,22550,562,504,500,46,12.13,-2.33333,48.5667,22,79 +22,Le Hinglé,22100,832,680,800,246,3.37,-2.06667,48.3833,33,112 +22,Pleudihen-sur-Rance,22690,2825,2518,2800,115,24.55,0.0480566,48.5109,0,63 +22,Plounévez-Quintin,22110,1074,1179,1100,25,42.89,-3.23333,48.2833,135,290 +22,Paimpol,22500,7634,7933,7800,323,23.61,-3.05,48.7667,0,86 +22,Pluduno,22130,2091,1699,2000,73,28.32,-2.28333,48.5333,5,77 +22,Lantic,22410,1541,1116,1400,97,15.81,-2.88333,48.6,12,109 +22,Runan,22260,255,225,300,49,5.12,-3.2,48.7,25,102 +22,Le Cambout,22210,475,526,500,26,18.02,-2.61667,48.0667,50,137 +22,Meslin,22400,987,700,900,70,13.92,-2.56667,48.45,42,97 +22,Andel,22400,1098,905,1100,90,12.2,-2.56667,48.5,32,122 +22,Kerien,22480,277,219,300,12,21.88,-3.21667,48.3833,223,307 +22,Saint-Connan,22480,305,317,300,22,13.54,-3.06667,48.4167,154,282 +22,Maël-Carhaix,22340,1619,1536,1600,44,36.57,-3.41667,48.2833,114,243 +22,Saint-Jouan-de-l'Isle,22350,454,345,400,56,8.09,-2.16667,48.2667,52,131 +22,Loudéac,22600,9857,9389,9700,122,80.24,-2.75,48.1667,73,245 +22,Carnoët,22160,770,729,800,18,42.06,-3.51667,48.3667,87,235 +22,Lanleff,22290,109,110,100,50,2.16,-3.05,48.7,17,86 +22,Saint-Brieuc,22000,46209,46089,45900,2111,21.88,-2.78333,48.5167,0,134 +22,Plouzélambre,22420,220,217,200,28,7.84,-3.53333,48.65,35,126 +22,Yvignac-la-Tour,22350,1199,1094,1200,33,35.39,-2.18333,48.35,52,131 +22,Ploumagoar,22970,5142,4399,5000,160,32.07,-3.13333,48.55,67,202 +22,Gomené,22230,588,540,600,23,25.37,1.51278,48.1739,104,221 +22,Pleslin-Trigavou,22490,3425,2947,3500,157,21.8,1.94528,48.535,32,95 +22,Saint-Étienne-du-Gué-de-l'Isle,22210,388,378,400,26,14.91,-2.65,48.1,52,147 +22,Plessala,22330,1881,1823,1900,36,51.45,-2.63333,48.2833,95,337 +22,Guingamp,22200,7280,8013,7500,2134,3.41,-3.15,48.55,62,126 +22,Trémorel,22230,1106,916,1100,32,33.76,-2.3,48.2,78,144 +22,Lancieux,22770,1494,1221,1400,223,6.69,-2.15,48.6167,0,47 +22,Plurien,22240,1417,1236,1400,65,21.65,-2.4,48.6333,3,96 +22,Pordic,22590,5956,5175,5700,205,28.94,-2.81667,48.5833,0,143 +22,Plouagat,22170,2522,2218,2400,78,31.98,-3,48.5333,68,262 +22,Goudelin,22290,1657,1354,1600,72,22.98,-3.01667,48.6,37,113 +22,Saint-Rieul,22270,458,328,400,71,6.37,-2.41667,48.45,64,106 +22,Tréguidel,22290,600,538,600,91,6.56,-2.93333,48.6,82,117 +22,Trédias,22250,515,441,500,46,11.01,-2.23333,48.35,37,111 +22,Pleumeur-Gautier,22740,1180,1145,1100,62,18.99,-3.16667,48.8,10,86 +22,Laurenan,22230,716,734,700,23,30.9,-2.53333,48.2,120,295 +22,Trégon,22650,234,260,200,38,6.12,-2.18333,48.5667,3,52 +22,Coadout,22970,543,497,500,55,9.73,-3.18333,48.5167,74,245 +22,Plussulien,22320,492,515,500,21,22.49,-3.08333,48.2833,152,305 +22,Plœœuc-sur-Lié,22150,3247,2936,3200,73,44.45,1.24222,48.3464,147,270 +22,Plouasne,22830,1554,1357,1500,46,33.61,-2,48.3,17,181 +22,Plévin,22340,795,775,800,29,27.36,-3.5,48.2167,90,302 +22,Saint-Carné,22100,891,812,900,106,8.36,-2.06667,48.4167,7,118 +22,Erquy,22430,3852,3760,3800,145,26.46,-2.46667,48.6333,0,116 +22,Saint-Gilles-Pligeaux,22480,272,299,300,13,19.45,-3.08333,48.3833,183,302 +22,Saint-Julien,22940,2053,1753,2000,360,5.69,-2.81667,48.45,88,197 +22,Ploëzal,22260,1225,1190,1200,46,26.24,-3.2,48.7167,2,94 +22,Saint-Maudez,22980,295,226,300,57,5.09,-2.18333,48.45,39,104 +22,Camlez,22450,853,711,800,73,11.66,-3.3,48.7833,17,106 +22,Pleudaniel,22740,980,996,1000,53,18.42,-3.13333,48.7667,0,76 +22,Saint-Quay-Portrieux,22410,3093,3115,3100,799,3.87,-2.83333,48.65,0,74 +22,Plouaret,22420,2189,2112,2200,73,29.98,-3.46667,48.6167,84,190 +22,Saint-Barnabé,22600,1262,1341,1300,55,22.75,-2.7,48.1333,72,173 +22,Illifaut,22230,685,631,700,25,26.71,-2.35,48.15,67,123 +22,Bréhand,22510,1438,1272,1400,57,24.95,-2.58333,48.4,58,150 +22,Lanrivain,22480,549,524,600,14,36.74,-3.21667,48.35,160,281 +22,Quintin,22800,2834,2613,2800,908,3.12,-2.91667,48.4,154,220 +22,Lannion,22300,20079,18368,19700,457,43.91,-3.46667,48.7333,0,107 +22,Plusquellec,22160,570,521,500,21,26.31,-3.48333,48.3833,104,273 +22,Pluzunet,22140,1019,986,1000,44,22.87,-3.36667,48.65,28,160 +22,Vildé-Guingalan,22980,1199,878,1200,163,7.35,-2.15,48.4333,53,117 +22,Lanmérin,22300,495,333,500,119,4.15,-3.35,48.7333,27,75 +22,Le Quillio,22460,545,553,500,33,16.16,-2.88333,48.2333,100,297 +22,Peumerit-Quintin,22480,167,148,200,11,14.8,-3.26667,48.3667,212,290 +22,Plouisy,22200,1926,1753,1900,81,23.63,-3.2,48.5833,55,195 +22,Bourbriac,22720,2351,2299,2300,32,71.86,-3.18333,48.4833,111,308 +22,Brélidy,22140,302,335,300,37,8.14,-3.21667,48.6667,35,111 +22,Trévérec,22290,202,173,200,46,4.33,-3.05,48.65,23,93 +22,Saint-Connec,22530,266,276,300,24,10.93,-2.91667,48.1833,89,170 +22,Tréduder,22310,200,163,200,41,4.8,-3.56667,48.65,0,108 +22,Magoar,22480,89,96,100,11,7.79,2.81306,48.3967,223,296 +22,Pontrieux,22260,1024,1121,1100,1003,1.02,-3.16667,48.7,7,77 +22,Pléguien,22290,1201,1011,1100,77,15.48,-2.95,48.6333,52,109 +22,Yffiniac,22120,4778,3842,4700,273,17.44,-2.675,48.4833,5,147 +22,Moncontour,22510,940,868,900,1958,0.48,-2.65,48.35,98,182 +22,Mûr-de-Bretagne,22530,2108,2091,2100,70,29.8,-2.98333,48.2,69,290 +22,Trébeurden,22560,3710,3455,3700,276,13.4,-3.56667,48.7667,0,104 +22,Prat,22140,1144,1017,1100,52,21.87,-3.3,48.6833,19,112 +22,Gurunhuel,22390,398,382,400,20,19.58,-3.3,48.5167,159,302 +22,Île-de-Bréhat,22870,414,422,400,133,3.09,1,48.8462,0,34 +22,Saint-Brandan,22800,2369,2240,2300,94,25.16,-2.86667,48.3833,122,261 +22,Calorguen,22100,671,523,700,79,8.48,1.97111,48.4103,7,87 +22,La Bouillie,22240,847,664,800,77,10.91,-2.43333,48.5667,43,111 +22,Trévron,22100,704,664,700,73,9.6,-2.06667,48.3833,25,112 +22,Trégrom,22420,401,451,400,24,16.64,-3.4,48.6,43,182 +22,Trélivan,22100,2501,2179,2400,225,11.1,-2.11667,48.4333,66,132 +22,Tréveneuc,22410,779,593,800,117,6.65,-2.86667,48.6667,0,87 +22,Corlay,22320,1011,978,1000,73,13.8,-3.05,48.3167,157,257 +22,Pédernec,22540,1905,1653,1900,70,27.05,-3.28333,48.6,102,302 +22,Saint-Hervé,22460,403,397,400,40,9.83,-2.83333,48.2833,138,262 +22,Trégonneau,22200,511,401,500,80,6.32,-3.16667,48.6167,43,135 +22,Tramain,22640,649,527,600,70,9.25,-2.4,48.4,37,131 +22,Plancoët,22130,3082,2604,3100,268,11.49,-2.25,48.5333,5,87 +22,Saint-Jacut-de-la-Mer,22750,853,872,800,292,2.92,-2.18333,48.6,0,43 +22,Plésidy,22720,640,638,700,24,25.79,-3.11667,48.45,95,268 +22,Duault,22160,356,356,300,16,21.59,-3.43333,48.3667,97,256 +22,Allineuc,22460,561,497,500,23,24.09,-2.86667,48.3167,124,271 +22,Sévignac,22250,1114,1042,1100,25,43.25,-2.35,48.3333,30,152 +22,Pleumeur-Bodou,22560,4050,3833,4000,151,26.71,-3.51667,48.7667,0,106 +22,Tréogan,22340,99,119,100,13,7.1,-3.51667,48.1833,135,293 +22,Hénansal,22400,1123,936,1100,38,29,-2.43333,48.55,32,123 +22,Plélan-le-Petit,22980,1765,1504,1700,83,21.23,-2.23333,48.4333,64,125 +22,Tréfumel,22630,265,246,300,45,5.81,-2.03333,48.3333,15,50 +22,Plélauff,22570,693,689,700,27,25.51,-3.21667,48.2,123,273 +22,Brusvily,22100,1065,794,1000,90,11.83,-2.13333,48.3833,40,120 +22,Lescouët-Gouarec,22570,206,189,200,10,18.73,-3.25,48.1667,169,270 +22,Bobital,22100,1036,865,1000,207,4.99,-2.1,48.4167,54,111 +22,Pludual,22290,718,461,700,77,9.27,-2.98333,48.6667,35,96 +22,Maël-Pestivien,22160,406,449,400,12,31.29,-3.3,48.3833,223,302 +22,Lanvellec,22420,551,538,500,29,18.92,-3.53333,48.6167,40,219 +22,Le Merzer,22200,906,798,900,71,12.63,-3.06667,48.5833,69,137 +22,Kerpert,22480,297,318,300,14,21,-3.13333,48.3833,177,301 +22,Merléac,22460,498,508,500,16,30.03,-2.9,48.2833,114,311 +22,Plénée-Jugon,22640,2434,2260,2400,39,61.36,-2.4,48.3667,35,211 +22,Saint-Judoce,22630,549,443,500,53,10.19,-1.95,48.3667,11,67 +22,Lanfains,22800,1016,869,1000,46,21.87,-2.91667,48.35,147,322 +22,Kerbors,22610,312,329,300,45,6.88,-3.18333,48.8333,0,70 +22,Châtelaudren,22170,1020,924,1100,2217,0.46,-2.98333,48.5333,95,133 +22,Saint-Gilles-Vieux-Marché,22530,326,302,300,14,21.95,1.02584,48.2431,110,311 +22,Saint-Martin-des-Prés,22320,338,366,400,16,20.3,-2.95,48.3,166,322 +22,Collinée,22330,921,939,900,130,7.06,-2.51667,48.3,163,305 +22,Lanvallay,22100,3735,3069,3600,255,14.61,-2.03333,48.45,7,87 +22,Matignon,22550,1683,1537,1600,115,14.53,-2.3,48.6,0,76 +22,Plumaudan,22350,1151,842,1100,64,17.83,-2.13333,48.35,37,130 +22,Trévé,22600,1547,1315,1500,58,26.63,-2.8,48.2167,87,256 +22,Saint-Vran,22230,745,689,700,26,28.12,-2.43333,48.2333,127,302 +22,Jugon-les-Lacs,22270,1731,1351,1600,66,26.15,1.67778,48.4092,17,116 +22,Saint-Lormel,22130,876,776,900,89,9.77,-2.23333,48.55,0,61 +22,Saint-Guen,22530,460,461,500,25,17.95,-2.93333,48.2167,119,232 +22,Gausson,22150,620,581,600,37,16.71,-2.75,48.3,133,254 +22,La Landec,22980,715,461,700,94,7.59,-2.18333,48.4333,62,125 +22,Planguenoual,22400,2001,1552,1800,60,32.89,-2.58333,48.5333,0,127 +22,Canihuel,22480,376,409,400,11,32.14,-3.1,48.3333,149,296 +22,Plestin-les-Grèves,22310,3616,3413,3700,104,34.52,-3.63333,48.65,0,127 +22,Saint-Jean-Kerdaniel,22170,578,461,600,51,11.12,-3.01667,48.5667,102,174 +22,Saint-Nicolas-du-Pélem,22480,1723,1845,1800,41,41.04,-3.16667,48.3167,139,291 +22,Plouguernével,22110,1759,2218,1800,42,41.6,-3.25,48.25,132,235 +22,Éréac,22250,644,599,600,30,21.21,-2.35,48.2667,91,179 +22,Plumaugat,22250,1095,1004,1100,27,40.43,-2.25,48.25,63,144 +22,Trémel,22310,415,395,400,34,11.93,-3.61667,48.6,25,155 +22,Caouënnec-Lanvézéac,22300,879,628,800,124,7.07,2.62445,48.7037,34,105 +22,Dolo,22270,606,426,600,51,11.88,-2.33333,48.3833,27,94 +22,Plouër-sur-Rance,22490,3361,2733,3300,168,19.89,-2,48.5333,0,99 +22,Trédrez-Locquémeau,22300,1460,1250,1400,137,10.65,-3.56667,48.7,0,120 +22,La Ferrière,22210,455,449,500,29,15.64,-2.6,48.15,70,188 +22,La Prénessaye,22210,848,857,800,49,16.97,-2.65,48.1833,76,203 +22,Plestan,22640,1546,1391,1500,47,32.81,-2.45,48.4167,55,142 +22,Broons,22250,2924,2388,2800,83,35.21,-2.26667,48.3167,45,143 +22,Langast,22150,631,646,600,30,20.45,-2.66667,48.2833,104,240 +22,Saint-Quay-Perros,22700,1461,1393,1500,309,4.72,-3.45,48.7833,4,96 +22,La Malhoure,22640,479,347,500,95,5.02,-2.5,48.4,77,141 +22,Langueux,22360,7178,6242,7000,788,9.1,-2.71667,48.5,2,107 +22,Plévenon,22240,731,0,700,53,13.73,-2.33333,48.6667,0,81 +22,Landebaëron,22140,193,185,200,29,6.44,-3.21667,48.6333,51,113 +22,Le Quiou,22630,339,305,300,66,5.06,-2,48.35,13,77 +22,Rospez,22300,1727,1527,1700,130,13.24,-3.38333,48.7333,31,112 +22,Treffrin,22340,558,571,600,74,7.47,-3.51667,48.3,85,174 +22,Saint-Donan,22800,1463,1346,1400,63,22.92,-2.88333,48.4667,87,227 +22,Le Gouray,22330,1219,935,1100,39,30.5,-2.5,48.3333,79,305 +22,Trélévern,22660,1381,1309,1400,198,6.94,-3.36667,48.8167,0,92 +22,Pleubian,22610,2533,2697,2500,126,20.1,-3.13333,48.85,0,59 +22,Minihy-Tréguier,22220,1103,1066,1100,91,12.07,-3.23333,48.7833,0,67 +22,Squiffiec,22200,769,587,700,71,10.8,-3.15,48.6333,25,123 +22,Languédias,22980,461,403,500,53,8.61,-2.21667,48.3833,73,115 +22,Langoat,22450,1124,1056,1100,60,18.5,-3.28333,48.75,2,89 +22,Loscouët-sur-Meu,22230,648,601,700,29,22.26,-2.23333,48.1833,66,131 +22,Hénon,22150,2204,1735,2100,53,40.87,-2.7,48.3833,64,251 +22,Saint-Clet,22260,871,787,800,60,14.46,-3.13333,48.6667,7,99 +22,Plourivo,22860,2213,1980,2200,78,28.35,-3.06667,48.75,1,100 +22,Saint-Cast-le-Guildo,22380,3491,3190,3500,154,22.63,-2.26667,48.6333,0,76 +22,Saint-Jacut-du-Mené,22330,725,716,700,36,19.81,-2.48333,48.2833,150,296 +22,Trémeur,22250,684,632,700,46,14.56,-2.26667,48.35,30,87 +22,Le Haut-Corlay,22320,688,714,700,26,25.64,-3.05,48.3167,163,306 +22,Hémonstoir,22600,671,639,700,47,14.03,-2.83333,48.1667,77,166 +22,La Chèze,22210,592,569,600,233,2.53,-2.65,48.1333,67,141 +22,Trédaniel,22510,994,856,1000,62,15.92,-2.61667,48.3667,86,331 +22,Morieux,22400,936,761,900,123,7.55,-2.6,48.5167,0,105 +22,Trébrivan,22340,698,664,700,30,22.96,-3.48333,48.3167,87,192 +22,Kerfot,22500,651,590,600,114,5.71,-3.03333,48.7333,28,101 +22,Locarn,22340,535,457,500,16,32.36,-3.41667,48.3167,92,282 +22,Berhet,22140,225,211,200,69,3.23,-3.31667,48.7,50,101 +22,Plouvara,22170,1105,910,1100,49,22.19,-2.91667,48.5167,114,213 +22,Plounérin,22780,749,696,700,28,25.89,-3.53333,48.5667,105,247 +22,Saint-Gelven,22570,316,296,300,18,17.48,-3.1,48.2333,120,281 +22,Pouldouran,22450,165,160,200,161,1.02,-3.2,48.7667,0,50 +22,Lézardrieux,22740,1601,1630,1600,134,11.91,-3.1,48.7667,0,82 +22,Caurel,22530,378,386,400,32,11.65,-3.03333,48.2167,120,308 +22,Saint-Juvat,22630,642,648,600,36,17.41,-2.05,48.35,13,71 +22,La Chapelle-Blanche,22350,200,165,200,25,7.92,-2.15,48.2667,52,123 +22,Quessoy,22120,3492,3185,3400,119,29.23,-2.66667,48.4167,37,161 +22,Plaine-Haute,22800,1416,1212,1300,92,15.29,-2.85,48.45,87,199 +22,Plouézec,22470,3382,3180,3300,121,27.87,-2.98333,48.75,0,106 +22,Plouguenast,22150,1846,1720,1800,52,35.12,-2.71667,48.2833,112,253 +22,Pommerit-Jaudy,22450,1266,989,1200,62,20.37,-3.23333,48.7333,2,94 +22,Tressignaux,22290,612,534,600,83,7.29,-2.98333,48.6167,48,106 +22,Coatascorn,22140,251,226,300,31,8.05,-3.25,48.6667,28,101 +22,Louannec,22700,3017,2383,2900,216,13.91,-3.41667,48.8,0,108 +22,Le Fœœil,22800,1473,1123,1400,71,20.54,-2.91667,48.4333,129,256 +22,Plouha,22580,4597,4401,4600,115,39.97,-2.93333,48.6833,0,109 +22,Trégueux,22950,7926,6585,7600,543,14.57,1.26195,48.4906,20,170 +22,Sainte-Tréphine,22480,219,214,200,17,12.52,-3.15,48.2667,129,187 +22,Grâces,22200,2435,2424,2400,173,14.07,-3.18333,48.5667,67,188 +22,Dinan,22100,10819,10967,11000,2632,4.11,-2.23639,48.4564,7,92 +22,La Harmoye,22320,431,382,400,24,17.67,-2.96667,48.3333,175,317 +22,Saint-André-des-Eaux,22630,248,237,300,47,5.24,-2.01667,48.3667,11,36 +22,Troguéry,22450,297,233,300,82,3.61,-3.21667,48.75,0,55 +22,Plourac'h,22160,348,369,400,10,32.15,-3.55,48.4167,125,284 +22,Plourhan,22410,1954,1546,1900,113,17.24,1.12834,48.6306,21,111 +22,Ploubalay,22770,2769,2381,2600,78,35.45,-2.15,48.5833,2,77 +22,Boqueho,22170,1067,849,1000,39,27.12,-2.96667,48.4833,119,281 +22,Coatréven,22450,437,382,400,47,9.13,-3.33333,48.7667,17,101 +22,Cavan,22140,1419,1132,1400,86,16.4,-3.35,48.6667,53,111 +22,Langourla,22330,555,609,600,25,21.41,-2.41667,48.2833,127,218 +22,Saint-Samson-sur-Rance,22100,1520,1150,1500,242,6.27,-2.03333,48.5,4,78 +22,Bulat-Pestivien,22160,465,432,500,14,31.23,-3.33333,48.4333,189,307 +22,Rostrenen,22110,3307,3598,3400,102,32.17,-3.31667,48.2333,152,262 +22,Le Vieux-Bourg,22800,765,607,700,30,25.13,-3,48.3833,188,306 +22,Ploubezre,22300,3376,2626,3100,108,31.14,-3.45,48.7,3,114 +22,Taden,22100,2297,1743,2300,114,20.13,-2.01667,48.4833,7,90 +22,Rouillac,22250,364,366,400,23,15.77,-2.36667,48.3167,81,187 +22,Aucaleuc,22100,893,629,900,139,6.38,-2.13333,48.45,68,120 +22,Tréméloir,22590,743,442,700,158,4.69,-2.85,48.55,59,139 +22,Saint-Péver,22720,358,329,400,27,13.13,-3.1,48.4833,89,203 +22,Saint-Mayeux,22320,515,486,500,16,30.63,-3,48.25,189,316 +22,Saint-Gouéno,22330,660,640,700,32,20.08,-2.58333,48.2667,149,313 +22,L'Hermitage-Lorge,22150,743,652,800,19,37.82,-2.83333,48.3333,169,295 +22,Saint-Maden,22350,201,206,200,30,6.56,-2.08333,48.3333,17,70 +22,La Vicomté-sur-Rance,22690,950,770,900,207,4.57,-1.98333,48.5,5,73 +22,Paule,22340,699,652,700,18,37.56,-3.45,48.2333,108,298 +22,Hénanbihen,22550,1365,1295,1300,43,31.65,-2.36667,48.5667,7,102 +22,Guitté,22350,623,526,600,42,14.53,-2.1,48.3,45,137 +22,Pléhédel,22290,1311,1122,1300,106,12.36,-3,48.7,22,107 +22,Saint-Caradec,22600,1196,1138,1200,54,21.94,-2.85,48.2,84,191 +22,Saint-Glen,22510,596,555,600,51,11.51,-2.51667,48.3667,104,311 +22,Créhen,22130,1697,1480,1700,93,18.21,-2.21667,48.55,0,87 +22,Trémuson,22440,1916,1681,1800,303,6.31,-2.85,48.5167,30,163 +22,Trégomeur,22590,919,732,900,88,10.37,-2.88333,48.5667,20,123 +22,Saint-Denoual,22400,416,353,400,48,8.61,-2.4,48.5333,44,108 +22,Saint-Nicodème,22160,169,168,200,9,16.94,2.66084,48.3425,215,293 +22,Tréglamus,22540,1007,837,1000,53,18.79,-3.28333,48.55,128,295 +22,Calanhel,22160,254,264,300,17,14.32,-3.48333,48.4417,168,295 +22,Penvénan,22710,2620,2434,2600,132,19.84,-3.36667,48.8333,0,92 +22,Trévou-Tréguignec,22660,1434,1149,1400,219,6.52,-3.35,48.8167,0,92 +22,Pommerit-le-Vicomte,22200,1812,1727,1800,54,33.03,-3.08333,48.6167,34,119 +22,Saint-Bihy,22800,200,201,200,24,8.22,-2.96667,48.3833,185,315 +22,Lamballe,22400,12098,10564,11700,158,76.29,-2.51667,48.4667,37,131 +22,Plougrescant,22820,1349,1399,1300,86,15.54,-3.23333,48.85,0,72 +22,Saint-Thélo,22460,420,444,400,28,14.56,-2.85,48.2333,97,227 +22,Mérillac,22230,240,241,200,17,13.86,-2.4,48.25,108,188 +22,Plédéliac,22270,1284,1242,1300,24,51.75,-2.38333,48.45,17,111 +22,Évran,22630,1664,1473,1600,70,23.56,-1.98333,48.3833,9,75 +22,Tonquédec,22140,1073,1068,1100,59,18.01,-3.4,48.6667,10,106 +22,Tréguier,22220,2723,2679,2700,1791,1.52,-3.23333,48.7833,0,66 +22,Grâce-Uzel,22460,414,402,400,52,7.95,-2.8,48.25,146,261 +22,Plougonver,22810,715,768,700,20,35.72,-3.38333,48.4833,142,320 +22,Ploulec'h,22300,1678,1467,1600,165,10.15,2.49556,48.7181,0,102 +22,Plaintel,22940,3985,3473,3800,148,26.76,-2.81667,48.4,100,246 +22,Saint-Méloir-des-Bois,22980,257,234,300,41,6.13,1.74917,48.4575,50,122 +22,Uzel,22460,1075,900,1100,158,6.79,-2.85,48.2833,116,238 +22,Saint-Igeaux,22570,140,151,200,10,12.91,-3.1,48.2667,137,221 +22,Plédran,22960,6039,5749,5900,173,34.71,-2.75,48.45,41,198 +22,Saint-Michel-de-Plélan,22980,308,249,300,42,7.24,-2.21667,48.4667,32,107 +22,Le Faouët,22290,317,274,300,41,7.55,2.92611,48.6831,17,96 +22,Le Leslay,22800,138,113,100,27,5.01,-2.96667,48.4333,189,254 +22,Saint-Gilles-les-Bois,22290,409,401,400,43,9.45,-3.1,48.65,39,100 +22,Saint-Agathon,22200,2110,1783,2000,144,14.56,-3.1,48.5667,80,146 +22,La Motte,22600,2056,1780,2000,47,43.03,-2.75,48.2333,96,278 +22,Penguily,22510,613,422,600,58,10.49,-2.5,48.3667,80,159 +22,Saint-Carreuc,22150,1501,1225,1500,118,12.69,-2.73333,48.4,125,237 +22,Hillion,22120,4076,3787,4100,164,24.76,-2.68333,48.5167,0,86 +22,Lanmodez,22610,461,431,400,111,4.15,-3.1,48.85,0,53 +22,Guenroc,22350,216,195,200,29,7.39,-2.08333,48.3167,23,102 +22,Lanrelas,22250,862,868,900,29,29.4,-2.3,48.25,80,145 +22,Le Bodéo,22320,179,189,200,17,9.97,-2.93333,48.3167,165,297 +22,Pommeret,22120,1916,1712,1900,143,13.35,-2.63333,48.4667,35,80 +22,Cohiniac,22800,383,351,400,31,12.26,-2.95,48.4667,139,246 +22,Plessix-Balisson,22650,92,83,100,1150,0.08,-2.15,48.5333,35,57 +22,Tréméreuc,22490,627,567,600,151,4.15,-2.06667,48.55,20,82 +22,Ploumilliau,22300,2550,2175,2500,73,34.69,-3.51667,48.6833,0,133 +22,Plérin,22190,13788,12517,13500,497,27.72,-2.78333,48.5333,0,143 +22,Saint-Gilles-du-Mené,22330,481,474,500,37,12.92,-2.55,48.25,150,297 +22,Pléneuf-Val-André,22370,4054,3683,3900,237,17.07,-2.55,48.6,0,117 +22,Saint-Trimoël,22510,444,319,400,53,8.35,-2.55,48.3833,68,154 +22,Saint-Servais,22160,408,390,400,14,28.04,2.61223,48.387,130,292 +22,Saint-Launeuc,22230,197,194,200,17,11.58,-2.38333,48.2333,104,159 +22,Trébry,22510,762,720,700,30,25.12,-2.55,48.35,105,340 +22,Léhon,22100,3064,3103,2900,666,4.6,-2.05,48.4333,7,132 +22,Plélo,22170,3275,2632,3200,75,43.38,-2.95,48.5667,44,175 +22,Saint-Pôtan,22550,808,735,800,40,19.89,-2.28333,48.55,12,77 +22,Saint-Laurent,22140,476,417,400,53,8.96,2.7675,48.6189,55,155 +22,Lannebert,22290,418,354,400,59,6.99,-3,48.6667,32,92 +22,Yvias,22930,732,661,700,63,11.61,-3.05,48.7167,8,107 +22,Saint-Maudan,22600,372,411,400,55,6.67,-2.76667,48.1167,65,146 +22,Saint-Adrien,22390,337,302,300,33,9.93,-3.13333,48.4833,84,211 +22,Ploubazlanec,22620,3263,3319,3200,216,15.04,-3.03333,48.8,0,72 +22,Plumieux,22210,1075,1073,1100,27,38.92,-2.6,48.1,66,174 +22,Trémargat,22110,164,171,200,11,13.9,-3.26667,48.3333,174,287 +22,Coëtmieux,22400,1599,1260,1500,199,8.02,-2.6,48.5,32,83 +22,Plufur,22310,558,518,500,31,17.5,-3.56667,48.6,28,178 +22,Kergrist-Moëlou,22110,659,692,700,13,47.16,-3.31667,48.3167,153,302 +22,Corseul,22130,2029,1978,2000,48,41.74,-2.16667,48.4833,13,126 +22,Bégard,22140,4707,4476,4600,129,36.41,-3.3,48.6333,45,176 +22,Pabu,22200,2799,2662,2800,357,7.83,-3.13333,48.5833,50,137 +22,Tréméven,22290,362,277,300,70,5.12,-3.03333,48.6667,20,87 +22,Mantallot,22450,213,172,200,77,2.76,-3.3,48.7,18,87 +22,Plémy,22150,1682,1524,1600,42,40.04,-2.68333,48.3333,124,256 +22,Pont-Melvez,22390,673,633,700,29,22.98,-3.31667,48.45,182,287 +22,Plounévez-Moëdec,22810,1442,1347,1400,35,40.36,-3.45,48.5667,58,222 +22,Senven-Léhart,22720,233,250,200,18,12.5,-3.06667,48.4333,120,266 +22,La Chapelle-Neuve,22160,425,399,400,17,23.78,2.57945,48.462,184,304 +22,Saint-Hélen,22100,1234,1028,1200,72,17.02,-1.96667,48.4667,7,87 +22,Loguivy-Plougras,22780,950,1001,1000,19,47.68,-3.06667,48.8167,102,321 +22,Le Vieux-Marché,22420,1274,1109,1200,55,23.13,2.55195,48.607,27,192 +22,Louargat,22540,2301,2131,2200,40,57.23,-3.33333,48.5667,100,301 +22,Champs-Géraux,22630,1036,959,1000,54,19.09,-1.96667,48.4167,7,97 +22,Lohuec,22160,272,261,300,15,17.18,-3.51667,48.4667,184,314 +23,Viersat,23170,311,348,300,10,29.09,2.43333,46.2833,369,494 +23,Moutier-Rozeille,23200,433,436,400,22,19.66,2.2,45.9167,437,671 +23,Lussat,23170,455,428,400,9,46.86,2.33333,46.1833,351,453 +23,Augères,23210,129,146,100,10,12.43,1.73333,46.0833,417,522 +23,Sermur,23700,119,129,100,6,19.5,2.43333,45.9833,607,725 +23,Soumans,23600,582,544,600,15,36.68,2.31667,46.3,375,497 +23,Mérinchal,23420,745,821,700,16,45.45,2.48333,45.9167,656,784 +23,Fresselines,23450,603,672,600,19,30.78,1.68333,46.3833,200,366 +23,Janaillat,23250,360,366,400,12,28.29,1.75,46.05,410,631 +23,Saint-Avit-de-Tardes,23200,188,171,200,13,14.42,2.28333,45.9167,504,699 +23,Arfeuille-Châtain,23700,208,170,200,10,20.5,2.43333,46.0667,493,690 +23,Trois-Fonds,23230,116,95,100,12,9.53,2.22806,46.2506,385,482 +23,Saint-Julien-la-Genête,23110,241,213,200,20,11.91,2.46667,46.15,415,522 +23,Saint-Pierre-Chérignat,23430,184,186,200,7,23.72,1.61417,45.9728,292,497 +23,Colondannes,23800,271,305,300,25,10.7,1.61667,46.2833,283,431 +23,Malval,23220,46,57,0,11,4.03,1.88333,46.35,248,376 +23,Dontreix,23700,396,419,400,8,47.45,2.56667,45.9833,510,753 +23,Noth,23300,519,460,500,22,22.89,1.58333,46.2333,339,453 +23,Saint-Alpinien,23200,300,320,300,19,15.21,2.23333,45.9833,536,674 +23,La Chapelle-Taillefert,23000,379,353,400,26,14.11,1.83333,46.1,462,690 +23,Pontcharraud,23260,79,97,100,8,9.56,2.28333,45.8667,571,700 +23,La Brionne,23000,427,354,400,60,7.08,1.78333,46.1667,428,544 +23,Vallière,23120,766,775,800,15,48.42,2.03333,45.9,494,708 +23,Brousse,23700,25,36,0,6,3.63,2.45,45.9667,595,739 +23,Tardes,23170,145,127,100,6,21.4,2.33333,46.1333,358,514 +23,Châtelus-Malvaleix,23270,569,569,600,38,14.97,2.01667,46.3,325,541 +23,Bosroger,23200,108,76,100,14,7.56,2.25028,45.9942,515,663 +23,Lupersat,23190,331,354,300,10,32.64,2.35,45.9833,461,706 +23,La Chapelle-Saint-Martial,23250,86,92,100,8,10.12,1.93333,46.0167,494,606 +23,Vareilles,23300,308,266,300,17,17.68,1.48333,46.3,267,403 +23,Chard,23700,202,173,200,14,14.12,2.48333,45.95,577,776 +23,Saint-Junien-la-Bregère,23400,147,160,200,5,25.66,1.75,45.8833,464,691 +23,Genouillac,23350,801,780,800,22,35.76,2,46.35,266,406 +23,Boussac-Bourg,23600,783,788,800,20,38.69,2.23333,46.3667,310,499 +23,Saint-Vaury,23320,1806,1827,1900,38,46.5,1.75,46.2,387,634 +23,Saint-Frion,23500,211,177,200,11,18.76,2.23333,45.8667,523,727 +23,Mansat-la-Courrière,23400,87,94,100,9,9.42,1.8,45.9667,391,618 +23,Domeyrot,23140,223,214,200,9,24.59,2.15,46.25,333,520 +23,Saint-Pierre-de-Fursac,23290,794,787,800,29,27.33,1.51667,46.15,315,431 +23,Nouziers,23350,241,232,200,16,14.33,1.96667,46.4333,342,466 +23,Saint-Marc-à-Loubaud,23460,137,122,100,7,18.42,2,45.85,634,774 +23,Gentioux-Pigerolles,23340,388,390,400,4,79.29,1.99417,45.7845,653,929 +23,Maison-Feyne,23800,300,290,300,22,13.27,1.66667,46.35,208,368 +23,Cressat,23140,570,524,600,17,33.41,2.1,46.1333,340,546 +23,Faux-Mazuras,23400,170,160,200,8,19.96,1.78333,45.95,454,642 +23,Bazelat,23160,297,286,300,22,13.43,1.53333,46.35,280,400 +23,Saint-Merd-la-Breuille,23100,204,238,200,5,40.19,2.43333,45.75,717,846 +23,Chéniers,23220,557,583,600,15,34.9,1.83333,46.35,230,384 +23,Saint-Dizier-les-Domaines,23270,187,199,200,11,15.89,2.01667,46.3167,279,422 +23,Auge,23170,104,109,100,10,9.97,2.31667,46.25,372,453 +23,La Cellette,23350,273,285,300,12,21.48,2,46.4,294,432 +23,Saint-Victor-en-Marche,23000,361,369,400,21,16.62,1.81389,46.1184,389,580 +23,Royère-de-Vassivière,23460,561,636,600,7,74.14,1.91194,45.8419,540,829 +23,Aulon,23210,165,176,200,15,10.86,1.7,46.0833,407,535 +23,Saint-Domet,23190,166,176,200,10,15.33,2.3,46.05,422,544 +23,Saint-Silvain-Montaigut,23320,184,208,200,19,9.55,1.75,46.15,380,492 +23,Saint-Priest,23110,164,192,200,7,22.34,2.33333,46.0833,420,585 +23,Rougnat,23700,531,541,600,12,41.01,2.5,46.0583,430,669 +23,Saint-Pardoux-d'Arnet,23260,163,150,200,9,16.44,2.33333,45.8833,596,743 +23,Saint-Martial-le-Vieux,23100,129,109,100,5,22.22,2.28333,45.6667,723,935 +23,Auzances,23700,1336,1371,1400,188,7.08,2.5,46.0167,486,624 +23,Mautes,23190,229,220,200,10,22.67,2.38333,45.95,568,727 +23,Chamberaud,23480,101,121,100,13,7.44,2.03333,46.05,392,586 +23,La Forêt-du-Temple,23360,145,151,200,18,7.72,1.9,46.4167,360,462 +23,Budelière,23170,788,755,800,31,25.07,2.46667,46.2167,293,449 +23,Saint-Agnant-de-Versillat,23300,1139,1101,1100,22,50.46,1.51667,46.2833,279,449 +23,Villard,23800,346,329,300,21,16.37,1.7,46.3333,211,375 +23,Le Donzeil,23480,176,191,200,12,13.54,1.96667,46.0333,508,620 +23,Vidaillat,23250,169,162,200,7,23.59,1.91667,45.9667,444,760 +23,Pionnat,23140,763,744,800,18,41.77,2.01667,46.1667,320,573 +23,Banize,23120,159,134,200,10,15.24,1.9975,45.9309,471,653 +23,Tercillat,23350,166,200,200,12,13.64,2.05,46.4167,329,435 +23,Saint-Amand-Jartoudeix,23400,171,189,200,9,18.74,1.66667,45.9167,399,605 +23,Bussière-Nouvelle,23700,114,105,100,13,8.52,2.41667,46.0167,571,687 +23,La Mazière-aux-Bons-Hommes,23260,67,73,100,6,10.24,2.44084,45.8839,692,802 +23,Saint-Hilaire-la-Plaine,23150,209,235,200,18,11.06,1.98333,46.1333,395,506 +23,Bonnat,23220,1305,1348,1300,28,45.79,1.9,46.3333,248,515 +23,Toulx-Sainte-Croix,23600,297,304,300,8,35.05,2.21667,46.2833,375,656 +23,Leyrat,23600,155,175,200,8,18.32,2.28333,46.3667,372,456 +23,Sainte-Feyre-la-Montagne,23500,129,122,100,18,6.84,2.2325,45.8987,540,688 +23,Lépaud,23170,389,342,400,16,24.12,2.38333,46.2333,350,457 +23,Croze,23500,190,211,200,8,22.16,2.15833,45.8167,518,841 +23,Saint-Sébastien,23160,694,705,700,27,24.98,1.53333,46.4,244,361 +23,Pontarion,23250,358,379,400,68,5.25,1.85,46,435,561 +23,Saint-Pierre-le-Bost,23600,148,156,200,8,17.24,2.26667,46.4,400,501 +23,Saint-Étienne-de-Fursac,23290,847,815,800,26,31.7,1.51667,46.15,316,470 +23,Saint-Oradoux-près-Crocq,23260,116,124,100,8,13.36,2.4,45.8833,614,772 +23,Bellegarde-en-Marche,23190,409,425,400,130,3.14,2.3,45.9833,530,648 +23,Néoux,23200,299,300,300,12,23.81,2.25,45.9167,509,688 +23,La Villetelle,23260,164,171,200,10,16.14,2.35,45.9167,540,727 +23,Évaux-les-Bains,23110,1457,1544,1500,31,45.55,2.48333,46.1667,292,560 +23,La Serre-Bussière-Vieille,23190,123,110,100,8,14.41,2.31667,46.05,420,613 +23,Saint-Maurice-la-Souterraine,23300,1206,1047,1200,30,39.72,1.43333,46.2167,300,422 +23,La Celle-Dunoise,23800,608,598,600,20,29.11,1.77,46.3098,216,392 +23,Saint-Pardoux-Morterolles,23400,218,242,200,5,36.5,1.82111,45.8975,467,798 +23,Saint-Sulpice-le-Guérétois,23000,2008,1843,2000,55,36.18,1.83333,46.2,347,609 +23,Mortroux,23220,304,318,300,22,13.28,1.91667,46.4,300,424 +23,Marsac,23210,679,726,700,34,19.67,1.6,46.1,348,470 +23,Puy-Malsignat,23130,161,194,200,12,12.61,2.21667,46.0333,496,616 +23,Clairavaux,23500,153,153,200,5,27.55,2.16667,45.7833,595,876 +23,Champagnat,23190,440,423,400,15,28.82,2.28333,46.0167,436,663 +23,Lavaveix-les-Mines,23150,761,836,800,161,4.71,2.08333,46.0667,366,500 +23,Saint-Germain-Beaupré,23160,436,381,400,25,17.06,1.55,46.3167,279,381 +23,Masbaraud-Mérignat,23400,374,327,400,18,20.39,1.75,45.9833,370,580 +23,Saint-Priest-Palus,23400,44,40,0,4,10.64,1.66667,45.9,412,628 +23,Gioux,23500,174,199,200,4,37.42,2.125,45.8083,608,886 +23,Mars,23700,202,219,200,15,12.9,2.48333,45.9833,513,657 +23,Saint-Maixant,23200,225,260,200,16,13.86,2.2,46,420,628 +23,Malleret-Boussac,23600,244,229,200,9,25.43,2.13333,46.35,298,443 +23,Issoudun-Létrieix,23130,299,278,300,11,26.43,2.15,46.0667,384,598 +23,Thauron,23250,184,189,200,8,22.34,1.81667,46,390,632 +23,Chénérailles,23130,750,758,700,96,7.77,2.16667,46.1167,487,553 +23,Saint-Dizier-la-Tour,23130,219,228,200,12,16.99,2.16667,46.1333,444,554 +23,Saint-Dizier-Leyrenne,23400,887,882,900,19,46.63,1.71667,46.0333,370,619 +23,Alleyrat,23200,142,164,200,14,9.54,2.15,45.9833,396,589 +23,Blaudeix,23140,116,98,100,16,6.9,2.06667,46.2333,359,479 +23,Méasnes,23360,584,615,600,21,27.63,1.78333,46.4167,280,426 +23,Saint-Éloi,23000,206,167,200,13,15.6,1.83333,46.0667,468,668 +23,Moutier-d'Ahun,23150,157,194,200,15,9.91,2.05,46.1,340,456 +23,Saint-Amand,23200,513,526,500,63,8.05,2.2,45.9833,477,641 +23,Chambonchard,23110,87,84,100,6,12.86,2.55,46.1833,310,518 +23,Linard,23220,166,204,200,13,12.6,1.86667,46.3667,242,378 +23,Azat-Châtenet,23210,134,133,100,14,9.51,1.76667,46.0667,436,565 +23,Anzême,23000,559,536,600,18,29.5,1.86667,46.2667,254,441 +23,Peyrat-la-Nonière,23130,474,498,500,11,41.4,2.25,46.0833,409,556 +23,Magnat-l'Étrange,23260,227,212,200,8,25.87,2.28333,45.7833,636,868 +23,Clugnat,23270,709,687,700,16,42.42,2.11667,46.3,287,537 +23,Châtelard,23700,33,39,0,13,2.42,2.46667,45.9667,597,726 +23,Saint-Priest-la-Feuille,23300,758,619,700,27,27.44,1.53333,46.2,328,456 +23,Pierrefitte,23130,75,95,100,11,6.4,2.23333,46.15,380,422 +23,Saint-Goussaud,23430,199,213,200,8,24.3,1.58333,46.0333,377,693 +23,Soubrebost,23250,129,139,100,6,20.76,1.85,45.9667,445,721 +23,Lioux-les-Monges,23700,50,42,0,6,7.32,2.45,45.95,633,764 +23,Saint-Oradoux-de-Chirouze,23100,89,74,100,3,28.58,2.33333,45.7333,753,936 +23,Le Compas,23700,207,198,200,12,16.54,2.46667,45.9833,546,688 +23,La Chaussade,23200,117,104,100,16,7.19,2.23333,45.9833,543,663 +23,La Pouge,23250,82,78,100,10,7.58,1.95,45.9833,454,618 +23,Flayat,23260,332,380,300,7,43.53,2.38333,45.7833,735,827 +23,Poussanges,23500,143,171,100,6,23.35,2.21667,45.8167,564,861 +23,La Villedieu,23340,43,43,0,7,5.63,1.88333,45.7333,532,717 +23,Mazeirat,23150,137,137,100,17,7.8,1.96667,46.15,330,459 +23,Saint-Léger-le-Guérétois,23000,430,425,400,30,13.98,1.81667,46.15,427,683 +23,Sagnat,23800,198,187,200,16,11.81,1.63333,46.3,278,362 +23,Lizières,23240,283,284,300,19,14.67,1.56667,46.2167,345,465 +23,Ladapeyre,23270,346,326,300,11,30.63,2.05,46.25,352,528 +23,Arrènes,23210,228,245,200,10,22.56,1.56667,46.0667,329,640 +23,Fleurat,23320,281,273,300,22,12.3,1.67889,46.2406,349,539 +23,Beissat,23260,34,31,0,2,14.49,2.28333,45.7667,690,886 +23,Peyrabout,23000,139,160,100,15,8.91,1.91667,46.1,446,685 +23,Guéret,23000,13573,14114,14100,517,26.21,1.86667,46.1667,350,685 +23,Bosmoreau-les-Mines,23400,249,273,200,27,9.01,1.75,46,390,515 +23,Saint-Avit-le-Pauvre,23480,73,80,100,14,4.99,2.03333,46,529,618 +23,Crocq,23260,442,546,500,31,14.16,2.36667,45.8667,640,829 +23,Lourdoueix-Saint-Pierre,23360,804,923,800,17,44.73,1.81667,46.4167,217,433 +23,Le Mas-d'Artige,23100,103,110,100,6,16.21,2.18333,45.7333,686,921 +23,Saint-Yrieix-la-Montagne,23460,218,233,200,9,24.04,2.03333,45.8833,556,736 +23,Saint-Médard-la-Rochette,23200,570,608,600,14,38.92,2.14611,46.0439,379,613 +23,Saint-Martin-Château,23460,159,134,100,5,31.25,1.8,45.8667,410,741 +23,Saint-Martial-le-Mont,23150,239,275,300,23,10.25,2.08333,46.05,350,508 +23,Lavaufranche,23600,245,246,200,14,16.34,2.26667,46.3167,375,485 +23,Saint-Maurice-près-Crocq,23260,117,115,100,8,14.1,2.33333,45.8667,592,725 +23,La Celle-sous-Gouzon,23230,139,138,100,9,14.07,2.2,46.2167,375,438 +23,Rimondeix,23140,83,73,100,10,8.03,2.08333,46.2333,353,444 +23,Chambon-Sainte-Croix,23220,88,86,100,13,6.66,1.76667,46.35,218,341 +23,Saint-Marc-à-Frongier,23200,367,348,400,14,25.45,2.11667,45.9333,493,715 +23,Saint-Marien,23600,184,186,200,14,12.78,2.23333,46.4167,412,502 +23,Roches,23270,380,389,400,14,25.55,1.98333,46.2833,365,566 +23,Charron,23700,229,226,200,7,30.11,2.56667,46.0667,390,705 +23,Verneiges,23170,101,86,100,13,7.59,2.33333,46.2667,397,453 +23,Reterre,23110,308,319,300,17,17.54,2.46667,46.1,450,617 +23,Le Bourg-d'Hem,23220,227,235,200,14,15.39,1.83333,46.3,235,445 +23,Nouzerolles,23360,104,100,100,12,8.17,1.73333,46.3833,210,342 +23,La Souterraine,23300,5522,5327,5400,148,37.07,1.48333,46.2333,284,456 +23,Saint-Silvain-sous-Toulx,23140,153,163,100,10,14.57,2.16667,46.2667,396,625 +23,Chamborand,23240,232,237,200,20,11.18,1.56667,46.15,340,479 +23,Savennes,23000,216,212,200,31,6.93,1.9,46.1,497,664 +23,La Saunière,23000,645,543,600,86,7.5,1.95,46.1333,376,560 +23,Champsanglard,23220,228,207,200,16,13.64,1.88333,46.2667,274,498 +23,Saint-Yrieix-les-Bois,23150,300,312,300,19,15.7,1.96667,46.1,417,645 +23,Saint-Chabrais,23130,320,335,300,12,24.94,2.2,46.1333,389,542 +23,Saint-Silvain-Bas-le-Roc,23600,498,504,500,32,15.32,2.23333,46.3333,310,534 +23,Vigeville,23140,150,136,100,20,7.27,2.06667,46.1667,419,541 +23,Jalesches,23270,81,77,100,9,8.45,2.09584,46.3012,348,537 +23,Bord-Saint-Georges,23230,360,336,400,11,32.5,2.3,46.2667,364,475 +23,Jarnages,23140,519,409,500,56,9.17,2.08333,46.1833,412,545 +23,Naillat,23800,670,642,700,18,36.23,1.63333,46.2667,316,530 +23,Bénévent-l'Abbaye,23210,843,824,900,72,11.56,1.63333,46.1167,402,545 +23,Moutier-Malcard,23220,545,514,500,21,25.81,1.95,46.3833,262,433 +23,Sardent,23250,785,802,800,19,41.11,1.85,46.05,455,680 +23,Saint-Julien-le-Châtel,23130,168,172,200,10,15.3,2.26667,46.1167,397,482 +23,Fransèches,23480,246,267,200,13,18.29,2.03333,46.0167,372,617 +23,Saint-Laurent,23000,646,539,600,49,12.93,1.96667,46.1667,310,470 +23,La Chapelle-Baloue,23160,130,143,100,14,8.68,1.58333,46.3667,261,381 +23,Ahun,23150,1590,1501,1600,47,33.74,2.05,46.0833,331,564 +23,Nouzerines,23600,251,261,300,13,19.09,2.11667,46.3833,345,447 +23,Fontanières,23110,263,259,300,16,15.91,2.5,46.1,390,575 +23,Sannat,23110,389,370,400,11,34,2.4,46.1167,356,584 +23,Crozant,23160,533,581,500,17,30.52,1.61667,46.4,197,367 +23,Saint-Loup,23130,174,175,200,9,18.82,2.26667,46.1333,383,462 +23,Mourioux-Vieilleville,23210,535,569,600,21,25.2,1.64528,46.0773,379,516 +23,Saint-Hilaire-le-Château,23250,259,277,300,13,19.59,1.9,45.9833,443,590 +23,Saint-Pardoux-le-Neuf,23200,178,165,200,23,7.51,2.23333,45.9333,498,645 +23,Saint-Pierre-Bellevue,23460,229,241,200,6,32.78,1.88333,45.9167,512,808 +23,Gouzon,23230,1511,1380,1500,30,50.03,2.23333,46.1833,366,476 +23,Saint-Silvain-Bellegarde,23190,210,216,200,10,20.85,2.30306,45.9725,475,648 +23,Chambon-sur-Voueize,23170,1010,1012,1000,30,33.58,2.41667,46.1833,320,510 +23,Saint-Sulpice-le-Dunois,23800,648,636,600,21,30.85,1.73333,46.3,218,546 +23,Boussac,23600,1353,1604,1400,914,1.48,2.215,46.3489,335,395 +23,Parsac,23140,591,592,600,15,38.99,2.15,46.2,367,503 +23,Sous-Parsat,23150,141,138,200,15,9.14,1.96667,46.05,486,647 +23,Maisonnisses,23150,205,213,200,18,11.12,1.9,46.0667,517,685 +23,Saint-Quentin-la-Chabanne,23500,359,372,400,12,29.59,2.16667,45.8667,460,811 +23,Jouillat,23220,470,402,500,20,22.44,1.95,46.2667,283,546 +23,Bétête,23270,346,424,400,12,28.24,2.08333,46.3667,272,430 +23,Saint-Bard,23260,106,101,100,11,9.36,2.4,45.9167,631,787 +23,Glénic,23380,610,593,600,22,27.6,1.93333,46.2167,293,521 +23,Aubusson,23200,3844,4660,4100,200,19.21,2.16667,45.95,416,608 +23,Saint-Christophe,23000,130,132,100,16,7.79,1.86667,46.1,480,621 +23,Saint-Priest-la-Plaine,23240,246,288,300,11,21.9,1.63333,46.2,353,454 +23,Le Chauchet,23130,108,104,100,10,10.62,2.33361,46.1075,390,515 +23,Saint-Fiel,23000,948,769,900,56,16.72,1.9,46.2167,297,396 +23,Mainsat,23700,610,682,600,17,34.81,2.38333,46.05,478,670 +23,Blessac,23200,523,488,500,29,17.75,2.11667,45.95,406,665 +23,Ceyroux,23210,127,107,100,10,12.13,1.66667,46.0667,397,516 +23,Féniers,23100,91,93,100,6,14.33,2.13333,45.75,772,922 +23,Nouhant,23170,315,323,300,12,25.75,2.38333,46.2833,417,555 +23,Montboucher,23400,360,344,400,13,27.68,1.68333,45.95,379,627 +23,Lépinas,23150,171,191,200,11,14.8,1.93333,46.0833,515,681 +23,Saint-Georges-Nigremont,23500,168,168,200,9,18.59,2.26667,45.8333,589,801 +23,Malleret,23260,38,46,0,3,11.8,2.31667,45.7667,716,869 +23,La Courtine,23100,818,971,900,19,41.42,2.26667,45.7,714,895 +23,Le Monteil-au-Vicomte,23460,215,266,200,14,14.4,1.95,45.9333,505,683 +23,Montaigut-le-Blanc,23320,387,396,400,22,17.23,1.73333,46.1167,390,510 +23,Saint-Martin-Sainte-Catherine,23430,331,370,400,12,27.27,1.58333,45.9667,271,483 +23,Basville,23260,174,196,200,7,22.57,2.4,45.8667,675,826 +23,Saint-Agnant-près-Crocq,23260,208,199,200,8,25.51,2.35,45.8,650,824 +23,Bussière-Saint-Georges,23600,223,184,200,9,22.45,2.13333,46.4,358,498 +23,Le Grand-Bourg,23240,1211,1244,1200,15,78.91,1.65,46.1667,344,497 +23,Saint-Moreil,23400,238,292,300,9,23.94,1.68333,45.85,363,586 +23,Saint-Léger-Bridereix,23300,198,174,200,24,8.1,1.58333,46.2833,283,405 +23,Chavanat,23250,129,127,100,10,12.73,1.96667,45.95,471,647 +23,Saint-Sulpice-les-Champs,23480,386,366,400,17,21.7,2.01667,46.15,515,651 +23,Châtelus-le-Marcheix,23430,368,356,400,8,43.2,1.6,46,294,650 +23,Faux-la-Montagne,23340,362,394,400,7,47.89,1.93333,45.75,525,826 +23,Dun-le-Palestel,23800,1192,1106,1200,121,9.81,1.66667,46.3,294,507 +23,Ars,23480,260,246,300,11,21.69,2.06667,46,427,625 +23,Lafat,23800,383,384,400,17,21.28,1.65,46.3333,261,368 +23,Bussière-Dunoise,23320,1073,1099,1100,26,41.13,1.76667,46.2667,324,615 +23,La Nouaille,23500,251,249,200,5,48.12,2.06667,45.85,576,846 +23,Auriat,23400,125,113,100,5,21.66,1.63333,45.8833,376,628 +23,Saint-Georges-la-Pouge,23250,349,311,300,14,24.09,1.98333,45.9833,470,636 +23,La Villeneuve,23260,83,90,100,18,4.45,2.40945,45.8987,648,790 +23,Saint-Michel-de-Veisse,23480,168,177,200,10,15.57,2.05,45.95,539,681 +23,Azerables,23160,924,957,900,23,39.44,1.48333,46.35,273,394 +23,Saint-Pardoux-les-Cards,23150,296,299,300,11,24.76,2.11667,46.0833,372,566 +23,Sainte-Feyre,23000,2302,2251,2200,76,29.99,1.915,46.1384,310,662 +23,Gartempe,23320,125,132,100,13,9.49,1.73333,46.15,375,475 +23,Bourganeuf,23400,2910,3163,2900,129,22.54,1.75,45.95,380,602 +23,Felletin,23500,1867,1892,1900,135,13.74,2.18333,45.8833,459,685 +23,Ajain,23380,1098,1034,1100,33,33.14,2,46.2,310,562 +24,Saint-Barthélemy-de-Bellegarde,24700,522,464,500,15,33.12,0.210278,45.0778,42,126 +24,Saint-Capraise-de-Lalinde,24150,525,532,500,137,3.83,0.65,44.85,18,132 +24,Bayac,24150,357,325,400,34,10.23,0.733333,44.8,42,173 +24,La Tour-Blanche,24320,445,460,400,54,8.11,0.45,45.3667,130,190 +24,Monfaucon,24130,279,232,300,11,24.74,0.241667,44.9167,31,125 +24,Vitrac,24200,886,768,900,61,14.38,1.25,44.8333,60,243 +24,Beynac-et-Cazenac,24220,532,506,500,41,12.74,1.15,44.8333,53,288 +24,Sencenac-Puy-de-Fourches,24310,230,193,200,21,10.79,0.7,45.3,128,234 +24,Saint-Jory-las-Bloux,24160,257,237,300,15,16.94,0.966667,45.3667,123,242 +24,Azerat,24210,422,410,400,21,20.05,1.11667,45.15,128,317 +24,Saint-Nexans,24520,875,804,900,70,12.38,0.55,44.8,36,125 +24,Pomport,24240,804,706,800,41,19.55,0.416667,44.7833,38,171 +24,Le Change,24640,599,539,600,36,16.22,0.9,45.1833,92,228 +24,Prats-de-Carlux,24370,507,421,500,39,13,1.3,44.9,97,248 +24,Saint-Barthélemy-de-Bussière,24360,233,244,200,15,15.01,0.75,45.6333,218,366 +24,Saint-Julien-d'Eymet,24500,113,97,100,19,5.81,0.433333,44.7167,78,166 +24,Saint-Amand-de-Vergt,24380,216,197,200,17,12.66,0.7,44.9833,110,215 +24,Lolme,24540,132,111,100,19,6.92,0.85,44.7167,112,225 +24,Saint-André-de-Double,24190,161,147,200,5,27.61,0.316667,45.15,73,144 +24,Savignac-de-Miremont,24260,160,95,200,20,7.62,0.933333,44.9667,75,229 +24,Eyliac,24330,739,640,700,32,22.74,0.866667,45.1667,92,251 +24,Sainte-Trie,24160,122,148,100,11,10.91,1.18333,45.3,167,276 +24,Bouniagues,24560,517,476,500,59,8.62,0.533333,44.75,74,181 +24,Saint-Médard-de-Mussidan,24400,1697,1514,1700,69,24.45,0.35,45.0333,37,150 +24,Chapdeuil,24320,142,111,100,18,7.71,0.483333,45.3333,115,186 +24,Saint-Pantaly-d'Excideuil,24160,156,158,200,18,8.46,1.01667,45.3167,120,285 +24,Bourrou,24110,142,153,100,15,9.13,0.616667,45.05,110,233 +24,Paussac-et-Saint-Vivien,24310,445,392,500,20,22.17,0.533333,45.35,82,202 +24,Saint-Priest-les-Fougères,24450,395,412,400,18,20.86,1.01667,45.5333,257,411 +24,Saint-Germain-des-Prés,24160,519,467,500,27,19.01,0.983333,45.3333,127,297 +24,Grand-Brassac,24350,527,489,500,16,31.74,0.483333,45.2833,73,211 +24,Laveyssière,24130,121,115,100,18,6.7,0.442222,44.9414,58,146 +24,Daglan,24250,555,536,500,27,19.96,1.2,44.7333,83,282 +24,Tourtoirac,24390,651,611,600,25,25.43,1.06667,45.2667,125,286 +24,Veyrines-de-Domme,24250,222,196,200,19,11.44,1.11667,44.7833,79,280 +24,Razac-sur-l'Isle,24430,2447,2274,2400,171,14.24,0.616667,45.1667,69,203 +24,Saint-Victor,24350,197,157,200,38,5.12,0.433333,45.2667,63,167 +24,Peyrignac,24210,530,396,500,84,6.3,1.16667,45.15,107,308 +24,Badefols-sur-Dordogne,24150,216,187,200,35,6.06,0.8,44.85,35,180 +24,Mouleydier,24520,1095,1061,1000,128,8.49,0.6,44.85,17,132 +24,Ligueux,24460,268,204,300,40,6.66,0.816667,45.3,133,212 +24,Saint-Romain-de-Monpazier,24540,83,91,100,11,7.48,0.883333,44.7167,116,227 +24,Saint-Cernin-de-l'Herm,24550,235,230,200,14,16.25,1.03333,44.6333,146,306 +24,Chalais,24800,435,435,500,23,18.81,0.916667,45.5167,220,313 +24,Saint-Sulpice-de-Roumagnac,24600,215,226,200,20,10.7,0.4,45.2,85,209 +24,Gageac-et-Rouillac,24240,442,436,500,31,13.99,0.341667,44.8,29,146 +24,Salignac-Eyvigues,24590,1139,1007,1100,26,43.48,1.32278,44.9745,120,314 +24,Teillots,24390,117,137,100,11,10.02,1.21667,45.25,164,302 +24,Fanlac,24290,138,142,100,9,14.37,1.1,45.0667,99,267 +24,Coursac,24430,1914,1344,1800,77,24.65,0.633333,45.1333,89,225 +24,Cubjac,24640,709,642,700,34,20.62,0.933333,45.2167,107,253 +24,Saint-Vincent-Jalmoutiers,24410,251,213,300,15,16.21,0.183333,45.2,42,133 +24,Berbiguières,24220,173,177,200,32,5.35,1.03333,44.8333,55,250 +24,Sainte-Marie-de-Chignac,24330,591,457,600,50,11.8,0.833333,45.1333,110,257 +24,Saint-Just,24320,127,139,100,11,11.2,0.5,45.3333,94,178 +24,Champcevinel,24750,2630,2342,2500,148,17.72,0.733333,45.2167,86,237 +24,Coux-et-Bigaroque,24220,987,818,1000,51,19.33,0.973333,44.8339,45,245 +24,Auriac-du-Périgord,24290,419,396,400,22,18.63,1.13333,45.1,93,293 +24,Saint-Vincent-de-Cosse,24220,365,351,400,50,7.19,1.1,44.8333,59,265 +24,Sainte-Nathalène,24200,574,477,500,42,13.57,1.25,44.9167,108,251 +24,Boulazac,24750,6606,6051,6600,453,14.58,0.772222,45.1712,83,222 +24,Plazac,24580,714,578,700,21,33.77,1.05,45.0333,82,289 +24,Saint-Michel-de-Montaigne,24230,363,297,400,39,9.1,0.033333,44.8667,9,108 +24,Soulaures,24540,76,77,100,7,10.28,0.916667,44.65,168,274 +24,Ribérac,24600,4090,3997,4100,179,22.79,0.333333,45.25,54,155 +24,Atur,24750,1787,1490,1700,93,19.13,0.75,45.15,115,271 +24,Sarlande,24270,418,420,400,12,34.74,1.11667,45.45,233,388 +24,Bars,24210,232,214,200,10,22.58,1.06667,45.1,137,276 +24,Augignac,24300,836,791,800,36,22.64,0.7,45.5833,189,306 +24,Eyzerac,24800,577,510,600,52,11.03,0.916667,45.3833,149,260 +24,Vanxains,24600,727,665,700,20,35.89,0.283333,45.2167,52,161 +24,Sceau-Saint-Angel,24300,128,116,100,7,17.49,0.7,45.4833,157,262 +24,Saint-Michel-de-Double,24400,266,272,300,9,29.48,0.283333,45.0833,47,126 +24,Saint-Avit-de-Vialard,24260,150,118,100,17,8.45,0.883333,44.95,113,251 +24,Saint-Louis-en-l'Isle,24400,261,224,300,92,2.82,0.4,45.0667,43,127 +24,Limeuil,24510,325,315,300,30,10.57,0.9,44.8833,45,200 +24,Saint-Pierre-de-Chignac,24330,814,777,800,51,15.7,0.85,45.1333,126,252 +24,Saint-Georges-de-Montclard,24140,275,269,300,20,13.68,0.621111,44.9323,62,189 +24,Celles,24600,555,552,600,19,27.83,0.416667,45.3,61,213 +24,Sarrazac,24800,377,404,400,12,29.89,1.03333,45.4333,155,349 +24,Cantillac,24530,194,167,200,23,8.12,0.65,45.4,124,233 +24,Simeyrols,24370,242,188,200,26,9.26,1.33333,44.9,134,286 +24,Saint-Hilaire-d'Estissac,24140,111,114,100,18,6.14,0.516667,45.0167,77,186 +24,Gout-Rossignol,24320,401,429,400,16,24.91,0.384167,45.4134,104,185 +24,Église-Neuve-de-Vergt,24380,435,326,400,58,7.43,0.75,45.0833,148,247 +24,Cazoulès,24370,446,436,400,126,3.52,1.43333,44.8667,84,294 +24,Creyssensac-et-Pissot,24380,232,201,200,26,8.62,0.683333,45.0833,108,236 +24,Puyrenier,24340,58,55,100,7,7.42,0.466667,45.4833,105,203 +24,Saint-Cirq,24260,113,106,100,18,5.96,0.95,44.9333,54,215 +24,Douzillac,24190,802,710,800,46,17.17,0.416667,45.0833,48,167 +24,Lembras,24100,1229,1192,1200,116,10.59,0.533333,44.8833,39,155 +24,Comberanche-et-Épeluche,24600,178,121,200,45,3.93,0.266667,45.2833,50,120 +24,Saint-Cybranet,24250,385,351,400,37,10.33,1.18333,44.7833,70,270 +24,Monpazier,24540,516,516,500,973,0.53,0.9,44.6833,144,222 +24,Manzac-sur-Vern,24110,566,505,500,28,19.96,0.583333,45.0833,81,214 +24,Capdrot,24540,508,507,500,11,43.72,0.916667,44.6833,143,288 +24,Saint-Martial-d'Albarède,24160,485,403,500,47,10.28,1.03333,45.3333,132,286 +24,Saint-Seurin-de-Prats,24230,487,488,500,87,5.56,0.083333,44.8333,3,15 +24,Saint-Léon-d'Issigeac,24560,115,121,100,20,5.68,0.683333,44.7167,88,162 +24,Saint-Laurent-sur-Manoire,24330,913,765,900,87,10.44,0.8,45.15,100,261 +24,Meyrals,24220,575,468,600,31,18.16,1.05,44.9,90,267 +24,Condat-sur-Trincou,24530,491,410,500,29,16.54,0.716667,45.3833,104,208 +24,Savignac-les-Églises,24420,951,901,1000,43,21.9,0.916667,45.2667,105,234 +24,Quinsac,24530,385,425,400,22,17.37,0.7,45.4333,115,230 +24,Razac-d'Eymet,24500,303,282,300,24,12.28,0.483333,44.6833,48,170 +24,Sainte-Eulalie-d'Ans,24640,291,268,300,24,11.83,1.01667,45.25,122,262 +24,Carlux,24370,652,624,600,48,13.31,1.35,44.8833,78,254 +24,Saint-Martin-l'Astier,24400,135,137,100,14,9.4,0.333333,45.05,39,147 +24,Siorac-en-Périgord,24170,1026,890,1000,87,11.77,0.983333,44.8167,46,193 +24,Saint-Martin-de-Fressengeas,24800,385,375,400,18,20.84,0.85,45.4333,148,302 +24,Urval,24480,151,163,200,11,13.38,0.933333,44.8167,55,245 +24,Antonne-et-Trigonant,24420,1211,1080,1200,59,20.23,0.833333,45.2167,89,217 +24,Lisle,24350,928,907,900,51,17.97,0.55,45.2833,76,217 +24,Boisse,24560,244,196,200,14,16.58,0.65,44.7167,84,206 +24,Saint-Aulaye,24410,1360,1397,1400,39,34.71,0.133333,45.2,32,132 +24,Brantôme,24310,2152,2044,2200,62,34.65,0.65,45.3667,94,208 +24,Saint-Perdoux,24560,137,136,100,18,7.43,0.533333,44.7333,108,197 +24,Mensignac,24350,1465,1138,1400,56,26.08,0.566667,45.2167,92,231 +24,Nouaille,24270,990,967,1000,41,23.78,1.13333,45.3833,198,342 +24,Grun-Bordas,24380,213,156,200,17,12.28,0.652222,45.0464,97,231 +24,Chancelade,24650,4227,3865,4200,260,16.23,0.666667,45.2,73,198 +24,Coly,24120,224,231,200,27,8.01,1.26667,45.0833,105,246 +24,Singleyrac,24500,310,234,300,43,7.09,0.466667,44.7333,72,177 +24,Prats-du-Périgord,24550,155,183,200,14,10.99,1.06667,44.6833,178,305 +24,Archignac,24590,340,297,300,14,22.9,1.3,45.0167,157,323 +24,Le Lardin-Saint-Lazare,24570,1907,1854,1900,175,10.85,1.22695,45.1298,79,246 +24,Étouars,24360,144,175,100,18,7.83,0.633333,45.6,170,277 +24,Saint-Léon-sur-l'Isle,24110,2020,1877,2000,136,14.78,0.5,45.1167,56,192 +24,Larzac,24170,137,115,100,20,6.78,1,44.75,103,245 +24,Saint-Félix-de-Villadeix,24510,305,286,300,18,16.88,0.683333,44.9167,80,210 +24,Saint-Pardoux-et-Vielvic,24170,191,142,200,13,14.23,0.95,44.7667,91,246 +24,Sigoulès,24240,838,697,800,77,10.86,0.416667,44.75,51,157 +24,Beaumont-du-Périgord,24440,1115,1154,1100,46,24.18,0.766944,44.7698,50,176 +24,Ginestet,24130,794,738,800,60,13.06,0.433333,44.9167,45,140 +24,Mouzens,24220,241,227,200,29,8.14,1,44.85,45,229 +24,Bassillac,24330,1795,1755,1800,95,18.73,0.813333,45.1906,87,233 +24,Rudeau-Ladosse,24340,178,158,200,12,13.74,0.5,45.4833,115,203 +24,Sainte-Alvère,24510,886,782,900,27,32.42,0.808889,44.9467,105,251 +24,Beauronne,24400,331,310,300,17,19.24,0.383333,45.1,51,150 +24,Bonneville-et-Saint-Avit-de-Fumadières,24230,308,216,300,43,7.04,0.08,44.8825,18,108 +24,Saint-Pardoux-de-Drône,24600,211,214,200,24,8.69,0.421389,45.2256,79,207 +24,Montpeyroux,24610,440,360,400,18,23.37,0.066667,44.9167,17,100 +24,La Chapelle-Saint-Jean,24390,87,62,100,23,3.7,1.15,45.2,204,356 +24,Farges,24290,323,262,300,39,8.14,1.2,45.1167,71,267 +24,Coulounieix-Chamiers,24660,8356,8114,8400,385,21.7,0.7,45.1667,78,222 +24,Allemans,24600,578,540,600,30,18.75,0.309444,45.2875,47,167 +24,Escoire,24420,459,429,500,116,3.94,0.85,45.2,92,213 +24,Saint-Paul-de-Serre,24380,260,236,300,24,10.44,0.616667,45.0833,91,214 +24,Saint-Paul-Lizonne,24320,316,332,300,34,9.28,0.266667,45.3167,50,152 +24,Cendrieux,24380,566,552,500,18,30.23,0.833333,45,150,263 +24,Faurilles,24560,46,63,0,10,4.3,0.7,44.7,79,141 +24,Vézac,24220,621,594,600,47,12.97,1.18333,44.8333,49,243 +24,Saint-Médard-d'Excideuil,24160,567,625,600,30,18.35,1.07056,45.3417,145,332 +24,Sainte-Orse,24210,386,358,400,16,23.54,1.08333,45.2,163,292 +24,Villac,24120,243,225,200,11,20.61,1.25,45.1833,126,330 +24,Saint-Martin-le-Pin,24300,296,305,300,19,15.54,0.616667,45.55,127,302 +24,Bardou,24560,42,33,0,8,4.76,0.683333,44.7333,124,181 +24,Saint-André-d'Allas,24200,798,592,700,27,28.77,1.18333,44.8833,106,287 +24,Veyrines-de-Vergt,24380,248,176,200,20,11.91,0.783333,45,139,254 +24,Fonroque,24500,267,240,300,29,9,0.416667,44.7,55,163 +24,Paunat,24510,314,271,300,17,18.28,0.866667,44.9,44,216 +24,Saint-Michel-de-Villadeix,24380,303,288,300,21,14.17,0.716667,44.9833,115,221 +24,Castelnaud-la-Chapelle,24250,475,426,500,22,20.88,1.14861,44.815,51,283 +24,Fleurac,24580,240,221,300,10,22.18,1,45.0167,72,281 +24,Saint-Jean-d'Ataux,24190,115,150,100,9,12.11,0.409722,45.1431,71,157 +24,Le Buisson-de-Cadouin,24480,2119,2075,2200,42,50.37,0.909722,44.8453,43,248 +24,Minzac,24610,446,347,400,28,15.91,0.05,44.9667,26,96 +24,Bourniquel,24150,68,61,100,7,8.96,0.85,44.8,55,171 +24,Saint-Laurent-des-Bâtons,24510,220,201,200,11,19.47,0.75,44.9667,95,221 +24,Saint-Jory-de-Chalais,24800,595,595,600,18,31.73,0.898889,45.4984,178,304 +24,Saint-Géry,24400,212,193,200,11,18.71,0.316667,44.9833,60,148 +24,Saint-Sulpice-de-Mareuil,24340,126,114,100,11,11.35,0.5,45.4667,115,225 +24,Faux,24560,583,536,600,36,16.07,0.642778,44.7895,67,171 +24,Milhac-de-Nontron,24470,592,611,600,17,34.75,0.783333,45.4667,151,331 +24,Le Pizou,24700,1261,1095,1200,74,17.02,0.066667,45.0167,19,102 +24,Saint-Marcel-du-Périgord,24510,152,141,100,13,11.46,0.716667,44.9167,81,195 +24,Lalinde,24150,2959,2989,3000,106,27.7,0.733333,44.8333,25,194 +24,Beleymas,24140,249,224,200,15,16.07,0.5,44.9833,79,194 +24,Saint-Crépin-et-Carlucet,24590,497,406,500,26,18.51,1.26667,44.9667,141,303 +24,Nantheuil,24800,1057,895,1000,62,16.82,0.95,45.4167,138,312 +24,Beaussac,24340,185,187,200,10,18.05,0.5,45.5,105,224 +24,Marquay,24620,572,476,600,23,24.27,1.15,44.95,80,288 +24,Saint-Sauveur,24520,775,607,800,83,9.31,0.586389,44.8684,50,141 +24,Saint-Pancrace,24530,153,120,200,22,6.69,0.666667,45.4333,136,233 +24,Saint-Pompont,24170,440,404,400,16,27.4,1.15,44.7167,110,334 +24,Vélines,24230,1117,1093,1100,106,10.47,0.116667,44.85,10,113 +24,Cunèges,24240,304,255,300,50,5.98,0.366667,44.7833,36,128 +24,Saint-Pardoux-la-Rivière,24470,1185,1088,1200,49,23.84,0.75,45.5,132,332 +24,Saint-Amand-de-Belvès,24170,101,100,100,14,7.06,1.03333,44.7667,103,257 +24,Église-Neuve-d'Issac,24400,128,119,100,7,16.67,0.433333,44.9833,75,184 +24,Campsegret,24140,398,351,400,28,13.83,0.566667,44.9333,68,201 +24,Bourg-du-Bost,24600,240,200,200,33,7.16,0.25,45.2667,47,116 +24,Port-Sainte-Foy-et-Ponchapt,33220,2497,2345,2500,136,18.32,0.210278,44.8437,7,167 +24,Audrix,24260,290,239,300,46,6.22,0.933333,44.8833,60,242 +24,Groléjac,24250,645,580,600,52,12.28,1.3,44.8167,61,282 +24,La Chapelle-Faucher,24530,394,400,400,21,18.4,0.75,45.3667,114,213 +24,Saint-Georges-Blancaneix,24130,242,165,200,17,13.62,0.349167,44.9206,35,138 +24,Saint-Julien-de-Lampon,24370,619,574,600,46,13.24,1.35,44.8667,62,252 +24,Veyrignac,24370,319,233,300,33,9.54,1.31667,44.8333,60,217 +24,Montcaret,24230,1423,1211,1400,83,17.07,0.066667,44.85,8,108 +24,Saint-Amand-de-Coly,24290,394,353,400,14,26.4,1.26667,45.0667,114,284 +24,Saint-Aquilin,24110,513,449,500,22,22.35,0.5,45.1833,97,232 +24,Segonzac,24600,208,216,200,53,3.88,0.433333,45.2,120,211 +24,Anlhiac,24160,290,300,300,24,11.86,1.13333,45.3167,141,333 +24,Saint-Avit-Sénieur,24440,451,404,400,19,23.4,0.816667,44.7667,61,195 +24,Lamothe-Montravel,24230,1238,1146,1300,106,11.63,0.033333,44.85,2,89 +24,Saint-Aubin-de-Nabirat,24250,126,118,100,19,6.49,1.26667,44.7333,125,230 +24,Saint-Raphaël,24160,110,94,100,15,7.13,1.06667,45.3,161,296 +24,Bourg-des-Maisons,24320,64,78,100,7,8.99,0.433333,45.3333,129,216 +24,Chourgnac,24640,72,56,100,10,6.96,1.05972,45.2364,149,260 +24,Coutures,24320,190,174,200,22,8.53,0.392778,45.332,99,213 +24,Flaugeac,24240,320,250,300,43,7.35,0.45,44.75,57,186 +24,Varennes,24150,448,384,500,110,4.05,0.666667,44.8333,27,103 +24,Mazeyrolles,24550,350,340,400,11,29.65,1.01667,44.6667,169,308 +24,Saint-Vincent-le-Paluel,24200,269,207,300,39,6.86,1.26667,44.8833,80,247 +24,Saint-Aubin-de-Cadelech,24500,325,316,300,23,13.66,0.5,44.6833,53,171 +24,Ribagnac,24240,320,291,300,27,11.81,0.5,44.7667,78,183 +24,Journiac,24260,414,365,400,21,18.88,0.9,44.9667,85,254 +24,Saint-Romain-et-Saint-Clément,24800,316,358,300,22,13.8,0.866667,45.4333,147,268 +24,Gaugeac,24540,112,118,100,11,10.17,0.883333,44.6667,120,231 +24,Bézenac,24220,132,129,100,31,4.16,1.1,44.85,57,267 +24,Lèches,24400,321,298,300,14,21.58,0.383333,44.9833,64,167 +24,Sainte-Eulalie-d'Eymet,24500,75,77,100,11,6.72,0.366667,44.7,62,150 +24,Mauzac-et-Grand-Castang,24150,862,868,800,54,15.85,0.783333,44.8667,35,207 +24,Saint-Aubin-de-Lanquais,24560,295,256,300,31,9.27,0.583333,44.7833,64,147 +24,Temple-Laguyon,24390,46,43,0,15,2.94,1.1,45.2339,180,275 +24,La Roque-Gageac,24250,418,449,400,58,7.17,1.2,44.8333,60,218 +24,Léguillac-de-Cercles,24340,301,274,300,14,21.47,0.514444,45.392,115,211 +24,Saint-Cassien,24540,28,37,0,5,4.72,0.85,44.6833,120,225 +24,Belvès,24170,1450,1428,1500,61,23.66,1,44.7833,82,288 +24,Vieux-Mareuil,24340,334,342,300,12,27,0.5,45.4333,109,226 +24,Petit-Bersac,24600,171,195,200,15,10.83,0.233333,45.2833,43,118 +24,Nanteuil-Auriac-de-Bourzac,24320,255,252,300,12,20.92,0.290556,45.3845,61,180 +24,Orliaguet,24370,91,88,100,9,9.23,1.35,44.9167,100,314 +24,Bertric-Burée,24320,421,393,400,25,16.73,0.35,45.3,68,181 +24,Calès,24150,374,304,400,46,8.02,0.816667,44.85,36,163 +24,Puymangou,24410,94,101,100,8,11.29,0.083333,45.2,41,134 +24,Granges-d'Ans,24390,164,208,200,13,11.81,1.11667,45.2167,198,338 +24,Clermont-d'Excideuil,24160,258,253,300,25,9.99,1.05,45.3667,156,333 +24,Lanquais,24150,542,513,500,37,14.48,0.666667,44.8167,40,173 +24,Liorac-sur-Louyre,24520,224,247,200,11,20.27,0.644722,44.897,63,177 +24,Périgueux,24000,29573,30152,29100,3011,9.82,0.716667,45.1833,75,189 +24,Sainte-Sabine-Born,24440,381,343,400,15,23.97,0.751667,44.6931,83,203 +24,Limeyrat,24210,453,435,500,22,19.72,0.983333,45.1667,143,266 +24,Siorac-de-Ribérac,24600,254,264,300,12,20.86,0.35,45.1833,73,195 +24,Saint-Jean-d'Eyraud,24140,190,185,200,18,10.05,0.45,44.95,74,168 +24,Saint-Martial-de-Nabirat,24250,670,513,600,43,15.57,1.25,44.7333,105,238 +24,Le Bugue,24260,2762,2781,2800,95,28.96,0.933333,44.9167,48,245 +24,Cherval,24320,284,308,300,15,18.71,0.366667,45.4,93,183 +24,Champs-Romain,24470,312,328,300,15,20.33,0.783333,45.5333,155,344 +24,Saint-Méard-de-Gurçon,24610,783,795,800,27,28.38,0.183333,44.9,28,116 +24,Ménesplet,24700,1679,1289,1600,88,18.91,0.116667,45.0167,22,86 +24,Montazeau,24230,312,275,300,22,13.78,0.15,44.8833,27,113 +24,Peyzac-le-Moustier,24620,171,147,200,16,10.1,1.08333,44.9833,60,263 +24,Pazayac,24120,879,574,900,128,6.84,1.36667,45.1167,88,306 +24,Sainte-Mondane,24370,253,199,200,26,9.63,1.33333,44.85,60,235 +24,Proissans,24200,918,761,900,52,17.56,1.23333,44.9333,118,314 +24,Saint-Rémy,24700,423,353,400,19,22.26,0.166667,44.95,33,111 +24,Sarlat-la-Canéda,24200,9739,9751,9300,206,47.13,1.21667,44.8833,102,319 +24,Saint-Martin-de-Ribérac,24600,697,654,700,42,16.38,0.35,45.2333,74,197 +24,Salles-de-Belvès,24170,80,54,100,9,8.76,1,44.7,132,297 +24,Saint-Geyrac,24330,241,199,200,14,17.1,0.933333,45.1,153,257 +24,Saint-Julien-de-Bourdeilles,24310,79,105,100,13,5.95,0.583333,45.3667,100,202 +24,Couze-et-Saint-Front,24150,765,759,800,93,8.19,0.7,44.8333,25,143 +24,Grives,24170,113,135,100,13,8.12,1.08333,44.7667,132,287 +24,Cornille,24750,668,565,700,51,13.04,0.783333,45.25,134,230 +24,La Rochebeaucourt-et-Argentine,24340,395,397,400,22,17.31,0.38,45.4837,85,183 +24,Saint-Géraud-de-Corps,24700,188,167,200,12,14.95,0.216667,44.95,40,127 +24,Carsac-de-Gurson,24610,196,189,200,28,6.91,0.1,44.95,27,116 +24,Issac,24400,383,385,400,16,23.32,0.45,45.0167,57,202 +24,Saint-Avit-Rivière,24540,78,73,100,5,14,0.883333,44.75,101,251 +24,La Gonterie-Boulouneix,24310,241,228,200,20,11.79,0.6,45.3833,100,202 +24,Graulges,24340,68,61,100,16,4.13,0.45,45.5,98,185 +24,Connezac,24300,79,80,100,13,5.78,0.516667,45.5,118,209 +24,Monmarvès,24560,58,57,100,10,5.62,0.6,44.7,82,172 +24,Salon,24380,238,234,200,14,16.97,0.783333,45.0333,131,246 +24,Angoisse,24270,616,573,600,26,23.13,1.13333,45.4167,239,364 +24,Génis,24160,482,495,500,18,25.92,1.16667,45.3167,140,373 +24,Corgnac-sur-l'Isle,24800,799,840,800,38,20.61,0.95,45.3833,128,255 +24,Saint-Cyprien,24220,1571,1522,1600,73,21.5,1.03333,44.8667,55,240 +24,Lempzours,24800,160,111,100,14,10.87,0.816667,45.3667,137,232 +24,Saint-Front-de-Pradoux,24400,1117,930,1100,123,9.01,0.35,45.05,41,157 +24,Nabirat,24250,377,326,400,23,16.25,1.28333,44.75,93,225 +24,Thenon,24210,1277,1204,1300,49,25.92,1.06667,45.1333,136,285 +24,Villars,24530,458,526,500,16,27.67,0.75,45.4167,125,240 +24,Nadaillac,24590,340,341,300,12,26.9,1.39778,45.0389,197,347 +24,Nailhac,24390,297,281,300,15,19.35,1.13333,45.2167,161,357 +24,Carves,24170,110,112,100,10,10.13,1.06667,44.7833,87,262 +24,Sainte-Radegonde,24560,56,64,100,11,4.81,0.678333,44.6903,72,113 +24,Sainte-Innocence,24500,99,105,100,13,7.2,0.4,44.7167,90,162 +24,Saint-Capraise-d'Eymet,24500,139,149,100,12,11.18,0.5,44.7,74,191 +24,Borrèze,24590,341,303,400,12,27.37,1.38333,44.95,120,348 +24,Douchapt,24350,302,251,300,34,8.68,0.433333,45.2333,66,204 +24,Château-l'Évêque,24460,2086,1760,2000,58,35.68,0.683333,45.25,92,233 +24,Vaunac,24800,260,230,300,18,13.78,0.866667,45.3667,156,242 +24,Bergerac,24100,27648,26071,27600,492,56.1,0.483333,44.85,12,146 +24,Moulin-Neuf,24700,882,703,900,102,8.62,0.066667,45.0167,18,67 +24,Jumilhac-le-Grand,24630,1214,1215,1200,18,66.67,1.06667,45.4833,186,442 +24,Saint-Geniès,24590,960,814,900,28,33.59,1.25,45,155,302 +24,Trélissac,24750,7097,6432,6800,310,22.88,0.783333,45.1833,82,239 +24,Verteillac,24320,642,675,600,34,18.44,0.366667,45.35,79,187 +24,Villefranche-du-Périgord,24550,759,806,800,30,24.5,1.08333,44.6333,155,301 +24,Villamblard,24140,885,823,900,43,20.43,0.55,45.0167,100,222 +24,Campagnac-lès-Quercy,24550,310,293,300,15,19.67,1.18333,44.6833,135,345 +24,Saint-Méard-de-Drône,24600,474,433,500,52,8.95,0.421944,45.2492,60,145 +24,Cause-de-Clérans,24150,326,310,300,22,14.35,0.666667,44.8667,47,156 +24,Marsaneix,24750,1028,786,1000,43,23.85,0.783333,45.1,144,257 +24,Conne-de-Labarde,24560,227,203,200,22,10.05,0.55,44.7833,47,134 +24,Biras,24310,586,362,500,30,19.43,0.633333,45.2833,119,237 +24,Verdon,24520,47,47,100,9,4.95,0.633333,44.8,58,172 +24,Pezuls,24510,122,137,100,11,10.38,0.816667,44.9167,75,213 +24,Cercles,24320,194,173,200,12,15.07,0.45,45.3667,114,211 +24,Besse,24550,154,163,200,9,16.2,1.11667,44.6667,170,345 +24,Tamniès,24620,351,317,300,18,19.09,1.16667,44.9667,104,288 +24,Marcillac-Saint-Quentin,24200,801,665,800,48,16.46,1.23333,44.9667,121,327 +24,Valeuil,24310,396,356,400,21,18.5,0.616667,45.3333,92,237 +24,Fouleix,24380,221,204,200,20,10.94,0.683333,44.9833,90,216 +24,Nastringues,24230,114,115,100,18,6.22,0.166667,44.8667,35,114 +24,Teyjat,24300,275,320,300,16,16.99,0.583333,45.5833,115,244 +24,Cours-de-Pile,24520,1470,1299,1400,135,10.81,0.55,44.8333,17,101 +24,Alles-sur-Dordogne,24480,350,322,300,37,9.41,0.866667,44.85,41,198 +24,Prigonrieux,24130,4057,3957,3900,155,26.12,0.4,44.85,12,118 +24,La Bachellerie,24210,903,664,900,52,17.34,1.15361,45.1459,94,281 +24,Nanthiat,24800,282,291,300,25,11.12,0.983333,45.4,136,313 +24,Saint-Saud-Lacoussière,24470,868,868,900,14,58.04,0.816667,45.5333,189,370 +24,Chassaignes,24600,81,90,100,13,5.79,0.25,45.25,58,116 +24,Saint-Antoine-de-Breuilh,24230,2081,1843,2000,116,17.82,0.166667,44.8333,7,113 +24,Champeaux-et-la-Chapelle-Pommier,24340,157,173,200,6,23.48,0.578611,45.4734,135,251 +24,Saint-Vincent-de-Connezac,24190,561,438,500,37,14.81,0.4,45.1667,90,210 +24,Saint-Agne,24520,416,357,400,70,5.87,0.634167,44.8362,18,132 +24,Monmadalès,24560,74,73,100,14,5.04,0.616667,44.7667,74,138 +24,Sainte-Croix-de-Mareuil,24340,136,140,100,11,11.93,0.433333,45.4667,95,192 +24,Saint-Jean-de-Côle,24800,356,326,300,28,12.7,0.833333,45.4167,135,252 +24,Firbeix,24450,303,322,300,13,22.66,0.966667,45.6,290,451 +24,Saint-Cyr-les-Champagnes,24270,279,295,300,17,15.81,1.28333,45.3833,274,415 +24,Monestier,24240,386,332,400,21,17.75,0.316667,44.7667,41,155 +24,Dussac,24270,399,418,400,19,20.26,1.08333,45.4,198,347 +24,Montrem,24110,1244,1049,1200,61,20.15,0.6,45.1333,65,217 +24,Saint-Félix-de-Bourdeilles,24340,70,58,100,11,6.06,0.566667,45.4167,116,227 +24,Lacropte,24380,639,609,600,24,26.23,0.833333,45.0417,168,266 +24,La Chapelle-Montmoreau,24300,74,91,100,9,8.09,0.65,45.45,150,226 +24,Saint-Laurent-des-Hommes,24400,1050,882,1000,32,31.94,0.25,45.0333,31,113 +24,Saint-Maime-de-Péreyrol,24380,274,265,300,25,10.75,0.646944,45.0148,109,220 +24,Grèzes,24120,191,159,200,32,5.88,1.36667,45.1,112,357 +24,Excideuil,24160,1226,1320,1300,244,5.02,1.05,45.3333,140,253 +24,Échourgnac,24410,416,402,400,11,34.88,0.233333,45.1167,57,131 +24,Gabillou,24210,92,89,100,11,7.91,1.03333,45.2,145,238 +24,La Jemaye,24410,108,104,100,3,29.12,0.25,45.1667,52,131 +24,Lamonzie-Saint-Martin,24680,2333,2065,2300,113,20.64,0.383333,44.85,12,59 +24,Beaupouyet,24400,471,462,500,20,22.63,0.266667,45,38,139 +24,Lavaur,24550,79,88,100,8,9,1.03333,44.6,135,282 +24,La Cassagne,24120,157,123,200,10,14.85,1.31667,45.05,106,303 +24,La Coquille,24450,1355,1487,1400,60,22.37,0.983333,45.55,259,432 +24,Champagne-et-Fontaine,24320,395,431,400,15,25.04,0.316667,45.4167,77,169 +24,Saint-Germain-et-Mons,24520,757,607,700,53,14.13,0.591667,44.8417,17,133 +24,Rouffignac-Saint-Cernin-de-Reilhac,24580,1557,1484,1500,25,59.9,0.977222,45.0478,116,304 +24,Saint-Antoine-Cumond,24410,390,364,400,32,12.14,0.2,45.2667,40,124 +24,Saint-Vincent-sur-l'Isle,24420,264,191,300,26,9.98,0.883333,45.25,102,218 +24,Sadillac,24500,107,91,100,19,5.63,0.483333,44.7333,104,193 +24,Allas-les-Mines,24220,204,224,200,28,7.04,1.06667,44.8333,56,250 +24,Busserolles,24360,561,507,600,17,32.46,0.633333,45.6833,135,303 +24,Mescoules,24240,164,141,200,33,4.85,0.416667,44.75,83,166 +24,Chenaud,24410,319,321,300,25,12.58,0.1,45.2167,26,113 +24,Valojoulx,24290,267,208,300,22,11.79,1.15,45.1167,72,266 +24,Ponteyraud,24410,53,31,100,12,4.19,0.233333,45.2,49,113 +24,Servanches,24410,80,103,100,3,20.56,0.166667,45.15,55,130 +24,Savignac-Lédrier,24270,734,744,700,27,26.9,1.21667,45.3667,214,374 +24,Loubejac,24550,262,234,200,14,18.55,1.1,44.5833,135,287 +24,Domme,24250,998,986,1000,40,24.91,1.21667,44.8,60,303 +24,Queyssac,24140,467,459,500,37,12.35,0.55,44.9,50,173 +24,Fossemagne,24210,605,528,600,27,21.88,0.983333,45.1333,173,282 +24,Naussannes,24440,218,182,200,14,14.82,0.733333,44.75,96,165 +24,Brouchaud,24210,209,178,200,17,11.94,1,45.2,127,232 +24,Sainte-Foy-de-Belvès,24170,131,124,100,17,7.41,1.05,44.7333,111,304 +24,Cherveix-Cubas,24390,625,601,600,41,14.96,1.11667,45.2833,132,294 +24,Saussignac,24240,418,411,400,46,8.97,0.333333,44.8167,30,151 +24,Villetoureix,24600,874,762,900,53,16.4,0.366667,45.2667,56,161 +24,Mussidan,24400,2864,2845,2800,743,3.85,0.366667,45.0333,42,106 +24,Saint-Crépin-d'Auberoche,24330,294,227,300,30,9.56,0.9,45.1333,140,241 +24,Champniers-et-Reilhac,24360,501,533,500,24,20.4,0.731111,45.6725,185,360 +24,Labouquerie,24440,223,204,200,20,10.76,0.8,44.7333,66,215 +24,Paulin,24590,271,268,300,23,11.43,1.33333,45,191,329 +24,Montignac,24290,2783,3030,2900,74,37.15,1.16139,45.0664,73,273 +24,Abjat-sur-Bandiat,24300,650,622,700,23,27.62,0.758056,45.585,196,355 +24,Jaure,24140,145,140,100,19,7.54,0.553889,45.0567,93,221 +24,Mialet,24450,662,718,700,17,37.3,0.9,45.55,250,391 +24,Saint-Laurent-la-Vallée,24170,253,270,300,16,15.07,1.11667,44.75,128,310 +24,Mayac,24420,301,306,300,26,11.28,0.933333,45.2833,110,230 +24,Ajat,24210,328,281,300,14,21.95,1.01667,45.15,148,284 +24,Montaut,24560,113,114,100,6,16.16,0.626667,44.7484,109,173 +24,Festalemps,24410,254,243,200,20,12.27,0.233333,45.2333,47,137 +24,Mauzens-et-Miremont,24260,322,339,300,15,20.57,0.916667,45,86,252 +24,Campagne,24260,388,310,300,26,14.4,0.966667,44.9,52,245 +24,La Dornac,24120,410,302,400,25,15.86,1.35,45.0833,136,324 +24,Sainte-Foy-de-Longas,24510,237,249,200,14,16.18,0.75,44.9333,110,219 +24,Saint-Félix-de-Reillac-et-Mortemart,24260,198,214,200,9,20.31,0.916667,45.0333,130,267 +24,Biron,24540,185,140,200,14,12.98,0.872222,44.6309,128,240 +24,Bourgnac,24400,307,295,300,33,9.06,0.4,45.0167,49,158 +24,Monsac,24440,189,191,200,17,10.74,0.7,44.7833,63,172 +24,Hautefaye,24300,114,116,100,9,12.47,0.483333,45.5333,139,206 +24,Saint-Jean-d'Estissac,24140,154,125,100,11,12.86,0.516667,45.0333,88,207 +24,Rouffignac-de-Sigoulès,24240,345,284,300,52,6.52,0.45,44.7833,62,163 +24,Castels,24220,644,447,600,32,19.6,1.05,44.8667,57,264 +24,Montagnac-d'Auberoche,24210,144,105,100,14,10.02,0.95,45.1833,128,255 +24,Sagelat,24170,361,323,400,47,7.57,1,44.7833,65,219 +24,Monsec,24340,197,153,200,15,12.45,0.533333,45.4167,131,237 +24,Pontours,24150,210,168,200,31,6.69,0.766667,44.8333,36,175 +24,La Douze,24330,1069,910,1000,46,23.05,0.866667,45.0667,132,267 +24,Monsaguel,24560,164,134,200,14,11.57,0.583333,44.7333,62,173 +24,Montpon-Ménestérol,24700,5465,5389,5600,117,46.34,0.166667,45,22,130 +24,Saint-Cernin-de-Labarde,24560,194,243,200,17,11.39,0.566667,44.7667,52,133 +24,Razac-de-Saussignac,24240,352,332,400,30,11.58,0.283333,44.8,26,141 +24,Salagnac,24160,876,785,900,96,9.08,1.18333,45.3167,176,354 +24,Carsac-Aillac,24200,1502,1233,1500,86,17.31,1.25,44.8333,60,269 +24,Plaisance,24560,453,410,500,18,24.75,0.566667,44.7083,57,157 +24,Preyssac-d'Excideuil,24160,155,114,100,45,3.38,1.1,45.3333,200,326 +24,Chalagnac,24380,392,338,400,27,14.15,0.666667,45.1,124,238 +24,Saint-Rabier,24210,555,501,600,34,15.87,1.15,45.1667,117,341 +24,Neuvic,24190,3635,3314,3600,140,25.82,0.466667,45.1,51,187 +24,Piégut-Pluviers,24360,1227,1315,1200,67,18.11,0.683333,45.6167,216,310 +24,Manaurie,24620,155,144,200,15,9.97,0.983333,44.9667,60,210 +24,La Chapelle-Gonaguet,24350,1076,863,1000,56,19.07,0.616667,45.2333,95,233 +24,Fraisse,24130,141,157,200,6,21.5,0.3,44.9333,39,135 +24,Cénac-et-Saint-Julien,24250,1206,1069,1200,60,19.87,1.2,44.8,60,252 +24,Bouillac,24480,125,119,100,10,12.34,0.9,44.7667,121,243 +24,Saint-Estèphe,24360,590,618,600,27,21.37,0.662778,45.5917,177,300 +24,Orliac,24170,58,51,100,5,10.54,1.06667,44.7167,139,305 +24,Thiviers,24800,3095,3259,3100,111,27.77,0.916667,45.4167,147,303 +24,Lussas-et-Nontronneau,24300,314,371,300,14,22.35,0.583333,45.5,125,232 +24,Nontron,24300,3351,3498,3400,135,24.67,0.666667,45.5333,152,308 +24,Clermont-de-Beauregard,24140,122,123,100,19,6.24,0.65,44.95,75,164 +24,Maurens,24140,1048,898,1000,46,22.58,0.483333,44.9333,48,185 +24,Coulaures,24420,733,682,700,25,28.87,0.983333,45.3,117,275 +24,Thonac,24290,258,240,300,22,11.62,1.11667,45.0167,67,232 +24,Saint-Martial-de-Valette,24300,831,795,800,52,15.71,0.65,45.5167,135,266 +24,Bourdeilles,24310,769,777,800,35,21.85,0.6,45.3167,82,192 +24,Mareuil,24340,1125,1113,1100,44,25.13,0.452222,45.4506,105,207 +24,Parcoul,24410,375,411,400,26,14.17,0.033333,45.2,22,109 +24,Bussac,24350,370,321,400,21,16.84,0.6,45.2667,101,218 +24,Saint-Julien-de-Crempse,24140,214,168,200,19,11.18,0.533333,44.95,87,188 +24,Jayac,24590,186,176,200,10,17.77,1.33333,45.0333,173,338 +24,La Chapelle-Grésignac,24320,118,112,100,16,6.95,0.333333,45.4,78,174 +24,Tursac,24620,321,340,300,18,17.71,1.03333,44.9667,56,237 +24,Champagnac-de-Belair,24530,696,683,700,37,18.46,0.7,45.4,105,222 +24,Trémolat,24510,576,570,600,41,14.03,0.833333,44.8833,41,186 +24,Saint-Front-la-Rivière,24300,526,543,500,29,17.89,0.733333,45.4667,125,233 +24,Molières,24480,317,292,300,14,21.22,0.833333,44.8,65,205 +24,La Chapelle-Aubareil,24290,483,371,500,24,19.85,1.18333,45.0167,109,288 +24,Saint-Pierre-de-Frugie,24450,403,373,400,18,21.74,1,45.5833,305,491 +24,Saint-Privat-des-Prés,24410,579,617,600,29,19.63,0.216667,45.2333,35,132 +24,Le Bourdeix,24300,252,229,300,21,11.69,0.633333,45.5833,141,275 +24,Blis-et-Born,24330,417,332,400,20,20.2,0.9,45.1833,93,257 +24,Châtres,24120,184,161,200,15,12.2,1.18333,45.1833,157,334 +24,Montagrier,24350,503,442,500,35,14.04,0.483333,45.2667,68,207 +24,Chantérac,24190,544,456,500,28,18.94,0.45,45.1833,81,217 +24,Agonac,24460,1643,1451,1600,44,37.22,0.75,45.2833,110,224 +24,La Feuillade,19600,739,710,800,186,3.97,1.4,45.1167,89,322 +24,Saint-Front-d'Alemps,24460,258,266,300,13,19.02,0.783333,45.3167,128,221 +24,Lamonzie-Montastruc,24520,665,531,600,32,20.66,0.583333,44.9,48,162 +24,Tocane-Saint-Apre,24350,1680,1486,1600,51,32.35,0.5,45.25,68,232 +24,La Force,24130,2520,2334,2500,161,15.6,0.366667,44.8667,12,116 +24,Saint-Astier,24110,5469,5091,5400,159,34.25,0.528056,45.1453,58,222 +24,Marsalès,24540,233,204,200,24,9.43,0.9,44.7,135,232 +24,Eyzies-de-Tayac-Sireuil,24620,832,909,800,22,37.44,1.01695,44.9356,55,245 +24,Saint-Sulpice-d'Excideuil,24800,317,354,300,16,19.72,1,45.3833,159,327 +24,Saint-Antoine-d'Auberoche,24330,147,146,100,18,7.87,0.95,45.15,162,255 +24,Badefols-d'Ans,24390,471,457,500,25,18.34,1.2,45.2333,165,348 +24,Eyvirat,24460,277,252,300,15,17.95,0.75,45.3167,134,230 +24,La Boissière-d'Ans,24640,230,219,200,27,8.33,0.966667,45.2333,112,256 +24,Vergt,24380,1674,1514,1700,51,32.52,0.716667,45.0167,112,246 +24,Beauregard-de-Terrasson,24120,708,654,700,88,7.97,1.21667,45.15,112,291 +24,Serres-et-Montguyard,24500,204,153,200,29,6.85,0.453056,44.6739,47,129 +24,Vallereuil,24190,278,273,300,29,9.27,0.516667,45.0667,62,206 +24,Saint-Séverin-d'Estissac,24190,81,51,100,15,5.31,0.483333,45.05,111,202 +24,Milhac-d'Auberoche,24330,554,440,500,31,17.5,0.916667,45.1167,155,253 +24,Beauregard-et-Bassac,24140,282,197,300,23,12.02,0.633333,44.9833,125,229 +24,Lunas,24130,363,290,300,21,16.87,0.4,44.9167,37,128 +24,Négrondes,24460,838,659,800,41,20.15,0.866667,45.35,155,232 +24,Saint-Paul-la-Roche,24800,517,551,500,13,39.22,1,45.4833,165,342 +24,Soudat,24360,84,72,100,9,8.82,0.583333,45.6167,134,266 +24,Saint-Crépin-de-Richemont,24310,213,202,200,8,25.58,0.6,45.4167,120,246 +24,Varaignes,24360,425,418,400,25,16.6,0.533333,45.6,115,241 +24,Saint-Mesmin,24270,266,284,300,8,29.58,1.2,45.35,182,415 +24,Eygurande-et-Gardedeuil,24700,377,296,400,10,35.62,0.133333,45.0667,28,115 +24,Chavagnac,24120,348,316,300,25,13.59,1.36667,45.0833,136,354 +24,Marnac,24220,186,192,200,23,7.92,1.01667,44.8333,45,260 +24,Saint-Sauveur-Lalande,24700,139,116,100,14,9.3,0.233333,44.9833,53,118 +24,Saint-Marcory,24540,53,58,100,11,4.76,0.933333,44.7167,154,252 +24,Sergeac,24290,212,172,200,19,10.71,1.1,45,66,271 +24,Boisseuilh,24390,119,114,100,10,11.9,1.16667,45.2833,153,266 +24,Calviac-en-Périgord,24370,501,467,500,34,14.52,1.33361,44.8548,60,245 +24,Issigeac,24560,708,617,600,77,9.16,0.6,44.7333,94,166 +24,Gardonne,24680,1469,1404,1400,177,8.26,0.35,44.8333,10,35 +24,Le Fleix,24130,1433,1342,1400,79,18.05,0.25,44.8667,6,157 +24,Nojals-et-Clotte,24440,206,193,200,14,13.8,0.758611,44.725,110,235 +24,La Roche-Chalais,24490,2873,2804,2800,32,89.4,0.016667,45.15,12,126 +24,Eymet,24500,2570,2551,2500,82,31.25,0.4,44.6667,41,133 +24,Lusignac,24320,189,185,200,23,7.88,0.3,45.3167,62,184 +24,Marsac-sur-l'Isle,24430,2956,2199,2700,294,10.05,0.661389,45.185,71,187 +24,Baneuil,24150,345,302,400,38,8.89,0.683333,44.85,27,141 +24,Annesse-et-Beaulieu,24430,1486,1250,1500,122,12.12,0.55,45.1667,65,169 +24,Bouzic,24250,140,132,100,11,11.76,1.23333,44.7333,106,310 +24,Saint-Germain-du-Salembre,24190,887,763,800,45,19.55,0.45,45.1333,55,184 +24,Fougueyrolles,33220,472,429,500,41,11.45,0.166667,44.8667,33,152 +24,Condat-sur-Vézère,24570,879,824,800,52,16.64,1.23333,45.1167,70,258 +24,Douville,24140,447,401,400,22,19.91,0.583333,45,110,233 +24,Saint-Léon-sur-Vézère,24290,421,419,400,30,13.76,1.1,45.0167,62,260 +24,Saint-Pierre-d'Eyraud,24130,1683,1482,1600,64,26.16,0.316667,44.85,6,111 +24,Peyrillac-et-Millac,24370,217,214,200,31,6.94,1.4,44.8833,80,323 +24,Pressignac-Vicq,24150,468,448,500,27,17.06,0.721667,44.8953,100,206 +24,Saint-Front-sur-Nizonne,24300,144,133,100,11,13.05,0.633333,45.4833,153,263 +24,Bosset,24130,199,206,200,13,14.52,0.35,44.95,69,146 +24,Doissat,24170,126,117,100,8,15.3,1.08333,44.7333,131,323 +24,Cladech,24170,93,84,100,16,5.49,1.06667,44.8167,94,268 +24,Savignac-de-Nontron,24300,195,187,200,20,9.69,0.716667,45.55,185,303 +24,Saint-Laurent-des-Vignes,24100,816,732,700,100,8.08,0.45,44.8167,12,59 +24,Hautefort,24390,1073,1184,1100,41,25.68,1.15,45.25,145,271 +24,Monplaisant,24170,276,251,300,49,5.56,0.983333,44.7833,65,193 +24,Coubjours,24390,154,153,100,16,9.55,1.25,45.25,171,337 +24,Colombier,24560,242,226,200,34,7.03,0.533333,44.7667,54,172 +24,Sarliac-sur-l'Isle,24420,1029,885,1000,107,9.57,0.883333,45.2333,97,206 +24,Saint-Pierre-de-Côle,24800,460,444,500,23,19.85,0.8,45.3667,119,237 +24,Léguillac-de-l'Auche,24110,916,638,900,64,14.31,0.556389,45.1848,70,227 +24,Saint-Chamassy,24260,526,450,500,33,15.6,0.916667,44.8667,45,220 +24,Sourzac,24400,1105,1032,1100,47,23.37,0.4,45.05,43,186 +24,Creysse,24100,1854,2267,1900,168,11.02,0.566667,44.85,17,126 +24,Aubas,24290,616,488,600,35,17.53,1.2,45.0833,68,255 +24,Saint-Martial-Viveyrol,24320,206,235,200,16,12.63,0.333333,45.35,79,193 +24,Breuilh,24380,238,199,200,23,10.26,0.75,45.0667,144,246 +24,Rampieux,24440,136,162,100,11,11.82,0.8,44.7167,114,232 +24,Saint-Vivien,24230,287,241,300,33,8.53,0.104722,44.8925,23,101 +24,Saint-Martin-des-Combes,24140,192,180,200,13,13.99,0.6,44.95,80,205 +24,Montferrand-du-Périgord,24440,177,180,200,13,13.1,0.866667,44.75,85,234 +24,Lavalade,24540,106,80,100,26,3.95,0.863333,44.6953,147,220 +24,Bussière-Badil,24360,466,523,500,23,19.86,0.6,45.65,125,292 +24,Thénac,24240,374,341,400,18,20.34,0.333333,44.75,75,191 +24,Vendoire,24320,152,149,100,13,11.65,0.3,45.4167,70,163 +24,Florimont-Gaumier,24250,143,132,100,15,9.05,1.23945,44.6992,116,288 +24,Bouteilles-Saint-Sébastien,24320,192,191,200,13,13.96,0.3,45.3333,58,183 +24,La Chapelle-Montabourlet,24320,67,80,100,11,5.77,0.466667,45.4,148,197 +24,Saint-Pantaly-d'Ans,24640,154,156,200,14,10.61,1,45.25,114,258 +24,Monbazillac,24240,922,899,1000,47,19.58,0.5,44.7833,46,188 +24,Vergt-de-Biron,24540,183,182,200,11,16.17,0.841667,44.6333,111,209 +24,Saint-Germain-de-Belvès,24170,154,138,100,21,7.19,1.03333,44.8,70,266 +24,Javerlhac-et-la-Chapelle-Saint-Robert,24300,907,918,900,31,29.25,0.560556,45.5698,115,211 +24,Sainte-Croix,24440,90,95,100,6,12.87,0.830833,44.7398,80,209 +24,Payzac,24270,1069,1041,1100,22,47.72,1.21778,45.4012,236,374 +24,Creyssac,24350,93,99,100,20,4.56,0.55,45.3,82,153 +24,Sorges,24420,1332,1123,1300,28,47.38,0.866667,45.3,120,216 +24,Terrasson-Lavilledieu,24120,6225,6182,6200,158,39.34,1.30194,45.1308,82,299 +24,Grignols,24110,584,543,600,28,20.41,0.540556,45.0825,68,207 +24,Notre-Dame-de-Sanilhac,24660,3059,2616,3000,118,25.79,0.716667,45.1167,85,240 +24,Saint-Étienne-de-Puycorbier,24400,106,113,100,7,13.54,0.333333,45.1,50,157 +24,Saint-Martial-d'Artenset,24700,973,848,900,30,32.14,0.183333,45.0167,29,107 +24,Montagnac-la-Crempse,24140,378,381,400,14,25.49,0.55,44.9833,92,199 +24,Saint-Martin-de-Gurson,24610,606,555,600,24,24.58,0.106944,44.9525,31,106 +24,Villefranche-de-Lonchat,24610,963,787,900,64,14.98,0.0572222,44.9484,27,105 +25,Montfaucon,25660,1520,1372,1500,209,7.25,6.08333,47.2333,240,614 +25,Exincourt,25400,3164,3307,3200,917,3.45,6.83333,47.5,317,382 +25,Lanans,25360,130,108,100,12,10.05,6.45,47.3,399,680 +25,Amondans,25330,93,97,100,16,5.68,6.03333,47.0667,296,530 +25,Chamesey,25380,119,101,100,18,6.42,6.65,47.2333,688,865 +25,Échay,25440,115,67,100,20,5.49,5.95,47.05,301,454 +25,Le Barboux,25210,241,192,200,21,11.26,6.71667,47.1167,880,1087 +25,Liesle,25440,521,555,500,31,16.54,5.81667,47.05,235,462 +25,Séchin,25110,132,108,100,121,1.09,6.28333,47.3333,332,398 +25,Chapelle-d'Huin,25270,441,351,400,18,23.71,6.16667,46.9333,710,893 +25,Labergement-Sainte-Marie,25160,1088,921,1000,49,22.12,6.28333,46.7833,846,1054 +25,Gellin,25240,210,154,200,43,4.87,6.2515,46.7416,915,1293 +25,Indevillers,25470,241,196,200,10,22.81,6.95,47.3167,473,922 +25,Rondefontaine,25240,30,23,0,11,2.72,6.18133,46.7328,985,1186 +25,Longevelle-lès-Russey,25380,49,46,100,19,2.56,6.65139,47.2256,510,742 +25,Abbans-Dessous,25320,235,174,200,73,3.2,5.88333,47.1333,220,315 +25,Fourbanne,25110,175,96,200,88,1.97,6.3,47.3333,255,386 +25,Longeville,25330,144,134,100,15,9.46,6.23333,47.0333,540,930 +25,Chemaudin,25320,1430,1221,1400,195,7.3,5.9,47.2167,233,310 +25,Arc-sous-Cicon,25520,650,531,600,22,28.49,6.38333,47.05,776,1140 +25,Montancy,25190,161,152,200,18,8.86,7.01667,47.3667,410,920 +25,Fins,25500,2908,2590,2800,114,25.39,6.63333,47.0833,750,1154 +25,Brey-et-Maison-du-Bois,25240,101,100,100,16,6.18,6.2517,46.742,868,1055 +25,Ougney-Douvot,25640,197,150,200,30,6.56,6.28333,47.3167,255,589 +25,Plaimbois-du-Miroir,25210,215,149,200,18,11.71,6.65,47.1833,445,972 +25,Orve,25430,68,54,100,12,5.51,6.55,47.3333,459,651 +25,Passavant,25360,236,188,200,15,14.98,6.38333,47.2833,489,697 +25,Rémondans-Vaivre,25150,227,180,200,24,9.19,6.71334,47.3753,377,772 +25,Montperreux,25160,771,605,800,66,11.61,6.33333,46.8333,848,1112 +25,Autechaux,25110,392,265,400,59,6.59,6.38333,47.3833,409,505 +25,Thoraise,25320,288,244,300,72,3.99,5.9,47.1667,222,411 +25,L'Hôpital-Saint-Lieffroy,25340,92,72,100,26,3.43,6.45,47.4,315,445 +25,Présentevillers,25550,467,489,500,121,3.83,6.73333,47.5,330,448 +25,Mésandans,25680,190,121,200,33,5.66,6.36667,47.4333,305,467 +25,Urtière,25470,8,6,0,3,2.15,6.93333,47.25,816,988 +25,Crosey-le-Petit,25340,116,104,100,12,9.6,6.48333,47.35,389,578 +25,Plaimbois-Vennes,25390,76,66,100,7,10.8,6.55,47.1833,470,1003 +25,Dambenois,25600,768,629,700,234,3.28,6.86667,47.55,324,427 +25,Paroy,25440,114,96,100,26,4.37,5.88333,47.05,276,572 +25,Saint-Georges-Armont,25340,118,99,100,24,4.74,6.55,47.4,278,550 +25,Le Luhier,25210,200,146,200,38,5.21,6.65,47.1667,790,1050 +25,Avilley,25680,181,135,200,32,5.62,6.26667,47.4333,236,295 +25,La Prétière,25250,177,137,200,65,2.71,6.61667,47.45,290,431 +25,Ouvans,25530,75,70,100,14,5.2,6.48333,47.2833,604,785 +25,Le Vernoy,25750,167,133,100,50,3.3,6.68333,47.5667,373,500 +25,Vernierfontaine,25580,424,321,400,31,13.28,6.3,47.1,603,769 +25,Morteau,25500,6700,6381,6500,474,14.11,6.61667,47.0667,750,1114 +25,Déservillers,25330,322,264,300,23,13.88,6.06667,47,560,870 +25,Villers-sous-Montrond,25620,180,163,200,28,6.33,6.08333,47.15,444,624 +25,Naisey-les-Granges,25360,738,595,700,29,25.13,6.23695,47.212,429,734 +25,Longechaux,25690,58,53,100,11,5.13,6.43333,47.1667,699,820 +25,Pierrefontaine-les-Varans,25510,1365,1349,1300,47,28.9,6.55,47.2167,464,943 +25,Étupes,25460,3564,3540,3400,361,9.87,6.86667,47.5,319,406 +25,Grand'Combe-des-Bois,25210,133,87,100,11,11.87,6.8,47.1333,615,1087 +25,Arc-sous-Montenot,25270,229,218,200,21,10.72,6,46.9167,613,727 +25,Saint-Julien-lès-Montbéliard,25550,176,172,200,46,3.81,6.71667,47.5167,344,447 +25,Ferrières-les-Bois,25410,322,258,300,77,4.17,5.8,47.2,224,302 +25,Fontenelle-Montby,25340,102,90,100,15,6.65,6.41667,47.45,394,470 +25,Montlebon,25500,1953,1711,1900,71,27.27,6.61667,47.0333,750,1287 +25,Rigney,25640,430,389,400,44,9.58,6.18333,47.3833,227,436 +25,Fourcatier-et-Maison-Neuve,25370,81,75,100,29,2.75,6.31778,46.7625,889,1025 +25,Champoux,25640,88,80,100,29,2.98,6.13333,47.3333,305,517 +25,Dommartin,25300,620,492,600,97,6.39,6.31667,46.9167,807,944 +25,Thurey-le-Mont,25870,106,106,100,21,4.83,6.11667,47.3667,218,283 +25,Adam-lès-Vercel,25530,108,67,100,33,3.19,6.4,47.1667,634,821 +25,Chevroz,25870,105,81,100,53,1.98,6,47.3333,210,251 +25,Rennes-sur-Loue,25440,92,89,100,16,5.5,5.85,47.0167,245,495 +25,Osse,25360,327,298,300,39,8.21,6.21667,47.2667,392,565 +25,Montflovin,25650,102,75,100,30,3.35,6.45,46.9833,783,1060 +25,La Vèze,25660,432,437,400,81,5.27,6.06667,47.2167,386,470 +25,Écot,25150,500,388,500,45,11.02,6.73333,47.4333,376,574 +25,Montbenoît,25650,391,218,400,77,5.03,6.46667,46.9833,762,1125 +25,Goux-sous-Landet,25440,51,42,0,9,5.42,5.93333,47.0833,377,581 +25,Nans-sous-Sainte-Anne,25330,155,127,100,17,8.86,6,46.9833,357,770 +25,Péseux,25190,95,95,100,14,6.63,6.67973,47.3164,440,800 +25,Labergement-du-Navois,25270,110,84,100,16,6.74,6.08333,46.9667,697,832 +25,Mondon,25680,81,75,100,18,4.5,6.31667,47.45,260,417 +25,Autechaux-Roide,25150,563,545,600,85,6.56,6.81667,47.3833,363,575 +25,Bethoncourt,25200,5971,6847,6100,912,6.54,6.8,47.5333,315,410 +25,Le Puy,25640,89,46,100,26,3.42,6.23333,47.35,297,375 +25,Étrappe,25250,191,161,200,65,2.92,6.58333,47.4667,296,463 +25,Venise,25870,483,334,400,78,6.18,6.11667,47.35,219,516 +25,Puessans,25680,45,42,0,12,3.59,6.31667,47.4333,272,424 +25,Tallenay,25870,396,394,400,169,2.34,6.03333,47.3,358,543 +25,Montivernage,25110,26,40,0,7,3.34,6.43333,47.3167,390,541 +25,Bulle,25560,387,331,400,27,14.03,6.23333,46.9,810,876 +25,Dannemarie,25310,108,101,100,48,2.25,6.9,47.3833,430,671 +25,Nommay,25600,1637,1483,1600,513,3.19,6.85,47.5333,320,397 +25,Goux-lès-Dambelin,25150,274,232,300,30,8.9,6.66667,47.4,400,591 +25,Brognard,25600,467,418,400,161,2.9,6.86667,47.5333,319,383 +25,Saint-Antoine,25370,309,276,300,68,4.51,6.33333,46.7833,920,1101 +25,Raynans,25550,274,233,300,67,4.03,6.71667,47.5333,337,425 +25,Gevresin,25270,114,107,100,16,6.91,6.05,46.9667,650,783 +25,Rouhe,25440,80,72,100,19,4.19,5.96667,47.0833,285,472 +25,Dambelin,25150,487,386,500,39,12.43,6.68333,47.3833,397,815 +25,Liebvillers,25190,168,187,200,55,3.03,6.78333,47.3333,356,650 +25,Frasne,25560,1811,1622,1800,55,32.87,6.15973,46.8556,810,882 +25,Chaucenne,25170,542,470,500,111,4.88,5.9,47.2833,212,262 +25,Rognon,25680,46,44,0,11,4.09,6.31667,47.4167,259,445 +25,Champagney,25170,264,245,300,87,3.01,5.90584,47.2559,219,301 +25,Hôpitaux-Vieux,25370,355,257,400,24,14.21,6.36667,46.7833,959,1300 +25,Chalèze,25220,356,367,400,62,5.68,6.08333,47.2667,240,552 +25,Aibre,25750,454,455,500,100,4.5,6.7,47.55,348,473 +25,Noël-Cerneux,25500,371,295,400,58,6.36,6.66667,47.1,888,1082 +25,Laissey,25820,454,416,400,158,2.86,6.23333,47.3,251,592 +25,Passonfontaine,25690,281,227,300,14,19.49,6.41667,47.1,715,960 +25,Étrabonne,25170,196,111,200,35,5.52,5.75,47.2333,234,340 +25,Montfort,25440,90,91,100,32,2.8,5.9,47.0667,269,531 +25,Alliés,25300,115,103,100,21,5.28,6.45,46.95,943,1171 +25,Remoray-Boujeons,25160,362,284,300,23,15.15,6.23889,46.7675,849,1166 +25,Valdahon,25800,5088,4028,4800,199,25.51,6.34473,47.1498,551,736 +25,Narbief,25210,73,70,100,21,3.47,6.7,47.1333,879,935 +25,Rancenay,25320,306,250,300,83,3.66,5.95,47.1833,226,372 +25,Laire,25550,386,314,400,121,3.17,6.73333,47.55,356,462 +25,Chaux-lès-Passavant,25530,148,144,100,17,8.44,6.36667,47.2333,420,639 +25,Uzelle,25340,154,156,200,13,11.75,6.43333,47.4667,322,467 +25,Noironte,25170,336,321,300,49,6.73,5.88333,47.2667,206,278 +25,Anteuil,25340,610,481,600,25,24.29,6.56667,47.3833,360,836 +25,Saint-Julien-lès-Russey,25210,149,112,100,14,10.01,6.72445,47.2173,590,973 +25,Épenouse,25530,132,88,100,22,5.75,6.4,47.2167,546,672 +25,Velesmes-Essarts,25410,325,302,300,111,2.92,5.86667,47.1833,230,295 +25,Reugney,25330,308,230,300,37,8.19,6.15,47.0167,649,910 +25,Lavans-Vuillafans,25580,218,182,200,21,10.16,6.25,47.0833,570,767 +25,Bonnevaux,25560,342,260,300,20,16.53,6.18333,46.8167,826,1097 +25,Épenoy,25800,579,458,600,43,13.25,6.36667,47.1333,679,822 +25,Montenois,25260,1549,1099,1600,192,8.03,6.66667,47.5,333,469 +25,Lomont-sur-Crête,25110,162,156,200,16,9.79,6.43333,47.3333,380,562 +25,Pierrefontaine-lès-Blamont,25310,400,304,400,44,8.96,6.83917,47.3756,490,835 +25,Mamirolle,25620,1699,1457,1600,147,11.49,6.16667,47.2,425,666 +25,Vyt-lès-Belvoir,25430,180,172,200,23,7.54,6.61667,47.35,516,845 +25,Ronchaux,25440,89,74,100,16,5.24,5.9,47.05,283,593 +25,Vieilley,25870,702,589,700,74,9.43,6.08333,47.3333,215,593 +25,Courtefontaine,25470,230,215,200,29,7.7,6.91667,47.3167,668,920 +25,Thiébouhans,25470,229,185,200,39,5.81,6.85,47.2833,780,970 +25,Guillon-les-Bains,25110,112,118,100,23,4.72,6.4,47.3167,286,561 +25,Corcondray,25410,125,130,100,23,5.38,5.83333,47.2333,214,298 +25,Sombacour,25520,596,524,600,30,19.3,6.26667,46.95,715,907 +25,Charbonnières-les-Sapins,25620,192,159,200,21,9.1,6.21667,47.15,400,583 +25,Geney,25250,148,130,100,34,4.33,6.56667,47.4833,300,464 +25,Vanclans,25580,207,171,200,21,9.6,6.36667,47.1,690,978 +25,Domprel,25510,150,127,100,15,9.4,6.46667,47.2,680,789 +25,Pessans,25440,78,60,100,17,4.35,5.88333,47.0667,255,555 +25,Saraz,25330,12,21,0,1,6.02,5.98333,47,345,622 +25,Hauterive-la-Fresse,25650,212,145,200,28,7.46,6.45,46.9667,778,1210 +25,Miserey-Salines,25480,2137,2151,2100,343,6.22,5.96667,47.2833,268,385 +25,Sancey-le-Grand,25430,947,1021,1000,40,23.55,6.58333,47.3,461,800 +25,Braillans,25640,151,100,100,77,1.95,6.09182,47.3088,329,450 +25,Jougne,25370,1443,1199,1400,49,29.03,6.4,46.7667,809,1463 +25,Nancray,25360,1256,1017,1200,76,16.48,6.18333,47.25,395,561 +25,Arcey,25750,1414,1174,1400,112,12.57,6.66667,47.5167,347,490 +25,Bartherans,25440,46,52,0,7,5.81,5.93333,47.0333,408,570 +25,Grand-Charmont,25200,5194,5187,5000,1139,4.56,6.83333,47.5333,324,425 +25,By,25440,77,80,100,10,7.34,5.9,47.0167,458,638 +25,Voujeaucourt,25420,3411,3195,3400,360,9.45,6.76667,47.4667,305,416 +25,Ferrières-le-Lac,25470,184,86,200,74,2.47,6.9,47.2667,789,910 +25,Villars-sous-Dampjoux,25190,395,403,400,129,3.06,6.76667,47.35,348,723 +25,Pouilley-les-Vignes,25115,1898,1801,1900,203,9.34,5.93333,47.25,217,354 +25,Aïssey,25360,162,166,200,15,10.67,6.33333,47.2667,370,599 +25,Glamondans,25360,190,153,200,19,9.76,6.28333,47.2667,389,482 +25,Serre-les-Sapins,25770,1537,1357,1600,293,5.24,5.93333,47.25,238,314 +25,Chantrans,25330,418,319,400,29,14.31,6.15,47.05,430,693 +25,Lavernay,25170,594,431,600,76,7.74,5.81667,47.25,210,287 +25,Bouclans,25360,971,853,1000,45,21.4,6.25,47.2333,397,514 +25,Le Gratteris,25620,166,102,100,55,2.97,6.13333,47.1833,438,610 +25,La Sommette,25510,199,129,200,27,7.37,6.51667,47.1833,525,732 +25,Durnes,25580,156,154,200,18,8.51,6.23333,47.1,388,618 +25,Terres-de-Chaux,25190,132,116,100,9,14.49,6.73778,47.3187,420,860 +25,Battenans-les-Mines,25640,58,57,100,20,2.78,6.26667,47.4167,256,404 +25,Chalezeule,25220,1234,951,1100,313,3.94,6.08333,47.2667,240,400 +25,Allenjoie,25490,754,582,700,114,6.56,6.9,47.5333,320,417 +25,Bief,25190,114,122,100,29,3.81,6.76667,47.3333,357,660 +25,Rougemont,25680,1236,1233,1200,67,18.33,6.35,47.4833,245,405 +25,Rosières-sur-Barbèche,25190,97,117,100,18,5.31,6.66667,47.3167,470,790 +25,Châtillon-Guyotte,25640,131,110,100,29,4.44,6.16667,47.3333,257,460 +25,Hyémondans,25250,204,139,200,29,6.87,6.65,47.3833,399,821 +25,Roulans,25640,1107,1005,1100,133,8.31,6.23333,47.3167,255,554 +25,Soulce-Cernay,25190,109,94,100,12,8.55,6.85,47.3167,377,850 +25,Valentigney,25700,11388,12473,11500,1169,9.74,6.83333,47.4667,317,440 +25,Arguel,25720,238,218,200,47,4.98,6,47.2,300,507 +25,Amagney,25220,731,682,700,55,13.13,6.15,47.3,253,504 +25,Trépot,25620,503,356,500,34,14.5,6.15,47.1667,509,661 +25,Vellerot-lès-Vercel,25530,48,55,0,10,4.57,6.45,47.25,559,703 +25,Geneuille,25870,1339,943,1300,207,6.45,5.96667,47.3167,210,278 +25,Eysson,25530,91,75,100,15,6.01,6.43333,47.2,552,740 +25,Roche-lez-Beaupré,25220,2042,2060,2100,362,5.63,6.11417,47.2762,242,339 +25,Recologne,25170,573,509,600,84,6.78,5.83333,47.2667,201,268 +25,La Bosse,25210,77,66,100,15,5.13,6.65,47.1333,889,1052 +25,Franey,25170,277,239,300,81,3.38,5.81667,47.2667,205,287 +25,Reculfoz,25240,53,40,100,20,2.54,6.16667,46.6917,1000,1212 +25,Guyans-Vennes,25390,730,574,700,37,19.67,6.56667,47.15,540,984 +25,Glère,25190,220,208,200,13,15.93,7,47.35,404,903 +25,Noirefontaine,25190,346,383,400,103,3.35,6.76667,47.35,350,630 +25,Mesmay,25440,72,71,100,23,3.11,5.85,47.0667,253,436 +25,Vuillecin,25300,588,524,600,41,14.24,6.31667,46.9333,801,944 +25,Busy,25320,558,487,500,107,5.2,5.95,47.1667,227,431 +25,Le Russey,25210,2111,1919,2000,87,24.17,6.73333,47.1667,859,1034 +25,Vaire-le-Petit,25220,200,197,200,158,1.26,6.15,47.2833,249,378 +25,Germéfontaine,25510,121,100,100,10,11.16,6.46667,47.2167,649,821 +25,Rosureux,25380,81,81,100,13,6.14,6.68333,47.2167,428,972 +25,Orgeans-Blanchefontaine,25120,47,53,0,9,4.83,6.74362,47.2634,390,713 +25,Bretigney,25250,85,68,100,46,1.83,6.63333,47.4833,355,455 +25,Gouhelans,25680,113,116,100,18,6.17,6.35,47.45,265,438 +25,Gilley,25650,1468,1256,1400,85,17.27,6.48333,47.05,820,1083 +25,L'Isle-sur-le-Doubs,25250,3170,3303,3200,297,10.67,6.58333,47.45,285,500 +25,Fourg,25440,321,254,300,26,12.1,5.81667,47.1,250,445 +25,Chenecey-Buillon,25440,556,488,600,33,16.58,5.96667,47.1333,266,491 +25,Cour-Saint-Maurice,25380,170,157,200,38,4.47,6.7,47.25,406,696 +25,Abbévillers,25310,1076,876,1000,96,11.18,6.91667,47.4333,427,612 +25,Mont-de-Vougney,25120,169,136,200,24,7.03,6.71667,47.2333,600,942 +25,Écurcey,25150,279,287,300,37,7.43,6.81667,47.4,353,598 +25,Hérimoncourt,25310,3750,3938,3900,514,7.29,6.88333,47.4333,350,578 +25,Malbrans,25620,131,101,100,14,8.74,6.08333,47.1167,380,624 +25,Renédale,25520,37,30,0,12,2.88,6.27751,47.0178,670,768 +25,Bouverans,25560,338,270,300,18,18.17,6.2,46.85,822,1101 +25,Médière,25250,319,314,300,55,5.73,6.6,47.45,288,434 +25,Huanne-Montmartin,25680,82,72,100,23,3.43,6.35,47.4333,283,415 +25,Grand'Combe-Châteleu,25570,1365,1264,1400,63,21.46,6.57001,47.0262,750,1300 +25,Courtetain-et-Salans,25530,86,79,100,12,6.85,6.41667,47.25,530,722 +25,Montmahoux,25270,95,67,100,14,6.52,6.03333,46.9833,550,823 +25,Courvières,25560,265,266,200,24,10.94,6.11667,46.8667,802,870 +25,Bourguignon,25150,955,903,900,171,5.56,6.78333,47.4167,337,564 +25,Hôpitaux-Neufs,25370,748,509,700,114,6.56,6.38333,46.7833,970,1290 +25,Émagny,25170,616,564,600,119,5.15,5.86667,47.3167,202,248 +25,Sainte-Suzanne,25630,1513,1351,1400,951,1.59,6.76667,47.5,310,405 +25,Mont-de-Laval,25210,192,137,200,22,8.44,6.63333,47.1667,570,1050 +25,Grosbois,25110,228,191,200,77,2.96,6.3,47.35,323,436 +25,Abbenans,25340,355,369,400,31,11.17,6.45,47.5,270,447 +25,Saint-Vit,25410,4707,4379,4600,286,16.44,5.81667,47.1833,210,302 +25,Thulay,25310,220,172,200,98,2.23,6.86667,47.4167,394,541 +25,Châtelblanc,25240,115,102,100,5,20.79,6.11667,46.675,901,1271 +25,Malans,25330,158,145,200,15,10.49,6.03084,47.0478,370,595 +25,Châtillon-le-Duc,25870,1905,1837,2000,304,6.26,6.01667,47.3,212,482 +25,Champlive,25360,260,238,300,31,8.2,6.25,47.2833,255,592 +25,Routelle,25410,481,473,500,157,3.06,5.85,47.1667,212,358 +25,Dung,25550,654,579,700,203,3.22,6.75,47.5,320,435 +25,Vennes,25390,145,108,100,19,7.31,6.54723,47.1528,758,1000 +25,Beure,25720,1356,1378,1400,339,3.99,6,47.2,234,480 +25,Fontaine-lès-Clerval,25340,253,242,200,22,11.5,6.4714,47.4253,320,462 +25,Consolation-Maisonnettes,25390,29,46,0,6,4.31,6.6,47.15,495,880 +25,Blussans,25250,187,176,200,23,8.04,6.6,47.4333,290,482 +25,La Tour-de-Sçay,25640,236,222,200,26,8.82,6.23333,47.3833,253,495 +25,Jallerange,25170,191,170,200,35,5.41,5.71667,47.25,198,320 +25,Verrières-de-Joux,25300,429,355,400,42,10.15,6.44917,46.8967,890,1204 +25,Dampjoux,25190,148,152,100,64,2.31,6.76667,47.35,356,680 +25,Lods,25930,236,271,200,37,6.25,6.25,47.05,355,770 +25,Bart,25420,1898,2077,1900,494,3.84,6.76667,47.4833,309,480 +25,Arçon,25300,771,695,800,36,21.34,6.38333,46.95,787,1086 +25,Flagey-Rigney,25640,75,71,100,24,3.03,6.23333,47.4167,232,282 +25,Pontarlier,25300,18456,18357,18600,446,41.35,6.36667,46.9,811,1320 +25,Étouvans,25260,760,722,800,115,6.56,6.71667,47.4667,301,476 +25,Seloncourt,25230,5922,5749,5900,747,7.92,6.86667,47.4667,330,483 +25,Branne,25340,173,167,200,26,6.45,6.46667,47.3833,272,556 +25,Houtaud,25300,961,802,900,121,7.89,6.31667,46.9167,807,901 +25,Semondans,25750,313,241,300,112,2.77,6.7,47.55,344,450 +25,Boujailles,25560,416,371,400,14,28.22,6.08333,46.8833,780,901 +25,Mandeure,25350,4933,5162,5000,326,15.13,6.8,47.45,324,581 +25,Gondenans-Montby,25340,169,175,200,14,11.78,6.45,47.4333,318,494 +25,Touillon-et-Loutelet,25370,227,149,200,48,4.72,6.35,46.7833,958,1114 +25,Villeneuve-d'Amont,25270,273,261,300,19,14.27,6.03333,46.9333,647,727 +25,Flangebouche,25690,686,546,600,29,23.27,6.46667,47.1333,685,1056 +25,Magny-Châtelard,25360,43,19,0,10,4.2,6.32139,47.2273,450,610 +25,Fournet-Blancheroche,25140,348,256,300,26,13.08,6.83333,47.1667,574,1031 +25,Nans,25680,88,87,100,27,3.2,6.41667,47.4833,284,452 +25,Dompierre-les-Tilleuls,25560,248,210,300,19,12.94,6.18333,46.8667,804,887 +25,La Rivière-Drugeon,25560,828,645,800,43,19.16,6.21667,46.8667,810,1112 +25,Abbans-Dessus,25440,307,272,300,69,4.43,5.88333,47.1167,268,470 +25,Dampierre-sur-le-Doubs,25420,498,494,500,157,3.16,6.73333,47.4667,301,458 +25,Chaudefontaine,25640,218,207,200,34,6.33,6.16667,47.3333,255,448 +25,Roches-lès-Blamont,25310,627,574,600,115,5.44,6.85,47.4167,417,573 +25,Voillans,25110,208,199,200,20,10.12,6.41667,47.3833,382,548 +25,Rang,25250,418,450,400,40,10.32,6.56667,47.4333,280,524 +25,Chapelle-des-Bois,25240,264,244,300,6,39.69,6.11667,46.6,1006,1374 +25,Cusance,25110,84,75,100,20,4.04,6.41667,47.3167,300,490 +25,Chaffois,25300,887,712,900,54,16.25,6.26667,46.9167,808,906 +25,Avoudrey,25690,835,705,800,64,12.86,6.43333,47.1333,692,805 +25,Meslières,25310,350,353,400,117,2.99,6.88333,47.4167,374,577 +25,Montussaint,25680,71,55,100,23,3.04,6.3,47.4333,249,399 +25,Mancenans,25250,330,284,300,27,11.94,6.53333,47.45,283,501 +25,Côtebrune,25360,72,54,100,22,3.22,6.31667,47.25,415,584 +25,Soye,25250,354,253,300,25,13.89,6.5,47.45,287,507 +25,Palise,25870,131,101,100,62,2.09,6.08333,47.3667,215,266 +25,Verne,25110,134,120,100,17,7.82,6.35,47.4,369,479 +25,Solemont,25190,139,185,100,17,8.09,6.7,47.35,394,831 +25,Baume-les-Dames,25110,5315,5407,5300,214,24.79,6.36667,47.35,261,538 +25,Bians-les-Usiers,25520,572,528,600,40,14.01,6.26667,46.9667,700,922 +25,Pouligney-Lusans,25640,787,695,800,67,11.6,6.2,47.3333,257,453 +25,Amathay-Vésigneux,25330,146,129,100,12,12.13,6.2,47.0167,642,921 +25,Esnans,25110,40,43,0,10,3.72,6.31667,47.3333,259,588 +25,Avanne-Aveney,25720,2340,1904,2400,271,8.62,5.96417,47.2023,228,493 +25,Étalans,25580,1165,928,1100,48,23.95,6.26667,47.15,520,638 +25,Sainte-Colombe,25300,330,231,300,31,10.49,6.26667,46.8833,809,1024 +25,Vennans,25640,187,90,200,137,1.36,6.23333,47.3333,299,400 +25,Bonnevaux-le-Prieuré,25620,108,93,100,35,3.08,6.16667,47.1333,356,548 +25,Cléron,25330,312,294,300,21,14.56,6.06667,47.0833,295,563 +25,Vaux-les-Prés,25770,360,345,400,70,5.14,5.88333,47.2333,223,304 +25,Palantine,25440,49,36,0,11,4.31,5.95,47.0833,359,441 +25,Arbouans,25400,992,1098,1000,751,1.32,6.81667,47.4833,312,352 +25,Lombard,25440,215,153,200,36,5.92,5.85362,47.0773,252,493 +25,Neuchâtel-Urtière,25150,163,149,200,26,6.21,6.73333,47.3667,373,828 +25,Ornans,25290,4188,4035,4100,128,32.64,6.15,47.1,323,635 +25,Colombier-Fontaine,25260,1376,1481,1400,179,7.66,6.7,47.45,298,474 +25,Mérey-sous-Montrond,25660,445,421,400,41,10.79,6.06667,47.15,380,522 +25,Rillans,25110,86,61,100,25,3.42,6.36667,47.4167,384,473 +25,Cussey-sur-l'Ognon,25870,946,620,900,125,7.55,5.93333,47.3333,206,256 +25,Belvoir,25430,98,102,100,10,9.31,6.6,47.3167,506,671 +25,Saint-Hippolyte,25190,911,1044,900,82,11.01,6.81667,47.3167,360,760 +25,Montbéliard,25200,25875,27566,26200,1723,15.01,6.8,47.5167,311,454 +25,Montgesoye,25111,493,432,500,44,11.06,6.2,47.0833,331,624 +25,La Cluse-et-Mijoux,25300,1197,1122,1200,53,22.5,6.38333,46.8833,837,1199 +25,La Longeville,25650,670,489,600,42,15.66,6.46667,47,756,991 +25,Châteauvieux-les-Fossés,25840,12,11,0,2,4.46,6.20195,47.0642,347,715 +25,Auxon-Dessus,25870,1158,740,1100,298,3.88,5.96667,47.3,223,350 +25,Vaudrivillers,25360,81,75,100,22,3.65,6.43333,47.2833,480,660 +25,Cuse-et-Adrisans,25680,271,209,300,49,5.42,6.4,47.4833,259,425 +25,Vandoncourt,25230,829,626,800,96,8.57,6.9,47.4667,370,611 +25,Silley-Amancey,25330,124,111,100,24,5.16,6.13333,47.0333,470,690 +25,Lavans-Quingey,25440,188,112,200,31,5.9,5.88333,47.0833,258,521 +25,Vauclusotte,25380,97,107,100,12,7.62,6.73333,47.2833,395,700 +25,Bretigney-Notre-Dame,25110,111,102,100,19,5.62,6.3,47.3167,359,589 +25,École-Valentin,25480,2309,2154,2300,717,3.22,5.98473,47.2723,283,383 +25,Champvans-les-Moulins,25170,347,232,300,137,2.52,5.91667,47.25,226,307 +25,Petite-Chaux,25240,140,130,100,14,9.81,6.13333,46.7,955,1286 +25,Badevel,25490,850,733,900,227,3.73,6.93333,47.5,345,452 +25,Fessevillers,25470,174,139,200,28,6.16,6.91667,47.2833,485,975 +25,Flagey,25330,142,102,100,18,7.79,6.11667,47.0333,440,631 +25,Maîche,25120,4355,3976,4200,249,17.42,6.8,47.25,729,981 +25,Le Crouzet,25240,68,40,100,18,3.77,6.13333,46.7,1018,1212 +25,Audincourt,25400,14825,15537,14500,1692,8.76,6.83333,47.4833,314,417 +25,Chevigney-sur-l'Ognon,25170,245,240,200,53,4.58,5.83333,47.3,202,241 +25,Désandans,25750,714,584,700,130,5.47,6.66667,47.5333,359,514 +25,Cubrial,25680,137,135,100,23,5.92,6.41667,47.5,264,356 +25,La Chevillotte,25620,98,76,100,12,7.68,6.16639,47.22,413,455 +25,Mathay,25700,2151,1987,2200,144,14.85,6.78333,47.4333,330,551 +25,Devecey,25870,1350,1424,1400,357,3.78,6.01667,47.3333,211,482 +25,Bonnétage,25210,782,674,800,44,17.71,6.7,47.2,615,1045 +25,Fontenelles,25210,534,435,500,63,8.38,6.75,47.2,860,960 +25,Laviron,25510,354,331,300,17,19.92,6.55,47.25,658,853 +25,Sarrageois,25240,155,106,100,11,13.22,6.21639,46.7253,920,1314 +25,Crouzet-Migette,25270,130,94,100,22,5.67,6.01667,46.95,490,742 +25,Saint-Maurice-Colombier,25260,907,721,900,68,13.29,6.64473,47.442,292,491 +25,Placey,25170,146,166,200,56,2.57,5.85,47.2667,215,281 +25,Luxiol,25110,166,158,200,25,6.44,6.35,47.3833,360,525 +25,Cademène,25290,90,82,100,26,3.39,6.03333,47.1,295,515 +25,La Bretenière,25640,63,61,100,15,4.16,6.26667,47.3833,309,445 +25,Marvelise,25250,155,139,200,36,4.21,6.6,47.5167,329,513 +25,Adam-lès-Passavant,25360,99,77,100,10,9.59,6.36667,47.3,310,561 +25,Vauchamps,25360,126,121,100,42,2.94,6.25,47.2667,395,457 +25,Charmauvillers,25470,270,207,200,25,10.47,6.91667,47.2333,500,1007 +25,Vellerot-lès-Belvoir,25430,115,121,100,19,6.04,6.6,47.35,559,843 +25,Malpas,25160,223,148,200,38,5.78,6.28333,46.8333,878,985 +25,Faimbe,25250,112,115,100,56,1.97,6.61667,47.4833,327,430 +25,Villers-Saint-Martin,25110,217,190,200,24,8.9,6.41667,47.35,317,520 +25,Glay,25310,356,315,300,54,6.49,6.88333,47.4,385,566 +25,Val-de-Roulans,25640,146,84,100,48,2.99,6.26667,47.3667,364,423 +25,Saint-Hilaire,25640,161,59,100,60,2.64,6.25,47.3333,302,386 +25,Goumois,25470,179,194,200,30,5.83,6.95,47.2667,485,953 +25,Lanthenans,25250,62,65,100,18,3.36,6.63333,47.4,389,592 +25,Auxon-Dessous,25870,1246,1096,1200,198,6.28,5.95,47.3,215,330 +25,Villars-sous-Écot,25150,379,359,400,33,11.48,6.7,47.4167,333,531 +25,Orsans,25530,161,125,200,19,8.29,6.38333,47.25,500,630 +25,Clerval,25340,1045,1066,1000,88,11.83,6.5,47.4,274,550 +25,Gonsans,25360,516,431,500,29,17.29,6.3,47.2333,447,644 +25,Taillecourt,25400,1028,742,1000,552,1.86,6.85,47.5,322,391 +25,Crosey-le-Grand,25340,179,178,200,17,10.28,6.53333,47.35,439,687 +25,Longemaison,25690,135,121,100,14,9.63,6.46667,47.0833,730,1091 +25,Lantenne-Vertière,25170,538,458,500,54,9.88,5.78333,47.2333,221,311 +25,Chasnans,25580,240,186,200,30,7.87,6.31667,47.0833,648,910 +25,Beutal,25250,275,199,300,47,5.78,6.65,47.4667,310,469 +25,Rahon,25430,121,108,100,21,5.69,6.58333,47.3167,489,664 +25,Saint-Point-Lac,25160,276,190,300,61,4.52,6.3,46.8167,847,981 +25,Sainte-Marie,25113,731,696,700,101,7.17,6.7,47.5,327,449 +25,Pompierre-sur-Doubs,25340,313,271,300,38,8.16,6.51667,47.4167,275,393 +25,Valonne,25190,233,179,200,27,8.33,6.66667,47.35,449,810 +25,Montagney-Servigney,25680,119,114,100,18,6.55,6.3064,47.4812,241,297 +25,Vernois-lès-Belvoir,25430,63,56,100,13,4.68,6.65,47.3167,470,652 +25,Vaux-et-Chantegrue,25160,567,505,600,40,13.98,6.25,46.8,858,1074 +25,Montrond-le-Château,25660,558,470,600,51,10.9,6.05,47.1333,407,525 +25,Échenans,25550,132,115,100,77,1.7,6.69528,47.5262,342,387 +25,Hyèvre-Magny,25110,74,51,100,21,3.41,6.43333,47.3667,267,499 +25,Bonnal,25680,20,24,0,11,1.8,6.35,47.5,251,292 +25,Métabief,25370,1085,658,1000,188,5.76,6.35,46.7833,923,1419 +25,Guyans-Durnes,25580,250,156,200,27,9.03,6.25,47.1167,520,615 +25,Levier,25270,1963,1700,1900,52,37.6,6.13333,46.95,679,901 +25,Chevigney-lès-Vercel,25530,124,109,100,23,5.38,6.37167,47.1637,603,700 +25,Le Mémont,25210,40,30,0,12,3.16,6.68167,47.1562,940,1051 +25,Blarians,25640,53,42,0,59,0.89,6.18333,47.4167,227,267 +25,Rochejean,25370,622,434,500,25,24.32,6.3,46.75,870,1381 +25,Tallans,25680,43,26,0,10,4.05,6.28333,47.4167,245,431 +25,Frambouhans,25140,772,613,700,76,10.1,6.76667,47.2167,820,960 +25,Osselle,25320,397,349,400,51,7.68,5.85,47.1333,214,384 +25,Berche,25420,460,428,400,147,3.11,6.75,47.4667,305,448 +25,Franois,25770,1860,1779,1900,255,7.29,5.93333,47.2333,248,312 +25,Vieux-Charmont,25600,2526,2505,2500,1006,2.51,6.83333,47.5167,318,367 +25,Villers-Chief,25530,114,119,100,14,7.83,6.45,47.2333,547,773 +25,Vaire-Arcier,25220,528,525,500,41,12.78,6.15251,47.2831,243,561 +25,Belmont,25530,60,60,100,12,4.72,6.36639,47.2209,535,633 +25,Rurey,25290,324,282,300,21,14.77,6.01667,47.1,285,520 +25,Surmont,25380,131,131,100,17,7.38,6.61667,47.2833,600,793 +25,La Chenalotte,25500,404,285,400,82,4.88,6.68333,47.1167,888,1092 +25,Pont-les-Moulins,25110,177,170,200,35,4.95,6.36667,47.3167,269,426 +25,Villers-Buzon,25170,262,236,300,82,3.19,5.85,47.2333,227,295 +25,Hyèvre-Paroisse,25110,193,188,200,21,8.79,6.43333,47.3667,267,554 +25,Scey-Maisières,25290,313,253,300,24,12.53,6.07556,47.1006,305,558 +25,Vaufrey,25190,146,162,100,15,9.37,6.91667,47.35,395,900 +25,Burgille,25170,522,323,500,56,9.28,5.78333,47.2667,199,315 +25,Accolans,25250,98,79,100,18,5.18,6.53333,47.5,360,532 +25,Malbuisson,25160,704,400,600,106,6.6,6.3,46.8,846,1091 +25,Charquemont,25140,2467,2212,2400,115,21.44,6.81667,47.2167,535,1043 +25,Montjoie-le-Château,25190,31,22,0,5,5.39,6.9,47.35,395,773 +25,Athose,25580,168,120,200,22,7.63,6.31667,47.0833,540,882 +25,Mercey-le-Grand,25410,480,407,500,73,6.56,5.73333,47.2167,229,302 +25,Trévillers,25470,476,438,500,44,10.74,6.86667,47.2833,700,920 +25,Laval-le-Prieuré,25210,34,35,0,6,5.29,6.61667,47.1833,460,820 +25,Orchamps-Vennes,25390,1875,1601,1800,75,24.79,6.53333,47.1333,725,1020 +25,Verrières-du-Grosbois,25580,19,19,0,2,7.86,6.27695,47.2009,555,635 +25,Doubs,25300,2597,2261,2500,290,8.94,6.35,46.9333,795,1052 +25,Courcelles-lès-Montbéliard,25420,1127,1014,1100,469,2.4,6.78612,47.5,308,347 +25,Voires,25580,55,57,100,11,4.88,6.25,47.1,604,709 +25,Pouilley-Français,25410,778,591,700,127,6.08,5.85,47.2,227,300 +25,Le Moutherot,25170,120,78,100,92,1.3,5.73333,47.25,239,324 +25,Valleroy,25870,142,72,100,46,3.05,6.11667,47.3833,220,278 +25,Fallerans,25580,249,222,200,23,10.78,6.28333,47.1333,565,676 +25,Gémonval,25250,80,75,100,23,3.39,6.58333,47.5333,305,513 +25,Le Bélieu,25500,320,272,300,29,10.72,6.63333,47.1167,870,1040 +25,Cendrey,25640,182,188,200,32,5.52,6.25,47.4,232,481 +25,Septfontaines,25270,310,254,300,16,18.37,6.18333,46.9833,700,810 +25,Fontain,25660,954,792,900,58,16.27,6.01667,47.2,340,511 +25,Villers-le-Lac,25130,4435,4194,4400,147,30.17,6.66667,47.0667,650,1260 +25,Le Bizot,25210,267,198,300,34,7.85,6.66667,47.1333,887,1063 +25,Valoreille,25190,107,90,100,14,7.58,6.75,47.3,387,860 +25,L'Écouvotte,25640,112,73,100,51,2.16,6.25,47.3333,325,383 +25,Onans,25250,375,342,400,26,14.21,6.61667,47.5,335,481 +25,Battenans-Varin,25380,67,56,100,10,6.38,6.71195,47.2489,408,740 +25,Sainte-Anne,25270,30,29,0,4,6.64,5.98333,46.95,490,741 +25,Villars-Saint-Georges,25410,246,181,200,47,5.15,5.83333,47.1167,220,310 +25,Landresse,25530,215,148,200,14,14.43,6.46667,47.25,556,853 +25,Bréseux,25120,419,404,400,56,7.37,6.81667,47.2667,570,910 +25,Étray,25800,200,132,200,33,6,6.35,47.1167,623,759 +25,Bournois,25250,183,209,200,17,10.48,6.5,47.5,330,521 +25,Allondans,25550,227,191,200,44,5.14,6.75,47.5167,325,435 +25,Épeugney,25290,530,457,500,37,13.95,6.03333,47.1167,387,525 +25,Roche-lès-Clerval,25340,100,93,100,18,5.34,6.48333,47.3667,272,558 +25,Cernay-l'Église,25120,272,258,300,45,5.95,6.83333,47.2667,787,982 +25,Issans,25550,257,276,200,94,2.72,6.73333,47.5333,330,432 +25,Larnod,25720,650,647,600,160,4.05,5.96667,47.1833,296,470 +25,Torpes,25320,922,713,800,166,5.55,5.88333,47.1667,220,350 +25,Saône,25660,3260,2728,3200,158,20.55,6.11667,47.2333,370,495 +25,Fournets-Luisans,25390,631,501,600,22,27.71,6.56251,47.1117,706,1042 +25,Aubonne,25520,229,256,200,15,15.17,6.33333,47.0333,598,1091 +25,Bugny,25520,158,115,200,33,4.77,6.35,47,845,970 +25,Longevelle-sur-Doubs,25260,627,604,600,75,8.31,6.65,47.45,295,432 +25,Belleherbe,25380,587,577,600,36,16.13,6.66667,47.2667,590,854 +25,Feule,25190,178,163,200,47,3.76,6.73333,47.35,376,813 +25,Vaucluse,25380,115,69,100,22,5.01,6.68333,47.25,416,704 +25,Bannans,25560,320,316,300,27,11.56,6.23333,46.8833,808,873 +25,Sancey-le-Long,25430,360,367,400,51,7.02,6.6,47.3,480,675 +25,Ouhans,25520,370,333,400,23,15.85,6.3,47,500,1040 +25,Mérey-Vieilley,25870,103,100,100,30,3.42,6.06667,47.3333,216,600 +25,Vergranne,25110,110,98,100,21,5.18,6.4,47.4167,413,462 +25,Santoche,25340,76,68,100,35,2.15,6.51667,47.4,275,385 +25,Pointvillers,25440,134,90,100,35,3.81,5.9,47.0667,280,564 +25,Silley-Bléfond,25110,76,59,100,17,4.34,6.33333,47.3167,290,569 +25,Buffard,25440,163,135,200,20,8.1,5.83333,47.0333,236,450 +25,Pontets,25240,115,84,100,18,6.36,6.16667,46.7167,970,1237 +25,Villers-la-Combe,25510,49,48,100,8,5.88,6.45,47.2333,617,823 +25,Provenchère,25380,122,120,100,17,6.97,6.65,47.2833,560,841 +25,Damprichard,25450,1769,1769,1800,80,21.9,6.88333,47.25,780,1023 +25,Sochaux,25600,4060,4495,4200,1870,2.17,6.83333,47.5167,317,398 +25,Morre,25660,1326,1154,1300,251,5.27,6.06667,47.2333,245,490 +25,Loray,25390,495,404,500,34,14.39,6.5,47.15,550,971 +25,Vercel-Villedieu-le-Camp,25530,1479,1214,1400,49,29.96,6.4,47.1833,549,828 +25,Villers-Grélot,25640,154,117,200,21,7.02,6.23333,47.35,335,509 +25,Fleurey,25190,97,69,100,12,8.04,6.78333,47.3,385,750 +25,Berthelange,25410,267,210,300,65,4.07,5.78333,47.2,234,294 +25,Plains-et-Grands-Essarts,25470,211,179,200,20,10.35,6.89473,47.3037,626,933 +25,Mazerolles-le-Salin,25170,201,171,200,47,4.2,5.86667,47.2333,222,292 +25,Belfays,25470,102,81,100,31,3.2,6.9,47.2667,795,980 +25,Dannemarie-sur-Crète,25410,1326,938,1300,326,4.06,5.86667,47.2,239,303 +25,Randevillers,25430,106,113,100,24,4.36,6.51667,47.3167,460,662 +25,Myon,25440,184,201,200,11,16.06,5.93333,47.0167,309,600 +25,Dampierre-les-Bois,25490,1642,1543,1600,347,4.72,6.91667,47.5,335,420 +25,Samson,25440,83,68,100,42,1.95,5.88333,47.05,269,361 +25,Moncey,25870,483,379,500,96,5,6.11667,47.3667,219,446 +25,Trouvans,25680,86,62,100,31,2.69,6.35,47.4167,297,470 +25,Tarcenay,25620,939,628,900,71,13.09,6.11667,47.15,409,565 +25,Fuans,25390,475,335,400,42,11.1,6.58333,47.1333,688,1023 +25,Gennes,25660,599,569,600,83,7.18,6.11667,47.25,383,563 +25,Vellevans,25430,187,218,200,13,13.54,6.5,47.3167,392,733 +25,Thise,25220,3191,3036,3200,357,8.93,6.08333,47.2833,244,422 +25,Nods,25580,562,410,500,47,11.78,6.33333,47.1,677,950 +25,Écorces,25140,641,502,600,67,9.51,6.8,47.2167,809,920 +25,Pelousey,25170,1440,1215,1400,233,6.18,5.91667,47.2833,215,313 +25,Lougres,25260,773,680,800,129,5.97,6.68333,47.4667,297,440 +25,Corcelles-Ferrières,25410,189,173,200,84,2.25,5.80973,47.2273,217,270 +25,Courcelles,25440,75,63,100,20,3.61,5.95695,47.0939,280,416 +25,Chamesol,25190,398,328,400,38,10.21,6.83333,47.35,400,835 +25,Montbéliardot,25210,103,73,100,27,3.8,6.65,47.1833,760,941 +25,Bavans,25550,3573,3913,3600,404,8.83,6.73333,47.4833,300,487 +25,Cubry,25680,80,70,100,14,5.4,6.41667,47.5,266,453 +25,Bondeval,25230,473,440,500,101,4.68,6.85,47.45,378,560 +25,Brères,25440,36,35,0,16,2.15,5.86028,47.0589,254,298 +25,Cessey,25440,348,289,300,46,7.53,5.91667,47.1,263,534 +25,Cussey-sur-Lison,25440,61,60,100,10,5.66,5.95556,47.0598,295,478 +25,Blussangeaux,25250,76,76,100,35,2.12,6.61667,47.4333,292,336 +25,Viéthorey,25340,121,105,100,15,7.92,6.43333,47.4333,384,494 +25,Breconchaux,25640,91,68,100,27,3.26,6.26667,47.3333,330,400 +25,Mouthier-Haute-Pierre,25920,308,342,300,25,12.13,6.26667,47.0333,370,867 +25,Échevannes,25580,84,64,100,16,5.23,6.23084,47.0742,550,747 +25,Ruffey-le-Château,25170,327,275,300,45,7.25,5.8,47.2833,200,239 +25,Blamont,25310,1113,1044,1100,110,10.06,6.85,47.3833,403,603 +25,Chouzelot,25440,289,261,300,45,6.41,5.9,47.1,262,499 +25,Montferrand-le-Château,25320,2195,1902,2200,293,7.48,5.93333,47.1833,223,371 +25,Germondans,25640,65,63,100,18,3.52,6.18333,47.4167,227,282 +25,Arc-et-Senans,25610,1481,1366,1400,98,14.98,5.76667,47.0333,226,292 +25,Éternoz,25330,341,294,300,11,29.26,6.03333,47,315,670 +25,Corcelle-Mieslot,25640,108,83,100,16,6.42,6.18333,47.3667,232,444 +25,Charmoille,25380,303,297,300,29,10.14,6.66667,47.25,460,852 +25,Fesches-le-Châtel,25490,2282,2163,2200,659,3.46,6.9,47.5167,322,403 +25,Byans-sur-Doubs,25320,566,560,600,57,9.91,5.86667,47.1167,223,522 +25,Sourans,25250,133,128,100,31,4.2,6.63333,47.4,341,558 +25,Quingey,25440,1331,1046,1300,155,8.55,5.88333,47.1,259,522 +25,Montécheroux,25190,566,546,600,43,13.13,6.8,47.35,420,830 +25,Audeux,25170,437,331,400,249,1.75,5.88333,47.2667,219,285 +25,Granges-Narboz,25300,952,627,800,58,16.22,6.31667,46.8833,808,1025 +25,Froidevaux,25190,60,69,100,15,3.98,6.7,47.3,666,820 +25,Chassagne-Saint-Denis,25290,115,111,100,12,9.23,6.11667,47.0833,420,583 +25,Charnay,25440,452,430,400,79,5.66,5.95,47.1333,273,484 +25,Montandon,25190,379,322,300,29,12.71,6.83333,47.3,520,880 +25,Amancey,25330,655,616,600,47,13.78,6.08333,47.0333,393,636 +25,Romain,25680,101,99,100,20,4.85,6.37445,47.4431,294,458 +25,Vuillafans,25840,697,668,700,113,6.14,6.21667,47.0667,339,721 +25,Marchaux,25640,1117,938,1000,111,10.06,6.13333,47.3167,279,530 +25,Besançon,25000,116914,117691,117600,1797,65.05,6.03333,47.25,235,610 +25,Fontenotte,25110,57,45,100,10,5.65,6.31667,47.3833,337,478 +25,Bretonvillers,25380,217,240,200,15,13.66,6.63333,47.2167,445,922 +25,Villars-lès-Blamont,25310,445,392,500,64,6.95,6.86667,47.3667,540,820 +25,Villers-sous-Chalamont,25270,271,256,300,12,22.18,6.05,46.9,658,901 +25,La Planée,25160,241,200,200,18,13,6.28333,46.8333,886,1112 +25,Fertans,25330,255,217,200,31,8.19,6.06667,47.05,350,583 +25,Saint-Gorgon-Main,25520,270,195,300,34,7.93,6.33333,47.0167,650,1050 +25,Oye-et-Pallet,25160,693,576,700,66,10.45,6.33333,46.85,841,1046 +25,Dammartin-les-Templiers,25110,198,191,200,19,9.91,6.26667,47.2833,369,570 +25,La Grange,25380,90,75,100,14,6.16,6.66667,47.2833,670,843 +25,Bonnay,25870,838,676,800,109,7.66,6.05,47.3333,216,600 +25,Hautepierre-le-Châtelet,25580,89,80,100,9,9.61,6.28834,47.0484,710,903 +25,Vorges-les-Pins,25320,542,435,500,113,4.76,5.93333,47.15,240,480 +25,Gondenans-les-Moulins,25680,74,58,100,18,3.93,6.38333,47.4667,259,438 +25,Foucherans,25620,444,330,400,40,10.95,6.13667,47.1573,350,570 +25,Novillars,25220,1544,1484,1600,764,2.02,6.13333,47.2833,244,335 +25,Grandfontaine,25320,1415,1118,1400,249,5.68,5.9,47.2,224,295 +25,Rougemontot,25640,86,72,100,20,4.25,6.26667,47.4,244,474 +25,Tressandans,25680,34,30,0,14,2.34,6.33333,47.5,248,295 +25,Appenans,25250,428,411,400,105,4.07,6.56501,47.4428,284,400 +25,Fourgs,25300,1211,1058,1200,43,27.99,6.41667,46.8333,899,1242 +25,Roset-Fluans,25410,457,374,400,55,8.28,5.82584,47.1634,214,357 +25,Rignosot,25640,120,114,100,31,3.85,6.2,47.3833,235,327 +25,Pont-de-Roide,25150,4468,4783,4600,329,13.58,6.76667,47.3833,344,817 +25,Deluz,25960,633,692,600,78,8.03,6.2,47.3,247,581 +25,Servin,25430,188,163,200,18,10.03,6.46667,47.3,378,710 +25,Grangettes,25160,264,182,200,49,5.38,6.31667,46.8333,847,998 +25,Ollans,25640,41,54,0,17,2.31,6.25,47.4167,234,297 +25,Goux-les-Usiers,25520,699,542,700,39,17.63,6.28333,46.9667,650,921 +25,Mancenans-Lizerne,25120,185,152,200,30,6.09,6.78333,47.2667,470,930 +25,Grandfontaine-sur-Creuse,25510,84,74,100,14,5.9,6.45,47.2,684,744 +25,La Chaux,25650,424,376,400,25,16.94,6.43333,47.0167,864,1113 +25,Burnevillers,25470,45,42,0,6,6.74,7,47.3167,570,892 +25,Bolandoz,25330,349,299,300,28,12.21,6.11667,47.0167,590,910 +25,Courchapon,25170,169,140,200,31,5.31,5.75,47.2667,198,332 +25,Villedieu,25240,172,131,200,11,15.07,6.24167,46.725,907,1290 +25,Maisons-du-Bois-Lièvremont,25650,599,494,600,37,15.79,6.42028,46.9673,780,1073 +25,Boussières,25320,1094,920,1100,196,5.58,5.9,47.15,220,452 +25,Longevilles-Mont-d'Or,25370,429,369,400,32,13.25,6.2931,46.75,890,1463 +25,Sauvagney,25170,159,165,200,40,3.95,5.9,47.3333,204,251 +25,Pirey,25480,1958,1442,1800,293,6.67,5.96667,47.2667,260,370 +25,Rantechaux,25580,184,186,200,32,5.71,6.38333,47.1167,718,863 +25,Bremondans,25530,79,80,100,10,7.22,6.4,47.2333,522,664 +25,Chazot,25430,128,124,100,23,5.35,6.55,47.3333,428,641 +25,Châtillon-sur-Lison,25440,12,16,0,4,2.89,5.98223,47.0639,285,463 +25,Tournans,25680,120,119,100,13,9.14,6.33333,47.4167,305,457 +25,Moncley,25170,330,282,300,41,7.92,5.9,47.3167,204,255 +25,L'Hôpital-du-Grosbois,25620,554,376,500,70,7.84,6.23333,47.1667,509,681 +25,Pugey,25720,778,665,700,106,7.32,5.98333,47.1833,335,485 +25,Ville-du-Pont,25650,301,264,300,20,15.02,6.48333,47,758,1199 +25,Dasle,25230,1419,1338,1400,250,5.67,6.9,47.4833,360,461 +25,Lizine,25330,92,87,100,12,7.33,6,47.05,290,508 +25,Chay,25440,193,141,200,29,6.54,5.86667,47.0333,245,502 +25,Saules,25580,228,189,200,29,7.64,6.2,47.1167,369,607 +25,Gras,25790,745,654,700,49,14.99,6.55,47,782,1290 +25,Saint-Juan,25360,182,160,200,15,12.09,6.36667,47.2833,348,607 +25,Chaux-lès-Clerval,25340,195,188,200,22,8.57,6.51667,47.3833,272,650 +25,Combes,25500,725,598,700,41,17.58,6.55,47.0667,754,1029 +25,Chaux-Neuve,25240,261,222,300,9,28.31,6.13528,46.6781,980,1384 +25,Mouthe,25240,968,892,1000,24,38.73,6.16667,46.7167,926,1414 +25,Évillers,25520,317,283,300,24,13.02,6.23333,47,690,933 +26,Mérindol-les-Oliviers,26170,205,201,200,22,9.23,5.16667,44.2667,266,782 +26,Saint-Bonnet-de-Valclérieux,26350,216,202,200,26,8.29,5.15,45.2,357,532 +26,Saint-Nazaire-le-Désert,26340,141,183,100,3,46.62,5.28333,44.5667,527,1447 +26,Granges-Gontardes,26290,542,563,600,74,7.26,4.76667,44.4167,60,175 +26,Le Grand-Serre,26530,834,734,800,33,24.74,5.1,45.2667,329,519 +26,Montjoyer,26230,267,222,300,14,18.02,4.85,44.4667,200,472 +26,La Chaudière,26340,21,16,0,1,12.17,5.21667,44.6333,589,1560 +26,Montbrison-sur-Lez,26770,309,308,300,24,12.83,5.01667,44.4417,249,744 +26,Orcinas,26220,30,28,0,5,5.27,5.13333,44.5333,456,802 +26,Poyols,26310,76,65,100,5,13.35,5.41667,44.6,549,1440 +26,Barret-de-Lioure,26570,75,47,100,2,34.64,5.5,44.1833,708,1440 +26,Rochefourchat,26340,1,1,0,0,12.74,5.25,44.6,600,1513 +26,La Motte-Chalancon,26470,395,394,400,17,22.83,5.38333,44.4833,517,1424 +26,Saint-Gervais-sur-Roubion,26160,825,715,800,56,14.57,4.88333,44.5667,144,233 +26,Bouvières,26460,150,159,200,5,25.05,5.21667,44.5,540,1577 +26,Peyrus,26120,632,488,600,60,10.48,5.1,44.9167,338,1101 +26,Montferrand-la-Fare,26510,43,46,100,3,11.24,5.44973,44.36,546,1392 +26,Montségur-sur-Lauzon,26130,1181,1030,1100,64,18.24,4.86667,44.35,112,297 +26,Roussieux,26510,23,22,0,2,9.42,5.46667,44.3333,580,1357 +26,Bellecombe-Tarendol,26110,96,75,100,7,13.48,5.35,44.35,474,1312 +26,Saint-Paul-lès-Romans,26750,1760,1502,1700,111,15.77,5.13333,45.0667,140,200 +26,Propiac,26170,107,78,100,9,11.15,5.2,44.2833,297,782 +26,Cornillac,26510,85,81,100,4,19.44,5.38333,44.45,471,1455 +26,Glandage,26410,97,84,100,1,52.11,5.6,44.6833,717,2045 +26,La Baume-de-Transit,26790,838,744,800,69,12.05,4.86667,44.35,97,169 +26,Laveyron,26240,977,882,900,183,5.32,4.83333,45.2,128,364 +26,Buis-les-Baronnies,26170,2271,2222,2300,67,33.74,5.26667,44.2667,319,1080 +26,Fay-le-Clos,26240,153,169,200,33,4.56,4.91667,45.2167,231,373 +26,Montaulieu,26110,74,65,100,5,13.05,5.21667,44.35,310,978 +26,Pennes-le-Sec,26340,23,20,0,2,9.31,5.31667,44.6333,421,1339 +26,Montauban-sur-l'Ouvèze,26170,104,85,100,3,32.29,5.5,44.2667,665,1532 +26,Saint-Vincent-la-Commanderie,26300,413,391,400,30,13.34,5.11667,44.9333,326,1108 +26,Montfroc,26560,80,57,100,5,14.76,5.63333,44.1833,732,1533 +26,Chatuzange-le-Goubet,26300,4733,3976,4600,167,28.24,5.08333,45,150,327 +26,Saint-Bardoux,26260,582,541,600,54,10.63,5,45.0833,159,310 +26,Veaunes,26600,287,220,300,68,4.19,4.91667,45.0833,169,278 +26,Chantemerle-les-Blés,26600,1114,880,1100,72,15.39,4.91667,45.1,171,339 +26,Bren,26260,536,471,500,48,11.03,4.93333,45.1333,217,403 +26,Roynac,26450,458,415,400,26,17.06,4.93333,44.6333,159,497 +26,Nyons,26110,6950,6731,7100,296,23.45,5.13333,44.3667,234,940 +26,Romans-sur-Isère,26100,33536,32697,33400,1013,33.08,5.05,45.05,122,291 +26,La Motte-Fanjas,26190,165,139,200,34,4.78,5.26667,45.05,161,448 +26,Chabrillan,26400,666,605,700,37,17.75,4.93333,44.7167,149,352 +26,Aurel,26340,238,205,200,9,26.26,5.3,44.7,289,1247 +26,Ponsas,26240,477,454,400,176,2.71,4.85,45.1667,132,340 +26,Sainte-Eulalie-en-Royans,26190,549,507,500,89,6.14,5.34139,45.0475,178,1053 +26,Montrigaud,26350,490,446,500,17,28.73,5.13333,45.2167,359,582 +26,Montéléger,26760,1836,1526,1900,194,9.45,4.93333,44.8667,129,222 +26,Le Chaffal,26190,49,38,0,4,11.58,5.18333,44.8667,674,1360 +26,La Roche-de-Glun,26600,3167,2739,3200,247,12.79,4.85,45,103,147 +26,Saint-Vallier,26240,4008,4155,4000,739,5.42,4.81667,45.1667,131,364 +26,La Bégude-de-Mazenc,26160,1519,1206,1500,64,23.62,4.93333,44.5333,158,481 +26,Montréal-les-Sources,26510,32,22,0,3,10.26,5.3,44.4,427,1301 +26,Montjoux,26220,322,296,300,17,18.35,5.1,44.5,421,1316 +26,Salles-sous-Bois,26770,193,190,200,20,9.5,4.93333,44.45,215,507 +26,Valaurie,26230,528,509,500,42,12.3,4.81667,44.4167,80,290 +26,La Coucourde,26740,978,749,1000,87,11.15,4.78333,44.65,71,395 +26,Chavannes,26260,528,431,500,113,4.67,4.85,45.0833,176,238 +26,Saulce-sur-Rhône,26270,1768,1609,1700,95,18.43,4.78333,44.7,76,161 +26,Le Pègue,26770,395,372,400,35,11.12,5.05,44.4333,348,1323 +26,Valence,26000,63405,64222,64500,1728,36.69,4.9,44.9333,106,191 +26,Crest,26400,7915,7740,7800,338,23.38,5.03333,44.7333,166,463 +26,Eygaliers,26170,107,103,100,13,8,5.28333,44.2333,354,1160 +26,Aubenasson,26340,68,30,100,10,6.69,5.15,44.6833,224,1127 +26,Saint-Maurice-sur-Eygues,26110,661,543,600,74,8.82,5.01667,44.3,163,387 +26,Eygluy-Escoulin,26400,64,59,100,2,26.53,5.19528,44.7892,350,1342 +26,Ferrassières,26570,118,113,100,4,29.27,5.48333,44.1333,830,1389 +26,Châteauneuf-sur-Isère,26300,3807,3285,3700,83,45.57,4.93473,45.0139,111,237 +26,Saint-Julien-en-Quint,26150,137,143,100,2,47.35,5.3,44.8333,498,1692 +26,Cornillon-sur-l'Oule,26510,74,65,100,5,14.55,5.36667,44.4667,470,1223 +26,Ambonil,26800,119,100,100,96,1.23,4.9,44.7833,134,159 +26,Pelonne,26510,18,23,0,6,2.77,5.38333,44.3833,478,1217 +26,Saint-Agnan-en-Vercors,26420,378,401,400,4,84.21,5.41667,44.9333,727,1734 +26,Châtillon-en-Diois,26410,563,523,600,20,28.02,5.46667,44.6833,514,2038 +26,Espeluche,26780,1050,752,1100,92,11.33,4.81667,44.5167,106,425 +26,Die,26150,4357,4452,4400,76,57.28,5.36667,44.75,367,1841 +26,Establet,26470,28,21,0,2,12.58,5.45,44.5167,632,1400 +26,Livron-sur-Drôme,26250,8972,7761,9000,227,39.52,4.85,44.7667,88,255 +26,Grane,26400,1746,1571,1700,38,44.84,4.91667,44.7333,113,505 +26,Villebois-les-Pins,5700,19,20,0,1,10.81,5.6,44.3167,792,1415 +26,Eyroles,26110,27,17,0,3,8.75,5.21667,44.4167,380,805 +26,Saou,26400,515,415,500,12,41.6,5.06667,44.65,288,1567 +26,Anneyron,26140,3859,3316,3700,106,36.23,4.9,45.2667,165,372 +26,Sainte-Jalle,26110,277,269,300,15,18.16,5.28333,44.3333,376,1025 +26,Mirabel-aux-Baronnies,26110,1537,1328,1500,68,22.56,5.1,44.3,206,791 +26,Roussas,26230,345,345,300,21,16.07,4.8,44.4333,83,390 +26,Bénivay-Ollon,26170,67,57,100,7,9.03,5.18333,44.3,374,854 +26,Montboucher-sur-Jabron,26740,2083,1423,1900,212,9.8,4.8,44.55,96,170 +26,La Répara-Auriples,26400,237,232,200,15,15.03,4.98639,44.6595,239,534 +26,La Bâtie-des-Fonds,26310,8,10,0,0,12.12,5.63333,44.5167,872,1640 +26,Prés,26310,22,27,0,1,16.6,5.57917,44.5275,701,1525 +26,Montélimar,26200,35314,31349,34800,754,46.81,4.75,44.5667,56,213 +26,Chauvac-Laux-Montaux,26510,43,37,0,1,24.24,5.51667,44.3167,632,1446 +26,Volvent,26470,42,26,0,2,16.73,5.35,44.5667,720,1600 +26,Dieulefit,26220,3004,3092,3100,109,27.42,5.06667,44.5167,323,969 +26,Épinouze,26210,1450,1097,1300,129,11.21,4.91667,45.3167,191,248 +26,Taulignan,26770,1580,1571,1600,45,34.65,4.98333,44.45,203,760 +26,Valouse,26110,42,36,0,6,6.33,5.2,44.4667,512,1320 +26,Pommerol,26470,17,21,0,1,9.83,5.45223,44.4462,717,1563 +26,Eymeux,26730,1003,573,900,101,9.88,5.16667,45.0833,140,214 +26,La Motte-de-Galaure,26240,772,543,700,99,7.73,4.91667,45.2,184,363 +26,La Charce,26470,30,48,0,3,9.43,5.45,44.4667,584,1327 +26,Beaurières,26310,85,65,100,3,24.58,5.55,44.5833,641,1440 +26,Francillon-sur-Roubion,26400,178,140,200,16,10.8,5.08333,44.6167,287,651 +26,Chalancon,26470,63,56,100,1,36,5.35,44.5167,591,1522 +26,Lens-Lestang,26210,825,667,800,50,16.41,5.03333,45.2833,237,448 +26,Tain-l'Hermitage,26600,5853,5502,5900,1206,4.85,4.85,45.0667,115,280 +26,Charpey,26300,1276,908,1200,82,15.48,5.1,44.9333,209,408 +26,Saint-Marcel-lès-Sauzet,26740,1147,1107,1100,288,3.98,4.8,44.5833,104,290 +26,Sainte-Croix,26150,82,90,100,7,10.78,5.28333,44.7667,333,1014 +26,Félines-sur-Rimandoule,26160,70,71,100,8,8.46,5.05251,44.5839,346,969 +26,Barnave,26310,166,155,200,12,13.06,5.36667,44.65,474,1339 +26,Aubres,26110,424,350,400,20,20.27,5.16667,44.3833,270,1217 +26,Bouchet,26790,1204,694,1100,101,11.89,4.88333,44.3,85,135 +26,Margès,26260,925,729,900,94,9.79,5.05,45.15,216,344 +26,Saint-Sauveur-en-Diois,26340,63,52,100,9,6.95,5.16667,44.6833,237,1240 +26,Saint-Restitut,26130,1390,1243,1400,95,14.48,4.78333,44.3333,72,304 +26,Eygalayes,26560,69,76,100,3,17.97,5.61667,44.2333,722,1484 +26,Bésayes,26300,1103,911,1000,115,9.53,5.08333,44.9667,208,408 +26,Le Poët-Laval,26160,944,813,900,30,31.22,5.01667,44.5333,255,973 +26,Chamaloc,26150,120,101,100,5,21.89,5.38333,44.8,471,1654 +26,Montvendre,26120,1054,856,1000,61,17.24,5.01667,44.8667,157,646 +26,Vinsobres,26110,1116,1089,1100,31,35.42,5.06667,44.3333,184,520 +26,Miribel,26350,263,200,300,40,6.55,5.11084,45.1992,326,511 +26,Saint-Rambert-d'Albon,26140,5961,4297,5300,444,13.41,4.81667,45.2833,135,186 +26,Teyssières,26220,81,64,100,2,28.09,5.13333,44.45,498,1325 +26,Laval-d'Aix,26150,121,91,100,6,20.05,5.43333,44.7167,433,2038 +26,Tulette,26790,1931,1707,1900,82,23.53,4.93333,44.2833,109,222 +26,Mévouillon,26560,214,204,200,7,29.09,5.48333,44.2333,780,1440 +26,Saint-Auban-sur-l'Ouvèze,26170,220,188,200,13,16.55,5.41667,44.2833,564,1352 +26,Cobonne,26400,165,130,200,14,11.2,5.08333,44.7667,231,750 +26,Villefranche-le-Château,26560,22,21,0,2,7.42,5.51667,44.2167,783,1364 +26,Montguers,26170,57,55,100,5,11.06,5.45,44.2833,639,1217 +26,Luc-en-Diois,26310,499,497,500,21,23.49,5.45278,44.615,501,1245 +26,Menglon,26410,411,354,400,11,36.47,5.46667,44.6667,487,1501 +26,Crupies,26460,91,89,100,6,13.16,5.16667,44.5667,429,1088 +26,Bésignan,26110,65,69,100,7,8.94,5.33333,44.3167,437,963 +26,Val-Maravel,26310,40,43,0,1,21.6,5.56973,44.5917,776,1690 +26,Aucelon,26340,23,39,0,0,26.34,5.35,44.6333,435,1485 +26,Portes-en-Valdaine,26160,382,335,400,25,15.04,4.9,44.5167,157,470 +26,La Laupie,26740,691,583,700,71,9.68,4.83333,44.6,116,510 +26,Mornans,26460,70,53,100,5,11.72,5.11667,44.6,339,1307 +26,Venterol,26110,662,628,600,20,31.69,5.1,44.3833,298,1165 +26,Aleyrac,26770,51,48,0,7,6.65,4.95,44.5,318,571 +26,Combovin,26120,409,361,400,11,35.86,5.08333,44.8667,336,1148 +26,Vesc,26220,284,276,300,7,40.48,5.15,44.5167,477,1448 +26,Gumiane,26470,24,33,0,2,8.92,5.25,44.5167,632,1600 +26,Larnage,26600,993,770,1000,109,9.08,4.86667,45.0833,135,360 +26,Charols,26450,781,501,700,106,7.31,4.95,44.5833,184,290 +26,Villeperdrix,26510,105,110,100,4,26.15,5.28333,44.45,365,1480 +26,Sauzet,26740,1836,1668,1900,95,19.19,4.81667,44.6,92,430 +26,Salettes,26160,125,93,100,17,6.98,4.96667,44.5667,207,664 +26,Saint-Marcel-lès-Valence,26320,5293,4111,5000,351,15.05,4.95,44.9667,137,201 +26,Saint-Martin-en-Vercors,26420,396,294,400,14,27.13,5.45,45.0167,600,1575 +26,Bourdeaux,26460,621,562,600,26,23.11,5.13333,44.5833,377,1410 +26,La Roche-sur-le-Buis,26170,336,287,300,12,27.72,5.31667,44.2833,394,1369 +26,Beauregard-Baret,26300,792,543,800,33,23.44,5.18333,44.9833,141,1292 +26,Reilhanette,26570,145,120,100,9,14.78,5.41667,44.1667,512,1313 +26,Montmeyran,26120,2859,2680,2800,118,24.1,4.98333,44.8333,148,309 +26,Brette,26340,33,32,0,2,15.5,5.31667,44.5833,514,1605 +26,Soyans,26400,338,299,300,13,25.64,5.01667,44.6333,255,878 +26,Beauvallon,26800,1595,1686,1600,511,3.12,4.91667,44.8667,120,200 +26,Vers-sur-Méouge,26560,41,52,0,2,13.81,5.55,44.2333,749,1395 +26,Miscon,26310,58,47,0,4,12.66,5.53333,44.6333,688,1440 +26,Barsac,26150,159,140,200,10,15.58,5.28333,44.7333,305,1207 +26,Pilles,26110,254,226,300,43,5.84,5.2,44.3833,288,920 +26,Ourches,26120,233,215,200,25,9.23,5.03333,44.8,240,1000 +26,Condillac,26740,147,133,200,15,9.57,4.81667,44.6333,150,576 +26,Romeyer,26150,213,154,200,5,41.46,5.40889,44.7795,478,2000 +26,Réauville,26230,377,334,400,20,18.22,4.93333,44.4333,117,372 +26,Rimon-et-Savel,26340,32,29,0,2,12.31,5.3,44.6667,360,1339 +26,Saint-May,26510,43,40,0,4,10.23,5.31667,44.4333,382,1173 +26,Serves-sur-Rhône,26600,749,597,700,115,6.49,4.81667,45.1333,117,374 +26,Saint-Julien-en-Vercors,26420,226,194,200,12,18.47,5.45,45.05,412,1605 +26,Albon,26140,1727,1581,1700,67,25.62,4.86667,45.2333,134,365 +26,Pradelle,26340,20,26,0,1,12.92,5.3,44.6,409,1209 +26,Vachères-en-Quint,26150,28,34,0,5,5.14,5.26667,44.7833,422,926 +26,Curnier,26110,197,186,200,24,8,5.23333,44.3833,313,742 +26,Cliousclat,26270,636,642,600,65,9.65,4.83333,44.7167,125,473 +26,Molières-Glandaz,26150,118,113,100,41,2.87,5.4,44.7333,420,1040 +26,Lus-la-Croix-Haute,26620,517,439,500,5,87.2,5.7,44.6667,971,2454 +26,Plan-de-Baix,26400,131,134,100,6,19.39,5.16667,44.8167,349,1093 +26,Rochefort-en-Valdaine,26160,344,304,300,26,12.8,4.86028,44.5156,165,446 +26,Clansayes,26130,544,441,600,37,14.47,4.8,44.3667,87,348 +26,Ancône,26200,1114,947,1000,700,1.59,4.73333,44.5833,58,76 +26,Upie,26120,1466,1095,1400,75,19.53,4.95,44.8,158,415 +26,Chamaret,26230,548,493,500,70,7.79,4.9,44.4,135,264 +26,Châtillon-Saint-Jean,26750,1178,888,1200,133,8.82,5.13333,45.0833,192,343 +26,Saint-Dizier-en-Diois,26310,34,25,0,2,13.94,5.48333,44.5167,878,1480 +26,Claveyson,26240,894,701,800,55,16.13,4.93333,45.1833,197,438 +26,Étoile-sur-Rhône,26800,4731,4052,4600,110,42.79,4.9,44.8333,93,241 +26,Parnans,26750,672,477,600,59,11.24,5.15,45.1,211,406 +26,Saint-Christophe-et-le-Laris,26350,402,289,400,35,11.35,5.06667,45.2167,320,502 +26,Ponet-et-Saint-Auban,26150,129,89,100,9,13.21,5.31667,44.7833,353,1041 +26,Omblèze,26400,68,67,100,1,44.92,5.21667,44.8667,388,1581 +26,Tonils,26460,15,20,0,1,13,5.2,44.5833,497,1513 +26,Saint-Barthélemy-de-Vals,26240,1891,1623,1800,93,20.27,4.86667,45.1667,138,355 +26,Bonlieu-sur-Roubion,26160,372,377,400,61,6.05,4.86667,44.5833,130,212 +26,Savasse,26740,1306,1093,1300,59,22.01,4.78333,44.6,69,420 +26,Bellegarde-en-Diois,26470,75,63,100,2,26.04,5.43333,44.5333,797,1406 +26,Saint-Donat-sur-l'Herbasse,26260,3854,3122,3600,197,19.52,5,45.1167,176,411 +26,Rochebaudin,26160,124,111,100,16,7.56,5.03333,44.5833,250,972 +26,Tourrettes,26740,964,761,900,131,7.34,4.78945,44.6614,73,380 +26,Bézaudun-sur-Bîne,26460,87,55,100,4,17.97,5.16667,44.6,439,1532 +26,Montmaur-en-Diois,26150,79,79,100,6,12.8,5.38333,44.6833,459,1274 +26,Colonzelle,26230,478,430,500,78,6.06,4.91667,44.4,132,204 +26,Vercheny,26340,434,387,400,38,11.19,5.25,44.7167,280,1109 +26,Mureils,26240,376,307,300,68,5.45,4.93333,45.2,214,378 +26,Puygiron,26160,447,347,400,66,6.68,4.85,44.5333,114,292 +26,Gervans,26600,556,432,500,169,3.28,4.83333,45.1,109,350 +26,Chastel-Arnaud,26340,47,36,0,3,12.65,5.2,44.6667,352,1539 +26,Tersanne,26390,327,190,300,34,9.49,5.01667,45.2167,271,494 +26,Saint-Laurent-en-Royans,26190,1324,1218,1300,48,27.39,5.33333,45.0333,171,1400 +26,Hauterives,26390,1680,1332,1600,55,30.51,5.03333,45.25,269,506 +26,Treschenu-Creyers,26410,134,108,100,1,82.04,5.55389,44.7375,584,1968 +26,Pont-de-l'Isère,26600,2871,2684,2700,284,10.09,4.88333,45,110,146 +26,Rioms,26170,26,22,0,2,9.39,5.45,44.2667,630,1304 +26,Bourg-lès-Valence,26500,18623,18335,18400,917,20.3,4.88333,44.95,99,200 +26,Beaufort-sur-Gervanne,26400,417,312,400,43,9.48,5.15,44.7833,280,836 +26,Allex,26400,2495,2008,2500,123,20.17,4.91667,44.7667,124,220 +26,Chantemerle-lès-Grignan,26230,223,177,200,22,9.82,4.83333,44.4,99,351 +26,Barcelonne,26120,359,371,400,43,8.28,5.05,44.8667,233,617 +26,Montclar-sur-Gervanne,26400,184,158,200,6,29.63,5.15,44.75,239,836 +26,Lemps,26510,44,44,0,2,16.04,5.41889,44.3512,536,1392 +26,Chanos-Curson,26600,1095,942,1100,133,8.18,4.91667,45.0667,142,273 +26,Saint-Benoit-en-Diois,26340,27,31,0,2,11.17,5.28333,44.6667,306,1198 +26,Peyrins,26380,2424,2308,2400,96,25.16,5.05,45.0833,175,434 +26,Rochebrune,26110,52,45,0,3,16.15,5.25,44.3333,440,1189 +26,Moras-en-Valloire,26210,612,601,600,71,8.58,4.98333,45.2833,217,420 +26,Autichamp,26400,139,120,100,22,6.25,4.95,44.6833,245,485 +26,Triors,26750,563,479,500,99,5.65,5.11667,45.1,191,323 +26,Le Poët-en-Percip,26170,19,17,0,3,6.07,5.38333,44.25,791,1340 +26,Châteaudouble,26120,556,476,500,32,17.37,5.1,44.9,270,1102 +26,Montélier,26120,3528,3118,3400,142,24.76,5.03333,44.9333,164,293 +26,Loriol-sur-Drôme,26270,5821,5690,5700,203,28.66,4.81667,44.75,81,365 +26,Saint-Paul-Trois-Châteaux,26130,8691,7271,8500,394,22.04,4.76667,44.35,49,290 +26,Charens,26310,25,33,0,1,13.47,5.51667,44.55,644,1551 +26,Sahune,26510,326,292,300,19,16.55,5.26667,44.4167,331,1000 +26,Portes-lès-Valence,26800,9462,8087,9400,655,14.43,4.88333,44.8667,106,183 +26,Verclause,26510,71,84,100,2,26.14,5.43333,44.3833,474,1360 +26,Manas,26160,183,134,200,95,1.91,4.98333,44.6,204,370 +26,La Garde-Adhémar,26700,1118,1075,1100,40,27.73,4.75,44.4,54,232 +26,Geyssans,26750,620,469,600,56,10.9,5.1,45.1333,242,475 +26,Suze-la-Rousse,26790,1905,1561,1900,62,30.6,4.85,44.2833,65,141 +26,Arnayon,26470,32,35,0,1,19.45,5.31667,44.4833,588,1540 +26,Léoncel,26190,57,55,0,1,43.01,5.2,44.9,438,1447 +26,Marsaz,26260,716,504,600,80,8.95,4.94334,45.1173,184,293 +26,Le Poët-Célard,26460,127,145,100,15,8.34,5.1,44.6,351,744 +26,Alixan,26300,2408,2079,2300,85,28.28,5.03333,44.9667,163,224 +26,Grignan,26230,1607,1378,1500,37,43.43,4.9,44.4167,130,471 +26,Beaumont-Monteux,26600,1103,936,1000,82,13.37,4.91667,45.0167,108,160 +26,Vercoiran,26170,121,115,100,6,19.95,5.33333,44.3,465,1302 +26,Saint-Laurent-d'Onay,26350,138,107,100,21,6.28,5.1,45.1833,317,507 +26,Hostun,26730,956,757,1000,52,18.24,5.2,45.0333,196,1133 +26,Montoison,26800,1734,1469,1700,107,16.11,4.91667,44.7833,129,261 +26,Beaumont-lès-Valence,26760,3796,3676,3800,215,17.61,4.96667,44.8667,135,221 +26,Roche-Saint-Secret-Béconne,26770,363,372,400,10,33.23,5.02862,44.4773,282,1232 +26,Aix-en-Diois,26150,357,255,400,21,16.49,5.41667,44.7167,433,1259 +26,Oriol-en-Royans,26190,533,377,500,33,16.01,5.28333,45,238,1222 +26,Piégros-la-Clastre,26400,845,754,900,34,24.76,5.1,44.6833,198,962 +26,Rochechinard,26190,100,113,100,10,9.78,5.25,45.0333,235,1246 +26,Saint-Uze,26240,1949,1592,1900,192,10.1,4.86667,45.1833,148,357 +26,Saint-Ferréol-Trente-Pas,26110,223,214,200,10,21.48,5.21667,44.4333,380,1131 +26,Mirmande,26270,497,502,500,18,26.45,4.83333,44.6833,87,584 +26,Marignac-en-Diois,26150,175,136,200,9,18.26,5.33333,44.8,531,1641 +26,Chaudebonne,26110,57,55,100,2,20.77,5.23333,44.4667,542,1600 +26,Ratières,26330,273,255,300,30,9.01,4.96667,45.1833,232,449 +26,Rémuzat,26510,329,284,300,19,16.78,5.35,44.4,425,1201 +26,Saint-Martin-d'Août,26330,401,296,400,52,7.67,4.98333,45.2167,250,423 +26,Lapeyrouse-Mornay,26210,1127,805,1100,98,11.45,5,45.3167,220,272 +26,Divajeu,26400,608,544,600,45,13.25,5.01667,44.7,163,467 +26,Saint-Jean-en-Royans,26190,2979,2894,3000,106,27.86,5.3,45.0167,196,1292 +26,Bouvante,26190,243,222,200,2,83.88,5.27056,44.9645,311,1701 +26,Jaillans,26300,871,597,800,96,9.04,5.18333,45.0333,159,395 +26,Châteauneuf-de-Galaure,26330,1572,1275,1600,86,18.08,4.95,45.2167,222,393 +26,Gigors-et-Lozeron,26400,168,157,200,4,35.27,5.13333,44.8,352,1148 +26,Malissard,26120,3224,2903,3200,317,10.17,4.96667,44.9,145,176 +26,Aouste-sur-Sye,26400,2347,1989,2300,130,17.98,5.05,44.7167,186,841 +26,Crozes-Hermitage,26600,557,418,500,101,5.48,4.83333,45.0833,116,367 +26,Sainte-Euphémie-sur-Ouvèze,26170,86,71,100,7,11.28,5.38333,44.3,528,1218 +26,Crépol,26350,521,470,500,45,11.42,5.06667,45.1833,260,491 +26,Solérieux,26130,327,211,300,38,8.55,4.83333,44.35,95,275 +26,Génissieux,26750,1992,1828,2000,223,8.93,5.08333,45.0833,177,303 +26,Clérieux,26260,2040,1832,2100,150,13.53,4.96667,45.0833,141,245 +26,Donzère,26290,5343,4378,5100,166,32.06,4.71667,44.45,54,200 +26,Boulc,26410,128,101,100,2,57.35,5.56667,44.65,623,1854 +26,Séderon,26560,290,286,300,14,20.3,5.53333,44.2,751,1484 +26,Beaumont-en-Diois,26310,79,74,100,4,17.65,5.46667,44.5667,637,1408 +26,Condorcet,26110,484,446,500,21,22.44,5.20028,44.4078,301,1217 +26,Châteauneuf-du-Rhône,26780,2380,2220,2300,87,27.27,4.71667,44.4833,55,335 +26,Saint-Roman,26410,163,136,200,22,7.1,5.43333,44.6833,458,1167 +26,Saint-Avit,26330,312,242,300,34,8.94,4.96667,45.2,227,443 +26,Beausemblant,26240,1301,984,1300,111,11.67,4.83333,45.2167,134,367 +26,Arpavon,26110,80,61,100,5,13.45,5.26667,44.3667,341,1205 +26,Lesches-en-Diois,26310,58,33,100,2,20.08,5.53333,44.6,642,1549 +26,Arthémonay,26260,539,369,500,94,5.7,5.05,45.1333,274,437 +26,Recoubeau-Jansac,26310,244,207,200,18,12.96,5.41306,44.6539,474,1297 +26,Marches,26300,751,655,700,67,11.09,5.1,44.9833,249,412 +26,Vassieux-en-Vercors,26420,344,290,400,7,48.25,5.36667,44.8833,1028,1654 +26,Izon-la-Bruisse,26560,8,14,0,0,14.65,5.6,44.25,773,1532 +26,La Baume-d'Hostun,26730,545,364,500,64,8.46,5.23333,45.05,148,760 +26,La Baume-Cornillane,26120,454,396,400,31,14.42,5.05,44.8167,230,1009 +26,Puy-Saint-Martin,26450,842,649,800,72,11.65,4.96667,44.6333,177,520 +26,Eurre,26400,1122,1018,1100,62,18.06,4.98333,44.7667,149,415 +26,Jonchères,26310,39,36,0,2,16.68,5.4,44.5667,719,1560 +26,Rochegude,26790,1470,1236,1400,80,18.3,4.83333,44.25,83,284 +26,Pierrelatte,26700,13026,11980,12900,262,49.56,4.7,44.3833,46,61 +26,Pont-de-Barret,26160,586,465,600,35,16.6,5.01667,44.6,206,623 +26,Le Poët-Sigillat,26110,118,97,100,7,15.36,5.31667,44.3667,433,1301 +26,La Bâtie-Rolland,26160,921,815,900,110,8.33,4.85,44.55,130,210 +26,Bourg-de-Péage,26300,10128,9770,10100,738,13.71,5.05,45.0333,155,200 +26,Valdrôme,26310,142,118,100,3,41.51,5.58333,44.5,766,1760 +26,Châteauneuf-de-Bordette,26110,99,77,100,6,15.33,5.18333,44.3333,346,940 +26,Rousset-les-Vignes,26770,287,258,300,18,15.45,5.06667,44.4167,280,1305 +26,Pontaix,26150,166,136,200,8,19.68,5.26667,44.75,315,1000 +26,Beauvoisin,26170,181,93,200,20,8.9,5.21667,44.3,409,1034 +26,Manthes,26210,633,570,600,92,6.83,5,45.3,222,320 +26,Granges-les-Beaumont,26600,936,949,900,124,7.51,4.98306,45.0512,127,168 +26,Rottier,26470,30,33,0,3,8.54,5.41667,44.4667,562,1174 +26,Échevis,26190,52,52,100,4,11.11,5.38333,45.0167,277,1240 +26,Laborel,26560,105,112,100,4,23.91,5.6,44.2833,742,1520 +26,Le Chalon,26350,210,157,200,25,8.38,5.08333,45.15,277,485 +26,Saint-Andéol,26150,60,34,100,4,13.37,5.26667,44.8,432,1122 +26,Charmes-sur-l'Herbasse,26260,908,711,900,70,12.84,5.01667,45.1333,224,426 +26,Saint-Nazaire-en-Royans,26190,749,498,700,211,3.54,5.25,45.0667,157,701 +26,Suze,26400,234,226,300,16,14.43,5.11667,44.7667,239,730 +26,Comps,26220,167,118,200,14,11.88,5.11667,44.5333,465,959 +26,Saint-Pantaléon-les-Vignes,26770,419,305,400,50,8.31,5.03333,44.4,260,526 +26,Mercurol,26600,2168,1669,2100,104,20.82,4.9,45.0667,110,287 +26,Saint-Martin-le-Colonel,26190,163,163,200,51,3.18,5.28333,44.9833,259,1000 +26,Mirabel-et-Blacons,26400,893,816,900,51,17.48,5.11667,44.7167,197,705 +26,La Touche,26160,212,161,200,25,8.29,4.88333,44.5,153,458 +26,Eyzahut,26160,133,111,100,19,6.66,5.01667,44.5667,285,872 +26,Mollans-sur-Ouvèze,26170,1061,839,1000,53,19.96,5.2,44.2333,252,1007 +26,Véronne,26340,39,37,0,1,21.31,5.21667,44.75,314,1109 +26,Allan,26780,1600,1385,1600,55,28.81,4.78333,44.4833,119,420 +26,Espenel,26340,116,119,100,7,15.06,5.23333,44.6833,265,1190 +26,Cléon-d'Andran,26450,883,800,900,86,10.25,4.93333,44.6167,165,222 +26,Barbières,26300,834,647,800,57,14.4,5.13333,44.95,389,1322 +26,Lachau,26560,215,225,200,8,25.78,5.65,44.2333,676,1538 +26,La Roche-sur-Grane,26400,164,121,200,13,12.23,4.93333,44.6833,198,497 +26,Montchenu,26350,572,456,600,35,16.15,5.03333,45.2,263,489 +26,Montlaur-en-Diois,26310,156,116,200,16,9.72,5.41667,44.6333,502,1320 +26,Plaisians,26170,175,175,200,5,29.64,5.31667,44.2333,391,1364 +26,Ballons,26560,81,66,100,4,17.23,5.65,44.25,674,1390 +26,Saint-Michel-sur-Savasse,26750,546,406,500,49,11.11,5.11667,45.15,254,502 +26,Bathernay,26260,251,205,200,43,5.71,5,45.1833,267,466 +26,Marsanne,26740,1181,1001,1200,34,34.29,4.86667,44.65,140,586 +26,Piégon,26110,258,275,200,25,10.21,5.13333,44.3,259,805 +26,Saint-Sorlin-en-Valloire,26210,2139,1559,2000,80,26.5,4.95,45.2833,199,413 +26,Saint-Sauveur-Gouvernet,26110,197,203,200,10,19.32,5.35084,44.3373,449,1392 +26,Chabeuil,26120,6690,5861,6500,162,41.07,5.01667,44.9,153,381 +26,La Penne-sur-l'Ouvèze,26170,95,88,100,12,7.32,5.21667,44.25,296,1041 +26,Truinas,26460,130,111,100,15,8.64,5.08333,44.5667,392,937 +26,Souspierre,26160,98,96,100,18,5.25,4.96667,44.5333,228,635 +26,Vaunaveys-la-Rochette,26400,587,549,600,26,21.93,5.03278,44.7681,193,808 +26,Malataverne,26780,1821,1421,1700,109,16.68,4.75112,44.4875,78,390 +26,Montmiral,26750,620,441,600,23,26.69,5.15,45.15,240,548 +26,Saillans,26340,1159,905,1100,78,14.84,5.18333,44.7,232,918 +26,Rochefort-Samson,26300,948,759,900,38,24.59,5.15,44.9667,227,1330 +26,Érôme,26600,845,687,800,115,7.33,4.81667,45.1167,115,377 +26,Aulan,26570,5,5,0,0,10.55,5.43333,44.2167,720,1122 +26,La Rochette-du-Buis,26170,65,65,100,6,10.36,5.41667,44.2667,640,1302 +26,Andancette,26140,1265,1156,1200,211,5.98,4.8,45.2333,129,168 +26,Mours-Saint-Eusèbe,26540,2535,2185,2500,481,5.27,5.05,45.0667,173,318 +26,Saint-Thomas-en-Royans,26190,520,477,500,100,5.15,5.3,45.05,164,390 +26,La Chapelle-en-Vercors,26420,675,665,700,14,45.27,5.41667,44.9667,600,1524 +26,Pierrelongue,26170,209,127,200,40,5.13,5.21667,44.25,293,960 +26,Montbrun-les-Bains,26570,470,428,600,14,33.26,5.43333,44.1833,568,1362 +27,Vascœœuil,27910,337,339,300,45,7.39,1.38333,49.45,52,171 +27,Saint-Étienne-sous-Bailleul,27920,397,327,400,91,4.34,1.4,49.1167,30,139 +27,Tournedos-Bois-Hubert,27180,407,301,400,50,7.99,0.983333,49.0833,136,152 +27,Combon,27170,771,571,700,47,16.3,0.883333,49.1,134,159 +27,Trouville-la-Haule,27680,765,646,700,62,12.25,0.566667,49.4167,0,137 +27,Boisset-les-Prévanches,27120,442,394,400,59,7.46,1.33333,48.9667,66,147 +27,Brestot,27350,482,404,500,55,8.73,0.683333,49.35,50,139 +27,Le Fidelaire,27190,992,764,1000,29,33.55,0.816667,48.95,150,190 +27,Harcourt,27800,960,909,900,63,15.2,0.8,49.1667,81,147 +27,Saint-Pierre-de-Cernières,27390,237,198,200,20,11.62,0.516667,48.95,161,216 +27,Dangu,27720,587,590,600,73,7.97,1.7,49.25,40,101 +27,Saint-Pierre-de-Salerne,27800,257,204,200,37,6.92,0.666667,49.2,50,162 +27,Écauville,27110,116,73,100,34,3.35,1,49.1167,119,149 +27,Louye,27650,232,176,200,44,5.2,1.31667,48.8,87,137 +27,La Poterie-Mathieu,27560,148,132,100,23,6.41,0.55,49.2667,114,183 +27,Suzay,27420,272,208,200,66,4.11,1.51667,49.2833,65,148 +27,Le Plessis-Grohan,27180,779,677,700,94,8.28,1.15,48.9333,130,162 +27,Neaufles-Saint-Martin,27830,1184,1035,1200,130,9.07,1.73333,49.2833,41,101 +27,Saint-Étienne-du-Vauvray,27430,749,690,700,84,8.84,1.21667,49.25,7,73 +27,Le Roncenay-Authenay,27240,403,297,400,45,8.79,1.04556,48.8589,132,171 +27,Claville,27180,1083,1031,1000,61,17.66,1.01667,49.05,133,152 +27,Amécourt,27140,177,145,200,29,6.01,1.73333,49.3833,67,166 +27,Caillouet-Orgeville,27120,412,368,400,52,7.89,1.31667,49,75,136 +27,La Neuve-Lyre,27330,602,567,600,211,2.85,0.75,48.9,150,181 +27,Saint-Pierre-de-Bailleul,27920,1005,935,1000,158,6.34,1.4,49.1167,15,136 +27,Vesly,27870,685,620,700,57,11.96,1.65,49.2333,83,145 +27,Bourg-Beaudouin,27380,768,675,700,144,5.33,1.30695,49.3864,89,155 +27,Gisors,27140,11554,10884,11700,693,16.67,1.78333,49.2833,47,142 +27,Barils,27130,191,170,200,20,9.53,0.816667,48.7333,178,216 +27,Grossœœuvre,27220,1047,987,1000,63,16.36,1.2,48.9417,134,156 +27,Mandres,27130,349,343,300,29,11.79,0.866667,48.75,177,213 +27,Romilly-la-Puthenaye,27170,307,262,300,25,11.85,0.85,49,109,162 +27,Bosnormand,27670,333,275,300,99,3.34,0.9,49.2833,124,161 +27,Surtauville,27400,441,355,400,99,4.42,1.06667,49.2,146,163 +27,Grosley-sur-Risle,27170,549,493,600,41,13.18,0.816667,49.05,90,162 +27,Sylvains-les-Moulins,27240,1166,919,1100,54,21.52,1.08972,48.9192,114,159 +27,Mandeville,27370,312,234,300,102,3.05,1.01667,49.2167,127,162 +27,Thomer-la-Sôgne,27240,315,302,300,34,9.1,1.16667,48.9167,139,154 +27,Saint-Cyr-de-Salerne,27800,211,211,200,33,6.38,0.666667,49.1833,83,163 +27,Lignerolles,27220,286,254,300,45,6.22,1.28333,48.85,132,146 +27,Écouis,27440,794,718,800,60,13.07,1.43333,49.3167,76,156 +27,Saint-Christophe-sur-Avre,27820,147,151,200,13,10.76,0.816667,48.7,173,214 +27,Barquet,27170,394,360,400,28,13.68,0.866667,49.05,101,161 +27,Vieux-Villez,27600,212,160,200,82,2.56,1.28333,49.1667,73,146 +27,Heudicourt,27860,639,532,600,59,10.73,1.66667,49.3333,87,123 +27,Perriers-la-Campagne,27170,369,357,400,82,4.47,0.766667,49.15,130,147 +27,Porte-Joie,27430,118,145,100,19,5.91,1.25,49.25,7,11 +27,Louviers,27400,17734,18328,18200,655,27.06,1.16667,49.2167,11,149 +27,Saint-Aubin-de-Scellon,27230,345,316,300,24,13.9,0.466667,49.1667,114,180 +27,Cahaignes,27420,359,299,400,37,9.54,1.6,49.2,87,141 +27,Bois-Arnault,27250,743,628,700,57,12.9,0.733333,48.8167,180,218 +27,Thilliers-en-Vexin,27420,467,497,500,297,1.57,1.60889,49.2364,115,132 +27,Vandrimare,27380,1055,864,1000,162,6.48,1.35,49.3833,45,141 +27,Neaufles-Auvergny,27250,437,395,400,25,17.35,0.734722,48.8653,155,203 +27,Saint-Christophe-sur-Condé,27450,412,297,400,45,9,0.6,49.2833,70,144 +27,Bézu-Saint-Éloi,27660,1386,1172,1300,121,11.42,1.7,49.3,48,117 +27,Bourth,27580,1270,1125,1200,68,18.63,0.816667,48.7667,179,217 +27,Marbeuf,27110,374,298,300,44,8.48,0.966667,49.15,136,154 +27,Herqueville,27430,148,155,100,39,3.76,1.26667,49.25,6,65 +27,Aigleville,27120,344,248,300,106,3.24,1.41667,49,75,137 +27,La Lande-Saint-Léger,27210,303,208,300,38,7.96,0.364444,49.2995,38,152 +27,Brosville,27930,656,599,600,91,7.2,1.11667,49.1,32,144 +27,Venables,27940,789,710,800,53,14.86,1.3,49.2,8,138 +27,Goupillières,27170,780,654,800,77,10.12,0.766667,49.1333,71,154 +27,Aizier,27500,128,127,100,54,2.36,0.633333,49.4333,0,117 +27,Sainte-Colombe-la-Commanderie,27110,709,593,700,65,10.86,0.936389,49.1037,132,146 +27,Letteguives,27910,210,184,200,51,4.1,1.33333,49.4333,72,149 +27,La Chapelle-Réanville,27950,1150,1019,1100,142,8.07,1.38333,49.1,59,137 +27,Bérengeville-la-Campagne,27110,288,257,300,31,9.19,1.06667,49.1,60,147 +27,Aviron,27930,1109,1185,1100,151,7.32,1.11667,49.05,95,145 +27,Houetteville,27400,219,197,200,31,6.85,1.11667,49.1333,30,144 +27,Saint-Marcel,27950,4909,4984,5000,494,9.93,1.45,49.1,12,141 +27,Bâlines,27130,456,409,400,122,3.73,0.976944,48.7428,149,175 +27,Jouy-sur-Eure,27120,566,543,600,57,9.8,1.3,49.05,31,127 +27,Amfreville-sous-les-Monts,27590,543,471,500,72,7.52,1.26667,49.3,7,157 +27,Pacy-sur-Eure,27120,4637,4751,4800,342,13.53,1.38333,49.0167,38,141 +27,Quatremare,27400,389,363,400,64,5.99,1.08333,49.1833,125,159 +27,Manneville-sur-Risle,27500,1468,1031,1400,157,9.32,0.566667,49.35,9,131 +27,Quillebeuf-sur-Seine,27680,1024,1011,1000,101,10.11,0.516667,49.4667,0,23 +27,Martainville,27210,348,216,300,38,9.09,0.416667,49.3,73,147 +27,Bernay,27300,10449,11022,10500,434,24.03,0.6,49.1,87,173 +27,Bézu-la-Forêt,27480,245,188,200,27,8.98,1.63333,49.4167,107,160 +27,Bouchevilliers,27150,74,52,100,17,4.31,1.7,49.4,73,195 +27,Theillement,27520,384,307,400,53,7.14,0.8,49.2833,85,149 +27,Pîtres,27590,2315,2289,2200,211,10.97,1.23333,49.3167,7,138 +27,Bosguérard-de-Marcouville,27520,597,480,600,49,12,0.833333,49.2667,98,173 +27,Le Fresne,27190,295,313,300,32,9.13,0.983333,48.95,95,166 +27,Le Thil,27150,421,308,400,99,4.24,1.55,49.3083,94,122 +27,Saint-Jean-du-Thenney,27270,217,186,200,26,8.31,0.466667,49.0167,157,198 +27,Colletot,27500,171,110,200,39,4.32,0.65,49.35,60,134 +27,Arnières-sur-Iton,27180,1614,1503,1600,132,12.19,1.11667,48.9833,66,150 +27,Bourneville,27500,882,735,900,80,11.01,0.616667,49.3833,63,137 +27,Forêt-la-Folie,27510,467,363,400,42,11.02,1.53333,49.2333,72,146 +27,Quessigny,27220,122,89,100,28,4.35,1.28333,48.9333,139,152 +27,Saint-Didier-des-Bois,27370,835,794,800,149,5.58,1.03333,49.2333,43,152 +27,Iville,27110,467,408,500,53,8.81,0.933333,49.1833,140,158 +27,La Boissière,27220,270,225,300,78,3.45,1.36667,48.95,98,146 +27,Saint-Antonin-de-Sommaire,27250,166,170,200,23,7.16,0.666667,48.8333,190,245 +27,Essarts,27240,386,282,400,25,15.18,0.985278,48.8817,152,182 +27,Grandvilliers,27240,366,336,400,20,17.66,1.05,48.8167,150,179 +27,Cintray,27160,438,365,400,26,16.27,0.883333,48.8,165,184 +27,Port-Mort,27940,970,825,1000,79,12.17,1.41667,49.1667,8,138 +27,Aclou,27800,266,222,300,71,3.7,0.7,49.1667,57,155 +27,La Chapelle-Gauthier,27270,400,381,400,24,16.43,0.466667,48.9833,144,207 +27,Launay,27470,212,216,200,93,2.26,0.733333,49.1,70,110 +27,Bosgouet,27310,599,547,600,62,9.55,0.85,49.35,69,138 +27,Bosquentin,27480,106,67,100,15,6.9,1.58333,49.4167,132,172 +27,Saint-Léger-du-Gennetey,27520,159,105,200,48,3.27,0.75,49.2833,76,145 +27,Tosny,27700,676,569,600,45,15.02,1.38333,49.2167,7,78 +27,Bazincourt-sur-Epte,27140,681,578,600,61,11,1.76667,49.3167,52,139 +27,Saint-Aubin-sur-Quillebeuf,27680,628,433,600,50,12.39,0.533333,49.4667,0,76 +27,La Barre-en-Ouche,27330,981,794,900,56,17.34,0.666667,48.95,158,206 +27,Le Bois-Hellain,27260,234,158,200,73,3.2,0.383333,49.2667,90,156 +27,Armentières-sur-Avre,27820,186,163,200,30,6.11,0.7847,48.6796,174,208 +27,Campigny,27500,1018,802,900,94,10.74,0.55,49.3167,15,128 +27,Tournedos-sur-Seine,27100,99,135,100,14,6.65,1.26667,49.2833,8,14 +27,Croth,28520,1259,1290,1300,119,10.51,1.36667,48.8333,61,137 +27,Bosc-Renoult-en-Ouche,27330,166,139,200,21,7.85,0.7,48.95,132,189 +27,Chambray,27120,455,373,500,54,8.42,1.31667,49.0833,30,135 +27,Bois-Jérôme-Saint-Ouen,27620,746,683,700,70,10.51,1.53333,49.1167,90,154 +27,Plasnes,27300,673,620,600,41,16.06,0.616667,49.1333,113,178 +27,Saint-Clair-d'Arcey,27300,329,326,300,28,11.61,0.666667,49.0667,95,169 +27,Château-sur-Epte,27420,578,660,600,125,4.6,1.66667,49.2,31,134 +27,Ormes,27190,468,383,500,33,14.1,0.966667,49.05,136,156 +27,Saint-Aubin-sur-Gaillon,27600,1710,1402,1700,87,19.46,1.33333,49.15,16,143 +27,Pont-Audemer,27500,8838,8979,8700,945,9.35,0.516667,49.35,2,115 +27,Plainville,27300,192,205,200,29,6.41,0.5,49.0833,150,185 +27,Normanville,27930,1090,1238,1100,119,9.14,1.15,49.0833,42,142 +27,Saint-Vincent-du-Boulay,27230,318,267,300,48,6.56,0.483333,49.1,164,195 +27,Mercey,27950,52,45,100,14,3.5,1.38333,49.0833,109,146 +27,Saint-Martin-du-Tilleul,27300,243,268,200,47,5.15,0.533333,49.1,145,181 +27,Vernon,27200,25147,24063,25000,720,34.92,1.48333,49.0833,10,148 +27,Orvaux,27190,515,384,500,83,6.2,1.03333,48.9333,103,160 +27,Villiers-en-Désœœuvre,27640,880,806,900,60,14.65,1.5,48.95,82,167 +27,Saint-Nicolas-d'Attez,27160,151,124,100,29,5.16,0.933333,48.8167,155,189 +27,Guichainville,27930,2522,2484,2500,164,15.32,1.19167,48.9833,127,149 +27,Nogent-le-Sec,27190,411,340,400,40,10.11,1,48.9167,139,182 +27,Bacqueville,27440,552,404,500,50,11.01,1.36667,49.3167,69,159 +27,Saint-Ouen-de-Thouberville,27310,2303,1724,2200,364,6.32,0.883333,49.35,73,137 +27,Routot,27350,1384,1115,1400,209,6.61,0.733333,49.3833,91,142 +27,Ménilles,27120,1529,1381,1500,263,5.81,1.36667,49.0333,35,138 +27,La Haye-Malherbe,27400,1502,1451,1500,151,9.93,1.06667,49.2167,40,161 +27,Saint-Aubin-du-Thenney,27270,357,321,400,25,13.96,0.5,49.0167,169,198 +27,Neuville-sur-Authou,27800,191,128,200,34,5.54,0.633333,49.2167,85,167 +27,Le Thuit,27700,135,101,100,44,3.02,1.35,49.25,7,143 +27,Perriers-sur-Andelle,27910,1834,1787,1800,163,11.21,1.36667,49.4167,35,147 +27,Bémécourt,27160,469,456,500,27,17.11,0.883333,48.85,163,196 +27,La Haye-Aubrée,27350,445,406,400,59,7.5,0.7,49.3833,65,138 +27,Martot,27340,559,435,500,65,8.48,1.06667,49.3,4,126 +27,Saint-Thurien,27680,221,198,200,41,5.27,0.55,49.4,2,131 +27,Igoville,27460,1555,1474,1500,277,5.61,1.15,49.3167,6,97 +27,Saint-Samson-de-la-Roque,27680,388,283,300,24,15.69,0.433333,49.4333,0,114 +27,Houville-en-Vexin,27440,203,168,200,25,8.09,1.35,49.3,96,161 +27,Saint-Sulpice-de-Grimbouville,27210,185,143,200,42,4.32,0.446389,49.377,1,121 +27,Boisemont,27150,777,680,800,58,13.22,1.5,49.2833,90,156 +27,Berville-sur-Mer,27210,601,427,500,118,5.08,0.366667,49.4333,0,97 +27,Saint-Nicolas-du-Bosc,27370,270,251,300,29,9.24,0.866667,49.2167,102,155 +27,Montaure,27400,1003,1073,1000,98,10.16,1.08333,49.2333,65,159 +27,Manneville-la-Raoult,27210,523,417,500,70,7.37,0.316667,49.3667,17,128 +27,Muzy,27650,802,693,800,87,9.18,1.35,48.7667,76,137 +27,La Haye-le-Comte,27400,127,115,100,38,3.32,1.15,49.2,34,143 +27,Andelys,27700,8205,9044,8300,201,40.62,1.41667,49.25,7,161 +27,Villers-sur-le-Roule,27940,714,608,700,165,4.32,1.31667,49.2,7,127 +27,Tostes,27340,424,351,400,34,12.28,1.11667,49.2667,79,137 +27,Saint-Germain-sur-Avre,27320,1229,1123,1200,228,5.39,1.26667,48.7667,88,140 +27,La Vacherie,27400,557,485,500,73,7.63,1.13333,49.1333,26,144 +27,Authieux,27220,264,229,200,54,4.87,1.23333,48.9,140,150 +27,Caumont,27310,1002,994,1000,167,6,0.9,49.3667,1,140 +27,Caorches-Saint-Nicolas,27300,582,568,600,49,11.78,0.551389,49.0837,113,176 +27,Glos-sur-Risle,27290,438,417,400,59,7.33,0.683333,49.2667,31,135 +27,Saint-Pierre-de-Cormeilles,27260,619,577,600,35,17.29,0.383333,49.2333,55,168 +27,Richeville,27420,278,264,300,70,3.92,1.53333,49.2667,78,150 +27,Saint-Symphorien,27500,413,322,400,109,3.78,0.483333,49.3167,83,136 +27,Le Theil-Nolent,27230,229,186,200,55,4.11,0.533333,49.15,167,181 +27,Coudray,27150,246,193,200,31,7.78,1.5,49.3333,82,175 +27,Malleville-sur-le-Bec,27800,227,163,200,32,6.98,0.75,49.2333,90,152 +27,Saint-Denis-d'Augerons,27390,86,97,100,20,4.27,0.483333,48.9333,173,226 +27,Épreville-en-Lieuvin,27560,188,169,200,27,6.72,0.533333,49.2,150,173 +27,La Chapelle-Bayvel,27260,329,216,300,67,4.84,0.4,49.2667,69,163 +27,Champigny-la-Futelaye,27220,248,231,200,15,15.98,1.3,48.8667,94,146 +27,Foucrainville,27220,83,68,100,15,5.26,1.33333,48.9333,139,149 +27,Dardez,27930,165,168,200,58,2.82,1.2,49.0833,55,141 +27,La Croix-Saint-Leufroy,27490,1087,934,1100,73,14.87,1.25,49.1167,22,157 +27,Nassandres,27550,1375,1390,1400,279,4.92,0.733333,49.1167,63,149 +27,Louversey,27190,585,492,600,54,10.73,0.916667,49,120,161 +27,Canappeville,27400,660,563,600,63,10.37,1.1,49.15,60,157 +27,Appeville-Annebault,27290,884,782,900,66,13.35,0.65,49.3167,19,132 +27,Fresne-l'Archevêque,27700,528,451,500,49,10.58,1.4,49.3,65,154 +27,Champignolles,27330,40,28,0,15,2.62,0.766667,48.9667,127,183 +27,Voiscreville,27520,124,109,100,73,1.69,0.766667,49.2833,83,136 +27,Croisy-sur-Eure,27120,232,235,200,58,3.95,1.35,49.0333,36,126 +27,Bosc-Bénard-Crescy,27310,363,330,400,82,4.39,0.8,49.3167,119,147 +27,Thibouville,27800,284,243,300,32,8.83,0.783333,49.15,118,161 +27,Hacqueville,27150,463,421,500,47,9.81,1.55,49.2833,95,151 +27,Saint-Denis-du-Béhélan,27160,180,145,200,18,9.55,0.966667,48.8667,172,186 +27,Pont-de-l'Arche,27340,4117,3507,4000,440,9.35,1.16667,49.3,2,131 +27,Villegats,27120,339,295,300,94,3.58,1.46667,49,86,157 +27,Flipou,27380,348,311,300,49,6.97,1.28333,49.3167,25,157 +27,L'Habit,27220,541,404,500,106,5.08,1.36667,48.8667,75,135 +27,La Guéroulde,27160,781,621,700,68,11.32,0.883333,48.8167,169,189 +27,Saint-Vigor,27930,321,271,300,48,6.58,1.26667,49.0833,27,144 +27,Dame-Marie,27160,94,89,100,8,11.37,1,48.8,163,179 +27,Fontaine-la-Soret,27550,409,363,400,42,9.62,0.716667,49.15,57,154 +27,Vitot,27110,493,448,500,105,4.69,0.901111,49.1631,125,154 +27,Corneville-la-Fouquetière,27300,102,83,100,25,3.99,0.7,49.0667,114,163 +27,Parville,27180,278,320,300,61,4.54,1.1,49.0333,80,141 +27,Le Boulay-Morin,27930,682,556,700,122,5.55,1.18333,49.0833,84,147 +27,Villez-sur-le-Neubourg,27110,277,240,300,57,4.82,0.866667,49.15,110,147 +27,Jumelles,27220,310,257,300,42,7.29,1.21667,48.9167,143,154 +27,Bernières-sur-Seine,27700,328,248,300,49,6.65,1.35,49.2333,7,37 +27,Le Gros-Theil,27370,934,829,900,85,10.87,0.85,49.2167,134,159 +27,Incarville,27400,1336,1377,1300,159,8.35,1.18333,49.2333,12,124 +27,Rouge-Perriers,27110,303,230,300,73,4.12,0.833333,49.15,125,149 +27,Saint-Germain-de-Pasquier,27370,138,139,100,69,1.99,1,49.25,64,145 +27,Vraiville,27370,596,481,600,87,6.82,1.05,49.2167,115,164 +27,Bailleul-la-Vallée,27260,118,121,100,25,4.67,0.433333,49.2,92,162 +27,Saint-Laurent-des-Bois,27220,238,171,200,71,3.33,1.31667,48.85,120,140 +27,Hecmanville,27800,137,104,100,45,2.99,0.666667,49.1667,135,161 +27,Saint-Siméon,27560,318,278,300,42,7.49,0.516667,49.2833,70,164 +27,Hectomare,27110,227,187,200,110,2.05,0.95,49.1833,144,156 +27,Heubécourt-Haricourt,27630,456,402,500,38,11.92,1.56139,49.1364,77,156 +27,La Neuville-du-Bosc,27890,558,373,500,38,14.45,0.816667,49.1833,69,152 +27,Cormeilles,27260,1174,1195,1200,384,3.05,0.383333,49.25,59,151 +27,Bray,27170,335,246,300,57,5.85,0.85,49.1,143,161 +27,La Roussière,27270,218,197,200,21,10.23,0.583333,48.9583,169,204 +27,Le Mesnil-Fuguet,27930,185,203,200,51,3.58,1.1,49.0667,89,144 +27,Fort-Moville,27210,404,310,400,43,9.32,0.416667,49.3333,38,142 +27,Courbépine,27300,699,618,700,58,11.91,0.566667,49.1333,149,178 +27,Barneville-sur-Seine,27310,467,412,500,53,8.77,0.85,49.3833,1,142 +27,Barc,27170,1063,772,1000,93,11.35,0.816667,49.0667,105,158 +27,Chaignes,27120,275,256,300,42,6.41,1.45,49.0167,97,151 +27,Drucourt,27230,608,607,600,50,11.97,0.466667,49.1167,169,198 +27,Serquigny,27470,2051,2052,2200,179,11.4,0.716667,49.1,66,155 +27,Chanteloup,27240,89,60,100,21,4.2,1.01667,48.8833,149,173 +27,Épégard,27110,503,408,500,114,4.41,0.883333,49.1833,131,148 +27,Gauciel,27930,811,421,700,105,7.72,1.25,49.0333,64,141 +27,Longchamps,27150,610,466,600,39,15.43,1.61667,49.3667,94,143 +27,Saint-Aubin-d'Écrosville,27110,663,562,600,45,14.6,0.983333,49.15,98,156 +27,L'Hosmes,27570,80,80,100,11,6.74,1.03333,48.7833,159,179 +27,Fresne-Cauverville,27260,206,161,200,33,6.15,0.466667,49.2,123,173 +27,Touffréville,27440,329,276,300,30,10.68,1.44111,49.3506,49,162 +27,Le Bec-Thomas,27370,218,221,200,155,1.4,0.983333,49.2333,84,154 +27,Sainte-Marie-de-Vatimesnil,27150,252,240,300,34,7.35,1.56667,49.2667,83,144 +27,Gravigny,27930,4083,3596,4000,409,9.98,1.16667,49.05,51,138 +27,Glisolles,27190,833,873,900,76,10.92,1.01667,48.9833,83,158 +27,Crasville,27400,126,123,100,51,2.45,1.08333,49.2167,148,162 +27,Charleval,27380,1845,1873,1800,130,14.14,1.38333,49.3667,28,140 +27,Saint-Pierre-la-Garenne,27600,922,874,900,120,7.64,1.4,49.15,11,134 +27,La Vieille-Lyre,27330,627,607,600,36,17.01,0.75,48.9167,137,187 +27,Valailles,27300,382,321,400,71,5.37,0.6,49.1167,119,164 +27,Ézy-sur-Eure,27530,3270,3095,3200,366,8.92,1.41667,48.8667,57,132 +27,Le Landin,27350,178,151,200,56,3.15,0.8,49.4,1,144 +27,Honguemare-Guenouville,27310,595,606,600,63,9.3,0.816667,49.3667,83,148 +27,Daubeuf-près-Vatteville,27430,486,429,500,42,11.35,1.3,49.2667,23,141 +27,La Madeleine-de-Nonancourt,27320,1211,1163,1200,53,22.61,1.20278,48.7731,102,152 +27,Fains,27120,415,326,400,110,3.77,1.38333,49,40,126 +27,Saint-Sylvestre-de-Cormeilles,27260,205,173,200,21,9.5,0.428611,49.2448,69,164 +27,Harquency,27700,270,238,300,19,13.95,1.48333,49.25,40,132 +27,Saint-Luc,27930,244,232,200,48,5.08,1.24167,48.975,125,144 +27,Le Bec-Hellouin,27800,419,406,400,43,9.55,0.716667,49.2333,46,141 +27,Vézillon,27700,240,214,200,117,2.04,1.4,49.2167,9,145 +27,Chamblac,27270,375,376,400,17,20.9,0.55,48.9833,133,204 +27,Cantiers,27420,199,203,200,87,2.28,1.58333,49.2333,95,132 +27,Ferrières-Saint-Hilaire,27270,397,356,400,40,9.84,0.566667,49.0333,117,181 +27,Hécourt,27120,356,293,300,46,7.73,1.41667,48.9833,42,135 +27,Le Plessis-Hébert,27120,412,345,400,35,11.73,1.35,48.9833,55,133 +27,Fatouville-Grestain,27210,738,536,700,71,10.26,0.333333,49.4,0,112 +27,Houlbec-près-le-Gros-Theil,27370,119,82,100,46,2.56,0.831111,49.2553,138,167 +27,Saint-Pierre-du-Val,27210,549,455,500,44,12.23,0.366667,49.4,18,118 +27,Vieux-Port,27680,58,58,100,101,0.57,0.6,49.4333,0,70 +27,Conteville,27210,921,727,900,86,10.68,0.394722,49.4187,0,103 +27,Bazoques,27230,169,136,200,24,6.9,0.55,49.1667,169,182 +27,Radepont,27380,746,710,800,47,15.81,1.33333,49.35,18,156 +27,Brionne,27800,4297,4449,4300,256,16.77,0.716667,49.2,47,145 +27,Guiseniers,27700,422,387,400,39,10.71,1.46667,49.2167,84,158 +27,Angerville-la-Campagne,27930,1113,1217,1100,307,3.62,1.16667,48.9917,125,147 +27,Grainville,27380,556,472,500,139,3.98,1.36667,49.35,105,146 +27,Beauficel-en-Lyons,27480,175,185,200,24,7.2,1.53333,49.4,113,163 +27,Tilly,27510,563,457,600,46,12.19,1.53333,49.15,50,156 +27,Fresney,27220,309,210,300,48,6.34,1.31667,48.95,132,149 +27,Flancourt-Catelon,27310,479,368,500,60,7.97,0.766667,49.3333,90,139 +27,Collandres-Quincarnon,27190,204,192,200,25,7.98,0.85,49,142,167 +27,Nojeon-en-Vexin,27150,313,240,300,24,13.02,1.56445,49.3295,88,144 +27,Étrépagny,27150,3782,3542,3700,185,20.38,1.61667,49.3,74,134 +27,Livet-sur-Authou,27800,149,156,100,38,3.9,0.666667,49.2333,51,133 +27,Bois-le-Roi,27220,1021,813,1000,188,5.42,1.35,48.8667,79,139 +27,Saint-Grégoire-du-Vièvre,27450,342,323,300,38,8.97,0.633333,49.25,67,167 +27,Burey,27190,371,247,300,68,5.4,0.95,48.9833,137,162 +27,Nagel-Séez-Mesnil,27190,327,304,300,27,11.72,0.95,48.9333,156,179 +27,Étréville,27350,616,508,600,54,11.23,0.65,49.3667,65,136 +27,Gasny,27620,3004,2943,2900,233,12.89,1.6,49.0833,19,136 +27,Damville,27240,1982,2018,2000,168,11.74,1.06667,48.8667,130,164 +27,Grand-Camp,27270,455,453,400,32,14.11,0.526944,49.0453,135,187 +27,Bois-Anzeray,27330,171,156,200,14,11.61,0.7,48.9167,150,203 +27,Beaumont-le-Roger,27170,2994,2817,2900,82,36.42,0.783333,49.0833,84,163 +27,Acquigny,27400,1574,1448,1600,88,17.83,1.18333,49.1667,14,143 +27,Malouy,27300,134,98,100,42,3.14,0.516667,49.1333,166,175 +27,Heudebouville,27400,807,709,800,86,9.28,1.25,49.2,8,151 +27,Boissey-le-Châtel,27520,879,685,800,200,4.38,0.783333,49.2667,87,156 +27,Le Val-David,27120,761,748,800,112,6.79,1.25,48.9833,98,148 +27,Val-de-Reuil,27100,13380,13250,13700,522,25.6,1.21028,49.2745,4,120 +27,Berthenonville,27630,232,211,200,39,5.92,1.66667,49.1833,27,144 +27,Fontaine-la-Louvet,27230,301,284,300,27,11.11,0.45,49.1667,117,176 +27,La Haye-Saint-Sylvestre,27330,253,231,200,13,18.64,0.616667,48.9167,178,224 +27,Thuit-Hébert,27520,314,309,300,85,3.68,0.833333,49.3167,94,141 +27,Saint-Élier,27190,438,502,400,188,2.32,0.966667,48.9833,95,151 +27,Piseux,27130,653,537,700,33,19.63,0.983333,48.7667,163,182 +27,Crestot,27110,422,296,400,66,6.31,0.966667,49.2,145,160 +27,Le Torpt,27210,334,265,300,50,6.59,0.366667,49.3333,45,143 +27,Duranville,27230,162,173,200,34,4.73,0.509722,49.1487,162,178 +27,Acon,27570,473,407,500,51,9.16,1.1,48.7667,115,179 +27,Prey,27220,907,741,900,112,8.09,1.21667,48.9667,135,147 +27,Aulnay-sur-Iton,27180,738,588,700,482,1.53,1.05,49,76,130 +27,Champenard,27600,219,143,200,94,2.32,1.33333,49.1,110,136 +27,Chavigny-Bailleul,27220,537,462,500,29,18.42,1.2,48.8833,142,154 +27,Romilly-sur-Andelle,27610,2861,2658,2600,335,8.53,1.26667,49.3333,5,155 +27,Gaudreville-la-Rivière,27190,245,219,200,36,6.73,1.01667,48.9833,87,153 +27,Pinterville,27400,775,759,800,130,5.93,1.18333,49.2,12,129 +27,La Forêt-du-Parc,27220,506,460,500,65,7.67,1.25,48.925,139,152 +27,Bosc-Renoult-en-Roumois,27520,427,388,400,166,2.56,0.776111,49.2945,85,149 +27,Mouettes,27220,716,566,700,85,8.39,1.36667,48.9,72,136 +27,Feuguerolles,27110,182,152,200,22,8.2,1.03333,49.1333,63,146 +27,Carsix,27300,245,233,300,37,6.57,0.666667,49.1333,120,162 +27,Émalleville,27930,531,494,500,126,4.19,1.16667,49.1,120,142 +27,Caugé,27180,831,747,800,71,11.61,1.03333,49.0167,105,146 +27,Marcilly-sur-Eure,27810,1556,1238,1500,100,15.48,1.35,48.8167,65,141 +27,Saint-Sébastien-de-Morsent,27180,4882,3814,4600,487,10.02,1.08333,49.0167,75,137 +27,Rosay-sur-Lieure,27790,561,464,500,68,8.21,1.43333,49.3667,44,155 +27,Manthelon,27240,308,271,300,21,14.55,1.05,48.9167,115,177 +27,Bois-Normand-près-Lyre,27330,365,307,300,21,16.88,0.7,48.9,165,215 +27,Saint-Martin-la-Campagne,27930,103,89,100,29,3.52,1.06667,49.0667,136,146 +27,Épreville-près-le-Neubourg,27110,498,360,500,64,7.73,0.880278,49.1359,129,153 +27,Sassey,27930,171,178,200,39,4.28,1.21667,49.05,110,142 +27,Landepéreuse,27410,349,247,300,39,8.92,0.633333,49,139,192 +27,Gamaches-en-Vexin,27150,321,329,300,36,8.68,1.61667,49.2667,72,115 +27,Breux-sur-Avre,27570,360,295,300,50,7.08,1.08333,48.7667,119,179 +27,Saint-Germain-des-Angles,27930,208,243,200,114,1.81,1.15,49.0833,42,139 +27,Saint-Julien-de-la-Liègue,27600,461,242,300,98,4.67,1.3,49.1333,94,156 +27,Saint-Maclou,27210,563,463,600,101,5.56,0.416667,49.3667,32,127 +27,Fouqueville,27370,456,426,400,55,8.18,0.95,49.2167,108,166 +27,Toutainville,27500,1250,1012,1200,105,11.85,0.466667,49.3667,2,126 +27,La Houssaye,27410,218,183,200,51,4.25,0.8,48.9833,110,167 +27,Hébécourt,27150,596,500,600,53,11.24,1.71667,49.35,66,155 +27,Garennes-sur-Eure,27780,1821,1573,1800,173,10.52,1.43333,48.9167,51,137 +27,Saint-Amand-des-Hautes-Terres,27370,282,308,300,94,2.98,0.933333,49.2333,110,166 +27,Fauville,27930,313,317,300,94,3.32,1.2,49.0333,114,139 +27,Sainte-Geneviève-lès-Gasny,27620,652,699,600,156,4.17,1.58333,49.0833,14,132 +27,Le Chesne,27160,554,411,500,31,17.61,0.95,48.8833,166,194 +27,Thevray,27330,292,179,300,19,14.9,0.733333,48.9833,133,188 +27,Mesnil-Rousset,27390,110,92,100,15,7.22,0.566667,48.9,208,238 +27,Illeville-sur-Montfort,27290,881,664,800,58,14.95,0.733333,49.3333,42,144 +27,Bueil,27730,1473,1403,1500,300,4.91,1.45,48.9333,47,136 +27,Saint-André-de-l'Eure,27220,3481,3258,3400,175,19.83,1.28333,48.9,120,149 +27,Mainneville,27150,444,395,400,54,8.14,1.68333,49.3667,81,163 +27,Écaquelon,27290,518,428,500,39,13.04,0.716667,49.2833,47,144 +27,Tourville-la-Campagne,27370,947,753,900,114,8.27,0.9,49.2333,146,177 +27,Chennebrun,27820,140,116,100,47,2.92,0.7835,48.6794,187,219 +27,Boissy-Lamberville,27300,289,276,300,35,8.08,0.583333,49.1667,162,177 +27,Vaux-sur-Eure,27120,262,241,200,90,2.9,1.35,49.05,36,121 +27,Avrilly,27240,442,327,400,61,7.19,1.15,48.9333,137,159 +27,Panilleuse,27510,458,470,500,51,8.87,1.5,49.15,85,159 +27,Amfreville-la-Campagne,27370,896,874,900,134,6.64,0.95,49.2167,149,166 +27,Vatteville,27430,195,159,200,45,4.27,1.28333,49.2833,7,151 +27,La Chapelle-du-Bois-des-Faulx,27930,517,461,500,118,4.37,1.16667,49.1123,85,147 +27,Lorleau,27480,142,137,200,11,12.31,1.5,49.4167,86,171 +27,Sacquenville,27930,1077,768,1000,108,9.97,1.06667,49.0833,63,149 +27,Fleury-la-Forêt,27480,281,257,300,35,7.85,1.55,49.4167,119,181 +27,Giverny,27620,500,529,500,77,6.46,1.53333,49.0667,10,139 +27,Saint-Étienne-l'Allier,27450,513,388,500,45,11.32,0.55,49.2667,85,166 +27,Ménesqueville,27850,432,343,400,103,4.17,1.41083,49.3628,41,131 +27,Moisville,27320,175,167,200,25,6.99,1.16667,48.85,146,159 +27,La Saussaye,27370,1909,1953,1900,540,3.53,0.983333,49.2667,73,149 +27,Saint-Victor-d'Épine,27800,318,281,300,40,7.89,0.6,49.2167,110,169 +27,La Croisille,27190,431,325,400,79,5.4,0.983333,48.9667,92,151 +27,Guitry,27510,278,239,300,34,8.13,1.55,49.2167,75,143 +27,Saint-Benoît-des-Ombres,27450,122,105,100,33,3.63,0.633333,49.2333,85,145 +27,Morainville-Jouveaux,27260,380,363,400,24,15.39,0.445556,49.222,90,171 +27,Tourneville,27930,346,258,300,47,7.31,1.11667,49.1,37,143 +27,Dampsmesnil,27630,200,201,200,35,5.61,1.63333,49.1667,27,142 +27,Saint-Pierre-d'Autils,27950,993,1036,1000,140,7.09,1.43333,49.1167,12,139 +27,La Couture-Boussey,27750,2232,1957,2200,204,10.9,1.4,48.9,95,137 +27,Saint-Aquilin-de-Pacy,27120,561,529,600,66,8.5,1.36667,49.0167,38,136 +27,Miserey,27930,537,470,500,66,8.11,1.26667,49.0167,122,139 +27,La Trinité-de-Réville,27270,259,188,200,23,11.15,0.516667,48.9667,145,206 +27,Juignettes,27250,239,136,200,18,12.96,0.666667,48.85,192,251 +27,Berville-la-Campagne,27170,160,114,100,18,8.68,0.9,49.0333,141,159 +27,Saint-Pierre-du-Mesnil,27330,110,84,100,13,7.92,0.583333,48.9333,195,212 +27,Saint-Cyr-la-Campagne,27370,414,372,400,142,2.91,1.01667,49.25,34,132 +27,Breuilpont,27640,1193,1113,1200,97,12.21,1.43333,48.9667,46,137 +27,Sainte-Opportune-la-Mare,27680,442,387,400,40,10.89,0.533333,49.4167,1,128 +27,Beaumesnil,27410,572,562,500,45,12.63,0.716667,49.0167,128,186 +27,Touville,27290,144,125,100,41,3.49,0.759167,49.3034,80,147 +27,Marais-Vernier,27680,494,455,500,19,24.98,0.45,49.4167,0,113 +27,Le Sacq,27240,316,240,300,70,4.48,1.06667,48.9,122,157 +27,Calleville,27800,664,543,600,77,8.57,0.766667,49.2,65,144 +27,Saint-Mards-de-Blacarville,27500,780,758,800,88,8.78,0.516667,49.3667,2,130 +27,Le Noyer-en-Ouche,27410,196,200,200,17,10.9,0.766667,49,110,183 +27,Mouflaines,27420,155,113,200,41,3.75,1.55,49.25,74,137 +27,Gouttières,27410,197,177,200,38,5.14,0.75,49.0167,109,171 +27,Saint-Éloi-de-Fourques,27800,463,420,400,64,7.23,0.8,49.2333,115,159 +27,Jonquerets-de-Livet,27410,287,264,300,27,10.28,0.616667,49.0167,163,181 +27,Saint-Ouen-du-Tilleul,27670,1563,1413,1600,391,3.99,0.95,49.2833,60,138 +27,Épinay,27330,325,272,300,24,13.54,0.641944,48.9812,148,194 +27,Saint-Pierre-des-Ifs,27450,274,198,200,44,6.17,0.633333,49.2667,130,162 +27,Tocqueville,27500,130,131,100,52,2.48,0.616667,49.4,65,134 +27,Bretagnolles,27220,184,185,200,48,3.78,1.3525,48.9517,119,146 +27,Saint-Ouen-des-Champs,27680,293,299,300,47,6.11,0.55,49.3833,2,134 +27,Gaillardbois-Cressenville,27440,415,285,400,59,6.99,1.4,49.3333,50,152 +27,Lilly,27480,71,74,100,11,6.03,1.56667,49.4,135,162 +27,Damps,27340,1264,952,1300,266,4.74,1.18333,49.3,2,129 +27,Notre-Dame-d'Épine,27800,74,83,100,43,1.7,0.6,49.2,152,170 +27,Gaillon,27600,7271,6860,7100,713,10.19,1.33333,49.1667,8,144 +27,Mousseaux-Neuville,27220,669,564,700,47,14.2,1.35,48.9,93,147 +27,Saint-Just,27950,1344,1292,1300,302,4.44,1.45,49.1167,13,139 +27,Corny,27700,347,262,300,65,5.26,1.46667,49.2833,62,156 +27,Connelles,27430,204,188,200,48,4.17,1.26667,49.25,8,121 +27,Chambord,27250,167,194,200,11,14.62,0.616667,48.9,179,238 +27,Préaux,27500,428,417,400,71,5.96,0.466667,49.3167,42,127 +27,Bouquetot,27310,1041,840,1000,79,13.07,0.783333,49.3667,99,146 +27,Authou,27290,355,321,300,119,2.96,0.7,49.2333,43,120 +27,Condé-sur-Risle,27290,553,454,500,56,9.87,0.616667,49.3167,17,127 +27,Capelle-les-Grands,27270,408,361,400,30,13.39,0.474167,49.0462,176,197 +27,Saint-Jean-de-la-Léqueraye,27560,52,46,0,11,4.67,0.562778,49.2239,120,165 +27,Saint-Vincent-des-Bois,27950,318,262,300,60,5.29,1.4,49.0667,113,146 +27,La Pyle,27370,159,115,200,94,1.69,0.9,49.2,139,157 +27,Le Tronquay,27480,490,393,500,25,19.06,1.47861,49.4262,85,179 +27,Folleville,27230,197,172,200,31,6.16,0.5,49.15,168,181 +27,Merey,27640,332,260,300,38,8.66,1.4,48.9667,45,133 +27,Graveron-Sémerville,27110,291,266,300,36,8.03,0.983333,49.1,133,149 +27,Berville-en-Roumois,27520,760,661,700,82,9.25,0.833333,49.3,98,149 +27,Bottereaux,27250,328,250,300,14,22.13,0.666667,48.8833,171,229 +27,Ecquetot,27110,350,306,300,60,5.74,1.01667,49.1667,133,153 +27,Roman,27240,280,248,300,18,15.2,1.05,48.85,137,172 +27,Francheville,27160,1254,1154,1200,52,24.03,0.85,48.7833,173,197 +27,Saint-Germain-Village,27500,1554,1531,1500,292,5.31,0.5,49.35,4,126 +27,Baux-Sainte-Croix,27180,912,1014,900,53,17.03,1.1,48.9667,110,164 +27,Bourgtheroulde-Infreville,27520,2852,2825,2900,245,11.62,0.883333,49.3,96,158 +27,Neuilly,27730,145,119,100,30,4.71,1.41667,48.9333,47,137 +27,Villers-en-Vexin,27420,279,286,300,44,6.29,1.6,49.25,104,134 +27,Saint-Georges-du-Vièvre,27450,737,640,700,72,10.19,0.583333,49.25,94,188 +27,Cierrey,27930,657,799,700,163,4.03,1.26667,49,100,136 +27,Fontaine-Bellenger,27600,1048,814,1000,211,4.96,1.26667,49.1833,88,151 +27,Sainte-Marguerite-en-Ouche,27410,133,118,100,24,5.35,0.65,49.0167,135,175 +27,Fontaine-l'Abbé,27470,598,547,600,45,13.23,0.7,49.0833,76,159 +27,La Bonneville-sur-Iton,27190,2301,2182,2300,575,4,1.03583,48.9928,76,138 +27,Fontenay,27510,325,266,300,48,6.76,1.56972,49.2092,94,146 +27,Verneusses,27390,206,224,200,12,16.15,0.45,48.9167,182,246 +27,Aubevoye,27940,4794,3817,4500,628,7.63,1.33333,49.15,8,129 +27,Marcilly-la-Campagne,27320,1023,705,1000,52,19.5,1.21667,48.8333,128,158 +27,Morsan,27800,122,92,100,25,4.83,0.583333,49.1833,155,175 +27,Nonancourt,27320,2247,2302,2200,311,7.21,1.2,48.7667,97,152 +27,Sainte-Opportune-du-Bosc,27110,657,334,600,81,8.07,0.837222,49.1609,97,150 +27,Hogues,27910,652,569,600,55,11.81,1.4,49.4333,50,179 +27,La Trinité-de-Thouberville,27310,456,385,400,136,3.33,0.878333,49.3601,47,138 +27,Puchay,27150,562,407,500,40,13.93,1.53333,49.35,93,177 +27,Triqueville,27500,321,281,300,33,9.48,0.440833,49.3364,23,133 +27,Rougemontiers,27350,920,752,900,76,11.96,0.725,49.3583,70,144 +27,La Haye-de-Calleville,27800,305,222,300,103,2.95,0.783333,49.1833,68,143 +27,Perruel,27910,466,402,500,86,5.37,1.38333,49.4333,46,143 +27,Hondouville,27400,771,719,800,112,6.88,1.11667,49.1333,25,147 +27,Cauverville-en-Roumois,27350,213,171,200,65,3.24,0.65,49.35,100,137 +27,Le Favril,27230,170,145,200,42,4.03,0.531389,49.1828,167,176 +27,Bosc-Bénard-Commin,27520,313,252,300,74,4.21,0.833333,49.3167,90,141 +27,Bournainville-Faverolles,27230,405,426,400,58,6.96,0.488056,49.127,169,185 +27,Saint-Philbert-sur-Boissey,27520,168,130,200,55,3.03,0.784167,49.2548,128,159 +27,Saint-Georges-Motel,27710,955,937,900,192,4.97,1.36667,48.8,67,132 +27,Civières,27630,219,226,200,28,7.77,1.58333,49.1667,82,150 +27,La Harengère,27370,531,419,500,147,3.59,1,49.2333,85,162 +27,Barville,27230,76,61,100,28,2.71,0.478056,49.1573,148,179 +27,Écardenville-sur-Eure,27490,531,535,500,79,6.67,1.26667,49.1,26,145 +27,La Haye-de-Routot,27350,271,256,300,107,2.51,0.733333,49.4,70,132 +27,Écardenville-la-Campagne,27170,421,309,400,56,7.4,0.85,49.1167,139,159 +27,Bus-Saint-Rémy,27630,331,277,300,42,7.77,1.61667,49.15,24,149 +27,Douains,27120,456,468,500,40,11.27,1.43333,49.0333,97,148 +27,La Heunière,27950,252,241,300,82,3.07,1.41667,49.0667,122,143 +27,La Ferrière-sur-Risle,27760,269,247,300,1120,0.24,0.8,48.9833,124,155 +27,Sainte-Marthe,27190,449,426,500,25,17.5,0.883333,48.9667,125,182 +27,Amfreville-sur-Iton,27400,772,715,800,140,5.48,1.15,49.15,20,152 +27,Fiquefleur-Équainville,27210,645,562,600,65,9.8,0.316667,49.4167,0,113 +27,Hennezis,27700,763,753,800,48,15.63,1.46667,49.1833,44,160 +27,Gadencourt,27120,390,344,400,100,3.89,1.4,48.9833,42,120 +27,Bacquepuis,27930,324,295,300,63,5.09,1.05,49.0833,129,149 +27,Le Cormier,27120,391,338,400,37,10.48,1.30833,48.975,72,145 +27,Reuilly,27930,580,501,600,59,9.73,1.21667,49.0667,49,144 +27,Chauvincourt-Provemont,27150,340,288,300,31,10.83,1.63945,49.2781,64,102 +27,Bouquelon,27500,406,296,400,34,11.71,0.483333,49.4,1,121 +27,Montfort-sur-Risle,27290,812,879,800,206,3.94,0.666667,49.3,27,102 +27,Saint-Agnan-de-Cernières,27390,137,122,100,18,7.42,0.516667,48.9534,150,211 +27,Mesnil-sous-Vienne,27150,129,92,100,22,5.72,1.66667,49.3833,91,176 +27,Autheuil-Authouillet,27490,865,765,800,74,11.66,1.28,49.0967,27,137 +27,Bourg-Achard,27310,3011,2512,2900,244,12.32,0.816667,49.35,94,144 +27,Irreville,27930,438,339,400,78,5.6,1.21667,49.0833,45,146 +27,Morgny,27150,567,409,500,32,17.37,1.58333,49.3833,110,161 +27,Ivry-la-Bataille,27540,2556,2641,2600,329,7.76,1.46667,48.8833,55,137 +27,Alizay,27460,1410,1264,1400,163,8.62,1.18333,49.3167,4,135 +27,Faverolles-la-Campagne,27190,142,159,100,30,4.71,0.933333,49.0167,136,159 +27,La Roquette,27700,227,189,200,38,5.9,1.33333,49.25,7,144 +27,Le Tilleul-Lambert,27110,209,147,200,35,5.83,0.95,49.0833,133,154 +27,Le Neubourg,27110,4159,3834,4100,419,9.91,0.916667,49.15,110,151 +27,Épaignes,27260,1371,1151,1300,52,26.1,0.45,49.2833,84,181 +27,Lieurey,27560,1399,1207,1400,76,18.21,0.483333,49.2333,138,184 +27,Tilleul-Dame-Agnès,27170,217,174,200,42,5.12,0.883333,49,147,159 +27,Rouvray,27120,278,167,300,110,2.51,1.33333,49.0667,77,127 +27,Épreville-en-Roumois,27310,384,318,400,57,6.65,0.766667,49.3167,114,148 +27,Gournay-le-Guérin,27580,145,139,200,11,12.27,0.774722,48.7073,188,227 +27,Saint-Germain-la-Campagne,27230,860,748,800,38,22.23,0.416667,49.05,110,191 +27,Surville,27400,927,734,900,162,5.72,1.1,49.2,119,159 +27,Cailly-sur-Eure,27490,228,235,200,68,3.33,1.21667,49.1167,21,134 +27,Pullay,27130,386,355,400,32,12.03,0.883333,48.7333,167,198 +27,Berthouville,27800,290,259,300,38,7.53,0.633333,49.1833,145,178 +27,Cesseville,27110,441,331,400,67,6.57,0.983333,49.1833,146,156 +27,Pressagny-l'Orgueilleux,27510,712,757,700,69,10.27,1.44583,49.1323,12,136 +27,Le Tilleul-Othon,27170,381,288,400,81,4.68,0.783333,49.1167,143,161 +27,Saint-Quentin-des-Isles,27270,238,236,200,59,4,0.583333,49.05,111,172 +27,Valletot,27350,341,254,300,58,5.79,0.616667,49.3667,45,136 +27,Gisay-la-Coudre,27330,234,233,200,14,16.27,0.626111,48.9503,162,208 +27,Ventes,27180,1037,1006,1000,50,20.65,1.08333,48.95,84,156 +27,Giverville,27560,321,270,300,52,6.14,0.566667,49.2,157,176 +27,Sainte-Croix-sur-Aizier,27500,261,193,300,54,4.82,0.633333,49.4167,35,132 +27,Piencourt,27230,175,147,200,20,8.7,0.4,49.1667,125,171 +27,Guernanville,27160,90,85,100,27,3.23,0.85,48.8833,153,191 +27,Fontaine-Heudebourg,27490,714,646,700,176,4.05,1.21667,49.1333,22,138 +27,Notre-Dame-du-Hamel,27390,237,194,200,17,13.58,0.516667,48.8833,177,239 +27,Saint-Victor-de-Chrétienville,27300,454,376,400,78,5.81,0.516944,49.0737,160,187 +27,La Neuve-Grange,27150,325,194,300,63,5.09,1.55,49.3667,128,156 +27,La Goulafrière,27390,173,150,200,12,14.38,0.45,48.95,155,222 +27,Pont-Saint-Pierre,27360,1137,940,1100,164,6.9,1.26667,49.3333,10,157 +27,Beaumontel,27170,713,715,700,61,11.63,0.766667,49.0833,79,160 +27,Condé-sur-Iton,27160,891,752,900,45,19.58,0.9625,48.8331,147,185 +27,Corneville-sur-Risle,27500,1248,1169,1200,94,13.23,0.616667,49.3333,12,131 +27,Beuzeville,27210,4178,3096,3600,179,23.25,0.35,49.3333,48,146 +27,Foulbec,27210,554,468,500,46,11.86,0.416667,49.4,1,116 +27,Mesnil-Verclives,27440,274,219,300,27,9.96,1.46667,49.3167,92,173 +27,Saint-Ouen-d'Attez,27160,272,224,300,28,9.51,0.95,48.8,155,181 +27,Saint-Denis-des-Monts,27520,219,180,200,56,3.88,0.816667,49.2667,108,161 +27,Rugles,27250,2367,2539,2400,167,14.1,0.7,48.8167,171,236 +27,Criquebeuf-la-Campagne,27110,249,192,200,32,7.75,1.01667,49.2,143,162 +27,La Noë-Poulain,27560,211,153,200,44,4.7,0.516667,49.2667,95,166 +27,Boncourt,27120,172,122,200,41,4.15,1.3,49.0333,65,132 +27,Léry,27690,2082,2135,2000,143,14.51,1.21667,49.2833,5,128 +27,Évreux,27000,50537,51159,50800,1909,26.46,1.15,49.0167,57,147 +27,Saint-Philbert-sur-Risle,27290,790,796,800,60,13.15,0.65,49.2833,26,149 +27,Le Vieil-Évreux,27930,727,758,700,62,11.57,1.23333,49,107,139 +27,Vironvay,27400,307,280,300,78,3.9,1.21667,49.2,8,138 +27,Saint-Denis-le-Ferment,27140,505,456,500,28,18.01,1.71667,49.3333,54,137 +27,Boisney,27800,281,302,300,48,5.76,0.65,49.15,149,170 +27,Hauville,27350,1281,1107,1300,87,14.69,0.766667,49.4,80,148 +27,Saint-Ouen-de-Pontcheuil,27370,97,100,100,82,1.17,0.95,49.2333,100,162 +27,Sancourt,27150,163,108,100,24,6.63,1.68333,49.35,77,128 +27,Freneuse-sur-Risle,27290,343,340,300,42,8.13,0.666667,49.25,35,155 +27,Éturqueraye,27350,282,244,300,41,6.72,0.7,49.3667,103,139 +27,Le Mesnil-Jourdain,27400,229,252,200,21,10.41,1.11667,49.1833,14,153 +27,Amfreville-les-Champs,27380,446,341,400,67,6.56,1.31667,49.3167,70,154 +27,Fourmetot,27500,632,552,600,63,10.02,0.566667,49.3833,48,134 +27,Quittebeuf,27110,598,524,600,44,13.45,1.01667,49.1,131,149 +27,Serez,27220,148,129,100,23,6.33,1.36389,48.9339,119,144 +27,Bernienville,27180,274,246,300,35,7.81,1.03333,49.0833,136,151 +27,Saint-Aubin-le-Guichard,27410,293,231,300,26,11.13,0.7,49.0333,115,164 +27,Noyers,27720,300,224,300,55,5.37,1.38333,49.2667,53,141 +27,Mesnil-sur-l'Estrée,27650,976,1039,1000,169,5.76,1.3,48.7667,83,139 +27,Sainte-Marguerite-de-l'Autel,27160,530,381,500,22,23.27,0.866667,48.9,149,193 +27,Fontaine-sous-Jouy,27120,775,758,800,105,7.33,1.3,49.0667,29,134 +27,Baux-de-Breteuil,27160,664,579,600,19,34.22,0.816667,48.8833,160,199 +27,Martagny,27150,140,120,100,31,4.38,1.65945,49.3951,95,177 +27,Courdemanche,27320,573,479,500,63,8.99,1.28333,48.8167,110,142 +27,Saint-Victor-sur-Avre,27130,65,69,100,9,6.9,0.85,48.7,167,206 +27,Breteuil,27160,3347,3468,3400,121,27.46,0.913889,48.8362,157,197 +27,Houlbec-Cocherel,27120,1354,1192,1300,116,11.64,1.36667,49.0667,35,143 +27,Courteilles,27130,144,165,200,23,6.24,1.01667,48.7333,140,177 +27,Ajou,27410,257,218,200,26,9.83,0.783333,48.9833,115,179 +27,Le Vaudreuil,27100,3673,3437,3600,258,14.22,1.21667,49.25,8,127 +27,Doudeauville-en-Vexin,27150,313,233,300,53,5.85,1.58945,49.3275,82,135 +27,Tourny,27510,897,900,900,75,11.95,1.55,49.1833,106,159 +27,Chéronvilliers,27250,535,391,500,24,21.51,0.733333,48.7833,180,219 +27,Le Planquay,27230,150,122,100,37,4.04,0.433333,49.1,178,201 +27,Corneuil,27240,481,385,500,42,11.31,1.14167,48.8833,141,159 +27,Le Thuit-Simer,27370,417,347,400,152,2.74,0.916667,49.2667,122,142 +27,Saint-Léger-de-Rôtes,27300,409,426,400,63,6.46,0.65,49.1167,104,154 +27,Pont-Authou,27290,714,675,700,202,3.52,0.7,49.25,37,136 +27,Montreuil-l'Argillé,27390,800,740,800,58,13.72,0.483333,48.9333,161,225 +27,Fours-en-Vexin,27630,188,143,200,31,5.92,1.6,49.1833,89,143 +27,Mélicourt,27390,99,71,100,15,6.4,0.516667,48.9167,174,223 +27,Sainte-Colombe-près-Vernon,27950,308,197,300,114,2.69,1.33333,49.1,85,135 +27,Villalet,27240,89,74,100,37,2.36,1.06667,48.9333,104,150 +27,Heudreville-sur-Eure,27400,1026,987,1000,72,14.15,1.18333,49.15,17,143 +27,La Trinité,27930,104,97,100,34,2.99,1.23333,48.9917,108,141 +27,Saint-Mards-de-Fresne,27230,348,317,300,25,13.49,0.45,49.0667,162,194 +27,Broglie,27270,1099,1102,1100,138,7.96,0.533333,49.0167,132,197 +27,Saint-Germain-de-Fresney,27220,208,154,200,38,5.35,1.28333,48.9667,129,151 +27,Ferrières-Haut-Clocher,27190,1122,760,1100,98,11.38,0.983333,49.0167,120,149 +27,Renneville,27910,220,201,200,34,6.3,1.31667,49.4,78,153 +27,Bonneville-Aptot,27290,225,169,200,30,7.47,0.766667,49.25,100,154 +27,Lisors,27440,353,334,400,32,10.75,1.46667,49.35,62,178 +27,Buis-sur-Damville,27240,977,768,900,39,24.56,1.12167,48.8317,148,164 +27,Le Manoir,27460,1195,1001,1200,499,2.39,1.2,49.3167,4,120 +27,Saint-Martin-Saint-Firmin,27450,268,195,200,42,6.37,0.566667,49.2833,53,137 +27,Venon,27110,320,276,300,63,5.07,1.05,49.1667,113,158 +27,Thierville,27290,308,218,300,85,3.6,0.716667,49.2667,60,144 +27,Huest,27930,675,606,700,102,6.57,1.21667,49.0333,85,142 +27,Criquebeuf-sur-Seine,27340,1189,1043,1200,80,14.74,1.1,49.3,3,124 +27,Hardencourt-Cocherel,27120,283,235,300,57,4.93,1.31667,49.05,33,129 +27,Cuverville,27700,221,160,200,35,6.17,1.37195,49.2862,64,158 +27,Le Plessis-Sainte-Opportune,27170,275,251,300,24,11.37,0.883333,49.0667,140,159 +27,Farceaux,27150,292,277,300,38,7.56,1.53333,49.2833,107,150 +27,Émanville,27190,569,462,500,52,10.76,0.916667,49.0667,140,161 +27,Heudreville-en-Lieuvin,27230,105,106,100,25,4.15,0.5,49.2,150,173 +27,Gouville,27240,523,287,500,61,8.47,1,48.85,140,180 +27,Guerny,27720,172,185,200,28,6.03,1.68333,49.2167,34,135 +27,Le Bosc-Roger-en-Roumois,27670,3178,2998,3200,321,9.9,0.924167,49.2898,107,162 +27,Le Thuit-Anger,27370,638,584,600,210,3.03,0.966667,49.2667,113,148 +27,Bernouville,27660,315,349,300,51,6.12,1.7,49.3,61,101 +27,Coudres,27220,519,454,500,33,15.37,1.25,48.8667,134,150 +27,Heuqueville,27700,406,350,400,52,7.77,1.33333,49.2833,73,154 +27,La Haye-du-Theil,27370,267,250,300,38,7.02,0.883333,49.2333,139,179 +27,Vannecrocq,27210,134,110,100,27,4.93,0.433333,49.3,75,153 +27,Saint-Georges-du-Mesnil,27560,112,90,100,35,3.18,0.55,49.2167,150,171 +27,Muids,27430,861,828,900,56,15.22,1.3,49.2167,7,76 +27,Lyons-la-Forêt,27480,752,802,800,27,26.99,1.46667,49.4,67,178 +27,Bretigny,27800,168,159,200,31,5.4,0.675,49.2167,70,147 +27,Le Troncq,27110,155,124,200,33,4.59,0.916667,49.2,133,159 +27,Noards,27560,59,65,100,14,4.21,0.516667,49.2167,153,173 +27,Saint-Pierre-du-Bosguérard,27370,1047,844,1000,103,10.1,0.9,49.2667,110,179 +27,Portes,27190,265,195,300,28,9.44,0.95,49.0333,119,158 +27,Saint-Pierre-des-Fleurs,27370,1306,1252,1300,468,2.79,0.966667,49.25,87,163 +27,Saint-Aubin-des-Hayes,27410,145,112,100,24,5.95,0.683333,49.0167,133,186 +27,Beaubray,27190,292,268,300,18,15.43,0.916667,48.9167,127,192 +27,Notre-Dame-de-l'Isle,27940,677,645,700,57,11.81,1.43333,49.15,14,143 +27,Boulleville,27210,1005,788,900,140,7.17,0.383333,49.3667,39,129 +27,Garencières,27220,554,496,600,80,6.87,1.26667,48.95,134,150 +27,Fleury-sur-Andelle,27380,1876,1900,1900,494,3.79,1.35,49.3667,25,125 +27,Le Mesnil-Hardray,27190,53,44,0,10,4.84,1,48.9333,151,175 +27,Saint-Paul-de-Fourques,27800,287,172,300,71,4.03,0.8,49.2167,72,155 +27,Conches-en-Ouche,27190,4993,4283,5000,298,16.72,0.933333,48.9667,100,173 +27,Gauville-la-Campagne,27930,502,539,500,81,6.15,1.08333,49.05,107,146 +27,Saint-Laurent-du-Tencement,27390,51,49,100,18,2.76,0.466667,48.8833,185,230 +27,Douville-sur-Andelle,27380,417,306,400,92,4.51,1.3,49.3333,15,146 +27,Saussay-la-Campagne,27150,456,424,400,91,5,1.51667,49.3167,108,134 +27,Thiberville,27230,1790,1537,1700,224,7.98,0.45,49.1333,160,188 +27,Tillières-sur-Avre,27570,1151,1179,1200,68,16.76,1.06667,48.7667,128,179 +27,Illiers-l'Évêque,27770,991,892,1000,48,20.63,1.26667,48.8167,114,147 +27,Droisy,27320,407,335,400,23,17.49,1.15,48.8,137,179 +27,Sébécourt,27190,440,315,400,29,14.8,0.833333,48.9667,130,178 +27,Ambenay,27250,546,465,500,32,16.8,0.733333,48.8333,165,213 +27,Bosrobert,27800,580,372,500,62,9.21,0.75,49.2333,56,150 +27,Verneuil-sur-Avre,27130,6205,6617,6500,194,31.97,0.933333,48.7333,147,193 +27,Villettes,27110,177,125,200,25,6.87,1.05,49.15,70,152 +27,La Chapelle-Hareng,27230,85,79,100,20,4.07,0.416667,49.1167,143,197 +27,Crosville-la-Vieille,27110,569,495,600,73,7.74,0.933333,49.1667,137,157 +27,Granchain,27410,204,225,200,25,8.12,0.666667,49.0333,144,174 +27,Selles,27500,433,394,400,42,10.09,0.5,49.3,58,146 +27,Champ-Dolent,27190,54,40,100,23,2.28,1.01667,48.9667,135,159 +27,Poses,27740,1156,1112,1100,160,7.2,1.25,49.3,8,12 +27,Villez-sous-Bailleul,27950,308,275,300,70,4.36,1.36667,49.1167,58,136 +27,Chaise-Dieu-du-Theil,27580,227,248,200,38,5.93,0.766667,48.7667,187,219 +27,Saint-Aubin-le-Vertueux,27300,879,818,900,58,15.12,0.6,49.05,105,175 +27,Authevernes,27420,359,361,400,44,8.15,1.63333,49.2167,68,148 +27,Saint-Pierre-du-Vauvray,27430,1334,1346,1300,255,5.22,1.21667,49.2333,7,128 +27,Saint-Meslin-du-Bosc,27370,238,156,200,151,1.57,0.883333,49.2167,144,161 +27,Fourges,27630,808,775,800,104,7.72,1.65,49.1167,20,142 +27,Sainte-Barbe-sur-Gaillon,27600,251,233,200,60,4.18,1.31667,49.1667,45,146 +27,Courcelles-sur-Seine,27940,1731,1502,1600,316,5.47,1.36667,49.1833,8,127 +27,Mézières-en-Vexin,27510,642,606,600,50,12.7,1.5,49.1667,60,162 +27,Asnières,27260,299,215,300,36,8.14,0.383333,49.2,76,162 +27,Franqueville,27800,301,256,300,99,3.03,0.7,49.1667,129,157 +27,Places,27230,75,55,100,38,1.93,0.414444,49.1523,140,173 +27,Le Thuit-Signol,27370,2209,1764,2100,225,9.81,0.95,49.2667,103,179 +27,Menneval,27300,1472,1321,1400,222,6.63,0.616667,49.1,90,164 +27,Épieds,27730,372,320,400,76,4.87,1.4,48.9333,91,140 +27,Andé,27430,1094,1002,1100,206,5.31,1.23333,49.2333,7,48 +27,Tourville-sur-Pont-Audemer,27500,733,553,700,67,10.8,0.508333,49.3314,11,127 +27,Bouafles,27700,671,622,600,53,12.61,1.38333,49.2167,7,146 +27,Ailly,27600,1095,781,1100,70,15.55,1.24667,49.1609,70,157 +27,Écos,27630,982,888,900,64,15.23,1.65,49.1667,40,153 +27,Daubeuf-la-Campagne,27110,223,199,200,35,6.34,1.03333,49.1833,134,163 +27,Le Tremblay-Omonville,27110,312,270,300,57,5.41,0.9,49.1167,129,145 +28,Saint-Lucien,28210,243,244,200,27,8.71,1.61667,48.65,117,166 +28,Mondonville-Saint-Jean,28700,91,58,100,16,5.44,1.83333,48.3667,147,154 +28,Épeautrolles,28120,187,147,200,20,9.31,1.33333,48.3167,150,167 +28,Fresnay-le-Comte,28360,347,317,300,42,8.25,1.48333,48.3,139,156 +28,Berchères-sur-Vesgre,28560,840,712,800,70,11.99,1.55,48.85,77,167 +28,Morancez,28630,1602,1615,1500,224,7.13,1.5,48.4,125,149 +28,Prasville,28150,402,294,300,24,16.26,1.71667,48.2833,123,148 +28,Ressuintes,28340,144,127,200,19,7.46,0.933333,48.6,224,281 +28,Neuvy-en-Beauce,28310,190,179,200,12,15.68,1.88333,48.2667,127,142 +28,Moinville-la-Jeulin,28700,123,98,100,20,6.05,1.7,48.3833,137,154 +28,Moriers,28800,211,210,200,23,9.03,1.43333,48.2167,131,143 +28,Ermenonville-la-Grande,28120,321,300,300,26,12.07,1.38333,48.3333,151,168 +28,Barmainville,28310,124,106,100,19,6.38,1.96667,48.2667,134,144 +28,Le Coudray,28630,4099,2883,3900,742,5.52,1.49695,48.4209,125,153 +28,Mévoisins,28130,636,634,600,148,4.28,1.6,48.55,100,150 +28,Chaudon,28210,1624,1410,1600,143,11.34,1.5,48.6667,86,140 +28,Mérouville,28310,218,181,200,22,9.62,1.9,48.3,133,149 +28,Saint-Germain-le-Gaillard,28190,313,239,300,38,8.13,1.26667,48.4167,162,188 +28,Serazereux,28170,517,436,500,33,15.58,1.43333,48.6,140,193 +28,Guillonville,28140,445,417,500,16,27.15,1.66222,48.0909,113,140 +28,Péronville,28140,317,235,300,12,24.9,1.58333,48.05,112,140 +28,Voves,28150,2946,2928,2900,89,32.98,1.63333,48.2667,139,156 +28,Le Gué-de-Longroi,28700,822,718,800,119,6.9,1.71667,48.5,115,161 +28,Souancé-au-Perche,28400,547,514,500,28,18.94,0.866667,48.2667,123,270 +28,Janville,28310,1792,1697,1800,147,12.19,1.88333,48.2,127,140 +28,Bullou,28160,226,205,200,24,9.14,1.25,48.2333,144,169 +28,Vaupillon,28240,472,394,500,37,12.47,1,48.4667,174,219 +28,Billancelles,28190,299,213,300,25,11.95,1.21667,48.4833,181,222 +28,Amilly,28300,1871,1958,1900,93,20.01,1.4,48.45,149,169 +28,Ymeray,28320,606,503,600,88,6.85,1.7,48.5167,111,164 +28,Montireau,28240,135,107,100,13,10.1,1.03333,48.4,217,282 +28,Mottereau,28160,157,141,200,17,8.79,1.18333,48.25,157,202 +28,Orrouer,28190,272,238,300,20,13.25,1.28333,48.4167,152,193 +28,Loigny-la-Bataille,28140,227,174,200,12,18.05,1.73333,48.1167,123,139 +28,Brou,28160,3471,3709,3500,175,19.83,1.18333,48.2167,147,201 +28,Challet,28300,432,385,400,42,10.17,1.43333,48.55,171,201 +28,Saint-Bomer,28330,208,178,200,15,13.32,0.827778,48.1953,163,271 +28,Mézières-au-Perche,28160,128,136,100,20,6.11,1.27472,48.2498,136,165 +28,Faverolles,28210,893,767,900,89,9.94,1.58333,48.6833,124,168 +28,Saumeray,28800,431,354,400,22,19.46,1.31667,48.25,130,157 +28,Fontenay-sur-Conie,28140,147,110,100,11,13.25,1.66667,48.1667,117,141 +28,Civry,28200,359,282,300,20,17.89,1.48333,48.0833,112,138 +28,Boncé,28150,243,193,200,27,8.76,1.5,48.3,144,162 +28,Saint-Georges-sur-Eure,28190,2468,2452,2500,159,15.43,1.36667,48.4167,141,165 +28,Le Thieulin,28240,409,329,400,34,11.71,1.13333,48.4,191,257 +28,Fessanvilliers-Mattanvilliers,28270,174,137,200,14,11.63,1.04667,48.7125,159,188 +28,Pézy,28150,252,187,300,40,6.19,1.58333,48.3167,153,166 +28,Baudreville,28310,282,249,300,21,13.03,1.90528,48.3317,133,151 +28,Autels-Villevillon,28330,165,120,100,16,10.08,1,48.1667,174,217 +28,Montigny-sur-Avre,28270,257,275,300,35,7.26,1.01667,48.7333,135,183 +28,Moulhard,28160,158,142,200,14,11.17,1.05,48.2,169,237 +28,Puiseux,28170,118,114,100,22,5.22,1.36667,48.6333,142,183 +28,Bouglainval,28130,731,801,700,51,14.2,1.5,48.5667,122,171 +28,Gas,28320,760,634,800,63,11.97,1.66667,48.5667,107,161 +28,Yèvres,28160,1708,1708,1700,40,41.75,1.2,48.2,137,182 +28,Abondant,28570,2160,1743,2000,62,34.8,1.43333,48.7833,69,141 +28,Poinville,28310,136,110,100,16,8.08,1.9,48.1833,124,137 +28,Meaucé,28240,509,559,500,44,11.33,1,48.4833,189,219 +28,Moléans,28200,475,476,500,42,11.09,1.38333,48.1167,107,142 +28,Saint-Symphorien-le-Château,28700,1338,834,800,142,9.39,1.76083,48.517,122,162 +28,Allaines-Mervilliers,28310,336,274,300,15,22.22,1.82445,48.2048,124,142 +28,Dangers,28190,417,382,400,56,7.39,1.35,48.5167,182,223 +28,Saint-Christophe,28200,147,143,100,23,6.13,1.36667,48.1333,107,152 +28,Chapelle-Royale,28290,350,339,400,35,9.89,1.05,48.15,158,192 +28,Ouarville,28150,579,549,600,28,20.13,1.76667,48.35,146,154 +28,Rouvray-Saint-Florentin,28150,197,179,200,21,9.36,1.56667,48.25,137,156 +28,Garancières-en-Drouais,28500,298,254,300,46,6.46,1.28333,48.7,130,160 +28,Fontaine-Simon,28240,901,839,900,53,16.88,1.01667,48.5,189,254 +28,Voise,28700,285,249,300,27,10.39,1.71667,48.4,128,154 +28,Boissy-lès-Perche,28340,511,534,500,15,33.66,0.9,48.6833,165,233 +28,Orlu,28700,47,31,0,9,5.22,1.91667,48.3667,133,151 +28,Saulnières,28500,623,538,600,58,10.65,1.26667,48.6667,116,169 +28,Prunay-le-Gillon,28360,992,892,900,39,25.36,1.63333,48.3667,143,156 +28,Montigny-le-Gannelon,28220,498,425,500,55,8.95,1.23333,48.0167,92,152 +28,Happonvilliers,28480,319,267,300,16,18.96,1.11667,48.3167,183,256 +28,Montlandon,28240,265,209,300,92,2.87,1.01667,48.3833,225,283 +28,Fontaine-les-Ribouts,28170,236,209,200,33,7.12,1.25,48.65,120,174 +28,Villeneuve-Saint-Nicolas,28150,143,102,100,27,5.16,1.56667,48.2833,151,166 +28,Authon-du-Perche,28330,1301,1287,1300,77,16.69,0.916667,48.2,169,267 +28,Margon,28400,1203,1225,1300,99,12.13,0.833333,48.3333,103,185 +28,Nogent-sur-Eure,28120,504,441,500,54,9.22,1.36667,48.3833,137,174 +28,Châtelets,28270,98,92,100,9,9.92,1.01667,48.65,163,202 +28,Dampierre-sur-Avre,28350,701,610,700,38,18.27,1.15,48.7667,106,177 +28,Saint-Maixme-Hauterive,28170,453,350,400,14,31.95,1.18333,48.5833,151,224 +28,Beauvilliers,28150,303,258,300,13,23.05,1.65472,48.2973,136,151 +28,Oinville-sous-Auneau,28700,340,279,300,32,10.38,1.73333,48.4667,120,160 +28,Chartainvilliers,28130,738,630,800,81,9.07,1.55,48.55,109,167 +28,Louvilliers-lès-Perche,28250,160,137,200,11,14.5,1.08333,48.6167,161,212 +28,Montreuil,28500,510,490,500,82,6.21,1.36667,48.7667,68,135 +28,Boutigny-Prouais,28410,1809,1532,1700,55,32.5,1.58611,48.7448,109,173 +28,La Chapelle-d'Aunainville,28700,297,263,300,39,7.5,1.81417,48.4245,138,156 +28,Tillay-le-Péneux,28140,355,293,400,15,22.19,1.76667,48.1667,118,141 +28,Néron,28210,598,659,600,31,19.04,1.515,48.6025,102,161 +28,Charbonnières,28330,262,259,300,12,20.91,0.933333,48.2,192,245 +28,Louville-la-Chenard,28150,282,239,300,14,19.51,1.78333,48.3167,142,155 +28,Manou,28240,570,511,600,42,13.38,0.983333,48.5167,194,277 +28,La Croix-du-Perche,28480,203,163,200,16,12.5,1.05,48.2667,189,260 +28,Villampuy,28200,320,228,300,19,16.71,1.51667,48.0333,124,135 +28,Senonches,28250,3148,3141,3200,50,62.48,1.03333,48.55,183,278 +28,Landelles,28190,569,532,600,54,10.35,1.2,48.4667,166,212 +28,Maintenon,28130,4473,4439,4500,390,11.44,1.58333,48.5833,97,166 +28,Rouvres,28260,875,771,900,53,16.24,1.48472,48.8395,64,132 +28,Bréchamps,28210,327,303,300,60,5.43,1.51667,48.6667,89,135 +28,Chapelle-Guillaume,28330,210,188,200,10,19.86,0.916667,48.1167,184,251 +28,Étilleux,28330,249,188,200,29,8.35,0.816667,48.2333,162,265 +28,Villiers-Saint-Orien,28800,168,156,200,11,15.11,1.48333,48.1333,112,144 +28,Gohory,28160,329,222,300,34,9.47,1.23333,48.1667,161,180 +28,Courbehaye,28140,124,129,100,6,19.7,1.6,48.15,113,141 +28,Crécy-Couvé,28500,272,281,300,40,6.65,1.28333,48.6667,107,166 +28,Ardelles,28170,224,162,200,21,10.4,1.16667,48.55,193,247 +28,Trancrainville,28310,177,169,200,15,11.61,1.86667,48.2333,124,142 +28,Saint-Rémy-sur-Avre,28380,3701,3553,3600,283,13.05,1.25,48.7667,90,164 +28,Épernon,28230,5367,5499,5300,832,6.45,1.68333,48.6167,110,165 +28,Chassant,28480,323,298,300,72,4.46,1.06667,48.3,191,237 +28,Saint-Éman,28120,113,143,100,24,4.6,1.21667,48.3167,153,199 +28,Sours,28630,1827,1666,1800,55,33.15,1.6,48.4167,136,158 +28,Havelu,28410,116,102,100,31,3.7,1.53333,48.7833,124,137 +28,Béville-le-Comte,28700,1458,1335,1400,72,20.12,1.71667,48.4333,122,158 +28,Champrond-en-Perchet,28400,401,397,400,44,9.02,0.868333,48.3109,145,236 +28,Levainville,28700,406,292,400,73,5.55,1.73333,48.5,117,156 +28,Lumeau,28140,187,177,200,12,15.28,1.78333,48.1167,120,134 +28,Luplanté,28360,395,318,400,23,16.65,1.4,48.3,133,162 +28,Baigneaux,28140,221,196,200,18,11.78,1.61667,48.3333,119,136 +28,Saint-Hilaire-sur-Yerre,28220,500,560,500,29,16.84,1.25,48.0333,95,155 +28,Dancy,28800,229,179,200,23,9.9,1.46667,48.15,128,151 +28,Villemeux-sur-Eure,28210,1620,1386,1600,87,18.59,1.46667,48.6667,80,141 +28,Marboué,28200,1137,1117,1200,42,26.56,1.33333,48.1167,106,158 +28,Roinville,28700,387,349,400,56,6.83,1.75,48.45,123,156 +28,Châtillon-en-Dunois,28290,760,716,800,20,37.19,1.18333,48.1167,144,182 +28,Thiville,28200,368,354,400,13,27.8,1.38333,48.0167,108,140 +28,Soize,28330,309,252,300,17,18.13,0.883333,48.1667,162,253 +28,Corvées-les-Yys,28240,314,214,300,23,13.51,1.15,48.35,196,257 +28,Germainville,28500,322,297,300,37,8.67,1.48333,48.75,127,139 +28,Oysonville,28700,498,471,500,51,9.63,1.95,48.4,143,154 +28,Saint-Denis-les-Ponts,28200,1802,1544,1800,130,13.8,1.3,48.0667,100,152 +28,Allonnes,28150,337,264,300,32,10.25,1.66667,48.3333,141,154 +28,Lèves,28300,5669,4308,4800,754,7.51,1.48333,48.4667,120,169 +28,Bullainville,28800,116,83,100,17,6.66,1.51667,48.1667,131,141 +28,Pontgouin,28190,1049,879,1000,41,25.16,1.16667,48.4833,173,273 +28,Ormoy,28210,248,180,200,27,9.04,1.47306,48.622,111,155 +28,Saint-Prest,28300,2040,2259,2100,122,16.71,1.53333,48.5,112,165 +28,Pré-Saint-Évroult,28800,298,277,300,13,21.51,1.46667,48.1833,127,141 +28,Beaumont-les-Autels,28420,459,450,500,21,20.98,0.95,48.25,184,278 +28,Béthonvilliers,28330,144,133,100,11,12.33,0.916667,48.2167,156,261 +28,Lucé,28110,15926,17723,15700,2628,6.06,1.46667,48.4333,142,162 +28,Saint-Victor-de-Buthon,28240,522,461,500,18,27.72,0.966667,48.4,153,274 +28,Chartres,28000,38931,40402,39200,2310,16.85,1.5,48.45,121,161 +28,Francourville,28700,777,797,800,42,18.46,1.66667,48.4,137,157 +28,Umpeau,28700,429,381,400,37,11.49,1.68333,48.4667,143,161 +28,Montboissier,28800,329,280,300,23,13.94,1.4,48.2167,121,144 +28,Oinville-Saint-Liphard,28310,267,269,300,12,21.77,1.91667,48.2333,132,142 +28,Pierres,28130,2790,2691,2700,268,10.41,1.55,48.6,95,159 +28,Maisons,28700,318,254,300,33,9.5,1.85,48.4,142,161 +28,Champrond-en-Gâtine,28240,541,416,500,16,33.68,1.08333,48.4,207,277 +28,Saint-Luperce,28190,875,850,900,60,14.35,1.31667,48.4333,148,176 +28,Saint-Pellerin,28290,362,319,400,26,13.68,1.15,48.0667,126,162 +28,Le Boullay-les-Deux-Églises,28170,248,213,200,17,13.82,1.33333,48.6333,127,188 +28,La Ferté-Vidame,28340,729,817,800,18,39.81,0.916667,48.6167,214,286 +28,Coulombs,28210,1433,1263,1300,114,12.48,1.55,48.65,91,148 +28,Saint-Léger-des-Aubées,28700,254,237,200,19,13.18,1.73333,48.4167,127,154 +28,Maillebois,28170,984,917,1000,24,41,1.15,48.6333,137,191 +28,Conie-Molitard,28200,379,338,400,24,15.17,1.45,48.1167,110,149 +28,Luray,28500,1590,1309,1500,356,4.46,1.4,48.7167,81,137 +28,Jouy,28300,1913,1810,1900,148,12.89,1.55,48.5167,106,161 +28,Yermenonville,28130,571,512,600,113,5.04,1.61667,48.55,102,154 +28,Santeuil,28700,274,242,300,29,9.24,1.73333,48.3833,139,152 +28,Cormainville,28140,231,192,200,12,17.83,1.6,48.1333,113,138 +28,Douy,28220,548,451,500,80,6.84,1.26667,48.0333,97,146 +28,Briconville,28300,124,113,100,19,6.26,1.38333,48.5333,162,195 +28,Gommerville,28310,596,473,600,21,27.23,1.95,48.35,123,151 +28,Villars,28150,155,112,100,18,8.34,1.55,48.2333,137,148 +28,Varize,28140,211,167,200,15,13.85,1.51361,48.0948,112,137 +28,Bazoches-en-Dunois,28140,261,237,300,13,18.68,1.56667,48.1,112,139 +28,Santilly,28310,356,305,400,20,17.66,1.86667,48.15,123,139 +28,Vitray-en-Beauce,28360,353,289,300,32,10.92,1.41667,48.2833,133,157 +28,Saint-Éliph,28240,870,756,800,37,23.46,1.01667,48.45,189,252 +28,La Saucelle,28250,167,164,200,11,14.26,1.03333,48.6333,175,215 +28,Combres,28480,517,368,500,34,14.9,1.06667,48.3167,203,266 +28,Unverre,28160,1229,978,1200,19,62.33,1.1,48.2,153,235 +28,Mittainvilliers,28190,469,390,400,40,11.72,1.31667,48.5,203,239 +28,Aunay-sous-Crécy,28500,568,647,600,67,8.45,1.3,48.6667,106,172 +28,Belhomert-Guéhouville,28240,824,808,800,75,10.95,1.06667,48.5,182,271 +28,La Bazoche-Gouet,28330,1319,1252,1300,35,37.44,0.983333,48.1333,164,229 +28,Le Boullay-Mivoye,28210,436,342,400,39,10.92,1.4,48.65,115,162 +28,Cherisy,28500,1865,1768,1800,150,12.38,1.43333,48.75,74,139 +28,Champagne,28410,240,179,200,108,2.21,1.56667,48.7667,121,136 +28,Thivars,28630,951,959,1000,103,9.22,1.46667,48.3833,131,161 +28,Méréglise,28120,97,70,100,21,4.41,1.18333,48.2833,155,183 +28,Bû,28410,1849,1691,1800,81,22.6,1.5,48.8,89,141 +28,Gellainville,28630,519,409,500,43,12.01,1.53333,48.4,137,156 +28,Saint-Lubin-des-Joncherets,28350,4193,4354,4000,289,14.46,1.21667,48.7667,97,171 +28,Fresnay-le-Gilmert,28300,201,221,200,33,6.03,1.41667,48.5167,150,175 +28,Lutz-en-Dunois,28200,431,392,400,15,27.48,1.41667,48.05,122,138 +28,Lamblore,28340,404,375,400,37,10.8,0.916667,48.6167,214,252 +28,Saint-Avit-les-Guespières,28120,341,307,300,26,12.64,1.26667,48.2667,137,167 +28,Cloyes-sur-le-Loir,28220,2715,2639,2700,136,19.85,1.23333,48,92,152 +28,La Chapelle-du-Noyer,28200,1032,1056,1000,77,13.31,1.31667,48.0333,102,146 +28,Escorpain,28270,264,225,300,28,9.42,1.21667,48.7167,129,167 +28,Coudreceau,28400,432,403,400,32,13.31,0.916667,48.35,128,281 +28,La Mancelière,28270,191,142,200,32,5.9,0.983333,48.65,179,212 +28,Garancières-en-Beauce,28700,233,230,200,20,11.26,1.91667,48.4333,147,157 +28,Vert-en-Drouais,28500,1121,1043,1100,115,9.7,1.3,48.7667,80,140 +28,Bailleau-Armenonville,28320,1390,1180,1400,79,17.46,1.65111,48.5325,107,158 +28,Charonville,28120,291,237,300,30,9.66,1.3,48.2833,137,162 +28,Garnay,28500,911,970,900,64,14.13,1.33333,48.7,94,144 +28,Villeau,28150,172,113,200,12,13.79,1.6,48.2333,139,148 +28,Favières,28170,497,414,500,39,12.69,1.23333,48.5333,206,256 +28,Clévilliers,28300,748,654,700,47,15.78,1.38333,48.55,171,215 +28,Terminiers,28140,990,917,1000,31,31.72,1.75,48.0833,121,136 +28,Frétigny,28480,492,429,500,21,22.99,0.966667,48.3667,158,281 +28,Gouillons,28310,339,317,300,28,12.04,1.83333,48.35,139,152 +28,Neuvy-en-Dunois,28800,336,310,300,12,25.87,1.53333,48.2,132,146 +28,Nottonville,28140,313,252,300,12,24.74,1.5,48.1167,112,143 +28,Vichères,28420,319,254,300,25,12.27,0.916667,48.2667,152,286 +28,Flacey,28800,223,193,200,15,13.99,1.35,48.15,118,167 +28,Poupry,28140,103,110,100,7,14.48,1.83333,48.1,118,129 +28,La Chaussée-d'Ivry,28260,1004,924,1000,119,8.39,1.48333,48.8833,52,168 +28,Magny,28120,663,518,700,50,13.03,1.26667,48.35,159,192 +28,Morvilliers,28340,142,129,100,14,9.92,0.933333,48.65,180,229 +28,Thimert-Gâtelles,28170,1124,929,1100,26,42.67,1.25139,48.5695,174,254 +28,Pinthières,28210,182,132,200,45,4.01,1.56667,48.7,131,153 +28,La Loupe,28240,3483,3735,3500,479,7.27,1.01667,48.4667,192,243 +28,Charpont,28500,564,491,500,79,7.12,1.45,48.7,81,135 +28,Houx,28130,801,653,800,128,6.24,1.61667,48.5667,102,142 +28,Anet,28260,2641,2650,2600,336,7.85,1.43333,48.85,57,132 +28,Saint-Cloud-en-Dunois,28200,230,164,200,26,8.78,1.47,48.04,127,136 +28,Croisilles,28210,465,383,400,81,5.72,1.5,48.6833,104,135 +28,Autheuil,28220,234,217,200,14,16.07,1.28333,48,98,141 +28,Dreux,28100,31031,31822,31200,1278,24.27,1.36667,48.7333,75,139 +28,Boisville-la-Saint-Père,28150,710,702,700,28,24.92,1.7,48.3333,140,154 +28,La Chapelle-Fortin,28340,185,159,200,12,14.41,0.866667,48.65,199,240 +28,Gallardon,28320,3485,3510,3400,309,11.27,1.7,48.5333,107,158 +28,Ollé,28120,600,550,600,45,13.12,1.3,48.3833,152,193 +28,Logron,28200,565,502,500,24,22.64,1.26667,48.15,146,174 +28,Vieuvicq,28120,465,399,500,29,15.62,1.21667,48.2667,152,177 +28,Viabon,28150,320,248,300,8,36.43,1.71667,48.2167,117,145 +28,Brezolles,28270,1783,1707,1700,125,14.23,1.06667,48.6833,144,185 +28,Montharville,28800,113,77,100,17,6.34,1.33333,48.1833,144,182 +28,Saint-Ouen-Marchefroy,28560,336,294,300,36,9.21,1.53333,48.85,72,161 +28,Marolles-les-Buis,28400,249,212,300,19,13.08,0.933333,48.3667,137,267 +28,Courtalain,28290,616,558,600,249,2.47,1.15,48.0833,130,160 +28,Saint-Lubin-de-la-Haye,28410,903,786,900,63,14.32,1.56667,48.8167,79,136 +28,Houville-la-Branche,28700,483,450,500,34,13.88,1.63333,48.45,139,159 +28,Beauche,28270,292,310,300,17,16.6,0.966667,48.6833,168,208 +28,Bailleau-le-Pin,28120,1511,1457,1500,91,16.54,1.33333,48.3667,154,185 +28,Baignolet,28150,130,115,100,12,10.07,1.61667,48.1667,118,141 +28,Rouvray-Saint-Denis,28310,465,359,400,24,19.35,1.93333,48.2667,129,147 +28,Villiers-le-Morhier,28130,1345,1226,1300,129,10.39,1.56667,48.6167,92,150 +28,Ymonville,28150,496,436,500,23,20.69,1.75,48.25,120,148 +28,Allainville,28500,142,120,200,26,5.28,1.3,48.7167,118,147 +28,Marville-Moutiers-Brûlé,28500,906,827,900,44,20.24,1.38861,48.6745,110,175 +28,Villebon,28190,72,72,100,33,2.16,1.20695,48.392,182,212 +28,Nogent-le-Roi,28210,4158,4145,4100,319,13.01,1.53333,48.65,91,138 +28,Moutiers,28150,250,217,200,11,21.2,1.78333,48.3,138,154 +28,Le Mesnil-Simon,28260,517,414,500,56,9.17,1.53333,48.9,108,167 +28,Le Favril,28190,327,280,300,13,23.8,1.12861,48.4637,178,247 +28,Saussay,28260,1047,981,1100,228,4.59,1.41667,48.85,60,122 +28,Blandainville,28120,231,196,300,16,13.68,1.3,48.3,152,173 +28,Vernouillet,28500,11751,11490,11800,970,12.11,1.36667,48.7167,89,137 +28,Revercourt,28270,30,44,0,5,5.53,1.08333,48.7167,132,180 +28,Laons,28270,728,660,700,46,15.78,1.18333,48.7,149,180 +28,Meslay-le-Grenet,28120,292,336,300,32,8.94,1.38333,48.3667,140,174 +28,Châtelliers-Notre-Dame,28120,122,117,100,11,10.87,1.20417,48.3492,159,213 +28,Réclainville,28150,181,143,200,18,9.8,1.74695,48.3392,144,154 +28,Argenvilliers,28420,368,335,400,20,18.35,0.95,48.2667,173,283 +28,Saint-Arnoult-des-Bois,28190,889,667,900,43,20.67,1.26667,48.4833,163,247 +28,Lanneray,28200,569,498,600,21,26.63,1.25,48.0833,110,162 +28,Alluyes,28800,737,619,700,37,19.58,1.36667,48.2333,121,154 +28,Saint-Aubin-des-Bois,28300,968,987,900,53,18.09,1.36667,48.4667,154,242 +28,Orgères-en-Beauce,28140,1120,1024,1100,73,15.24,1.7,48.15,117,139 +28,Bérou-la-Mulotière,28270,331,298,300,25,13.2,1.05,48.75,122,182 +28,Louvilliers-en-Drouais,28500,205,172,200,49,4.14,1.28333,48.7333,124,143 +28,Mézières-en-Drouais,28500,1061,1060,1100,126,8.4,1.43333,48.7167,81,134 +28,Châteauneuf-en-Thymerais,28170,2607,2423,2500,640,4.07,1.25,48.5833,183,223 +28,Crucey-Villages,28270,475,460,500,10,43.97,1.0775,48.667,154,195 +28,Ver-lès-Chartres,28630,809,723,800,85,9.46,1.47833,48.3853,128,161 +28,Hanches,28130,2619,2313,2600,163,16.04,1.65,48.6,107,165 +28,Fruncé,28190,370,298,300,21,16.97,1.23333,48.4,174,229 +28,Sandarville,28120,391,342,400,41,9.51,1.35,48.35,159,176 +28,Léthuin,28700,213,159,200,29,7.18,1.86667,48.3667,146,156 +28,Vierville,28700,115,84,100,16,6.81,1.91667,48.3833,144,156 +28,Trizay-lès-Bonneval,28800,296,253,300,30,9.77,1.33333,48.2,123,182 +28,Fresnay-l'Évêque,28310,697,560,700,24,29.04,1.81667,48.2667,121,146 +28,Donnemain-Saint-Mamès,28200,692,612,600,54,12.78,1.36667,48.1,106,143 +28,Rueil-la-Gadelière,28270,499,476,500,27,18.44,0.966667,48.7167,147,192 +28,Pré-Saint-Martin,28800,164,139,200,22,7.25,1.46667,48.2167,133,143 +28,Meslay-le-Vidame,28360,503,403,500,34,14.67,1.46667,48.2833,138,158 +28,Guilleville,28310,180,173,200,13,13.41,1.81667,48.2167,122,142 +28,Bouville,28800,538,419,500,34,15.65,1.38333,48.2667,127,152 +28,Sancheville,28800,798,704,800,36,21.77,1.56667,48.1833,124,145 +28,Tréon,28500,1367,1255,1300,125,10.93,1.33333,48.6833,102,172 +28,Chuisnes,28190,1033,815,1000,44,22.98,1.21667,48.45,162,227 +28,Bleury,28700,488,422,500,62,7.85,1.75,48.5167,113,156 +28,Arrou,28290,1653,1770,1700,25,64.98,1.11667,48.1,138,220 +28,Romilly-sur-Aigre,28220,500,465,500,41,12.14,1.28333,47.9833,91,131 +28,Châteaudun,28200,13640,14556,13900,478,28.48,1.33333,48.0833,102,152 +28,Gasville-Oisème,28300,1246,1136,1200,137,9.09,1.53667,48.4687,117,151 +28,Germignonville,28140,240,185,200,11,20.92,1.73333,48.1833,117,141 +28,Droue-sur-Drouette,28230,1281,1121,1200,243,5.26,1.7,48.6,112,162 +28,Le Puiset,28310,402,371,400,50,7.91,1.86667,48.2,132,150 +28,Le Mesnil-Thomas,28250,340,289,300,20,16.34,1.1,48.6,168,224 +28,La Bourdinière-Saint-Loup,28360,566,483,500,28,20.16,1.42722,48.317,148,166 +28,Toury,28310,2613,2666,2600,139,18.72,1.93556,48.1942,125,137 +28,Châtaincourt,28270,240,262,200,16,14.82,1.23333,48.7,139,176 +28,Montigny-le-Chartif,28120,590,455,500,22,25.96,1.16667,48.2833,163,229 +28,Luigny,28420,425,376,400,26,15.88,1.03333,48.2333,173,257 +28,Guainville,28260,670,614,700,47,14.12,1.5,48.9167,52,145 +28,Miermaigne,28420,218,202,200,20,10.89,0.983333,48.25,187,271 +28,Dambron,28140,89,104,100,7,11.99,1.86667,48.1167,119,130 +28,Jallans,28200,795,751,800,88,8.99,1.38333,48.0833,118,134 +28,Fains-la-Folie,28150,322,264,300,14,21.65,1.65,48.2167,132,146 +28,Nogent-le-Phaye,28630,1317,1196,1300,87,15.01,1.58333,48.4333,127,151 +28,Marchezais,28410,305,209,300,139,2.19,1.51667,48.7667,132,139 +28,Boncourt,28260,276,239,300,74,3.71,1.46667,48.85,62,125 +28,Champseru,28700,291,302,300,19,14.99,1.65667,48.4923,134,157 +28,Goussainville,28410,927,734,900,85,10.83,1.55,48.7667,87,137 +28,Theuville,28360,424,421,400,17,23.67,1.6,48.3333,141,166 +28,Cintray,28300,435,389,400,108,4,1.36667,48.45,148,166 +28,Soulaires,28130,450,423,400,76,5.87,1.58333,48.5167,106,157 +28,Bonneval,28800,4637,4288,4400,160,28.82,1.4,48.1833,112,175 +28,Digny,28250,1033,841,1000,25,39.99,1.15,48.5333,184,276 +28,Broué,28410,907,762,900,75,12.03,1.51667,48.75,131,152 +28,La Gaudaine,28400,177,154,200,19,9.19,0.933333,48.3,190,286 +28,Boisgasson,28220,110,114,100,14,7.5,1.1525,48.0475,148,161 +28,Saint-Maur-sur-le-Loir,28800,376,389,400,22,16.54,1.41667,48.15,112,153 +28,Bazoches-les-Hautes,28140,340,288,300,20,16.98,1.8,48.15,120,141 +28,Charray,28220,104,121,100,9,10.98,1.33333,47.9667,97,132 +28,Saint-Denis-des-Puits,28240,133,116,100,9,13.53,1.18333,48.4,189,248 +28,Mainvilliers,28300,10324,10009,10300,866,11.92,1.46667,48.45,133,165 +28,Jaudrais,28250,357,261,400,23,15.3,1.13333,48.5833,165,224 +28,Tremblay-les-Villages,28170,2248,1819,2200,35,63.31,1.38111,48.6009,130,227 +28,Cernay,28120,79,71,100,10,7.89,1.25,48.3833,171,201 +28,Écrosnes,28320,785,742,800,33,23.27,1.73333,48.55,127,166 +28,Ouerre,28500,674,588,700,52,12.73,1.46667,48.7,86,136 +28,Le Gault-Saint-Denis,28800,708,538,700,30,23.35,1.48333,48.2333,132,151 +28,Lormaye,28210,645,576,600,451,1.43,1.53333,48.65,91,129 +28,Poisvilliers,28300,410,259,400,38,10.57,1.46667,48.5,145,171 +28,Langey,28220,355,315,400,18,19.48,1.18333,48.05,110,159 +28,Gilles,28260,564,544,600,77,7.26,1.51667,48.9167,82,166 +28,Saint-Piat,28130,1145,1091,1100,101,11.29,1.58333,48.55,101,162 +28,Courville-sur-Eure,28190,2794,2736,2800,251,11.13,1.25,48.45,155,194 +28,Champhol,28300,3470,2901,3400,646,5.37,1.5,48.4667,117,156 +28,Auneau,28700,4133,3883,4100,242,17.05,1.76667,48.45,120,157 +28,Berchères-les-Pierres,28630,985,916,1000,49,19.83,1.55,48.3833,136,156 +28,Nonvilliers-Grandhoux,28120,413,316,400,19,21.61,1.18333,48.35,165,256 +28,Prudemanche,28270,252,196,300,16,15.43,1.13333,48.7167,122,184 +28,Nogent-le-Rotrou,28400,10884,11531,11100,463,23.49,0.833333,48.3167,97,213 +28,Frazé,28160,513,493,500,18,27.55,1.1,48.2667,167,233 +28,Coudray-au-Perche,28330,384,328,400,26,14.64,0.866667,48.2333,134,270 +28,Morainville,28700,21,28,0,5,3.82,1.83333,48.3833,146,152 +28,Luisant,28600,6834,6590,6900,1542,4.43,1.48333,48.4167,125,158 +28,Châtenay,28700,240,171,200,23,10.27,1.88333,48.3583,140,154 +28,La Chapelle-Forainvilliers,28500,175,169,200,32,5.38,1.50167,48.7287,118,136 +28,Fontaine-la-Guyon,28190,1545,1020,1400,105,14.59,1.31667,48.4667,158,237 +28,Fontenay-sur-Eure,28630,839,708,800,60,13.8,1.41667,48.4,135,161 +28,Senantes,28210,622,524,600,82,7.57,1.56667,48.6667,112,149 +28,Sainte-Gemme-Moronval,28500,1007,691,900,184,5.46,1.4,48.7333,75,135 +28,Rohaire,28340,152,147,100,15,10.01,0.85,48.6667,185,218 +28,Boissy-en-Drouais,28500,240,238,200,39,6.03,1.26667,48.7333,115,151 +28,Saint-Lubin-de-Cravant,28270,62,60,100,8,6.93,1.1,48.7167,140,183 +28,Le Mée,28220,270,209,300,14,19.11,1.41667,47.9833,106,134 +28,Saint-Denis-d'Authou,28480,501,438,500,22,22.23,0.983333,48.35,174,286 +28,Coltainville,28300,927,761,900,51,18.02,1.58333,48.4833,127,158 +28,Dangeau,28160,952,775,900,24,39.63,1.28333,48.2,130,184 +28,Friaize,28240,231,204,200,21,10.53,1.13333,48.4333,199,247 +28,Sorel-Moussel,28520,1767,1478,1800,138,12.8,1.36667,48.8333,64,137 +28,Saint-Maurice-Saint-Germain,28240,404,355,400,33,12.19,1.08333,48.5,181,275 +28,Berchères-Saint-Germain,28300,769,682,800,27,27.67,1.47917,48.5362,137,195 +28,Corancez,28630,395,458,400,58,6.8,1.51667,48.3667,133,152 +28,Saint-Ange-et-Torçay,28170,278,277,300,16,16.61,1.21667,48.65,125,180 +28,Denonville,28700,763,672,800,59,12.82,1.81667,48.3833,142,155 +28,Ardelu,28700,73,78,100,17,4.07,1.91667,48.35,142,151 +28,Dammarie,28360,1566,1372,1500,48,32.37,1.5,48.35,136,164 +28,La Framboisière,28250,320,297,300,61,5.23,1.01667,48.6,194,228 +28,Le Boullay-Thierry,28210,573,483,500,44,12.87,1.43333,48.6333,110,176 +28,Barjouville,28630,1619,1392,1600,394,4.1,1.48333,48.4167,126,157 +28,Saint-Laurent-la-Gâtine,28210,445,401,500,64,6.95,1.55,48.7,115,137 +28,Aunay-sous-Auneau,28700,1406,1328,1400,72,19.41,1.81667,48.4333,127,161 +28,Marchéville,28120,491,426,500,39,12.38,1.25,48.3667,163,207 +28,Oulins,28260,1158,797,1100,114,10.08,1.46667,48.8667,58,160 +28,Intréville,28310,131,148,100,14,8.91,1.93333,48.3,136,148 +28,Mignières,28630,815,683,700,62,13.04,1.43333,48.3667,136,168 +28,Saint-Sauveur-Marville,28170,928,756,900,49,18.84,1.27917,48.5953,134,202 +28,Saint-Martin-de-Nigelles,28130,1610,1148,1600,130,12.31,1.61667,48.6167,100,159 +28,Ozoir-le-Breuil,28200,442,399,400,19,22.3,1.48333,48.0167,120,136 +28,Brunelles,28400,560,489,500,28,19.99,0.9,48.3167,121,281 +28,Saint-Jean-Pierre-Fixte,28400,280,291,300,40,6.91,0.833333,48.2833,109,199 +28,Illiers-Combray,28120,3352,3225,3200,99,33.6,1.2475,48.3006,144,204 +28,Montainville,28150,318,334,300,20,15.35,1.55,48.2667,136,162 +28,Chauffours,28120,281,264,300,37,7.5,1.35,48.4,146,168 +28,Saint-Jean-de-Rebervilliers,28170,224,181,200,20,11.03,1.25,48.6167,134,186 +28,La Puisaye,28250,249,227,300,12,20.5,0.966667,48.6,194,252 +28,Vérigny,28190,299,215,300,22,13.04,1.31667,48.5167,177,236 +28,Levesville-la-Chenard,28310,216,208,200,15,13.89,1.83333,48.3,136,149 +28,Bailleau-l'Évêque,28300,1183,988,1200,60,19.68,1.4,48.4833,142,216 +28,Trizay-Coutretot-Saint-Serge,28400,473,450,500,42,11.15,0.866667,48.2833,125,230 +28,Ermenonville-la-Petite,28120,185,159,200,36,5.12,1.35,48.3,134,162 +28,Serville,28410,361,294,400,64,5.62,1.48333,48.7667,134,141 +28,Sainville,28700,962,941,900,43,21.87,1.88333,48.4167,137,161 +28,Thiron-Gardais,28480,1100,1122,1100,81,13.46,0.983333,48.3167,200,279 +28,Écluzelles,28500,167,168,200,51,3.22,1.41667,48.7167,80,135 +28,La Ferté-Villeneuil,28220,402,410,400,47,8.41,1.35,47.9833,97,132 +28,Dampierre-sous-Brou,28160,498,446,500,34,14.56,1.11667,48.2167,152,227 +29,Loperhet,29470,3602,3465,3600,177,20.31,-4.3,48.3833,0,162 +29,Confort-Meilars,29790,903,748,800,61,14.68,-4.43333,48.05,5,96 +29,Daoulas,29460,1782,1792,1800,328,5.42,-4.25,48.3667,0,97 +29,Lanrivoaré,29290,1425,1293,1400,95,14.89,-3.63333,48.4667,22,104 +29,Plounévézel,29270,1164,1015,1100,47,24.42,-3.6,48.3,75,181 +29,Plougasnou,29630,3212,3397,3200,94,33.94,-3.8,48.7,0,94 +29,Plounévez-Lochrist,29430,2404,2278,2400,60,39.54,-4.21667,48.6167,0,96 +29,Kerlouan,29890,2284,2239,2300,128,17.8,-4.36667,48.65,0,61 +29,Guiler-sur-Goyen,29710,498,413,400,44,11.25,-4.36667,48.0167,25,133 +29,Lothey,29190,423,440,400,31,13.48,3.97223,48.1823,12,166 +29,Peumérit,29710,781,663,800,39,19.59,-4.3,47.9333,6,127 +29,Plouescat,29430,3609,3660,3700,244,14.79,-4.16667,48.6667,0,56 +29,Guipronvel,29290,762,611,700,90,8.39,-4.56667,48.4833,23,90 +29,Dinéault,29150,1757,1390,1700,38,45.96,-4.16667,48.2167,0,326 +29,La Feuillée,29690,654,605,700,20,31.55,-3.85,48.4,192,381 +29,Primelin,29770,748,787,700,86,8.67,-4.61667,48.0167,0,59 +29,Le Tréhou,29450,583,408,500,25,22.79,-4.13333,48.4,35,171 +29,Le Relecq-Kerhuon,29480,10762,10851,10800,1673,6.43,-4.4,48.4,0,96 +29,Guiclan,29410,2252,2028,2100,52,42.64,-3.96667,48.55,3,131 +29,Tréogat,29720,539,399,500,54,9.85,-4.31667,47.9167,0,51 +29,Tréméven,29300,2239,2017,2100,145,15.42,2.4675,47.8984,3,97 +29,Saint-Yvi,29140,2795,2391,2700,103,27.05,-3.93333,47.9667,26,161 +29,Plovan,29720,674,612,700,42,15.75,-4.36667,47.9167,0,85 +29,Kerlaz,29100,810,803,800,70,11.45,-4.26667,48.0833,2,137 +29,Guilers,29820,7415,6948,7400,390,18.98,-4.56667,48.4333,0,96 +29,Hanvec,29460,1959,1595,2000,33,59.11,-4.16667,48.3333,0,320 +29,Le Drennec,29860,1803,1529,1800,189,9.5,-4.36667,48.5333,22,85 +29,Saint-Vougay,29440,923,800,900,61,15.1,-4.13333,48.6,54,102 +29,Locmaria-Berrien,29690,229,283,200,13,17.2,-3.7,48.35,74,210 +29,Locquénolé,29670,808,716,800,950,0.85,-3.86667,48.6167,0,81 +29,Lannilis,29870,5293,4475,5100,225,23.52,-4.51667,48.5667,0,58 +29,Leuhan,29390,791,754,800,24,32.75,-3.78333,48.1,97,246 +29,Saint-Hernin,29270,748,755,800,25,29.29,-3.63333,48.2167,59,308 +29,Sainte-Sève,29600,871,788,900,87,9.98,-3.86667,48.5667,29,121 +29,Milizac,29290,3009,2889,3000,90,33.23,-4.56667,48.4667,32,101 +29,Beuzec-Cap-Sizun,29790,1064,1038,1100,30,34.54,-4.51667,48.0833,0,99 +29,Plouédern,29800,2793,2558,2700,142,19.62,-4.25,48.4833,1,116 +29,Motreff,29270,741,666,700,34,21.59,-3.55,48.2,72,258 +29,Kergloff,29270,939,748,900,37,24.94,-3.63333,48.2667,67,172 +29,Plonévez-Porzay,29550,1717,1582,1700,58,29.23,-4.21667,48.1,0,126 +29,Loc-Eguiner-Saint-Thégonnec,29410,320,336,300,39,8.02,-3.96667,48.4667,83,181 +29,Saint-Frégant,29260,692,547,600,82,8.41,-4.38333,48.6,7,76 +29,Saint-Thonan,29800,1400,1164,1400,124,11.29,-4.33333,48.4833,34,116 +29,La Roche-Maurice,29800,1902,1704,1900,157,12.04,-4.2,48.4667,5,163 +29,Guerlesquin,29650,1369,1623,1400,62,21.83,-3.58333,48.5167,109,267 +29,Briec,29510,5376,4602,5200,79,67.87,-4,48.1,44,225 +29,Saint-Ségal,29590,996,825,1000,61,16.2,-4.06667,48.2333,2,140 +29,Tréflaouénan,29440,534,434,500,65,8.16,-4.1,48.6333,19,96 +29,Plourin,29830,1194,981,1100,46,25.69,3.31306,48.5095,13,100 +29,Botsorhel,29650,463,493,500,18,25.64,-3.65,48.5333,92,265 +29,Plomeur,29120,3689,3203,3600,124,29.69,-4.28333,47.8333,0,37 +29,Guilligomarc'h,29300,710,573,700,31,22.75,-3.41667,47.9333,22,148 +29,Tréflévénez,29800,281,221,300,29,9.65,-4.16667,48.4167,35,163 +29,Riec-sur-Belon,29340,4131,4010,4200,75,54.64,-3.7,47.8333,0,94 +29,Taulé,29670,2929,2781,2900,99,29.47,-3.9,48.6,0,101 +29,Plouyé,29690,742,674,700,19,37.55,-3.73333,48.3167,67,246 +29,Bodilis,29400,1564,1302,1500,77,20.08,-4.11667,48.5333,24,119 +29,Irvillac,29460,1348,1011,1300,45,29.6,-4.21667,48.3667,3,134 +29,Quimperlé,29300,11776,10841,11100,371,31.73,-3.55,47.8667,2,83 +29,Tréglonou,29870,600,493,600,102,5.85,-4.53333,48.55,0,67 +29,Lennon,29190,790,644,800,34,22.94,-3.9,48.2,27,151 +29,Saint-Jean-Trolimon,29120,998,845,1000,67,14.68,-4.28333,47.8667,0,56 +29,Le Juch,29100,740,720,800,51,14.38,-4.25,48.0667,8,158 +29,Saint-Évarzec,29170,3486,2897,3300,141,24.65,-4.01667,47.9333,8,102 +29,Saint-Eloy,29460,212,174,200,17,12.42,-4.11667,48.3667,65,298 +29,Goulien,29770,430,429,400,33,12.77,-4.6,48.05,0,97 +29,Sizun,29450,2227,1860,2200,38,58.14,-4.08333,48.4,61,382 +29,Trébabu,29217,365,340,400,83,4.36,-4.73333,48.3667,1,58 +29,Landudec,29710,1337,1154,1300,65,20.56,-4.33333,48,33,131 +29,Scrignac,29640,802,885,800,11,70.94,-3.68333,48.4333,86,281 +29,Lanhouarneau,29430,1165,904,1100,65,17.69,-4.2,48.5833,17,106 +29,Port-Launay,29150,440,464,500,220,2,-4.06667,48.2167,2,86 +29,Plougastel-Daoulas,29470,13178,12243,13100,281,46.83,-4.36667,48.3667,0,145 +29,Trégarvan,29560,140,146,100,14,9.68,-4.21667,48.25,0,223 +29,Saint-Pol-de-Léon,29250,6904,7092,7000,294,23.43,-3.98333,48.6833,0,57 +29,Rédené,29300,2849,2303,2700,116,24.49,-3.46667,47.85,4,81 +29,Plougoulm,29250,1798,1629,1800,97,18.37,-4.05,48.6667,0,61 +29,Saint-Rivoal,29190,170,165,200,9,18.69,-4,48.35,110,381 +29,Guengat,29180,1635,1476,1700,71,22.72,-4.2,48.05,7,162 +29,Kernouës,29260,707,584,700,90,7.78,-4.35,48.5833,7,70 +29,Plouguerneau,29880,6393,5631,6300,147,43.33,-4.5,48.6,0,79 +29,Berrien,29690,960,944,900,17,56.42,-3.75,48.4,92,355 +29,Fouesnant,29170,9155,8063,9600,279,32.76,-4.01667,47.9,0,74 +29,Pont-Aven,29930,2844,2973,2900,99,28.63,-3.75,47.85,0,102 +29,Plouénan,29420,2418,2379,2400,78,30.64,-4,48.6333,0,88 +29,Treffiagat,29730,2378,2171,2300,293,8.1,-4.26667,47.8167,-1,26 +29,Plonéis,29710,1996,1416,1900,90,21.99,-4.21667,48.0167,27,168 +29,Scaër,29390,5290,5275,5200,44,117.58,-3.7,48.0333,65,242 +29,Clohars-Carnoët,29360,4057,3869,4000,116,34.83,-3.58333,47.8,0,66 +29,Rosnoën,29590,1002,823,1000,29,33.64,-4.2,48.2667,0,167 +29,Locquirec,29241,1476,1310,1400,247,5.96,-3.65,48.7,0,78 +29,Le Cloître-Pleyben,29190,579,536,600,28,20.42,-3.88333,48.25,65,167 +29,La Forêt-Fouesnant,29940,3327,2807,3300,179,18.53,-3.98333,47.9167,0,98 +29,Plougonven,29640,3293,3055,3200,47,69.32,-3.71667,48.5167,19,307 +29,Henvic,29670,1298,1174,1300,130,9.95,-3.93333,48.6333,0,80 +29,Île-de-Batz,29253,507,575,600,166,3.05,3.98917,48.7445,0,33 +29,Saint-Martin-des-Champs,29600,4759,4709,4900,303,15.7,-3.83333,48.5833,0,113 +29,Châteaulin,29150,5213,5169,5200,250,20.81,-4.08333,48.2,2,206 +29,Le Faou,29590,1738,1568,1800,146,11.85,-4.18333,48.3,3,151 +29,Landeleau,29530,1010,1043,1000,33,30.41,-3.73333,48.2333,51,183 +29,Bolazec,29640,192,198,200,10,17.47,-3.58333,48.45,124,268 +29,Poullan-sur-Mer,29100,1523,1517,1500,50,30.35,-4.41667,48.0833,0,101 +29,Plouvorn,29420,2763,2573,2800,77,35.44,-4.03333,48.5833,29,126 +29,Landrévarzec,29510,1653,1456,1600,81,20.32,-4.05,48.0833,42,165 +29,Guimaëc,29620,952,856,900,50,18.73,-3.7,48.6667,0,117 +29,Saint-Servais,29400,720,554,600,69,10.29,-4.15,48.5167,23,116 +29,Pont-l'Abbé,29120,8322,7846,8100,457,18.21,-4.21667,47.8667,0,37 +29,Lopérec,29590,826,714,800,20,39.49,-4.05,48.2833,11,316 +29,Brignogan-Plage,29890,813,852,800,225,3.6,-4.31667,48.6667,0,25 +29,Pouldreuzic,29710,1980,1814,1800,118,16.75,-4.36667,47.95,2,91 +29,Carantec,29660,3189,2722,3300,353,9.02,-3.91667,48.6667,0,74 +29,Arzano,29300,1403,1325,1400,41,34.04,-3.43333,47.9,6,97 +29,Edern,29510,2112,1809,2100,52,39.98,-3.98333,48.1,82,256 +29,Lanmeur,29620,2171,2122,2200,82,26.47,2.28473,48.6473,20,128 +29,Guipavas,29490,13403,12588,13800,303,44.13,-4.4,48.4333,0,131 +29,Saint-Renan,29290,7515,6820,7300,564,13.31,-4.61667,48.4333,26,97 +29,Loc-Eguiner,29400,346,290,300,29,11.9,3.90556,48.4731,27,178 +29,Concarneau,29900,19048,19435,20100,463,41.08,-3.91667,47.8667,0,106 +29,Kernilis,29260,1350,1062,1300,133,10.13,-4.41667,48.5667,6,77 +29,Roscoff,29680,3626,3549,3600,585,6.19,-3.98333,48.7333,0,58 +29,Bohars,29820,3363,3167,3300,462,7.27,-4.51667,48.4333,3,93 +29,Santec,29250,2284,2134,2300,283,8.06,-4.03333,48.7,0,41 +29,Tréméoc,29120,1236,821,1200,106,11.66,-4.21667,47.9,5,66 +29,La Forest-Landerneau,29800,1829,1597,1800,198,9.21,-4.31667,48.4333,0,111 +29,Plogonnec,29180,3043,2815,3000,56,54.14,-4.18333,48.0833,12,286 +29,Gouesnou,29850,6126,6041,6300,507,12.08,-4.46667,48.45,58,103 +29,Tréouergat,29290,302,252,300,49,6.1,-4.6,48.5,24,92 +29,Pouldergat,29100,1248,1278,1300,51,24.39,-4.33333,48.05,8,133 +29,Tourch,29140,988,836,900,50,19.7,-3.83333,48.0333,118,216 +29,Pleyber-Christ,29410,3070,2789,3100,67,45.47,-3.86667,48.5,19,221 +29,Saint-Derrien,29440,770,567,700,62,12.28,-4.18333,48.55,39,107 +29,Melgven,29140,3304,2952,3200,64,51.17,-3.83333,47.9,1,155 +29,Lesneven,29260,7083,6347,6800,689,10.27,-4.31667,48.5667,14,79 +29,Landivisiau,29400,9167,8759,9000,482,18.99,-4.06667,48.5167,32,126 +29,Goulven,29890,455,450,500,71,6.38,-4.3,48.6333,1,66 +29,Landéda,29870,3612,2963,3600,328,10.98,-4.56667,48.5833,0,57 +29,Plourin-lès-Morlaix,29600,4448,4244,4500,108,40.92,2.21028,48.535,8,242 +29,Plounéventer,29400,1923,1484,1800,70,27.28,-4.21667,48.5167,14,108 +29,Ploudiry,29800,895,808,900,32,27.19,-4.15,48.45,23,191 +29,Baye,29300,1141,922,1100,156,7.29,-3.6,47.85,13,70 +29,Loctudy,29750,4136,3661,4200,324,12.73,-4.16667,47.8333,0,17 +29,Collorec,29530,664,648,700,23,28.39,-3.78333,48.2833,72,221 +29,Île-Tudy,29980,729,611,700,578,1.26,-4.16667,47.8333,0,5 +29,Trégunc,29910,6837,6357,6800,135,50.61,-3.85,47.85,0,89 +29,Garlan,29610,990,817,1000,74,13.34,-3.75,48.6,18,119 +29,Crozon,29160,7809,7537,7700,97,80.37,-4.48333,48.25,0,102 +29,Tréflez,29430,908,761,900,57,15.76,-4.26667,48.6167,0,77 +29,Lampaul-Plouarzel,29810,2054,1764,2100,508,4.04,-4.76667,48.45,0,60 +29,Lanildut,29840,953,828,900,163,5.82,-4.75,48.4833,0,71 +29,Guilvinec,29730,2892,3040,3000,1175,2.46,3.71611,47.7953,0,17 +29,Trézilidé,29440,277,224,300,60,4.6,-4.08333,48.6167,29,93 +29,Plabennec,29860,8084,6992,7800,160,50.43,-4.43333,48.5,28,102 +29,Ouessant,29242,871,926,900,55,15.58,-5.09555,48.4581,0,61 +29,Morlaix,29600,15421,16004,15600,621,24.82,-3.83333,48.5833,0,104 +29,Bourg-Blanc,29860,3399,3079,3300,120,28.31,-4.5,48.5,25,98 +29,Le Trévoux,29380,1500,1141,1400,72,20.83,-3.63333,47.9,47,105 +29,Telgruc-sur-Mer,29560,2092,1825,2000,73,28.29,-4.35,48.2333,0,145 +29,Pencran,29800,1770,1251,1600,198,8.93,-4.23333,48.4333,1,175 +29,Saint-Urbain,29800,1492,1199,1500,98,15.21,-4.23333,48.4,2,178 +29,Plouzané,29280,11717,12054,11700,353,33.14,-4.61667,48.3833,0,102 +29,Saint-Nic,29550,737,706,700,40,18.03,-4.28333,48.2,0,299 +29,Mahalon,29790,881,801,900,41,21.39,-4.43333,48.0333,2,101 +29,Locronan,29180,793,799,800,98,8.08,-4.2,48.1,38,280 +29,Commana,29450,1132,987,1100,28,39.9,-3.95,48.4167,104,372 +29,Landudal,29510,819,701,800,49,16.69,-3.98333,48.0667,62,165 +29,Trégourez,29970,960,950,900,54,17.72,-3.86667,48.1,85,227 +29,Plouguin,29830,2085,1954,2100,67,31.02,-4.6,48.5333,0,82 +29,Plozévet,29710,2998,2747,2900,110,27.18,-4.41667,47.9833,0,97 +29,Porspoder,29840,1738,1563,1600,153,11.29,-4.76667,48.5,0,61 +29,Gouézec,29190,1112,984,1100,35,30.94,-3.96667,48.1667,19,270 +29,Saint-Pabu,29830,1999,1485,1800,201,9.94,3.39723,48.5659,0,56 +29,Huelgoat,29690,1638,1693,1600,110,14.87,-3.75,48.3667,92,267 +29,Cléder,29233,3824,3641,3800,102,37.44,-4.1,48.6667,0,79 +29,Plouider,29260,1965,1749,1900,83,23.63,-4.3,48.6167,2,86 +29,Loqueffret,29530,402,435,400,14,27.4,-3.86667,48.3167,87,297 +29,Brélès,29810,828,750,800,58,14.06,-4.71667,48.4833,0,101 +29,Camaret-sur-Mer,29570,2609,2667,2600,224,11.64,-4.6,48.2833,0,65 +29,Plouégat-Guérand,29620,1080,934,1100,62,17.29,-3.66667,48.6167,2,151 +29,Plomodiern,29550,2212,2083,2200,47,46.74,-4.23333,48.1833,0,249 +29,Plouigneau,29610,4753,4138,4600,74,63.48,-3.7,48.5667,17,201 +29,Locmaria-Plouzané,29280,4826,4254,4800,208,23.16,3.35639,48.3748,0,107 +29,Ploéven,29550,508,435,500,38,13.11,-4.23333,48.15,0,96 +29,Rosporden,29140,7227,6442,7000,125,57.37,-3.83333,47.9667,25,171 +29,Saint-Thégonnec,29410,2648,2267,2600,63,41.76,-3.95,48.5167,7,216 +29,Bannalec,29380,5450,4806,5200,70,77.51,-3.7,47.9333,22,172 +29,Mespaul,29420,891,739,900,77,11.48,-4.01667,48.6167,22,93 +29,Lampaul-Guimiliau,29400,2024,1997,2000,115,17.48,-4.03333,48.5,39,172 +29,Combrit,29120,3521,3172,3500,145,24.13,-4.15,47.8833,0,62 +29,Dirinon,29460,2455,2341,2500,74,33.02,-4.26667,48.4,1,179 +29,Plouvien,29860,3693,3188,3700,109,33.7,-4.45,48.5333,0,89 +29,Île-Molène,29259,208,264,200,277,0.75,3.04306,48.3975,0,26 +29,Ploumoguer,29810,1960,1646,1900,50,38.93,-4.71667,48.4,0,141 +29,Saint-Thois,29520,725,634,700,40,18.1,-3.88333,48.1667,28,238 +29,Roscanvel,29570,909,793,1000,100,9.08,-4.55,48.3167,0,78 +29,Plogastel-Saint-Germain,29710,1839,1693,1800,58,31.39,-4.26667,47.9833,35,160 +29,Le Ponthou,29650,164,114,200,122,1.34,-3.63333,48.5667,72,162 +29,Locunolé,29310,1098,869,1000,65,16.78,-3.48333,47.9333,12,121 +29,Trémaouézan,29800,516,431,500,62,8.3,-4.25,48.5,77,102 +29,Botmeur,29690,224,214,200,16,13.62,-3.91667,48.3833,225,382 +29,Lannéanou,29640,360,342,400,22,16.17,-3.66667,48.4833,119,285 +29,Guissény,29880,2012,1777,1900,79,25.18,-4.41667,48.6333,0,77 +29,Lanvéoc,29160,2220,1877,2200,115,19.21,-4.46667,48.2833,0,87 +29,Ploudaniel,29260,3683,3571,3700,79,46.28,-4.31667,48.5333,27,121 +29,Lampaul-Ploudalmézeau,29830,761,607,700,119,6.35,-4.65,48.5667,0,63 +29,Coray,29370,1846,1624,1800,58,31.36,-3.83333,48.0667,75,257 +29,Spézet,29540,1816,1864,1800,29,60.67,-3.71667,48.2,45,315 +29,Langolen,29510,881,684,800,52,16.92,-3.91667,48.0667,70,208 +29,Châteauneuf-du-Faou,29540,3666,3602,3700,86,42.58,-3.81667,48.1833,31,153 +29,Plounéour-Trez,29890,1242,1175,1200,116,10.68,-4.31667,48.65,0,64 +29,Audierne,29770,2208,2476,2300,748,2.95,-4.53333,48.0167,0,67 +29,Ergué-Gabéric,29500,7864,6929,7700,197,39.87,-4.03333,48,4,140 +29,Saint-Coulitz,29150,421,389,400,37,11.22,-4.06667,48.1833,6,212 +29,Plouégat-Moysan,29650,648,545,600,43,14.97,-3.61667,48.5667,58,256 +29,Hôpital-Camfrout,29460,2135,1640,2000,162,13.16,-4.23333,48.3333,0,93 +29,Plougar,29440,777,686,700,44,17.48,-4.15,48.5667,53,118 +29,Sibiril,29250,1245,1148,1300,108,11.47,-4.06667,48.6667,0,66 +29,Brennilis,29690,448,455,400,23,18.69,-3.85,48.35,149,278 +29,Landévennec,29560,346,371,400,25,13.83,-4.26667,48.3,0,116 +29,Locmélar,29400,440,469,400,28,15.55,-4.06667,48.45,47,191 +29,Loc-Brévalaire,29260,211,207,200,126,1.67,-4.4,48.55,18,71 +29,Laz,29520,696,694,700,20,34.44,-3.83333,48.1333,31,295 +29,Querrien,29310,1696,1599,1700,31,54.01,-3.53333,47.9667,13,172 +29,Quimper,29000,63550,63274,63900,752,84.45,-4.1,48,-5,151 +29,Pont-Croix,29790,1766,1667,1800,218,8.09,-4.05,48.5,2,73 +29,Pleuven,29170,2643,2354,2600,193,13.69,-4.03333,47.9,2,77 +29,Pleyben,29190,3690,3396,3700,48,76.04,-3.96667,48.2333,14,176 +29,Penmarch,29760,5796,5889,5600,353,16.39,3.66223,47.8123,-1,23 +29,Gourlizon,29710,881,834,900,88,9.91,-4.26667,48.0167,67,159 +29,Saint-Thurien,29380,959,840,900,44,21.41,-3.63333,47.95,22,166 +29,Plouzévédé,29440,1684,1353,1600,90,18.51,-4.11667,48.6,40,106 +29,Bénodet,29950,3331,2763,3200,316,10.53,-4.11667,47.8667,0,59 +29,Lanarvily,29260,419,266,400,70,5.92,-4.38333,48.55,18,71 +29,Tréguennec,29720,340,342,300,35,9.61,-4.33333,47.8833,0,53 +29,Esquibien,29770,1605,1614,1600,104,15.42,-4.56667,48.0167,0,79 +29,Plogoff,29770,1335,1564,1400,113,11.73,-4.66667,48.0333,0,80 +29,Douarnenez,29100,14912,15840,15100,597,24.94,-4.33333,48.1,0,86 +29,Cléden-Cap-Sizun,29770,1014,1038,1000,53,19.08,-4.65,48.05,0,86 +29,Guimiliau,29400,986,819,900,87,11.22,-4,48.4833,63,159 +29,Saint-Méen,29260,795,533,700,67,11.74,-4.26667,48.5667,12,93 +29,Landerneau,29800,15272,14274,15000,1157,13.19,-4.25,48.45,1,175 +29,Trégarantec,29260,580,429,500,111,5.21,-4.28333,48.55,32,87 +29,Elliant,29370,3271,2716,3200,46,70.3,-3.88333,48,31,187 +29,Plouarzel,29810,3618,2462,3400,84,42.83,-4.73333,48.4333,0,139 +29,Lanneuffret,29400,126,113,100,56,2.24,-4.2,48.5,46,106 +29,Névez,29920,2739,2475,2700,107,25.37,-3.78333,47.8167,0,48 +29,Saint-Divy,29800,1353,1407,1300,158,8.52,-4.33333,48.45,30,129 +29,Clohars-Fouesnant,29950,2243,1417,2100,172,13.02,-4.06667,47.9,0,71 +29,Moëlan-sur-Mer,29350,6968,6582,6900,147,47.3,-3.63333,47.8167,0,67 +29,Pluguffan,29700,3540,3159,3400,110,32.09,-4.18333,47.9833,10,155 +29,Le Cloître-Saint-Thégonnec,29410,635,571,600,22,28.48,-3.8,48.4833,100,300 +29,Plonéour-Lanvern,29720,5825,4803,5600,119,48.91,-4.28333,47.9,1,91 +29,Argol,29560,888,746,800,27,31.73,-4.31667,48.25,0,191 +29,Landunvez,29840,1417,1340,1400,104,13.53,-4.73333,48.5333,0,52 +29,Mellac,29300,2623,2307,2600,99,26.38,-3.58333,47.9,12,101 +29,Cléden-Poher,29270,1094,1049,1100,36,29.81,-3.66667,48.2333,53,155 +29,Plounéour-Ménez,29410,1265,1165,1200,24,51.74,-3.88333,48.45,124,387 +29,Brasparts,29190,1039,1014,1000,22,46.69,-3.95,48.3,39,330 +29,Le Conquet,29217,2666,2410,2600,315,8.45,-4.76667,48.3667,0,51 +29,Île-de-Sein,29990,195,242,200,324,0.6,3.14889,48.0362,0,9 +29,Gouesnach,29950,2556,2122,2500,149,17.07,-4.11667,47.9167,0,58 +29,Plougourvest,29400,1317,1144,1300,93,14.07,-4.08333,48.55,62,126 +29,Plougonvelin,29217,3760,2863,3600,201,18.69,-4.71667,48.35,0,88 +29,Plonévez-du-Faou,29530,2138,2203,2100,26,80.73,-3.83333,48.25,50,275 +29,Plobannalec-Lesconil,29740,3332,3012,3300,183,18.17,-4.21667,47.8167,0,27 +29,Kersaint-Plabennec,29860,1317,1106,1300,110,11.95,-4.36667,48.4667,48,121 +29,Quéménéven,29180,1138,1133,1100,40,28.21,-4.11667,48.1167,52,280 +29,Saint-Goazec,29520,699,725,700,20,33.76,-3.78333,48.1667,33,295 +29,Plouhinec,29780,4165,4115,4300,148,28.05,3.51389,48.015,0,104 +29,Saint-Sauveur,29400,771,636,800,58,13.24,-4,48.45,86,202 +29,Saint-Jean-du-Doigt,29630,617,632,600,31,19.81,-3.76667,48.7,0,128 +29,Pont-de-Buis-lès-Quimerch,29590,3867,3386,3800,93,41.39,3.91,48.2545,0,278 +29,Coat-Méal,29870,1009,739,1000,93,10.82,-4.53333,48.5,13,88 +29,Carhaix-Plouguer,29270,7659,7655,7700,296,25.81,-3.58333,48.2833,69,169 +29,Brest,29200,141303,149649,142100,2854,49.51,-4.48333,48.4,0,103 +29,Lannédern,29190,311,272,300,25,12.43,-3.9,48.3,80,201 +29,Plouezoc'h,29252,1585,1570,1600,100,15.83,2.17778,48.64,0,106 +29,Le Folgoët,29260,3055,3103,3000,312,9.77,-4.33333,48.5667,30,77 +29,Plomelin,29700,4113,3945,4100,157,26.08,-4.15,47.9333,0,88 +29,Logonna-Daoulas,29460,2093,1582,2100,172,12.14,-4.3,48.3167,0,77 +29,La Martyre,29800,763,596,800,42,18.01,-4.16667,48.45,49,191 +29,Poullaouen,29246,1400,1502,1400,19,71.36,-3.65,48.3333,69,218 +29,Ploudalmézeau,29830,6301,5009,6100,271,23.18,-4.65,48.5333,0,86 +29,Cast,29150,1587,1384,1500,42,37.66,-4.13333,48.1667,44,252 +30,Le Grau-du-Roi,30240,8178,5874,8100,149,54.73,4.14167,43.5333,0,5 +30,Domazan,30390,921,740,900,80,11.42,4.65,43.9333,35,162 +30,Mages,30960,1855,1513,1800,146,12.69,4.15,44.2333,138,485 +30,Jonquières-Saint-Vincent,30300,3120,2743,3000,146,21.32,4.56334,43.8281,13,81 +30,La Calmette,30190,1942,1632,1900,174,11.1,4.26667,43.9167,58,163 +30,Bez-et-Esparon,30120,360,301,400,43,8.33,3.51667,43.9667,279,861 +30,Villevieille,30250,1681,1201,1600,203,8.28,4.1,43.7833,23,106 +30,Arrigas,30770,202,195,200,9,20.28,3.48333,43.9833,339,1414 +30,Arpaillargues-et-Aureillac,30700,1024,784,1000,74,13.67,4.3725,44.0006,69,200 +30,Moussac,30190,1241,1020,1200,167,7.4,4.21667,43.9833,64,151 +30,Sénéchas,30450,227,193,200,15,14.86,4,44.3167,241,644 +30,Saint-Laurent-le-Minier,30440,365,361,400,27,13.26,3.65,43.9333,154,849 +30,Saint-Victor-des-Oules,30700,281,220,300,58,4.77,4.48333,44.05,96,242 +30,Sardan,30260,282,239,300,45,6.24,4.05,43.8667,48,210 +30,Roquemaure,30150,5424,4847,5200,206,26.22,4.78333,44.05,20,176 +30,Lussan,30580,480,400,500,10,46.92,4.36667,44.15,110,345 +30,Aramon,30390,3816,3772,3800,122,31.16,4.68333,43.8833,7,155 +30,Laval-Saint-Roman,30760,231,201,200,22,10.5,4.505,44.2987,81,380 +30,Saint-Dionisy,30980,898,633,900,262,3.42,4.23333,43.8,36,181 +30,Connaux,30330,1563,1618,1600,163,9.58,4.6,44.0833,56,231 +30,Corconne,30260,555,474,600,42,12.98,3.93333,43.8667,96,380 +30,Codognan,30920,2441,1941,2500,524,4.65,4.23333,43.7333,10,21 +30,Lasalle,30460,1076,1031,1100,106,10.1,3.85,44.05,210,621 +30,Baron,30700,331,226,300,32,10.06,4.28333,44.0333,128,364 +30,La Cadière-et-Cambo,30170,203,184,200,16,11.97,3.80806,43.9575,190,862 +30,Cannes-et-Clairan,30260,469,309,400,38,12.13,4.08333,43.9167,48,219 +30,Sauve,30610,1920,1691,1900,60,31.56,3.95,43.9333,75,470 +30,Concoules,30450,243,256,300,14,16.47,3.95,44.3833,355,1507 +30,Poulx,30320,4032,3151,4100,338,11.9,4.41667,43.9167,34,213 +30,Quissac,30260,2728,2271,2600,116,23.32,4,43.9167,60,472 +30,Aubais,30250,2412,2003,2400,204,11.79,4.15,43.75,12,95 +30,Rivières,30430,334,234,300,33,9.96,4.28333,44.25,109,414 +30,Vénéjan,30200,1206,1044,1200,65,18.55,4.66667,44.2,35,283 +30,Redessan,30129,3763,2878,3400,241,15.57,4.5,43.8333,54,76 +30,Beaucaire,30300,15946,13767,15500,184,86.52,4.63333,43.8,1,156 +30,Aigues-Mortes,30220,8341,6019,7900,144,57.78,4.19167,43.5667,0,3 +30,Ponteils-et-Brésis,30450,336,280,300,12,27.8,3.96667,44.4,371,1484 +30,Saint-Hippolyte-du-Fort,30170,3830,3399,3800,130,29.38,3.85,43.9667,135,547 +30,Nages-et-Solorgues,30114,1541,1296,1500,249,6.18,4.23333,43.7833,31,174 +30,Méjannes-le-Clap,30430,586,306,400,15,38.24,4.33333,44.2333,90,474 +30,Clarensac,30870,3820,2645,3600,263,14.49,4.21667,43.8167,42,212 +30,Mialet,30140,586,538,600,19,30.76,3.95,44.1167,140,691 +30,Bonnevaux,30450,98,102,100,11,8.81,4.03112,44.3675,360,976 +30,Mandagout,30120,386,331,400,25,15.12,3.61667,44.0167,239,1240 +30,Montaren-et-Saint-Médiers,30700,1504,1231,1400,77,19.42,4.38333,44.0333,83,274 +30,Cros,30170,253,216,300,14,16.94,3.83333,43.9833,178,964 +30,Le Cailar,30740,2362,2312,2400,78,30.01,4.23333,43.6667,0,41 +30,Saint-Étienne-de-l'Olm,30360,344,233,300,82,4.18,4.18445,44.0587,96,178 +30,Lamelouze,30110,99,85,100,11,8.83,3.95,44.2,231,900 +30,Tavel,30126,1790,1529,1700,89,19.96,4.7,44.0167,50,265 +30,Boissières,30114,527,475,500,158,3.33,4.23333,43.7667,28,102 +30,Saint-Martin-de-Valgalgues,30520,4153,4276,4100,316,13.11,4.08333,44.1667,130,365 +30,Liouc,30260,244,120,200,25,9.64,3.98333,43.9,65,443 +30,Saint-Bénézet,30350,289,222,300,45,6.3,4.15,43.9833,109,221 +30,Moulézan,30350,551,395,500,48,11.39,4.13333,43.9333,69,284 +30,Saint-Hippolyte-de-Montaigu,30700,243,116,200,59,4.05,4.48333,44.0333,104,260 +30,Montfrin,30490,3117,2920,3000,203,15.29,4.6,43.8833,7,78 +30,Saint-Christol-de-Rodières,30760,166,126,200,20,8.07,4.5,44.2667,98,348 +30,Trèves,30750,112,119,100,4,26.59,3.39167,44.075,514,1282 +30,Saint-Martial,30440,198,156,200,11,17.16,3.73333,44.0333,276,1125 +30,Saint-Félix-de-Pallières,30140,220,203,200,11,18.87,3.93333,44.0167,180,482 +30,Saint-Paulet-de-Caisson,30130,1771,1603,1800,104,16.88,4.6,44.2667,50,293 +30,Saint-Jean-de-Valériscle,30960,727,716,700,89,8.15,4.13333,44.2333,184,529 +30,Saint-Nazaire,30200,1208,1119,1200,180,6.68,4.62473,44.1978,58,224 +30,Saint-Denis,30500,250,194,200,68,3.65,4.25,44.25,111,156 +30,Manduel,30129,5690,5736,5700,215,26.46,4.46667,43.8167,50,77 +30,Salles-du-Gardon,30110,2547,2566,2600,120,21.09,4.03333,44.2,145,723 +30,Combas,30250,569,433,500,35,16.04,4.11667,43.85,55,274 +30,Saint-Bresson,30440,55,52,100,6,8.4,3.65,43.95,229,722 +30,Cardet,30350,859,643,800,103,8.29,4.08333,44.0167,98,166 +30,Angles,30133,8240,7576,8300,467,17.64,4.76667,43.9545,10,183 +30,Notre-Dame-de-la-Rouvière,30570,437,357,400,26,16.49,3.7,44.05,273,1165 +30,Navacelles,30580,308,243,300,27,11.02,4.25,44.1667,129,337 +30,Plantiers,30122,243,228,300,7,30.83,3.73333,44.1167,331,1069 +30,Saint-Jean-du-Gard,30270,2684,2574,2700,64,41.64,3.88333,44.1,164,813 +30,Cruviers-Lascours,30360,643,444,600,116,5.51,4.21667,44,74,171 +30,Causse-Bégon,30750,12,23,0,1,7.67,3.35833,44.0583,513,928 +30,Saint-Geniès-de-Malgoirès,30190,2784,1852,2600,241,11.54,4.21667,43.95,64,223 +30,Seynes,30580,145,133,100,10,14.33,4.3,44.1167,200,623 +30,Cabrières,30210,1397,1117,1300,94,14.76,4.46667,43.9,75,218 +30,Générac,30510,3982,3232,3800,164,24.26,4.35,43.7333,29,144 +30,Potelières,30500,324,255,300,50,6.47,4.25,44.2333,115,202 +30,Gailhan,30260,209,128,200,37,5.53,4.03333,43.8333,39,211 +30,Vallabrègues,30300,1336,1196,1300,93,14.33,4.63333,43.85,4,24 +30,Sernhac,30210,1644,1223,1500,184,8.93,4.55,43.9167,12,155 +30,Bragassargues,30260,143,94,100,19,7.49,4.05,43.9167,69,243 +30,Pont-Saint-Esprit,30130,10437,9263,10000,564,18.49,4.65,44.25,36,187 +30,Saint-André-de-Roquepertuis,30630,534,398,500,43,12.18,4.45,44.2333,70,309 +30,Lanuéjols,30750,346,331,300,5,62.43,3.38389,44.1309,614,1187 +30,Aigaliers,30700,489,399,500,17,28.06,4.31667,44.0667,117,350 +30,Saint-Michel-d'Euzet,30200,583,598,600,56,10.36,4.53333,44.2,40,360 +30,Carnas,30260,430,319,400,27,15.49,3.98333,43.8167,66,223 +30,Saint-Alexandre,30130,1090,979,1100,84,12.87,4.63333,44.2167,34,270 +30,Castillon-du-Gard,30210,1453,943,1300,83,17.38,4.55,43.9667,17,194 +30,Gagnières,30160,1104,914,1100,98,11.22,4.15,44.3,159,516 +30,Aubussargues,30190,353,237,300,41,8.52,4.33333,44.0167,84,213 +30,Anduze,30140,3287,3030,3300,225,14.6,3.98333,44.05,117,443 +30,Vers-Pont-du-Gard,30210,1741,1321,1700,90,19.14,4.52445,43.9687,15,192 +30,Alzon,30770,220,211,200,8,27.48,3.44004,43.9667,502,1414 +30,Cornillon,30630,914,689,900,58,15.58,4.48333,44.2167,58,360 +30,Molières-sur-Cèze,30410,1595,1425,1600,183,8.71,4.15,44.25,134,485 +30,Bernis,30620,3178,2656,3100,248,12.8,4.28333,43.7667,16,101 +30,Robiac-Rochessadoule,30160,866,795,800,83,10.31,4.08639,44.2789,147,628 +30,Sanilhac-Sagriès,30700,867,780,800,39,22.1,4.42445,43.955,30,202 +30,Massillargues-Attuech,30140,688,525,700,109,6.27,4.01667,44.0167,112,179 +30,Saint-Côme-et-Maruéjols,30870,798,569,800,61,13.01,4.2,43.8167,42,206 +30,Peyremale,30160,284,278,300,32,8.62,4.03333,44.3,162,619 +30,Salinelles,30250,504,418,500,57,8.84,4.08333,43.8,24,115 +30,Belvézet,30580,248,210,200,10,22.86,4.36667,44.0833,150,329 +30,Dourbies,30750,188,206,200,3,60.88,3.4463,44.0667,621,1440 +30,Saint-Privat-des-Vieux,30340,4585,4056,4400,290,15.8,4.13333,44.1333,129,285 +30,Saint-Laurent-d'Aigouze,30220,3278,2741,3200,36,89.81,4.2,43.6333,0,6 +30,Salazac,30760,187,162,200,18,9.98,4.51667,44.2667,105,352 +30,Sainte-Cécile-d'Andorge,30110,569,490,600,29,19.09,3.96667,44.25,200,835 +30,Sauzet,30190,710,537,700,105,6.7,4.21667,43.9667,63,212 +30,Meyrannes,30410,843,843,900,129,6.51,4.16667,44.2667,130,503 +30,Saint-Chaptes,30190,1651,1184,1600,126,13.07,4.28333,43.9667,58,101 +30,Saint-Marcel-de-Careiret,30330,752,618,700,73,10.17,4.48333,44.15,140,289 +30,Sumène,30440,1614,1492,1600,44,36.59,3.71667,43.9833,175,933 +30,Rousson,30340,3747,3028,3500,115,32.57,4.15,44.2,136,535 +30,Fressac,30170,132,87,100,22,5.89,3.9,43.9833,184,348 +30,Domessargues,30350,707,420,700,96,7.32,4.18333,43.9667,99,235 +30,Aujac,30450,181,167,200,10,16.47,4.01667,44.35,256,940 +30,Saint-Jean-de-Serres,30350,515,446,500,62,8.26,4.06667,44,94,169 +30,Chamborigaud,30530,794,729,800,44,17.86,3.98333,44.3,259,887 +30,Lédignan,30350,1417,995,1300,204,6.93,4.1,43.9833,102,167 +30,Fournès,30210,893,735,900,50,17.66,4.6,43.9333,7,172 +30,Fourques,30300,2905,2544,2900,75,38.24,4.61056,43.6931,1,15 +30,Remoulins,30210,2407,1996,2400,292,8.24,4.56667,43.9333,6,122 +30,Laval-Pradel,30110,1191,1029,1100,67,17.68,4.06667,44.2,158,692 +30,Ribaute-les-Tavernes,30720,1797,1258,1700,125,14.27,4.08333,44.0333,90,199 +30,Rochefort-du-Gard,30650,7272,5838,6900,213,34.03,4.68333,43.9667,48,267 +30,Corbès,30140,148,127,200,45,3.28,3.95,44.0833,131,382 +30,Congénies,30111,1564,1071,1500,181,8.64,4.16667,43.7667,49,145 +30,Montagnac,30350,174,134,200,20,8.68,4.16667,43.95,85,282 +30,Beauvoisin,30640,3741,3135,3500,134,27.82,4.31667,43.7167,1,128 +30,Campestre-et-Luc,30770,118,117,100,3,38.1,3.41667,43.95,502,914 +30,Caveirac,30820,3867,3101,3800,254,15.2,4.26667,43.8167,57,208 +30,Conqueyrac,30170,109,114,100,4,27.18,3.9,43.95,100,368 +30,Pujaut,30131,4004,3233,3900,170,23.5,4.78333,44,20,168 +30,Crespian,30260,334,206,300,42,7.91,4.1,43.8833,48,279 +30,Méjannes-lès-Alès,30340,1114,905,1100,169,6.58,4.15,44.1,119,230 +30,Montmirat,30260,319,167,300,33,9.52,4.1,43.9167,58,270 +30,Aubord,30620,2369,1910,2400,251,9.42,4.31667,43.75,17,64 +30,Saint-Sauveur-Camprieu,30750,269,188,300,8,31.74,3.47723,44.1159,783,1402 +30,Saint-Hippolyte-de-Caton,30360,208,159,200,33,6.15,4.21667,44.0833,107,210 +30,Bourdic,30190,377,259,300,51,7.34,4.33333,43.9833,69,110 +30,La Bruguière,30580,304,181,300,18,16.43,4.41667,44.1167,228,320 +30,Avèze,30120,1072,1013,1100,258,4.14,3.6,43.9833,220,502 +30,Saint-Geniès-de-Comolas,30150,1850,1567,1800,223,8.26,4.73333,44.0667,25,176 +30,Boucoiran-et-Nozières,30190,722,621,700,49,14.52,4.18333,43.9833,76,242 +30,La Capelle-et-Masmolène,30700,401,372,400,16,24.45,4.55,44.05,148,267 +30,Montpezat,30730,1103,921,1100,92,11.98,4.15,43.85,78,193 +30,Saint-Bonnet-de-Salendrinque,30460,98,75,100,27,3.59,3.86861,44.0375,208,460 +30,Le Vigan,30120,3942,4448,4000,228,17.24,3.6,43.9833,184,640 +30,La Grand-Combe,30110,5163,5811,5200,429,12.01,4.03333,44.2167,169,623 +30,Parignargues,30730,581,565,600,52,11.01,4.2,43.8667,104,186 +30,Saint-Julien-de-Peyrolas,30760,1259,1112,1200,100,12.54,4.58333,44.2833,54,211 +30,Fons-sur-Lussan,30580,249,172,200,23,10.49,4.33333,44.1833,268,474 +30,Saint-Roman-de-Codières,30440,187,180,200,10,18.43,3.78333,44,280,981 +30,Uchaud,30620,4162,3289,3900,472,8.8,4.26667,43.75,15,102 +30,Tharaux,30430,63,55,100,6,9.52,4.31667,44.25,96,346 +30,La Bastide-d'Engras,30330,213,190,200,21,9.85,4.48333,44.1,154,260 +30,Aigremont,30350,670,448,700,53,12.55,4.11667,43.9667,78,160 +30,Saint-Gilles,30800,13564,11628,13500,88,153.73,4.43333,43.6833,0,116 +30,Argilliers,30210,387,193,300,58,6.67,4.5,43.9833,37,200 +30,Le Pin,30330,331,294,300,55,5.96,4.55,44.1,94,261 +30,Sauveterre,30150,1779,1698,1900,135,13.09,4.79306,44.0259,12,140 +30,Aimargues,30470,4313,3440,4200,162,26.48,4.2,43.6833,3,13 +30,Monteils,30360,617,401,600,88,6.98,4.18333,44.1,117,248 +30,La Vernarède,30530,347,389,400,62,5.59,4.01667,44.2833,307,644 +30,Barjac,30430,1560,1382,1500,36,42.72,4.35,44.3,112,364 +30,Meynes,30840,2344,2080,2200,140,16.66,4.56667,43.8833,11,78 +30,Sabran,30200,1764,1684,1700,49,35.64,4.55,44.15,39,285 +30,Nîmes,30000-30900,142205,133406,140300,878,161.85,4.35,43.8333,21,215 +30,Gajan,30730,703,632,700,64,10.91,4.21667,43.9,79,165 +30,Saint-Paul-la-Coste,30480,288,220,300,15,18.95,3.96667,44.1667,168,680 +30,Orsan,30200,1106,1013,1100,160,6.9,4.66667,44.1333,29,230 +30,Saint-Maximin,30700,684,632,600,69,9.9,4.45,44,40,202 +30,Vergèze,30310,4465,3642,4000,439,10.16,4.21667,43.7333,10,75 +30,Estézargues,30390,471,384,400,40,11.59,4.63333,43.95,49,232 +30,Roquedur,30440,214,192,200,19,10.85,3.66667,43.9667,165,722 +30,Bagard,30140,2448,1972,2400,168,14.55,4.06667,44.0833,119,440 +30,Malons-et-Elze,30450,105,83,100,3,31.21,4.02343,44.4176,219,997 +30,Saint-Bauzély,30730,539,389,500,107,5,4.21667,43.9167,92,215 +30,Comps,30300,1661,1485,1600,193,8.6,4.6,43.85,6,150 +30,Codolet,30200,703,555,700,135,5.17,4.7,44.1167,27,50 +30,Pouzilhac,30210,618,430,600,38,16.04,4.58333,44.05,168,261 +30,Vallérargues,30580,138,112,100,10,12.73,4.35,44.1333,232,330 +30,Montfaucon,30150,1425,1329,1400,336,4.24,4.75,44.0833,23,68 +30,Aspères,30250,493,348,500,49,10.06,4.05,43.8,32,243 +30,Saint-Florent-sur-Auzonnet,30960,1174,1124,1100,126,9.31,4.11667,44.2333,213,542 +30,Souvignargues,30250,769,587,700,69,11.09,4.11667,43.8,42,173 +30,Servas,30340,194,152,200,18,10.76,4.18333,44.15,143,243 +30,L'Estréchure,30124,176,144,200,9,19.34,3.78333,44.1,271,1166 +30,Saint-Césaire-de-Gauzignan,30360,297,224,300,43,6.84,4.21667,44.0167,86,202 +30,Garrigues-Sainte-Eulalie,30190,745,515,700,74,10,4.315,43.9934,75,215 +30,Collias,30210,1015,834,1000,49,20.42,4.48333,43.95,20,212 +30,Saint-Laurent-la-Vernède,30330,716,587,700,60,11.8,4.46667,44.1,177,302 +30,Caissargues,30132,3735,3319,3800,465,8.02,4.38333,43.8,22,93 +30,Chambon,30450,287,240,300,19,14.65,4,44.3,207,644 +30,Vic-le-Fesq,30260,396,295,400,41,9.63,4.08333,43.8667,35,163 +30,Génolhac,30450,877,841,900,50,17.3,3.95,44.35,293,1416 +30,Bagnols-sur-Cèze,30200,18245,18099,18500,581,31.37,4.61667,44.1667,30,268 +30,Saint-Paul-les-Fonts,30330,832,611,800,152,5.46,4.61667,44.0833,55,260 +30,Bouquet,30580,181,142,200,5,30.26,4.28333,44.1667,159,600 +30,Monoblet,30170,632,544,600,29,21.33,3.88333,44,173,600 +30,Rochegude,30430,214,177,200,17,11.94,4.3,44.25,101,365 +30,Saint-André-d'Olérargues,30330,408,289,400,41,9.75,4.48333,44.1667,86,263 +30,Valliguières,30210,520,370,500,27,19.25,4.58333,44,92,271 +30,Vabres,30460,97,102,100,20,4.75,3.88333,44.0167,239,521 +30,Milhaud,30540,5798,4871,5600,317,18.25,4.3,43.7833,15,122 +30,Saint-Siffret,30700,1052,795,1000,93,11.28,4.46667,44.0167,83,209 +30,Bréau-et-Salagosse,30120,425,356,400,17,24.69,3.58333,43.9833,264,1402 +30,Collorgues,30190,551,358,500,59,9.27,4.3,44,109,216 +30,Martignargues,30360,411,242,400,83,4.93,4.18333,44.0333,88,172 +30,Logrian-Florian,30610,272,226,300,31,8.58,4.02889,43.9559,74,186 +30,Fontarèches,30580,237,190,200,17,13.42,4.45,44.1167,153,307 +30,Valleraugue,30570,1059,1018,1100,13,78.35,3.63333,44.0833,294,1560 +30,Allègre-les-Fumades,30500,793,614,800,32,24.59,4.26667,44.2167,115,381 +30,Boisset-et-Gaujac,30140,2398,1789,2300,168,14.24,4,44.05,105,420 +30,Saumane,30125,255,227,200,21,12.14,3.75833,44.125,300,774 +30,Molières-Cavaillac,30120,910,803,900,118,7.71,3.56667,43.9667,235,753 +30,Saint-André-de-Valborgne,30940,466,364,500,9,48.71,3.68333,44.15,339,1200 +30,Aulas,30120,443,391,400,152,2.91,3.58333,44,264,642 +30,Gaujac,30330,1000,648,900,97,10.28,4.58333,44.0833,85,264 +30,Fons,30730,1175,733,1100,126,9.28,4.19445,43.9078,95,224 +30,Bordezac,30160,359,401,400,39,9.05,4.03333,44.3167,166,488 +30,Le Garn,30760,223,221,200,20,10.81,4.48333,44.3,49,404 +30,Bessèges,30160,3106,3150,3200,300,10.32,4.1,44.2833,146,492 +30,Saint-Pons-la-Calm,30330,426,407,400,66,6.37,4.55,44.1,82,282 +30,Saint-Victor-de-Malcap,30500,726,539,700,66,10.87,4.21667,44.25,117,231 +30,Saint-Quentin-la-Poterie,30700,2959,2740,2900,122,24.06,4.43333,44.05,82,272 +30,Tresques,30330,1772,1759,1800,98,17.9,4.58333,44.1167,63,285 +30,Massanes,30350,192,134,200,117,1.64,4.11278,44.022,92,162 +30,Flaux,30700,320,261,300,29,10.68,4.5,44.0167,112,212 +30,Théziers,30390,1052,882,1000,92,11.34,4.61667,43.9,10,129 +30,Saint-Hilaire-de-Brethmas,30560,4182,3622,4100,300,13.91,4.13333,44.0833,107,202 +30,Saint-Brès,30500,639,534,600,56,11.37,4.1975,44.2773,132,431 +30,Saint-Jean-de-Crieulon,30610,228,146,200,40,5.57,3.98333,43.95,80,175 +30,Issirac,30760,220,182,200,10,20.28,4.48333,44.2833,93,367 +30,Colognac,30460,199,169,200,16,12.3,3.81667,44.0333,318,997 +30,Euzet,30360,409,271,400,60,6.81,4.23333,44.0667,115,319 +30,Tornac,30140,893,723,900,45,19.68,3.98333,44.0167,117,421 +30,Goudargues,30630,1042,945,1000,34,30.27,4.46667,44.2167,70,332 +30,Savignargues,30350,227,142,200,81,2.77,4.08333,43.9667,97,142 +30,Ners,30360,694,605,700,139,4.96,4.16667,44.0167,79,181 +30,Saint-Victor-la-Coste,30290,1893,1525,1800,71,26.64,4.63333,44.0667,68,275 +30,Chusclan,30200,983,907,1000,74,13.23,4.68333,44.15,28,268 +30,Blauzac,30700,1129,766,1100,71,15.9,4.36667,43.9667,47,162 +30,Revens,30750,28,24,0,2,13.85,3.3,44.0917,428,913 +30,Sainte-Anastasie,30190,1667,1274,1600,38,43.64,4.32167,43.9353,33,207 +30,Foissac,30700,392,268,300,103,3.8,4.31667,44.0333,115,191 +30,Orthoux-Sérignac-Quilhan,30260,402,293,400,28,13.98,4.05695,43.8923,44,206 +30,Lézan,30350,1460,980,1300,153,9.54,4.05,44.0167,104,180 +30,Lecques,30250,448,216,400,86,5.2,4.06667,43.8333,26,111 +30,Junas,30250,1089,725,1000,140,7.75,4.11667,43.7667,14,96 +30,Arphy,30120,171,174,200,8,20.92,3.6,44.0333,340,1405 +30,Montignargues,30190,620,344,600,139,4.46,4.21667,43.9333,79,202 +30,Montdardier,30120,195,186,200,5,35.25,3.58333,43.9333,259,889 +30,Mus,30121,1305,1048,1300,501,2.6,4.2,43.7333,17,68 +30,Saint-Dézéry,30190,387,248,400,64,6.01,4.26667,44,81,196 +30,Saint-Gervasy,30320,1751,1481,1700,252,6.93,4.48333,43.8833,52,138 +30,Fontanès,30250,631,492,600,43,14.44,4.0875,43.8298,24,163 +30,Saint-Julien-de-la-Nef,30440,124,119,100,14,8.83,3.68333,43.95,149,529 +30,Arre,30120,289,283,300,39,7.26,3.5,43.95,308,880 +30,Vallabrix,30700,379,341,400,47,7.94,4.48333,44.0667,108,237 +30,Vissec,30770,53,43,100,2,21.83,3.459,43.9,340,793 +30,La Roque-sur-Cèze,30200,173,194,200,20,8.37,4.51667,44.2,50,247 +30,Mauressargues,30350,168,95,100,28,5.85,4.16667,43.9667,94,193 +30,Branoux-les-Taillades,30110,1363,1279,1300,90,15.02,3.98333,44.2167,189,900 +30,Montclus,30630,143,135,200,6,21.88,4.43333,44.2667,76,329 +30,Brouzet-lès-Alès,30580,608,431,600,46,13.03,4.25,44.1333,159,623 +30,Pougnadoresse,30330,216,164,200,28,7.65,4.51667,44.1,120,241 +30,Saint-André-de-Majencoules,30570,621,556,600,28,21.79,3.66667,44.0333,180,900 +30,Saint-Hilaire-d'Ozilhan,30210,766,640,700,45,16.66,4.58333,43.9667,24,233 +30,Dions,30190,584,523,600,51,11.32,4.31667,43.9333,52,175 +30,Saint-Étienne-des-Sorts,30200,521,484,500,52,9.85,4.7,44.1833,26,219 +30,Brouzet-lès-Quissac,30260,239,200,200,14,15.94,3.98973,43.862,61,195 +30,Carsan,30130,658,632,600,56,11.71,4.58333,44.2333,98,307 +30,Vestric-et-Candiac,30600,1348,1325,1300,123,10.92,4.25,43.7333,12,83 +30,Peyrolles,30124,40,37,0,4,8.29,3.83333,44.1167,228,804 +30,Saint-Ambroix,30500,3389,3343,3400,288,11.74,4.18333,44.25,118,485 +30,Uzès,30700,8552,7987,8200,336,25.41,4.41667,44.0167,49,274 +30,Salindres,30340,3101,3054,3100,268,11.53,4.16667,44.1667,148,241 +30,Marguerittes,30320,8634,8185,8700,341,25.29,4.45,43.85,41,197 +30,Soustelle,30110,152,125,200,13,11.09,4,44.1833,160,600 +30,Sommières,30250,4479,3678,4500,432,10.36,4.08333,43.7833,19,106 +30,Calvisson,30420,4994,3598,4600,172,28.97,4.18333,43.7833,23,215 +30,Alès,30100,41205,39282,40500,1779,23.16,4.08333,44.1333,116,356 +30,Vauvert,30600,11023,10258,11200,100,109.86,4.28333,43.7,0,97 +30,Générargues,30140,713,639,700,69,10.24,3.96667,44.0833,128,420 +30,Saint-Julien-les-Rosiers,30340,3085,2446,2900,220,14.01,4.10917,44.1739,158,545 +30,Villeneuve-lès-Avignon,30400,12384,11794,12800,677,18.27,4.79584,43.9664,10,181 +30,Saint-Jean-de-Ceyrargues,30360,163,156,200,24,6.65,4.23333,44.05,105,241 +30,Soudorgues,30460,281,231,300,10,25.7,3.83333,44.0667,289,1166 +30,Brignon,30190,808,658,800,121,6.67,4.21667,43.9833,72,141 +30,Lédenon,30210,1380,1139,1400,70,19.44,4.51667,43.9167,65,214 +30,Saint-Théodorit,30260,461,258,400,52,8.75,4.08333,43.9333,80,227 +30,Saint-Bonnet-du-Gard,30210,751,578,700,109,6.84,4.55,43.9333,26,170 +30,Blandas,30770,129,104,100,3,37.46,3.5,43.9167,280,953 +30,Saint-Christol-lès-Alès,30380,6691,5494,6500,330,20.25,4.08333,44.0833,103,391 +30,Portes,30530,365,315,400,25,14.42,4.03333,44.2667,279,735 +30,Bezouce,30320,2126,1953,2100,172,12.29,4.48333,43.8833,56,139 +30,Serviers-et-Labaume,30700,557,358,500,45,12.22,4.35,44.05,94,271 +30,Cavillargues,30330,806,647,800,71,11.27,4.51667,44.1167,105,262 +30,Lirac,30126,882,744,800,90,9.76,4.68333,44.0333,88,266 +30,Saint-Jean-de-Maruéjols-et-Avéjan,30430,935,815,900,54,17.3,4.3,44.25,91,240 +30,Saint-Privat-de-Champclos,30430,316,203,300,27,11.64,4.38333,44.2833,90,279 +30,Saint-Mamert-du-Gard,30730,1484,1090,1400,103,14.35,4.2,43.8833,98,214 +30,Le Martinet,30960,810,767,800,78,10.35,4.08333,44.25,234,692 +30,Garons,30128,4475,3697,4400,364,12.28,4.41667,43.7667,54,96 +30,Mons,30340,1455,1342,1500,91,15.94,4.17417,44.1148,129,281 +30,Saint-Jean-du-Pin,30140,1324,1218,1300,94,13.96,4.05056,44.1167,159,561 +30,Maruéjols-lès-Gardon,30350,247,143,200,64,3.82,4.13084,44.0056,84,220 +30,Rogues,30120,108,128,100,3,30.22,3.58333,43.8833,215,685 +30,Durfort-et-Saint-Martin-de-Sossenac,30170,729,602,700,44,16.28,3.95528,43.9906,120,324 +30,Aumessas,30770,224,228,200,10,21.45,3.5,43.9833,332,1449 +30,Saint-Clément,30260,315,140,300,62,5.04,4.03333,43.8167,40,238 +30,Aigues-Vives,30670,2990,2329,2700,249,12,4.18056,43.7395,10,87 +30,Gallargues-le-Montueux,30660,3314,2293,3200,304,10.89,4.17278,43.7212,8,65 +30,Saint-Nazaire-des-Gardies,30610,79,80,100,6,11.29,4.01667,43.9833,83,194 +30,Saint-Maurice-de-Cazevieille,30360,653,480,700,49,13.15,4.23333,44.0333,99,212 +30,Vézénobres,30360,1721,1380,1700,100,17.07,4.15,44.05,84,219 +30,Aujargues,30250,847,674,800,123,6.85,4.11667,43.7833,50,143 +30,Plans,30340,229,140,200,37,6.15,4.21667,44.15,147,263 +30,Saint-Laurent-de-Carnols,30200,472,403,500,46,10.15,4.53333,44.2,59,359 +30,Bellegarde,30127,6282,4929,6200,139,44.96,4.51667,43.75,1,102 +30,Courry,30500,305,250,300,37,8.22,4.15,44.3,198,516 +30,Saint-Gervais,30200,664,664,700,55,11.87,4.56667,44.1833,39,240 +30,Rodilhan,30230,2576,2497,2500,549,4.69,4.43333,43.8333,32,54 +30,Verfeuil,30630,562,454,500,21,25.97,4.45,44.1667,71,324 +30,Mars,30120,174,162,200,45,3.8,3.56667,44,345,1168 +30,Canaules-et-Argentières,30350,398,343,400,39,10.06,4.05,43.9833,88,168 +30,Castelnau-Valence,30190,402,259,400,39,10.27,4.25195,44.0089,89,196 +30,Pompignan,30170,839,651,800,20,41.31,3.85,43.9,153,522 +30,Saint-Just-et-Vacquières,30580,299,262,300,12,23.52,4.21667,44.1167,128,309 +30,Pommiers,30120,63,60,100,9,6.51,3.6,43.95,218,628 +30,Saint-Sébastien-d'Aigrefeuille,30140,512,435,500,32,15.82,3.99445,44.107,167,669 +30,Saze,30650,1840,1457,1800,146,12.6,4.68333,43.9333,54,195 +30,La Rouvière,30190,612,489,600,77,7.9,4.25,43.9333,69,155 +30,Aiguèze,30760,230,204,200,11,20.03,4.56667,44.3,40,405 +30,Sainte-Croix-de-Caderle,30460,121,106,100,15,7.63,3.865,44.07,240,813 +30,Deaux,30360,608,476,600,102,5.95,4.15,44.0833,103,198 +30,Langlade,30980,2083,1839,2000,231,9,4.25,43.8,48,165 +30,Bouillargues,30230,6134,5202,5800,388,15.77,4.43333,43.8,27,84 +30,Laudun-l'Ardoise,30290,5723,5125,5500,167,34.19,4.66667,44.1,26,274 +30,Cendras,30480,1914,1951,1900,148,12.86,4.06667,44.15,138,560 +30,Thoiras,30140,433,359,400,18,22.89,3.93333,44.0667,139,503 +30,Saint-Julien-de-Cassagnas,30500,625,518,600,140,4.46,4.2,44.2333,135,208 +30,Saint-Laurent-des-Arbres,30126,2511,1743,2300,153,16.35,4.7,44.05,39,261 +30,Puechredon,30610,37,36,0,4,8.08,4.03333,43.95,93,242 +30,Cassagnoles,30350,425,243,400,81,5.19,4.13056,44.0225,84,183 +31,Lunax,31350,60,56,100,11,5.1,0.683333,43.3333,217,298 +31,Fontenilles,31470,4505,2920,3900,222,20.22,1.2,43.55,174,280 +31,Arbon,31160,92,76,100,20,4.47,0.75,43,468,896 +31,Loudet,31580,206,218,200,40,5.13,0.566667,43.15,447,525 +31,Castillon-de-Larboust,31110,65,83,100,3,20.67,0.533333,42.8,877,3110 +31,Saint-Aventin,31110,87,96,100,5,17.4,0.55,42.8167,679,2676 +31,Gensac-sur-Garonne,31310,346,264,300,34,10.14,1.13333,43.2167,215,380 +31,Pin-Balma,31130,887,655,900,133,6.63,1.53333,43.6333,144,231 +31,Ausseing,31260,72,61,100,12,5.88,1.01667,43.15,339,613 +31,Ségreville,31460,213,144,200,42,4.97,1.73333,43.5,180,272 +31,Tarabel,31570,355,373,300,47,7.42,1.66667,43.5167,168,252 +31,Seilh,31840,3065,2086,3000,497,6.16,1.35,43.7,112,145 +31,Roques,31120,3850,2988,3700,413,9.3,1.375,43.5083,148,164 +31,Bragayrac,31470,272,250,300,32,8.25,1.06667,43.4833,204,326 +31,Boudrac,31580,131,122,100,11,11.64,0.55,43.2,379,564 +31,Esténos,31440,185,167,200,54,3.41,0.633333,42.95,466,1467 +31,Mirepoix-sur-Tarn,31340,701,537,700,128,5.46,1.58333,43.8167,85,221 +31,Juzes,31540,80,84,100,21,3.75,1.8,43.45,195,251 +31,Salies-du-Salat,31260,1998,1946,1900,293,6.81,0.95,43.1167,281,428 +31,Soueich,31160,542,502,500,47,11.33,0.783333,43.05,360,700 +31,Beauzelle,31700,5179,5375,5100,1171,4.42,1.36667,43.6667,115,145 +31,Sauveterre-de-Comminges,31510,720,720,700,23,30.52,0.667778,43.0334,407,1031 +31,Portet-de-Luchon,31110,28,32,0,6,4.11,0.5,42.8,1229,1928 +31,Gragnague,31380,1772,1437,1600,135,13.04,1.58333,43.6833,136,233 +31,Lacaugne,31390,198,168,200,32,6.06,1.26667,43.2833,223,333 +31,Lestelle-de-Saint-Martory,31360,445,378,400,47,9.4,0.916667,43.1333,284,410 +31,Saint-Gaudens,31800,11248,10837,11700,411,27.35,0.733333,43.1167,338,558 +31,Lacroix-Falgarde,31120,2028,1485,2000,333,6.09,1.41667,43.5,146,254 +31,Lez,31440,62,67,100,23,2.6,0.7,42.9167,499,1180 +31,Vigoulet-Auzil,31320,944,989,1000,272,3.46,1.46667,43.5,169,262 +31,Cazères,31220,4667,3258,4300,238,19.55,1.08333,43.2167,215,362 +31,Empeaux,31470,234,165,200,51,4.56,1.08333,43.5333,171,311 +31,Le Cuing,31210,424,351,400,32,13.05,0.6,43.15,412,517 +31,Le Fauga,31410,1776,1100,1700,199,8.92,1.28333,43.4,165,282 +31,Saint-Julia,31540,369,333,400,32,11.46,1.9,43.4833,200,301 +31,Roquettes,31120,3612,3291,3500,1075,3.36,1.35,43.5,148,163 +31,Lagrâce-Dieu,31190,478,269,400,56,8.52,1.4,43.3333,181,321 +31,Saint-Marcel-Paulel,31590,449,401,400,63,7.1,1.6,43.6667,143,230 +31,Lilhac,31230,132,90,100,18,7.3,0.816667,43.2833,280,381 +31,Léguevin,31490,8475,6177,7900,346,24.45,1.25,43.6,164,237 +31,Sengouagnet,31160,222,219,200,11,18.6,0.783333,42.9833,467,1908 +31,Colomiers,31770,35186,28538,33200,1689,20.83,1.35,43.6167,145,191 +31,Castagnède,31260,176,184,200,53,3.32,0.966667,43.05,312,442 +31,Péchabou,31320,2011,1303,1700,563,3.57,1.5,43.5,148,261 +31,Fos,31440,252,273,300,13,18.17,0.733333,42.8667,520,2024 +31,Fabas,31230,213,214,200,11,18.68,0.894722,43.3142,256,357 +31,Pouy-de-Touges,31430,363,222,300,26,13.79,1.03333,43.35,232,368 +31,Chaum,31440,214,193,200,37,5.7,0.65,42.9333,468,1680 +31,Francazal,31260,20,16,0,3,5.46,1.03333,43.0167,371,1254 +31,Cardeilhac,31350,256,230,300,13,18.41,0.683333,43.2,335,488 +31,Mondavezan,31220,787,643,800,37,21.09,1.03333,43.2333,252,374 +31,Monestrol,31560,60,55,100,11,5.23,1.66667,43.3333,209,302 +31,Barbazan,31510,447,381,400,73,6.05,0.633333,43.0333,439,890 +31,Montjoire,31380,1201,1021,1200,59,20.29,1.53333,43.7833,114,235 +31,Figarol,31260,276,236,300,23,11.6,0.9,43.0833,295,425 +31,Montauban-de-Luchon,31110,465,459,500,77,6.02,0.616667,42.8,617,1902 +31,Montgiscard,31450,2068,1945,2100,157,13.16,1.58333,43.45,153,274 +31,Muret,31600,23864,20742,23300,412,57.84,1.35,43.4667,152,305 +31,Terrebasse,31420,139,121,100,14,9.56,0.966667,43.25,261,380 +31,Montesquieu-Lauragais,31450,917,854,900,37,24.75,1.63333,43.4167,158,274 +31,Daux,31700,1920,1256,1700,113,16.88,1.25,43.7,119,193 +31,La Magdelaine-sur-Tarn,31340,1006,610,1000,147,6.82,1.55,43.8167,85,122 +31,Cabanac-Cazaux,31160,122,108,100,32,3.81,0.75,43.0333,380,788 +31,Saint-Lys,31470,8537,5472,8300,400,21.3,1.2,43.5167,175,220 +31,Aurin,31570,330,245,300,44,7.49,1.66667,43.5333,167,265 +31,Vieille-Toulouse,31320,1120,890,1100,202,5.53,1.45,43.5167,141,266 +31,Ramonville-Saint-Agne,31520,11994,11647,11600,1856,6.46,1.46667,43.55,143,252 +31,Mauvezin,31230,83,48,100,17,4.76,0.924444,43.3864,192,316 +31,Le Pin-Murelet,31370,184,151,200,15,12.04,1.01667,43.4,207,352 +31,Ore,31510,119,109,100,41,2.86,0.65,42.9667,453,724 +31,Saint-Lary-Boujean,31350,131,116,100,15,8.39,0.735833,43.2289,315,431 +31,Anan,31230,222,230,200,16,13.43,0.833333,43.35,199,327 +31,Miremont,31190,2086,1446,2000,93,22.4,1.41667,43.3667,167,291 +31,Caubous,31110,6,12,0,1,3.78,0.522222,42.8509,1199,1918 +31,Francon,31420,210,168,200,22,9.54,0.966667,43.2667,255,365 +31,Ausson,31210,530,542,500,120,4.39,0.6,43.0833,399,466 +31,Boussens,31360,1088,834,1100,251,4.33,0.966667,43.1833,257,403 +31,Sarrecave,31350,78,61,100,31,2.49,0.583333,43.2167,339,470 +31,Gaillac-Toulza,31550,1216,912,1200,30,40.4,1.46667,43.25,206,360 +31,His,31260,232,179,200,45,5.05,0.966667,43.0667,298,425 +31,Le Born,31340,431,261,400,39,10.85,1.55,43.8833,120,215 +31,Villariès,31380,816,592,800,111,7.33,1.5,43.7167,127,203 +31,Menville,31530,574,405,500,113,5.07,1.2,43.6833,122,225 +31,Saint-Martory,31360,876,877,900,105,8.3,0.933333,43.15,269,485 +31,Mérenvielle,31530,472,400,500,45,10.45,1.16667,43.6333,149,286 +31,Binos,31440,35,18,0,17,1.96,0.616667,42.9,669,1606 +31,Antichan-de-Frontignes,31510,82,84,100,19,4.27,0.666667,42.9667,533,1655 +31,Gratentour,31150,3545,3034,3600,866,4.09,1.43333,43.7167,123,194 +31,Garin,31110,133,102,100,23,5.62,0.516667,42.8167,1027,2003 +31,Couladère,31220,443,350,400,203,2.18,1.1,43.2,225,306 +31,Le Faget,31460,366,280,400,32,11.31,1.83333,43.5667,170,275 +31,Cornebarrieu,31700,5724,4693,5600,306,18.7,1.33333,43.65,130,188 +31,Tourreilles,31210,376,358,400,30,12.33,0.551944,43.1128,413,553 +31,Mervilla,31320,266,172,300,96,2.76,1.46667,43.5167,185,275 +31,Savarthès,31800,154,122,100,50,3.05,0.8,43.1167,337,440 +31,Trébons-sur-la-Grasse,31290,417,320,400,38,10.87,1.73333,43.45,175,272 +31,Roumens,31540,249,201,200,69,3.57,1.93333,43.4667,193,273 +31,Gauré,31590,492,494,500,36,13.47,1.61667,43.6167,164,243 +31,Cessales,31290,127,130,100,38,3.34,1.73333,43.45,186,262 +31,Le Grès,31480,340,223,300,41,8.13,1.1,43.7333,169,284 +31,Francarville,31460,175,154,200,25,7,1.75,43.6,161,256 +31,Pradère-les-Bourguets,31530,224,252,200,45,4.89,1.16667,43.65,128,160 +31,Vernet,31810,2080,1895,2100,197,10.53,1.43167,43.4328,157,174 +31,Fenouillet,31150,5166,4030,5100,543,9.51,1.4,43.6833,115,129 +31,Saiguède,31470,742,524,700,62,11.86,1.15,43.5333,208,312 +31,Mauvaisin,31190,223,252,200,20,11.05,1.55,43.35,196,301 +31,Ayguesvives,31450,2373,1813,2300,181,13.11,1.6,43.4333,156,271 +31,Castanet-Tolosan,31320,11033,10394,10800,1342,8.22,1.5,43.5167,145,281 +31,Mauressac,31190,437,240,400,96,4.52,1.43333,43.3167,191,312 +31,Nénigan,31350,60,55,100,25,2.38,0.7,43.35,213,297 +31,Montastruc-Savès,31370,64,76,100,11,5.75,1.01667,43.35,237,346 +31,Tournefeuille,31170,25340,22745,25600,1394,18.17,1.35,43.5833,146,190 +31,Saint-Ferréol-de-Comminges,31350,53,53,100,9,5.88,0.733333,43.3333,213,335 +31,Salles-sur-Garonne,31390,516,300,500,90,5.68,1.18333,43.2667,205,229 +31,Saint-Élix-le-Château,31430,728,543,700,69,10.52,1.13333,43.2667,222,244 +31,Labruyère-Dorsa,31190,248,143,200,113,2.19,1.48333,43.4,184,252 +31,Cintegabelle,31550,2625,2353,2600,49,52.92,1.53333,43.3167,185,302 +31,Rieumes,31370,3384,2604,3300,109,30.9,1.11667,43.4167,214,332 +31,Salerm,31230,55,55,100,9,5.87,0.833333,43.3,256,377 +31,Caraman,31460,2357,1948,2400,78,30.19,1.76667,43.5333,175,294 +31,Labastide-Saint-Sernin,31620,1799,1328,1800,361,4.97,1.46667,43.7333,126,184 +31,Garde,31290,328,239,300,28,11.69,1.71667,43.3417,185,292 +31,Tour,31310,80,103,100,12,6.24,1.28333,43.2,242,383 +31,Lourde,31510,98,88,100,79,1.24,0.666667,42.9833,533,860 +31,Saint-Julien-sur-Garonne,31220,516,341,500,63,8.15,1.16667,43.2333,205,241 +31,Aspret-Sarrat,31800,153,97,100,40,3.82,0.716667,43.0667,388,568 +31,Aulon,31420,360,347,400,24,14.9,0.833333,43.1833,312,483 +31,Montclar-de-Comminges,31220,75,69,100,11,6.45,1.01667,43.1667,311,570 +31,Saint-Geniès-Bellevue,31180,2164,1789,2200,572,3.78,1.48333,43.6833,142,214 +31,Montgaillard-de-Salies,31260,97,105,100,16,6.04,0.933333,43.0667,307,424 +31,Bagiry,31510,83,77,100,29,2.78,0.633333,42.9833,449,1002 +31,Loubens-Lauragais,31460,417,323,400,64,6.47,1.78333,43.5833,164,245 +31,Saint-Pierre,31590,252,209,200,53,4.74,1.65028,43.6314,150,232 +31,Folcarde,31290,126,86,100,54,2.33,1.8,43.4,205,271 +31,Portet-sur-Garonne,31120,9435,8737,9800,582,16.19,1.41667,43.5167,142,235 +31,Lherm,31600,3417,2565,3300,125,27.26,1.22195,43.43,187,240 +31,Montlaur,31450,1213,890,1200,126,9.61,1.57111,43.4884,149,227 +31,Riolas,31230,52,42,0,18,2.86,0.916667,43.35,239,352 +31,Pouze,31450,97,89,100,25,3.82,1.53333,43.4333,199,273 +31,Carbonne,31390,5205,3708,5000,195,26.59,1.23333,43.3,183,332 +31,Frontignan-Savès,31230,60,49,100,21,2.81,0.916667,43.4,192,316 +31,Bourg-d'Oueil,31110,8,10,0,0,9.52,0.5,42.8667,1274,2150 +31,Saint-Christaud,31310,260,228,300,23,10.87,1.13333,43.1833,225,394 +31,Castelginest,31780,8745,7745,8600,1078,8.11,1.43333,43.7,122,193 +31,Estadens,31160,511,428,500,29,17.47,0.85,43.0333,396,805 +31,Espanès,31450,262,232,300,74,3.53,1.48333,43.45,199,281 +31,Rieux-Volvestre,31310,2486,1900,2400,76,32.38,1.2,43.25,195,343 +31,Moustajon,31110,169,181,200,73,2.3,0.6,42.8167,605,1708 +31,Ganties,31160,301,247,300,25,12.03,0.833333,43.0667,355,501 +31,Goyrans,31120,911,808,900,158,5.75,1.43333,43.4833,147,274 +31,Encausse-les-Thermes,31160,659,590,600,80,8.15,0.75,43.05,356,690 +31,Lavelanet-de-Comminges,31220,558,482,500,41,13.54,1.11667,43.25,232,253 +31,Labroquère,31510,315,269,300,72,4.37,0.6,43.0333,422,690 +31,Longages,31410,2650,1900,2600,123,21.42,1.25,43.3667,190,220 +31,Saint-Pé-d'Ardet,31510,126,115,100,36,3.47,0.666667,42.9833,575,1001 +31,Saint-Sulpice-sur-Lèze,31410,1845,1640,1800,132,13.97,1.33333,43.3333,190,321 +31,Bretx,31530,568,357,500,67,8.41,1.21667,43.7,130,216 +31,Montastruc-de-Salies,31160,272,292,300,16,16.12,0.9,43.0333,327,811 +31,La Salvetat-Saint-Gilles,31880,6911,5786,6700,1201,5.75,1.27139,43.5762,166,197 +31,Saint-Araille,31430,138,125,100,21,6.54,0.983333,43.35,238,340 +31,Albiac,31460,202,156,200,42,4.71,1.78056,43.552,175,263 +31,Sarremezan,31350,98,69,100,23,4.25,0.666667,43.2,299,427 +31,Baziège,31450,3189,2204,3200,161,19.72,1.61667,43.45,156,253 +31,Laffite-Toupière,31360,85,70,100,17,4.84,0.905556,43.1645,289,482 +31,Villefranche-de-Lauragais,31290,4106,3348,4000,396,10.35,1.73333,43.4,168,256 +31,Mondonville,31700,4236,1897,3500,356,11.89,1.28333,43.6667,145,193 +31,Mirambeau,31230,53,51,100,13,3.96,0.883333,43.4,183,300 +31,Azas,31380,571,400,500,44,12.83,1.66667,43.7167,133,233 +31,Ambax,31230,70,72,100,11,5.95,0.933333,43.3667,203,348 +31,Bellegarde-Sainte-Marie,31530,205,176,200,17,11.66,1.11361,43.6717,139,285 +31,Lafitte-Vigordane,31390,1059,653,1100,93,11.38,1.16306,43.2998,214,236 +31,Labastide-Beauvoir,31450,1080,669,1000,105,10.2,1.66667,43.4833,179,264 +31,Labarthe-Inard,31800,875,778,800,87,9.97,0.85,43.1167,308,374 +31,Lescuns,31220,57,42,100,18,3.01,1.01667,43.25,256,376 +31,Villeneuve-de-Rivière,31800,1607,1361,1500,118,13.57,0.666667,43.1333,365,496 +31,Cuguron,31210,195,176,200,27,7.07,0.55,43.1,454,568 +31,Montréjeau,31210,2781,2577,2700,338,8.21,0.583333,43.0833,409,543 +31,Noueilles,31450,335,234,300,60,5.51,1.53333,43.4167,185,266 +31,Chein-Dessus,31160,194,184,200,15,12.69,0.883333,43.0167,378,1353 +31,Mailholas,31310,40,39,0,13,2.94,1.26667,43.25,230,342 +31,Izaut-de-l'Hôtel,31160,293,306,300,30,9.68,0.75,43.0167,397,800 +31,Mons,31280,1455,1084,1400,198,7.32,1.57445,43.6109,151,233 +31,Villemur-sur-Tarn,31340,5654,4934,5300,121,46.57,1.51667,43.8667,85,218 +31,Roquefort-sur-Garonne,31360,783,715,800,57,13.56,0.966667,43.1667,257,561 +31,Cox,31480,342,267,300,84,4.07,1.05,43.7667,179,296 +31,Larcan,31800,181,156,200,26,6.96,0.716667,43.1833,349,450 +31,Bouloc,31620,4134,2930,4000,222,18.55,1.41667,43.7833,127,226 +31,Marignac,31440,530,507,500,40,12.95,0.658333,42.9142,475,2160 +31,Saint-Paul-sur-Save,31530,1314,664,1300,259,5.07,1.22583,43.6984,117,173 +31,Pibrac,31820,8091,7440,8000,312,25.86,1.3,43.6167,145,237 +31,Belberaud,31450,1273,1124,1300,170,7.47,1.58333,43.5,148,243 +31,Blagnac,31700,21710,20590,21600,1286,16.88,1.4,43.6333,119,153 +31,Bélesta-en-Lauragais,31540,112,84,100,20,5.59,1.81667,43.4333,209,300 +31,Cadours,31480,1068,694,1000,100,10.58,1.05,43.7333,147,242 +31,Belbèze-de-Lauragais,31450,104,101,100,28,3.71,1.55,43.4333,190,275 +31,Fronsac,31440,202,216,200,48,4.15,0.65,42.95,461,1680 +31,Bessières,31660,3253,2224,3100,195,16.68,1.61667,43.8,85,194 +31,Castillon-de-Saint-Martory,31360,338,259,300,30,10.98,0.866667,43.1333,283,488 +31,Pins-Justaret,31860,4454,3917,4500,987,4.51,1.38333,43.4798,146,167 +31,Saint-Michel,31220,330,231,300,21,15.53,1.08333,43.1667,267,543 +31,Laréole,31480,140,122,100,15,8.88,1.03333,43.7333,135,272 +31,Saint-Félix-Lauragais,31540,1336,1305,1400,25,51.88,1.9,43.45,178,341 +31,Mondilhan,31350,91,80,100,9,10.02,0.7,43.2833,244,390 +31,Lavernose-Lacasse,31410,2699,1944,2600,151,17.83,1.26028,43.3962,181,210 +31,Toulouse,31000-31100-31200-31300-31400-31500,441802,390301,439600,3734,118.3,1.43333,43.6,115,263 +31,Rieumajou,31290,137,87,100,36,3.77,1.78333,43.4167,205,282 +31,Frouzins,31270,7902,5938,7300,998,7.91,1.31667,43.5167,157,176 +31,Montgeard,31560,441,322,400,47,9.32,1.61667,43.3333,195,290 +31,Bouzin,31420,81,70,100,18,4.27,0.883333,43.1833,312,446 +31,Montgaillard-Lauragais,31290,633,546,600,56,11.12,1.7,43.4333,164,259 +31,Lieoux,31800,118,0,100,20,5.83,0.766667,43.15,359,449 +31,Cazac,31230,84,81,100,13,6.23,0.944167,43.347,246,356 +31,Salles-et-Pratviel,31110,140,118,100,66,2.12,0.6,42.8333,591,982 +31,L'Isle-en-Dodon,31230,1984,1901,2100,87,22.58,0.85,43.3833,187,326 +31,Villaudric,31620,1398,1112,1400,114,12.16,1.43333,43.8333,112,156 +31,Sabonnères,31370,294,218,300,23,12.3,1.06667,43.4667,196,331 +31,Bourg-Saint-Bernard,31570,903,774,800,54,16.6,1.73333,43.6,156,253 +31,Vallègue,31290,530,382,500,126,4.18,1.75,43.4167,197,261 +31,Deyme,31450,855,835,900,121,7.05,1.53333,43.4833,148,275 +31,Plagnole,31370,266,268,300,36,7.24,1.06667,43.4167,228,347 +31,Villematier,31340,1022,863,1000,68,14.96,1.5,43.8333,85,156 +31,Savères,31370,205,158,200,19,10.71,1.11667,43.3667,220,337 +31,Villeneuve-lès-Bouloc,31620,1025,950,1000,80,12.66,1.41667,43.7667,113,217 +31,Beaupuy,31850,1275,1082,1300,218,5.84,1,43.65,152,221 +31,Caragoudes,31460,233,212,200,28,8.31,1.7,43.5,175,263 +31,Cépet,31620,1606,1311,1500,225,7.11,1.43333,43.75,123,185 +31,Montesquieu-Guittaut,31230,155,123,100,15,10.06,0.766667,43.3333,219,325 +31,Auzeville-Tolosane,31320,3552,2199,2900,533,6.66,1.48333,43.5333,142,272 +31,Beauteville,31290,185,104,200,41,4.49,1.73333,43.35,181,293 +31,Montaut,31410,510,440,500,28,17.88,1.26667,43.35,175,301 +31,Saint-Marcet,31800,411,393,400,29,14.06,0.75,43.2,323,464 +31,Auterive,31190,9107,6526,8700,249,36.54,1.48333,43.35,165,292 +31,Marliac,31550,122,108,100,16,7.2,1.46667,43.2333,250,369 +31,Blajan,31350,493,440,500,38,12.68,0.65,43.2667,277,430 +31,Palaminy,31220,801,630,800,71,11.13,1.06667,43.2,235,460 +31,Alan,31420,306,301,300,27,11.29,0.95,43.2167,271,520 +31,Saint-Plancard,31580,374,371,400,23,16.09,0.566667,43.1667,349,530 +31,Canens,31310,57,69,100,11,4.84,1.33333,43.2167,240,361 +31,Cassagne,31260,645,622,600,58,10.97,0.983333,43.1167,278,470 +31,Arguenos,31160,53,57,100,4,11.09,0.716667,42.9667,517,1895 +31,Saint-Béat,31440,393,364,400,53,7.37,0.7,42.9167,476,1760 +31,Lasserre,31530,932,644,900,98,9.51,1.16861,43.6389,145,253 +31,Burgalays,31440,131,115,100,25,5.05,0.633333,42.8833,519,1731 +31,Lanta,31570,1715,1174,1500,56,30.12,1.66667,43.5667,159,275 +31,Verfeil,31590,3146,2505,3000,76,41.23,1.66083,43.6575,146,273 +31,Cazaril-Tambourès,31580,73,99,100,10,6.93,0.533333,43.1833,378,525 +31,Vallesvilles,31570,376,291,400,46,8.16,1.63333,43.6,174,254 +31,Razecueillé,31160,34,37,0,5,6.5,0.8,42.9667,516,1538 +31,Merville,31330,4783,2799,4600,155,30.68,1.31667,43.7333,105,179 +31,Urau,31260,148,136,100,8,18.45,0.95,43.0167,359,1260 +31,Montaigut-sur-Save,31530,1569,1206,1500,124,12.65,1.25,43.7,116,194 +31,Castelgaillard,31230,58,66,100,8,6.82,0.9,43.35,206,351 +31,Saint-Pierre-de-Lages,31570,770,378,800,106,7.2,1.61667,43.5667,165,251 +31,Saint-Mamet,31110,574,499,600,51,11.16,0.6,42.7833,630,1975 +31,Corronsac,31450,712,447,700,112,6.34,1.5,43.4667,186,281 +31,Mondouzil,31850,239,218,200,58,4.09,1.56667,43.6333,155,231 +31,Beaufort,31370,353,247,400,41,8.51,1.11667,43.4667,236,323 +31,Escalquens,31750,5932,5476,5700,704,8.42,1.56667,43.5167,146,232 +31,Valentine,31800,916,894,900,114,8.03,0.716667,43.1,356,546 +31,Lécussan,31580,289,212,300,38,7.43,0.5,43.15,413,581 +31,Baren,31440,5,8,0,1,3.06,0.616667,42.8667,680,1892 +31,Herran,31160,68,80,100,4,15.37,0.916667,42.9667,520,1574 +31,Goudex,31230,40,43,0,15,2.61,0.95,43.3667,214,350 +31,Bezins-Garraux,31440,51,39,100,6,7.71,0.7,42.9333,568,1788 +31,Boussan,31420,214,190,200,17,12.45,0.9,43.2333,280,466 +31,Le Castéra,31530,787,596,700,47,16.71,1.15,43.6833,125,284 +31,Auriac-sur-Vendinelle,31460,996,957,1000,32,30.71,1.81667,43.5167,183,270 +31,Juzet-de-Luchon,31110,389,365,400,57,6.8,0.616667,42.8167,608,2000 +31,Seysses,31600,7839,5745,7700,310,25.26,1.31667,43.5,160,182 +31,Montgaillard-sur-Save,31350,78,66,100,18,4.13,0.733333,43.25,255,363 +31,Lauzerville,31650,1291,873,1200,373,3.46,1.56667,43.55,149,225 +31,Gibel,31560,308,261,300,15,19.4,1.66667,43.3,215,343 +31,Samouillan,31420,126,108,100,23,5.33,0.95,43.2667,265,365 +31,Rebigue,31320,524,445,500,101,5.16,1.48333,43.4833,182,281 +31,Lodes,31800,279,255,300,20,13.74,0.683333,43.1667,367,493 +31,Lagardelle-sur-Lèze,31870,2441,2185,2400,177,13.78,1.38333,43.4167,167,217 +31,Ciadoux,31350,264,186,300,27,9.73,0.733333,43.2667,252,382 +31,Villenouvelle,31290,1324,940,1300,166,7.95,1.65,43.4333,158,241 +31,Castéra-Vignoles,31350,63,54,100,15,4.19,0.783333,43.2833,254,376 +31,Saint-Élix-Séglan,31420,41,47,0,14,2.86,0.866667,43.2,313,401 +31,Saint-Rustice,31620,436,425,400,184,2.36,1.31667,43.8,107,217 +31,Vignaux,31480,121,100,100,29,4.04,1.06667,43.6833,156,244 +31,Caujac,31190,777,439,600,71,10.82,1.46667,43.3,197,334 +31,Puydaniel,31190,408,318,400,55,7.38,1.43333,43.3333,187,322 +31,Prunet,31460,144,134,100,30,4.66,1.73333,43.5667,190,275 +31,Saint-Paul-d'Oueil,31110,50,49,100,6,7.46,0.55,42.8333,1031,1988 +31,Aussonne,31840,6357,4223,5900,461,13.76,1.31667,43.6833,119,171 +31,Saint-Germier,31290,103,86,100,27,3.74,1.73333,43.475,188,271 +31,Huos,31210,465,452,500,113,4.09,0.6,43.0667,416,702 +31,Miramont-de-Comminges,31800,793,785,800,98,8.09,0.75,43.0833,338,564 +31,Goutevernisse,31310,159,77,200,33,4.69,1.18333,43.2167,223,326 +31,Saint-Hilaire,31410,1078,707,1100,170,6.33,1.26667,43.4167,175,198 +31,Villeneuve-Tolosane,31270,8637,8254,8300,1700,5.08,1.33333,43.5167,153,173 +31,Puysségur,31480,129,70,100,23,5.44,1.06667,43.75,170,292 +31,Brignemont,31480,390,317,400,17,21.96,0.983333,43.7833,136,286 +31,Venerque,31810,2612,2327,2600,179,14.57,1.45,43.4333,157,272 +31,Bonrepos-Riquet,31590,241,247,200,42,5.69,1.61667,43.6833,142,253 +31,Ponlat-Taillebourg,31210,557,458,600,64,8.6,0.583333,43.1,395,528 +31,Saint-Jean,31240,10259,8365,10000,1727,5.94,1.5,43.6667,145,211 +31,Saint-Pé-Delbosc,31350,138,121,100,25,5.51,0.683333,43.2667,255,347 +31,Proupiary,31360,69,55,100,13,4.95,0.866667,43.15,340,483 +31,Luscan,31510,69,54,100,20,3.33,0.616667,43,443,941 +31,Saint-Loup-Cammas,31140,1801,1735,1800,493,3.65,1.48333,43.7,140,215 +31,Pointis-de-Rivière,31210,847,790,900,128,6.58,0.616667,43.0833,379,422 +31,Drémil-Lafage,31280,2473,2578,2600,197,12.49,1.6,43.6,162,244 +31,Couret,31160,187,194,200,43,4.34,0.816667,43.05,370,602 +31,Aucamville,31140,8049,5532,7800,2032,3.96,1.43056,43.6687,125,135 +31,Sédeilhac,31580,55,69,100,8,6.16,0.566667,43.15,397,553 +31,Calmont,31560,2177,1609,2100,54,40.27,1.63333,43.2833,206,324 +31,Gourdan-Polignan,31210,1359,1193,1300,258,5.26,0.583333,43.0667,411,635 +31,Signac,31440,49,58,100,13,3.51,0.633333,42.9,490,1644 +31,Péguilhan,31350,251,220,200,13,18.48,0.7,43.3167,218,345 +31,Gémil,31380,273,196,300,97,2.81,1.6,43.7333,130,200 +31,Avignonet-Lauragais,31290,1323,1070,1300,32,40.66,1.78889,43.3659,176,274 +31,Cabanac-Séguenville,31480,172,128,200,16,10.18,1.03333,43.8,177,284 +31,Peyssies,31390,465,364,500,72,6.37,1.17722,43.3212,208,229 +31,Montberon,31140,2768,2340,2800,435,6.35,1.48333,43.7167,128,193 +31,Labastidette,31600,2146,1334,2100,342,6.27,1.26667,43.45,186,219 +31,Montclar-Lauragais,31290,197,139,200,54,3.62,1.71667,43.3667,177,267 +31,Saint-Sauveur,31790,1746,1309,1700,248,7.04,1.40056,43.7487,112,175 +31,L'Union,31240,11868,12139,12200,1753,6.77,1.48333,43.6667,132,196 +31,Odars,31450,738,580,700,110,6.65,1.6,43.5167,158,243 +31,Montrabé,31850,3585,3202,3400,685,5.23,1.51667,43.65,143,211 +31,Portet-d'Aspet,31160,71,67,100,5,13.93,0.866667,42.9333,680,1574 +31,Toutens,31460,211,142,200,43,4.86,1.75,43.4833,206,283 +31,Drudas,31480,181,171,200,16,11.17,1.11667,43.75,157,274 +31,Saint-Jory,31790,5082,4067,5000,266,19.1,1.38333,43.7333,105,125 +31,Castelnau-d'Estrétefonds,31620,5600,2810,5200,197,28.32,1.36667,43.7833,105,224 +31,Lux,31290,358,171,300,47,7.59,1.78333,43.4333,195,272 +31,Sode,31110,25,19,0,4,5.53,0.616667,42.8167,760,2019 +31,Saint-Orens-de-Gameville,31650,10918,10997,10800,835,13.06,1.53333,43.55,144,219 +31,Antignac,31110,108,104,100,18,5.8,0.6,42.8333,589,1846 +31,Trébons-de-Luchon,31110,8,10,0,9,0.83,0.566667,42.8,720,1447 +31,Varennes,31450,256,198,300,55,4.61,1.68806,43.477,196,273 +31,Fonsorbes,31470,11111,6909,11200,583,19.03,1.23333,43.5333,169,213 +31,Mauran,31220,178,119,200,34,5.09,1.03333,43.1833,236,520 +31,Labège,31670,3861,3149,3500,504,7.65,1.53333,43.5333,141,202 +31,Lahitère,31310,52,38,100,13,3.9,1.2,43.1333,340,506 +31,Saint-Thomas,31470,565,473,600,40,14.01,1.08333,43.5167,185,315 +31,Larroque,31580,309,337,300,15,19.83,0.609722,43.1956,304,488 +31,Roquesérière,31380,702,615,700,65,10.64,1.63333,43.7333,128,232 +31,Gagnac-sur-Garonne,31150,2952,1634,2900,680,4.34,1.36667,43.7,113,123 +31,Caignac,31560,293,188,300,31,9.36,1.7,43.3167,203,310 +31,Pompertuzat,31450,2023,1209,1900,371,5.44,1.51667,43.5,147,272 +31,Martisserre,31230,60,56,100,9,6.17,0.883333,43.3833,210,326 +31,Donneville,31450,1033,777,1000,386,2.67,1.55,43.4667,153,236 +31,Peyrissas,31420,94,82,100,12,7.82,0.9,43.2833,270,374 +31,Thil,31530,1140,833,1100,48,23.68,1.16667,43.7167,149,275 +31,Mane,31260,988,1025,1000,149,6.59,0.95,43.0833,294,414 +31,Fourquevaux,31450,752,717,800,74,10.03,1.61667,43.5,165,256 +31,Lespugue,31350,74,83,100,15,4.91,0.666667,43.2333,281,446 +31,Bérat,31370,2747,1408,2600,112,24.46,1.18333,43.3833,202,265 +31,Poucharramet,31370,837,680,800,37,22.53,1.18333,43.4167,196,260 +31,Maureville,31460,301,265,300,30,9.9,1.7,43.5167,175,276 +31,Bax,31310,83,81,100,13,5.99,1.26667,43.2333,243,371 +31,Arnaud-Guilhem,31360,215,168,200,27,7.7,0.9,43.1333,279,463 +31,Charlas,31350,224,189,200,19,11.32,0.7,43.2333,267,447 +31,Cugnaux,31270,15807,12981,15900,1214,13.01,1.36667,43.5333,150,170 +31,Castelbiague,31160,223,209,200,38,5.84,0.916667,43.0333,334,702 +31,Maurens,31540,203,169,200,30,6.6,1.79167,43.4667,209,271 +31,Lalouret-Laffiteau,31800,140,108,100,25,5.39,0.703889,43.1845,356,464 +31,Mascarville,31460,183,139,200,34,5.27,1.75,43.55,175,281 +31,Rieucazé,31800,46,37,0,22,2.03,0.75,43.0833,347,561 +31,Boulogne-sur-Gesse,31350,1612,1432,1600,65,24.73,0.644722,43.2895,243,388 +31,Latoue,31800,323,285,300,18,17.62,0.783333,43.1667,333,488 +31,Gardouch,31290,1312,995,1300,80,16.31,1.68333,43.3833,168,259 +31,Clermont-le-Fort,31810,532,463,500,52,10.04,1.43333,43.45,152,282 +31,Agassac,31230,117,121,100,12,9.58,0.883333,43.3667,197,336 +31,Préserville,31570,648,360,600,53,12.19,1.61667,43.5167,158,232 +31,Montgras,31370,92,46,100,23,3.99,1.06667,43.45,229,331 +31,Frontignan-de-Comminges,31510,68,73,100,26,2.53,0.65,42.9667,468,1565 +31,Forgues,31370,189,152,200,36,5.24,1.05,43.4333,203,328 +31,Eoux,31420,119,121,100,12,9.17,0.9,43.2667,272,374 +31,Ondes,31330,740,684,700,112,6.57,1.3,43.7833,102,111 +31,Marsoulas,31260,131,137,100,54,2.4,1,43.1,292,422 +31,Nogaret,31540,70,78,100,17,4,1.93333,43.5,188,273 +31,Saint-Médard,31360,210,235,200,39,5.32,0.834722,43.1284,322,441 +31,Le Cabanial,31460,338,246,300,39,8.47,1.86667,43.5167,192,280 +31,Labastide-Paumès,31230,142,127,100,17,8.04,0.933333,43.3333,247,345 +31,Auragne,31190,401,312,400,29,13.63,1.5,43.3833,183,292 +31,Mancioux,31360,423,345,400,58,7.22,0.95,43.15,274,485 +31,Coueilles,31230,87,100,100,13,6.45,0.883333,43.35,211,351 +31,Layrac-sur-Tarn,31340,329,264,300,45,7.25,1.56667,43.8333,86,223 +31,Saint-Frajou,31230,197,173,200,11,16.61,0.85,43.3333,222,350 +31,Cambernard,31470,429,340,400,50,8.48,1.2,43.4833,192,230 +31,Nailloux,31560,3076,1237,2400,165,18.55,1.63333,43.3667,190,292 +31,Boutx,31440,274,260,300,5,47.28,0.716667,42.9167,560,1850 +31,Valcabrère,31510,152,139,200,94,1.61,0.566667,43.0333,424,471 +31,Sepx,31360,208,152,200,16,12.37,0.85,43.15,360,489 +31,Polastron,31430,58,64,100,12,4.78,0.956667,43.3237,248,351 +31,Mayrègne,31110,27,33,0,5,5.19,0.55,42.8333,1120,1914 +31,Latrape,31310,344,296,300,18,19.08,1.26667,43.25,227,369 +31,Esparron,31420,61,36,100,11,5.53,0.816667,43.2667,293,374 +31,Puymaurin,31230,300,298,300,13,22.24,0.766667,43.3667,197,312 +31,Brax,31490,2531,2017,2400,572,4.42,1.25,43.6167,165,240 +31,Estancarbon,31800,579,530,500,92,6.23,0.783333,43.1,325,392 +31,Montespan,31260,438,423,400,34,12.57,0.866667,43.0833,298,522 +31,Beauville,31460,136,106,100,22,6.06,1.76667,43.4667,195,291 +31,Beauchalot,31360,492,392,500,77,6.33,0.866667,43.1,295,410 +31,Fustignac,31430,76,54,100,19,3.96,0.983333,43.3,262,371 +31,Balesta,31580,177,149,200,24,7.16,0.566667,43.2,355,498 +31,Montoulieu-Saint-Bernard,31420,187,153,200,38,4.83,0.916667,43.2333,276,467 +31,Saint-Cézert,31330,369,413,300,41,8.94,1.21667,43.7833,125,173 +31,Bachas,31420,59,75,100,22,2.62,0.933333,43.25,272,364 +31,Monès,31370,69,50,100,27,2.52,1.03333,43.4167,203,336 +31,Seilhan,31510,201,187,200,42,4.68,0.566667,43.05,417,702 +31,Esperce,31190,237,210,200,14,16.42,1.4,43.3,216,334 +31,La Salvetat-Lauragais,31460,137,97,100,37,3.66,1.8,43.5333,177,255 +31,Lussan-Adeilhac,31430,229,191,200,18,12.62,0.95,43.3167,263,374 +31,Seyre,31560,102,76,100,26,3.89,1.66667,43.3667,185,262 +31,Saint-Rome,31290,57,68,100,15,3.63,1.67695,43.4148,163,174 +31,Pechbusque,31320,837,707,800,266,3.14,1.46667,43.5167,148,274 +31,Saint-Jean-Lherm,31380,377,303,400,47,7.92,1.61667,43.7,146,251 +31,Lapeyrère,31310,72,61,100,11,6.3,1.31472,43.2064,271,394 +31,Cazeaux-de-Larboust,31110,93,82,100,4,19.14,0.533333,42.8,914,3110 +31,Balma,31130,13474,11944,13000,812,16.59,1.5,43.6167,135,218 +31,Ardiège,31210,400,325,400,106,3.76,0.65,43.0667,405,710 +31,Sainte-Foy-d'Aigrefeuille,31570,1979,1628,2000,204,9.68,1.61667,43.55,152,240 +31,Capens,31410,559,285,500,82,6.77,1.25,43.3333,174,290 +31,Lautignac,31370,286,220,300,16,17.77,1.06667,43.3833,231,351 +31,Lavalette,31590,622,602,600,45,13.75,1.6,43.6333,155,233 +31,Saccourvielle,31110,13,14,0,3,3.41,0.566667,42.8167,833,1781 +31,Aspet,31160,950,927,900,36,26.37,0.8,43.0167,399,1240 +31,Cassagnabère-Tournas,31420,432,389,400,17,25.24,0.8,43.2333,286,422 +31,Bois-de-la-Pierre,31390,417,313,400,56,7.42,1.15,43.35,216,266 +31,Montégut-Lauragais,31540,469,360,500,60,7.72,1.93333,43.4833,188,258 +31,Boissède,31230,83,71,100,21,3.84,0.816667,43.4,186,252 +31,Malvezie,31510,124,110,100,14,8.52,0.683333,43,493,896 +31,Lahage,31370,228,262,200,29,7.65,1.06667,43.4333,223,333 +31,Saint-André,31420,213,180,200,11,18.69,0.852222,43.2734,282,380 +31,Gouzens,31310,95,61,100,16,5.7,1.18333,43.1833,260,422 +31,Gratens,31430,699,444,700,46,15.15,1.11667,43.3167,221,344 +31,Le Fréchet,31360,114,103,100,27,4.21,0.933333,43.1833,318,485 +31,Montbernard,31230,215,214,200,11,18.31,0.766667,43.3,224,373 +31,Plagne,31220,89,88,100,21,4.15,1.05,43.15,316,590 +31,Melles,31440,113,104,100,2,45.32,0.766667,42.8667,548,2626 +31,Montberaud,31220,210,167,200,13,15.87,1.15,43.15,265,474 +31,Oô,31110,111,109,100,3,32.53,0.5,42.8,954,3215 +31,Montgazin,31410,165,151,200,23,6.89,1.28333,43.3,205,292 +31,Mazères-sur-Salat,31260,593,592,600,88,6.68,0.973333,43.1334,265,375 +31,Saint-Alban,31140,5634,5192,5600,1322,4.26,1.41667,43.7,121,133 +31,Bordes-de-Rivière,31210,496,359,500,58,8.52,0.633333,43.1,379,516 +31,Launaguet,31140,7149,5086,7000,1018,7.02,1.45,43.6833,126,203 +31,Rouède,31160,289,236,300,46,6.2,0.9,43.05,356,489 +31,Plaisance-du-Touch,31830,16091,14150,16000,606,26.53,1.3,43.5667,157,200 +31,Saux-et-Pomarède,31800,270,251,300,21,12.52,0.716667,43.15,369,497 +31,Launac,31330,1267,963,1200,56,22.32,1.18333,43.75,139,253 +31,Auzas,31360,193,133,200,24,7.89,0.883333,43.1667,288,474 +31,Franquevielle,31210,361,333,400,33,10.88,0.533333,43.1333,437,565 +31,Peyrouzet,31420,93,79,100,19,4.88,0.833333,43.2,302,403 +31,Bazus,31380,577,534,600,63,9.13,1.51667,43.7333,128,216 +31,Mourvilles-Basses,31460,72,60,100,15,4.58,1.7,43.4833,187,273 +31,Cier-de-Luchon,31110,239,222,200,22,10.59,0.6,42.85,582,1988 +31,Lamasquère,31600,1322,872,1200,216,6.11,1.26667,43.4833,180,187 +31,Rouffiac-Tolosan,31180,1732,1405,1700,370,4.67,1.51667,43.6667,154,234 +31,Juzet-d'Izaut,31160,204,193,200,12,15.74,0.75,42.9833,466,1908 +31,Cazaux-Layrisse,31440,65,86,100,23,2.76,0.6,42.8667,589,1776 +31,Villate,31860,801,588,800,440,1.82,1.37945,43.47,161,172 +31,Cathervielle,31110,33,30,0,8,3.7,0.516667,42.8167,1152,1918 +31,Escoulis,31260,84,81,100,18,4.64,1.03056,43.1117,298,410 +31,Benque,31420,163,154,200,14,11.3,0.916667,43.2667,266,373 +31,Massabrac,31310,78,72,100,19,4,1.35,43.2333,217,315 +31,Noé,31410,2627,2077,2600,272,9.65,1.26667,43.35,175,280 +31,Aigrefeuille,31280,1077,577,900,233,4.62,1.6,43.5667,151,230 +31,Garidech,31380,1591,952,1600,223,7.11,1.56667,43.7167,132,214 +31,Cirès,31110,13,8,0,2,5.11,0.516667,42.85,1235,1971 +31,Pechbonnieu,31140,3940,2997,3800,523,7.52,1.46667,43.7,140,208 +31,Vaudreuille,31250,351,261,300,31,11.3,1.98333,43.4167,223,575 +31,Lapeyrouse-Fossat,31180,2686,2055,2600,283,9.49,1.51667,43.7,132,215 +31,Quint-Fonsegrives,31130,4850,4474,4600,657,7.38,1.52611,43.5848,141,234 +31,Cazaunous,31160,62,47,100,13,4.66,0.733333,42.9833,474,920 +31,Auribail,31190,228,162,200,25,8.94,1.38333,43.35,209,312 +31,Escanecrabe,31350,232,240,200,14,16.07,0.75,43.2833,240,376 +31,Grépiac,31190,990,789,1000,121,8.18,1.43333,43.4,163,243 +31,Cazeneuve-Montaut,31420,70,54,100,15,4.59,0.866667,43.1833,312,422 +31,Vieillevigne,31290,305,174,300,97,3.14,1.65,43.4,164,247 +31,Montmaurin,31350,226,196,200,26,8.45,0.633333,43.2167,284,430 +31,Revel,31250,9361,8023,9100,265,35.31,2,43.4667,179,381 +31,Castelnau-Picampeau,31430,198,165,200,17,11.3,1.01667,43.3,252,381 +31,Saussens,31460,238,144,300,78,3.02,1.71667,43.5833,160,254 +31,Auzielle,31650,1284,1556,1300,279,4.59,1.56667,43.55,154,234 +31,Bruguières,31150,4967,3862,4900,550,9.03,1.41667,43.7333,116,175 +31,Galié,31510,87,78,100,30,2.86,0.633333,42.9833,443,946 +31,Labarthe-Rivière,31800,1363,1151,1300,99,13.65,0.666667,43.0833,373,710 +31,Castagnac,31310,301,204,300,27,10.77,1.35,43.2333,217,363 +31,Larra,31330,1432,1133,1400,87,16.36,1.23111,43.7389,110,181 +31,Labarthe-sur-Lèze,31860,4871,4637,4700,467,10.43,1.4,43.45,151,173 +31,Buzet-sur-Tarn,31660,2351,1411,2200,77,30.19,1.65,43.7833,95,247 +31,Martres-Tolosane,31220,2231,1684,2200,94,23.52,1,43.2,236,488 +31,Fougaron,31160,96,73,100,10,9.14,0.933333,42.9833,473,1416 +31,Bachos,31440,27,38,0,10,2.67,0.616667,42.8833,520,1600 +31,Touille,31260,258,203,300,39,6.49,0.966667,43.0833,293,443 +31,Cambiac,31460,227,170,200,29,7.74,1.78333,43.4833,195,261 +31,Paulhac,31380,1128,913,1100,80,14.03,1.56667,43.7167,110,225 +31,Saleich,31260,370,361,400,25,14.29,0.966667,43.0167,326,1166 +31,Belbèze-en-Comminges,31260,105,116,100,10,9.56,1.01667,43.1333,320,601 +31,Lespinasse,31150,2526,1863,2400,595,4.24,1.38333,43.7167,117,127 +31,Lévignac,31530,2018,1628,2000,165,12.22,1.19528,43.6669,123,235 +31,Moncaup,31160,32,26,0,4,7.14,0.7,42.9833,508,1788 +31,Marignac-Laspeyres,31220,196,113,200,15,12.41,0.95,43.2167,285,530 +31,Saman,31350,159,142,100,28,5.54,0.716667,43.2333,266,391 +31,Martres-de-Rivière,31210,386,307,400,107,3.59,0.65,43.0833,391,569 +31,Montsaunès,31260,415,379,400,45,9.12,0.933333,43.1167,285,411 +31,Bagnères-de-Luchon,31110,2593,2903,2600,49,52.8,0.6,42.7833,611,2737 +31,Montbrun-Lauragais,31450,548,485,500,50,10.92,1.53333,43.45,175,284 +31,Cazaril-Laspènes,31110,23,19,0,9,2.37,0.583333,42.8,672,1560 +31,Poubeau,31110,73,53,100,17,4.21,0.5,42.8167,1181,1974 +31,Cier-de-Rivière,31510,261,250,300,28,9.26,0.633333,43.0667,412,719 +31,Argut-Dessous,31440,30,33,0,11,2.7,0.716667,42.8833,513,1090 +31,Lespiteau,31160,75,68,100,41,1.81,0.766667,43.0667,352,486 +31,Jurvielle,31110,23,17,0,3,5.79,0.483333,42.8167,1240,2093 +31,Milhas,31160,175,140,200,8,19.68,0.8,42.9833,466,1608 +31,Arlos,31440,95,90,100,10,9.41,0.7,42.9,509,2165 +31,Benque-Dessous-et-Dessus,31110,25,19,0,6,3.72,0.554722,42.8153,800,1805 +31,Sajas,31370,104,82,100,20,5,1.01667,43.3667,248,345 +31,Artigue,31110,35,34,0,3,9.72,0.616667,42.8333,840,2081 +31,Gouaux-de-Luchon,31110,46,44,0,3,14.49,0.616667,42.85,680,2193 +31,Gouaux-de-Larboust,31110,53,65,0,4,10.67,0.483333,42.8,1120,2370 +31,Guran,31440,50,44,100,9,5.28,0.616667,42.8833,551,1740 +31,Billière,31110,23,25,0,10,2.18,0.533333,42.8167,1021,1806 +31,Le Plan,31220,494,316,500,61,8.02,1.11667,43.1667,246,480 +31,Montégut-Bourjac,31430,119,109,100,21,5.52,0.983333,43.2833,258,365 +31,Clarac,31210,558,507,600,117,4.74,0.625833,43.0964,387,515 +31,Sainte-Foy-de-Peyrolières,31470,2001,1436,2000,52,38.02,1.15,43.5,188,319 +31,Montbrun-Bocage,31310,469,374,400,15,30.61,1.26667,43.1333,259,523 +31,Bellesserre,31480,86,50,100,25,3.39,1.11667,43.7833,174,274 +31,Saint-Clar-de-Rivière,31600,1174,874,1200,116,10.07,1.21667,43.4667,181,228 +31,Nizan-Gesse,31350,92,83,100,10,8.64,0.6,43.2333,320,476 +31,Mourvilles-Hautes,31540,173,167,200,26,6.59,1.81667,43.4167,223,311 +31,Beaumont-sur-Lèze,31870,1523,1414,1500,57,26.31,1.36667,43.3833,174,311 +31,Eup,31440,143,147,100,64,2.22,0.683333,42.9333,471,1259 +31,Saint-Laurent,31230,168,157,200,20,8.39,0.8,43.3167,211,341 +31,Gargas,31620,635,520,600,87,7.28,1.46667,43.7167,126,196 +31,Sénarens,31430,119,101,100,17,6.93,0.966667,43.35,244,345 +31,Mauzac,31410,1111,684,1000,119,9.27,1.26667,43.3833,165,285 +31,Labastide-Clermont,31370,695,416,600,47,14.58,1.11667,43.35,222,349 +31,Saint-Bertrand-de-Comminges,31510,256,237,300,22,11.17,0.583333,43.0167,421,1016 +31,Payssous,31510,92,80,100,22,4.08,0.716667,43.0333,388,790 +31,Le Fousseret,31430,1714,1439,1600,44,38.31,1.06667,43.2833,238,372 +31,Montoussin,31430,122,91,100,25,4.83,1.01667,43.2667,254,360 +31,Montesquieu-Volvestre,31310,2997,2319,2800,50,59.82,1.23333,43.2167,208,523 +31,Le Burgaud,31330,710,481,600,29,24.18,1.1625,43.7948,143,253 +31,Saint-Loup-en-Comminges,31350,38,40,0,8,4.73,0.566667,43.25,325,466 +31,Aurignac,31420,1179,980,1200,65,17.95,0.883333,43.2167,295,511 +31,Arbas,31160,241,186,300,32,7.32,0.9,43,392,840 +31,Mont-de-Galié,31510,37,36,0,15,2.42,0.65,42.9833,560,1006 +31,Régades,31800,132,113,100,36,3.62,0.716667,43.05,377,630 +31,Falga,31540,110,79,100,20,5.38,1.86667,43.4833,209,286 +31,Vacquiers,31340,1312,1032,1300,66,19.61,1.48333,43.7667,110,225 +31,Pelleport,31480,515,344,500,49,10.38,1.13333,43.7333,157,275 +31,Grenade,31330,8074,5760,7400,218,37.01,1.29361,43.7722,97,167 +31,Bondigoux,31340,463,322,400,62,7.46,1.55,43.8333,86,201 +31,Fronton,31620,5594,3889,5400,122,45.79,1.4,43.85,101,198 +31,Caubiac,31480,296,194,200,37,7.99,1.08333,43.7167,178,275 +31,Sainte-Livrade,31530,283,246,300,45,6.16,1.1,43.65,132,200 +31,Montastruc-la-Conseillère,31380,3149,2487,3100,203,15.49,1.6,43.7167,143,242 +31,Lagraulet-Saint-Nicolas,31480,244,145,200,15,16.11,1.08333,43.7833,168,287 +31,Vaux,31540,278,224,300,26,10.41,1.83333,43.45,209,291 +31,Renneville,31290,506,334,500,60,8.42,1.71667,43.3833,172,273 +31,Pinsaguel,31120,2611,2464,2600,502,5.2,1.38333,43.5167,144,160 +31,Gensac-de-Boulogne,31350,102,141,100,9,10.96,0.583333,43.25,289,438 +31,Cierp-Gaud,31440,849,865,900,61,13.9,0.638611,42.9156,460,1840 +31,Marignac-Lasclares,31430,410,294,400,40,10.01,1.1,43.3,231,310 +31,Lège,31440,41,39,0,15,2.72,0.616667,42.8667,560,1740 +31,Vendine,31460,248,169,200,86,2.87,1.76667,43.5833,161,194 +31,Saubens,31600,1913,1302,1800,319,5.99,1.33333,43.4833,147,195 +31,Saint-Ignan,31800,267,250,300,49,5.35,0.7,43.15,377,484 +31,Landorthe,31800,946,779,900,98,9.65,0.783333,43.1333,343,463 +31,Génos,31510,96,75,100,27,3.47,0.666667,43,517,922 +31,Villeneuve-Lécussan,31580,545,493,600,33,16.1,0.516667,43.15,420,587 +31,Saint-Vincent,31290,178,99,200,57,3.07,1.75806,43.4398,193,243 +31,Fonbeauzard,31140,2764,2599,2800,2093,1.32,1.45,43.6833,127,135 +31,Eaunes,31600,5390,3388,4300,360,14.95,1.35,43.4167,168,290 +31,Montpitol,31380,399,332,400,66,5.96,1.63333,43.7,155,233 +31,Aureville,31320,731,540,700,107,6.8,1.45,43.4833,169,282 +31,Pointis-Inard,31800,829,741,800,56,14.66,0.816667,43.0833,319,489 +31,Mauremont,31290,318,222,300,56,5.63,1.68333,43.45,184,269 +31,Marquefave,31390,1031,858,1000,54,18.92,1.23333,43.3167,175,323 +31,Molas,31230,162,146,200,15,10.43,0.783333,43.4,192,301 +31,Garac,31480,170,157,200,28,6.05,1.1,43.7,150,274 +31,Flourens,31130,1791,1794,1800,183,9.74,1.56667,43.6,152,243 +31,Castelmaurou,31180,3751,3257,3400,223,16.77,1.53139,43.6767,132,231 +31,Bonrepos-sur-Aussonnelle,31470,850,579,800,83,10.17,1.15,43.55,206,312 +31,Casties-Labrande,31430,108,97,100,12,8.7,1,43.3333,241,342 +31,Aignes,31550,234,193,200,10,21.81,1.6,43.3167,198,323 +31,Grazac,31190,508,442,500,70,7.17,1.45528,43.3117,194,333 +31,Sana,31220,221,175,200,80,2.74,1.01667,43.2333,271,376 +31,Saint-Léon,31560,1133,749,1100,46,24.21,1.56667,43.4,185,291 +31,Issus,31450,444,291,400,62,7.11,1.5,43.4167,178,247 +32,Mont-d'Astarac,32140,96,102,100,11,8.05,0.566667,43.3333,234,386 +32,Sabazan,32290,134,135,100,16,8.26,0.05,43.7,102,210 +32,Terraube,32700,393,382,400,15,25.14,0.55,43.9167,85,227 +32,La Romieu,32480,558,528,500,20,27.48,0.5,43.9833,104,217 +32,Aurensan,32400,129,129,100,20,6.33,-0.203611,43.6181,94,228 +32,Monguilhem,32240,285,303,300,49,5.71,-0.183333,43.85,67,107 +32,Tirent-Pontéjac,32450,86,70,100,11,7.55,0.8,43.55,157,255 +32,Gondrin,32330,1161,989,1200,33,34.76,0.25,43.8833,80,181 +32,Samaran,32140,87,94,100,10,8.61,0.516667,43.3833,218,333 +32,Betcave-Aguin,32420,96,80,100,9,10.19,0.683333,43.4333,213,314 +32,Mouchan,32330,433,365,400,33,13.11,0.283333,43.9,77,185 +32,Riguepeu,32320,207,214,200,9,21.52,0.35,43.65,123,241 +32,Bezolles,32310,139,156,100,12,11.13,0.35,43.6333,93,222 +32,Lagraulet-du-Gers,32330,458,382,400,16,27.22,0.216667,43.9,85,186 +32,Dému,32190,324,340,300,11,28.89,0.166667,43.75,137,232 +32,Eauze,32800,4092,3888,3900,58,69.86,0.1,43.8667,106,193 +32,Bazian,32320,109,102,100,8,12.71,0.316667,43.6667,126,234 +32,Cassaigne,32100,218,186,200,25,8.58,0.316667,43.9,74,168 +32,Durban,32260,144,162,200,8,17.4,0.6,43.5333,155,270 +32,Moncassin,32300,134,119,100,9,13.93,0.5,43.45,179,283 +32,Clermont-Pouyguillès,32300,165,158,200,12,12.71,0.533333,43.4667,181,281 +32,Termes-d'Armagnac,32400,188,215,200,18,10.05,-0.0105556,43.6709,111,206 +32,Meilhan,32420,87,80,100,12,6.82,0.683333,43.4167,215,329 +32,Loussous-Débat,32290,49,56,0,9,5.07,0.066667,43.65,119,185 +32,Crastes,32270,242,206,200,12,19.25,0.733333,43.7333,131,272 +32,Bonas,32410,135,122,100,13,10.1,0.416667,43.7833,96,195 +32,Saint-Germier,32200,201,117,200,28,7.05,0.950833,43.667,145,213 +32,Bourrouillan,32370,147,174,200,16,8.7,-0.016667,43.8,102,182 +32,Plieux,32340,165,176,200,13,12.27,0.733333,43.95,82,187 +32,Callian,32190,50,50,100,6,7.91,0.283333,43.6333,137,227 +32,Lauraët,32330,250,207,200,19,12.71,0.233333,43.9167,88,177 +32,Sainte-Gemme,32120,129,105,100,12,10.22,0.8,43.7833,121,194 +32,Miramont-d'Astarac,32300,361,345,400,24,14.73,0.483333,43.55,150,273 +32,Saramon,32450,856,673,800,65,13.03,0.766667,43.5333,166,266 +32,Saint-Georges,32430,174,153,200,10,15.82,0.935833,43.7278,120,212 +32,Avezan,32380,75,84,100,13,5.66,0.8,43.8667,96,200 +32,Le Brouilh-Monbert,32350,236,212,300,18,12.96,0.393889,43.667,115,246 +32,Belloc-Saint-Clamens,32300,138,147,100,13,10.49,0.433333,43.45,159,272 +32,Couloumé-Mondebat,32160,201,249,200,8,22.85,0.1,43.6333,122,245 +32,Sérempuy,32120,37,29,0,11,3.27,0.75,43.8333,126,189 +32,Viella,32400,532,559,500,24,22.02,-0.14,43.5987,109,250 +32,Lamaguère,32260,58,68,100,8,6.49,0.666667,43.5,191,297 +32,Mascaras,32230,61,52,100,10,5.95,0.233333,43.55,173,283 +32,Ségoufielle,32600,990,653,900,188,5.24,1.13333,43.6333,134,213 +32,Cabas-Loumassès,32140,51,50,100,12,4.11,0.6,43.3667,245,312 +32,Haget,32730,312,293,300,34,9.1,0.166667,43.4167,162,270 +32,Castex-d'Armagnac,32240,100,111,100,8,12.26,-0.166944,43.8695,65,124 +32,Lombez,32220,1911,1403,1800,97,19.55,0.916667,43.4833,162,286 +32,Mourède,32190,84,69,100,17,4.88,0.283333,43.7833,99,166 +32,Saint-Soulan,32220,146,134,100,11,12.31,0.85,43.5,174,302 +32,Loubédat,32110,125,129,100,13,9.46,0.016667,43.7333,101,186 +32,Ardizas,32430,198,122,200,23,8.52,1,43.7167,135,215 +32,Armous-et-Cau,32230,95,93,100,10,9.33,0.166667,43.5667,152,279 +32,Lagarde-Hachan,32300,155,131,200,18,8.57,0.5,43.4167,202,285 +32,Labéjan,32300,325,259,300,17,18.71,0.5,43.5333,156,273 +32,Pouy-Loubrin,32260,106,88,100,10,9.64,0.618056,43.4662,180,298 +32,Laveraët,32230,121,104,100,10,11.86,0.216667,43.5333,154,280 +32,Sainte-Marie,32200,388,248,400,17,22.45,0.874722,43.6606,135,231 +32,Saint-Arroman,32300,135,126,100,11,11.97,0.533333,43.4333,192,304 +32,Galiax,32160,179,193,200,29,6.05,0.016667,43.6167,123,142 +32,Larroque-sur-l'Osse,32100,226,226,200,14,15.07,0.274444,43.9712,70,171 +32,Arblade-le-Bas,32720,148,109,100,19,7.67,-0.166667,43.7167,91,187 +32,Mauroux,32380,143,113,100,14,9.96,0.810278,43.912,105,256 +32,Sarrant,32120,371,339,300,18,19.81,0.916667,43.7667,115,192 +32,Brugnens,32500,251,250,300,18,13.45,0.733333,43.85,97,200 +32,Saint-Martin-Gimois,32450,87,74,100,13,6.68,0.816667,43.5167,180,295 +32,Flamarens,32340,122,146,100,8,14.36,0.8,44.0167,77,212 +32,Homps,32120,103,86,100,11,9.24,0.866667,43.8167,105,193 +32,Gée-Rivière,32720,49,49,0,17,2.74,-0.183333,43.6667,83,92 +32,Sadeillan,32170,83,79,100,14,5.92,0.35,43.4,210,325 +32,Pessan,32550,700,636,700,26,26.87,0.633333,43.6167,153,292 +32,Malabat,32730,97,87,100,17,5.4,0.183333,43.4333,162,296 +32,Lamothe-Goas,32500,67,64,100,9,7.18,0.55,43.8667,87,155 +32,Pallanne,32230,69,66,100,13,5.18,0.25,43.5167,165,266 +32,Aignan,32290,775,844,800,24,32.16,0.083333,43.7,107,222 +32,Ponsan-Soubiran,32300,123,117,100,17,6.87,0.483333,43.35,227,370 +32,Nougaroulet,32270,352,288,300,22,15.79,0.733333,43.7,136,231 +32,Montadet,32220,82,72,100,16,5.11,0.916667,43.4333,174,304 +32,Peyrusse-Grande,32320,162,209,200,6,25.5,0.214167,43.6323,151,269 +32,Marciac,32230,1239,1160,1200,60,20.6,0.166667,43.5333,142,247 +32,Samatan,32130,2324,1830,2300,69,33.53,0.933333,43.5,155,252 +32,Panassac,32140,276,280,300,30,9.17,0.566667,43.3833,209,317 +32,Lourties-Monbrun,32140,137,108,100,14,9.5,0.566667,43.45,192,301 +32,Saint-Élix-Theux,32300,117,110,100,13,8.37,0.466667,43.4333,193,302 +32,Pauilhac,32500,613,477,600,24,25.27,0.6,43.8667,79,161 +32,Ordan-Larroque,32350,932,773,900,21,42.64,0.483333,43.7,135,273 +32,Pouy-Roquelaure,32480,139,137,100,12,11.04,0.533333,44.0333,96,216 +32,Maravat,32120,43,49,0,6,6.46,0.766667,43.75,138,242 +32,Puylausic,32220,188,157,200,19,9.84,0.933333,43.45,171,295 +32,Magnas,32380,74,48,100,23,3.19,0.733333,43.8833,124,207 +32,Castéron,32380,63,58,100,5,11.08,0.866667,43.8833,165,267 +32,L'Isle-Bouzon,32380,243,249,200,15,15.95,0.733333,43.9167,85,206 +32,Urdens,32500,246,180,200,31,7.77,0.7,43.85,87,202 +32,Mérens,32360,63,51,100,15,4.18,0.516667,43.75,126,244 +32,Mormès,32240,124,124,100,13,9.05,-0.15,43.7833,76,128 +32,Savignac-Mona,32130,148,140,100,21,6.87,1,43.4833,169,261 +32,Sion,32110,120,111,100,17,7.05,0.00888889,43.7333,92,166 +32,Castelnau-d'Auzan,32440,1067,1037,1100,24,43.79,0.083333,43.95,82,186 +32,Maulichères,32400,173,185,200,27,6.18,-0.083333,43.6833,103,176 +32,Tasque,32160,266,216,200,26,10.02,0.016667,43.65,115,190 +32,Castelnau-d'Anglès,32320,93,90,100,7,11.94,0.3,43.6167,142,242 +32,Bassoues,32320,353,376,400,10,32.29,0.25,43.5833,150,287 +32,Biran,32350,399,341,400,10,36.86,0.416667,43.7,105,253 +32,Marambat,32190,436,327,400,44,9.7,0.3,43.7667,103,224 +32,Maurens,32200,301,208,300,23,13.03,0.916389,43.595,166,256 +32,Monblanc,32130,368,286,400,28,12.93,0.983333,43.4667,162,306 +32,Polastron,32130,260,188,200,17,15.21,0.844722,43.5312,171,286 +32,Saint-Mont,32400,303,322,300,24,12.59,-0.15,43.65,89,165 +32,Peyrusse-Massas,32360,106,82,100,16,6.49,0.566667,43.7333,123,250 +32,Saint-Christaud,32320,75,90,100,6,11,0.266667,43.5333,169,291 +32,Bouzon-Gellenave,32290,192,167,200,18,10.29,0.016667,43.7,101,200 +32,Lalanne,32500,116,92,100,20,5.55,0.684167,43.7973,90,144 +32,L'Isle-Jourdain,32600,7336,5557,7000,104,70.48,1.08333,43.6167,136,304 +32,Tournan,32420,198,178,200,15,12.56,0.783333,43.4333,184,305 +32,Clermont-Savès,32600,249,164,200,48,5.1,1.01667,43.6167,154,216 +32,La Sauvetat,32500,356,335,400,12,27.71,0.533333,43.8667,95,242 +32,Lahitte,32810,257,184,300,51,5.03,0.666667,43.6667,148,240 +32,Sainte-Aurence-Cazaux,32300,124,121,100,12,9.54,0.433333,43.3667,194,319 +32,Haulies,32550,136,81,100,13,10.13,0.666667,43.5667,177,292 +32,Corneillan,32400,139,147,100,16,8.47,-0.183333,43.65,85,160 +32,Beccas,32730,94,83,100,27,3.38,0.15,43.4333,159,275 +32,Séailles,32190,67,64,100,8,8.11,0.116667,43.7333,126,212 +32,Montpezat,32220,241,194,200,15,15.64,0.966667,43.4,198,346 +32,Vic-Fezensac,32190,3645,3614,3600,67,53.94,0.3,43.7667,102,231 +32,Manas-Bastanous,32170,89,105,100,11,7.54,0.366667,43.3667,204,318 +32,Betplan,32730,113,136,100,20,5.46,0.2,43.4167,168,315 +32,Castex,32170,94,88,100,17,5.38,0.316667,43.3833,217,323 +32,Saint-Lary,32360,261,194,200,26,9.67,0.5,43.7167,156,260 +32,Barcelonne-du-Gers,32720,1304,1303,1300,64,20.29,-0.233333,43.7,76,161 +32,Saint-Sauvy,32270,367,331,300,20,17.58,0.833333,43.7,132,220 +32,Pessoulens,32380,159,159,100,12,12.63,0.9,43.85,115,262 +32,Juillac,32230,126,121,100,16,7.49,0.133333,43.55,136,226 +32,Lamazère,32300,140,132,100,18,7.47,0.45,43.5667,141,243 +32,Pouylebon,32320,163,155,200,11,14.38,0.3,43.55,164,266 +32,Bédéchan,32450,134,104,100,17,7.84,0.8,43.5833,157,262 +32,Barran,32350,723,670,700,13,52.82,0.45,43.6167,121,283 +32,Ornézan,32260,240,236,200,19,12.13,0.6,43.5167,165,282 +32,Aurimont,32450,214,133,200,26,8.07,0.833333,43.5833,157,235 +32,Castelnau-d'Arbieu,32500,211,187,200,12,16.34,0.7,43.8833,79,231 +32,Loubersan,32300,179,168,200,16,10.77,0.516667,43.5,171,272 +32,Monbardon,32420,94,88,100,14,6.41,0.683333,43.3833,216,316 +32,Saint-Puy,32310,586,602,600,15,36.88,0.466667,43.8833,87,220 +32,Gimbrède,32340,336,288,300,13,24.98,0.716667,44.0333,72,221 +32,Pouydraguin,32290,145,136,100,14,9.71,0.033333,43.65,113,222 +32,Viozan,32300,110,114,100,16,6.76,0.5,43.4,192,285 +32,Cézan,32410,172,150,200,14,12.22,0.5,43.8167,125,231 +32,Cadeillan,32220,73,72,100,17,4.26,0.85,43.4167,177,247 +32,Caussens,32100,593,549,600,44,13.27,0.433333,43.95,102,205 +32,Sainte-Christie,32390,566,419,500,57,9.91,0.633333,43.75,100,178 +32,Lelin-Lapujolle,32400,233,207,200,17,13.56,-0.15,43.7167,96,188 +32,Ladevèze-Ville,32230,268,249,300,29,9.09,0.066667,43.55,143,254 +32,Traversères,32450,79,63,100,7,10.46,0.65,43.5333,175,291 +32,Labarrère,32250,216,250,200,16,12.99,0.141667,43.9583,77,181 +32,Seissan,32260,1080,997,1000,58,18.56,0.6,43.5,168,283 +32,Caillavet,32190,189,164,200,12,14.58,0.333333,43.7167,110,225 +32,Cazaubon,32150,1707,1546,1700,30,55.64,-0.066667,43.9333,92,183 +32,Sémézies-Cachan,32450,74,75,100,10,6.95,0.733333,43.5167,177,281 +32,Pompiac,32130,182,144,200,17,10.12,1.01667,43.5167,151,256 +32,Taybosc,32120,59,56,100,10,5.87,0.766667,43.75,158,224 +32,Belmont,32190,152,151,200,10,15.1,0.25,43.7,130,212 +32,Roques,32310,113,122,100,13,8.48,0.283333,43.85,91,195 +32,Puységur,32390,76,80,100,10,7.26,0.6,43.7833,100,191 +32,Ayzieu,32800,155,147,100,11,13.84,-0.016667,43.8333,102,175 +32,Luppé-Violles,32110,146,126,100,19,7.57,-0.133333,43.7333,96,166 +32,Saint-Orens-Pouy-Petit,32100,149,141,100,13,11.31,0.433333,43.9167,97,225 +32,Saint-Germé,32400,499,443,500,52,9.55,-0.15,43.6833,89,110 +32,Lannemaignan,32240,103,104,100,12,8.58,-0.2,43.9,59,117 +32,Cuélas,32300,107,106,100,16,6.55,0.45,43.35,208,296 +32,Auradé,32600,628,388,600,29,21.32,1.06667,43.5667,143,311 +32,Lannux,32400,225,199,200,17,12.83,-0.216667,43.65,82,223 +32,Noulens,32800,98,105,100,17,5.74,0.166667,43.8,132,196 +32,Préchac,32390,165,153,200,12,12.79,0.566667,43.7833,114,218 +32,Mirepoix,32390,211,171,200,29,7.25,0.666667,43.7333,115,201 +32,Gazax-et-Baccarisse,32230,85,99,100,8,9.45,0.183333,43.6167,154,276 +32,Rozès,32190,128,109,100,11,10.74,0.366667,43.8,94,214 +32,Tudelle,32190,62,63,100,12,5.16,0.283333,43.6833,127,228 +32,Montréal,32250,1231,1238,1300,19,63.05,0.2,43.95,73,183 +32,Blousson-Sérian,32230,55,50,100,10,5.27,0.2,43.4667,185,298 +32,Tillac,32170,254,295,300,20,12.47,0.283333,43.4667,170,264 +32,Panjas,32110,380,398,400,18,20.01,-0.083333,43.8167,74,184 +32,Montégut,32550,558,392,500,48,11.42,0.645833,43.6523,135,257 +32,Sauviac,32300,108,134,100,16,6.48,0.45,43.4,184,282 +32,Monbrun,32600,341,214,300,31,10.8,1.03333,43.6667,158,225 +32,Saint-Arailles,32350,144,116,100,10,13.2,0.35,43.6333,136,236 +32,Auch,32810,21576,21911,21700,297,72.48,0.583333,43.65,115,281 +32,Condom,32100,7012,7256,7200,72,97.37,0.366667,43.9667,62,190 +32,Cravencères,32110,105,118,100,11,9.09,0.033333,43.75,97,180 +32,Orbessan,32260,255,210,300,30,8.24,0.6,43.5333,152,273 +32,Bétous,32110,97,74,100,18,5.13,0.016667,43.7,99,187 +32,Esclassan-Labastide,32140,355,285,300,29,11.93,0.533333,43.4167,204,324 +32,Gaudonville,32380,122,103,100,16,7.39,0.85,43.8833,121,265 +32,Estang,32240,630,646,700,27,22.51,-0.1,43.8667,82,157 +32,Sabaillan,32420,156,153,200,13,11.21,0.816667,43.45,179,307 +32,Mansencôme,32310,66,73,100,16,4.05,0.333333,43.8667,112,201 +32,Giscaro,32200,82,67,100,15,5.4,0.916667,43.6167,175,251 +32,Berdoues,32300,452,356,400,25,17.65,0.416667,43.4833,152,272 +32,Cazaux-Savès,32130,274,138,200,48,5.62,0.966667,43.5333,150,241 +32,Bellegarde,32140,172,136,200,11,14.39,0.623611,43.4248,212,315 +32,Monfort,32120,480,424,500,21,22.49,0.833333,43.8,105,194 +32,Mongausy,32220,77,64,100,10,7.41,0.8,43.5,177,305 +32,Saint-Justin,32230,157,139,200,11,13.18,0.15,43.4833,146,266 +32,Laguian-Mazous,32170,278,303,300,27,9.98,0.258056,43.42,199,347 +32,Mirande,32300,3685,3564,3700,157,23.42,0.416667,43.5167,139,268 +32,Maumusson-Laguian,32400,153,165,200,16,9.3,-0.1,43.6167,112,184 +32,Peyrusse-Vieille,32230,70,78,100,6,11.05,0.183333,43.6333,141,255 +32,Ligardes,32480,227,250,200,20,11.3,0.5,44.0333,77,182 +32,Ayguetinte,32410,185,152,200,29,6.31,0.427222,43.8342,96,203 +32,Izotges,32400,90,74,100,30,2.94,-0.016667,43.65,110,119 +32,Manciet,32370,812,767,800,19,42.11,0.05,43.8167,105,212 +32,Ansan,32270,96,63,100,12,7.76,0.783333,43.7,138,212 +32,Moncorneil-Grazan,32260,147,104,100,20,7.09,0.666667,43.45,204,314 +32,Pergain-Taillac,32700,331,285,300,17,19.38,0.6,44.05,57,187 +32,Catonvielle,32200,101,62,100,32,3.07,0.966667,43.65,153,213 +32,Garde,32700,115,131,100,12,8.85,0.555833,43.9642,72,184 +32,Cannet,32400,55,55,100,11,4.81,-0.05,43.6167,114,231 +32,Larroque-Engalin,32480,50,59,100,8,6.16,0.616667,43.9833,72,203 +32,Saint-André,32200,99,76,100,17,5.58,0.856389,43.5625,175,246 +32,Preignan,32810,1248,962,1200,116,10.67,0.633333,43.7167,112,197 +32,Marseillan,32170,92,68,100,21,4.34,0.316667,43.4833,179,273 +32,Saint-Blancard,32140,336,257,300,22,14.87,0.646667,43.3442,227,357 +32,Castillon-Savès,32490,289,204,300,24,11.96,0.983333,43.5667,147,246 +32,Castelnau-sur-l'Auvignon,32100,170,163,200,16,10.22,0.457222,43.9717,98,209 +32,Beaumarchés,32160,682,589,700,21,32.47,0.083333,43.5833,129,246 +32,Roquelaure,32810,580,453,500,27,21.23,0.566667,43.7167,106,239 +32,Courties,32230,45,49,0,7,6.02,0.15,43.5667,145,260 +32,Troncens,32230,185,199,200,14,12.97,0.216667,43.4667,182,342 +32,Tachoires,32260,102,102,100,10,9.61,0.666667,43.4667,197,304 +32,Touget,32430,519,320,500,29,17.72,0.916667,43.7,130,215 +32,Berrac,32480,108,90,100,13,7.99,0.616667,44.0167,73,207 +32,Beaupuy,32600,198,104,200,30,6.54,1.005,43.6442,156,229 +32,Fourcès,32250,279,277,300,11,23.72,0.216667,43.9833,64,180 +32,Plaisance,32160,1458,1520,1500,106,13.71,0.05,43.6,122,186 +32,Bazugues,32170,67,55,100,12,5.36,0.35,43.45,195,301 +32,Lussan,32270,244,192,200,19,12.83,0.733333,43.6333,147,264 +32,Marsolan,32700,461,387,400,17,26.14,0.55,43.95,87,214 +32,Montaut,32300,114,117,100,13,8.48,0.419444,43.3942,180,262 +32,Arblade-le-Haut,32110,285,275,300,23,12.2,-0.066667,43.75,87,177 +32,Riscle,32400,1727,1694,1700,54,31.74,-0.083333,43.6667,96,206 +32,Laymont,32220,201,216,200,18,11.05,0.983333,43.4167,190,315 +32,Mansempuy,32120,82,53,100,12,6.33,0.816667,43.7333,137,202 +32,Sainte-Radegonde,32500,184,170,200,18,9.82,0.583333,43.8333,97,181 +32,Avéron-Bergelle,32290,154,176,200,10,14.7,0.066667,43.75,109,196 +32,Bajonnette,32120,105,92,100,14,7.48,0.783333,43.8,134,212 +32,Aubiet,32270,1114,1002,1100,28,38.96,0.8,43.65,138,233 +32,Saint-Lizier-du-Planté,32220,121,112,100,11,10.49,0.95,43.4167,181,301 +32,Aussos,32140,62,77,100,7,7.86,0.65,43.3833,232,346 +32,Lectoure,32700,3785,3941,3700,44,84.93,0.616667,43.9333,68,223 +32,Seysses-Savès,32130,260,242,300,19,13.26,1.05,43.5,165,268 +32,Labastide-Savès,32130,134,117,100,37,3.62,0.983333,43.5167,153,220 +32,Saint-Aunix-Lengros,32160,153,117,200,28,5.36,0.05,43.5833,131,202 +32,Saint-Maur,32300,124,111,100,8,13.84,0.343056,43.4778,170,290 +32,Lartigue,32450,155,164,100,10,14.89,0.716667,43.5333,170,296 +32,L'Isle-Arné,32270,139,82,100,19,6.97,0.766667,43.6167,149,234 +32,Idrac-Respaillès,32300,212,203,200,16,13.03,0.45,43.5167,155,266 +32,Saint-Médard,32300,325,293,300,19,17.07,0.466667,43.4833,165,281 +32,Castelnavet,32290,141,155,100,7,18.06,0.133333,43.6667,125,245 +32,Peyrecave,32340,76,82,100,14,5.07,0.833333,44,73,147 +32,Sauvimont,32220,71,39,100,20,3.44,0.966667,43.45,170,271 +32,Saint-Paul-de-Baïse,32190,106,100,100,10,10.1,0.366667,43.7667,96,208 +32,Pébées,32130,94,67,100,23,4.05,1.03333,43.45,200,315 +32,Cazaux-Villecomtal,32230,91,83,100,22,4.13,0.166667,43.45,157,275 +32,Masseube,32140,1604,1396,1600,76,21.03,0.583333,43.4333,188,306 +32,Estampes,32170,169,171,200,15,10.82,0.283333,43.4,203,339 +32,Laas,32170,287,237,300,26,10.94,0.3,43.4667,176,286 +32,Saint-Cricq,32430,262,121,300,87,3.01,1,43.7,145,212 +32,Cologne,32430,850,516,800,130,6.52,0.983333,43.7167,134,214 +32,Margouët-Meymes,32290,195,174,200,11,17.69,0.1,43.7167,130,221 +32,Montégut-Savès,32220,71,68,100,19,3.69,0.95,43.4333,175,271 +32,Aux-Aussat,32170,260,201,300,20,12.61,0.266667,43.4333,189,342 +32,Lasséran,32550,355,257,300,23,15.06,0.533333,43.5833,144,262 +32,Leboulin,32810,309,285,300,34,8.91,0.666667,43.6667,124,258 +32,Miélan,32170,1215,1259,1200,55,21.88,0.316667,43.4333,187,303 +32,Bars,32300,129,139,100,12,10.61,0.3,43.5167,170,271 +32,Mouchès,32300,73,73,100,23,3.07,0.416667,43.5667,137,231 +32,Antras,32360,56,58,100,8,6.59,0.45,43.7333,125,251 +32,Castéra-Lectourois,32700,305,296,300,16,18.86,0.616667,43.9833,64,203 +32,Saint-Antonin,32120,145,130,100,12,11.19,0.816667,43.7167,125,203 +32,Fustérouau,32400,130,114,100,16,7.85,0.016667,43.6833,103,196 +32,Louslitges,32230,81,83,100,6,12.03,0.166667,43.6,145,270 +32,Endoufielle,32600,568,445,600,33,17.1,1.02333,43.5512,146,235 +32,Saint-Ost,32300,80,86,100,11,6.84,0.466667,43.3833,197,287 +32,Fleurance,32500,6339,6279,6300,146,43.32,0.666667,43.8333,83,181 +32,Thoux,32430,229,163,200,37,6.12,0.983333,43.6833,147,214 +32,Labarthète,32400,147,139,100,13,11.09,-0.166667,43.6333,99,233 +32,Tourdun,32230,96,105,100,13,6.95,0.15,43.55,141,240 +32,Caupenne-d'Armagnac,32110,428,377,400,19,21.65,-0.066667,43.7833,77,151 +32,Aujan-Mournède,32300,94,107,100,11,8.46,0.516667,43.3833,217,370 +32,Monferran-Savès,32490,705,674,700,28,24.68,0.983333,43.6,155,241 +32,Beaumont,32100,141,112,100,18,7.56,0.266667,43.9333,76,152 +32,Lagardère,32310,68,54,100,13,4.95,0.316667,43.8333,118,222 +32,Mauléon-d'Armagnac,32240,289,306,300,8,35.13,-0.15,43.9,68,153 +32,Sarraguzan,32170,97,84,100,11,8.64,0.333333,43.35,234,378 +32,Roquepine,32100,61,46,100,16,3.77,0.466667,43.9167,128,231 +32,Saint-Mézard,32700,214,202,200,14,15.11,0.633333,44.0333,62,222 +32,Blaziert,32100,136,124,100,12,10.97,0.483333,43.9333,111,222 +32,Auterive,32550,537,508,500,49,10.79,0.614167,43.5828,141,285 +32,Sarragachies,32400,254,265,300,19,12.83,-0.05,43.6833,106,177 +32,Pis,32500,94,80,100,17,5.36,0.716667,43.7833,117,194 +32,Puycasquier,32120,444,424,400,22,20.14,0.766667,43.75,146,264 +32,Jegun,32360,1137,968,1100,28,39.25,0.466667,43.7667,105,242 +32,Labrihe,32120,203,150,200,21,9.44,0.883333,43.7667,115,184 +32,Saint-Élix,32450,193,122,200,23,8.17,0.766667,43.4833,177,291 +32,Goutz,32500,186,163,200,21,8.46,0.733333,43.7833,127,203 +32,Cadeilhan,32380,132,100,100,15,8.43,0.783333,43.8333,122,194 +32,Lalanne-Arqué,32140,136,161,100,12,11.15,0.633333,43.3333,243,367 +32,Valence-sur-Baïse,32310,1185,1147,1200,42,27.6,0.383333,43.8833,75,201 +32,Lasseube-Propre,32550,337,236,300,23,14.57,0.583333,43.5833,145,251 +32,Labarthe,32260,169,141,200,26,6.46,0.58,43.4748,180,261 +32,Marguestau,32150,71,59,100,22,3.21,-0.033333,43.8833,101,148 +32,Sainte-Mère,32700,204,182,200,21,9.43,0.7,44,95,189 +32,Mont-de-Marrast,32170,107,102,100,15,7,0.366667,43.3833,191,304 +32,Nogaro,32110,1980,1881,2000,179,11.06,-0.033333,43.7667,89,148 +32,Cahuzac-sur-Adour,32400,239,171,200,36,6.62,-0.0233333,43.6389,112,141 +32,Gaujac,32220,64,37,100,12,5.01,0.833333,43.4833,204,311 +32,Lavardens,32360,407,376,400,13,30.55,0.516667,43.7667,126,245 +32,Goux,32400,84,84,100,15,5.36,-0.033333,43.6167,122,226 +32,Saint-Orens,32120,84,75,100,19,4.34,0.9,43.7167,124,213 +32,Ramouzens,32800,145,175,200,8,16.67,0.183333,43.8,132,215 +32,Saint-Martin-de-Goyne,32480,130,109,100,23,5.6,0.633333,44,66,186 +32,Monferran-Plavès,32260,128,111,100,11,11.07,0.65,43.4833,190,294 +32,Montaut-les-Créneaux,32810,646,619,600,24,26.23,0.657778,43.6939,114,264 +32,Simorre,32420,690,698,700,19,35.85,0.733333,43.45,182,321 +32,Cazaux-d'Anglès,32190,133,116,200,10,12.6,0.266667,43.6667,130,234 +32,Blanquefort,32270,54,44,100,16,3.33,0.816667,43.6833,137,183 +32,Lupiac,32290,308,312,300,8,34.5,0.183333,43.6833,141,247 +32,Sainte-Anne,32430,116,57,100,17,6.74,0.966667,43.7333,125,192 +32,Gimont,32200,2815,2741,2900,102,27.58,0.883333,43.6333,144,232 +32,Duffort,32170,136,141,100,13,9.84,0.416667,43.35,215,331 +32,Boucagnères,32550,135,141,100,21,6.16,0.6,43.5667,150,273 +32,Roquefort,32390,274,231,300,38,7.21,0.6,43.7667,103,182 +32,Saint-Jean-le-Comtal,32550,387,349,400,22,17.15,0.516667,43.5833,145,271 +32,Caumont,32400,129,103,100,18,7.15,-0.104167,43.6914,98,193 +32,Scieurac-et-Flourès,32230,49,50,0,9,5.38,0.205278,43.5592,157,276 +32,Bascous,32190,153,153,100,14,10.22,0.15,43.7833,138,212 +32,Tarsac,32400,169,161,200,37,4.51,-0.116667,43.6667,95,109 +32,Sansan,32260,97,89,100,26,3.7,0.6075,43.5303,159,240 +32,Razengues,32600,189,104,200,43,4.35,1,43.65,178,231 +32,Monclar,32150,199,135,200,19,10.12,-0.1,43.9167,92,149 +32,Gazaupouy,32480,285,297,300,13,20.94,0.45,44.0167,83,220 +32,Toujouse,32240,206,139,200,14,14.5,-0.183333,43.8333,70,137 +32,Saint-Martin,32300,453,420,400,49,9.07,0.366667,43.5,159,263 +32,Saint-Clar,32380,1003,869,1000,56,17.91,0.766667,43.9,93,193 +32,Noilhan,32130,320,247,300,17,18.03,0.933333,43.5333,155,256 +32,Boulaur,32450,161,128,200,17,9.03,0.783333,43.55,162,285 +32,Escornebœœuf,32200,502,497,500,19,25.45,0.9,43.65,135,232 +32,Pujaudran,32600,1372,899,1300,78,17.41,1.16667,43.5833,194,305 +32,Tieste-Uragnoux,32160,129,121,100,21,6.1,0.033333,43.55,144,224 +32,Garravet,32220,142,121,100,15,9.09,0.9,43.4167,183,310 +32,Faget-Abbatial,32450,228,211,200,13,17.46,0.7,43.5,182,303 +32,Sirac,32430,142,101,100,17,8,0.95,43.7167,137,215 +32,Céran,32500,181,148,200,16,10.74,0.683333,43.8167,89,181 +32,Monties,32420,70,108,100,6,10.55,0.676389,43.39,218,335 +32,Castéra-Verduzan,32410,949,830,900,47,19.82,0.433333,43.8167,97,221 +32,Saint-Avit-Frandat,32700,99,85,100,13,7.55,0.7,43.9833,96,195 +32,Chélan,32140,190,184,200,14,13.49,0.55,43.35,222,341 +32,Montégut-Arros,32730,289,286,300,18,15.29,0.216667,43.3833,170,334 +32,Gaujan,32420,105,107,100,9,10.82,0.716667,43.4,208,329 +32,Castillon-Debats,32190,328,301,300,9,35.05,0.2,43.7167,117,227 +32,Saint-Léonard,32380,175,142,200,13,13.11,0.766667,43.85,96,192 +32,Villecomtal-sur-Arros,32730,847,744,800,75,11.17,0.199444,43.4017,168,315 +32,Tournecoupe,32380,283,267,300,14,18.95,0.816667,43.8667,97,221 +32,Duran,32810,813,665,800,123,6.59,0.55,43.6667,137,256 +32,Castet-Arrouy,32340,191,148,200,23,8.04,0.716667,43.9833,87,180 +32,Préchac-sur-Adour,32160,212,215,200,48,4.37,-0.00305556,43.6,126,142 +32,Béraut,32100,340,319,300,27,12.43,0.4,43.9167,82,207 +32,Justian,32190,99,93,100,15,6.3,0.3,43.8,95,221 +32,Perchède,32460,86,74,100,16,5.25,-0.133333,43.7667,81,131 +32,Saint-Antoine,32340,204,177,200,20,9.8,0.85,44.0333,64,198 +32,Castin,32810,290,261,300,25,11.22,0.533333,43.7,148,266 +32,Castelnau-Barbarens,32450,497,451,500,11,42.37,0.733333,43.5833,157,291 +32,Roquebrune,32190,196,188,200,10,18.41,0.3,43.7167,115,215 +32,Bernède,32400,216,204,200,26,8.18,-0.216667,43.6667,80,168 +32,Laujuzan,32110,246,225,200,21,11.34,-0.116667,43.8,74,138 +32,Miramont-Latour,32390,153,136,200,15,9.77,0.683333,43.7667,105,202 +32,Roquelaure-Saint-Aubin,32430,126,59,100,29,4.21,0.983333,43.6667,160,211 +32,Bivès,32380,135,130,100,13,9.93,0.816667,43.8333,107,192 +32,Solomiac,32120,461,362,400,33,13.8,0.883333,43.8,115,202 +32,Préneron,32190,144,142,100,16,8.63,0.266667,43.7167,115,201 +32,Larroque-Saint-Sernin,32410,165,182,200,9,17.96,0.483333,43.8167,95,232 +32,Monlaur-Bernet,32140,187,161,200,15,12.21,0.516667,43.35,237,376 +32,Vergoignan,32720,297,250,300,28,10.44,-0.2,43.7167,91,153 +32,Bretagne-d'Armagnac,32800,398,345,400,32,12.35,0.15,43.8833,113,185 +32,Sorbets,32110,210,194,200,22,9.21,-0.016667,43.7167,98,159 +32,Saint-Créac,32380,102,100,100,12,8.37,0.801667,43.9217,90,252 +32,Sainte-Dode,32170,223,237,200,11,18.84,0.366667,43.4167,179,340 +32,Lahas,32130,166,154,200,11,14.54,0.9,43.5667,166,281 +32,Ségos,32400,248,232,300,28,8.67,-0.25,43.6333,91,184 +32,Lasserade,32160,204,226,200,15,12.76,0.066667,43.6333,120,204 +32,Villefranche,32420,164,138,200,12,12.62,0.716667,43.4167,202,311 +32,Montesquiou,32320,600,570,600,12,46.8,0.333333,43.5833,145,256 +32,Espaon,32220,195,146,200,21,8.89,0.866667,43.4167,172,299 +32,Armentieux,32230,87,76,100,18,4.83,0.1,43.5167,141,221 +32,Monlezun,32230,198,189,200,11,17.35,0.216667,43.5,155,260 +32,Monclar-sur-Losse,32300,115,102,100,10,10.47,0.333333,43.5333,164,267 +32,Tourrenquets,32390,122,115,100,17,7.12,0.683333,43.75,135,224 +32,Sembouès,32230,66,56,100,24,2.65,0.166667,43.4667,157,272 +32,Marsan,32270,438,430,400,29,14.93,0.716667,43.6667,158,256 +32,Saint-Michel,32300,266,242,300,16,16.56,0.415,43.4289,168,286 +32,Lias-d'Armagnac,32240,197,183,200,16,11.92,-0.066667,43.8667,92,186 +32,Monpardiac,32170,43,35,0,12,3.5,0.25,43.4667,193,284 +32,Saint-Pierre-d'Aubézies,32290,78,74,100,9,8.42,0.166111,43.6434,131,245 +32,Bézéril,32130,116,92,100,12,9.65,0.9,43.55,172,272 +32,Mas-d'Auvignon,32700,170,170,100,12,13.74,0.5,43.8833,97,233 +32,Lannepax,32190,563,568,600,18,30.84,0.233333,43.8,107,217 +32,Mauvezin,32120,1947,1647,1800,60,32.18,0.878056,43.7306,115,202 +32,Augnax,32120,88,57,100,22,4,0.783333,43.7167,150,213 +32,Castillon-Massas,32360,249,197,200,25,9.59,0.533333,43.7167,136,264 +32,Saint-Griède,32110,130,128,100,17,7.52,-0.1,43.7333,95,163 +32,Marestaing,32490,247,172,200,29,8.46,1.01667,43.5833,144,223 +32,Ladevèze-Rivière,32230,217,223,200,16,13.54,0.083333,43.55,134,220 +32,Verlus,32400,98,97,100,15,6.19,-0.2,43.6,98,236 +32,Juilles,32200,225,180,200,16,13.86,0.833333,43.6,145,234 +32,Réjaumont,32390,208,175,200,15,13.6,0.55,43.8167,118,242 +32,Lanne-Soubiran,32110,123,90,100,18,6.67,-0.1,43.7333,92,152 +32,Larée,32150,240,238,200,18,12.87,-0.05,43.9,98,153 +32,Montestruc-sur-Gers,32390,707,598,700,43,16.31,0.633333,43.8,91,180 +32,Jû-Belloc,32160,317,305,300,31,10.01,0.005,43.5833,131,202 +32,Larressingle,32100,211,200,200,24,8.55,0.3,43.9333,75,177 +32,Beaucaire,32410,286,277,300,17,16.14,0.383333,43.8333,85,208 +32,Saint-Jean-Poutge,32190,316,238,300,29,10.8,0.383333,43.7333,105,225 +32,Maupas,32240,192,212,200,19,9.85,-0.15,43.85,70,136 +32,Le Houga,32460,1180,1099,1100,37,31.51,-0.183333,43.7667,87,153 +32,Frégouville,32490,325,201,300,26,12.32,0.95,43.6,159,252 +32,Courrensan,32330,391,375,400,15,25.16,0.233333,43.85,95,178 +32,Estipouy,32300,198,196,200,16,11.69,0.383333,43.55,139,256 +32,Espas,32370,116,124,100,7,15.13,0.066667,43.7667,119,221 +32,Saint-Loube,32220,97,62,100,15,6.09,0.991667,43.4395,183,305 +32,Bézues-Bajon,32140,209,183,200,16,12.86,0.616667,43.3833,220,314 +32,Saint-Martin-d'Armagnac,32110,227,202,200,21,10.8,-0.066667,43.7167,97,175 +32,Encausse,32430,386,270,400,24,15.65,1.03333,43.7,163,240 +32,Montamat,32220,121,92,100,18,6.6,0.85,43.4833,185,306 +32,Barcugnan,32170,120,143,100,13,9.11,0.4,43.3833,190,311 +32,Manent-Montané,32140,93,106,100,12,7.45,0.583333,43.3333,257,360 +32,Pavie,32550,2399,2220,2400,97,24.67,0.6,43.6167,132,260 +32,Sarcos,32420,75,57,100,11,6.41,0.683333,43.3833,225,346 +32,Gavarret-sur-Aulouste,32390,130,128,100,15,8.38,0.652222,43.7717,94,201 +32,Salles-d'Armagnac,32370,118,105,100,19,6.08,-0.033333,43.8,82,184 +32,Projan,32400,156,142,200,13,11.78,-0.233333,43.6,92,231 +32,Campagne-d'Armagnac,32800,199,167,200,36,5.49,-0.00111111,43.85,104,155 +32,Réans,32800,251,257,300,20,12.31,0.033333,43.85,108,186 +32,Ponsampère,32300,108,118,100,12,8.9,0.383333,43.45,176,295 +32,Ricourt,32230,73,66,100,9,7.87,0.183333,43.4833,162,270 +32,Saint-Caprais,32200,135,102,100,17,7.89,0.787222,43.5939,155,237 +32,Mirannes,32350,70,74,100,8,7.89,0.383333,43.6167,123,233 +32,Estramiac,32380,134,132,100,13,9.69,0.866667,43.8333,106,212 +32,Pellefigue,32420,125,102,100,9,12.81,0.8,43.4667,182,308 +32,Sainte-Christie-d'Armagnac,32370,366,338,300,16,22.5,-0.016667,43.7667,85,175 +32,Avensac,32120,61,48,100,12,4.8,0.9,43.8333,111,207 +32,L'Isle-de-Noé,32300,549,443,500,21,25.66,0.416667,43.6,125,283 +32,Lias,32600,512,315,500,47,10.67,1.13333,43.5667,172,305 +32,Montiron,32200,123,131,100,11,10.54,0.85,43.5833,146,253 +32,Maignaut-Tauzia,32310,220,181,200,19,11.14,0.406389,43.8895,75,193 +32,Monlezun-d'Armagnac,32240,198,205,200,30,6.48,-0.15,43.8167,70,126 +32,Sère,32140,92,98,100,10,8.64,0.633333,43.4167,221,326 +32,Arrouède,32140,90,78,100,14,6.33,0.583333,43.35,222,327 +32,Saint-Brès,32120,85,88,100,14,5.89,0.766667,43.7833,138,210 +32,Urgosse,32110,238,230,200,35,6.7,-0.016667,43.7333,91,160 +32,Sauveterre,32220,231,229,200,14,16.45,0.857222,43.4564,170,311 +32,Nizas,32130,159,78,200,38,4.16,1,43.5,158,266 +32,Sempesserre,32700,305,311,300,14,20.99,0.65,44.0167,57,210 +32,Magnan,32110,231,196,200,20,11.3,-0.116667,43.75,81,136 +32,Miradoux,32340,533,497,500,15,34.58,0.766667,44,79,227 +32,Cazeneuve,32800,144,127,100,17,8.31,0.166667,43.8667,103,177 +33,Saint-Jean-d'Illac,33127,6966,5214,6700,57,120.58,-0.783333,44.8167,34,61 +33,Guîtres,33230,1667,1475,1600,332,5.02,-0.183333,45.0333,2,70 +33,Canéjan,33610,5109,5121,5000,425,12,-0.654722,44.7631,23,56 +33,Le Bouscat,33110,23095,22457,23200,4374,5.28,-0.616667,44.8667,2,27 +33,Casseuil,33190,383,367,400,60,6.34,-0.116667,44.5833,8,122 +33,Génissac,33420,1835,1319,1600,140,13.04,-0.25,44.85,2,77 +33,Libourne,33500,23624,21764,23700,1145,20.63,-0.233333,44.9167,2,28 +33,Le Barp,33114,4557,3241,4400,42,107.32,-0.766667,44.6167,40,84 +33,Virsac,33240,992,900,1000,275,3.6,-0.45,45.0333,33,56 +33,Lavazan,33690,228,179,200,25,8.97,-0.1,44.3833,87,143 +33,Flaujagues,33350,544,490,500,69,7.8,0.05,44.8333,2,84 +33,Salaunes,33160,779,574,700,18,42.64,-0.833333,44.9333,41,51 +33,Origne,33113,176,126,200,6,27.19,-0.516667,44.5,38,76 +33,Saint-Christophe-des-Bardes,33330,500,515,500,65,7.69,-0.1,44.8833,25,97 +33,Bonzac,33910,762,623,700,101,7.49,-0.216667,45,1,74 +33,Petit-Palais-et-Cornemps,33570,706,551,600,49,14.32,-0.066667,44.9833,16,85 +33,Soussac,33790,179,159,200,27,6.61,0.016667,44.7333,63,125 +33,Cérons,33720,1855,1347,1700,236,7.83,-0.333333,44.6333,0,27 +33,Beautiran,33640,2180,2039,2200,343,6.35,-0.45,44.7,3,22 +33,Salignac,33240,1443,1133,1300,110,13.04,-0.366667,45.0167,13,64 +33,Périssac,33240,1079,875,1100,88,12.16,-0.316667,45.0167,7,59 +33,Mérignas,33350,290,277,300,30,9.56,-0.083333,44.7833,9,96 +33,Daignac,33420,480,406,500,83,5.73,-0.25,44.8,16,86 +33,Saint-Hilaire-de-la-Noaille,33190,377,305,400,32,11.45,0.00166667,44.6012,39,130 +33,Floirac,33270,16202,16156,16000,1868,8.67,-0.533333,44.8333,3,79 +33,Prignac-et-Marcamps,33710,1368,1288,1400,141,9.66,-0.493333,45.0325,2,42 +33,Baron,33750,1076,867,1000,104,10.34,-0.316667,44.8167,29,108 +33,Mazères,33210,669,547,600,50,13.14,-0.266667,44.5,19,124 +33,Langon,33210,7391,6168,7400,539,13.71,-0.25,44.55,0,73 +33,Saint-Seurin-de-Cursac,33390,707,761,700,299,2.36,-0.633333,45.15,7,55 +33,Saint-Laurent-Médoc,33112,4221,3364,3900,30,136.55,-0.821944,45.1503,4,41 +33,Ambès,33810,2894,2823,2900,100,28.85,-0.533333,45.0167,0,8 +33,La Sauve,33670,1417,1216,1400,76,18.64,-0.311944,44.7695,52,118 +33,Saint-Hippolyte,33330,162,209,200,36,4.45,-0.1,44.8833,9,101 +33,Saint-Martin-de-Lerm,33540,140,122,100,19,7.02,-0.033333,44.6333,13,96 +33,Plassac,33390,868,914,900,121,7.12,-0.65,45.1,0,79 +33,Villenave-de-Rions,33550,315,274,300,123,2.56,-0.333333,44.6833,14,103 +33,Puynormand,33660,312,247,300,40,7.64,-0.000555556,44.9833,32,117 +33,Montussan,33450,2778,2208,2600,334,8.3,-0.416667,44.8833,7,88 +33,Billaux,33500,1097,816,1000,175,6.26,-0.233333,44.95,2,16 +33,Coutures,33580,92,65,100,27,3.4,0.0286111,44.6448,17,105 +33,Saint-Germain-de-la-Rivière,33240,367,339,300,85,4.28,-0.333333,44.95,1,80 +33,Saint-Émilion,33330,1984,2345,2000,73,27.02,-0.15,44.8833,3,107 +33,Espiet,33420,716,532,700,105,6.79,-0.266667,44.8,14,75 +33,Blasimon,33540,872,711,900,29,29.76,-0.066667,44.75,22,130 +33,Eyrans,33390,705,580,700,164,4.28,-0.616667,45.1833,1,27 +33,Saint-Genès-de-Lombaud,33670,308,250,300,50,6.14,-0.383333,44.75,22,99 +33,Fronsac,33126,1077,1044,1000,70,15.29,-0.266667,44.9167,1,84 +33,Martillac,33650,2487,2017,2300,145,17.09,-0.516667,44.7,8,59 +33,Cazats,33430,294,224,300,39,7.48,-0.216667,44.4833,38,124 +33,Escoussans,33760,295,244,300,57,5.11,-0.266667,44.6833,23,97 +33,Camps-sur-l'Isle,33660,541,388,500,179,3.02,-0.0316667,45.0156,11,24 +33,Maransin,33230,1055,869,1100,35,29.94,-0.266667,45.0833,18,101 +33,Marcenais,33620,709,596,700,78,9.04,-0.333333,45.0667,16,65 +33,Gradignan,33170,23063,22180,23300,1462,15.77,-0.616667,44.7667,10,51 +33,Lussac,33570,1308,1332,1300,55,23.43,-0.1,44.95,22,84 +33,Vertheuil,33180,1226,1068,1200,55,21.94,-0.834167,45.2503,5,35 +33,Barde,33460,628,634,600,131,4.76,-0.633333,45.0167,2,17 +33,Tizac-de-Curton,33420,287,296,300,72,3.97,-0.25,44.8167,9,77 +33,Lamothe-Landerron,33190,1122,1042,1100,122,9.18,0.066667,44.55,15,106 +33,Saint-Pierre-de-Mons,33210,1077,814,1100,116,9.27,-0.216667,44.55,2,55 +33,Pompignac,33370,2649,2527,2600,227,11.62,-0.433333,44.85,17,89 +33,Fours,33390,283,279,300,60,4.64,-0.633333,45.1667,0,33 +33,Sainte-Colombe,33350,467,350,400,115,4.06,-0.0619444,44.8789,24,96 +33,Sauveterre-de-Guyenne,33540,1811,1793,1800,57,31.75,-0.083333,44.7,38,107 +33,Sainte-Foy-la-Longue,33490,135,115,100,14,9.37,-0.15,44.6,40,113 +33,Bieujac,33210,504,416,500,72,6.97,-0.166667,44.55,13,58 +33,Bagas,33190,274,173,200,75,3.63,-0.05,44.6167,11,86 +33,Blaignac,33190,263,221,300,82,3.18,-0.05,44.55,12,63 +33,Saint-Antoine-du-Queyret,33790,85,77,100,12,6.85,0.016667,44.7667,40,122 +33,Fargues,33210,1604,1216,1600,104,15.41,-0.275,44.5333,18,88 +33,Lugasson,33760,269,237,300,42,6.32,-0.166667,44.75,17,90 +33,Bommes,33210,476,436,500,82,5.8,-0.366667,44.5333,10,75 +33,Saint-Pierre-de-Bat,33760,314,271,300,35,8.95,-0.233333,44.6667,38,101 +33,Saint-Estèphe,33180,1660,1795,1700,70,23.54,-0.771944,45.2592,0,31 +33,Ladaux,33760,204,186,200,47,4.29,-0.233333,44.7,33,87 +33,Grignols,33690,1124,1058,1100,49,22.7,-0.041667,44.3917,49,166 +33,Saint-Vivien-de-Blaye,33920,350,321,300,61,5.69,-0.5,45.1,8,51 +33,Saint-Symphorien,33113,1742,1397,1700,16,106.29,-0.483333,44.4333,45,86 +33,Bourdelles,33190,115,107,100,16,7.06,0.000277778,44.55,7,40 +33,La Réole,33190,4230,4193,4200,337,12.53,-0.033333,44.5833,5,133 +33,Caumont,33540,158,122,200,20,7.58,-0.00472222,44.6833,37,108 +33,Mongauzy,33190,582,570,600,85,6.84,0.033333,44.5667,13,110 +33,Branne,33420,1294,949,1200,536,2.41,-0.183333,44.8333,2,81 +33,Saint-Léon,33670,330,242,300,73,4.49,-0.266667,44.7667,45,117 +33,Puybarban,33190,413,309,400,74,5.58,-0.066667,44.55,12,65 +33,Saint-Seurin-sur-l'Isle,33660,3053,2376,2800,345,8.83,-0.00166667,45.0167,12,75 +33,Coutras,33230,8045,7027,7900,238,33.69,-0.133333,45.0333,4,74 +33,Lugaignac,33420,394,300,400,107,3.66,-0.183333,44.8167,10,89 +33,Monprimblanc,33410,278,276,300,55,4.97,-0.266667,44.6167,24,116 +33,Coimères,33210,866,657,800,67,12.91,-0.216667,44.5,40,122 +33,Francs,33570,212,178,200,32,6.59,-0.00611111,44.95,28,96 +33,Saint-Genès-de-Castillon,33350,395,389,400,58,6.8,-0.066667,44.9,32,98 +33,Belin-Béliet,33830,4379,2757,4100,28,156.03,-0.79,44.4975,11,84 +33,Porchères,33660,902,726,900,68,13.19,0.016667,45.0333,12,85 +33,Saint-Étienne-de-Lisse,33330,279,355,300,39,7.09,-0.1,44.8833,11,91 +33,Neuffons,33580,169,122,200,36,4.67,0.016667,44.65,12,98 +33,Loupiac-de-la-Réole,33190,471,335,400,88,5.32,-0.05,44.55,13,65 +33,Saint-Trojan,33710,323,318,300,105,3.05,-0.566667,45.0833,39,92 +33,Comps,33710,480,389,500,289,1.66,-0.583333,45.0667,28,82 +33,Cénac,33360,1843,1806,1800,245,7.5,-0.45,44.7833,7,82 +33,Léogeats,33210,720,547,700,36,19.61,-0.366667,44.5167,15,102 +33,Noaillan,33730,1564,1016,1400,49,31.8,-0.366667,44.4833,17,99 +33,Saint-Pey-d'Armens,33330,261,276,300,62,4.2,-0.113333,44.8556,6,16 +33,Biganos,33380,9672,6954,9100,183,52.73,-0.983333,44.65,0,45 +33,Saint-Macaire,33490,1995,1541,2000,1114,1.79,-0.216667,44.5667,0,30 +33,Cézac,33620,2337,1764,2200,121,19.16,-0.416667,45.1,2,76 +33,Virelade,33720,922,747,900,68,13.41,-0.383333,44.65,4,31 +33,Vayres,33870,3429,2625,3300,237,14.46,-0.316667,44.9,2,39 +33,Bouliac,33270,3106,3244,3000,415,7.48,-0.516667,44.8167,4,84 +33,Vignonet,33330,541,534,500,130,4.15,-0.166667,44.85,3,13 +33,Valeyrac,33340,525,418,500,38,13.49,-0.9,45.4,0,18 +33,Bordeaux,33000-33100-33200-33300-33800,239157,215374,235900,4845,49.36,-0.566667,44.8333,1,42 +33,Berthez,33124,221,166,200,36,6.03,-0.133333,44.4833,29,115 +33,Cubzac-les-Ponts,33240,2067,1787,1900,231,8.92,-0.45,44.9667,1,42 +33,Saint-Côme,33430,296,249,300,49,5.96,-0.180833,44.4259,42,124 +33,Villegouge,33141,1237,1093,1200,89,13.84,-0.3,44.9667,11,81 +33,Saint-André-et-Appelles,33220,689,687,700,67,10.25,0.2,44.8,7,114 +33,Civrac-de-Blaye,33920,791,668,800,59,13.25,-0.45,45.1167,8,51 +33,Baurech,33880,749,692,800,97,7.68,-0.45,44.7167,2,97 +33,Saint-Laurent-du-Bois,33540,239,219,200,32,7.41,-0.133333,44.6333,37,97 +33,Artigues-de-Lussac,33570,1051,971,1000,103,10.16,-0.15,44.9667,18,66 +33,Arveyres,33500,1886,1625,1900,109,17.27,-0.283333,44.8833,1,41 +33,Queyrac,33340,1388,1164,1400,45,30.73,-0.983333,45.3667,3,13 +33,Mombrier,33710,362,343,300,85,4.25,-0.533333,45.0667,17,83 +33,Illats,33720,1280,1161,1300,43,29.24,-0.366667,44.6,3,61 +33,Néac,33500,389,403,400,56,6.88,-0.183333,44.9333,10,54 +33,Escaudes,33840,150,167,100,5,25.77,-0.2,44.3,60,107 +33,Salles-de-Castillon,33350,390,370,400,36,10.81,-0.00111111,44.9,18,100 +33,Saint-Christoly-Médoc,33340,284,323,300,37,7.55,-0.833333,45.35,1,16 +33,Bonnetan,33370,806,734,800,187,4.29,-0.416667,44.8167,34,100 +33,Campugnan,33390,467,407,500,74,6.23,-0.566667,45.1833,14,43 +33,Jau-Dignac-et-Loirac,33590,1051,867,1000,25,41.23,-0.95581,45.4076,0,14 +33,Prignac-en-Médoc,33340,232,163,200,31,7.44,-0.916667,45.3333,7,33 +33,Arsac,33460,3146,2820,3000,96,32.6,-0.683333,45,5,41 +33,Jugazan,33420,282,221,300,50,5.53,-0.166667,44.7833,8,98 +33,Margaux,33460,1506,1344,1500,204,7.36,-0.666667,45.05,1,23 +33,Pompéjac,33730,240,230,200,24,9.74,-0.266667,44.4,36,105 +33,Marcheprime,33380,4301,3486,4000,175,24.56,-0.85,44.6833,34,62 +33,Aillas,33124,761,672,700,21,35.13,-0.066667,44.4667,29,138 +33,Loupiac,33410,1099,939,1000,114,9.57,-0.298056,44.6278,3,108 +33,Bègles,33130,24913,22538,25000,2501,9.96,-0.533333,44.8,3,18 +33,Gajac,33430,388,323,400,31,12.28,-0.133333,44.4333,36,144 +33,Nérigean,33750,859,908,900,86,9.98,-0.283333,44.8333,8,76 +33,Langoiran,33550,2230,1992,2100,219,10.14,-0.383333,44.7,2,101 +33,Cubnezais,33620,1324,1049,1200,128,10.3,-0.408333,45.075,11,61 +33,Croignon,33750,499,382,500,108,4.62,-0.333333,44.8167,26,103 +33,Lansac,33710,689,640,600,114,6,-0.533333,45.0667,7,68 +33,Saint-Philippe-du-Seignal,33220,461,395,500,136,3.38,0.233333,44.8167,20,113 +33,Préchac,33730,1038,1017,1000,16,63.87,-0.35,44.4,26,93 +33,Villandraut,33730,969,816,900,77,12.58,-0.366667,44.4667,20,54 +33,Saint-Martin-du-Bois,33910,821,589,800,83,9.8,-0.266667,45.0333,5,81 +33,Verdelais,33490,919,869,900,193,4.75,-0.25,44.5833,2,103 +33,Macau,33460,3486,2884,3400,178,19.56,-0.616667,45.0167,0,26 +33,Parempuyre,33290,7978,6620,7400,365,21.8,-0.583333,44.95,0,15 +33,Daubèze,33540,152,138,200,26,5.63,-0.15,44.7,43,94 +33,Béguey,33410,1128,914,1100,356,3.16,-0.333333,44.6333,2,90 +33,Cauvignac,33690,151,107,100,27,5.51,-0.066667,44.4167,59,152 +33,Audenge,33980,6052,3943,5700,73,82.09,-1,44.6833,0,59 +33,Sigalens,33690,356,238,300,19,18.33,-0.05,44.45,33,136 +33,Landerrouet-sur-Ségur,33540,115,108,100,36,3.14,-0.0227778,44.6537,14,82 +33,Marimbault,33430,163,96,200,24,6.71,-0.266667,44.4,88,123 +33,Castelnau-de-Médoc,33480,3728,3165,3800,155,23.92,-0.8,45.0333,14,47 +33,Saint-Selve,33650,2095,1638,1900,118,17.74,-0.483333,44.6667,7,63 +33,La Roquille,33220,309,312,300,47,6.51,0.233333,44.7833,62,125 +33,Saint-Léger-de-Balson,33113,317,247,300,8,38.04,-0.466667,44.4333,27,71 +33,Saint-Sauveur-de-Puynormand,33660,407,361,400,73,5.57,-0.033333,45,19,93 +33,Bayon-sur-Gironde,33710,727,748,700,127,5.7,-0.600556,45.0542,0,82 +33,Bassens,33530,6899,6972,6600,671,10.28,-0.516667,44.9,2,56 +33,Budos,33720,706,630,700,33,21.1,-0.383333,44.5333,12,70 +33,Pondaurat,33190,430,356,400,49,8.74,-0.083333,44.55,11,67 +33,Saint-Genès-de-Blaye,33390,469,396,500,63,7.41,-0.633333,45.1667,0,34 +33,Gornac,33540,385,368,400,46,8.35,-0.183333,44.6667,54,113 +33,Sauviac,33430,334,246,300,29,11.15,-0.183333,44.4,55,127 +33,Montignac,33760,141,110,100,21,6.48,-0.216667,44.7,49,105 +33,Cessac,33760,187,169,200,51,3.65,-0.183333,44.7333,21,77 +33,Saint-Magne,33125,990,814,1000,11,82.66,-0.666667,44.5333,50,81 +33,Saint-Aubin-de-Médoc,33160,6186,4985,5800,178,34.72,-0.716667,44.75,23,51 +33,Carcans,33121,2190,1549,2100,12,175.4,-1.05,45.0833,0,65 +33,Le Haillan,33185,8933,8134,8400,964,9.26,-0.683333,44.8667,8,47 +33,Pineuilh,33220,4417,3641,4200,254,17.36,0.216667,44.8167,7,125 +33,Goualade,33840,87,77,100,5,17,-0.15,44.3,74,143 +33,Aubiac,33430,242,259,200,43,5.62,-0.25,44.4833,46,123 +33,Cantois,33760,227,173,200,28,8,-0.233333,44.6833,44,106 +33,Masseilles,33690,127,120,100,18,6.72,-0.05,44.4,60,152 +33,Lèves-et-Thoumeyragues,33220,548,543,500,35,15.58,0.174722,44.7931,30,126 +33,Lestiac-sur-Garonne,33550,620,585,700,208,2.98,-0.383333,44.6833,3,96 +33,Lesparre-Médoc,33340,5581,4856,5400,150,36.97,-0.933333,45.3,7,34 +33,Saint-Laurent-du-Plan,33190,86,71,100,35,2.39,-0.116667,44.6167,19,82 +33,Saint-Ciers-sur-Gironde,33820,3085,3098,3100,80,38.34,-0.616667,45.3,0,57 +33,Bellefond,33760,225,202,200,70,3.19,-0.183333,44.7667,12,73 +33,Quinsac,33360,2048,1768,2000,251,8.14,-0.5,44.75,2,86 +33,Aubie-et-Espessas,33240,1195,950,1100,158,7.55,-0.4,45.0167,14,56 +33,Blaye,33390,4802,4668,5000,747,6.42,-0.662222,45.1278,0,41 +33,Bégadan,33340,909,879,900,41,22.15,-0.9,45.35,0,18 +33,Pellegrue,33790,991,977,1000,25,38.18,0.083333,44.75,33,132 +33,Saint-Médard-d'Eyrans,33650,2802,2277,2700,220,12.72,-0.516667,44.7167,3,51 +33,Gironde-sur-Dropt,33190,1141,1108,1100,129,8.84,-0.0894444,44.5837,8,93 +33,Saint-Girons-d'Aiguevives,33920,956,791,900,80,11.94,-0.533333,45.15,24,81 +33,Tauriac,33710,1301,1294,1300,123,10.51,-0.483333,45.05,1,46 +33,La Teste-de-Buch,33260,24591,22976,24400,136,180.2,-1.13704,44.6343,0,101 +33,Castelviel,33540,186,185,200,23,8.02,-0.166667,44.6667,53,121 +33,Mauriac,33540,270,225,300,26,10.02,-0.033333,44.75,37,112 +33,Cabanac-et-Villagrains,33650,2121,1436,2100,30,69,-0.55,44.6,22,77 +33,Yvrac,33370,2534,2160,2300,298,8.48,-0.466667,44.8833,24,88 +33,Eysines,33320,19571,18411,18700,1629,12.01,-0.65,44.8833,3,45 +33,Saint-Avit-Saint-Nazaire,33220,1514,1381,1500,81,18.61,0.2575,44.8503,6,38 +33,Birac,33430,229,181,200,22,10.17,-0.133333,44.4167,48,135 +33,Gans,33430,188,158,200,26,7.01,-0.15,44.45,35,134 +33,Loubens,33190,309,310,300,52,5.89,-0.033333,44.6167,13,94 +33,Saint-Morillon,33650,1493,1082,1400,73,20.4,-0.516667,44.65,15,67 +33,Gours,33660,437,373,400,55,7.89,0.033333,45,17,82 +33,Saint-Androny,33390,572,564,600,49,11.65,-0.65,45.1833,0,36 +33,Brannens,33124,224,173,200,37,6.04,-0.166667,44.5333,15,65 +33,Anglade,33390,896,769,800,64,13.82,-0.633333,45.2167,1,32 +33,Lamarque,33460,1188,955,1100,133,8.91,-0.7,45.1,0,19 +33,Pauillac,33250,5075,5177,5200,223,22.74,-0.75,45.2,0,29 +33,Bazas,33430,4715,4352,4600,126,37.29,-0.216667,44.4333,34,123 +33,Donnezac,33860,849,778,800,23,35.75,-0.45,45.25,23,82 +33,Saint-Ciers-d'Abzac,33910,1385,1070,1300,118,11.71,-0.266667,45.0333,6,67 +33,Arcachon,33120,10975,11459,11800,1451,7.56,-1.16355,44.6589,0,45 +33,Saint-Caprais-de-Blaye,33820,536,405,500,103,5.17,-0.566667,45.2833,15,59 +33,Pomerol,33500,715,850,700,114,6.24,-0.2,44.9333,7,39 +33,Camiran,33190,435,442,400,74,5.8,-0.066667,44.6167,11,83 +33,Mazion,33390,515,402,500,138,3.71,-0.616667,45.1667,9,34 +33,Saint-Savin,33920,2834,2080,2700,83,33.87,-0.448611,45.1387,19,93 +33,Bourg,33710,2197,2118,2200,208,10.54,-0.557222,45.04,1,81 +33,Landiras,33720,2096,1505,2000,35,59.75,-0.416667,44.5667,13,83 +33,Talais,33590,662,550,600,43,15.27,-1.05833,45.475,0,16 +33,Saugon,33920,405,328,400,26,15.5,-0.5,45.1833,17,66 +33,Saint-Michel-de-Fronsac,33126,538,592,600,97,5.49,-0.316667,44.9333,1,79 +33,Saint-Martial,33490,208,170,200,27,7.47,-0.183333,44.6167,47,112 +33,Fargues-Saint-Hilaire,33370,2711,2249,2800,386,7.02,-0.45,44.8167,17,88 +33,Cadillac,33410,2520,2365,2400,463,5.44,-0.316667,44.6333,3,92 +33,Gujan-Mestras,33470,19305,14963,18500,357,53.99,-1.06667,44.6333,0,28 +33,Abzac,33230,1790,1598,1700,133,13.44,-0.133333,45.0167,5,65 +33,Cardan,33410,439,373,400,103,4.25,-0.333333,44.6833,43,117 +33,Saint-Antoine-sur-l'Isle,33660,535,435,500,51,10.4,0.05,45.0333,15,113 +33,Sainte-Gemme,33580,243,187,200,25,9.55,0.083333,44.6167,30,116 +33,Sablons,33910,1295,1181,1300,109,11.84,-0.183333,45.0333,1,16 +33,Saint-Loubès,33450,8004,7089,7800,319,25.07,-0.433333,44.9167,1,57 +33,Vensac,33590,880,694,800,25,34,-1.04167,45.4,0,30 +33,Saint-Sulpice-et-Cameyrac,33450,4339,3914,4300,288,15.04,-0.4,44.9167,3,64 +33,Andernos-les-Bains,33510,11127,9256,10800,556,20.01,-1.1,44.7429,1,30 +33,Saint-Médard-en-Jalles,33160,27719,25590,27400,325,85.28,-0.733333,44.9,9,48 +33,Captieux,33840,1425,1505,1400,11,119.33,-0.25,44.2833,69,136 +33,Riocaud,33220,197,179,200,18,10.4,0.2,44.7667,60,130 +33,Saint-Christophe-de-Double,33230,663,578,700,18,36.13,0.0158333,45.0806,24,108 +33,Saint-Michel-de-Lapujade,33190,193,221,200,25,7.47,0.0705556,44.5817,24,122 +33,Cars,33390,1160,1189,1200,104,11.1,-0.616667,45.1333,17,71 +33,Saucats,33650,2136,1663,2000,23,89.15,-0.6,44.65,24,70 +33,Toulenne,33210,2582,1991,2600,392,6.58,-0.266667,44.55,1,34 +33,La Lande-de-Fronsac,33240,2393,1867,2200,280,8.53,-0.383333,44.9833,6,49 +33,Saint-Laurent-d'Arce,33240,1362,1057,1300,168,8.07,-0.466667,45.0333,3,46 +33,Saint-Seurin-de-Cadourne,33180,714,767,700,45,15.77,-0.783333,45.2833,1,23 +33,Martres,33760,132,105,100,43,3.03,-0.183333,44.7,38,79 +33,Pleine-Selve,33820,220,192,200,52,4.23,-0.575833,45.3275,29,90 +33,Chamadelle,33230,677,559,700,44,15.35,-0.066667,45.1,7,87 +33,Marcillac,33860,1168,995,1100,36,32.23,-0.516667,45.2667,7,82 +33,Cleyrac,33540,158,149,100,26,6.07,-0.033333,44.7167,53,106 +33,Cartelègue,33390,1104,872,1000,96,11.45,-0.583333,45.1833,4,39 +33,Le Teich,33470,6586,4820,6400,75,87.08,-1.01667,44.6333,0,35 +33,Blanquefort,33290,14779,13902,14800,438,33.72,-0.633333,44.9167,0,39 +33,Saint-Caprais-de-Bordeaux,33880,2717,2535,2700,264,10.26,-0.45,44.75,25,97 +33,Naujac-sur-Mer,33990,844,631,800,8,98.55,-1.03333,45.25,0,61 +33,Soulac-sur-Mer,33780,2645,2729,2700,91,28.89,-1.11667,45.5083,0,25 +33,Camarsac,33750,936,770,900,174,5.35,-0.366667,44.8333,24,99 +33,Saint-Germain-du-Puch,33750,2105,1982,2100,178,11.76,-0.316667,44.85,11,71 +33,Artigues-près-Bordeaux,33370,7245,5984,6800,995,7.28,-0.516667,44.85,30,81 +33,Bellebat,33760,241,143,200,49,4.87,-0.216667,44.7333,51,117 +33,Saint-Sauveur,33250,1262,1188,1200,57,21.89,-0.835,45.2023,5,33 +33,Arès,33740,5576,4669,5500,115,48.25,-1.1394,44.7671,0,37 +33,Tresses,33370,4155,3597,4000,360,11.54,-0.466667,44.85,27,88 +33,Ordonnac,33340,461,405,400,45,10.21,-0.833333,45.3,2,35 +33,Saint-Palais,33820,486,420,500,49,9.76,-0.589722,45.3139,7,91 +33,Margueron,33220,385,400,400,28,13.57,0.25,44.7667,49,132 +33,Saint-Yzan-de-Soudiac,33920,2186,1531,2100,196,11.14,-0.416667,45.1333,35,92 +33,Grézillac,33420,715,610,700,91,7.79,-0.216667,44.8167,3,83 +33,Le Verdon-sur-Mer,33123,1356,1273,1400,79,17.09,-1.06667,45.5417,0,36 +33,Tabanac,33550,1056,974,1100,132,8,-0.416667,44.7167,3,94 +33,Saint-Vincent-de-Pertignas,33420,364,369,300,47,7.61,-0.116667,44.8,2,88 +33,Lagorce,33230,1660,1294,1600,58,28.47,-0.133333,45.0667,5,91 +33,Saint-Germain-d'Esteuil,33340,1187,1086,1200,26,44.71,-0.866667,45.2833,3,32 +33,Saint-Michel-de-Castelnau,33840,241,216,200,5,42.61,-0.116667,44.2833,78,147 +33,Haux,33550,795,732,800,77,10.21,-0.383333,44.7333,11,101 +33,Baigneaux,33760,347,245,300,43,7.93,-0.183333,44.7167,32,90 +33,Bruges,33520,14903,10613,14100,1048,14.22,-0.616667,44.8833,1,31 +33,Saint-Quentin-de-Caplong,33220,248,276,300,22,11.27,0.15,44.7833,18,111 +33,Générac,33920,575,493,600,60,9.44,-0.55,45.1833,19,50 +33,Civrac-en-Médoc,33340,584,502,600,31,18.35,-0.9,45.3333,6,22 +33,Cantenac,33460,1310,1177,1300,91,14.26,-0.65,45.0333,1,22 +33,Fossès-et-Baleyssac,33190,183,158,200,19,9.4,0.05,44.5833,33,113 +33,Saint-Mariens,33620,1510,1178,1500,125,12,-0.416667,45.1167,29,98 +33,Sallebœœuf,33370,2223,1928,2100,150,14.8,-0.4,44.8333,21,97 +33,Saint-Martin-de-Laye,33910,501,386,500,52,9.56,-0.216667,45.0333,4,81 +33,Romagne,33760,427,277,400,82,5.15,-0.183333,44.7667,20,87 +33,Rimons,33580,203,190,200,14,14.38,0.016667,44.6667,29,106 +33,Dardenac,33420,93,59,100,62,1.5,-0.233333,44.7833,33,86 +33,Donzac,33410,148,124,100,33,4.41,-0.266667,44.65,35,121 +33,Saint-Quentin-de-Baron,33750,1934,958,1500,222,8.69,-0.283333,44.8167,10,80 +33,Camiac-et-Saint-Denis,33420,378,253,400,57,6.6,-0.266667,44.8,28,114 +33,Lignan-de-Bazas,33430,307,243,300,27,11.1,-0.283333,44.4333,77,123 +33,Barie,33190,281,211,300,52,5.33,-0.116667,44.5667,7,18 +33,Pujols,33350,574,608,500,77,7.4,-0.033333,44.8,9,98 +33,Castillon-de-Castets,33210,302,216,300,67,4.47,-0.116667,44.55,12,56 +33,Cours-de-Monségur,33580,279,249,300,28,9.64,0.133333,44.65,24,121 +33,Saint-Louis-de-Montferrand,33440,2034,1863,2100,188,10.8,-0.533333,44.95,1,5 +33,Moulon,33420,968,928,1000,73,13.25,-0.220556,44.8473,2,76 +33,Le Pian-Médoc,33290,5570,5375,5200,184,30.12,-0.633333,44.9667,5,37 +33,Vérac,33240,820,715,800,95,8.59,-0.333333,44.9833,11,69 +33,Pessac-sur-Dordogne,33890,476,466,500,61,7.78,0.083333,44.8167,3,106 +33,Saint-Genès-de-Fronsac,33240,717,575,700,103,6.96,-0.366667,45.0333,24,64 +33,Frontenac,33760,727,650,700,50,14.4,-0.15,44.75,24,105 +33,Fontet,33190,795,731,700,103,7.67,-0.033333,44.55,5,63 +33,Saint-Sulpice-de-Pommiers,33540,226,228,200,23,9.82,-0.116667,44.6667,33,101 +33,Hostens,33125,1337,741,1200,23,57.64,-0.633333,44.5,49,100 +33,Coirac,33540,212,179,200,36,5.76,-0.166667,44.6833,48,91 +33,Mesterrieux,33540,202,179,200,56,3.59,-0.016667,44.6333,12,86 +33,Teuillac,33710,778,667,700,108,7.15,-0.533333,45.0833,22,86 +33,Caudrot,33490,1134,932,1100,185,6.12,-0.15,44.5667,6,111 +33,Tayac,33570,144,131,200,19,7.22,-0.01,44.9525,37,87 +33,Mouillac,33240,99,103,100,52,1.87,-0.35,45.0167,27,64 +33,Carignan-de-Bordeaux,33360,3689,3095,3600,420,8.78,-0.474722,44.815,10,86 +33,Le Tuzan,33125,225,161,200,12,18,-0.6,44.45,66,87 +33,Martignas-sur-Jalle,33127,7227,5581,6800,273,26.39,-0.766667,44.8333,22,46 +33,Grayan-et-l'Hôpital,33590,1258,728,1100,27,45.4,-1.08333,45.4417,0,35 +33,Faleyras,33760,397,310,400,38,10.44,-0.216667,44.7667,26,102 +33,Cours-les-Bains,33690,217,158,200,20,10.43,-0.016667,44.3833,85,167 +33,Gabarnac,33410,322,265,300,61,5.21,-0.283333,44.6167,24,120 +33,Cissac-Médoc,33250,1772,1535,1700,75,23.62,-0.833333,45.2167,5,33 +33,Lartigue,33840,51,44,100,3,13.64,-0.1,44.25,91,127 +33,Vendays-Montalivet,33930,2384,1827,2200,23,101.46,-1.05833,45.3583,0,57 +33,Saint-Michel-de-Rieufret,33720,547,498,500,28,18.94,-0.433333,44.6167,19,66 +33,Blaignan,33340,240,239,200,35,6.83,-0.883333,45.3167,7,34 +33,Saint-Loubert,33210,185,129,200,87,2.11,-0.183333,44.55,10,46 +33,Lugon-et-l'Île-du-Carnay,33240,1128,999,1100,103,10.94,-0.340833,44.9578,1,72 +33,Saint-André-du-Bois,33490,403,389,400,40,10,-0.2,44.6,33,117 +33,Isle-Saint-Georges,33640,536,522,500,123,4.35,-0.483333,44.7167,2,5 +33,Pugnac,33710,2034,1892,2000,150,13.53,-0.483333,45.0833,3,52 +33,Saint-Gervais,33240,1568,1219,1500,281,5.58,-0.45,45.0167,3,50 +33,Gauriaguet,33240,1166,943,1100,217,5.37,-0.4,45.0333,23,54 +33,Noaillac,33190,390,291,400,49,7.94,-0.0111111,44.5167,22,70 +33,Saint-Jean-de-Blaignac,33420,404,401,400,72,5.58,-0.133333,44.8167,3,93 +33,Taillecavat,33580,308,263,300,32,9.49,0.166667,44.6333,28,101 +33,Omet,33410,262,226,200,100,2.62,-0.283333,44.65,20,102 +33,Hourtin,33990,3235,2325,2800,16,190.5,-1.06667,45.2,0,64 +33,Le Nizan,33430,411,349,400,27,15.21,-0.266667,44.4833,41,115 +33,Saint-Médard-de-Guizières,33230,2390,2107,2300,230,10.37,-0.05,45.0167,8,67 +33,Braud-et-Saint-Louis,33820,1385,1305,1400,28,49.24,-0.616667,45.25,0,29 +33,Avensan,33480,2222,1752,2100,42,52.24,-0.75,45.0333,4,51 +33,Tizac-de-Lapouyade,33620,490,438,500,52,9.4,-0.3,45.0667,15,79 +33,Peujard,33240,1760,1397,1700,160,10.98,-0.45,45.0333,10,54 +33,Arcins,33460,433,309,400,63,6.77,-0.716667,45.0667,1,18 +33,Eynesse,33220,583,478,600,76,7.59,0.15,44.8167,8,111 +33,Lacanau,33680,4428,3129,4400,20,214.02,-1.079,44.9833,0,66 +33,Lormont,33310,19799,21340,19900,2690,7.36,-0.533333,44.8667,2,63 +33,Savignac-de-l'Isle,33910,510,476,500,114,4.47,-0.235278,44.99,2,60 +33,Bayas,33230,454,420,500,41,10.82,-0.2,45.0667,8,81 +33,Juillac,33890,261,205,300,44,5.86,0.04,44.8112,2,108 +33,Carbon-Blanc,33560,6885,6620,6900,1783,3.86,-0.5,44.8833,10,55 +33,Rauzan,33420,1161,1037,1100,178,6.5,-0.116667,44.7833,5,100 +33,Uzeste,33730,449,416,400,17,26.05,-0.316667,44.45,24,104 +33,Villenave-d'Ornon,33140,28420,27489,28800,1336,21.26,-0.55,44.7667,3,41 +33,Saint-Laurent-des-Combes,33330,279,347,300,72,3.86,-0.133333,44.8833,9,107 +33,Dieulivol,33580,288,263,300,27,10.47,0.116667,44.6667,22,111 +33,Saint-Philippe-d'Aiguille,33350,415,424,400,70,5.87,-0.033333,44.9167,38,117 +33,Arbis,33760,285,243,300,32,8.74,-0.25,44.6667,23,107 +33,Capian,33550,647,624,600,35,18.23,-0.333333,44.7,17,115 +33,Saint-Maixant,33490,1566,1277,1400,203,7.68,-0.266667,44.5667,0,98 +33,Roquebrune,33580,242,217,200,37,6.52,0.033333,44.6167,14,108 +33,Preignac,33210,2166,2025,2200,163,13.26,-0.3,44.5833,2,59 +33,Esseintes,33190,269,218,300,52,5.1,-0.066667,44.6,11,94 +33,Labescau,33690,105,97,100,17,5.99,-0.083333,44.45,63,141 +33,La Brède,33650,3825,3129,3700,164,23.28,-0.528611,44.6814,9,61 +33,Cudos,33430,842,557,800,24,34.21,-0.216667,44.3833,60,133 +33,Mios,33380,7219,4625,6600,52,137.41,-0.933333,44.6,4,65 +33,Cestas,33610,16353,16936,16500,164,99.57,-0.683333,44.7333,33,67 +33,Samonac,33710,426,378,400,109,3.9,-0.55,45.0667,17,88 +33,Bernos-Beaulac,33430,1152,1075,1100,31,36.8,-0.258333,44.38,46,122 +33,Hure,33190,497,438,500,70,7.09,0.016667,44.55,12,63 +33,Églisottes-et-Chalaures,33230,2167,1883,2100,126,17.16,-0.0375,45.0998,10,103 +33,Savignac,33124,600,493,600,35,17.02,-0.108889,44.5228,27,106 +33,Listrac-Médoc,33480,2404,1858,2200,38,61.9,-0.8,45.0833,9,44 +33,Le Pout,33670,464,340,400,118,3.93,-0.366667,44.8,35,106 +33,Saint-Romain-la-Virvée,33240,787,755,800,100,7.82,-0.4,44.9667,2,63 +33,Gensac,33890,860,800,900,91,9.38,0.083333,44.8,15,115 +33,Ambarès-et-Lagrave,33440,13270,11204,13100,535,24.76,-0.486667,44.9248,0,34 +33,Doulezon,33350,265,230,300,36,7.36,-0.00555556,44.7833,26,112 +33,Latresne,33360,3277,3195,3300,315,10.39,-0.483333,44.7833,2,72 +33,Castres-Gironde,33640,2108,1512,2000,302,6.97,-0.45,44.6833,3,32 +33,Saint-Exupéry,33190,159,119,200,37,4.19,-0.1,44.6167,17,83 +33,Saint-Christoly-de-Blaye,33920,1947,1774,1900,69,28.06,-0.483333,45.1333,9,78 +33,Sauternes,33210,732,587,700,64,11.32,-0.333333,44.5333,13,89 +33,Saint-Pardon-de-Conques,33210,540,393,500,80,6.68,-0.183333,44.55,0,54 +33,Guillos,33720,412,356,400,18,22.67,-0.516667,44.55,65,82 +33,Le Fieu,33230,488,373,500,33,14.67,-0.0336111,45.0595,24,91 +33,Marsas,33620,1092,864,1100,134,8.13,-0.383333,45.0667,27,71 +33,Tarnès,33240,266,254,300,183,1.45,-0.35,44.9667,4,34 +33,Sainte-Foy-la-Grande,33220,2474,2785,2600,4850,0.51,0.216667,44.8333,7,20 +33,Loupes,33370,655,442,600,134,4.87,-0.4,44.8,45,105 +33,Ruch,33350,563,504,500,38,14.49,-0.033333,44.7667,17,110 +33,Laroque,33410,272,230,300,91,2.97,-0.3,44.65,13,107 +33,Coubeyrac,33890,105,106,100,18,5.61,0.066667,44.7833,22,113 +33,Massugas,33790,279,258,300,19,14.41,0.1,44.7667,30,118 +33,Saint-Hilaire-du-Bois,33540,85,92,100,18,4.5,-0.083333,44.65,34,103 +33,Sainte-Eulalie,33560,4632,4189,4700,511,9.06,-0.483333,44.9167,10,60 +33,Saint-Félix-de-Foncaude,33540,293,256,300,28,10.33,-0.116667,44.65,25,86 +33,Listrac-de-Durèze,33790,176,113,200,33,5.31,0.05,44.7667,36,115 +33,Montagoudin,33190,164,145,200,49,3.34,0.000277778,44.5667,14,111 +33,Landerrouat,33790,182,161,200,36,4.99,0.15898,44.742,68,126 +33,Targon,33760,1851,1686,1900,71,25.88,-0.266667,44.7333,37,118 +33,Léognan,33850,9309,8267,9000,224,41.43,-0.6,44.7333,13,62 +33,Madirac,33670,184,156,200,98,1.86,-0.416667,44.7667,37,92 +33,Ayguemorte-les-Graves,33640,933,904,1000,147,6.33,-0.483333,44.7,4,34 +33,Talence,33400,40600,37228,40600,4862,8.35,-0.6,44.8167,9,31 +33,Lucmau,33840,215,209,200,3,66.73,-0.308333,44.3417,48,126 +33,Sadirac,33670,3501,3026,3400,183,19.11,-0.416667,44.7833,31,112 +33,Pessac,33600,58025,56151,57600,1494,38.82,-0.616667,44.8,12,56 +33,Lalande-de-Pomerol,33500,672,612,700,81,8.25,-0.209167,44.9556,5,37 +33,Marions,33690,187,171,200,11,16.32,-0.083333,44.3667,93,146 +33,Reignac,33860,1441,1197,1400,38,37.43,-0.5,45.2333,7,65 +33,Castelmoron-d'Albret,33540,56,62,100,1400,0.04,-0.016667,44.6667,37,61 +33,Saint-Paul,33390,956,860,900,87,10.87,-0.6,45.15,17,46 +33,Lanton,33138,6196,4960,6100,45,136.19,-1.03333,44.7,1,54 +33,Villeneuve,33710,391,364,400,84,4.63,-0.627778,45.0837,1,51 +33,Giscos,33840,202,171,200,6,32.06,-0.166667,44.2833,75,128 +33,Saint-Seurin-de-Bourg,33710,331,353,300,134,2.47,-0.566667,45.05,0,86 +33,Louchats,33125,709,540,700,18,39.24,-0.583333,44.5167,57,86 +33,Asques,33240,490,473,500,78,6.28,-0.416667,44.95,1,32 +33,Izon,33450,5370,3958,5300,344,15.59,-0.366667,44.9167,1,21 +33,Castillon-la-Bataille,33350,3045,3115,3400,536,5.68,-0.033333,44.85,2,104 +33,Roaillan,33210,1318,842,1200,114,11.48,-0.283333,44.5,17,106 +33,Sainte-Terre,33350,1834,1635,1800,131,13.93,-0.116667,44.8333,2,16 +33,Sainte-Croix-du-Mont,33410,899,842,900,100,8.98,-0.283333,44.5833,1,118 +33,Mérignac,33700,66142,61990,66100,1373,48.17,-0.633333,44.8333,12,53 +33,Pujols-sur-Ciron,33210,755,721,700,100,7.53,-0.35,44.5667,8,24 +33,Caplong,33220,225,204,200,24,9.27,0.15,44.7833,43,118 +33,Saint-Vivien-de-Monségur,33580,385,370,400,24,15.83,0.116667,44.6167,41,131 +33,Saint-Pey-de-Castets,33350,634,628,600,57,11.07,-0.066667,44.8167,1,96 +33,Saint-Vivien-de-Médoc,33590,1615,1365,1500,54,29.4,-1.03333,45.4333,0,12 +33,Naujan-et-Postiac,33420,494,501,500,44,11.1,-0.183333,44.7833,6,91 +33,Ligueux,33220,168,155,200,33,5.05,0.269444,44.7859,32,125 +33,Cazaugitat,33790,250,223,300,17,14.35,0.016667,44.7167,45,141 +33,Cazalis,33113,231,179,200,4,46.81,-0.38,44.342,79,130 +33,Saint-Germain-de-Grave,33490,144,155,100,23,6.16,-0.221389,44.6256,37,119 +33,Cabara,33420,396,337,400,115,3.42,-0.166667,44.8167,2,63 +33,Bassanne,33190,91,87,100,35,2.54,-0.1,44.55,11,45 +33,Castets-en-Dorthe,33210,1211,1123,1200,139,8.69,-0.15,44.5667,6,56 +33,Sendets,33690,328,255,300,39,8.36,-0.0886111,44.4228,78,144 +33,Bourideys,33113,91,84,100,1,48.44,-0.45,44.3833,62,101 +33,Gaillan-en-Médoc,33340,2034,1916,2000,48,42.02,-0.95,45.3167,7,20 +33,Sillas,33690,113,105,100,14,7.63,-0.066667,44.3667,104,141 +33,Soussans,33460,1544,1340,1600,113,13.55,-0.683333,45.05,1,21 +33,Soulignac,33760,450,424,500,39,11.49,-0.283333,44.6833,34,111 +33,Saint-Aignan,33126,230,252,200,83,2.75,-0.3,44.95,28,88 +33,Puisseguin,33570,861,926,900,49,17.25,-0.066667,44.9333,38,108 +33,Camblanes-et-Meynac,33360,2661,2089,2600,306,8.68,-0.5,44.7667,2,80 +33,Saint-Yzans-de-Médoc,33340,397,471,400,34,11.54,-0.816667,45.3167,1,14 +33,Mourens,33410,387,358,400,36,10.63,-0.2,44.65,47,116 +33,Lugos,33830,840,559,800,13,62.14,-0.883333,44.4833,11,49 +33,Saint-Genis-du-Bois,33760,99,75,100,42,2.34,-0.183333,44.7,42,85 +33,Le Taillan-Médoc,33320,9099,7884,8800,600,15.16,-0.666667,44.9,4,39 +33,Saint-Julien-Beychevelle,33250,679,796,700,41,16.3,-0.740556,45.1648,0,28 +33,Cursan,33670,504,437,500,83,6.07,-0.316667,44.8,41,109 +33,Cussac-Fort-Médoc,33460,2000,1352,1800,111,18.01,-0.730833,45.1142,0,29 +33,Semens,33490,207,170,200,56,3.67,-0.233333,44.6333,33,121 +33,Lapouyade,33620,469,429,400,18,25.8,-0.283333,45.0833,30,103 +33,Lignan-de-Bordeaux,33360,704,676,700,78,8.94,-0.433333,44.7833,17,95 +33,Gauriac,33710,853,825,800,153,5.54,-0.616667,45.0667,0,66 +33,Monségur,33580,1525,1431,1500,153,9.91,0.0808333,44.6503,17,111 +33,Cavignac,33620,1605,1192,1600,242,6.63,-0.383333,45.1,22,77 +33,Cadarsac,33750,300,246,300,131,2.28,-0.283333,44.85,2,53 +33,Moulis-en-Médoc,33480,1810,1367,1700,88,20.56,-0.766667,45.0667,6,42 +33,Cambes,33880,1346,1145,1300,252,5.34,-0.45,44.7333,2,86 +33,Beychac-et-Caillau,33750,1983,1786,2000,126,15.62,-0.4,44.8833,10,84 +33,Saint-Avit-de-Soulège,33220,75,93,100,26,2.84,0.125,44.8083,9,99 +33,Créon,33670,4246,2856,4000,529,8.02,-0.35,44.7833,51,109 +33,Lerm-et-Musset,33840,469,400,500,12,36.87,-0.15,44.3333,64,137 +33,Morizès,33190,532,508,500,90,5.87,-0.083333,44.6,10,77 +33,Paillet,33550,1193,989,1200,481,2.48,-0.366667,44.6833,4,92 +33,Couquèques,33340,252,209,200,39,6.33,-0.85,45.35,3,13 +33,Saillans,33141,375,363,400,60,6.22,-0.266667,44.9667,2,80 +33,Floudès,33190,103,116,100,27,3.7,-0.066667,44.5667,8,16 +33,Sainte-Florence,33350,126,129,100,39,3.21,-0.1,44.8,3,82 +33,Saint-Martin-Lacaussade,33390,1018,856,1000,258,3.94,-0.65,45.15,2,39 +33,Belvès-de-Castillon,33350,326,341,300,49,6.61,-0.016667,44.8667,13,102 +33,Berson,33390,1766,1519,1700,98,17.98,-0.583333,45.1167,12,91 +33,Civrac-sur-Dordogne,33350,233,225,200,120,1.94,-0.0813889,44.8298,2,10 +33,Galgon,33133,2836,2434,2500,186,15.18,-0.2725,44.9912,2,56 +33,Le Tourne,33550,763,695,800,301,2.53,-0.4,44.7167,3,82 +33,Sainte-Hélène,33480,2648,1781,2500,20,127.87,-0.883333,44.9667,28,47 +33,Cenon,33150,22242,21283,22500,4029,5.52,-0.533333,44.85,3,75 +33,La Rivière,33126,343,322,300,106,3.22,-0.316667,44.9333,2,78 +33,Mouliets-et-Villemartin,33350,1094,1009,1100,68,15.91,-0.016667,44.8333,2,93 +33,Le Porge,33680,2488,1504,2400,16,149.03,-1.091,44.8667,0,50 +33,Blésignac,33670,310,249,300,124,2.5,-0.25,44.7667,33,80 +33,Saint-Magne-de-Castillon,33350,1864,1754,1800,134,13.87,-0.066667,44.8667,1,96 +33,Saint-Cibard,33570,220,192,200,62,3.54,-0.016667,44.9333,38,108 +33,Saint-Aubin-de-Branne,33420,360,283,400,65,5.52,-0.166667,44.8,2,88 +33,Courpiac,33760,106,101,100,47,2.21,-0.183333,44.75,17,72 +33,Le Puy,33580,378,291,400,46,8.15,0.0730556,44.6612,18,115 +33,Saint-Martin-de-Sescas,33490,524,471,500,63,8.19,-0.166667,44.5667,5,114 +33,Salles,33770,6158,4489,5900,44,137.98,-0.869444,44.552,7,76 +33,Lados,33124,148,116,100,22,6.49,-0.15,44.4667,35,130 +33,Auros,33124,916,663,900,59,15.32,-0.15,44.5,24,113 +33,Auriolles,33790,129,117,100,18,7.03,0.05,44.7333,41,116 +33,Saumos,33680,556,339,500,9,57.65,-0.983333,44.9167,21,41 +33,Saint-Ferme,33580,364,338,400,18,20.09,0.066667,44.6833,30,126 +33,Gardegan-et-Tourtirac,33350,306,282,300,31,9.58,-0.016667,44.9,12,107 +33,Saint-Vincent-de-Paul,33440,1050,1056,1100,75,13.88,-0.483333,44.9667,1,8 +33,Rions,33410,1581,1441,1500,148,10.65,-0.35,44.65,2,117 +33,Arbanats,33640,1083,821,1000,142,7.6,-0.4,44.6667,2,34 +33,Saint-Sulpice-de-Faleyrens,33330,1485,1572,1500,81,18.17,-0.183333,44.8667,1,20 +33,Saint-Brice,33540,303,297,300,52,5.76,-0.15,44.6833,48,102 +33,Cadillac-en-Fronsadais,33240,1156,885,1100,303,3.81,-0.366667,44.9667,1,62 +33,Bossugan,33350,47,55,0,19,2.42,-0.05,44.7833,13,90 +33,Saint-Sulpice-de-Guilleragues,33580,217,227,200,31,6.89,0.05,44.6292,18,102 +33,Saint-Sève,33190,213,193,200,44,4.8,-0.033333,44.5833,29,122 +33,Le Pian-sur-Garonne,33490,745,610,700,117,6.35,-0.216667,44.5833,2,116 +33,Lège-Cap-Ferret,33950,7714,6304,7400,82,93.62,0.853612,44.7931,0,43 +33,Saint-Ciers-de-Canesse,33710,789,718,800,116,6.8,-0.6,45.0833,5,87 +33,Guillac,33420,183,156,200,59,3.06,-0.2,44.8,25,87 +33,Saint-Aubin-de-Blaye,33820,783,687,800,67,11.54,-0.566667,45.2667,2,37 +33,Saint-André-de-Cubzac,33240,9594,7235,9000,414,23.15,-0.441667,44.9917,2,73 +33,Saint-Pierre-d'Aurillac,33490,1313,1088,1300,201,6.52,-0.183333,44.5667,0,115 +33,Saint-Martin-du-Puy,33540,200,228,200,21,9.1,-0.033333,44.6667,27,98 +33,Balizac,33730,451,318,400,10,41.78,-0.433333,44.4833,18,64 +33,Étauliers,33820,1660,1394,1700,127,12.98,-0.566667,45.2167,1,23 +33,Portets,33640,2407,1999,2300,155,15.49,-0.416667,44.7,2,37 +33,Barsac,33720,2141,1949,2000,147,14.48,-0.316667,44.6167,3,21 +33,Le Temple,33680,524,498,500,7,71.83,-0.983333,44.8833,29,47 +33,Podensac,33720,2645,2266,2600,317,8.34,-0.35,44.65,2,25 +33,Laruscade,33620,2358,1703,2300,50,46.76,-0.333333,45.1167,18,106 +33,Brach,33480,501,235,400,17,28.61,-0.933333,45.05,27,39 +33,Ludon-Médoc,33290,4160,3326,4000,222,18.69,-0.6,44.9833,0,16 +33,Saint-Denis-de-Pile,33910,5170,4080,4900,182,28.27,-0.2,45,2,49 +33,Sainte-Radegonde,33350,459,438,500,36,12.48,-0.025,44.8417,9,118 +33,Montagne,33570,1619,1585,1700,60,26.66,-0.133333,44.9333,18,97 +33,Peintures,33230,1587,1194,1500,120,13.13,-0.1,45.0667,5,31 +33,Brouqueyran,33124,207,148,200,36,5.66,-0.183333,44.4833,30,114 +33,Saint-Antoine,33240,409,285,400,2044,0.2,-0.416667,45.0167,36,47 +33,Cadaujac,33140,4816,4404,4700,314,15.33,-0.533333,44.75,3,36 +34,Mauguio,34130,16307,14846,15800,329,49.56,4.01667,43.6167,0,51 +34,Saint-Jean-de-Fos,34150,1533,1162,1500,108,14.19,3.55,43.7,30,528 +34,Pérols,34470,8509,7738,8500,1415,6.01,3.95,43.5667,0,12 +34,Félines-Minervois,34210,428,389,400,14,29.87,2.6,43.3333,143,922 +34,Montady,34310,3959,2534,3900,397,9.95,3.11667,43.3333,10,113 +34,Olargues,34390,627,571,600,33,18.6,2.91667,43.55,148,760 +34,Lunas,34650,651,639,700,14,44.89,3.2,43.7,234,768 +34,Beaufort,34210,189,155,200,31,6.09,2.76667,43.3,53,220 +34,Bessan,34550,4585,4027,4400,165,27.65,3.41667,43.3667,0,84 +34,Villetelle,34400,1399,923,1400,263,5.31,4.15,43.7333,10,67 +34,Saint-Sériès,34400,887,583,900,194,4.56,4.1,43.7333,14,68 +34,Soubès,34700,889,710,900,71,12.35,3.35,43.7667,190,733 +34,Castelnau-le-Lez,34170,14948,14208,15000,1337,11.18,3.9,43.6333,19,93 +34,Saint-Félix-de-Lodez,34725,1142,739,1100,260,4.38,3.45,43.65,69,132 +34,Plans,34700,292,265,300,16,18.12,3.28333,43.75,186,845 +34,Valmascle,34800,46,41,0,6,6.99,3.3,43.6,190,448 +34,Fabrègues,34690,6236,5901,6200,198,31.46,3.76667,43.55,7,220 +34,Baillargues,34670,6206,5836,6100,808,7.68,4.01667,43.6667,13,57 +34,Ganges,34190,4083,3503,4000,570,7.16,3.7,43.9333,138,540 +34,Tressan,34230,539,402,500,137,3.92,3.5,43.5667,17,100 +34,Ceyras,34800,1100,725,1000,158,6.96,3.45834,43.6442,39,152 +34,Montoulieu,34190,153,115,100,9,16.1,3.8,43.9333,159,522 +34,Alignan-du-Vent,34290,1575,1135,1500,91,17.3,3.35,43.4667,32,120 +34,Vieussan,34390,274,217,300,9,28.26,2.98333,43.5333,84,733 +34,Ferrières-les-Verreries,34190,63,38,100,3,17.42,3.8,43.8833,206,421 +34,Florensac,34510,4882,3863,4700,136,35.71,3.45,43.3833,1,90 +34,Usclas-du-Bosc,34700,126,67,100,27,4.51,3.4,43.7167,160,445 +34,Villeveyrac,34560,3164,2208,2900,85,37.12,3.6,43.5,12,255 +34,Campagne,34160,271,235,300,55,4.84,4.03333,43.7833,35,86 +34,Boisseron,34160,1719,1150,1500,230,7.46,4.08333,43.75,19,77 +34,Balaruc-le-Vieux,34540,2069,1796,2000,349,5.92,3.68333,43.45,0,196 +34,Saint-Étienne-de-Gourgas,34700,450,309,400,23,19.43,3.38333,43.7667,240,762 +34,Riols,34220,750,690,700,13,56.02,2.78333,43.5,253,1060 +34,Combaillaux,34980,1430,1285,1500,157,9.06,3.75,43.6667,64,275 +34,Marsillargues,34590,6088,5327,6000,142,42.71,4.18333,43.6667,0,11 +34,Viols-en-Laval,34380,210,177,200,13,16.03,3.72556,43.7525,186,320 +34,Péret,34800,887,560,800,80,10.97,3.41667,43.5833,74,334 +34,Saint-Vincent-de-Barbeyrargues,34730,689,569,700,307,2.24,3.87723,43.7062,65,161 +34,Ceilhes-et-Rocozels,34260,307,256,300,11,27.82,3.1,43.8,426,821 +34,Valros,34290,1330,1133,1300,201,6.61,3.36667,43.4167,24,99 +34,Avène,34260,305,276,300,4,62.65,3.1,43.75,294,978 +34,Galargues,34160,651,519,600,56,11.43,4.01667,43.7667,29,257 +34,Beaulieu,34160,1698,1399,1600,219,7.73,4.01667,43.7333,47,105 +34,La Vacquerie-et-Saint-Martin-de-Castries,34520,152,118,100,3,43.05,3.45,43.7833,573,822 +34,Montblanc,34290,2594,2137,2500,96,26.94,3.36667,43.4,8,68 +34,Viols-le-Fort,34380,1157,851,1100,69,16.73,3.7,43.75,157,535 +34,Saussines,34160,951,776,900,151,6.28,4.05723,43.7634,24,76 +34,Bédarieux,34600,6453,5966,6600,231,27.82,3.15,43.6167,184,520 +34,Montferrier-sur-Lez,34980,3385,3295,3400,439,7.7,3.85,43.6667,36,149 +34,Brignac,34800,714,346,600,153,4.65,3.46667,43.6167,21,69 +34,Saint-Paul-et-Valmalle,34570,1020,756,900,80,12.72,3.66667,43.6333,110,341 +34,Murviel-lès-Béziers,34490,2840,2390,2700,87,32.36,3.14417,43.4406,19,220 +34,La Livinière,34210,546,589,500,17,31.56,2.63333,43.3167,90,598 +34,Lavalette,34700,57,37,100,6,8.54,3.26667,43.7,201,685 +34,Restinclières,34160,1554,1162,1500,237,6.53,4.03333,43.7167,47,101 +34,Autignac,34480,852,730,800,73,11.55,3.16667,43.5,79,205 +34,Puéchabon,34150,458,347,400,14,31.26,3.61667,43.7167,54,483 +34,Fontès,34320,955,788,900,53,17.7,3.36667,43.5333,38,235 +34,Fos,34320,120,96,100,18,6.58,3.25,43.5667,171,464 +34,Prémian,34390,544,406,500,32,16.69,2.83333,43.5333,218,1111 +34,Sauteyrargues,34270,354,299,300,27,12.76,3.91667,43.8333,104,290 +34,Camplong,34260,241,187,200,18,13.25,3.13333,43.6667,264,882 +34,Mourèze,34800,175,131,200,13,13.44,3.36667,43.6167,160,537 +34,Aigues-Vives,34210,429,352,400,33,12.81,2.81667,43.3333,90,251 +34,Roujan,34320,1931,1476,1900,113,17.02,3.3,43.5167,49,246 +34,Lattes,34970,15927,13760,16300,572,27.83,3.9,43.5667,0,25 +34,Oupia,34210,285,209,300,31,9.04,2.76667,43.2833,50,295 +34,Brenas,34650,47,25,0,4,10.59,3.25,43.65,188,625 +34,Espondeilhan,34290,970,625,900,190,5.08,3.26667,43.4333,60,123 +34,Vendémian,34230,1065,793,1000,63,16.89,3.56667,43.5833,57,282 +34,Mons,34390,581,507,600,26,22.32,2.95556,43.5714,117,1054 +34,Faugères,34600,551,435,500,21,26.06,3.18333,43.5667,170,544 +34,Saint-Chinian,34360,1829,1776,1800,78,23.29,2.95,43.4167,101,631 +34,Caussiniojouls,34600,128,118,100,12,10.5,3.15,43.55,178,547 +34,Bassan,34290,1667,1454,1500,245,6.79,3.25,43.4,53,102 +34,Saint-Aunès,34130,3041,2825,3000,246,12.32,3.96667,43.6333,13,60 +34,Lignan-sur-Orb,34490,2897,2838,2900,849,3.41,3.18333,43.3833,9,86 +34,Saint-Georges-d'Orques,34680,5343,4395,5200,573,9.31,3.78333,43.6167,45,183 +34,Minerve,34210,130,111,100,4,27.89,2.75,43.35,137,604 +34,Hérépian,34600,1474,1367,1500,168,8.77,3.11667,43.6,178,520 +34,Quarante,34310,1609,1449,1600,53,30.05,2.96667,43.35,21,227 +34,Tourbes,34120,1521,1276,1500,95,15.96,3.38333,43.45,11,103 +34,Neffiès,34320,993,699,900,90,10.92,3.33333,43.5333,74,327 +34,Puilacher,34230,364,156,300,135,2.68,3.5,43.5667,27,99 +34,Lunel-Viel,34400,3706,3176,3600,309,11.97,4.08333,43.6833,6,50 +34,Laurens,34480,1436,936,1300,87,16.39,3.2,43.5167,117,228 +34,Montouliers,34310,238,201,200,30,7.7,2.9,43.3333,43,223 +34,Lézignan-la-Cèbe,34120,1429,1017,1300,233,6.13,3.43333,43.5,7,91 +34,Cruzy,34310,971,833,1000,37,25.85,2.95,43.35,21,263 +34,Cassagnoles,34210,92,78,100,3,24.54,2.61667,43.3833,280,1005 +34,La Salvetat-sur-Agout,34330,1178,1122,1200,13,87.55,2.70334,43.6009,663,1087 +34,Saint-Michel,34520,57,44,100,2,25.4,3.38333,43.85,647,861 +34,Agde,34300,24567,20066,22500,483,50.81,3.46667,43.3167,0,110 +34,Vic-la-Gardiole,34110,2855,2460,2800,154,18.49,3.8,43.4833,0,216 +34,Cessenon-sur-Orb,34460,2066,1734,2000,55,37.29,3.05139,43.45,29,254 +34,Ferrals-les-Montagnes,34210,144,141,200,5,25.78,2.63333,43.4,358,887 +34,Roqueredonde,34650,245,138,200,10,22.71,3.21667,43.8,453,853 +34,Béziers,34500,70955,69359,71700,743,95.48,3.25,43.35,4,120 +34,Saint-Félix-de-l'Héras,34520,35,29,0,2,12.92,3.3,43.8333,600,824 +34,Salasc,34800,276,189,300,30,9,3.31667,43.6167,136,489 +34,Puisserguier,34620,2853,2483,2800,100,28.27,3.03333,43.3667,39,205 +34,Causses-et-Veyran,34490,633,546,600,35,17.65,3.08333,43.4667,33,403 +34,Puimisson,34480,1003,790,1000,157,6.38,3.2,43.4333,65,137 +34,Balaruc-les-Bains,34540,6868,5683,6400,793,8.66,3.66667,43.4333,0,169 +34,Saint-Christol,34400,1441,1216,1400,127,11.29,4.08333,43.7333,24,92 +34,Ferrières-Poussarou,34360,66,49,100,2,26.01,2.88333,43.4833,203,728 +34,Le Triadou,34270,403,326,400,63,6.3,3.86667,43.7333,63,142 +34,Corneilhan,34490,1596,1537,1500,112,14.23,3.18333,43.4,27,133 +34,Mérifons,34800,48,26,0,7,6.74,3.28333,43.6333,157,452 +34,Thézan-lès-Béziers,34490,2667,2076,2500,195,13.65,3.16667,43.4167,15,132 +34,Lansargues,34130,2744,2491,2600,149,18.39,4.06667,43.65,0,16 +34,Joncels,34650,294,227,300,6,46.24,3.18333,43.7333,290,835 +34,Canet,34800,3315,1601,3200,452,7.33,3.5,43.6,23,57 +34,Pomérols,34810,2177,1691,2100,197,11.01,3.5,43.4,1,68 +34,Cazouls-d'Hérault,34120,329,272,300,74,4.39,3.46667,43.4833,9,31 +34,Saint-Pons-de-Thomières,34220,2062,2288,2100,50,40.99,2.76028,43.4887,273,1026 +34,Saussan,34570,1482,1444,1500,411,3.6,3.8,43.5833,13,53 +34,Mèze,34140,10523,7636,10500,304,34.59,3.6,43.4167,0,75 +34,Cabrières,34800,478,338,500,16,29.02,3.36667,43.5833,76,481 +34,Azillanet,34210,420,372,400,29,14.4,2.75,43.3167,62,279 +34,Gabian,34320,820,661,800,51,15.96,3.26667,43.5,82,260 +34,Olmet-et-Villecun,34700,146,113,100,15,9.55,3.31667,43.7167,120,600 +34,Sète,34200,42774,39579,42800,1766,24.21,3.68333,43.4,0,176 +34,Capestang,34310,3033,3006,3000,76,39.56,3.03333,43.3333,0,120 +34,Saint-Guilhem-le-Désert,34150,269,245,300,6,38.64,3.55,43.7333,54,812 +34,Le Soulié,34330,114,121,100,2,40.44,2.71667,43.55,816,1069 +34,Agonès,34190,241,179,200,57,4.16,3.75,43.9167,119,323 +34,Pégairolles-de-Buèges,34380,49,54,0,3,13.35,3.58333,43.8,160,780 +34,Pardailhan,34360,184,160,200,4,41.18,2.85,43.45,275,820 +34,Magalas,34480,2977,1824,2700,143,20.76,3.21667,43.4667,77,201 +34,Vacquières,34270,427,291,400,28,14.74,3.94445,43.8439,85,206 +34,Saint-Thibéry,34630,2344,2204,2300,126,18.47,3.41667,43.4,0,80 +34,Servian,34290,4193,3352,4100,103,40.61,3.3,43.4167,19,103 +34,Poilhes,34310,554,508,500,93,5.95,3.08333,43.3167,0,115 +34,Saint-André-de-Buèges,34190,55,58,100,3,15.26,3.66306,43.8487,119,940 +34,Castanet-le-Haut,34610,187,167,200,6,27.55,2.96667,43.6667,389,1124 +34,Saint-Hilaire-de-Beauvoir,34160,365,273,400,77,4.69,4.01667,43.75,39,86 +34,Pézènes-les-Mines,34600,244,172,200,9,26.87,3.25,43.5833,194,501 +34,Pailhès,34490,470,467,500,78,6,3.18333,43.4333,58,147 +34,Bélarga,34230,445,259,400,107,4.13,3.48333,43.55,17,84 +34,Saint-Julien,34390,207,191,200,10,19.25,2.91667,43.5667,148,1090 +34,Poujols,34700,152,125,200,53,2.86,3.33333,43.7667,192,652 +34,Saint-Jean-de-Védas,34430,8716,8041,8800,676,12.89,3.83333,43.5833,4,65 +34,Liausson,34800,156,110,100,19,7.95,3.38333,43.6333,135,537 +34,Saint-Nazaire-de-Ladarez,34490,343,332,400,12,28.27,3.08333,43.5,110,690 +34,Combes,34240,329,267,300,29,10.97,3.06667,43.6,200,783 +34,Saint-Bauzille-de-Montmel,34160,940,733,900,43,21.52,3.95,43.7667,62,320 +34,Roquessels,34320,123,123,100,13,8.98,3.21667,43.55,138,440 +34,Saint-Guiraud,34725,211,185,200,34,6.07,3.45,43.6833,69,289 +34,Adissan,34230,966,732,900,216,4.46,3.43333,43.5333,30,105 +34,Celles,34800,23,20,0,3,7.56,3.35,43.6667,89,350 +34,Lieuran-lès-Béziers,34290,1362,929,1200,160,8.51,3.23333,43.4167,46,103 +34,Saint-Pargoire,34230,2053,1358,1800,86,23.77,3.51667,43.5333,18,221 +34,Pégairolles-de-l'Escalette,34700,145,137,100,4,32.13,3.32278,43.8028,223,822 +34,Murviel-lès-Montpellier,34570,1911,1208,1700,189,10.11,3.73333,43.6167,66,236 +34,Lodève,34700,7512,6905,7300,324,23.17,3.31667,43.7167,117,700 +34,Laroque,34190,1479,1130,1400,223,6.63,3.73333,43.9167,124,490 +34,Saint-Jean-de-Buèges,34380,206,184,200,12,16.9,3.61667,43.8333,144,806 +34,Saint-Étienne-d'Albagnan,34390,301,271,300,13,22.7,2.85,43.5333,207,1102 +34,Nissan-lez-Enserune,34440,3652,2906,3400,122,29.74,3.13333,43.2833,0,122 +34,Vérargues,34400,709,446,700,128,5.51,4.1,43.7167,15,65 +34,Villemagne-l'Argentière,34600,424,430,400,52,8.06,3.11945,43.6178,187,481 +34,Pinet,34850,1402,990,1300,158,8.83,3.51667,43.4,5,68 +34,Saint-Clément-de-Rivière,34980,4987,4579,5100,391,12.73,3.84639,43.6837,46,146 +34,Rosis,34610,304,262,300,5,52.91,3,43.6167,272,1123 +34,Aires,34600,572,546,600,27,20.54,3.11667,43.5833,149,640 +34,Margon,34320,550,244,400,123,4.47,3.31667,43.4833,57,125 +34,Jacou,34830,4902,4752,4900,1429,3.43,3.9,43.6667,45,85 +34,Clapiers,34830,5200,4627,5100,676,7.69,3.88333,43.65,25,126 +34,Pierrerue,34360,287,264,300,24,11.7,2.96667,43.4333,90,683 +34,Saint-Étienne-Estréchoux,34260,244,261,200,68,3.58,3.08333,43.6667,255,594 +34,Paulhan,34230,3648,2663,3400,323,11.26,3.45,43.5333,18,83 +34,Vendres,34350,2199,1553,2100,58,37.8,3.21667,43.2667,0,64 +34,Graissessac,34260,708,633,700,70,10.03,3.08333,43.6667,270,1001 +34,Nébian,34800,1233,1023,1100,125,9.79,3.43333,43.6,39,289 +34,Notre-Dame-de-Londres,34380,479,398,500,17,28.15,3.78333,43.8167,126,426 +34,Pézenas,34120,8251,7464,8400,279,29.56,3.41667,43.45,3,96 +34,Siran,34210,683,568,600,32,21.25,2.66667,43.3167,77,491 +34,Villespassans,34360,147,128,100,10,14.07,2.9,43.3833,138,321 +34,Saint-Bauzille-de-la-Sylve,34230,830,723,800,96,8.63,3.55,43.6167,68,247 +34,Gignac,34150,5447,3955,5200,182,29.85,3.55,43.65,28,286 +34,Saint-Drézéry,34160,2156,1755,2100,205,10.47,3.98333,43.7333,60,145 +34,Babeau-Bouldoux,34360,293,242,300,13,21.4,2.9,43.4333,153,681 +34,Saint-Jean-de-la-Blaquière,34700,569,361,500,33,17.22,3.41667,43.7,85,557 +34,Saint-Gély-du-Fesc,34980,8821,7629,8500,534,16.51,3.8,43.7,71,264 +34,Valergues,34130,2017,1737,2000,387,5.2,4.06667,43.6667,9,41 +34,Puissalicon,34480,1117,908,1000,85,13.05,3.23333,43.45,66,142 +34,Cazevieille,34270,184,119,200,11,16.21,3.8,43.7667,160,641 +34,Montarnaud,34570,2524,2348,2500,91,27.53,3.7,43.65,105,319 +34,Cambon-et-Salvergues,34330,61,74,100,1,50.39,2.86667,43.6167,511,1152 +34,Sauvian,34410,4153,3562,4100,317,13.07,3.26667,43.3,3,41 +34,Saint-Vincent-d'Olargues,34390,325,322,300,20,15.84,2.87917,43.5606,180,1085 +34,Sussargues,34160,2567,2130,2400,396,6.48,4,43.7,35,126 +34,Poussan,34560,5224,4037,4800,173,30.08,3.66667,43.4833,0,286 +34,Lauret,34270,563,426,600,84,6.67,3.88333,43.8333,125,400 +34,Assignan,34360,180,168,200,22,7.95,2.88333,43.4,173,408 +34,Saint-Nazaire-de-Pézan,34400,576,539,600,101,5.66,4.13333,43.6333,0,5 +34,Cébazan,34360,548,346,500,42,13.03,2.98333,43.4,112,268 +34,Valflaunès,34270,709,651,700,33,21.04,3.86667,43.8,109,640 +34,Montels,34310,246,168,200,33,7.3,3.03333,43.3,0,24 +34,Saint-Geniès-des-Mourgues,34160,1692,1509,1600,148,11.37,4.03333,43.7,23,90 +34,Villeneuvette,34800,63,85,100,20,3.14,3.41667,43.6167,116,317 +34,Lavérune,34880,2735,2610,2700,380,7.18,3.83333,43.5833,17,72 +34,Brissac,34190,618,442,600,14,44.13,3.7,43.8667,99,772 +34,Carlencas-et-Levas,34600,124,88,100,11,10.78,3.23333,43.6333,277,491 +34,Guzargues,34820,477,345,400,40,11.73,3.91667,43.7167,80,209 +34,Coulobres,34290,354,230,300,118,2.99,3.28333,43.45,55,120 +34,Fozières,34700,182,166,200,33,5.43,3.35,43.75,171,680 +34,Maureilhan,34370,1893,1430,1800,179,10.55,3.12,43.3573,34,85 +34,Cournonsec,34660,2389,1965,2100,198,12.06,3.71667,43.55,34,156 +34,Pignan,34570,6366,5667,6100,313,20.32,3.76667,43.5833,29,218 +34,Aigne,34210,265,234,300,24,10.94,2.81667,43.3333,79,273 +34,Boujan-sur-Libron,34760,3121,2610,3000,444,7.02,3.25,43.3667,34,106 +34,Cazouls-lès-Béziers,34370,4461,3343,4200,115,38.46,3.1,43.3833,16,204 +34,Portiragnes,34420,3160,2281,3100,156,20.16,3.33333,43.3,0,41 +34,Saint-Bauzille-de-Putois,34190,1593,1141,1400,87,18.16,3.73333,43.9,118,483 +34,Arboras,34150,99,74,100,14,6.73,3.48333,43.7167,137,702 +34,Rouet,34380,58,46,100,2,24.77,3.81306,43.812,179,500 +34,Jonquières,34725,391,355,400,190,2.05,3.46667,43.6833,94,126 +34,Saint-Privat,34700,405,218,400,15,26.9,3.41667,43.75,197,782 +34,Argelliers,34380,890,722,800,17,50.29,3.68333,43.7,80,531 +34,Saint-Geniès-de-Varensal,34610,190,208,200,15,12.55,3,43.6667,358,1086 +34,Mas-de-Londres,34380,482,276,400,25,19.06,3.75,43.7833,167,400 +34,Castries,34160,5752,5140,5500,239,24.05,3.98333,43.6667,20,154 +34,Montbazin,34560,2968,2213,2800,140,21.13,3.68333,43.5167,16,313 +34,Soumont,34700,160,135,100,14,11.04,3.36667,43.7333,130,542 +34,Frontignan,34110,22526,19130,23200,710,31.72,3.75,43.45,0,223 +34,Marseillan,34340,7883,6198,7700,152,51.71,3.53333,43.35,0,33 +34,Saint-Maurice-Navacelles,34520,156,142,200,2,68.6,3.5,43.8333,219,800 +34,Le Crès,34920,8005,6799,7300,1370,5.84,3.93333,43.65,29,83 +34,Montpellier,34000-34070-34080-34090,257351,225511,253000,4524,56.88,3.88333,43.6,7,121 +34,Aumelas,34230,489,380,500,8,58.26,3.59861,43.6028,64,341 +34,Plaissan,34230,899,642,900,155,5.79,3.53333,43.55,35,165 +34,Usclas-d'Hérault,34230,296,144,300,104,2.82,3.46417,43.5187,18,30 +34,Saint-Brès,34670,2659,2477,2600,547,4.86,4.025,43.6667,13,41 +34,Villeneuve-lès-Béziers,34420,3986,3431,3800,230,17.31,3.26667,43.3167,2,51 +34,Matelles,34270,1677,1429,1500,99,16.81,3.81667,43.7333,60,300 +34,Garrigues,34160,167,127,200,33,4.92,4.01667,43.8,58,221 +34,Villeneuve-lès-Maguelone,34750,9141,7341,8800,402,22.7,3.86084,43.5323,0,130 +34,Saint-Jean-de-Minervois,34360,143,115,100,4,32.7,2.83333,43.3833,159,778 +34,Saint-Gervais-sur-Mare,34610,861,798,800,35,24.29,3.03333,43.65,280,940 +34,Sérignan,34410,6685,6120,6600,243,27.45,3.28333,43.2833,0,24 +34,Verreries-de-Moussans,34220,94,104,100,5,18.69,2.7,43.45,404,849 +34,Vendargues,34740,5579,5222,5500,621,8.98,3.96667,43.65,25,86 +34,Vailhauquès,34570,2366,1900,2200,146,16.12,3.71667,43.6667,80,303 +34,Saint-Pierre-de-la-Fage,34520,113,88,100,6,18.6,3.41667,43.7833,360,780 +34,Lagamas,34150,114,112,100,25,4.52,3.51667,43.6667,33,142 +34,Aniane,34150,2773,2099,2700,91,30.34,3.58333,43.6833,36,367 +34,Maraussan,34370,3757,2786,3400,303,12.37,3.15,43.3667,8,92 +34,La Tour-sur-Orb,34260,1229,1052,1200,40,30.65,3.15,43.65,204,745 +34,Claret,34270,1389,1069,1400,49,28.27,3.9,43.8667,135,410 +34,Fraisse-sur-Agout,34330,346,323,400,5,58.46,2.81667,43.6,435,1111 +34,Octon,34800,453,399,400,20,21.81,3.3,43.65,134,700 +34,Loupian,34140,2092,1486,2100,130,16,3.61667,43.45,0,170 +34,Cournonterral,34660,5939,5070,5700,207,28.62,3.71667,43.55,29,320 +34,Lunel,34400,25277,22346,24400,1057,23.9,4.13333,43.6833,2,53 +34,Dio-et-Valquières,34650,152,134,200,8,18.77,3.2,43.6667,256,701 +34,Saint-Just,34400,2851,2493,2700,468,6.08,4.11667,43.65,2,9 +34,Grabels,34790,6393,5438,6100,393,16.24,3.78333,43.65,50,167 +34,Fouzilhon,34480,219,146,200,40,5.39,3.25,43.5,134,214 +34,Caux,34720,2509,1976,2500,101,24.84,3.36667,43.5,27,166 +34,Berlou,34360,191,184,200,16,11.34,2.95,43.4833,130,680 +34,Aspiran,34800,1446,1167,1300,89,16.13,3.43333,43.5667,17,160 +34,Courniou,34220,607,603,600,20,30.06,2.73333,43.4667,329,951 +34,Saint-Pons-de-Mauchiens,34230,656,513,600,48,13.58,3.51667,43.5167,18,185 +34,Montaud,34160,906,617,900,70,12.92,3.95,43.75,51,210 +34,La Grande-Motte,34280,8440,6466,8400,797,10.58,4.08333,43.5667,0,3 +34,Le Puech,34700,225,189,200,14,15.86,3.31667,43.7,98,385 +34,Colombiers,34440,2335,2063,2400,230,10.14,3.13333,43.3167,21,100 +34,Pouzols,34230,842,630,800,284,2.96,3.5,43.6167,27,100 +34,Cazedarnes,34460,534,397,500,45,11.64,3.03333,43.4167,98,251 +34,Sainte-Croix-de-Quintillargues,34270,606,532,600,91,6.62,3.90917,43.7725,104,321 +34,Le Pradal,34600,280,191,300,73,3.8,3.11667,43.6333,236,662 +34,Assas,34820,1529,1310,1500,80,19.11,3.88333,43.7,59,164 +34,Castelnau-de-Guers,34120,1123,889,1100,49,22.51,3.43333,43.4333,1,105 +34,Agel,34210,219,167,200,17,12.54,2.85,43.3333,70,257 +34,Pouzolles,34480,1060,781,1000,105,10.01,3.26667,43.4833,48,180 +34,Moulès-et-Baucels,34190,850,598,800,37,22.78,3.71667,43.95,156,727 +34,Colombières-sur-Orb,34390,471,417,500,58,8.11,3.01028,43.5803,132,1008 +34,Taussac-la-Billière,34600,474,353,400,32,14.62,3.1,43.6167,199,700 +34,Gorniès,34190,112,121,100,3,29.31,3.63333,43.9,176,940 +34,Saint-Mathieu-de-Tréviers,34270,4686,3713,4700,213,21.92,3.85,43.7667,78,400 +34,Cers,34420,2191,1802,2200,279,7.85,3.3,43.3167,3,48 +34,Montpeyroux,34150,1227,1087,1200,54,22.42,3.5,43.6833,66,841 +34,Saint-Geniès-de-Fontedit,34480,1389,1083,1300,150,9.24,3.17889,43.4684,58,150 +34,Popian,34230,360,248,300,61,5.86,3.53333,43.6167,47,130 +34,Murles,34980,294,233,300,12,24.06,3.76667,43.6833,80,298 +34,Lacoste,34800,295,248,300,39,7.46,3.43333,43.65,40,266 +34,Vias,34450,5354,4327,5400,164,32.49,3.41667,43.3,0,33 +34,Lamalou-les-Bains,34240,2438,2157,2300,394,6.18,3.06667,43.6,175,458 +34,Juvignac,34990,7466,5587,6500,689,10.83,3.8,43.6167,27,150 +34,Cazilhac,34190,1310,1163,1300,112,11.69,3.7,43.925,132,523 +34,Vailhan,34320,169,120,200,15,11.23,3.3,43.55,93,460 +34,Le Caylar,34520,442,383,400,20,22.08,3.3,43.85,714,826 +34,Prades-sur-Vernazobre,34360,279,236,300,13,19.98,2.98333,43.45,64,663 +34,Montagnac,34530,3593,2983,3600,90,39.81,3.48333,43.4833,8,172 +34,Fontanès,34270,282,202,200,34,8.18,3.91445,43.7945,88,241 +34,Buzignargues,34160,261,199,300,56,4.61,4,43.7667,40,133 +34,Lespignan,34710,3120,2570,3100,136,22.92,3.16667,43.2667,0,90 +34,Nézignan-l'Évêque,34120,1520,957,1300,351,4.33,3.41667,43.4167,7,74 +34,Le Bosc,34700,1210,740,1100,43,28.13,3.38333,43.7167,56,432 +34,Rives,34520,121,127,100,5,23.79,3.26667,43.8333,640,853 +34,Saint-Saturnin-de-Lucian,34725,308,229,300,31,9.83,3.47084,43.6942,118,720 +34,Le Bousquet-d'Orb,34260,1604,1484,1600,135,11.83,3.16667,43.7,236,787 +34,Olonzac,34210,1683,1566,1700,88,18.95,2.73333,43.2667,29,182 +34,La Boissière,34150,917,719,900,37,24.45,3.65,43.6667,136,367 +34,Creissan,34370,1295,934,1200,145,8.89,3.01667,43.3667,73,201 +34,Mudaison,34130,2498,2262,2500,308,8.1,4.03945,43.6464,4,21 +34,Roquebrun,34460,554,579,500,13,39.64,3.01667,43.5,56,731 +34,Mireval,34110,3275,3051,3300,296,11.05,3.8,43.5,0,196 +34,Aumes,34530,440,310,400,59,7.39,3.46667,43.4667,6,106 +34,Campagnan,34230,550,393,500,146,3.75,3.48333,43.5333,18,123 +34,Cesseras,34210,372,400,400,24,15.07,2.71667,43.3333,54,417 +34,Cabrerolles,34480,363,269,300,12,28.68,3.13333,43.5333,134,705 +34,Candillargues,34130,1401,1143,1300,170,8.23,4.06667,43.6167,0,7 +34,Saint-André-de-Sangonis,34725,5319,3788,5000,271,19.6,3.5,43.65,26,122 +34,Le Pouget,34230,1819,1350,1800,130,13.91,3.51667,43.5833,25,161 +34,Clermont-l'Hérault,34800,8018,6531,7400,246,32.49,3.43333,43.6167,40,322 +34,Vélieux,34220,62,50,100,6,10.15,2.75,43.3833,213,675 +34,Lieuran-Cabrières,34800,279,182,300,45,6.13,3.43333,43.5833,77,323 +34,Rieussec,34220,91,76,100,4,22.2,2.75,43.4167,314,860 +34,Le Poujol-sur-Orb,34600,1024,898,1000,223,4.58,3.05,43.5833,162,380 +34,Causse-de-la-Selle,34380,337,291,300,7,45.19,3.65,43.8,68,640 +34,Boisset,34220,26,30,0,1,17.47,2.70417,43.4017,257,794 +34,Romiguières,34650,27,15,0,7,3.45,3.23333,43.8167,554,877 +34,Sorbs,34520,38,52,0,1,20.2,3.4,43.8833,480,860 +34,Saint-Martin-de-l'Arçon,34390,125,118,100,29,4.22,2.98333,43.5833,120,1065 +34,Saint-Martin-de-Londres,34380,2370,1892,2200,62,38.2,3.73333,43.7833,91,488 +34,Bouzigues,34140,1626,1206,1500,533,3.05,3.65,43.45,0,61 +34,Prades-le-Lez,34730,4534,4341,4500,510,8.88,3.86667,43.7,53,134 +34,Teyran,34820,4427,4236,4300,440,10.04,3.91667,43.6833,45,122 +34,Saint-Jean-de-Cornies,34160,673,478,700,216,3.11,4,43.7333,50,106 +34,Saint-Jean-de-Cuculles,34270,468,352,400,51,9.09,3.83333,43.75,72,459 +34,Le Cros,34520,48,39,0,2,22.45,3.36667,43.8667,596,865 +34,Nizas,34320,582,524,600,68,8.53,3.41667,43.5167,19,131 +34,Montesquieu,34320,65,47,100,4,14.47,3.26667,43.5667,140,467 +34,Gigean,34770,5687,3548,5400,343,16.56,3.7,43.5,10,232 +34,Abeilhan,34290,1355,985,1300,173,7.81,3.3,43.45,43,105 +34,La Caunette,34210,328,306,300,15,21.78,2.78333,43.35,112,483 +34,Valras-Plage,34350,4592,3635,4500,1954,2.35,3.28333,43.25,0,10 +34,Palavas-les-Flots,34250,5995,5419,6000,2518,2.38,3.93333,43.5333,0,3 +34,Lauroux,34700,203,172,200,7,26.42,3.28333,43.7833,212,845 +34,Saturargues,34400,891,596,900,148,5.99,4.11667,43.7167,16,68 +35,Bain-de-Bretagne,35470,7339,5516,7200,113,64.77,-1.68333,47.8333,17,114 +35,Domalain,35680,1958,1490,1900,58,33.54,-1.25,48,45,108 +35,Sixt-sur-Aff,35550,2152,1915,2100,50,42.5,-2.08333,47.7833,5,92 +35,Plélan-le-Grand,35380,3566,2944,3500,71,49.74,-2.1,48,42,154 +35,Fleurigné,35133,1043,898,1000,57,18.17,-1.11667,48.3333,79,233 +35,Montours,35460,1016,811,1000,66,15.27,-1.3,48.45,108,184 +35,Guipel,35440,1579,1419,1600,62,25.11,-1.71667,48.3,58,113 +35,Saint-Just,35550,1058,924,1000,37,28.05,-1.96667,47.7667,8,94 +35,Beaucé,35133,1214,1056,1200,148,8.17,-1.16667,48.3333,70,188 +35,Rimou,35560,358,307,400,26,13.28,0.487501,48.3995,14,83 +35,Le Petit-Fougeray,35320,870,460,800,97,8.95,-1.6,47.9333,44,111 +35,Langon,35660,1443,1282,1400,39,36.54,-1.85,47.7167,1,97 +35,Landavran,35450,626,398,600,124,5.01,-1.28333,48.15,68,127 +35,Moutiers,35130,900,657,800,51,17.64,-1.21667,47.9667,51,108 +35,La Chapelle-Erbrée,35500,630,450,600,52,11.98,-1.1,48.1333,77,167 +35,Roz-sur-Couesnon,35610,1034,952,1000,39,25.86,-1.6,48.5833,5,97 +35,Rennes,35000-35200-35700,207178,206194,206700,4111,50.39,-1.68333,48.0833,20,74 +35,Saint-Gilles,35590,3783,3463,3600,182,20.72,-1.83333,48.15,34,96 +35,Tresbœœuf,35320,1198,923,1200,47,25.33,-1.55,47.8833,25,113 +35,Andouillé-Neuville,35250,807,504,700,63,12.61,-1.58333,48.3,52,111 +35,Chelun,35640,341,249,300,30,11.25,-1.21667,47.85,73,112 +35,Brulais,35330,465,400,500,38,11.96,-2.03333,47.8833,27,91 +35,La Chapelle-Chaussée,35630,1146,763,1100,77,14.76,-1.85,48.2667,84,148 +35,Landujan,35360,936,688,900,65,14.32,-2,48.25,62,118 +35,Redon,35600,9592,9500,9600,635,15.09,-2.08333,47.65,0,73 +35,Baulon,35580,1951,1325,1900,77,25.02,-1.93333,47.9833,48,124 +35,Plesder,35720,708,569,700,64,11.03,-1.91667,48.4167,18,97 +35,Pléchâtel,35470,2735,1952,2700,75,36.32,-1.75,47.9,7,116 +35,Saint-Malo,35400,46342,50697,48200,1266,36.58,-2.01667,48.65,0,51 +35,Teillay,35620,997,786,1000,38,26.21,-1.53333,47.8,37,98 +35,Saint-Lunaire,35800,2329,2246,2300,226,10.27,-2.11667,48.6333,0,64 +35,Amanlis,35150,1602,1442,1600,63,25.25,-1.48333,48,25,93 +35,Dinard,35800,10579,10443,11000,1349,7.84,-2.06667,48.6333,0,56 +35,Quédillac,35290,1132,964,1100,42,26.54,-2.15,48.25,60,121 +35,Cancale,35260,5324,5208,5300,422,12.61,-1.85,48.6833,0,56 +35,Cherrueix,35120,1150,960,1200,90,12.69,-1.7,48.6,1,9 +35,Tressé,35720,340,250,300,64,5.24,-1.88333,48.4833,35,77 +35,Availles-sur-Seiche,35130,702,512,700,63,11.06,-1.2,47.9667,52,89 +35,Moulins,35680,651,563,600,42,15.21,-1.36667,48,42,94 +35,Pipriac,35550,3559,2916,3400,73,48.65,-1.95,47.8167,14,98 +35,Guipry,35480,3646,2990,3500,72,50.35,-1.83333,47.8167,3,115 +35,Corps-Nuds,35150,2941,2460,2900,130,22.56,-1.58333,47.9833,34,90 +35,Comblessac,35330,660,487,600,38,17.23,-2.08333,47.8667,17,96 +35,Gévezé,35850,3984,2764,3800,144,27.54,-1.78333,48.2167,38,109 +35,Saint-Suliac,35430,940,855,900,172,5.46,-1.96667,48.5667,0,73 +35,Saint-Hilaire-des-Landes,35140,993,922,1000,54,18.27,-1.35,48.35,54,117 +35,Saint-Étienne-en-Coglès,35460,1684,1424,1600,74,22.65,-1.33333,48.4,73,155 +35,Rannée,35130,1156,1110,1200,22,51.95,-1.23333,47.9167,55,114 +35,Laignelet,35133,979,793,900,66,14.83,-1.15,48.3667,104,231 +35,Saint-Ganton,35550,418,386,400,29,14.08,-1.88333,47.75,25,102 +35,Miniac-Morvan,35540,3705,2792,3500,119,31.03,-1.9,48.5167,2,68 +35,Domagné,35113,2217,1638,2100,76,29,-1.38333,48.0833,43,96 +35,Le Lou-du-Lac,35360,96,101,100,30,3.18,-1.98333,48.2,63,101 +35,Saint-Grégoire,35760,8549,7646,8300,494,17.3,-1.68333,48.15,25,92 +35,Montauban-de-Bretagne,35360,4739,4042,4500,110,42.96,-2.05,48.2,42,117 +35,Le Châtellier,35133,377,393,400,28,13.43,0.745834,48.4159,119,183 +35,Montgermont,35760,3056,2748,3100,654,4.67,-1.71667,48.15,34,62 +35,Chauvigné,35490,788,576,800,44,17.71,-1.46667,48.3833,30,107 +35,Vern-sur-Seiche,35770,8146,7455,8000,413,19.7,-1.6,48.05,21,72 +35,Combourg,35270,5637,4869,5500,88,63.55,-1.75,48.4167,29,120 +35,Visseiche,35130,827,688,800,51,16.03,-1.3,47.95,42,91 +35,Saint-Léger-des-Prés,35270,232,232,200,41,5.54,-1.65,48.4,40,86 +35,Bovel,35330,579,331,500,39,14.6,-1.98333,47.95,45,128 +35,Ercé-près-Liffré,35340,1801,1363,1800,114,15.78,-1.5,48.25,46,112 +35,Coësmes,35134,1391,1072,1400,59,23.24,-1.43333,47.8833,47,107 +35,Saint-Jouan-des-Guérets,35430,2672,2489,2700,289,9.24,-1.96667,48.6,0,61 +35,Parcé,35210,640,601,600,37,16.88,-1.2,48.2667,73,166 +35,Lécousse,35133,2931,2834,2900,264,11.07,-1.21667,48.3667,62,181 +35,Osse,35410,1179,772,1200,131,8.99,-1.45,48.05,44,78 +35,Hirel,35120,1373,1178,1400,139,9.85,-1.8,48.6,1,9 +35,Hédé-Bazouges,35630,1940,1833,1800,133,14.52,-1.8,48.3,39,108 +35,Liffré,35340,6829,6454,6700,102,66.86,-1.5,48.2167,40,113 +35,Saint-Germain-sur-Ille,35250,892,725,900,228,3.9,-1.66667,48.25,37,100 +35,Chevaigné,35250,1838,1620,1900,177,10.33,-1.63333,48.2167,32,90 +35,Le Crouais,35290,487,361,500,77,6.25,-2.13333,48.2,77,114 +35,Coglès,35460,650,575,600,37,17.21,-1.36667,48.4667,70,142 +35,Montfort-sur-Meu,35160,6458,5408,6200,460,14.02,-1.96667,48.1333,28,131 +35,Iffs,35630,264,232,300,58,4.52,-1.86667,48.2833,53,141 +35,Muel,35290,816,648,800,28,28.9,1.84278,48.1273,45,133 +35,Gaël,35290,1584,1350,1600,30,52.1,-2.23333,48.1333,51,131 +35,Pocé-les-Bois,35500,1078,970,1000,72,14.84,-1.25,48.1167,47,112 +35,Saint-Jean-sur-Vilaine,35220,1043,872,1100,97,10.73,-1.36667,48.1167,42,112 +35,Orgères,35230,3905,2865,3700,239,16.33,-1.66667,48,26,111 +35,Montreuil-sous-Pérouse,35500,1061,928,1100,68,15.49,-1.23333,48.15,53,125 +35,Sougéal,35610,642,586,600,45,14.15,-1.51667,48.5167,5,104 +35,Le Vivier-sur-Mer,35960,1014,1009,1000,452,2.24,-1.78333,48.6,3,8 +35,La Ville-ès-Nonais,35430,1036,681,1000,238,4.34,-1.95,48.55,0,53 +35,Janzé,35150,8142,5361,8100,197,41.26,-1.5,47.9667,31,117 +35,Miniac-sous-Bécherel,35190,708,560,700,52,13.55,-1.93333,48.2833,79,183 +35,Saint-Coulomb,35350,2482,2167,2400,137,18.04,-1.9,48.6833,0,52 +35,Talensac,35160,2353,2046,2300,108,21.61,-1.93333,48.1,24,128 +35,Le Pertre,35370,1439,1354,1400,32,43.63,-1.03333,48.0333,67,184 +35,Saint-Sulpice-la-Forêt,35250,1423,1307,1400,211,6.72,-1.58333,48.2167,46,92 +35,Québriac,35190,1469,1040,1400,70,20.72,-1.83333,48.35,22,96 +35,Lohéac,35550,664,603,700,129,5.11,-1.88333,47.8667,34,100 +35,Marcillé-Raoul,35560,833,660,800,37,22.41,-1.6,48.3833,25,91 +35,Ercé-en-Lamée,35620,1437,1157,1400,36,39.21,-1.56667,47.8333,23,107 +35,Romagne,35133,2154,1609,2000,79,26.93,-1.28333,48.35,57,171 +35,Bruz,35170,16465,13181,15600,549,29.95,-1.75,48.0333,12,99 +35,Thorigné-Fouillard,35235,7140,6631,7000,525,13.58,0.420279,48.1598,27,89 +35,Laillé,35890,4348,3554,4400,135,32.04,-1.71667,47.9833,5,110 +35,Parthenay-de-Bretagne,35850,1378,563,1300,287,4.8,-1.83333,48.2,62,107 +35,Dourdain,35450,1046,706,1000,75,13.8,-1.36667,48.1833,52,112 +35,Saint-Ouen-la-Rouërie,35460,792,754,800,37,21.12,0.559168,48.4628,12,114 +35,Saulnières,35320,700,583,700,67,10.34,-1.58333,47.9167,56,117 +35,Renac,35660,944,858,900,36,25.89,-1.98333,47.7167,2,94 +35,Saint-Symphorien,35630,560,0,500,70,7.91,-1.83333,48.2833,51,122 +35,Retiers,35240,3775,3226,3600,91,41.38,-1.38333,47.9167,41,120 +35,La Fontenelle,35560,541,512,500,43,12.36,-1.5,48.4667,7,117 +35,Mecé,35450,570,468,600,36,15.63,-1.3,48.2333,85,132 +35,Lourmais,35270,322,251,300,44,7.22,-1.73333,48.45,60,111 +35,Combourtillé,35210,578,400,500,62,9.25,-1.25,48.2667,72,130 +35,Javené,35133,1914,1517,1900,103,18.45,-1.21667,48.3167,60,109 +35,Dompierre-du-Chemin,35210,548,473,600,56,9.68,-1.15,48.2667,93,182 +35,Betton,35830,10111,8555,10200,378,26.73,-1.65,48.1833,27,90 +35,Saint-Germain-en-Coglès,35133,2053,1777,2000,63,32.09,-1.25,48.4,105,194 +35,Esse,35150,1122,858,1100,48,23.19,-1.41667,47.9667,32,92 +35,Dingé,35440,1580,1328,1500,29,52.89,-1.71667,48.35,54,108 +35,Bourg-des-Comptes,35890,2848,2008,2500,121,23.41,-1.75,47.9333,7,99 +35,Boisgervilly,35360,1513,1214,1400,75,19.95,-2.06667,48.1667,58,111 +35,La Chapelle-Bouëxic,35330,1299,808,1200,62,20.66,-1.93333,47.9333,32,112 +35,Sains,35610,482,503,500,47,10.25,-1.58333,48.55,19,96 +35,Tremblay,35460,1508,1424,1500,41,36.22,-1.46667,48.4167,10,116 +35,Cardroc,35190,525,398,500,71,7.39,-1.88333,48.2833,65,152 +35,La Gouesnière,35350,1646,1068,1600,188,8.74,-1.9,48.6167,2,47 +35,Iffendic,35750,4291,3048,4100,58,73.66,-2.03333,48.1333,32,134 +35,Trémeheuc,35270,366,313,400,60,6.05,-1.7,48.4333,69,127 +35,Saint-Maugan,35750,587,349,500,69,8.43,-2.08333,48.1333,42,98 +35,Fougères,35300,19779,21798,20100,1890,10.46,-1.2,48.35,62,171 +35,Goven,35580,4132,2967,3900,104,39.73,-1.85,48,15,116 +35,Vieux-Vy-sur-Couesnon,35490,1104,861,1100,51,21.56,-1.48333,48.35,22,107 +35,Saint-Sulpice-des-Landes,35390,806,562,800,72,11.19,0.376945,47.7667,28,99 +35,Mézières-sur-Couesnon,35140,1378,825,1200,55,24.74,-1.45,48.3,35,121 +35,Cintré,35310,2054,1467,2100,246,8.32,-1.86667,48.1,25,63 +35,Montautour,35210,249,240,300,36,6.9,-1.15,48.2,105,194 +35,Vergéal,35680,738,589,700,65,11.21,-1.26667,48.0333,62,108 +35,Champeaux,35500,473,421,500,48,9.83,-1.31667,48.15,49,116 +35,Cornille,35500,860,663,800,68,12.47,-1.3,48.0833,45,107 +35,Étrelles,35370,2559,2128,2500,94,27.17,-1.18333,48.0667,52,108 +35,Chavagne,35310,3725,3091,3700,299,12.44,-1.78333,48.05,16,38 +35,Louvigné-de-Bais,35680,1709,1411,1700,111,15.37,-1.33333,48.05,33,106 +35,Taillis,35500,1002,770,1000,81,12.27,-1.23333,48.1833,72,136 +35,Bruc-sur-Aff,35550,845,777,800,39,21.23,-2.01667,47.8167,12,84 +35,Torcé,35370,1147,916,1100,81,14.03,-1.26667,48.0667,69,104 +35,Paimpont,35380,1631,1399,1700,14,110.28,-2.18333,48.0167,62,258 +35,Thourie,35134,707,526,700,29,24.04,-1.48333,47.85,34,97 +35,Noyal-Châtillon-sur-Seiche,35230,6250,5635,5800,235,26.51,0.342501,48.0434,17,54 +35,Saint-Médard-sur-Ille,35250,1319,1154,1300,72,18.22,-1.66667,48.2667,44,115 +35,Le Tronchet,35540,1053,841,1000,92,11.35,-1.83333,48.4833,13,79 +35,Pleine-Fougères,35610,1963,1740,1800,61,31.98,-1.56667,48.5333,5,93 +35,Mont-Dol,35120,1248,1099,1200,47,26.44,-1.76667,48.5667,1,62 +35,Lalleu,35320,581,468,600,37,15.47,-1.51667,47.85,31,104 +35,Trimer,35190,177,102,200,49,3.56,-1.88333,48.3333,29,87 +35,La Bosse-de-Bretagne,35320,607,388,600,59,10.21,-1.6,47.8667,22,106 +35,Le Ferré,35420,682,592,600,40,16.92,-1.3,48.5,90,172 +35,Forges-la-Forêt,35640,280,242,300,46,6.04,-1.26667,47.8667,70,111 +35,Landéan,35133,1256,1170,1300,45,27.31,-1.15,48.4167,107,208 +35,Poilley,35420,397,382,400,36,10.78,-1.26667,48.4667,115,184 +35,Saint-Gonlay,35750,349,273,300,37,9.26,-2.06667,48.1167,38,95 +35,Bléruais,35750,98,60,100,29,3.33,-2.13333,48.1167,45,97 +35,Montreuil-sur-Ille,35440,2114,1554,2000,139,15.15,-1.66667,48.3,50,96 +35,Epiniac,35120,1364,1089,1300,57,23.77,-1.7,48.5,11,107 +35,Erbrée,35500,1664,1498,1700,46,35.52,-1.11667,48.1,70,163 +35,La Boussac,35120,1169,975,1100,53,21.93,-1.66667,48.5167,18,108 +35,Livré-sur-Changeon,35450,1646,1135,1600,62,26.37,-1.35,48.2167,59,126 +35,Saint-Aubin-du-Pavail,35410,729,589,800,125,5.83,-1.46667,48.05,50,76 +35,Saint-Georges-de-Chesné,35140,602,385,500,51,11.62,-1.28333,48.2667,58,122 +35,Saint-Broladre,35120,1140,1013,1100,47,23.81,-1.65,48.5833,1,102 +35,Saint-Ouen-des-Alleux,35140,1312,924,1300,86,15.2,-1.41667,48.3333,32,106 +35,Bréal-sous-Montfort,35310,5055,3828,4800,149,33.82,-1.86667,48.05,19,82 +35,Piré-sur-Seiche,35150,2283,1876,2200,62,36.34,-1.43333,48,31,86 +35,Mernel,35330,986,755,1000,56,17.37,-1.96667,47.9,23,103 +35,Saint-Erblon,35230,2482,2230,2500,227,10.93,-1.65,48.0167,20,49 +35,La Dominelais,35390,1253,908,1200,38,32.45,-1.68333,47.7667,22,105 +35,Bréal-sous-Vitré,35370,645,530,600,112,5.75,-1.06667,48.1,110,181 +35,Saint-Gondran,35630,520,465,500,118,4.4,-1.83333,48.2667,80,121 +35,Val-d'Izé,35450,2493,2083,2400,56,43.79,-1.3,48.1833,67,129 +35,Domloup,35410,2989,2436,3000,158,18.91,0.476945,48.062,33,87 +35,Bédée,35137,3997,3299,3900,102,38.95,-1.95,48.1833,32,119 +35,Saint-Père,35430,2300,1754,2200,116,19.74,-1.91667,48.5833,1,56 +35,La Chapelle-aux-Filtzméens,35190,764,381,700,120,6.36,0.174445,48.3837,21,85 +35,Billé,35133,1030,833,1000,60,16.96,-1.25,48.2833,57,117 +35,Bazouges-la-Pérouse,35560,1877,1857,1900,32,58.18,-1.58333,48.4167,10,116 +35,Pancé,35320,1132,966,1100,58,19.33,-1.66667,47.8833,17,105 +35,Gennes-sur-Seiche,35370,814,738,800,44,18.5,-1.11667,47.9833,58,104 +35,La Mézière,35520,4320,3132,4200,266,16.23,-1.75,48.2167,39,114 +35,Saint-Méloir-des-Ondes,35350,3732,3010,3600,126,29.49,-1.9,48.65,2,58 +35,Vitré,35500,16834,15324,16700,454,37.03,-1.2,48.1333,56,127 +35,Chanteloup,35150,1623,1110,1500,92,17.53,-1.61667,47.9667,38,109 +35,La Chapelle-du-Lou,35360,723,374,600,99,7.28,-2,48.2167,74,114 +35,Vendel,35140,437,339,400,68,6.37,-1.31667,48.3,50,105 +35,Romillé,35850,3632,2688,3500,126,28.67,-1.9,48.2167,60,142 +35,Clayes,35590,678,457,700,158,4.28,-1.85,48.1833,65,109 +35,Saint-Brice-en-Coglès,35460,2752,2399,2700,167,16.46,-1.36667,48.4,80,124 +35,Pleurtuit,35730,5962,4543,5600,200,29.67,-2.06667,48.5833,0,92 +35,Pacé,35740,9961,7890,9100,285,34.94,-1.76667,48.15,27,91 +35,La Nouaye,35137,294,235,300,106,2.77,-1.98333,48.15,38,76 +35,Le Minihic-sur-Rance,35870,1427,1266,1400,364,3.91,-2.01667,48.5833,0,61 +35,Bonnemain,35270,1377,1140,1300,57,23.77,-1.76667,48.4667,43,108 +35,Saint-Onen-la-Chapelle,35290,1097,784,1000,44,24.66,-2.16667,48.1667,57,114 +35,Trans-la-Forêt,35610,550,585,600,37,14.83,-1.6,48.5,33,117 +35,Le Rheu,35650,7669,5735,7700,405,18.89,-1.8,48.1,18,48 +35,Servon-sur-Vilaine,35530,3542,2919,3500,232,15.26,-1.45,48.1167,34,91 +35,Saint-Georges-de-Reintembault,35420,1638,1681,1600,52,31.02,0.756668,48.5084,94,180 +35,Lillemer,35111,282,200,300,75,3.74,-1.86667,48.5667,1,13 +35,Monterfil,35160,1273,976,1200,75,16.94,-1.98333,48.0667,32,132 +35,Drouges,35130,520,418,500,44,11.63,-1.26667,47.9,57,109 +35,Maxent,35380,1305,1038,1300,32,39.72,-2.03333,47.9833,51,137 +35,Saint-Péran,35380,351,197,300,37,9.37,-2.05,48.05,84,160 +35,Saint-Germain-du-Pinel,35370,877,648,800,77,11.3,-1.16667,48.0167,69,107 +35,Antrain,35560,1393,1388,1400,149,9.31,-1.48333,48.45,6,84 +35,Pont-Péan,35131,3697,3203,3700,422,8.76,0.295279,48.0128,17,44 +35,La Noë-Blanche,35470,976,838,1000,42,23.18,-1.73333,47.8,18,95 +35,Boistrudan,35150,670,494,700,52,12.8,-1.4,47.9667,32,85 +35,Saint-Malo-de-Phily,35480,907,657,800,48,18.77,-1.78333,47.8667,5,114 +35,Saint-Pierre-de-Plesguen,35720,2650,2000,2500,89,29.49,-1.91667,48.45,34,99 +35,Luitré,35133,1301,1200,1300,44,29.15,-1.11667,48.2833,78,201 +35,Pleumeleuc,35137,2941,2126,2700,150,19.51,-1.91667,48.1833,43,112 +35,Baillé,35460,312,314,300,59,5.23,-1.38333,48.35,60,111 +35,Saint-Aubin-des-Landes,35500,912,871,900,88,10.28,-1.3,48.1,45,105 +35,Saint-Thual,35190,749,415,700,65,11.4,-1.93333,48.3333,33,126 +35,La Selle-en-Coglès,35460,597,447,600,72,8.23,-1.35,48.4333,93,138 +35,Sainte-Anne-sur-Vilaine,35390,1014,777,1000,35,28.57,-1.81667,47.7333,2,85 +35,La Richardais,35780,2393,2119,2300,762,3.14,-2.03333,48.6,0,55 +35,Montreuil-le-Gast,35520,1912,1602,1900,209,9.14,-1.71667,48.25,65,122 +35,La Selle-en-Luitré,35133,553,429,500,75,7.32,-1.13333,48.3,70,122 +35,Marcillé-Robert,35240,941,821,900,46,20.3,-1.36667,47.95,37,87 +35,Roz-Landrieux,35120,1265,1059,1200,69,18.1,-1.83333,48.5333,0,50 +35,Vignoc,35630,1798,1096,1800,127,14.09,-1.78333,48.25,63,121 +35,Vezin-le-Coquet,35132,4382,4029,3800,557,7.86,-1.75,48.1167,21,67 +35,Baguer-Morvan,35120,1564,1342,1500,67,23.11,-1.78333,48.5333,15,87 +35,Arbrissel,35130,279,237,300,60,4.62,-1.3,47.9333,52,82 +35,L'Hermitage,35590,3835,3091,3700,561,6.83,-1.81667,48.1333,27,56 +35,Saint-Sauveur-des-Landes,35133,1442,1001,1400,76,18.84,-1.31667,48.3333,85,132 +35,Mellé,35420,671,685,700,43,15.5,-1.2,48.5,129,196 +35,La Bazouge-du-Désert,35420,1093,1012,1100,44,24.6,0.895001,48.4431,113,193 +35,Le Verger,35160,1514,1099,1500,220,6.87,-1.93374,48.0696,29,92 +35,La Couyère,35320,501,350,500,42,11.72,-1.5,47.8833,44,109 +35,Chasné-sur-Illet,35250,1466,1141,1400,154,9.47,-1.56667,48.25,39,81 +35,Monthault,35420,251,249,300,30,8.2,-1.18333,48.5167,114,197 +35,Saint-Jacques-de-la-Lande,35136,10497,7583,10200,887,11.83,-1.71667,48.0667,18,47 +35,Lanrigan,35270,138,108,100,34,3.98,-1.7,48.4,50,85 +35,Louvigné-du-Désert,35420,3758,4025,3800,90,41.66,-1.13333,48.4833,97,198 +35,Saint-Guinoux,35430,907,733,900,142,6.37,-1.88333,48.5833,2,48 +35,Saint-Marcan,35120,467,380,400,60,7.68,-1.63333,48.5833,4,96 +35,Brécé,35530,1929,1560,1800,269,7.16,-1.48333,48.1167,32,73 +35,Le Theil-de-Bretagne,35240,1556,1129,1500,64,24.2,-1.43333,47.9167,42,106 +35,Saint-Séglin,35330,478,434,500,50,9.4,-2,47.85,12,74 +35,Cuguen,35270,784,709,800,33,23.54,-1.65,48.45,35,113 +35,Noyal-sur-Vilaine,35530,5441,4696,5100,179,30.36,-1.51667,48.1167,32,91 +35,Saint-Malon-sur-Mel,35750,589,447,600,36,16.07,1.90111,48.0931,46,116 +35,Langan,35850,894,771,900,114,7.8,-1.85,48.25,69,124 +35,Lassy,35580,1380,1026,1400,141,9.76,-1.86667,47.9833,37,112 +35,La Bouëxière,35340,3834,3503,3800,77,49.68,-1.43333,48.1833,42,125 +35,Saint-Thurial,35310,1886,1485,1800,104,18.01,-1.93333,48.0333,32,128 +35,Mouazé,35250,1053,916,1000,125,8.39,-1.6,48.2333,32,77 +35,Breteil,35160,3377,2974,3400,229,14.7,-1.9,48.15,26,71 +35,Vieux-Viel,35610,288,275,300,32,8.77,-1.55,48.5167,14,108 +35,Saint-Benoît-des-Ondes,35114,1077,805,1100,368,2.92,-1.85,48.6167,2,10 +35,Guichen,35580,7500,6523,7200,174,42.99,-1.8,47.9667,7,107 +35,Feins,35440,809,710,800,39,20.35,-1.63333,48.3333,56,104 +35,Meillac,35270,1730,1354,1600,53,32.21,-1.81667,48.4167,22,92 +35,Crevin,35320,2594,1722,2600,312,8.31,-1.66667,47.9333,50,111 +35,Saint-Georges-de-Gréhaigne,35610,342,380,400,28,12.15,-1.55,48.5667,5,81 +35,Longaulnay,35190,614,341,600,81,7.52,-1.93333,48.3,65,191 +35,Aubigné,35250,428,240,400,194,2.2,-1.63333,48.3,52,87 +35,Saint-Pern,35190,973,775,900,80,12.13,-1.98333,48.2833,56,181 +35,Le Sel-de-Bretagne,35320,915,514,800,112,8.1,0.389445,47.8959,37,107 +35,La Chapelle-Saint-Aubert,35140,421,361,400,43,9.77,-1.3,48.3167,51,128 +35,Campel,35330,513,403,500,46,11.1,-2,47.9333,47,119 +35,Saint-Marc-sur-Couesnon,35140,517,409,500,42,12.05,-1.36667,48.3,42,117 +35,Chantepie,35135,9823,6795,8200,819,11.98,-1.61667,48.0833,32,77 +35,La Fresnais,35111,2199,1949,2100,152,14.43,-1.85,48.6,1,8 +35,Maure-de-Bretagne,35330,3203,2472,3100,47,66.76,-1.98333,47.9,17,117 +35,Lieuron,35550,737,563,700,44,16.72,-1.95,47.85,18,69 +35,Cesson-Sévigné,35510,15219,14336,15200,473,32.14,-1.6,48.125,27,82 +35,Gahard,35490,1268,917,1200,50,24.96,-1.51667,48.3,45,112 +35,Saint-Uniac,35360,509,349,500,73,6.89,-2.03333,48.1667,45,96 +35,Plerguer,35540,2284,1772,2200,113,20.19,-1.85,48.5333,2,78 +35,Saint-Didier,35220,1792,1277,1700,126,14.14,-1.36667,48.1,40,97 +35,Bains-sur-Oust,35600,3406,3021,3400,76,44.63,-2.06667,47.7,0,89 +35,Chartres-de-Bretagne,35131,7260,6467,7000,729,9.95,-1.7,48.05,16,50 +35,Messac,35480,2778,2247,2700,66,41.64,-1.8,47.8167,3,89 +35,La Guerche-de-Bretagne,35130,4255,4093,4200,369,11.53,-1.23333,47.9333,51,91 +35,Saint-Christophe-de-Valains,35140,218,138,200,66,3.27,-1.45,48.35,35,104 +35,Le Loroux,35133,614,524,600,53,11.56,-1.06667,48.4,148,244 +35,Lanhélin,35720,957,619,900,148,6.43,-1.83333,48.45,44,88 +35,Princé,35210,375,333,400,30,12.36,-1.08333,48.2167,113,188 +35,Nouvoitou,35410,2895,2560,2900,152,18.93,-1.55,48.05,22,75 +35,Martigné-Ferchaud,35640,2663,2633,2600,35,74.1,-1.31667,47.8333,42,121 +35,Saint-Aubin-du-Cormier,35140,3578,2754,3700,130,27.41,-1.4,48.2667,54,123 +35,La Chapelle-de-Brain,35660,952,835,900,53,17.65,0.0652788,47.7003,1,70 +35,Langouet,35630,546,537,500,78,6.99,-1.81667,48.25,71,121 +35,Médréac,35360,1876,1497,1900,53,35.02,-2.06667,48.2667,45,137 +35,Saint-Christophe-des-Bois,35210,528,475,500,57,9.26,-1.25,48.2333,99,136 +35,Saint-Jean-sur-Couesnon,35140,1072,863,1000,58,18.32,-1.36667,48.2833,47,122 +35,Châtillon-en-Vendelais,35210,1694,1548,1700,52,32.03,-1.16667,48.2167,87,194 +35,Saint-M'Hervon,35360,433,317,400,176,2.46,-2.05,48.2333,71,112 +35,Pleugueneuc,35720,1659,1289,1600,67,24.52,-1.9,48.4,17,89 +35,Saint-Armel,35230,1830,1395,1700,236,7.75,-1.58333,48.0167,22,79 +35,Sainte-Marie,35600,2275,1760,2200,89,25.28,-2,47.7,0,68 +35,Saint-Aubin-d'Aubigné,35250,3310,2441,3100,140,23.52,-1.6,48.25,42,111 +35,Châteaugiron,35410,6545,5498,6400,752,8.7,-1.5,48.05,28,76 +35,Moussé,35130,326,200,300,96,3.37,-1.26667,47.9333,52,87 +35,Tinténiac,35190,3373,2440,3200,144,23.4,-1.85,48.3167,31,90 +35,La Baussaine,35190,623,476,600,64,9.63,-1.9,48.3167,48,117 +35,Sens-de-Bretagne,35490,2547,1515,2300,82,30.82,-1.55,48.3333,16,107 +35,Romazy,35490,276,237,300,38,7.18,-1.5,48.3667,14,85 +35,Brie,35150,812,699,800,59,13.56,-1.53333,47.95,45,113 +35,Trévérien,35190,840,524,800,69,12.08,-1.93333,48.3667,13,68 +35,Montreuil-des-Landes,35210,236,184,200,25,9.42,-1.21667,48.25,85,133 +35,Bécherel,35190,758,660,700,1329,0.57,-1.95,48.3,113,177 +35,Marpiré,35220,1064,769,1000,100,10.62,-1.33333,48.1333,69,119 +35,Saint-Senoux,35580,1695,1076,1600,92,18.29,-1.78333,47.9,7,111 +35,La Selle-Guerchaise,35130,150,128,100,70,2.14,-1.16667,47.95,65,95 +35,Parigné,35133,1317,1134,1300,63,20.72,-1.2,48.4333,109,182 +35,Balazé,35500,2165,1917,2100,59,36.66,-1.18333,48.1667,70,169 +35,La Chapelle-Thouarault,35590,1926,1915,1900,252,7.64,-1.86667,48.1333,28,64 +35,Saint-Briac-sur-Mer,35800,1968,2052,2000,244,8.06,-2.13333,48.6333,0,62 +35,Melesse,35520,5577,5163,5500,172,32.39,-1.7,48.2167,38,111 +35,Noyal-sous-Bazouges,35560,372,379,400,25,14.83,-1.63333,48.4167,25,109 +35,Loutehel,35330,215,191,200,29,7.21,-2.08333,47.9333,31,99 +35,Gosné,35140,1728,1380,1700,95,18.14,-1.46667,48.25,53,114 +35,Guignen,35580,3511,2426,3200,66,53.05,-1.85,47.9167,21,122 +35,Grand-Fougeray,35390,2352,1970,2300,42,55.42,-1.73333,47.7167,3,92 +35,Châteauneuf-d'Ille-et-Vilaine,35430,1249,911,1100,905,1.38,0.0702788,48.5612,2,43 +35,Argentré-du-Plessis,35370,4212,3614,4100,101,41.46,-1.15,48.0667,67,163 +35,Dol-de-Bretagne,35120,5335,4566,5000,343,15.53,-1.75,48.55,1,58 +35,Mondevert,35370,771,576,800,153,5.02,-1.1,48.0833,107,142 +35,Baguer-Pican,35120,1380,984,1300,88,15.63,-1.7,48.55,1,90 +35,La Chapelle-des-Fougeretz,35520,3944,3314,3700,452,8.71,0.267223,48.1773,41,95 +35,Acigné,35690,6166,5254,6100,208,29.55,-1.53333,48.1333,29,96 +35,Le Tiercent,35460,177,165,200,47,3.7,-1.4,48.35,50,98 +35,La Chapelle-Janson,35133,1343,1177,1300,49,26.96,-1.1,48.35,79,249 +35,Bais,35680,2114,1935,2100,60,35.18,-1.28333,48.0167,47,109 +35,Villamée,35420,335,313,300,31,10.66,-1.21667,48.4667,134,171 +35,Saint-Rémy-du-Plain,35560,789,580,700,53,14.87,-1.56667,48.3667,23,105 +35,Chancé,35680,304,246,300,58,5.22,-1.38333,48.0333,50,89 +35,Brielles,35370,670,513,700,58,11.4,-1.08333,48.0167,67,109 +35,Sainte-Colombe,35134,307,270,300,40,7.58,-1.45,47.8833,47,106 +35,Bourgbarré,35230,3458,2326,3100,243,14.2,-1.61667,48,27,104 +35,Broualan,35120,351,290,300,27,12.76,-1.65,48.4667,60,116 +35,Saint-M'Hervé,35500,1370,1213,1400,46,29.68,-1.11667,48.1833,72,171 +35,Mordelles,35310,7180,5902,7100,241,29.76,-1.85,48.0667,19,51 +35,Irodouër,35850,2015,1393,1900,85,23.54,-1.95,48.25,78,144 +35,Treffendel,35380,1246,767,1300,65,18.98,-2,48.0333,56,143 +35,Saint-Méen-le-Grand,35290,4426,3564,4300,242,18.28,-2.2,48.1833,79,123 +35,Châteaubourg,35220,6081,4874,5900,212,28.6,-1.4,48.1167,35,117 +35,Saint-Marc-le-Blanc,35460,1288,1086,1200,73,17.53,-1.4,48.3667,62,121 +35,Saint-Domineuc,35190,2242,1440,2100,142,15.7,-1.86667,48.3667,17,90 +35,Saint-Brieuc-des-Iffs,35630,363,293,400,43,8.29,-1.85,48.3,34,133 +35,Poligné,35320,1136,760,1100,122,9.24,-1.68333,47.8833,12,93 +35,Eancé,35640,400,338,400,24,16.5,-1.25,47.8167,61,112 +36,Saint-Médard,36700,45,73,0,3,12.6,1.25,47,108,174 +36,Saint-Pierre-de-Lamps,36110,43,44,0,4,10.28,1.5,46.9667,138,185 +36,Bazaiges,36270,230,230,200,12,18.37,1.53333,46.5,175,280 +36,Bretagne,36110,143,81,100,7,18.36,1.7,47,132,186 +36,Saint-Chartier,36400,584,540,600,21,27.52,1.96667,46.65,181,271 +36,Francillon,36110,71,72,100,6,10.27,1.55,46.9833,144,194 +36,Thenay,36800,888,827,900,25,34.21,1.43333,46.6333,93,187 +36,Villentrois,36600,614,645,600,18,32.38,1.46667,47.1833,85,151 +36,Vicq-Exemplet,36400,327,360,300,8,38.74,2.13333,46.6333,185,263 +36,Neuvy-Saint-Sépulchre,36230,1695,1654,1700,48,35.11,1.81667,46.6,166,275 +36,Cuzion,36190,446,504,500,24,18.45,1.6,46.4833,135,287 +36,Martizay,36220,1045,1050,1000,26,39,1.03333,46.8,75,136 +36,Buxières-d'Aillac,36230,225,217,200,8,25.75,1.75,46.6333,155,222 +36,Fontguenand,36600,238,230,200,13,18.24,1.53333,47.2167,86,141 +36,Aigurande,36140,1567,1667,1600,56,27.77,1.83333,46.4333,284,442 +36,Fontenay,36150,84,86,100,6,12.33,1.73333,47.05,118,171 +36,La Châtre-Langlin,36170,567,566,600,20,27.4,1.38333,46.4167,173,302 +36,Jeu-les-Bois,36120,394,343,400,10,38.32,1.8,46.6667,143,206 +36,Dun-le-Poëlier,36210,471,457,500,20,22.56,1.75,47.2,87,140 +36,La Vernelle,36600,778,693,800,45,17.08,1.53333,47.2333,71,114 +36,Bagneux,36210,195,174,200,7,25.3,1.75,47.1833,92,146 +36,Crozon-sur-Vauvre,36140,379,388,400,13,27.69,1.86667,46.4833,237,450 +36,Chasseneuil,36800,666,620,700,22,29.85,1.48333,46.6333,93,177 +36,Guilly,36150,247,223,200,11,20.64,1.71667,47.0667,106,169 +36,La Berthenoux,36400,452,468,500,11,39.82,2.06667,46.65,184,269 +36,Bouesse,36200,370,398,400,15,24.19,1.68333,46.6167,144,242 +36,Lourouer-Saint-Laurent,36400,254,224,200,22,11.21,2.01667,46.6333,194,246 +36,Briantes,36400,608,557,600,26,23.12,2.01667,46.55,207,308 +36,Buzançais,36500,4494,4576,4500,76,58.64,1.41667,46.8833,102,155 +36,Le Tranger,36700,175,162,200,7,22.26,1.23333,46.95,86,184 +36,Fougerolles,36230,332,287,300,19,17.17,1.86667,46.5667,187,284 +36,Montipouret,36230,569,507,600,20,27.89,1.9,46.65,170,259 +36,Preuilly-la-Ville,36220,168,130,200,39,4.23,0.966667,46.6833,67,117 +36,Vigoux,36170,466,445,500,12,37.51,1.48333,46.5167,168,269 +36,Vendœœuvres,36500,1125,1018,1100,11,96.45,1.35,46.8,97,139 +36,Thizay,36100,257,250,300,15,16.65,1.9,46.9,130,169 +36,Diou,36260,279,235,300,17,16.39,2.05,47.05,112,176 +36,Varennes-sur-Fouzon,36210,723,665,700,31,22.85,1.6,47.2167,77,132 +36,Veuil,36600,383,364,400,20,18.84,1.51667,47.1167,97,158 +36,La Motte-Feuilly,36160,36,42,0,6,5.68,2.08333,46.5333,228,274 +36,Pommiers,36190,273,268,300,22,12.19,1.65,46.5167,196,280 +36,Faverolles,36360,352,379,300,8,41.41,1.40833,47.172,91,154 +36,Douadic,36300,458,440,400,10,43.14,1.11667,46.7,87,150 +36,Pellevoisin,36180,833,885,900,32,25.62,1.41667,46.9833,117,192 +36,Langé,36600,297,293,300,14,20.63,1.51667,47.0667,105,177 +36,Orsennes,36190,793,790,800,16,49.28,1.68333,46.4833,209,376 +36,Fléré-la-Rivière,36700,608,594,600,24,25.31,1.1,47.0167,79,142 +36,Villegouin,36500,402,411,400,16,24.03,1.38333,46.9667,101,201 +36,Bouges-le-Château,36110,283,255,300,8,34.77,1.67333,47.0395,120,207 +36,Murs,36700,125,137,100,5,23.05,1.15,46.9,106,150 +36,Villers-les-Ormes,36250,423,338,400,24,17.6,1.63333,46.8667,141,169 +36,Déols,36130,7916,8066,8700,249,31.74,1.7,46.8333,140,165 +36,Obterre,36290,247,267,200,8,28.47,1.03333,46.9,98,144 +36,Valençay,36600,2594,2736,2600,62,41.59,1.56667,47.15,91,154 +36,Cléré-du-Bois,36700,282,267,300,7,36.13,1.1,46.9167,95,147 +36,Ardentes,36120,3774,3322,3700,60,62.09,1.83333,46.75,150,208 +36,Brives,36100,276,198,300,14,19.61,1.95,46.85,135,168 +36,Mérigny,36220,563,572,600,17,31.77,0.916667,46.6167,67,136 +36,Saulnay,36290,183,179,200,8,22.2,1.26667,46.8667,97,146 +36,Tournon-Saint-Martin,36220,1214,1251,1200,47,25.82,0.95,46.7333,64,140 +36,Chezelles,36500,442,409,400,25,17.32,1.56667,46.8833,132,171 +36,Cluis,36340,1020,1063,1000,28,35.32,1.75,46.55,188,340 +36,Sainte-Gemme,36500,262,272,300,8,32.5,1.33333,46.85,94,138 +36,Bonneuil,36310,100,83,100,8,11.41,1.23333,46.3667,160,234 +36,Paulnay,36290,356,354,400,9,38.48,1.15,46.85,88,149 +36,Ceaulmont,36200,719,652,700,41,17.38,1.58333,46.5167,104,266 +36,Gargilesse-Dampierre,36190,319,324,300,20,15.72,1.6,46.5167,124,275 +36,Saint-Benoît-du-Sault,36170,652,766,700,362,1.8,1.4,46.45,175,246 +36,Tranzault,36230,326,323,300,18,17.97,1.85,46.6167,166,238 +36,Vouillon,36100,260,250,300,17,14.98,1.91667,46.8167,142,171 +36,Reboursin,36150,121,98,100,9,12.72,1.81667,47.1,108,160 +36,Vigoulant,36160,129,109,100,13,9.71,2.06667,46.4333,270,426 +36,Aize,36150,128,126,100,7,17.07,1.7,47.1,100,161 +36,Issoudun,36100,13090,13680,13500,357,36.6,2,46.95,122,161 +36,Maillet,36340,265,247,300,10,25.02,1.68333,46.5667,170,254 +36,Saint-Denis-de-Jouhet,36230,954,1007,1000,21,43.48,1.86667,46.5333,227,382 +36,Ségry,36100,519,465,500,15,33.06,2.08333,46.8833,130,176 +36,Néret,36400,217,208,200,11,19.05,2.15,46.5667,219,282 +36,Villegongis,36110,136,101,100,7,18.15,1.58333,46.9,141,196 +36,Saint-Civran,36170,177,154,200,15,11.61,1.4,46.5,133,241 +36,Saint-Aubin,36100,198,169,200,6,28.32,2.03333,46.85,142,181 +36,Roussines,36170,354,392,400,15,22.98,1.38333,46.4667,135,246 +36,Villiers,36290,192,189,200,7,24.53,1.185,46.8873,99,152 +36,Diors,36130,712,675,700,27,25.44,1.81667,46.8167,149,167 +36,Fontgombault,36220,267,283,300,25,10.58,0.983333,46.6833,67,136 +36,Sougé,36500,153,161,200,11,13.02,1.48333,46.95,120,170 +36,Sacierges-Saint-Martin,36170,312,337,300,10,31.17,1.36667,46.5,125,224 +36,Saint-Aigny,36300,296,256,300,19,14.86,1.01667,46.6333,72,141 +36,Lignerolles,36160,118,138,100,9,13,2.13333,46.4833,291,410 +36,Rivarennes,36800,604,545,600,16,37.41,1.38333,46.6167,88,171 +36,Châteauroux,36000,46140,49598,46000,1806,25.54,1.7,46.8167,132,164 +36,Nuret-le-Ferron,36800,327,315,300,6,47.29,1.43333,46.6667,108,176 +36,Vineuil,36110,1184,1138,1200,26,44.41,1.63333,46.9,142,186 +36,Bommiers,36120,293,260,300,10,28.38,1.98528,46.7948,143,204 +36,Neuillay-les-Bois,36500,685,560,700,14,47.63,1.48333,46.7667,117,154 +36,Chaillac,36310,1118,1170,1200,18,59.79,1.3,46.4333,122,253 +36,Urciers,36160,257,260,300,13,19.02,2.13333,46.5333,247,363 +36,Saint-Gilles,36170,114,133,100,14,7.68,1.46667,46.4833,162,259 +36,Reuilly,36260,2078,1962,2000,80,25.8,2.05,47.0833,107,167 +36,Sauzelles,36220,234,231,200,18,12.86,1,46.65,72,134 +36,Neuvy-Pailloux,36100,1309,1158,1300,31,41.81,1.85,46.8833,140,174 +36,Sazeray,36160,331,319,300,14,22.69,2.05,46.4333,260,432 +36,Chassignolles,36400,589,543,600,19,29.94,1.93333,46.5333,204,376 +36,Chabris,36210,2790,2656,2800,67,41.22,1.65,47.25,72,134 +36,Saint-Genou,36500,1016,1038,1000,41,24.41,1.33333,46.9333,97,167 +36,Le Pêchereau,36200,1968,1885,2000,93,20.94,1.55,46.5833,103,256 +36,Condé,36100,229,231,200,9,23.82,1.98583,46.8789,130,168 +36,Le Magny,36400,1034,858,1000,57,17.84,1.96667,46.55,207,294 +36,Mézières-en-Brenne,36290,1076,1159,1100,18,57.57,1.21667,46.8167,84,138 +36,Mosnay,36200,477,439,500,18,25.28,1.6,46.6167,116,227 +36,Lye,36600,823,803,800,33,24.77,1.48333,47.2167,76,136 +36,Dunet,36310,111,106,100,12,9.24,1.3,46.4667,112,199 +36,Vatan,36150,2063,1971,2000,69,29.8,1.81667,47.0667,118,201 +36,Anjouin,36210,344,339,300,11,28.91,1.78333,47.2,94,151 +36,Méobecq,36500,366,362,400,10,35.56,1.41667,46.7333,110,137 +36,Paudy,36260,466,435,500,15,30.28,1.91667,47.0333,139,187 +36,Néons-sur-Creuse,36220,399,389,400,20,19.85,0.916667,46.7333,59,132 +36,Saint-Cyran-du-Jambot,36700,205,181,200,14,14.21,1.13333,47.0167,79,143 +36,Saint-Aoustrille,36100,177,159,200,9,19.47,1.93333,46.9333,127,163 +36,Buxeuil,36150,220,227,200,11,19.75,1.68333,47.1333,97,161 +36,Sainte-Fauste,36100,299,253,300,12,23.07,1.86667,46.85,142,168 +36,Arthon,36330,1183,995,1100,25,46.8,1.7,46.6833,132,184 +36,Saint-Pierre-de-Jards,36260,117,137,100,6,18.01,1.98333,47.1,114,154 +36,Argy,36500,617,614,600,15,38.89,1.43333,46.9333,106,182 +36,Mouhers,36340,249,250,200,13,17.89,1.78333,46.5667,190,293 +36,Saint-Août,36120,881,814,900,16,54.11,1.96667,46.7167,162,261 +36,Jeu-Maloches,36240,131,121,100,10,12.73,1.45,47.0333,127,189 +36,Saint-Martin-de-Lamps,36110,170,146,200,10,15.61,1.51667,46.9833,133,179 +36,Gehée,36240,270,301,300,11,22.75,1.5,47.0333,112,178 +36,Meunet-Planches,36100,194,140,200,7,26.73,1.95,46.8167,132,174 +36,Le Menoux,36200,461,420,500,82,5.58,1.56667,46.55,108,267 +36,La Buxerette,36140,109,128,100,9,10.99,1.8,46.5,282,387 +36,Sembleçay,36210,104,106,100,12,8.08,1.66667,47.2167,81,123 +36,Villedieu-sur-Indre,36320,2744,2339,2700,47,57.77,1.53333,46.85,110,163 +36,Bordes,36100,925,940,900,56,16.3,1.97583,46.9806,123,164 +36,Bélâbre,36370,1020,1028,1000,25,40.14,1.16667,46.55,95,156 +36,Lignac,36370,558,572,600,8,67.03,1.21667,46.4667,104,197 +36,Montchevrier,36140,496,537,500,14,34.7,1.75,46.4833,230,397 +36,Châtillon-sur-Indre,36700,2828,3120,2900,62,45.3,1.16667,46.9833,82,148 +36,Gournay,36230,330,283,300,16,20.33,1.73333,46.5833,171,252 +36,La Pérouille,36350,432,334,400,20,21.54,1.51667,46.6833,131,177 +36,Le Poinçonnet,36330,5829,5021,5800,129,45,1.71667,46.7667,145,186 +36,Pouligny-Saint-Pierre,36300,1056,978,1000,22,47.45,1.03333,46.6833,72,143 +36,Montgivray,36400,1705,1681,1700,66,25.48,1.98333,46.6,187,253 +36,Saint-Hilaire-sur-Benaize,36370,358,303,400,10,32.61,1.08333,46.5667,82,146 +36,Éguzon-Chantôme,36270,1337,1373,1400,36,36.44,1.5825,46.4423,142,319 +36,Saint-Marcel,36200,1552,1644,1600,86,17.84,1.51667,46.6,98,178 +36,Lizeray,36100,101,100,100,2,35.41,1.9,46.9667,140,188 +36,Montlevicq,36400,102,116,100,5,18.79,2.07,46.5773,207,263 +36,Parpeçay,36210,248,244,200,17,14.55,1.65,47.2,82,118 +36,Mouhet,36170,512,479,500,15,32.26,1.43333,46.3833,237,344 +36,Azay-le-Ferron,36290,912,991,900,14,60.95,1.06667,46.85,77,143 +36,Brion,36110,501,440,500,11,44.2,1.73333,46.95,158,222 +36,Mers-sur-Indre,36230,622,584,600,24,25.45,1.88333,46.65,164,246 +36,Celon,36200,403,381,400,23,17.04,1.5,46.5167,117,249 +36,Chalais,36370,169,165,200,4,39.65,1.2,46.5333,95,161 +36,Ménétréols-sous-Vatan,36150,124,124,100,4,27.83,1.85,47.0167,164,221 +36,Beaulieu,36310,80,95,100,10,7.48,1.30722,46.3867,187,237 +36,Frédille,36180,66,74,100,10,6.31,1.46667,47,120,172 +36,Liniez,36150,338,305,300,12,26.94,1.75,47.0167,139,216 +36,Sainte-Lizaigne,36260,1240,1160,1200,47,26.36,2.01667,47,115,171 +36,Vijon,36160,308,323,300,14,21.26,2.11667,46.4333,299,454 +36,Clion,36700,1118,1155,1100,33,33.53,1.23333,46.9333,86,153 +36,Coings,36130,852,814,900,29,29.33,1.71667,46.8833,145,171 +36,Montierchaume,36130,1688,1758,1700,45,37.2,1.76667,46.8667,144,169 +36,Le Pont-Chrétien-Chabenet,36800,966,881,900,106,9.03,1.46667,46.6167,96,178 +36,Arpheuilles,36700,242,254,300,10,22.49,1.26667,46.9,93,143 +36,Giroux,36150,126,117,100,5,23.48,1.9,47.0667,133,181 +36,Rosnay,36300,578,526,600,9,59.03,1.21667,46.7,87,133 +36,Poulaines,36210,878,836,900,18,46.32,1.66667,47.15,87,156 +36,Saint-Gaultier,36800,1883,1934,2000,204,9.2,1.41667,46.6333,91,169 +36,Saint-Plantaire,36190,549,550,500,16,34.07,1.675,46.4583,197,371 +36,Mauvières,36370,338,310,300,14,23.94,1.08333,46.5667,84,147 +36,Rouvres-les-Bois,36110,330,361,300,10,30.85,1.65,47.0667,113,196 +36,Argenton-sur-Creuse,36200,5120,5146,5200,174,29.34,1.51667,46.5833,99,234 +36,Tendu,36200,592,451,600,14,42.17,1.55,46.6333,107,174 +36,Malicornay,36340,175,196,200,10,16.31,1.65,46.5833,190,281 +36,Ciron,36300,528,533,500,9,57.94,1.25,46.6167,78,154 +36,Pouligny-Saint-Martin,36160,237,254,200,15,15.66,2,46.5167,225,342 +36,Écueillé,36240,1313,1411,1300,37,34.9,1.35,47.0833,119,187 +36,Luzeret,36800,147,160,100,5,26.78,1.4,46.55,128,192 +36,Thevet-Saint-Julien,36400,460,455,500,14,30.94,2.06667,46.65,187,263 +36,Luçay-le-Mâle,36360,1480,1707,1500,21,68.08,1.43333,47.1167,97,182 +36,La Châtre,36400,4482,4548,4500,739,6.06,1.98333,46.5833,198,263 +36,Velles,36330,919,827,900,14,63.09,1.65,46.6833,117,184 +36,Lacs,36400,652,615,700,48,13.46,2.01667,46.5833,203,263 +36,Le Blanc,36300,6968,6995,6900,120,57.61,1.06667,46.6333,72,140 +36,Sassierges-Saint-Germain,36120,469,407,500,14,31.72,1.9,46.7667,148,217 +36,Chazelet,36170,118,146,100,10,11.73,1.45,46.5167,141,237 +36,Chavin,36200,283,301,300,20,14.01,1.61667,46.5667,154,276 +36,Baraize,36270,319,301,300,19,16.39,1.56667,46.4833,123,292 +36,Menetou-sur-Nahon,36210,121,113,100,17,6.98,1.65,47.2167,79,116 +36,Migny,36260,119,99,100,8,13.35,2.06667,47.0167,112,153 +36,Lurais,36220,231,237,200,16,13.61,0.95,46.7,67,134 +36,Ambrault,36120,917,714,900,35,25.59,1.96667,46.7833,143,206 +36,Meunet-sur-Vatan,36150,197,176,200,15,12.47,1.85,47.0833,109,156 +36,Champillet,36160,154,154,200,22,6.94,2.11667,46.55,224,289 +36,Étrechet,36120,887,802,900,49,17.89,1.76667,46.7667,145,167 +36,Migné,36800,277,296,300,4,56.32,1.31667,46.7167,96,138 +36,Pouligny-Notre-Dame,36160,615,605,600,18,33.75,2.01667,46.4833,239,456 +36,Lys-Saint-Georges,36230,246,213,200,18,12.98,1.82333,46.642,156,224 +36,Feusines,36160,203,192,200,16,12.49,2.1,46.5167,253,361 +36,Vicq-sur-Nahon,36600,768,778,800,15,49.08,1.53333,47.1,101,191 +36,Badecon-le-Pin,36200,762,697,700,77,9.88,1.58333,46.5167,111,259 +36,Préaux,36240,162,184,200,4,32.54,1.28333,47.0167,124,194 +36,Ruffec,36300,636,525,700,15,40.93,1.16667,46.6333,77,141 +36,Lureuil,36220,268,287,300,12,22.04,1.03333,46.75,90,151 +36,Palluau-sur-Indre,36500,770,830,800,18,41.55,1.31667,46.95,91,196 +36,Pérassay,36160,387,443,400,15,24.19,2.15,46.4667,268,422 +36,Sainte-Sévère-sur-Indre,36160,840,899,900,32,26.03,2.06667,46.4833,222,342 +36,Prissac,36370,670,738,700,10,62.83,1.31667,46.5167,105,199 +36,Sarzay,36230,328,300,300,17,18.3,1.9,46.6,183,256 +36,Saint-Christophe-en-Bazelle,36210,381,373,400,27,13.94,1.71667,47.1833,97,135 +36,La Chapelle-Saint-Laurian,36150,134,141,100,13,9.82,1.78333,47.05,125,174 +36,Saint-Valentin,36100,278,276,300,11,24.9,1.86667,46.95,140,207 +36,Saint-Christophe-en-Boucherie,36400,247,246,300,9,26.89,2.12111,46.6781,191,274 +36,Heugnes,36180,388,436,400,9,42.17,1.40889,47.012,133,201 +36,Chitray,36800,165,143,200,8,19.94,1.36667,46.6167,87,152 +36,Orville,36210,128,120,100,13,9.35,1.79111,47.1523,97,152 +36,Luant,36350,1394,1279,1400,44,31.06,1.55,46.7333,129,181 +36,Moulins-sur-Céphons,36110,326,320,300,10,32.17,1.55,47.0167,117,203 +36,Chouday,36100,162,153,200,5,30,2.06667,46.9167,136,164 +36,Lingé,36220,252,238,300,7,32.66,1.08333,46.75,77,147 +36,La Champenoise,36100,315,250,300,7,44.34,1.8,46.9333,152,216 +36,Oulches,36800,417,374,400,9,43.36,1.3,46.6167,84,163 +36,Parnac,36170,519,562,500,11,46.75,1.45,46.45,182,317 +36,Lourdoueix-Saint-Michel,36140,350,426,400,17,19.67,1.73333,46.4333,245,382 +36,Crevant,36140,739,713,700,20,36.54,2.51667,46.3667,272,467 +36,Saint-Michel-en-Brenne,36290,325,308,300,6,49.15,1.16667,46.8,76,111 +36,Verneuil-sur-Igneraie,36400,345,327,300,35,9.84,2.01667,46.65,182,259 +36,Pruniers,36120,543,416,500,11,49,2.05139,46.7889,151,200 +36,La Chapelle-Orthemale,36500,126,95,100,7,16.8,1.45,46.8333,111,151 +36,Concremiers,36300,644,611,600,22,28.11,1.01667,46.6,77,131 +36,Saint-Maur,36250,3268,3340,3400,46,70.31,1.63333,46.8,127,184 +36,Luçay-le-Libre,36150,119,102,100,10,11.85,1.9,47.0833,119,157 +36,Mâron,36120,734,677,700,26,27.84,1.86667,46.8,147,171 +36,Saint-Florentin,36150,503,451,500,31,15.95,1.78333,47.0667,118,162 +36,Levroux,36110,2834,2913,2800,50,56.43,1.61667,46.9833,125,190 +36,Nohant-Vic,36400,477,501,500,22,21.25,1.96,46.6387,175,261 +36,Baudres,36110,486,495,500,17,27.4,1.56667,47.05,110,206 +36,Saint-Georges-sur-Arnon,36100,548,431,500,22,23.87,2.1,47,117,161 +36,Tilly,36310,168,189,200,11,14.77,1.2,46.4167,143,221 +36,Ingrandes,36300,336,318,300,30,11.12,0.966667,46.6,76,131 +36,Sainte-Cécile,36210,99,99,100,10,9.5,1.66667,47.1833,88,121 +36,Niherne,36250,1551,1482,1600,36,42.87,1.56667,46.8333,122,163 +36,Selles-sur-Nahon,36180,70,72,100,10,6.77,1.45,47,118,170 +36,Saint-Lactencin,36500,406,353,400,12,32.2,1.48333,46.8833,116,182 +37,Chançay,37210,1091,949,1100,72,15.04,0.866667,47.45,54,115 +37,Bléré,37150,5213,4578,5100,169,30.8,1,47.3333,52,112 +37,Truyes,37320,2094,1728,2100,127,16.39,0.833333,47.2667,57,99 +37,Saint-Branchs,37320,2444,2212,2400,47,51.16,0.766667,47.2333,62,125 +37,Savonnières,37510,3118,2558,3000,189,16.46,0.55,47.35,37,96 +37,Saint-Cyr-sur-Loire,37540,16072,16096,15800,1190,13.5,0.666667,47.4,45,101 +37,Ballan-Miré,37510,8106,7054,7900,309,26.16,0.616667,47.3333,43,99 +37,Esvres,37320,4523,4278,4400,126,35.85,0.783333,47.2833,52,96 +37,Amboise,37530,12846,11461,12400,316,40.65,0.983333,47.4167,52,127 +37,Pocé-sur-Cisse,37530,1628,1582,1600,153,10.61,0.983333,47.4333,52,114 +37,La Roche-Clermault,37500,487,479,500,27,18.03,0.2,47.15,30,112 +37,La Croix-en-Touraine,37150,2224,1968,2200,147,15.04,0.983333,47.3333,52,117 +37,Restigné,37140,1198,1225,1200,56,21.31,0.233333,47.2833,30,114 +37,Beaumont-la-Ronce,37360,1167,995,1100,29,39.04,0.666667,47.5667,85,175 +37,Bourgueil,37140,3898,4108,3900,118,32.95,0.166667,47.2833,28,117 +37,La Chapelle-aux-Naux,37130,534,496,500,101,5.25,0.416667,47.3167,36,41 +37,Lignières-de-Touraine,37130,1130,928,1100,113,10,0.416667,47.3,36,98 +37,Cinq-Mars-la-Pile,37130,3369,2620,3200,167,20.11,0.466667,47.35,37,101 +37,Louans,37320,601,543,600,33,18.02,0.75,47.1833,99,126 +37,Rilly-sur-Vienne,37220,465,404,500,35,13.1,0.483333,47.05,38,124 +37,Monthodon,37110,623,559,600,18,33.91,0.833333,47.65,115,172 +37,Véretz,37270,4123,3022,4100,297,13.86,0.8,47.3667,47,94 +37,Céré-la-Ronde,37460,446,437,400,9,49.2,1.18333,47.2667,84,186 +37,Villaines-les-Rochers,37190,981,918,900,78,12.47,0.5,47.2167,52,116 +37,La Chapelle-Blanche-Saint-Martin,37240,667,519,600,23,28.5,0.783333,47.0833,67,126 +37,Marcilly-sur-Vienne,37800,561,509,600,51,10.99,0.533333,47.0333,32,121 +37,Manthelan,37240,1371,1145,1300,34,39.58,0.783333,47.1333,79,128 +37,Preuilly-sur-Claise,37290,1072,1290,1100,89,12,0.933333,46.85,67,137 +37,Braye-sur-Maulne,37330,216,205,200,18,11.84,0.25,47.55,50,121 +37,Vernou-sur-Brenne,37210,2678,2451,2800,103,25.91,0.85,47.4167,47,130 +37,Sainte-Maure-de-Touraine,37800,4096,3908,4000,101,40.41,0.616667,47.1,58,122 +37,Loches,37600,6507,6329,6500,240,27.06,1,47.1333,64,147 +37,Sainte-Catherine-de-Fierbois,37800,652,611,700,42,15.49,0.65,47.15,92,129 +37,Saint-Nicolas-de-Bourgueil,37140,1177,1196,1200,32,36.45,0.116667,47.2833,26,116 +37,Montreuil-en-Touraine,37530,768,642,700,30,25.09,0.95,47.4833,76,113 +37,Thizay,37500,272,233,300,39,6.92,0.143056,47.1664,27,100 +37,Villedômer,37110,1339,1135,1300,37,35.49,0.883333,47.55,72,154 +37,Parçay-Meslay,37210,2304,2195,2300,163,14.07,0.75,47.4333,74,122 +37,Limeray,37530,1173,945,1100,81,14.39,1.03333,47.4667,52,116 +37,Cangey,37530,1083,773,1100,47,22.98,1.06667,47.4667,56,114 +37,Descartes,37160,3815,4015,3800,100,38.08,0.697778,46.9737,37,121 +37,Antogny-le-Tillac,37800,532,447,500,30,17.31,0.578056,46.9642,37,123 +37,Saint-Règle,37530,482,348,400,74,6.49,1.05,47.4167,62,110 +37,Verneuil-sur-Indre,37600,512,479,500,12,39.63,1.03333,47.05,73,149 +37,Rouziers-de-Touraine,37360,1223,1037,1200,67,18.19,0.65,47.5167,78,132 +37,Notre-Dame-d'Oé,37390,3998,3330,3500,517,7.73,0.716667,47.45,85,109 +37,Tournon-Saint-Pierre,37290,477,516,500,32,14.76,0.95367,46.7372,62,136 +37,Chinon,37500,7894,8712,8100,202,39.02,0.25,47.1667,27,112 +37,Dierre,37150,572,495,600,55,10.27,0.95,47.35,52,115 +37,Saint-Senoch,37600,500,420,500,20,24.08,0.966667,47.05,98,149 +37,Tauxigny,37310,1242,1090,1200,33,36.83,0.833333,47.2167,67,114 +37,Jaulnay,37120,253,273,300,17,14.76,0.416667,46.95,65,134 +37,Ambillou,37340,1774,1300,1700,36,48.85,0.45,47.45,68,117 +37,Boussay,37290,248,268,200,9,27.54,0.883333,46.8333,62,137 +37,Sennevières,37600,223,210,200,9,23.54,1.08333,47.1,91,149 +37,Auzouer-en-Touraine,37110,2064,1361,2000,60,34.05,0.916667,47.55,72,138 +37,Ferrière-Larçon,37350,273,298,300,13,20.87,0.883333,46.9833,80,132 +37,Saint-Hippolyte,37600,598,567,600,18,32.99,1.1,47.05,75,152 +37,Larçay,37270,2391,2035,2300,213,11.19,0.783333,47.3667,46,95 +37,Theneuil,37220,314,294,300,32,9.8,0.433333,47.0833,34,107 +37,Yzeures-sur-Creuse,37290,1445,1477,1500,26,55.42,0.866667,46.7833,53,139 +37,Chaveignes,37120,572,593,500,26,21.34,0.35,47.0333,45,117 +37,Benais,37140,937,870,900,46,20.08,0.216667,47.2833,33,114 +37,Saint-Patrice,37130,677,639,700,39,17.18,0.316667,47.2833,32,114 +37,Loché-sur-Indrois,37460,505,532,500,6,74.13,1.21667,47.0833,98,152 +37,Candes-Saint-Martin,37500,221,227,200,38,5.77,0.083333,47.2167,27,101 +37,Rivarennes,37190,1010,713,900,53,18.92,0.35,47.2667,36,121 +37,Betz-le-Château,37600,582,595,600,12,46.88,0.916667,46.9833,91,144 +37,Lussault-sur-Loire,37400,717,692,700,76,9.36,0.916667,47.4,51,109 +37,Trogues,37220,335,290,300,35,9.38,0.5,47.1167,32,99 +37,Chambray-lès-Tours,37170,10733,10269,11000,553,19.4,0.716667,47.3333,64,96 +37,Saché,37190,1277,1005,1200,45,28.29,0.55,47.2333,41,113 +37,Tours,37000-37100-37200,134817,132677,135500,3888,34.67,0.683333,47.3833,44,109 +37,Beaumont-Village,37460,258,242,300,13,19.25,1.2,47.1667,86,144 +37,Saint-Roch,37390,1243,871,1200,261,4.75,0.583333,47.45,78,113 +37,Le Petit-Pressigny,37350,322,366,300,10,32.05,0.916667,46.9167,71,145 +37,Chambourg-sur-Indre,37310,1281,1190,1300,45,28.39,0.966667,47.1833,62,119 +37,Saint-Pierre-des-Corps,37700,15227,15757,15500,1349,11.28,0.733333,47.3833,46,51 +37,Cigogné,37310,336,308,300,15,21.79,0.933333,47.25,73,106 +37,Couesmes,37330,531,515,500,27,19.12,0.35,47.5667,58,128 +37,Panzoult,37220,568,564,600,16,34.61,0.4,47.1333,27,119 +37,Druye,37190,895,721,900,39,22.87,0.516667,47.3167,69,101 +37,Joué-lès-Tours,37300,35976,36511,35800,1110,32.41,0.666667,47.35,44,96 +37,Marçay,37500,463,451,500,21,21.35,0.216667,47.1,37,97 +37,Azay-le-Rideau,37190,3435,3106,3400,125,27.34,0.466667,47.2667,36,102 +37,Ports,37800,358,347,400,32,11.01,0.55,47.0167,32,123 +37,Saint-Michel-sur-Loire,37130,629,509,600,35,17.51,0.35,47.3167,32,108 +37,Charentilly,37390,1094,987,1100,77,14.13,0.616667,47.4667,73,122 +37,Saint-Paterne-Racan,37370,1676,1511,1700,35,47.77,0.483333,47.6,65,133 +37,Champigny-sur-Veude,37120,865,881,900,53,16.18,0.316667,47.0667,39,107 +37,Bossée,37240,340,334,300,17,19.01,0.733333,47.1,104,121 +37,Mettray,37390,2104,2027,2000,203,10.34,0.65,47.45,57,100 +37,Villiers-au-Bouin,37330,797,602,800,26,29.83,0.316667,47.5667,52,114 +37,Artannes-sur-Indre,37260,2480,2185,2500,118,20.97,0.6,47.2667,47,98 +37,Ingrandes-de-Touraine,37140,501,470,500,52,9.46,0.266667,47.2833,33,113 +37,Rivière,37500,702,625,700,191,3.66,0.266667,47.15,28,107 +37,Monts,37260,6962,6512,6900,255,27.28,0.616667,47.2833,47,99 +37,Le Boulay,37110,694,493,600,34,20.1,0.857778,47.6059,87,166 +37,Genillé,37460,1582,1423,1500,25,63.12,1.1,47.1833,71,144 +37,Marcilly-sur-Maulne,37330,225,237,200,15,14.6,0.25,47.55,47,121 +37,Chanceaux-près-Loches,37600,148,143,100,10,14.58,0.933333,47.15,75,133 +37,Rochecorbon,37210,3311,2982,3300,197,16.78,0.75,47.4167,47,124 +37,Villandry,37510,1071,920,1100,60,17.8,0.516667,47.3333,38,97 +37,Sorigny,37250,2203,1911,2100,50,43.43,0.7,47.2333,68,123 +37,Autrèche,37110,394,400,400,19,20.72,1,47.5333,82,122 +37,Marray,37370,410,337,400,17,23.81,0.700833,47.6212,89,182 +37,Montrésor,37460,338,395,300,344,0.98,1.2,47.15,87,121 +37,Le Liège,37460,345,227,300,30,11.15,1.1,47.2167,93,141 +37,Crissay-sur-Manse,37220,118,119,100,15,7.5,0.483333,47.1333,44,120 +37,Thilouze,37260,1602,1125,1500,47,33.75,0.583333,47.2167,53,114 +37,Assay,37120,173,174,200,11,14.53,0.29,47.0745,38,92 +37,Saint-Christophe-sur-le-Nais,37370,1087,964,1100,59,18.27,0.483333,47.6167,52,127 +37,Barrou,37350,501,482,500,16,30.71,0.766667,46.8667,47,146 +37,Château-la-Vallière,37330,1650,1533,1600,75,21.94,0.316667,47.55,58,110 +37,Marigny-Marmande,37120,605,621,600,19,30.83,0.483333,46.9833,54,134 +37,Cravant-les-Côteaux,37500,723,751,700,18,38.21,0.35,47.15,27,121 +37,Verneuil-le-Château,37120,151,110,100,17,8.44,0.45,47.0333,58,123 +37,Bueil-en-Touraine,37370,323,366,400,17,18.06,0.55,47.6448,63,127 +37,Civray-sur-Esves,37160,221,202,200,16,13.29,0.716667,47.0333,59,119 +37,Crotelles,37380,640,530,600,40,15.89,0.833333,47.55,95,152 +37,Azay-sur-Cher,37270,2993,2707,3000,130,22.85,0.85,47.35,48,103 +37,Chambon,37290,301,289,300,16,17.88,0.812222,46.8428,47,136 +37,Varennes,37600,238,210,200,21,11.07,0.916667,47.0667,86,142 +37,Cerelles,37390,1231,982,1200,100,12.3,0.683333,47.5,62,122 +37,Vou,37240,224,234,200,10,21.95,0.85,47.0833,81,134 +37,Savigné-sur-Lathan,37340,1367,1047,1400,77,17.61,0.316667,47.45,79,95 +37,Courcoué,37120,264,236,300,16,15.66,0.383333,47.0333,59,122 +37,Saint-Antoine-du-Rocher,37360,1483,1095,1400,61,24.23,0.633333,47.5,60,127 +37,Lémeré,37120,442,369,400,22,19.83,0.333333,47.0833,35,115 +37,Perrusson,37600,1538,1418,1500,53,28.94,1,47.1,72,149 +37,Nouâtre,37800,881,788,800,91,9.65,0.55,47.05,32,49 +37,L'Île-Bouchard,37220,1721,1765,1800,494,3.48,0.416667,47.1167,33,65 +37,Reignac-sur-Indre,37310,1231,1068,1200,54,22.44,0.916667,47.2167,60,101 +37,Courçay,37310,834,694,800,33,24.77,0.866667,47.25,57,99 +37,Monnaie,37380,4011,3305,3900,101,39.42,0.783333,47.5,89,147 +37,Chemillé-sur-Dême,37370,679,575,700,20,33.54,0.65,47.65,75,164 +37,Saint-Germain-sur-Vienne,37500,376,353,400,28,13.36,0.1,47.2,27,105 +37,La Chapelle-sur-Loire,37140,1528,1479,1500,79,19.17,0.233333,47.25,27,37 +37,Richelieu,37120,1941,2172,2000,381,5.09,0.316667,47.0167,47,77 +37,Château-Renault,37110,5181,5481,5200,1476,3.51,0.916667,47.5833,83,129 +37,Cussay,37240,586,560,600,22,25.81,0.8,47.0167,65,124 +37,Paulmy,37350,243,261,300,9,25.97,0.833333,46.9833,72,127 +37,Montlouis-sur-Loire,37270,10487,9653,10400,427,24.55,0.833333,47.3833,46,97 +37,Neuvy-le-Roi,37370,1156,1108,1200,24,47.5,0.6,47.6,75,128 +37,Luzé,37120,264,263,300,13,20.3,0.433333,47.0167,65,129 +37,Vouvray,37210,3069,3048,3100,133,22.92,0.8,47.4167,48,121 +37,Maillé,37800,604,653,600,38,15.67,0.583333,47.05,43,110 +37,La Ville-aux-Dames,37700,4966,4643,4800,620,8,0.766667,47.4,46,52 +37,Dolus-le-Sec,37310,685,537,700,25,27.27,0.9,47.1667,89,127 +37,Saint-Avertin,37550,13947,14094,14000,1052,13.25,0.733333,47.3667,46,98 +37,Sublaines,37310,178,159,200,12,14.44,1,47.2667,87,117 +37,Épeigné-les-Bois,37150,436,376,400,30,14.52,1.1,47.3,71,141 +37,Huismes,37420,1536,1388,1500,64,23.82,0.25,47.2333,31,118 +37,Bréhémont,37130,793,716,800,62,12.71,0.35,47.3,32,40 +37,Parçay-sur-Vienne,37220,655,530,600,34,18.74,0.466667,47.1,32,115 +37,Chédigny,37310,546,435,500,23,23.17,1,47.2,62,110 +37,Reugny,37380,1582,1417,1600,53,29.72,0.883333,47.4833,60,133 +37,Lerné,37500,319,312,300,19,16.36,0.133333,47.15,43,117 +37,Épeigné-sur-Dême,37370,159,145,200,7,21.08,0.616667,47.6667,66,128 +37,Saint-Épain,37800,1544,1419,1500,24,62.65,0.533333,47.1333,47,122 +37,Francueil,37150,1297,946,1300,100,12.91,1.08333,47.3167,54,117 +37,Chezelles,37220,137,130,100,9,15.17,0.433333,47.05,45,122 +37,Beaulieu-lès-Loches,37600,1759,1720,1700,453,3.88,1.01667,47.1167,68,121 +37,Braye-sous-Faye,37120,325,368,300,20,15.67,0.35,47,54,102 +37,Saint-Benoît-la-Forêt,37500,882,766,800,25,35.25,0.316667,47.2167,50,119 +37,Saint-Étienne-de-Chigny,37230,1426,1323,1400,67,21.11,0.533333,47.3833,37,108 +37,Villeperdue,37260,978,820,900,81,11.95,0.633333,47.2,93,118 +37,Neuillé-Pont-Pierre,37360,1951,1765,2000,50,39,0.55,47.55,75,135 +37,Mazières-de-Touraine,37130,1303,1022,1200,38,34.18,0.433333,47.3833,52,109 +37,Anché,37500,431,365,400,53,7.99,0.3,47.1333,28,87 +37,Couziers,37500,113,102,100,9,12.05,0.083333,47.15,29,115 +37,Mosnes,37530,742,737,700,51,14.5,1.1,47.45,55,114 +37,Cléré-les-Pins,37340,1304,1165,1200,36,35.62,0.4,47.4167,80,111 +37,Noizay,37210,1155,1156,1100,66,17.47,0.9,47.4167,48,114 +37,Nouzilly,37380,1239,1106,1200,30,40.24,0.75,47.55,75,164 +37,Fondettes,37230,10377,8918,10300,326,31.83,0.6,47.4,42,100 +37,Neuillé-le-Lierre,37380,765,582,700,46,16.63,0.916667,47.5167,65,122 +37,Saint-Quentin-sur-Indrois,37310,492,429,400,18,27.23,1.02361,47.2037,65,127 +37,Athée-sur-Cher,37270,2501,2016,2400,72,34.47,0.916667,47.3167,49,104 +37,Le Louroux,37240,473,425,500,16,28.87,0.783333,47.1667,79,127 +37,Savigny-en-Véron,37420,1453,1272,1400,68,21.31,0.15,47.2,27,43 +37,Faye-la-Vineuse,37120,295,285,300,16,17.55,0.333333,46.95,62,131 +37,Langeais,37130,4029,3868,4000,66,60.38,0.4,47.3333,36,109 +37,Rillé,37340,307,272,300,12,23.96,0.25,47.45,67,119 +37,Villeloin-Coulangé,37460,649,618,600,18,34.62,1.23333,47.1333,92,144 +37,Pussigny,37800,190,184,200,22,8.48,0.566667,46.9833,37,114 +37,Civray-de-Touraine,37150,1815,1523,1800,79,22.88,1.06667,47.3333,46,129 +37,La Guerche,37350,199,229,200,37,5.27,0.733333,46.8833,43,67 +37,Rigny-Ussé,37420,532,506,500,38,13.97,0.3,47.25,31,117 +37,La Membrolle-sur-Choisille,37390,3009,2926,3000,437,6.87,0.639444,47.4381,51,94 +37,Courcelles-de-Touraine,37330,482,325,400,18,25.71,0.3,47.4833,79,110 +37,Nazelles-Négron,37530,3522,3635,3600,157,22.32,0.953333,47.4323,51,114 +37,Ciran,37240,440,364,400,31,13.86,0.866667,47.0667,77,131 +37,Saint-Martin-le-Beau,37270,2902,2466,2700,157,18.44,0.916667,47.35,49,108 +37,Veigné,37250,6091,5473,6000,229,26.58,0.733333,47.2833,51,94 +37,Luzillé,37150,894,778,900,21,40.68,1.06667,47.2667,68,132 +37,Saint-Ouen-les-Vignes,37530,1031,941,1000,55,18.55,1,47.4667,63,116 +37,Mouzay,37600,486,464,500,20,23.71,0.883333,47.0833,92,146 +37,Avon-les-Roches,37220,549,520,500,16,33.28,0.45,47.15,38,119 +37,Brèches,37330,284,255,300,24,11.63,0.383333,47.5667,74,133 +37,Sonzay,37360,1294,1100,1300,26,48.34,0.466667,47.5333,78,139 +37,Hermites,37110,568,538,500,17,32.6,0.75,47.6667,96,167 +37,Braslou,37120,320,326,400,20,15.79,0.383333,47,56,131 +37,Azay-sur-Indre,37310,382,355,400,27,13.89,0.95,47.2,61,106 +37,Ligueil,37240,2222,2162,2200,74,29.72,0.816667,47.0333,66,128 +37,Charnizay,37290,496,524,500,9,51.71,0.983333,46.9167,84,147 +37,Cheillé,37190,1657,1283,1600,35,46.26,0.416667,47.2667,37,120 +37,La Celle-Guenand,37350,395,362,400,10,36.7,0.9,46.9333,70,144 +37,Cormery,37320,1653,1540,1700,272,6.07,0.85,47.2667,57,94 +37,Chenonceaux,37150,356,326,400,82,4.33,1.06667,47.3333,54,129 +37,Marcé-sur-Esves,37160,236,227,200,21,10.99,0.65,47.0167,50,112 +37,Brizay,37220,339,287,300,23,14.27,0.4,47.1,39,116 +37,Luynes,37230,5078,4502,5000,149,34.01,0.55,47.3833,39,105 +37,Neuilly-le-Brignon,37160,311,308,300,14,22,0.783333,46.9667,62,124 +37,Draché,37800,706,635,700,38,18.51,0.616667,47.05,56,112 +37,Abilly,37160,1121,1106,1100,37,30.27,0.727778,46.9412,42,123 +37,Souvigné,37330,779,554,700,31,24.41,0.4,47.5167,76,126 +37,Saint-Laurent-en-Gâtines,37380,933,730,900,29,31.62,0.783333,47.5833,110,171 +37,Crouzilles,37220,567,519,600,38,14.54,0.45,47.1167,32,102 +37,La Ferrière,37110,292,214,300,18,15.76,0.746944,47.6284,118,170 +37,Louestault,37370,366,290,400,22,16.45,0.65,47.6167,85,180 +37,Dame-Marie-les-Bois,37110,313,275,300,35,8.91,1.03333,47.5333,93,131 +37,La Celle-Saint-Avant,37160,1038,1084,1000,58,17.8,0.6,47.0167,37,103 +37,Souvigny-de-Touraine,37530,372,366,400,14,26.18,1.08333,47.4167,72,133 +37,Gizeux,37340,449,427,500,21,21.06,0.2,47.4,47,108 +37,Chargé,37530,1159,946,1100,136,8.46,1.03333,47.4333,52,112 +37,Saint-Laurent-de-Lin,37330,300,234,300,21,13.86,0.25,47.5,64,119 +37,Villedômain,37460,131,122,100,7,16.47,1.25,47.05,116,163 +37,Semblançay,37360,2082,1692,2000,58,35.66,0.583333,47.5,92,134 +37,Bossay-sur-Claise,37290,826,786,800,12,65.56,0.95,46.8333,67,144 +37,Saunay,37110,658,507,700,25,25.98,0.966667,47.6,92,147 +37,Pernay,37230,1055,865,1000,59,17.61,0.5,47.45,60,119 +37,Sepmes,37800,663,646,700,23,28.59,0.666667,47.0667,60,119 +37,Cinais,37500,446,439,400,50,8.77,0.166667,47.15,29,107 +37,Montbazon,37250,3933,3433,3900,605,6.5,0.716667,47.2833,52,92 +37,Tavant,37220,262,238,300,50,5.22,0.383333,47.1167,28,82 +37,Hommes,37340,900,664,800,30,29.59,0.3,47.4333,75,93 +37,Lublé,37330,139,125,100,11,12.6,0.25,47.5167,57,118 +37,Continvoir,37340,467,449,500,11,41.19,0.216667,47.3833,47,109 +37,Esves-le-Moutier,37240,145,164,100,13,10.53,0.9,47.0333,86,132 +37,Chaumussay,37350,249,262,300,13,19.15,0.85,46.8667,60,135 +37,Nouans-les-Fontaines,37460,791,789,800,12,63.31,1.3,47.1333,101,162 +37,Pouzay,37800,828,755,800,58,14.07,0.533333,47.0833,32,99 +37,Beaumont-en-Véron,37420,2793,2758,2800,148,18.83,0.183333,47.2,28,81 +37,Morand,37110,328,235,300,22,14.62,1.01667,47.5667,104,147 +37,La Tour-Saint-Gelin,37120,548,534,600,40,13.45,0.383333,47.05,63,117 +37,Saint-Genouph,37510,1028,940,1000,216,4.74,0.6,47.3833,42,49 +37,Chouzé-sur-Loire,37140,2071,2094,2100,73,28.04,0.133333,47.25,25,36 +37,Razines,37120,240,246,200,16,14.73,0.366667,46.9667,56,134 +37,Essards,37130,155,153,200,37,4.17,0.301944,47.3453,52,105 +37,Avrillé-les-Ponceaux,37340,449,384,400,13,32.8,0.283333,47.4,57,95 +37,La Riche,37520,10080,8599,10100,1233,8.17,0.65,47.3833,43,51 +37,Seuilly,37500,368,369,400,23,15.73,0.166667,47.15,35,111 +37,Neuil,37190,439,369,400,23,18.82,0.5,47.1667,60,117 +37,Berthenay,37510,742,675,700,102,7.24,0.516667,47.3667,37,45 +37,Vallères,37190,1128,779,1100,76,14.72,0.466667,47.3167,37,97 +37,Chisseaux,37150,637,575,600,53,11.8,1.08333,47.3333,54,136 +37,Le Grand-Pressigny,37350,997,1117,1000,25,39.55,0.8,46.9167,52,135 +37,Pont-de-Ruan,37260,871,596,800,151,5.74,0.583333,47.25,46,94 +37,Noyant-de-Touraine,37800,991,646,900,72,13.74,0.55,47.1,51,103 +37,Sazilly,37220,254,231,300,24,10.57,0.333333,47.1333,27,87 +37,Chemillé-sur-Indrois,37460,226,197,200,9,24.87,1.16667,47.15,82,142 +37,Saint-Nicolas-des-Motets,37110,265,224,300,20,12.77,1.03333,47.5833,108,151 +37,Channay-sur-Lathan,37330,817,595,800,28,28.71,0.266667,47.4833,71,91 +37,Avoine,37420,1834,1778,1900,145,12.58,0.183333,47.2,29,42 +37,Orbigny,37460,756,726,800,11,65.88,1.23333,47.2,98,182 +37,Villebourg,37370,281,259,300,22,12.36,0.533333,47.65,57,127 +37,Ferrière-sur-Beaulieu,37600,735,563,700,37,19.63,1.03333,47.1333,75,144 +37,Ligré,37500,1029,966,1000,37,27.7,0.266667,47.1167,31,111 +37,Saint-Aubin-le-Dépeint,37370,325,329,300,21,15.19,0.383333,47.6333,60,133 +37,Saint-Flovier,37600,603,605,600,20,29.22,1.03333,46.95,102,146 +37,Saint-Jean-Saint-Germain,37600,723,602,700,33,21.34,1.03333,47.0833,72,147 +37,Bournan,37240,265,215,300,18,14.67,0.733333,47.0667,62,121 +37,Chanceaux-sur-Choisille,37390,3586,2822,3600,194,18.47,0.7,47.4667,62,121 +37,Bridoré,37600,552,475,500,37,14.54,1.08333,47.0167,76,144 +37,Neuville-sur-Brenne,37110,802,623,700,116,6.89,0.908333,47.6192,87,146 +37,Saint-Bauld,37310,204,168,200,49,4.11,0.833333,47.1833,77,103 +38,Voiron,38500,19893,19799,20400,908,21.9,5.58333,45.3667,222,846 +38,Réaumont,38140,964,791,900,194,4.95,5.51667,45.3667,309,436 +38,La Terrasse,38660,2374,1913,2300,250,9.47,5.93333,45.3333,229,1045 +38,Le Périer,38740,141,126,100,2,47.99,5.96667,44.9333,815,2992 +38,Nantoin,38260,439,321,400,46,9.5,5.26667,45.4333,430,609 +38,Saint-Vincent-de-Mercuze,38660,1408,1361,1400,179,7.85,5.95,45.3667,238,863 +38,Saint-Laurent-en-Beaumont,38350,444,370,400,33,13.15,5.85,44.8833,557,1492 +38,Frontonas,38290,1931,1702,1800,152,12.65,5.18333,45.65,207,401 +38,Massieu,38620,762,688,800,72,10.46,5.58333,45.4333,422,867 +38,Le Bouchage,38510,582,462,600,51,11.2,5.53333,45.6667,207,210 +38,Beaurepaire,38270,4620,3837,4500,250,18.46,5.05,45.3333,225,315 +38,La Chapelle-de-Surieu,38150,686,477,700,61,11.22,4.9,45.4,252,407 +38,Clavans-en-Haut-Oisans,38142,113,83,100,7,15.58,6.15,45.0667,1024,3464 +38,Cras,38210,467,325,400,86,5.43,5.45,45.2667,280,773 +38,Beaulieu,38470,626,514,600,71,8.79,5.38333,45.2,160,355 +38,Le Péage-de-Roussillon,38550,6751,6338,6600,911,7.41,4.8,45.3667,134,263 +38,La Bâtie-Divisin,38490,897,802,900,85,10.51,5.6,45.5,360,615 +38,Montbonnot-Saint-Martin,38330,4651,3828,4500,728,6.38,5.8,45.2333,215,356 +38,Le Pin,38730,1231,977,1200,128,9.6,5.5,45.45,487,767 +38,Autrans,38880,1702,1544,1700,38,44.02,5.55,45.1667,1005,1711 +38,Saint-Pierre-de-Méaroz,38350,137,104,100,29,4.64,5.81667,44.8833,508,868 +38,Colombe,38690,1439,1430,1400,108,13.23,5.45,45.4,448,738 +38,Treffort,38650,245,129,200,22,10.99,5.65806,44.9156,486,1070 +38,Leyrieu,38460,724,643,700,113,6.39,5.25,45.75,203,420 +38,Saint-Martin-d'Hères,38400,36177,35769,35600,3906,9.26,5.76667,45.1667,206,610 +38,Viriville,38980,1545,1208,1400,50,30.46,5.2,45.3167,306,606 +38,Sainte-Agnès,38190,537,457,500,19,26.85,5.91667,45.2333,270,2969 +38,Velanne,38620,495,414,500,61,8.04,5.63333,45.4833,380,641 +38,Notre-Dame-de-Vaulx,38144,542,494,600,68,7.88,5.75,44.9833,877,1712 +38,Cornillon-en-Trièves,38710,173,137,200,12,13.92,5.7,44.8333,493,1106 +38,Quet-en-Beaumont,38970,64,49,100,7,8.1,5.86667,44.8333,581,1664 +38,Ambel,38970,23,22,0,4,4.83,5.93333,44.8167,735,1596 +38,Vignieu,38890,907,705,900,96,9.4,5.41667,45.6333,220,444 +38,Bossieu,38260,271,277,300,20,13.48,5.15,45.4167,361,524 +38,Oytier-Saint-Oblas,38780,1581,1353,1500,110,14.3,5.01667,45.5667,232,376 +38,Saint-Hilaire,38660,1532,1248,1600,177,8.61,5.88333,45.3,647,2060 +38,Varacieux,38470,826,644,800,44,18.48,5.33333,45.2333,326,704 +38,Cholonge,38220,322,229,300,36,8.92,5.8,45,905,2140 +38,Goncelin,38570,2173,1934,2200,151,14.36,5.98333,45.3333,235,1278 +38,Coublevie,38500,4296,3742,4200,609,7.05,5.61667,45.35,250,651 +38,Saint-Pierre-d'Entremont,73670,559,478,600,17,32.31,5.85389,45.4153,598,2047 +38,Brézins,38590,1759,1325,1600,212,8.26,5.31667,45.35,356,407 +38,Sainte-Marie-d'Alloix,38660,553,569,600,181,3.04,5.96667,45.3833,242,380 +38,Côtes-d'Arey,38138,1937,1550,1800,79,24.31,4.86695,45.4559,217,409 +38,Rovon,38470,593,532,600,50,11.82,5.46667,45.2,172,1471 +38,Montseveroux,38122,884,782,900,53,16.48,4.96667,45.4333,289,452 +38,Sablons,38550,2031,1534,1800,198,10.23,4.76667,45.3167,135,154 +38,Saint-Aupre,38960,1077,875,1100,90,11.93,5.66667,45.3833,436,925 +38,Villard-de-Lans,38250,4034,3799,4000,60,67.2,5.55,45.0667,720,2286 +38,Saint-Michel-en-Beaumont,38350,37,30,0,4,8.04,5.9,44.8667,958,2020 +38,Châtelus,38680,87,90,100,7,12.3,5.36667,45.05,229,1269 +38,Mottier,38260,687,511,700,64,10.72,5.31667,45.4167,448,641 +38,Notre-Dame-de-Commiers,38450,475,377,500,99,4.79,5.7,45.0167,317,1323 +38,Moissieu-sur-Dolon,38270,701,500,700,48,14.38,4.98333,45.3833,287,463 +38,Lumbin,38660,1969,1459,1900,290,6.77,5.91667,45.3167,222,880 +38,Corps,38970,511,453,500,45,11.22,5.95,44.8167,639,1840 +38,Charette,38390,461,281,400,40,11.26,5.36667,45.8167,240,350 +38,Saint-Étienne-de-Saint-Geoirs,38590,2917,2242,2700,156,18.62,5.35,45.3333,369,545 +38,La Buisse,38500,2814,2406,2700,244,11.53,5.61667,45.3333,184,935 +38,Commelle,38260,794,599,700,56,14.04,5.21667,45.4167,396,587 +38,Saint-Jean-d'Hérans,38710,297,241,300,16,17.48,5.76667,44.85,486,1101 +38,Notre-Dame-de-l'Osier,38470,499,393,500,59,8.38,5.4,45.2333,315,556 +38,Burcin,38690,451,370,400,67,6.69,5.43333,45.4333,453,734 +38,Saint-Barthélemy,38270,961,761,900,120,7.98,5.075,45.35,258,326 +38,Châteauvilain,38300,630,484,600,71,8.82,5.33001,45.5167,345,644 +38,Meylan,38240,17487,18730,17200,1419,12.32,5.78333,45.2333,206,1313 +38,Saint-Jean-de-Soudain,38110,1430,977,1400,191,7.48,5.43333,45.5667,303,471 +38,Éparres,38300,901,917,900,113,7.95,5.3,45.5333,319,501 +38,Voissant,38620,205,209,200,52,3.88,5.7,45.4833,269,788 +38,Chasselay,38470,431,341,400,45,9.45,5.33333,45.25,418,729 +38,Sainte-Marie-du-Mont,38660,238,203,200,9,23.87,5.93333,45.4,522,1880 +38,Monestier-d'Ambel,38970,23,20,0,2,11.02,5.93333,44.7833,746,2378 +38,Tréminis,38710,173,172,200,3,49.4,5.76667,44.75,792,2755 +38,Montagnieu,38110,896,701,800,101,8.83,5.45,45.5167,380,582 +38,Chanas,38150,2339,1935,2300,200,11.65,4.81667,45.3,142,223 +38,Engins,38360,496,420,500,24,20.64,5.61667,45.1833,560,1704 +38,Chatte,38160,2406,2445,2500,105,22.81,5.28333,45.15,164,443 +38,Charvieu-Chavagneux,38230,7722,7876,7700,892,8.65,5.16389,45.7456,200,251 +38,Pont-de-Chéruy,38230,5143,4546,4900,2049,2.51,5.18333,45.75,196,236 +38,Abrets,38490,3455,2704,3000,501,6.89,5.58333,45.5333,261,434 +38,Saint-Didier-de-Bizonnes,38690,288,209,300,40,7.2,5.35,45.45,514,647 +38,Saint-Victor-de-Cessieu,38110,2144,1670,2100,175,12.22,5.4,45.55,310,555 +38,Villard-Saint-Christophe,38119,374,272,400,26,14.22,5.8,44.9667,940,2176 +38,Paladru,38137,1087,865,1000,93,11.64,5.55,45.4667,488,711 +38,Saint-Arey,38350,79,56,100,11,6.67,5.73333,44.8667,487,1483 +38,Laval,38190,962,805,1000,37,25.33,5.93333,45.25,320,2600 +38,Saint-Théoffrey,38119,449,340,400,78,5.75,5.76667,44.9833,905,1240 +38,La Verpillière,38290,6411,5688,6200,965,6.64,5.15,45.6333,205,305 +38,Vizille,38220,7630,7442,7700,725,10.51,5.76667,45.0833,268,1016 +38,Saint-Clair-de-la-Tour,38110,3428,2684,3200,370,9.24,5.48333,45.5667,314,425 +38,Jarrie,38560,3853,4010,3800,290,13.26,5.76667,45.1167,259,733 +38,Faverges-de-la-Tour,38110,1285,1106,1300,167,7.67,5.51667,45.5833,285,432 +38,Le Monestier-du-Percy,38930,239,164,200,15,14.99,5.65,44.8,597,1896 +38,La Tour-du-Pin,38110,7975,6540,7700,1671,4.77,5.45,45.5667,309,461 +38,Beaufin,38970,22,27,0,3,6.36,5.95,44.7833,744,2080 +38,Lentiol,38270,215,147,200,28,7.6,5.11667,45.3,337,479 +38,Saint-Martin-de-Vaulserre,38480,254,206,200,64,3.92,5.66667,45.4833,320,584 +38,Lalley,38930,210,185,200,8,23.65,5.68333,44.75,673,2045 +38,Lans-en-Vercors,38250,2557,2037,2500,66,38.67,5.58333,45.1167,902,1960 +38,Roussillon,38150,7964,7438,8000,685,11.62,4.81667,45.3667,146,265 +38,Percy,38930,138,111,100,8,15.93,5.64973,44.8014,591,1880 +38,Saint-Maurice-en-Trièves,38930,168,163,200,12,12.94,5.66667,44.75,671,1975 +38,Roches-de-Condrieu,38370,1957,1816,1900,1900,1.03,4.76667,45.45,155,200 +38,Morêtel-de-Mailles,38570,400,303,400,59,6.71,6,45.3667,250,1178 +38,Badinières,38300,606,418,600,101,5.99,5.3,45.5,396,550 +38,Meyrieu-les-Étangs,38440,868,714,800,101,8.54,5.20001,45.5137,410,527 +38,Noyarey,38360,2243,2103,2200,133,16.86,5.63333,45.25,191,1649 +38,Saint-Ismier,38330,6381,5922,6200,428,14.9,5.83333,45.25,216,1489 +38,Oris-en-Rattier,38350,111,83,100,5,18.83,5.86667,44.9167,768,2606 +38,Jarcieu,38270,1036,780,1000,164,6.31,4.95,45.3333,205,248 +38,Heyrieux,38540,4756,4158,4700,340,13.95,5.05,45.6333,259,381 +38,Château-Bernard,38650,280,167,300,15,18.27,5.58333,44.9833,754,2286 +38,Sonnay,38150,1299,959,1300,91,14.17,4.9,45.35,225,407 +38,Fontaine,38600,22243,23323,22100,3300,6.74,5.66667,45.1833,202,1007 +38,Saint-Jean-de-Vaulx,38220,552,450,500,51,10.73,5.75,45.0167,890,1631 +38,Venon,38610,722,677,700,166,4.34,5.8,45.1667,298,921 +38,Saint-Julien-de-l'Herms,38122,144,111,100,15,9.17,5.1,45.4333,374,507 +38,Dolomieu,38110,2956,2369,2900,221,13.32,5.5,45.6167,260,454 +38,Granieu,38490,447,258,400,119,3.73,5.58333,45.6,214,311 +38,Le Gua,38450,1887,1716,1900,66,28.48,5.61667,45.0167,340,2161 +38,Saint-André-le-Gaz,38490,2522,1954,2400,283,8.89,5.53333,45.55,356,488 +38,Cordéac,38710,205,193,200,7,26.62,5.85,44.8333,579,2793 +38,Montferrat,38620,1588,1286,1500,129,12.26,5.58333,45.4833,488,721 +38,Sainte-Luce,38970,40,22,0,5,7.95,5.91667,44.85,667,1877 +38,Valencogne,38730,603,458,600,79,7.55,5.53333,45.5,516,680 +38,La Flachère,38530,446,387,400,156,2.85,5.96306,45.3987,319,920 +38,Eyzin-Pinet,38780,2150,1819,2100,75,28.44,4.98333,45.4667,218,450 +38,Longechenal,38690,570,428,500,70,8.12,5.33333,45.4167,489,671 +38,Saint-Guillaume,38650,282,270,300,21,13.33,5.58333,44.95,550,1733 +38,Lieudieu,38440,292,248,300,49,5.94,5.18333,45.4667,452,543 +38,Lavars,38710,138,113,100,9,14.8,5.66667,44.85,484,1080 +38,Le Touvet,38660,2977,2822,3000,257,11.56,5.95,45.35,236,1008 +38,Saint-Paul-d'Izeaux,38140,314,295,300,41,7.63,5.43333,45.3167,458,764 +38,La Garde,38520,114,65,100,12,9.09,6.04584,45.0689,715,1859 +38,Barraux,38530,1862,1475,1800,167,11.13,5.98333,45.4333,241,950 +38,Brion,38590,130,138,100,32,3.94,5.33333,45.3,466,724 +38,Le Versoud,38420,4566,3814,4400,719,6.35,5.86667,45.2,216,441 +38,Le Pont-de-Beauvoisin,38480,3453,2500,3300,469,7.36,5.66667,45.5333,239,332 +38,Theys,38570,1992,1571,1900,55,35.77,6,45.3,320,2124 +38,Saint-Jean-le-Vieux,38420,243,211,200,52,4.59,5.88333,45.2083,313,1169 +38,La Bâtie-Montgascon,38110,1771,1433,1700,210,8.43,5.53333,45.5833,314,425 +38,Saint-Michel-de-Saint-Geoirs,38590,293,247,300,41,7.14,5.36667,45.3,459,728 +38,Siccieu-Saint-Julien-et-Carisieu,38460,581,496,600,40,14.22,5.31612,45.735,237,417 +38,Beaucroissant,38140,1477,1245,1400,132,11.18,5.46667,45.3333,332,753 +38,Domarin,38300,1415,1427,1400,473,2.99,5.25,45.5833,231,450 +38,Champ-sur-Drac,38560,3136,3262,3100,351,8.92,5.73333,45.0667,259,1281 +38,Valencin,38540,2510,2073,2400,260,9.63,5.01667,45.6167,270,379 +38,Besse,38142,142,130,100,5,25.46,6.16667,45.0667,1228,3122 +38,Saint-Mury-Monteymond,38190,349,314,400,31,11.09,5.93333,45.2167,320,2600 +38,Échirolles,38130,35748,32811,35700,4548,7.86,5.71667,45.1333,217,395 +38,Champagnier,38800,1256,961,1200,190,6.61,5.71667,45.1,239,516 +38,Saint-Nizier-du-Moucherotte,38250,1030,804,1000,91,11.26,5.63333,45.1667,863,1897 +38,Tencin,38570,1222,897,1200,181,6.75,5.96667,45.3167,229,1116 +38,La Sône,38840,633,589,600,214,2.95,5.28333,45.1167,160,270 +38,Pommiers-la-Placette,38340,568,590,600,33,16.92,5.65,45.3167,344,1849 +38,Avenières,38630,5430,4306,5200,181,30,5.56667,45.6333,201,291 +38,Revel-Tourdan,38270,1024,842,1000,88,11.62,5.03333,45.3833,267,444 +38,Diémoz,38790,2626,2241,2600,191,13.72,5.1,45.5833,287,423 +38,La Chapelle-de-la-Tour,38110,1664,1382,1600,184,9.04,5.46667,45.5833,323,453 +38,Entre-deux-Guiers,38380,1766,1476,1700,167,10.55,5.75,45.4333,373,1420 +38,Izeaux,38140,2111,1810,2100,135,15.54,5.41667,45.3333,405,700 +38,Rencurel,38680,304,295,300,8,34.63,5.4722,45.1,631,1625 +38,Fontanil-Cornillon,38120,2818,2454,2700,512,5.5,5.66667,45.25,196,1240 +38,Veyssilieu,38460,293,240,300,45,6.49,5.21667,45.6833,248,432 +38,Proveysieux,38120,522,479,500,25,20.37,5.7,45.2667,264,1844 +38,Côtes-de-Corps,38970,66,43,100,6,9.83,5.92306,44.8323,680,2015 +38,Châtenay,38980,428,303,400,92,4.62,5.23333,45.3167,324,548 +38,Saint-Gervais,38470,574,378,600,43,13.15,5.48333,45.2,178,1536 +38,Malleval-en-Vercors,38470,51,30,100,3,14.1,5.4375,45.1473,440,1440 +38,Saint-Clair-du-Rhône,38370,3890,3599,3900,543,7.16,4.78333,45.4333,153,307 +38,Charnècles,38140,1481,1309,1500,283,5.23,5.53333,45.35,260,405 +38,Ornacieux,38260,403,228,400,82,4.89,5.21667,45.4,371,540 +38,Huez,38750,1368,1662,1300,96,14.16,6.05,45.0833,1024,3081 +38,Hières-sur-Amby,38118,1149,998,1200,131,8.73,5.28333,45.8,193,429 +38,Bresson,38320,692,738,700,248,2.78,5.75,45.1333,228,533 +38,Montalieu-Vercieu,38390,3189,2177,2900,368,8.66,5.4,45.8167,200,347 +38,Grenoble,38000-38100,155637,153426,156700,8584,18.13,5.71667,45.1667,204,600 +38,Varces-Allières-et-Risset,38760,6330,5342,6500,303,20.88,5.68195,45.0867,247,1960 +38,Brangues,38510,585,469,600,50,11.67,5.53333,45.7,204,236 +38,Saint-Siméon-de-Bressieux,38870,2777,2493,2700,147,18.79,5.25,45.3333,337,627 +38,Blandin,38730,140,122,100,32,4.26,5.45,45.4667,387,664 +38,Saint-Romain-de-Jalionas,38460,3147,2749,3100,230,13.65,5.21667,45.75,194,222 +38,Revel,38420,1377,1165,1300,46,29.55,5.86667,45.1833,299,2840 +38,Ornon,38520,131,138,100,11,11.6,5.98333,45.05,799,2856 +38,Saint-Just-de-Claix,38680,1219,1024,1200,105,11.59,5.28333,45.0667,160,320 +38,Passins,38510,1120,699,1000,80,13.92,5.43333,45.6833,210,377 +38,Le Sappey-en-Chartreuse,38700,1072,941,1000,70,15.13,5.78333,45.2667,840,2079 +38,Panossas,38460,605,500,600,75,7.99,5.2,45.6833,223,390 +38,Vaulnaveys-le-Bas,38410,1174,1075,1100,98,11.9,5.81667,45.1,287,1326 +38,Veurey-Voroize,38113,1380,1316,1400,113,12.21,5.61667,45.2667,178,1620 +38,Saint-Andéol,38650,116,123,100,3,29.7,5.55,44.9667,792,2087 +38,Chavanoz,38230,4288,3943,4200,520,8.24,5.16667,45.7833,188,245 +38,Domène,38420,6626,6413,6600,1252,5.29,5.83333,45.2,214,520 +38,Anthon,38280,969,920,900,109,8.82,5.16667,45.8,182,249 +38,Bourgoin-Jallieu,38300,26173,22934,24700,1073,24.37,5.27972,45.5917,215,382 +38,Roche,38090,1878,1547,1800,93,20.14,5.15945,45.5889,267,516 +38,Saint-Martin-le-Vinoux,38950,5357,5191,5400,532,10.06,5.71667,45.2,205,1299 +38,Flachères,38690,496,301,500,100,4.94,5.31667,45.4667,530,641 +38,La Tronche,38700,6232,6452,6100,970,6.42,5.73333,45.2,207,1045 +38,Saint-Albin-de-Vaulserre,38480,371,368,400,74,4.99,5.7,45.5,253,522 +38,Tignieu-Jameyzieu,38230,6055,4835,5600,454,13.32,5.18333,45.7333,199,237 +38,Charantonnay,38790,1880,1555,1900,170,11,5.1,45.5333,337,472 +38,Merlas,38620,496,407,500,31,15.64,5.66667,45.45,400,925 +38,Saint-Alban-de-Roche,38300,1811,1758,1800,296,6.11,5.23333,45.6,230,462 +38,Saint-Paul-de-Varces,38760,2167,1845,2000,110,19.69,5.63333,45.0667,293,2047 +38,Virieu,38730,1049,940,1000,92,11.38,5.46667,45.4833,384,775 +38,Panissage,38730,451,354,400,92,4.88,5.45,45.4833,381,636 +38,Sainte-Blandine,38110,904,763,900,98,9.21,5.43333,45.55,328,493 +38,Auberives-sur-Varèze,38550,1487,1159,1400,210,7.05,4.83333,45.4333,169,256 +38,Saint-Savin,38300,3566,2751,3400,145,24.55,5.3,45.6333,216,403 +38,Allevard,38580,3783,3085,3800,147,25.63,6.06667,45.4,399,2749 +38,Saint-Jean-d'Avelanne,38480,901,620,800,114,7.85,5.66667,45.5,256,549 +38,Bizonnes,38690,835,630,700,75,11.04,5.36667,45.45,529,642 +38,Saint-Christophe-en-Oisans,38520,114,106,100,0,123.47,6.18333,44.9667,1168,4008 +38,Saint-Pierre-de-Chartreuse,38380,1011,769,1000,12,80.12,5.81667,45.3333,640,2079 +38,Serpaize,38200,1511,1240,1400,129,11.71,4.91667,45.5667,190,324 +38,Vinay,38470,4070,3528,3900,254,16.01,5.4,45.2167,168,580 +38,Chimilin,38490,1359,1144,1300,140,9.66,5.6,45.5833,228,362 +38,Saint-Martin-de-Clelles,38930,160,116,200,10,14.72,5.61667,44.85,519,2082 +38,Saint-Maximin,38530,641,539,600,61,10.35,6.03333,45.4167,274,1204 +38,Avignonet,38650,214,189,200,25,8.41,5.68333,44.95,362,825 +38,Laffrey,38220,382,311,400,56,6.72,5.76667,45.0333,680,1262 +38,Serre-Nerpol,38470,297,284,300,22,13.16,5.375,45.2581,340,720 +38,Villette-de-Vienne,38200,1631,1173,1500,147,11.03,4.9,45.5833,196,364 +38,La Forteresse,38590,297,235,300,32,9.22,5.4,45.3,503,773 +38,Nivolas-Vermelle,38300,2339,1823,2300,384,6.09,5.3,45.55,258,441 +38,Saint-Geoirs,38590,497,410,500,71,6.93,5.35,45.3167,414,747 +38,Optevoz,38460,760,530,700,63,12,5.33333,45.75,280,415 +38,La Valette,38350,73,58,100,9,7.87,5.85639,44.942,710,2203 +38,Sousville,38350,149,123,100,50,2.93,5.80723,44.9134,560,942 +38,Saint-Paul-lès-Monestier,38650,260,220,300,18,13.88,5.63333,44.9333,515,1800 +38,Roissard,38650,251,193,200,17,14.25,5.63333,44.8833,486,1800 +38,Marcieu,38350,70,71,100,5,11.97,5.68333,44.9167,485,1729 +38,Luzinay,38200,2206,1973,2300,116,18.96,4.95,45.5833,207,366 +38,La Ferrière,38580,228,214,200,4,54.33,6.08333,45.3167,812,2925 +38,Pisieu,38270,528,470,500,28,18.76,5.05,45.3833,291,490 +38,Dionay,38160,121,107,100,8,14.01,5.21667,45.2,392,625 +38,Saint-Sébastien,38710,255,178,200,12,20.98,5.8,44.85,579,1931 +38,Mayres-Savel,38350,106,107,100,8,12.51,5.72195,44.8745,484,1769 +38,Saint-Vérand,38160,1823,1447,1800,102,17.83,5.33167,45.1731,276,480 +38,Corbelin,38630,2124,1752,2100,177,12,5.55,45.6,212,365 +38,Four,38080,1120,912,1000,94,11.82,5.18333,45.5833,270,529 +38,Saint-Jean-de-Moirans,38430,3090,2675,3000,480,6.43,5.58333,45.3333,186,304 +38,La Salette-Fallavaux,38970,72,76,100,3,22.29,5.98333,44.85,983,2402 +38,Saint-Hilaire-de-la-Côte,38260,1434,1106,1400,104,13.75,5.31667,45.3833,361,647 +38,Vézeronce-Curtin,38510,1784,1506,1700,124,14.37,5.47056,45.6506,205,316 +38,Vertrieu,38390,660,469,700,143,4.59,5.36667,45.8667,196,360 +38,Hurtières,38570,176,121,200,52,3.35,5.96667,45.2833,429,1038 +38,Marcollin,38270,629,460,600,58,10.69,5.08333,45.3,279,442 +38,Roybon,38940,1297,1233,1300,19,67.31,5.25,45.25,436,729 +38,Chamrousse,38410,453,523,500,34,13.29,5.9,45.1333,1384,2440 +38,Bessins,38160,129,107,100,27,4.65,5.26667,45.2,405,650 +38,Chozeau,38460,1040,814,1000,126,8.2,5.21667,45.7,204,416 +38,Morestel,38510,4201,3032,4100,523,8.03,5.46667,45.6667,205,319 +38,Saint-Hilaire-de-Brens,38460,516,414,500,68,7.52,5.28333,45.6667,218,387 +38,Le Pont-de-Claix,38800,11268,11604,11500,2012,5.6,5.7,45.1167,227,391 +38,La Morte,38350,156,130,100,8,19.45,5.85,45.0333,1063,2653 +38,Saint-Georges-d'Espéranche,38790,3208,2838,3100,130,24.65,5.06667,45.55,270,456 +38,Saint-Égrève,38120,16006,15510,15800,1471,10.88,5.68306,45.2317,198,1299 +38,Corenc,38700,3851,3842,3800,592,6.5,5.76667,45.2167,221,1328 +38,Vénérieu,38460,583,382,600,97,6,5.28333,45.6667,217,420 +38,Saint-Barthélemy-de-Séchilienne,38220,471,529,500,38,12.1,5.82612,45.0442,301,1925 +38,Pinsot,38580,200,139,200,8,24.27,6.1,45.35,551,2858 +38,Sinard,38650,639,579,600,61,10.44,5.65,44.95,485,1005 +38,Moras,38460,470,415,500,56,8.32,5.25834,45.6873,275,436 +38,Saint-Pierre-de-Mésage,38220,719,674,700,102,7.03,5.76667,45.05,289,1342 +38,Poliénas,38210,1098,917,1100,78,14.03,5.46667,45.25,178,409 +38,Saint-Martin-de-la-Cluze,38650,607,566,600,37,16.26,5.65862,44.9828,330,941 +38,Miribel-les-Échelles,38380,1743,1708,1700,59,29.34,5.7,45.4167,310,920 +38,Satolas-et-Bonce,38290,2101,1648,2000,125,16.8,5.13333,45.7,200,285 +38,Salagnon,38890,1197,931,1200,145,8.21,5.35,45.6667,221,397 +38,Montcarra,38890,475,352,500,96,4.9,5.38333,45.6167,309,452 +38,Saint-Sorlin-de-Morestel,38510,543,448,500,100,5.38,5.48333,45.6333,220,419 +38,Corrençon-en-Vercors,38250,359,322,400,9,39.34,5.53333,45.0333,1055,2286 +38,Bévenais,38690,928,649,800,65,14.08,5.38333,45.4,426,705 +38,Chamagnieu,38460,1487,1180,1500,108,13.7,5.16667,45.6833,202,341 +38,Têche,38470,560,495,500,111,5.03,5.38333,45.1833,162,411 +38,Saint-Martin-d'Uriage,38410,5446,4793,5300,183,29.69,5.83333,45.15,320,2200 +38,Saint-Marcellin,38160,8062,6947,7900,1032,7.81,5.31667,45.15,174,454 +38,Allemond,38114,871,760,900,19,44.75,6.03751,45.1303,702,2969 +38,Saint-Bernard,38660,632,468,600,29,21.59,5.9,45.3333,593,2047 +38,Prunières,38350,376,312,400,45,8.2,5.76667,44.8833,592,1617 +38,Eclose,38300,713,536,700,69,10.29,5.3,45.5,478,640 +38,Livet-et-Gavet,38220,1226,1365,1300,26,46.54,5.93333,45.1,366,2763 +38,Saint-Lattier,38840,1265,1034,1200,69,18.17,5.2,45.0833,144,406 +38,Saint-Just-Chaleyssin,38540,2468,2241,2500,176,13.95,5,45.5833,218,373 +38,Anjou,38150,992,810,1000,197,5.03,4.88333,45.35,218,383 +38,Culin,38300,662,516,600,90,7.32,5.25,45.5167,421,536 +38,La Côte-Saint-André,38260,4833,4238,4700,173,27.93,5.25,45.3833,335,582 +38,Maubec,38300,1608,1369,1600,187,8.57,5.3,45.5667,255,491 +38,Saint-Romain-de-Surieu,38150,324,246,300,68,4.71,4.88333,45.3833,240,402 +38,Reventin-Vaugris,38121,1765,1575,1700,95,18.4,4.83333,45.4667,141,404 +38,Septème,38780,1750,1469,1800,81,21.55,5.01667,45.55,188,386 +38,Rives,38140,6062,5601,6100,554,10.93,5.5,45.35,314,469 +38,Pajay,38260,1050,796,1000,73,14.32,5.13333,45.3667,270,410 +38,Assieu,38150,1316,889,1300,106,12.34,4.86667,45.4167,220,407 +38,Succieu,38300,703,547,700,84,8.35,5.33333,45.5333,324,571 +38,Châlons,38122,165,162,200,31,5.2,4.93333,45.45,297,428 +38,Meyrié,38300,1001,831,900,291,3.43,5.28333,45.5667,283,400 +38,Plan,38590,246,182,200,40,6.1,5.4,45.3167,452,785 +38,Saint-Bueil,38620,700,628,700,183,3.81,5.68333,45.4667,293,570 +38,Saint-Cassien,38500,1107,961,1100,195,5.67,5.55,45.35,307,424 +38,Salaise-sur-Sanne,38150,4201,3645,4100,260,16.15,4.81667,45.3333,137,234 +38,Saint-Baudille-de-la-Tour,38118,744,570,700,34,21.76,5.33333,45.7833,230,404 +38,Montchaboud,38220,369,335,400,188,1.96,5.76667,45.1,261,733 +38,Saint-Pierre-de-Chérennes,38160,476,354,500,39,12.03,5.36667,45.1167,170,1400 +38,Dizimieu,38460,651,497,600,66,9.74,5.3,45.7167,230,417 +38,Moirans,38430,7780,7485,7800,387,20.06,5.56667,45.3333,180,341 +38,Sarcenas,38700,197,141,200,25,7.76,5.75,45.2667,892,2079 +38,Beauvoir-de-Marc,38440,1028,957,1000,91,11.27,5.08333,45.5167,306,456 +38,Prébois,38710,163,140,200,10,16.03,5.7,44.7833,596,1720 +38,Chèzeneuve,38300,499,373,500,73,6.79,5.21667,45.5667,400,529 +38,Auberives-en-Royans,38680,359,326,400,70,5.07,5.3,45.0667,170,330 +38,Saint-Antoine-l'Abbaye,38160,1016,907,1000,45,22.21,5.21667,45.175,274,578 +38,Gillonnay,38260,975,824,900,68,14.29,5.28333,45.3833,346,633 +38,Tramolé,38300,533,476,500,76,6.99,5.26667,45.5167,394,538 +38,Le Cheylas,38570,2673,2117,2700,316,8.44,6,45.3667,240,1202 +38,Saint-Maurice-l'Exil,38550,5845,5512,5700,455,12.82,4.78333,45.4,139,265 +38,Clelles,38930,510,376,500,24,20.88,5.61667,44.8333,520,1560 +38,Belmont,38690,463,266,400,71,6.51,5.36362,45.4737,455,662 +38,Valjouffrey,38740,148,156,100,2,72.56,6.03112,44.8723,923,3565 +38,Chassignieu,38730,206,192,200,39,5.17,5.5,45.5,373,607 +38,Saint-Quentin-sur-Isère,38210,1311,1232,1300,67,19.45,5.55,45.2833,176,1008 +38,Penol,38260,322,288,300,26,12.16,5.2,45.3833,281,455 +38,Quaix-en-Chartreuse,38950,924,741,900,51,18.09,5.71862,45.2528,270,1689 +38,Le Freney-d'Oisans,38142,265,220,300,18,14.54,6.11667,45.0333,871,3445 +38,Herbeys,38320,1343,1168,1300,173,7.73,5.78333,45.1333,417,935 +38,Chonas-l'Amballan,38121,1545,1218,1500,208,7.41,4.81667,45.4667,146,323 +38,Le Bourg-d'Oisans,38520,3327,2992,3400,93,35.75,6.03333,45.05,701,3121 +38,Annoisin-Chatelans,38460,634,541,600,47,13.27,5.28333,45.75,280,452 +38,Montagne,38160,265,249,300,30,8.78,5.2,45.15,259,560 +38,Villefontaine,38090,18374,17757,18900,1579,11.63,5.15,45.6167,208,352 +38,Vasselin,38890,424,300,400,110,3.85,5.45,45.6333,221,450 +38,Saint-Quentin-Fallavier,38070,5922,5847,6100,259,22.83,5.11667,45.6333,206,364 +38,Pont-Évêque,38780,5041,5065,5100,575,8.76,4.91667,45.5333,165,321 +38,Villemoirieu,38460,1809,1391,1800,136,13.29,5.21667,45.7167,203,425 +38,Ruy,38300,4198,3760,4100,201,20.81,5.31667,45.5833,244,505 +38,Estrablin,38780,3264,3217,3300,157,20.69,4.96667,45.5167,186,352 +38,Sassenage,38360,10996,9726,10600,826,13.31,5.66667,45.2,199,1409 +38,Nantes-en-Ratier,38350,479,395,500,39,12.13,5.82667,44.935,587,1975 +38,Saint-Ondras,38490,597,496,600,73,8.15,5.53333,45.5167,361,626 +38,Marcilloles,38260,998,760,900,105,9.5,5.18333,45.3333,288,351 +38,Cour-et-Buis,38122,851,726,900,61,13.73,5,45.4333,328,462 +38,Saint-Honoré,38350,814,780,800,55,14.58,5.81667,44.9333,895,2384 +38,Moidieu-Détourbe,38440,1790,1409,1700,99,18.04,5.01667,45.5167,235,423 +38,Sillans,38590,1860,1404,1800,147,12.61,5.38333,45.3333,393,567 +38,Jardin,38200,2241,1951,2200,242,9.25,4.91667,45.5,194,407 +38,Ponsonnas,38350,272,224,300,93,2.9,5.8,44.8833,496,870 +38,Cheyssieu,38550,1047,731,1000,122,8.55,4.85,45.4333,180,254 +38,Le Grand-Lemps,38690,2940,2356,2900,227,12.9,5.41667,45.3833,434,724 +38,Saint-Prim,38370,1200,892,1100,164,7.3,4.8,45.45,155,309 +38,Torchefelon,38690,621,449,600,71,8.68,5.4,45.5167,378,589 +38,Saint-Pierre-de-Bressieux,38870,684,627,700,29,23.08,5.28333,45.3167,378,723 +38,Froges,38190,3435,3090,3500,534,6.43,5.91667,45.2667,219,965 +38,La Combe-de-Lancey,38190,705,529,700,38,18.55,5.9,45.2333,316,2813 +38,Siévoz,38350,121,116,100,16,7.37,5.83333,44.9,582,1605 +38,Saint-Clair-sur-Galaure,38940,272,248,300,17,15.3,5.15,45.25,388,540 +38,Renage,38140,3717,3331,3700,728,5.1,5.48333,45.3333,229,464 +38,Oulles,38520,12,16,0,1,11.01,5.98333,45.0833,728,2559 +38,Murianette,38420,874,617,800,143,6.07,5.81667,45.1833,213,999 +38,Pierre-Châtel,38119,1333,1206,1200,116,11.48,5.76667,44.95,888,1424 +38,Villard-Notre-Dame,38520,25,41,0,1,14.06,6.05,45.0167,720,3023 +38,Seyssuel,38200,1990,1885,2000,204,9.75,4.85,45.5667,141,357 +38,La Mure,38350,5091,5188,5100,611,8.33,5.78751,44.9031,720,1204 +38,Meyssiès,38440,602,535,600,43,13.88,5.05,45.4667,280,477 +38,Poisat,38320,2078,2079,2100,811,2.56,5.76667,45.15,214,724 +38,Chichilianne,38930,274,206,300,4,62.48,5.56667,44.8167,798,2082 +38,Mizoën,38142,193,163,200,13,14.6,6.13333,45.05,955,2964 +38,Royas,38440,386,305,400,70,5.48,5.1,45.5,329,472 +38,Notre-Dame-de-Mésage,38220,1198,1201,1200,264,4.53,5.76667,45.0667,270,1276 +38,Bilieu,38850,1274,926,1200,189,6.71,5.55,45.45,488,810 +38,Saint-Sauveur,38160,1927,1675,1900,204,9.42,5.35,45.15,160,301 +38,Pact,38270,829,642,800,85,9.74,4.98333,45.35,238,309 +38,Veyrins-Thuellin,38630,1904,1482,1800,164,11.56,5.53917,45.6256,204,322 +38,Primarette,38270,720,621,700,33,21.76,5.03333,45.4,300,485 +38,Saint-Didier-de-la-Tour,38110,1813,1420,1700,123,14.63,5.48333,45.55,328,554 +38,Morette,38210,386,362,400,61,6.27,5.45,45.2833,280,761 +38,Quincieu,38470,81,74,100,17,4.75,5.38333,45.2667,480,771 +38,Saint-Bonnet-de-Chavagne,38840,628,449,600,41,15.18,5.23333,45.1333,160,388 +38,L'Isle-d'Abeau,38080,15586,12033,15300,1710,9.11,5.23333,45.6167,208,302 +38,Saint-André-en-Royans,38680,326,295,300,31,10.42,5.35,45.0833,224,1007 +38,Vernioz,38150,1183,888,1100,104,11.32,4.88333,45.4333,218,408 +38,Monteynard,38770,478,402,500,44,10.72,5.7,44.9667,362,1712 +38,Soleymieu,38460,702,574,700,52,13.36,5.35,45.7167,221,363 +38,Miribel-Lanchâtre,38450,375,251,400,38,9.65,5.61667,44.9667,423,1509 +38,Savas-Mépin,38440,806,575,800,77,10.43,5.05,45.5,288,472 +38,Monestier-de-Clermont,38650,1273,920,1200,233,5.45,5.63333,44.9,679,1070 +38,Saint-Michel-les-Portes,38650,248,143,200,12,20.59,5.6,44.8667,558,2082 +38,Mens,38710,1387,1178,1400,49,28.29,5.75,44.8167,612,1929 +38,Crémieu,38460,3347,3171,3300,545,6.14,5.25,45.7167,203,415 +38,Saint-Baudille-et-Pipet,38710,254,232,300,7,35.97,5.76667,44.7833,718,2696 +38,Doissin,38730,851,616,800,100,8.45,5.41667,45.5,411,661 +38,Sérézin-de-la-Tour,38300,865,612,800,92,9.31,5.35,45.55,266,466 +38,Saint-Marcel-Bel-Accueil,38080,1296,1253,1300,71,18.23,5.23333,45.65,210,452 +38,Saint-Chef,38890,3493,2896,3400,128,27.16,5.36667,45.6333,218,440 +38,Vaujany,38114,345,311,300,5,64.54,6.08333,45.15,752,3464 +38,Ville-sous-Anjou,38150,1146,1009,1100,62,18.25,4.85,45.3667,186,401 +38,Saint-Pierre-d'Allevard,38830,2799,2280,2800,103,27.09,6.05,45.3667,429,1766 +38,Champier,38260,1242,967,1200,86,14.43,5.28333,45.45,470,631 +38,Courtenay,38510,1201,738,1100,37,32.08,5.38333,45.7333,219,375 +38,Châbons,38690,1844,1487,1800,101,18.14,5.43333,45.4167,386,687 +38,Arandon,38510,564,406,500,46,12.22,5.43333,45.7167,212,292 +38,Cessieu,38110,2652,2117,2600,184,14.35,5.36667,45.5667,278,510 +38,Monsteroux-Milieu,38122,741,515,700,90,8.17,4.95,45.4333,267,425 +38,Chapareillan,38530,2747,2148,2600,90,30.28,5.96667,45.4667,245,1934 +38,La Salle-en-Beaumont,38350,307,242,300,33,9.26,5.86667,44.8667,579,1480 +38,La Buissière,38530,663,566,700,85,7.71,5.98333,45.4,242,420 +38,Balbins,38260,386,371,400,53,7.26,5.21667,45.3833,347,530 +38,Villard-Reculas,38114,62,57,100,12,4.99,6.03333,45.1,826,2058 +38,Beaufort,38270,563,415,500,64,8.69,5.12195,45.3264,266,374 +38,Saint-Nicolas-de-Macherin,38500,887,779,900,83,10.6,5.6,45.3833,447,952 +38,Presles,38680,99,89,100,3,25.68,5.38333,45.0833,468,1370 +38,Montrevel,38690,473,346,500,50,9.37,5.4,45.4667,441,705 +38,Grenay,38540,1453,1191,1400,201,7.2,5.08333,45.6667,220,321 +38,Apprieu,38140,3108,2530,3000,205,15.09,5.5,45.4,371,773 +38,Bonnefamille,38090,1015,929,1000,107,9.43,5.11667,45.6,275,443 +38,Chélieu,38730,661,522,600,65,10.13,5.48333,45.5,374,607 +38,Auris,38142,207,216,200,18,11.21,6.08333,45.05,720,2164 +38,Gières,38610,6118,6131,6100,882,6.93,5.78333,45.1833,205,660 +38,Porcieu-Amblagnieu,38390,1603,1250,1500,101,15.8,5.4,45.8333,191,395 +38,Saint-Appolinard,38160,398,319,400,36,10.76,5.26251,45.1889,329,643 +38,Chirens,38850,2197,1889,2000,125,17.53,5.55,45.4167,441,876 +38,La Motte-Saint-Martin,38770,413,338,400,28,14.64,5.71667,44.95,486,1712 +38,Bressieux,38870,90,90,100,101,0.89,5.28333,45.3167,395,525 +38,Gresse-en-Vercors,38650,406,299,400,5,81.13,5.56667,44.9,960,2341 +38,Saint-Nazaire-les-Eymes,38330,2907,2337,2900,342,8.49,5.85334,45.2495,219,1736 +38,Romagnieu,38480,1433,1236,1400,83,17.11,5.63333,45.5667,218,364 +38,Sardieu,38260,1017,600,900,90,11.2,5.2,45.3667,322,358 +38,La Chapelle-du-Bard,38580,504,425,500,18,27.71,6.1,45.4167,358,2526 +38,Saint-Jean-de-Bournay,38440,4366,3859,4300,162,26.87,5.13333,45.4833,345,511 +38,Clonas-sur-Varèze,38550,1495,1281,1400,218,6.83,4.8,45.4167,157,256 +38,Villard-Bonnot,38190,7296,6955,7300,1249,5.84,5.88333,45.2333,218,448 +38,Tullins,38210,7663,7061,7600,266,28.79,5.48333,45.3,179,784 +38,Montfalcon,38940,126,99,100,21,5.82,5.16667,45.25,410,552 +38,Vourey,38210,1578,1549,1600,229,6.88,5.51667,45.3167,181,402 +38,Sainte-Anne-sur-Gervonde,38440,581,399,600,75,7.67,5.23333,45.5,426,546 +38,Crolles,38190,8451,8253,8600,594,14.21,5.88333,45.2833,219,1000 +38,La Rivière,38210,637,470,600,34,18.45,5.51667,45.2333,178,1604 +38,Adrets,38190,903,648,800,55,16.15,5.96667,45.2667,560,2440 +38,Oyeu,38690,919,754,900,67,13.69,5.46667,45.4167,516,771 +38,Biol,38690,1373,1201,1300,88,15.51,5.38528,45.4917,438,691 +38,La Murette,38140,1795,1618,1800,425,4.22,5.53333,45.3667,379,787 +38,La Pierre,38570,428,390,400,129,3.31,5.95,45.2917,225,452 +38,Thodure,38260,704,562,700,48,14.43,5.16667,45.3167,287,492 +38,Bougé-Chambalud,38150,1252,918,1200,78,15.85,4.9,45.3333,172,232 +38,Pommier-de-Beaurepaire,38260,694,583,700,36,19.16,5.11667,45.4,274,507 +38,Saint-Victor-de-Morestel,38510,1125,850,1100,85,13.13,5.5,45.7,205,272 +38,L'Albenc,38470,1091,991,1100,110,9.86,5.43333,45.2167,170,415 +38,Saint-Romans,38160,1742,1411,1700,102,17.04,5.31667,45.1167,160,863 +38,Saint-Blaise-du-Buis,38140,993,854,1000,182,5.44,5.51667,45.3667,372,492 +38,Valbonnais,38740,503,440,500,21,23.95,5.9,44.9,672,2544 +38,Voreppe,38340,9847,9231,9700,343,28.65,5.63333,45.3,185,1702 +38,Pellafol,38970,137,137,100,3,34.73,5.91667,44.8,639,2793 +38,Biviers,38330,2360,2385,2300,382,6.17,5.8,45.2333,311,1388 +38,Vernas,38460,230,174,200,39,5.87,5.28167,45.7775,195,429 +38,Entraigues,38740,240,229,200,11,21.66,5.94806,44.9017,744,2574 +38,Villette-d'Anthon,38280,4284,3906,4100,187,22.8,5.11667,45.8,179,260 +38,Bouvesse-Quirieu,38390,1418,969,1400,80,17.51,5.4,45.8,200,338 +38,Sermérieu,38510,1502,1168,1500,87,17.14,5.41667,45.6667,223,385 +38,Séchilienne,38220,927,760,900,43,21.47,5.83333,45.0667,304,1646 +38,Charancieu,38490,714,566,700,129,5.53,5.56667,45.5167,386,615 +38,Murinais,38160,381,339,400,46,8.22,5.31667,45.2167,345,667 +38,Chuzelles,38200,2052,1958,2100,157,13.03,4.88333,45.5833,165,361 +38,Izeron,38160,776,609,700,45,17.19,5.38333,45.15,166,1440 +38,Le Passage,38490,766,648,800,114,6.68,5.5,45.5167,365,521 +38,Choranche,38680,131,130,100,12,10.63,5.4,45.0667,200,1200 +38,Aoste,38490,2682,1723,2300,273,9.82,5.6,45.5833,207,256 +38,Seyssins,38180,6913,6844,7000,864,8,5.68333,45.15,219,1897 +38,Saint-Étienne-de-Crossey,38960,2545,2478,2500,198,12.84,5.63333,45.3667,370,883 +38,Méaudre,38112,1350,1040,1300,39,33.87,5.53333,45.1333,940,1625 +38,Saint-Joseph-de-Rivière,38134,1145,958,1100,65,17.39,5.68333,45.3667,387,1880 +38,Montaud,38210,526,383,500,36,14.59,5.56667,45.2667,400,1643 +38,Bellegarde-Poussieu,38270,928,851,900,55,16.79,4.95,45.3833,229,436 +38,Brié-et-Angonnes,38320,2416,1828,2300,249,9.7,5.8,45.1167,306,737 +38,Vénosc,38520,815,939,800,32,25.06,6.11667,44.9833,816,3465 +38,Bernin,38190,2991,2906,3000,389,7.67,5.86667,45.2667,219,1200 +38,Saint-Pancrasse,38660,438,407,400,65,6.71,5.86667,45.2833,760,2060 +38,Vatilieu,38470,385,341,400,41,9.22,5.41667,45.25,352,787 +38,Vaulx-Milieu,38090,2435,2221,2300,269,9.02,5.18333,45.6167,208,330 +38,Trept,38460,1774,1539,1700,111,15.87,5.31667,45.6833,219,360 +38,Claix,38640,7538,7389,7600,312,24.12,5.66667,45.1167,226,1960 +38,La Motte-d'Aveillans,38770,1794,1526,1800,183,9.78,5.75,44.95,637,1617 +38,Vif,38450,8053,6478,8100,284,28.3,5.66667,45.05,277,1263 +38,Saint-Hilaire-du-Rosier,38840,1987,1760,1900,121,16.42,5.25,45.1,151,280 +38,Chantelouve,38740,76,73,100,2,33.41,5.96834,44.9839,975,3023 +38,Mont-de-Lans,38860,1255,1086,1100,39,31.66,6.13333,45.0333,732,3285 +38,Saint-Agnin-sur-Bion,38300,835,674,800,86,9.7,5.25,45.5333,320,503 +38,Saint-Georges-de-Commiers,38450,2102,1886,2000,143,14.62,5.7,45.0333,286,1370 +38,Oz,38114,221,153,200,13,16.81,6.05,45.1333,716,3320 +38,Châtonnay,38440,1861,1424,1800,58,31.84,5.2,45.4833,424,615 +38,Saint-Geoire-en-Valdaine,38620,2402,1972,2300,143,16.73,5.63333,45.45,364,739 +38,Creys-Mépieu,38510,1405,1091,1300,48,28.99,5.48778,45.7284,200,343 +38,Villard-Reymond,38520,35,31,0,3,11.21,6.01667,45.0333,840,2732 +38,Crachier,38300,471,434,500,129,3.64,5.23333,45.55,370,462 +38,Saint-Sulpice-des-Rivoires,38620,450,411,400,62,7.16,5.6,45.4667,511,780 +38,Villeneuve-de-Marc,38440,1141,884,1200,43,26.18,5.1,45.4833,344,524 +38,Lavaldens,38350,157,139,200,3,41.4,5.88333,44.9833,959,2856 +38,Marnans,38980,147,114,100,22,6.6,5.23333,45.3,441,630 +38,Saint-Sorlin-de-Vienne,38200,821,700,800,82,9.94,4.94278,45.4678,219,428 +38,Saint-Christophe-sur-Guiers,38380,798,718,800,33,23.54,5.76667,45.4333,386,1761 +38,Cognin-les-Gorges,38470,656,540,600,52,12.52,5.41667,45.1667,166,1120 +38,Le Champ-près-Froges,38190,1250,1159,1200,258,4.83,5.93333,45.2833,220,836 +38,Semons,38260,368,291,400,34,10.55,5.2,45.4333,388,564 +38,Parmilieu,38390,651,421,600,50,12.83,5.35,45.8333,235,442 +38,Janneyrias,38280,1485,1170,1400,141,10.52,5.1,45.75,213,287 +38,Rochetoirin,38110,1034,863,1000,97,10.62,5.41667,45.5833,302,487 +38,Fitilieu,38490,1709,1275,1600,170,10.01,5.56667,45.55,280,407 +38,Chasse-sur-Rhône,38670,5267,4793,5000,665,7.91,4.81667,45.5667,145,290 +38,Arzay,38260,216,169,200,22,9.79,5.16667,45.4333,375,545 +38,Saint-Laurent-du-Pont,38380,4484,4238,4500,127,35.25,5.73333,45.3833,379,1735 +38,Saint-Julien-de-Raz,38134,434,445,400,40,10.81,5.66167,45.3498,463,1891 +38,La Frette,38260,1085,822,1100,91,11.8,5.35,45.3833,407,669 +38,Seyssinet-Pariset,38170,12113,13074,12200,1137,10.65,5.65,45.1667,209,1565 +38,Pressins,38480,1102,819,1100,109,10.1,5.61667,45.5167,262,532 +38,Artas,38440,1620,1349,1600,114,14.15,5.16667,45.5333,364,507 +38,Beauvoir-en-Royans,38160,74,70,100,35,2.1,5.33806,45.1209,160,606 +38,Eydoche,38690,477,332,400,85,5.58,5.33333,45.4333,493,629 +38,Vienne,38200,29328,29930,29900,1294,22.65,4.86667,45.5167,140,404 +38,Mont-Saint-Martin,38120,88,98,100,16,5.31,5.66667,45.2667,520,1844 +38,Charavines,38850,1784,1428,1700,237,7.52,5.51667,45.4333,440,800 +38,Le Moutaret,38580,222,161,200,41,5.29,6.08333,45.4333,320,1089 +38,Pontcharra,38530,7162,6418,7300,459,15.58,6.01667,45.4333,244,1217 +38,Saint-Alban-du-Rhône,38370,865,838,900,242,3.56,4.76667,45.4333,149,166 +38,Faramans,38260,935,733,900,86,10.79,5.16667,45.3833,342,444 +38,Eybens,38320,9582,9473,9400,2129,4.5,5.75,45.15,216,408 +38,Chevrières,38160,693,558,700,41,16.62,5.3,45.1833,310,661 +38,La Balme-les-Grottes,38390,915,675,900,62,14.61,5.33333,45.85,192,383 +38,Vaulnaveys-le-Haut,38410,3533,3098,3400,177,19.86,5.8,45.1167,338,1714 +38,Agnin,38150,969,789,900,121,7.96,4.86667,45.3333,167,331 +38,Pont-en-Royans,38680,835,918,900,287,2.9,5.35,45.0667,183,788 +38,Cognet,38350,50,36,0,27,1.8,5.78333,44.8833,491,920 +38,Chantesse,38470,315,269,300,54,5.83,5.45,45.2333,247,489 +38,Susville,38350,1402,1468,1400,141,9.91,5.78028,44.9159,874,1600 +39,La Charme,39230,53,39,0,14,3.71,5.56667,46.85,209,255 +39,Charnod,39240,45,43,0,8,5.17,5.5,46.3333,480,685 +39,Lavangeot,39700,115,157,100,47,2.41,5.61667,47.15,207,247 +39,Pimorin,39270,189,158,200,18,10.29,5.51667,46.5,400,641 +39,Champagney,39290,402,216,300,25,15.58,5.51528,47.26,192,239 +39,Pleure,39120,428,346,400,84,5.07,5.45,46.9167,197,222 +39,Vernantois,39570,331,273,300,47,6.99,5.58333,46.6333,294,617 +39,Toulouse-le-Château,39230,212,160,200,50,4.16,5.58333,46.8167,223,352 +39,Santans,39380,332,290,300,20,16.52,5.66667,47.0167,215,253 +39,Mièges,39250,92,91,100,28,3.19,6.03333,46.7833,721,831 +39,Bracon,39110,282,331,300,44,6.29,5.88333,46.9333,345,626 +39,Nozeroy,39250,417,424,400,111,3.74,6.03333,46.7833,660,834 +39,Thervay,39290,377,362,400,23,15.75,5.61667,47.25,192,311 +39,Chille,39570,326,254,300,166,1.96,5.58333,46.7,262,388 +39,Écrille,39270,82,68,100,15,5.25,5.63112,46.5059,389,603 +39,Bellefontaine,39400,550,453,600,22,24.71,6.06667,46.55,760,1302 +39,Bouchoux,39370,314,280,300,14,21.71,5.81667,46.3,710,1230 +39,Mathenay,39600,130,93,100,36,3.54,5.68333,46.9333,231,295 +39,Augea,39190,285,272,300,37,7.52,5.41667,46.55,188,400 +39,Hautecour,39130,178,186,200,34,5.19,5.76667,46.5667,570,779 +39,Vincent,39230,322,226,300,36,8.72,5.48333,46.7833,202,247 +39,Vaux-lès-Saint-Claude,39360,709,684,700,75,9.36,5.73333,46.3667,324,950 +39,Lect,39260,382,352,400,31,11.94,5.66667,46.3833,306,743 +39,Thoirette,39240,681,542,600,77,8.77,5.53333,46.2667,275,635 +39,Billecul,39250,33,32,0,7,4.41,6.05,46.75,780,926 +39,Brans,39290,235,178,200,26,8.77,5.56667,47.2333,198,367 +39,Nans,39300,90,83,100,11,8.05,5.96667,46.7833,635,904 +39,Bréry,39230,214,195,200,44,4.85,5.58333,46.7833,227,405 +39,Grusse,39190,183,147,200,56,3.25,5.5,46.6,228,550 +39,Sapois,39300,340,287,300,95,3.56,5.95,46.75,548,750 +39,Crozets,39260,215,202,200,28,7.59,5.8,46.4667,720,1064 +39,Écleux,39600,202,153,200,32,6.2,5.73333,47,223,277 +39,Chamole,39800,164,137,200,28,5.78,5.73333,46.8333,450,606 +39,Sermange,39700,282,231,300,39,7.07,5.65,47.2,228,284 +39,Châtelneuf,39300,137,126,100,10,13,5.91667,46.6833,677,885 +39,Pagney,39350,357,302,300,59,5.99,5.7,47.25,197,354 +39,Courlans,39570,992,737,1000,161,6.16,5.5,46.6667,211,280 +39,Genod,39240,67,60,100,21,3.14,5.53333,46.35,326,689 +39,Planches-en-Montagne,39150,150,128,200,11,13.48,6.01667,46.6667,570,1061 +39,Molinges,39360,669,596,700,260,2.57,5.76667,46.35,334,686 +39,Château-des-Prés,39150,183,166,200,21,8.62,5.9,46.5,890,1070 +39,Fétigny,39240,99,78,100,30,3.3,5.6,46.45,390,731 +39,Chaussenans,39800,114,89,100,25,4.4,5.73333,46.8333,546,580 +39,Ougney,39350,322,283,300,45,7.08,5.66667,47.2333,193,372 +39,Pretin,39110,59,66,100,10,5.44,5.83333,46.9333,346,631 +39,Grozon,39800,483,396,500,33,14.25,5.7,46.8833,239,385 +39,Mont-sous-Vaudrey,39380,1272,1166,1300,85,14.86,5.6,46.9667,211,252 +39,Saint-Hymetière,39240,75,68,100,22,3.32,5.55,46.35,325,464 +39,Montmirey-la-Ville,39290,184,198,200,46,3.93,5.51667,47.2167,197,320 +39,Chamblay,39380,415,388,400,30,13.82,5.71667,47,219,268 +39,Évans,39700,621,545,600,62,9.87,5.76667,47.1833,210,293 +39,Domblans,39210,926,837,900,92,10.01,5.6,46.7667,234,405 +39,Falletans,39700,399,308,400,16,24.35,5.56667,47.1,200,264 +39,Froideville,39230,74,51,100,24,2.97,5.48333,46.8167,199,224 +39,Bans,39380,197,140,200,50,3.92,5.58333,46.9833,209,246 +39,Peintre,39290,128,135,100,20,6.34,5.48333,47.2,190,262 +39,Chemin,39120,351,380,400,38,9.14,5.31667,46.9833,182,188 +39,Auxange,39700,202,132,200,38,5.2,5.65,47.1667,212,271 +39,Hays,39120,287,271,300,42,6.8,5.38333,46.9,197,219 +39,Ranchot,39700,472,439,500,68,6.91,5.73333,47.15,209,262 +39,La Chaux-du-Dombief,39150,526,486,500,24,21.65,5.9,46.6,719,1063 +39,Charchilla,39260,245,249,200,35,6.84,5.71667,46.4667,460,690 +39,Reithouse,39270,51,52,100,10,4.84,5.56667,46.55,489,672 +39,Augisey,39270,184,207,200,19,9.29,5.48333,46.55,427,594 +39,Recanoz,39230,80,52,100,26,3.01,5.5,46.8167,204,231 +39,Dampierre,39700,1209,999,1200,172,6.99,5.75,47.15,210,272 +39,Rouffange,39350,96,83,100,33,2.87,5.7,47.2167,228,351 +39,Our,39700,164,169,200,11,13.86,5.65,47.1333,207,261 +39,Pillemoine,39300,61,56,100,13,4.69,5.9,46.7,654,821 +39,Rahon,39120,522,472,500,26,19.6,5.46139,46.987,191,243 +39,Beaufort,39190,1022,964,1000,77,13.11,5.43333,46.5667,191,574 +39,Augerans,39380,151,137,100,18,8.05,5.58333,47.0167,206,248 +39,Clucy,39110,79,72,100,15,5.13,5.9,46.95,560,719 +39,Conte,39300,58,56,100,17,3.32,6,46.75,614,801 +39,Offlanges,39290,192,189,200,21,8.73,5.55,47.2,204,378 +39,Macornay,39570,1011,880,1000,219,4.6,5.53333,46.65,259,505 +39,Vitreux,39350,266,209,300,33,7.85,5.68333,47.25,192,361 +39,Condamine,39570,272,212,200,74,3.65,5.43333,46.65,197,224 +39,Crenans,39260,246,220,300,27,8.82,5.73333,46.45,596,897 +39,Prénovel,39150,299,296,300,36,8.2,5.85,46.5,877,1045 +39,Villevieux,39140,731,670,700,74,9.87,5.46667,46.7333,193,208 +39,Varessia,39270,40,24,0,21,1.83,5.55,46.55,473,672 +39,Loulle,39300,172,176,200,15,10.9,5.88333,46.7,610,776 +39,Barretaine,39800,200,200,200,21,9.23,5.71667,46.8167,471,591 +39,Arlay,39140,734,723,700,52,14.11,5.53333,46.7667,212,325 +39,La Ferté,39600,197,191,200,16,11.75,5.66667,46.95,220,288 +39,L'Étoile,39570,559,581,500,91,6.13,5.53333,46.7167,235,424 +39,Bersaillin,39800,392,275,400,28,13.9,5.6,46.8667,222,300 +39,Villards-d'Héria,39260,449,476,500,45,9.91,5.73333,46.4167,459,950 +39,Broissia,39320,53,37,100,17,2.97,5.43333,46.3667,335,539 +39,La Boissière,39240,68,52,100,12,5.36,5.53333,46.4167,370,629 +39,La Chassagne,39230,120,92,100,21,5.67,5.45,46.8667,193,218 +39,Fraisans,39700,1228,1240,1200,72,16.9,5.76667,47.15,209,279 +39,Conliège,39570,701,732,700,115,6.05,5.6,46.65,302,550 +39,Cézia,39240,69,63,100,19,3.6,5.56667,46.3667,458,802 +39,Uxelles,39130,46,39,100,8,5.27,5.78333,46.6,570,686 +39,Mérona,39270,11,8,0,3,2.97,5.63333,46.55,548,702 +39,Étival,39130,319,284,300,23,13.83,5.8,46.5,759,1027 +39,Chevrotaine,39130,37,31,0,6,5.33,5.85,46.65,620,811 +39,Choux,39370,126,118,100,15,8.27,5.76667,46.3167,580,1020 +39,La Chaux-en-Bresse,39230,33,36,0,16,2.05,5.48333,46.8333,195,223 +39,Onoz,39270,87,62,100,5,14.85,5.65,46.45,425,740 +39,Serre-les-Moulières,39700,184,141,200,32,5.67,5.61695,47.205,214,389 +39,Quintigny,39570,221,201,200,60,3.65,5.53333,46.7333,212,395 +39,Villers-Farlay,39600,551,429,500,54,10.04,5.75,47,226,291 +39,Menotey,39290,279,235,300,55,5.02,5.5,47.1667,211,345 +39,Moutonne,39270,118,81,100,29,3.99,5.56667,46.5167,470,578 +39,Montfleur,39320,168,150,200,21,7.88,5.43333,46.3167,327,590 +39,Villette-lès-Dole,39100,775,645,700,168,4.59,5.5,47.05,195,232 +39,Pont-d'Héry,39110,255,206,300,18,13.54,5.9,46.8667,430,781 +39,Gendrey,39350,390,310,400,28,13.9,5.68333,47.2,222,371 +39,Villerserine,39800,50,42,0,17,2.85,5.65,46.85,239,271 +39,Saligney,39350,171,153,200,21,7.98,5.63333,47.2167,199,354 +39,Crotenay,39300,677,598,600,58,11.61,5.81667,46.75,469,642 +39,Foucherans,39100,1877,1760,1700,243,7.7,5.45,47.0833,203,278 +39,Ravilloles,39170,514,404,500,65,7.79,5.8,46.4333,590,980 +39,Saint-Lothain,39230,460,436,400,37,12.33,5.63333,46.8167,242,480 +39,Cernon,39240,268,254,300,16,16.45,5.65,46.4,307,801 +39,Monteplain,39700,140,154,200,83,1.68,5.7,47.15,210,258 +39,Gigny,39320,299,260,300,18,16.04,5.46112,46.452,359,579 +39,Censeau,39250,313,292,300,31,9.86,6.06667,46.8167,770,882 +39,Ponthoux,39170,92,80,100,42,2.18,5.8,46.4,420,890 +39,Vevy,39570,243,257,200,25,9.62,5.65,46.6667,501,556 +39,Damparis,39500,2799,2799,2800,316,8.85,5.41667,47.0833,187,245 +39,Chevreaux,39190,139,188,100,22,6.12,5.4,46.5,275,647 +39,Tavaux,39500,4123,4277,4100,297,13.86,5.4,47.0333,189,197 +39,Balanod,39160,323,293,300,65,4.93,5.36667,46.45,207,435 +39,Saint-Loup,39120,278,279,300,29,9.58,5.31667,47,181,188 +39,Sainte-Agnès,39190,316,287,300,77,4.08,5.48333,46.6,201,342 +39,Crans,39300,67,72,100,7,9.03,5.96667,46.7,624,895 +39,Châtonnay,39240,62,47,100,21,2.82,5.55,46.4333,345,440 +39,Le Pin,39210,264,256,300,93,2.82,5.56667,46.7,270,385 +39,Pagnoz,39330,229,221,200,69,3.29,5.81667,46.9667,267,459 +39,Saint-Jean-d'Étreux,39160,142,126,100,33,4.28,5.36667,46.4167,290,600 +39,Longwy-sur-le-Doubs,39120,537,495,600,32,16.46,5.36667,46.95,182,189 +39,Onglières,39250,74,70,100,8,8.99,6.01667,46.8,728,892 +39,Vosbles,39240,98,101,100,7,12.67,5.51667,46.3333,319,730 +39,Dessia,39320,74,70,100,15,4.64,5.5,46.3833,510,671 +39,Saint-Cyr-Montmalin,39600,208,175,200,20,10.21,5.72945,46.9495,237,335 +39,Desnes,39140,475,426,500,52,9.06,5.46667,46.7667,201,226 +39,Biarne,39290,363,354,400,58,6.21,5.45,47.15,192,262 +39,Cerniébaud,39250,65,53,100,6,10.53,6.1,46.7333,926,1237 +39,Chaux-des-Crotenay,39150,404,375,400,34,11.67,5.96667,46.6667,560,859 +39,Saint-Germain-en-Montagne,39300,421,390,400,78,5.35,5.93333,46.7833,588,850 +39,La Mouille,39400,317,287,300,39,8.06,5.98333,46.5,600,1100 +39,Geraise,39110,44,40,0,7,6.04,5.95,46.95,470,742 +39,Gevry,39100,653,626,600,122,5.31,5.45,47.0333,192,198 +39,La Châtelaine,39600,127,133,100,9,13.17,5.81667,46.8667,470,633 +39,Montbarrey,39380,332,282,300,34,9.7,5.65,47.0167,212,247 +39,Le Larderet,39300,81,72,100,12,6.31,5.95,46.8167,590,796 +39,Montain,39210,496,405,500,216,2.29,5.58333,46.7167,284,380 +39,Vaux-sur-Poligny,39800,126,112,100,100,1.26,5.71667,46.8333,377,577 +39,Villers-Robert,39120,206,157,200,20,10.13,5.51667,46.95,202,243 +39,Moutoux,39300,55,58,100,12,4.27,5.93333,46.7833,585,870 +39,Grange-de-Vaivre,39600,48,45,100,27,1.74,5.85,47,245,403 +39,Bletterans,39140,1394,1360,1400,174,7.97,5.45,46.75,190,224 +39,Monnières,39100,453,404,400,219,2.06,5.46667,47.1167,220,341 +39,Véria,39160,139,118,100,13,10.09,5.43333,46.45,377,642 +39,Saint-Claude,39200,11026,12296,11500,157,70.19,5.86667,46.3833,360,1222 +39,Louvatange,39350,117,71,100,35,3.31,5.71667,47.2,234,265 +39,Moussières,39310,196,164,200,11,16.95,5.9,46.3333,880,1310 +39,Lavancia-Epercy,1590,647,619,700,61,10.56,5.68333,46.3333,305,901 +39,Gatey,39120,364,247,300,24,14.84,5.43333,46.95,197,223 +39,Péseux,39120,289,248,300,53,5.36,5.36667,46.9917,187,190 +39,Chapelle-Voland,39140,619,567,600,20,30.5,5.36667,46.8,183,218 +39,Villette-lès-Arbois,39600,399,304,400,73,5.45,5.75,46.9167,248,338 +39,Le Deschaux,39120,997,787,900,116,8.56,5.5,46.95,201,236 +39,Châtillon,39130,141,127,100,8,16.77,5.73333,46.65,447,747 +39,Moissey,39290,570,527,600,53,10.63,5.51667,47.2,217,377 +39,Saint-Maurice-Crillat,39130,212,210,200,10,20.79,5.83251,46.5698,579,1135 +39,Abergement-lès-Thésy,39110,67,53,100,14,4.63,5.93333,46.9167,619,732 +39,La Frasnée,39130,38,41,0,11,3.19,5.8,46.55,538,775 +39,Orgelet,39270,1685,1691,1700,72,23.11,5.61667,46.5167,374,653 +39,Montagna-le-Templier,39320,95,88,100,13,7.05,5.45,46.35,340,571 +39,Alièze,39270,155,144,200,26,5.86,5.58333,46.5833,538,686 +39,La Bretenière,39700,202,165,200,123,1.63,5.66001,47.1289,208,257 +39,Geruge,39570,166,146,200,38,4.36,5.53333,46.6333,378,550 +39,La Loye,39380,546,509,500,27,19.56,5.56667,47.0333,200,247 +39,Colonne,39800,257,234,300,23,11.13,5.58333,46.8833,213,245 +39,Chemenot,39230,37,35,0,7,4.74,5.53333,46.8667,203,227 +39,Saizenay,39110,108,119,100,22,4.88,5.91667,46.9667,498,737 +39,Nevy-lès-Dole,39380,249,217,200,35,7.01,5.51667,47,198,242 +39,Entre-deux-Monts,39150,159,123,200,29,5.36,5.96667,46.65,713,940 +39,Nancuise,39270,42,47,0,8,5.21,5.53333,46.4667,364,584 +39,Commenailles,39140,780,720,700,36,21.52,5.45,46.8,194,222 +39,Coyron,39260,74,58,100,13,5.53,5.7,46.5,423,555 +39,La Barre,39700,230,230,200,69,3.31,5.68333,47.15,209,262 +39,Marnoz,39110,400,320,400,82,4.87,5.83333,46.95,276,616 +39,Courlaoux,39570,955,848,900,76,12.42,5.45,46.6667,201,230 +39,Foncine-le-Haut,39460,1024,948,1000,35,28.95,6.08333,46.6667,750,1212 +39,Le Latet,39300,75,63,100,18,4.02,5.93333,46.8,586,800 +39,Orchamps,39700,1047,1009,1000,105,9.92,5.66667,47.15,206,267 +39,Aumur,39410,368,343,400,39,9.22,5.35,47.05,181,191 +39,Cize,39300,821,827,800,195,4.19,5.91667,46.7333,515,811 +39,Amange,39700,372,290,300,54,6.77,5.56667,47.15,210,376 +39,Savigna,39240,110,118,100,11,9.96,5.6,46.4333,349,571 +39,Morez,39400,5154,6141,5500,532,9.67,6.03333,46.5167,650,1302 +39,Crançot,39570,556,487,500,38,14.37,5.66667,46.6833,450,561 +39,Longcochon,39250,48,51,0,13,3.64,6.06667,46.7667,758,886 +39,Archelange,39290,235,213,200,46,5.09,5.51667,47.15,229,352 +39,Rothonay,39270,123,143,100,9,12.98,5.53333,46.5167,449,591 +39,Chavéria,39270,220,171,200,21,10.22,5.58333,46.5,380,620 +39,Foulenay,39230,84,81,100,20,4.16,5.48333,46.8667,197,221 +39,Frébuans,39570,366,345,300,138,2.65,5.48333,46.65,209,271 +39,Chambéria,39270,167,149,200,11,14.67,5.56667,46.4667,356,582 +39,Aromas,39240,540,496,500,28,18.75,5.48333,46.3,390,660 +39,Maisod,39260,318,271,300,43,7.39,5.68333,46.4667,423,553 +39,Cousance,39190,1231,1297,1200,192,6.39,5.39056,46.532,196,330 +39,Arinthod,39240,1150,1214,1200,58,19.77,5.56667,46.3833,335,841 +39,Gizia,39190,216,221,200,29,7.35,5.43333,46.5167,220,633 +39,Mantry,39230,441,456,500,40,10.83,5.56667,46.8,216,385 +39,Beffia,39270,88,81,100,17,5.17,5.55,46.5167,474,585 +39,Le Pasquier,39300,254,252,300,32,7.75,5.9,46.8,577,661 +39,Saint-Laurent-en-Grandvaux,39150,1800,1790,1700,102,17.57,5.95667,46.5764,824,1094 +39,Lavans-lès-Saint-Claude,39170,1878,1900,1900,161,11.65,5.78333,46.3833,356,936 +39,Digna,39190,367,301,400,108,3.38,5.4,46.5,198,410 +39,Bellecombe,39310,79,92,100,6,12.17,5.92223,46.3242,1150,1380 +39,La Vieille-Loye,39380,383,345,400,41,9.19,5.63333,47.0333,217,252 +39,Cramans,39600,480,432,500,59,8.13,5.76667,47.0167,229,340 +39,Lac-des-Rouges-Truites,39150,361,331,400,18,19.69,5.99751,46.6062,829,1181 +39,Esserval-Combe,39250,17,21,0,9,1.76,6.04001,46.8012,730,846 +39,Condes,39240,115,108,100,56,2.05,5.61667,46.3333,300,600 +39,Villeneuve-lès-Charnod,39240,85,65,100,12,7.05,5.46667,46.3333,419,641 +39,Brevans,39100,628,655,600,173,3.62,5.51667,47.1,200,235 +39,Courbouzon,39570,592,565,600,176,3.35,5.53333,46.65,245,460 +39,Moiron,39570,142,135,100,76,1.85,5.56667,46.6333,281,492 +39,Cuttura,39170,335,345,400,56,5.95,5.8,46.4167,479,900 +39,Bourcia,39320,115,110,100,10,11.13,5.41667,46.35,348,770 +39,Vers-en-Montagne,39300,201,196,200,24,8.35,5.91667,46.8167,586,660 +39,Plaisia,39270,115,115,100,21,5.31,5.63333,46.5333,420,690 +39,Biefmorin,39800,76,67,100,6,11.25,5.56667,46.9,205,246 +39,Le Petit-Mercey,39350,111,58,100,44,2.49,5.75,47.2,240,278 +39,Montagna-le-Reconduit,39160,124,109,100,22,5.43,5.4,46.4667,270,553 +39,Belmont,39380,271,257,200,16,16.06,5.59417,47.0162,207,249 +39,Supt,39300,106,107,100,7,13.97,5.95,46.85,612,881 +39,Bonlieu,39130,259,232,200,19,13.05,5.85,46.6,620,1023 +39,Coisia,39240,162,122,100,24,6.73,5.58333,46.3167,285,756 +39,Balaiseaux,39120,268,188,300,44,6.01,5.46667,46.9667,196,222 +39,Taxenne,39350,92,97,100,23,3.84,5.68333,47.2167,212,353 +39,Rosay,39190,125,139,100,12,9.93,5.45,46.5167,359,637 +39,Ruffey-sur-Seille,39140,760,736,800,42,18.01,5.5,46.75,201,304 +39,Saugeot,39130,53,59,100,11,4.49,5.83333,46.6,600,755 +39,Rainans,39290,226,172,200,61,3.67,5.48333,47.15,199,310 +39,Champdivers,39500,439,434,400,58,7.45,5.38333,47.0167,187,192 +39,Rotalier,39190,171,163,200,42,4.07,5.48333,46.5833,224,572 +39,Patornay,39130,137,169,100,76,1.8,5.7,46.5833,429,479 +39,Lavigny,39210,365,363,400,67,5.38,5.6,46.7167,275,517 +39,Salans,39700,574,465,600,83,6.88,5.8,47.1667,211,276 +39,Boissia,39130,142,104,100,25,5.67,5.73473,46.5925,426,528 +39,Miéry,39800,147,104,100,19,7.67,5.66667,46.8167,305,560 +39,Syam,39300,199,222,200,28,6.9,5.95,46.7,521,794 +39,Molay,39500,500,476,500,78,6.38,5.42028,47.02,190,196 +39,Ivrey,39110,58,58,100,8,6.67,5.9,46.9833,319,810 +39,Saint-Maur,39570,211,168,200,32,6.5,5.58333,46.6167,525,643 +39,Louvenne,39320,143,113,100,18,7.8,5.46667,46.4167,355,563 +39,Martigna,39260,205,193,200,23,8.77,5.7,46.4,500,774 +39,Prémanon,39220,1043,663,1000,37,28.18,6.03333,46.4667,769,1417 +39,Andelot-Morval,39320,88,79,100,8,10.54,5.41639,46.4253,360,593 +39,Dompierre-sur-Mont,39270,245,179,200,33,7.37,5.6,46.55,486,644 +39,Parcey,39100,955,838,900,106,8.94,5.48333,47.0167,192,215 +39,Séligney,39120,90,111,100,21,4.15,5.53333,46.9333,209,241 +39,Chemilla,39240,96,73,100,51,1.87,5.56667,46.3667,322,521 +39,Lavans-lès-Dole,39700,335,265,300,32,10.27,5.63333,47.15,205,266 +39,Pointre,39290,114,80,100,17,6.54,5.5,47.2167,194,218 +39,Dournon,39110,126,102,100,19,6.55,5.96667,46.9333,593,719 +39,Montaigu,39570,500,507,500,70,7.1,5.56667,46.6667,270,544 +39,Jouhe,39100,569,438,500,95,5.96,5.48333,47.1333,202,342 +39,Abergement-le-Grand,39600,64,41,100,15,4.22,5.68333,46.9167,239,288 +39,Blois-sur-Seille,39210,103,82,100,19,5.4,5.66667,46.75,285,548 +39,Le Vernois,39210,280,232,300,259,1.08,5.6,46.7333,269,317 +39,Chalesmes,39150,102,90,100,10,9.47,6.03806,46.6895,830,1113 +39,Neuvilley,39800,74,46,100,18,4.07,5.6,46.9,222,252 +39,Poligny,39800,4226,4518,4300,84,50.22,5.71667,46.8333,252,626 +39,Andelot-en-Montagne,39110,540,549,500,43,12.48,5.93333,46.85,597,740 +39,Gevingey,39570,452,417,500,76,5.9,5.5,46.6333,242,487 +39,Pont-de-Poitte,39130,659,581,600,93,7.02,5.68333,46.5833,425,570 +39,Graye-et-Charnay,39320,139,101,100,22,6.31,5.46667,46.4667,367,604 +39,Lavans-sur-Valouse,39240,139,148,100,14,9.51,5.55,46.3333,320,799 +39,Saint-Germain-lès-Arlay,39210,502,503,500,82,6.08,5.56667,46.7667,222,386 +39,Buvilly,39800,360,338,400,60,6,5.71667,46.8667,290,575 +39,Molamboz,39600,85,84,100,12,7.06,5.68333,46.9333,223,290 +39,Sergenaux,39230,61,35,100,18,3.24,5.45,46.8833,197,221 +39,La Latette,39250,74,77,100,12,5.89,6.08333,46.75,829,971 +39,Chêne-Bernard,39120,72,62,100,19,3.61,5.48333,46.9167,197,223 +39,Lamoura,39310,529,438,500,23,22.28,5.96667,46.4,1064,1495 +39,Saint-Baraing,39120,271,181,200,43,6.28,5.43333,46.9833,187,217 +39,Le Chateley,39230,85,77,100,18,4.67,5.55,46.8833,209,231 +39,Planches-près-Arbois,39600,101,79,100,72,1.39,5.8,46.8833,320,571 +39,Vescles,39240,211,183,200,10,20.27,5.6,46.3667,305,800 +39,Germigney,39380,91,77,100,16,5.44,5.68806,47.0267,220,254 +39,Fontainebrux,39140,178,131,200,26,6.75,5.41667,46.7,195,229 +39,Abergement-le-Petit,39800,41,43,0,26,1.52,5.7,46.9,250,290 +39,Montmorot,39570,3061,3090,3100,269,11.36,5.51667,46.6833,223,355 +39,Chilly-sur-Salins,39110,94,92,100,7,11.94,5.86667,46.8833,573,695 +39,Frontenay,39210,167,170,200,20,8.13,5.61667,46.7833,250,563 +39,Bonnaud,39190,46,30,0,27,1.65,5.43333,46.6167,194,216 +39,Blye,39130,152,117,100,14,10.76,5.7,46.6167,436,590 +39,Pont-du-Navoy,39300,246,226,200,26,9.46,5.78333,46.7333,463,741 +39,Nanc-lès-Saint-Amour,39160,285,261,300,53,5.29,5.35862,46.4228,209,596 +39,Lent,39300,125,137,100,30,4.11,5.97889,46.7442,625,808 +39,Repôts,39140,36,23,0,8,4.02,5.41667,46.6833,199,220 +39,Charcier,39130,120,107,100,9,12.91,5.75,46.6333,448,654 +39,Brainans,39800,168,166,200,23,7.07,5.61667,46.8667,232,301 +39,Chaux-Champagny,39110,63,73,100,8,7.33,5.88889,46.8959,401,740 +39,Chaînée-des-Coupis,39120,195,138,200,38,5.04,5.43333,46.9333,203,220 +39,Chaussin,39120,1617,1579,1600,96,16.82,5.41667,46.9667,183,214 +39,Francheville,39230,37,26,0,25,1.46,5.5,46.8333,203,223 +39,Arbois,39600,3520,3698,3500,77,45.42,5.76667,46.9,246,613 +39,Dammartin-Marpain,39290,290,227,300,25,11.32,5.54473,47.2567,191,241 +39,Cosges,39140,329,301,300,24,13.49,5.4,46.75,187,216 +39,Charézier,39130,148,139,200,15,9.26,5.73333,46.6167,434,609 +39,Sirod,39300,572,528,600,35,16.1,5.98333,46.7333,560,890 +39,Doucier,39130,295,270,300,23,12.52,5.76667,46.65,447,635 +39,Pupillin,39600,247,218,300,37,6.61,5.76667,46.8833,283,622 +39,Le Villey,39230,80,92,100,22,3.57,5.5,46.85,198,222 +39,La Chaumusse,39150,357,289,300,33,10.62,5.93333,46.5833,790,958 +39,Bief-du-Fourg,39250,165,131,200,16,10.2,6.11667,46.8167,840,883 +39,Voiteur,39210,756,720,800,80,9.42,5.61667,46.75,245,497 +39,Vulvoz,39360,20,16,0,4,4.49,5.78333,46.3333,448,1010 +39,Songeson,39130,74,58,100,8,8.42,5.81667,46.65,530,832 +39,Courtefontaine,39700,217,178,200,15,13.64,5.80417,47.1292,225,306 +39,Marigny,39130,180,172,200,15,11.99,5.78333,46.6833,454,628 +39,La Tour-du-Meix,39270,229,162,200,17,13.42,5.66667,46.5333,423,686 +39,Senaud,39160,56,39,100,13,4.06,5.38333,46.4,390,596 +39,Bourg-de-Sirod,39300,98,86,100,22,4.42,5.95695,46.7289,529,804 +39,Publy,39570,283,262,300,18,15.18,5.65,46.6333,471,669 +39,Cressia,39270,277,314,300,18,14.99,5.48333,46.5167,431,637 +39,Menétrux-en-Joux,39130,56,47,0,6,8.78,5.83333,46.6167,502,819 +39,Perrigny,39570,1538,1643,1500,173,8.89,5.58333,46.6667,271,564 +39,Mignovillard,39250,683,644,600,13,49.81,6.13333,46.8,799,1189 +39,Longchaumois,39400,1145,1092,1100,19,57.6,5.93333,46.45,470,1411 +39,Chassal,39360,495,510,500,95,5.19,5.78333,46.3667,340,665 +39,Nance,39140,494,429,500,67,7.34,5.43333,46.7333,191,222 +39,Montrevel,39320,100,107,100,15,6.39,5.5,46.4333,370,629 +39,Chêne-Sec,39230,35,53,0,46,0.76,5.43333,46.85,193,216 +39,Thoissia,39160,46,24,0,11,3.89,5.4,46.4333,427,605 +39,Besain,39800,157,180,200,12,12.84,5.8,46.7833,514,640 +39,Malange,39700,295,242,300,35,8.4,5.61667,47.1833,212,391 +39,Champrougier,39230,94,104,100,10,8.73,5.51667,46.8667,202,226 +39,Foncine-le-Bas,39520,205,182,200,22,9.29,6.05,46.6333,730,1181 +39,Légna,39240,200,149,200,19,10.3,5.58333,46.4333,370,812 +39,Saint-Julien,39320,463,409,500,37,12.28,5.45334,46.3945,346,591 +39,Monnet-la-Ville,39300,368,330,400,59,6.19,5.8,46.7167,478,690 +39,Montcusel,39260,176,172,200,18,9.55,5.65,46.3667,420,802 +39,Saffloz,39130,105,87,100,12,8.65,5.85,46.6667,619,815 +39,Coiserette,39200,46,46,0,7,5.91,5.83333,46.35,546,1090 +39,Larrivoire,39360,102,108,100,15,6.5,5.78333,46.35,380,1010 +39,Sarrogna,39270,225,183,200,11,19.87,5.61667,46.4667,390,744 +39,Cesancey,39570,404,334,400,78,5.12,5.5,46.6333,204,450 +39,Villard-sur-Bienne,39200,196,132,200,18,10.37,5.9,46.4667,485,962 +39,Val-d'Épy,39160,151,134,100,17,8.64,5.39862,46.3828,285,555 +39,Présilly,39270,118,102,100,10,11.23,5.58333,46.55,480,701 +39,Nogna,39570,255,203,200,41,6.11,5.63333,46.6,497,623 +39,Bretenières,39120,38,30,0,9,4.11,5.55,46.9167,213,245 +39,Chevigny,39290,287,214,300,37,7.67,5.48333,47.1833,192,295 +39,Aiglepierre,39110,428,342,400,61,6.97,5.81667,46.95,278,631 +39,Éclans-Nenon,39700,410,382,400,15,25.83,5.60473,47.1248,205,261 +39,Villeneuve-sous-Pymont,39570,282,217,300,105,2.67,5.55,46.6833,260,390 +39,Verges,39570,172,169,200,27,6.16,5.68333,46.65,500,613 +39,Vriange,39700,119,137,100,20,5.78,5.58333,47.1833,226,378 +39,Bois-d'Amont,39220,1677,1518,1700,139,12.06,6.1315,46.5333,1042,1310 +39,Septmoncel,39310,684,659,700,35,19.4,5.91667,46.3667,448,1281 +39,Le Fied,39800,191,180,200,22,8.39,5.71667,46.7667,520,562 +39,Ney,39300,554,578,600,76,7.26,5.88333,46.7333,489,719 +39,Morbier,39400,2255,2059,2200,54,41.58,6.01667,46.5333,650,1180 +39,Aumont,39800,430,405,400,53,7.97,5.63333,46.9,227,297 +39,Champvans,39100,1357,1363,1400,95,14.22,5.43556,47.105,188,290 +39,Saint-Thiébaud,39110,68,60,100,8,7.94,5.86667,46.9667,380,850 +39,Granges-sur-Baume,39210,132,130,100,16,7.93,5.65,46.7167,400,550 +39,Souvans,39380,500,451,500,25,19.66,5.55,47,202,246 +39,Pratz,39170,576,453,600,58,9.85,5.76667,46.3833,400,948 +39,Choisey,39100,1056,985,1000,138,7.64,5.46667,47.0667,193,231 +39,Vaudrey,39380,384,317,400,21,17.87,5.61667,46.9833,212,259 +39,Plasne,39800,248,254,300,31,7.76,5.68333,46.8,480,606 +39,Châtel-de-Joux,39130,57,48,100,4,14.13,5.8,46.5333,596,1003 +39,Rye,39230,183,161,200,15,11.84,5.43333,46.8667,190,219 +39,Monnetay,39320,19,16,0,7,2.46,5.51667,46.45,429,598 +39,Saint-Didier,39570,308,267,300,101,3.02,5.51667,46.7,210,333 +39,Coyrière,39200,67,74,100,16,4.11,5.85,46.35,520,1125 +39,Bornay,39570,175,181,200,25,6.76,5.55,46.6167,335,629 +39,Villechantria,39320,124,112,100,19,6.28,5.45,46.3833,336,556 +39,Chaumergy,39230,478,412,500,77,6.14,5.48333,46.85,196,224 +39,Vadans,39600,254,268,300,22,11.25,5.7,46.9333,235,323 +39,Salins-les-Bains,39110,2926,3347,3000,118,24.68,5.88333,46.95,284,737 +39,Arsures,39600,236,213,200,53,4.44,5.79084,46.9492,256,400 +39,Vannoz,39300,233,216,200,40,5.75,5.91667,46.7667,565,800 +39,Ladoye-sur-Seille,39210,61,69,100,16,3.69,5.68333,46.7667,338,560 +39,Picarreau,39800,94,87,100,10,8.96,5.75,46.75,530,628 +39,Aresches,39110,41,50,0,8,4.76,5.91667,46.9,570,736 +39,Asnans-Beauvoisin,39120,696,541,700,42,16.24,5.41167,46.9467,183,220 +39,Molain,39800,126,94,100,10,11.5,5.8,46.8167,560,686 +39,Plainoiseau,39210,547,508,500,101,5.38,5.55,46.7333,253,424 +39,Saint-Aubin,39410,1758,1539,1700,52,33.76,5.33333,47.0333,180,192 +39,Deux-Fays,39230,122,115,100,18,6.77,5.48333,46.8833,200,226 +39,Montigny-lès-Arsures,39600,270,268,300,25,10.63,5.78333,46.9333,254,580 +39,Mallerey,39190,63,59,100,21,2.9,5.45,46.6333,196,228 +39,Audelange,39700,252,206,200,54,4.64,5.58333,47.1333,203,257 +39,Montholier,39800,326,285,300,40,7.99,5.65,46.9,228,310 +39,Chancia,1590,239,142,200,99,2.41,5.63333,46.35,300,680 +39,Montmarlon,39110,31,29,0,9,3.28,5.96306,46.8753,630,741 +39,Rans,39700,477,416,500,77,6.14,5.73333,47.1333,209,269 +39,Ivory,39110,84,84,100,9,9.13,5.86667,46.9167,544,632 +39,Petit-Noir,39120,1134,971,1200,55,20.52,5.33333,46.9333,177,215 +39,Cuvier,39250,221,167,200,21,10.32,6.06667,46.8333,798,885 +39,Lains,39320,80,77,100,8,9.81,5.5,46.4,365,660 +39,Menétru-le-Vignoble,39210,155,138,200,26,5.88,5.61667,46.7667,267,550 +39,Sergenon,39120,49,50,0,12,3.88,5.45,46.9,196,222 +39,Doye,39250,92,69,100,25,3.56,6.01667,46.7667,630,801 +39,Esserval-Tartre,39250,84,69,100,6,12.19,6.05,46.8167,730,904 +39,Arthenas,39270,161,141,200,23,6.71,5.53333,46.5833,464,603 +39,Tassenières,39120,385,332,400,57,6.64,5.51667,46.9167,208,244 +39,Oussières,39800,229,223,200,30,7.54,5.58333,46.9,220,254 +39,Briod,39570,214,164,200,52,4.04,5.61667,46.6667,505,555 +39,Neublans-Abergement,39120,515,390,500,44,11.64,5.32973,46.9095,180,215 +39,Montigny-sur-l'Ain,39300,192,179,200,24,7.99,5.78333,46.7167,460,661 +39,La Favière,39250,32,30,0,11,2.78,6.03306,46.7528,725,885 +39,Mirebel,39570,243,202,200,14,16.63,5.73333,46.7,460,747 +39,Lézat,39400,186,196,200,32,5.75,5.93333,46.5,530,1115 +39,Port-Lesney,39600,553,414,500,50,10.91,5.81667,47,240,440 +39,Revigny,39570,264,253,300,40,6.51,5.6,46.6333,335,574 +39,Montrond,39300,504,408,500,19,25.32,5.83333,46.8,513,678 +39,Fontenu,39130,67,40,100,9,6.71,5.81667,46.6667,485,667 +39,Bief-des-Maisons,39150,75,85,100,12,5.79,6.03333,46.7,890,1144 +39,Molpré,39250,24,33,0,8,2.73,6.06751,46.7875,739,879 +39,Bonnefontaine,39800,96,84,100,10,8.8,5.75,46.7333,534,745 +39,Marnézia,39270,94,48,100,18,4.97,5.63333,46.5667,507,703 +39,Pannessières,39570,445,466,400,83,5.35,5.6,46.7,280,527 +39,Essia,39270,64,54,100,13,4.86,5.55,46.5833,459,640 +39,Gredisans,39290,147,136,100,62,2.37,5.51667,47.15,240,348 +39,Darbonnay,39230,97,95,100,22,4.39,5.6,46.8167,236,288 +39,La Rixouse,39200,208,215,200,16,12.59,5.88333,46.4667,443,996 +39,Relans,39140,345,248,300,72,4.74,5.45,46.7667,199,222 +39,Chilly-le-Vignoble,39570,605,393,500,197,3.07,5.5,46.65,212,287 +39,Poids-de-Fiole,39570,301,252,300,46,6.49,5.63333,46.6,513,611 +39,Le Frasnois,39130,154,151,200,10,14.56,5.9,46.6333,680,930 +39,Clairvaux-les-Lacs,39130,1424,1473,1500,115,12.29,5.75,46.5667,450,826 +39,Le Louverot,39210,254,312,300,145,1.74,5.58389,46.7303,250,340 +39,Valfin-sur-Valouse,39240,85,91,100,9,8.67,5.53333,46.3667,335,689 +39,Mont-sur-Monnet,39300,220,174,200,11,19.93,5.83333,46.7167,502,745 +39,Abergement-la-Ronce,39500,765,735,700,107,7.12,5.38333,47.0667,186,195 +39,Cuisia,39190,402,364,400,39,10.16,5.4,46.5333,193,554 +39,Fraroz,39250,45,41,0,7,6.22,6.08333,46.7333,889,1222 +39,Largillay-Marsonnay,39130,189,134,200,27,6.98,5.66667,46.55,425,680 +39,Meussia,39260,424,382,400,31,13.64,5.73333,46.5,439,875 +39,Thoiria,39130,164,150,200,13,12.24,5.73333,46.5333,430,873 +39,Communailles-en-Montagne,39250,44,42,0,10,4.01,6.1,46.8,770,888 +39,Denezières,39130,85,78,100,13,6.41,5.8,46.6167,519,673 +39,Cornod,39240,236,219,200,16,13.99,5.55,46.3167,305,680 +39,Baume-les-Messieurs,39570,190,194,200,14,13.09,5.63333,46.7167,277,572 +39,Charency,39250,55,41,100,20,2.73,6,46.7667,630,804 +39,Vercia,39190,316,244,300,77,4.06,5.45,46.5833,198,296 +39,Sellières,39230,786,775,800,79,9.9,5.56667,46.8333,212,310 +39,La Pesse,39370,353,263,300,14,24.26,5.85,46.3,800,1440 +39,Valempoulières,39300,215,172,200,13,16.25,5.86667,46.8333,610,766 +39,Orbagna,39190,181,166,200,44,4.11,5.45,46.5833,199,572 +39,Nevy-sur-Seille,39210,235,244,200,35,6.56,5.63333,46.75,257,526 +39,Piards,39150,186,176,200,35,5.29,5.83333,46.4833,884,1030 +39,L'Aubépin,39160,140,131,100,24,5.67,5.36667,46.4333,325,590 +39,Chatelay,39380,90,108,100,6,13.07,5.7,47.0333,223,259 +39,Romain,39350,210,140,200,34,6.07,5.71667,47.2167,240,298 +39,Loisia,39320,172,157,200,14,11.58,5.45,46.4833,371,637 +39,Rousses,39220,3108,2929,3000,81,38,6.06667,46.4833,720,1300 +39,Marigna-sur-Valouse,39240,106,81,100,12,8.35,5.53333,46.45,354,598 +39,Moirans-en-Montagne,39260,2284,2123,2300,85,26.56,5.73333,46.4333,423,981 +39,Leschères,39170,212,153,200,25,8.28,5.83333,46.45,700,1064 +39,Messia-sur-Sorne,39570,824,805,800,306,2.69,5.51667,46.6667,233,356 +39,Plénise,39250,58,63,100,10,5.43,6.03333,46.8,733,907 +39,Château-Chalon,39210,164,160,200,16,10.17,5.63333,46.75,254,563 +39,La Balme-d'Épy,39320,53,39,0,17,2.97,5.41667,46.3833,372,556 +39,Villers-les-Bois,39800,200,210,200,19,10.5,5.58333,46.9167,212,252 +39,Saint-Lamain,39230,123,119,100,29,4.16,5.6,46.8,236,335 +39,Mutigney,39290,156,143,100,19,8,5.55,47.2833,188,233 +39,Vincelles,39190,386,364,400,61,6.29,5.48333,46.6,194,440 +39,Rix,39250,81,74,100,15,5.17,6.05,46.7667,721,923 +39,Jeurre,39360,253,254,200,36,6.99,5.71667,46.3667,315,696 +39,Chissey-sur-Loue,39380,346,347,400,8,38.56,5.72084,47.0212,223,282 +39,Florentia,39320,35,24,0,11,3.18,5.43333,46.4,417,556 +39,Cernans,39110,141,98,100,25,5.51,5.93333,46.9333,612,724 +39,Chaux-des-Prés,39150,191,168,200,24,7.79,5.86667,46.5,834,1003 +39,Saint-Laurent-la-Roche,39570,347,276,300,31,11.13,5.51667,46.6,270,578 +39,Vertamboz,39130,93,68,100,13,6.66,5.73333,46.6,439,615 +39,Courbette,39570,40,51,0,15,2.65,5.56667,46.6,494,625 +39,Saint-Amour,39160,2371,2104,2300,203,11.65,5.35,46.4333,200,446 +39,Plénisette,39250,25,30,0,9,2.61,6.01667,46.8,750,890 +39,Rogna,39360,204,209,200,19,10.46,5.75,46.3333,410,960 +39,Sampans,39100,928,708,800,122,7.58,5.45,47.1167,193,342 +39,Avignon-lès-Saint-Claude,39200,360,309,400,45,7.83,5.84639,46.3906,580,917 +39,Chazelles,39160,125,112,100,30,4.04,5.33333,46.4,199,302 +39,Châtenois,39700,345,355,300,42,8.03,5.55251,47.147,207,348 +39,Barésia-sur-l'Ain,39130,154,98,100,16,9.39,5.7,46.55,423,567 +39,Larnaud,39140,529,493,500,49,10.67,5.46667,46.7167,197,236 +39,Lajoux,1410,252,220,300,10,23.65,5.96667,46.3833,936,1495 +39,Le Vaudioux,39300,162,169,200,26,6.01,5.91667,46.7,540,848 +39,Maynal,39190,306,280,300,37,8.14,5.41667,46.55,192,574 +39,Romange,39700,212,182,200,38,5.49,5.6,47.15,211,258 +39,Molunes,39310,141,125,100,6,20.51,5.92362,46.345,750,1330 +39,Villard-Saint-Sauveur,39200,627,654,600,69,9.05,5.86667,46.3667,410,1089 +39,Nantey,39160,75,61,100,11,6.5,5.4,46.4167,382,620 +39,Frasne-les-Meulières,39290,109,119,100,22,4.88,5.50195,47.2045,197,340 +39,Crissey,39100,655,593,700,136,4.81,5.48333,47.0667,194,220 +39,Étrepigney,39700,409,357,400,26,15.6,5.7,47.1333,207,262 +39,Viry,39360,925,827,900,36,25.4,5.75,46.3,539,1113 +39,Tourmont,39800,465,442,500,47,9.73,5.68333,46.8667,239,302 +39,Mouchard,39330,1142,1018,1200,184,6.18,5.8,46.9667,244,382 +39,Rochefort-sur-Nenon,39700,563,641,600,55,10.2,5.56667,47.1167,201,256 +39,Dramelay,39240,34,32,0,5,6.53,5.53333,46.4,340,629 +39,Mesnois,39130,202,154,200,17,11.47,5.68333,46.6,434,703 +39,Dole,39100,24629,24955,25400,641,38.38,5.5,47.1,196,341 +39,Gillois,39250,143,119,100,14,9.65,6.01667,46.7333,690,957 +39,Plumont,39700,92,90,100,7,12.1,5.71667,47.1167,212,268 +39,Saint-Pierre,39150,322,316,300,19,16.37,5.91667,46.5667,846,1135 +39,Villeneuve-d'Aval,39600,85,75,100,21,3.99,5.75,46.9667,237,297 +39,Baverans,39100,444,323,400,130,3.41,5.53333,47.1,201,237 +39,Lons-le-Saunier,39570,17681,18476,18100,2302,7.68,5.55,46.6667,243,415 +39,Ounans,39380,385,281,400,31,12.19,5.66667,46.9833,214,253 +39,La Chapelle-sur-Furieuse,39110,329,287,300,36,9.03,5.86667,47,250,550 +39,Thésy,39110,66,62,100,13,4.92,5.91667,46.9167,639,718 +39,Fay-en-Montagne,39800,76,83,100,12,6.26,5.73333,46.75,519,567 +39,Monay,39230,134,130,100,53,2.5,5.6,46.8333,235,347 +39,Mournans-Charbonny,39250,85,91,100,16,5.06,6.00417,46.78,636,836 +39,Champagne-sur-Loue,39600,130,116,100,34,3.77,5.81667,47.0333,231,342 +39,Vers-sous-Sellières,39230,226,154,200,26,8.48,5.53333,46.8167,205,229 +39,Annoire,39120,392,411,400,24,15.69,5.28333,46.95,177,186 +39,Chisséria,39240,84,71,100,11,7.25,5.56667,46.3833,335,814 +39,Passenans,39230,336,296,300,68,4.94,5.61667,46.8,250,491 +39,Équevillon,39300,612,524,600,126,4.84,5.93333,46.7667,551,812 +39,Mesnay,39600,554,566,600,66,8.32,5.8,46.9,303,600 +39,Bois-de-Gand,39230,60,62,100,18,3.25,5.5,46.8333,204,226 +39,Essards-Taignevaux,39120,247,217,200,45,5.4,5.41667,46.9167,193,219 +39,Cogna,39130,260,212,300,39,6.6,5.75,46.5833,498,700 +39,Montmirey-le-Château,39290,168,145,200,20,8.02,5.53333,47.2167,204,293 +39,Arsure-Arsurette,39250,92,87,100,7,12.56,6.08333,46.7167,875,1205 +39,Grande-Rivière,39150,421,432,400,13,30.59,5.91306,46.5409,846,1152 +39,La Marre,39210,328,308,300,30,10.63,5.7,46.7333,510,576 +39,Saint-Lupicin,39170,2140,2081,2200,224,9.54,5.78333,46.4,410,915 +39,Soucia,39130,163,113,100,13,12.37,5.75,46.55,484,884 +39,Trenal,39570,369,350,400,55,6.64,5.46667,46.65,198,260 +39,Ardon,39300,132,141,100,26,5.04,5.88333,46.7667,525,637 +39,Fort-du-Plasne,39150,427,397,400,33,12.92,5.98889,46.6184,730,970 +39,Chapois,39300,210,206,200,20,10.07,5.96667,46.8333,597,832 +39,Lemuy,39110,234,264,200,10,21.33,5.96667,46.9,608,884 +39,Champagnole,39300,8077,8609,8100,400,20.18,5.91667,46.75,476,783 +39,Lombard,39230,182,129,200,33,5.41,5.5,46.7833,209,253 +39,Authume,39100,808,776,800,107,7.52,5.5,47.1333,223,337 +40,Bergouey,40250,98,110,100,22,4.39,-0.716667,43.6667,47,122 +40,Samadet,40320,1056,1010,1000,40,26.19,-0.483333,43.6333,70,185 +40,Artassenx,40090,264,245,200,48,5.5,-0.383333,43.85,79,122 +40,Trensacq,40630,270,231,300,3,79.25,-0.75,44.2167,45,104 +40,Ondres,40440,4555,3646,4400,301,15.13,-1.43333,43.5667,3,53 +40,Maillas,40120,113,102,100,1,63.84,-0.183333,44.25,88,152 +40,Saint-Vincent-de-Paul,40990,2997,2141,2900,92,32.37,-1,43.75,2,70 +40,Belhade,40410,192,132,200,6,28.55,-0.683333,44.375,32,65 +40,Betbezer-d'Armagnac,40240,141,106,100,17,8.1,-0.171944,43.977,78,144 +40,Estigarde,40240,84,74,100,2,29.65,-0.116667,44.0333,113,151 +40,Gaujacq,40330,448,413,400,27,16.14,-0.733333,43.65,29,132 +40,Saint-Cricq-Villeneuve,40190,437,405,400,27,15.76,-0.35,43.8833,39,106 +40,Cassen,40380,573,372,500,95,5.97,-0.866667,43.7667,15,65 +40,Linxe,40260,1275,1057,1200,15,80.93,-1.25,43.9167,14,71 +40,Campet-et-Lamolère,40090,346,265,300,18,18.97,-0.6,43.9167,18,56 +40,Lucbardez-et-Bargues,40090,507,329,400,23,21.48,-0.4,43.9667,38,97 +40,Lacrabe,40700,237,185,200,37,6.27,-0.583333,43.6167,49,135 +40,Benquet,40280,1494,1293,1400,50,29.33,-0.5,43.8333,46,91 +40,Villeneuve-de-Marsan,40190,2371,2109,2300,102,23.14,-0.3,43.9,48,116 +40,Messanges,40660,984,646,1000,28,34,-1.38333,43.8167,0,60 +40,Poyanne,40380,613,518,600,57,10.72,-0.816667,43.75,12,99 +40,Saint-Perdon,40090,1707,984,1400,55,30.62,-0.583333,43.8667,20,94 +40,Saint-Sever,40500,4789,4447,4900,101,46.96,-0.566667,43.7667,26,118 +40,Saint-Avit,40090,615,541,600,15,40.74,-0.445278,43.9412,33,97 +40,Josse,40230,817,730,800,86,9.48,-1.21667,43.6333,2,36 +40,Uza,40170,155,160,200,12,12.88,-1.2,44.0333,12,44 +40,Castel-Sarrazin,40330,531,361,500,44,12.01,-0.783333,43.6167,25,73 +40,Montfort-en-Chalosse,40380,1157,1210,1100,100,11.57,-0.833333,43.7167,26,108 +40,Saint-Lon-les-Mines,40300,1186,905,1100,54,21.82,-1.11667,43.6167,4,105 +40,Argelos,40700,185,173,200,28,6.44,-0.633333,43.5833,48,157 +40,Cauneille,40300,797,705,800,51,15.42,-1.06667,43.55,2,136 +40,Sainte-Foy,40190,254,138,200,27,9.1,-0.332222,43.9373,63,102 +40,Port-de-Lanne,40300,901,702,900,71,12.68,-1.2,43.5667,0,63 +40,Angresse,40150,1535,1093,1400,199,7.68,-1.38333,43.65,2,21 +40,Misson,40290,716,628,700,48,14.69,-0.966667,43.5833,27,112 +40,Bas-Mauco,40500,319,277,300,27,11.5,-0.555278,43.7964,35,74 +40,Saint-André-de-Seignanx,40390,1542,1274,1500,79,19.49,0.648334,43.5573,1,67 +40,Seyresse,40180,798,595,800,357,2.23,-1.06667,43.6833,2,38 +40,Bostens,40090,176,149,200,22,7.66,-0.366667,43.9667,80,119 +40,Aubagnan,40700,242,233,200,71,3.4,-0.5,43.6667,62,140 +40,Saugnac-et-Cambran,40180,1612,1269,1600,121,13.28,-1,43.6667,4,77 +40,Clèdes,40320,120,128,100,17,6.84,-0.383333,43.6167,91,185 +40,Morcenx,40110,4606,4392,4600,74,62.08,-0.916667,44.0333,50,104 +40,Pontonx-sur-l'Adour,40465,2516,2072,2400,50,49.42,-0.933333,43.7833,5,75 +40,Carcen-Ponson,40400,629,564,600,17,36.72,-0.8,43.8833,12,102 +40,Laluque,40465,823,610,700,15,52.81,-1,43.85,38,86 +40,Coudures,40500,476,384,400,40,11.65,-0.516667,43.7,50,135 +40,Lahosse,40250,292,257,300,36,8.08,-0.8,43.7,25,101 +40,Moustey,40410,668,607,700,9,67.31,-0.76167,44.3586,19,63 +40,Pouydesseaux,40120,901,626,900,26,34.09,-0.316667,43.9667,48,136 +40,Caupenne,40250,404,361,400,26,15.22,-0.75,43.6833,32,122 +40,Meilhan,40400,1104,999,1100,28,39.07,-0.7,43.8667,18,84 +40,Peyre,40700,214,223,200,20,10.25,-0.55,43.5667,60,156 +40,Pécorade,40320,152,164,200,36,4.17,-0.366667,43.65,95,175 +40,Aire-sur-l'Adour,40800,6279,6003,6100,108,57.78,-0.266667,43.7,68,176 +40,Toulouzette,40250,279,269,300,24,11.26,-0.683333,43.75,19,98 +40,Onesse-et-Laharie,40110,959,927,900,7,132.13,-1.06667,44.0667,22,96 +40,Mano,40410,109,93,100,3,32.27,-0.675,44.4167,38,74 +40,Saint-Barthélemy,40390,370,236,400,65,5.66,-1.33333,43.5167,0,71 +40,Gibret,40380,103,83,100,39,2.58,-0.816667,43.7,31,102 +40,Cachen,40120,232,216,200,6,35.66,-0.433333,44.0667,62,114 +40,Saint-Aubin,40250,502,461,500,51,9.72,-0.696944,43.7112,32,107 +40,Montsoué,40500,574,557,600,31,17.98,-0.516667,43.7333,45,166 +40,Ozourt,40380,201,155,200,50,3.97,-0.883333,43.6667,17,51 +40,Créon-d'Armagnac,40240,335,280,300,15,21.26,-0.1,44,110,163 +40,Mouscardès,40290,258,230,300,28,9.14,-0.883333,43.5833,45,125 +40,Bonnegarde,40330,287,275,300,29,9.67,-0.716667,43.5667,49,131 +40,Saint-Laurent-de-Gosse,40390,560,482,500,32,17.39,-1.26667,43.5333,0,76 +40,Montaut,40500,556,602,600,37,14.88,-0.656111,43.7409,25,121 +40,Gouts,40400,242,238,200,22,10.88,-0.8,43.7833,11,34 +40,Estibeaux,40290,654,502,600,39,16.72,-0.9,43.6,25,126 +40,Moliets-et-Maa,40660,956,609,800,34,27.66,-1.35,43.85,0,55 +40,Castandet,40270,400,415,400,24,16.66,-0.35,43.8,67,126 +40,Lacquy,40120,232,221,200,12,19.28,-0.266667,43.95,75,127 +40,Sorde-l'Abbaye,40300,651,535,600,39,16.34,-1.05,43.5333,2,135 +40,Léon,40550,1877,1461,1800,29,64.45,-1.3,43.8833,6,67 +40,Louer,40380,266,179,200,93,2.85,-0.883333,43.75,10,52 +40,Gastes,40160,606,410,600,17,35.23,-1.15,44.3333,2,60 +40,Parentis-en-Born,40160,5304,4430,5100,47,111.55,-1.06667,44.35,20,57 +40,Rion-des-Landes,40370,2459,2199,2300,20,118.25,-0.916667,43.9333,46,103 +40,Mimizan,40200,7069,6862,6900,61,114.83,-1.23333,44.2,0,80 +40,Gaillères,40090,571,430,600,40,14.04,-0.366667,43.9333,63,102 +40,Grange,40240,205,190,200,9,21.13,-0.1,43.9667,90,167 +40,Biscarrosse,40600,12197,9290,12400,76,160.48,-1.16667,44.3917,0,78 +40,Orthevielle,40300,904,718,900,64,13.94,-1.15,43.55,1,106 +40,Beyries,40700,106,86,100,24,4.29,-0.633333,43.5667,77,163 +40,Castelnau-Chalosse,40360,555,435,500,52,10.66,-0.85,43.6667,17,96 +40,Classun,40320,264,180,200,29,8.82,-0.416667,43.7167,76,154 +40,Hagetmau,40700,4535,4411,4500,159,28.37,-0.583333,43.6667,72,142 +40,Duhort-Bachen,40800,632,600,600,18,34.17,-0.316667,43.7333,64,159 +40,Fargues,40500,322,264,300,27,11.84,-0.45,43.7167,57,130 +40,Labenne,40530,4803,3340,4500,196,24.48,-1.41667,43.6,2,52 +40,Mézos,40170,854,816,900,9,89.05,-1.16667,44.0833,12,72 +40,Baigts,40380,342,322,300,29,11.64,-0.783333,43.6833,32,122 +40,Cagnotte,40300,700,525,700,47,14.68,-1.06667,43.6,12,135 +40,Sainte-Colombe,40700,651,455,600,50,12.79,-0.55,43.6833,50,139 +40,Peyrehorade,40300,3467,3016,3500,215,16.11,-1.1,43.55,2,140 +40,Cazalis,40700,149,134,100,29,5.13,-0.666667,43.6167,40,127 +40,Bias,40170,765,514,700,36,20.95,0.782223,44.1459,20,70 +40,Sabres,40630,1220,1106,1200,7,160.13,-0.733333,44.15,58,107 +40,Biarrotte,40390,249,226,200,50,4.9,0.727779,43.5609,8,55 +40,Candresse,40180,791,558,800,92,8.54,-0.983333,43.7167,4,48 +40,Brocas,40420,787,700,800,14,53.46,-0.533333,44.05,54,111 +40,Nassiet,40330,331,279,300,28,11.77,-0.683333,43.6,38,145 +40,Saint-Julien-d'Armagnac,40240,118,102,100,8,14.64,-0.116667,43.9667,94,157 +40,Montgaillard,40500,577,485,600,28,20.46,-0.483333,43.75,38,124 +40,Arsague,40330,347,277,300,48,7.18,-0.796111,43.5803,46,94 +40,Ossages,40290,478,423,500,33,14.31,-0.883333,43.55,43,148 +40,Le Frêche,40190,392,386,400,16,23.41,-0.233333,43.9333,55,124 +40,Bordères-et-Lamensans,40270,349,344,400,22,15.6,-0.366667,43.7667,52,90 +40,Dax,40100,20665,19557,20500,1048,19.7,-1.05,43.7167,2,46 +40,Vieux-Boucau-les-Bains,40480,1564,1383,1600,368,4.25,-1.4,43.7833,0,21 +40,Villenave,40110,264,254,300,9,27.37,-0.8,43.9667,27,99 +40,Arjuzanx,40110,212,214,200,7,29.2,-0.85,44.0167,41,103 +40,Arthez-d'Armagnac,40190,120,102,100,10,11.17,-0.25,43.9,52,114 +40,Castelnau-Tursan,40320,187,190,200,20,9.27,-0.4,43.65,74,179 +40,Haut-Mauco,40280,809,720,800,43,18.64,-0.55,43.8333,49,91 +40,Capbreton,40130,7965,6642,7800,366,21.75,-1.43333,43.6333,0,51 +40,Puyol-Cazalet,40320,122,96,100,26,4.59,-0.4,43.6,90,167 +40,Sainte-Eulalie-en-Born,40200,1167,785,1100,16,70.83,-1.18333,44.2667,2,62 +40,Narrosse,40180,3015,2507,2900,286,10.53,-1,43.7,4,44 +40,Lévignacq,40170,346,345,400,8,42.32,-1.16667,44,27,75 +40,Urgons,40320,264,251,300,22,11.53,-0.45,43.65,72,160 +40,Labrit,40420,874,715,900,12,72.18,-0.55,44.1,70,113 +40,Saint-Pierre-du-Mont,40280,8924,7186,8700,339,26.25,-0.516667,43.8833,25,102 +40,Boos,40370,312,149,300,19,15.81,-0.983333,43.9,60,88 +40,Laurède,40250,371,340,400,65,5.7,-0.783333,43.75,13,99 +40,Saint-Cricq-du-Gave,40300,370,264,400,42,8.7,-1.01667,43.5333,6,143 +40,Lussagnet,40270,81,82,100,9,8.43,-0.233333,43.7667,87,141 +40,Bourriot-Bergonce,40120,328,311,300,3,82.65,-0.25,44.1167,89,148 +40,Pontenx-les-Forges,40200,1467,1085,1400,18,80.62,-1.11667,44.25,9,56 +40,Saint-Cricq-Chalosse,40700,659,559,600,32,20.23,-0.683333,43.65,50,128 +40,Soorts-Hossegor,40150,3723,3296,3700,256,14.51,-1.4,43.6667,0,55 +40,Vielle-Tursan,40320,289,291,300,22,12.81,-0.45,43.6833,64,142 +40,Saint-Jean-de-Lier,40380,388,323,300,47,8.15,-0.883333,43.7833,6,43 +40,Saint-Julien-en-Born,40170,1451,1312,1400,19,72.93,-1.23333,44.0667,0,64 +40,Bénesse-Maremne,40230,2297,1754,2200,122,18.69,-1.35,43.6333,1,25 +40,Lüe,40210,506,464,500,5,96.72,-0.983333,44.2333,33,80 +40,Orist,40300,679,537,700,46,14.76,-1.16667,43.6333,2,100 +40,Amou,40330,1559,1452,1600,57,27.25,-0.75,43.6,31,147 +40,Miramont-Sensacq,40320,361,366,400,14,25.32,-0.316667,43.6,111,221 +40,Oeyregave,40300,362,295,300,45,8.03,-1.1,43.5333,2,69 +40,Argelouse,40430,101,55,100,4,22.79,-0.64616,44.366,39,73 +40,Rimbez-et-Baudiets,40310,101,86,100,3,32.84,0.05,44.05,88,154 +40,Bélis,40120,149,137,100,7,20.46,-0.45,44.0667,62,111 +40,Castaignos-Souslens,40700,396,358,400,53,7.45,-0.65,43.5833,45,146 +40,Lencouacq,40120,398,403,400,4,96.62,-0.4,44.1,75,128 +40,Renung,40270,508,467,500,23,21.95,-0.35,43.75,54,145 +40,Banos,40500,253,232,200,43,5.77,-0.616667,43.7333,34,124 +40,Heugas,40180,1237,1268,1200,65,18.79,-1.08333,43.65,1,80 +40,Habas,40290,1443,1310,1500,76,18.75,-0.933333,43.5667,14,123 +40,Garrey,40180,179,181,200,36,4.93,-0.9,43.6667,11,46 +40,Doazit,40700,900,887,900,40,22.16,-0.65,43.7,57,127 +40,Ychoux,40160,2041,1482,1800,18,111.28,-0.966667,44.3333,37,71 +40,Pey,40300,696,544,700,50,13.85,-1.2,43.6333,2,57 +40,Audon,40400,321,275,300,42,7.55,-0.816667,43.8,8,55 +40,Lauret,40320,82,74,100,11,7.34,-0.333333,43.5667,117,237 +40,Gousse,40465,305,170,300,74,4.09,-0.9,43.7667,6,34 +40,Aureilhan,40200,946,640,900,82,11.51,-1.2,44.2167,5,34 +40,Luxey,40430,662,659,700,4,160.07,-0.516667,44.2667,62,121 +40,Momuy,40700,453,367,400,34,13.3,-0.633333,43.6167,41,126 +40,Aurice,40500,645,633,600,37,17.31,-0.6,43.8167,26,83 +40,Tarnos,40220,11906,10073,11600,453,26.26,-1.46667,43.5333,0,53 +40,Escource,40210,610,605,600,5,102.74,-1.03333,44.1667,23,84 +40,Lamothe,40250,300,316,300,23,12.63,-0.65,43.7833,27,74 +40,Retjons,40120,320,278,300,4,77.84,-0.283333,44.1,68,134 +40,Sindères,40110,185,179,200,9,20.34,-0.983333,44.0333,56,96 +40,Arue,40120,309,286,300,6,48.11,-0.35,44.0667,47,113 +40,Maylis,40250,340,329,300,27,12.21,-0.683333,43.7,43,122 +40,Saint-Geours-d'Auribat,40380,348,279,300,63,5.47,-0.833333,43.75,15,86 +40,Commensacq,40210,406,320,400,5,71.24,-0.816667,44.2167,49,84 +40,Poudenx,40700,229,203,200,30,7.46,-0.583333,43.5833,53,151 +40,Larbey,40250,249,236,200,41,6,-0.716667,43.7,33,108 +40,Arboucave,40320,202,194,200,20,9.89,-0.433333,43.6167,86,170 +40,Goos,40180,538,423,500,51,10.49,-0.9,43.7333,4,73 +40,Dumes,40500,268,133,300,108,2.48,-0.583333,43.7,51,113 +40,Ygos-Saint-Saturnin,40110,1219,1135,1200,21,57.88,-0.733333,43.9833,44,101 +40,Sore,40430,1044,897,1000,7,147.72,-0.583333,44.3167,45,99 +40,Luglon,40630,339,307,300,8,41.07,-0.716667,44.0833,79,103 +40,Geaune,40320,730,660,700,69,10.53,-0.383333,43.65,82,221 +40,Hastingues,40300,601,447,600,41,14.54,-1.15,43.5333,0,84 +40,Yzosse,40180,422,429,400,79,5.32,-1.01667,43.7167,4,12 +40,Liposthey,40410,438,323,400,18,23.97,-0.883333,44.3167,61,73 +40,Marpaps,40330,147,109,100,21,6.84,-0.683333,43.5667,72,142 +40,Azur,40140,601,448,500,35,16.94,-1.3,43.8,3,49 +40,Pouillon,40350,2870,2685,2800,57,49.74,-1,43.6,18,121 +40,Latrille,40800,166,186,200,24,6.84,-0.283333,43.6333,132,187 +40,Bahus-Soubiran,40320,372,303,400,25,14.53,-0.35,43.6667,100,169 +40,Carcarès-Sainte-Croix,40400,488,434,500,31,15.57,-0.783333,43.85,14,74 +40,Monségur,40700,378,299,400,19,19.69,-0.541389,43.6045,60,151 +40,Larrivière-Saint-Savin,40270,600,577,600,35,16.85,-0.416667,43.7667,45,134 +40,Sort-en-Chalosse,40180,886,708,800,57,15.39,-0.933333,43.6833,8,50 +40,Saint-Geours-de-Maremne,40230,2157,1666,2100,50,42.9,-1.23333,43.6833,1,66 +40,Solférino,40210,345,348,400,3,97.83,-0.9,44.15,74,85 +40,Gabarret,40310,1287,1296,1200,76,16.9,0.016667,43.9833,135,178 +40,Saint-Agnet,40800,193,188,200,24,7.8,-0.266667,43.6167,99,196 +40,Uchacq-et-Parentis,40090,575,496,600,14,38.58,-0.55,43.9167,28,74 +40,Tercis-les-Bains,40180,1161,1035,1200,113,10.19,-1.1,43.6667,2,62 +40,Pujo-le-Plan,40190,577,544,600,31,18.51,-0.333333,43.85,51,116 +40,Tosse,40230,2374,1679,2200,132,17.94,-1.33333,43.6833,12,54 +40,Bretagne-de-Marsan,40280,1426,910,1300,110,12.93,-0.45,43.85,62,97 +40,Cauna,40500,421,389,400,31,13.39,-0.65,43.7833,21,74 +40,Onard,40380,351,296,300,57,6.15,-0.833333,43.7833,8,50 +40,Serres-Gaston,40700,360,341,400,40,8.88,-0.5,43.65,52,142 +40,Téthieu,40990,656,493,600,59,11.03,-0.975,43.7512,4,34 +40,Labastide-Chalosse,40700,135,117,100,29,4.56,-0.616667,43.6167,49,127 +40,Gamarde-les-Bains,40380,1050,883,1000,55,18.95,-0.866667,43.7333,9,97 +40,Bélus,40300,603,431,600,50,11.84,-1.1,43.5833,35,130 +40,Hinx,40180,1775,1145,1500,114,15.51,-0.933333,43.7,3,55 +40,Lacajunte,40320,134,136,100,23,5.63,-0.416667,43.6,94,174 +40,Saubion,40230,1377,935,1300,176,7.8,-1.35,43.6667,7,38 +40,Saint-Gor,40120,310,270,300,5,53.72,-0.233333,44.05,65,128 +40,Saint-Loubouer,40320,434,410,400,25,16.95,-0.416667,43.6833,72,166 +40,Mauries,40320,90,63,100,16,5.49,-0.333333,43.6167,103,221 +40,Donzacq,40360,445,388,400,38,11.7,-0.8,43.65,20,112 +40,Gaas,40350,490,364,500,53,9.13,-1.03333,43.6167,17,87 +40,Clermont,40180,810,645,800,53,15.02,-0.916667,43.65,9,59 +40,Bégaar,40400,1089,939,1100,39,27.8,-0.85,43.8167,7,52 +40,Orx,40230,521,422,500,43,11.89,-1.36667,43.6,3,31 +40,Tilh,40360,816,749,800,35,22.86,-0.833333,43.5833,59,151 +40,Saint-Yaguen,40400,569,456,500,15,37.59,-0.733333,43.8833,15,57 +40,Le Leuy,40250,226,204,200,23,9.46,-0.6525,43.8223,52,84 +40,Biaudos,40390,803,635,700,51,15.59,-1.3,43.55,0,66 +40,Gourbera,40990,356,256,300,12,27.73,-1.05,43.8,26,84 +40,Eyres-Moncube,40500,375,343,400,30,12.19,-0.55,43.7167,44,122 +40,Saubusse,40180,818,741,800,77,10.53,-1.18333,43.6667,1,31 +40,Mant,40700,289,272,300,14,19.34,-0.516667,43.5833,68,208 +40,Brassempouy,40330,302,268,300,28,10.72,-0.7,43.6333,35,131 +40,Magescq,40140,1853,1380,1700,24,77.12,-1.21667,43.7833,9,66 +40,Sarron,40800,120,87,100,30,3.9,-0.266667,43.5833,107,199 +40,Le Sen,40420,207,201,200,4,51.1,-0.5,44.1333,88,123 +40,Lit-et-Mixe,40170,1520,1441,1500,13,112.95,-1.25,44.0333,0,72 +40,Lespéron,40260,1017,864,1000,9,102.81,-1.08333,43.9667,37,99 +40,Parleboscq,40310,506,504,500,12,40.19,0.0155556,43.9333,87,182 +40,Saubrigues,40230,1381,1079,1300,64,21.44,-1.31667,43.6167,2,85 +40,Arx,40310,67,57,100,2,24.18,0.066667,44.1167,90,159 +40,Labouheyre,40210,2592,2537,2500,71,36.13,-0.916667,44.2167,57,84 +40,Garrosse,40110,312,297,300,11,26.68,-0.916667,44.0167,58,94 +40,Vielle-Soubiran,40240,246,197,200,7,32.71,-0.183333,44.05,92,142 +40,Cère,40090,407,274,400,10,39.87,-0.516667,43.9833,42,99 +40,Bougue,40090,612,526,600,27,21.96,-0.383333,43.9,34,96 +40,Nerbis,40250,257,251,200,61,4.15,-0.733333,43.75,16,103 +40,Herm,40990,1044,783,1000,20,52.08,-1.15,43.8167,28,84 +40,Cazères-sur-l'Adour,40270,1144,862,1100,36,31.25,-0.316667,43.75,62,139 +40,Lourquen,40250,222,188,200,37,5.9,-0.783333,43.7333,24,86 +40,Herré,40310,127,144,100,5,23.14,-0.016667,44,138,152 +40,Le Vignau,40270,487,385,500,43,11.07,-0.283333,43.7667,72,132 +40,Bats,40320,291,230,300,39,7.35,-0.45,43.65,69,148 +40,Bourdalat,40190,210,187,200,14,14.15,-0.2,43.8333,76,135 +40,Perquie,40190,365,297,400,13,26.34,-0.283333,43.8667,58,121 +40,Montégut,40190,71,81,100,14,4.82,-0.2,43.8667,63,110 +40,Hontanx,40190,548,536,600,17,30.48,-0.266667,43.8167,77,137 +40,Vert,40420,236,209,200,5,40.03,-0.583333,44.0833,69,106 +40,Audignon,40500,359,327,300,38,9.31,-0.6,43.7167,37,116 +40,Sarraziet,40500,209,153,200,29,7.01,-0.483333,43.7,51,156 +40,Lubbon,40240,106,95,100,2,47.74,-0.016667,44.1,134,156 +40,Castets,40260,1963,1808,1900,21,90.18,-1.15,43.8833,23,86 +40,Saint-Michel-Escalus,40550,291,231,300,16,17.59,-1.25,43.9,8,57 +40,Serreslous-et-Arribans,40700,208,182,200,38,5.46,-0.65,43.6667,62,132 +40,Mont-de-Marsan,40000,31225,29529,30200,846,36.88,-0.5,43.8833,23,97 +40,Maurrin,40270,459,385,500,34,13.38,-0.366667,43.8333,67,121 +40,Hauriet,40250,264,251,200,34,7.57,-0.7,43.7167,24,106 +40,Saint-Martin-de-Seignanx,40390,4863,3904,4700,107,45.35,-1.38333,43.55,0,72 +40,Saint-Jean-de-Marsacq,40230,1325,894,1300,50,26.4,-1.25,43.6167,2,91 +40,Roquefort,40120,1896,1897,1900,156,12.12,-0.3225,44.0334,49,95 +40,Sainte-Marie-de-Gosse,40390,1060,878,1000,39,26.54,-1.23333,43.5583,0,108 +40,Payros-Cazautets,40320,95,100,100,14,6.35,-0.4,43.6167,79,166 +40,Mugron,40250,1390,1324,1400,84,16.53,-0.75,43.75,14,111 +40,Ousse-Suzan,40110,243,252,200,9,24.48,-0.766667,43.95,22,96 +40,Campagne,40090,944,840,900,27,33.91,-0.633333,43.8667,20,92 +40,Saint-Martin-d'Oney,40090,1303,927,1200,37,34.4,-0.633333,43.9167,18,67 +40,Saint-Justin,40240,929,887,900,14,65.62,-0.233333,43.9833,62,151 +40,Baudignan,40310,42,36,0,1,23.3,0.05,44.0833,104,161 +40,Saint-Pandelon,40180,750,668,700,81,9.18,-1.03333,43.6667,1,61 +40,Soustons,40140,7294,5751,7100,72,100.38,-1.31667,43.75,0,62 +40,Morganx,40700,186,170,200,35,5.22,-0.566667,43.6167,57,136 +40,Pomarez,40360,1503,1451,1500,49,30.57,-0.833333,43.6333,20,72 +40,Bénesse-lès-Dax,40180,518,454,500,87,5.89,-1.03333,43.65,21,96 +40,Losse,40240,260,308,300,2,102.69,-0.1,44.1,95,157 +40,Saugnacq-et-Muret,40410,905,712,900,8,109.37,-0.825,44.4083,20,64 +40,Geloux,40090,734,511,700,14,51.7,-0.633333,43.9833,33,84 +40,Garein,40420,424,382,400,7,57.1,-0.65,44.05,65,106 +40,Beylongue,40370,363,300,300,9,37.51,-0.833333,43.9167,35,103 +40,Préchacq-les-Bains,40465,676,462,600,78,8.63,-0.908333,43.7584,5,36 +40,Monget,40700,82,87,100,14,5.64,-0.516667,43.5667,70,170 +40,Oeyreluy,40180,1593,1119,1600,278,5.72,-1.08333,43.6667,2,44 +40,Tartas,40400,3088,2843,3000,101,30.37,-0.8,43.8333,10,68 +40,Buanes,40320,278,199,300,41,6.62,-0.416667,43.7167,69,149 +40,Mées,40990,1736,1375,1700,114,15.11,-1.1,43.7,1,49 +40,Rivière-Saas-et-Gourby,40180,1180,941,1100,43,27.37,-1.13333,43.6833,2,57 +40,Souprosse,40250,997,1069,1000,23,42.56,-0.7,43.7833,15,84 +40,Labastide-d'Armagnac,40240,689,707,700,21,31.87,-0.183333,43.9667,67,139 +40,Saint-Gein,40190,448,395,400,25,17.85,-0.3,43.8333,69,127 +40,Mauvezin-d'Armagnac,40240,107,86,100,22,4.68,-0.116667,43.95,82,132 +40,Sanguinet,40460,3258,1984,3100,40,81.43,-1.075,44.4833,20,45 +40,Taller,40260,458,417,400,11,41.07,-1.06667,43.8667,57,89 +40,Sarbazan,40120,1098,948,1100,48,22.44,-0.316667,44.0167,54,112 +40,Vicq-d'Auribat,40380,262,189,300,62,4.2,-0.859722,43.785,9,45 +40,Maillères,40120,213,182,200,14,15.05,-0.433333,44.0333,44,118 +40,Pissos,40410,1356,1097,1300,9,140.75,-0.766667,44.3,30,79 +40,Saint-Paul-lès-Dax,40990,12409,10228,12500,212,58.45,-1.05,43.7333,2,61 +40,Siest,40180,113,82,100,38,2.91,-1.13333,43.65,1,97 +40,Nousse,40380,282,226,300,72,3.87,-0.816667,43.7167,22,107 +40,Bastennes,40360,264,241,300,36,7.29,-0.783333,43.65,24,98 +40,Eugénie-les-Bains,40320,448,507,500,40,11.03,-0.383333,43.7,82,159 +40,Seignosse,40510,3310,2423,3100,94,35.09,-1.36667,43.6833,0,62 +40,Saint-Martin-de-Hinx,40390,1296,938,1200,50,25.48,-1.26667,43.5833,1,106 +40,Poyartin,40380,754,631,700,57,13.04,-0.866667,43.6833,17,102 +40,Pimbo,40320,185,179,200,16,10.89,-0.366667,43.5833,100,213 +40,Horsarrieu,40700,633,636,600,57,11.02,-0.6,43.6833,50,133 +40,Bassercles,40700,118,122,100,17,6.59,-0.616667,43.55,65,167 +40,Philondenx,40320,215,204,200,22,9.66,-0.45,43.5667,101,227 +40,Labatut,40300,1423,1099,1300,67,20.95,-0.985278,43.5503,5,125 +40,Castelner,40700,116,103,100,20,5.73,-0.583333,43.55,74,202 +40,Mazerolles,40090,698,566,700,43,15.97,-0.436389,43.8753,34,107 +40,Canenx-et-Réaut,40090,175,135,200,6,28.07,-0.433333,44,38,108 +40,Bascons,40090,912,869,900,48,18.7,-0.4,43.8167,66,107 +40,Vielle-Saint-Girons,40560,1195,1026,1100,16,72.03,-1.3,43.95,0,76 +40,Saint-Étienne-d'Orthe,40300,593,467,600,53,11.07,-1.16667,43.5833,2,57 +40,Escalans,40310,251,219,300,8,30.31,0.033333,43.9667,86,176 +40,Angoumé,40990,288,179,300,36,7.83,-1.13333,43.6667,2,57 +40,Grenade-sur-l'Adour,40270,2503,2266,2500,126,19.72,-0.416667,43.7833,48,84 +40,Laglorieuse,40090,557,567,600,48,11.59,-0.4,43.8667,52,118 +40,Lesgor,40400,375,262,400,13,28.19,-0.9,43.85,17,75 +40,Sorbets,40320,186,169,200,15,11.88,-0.316667,43.6333,105,218 +40,Saint-Maurice-sur-Adour,40270,578,509,600,60,9.53,-0.45,43.7833,41,76 +40,Arengosse,40110,706,676,700,11,62.48,-0.783333,44,32,102 +40,Mimbaste,40350,1018,993,1000,49,20.6,-0.966667,43.65,5,72 +40,Saint-Vincent-de-Tyrosse,40230,7585,5365,7200,361,20.98,-1.3,43.6667,7,61 +40,Callen,40430,142,149,100,1,87.86,-0.466667,44.3,65,119 +40,Saint-Paul-en-Born,40200,817,602,800,18,43.53,0.847501,44.2242,6,54 +41,Mur-de-Sologne,41230,1430,1197,1300,28,50.5,1.61667,47.4167,88,131 +41,Chaumont-sur-Tharonne,41600,1096,1073,1100,13,78.33,1.9,47.6167,98,142 +41,Montrieux-en-Sologne,41210,631,524,600,18,34.11,1.73333,47.55,80,118 +41,Villeromain,41100,225,198,200,17,13.08,1.15,47.7333,114,133 +41,Saint-Rimay,41800,285,311,300,38,7.36,0.916667,47.7667,65,125 +41,Sainte-Gemmes,41290,101,86,100,11,8.56,1.26667,47.7833,110,131 +41,Dhuizon,41220,1430,1253,1400,32,43.34,1.65,47.5833,86,132 +41,Thésée,41140,1181,1123,1200,67,17.61,1.31667,47.3333,61,122 +41,Romorantin-Lanthenay,41200,17027,18353,17400,375,45.31,1.74361,47.3589,84,121 +41,Thoury,41220,391,337,400,24,15.76,1.6,47.6333,77,131 +41,Sasnières,41310,101,69,100,12,7.83,0.933333,47.7167,81,145 +41,Séris,41500,375,287,400,21,17.52,1.5,47.75,103,119 +41,Neung-sur-Beuvron,41210,1238,1111,1200,19,63,1.8,47.5333,87,122 +41,Savigny-sur-Braye,41360,2177,2202,2200,32,67.18,0.816667,47.8833,74,166 +41,Pouillé,41110,807,754,800,44,18.03,1.3,47.3167,61,183 +41,La Colombe,41160,198,119,200,10,18.36,1.36667,47.8833,118,153 +41,Binas,41240,731,593,700,27,26.38,1.46667,47.9,120,133 +41,Saint-Sulpice-de-Pommeray,41000,1801,1876,1800,156,11.5,1.26667,47.6,80,144 +41,Cour-sur-Loire,41500,272,307,300,50,5.4,1.43333,47.65,67,115 +41,Areines,41100,609,532,600,125,4.84,1.1,47.8,77,130 +41,Gombergean,41310,182,145,200,14,12.18,1.08333,47.65,114,130 +41,La Chapelle-Enchérie,41290,176,146,200,16,10.76,1.2,47.8167,98,144 +41,Montlivault,41350,1339,1192,1300,124,10.73,1.45,47.6333,67,90 +41,Neuvy,41250,326,295,300,10,31.28,1.6,47.5667,77,128 +41,Saint-Agil,41170,273,258,300,17,15.61,0.933333,48.0333,150,201 +41,Saint-Bohaire,41330,472,361,400,33,14.06,1.26667,47.65,85,123 +41,Bauzy,41250,264,257,300,10,24.7,1.6,47.5333,79,113 +41,Gièvres,41130,2292,2027,2200,60,38.05,1.66667,47.2667,72,102 +41,Oucques,41290,1482,1314,1500,56,26.23,1.3,47.8167,115,139 +41,Hayes,41800,201,169,200,12,15.71,0.776944,47.7153,93,156 +41,Épuisay,41360,745,533,700,31,23.52,0.933333,47.9,119,182 +41,Thenay,41400,846,803,800,42,20.03,1.28333,47.3833,74,116 +41,Lamotte-Beuvron,41600,4736,4251,4600,202,23.34,2.01667,47.6,106,146 +41,Oigny,41170,93,80,100,9,9.86,0.933333,48.0667,134,184 +41,Mont-près-Chambord,41250,3271,3025,3300,114,28.51,1.45,47.5667,72,123 +41,Saint-Loup,41320,361,298,300,24,14.7,1.83945,47.2653,82,151 +41,Cellé,41360,249,270,300,19,12.67,0.783333,47.8333,73,155 +41,Saint-Jean-Froidmentel,41160,503,437,500,29,17.2,1.25,47.95,88,189 +41,Beauchêne,41170,163,142,200,16,10.08,0.969444,47.9406,164,205 +41,Le Plessis-Dorin,41170,184,202,200,12,14.19,0.866667,48.0833,131,249 +41,Arville,41170,104,108,100,10,9.75,0.95,48.0667,157,204 +41,Valaire,41120,75,87,100,11,6.68,1.26667,47.4667,62,109 +41,Pray,41190,305,262,300,29,10.48,1.11667,47.6833,123,132 +41,La Ville-aux-Clercs,41160,1333,1197,1300,50,26.61,1.08333,47.9167,115,195 +41,Prénouvellon,41240,218,228,200,11,19.77,1.53333,47.9667,116,131 +41,Artins,41800,298,282,300,25,11.72,0.733333,47.75,57,139 +41,Coulanges,41150,308,312,300,36,8.35,1.21667,47.55,67,116 +41,Fresnes,41700,1080,808,1000,67,16.02,1.41667,47.4333,86,112 +41,Mondoubleau,41170,1497,1607,1500,309,4.84,0.9,47.9833,110,166 +41,Vallières-les-Grandes,41400,836,610,800,20,40.75,1.15,47.4167,77,134 +41,Thoré-la-Rochette,41100,886,884,900,82,10.78,0.966667,47.7833,69,137 +41,Azé,41100,1119,985,1100,35,31.93,0.998611,47.8512,80,154 +41,Vouzon,41600,1487,1060,1500,19,78.25,2.0593,47.65,108,147 +41,Soings-en-Sologne,41230,1543,1314,1500,43,35.3,1.51667,47.4167,92,137 +41,Saint-Hilaire-la-Gravelle,41160,689,687,700,39,17.57,1.2,47.9167,87,172 +41,Faye,41100,220,183,200,25,8.7,1.18333,47.8,98,133 +41,Monteaux,41150,792,663,800,126,6.27,1.11667,47.4833,56,102 +41,Montrouveau,41800,133,110,100,7,17.7,0.733333,47.7167,94,141 +41,Vievy-le-Rayé,41290,490,461,500,10,45.12,1.31667,47.8667,99,152 +41,Bonneveau,41800,502,465,500,45,10.95,0.75,47.8167,65,154 +41,Lunay,41360,1334,1290,1300,34,38.63,0.916667,47.8,66,156 +41,Ruan-sur-Egvonne,41270,91,93,100,8,11.35,1.14556,48.0134,123,258 +41,Le Plessis-l'Échelle,41370,74,65,100,6,11.7,1.43333,47.8167,111,147 +41,Vineuil,41350,7119,6653,7000,318,22.34,1.38333,47.5833,68,100 +41,Maves,41500,663,577,600,19,33.33,1.36667,47.75,99,127 +41,Couture-sur-Loir,41800,415,433,400,29,14.3,0.683333,47.75,54,136 +41,Villerable,41100,535,501,500,31,16.81,1.03333,47.75,87,138 +41,Essarts,41800,105,102,100,23,4.38,0.716667,47.7333,75,139 +41,Muides-sur-Loire,41500,1365,1158,1300,149,9.15,1.51667,47.6667,72,104 +41,Saint-Laurent-des-Bois,41240,296,225,300,16,18.32,1.45,47.85,123,152 +41,Ambloy,41310,196,155,200,14,13.16,0.966667,47.7167,99,134 +41,Boisseau,41290,100,86,100,12,8.06,1.3,47.7667,103,129 +41,Villebarou,41000,2619,1942,2600,287,9.11,1.31667,47.6167,108,121 +41,La Chapelle-Saint-Martin-en-Plaine,41500,689,590,600,30,22.83,1.41667,47.7167,104,124 +41,La Chaussée-Saint-Victor,41260,4230,4079,4200,638,6.63,1.36667,47.6167,67,114 +41,Saint-Cyr-du-Gault,41190,179,196,200,6,26.06,1.03333,47.6167,108,149 +41,Candé-sur-Beuvron,41120,1479,1205,1500,95,15.49,1.25,47.5,62,111 +41,Sargé-sur-Braye,41170,1003,975,900,23,42.61,0.85,47.9167,78,202 +41,Vernou-en-Sologne,41230,606,523,600,11,51.31,1.68333,47.5,82,116 +41,Tripleville,41240,149,130,100,11,13.07,1.48333,47.95,112,131 +41,Seigy,41110,1121,1091,1100,137,8.18,1.4,47.2333,67,137 +41,Briou,41370,117,101,100,11,10.17,1.48333,47.8167,116,148 +41,Villeherviers,41200,492,498,500,12,38.9,1.8,47.3667,85,112 +41,Fontaine-Raoul,41270,238,197,200,10,21.9,1.13333,47.9833,124,252 +41,Chauvigny-du-Perche,41270,227,244,200,9,23.43,1.06667,47.95,132,226 +41,Roches-l'Évêque,41800,292,283,300,121,2.4,0.883333,47.7833,66,134 +41,Fougères-sur-Bièvre,41120,801,653,800,54,14.69,1.35,47.45,78,121 +41,Chambon-sur-Cisse,41190,689,745,700,54,12.71,1.21667,47.5667,72,131 +41,Chitenay,41120,1022,926,1000,65,15.61,1.36667,47.5,67,116 +41,Baillou,41170,246,229,200,12,19.85,0.85,47.9667,88,166 +41,Villerbon,41000,776,682,800,44,17.28,1.36667,47.6667,101,117 +41,Membrolles,41240,263,216,300,13,18.95,1.46667,47.9833,114,134 +41,Baigneaux,41290,51,47,100,7,6.58,1.25,47.7833,121,129 +41,Rilly-sur-Loire,41150,459,404,400,44,10.22,1.13333,47.4667,58,109 +41,Molineuf,41190,796,803,800,72,11.02,1.23333,47.5833,72,145 +41,Fontaine-les-Coteaux,41800,385,343,400,17,22.11,0.833333,47.8,63,154 +41,Ternay,41800,314,272,300,21,14.38,0.783333,47.7333,59,139 +41,Angé,41400,817,793,800,47,17.36,1.23333,47.3167,59,172 +41,Fossé,41330,1121,850,1000,109,10.2,1.28333,47.6333,85,120 +41,Huisseau-en-Beauce,41310,404,314,400,44,8.98,1.01667,47.7167,90,131 +41,Oisly,41700,342,310,300,32,10.61,1.38333,47.3833,98,131 +41,Villeny,41220,403,334,400,11,33.98,1.75,47.6167,93,136 +41,Verdes,41240,495,388,500,17,28.59,1.43333,47.95,107,132 +41,Vendôme,41100,16920,17709,16700,708,23.89,1.06667,47.8,76,141 +41,Saint-Romain-sur-Cher,41140,1513,1291,1500,48,31.17,1.4,47.3167,64,120 +41,Villetrun,41100,324,267,300,47,6.83,1.16667,47.7833,109,131 +41,Mazangé,41100,916,842,900,37,24.26,0.95,47.8167,71,156 +41,Choue,41170,529,544,500,14,37.39,0.933333,48,112,212 +41,Saint-Julien-de-Chédon,41400,734,699,700,74,9.87,1.2,47.3,59,159 +41,Lancé,41310,453,407,400,25,18.01,1.06667,47.7,116,131 +41,Fortan,41360,268,183,300,44,5.98,0.916667,47.85,95,147 +41,Crouy-sur-Cosson,41220,510,472,500,17,28.37,1.6,47.65,77,111 +41,Yvoy-le-Marron,41600,617,534,600,12,48.92,1.85,47.6333,94,138 +41,Salbris,41300,5704,6029,5700,53,106.61,2.05,47.4259,96,131 +41,Châteauvieux,41110,555,575,500,16,33.48,1.38333,47.2167,79,160 +41,Cour-Cheverny,41700,2731,2555,2700,91,29.8,1.45,47.5,73,118 +41,Montoire-sur-le-Loir,41800,4058,4275,4100,193,21.02,0.866667,47.75,60,146 +41,Villefranche-sur-Cher,41200,2701,2413,2600,99,27.23,1.77,47.2934,82,123 +41,Lestiou,41500,269,202,300,32,8.29,1.58333,47.7333,77,117 +41,Pezou,41100,1125,938,1100,80,13.97,1.13333,47.8667,82,148 +41,Crucheray,41100,411,373,400,16,25.43,1.08333,47.7333,93,132 +41,Feings,41120,708,530,700,42,16.52,1.35,47.4333,84,116 +41,Tourailles,41190,130,133,100,17,7.46,1.15,47.6833,117,134 +41,Cormeray,41120,1530,1038,1400,148,10.31,1.4,47.4833,91,109 +41,Monthou-sur-Bièvre,41120,764,505,700,45,16.62,1.3,47.4667,62,113 +41,Rahart,41160,288,256,300,20,14.23,1.06667,47.8667,108,154 +41,Saint-Claude-de-Diray,41350,1698,1564,1700,185,9.17,1.41667,47.6167,67,94 +41,Courmemin,41230,524,472,500,21,24.17,1.63333,47.4667,84,124 +41,Avaray,41500,723,577,700,52,13.88,1.56667,47.7167,75,118 +41,Souvigny-en-Sologne,41600,494,414,500,11,41.55,2.16667,47.6417,122,152 +41,Saint-Firmin-des-Prés,41100,835,777,800,60,13.89,1.11667,47.8333,79,140 +41,Mennetou-sur-Cher,41320,884,903,900,54,16.26,1.88333,47.2667,85,136 +41,Blois,41000,46492,49062,46800,1241,37.46,1.33333,47.5833,63,135 +41,Houssay,41800,370,371,400,22,16.56,0.933333,47.75,75,137 +41,Pierrefitte-sur-Sauldre,41300,842,851,900,11,74.96,2.15,47.5083,108,148 +41,Moisy,41160,318,270,300,18,17.33,1.31667,47.9167,117,137 +41,Lavardin,41800,208,263,200,30,6.71,0.883333,47.75,63,146 +41,Méhers,41140,341,257,300,18,18.27,1.45,47.3333,78,109 +41,Chémery,41700,961,848,900,28,34.16,1.46667,47.35,84,136 +41,Naveil,41100,2143,1832,2100,161,13.28,1.03333,47.8,72,137 +41,La Marolle-en-Sologne,41210,397,354,400,15,25.24,1.78333,47.5833,97,136 +41,Saint-Jacques-des-Guérets,41800,94,78,100,51,1.81,0.8,47.7667,60,67 +41,Josnes,41370,907,872,900,43,20.63,1.51667,47.8,108,130 +41,Saint-Georges-sur-Cher,41400,2448,2156,2300,102,23.78,1.13333,47.3167,56,141 +41,Saint-Aignan,41110,3166,3543,3200,171,18.48,1.38333,47.2667,64,164 +41,Saint-Lubin-en-Vergonnois,41190,682,743,700,39,17.06,1.23333,47.6167,80,132 +41,Marcilly-en-Gault,41210,751,754,700,14,50.31,1.86667,47.45,94,129 +41,Pontlevoy,41400,1586,1460,1600,31,51.12,1.25,47.3833,77,137 +41,Orchaise,41190,897,855,900,44,20.03,1.2,47.5833,77,146 +41,Pruniers-en-Sologne,41200,2292,2123,2300,52,43.84,1.67111,47.3228,74,111 +41,Souesmes,41300,1119,1114,1100,11,99.5,2.18333,47.4583,105,158 +41,Billy,41130,901,802,800,34,26.47,1.53333,47.3,69,107 +41,Bracieux,41250,1254,1163,1300,425,2.95,1.55,47.55,74,89 +41,Troo,41800,328,291,300,23,14.19,0.783333,47.7833,58,154 +41,Villexanton,41500,187,198,200,16,11.53,1.41667,47.7333,104,124 +41,Villemardy,41100,282,217,300,23,12.17,1.18333,47.7333,118,133 +41,Couddes,41700,511,486,500,27,18.64,1.4,47.3667,94,119 +41,Brévainville,41160,171,163,200,10,16.16,1.28333,47.95,88,144 +41,Monthou-sur-Cher,41400,969,903,900,48,20.16,1.3,47.35,61,135 +41,Fréteval,41160,1095,897,1000,53,20.49,1.21667,47.8833,85,151 +41,Theillay,41300,1274,1293,1300,13,96.38,2.04029,47.3167,96,168 +41,Ouchamps,41120,832,803,800,63,13.08,1.31667,47.4667,62,114 +41,Chailles,41120,2537,2019,2500,136,18.54,1.31667,47.55,63,110 +41,Le Gault-Perche,41270,290,303,300,10,28.2,0.979444,48.095,165,228 +41,Cellettes,41120,2345,2137,2300,111,20.96,1.38333,47.5333,68,107 +41,Conan,41290,199,190,200,13,15.3,1.28333,47.75,97,126 +41,Villefrancœœur,41330,486,462,500,26,18.08,1.21667,47.7,105,127 +41,Marolles,41330,710,716,700,71,9.88,1.3,47.65,87,117 +41,Roches,41370,73,65,100,8,8.79,1.45,47.8,112,136 +41,Chambord,41250,134,185,100,2,54.38,1.51667,47.6167,72,129 +41,Tréhet,41800,111,121,100,19,5.65,0.633333,47.7333,53,110 +41,Herbault,41190,1197,1050,1200,92,13.01,1.13333,47.6,105,147 +41,Orçay,41300,240,257,200,12,18.75,2.10833,47.2917,122,168 +41,Saint-Avit,41170,110,121,100,7,14.83,0.916667,48.0833,156,240 +41,Veilleins,41230,150,180,100,3,43.26,1.66667,47.4167,93,127 +41,Morée,41160,1140,994,1100,44,25.83,1.23333,47.9,86,152 +41,Saint-Ouen,41100,3448,3050,3500,305,11.3,1.08333,47.8167,77,140 +41,Suèvres,41500,1498,1371,1500,40,36.65,1.46667,47.6667,71,119 +41,Bouffry,41270,146,158,100,8,17.73,1.1,48,139,257 +41,Saint-Gourgon,41310,120,116,100,11,10.15,1.01667,47.6667,112,129 +41,Villiers-sur-Loir,41100,1192,1189,1200,119,9.96,1,47.8,70,141 +41,Ouzouer-le-Doyen,41160,226,166,200,13,16.59,1.33333,47.9333,116,133 +41,La Chapelle-Vicomtesse,41270,186,165,200,12,15.03,1.03333,47.9833,155,243 +41,Maslives,41250,684,580,600,93,7.35,1.48333,47.6333,72,99 +41,Lisle,41100,211,194,200,31,6.61,1.11667,47.85,82,147 +41,Saint-Dyé-sur-Loire,41500,1114,944,1100,202,5.51,1.48333,47.65,72,92 +41,Meusnes,41130,1047,944,1000,78,13.35,1.48333,47.25,68,132 +41,Authon,41310,641,697,600,19,32.26,0.9,47.65,90,156 +41,Chissay-en-Touraine,41400,1143,918,1100,62,18.17,1.13333,47.3333,55,138 +41,Montrichard,41400,3427,3630,3400,238,14.36,1.18333,47.35,59,134 +41,Choussy,41700,330,234,300,21,15.45,1.35,47.3667,80,117 +41,Couffy,41110,558,555,600,37,14.92,1.43333,47.2333,67,134 +41,Villeporcher,41310,148,137,100,12,12.1,1,47.6333,115,137 +41,Lorges,41370,370,289,400,27,13.52,1.5,47.8167,115,146 +41,La Madeleine-Villefrouin,41370,27,28,0,2,9.68,1.41333,47.7856,105,128 +41,Sassay,41700,918,730,900,55,16.44,1.43333,47.4,99,137 +41,Maray,41320,229,252,200,8,27.8,1.88333,47.25,85,151 +41,La Ferté-Imbault,41300,989,1036,1000,19,50.02,1.96667,47.3833,94,126 +41,La Ferté-Saint-Cyr,41220,1019,894,1000,17,57.93,1.66667,47.65,78,131 +41,Gy-en-Sologne,41230,511,450,500,14,35.92,1.58333,47.35,77,111 +41,Danzé,41160,721,603,700,17,42.26,1.03333,47.9,107,183 +41,Épiais,41290,142,94,100,16,8.7,1.25,47.8,108,136 +41,Châtres-sur-Cher,41320,1090,1128,1100,30,35.33,1.91667,47.2667,87,157 +41,Renay,41100,176,167,200,14,12.05,1.16667,47.85,90,143 +41,Busloup,41160,433,379,400,22,18.94,1.13333,47.9,88,162 +41,Meslay,41100,293,294,300,40,7.18,1.1,47.8167,77,130 +41,Villechauve,41310,289,270,300,26,11.02,0.95,47.65,97,147 +41,Saint-Arnoult,41800,331,306,300,34,9.57,0.866667,47.7,85,152 +41,Fontaines-en-Sologne,41250,623,519,600,13,46.25,1.55,47.5167,80,119 +41,Sougé,41800,482,440,500,28,16.88,0.727778,47.7703,56,147 +41,La Ferté-Beauharnais,41210,536,463,500,221,2.42,1.85,47.5333,95,109 +41,Veuves,41150,212,216,200,26,8.07,1.11667,47.4667,58,65 +41,Semerville,41160,95,79,100,9,9.67,1.4,47.9333,123,132 +41,Onzain,41150,3471,3144,3400,116,29.89,1.18333,47.5,59,119 +41,Santenay,41190,271,254,300,8,30.28,1.11667,47.5667,94,144 +41,Contres,41700,3420,3266,3400,94,36.09,1.43333,47.4167,94,129 +41,Lancôme,41190,136,114,100,13,9.89,1.11667,47.65,105,129 +41,Sambin,41120,917,676,900,44,20.83,1.3,47.4333,84,120 +41,Villedieu-le-Château,41800,409,420,400,13,29.65,0.65,47.7167,60,133 +41,Mareuil-sur-Cher,41110,1123,957,1100,35,31.88,1.33333,47.2833,64,186 +41,Tour-en-Sologne,41250,951,887,900,36,26.34,1.5,47.5333,72,123 +41,Saint-Léonard-en-Beauce,41370,622,538,600,15,40.66,1.38333,47.8333,113,152 +41,La Chapelle-Vendômoise,41330,741,744,700,56,13.07,1.25,47.6667,87,131 +41,Le Poislay,41270,210,198,200,13,15.89,1.06667,48.0667,154,202 +41,Françay,41190,297,231,300,14,20.31,1.13333,47.6167,107,134 +41,Saint-Gervais-la-Forêt,41350,3312,3306,3400,369,8.97,1.35,47.5667,67,110 +41,Millançay,41200,744,667,800,12,57.94,1.76667,47.45,90,127 +41,Marchenoir,41370,699,633,700,74,9.42,1.4,47.8167,124,151 +41,Villeneuve-Frouville,41290,71,69,100,16,4.36,1.31667,47.7833,114,125 +41,Périgny,41100,191,188,200,18,10.41,1.15,47.7333,97,131 +41,Bourré,41400,748,677,800,154,4.84,1.21667,47.35,58,134 +41,Sainte-Anne,41100,371,273,400,72,5.13,1.08333,47.75,103,139 +41,Huisseau-sur-Cosson,41350,2193,1913,2100,96,22.79,1.45,47.6,72,97 +41,Mer,41500,6115,5886,5900,231,26.47,1.5,47.7,72,116 +41,Chaon,41600,448,375,400,14,31.85,2.175,47.6083,112,151 +41,Saint-Viâtre,41210,1269,1157,1300,14,89.79,1.93333,47.5167,92,132 +41,Nouan-le-Fuzelier,41600,2381,2318,2500,27,85.49,2.03628,47.5449,99,138 +41,Menars,41500,606,574,600,134,4.5,1.4,47.6333,67,111 +41,Seur,41120,467,354,500,121,3.85,1.33389,47.5028,67,106 +41,Souday,41170,538,542,500,14,36.42,0.866667,48.0333,106,182 +41,Chouzy-sur-Cisse,41150,1860,1864,1800,82,22.43,1.25,47.5167,61,115 +41,Boursay,41270,206,203,200,9,22.08,0.966667,48.0167,136,210 +41,Autainville,41240,378,320,400,15,25.01,1.41667,47.8833,119,153 +41,Marcilly-en-Beauce,41100,362,232,400,56,6.39,1,47.7667,80,132 +41,Lassay-sur-Croisne,41230,245,184,200,14,16.92,1.61667,47.3667,84,112 +41,Villavard,41800,147,135,100,28,5.18,0.9,47.75,65,131 +41,Champigny-en-Beauce,41330,654,550,700,29,22.31,1.25,47.7167,92,129 +41,Cheverny,41700,932,985,900,28,33,1.46667,47.5,78,116 +41,Mesland,41150,556,528,500,21,26.38,1.11667,47.5167,62,116 +41,Chaumont-sur-Loire,41150,1056,1031,1000,39,26.84,1.18333,47.4833,61,114 +41,Selles-Saint-Denis,41300,1241,1193,1200,24,50.98,1.91667,47.3833,89,129 +41,Noyers-sur-Cher,41140,2809,2608,2800,123,22.74,1.4,47.2833,63,121 +41,Faverolles-sur-Cher,41400,1293,1118,1300,83,15.51,1.18333,47.3167,57,146 +41,Courbouzon,41500,445,390,500,69,6.41,1.55,47.7167,72,116 +41,Talcy,41370,261,247,300,17,15.21,1.45,47.7667,107,126 +41,Prunay-Cassereau,41310,652,612,600,19,32.85,0.916667,47.7,99,154 +41,Mulsans,41500,457,392,400,28,16,1.38333,47.7,105,121 +41,Saint-Laurent-Nouan,41220,4222,3686,4200,69,60.98,1.61167,47.7167,72,112 +41,La Chapelle-Montmartin,41320,420,372,400,39,10.72,1.73972,47.2703,82,152 +41,Cormenon,41170,697,692,700,121,5.76,0.883333,47.9667,102,210 +41,Le Temple,41170,176,179,200,13,13.32,0.934722,47.9323,144,208 +41,Saint-Étienne-des-Guérets,41190,97,98,100,8,11.72,1.06667,47.6,122,148 +41,Saint-Martin-des-Bois,41800,615,589,600,16,36.4,0.833333,47.7167,60,156 +41,Saint-Denis-sur-Loire,41000,787,884,800,63,12.4,1.38333,47.6167,69,115 +41,Châtillon-sur-Cher,41130,1691,1514,1600,57,29.66,1.5,47.2667,67,118 +41,Saint-Julien-sur-Cher,41320,747,664,800,46,15.99,1.76667,47.2833,82,152 +41,Selles-sur-Cher,41130,4616,4774,4600,179,25.74,1.55,47.2667,68,104 +41,Montils,41120,1794,1436,1700,193,9.27,1.3,47.5,62,101 +41,Langon,41320,848,769,800,21,38.82,1.83333,47.2833,82,130 +41,Concriers,41370,162,145,200,33,4.84,1.46667,47.7667,107,124 +41,Villermain,41240,350,285,300,12,28.75,1.53333,47.8667,112,143 +41,La Fontenelle,41270,196,185,200,9,20.1,1.03333,48.0667,156,202 +41,Rhodon,41290,105,87,100,14,7.12,1.26667,47.75,109,128 +41,Droué,41270,1073,1204,1100,44,24.04,1.08333,48.0333,143,214 +41,Villiersfaux,41100,256,224,300,35,7.22,0.983333,47.75,85,134 +41,Landes-le-Gaulois,41190,697,584,700,28,24.15,1.18333,47.65,97,128 +41,Lignières,41160,418,376,400,26,15.77,1.18333,47.8667,84,149 +41,Saint-Marc-du-Cor,41170,190,171,200,14,13.09,0.95,47.9667,144,216 +41,Villebout,41270,127,106,100,11,11.21,1.18333,47.9833,107,225 +41,Romilly,41270,162,169,100,10,14.9,1.03333,47.95,144,210 +41,Ouzouer-le-Marché,41240,1907,1575,1800,67,28.1,1.53333,47.9167,118,136 +41,Rocé,41100,188,197,200,18,10.27,1.15,47.8,87,131 +41,Coulommiers-la-Tour,41100,527,476,500,43,12.12,1.13333,47.7833,87,131 +41,Saint-Amand-Longpré,41310,1218,1034,1200,56,21.37,1.01639,47.69,102,134 +41,Beauvilliers,41290,62,37,100,7,8,1.25833,47.8417,120,144 +41,Rougeou,41230,116,102,100,14,7.89,1.53333,47.3667,92,111 +41,Loreux,41200,236,255,200,7,29.95,1.83333,47.4,88,124 +41,Averdon,41330,703,644,700,24,29.14,1.3,47.6833,87,131 +41,Nourray,41310,116,122,100,9,12.17,1.06667,47.7167,103,133 +41,Selommes,41100,843,759,900,30,28.01,1.2,47.75,107,131 +41,Seillac,41150,84,78,100,8,9.58,1.15,47.55,82,122 +42,La Côte-en-Couzan,42111,76,85,100,8,9.11,3.81667,45.7833,702,1267 +42,Périgneux,42380,1370,1083,1300,42,32,4.16667,45.4333,448,720 +42,Poncins,42110,897,754,900,43,20.63,4.16667,45.7333,331,393 +42,Maclas,42520,1685,1309,1600,166,10.15,4.68333,45.35,256,453 +42,Rive-de-Gier,42800,14996,14383,14800,2045,7.33,4.61667,45.5333,227,394 +42,Firminy,42700,17133,19283,17500,1639,10.45,4.3,45.3833,446,800 +42,Chazelles-sur-Lavieu,42560,247,176,200,25,9.85,4,45.5333,586,1200 +42,Châtelneuf,42940,317,259,300,37,8.48,4,45.6333,498,1110 +42,Cottance,42360,664,551,600,49,13.55,4.3,45.8,403,656 +42,Saint-Genest-Lerpt,42530,5683,5684,5600,448,12.68,4.33333,45.45,437,698 +42,Luriecq,42380,1190,767,1000,58,20.28,4.06667,45.45,480,1120 +42,Caloire,42240,335,273,300,71,4.7,4.23333,45.4167,421,772 +42,Chenereilles,42560,476,314,500,53,8.97,4.08333,45.4833,428,749 +42,Saint-Paul-en-Cornillon,42240,1321,1306,1300,355,3.72,4.23333,45.4,422,713 +42,Arçon,42370,99,107,100,5,19.19,3.9,46,511,1155 +42,Saint-Julien-la-Vêtre,42440,376,451,400,29,12.9,3.81667,45.8167,490,823 +42,Cremeaux,42260,947,902,900,28,33.32,3.93333,45.9,456,912 +42,Cellieu,42320,1578,1466,1500,130,12.11,4.53333,45.5167,318,812 +42,Chausseterre,42430,245,277,200,14,16.58,3.78333,45.9,627,1144 +42,Saint-Forgeux-Lespinasse,42640,538,420,500,33,16.19,3.93333,46.1167,287,363 +42,Leigneux,42130,391,349,400,86,4.53,3.98333,45.75,389,581 +42,Chirassimont,42114,376,364,400,35,10.69,4.28333,45.9167,469,764 +42,La Chamba,42440,51,53,100,9,5.2,3.76667,45.75,983,1344 +42,Saint-Laurent-Rochefort,42130,252,248,300,16,15.6,3.91667,45.7667,420,895 +42,L'Hôpital-le-Grand,42210,952,594,900,74,12.86,4.2,45.6,352,380 +42,Arcinges,42460,194,134,200,56,3.44,4.28333,46.1333,398,720 +42,Maringes,42140,640,566,600,69,9.17,4.35,45.65,440,671 +42,Unias,42210,373,237,300,69,5.37,4.21667,45.6,345,371 +42,Saint-Galmier,42330,5588,5297,5600,287,19.47,4.31667,45.5833,357,551 +42,Verrières-en-Forez,42600,632,539,600,29,21.17,4,45.5667,540,1272 +42,La Talaudière,42350,6459,6688,6500,846,7.63,4.43333,45.4833,473,696 +42,La Bénisson-Dieu,42720,439,444,400,39,11.12,4.04556,46.15,255,344 +42,Renaison,42370,2866,2658,2800,124,23.04,3.93333,46.05,327,820 +42,Saint-Pierre-la-Noaille,42190,368,323,400,51,7.21,4.1,46.1833,253,427 +42,Marclopt,42210,494,358,500,58,8.43,4.2,45.6667,335,363 +42,Boën,42130,3181,3118,3100,530,6,3.98333,45.7333,374,557 +42,Unieux,42240,8643,8340,8500,1007,8.58,4.26667,45.4,421,660 +42,Vougy,42720,1408,1495,1400,67,20.9,4.11889,46.1034,256,368 +42,Vivans,42310,247,261,200,9,25.16,3.95,46.1833,282,364 +42,Écoche,42670,552,413,500,47,11.7,4.3,46.15,373,791 +42,Notre-Dame-de-Boisset,42120,544,510,500,59,9.1,4.13333,46,278,414 +42,Saint-André-le-Puy,42210,1265,1185,1200,146,8.66,4.26667,45.65,357,374 +42,Essertines-en-Donzy,42360,490,432,500,70,6.97,4.35,45.75,456,590 +42,Maizilly,42750,341,298,300,66,5.12,4.25,46.1833,285,483 +42,Sauvain,42990,401,429,400,13,30.23,3.9,45.6667,640,1631 +42,Saint-André-d'Apchon,42370,1909,1741,1900,142,13.44,3.93333,46.0333,327,808 +42,Chalain-le-Comtal,42600,657,454,600,35,18.36,4.16667,45.65,338,383 +42,Le Cergne,42460,713,698,700,120,5.93,4.31667,46.1167,476,787 +42,Genilac,42800,3730,3104,3700,430,8.67,4.58167,45.5323,255,588 +42,Saint-Symphorien-de-Lay,42470,1800,1429,1700,53,33.57,4.21667,45.95,305,621 +42,Saint-Marcel-de-Félines,42122,779,693,800,34,22.43,4.18333,45.8667,311,524 +42,Nandax,42720,529,333,500,65,8.03,4.16667,46.1,281,413 +42,Marcoux,42130,728,565,700,47,15.3,4.01667,45.7167,394,777 +42,Cuinzier,42460,658,584,600,117,5.62,4.28333,46.1333,389,610 +42,Saint-Pierre-de-Bœœuf,42520,1621,1310,1600,272,5.95,4.75,45.3667,130,445 +42,Saint-Priest-la-Roche,42590,302,274,300,22,13.5,4.1,45.9167,290,535 +42,Saint-Germain-la-Montagne,42670,233,202,200,18,12.54,4.38333,46.2,434,721 +42,Chalain-d'Uzore,42600,534,444,500,66,8.03,4.08333,45.6667,369,461 +42,Pouilly-sous-Charlieu,42720,2544,2720,2600,159,15.99,4.11667,46.15,251,331 +42,Saint-Jean-Saint-Maurice-sur-Loire,42155,1124,1025,1100,47,23.57,4.00195,45.9659,270,803 +42,Saint-Haon-le-Vieux,42370,907,810,900,55,16.34,3.91667,46.0667,319,843 +42,Champdieu,42600,1694,1474,1700,93,18.2,4.05,45.65,363,727 +42,Grézolles,42260,279,228,300,49,5.6,3.95111,45.8634,453,611 +42,Veauche,42340,8507,8055,8400,817,10.41,4.28333,45.55,348,406 +42,Saint-Cyr-de-Favières,42132,805,772,800,57,14.11,4.1,45.9667,287,541 +42,Aveizieux,42330,1467,1275,1400,162,9.02,4.38333,45.5667,480,696 +42,Civens,42110,1367,1129,1400,104,13.1,4.25,45.7833,327,470 +42,Sorbiers,42290,7717,7378,7600,633,12.19,4.45,45.4833,435,822 +42,Chalmazel,42920,409,472,400,10,39.38,3.85,45.7,740,1595 +42,Veauchette,42340,921,740,900,122,7.54,4.26667,45.5667,347,376 +42,Saint-Médard-en-Forez,42330,935,806,900,89,10.39,4.36667,45.6,387,656 +42,Tartaras,42800,767,597,700,196,3.91,4.66667,45.55,190,348 +42,Malleval,42520,552,476,500,109,5.06,4.725,45.3833,151,414 +42,Graix,42220,145,134,100,16,8.58,4.56667,45.35,813,1431 +42,Saint-Priest-la-Vêtre,42440,134,106,100,25,5.17,3.8,45.8,607,820 +42,Montrond-les-Bains,42210,4785,4031,4700,473,10.11,4.23333,45.6333,333,369 +42,Colombier,42220,308,269,300,17,17.86,4.6,45.3378,649,1429 +42,Craintilleux,42210,1170,902,1100,142,8.22,4.23333,45.5833,348,379 +42,Saint-Thurin,42111,194,181,200,26,7.35,3.86667,45.8167,450,717 +42,Ailleux,42130,147,143,200,15,9.31,3.95,45.8,428,722 +42,L'Hôpital-sous-Rochefort,42130,118,109,100,102,1.15,3.93361,45.7739,411,578 +42,Valeille,42110,665,518,600,40,16.43,4.30695,45.7075,350,532 +42,Bourg-Argental,42220,3011,2771,3000,149,20.15,4.55,45.3,450,1003 +42,Arthun,42130,511,459,500,36,13.88,4.03333,45.7667,346,502 +42,Saint-Martin-d'Estréaux,42620,897,958,900,30,29.6,3.8,46.2,298,589 +42,Montbrison,42600,15299,14597,14900,936,16.33,4.05,45.6,370,552 +42,Mornand-en-Forez,42600,422,294,400,19,21.6,4.13333,45.6833,343,385 +42,Chambœœuf,42330,1590,1358,1600,142,11.12,4.31667,45.5833,366,545 +42,Bussières,42510,1515,1303,1500,90,16.76,4.26667,45.8333,458,770 +42,Lentigny,42155,1587,1352,1500,140,11.3,3.98333,46,320,440 +42,Saint-Maurice-en-Gourgois,42240,1728,1282,1700,54,31.83,4.18333,45.4,422,816 +42,Saint-Denis-de-Cabanne,42750,1300,1293,1300,169,7.65,4.21667,46.1667,273,423 +42,Magneux-Haute-Rive,42600,481,304,400,38,12.56,4.16667,45.6667,334,389 +42,Changy,42310,615,583,600,44,13.67,3.9,46.15,298,556 +42,Salt-en-Donzy,42110,535,393,500,59,8.93,4.28333,45.7333,346,490 +42,Sainte-Croix-en-Jarez,42800,435,351,400,36,12.05,4.65,45.4833,349,955 +42,Saint-Étienne,42000-42100-42230,171260,180438,172700,2141,79.97,4.4,45.4333,422,1117 +42,Vérin,42410,692,577,700,226,3.05,4.75,45.45,143,369 +42,Saint-Romain-en-Jarez,42800,1168,929,1100,68,16.96,4.51667,45.55,360,920 +42,Saint-Jean-Bonnefonds,42650,6316,6093,6200,544,11.59,4.45,45.45,418,663 +42,Cuzieu,42330,1498,1394,1500,130,11.51,4.26667,45.6167,348,390 +42,Saint-Romain-la-Motte,42640,1554,1384,1500,56,27.56,3.98333,46.0833,290,361 +42,Sury-le-Comtal,42450,5605,4803,5300,231,24.18,4.16667,45.5333,360,457 +42,Saint-Michel-sur-Rhône,42410,778,638,800,132,5.87,4.75,45.45,140,436 +42,Andrézieux-Bouthéon,42160,9676,9149,9600,594,16.28,4.26028,45.5262,353,435 +42,Noirétable,42440,1666,1637,1700,41,40.34,3.76667,45.8167,656,1351 +42,L'Horme,42152,4750,4639,4700,1079,4.4,4.55,45.4833,299,414 +42,Balbigny,42510,2840,2618,2700,167,16.98,4.18333,45.8167,314,482 +42,Saint-Cyr-de-Valorges,42114,352,274,300,35,9.91,4.30833,45.8917,526,892 +42,Ouches,42155,1116,1014,1100,110,10.12,3.98333,46.0167,295,376 +42,Chambles,42170,969,762,900,51,18.9,4.23333,45.45,360,741 +42,Le Crozet,42310,298,293,300,22,13.31,3.855,46.1706,344,595 +42,Tarentaise,42660,450,412,500,35,12.57,4.5,45.3667,856,1296 +42,Saint-Hilaire-Cusson-la-Valmitte,42380,324,259,300,17,18.31,4.04195,45.3687,640,977 +42,Burdignes,42220,347,341,400,11,30.81,4.56667,45.2667,472,1382 +42,Bard,42600,610,577,600,44,13.78,4.01667,45.5833,417,1271 +42,Saint-Priest-la-Prugne,42830,459,442,500,12,36.68,3.75,45.9667,610,1287 +42,Apinac,42550,401,304,400,26,15.35,4,45.3833,796,1055 +42,Trelins,42130,616,538,600,76,8.09,4.01667,45.7333,368,736 +42,Viricelles,42140,432,333,400,216,2,4.38333,45.65,477,593 +42,Marcilly-le-Châtel,42130,1272,973,1200,77,16.32,4.03723,45.695,377,708 +42,Saint-Bonnet-les-Oules,42330,1516,1257,1500,122,12.41,4.33333,45.55,392,586 +42,Perreux,42120,2169,2074,2200,52,41.35,4.11667,46.0333,255,436 +42,Saint-Victor-sur-Rhins,42630,1126,896,1100,98,11.43,4.28333,46,330,574 +42,Charlieu,42190,3695,3592,3700,551,6.7,4.18333,46.15,268,378 +42,Le Chambon-Feugerolles,42500,12851,14079,13000,733,17.51,4.31667,45.4,464,849 +42,Saint-Christo-en-Jarez,42320,1822,1363,1800,83,21.77,4.48333,45.55,540,885 +42,Roche,42600,268,253,300,11,23.33,3.95,45.6167,756,1418 +42,Farnay,42320,1342,1138,1300,169,7.93,4.6,45.5,315,792 +42,Saint-Barthélemy-Lestra,42110,684,582,700,61,11.06,4.33333,45.7167,371,593 +42,La Valla-en-Gier,42131,939,741,900,26,34.78,4.51667,45.4167,440,1388 +42,Saint-Martin-Lestra,42110,910,702,900,55,16.33,4.35,45.7167,457,623 +42,Jas,42110,220,178,200,35,6.22,4.31667,45.75,368,566 +42,Marlhes,42660,1393,1305,1400,42,32.6,4.4,45.2833,810,1190 +42,Écotay-l'Olme,42600,1130,1110,1100,173,6.52,4.05,45.5833,416,667 +42,Luré,42260,142,143,100,22,6.23,3.93333,45.8833,510,681 +42,Soleymieux,42560,644,470,600,73,8.8,4.05,45.5167,514,780 +42,Sainte-Colombe-sur-Gand,42540,410,419,400,30,13.56,4.26667,45.8833,468,774 +42,Saint-Romain-le-Puy,42610,3607,2803,3500,170,21.14,4.11667,45.55,366,524 +42,Cezay,42130,190,157,200,18,10.52,3.96667,45.8,419,714 +42,La Gimond,42140,272,217,300,80,3.37,4.41667,45.55,598,773 +42,Bonson,42160,3593,3816,3700,697,5.15,4.23333,45.5167,355,385 +42,Montarcher,42380,63,75,100,10,5.99,4,45.45,938,1194 +42,Saint-Nizier-sous-Charlieu,42190,1661,1572,1700,129,12.83,4.13333,46.15,252,408 +42,Saint-Georges-Haute-Ville,42610,1272,1122,1200,132,9.63,4.1,45.55,400,655 +42,Saint-Paul-en-Jarez,42740,4103,4128,4100,205,19.98,4.58333,45.4833,313,947 +42,Sail-les-Bains,42310,209,222,200,9,21.11,3.85,46.2333,279,421 +42,Saint-Bonnet-des-Quarts,42310,361,363,300,11,32.45,3.85,46.1333,395,966 +42,Saint-Marcel-d'Urfé,42430,283,264,300,20,13.92,3.88333,45.8667,491,900 +42,Boyer,42460,225,159,200,43,5.18,4.21667,46.1,318,449 +42,Virigneux,42140,588,465,600,49,11.84,4.35,45.6833,427,652 +42,Chazelles-sur-Lyon,42140,5110,4808,5100,244,20.91,4.38333,45.6333,414,631 +42,Débats-Rivière-d'Orpra,42130,166,136,100,48,3.41,3.93861,45.76,402,680 +42,Saint-Cyprien,42160,2313,2126,2400,317,7.28,4.23333,45.5333,354,380 +42,La Chapelle-en-Lafaye,42380,138,108,100,15,8.99,3.98333,45.4667,917,1174 +42,Saint-Just-en-Bas,42136,304,317,300,14,20.95,3.88333,45.7333,670,1174 +42,Ambierle,42820,1805,1729,1800,58,30.76,3.9,46.1,297,843 +42,Saint-Germain-Laval,42260,1672,1487,1600,97,17.08,4.01667,45.8333,344,526 +42,Saint-Bonnet-le-Courreau,42940,733,745,700,14,50.18,3.95,45.6667,500,1481 +42,Pradines,42630,679,611,600,58,11.6,4.18333,46,302,459 +42,Saint-Rirand,42370,158,110,200,9,16.43,3.85,46.0667,486,1035 +42,Villemontais,42155,981,933,1000,77,12.73,3.95,45.9833,397,946 +42,Noës,42370,186,163,200,11,15.68,3.85195,46.0412,497,1122 +42,Bessey,42520,398,296,400,63,6.24,4.7,45.3833,278,430 +42,Le Coteau,42120,6905,7376,7000,1412,4.89,4.08333,46.0333,265,317 +42,Saint-Chamond,42400,35793,37361,35500,652,54.88,4.5,45.4667,326,1051 +42,La Tuilière,42830,287,321,300,9,31.09,3.8,45.9417,644,1097 +42,Estivareilles,42380,671,519,700,29,22.56,4.01667,45.4167,885,1149 +42,Châteauneuf,42800,1480,1445,1500,108,13.65,4.62473,45.522,208,657 +42,Saint-Bonnet-le-Château,42380,1562,1549,1500,835,1.87,4.06667,45.4167,779,952 +42,Boisset-Saint-Priest,42560,1141,880,1100,62,18.28,4.11667,45.5167,399,645 +42,Croizet-sur-Gand,42540,284,224,300,47,5.98,4.23333,45.9167,407,578 +42,Fraisses,42490,3958,3954,4100,854,4.63,4.26612,45.3878,437,746 +42,Grammond,42140,860,751,800,105,8.13,4.43333,45.5667,599,885 +42,Saint-Vincent-de-Boisset,42120,884,878,900,215,4.11,4.11667,46,269,382 +42,Saint-Sauveur-en-Rue,42220,1124,1105,1100,37,30.26,4.5,45.2667,600,1359 +42,Dargoire,42800,452,410,400,235,1.92,4.66806,45.5603,189,335 +42,Saint-Appolinard,42520,609,526,600,61,9.84,4.65,45.3417,368,1060 +42,Mizérieux,42110,398,237,300,56,7.01,4.16667,45.8,319,394 +42,Bussy-Albieux,42260,482,442,500,24,19.65,4.03333,45.8,339,534 +42,Champoly,42430,288,264,300,19,14.89,3.83333,45.85,490,952 +42,Savigneux,42600,3186,2566,3100,166,19.19,4.08333,45.6167,357,398 +42,Sainte-Agathe-la-Bouteresse,42130,1116,813,1000,94,11.75,4.055,45.7342,355,411 +42,Saint-Léger-sur-Roanne,42155,1148,944,1100,254,4.51,4,46.0333,296,339 +42,Saint-Julien-d'Oddes,42260,270,258,300,25,10.41,4,45.85,384,560 +42,Marols,42560,398,336,400,26,14.94,4.05,45.4833,620,1184 +42,Combre,42840,421,282,400,104,4.01,4.26667,46.0333,334,482 +42,Thélis-la-Combe,42220,175,146,200,12,14.57,4.55,45.3167,600,1313 +42,La Gresle,42460,790,745,800,53,14.75,4.28333,46.0667,371,662 +42,Machézal,42114,419,360,400,30,13.88,4.31667,45.9167,470,882 +42,Lézigneux,42600,1656,1153,1600,110,15.04,4.06667,45.5667,419,844 +42,Saint-Just-Saint-Rambert,42170,14172,13189,14500,348,40.63,4.24,45.4995,358,673 +42,Lérigneux,42600,155,126,100,15,9.76,3.96667,45.6,827,1344 +42,Chagnon,42800,506,412,500,204,2.48,4.55,45.5333,300,518 +42,Planfoy,42660,909,852,900,74,12.27,4.45,45.3833,597,1099 +42,Sail-sous-Couzan,42890,951,981,1000,127,7.43,3.95,45.7333,396,689 +42,Saint-Polgues,42260,240,193,200,41,5.77,3.98333,45.9167,453,644 +42,La Versanne,42220,355,324,400,23,15.13,4.53333,45.3167,760,1292 +42,La Grand-Croix,42320,5070,4971,5100,1251,4.05,4.55,45.5,274,427 +42,Véranne,42520,808,582,700,50,15.96,4.66667,45.3667,417,1390 +42,Marcenod,42140,650,518,600,72,9,4.5,45.5667,655,946 +42,Pouilly-lès-Feurs,42110,1181,988,1100,90,13.03,4.23333,45.8,338,526 +42,Saint-Martin-la-Plaine,42800,3686,3432,3600,380,9.7,4.6,45.5333,257,630 +42,Sainte-Agathe-en-Donzy,42510,111,117,100,32,3.39,4.31667,45.8333,566,771 +42,La Chambonie,42440,59,46,100,13,4.42,3.75,45.75,940,1383 +42,Villerest,42300,4641,4246,4400,313,14.82,4.03667,45.9934,261,426 +42,Saint-Priest-en-Jarez,42270,6177,5815,6100,2012,3.07,4.36667,45.4667,437,590 +42,Montagny,42840,1163,1113,1100,45,25.57,4.23584,46.0328,316,542 +42,Lavieu,42560,95,77,100,21,4.45,4.03333,45.5333,496,771 +42,Chavanay,42410,2833,2291,2800,188,15.06,4.73333,45.4167,140,463 +42,Salvizinet,42110,599,488,600,55,10.84,4.26667,45.7667,340,552 +42,Saint-Cyr-les-Vignes,42210,926,789,900,47,19.38,4.3,45.6833,357,595 +42,Gumières,42560,317,253,300,19,16.12,3.98333,45.5333,748,1236 +42,Pouilly-les-Nonains,42155,1824,1597,1800,178,10.23,3.98333,46.0333,308,354 +42,Panissières,42360,2972,2860,2900,111,26.71,4.33333,45.7833,426,835 +42,Amions,42260,290,238,300,17,17.01,4.03333,45.8833,359,525 +42,Pélussin,42410,3515,3354,3500,109,32.16,4.68333,45.4167,240,1340 +42,Saint-Romain-d'Urfé,42430,284,271,300,18,15,3.83333,45.8833,593,886 +42,Mars,42750,552,551,500,45,12.03,4.24639,46.1531,331,592 +42,Saint-Martin-la-Sauveté,42260,974,898,1000,32,29.74,3.91667,45.8333,396,889 +42,Chambéon,42110,483,369,500,28,16.85,4.18333,45.7,331,388 +42,Saint-Paul-d'Uzore,42600,138,98,100,14,9.51,4.08333,45.6667,350,520 +42,Saint-Haon-le-Châtel,42370,596,573,600,685,0.87,3.91667,46.0667,363,463 +42,Saint-Thomas-la-Garde,42600,585,517,600,171,3.41,4.08333,45.5667,400,546 +42,Jonzieux,42660,1217,1039,1200,117,10.32,4.36667,45.3167,807,944 +42,Saint-Paul-de-Vézelin,42590,306,299,300,22,13.52,4.08333,45.8833,288,482 +42,Rozier-en-Donzy,42810,1362,1274,1400,143,9.51,4.28333,45.8,380,682 +42,Montverdun,42130,1117,758,1000,67,16.52,4.06667,45.7167,340,531 +42,Essertines-en-Châtelneuf,42600,664,587,600,43,15.2,4,45.6167,444,1010 +42,Sainte-Foy-Saint-Sulpice,42110,483,354,400,16,29.12,4.13333,45.7667,327,401 +42,Boisset-lès-Montrond,42210,1081,828,1100,134,8.01,4.2,45.6167,337,379 +42,Urbise,42310,137,140,100,8,15.5,3.9,46.25,269,330 +42,Aboën,42380,363,234,300,40,8.96,4.13333,45.4167,594,771 +42,La Tour-en-Jarez,42580,1327,1153,1300,262,5.05,4.4,45.4833,453,698 +42,Saint-Régis-du-Coin,42660,374,336,400,18,20.4,4.45,45.2833,977,1302 +42,Saint-Sixte,42130,695,582,700,45,15.35,3.98333,45.7833,390,656 +42,La Fouillouse,42480,4393,4234,4400,213,20.57,4.31667,45.5,387,628 +42,Bellegarde-en-Forez,42210,1847,1468,1800,97,18.91,4.3,45.65,361,606 +42,Saint-Joseph,42800,1908,1623,1800,237,8.05,4.61667,45.55,219,497 +42,Jeansagnière,42920,83,103,100,5,14.01,3.83333,45.7333,900,1383 +42,Saint-Jean-Soleymieux,42560,850,726,800,51,16.47,4.03333,45.5,699,1204 +42,Doizieux,42740,828,652,800,29,28.07,4.58333,45.4167,480,1396 +42,Saint-Étienne-le-Molard,42130,969,749,900,58,16.55,4.08333,45.7333,338,397 +42,Rivas,42340,524,408,500,113,4.6,4.25,45.5833,349,390 +42,Jarnosse,42460,414,354,400,34,11.88,4.23333,46.1,344,570 +42,Lupé,42520,316,251,300,214,1.47,4.71667,45.3667,263,382 +42,Mably,42300,7551,7636,7400,230,32.8,4.06667,46.0833,257,353 +42,L'Étrat,42580,2621,2524,2700,309,8.48,4.38333,45.4833,430,686 +42,Saint-Georges-de-Baroille,42510,328,281,300,21,15.24,4.13333,45.85,304,416 +42,Briennon,42720,1733,1690,1700,72,23.84,4.08333,46.15,253,345 +42,Précieux,42600,1047,771,1000,64,16.29,4.15111,45.5864,358,404 +42,Margerie-Chantagret,42560,699,510,700,90,7.71,4.06667,45.5333,491,802 +42,La Chapelle-Villars,42410,561,333,600,68,8.25,4.71667,45.4667,318,785 +42,Merle-Leignec,42380,306,239,300,18,16.17,4.0175,45.3748,660,994 +42,Souternon,42260,326,311,300,19,17.05,4,45.8667,383,581 +42,La Ricamarie,42150,7976,8456,7900,1147,6.95,4.36667,45.4,528,841 +42,Pinay,42590,278,273,300,41,6.62,4.15,45.8667,302,470 +42,Roisey,42520,881,698,900,67,13.03,4.67195,45.3875,390,1343 +42,Néronde,42510,472,448,500,55,8.57,4.23333,45.8333,377,606 +42,Le Bessat,42660,438,415,400,43,10.06,4.51667,45.3667,700,1308 +42,Belmont-de-la-Loire,42670,1532,1497,1500,64,23.71,4.35,46.1667,402,822 +42,Cervières,42440,115,111,100,15,7.56,3.78333,45.85,655,979 +42,Usson-en-Forez,42550,1466,1230,1400,31,47.24,3.93333,45.3833,767,1137 +42,Saint-Julien-Molin-Molette,42220,1243,1136,1200,131,9.45,4.61667,45.3167,441,880 +42,Cherier,42430,483,445,500,17,28.11,3.91667,45.9667,594,1156 +42,La Pacaudière,42310,1066,1169,1100,51,20.61,3.86667,46.1833,295,443 +42,Roche-la-Molière,42230,10359,10077,10200,593,17.44,4.31667,45.4333,469,700 +42,Chevrières,42140,1055,844,1000,72,14.54,4.4,45.5833,426,770 +42,Montchal,42360,443,424,500,50,8.84,4.31473,45.8259,512,782 +42,Chuyer,42410,766,588,700,63,12.06,4.7,45.45,319,880 +42,Châtelus,42140,127,108,100,50,2.53,4.46667,45.6,550,788 +42,Saint-Héand,42570,3561,3750,3700,113,31.3,4.36667,45.5167,467,870 +42,Saint-Nizier-de-Fornas,42380,642,584,600,40,15.88,4.08333,45.4,619,995 +42,Parigny,42120,624,506,600,68,9.15,4.1,45.9833,277,446 +42,Saint-Hilaire-sous-Charlieu,42190,563,399,500,41,13.51,4.2,46.1167,280,464 +42,Saint-Jean-la-Vêtre,42440,344,387,400,21,16.22,3.8,45.7833,654,1296 +42,Palogneux,42890,73,52,100,10,7.01,3.91667,45.75,496,945 +42,Nollieux,42260,156,133,200,22,6.95,4,45.8167,389,612 +42,Saint-Marcellin-en-Forez,42680,4213,3376,4100,135,31.09,4.16667,45.4833,379,640 +42,Nervieux,42510,906,791,900,46,19.44,4.15,45.8,315,385 +42,Pralong,42600,850,677,800,105,8.03,4.03333,45.6667,398,716 +42,Rozier-Côtes-d'Aurec,42380,445,359,400,32,13.89,4.11667,45.3667,540,931 +42,Commelle-Vernay,42120,2800,2793,2800,225,12.41,4.06667,46,265,446 +42,Villers,42460,575,501,600,100,5.73,4.23333,46.1167,357,482 +42,Saint-Didier-sur-Rochefort,42111,415,409,400,18,22.75,3.85,45.7833,457,900 +42,Cordelle,42123,892,782,900,33,26.64,4.06667,45.95,280,556 +42,Saint-Germain-Lespinasse,42640,1161,1098,1200,77,15,3.9625,46.1031,281,349 +42,Regny,42630,1581,1618,1500,114,13.8,4.21667,45.9833,305,510 +42,Saint-Denis-sur-Coise,42140,586,548,600,54,10.79,4.43333,45.6167,451,721 +42,Neaux,42470,520,443,500,29,17.36,4.18333,45.9667,294,606 +42,La Tourette,42380,566,426,500,100,5.65,4.08445,45.4148,619,872 +42,Violay,42780,1338,1346,1400,49,27.07,4.35,45.85,535,1003 +42,Lay,42470,710,648,700,55,12.85,4.21667,45.95,339,592 +42,Chandon,42190,1448,1382,1500,116,12.38,4.21667,46.15,271,472 +42,Villars,42390,7831,8496,7900,1369,5.72,4.35,45.4667,428,600 +42,Saint-Alban-les-Eaux,42370,920,954,900,118,7.75,3.93333,46,360,791 +42,Dancé,42260,159,110,100,18,8.83,4.03333,45.9,283,583 +42,Belleroche,42670,259,212,300,18,13.93,4.41667,46.1667,473,881 +42,Roanne,42300,36806,38880,35900,2283,16.12,4.06889,46.0367,257,304 +42,Pavezin,42410,339,262,300,38,8.87,4.66667,45.4667,436,955 +42,Valfleury,42320,664,519,600,75,8.77,4.5,45.5167,359,820 +42,Salles,42440,479,425,500,18,25.22,3.79361,45.8478,636,963 +42,Neulise,42590,1269,1152,1300,55,22.99,4.18333,45.9,376,606 +42,Vendranges,42590,325,237,300,29,11.14,4.13333,45.9333,305,562 +42,Juré,42430,244,209,300,20,12.07,3.88333,45.8833,490,836 +42,Grézieux-le-Fromental,42600,121,105,100,11,10.31,4.15,45.6167,351,389 +42,Saint-Romain-les-Atheux,42660,924,816,900,62,14.68,4.38333,45.35,635,983 +42,Fourneaux,42470,617,548,600,50,12.17,4.26945,45.937,416,607 +42,Coutouvre,42460,1098,1024,1100,50,21.87,4.21667,46.0667,303,538 +42,Cleppé,42110,556,454,600,35,15.48,4.18333,45.7667,323,394 +42,Épercieux-Saint-Paul,42110,663,543,700,83,7.92,4.21667,45.8,319,344 +42,Feurs,42110,7921,7671,7600,324,24.39,4.23333,45.75,327,366 +42,Saint-Jodard,42590,555,604,600,83,6.65,4.13333,45.8833,300,464 +42,Riorges,42153,10714,10068,10500,690,15.51,4.03333,46.0333,277,334 +42,La Valla-sur-Rochefort,42111,137,118,100,15,8.98,3.85,45.75,766,1224 +42,Lorette,42420,4498,4861,4500,1319,3.41,4.58333,45.5167,257,500 +42,La Terrasse-sur-Dorlay,42740,765,654,700,88,8.69,4.58333,45.45,400,873 +42,Saint-Just-en-Chevalet,42430,1182,1286,1200,40,29.19,3.85,45.9167,556,983 +42,Saint-Genest-Malifaux,42660,2931,2691,2900,62,47.08,4.41667,45.3333,680,1292 +42,Bully,42260,395,298,400,20,19.03,4,45.9333,281,733 +42,Noailly,42640,776,720,800,24,31.45,4.01667,46.1333,268,363 +42,Saint-Just-la-Pendue,42540,1569,1420,1500,78,19.88,4.25,45.9,428,637 +42,Saint-Georges-en-Couzan,42990,406,459,400,17,23.64,3.93333,45.7,452,1134 +42,Pommiers,42260,374,372,400,15,23.84,4.06667,45.8333,318,408 +42,Sevelinges,42460,651,581,600,79,8.19,4.3,46.1,397,682 +42,Saint-Laurent-la-Conche,42210,594,480,600,38,15.51,4.2,45.6833,326,366 +42,Fontanès,42140,652,576,600,98,6.63,4.43333,45.55,633,900 +43,Blavozy,43700,1592,1319,1600,249,6.38,3.95,45.05,634,871 +43,Desges,43300,63,79,100,3,16.83,3.46667,45.0167,662,1177 +43,Vissac-Auteyrac,43300,336,299,300,19,17.1,3.60973,45.122,678,1229 +43,Loudes,43320,870,804,900,35,24.33,3.75,45.0833,759,1042 +43,Saint-Jeures,43200,910,782,900,26,34.14,4.2,45.1,749,1208 +43,La Chapelle-Geneste,43160,139,141,100,7,18.06,3.66667,45.35,668,1114 +43,Vieille-Brioude,43100,1215,1102,1200,43,27.7,3.41667,45.2667,425,725 +43,Saint-Julien-Chapteuil,43260,1870,1806,1900,66,28.26,4.06667,45.0333,771,1408 +43,Grenier-Montgon,43450,118,123,100,23,5.01,3.21667,45.2833,504,694 +43,Vazeilles-Limandre,43320,241,211,200,20,11.72,3.66667,45.1167,877,1197 +43,Tence,43190,3193,2891,3300,61,52.12,4.28333,45.1167,803,1127 +43,Fontannes,43100,1058,873,1100,108,9.77,3.425,45.2917,419,527 +43,Blanzac,43350,311,267,300,36,8.58,3.85,45.1167,569,915 +43,Borne,43350,425,352,400,77,5.48,3.78333,45.1,720,885 +43,Le Chambon-sur-Lignon,43400,2672,2645,2700,64,41.71,4.3,45.05,874,1139 +43,Blassac,43380,152,121,100,12,12.56,3.41667,45.1667,441,953 +43,Moudeyres,43150,107,104,100,11,9.25,4.11667,44.95,957,1286 +43,Chassignolles,43440,80,84,100,4,18.27,3.5,45.4,666,1100 +43,Saint-Préjet-d'Allier,43580,171,199,200,6,24.46,3.61667,44.9167,711,1135 +43,Monistrol-sur-Loire,43120,8717,7451,8700,180,48.25,4.16667,45.2833,434,874 +43,Boisset,43500,285,221,300,20,14.04,3.98333,45.3167,590,944 +43,Beaumont,43100,269,236,300,22,12.03,3.34239,45.3167,421,692 +43,Azerat,43390,265,274,300,14,18.11,3.38333,45.3667,404,661 +43,Vazeilles-près-Saugues,43580,42,44,0,6,6.73,3.58333,44.9,894,1154 +43,Torsiac,43450,72,71,100,7,9.06,3.23333,45.35,460,690 +43,Josat,43230,91,111,100,7,12.44,3.6,45.2167,620,1107 +43,Solignac-sous-Roche,43130,216,150,200,24,8.65,4,45.25,520,876 +43,Pébrac,43300,124,137,100,6,17.85,3.51667,45.0333,560,1071 +43,Ally,43380,163,222,200,5,31.13,3.30833,45.1583,549,1109 +43,Beaulieu,43800,923,845,900,41,22.27,3.94195,45.1281,543,948 +43,Polignac,43770,2809,2603,2800,84,33.05,3.86667,45.0667,562,892 +43,Saint-Geneys-près-Saint-Paulien,43350,303,254,300,18,16.49,3.81667,45.15,750,1098 +43,Saint-Julien-des-Chazes,43300,75,69,100,11,6.63,3.58333,45.05,519,923 +43,Léotoing,43410,207,209,200,10,19.56,3.23333,45.3667,460,701 +43,Monistrol-d'Allier,43580,219,256,200,8,27.32,3.63333,44.95,551,1074 +43,Venteuges,43170,366,380,400,9,39.35,3.51667,44.9833,670,1270 +43,Chomelix,43500,488,409,500,18,26.47,3.83333,45.2667,674,1089 +43,Saint-Martin-de-Fugères,43150,204,245,200,9,20.87,3.93333,44.9,725,1185 +43,Le Brignon,43370,595,544,600,17,34.9,3.88333,44.9333,698,1127 +43,Brioude,43100,6664,6818,6700,492,13.52,3.4,45.3,414,622 +43,Sainte-Florine,43250,3145,3005,3100,410,7.67,3.33333,45.4,400,511 +43,Laussonne,43150,1007,990,1000,40,25.11,4.05,44.9667,796,1191 +43,Couteuges,43230,302,262,300,29,10.34,3.51667,45.1833,520,722 +43,Autrac,43450,78,69,100,9,8.46,3.13333,45.3333,552,1028 +43,Grazac,43200,1000,728,1000,46,21.66,4.18333,45.1833,537,854 +43,Bonneval,43160,86,105,100,5,14.66,3.75,45.3167,740,1126 +43,Saint-Paulien,43350,2406,1910,2300,59,40.63,3.81667,45.1333,704,1070 +43,Sembadel,43160,248,251,200,13,18.59,3.68333,45.2667,849,1128 +43,Saint-Pierre-Eynac,43260,1030,848,1000,42,23.99,4.03333,45.05,685,1070 +43,Beauzac,43590,2762,2063,2700,76,36.33,4.1,45.25,440,969 +43,Saint-Front,43550,458,516,500,8,52.33,4.13333,44.9833,796,1594 +43,Landos,43340,932,902,900,25,36.51,3.83333,44.85,978,1237 +43,Vorey,43800,1423,1447,1400,36,39.23,3.9,45.1833,510,948 +43,Siaugues-Sainte-Marie,43300,798,798,800,19,40.01,3.6325,45.0937,540,1301 +43,Goudet,43150,61,62,100,13,4.5,3.91667,44.8833,733,1018 +43,Lorlanges,43360,326,242,300,22,14.49,3.26667,45.3333,523,682 +43,Bas-en-Basset,43210,4126,3349,3900,88,46.76,4.1,45.3,433,901 +43,Frugières-le-Pin,43230,135,121,100,11,11.57,3.5,45.2667,467,766 +43,Allègre,43270,987,1009,1000,41,23.57,3.7,45.2,880,1172 +43,Saint-Julien-d'Ance,43500,238,213,200,13,17.82,3.91667,45.3,653,954 +43,Valprivas,43210,498,401,500,21,23.66,4.05,45.3167,491,953 +43,Saint-Vert,43440,109,103,100,5,20.67,3.55,45.3667,710,1132 +43,Lavoûte-Chilhac,43380,308,302,300,85,3.61,3.4,45.15,447,640 +43,Sanssac-l'Église,43320,1049,894,1000,68,15.28,3.76667,45.05,660,964 +43,Mézères,43800,158,102,200,18,8.58,4,45.15,805,1089 +43,Saint-Pal-de-Mons,43620,2069,1747,2000,76,27.11,4.28333,45.2333,615,969 +43,Champclause,43260,207,229,200,9,22.27,4.175,45.025,1108,1436 +43,Tiranges,43130,456,407,400,16,26.83,3.98333,45.3,489,921 +43,Saint-Arcons-d'Allier,43300,194,164,200,12,16.08,3.56667,45.0667,498,1045 +43,Lempdes-sur-Allagnon,43410,1323,1370,1300,127,10.4,3.2721,45.385,425,546 +43,La Besseyre-Saint-Mary,43170,134,131,100,6,21.57,3.41667,44.9667,749,1496 +43,Saint-Julien-Molhesabate,43220,206,198,200,7,27.5,4.43333,45.1833,809,1388 +43,Saint-Paul-de-Tartas,43420,192,244,200,6,27.47,3.9,44.8,933,1342 +43,Chadron,43150,258,207,200,18,13.62,3.93333,44.9667,667,983 +43,Paulhac,43100,656,618,700,78,8.4,3.35,45.3,436,646 +43,Saint-Julien-du-Pinet,43200,452,344,400,26,17.2,4.03333,45.1333,637,1186 +43,La Séauve-sur-Semène,43140,1414,1097,1300,179,7.86,4.25,45.2833,657,865 +43,Vergezac,43320,428,405,400,21,20.31,3.71667,45.0333,902,1259 +43,Saint-Bonnet-le-Froid,43290,231,194,200,17,13.09,4.45,45.15,758,1161 +43,Lantriac,43260,1860,1598,1800,81,22.83,4,45,678,1083 +43,Prades,43300,62,62,100,12,4.82,3.59278,45.0275,535,880 +43,Saint-Jean-de-Nay,43320,384,429,400,13,28.26,3.7,45.0667,868,1301 +43,Solignac-sur-Loire,43370,1210,1058,1200,50,24,3.88333,44.9667,655,1115 +43,Espaly-Saint-Marcel,43000,3548,3553,3600,564,6.29,3.86667,45.05,618,892 +43,Freycenet-la-Cuche,43150,137,144,100,8,16.25,4.1,44.8833,1034,1524 +43,Raucoules,43290,891,751,900,42,21.01,4.3,45.1833,630,915 +43,Chanaleilles,43170,207,228,200,4,48.52,3.5,44.8667,1077,1486 +43,Saint-Austremoine,43380,50,58,100,4,11.55,3.38333,45.1167,527,1044 +43,Chaudeyrolles,43430,102,108,100,5,18.9,4.25,44.95,1124,1720 +43,Cussac-sur-Loire,43370,1688,1376,1600,164,10.27,3.87111,44.99,647,1069 +43,Chavaniac-Lafayette,43230,280,288,300,33,8.41,3.58333,45.15,620,1046 +43,Fay-sur-Lignon,43430,419,399,400,31,13.24,4.23333,44.9833,1079,1380 +43,Le Bouchet-Saint-Nicolas,43510,241,236,200,12,19.31,3.78333,44.8833,1118,1301 +43,Présailles,43150,152,161,200,6,22.23,4.03333,44.9,960,1283 +43,Cistrières,43160,136,139,100,6,21.89,3.61667,45.3167,711,1155 +43,Saint-Étienne-sur-Blesle,43450,51,52,100,2,17.65,3.13333,45.3167,554,1004 +43,Chambezon,43410,88,94,100,17,5.09,3.23333,45.3833,433,720 +43,Lubilhac,43100,107,133,100,4,24.09,3.25,45.25,565,996 +43,Saint-Georges-d'Aurac,43230,452,412,400,25,17.42,3.53333,45.15,557,911 +43,Auzon,43390,925,816,900,54,16.96,3.38333,45.3833,400,755 +43,Chaspinhac,43700,725,540,700,44,16.44,3.95,45.0833,572,937 +43,Saint-Privat-du-Dragon,43380,164,186,200,7,21.66,3.46667,45.1833,449,780 +43,Langeac,43300,3978,4072,4000,117,33.94,3.48333,45.1,488,951 +43,Mazeyrat-d'Allier,43300,1546,1228,1500,34,44.95,3.52806,45.1209,481,1000 +43,Ferrussac,43300,85,92,100,4,17.08,3.41667,45.1,585,1057 +43,Saint-Beauzire,43100,332,272,300,14,23.46,3.2675,45.275,553,891 +43,Arlempdes,43490,132,114,100,9,13.74,3.91667,44.8667,769,1166 +43,Tailhac,43300,81,74,100,6,12.52,3.46667,45.05,575,1067 +43,Beaux,43200,794,653,800,47,16.78,4.1,45.1833,475,920 +43,Bains,43370,1270,1028,1200,33,37.56,3.76667,45.0167,878,1332 +43,Aurec-sur-Loire,43110,5614,4894,5400,250,22.44,4.2,45.3667,414,821 +43,Le Monastier-sur-Gazeille,43150,1767,1728,1700,44,39.39,3.99528,44.9392,752,1283 +43,Roche-en-Régnier,43130,491,389,500,18,26.92,3.93333,45.2167,504,1076 +43,Berbezit,43160,59,59,100,5,10.39,3.6,45.2833,712,1163 +43,Chilhac,43380,197,185,200,47,4.11,3.45,45.15,468,780 +43,Saint-Germain-Laprade,43700,3413,2991,3400,121,28.09,3.96667,45.0333,601,920 +43,Araules,43200,623,607,600,20,31.1,4.16667,45.0833,920,1386 +43,Cubelles,43170,136,126,100,11,12.13,3.58333,45,640,1054 +43,Saint-Étienne-du-Vigan,43420,112,110,100,11,9.43,3.83333,44.7833,872,1164 +43,Saint-Vénérand,43580,55,52,100,5,9.68,3.66667,44.8667,660,1099 +43,Saugues,43170,1873,2015,1900,23,78.8,3.55,44.9667,661,1483 +43,Ceyssac,43000,398,405,400,36,10.86,3.81667,45.0333,657,897 +43,Pinols,43300,227,267,200,6,34.92,3.41667,45.05,706,1428 +43,Sainte-Eugénie-de-Villeneuve,43230,93,109,100,15,6.11,3.61667,45.1333,829,1129 +43,Lissac,43350,260,239,300,21,12.03,3.76667,45.1333,791,908 +43,Barges,43340,70,73,100,9,7.02,3.9,44.8333,945,1258 +43,Riotord,43220,1197,1155,1200,23,51.88,4.4,45.2333,791,1369 +43,Croisances,43580,35,40,0,4,7.37,3.6,44.9,867,1151 +43,Alleyrac,43150,123,118,100,10,11.34,3.96667,44.8833,1025,1283 +43,Saint-Maurice-de-Lignon,43200,2402,1800,2300,79,30.23,4.15,45.2167,461,892 +43,Lafarre,43490,63,72,100,4,13.02,3.98973,44.8423,823,1192 +43,Bellevue-la-Montagne,43350,468,476,500,14,32.74,3.81667,45.2167,600,1061 +43,Bournoncle-Saint-Pierre,43360,1008,953,1000,62,16.16,3.31667,45.3333,419,614 +43,Aiguilhe,43000,1585,1552,1600,1440,1.1,3.88473,45.0509,609,751 +43,Villettes,43600,1204,853,1200,102,11.78,4.18333,45.2333,505,794 +43,Frugerès-les-Mines,43250,510,499,500,472,1.08,3.31667,45.3833,414,480 +43,Montfaucon-en-Velay,43290,1277,1207,1200,255,4.99,4.31362,45.185,875,969 +43,Saint-Hilaire,43390,183,190,200,12,14.64,3.43899,45.3807,519,884 +43,La Chapelle-Bertin,43270,58,72,100,5,11.29,3.65,45.2167,680,1136 +43,Saint-Jean-d'Aubrigoux,43500,187,185,200,10,17.8,3.81667,45.35,880,1191 +43,Charraix,43300,95,82,100,10,9.46,3.56667,45.0333,720,1030 +43,Auvers,43300,62,67,100,2,21.5,3.41667,45,756,1496 +43,Lavoûte-sur-Loire,43800,760,692,700,74,10.16,3.9,45.1167,554,900 +43,Saint-Christophe-sur-Dolaison,43370,954,907,900,34,27.34,3.81667,45,763,1069 +43,Mazet-Saint-Voy,43520,1150,1032,1100,25,45.02,4.23333,45.05,875,1283 +43,Saint-Didier-sur-Doulon,43440,211,222,200,6,34.14,3.55,45.3,550,1089 +43,Vernassal,43270,393,332,400,20,19.23,3.7,45.15,850,1163 +43,Vielprat,43490,63,66,100,8,7.24,3.95,44.85,791,1112 +43,Le Mas-de-Tence,43190,175,150,200,13,12.83,4.36667,45.1167,936,1153 +43,Lapte,43200,1502,1252,1500,48,30.75,4.21667,45.1833,600,914 +43,Dunières,43220,2934,2945,3000,84,34.75,4.33333,45.2167,711,1033 +43,Chamalières-sur-Loire,43800,465,408,400,34,13.4,3.98333,45.2,495,984 +43,Saint-Étienne-Lardeyrol,43260,695,611,700,58,11.8,4,45.0667,669,1033 +43,Vézézoux,43390,517,405,500,72,7.13,3.35,45.4,393,638 +43,Fix-Saint-Geneys,43320,139,139,100,17,7.91,3.66667,45.1333,951,1195 +43,Javaugues,43100,197,156,200,28,6.98,3.48333,45.2833,459,798 +43,Le Monteil,43700,604,538,600,272,2.22,3.91473,45.0656,586,786 +43,Saint-Laurent-Chabreuges,43100,233,243,200,28,8.27,3.35,45.2833,477,683 +43,Chaniat,43100,166,134,200,11,13.93,3.48333,45.3167,454,869 +43,Coubon,43700,3063,2708,3000,134,22.73,3.91667,45,607,948 +43,Saint-Georges-Lagricol,43500,498,411,500,25,19.17,3.88611,45.2981,743,963 +43,Salzuit,43230,361,341,400,44,8.05,3.5,45.2167,514,768 +43,Saint-Didier-d'Allier,43580,34,43,0,4,7.71,3.68333,44.9667,622,1214 +43,Saint-Jean-Lachalm,43510,285,281,300,8,34.64,3.71667,44.9667,634,1417 +43,Chanteuges,43300,424,403,400,25,16.33,3.55,45.0667,493,894 +43,Domeyrat,43230,192,145,200,20,9.57,3.51667,45.25,472,752 +43,La Chapelle-d'Aurec,43120,902,626,800,76,11.79,4.2,45.3333,422,796 +43,Vastres,43430,212,222,200,6,30.34,4.26112,44.9892,777,1215 +43,Agnat,43100,190,209,200,9,19.65,3.46667,45.35,445,860 +43,Arsac-en-Velay,43700,1179,915,1100,97,12.15,3.95,44.9833,620,958 +43,Sainte-Sigolène,43600,5913,5435,5900,192,30.64,4.25,45.2333,560,854 +43,Le Pertuis,43200,423,374,400,35,11.89,4.05,45.1,879,1255 +43,Le Puy-en-Velay,43000,18521,20489,18900,1103,16.79,3.88583,45.0442,600,888 +43,Saint-Bérain,43300,96,118,100,7,13,3.63333,45.0333,551,1301 +43,Saint-André-de-Chalencon,43130,340,279,300,19,17.2,4,45.2833,549,969 +43,Montregard,43290,607,593,600,15,39.93,4.35,45.15,859,1142 +43,Saint-Arcons-de-Barges,43420,115,118,100,7,15.38,3.93333,44.8333,825,1342 +43,Chenereilles,43190,301,244,300,20,14.42,4.23333,45.1333,806,956 +43,Queyrières,43260,310,285,300,22,13.95,4.1,45.0667,949,1436 +43,Jax,43230,134,132,100,11,11.93,3.61667,45.1667,646,1150 +43,Saint-Hostien,43260,684,578,600,50,13.49,4.05,45.0667,747,1204 +43,Chastel,43300,145,161,100,5,27.69,3.31667,45.0833,711,1359 +43,Chadrac,43770,2671,3010,2700,1077,2.48,3.9,45.0667,577,730 +43,Estables,43150,344,327,400,10,33.94,4.15,44.9083,1033,1725 +43,Chaspuzac,43320,687,521,600,70,9.77,3.73333,45.0667,818,964 +43,Grèzes,43170,213,257,200,5,35.79,3.5,44.9167,1017,1484 +43,Saint-Pierre-du-Champ,43810,489,518,500,15,31.09,3.89945,45.2478,631,963 +43,Saint-Pal-de-Chalencon,43500,1018,1045,1000,35,28.95,3.95695,45.3567,700,978 +43,Saint-Romain-Lachalm,43620,1074,829,1000,56,19.02,4.33333,45.2667,757,1008 +43,Espalem,43450,287,228,300,19,14.62,3.25,45.3167,580,739 +43,Costaros,43490,620,549,600,161,3.85,3.83333,44.9,1031,1215 +43,Sainte-Marguerite,43230,37,37,0,6,5.39,3.58333,45.2,590,889 +43,Saint-Vincent,43800,978,831,1000,47,20.4,3.90945,45.1442,528,932 +43,La Chomette,43230,140,131,100,20,6.9,3.48333,45.2333,573,743 +43,Laval-sur-Doulon,43440,62,60,100,5,12.28,3.58333,45.35,642,1110 +43,Chassagnes,43230,178,129,200,14,12.24,3.55,45.2167,529,871 +43,Pont-Salomon,43330,1870,1661,1800,221,8.43,4.25,45.3333,552,803 +43,Craponne-sur-Arzon,43500,2164,2651,2100,64,33.37,3.85,45.3333,771,1063 +43,Félines,43160,283,322,300,13,20.5,3.75,45.2667,958,1122 +43,Aubazat,43380,188,172,200,11,16.38,3.45,45.1333,464,848 +43,Saint-Géron,43360,233,178,200,21,10.76,3.28333,45.3333,437,674 +43,Bessamorel,43200,409,329,400,55,7.37,4.08723,45.1206,760,1137 +43,Saint-Didier-en-Velay,43140,3367,2890,3300,131,25.56,4.28333,45.3,640,924 +43,Cayres,43510,708,613,700,24,29.22,3.8,44.9167,971,1382 +43,Ouides,43510,55,60,100,5,10.69,3.73333,44.9,798,1286 +43,Séneujols,43510,304,270,300,24,12.24,3.78333,44.9667,985,1417 +43,Saint-Vidal,43320,521,354,500,67,7.71,3.78333,45.0667,682,924 +43,Cohade,43100,823,653,800,82,9.99,3.38333,45.3333,405,459 +43,Varennes-Saint-Honorat,43270,34,39,0,2,11.91,3.63333,45.1833,720,1174 +43,Saint-Victor-sur-Arlanc,43500,106,107,100,8,11.88,3.78333,45.3333,659,1044 +43,Chazelles,43300,34,34,0,6,4.9,3.48806,45.0192,626,1013 +43,Salettes,43150,148,129,200,7,20.28,3.96528,44.8634,786,1181 +43,Saint-Cirgues,43380,161,147,200,11,13.62,3.41667,45.15,459,1033 +43,Cerzat,43380,194,196,200,18,10.41,3.48333,45.1667,475,747 +43,Saint-Ilpize,43380,176,205,200,14,11.81,3.4,45.2,432,763 +43,Lamothe,43100,824,717,900,67,12.24,3.42445,45.3131,417,645 +43,Cronce,43300,81,100,100,5,16.15,3.36667,45.1,623,1173 +43,Montclard,43230,62,65,100,6,9.58,3.56667,45.2667,640,1204 +43,Esplantas,43170,101,95,100,9,10.4,3.56667,44.9,962,1142 +43,Arlet,43380,23,20,0,3,5.78,3.43333,45.1167,545,933 +43,Monlet,43270,416,377,400,11,35.7,3.71667,45.2167,859,1172 +43,Yssingeaux,43200,7009,6498,6900,86,80.57,4.11667,45.1333,589,1320 +43,Malvalette,43210,732,422,700,34,21.01,4.15,45.35,418,846 +43,Paulhaguet,43230,940,981,1000,83,11.23,3.53333,45.2,494,689 +43,Blesle,43450,634,660,700,21,29.8,3.18333,45.3167,472,875 +43,Alleyras,43580,173,231,200,6,24.86,3.68333,44.9,634,1074 +43,Saint-Just-Malmont,43240,4126,3957,4200,177,23.28,4.31667,45.3333,520,934 +43,Freycenet-la-Tour,43150,129,146,100,16,7.93,4.06667,44.9333,964,1244 +43,Brives-Charensac,43700,4231,4354,4100,868,4.87,3.93333,45.05,598,838 +43,Retournac,43130,2714,2216,2600,59,45.76,4.03333,45.2,479,1064 +43,La Chaise-Dieu,43160,722,769,800,53,13.58,3.7,45.3167,916,1120 +43,Connangles,43160,137,129,100,6,21.89,3.65,45.3,873,1145 +43,Vals-près-le-Puy,43750,3518,3393,3500,687,5.12,3.86667,45.0167,632,920 +43,Beaune-sur-Arzon,43500,209,189,200,14,14.38,3.81667,45.2833,885,1073 +43,Villeneuve-d'Allier,43380,329,303,300,22,14.31,3.4,45.2,436,902 +43,Collat,43230,85,80,100,8,10.22,3.61667,45.25,687,1191 +43,Champagnac-le-Vieux,43440,232,277,200,11,20.61,3.5,45.35,640,980 +43,Vals-le-Chastel,43230,46,46,0,11,3.99,3.53333,45.2667,507,777 +43,Saint-Ferréol-d'Auroure,43330,2390,2047,2300,220,10.85,4.25,45.35,457,818 +43,Jullianges,43500,439,380,400,23,18.44,3.78333,45.3,838,1089 +43,Le Vernet,43320,31,39,0,8,3.82,3.66667,45.0333,1070,1301 +43,Céaux-d'Allègre,43270,462,411,400,14,32.41,3.73333,45.1667,834,1144 +43,Mercœœur,43100,136,150,100,4,27.51,3.29335,45.1918,600,1009 +43,Saint-Privat-d'Allier,43580,401,414,400,13,29.96,3.68333,44.9833,547,1221 +43,Saint-Haon,43340,347,370,400,9,37.57,3.75,44.85,689,1240 +43,Montusclat,43260,130,123,100,12,10.47,4.13333,45.0167,832,1328 +43,Rosières,43800,1431,1309,1400,53,26.82,3.98333,45.1333,594,1072 +43,Thoras,43170,216,270,200,5,37.56,3.56667,44.8667,960,1371 +43,Vergongheon,43360,1838,1608,1800,145,12.61,3.33333,45.3667,403,483 +43,Saint-Just-près-Brioude,43100,425,391,400,9,46.94,3.36667,45.2333,513,941 +43,Saint-Christophe-d'Allier,43340,105,140,100,5,19.3,3.70445,44.8556,689,1133 +43,Saint-Préjet-Armandon,43230,107,93,100,12,8.47,3.55,45.25,506,853 +43,Malrevers,43800,720,691,700,51,14.09,3.95,45.1,591,920 +43,Malvières,43160,134,103,100,9,13.72,3.73333,45.3333,668,1074 +43,Lavaudieu,43100,224,225,200,12,17.54,3.46667,45.2667,438,727 +43,Pradelles,43420,613,584,600,35,17.48,3.88223,44.7695,880,1302 +43,Rauret,43340,178,139,200,8,20.75,3.78333,44.8167,775,1204 +43,Saint-Pal-de-Senouire,43160,101,118,100,5,18.35,3.65,45.2667,789,1204 +43,Saint-Victor-Malescours,43140,790,673,700,54,14.47,4.31667,45.2833,753,931 +43,Mazerat-Aurouze,43230,200,198,200,12,16.35,3.56667,45.1833,534,968 +44,Saint-Vincent-des-Landes,44590,1462,1323,1400,43,33.7,-1.5,47.65,25,77 +44,Corcoué-sur-Logne,44650,2553,1990,2400,50,50.39,0.423057,46.9656,10,69 +44,Indre,44610,4006,3641,3800,848,4.72,0.32889,47.1987,0,26 +44,Saint-Malo-de-Guersac,44550,3212,3126,3100,219,14.62,-2.16667,47.35,0,13 +44,Maisdon-sur-Sèvre,44690,2636,2054,2500,151,17.45,-1.38333,47.1,3,63 +44,Piriac-sur-Mer,44420,2209,1900,2300,178,12.37,-2.55,47.3833,0,36 +44,Le Landreau,44430,2876,2139,2900,119,23.98,-1.3,47.2,3,96 +44,Mouzeil,44850,1783,1213,1700,94,18.87,-1.35,47.45,9,54 +44,Sainte-Pazanne,44680,5437,3448,5100,130,41.56,-1.81667,47.1,0,41 +44,Joué-sur-Erdre,44440,2163,1690,2000,39,54.53,-1.41667,47.5,7,66 +44,Guenrouet,44530,3007,2408,2900,43,69.9,-1.95,47.5167,0,73 +44,Brains,44830,2584,2172,2500,168,15.31,-1.71667,47.1667,0,34 +44,Erbray,44110,2940,2349,2800,50,58.18,-1.31667,47.65,41,108 +44,Carquefou,44470,17805,15369,17400,410,43.42,-1.5,47.3,1,76 +44,Saint-Herblain,44800,43153,43728,43200,1437,30.02,-1.65,47.2167,1,64 +44,Oudon,44521,3355,2617,3200,151,22.12,-1.28333,47.35,2,74 +44,Treffieux,44170,786,618,700,41,19.12,-1.53333,47.6167,19,54 +44,Saint-Viaud,44320,2116,1840,2100,64,32.63,-2.01667,47.25,0,51 +44,Saint-Même-le-Tenu,44270,1152,928,1100,63,18.27,-1.78333,47.0167,0,39 +44,Vallet,44330,8425,6807,8100,142,58.96,-1.26667,47.1667,6,98 +44,La Marne,44270,1364,917,1400,76,17.8,-1.73333,47,3,39 +44,Saint-Père-en-Retz,44320,4135,3457,4000,65,62.72,-2.03333,47.2,0,62 +44,Fay-de-Bretagne,44130,3230,2491,3000,49,64.81,-1.8,47.4167,18,87 +44,Juigné-des-Moutiers,44670,353,322,300,14,24.65,-1.18333,47.6833,52,102 +44,Saint-Hilaire-de-Clisson,44190,2019,1474,1900,109,18.43,-1.31667,47.0667,22,54 +44,Boussay,44190,2684,2361,2600,101,26.45,-1.18333,47.05,27,111 +44,Donges,44480,6748,6156,6500,139,48.5,-2.06667,47.3,0,31 +44,Missillac,44780,4843,3808,4700,81,59.55,-2.16667,47.4833,0,63 +44,Teillé,44440,1740,1299,1700,60,28.55,0.720279,47.4617,17,64 +44,La Chapelle-Saint-Sauveur,44370,780,627,800,41,18.7,-0.983333,47.4333,32,76 +44,Blain,44130,9434,7731,9000,92,101.72,-1.75,47.4833,7,44 +44,Couffé,44521,2290,1790,2200,57,39.97,-1.28333,47.4,7,73 +44,Pornic,44210,14101,11891,14000,149,94.18,-2.1,47.1167,0,60 +44,La Planche,44140,2382,2074,2300,97,24.42,-1.43333,47.0167,13,52 +44,Pannecé,44440,1349,911,1200,44,30.59,-1.23333,47.4833,22,79 +44,La Turballe,44420,4582,4042,4400,247,18.53,-2.51667,47.35,0,45 +44,Petit-Auverné,44670,433,386,400,19,22.53,-1.28333,47.6167,37,81 +44,La Remaudière,44430,1140,816,1100,87,12.98,-1.25,47.2333,38,101 +44,Remouillé,44140,1695,1443,1700,79,21.38,-1.36667,47.05,17,61 +44,Paimbœœuf,44560,3206,2762,3100,1603,2,-2.03333,47.2833,0,11 +44,Montrelais,44370,822,664,800,59,13.73,-0.966667,47.3833,7,62 +44,Corsept,44560,2742,1965,2600,116,23.62,-2.05,47.2833,0,26 +44,Sucé-sur-Erdre,44240,6258,5868,6200,151,41.33,0.470557,47.3448,2,47 +44,Le Fresne-sur-Loire,49123,982,699,1000,156,6.29,-0.928333,47.4009,7,61 +44,Saint-Lyphard,44410,4326,3180,4200,175,24.63,-2.3,47.4,0,23 +44,La Chapelle-Glain,44670,822,761,800,23,34.5,-1.2,47.6167,46,99 +44,Prinquiau,44260,3103,2053,2800,135,22.82,-2,47.3667,0,70 +44,La Rouxière,44370,1014,877,1000,48,20.96,-1.06667,47.45,23,78 +44,Grandchamps-des-Fontaines,44119,4837,3464,4600,142,33.87,0.394723,47.365,8,70 +44,Malville,44260,3161,2974,3100,101,31.24,-1.86667,47.3667,1,89 +44,Le Pouliguen,44510,4979,5265,5100,1134,4.39,-2.43333,47.2667,0,23 +44,Avessac,44460,2437,2154,2400,31,76.49,-1.98333,47.65,0,81 +44,Saint-Herblon,44150,2407,1842,2300,65,36.9,-1.1,47.4167,5,80 +44,Montoir-de-Bretagne,44550,6793,6194,6500,184,36.79,-2.15,47.3333,0,15 +44,Basse-Goulaine,44115,8091,7504,7900,588,13.74,-1.43333,47.2167,1,44 +44,Trans-sur-Erdre,44440,970,680,900,42,22.56,-1.36667,47.4833,17,57 +44,Le Loroux-Bottereau,44430,7052,4936,6300,155,45.31,-1.35,47.25,2,93 +44,Saint-Michel-Chef-Chef,44730,4435,3176,4400,176,25.12,-2.15,47.1833,0,57 +44,Trignac,44570,7264,6952,7200,505,14.38,-2.18333,47.3167,0,10 +44,Touches,44390,2268,1948,2200,64,35.15,-1.425,47.4417,3,52 +44,Thouaré-sur-Loire,44470,7674,6660,7500,601,12.76,-1.45,47.2667,1,73 +44,Saint-André-des-Eaux,44117,5336,3532,5200,215,24.71,-2.31667,47.3167,0,41 +44,Bouguenais,44340,18194,15631,16800,577,31.5,-1.61667,47.1833,1,41 +44,Sorinières,44840,7444,6229,7300,571,13.02,-1.53333,47.15,3,44 +44,Sion-les-Mines,44590,1678,1367,1600,30,54.71,-1.58333,47.7333,17,88 +44,Puceul,44390,960,631,900,47,20.09,-1.61667,47.5167,26,82 +44,Saint-Géréon,44150,2692,2488,2600,358,7.51,-1.2,47.3667,6,51 +44,Saint-Sébastien-sur-Loire,44230,25017,25223,24700,2145,11.66,-1.5,47.2167,2,33 +44,Assérac,44410,1789,1361,1800,54,32.91,-2.38333,47.4333,0,49 +44,Savenay,44260,7565,5890,7200,290,26,-1.95,47.3667,0,86 +44,La Chevrolière,44118,5017,4851,4900,154,32.56,-1.61667,47.1,0,22 +44,Le Cellier,44850,3713,3449,3600,103,35.99,-1.35,47.3167,2,85 +44,Paulx,44270,1909,1355,1900,53,35.92,-1.75,46.9667,4,51 +44,Grand-Auverné,44520,805,681,800,23,34.4,-1.33333,47.6,37,88 +44,Villepot,44110,653,668,700,31,20.59,-1.28333,47.7833,66,116 +44,Saint-Jean-de-Boiseau,44640,5131,4563,4700,450,11.4,-1.71667,47.2,0,34 +44,Herbignac,44410,5817,4350,5300,81,71.43,-2.31667,47.45,0,55 +44,Saint-Fiacre-sur-Maine,44690,1194,996,1200,200,5.97,-1.41667,47.15,2,49 +44,La Chapelle-Basse-Mer,44450,5195,4271,5000,234,22.14,-1.33333,47.2667,1,79 +44,Préfailles,44770,1256,1038,1200,257,4.88,-2.21667,47.1333,0,36 +44,Quilly,44750,1280,905,1200,72,17.67,-1.95,47.4667,1,37 +44,Saint-Léger-les-Vignes,44710,1518,1158,1400,233,6.49,-1.73333,47.1333,0,29 +44,Gorges,44190,4189,2650,3800,265,15.77,-1.3,47.1,5,49 +44,Guémené-Penfao,44290,5035,4569,4900,47,105.51,-1.83333,47.6333,2,83 +44,Fercé,44660,485,517,500,22,22.04,-1.41667,47.8,42,117 +44,Pont-Saint-Martin,44860,5684,4756,5500,259,21.88,-1.58333,47.1167,0,31 +44,La Chevallerais,44810,1377,652,1300,134,10.23,-1.66667,47.4667,18,42 +44,Casson,44390,2089,1319,2000,129,16.15,-1.55,47.3833,3,46 +44,Bonnœœuvre,44540,561,505,600,35,15.66,-1.23333,47.5333,22,78 +44,Saint-Mars-du-Désert,44850,4027,3407,4000,132,30.46,-1.4,47.3667,3,77 +44,Treillières,44119,7965,6030,7600,274,29.05,-1.63333,47.3333,9,74 +44,Mouzillon,44330,2594,1759,2500,157,16.5,-1.28333,47.15,9,78 +44,Saint-Sulpice-des-Landes,44540,650,607,600,21,30.78,0.79389,47.5748,44,86 +44,Bourgneuf-en-Retz,44580,3408,2400,3200,64,53.19,-1.95,47.05,0,39 +44,La Montagne,44620,5985,5847,6000,1644,3.64,-1.68333,47.1833,2,38 +44,Vay,44170,1940,1227,1900,53,36.13,-1.7,47.55,21,96 +44,Sévérac,44530,1557,1192,1500,69,22.41,-2.08333,47.5333,0,71 +44,Couëron,44220,18591,17821,18400,422,44.03,-1.73333,47.2167,0,74 +44,Cordemais,44360,2983,2518,2900,80,37.15,-1.88333,47.2833,0,91 +44,Drefféac,44530,1843,1322,1700,130,14.16,-2.06667,47.4667,0,33 +44,Orvault,44700,24504,23550,24400,885,27.67,-1.61667,47.2667,7,74 +44,Arthon-en-Retz,44320,3761,2668,3500,95,39.24,-1.95,47.1167,1,61 +44,Soudan,44110,2013,2007,2100,37,53.82,-1.3,47.7333,57,111 +44,Geneston,44140,3524,2214,3400,438,8.04,0.487223,47.0556,14,39 +44,La Limouzinière,44310,2139,1407,2100,72,29.54,-1.6,46.9833,8,50 +44,Bouvron,44130,2863,2408,2700,60,47.63,-1.85,47.4167,11,82 +44,Mesquer,44420,1727,1473,1700,103,16.72,-2.45,47.4,0,34 +44,Derval,44590,3246,2489,3000,51,63.51,-1.66667,47.6667,8,77 +44,Le Gâvre,44130,1557,945,1400,29,53.58,-1.75,47.5167,22,62 +44,Ruffigné,44660,719,602,700,21,33.63,-1.5,47.75,33,98 +44,Sautron,44880,6901,6818,6900,399,17.28,-1.66667,47.2667,25,80 +44,Clisson,44190,6732,5932,6700,595,11.3,-1.28333,47.0833,7,71 +44,Machecoul,44270,5914,5424,5800,88,66.62,-1.81667,47,0,36 +44,Pouillé-les-Côteaux,44522,873,702,800,74,11.72,-1.16667,47.45,18,76 +44,Château-Thébaud,44690,2862,2474,2800,162,17.64,0.580279,47.125,2,60 +44,Ligné,44850,4592,2948,4200,101,45.41,-1.38333,47.4167,12,72 +44,La Grigonnais,44170,1548,1101,1500,72,21.22,-1.66667,47.5333,20,82 +44,Vue,44640,1415,996,1400,72,19.51,-1.88333,47.2,0,60 +44,La Chapelle-des-Marais,44410,3772,2952,3500,208,18.05,-2.25,47.45,0,11 +44,Pontchâteau,44160,9683,7770,9300,173,55.79,-2.08333,47.4333,0,52 +44,Saint-Étienne-de-Montluc,44360,6611,6228,6600,114,57.57,-1.78333,47.2667,0,89 +44,Rouans,44640,2663,2131,2500,70,37.73,-1.86667,47.1833,0,60 +44,Frossay,44320,2977,2110,2800,52,57.22,-1.93333,47.25,0,47 +44,Notre-Dame-des-Landes,44130,1970,1650,1900,52,37.4,-1.7,47.3833,29,82 +44,Monnières,44690,1932,1543,1800,197,9.78,-1.35,47.1333,2,61 +44,Saint-Julien-de-Concelles,44450,6820,6255,6900,214,31.74,-1.38333,47.25,0,53 +44,Pornichet,44380,10451,9689,10500,824,12.67,-2.35,47.25,0,44 +44,Lège,44650,4290,3588,4200,67,63.32,-1.6,46.8833,18,74 +44,Chauvé,44320,2515,1702,2400,61,40.98,-1.98333,47.15,0,62 +44,Saint-Lumine-de-Coutais,44310,1891,1333,1800,107,17.64,-1.71667,47.05,1,48 +44,Vieillevigne,44116,3905,3263,3900,75,51.76,-1.43333,46.9667,21,66 +44,Riaillé,44440,2127,1722,2000,42,50.02,-1.28333,47.5167,17,88 +44,Moutiers-en-Retz,44760,1316,908,1200,137,9.58,1.99834,47.0634,0,39 +44,Saint-Julien-de-Vouvantes,44670,924,879,900,36,25.6,-1.23333,47.65,47,99 +44,Saint-Hilaire-de-Chaléons,44680,1967,1551,1900,56,34.98,-1.86667,47.1,1,32 +44,Saint-Gildas-des-Bois,44530,3454,3062,3400,103,33.42,-2.03333,47.5167,1,74 +44,La Chapelle-Heulin,44330,3045,1859,2900,226,13.47,-1.33333,47.1833,2,37 +44,Sainte-Reine-de-Bretagne,44160,2135,1682,1900,108,19.73,-2.18333,47.4333,0,37 +44,Petit-Mars,44390,3462,2438,3400,133,25.97,-1.45,47.4,2,43 +44,Vertou,44120,21443,20261,21400,600,35.68,-1.48333,47.1667,1,56 +44,La Meilleraye-de-Bretagne,44520,1345,1028,1200,48,27.63,-1.4,47.55,29,91 +44,Nantes,44000-44100-44200-44300,284970,270343,283300,4371,65.19,-1.55,47.2167,2,52 +44,Rougé,44660,2253,2141,2300,40,56.32,-1.45,47.7833,39,109 +44,Sainte-Luce-sur-Loire,44980,11907,11263,11700,1039,11.45,-1.5,47.25,2,36 +44,Saint-Molf,44350,2324,1500,2200,101,22.82,-2.41667,47.3833,0,30 +44,Saint-Aignan-Grandlieu,44860,3506,3478,3500,195,17.94,0.369445,47.1239,0,29 +44,Mésanger,44522,4394,3135,4200,88,49.75,-1.23333,47.4333,7,76 +44,Batz-sur-Mer,44740,3071,3051,3100,331,9.27,-2.48333,47.2833,0,21 +44,Moisdon-la-Rivière,44520,1920,1734,1900,38,50.43,-1.36667,47.6167,28,79 +44,Cheix-en-Retz,44640,844,530,800,101,8.34,-1.81667,47.1833,0,27 +44,Le Croisic,44490,4050,4267,4100,900,4.5,-2.51667,47.3,0,20 +44,Rezé,44400,38425,35518,37900,2788,13.78,-1.56667,47.2,1,42 +44,Saint-Nicolas-de-Redon,44460,3109,2802,3000,139,22.32,-2.06667,47.65,0,73 +44,Châteaubriant,44110,12022,12065,12200,357,33.62,-1.38333,47.7167,48,107 +44,Saint-Philbert-de-Grand-Lieu,44310,8061,6251,7600,137,58.81,-1.63333,47.0333,0,51 +44,Chéméré,44680,2259,1585,2100,60,37.31,-1.91667,47.1167,2,60 +44,Pierric,44290,943,783,900,34,27.3,-1.73333,47.6833,2,78 +44,Aigrefeuille-sur-Maine,44140,3320,2152,2900,227,14.58,-1.4,47.0667,2,56 +44,La Boissière-du-Doré,44430,913,673,900,97,9.41,0.780001,47.232,50,106 +44,Jans,44170,1098,991,1000,33,33.21,-1.61667,47.6167,13,56 +44,Héric,44810,5276,3990,5100,71,73.93,-1.65,47.4167,17,66 +44,Plessé,44630,4631,3414,4300,44,104.38,-1.88333,47.5333,1,66 +44,Barbechat,44450,1284,1061,1300,109,11.76,-1.28333,47.2833,7,84 +44,Anetz,44150,1910,1368,1800,128,14.83,-1.1,47.3833,7,32 +44,Bouaye,44830,5958,5252,5800,430,13.83,-1.7,47.15,0,34 +44,Saint-Étienne-de-Mer-Morte,44270,1483,1003,1300,54,27.33,-1.75,46.9333,9,47 +44,Guérande,44350,15534,13655,15200,190,81.44,-2.43333,47.3333,0,60 +44,La Bernerie-en-Retz,44760,2564,2141,2500,421,6.09,-2.03333,47.0833,0,47 +44,Massérac,44290,643,454,600,34,18.78,-1.91667,47.6667,0,55 +44,Noyal-sur-Brutz,44110,582,481,600,75,7.71,-1.33333,47.7833,64,112 +44,Soulvache,44660,397,402,400,35,11.27,-1.46667,47.8333,37,109 +44,Lavau-sur-Loire,44260,758,615,800,46,16.22,-1.96667,47.3,0,15 +44,Sainte-Anne-sur-Brivet,44160,2588,1925,2400,99,25.99,1.99667,47.4598,0,37 +44,Saint-Joachim,44720,4046,3773,4000,46,86.22,-2.2,47.3833,0,9 +44,Saint-Colomban,44310,3129,2028,3000,87,35.72,0.41639,47.0089,2,37 +44,La Roche-Blanche,44522,1131,846,1000,76,14.82,-1.13333,47.4333,7,84 +44,Touvois,44650,1627,1302,1500,41,39.21,-1.68333,46.9,18,61 +44,Lusanger,44590,1019,947,1000,28,35.38,-1.58333,47.6833,21,72 +44,Ancenis,44150,7551,7009,7500,376,20.07,-1.16667,47.3667,5,41 +44,Abbaretz,44170,1916,1509,1800,31,61.76,-1.53333,47.55,26,91 +44,Saint-Lumine-de-Clisson,44190,1959,1348,1800,107,18.26,-1.33333,47.0833,2,61 +44,Conquereuil,44290,1046,955,1000,31,32.87,-1.75,47.6167,7,57 +44,Varades,44370,3514,3193,3500,76,45.82,-1.03333,47.3833,7,74 +44,Nort-sur-Erdre,44390,7781,5881,7300,116,66.56,-1.5,47.4333,2,73 +44,Saint-Brevin-les-Pins,44250,12248,9608,12300,634,19.29,-2.16667,47.25,0,39 +44,Besné,44160,2646,2029,2400,150,17.54,-2.08333,47.4,0,16 +44,La Plaine-sur-Mer,44770,3835,2513,3700,233,16.39,-2.16667,47.1333,0,38 +44,Crossac,44160,2739,2145,2600,105,25.85,-2.16667,47.4167,0,22 +44,Bouée,44260,860,661,800,40,21.34,-1.91667,47.3167,0,28 +44,Vigneux-de-Bretagne,44360,5438,4712,5300,99,54.68,-1.73333,47.3167,24,92 +44,Le Temple-de-Bretagne,44360,1850,1557,1800,1156,1.6,-1.78333,47.3167,77,90 +44,Saint-Mars-de-Coutais,44680,2505,1859,2500,72,34.67,-1.73333,47.1167,0,38 +44,Mouais,44590,388,259,400,39,9.93,-1.65,47.7,9,61 +44,Gétigné,44190,3397,3074,3400,141,23.97,-1.25,47.0667,13,97 +44,La Baule-Escoublac,44500,16040,15833,16700,722,22.19,-2.36667,47.3,1,55 +44,Vritz,49440,729,803,700,22,32.89,-1.06667,47.5833,35,92 +44,Montbert,44140,2976,2293,2900,105,28.24,-1.5,47.05,7,51 +44,Fégréac,44460,2278,1994,2200,51,44.18,-2.05,47.5833,0,62 +44,Saint-Aubin-des-Châteaux,44110,1615,1314,1500,33,47.56,-1.48333,47.7167,32,92 +44,Maumusson,44540,1011,810,1000,41,24.56,-1.1,47.4833,27,84 +44,Le Pellerin,44640,4382,3777,4300,142,30.65,-1.75,47.2,0,27 +44,Le Pallet,44330,2948,2394,2700,250,11.75,-1.33333,47.1333,2,52 +44,La Regrippière,44330,1544,1089,1500,84,18.17,-1.18333,47.1833,42,101 +44,Marsac-sur-Don,44170,1447,1200,1400,52,27.68,-1.66667,47.6,11,95 +44,Mauves-sur-Loire,44470,3033,2408,3000,205,14.75,-1.4,47.3,1,84 +44,La Chapelle-Launay,44260,2778,2256,2700,111,24.82,-1.96667,47.3667,0,77 +44,Nozay,44170,3835,3156,3700,66,57.7,-1.63333,47.5667,13,96 +44,Saffré,44390,3537,2678,3400,61,57.46,-1.56667,47.5,17,78 +44,Issé,44520,1827,1776,1800,47,38.66,-1.45,47.6167,22,76 +44,La Chapelle-sur-Erdre,44240,17300,16387,17000,517,33.42,-1.55,47.3,1,57 +44,La Haie-Fouassière,44690,4358,3337,4200,369,11.81,-1.4,47.15,2,62 +44,Saint-Nazaire,44600,67031,65868,66900,1432,46.79,-2.2,47.2833,0,47 +44,Haute-Goulaine,44115,5530,4930,5500,268,20.59,-1.43333,47.2,0,56 +44,Port-Saint-Père,44710,2724,2141,2600,83,32.57,-1.75,47.1333,0,52 +44,Le Bignon,44140,3309,2583,3200,120,27.54,0.509445,47.0984,3,58 +44,Campbon,44750,3805,2899,3600,76,49.82,-1.96667,47.4167,3,80 +44,Le Pin,44540,731,602,700,29,24.95,-2.16667,47.35,39,91 +44,Saint-Mars-la-Jaille,44540,2445,2195,2400,121,20.06,-1.18333,47.5167,22,88 +44,Belligné,44370,1765,1453,1700,53,32.8,-1.03333,47.4667,47,94 +44,Fresnay-en-Retz,44580,1235,859,1200,60,20.49,-1.88333,47.0167,1,42 +44,Louisfert,44110,898,796,900,49,18.16,-1.43333,47.6833,39,87 +45,La Selle-sur-le-Bied,45210,977,772,1000,40,23.96,2.88333,48.0667,97,143 +45,Bouzy-la-Forêt,45460,1215,866,1200,32,37.47,2.38333,47.85,113,142 +45,Amilly,45200,11588,11497,11500,287,40.26,2.77028,47.9731,86,139 +45,Quiers-sur-Bézonde,45270,1173,970,1200,70,16.61,2.43333,48,104,135 +45,Jargeau,45150,4488,3981,4500,306,14.66,2.11667,47.8667,97,108 +45,Givraines,45300,378,306,300,33,11.26,2.36667,48.15,95,127 +45,Saint-Denis-de-l'Hôtel,45550,2925,2621,2800,114,25.45,2.11667,47.8667,97,124 +45,Montliard,45340,224,175,200,24,8.99,2.4,48.0167,104,147 +45,Coullons,45720,2451,2272,2400,31,78.97,2.5,47.6167,130,205 +45,Barville-en-Gâtinais,45340,305,198,300,29,10.29,2.4,48.1167,99,118 +45,Escrignelles,45250,64,78,100,4,14.04,2.81667,47.7167,159,176 +45,Pannes,45700,3379,2908,3200,162,20.84,2.66667,48.0167,83,107 +45,Saint-Brisson-sur-Loire,45500,1029,1003,1000,47,21.86,2.68333,47.65,122,208 +45,Sennely,45240,651,524,600,13,49.32,2.15,47.6833,114,144 +45,Mérinville,45210,164,112,200,13,11.84,2.93333,48.0833,127,149 +45,Nangeville,45330,116,101,100,13,8.59,2.31667,48.3,109,142 +45,Ouzouer-sous-Bellegarde,45270,283,259,300,24,11.57,2.46667,47.9833,99,125 +45,Châtillon-le-Roi,45480,277,274,300,61,4.54,2.1,48.15,118,136 +45,Gémigny,45310,223,160,200,15,14.17,1.7,47.9667,114,129 +45,Rouvray-Sainte-Croix,45310,139,131,200,14,9.47,1.73333,48.05,119,133 +45,Tavers,45190,1334,1217,1300,58,22.62,1.61667,47.75,75,119 +45,Louzouer,45210,266,277,300,23,11.23,2.88333,48.0333,112,138 +45,Château-Renard,45220,2280,2389,2300,56,40.34,2.93333,47.9333,104,188 +45,Nibelle,45340,1045,752,1000,38,27.18,2.33333,48.0167,117,170 +45,La Ferté-Saint-Aubin,45240,7127,6781,7100,82,86.12,1.93333,47.7167,93,137 +45,Tournoisis,45310,371,308,400,24,14.94,1.63333,48,117,131 +45,Bou,45430,902,845,900,143,6.29,2.05,47.8667,97,102 +45,Bucy-Saint-Liphard,45140,205,217,200,11,17.84,1.76667,47.9333,105,131 +45,Audeville,45300,177,161,200,13,12.71,2.23333,48.2667,120,137 +45,Ouzouer-des-Champs,45290,280,275,400,24,11.32,2.7,47.8833,102,125 +45,Lombreuil,45700,306,240,300,40,7.56,2.63333,47.95,94,107 +45,Ascoux,45300,913,786,900,135,6.75,2.25,48.1167,107,121 +45,Sceaux-du-Gâtinais,45490,620,492,600,19,31.72,2.6,48.1,77,101 +45,Sermaises,45300,1593,1594,1600,74,21.25,2.2,48.3,104,139 +45,Ladon,45270,1342,1104,1400,97,13.75,2.53333,48,89,108 +45,Bricy,45310,540,551,500,42,12.66,1.78333,48,116,131 +45,Sury-aux-Bois,45530,787,507,700,20,38,2.33333,47.9667,109,160 +45,Rebréchien,45470,1363,1168,1400,71,19.19,2.05,47.9833,114,141 +45,Jouy-le-Potier,45370,1324,1326,1300,26,50.4,1.81667,47.75,94,119 +45,Corbeilles,45490,1490,1463,1500,45,32.62,2.55,48.0667,79,96 +45,Marigny-les-Usages,45760,1140,1172,1100,118,9.66,2.01667,47.95,103,138 +45,Jouy-en-Pithiverais,45480,249,241,200,15,15.86,2.11667,48.1333,109,137 +45,Cortrat,45700,90,94,100,8,11.03,2.76667,47.9,95,132 +45,Mainvilliers,45330,237,234,200,23,10.3,2.28333,48.3,117,140 +45,Champoulet,45420,47,69,100,5,9.36,2.91667,47.6667,169,211 +45,Le Bardon,45130,1039,818,1000,84,12.23,1.65,47.85,99,116 +45,Briare,45250,5710,5989,5700,125,45.41,2.73333,47.6333,122,189 +45,Varennes-Changy,45290,1564,1232,1500,52,29.77,2.66056,47.8653,103,154 +45,Batilly-en-Puisaye,45420,112,110,100,6,17.35,2.88334,47.6123,155,211 +45,Cepoy,45120,2347,2063,2300,275,8.52,2.73333,48.05,77,114 +45,Dordives,45680,2976,2590,2900,196,15.18,2.76667,48.15,67,115 +45,Adon,45230,179,198,200,7,24.65,2.8,47.7667,137,176 +45,Nevoy,45500,1149,1019,1100,37,30.75,2.58333,47.7167,117,160 +45,Dammarie-sur-Loing,45230,530,468,500,25,20.94,2.88333,47.7833,126,177 +45,Coinces,45310,556,437,500,25,21.63,1.75,48.0167,114,133 +45,Saint-Germain-des-Prés,45220,1881,1709,1900,71,26.18,2.85,47.95,95,148 +45,Coudroy,45260,348,274,300,23,14.73,2.46667,47.9167,100,136 +45,Outarville,45480,1433,1443,1400,30,46.61,2.01667,48.2167,120,139 +45,Montbarrois,45340,272,274,300,45,6.01,2.4,48.05,107,142 +45,Puiseaux,45390,3297,3041,3300,162,20.32,2.46667,48.2,82,141 +45,La Chapelle-Saint-Sépulcre,45210,262,250,300,42,6.21,2.85,48.0167,102,137 +45,Neuvy-en-Sullias,45510,1198,935,1100,47,25.28,2.25,47.8,106,149 +45,Saint-Benoît-sur-Loire,45730,2057,1877,2000,112,18.27,2.3,47.8167,105,115 +45,Douchy,45220,1012,956,1000,43,23.51,3.05,47.95,121,190 +45,Escrennes,45300,709,650,700,61,11.55,2.18333,48.1333,102,123 +45,Saint-Florent,45600,464,414,500,12,37.78,2.47667,47.6906,128,162 +45,Paucourt,45200,894,860,900,44,20.2,2.8,48.0333,82,127 +45,Presnoy,45260,245,163,300,31,7.72,2.55,47.95,92,110 +45,Bouzonville-aux-Bois,45300,420,344,400,55,7.54,2.23472,48.1031,108,118 +45,Thimory,45260,728,513,700,58,12.37,2.6,47.9167,97,117 +45,Tigy,45510,2271,1959,2200,48,47.29,2.2,47.8,104,149 +45,Chanteau,45400,1281,1135,1200,44,28.85,1.96667,47.9667,109,138 +45,Rouvres-Saint-Jean,45300,282,233,300,27,10.1,2.21667,48.3167,99,142 +45,Traînou,45470,3105,2794,3100,92,33.68,2.1,47.9667,107,144 +45,Fréville-du-Gâtinais,45270,182,170,200,18,9.77,2.43333,48.0167,97,131 +45,Châtillon-Coligny,45230,1983,1945,1900,77,25.53,2.85,47.8333,115,179 +45,Chevry-sous-le-Bignon,45210,231,202,200,31,7.4,2.9,48.1333,97,133 +45,Crottes-en-Pithiverais,45170,330,245,300,24,13.65,2.06667,48.1167,122,137 +45,Montcorbon,45220,460,432,500,17,26.61,3.06667,47.9667,144,199 +45,Échilleuses,45390,374,323,400,30,12.43,2.43333,48.1667,91,129 +45,Neuville-aux-Bois,45170,4113,3876,4000,129,31.74,2.05,48.0667,118,142 +45,Baccon,45130,717,629,700,21,33.02,1.63333,47.8833,99,131 +45,Dadonville,45300,2259,1873,2100,124,18.21,2.26667,48.15,96,125 +45,Saint-Jean-de-Braye,45800,19057,17757,18900,1391,13.7,1.96667,47.9,95,127 +45,Égry,45340,341,264,300,46,7.39,2.43333,48.1,95,115 +45,Ardon,45160,1113,849,1100,20,53.65,1.86667,47.7833,98,123 +45,Chapelon,45270,282,234,300,43,6.52,2.58333,48.0333,84,94 +45,Chambon-la-Forêt,45340,840,624,700,48,17.16,2.3,48.05,104,168 +45,Sougy,45410,874,805,900,30,28.25,1.78333,48.05,121,134 +45,Gien,45500,14684,15321,15300,216,67.86,2.63333,47.7,117,190 +45,Courcelles,45300,285,252,300,45,6.3,2.31667,48.0833,97,118 +45,Villemandeur,45700,6450,5666,6300,562,11.46,2.7,47.9833,84,99 +45,Mardié,45430,2560,2372,2600,148,17.28,2.05,47.8833,97,124 +45,Saint-Loup-de-Gonois,45210,111,102,100,18,6.16,2.91667,48.05,107,148 +45,Gy-les-Nonains,45220,638,607,600,31,20.13,2.85139,47.9473,96,147 +45,Bouilly-en-Gâtinais,45300,344,299,300,21,15.96,2.28333,48.0833,98,122 +45,Cerdon,45620,1039,1009,1100,15,67.07,2.36667,47.6333,132,172 +45,Vannes-sur-Cosson,45510,600,522,600,16,35.65,2.21667,47.7167,119,148 +45,Cernoy-en-Berry,45360,457,441,500,16,28.23,2.66667,47.5414,176,266 +45,Treilles-en-Gâtinais,45490,297,273,300,21,13.97,2.65972,48.0787,85,98 +45,Léouville,45480,66,42,100,15,4.28,2.08333,48.2167,123,136 +45,Cercottes,45520,1232,737,1200,50,24.24,1.88333,47.9833,119,133 +45,Orville,45390,109,110,100,15,7.19,2.43333,48.2333,72,115 +45,Moulon,45270,188,179,200,20,9.4,2.6,48.0167,87,109 +45,Dimancheville,45390,112,88,100,47,2.35,2.43333,48.2333,77,133 +45,Saint-Gondon,45500,1099,875,1100,49,22.4,2.53333,47.7,117,164 +45,Fontenay-sur-Loing,45210,1713,1424,1700,176,9.73,2.76667,48.1,70,109 +45,Auvilliers-en-Gâtinais,45270,352,306,300,17,20.61,2.5,47.9667,96,126 +45,Ervauville,45320,565,389,500,45,12.54,2.98333,48.0833,134,164 +45,Saint-Firmin-sur-Loire,45360,502,553,500,20,24.76,2.73333,47.6167,126,234 +45,Seichebrières,45530,173,127,200,11,14.84,2.26667,47.9667,120,168 +45,Ouzouer-sur-Loire,45570,2765,2519,2700,80,34.27,2.48333,47.7667,112,154 +45,Charsonville,45130,588,582,600,23,24.55,1.58333,47.9333,110,131 +45,Le Moulinet-sur-Solin,45290,138,143,100,7,19.37,2.61667,47.8333,123,177 +45,Chaingy,45380,3531,2868,3400,162,21.69,1.76667,47.8833,82,124 +45,Saint-Père-sur-Loire,45600,1040,1005,1000,97,10.69,2.37028,47.7748,107,117 +45,Thignonville,45300,330,321,300,36,9.16,2.16667,48.2833,112,132 +45,Beaugency,45190,7659,7112,7700,465,16.45,1.63333,47.7833,78,118 +45,Coudray,45330,404,368,400,32,12.42,2.36667,48.2667,94,141 +45,Pithiviers,45300,8804,9235,8700,1268,6.94,2.25,48.1667,97,130 +45,La Neuville-sur-Essonne,45390,366,289,400,39,9.19,2.36667,48.1833,87,129 +45,Chevilly,45520,2495,2383,2400,59,41.76,1.88333,48.0333,117,138 +45,Villamblain,45310,275,213,300,10,25.95,1.55,48.0167,119,135 +45,Montargis,45200,14649,15025,15500,3284,4.46,2.75,48,82,112 +45,Préfontaines,45490,461,446,500,39,11.75,2.68333,48.1,77,102 +45,Thou,45420,237,258,200,15,15.16,2.90834,47.5803,143,196 +45,Batilly-en-Gâtinais,45340,404,350,400,39,10.32,2.38333,48.0667,106,120 +45,Baule,45130,2043,1657,2000,168,12.11,1.66667,47.8167,81,116 +45,Bougy-lez-Neuville,45170,189,177,200,11,16.73,2.03333,48.0333,123,144 +45,Ramoulu,45300,259,218,300,21,11.96,2.28333,48.2167,91,135 +45,Courcy-aux-Loges,45300,434,350,400,20,20.9,2.21667,48.0667,114,150 +45,Montereau,45260,622,547,600,12,50.12,2.56667,47.85,106,175 +45,Griselles,45210,801,620,800,26,30.32,2.83333,48.0833,87,133 +45,Vitry-aux-Loges,45530,1850,1725,1800,41,44.06,2.26667,47.9333,107,138 +45,Greneville-en-Beauce,45480,662,585,700,29,22.47,2.11667,48.1833,114,137 +45,Sully-la-Chapelle,45450,416,317,400,15,26.17,2.18333,47.9667,106,147 +45,Corquilleroy,45120,2621,2109,2500,187,13.96,2.7,48.05,80,102 +45,Bazoches-sur-le-Betz,45210,985,671,900,64,15.38,2.98333,48.1333,120,152 +45,Meung-sur-Loire,45130,6086,6254,6100,299,20.35,1.7,47.8333,82,113 +45,Vieilles-Maisons-sur-Joudry,45260,600,462,600,36,16.46,2.44472,47.8859,113,141 +45,Saint-Maurice-sur-Fessard,45700,1160,887,1100,75,15.38,2.61667,48,84,117 +45,Oussoy-en-Gâtinais,45290,406,339,400,17,23.23,2.65,47.9167,94,137 +45,Rozières-en-Beauce,45130,183,157,200,19,9.17,1.7,47.9333,107,124 +45,Aschères-le-Marché,45170,1191,1050,1200,56,20.9,2,48.1,121,133 +45,Guilly,45600,666,540,700,39,17.03,2.28333,47.8,102,119 +45,Marsainvilliers,45300,302,307,300,27,10.82,2.28333,48.2167,119,132 +45,Ruan,45410,232,235,200,14,16.26,1.93917,48.1117,119,132 +45,Grangermont,45390,209,175,200,53,3.93,2.41667,48.1833,91,128 +45,Juranville,45340,485,403,500,31,15.23,2.5,48.05,85,110 +45,Courtemaux,45320,289,221,300,23,12.19,2.93333,48.05,110,154 +45,Augerville-la-Rivière,45330,236,193,200,58,4.03,2.43333,48.25,72,120 +45,La Bussière,45230,793,749,800,22,35.23,2.75084,47.7456,144,186 +45,Semoy,45400,3107,2877,2900,399,7.78,1.95,47.9333,103,134 +45,Faverelles,45420,159,198,200,8,18.92,2.93333,47.5667,156,228 +45,Nesploy,45270,387,298,400,30,12.87,2.36667,48,112,144 +45,Chilleurs-aux-Bois,45170,1841,1705,1900,35,52.22,2.13333,48.0667,114,150 +45,Engenville,45300,507,393,500,28,18.1,2.25,48.2333,119,136 +45,Gidy,45520,1585,1482,1500,66,23.91,1.83333,47.9833,117,128 +45,Saint-Lyé-la-Forêt,45170,1098,949,1100,40,27.22,1.98333,48.05,120,137 +45,Châlette-sur-Loing,45120,13050,13967,13000,993,13.13,2.73333,48.0167,77,114 +45,Chuelles,45220,1136,914,1100,36,30.82,2.96667,48,138,181 +45,Oison,45170,130,127,100,10,12.09,1.96667,48.1333,122,139 +45,Sandillon,45640,3865,3402,3700,93,41.31,2.03333,47.85,95,124 +45,Villeneuve-sur-Conie,45310,204,195,200,11,17.97,1.65,48.05,112,134 +45,Bonnée,45460,670,658,700,57,11.61,2.38333,47.8,111,118 +45,Saint-Martin-sur-Ocre,45500,1244,1158,1200,78,15.79,2.66667,47.65,122,191 +45,Choux,45290,500,449,500,14,33.36,2.66667,47.8,123,177 +45,La Chapelle-Saint-Mesmin,45380,9658,8946,9400,1077,8.96,1.83333,47.8833,87,113 +45,Autry-le-Châtel,45500,1017,1015,1000,20,50.56,2.60222,47.5975,141,236 +45,Dammarie-en-Puisaye,45420,180,155,200,6,25.89,2.86667,47.6333,152,192 +45,Laas,45300,203,165,200,30,6.6,2.21667,48.1167,112,119 +45,Pierrefitte-ès-Bois,45360,286,318,300,10,27.18,2.71667,47.5083,190,281 +45,Donnery,45450,2533,2020,2400,116,21.77,2.1,47.9167,99,124 +45,Boisseaux,45480,422,253,400,58,7.19,1.98333,48.25,124,140 +45,Beaulieu-sur-Loire,45630,1785,1689,1800,36,48.83,2.81667,47.5427,130,260 +45,Morville-en-Beauce,45300,187,178,200,16,11.02,2.16667,48.25,115,134 +45,Briarres-sur-Essonne,45390,537,532,600,65,8.23,2.41667,48.2333,77,135 +45,Bordes,45460,1777,1445,1700,73,24.02,2.4,47.8167,112,150 +45,Beaune-la-Rolande,45340,2018,2097,2100,98,20.55,2.43333,48.0667,91,119 +45,Saint-Aignan-le-Jaillard,45600,573,561,500,23,24.31,2.43333,47.75,112,159 +45,Foucherolles,45320,295,169,300,30,9.8,3.01667,48.0833,142,164 +45,Montcresson,45700,1299,1266,1300,61,21,2.81667,47.9,94,140 +45,Fleury-les-Aubrais,45400,21171,20702,21200,2091,10.12,1.91667,47.9333,109,133 +45,Ouzouer-sur-Trézée,45250,1276,1208,1300,20,61.63,2.8,47.6667,137,185 +45,Intville-la-Guétard,45300,123,99,100,25,4.88,2.21667,48.25,120,134 +45,La Selle-en-Hermoy,45210,779,613,800,39,19.56,2.9,48.0167,112,156 +45,Bazoches-les-Gallerandes,45480,1452,1348,1400,39,36.73,2.05,48.1667,120,137 +45,Mareau-aux-Prés,45370,1290,1140,1300,96,13.34,1.78333,47.8667,82,103 +45,Sainte-Geneviève-des-Bois,45230,1081,990,1100,26,40.74,2.81667,47.8167,115,166 +45,Bonny-sur-Loire,45420,2049,1924,2100,79,25.8,2.83333,47.5667,130,189 +45,Lion-en-Beauce,45410,135,97,100,19,7,1.93333,48.1333,121,137 +45,Girolles,45120,676,581,700,48,13.9,2.71667,48.0667,76,104 +45,Isdes,45620,590,476,600,13,43.89,2.25,47.6667,129,157 +45,Épieds-en-Beauce,45130,1429,1035,1400,35,40.22,1.61667,47.95,114,129 +45,Lorris,45260,2966,2674,2900,66,44.91,2.51667,47.8833,114,173 +45,Viglain,45600,897,835,900,22,39.99,2.3,47.7333,114,150 +45,Tivernon,45170,238,224,200,18,12.61,1.93333,48.15,125,139 +45,Saint-Cyr-en-Val,45590,3107,3249,3100,70,44.23,1.96667,47.8333,92,126 +45,Attray,45170,214,195,200,12,16.74,2.11667,48.1167,105,137 +45,Germigny-des-Prés,45110,730,589,700,74,9.78,2.26667,47.85,102,112 +45,Guigneville,45300,527,484,500,16,32.01,2.16667,48.2,117,141 +45,Ousson-sur-Loire,45250,743,684,800,138,5.35,2.78333,47.5833,127,182 +45,Cléry-Saint-André,45370,3255,2720,3100,179,18.13,1.75,47.8167,84,107 +45,Césarville-Dossainville,45300,220,251,200,11,19.06,2.27639,48.2612,106,142 +45,Férolles,45150,1175,1078,1100,68,17.05,2.11667,47.8333,99,107 +45,Saint-Martin-d'Abbat,45110,1643,1223,1600,42,38.97,2.26667,47.85,106,139 +45,Conflans-sur-Loing,45700,359,359,400,39,9.14,2.78333,47.95,90,134 +45,Chantecoq,45320,524,405,500,32,15.93,2.96667,48.05,115,167 +45,Triguères,45220,1355,1158,1300,37,35.78,2.98333,47.9333,112,192 +45,Boulay-les-Barres,45140,1120,551,1100,89,12.45,1.78333,47.9833,118,131 +45,Ingrannes,45450,521,395,500,13,38.98,2.2,47.9833,109,147 +45,Combleux,45800,475,424,500,431,1.1,1.98333,47.9,95,110 +45,Manchecourt,45300,641,588,600,39,16.23,2.33333,48.2333,107,138 +45,Nancray-sur-Rimarde,45340,554,430,500,47,11.58,2.33333,48.0667,102,131 +45,Yèvre-la-Ville,45300,699,701,700,26,26.77,2.31667,48.1333,92,127 +45,Chailly-en-Gâtinais,45260,675,560,700,36,18.37,2.55,47.95,95,121 +45,Chécy,45430,8208,7225,8000,530,15.47,2.01667,47.9,95,116 +45,Saint-Michel,45340,125,143,100,24,5.14,2.36667,48.0667,110,129 +45,Mézières-lez-Cléry,45370,793,602,800,29,27.01,1.80417,47.8187,91,108 +45,Thorailles,45210,158,83,100,45,3.45,2.9,48.0167,128,144 +45,Marcilly-en-Villette,45240,1999,1899,2000,31,62.66,2.01667,47.7667,97,136 +45,Bucy-le-Roi,45410,191,177,200,41,4.58,1.91667,48.0667,121,128 +45,Montbouy,45230,745,688,700,27,26.73,2.81667,47.8667,102,154 +45,Poilly-lez-Gien,45500,2341,2189,2300,70,33.29,2.6,47.6833,117,182 +45,Autruy-sur-Juine,45480,728,810,700,26,27.11,2.1,48.2667,92,137 +45,Huêtre,45520,252,199,200,19,13.15,1.8,48.0167,116,134 +45,Ménestreau-en-Villette,45240,1467,1382,1500,27,53.62,2.01667,47.7,104,139 +45,Erceville,45480,323,277,300,25,12.72,2.03333,48.2333,110,137 +45,Breteau,45250,73,82,100,4,16.45,2.9,47.6833,157,189 +45,Rozoy-le-Vieil,45210,391,305,400,48,8.14,2.94556,48.1245,118,147 +45,Chaussy,45480,341,275,300,26,12.94,1.98333,48.1667,126,135 +45,Boismorand,45290,863,593,800,34,25.15,2.71667,47.7833,128,176 +45,Estouy,45300,519,496,500,28,18.07,2.31667,48.1833,87,131 +45,Ormes,45140,3435,3051,3400,189,18.15,1.8,47.9333,106,131 +45,Nogent-sur-Vernisson,45290,2594,2448,2600,77,33.27,2.75,47.85,109,150 +45,Villemoutiers,45270,492,483,500,30,16.18,2.55,48,91,106 +45,Andonville,45480,196,217,200,16,11.94,2.01667,48.2667,112,139 +45,Chevillon-sur-Huillard,45700,1308,1141,1300,67,19.34,2.63333,47.9667,86,106 +45,Malesherbes,45330,6190,5988,6100,351,17.61,2.41667,48.3,67,140 +45,Saran,45770,15120,14801,15300,769,19.65,1.88333,47.95,108,137 +45,Trinay,45410,214,192,200,12,17.22,1.95,48.0833,120,132 +45,Desmonts,45390,172,165,200,36,4.76,2.5,48.2333,102,141 +45,Vimory,45700,1123,1105,1100,42,26.22,2.68333,47.95,89,104 +45,Loury,45470,2519,1990,2500,73,34.36,2.08333,48,108,152 +45,Boiscommun,45340,1147,1043,1200,71,16.06,2.38333,48.0333,108,147 +45,Sigloy,45110,664,532,600,70,9.46,2.23333,47.8333,102,110 +45,Le Bignon-Mirabeau,45210,282,261,300,21,12.83,2.91667,48.15,112,141 +45,Bromeilles,45390,318,292,300,21,14.75,2.5,48.1833,89,131 +45,Saint-Sigismond,45310,295,241,300,19,14.93,1.68333,47.9833,117,125 +45,Villorceau,45190,1158,902,1100,121,9.5,1.6,47.8,104,121 +45,Vrigny,45300,778,597,800,48,16.14,2.23333,48.0833,108,168 +45,Dry,45370,1391,1191,1400,61,22.64,1.71667,47.8,82,105 +45,Dampierre-en-Burly,45570,1260,1110,1200,26,47.44,2.51667,47.7667,117,161 +45,Vienne-en-Val,45510,1887,1550,1800,52,35.94,2.13333,47.8,99,142 +45,Bray-en-Val,45460,1366,1045,1300,61,22.32,2.36667,47.8333,107,147 +45,Gondreville,45490,371,364,400,45,8.07,2.65472,48.0509,85,97 +45,Châtenoy,45260,420,367,400,16,25.84,2.4,47.9167,109,139 +45,Ferrières-en-Gâtinais,45210,3395,3045,3300,124,27.32,2.78333,48.0833,72,121 +45,Noyers,45260,722,672,700,39,18.06,2.51667,47.9167,98,134 +45,Villereau,45170,402,327,400,44,9.12,1.98333,48.0667,120,132 +45,Langesse,45290,79,66,100,8,8.97,2.66667,47.8167,119,151 +45,Montigny,45170,250,221,300,46,5.36,2.11667,48.1167,115,134 +45,Saint-Hilaire-sur-Puiseaux,45700,166,163,200,14,11.34,2.7,47.9,96,110 +45,Mézières-en-Gâtinais,45270,260,183,300,26,9.86,2.48333,48.0333,92,111 +45,Ligny-le-Ribault,45240,1305,1121,1300,22,59.21,1.78333,47.6833,84,117 +45,Lion-en-Sullias,45600,393,336,400,16,24.49,2.48333,47.7333,113,152 +45,Courtenay,45320,3976,3444,3800,79,50.13,3.05,48.0333,137,186 +45,Charmont-en-Beauce,45480,402,330,400,22,18.05,2.1,48.2333,106,134 +45,Cravant,45190,949,833,900,27,33.91,1.56667,47.8333,108,131 +45,Saint-Hilaire-Saint-Mesmin,45160,2847,2351,2700,201,14.12,1.83333,47.8667,87,105 +45,Boynes,45300,1266,1014,1200,82,15.43,2.35,48.1167,105,123 +45,La Chapelle-Onzerain,45310,115,90,100,16,7.06,1.61667,48.0333,121,134 +45,Mignerette,45490,357,298,300,57,6.21,2.6,48.05,81,93 +45,Vennecy,45760,1408,1304,1400,131,10.71,2.05,47.95,106,135 +45,Huisseau-sur-Mauves,45130,1638,1649,1700,44,37.16,1.7,47.9,95,121 +45,Mareau-aux-Bois,45300,608,468,600,52,11.61,2.18333,48.1,107,122 +45,Pers-en-Gâtinais,45210,225,202,200,21,10.69,2.9,48.1167,105,137 +45,Boigny-sur-Bionne,45760,2164,1888,2100,287,7.53,2.01667,47.9333,98,121 +45,Saint-Firmin-des-Bois,45220,489,420,500,25,19.05,2.91667,47.9667,118,179 +45,Beauchamps-sur-Huillard,45270,413,334,400,22,18.09,2.45306,47.9384,96,130 +45,Saint-Hilaire-les-Andrésis,45320,976,750,900,37,25.71,3.01667,48.05,123,177 +45,Chevannes,45210,343,290,300,28,11.99,2.85833,48.1333,91,126 +45,Combreux,45530,241,202,200,19,12.67,2.3,47.95,115,147 +45,Orveau-Bellesauve,45330,381,316,400,24,15.8,2.33333,48.2833,103,139 +45,Nargis,45210,1394,1104,1300,62,22.27,2.75,48.1,67,109 +45,Pithiviers-le-Vieil,45300,1828,1824,1900,54,33.68,2.21667,48.1667,98,132 +45,Courtempierre,45490,243,203,200,18,13.3,2.61667,48.1,77,98 +45,Mignères,45490,317,323,300,61,5.12,2.63333,48.05,83,95 +45,Solterre,45700,500,470,500,51,9.8,2.75,47.9,96,115 +45,Labrosse,45330,79,81,100,19,4.09,2.38333,48.2333,106,134 +45,Santeau,45170,367,287,300,42,8.71,2.15,48.0833,111,125 +45,La Chapelle-sur-Aveyron,45230,550,393,500,28,19.03,2.86667,47.8667,114,182 +45,Lorcy,45490,546,483,600,32,16.75,2.53333,48.05,85,99 +45,Saint-Ay,45130,3161,2967,3100,313,10.07,1.75,47.85,82,108 +45,Ouvrouer-les-Champs,45150,521,380,500,49,10.54,2.17861,47.8323,100,108 +45,Saint-Aignan-des-Gués,45460,342,285,300,89,3.84,2.31667,47.85,108,130 +45,Patay,45310,2080,2027,2100,150,13.8,1.7,48.05,114,132 +45,Auxy,45340,994,861,1000,49,20.28,2.46667,48.1167,81,117 +45,Artenay,45410,1827,1940,1800,89,20.5,1.88333,48.0833,117,129 +45,Saint-Loup-des-Vignes,45340,441,407,400,49,8.86,2.41667,48.0333,97,141 +45,Mormant-sur-Vernisson,45700,125,117,100,11,10.92,2.73333,47.95,89,107 +45,Pannecières,45300,118,116,100,16,7.02,2.15,48.2833,120,136 +45,Saint-Maurice-sur-Aveyron,45230,873,769,900,16,53.76,2.93333,47.85,127,203 +45,Boësses,45390,390,351,400,29,13.13,2.45,48.15,91,128 +45,Lailly-en-Val,45740,2639,2252,2500,57,45.61,1.68333,47.7667,78,115 +45,Bellegarde,45270,1759,1559,1700,356,4.93,2.44278,47.9892,105,136 +45,Coulmiers,45130,535,559,500,37,14.28,1.66667,47.9333,108,121 +45,Pressigny-les-Pins,45290,454,383,400,38,11.91,2.75,47.8833,106,125 +45,Melleroy,45220,519,500,500,21,24.23,2.95,47.9,133,191 +45,Aillant-sur-Milleron,45230,389,357,400,14,26.93,2.93333,47.8,138,196 +45,La Cour-Marigny,45260,349,300,400,25,13.43,2.6,47.9,99,131 +45,Bordeaux-en-Gâtinais,45340,117,122,100,12,9.46,2.51667,48.1,79,96 +45,Bondaroy,45300,393,361,400,56,6.94,2.28333,48.1667,95,129 +45,Sully-sur-Loire,45600,5443,5903,5700,124,43.6,2.36667,47.7667,107,151 +45,Darvoy,45150,1869,1731,1900,217,8.58,2.1,47.8667,98,103 +45,Saint-Jean-de-la-Ruelle,45140,16631,16560,16700,2726,6.1,1.86667,47.9167,90,121 +45,Feins-en-Gâtinais,45230,50,44,100,4,11.89,2.85,47.75,150,179 +45,Saint-Pryvé-Saint-Mesmin,45750,5188,5609,5300,584,8.87,1.86667,47.8833,87,99 +45,Saint-Jean-le-Blanc,45650,8185,8485,8300,1068,7.66,1.91667,47.9,91,100 +45,Châtillon-sur-Loire,45360,3132,2963,3100,77,40.67,2.75,47.5833,126,246 +45,Saint-Péravy-la-Colombe,45310,688,581,600,36,18.96,1.7,48,114,131 +45,Villevoques,45700,205,214,200,40,5.06,2.63333,48.0333,88,114 +45,Ingré,45140,7899,7450,7900,379,20.82,1.81667,47.9167,103,133 +45,Saint-Denis-en-Val,45560,7162,7207,7200,418,17.11,1.95,47.8833,93,99 +45,Le Charme,45230,151,109,100,10,13.82,3,47.8,164,198 +45,Aulnay-la-Rivière,45390,507,489,500,31,16.14,2.38333,48.2,82,137 +45,Orléans,45000-45100,114167,113089,113300,4154,27.48,1.9,47.9167,90,124 +45,Villemurlin,45600,584,537,500,11,48.95,2.33333,47.6833,120,160 +45,Châteauneuf-sur-Loire,45110,8005,7036,7900,200,40.01,2.23333,47.8667,100,131 +45,Ondreville-sur-Essonne,45390,389,333,400,59,6.57,2.4,48.2,82,127 +45,Olivet,45160,19583,19209,20100,837,23.39,1.9,47.8667,89,109 +45,Messas,45190,875,944,900,167,5.21,1.63333,47.8,100,116 +45,Fay-aux-Loges,45450,3349,3023,3300,126,26.48,2.13333,47.9333,102,126 +45,Gaubertin,45340,268,194,300,36,7.29,2.41667,48.1167,91,121 +46,Cornac,46130,355,328,400,25,13.76,1.88333,44.9167,142,528 +46,Rouffilhac,46300,161,142,200,24,6.5,1.41667,44.7833,128,265 +46,Loubressac,46130,520,431,500,21,23.75,1.8,44.8833,120,424 +46,Crégols,46330,78,69,100,4,18.35,1.7,44.4667,129,368 +46,Arques,46250,207,158,200,13,15.05,1.26667,44.6,145,325 +46,Lavercantière,46340,273,183,300,18,14.99,1.3,44.6333,192,355 +46,Montbrun,46160,116,101,100,13,8.34,1.91667,44.5,141,395 +46,Saint-Michel-Loubéjou,46130,383,364,400,72,5.25,1.85,44.9,136,293 +46,Parnac,46140,390,371,400,67,5.77,1.3,44.5,100,296 +46,Puyjourdes,46260,70,49,100,8,7.83,1.86667,44.4167,251,401 +46,Pontcirq,46150,158,151,200,17,8.94,1.28333,44.55,120,305 +46,Trespoux-Rassiels,46090,765,662,700,36,20.7,1.36667,44.4167,132,343 +46,Lauresses,46210,283,296,300,11,23.73,2.13333,44.7667,473,718 +46,Bretenoux,46130,1355,1230,1300,238,5.69,1.83333,44.9167,129,245 +46,Mauroux,46700,539,419,500,33,16.2,1.04639,44.4553,65,271 +46,Sainte-Alauzie,46170,137,109,100,11,12.22,1.3,44.3167,156,283 +46,Cézac,46170,180,139,200,10,17.34,1.35,44.3333,174,288 +46,Gintrac,46130,112,85,100,16,6.79,1.76667,44.9,119,368 +46,Le Bastit,46500,147,106,100,5,28.25,1.66667,44.7167,258,406 +46,Saint-Matré,46800,117,122,100,18,6.41,1.13333,44.4,155,276 +46,Esclauzels,46090,218,155,200,12,17.73,1.61667,44.4333,120,369 +46,Estal,46130,124,111,100,20,6.04,1.85,44.9167,193,480 +46,Pescadoires,46220,135,130,100,41,3.28,1.16667,44.5,80,120 +46,Autoire,46400,342,312,400,47,7.15,1.83333,44.85,134,396 +46,Belfort-du-Quercy,46230,523,463,500,14,36.19,1.55,44.25,153,307 +46,Lauzès,46360,167,147,200,26,6.39,1.58333,44.5667,197,394 +46,Pinsac,46200,742,707,700,37,19.69,1.51667,44.85,80,329 +46,Labastide-Marnhac,46090,1139,845,1100,39,28.87,1.38333,44.4,137,320 +46,Livernon,46320,633,464,600,24,25.86,1.85,44.65,275,358 +46,Montredon,46270,285,285,300,24,11.78,2.18333,44.6167,240,505 +46,Castelfranc,46140,409,413,400,71,5.71,1.21667,44.5,80,270 +46,Larroque-Toirac,46160,143,135,200,21,6.56,1.95,44.5167,145,386 +46,Quatre-Routes-du-Lot,46110,672,584,700,240,2.8,1.64528,44.9973,118,209 +46,Laramière,46260,320,264,300,14,22.08,1.88333,44.3333,323,415 +46,Mayrac,46200,268,207,300,34,7.86,1.56667,44.9,120,287 +46,Cuzac,46270,238,194,200,47,5.02,2.15,44.5833,170,423 +46,Saint-Jean-de-Laur,46260,208,177,200,9,21.57,1.85,44.4333,141,402 +46,Figeac,46100,9810,9592,10000,279,35.16,2.03333,44.6,170,451 +46,Gagnac-sur-Cère,46130,736,666,700,57,12.83,1.87722,44.9389,138,412 +46,Promilhanes,46260,214,182,200,14,14.55,1.81667,44.3833,334,403 +46,Comiac,46190,234,253,200,7,29.27,2,44.9333,171,621 +46,Saillac,46260,143,118,100,8,16.28,1.76667,44.3333,258,400 +46,Creysse,46600,293,257,300,30,9.51,1.6,44.8833,95,316 +46,Aynac,46120,590,531,600,27,21.55,1.85,44.7833,324,607 +46,Montlauzun,46800,128,117,100,19,6.48,1.21667,44.3,124,250 +46,Saint-Germain-du-Bel-Air,46310,528,496,500,24,21.47,1.43333,44.65,188,394 +46,Lhospitalet,46170,449,373,500,30,14.65,1.40806,44.3612,217,330 +46,Lherm,46150,242,222,200,17,13.47,1.24167,44.5667,114,306 +46,Milhac,46300,199,196,200,36,5.42,1.33333,44.8,90,200 +46,Soturac,46700,661,673,700,33,19.55,1.01667,44.5,65,234 +46,Labastide-du-Haut-Mont,46210,45,62,0,4,9.85,2.12084,44.8348,577,776 +46,Linac,46270,215,218,200,17,12.3,2.13333,44.6667,210,467 +46,Saint-Médard-de-Presque,46400,200,203,200,37,5.29,1.85,44.8667,140,400 +46,Glanes,46130,286,247,300,105,2.72,1.88333,44.9167,148,353 +46,Bio,46500,310,255,300,28,10.79,1.78333,44.7833,296,421 +46,Labastide-du-Vert,46150,235,215,200,22,10.44,1.28333,44.5167,102,283 +46,Saint-Cirq-Madelon,46300,145,123,200,19,7.49,1.3,44.7833,90,188 +46,Saint-Médard,46150,164,153,200,13,11.78,1.29417,44.5384,120,298 +46,Cardaillac,46100,566,498,600,31,18.1,2,44.6833,226,575 +46,Sérignac,46700,302,312,300,16,18.44,1.10472,44.4342,160,274 +46,Saint-Laurent-les-Tours,46400,913,900,900,84,10.84,1.9,44.8667,152,465 +46,Meyronne,46200,300,269,300,37,8.04,1.58333,44.8833,90,285 +46,Saint-Céré,46400,3545,3517,3600,312,11.33,1.9,44.8667,141,523 +46,Touzac,46700,355,333,400,72,4.89,1.05,44.5,65,143 +46,Montet-et-Bouxal,46210,229,208,200,19,11.51,2.06667,44.7333,415,643 +46,Cressensac,46600,637,570,700,27,23.04,1.51667,45.0167,239,330 +46,Rignac,46500,267,258,300,27,9.64,1.69556,44.8064,270,423 +46,Latouille-Lentillac,46400,239,216,200,20,11.71,1.98333,44.85,184,573 +46,Sauliac-sur-Célé,46330,110,92,100,4,25.13,1.71667,44.5167,130,379 +46,Bagnac-sur-Célé,46270,1556,1521,1600,69,22.29,2.15834,44.6664,210,478 +46,Lalbenque,46230,1619,1068,1500,30,52.24,1.55,44.3333,197,332 +46,Théminettes,46120,169,145,200,19,8.71,1.86667,44.7167,312,411 +46,Gigouzac,46150,231,175,200,23,9.91,1.43333,44.5833,210,376 +46,Montamel,46310,96,98,100,9,9.61,1.44889,44.6062,258,427 +46,Condat,46110,414,331,400,67,6.12,1.66667,44.9917,116,249 +46,Lissac-et-Mouret,46100,939,780,900,60,15.55,1.98778,44.6264,182,366 +46,Saint-Bressou,46120,118,128,100,11,10.03,1.98333,44.7,274,619 +46,Lagardelle,46220,139,102,100,45,3.07,1.18333,44.4833,80,224 +46,Soulomès,46240,120,107,100,15,7.67,1.6,44.6333,271,450 +46,Saint-Daunès,46800,216,205,200,21,10.11,1.25,44.3667,156,284 +46,Saint-Cyprien,46800,308,315,300,20,15.07,1.25,44.3167,145,277 +46,Issendolus,46500,528,452,500,27,18.91,1.8,44.7333,300,373 +46,Lacave,46200,285,293,300,13,21.19,1.56667,44.85,80,349 +46,Saint-Sulpice,46160,132,109,100,10,13.19,1.79083,44.5695,145,363 +46,Saignes,46500,74,52,100,20,3.55,1.81667,44.7833,325,441 +46,Sénaillac-Lauzès,46360,133,156,200,5,25.78,1.65,44.6,288,449 +46,Fontanes-du-Causse,46240,75,72,100,4,15.01,1.65,44.6667,337,442 +46,Saint-Pantaléon,46800,246,223,200,12,19.37,1.28333,44.3667,175,305 +46,Montvalent,46600,302,267,300,10,27.61,1.61667,44.8833,95,322 +46,Frayssinet,46310,318,280,300,18,16.83,1.48333,44.6667,221,413 +46,Lacapelle-Cabanac,46700,163,145,200,20,8.04,1.06667,44.4667,74,266 +46,Crayssac,46150,737,442,700,49,14.95,1.31667,44.5,100,303 +46,Boussac,46100,168,178,200,21,7.77,1.93333,44.6,170,340 +46,Albas,46140,516,530,500,23,21.84,1.23333,44.4667,85,332 +46,Saint-Jean-Mirabel,46270,236,212,200,25,9.2,2.10834,44.6212,210,422 +46,Cadrieu,46160,158,141,200,30,5.24,1.88333,44.4833,140,394 +46,Sénaillac-Latronquière,46210,141,145,100,12,11.26,2.08333,44.8167,516,725 +46,Saint-Martin-de-Vers,46360,122,108,100,12,9.93,1.55,44.55,190,423 +46,Cajarc,46160,1119,1114,1100,44,25.1,1.85,44.4833,140,394 +46,Le Bouyssou,46120,122,111,100,21,5.62,1.95,44.6833,291,594 +46,Montgesty,46150,310,268,300,26,11.88,1.28333,44.5667,170,313 +46,Quissac,46320,117,106,100,4,25.17,1.73333,44.6333,269,455 +46,Montcuq,46800,1273,1263,1300,39,32.22,1.21667,44.3333,135,291 +46,Thédirac,46150,310,274,300,18,16.51,1.31667,44.6,205,332 +46,Anglars-Juillac,46140,349,332,300,63,5.48,1.21667,44.4833,81,240 +46,Carlucet,46500,231,169,200,6,33.7,1.61667,44.7167,171,385 +46,Soucirac,46300,103,118,100,9,11.31,1.5,44.7,247,434 +46,Saint-Clair,46300,144,134,200,13,11,1.4,44.7,167,365 +46,Saint-Cirq-Souillaguet,46300,146,127,100,17,8.54,1.45,44.7,220,380 +46,Blars,46330,126,117,100,4,25.68,1.71667,44.5667,200,380 +46,Larnagol,46160,133,157,100,5,24.36,1.78333,44.4833,130,385 +46,Mayrinhac-Lentour,46500,519,439,500,33,15.57,1.8,44.8167,310,448 +46,Saint-Michel-de-Bannières,46110,303,329,300,39,7.74,1.68333,44.9833,112,277 +46,Martel,46600,1650,1464,1600,46,35.28,1.60889,44.937,92,336 +46,Carnac-Rouffiac,46140,249,204,200,18,13.57,1.25,44.4167,130,300 +46,Beaumat,46240,76,63,100,9,8.1,1.51667,44.65,238,426 +46,Cabrerets,46330,231,203,200,5,43.38,1.65,44.5,130,367 +46,Le Montat,46090,972,778,1000,43,22.54,1.45,44.3833,132,303 +46,Saint-Cirq-Lapopie,46330,217,207,200,12,17.89,1.66667,44.4667,120,389 +46,Frontenac,46160,76,71,100,26,2.84,1.98333,44.55,150,370 +46,Laroque-des-Arcs,46090,503,472,500,65,7.69,1.46667,44.4833,110,331 +46,Sainte-Croix,46800,85,69,100,10,7.77,1.16667,44.3417,164,280 +46,Reilhaguet,46350,120,103,100,7,15.96,1.5,44.7667,131,390 +46,Vergne,46500,433,408,400,49,8.82,1.76667,44.8,295,424 +46,Ginouillac,46300,171,165,200,18,9.42,1.53833,44.7259,215,446 +46,Viazac,46100,300,284,300,16,17.74,1.83333,44.6667,200,502 +46,Cavagnac,46110,444,427,400,42,10.34,1.64,45.0087,123,256 +46,Rampoux,46340,101,88,100,17,5.83,1.3,44.6333,176,306 +46,Albiac,46500,87,66,100,22,3.83,1.81667,44.7667,324,430 +46,Cahus,46130,189,179,200,18,10.01,1.93333,44.95,139,505 +46,Flaugnac,46170,430,380,400,13,30.96,1.38333,44.2833,143,299 +46,Lunan,46100,528,363,500,85,6.15,2.1,44.6167,174,426 +46,Cazals,46250,617,573,600,58,10.57,1.22639,44.6434,157,324 +46,Léobard,46300,207,181,200,20,10.3,1.3,44.7167,130,263 +46,Vaylats,46230,270,251,300,10,26.37,1.65,44.3333,210,326 +46,Camboulit,46100,251,206,200,48,5.19,1.96667,44.6,177,312 +46,Brengues,46320,206,175,200,10,20.56,1.83333,44.5667,150,392 +46,Carayac,46160,79,82,100,11,6.87,1.93333,44.5333,271,409 +46,Saint-Géry,46330,458,350,500,33,13.58,1.58333,44.4833,120,348 +46,Anglars-Nozac,46300,307,257,300,31,9.83,1.41667,44.7833,117,303 +46,Faycelles,46100,630,531,600,44,14.08,1.98333,44.5667,150,373 +46,Escamps,46230,169,114,200,13,12.11,1.58333,44.4,235,302 +46,Prayssac,46220,2469,2300,2500,102,24.05,1.18806,44.5039,80,284 +46,Cremps,46230,328,272,300,16,19.66,1.61667,44.4,173,283 +46,Cieurac,46230,426,287,400,22,18.7,1.51667,44.3833,189,292 +46,Fourmagnac,46100,155,106,100,41,3.78,2,44.65,213,364 +46,Lascabanes,46800,189,170,200,11,16.58,1.3,44.35,162,298 +46,Sauzet,46140,516,409,500,46,11.09,1.25,44.4167,176,312 +46,Lunegarde,46240,90,73,100,8,10.43,1.68333,44.6833,329,422 +46,Fargues,46800,159,149,200,10,14.79,1.21667,44.4167,155,289 +46,Bagat-en-Quercy,46800,196,193,200,11,16.63,1.24195,44.372,173,302 +46,Couzou,46500,107,107,100,4,21.72,1.61667,44.7667,138,376 +46,Ladirat,46400,114,118,100,12,8.93,1.98333,44.8167,191,492 +46,Bach,46230,170,143,200,8,21.02,1.68333,44.35,220,337 +46,Saux,46800,121,133,100,14,8.31,1.08333,44.3833,173,275 +46,Masclat,46350,347,292,300,34,10.02,1.4,44.8333,112,206 +46,Girac,46130,369,341,400,83,4.4,1.81667,44.9167,128,144 +46,Lanzac,46200,592,487,600,40,14.62,1.48333,44.8667,80,340 +46,Concorès,46310,287,300,300,15,19,1.4,44.6667,150,365 +46,Lugagnac,46260,118,104,100,7,15.81,1.73333,44.4167,173,339 +46,Prendeignes,46270,214,200,200,13,15.76,2.11667,44.6833,230,552 +46,Thémines,46120,222,218,200,16,13.35,1.83333,44.7333,306,423 +46,Laburgade,46230,314,222,300,24,12.57,1.55,44.3833,159,278 +46,Sarrazac,46600,571,464,600,31,18.38,1.58333,45.0167,132,342 +46,Vers,46090,422,398,400,23,17.94,1.56667,44.4833,110,351 +46,Saint-Chamarand,46310,206,173,200,15,13.09,1.46667,44.6833,213,384 +46,Payrac,46350,653,564,700,33,19.5,1.46667,44.8,125,364 +46,Saint-Paul-de-Vern,46400,194,183,200,17,10.84,1.95,44.8333,167,473 +46,Lamativie,46190,65,83,100,5,12.82,2.03333,44.95,267,643 +46,Montcabrier,46700,351,376,400,16,21.75,1.07417,44.5417,103,271 +46,Pern,46170,477,352,400,18,25.66,1.4,44.3167,198,325 +46,Saint-Denis-lès-Martel,46600,355,361,400,44,7.93,1.65,44.9333,93,323 +46,Le Bourg,46120,296,247,300,22,13.15,1.91667,44.7167,336,565 +46,Rueyres,46120,230,196,200,24,9.31,1.84639,44.7481,309,428 +46,Francoulès,46090,217,212,200,15,13.61,1.48333,44.55,203,410 +46,Rudelle,46120,191,153,200,27,6.83,1.88333,44.7167,326,435 +46,Bouziès,46330,78,70,100,9,8.2,1.63333,44.4833,120,348 +46,Caillac,46140,575,533,600,77,7.44,1.35,44.4833,100,271 +46,Cassagnes,46700,207,192,200,17,11.62,1.15,44.55,148,300 +46,Gramat,46500,3537,3549,3500,61,57.07,1.71667,44.7833,220,404 +46,Saint-Simon,46320,160,122,100,17,9.26,1.86667,44.7,309,392 +46,Le Boulvé,46800,179,181,200,9,19.51,1.16667,44.4333,108,292 +46,Corn,46100,198,157,200,12,15.26,1.91667,44.6,163,424 +46,Beauregard,46260,241,188,200,15,15.3,1.8,44.3333,298,396 +46,Nadillac,46360,74,62,100,10,7.35,1.51667,44.55,191,405 +46,Capdenac,46100,1092,990,1100,100,10.9,2.06917,44.5809,155,369 +46,Duravel,46700,960,885,1000,64,14.97,1.08333,44.5167,65,271 +46,Miers,46500,437,397,400,17,25.28,1.7,44.85,218,430 +46,Baladou,46600,409,325,400,25,15.74,1.56667,44.9167,160,301 +46,Nadaillac-de-Rouge,46350,190,101,200,24,7.73,1.43333,44.85,86,273 +46,Lamagdelaine,46090,751,741,800,70,10.58,1.48333,44.4667,110,331 +46,Vidaillac,46260,167,159,200,17,9.49,1.83333,44.35,338,406 +46,Bessonies,46210,101,120,100,13,7.41,2.15,44.8,510,682 +46,Peyrilles,46310,366,313,400,12,28.41,1.41667,44.6167,188,384 +46,Latronquière,46210,544,530,500,52,10.37,2.08333,44.8,549,694 +46,Saint-Sozy,46200,503,474,500,58,8.59,1.56667,44.8833,80,298 +46,Vire-sur-Lot,46700,380,323,400,48,7.77,1.08695,44.4909,67,269 +46,Villesèque,46090,392,306,400,16,23.56,1.3,44.4,199,339 +46,Durbans,46320,129,127,100,4,27.81,1.76667,44.6667,287,393 +46,Bétaille,46110,1072,827,1000,76,13.99,1.73333,44.95,111,228 +46,Salviac,46340,1263,1069,1200,42,29.61,1.26667,44.6833,124,307 +46,Saint-Maurice-en-Quercy,46120,230,239,200,17,13,1.95,44.75,368,601 +46,Castelnau-Montratier,46170,1847,1851,1900,25,72.54,1.35306,44.2689,108,295 +46,Sainte-Colombe,46120,191,163,200,16,11.35,2.01667,44.7167,361,612 +46,Belmont-Sainte-Foi,46230,109,105,100,12,9.01,1.65,44.2833,215,339 +46,Reyrevignes,46320,296,272,300,23,12.44,1.91667,44.65,282,388 +46,Molières,46120,368,364,400,28,12.77,1.93528,44.7939,316,603 +46,Thégra,46500,496,418,500,38,12.82,1.75,44.8167,319,426 +46,Floirac,46600,275,276,300,14,19.02,1.65,44.9167,90,345 +46,Alvignac,46500,733,572,700,56,13.05,1.7,44.8333,249,419 +46,Issepts,46320,179,158,200,19,9.15,1.93333,44.6667,267,444 +46,Calamane,46150,465,383,400,61,7.6,1.38333,44.5167,139,324 +46,Camburat,46100,446,244,400,55,8.03,2.01667,44.6333,192,400 +46,Reilhac,46500,172,143,200,13,12.98,1.71667,44.7,312,396 +46,Saint-Sauveur-la-Vallée,46240,47,43,100,7,6.7,1.55,44.6,236,435 +46,Sonac,46320,79,80,100,10,7.34,1.88333,44.7,305,421 +46,Saint-Perdoux,46100,199,198,200,15,12.53,2.06667,44.6667,260,526 +46,Frayssinhes,46400,198,190,200,16,12.15,1.95,44.8667,170,542 +46,Saint-Caprais,46250,80,80,100,9,8.85,1.15833,44.6083,193,299 +46,Saint-Jean-Lagineste,46400,318,250,300,25,12.66,1.86083,44.8234,251,605 +46,Ussel,46240,76,66,100,11,6.74,1.5,44.5833,292,421 +46,Biars-sur-Cère,46130,1906,1988,1900,525,3.63,1.86667,44.9333,125,265 +46,Saint-Pierre-Lafeuille,46090,355,292,300,41,8.52,1.43333,44.5167,154,361 +46,Saint-Médard-Nicourby,46210,88,84,100,11,7.77,2.05,44.7667,347,608 +46,Saint-Vincent-Rive-d'Olt,46140,491,429,500,24,19.9,1.28333,44.4667,97,323 +46,Saint-Vincent-du-Pendit,46400,164,186,200,17,9.24,1.91667,44.8333,170,628 +46,Lacam-d'Ourcet,46190,124,123,100,8,14.08,2,44.85,306,624 +46,Lacapelle-Marival,46120,1328,1251,1300,114,11.61,1.93333,44.7167,353,596 +46,Labastide-Murat,46240,659,689,600,24,27.27,1.56667,44.65,265,449 +46,Flaujac-Gare,46320,92,70,100,11,8.09,1.8,44.7167,308,351 +46,Saint-Hilaire,46210,76,88,100,9,7.93,2.15528,44.775,469,693 +46,Gourdon,46300,4640,4888,4600,101,45.56,1.38333,44.7333,130,323 +46,Marminiac,46250,383,318,400,16,22.88,1.21667,44.6667,177,343 +46,Uzech,46310,220,196,200,18,12.21,1.38333,44.5833,213,373 +46,Sabadel-Lauzès,46360,92,114,100,10,8.79,1.61667,44.5667,198,357 +46,Mechmont,46150,115,104,100,17,6.71,1.48333,44.5667,236,383 +46,Puybrun,46130,904,726,900,207,4.36,1.8,44.9167,125,266 +46,Maxou,46090,291,230,200,23,12.59,1.44167,44.5417,168,382 +46,Saint-Cirgues,46210,379,355,400,11,32.5,2.11667,44.7333,283,657 +46,Saint-Martin-le-Redon,46700,209,192,200,19,10.6,1.05,44.5333,86,257 +46,Frayssinet-le-Gélat,46250,383,385,400,16,23.14,1.16667,44.5833,160,286 +46,Laval-de-Cère,46130,342,324,300,42,7.98,1.93333,44.95,139,522 +46,Cuzance,46600,547,372,500,18,29.74,1.55,44.9667,195,326 +46,Gindou,46250,310,265,300,19,15.65,1.26667,44.6333,163,331 +46,Le Vigan,46300,1476,1077,1400,42,34.4,1.43333,44.75,202,391 +46,Calvignac,46160,202,191,200,11,17.89,1.8,44.4667,130,351 +46,Assier,46320,684,535,700,41,16.49,1.88333,44.6667,294,420 +46,Prudhomat,46130,716,643,700,57,12.39,1.83333,44.9,120,267 +46,Grèzes,46320,162,133,200,14,11.02,1.81667,44.6167,268,443 +46,Saint-Jean-Lespinasse,46400,434,373,400,72,5.99,1.86667,44.8667,141,407 +46,Nuzéjouls,46150,335,262,300,70,4.74,1.36667,44.5333,149,309 +46,Saint-Projet,46300,397,355,400,25,15.83,1.49056,44.7448,184,407 +46,Espère,46090,1004,873,1000,159,6.31,1.36667,44.5,120,282 +46,Saint-Chels,46160,158,139,200,8,17.86,1.8,44.5167,157,394 +46,Pradines,46090,3490,3125,3300,211,16.49,1.4,44.4833,100,300 +46,Arcambal,46090,997,737,900,43,23.11,1.51667,44.45,110,342 +46,Cambayrac,46140,143,119,100,19,7.39,1.26667,44.4333,140,322 +46,Lebreil,46800,154,131,200,15,10.2,1.18333,44.3333,127,278 +46,Valprionde,46800,129,152,100,8,15.92,1.11667,44.3667,167,285 +46,Saint-Paul-de-Loubressac,46170,562,430,500,27,20.19,1.44833,44.2973,134,285 +46,Souillac,46200,3817,3673,3900,147,25.92,1.48333,44.9,80,314 +46,Junies,46150,251,264,300,19,13.06,1.25,44.5333,100,296 +46,Loupiac,46350,270,267,300,21,12.65,1.46083,44.8178,99,294 +46,Payrignac,46300,696,595,700,32,21.64,1.35,44.75,95,232 +46,Espeyroux,46120,96,106,100,12,7.64,1.93333,44.7667,395,627 +46,Cambes,46100,331,286,400,50,6.57,1.95,44.6167,236,365 +46,Fons,46100,393,342,400,26,14.95,1.96667,44.65,212,425 +46,Luzech,46140,1679,1640,1700,75,22.13,1.28333,44.4833,84,323 +46,Caniac-du-Causse,46240,339,246,300,9,35,1.63333,44.6167,309,465 +46,Montfaucon,46240,526,403,600,20,26.18,1.56667,44.6833,260,423 +46,Séniergues,46240,133,112,100,7,18.17,1.55,44.7,223,425 +46,Lentillac-du-Causse,46330,110,91,100,8,13.68,1.63333,44.55,160,353 +46,Dégagnac,46340,607,507,600,16,37.9,1.31667,44.6667,140,306 +46,Espagnac-Sainte-Eulalie,46320,85,73,100,8,9.75,1.88333,44.5833,161,426 +46,Lentillac-Saint-Blaise,46100,138,136,100,24,5.75,2.13333,44.6,175,381 +46,Aujols,46090,307,243,300,18,16.43,1.56667,44.4167,131,270 +46,Varaire,46260,306,268,300,11,25.52,1.73333,44.35,220,404 +46,Calviac,46190,165,202,200,6,26.49,2.06667,44.9167,515,691 +46,Douelle,46140,823,733,800,93,8.77,1.36667,44.4667,100,310 +46,Lamothe-Fénelon,46350,338,320,300,24,13.99,1.41667,44.8333,109,262 +46,Pomarède,46250,186,144,200,26,7.04,1.18333,44.5667,154,285 +46,Rocamadour,46500,675,614,700,13,49.42,1.63333,44.8,110,364 +46,Sousceyrac,46190,907,988,900,15,57.64,2.03333,44.8667,399,745 +46,Padirac,46500,189,169,200,21,8.86,1.75,44.8333,318,426 +46,Terrou,46120,189,202,200,19,9.94,2,44.7833,273,570 +46,Teyssieu,46190,187,196,200,13,13.63,1.96667,44.9167,233,566 +46,Montcléra,46250,273,291,300,13,20.91,1.23333,44.6167,154,311 +46,Bélaye,46140,218,216,200,11,18.69,1.2,44.4667,80,274 +46,Saint-Denis-Catus,46150,205,193,200,19,10.78,1.38333,44.5667,170,337 +46,Belmont-Bretenoux,46130,354,323,300,53,6.65,1.88333,44.8833,146,406 +46,Cahors,46000,20194,20022,20000,312,64.72,1.43333,44.4333,105,332 +46,Espédaillac,46320,261,241,300,7,34.93,1.78333,44.6333,255,444 +46,Puy-l'Évêque,46700,2106,2159,2200,79,26.38,1.13333,44.5,80,284 +46,Planioles,46100,488,385,500,83,5.85,2.05,44.6333,217,490 +46,Marcilhac-sur-Célé,46160,197,194,200,7,27.35,1.76667,44.55,140,391 +46,Boissières,46150,372,312,400,28,13.03,1.4,44.5333,150,331 +46,Cazillac,46600,422,345,400,22,19.02,1.61667,45,126,313 +46,Lachapelle-Auzac,46200,764,803,800,24,31.34,1.48333,44.9333,100,312 +46,Valroufié,46090,425,352,400,31,13.48,1.49167,44.5167,140,361 +46,Mercuès,46090,1054,736,1100,145,7.24,1.38333,44.5,101,303 +46,Cénevières,46330,179,161,200,11,15.69,1.75,44.4667,129,351 +46,Catus,46150,920,909,900,43,21.32,1.33333,44.55,130,341 +46,Berganty,46090,102,93,100,14,6.98,1.65,44.45,274,377 +46,Gréalou,46160,254,224,200,14,17.5,1.9,44.5333,197,402 +46,Saint-Pierre-Toirac,46160,149,122,100,25,5.83,1.96667,44.5333,153,375 +46,Saint-Martin-Labouval,46330,178,180,200,13,13.49,1.73333,44.4667,129,384 +46,Belmontet,46800,147,140,200,12,12.12,1.16667,44.3667,181,300 +46,Vayrac,46110,1333,1188,1300,81,16.33,1.7,44.95,110,312 +46,Fajoles,46300,262,211,300,29,8.98,1.38333,44.8,118,213 +46,Concots,46260,418,372,400,16,26.02,1.63333,44.4167,195,368 +46,Carennac,46110,389,373,400,20,19,1.73333,44.9167,110,340 +46,Labathude,46120,189,175,200,18,10.05,2,44.75,370,613 +46,Gorses,46210,344,357,300,9,35.6,2.05,44.7833,234,692 +46,Béduer,46100,740,623,700,29,24.78,1.96667,44.5833,176,405 +46,Saint-Félix,46100,475,280,400,61,7.73,2.11667,44.6167,182,393 +46,Bannes,46400,137,166,100,13,10.11,1.91667,44.8,272,595 +46,Grézels,46700,243,265,200,22,10.79,1.16667,44.4667,80,256 +46,Goujounac,46250,229,197,200,22,10.38,1.21667,44.5667,130,306 +46,Lamothe-Cassel,46240,97,105,100,8,11.35,1.51667,44.6167,269,444 +46,Gignac,46600,640,564,600,15,40.66,1.45,45,153,356 +46,Orniac,46330,86,90,100,5,16.79,1.66667,44.5333,130,364 +46,Calès,46350,168,150,200,4,34.23,1.55,44.8,99,295 +46,Vaillac,46240,96,107,100,7,13.68,1.53333,44.6667,239,422 +46,Cras,46360,93,75,100,9,10.22,1.53333,44.5667,170,383 +46,Anglars,46120,176,161,200,17,9.99,1.91667,44.7333,328,561 +46,Felzins,46270,387,300,400,25,15,2.13333,44.6167,216,423 +46,Tauriac,46130,387,330,400,47,8.23,1.77583,44.9064,114,169 +46,Saint-Cernin,46360,194,160,200,11,16.28,1.58333,44.5833,227,464 +46,Leyme,46120,961,941,1000,94,10.16,1.91667,44.7833,407,616 +46,Limogne-en-Quercy,46260,796,724,800,24,32.31,1.77028,44.3975,214,403 +46,Floressas,46700,154,140,100,11,13.84,1.13333,44.45,95,286 +46,Tour-de-Faure,46330,400,350,400,45,8.77,1.7,44.4667,127,375 +46,Saint-Laurent-Lolmie,46800,195,202,200,18,10.81,1.22833,44.292,127,270 +46,Montdoumerc,46230,437,355,400,32,13.62,1.51667,44.2833,176,282 +46,Fontanès,46230,456,371,500,27,16.44,1.5,44.3167,199,296 +46,Flaujac-Poujols,46090,698,584,700,55,12.64,1.5,44.4167,144,295 +46,Cours,46090,300,233,300,17,17.05,1.55,44.5167,140,364 +46,Le Roc,46200,230,202,200,33,6.95,1.43333,44.8667,84,324 +46,Strenquels,46110,273,222,300,30,9.01,1.65,44.9833,114,336 +46,Sabadel-Latronquière,46210,87,89,100,7,12.29,2.08333,44.7333,329,633 +47,Roumagne,47800,553,525,500,52,10.54,0.333333,44.6167,35,115 +47,Cocumont,47250,974,888,900,38,25.44,0.033333,44.45,33,148 +47,Argenton,47250,335,268,300,27,12.14,0.1,44.3833,45,169 +47,Granges-sur-Lot,47260,580,540,600,138,4.19,0.466667,44.3833,32,64 +47,Engayrac,47470,144,158,100,14,10.03,0.9,44.2667,110,227 +47,Saint-Géraud,47120,80,66,100,14,5.68,0.166667,44.6167,47,132 +47,Port-Sainte-Marie,47130,1963,1749,1900,103,18.94,0.4,44.25,27,216 +47,Birac-sur-Trec,47200,801,672,800,55,14.34,0.266667,44.5,28,129 +47,Sauvagnas,47340,471,417,400,34,13.57,0.75,44.25,86,209 +47,Pompiey,47230,227,201,200,11,19.61,0.216667,44.1833,73,191 +47,Montesquieu,47130,780,713,800,30,25.53,0.45,44.2,30,163 +47,Castelnaud-de-Gratecambe,47290,554,517,500,32,17.23,0.666667,44.5,80,214 +47,Caubon-Saint-Sauveur,47120,234,241,200,20,11.34,0.2,44.5833,42,132 +47,Allemans-du-Dropt,47800,481,447,500,75,6.4,0.283333,44.6333,33,89 +47,Sauveterre-Saint-Denis,47220,450,421,500,54,8.25,0.7,44.1667,45,53 +47,Sainte-Maure-de-Peyriac,47170,337,326,300,14,23.06,0.15,44,64,164 +47,Clermont-Dessous,47130,797,725,800,52,15.08,0.416667,44.25,30,190 +47,Romestaing,47250,147,154,200,9,15.46,0.00305556,44.4167,56,167 +47,Cuzorn,47500,878,870,900,37,23.34,0.95,44.55,76,242 +47,Allez-et-Cazeneuve,47110,666,579,700,62,10.69,0.616667,44.4,59,202 +47,Virazeil,47200,1669,1586,1600,83,19.87,0.216667,44.5,31,127 +47,Nicole,47190,273,295,300,57,4.78,0.35,44.3333,22,163 +47,Montpezat,47360,582,594,600,24,24.19,0.516667,44.35,37,200 +47,Saint-Jean-de-Duras,47120,243,226,200,14,16.56,0.3,44.6833,60,173 +47,Monclar,47380,838,860,900,34,24.02,0.525833,44.447,54,191 +47,Paulhiac,47150,318,225,300,14,21.89,0.633333,44.4333,83,183 +47,Sainte-Gemme-Martaillac,47250,343,279,300,24,14,0.15,44.3667,58,156 +47,Bon-Encontre,47240,6093,5758,6000,296,20.56,0.683333,44.1833,48,209 +47,Couthures-sur-Garonne,47200,390,399,400,55,6.98,0.083333,44.5167,12,22 +47,Fals,47220,355,290,300,37,9.4,0.666667,44.1,49,176 +47,Saint-Vite,47500,1219,1230,1200,222,5.47,0.966667,44.4833,57,105 +47,Sauveterre-la-Lémance,47500,586,623,600,24,23.46,1.01667,44.5833,115,284 +47,Saint-Pierre-de-Buzet,47160,270,218,200,31,8.52,0.266667,44.25,32,160 +47,Andiran,47170,223,226,200,22,9.89,0.266667,44.1,43,123 +47,Ambrus,47160,99,71,100,8,12.35,0.233333,44.2167,68,175 +47,Dévillac,47210,133,121,100,14,9.25,0.8,44.6,96,191 +47,Houeillès,47420,633,643,600,9,67.63,0.033333,44.2,97,153 +47,Esclottes,47120,156,172,200,16,9.24,0.166667,44.7,38,117 +47,Lavardac,47230,2285,2265,2300,151,15.1,0.3,44.1833,30,168 +47,Moirax,47310,1147,999,1100,70,16.2,0.6,44.15,41,183 +47,Lalandusse,47330,197,184,200,21,9.37,0.533333,44.65,56,143 +47,Saint-Avit,47350,167,152,200,18,8.95,0.216667,44.5667,45,123 +47,Saint-Sernin,47120,429,396,400,20,21.07,0.233333,44.7,42,127 +47,Ruffiac,47700,176,0,200,13,12.84,0.033333,44.3667,59,168 +47,Saint-Étienne-de-Villeréal,47210,292,267,300,19,14.62,0.766667,44.6167,88,191 +47,Fieux,47600,339,274,300,22,14.85,0.416667,44.1,58,189 +47,Jusix,47200,113,114,100,15,7.5,0.066667,44.5333,12,19 +47,Caumont-sur-Garonne,47430,627,544,600,54,11.61,0.2,44.45,17,86 +47,Chapelle,47350,87,92,100,19,4.53,0.266667,44.5667,52,132 +47,Vergne,47800,603,545,600,30,19.96,0.4,44.5833,47,127 +47,Saint-Martin-de-Villeréal,47210,126,93,100,15,8.22,0.833333,44.6333,94,201 +47,La Sauvetat-sur-Lède,47150,646,452,600,45,14.14,0.733333,44.4667,60,184 +47,Foulayronnes,47510,5024,4597,4900,174,28.86,0.666667,44.2333,44,206 +47,Marmont-Pachas,47220,130,91,100,16,7.96,0.583333,44.1,103,196 +47,Auriac-sur-Dropt,47120,208,186,200,39,5.28,0.233333,44.65,29,110 +47,Cancon,47290,1334,1287,1300,54,24.49,0.616667,44.5333,90,217 +47,Sainte-Marthe,47430,498,382,500,51,9.65,0.166667,44.4,28,94 +47,Tonneins,47400,8965,9041,9200,257,34.78,0.316667,44.3833,21,166 +47,Thouars-sur-Garonne,47230,210,179,200,52,4.03,0.333333,44.2333,27,39 +47,Mauvezin-sur-Gupie,47200,504,0,400,31,15.8,0.15,44.55,31,122 +47,Allons,47420,176,172,200,2,76.33,-0.05,44.2,98,156 +47,Saint-Pastour,47290,393,361,400,27,14.52,0.6,44.4833,62,196 +47,Fargues-sur-Ourbise,47700,366,287,400,8,44.16,0.15,44.2333,89,175 +47,Saint-Barthélemy-d'Agenais,47350,517,491,500,33,15.28,0.366667,44.5167,52,131 +47,La Croix-Blanche,47340,843,746,800,64,13.05,0.683333,44.3,97,236 +47,Loubès-Bernac,47120,369,310,400,19,19.31,0.283333,44.7167,74,187 +47,Moncaut,47310,558,422,500,35,15.76,0.5,44.15,63,202 +47,Gaujac,47200,283,303,300,38,7.33,0.116667,44.5,13,22 +47,Pardaillan,47120,331,312,300,16,19.71,0.283333,44.65,34,134 +47,Montastruc,47380,277,276,300,11,24.88,0.516667,44.4833,62,195 +47,Montaut,47210,237,207,200,16,14.19,0.670556,44.6039,79,190 +47,Massoulès,47140,208,177,200,26,7.86,0.883333,44.35,117,234 +47,Saint-Antoine-de-Ficalba,47340,674,556,600,61,10.93,0.716667,44.3333,108,231 +47,Saint-Pardoux-du-Breuil,47200,591,576,600,80,7.3,0.216667,44.4833,19,35 +47,Leyritz-Moncassin,47700,217,218,200,10,20.24,0.183333,44.3167,45,175 +47,Brugnac,47260,203,167,200,13,14.74,0.433333,44.45,49,172 +47,Massels,47140,112,91,100,18,6.17,0.866667,44.3167,97,229 +47,Puch-d'Agenais,47160,719,652,700,31,23,0.25,44.3167,27,123 +47,Sembas,47360,134,149,100,10,12.51,0.65,44.3333,124,224 +47,Frespech,47140,290,271,300,24,11.7,0.833333,44.3167,88,230 +47,Anthé,47370,189,208,200,13,13.93,0.95,44.3833,92,252 +47,Clairac,47320,2451,2385,2400,72,33.78,0.383333,44.35,27,185 +47,Saint-Martin-Curton,47700,298,266,300,7,41.48,0.016667,44.3167,95,156 +47,Douzains,47330,279,244,300,22,12.66,0.533333,44.6333,65,151 +47,Doudrac,47210,104,101,100,12,8.61,0.683333,44.65,70,115 +47,Razimet,47160,243,214,200,33,7.18,0.233333,44.35,36,101 +47,Montauriol,47330,202,223,200,20,9.92,0.566667,44.6167,74,152 +47,Brax,47310,1827,1623,1800,207,8.8,0.533333,44.2,35,60 +47,Pujols,47300,3626,3546,3700,145,24.98,0.683333,44.4,65,211 +47,Colayrac-Saint-Cirq,47450,2863,2717,2900,134,21.36,0.566667,44.2167,32,187 +47,Lacépède,47360,295,246,300,26,11.33,0.466667,44.3333,53,207 +47,Cavarc,47330,137,147,100,11,11.99,0.633333,44.6833,67,143 +47,Lagarrigue,47190,282,269,300,64,4.38,0.383333,44.3,48,175 +47,Penne-d'Agenais,47140,2402,2331,2500,51,46.71,0.833333,44.3833,52,231 +47,Cuq,47220,283,254,300,16,16.89,0.7,44.0833,63,180 +47,Pont-du-Casse,47480,4351,4256,4300,227,19.1,0.683333,44.2333,53,204 +47,Savignac-de-Duras,47120,227,217,200,15,14.89,0.2,44.7,35,126 +47,Bourran,47320,591,578,600,32,18.16,0.4,44.3333,27,145 +47,Gavaudun,47150,305,316,300,14,21.33,0.9,44.5667,105,243 +47,Monviel,47290,85,77,100,13,6.23,0.533333,44.5667,76,162 +47,Lamontjoie,47310,501,456,500,28,17.75,0.533333,44.0667,87,201 +47,Tombebœœuf,47380,453,424,400,24,18.38,0.45,44.5,57,162 +47,Sérignac-Péboudou,47410,175,169,200,14,12.12,0.55,44.6,69,185 +47,Agen,47000,33981,30199,33200,2957,11.49,0.633333,44.2,37,162 +47,Saint-Vincent-de-Lamontjoie,47310,257,197,200,16,15.29,0.5,44.0833,69,195 +47,Bourgougnague,47410,277,233,300,23,11.73,0.416667,44.6167,53,131 +47,Fauillet,47400,859,815,900,60,14.23,0.283333,44.4167,23,88 +47,Saint-Romain-le-Noble,47270,394,416,400,46,8.5,0.783333,44.1667,45,181 +47,Monbalen,47340,412,346,400,31,13,0.716667,44.3167,93,230 +47,Lannes,47170,409,428,400,12,32.4,0.283333,44.0333,58,171 +47,Fauguerolles,47400,653,560,600,94,6.93,0.25,44.4333,21,36 +47,Layrac,47390,3552,3146,3500,93,38.11,0.666667,44.1333,43,182 +47,Bias,47300,3186,2955,3200,259,12.29,0.683333,44.4167,42,76 +47,Hautesvignes,47400,163,141,200,18,8.85,0.35,44.4667,48,142 +47,Villebramar,47380,103,96,100,10,10.06,0.483333,44.5167,62,147 +47,Casseneuil,47440,2335,2296,2400,129,18.09,0.616667,44.45,38,204 +47,Villeneuve-sur-Lot,47300,23513,22801,23600,289,81.32,0.716667,44.4,42,209 +47,Cauzac,47470,385,365,400,26,14.52,0.85,44.2833,75,221 +47,Calonges,47430,589,521,600,36,15.99,0.233333,44.3667,26,94 +47,Caudecoste,47220,933,911,900,54,17.13,0.733333,44.1167,46,120 +47,La Sauvetat-de-Savères,47270,527,349,500,76,6.86,0.833333,44.2333,64,194 +47,Dolmayrac,47110,647,525,600,33,19.4,0.583333,44.3667,50,219 +47,Bruch,47130,773,725,800,48,15.89,0.416667,44.2167,35,159 +47,Castillonnès,47330,1404,1324,1400,72,19.4,0.6,44.65,62,145 +47,Montagnac-sur-Auvignon,47600,599,498,600,26,22.69,0.466667,44.15,48,196 +47,Puysserampion,47800,246,243,200,22,10.72,0.3,44.6,44,116 +47,Sauméjan,47420,80,68,100,4,19.5,-0.00388889,44.2333,103,147 +47,Casteljaloux,47700,4761,4763,4600,155,30.59,0.1,44.3167,55,168 +47,Astaffort,47220,2077,1881,2000,59,35.17,0.666667,44.0667,52,215 +47,Tourliac,47210,146,97,100,14,9.83,0.816667,44.6833,97,211 +47,Laplume,47310,1402,1204,1400,42,32.64,0.533333,44.1167,69,218 +47,Roquefort,47310,1767,1197,1700,234,7.53,0.55,44.1833,53,156 +47,Boé,47550,5421,4504,5300,328,16.5,0.633333,44.1667,37,59 +47,Nomdieu,47600,221,200,200,17,12.59,0.483333,44.1,64,142 +47,Ferrensac,47330,222,163,200,18,12.32,0.616667,44.6333,65,151 +47,Réaup-Lisse,47170,587,523,600,8,70.89,0.186944,44.0906,43,174 +47,Soumensac,47120,244,215,200,21,11.42,0.316667,44.6833,42,175 +47,Barbaste,47230,1500,1415,1500,38,38.7,0.283333,44.1667,38,146 +47,Gontaud-de-Nogaret,47400,1634,1537,1600,55,29.51,0.295,44.4564,26,132 +47,Villeréal,47210,1314,1186,1300,94,13.92,0.75,44.6333,78,168 +47,Savignac-sur-Leyze,47150,279,273,300,24,11.38,0.8,44.4833,70,153 +47,Villefranche-du-Queyran,47160,405,360,400,24,16.55,0.2,44.3,45,182 +47,Lédat,47300,1260,895,1100,101,12.43,0.667778,44.4542,42,180 +47,Grateloup-Saint-Gayrand,47400,439,414,400,21,20.67,0.383333,44.4167,42,172 +47,Marcellus,47200,802,699,800,68,11.77,0.083333,44.4833,15,82 +47,Vianne,47230,1128,1224,1100,114,9.82,0.316667,44.2,28,134 +47,Dondas,47470,207,231,200,14,14.37,0.85,44.25,75,222 +47,Sainte-Bazeille,47200,3044,2656,2900,147,20.67,0.1,44.5333,12,87 +47,Durance,47420,281,270,300,7,38.6,0.166667,44.1667,111,166 +47,Cahuzac,47330,294,281,300,36,8.04,0.55,44.6667,58,144 +47,Mézin,47170,1504,1464,1500,47,31.58,0.266667,44.05,49,166 +47,Duras,47120,1316,1215,1200,65,20.17,0.183333,44.6667,28,128 +47,Calignac,47600,480,373,400,26,18.38,0.433333,44.1333,51,187 +47,Meilhan-sur-Garonne,47200,1327,1253,1300,46,28.62,0.033333,44.5167,12,90 +47,Clermont-Soubiran,47270,367,333,400,35,10.39,0.831944,44.1406,45,188 +47,Saint-Georges,47370,533,560,500,33,15.96,0.933889,44.442,55,158 +47,Castelmoron-sur-Lot,47260,1754,1663,1800,75,23.25,0.5,44.4,32,195 +47,Saint-Maurice-de-Lestapel,47290,112,102,100,14,7.79,0.566667,44.5667,84,170 +47,Trentels,47140,820,825,800,42,19.47,0.866667,44.4333,52,222 +47,Le Passage,47520,9395,8811,9400,728,12.89,0.616667,44.2,36,110 +47,Samazan,47250,852,748,900,49,17.25,0.116667,44.4333,24,133 +47,Varès,47400,647,691,700,38,16.79,0.366667,44.45,35,137 +47,Xaintrailles,47230,413,397,400,40,10.26,0.25,44.2,80,196 +47,Montignac-Toupinerie,47350,138,111,100,16,8.31,0.35,44.55,60,137 +47,La Sauvetat-du-Dropt,47800,566,465,600,54,10.37,0.333333,44.65,36,123 +47,Cambes,47350,166,162,200,18,9.2,0.283333,44.5833,44,132 +47,Moulinet,47290,195,216,200,13,14.57,0.566667,44.5333,83,170 +47,Saint-Étienne-de-Fougères,47380,843,732,800,85,9.9,0.55,44.4167,37,90 +47,Blanquefort-sur-Briolance,47500,515,491,500,12,41.93,0.966667,44.6,104,274 +47,Marmande,47200,18400,17194,17900,408,45.06,0.166667,44.5,12,132 +47,Cazideroque,47370,239,264,200,20,11.94,0.933333,44.4,80,237 +47,Boussès,47420,42,41,0,0,47.14,0.1,44.1333,115,161 +47,Sérignac-sur-Garonne,47310,1122,868,1100,125,8.91,0.5,44.2167,32,117 +47,Poussignac,47700,294,213,300,22,13.02,0.05,44.35,51,151 +47,Anzex,47700,285,254,300,12,23.24,0.166667,44.2833,58,172 +47,Fourques-sur-Garonne,47200,1238,1178,1200,88,13.96,0.183333,44.45,18,77 +47,Frégimont,47360,270,189,300,35,7.59,0.466667,44.2833,57,200 +47,Le Mas-d'Agenais,47430,1427,1330,1400,67,21.18,0.216667,44.4,17,120 +47,Saint-Colomb-de-Lauzun,47410,502,434,500,21,23.19,0.466667,44.6,67,136 +47,Lévignac-de-Guyenne,47120,609,650,600,24,25.02,0.2,44.6333,32,122 +47,Moustier,47800,336,302,300,40,8.33,0.3,44.6333,35,113 +47,La Réunion,47700,457,443,400,16,28.06,0.117778,44.2975,78,172 +47,Saint-Hilaire-de-Lusignan,47450,1404,1300,1400,83,16.77,0.5125,44.2264,32,196 +47,Tournon-d'Agenais,47370,771,753,800,36,21.26,1,44.4,103,261 +47,Galapian,47190,326,285,300,35,9.25,0.416667,44.3,44,180 +47,Saint-Sardos,47360,334,242,300,23,14.46,0.483333,44.35,42,187 +47,Pindères,47700,231,202,200,5,40.76,0.033333,44.2667,73,143 +47,Sainte-Colombe-en-Bruilhois,47310,1656,1345,1600,78,21.15,0.516667,44.1833,35,168 +47,Saint-Laurent,47130,486,503,500,110,4.4,0.4,44.247,30,40 +47,Aubiac,47310,1014,907,1000,73,13.86,0.583333,44.1333,69,180 +47,Monbahus,47290,629,642,700,19,31.97,0.533333,44.55,67,190 +47,Bournel,47210,261,250,300,17,14.7,0.666667,44.6167,72,161 +47,Laussou,47150,278,234,300,16,17.15,0.816667,44.5833,75,200 +47,Saint-Martin-de-Beauville,47270,173,123,200,22,7.54,0.818056,44.227,70,201 +47,Monflanquin,47150,2373,2259,2300,38,62.21,0.766667,44.5333,64,207 +47,Buzet-sur-Baïse,47160,1276,1236,1200,60,21.15,0.299167,44.2581,22,143 +47,Verteuil-d'Agenais,47260,558,544,500,24,22.42,0.416667,44.4667,43,137 +47,Puymiclan,47350,570,568,600,22,25.74,0.316667,44.5167,42,126 +47,Saint-Aubin,47150,429,420,400,23,18.51,0.8525,44.4762,74,219 +47,Sainte-Livrade-sur-Lot,47110,6290,5866,6400,203,30.94,0.6,44.4,37,194 +47,Pailloles,47440,338,281,300,36,9.16,0.633333,44.4667,54,180 +47,Puymirol,47270,965,864,900,49,19.54,0.783333,44.1833,57,191 +47,Antagnac,47700,221,333,200,23,9.31,0.016667,44.35,106,152 +47,Moncrabeau,47600,825,780,800,16,49.94,0.366667,44.0333,52,185 +47,Courbiac,47370,110,112,100,12,9.05,1.05,44.3833,136,272 +47,Agnac,47800,441,388,400,31,13.84,0.366667,44.65,39,125 +47,Rives,47210,240,216,200,18,12.79,0.75,44.65,79,123 +47,Lafox,47240,1163,817,1200,222,5.23,0.7,44.1667,45,146 +47,Castelnau-sur-Gupie,47200,827,681,800,54,15.23,0.15,44.55,28,129 +47,Salles,47150,318,257,300,14,21.58,0.871111,44.5492,84,196 +47,Saint-Urcisse,47270,230,161,200,21,10.93,0.833333,44.1667,59,186 +47,Fumel,47500,5162,5413,5200,227,22.66,0.966667,44.5,56,207 +47,Lacapelle-Biron,47150,457,429,400,32,13.96,0.9,44.6,145,243 +47,Montpouillan,47200,672,557,600,55,12.07,0.116667,44.4833,18,133 +47,Saint-Caprais-de-Lerm,47270,602,476,600,44,13.6,0.75,44.2167,58,195 +47,Masquières,47370,185,126,200,15,12.31,1.05,44.4167,149,263 +47,Thézac,47370,196,162,200,17,11.21,1.01667,44.4333,120,257 +47,Estillac,47310,1904,1307,1700,239,7.94,0.55,44.1667,54,164 +47,Laparade,47260,445,408,400,27,16.22,0.45,44.3833,32,192 +47,Mongaillard,47230,187,171,200,21,8.53,0.283333,44.2,50,163 +47,Aiguillon,47190,4320,4220,4400,152,28.28,0.35,44.3,22,168 +47,Beaugas,47290,345,349,300,15,22.48,0.583333,44.5,81,220 +47,Montignac-de-Lauzun,47800,281,282,300,13,20.46,0.466667,44.5667,61,147 +47,Castella,47340,334,314,300,26,12.52,0.683333,44.3167,109,232 +47,Hautefage-la-Tour,47340,812,655,800,39,20.75,0.8,44.3167,70,217 +47,Auradou,47140,383,258,400,34,11.17,0.816667,44.35,69,222 +47,Saint-Léon,47160,298,258,300,31,9.6,0.233333,44.2833,52,157 +47,Parranquet,47210,123,121,100,12,9.62,0.816667,44.65,96,210 +47,Lougratte,47290,449,393,500,21,20.45,0.616667,44.5833,82,183 +47,Ségalas,47410,167,169,200,13,12.84,0.533333,44.5833,77,153 +47,Tourtrès,47380,142,121,100,12,11.71,0.433333,44.5,59,171 +47,Miramont-de-Guyenne,47800,3276,3357,3200,196,16.66,0.366667,44.6,42,120 +47,Saint-Salvy,47360,176,187,200,19,9.26,0.433333,44.3,63,184 +47,Monheurt,47160,223,251,200,19,11.44,0.3,44.3333,22,32 +47,Agmé,47350,141,102,100,28,5.01,0.333333,44.4833,48,116 +47,Seyches,47350,1017,868,1000,41,24.69,0.3,44.55,46,133 +47,Monsempron-Libos,47500,2051,2135,2100,226,9.05,0.933333,44.4833,59,155 +47,Prayssas,47360,948,919,900,35,26.48,0.5,44.2833,66,207 +47,Coulx,47260,243,248,200,14,16.32,0.483333,44.4667,50,182 +47,Condezaygues,47500,857,837,900,79,10.81,0.916667,44.4833,56,172 +47,Montayral,47500,2876,2935,3000,117,24.54,0.983333,44.4833,57,227 +47,Saint-Robert,47340,188,175,200,27,6.74,0.8,44.25,82,213 +47,Saint-Léger,47160,169,162,200,29,5.79,0.316667,44.2833,22,34 +47,Saint-Sauveur-de-Meilhan,47200,314,245,300,44,7.03,-0.00222222,44.475,23,132 +47,Grayssas,47270,127,118,100,13,9.37,0.883333,44.1667,64,195 +47,Bourlens,47370,357,353,400,23,15.44,0.966667,44.4167,96,235 +47,Armillac,47800,193,141,200,24,7.77,0.383333,44.55,60,139 +47,Castelculier,47240,2315,1697,2300,154,14.95,0.716667,44.1833,49,177 +47,Pompogne,47420,194,138,200,5,35.96,0.05,44.25,77,147 +47,Damazan,47160,1281,1237,1300,78,16.37,0.283333,44.2833,28,147 +47,Dausse,47140,501,431,500,72,6.94,0.9,44.3833,73,225 +47,Laugnac,47360,633,545,600,36,17.35,0.6,44.3167,90,246 +47,Tayrac,47270,329,320,300,25,12.89,0.85,44.2,62,193 +47,Grézet-Cavagnan,47250,352,256,400,28,12.55,0.133333,44.3833,39,157 +47,Labretonie,47350,175,159,200,14,11.8,0.366667,44.4833,49,138 +47,Saint-Jean-de-Thurac,47270,502,408,500,98,5.12,0.75,44.1667,45,186 +47,Le Temple-sur-Lot,47110,971,969,1000,57,16.91,0.533333,44.3667,32,190 +47,Sos,47170,713,643,700,13,52.89,0.15,44.0333,63,162 +47,Saint-Sixte,47220,329,282,300,55,5.92,0.783333,44.1284,45,71 +47,Nérac,47600,7125,6786,6900,113,62.68,0.35,44.1333,38,191 +47,Saint-Pierre-de-Clairac,47270,831,721,800,63,13.15,0.766667,44.1833,52,177 +47,Laroque-Timbaut,47340,1516,1322,1500,70,21.64,0.766667,44.2833,87,222 +47,Beaupuy,47200,1480,1028,1400,181,8.17,0.166667,44.5333,28,103 +47,Lagupie,47200,655,489,600,75,8.69,0.133333,44.55,20,121 +47,Lasserre,47600,77,82,100,11,6.49,0.391389,44.0648,52,152 +47,Pinel-Hauterive,47380,525,461,500,24,21.77,0.566667,44.4333,37,204 +47,Bazens,47130,530,480,500,43,12.21,0.416667,44.2667,30,200 +47,Villeton,47400,527,519,500,51,10.24,0.266667,44.35,22,43 +47,Madaillan,47360,614,501,600,25,24.39,0.573889,44.277,61,225 +47,Peyrière,47350,279,242,300,34,8.14,0.316667,44.5667,63,132 +47,Montagnac-sur-Lède,47150,252,267,300,12,19.55,0.85,44.55,85,231 +47,Guérin,47250,246,234,200,23,10.43,0.083333,44.4,57,146 +47,Sénestis,47430,201,200,200,17,11.31,0.233333,44.4167,17,28 +47,Fréchou,47600,207,249,200,17,11.97,0.316667,44.0833,52,142 +47,Poudenas,47170,247,252,200,14,17.24,0.216667,44.05,59,162 +47,Saint-Pé-Saint-Simon,47170,222,210,200,12,17.46,0.101667,44.0025,73,161 +47,Saint-Martin-Petit,47200,433,357,400,67,6.39,0.1,44.55,15,114 +47,Bouglon,47250,613,528,600,44,13.92,0.1,44.3833,35,143 +47,Lagruère,47400,341,319,300,34,9.86,0.233333,44.3833,22,44 +47,Saint-Sylvestre-sur-Lot,47140,2269,2062,2200,106,21.27,0.816667,44.4,52,218 +47,Trémons,47140,377,340,400,27,13.49,0.916667,44.4167,52,230 +47,Saint-Astier,47120,198,170,200,20,9.56,0.25,44.725,57,165 +47,Sainte-Colombe-de-Duras,47120,99,77,100,14,6.97,0.133333,44.6833,32,115 +47,Mazières-Naresse,47210,133,137,100,14,8.93,0.716667,44.6667,75,116 +47,Saint-Maurin,47270,465,449,400,21,21.74,0.9,44.2,72,220 +47,Sainte-Colombe-de-Villeneuve,47300,452,354,400,23,18.92,0.65,44.3667,70,224 +47,Perche,47800,133,125,100,15,8.42,0.416667,44.55,62,141 +47,Monteton,47120,277,238,300,20,13.81,0.25,44.6167,33,128 +47,Lauzun,47410,729,778,800,30,24.09,0.466667,44.6333,53,122 +47,Espiens,47600,393,312,400,22,17.48,0.366667,44.1667,46,196 +47,Monségur,47150,379,377,400,34,10.99,0.879167,44.4839,80,238 +47,Baleyssagues,47120,182,176,200,22,8.18,0.166667,44.6833,25,108 +47,Feugarolles,47230,926,865,900,38,23.82,0.35,44.2167,27,172 +47,Lacaussade,47150,211,168,200,20,10.28,0.833333,44.5167,78,172 +47,Saint-Nicolas-de-la-Balerme,47220,397,354,400,84,4.72,0.766667,44.15,45,73 +47,Saint-Pardoux-Isaac,47800,1183,1217,1200,162,7.26,0.383333,44.6,44,122 +47,Saint-Pierre-sur-Dropt,47120,278,226,300,33,8.18,0.2,44.6333,28,70 +47,Saint-Quentin-du-Dropt,47330,174,175,200,14,11.9,0.583333,44.6833,61,127 +47,Saint-Eutrope-de-Born,47210,694,609,700,18,38.28,0.683333,44.5667,83,185 +47,Lusignan-Petit,47360,370,273,400,50,7.35,0.533333,44.2833,46,198 +47,Longueville,47200,351,260,300,73,4.79,0.233333,44.4667,20,35 +47,Rayet,47210,168,155,200,16,10.02,0.783333,44.65,87,167 +47,Escassefort,47350,632,556,600,45,13.92,0.233333,44.55,42,141 +47,Bajamont,47480,929,931,900,76,12.2,0.706111,44.2656,64,211 +47,Lafitte-sur-Lot,47320,791,694,800,49,15.99,0.431389,44.3517,27,67 +47,Francescas,47600,695,714,700,32,21.23,0.433333,44.0667,63,171 +47,Caubeyres,47160,222,135,200,15,14.39,0.2,44.25,85,183 +47,Villeneuve-de-Duras,47120,317,254,300,26,11.81,0.233333,44.7333,54,131 +47,Saint-Front-sur-Lémance,47500,562,576,600,28,19.58,0.966667,44.5667,99,276 +47,Boudy-de-Beauregard,47290,402,356,400,39,10.07,0.689167,44.5387,82,156 +47,Saumont,47600,235,158,200,34,6.74,0.45,44.1333,56,152 +47,Taillebourg,47200,85,92,100,11,7.11,0.233333,44.45,17,25 +47,Beauville,47470,578,553,600,24,23.17,0.883333,44.2667,84,231 +47,Cours,47360,206,193,200,18,11.43,0.583333,44.3333,81,227 +47,Labastide-Castel-Amouroux,47250,321,291,300,26,11.95,0.116667,44.35,51,172 +47,Fongrave,47260,612,565,600,64,9.46,0.4,44.5333,38,177 +47,Beauziac,47700,254,215,200,16,15.34,0.05,44.3333,77,163 +47,Blaymont,47470,226,196,200,16,13.56,0.966667,44.3167,85,228 +47,Cassignas,47340,120,135,100,15,7.86,0.8,44.3,106,221 +48,Albaret-Sainte-Marie,48200,564,452,500,35,15.98,3.26667,44.8833,767,1139 +48,Recoules-de-Fumas,48100,95,91,100,9,9.77,3.35,44.6333,879,1144 +48,Saint-Léger-du-Malzieu,48140,207,190,200,10,18.92,3.31667,44.8833,797,1184 +48,La Malène,48210,166,171,200,4,40.68,3.31667,44.3,438,1012 +48,Monts-Verts,48200,341,336,300,11,29.13,3.20528,44.8578,916,1164 +48,Antrenas,48100,325,303,300,18,17.55,3.26667,44.5833,720,1183 +48,Gabrias,48100,138,125,100,6,20.65,3.38333,44.55,717,1200 +48,La Salle-Prunet,48400,179,129,200,9,18.5,3.61334,44.3164,552,1179 +48,Malbouzon,48270,146,160,200,10,14.26,3.13333,44.7,1143,1264 +48,Saint-Laurent-de-Muret,48100,177,164,200,3,46.04,3.2,44.6,976,1381 +48,Villefort,48800,608,620,600,82,7.35,3.93278,44.4403,509,960 +48,Chasseradès,48250,158,151,200,2,61.93,3.81667,44.55,951,1482 +48,Florac,48400,1942,1993,1900,64,29.89,3.6,44.3167,522,1141 +48,Rousses,48400,102,87,100,4,22.38,3.6,44.2,660,1343 +48,Le Pont-de-Montvert,48220,276,270,300,3,90.25,3.75,44.3667,665,1699 +48,Gabriac,48110,109,97,100,12,8.44,3.73333,44.1833,353,864 +48,Saint-Julien-du-Tournel,48190,110,109,100,3,36.57,3.66667,44.4833,912,1542 +48,Sainte-Hélène,48190,71,52,100,10,6.73,3.60278,44.5192,793,1212 +48,Sainte-Enimie,48210,527,509,500,6,87.34,3.41667,44.3667,444,1096 +48,Fontanès,48300,118,110,100,10,11.28,3.78333,44.7667,791,1075 +48,Vignes,48210,107,118,100,3,28.84,3.23333,44.2833,400,1022 +48,Saint-Léger-de-Peyre,48100,169,176,200,6,27.35,3.3,44.6,670,1154 +48,Chaulhac,48140,72,79,100,7,9.47,3.25,44.9167,740,1024 +48,Brenoux,48000,361,304,300,32,11.25,3.53333,44.4833,729,1082 +48,Estables,48700,174,171,200,5,32.89,3.41667,44.6667,1090,1553 +48,Chambon-le-Château,48600,292,260,300,35,8.12,3.66667,44.85,891,1153 +48,Langogne,48300,3014,3097,3100,96,31.37,3.85,44.7167,886,1097 +48,Marvejols,48100,5053,5504,5000,405,12.45,3.28333,44.55,632,918 +48,Brion,48310,98,111,100,4,22.11,3.08333,44.75,980,1272 +48,Canilhac,48500,139,102,100,19,7.27,3.15,44.4167,499,940 +48,La Villedieu,48700,40,53,0,1,22.79,3.5,44.7,1217,1506 +48,Fraissinet-de-Lozère,48220,226,190,200,5,38.58,3.7,44.3833,669,1699 +48,Saint-Juéry,48310,67,60,100,40,1.65,3.1,44.8333,910,1064 +48,Fournels,48310,368,325,400,23,15.76,3.11667,44.8167,909,1240 +48,Montrodat,48100,1134,983,1200,54,20.65,3.33333,44.55,640,1103 +48,Le Born,48000,150,147,200,4,30.21,3.55,44.5667,918,1437 +48,Luc,48250,227,209,200,4,46.1,3.88333,44.65,925,1386 +48,Pied-de-Borne,48800,217,195,200,7,27.89,3.98473,44.4756,276,960 +48,Salces,48100,95,82,100,2,45.78,3.15,44.5333,789,1452 +48,Saint-Étienne-du-Valdonnez,48000,638,469,600,11,56.09,3.56667,44.45,754,1557 +48,Pierrefiche,48300,164,153,200,9,16.82,3.73333,44.6833,1074,1285 +48,Pourcharesses,48800,121,108,100,3,31.79,3.93278,44.4387,600,1662 +48,Grandrieu,48600,760,772,800,11,65.37,3.63333,44.7833,867,1317 +48,Saint-André-de-Lancize,48240,126,112,100,5,22.78,3.81667,44.2667,376,1351 +48,Belvézet,48170,92,81,100,7,12.39,3.75,44.55,1156,1497 +48,Saint-Germain-de-Calberte,48370,455,484,500,11,38.6,3.8,44.2167,275,1147 +48,Paulhac-en-Margeride,48140,105,120,100,6,15.79,3.38333,44.8667,1056,1496 +48,Saint-Pierre-le-Vieux,48200,286,241,300,18,15.55,3.30861,44.8473,840,1090 +48,Le Collet-de-Dèze,48160,668,710,700,25,26.47,3.91667,44.25,260,900 +48,Saint-Paul-le-Froid,48600,146,188,200,3,44.17,3.56667,44.7833,1154,1469 +48,Saint-Denis-en-Margeride,48700,182,207,200,4,38.67,3.4725,44.7364,995,1485 +48,Le Malzieu-Ville,48140,881,971,900,112,7.8,3.35,44.85,826,1063 +48,Chastel-Nouvel,48000,736,625,700,23,31.5,3.51667,44.5667,759,1302 +48,Hermaux,48340,115,111,100,6,17.59,3.11667,44.5167,589,1361 +48,Laval-du-Tarn,48500,108,109,100,2,36.85,3.35,44.35,449,1021 +48,Le Rozier,48150,150,153,100,73,2.03,3.21667,44.1833,387,849 +48,Saint-Privat-du-Fau,48140,133,118,100,6,22.16,3.35,44.9167,879,1417 +48,Saint-Chély-d'Apcher,48200,4323,4319,4500,152,28.26,3.28333,44.8,935,1126 +48,Ribennes,48700,166,172,200,6,24.97,3.4,44.6333,917,1203 +48,Le Monastier-Pin-Moriès,48100,904,725,900,46,19.3,3.25445,44.5148,570,1053 +48,Saint-Laurent-de-Trèves,48400,179,136,200,7,23.09,3.6,44.2667,568,1166 +48,Altier,48800,207,207,200,3,54.45,3.86667,44.4667,616,1678 +48,Marchastel,48260,77,73,100,2,34.87,3.11667,44.65,1139,1304 +48,Rimeize,48200,605,517,600,18,32.3,3.31667,44.7667,890,1125 +48,Saint-Andéol-de-Clerguemort,48160,103,73,100,15,6.86,3.9,44.2833,379,970 +48,Saint-Michel-de-Dèze,48160,209,191,200,14,14.19,3.9,44.2333,309,975 +48,Saint-Bonnet-de-Chirac,48100,53,57,100,6,7.68,3.26667,44.5167,579,960 +48,Saint-Maurice-de-Ventalon,48220,75,81,100,1,38.51,3.83333,44.3167,640,1493 +48,Prinsuéjols,48100,158,162,200,3,42.96,3.18333,44.6667,1084,1286 +48,Rocles,48300,216,197,200,10,19.84,3.78333,44.7,976,1243 +48,Bessons,48200,449,362,400,19,23.49,3.25,44.7667,972,1274 +48,Saint-Pierre-de-Nogaret,48340,164,158,200,9,16.44,3.13333,44.4833,509,1251 +48,Esclanèdes,48230,319,250,300,25,12.51,3.36667,44.4833,627,1001 +48,Julianges,48140,73,71,100,7,9.42,3.31667,44.9333,891,1340 +48,La Canourgue,48500,2120,1923,2100,20,104.29,3.21667,44.4167,521,1008 +48,Saint-Bauzile,48000,609,504,500,20,29.33,3.50223,44.482,687,1110 +48,Saint-Julien-d'Arpaon,48400,119,134,100,5,20.72,3.66667,44.3,580,1421 +48,Naussac,48300,205,190,200,15,13.52,3.78333,44.75,869,1064 +48,Saint-Germain-du-Teil,48340,798,802,800,35,22.58,3.16667,44.4833,520,1122 +48,Allenc,48190,253,189,200,6,38.58,3.66667,44.5333,926,1326 +48,Saint-Flour-de-Mercoire,48300,184,121,200,15,12.17,3.83333,44.7,954,1229 +48,La Fage-Saint-Julien,48200,284,237,300,15,18.06,3.2,44.8,1032,1234 +48,Le Buisson,48100,225,210,200,9,24.45,3.23333,44.6333,880,1288 +48,Vialas,48220,433,425,400,8,49.77,3.9,44.3333,335,1509 +48,Saint-Julien-des-Points,48160,111,91,100,28,3.83,3.96667,44.2667,248,725 +48,Saint-Frézal-de-Ventalon,48240,158,143,200,9,16.89,3.86667,44.2833,378,1128 +48,Cheylard-l'Évêque,48300,63,54,100,2,29.64,3.8,44.65,1055,1491 +48,Le Pompidou,48110,183,154,200,8,22.8,3.65,44.2,379,1047 +48,Le Malzieu-Forain,48140,470,357,500,9,48.65,3.32834,44.8545,855,1486 +48,Saint-Jean-la-Fouillouse,48170,166,148,200,5,29.27,3.66667,44.7,1086,1348 +48,Molezon,48110,90,85,100,6,14.76,3.66667,44.2167,389,1011 +48,Salelles,48230,150,118,100,14,10.62,3.28333,44.4833,580,940 +48,Saint-Pierre-des-Tripiers,48150,77,78,100,2,34.74,3.28333,44.2333,392,1065 +48,Palhers,48100,200,172,200,23,8.59,3.3,44.5333,668,1022 +48,Balsièges,48000,517,508,500,15,32.88,3.46667,44.4833,652,1093 +48,Lajo,48120,108,136,100,5,18.58,3.43333,44.8333,1064,1436 +48,Lachamp,48100,177,142,200,6,25.89,3.38333,44.6167,840,1187 +48,Sainte-Colombe-de-Peyre,48130,199,203,200,9,21.9,3.23333,44.6833,1018,1258 +48,Cubiérettes,48190,54,50,100,4,11.34,3.78333,44.45,960,1625 +48,Mas-d'Orcières,48190,124,131,100,3,36.56,3.7,44.4667,1000,1699 +48,La Fage-Montivernoux,48310,168,167,200,4,37.77,3.18333,44.75,1030,1292 +48,Chaudeyrac,48170,308,263,300,6,44.1,3.75,44.65,1119,1436 +48,Auroux,48600,420,379,400,11,35.09,3.73333,44.75,909,1271 +48,Cocurès,48400,196,173,200,55,3.55,3.61667,44.35,561,980 +48,Saint-Amans,48700,147,133,100,14,9.98,3.45,44.6583,1050,1264 +48,Saint-Martin-de-Lansuscle,48110,186,140,100,10,18.05,3.75,44.2167,376,1147 +48,Saint-Frézal-d'Albuges,48170,53,42,0,3,17.2,3.76667,44.55,1120,1496 +48,Banassac,48500,866,813,900,49,17.41,3.2,44.4333,504,927 +48,Saint-Hilaire-de-Lavit,48160,108,86,100,10,10.31,3.86667,44.25,333,927 +48,Saint-Gal,48700,111,56,100,11,9.88,3.43333,44.6667,993,1143 +48,Châteauneuf-de-Randon,48170,531,531,500,21,24.49,3.66667,44.65,1116,1339 +48,Montbel,48170,132,139,100,5,22.87,3.71667,44.5833,1186,1436 +48,La Tieule,48500,106,68,100,4,24,3.15,44.3833,660,1018 +48,La Bastide-Puylaurent,48250,172,157,200,7,24.19,3.9,44.6,751,1328 +48,Cubières,48190,175,197,200,3,48.88,3.76667,44.4667,756,1633 +48,Albaret-le-Comtal,48310,194,196,200,6,29.56,3.15,44.8667,740,1161 +48,Chirac,48100,1172,1005,1100,34,33.79,3.26667,44.5333,605,1254 +48,Saint-Rome-de-Dolan,48500,80,73,100,2,32.63,3.21667,44.2667,387,1001 +48,Barre-des-Cévennes,48400,204,179,200,5,34.29,3.65,44.25,500,1064 +48,Quézac,48320,348,246,300,12,26.91,3.53333,44.3667,479,1080 +48,Vebron,48400,201,196,200,2,69.66,3.56667,44.2333,611,1246 +48,Serverette,48700,284,289,300,16,17.35,3.38333,44.7,959,1106 +48,Bédouès,48400,289,299,300,10,26.8,3.6,44.35,540,1170 +48,Noalhac,48310,98,82,100,7,13.51,3.13333,44.8167,913,1255 +48,Saint-Laurent-de-Veyrès,48310,43,37,0,4,9.11,3.15,44.7667,1030,1271 +48,Hures-la-Parade,48150,234,181,200,2,88.59,3.3525,44.2448,501,1204 +48,Aumont-Aubrac,48130,1111,1029,1100,41,26.53,3.28333,44.7167,970,1165 +48,Mas-Saint-Chély,48210,140,111,100,2,56.81,3.4,44.3167,800,1156 +48,Saint-Étienne-Vallée-Française,48330,534,487,500,10,50.99,3.84195,44.1667,194,925 +48,Fontans,48700,212,196,200,6,33.9,3.4,44.7333,910,1123 +48,Trélans,48340,101,113,100,4,23.35,3.08333,44.5,714,1469 +48,Saint-Alban-sur-Limagnole,48120,1505,1600,1500,29,51.23,3.38333,44.7833,872,1305 +48,Fraissinet-de-Fourques,48400,63,67,100,2,24.3,3.53333,44.2167,660,1343 +48,Montbrun,48210,86,72,100,2,29.97,3.5,44.3333,479,1105 +48,Pelouse,48000,225,151,300,6,32.98,3.61667,44.5687,859,1431 +48,Arzenc-de-Randon,48170,201,195,200,2,69.2,3.61667,44.65,1146,1542 +48,Saint-Sauveur-de-Peyre,48130,276,251,300,9,27.61,3.28333,44.65,852,1180 +48,Chanac,48230,1399,1155,1400,19,71.14,3.33333,44.4667,612,1004 +48,Moissac-Vallée-Française,48110,223,228,200,8,27.05,3.78445,44.1631,256,768 +48,Cultures,48230,133,106,100,33,3.96,3.38333,44.5,650,1000 +48,Bassurels,48400,43,47,100,0,46.34,3.61667,44.1833,553,1562 +48,Saint-Saturnin,48500,63,73,100,6,9.14,3.19167,44.4083,563,967 +48,Fau-de-Peyre,48130,182,182,200,6,26.72,3.21667,44.7333,992,1247 +48,Saint-André-Capcèze,48800,168,146,200,17,9.85,3.95,44.4167,423,1087 +48,Saint-Bonnet-de-Montauroux,48600,124,128,100,5,21.33,3.71667,44.8167,729,1180 +48,Prunières,48200,253,175,300,19,13.09,3.35,44.8167,868,1121 +48,Chastanier,48300,92,88,100,8,10.41,3.75,44.7167,952,1169 +48,Barjac,48000,660,597,700,22,29.92,3.4,44.5,650,1212 +48,Saint-Sauveur-de-Ginestoux,48170,62,68,100,2,22.14,3.6,44.7,1217,1488 +48,Sainte-Croix-Vallée-Française,48110,319,281,300,17,18.57,3.74223,44.1798,320,924 +48,Ispagnac,48320,856,759,800,15,53.71,3.53333,44.3667,499,1233 +48,Javols,48130,331,277,300,10,31.21,3.35,44.6833,931,1117 +48,Chadenet,48190,120,97,100,9,12.96,3.61667,44.5,859,1345 +48,Mende,48000,12140,11792,12200,332,36.56,3.5,44.5167,691,1236 +48,Saint-Privat-de-Vallongue,48240,272,249,300,11,23.87,3.83333,44.2833,354,1353 +48,Lanuéjols,48000,317,208,300,9,32.67,3.56667,44.5,778,1421 +48,Badaroux,48000,907,848,900,43,20.72,3.55,44.5333,736,1220 +48,Arzenc-d'Apcher,48310,49,58,0,6,7.88,3.11667,44.85,760,1137 +48,Cassagnas,48400,118,134,100,3,35.19,3.75,44.2667,667,1398 +48,Le Recoux,48500,125,110,100,5,23.69,3.15,44.3333,788,1016 +48,Grandvals,48260,83,91,100,6,12.84,3.05,44.7333,1018,1235 +48,Meyrueis,48150,825,851,900,7,104.68,3.43333,44.1667,611,1562 +48,Gatuzières,48150,42,56,0,1,29.4,3.48333,44.2,759,1562 +48,Laubert,48170,102,133,100,7,14.28,3.63333,44.55,1186,1428 +48,Prévenchères,48800,260,215,300,4,62.75,3.91667,44.5167,337,1294 +48,Chauchailles,48310,97,97,100,5,17.4,3.1,44.7833,918,1257 +48,La Panouse,48600,77,99,100,2,37.83,3.58333,44.7333,1177,1506 +48,La Chaze-de-Peyre,48130,269,207,200,13,19.33,3.25,44.7,1010,1217 +48,Nasbinals,48260,500,505,500,7,63.34,3.05,44.6667,1080,1386 +48,Sainte-Eulalie,48120,46,64,100,2,21.31,3.45,44.7833,1153,1454 +48,Rieutort-de-Randon,48700,756,646,800,12,62.34,3.47917,44.6353,1034,1550 +48,Saint-Georges-de-Lévéjac,48500,259,247,300,4,56.26,3.23333,44.3167,420,1005 +48,Saint-Symphorien,48600,249,258,300,7,33.28,3.61667,44.8333,948,1237 +48,Laval-Atger,48600,166,190,200,15,10.67,3.68333,44.8,828,1175 +48,Recoules-d'Aubrac,48260,241,272,200,9,26.55,3.03333,44.6833,1049,1374 +48,Saint-Martin-de-Boubaux,48160,172,163,200,5,31.41,3.91667,44.2,200,925 +48,Termes,48310,217,202,200,12,17.65,3.16667,44.8131,1015,1223 +48,Le Massegros,48500,350,323,300,19,17.94,3.18333,44.3,815,1005 +48,Le Bleymard,48190,356,446,400,21,16.36,3.73333,44.4833,1037,1482 +48,Servières,48000,182,152,200,9,19.38,3.41667,44.5833,840,1265 +48,Bondons,48400,142,150,100,3,45.54,3.61667,44.3833,600,1569 +48,Bagnols-les-Bains,48190,238,244,200,99,2.4,3.66667,44.5,898,1145 +48,Grèzes,48100,225,245,200,13,16.21,3.33333,44.5167,709,1032 +48,Blavignac,48200,236,226,200,17,13.83,3.28333,44.8833,793,1106 +48,Laubies,48700,171,148,200,7,22.8,3.43333,44.6833,1010,1388 +49,Châtelais,49520,634,576,600,26,23.68,-0.916667,47.7667,26,102 +49,Nueil-sur-Layon,49560,1357,1319,1300,22,61.23,-0.366667,47.1167,57,123 +49,Armaillé,49420,284,289,300,16,16.78,-1.13333,47.7167,39,100 +49,Saint-Just-sur-Dive,49260,404,346,400,55,7.24,-0.083333,47.1833,26,39 +49,Fontaine-Milon,49140,487,354,400,57,8.46,-0.25,47.5,31,88 +49,Pontigné,49150,257,218,300,10,24.17,-0.033333,47.55,47,92 +49,Brigné,49700,407,316,400,27,14.63,-0.383333,47.2333,40,90 +49,Mozé-sur-Louet,49610,2063,2001,2000,80,25.53,-0.55,47.35,12,94 +49,Saint-Clément-des-Levées,49350,1149,1005,1200,112,10.22,-0.183333,47.3333,20,27 +49,Saint-Sauveur-de-Landemont,49270,870,653,900,74,11.69,0.74389,47.2842,13,91 +49,Chemillé,49120,7028,6182,7000,142,49.2,-0.716667,47.2167,42,114 +49,La Varenne,49270,1762,1372,1700,122,14.35,-1.31667,47.3167,1,82 +49,Saint-Philbert-en-Mauges,49600,376,325,400,51,7.25,-1.01667,47.15,54,114 +49,Vaulandry,49150,313,271,300,11,27.65,-0.05,47.6,46,87 +49,Cholet,49280,54098,54215,54100,618,87.47,-0.883333,47.0667,63,184 +49,Saint-Georges-des-Gardes,49120,1590,1448,1600,48,32.49,-0.759167,47.15,77,211 +49,Cernusson,49310,310,279,300,36,8.45,-0.483333,47.1833,69,116 +49,Vernantes,49390,1982,1855,1900,48,40.77,0.05,47.4,33,111 +49,La Chapelle-sur-Oudon,49500,586,482,600,46,12.62,-0.816667,47.6833,19,68 +49,Tigné,49540,765,718,800,45,16.78,-0.433333,47.2,37,98 +49,Saint-Clément-de-la-Place,49370,1911,1391,1800,57,33.23,-0.75,47.5333,40,102 +49,Cheviré-le-Rouge,49150,923,724,900,25,35.96,-0.183333,47.6,30,104 +49,Verchers-sur-Layon,49700,902,814,900,29,30.7,-0.3,47.15,48,109 +49,Champtoceaux,49270,2373,1748,2300,152,15.54,-1.26667,47.3333,2,86 +49,Le Puy-Notre-Dame,49260,1267,1236,1300,78,16.04,-0.233333,47.1167,32,106 +49,La Pouëze,49370,1804,1423,1700,81,22.15,-0.8,47.55,51,97 +49,Le Plessis-Macé,49220,1259,950,1300,157,7.99,-0.666667,47.55,21,96 +49,Beausse,49410,392,360,400,73,5.36,-0.916667,47.3167,83,156 +49,Toutlemonde,49360,1138,956,1100,90,12.63,-0.766667,47.05,93,176 +49,Beaupréau,49600,6784,6217,6700,189,35.79,-1,47.2,32,117 +49,La Prévière,49420,254,288,300,35,7.24,-1.18333,47.7167,47,100 +49,Candé,49440,2861,2593,2800,582,4.91,-1.03333,47.5667,32,67 +49,Sermaise,49140,331,227,300,46,7.19,-0.216667,47.5167,30,70 +49,Pruillé,49220,635,531,600,50,12.68,-0.65,47.5833,12,83 +49,Meigné,49700,354,314,300,26,13.19,-0.216667,47.2333,59,100 +49,Rairies,49430,970,866,1000,115,8.41,-0.2,47.65,22,43 +49,Rou-Marson,49400,683,599,700,53,12.66,-0.15,47.2333,32,87 +49,Saint-Laurent-des-Autels,49270,2152,1497,2100,116,18.55,-1.18333,47.2833,25,106 +49,Cerqueux-sous-Passavant,49310,496,444,500,21,23.24,-0.465833,47.1081,84,127 +49,Chavaignes,49490,101,113,100,13,7.42,0.033333,47.5333,74,89 +49,Beauvau,49140,253,209,300,31,7.98,-0.25,47.5833,33,90 +49,Noyant,49490,1896,1844,1900,69,27.41,0.133333,47.5167,51,89 +49,Bouillé-Ménard,49520,738,638,700,46,15.79,-0.966667,47.7333,32,104 +49,La Meignanne,49220,2129,2054,2100,91,23.39,-0.666667,47.5167,22,99 +49,Chalonnes-sous-le-Lude,49490,137,134,100,8,16.49,0.166667,47.55,52,101 +49,Saint-Lambert-du-Lattay,49750,1894,1466,1800,131,14.44,-0.633333,47.3,16,96 +49,Saint-Martin-de-la-Place,49160,1156,1116,1200,77,14.84,-0.133333,47.3167,20,29 +49,Saint-Macaire-du-Bois,49260,436,387,400,33,13.06,-0.266667,47.1167,43,86 +49,Brézé,49260,1308,1300,1300,65,20.05,-0.066667,47.1667,26,104 +49,Nuaillé,49340,1379,1356,1300,104,13.23,-0.8,47.1,109,187 +49,Ambillou-Château,49700,958,807,900,47,19.99,-0.35,47.2667,47,101 +49,Le Coudray-Macouard,49260,906,867,900,67,13.4,-0.116667,47.2,27,67 +49,La Lande-Chasles,49150,105,86,100,20,5.08,-0.066667,47.4667,39,75 +49,Saint-Sauveur-de-Flée,49500,287,250,300,22,12.87,-0.783333,47.75,42,86 +49,Beaucouzé,49070,4938,4869,4900,255,19.34,-0.633333,47.4667,21,88 +49,Yzernay,49360,1791,1577,1700,44,40.66,-0.7,47.0167,122,184 +49,Champtocé-sur-Loire,49123,1792,1533,1700,48,36.76,-0.866667,47.4167,11,83 +49,Chavagnes,49380,1057,777,1000,65,16.21,-0.466667,47.2667,41,98 +49,La Chapelle-Rousselin,49120,729,597,700,58,12.54,-0.783333,47.2167,94,123 +49,Angers,49000-49100,147571,151322,148400,3455,42.7,-0.55,47.4667,12,64 +49,Gesté,49600,2579,2339,2500,72,35.55,-1.11667,47.1833,48,104 +49,Champ-sur-Layon,49380,989,803,1000,51,19.19,-0.583333,47.2667,22,92 +49,Vihiers,49310,4271,3991,4200,71,59.7,-0.533333,47.15,52,211 +49,La Daguenière,49800,1282,1246,1300,107,11.92,-0.433333,47.4167,16,21 +49,La Jumellière,49120,1368,1065,1300,47,29.09,-0.716667,47.2833,20,104 +49,La Poitevinière,49510,1065,976,1000,39,26.73,-0.8975,47.2278,57,126 +49,Saint-Michel-et-Chanveaux,49420,368,364,300,13,27.67,-1.13333,47.6833,39,105 +49,La Romagne,49740,1763,1587,1700,110,15.93,-1.01667,47.0667,48,133 +49,Briollay,49125,2668,2284,2600,186,14.28,-0.5,47.5667,13,64 +49,Le May-sur-Èvre,49122,3970,3892,3900,125,31.62,-0.9,47.1333,72,128 +49,Corzé,49140,1672,1519,1600,53,31.49,-0.383333,47.55,15,68 +49,Beaufort-en-Vallée,49250,6380,5384,6100,178,35.66,-0.216667,47.4333,17,51 +49,Châteauneuf-sur-Sarthe,49330,3016,2408,2900,209,14.39,-0.483333,47.6833,16,72 +49,Saint-Paul-du-Bois,49310,612,563,600,23,26.58,-0.55,47.0833,103,214 +49,Durtal,49430,3349,3237,3300,55,60.58,-0.25,47.6667,21,94 +49,La Boissière-sur-Èvre,49110,418,367,400,69,6.02,-1.08333,47.3,17,102 +49,Trémentines,49340,2813,2817,2800,82,34.06,-0.783333,47.1167,82,180 +49,Distré,49400,1673,1217,1600,113,14.72,-0.116667,47.2333,25,77 +49,Montreuil-Juigné,49460,7107,6669,6800,514,13.81,-0.611944,47.5284,12,72 +49,La Jubaudière,49510,1218,1134,1200,111,10.9,-0.9,47.1667,65,118 +49,Parçay-les-Pins,49390,915,1022,900,32,27.85,0.166667,47.4333,48,119 +49,La Chapelle-du-Genêt,49600,1196,1002,1200,131,9.1,-1.01667,47.1833,42,114 +49,Brissarthe,49330,630,528,600,37,16.99,-0.45,47.7,17,78 +49,La Chapelle-Saint-Laud,49140,646,422,600,60,10.63,-0.3,47.6167,28,98 +49,Soulaines-sur-Aubance,49610,1156,1187,1200,90,12.72,-0.516667,47.3667,17,96 +49,Marigné,49330,640,523,600,26,24.41,-0.616667,47.7167,20,83 +49,Saint-Laurent-de-la-Plaine,49290,1699,1537,1700,92,18.44,-0.8,47.3167,29,113 +49,Soucelles,49140,2620,1865,2500,136,19.2,-0.416667,47.5667,12,60 +49,Villebernier,49400,1449,1350,1400,146,9.91,-0.033333,47.25,23,32 +49,Carbay,49420,244,208,200,31,7.63,-1.21667,47.7333,54,101 +49,Thouarcé,49380,1838,1682,1800,98,18.74,-0.5,47.2667,23,98 +49,Juvardeil,49330,811,766,800,42,18.95,-0.5,47.65,16,77 +49,Fontaine-Guérin,49250,955,723,900,42,22.51,-0.183333,47.4833,21,90 +49,Le Puiset-Doré,49600,1143,930,1100,50,22.62,-1.1,47.2333,68,109 +49,Saint-Cyr-en-Bourg,49260,982,1070,1000,113,8.63,-0.05,47.2,30,104 +49,Montigné-lès-Rairies,49430,366,351,400,40,9.01,-0.2,47.6167,28,76 +49,Pouancé,49420,3110,3308,3200,63,48.97,-1.16667,47.75,48,108 +49,Melay,49120,1608,1419,1600,70,22.7,-0.7,47.1833,75,212 +49,Baugé,49150,3681,3661,3600,430,8.55,-0.1,47.5417,41,102 +49,Noyant-la-Gravoyère,49520,1836,1761,1800,154,11.91,-0.966667,47.7,32,102 +49,Saint-Rémy-la-Varenne,49250,976,842,1000,62,15.67,-0.316667,47.4,18,77 +49,Vaudelnay,49260,1228,1058,1200,48,25.48,-0.2,47.15,31,104 +49,Chanzeaux,49750,1160,944,1100,36,31.47,-0.65,47.2667,19,104 +49,Chemellier,49320,728,458,700,66,10.99,-0.35,47.3333,31,92 +49,Saint-Léger-sous-Cholet,49280,2492,2604,2500,259,9.6,-0.916667,47.1,93,132 +49,Meigné-le-Vicomte,49490,301,322,300,13,23.13,0.2,47.5167,71,96 +49,Mazières-en-Mauges,49280,1000,955,1000,112,8.9,-0.816667,47.05,88,163 +49,Nyoiseau,49500,1281,1275,1300,82,15.55,-0.916667,47.7167,22,97 +49,Grugé-l'Hôpital,49520,299,286,300,19,15.71,-1.03333,47.75,41,108 +49,Faveraye-Mâchelles,49380,647,495,600,34,18.6,-0.5,47.25,27,91 +49,Gené,49220,456,259,500,49,9.25,-0.8,47.6333,36,54 +49,Challain-la-Potherie,49440,827,774,800,17,47.87,-1.05,47.6333,42,106 +49,Chartrené,49150,54,54,100,14,3.79,-0.116667,47.5,33,97 +49,Champigné,49330,2068,1504,2100,91,22.7,-0.566667,47.6667,21,80 +49,Pellouailles-les-Vignes,49112,2486,2164,2400,696,3.57,-0.433333,47.5333,32,53 +49,Saint-Georges-sur-Loire,49170,3335,3010,3300,99,33.36,-0.766667,47.4167,11,81 +49,Chênehutte-Trèves-Cunault,49350,1038,1104,1100,37,27.61,-0.153889,47.3084,20,96 +49,Passavant-sur-Layon,49560,130,135,100,26,4.91,-0.383333,47.1167,62,112 +49,Cheffes,49125,912,821,900,52,17.35,-0.5075,47.6212,14,53 +49,Chazé-Henry,49860,858,943,900,43,19.87,-1.11667,47.75,52,107 +49,Saint-Germain-des-Prés,49170,1364,1138,1300,69,19.76,-0.833333,47.4167,10,71 +49,Saint-Jean-de-Linières,49070,1734,1400,1700,200,8.66,-0.6575,47.4581,29,79 +49,Cléré-sur-Layon,49560,326,350,300,14,21.74,-0.416667,47.0833,67,116 +49,Sceaux-d'Anjou,49330,972,721,900,56,17.18,-0.6,47.6167,32,71 +49,Drain,49530,1938,1665,1800,101,19.05,-1.2,47.35,5,92 +49,Saint-Laurent-du-Mottay,49410,779,703,800,53,14.63,-0.95,47.35,8,137 +49,Saint-Lambert-la-Potherie,49070,2472,2218,2400,179,13.81,-0.683333,47.4833,39,76 +49,Savennières,49170,1375,1156,1400,65,21.01,-0.65,47.3833,12,77 +49,La Cornuaille,49440,985,791,900,22,43.92,-0.983333,47.5167,38,89 +49,Morannes,49640,1790,1600,1700,43,40.73,-0.416667,47.75,17,66 +49,Miré,49330,1024,969,1000,57,17.73,-0.483333,47.7667,24,81 +49,Saint-Aubin-de-Luigné,49190,1190,858,1100,78,15.19,-0.666667,47.3333,12,104 +49,Contigné,49330,761,597,800,32,23.31,-0.516667,47.7333,19,77 +49,Étriché,49330,1541,1163,1400,78,19.6,-0.433333,47.65,16,53 +49,Daumeray,49640,1529,1313,1500,37,40.53,-0.366667,47.7,17,67 +49,Aubigné-sur-Layon,49540,359,334,400,67,5.32,-0.461111,47.212,36,80 +49,Montreuil-sur-Maine,49220,689,557,700,61,11.13,-0.7,47.65,17,61 +49,Neuvy-en-Mauges,49120,822,709,800,45,18.13,-0.833333,47.2667,45,126 +49,Trélazé,49800,12384,11026,12100,1015,12.2,-0.466667,47.45,0,45 +49,Mazé,49250,4811,3870,4700,144,33.33,-0.266667,47.45,18,53 +49,Bourgneuf-en-Mauges,49290,679,687,700,58,11.64,-0.833333,47.3167,80,152 +49,Le Fief-Sauvin,49600,1656,1455,1600,54,30.29,-1.03333,47.2167,28,109 +49,La Salle-de-Vihiers,49310,1063,896,1100,61,17.27,-0.633333,47.15,89,204 +49,Cerqueux,49360,821,642,800,59,13.86,-0.640556,47.0003,139,186 +49,La Plaine,49360,964,811,1000,43,22.16,-0.616667,47.0667,124,213 +49,Le Vieil-Baugé,49150,1266,1217,1300,44,28.63,-0.116667,47.5333,27,89 +49,Roussay,49450,1167,966,1100,106,10.99,-1.06667,47.0833,37,119 +49,Cizay-la-Madeleine,49700,498,412,500,25,19.29,-0.183333,47.1833,39,109 +49,Saint-Barthélemy-d'Anjou,49124,8702,9832,8900,596,14.58,-0.5,47.4667,22,49 +49,Bocé,49150,603,501,600,37,16.01,-0.083333,47.5,39,97 +49,Montjean-sur-Loire,49570,2939,2648,2700,152,19.33,-0.866667,47.3833,8,78 +49,Lué-en-Baugeois,49140,342,288,400,46,7.42,-0.283333,47.5167,27,89 +49,Cherré,49330,532,397,500,38,13.91,-0.566667,47.7167,35,74 +49,Béhuard,49170,127,110,100,57,2.21,-0.65,47.3833,12,16 +49,Montpollin,49150,214,129,200,47,4.49,-0.1,47.5833,56,103 +49,Alleuds,49320,890,636,900,85,10.47,-0.4,47.3167,49,73 +49,Broc,49490,336,315,300,15,21.23,0.166667,47.5833,40,117 +49,Angrie,49440,951,678,900,23,40.97,-0.966667,47.5667,36,88 +49,Blaison-Gohier,49320,1096,951,1100,51,21.45,-0.371389,47.3998,18,91 +49,Sainte-Gemmes-sur-Loire,49130,3957,3684,3900,266,14.83,-0.5575,47.4256,12,45 +49,Marcé,49140,859,637,900,40,21.09,-0.316667,47.5833,32,97 +49,Concourson-sur-Layon,49700,543,546,500,29,18.21,-0.333333,47.1833,46,95 +49,Montguillon,49500,196,165,200,16,11.91,-0.733333,47.7333,46,87 +49,Le Thoureil,49350,436,360,400,39,11.02,-0.266667,47.3667,17,84 +49,Auverse,49490,450,390,400,14,30.74,0.05,47.5167,55,102 +49,Soulaire-et-Bourg,49460,1408,1188,1400,77,18.08,-0.55,47.5833,14,59 +49,Louvaines,49500,539,442,500,35,15.07,-0.8,47.7,18,78 +49,La Ménitré,49250,2194,1901,2100,126,17.37,-0.266667,47.4,17,25 +49,Grézillé,49320,551,391,500,31,17.62,-0.35,47.3333,44,100 +49,Chanteloup-les-Bois,49340,681,633,700,24,27.47,-0.683333,47.1,128,191 +49,Rablay-sur-Layon,49750,732,636,700,98,7.44,-0.583333,47.2833,20,89 +49,Saint-Sylvain-d'Anjou,49480,4440,4541,4400,208,21.26,-0.466667,47.5167,17,53 +49,Saint-Crespin-sur-Moine,49230,1565,1410,1500,77,20.11,-1.18333,47.1,17,96 +49,Saint-Florent-le-Vieil,49410,2677,2625,2700,108,24.7,-1.01667,47.3667,7,130 +49,Bécon-les-Granits,49370,2687,2325,2600,58,46.17,-0.8,47.5,18,88 +49,Lézigné,49430,719,634,700,77,9.3,-0.283333,47.6333,17,63 +49,Avrillé,49240,12639,12994,12700,797,15.85,-0.583333,47.5,17,62 +49,Fougeré,49150,756,737,800,31,24.18,-0.148056,47.6273,27,102 +49,Louerre,49700,438,372,400,30,14.44,-0.333333,47.3,49,103 +49,Brain-sur-Longuenée,49220,1008,769,1000,44,22.43,-0.766667,47.5833,41,102 +49,La Membrolle-sur-Longuenée,49770,1872,1454,1800,198,9.44,-0.673889,47.5612,12,102 +49,Saint-Sigismond,49123,374,313,400,29,12.72,-0.942778,47.4537,24,86 +49,Saint-Sulpice,49320,179,180,200,61,2.9,-0.417222,47.4,18,80 +49,Le Longeron,49710,2078,1945,2100,94,22.08,-1.06667,47.0167,49,139 +49,Le Louroux-Béconnais,49370,2861,2066,2800,43,65.57,-0.883333,47.5167,27,91 +49,Baracé,49430,471,317,400,34,13.46,-0.35,47.6333,17,62 +49,Montsoreau,49730,480,540,500,92,5.19,0.066667,47.2167,27,88 +49,Mouliherne,49390,917,854,900,22,40.79,0.016667,47.4667,33,99 +49,Cossé-d'Anjou,49120,431,407,400,32,13.29,-0.683333,47.1667,84,211 +49,Bouzillé,49530,1473,1275,1500,80,18.39,-1.11667,47.3333,7,102 +49,Saint-Saturnin-sur-Loire,49320,1323,1207,1300,110,11.94,-0.433333,47.4,18,84 +49,Genneteil,49490,348,294,300,9,35.95,0.05,47.6,49,89 +49,Saint-Léger-des-Bois,49170,1527,1307,1500,99,15.42,-0.716667,47.4667,38,79 +49,Noëllet,49520,445,393,400,28,15.4,-1.08333,47.7,33,104 +49,Seiches-sur-le-Loir,49140,2960,2410,3000,102,28.83,-0.366667,47.5833,15,64 +49,Saulgé-l'Hôpital,49320,550,365,500,83,6.6,-0.366667,47.3,48,72 +49,Torfou,49660,2090,1922,2100,64,32.35,-1.11667,47.0333,39,133 +49,L'Hôtellerie-de-Flée,49500,487,375,500,32,14.77,-0.883333,47.75,26,92 +49,La Séguinière,49280,3765,3507,3700,120,31.15,-0.933333,47.0667,48,139 +49,Parnay,49730,482,460,500,73,6.54,0.016667,47.2333,26,101 +49,Andrezé,49600,1830,1798,1800,86,21.2,-0.966667,47.1667,52,117 +49,Dénezé-sous-le-Lude,49490,310,262,300,20,15.05,0.133333,47.5333,58,86 +49,Brion,49250,1115,1027,1100,39,28.29,-0.15,47.45,21,88 +49,Saint-Georges-sur-Layon,49700,785,592,800,34,22.5,-0.366667,47.2,39,86 +49,La Chapelle-Hullin,49860,136,140,100,13,9.79,-1.06667,47.7667,46,105 +49,Vivy,49680,2413,1873,2300,104,23.17,-0.066667,47.3333,20,47 +49,Brain-sur-l'Authion,49800,3291,2803,3400,143,22.92,-0.416667,47.45,15,43 +49,Coron,49690,1550,1301,1500,49,31.49,-0.65,47.1333,84,188 +49,Chemiré-sur-Sarthe,49640,272,244,300,41,6.62,-0.433333,47.75,18,69 +49,Tillières,49230,1738,1268,1700,72,24.13,-1.16667,47.15,28,101 +49,Blou,49160,1022,825,1000,47,21.46,-0.033333,47.3667,23,111 +49,Saint-André-de-la-Marche,49450,2817,2417,2700,255,11.03,-1,47.1,42,114 +49,Échemiré,49150,604,466,600,35,16.98,-0.166667,47.55,33,101 +49,Montfort,49700,111,111,100,25,4.41,-0.216667,47.2,55,97 +49,Chigné,49490,303,275,300,12,25.22,0.083333,47.5833,47,86 +49,Linières-Bouton,49490,86,93,100,8,9.89,0.083333,47.4667,44,78 +49,Chaudron-en-Mauges,49110,1446,1409,1400,56,25.71,-0.983333,47.2833,25,146 +49,Saint-Melaine-sur-Aubance,49610,2100,1943,2100,410,5.11,-0.5,47.3667,17,63 +49,Le Lion-d'Angers,49220,3687,3347,3700,89,41.11,-0.716667,47.6333,17,78 +49,Artannes-sur-Thouet,49260,434,395,400,65,6.61,-0.083333,47.2,25,55 +49,Rochefort-sur-Loire,49190,2232,1989,2200,80,27.8,-0.65,47.35,12,104 +49,La Jaille-Yvon,49220,309,248,300,24,12.55,-0.666667,47.7333,20,87 +49,Vern-d'Anjou,49220,2219,1560,1900,61,36.11,-0.833333,47.6,33,87 +49,Loiré,49440,881,754,800,26,33.73,-0.983333,47.6167,32,90 +49,Vauchrétien,49320,1478,1395,1500,74,19.73,-0.483333,47.3333,29,92 +49,Grez-Neuville,49220,1491,1305,1500,55,26.9,-0.683333,47.6,16,97 +49,Le Marillais,49410,1084,676,1000,114,9.47,-1.06667,47.35,6,36 +49,Segré,49500,6801,6404,6600,425,15.99,-0.866667,47.6833,22,92 +49,Courléon,49390,167,126,200,12,13.77,0.15,47.3833,57,119 +49,Feneu,49460,2159,1799,2100,84,25.52,-0.583333,47.5667,12,67 +49,Montfaucon-Montigné,49230,1970,518,1900,117,16.8,-1.11667,47.1,27,122 +49,Marans,49500,523,429,500,54,9.59,-0.85,47.6333,26,51 +49,Faye-d'Anjou,49380,1289,1034,1200,42,30.4,-0.516667,47.2833,22,104 +49,Clefs,49150,979,869,900,37,25.92,-0.066667,47.6167,30,97 +49,Sainte-Christine,49120,784,590,800,82,9.52,-0.849444,47.2864,53,124 +49,Brossay,49700,324,243,300,67,4.79,-0.211389,47.1642,55,94 +49,Gennes,49350,2086,1945,2000,64,32.52,-0.233333,47.3333,22,98 +49,Trémont,49310,397,350,400,49,8.1,-0.45,47.15,65,116 +49,La Possonnière,49170,2342,2124,2300,127,18.36,-0.683333,47.3833,12,67 +49,Saint-Germain-sur-Moine,49230,2789,2481,2800,104,26.79,-1.13333,47.1167,27,111 +49,Saint-Mathurin-sur-Loire,49250,2374,2236,2400,119,19.85,-0.318889,47.4131,18,22 +49,Saint-Jean-de-la-Croix,49130,239,237,200,130,1.83,-0.6,47.4167,12,19 +49,Dénezé-sous-Doué,49700,452,405,400,19,23.77,-0.266667,47.25,54,101 +49,La Pellerine,49490,160,134,200,30,5.3,0.123056,47.4614,54,97 +49,Le Tremblay,49520,349,365,300,15,22.97,-1.01667,47.6833,32,105 +49,Corné,49250,2866,2573,2900,172,16.64,-0.35,47.4667,16,60 +49,Montreuil-Bellay,49260,4014,4111,4000,81,48.96,-0.15,47.1333,29,73 +49,Cantenay-Épinard,49460,2070,1865,2100,128,16.1,-0.566667,47.5333,12,49 +49,Antoigné,49260,485,414,500,27,17.87,-0.112778,47.0842,36,74 +49,Ulmes,49700,571,478,500,70,8.1,-0.183333,47.2167,39,97 +49,Villevêque,49140,2851,2608,2800,101,28.03,-0.416667,47.55,14,51 +49,Saint-Jean-des-Mauvrets,49320,1744,1450,1700,136,12.76,-0.45,47.4,16,81 +49,Verrie,49400,436,388,400,26,16.49,-0.183333,47.2667,61,94 +49,Neuillé,49680,945,870,900,69,13.56,-0.033333,47.35,27,111 +49,Varennes-sur-Loire,49730,1891,1800,1900,83,22.66,0.05,47.2333,23,32 +49,Martigné-Briand,49540,1872,1705,1900,68,27.21,-0.416667,47.2333,26,94 +49,Combrée,49520,2767,2410,2700,114,24.16,-1.03333,47.7,32,106 +49,Saint-Georges-du-Bois,49250,412,343,400,43,9.42,-0.216667,47.5,26,82 +49,Chaumont-d'Anjou,49140,289,252,300,24,11.98,-0.283333,47.5333,26,70 +49,Lasse,49490,281,247,300,9,28.94,0.016667,47.5333,64,101 +49,Saint-Martin-d'Arcé,49150,794,650,800,60,13.18,-0.083333,47.5667,52,95 +49,Varrains,49400,1207,1146,1200,354,3.4,-0.066667,47.2167,25,81 +49,Villedieu-la-Blouère,49450,2432,2102,2400,170,14.24,-1.06667,47.15,47,109 +49,Breil,49490,277,309,300,18,15.09,0.15,47.4833,60,119 +49,Saint-Rémy-en-Mauges,49110,1436,1218,1400,66,21.56,-1.06667,47.2667,17,109 +49,Notre-Dame-d'Allençon,49380,608,416,500,44,13.63,-0.466667,47.3,43,94 +49,Fontevraud-l'Abbaye,49590,1554,1188,1500,104,14.82,0.0497222,47.1823,37,114 +49,Louresse-Rochemenier,49700,837,615,800,32,25.82,-0.316667,47.25,45,103 +49,Tancoigné,49310,338,221,300,79,4.25,-0.416667,47.1667,53,91 +49,Chalonnes-sur-Loire,49290,6492,5592,6300,168,38.56,-0.766667,47.35,10,99 +49,Montreuil-sur-Loir,49140,494,297,500,41,11.99,-0.4,47.6167,15,54 +49,Courchamps,49260,464,432,400,66,6.99,-0.166667,47.2,34,80 +49,Botz-en-Mauges,49110,811,665,800,51,15.74,-1,47.3,11,141 +49,Coutures,49320,532,479,500,57,9.31,-0.35,47.3667,30,89 +49,Sarrigné,49800,818,743,800,275,2.97,-0.383333,47.5,22,57 +49,Liré,49530,2427,2164,2400,76,31.81,-1.16667,47.35,5,105 +49,Tiercé,49125,4254,3607,4200,126,33.7,-0.466667,47.6167,13,73 +49,Brain-sur-Allonnes,49650,2012,1798,2000,60,33.32,0.066667,47.3,23,111 +49,Méon,49490,264,247,300,17,15.04,0.116667,47.5,49,89 +49,Allonnes,49650,3013,2556,2900,82,36.33,0.0233333,47.2931,23,110 +49,Landemont,49270,1635,1483,1600,87,18.67,-1.25,47.2667,18,104 +49,Chambellay,49220,344,299,300,26,12.86,-0.683333,47.6833,17,76 +49,La Salle-et-Chapelle-Aubry,49110,1266,1026,1200,67,18.76,-0.985833,47.2553,43,121 +49,Saint-Martin-du-Bois,49500,896,686,800,41,21.73,-0.75,47.7,17,83 +49,Ingrandes,49123,1645,1420,1600,247,6.65,-0.916667,47.4,7,69 +49,Huillé,49430,524,407,500,41,12.53,-0.3,47.65,17,78 +49,Chaudefonds-sur-Layon,49290,957,791,1000,64,14.77,-0.7,47.3333,12,95 +49,La Tessoualle,49280,3059,2940,3000,144,21.21,-0.85,47,72,164 +49,Chenillé-Changé,49220,149,148,100,28,5.3,-0.666667,47.7,17,72 +49,La Renaudière,49450,924,791,1000,43,21.46,-1.05,47.1167,37,111 +49,Écouflant,49000,3748,3703,3800,220,17.02,-0.533333,47.5333,12,50 +49,Saint-Georges-des-Sept-Voies,49350,695,576,700,45,15.22,-0.283333,47.35,31,93 +49,Saint-Quentin-lès-Beaurepaire,49150,300,211,300,39,7.51,-0.107778,47.6273,31,66 +49,Bouchemaine,49080,6175,6155,5900,311,19.81,-0.6,47.4167,11,73 +49,Saint-Martin-du-Fouilloux,49170,1621,1368,1600,109,14.82,-0.7,47.4333,28,81 +49,Saint-Philbert-du-Peuple,49160,1313,1117,1300,80,16.38,-0.05,47.4,24,58 +49,Andard,49800,2504,2188,2500,208,11.99,-0.4,47.45,16,38 +49,Montilliers,49310,1153,1120,1200,43,26.36,-0.5,47.1833,42,119 +49,Saint-Lézin,49120,765,678,800,58,13.08,-0.766667,47.25,69,119 +49,Le Pin-en-Mauges,49110,1332,1214,1300,78,16.88,-0.9,47.25,79,129 +49,Beaulieu-sur-Layon,49750,1449,1069,1400,113,12.78,-0.583333,47.3167,17,104 +49,Le Fuilet,49270,1865,1807,1900,120,15.43,-1.11667,47.2833,30,107 +49,La Chapelle-Saint-Florent,49410,1314,1065,1200,82,15.84,-1.05,47.3333,7,102 +49,Juigné-sur-Loire,49610,2499,2273,2500,200,12.49,-0.483333,47.4,16,66 +49,Jallais,49510,3208,3152,3200,60,52.81,-0.866667,47.2,57,121 +49,Freigné,49440,1149,984,1100,17,65.26,-1.1,47.55,27,85 +49,Le Guédeniau,49150,340,292,300,18,18.1,-0.05,47.5,48,102 +49,La Ferrière-de-Flée,49500,358,263,300,27,13.12,-0.85,47.7333,48,90 +49,Souzay-Champigny,49400,753,677,700,84,8.92,-0.016667,47.2333,26,93 +49,Le Plessis-Grammoire,49124,2283,2016,2300,249,9.14,-0.433333,47.5,25,42 +49,Saint-Christophe-la-Couperie,49270,783,455,700,94,8.29,0.818612,47.2542,74,104 +49,Brissac-Quincé,49320,2931,2294,2700,300,9.76,-0.448889,47.355,33,78 +49,Doué-la-Fontaine,49700,7518,7448,7500,209,35.9,-0.283333,47.2,48,105 +49,Forges,49700,258,197,200,28,9.01,-0.25,47.2167,54,109 +49,La Bohalle,49800,1208,1245,1200,129,9.35,-0.4,47.4167,16,21 +49,Saint-Augustin-des-Bois,49170,1020,826,1000,37,27.28,-0.783333,47.4667,12,84 +49,Ponts-de-Cé,49130,11696,11391,11400,598,19.55,-0.516667,47.4167,15,36 +49,Somloire,49360,940,790,900,29,31.83,-0.6,47.0333,107,184 +49,Charcé-Saint-Ellier-sur-Aubance,49320,776,629,700,46,16.84,-0.410278,47.3559,36,90 +49,Vernoil-le-Fourrier,49390,1251,1219,1200,37,33.1,0.083333,47.3833,45,120 +49,Bauné,49140,1596,1290,1500,76,20.99,-0.316667,47.5,22,76 +49,Le Mesnil-en-Vallée,49410,1468,1290,1500,82,17.72,-0.933333,47.3667,7,127 +49,Cornillé-les-Caves,49140,431,437,400,41,10.38,-0.3,47.5,19,80 +49,Thorigné-d'Anjou,49220,1138,753,1000,69,16.45,-0.666667,47.6333,17,66 +49,Cuon,49150,608,480,600,46,13.13,-0.1,47.4833,36,91 +49,Valanjou,49670,2228,1916,2200,39,55.86,-0.595278,47.2139,44,116 +49,Longué-Jumelles,49160,6826,6944,6800,70,96.2,-0.108056,47.3781,20,78 +49,Gée,49250,405,287,400,63,6.38,-0.233333,47.45,19,33 +49,Saint-Quentin-en-Mauges,49110,1036,996,1000,48,21.31,-0.916667,47.2833,78,165 +49,Bégrolles-en-Mauges,49122,1877,1531,1700,128,14.62,-0.933333,47.15,74,117 +49,La Chaussaire,49600,786,610,700,64,12.2,-1.15,47.2,52,106 +49,La Breille-les-Pins,49390,595,445,600,21,27.57,0.083333,47.3333,55,118 +49,Maulévrier,49360,3180,2827,3000,95,33.42,-0.75,47.0167,87,176 +49,La Tourlandry,49120,1286,1199,1300,66,19.34,-0.7,47.15,120,216 +49,Sainte-Gemmes-d'Andigné,49500,1486,1310,1500,58,25.34,-0.884722,47.6748,22,62 +49,Vezins,49340,1634,1585,1700,90,18.02,-0.716667,47.1167,113,184 +49,Denée,49190,1403,1390,1400,89,15.6,-0.6,47.3833,12,90 +49,Épieds,49260,709,546,600,26,26.99,-0.05,47.15,29,111 +49,Noyant-la-Plaine,49700,324,180,300,64,4.99,-0.366667,47.2667,57,87 +49,Saumur,49400,27283,29916,28100,411,66.25,-0.083333,47.2667,20,95 +49,Andigné,49220,357,262,300,53,6.63,-0.783333,47.6667,18,61 +49,La Fosse-de-Tigné,49540,210,184,200,37,5.54,-0.433333,47.1833,52,112 +49,Montrevault,49110,1281,1180,1300,481,2.66,-1.05,47.2667,23,106 +49,Saint-Christophe-du-Bois,49280,2624,2500,2700,120,21.75,-0.95,47.0333,53,141 +49,Querré,49330,319,240,300,25,12.41,-0.616667,47.6833,37,80 +49,Rosiers-sur-Loire,49350,2357,2247,2300,90,26.11,-0.225278,47.3514,18,26 +49,Chacé,49400,1266,1309,1200,197,6.42,-0.07179,47.2144,25,73 +49,Bourg-l'Évêque,49520,221,214,200,41,5.29,-1.01667,47.7333,54,103 +49,Luigné,49320,265,184,300,27,9.58,-0.383333,47.2833,56,82 +49,Le Bourg-d'Iré,49520,830,724,800,36,23.03,-0.967222,47.6803,27,96 +49,Mûrs-Erigné,49130,5326,5122,5400,308,17.29,-0.55,47.4,12,80 +49,Écuillé,49460,600,462,600,47,12.55,-0.566667,47.6167,18,68 +49,Saint-Macaire-en-Mauges,49450,6829,5689,6600,249,27.33,-1,47.1167,37,114 +49,Chazé-sur-Argos,49500,1023,841,1000,33,30.82,-0.883333,47.6167,27,83 +49,Jarzé,49140,1691,1406,1600,51,33.12,-0.233333,47.55,34,101 +49,Saint-Pierre-Montlimart,49110,3299,3053,3200,148,22.29,-1.03333,47.2667,12,106 +49,Turquant,49730,563,448,500,71,7.86,0.033333,47.2167,26,103 +49,La Pommeraye,49620,3966,3626,4000,101,39,-0.85,47.35,12,174 +49,Champteussé-sur-Baconne,49220,227,187,200,19,11.48,-0.65,47.6667,24,77 +49,Villemoisan,49370,619,495,600,29,20.75,-0.883333,47.4667,12,90 +49,Vergonnes,49420,319,288,300,30,10.38,-1.08333,47.7333,42,105 +49,Aviré,49500,454,424,400,31,14.36,-0.783333,47.7,28,87 +49,Sœœurdres,49330,342,247,300,22,15.24,-0.566667,47.7333,39,79 +50,Beauficel,50150,167,163,200,18,9.13,-0.95,48.7333,113,357 +50,Mortain,50140,1733,2193,1800,232,7.44,-0.933333,48.65,102,327 +50,Sacey,50170,545,516,500,35,15.27,-1.45,48.5,6,74 +50,Vernix,50370,171,133,200,29,5.84,-1.23333,48.7167,17,83 +50,Champrepus,50800,303,237,300,33,9.12,-1.31667,48.8333,57,156 +50,Rouffigny,50800,320,287,300,47,6.72,-1.25,48.8,125,206 +50,Azeville,50310,77,78,100,25,3,-1.31667,49.4667,6,34 +50,Catz,50500,121,109,100,43,2.78,-1.18333,49.3167,0,32 +50,Équeurdreville-Hainneville,50120,17339,18146,17400,1351,12.83,0.345279,49.6484,0,173 +50,Le Mesnil-Rogues,50450,168,143,200,35,4.78,-1.38333,48.8667,32,129 +50,Hamelin,50730,111,123,100,45,2.46,-1.21667,48.55,88,161 +50,Sainte-Colombe,50390,215,157,200,43,4.99,-1.51667,49.4167,2,37 +50,La Croix-Avranchin,50240,477,431,500,44,10.79,-1.38333,48.55,33,92 +50,Le Perron,50160,188,142,200,40,4.66,-0.9,49.05,92,180 +50,Saint-Brice-de-Landelles,50730,664,617,600,44,14.77,-1.15,48.5333,59,202 +50,Besneville,50390,668,516,700,36,18.27,-1.63333,49.3667,10,116 +50,Fleury,50800,921,760,900,73,12.6,-1.28333,48.85,109,201 +50,La Feuillie,50190,296,263,300,23,12.46,-1.48333,49.1833,11,37 +50,Ferrières,50640,57,66,100,16,3.51,-0.9575,48.5439,109,234 +50,Saint-Joseph,50700,805,734,800,82,9.78,-1.53333,49.5333,32,122 +50,Carnet,50240,476,433,500,46,10.18,-1.35,48.5167,40,138 +50,Saint-Martin-de-Varreville,50480,217,155,200,25,8.36,-1.23333,49.4333,0,41 +50,Teurthéville-Bocage,50630,615,537,600,28,21.47,-1.38333,49.5833,32,116 +50,Aucey-la-Plaine,50170,456,363,500,48,9.39,-1.48333,48.5333,5,61 +50,Huberville,50700,354,282,300,61,5.76,-1.41667,49.5167,29,118 +50,Liesville-sur-Douve,50480,224,153,200,42,5.24,-1.33333,49.35,2,18 +50,Bérigny,50810,387,366,400,31,12.15,-0.933333,49.15,73,159 +50,Montmartin-sur-Mer,50590,1309,1094,1300,133,9.81,-1.51667,48.9833,2,60 +50,Dangy,50750,651,603,700,65,9.93,-1.21667,49.05,70,161 +50,Agon-Coutainville,50230,2834,2724,2800,229,12.35,-1.575,49.0417,0,49 +50,Sénoville,50270,214,179,200,29,7.22,-1.76667,49.4333,34,121 +50,Glatigny,50250,144,144,200,28,4.99,-1.63333,49.2833,5,34 +50,Beaucoudray,50420,154,129,200,32,4.7,-1.13333,48.9667,84,204 +50,La Haye-d'Ectot,50270,245,195,200,33,7.32,-1.73333,49.3833,12,125 +50,Montbray,50410,362,407,400,25,14.04,-1.1,48.8833,79,266 +50,Le Tanu,50320,353,274,300,34,10.12,-1.35,48.8167,68,166 +50,Saint-Hilaire-Petitville,50500,1362,1389,1400,136,9.99,-1.23333,49.3,0,31 +50,Saint-Patrice-de-Claids,50190,157,163,200,28,5.58,-1.43333,49.2333,9,34 +50,Jobourg,50440,501,377,400,49,10.15,-1.90375,49.6833,0,181 +50,Hauteville-sur-Mer,50590,656,619,600,198,3.31,-1.53333,48.9833,0,48 +50,Picauville,50360,1934,1986,2000,101,19.1,-1.4,49.3833,2,30 +50,Saint-Martin-de-Cenilly,50210,202,206,200,29,6.76,-1.28333,48.9833,74,136 +50,Mobecq,50250,251,208,300,31,7.99,-1.51667,49.2667,32,110 +50,Guilberville,50160,994,821,900,44,22.15,-0.95,48.9833,70,262 +50,La Meauffe,50880,1081,1035,1100,105,10.22,-1.11667,49.1833,4,87 +50,Ouville,50210,463,399,400,41,11.2,-1.36667,49.0167,29,121 +50,Saint-Martin-d'Aubigny,50190,538,472,500,35,15.16,-1.35,49.1667,10,89 +50,Placy-Montaigu,50160,219,179,200,24,8.99,-0.9,49.0333,109,228 +50,Saint-Laurent-de-Terregatte,50111,566,572,600,34,16.35,-1.25,48.5667,14,159 +50,Amigny,50620,144,123,100,39,3.69,-1.18333,49.15,13,57 +50,Milly,50600,342,330,300,35,9.65,-1.01667,48.6,65,128 +50,Coudeville-sur-Mer,50290,878,738,800,100,8.7,-1.51667,48.8833,3,69 +50,La Barre-de-Semilly,50810,945,792,900,122,7.74,-1.03333,49.1167,48,166 +50,La Chapelle-Cécelin,50800,214,215,200,40,5.22,-1.16667,48.8167,160,242 +50,Villechien,50140,192,206,200,17,10.83,-0.983333,48.5833,70,165 +50,Loges-Marchis,50600,1022,871,1000,51,19.78,-1.1,48.55,69,208 +50,Hiesville,50480,74,69,100,18,4.03,-1.26667,49.3667,2,38 +50,La Bloutière,50800,402,417,400,43,9.31,-1.23333,48.8667,80,172 +50,Taillepied,50390,29,25,0,13,2.15,0.417779,49.3725,7,48 +50,Moon-sur-Elle,50680,835,813,800,84,9.84,-1.05,49.2,3,48 +50,Fervaches,50420,383,285,400,78,4.89,-1.08333,49,31,119 +50,Hambye,50450,1192,1120,1200,40,29.57,-1.26667,48.95,47,166 +50,Montaigu-les-Bois,50450,238,209,200,35,6.67,-1.28333,48.9,68,169 +50,Morigny,50410,87,83,100,20,4.35,-1.06667,48.8833,77,163 +50,Moitiers-d'Allonne,50270,685,612,700,39,17.21,-1.78333,49.4,0,127 +50,Fourneaux,50420,96,90,100,28,3.34,-1.03333,48.9667,37,147 +50,Anctoville-sur-Boscq,50400,498,418,500,231,2.15,0.467779,48.8439,22,69 +50,Chèvreville,50600,203,198,200,45,4.45,-1.05,48.6167,71,122 +50,Coulouvray-Boisbenâtre,50670,540,538,600,31,17.25,-1.1,48.7833,130,315 +50,Lengronne,50510,449,429,500,37,12.07,-1.38333,48.9333,35,119 +50,Saint-Pois,50670,494,529,500,63,7.78,-1.06667,48.75,73,289 +50,Moyon,50860,1129,894,1100,47,23.74,-1.11667,49,50,145 +50,Saint-Sébastien-de-Raids,50190,362,281,400,68,5.27,-1.36667,49.1833,7,25 +50,Herqueville,50440,159,145,200,54,2.91,-1.88333,49.6667,0,178 +50,Chaulieu,50150,284,271,300,26,10.64,-0.861944,48.7356,243,366 +50,Hocquigny,50320,192,144,200,62,3.05,-1.41667,48.8167,67,126 +50,Le Ham,50310,346,349,300,89,3.86,-1.41667,49.45,3,26 +50,Le Mesnil-Vigot,50570,261,214,300,80,3.26,-1.28333,49.15,2,37 +50,Saint-Jean-des-Baisants,50810,1203,994,1200,89,13.37,-0.966667,49.1,50,217 +50,Saint-Nicolas-de-Pierrepont,50250,262,250,200,32,8.13,-1.58333,49.3167,7,123 +50,Plomb,50870,403,367,400,49,8.16,-1.3,48.7333,14,148 +50,Saint-Jean-de-Savigny,50680,381,278,400,50,7.58,-0.983333,49.2,17,101 +50,Fierville-les-Mines,50580,311,252,300,41,7.44,-1.66667,49.3833,22,108 +50,Omonville-la-Rogue,50440,524,522,500,122,4.29,-1.85,49.7,0,133 +50,Vindefontaine,50250,312,273,300,38,8.13,-1.41667,49.3333,2,41 +50,Videcosville,50630,87,80,100,34,2.51,-1.36667,49.5667,39,87 +50,Annoville,50660,632,547,600,74,8.47,-1.53333,48.9667,4,58 +50,Cavigny,50620,204,243,200,30,6.78,-1.1,49.2,2,66 +50,Neufmesnil,50250,190,175,200,35,5.33,-1.53333,49.3167,17,90 +50,Champs-de-Losque,50620,199,203,200,21,9.31,-1.23333,49.1833,0,35 +50,Lithaire,50250,551,518,600,38,14.21,-1.48333,49.3,15,123 +50,Couvains,50680,444,387,400,29,15.03,0.993057,49.1659,59,147 +50,Saint-Martin-le-Hébert,50260,136,169,100,63,2.13,0.391668,49.5109,53,147 +50,Tirepied,50870,777,694,800,41,18.77,-1.26667,48.7167,8,149 +50,Sottevast,50260,1353,1197,1300,125,10.82,-1.6,49.5167,30,147 +50,Genêts,50530,417,440,400,60,6.89,-1.48333,48.6833,6,38 +50,Saint-Germain-le-Gaillard,50340,703,624,700,50,13.83,-1.78333,49.4833,14,127 +50,Contrières,50660,392,333,400,42,9.12,-1.43333,48.9833,8,101 +50,Écausseville,50310,101,88,100,19,5.27,-1.36667,49.4667,3,31 +50,La Mancellière-sur-Vire,50750,487,486,500,71,6.8,-1.06667,49.0667,17,109 +50,Brévands,50500,347,317,400,25,13.87,-1.18333,49.3333,0,29 +50,Feugères,50190,339,274,400,40,8.31,-1.31667,49.15,4,112 +50,Baudreville,50250,82,84,100,17,4.67,-1.63333,49.3,7,41 +50,Heussé,50640,237,267,200,16,14.57,-0.9,48.5,155,228 +50,Néville-sur-Mer,50330,187,169,200,54,3.46,-1.33333,49.6833,0,52 +50,Saint-André-de-l'Épine,50680,538,464,500,74,7.24,-1,49.1333,64,171 +50,Vidouville,50810,130,116,100,29,4.46,-0.9,49.1,77,192 +50,Perques,50260,161,161,200,33,4.85,-1.66667,49.45,13,122 +50,Courcy,50200,568,470,500,49,11.45,-1.4,49.05,18,143 +50,Beslon,50800,536,498,500,31,17.24,-1.15,48.85,118,237 +50,Saint-Denis-le-Gast,50450,557,488,500,33,16.73,-1.33333,48.95,29,123 +50,Margueray,50410,135,128,100,29,4.64,-1.13333,48.9,169,257 +50,Brillevast,50330,323,299,300,35,9.07,-1.4,49.6333,37,132 +50,Le Mesnil-Villeman,50450,224,243,200,20,10.8,-1.33333,48.8667,42,164 +50,Flottemanville-Hague,50690,885,731,900,77,11.39,-1.71667,49.6167,45,179 +50,Tollevast,50470,1198,1160,1200,96,12.36,-1.63333,49.5667,68,176 +50,Le Mesnil-Ozenne,50220,245,138,200,53,4.59,-1.23333,48.6667,39,197 +50,Sideville,50690,566,488,500,74,7.63,-1.68333,49.5833,18,171 +50,Saint-Pierre-Langers,50530,552,386,500,65,8.4,-1.5,48.7833,7,121 +50,Bricqueville-sur-Mer,50290,1165,906,1100,90,12.88,-1.51667,48.9167,3,73 +50,Champcervon,50320,217,157,200,38,5.63,-1.4,48.7833,81,132 +50,Joganville,50310,89,84,100,31,2.87,-1.35,49.4667,13,34 +50,Saint-Brice,50300,136,115,100,53,2.55,0.692223,48.6984,9,115 +50,Belval,50210,301,274,300,52,5.72,-1.36667,49.0333,32,145 +50,Champcey,50530,205,149,200,63,3.24,-1.45,48.7333,20,105 +50,La Trinité,50800,398,312,400,43,9.16,-1.23333,48.7833,130,217 +50,La Mouche,50320,200,148,200,45,4.43,-1.35,48.8,97,153 +50,Sainte-Pience,50870,298,238,300,34,8.68,-1.3,48.75,105,201 +50,Saint-Floxel,50310,473,417,400,55,8.45,-1.35,49.5,15,73 +50,Saint-Jean-du-Corail-des-Bois,50370,77,76,100,21,3.63,0.79889,48.7675,80,217 +50,La Pernelle,50630,249,303,300,34,7.23,-1.3,49.6167,1,121 +50,Saint-Aubin-des-Préaux,50380,413,379,400,50,8.24,-1.5,48.8,11,94 +50,Saint-Martin-de-Landelles,50730,1190,1226,1200,59,19.91,-1.18333,48.55,57,192 +50,Sainte-Mère-Église,50480,1632,1586,1600,92,17.68,-1.31667,49.4167,1,41 +50,Saint-Cyr-du-Bailleul,50720,406,443,400,17,23.41,-0.8,48.5667,92,226 +50,Brainville,50200,208,120,200,65,3.19,-1.5,49.0833,50,99 +50,Saint-Martin-de-Bonfossé,50750,543,499,500,42,12.68,-1.16667,49.05,64,168 +50,Saint-Quentin-sur-le-Homme,50220,1251,1090,1200,74,16.84,-1.31667,48.65,6,95 +50,Braffais,50870,190,163,200,32,5.79,-1.26667,48.75,56,182 +50,Avranches,50300,8020,8509,8200,1782,4.5,-1.36667,48.6833,7,108 +50,Montanel,50240,369,368,400,23,15.4,-1.41667,48.5,19,124 +50,Courtils,50220,237,260,200,43,5.39,-1.43333,48.6333,4,28 +50,Folligny,50320,1005,779,1000,85,11.8,-1.41667,48.8167,59,128 +50,Neuville-au-Plain,50480,108,94,100,22,4.7,-1.33333,49.4333,2,36 +50,Saint-Jean-du-Corail,50140,265,282,300,18,14.04,-0.908333,48.6083,77,311 +50,Baupte,50500,458,430,400,200,2.29,-1.35,49.3,2,26 +50,Tourlaville,50110,15910,17556,16300,925,17.19,-1.56667,49.6333,0,132 +50,Chavoy,50870,152,77,100,41,3.7,-1.33333,48.7333,20,127 +50,Grosville,50340,711,623,700,54,13.15,-1.75,49.5,56,137 +50,Perriers-en-Beauficel,50150,226,218,200,24,9.3,-1,48.7333,75,331 +50,Colomby,50700,482,429,500,43,11.16,-1.48333,49.45,7,44 +50,Saint-Laurent-de-Cuves,50670,488,481,500,32,14.8,-1.11667,48.75,32,226 +50,Saint-Jean-de-la-Rivière,50270,355,278,400,99,3.57,-1.7,49.3667,4,75 +50,Yquelon,50400,1014,959,1000,473,2.14,-1.55,48.85,17,67 +50,La Chapelle-Urée,50370,128,122,100,27,4.6,-1.15,48.6667,140,237 +50,Virey,50600,1028,900,1000,60,16.94,-1.13333,48.5833,56,146 +50,Saint-Sauveur-de-Pierrepont,50250,132,143,100,16,8.18,-1.58333,49.3333,7,42 +50,Chevry,50420,79,82,100,21,3.62,-1.11667,48.9667,54,175 +50,Auvers,50500,671,589,700,35,18.76,-1.31667,49.3,0,26 +50,Cosqueville,50330,580,495,600,53,10.9,-1.4,49.7,0,85 +50,Bricquebosq,50340,510,447,500,63,8.05,-1.71667,49.5333,59,128 +50,Bacilly,50530,872,670,800,54,15.88,-1.43333,48.7,7,75 +50,Éroudeville,50310,243,220,200,49,4.86,-1.38333,49.4833,6,59 +50,Bréville-sur-Mer,50290,819,610,800,119,6.86,-1.55,48.8667,0,69 +50,Saint-Martin-le-Bouillant,50800,291,305,300,23,12.37,-1.18333,48.7833,90,252 +50,Chanteloup,50510,331,240,300,79,4.17,-1.48333,48.9,24,72 +50,Turqueville,50480,144,117,100,27,5.21,-1.28333,49.4167,3,42 +50,Saint-Loup,50300,697,477,600,108,6.45,-1.3,48.6667,16,124 +50,Golleville,50390,179,168,200,27,6.46,-1.51667,49.4333,6,45 +50,Éculleville,50440,37,42,0,15,2.33,-1.81667,49.6833,0,152 +50,Jullouville,50610,2345,2414,2200,107,21.88,0.434168,48.7748,5,115 +50,Lingreville,50660,920,917,900,101,9.04,-1.53333,48.95,2,61 +50,Montjoie-Saint-Martin,50240,272,265,300,36,7.49,-1.3,48.5333,75,188 +50,Savigny,50210,412,335,400,40,10.16,-1.33333,49.05,35,135 +50,Bellefontaine,50520,159,160,200,23,6.73,-0.966667,48.6833,100,292 +50,Condé-sur-Vire,50890,3331,2983,3300,134,24.85,-1.03333,49.05,17,153 +50,Lapenty,50600,429,434,400,28,14.89,-1,48.5833,65,198 +50,Flamanville,50340,1725,1683,1700,238,7.22,-1.86667,49.5333,0,90 +50,Angoville-sur-Ay,50430,256,230,300,38,6.72,-1.55,49.25,5,54 +50,Saint-Ébremond-de-Bonfossé,50750,768,650,700,64,11.9,-1.15,49.0667,12,115 +50,Saint-Senier-de-Beuvron,50240,309,306,300,27,11.21,-1.31667,48.5833,17,170 +50,Cresnays,50370,254,271,300,25,9.78,-1.13333,48.7167,32,131 +50,Saint-Jean-le-Thomas,50530,430,396,400,180,2.38,-1.51667,48.7333,5,90 +50,Brécey,50670,2177,2115,2200,103,20.96,-1.16667,48.7333,22,111 +50,Saint-Malo-de-la-Lande,50200,461,305,400,114,4.01,-1.53333,49.0667,14,71 +50,Le Mesnil-Herman,50750,148,123,100,77,1.91,-1.15,49.0333,90,150 +50,Saint-Louet-sur-Vire,50420,199,172,200,27,7.33,-0.983333,48.9833,60,172 +50,Buais,50640,559,652,600,31,17.92,-0.966667,48.5167,115,238 +50,Émondeville,50310,359,291,300,67,5.33,-1.33333,49.4667,7,37 +50,Surtainville,50270,1235,1072,1300,84,14.61,-1.81667,49.4667,3,81 +50,Granville,50400,12969,12688,13100,1310,9.9,-1.6,48.8333,0,67 +50,Coutances,50200,9355,9546,9400,747,12.51,-1.43333,49.05,12,150 +50,Rauville-la-Bigot,50260,1188,861,1100,69,17.16,-1.68333,49.5167,52,151 +50,Saint-Samson-de-Bonfossé,50750,901,728,900,143,6.28,-1.13333,49.05,28,159 +50,Le Valdécie,50260,118,137,100,29,4,-1.65,49.4167,13,122 +50,Le Mesnil-Garnier,50450,230,233,200,22,10.41,-1.3,48.8667,73,166 +50,Donville-les-Bains,50350,3242,3358,3300,1178,2.75,-1.56667,48.85,4,68 +50,Cerisy-la-Forêt,50680,937,839,900,39,23.81,-0.933333,49.2,34,131 +50,Baudre,50000,536,357,500,140,3.81,-1.06667,49.0833,14,93 +50,Saint-André-de-Bohon,50500,313,264,300,30,10.43,-1.25,49.2333,0,21 +50,Saint-Germain-de-Tournebut,50700,394,355,400,28,13.91,-1.38333,49.5333,22,101 +50,Le Mesnil-Véneron,50620,109,94,100,38,2.86,-1.16667,49.2333,9,44 +50,Saint-Marcouf,50310,331,376,300,24,13.38,0.709168,49.4731,0,36 +50,La Bonneville,50360,173,143,200,27,6.31,-1.45,49.4,3,32 +50,Néhou,50390,553,440,500,34,15.98,-1.53333,49.4167,3,74 +50,Le Grand-Celland,50370,568,448,500,45,12.45,-1.18333,48.6833,50,225 +50,Saint-Germain-sur-Sèves,50190,199,213,200,24,8.19,-1.36667,49.2167,3,19 +50,Percy,50410,2281,2127,2200,61,37.04,-1.18333,48.9167,60,275 +50,Sortosville-en-Beaumont,50270,312,317,300,30,10.24,-1.71667,49.4333,18,144 +50,Saint-Georges-de-Livoye,50370,209,181,200,37,5.53,-1.21667,48.7333,22,120 +50,Sébeville,50480,32,25,0,11,2.88,-1.28333,49.3833,3,38 +50,Le Fresne-Poret,50850,228,241,200,22,10.08,-0.833333,48.7,204,316 +50,Saint-Georges-de-la-Rivière,50270,280,212,300,73,3.79,0.270834,49.3642,5,78 +50,Saint-Pierre-Église,50840,1785,1796,1800,221,8.06,-1.4,49.6667,4,138 +50,Carentan,50500,6063,6371,6100,387,15.66,-1.23333,49.3,0,30 +50,Aumeville-Lestre,50630,142,139,100,58,2.44,-1.31667,49.5333,2,41 +50,Sainte-Suzanne-sur-Vire,50750,552,509,500,109,5.05,-1.06667,49.0667,17,110 +50,Bretteville,50110,1067,1076,1000,184,5.78,0.479445,49.6562,0,156 +50,Marchésieux,50190,716,665,700,35,19.89,-1.28333,49.1833,0,22 +50,Saint-Ovin,50300,769,674,700,59,12.93,0.738612,48.6814,36,193 +50,Chasseguey,50520,77,88,100,25,3.06,-1.08333,48.65,92,210 +50,Biville,50440,553,414,500,63,8.7,-1.81667,49.6167,2,179 +50,Le Mesnil-Eury,50570,187,150,200,54,3.46,-1.23333,49.15,2,33 +50,Magneville,50260,293,282,300,30,9.49,-1.55,49.45,6,51 +50,Boisroger,50200,194,153,200,36,5.3,-1.55,49.0833,28,78 +50,Saint-Martin-le-Gréard,50690,434,264,400,151,2.86,-1.65,49.55,62,126 +50,Digosville,50110,1532,1451,1500,165,9.27,-1.53333,49.6333,0,142 +50,Lestre,50310,259,224,200,34,7.57,-1.33333,49.5167,1,45 +50,Anneville-sur-Mer,50560,238,191,200,63,3.73,-1.58333,49.1167,0,16 +50,Teurthéville-Hague,50690,915,747,900,71,12.73,-1.73333,49.5833,32,142 +50,Saint-Jean-des-Champs,50320,1328,1116,1300,68,19.4,-1.46667,48.8333,21,122 +50,La Haye-Bellefond,50410,78,69,100,27,2.82,0.815834,48.9837,92,137 +50,Tréauville,50340,723,632,700,56,12.84,-1.81667,49.5167,4,130 +50,Moitiers-en-Bauptois,50360,334,283,300,41,8.04,-1.43333,49.3667,1,37 +50,Gouberville,50330,115,137,100,41,2.79,-1.31667,49.6833,0,38 +50,Ravenoville,50480,263,252,300,22,11.65,-1.26667,49.4667,1,32 +50,Heugueville-sur-Sienne,50200,535,486,600,90,5.88,-1.51667,49.0333,5,89 +50,Crosville-sur-Douve,50360,62,58,100,15,4.06,-1.48333,49.3833,3,33 +50,Flottemanville,50700,200,176,200,41,4.85,-1.45,49.4833,7,43 +50,Carolles,50740,788,0,700,204,3.85,-1.55,48.75,0,77 +50,Lozon,50570,307,308,300,34,8.86,-1.26667,49.1333,4,94 +50,Angey,50530,238,140,200,96,2.47,-1.5,48.75,85,121 +50,Équilly,50320,162,128,200,28,5.65,-1.38333,48.8333,54,134 +50,Tanis,50170,315,260,300,42,7.49,-1.45,48.5833,7,51 +50,Le Mesnil-Tôve,50520,234,207,200,19,11.74,-1.01667,48.7,60,291 +50,Catteville,50390,118,105,100,25,4.57,-1.56667,49.35,7,40 +50,Le Mesnil-Raoult,50420,386,320,400,96,3.98,-1.06667,49.0333,19,122 +50,La Lande-d'Airou,50800,500,482,500,33,15.1,-1.28333,48.8167,75,215 +50,Ger,50850,851,953,900,21,39.78,-0.8,48.6833,162,341 +50,Branville-Hague,50440,178,108,200,83,2.12,-1.78333,49.65,98,164 +50,Saint-Georges-d'Elle,50680,384,364,400,42,8.96,-0.966667,49.15,71,192 +50,Subligny,50870,344,310,300,43,8,-1.36667,48.75,45,140 +50,Muneville-le-Bingard,50490,684,539,700,34,19.81,-1.48333,49.1333,23,80 +50,Saint-Pellerin,50500,394,315,400,90,4.37,-1.18333,49.3,0,35 +50,Saint-Clément-Rancoudray,50140,536,581,500,16,32.1,-0.886667,48.6745,225,321 +50,Reigneville-Bocage,50390,30,28,0,13,2.27,-1.46667,49.4,13,37 +50,Sainte-Marie-du-Mont,50480,750,803,800,27,26.98,-1.21667,49.3833,1,42 +50,Marcilly,50220,372,332,400,41,8.86,0.748057,48.6481,17,163 +50,Saint-Nicolas-des-Bois,50370,111,105,100,31,3.57,0.806112,48.7559,55,180 +50,Bréhal,50290,3045,2599,3000,239,12.71,-1.51667,48.9,4,71 +50,Vasteville,50440,1108,872,1000,66,16.72,-1.76667,49.6,3,175 +50,Saint-Jean-de-Daye,50880,601,614,600,141,4.24,-1.13333,49.2333,0,47 +50,Le Mesnil-Gilbert,50670,150,154,200,19,7.85,-1.06667,48.7167,47,205 +50,Notre-Dame-de-Livoye,50370,127,121,100,35,3.54,-1.2,48.75,31,120 +50,Cuves,50670,349,360,400,36,9.69,-1.11667,48.7167,32,128 +50,Montreuil-sur-Lozon,50570,306,241,300,47,6.45,-1.23333,49.1333,15,107 +50,Vaudreville,50310,80,80,100,26,3.03,-1.36667,49.5167,12,72 +50,Raids,50500,192,217,200,28,6.8,-1.35,49.2167,2,19 +50,Héauville,50340,500,373,500,46,10.83,-1.8,49.5833,4,142 +50,Le Petit-Celland,50370,183,161,200,27,6.57,-1.21667,48.7,22,193 +50,Quettehou,50630,1586,1475,1600,98,16.17,-1.3,49.6,1,104 +50,Crasville,50630,250,255,200,34,7.18,-1.33333,49.55,2,87 +50,Montaigu-la-Brisette,50700,506,428,500,34,14.71,0.580279,49.565,37,131 +50,Bretteville-sur-Ay,50430,385,317,400,39,9.75,-1.63333,49.2667,4,38 +50,L'Étang-Bertrand,50260,365,280,300,41,8.74,-1.55833,49.4667,9,81 +50,Le Vast,50630,304,298,300,23,13.04,-1.35,49.6167,21,121 +50,Foucarville,50480,130,108,100,25,5.06,-1.25,49.45,1,32 +50,Prétot-Sainte-Suzanne,50250,315,355,300,27,11.64,-1.41667,49.3167,4,44 +50,Saint-Lô-d'Ourville,50580,530,481,600,49,10.7,-1.66667,49.3333,3,38 +50,Notre-Dame-du-Touchet,50140,641,658,700,36,17.65,-0.95,48.5833,71,152 +50,Hyenville,50660,321,269,300,94,3.39,-1.46667,49,7,53 +50,La Chaise-Baudouin,50370,448,396,400,37,12.06,-1.23333,48.7667,55,205 +50,Vaudrimesnil,50490,393,386,400,64,6.05,-1.41667,49.15,16,40 +50,Saint-Barthélemy,50140,348,361,400,51,6.81,-0.95,48.6833,165,308 +50,Cametours,50570,414,381,400,57,7.22,-1.28333,49.0667,64,126 +50,Muneville-sur-Mer,50290,392,314,400,52,7.42,-1.48333,48.9333,19,74 +50,Morsalines,50630,204,206,200,55,3.65,-1.3,49.5667,3,88 +50,Saint-Symphorien-le-Valois,50250,822,716,800,141,5.8,-1.55,49.3,23,81 +50,Husson,50640,231,260,200,16,13.59,-0.883333,48.5667,78,133 +50,Tamerville,50700,644,583,600,35,18.2,-1.45,49.5333,33,126 +50,Saint-Michel-de-Montjoie,50670,313,371,300,21,14.46,-1.03333,48.7333,185,358 +50,Tourville-sur-Sienne,50200,776,588,700,103,7.5,-1.55,49.05,5,103 +50,Méautis,50500,651,642,700,38,16.98,-1.3,49.2833,0,29 +50,Saint-Aubin-de-Terregatte,50111,711,562,700,33,20.96,-1.3,48.5833,12,181 +50,Laulne,50430,157,183,200,17,9.06,-1.46667,49.25,13,103 +50,Le Rozel,50340,282,261,300,51,5.52,-1.83333,49.4833,0,102 +50,Gavray,50450,1388,1482,1400,67,20.6,-1.35,48.9167,24,186 +50,Lolif,50530,546,523,600,43,12.5,-1.38333,48.7333,9,120 +50,Négreville,50260,829,734,800,72,11.48,-1.55,49.4833,14,79 +50,Breuville,50260,378,351,400,44,8.41,-1.68333,49.5333,58,138 +50,Saint-Germain-des-Vaux,50440,414,463,400,65,6.36,-1.92054,49.7127,0,123 +50,Pierreville,50340,702,586,700,69,10.11,-1.78333,49.4833,35,117 +50,Le Mesnil-Amand,50450,162,145,200,23,6.78,-1.36667,48.8833,30,131 +50,Huisnes-sur-Mer,50170,208,151,200,30,6.75,-1.45,48.6,6,38 +50,Amfreville,50480,293,290,300,29,10.1,-1.38333,49.4167,1,31 +50,Omonville-la-Petite,50440,137,132,100,22,6.16,-1.88333,49.7,0,181 +50,Troisgots,50420,283,302,300,37,7.53,-1.06667,49.0167,25,133 +50,Périers,50190,2390,2558,2400,163,14.62,-1.41667,49.1833,6,36 +50,La Rochelle-Normande,50530,316,254,300,41,7.53,-1.43333,48.7667,44,126 +50,Surville,50250,196,134,200,26,7.4,-1.65,49.2833,4,41 +50,Morville,50700,260,262,300,36,7.08,-1.5,49.4833,12,47 +50,Lieusaint,50700,376,333,400,72,5.22,-1.46667,49.4667,9,44 +50,Montpinchon,50210,560,494,600,33,16.94,-1.31667,49.0167,37,148 +50,Saint-Gilles,50180,903,783,900,115,7.84,-1.16667,49.1,12,104 +50,Montmartin-en-Graignes,50620,560,522,600,18,30.34,-1.15,49.2833,0,38 +50,Monthuchon,50200,607,590,600,79,7.66,-1.41667,49.0833,69,176 +50,Querqueville,50460,5244,5147,5500,943,5.56,-1.7,49.6667,0,115 +50,Valcanville,50760,372,387,400,57,6.45,-1.31667,49.6333,8,86 +50,Clitourps,50330,201,138,200,31,6.3,-1.36667,49.65,53,137 +50,Saint-James,50240,2678,2918,2700,149,17.96,-1.31667,48.5333,28,151 +50,Villedieu-les-Poêles,50800,3871,4104,3900,480,8.05,-1.21667,48.8333,98,217 +50,Saint-Hilaire-du-Harcouët,50600,3959,4363,4100,391,10.12,-1.1,48.5833,58,119 +50,Fontenay,50140,316,292,300,46,6.85,-1.01667,48.6167,78,139 +50,Moulines,50600,302,290,300,40,7.41,-1.03333,48.5417,74,183 +50,Sortosville,50310,103,72,100,41,2.48,-1.43333,49.4833,15,53 +50,Doville,50250,293,257,300,26,11.09,-1.53333,49.3333,2,128 +50,Le Mesnillard,50600,281,271,300,28,9.75,-1.08333,48.6333,72,205 +50,Loges-sur-Brécey,50370,156,147,100,29,5.27,-1.16667,48.7667,53,165 +50,Hardinvast,50690,896,804,900,122,7.3,-1.65,49.5833,67,172 +50,Bolleville,50250,380,368,400,62,6.09,-1.56667,49.3,7,44 +50,Boisyvon,50800,110,106,100,28,3.85,-1.13333,48.8,170,270 +50,Gathemo,50150,287,292,300,27,10.41,-0.966667,48.7667,230,367 +50,Chambres,50320,121,92,100,28,4.18,-1.38333,48.7667,68,133 +50,Saint-Sauveur-le-Vicomte,50390,2082,2211,2000,60,34.27,-1.53333,49.3833,2,91 +50,Juvigny-le-Tertre,50520,610,675,600,81,7.5,-1.01667,48.6833,135,283 +50,Brectouville,50160,167,157,200,44,3.74,-1.01667,49.0167,29,137 +50,Le Chefresne,50410,311,279,300,27,11.28,-1.15,48.9,115,228 +50,Saint-Denis-le-Vêtu,50210,608,590,600,43,14.08,-1.4,48.9833,20,121 +50,Le Neufbourg,50140,488,534,500,216,2.25,-0.95,48.65,160,286 +50,Saint-Michel-de-la-Pierre,50490,205,183,200,48,4.25,-1.38333,49.1333,25,109 +50,Bourguenolles,50800,324,243,300,42,7.65,-1.3,48.8,91,184 +50,Barfleur,50760,643,642,700,1071,0.6,-1.25,49.6667,0,8 +50,Saint-Fromond,50620,763,665,700,49,15.52,-1.1,49.2167,0,53 +50,Longueville,50290,620,529,600,152,4.07,-1.55,48.85,20,68 +50,Giéville,50160,683,589,700,66,10.33,-0.983333,49.0167,53,150 +50,Cherbourg-Octeville,50100-50130,38433,25337,39800,2695,14.26,-1.65,49.65,0,139 +50,Roncey,50210,826,799,800,67,12.15,-1.33333,48.9833,33,131 +50,Vauville,50440,383,368,400,23,16.35,0.153612,49.6376,3,182 +50,Saint-Georges-de-Rouelley,50720,542,519,500,26,20.52,-0.77024,48.6029,119,283 +50,La Colombe,50800,633,564,600,44,14.37,-1.18333,48.8667,88,247 +50,Martinvast,50690,1189,1116,1200,115,10.31,-1.66667,49.6,17,155 +50,Virandeville,50690,804,763,800,97,8.22,-1.75,49.5667,31,95 +50,Neuville-en-Beaumont,50250,38,45,0,22,1.69,-1.6,49.35,7,41 +50,Coigny,50250,206,204,200,45,4.5,-1.38333,49.3167,4,36 +50,Saint-Christophe-du-Foc,50340,398,276,300,111,3.58,-1.75,49.55,44,99 +50,Quettetot,50260,728,562,700,58,12.43,-1.66667,49.4833,34,159 +50,Helleville,50340,438,324,400,74,5.88,-1.78333,49.55,60,138 +50,Tonneville,50460,658,594,600,171,3.84,-1.71667,49.6333,19,171 +50,Biniville,50390,103,89,100,34,2.98,-1.48333,49.4333,14,40 +50,Houtteville,50250,93,81,100,20,4.51,-1.36667,49.3333,1,37 +50,Fresville,50310,373,326,400,26,13.94,-1.35,49.4333,1,36 +50,Pontaubault,50220,472,445,500,243,1.94,-1.35,48.6333,7,72 +50,Benoîtville,50340,592,458,600,71,8.29,-1.78333,49.5333,35,131 +50,Varenguebec,50250,361,292,300,17,21.19,-1.5,49.3333,2,131 +50,Saint-Pierre-de-Semilly,50810,420,378,400,91,4.59,-1,49.1167,78,174 +50,Saint-Vaast-la-Hougue,50550,2028,2128,2100,322,6.28,-1.26667,49.6,0,10 +50,Saint-Lô,50000,18718,20081,19100,807,23.19,-1.08333,49.1167,7,134 +50,Chef-du-Pont,50480,743,749,800,196,3.78,-1.33333,49.3833,0,18 +50,Rampan,50000,218,212,200,53,4.09,-1.15,49.1333,7,78 +50,Barneville-Carteret,50270,2283,2431,2300,221,10.29,0.247223,49.3812,0,100 +50,Cambernon,50200,719,699,700,42,17.01,-1.38333,49.0833,57,177 +50,Fontenay-sur-Mer,50310,168,176,200,20,8.18,-1.31667,49.4833,1,43 +50,Saint-Romphaire,50750,744,595,700,74,9.97,-1.1,49.0333,18,155 +50,Le Dézert,50620,548,505,600,37,14.58,-1.16667,49.2,8,52 +50,Le Mesnil-Amey,50570,272,254,300,96,2.81,-1.2,49.1,43,109 +50,Chéris,50220,266,235,300,45,5.87,-1.25,48.6333,12,140 +50,Savigny-le-Vieux,50640,422,494,400,24,17.16,-1.05,48.5167,87,220 +50,Saussemesnil,50700,920,914,900,42,21.45,-1.46667,49.5667,60,175 +50,Notre-Dame-de-Cenilly,50210,704,689,700,27,25.23,-1.25,49,50,141 +50,Champeaux,50530,358,321,400,83,4.29,-1.53333,48.7333,0,103 +50,Ponts,50300,592,443,500,88,6.7,-1.35,48.7,7,72 +50,Saint-Aubin-du-Perron,50490,238,219,200,31,7.62,-1.36667,49.15,15,88 +50,Rauville-la-Place,50390,388,436,400,32,11.88,-1.5,49.3833,2,46 +50,Théville,50330,304,243,300,39,7.77,-1.41667,49.65,59,136 +50,Barenton,50720,1255,1348,1300,35,34.88,-0.833333,48.6,88,297 +50,Soulles,50750,468,395,400,31,14.86,-1.18333,49.0167,81,180 +50,Marcey-les-Grèves,50300,1271,1093,1200,188,6.73,-1.38333,48.7,6,46 +50,Saint-Pair-sur-Mer,50380,3842,3623,3800,266,14.42,-1.56667,48.8167,2,72 +50,Canville-la-Rocque,50580,130,130,100,24,5.35,-1.63333,49.35,7,43 +50,Hémevez,50700,173,148,200,40,4.3,-1.43333,49.4667,6,28 +50,Étienville,50360,330,344,300,44,7.36,-1.41667,49.3833,2,30 +50,Le Plessis-Lastelle,50250,258,281,300,17,14.99,0.573612,49.2812,2,130 +50,Marigny,50570,2141,1874,2100,207,10.31,-1.25,49.1,32,112 +50,Lessay,50430,2025,1768,2000,91,22.23,-1.53333,49.2167,5,42 +50,Saint-Cyr,50310,210,178,200,36,5.7,-1.41667,49.4833,7,84 +50,Saint-Germain-d'Elle,50810,204,198,200,22,8.87,-0.916667,49.1167,90,196 +50,Beuzeville-la-Bastille,50360,150,161,100,34,4.34,-1.36667,49.35,2,37 +50,Montsurvent,50200,344,279,300,41,8.33,-1.5,49.1167,31,88 +50,Gatteville-le-Phare,50760,497,566,500,51,9.7,-1.28333,49.6833,0,36 +50,Bion,50140,401,431,400,31,12.67,-0.916667,48.6167,76,305 +50,La Gohannière,50300,127,86,100,33,3.78,-1.25,48.7,12,137 +50,Pont-Hébert,50880,1780,1712,1800,118,14.99,-1.13333,49.1667,5,83 +50,Ozeville,50310,148,124,100,31,4.7,-1.33333,49.5,20,72 +50,Sainte-Marie-du-Bois,50640,58,55,100,12,4.77,-0.9,48.5667,100,210 +50,Précey,50220,488,339,500,63,7.73,-1.38333,48.6,13,73 +50,Auderville,50440,267,284,300,61,4.33,-1.93104,49.7136,0,133 +50,Reffuveille,50520,476,498,500,20,23.34,-1.11667,48.6667,69,244 +50,Ducey,50220,2478,2179,2400,221,11.21,-1.3,48.6167,6,113 +50,Brouains,50150,194,213,200,51,3.79,-0.967778,48.7214,105,263 +50,Domjean,50420,1023,820,1000,61,16.57,-1.03333,48.9833,30,178 +50,Varouville,50330,267,274,300,63,4.19,-1.36667,49.6667,22,108 +50,Le Vicel,50760,146,113,100,30,4.74,-1.31667,49.6333,8,122 +50,Urville,50700,194,185,200,37,5.15,-1.43333,49.45,6,33 +50,Romagny,50140,1030,1013,1100,34,29.46,-0.966667,48.65,70,287 +50,Argouges,50240,549,541,600,33,16.41,-1.4,48.5,25,133 +50,Valognes,50700,7190,7538,7200,460,15.63,-1.46667,49.5167,19,87 +50,Gréville-Hague,50440,767,721,800,76,10.03,-1.8,49.6667,0,167 +50,Créances,50710,2182,2014,2100,107,20.32,-1.56667,49.2,0,35 +50,Réthoville,50330,134,124,100,39,3.43,-1.35,49.7,0,45 +50,Sourdeval-les-Bois,50450,176,181,200,30,5.86,-1.26667,48.9167,55,184 +50,Vengeons,50150,481,517,500,30,15.75,-0.916667,48.75,160,352 +50,Gratot,50200,663,611,700,61,10.73,-1.48333,49.0667,33,147 +50,Le Mesnil,50580,198,162,200,57,3.45,-1.69167,49.3667,20,76 +50,Canisy,50860,1028,934,1000,164,6.25,-1.16667,49.0833,39,116 +50,Montebourg,50310,2105,2024,2100,357,5.89,-1.38333,49.4833,21,116 +50,Yvetot-Bocage,50700,1139,1025,1100,91,12.46,-1.5,49.4833,13,75 +50,Saint-Jean-de-la-Haize,50300,500,400,500,55,8.95,-1.36667,48.7,7,128 +50,Baubigny,50270,156,166,200,24,6.41,-1.8,49.4333,0,80 +50,Saint-Clair-sur-l'Elle,50680,911,865,900,114,7.99,-1.03333,49.2,12,95 +50,La Haye-Pesnel,50320,1367,1320,1400,217,6.29,-1.4,48.8,62,134 +50,Sourdeval,50150,2782,3032,2900,77,36.12,-0.933333,48.7333,155,354 +50,Rouxeville,50810,337,299,300,57,5.83,-0.95,49.1,99,199 +50,Anneville-en-Saire,50760,386,324,400,64,6,-1.28333,49.6333,1,111 +50,Auxais,50500,180,136,200,23,7.76,-1.28333,49.2167,2,19 +50,Tocqueville,50330,260,280,300,44,5.9,-1.33333,49.6667,8,71 +50,Rocheville,50260,649,559,600,64,10.07,-1.6,49.5,22,135 +50,Ver,50450,375,286,400,28,13.27,-1.38333,48.9,20,118 +50,Écoquenéauville,50480,69,68,100,19,3.52,-1.28333,49.4,5,37 +50,Isigny-le-Buat,50540,3282,3058,3200,44,73.31,-1.16667,48.6167,23,215 +50,Octeville-l'Avenel,50630,193,167,200,28,6.86,0.645834,49.5437,20,82 +50,Pieux,50340,3558,3474,3500,233,15.25,-1.8,49.5167,5,132 +50,Ancteville,50200,246,204,200,31,7.74,-1.48333,49.1,44,128 +50,Montgardon,50250,414,418,400,31,13.32,-1.56667,49.2833,9,88 +50,Saint-Jores,50250,361,462,400,28,12.73,-1.41667,49.3,1,44 +50,Pirou,50770,1589,1319,1600,54,29.11,-1.58333,49.1833,0,40 +50,Saint-Sauveur-la-Pommeraye,50510,308,272,300,58,5.27,-1.45,48.85,64,131 +50,Cretteville,50250,230,220,200,33,6.83,-1.38333,49.35,2,37 +50,Digulleville,50440,291,247,300,36,7.89,-1.86667,49.7,0,182 +50,La Meurdraquière,50510,157,144,200,20,7.6,-1.4,48.85,32,126 +50,Carneville,50330,228,222,200,33,6.88,-1.45,49.6667,30,139 +50,Bricquebec,50260,4256,4366,4200,130,32.66,-1.63333,49.4667,7,161 +50,Saint-Amand,50160,2257,2004,2200,77,29.2,-0.966667,49.05,43,218 +50,Crollon,50220,242,213,200,51,4.68,-1.38333,48.5833,24,80 +50,Le Mont-Saint-Michel,50170,43,46,0,10,3.97,0.489723,48.6359,5,57 +50,Veys,50500,401,358,400,26,14.88,-1.15,49.3167,0,32 +50,Gonfreville,50190,160,153,200,17,9.04,-1.4,49.2333,3,33 +50,Servon,50170,255,250,300,27,9.23,-1.41667,48.6,6,48 +50,Denneville,50580,553,480,500,67,8.24,-1.65,49.3167,4,38 +50,Sainteny,50500,811,785,800,37,21.63,-1.31667,49.2333,2,26 +50,La Godefroy,50300,224,155,200,61,3.65,-1.3,48.6833,40,137 +50,Beuzeville-au-Plain,50480,47,46,100,23,2.04,-1.3,49.4333,14,41 +50,Hérenguerville,50660,182,128,200,67,2.71,-1.5,48.9833,25,56 +50,Saint-Germain-de-Varreville,50480,119,119,100,20,5.81,-1.25,49.4333,1,40 +50,Bricqueville-la-Blouette,50200,547,543,500,87,6.25,-1.48333,49.0333,5,96 +50,Saint-Planchers,50400,1347,1119,1300,112,11.96,-1.51667,48.8167,17,98 +50,Gouvets,50420,268,265,300,24,11.01,-1.1,48.9333,74,277 +50,Trelly,50660,668,498,600,56,11.77,-1.43333,48.9667,11,112 +50,Regnéville-sur-Mer,50590,831,794,800,97,8.5,-1.55,49.0167,5,43 +50,Graignes-Mesnil-Angot,50620,793,618,800,43,18.35,-1.2,49.25,0,37 +50,Tribehou,50620,496,519,500,49,9.97,-1.23333,49.2167,0,24 +50,Vesly,50430,659,541,600,29,22.48,-1.5,49.25,6,123 +50,Villebaudon,50410,299,283,300,52,5.69,-1.16667,48.9667,99,183 +50,Le Mesnil-Rainfray,50520,244,237,200,21,11.47,-1.05,48.6667,125,252 +50,Quinéville,50310,298,294,300,64,4.6,-1.3,49.5167,1,67 +50,Sartilly,50530,1535,1265,1500,133,11.53,-1.45,48.75,35,119 +50,Dragey-Ronthon,50530,799,615,800,52,15.17,0.502779,48.7117,6,115 +50,Saint-Sauveur-Lendelin,50490,1692,1336,1600,103,16.39,-1.41667,49.1333,23,123 +50,Beuvrigny,50420,139,95,200,20,6.77,-1,48.9667,60,216 +50,Carantilly,50570,609,530,600,56,10.7,-1.23333,49.0667,67,119 +50,Le Mesnil-Adelée,50520,189,167,200,27,6.82,-1.06667,48.7,47,231 +50,Le Vrétot,50260,585,522,600,28,20.56,-1.71667,49.45,18,127 +50,Geffosses,50560,417,406,400,27,15.07,-1.55,49.1333,2,39 +50,Biéville,50160,173,146,200,31,5.56,-0.883333,49.0833,82,160 +50,La Lucerne-d'Outremer,50320,833,736,800,57,14.48,-1.43333,48.7833,31,146 +50,Lamberville,50160,171,169,200,24,7.12,-0.9,49.0833,95,181 +50,Siouville-Hague,50340,1104,994,1100,173,6.37,0.160557,49.5581,5,99 +50,Gourfaleur,50750,452,433,400,53,8.45,-1.11667,49.0833,12,100 +50,Appeville,50500,205,222,200,15,13.2,-1.33333,49.3167,0,34 +50,Le Hommet-d'Arthenay,50620,433,327,400,29,14.85,-1.18333,49.1833,0,54 +50,Orval,50660,864,812,900,68,12.54,-1.46667,49.0167,4,88 +50,Montviron,50530,344,265,300,58,5.91,-1.41667,48.7333,27,121 +50,Montcuit,50490,197,175,200,41,4.79,-1.33333,49.1167,40,142 +50,Nay,50190,80,73,100,31,2.51,-1.36667,49.2333,2,13 +50,Guéhébert,50210,115,135,100,18,6.29,0.626668,48.97,25,121 +50,Tessy-sur-Vire,50420,1454,1433,1500,91,15.9,-1.06667,48.9667,34,210 +50,La Vendelée,50200,431,374,400,85,5.04,-1.46667,49.0833,60,139 +50,Le Lorey,50570,605,556,600,41,14.57,-1.3,49.1,38,147 +50,Montrabot,50810,80,87,100,20,3.86,-0.883333,49.1167,77,191 +50,Blainville-sur-Mer,50560,1576,1315,1600,135,11.6,-1.58333,49.0667,1,67 +50,Montabot,50410,291,272,300,25,11.56,-1.11667,48.9333,85,272 +50,La Chapelle-en-Juger,50570,655,628,700,43,15,-1.21667,49.1333,17,112 +50,Hauteville-la-Guichard,50570,454,373,400,37,11.98,0.698057,49.1264,11,111 +50,Montchaton,50660,333,333,300,51,6.5,-1.5,49.0167,5,61 +50,La Ronde-Haye,50490,347,274,300,52,6.67,-1.45,49.1333,33,93 +50,Saint-Georges-Montcocq,50000,829,896,800,92,8.94,-1.08333,49.1333,7,126 +50,Hautteville-Bocage,50390,130,88,100,30,4.22,-1.46667,49.4333,10,39 +50,Villiers-Fossard,50680,558,465,500,65,8.52,-1.06667,49.1667,20,133 +50,Torigni-sur-Vire,50160,2377,2579,2400,789,3.01,-0.983333,49.0333,53,139 +50,Le Theil,50330,671,558,700,48,13.81,0.527779,49.6092,47,132 +50,Servigny,50200,211,165,200,53,3.95,-1.46667,49.1,49,98 +50,Saint-Rémy-des-Landes,50580,208,217,200,25,8.3,-1.63333,49.2833,4,39 +50,Canteloup,50330,195,174,200,45,4.28,0.647779,49.6456,55,124 +50,La Baleine,50450,94,118,100,22,4.13,-1.31667,48.9167,37,171 +50,Gouville-sur-Mer,50560,2042,1685,2100,154,13.24,-1.58333,49.1,0,46 +50,Gorges,50190,360,356,400,15,22.67,-1.4,49.2667,1,38 +50,Saint-Maurice-en-Cotentin,50270,288,231,300,38,7.46,-1.7,49.3833,34,126 +50,Poilley,50220,869,668,800,68,12.65,-1.31667,48.6167,5,72 +50,Le Mesnilbus,50490,286,261,300,57,4.98,-1.35,49.1333,32,121 +50,Sainte-Croix-Hague,50440,752,608,700,76,9.84,-1.76667,49.6333,60,182 +50,Saint-Georges-de-Bohon,50500,407,427,400,29,13.96,-1.25,49.25,0,25 +50,Maupertuis,50410,135,127,100,24,5.41,-1.2,48.95,104,171 +50,La Luzerne,50680,48,47,0,24,1.94,-1.05,49.1333,60,137 +50,Sotteville,50340,464,347,400,75,6.13,-1.75,49.5333,55,138 +50,Parigny,50600,1832,1708,1800,157,11.62,-1.08333,48.6,59,117 +50,Beauchamps,50320,382,354,400,93,4.1,-1.36667,48.8333,52,136 +50,Houesville,50480,310,223,300,57,5.38,-1.28333,49.35,2,26 +50,La Bazoge,50520,163,161,200,28,5.8,-1.03333,48.65,92,212 +50,Sainte-Geneviève,50760,313,293,300,63,4.95,-1.31667,49.65,9,60 +50,Quibou,50750,918,817,900,53,17.15,-1.2,49.0667,46,114 +50,Juilley,50220,598,474,600,53,11.23,-1.35,48.6,25,86 +50,Céaux,50220,444,379,400,52,8.39,-1.38333,48.6333,5,71 +50,Le Luot,50870,224,176,200,26,8.5,-1.31667,48.75,80,182 +50,Camprond,50210,386,318,400,61,6.27,-1.35,49.0833,70,178 +50,Macey,50170,114,98,100,19,5.87,-1.43333,48.5667,16,74 +50,Chérencé-le-Roussel,50520,307,330,300,28,10.95,-1.01667,48.7,61,290 +50,Brucheville,50480,143,147,100,10,13.33,-1.2,49.3667,0,21 +50,Cerisy-la-Salle,50210,1018,936,1000,60,16.86,-1.28333,49.0333,58,169 +50,Saussey,50200,502,509,500,56,8.89,-1.43333,49.0167,10,108 +50,Millières,50190,736,562,600,36,20.27,-1.46667,49.1833,7,53 +50,Urville-Nacqueville,50460,2183,2228,2200,188,11.58,-1.73333,49.6833,0,148 +50,La Haye-du-Puits,50250,1662,1878,1700,316,5.25,-1.55,49.3,29,94 +50,Pontorson,50170,4114,4109,4100,95,43.01,-1.51667,48.55,5,73 +50,Airel,50680,531,485,500,52,10.17,-1.08333,49.2167,1,44 +50,Acqueville,50440,650,650,600,112,5.79,-1.75,49.6083,72,178 +50,Sainte-Cécile,50800,814,728,800,72,11.29,-1.18333,48.8333,112,226 +50,Carquebut,50480,301,296,300,35,8.54,-1.33333,49.3667,2,34 +50,Agneaux,50180,4020,4468,4200,618,6.5,-1.1,49.1167,7,86 +50,Réville,50760,1179,1174,1200,111,10.55,-1.25,49.6167,0,16 +50,Portbail,50580,1656,1675,1700,84,19.56,-1.7,49.3333,2,90 +50,La Glacerie,50470,5501,5403,5300,294,18.7,-1.56667,49.6,5,178 +50,Saint-Vigor-des-Monts,50420,295,285,300,18,15.74,-1.08333,48.9167,50,277 +50,Vierville,50480,39,41,0,9,4.1,-1.25,49.3667,2,23 +50,Vains,50300,724,668,700,84,8.58,-1.41667,48.6833,5,39 +50,Saint-Martin-des-Champs,50300,2223,2095,2200,342,6.49,-1.33333,48.6667,8,111 +50,Le Mesnil-au-Val,50110,676,556,700,50,13.34,-1.53333,49.6,73,178 +50,Beaumont-Hague,50440,1484,1384,1400,187,7.9,-1.85,49.6667,5,179 +50,Cérences,50510,1804,1758,1800,69,26.04,-1.43333,48.9167,14,115 +50,Orglandes,50390,338,310,300,36,9.26,-1.45,49.4167,5,38 +50,Le Val-Saint-Père,50300,1853,1574,1900,166,11.1,-1.35,48.6667,4,111 +50,Saint-Côme-du-Mont,50500,534,462,500,41,12.91,-1.26667,49.3333,0,32 +50,Blosville,50480,268,206,300,63,4.22,-1.28333,49.3667,2,38 +50,Hébécrevon,50180,1138,969,1100,84,13.39,-1.16667,49.1333,7,108 +50,Saint-Pierre-de-Coutances,50200,410,318,400,101,4.04,0.550834,49.0359,11,125 +50,Vessey,50170,411,398,400,32,12.59,-1.43333,48.5167,19,87 +50,Saint-Martin-d'Audouville,50310,125,130,100,34,3.64,-1.33333,49.5333,15,56 +50,Saint-Jacques-de-Néhou,50390,534,412,500,24,21.49,-1.61667,49.4167,7,100 +50,Le Guislain,50410,117,122,100,21,5.39,-1.23333,48.9667,100,141 +50,Boutteville,50480,57,62,100,31,1.82,-1.25,49.3833,3,38 +50,Le Mesnil-Opac,50860,266,214,300,47,5.58,-1.1,49.0167,65,161 +50,Saint-Pierre-d'Arthéglise,50270,151,128,200,28,5.36,-1.68333,49.4167,29,141 +50,Quettreville-sur-Sienne,50660,1438,1234,1400,89,16.14,-1.46667,48.9667,8,68 +50,Précorbin,50810,522,428,500,72,7.21,-0.95,49.0833,49,216 +50,Hudimesnil,50510,866,713,900,46,18.68,-1.48333,48.8667,28,117 +50,Le Mesnil-Rouxelin,50000,506,441,500,106,4.74,-1.08333,49.15,65,137 +50,Gonneville,50330,874,852,900,56,15.36,-1.46667,49.6333,52,156 +50,Notre-Dame-d'Elle,50810,130,122,100,45,2.85,-0.966667,49.1167,114,195 +50,Gourbesville,50480,173,156,200,21,8.18,-1.41667,49.4167,3,31 +50,Nouainville,50690,448,528,500,117,3.81,-1.68333,49.6167,45,150 +50,Chérencé-le-Héron,50800,378,409,400,39,9.54,0.803334,48.802,129,226 +50,Brix,50700,2067,1927,2100,64,32.16,-1.58333,49.55,39,176 +50,Nicorps,50200,422,377,400,74,5.63,-1.41667,49.0333,15,108 +50,Lingeard,50670,85,86,100,23,3.65,-1.03333,48.7333,110,287 +50,Angoville-au-Plain,50480,51,53,0,8,5.68,-1.25,49.35,2,32 +50,Martigny,50600,317,318,300,35,8.89,-1.11667,48.6167,69,131 +50,Le Teilleul,50640,1284,1376,1300,42,30.45,-0.883333,48.55,103,222 +50,Couville,50690,970,820,900,112,8.6,-1.68333,49.55,45,130 +50,Saint-Germain-sur-Ay,50430,897,797,900,61,14.52,-1.6,49.2333,0,39 +50,Saint-Symphorien-des-Monts,50640,142,153,200,20,6.81,-1,48.55,117,222 +50,Beauvoir,50170,423,427,400,29,14.29,-1.5,48.6,5,40 +50,Remilly-sur-Lozon,50570,660,557,700,69,9.56,-1.25,49.1833,1,45 +50,Saint-Senier-sous-Avranches,50300,1282,967,1200,148,8.62,-1.33333,48.6833,7,126 +50,Maupertus-sur-Mer,50330,256,270,300,74,3.42,-1.48333,49.6667,0,152 +50,Villiers-le-Pré,50240,192,196,200,24,7.94,-1.4,48.55,48,92 +50,Le Mesnil-Aubert,50510,155,152,200,26,5.96,-1.41667,48.95,14,117 +50,Grimesnil,50450,63,51,100,24,2.61,-1.35,48.95,45,118 +50,Le Loreur,50510,228,177,200,70,3.23,-1.43333,48.8667,54,121 +50,Montfarville,50760,800,859,800,148,5.4,-1.26667,49.65,0,28 +50,Vergoncey,50240,211,210,200,27,7.73,-1.4,48.5667,16,87 +50,Audouville-la-Hubert,50480,57,83,100,8,6.4,-1.23333,49.4167,1,22 +50,Fermanville,50840,1401,1418,1400,120,11.6,-1.45,49.6833,0,136 +50,Saint-Maur-des-Bois,50800,131,138,100,26,4.97,-1.15,48.8167,129,239 +51,Bouzy,51150,945,995,1000,150,6.26,4.15,49.0833,103,268 +51,Maisons-en-Champagne,51300,500,414,500,17,29.14,4.5,48.75,97,212 +51,Vincelles,51700,339,319,300,95,3.55,3.65,49.1,62,231 +51,Bignicourt-sur-Saulx,51340,176,172,200,15,11.01,4.78333,48.7667,109,130 +51,Étréchy,51130,123,117,100,18,6.64,3.95,48.8833,153,206 +51,Fagnières,51510,4420,5046,4500,226,19.48,4.31667,48.9667,77,122 +51,Montbré,51500,261,259,300,84,3.08,4.03333,49.1833,103,165 +51,Saint-Martin-aux-Champs,51240,97,81,100,13,7.2,4.48333,48.8167,88,165 +51,Boissy-le-Repos,51210,203,180,200,13,15.3,3.65,48.85,130,226 +51,Humbauville,51320,76,75,100,4,16.85,4.41667,48.6667,129,195 +51,Trois-Puits,51500,150,146,100,70,2.14,4.03333,49.2,91,142 +51,Remicourt,51330,64,70,100,6,9.37,4.88333,48.95,160,197 +51,Saint-Brice-Courcelles,51370,3409,3528,3400,819,4.16,3.98584,49.2614,71,88 +51,Ludes,51500,629,656,600,51,12.22,4.08333,49.15,93,279 +51,Montigny-sur-Vesle,51140,477,395,500,50,9.46,3.8,49.3167,64,202 +51,Sermiers,51500,558,572,600,30,18.23,3.98333,49.15,118,273 +51,Villers-Franqueux,51220,317,281,300,96,3.29,3.93333,49.3333,83,188 +51,Bannes,51230,268,212,300,11,23.33,3.91667,48.8,125,167 +51,Sillery,51500,1614,1655,1600,175,9.2,4.13333,49.2,83,142 +51,Villers-le-Château,51510,255,254,300,12,20.94,4.26667,48.95,79,141 +51,Braux-Sainte-Cohière,51800,88,71,100,14,6.21,4.83333,49.0833,141,182 +51,Aulnay-l'Aître,51240,139,122,100,16,8.36,4.56667,48.8333,94,182 +51,Sogny-en-l'Angle,51340,41,57,0,6,6.66,4.8,48.8167,112,121 +51,Bazancourt,51110,1958,1941,2000,168,11.64,4.16667,49.3667,71,129 +51,Voipreux,51130,213,181,200,49,4.32,4.03333,48.9,97,121 +51,Courtémont,51800,66,64,100,6,10.57,4.78333,49.1333,128,201 +51,Giffaumont-Champaubert,51290,257,234,300,9,28.16,4.75306,48.555,120,160 +51,Chantemerle,51260,53,36,100,6,8.51,3.65945,48.6123,98,208 +51,Sacy,51500,380,344,400,68,5.56,3.95,49.2,89,259 +51,Bétheny,51450,6445,5937,6400,323,19.9,4.05,49.2833,82,141 +51,Saint-Mard-lès-Rouffy,51130,166,91,200,24,6.9,4.11667,48.95,84,108 +51,Nuisement-sur-Coole,51240,334,270,300,22,15.13,4.3,48.8833,89,153 +51,Charmont,51330,222,231,200,9,22.79,4.86667,48.8833,121,193 +51,Le Vézier,51210,191,157,200,15,12.39,3.46667,48.8,137,196 +51,Congy,51270,259,288,300,14,17.47,3.83333,48.8667,142,237 +51,Magneux,51170,265,209,200,83,3.19,3.72111,49.3064,63,182 +51,Francheville,51240,219,169,200,23,9.43,4.53333,48.9,93,178 +51,Charmontois,51330,127,151,100,8,14.65,5,48.9667,149,181 +51,Écury-sur-Coole,51240,460,391,500,25,18.3,4.33333,48.9,82,142 +51,Dampierre-sur-Moivre,51240,117,87,100,10,11.55,4.55,48.9,98,207 +51,Bannay,51270,18,27,0,2,7.06,3.73333,48.8667,137,224 +51,Vassimont-et-Chapelaine,51320,64,71,100,2,21.73,4.15,48.7667,140,177 +51,La Chaussée-sur-Marne,51240,713,652,700,32,22.05,4.51667,48.8333,87,187 +51,Vitry-en-Perthois,51300,870,793,800,49,17.49,4.61667,48.75,92,207 +51,Allemant,51120,176,168,200,11,15.77,3.8,48.7667,113,230 +51,Châtelraould-Saint-Louvent,51300,241,229,200,14,16.91,4.55,48.6833,103,223 +51,Barbonne-Fayel,51120,490,493,500,20,24.35,3.7,48.65,85,215 +51,Chaumuzy,51170,357,315,300,17,19.94,3.86667,49.1667,111,264 +51,Queudes,51120,89,71,100,8,10.06,3.76667,48.65,82,116 +51,Montgenost,51260,156,116,100,18,8.4,3.6,48.6,90,206 +51,Mancy,51200,279,250,300,78,3.57,3.93333,48.9833,98,236 +51,Saint-Ouen-Domprot,51320,202,206,200,5,37.28,4.40834,48.6092,113,207 +51,Outines,51290,150,134,100,9,15.42,4.65,48.55,121,142 +51,Vanault-les-Dames,51340,405,332,400,20,19.97,4.76667,48.85,114,163 +51,Morsains,51210,116,106,100,8,14.33,3.53333,48.8,149,217 +51,Chambrecy,51170,142,74,100,23,6.12,3.81667,49.1667,113,220 +51,Pouillon,51220,467,464,500,167,2.78,3.95,49.3167,111,194 +51,Pourcy,51480,171,173,200,20,8.35,3.91667,49.15,138,263 +51,Marolles,51300,883,531,800,201,4.38,4.63333,48.7167,100,114 +51,Cormoyeux,51480,118,113,100,54,2.17,3.91667,49.1,145,264 +51,Drouilly,51300,132,120,100,54,2.43,4.51667,48.7667,92,136 +51,Somme-Vesle,51460,425,226,400,12,35.31,4.58333,48.9833,146,209 +51,Trois-Fontaines-l'Abbaye,51340,221,245,200,5,43.71,4.94945,48.7178,143,234 +51,Sommepy-Tahure,51600,618,540,600,9,68.24,4.55,49.25,123,211 +51,Corfélix,51210,105,69,100,12,8.27,3.7,48.8333,137,211 +51,Vert-Toulon,51130,298,307,300,13,22.04,3.91167,48.8442,139,241 +51,Reims,51100,179992,187181,181500,3837,46.9,4.03333,49.25,74,137 +51,Épernay,51200,24035,25829,24600,1059,22.69,3.95,49.05,68,251 +51,Somme-Bionne,51800,78,54,100,8,9.21,4.73333,49.1,143,196 +51,Dommartin-sous-Hans,51800,51,55,100,7,6.49,4.78333,49.1167,132,203 +51,Coolus,51510,213,226,200,16,13.18,4.35,48.9167,82,137 +51,Le Mesnil-sur-Oger,51190,1208,1077,1200,152,7.91,4.01667,48.95,103,246 +51,Braux-Saint-Remy,51800,93,74,100,9,9.57,4.86667,49.0167,151,192 +51,Pargny-lès-Reims,51390,366,340,300,101,3.62,3.91667,49.2167,103,203 +51,Cuperly,51400,217,173,200,10,20.92,4.43333,49.0667,117,170 +51,Brouillet,51170,93,86,100,20,4.58,3.73333,49.2167,94,237 +51,Breuvery-sur-Coole,51240,204,200,200,20,10.06,4.31667,48.8667,92,144 +51,Montmirail,51210,3795,3783,3800,77,48.82,3.53333,48.8667,112,224 +51,Saint-Masmes,51490,455,523,500,69,6.58,4.26667,49.3167,83,143 +51,Vouillers,51340,229,187,200,27,8.28,4.83333,48.6833,129,151 +51,Cuchery,51480,421,351,400,59,7.03,3.81667,49.1333,109,249 +51,Sogny-aux-Moulins,51520,121,119,100,18,6.69,4.4,48.9,82,138 +51,Rouvroy-Ripont,51800,7,2,0,0,11.77,4.73333,49.2167,123,192 +51,Ognes,51230,68,72,100,8,7.79,3.9,48.7,91,116 +51,Vandières,51700,336,321,300,25,13.2,3.7375,49.1078,63,236 +51,Écueil,51500,317,365,300,45,7.03,3.95,49.1833,98,266 +51,Mareuil-sur-Ay,51160,1225,1216,1200,106,11.48,4.03333,49.05,68,190 +51,La Caure,51270,91,66,100,10,8.55,3.78333,48.9167,216,237 +51,Moussy,51200,764,731,800,271,2.81,3.91667,49.0167,86,231 +51,Pontfaverger-Moronvilliers,51490,1570,1376,1500,49,31.52,4.31945,49.2967,89,240 +51,Pévy,51140,206,225,200,27,7.4,3.83333,49.3167,87,214 +51,Thibie,51510,263,280,300,25,10.46,4.21667,48.9333,93,139 +51,Bréban,51320,90,91,100,8,10.57,4.4,48.5833,108,171 +51,Arrigny,51290,266,256,300,16,16.08,4.71667,48.6167,109,141 +51,Granges-sur-Aube,51260,187,124,200,23,8.06,3.85,48.5833,73,96 +51,Dampierre-le-Château,51330,99,116,100,8,11.13,4.8,49,149,210 +51,Val-de-Vesle,51360,778,730,800,20,37.15,4.22223,49.175,87,158 +51,Courtisols,51460,2552,2582,2600,38,65.62,4.51667,48.9833,105,204 +51,Montépreux,51320,40,36,0,2,15.41,4.13333,48.7167,144,204 +51,Baconnes,51400,292,170,300,13,20.86,4.33333,49.1667,111,166 +51,Marcilly-sur-Seine,51260,630,650,700,62,10.01,3.7,48.5667,67,115 +51,Écury-le-Repos,51230,67,81,100,6,9.96,4.03333,48.8,122,167 +51,Le Meix-Saint-Epoing,51120,251,219,200,22,11.29,3.65,48.7,155,214 +51,La Cheppe,51600,332,290,300,13,23.9,4.5,49.05,123,177 +51,Nesle-la-Reposte,51120,88,111,100,8,10.64,3.55,48.6333,104,197 +51,Lignon,51290,103,86,100,13,7.5,4.53333,48.5833,117,167 +51,Potangis,51260,90,90,100,10,8.87,3.65,48.5833,75,139 +51,Norrois,51300,173,138,200,41,4.14,4.61667,48.6667,103,112 +51,Olizy,51700,154,119,100,33,4.57,3.75833,49.15,120,243 +51,Saint-Martin-sur-le-Pré,51520,772,881,800,64,11.89,4.33333,48.9833,78,148 +51,Hans,51800,150,133,200,7,19.5,4.75,49.1167,134,210 +51,Somme-Suippe,51600,460,363,400,14,31.51,4.58333,49.1167,139,205 +51,Trépail,51380,433,462,400,51,8.37,4.18333,49.1,120,286 +51,Sainte-Gemme,51700,141,121,100,19,7.25,3.66667,49.15,93,226 +51,Villers-Allerand,51500,844,799,800,68,12.3,4.01667,49.1667,109,274 +51,Heiltz-l'Évêque,51340,298,285,300,31,9.43,4.75,48.7833,103,114 +51,Fèrebrianges,51270,184,159,200,25,7.19,3.85,48.8667,145,247 +51,Sarcy,51170,249,239,300,36,6.9,3.81667,49.2,100,197 +51,Loisy-sur-Marne,51300,956,893,900,67,14.07,4.55,48.7667,92,173 +51,Vandeuil,51140,198,212,200,37,5.35,3.78333,49.2833,67,228 +51,Matignicourt-Goncourt,51300,120,120,100,12,9.25,4.68333,48.6833,107,117 +51,Bligny,51170,109,89,100,42,2.59,3.86667,49.1833,108,225 +51,Saint-Étienne-sur-Suippe,51110,283,255,300,36,7.74,4.1,49.3833,65,108 +51,Puisieulx,51500,366,344,400,40,9.07,4.11667,49.1833,81,148 +51,Auménancourt,51110,941,696,900,73,12.82,4.06861,49.3848,61,95 +51,Passavant-en-Argonne,51800,219,188,200,30,7.24,5,49.0167,146,250 +51,Serzy-et-Prin,51170,180,198,200,24,7.36,3.76667,49.25,77,201 +51,Vauchamps,51210,343,257,300,26,12.88,3.61667,48.8833,201,231 +51,Champlat-et-Boujacourt,51480,148,121,100,23,6.36,3.83333,49.15,138,248 +51,Matougues,51510,668,643,700,48,13.77,4.25,48.9833,74,114 +51,Vouzy,51130,319,254,300,33,9.44,4.1,48.9167,87,131 +51,Hermonville,51220,1351,1245,1300,101,13.3,3.9,49.3333,73,217 +51,Saint-Saturnin,51260,58,45,100,7,7.96,3.9,48.6167,78,93 +51,Mourmelon-le-Grand,51400,5048,4654,5000,217,23.21,4.36667,49.1333,104,147 +51,Muizon,51140,2209,2344,2300,308,7.15,3.88333,49.2667,67,111 +51,La Chapelle-Lasson,51260,87,105,100,5,15.04,3.83333,48.6333,75,106 +51,Vitry-le-François,51300,13384,16725,14200,2075,6.45,4.58333,48.7333,92,112 +51,Dommartin-Varimont,51330,140,125,100,5,23.6,4.78223,48.9781,152,227 +51,Fontaine-en-Dormois,51800,23,21,0,4,5.29,4.71667,49.2333,122,194 +51,Saint-Imoges,51160,297,240,300,17,17.13,3.96667,49.1,252,277 +51,Sept-Saulx,51400,579,510,600,31,18.3,4.25,49.15,91,151 +51,Ablancourt,51240,151,172,200,21,7.07,4.53333,48.8167,89,177 +51,Mœurs-Verdey,51120,318,279,300,24,13.18,3.67806,48.7273,161,213 +51,Vaudemange,51380,298,207,300,22,13.12,4.21667,49.0833,90,153 +51,Élise-Daucourt,51800,107,104,100,6,15.32,4.86695,49.0459,142,202 +51,Épense,51330,110,86,100,9,11.32,4.83333,48.9667,162,227 +51,Clamanges,51130,232,188,200,9,23.59,4.08333,48.8333,113,162 +51,Ormes,51370,453,389,500,71,6.31,3.95,49.2333,80,116 +51,Blesme,51340,198,171,200,29,6.7,4.78333,48.7333,111,137 +51,Bouy,51400,502,420,500,22,22.46,4.35,49.0833,104,152 +51,Saint-Lumier-la-Populeuse,51340,36,32,0,15,2.38,4.8,48.7333,114,138 +51,Chaudefontaine,51800,327,312,300,25,12.98,4.86667,49.1,132,221 +51,La Noue,51310,324,213,300,24,13.34,3.61056,48.7431,172,211 +51,Vienne-la-Ville,51800,181,176,200,24,7.48,4.85,49.1667,121,171 +51,Saint-Loup,51120,75,71,100,10,6.88,3.81667,48.7333,103,196 +51,Saint-Gilles,51170,273,165,300,42,6.37,3.68333,49.2833,62,170 +51,Marsangis,51260,53,57,0,7,6.74,3.83333,48.6,74,91 +51,Baudement,51260,120,112,100,14,8.57,3.78333,48.5833,68,101 +51,Cumières,51480,833,864,800,278,2.99,3.93333,49.0667,66,215 +51,Ambonnay,51150,919,937,900,77,11.8,4.16667,49.0667,86,282 +51,Saint-Quentin-les-Marais,51300,131,97,100,19,6.56,4.65,48.7833,113,187 +51,Châlons-en-Champagne,51000,45299,47338,46100,1738,26.05,4.36667,48.9583,79,153 +51,Binarville,51800,106,124,100,6,16.61,4.9,49.2333,120,234 +51,La Ville-sous-Orbais,51270,50,38,0,4,11.05,3.68333,48.9667,108,235 +51,Saint-Jean-devant-Possesse,51330,47,36,0,8,5.33,4.8,48.8833,127,163 +51,Merfy,51220,641,649,700,95,6.69,3.95,49.3,71,199 +51,La Celle-sous-Chantemerle,51260,164,136,200,13,12.03,3.68333,48.6167,79,208 +51,Bisseuil,51150,647,631,600,64,10.03,4.08333,49.05,69,201 +51,La Chapelle-Felcourt,51800,63,73,100,6,9.58,4.76667,49.05,147,202 +51,Villeneuve-la-Lionne,51310,302,246,300,19,15.27,3.45,48.7667,125,192 +51,Esternay,51310,1806,1594,1800,56,31.98,3.56667,48.7333,142,209 +51,Merlaut,51300,248,224,300,49,5.04,4.66667,48.7667,97,166 +51,Blaise-sous-Arzillières,51300,336,376,300,48,6.89,4.58333,48.6667,100,161 +51,Trécon,51130,83,69,100,6,12.45,4.08333,48.8667,103,143 +51,Thil,51220,292,242,300,138,2.11,3.96667,49.3167,91,133 +51,Lagery,51170,191,162,200,20,9.34,3.75,49.2,106,246 +51,Courcy,51220,1286,1150,1300,82,15.5,4,49.3167,75,161 +51,Moslins,51200,294,230,300,25,11.72,3.93333,48.9667,124,246 +51,Cormicy,51220,1415,1062,1400,58,24.27,3.9,49.3667,51,197 +51,Branscourt,51140,252,260,200,67,3.72,3.81667,49.2667,71,195 +51,Romigny,51170,198,215,200,17,11.35,3.76667,49.1667,130,249 +51,Maffrécourt,51800,59,57,100,8,6.74,4.81667,49.1167,137,178 +51,Cherville,51150,93,91,100,24,3.76,4.16667,49.0167,73,90 +51,Tilloy-et-Bellay,51460,224,234,200,11,19.34,4.61667,49,156,198 +51,Saint-Martin-d'Ablois,51200,1484,1401,1500,67,21.88,3.86667,49,110,241 +51,Sarry,51520,2031,2085,2100,101,20.01,4.4,48.9167,81,152 +51,Mareuil-en-Brie,51270,248,232,300,27,8.89,3.75,48.95,145,233 +51,Mesneux,51370,839,861,900,196,4.26,3.96667,49.2167,85,117 +51,Orbais-l'Abbaye,51270,575,567,600,35,16.03,3.69861,48.95,122,235 +51,Drosnay,51290,181,174,200,9,18.62,4.61667,48.5833,114,146 +51,Arcis-le-Ponsart,51170,271,261,300,17,15.43,3.7,49.2333,100,248 +51,L'Épine,51460,621,649,600,20,30.51,4.46667,48.9833,100,171 +51,Linthes,51230,119,124,100,13,9.03,3.85,48.7333,97,156 +51,Champfleury,51500,534,454,500,132,4.02,4.01667,49.1987,88,144 +51,Conflans-sur-Seine,51260,678,666,700,110,6.14,3.68333,48.55,66,92 +51,Sermaize-les-Bains,51250,2104,2176,2200,118,17.69,4.91667,48.7833,119,192 +51,Baslieux-sous-Châtillon,51700,187,173,200,31,5.88,3.8,49.1167,90,243 +51,Petites-Loges,51400,465,416,400,95,4.87,4.225,49.1333,94,161 +51,Trigny,51140,537,528,600,43,12.21,3.9,49.3,68,215 +51,Reims-la-Brûlée,51300,231,181,200,35,6.51,4.66667,48.7167,103,124 +51,Thillois,51370,346,192,300,54,6.35,3.95,49.25,70,111 +51,Fontaine-Denis-Nuisy,51120,243,259,200,18,13.17,3.68333,48.6333,89,216 +51,Minaucourt-le-Mesnil-lès-Hurlus,51800,70,67,100,3,23.04,4.71528,49.1706,126,198 +51,Cormontreuil,51350,6082,6402,6200,1316,4.62,4.05,49.2167,78,146 +51,Dampierre-au-Temple,51400,262,238,300,25,10.26,4.38333,49.05,114,152 +51,Livry-Louvercy,51400,952,797,800,30,30.74,4.30778,49.1142,96,140 +51,Mourmelon-le-Petit,51400,751,759,800,61,12.19,4.31667,49.1333,96,151 +51,Châtrices,51800,33,39,0,1,19.53,4.93333,49.0333,136,251 +51,Ville-en-Selve,51500,275,282,300,31,8.84,4.08333,49.1167,157,276 +51,Selles,51490,359,251,400,31,11.34,4.28333,49.3,87,178 +51,Auve,51800,253,219,200,10,23.3,4.7,49.0333,152,202 +51,Nesle-le-Repons,51700,158,114,200,31,5.07,3.71667,49.05,116,238 +51,Herpont,51460,121,128,100,5,23,4.73333,49,152,223 +51,Aougny,51170,101,57,100,13,7.47,3.73333,49.1833,158,241 +51,Saint-Vrain,51340,210,217,200,18,11.57,4.8,48.7,126,154 +51,Vaudesincourt,51600,119,116,100,9,12.64,4.4,49.2167,107,206 +51,Saint-Gibrien,51510,474,370,500,117,4.04,4.3,48.9667,77,106 +51,Champvoisy,51700,264,174,200,28,9.2,3.63333,49.1333,120,229 +51,Recy,51520,1041,908,1000,72,14.38,4.31667,48.9833,76,147 +51,Broussy-le-Petit,51230,130,135,100,11,11.62,3.83333,48.8,138,178 +51,Fère-Champenoise,51230,2305,2294,2300,34,65.89,3.98333,48.75,104,169 +51,Tauxières-Mutry,51150,278,249,300,27,10.17,4.1,49.0833,93,263 +51,Dizy,51200,1621,1832,1700,501,3.23,3.96667,49.0667,69,250 +51,Chigny-les-Roses,51500,522,530,500,119,4.38,4.05,49.15,116,277 +51,La Villeneuve-lès-Charleville,51120,119,89,100,10,11.17,3.69473,48.8084,192,221 +51,Dommartin-Lettrée,51320,155,155,200,4,32.67,4.3,48.7667,132,201 +51,Rieux,51210,177,160,200,15,11.56,3.5,48.85,124,213 +51,Prosnes,51400,530,422,500,16,32.79,4.28333,49.1833,98,257 +51,Champillon,51160,521,534,500,356,1.46,3.98333,49.0833,112,268 +51,Morangis,51200,312,220,300,36,8.65,3.91667,48.9667,140,246 +51,Maurupt-le-Montois,51340,572,549,600,31,18.12,4.85,48.75,122,173 +51,Courmas,51390,170,192,200,59,2.87,3.9,49.1833,158,253 +51,Broussy-le-Grand,51230,309,257,300,14,21.31,3.88333,48.7833,118,221 +51,Bouchy-Saint-Genest,51310,176,161,200,8,19.69,3.50834,48.6495,149,207 +51,Essarts-lès-Sézanne,51120,283,233,300,16,16.79,3.65,48.75,189,218 +51,Mutigny,51160,226,190,200,60,3.75,4.01667,49.0667,143,265 +51,Saint-Remy-en-Bouzemont-Saint-Genest-et-Isson,51290,573,592,600,26,21.85,4.64584,48.6298,107,136 +51,Luxémont-et-Villotte,51300,450,437,500,48,9.19,4.63333,48.7,103,123 +51,Prouilly,51140,588,555,600,57,10.19,3.85,49.3,65,207 +51,Saint-Souplet-sur-Py,51600,149,136,200,7,21.2,4.46667,49.2333,107,189 +51,Bassuet,51300,265,348,300,31,8.42,4.66667,48.8,117,206 +51,Sainte-Menehould,51800,4464,4971,4600,78,57.11,4.9,49.0833,132,261 +51,Cheminon,51250,633,640,600,22,27.6,4.9,48.7333,127,202 +51,Noirlieu,51330,118,124,100,8,13.73,4.81667,48.95,164,227 +51,Cuis,51200,409,436,400,49,8.27,3.96667,49,87,242 +51,Courjeonnet,51270,56,61,100,10,5.55,3.83333,48.8333,139,210 +51,Avenay-Val-d'Or,51160,911,1026,900,72,12.49,4.05,49.0667,73,256 +51,Champaubert,51270,135,127,100,10,12.75,3.78333,48.8833,216,236 +51,Saint-Mard-sur-Auve,51800,54,67,100,5,10.1,4.73333,49.0333,147,192 +51,Saint-Hilaire-au-Temple,51400,290,237,300,47,6.15,4.38333,49.05,113,151 +51,Verneuil,51700,835,784,800,63,13.14,3.66667,49.1,62,232 +51,Warmeriville,51110,2128,2158,2100,91,23.25,4.21667,49.35,76,151 +51,Givry-en-Argonne,51330,457,491,500,59,7.66,4.88333,48.95,158,185 +51,Corrobert,51210,185,162,200,12,14.26,3.6,48.9167,175,226 +51,Moncetz-Longevas,51470,554,528,600,76,7.24,4.43333,48.9167,83,147 +51,Sézanne,51120,5264,5588,5200,230,22.82,3.71667,48.7167,104,214 +51,Isles-sur-Suippe,51110,797,662,800,64,12.39,4.2,49.35,74,136 +51,Athis,51150,823,758,800,48,16.88,4.13333,49.0167,70,97 +51,Sommesous,51320,469,401,400,12,37.04,4.2,48.7333,154,205 +51,Bussy-Lettrée,51320,324,240,300,9,33.48,4.26667,48.8,122,177 +51,Saint-Martin-l'Heureux,51490,74,90,100,5,13.66,4.4,49.25,101,242 +51,Cernon,51240,137,120,100,8,16.1,4.35,48.8333,102,152 +51,Aigny,51150,239,189,200,21,11.24,4.21667,49.0333,72,127 +51,Villeneuve-Renneville-Chevigny,51130,311,298,300,18,17.17,4.06167,48.9189,90,131 +51,Leuvrigny,51700,321,325,300,40,8,3.76667,49.0667,80,239 +51,Val-de-Vière,51340,124,130,100,6,19.25,4.73334,48.8128,109,215 +51,Pierry,51200,1174,1395,1200,227,5.16,3.93333,49.0167,79,215 +51,Valmy,51800,287,290,300,11,24.28,4.76667,49.0833,140,213 +51,Villers-aux-Bois,51130,287,225,300,56,5.11,3.93333,48.9333,187,245 +51,Brimont,51220,443,455,400,35,12.61,4.01667,49.3333,79,170 +51,Corribert,51270,56,50,100,5,9.71,3.76667,48.95,151,234 +51,Brugny-Vaudancourt,51200,450,389,400,22,19.87,3.88333,49,106,243 +51,Plivot,51150,763,635,700,60,12.6,4.06667,49.0167,69,99 +51,Moiremont,51800,212,200,200,12,16.98,4.88333,49.1333,125,222 +51,Vanault-le-Châtel,51330,181,155,200,5,34.78,4.73333,48.8667,128,232 +51,Chapelaine,51290,56,37,100,6,9.19,4.5,48.5833,116,172 +51,Germinon,51130,135,112,100,6,19.61,4.16667,48.8833,97,162 +51,ŒŒuilly,51480,626,583,600,67,9.3,3.8,49.0667,63,242 +51,Anglure,51260,848,863,900,105,8.05,3.81667,48.5833,71,82 +51,Vouarces,51260,63,63,100,10,5.96,3.9,48.5833,75,94 +51,Belval-sous-Châtillon,51480,176,157,200,24,7.15,3.85,49.1167,129,255 +51,Boursault,51480,461,500,500,28,16.45,3.85,49.05,67,247 +51,Poilly,51170,91,96,100,20,4.45,3.81667,49.2167,92,217 +51,Soudron,51320,320,296,300,7,43.02,4.2,48.85,107,169 +51,Moivre,51240,50,56,0,2,21.84,4.66667,48.9167,118,227 +51,Villers-Marmery,51380,555,603,600,51,10.73,4.2,49.1333,101,287 +51,Saint-Jean-sur-Tourbe,51600,109,109,100,6,17.04,4.68333,49.1333,139,194 +51,Saint-Quentin-sur-Coole,51240,62,59,100,7,8.79,4.33333,48.85,97,143 +51,Bassu,51300,127,130,100,12,10.29,4.7,48.8333,131,232 +51,Cramant,51200,893,920,900,166,5.37,3.98333,48.9833,105,246 +51,Binson-et-Orquigny,51700,185,185,200,54,3.39,3.78333,49.0833,66,242 +51,Fromentières,51210,393,282,400,44,8.88,3.71667,48.9,209,228 +51,Soulières,51130,131,130,100,21,6.04,3.93333,48.9,168,252 +51,Chéniers,51510,116,73,100,7,15.58,4.25,48.8833,109,167 +51,Possesse,51330,188,145,200,5,35.87,4.8,48.8833,127,193 +51,Frignicourt,51300,1803,1724,1800,185,9.7,4.6,48.7,98,114 +51,Bezannes,51430,1425,1302,1300,177,8.01,3.98333,49.2167,79,118 +51,Saint-Chéron,51290,76,80,100,8,9.16,4.56667,48.6333,118,197 +51,Janvilliers,51210,134,105,100,15,8.74,3.65,48.9,208,236 +51,Écollemont,51290,65,49,100,23,2.81,4.73333,48.6167,114,142 +51,Arzillières-Neuville,51290,364,312,300,29,12.23,4.58861,48.6448,104,161 +51,Vernancourt,51330,75,78,100,8,8.98,4.83333,48.8667,118,152 +51,Mécringes,51210,155,141,100,14,10.68,3.5,48.8667,112,215 +51,Bethon,51260,280,275,300,18,15.23,3.61667,48.6167,87,206 +51,Faux-Fresnay,51230,341,319,300,12,27.26,3.95,48.65,81,130 +51,Vienne-le-Château,51800,562,625,600,10,51.36,4.88333,49.1833,121,259 +51,Passy-Grigny,51700,380,375,400,31,11.99,3.68333,49.1167,80,224 +51,Tours-sur-Marne,51150,1352,1208,1300,57,23.51,4.11667,49.05,71,192 +51,Songy,51240,273,278,300,18,15.06,4.5,48.8,89,166 +51,Essarts-le-Vicomte,51310,148,118,100,13,11.29,3.55,48.6667,167,202 +51,Vitry-la-Ville,51240,363,341,400,39,9.24,4.46667,48.8333,86,163 +51,Dormans,51700,2906,3120,3000,128,22.58,3.63333,49.0667,62,250 +51,Villeneuve-Saint-Vistre-et-Villevotte,51120,128,121,100,13,9.51,3.75973,48.6339,76,115 +51,Tinqueux,51430,10300,10079,10400,2481,4.15,3.98333,49.25,72,104 +51,Coizard-Joches,51270,84,106,100,7,10.78,3.86667,48.8167,138,231 +51,Jâlons,51150,576,552,600,55,10.35,4.18333,49,72,93 +51,Gaye,51120,568,560,600,26,21.13,3.8,48.6833,90,109 +51,Vauciennes,51480,294,339,300,57,5.08,3.88333,49.05,67,247 +51,Changy,51300,111,143,100,17,6.26,4.66667,48.7667,102,158 +51,Sivry-Ante,51800,186,187,200,8,21.6,4.86889,49,147,192 +51,Brusson,51300,213,174,200,43,4.86,4.7,48.75,104,112 +51,Champigneul-Champagne,51150,286,241,300,9,29.66,4.16667,48.9667,76,125 +51,Gourgançon,51230,165,149,200,5,29.15,4.01667,48.7,103,165 +51,Bignicourt-sur-Marne,51300,374,374,400,132,2.83,4.61667,48.6833,100,108 +51,Villevenard,51270,196,216,200,14,13.28,3.8,48.8333,137,230 +51,Venteuil,51480,587,558,600,93,6.25,3.83333,49.0833,67,259 +51,Villiers-aux-Corneilles,51260,90,81,100,15,5.88,3.68333,48.5833,68,126 +51,Romain,51140,322,324,300,38,8.46,3.76667,49.3333,64,193 +51,Tramery,51170,149,105,100,41,3.56,3.8,49.2167,90,188 +51,Saron-sur-Aube,51260,292,254,300,17,16.43,3.73333,48.5667,67,112 +51,Cheppes-la-Prairie,51240,178,179,200,8,20.02,4.46667,48.8333,87,172 +51,Courville,51170,464,356,500,38,11.94,3.7,49.2667,67,200 +51,Favresse,51300,186,172,200,18,10.31,4.73333,48.7167,106,134 +51,Clesles,51260,588,477,600,44,13.26,3.83333,48.5333,73,85 +51,Linthelles,51230,115,130,100,10,11.02,3.81667,48.7167,95,123 +51,La Veuve,51520,620,531,600,25,24.41,4.31667,49.0333,83,143 +51,Saint-Utin,51290,79,89,100,7,10.17,4.5,48.55,113,171 +51,Aubilly,51170,49,53,100,15,3.16,3.86667,49.2167,103,183 +51,Escardes,51310,85,73,100,5,14.49,3.51667,48.7,163,205 +51,Aubérive,51600,232,182,200,8,27.5,4.41639,49.2042,109,161 +51,Chaltrait,51130,74,87,100,11,6.69,3.9,48.9333,183,247 +51,Pocancy,51130,159,178,200,5,26.93,4.15,48.95,80,129 +51,Connantre,51230,1053,1107,1100,36,28.55,3.91667,48.7167,93,147 +51,Villers-en-Argonne,51800,231,234,200,24,9.57,4.93333,49.0167,142,186 +51,Compertrix,51510,1338,1074,1200,281,4.76,4.35,48.9333,81,129 +51,Vadenay,51400,275,203,300,13,19.65,4.4,49.0667,109,157 +51,Malmy,51800,27,34,0,5,4.83,4.80833,49.175,120,170 +51,Gizaucourt,51800,104,109,100,13,7.79,4.78333,49.05,143,197 +51,Saint-Hilaire-le-Grand,51600,341,309,300,8,42.39,4.46667,49.1667,112,173 +51,Festigny,51700,389,405,400,15,25.63,3.75,49.05,87,246 +51,Bétheniville,51490,1161,851,1100,65,17.74,4.36667,49.3,93,143 +51,Le Chemin,51800,56,40,0,8,6.24,4.96667,49,147,176 +51,Cloyes-sur-Marne,51300,122,115,100,19,6.29,4.63333,48.6667,105,114 +51,Servon-Melzicourt,51800,119,114,100,4,25.78,4.85,49.2167,116,200 +51,Bussy-le-Repos,51330,127,106,100,5,22.64,4.76667,48.9,134,237 +51,Saint-Jean-sur-Moivre,51240,201,125,200,13,15.07,4.58333,48.9,103,214 +51,Thiéblemont-Farémont,51300,516,601,500,55,9.25,4.73333,48.6833,115,132 +51,Marson,51240,285,296,300,9,30.76,4.53333,48.9167,99,200 +51,Witry-lès-Reims,51420,4749,4625,4700,287,16.49,4.11667,49.3,88,186 +51,Crugny,51170,594,575,600,47,12.46,3.73333,49.25,72,236 +51,Courtagnon,51480,56,45,100,14,3.95,3.94611,49.1448,156,263 +51,Plichancourt,51300,212,143,200,35,5.89,4.66667,48.75,101,111 +51,Courdemanges,51300,403,447,400,21,19.16,4.55,48.7,98,214 +51,Sainte-Marie-à-Py,51600,193,214,200,7,26.92,4.5,49.2333,115,211 +51,Argers,51800,112,73,100,16,6.97,4.85,49.0667,136,188 +51,Mailly-Champagne,51500,724,711,700,71,10.06,4.11667,49.15,98,283 +51,Bourgogne,51110,1032,887,1000,71,14.38,4.06667,49.35,64,103 +51,Couvrot,51300,833,943,900,103,8.05,4.56667,48.75,92,208 +51,Corbeil,51320,97,104,100,9,9.72,4.43333,48.5833,117,171 +51,Pargny-sur-Saulx,51340,1969,2175,2000,158,12.44,4.83333,48.7667,115,166 +51,Moncetz-l'Abbaye,51290,104,109,100,14,6.95,4.65,48.65,107,121 +51,Germaine,51160,527,500,500,35,14.87,4.03333,49.1167,123,274 +51,Aulnay-sur-Marne,51150,228,213,200,25,9.07,4.2,49,74,100 +51,Pogny,51240,879,635,900,62,14.05,4.48333,48.8667,85,172 +51,Le Fresne,51240,70,49,100,3,17.71,4.63333,48.9167,114,225 +51,Courthiézy,51700,330,311,300,56,5.89,3.6,49.05,62,243 +51,Rouffy,51130,98,94,100,17,5.69,4.1,48.9333,87,111 +51,Mairy-sur-Marne,51240,565,564,500,27,20.78,4.41667,48.8667,82,153 +51,Hauteville,51290,228,188,200,21,10.78,4.77028,48.6375,116,149 +51,Villers-le-Sec,51250,101,95,100,17,5.8,4.85,48.8167,117,142 +51,Le Breuil,51210,407,341,400,25,16.01,3.64667,48.9756,93,251 +51,Huiron,51300,322,270,300,24,13.28,4.53333,48.7,98,208 +51,Haussimont,51320,155,174,200,8,17.63,4.16667,48.75,150,191 +51,Oyes,51120,80,88,100,10,7.69,3.78333,48.8167,138,219 +51,Wargemoulin-Hurlus,51800,49,43,0,3,15.17,4.7,49.15,131,204 +51,Grauves,51190,673,639,700,85,7.84,3.96667,48.9667,122,244 +51,Vavray-le-Grand,51300,169,192,200,24,7,4.71667,48.8,103,201 +51,Igny-Comblizy,51700,443,370,400,10,40.74,3.71306,49.0187,140,256 +51,Coupetz,51240,83,65,100,7,10.65,4.36667,48.8167,109,178 +51,Baye,51270,393,393,400,21,17.98,3.76667,48.85,141,232 +51,Reuil,51480,304,305,300,56,5.36,3.79973,49.0823,66,254 +51,Vertus,51130,2536,2512,2700,71,35.68,4,48.9,98,247 +51,Saint-Just-Sauvage,51260,1539,1392,1500,86,17.74,3.78333,48.55,69,80 +51,Outrepont,51300,107,85,100,28,3.72,4.68333,48.7667,100,140 +51,Étoges,51270,367,261,300,25,14.57,3.85,48.8833,153,243 +51,Fleury-la-Rivière,51480,496,517,500,62,7.98,3.88333,49.0833,103,264 +51,Larzicourt,51290,303,283,300,17,16.86,4.71667,48.6333,109,142 +51,Vésigneul-sur-Marne,51240,271,216,300,34,7.86,4.45,48.8667,85,151 +51,Virginy,51800,85,79,100,6,12.28,4.76667,49.1667,122,200 +51,Omey,51240,243,256,200,61,3.94,4.5,48.95,86,173 +51,Givry-lès-Loisy,51130,84,84,100,16,5.05,3.90833,48.8917,154,249 +51,Togny-aux-Bœœufs,51240,134,161,100,13,9.98,4.45,48.85,85,161 +51,Étrepy,51340,136,141,100,17,7.63,4.81667,48.7667,112,133 +51,Éclaires,51800,94,79,100,8,10.96,5,49,148,220 +51,Charleville,51120,272,158,200,15,17.67,3.66667,48.8167,188,216 +51,Saint-Germain-la-Ville,51240,577,527,600,49,11.74,4.45,48.8833,83,153 +51,Mardeuil,51200,1536,1518,1500,167,9.19,3.93333,49.05,66,210 +51,Dompremy,51300,135,93,100,36,3.65,4.73333,48.7333,107,129 +51,Fresne-lès-Reims,51110,431,407,400,34,12.46,4.1,49.3333,77,115 +51,Neuvy,51310,226,158,200,13,17.11,3.51667,48.75,137,204 +51,Marfaux,51170,155,148,200,22,6.75,3.88333,49.1667,127,266 +51,Troissy,51700,836,820,800,54,15.46,3.71667,49.0833,62,253 +51,Le Buisson,51300,86,91,100,12,6.77,4.75056,48.7614,107,122 +51,Berzieux,51800,72,83,100,6,11.67,4.8,49.1667,128,201 +51,La Neuville-aux-Bois,51330,155,162,200,10,14.48,4.9,48.9667,153,183 +51,Châlons-sur-Vesle,51140,160,161,200,35,4.45,3.91667,49.2833,69,136 +51,Blacy,51300,664,580,700,38,17.26,4.55,48.7333,93,215 +51,Juvigny,51150,1000,848,1000,46,21.37,4.26667,49.0167,74,127 +51,Heutrégiville,51110,414,393,400,35,11.62,4.26195,49.3253,81,162 +51,Angluzelles-et-Courcelles,51230,138,142,100,10,13.7,3.88333,48.6667,83,112 +51,Oger,51190,575,554,600,38,15.06,4.01667,48.95,96,246 +51,Coole,51320,141,156,100,4,29.92,4.4,48.7333,135,228 +51,Magenta,51200,1749,1918,1800,1803,0.97,3.96667,49.05,68,70 +51,Bussy-le-Château,51600,164,179,200,6,23.93,4.55,49.0667,129,180 +51,Champigny,51370,1345,944,1300,299,4.49,3.96667,49.2667,71,113 +51,La Neuville-aux-Larris,51480,157,162,200,95,1.64,3.83333,49.15,200,246 +51,Saint-Mard-sur-le-Mont,51330,124,104,100,9,13.69,4.85,48.9167,150,198 +51,Soudé,51320,162,144,200,5,31.94,4.31139,48.7395,149,230 +51,Cernay-lès-Reims,51420,1316,1208,1300,79,16.49,4.1,49.2667,96,217 +51,Rilly-la-Montagne,51500,1039,1072,1100,117,8.87,4.05,49.1667,109,276 +51,Joiselle,51310,82,88,100,8,9.76,3.51667,48.7667,130,193 +51,Ville-Dommange,51390,419,461,400,123,3.4,3.93333,49.2,99,252 +51,Oiry,51200,880,943,900,81,10.76,4.05,49.0167,69,127 +51,Soizy-aux-Bois,51120,158,123,100,21,7.28,3.73333,48.8167,166,221 +51,Heiltz-le-Maurupt,51340,402,382,400,24,16.27,4.81667,48.8,113,132 +51,Ambrières,51290,220,224,200,21,10.07,4.83333,48.6333,120,153 +51,Ventelay,51140,254,216,300,17,14.74,3.8,49.3333,77,206 +51,Villeseneux,51130,224,126,200,8,25.86,4.15,48.8333,102,162 +51,Boult-sur-Suippe,51110,1645,1352,1600,83,19.75,4.15,49.3667,66,116 +51,Brandonvillers,51290,159,126,200,13,11.69,4.55,48.6,113,177 +51,Dontrien,51490,207,194,200,16,12.66,4.41667,49.2333,104,172 +51,Saint-Thierry,51220,627,572,600,82,7.59,3.96667,49.3,72,145 +51,Pomacle,51110,386,315,300,34,11.19,4.15,49.3333,80,116 +51,Bouvancourt,51140,198,157,200,15,12.91,3.83333,49.3333,85,216 +51,Châtillon-sur-Marne,51700,713,843,700,60,11.69,3.75,49.1,63,245 +51,Cauroy-lès-Hermonville,51220,474,373,500,46,10.27,3.91667,49.35,61,217 +51,Chichey,51120,161,159,200,21,7.4,3.76667,48.6833,88,121 +51,Chamery,51500,389,400,400,73,5.27,3.96667,49.1667,114,268 +51,Bagneux,51260,492,458,500,35,13.8,3.83333,48.5667,71,84 +51,Bergères-lès-Vertus,51130,569,540,600,31,18.28,4,48.8833,102,238 +51,Courgivaux,51310,283,256,300,26,10.72,3.48333,48.7,148,199 +51,Berméricourt,51220,153,122,100,19,8.01,3.98333,49.35,69,93 +51,Jonchery-sur-Vesle,51140,1970,1830,2000,615,3.2,3.81667,49.2833,65,145 +51,Janvry,51390,128,122,100,65,1.94,3.88333,49.25,99,211 +51,Vrigny,51390,213,210,200,47,4.46,3.91667,49.2333,92,238 +51,Taissy,51500,2317,2352,2300,200,11.53,4.1,49.2167,79,168 +51,Unchair,51170,158,151,200,42,3.73,3.75,49.2833,85,194 +51,Ville-sur-Tourbe,51800,218,187,200,19,11.13,4.78333,49.1833,116,156 +51,Voilemont,51800,47,44,0,8,5.81,4.8,49.05,142,197 +51,Baslieux-lès-Fismes,51170,297,188,300,52,5.62,3.71667,49.3167,60,193 +51,Isle-sur-Marne,51290,111,62,100,20,5.47,4.68333,48.65,108,116 +51,Souain-Perthes-lès-Hurlus,51600,212,193,200,3,53.12,4.53333,49.1833,128,202 +51,Courcelles-Sapicourt,51140,345,186,300,89,3.86,3.83333,49.2667,67,203 +51,Nanteuil-la-Forêt,51480,233,176,200,16,14.55,3.92278,49.1303,148,272 +51,Glannes,51300,167,149,200,12,13.1,4.53333,48.7167,97,212 +51,Ponthion,51300,113,113,100,15,7.26,4.71667,48.7667,102,119 +51,Heiltz-le-Hutier,51300,228,145,200,21,10.84,4.76667,48.6833,120,138 +51,Orconte,51300,425,456,400,31,13.65,4.73333,48.6667,114,123 +51,Caurel,51110,645,604,700,65,9.79,4.15,49.3,89,156 +51,Reuves,51120,63,68,100,9,6.4,3.8,48.8,139,215 +51,Fismes,51170,5391,5306,5300,321,16.75,3.68333,49.3,57,179 +51,Lisse-en-Champagne,51300,124,99,100,14,8.29,4.64223,48.8131,115,231 +51,Saint-Memmie,51470,5319,5669,5300,420,12.64,4.38333,48.95,82,143 +51,Loisy-en-Brie,51130,192,189,200,12,15.09,3.9,48.8833,151,252 +51,Allemanche-Launay-et-Soyer,51260,113,117,100,7,15.24,3.78806,48.6045,73,100 +51,Jonquery,51700,93,78,100,21,4.34,3.78333,49.15,114,241 +51,Marigny,51230,104,103,100,8,11.73,3.86667,48.6667,81,103 +51,Louvois,51150,331,360,300,27,12.17,4.11667,49.1,109,281 +51,Beine-Nauroy,51490,1047,818,1000,24,42.68,4.21667,49.25,103,225 +51,Nogent-l'Abbesse,51420,575,446,600,56,10.16,4.15,49.25,105,260 +51,Germigny,51390,189,207,200,79,2.39,3.86667,49.25,102,207 +51,Sapignicourt,52100,357,322,300,74,4.82,4.81667,48.65,120,128 +51,Laval-sur-Tourbe,51600,56,53,100,3,14.58,4.68333,49.1333,134,202 +51,Ay,51160,4079,4312,4100,391,10.43,4,49.05,68,267 +51,Lhéry,51170,79,75,100,12,6.08,3.76667,49.2,120,229 +51,Monthelon,51200,371,358,400,139,2.66,3.93333,48.9833,84,236 +51,Savigny-sur-Ardres,51170,260,259,300,29,8.95,3.78333,49.2333,82,232 +51,Écriennes,51300,158,142,100,24,6.36,4.68333,48.6833,110,127 +51,Faverolles-et-Coëmy,51170,521,462,500,95,5.48,3.8,49.2333,83,193 +51,Alliancelles,51250,143,132,100,20,6.93,4.88333,48.8,118,149 +51,Vinay,51200,555,463,500,179,3.09,3.9,49.0167,89,230 +51,Chavot-Courcourt,51200,378,369,400,85,4.42,3.91667,49,102,241 +51,La Neuville-au-Pont,51800,571,580,600,37,15.11,4.86667,49.1167,125,182 +51,Châtillon-sur-Broué,51290,68,60,100,10,6.63,4.7,48.55,121,141 +51,Massiges,51800,50,55,0,6,8.19,4.75,49.1833,124,198 +51,Saint-Étienne-au-Temple,51460,649,456,600,54,11.94,4.41667,49.0167,121,151 +51,Flavigny,51190,188,193,200,23,7.98,4.05,48.9833,87,106 +51,Courcemain,51260,128,112,100,12,9.96,3.91667,48.6167,78,112 +51,Verzy,51380,1056,1057,1100,78,13.37,4.16667,49.15,98,288 +51,Vraux,51150,473,391,500,36,12.8,4.23333,49.0167,73,116 +51,Prunay,51360,968,854,1000,52,18.41,4.18333,49.1833,86,160 +51,Verrières,51800,413,401,400,71,5.8,4.90806,49.065,135,183 +51,Verzenay,51360,1061,1093,1100,99,10.62,4.15,49.1667,86,283 +51,Euvy,51230,77,101,100,5,14.43,4.03333,48.7167,106,172 +51,Chaintrix-Bierges,51130,288,227,300,27,10.31,4.1,48.9,89,127 +51,Somme-Yèvre,51330,110,113,100,5,21.57,4.76667,48.95,163,228 +51,Villers-aux-Nœœuds,51500,170,185,200,26,6.44,3.98333,49.1833,89,151 +51,Le Baizil,51270,267,262,300,18,14.49,3.8,48.9667,180,243 +51,Péas,51120,68,71,100,8,7.69,3.78333,48.75,108,202 +51,La Croix-en-Champagne,51600,71,79,100,4,16.58,4.65,49.0667,167,205 +51,Anthenay,51700,76,52,100,11,6.64,3.73333,49.15,111,233 +51,Poix,51460,80,99,100,5,14.72,4.63333,48.9667,159,211 +51,Avize,51190,1719,1618,1600,225,7.62,4.01667,48.9667,100,246 +51,Istres-et-Bury,51190,93,81,100,18,5.15,4.08333,48.9833,81,97 +51,Gueux,51390,1745,1426,1800,196,8.86,3.91667,49.25,77,210 +51,Contault,51330,71,65,100,7,9.62,4.79278,48.9139,136,230 +51,Mareuil-le-Port,51700,1198,1317,1300,133,8.96,3.75,49.0833,63,224 +51,Thaas,51230,110,92,100,10,10.47,3.88333,48.65,78,93 +51,Talus-Saint-Prix,51270,108,84,100,17,6.2,3.75,48.8333,137,221 +51,Châtillon-sur-Morin,51310,190,163,200,10,18.05,3.58333,48.7,150,206 +51,Haussignémont,51300,312,205,300,112,2.78,4.75,48.7167,112,134 +51,Suizy-le-Franc,51270,120,92,100,19,6.05,3.73333,48.95,137,236 +51,Ville-en-Tardenois,51170,605,553,600,54,11.2,3.8,49.1833,121,239 +51,Florent-en-Argonne,51800,250,237,200,20,12.29,4.95,49.1333,144,253 +51,Damery,51480,1507,1371,1500,97,15.44,3.88333,49.0667,67,262 +51,Le Thoult-Trosnay,51210,90,97,100,6,14.89,3.68333,48.85,132,232 +51,Le Châtelier,51330,56,88,100,5,10.7,4.90334,48.9375,160,192 +51,Hourges,51140,87,69,100,20,4.34,3.76667,49.2833,84,228 +51,Courlandon,51170,288,249,300,84,3.4,3.73333,49.3167,62,175 +51,Saint-Lumier-en-Champagne,51300,237,196,200,27,8.56,4.63333,48.8,109,194 +51,Saint-Remy-sur-Bussy,51600,348,301,300,10,34.65,4.58333,49.05,138,192 +51,Lachy,51120,319,314,300,18,16.89,3.71667,48.7667,173,217 +51,Mondement-Montgivroux,51120,44,48,0,5,7.37,3.78333,48.7833,144,218 +51,Grandes-Loges,51400,273,233,300,21,12.82,4.3,49.05,87,140 +51,Loivre,51220,1143,1094,1100,111,10.24,3.98333,49.35,63,116 +51,Esclavolles-Lurey,51260,575,548,500,60,9.47,3.66667,48.55,66,130 +51,Rosnay,51390,300,275,300,54,5.54,3.86667,49.25,82,204 +51,Gionges,51130,168,128,100,15,10.75,3.96667,48.9333,189,247 +51,Saint-Euphraise-et-Clairizet,51390,216,183,200,43,4.91,3.88639,49.2125,114,235 +51,Pleurs,51230,854,716,800,51,16.72,3.86667,48.6833,86,106 +51,Treslon,51140,192,173,200,48,3.97,3.81667,49.2333,97,197 +51,Saint-Thomas-en-Argonne,51800,41,51,0,9,4.43,4.86667,49.1833,120,187 +51,Chenay,51140,268,304,300,68,3.89,3.93333,49.3,92,202 +51,Landricourt,51290,150,159,100,25,5.88,4.81667,48.6167,120,148 +51,Pringy,51300,447,410,400,29,15.34,4.51667,48.7833,90,181 +51,Vauclerc,51300,491,455,500,80,6.09,4.65,48.7167,106,127 +51,Bettancourt-la-Longue,51330,87,72,100,14,6.09,4.88333,48.8333,126,189 +51,Verdon,51210,182,127,200,15,11.39,3.61667,48.95,125,231 +51,Pierre-Morains,51130,95,103,100,7,13.44,4.01667,48.8333,130,166 +51,Coupéville,51240,187,147,200,6,30.42,4.61667,48.9167,106,214 +51,Vélye,51130,155,76,100,14,10.68,4.11667,48.8833,94,137 +51,La Chapelle-sous-Orbais,51270,52,46,0,3,14.54,3.73333,48.9167,205,236 +51,Chepy,51240,413,337,400,47,8.68,4.43333,48.9,82,148 +51,Vatry,51320,111,102,100,13,8.39,4.25,48.8167,114,159 +51,Beaunay,51270,95,114,100,26,3.53,3.88333,48.8833,156,244 +51,Montmort-Lucy,51270,589,589,600,20,29.17,3.80861,48.9248,157,246 +51,Saint-Remy-sous-Broyes,51120,99,81,100,12,7.75,3.78333,48.7,98,142 +51,Cuisles,51700,141,0,100,50,2.77,3.76667,49.1333,98,232 +51,Jussecourt-Minecourt,51340,205,190,200,22,8.92,4.78333,48.8,110,118 +51,Saint-Amand-sur-Fion,51300,1058,843,1000,37,28.4,4.6,48.8167,99,225 +51,Val-des-Marais,51130,573,490,600,14,39.85,3.96417,48.8448,129,237 +51,Réveillon,51310,107,109,100,15,6.72,3.45,48.75,159,201 +51,Issé,51150,129,88,100,11,10.81,4.2,49.0667,76,132 +51,Villers-sous-Châtillon,51700,225,181,200,46,4.84,3.8,49.1,95,255 +51,Vroil,51330,120,128,100,11,10.34,4.91667,48.85,128,188 +51,Vavray-le-Petit,51300,66,61,100,12,5.39,4.71667,48.8,108,208 +51,Romery,51480,179,153,200,86,2.07,3.91667,49.1,120,240 +51,Margerie-Hancourt,51290,204,207,200,9,21.87,4.51667,48.55,114,172 +51,Le Gault-Soigny,51210,524,421,500,20,26.09,3.59111,48.8156,173,221 +51,Faux-Vésigneul,51320,238,232,200,6,39.42,4.4,48.7803,114,212 +51,Bergères-sous-Montmirail,51210,135,130,100,12,10.52,3.58333,48.8667,127,227 +51,Soulanges,51300,481,447,500,38,12.37,4.53333,48.7833,88,201 +51,Fontaine-sur-Ay,51160,339,237,300,43,7.72,4.06667,49.0833,87,271 +51,Billy-le-Grand,51400,110,99,100,15,7.26,4.23333,49.1,104,200 +51,Le Meix-Tiercelin,51320,194,175,200,9,19.41,4.41667,48.6333,122,225 +51,Beaumont-sur-Vesle,51360,713,744,700,125,5.69,4.18333,49.1667,86,119 +51,Condé-sur-Marne,51150,713,597,700,57,12.34,4.18333,49.05,72,122 +51,Coulommes-la-Montagne,51390,223,223,200,82,2.7,3.91667,49.2167,104,242 +51,Tréfols,51210,127,159,100,8,14.39,3.5,48.7833,135,213 +51,Lenharrée,51230,103,108,100,5,17.75,4.11667,48.7667,133,174 +51,Broyes,51120,373,373,400,24,15.24,3.76667,48.7667,127,228 +51,Gigny-Bussy,51290,242,243,300,10,22.45,4.57056,48.6064,111,177 +51,Sompuis,51320,266,295,300,6,43.82,4.38333,48.6833,139,230 +51,Cernay-en-Dormois,51800,148,127,200,5,24.82,4.76667,49.2167,115,198 +51,Margny,51210,107,118,100,10,10.53,3.64417,48.9306,185,231 +51,Rapsécourt,51330,34,30,0,4,7.23,4.8,49.0167,147,207 +51,Scrupt,51340,128,125,100,11,11.46,4.78333,48.7167,119,149 +51,Saint-Quentin-le-Verger,51120,122,114,100,11,10.63,3.75,48.6167,75,117 +51,Dommartin-Dampierre,51800,73,70,100,8,8.27,4.82667,49.0731,137,185 +51,Vindey,51120,128,123,100,16,7.94,3.71667,48.7,101,210 +51,Époye,51490,450,393,400,29,15.35,4.23333,49.2833,89,126 +51,Saint-Léonard,51500,94,77,100,30,3.04,4.1,49.2167,80,89 +51,Corroy,51230,149,142,100,7,19.97,3.93333,48.7,95,132 +51,Mont-sur-Courville,51170,132,99,100,22,5.94,3.68333,49.25,75,173 +51,Hautvillers,51160,775,858,800,65,11.77,3.95,49.0833,68,274 +51,Connantray-Vaurefroy,51230,187,159,200,6,28.83,4.05,48.75,126,182 +51,Rivières-Henruel,51300,176,185,200,14,11.97,4.56667,48.65,107,204 +51,Champguyon,51310,264,210,300,15,16.63,3.55,48.7833,159,214 +51,Berru,51420,501,454,500,36,13.65,4.15,49.2667,109,262 +51,Breuil,51140,326,230,300,50,6.46,3.76667,49.3106,63,172 +51,Gratreuil,51800,28,34,0,5,4.77,4.7,49.25,119,194 +51,Jonchery-sur-Suippe,51600,169,159,200,6,24.74,4.46667,49.15,120,158 +51,Belval-en-Argonne,51330,50,47,100,4,12.17,5,48.95,152,192 +51,Bouilly,51390,169,152,200,29,5.64,3.88333,49.2,130,239 +51,Saudoy,51120,367,317,400,28,12.66,3.71667,48.6833,98,212 +51,Sainte-Marie-du-Lac-Nuisement,51290,254,227,200,14,17.35,4.77639,48.6059,117,147 +51,Le Vieil-Dampierre,51330,112,103,100,8,13.78,4.88333,48.9833,148,185 +51,Lavannes,51110,603,446,600,33,17.77,4.16667,49.3167,84,142 +51,Chouilly,51200,999,871,1000,61,16.12,4.01667,49.0167,68,240 +51,Saint-Hilaire-le-Petit,51490,293,263,300,12,22.76,4.38333,49.2667,97,187 +51,La Forestière,51120,246,204,200,10,22.67,3.58333,48.65,171,209 +51,Somme-Tourbe,51600,150,148,100,7,19.39,4.66667,49.1,147,193 +51,Saint-Eulien,52100,454,324,400,56,8.06,4.88333,48.6833,131,174 +51,Bouleuse,51170,173,165,200,42,4.11,3.83333,49.2167,97,200 +51,Méry-Prémecy,51390,62,63,100,12,5.11,3.86667,49.2167,105,238 +51,Jouy-lès-Reims,51390,198,176,200,106,1.86,3.93333,49.2,105,207 +51,Suippes,51600,3977,3510,3900,94,42.25,4.53333,49.1333,129,196 +51,Saint-Pierre,51510,301,234,300,29,10.27,4.25,48.95,86,126 +51,Saint-Bon,51310,110,64,100,13,8,3.46667,48.6667,159,203 +51,Somsois,51290,184,233,200,8,21.31,4.5,48.6,115,210 +52,Doulevant-le-Château,52110,419,447,400,18,22.14,4.91667,48.3833,194,325 +52,Dammartin-sur-Meuse,52140,226,194,200,14,15.58,5.56667,47.9833,346,410 +52,Saudron,52230,35,40,0,3,9.06,5.33333,48.5,316,397 +52,Aizanville,52120,29,25,0,8,3.5,4.9,48.1,205,298 +52,Loges,52500,131,129,100,12,10.79,5.5,47.7833,262,372 +52,Tornay,52500,37,51,0,5,7.3,5.6,47.7,250,377 +52,Plesnoy,52360,105,102,100,11,9.03,5.5,47.8833,299,451 +52,Lafauche,52700,87,109,100,16,5.16,5.5,48.3,320,430 +52,Pierremont-sur-Amance,52500,168,179,200,10,16.27,5.65862,47.7987,232,366 +52,Gillancourt,52330,120,118,100,7,15.09,5,48.1667,265,378 +52,Genevrières,52500,146,170,200,11,12.95,5.6,47.7167,265,345 +52,Audeloncourt,52240,95,99,100,8,11.6,5.51667,48.1167,314,469 +52,Leschères-sur-le-Blaiseron,52110,96,94,100,6,14.93,5.03917,48.3373,246,388 +52,Aujeurres,52190,77,56,100,5,12.94,5.18333,47.7333,408,509 +52,Guindrecourt-sur-Blaise,52330,44,31,0,7,5.52,4.96667,48.3,238,387 +52,Breuvannes-en-Bassigny,52240,710,748,700,14,48.55,5.60862,48.0937,314,447 +52,Noidant-Chatenoy,52600,90,102,100,17,5.21,5.38333,47.8,339,468 +52,Montcharvot,52400,37,36,0,10,3.52,5.73333,47.9,279,424 +52,Heuilley-le-Grand,52600,197,190,200,16,12.22,5.4,47.75,288,355 +52,Villeneuve,52140,69,87,100,13,5.15,5.51667,48.0333,324,380 +52,Palaiseul,52600,60,60,100,12,4.98,5.41667,47.7667,294,353 +52,Larivière-Arnoncourt,52400,165,157,100,8,20.32,5.71695,48.0228,279,493 +52,Rivières-le-Bois,52600,70,74,100,9,7.14,5.43333,47.7333,261,372 +52,Sailly,52230,42,45,0,3,12.49,5.26667,48.4333,241,392 +52,Narcy,52170,244,248,200,21,11.12,5.08333,48.5833,171,291 +52,Robert-Magny-Laneuville-à-Rémy,52220,249,235,300,9,25.38,4.84667,48.4614,134,192 +52,Neuvelle-lès-Voisey,52400,90,120,100,15,5.65,5.8,47.8667,225,378 +52,Lamothe-en-Blaisy,52330,78,65,100,7,10.21,4.95,48.2333,262,339 +52,Champigny-sous-Varennes,52400,125,103,100,21,5.84,5.65,47.8667,238,352 +52,Manois,52700,473,501,500,45,10.36,5.36667,48.2833,256,387 +52,Ambonville,52110,73,78,100,5,14.47,5.01667,48.3167,261,402 +52,Sarcey,52800,113,94,100,15,7.22,5.3,48.05,300,446 +52,Vals-des-Tilles,52160,165,161,200,4,36.89,5.07056,47.7039,329,504 +52,Bonnecourt,52360,129,121,100,11,10.88,5.46667,47.95,364,450 +52,Lezéville,52230,110,107,100,4,25.72,5.38333,48.4333,307,423 +52,Villars-en-Azois,52120,75,76,100,3,19.52,4.75,48.0667,215,371 +52,Lecey,52360,220,204,200,28,7.85,5.43333,47.8667,346,427 +52,Romain-sur-Meuse,52150,124,147,100,7,16.44,5.53333,48.1667,329,489 +52,Charmes-en-l'Angle,52110,7,6,0,0,7.36,5,48.3667,221,347 +52,Louze,52220,312,308,300,15,20.65,4.71667,48.4333,121,161 +52,Reynel,52700,126,162,100,6,18.61,5.33333,48.3,244,411 +52,Aulnoy-sur-Aube,52160,56,47,100,6,9.31,5.03333,47.8333,297,446 +52,Arbot,52160,69,83,100,5,13.15,5.01667,47.85,292,429 +52,Coiffy-le-Haut,52400,120,132,100,12,9.65,5.7,47.9,248,426 +52,Rochetaillée,52210,151,147,100,5,27.95,5.11556,47.8623,318,483 +52,Cusey,52190,252,233,200,10,23.22,5.35,47.6333,242,340 +52,Donjeux,52300,376,405,400,29,12.84,5.15,48.3667,194,322 +52,Sommevoire,52220,752,774,700,23,32.68,4.83333,48.4167,139,235 +52,Courcelles-en-Montagne,52200,88,77,100,5,15.16,5.21667,47.8333,374,497 +52,Autigny-le-Grand,52300,160,210,200,44,3.59,5.13333,48.4667,172,326 +52,Le Pailly,52600,306,276,300,42,7.19,5.41667,47.8,283,467 +52,Leffonds,52210,321,285,300,8,36.24,5.16667,47.9667,312,437 +52,Charmes,52360,152,124,100,25,6.04,5.35112,47.9203,321,456 +52,Esnouveaux,52340,334,337,300,19,16.87,5.36667,48.1333,314,440 +52,Vesaignes-sous-Lafauche,52700,128,146,100,9,13.78,5.43333,48.2833,303,448 +52,Rouécourt,52320,58,58,100,7,7.82,5.06667,48.3333,227,390 +52,Valcourt,52100,604,744,600,160,3.77,4.9,48.6167,128,178 +52,Bourmont,52150,516,532,500,32,16.07,5.58333,48.2,303,493 +52,Châteauvillain,52120,1665,1709,1700,15,106.37,4.91667,48.0333,213,359 +52,Darmannes,52700,262,162,300,14,18.15,5.21667,48.1667,270,382 +52,Ozières,52700,58,53,100,6,9.62,5.46667,48.1667,372,472 +52,Clefmont,52240,212,221,200,10,19.33,5.51667,48.1,315,478 +52,Neuville-au-Pont,52100,179,193,200,43,4.09,4.86667,48.6333,123,171 +52,Pont-la-Ville,52120,149,140,100,14,10.23,4.88333,48.0833,209,344 +52,Longchamp,52240,74,65,100,12,6.11,5.43333,48.1333,368,453 +52,Saint-Broingt-le-Bois,52190,84,55,100,18,4.49,5.41667,47.7333,264,372 +52,Bourbonne-les-Bains,52400,2230,2496,2300,34,64.93,5.75,47.95,245,444 +52,Trémilly,52110,88,0,100,8,10.72,4.78333,48.3667,154,206 +52,Chancenay,52100,1058,1146,1000,107,9.86,4.98333,48.6667,151,212 +52,Montsaugeon,52190,65,77,100,10,6.32,5.31667,47.6667,266,370 +52,Villegusien-le-Lac,52190,721,669,700,24,29.94,5.32,47.7362,279,460 +52,Vaux-sur-Saint-Urbain,52300,68,43,100,10,6.4,5.2,48.3833,203,371 +52,Vaux-sous-Aubigny,52190,697,705,700,47,14.71,5.28333,47.65,264,424 +52,Chamouilley,52410,848,880,800,108,7.81,5.05,48.6,147,239 +52,Joinville,52300,3635,4385,3800,191,18.94,5.13333,48.45,181,350 +52,Poinson-lès-Fayl,52500,227,161,200,18,12.43,5.61417,47.7531,275,362 +52,Vaux-sur-Blaise,52130,400,441,400,55,7.19,4.96667,48.4667,169,232 +52,Coiffy-le-Bas,52400,100,131,100,8,11.32,5.68333,47.9167,246,423 +52,Thilleux,52220,87,90,100,8,9.71,4.8,48.4333,133,174 +52,Vroncourt-la-Côte,52240,20,25,0,4,4.19,5.51667,48.15,331,459 +52,Vivey,52160,62,54,100,4,13.05,5.06667,47.7333,365,488 +52,Semoutiers-Montsaon,52000,911,558,900,33,27.4,5.05695,48.0589,270,347 +52,Brachay,52110,60,63,100,8,7.4,5.03333,48.3833,225,339 +52,Sarrey,52140,383,337,400,26,14.21,5.43333,48,339,489 +52,Aigremont,52400,23,18,0,4,4.87,5.71667,48.0167,289,457 +52,Bouzancourt,52110,65,72,100,5,11.75,4.95,48.3167,227,381 +52,Maizières,52300,170,168,200,14,11.7,5.06667,48.5,205,312 +52,Is-en-Bassigny,52140,585,600,600,30,19.37,5.45,48.0333,364,467 +52,Curel,52300,428,424,400,56,7.63,5.13333,48.5,171,332 +52,Germainvilliers,52150,99,88,100,15,6.6,5.65,48.1167,330,420 +52,Voillecomte,52130,470,471,500,32,14.44,4.86667,48.5,132,182 +52,Melay,52400,291,282,300,20,13.95,5.8,47.8833,222,364 +52,Verseilles-le-Bas,52250,102,104,100,64,1.58,5.28333,47.7667,310,431 +52,Mathons,52300,60,52,100,4,13.4,5.04389,48.4184,242,349 +52,Nijon,52150,75,69,100,9,7.71,5.63333,48.2,315,483 +52,Giey-sur-Aujon,52210,157,145,200,5,30.42,5.06667,47.9,280,427 +52,Chassigny,52190,241,267,300,15,15.89,5.38333,47.7167,290,373 +52,Ormoy-lès-Sexfontaines,52310,42,50,0,7,5.53,5.06667,48.2167,272,384 +52,Wassy,52130,2980,3299,3000,88,33.82,4.95,48.5,144,232 +52,Ormancey,52200,81,78,100,4,17.11,5.18333,47.9,358,452 +52,Pansey,52230,85,67,100,9,8.96,5.28333,48.4667,292,390 +52,Épizon,52230,144,114,100,6,23.11,5.35,48.3833,285,422 +52,Roches-sur-Marne,52410,580,624,600,73,7.87,5.01667,48.6167,147,215 +52,Orbigny-au-Mont,52360,155,162,200,16,9.35,5.45,47.8833,353,441 +52,Longeville-sur-la-Laines,52220,462,418,400,29,15.6,4.68333,48.45,114,160 +52,Celles-en-Bassigny,52360,73,81,100,8,8.92,5.55,47.9167,263,372 +52,Autigny-le-Petit,52300,54,56,100,21,2.53,5.13333,48.4833,172,326 +52,Thonnance-les-Moulins,52230,119,107,100,5,21.5,5.3,48.4167,257,391 +52,Condes,52000,291,284,300,57,5.08,5.15,48.15,242,331 +52,Soulaucourt-sur-Mouzon,52150,106,92,100,11,9.2,5.68333,48.2,315,504 +52,Perrancey-les-Vieux-Moulins,52200,284,262,300,16,17.26,5.26973,47.8642,357,463 +52,Marcilly-en-Bassigny,52360,224,234,200,11,19.56,5.51667,47.9,254,368 +52,Dommartin-le-Franc,52110,218,258,200,21,10.03,4.96667,48.4333,166,279 +52,Violot,52600,84,94,100,19,4.27,5.43333,47.7667,264,356 +52,Roches-Bettaincourt,52270,629,596,600,15,41.38,5.25139,48.3062,220,389 +52,Mennouveaux,52240,69,71,100,8,7.8,5.41667,48.1,345,439 +52,Bugnières,52210,151,110,100,8,18.29,5.1,47.95,326,406 +52,Noidant-le-Rocheux,52200,206,195,200,12,16.49,5.23333,47.8167,377,455 +52,Noncourt-sur-le-Rongeant,52230,170,194,200,18,9.31,5.25,48.4167,221,394 +52,Verseilles-le-Haut,52250,45,13,0,15,2.83,5.3,47.7667,309,452 +52,Foulain,52800,748,737,700,28,26.28,5.21667,48.0333,274,412 +52,Paroy-sur-Saulx,52300,45,44,0,6,7.47,5.26667,48.5167,277,376 +52,Balesmes-sur-Marne,52200,255,247,300,20,12.67,5.38333,47.8167,348,472 +52,Buxières-lès-Clefmont,52240,23,18,0,3,5.92,5.46667,48.1,388,467 +52,Saint-Thiébault,52150,278,279,300,455,0.61,5.58333,48.2,307,340 +52,Jonchery,52000,1021,787,1000,35,28.98,5.08333,48.1333,252,384 +52,Fresnes-sur-Apance,52400,165,170,200,10,16.47,5.83333,47.9333,238,393 +52,Maranville,52370,457,490,500,36,12.42,4.86667,48.1333,195,350 +52,Neuilly-l'Évêque,52360,639,637,600,26,23.76,5.43333,47.9167,338,481 +52,Germaines,52160,31,34,0,3,8.69,5.03333,47.8,335,455 +52,Gilley,52500,71,65,100,6,10.58,5.63333,47.6833,233,378 +52,Chantraines,52700,224,178,200,21,10.42,5.25,48.2167,277,380 +52,Bize,52500,84,71,100,40,2.09,5.63333,47.8333,232,322 +52,Ville-aux-Bois,52000,219,198,200,16,13.44,5.23333,48.1,307,427 +52,Attancourt,52130,236,241,200,23,10.02,4.93333,48.5333,149,211 +52,Biesles,52340,1404,1425,1400,58,23.84,5.3,48.0833,329,444 +52,Cirfontaines-en-Azois,52370,202,190,200,17,11.61,4.86667,48.1167,203,362 +52,Neuilly-sur-Suize,52000,332,368,300,22,14.67,5.15,48.05,297,383 +52,Torcenay,52600,536,545,500,63,8.49,5.46667,47.8167,279,409 +52,Colmier-le-Bas,52160,21,31,0,3,5.95,4.95,47.7667,308,446 +52,Chatonrupt-Sommermont,52300,331,321,300,19,16.66,5.125,48.4878,172,315 +52,Vraincourt,52310,94,92,100,27,3.48,5.11667,48.2333,225,290 +52,Oudincourt,52310,163,148,200,21,7.44,5.08333,48.2167,238,387 +52,Juzennecourt,52330,207,177,200,17,11.87,4.98333,48.1833,295,391 +52,Rouvroy-sur-Marne,52300,366,348,400,43,8.41,5.15,48.35,197,382 +52,Chalvraines,52700,205,228,200,7,26.35,5.48333,48.2333,358,470 +52,Semilly,52700,94,109,100,6,14.6,5.46667,48.2667,322,408 +52,Vauxbons,52200,60,47,100,4,12.48,5.15,47.8833,319,461 +52,Lachapelle-en-Blaisy,52330,76,87,100,4,16.53,4.96667,48.2,270,377 +52,Changey,52360,283,220,300,42,6.67,5.38333,47.9333,338,478 +52,Andelot-Blancheville,52700,908,1004,900,27,33.18,5.29862,48.2434,235,376 +52,Nully,52110,177,301,200,9,17.81,4.80612,48.3662,157,257 +52,Thonnance-lès-Joinville,52300,810,859,800,71,11.33,5.16667,48.45,180,365 +52,Arnancourt,52110,108,128,100,11,9.31,4.91667,48.35,209,315 +52,Chanoy,52260,150,107,100,71,2.1,5.28333,47.9167,312,428 +52,Doncourt-sur-Meuse,52150,52,44,100,8,5.93,5.56667,48.15,313,426 +52,Germisay,52230,21,27,0,3,6.73,5.35,48.4,335,421 +52,Vitry-lès-Nogent,52800,184,118,200,23,7.95,5.35,47.9833,329,455 +52,Latrecey-Ormoy-sur-Aube,52120,320,341,300,6,46.27,4.85695,47.9834,213,362 +52,Aillianville,52700,164,185,200,6,23.63,5.48333,48.35,355,436 +52,Maizières-sur-Amance,52500,107,123,100,13,7.97,5.61667,47.8333,232,327 +52,Celsoy,52600,108,94,100,19,5.42,5.48333,47.8667,309,428 +52,Rouvres-sur-Aube,52160,100,102,100,4,20.18,4.96667,47.85,277,429 +52,Saint-Vallier-sur-Marne,52200,181,138,200,27,6.64,5.4,47.8333,343,428 +52,Choilley-Dardenay,52190,173,139,200,9,17.56,5.35389,47.6639,251,372 +52,Riaucourt,52000,456,446,500,42,10.71,5.15,48.1833,236,331 +52,Rangecourt,52140,78,78,100,11,6.81,5.48333,48.05,329,424 +52,Blessonville,52120,223,190,200,22,9.76,5,48.0667,270,334 +52,Brethenay,52000,385,371,400,43,8.84,5.13333,48.15,242,329 +52,Valleroy,52500,35,29,0,10,3.43,5.65,47.7,249,330 +52,Bassoncourt,52240,66,73,100,10,6.49,5.56667,48.0667,318,426 +52,Peigney,52200,341,348,300,41,8.22,5.36667,47.8833,328,421 +52,Thivet,52800,278,322,300,18,15.37,5.28333,47.9833,296,466 +52,Magneux,52130,157,163,200,27,5.8,5.005,48.5137,181,244 +52,Rolampont,52260,1604,1507,1600,32,49.1,5.26667,47.95,299,462 +52,Coublanc,52500,129,125,100,6,19.19,5.46667,47.7,237,367 +52,Blumeray,52110,106,108,100,7,14.68,4.85,48.3667,188,294 +52,Serqueux,52400,466,465,500,18,25.63,5.73333,47.9833,269,485 +52,Malaincourt-sur-Meuse,52150,58,52,100,15,3.83,5.6,48.15,328,502 +52,Marnay-sur-Marne,52800,300,263,300,28,10.62,5.23333,48,288,414 +52,Dancevoir,52210,229,234,200,8,25.58,4.86667,47.9167,245,349 +52,Vesaignes-sur-Marne,52800,118,133,100,13,8.45,5.26667,48,292,441 +52,Flammerécourt,52110,67,62,100,6,10.52,5.05,48.3667,238,385 +52,Grenant,52500,150,151,200,11,12.94,5.5,47.7167,242,385 +52,Longeau-Percey,52250,720,679,700,96,7.48,5.31084,47.7673,299,403 +52,Mardor,52200,67,54,100,9,7.44,5.2,47.8833,374,460 +52,Saulles,52500,56,48,100,3,17.18,5.51667,47.7167,247,386 +52,Arc-en-Barrois,52210,769,898,800,15,50.44,5,47.95,262,401 +52,Signéville,52700,100,86,100,12,8.08,5.26667,48.2667,232,365 +52,Guindrecourt-aux-Ormes,52300,84,94,100,9,9.07,5.03333,48.45,203,302 +52,La Genevroye,52320,27,23,0,9,2.83,5.05,48.2833,319,357 +52,Chatenay-Mâcheron,52200,112,119,100,18,6.1,5.4,47.85,333,407 +52,Prez-sous-Lafauche,52700,347,337,300,15,22.59,5.5,48.2833,320,433 +52,Rivière-les-Fosses,52190,221,214,200,12,17.94,5.23333,47.6667,285,469 +52,Guyonvelle,52400,115,120,100,21,5.34,5.71667,47.85,244,413 +52,Humberville,52700,64,65,100,9,6.44,5.38333,48.2833,269,411 +52,Mirbel,52320,50,47,100,8,6.08,5.05,48.2833,274,391 +52,Vitry-en-Montagne,52160,35,41,0,3,9.53,5.08333,47.8333,315,475 +52,Blécourt,52300,110,118,100,15,7.25,5.08333,48.3833,250,372 +52,Coupray,52210,172,160,200,14,12.1,4.93333,47.9667,245,322 +52,Bologne,52310,1877,1943,1900,60,31.26,5.13333,48.2,227,376 +52,Allichamps,52130,402,371,400,146,2.74,4.88333,48.5667,137,165 +52,Mandres-la-Côte,52800,542,417,500,47,11.3,5.33333,48.0667,368,447 +52,Pisseloup,52500,44,54,0,13,3.19,5.73333,47.8333,226,356 +52,Nogent,52800,3985,4344,4000,72,54.63,5.34528,48.0295,302,467 +52,Sommancourt,52130,62,54,100,10,5.73,5.03333,48.5,198,267 +52,Hallignicourt,52100,294,288,300,24,11.86,4.86667,48.65,124,141 +52,Aingoulaincourt,52230,13,10,0,2,5.1,5.28333,48.45,303,386 +52,Belmont,52500,50,47,100,6,7.47,5.55,47.7167,251,375 +52,Fayl-Billot,52500,1436,1423,1400,33,42.9,5.60084,47.782,234,387 +52,Bayard-sur-Marne,52170,1453,1518,1500,94,15.39,5.07667,48.5542,156,272 +52,Puellemontier,52220,218,172,200,14,15.22,4.7,48.5,115,148 +52,Aubepierre-sur-Aube,52210,188,213,200,4,43.1,4.91667,47.9167,262,398 +52,Prauthoy,52190,505,514,500,41,12.3,5.28333,47.6667,279,414 +52,Fays,52130,79,80,100,13,5.98,5.03333,48.4667,207,290 +52,Champigneulles-en-Bassigny,52150,56,58,100,8,6.82,5.64389,48.1317,322,428 +52,Mussey-sur-Marne,52300,338,340,300,34,9.92,5.15,48.3833,192,368 +52,Hâcourt,52150,35,33,0,11,2.94,5.56667,48.1667,313,486 +52,Humbécourt,52290,774,661,700,37,20.84,4.9,48.5833,136,178 +52,Champsevraine,52500,806,902,800,19,40.77,5.54945,47.747,250,385 +52,Louvières,52800,102,125,100,11,8.62,5.28333,48.0333,291,438 +52,Perthes,52100,558,617,600,42,13.08,4.82334,48.6562,121,134 +52,Poiseul,52360,75,79,100,16,4.58,5.48333,47.9167,358,448 +52,Bourdons-sur-Rognon,52700,274,294,300,6,39.45,5.35,48.1667,267,426 +52,Éclaron-Braucourt-Sainte-Livière,52290,2015,1850,2000,37,54.24,4.86612,48.5909,126,171 +52,Le Val-d'Esnoms,52190,374,315,400,11,32.48,5.21334,47.6887,290,491 +52,Louvemont,52130,739,742,800,35,20.98,4.9,48.55,139,197 +52,Dommarien,52190,159,114,200,8,17.75,5.35,47.6833,267,355 +52,Germay,52230,47,61,0,3,11.96,5.35,48.4167,319,427 +52,Parnoy-en-Bassigny,52400,298,309,300,7,40.75,5.64445,48.0073,279,451 +52,Pautaines-Augeville,52270,21,27,0,1,14.42,5.31473,48.3523,252,398 +52,Saint-Loup-sur-Aujon,52210,167,144,200,8,19.33,5.08333,47.8833,300,448 +52,Saint-Martin-lès-Langres,52200,95,53,100,26,3.64,5.26667,47.8833,328,424 +52,Forcey,52700,87,71,100,16,5.28,5.35,48.15,303,431 +52,Voisines,52200,90,93,100,4,19.08,5.16667,47.85,362,485 +52,Colombey-les-Deux-Églises,52330,672,649,700,9,73.63,4.88333,48.2167,239,395 +52,Perrogney-les-Fontaines,52160,107,121,100,7,14.79,5.19862,47.8117,420,516 +52,Ferrière-et-Lafolie,52300,45,48,0,5,7.93,5.08333,48.4,248,354 +52,Bay-sur-Aube,52160,53,54,100,5,9.75,5.06667,47.8167,307,446 +52,Orquevaux,52700,79,91,100,5,15.7,5.4,48.3,288,432 +52,Chalancey,52160,121,132,100,8,13.49,5.15,47.6833,341,478 +52,Damrémont,52400,217,187,200,44,4.84,5.65,47.95,310,437 +52,Cour-l'Évêque,52210,182,212,200,9,18.95,4.98333,47.9667,252,344 +52,Bettancourt-la-Ferrée,52100,1794,2042,1900,333,5.38,4.96667,48.65,143,197 +52,Chaumont,52000,23011,25977,24000,416,55.26,5.13333,48.1167,247,416 +52,Maâtz,52500,83,94,100,7,10.84,5.45,47.7,245,362 +52,Viéville,52310,338,257,300,30,11.18,5.13333,48.2333,225,387 +52,Montier-en-Der,52220,2088,2014,2100,75,27.79,4.76667,48.4833,120,160 +52,Villars-Santenoge,52160,97,115,100,4,19.95,4.99195,47.7398,328,487 +52,Saint-Blin,52700,396,388,400,17,22.33,5.41278,48.2714,275,430 +52,Orges,52120,407,383,400,23,17.52,4.93333,48.0833,209,332 +52,Val-de-Meuse,52140,1918,2211,2200,20,92.56,5.49834,47.9998,308,458 +52,Sommerécourt,52150,81,76,100,10,7.66,5.66667,48.2333,312,465 +52,Annéville-la-Prairie,52310,68,84,100,13,5.22,5.08333,48.2,243,354 +52,Curmont,52330,16,11,0,5,2.94,4.95,48.2667,257,331 +52,Poulangy,52800,385,417,400,22,17.39,5.25,48.0333,282,439 +52,Saint-Urbain-Maconcourt,52300,648,659,700,25,25.85,5.18223,48.4006,187,377 +52,Rennepont,52370,165,190,200,13,11.98,4.85,48.15,192,334 +52,Orbigny-au-Val,52360,96,97,100,12,7.55,5.43333,47.8833,346,427 +52,Lavernoy,52140,87,78,100,19,4.5,5.56667,47.9167,282,386 +52,Aprey,52250,188,188,200,11,15.72,5.23333,47.7667,341,522 +52,Autreville-sur-la-Renne,52120,394,471,500,9,41.76,4.96667,48.1167,222,380 +52,Brousseval,52130,734,831,700,122,6.01,4.96667,48.4833,165,237 +52,Daillancourt,52110,80,84,100,10,7.91,4.95,48.3,232,357 +52,Mertrud,52110,207,183,200,17,12.06,4.88333,48.4167,152,216 +52,Chaumont-la-Ville,52150,125,112,100,11,11.22,5.65,48.15,319,438 +52,Liffol-le-Petit,52700,335,355,400,13,25.72,5.53333,48.3,310,430 +52,Dinteville,52120,53,64,100,3,15.46,4.8,48.0333,205,358 +52,Beurville,52110,102,111,100,4,22.92,4.83333,48.3167,200,336 +52,Brennes,52200,123,149,100,12,9.88,5.28333,47.8,329,462 +52,Rachecourt-sur-Marne,52170,824,760,800,145,5.65,5.1,48.5333,162,282 +52,Verbiesles,52000,291,320,300,25,11.36,5.18333,48.0667,267,395 +52,Le Châtelet-sur-Meuse,52400,155,187,200,7,21.31,5.6275,47.9828,279,435 +52,Chauffourt,52140,210,205,200,21,9.63,5.43333,47.9667,360,513 +52,Marac,52260,226,193,200,10,21.92,5.2,47.9167,344,444 +52,Millières,52240,127,125,100,9,14.09,5.41667,48.1333,345,457 +52,Ternat,52210,56,46,100,7,7.91,5.13333,47.9,330,452 +52,Richebourg,52120,270,284,300,12,21.2,5.06667,48.0167,304,368 +52,Levécourt,52150,97,107,100,14,6.7,5.56667,48.1333,313,410 +52,Luzy-sur-Marne,52000,265,320,300,16,16.11,5.18333,48.05,270,412 +52,Bourg-Sainte-Marie,52150,97,110,100,10,9.19,5.55,48.1833,311,471 +52,Troisfontaines-la-Ville,52130,411,388,400,10,37.88,5.02917,48.54,152,276 +52,Huilliécourt,52150,127,143,100,14,8.87,5.55,48.1667,313,489 +52,Busson,52700,40,36,0,4,9.88,5.36667,48.3333,265,413 +52,Villiers-sur-Suize,52210,251,242,200,14,17.55,5.2,47.9833,321,442 +52,Charmes-la-Grande,52110,163,172,200,14,11.43,4.98333,48.3833,209,321 +52,Outremécourt,52150,88,102,100,9,9.1,5.68333,48.2167,312,498 +52,Humes-Jorquenay,52200,578,601,600,36,15.64,5.30223,47.9031,313,452 +52,Villiers-en-Lieu,52100,1580,1481,1600,122,12.9,4.9,48.6667,133,177 +52,Bannes,52360,398,392,400,43,9.16,5.4,47.9,337,424 +52,Gudmont-Villiers,52320,353,355,400,21,16.77,5.13723,48.3439,200,387 +52,Cohons,52600,265,247,300,21,12.55,5.35,47.7833,314,469 +52,Vecqueville,52300,610,701,600,116,5.22,5.15,48.45,175,334 +52,Morionvilliers,52700,29,24,0,4,6.88,5.41667,48.3667,344,415 +52,Faverolles,52260,118,119,100,6,17.28,5.21667,47.95,335,462 +52,Rimaucourt,52700,728,753,800,35,20.26,5.33333,48.25,237,382 +52,Dampierre,52360,362,371,400,22,16.39,5.4,47.95,342,512 +52,Domremy-Landéville,52270,89,80,100,4,18.64,5.25056,48.3606,242,368 +52,Champigny-lès-Langres,52200,414,443,400,65,6.35,5.35,47.9,327,420 +52,Valleret,52130,50,68,100,10,4.76,5,48.4833,183,263 +52,Échenay,52230,87,102,100,9,9.44,5.31667,48.4667,298,372 +52,Rizaucourt-Buchey,52330,118,132,100,7,15.07,4.86556,48.2787,232,381 +52,Domblain,52130,95,92,100,17,5.33,4.99362,48.4709,180,260 +52,Ville-en-Blaisois,52130,172,155,200,24,6.89,4.96667,48.4333,163,228 +52,Chambroncourt,52700,39,41,0,3,10.18,5.4,48.35,354,408 +52,Terre-Natale,52400,300,441,400,12,23.37,5.62139,47.8959,240,422 +52,Morancourt,52110,142,99,100,10,13.92,5,48.4333,212,302 +52,Frampas,52220,162,152,200,15,10.22,4.83333,48.5167,129,173 +52,Annonville,52230,30,34,0,4,6.19,5.26667,48.3833,263,353 +52,Planrupt,52220,315,244,300,37,8.33,4.78333,48.5,123,161 +52,Droyes,52220,416,333,400,16,25.23,4.7,48.5167,118,157 +52,Effincourt,52300,73,89,100,5,12.31,5.26667,48.5,282,386 +52,Soncourt-sur-Marne,52320,411,339,400,30,13.63,5.11667,48.25,222,391 +52,Leurville,52700,93,101,100,8,10.44,5.38333,48.3333,370,416 +52,Vouécourt,52320,220,207,200,16,13.42,5.13333,48.2667,217,404 +52,Haute-Amance,52600,990,1018,1000,21,46.33,5.55195,47.8417,242,417 +52,Suzannecourt,52300,340,340,300,73,4.6,5.16667,48.45,185,365 +52,Rachecourt-Suzémont,52130,111,93,100,31,3.57,4.96473,48.4573,176,240 +52,Montreuil-sur-Blaise,52130,154,165,200,113,1.36,4.96667,48.4833,168,216 +52,Buxières-lès-Villiers,52000,228,197,200,45,4.97,5.03333,48.1,267,381 +52,Meures,52310,112,112,100,13,8.17,5.06667,48.2,252,392 +52,Cirey-sur-Blaise,52110,107,108,100,6,16.44,4.93333,48.3333,216,328 +52,Saint-Ciergues,52200,178,158,200,14,12.45,5.25,47.8833,329,457 +52,Moëslains,52100,440,530,500,271,1.62,4.9,48.6167,125,157 +52,Mareilles,52700,142,116,100,6,22.28,5.26667,48.1833,270,387 +52,Rançonnières,52140,113,109,100,13,8.35,5.55,47.9333,309,395 +52,Velles,52500,82,94,100,19,4.29,5.71667,47.8333,228,334 +52,Rougeux,52500,126,141,100,12,9.82,5.58333,47.8167,237,368 +52,Chatenay-Vaudin,52360,62,58,100,16,3.72,5.45,47.85,354,416 +52,Bourg,52200,148,151,100,20,7.23,5.31667,47.8,317,463 +52,Chamarandes-Choignes,52000,1054,1022,1100,56,18.8,5.17084,48.1078,252,407 +52,Nomécourt,52300,97,91,100,9,10.77,5.06667,48.4333,234,328 +52,Lanty-sur-Aube,52120,132,146,100,5,22.42,4.76667,48.0167,208,353 +52,Beauchemin,52260,105,109,100,8,11.92,5.25,47.9,333,448 +52,Doulevant-le-Petit,52130,49,36,0,16,3.03,4.95,48.45,177,216 +52,Vicq,52400,165,195,200,12,13.72,5.6,47.9167,257,404 +52,Ceffonds,52220,636,587,600,17,36.52,4.76667,48.4667,119,173 +52,Praslay,52160,68,58,100,6,11.28,5.1,47.7333,353,486 +52,Arbigny-sous-Varennes,52500,80,99,100,8,9.84,5.61667,47.8667,235,354 +52,Doulaincourt-Saucourt,52270,943,1005,1000,21,43.86,5.20639,48.3228,207,389 +52,Langres,52200,8082,9586,8200,361,22.33,5.33333,47.8667,327,475 +52,Poinsenot,52160,53,38,100,7,7.26,5,47.7167,370,494 +52,Grandchamp,52600,84,64,100,17,4.78,5.45,47.725,251,350 +52,Chalindrey,52600,2587,2690,2700,129,20.05,5.43333,47.8,274,471 +52,Saint-Dizier,52100,25526,30836,26400,535,47.69,4.95,48.6333,123,205 +52,Fronville,52300,332,288,300,29,11.08,5.15,48.4,187,363 +52,Cerisières,52320,95,92,100,9,10.02,5.08028,48.3078,210,403 +52,Cuves,52240,24,19,0,4,5.4,5.43333,48.1,363,441 +52,Noyers,52240,72,96,100,9,7.29,5.48333,48.0667,332,474 +52,Lamancine,52310,126,106,100,28,4.48,5.11667,48.2167,233,310 +52,Dommartin-le-Saint-Père,52110,288,275,300,19,14.88,4.91667,48.4,172,274 +52,Chaudenay,52600,303,299,300,65,4.6,5.5,47.8333,276,393 +52,Eurville-Bienville,52410,2029,2083,2000,97,20.73,5.03667,48.585,152,242 +52,Vignes-la-Côte,52700,51,58,100,16,3.1,5.3,48.2667,235,354 +52,Villiers-lès-Aprey,52190,38,38,0,5,7.39,5.21667,47.75,338,461 +52,Leuchey,52190,75,47,100,13,5.48,5.21667,47.7333,352,482 +52,Ninville,52800,85,81,100,9,9.03,5.43333,48.0667,364,458 +52,Osne-le-Val,52300,277,299,300,10,26.92,5.18333,48.5,191,375 +52,Enfonvelle,52400,78,104,100,6,12.4,5.86667,47.9333,237,332 +52,Merrey,52240,138,137,100,20,6.84,5.6,48.05,338,421 +52,Frécourt,52360,96,87,100,15,6.22,5.45,47.95,371,473 +52,Thol-lès-Millières,52240,38,37,0,5,6.91,5.48333,48.15,368,474 +52,Savigny,52500,56,59,100,9,6.19,5.65,47.7167,271,333 +52,Pressigny,52500,201,233,200,8,22.61,5.66667,47.75,273,383 +52,Andilly-en-Bassigny,52360,113,104,100,13,8.42,5.51667,47.9167,310,452 +52,Brainville-sur-Meuse,52150,82,83,100,13,5.93,5.58333,48.1833,310,496 +52,Voisey,52400,337,386,400,10,31.6,5.78333,47.8833,222,427 +52,Isômes,52190,147,103,100,13,10.63,5.3,47.65,256,321 +52,Illoud,52150,255,322,300,18,13.85,5.56667,48.2167,313,471 +52,Aubérive,52160,196,206,200,2,70.64,5.05,47.7833,325,504 +52,Poinson-lès-Nogent,52800,151,145,200,14,10.67,5.36667,48,338,473 +52,Courcelles-sur-Blaise,52110,120,119,100,21,5.67,4.93333,48.4167,189,250 +52,Blaisy,52330,76,64,100,13,5.62,5,48.1833,299,360 +52,Vaudrecourt,52150,33,45,0,12,2.6,5.65,48.2,315,477 +52,Maisoncelles,52240,54,62,100,12,4.2,5.53333,48.1333,314,430 +52,Bricon,52120,459,456,400,48,9.51,4.96667,48.0833,245,332 +52,Treix,52000,248,226,200,16,15.46,5.18333,48.15,301,403 +52,Sexfontaines,52330,125,95,100,6,20.77,5.03333,48.2,283,402 +52,Fontaines-sur-Marne,52170,159,126,200,24,6.47,5.1,48.55,162,309 +52,Anrosey,52500,153,141,200,13,11.04,5.66667,47.8333,232,369 +52,Vignory,52320,278,306,300,14,19.46,5.1,48.2833,217,389 +52,Montheries,52330,72,67,100,4,16.22,4.91667,48.1667,210,343 +52,Vaudrémont,52330,116,96,100,11,10.39,4.9,48.1333,207,347 +52,Chevillon,52170,1406,1457,1400,38,36.9,5.13333,48.5333,162,354 +52,Froncles,52320,1597,1760,1600,79,20.05,5.15,48.3,207,376 +52,Marbéville,52320,113,101,100,6,17.71,5.01667,48.2833,274,381 +52,Clinchamp,52700,95,117,100,5,16.07,5.45,48.2,320,449 +52,Baissey,52250,203,200,200,20,9.97,5.25,47.75,310,472 +52,Cirey-lès-Mareilles,52700,128,101,100,8,14.59,5.28333,48.2,251,397 +52,Soyers,52400,76,90,100,12,6.05,5.7,47.8667,243,423 +52,Briaucourt,52700,195,201,200,20,9.47,5.18333,48.2167,240,367 +52,Laneuvelle,52400,64,101,100,5,11.03,5.66667,47.9167,265,430 +52,Orcevaux,52250,120,98,100,28,4.22,5.26667,47.7833,321,458 +52,Rupt,52300,331,306,300,50,6.53,5.13333,48.4167,185,344 +52,Lanques-sur-Rognon,52800,219,189,200,16,13.12,5.36667,48.0833,329,436 +52,Cirfontaines-en-Ornois,52230,78,81,100,5,13.95,5.38333,48.45,323,423 +52,Ageville,52340,312,292,300,15,19.55,5.35,48.1167,322,449 +52,Saints-Geosmes,52200,972,864,1000,65,14.94,5.33333,47.8333,373,476 +52,Villiers-le-Sec,52000,705,560,600,44,15.71,5.06667,48.1,274,322 +52,Perrusse,52240,43,44,0,7,5.61,5.48333,48.1,402,472 +52,Saint-Maurice,52200,123,143,100,34,3.55,5.4,47.85,346,407 +52,Montot-sur-Rognon,52700,113,116,100,14,7.84,5.28333,48.2833,230,363 +52,Poissons,52230,736,748,700,47,15.48,5.21667,48.4167,202,390 +52,Flagey,52250,86,64,100,10,8.32,5.25,47.7833,360,462 +52,Braux-le-Châtel,52120,141,129,100,13,10.62,4.95,48.1,223,343 +52,Heuilley-Cotton,52600,277,269,300,27,10.09,5.36667,47.7667,305,418 +52,Harréville-les-Chanteurs,52150,279,303,300,17,15.76,5.63333,48.2667,295,450 +52,Vesvres-sous-Chalancey,52190,55,53,100,7,7.22,5.16667,47.7,363,491 +52,Occey,52190,148,146,100,8,16.87,5.26667,47.6167,264,338 +52,Goncourt,52150,292,317,300,15,18.77,5.60778,48.2403,300,450 +52,Laferté-sur-Aube,52120,367,375,400,11,32.54,4.78333,48.1,196,359 +52,Voncourt,52500,18,28,0,5,3.5,5.66667,47.7167,257,342 +52,Colmier-le-Haut,52160,68,67,100,3,19.35,4.96667,47.7833,327,462 +52,Saint-Broingt-les-Fosses,52190,221,152,200,17,12.37,5.26667,47.7167,309,473 +52,Mouilleron,52160,33,25,0,6,5.19,5.11667,47.7,345,465 +52,Silvarouvres,52120,47,54,0,2,19.41,4.78333,48.0667,200,355 +52,Vaillant,52160,71,59,100,9,7.5,5.15,47.7,404,513 +52,Euffigneix,52000,294,298,300,32,9,5.03333,48.1333,270,381 +52,Culmont,52600,570,561,600,68,8.29,5.43333,47.8167,302,414 +52,Baudrecourt,52110,118,105,100,13,8.78,4.95,48.4,195,291 +52,Bailly-aux-Forges,52130,132,125,100,12,10.51,4.91667,48.4667,158,211 +52,Ecot-la-Combe,52700,48,25,0,2,20.93,5.38333,48.2167,285,423 +52,Graffigny-Chemin,52150,211,213,200,12,17.27,5.63333,48.1667,322,500 +52,Choiseul,52240,95,81,100,11,8.63,5.56667,48.0667,328,408 +52,Laferté-sur-Amance,52500,111,151,100,13,7.97,5.7,47.8333,229,358 +52,Consigny,52700,67,76,100,6,10.95,5.41667,48.1667,318,451 +52,Poinson-lès-Grancey,52160,60,62,100,5,11.68,4.98333,47.7,369,489 +52,Rouelles,52160,37,27,0,5,6.62,5.08333,47.8,317,469 +52,Gillaumé,52230,38,26,0,7,5.21,5.33333,48.4667,315,395 +52,Rochefort-sur-la-Côte,52700,65,61,100,12,5.18,5.2,48.2167,277,376 +52,Montreuil-sur-Thonnance,52230,68,83,100,8,8.09,5.23333,48.45,234,390 +52,Daillecourt,52240,82,90,100,11,7.37,5.5,48.0833,324,465 +52,Farincourt,52500,51,51,100,10,5.08,5.68333,47.7,240,360 +53,Château-Gontier,53200,11585,11128,11400,413,28.03,-0.7,47.8333,26,99 +53,Marcillé-la-Ville,53440,798,741,800,29,26.96,-0.5,48.3,124,327 +53,Launay-Villiers,53410,395,350,400,43,9.05,-1,48.1333,107,172 +53,Montigné-le-Brillant,53970,1272,1089,1300,70,18.05,-0.816667,48.0167,47,117 +53,Coudray,53200,856,641,800,77,11.01,-0.633333,47.7833,27,83 +53,Craon,53400,4556,4661,4600,185,24.56,-0.95,47.85,32,83 +53,Daon,53200,484,441,500,26,17.93,-0.633333,47.75,19,81 +53,Bazougers,53170,1036,933,1000,32,31.72,-0.583333,48.0167,52,108 +53,La Pallu,53140,180,161,200,27,6.65,-0.3,48.5,149,240 +53,Saint-Cyr-en-Pail,53140,461,441,400,22,20.65,-0.25,48.4333,179,376 +53,Renazé,53800,2671,2792,2700,159,16.72,-1.05,47.8,20,108 +53,Saint-Germain-le-Fouilloux,53240,1024,672,1000,66,15.48,-0.783333,48.1333,55,146 +53,Fougerolles-du-Plessis,53190,1352,1567,1400,40,33.29,-0.983333,48.4667,128,232 +53,La Haie-Traversaine,53300,491,420,500,45,10.7,-0.616667,48.3667,87,164 +53,La Dorée,53190,316,396,300,17,17.84,-0.966667,48.45,140,249 +53,Juvigné,53380,1434,1343,1400,23,62.16,-1.03333,48.2333,113,224 +53,Charchigné,53250,511,396,500,34,14.91,-0.416667,48.4167,163,257 +53,Placé,53240,333,328,300,13,25.25,-0.783333,48.25,108,201 +53,Levaré,53120,313,358,300,27,11.53,-0.916667,48.4167,183,246 +53,Saint-Pierre-des-Landes,53500,977,947,1000,23,40.9,-1.01667,48.2667,113,219 +53,Le Ham,53250,431,422,400,17,25.28,-0.383333,48.3833,153,321 +53,Loupfougères,53700,412,368,400,21,18.76,-0.35,48.3333,154,299 +53,Saint-Aubin-du-Désert,53700,291,236,300,22,12.83,-0.2,48.3,120,227 +53,Ravigny,61420,213,201,200,32,6.54,-0.066667,48.45,170,350 +53,Senonnes,53390,352,325,400,26,13.13,-1.2,47.8,67,104 +53,Saint-Germain-le-Guillaume,53240,480,405,500,36,13.23,-0.816667,48.2,73,168 +53,Saint-Hilaire-du-Maine,53380,833,664,800,26,31.06,-0.933333,48.2333,97,224 +53,Martigné-sur-Mayenne,53470,1653,1308,1600,52,31.61,-0.663056,48.1945,72,165 +53,Ballots,53350,1279,1036,1200,35,36.01,-1.05,47.9,48,93 +53,Landivy,53190,1172,1287,1200,41,28.54,-1.03333,48.4667,92,231 +53,Thubœœuf,53110,296,231,300,21,13.88,-0.45,48.5,114,165 +53,La Bigottière,53240,449,331,400,24,18.4,-0.8,48.2167,93,183 +53,Chantrigné,53300,605,587,600,32,18.62,-0.566667,48.4167,97,285 +53,Alexain,53240,564,402,500,34,16.24,-0.766667,48.2333,72,167 +53,La Gravelle,53410,534,550,500,85,6.23,-1.01667,48.0667,135,192 +53,Sainte-Gemmes-le-Robert,53600,850,780,800,23,35.62,-0.366667,48.2,99,357 +53,Laigné,53200,862,675,800,40,21.54,-0.816667,47.85,45,94 +53,Izé,53160,495,478,500,17,28.15,-0.316667,48.2333,217,354 +53,Méral,53230,1089,912,1100,36,29.5,-0.983333,47.9667,59,102 +53,Meslay-du-Maine,53170,2749,2616,2700,113,24.18,-0.55,47.95,63,112 +53,Marigné-Peuton,53200,556,486,600,33,16.61,-0.8,47.8667,57,101 +53,Sacé,53470,449,320,400,36,12.46,-0.713333,48.1856,62,142 +53,La Selle-Craonnaise,53800,932,882,900,31,29.17,-1.03333,47.85,41,107 +53,La Bazouge-des-Alleux,53470,454,262,400,25,18.1,-0.616667,48.1833,76,146 +53,Port-Brillet,53410,1910,1817,1900,235,8.1,-0.966667,48.1167,98,154 +53,Saint-Mars-sur-la-Futaie,53220,621,623,600,28,21.45,-1.01667,48.4333,135,252 +53,Saint-Jean-sur-Erve,53270,479,421,500,18,25.39,-0.383333,48.0333,58,119 +53,Ampoigné,53200,558,421,600,26,21.12,-0.816667,47.8167,47,92 +53,Saint-Poix,53540,398,385,400,53,7.38,-1.05,47.9667,72,102 +53,Saint-Pierre-la-Cour,53410,1971,1640,1900,125,15.69,-1.03333,48.1167,93,168 +53,Soucé,53300,187,180,200,28,6.67,-0.666667,48.4667,101,154 +53,Saint-Céneré,53150,448,458,400,23,18.89,-0.6,48.1167,62,128 +53,Saint-Michel-de-la-Roë,53350,249,210,300,18,13.22,-1.13333,47.8833,57,107 +53,Saint-Georges-sur-Erve,53600,409,341,400,20,20.17,-0.3,48.1667,129,326 +53,Cossé-le-Vivien,53230,2938,2713,2900,66,44.41,-0.916667,47.95,50,104 +53,Saint-Charles-la-Forêt,53170,220,190,200,20,10.61,-0.55,47.9167,89,121 +53,Saint-Ouën-des-Vallons,53150,200,174,200,27,7.38,-0.55,48.1667,82,128 +53,Trans,53160,231,238,200,14,15.43,-0.316667,48.2833,198,299 +53,Saint-Denis-de-Gastines,53500,1687,1683,1700,35,48.01,-0.85,48.35,128,247 +53,Saint-Ouën-des-Toits,53410,1685,1435,1700,79,21.26,-0.9,48.1333,118,181 +53,Aron,53440,1756,1552,1700,53,32.85,-0.55,48.3,103,160 +53,Astillé,53230,791,547,700,38,20.73,-0.85,47.9667,73,111 +53,Saint-Christophe-du-Luat,53150,774,553,800,40,19.12,-0.466667,48.1333,74,137 +53,Pré-en-Pail,53140,2032,2140,2100,45,44.73,-0.2,48.45,174,416 +53,Saint-Martin-de-Connée,53160,410,420,400,21,19.49,-0.216667,48.2167,159,321 +53,Ruillé-le-Gravelais,53320,864,619,800,51,16.94,-0.95,48.05,90,191 +53,Le Genest-Saint-Isle,53940,2050,1908,2000,110,18.59,-0.888889,48.0984,82,166 +53,Saint-Quentin-les-Anges,53400,403,376,400,22,17.81,-0.883333,47.7667,32,90 +53,Origne,53360,412,278,400,40,10.05,-0.716667,47.95,32,108 +53,Changé,53810,5509,4912,5300,158,34.68,-0.8,48.1,45,159 +53,Gesvres,53370,534,544,500,24,21.78,-0.15,48.3833,145,301 +53,Torcé-Viviers-en-Charnie,53270,731,739,700,14,48.77,-0.261667,48.0989,114,286 +53,Sainte-Marie-du-Bois,53110,236,210,200,20,11.34,-0.483333,48.4667,128,246 +53,Denazé,53400,157,148,200,16,9.3,-0.883333,47.8833,52,104 +53,Boulay-les-Ifs,53370,161,168,200,17,9.05,-0.1325,48.4203,190,393 +53,Bannes,53340,136,119,100,16,8.32,-0.35,47.9833,58,102 +53,La Brûlatte,53410,706,606,700,46,15.24,-0.95,48.0833,92,191 +53,Cuillé,53540,967,849,1000,44,21.66,-1.11667,47.9667,57,103 +53,Villaines-la-Juhel,53700,3072,3180,3100,106,28.9,-0.283333,48.35,155,238 +53,La Bazoge-Montpinçon,53440,908,525,900,107,8.44,-0.583333,48.2833,99,144 +53,Sainte-Suzanne,53270,975,1020,1000,42,23.14,-0.35,48.1,86,220 +53,Brécé,53120,827,832,800,23,35.27,-0.8,48.4,116,211 +53,Saint-Thomas-de-Courceriers,53160,223,247,200,17,12.95,-0.266667,48.2667,142,330 +53,Saint-Michel-de-Feins,53290,170,136,200,25,6.75,-0.566667,47.7833,50,86 +53,Colombiers-du-Plessis,53120,449,514,500,20,21.97,-0.833333,48.3833,152,242 +53,La Chapelle-Craonnaise,53230,325,266,300,31,10.32,-0.916667,47.9,47,96 +53,Soulgé-sur-Ouette,53210,1105,971,1100,48,22.94,-0.57,48.0603,74,124 +53,Saint-Loup-du-Dorat,53290,333,331,300,40,8.29,-0.416667,47.9,36,72 +53,Athée,53400,517,488,500,30,17.23,-0.95,47.8833,39,88 +53,Préaux,53340,173,156,200,18,9.58,-0.466667,47.9333,47,82 +53,Ballée,53340,727,665,700,51,14.19,-0.416667,47.9333,37,88 +53,Couesmes-Vaucé,53300,390,384,400,20,19.13,-0.709722,48.4517,100,206 +53,Ruillé-Froid-Fonds,53170,501,436,500,21,23.56,-0.633333,47.9167,58,119 +53,Champfrémont,53370,316,247,300,24,13.13,-0.083333,48.4333,172,400 +53,Forcé,53260,1001,870,1000,202,4.94,-0.7,48.0333,43,103 +53,Saint-Laurent-des-Mortiers,53290,194,188,200,19,10.06,-0.55,47.7667,41,82 +53,Parné-sur-Roc,53260,1263,936,1200,53,23.74,-0.666667,48,38,106 +53,Beaumont-Pied-de-Bœœuf,53290,204,190,200,15,13.31,-0.432222,47.905,38,89 +53,Saint-Berthevin-la-Tannière,53220,384,384,400,21,17.64,-0.95,48.4,164,246 +53,Longuefuye,53200,336,274,300,23,14.32,-0.616667,47.8667,52,116 +53,Fontaine-Couverte,53350,391,388,400,18,21.65,-1.13333,47.9167,59,102 +53,La Boissière,53800,127,111,100,20,6.32,-0.9825,47.7817,34,98 +53,Le Ribay,53640,467,481,500,26,17.36,-0.416667,48.3833,163,296 +53,Saint-Erblon,53390,166,166,200,29,5.68,-1.16667,47.7833,65,106 +53,Le Bignon-du-Maine,53170,328,305,400,22,14.29,-0.616667,47.95,68,114 +53,Oisseau,53300,1180,1100,1100,38,30.75,-0.683333,48.3667,98,190 +53,Saint-Brice,53290,536,457,500,40,13.23,-0.45,47.8667,33,96 +53,Saint-Julien-du-Terroux,53110,271,232,300,24,11.29,-0.416667,48.4833,119,176 +53,Ahuillé,53940,1839,1379,1800,61,29.87,-0.883333,48.0167,63,130 +53,Mée,53400,203,171,200,23,8.75,-0.866667,47.8,35,81 +53,Larchamp,53220,1052,1019,1000,26,40.17,-1,48.3667,127,249 +53,Bouessay,53290,766,564,800,82,9.34,-0.4,47.8833,27,70 +53,Averton,53700,615,603,600,15,40.62,-0.216667,48.3333,124,292 +53,Courbeveille,53230,657,488,600,36,18.02,-0.883333,48,77,116 +53,Chérancé,53400,168,166,200,19,8.73,-0.935556,47.7953,30,83 +53,Saint-Aignan-de-Couptrain,53250,390,360,400,22,17.42,-0.3,48.45,136,212 +53,Chammes,53270,334,330,300,15,21.06,-0.383333,48.0833,73,132 +53,Belgeard,53440,553,335,500,42,13.01,-0.55,48.25,114,162 +53,Bais,53160,1275,1485,1300,48,26.23,-0.366667,48.25,155,337 +53,Bouère,53290,1034,906,1000,24,42.54,-0.466667,47.8667,41,117 +53,Loiron,53320,1486,1270,1500,64,22.92,-0.933333,48.0667,88,172 +53,Saint-Jean-sur-Mayenne,53240,1526,1195,1400,85,17.81,-0.75,48.1333,47,138 +53,Parigné-sur-Braye,53100,736,623,700,74,9.88,-0.65,48.3167,98,173 +53,La Rouaudière,53390,340,333,300,17,19.02,-1.18333,47.8333,74,112 +53,Montenay,53500,1387,1400,1400,37,37.2,-0.9,48.2833,94,208 +53,Ernée,53500,5791,5700,5800,158,36.53,-0.933333,48.3,107,200 +53,Saint-Pierre-sur-Orthe,53160,476,533,500,15,31.66,-0.2,48.2167,122,301 +53,Argentré,53210,2681,2325,2600,72,36.77,-0.65,48.0833,55,128 +53,Saulges,53340,303,334,300,13,21.81,-0.4,47.9833,47,112 +53,Javron-les-Chapelles,53250,1452,1512,1500,38,38.13,-0.337778,48.4175,133,251 +53,La Roë,53350,250,241,200,28,8.76,-1.1,47.9,52,101 +53,Madré,53250,355,352,400,20,17.55,-0.383333,48.4833,122,189 +53,Saint-Ellier-du-Maine,53220,536,466,500,30,17.49,-1.05,48.4,149,226 +53,Louverné,53950,3946,2911,3900,191,20.58,-0.7,48.1333,58,138 +53,Peuton,53360,223,211,200,21,10.58,-0.816667,47.8833,57,103 +53,Argenton-Notre-Dame,53290,208,181,200,30,6.77,-0.583333,47.7833,33,82 +53,Chailland,53420,1185,1135,1200,33,35.86,-0.866667,48.2333,79,181 +53,Saint-Baudelle,53100,1186,1005,1200,165,7.17,-0.633333,48.2833,82,159 +53,Gastines,53540,188,162,200,21,8.85,-1.1,47.95,65,93 +53,Cosmes,53230,316,273,300,23,13.68,-0.866667,47.9167,58,107 +53,Ménil,53200,961,785,1000,33,28.7,-0.666667,47.7833,19,83 +53,Villepail,53250,195,205,200,12,15.7,-0.266667,48.4,168,383 +53,Voutré,53600,888,821,900,47,18.57,-0.283333,48.15,117,326 +53,Deux-Évailles,53150,209,153,200,17,11.93,-0.533333,48.1833,92,130 +53,Livet,53150,148,111,100,13,11.16,-0.461389,48.1081,88,137 +53,Saint-Berthevin,53940,7277,6851,7000,226,32.11,-0.825833,48.0684,62,149 +53,Cossé-en-Champagne,53340,330,284,300,15,20.88,-0.333333,47.9667,47,101 +53,Gennes-sur-Glaize,53200,984,790,1000,37,25.97,-0.6,47.85,53,98 +53,Quelaines-Saint-Gault,53360,1962,1740,1900,46,42.25,-0.8025,47.9245,40,108 +53,Azé,53200,3256,2998,3200,109,29.67,-0.683333,47.8167,22,87 +53,La Bazouge-de-Chemeré,53170,521,444,500,20,24.84,-0.5,48.0167,58,112 +53,Montourtier,53150,352,304,300,18,19.09,-0.55,48.2,97,151 +53,Désertines,53190,525,539,500,20,26.03,-0.866667,48.4667,157,234 +53,Crennes-sur-Fraubée,53700,208,178,200,16,12.77,-0.283333,48.3833,179,372 +53,Saint-Aubin-Fosse-Louvain,53120,232,252,300,16,14.37,-0.833333,48.4667,153,207 +53,Brée,53150,536,459,500,32,16.41,-0.516667,48.15,72,125 +53,Ambrières-les-Vallées,53300,2787,2902,2800,71,38.78,-0.630556,48.4023,95,162 +53,Saint-Fraimbault-de-Prières,53300,1016,904,1000,60,16.85,-0.583333,48.35,87,155 +53,Champgenéteux,53160,570,556,600,22,25.11,-0.366667,48.3,142,277 +53,Couptrain,53250,155,160,200,218,0.71,-0.3,48.4833,153,194 +53,Le Bourgneuf-la-Forêt,53410,1797,1539,1700,62,28.6,-0.966667,48.1667,110,201 +53,Thorigné-en-Charnie,53270,189,159,200,10,17.57,-0.366667,48,57,114 +53,Saint-Fort,53200,1532,1568,1600,141,10.79,-0.716667,47.8,22,88 +53,Chevaigné-du-Maine,53250,191,206,200,14,13.05,-0.383333,48.4333,137,227 +53,Chemazé,53200,1360,1026,1300,35,38.54,-0.766667,47.7833,38,91 +53,Mayenne,53100,13299,13710,13300,668,19.88,-0.616667,48.3,82,159 +53,Saint-Germain-de-Coulamer,53700,401,393,400,22,17.72,-0.166667,48.2667,113,256 +53,La Chapelle-au-Riboul,53440,514,446,500,39,13.1,-0.433333,48.3167,137,255 +53,Saint-Pierre-des-Nids,53370,1932,1711,1900,51,37.34,-0.1,48.4,106,272 +53,Moulay,53100,993,908,1000,114,8.66,-0.633333,48.2667,80,138 +53,Lignières-Orgères,53140,710,730,700,17,40.89,-0.206944,48.5423,205,360 +53,Châtres-la-Forêt,53600,798,642,800,58,13.6,-0.433333,48.1333,82,129 +53,Carelles,53120,283,322,300,21,13.23,-0.9,48.3833,169,255 +53,Gorron,53120,2772,2893,2800,193,14.32,-0.816667,48.4167,147,208 +53,Vimarcé,53160,227,236,200,10,20.77,-0.216667,48.2,135,302 +53,Lesbois,53120,197,203,200,32,5.99,-0.8,48.4333,158,212 +53,Mézangers,53600,702,555,700,23,29.34,-0.433333,48.1833,84,138 +53,Le Housseau-Brétignolles,53110,234,212,200,25,9.31,-0.521944,48.4684,104,212 +53,Laubrières,53540,315,248,300,37,8.31,-1.08333,47.95,59,96 +53,Villiers-Charlemagne,53170,1061,860,1000,38,27.57,-0.666667,47.9167,32,113 +53,Bouchamps-lès-Craon,53800,567,514,600,31,18.15,-1,47.8167,31,104 +53,Saint-Denis-d'Anjou,53290,1519,1334,1500,36,41.89,-0.45,47.7833,20,103 +53,Saint-Germain-d'Anxure,53240,328,275,300,31,10.35,-0.733333,48.2167,67,134 +53,Olivet,53410,425,381,400,42,9.97,-0.916667,48.1167,92,165 +53,Gesnes,53150,223,174,200,19,11.21,-0.583333,48.15,67,123 +53,Hambers,53160,601,549,600,23,25.93,-0.416667,48.25,112,291 +53,Vieuvy,53120,124,115,100,17,7.11,-0.866667,48.45,172,220 +53,Grazay,53440,605,494,600,35,16.97,-0.483333,48.2833,128,216 +53,Saint-Sulpice,53360,229,189,200,28,8.17,-0.716667,47.9,27,93 +53,Saint-Léger,53480,286,215,300,16,17.22,-0.455833,48.0825,89,135 +53,Neuilly-le-Vendin,53250,386,426,400,26,14.6,-0.333333,48.5,127,223 +53,Saint-Pierre-sur-Erve,53270,137,151,100,14,9.74,-0.4,48.0167,57,116 +53,L'Huisserie,53970,4088,3590,3900,277,14.72,-0.766667,48.0167,37,118 +53,Montreuil-Poulay,53640,403,414,400,24,16.24,-0.524167,48.3823,119,296 +53,Lassay-les-Châteaux,53110,2423,2532,2400,42,57.63,-0.496111,48.4375,98,270 +53,Saint-Saturnin-du-Limet,53800,513,544,500,47,10.7,-1.06667,47.8167,52,107 +53,Montjean,53320,987,797,900,49,19.75,-0.966667,48.0167,73,121 +53,Saint-Cyr-le-Gravelais,53320,543,474,500,27,19.82,-1.03333,48.0333,82,177 +53,La Chapelle-Anthenaise,53950,933,657,900,46,19.89,-0.683333,48.1333,77,147 +53,Saint-Georges-le-Fléchard,53480,382,236,300,45,8.44,-0.516667,48.0333,70,112 +53,Brains-sur-les-Marches,53350,228,228,200,29,7.68,-1.18333,47.8833,72,109 +53,Saint-Denis-du-Maine,53170,432,308,400,29,14.55,-0.533333,47.9667,52,98 +53,Le Buret,53170,312,255,300,24,12.92,-0.516667,47.9167,48,112 +53,Chémeré-le-Roi,53340,453,402,500,29,15.18,-0.433333,47.9833,47,111 +53,Contest,53100,913,765,900,39,22.96,-0.65,48.2667,77,152 +53,Livré-la-Touche,53400,760,788,800,25,30.08,-0.966667,47.8833,39,90 +53,Loigné-sur-Mayenne,53200,879,704,900,42,20.5,-0.75,47.8667,27,104 +53,Saint-Mars-sur-Colmont,53300,438,435,400,26,16.39,-0.7,48.3667,108,202 +53,Rennes-en-Grenouilles,53110,113,105,100,14,7.86,-0.483333,48.4833,110,210 +53,Grez-en-Bouère,53290,1005,923,1000,36,27.29,-0.516667,47.8833,64,122 +53,Saint-Martin-du-Limet,53800,491,493,500,39,12.36,-1.01667,47.8167,43,106 +53,La Croixille,53380,671,547,600,33,19.91,-1.06667,48.2,91,188 +53,Saint-Samson,53140,427,334,400,31,13.49,-0.183333,48.4833,189,318 +53,Bierné,53290,673,633,700,27,24.15,-0.533333,47.8167,52,101 +53,Arquenay,53170,631,510,600,24,25.25,-0.566667,47.9833,68,107 +53,Pommerieux,53400,688,589,700,29,23.2,-0.9,47.8333,37,83 +53,Châtelain,53200,488,403,500,35,13.91,-0.6,47.8167,34,91 +53,Hardanges,53640,204,245,200,11,18.48,-0.4,48.3333,149,327 +53,Courcité,53700,909,992,1000,29,30.69,-0.25,48.3167,153,269 +53,Assé-le-Bérenger,53600,418,329,400,35,11.68,-0.316667,48.15,122,290 +53,Hercé,53120,330,335,300,32,10.2,-0.85,48.4167,154,242 +53,Montflours,53240,236,204,200,29,7.93,-0.733333,48.1667,52,138 +53,Le Pas,53300,532,514,500,24,21.9,-0.7,48.4333,98,190 +53,Le Horps,53640,768,734,800,33,23.27,-0.466667,48.4,174,301 +53,Vaiges,53480,1155,1070,1200,31,36.26,-0.466667,48.05,67,126 +53,Louvigné,53210,1057,667,900,84,12.56,-0.633333,48.0667,52,103 +53,Saint-Loup-du-Gast,53300,361,305,400,36,9.98,-0.583333,48.3833,95,162 +53,Simplé,53360,373,256,400,40,9.1,-0.85,47.8833,50,97 +53,Châtillon-sur-Colmont,53100,1026,943,1000,25,39.62,-0.75,48.3167,110,231 +53,Blandouet,53270,203,157,200,17,11.33,-0.333333,48.05,88,225 +53,Épineux-le-Seguin,53340,229,172,200,24,9.48,-0.366667,47.95,37,91 +53,Pontmain,53220,870,893,900,121,7.17,-1.05,48.4333,134,210 +53,Fromentières,53200,811,674,800,36,22.06,-0.666667,47.8667,27,96 +53,Évron,53600,7148,7285,7100,201,35.52,-0.4,48.1667,82,200 +53,Bonchamp-lès-Laval,53960,5842,4792,5600,212,27.51,-0.7,48.0667,47,113 +53,Andouillé,53240,2261,2047,2300,61,36.54,-0.783333,48.1833,52,155 +53,Neau,53150,697,712,700,55,12.65,-0.466667,48.15,65,114 +53,Montaudin,53220,900,913,900,41,21.66,-1,48.3833,150,227 +53,Saint-Georges-Buttavent,53100,1394,1390,1400,37,36.87,-0.7,48.3167,95,221 +53,Bourgon,53410,621,588,600,29,20.97,-1.06667,48.1667,88,188 +53,Jublains,53160,682,698,700,18,36.01,-0.5,48.25,104,190 +53,Châlons-du-Maine,53470,641,422,600,66,9.66,-0.65,48.1667,99,152 +53,Beaulieu-sur-Oudon,53320,509,401,500,25,19.73,-1,48.0167,67,140 +53,Niafles,53400,316,288,300,39,8,-1,47.85,37,89 +53,Vautorte,53500,584,576,600,24,23.64,-0.833333,48.3,114,221 +53,Champéon,53640,598,512,600,28,21.15,-0.516667,48.3667,114,292 +53,Congrier,53800,924,1037,900,38,24.28,-1.11667,47.8167,56,106 +53,Montsûrs,53150,2107,2019,2100,194,10.85,-0.55,48.1333,67,131 +53,Saint-Aignan-sur-Roë,53390,868,927,900,47,18.19,-1.13333,47.85,69,112 +53,Laval,53000,50940,50956,50900,1488,34.22,-0.766667,48.0667,42,122 +53,La Baconnière,53240,1606,1195,1500,58,27.36,-0.883333,48.1833,83,199 +53,Maisoncelles-du-Maine,53170,515,399,500,32,15.83,-0.65,47.9667,38,112 +53,Saint-Calais-du-Désert,53140,384,318,400,22,17.2,-0.266667,48.4833,153,288 +53,La Cropte,53170,221,239,200,15,14.15,-0.5,47.9667,51,87 +53,Commer,53470,1240,1091,1200,54,22.88,-0.616667,48.2333,77,162 +53,La Chapelle-Rainsouin,53150,393,234,400,21,18.05,-0.516667,48.1,73,138 +53,La Pellerine,53220,300,291,300,36,8.18,0.94889,48.3148,158,236 +53,Houssay,53360,431,362,400,30,14.26,-0.733333,47.9167,32,107 +53,Nuillé-sur-Vicoin,53970,1226,1049,1200,51,23.59,-0.783333,47.9833,37,108 +53,Entrammes,53260,2202,1847,2200,84,26.16,-0.716667,48,33,108 +53,Saint-Mars-du-Désert,53700,201,179,200,16,11.87,-0.158611,48.2939,107,219 +54,Bertrambois,54480,357,403,400,19,18.46,6.98333,48.6,294,675 +54,Roville-devant-Bayon,54290,810,680,700,182,4.43,6.28333,48.4667,243,342 +54,Millery,54670,637,488,600,85,7.48,6.13333,48.8167,183,392 +54,Norroy-le-Sec,54150,412,370,400,29,13.77,5.81667,49.2833,250,312 +54,Gerbéviller,54830,1365,1406,1400,57,23.94,6.51667,48.5,224,317 +54,Fillières,54560,479,395,500,33,14.21,5.83333,49.4,265,410 +54,Haigneville,54290,56,39,100,19,2.85,6.35,48.4833,249,406 +54,Rehainviller,54300,968,881,900,171,5.64,6.46667,48.5667,217,273 +54,Jœœuf,54240,6829,7449,6900,2147,3.18,6.01667,49.2333,173,287 +54,Piennes,54490,2469,2407,2500,528,4.67,5.78333,49.3167,277,326 +54,Beuvezin,54115,120,125,100,15,7.72,5.96667,48.3833,343,495 +54,Merviller,54120,379,350,400,30,12.4,6.78333,48.4833,258,386 +54,Manoncourt-en-Vermois,54210,337,248,300,50,6.68,6.26667,48.6,231,335 +54,Ville-au-Val,54380,177,147,200,30,5.79,6.11667,48.85,195,377 +54,Blamont,54450,1143,1261,1200,154,7.41,6.85,48.5833,254,336 +54,Bruville,54800,218,186,200,20,10.81,5.91667,49.1333,205,301 +54,Royaumeix,54200,342,280,300,15,21.57,5.86667,48.7833,224,257 +54,Uruffe,54112,378,326,400,28,13.05,5.75,48.5667,257,401 +54,Deneuvre,54120,534,571,600,55,9.7,6.73333,48.45,262,377 +54,Haucourt-Moulaine,54860,3100,2985,3000,417,7.42,5.8,49.4833,275,391 +54,Saint-Jean-lès-Longuyon,54260,400,363,400,95,4.21,5.46667,49.45,198,313 +54,Clérey-sur-Brenon,54330,60,68,100,13,4.42,6.13333,48.5,233,285 +54,Tomblaine,54510,7723,7842,7700,1391,5.55,6.21667,48.6833,193,241 +54,Gondrecourt-Aix,54800,180,146,200,14,12.28,5.76667,49.25,242,276 +54,Dommartemont,54130,645,630,600,488,1.32,6.21667,48.7167,240,375 +54,Hagéville,54470,124,86,100,13,8.94,5.86667,49.0333,210,272 +54,Xirocourt,54740,454,406,500,40,11.32,6.16667,48.4333,239,365 +54,Gémonville,54115,79,91,100,8,9.03,5.88333,48.4167,331,428 +54,Froville,54290,121,123,100,20,5.89,6.35,48.4667,249,307 +54,Vannes-le-Châtel,54112,573,518,600,33,17.3,5.78333,48.55,267,432 +54,Moncel-sur-Seille,54280,486,480,500,39,12.41,6.41667,48.7667,195,283 +54,Loromontzey,54290,82,72,100,10,7.68,6.38333,48.4333,262,341 +54,Francheville,54200,290,285,300,26,10.94,5.93333,48.7333,203,238 +54,Domèvre-en-Haye,54385,446,353,500,52,8.46,5.91667,48.8167,210,316 +54,Crézilles,54113,256,224,300,26,9.53,5.88333,48.5833,230,288 +54,Lebeuville,54740,172,153,200,27,6.22,6.25,48.4333,280,376 +54,Thiébauménil,54300,395,360,400,102,3.87,6.61667,48.5833,232,293 +54,Seicheprey,54470,118,81,100,14,8.35,5.8,48.8667,229,303 +54,Parey-Saint-Césaire,54330,224,198,200,39,5.67,6.06667,48.5333,249,298 +54,Domèvre-sur-Vezouze,54450,291,232,300,19,14.78,6.8,48.5667,246,317 +54,Petitmont,54480,364,358,400,20,17.6,6.95,48.55,291,690 +54,Lay-Saint-Christophe,54690,2541,2623,2600,219,11.59,6.2,48.75,180,380 +54,Vandeléville,54115,206,202,200,20,9.86,6,48.4333,293,485 +54,Moineville,54580,1106,879,1100,136,8.12,5.95,49.2,180,248 +54,Favières,54115,602,501,600,20,29.5,5.95,48.4667,308,471 +54,Marthemont,54330,44,33,0,20,2.17,6.03333,48.5667,260,437 +54,Forcelles-sous-Gugney,54930,93,94,100,17,5.37,6.08333,48.4,292,451 +54,Pulligny,54160,1227,1171,1200,131,9.3,6.15,48.55,225,340 +54,Germiny,54170,197,180,200,16,11.85,6,48.55,294,443 +54,Saint-Sauveur,54480,48,51,0,2,19.16,6.98333,48.5333,315,715 +54,Hériménil,54300,954,810,900,76,12.48,6.5,48.5667,222,293 +54,Hamonville,54470,98,122,100,14,6.66,5.81667,48.8333,234,267 +54,Vaucourt,54370,71,63,100,11,6.29,6.7,48.6667,230,296 +54,Abbéville-lès-Conflans,54800,231,244,200,29,7.73,5.85,49.2,196,230 +54,Tonnoy,54210,740,638,700,59,12.35,6.25,48.55,229,369 +54,Juvrecourt,54370,67,54,100,10,6.11,6.56667,48.7333,221,315 +54,Velaine-en-Haye,54840,1435,1498,1500,80,17.87,6.01667,48.7,240,346 +54,Thézey-Saint-Martin,54610,201,188,200,25,7.95,6.3,48.9,185,263 +54,Haudonville,54830,88,80,100,11,7.46,6.5,48.5,224,277 +54,Bezaumont,54380,249,249,300,58,4.26,6.1,48.85,179,376 +54,Nonhigny,54450,113,99,100,19,5.75,6.88333,48.55,266,329 +54,Herserange,54440,4462,4328,4500,1260,3.54,5.78333,49.5167,258,445 +54,Franconville,54830,52,43,100,11,4.56,6.45,48.5,234,282 +54,Landremont,54380,136,126,100,24,5.52,6.13333,48.85,205,382 +54,Flin,54122,383,374,400,32,11.64,6.65,48.5,246,317 +54,Vaudeville,54740,189,173,200,20,9.05,6.2,48.4667,238,362 +54,Bazailles,54620,163,196,200,38,4.23,5.76528,49.4084,259,352 +54,Viéville-en-Haye,54470,167,150,200,19,8.54,5.93333,48.9333,270,357 +54,Chambley-Bussières,54890,641,428,500,33,19.25,5.898,49.05,222,312 +54,Sanzey,54200,135,138,100,37,3.58,5.83333,48.7667,223,239 +54,Thiaville-sur-Meurthe,54120,479,537,500,107,4.47,6.8,48.4167,273,365 +54,Bernécourt,54470,169,181,200,18,9.38,5.83333,48.85,240,295 +54,Landres,54970,886,930,900,110,8.04,5.8,49.3167,280,346 +54,Erbéviller-sur-Amezule,54280,89,56,100,20,4.45,6.38333,48.7333,238,305 +54,Montreux,54450,60,61,100,16,3.69,6.88333,48.5333,277,345 +54,Pannes,54470,185,146,200,22,8.37,5.8,48.9333,210,249 +54,Écrouves,54200,4245,3670,4200,412,10.3,5.85,48.6833,212,385 +54,Montauville,54700,1167,1093,1200,72,16.19,6.01667,48.9,193,376 +54,Phlin,54610,43,38,0,11,3.7,6.28333,48.9167,184,273 +54,Tramont-Lassus,54115,83,82,100,14,5.76,5.96667,48.4,390,499 +54,Barisey-au-Plain,54170,378,328,300,34,10.85,5.85,48.5333,274,332 +54,Xousse,54370,121,113,100,19,6.13,6.70833,48.6583,236,306 +54,Hussigny-Godbrange,54590,3390,3076,3300,220,15.37,5.86667,49.4833,275,445 +54,Choloy-Ménillot,54200,709,695,700,59,11.95,5.81917,48.662,226,412 +54,Trondes,54570,532,497,500,42,12.64,5.76667,48.7167,237,368 +54,Val-et-Châtillon,54480,656,696,700,35,18.57,6.96667,48.5667,295,670 +54,Dommarie-Eulmont,54115,78,76,100,14,5.52,6.03333,48.4333,291,492 +54,Malzéville,54220,8094,7712,8200,1074,7.53,6.2,48.7167,187,384 +54,Épiez-sur-Chiers,54260,186,165,200,35,5.19,5.5,49.4833,189,360 +54,Boucq,54200,384,334,400,16,22.66,5.76667,48.75,231,388 +54,Messein,54850,1822,1500,1700,354,5.14,6.15,48.6167,216,417 +54,Avricourt,54450,409,443,400,181,2.25,6.80584,48.6448,277,336 +54,Mont-Saint-Martin,54350,8117,8238,8100,922,8.8,5.78333,49.5333,260,398 +54,Grosrouvres,54470,53,46,100,11,4.61,5.83333,48.8333,230,260 +54,Longlaville,54810,2450,2377,2500,763,3.21,5.78333,49.5333,255,391 +54,Pulnoy,54420,4486,4757,4500,1199,3.74,6.26667,48.7,210,305 +54,Anthelupt,54110,447,427,400,57,7.82,6.41667,48.6167,221,313 +54,Pulney,54115,67,49,100,15,4.4,6.03333,48.4,319,510 +54,Ancerviller,54450,254,241,300,20,12.34,6.83333,48.5333,277,335 +54,Diarville,54930,499,436,500,45,11.03,6.13333,48.4,260,354 +54,Gondreville,54840,2809,2218,2800,112,25.03,5.96667,48.7,196,330 +54,Houdemont,54180,2368,2367,2400,654,3.62,6.18333,48.65,226,408 +54,Azelot,54210,416,360,400,87,4.75,6.23333,48.5833,228,337 +54,Gézoncourt,54380,173,132,200,32,5.34,6,48.8333,205,305 +54,Deuxville,54370,408,365,400,56,7.23,6.45,48.6167,225,340 +54,Allain,54170,476,388,500,28,16.48,5.91667,48.55,259,381 +54,Anderny,54560,289,222,300,30,9.62,5.86667,49.3333,259,356 +54,Burthecourt-aux-Chênes,54210,92,101,100,16,5.59,6.25,48.5833,228,350 +54,Barisey-la-Côte,54170,201,162,200,51,3.87,5.85,48.55,264,418 +54,Serres,54370,256,251,300,16,15.55,6.46667,48.6833,215,324 +54,Minorville,54385,228,174,200,18,12.65,5.9,48.8167,226,253 +54,Omelmont,54330,167,168,100,35,4.69,6.11667,48.5,265,307 +54,Batilly,54980,1276,1129,1300,200,6.37,5.96667,49.1667,208,302 +54,Méhoncourt,54360,256,207,300,32,7.87,6.38333,48.5167,262,358 +54,Tanconville,54480,93,102,100,22,4.09,6.93333,48.6,288,361 +54,Neufmaisons,54540,236,177,200,10,21.63,6.85,48.4667,271,534 +54,Bicqueley,54200,936,792,900,55,16.82,5.91667,48.6333,207,338 +54,Leménil-Mitry,54740,3,2,0,0,3.43,6.25,48.45,280,360 +54,Laneuveville-devant-Nancy,54410,6012,5072,6000,482,12.47,6.23333,48.65,195,258 +54,Preutin-Higny,54490,147,132,100,20,7.02,5.8,49.35,272,367 +54,Sancy,54560,349,327,300,26,13.19,5.925,49.3475,254,358 +54,Dampvitoux,54470,65,72,100,7,9.19,5.85,49.0167,209,253 +54,Saint-Nicolas-de-Port,54210,7697,7506,7600,935,8.23,6.3,48.6333,201,292 +54,Varangéville,54110,3953,4240,4100,328,12.04,6.31667,48.6333,197,323 +54,Jarville-la-Malgrange,54140,9385,9751,9400,3862,2.43,6.21667,48.6667,195,242 +54,Vennezey,54830,47,45,0,13,3.43,6.46667,48.45,267,303 +54,Faulx,54760,1319,1171,1300,76,17.2,6.2,48.8,215,412 +54,Étreval,54330,64,52,100,27,2.37,6.05,48.45,265,328 +54,Boncourt,54800,189,194,200,28,6.73,5.83333,49.1667,186,226 +54,Gélaucourt,54115,58,45,100,25,2.26,5.98333,48.45,295,395 +54,Vroncourt,54330,257,130,200,61,4.16,6.08333,48.4667,289,337 +54,Doncourt-lès-Longuyon,54620,290,241,300,51,5.62,5.71667,49.4333,265,366 +54,Pierreville,54160,325,302,300,113,2.87,6.11667,48.55,225,300 +54,Labry,54800,1679,1578,1700,282,5.95,5.86667,49.1667,186,228 +54,Blénod-lès-Pont-à-Mousson,54700,4374,4894,4400,456,9.58,6.05,48.8833,179,331 +54,Baslieux,54620,574,532,600,56,10.17,5.76667,49.4333,244,392 +54,Magnières,54129,342,313,300,29,11.58,6.56667,48.45,242,334 +54,Damelevières,54360,3048,2810,3000,375,8.12,6.38333,48.55,207,264 +54,Jouaville,54800,318,262,300,28,11.32,5.95,49.1667,205,322 +54,Frémonville,54450,196,187,200,14,13.65,6.88333,48.6,264,364 +54,Laronxe,54950,388,390,400,56,6.83,6.6,48.55,234,281 +54,Saint-Martin,54450,74,55,100,15,4.87,6.75278,48.5681,241,301 +54,Dieulouard,54380,4558,4771,4600,257,17.69,6.06667,48.85,177,307 +54,Dommartin-la-Chaussée,54470,41,36,0,15,2.71,5.86223,49.0114,224,262 +54,Vaudémont,54330,80,63,100,13,5.76,6.05,48.4167,329,541 +54,Bouxières-aux-Dames,54136,4101,4123,4000,997,4.11,6.16667,48.75,180,361 +54,Rouves,54610,102,86,100,27,3.69,6.2,48.9,180,216 +54,Jolivet,54300,869,836,800,120,7.2,6.5,48.6,221,295 +54,Saffais,54210,128,95,100,31,4.04,6.31667,48.55,240,353 +54,Jarny,54800,8519,8373,8500,546,15.6,5.88333,49.15,185,236 +54,Reherrey,54120,128,125,100,21,5.87,6.76667,48.5167,255,316 +54,Réclonville,54450,74,77,100,24,2.96,6.73333,48.5333,247,312 +54,Mandres-aux-Quatre-Tours,54470,183,170,200,17,10.24,5.79917,48.8403,236,288 +54,Marbache,54820,1776,1716,1800,167,10.63,6.08333,48.8,182,361 +54,Moyen,54118,527,502,500,22,23.57,6.56667,48.4833,236,347 +54,Villers-sous-Prény,54700,344,342,300,55,6.17,6,48.95,192,364 +54,Lesménils,54700,485,471,500,44,10.84,6.1,48.9333,177,356 +54,Morfontaine,54920,1125,909,1100,98,11.42,5.8,49.45,275,404 +54,Maizières,54550,930,801,900,59,15.63,6.06667,48.5833,229,397 +54,Domptail-en-l'Air,54290,66,51,100,21,3.13,6.33333,48.5167,249,401 +54,Gondrexon,54450,33,28,0,13,2.49,6.76667,48.6,255,290 +54,Borville,54290,96,75,100,20,4.71,6.4,48.45,262,342 +54,Malavillers,54560,148,134,100,33,4.37,5.86667,49.35,313,379 +54,Hannonville-Suzémont,54800,289,241,300,33,8.68,5.83333,49.1,197,232 +54,Houdelmont,54330,239,191,200,62,3.85,6.08333,48.5333,238,309 +54,Foug,54570,2767,2739,2800,108,25.49,5.78333,48.6833,231,396 +54,Drouville,54370,171,154,200,24,7.12,6.4,48.6667,226,303 +54,Dommartin-sous-Amance,54770,257,291,300,63,4.03,6.25528,48.7409,206,350 +54,Arnaville,54530,605,609,600,115,5.22,6.03333,49,171,354 +54,Euvezin,54470,101,83,100,8,11.28,5.83333,48.9167,208,328 +54,Selaincourt,54170,192,182,200,17,10.86,5.96667,48.5,292,436 +54,Buissoncourt,54110,269,189,300,38,6.91,6.35,48.6833,210,258 +54,Veney,54540,57,42,100,16,3.45,6.81667,48.4667,274,386 +54,Sexey-aux-Forges,54550,658,609,700,46,14.08,6.05,48.6167,211,352 +54,Maidières,54700,1526,1375,1500,843,1.81,6.03333,48.9,182,305 +54,Athienville,54370,165,173,200,12,12.96,6.5,48.7167,212,335 +54,Martincourt,54380,95,76,100,8,10.66,5.95,48.85,209,325 +54,Valhey,54370,167,158,200,26,6.23,6.5,48.6833,224,320 +54,Saulxures-lès-Vannes,54170,354,378,400,19,18.04,5.8,48.5333,271,427 +54,Saulxures-lès-Nancy,54420,3884,4040,3900,550,7.05,6.25,48.6833,206,305 +54,Saint-Boingt,54290,77,81,100,9,8.14,6.43333,48.4333,267,345 +54,Rosières-aux-Salines,54110,2866,2839,2800,106,26.95,6.33333,48.6,202,336 +54,Villerupt,54190,9421,9680,9500,1436,6.56,5.93333,49.4667,309,442 +54,Lay-Saint-Remy,54570,346,355,300,91,3.8,5.76667,48.6833,246,335 +54,Laître-sous-Amance,54770,363,389,400,71,5.11,6.28333,48.75,211,314 +54,Errouville,54680,786,725,800,153,5.13,5.9,49.4167,327,422 +54,Barbonville,54360,423,335,400,39,10.81,6.35,48.55,209,335 +54,Autrepierre,54450,123,108,100,15,7.75,6.8,48.6167,254,346 +54,Halloville,54450,64,59,100,16,3.93,6.86667,48.55,262,333 +54,Saint-Maurice-aux-Forges,54540,88,68,100,26,3.3,6.85,48.5167,278,320 +54,Eulmont,54690,997,980,1000,125,7.97,6.23333,48.75,202,397 +54,Lalœœuf,54115,304,233,300,27,10.88,6.01667,48.4667,279,405 +54,Sommerviller,54110,905,954,900,237,3.81,6.38333,48.6333,207,320 +54,Nomeny,54610,1168,1081,1100,65,17.79,6.23333,48.9,179,340 +54,Arraye-et-Han,54760,331,332,300,32,10.34,6.3,48.8333,189,228 +54,Rozelieures,54290,183,139,200,19,9.38,6.43333,48.45,263,363 +54,Rembercourt-sur-Mad,54470,186,190,200,36,5.04,5.9,48.9833,192,322 +54,Goviller,54330,393,354,400,32,12.12,6.01667,48.5,272,439 +54,Vallois,54830,148,144,200,20,7.27,6.55,48.4667,237,327 +54,Waville,54890,444,386,500,38,11.43,5.95,49,187,340 +54,Crévic,54110,943,917,900,88,10.69,6.4,48.6333,205,315 +54,Bainville-sur-Madon,54550,1349,1170,1400,229,5.88,6.08333,48.5833,220,415 +54,Bathelémont,54370,60,65,100,9,6.6,6.53333,48.7,227,335 +54,Sornéville,54280,366,253,300,39,9.22,6.41667,48.75,203,307 +54,Frouard,54390,6693,6996,6700,516,12.96,6.13333,48.7667,182,367 +54,Landécourt,54360,94,81,100,16,5.82,6.41667,48.5,235,344 +54,Villey-Saint-Étienne,54200,1077,1053,1100,62,17.29,5.98333,48.7333,192,253 +54,Thiaucourt-Regniéville,54470,1239,1040,1200,65,19.01,5.86612,48.9542,202,347 +54,Bauzemont,54370,158,129,200,24,6.32,6.53333,48.6667,216,287 +54,Xammes,54470,120,121,100,14,8.16,5.85,48.9667,208,280 +54,Gogney,54450,47,65,100,5,8.8,6.86667,48.6167,267,362 +54,Beaumont,54470,68,63,100,21,3.11,5.78333,48.85,240,291 +54,Praye,54116,268,215,300,30,8.72,6.1,48.4333,275,395 +54,Vilcey-sur-Trey,54700,150,155,200,11,13.17,5.98333,48.9333,216,362 +54,Vittonville,54700,132,111,100,32,4.03,6.05,48.9667,172,398 +54,Flainval,54110,208,160,200,57,3.61,6.4,48.6167,218,312 +54,Raucourt,54610,202,168,200,39,5.06,6.21667,48.9333,199,251 +54,Bouxières-sous-Froidmont,54700,280,265,300,36,7.71,6.08333,48.95,179,394 +54,Charey,54470,74,64,100,7,9.31,5.88333,49,205,312 +54,Prény,54530,374,339,400,24,15.09,6,48.9833,185,378 +54,Réméréville,54110,522,408,500,38,13.46,6.38333,48.7,218,304 +54,Badonviller,54540,1637,1513,1600,74,21.95,6.9,48.5,284,524 +54,Limey-Remenauville,54470,211,209,200,11,18.33,5.89528,48.8864,235,340 +54,Bénaménil,54450,545,498,500,58,9.38,6.66667,48.5667,232,313 +54,Cons-la-Grandville,54870,579,608,600,70,8.25,5.7,49.4833,228,388 +54,Crantenoy,54740,130,106,100,24,5.28,6.23333,48.4667,275,340 +54,Leintrey,54450,161,136,200,10,15.44,6.73333,48.6167,247,313 +54,Sivry,54610,254,211,300,42,5.91,6.2,48.8333,236,398 +54,Mont-Bonvillers,54111,1009,953,1000,135,7.44,5.85,49.3333,270,361 +54,Cerville,54420,586,547,600,71,8.19,6.31667,48.7,216,289 +54,Cutry,54720,966,902,900,161,5.97,5.75,49.4833,242,393 +54,Fontenoy-la-Joûte,54122,289,281,300,26,10.89,6.66667,48.45,268,352 +54,Bettainvillers,54640,240,155,200,52,4.53,5.9,49.3,228,293 +54,Manoncourt-en-Woëvre,54385,229,203,200,21,10.56,5.93333,48.7833,212,311 +54,Barbas,54450,152,145,100,20,7.33,6.85,48.5667,257,318 +54,Rogéville,54380,171,120,200,24,6.94,5.98333,48.8167,208,316 +54,Battigny,54115,106,91,100,16,6.41,5.98333,48.45,296,469 +54,Giriviller,54830,75,39,100,9,7.71,6.48333,48.45,274,347 +54,Richardménil,54630,2487,2885,2500,346,7.17,6.16667,48.6,222,315 +54,Létricourt,54610,233,179,200,31,7.38,6.3,48.8833,187,238 +54,Saint-Baussant,54470,70,59,100,7,8.92,5.8,48.9,217,297 +54,Mercy-le-Bas,54960,1359,1326,1300,165,8.23,5.75,49.3833,242,318 +54,Agincourt,54770,426,396,400,102,4.17,6.23333,48.7333,204,322 +54,Allamps,54112,511,511,500,70,7.21,5.81667,48.55,270,422 +54,Xivry-Circourt,54490,264,296,300,21,12.04,5.76667,49.35,259,333 +54,Jeandelaincourt,54114,784,666,800,175,4.47,6.23333,48.85,192,397 +54,Bouillonville,54470,127,91,100,23,5.32,5.85,48.95,205,264 +54,Longwy,54400,14420,14515,14200,2700,5.34,5.76667,49.5167,250,396 +54,Joudreville,54490,1201,1069,1200,215,5.58,5.78333,49.3,251,312 +54,Seranville,54830,99,91,100,18,5.37,6.51667,48.4667,270,338 +54,Armaucourt,54760,213,234,200,57,3.72,6.3,48.8167,192,222 +54,Mance,54150,608,583,600,82,7.39,5.91667,49.2667,208,291 +54,Brouville,54120,125,124,100,12,9.7,6.75,48.5,258,343 +54,Neuviller-sur-Moselle,54290,249,252,200,37,6.71,6.28333,48.5,239,360 +54,Saint-Max,54130,9930,10951,9900,5367,1.85,6.21667,48.7,193,342 +54,Einvaux,54360,327,284,300,44,7.38,6.4,48.4833,255,348 +54,Olley,54800,252,212,200,26,9.48,5.76667,49.1667,189,223 +54,Champenoux,54280,1208,1126,1200,109,10.99,6.35,48.75,220,274 +54,Béchamps,54800,84,79,100,9,9.28,5.73333,49.2167,203,272 +54,Xeuilley,54990,771,756,800,104,7.37,6.1,48.5667,222,281 +54,Xures,54370,126,122,100,18,6.98,6.65,48.6833,225,280 +54,Boismont,54620,470,455,500,86,5.43,5.73333,49.4,233,350 +54,Nancy,54100,105421,103552,106400,7023,15.01,6.2,48.6833,188,353 +54,Belleau,54610,829,723,800,40,20.38,6.18333,48.8333,179,397 +54,Lucey,54200,580,579,600,54,10.7,5.83333,48.7167,222,395 +54,Leyr,54760,956,865,1000,89,10.74,6.26667,48.8,199,415 +54,Clémery,54610,517,403,500,54,9.45,6.18333,48.9,179,226 +54,Port-sur-Seille,54700,234,193,200,36,6.37,6.16667,48.9,177,228 +54,Parux,54480,80,65,100,18,4.38,6.91667,48.5333,279,403 +54,Tramont-Saint-André,54115,54,42,100,7,6.88,5.93333,48.4,352,466 +54,Ochey,54170,475,324,500,26,18.06,5.95,48.5833,234,345 +54,Aingeray,54460,544,637,600,42,12.79,6,48.7333,192,289 +54,Montigny,54540,133,131,100,21,6.11,6.8,48.5167,263,317 +54,Gripport,54290,251,217,200,43,5.74,6.25,48.4167,255,389 +54,Pexonne,54540,411,411,400,30,13.43,6.86667,48.4833,273,522 +54,Réchicourt-la-Petite,54370,78,73,100,14,5.5,6.56667,48.7167,228,313 +54,Petit-Failly,54260,82,76,100,10,8.12,5.5,49.4333,204,313 +54,Fléville-devant-Nancy,54710,2360,2626,2400,318,7.4,6.21667,48.6333,206,281 +54,Mattexey,54830,69,65,100,13,4.97,6.51667,48.45,270,337 +54,Villers-la-Chèvre,54870,563,488,500,140,4.02,5.7,49.5,312,380 +54,Vitrey,54330,226,171,200,19,11.54,6.05,48.4833,260,350 +54,Hudiviller,54110,316,293,300,105,2.99,6.4,48.6,230,307 +54,Fresnois-la-Montagne,54260,423,380,400,49,8.59,5.65,49.5,280,397 +54,Vigneulles,54360,273,209,300,49,5.57,6.33333,48.5667,207,335 +54,Moutiers,54660,1748,1929,1800,256,6.82,5.96667,49.2333,180,273 +54,Charmes-la-Côte,54113,319,312,300,51,6.23,5.83333,48.6333,224,409 +54,Noviant-aux-Prés,54385,260,177,300,23,11.19,5.88333,48.8333,220,314 +54,Moriviller,54830,101,81,100,13,7.24,6.45,48.4833,248,344 +54,Lupcourt,54210,416,278,400,59,6.94,6.23333,48.6167,226,322 +54,Arracourt,54370,246,234,200,14,17.41,6.53333,48.7333,215,335 +54,Crépey,54170,348,272,300,16,20.9,5.96667,48.5333,297,434 +54,Crion,54300,84,101,100,10,8.08,6.53333,48.6333,227,292 +54,Chaudeney-sur-Moselle,54200,684,661,700,82,8.34,5.9,48.65,202,311 +54,Pierrepont,54620,902,984,900,128,7.02,5.71667,49.4167,227,336 +54,Jaulny,54470,263,221,300,31,8.25,5.88333,48.9667,194,318 +54,Bertrichamps,54120,1077,1062,1100,54,19.66,6.8,48.4333,266,422 +54,Anoux,54150,277,287,300,28,9.88,5.86667,49.2667,227,275 +54,Hablainville,54120,215,191,200,28,7.59,6.73333,48.5167,262,347 +54,Friauville,54800,390,265,400,61,6.34,5.85,49.15,187,221 +54,Gorcy,54730,2429,2123,2400,592,4.1,5.68473,49.5348,235,385 +54,Hoéville,54370,178,124,200,20,8.54,6.43333,48.7,218,328 +54,Blainville-sur-l'Eau,54360,4013,3789,4100,341,11.74,6.4,48.55,212,288 +54,Sainte-Geneviève,54700,188,157,200,26,7.14,6.11667,48.8667,197,376 +54,Mont-l'Étroit,54170,107,88,100,16,6.42,5.78333,48.5,286,427 +54,Belleville,54940,1474,1281,1500,144,10.22,6.1,48.8167,182,333 +54,Angomont,54540,101,90,100,5,17.28,6.95,48.5167,338,660 +54,Bouxières-aux-Chênes,54770,1402,1310,1400,70,19.85,6.26667,48.7667,212,408 +54,Mont-le-Vignoble,54113,391,358,400,94,4.12,5.85,48.6167,223,395 +54,Custines,54670,2950,2998,3000,250,11.76,6.15,48.8,182,395 +54,Tellancourt,54260,571,523,600,151,3.76,5.63333,49.5,335,403 +54,Tremblecourt,54385,197,152,200,32,6.08,5.93333,48.8,223,316 +54,Chenières,54720,619,531,600,72,8.5,5.76667,49.4667,274,398 +54,Thorey-Lyautey,54115,133,118,100,21,6.19,6.03333,48.45,274,357 +54,Saint-Supplet,54620,167,155,200,22,7.43,5.73333,49.3833,243,323 +54,Mignéville,54540,176,179,200,27,6.44,6.78333,48.5333,252,307 +54,Chaligny,54230,3086,2955,3100,231,13.32,6.08333,48.6333,215,419 +54,Essey-la-Côte,54830,88,79,100,13,6.6,6.46667,48.4333,280,415 +54,Ferrières,54210,287,240,300,45,6.25,6.3,48.55,254,361 +54,Chaouilley,54330,116,91,100,22,5.12,6.06667,48.4333,289,401 +54,Raville-sur-Sânon,54370,103,94,100,30,3.35,6.5,48.65,217,274 +54,Hatrize,54800,833,684,700,112,7.4,5.91667,49.2,182,236 +54,Fey-en-Haye,54470,74,64,100,10,7.05,5.96667,48.9,280,375 +54,Laneuveville-aux-Bois,54370,307,304,300,16,19.04,6.65,48.6167,232,303 +54,Remoncourt,54370,40,39,0,5,6.68,6.73667,48.6592,237,283 +54,Othe,54260,31,32,0,10,2.97,5.43333,49.5,188,310 +54,Saint-Ail,54580,360,328,300,48,7.38,5.99556,49.1812,229,328 +54,Lorey,54290,99,72,100,19,5.18,6.3,48.5,239,385 +54,Giraumont,54780,1237,1173,1200,162,7.63,5.91667,49.1667,183,235 +54,Baccarat,54120,4656,4744,4700,344,13.53,6.75,48.45,257,365 +54,Bonviller,54300,185,173,200,36,5.04,6.5,48.6333,225,294 +54,Bey-sur-Seille,54760,158,167,200,28,5.53,6.33333,48.8,195,243 +54,Saint-Germain,54290,151,146,100,19,7.68,6.33333,48.4333,268,362 +54,Morville-sur-Seille,54700,130,103,100,24,5.34,6.15,48.9167,177,236 +54,Grand-Failly,54260,318,294,300,14,21.87,5.5,49.4167,197,313 +54,Pierre-la-Treiche,54200,535,606,600,41,12.85,5.93333,48.65,206,350 +54,Lemainville,54740,348,318,300,73,4.75,6.2,48.5,232,298 +54,Saulnes,54650,2350,2455,2400,587,4,5.81667,49.5333,275,398 +54,Saint-Mard,54290,98,83,100,33,2.95,6.3,48.5,237,346 +54,Tiercelet,54190,660,503,700,85,7.68,5.88333,49.4667,360,432 +54,Flirey,54470,180,173,200,11,15.77,5.83333,48.8833,256,332 +54,Beuveille,54620,735,520,700,61,11.9,5.68333,49.4333,217,333 +54,Saulxerotte,54115,84,80,100,26,3.15,5.95,48.4667,318,403 +54,Mexy,54135,2225,1996,2200,454,4.9,5.78333,49.5,267,393 +54,Bagneux,54170,155,132,100,18,8.6,5.88333,48.55,243,306 +54,Lanfroicourt,54760,118,127,100,19,6.19,6.33333,48.8,194,243 +54,Saint-Clément,54950,857,833,900,52,16.47,6.6,48.5333,234,324 +54,Onville,54890,539,524,500,58,9.27,5.96667,49.0167,182,365 +54,Laix,54720,205,203,200,27,7.55,5.78333,49.45,275,397 +54,Thil,54880,1616,1574,1600,486,3.32,5.9,49.4667,340,431 +54,Bionville,54540,131,123,100,10,12.14,7.01667,48.4833,325,730 +54,Ménil-la-Tour,54200,313,300,300,35,8.82,5.86667,48.7667,221,252 +54,Villers-lès-Moivrons,54760,135,79,100,47,2.85,6.25,48.8167,208,420 +54,Mairy-Mainville,54150,574,477,600,46,12.42,5.85889,49.3037,237,325 +54,Fontenoy-sur-Moselle,54840,366,195,400,66,5.54,5.98333,48.7167,192,264 +54,Bures,54370,71,51,100,12,5.74,6.58333,48.7,227,315 +54,Murville,54490,244,204,300,43,5.57,5.83333,49.3333,305,366 +54,Doncourt-lès-Conflans,54800,1199,960,1200,163,7.34,5.93333,49.15,202,282 +54,Bréménil,54540,127,143,100,22,5.6,6.91667,48.5167,306,425 +54,Glonville,54122,347,316,300,18,18.58,6.68333,48.4667,251,353 +54,Einville-au-Jard,54370,1238,1261,1200,72,16.98,6.48333,48.65,216,324 +54,Rosières-en-Haye,54385,237,259,200,22,10.74,6,48.7833,235,306 +54,Mancieulles,54790,1719,1420,1600,391,4.39,5.88333,49.2833,218,291 +54,Cirey-sur-Vezouze,54480,1733,1788,1800,105,16.39,6.94751,48.5809,273,393 +54,Conflans-en-Jarnisy,54800,2413,2500,2400,277,8.71,5.85,49.1667,185,226 +54,Ogéviller,54450,299,289,300,84,3.54,6.71667,48.55,241,282 +54,Sainte-Pôle,54540,204,177,200,35,5.69,6.81667,48.5167,272,313 +54,Frôlois,54160,683,560,700,72,9.4,6.13333,48.5667,222,327 +54,Thuilley-aux-Groseilles,54170,479,219,500,52,9.12,5.96667,48.5667,268,382 +54,Bulligny,54113,501,462,500,47,10.49,5.85,48.5833,249,425 +54,Vaxainville,54120,86,76,100,23,3.59,6.75,48.5167,252,320 +54,Velle-sur-Moselle,54290,307,269,300,68,4.47,6.28333,48.5333,234,336 +54,Jevoncourt,54740,80,64,100,24,3.29,6.16667,48.4167,246,321 +54,Pettonville,54120,59,43,100,20,2.92,6.75,48.5333,252,300 +54,Marainviller,54300,702,654,700,41,16.99,6.6,48.5833,227,282 +54,Loisy,54700,322,339,300,57,5.58,6.1,48.8667,179,379 +54,Fraisnes-en-Saintois,54930,110,81,100,17,6.39,6.05,48.3833,291,515 +54,Remenoville,54830,156,154,100,18,8.46,6.46667,48.4667,249,363 +54,Pompey,54340,4993,5224,5100,614,8.13,6.11667,48.7667,185,358 +54,Amance,54770,333,296,300,24,13.5,6.28333,48.7667,214,405 +54,Manonviller,54300,165,149,100,23,6.98,6.65,48.5833,232,318 +54,Atton,54700,780,640,800,50,15.38,6.08333,48.9,178,280 +54,Domgermain,54119,1302,1083,1300,99,13.09,5.81667,48.65,219,414 +54,Fenneviller,54540,100,105,100,33,2.99,6.88333,48.4833,290,432 +54,Emberménil,54370,270,215,300,18,14.39,6.7,48.6333,234,313 +54,Saint-Firmin,54930,279,233,300,41,6.67,6.13333,48.4167,259,311 +54,Xonville,54800,136,99,100,18,7.27,5.85,49.05,213,251 +54,Dommartin-lès-Toul,54200,2024,1643,2000,294,6.87,5.9,48.6667,201,295 +54,Mazerulles,54280,242,258,200,37,6.38,6.38333,48.75,202,283 +54,Mont-sur-Meurthe,54360,1119,946,1000,117,9.51,6.45,48.55,216,277 +54,Norroy-lès-Pont-à-Mousson,54700,1240,1048,1200,210,5.89,6.03333,48.9333,177,375 +54,Voinémont,54134,352,316,300,85,4.11,6.16667,48.5167,229,314 +54,Jezainville,54700,929,889,900,51,18.19,6.03333,48.8667,183,352 +54,Sionviller,54300,117,117,100,17,6.74,6.53333,48.6333,239,297 +54,Lexy,54720,3067,2990,2900,512,5.99,5.73333,49.5,239,380 +54,Villey-le-Sec,54840,416,340,400,64,6.4,5.98333,48.6667,207,340 +54,Chapelle,54120,253,237,200,24,10.17,6.78333,48.4167,269,397 +54,Joppécourt,54620,145,139,100,20,6.98,5.78333,49.3833,259,360 +54,Romain,54360,59,51,0,18,3.15,6.36667,48.5167,260,355 +54,Harbouey,54450,106,94,100,10,10.14,6.88333,48.5667,261,313 +54,Saint-Pancré,54730,315,284,300,51,6.13,5.65,49.5333,230,400 +54,Croismare,54300,618,596,600,39,15.7,6.56667,48.6,224,293 +54,Ugny,54870,743,444,700,81,9.14,5.7,49.4667,227,398 +54,Moncel-lès-Lunéville,54300,524,391,500,23,21.94,6.53333,48.5667,223,272 +54,Allondrelle-la-Malmaison,54260,619,519,600,45,13.61,5.56667,49.5167,230,396 +54,Vitrimont,54300,380,356,400,32,11.85,6.43333,48.6,217,331 +54,Allamont,54800,136,109,100,15,9.06,5.76667,49.1167,190,219 +54,Villecey-sur-Mad,54890,320,248,300,43,7.41,5.96667,49,188,361 +54,Ludres,54710,6463,6821,6700,790,8.18,6.16667,48.6167,237,420 +54,Saint-Julien-lès-Gorze,54470,162,146,200,15,10.38,5.9,49.0167,208,320 +54,Mâron,54230,839,828,800,43,19.1,6.05,48.6333,211,404 +54,Champey-sur-Moselle,54700,347,323,300,143,2.42,6.06667,48.95,173,394 +54,Repaix,54450,81,84,100,16,4.86,6.83333,48.6167,279,353 +54,Montigny-sur-Chiers,54870,477,443,500,50,9.36,5.66667,49.4833,217,351 +54,Chazelles-sur-Albe,54450,32,49,0,9,3.39,6.78333,48.5833,251,286 +54,Ansauville,54470,86,79,100,12,6.97,5.83333,48.8167,232,250 +54,Flavigny-sur-Moselle,54630,1746,1639,1800,100,17.3,6.18333,48.5667,222,359 +54,Fléville-Lixières,54150,280,245,300,19,14.38,5.81667,49.25,211,276 +54,Pont-Saint-Vincent,54550,1968,2054,2000,295,6.66,6.1,48.6,216,412 +54,Jaillon,54200,353,302,400,47,7.47,5.96667,48.75,197,277 +54,Moivrons,54760,461,326,400,76,6,6.25,48.8167,212,403 +54,Benney,54740,617,517,600,33,18.48,6.21667,48.5167,230,374 +54,Ville-Houdlémont,54730,635,531,600,104,6.09,5.65,49.55,222,394 +54,Saint-Marcel,54800,139,147,200,12,11.35,5.95,49.1167,250,314 +54,Igney,54450,116,127,100,24,4.71,6.81389,48.6339,296,354 +54,Serrouville,54560,647,525,600,41,15.57,5.88333,49.4,280,398 +54,Mailly-sur-Seille,54610,258,219,300,40,6.4,6.25,48.9167,184,283 +54,Herbéviller,54450,219,207,200,26,8.12,6.75,48.55,241,286 +54,Réhon,54430,3719,3203,3700,997,3.73,5.75,49.5,250,371 +54,Laneuveville-devant-Bayon,54740,245,196,200,42,5.75,6.26667,48.4667,264,367 +54,Longuyon,54260,5577,5866,5700,187,29.7,5.6,49.4333,203,389 +54,Thélod,54330,265,258,300,24,10.76,6.05,48.55,243,446 +54,Lubey,54150,220,152,200,55,3.93,5.86667,49.25,204,242 +54,Puxe,54800,112,104,100,19,5.89,5.8,49.15,186,217 +54,Lironville,54470,115,84,100,12,8.99,5.91667,48.8667,217,319 +54,Bralleville,54740,182,163,200,41,4.39,6.18333,48.4,247,351 +54,Charency-Vezin,54260,658,561,600,44,14.79,5.51667,49.4833,192,365 +54,Pont-à-Mousson,54700,14505,14611,14300,671,21.6,6.06667,48.9,172,382 +54,Avrainville,54385,223,171,200,22,9.73,5.93333,48.7667,207,302 +54,Mangonville,54290,228,232,200,59,3.85,6.28333,48.45,247,365 +54,Colmey,54260,293,245,300,29,9.9,5.55,49.45,197,352 +54,Verdenal,54450,152,119,200,23,6.54,6.81667,48.5833,251,330 +54,Brémoncourt,54290,157,147,200,29,5.24,6.35,48.4833,268,403 +54,Blémerey,54450,61,58,100,15,3.82,6.73445,48.5831,242,287 +54,Tantonville,54116,652,599,600,80,8.09,6.13333,48.4667,246,327 +54,Viterne,54123,721,663,700,31,23.17,6.03333,48.5833,250,443 +54,Baroches,54150,373,348,400,28,13.28,5.88333,49.2333,192,253 +54,Vézelise,54330,1495,1337,1400,279,5.35,6.08333,48.4833,245,313 +54,Champigneulles,54250,6920,7167,6800,288,23.99,6.16667,48.7333,186,364 +54,Chenicourt,54610,222,191,200,59,3.75,6.28333,48.85,187,230 +54,Bréhain-la-Ville,54190,298,227,300,29,10.08,5.88333,49.4333,339,441 +54,Ormes-et-Ville,54740,245,178,200,19,12.49,6.2,48.4833,234,333 +54,Griscourt,54380,123,119,100,32,3.74,6.01667,48.8333,197,281 +54,Saint-Rémy-aux-Bois,54290,72,66,100,7,9.76,6.4,48.4167,263,341 +54,Beuvillers,54560,349,307,300,58,5.95,5.91667,49.3833,332,391 +54,They-sous-Vaudemont,54930,13,11,0,7,1.7,6.06667,48.4,331,489 +54,Parroy,54370,162,198,200,9,17.65,6.6,48.6833,222,303 +54,Gugney,54930,80,54,100,27,2.93,6.06667,48.4,316,520 +54,Trieux,54750,2065,1852,2000,239,8.62,5.93333,49.3333,245,320 +54,Aboncourt,54115,112,123,100,16,6.93,5.96667,48.3583,324,476 +54,Fréménil,54450,203,147,200,66,3.04,6.71667,48.5667,240,264 +54,Virecourt,54290,455,454,500,89,5.06,6.31667,48.4667,244,336 +54,Chanteheux,54300,2009,1600,1900,346,5.79,6.53333,48.6,222,249 +54,Manonville,54385,242,206,200,25,9.43,5.91667,48.8333,218,307 +54,Briey,54150,5579,4856,5300,205,27.13,5.93333,49.25,174,323 +54,Bratte,54610,39,42,0,11,3.28,6.21667,48.8167,260,405 +54,Moutrot,54113,303,246,300,41,7.26,5.9,48.6,220,272 +54,Bouzanville,54930,67,65,100,11,5.82,6.1,48.3667,284,326 +54,Lantéfontaine,54150,770,685,700,95,8.06,5.9,49.25,213,261 +54,Bruley,54200,600,586,600,96,6.25,5.85,48.7167,218,386 +54,Brin-sur-Seille,54280,653,577,600,55,11.71,6.35,48.7833,193,263 +54,Saint-Remimont,54740,335,338,300,49,6.79,6.24973,48.4981,238,350 +54,Autrey,54160,174,152,200,28,6.16,6.13028,48.532,226,310 +54,Avril,54150,960,579,900,47,20.02,5.96667,49.2833,200,332 +54,Gélacourt,54120,161,149,200,33,4.78,6.73333,48.4833,258,329 +54,Bayonville-sur-Mad,54890,322,304,300,34,9.39,5.98333,49.0167,181,366 +54,Mamey,54470,325,223,300,42,7.56,5.95,48.8667,229,354 +54,Xermaménil,54300,566,423,500,52,10.84,6.46667,48.5333,218,293 +54,Affléville,54800,200,196,200,21,9.42,5.76667,49.2667,237,286 +54,Coincourt,54370,157,114,100,19,7.99,6.61667,48.7,228,295 +54,Houdreville,54330,436,368,400,42,10.37,6.1,48.5,233,319 +54,Blénod-lès-Toul,54113,1042,958,1000,59,17.6,5.83333,48.6,229,432 +54,Velaine-sous-Amance,54280,278,273,300,42,6.48,6.31667,48.7167,222,288 +54,Neuviller-lès-Badonviller,54540,91,80,100,15,5.75,6.88333,48.5167,289,341 +54,Germonville,54740,98,104,100,18,5.21,6.21667,48.4,283,382 +54,Ceintrey,54134,824,740,800,74,11,6.16667,48.5333,229,376 +54,Vého,54450,119,75,100,15,7.74,6.71667,48.6,247,305 +54,Crévéchamps,54290,334,304,300,68,4.86,6.26667,48.5333,235,337 +54,Heillecourt,54180,5774,6183,5900,1581,3.65,6.2,48.65,211,260 +54,Housséville,54930,180,156,200,33,5.33,6.11667,48.4,275,320 +54,Lenoncourt,54110,592,433,600,51,11.53,6.3,48.6667,204,275 +54,Puxieux,54800,246,179,200,43,5.67,5.88333,49.0833,223,276 +54,Lunéville,54300,19740,20188,20100,1208,16.34,6.5,48.6,217,321 +54,Sponville,54800,115,136,100,15,7.2,5.83333,49.0667,199,235 +54,Haroué,54740,418,434,400,100,4.14,6.18333,48.4667,239,314 +54,Essey-et-Maizerais,54470,391,370,400,30,13.02,5.81667,48.9167,213,286 +54,Clayeures,54290,194,153,200,21,9.21,6.4,48.4667,252,351 +54,Gerbécourt-et-Haplemont,54740,223,215,200,42,5.26,6.16667,48.4833,234,298 +54,Villacourt,54290,470,457,500,33,14.1,6.35,48.45,254,359 +54,Essey-lès-Nancy,54270,8450,7302,7800,1469,5.75,6.23333,48.7,199,363 +54,Seichamps,54280,4981,5473,5100,1158,4.3,6.26667,48.7167,212,275 +54,Lagney,54200,490,413,500,34,14.34,5.83333,48.7333,224,300 +54,Maxéville,54320,9561,8973,8900,1698,5.63,6.16667,48.7167,189,365 +54,Ville-sur-Yron,54800,301,293,300,26,11.3,5.86667,49.1167,190,252 +54,Vandœœuvre-lès-Nancy,54500,30974,32031,31100,3274,9.46,6.18333,48.65,214,402 +54,Ognéville,54330,122,116,100,29,4.12,6.06667,48.4833,253,328 +54,Crusnes,54680,1622,1600,1600,267,6.06,5.91667,49.4333,350,436 +54,Tramont-Émy,54115,34,47,0,8,3.91,5.95,48.4,378,470 +54,Auboué,54580,2589,2808,2700,570,4.54,5.98333,49.2167,177,266 +54,Reillon,54450,60,72,100,13,4.39,6.75,48.6,247,292 +54,Jeandelize,54800,379,378,400,56,6.75,5.8,49.1667,187,215 +54,Neuves-Maisons,54230,7162,6844,7100,1613,4.44,6.1,48.6167,217,360 +54,Grimonviller,54115,97,82,100,20,4.78,6,48.3833,337,495 +54,Raon-lès-Leau,54540,40,27,0,30,1.31,7.1,48.5083,411,550 +54,Laneuvelotte,54280,408,338,400,44,9.13,6.3,48.7333,214,283 +54,Charmois,54360,157,183,200,29,5.41,6.38333,48.5333,230,288 +54,Dombasle-sur-Meurthe,54110,10028,8946,10000,894,11.21,6.35,48.6333,203,320 +54,Affracourt,54740,103,113,100,18,5.56,6.16667,48.4667,239,327 +54,Bienville-la-Petite,54300,28,27,0,15,1.83,6.51667,48.6333,224,280 +54,Dolcourt,54170,92,92,100,14,6.19,5.98333,48.4833,283,432 +54,Autreville-sur-Moselle,54380,267,247,300,59,4.49,6.11667,48.8167,180,377 +54,Villette,54260,198,212,200,42,4.63,5.55,49.4667,197,352 +54,Vandelainville,54890,144,152,100,105,1.36,5.96667,49.0167,182,366 +54,Hammeville,54330,168,149,200,30,5.45,6.06667,48.5,247,317 +54,Méréville,54850,1390,1348,1400,164,8.43,6.15,48.6,218,343 +54,Brainville,54800,160,114,200,16,9.92,5.80556,49.1289,189,216 +54,Toul,54200,15693,16851,16100,513,30.59,5.9,48.6833,200,400 +54,Mouacourt,54370,87,78,100,10,8.5,6.63333,48.6833,223,278 +54,Vathiménil,54122,329,254,300,26,12.3,6.61667,48.5,237,311 +54,Chavigny,54230,1758,1600,1700,262,6.69,6.13333,48.6333,248,418 +54,Courbesseaux,54110,270,190,300,42,6.32,6.4,48.6833,217,293 +54,Villers-lès-Nancy,54600,14341,15684,14800,1441,9.95,6.15,48.6667,224,381 +54,Mousson,54700,121,143,100,21,5.73,6.08333,48.9,204,380 +54,Thumeréville,54800,98,86,100,12,7.89,5.8,49.2,197,233 +54,Montenoy,54760,396,360,400,99,3.98,6.23333,48.8,252,417 +54,Éply,54610,305,247,300,27,11.17,6.18333,48.9167,177,238 +54,Gibeaumeix,54112,157,136,100,20,7.8,5.73333,48.5833,252,397 +54,Tronville,54800,213,192,200,30,7,5.91667,49.0833,245,286 +54,Andilly,54200,289,215,300,40,7.12,5.88333,48.7667,213,254 +54,Villers-en-Haye,54380,180,181,200,24,7.29,6.01667,48.8333,201,316 +54,Mars-la-Tour,54800,968,853,1000,76,12.64,5.9,49.1,197,263 +54,Bouvron,54200,244,194,200,24,10,5.88333,48.7333,209,247 +54,Saxon-Sion,54330,70,80,100,11,6.25,6.08333,48.4333,302,528 +54,Vaudigny,54740,56,41,0,14,3.94,6.2,48.4333,239,364 +54,Quevilloncourt,54330,113,86,100,38,2.92,6.1,48.4667,267,327 +54,Bainville-aux-Miroirs,54290,349,316,300,51,6.76,6.28333,48.4333,250,366 +54,Chenevières,54122,451,490,400,99,4.54,6.63333,48.5167,242,284 +54,Sexey-les-Bois,54840,366,316,400,53,6.81,6.01667,48.7167,220,287 +54,Domprix,54490,65,59,100,8,7.7,5.75,49.3333,270,327 +54,Laneuveville-derrière-Foug,54570,136,142,100,120,1.13,5.80445,48.71,267,366 +54,Azerailles,54122,861,819,800,61,14,6.7,48.4833,249,339 +54,Abaucourt,54610,298,310,300,38,7.8,6.25,48.9,182,235 +54,Amenoncourt,54450,90,96,100,12,7.23,6.78333,48.6333,259,350 +54,Ville-au-Montois,54620,267,263,300,21,12.33,5.78333,49.4167,260,387 +54,Ozerailles,54150,157,134,200,24,6.32,5.85,49.2333,202,236 +54,Villers-le-Rond,54260,95,74,100,21,4.45,5.48333,49.4667,196,316 +54,Liverdun,54460,6003,6393,5900,237,25.23,6.05,48.75,187,340 +54,Maixe,54370,432,394,400,46,9.33,6.43333,48.65,213,314 +54,Avillers,54490,94,79,100,18,5.16,5.73584,49.3234,247,312 +54,Haraucourt,54110,703,644,700,56,12.48,6.36667,48.6667,211,321 +54,Tucquegnieux,54640,2575,2719,2600,281,9.16,5.88333,49.3,228,310 +54,Mouaville,54800,109,58,100,12,8.44,5.76667,49.2167,207,265 +54,Pagny-sur-Moselle,54530,4041,4088,4100,360,11.2,6.01667,48.9833,171,360 +54,Vandières,54121,929,969,900,75,12.35,6.03333,48.95,172,375 +54,Saizerais,54380,1519,1241,1500,105,14.44,6.05,48.8,203,301 +54,Domjevin,54450,243,267,200,23,10.28,6.7,48.5833,237,293 +54,Bayon,54290,1566,1405,1500,258,6.05,6.31667,48.4833,242,397 +54,Homécourt,54310,6322,6814,6400,1423,4.44,5.98333,49.2333,175,282 +54,Cosnes-et-Romain,54400,2621,2088,2300,161,16.23,5.71667,49.5167,262,400 +54,Villers-la-Montagne,54920,1449,1323,1500,79,18.12,5.81667,49.4667,295,423 +54,Viviers-sur-Chiers,54260,668,608,700,41,16.24,5.63333,49.4667,211,382 +54,Forcelles-Saint-Gorgon,54330,147,143,100,27,5.36,6.1,48.45,288,338 +54,Ville-en-Vermois,54210,595,606,600,56,10.53,6.25,48.6167,208,288 +54,Gye,54113,195,187,200,29,6.51,5.88333,48.6167,214,252 +54,Lamath,54300,184,182,200,32,5.6,6.45,48.5333,220,280 +54,Colombey-les-Belles,54170,1378,1283,1400,78,17.59,5.9,48.5333,282,406 +54,Fécocourt,54115,115,102,100,14,7.86,6,48.4,305,499 +54,Courcelles,54930,107,101,100,24,4.31,6.03778,48.3734,312,400 +54,Valleroy,54910,2453,2296,2500,200,12.26,5.91667,49.2,181,252 +54,Vacqueville,54540,256,240,200,25,9.96,6.81667,48.4833,264,386 +54,Pagney-derrière-Barine,54200,571,565,600,93,6.13,5.85,48.7,219,377 +54,Malleloy,54670,926,877,900,228,4.06,6.16667,48.8,203,393 +54,Pierre-Percée,54540,103,95,100,10,9.93,6.93333,48.4667,301,570 +54,Gellenoncourt,54110,67,35,100,18,3.61,6.38333,48.6833,217,269 +54,Coyviller,54210,138,130,100,30,4.53,6.28333,48.5833,235,351 +54,Audun-le-Roman,54560,2467,2058,2500,325,7.57,5.88333,49.3667,320,396 +54,Laxou,54520,14812,15286,14900,929,15.94,6.15,48.6833,213,371 +54,Hénaménil,54370,169,191,200,11,14.21,6.56667,48.6667,218,302 +54,Haussonville,54290,321,282,300,28,11.18,6.33333,48.5333,237,356 +54,Bezange-la-Grande,54370,169,182,200,9,17.24,6.46667,48.75,203,311 +54,Han-devant-Pierrepont,54620,133,115,100,26,4.96,5.70667,49.3973,234,323 +54,Art-sur-Meurthe,54510,1292,1109,1300,112,11.47,6.26667,48.65,195,268 +54,Fraimbois,54300,346,279,300,23,15.02,6.55,48.5333,231,293 +54,Mercy-le-Haut,54560,247,274,200,18,13.35,5.83333,49.3667,298,377 +54,Buriville,54450,71,40,100,6,11.44,6.7,48.5333,249,326 +55,Rigny-Saint-Martin,55140,58,60,100,3,16.11,5.71667,48.6167,247,421 +55,Montfaucon-d'Argonne,55270,362,317,400,15,23.61,5.1325,49.2717,198,338 +55,Vassincourt,55800,284,265,300,35,7.94,5.03333,48.8,141,193 +55,Saulmory-et-Villefranche,55110,107,102,100,15,6.85,5.16667,49.4333,167,200 +55,Saint-Julien-sous-les-Côtes,55200,127,139,100,25,4.95,5.61667,48.8167,239,373 +55,Apremont-la-Forêt,55300,402,336,400,12,32.89,5.63333,48.85,231,383 +55,Éton,55240,214,189,200,19,11.11,5.66667,49.2833,225,260 +55,Sorcy-Saint-Martin,55190,1005,953,1000,46,21.72,5.63333,48.7167,231,364 +55,Gussainville,55400,34,19,0,3,10.48,5.68333,49.1667,190,218 +55,Han-lès-Juvigny,55600,105,80,100,19,5.44,5.33333,49.4833,177,308 +55,Dun-sur-Meuse,55110,720,752,800,112,6.41,5.18333,49.3833,170,282 +55,Vigneul-sous-Montmédy,55600,99,89,100,21,4.63,5.33333,49.5167,176,290 +55,Regnéville-sur-Meuse,55110,45,36,0,11,3.81,5.33333,49.25,180,255 +55,Baudonvilliers,55170,417,461,400,135,3.07,5.01667,48.6833,172,217 +55,Raival,55260,269,224,300,13,19.22,5.26778,48.8706,241,337 +55,Harville,55160,111,114,100,20,5.54,5.73333,49.1,200,226 +55,Loupmont,55300,86,88,100,8,10.33,5.66667,48.8667,233,383 +55,Taillancourt,55140,148,121,100,13,11.09,5.7,48.5333,257,422 +55,Levoncourt,55260,53,41,0,6,7.8,5.35,48.8333,277,369 +55,Couvertpuis,55290,88,90,100,9,8.87,5.3,48.5833,257,344 +55,Grimaucourt-près-Sampigny,55500,102,91,100,11,9.27,5.46667,48.8,236,368 +55,Mandres-en-Barrois,55290,128,148,100,7,17.71,5.38333,48.5,318,400 +55,Pillon,55230,234,193,200,15,15.41,5.58333,49.3833,217,270 +55,Juvigny-sur-Loison,55600,265,251,300,16,16.42,5.33333,49.4667,178,301 +55,Gremilly,55150,26,31,0,1,17.81,5.47695,49.277,208,303 +55,Chauvoncourt,55300,483,460,500,48,10.04,5.51667,48.9,214,349 +55,Le Bouchon-sur-Saulx,55500,236,219,200,43,5.42,5.23333,48.6167,232,286 +55,Nançois-le-Grand,55500,59,60,100,6,9.25,5.38333,48.7167,255,387 +55,Rouvrois-sur-Meuse,55300,184,179,200,30,6.13,5.51667,48.95,211,291 +55,Behonne,55000,670,772,700,73,9.17,5.18333,48.8,190,303 +55,Buxières-sous-les-Côtes,55300,276,277,300,10,26.72,5.66667,48.9167,226,398 +55,Bantheville,55110,131,140,100,9,14.28,5.08333,49.35,194,277 +55,Kœœur-la-Grande,55300,171,158,200,13,12.32,5.48333,48.85,217,355 +55,Brieulles-sur-Meuse,55110,331,324,300,13,24.05,5.18333,49.3333,174,298 +55,Houdelaincourt,55130,361,345,400,22,16.07,5.46667,48.55,277,402 +55,Ville-devant-Chaumont,55150,56,59,100,13,4.21,5.43333,49.3,229,323 +55,Amanty,55130,45,47,100,4,11.17,5.61667,48.5167,295,426 +55,Saulx-lès-Champlon,55160,133,124,100,17,7.81,5.65417,49.0714,211,238 +55,Écouviez,55600,522,501,500,121,4.3,5.45,49.5333,187,340 +55,Robert-Espagne,55000,824,835,800,112,7.33,5.03333,48.75,155,233 +55,Boncourt-sur-Meuse,55200,315,345,300,29,10.84,5.56667,48.8,225,379 +55,Laneuville-au-Rupt,55190,188,146,200,14,13.23,5.58333,48.7,238,362 +55,Beausite,55250,280,279,300,11,25.41,5.19223,48.9681,219,336 +55,Iré-le-Sec,55600,160,132,200,19,8.31,5.38333,49.4833,220,331 +55,Érize-la-Petite,55260,68,63,100,9,7.18,5.25,48.9167,234,326 +55,Le Neufour,55120,78,74,100,84,0.92,4.98333,49.1333,153,216 +55,Rambucourt,55300,190,129,200,12,14.86,5.75,48.8333,224,274 +55,Velaines,55500,923,980,1000,86,10.71,5.3,48.7,213,364 +55,Bouconville-sur-Madt,55300,105,84,100,15,6.98,5.71667,48.85,225,246 +55,Dieue-sur-Meuse,55320,1398,1417,1400,88,15.78,5.41667,49.0667,199,361 +55,Rumont,55000,97,87,100,15,6.31,5.28333,48.8333,294,366 +55,Lissey,55150,135,135,100,13,9.97,5.35,49.3667,191,386 +55,Cléry-le-Petit,55110,191,205,200,41,4.58,5.18333,49.3667,172,273 +55,Samogneux,55100,76,41,100,12,6.16,5.33333,49.25,181,318 +55,Haironville,55000,615,572,600,62,9.79,5.08333,48.6833,172,254 +55,Hévilliers,55290,134,142,100,12,10.6,5.33333,48.6,270,346 +55,Chattancourt,55100,168,180,200,16,10.36,5.26667,49.2167,185,283 +55,Champougny,55140,107,80,100,18,5.91,5.7,48.55,254,383 +55,Velosnes,55600,159,146,100,36,4.37,5.45,49.5,184,315 +55,Gondrecourt-le-Château,55130,1198,1378,1200,23,51.33,5.5,48.5167,287,428 +55,Badonvilliers-Gérauvilliers,55130,140,131,200,6,21.03,5.58584,48.55,309,401 +55,Chassey-Beaupré,55130,119,138,100,8,14.11,5.43333,48.4667,315,413 +55,Julvécourt,55120,68,77,100,7,8.7,5.18333,49.0667,230,297 +55,Baudignécourt,55130,77,97,100,12,6.28,5.46667,48.5667,273,393 +55,Laimont,55800,451,439,400,41,10.77,5.05,48.8333,147,195 +55,Nixéville-Blercourt,55120,448,422,400,22,19.54,5.27473,49.1101,220,347 +55,Géry,55000,58,65,0,12,4.8,5.3,48.7833,260,376 +55,Moulainville,55400,147,103,100,13,11.15,5.49528,49.162,225,373 +55,Champneuville,55100,118,105,100,9,11.99,5.31667,49.2333,181,337 +55,Moulotte,55160,118,78,100,21,5.53,5.73333,49.1,197,221 +55,Vallée,55260,96,82,100,7,12.58,5.33333,48.8167,291,383 +55,Herméville-en-Woëvre,55400,236,231,200,16,14.64,5.58333,49.1833,199,223 +55,Osches,55220,51,44,100,5,9.14,5.25,49.05,266,336 +55,Heudicourt-sous-les-Côtes,55210,182,188,200,13,13.56,5.7,48.9333,226,386 +55,Buzy-Darmont,55400,568,558,600,45,12.38,5.71028,49.1695,190,226 +55,Ambly-sur-Meuse,55300,248,255,300,39,6.34,5.45,49.0167,204,273 +55,Le Claon,55120,54,72,100,7,7.32,4.96667,49.1333,147,270 +55,Bonzée,55160,364,350,400,17,21.14,5.59278,49.097,228,391 +55,Stainville,55500,409,376,400,19,20.87,5.18333,48.65,197,321 +55,Trémont-sur-Saulx,55000,649,610,700,54,11.9,5.05,48.75,157,248 +55,Verneuil-Petit,55600,136,80,100,34,3.99,5.41667,49.55,200,350 +55,Remoiville,55600,152,151,200,15,9.7,5.36667,49.4417,187,280 +55,Naives-en-Blois,55190,166,116,200,10,15.7,5.55,48.6667,262,383 +55,Cumières-le-Mort-Homme,55100,0,0,0,0,6.11,5.28084,49.2328,185,287 +55,Sommelonne,55170,493,479,500,48,10.22,5.03333,48.6667,165,230 +55,Consenvoye,55110,288,286,300,18,15.85,5.28333,49.2833,179,382 +55,Fouchères-aux-Bois,55500,143,135,100,25,5.57,5.25,48.6167,240,322 +55,Rupt-sur-Othain,55150,56,48,100,10,5.53,5.5,49.4167,207,281 +55,Ancerville,55170,2770,2725,2800,128,21.58,5.01973,48.6359,147,251 +55,Arrancy-sur-Crusne,55230,479,321,400,23,20.16,5.65862,49.4137,216,309 +55,Chardogne,55000,296,284,300,23,12.82,5.11667,48.8333,179,273 +55,Ippécourt,55220,97,93,100,9,10.62,5.2,49.0333,244,306 +55,Troyon,55300,245,212,200,18,13.07,5.46417,49.0031,206,319 +55,Sampigny,55300,735,786,700,35,20.53,5.51667,48.8333,221,350 +55,Latour-en-Woëvre,55160,74,65,100,10,6.74,5.81667,49.0833,196,219 +55,Réville-aux-Bois,55150,122,127,100,11,11.03,5.35,49.35,209,378 +55,Baudrémont,55260,54,50,100,7,6.81,5.38333,48.8333,268,352 +55,Rouvrois-sur-Othain,55230,200,190,200,16,12.22,5.63333,49.3833,218,301 +55,Louppy-le-Château,55800,164,171,200,8,18.76,5.06667,48.8667,163,232 +55,Cléry-le-Grand,55110,78,70,100,10,7.18,5.15,49.3667,179,298 +55,Boureuilles,55270,126,118,100,5,21.33,5.05,49.2,138,283 +55,Merles-sur-Loison,55150,166,143,200,14,11.45,5.48333,49.3833,197,223 +55,Thillombois,55260,37,35,0,2,13.03,5.4,48.95,234,352 +55,Resson,55000,411,416,400,48,8.4,5.23333,48.7667,209,341 +55,Brizeaux,55250,50,53,0,6,8.33,5.05,49,159,250 +55,Bazeilles-sur-Othain,55600,108,91,100,14,7.66,5.43333,49.5,187,337 +55,Saulvaux,55500,123,115,100,5,22.42,5.47834,48.7084,270,402 +55,Loison,55230,99,80,100,6,14.18,5.61667,49.3167,209,253 +55,Nantois,55500,93,109,100,15,6.05,5.35,48.6333,234,342 +55,Seuzey,55300,88,87,100,19,4.61,5.56667,48.9833,234,340 +55,Monthairons,55320,381,387,400,31,12.22,5.41667,49.05,201,319 +55,Pretz-en-Argonne,55250,66,54,100,6,9.89,5.15,48.95,207,257 +55,Lachalade,55120,61,56,100,3,19.45,4.96667,49.1667,137,273 +55,Neuville-lès-Vaucouleurs,55140,189,145,200,22,8.35,5.66667,48.5833,250,386 +55,Villécloye,55600,243,225,200,33,7.18,5.4,49.5167,182,319 +55,Vadelaincourt,55220,66,59,100,12,5.44,5.26667,49.0667,248,325 +55,Doulcon,55110,448,451,400,52,8.57,5.16667,49.3667,171,305 +55,Ménil-la-Horgne,55190,158,133,100,9,16.56,5.53333,48.7,260,412 +55,Ville-en-Woëvre,55160,134,158,100,9,14.18,5.63333,49.1333,202,246 +55,Fains-Véel,55000,2255,2292,2300,123,18.3,5.12612,48.7903,170,272 +55,Senon,55230,311,228,300,15,19.89,5.63333,49.2833,206,260 +55,Maucourt-sur-Orne,55400,60,44,100,9,6.43,5.5,49.25,212,253 +55,Louppy-sur-Loison,55600,122,122,100,8,14.36,5.35,49.45,182,275 +55,Amel-sur-l'Étang,55230,175,150,200,11,14.74,5.65,49.2667,205,256 +55,Braquis,55400,94,85,100,18,4.95,5.61667,49.15,199,222 +55,Verdun,55100,18513,19624,19300,596,31.03,5.38278,49.1598,194,330 +55,Lanhères,55400,65,63,100,14,4.6,5.71667,49.2,200,240 +55,Vouthon-Haut,55130,72,81,100,5,13.23,5.61667,48.4833,308,441 +55,Landrecourt-Lempire,55100,193,176,200,13,14.63,5.34917,49.1039,209,326 +55,Lahayville,55300,31,23,0,7,3.96,5.78333,48.8833,222,246 +55,Pareid,55160,119,79,100,16,7.02,5.71667,49.1167,197,225 +55,Commercy,55200,6340,6322,6400,179,35.37,5.58333,48.75,225,382 +55,Belrain,55260,45,31,0,5,8.31,5.31667,48.8667,258,352 +55,Béthincourt,55270,29,36,0,2,13.32,5.23333,49.25,193,282 +55,Burey-en-Vaux,55140,142,114,100,21,6.47,5.66667,48.5667,251,396 +55,Septsarges,55270,50,61,100,5,8.86,5.16667,49.2833,208,304 +55,Ribeaucourt,55290,108,92,100,8,12.54,5.35,48.55,292,387 +55,Maizey,55300,180,175,200,12,14.91,5.51667,48.9167,212,393 +55,Bovée-sur-Barboure,55190,132,121,100,9,13.37,5.51667,48.65,294,393 +55,Fresnes-au-Mont,55260,149,93,100,9,15.89,5.43333,48.9,230,355 +55,Boinville-en-Woëvre,55400,70,66,100,12,5.65,5.66667,49.1833,194,221 +55,Lisle-en-Barrois,55250,33,50,0,1,28.94,5.13333,48.9,154,257 +55,Tilly-sur-Meuse,55220,275,222,300,20,13.69,5.43333,49,204,352 +55,Cousances-lès-Triconville,55500,144,122,100,7,18.27,5.38695,48.7645,263,382 +55,Ménil-aux-Bois,55260,42,40,0,6,6.71,5.45,48.8,256,357 +55,Rembercourt-Sommaisne,55250,325,313,300,14,22.32,5.17889,48.9103,223,307 +55,Mont-devant-Sassey,55110,120,125,100,14,8.22,5.16667,49.4167,170,319 +55,Muzeray,55230,129,87,100,15,8.24,5.61667,49.3333,222,273 +55,Stenay,55700,2779,2966,2800,102,27.16,5.18333,49.4833,163,303 +55,Lachaussée,55210,263,256,300,9,27.19,5.81667,49.0333,203,238 +55,Ville-devant-Belrain,55260,28,23,0,4,6.12,5.33333,48.8667,252,331 +55,Bure,55290,91,85,100,4,18.39,5.35667,48.5048,298,399 +55,Montigny-lès-Vaucouleurs,55140,76,76,100,6,11.83,5.63333,48.5833,280,381 +55,Fleury-devant-Douaumont,55100,0,0,0,0,10.27,5.43445,49.195,227,390 +55,Mécrin,55300,238,228,200,23,10.19,5.53333,48.8167,222,358 +55,Horville-en-Ornois,55130,65,51,100,8,7.62,5.46667,48.5,301,390 +55,Manheulles,55160,153,146,200,14,10.45,5.6,49.1167,210,257 +55,Vaucouleurs,55140,2054,2293,2100,52,39.35,5.66667,48.6,242,372 +55,Méligny-le-Petit,55190,74,58,100,8,8.39,5.46667,48.6667,276,397 +55,Vaubecourt,55250,322,261,300,14,22.62,5.11667,48.9333,169,263 +55,Azannes-et-Soumazannes,55150,159,170,200,8,18.11,5.46667,49.3,208,354 +55,Froidos,55120,92,85,100,10,8.74,5.11667,49.05,195,295 +55,Grimaucourt-en-Woëvre,55400,106,67,100,18,5.69,5.55,49.1667,211,229 +55,Doncourt-aux-Templiers,55160,73,68,100,11,6.18,5.73333,49.0667,206,225 +55,Romagne-sous-Montfaucon,55110,191,165,200,12,15.7,5.08333,49.3333,195,287 +55,Villotte-sur-Aire,55260,178,209,200,12,13.96,5.35,48.85,257,362 +55,Haumont-près-Samogneux,55100,0,0,0,0,10.81,5.35251,49.2728,194,355 +55,Han-sur-Meuse,55300,269,248,300,15,17.22,5.53333,48.8667,219,374 +55,Baulny,55270,15,22,0,3,3.91,5.01667,49.2667,140,221 +55,Bras-sur-Meuse,55100,705,549,700,51,13.69,5.38333,49.2167,189,360 +55,Futeau,55120,162,153,200,93,1.73,5,49.0833,165,211 +55,Montplonne,55000,164,161,200,7,20.68,5.16667,48.7,198,335 +55,Rarécourt,55120,223,206,200,14,15.41,5.11667,49.0833,191,302 +55,Génicourt-sur-Meuse,55320,275,233,300,34,7.99,5.43333,49.0333,203,360 +55,Woël,55210,173,208,200,13,13.21,5.73333,49.0333,207,237 +55,Thillot,55210,256,158,200,70,3.65,5.66806,49.0262,226,402 +55,Romagne-sous-les-Côtes,55150,112,102,100,7,14.19,5.48333,49.3167,206,361 +55,Beney-en-Woëvre,55210,155,133,200,9,17.2,5.83333,48.9667,218,267 +55,Autrécourt-sur-Aire,55120,130,110,100,11,10.85,5.13333,49.0333,202,281 +55,Villers-sur-Meuse,55220,263,206,200,36,7.3,5.4,49.0167,202,321 +55,Eix,55400,248,223,300,20,12.06,5.5,49.1833,228,366 +55,Ville-sur-Saulx,55000,308,305,300,75,4.07,5.06667,48.7167,172,242 +55,Richecourt,55300,66,43,100,10,6.23,5.76667,48.8833,223,243 +55,Mauvages,55190,271,236,300,12,21.11,5.55,48.6,275,402 +55,Pierrefitte-sur-Aire,55260,271,266,200,15,17.56,5.33333,48.9,247,347 +55,Brauvilliers,55170,172,150,200,18,9.26,5.15,48.5833,219,318 +55,Rupt-devant-Saint-Mihiel,55260,52,53,100,8,6.32,5.41667,48.8833,257,347 +55,Villers-aux-Vents,55800,137,105,100,22,6.14,5.01667,48.85,150,193 +55,Belleville-sur-Meuse,55430,3203,3137,3200,315,10.16,5.38333,49.1833,191,376 +55,Moirey-Flabas-Crépion,55150,133,113,100,9,14.62,5.40306,49.3062,211,362 +55,Naives-Rosières,55000,824,887,800,51,15.93,5.21584,48.795,205,347 +55,Fontaines-Saint-Clair,55110,51,41,100,8,6.23,5.23333,49.3667,195,343 +55,Martincourt-sur-Meuse,55700,65,63,100,10,5.96,5.16667,49.5333,162,316 +55,Blanzée,55400,20,18,0,5,3.39,5.53333,49.1667,220,259 +55,Broussey-en-Blois,55190,59,62,100,5,11.04,5.55,48.6333,266,416 +55,Pintheville,55160,93,50,100,17,5.18,5.66667,49.1167,200,231 +55,Wiseppe,55700,115,97,100,20,5.69,5.16667,49.4667,166,208 +55,Marre,55100,165,152,200,16,10.2,5.3,49.2,184,310 +55,Contrisson,55800,745,686,700,63,11.82,4.95,48.8,130,181 +55,Dommary-Baroncourt,55240,824,714,800,65,12.49,5.7,49.2833,235,291 +55,Montigny-devant-Sassey,55110,133,181,100,13,9.72,5.15,49.4333,178,322 +55,Saint-Jean-lès-Buzy,55400,322,239,300,31,10.34,5.73333,49.1667,190,231 +55,Villers-lès-Mangiennes,55150,77,78,100,9,8.23,5.5,49.3667,199,258 +55,Liny-devant-Dun,55110,190,181,200,17,10.9,5.2,49.35,172,282 +55,Euville,55200,1707,1419,1700,57,29.76,5.61667,48.75,226,366 +55,Étraye,55150,43,55,0,5,7.99,5.38333,49.3333,216,373 +55,Sassey-sur-Meuse,55110,108,99,100,24,4.33,5.18333,49.4167,169,297 +55,Saudrupt,55000,202,202,200,25,7.78,5.06667,48.7,172,246 +55,Esnes-en-Argonne,55100,130,113,100,8,14.76,5.21667,49.2167,205,311 +55,Épinonville,55270,77,76,100,5,14.06,5.08333,49.2833,178,272 +55,Abainville,55130,298,318,300,21,13.67,5.5,48.5333,282,388 +55,Bezonvaux,55100,0,0,0,0,9.23,5.4675,49.2367,226,367 +55,Lion-devant-Dun,55110,173,152,200,11,15.51,5.21667,49.4167,171,340 +55,Warcq,55400,215,144,200,43,4.99,5.65,49.1833,195,220 +55,Trésauvaux,55160,86,65,100,21,3.95,5.6,49.0833,224,368 +55,Maxey-sur-Vaise,55140,306,328,300,28,10.9,5.66667,48.5333,252,409 +55,Saint-Aubin-sur-Aire,55500,171,156,200,12,14.17,5.45,48.7,273,392 +55,Maizeray,55160,35,34,0,9,3.87,5.7,49.1,208,225 +55,Geville,55200,602,488,600,18,33.1,5.69334,48.7712,233,400 +55,Biencourt-sur-Orge,55290,134,165,200,10,12.38,5.35,48.5667,276,369 +55,Rupt-aux-Nonains,55170,363,353,400,17,20.4,5.11667,48.6667,173,271 +55,Épiez-sur-Meuse,55140,34,43,0,4,8.19,5.63333,48.55,274,410 +55,Remennecourt,55800,64,70,100,23,2.74,4.91667,48.8,124,133 +55,Ranzières,55300,70,70,100,4,14.09,5.5,49.0167,215,360 +55,Saint-Germain-sur-Meuse,55140,265,241,300,34,7.67,5.68333,48.65,240,395 +55,Montzéville,55100,171,165,200,9,17.65,5.23333,49.1833,209,322 +55,Void-Vacon,55190,1668,1574,1700,46,35.58,5.61806,48.6878,231,374 +55,Thonnelle,55600,152,139,100,24,6.09,5.36667,49.55,187,326 +55,Mangiennes,55150,396,351,400,21,18.21,5.53333,49.35,200,263 +55,Saint-Joire,55130,245,278,300,13,18.32,5.41667,48.6,257,385 +55,Guerpont,55000,253,300,300,41,6.12,5.26667,48.7333,200,352 +55,Jonville-en-Woëvre,55160,141,119,100,13,10.81,5.78333,49.0667,201,231 +55,Hennemont,55160,129,132,100,11,10.82,5.66667,49.1333,195,236 +55,Èvres,55250,86,94,100,7,11.65,5.11667,48.9833,186,246 +55,Juvigny-en-Perthois,55170,134,143,100,21,6.36,5.15,48.6,232,297 +55,Cesse,55700,130,128,100,24,5.3,5.16667,49.5167,163,217 +55,Lamorville,55300,284,292,300,8,34.93,5.58333,48.9667,222,408 +55,Rouvres-en-Woëvre,55400,771,414,700,46,16.74,5.68333,49.2167,203,259 +55,Rambluzin-et-Benoite-Vaux,55220,87,99,100,4,18.42,5.33333,49,227,337 +55,Nubécourt,55250,277,281,300,10,27.52,5.16667,49,207,297 +55,Avillers-Sainte-Croix,55210,63,70,100,11,5.5,5.7,49.0333,212,239 +55,Belrupt-en-Verdunois,55100,481,467,400,51,9.4,5.43333,49.1333,220,371 +55,Breux,55600,267,178,300,20,12.99,5.38333,49.6,203,321 +55,Haudainville,55100,962,879,1000,86,11.1,5.41667,49.1167,196,363 +55,Riaville,55160,45,44,0,13,3.36,5.66667,49.1,215,229 +55,Montbras,55140,26,26,0,4,5.4,5.69389,48.5281,257,330 +55,Lacroix-sur-Meuse,55300,715,599,700,33,21.15,5.51667,48.9667,210,359 +55,Laheycourt,55800,384,373,400,21,18,5.01667,48.8833,156,204 +55,Béthelainville,55100,191,177,200,15,11.94,5.23333,49.1667,232,343 +55,Ancemont,55320,599,587,600,45,13.3,5.41667,49.0667,199,330 +55,Neuvilly-en-Argonne,55120,210,198,200,11,18.32,5.06667,49.1667,147,288 +55,Vaux-devant-Damloup,55400,70,65,100,10,6.56,5.46667,49.2167,244,361 +55,Pagny-sur-Meuse,55190,992,906,1000,52,18.81,5.71667,48.6833,235,374 +55,Bonnet,55130,215,198,200,7,29.06,5.43333,48.5167,292,408 +55,Mouzay,55700,741,756,700,20,35.73,5.21667,49.4667,164,277 +55,Vouthon-Bas,55130,62,72,100,8,7.22,5.6,48.4833,305,427 +55,Chaillon,55210,96,106,100,8,11.54,5.63333,48.95,239,393 +55,Sommedieue,55320,935,980,900,27,33.63,5.46667,49.0833,215,392 +55,Érize-la-Brûlée,55260,178,193,200,16,10.82,5.26667,48.85,278,363 +55,Érize-Saint-Dizier,55000,197,179,200,15,12.49,5.28333,48.8167,290,371 +55,Brabant-le-Roi,55800,237,235,200,21,11.08,4.98333,48.85,137,187 +55,Thonne-le-Thil,55600,282,256,300,24,11.38,5.35,49.5833,197,361 +55,Montblainville,55270,66,63,100,5,12.06,5.01667,49.25,140,256 +55,Goussaincourt,55140,114,104,100,11,10.33,5.7,48.4833,263,411 +55,Rancourt-sur-Ornain,55800,210,213,200,21,9.99,4.91667,48.8167,124,138 +55,Parfondrupt,55400,52,52,100,6,8.53,5.73333,49.15,191,230 +55,Saint-Pierrevillers,55230,160,140,200,14,11.12,5.68362,49.3773,242,315 +55,Troussey,55190,420,318,400,24,17.23,5.7,48.7,235,350 +55,Watronville,55160,109,103,100,17,6.39,5.55,49.1333,215,363 +55,Baâlon,55700,263,267,300,17,14.76,5.25,49.4833,186,278 +55,Louvemont-Côte-du-Poivre,55100,0,0,0,0,8.25,5.39834,49.2378,214,375 +55,Halles-sous-les-Côtes,55700,153,123,200,27,5.51,5.11667,49.45,174,317 +55,Tannois,55000,397,424,400,29,13.34,5.23333,48.7167,194,354 +55,Givrauval,55500,326,276,300,33,9.69,5.31667,48.6667,224,359 +55,Ménil-sur-Saulx,55500,271,214,300,22,12.03,5.21667,48.6333,214,291 +55,Foameix-Ornel,55400,195,193,200,17,11.07,5.60584,49.2339,200,223 +55,Morley,55290,202,202,200,8,24.75,5.25,48.5833,238,342 +55,Gesnes-en-Argonne,55110,48,52,0,6,7.06,5.06667,49.3,165,254 +55,Courcelles-en-Barrois,55260,32,38,0,4,7.27,5.45,48.8167,268,357 +55,Varnéville,55300,53,65,100,8,6.44,5.65,48.8667,235,382 +55,Beauclair,55700,83,85,100,17,4.84,5.11667,49.4667,174,308 +55,Bréhéville,55150,182,206,200,9,18.33,5.33333,49.3833,192,387 +55,Beaufort-en-Argonne,55700,153,170,200,13,11.09,5.11667,49.4667,175,245 +55,Lamouilly,55700,105,97,100,22,4.76,5.23333,49.55,167,281 +55,Foucaucourt-sur-Thabas,55250,56,64,100,5,9.92,5.1,49,175,231 +55,Inor,55700,204,204,200,31,6.46,5.15,49.55,161,326 +55,Nepvant,55700,58,64,100,11,5.15,5.21667,49.55,167,283 +55,Boviolles,55500,108,91,100,13,8.13,5.41667,48.65,241,395 +55,Chauvency-Saint-Hubert,55600,257,208,200,23,10.76,5.3,49.5333,172,342 +55,Cuisy,55270,47,46,0,8,5.56,5.18333,49.2667,209,304 +55,Bouligny,55240,2727,2816,2700,248,10.99,5.75,49.2833,238,316 +55,Tréveray,55130,635,742,700,36,17.18,5.4,48.6167,248,385 +55,Bazincourt-sur-Saulx,55170,151,166,200,14,10.34,5.13333,48.6833,183,302 +55,Nant-le-Grand,55500,63,66,100,5,11.26,5.23333,48.6833,233,351 +55,Ugny-sur-Meuse,55140,99,119,100,23,4.29,5.7,48.6333,240,305 +55,Cierges-sous-Montfaucon,55270,58,53,100,6,9.15,5.08333,49.3,205,266 +55,Villeroy-sur-Méholle,55190,37,28,0,5,6.47,5.58333,48.6167,265,404 +55,Lemmes,55220,230,187,200,20,11.05,5.28333,49.0667,238,320 +55,Neuville-en-Verdunois,55260,74,66,100,5,13.44,5.3,48.95,238,325 +55,Beaulieu-en-Argonne,55250,37,30,0,1,29.56,5.06667,49.0333,146,301 +55,Sivry-la-Perche,55100,256,271,300,21,12.17,5.25,49.15,228,352 +55,Delouze-Rosières,55130,130,137,100,8,15.08,5.52167,48.5637,295,405 +55,Pagny-la-Blanche-Côte,55140,248,222,200,19,12.43,5.71667,48.5333,257,392 +55,Bar-le-Duc,55000,15898,16939,15800,673,23.62,5.16667,48.7833,175,327 +55,Fromeréville-les-Vallons,55100,234,228,200,11,20.3,5.28333,49.15,204,322 +55,Chaumont-devant-Damvillers,55150,49,35,0,9,5.35,5.42584,49.307,218,329 +55,Châtillon-sous-les-Côtes,55400,164,116,200,15,10.68,5.53333,49.15,224,381 +55,Damloup,55400,150,131,100,28,5.28,5.5,49.2,220,357 +55,Thonne-les-Près,55600,141,164,100,26,5.42,5.35,49.5333,176,334 +55,Nettancourt,55800,276,284,300,24,11.45,4.95,48.8667,135,187 +55,Sauvoy,55190,62,68,100,7,7.82,5.6,48.6333,252,363 +55,Abaucourt-Hautecourt,55400,99,114,100,10,9.68,5.53973,49.197,210,251 +55,Verneuil-Grand,55600,219,201,200,35,6.21,5.41667,49.5333,184,348 +55,Montsec,55300,86,68,100,14,5.95,5.71667,48.8833,226,376 +55,Mogeville,55400,74,79,100,11,6.37,5.53333,49.2333,211,237 +55,Sommeilles,55800,200,186,200,10,18.81,4.95,48.9,150,193 +55,Brabant-sur-Meuse,55100,138,90,100,19,6.9,5.31667,49.2667,180,337 +55,Brocourt-en-Argonne,55120,47,0,0,7,6.71,5.16667,49.1167,208,297 +55,Ville-sur-Cousances,55120,111,108,100,11,9.59,5.16667,49.0833,219,297 +55,Delut,55150,105,92,100,11,9.18,5.43333,49.4,190,277 +55,Courouvre,55260,36,62,0,4,8.66,5.36667,48.9333,263,331 +55,Belleray,55100,432,439,400,84,5.1,5.4,49.1333,196,298 +55,Duzey,55230,49,38,100,8,5.77,5.63333,49.3667,221,278 +55,Aubréville,55120,409,382,400,14,28.99,5.08333,49.15,174,301 +55,Clermont-en-Argonne,55120,1567,1767,1600,23,66.94,5.06667,49.1,163,303 +55,Sepvigny,55140,81,82,100,12,6.31,5.68333,48.5667,252,382 +55,Laneuville-sur-Meuse,55700,432,425,400,18,22.82,5.15,49.4833,162,246 +55,Dugny-sur-Meuse,55100,1321,1280,1300,68,19.25,5.38333,49.1,185,328 +55,Bislée,55300,61,69,100,12,4.96,5.5,48.8667,217,311 +55,Olizy-sur-Chiers,55700,191,179,200,20,9.22,5.21667,49.55,166,342 +55,Quincy-Landzécourt,55600,146,161,100,11,12.48,5.28333,49.5,175,290 +55,Herbeuville,55210,180,148,200,26,6.71,5.63333,49.05,221,392 +55,Charpentry,55270,25,32,0,5,4.41,5.03333,49.2667,147,226 +55,Fromezey,55400,53,68,100,8,5.96,5.58333,49.2167,203,230 +55,Vittarville,55150,87,80,100,10,8.15,5.41667,49.3833,190,236 +55,Girauvoisin,55200,75,75,100,14,5.06,5.63333,48.8,237,370 +55,Peuvillers,55150,64,50,100,13,4.86,5.4,49.3667,194,216 +55,Murvaux,55110,148,145,100,10,14.21,5.25,49.3833,189,357 +55,Malancourt,55270,86,86,100,5,16.52,5.18333,49.2333,209,297 +55,Damvillers,55150,655,628,600,35,18.33,5.4,49.3333,197,353 +55,Charny-sur-Meuse,55100,560,464,600,44,12.62,5.36667,49.2,185,293 +55,Combles-en-Barrois,55000,863,799,900,84,10.26,5.11667,48.75,199,279 +55,Andernay,55800,244,228,200,56,4.32,4.95,48.8,131,185 +55,Courcelles-sur-Aire,55260,37,57,0,3,11.93,5.25,48.9333,226,331 +55,Sivry-sur-Meuse,55110,376,343,400,16,22.24,5.26667,49.3167,177,376 +55,Dannevoux,55110,215,206,200,14,14.4,5.23333,49.3,177,297 +55,Lisle-en-Rigault,55000,530,532,500,50,10.54,5.05,48.7167,162,236 +55,Saint-Hilaire-en-Woëvre,55160,192,145,200,17,11.12,5.7,49.0833,202,226 +55,Erneville-aux-Bois,55500,175,175,200,6,28.05,5.41389,48.7425,269,383 +55,Lérouville,55200,1487,1389,1500,103,14.38,5.55,48.7833,225,372 +55,Moulins-Saint-Hubert,55700,174,158,200,21,8.14,5.11667,49.5833,172,343 +55,Dombras,55150,139,146,100,12,11.27,5.46667,49.3833,192,249 +55,Jametz,55600,263,243,300,15,17.44,5.38333,49.4333,187,281 +55,Vavincourt,55000,488,421,500,30,15.93,5.21667,48.8167,200,327 +55,Cunel,55110,14,18,0,2,4.69,5.11667,49.3333,224,301 +55,Xivray-et-Marvoisin,55300,89,108,100,6,14.45,5.75,48.8667,222,253 +55,Tronville-en-Barrois,55310,1568,2036,1600,124,12.64,5.28333,48.7167,204,353 +55,Mouilly,55320,108,108,100,9,10.96,5.53333,49.0333,257,382 +55,Morgemoulin,55400,104,95,100,15,6.85,5.58333,49.2333,205,227 +55,Vignot,55200,1317,1275,1300,82,16.02,5.6,48.7667,225,377 +55,Woimbey,55300,107,106,100,6,15.3,5.46667,48.9667,210,327 +55,Ligny-en-Barrois,55500,4307,5036,4500,133,32.26,5.33333,48.6833,217,386 +55,Bannoncourt,55300,173,195,200,19,8.72,5.5,48.95,210,329 +55,Frémeréville-sous-les-Côtes,55200,108,75,100,16,6.44,5.65473,48.8009,233,375 +55,Étain,55400,3808,3711,3800,193,19.64,5.63333,49.2167,196,236 +55,Brandeville,55150,170,141,200,14,12.14,5.3,49.3833,193,377 +55,Sorbey,55230,234,166,200,18,12.42,5.57889,49.3956,213,322 +55,Montiers-sur-Saulx,55290,450,454,500,10,44.55,5.26667,48.5333,256,398 +55,Montmédy,55600,2359,2260,2300,100,23.49,5.36667,49.5167,177,336 +55,Savonnières-devant-Bar,55000,482,546,500,93,5.16,5.16667,48.75,182,326 +55,Billy-sous-Mangiennes,55230,394,298,400,15,24.66,5.58333,49.3333,202,250 +55,Willeroncourt,55500,129,119,100,16,7.89,5.36667,48.7167,237,386 +55,Cousances-les-Forges,55170,1706,1716,1700,94,18.13,5.08417,48.6103,157,263 +55,Lavincourt,55170,75,61,100,15,4.7,5.15,48.6667,191,280 +55,Sauvigny,55140,262,220,300,14,17.51,5.71667,48.5,262,423 +55,Souilly,55220,360,273,300,13,26.59,5.28333,49.0167,242,344 +55,Nant-le-Petit,55500,84,91,100,9,9.02,5.21667,48.65,214,331 +55,Loisey-Culey,55000,453,461,500,18,24.48,5.28473,48.7653,218,379 +55,Dieppe-sous-Douaumont,55400,180,150,200,11,15.06,5.51667,49.2167,212,269 +55,Savonnières-en-Perthois,55170,460,461,500,45,10.07,5.13333,48.6,215,282 +55,Villers-le-Sec,55500,135,133,100,19,6.99,5.3,48.6167,282,334 +55,Villers-sous-Pareid,55160,64,72,100,10,6.12,5.73333,49.1167,200,226 +55,Moranville,55400,132,98,100,19,6.8,5.55,49.1667,212,246 +55,Milly-sur-Bradon,55110,173,145,200,16,10.4,5.2,49.4,169,338 +55,Saint-Amand-sur-Ornain,55500,69,83,100,11,6.06,5.38333,48.6333,244,386 +55,Naix-aux-Forges,55500,212,204,200,33,6.32,5.38333,48.6333,234,359 +55,Seigneulles,55000,192,195,200,16,11.7,5.23333,48.85,237,322 +55,Pont-sur-Meuse,55200,143,146,100,39,3.63,5.55,48.8,224,332 +55,Ornes,55150,6,6,0,0,18.52,5.47195,49.2528,209,372 +55,Valbois,55300,104,97,100,6,17.09,5.61695,48.9334,242,388 +55,Gercourt-et-Drillancourt,55110,142,133,100,10,13.6,5.23333,49.2833,180,276 +55,Éparges,55160,75,58,100,7,9.52,5.58333,49.05,255,382 +55,Nantillois,55270,63,73,100,8,7.66,5.13333,49.3,208,275 +55,Demange-aux-Eaux,55130,545,544,600,21,24.86,5.46667,48.5833,267,396 +55,Saint-Laurent-sur-Othain,55150,496,370,500,29,16.79,5.51667,49.4,197,286 +55,Villotte-devant-Louppy,55250,153,170,200,13,11.23,5.08333,48.8833,165,232 +55,Vacherauville,55100,125,119,100,17,7.29,5.36667,49.2167,185,335 +55,Labeuville,55160,140,88,100,14,9.58,5.8,49.1,195,221 +55,Vaudeville-le-Haut,55130,69,54,100,7,9.71,5.6,48.45,300,451 +55,Thierville-sur-Meuse,55840,3071,2746,3100,254,12.09,5.35,49.1667,191,322 +55,Hannonville-sous-les-Côtes,55210,632,534,600,40,15.71,5.65862,49.0403,214,401 +55,Aulnois-en-Perthois,55170,490,420,500,45,10.75,5.13333,48.6333,229,279 +55,Vadonville,55200,255,239,300,48,5.21,5.51667,48.8,224,326 +55,Brillon-en-Barrois,55000,596,606,600,52,11.35,5.1,48.7167,185,278 +55,Avocourt,55270,122,107,100,8,14.66,5.15,49.2,193,305 +55,Dompierre-aux-Bois,55300,45,45,100,5,8.07,5.58333,49,253,382 +55,Gincrey,55400,63,65,100,6,9.69,5.56667,49.25,209,233 +55,Nançois-sur-Ornain,55500,388,421,400,48,7.98,5.3,48.7167,212,364 +55,Souhesmes-Rampont,55220,328,310,300,15,21.8,5.25223,49.0837,225,327 +55,Heippes,55220,71,76,100,6,10.48,5.3,49,265,347 +55,Fresnes-en-Woëvre,55160,744,643,800,81,9.08,5.61667,49.1,208,238 +55,Rupt-en-Woëvre,55320,305,305,300,17,17.05,5.48333,49.05,228,393 +55,Brabant-en-Argonne,55120,104,0,100,13,7.79,5.13333,49.1167,193,291 +55,Chalaines,55140,327,299,300,40,8.1,5.68333,48.6,245,373 +55,Hauts-de-Chée,55000,734,759,700,14,50.17,5.16695,48.8673,184,301 +55,Beaumont-en-Verdunois,55100,0,0,0,0,7.87,5.40778,49.2587,233,372 +55,Longeville-en-Barrois,55000,1205,1264,1200,78,15.44,5.21667,48.7333,187,337 +55,Lahaymeix,55260,90,78,100,7,12.7,5.41667,48.9333,240,353 +55,Silmont,55000,185,196,200,48,3.83,5.25,48.7333,196,338 +55,Burey-la-Côte,55140,83,73,100,19,4.29,5.7,48.5,261,383 +55,Waly,55250,62,64,100,10,6.2,5.1,49.0167,194,305 +55,Vauquois,55270,22,26,0,2,8.14,5.06667,49.2,184,290 +55,Ronvaux,55160,92,83,100,34,2.63,5.55,49.1333,217,362 +55,Lavoye,55120,157,152,200,15,10.02,5.13333,49.0333,197,275 +55,Paroches,55300,396,358,400,38,10.24,5.5,48.9,212,339 +55,Saint-Remy-la-Calonne,55160,81,63,100,10,8.04,5.6,49.05,273,384 +55,Islettes,55120,846,816,800,152,5.55,5,49.1,156,245 +55,Nouillonpont,55230,243,189,200,24,10.12,5.63333,49.35,223,294 +55,Bouquemont,55300,115,108,100,15,7.49,5.45,48.9833,209,348 +55,Dommartin-la-Montagne,55160,67,47,100,9,6.77,5.61667,49.0333,286,387 +55,Saint-André-en-Barrois,55220,58,45,100,6,9.33,5.23333,49.0167,241,326 +55,Ourches-sur-Meuse,55190,195,168,200,18,10.35,5.7,48.6667,240,334 +55,Beurey-sur-Saulx,55000,435,496,400,37,11.62,5.03333,48.75,148,235 +55,Avioth,55600,131,113,100,20,6.5,5.4,49.5667,196,315 +55,Menaucourt,55500,219,252,200,34,6.3,5.35,48.65,227,376 +55,Chanteraine,55500,205,236,200,9,22.4,5.37028,48.6806,238,391 +55,Haudiomont,55160,235,209,200,25,9.3,5.56667,49.1167,219,393 +55,Méligny-le-Grand,55190,97,89,100,8,11.52,5.48333,48.6833,307,412 +55,Senoncourt-les-Maujouy,55220,102,79,100,6,14.94,5.33333,49.05,219,343 +55,Dompcevrin,55300,329,361,400,30,10.93,5.48333,48.9333,212,358 +55,Thonne-la-Long,55600,266,181,300,28,9.5,5.41667,49.5667,207,349 +55,Longeaux,55500,235,213,200,31,7.49,5.33333,48.65,228,347 +55,Véry,55270,89,102,100,7,11.74,5.06667,49.25,165,251 +55,Wavrille,55150,43,49,0,8,5.31,5.38333,49.3333,210,361 +55,Broussey-Raulecourt,55200,253,219,300,12,21.02,5.70389,48.8248,228,254 +55,Saint-Mihiel,55300,4620,5251,4800,140,33,5.55,48.9,215,388 +55,Revigny-sur-Ornain,55800,3098,3660,3200,160,19.32,4.98333,48.8333,134,182 +55,Dombasle-en-Argonne,55120,424,398,400,36,11.68,5.18333,49.1333,207,318 +55,Kœœur-la-Petite,55300,299,297,300,14,20.33,5.5,48.85,217,361 +55,Neuville-sur-Ornain,55800,354,347,400,30,11.66,5.05,48.8167,149,199 +55,Mognéville,55800,389,397,400,20,18.57,5,48.7833,136,216 +55,Noyers-Auzécourt,55800,238,244,200,13,17.22,4.97195,48.8848,140,191 +55,Val-d'Ornain,55000,988,897,1000,40,24.16,5.06862,48.8017,159,249 +55,Nicey-sur-Aire,55260,105,118,100,9,11.01,5.33333,48.8833,252,347 +55,Dagonville,55500,82,77,100,6,13.01,5.4,48.7833,284,387 +55,Villers-devant-Dun,55110,60,84,100,7,7.97,5.11667,49.4,233,340 +55,Saint-Maurice-sous-les-Côtes,55210,413,332,400,44,9.3,5.68333,49.0167,227,408 +55,Spincourt,55230,838,668,800,30,27.28,5.66667,49.3333,225,318 +55,Marchéville-en-Woëvre,55160,79,64,100,14,5.63,5.68333,49.0833,207,225 +55,Flassigny,55600,46,44,0,6,6.66,5.43333,49.4667,193,337 +55,Vigneulles-lès-Hattonchâtel,55210,1551,1369,1500,24,62.59,5.70362,48.9812,212,416 +55,Longchamps-sur-Aire,55260,139,137,100,8,15.68,5.31667,48.9167,238,346 +55,Roises,55130,33,40,0,8,3.92,5.63333,48.45,286,398 +55,Forges-sur-Meuse,55110,111,135,100,6,15.97,5.28333,49.2667,180,287 +55,Autréville-Saint-Lambert,55700,49,43,0,12,4.01,5.11667,49.5667,166,343 +55,Brixey-aux-Chanoines,55140,79,86,100,10,7.62,5.71667,48.4667,263,412 +55,Luzy-Saint-Martin,55700,105,109,100,14,7.35,5.15,49.5333,161,276 +55,Marson-sur-Barboure,55190,48,48,0,8,5.9,5.45,48.6333,264,398 +55,Couvonges,55800,152,112,100,33,4.56,5.03333,48.7833,146,208 +55,Salmagne,55000,310,311,300,18,16.73,5.33333,48.75,229,382 +55,Reffroy,55190,66,58,100,7,9.41,5.46667,48.6333,275,403 +55,Combres-sous-les-Côtes,55160,114,119,100,22,5.06,5.63333,49.05,226,373 +55,Écurey-en-Verdunois,55150,140,151,100,20,6.92,5.34973,49.3634,202,387 +55,Nonsard-Lamarche,55210,159,108,100,8,18.18,5.76251,48.9312,214,237 +55,Dainville-Bertheléville,55130,157,139,200,3,40.3,5.51667,48.4333,302,441 +55,Vaux-lès-Palameix,55300,47,27,0,4,10.52,5.53333,49.0167,237,377 +55,Maulan,55500,98,85,100,23,4.22,5.25,48.6667,262,347 +55,Dammarie-sur-Saulx,55500,442,403,400,38,11.34,5.23333,48.6,237,316 +55,Brouennes,55700,155,145,200,12,12.22,5.25,49.5167,167,296 +55,Cheppy,55270,127,131,100,8,14.83,5.06667,49.2333,155,239 +55,Gimécourt,55260,37,29,0,3,10.12,5.36667,48.85,262,346 +55,Lignières-sur-Aire,55260,47,60,0,5,9.3,5.38333,48.8167,277,357 +55,Chaumont-sur-Aire,55260,162,157,200,16,9.92,5.25,48.9333,232,313 +55,Varennes-en-Argonne,55270,661,691,700,55,11.81,5.03333,49.2333,144,264 +55,Rigny-la-Salle,55140,387,323,400,37,10.28,5.7,48.6167,242,392 +55,Chonville-Malaumont,55200,168,157,200,8,18.8,5.49723,48.7506,239,374 +55,Récourt-le-Creux,55220,75,81,100,5,14.43,5.38333,49,207,342 +55,Seuil-d'Argonne,55250,503,495,500,19,25.44,5.06195,48.9787,154,218 +55,Pouilly-sur-Meuse,55700,210,182,200,17,11.83,5.11667,49.5333,158,276 +55,Chauvency-le-Château,55600,270,243,300,30,8.82,5.3,49.5167,172,327 +55,Marville,55600,561,533,600,28,19.55,5.45,49.45,197,313 +55,Vilosnes-Haraumont,55110,204,212,200,13,15.41,5.23195,49.3295,174,387 +55,Gouraincourt,55230,48,36,0,8,5.45,5.65,49.3,229,263 +55,Aincreville,55110,85,84,100,9,9.11,5.11667,49.3667,187,314 +55,Douaumont,55100,8,6,0,1,6.14,5.43139,49.2201,240,395 +55,Jouy-en-Argonne,55120,55,58,100,8,6.3,5.21667,49.1333,217,336 +55,Récicourt,55120,168,304,200,12,13.7,5.15,49.15,193,303 +55,Trois-Domaines,55220,128,119,100,7,16.49,5.28667,48.9667,237,343 +55,Domremy-la-Canne,55240,32,32,0,10,3.09,5.7,49.3,232,260 +55,Vaudoncourt,55230,68,76,100,11,6.02,5.64862,49.3178,226,255 +56,Peillac,56220,1839,1662,1800,74,24.57,-2.21667,47.7167,0,82 +56,Beignon,56380,1647,818,1600,66,24.87,-2.16667,47.9667,52,212 +56,Saint-Dolay,56130,2305,1977,2200,47,48.26,-2.15,47.55,1,69 +56,Neulliac,56300,1485,1475,1500,47,30.99,-2.98333,48.1333,54,147 +56,Le Guerno,56190,857,581,800,87,9.75,-2.4,47.5833,45,86 +56,Plouray,56770,1107,1144,1100,28,39.09,-3.38333,48.15,170,296 +56,La Vraie-Croix,56250,1331,1069,1300,80,16.63,-2.55,47.6833,60,151 +56,Moustoir-Ac,56500,1754,1477,1700,51,33.92,-2.83333,47.85,46,176 +56,Treffléan,56250,2025,1445,2000,110,18.26,-2.61667,47.6833,20,147 +56,Melrand,56310,1507,1525,1500,37,40.39,-3.11667,47.9833,32,161 +56,Limerzel,56220,1306,1140,1300,51,25.15,-2.36667,47.6333,1,97 +56,Île-d'Arz,56840,247,232,300,74,3.3,1.19722,47.59,0,17 +56,Gestel,56830,2594,2235,2600,415,6.25,-3.45,47.8,13,66 +56,La Chapelle-Neuve,56500,734,720,700,33,21.87,-2.95,47.8667,35,149 +56,Théhillac,56130,547,511,500,37,14.46,-2.11667,47.5667,1,62 +56,Malansac,56220,2064,1904,2000,57,36.18,-2.3,47.6833,6,97 +56,Auray,56400,12322,10899,12500,1783,6.91,-2.98333,47.6667,0,43 +56,Augan,56800,1460,1275,1400,35,40.93,-2.28333,47.9167,40,144 +56,La Trinité-Surzur,56190,1227,571,1100,533,2.3,-2.6,47.6,14,42 +56,Monterblanc,56250,3077,1951,2800,121,25.41,-2.68333,47.75,46,151 +56,Questembert,56230,7391,5717,6900,111,66.38,-2.46667,47.6667,27,128 +56,Quéven,56530,8798,8311,8800,367,23.93,-3.41667,47.7833,2,66 +56,La Trinité-sur-Mer,56470,1630,1530,1600,262,6.2,-3.03333,47.5833,0,31 +56,Molac,56230,1346,1006,1300,47,28.4,-2.4,47.75,22,106 +56,Île-aux-Moines,56780,629,613,600,196,3.2,1.15528,47.5967,-1,31 +56,La Gacilly,56200,2222,2275,2300,134,16.48,-2.15,47.7667,4,98 +56,La Croix-Helléan,56120,837,637,800,58,14.4,-2.5,47.95,47,111 +56,Theix,56450,6736,5024,6800,142,47.13,-2.66667,47.6333,2,107 +56,Bieuzy,56310,755,713,700,39,18.98,2.93584,47.9825,37,176 +56,Sarzeau,56370,7682,6157,7500,127,60.23,-2.76667,47.5333,0,42 +56,Férel,56130,2996,2049,2800,103,28.9,-2.35,47.4833,0,52 +56,Erdeven,56410,3489,2522,3300,113,30.64,-3.15,47.6333,0,36 +56,Locmalo,56160,869,887,800,36,23.91,-3.19167,48.075,112,216 +56,Carnac,56340,4295,4443,4400,131,32.71,-3.08333,47.5833,0,45 +56,Kerfourn,56920,823,725,800,42,19.46,-2.83333,48.0333,92,138 +56,Ploërdut,56160,1234,1314,1300,16,75.83,-3.28333,48.0833,114,285 +56,Cléguérec,56480,2915,2754,2900,46,62.99,-3.08333,48.1167,55,281 +56,Pleugriffet,56120,1192,1124,1200,30,38.49,-2.68333,47.9833,40,129 +56,Kernascléden,56540,422,353,400,45,9.26,-3.31667,48,89,163 +56,Helléan,56120,341,306,300,43,7.87,-2.46667,47.9667,30,89 +56,Saint-Abraham,56140,546,457,500,81,6.72,-2.4,47.85,15,87 +56,Saint-Gildas-de-Rhuys,56730,1656,1434,1600,108,15.28,-2.83333,47.5,0,42 +56,Le Cours,56230,580,401,500,37,15.63,-2.5,47.7333,27,106 +56,Lanvaudan,56240,714,725,700,39,18.3,-3.26667,47.9,19,158 +56,Trédion,56250,1055,890,1000,40,25.76,-2.6,47.7833,24,121 +56,Moréac,56500,3783,2891,3600,62,60.3,-2.81667,47.9167,57,149 +56,Cournon,56200,763,632,700,70,10.87,-2.1,47.75,1,87 +56,Meslan,56320,1344,1193,1300,36,37.13,-3.43333,48,35,160 +56,Pontivy,56300,13765,13501,13700,553,24.85,-2.98333,48.0667,48,192 +56,Lorient,56100,57204,59224,58100,3272,17.48,-3.36667,47.75,0,46 +56,Merlevenez,56700,3058,2294,3000,173,17.67,-3.23333,47.7333,1,40 +56,La Chapelle-Caro,56460,1305,1205,1300,79,16.49,1.57695,47.8653,15,117 +56,Locmariaquer,56740,1661,1366,1700,151,10.99,-2.95,47.5667,0,19 +56,Saint-Congard,56140,750,637,700,34,21.87,-2.31667,47.7667,5,102 +56,Le Sourn,56300,2018,1847,2000,125,16.05,-2.98333,48.05,46,184 +56,Carentoir,56910,2761,2542,2700,46,59.02,-2.13333,47.8167,7,109 +56,Guiscriff,56560,2344,2400,2300,27,85.46,-3.65,48.05,70,237 +56,Locmaria,56360,806,705,800,39,20.55,-3.08333,47.2917,0,73 +56,Saint-Perreux,56350,1163,1041,1100,186,6.23,-2.1,47.6667,1,49 +56,Berné,56240,1538,1317,1400,44,34.77,-3.4,48,36,166 +56,Riantec,56670,5097,4767,5000,362,14.06,-3.31667,47.7167,0,35 +56,Landaul,56690,1998,1343,1800,115,17.35,-3.06667,47.75,0,66 +56,Saint-Thuriau,56300,1892,1847,1900,88,21.47,-2.95,48.0167,48,129 +56,Quelneuc,56910,552,486,500,39,13.85,-2.06667,47.8167,7,95 +56,Guénin,56150,1569,1225,1400,54,28.71,-2.98333,47.9,32,152 +56,Locmaria-Grand-Champ,56390,1382,732,1100,98,14.06,-2.78333,47.75,52,139 +56,Saint-Brieuc-de-Mauron,56430,358,331,300,24,14.35,-2.36667,48.0833,52,113 +56,Gourin,56110,4084,4467,4100,54,74.72,-3.6,48.1333,83,301 +56,Mauron,56430,3284,3198,3200,48,67.23,-2.3,48.0833,47,130 +56,Billio,56420,396,353,400,32,12.03,-2.63333,47.8667,81,167 +56,Sérent,56460,3004,2716,3000,50,59.67,-2.5,47.8167,15,156 +56,Lizio,56460,682,737,700,40,16.96,-2.51667,47.8667,42,163 +56,Buléon,56420,487,431,500,39,12.27,-2.7,47.9333,89,149 +56,Quily,56800,340,239,300,63,5.39,-2.46667,47.8833,19,133 +56,Bignan,56500,2729,2548,2700,59,45.84,-2.76667,47.8833,53,181 +56,Saint-Malo-des-Trois-Fontaines,56490,564,496,600,34,16.19,-2.46667,48.0167,38,109 +56,Locmiquélic,56570,4208,3949,4200,1175,3.58,-3.35,47.7167,0,24 +56,Réminiac,56140,359,353,300,29,12.15,-2.25,47.85,45,124 +56,Guémené-sur-Scorff,56160,1204,1204,1200,1029,1.17,-3.2,48.0667,118,180 +56,Plumelec,56420,2685,2337,2600,46,58.36,-2.65,47.8333,27,165 +56,Fougerêts,56200,946,793,900,47,19.91,-2.21667,47.7333,2,101 +56,Baden,56870,4137,3370,4000,175,23.53,-2.91667,47.6167,-1,43 +56,Port-Louis,56290,2718,2807,2900,2540,1.07,-3.35,47.7167,0,14 +56,Malestroit,56140,2488,2472,2500,428,5.81,-2.38333,47.8167,10,95 +56,Saint-Gorgon,56350,336,346,300,59,5.69,-2.23333,47.65,40,92 +56,Sauzon,56360,897,837,900,40,22.11,-3.21667,47.3667,0,58 +56,Sainte-Anne-d'Auray,56400,2433,1846,2300,489,4.97,1.04611,47.7037,36,57 +56,Saint-Jean-Brévelay,56660,2724,2368,2700,65,41.83,-2.71667,47.85,42,164 +56,Vannes,56000,52515,51759,53000,1625,32.3,-2.75,47.6667,0,56 +56,Le Saint,56110,642,695,700,20,31.03,-3.56667,48.0833,73,223 +56,Arradon,56610,5378,4719,5200,290,18.49,-2.83333,47.6333,0,61 +56,Marzan,56130,2004,1693,1900,59,33.84,-2.31667,47.5333,0,83 +56,Gourhel,56800,590,401,500,208,2.83,-2.36667,47.9333,62,101 +56,Guégon,56120,2424,2394,2400,45,53.52,-2.56667,47.9333,27,162 +56,Séné,56860,8682,7871,8100,435,19.94,-2.75,47.6167,0,21 +56,Landévant,56690,3257,2131,2900,145,22.34,-3.11667,47.7667,0,80 +56,Bréhan,56580,2336,2314,2300,45,51.65,1.31278,48.0609,45,158 +56,Saint-Marcel,56140,1035,856,1000,80,12.81,-2.41667,47.8,12,112 +56,Cléguer,56620,3306,3059,3300,102,32.15,2.61611,47.8542,2,107 +56,Loyat,56800,1556,1442,1500,37,41.52,-2.4,47.9833,32,130 +56,Guéhenno,56420,794,730,800,34,23.33,-2.63333,47.9,58,155 +56,Caudan,56850,6918,6745,6800,162,42.63,-3.33333,47.8167,2,84 +56,Damgan,56750,1625,1328,1500,159,10.16,-2.58333,47.5167,0,20 +56,Tréhorenteuc,56430,110,117,100,20,5.42,-2.28333,48.0167,69,155 +56,Lanester,56600,22219,21901,22500,1209,18.37,-3.35,47.75,0,51 +56,Hennebont,56700,15191,13410,14600,818,18.57,-3.28333,47.8,0,82 +56,Saint-Caradec-Trégomel,56540,480,443,500,29,16.12,-3.35,48.0333,99,197 +56,Glénac,56200,881,810,800,64,13.7,-2.13333,47.7333,2,87 +56,Lauzach,56190,948,551,900,88,10.76,-2.53333,47.6167,17,63 +56,Languidic,56440,7318,6488,7300,67,109.08,-3.16667,47.8333,7,126 +56,Concoret,56430,756,646,800,47,15.76,-2.2,48.0667,66,133 +56,Brandivy,56390,1204,930,1100,46,25.88,-2.95,47.7833,28,171 +56,Caden,56220,1600,1483,1600,41,38.1,-2.28333,47.6333,1,91 +56,Saint-Gravé,56220,740,647,700,46,15.75,-2.28333,47.7167,2,91 +56,Ploeren,56880,5786,3984,5700,283,20.44,-2.88333,47.65,3,58 +56,La Trinité-Porhoët,56710,716,815,800,56,12.7,-2.55,48.1,67,145 +56,Meucon,56890,2119,1268,2100,369,5.73,-2.76667,47.7167,45,132 +56,Pleucadeuc,56140,1799,1483,1800,52,34.56,-2.36667,47.75,7,99 +56,Saint-Allouestre,56500,640,536,600,38,16.48,-2.88333,47.9167,72,162 +56,Surzur,56450,3720,2431,3400,64,57.29,-2.63333,47.5833,0,42 +56,Le Croisty,56540,714,736,700,44,15.88,2.63611,48.0653,123,255 +56,Ambon,56190,1732,1268,1600,45,38.04,-2.56667,47.55,0,57 +56,Île-d'Houat,56170,251,335,300,86,2.91,1.04445,47.39,0,42 +56,Caro,56140,1169,1096,1100,30,37.74,-2.31667,47.8667,14,128 +56,Kergrist,56300,648,660,700,21,29.66,-2.96667,48.15,79,166 +56,Arzon,56640,2112,2046,2200,236,8.93,-2.9,47.55,0,36 +56,Béganne,56350,1387,1317,1400,39,35.5,-2.25,47.6,0,87 +56,Ploemeur,56270,17805,18301,18200,448,39.72,-3.43333,47.7333,-1,55 +56,La Roche-Bernard,56130,761,795,700,1769,0.43,-2.3,47.5167,0,58 +56,Pluméliau,56930,3607,3091,3500,53,67.72,-2.96667,47.9667,33,152 +56,Nivillac,56130,4066,3199,3900,73,55.48,-2.28333,47.5333,0,71 +56,Sulniac,56250,3206,2209,3100,114,27.92,-2.56667,47.6833,16,146 +56,Radenac,56500,989,825,1000,45,21.65,-2.71667,47.9667,72,131 +56,Bono,56400,2176,1860,2200,365,5.96,1.04917,47.6403,0,42 +56,Camoël,56130,918,655,800,64,14.33,-2.4,47.4833,0,44 +56,Calan,56240,957,720,800,77,12.29,-3.31667,47.8667,57,114 +56,Locqueltas,56390,1616,1214,1600,83,19.46,1.23389,47.757,53,144 +56,Missiriac,56140,1078,916,1100,80,13.47,-2.35,47.8333,9,96 +56,Campénéac,56800,1811,1466,1700,29,60.57,-2.3,47.95,46,216 +56,Larmor-Plage,56260,8334,8472,8400,1146,7.27,-3.38333,47.7,0,39 +56,Le Roc-Saint-André,56460,936,863,900,94,9.93,-2.45,47.8667,16,123 +56,Larmor-Baden,56870,810,955,800,206,3.93,-2.9,47.5833,0,26 +56,Saint-Malo-de-Beignon,56380,484,386,600,138,3.49,-2.15,47.95,50,153 +56,Brandérion,56700,1232,955,1100,204,6.03,-3.2,47.7833,8,79 +56,Réguiny,56500,1813,1534,1800,64,27.92,-2.75,47.9667,61,129 +56,Sainte-Hélène,56700,1093,909,1100,135,8.08,-3.2,47.7167,0,20 +56,Monteneuf,56380,726,663,700,23,30.62,-2.2,47.8667,33,158 +56,Ruffiac,56140,1413,1317,1400,38,36.47,-2.28333,47.8167,10,102 +56,Plouharnel,56340,2038,1699,2000,111,18.32,-3.11667,47.6,0,33 +56,Étel,56410,2077,2138,2100,1193,1.74,-3.2,47.65,0,17 +56,Montertelot,56800,355,256,300,134,2.64,-2.41667,47.8833,19,100 +56,Moustoir-Remungol,56500,641,634,600,51,12.42,-2.9,48,57,118 +56,Noyal-Pontivy,56920,3726,3284,3600,69,53.45,-2.88333,48.0667,54,162 +56,Croixanvec,56920,152,164,200,24,6.09,-2.86667,48.1333,108,162 +56,Josselin,56120,2501,2421,2600,558,4.48,-2.55,47.95,32,93 +56,Saint-Laurent-sur-Oust,56140,372,271,300,95,3.88,1.68028,47.7942,7,97 +56,Plouay,56240,5284,4764,5300,78,67.33,-3.33333,47.9167,13,164 +56,Saint-Gonnery,56920,1072,943,1000,65,16.29,-2.81667,48.1167,70,166 +56,Saint-Nolff,56250,3736,3296,3600,144,25.92,-2.65,47.7,19,147 +56,Saint-Philibert,56470,1564,1258,1500,221,7.05,-3,47.5833,0,26 +56,Le Tour-du-Parc,56370,1130,742,1100,121,9.3,-2.65,47.5167,0,17 +56,Bangor,56360,932,742,900,36,25.54,-3.189,47.3167,0,58 +56,Saint-Gérand,56920,1025,891,1000,56,18.05,-2.88333,48.1,82,151 +56,La Chapelle-Gaceline,56200,731,502,700,93,7.79,-2.1,47.7833,5,52 +56,Lanouée,56120,1690,1643,1700,38,43.76,-2.58333,48,32,117 +56,Plougoumelen,56400,2404,1764,2400,112,21.3,-2.93333,47.65,0,56 +56,Taupont,56800,2162,1905,2100,74,29.17,-2.43333,47.95,22,91 +56,Billiers,56190,918,696,900,156,5.87,-2.48333,47.5333,0,29 +56,Inguiniel,56240,2086,1890,2100,40,51.4,-3.28333,47.9833,49,171 +56,Priziac,56320,1039,986,1000,23,44.63,-3.41667,48.0667,56,230 +56,Langonnet,56630,1916,1917,1900,22,85.4,-3.5,48.1,104,292 +56,Séglien,56160,726,709,700,18,38.36,-3.15,48.1167,123,248 +56,Gueltas,56920,525,544,500,25,20.45,-2.8,48.1,66,162 +56,Persquen,56160,322,352,300,16,19.96,-3.16667,48.0333,107,173 +56,Grand-Champ,56390,4964,4243,4800,73,67.34,-2.85,47.7667,28,167 +56,Rohan,56580,1653,1521,1600,70,23.43,-2.76667,48.0667,60,150 +56,Lanvénégen,56320,1214,1179,1200,41,29.42,-3.55,48,52,188 +56,Guidel,56520,10359,9155,10100,198,52.29,2.51139,47.7906,0,70 +56,Malguénac,56300,1741,1658,1700,45,38.45,-3.05,48.0833,73,222 +56,Guillac,56800,1338,1091,1300,61,21.83,-2.46667,47.9167,19,91 +56,Bubry,56310,2388,2351,2300,34,69.09,-3.16667,47.9667,40,177 +56,Saint-Aignan,56480,660,629,700,24,27.33,-3.01667,48.1833,67,275 +56,Sainte-Brigitte,56480,166,166,200,9,17.74,2.87084,48.1625,120,286 +56,Pluneret,56400,5149,3728,5000,196,26.2,-2.96667,47.6833,0,59 +56,Ploërmel,56800,9067,7526,8800,178,50.81,-2.4,47.9333,19,106 +56,Le Hézo,56450,730,551,700,149,4.89,-2.7,47.5833,-1,38 +56,Cruguel,56420,633,595,600,36,17.17,-2.6,47.8833,52,166 +56,Saint-Pierre-Quiberon,56510,2158,2167,2200,286,7.54,-3.13333,47.5167,0,26 +56,Gâvres,56290,737,893,800,392,1.88,-3.35,47.6833,0,10 +56,Néant-sur-Yvel,56430,988,852,1000,30,32.3,-2.33333,48.0167,37,150 +56,Inzinzac-Lochrist,56650,6013,5399,5800,134,44.67,2.73306,47.8437,2,111 +56,Plumelin,56500,2514,1786,2400,80,31.33,-2.88333,47.8667,42,153 +56,Saint-Tugdual,56540,401,399,400,20,19.97,2.66111,48.0989,140,276 +56,Guer,56380,6193,5555,6200,118,52.11,-2.11667,47.9,18,155 +56,Évriguet,56490,179,187,200,35,4.98,-2.41667,48.0833,67,112 +56,Le Faouët,56320,2866,2808,2900,84,34.03,-3.5,48.0417,53,202 +56,Langoëlan,56160,405,369,400,18,22.27,-3.23333,48.1167,137,274 +56,Hœœdic,56170,119,118,100,57,2.08,-2.88333,47.3333,0,22 +56,Brignac,56430,187,223,200,14,13.12,-2.38333,48.1167,68,126 +56,Quistinic,56310,1407,1311,1400,32,42.95,-3.13333,47.9167,20,177 +56,Guern,56310,1422,1400,1500,30,47.01,-3.08333,48.0333,67,188 +56,Lantillac,56120,303,299,300,39,7.72,-2.65,47.95,41,124 +56,Camors,56330,2821,2353,2800,76,37.09,-3,47.85,27,137 +56,La Grée-Saint-Laurent,56120,330,271,300,41,7.9,-2.5,48,40,117 +56,Plescop,56890,4696,3685,4700,201,23.35,-2.8,47.7,17,67 +56,Saint-Martin-sur-Oust,56200,1276,1283,1300,45,28.24,1.74584,47.7462,2,103 +56,Brech,56400,6487,4496,6400,158,40.86,-2.98333,47.7167,0,66 +56,Saint-Nicolas-du-Tertre,56910,458,457,400,35,12.93,-2.21667,47.8,22,107 +56,Pluherlin,56220,1361,1096,1300,38,35.4,-2.36667,47.7,13,101 +56,Rochefort-en-Terre,56220,660,694,700,540,1.22,-2.33333,47.7,22,80 +56,Noyal-Muzillac,56190,2480,1922,2300,50,48.89,-2.45,47.5833,7,87 +56,Arzal,56190,1443,916,1400,61,23.44,-2.36667,47.5167,0,62 +56,Guilliers,56490,1334,1216,1300,37,35.14,-2.4,48.05,47,114 +56,Le Palais,56360,2552,2462,2500,146,17.43,-3.15,47.35,0,58 +56,Saint-Armel,56450,846,705,800,106,7.95,-2.71667,47.5667,0,17 +56,Pluvigner,56330,7006,5429,6800,84,82.83,-3.01667,47.7667,17,146 +56,Monterrein,56800,387,308,400,55,7.01,-2.35,47.8833,59,126 +56,Saint-Léry,56430,181,164,200,114,1.58,-2.25,48.0833,58,89 +56,Ménéac,56490,1586,1688,1700,23,68.22,-2.46667,48.15,68,208 +56,Plaudren,56420,1617,1453,1600,39,41.07,-2.7,47.7833,42,154 +56,Pont-Scorff,56620,3211,2632,3100,136,23.5,2.59695,47.8342,2,72 +56,Plouhinec,56680,5003,4146,4800,140,35.58,2.74889,47.6975,0,25 +56,Mohon,56490,985,899,1000,26,37.83,-2.53333,48.05,47,126 +56,Groix,56590,2253,2285,2300,152,14.82,-3.46667,47.6333,0,48 +56,Locminé,56500,4268,3429,4000,878,4.86,-2.83333,47.8833,69,153 +56,Saint-Jacut-les-Pins,56220,1744,1561,1700,76,22.81,-2.21667,47.6833,2,88 +56,Pénestin,56760,1900,1527,1800,87,21.69,-2.48333,47.4833,0,38 +56,Belz,56550,3497,3287,3500,223,15.67,-3.16667,47.6833,0,33 +56,Baud,56150,6010,4814,5700,124,48.09,-3.01667,47.8667,22,157 +56,Saint-Guyomard,56460,1060,812,1000,53,19.66,-2.51667,47.7833,20,108 +56,Ploemel,56400,2533,2047,2500,100,25.16,-3.06667,47.65,5,53 +56,Plumergat,56400,3552,2600,3300,84,41.94,-2.91667,47.75,17,88 +56,Noyalo,56450,777,666,700,157,4.93,-2.68333,47.6167,0,22 +56,Bohal,56140,832,501,800,98,8.45,-2.43333,47.7833,17,90 +56,Quiberon,56170,5058,5074,5000,572,8.83,-3.11667,47.4833,0,33 +56,Berric,56230,1591,1027,1500,74,21.45,-2.51667,47.6333,24,122 +56,Larré,56230,872,639,800,51,17.02,-2.51667,47.7167,22,131 +56,Saint-Servant,56120,778,811,800,34,22.4,-2.51667,47.9167,22,163 +56,Saint-Jean-la-Poterie,56350,1522,1331,1500,180,8.44,-2.13333,47.6333,1,81 +56,Tréal,56140,659,670,700,34,19.28,-2.21667,47.8333,27,101 +56,Locoal-Mendon,56550,3149,2178,3100,78,39.97,-3.1,47.7167,0,42 +56,Saint-Vincent-sur-Oust,56350,1391,1096,1300,88,15.66,-2.15,47.7,1,60 +56,Elven,56250,5310,3556,4800,82,64.05,-2.58333,47.7333,34,152 +56,Crach,56950,3283,3029,3300,107,30.54,-3.00833,47.6167,0,44 +56,Saint-Avé,56890,10450,8298,10100,400,26.09,-2.75,47.6833,12,136 +56,Silfiac,56480,454,445,500,20,22.46,-3.15,48.15,175,276 +56,Forges,56120,400,476,400,7,52.53,-2.65,48.0167,40,123 +56,Nostang,56690,1380,1087,1300,87,15.71,-3.18333,47.75,0,53 +56,Crédin,56580,1500,1372,1500,44,33.74,-2.76667,48.0333,52,139 +56,Naizin,56500,1714,1524,1700,41,40.99,-2.83333,47.9833,57,136 +56,Saint-Barthélemy,56150,1166,1050,1100,53,21.9,-3.05,47.9333,27,151 +56,Rieux,56350,2904,2784,2800,104,27.78,-2.1,47.6,0,81 +56,Roudouallec,56110,712,705,700,28,24.82,-3.71667,48.125,118,248 +56,Porcaro,56380,671,509,600,42,15.73,-2.2,47.9167,30,154 +56,Muzillac,56190,4694,3807,4500,118,39.5,-2.48333,47.55,0,65 +56,Remungol,56500,959,864,1000,35,26.93,-2.9,47.9333,42,125 +56,Kervignac,56700,5965,4111,5400,150,39.56,-3.23333,47.7667,0,70 +56,Colpo,56390,2230,1810,2200,84,26.48,-2.81667,47.8167,52,156 +56,Lignol,56160,910,857,900,23,38.43,-3.26667,48.0333,93,187 +56,Péaule,56130,2516,2209,2500,64,39.25,-2.36667,47.5833,0,92 +56,Allaire,56350,3658,3188,3600,87,41.74,-2.16667,47.6333,1,88 +57,Attilloncourt,57170,108,94,100,32,3.37,6.38333,48.7833,195,293 +57,Berthelming,57930,515,520,500,48,10.67,7,48.8167,231,282 +57,Juvelize,57630,87,95,100,11,7.82,6.65,48.7667,202,257 +57,Aboncourt-sur-Seille,57590,71,64,100,19,3.63,6.35,48.8167,195,290 +57,Ajoncourt,57590,91,91,100,26,3.5,6.3,48.85,187,227 +57,Roncourt,57860,834,818,700,123,6.73,6.04223,49.2028,249,357 +57,Arzviller,57400,535,516,500,102,5.21,7.16667,48.7167,273,354 +57,Guinzeling,57670,76,65,100,15,4.83,6.83333,48.8833,232,269 +57,Behren-lès-Forbach,57460,8193,10073,8500,1478,5.54,6.95,49.1667,243,382 +57,Loutzviller,57720,159,144,200,49,3.22,7.38333,49.15,240,357 +57,Haut-Clocher,57400,339,322,300,29,11.44,7,48.75,245,315 +57,Bazoncourt,57530,494,469,500,37,13.21,6.36667,49.05,215,337 +57,Ippling,57990,785,700,800,238,3.29,7,49.1,208,298 +57,Blies-Ébersing,57200,596,529,600,113,5.24,7.15,49.1167,201,326 +57,Henridorff,57820,658,532,700,90,7.31,7.21667,48.7333,215,367 +57,Val-de-Bride,57260,626,645,600,56,11.12,6.69778,48.8253,204,330 +57,Haute-Kontz,57480,528,439,500,82,6.41,6.31667,49.45,145,286 +57,Xouaxange,57830,342,363,300,66,5.16,7,48.7,255,341 +57,Niderviller,57116,1173,1066,1100,108,10.78,7.11667,48.7167,257,364 +57,Lidrezing,57340,88,81,100,8,10.04,6.7,48.8833,242,346 +57,Maizières-lès-Vic,57810,491,368,500,18,25.99,6.76667,48.7167,217,299 +57,Beyren-lès-Sierck,57570,482,426,500,51,9.28,6.28333,49.4667,154,268 +57,Château-Salins,57170,2422,2483,2500,225,10.76,6.5,48.8167,201,331 +57,Voyer,57560,430,401,400,95,4.48,7.08333,48.65,282,440 +57,Fribourg,57810,170,160,200,9,17.42,6.85,48.7667,223,301 +57,Delme,57590,989,729,900,194,5.09,6.4,48.8833,208,280 +57,Volmunster,57720,864,896,900,57,14.91,7.35,49.1167,242,368 +57,Phalsbourg,57370,4736,4500,4700,360,13.15,7.26667,48.7667,200,384 +57,Téterchen,57220,729,609,700,83,8.75,6.56667,49.2333,220,372 +57,Guebenhouse,57510,405,392,400,90,4.46,6.95,49.0833,219,288 +57,Obergailbach,57720,318,255,300,35,8.99,7.21667,49.1167,234,387 +57,Guermange,57810,92,111,100,5,17.64,6.8,48.8,210,256 +57,Ottonville,57220,409,383,400,26,15.71,6.52112,49.2184,200,308 +57,Bourgaltroff,57260,283,240,300,29,9.75,6.75,48.8667,217,312 +57,Bioncourt,57170,314,305,300,38,8.21,6.36667,48.7833,194,290 +57,Barst,57450,563,483,600,97,5.79,6.83306,49.0676,249,295 +57,Ley,57810,108,106,100,17,6.13,6.65,48.7333,202,264 +57,Manom,57100,2642,2725,2700,254,10.39,6.18333,49.3667,148,245 +57,Saint-Quirin,57560,783,871,800,14,53.34,7.06667,48.6167,282,897 +57,Givrycourt,57670,101,98,100,36,2.77,6.91667,48.9167,218,244 +57,Ibigny,57830,97,89,100,20,4.77,6.9,48.65,285,341 +57,Roussy-le-Village,57330,1215,960,1200,97,12.5,6.16667,49.45,190,259 +57,Féy,57420,596,575,600,105,5.66,6.1,49.0333,191,361 +57,Saint-François-Lacroix,57320,300,162,300,40,7.33,6.44223,49.3442,228,296 +57,Foulcrey,57830,191,180,200,15,12.34,6.86667,48.6333,283,355 +57,Buchy,57420,115,76,100,32,3.58,6.28333,48.9833,250,305 +57,Beux,57580,274,211,300,54,5.03,6.31667,49,233,315 +57,Marly,57155,9707,10136,9500,898,10.8,6.14973,49.0612,167,201 +57,Hallering,57690,115,102,100,32,3.55,6.55,49.1167,260,378 +57,Mécleuves,57245,1162,1011,1200,90,12.88,6.26667,49.05,192,292 +57,Villers-Stoncourt,57530,239,165,200,22,10.57,6.43333,49.05,224,328 +57,Hauconcourt,57210,542,569,500,68,7.9,6.18333,49.2167,155,166 +57,Metzervisse,57940,1826,1272,1700,203,8.99,6.28333,49.3167,173,256 +57,Stiring-Wendel,57350,12438,13126,12300,3455,3.6,6.93333,49.2,205,254 +57,Troisfontaines,57870,1319,1315,1300,102,12.85,7.11695,48.6695,275,446 +57,Richeval,57830,136,114,100,27,4.92,6.91667,48.6333,286,353 +57,Morhange,57340,3772,4050,3800,245,15.38,6.63333,48.9167,221,305 +57,Vahl-lès-Bénestroff,57670,126,117,100,14,8.97,6.78333,48.9167,220,284 +57,Manderen,57480,421,381,400,47,8.92,6.43333,49.45,216,416 +57,Tromborn,57320,346,296,300,56,6.13,6.58333,49.2667,305,385 +57,Oberdorff,57320,361,374,400,85,4.22,6.6,49.2667,263,340 +57,Ennery,57365,1715,1760,1700,236,7.24,6.21667,49.2167,154,228 +57,Bassing,57260,131,142,100,20,6.3,6.8,48.8667,220,283 +57,Morville-sur-Nied,57590,126,112,100,22,5.64,6.43333,48.95,227,271 +57,Laumesfeld,57480,252,182,300,30,8.3,6.45,49.3667,234,306 +57,Brettnach,57320,464,362,400,78,5.9,6.56667,49.25,228,335 +57,Rettel,57480,740,684,700,107,6.89,6.33333,49.45,145,300 +57,Merschweiller,57480,183,164,200,31,5.76,6.41667,49.4667,185,431 +57,Yutz,57970,16171,14676,16200,1157,13.97,6.18862,49.3589,147,217 +57,Argancy,57640,1310,1103,1300,114,11.45,6.2,49.2,158,210 +57,Danne-et-Quatre-Vents,57370,598,522,600,83,7.2,7.3,48.7667,205,379 +57,Rémilly,57580,2121,1810,2000,111,18.94,6.4,49.0167,220,312 +57,Brouviller,57119,432,389,400,38,11.24,7.15,48.7667,268,348 +57,Montois-la-Montagne,57860,2364,2617,2400,332,7.1,6.01667,49.2167,174,330 +57,Vallerange,57340,223,231,200,33,6.64,6.68333,48.9333,236,295 +57,Cocheren,57800,3496,3293,3400,622,5.62,6.85,49.15,200,340 +57,Colmen,57320,216,209,200,44,4.82,6.53333,49.35,208,267 +57,Hilsprich,57510,903,823,900,87,10.34,6.91667,49.0167,215,253 +57,Baerenthal,57230,762,704,700,19,39.19,7.51667,48.9833,190,473 +57,Wiesviller,57200,1031,959,1000,116,8.83,7.16667,49.0833,225,342 +57,Pettoncourt,57170,291,260,300,59,4.9,6.41667,48.7833,197,282 +57,Gros-Réderching,57410,1314,1140,1300,83,15.73,7.21667,49.0667,256,376 +57,Bénestroff,57670,533,516,500,55,9.56,6.75,48.9167,222,330 +57,Willerwald,57430,1500,1223,1500,237,6.31,7.03333,49.0333,206,265 +57,Bréhain,57340,103,75,100,28,3.59,6.53333,48.9167,244,314 +57,Bellange,57340,57,44,100,14,3.83,6.58333,48.9,217,327 +57,Nelling,57670,289,238,300,39,7.4,6.86667,48.9667,215,252 +57,Hannocourt,57590,19,19,0,4,4.21,6.46667,48.9,231,270 +57,Cattenom,57570,2660,2269,2600,104,25.53,6.25,49.4167,148,237 +57,Mey,57070,301,179,200,157,1.91,6.23333,49.1333,179,250 +57,Bambiderstroff,57690,1030,901,1000,93,11.05,6.58333,49.1,269,405 +57,Morsbach,57600,2581,2450,2600,507,5.09,6.86667,49.1667,197,320 +57,Rimling,57136,561,494,500,42,13.26,7.26667,49.1,281,392 +57,Bisten-en-Lorraine,57220,259,255,300,57,4.48,6.6,49.1667,235,390 +57,Vigny,57420,308,306,300,52,5.83,6.25,48.9667,244,297 +57,Rolbing,57720,279,250,300,46,5.97,7.45,49.1667,247,348 +57,Blies-Guersviller,57200,600,661,600,166,3.6,7.08333,49.15,197,287 +57,Schwerdorff,57320,448,391,400,47,9.42,6.58333,49.3667,181,304 +57,Pournoy-la-Chétive,57420,657,666,700,256,2.56,6.15,49.0167,171,197 +57,Boulange,57113,2290,1777,2300,179,12.78,5.95,49.3833,285,384 +57,Oron,57590,104,111,100,19,5.37,6.48333,48.9,234,302 +57,Saint-Privat-la-Montagne,57124,1668,1374,1500,285,5.84,6.05,49.1833,280,342 +57,Saint-Jean-Kourtzerode,57370,764,484,700,483,1.58,7.18333,48.75,270,338 +57,Donjeux,57590,97,123,100,29,3.25,6.4,48.8833,219,275 +57,Boulay-Moselle,57220,5070,4372,4800,259,19.55,6.5,49.1833,202,365 +57,Ars-Laquenexy,57530,937,741,900,149,6.25,6.28333,49.0833,207,256 +57,Hultehouse,57820,353,335,400,77,4.58,7.26667,48.7167,205,463 +57,Wittring,57137,806,822,800,99,8.09,7.13333,49.05,199,336 +57,Insviller,57670,197,190,200,23,8.34,6.9,48.8833,218,259 +57,Lixheim,57119,585,572,600,147,3.96,7.13333,48.7833,268,336 +57,Arraincourt,57380,130,114,100,27,4.74,6.53333,48.9667,232,291 +57,Moncheux,57420,149,120,200,20,7.35,6.35,48.9333,242,365 +57,Saint-Louis,57820,683,701,700,73,9.28,7.18333,48.7167,215,393 +57,Tragny,57580,114,121,100,20,5.43,6.38333,48.9667,230,284 +57,Petit-Réderching,57410,1495,1562,1500,135,11,7.3,49.05,258,362 +57,Neunkirchen-lès-Bouzonville,57320,338,295,300,88,3.8,6.55473,49.3548,188,268 +57,Hanviller,57230,248,217,300,28,8.66,7.46667,49.1,262,399 +57,Bébing,57830,162,167,200,16,9.57,7,48.7,258,324 +57,Varize,57220,519,440,500,37,13.87,6.45,49.1333,205,347 +57,Florange,57190,11454,10780,10900,869,13.18,6.11667,49.3333,153,232 +57,Berviller-en-Moselle,57550,501,447,500,90,5.52,6.65,49.2667,207,362 +57,Tritteling-Redlach,57114,511,402,500,85,6,6.61667,49.0667,305,406 +57,Morville-lès-Vic,57170,127,104,100,15,8.14,6.55,48.8167,220,317 +57,Waldhouse,57720,391,381,400,59,6.58,7.46667,49.15,248,381 +57,Ranguevaux,57700,774,797,800,76,10.17,6.05,49.3,205,356 +57,Léning,57670,301,210,300,46,6.49,6.8,48.95,216,300 +57,Nitting,57790,464,518,500,52,8.86,7.03333,48.6667,263,340 +57,Bousbach,57460,1125,949,1100,190,5.91,6.95,49.15,246,365 +57,Budling,57110,174,157,200,30,5.73,6.35,49.35,176,343 +57,Kœœnigsmacker,57110,2080,1892,2000,113,18.4,6.28333,49.4,148,306 +57,Vitry-sur-Orne,57120,2898,2336,2800,380,7.61,6.1,49.2667,157,360 +57,Kirviller,57430,147,103,100,57,2.54,6.98333,48.95,213,246 +57,Hestroff,57320,440,410,400,59,7.43,6.43333,49.2667,205,318 +57,Ritzing,57480,136,146,100,22,6.15,6.46667,49.4333,284,398 +57,Alzing,57320,445,400,500,98,4.54,6.55,49.2833,214,313 +57,Rodemack,57570,1103,804,1100,110,9.96,6.23333,49.4667,154,242 +57,Etting,57410,760,776,800,107,7.06,7.18333,49.0333,233,357 +57,Zoufftgen,57330,872,609,700,52,16.7,6.13333,49.45,200,395 +57,Chanville,57580,119,118,100,30,3.89,6.43333,49.05,233,310 +57,Porcelette,57890,2570,2454,2500,191,13.44,6.65,49.15,213,342 +57,Saint-Hubert,57640,214,197,200,13,16.04,6.33333,49.2333,204,353 +57,Chémery-les-Deux,57320,473,381,400,47,10.03,6.43333,49.3,209,284 +57,Berling,57370,291,249,300,92,3.15,7.25,48.8,220,308 +57,Goin,57420,333,288,300,36,9.07,6.21667,48.9833,184,270 +57,Gavisse,57570,592,507,600,142,4.15,6.28333,49.4333,148,180 +57,Viller,57340,191,200,200,26,7.27,6.65,48.9833,251,331 +57,Antilly,57640,122,107,100,25,4.74,6.25,49.2,170,224 +57,Grémecey,57170,102,111,100,11,9.04,6.41667,48.8,205,313 +57,Launstroff,57480,258,224,300,33,7.81,6.5,49.4333,285,407 +57,Montbronn,57410,1678,1668,1700,111,14.99,7.31667,48.9833,238,381 +57,Charly-Oradour,57640,667,621,600,98,6.77,6.25,49.1667,177,245 +57,Sarraltroff,57400,767,795,800,64,11.97,7.05,48.7833,235,326 +57,Soucht,57960,1178,1187,1200,109,10.75,7.33333,48.9667,247,398 +57,Waldwisse,57480,730,659,700,62,11.74,6.53333,49.4167,247,374 +57,Romelfing,57930,365,377,400,34,10.69,7.01667,48.8333,227,307 +57,Montenach,57480,431,410,400,46,9.19,6.38333,49.4167,175,340 +57,Pierrevillers,57120,1495,1346,1500,256,5.83,6.1,49.2167,192,403 +57,Le Ban-Saint-Martin,57050,4252,4275,4400,2674,1.59,6.15,49.1167,165,310 +57,Volstroff,57940,1442,1367,1400,118,12.22,6.26667,49.3,165,238 +57,Adaincourt,57580,117,107,100,34,3.42,6.43333,49,221,273 +57,Veckersviller,57370,275,255,300,57,4.79,7.18333,48.8333,268,325 +57,Kuntzig,57110,1153,1059,1100,255,4.51,6.23333,49.35,161,200 +57,Luppy,57580,516,483,500,31,16.26,6.35,48.9833,238,311 +57,Bibiche,57320,440,356,400,35,12.52,6.48333,49.3333,207,295 +57,Pournoy-la-Grasse,57420,580,414,600,80,7.19,6.21667,49.0167,172,246 +57,Amnéville,57360,10100,9318,10100,965,10.46,6.15,49.2667,157,366 +57,Marimont-lès-Bénestroff,57670,46,45,0,11,3.99,6.78334,48.8892,239,330 +57,Serémange-Erzange,57290,4177,4036,4100,1113,3.75,6.08333,49.3167,169,301 +57,Aulnois-sur-Seille,57590,238,249,200,46,5.09,6.31667,48.8667,187,272 +57,Elzange,57110,779,701,800,194,4.01,6.28333,49.3667,157,306 +57,Bouzonville,57320,4132,4125,4200,297,13.9,6.53333,49.3,192,310 +57,Gerbécourt,57170,110,102,100,37,2.95,6.51667,48.85,206,354 +57,Ay-sur-Moselle,57300,1540,1524,1600,328,4.69,6.2,49.25,154,182 +57,Charleville-sous-Bois,57220,259,222,300,20,12.82,6.41667,49.1833,215,347 +57,Mondelange,57300,6009,5639,5900,1465,4.1,6.16667,49.2667,154,162 +57,Uckange,57270,6906,7891,7300,1242,5.56,6.15,49.3,150,190 +57,Bettelainville,57640,625,597,600,45,13.71,6.3,49.2333,198,301 +57,Haute-Vigneulles,57690,429,407,400,45,9.53,6.55,49.1,234,384 +57,Suisse,57340,103,102,100,20,5.03,6.58333,48.9667,233,297 +57,Schœœneck,57350,2794,2755,2700,688,4.06,6.91667,49.2167,207,281 +57,Zarbeling,57340,67,58,100,17,3.87,6.68333,48.8833,235,325 +57,Nouilly,57117,501,417,500,208,2.4,6.26667,49.1333,180,252 +57,Jussy,57130,485,474,500,166,2.91,6.08333,49.1,165,345 +57,Forbach,57600,21510,22784,21800,1318,16.32,6.9,49.1833,192,388 +57,Macheren,57730,2920,2807,2900,172,16.95,6.76667,49.1,217,332 +57,Montdidier,57670,64,71,100,33,1.93,6.81667,48.9333,234,307 +57,Villing,57550,497,442,500,100,4.93,6.63333,49.2833,240,366 +57,Le Val-de-Guéblange,57430,863,904,900,45,19.08,6.96667,48.9667,211,261 +57,Saulny,57140,1492,1166,1500,152,9.8,6.1,49.1667,185,377 +57,Fèves,57210,915,860,900,190,4.8,6.11667,49.2,167,373 +57,Servigny-lès-Sainte-Barbe,57640,438,454,400,141,3.09,6.28333,49.15,205,281 +57,Courcelles-sur-Nied,57530,973,895,900,192,5.06,6.3,49.0667,215,265 +57,Bronvaux,57159,527,595,500,335,1.57,6.08333,49.2,215,354 +57,Rosselange,57780,2897,3103,3000,541,5.35,6.06667,49.2667,164,331 +57,Rohrbach-lès-Bitche,57410,2126,2113,2200,160,13.28,7.26667,49.05,252,384 +57,Hargarten-aux-Mines,57550,1145,1129,1100,207,5.51,6.6,49.2167,210,354 +57,Woippy,57140,13046,13758,12600,894,14.58,6.15,49.15,160,228 +57,Landange,57830,248,199,300,51,4.85,6.96667,48.6667,269,343 +57,Nousseviller-lès-Bitche,57720,150,134,200,30,4.86,7.36667,49.1,265,374 +57,Francaltroff,57670,758,678,700,60,12.46,6.8,48.9667,217,289 +57,Momerstroff,57220,288,214,300,46,6.17,6.53333,49.1667,275,372 +57,Wœœlfling-lès-Sarreguemines,57200,691,576,700,110,6.24,7.17417,49.0853,270,357 +57,Moulins-lès-Metz,57160,5110,4661,5100,732,6.98,6.1,49.1,165,196 +57,Boustroff,57380,156,114,100,44,3.47,6.63333,49,254,301 +57,Tressange,57710,1970,1984,1900,210,9.36,5.98333,49.4,316,392 +57,Gondrexange,57142,482,462,500,21,22.88,6.93333,48.6833,266,319 +57,La Maxe,57140,859,823,800,113,7.55,6.2,49.1667,161,167 +57,Lengelsheim,57720,220,209,200,41,5.3,7.41667,49.1,265,388 +57,Schneckenbusch,57400,301,269,300,141,2.12,7.08333,48.7,259,324 +57,Vry,57640,547,439,600,36,15.08,6.33333,49.1833,228,349 +57,Denting,57220,245,207,200,25,9.67,6.53333,49.2,230,384 +57,Vic-sur-Seille,57630,1344,1466,1400,68,19.5,6.53333,48.7833,195,315 +57,Freyming-Merlebach,57800,13229,14457,13200,1460,9.06,6.79889,49.1417,200,346 +57,Sainte-Ruffine,57130,524,454,500,738,0.71,6.1,49.1,166,226 +57,Lesse,57580,192,183,200,23,8.34,6.51667,48.9667,228,355 +57,Narbéfontaine,57220,137,118,100,38,3.58,6.55,49.1333,284,376 +57,Rémering-lès-Puttelange,57510,1135,835,1100,122,9.24,6.93333,49.0333,219,263 +57,Amelécourt,57170,150,117,100,19,7.56,6.5,48.8333,202,365 +57,Barchain,57830,109,99,100,64,1.7,6.96667,48.7,282,312 +57,Pontpierre,57380,774,725,800,91,8.48,6.65,49.05,243,345 +57,Siersthal,57410,632,694,600,60,10.51,7.35,49.0333,258,403 +57,Hartzviller,57870,918,871,900,221,4.14,7.08333,48.6667,275,376 +57,Liéhon,57420,107,129,100,19,5.38,6.25,49,214,291 +57,Brouck,57220,83,65,100,27,2.98,6.51667,49.1333,283,357 +57,Orny,57420,371,226,400,50,7.3,6.25,49.0167,210,271 +57,Évrange,57570,232,175,200,103,2.25,6.2,49.5,229,272 +57,Molring,57670,9,17,0,2,3.26,6.81667,48.8833,229,257 +57,Kerbach,57460,1188,976,1200,266,4.45,6.96667,49.1667,231,360 +57,Flocourt,57580,124,120,100,27,4.53,6.41667,48.9667,226,273 +57,Manhoué,57590,134,144,100,32,4.1,6.35,48.8333,190,271 +57,Illange,57110,1979,2129,2000,350,5.65,6.18333,49.3333,147,215 +57,Rodalbe,57340,204,183,200,19,10.57,6.68333,48.9,226,290 +57,Lezey,57630,102,99,100,13,7.51,6.63333,48.75,200,262 +57,L'Hôpital,57490,5434,5990,5500,1361,3.99,6.73333,49.1667,220,300 +57,Waldweistroff,57320,462,416,400,59,7.73,6.5,49.3667,224,291 +57,Burlioncourt,57170,178,181,200,24,7.36,6.57945,48.8609,207,307 +57,Tenteling,57980,1008,996,1000,140,7.19,6.93333,49.1167,245,362 +57,Malling,57480,557,512,500,126,4.42,6.3,49.4167,145,211 +57,Zimming,57690,644,627,600,81,7.87,6.56667,49.1167,285,411 +57,Alsting,57520,2638,2662,2700,460,5.73,6.98333,49.1833,197,362 +57,Heining-lès-Bouzonville,57320,489,491,500,81,6.03,6.58333,49.3167,223,336 +57,Peltre,57245,1801,1472,1700,215,8.37,6.23333,49.0833,179,246 +57,Holacourt,57380,68,42,100,23,2.92,6.51667,48.9667,228,262 +57,Plaine-de-Walsch,57870,618,533,600,124,4.98,7.11556,48.6909,238,414 +57,Kerprich-aux-Bois,57830,141,131,100,21,6.45,6.96667,48.7333,257,314 +57,Gosselming,57930,618,536,600,60,10.15,7,48.7833,232,285 +57,Marthille,57340,184,178,200,18,10.2,6.56667,48.9167,249,359 +57,Jury,57245,1129,979,1200,356,3.17,6.25,49.0667,191,245 +57,Rozérieulles,57160,1404,1325,1400,213,6.58,6.08333,49.1,184,342 +57,Kappelkinger,57430,399,402,400,46,8.58,6.91667,48.9667,213,247 +57,Pontoy,57420,413,448,400,40,10.12,6.28333,49.0167,222,315 +57,Plesnois,57140,775,707,800,249,3.11,6.1,49.1667,188,376 +57,Amanvillers,57111,2163,1928,2100,221,9.76,6.03333,49.1667,245,362 +57,Fossieux,57590,160,149,200,31,5.06,6.33333,48.85,189,258 +57,Cutting,57260,111,148,100,19,5.62,6.83333,48.85,213,256 +57,Pévange,57340,52,53,100,26,1.94,6.61667,48.9,222,259 +57,Metzing,57980,630,537,600,97,6.45,6.96667,49.1,213,329 +57,Petit-Tenquin,57660,228,198,200,46,4.88,6.86667,48.9833,215,251 +57,Hellimer,57660,621,486,600,59,10.42,6.81667,49,218,334 +57,Racrange,57340,633,599,700,88,7.16,6.66667,48.9167,229,283 +57,Puttelange-lès-Thionville,57570,900,609,900,84,10.67,6.26667,49.4833,165,258 +57,Vionville,57130,175,146,200,18,9.65,5.95,49.0833,240,307 +57,Aube,57580,260,203,300,48,5.31,6.33333,49.0333,219,282 +57,Vantoux,57070,923,808,900,376,2.45,6.23333,49.1333,174,258 +57,Enchenberg,57410,1241,1193,1200,127,9.73,7.33333,49.0167,252,408 +57,Saint-Jean-de-Bassel,57930,332,338,300,33,10.05,6.98333,48.8,232,275 +57,Entrange,57330,1316,1205,1300,329,3.99,6.1,49.4167,186,416 +57,Metz,57000-57050-57070,120738,123704,122800,2878,41.94,6.16667,49.1333,162,256 +57,Russange,57390,1074,1069,1000,310,3.46,5.95,49.4833,294,415 +57,Chailly-lès-Ennery,57365,348,272,400,47,7.29,6.23333,49.2,169,244 +57,Lindre-Basse,57260,223,231,200,26,8.28,6.75,48.8,205,248 +57,Maizeroy,57530,339,286,300,38,8.73,6.4,49.0833,212,325 +57,Blanche-Église,57260,139,117,100,20,6.89,6.66667,48.8,203,238 +57,Guébestroff,57260,65,54,100,17,3.81,6.71667,48.8333,209,333 +57,Vescheim,57370,245,228,200,135,1.81,7.23333,48.8,237,295 +57,Thicourt,57380,146,146,100,26,5.5,6.55,48.9833,234,336 +57,Wintersbourg,57119,253,180,200,64,3.95,7.18333,48.7833,254,334 +57,Oberstinzel,57930,325,274,300,64,5.07,7.03333,48.8,232,323 +57,Diffembach-lès-Hellimer,57660,375,310,400,64,5.79,6.83333,49,216,265 +57,Montoy-Flanville,57645,1115,1164,1200,176,6.32,6.28084,49.1214,189,279 +57,Novéant-sur-Moselle,57680,1961,1825,2000,152,12.89,6.05,49.0333,168,371 +57,Hilbesheim,57400,613,515,600,81,7.52,7.1,48.7667,257,337 +57,Pouilly,57420,673,719,700,131,5.11,6.18333,49.05,169,223 +57,Sillegny,57420,449,352,500,42,10.46,6.16667,48.9833,172,237 +57,Lucy,57590,207,200,200,28,7.36,6.46667,48.95,228,315 +57,Sanry-sur-Nied,57530,321,343,300,66,4.81,6.35,49.05,215,300 +57,Arry,57680,500,407,500,72,6.88,6.06667,49,170,386 +57,Guébling,57260,140,145,100,20,6.86,6.73333,48.8667,216,333 +57,Juville,57590,111,98,100,18,6.05,6.35,48.9333,252,392 +57,Vaxy,57170,149,134,200,28,5.31,6.53333,48.85,206,337 +57,Puzieux,57590,173,142,200,27,6.27,6.36667,48.9,207,401 +57,Alaincourt-la-Côte,57590,143,91,100,34,4.17,6.35,48.9,195,399 +57,Conthil,57340,179,163,200,19,9.31,6.65,48.9,219,320 +57,Hombourg-Haut,57470,7440,9481,7900,607,12.25,6.76667,49.1333,209,354 +57,Angevillers,57440,1270,1186,1300,145,8.71,6.03333,49.3833,315,418 +57,Frauenberg,57200,547,568,600,198,2.75,7.13333,49.1333,198,276 +57,Veckring,57920,680,687,700,102,6.65,6.38333,49.3333,185,349 +57,Rhodes,57810,93,56,100,8,11.39,6.9,48.75,257,283 +57,Gorze,57680,1220,1393,1200,68,17.94,6,49.05,192,356 +57,Klang,57920,244,236,200,58,4.19,6.37084,49.3187,195,335 +57,Vergaville,57260,566,545,600,42,13.17,6.73333,48.8333,205,333 +57,Maizery,57530,199,127,200,62,3.16,6.33333,49.1,230,291 +57,Jouy-aux-Arches,57130,1561,1559,1600,259,6.01,6.08333,49.0667,165,314 +57,Harreberg,57870,391,352,400,61,6.34,7.16667,48.6667,259,505 +57,Rédange,57390,984,827,900,178,5.5,5.91667,49.4833,299,425 +57,Hommert,57870,356,323,400,102,3.49,7.18333,48.6833,250,461 +57,Clouange,57120,3907,3642,3900,1298,3.01,6.1,49.2667,164,327 +57,Frémery,57590,63,66,100,14,4.39,6.46667,48.9167,228,280 +57,Secourt,57420,209,185,200,28,7.31,6.28333,48.95,227,281 +57,Vœœlfling-lès-Bouzonville,57320,181,197,200,62,2.9,6.6,49.3,237,322 +57,Hayange,57700,15604,15225,15400,1277,12.21,6.05,49.3333,176,344 +57,Ommeray,57810,108,110,100,10,10.12,6.68333,48.7167,213,282 +57,Héming,57830,499,458,500,135,3.69,6.95,48.7,255,322 +57,Garde,57810,188,199,200,8,22.26,6.7,48.7,220,283 +57,Rémeling,57480,315,260,300,48,6.47,6.48333,49.4,253,349 +57,Étangs,57530,424,301,400,70,6.05,6.38333,49.15,207,304 +57,Talange,57525,7515,7790,7500,2031,3.7,6.18333,49.25,154,184 +57,Silly-sur-Nied,57530,679,734,700,149,4.54,6.36667,49.1167,210,290 +57,Chenois,57580,63,53,100,17,3.62,6.5,48.9667,226,311 +57,Lorquin,57790,1310,1286,1200,149,8.77,7,48.6667,260,341 +57,Berg-sur-Moselle,57570,430,373,400,147,2.91,6.31667,49.4333,145,227 +57,Fameck,57290,12637,12638,12200,1015,12.45,6.11667,49.3,167,363 +57,Rémelfing,57200,1448,1484,1500,552,2.62,7.08333,49.1,195,263 +57,Avricourt,57810,698,646,700,67,10.32,6.8,48.65,240,334 +57,Marange-Zondrange,57690,311,279,300,37,8.28,6.53333,49.1167,239,374 +57,Arriance,57580,228,226,200,32,6.98,6.5,49.0167,233,294 +57,Achen,57410,1010,937,1000,83,12.12,7.18333,49.05,225,336 +57,Schweyen,57720,313,311,300,27,11.35,7.4,49.1667,236,361 +57,Holving,57510,1259,1065,1200,117,10.75,6.95,49,214,263 +57,Petite-Rosselle,57540,6593,6784,6700,1305,5.05,6.83333,49.2,190,313 +57,Tarquimpol,57260,68,69,100,16,4.09,6.75,48.7833,210,243 +57,Riche,57340,189,223,200,29,6.34,6.61667,48.8833,213,270 +57,Hambach,57910,2736,2500,2700,155,17.6,7.03333,49.0667,213,281 +57,Lessy,57160,800,856,800,280,2.85,6.1,49.1167,183,344 +57,Failly,57640,562,521,600,83,6.74,6.26667,49.15,187,304 +57,Diane-Capelle,57830,224,216,200,36,6.07,6.93333,48.7333,259,302 +57,Altviller,57730,565,534,600,116,4.85,6.73333,49.0833,246,310 +57,Condé-Northen,57220,611,526,600,55,10.92,6.43333,49.1667,204,290 +57,Rouhling,57520,2035,1956,2000,338,6.02,7,49.1333,241,344 +57,Ars-sur-Moselle,57130,4846,4999,4700,417,11.6,6.06667,49.0833,165,344 +57,Hinckange,57220,304,286,300,50,6.07,6.45,49.1833,200,302 +57,Fénétrange,57930,732,820,700,50,14.49,7.01667,48.85,227,317 +57,Hangviller,57370,281,286,300,62,4.52,7.23333,48.8167,217,302 +57,Basse-Ham,57110,2250,1883,2200,223,10.05,6.25,49.3833,149,249 +57,Obervisse,57220,158,126,200,35,4.4,6.58333,49.15,327,411 +57,Flétrange,57690,901,734,900,148,6.07,6.56667,49.0667,232,377 +57,Valmunster,57220,93,94,100,29,3.14,6.5,49.25,209,320 +57,Mondorff,57570,575,446,600,149,3.84,6.27112,49.5034,187,263 +57,Lommerange,57650,285,313,300,35,7.97,5.96667,49.3333,230,327 +57,Erstroff,57660,209,177,200,41,5.05,6.76667,48.9833,227,278 +57,Boust,57570,1131,717,1000,161,7.01,6.18333,49.4333,166,259 +57,Honskirch,57670,222,184,200,33,6.55,6.98333,48.9333,213,252 +57,Havange,57650,456,330,400,47,9.65,6,49.3833,308,367 +57,Raville,57530,259,188,200,36,7.06,6.48333,49.0833,215,310 +57,Foville,57420,93,78,100,26,3.45,6.33333,48.9167,214,357 +57,Guénange,57310,7127,7125,7100,853,8.35,6.18333,49.3,153,233 +57,Hombourg-Budange,57920,511,405,500,33,15.44,6.33333,49.3,182,338 +57,Pange,57530,930,780,900,108,8.57,6.36667,49.0833,212,289 +57,Oudrenne,57110,747,694,800,36,20.38,6.31667,49.3833,167,310 +57,Langatte,57400,529,427,500,40,12.97,6.98333,48.75,256,307 +57,Diebling,57980,1647,1627,1600,210,7.84,6.93333,49.1167,225,340 +57,Nébing,57670,371,370,400,50,7.36,6.81667,48.9,227,296 +57,Bousse,57310,2910,2334,2800,330,8.81,6.2,49.2833,150,234 +57,Lambach,57410,547,563,500,98,5.54,7.36667,49.0333,267,428 +57,Fontoy,57650,3100,3147,3100,183,16.88,6,49.35,205,387 +57,Sarreinsming,57115,1294,1247,1300,185,6.98,7.1,49.0833,194,310 +57,Ogy,57530,563,439,600,150,3.74,6.31667,49.1,242,281 +57,Frémestroff,57660,295,303,300,53,5.51,6.78333,49.0167,248,342 +57,Bliesbruck,57200,1015,984,1000,93,10.88,7.18333,49.1167,202,362 +57,Thionville,57100,41015,40863,41100,822,49.86,6.16667,49.3667,147,423 +57,Sailly-Achâtel,57420,225,205,200,27,8.18,6.29862,48.9387,214,308 +57,Teting-sur-Nied,57114,1379,1178,1400,140,9.83,6.66667,49.05,245,357 +57,Saint-Louis-lès-Bitche,57620,534,633,500,117,4.53,7.35,48.9833,256,403 +57,Ernestviller,57510,513,509,500,115,4.44,6.96667,49.0667,225,276 +57,Sarrebourg,57400,12565,13324,12900,766,16.4,7.05,48.7333,244,325 +57,Obreck,57170,52,40,100,16,3.24,6.58333,48.85,208,306 +57,Neufmoulins,57830,38,37,0,19,1.93,6.96667,48.6833,265,333 +57,Moncourt,57810,83,74,100,12,6.74,6.63333,48.7167,215,290 +57,Haraucourt-sur-Seille,57630,117,125,100,14,8.08,6.6,48.8,199,324 +57,Guinglange,57690,299,237,300,28,10.38,6.51667,49.0667,222,308 +57,Bourscheid,57370,217,227,200,54,3.99,7.18333,48.7667,279,332 +57,Éguelshardt,57230,443,401,400,26,16.8,7.5,49.0167,234,400 +57,Flastroff,57320,309,325,300,36,8.38,6.53333,49.3667,214,307 +57,Languimberg,57810,186,175,200,10,18.38,6.86667,48.75,238,304 +57,Réning,57670,129,130,100,32,3.95,6.85,48.95,215,261 +57,Tincry,57590,181,133,200,21,8.47,6.41667,48.9,226,378 +57,Hagen,57570,254,121,200,72,3.51,6.16667,49.5,238,290 +57,Belles-Forêts,57930,251,238,300,9,26.57,6.89223,48.8056,215,290 +57,Solgne,57420,1060,992,1100,145,7.29,6.3,48.9667,240,299 +57,Béchy,57580,542,523,500,56,9.57,6.38333,48.9833,234,311 +57,Burtoncourt,57220,201,173,200,39,5.11,6.41667,49.2167,219,343 +57,Scy-Chazelles,57160,2726,2481,2800,603,4.52,6.11667,49.1167,165,360 +57,Inglange,57110,397,256,400,69,5.72,6.3,49.35,164,287 +57,Gréning,57660,142,133,100,51,2.78,6.85,48.9667,220,250 +57,Ébersviller,57320,865,658,800,61,14.07,6.4,49.2833,210,351 +57,Grindorff-Bizing,57480,318,268,300,46,6.86,6.51667,49.3833,230,298 +57,Hermelange,57790,251,186,200,97,2.58,7.01667,48.6833,255,334 +57,Guenviller,57470,671,612,700,141,4.74,6.8,49.1,264,361 +57,Réchicourt-le-Château,57810,595,726,600,24,24.14,6.85,48.6667,242,333 +57,Donnelay,57810,201,218,200,15,13.02,6.68333,48.75,206,259 +57,Niderhoff,57560,297,289,300,56,5.3,7.01667,48.6333,272,376 +57,Longeville-lès-Metz,57050,3826,4017,3800,1411,2.71,6.13333,49.1167,165,315 +57,Jallaucourt,57590,162,138,200,19,8.41,6.4,48.8333,217,295 +57,Maxstadt,57660,317,252,300,40,7.91,6.8,49.05,259,308 +57,Henriville,57450,719,764,700,182,3.95,6.85,49.1,260,302 +57,Malaucourt-sur-Seille,57590,141,143,100,19,7.17,6.36667,48.8333,191,276 +57,Seingbouse,57450,1907,1709,1900,236,8.05,6.83333,49.1167,260,348 +57,Bettviller,57410,835,741,800,45,18.41,7.28333,49.0833,252,376 +57,Sotzeling,57170,22,29,0,6,3.66,6.63333,48.8667,220,313 +57,Etzling,57460,1136,1189,1200,229,4.94,6.96667,49.1833,265,386 +57,Zommange,57260,36,35,0,5,6.34,6.8,48.8167,210,242 +57,Brulange,57340,101,93,100,17,5.85,6.55,48.9667,232,354 +57,Coin-sur-Seille,57420,294,277,300,88,3.31,6.16667,49,170,232 +57,Hottviller,57720,595,646,600,71,8.36,7.36667,49.0667,252,388 +57,Coincy,57530,306,286,300,42,7.15,6.28333,49.1,194,259 +57,Saint-Jean-Rohrbach,57510,1003,958,1000,82,12.19,6.88333,49.0333,219,271 +57,Adelange,57380,227,208,200,39,5.81,6.61667,49,251,317 +57,Diesen,57890,1092,1142,1100,199,5.47,6.66667,49.1833,213,270 +57,Rochonvillers,57840,214,207,200,37,5.64,6.01667,49.4167,321,412 +57,Coin-lès-Cuvry,57420,721,669,700,108,6.65,6.15,49.0333,171,235 +57,Moyenvic,57630,371,341,400,25,14.48,6.55,48.7833,198,317 +57,Neufvillage,57670,38,50,0,62,0.61,6.78333,48.9333,220,233 +57,Guerstling,57320,422,344,400,95,4.42,6.58333,49.3333,185,323 +57,Filstroff,57320,869,784,900,51,16.76,6.55,49.3167,188,276 +57,Aumetz,57710,2308,2218,2300,222,10.35,5.93333,49.4167,349,408 +57,Hagondange,57300,9414,8668,9300,1711,5.5,6.16667,49.25,154,209 +57,Ormersviller,57720,366,299,300,50,7.3,7.33333,49.1333,242,376 +57,Rurange-lès-Thionville,57310,2211,1630,2100,249,8.87,6.23333,49.2833,159,231 +57,Assenoncourt,57810,138,119,100,8,16.69,6.8,48.7667,210,253 +57,Chicourt,57590,87,98,100,15,5.52,6.5,48.9167,239,340 +57,Rustroff,57480,546,513,600,169,3.23,6.36667,49.4333,147,358 +57,Château-Rouge,57320,223,179,200,51,4.32,6.6,49.2833,249,348 +57,Glatigny,57530,280,254,300,44,6.23,6.33333,49.15,215,298 +57,Spicheren,57350,3212,3288,3200,396,8.11,6.96667,49.2,220,357 +57,Achain,57340,83,94,100,17,4.79,6.58333,48.9167,227,330 +57,Meisenthal,57960,716,766,800,112,6.36,7.35,48.9667,255,431 +57,Apach,57480,983,814,900,293,3.35,6.36667,49.45,145,365 +57,Bettange,57220,214,179,200,57,3.73,6.48333,49.2333,197,260 +57,Laquenexy,57530,1020,941,1000,112,9.09,6.31667,49.0833,215,270 +57,Terville,57180,6445,6475,6500,1682,3.83,6.15,49.35,155,188 +57,Menskirch,57320,155,141,200,34,4.48,6.41667,49.3167,219,280 +57,Dalem,57550,660,575,700,90,7.32,6.6,49.2333,206,355 +57,Kemplich,57920,158,119,200,28,5.54,6.4,49.3333,228,350 +57,Wuisse,57170,62,77,100,4,14.56,6.65,48.85,216,331 +57,Puttelange-aux-Lacs,57510,3147,3103,3200,188,16.66,6.93084,49.0525,220,277 +57,Azoudange,57810,118,106,100,7,15.73,6.81667,48.7333,217,302 +57,Flévy,57365,570,495,600,49,11.58,6.25,49.2333,172,259 +57,Bermering,57340,240,223,200,41,5.73,6.7,48.9333,229,282 +57,Mégange,57220,182,154,200,36,4.96,6.43333,49.2167,205,330 +57,Hundling,57990,1358,1373,1400,204,6.63,6.98333,49.1,209,321 +57,Moyeuvre-Grande,57250,7939,8992,8100,827,9.59,6.03333,49.25,168,330 +57,Bannay,57220,83,71,100,20,4.11,6.46667,49.1333,212,327 +57,Lixing-lès-Rouhling,57520,930,828,900,220,4.22,7,49.15,210,343 +57,Lutzelbourg,57820,625,695,600,107,5.84,7.25,48.7333,205,397 +57,Château-Bréhain,57340,76,82,100,12,6.11,6.51667,48.9,238,335 +57,Munster,57670,222,197,200,33,6.6,6.9,48.9167,217,248 +57,Bacourt,57590,117,109,100,30,3.89,6.41667,48.9333,237,357 +57,Carling,57490,3655,3736,3700,1368,2.67,6.71667,49.1667,228,267 +57,Postroff,57930,208,181,200,41,5,7.08333,48.85,227,334 +57,Faulquemont,57380,5549,5479,5500,295,18.79,6.6,49.05,241,401 +57,Garrebourg,57820,523,496,500,62,8.34,7.23333,48.7167,215,491 +57,Farschviller,57450,1513,1378,1500,134,11.25,6.9,49.1,232,291 +57,Laneuveville-lès-Lorquin,57790,97,73,100,43,2.24,7,48.65,267,354 +57,Dieuze,57260,3780,3608,3800,404,9.35,6.71667,48.8167,205,245 +57,Betting,57800,881,904,900,197,4.45,6.81667,49.1167,204,360 +57,Liederschiedt,57230,133,132,100,22,5.99,7.5,49.1167,257,422 +57,Hattigny,57790,211,160,200,16,13.14,6.96667,48.6333,291,372 +57,Liocourt,57590,144,125,100,45,3.17,6.35,48.9,253,398 +57,Han-sur-Nied,57580,241,210,200,119,2.02,6.43333,48.9833,223,252 +57,Folkling,57600,1358,1390,1400,114,11.87,6.9,49.15,233,373 +57,Rémelfang,57320,125,154,100,37,3.3,6.51667,49.2667,195,301 +57,Mittelbronn,57370,665,639,700,86,7.71,7.21667,48.7667,249,347 +57,Philippsbourg,57230,596,531,600,25,23.71,7.56667,48.9833,205,510 +57,Cappel,57450,701,722,700,117,5.97,6.85,49.0667,232,301 +57,Noisseville,57117,1017,935,1000,391,2.6,6.28333,49.1333,183,254 +57,Norroy-le-Veneur,57140,1068,902,1000,126,8.45,6.1,49.1833,167,370 +57,Vittoncourt,57580,393,283,400,41,9.51,6.43333,49.0167,221,277 +57,Grosbliederstroff,57520,3302,3333,3300,252,13.07,7.01667,49.15,189,357 +57,Hérange,57119,111,117,100,40,2.73,7.16667,48.7667,274,334 +57,Walschbronn,57720,524,525,500,51,10.11,7.48333,49.15,247,387 +57,Destry,57340,90,82,100,12,6.93,6.58333,48.95,237,307 +57,Laning,57660,550,591,600,81,6.71,6.76667,49.0333,248,331 +57,Gomelange,57220,559,404,500,59,9.4,6.46667,49.25,197,260 +57,Bousseviller,57230,137,150,100,34,4.01,7.46667,49.1167,257,384 +57,Brouderdorff,57116,928,732,900,195,4.75,7.1,48.7,266,355 +57,Helstroff,57220,472,348,500,59,7.91,6.48333,49.15,215,359 +57,Kirschnaumen,57480,469,433,500,23,19.93,6.43333,49.4,255,351 +57,Roupeldange,57220,378,376,400,150,2.52,6.46667,49.2,198,242 +57,Bourdonnay,57810,260,239,300,14,17.4,6.71667,48.7167,217,283 +57,Chieulles,57070,386,350,400,147,2.61,6.23333,49.1667,162,223 +57,Courcelles-Chaussy,57530,3041,2391,3000,159,19.02,6.4,49.1167,207,307 +57,Rémering,57550,458,484,400,92,4.94,6.62862,49.2648,217,377 +57,Malroy,57640,386,339,400,109,3.54,6.2,49.1833,160,205 +57,Salonnes,57170,173,165,200,13,12.69,6.5,48.7833,195,308 +57,Mouterhouse,57620,289,305,300,6,42.6,7.45,48.9833,212,423 +57,Bitche,57230,5319,5751,5500,129,41.13,7.43333,49.05,249,432 +57,Eincheville,57340,227,189,200,33,6.78,6.6,48.9833,249,312 +57,Valmont,57730,3333,3143,3300,360,9.24,6.7,49.0833,246,387 +57,Bistroff,57660,336,299,300,17,19.28,6.71667,49,245,315 +57,Augny,57176,2233,1737,2300,149,14.98,6.11667,49.0667,165,361 +57,Nousseviller-Saint-Nabor,57990,1170,949,1100,190,6.13,6.96667,49.1167,255,372 +57,Maizières-lès-Metz,57210,10710,9344,10600,1214,8.82,6.15,49.2167,159,206 +57,Château-Voué,57170,119,98,100,15,7.47,6.61667,48.85,214,334 +57,Richeling,57510,356,312,400,84,4.21,6.96667,49.0333,217,264 +57,Laneuveville-en-Saulnois,57590,274,184,300,42,6.49,6.43333,48.8667,255,342 +57,Lemoncourt,57590,74,59,100,13,5.41,6.4,48.8667,215,292 +57,Bettborn,57930,427,353,400,64,6.57,7.01667,48.8,232,322 +57,Erching,57136,431,473,400,63,6.76,7.26667,49.1167,268,392 +57,Lubécourt,57170,55,57,0,15,3.45,6.51667,48.85,203,358 +57,Freybouse,57660,420,327,400,71,5.87,6.76667,49,248,325 +57,Loupershouse,57510,966,892,900,124,7.73,6.91667,49.0833,225,291 +57,Many,57380,261,237,300,31,8.22,6.51667,49,242,328 +57,Moussey,57770,647,644,600,82,7.89,6.78251,48.6737,236,280 +57,Reyersviller,57230,371,361,400,44,8.32,7.4,49.0333,266,428 +57,Vany,57070,332,245,300,107,3.1,6.25,49.15,182,258 +57,Rahling,57410,813,791,800,38,21.3,7.21667,48.9833,234,366 +57,Lostroff,57670,72,82,100,14,4.96,6.85,48.85,222,285 +57,Hommarting,57400,875,663,800,85,10.19,7.15,48.7333,257,336 +57,Mittersheim,57930,603,568,600,35,16.77,6.93333,48.8667,221,272 +57,Dornot,57130,196,186,200,173,1.13,6.05,49.05,168,336 +57,Domnom-lès-Dieuze,57260,96,100,100,14,6.63,6.82251,48.8606,213,290 +57,Longeville-lès-Saint-Avold,57740,3794,3750,3800,154,24.54,6.63333,49.1167,228,411 +57,Bionville-sur-Nied,57220,375,363,400,44,8.43,6.48333,49.1,212,329 +57,Guerting,57880,879,856,900,155,5.64,6.61667,49.1833,223,345 +57,Rosbruck,57800,764,912,800,541,1.41,6.85,49.1667,198,320 +57,Woustviller,57145,3258,3307,3100,296,10.97,7.01667,49.0667,209,275 +57,Béning-lès-Saint-Avold,57800,1238,1231,1200,335,3.69,6.83333,49.1333,202,337 +57,Harprich,57340,206,191,200,23,8.78,6.65,48.9667,242,333 +57,Chesny,57245,535,370,500,123,4.34,6.25,49.05,190,233 +57,Laudrefang,57114,364,387,400,77,4.7,6.63333,49.0833,305,394 +57,Vasperviller,57560,305,281,300,198,1.54,7.06667,48.6333,275,374 +57,Fleisheim,57119,126,124,100,30,4.11,7.16667,48.7833,278,334 +57,Saint-Médard,57260,105,113,100,10,9.89,6.63333,48.8167,199,333 +57,Varsberg,57880,952,913,1000,229,4.15,6.63333,49.1667,222,395 +57,Vieux-Lixheim,57119,255,204,200,39,6.45,7.13333,48.7833,267,337 +57,Verny,57420,1931,1502,1900,495,3.9,6.2,49.0167,172,246 +57,Albestroff,57670,642,636,700,33,19.3,6.85,48.9333,217,275 +57,Schorbach,57230,576,621,600,43,13.36,7.41667,49.0833,273,413 +57,Xanrey,57630,116,126,100,14,7.81,6.56667,48.75,200,282 +57,Cheminot,57420,664,535,600,57,11.5,6.13333,48.9333,172,255 +57,Vibersviller,57670,451,405,400,34,13.02,6.93333,48.9167,216,266 +57,Ottange,57840,2696,2592,2700,174,15.48,6.03333,49.4333,295,428 +57,Stuckange,57110,1027,724,1000,231,4.44,6.23333,49.3333,172,210 +57,Fonteny,57590,130,119,100,8,15.7,6.46667,48.8833,238,350 +57,Saint-Georges,57830,213,216,200,26,8.1,6.93333,48.6667,279,351 +57,Zilling,57370,270,257,300,75,3.58,7.21667,48.7833,238,304 +57,Schalbach,57370,301,292,300,23,12.58,7.18333,48.8167,262,332 +57,Puttigny,57170,75,87,100,10,7.47,6.55,48.85,205,267 +57,Baudrecourt,57580,184,172,200,36,5.07,6.45,48.9667,224,271 +57,Dolving,57400,377,328,400,56,6.66,7.01667,48.7667,237,313 +57,Sainte-Barbe,57640,725,672,700,52,13.84,6.30167,49.1589,225,318 +57,Rombas,57120,9937,10742,10100,850,11.69,6.08333,49.25,162,383 +57,Sanry-lès-Vigy,57640,525,500,500,94,5.55,6.28333,49.1833,185,277 +57,Hémilly,57690,144,148,100,10,14.04,6.5,49.0667,238,293 +57,Coume,57220,684,591,700,45,14.9,6.56667,49.2,224,395 +57,Aspach,57790,46,36,0,11,4.13,6.96667,48.65,283,355 +57,Farébersviller,57450,5741,6872,5900,834,6.88,6.85,49.1167,219,321 +57,Vahl-lès-Faulquemont,57380,245,240,300,39,6.18,6.61667,49.0333,245,296 +57,Saint-Avold,57500,16273,16925,16600,458,35.48,6.7,49.1,215,383 +57,Villers-sur-Nied,57340,84,63,100,19,4.25,6.53333,48.9167,244,358 +57,Altrippe,57660,409,404,400,83,4.88,6.81667,49.0333,239,325 +57,Buhl-Lorraine,57400,1228,1037,1200,109,11.2,7.08333,48.7167,248,325 +57,Bickenholtz,57370,75,63,100,30,2.46,7.16667,48.8,298,334 +57,Monneren,57920,391,273,400,35,11.06,6.4,49.35,231,307 +57,Rezonville,57130,333,329,300,24,13.45,6,49.1,230,321 +57,Marsal,57630,260,289,300,23,11.11,6.6,48.8,199,307 +57,Lelling,57660,503,390,500,102,4.92,6.71667,49.05,246,320 +57,Zetting,57905,845,863,800,121,6.94,7.13028,49.0806,195,293 +57,Gelucourt,57260,236,224,200,19,12.34,6.71667,48.7667,207,256 +57,Cuvry,57420,753,653,800,138,5.44,6.16667,49.0333,167,198 +57,Rorbach-lès-Dieuze,57260,58,48,100,13,4.21,6.83333,48.8333,217,252 +57,Vatimont,57580,332,337,400,40,8.13,6.46667,48.9833,224,303 +57,Valmestroff,57110,253,258,200,66,3.78,6.26667,49.3667,155,256 +57,Walscheid,57870,1636,1620,1600,42,38.35,7.15,48.65,294,983 +57,Waltembourg,57370,234,201,200,167,1.4,7.2,48.75,280,350 +57,Kédange-sur-Canner,57920,1085,1040,1100,277,3.91,6.33333,49.3167,177,298 +57,Voimhaut,57580,266,174,300,66,4.02,6.41667,49.0167,221,302 +57,Breidenbach,57720,346,346,400,31,10.89,7.41667,49.1333,252,376 +57,Niedervisse,57220,244,195,200,42,5.77,6.56667,49.1667,289,385 +57,Nilvange,57240,4839,5292,4900,1722,2.81,6.05,49.35,193,376 +57,Insming,57670,606,607,600,84,7.21,6.86667,48.95,215,273 +57,Silly-en-Saulnois,57420,38,36,0,16,2.35,6.28333,48.9833,250,303 +57,Roppeviller,57230,137,140,100,9,13.77,7.5,49.1,257,451 +57,Virming,57340,265,283,300,24,10.77,6.73333,48.9333,221,266 +57,Retonfey,57117,1339,1372,1300,137,9.77,6.3,49.1333,215,286 +57,Ham-sous-Varsberg,57880,2778,2707,2800,425,6.53,6.63333,49.1833,213,332 +57,Bining,57410,1194,1156,1200,75,15.91,7.25,49.0333,248,379 +57,Colligny,57530,310,323,300,85,3.61,6.33333,49.1,218,285 +57,Saint-Epvre,57580,164,141,200,35,4.67,6.45,48.9667,224,267 +57,Plappeville,57050,2135,2342,2200,840,2.54,6.11667,49.1333,186,350 +57,Servigny-lès-Raville,57530,360,343,400,25,14.2,6.45,49.0833,229,344 +57,Lemberg,57620,1516,1463,1500,138,10.94,7.38333,49,251,427 +57,Ancerville,57580,268,266,300,51,5.23,6.38333,49.0333,219,314 +57,Bezange-la-Petite,57630,92,100,100,11,7.93,6.61667,48.7333,209,290 +57,Hettange-Grande,57330,7489,6354,7500,460,16.27,6.15,49.4,155,247 +57,Turquestein-Blancrupt,57560,23,21,0,0,30.04,7.0964,48.5695,295,826 +57,Hellering-lès-Fénétrange,57930,208,157,200,51,4.05,7.06667,48.8167,247,332 +57,Sarreguemines,57200,21540,23191,22000,725,29.67,7.05,49.1,192,293 +57,Kerling-lès-Sierck,57480,528,439,500,29,17.82,6.35,49.4,175,311 +57,Hampont,57170,201,212,200,17,11.23,6.58333,48.8333,207,321 +57,Dannelbourg,57820,489,479,500,165,2.95,7.23333,48.7333,219,362 +57,Vernéville,57130,581,617,600,63,9.18,6,49.15,278,322 +57,Fraquelfing,57790,86,108,100,19,4.44,6.98333,48.6333,282,374 +57,Vilsberg,57370,365,379,400,73,5,7.25,48.7833,200,316 +57,Lafrimbolle,57560,213,198,200,19,10.72,7.01667,48.6,285,440 +57,Aboncourt,57920,387,346,400,65,5.9,6.35,49.2667,192,315 +57,Breistroff-la-Grande,57570,591,416,600,55,10.63,6.21667,49.45,157,242 +57,Viviers,57590,108,110,100,15,7.2,6.43333,48.8833,234,293 +57,Hertzing,57830,190,194,200,123,1.54,6.95,48.6833,265,310 +57,Velving,57220,248,203,200,52,4.71,6.53333,49.2333,217,320 +57,Bertrange,57310,2607,1991,2500,382,6.82,6.18333,49.3,151,207 +57,Chambrey,57170,378,342,300,26,14.39,6.46667,48.7833,195,313 +57,Landroff,57340,288,247,300,37,7.73,6.61667,48.9667,238,305 +57,Fresnes-en-Saulnois,57170,184,178,200,14,12.89,6.43333,48.8333,243,336 +57,Mainvillers,57380,268,277,300,40,6.7,6.53333,49.0167,248,296 +57,Neufgrange,57910,1433,1272,1400,199,7.17,7.06667,49.0667,214,278 +57,Goetzenbruck,57620,1699,1751,1700,209,8.12,7.38333,48.9833,260,432 +57,Sarralbe,57430,4547,4535,4600,166,27.29,7.01667,49,206,262 +57,Richemont,57270,1894,1879,1900,223,8.48,6.16667,49.2833,152,214 +57,Elvange,57690,368,371,400,51,7.12,6.55,49.0667,227,305 +57,Haboudange,57340,271,239,300,25,10.5,6.61667,48.8833,210,305 +57,Hesse,57400,603,601,600,46,12.85,7.05,48.7,252,325 +57,Leyviller,57660,461,436,500,63,7.25,6.83333,49.0333,224,291 +57,Dabo,57850,2625,2780,2600,54,48.12,7.23333,48.65,236,945 +57,Gandrange,57175,2908,2543,2700,712,4.08,6.13333,49.2667,154,224 +57,Haselbourg,57850,321,306,300,52,6.11,7.2,48.6833,225,501 +57,Moyeuvre-Petite,57250,507,559,500,93,5.43,6.01667,49.2667,185,322 +57,Métairies-Saint-Quirin,57560,303,259,300,31,9.57,7.03333,48.6333,267,385 +57,Epping,57720,578,509,600,54,10.65,7.31695,49.112,252,378 +57,Pagny-lès-Goin,57420,239,163,200,46,5.17,6.21667,48.9667,200,266 +57,Grundviller,57510,666,514,700,106,6.27,6.96667,49.05,222,272 +57,Bérig-Vintrange,57660,245,209,200,28,8.52,6.7,48.9667,233,295 +57,Sturzelbronn,57230,187,189,200,5,32.51,7.58333,49.05,228,454 +57,Grostenquin,57660,566,569,500,25,21.77,6.73333,48.9833,226,306 +57,Fouligny,57220,210,191,200,35,5.96,6.5,49.1,219,315 +57,Hazembourg,57430,112,120,100,65,1.72,6.93333,48.9667,213,246 +57,Biding,57660,308,314,300,45,6.72,6.78333,49.05,251,296 +57,Dalstein,57320,335,223,300,84,3.97,6.4,49.3,222,337 +57,Lixing-lès-Saint-Avold,57660,733,720,700,115,6.32,6.75,49.0333,246,321 +57,Louvigny,57420,822,725,800,51,15.82,6.18333,48.9667,172,244 +57,Créhange,57690,3999,3890,4000,382,10.46,6.58333,49.05,232,388 +57,Kalhausen,57410,853,798,900,63,13.52,7.15,49.0167,203,331 +57,Sorbey,57580,326,362,300,58,5.59,6.31667,49.05,215,280 +57,Saint-Jure,57420,316,258,300,29,10.61,6.21667,48.9333,207,261 +57,Herny,57580,469,394,500,48,9.64,6.48333,49,225,303 +57,Xocourt,57590,79,49,100,16,4.88,6.38333,48.9,224,400 +57,Lindre-Haute,57260,57,57,100,23,2.46,6.75,48.8167,205,247 +57,Vittersbourg,57670,338,287,300,47,7.13,6.93333,48.95,218,253 +57,Freistroff,57320,1083,860,1100,73,14.67,6.48333,49.2833,195,276 +57,Audun-le-Tiche,57390,6242,5750,6000,404,15.43,5.95,49.4667,294,452 +57,Marieulles,57420,643,577,600,78,8.19,6.1,49,183,375 +57,Buding,57920,560,472,500,88,6.36,6.31667,49.3333,170,306 +57,Torcheville,57670,134,172,200,21,6.14,6.85,48.9,223,261 +57,Craincourt,57590,266,231,300,29,9.06,6.31667,48.8833,187,268 +57,Prévocourt,57590,104,79,100,15,6.77,6.43333,48.9167,228,360 +57,Semécourt,57210,872,872,900,379,2.3,6.13333,49.1833,167,266 +57,Desseling,57930,107,106,100,21,5.05,6.83333,48.7833,213,272 +57,Mulcey,57260,222,223,200,26,8.34,6.66667,48.8,201,307 +57,Réding,57444,2470,2335,2500,212,11.61,7.1,48.75,245,315 +57,Marange-Silvange,57159,5842,5401,5800,383,15.24,6.1,49.2167,168,377 +57,Pommerieux,57420,698,520,700,161,4.31,6.16667,49,171,213 +57,Chérisey,57420,272,263,300,53,5.07,6.23333,49.0167,203,258 +57,Metzeresche,57920,828,676,800,86,9.56,6.31667,49.3,189,285 +57,Bidestroff,57260,126,145,100,15,7.95,6.78333,48.85,210,275 +57,Lhor,57670,137,110,100,25,5.4,6.86667,48.8833,218,249 +57,Guntzviller,57400,385,338,400,71,5.39,7.16667,48.7167,234,415 +57,Dalhain,57340,117,109,100,24,4.83,6.55,48.8833,218,298 +57,Guéblange-lès-Dieuze,57260,180,141,200,36,4.89,6.7,48.7667,202,263 +57,Sierck-les-Bains,57480,1707,1872,1700,355,4.8,6.35,49.4333,145,337 +57,Vannecourt,57340,88,60,100,9,9.55,6.55,48.8833,213,336 +57,Fixem,57570,382,304,400,108,3.53,6.26667,49.4333,150,215 +57,Merten,57550,1529,1593,1500,292,5.23,6.66667,49.25,196,305 +57,Distroff,57134,1613,1481,1500,203,7.93,6.26667,49.3333,163,257 +57,Oriocourt,57590,61,58,100,13,4.44,6.41667,48.8667,228,296 +57,Metting,57370,360,302,300,69,5.21,7.21667,48.8167,238,316 +57,Volmerange-les-Mines,57330,1987,1724,2000,153,12.92,6.08333,49.45,294,429 +57,Trémery,57300,1087,1147,1100,144,7.53,6.25,49.25,160,238 +57,Lemud,57580,299,297,300,70,4.24,6.36667,49.0333,216,242 +57,Knutange,57240,3304,3628,3400,1359,2.43,6.03333,49.3333,196,366 +57,Anzeling,57320,497,379,500,83,5.92,6.46667,49.2667,197,258 +57,Abreschviller,57560,1510,1285,1500,36,41.29,7.1,48.6333,273,968 +57,Thonville,57380,43,49,0,16,2.53,6.56667,48.9833,240,311 +57,Volmerange-lès-Boulay,57220,573,403,600,96,5.96,6.45,49.1667,200,305 +57,Piblange,57220,1012,720,900,105,9.59,6.41667,49.25,213,317 +57,Sainte-Marie-aux-Chênes,57118,3795,3323,3600,372,10.19,6,49.2,205,323 +57,Imling,57400,688,653,700,112,6.11,7.01667,48.7167,245,313 +57,Escherange,57330,609,432,600,46,13.18,6.06667,49.4167,313,428 +57,Boucheporn,57220,544,555,600,81,6.65,6.6,49.15,232,414 +57,Holling,57220,445,307,400,91,4.86,6.5,49.2667,196,296 +57,Hayes,57530,240,178,200,20,11.99,6.36667,49.1667,207,307 +57,Ancy-sur-Moselle,57130,1414,1473,1400,155,9.12,6.06667,49.05,167,364 +57,ŒŒting,57600,2544,1865,2500,579,4.39,6.91667,49.1667,218,387 +57,Théding,57450,2452,2132,2400,301,8.13,6.9,49.1333,223,378 +57,Basse-Rentgen,57570,375,307,300,35,10.46,6.2,49.4833,209,267 +57,Kirsch-lès-Sierck,57480,297,214,300,33,8.85,6.4,49.45,274,372 +57,Loudrefing,57670,302,306,300,13,23,6.86667,48.85,223,272 +57,Montigny-lès-Metz,57158,22540,23426,22800,3364,6.7,6.15,49.1,165,190 +57,Lorry-lès-Metz,57050,1516,1426,1400,248,6.09,6.1214,49.1417,189,357 +57,Guinkirchen,57220,184,139,200,35,5.15,6.45,49.2,199,326 +57,Folschviller,57730,4217,4634,4300,445,9.46,6.68333,49.0667,246,387 +57,Fleury,57420,1034,1132,1000,106,9.71,6.2,49.0333,170,237 +57,Vaux,57130,865,854,900,130,6.63,6.08028,49.0934,167,353 +57,Corny-sur-Moselle,57680,2224,1759,2200,271,8.2,6.06667,49.0333,169,360 +57,Niederstinzel,57930,258,243,200,19,12.96,7.03333,48.8667,222,286 +57,Lorry-Mardigny,57420,611,489,600,53,11.36,6.08333,48.9833,187,396 +57,Marsilly,57530,501,397,500,155,3.22,6.3,49.1,234,269 +57,Halstroff,57480,286,286,300,26,10.78,6.48333,49.4,248,313 +57,Algrange,57440,6544,6200,6400,940,6.96,6.05,49.35,221,405 +57,Lachambre,57730,793,731,800,100,7.86,6.75,49.0833,250,340 +57,Gravelotte,57130,711,654,700,125,5.66,6.01667,49.1167,221,325 +57,Kanfen,57330,1044,776,1000,122,8.5,6.1,49.4333,198,400 +57,Contz-les-Bains,57480,485,448,500,152,3.19,6.35,49.45,146,314 +57,Falck,57550,2559,2636,2600,421,6.07,6.63333,49.2333,203,325 +57,Châtel-Saint-Germain,57160,2292,1982,2200,177,12.88,6.08333,49.1167,176,355 +57,Hunting,57480,645,566,600,170,3.78,6.33333,49.4167,160,267 +57,Saint-Julien-lès-Metz,57070,2991,3133,3000,657,4.55,6.2,49.1333,162,275 +57,Vigy,57640,1446,1284,1300,84,17.07,6.3,49.2,213,324 +57,Haspelschiedt,57230,277,263,300,10,25.2,7.48333,49.0833,257,404 +57,Baronville,57340,412,347,400,66,6.18,6.6,48.9333,251,322 +57,Éblange,57220,373,246,300,112,3.32,6.48333,49.2167,198,295 +57,Creutzwald,57150,13483,14360,13400,504,26.72,6.69584,49.2053,198,334 +57,Hoste,57510,651,579,700,68,9.47,6.88389,49.0689,226,306 +57,Guessling-Hémering,57380,933,891,900,92,10.06,6.65,49.0333,245,319 +57,Schmittviller,57410,347,289,300,148,2.33,7.18333,49,285,356 +57,Vahl-Ebersing,57660,547,502,600,86,6.29,6.75,49.05,249,323 +57,Neufchef,57700,2538,2483,2500,151,16.74,6.01667,49.3167,205,365 +57,Vulmont,57420,42,38,0,13,3.09,6.3,48.9167,206,297 +57,Thimonville,57580,161,146,200,21,7.4,6.4,48.95,228,291 +57,Vaudreching,57320,574,510,600,122,4.69,6.53333,49.2833,195,283 +57,Luttange,57144,905,753,900,70,12.83,6.31667,49.2667,195,299 +58,Chaumard,58120,215,217,200,13,16.15,3.91667,47.1333,277,597 +58,La Machine,58260,3527,3735,3500,196,17.95,3.46667,46.8833,202,283 +58,Saint-Saulge,58330,854,865,900,33,25.77,3.5,47.1,245,403 +58,Vitry-Laché,58420,111,129,100,5,20.83,3.56667,47.2,249,311 +58,La Celle-sur-Nièvre,58700,169,168,200,13,12.95,3.21667,47.2,203,337 +58,Couloutre,58220,218,205,200,10,21.03,3.23333,47.4,197,346 +58,Mont-et-Marré,58110,186,187,200,10,18,3.63333,47.0833,235,291 +58,Flez-Cuzy,58190,123,131,100,20,5.92,3.62306,47.3634,162,276 +58,Biches,58110,326,290,300,13,24.55,3.65,47,212,307 +58,Ciez,58220,376,388,400,13,28.34,3.16667,47.4333,199,334 +58,Larochemillay,58370,287,287,300,6,41.15,4,46.8833,282,780 +58,Magny-Cours,58470,1447,1488,1400,45,31.87,3.15,46.8833,181,277 +58,Arleuf,58430,812,801,800,13,59.77,4.01667,47.05,402,857 +58,Diennes-Aubigny,58340,113,106,100,3,36.89,3.58333,46.9167,192,287 +58,La Nocle-Maulaix,58250,297,332,300,9,32.66,3.78333,46.7667,206,267 +58,Marigny-l'Église,58140,325,304,300,8,38.8,3.93333,47.3667,270,618 +58,Balleray,58130,197,221,200,12,16.08,3.28333,47.0833,208,375 +58,Marcy,58210,164,145,200,11,14.31,3.40834,47.32,209,383 +58,Saint-Pierre-du-Mont,58210,206,165,200,11,17.57,3.43333,47.4,178,320 +58,Montaron,58250,166,196,200,4,33.4,3.75,46.8833,200,268 +58,Château-Chinon (Campagne),58120,608,682,600,21,28.39,3.93389,47.0642,337,655 +58,Suilly-la-Tour,58150,588,588,600,15,36.91,3.06667,47.35,158,237 +58,Saint-Parize-en-Viry,58300,171,154,200,11,15.51,3.38333,46.75,197,251 +58,Saint-Pierre-le-Moûtier,58240,2010,2028,2000,42,47.67,3.11667,46.8,188,264 +58,Courcelles,58210,212,225,200,22,9.56,3.40028,47.4028,181,289 +58,Saint-Agnan,58230,159,163,200,6,23.87,4.095,47.3181,437,630 +58,Dirol,58190,130,143,100,13,9.48,3.65,47.3167,167,223 +58,Vielmanay,58150,189,184,200,8,21.33,3.11667,47.2667,172,247 +58,La Collancelle,58800,176,178,200,8,21.95,3.65,47.1833,235,306 +58,Lormes,58140,1380,1398,1400,26,51.71,3.81667,47.2833,202,626 +58,Saint-Malo-en-Donziois,58350,133,115,100,8,14.81,3.26667,47.3167,248,360 +58,Anlezy,58270,284,310,300,13,21.13,3.5,46.9667,208,305 +58,Frasnay-Reugny,58270,74,82,100,5,13.62,3.51667,47,220,295 +58,Oudan,58210,135,116,100,6,20.11,3.35,47.35,233,346 +58,Guipy,58420,264,232,200,14,18.36,3.58333,47.2333,214,307 +58,Giry,58700,217,196,200,9,23.78,3.36667,47.2167,238,351 +58,Gouloux,58230,195,196,200,8,21.94,4.08333,47.25,462,702 +58,La Celle-sur-Loire,58440,844,797,800,39,21.17,2.93333,47.4667,132,233 +58,Chitry-les-Mines,58800,233,248,200,37,6.19,3.65,47.25,175,259 +58,Challement,58420,61,55,100,6,9.52,3.58333,47.3167,174,317 +58,Saint-Benin-des-Bois,58330,187,172,200,9,19.4,3.41667,47.1167,248,444 +58,Nannay,58350,100,100,100,8,11.44,3.2,47.2667,185,353 +58,Saint-Martin-du-Puy,58140,289,281,300,9,30.7,3.86667,47.3333,316,598 +58,Marzy,58180,3576,3049,3500,146,24.41,3.1,46.9833,162,240 +58,Sainte-Marie,58330,95,85,100,6,15.64,3.43333,47.1167,255,421 +58,Ougny,58110,35,39,0,4,8.17,3.71667,47.0667,227,285 +58,Rix,58500,200,181,200,51,3.92,3.5,47.4333,152,217 +58,Dompierre-sur-Nièvre,58350,181,152,200,9,18.6,3.25,47.2333,222,333 +58,Cessy-les-Bois,58220,122,109,100,6,17.49,3.2,47.3333,210,355 +58,Achun,58110,142,170,100,5,24.51,3.66667,47.1167,243,317 +58,Saint-Seine,58250,237,205,200,13,17.73,3.83333,46.7333,220,321 +58,Saint-Maurice,58330,58,53,100,5,10.39,3.56889,47.1064,238,299 +58,Tamnay-en-Bazois,58110,182,175,200,17,10.53,3.71667,47.05,219,305 +58,Tronsanges,58400,370,344,400,43,8.58,3.05,47.1167,155,230 +58,Saizy,58190,213,133,200,16,13.23,3.7,47.35,179,362 +58,Fours,58250,762,780,800,29,25.53,3.71667,46.8167,201,263 +58,Dornes,58390,1315,1216,1300,33,39.49,3.35,46.7167,207,261 +58,Toury-Lurcy,58300,431,427,400,16,25.54,3.41667,46.7333,197,252 +58,Avril-sur-Loire,58300,244,234,200,9,24.86,3.36667,46.8167,182,251 +58,Cuncy-lès-Varzy,58210,146,142,200,9,15.24,3.46667,47.3667,188,322 +58,Saint-Martin-d'Heuille,58130,595,534,600,44,13.36,3.21667,47.05,182,265 +58,Crux-la-Ville,58330,417,455,400,9,45.56,3.51667,47.1667,246,398 +58,Saint-Martin-sur-Nohain,58150,395,370,400,16,24.03,2.98333,47.3667,150,213 +58,Pougny,58200,483,399,500,25,19.19,3,47.3833,160,252 +58,Imphy,58160,3739,4019,3800,224,16.62,3.25,46.9333,176,262 +58,Chiddes,58170,328,373,300,12,26.04,3.94056,46.8612,244,515 +58,Lucenay-lès-Aix,58380,1042,1048,1100,18,55.05,3.46667,46.7,202,242 +58,Chevenon,58160,608,662,600,18,32.94,3.21667,46.9167,172,241 +58,Thianges,58260,176,201,200,13,12.8,3.5,46.9167,197,281 +58,Château-Chinon (Ville),58120,2129,2307,2200,497,4.28,3.93305,47.0653,360,605 +58,Moissy-Moulinot,58190,26,26,0,9,2.81,3.7,47.3167,189,312 +58,Alluy,58110,414,403,400,15,27.44,3.63333,47.0333,221,287 +58,Saint-André-en-Morvan,58140,295,324,300,12,22.82,3.85,47.4,170,385 +58,Mars-sur-Allier,58240,283,258,300,13,20.93,3.08333,46.8667,173,196 +58,Mouron-sur-Yonne,58800,99,136,100,9,10.76,3.73333,47.1833,208,359 +58,Vandenesse,58290,340,344,300,10,32.49,3.76667,46.9167,202,267 +58,Perroy,58220,199,188,200,9,21.68,3.16667,47.4,187,258 +58,Tazilly,58170,250,253,300,9,25.81,3.91667,46.7667,274,432 +58,Bouhy,58310,452,469,500,12,36.37,3.16667,47.4833,220,352 +58,Narcy,58400,558,490,500,19,29.14,3.06667,47.2333,157,278 +58,Marigny-sur-Yonne,58800,210,198,200,18,11.1,3.65,47.2667,175,246 +58,Saint-Léger-des-Vignes,58300,2034,2059,2100,221,9.18,3.45,46.8333,186,265 +58,Bussy-la-Pesle,58420,42,32,0,8,5.15,3.46667,47.2667,219,310 +58,Chalaux,58140,73,62,100,7,10.19,3.91667,47.3333,278,557 +58,Garchy,58150,423,398,400,19,21.18,3.06667,47.2667,158,198 +58,Neuville-lès-Decize,58300,274,255,300,10,26.74,3.31667,46.7667,205,267 +58,Blismes,58120,166,190,200,6,26.89,3.81667,47.1167,268,492 +58,Saint-Aubin-les-Forges,58130,439,403,400,16,26.34,3.2,47.15,195,333 +58,Ternant,58250,211,237,200,10,19.38,3.83889,46.7503,231,415 +58,Saint-Quentin-sur-Nohain,58150,124,124,100,7,15.98,3.01667,47.35,156,202 +58,Verneuil,58300,323,331,300,12,26.86,3.55,46.8667,191,266 +58,Montigny-en-Morvan,58120,320,358,300,15,20.09,3.85,47.1333,265,521 +58,Rémilly,58250,168,189,200,4,36.43,3.81667,46.8167,210,347 +58,Maux,58290,137,148,100,6,22.6,3.78333,47.05,217,329 +58,Mesves-sur-Loire,58400,664,547,600,35,18.64,3,47.25,148,188 +58,Chevannes-Changy,58420,147,159,200,7,18.92,3.4525,47.2895,195,309 +58,Cercy-la-Tour,58340,1952,2106,2000,42,45.57,3.65,46.8667,191,253 +58,Anthien,58800,172,168,200,8,19.68,3.73333,47.3,182,372 +58,Brinon-sur-Beuvron,58420,220,211,200,27,8.06,3.5,47.2833,197,336 +58,Saint-Hilaire-en-Morvan,58120,214,228,200,10,21.3,3.88333,47.0833,283,530 +58,Neuilly,58420,132,151,100,9,13.92,3.5,47.2333,209,337 +58,Cervon,58800,596,660,600,11,54.06,3.75,47.2333,192,408 +58,Sardy-lès-Épiry,58800,145,146,200,9,15.37,3.7,47.1833,200,303 +58,Montsauche-les-Settons,58230,528,614,500,11,44.3,4.02584,47.215,467,701 +58,Dun-sur-Grandry,58110,149,162,100,12,11.91,3.8,47.0833,233,376 +58,Parigny-les-Vaux,58320,972,903,1000,30,31.47,3.15,47.0833,186,341 +58,Thaix,58250,64,63,100,3,20.04,3.71667,46.85,196,256 +58,Billy-Chevannes,58270,358,276,400,15,23.76,3.45,47.0167,234,428 +58,Fleury-sur-Loire,58240,239,264,200,12,19.74,3.31667,46.8333,178,244 +58,Moraches,58420,122,97,100,8,14.9,3.55,47.2833,205,343 +58,Tresnay,58240,182,167,200,10,18.15,3.18333,46.7,190,225 +58,Mhère,58140,252,279,300,9,25.25,3.85,47.2,255,550 +58,Livry,58240,689,580,700,24,27.62,3.08333,46.7833,181,264 +58,Alligny-Cosne,58200,876,825,900,25,34.41,3.06667,47.45,192,331 +58,Chantenay-Saint-Imbert,58240,1281,1190,1300,30,41.69,3.18333,46.7333,182,262 +58,Authiou,58700,36,34,0,4,7.31,3.41667,47.2667,224,320 +58,Saint-Laurent-l'Abbaye,58150,240,207,200,170,1.41,2.99167,47.3417,162,201 +58,Arzembouy,58700,76,92,100,5,12.85,3.36667,47.25,262,349 +58,Dompierre-sur-Héry,58420,77,67,100,12,6.11,3.56667,47.2667,216,321 +58,Beaumont-la-Ferrière,58700,133,144,100,4,28.13,3.21667,47.1833,211,324 +58,Asnan,58420,127,137,100,26,4.77,3.55,47.3167,223,393 +58,Dommartin,58120,182,198,200,13,13.46,3.85,47.0667,275,442 +58,Saint-Péreuse,58110,281,286,300,17,16.45,3.8,47.0667,230,432 +58,Lavault-de-Frétoy,58230,73,79,100,4,15.27,4.01667,47.1,440,767 +58,Germigny-sur-Loire,58320,710,628,700,37,18.78,3.03778,47.0812,157,240 +58,Avrée,58170,95,99,100,7,13.03,3.86667,46.8167,234,346 +58,Druy-Parigny,58160,348,331,300,13,25.12,3.36667,46.8667,177,287 +58,Urzy,58130,1807,1847,1800,77,23.41,3.2,47.05,182,275 +58,Decize,58300,5777,6450,5800,119,48.22,3.46667,46.8333,183,243 +58,Bazolles,58110,289,265,300,10,28.57,3.6,47.1333,245,302 +58,Moussy,58700,118,106,100,9,11.97,3.45,47.1833,258,363 +58,Chougny,58110,86,78,100,5,14.87,3.76667,47.0833,233,356 +58,Saint-Parize-le-Châtel,58490,1280,1276,1300,26,49.11,3.18333,46.85,180,247 +58,Saint-Brisson,58230,279,265,300,9,29.82,4.08333,47.2667,453,698 +58,Trucy-l'Orgueilleux,58460,236,229,200,17,13.54,3.41667,47.45,164,286 +58,Saint-Germain-Chassenay,58300,355,357,400,14,24.03,3.38333,46.7833,185,246 +58,Poil,58170,155,189,200,5,27.02,4.06667,46.8667,297,522 +58,Châtillon-en-Bazois,58110,964,1056,1000,50,19.26,3.66667,47.05,224,282 +58,Clamecy,58500,4248,4804,4300,140,30.26,3.51667,47.45,142,281 +58,Gâcogne,58140,274,251,300,10,25.21,3.86667,47.2333,271,577 +58,Taconnay,58420,70,80,100,8,8,3.48333,47.3,184,316 +58,Glux-en-Glenne,58370,105,105,100,4,22.06,4.03084,46.9564,409,855 +58,Oisy,58500,339,343,300,19,17.5,3.45,47.4667,157,286 +58,Saint-Amand-en-Puisaye,58310,1297,1397,1300,31,41.51,3.06667,47.5167,167,284 +58,Champallement,58420,52,27,100,6,8.07,3.48333,47.2333,245,349 +58,Jailly,58330,68,76,100,6,10.74,3.47806,47.0962,273,394 +58,Champvoux,58400,306,301,300,28,10.67,3.08333,47.1333,170,254 +58,Garchizy,58600,3828,3821,3700,233,16.42,3.1,47.05,160,273 +58,Lanty,58250,125,110,100,10,12.06,3.85,46.8167,224,367 +58,Moux-en-Morvan,58230,606,676,600,14,42.51,4.15306,47.1714,394,707 +58,Montambert,58250,136,132,100,5,25.97,3.67695,46.7703,198,252 +58,Montapas,58110,288,281,300,12,23.48,3.58333,47.0833,232,291 +58,Alligny-en-Morvan,58230,659,657,700,13,48.85,4.16667,47.2,410,703 +58,Saint-Léger-de-Fougeret,58120,285,356,300,8,32.19,3.9,47.0167,304,670 +58,Neuffontaines,58190,122,122,100,8,14.34,3.75,47.3667,204,378 +58,Béard,58160,162,174,200,21,7.71,3.33333,46.8667,177,252 +58,Cosne-Cours-sur-Loire,58200,10653,11396,11100,199,53.3,2.9275,47.4122,138,252 +58,Saint-Honoré-les-Bains,58360,840,762,800,33,25.12,3.84111,46.9067,222,555 +58,Arbourse,58350,117,122,100,12,9.2,3.23333,47.25,239,367 +58,Isenay,58290,122,103,100,6,20.17,3.70473,46.9017,196,275 +58,Dampierre-sous-Bouhy,58310,487,470,500,18,26.9,3.13333,47.5,187,346 +58,Empury,58140,93,99,100,7,11.79,3.81667,47.35,234,465 +58,Cossaye,58300,779,760,800,15,51.17,3.46667,46.75,190,247 +58,Annay,58450,315,272,300,11,26.27,2.93333,47.5333,142,238 +58,Donzy,58220,1624,1662,1600,25,63.18,3.12389,47.3706,160,273 +58,Myennes,58440,583,556,600,78,7.4,2.93333,47.45,136,217 +58,Lurcy-le-Bourg,58700,301,324,300,13,22.58,3.38333,47.1667,239,381 +58,Saint-Aubin-des-Chaumes,58190,79,88,100,7,10.58,3.76667,47.3833,174,360 +58,Parigny-la-Rose,58210,37,40,0,4,8.77,3.43333,47.3333,190,285 +58,Metz-le-Comte,58190,179,165,200,12,14.37,3.63333,47.4,157,314 +58,Neuvy-sur-Loire,58450,1470,1356,1400,68,21.31,2.88333,47.5167,132,186 +58,Montigny-sur-Canne,58340,166,185,200,5,30.36,3.65,46.9333,202,277 +58,Magny-Lormes,58800,73,102,100,8,8.35,3.75,47.3,192,272 +58,Châteauneuf-Val-de-Bargis,58350,586,554,600,12,47.56,3.23333,47.2833,211,373 +58,Saint-Hilaire-Fontaine,58300,201,188,200,8,23.37,3.61667,46.7667,195,247 +58,Sichamps,58700,176,167,200,29,5.9,3.28333,47.15,212,342 +58,Saint-Andelain,58150,565,525,500,27,20.31,2.96667,47.3167,164,271 +58,Poiseux,58130,332,303,300,10,30.2,3.23333,47.1167,197,335 +58,Champlemy,58210,343,322,300,9,36.82,3.35,47.2833,240,381 +58,Brèves,58530,296,309,300,17,16.64,3.6,47.4167,152,309 +58,Saint-Loup,58200,463,438,400,26,17.28,3,47.45,188,283 +58,Ouagne,58500,164,210,200,13,11.72,3.5,47.4,157,235 +58,Menestreau,58410,126,118,100,6,19.49,3.25,47.4167,206,373 +58,Sainte-Colombe-des-Bois,58220,130,122,100,4,29.59,3.14139,47.322,187,352 +58,Dornecy,58530,547,562,600,31,17.35,3.58333,47.4333,147,273 +58,Germenay,58800,139,138,100,10,12.91,3.6,47.2833,180,286 +58,Oulon,58700,75,83,100,6,10.99,3.4,47.2,246,364 +58,Onlay,58370,160,182,200,8,19.54,3.9,46.9667,272,526 +58,Amazy,58190,240,247,200,17,13.74,3.58333,47.3833,159,338 +58,Vignol,58190,76,80,100,8,8.97,3.66667,47.3667,168,323 +58,Surgy,58500,436,437,400,27,16.03,3.51667,47.5167,137,214 +58,Saint-Éloi,58000,2137,1902,2000,129,16.45,3.21667,46.9667,171,244 +58,Ruages,58190,115,110,100,11,10.3,3.68333,47.3167,174,260 +58,Fertrève,58270,126,109,100,5,24.43,3.58333,46.9667,207,313 +58,Menou,58210,182,171,200,10,17.41,3.28333,47.3667,232,382 +58,Limanton,58290,245,300,300,5,46.93,3.75,46.9833,204,297 +58,Rouy,58110,621,587,600,17,35.88,3.53333,47.0167,229,336 +58,Savigny-Poil-Fol,58170,136,103,100,7,17.3,3.85,46.7833,225,352 +58,Tracy-sur-Loire,58150,960,936,1000,41,23.07,2.88333,47.3167,142,222 +58,Sermoise-sur-Loire,58000,1635,1521,1700,65,24.88,3.185,46.9517,169,277 +58,Aunay-en-Bazois,58110,272,292,300,6,45.16,3.7,47.1167,232,396 +58,Héry,58800,65,68,100,8,7.72,3.58333,47.2667,214,321 +58,La Chapelle-Saint-André,58210,334,330,300,12,27.15,3.35,47.4,195,310 +58,Asnois,58190,157,170,200,27,5.69,3.6,47.4,157,299 +58,La Maison-Dieu,58190,138,122,100,9,13.82,3.65,47.4167,186,331 +58,Murlin,58700,97,94,100,6,15.09,3.18333,47.2,211,307 +58,Entrains-sur-Nohain,58410,907,975,900,15,58.73,3.25,47.45,210,332 +58,Teigny,58190,110,121,100,14,7.42,3.66667,47.3833,203,337 +58,Nolay,58700,368,335,400,8,43.04,3.31667,47.1167,209,438 +58,Villapourçon,58370,453,537,400,8,50.43,3.95,46.95,315,818 +58,Montreuillon,58800,295,308,300,8,35.55,3.78333,47.1667,229,426 +58,Sougy-sur-Loire,58300,602,531,600,18,32.92,3.4,46.85,181,297 +58,Sauvigny-les-Bois,58160,1532,1528,1500,51,29.64,3.26667,46.9667,172,297 +58,Challuy,58000,1607,1349,1600,85,18.89,3.15,46.95,169,277 +58,Saint-Père,58200,1169,1023,1100,68,17.09,2.96028,47.412,145,248 +58,Planchez,58230,356,325,400,8,43.65,4.01667,47.1333,349,726 +58,La Marche,58400,578,522,600,53,10.87,3.03333,47.1333,155,218 +58,Saint-Germain-des-Bois,58210,110,103,100,8,12.43,3.51667,47.3833,170,336 +58,Gien-sur-Cure,58230,118,102,100,10,11.04,4.1,47.1333,584,695 +58,Saint-Vérain,58310,346,332,400,14,24.69,3.05,47.4833,184,312 +58,Azy-le-Vif,58240,228,226,200,4,46.9,3.23333,46.7833,193,256 +58,Saint-Sulpice,58270,453,433,500,17,25.71,3.35,47.05,233,441 +58,Saint-Gratien-Savigny,58340,117,126,100,5,19.53,3.66667,46.8833,196,263 +58,Bazoches,58190,161,198,200,10,14.65,3.78333,47.3833,193,417 +58,Chevroches,58500,137,139,100,42,3.21,3.55,47.45,147,229 +58,Devay,58300,488,429,500,40,12.08,3.55,46.8,188,237 +58,Saincaize-Meauce,58470,432,457,400,20,21.48,3.08333,46.9167,170,261 +58,Varennes-Vauzelles,58640,9623,10210,9400,283,33.99,3.14639,47.0123,171,270 +58,Arthel,58700,94,70,100,12,7.73,3.41667,47.2333,229,353 +58,Varzy,58210,1314,1306,1300,31,41.18,3.38333,47.3667,197,367 +58,Beaulieu,58420,33,44,0,6,4.95,3.53333,47.25,218,296 +58,Saxi-Bourdon,58330,301,273,300,16,18.44,3.48333,47.05,248,357 +58,La Fermeté,58160,684,518,700,18,36.02,3.33333,46.9667,182,324 +58,Luthenay-Uxeloup,58240,597,568,600,15,37.69,3.26667,46.85,177,247 +58,Beuvron,58210,105,81,100,11,9.5,3.5,47.3667,175,310 +58,Montigny-aux-Amognes,58130,543,515,600,21,25.17,3.28333,47.0167,184,302 +58,Monceaux-le-Comte,58190,159,132,200,48,3.28,3.66667,47.3333,169,242 +58,Grenois,58420,112,104,100,7,14.5,3.53333,47.3167,198,387 +58,Millay,58170,442,489,400,11,37.55,3.98333,46.8333,255,465 +58,Pouques-Lormes,58140,163,158,200,11,13.96,3.78333,47.3167,216,437 +58,Saint-Bonnot,58700,130,76,100,8,16.14,3.31667,47.25,247,332 +58,Sermages,58290,211,229,200,9,22.07,3.85,47.0167,233,451 +58,Corancy,58120,320,366,300,10,30.15,3.95,47.1,322,730 +58,Corvol-l'Orgueilleux,58460,750,728,800,24,30.22,3.4,47.4333,166,297 +58,Saint-Didier,58190,33,38,0,9,3.51,3.61667,47.35,162,213 +58,Brinay,58110,161,137,200,10,15.9,3.7,47,210,267 +58,Lys,58190,113,118,100,10,10.67,3.6,47.35,172,312 +58,Varennes-lès-Narcy,58400,883,752,800,48,18.33,3.06667,47.2333,160,205 +58,Saint-Révérien,58420,196,230,200,10,18.48,3.5,47.2167,229,382 +58,Talon,58190,48,57,100,7,6.27,3.56667,47.3333,225,391 +58,Pouilly-sur-Loire,58150,1732,1718,1800,85,20.28,2.95,47.2833,143,244 +58,La Charité-sur-Loire,58400,5129,5455,5300,325,15.78,3.01889,47.177,153,215 +58,Saint-Firmin,58270,156,134,200,15,10.4,3.4,47.05,235,354 +58,Saint-Benin-d'Azy,58270,1287,1205,1300,35,35.8,3.4,47,202,398 +58,Nevers,58000,36762,40934,37600,2121,17.33,3.16667,46.9833,167,238 +58,Chaumot,58800,175,170,200,22,7.69,3.64695,47.2564,184,268 +58,Corvol-d'Embernard,58210,103,112,100,10,9.86,3.4,47.2833,223,384 +58,Vauclaix,58140,121,112,100,8,14.39,3.81667,47.2333,243,434 +58,Tannay,58190,620,585,600,40,15.36,3.6,47.35,161,366 +58,Champlin,58700,39,48,0,4,7.91,3.43333,47.2333,223,303 +58,Chazeuil,58700,59,52,100,12,4.61,3.4,47.2833,227,382 +58,Ouroux-en-Morvan,58230,654,673,700,10,60.56,3.94556,47.1859,324,668 +58,Villiers-le-Sec,58210,50,41,0,36,1.38,3.43333,47.3833,224,320 +58,Bona,58330,307,325,300,13,23.24,3.41667,47.0667,257,441 +58,Bulcy,58400,146,138,200,17,8.43,3.03333,47.25,155,188 +58,Montenoison,58700,126,122,100,7,16.73,3.43333,47.2167,244,415 +58,Michaugues,58420,63,73,100,14,4.48,3.51667,47.2667,209,306 +58,Champvert,58300,818,851,800,17,46.12,3.51667,46.8333,187,282 +58,Ville-Langy,58270,291,299,300,10,26.86,3.5,46.95,203,286 +58,Dun-les-Places,58230,354,415,400,7,45.1,4,47.2833,365,651 +58,Préporché,58360,210,229,200,7,29.89,3.85,46.9167,224,631 +58,Villiers-sur-Yonne,58500,309,276,300,19,15.86,3.58333,47.4167,150,280 +58,Pougues-les-Eaux,58320,2459,2492,2500,193,12.72,3.1,47.0667,169,293 +58,Châtin,58120,102,115,100,7,12.99,3.86667,47.1,307,555 +58,Guérigny,58130,2566,2476,2500,351,7.29,3.2,47.0833,192,291 +58,Colméry,58350,334,247,300,13,24.17,3.25,47.35,200,360 +58,Limon,58270,166,168,200,20,8.04,3.38333,46.9667,203,352 +58,Saint-Franchy,58330,73,59,100,3,18.63,3.46667,47.1333,248,397 +58,Cizely,58270,61,53,100,8,7.1,3.48333,47,223,292 +58,Chaulgnes,58400,1384,1263,1300,55,25.1,3.1,47.1333,177,343 +58,Moulins-Engilbert,58290,1607,1572,1700,39,40.76,3.81667,46.9833,209,441 +58,Pazy,58800,326,324,300,14,21.99,3.63333,47.2333,195,296 +58,Coulanges-lès-Nevers,58660,3557,3501,3500,329,10.8,3.18333,47,175,242 +58,Charrin,58300,618,624,600,23,26.3,3.6,46.7833,190,243 +58,Arquian,58310,603,614,600,17,33.56,2.98333,47.55,154,260 +58,Fâchin,58430,116,105,100,8,13.88,3.96667,47,435,818 +58,Saint-Jean-aux-Amognes,58270,474,466,500,26,18.02,3.33333,47.0167,208,306 +58,Gimouille,58470,471,513,500,33,14.26,3.08333,46.95,166,272 +58,Billy-sur-Oisy,58500,416,400,400,15,26.65,3.41667,47.4833,172,292 +58,Saint-Ouen-sur-Loire,58160,535,475,500,22,23.71,3.30278,46.8917,177,287 +58,Tintury,58110,197,194,200,8,23.28,3.58333,47,219,312 +58,Corbigny,58800,1604,1709,1700,79,20.06,3.66667,47.25,182,275 +58,Beaumont-Sardolles,58270,119,107,100,4,29.14,3.4,46.9333,204,328 +58,Brassy,58140,637,574,600,11,54.15,3.93333,47.2667,387,652 +58,Fourchambault,58180,4635,4831,4700,1018,4.55,3.08333,47.0167,162,181 +58,Fléty,58170,123,142,100,6,20.06,3.9,46.7833,243,417 +58,Trois-Vèvres,58260,234,241,200,30,7.65,3.41667,46.9167,222,296 +58,Lamenay-sur-Loire,58300,63,59,100,5,11.53,3.56667,46.7667,194,222 +58,Armes,58500,288,279,300,33,8.49,3.55,47.4667,147,252 +58,Chasnay,58350,114,133,100,9,11.76,3.18333,47.25,189,350 +58,Breugnon,58460,171,157,200,12,13.35,3.45,47.4333,163,240 +58,Bitry,58310,321,312,300,18,17.47,3.08333,47.4833,181,328 +58,Toury-sur-Jour,58240,124,144,100,5,24.4,3.25,46.7333,214,258 +58,Epiry,58800,214,193,200,17,12.13,3.71667,47.1833,217,397 +58,Sémelay,58360,264,279,300,7,33.53,3.85,46.85,227,530 +58,Prémery,58700,2031,2200,2000,44,45.62,3.33333,47.1667,218,386 +58,Raveau,58400,684,717,700,19,35.5,3.08333,47.1833,173,332 +58,Langeron,58240,397,356,400,19,20.26,3.08333,46.8167,180,237 +58,Nuars,58190,146,118,100,9,15.6,3.68333,47.3833,217,347 +58,Pousseaux,58500,221,220,200,19,11.11,3.53333,47.5167,137,242 +58,Luzy,58170,2006,2231,2000,48,41.67,3.96667,46.7833,252,512 +58,Ourouër,58130,350,332,300,16,21.76,3.3,47.0667,222,383 +59,Salesches,59218,315,315,300,68,4.58,3.58333,50.2,85,138 +59,Rexpoëde,59122,1849,1545,1800,138,13.37,2.53333,50.9333,7,24 +59,Bergues,59380,3886,4207,3900,2943,1.32,2.43333,50.9667,1,22 +59,Busigny,59137,2559,2420,2500,155,16.47,3.46667,50.0333,129,180 +59,Prouvy,59121,2290,2374,2400,519,4.41,3.45,50.3167,25,62 +59,Bermeries,59570,404,305,400,76,5.29,3.76667,50.2833,113,153 +59,Wallon-Cappel,59190,889,831,900,163,5.44,2.48333,50.7333,30,69 +59,Arnèke,59285,1583,1549,1600,118,13.41,2.41667,50.8333,14,50 +59,Fressies,59247,559,508,500,118,4.73,3.2,50.25,32,77 +59,Dimechaux,59740,351,273,300,72,4.85,4.03333,50.2,145,211 +59,Dehéries,59127,43,37,0,22,1.87,3.31667,50.05,125,151 +59,Cerfontaine,59680,586,558,600,151,3.87,4.03333,50.2667,135,183 +59,Ramillies,59161,588,514,600,115,5.11,3.25,50.2,39,81 +59,Éclaibes,59330,280,270,300,57,4.89,3.93333,50.2,145,196 +59,Waziers,59119,7615,7907,7700,1754,4.34,3.11667,50.3833,17,27 +59,Flaumont-Waudrechies,59440,371,353,400,65,5.7,3.96861,50.1262,147,204 +59,Dourlers,59440,551,567,500,63,8.74,3.93333,50.1667,158,205 +59,Eswars,59400,354,348,400,127,2.78,3.26667,50.2167,38,71 +59,Mazinghien,59360,321,300,300,35,9.01,3.6,50.05,143,161 +59,Houtkerque,59470,991,773,900,75,13.13,2.6,50.8833,2,22 +59,Condé-sur-l'Escaut,59163,9731,10527,9700,528,18.4,3.58333,50.45,10,52 +59,Landrecies,59550,3581,3856,3600,165,21.7,3.7,50.1333,130,179 +59,Watten,59143,2608,2919,2700,356,7.32,2.21667,50.8333,1,73 +59,Eppe-Sauvage,59132,268,218,300,16,16.67,4.18333,50.1167,172,257 +59,Crespin,59154,4465,4412,4400,449,9.94,3.65,50.4167,16,32 +59,Ligny-en-Cambrésis,59191,1787,1657,1700,203,8.79,3.37917,50.0998,89,144 +59,Haussy,59294,1550,1561,1500,95,16.22,3.48333,50.2167,50,109 +59,Sainghin-en-Weppes,59184,5533,5137,5500,717,7.71,2.9,50.55,18,41 +59,Bas-Lieu,59440,313,366,300,41,7.62,3.95,50.1333,146,211 +59,Roubaix,59100,94713,96959,95900,7158,13.23,3.16667,50.7,17,52 +59,Coutiches,59310,2738,2235,2500,167,16.34,3.2,50.45,17,48 +59,Iwuy,59141,3200,3306,3200,250,12.75,3.31667,50.2333,35,81 +59,Vendegies-sur-Écaillon,59213,1121,1029,1100,170,6.57,3.51667,50.2667,44,102 +59,Gouzeaucourt,59231,1432,1254,1400,118,12.11,3.11667,50.05,95,137 +59,Flêtre,59270,923,743,800,102,8.98,2.65,50.75,26,88 +59,Hecq,59530,353,270,300,259,1.36,3.63333,50.1833,138,156 +59,Viesly,59271,1458,1417,1400,136,10.67,3.46667,50.15,85,129 +59,Saint-Aubert,59188,1520,1415,1500,187,8.12,3.41667,50.2167,58,97 +59,Rieux-en-Cambrésis,59277,1524,1358,1500,198,7.66,3.35,50.2,43,87 +59,Wattrelos,59150,41541,42719,41800,3090,13.44,3.21667,50.7,16,42 +59,Villeneuve-d'Ascq,59491-59493-59650,63572,64997,62700,2315,27.46,3.14167,50.6833,19,46 +59,Larouillies,59219,271,276,300,50,5.4,3.93333,50.0333,168,231 +59,Wervicq-Sud,59117,4696,4285,4700,922,5.09,3.05,50.7667,12,58 +59,Trith-Saint-Léger,59125,6446,6194,6500,938,6.87,3.48333,50.3167,21,81 +59,Hélesmes,59171,1942,1820,1900,263,7.36,3.36667,50.3667,16,95 +59,Roncq,59223,12848,12701,12700,1213,10.59,3.11667,50.75,17,54 +59,Sebourg,59990,1890,1760,1800,132,14.23,3.65,50.35,35,102 +59,Bauvin,59221,5265,5335,5300,1367,3.85,2.88333,50.5167,18,32 +59,Dompierre-sur-Helpe,59440,925,1036,900,70,13.2,3.86667,50.1417,132,191 +59,Anor,59186,3280,3091,3200,147,22.24,4.1,50,200,271 +59,Fourmies,59610,12687,13865,13000,552,22.98,4.05,50,174,247 +59,Thivencelle,59163,820,839,800,203,4.03,3.63667,50.4417,13,19 +59,La Groise,59360,469,429,500,49,9.38,3.68333,50.0833,138,186 +59,Caëstre,59190,1812,1677,1700,177,10.2,2.6,50.75,24,62 +59,Montigny-en-Cambrésis,59225,585,599,600,99,5.87,3.41667,50.1,111,150 +59,Genech,59242,2605,2049,2600,349,7.46,3.21667,50.5333,29,59 +59,Lille,59000-59160-59260-59777-59800,227560,184647,225800,6533,34.83,3.06667,50.6333,17,45 +59,Mortagne-du-Nord,59158,1621,1580,1600,743,2.18,3.45,50.5,14,65 +59,Marquette-en-Ostrevant,59252,1676,1515,1600,224,7.47,3.26667,50.2833,33,69 +59,Bellaing,59135,1194,1305,1200,349,3.42,3.43333,50.3667,21,47 +59,Hem-Lenglet,59247,580,471,500,117,4.94,3.23333,50.25,32,60 +59,Englefontaine,59530,1305,1327,1300,282,4.62,3.65,50.1833,128,152 +59,Ruesnes,59530,440,496,500,65,6.75,3.58333,50.2667,80,114 +59,Lourches,59156,3908,3781,4000,1474,2.65,3.35,50.3167,28,42 +59,Fretin,59273,3309,2995,3300,251,13.17,3.13333,50.55,26,54 +59,Frelinghien,59236,2483,2393,2500,220,11.27,2.93333,50.7167,14,20 +59,Herlies,59134,2147,2022,2100,301,7.11,2.85,50.5667,24,41 +59,Aubry-du-Hainaut,59494,1468,1434,1400,339,4.32,3.46084,50.37,25,48 +59,Boussières-sur-Sambre,59330,523,428,500,159,3.28,3.88333,50.2333,122,164 +59,Bavay,59570,3516,3582,3500,347,10.12,3.78333,50.3,108,156 +59,Camphin-en-Carembault,59133,1636,1538,1600,221,7.39,2.98333,50.5167,26,36 +59,Marquette-lez-Lille,59520,9797,10822,9800,2015,4.86,3.06611,50.6759,16,23 +59,Artres,59269,1034,1071,1100,157,6.55,3.55,50.3,39,96 +59,La Flamengrie,59570,423,355,400,208,2.03,3.71667,50.3167,108,132 +59,Maretz,59238,1487,1362,1500,131,11.28,3.41667,50.05,123,166 +59,Zuytpeene,59670,557,469,600,47,11.8,2.43333,50.8,18,62 +59,Avesnes-les-Aubert,59129,3672,3591,3700,407,9.01,3.38333,50.2,53,96 +59,Aibes,59149,361,384,400,39,9.23,4.1,50.2333,163,228 +59,Wulverdinghe,59143,287,230,300,98,2.92,2.25,50.8333,14,72 +59,Wattignies-la-Victoire,59680,258,233,300,40,6.31,4.01667,50.2,147,205 +59,Beaurieux,59740,168,178,200,22,7.39,4.11667,50.1833,176,243 +59,Haveluy,59255,3088,3081,3200,657,4.7,3.4,50.35,21,70 +59,Steenvoorde,59114,4055,4025,4000,135,29.82,2.58333,50.8,8,67 +59,Audignies,59570,297,261,300,81,3.66,3.81667,50.2833,129,159 +59,Wargnies-le-Grand,59144,1067,1046,1100,187,5.68,3.65,50.3167,57,116 +59,Frasnoy,59530,342,285,300,58,5.84,3.68333,50.2667,83,131 +59,Broxeele,59470,304,268,300,80,3.77,2.31667,50.8333,23,30 +59,Renescure,59173,2071,2087,2000,109,18.93,2.36667,50.7333,17,74 +59,Thiennes,59189,796,857,800,105,7.54,2.46667,50.65,15,37 +59,Pommereuil,59360,761,717,700,117,6.45,3.6,50.1,91,153 +59,Lannoy,59390,1718,1726,1700,9544,0.18,3.21667,50.6667,28,32 +59,Quiévelon,59680,154,164,200,35,4.35,4.08333,50.2333,155,217 +59,Mons-en-Barœœul,59370,21887,23004,22100,7599,2.88,3.10778,50.642,22,47 +59,Marcq-en-Ostrevent,59252,585,531,500,93,6.27,3.25,50.2833,38,69 +59,Auberchicourt,59165,4573,4547,4600,642,7.12,3.23333,50.3333,21,63 +59,Saint-Jans-Cappel,59270,1632,1472,1500,205,7.96,2.71667,50.7667,26,152 +59,Wattignies,59139,13223,14429,12800,2095,6.31,3.05,50.5833,21,54 +59,Walincourt-Selvigny,59127,2087,2105,2100,138,15.07,3.33584,50.0689,85,152 +59,Courchelettes,59552,2712,2847,2800,1623,1.67,3.05,50.35,26,34 +59,Rœoeulx,59172,3686,3432,3700,916,4.02,3.33333,50.3,31,53 +59,Montrécourt,59227,233,156,200,65,3.56,3.45,50.2333,47,85 +59,Élincourt,59127,635,666,600,75,8.41,3.36667,50.05,129,153 +59,Louvil,59830,850,835,800,340,2.5,3.2,50.55,26,32 +59,Mastaing,59172,909,877,900,152,5.97,3.3,50.3,33,67 +59,Jolimetz,59530,890,914,900,223,3.98,3.68333,50.2333,126,151 +59,Radinghem-en-Weppes,59320,1343,1081,1300,196,6.82,2.91667,50.6167,18,35 +59,Sin-le-Noble,59450,16257,16974,16500,1409,11.53,3.11667,50.3667,16,44 +59,Flines-lès-Mortagne,59158,1645,1525,1600,113,14.45,3.46639,50.507,13,46 +59,Wylder,59380,320,214,300,125,2.55,2.5,50.9167,6,22 +59,Bersée,59235,2262,2115,2200,206,10.93,3.15,50.4833,27,61 +59,Saint-Georges-sur-l'Aa,59820,308,268,300,37,8.13,2.16667,50.9667,1,6 +59,Obrechies,59680,259,255,300,47,5.45,4.03333,50.2167,138,207 +59,Villers-en-Cauchies,59188,1247,1186,1200,139,8.94,3.4,50.2167,56,92 +59,Monchecourt,59234,2575,2896,2600,380,6.77,3.21667,50.3,48,66 +59,Aniche,59580,10347,9759,10100,1586,6.52,3.25,50.3333,26,71 +59,Beaumont-en-Cambrésis,59540,466,420,500,140,3.31,3.45,50.1167,95,138 +59,Attiches,59551,2309,2230,2300,345,6.68,3.05,50.5167,34,62 +59,Rousies,59131,4222,4256,4200,729,5.79,4,50.2667,122,167 +59,Louvignies-Quesnoy,59530,955,901,1000,113,8.43,3.63333,50.2333,107,148 +59,Leffrinckoucke,59495,4482,4950,4500,615,7.28,2.46667,51.0333,0,23 +59,Wannehain,59830,1031,837,900,277,3.71,3.26667,50.5667,34,61 +59,Haulchin,59121,2371,2566,2400,462,5.13,3.43333,50.3167,27,72 +59,La Bassée,59480,6235,5908,6100,1761,3.54,2.8,50.5333,21,31 +59,Aubencheul-au-Bac,59265,465,479,500,145,3.2,3.16667,50.25,33,79 +59,Loos,59120,21592,20862,21400,3106,6.95,3.01667,50.6167,17,49 +59,Haut-Lieu,59440,389,540,400,43,9,3.9125,50.1014,152,196 +59,Catillon-sur-Sambre,59360,837,846,900,64,13.03,3.63333,50.0667,133,167 +59,Fressain,59234,873,925,900,136,6.39,3.2,50.2833,40,81 +59,Croix-Caluyau,59222,245,213,200,61,4.01,3.58333,50.15,128,151 +59,Eth,59144,328,326,300,115,2.84,3.66667,50.3167,59,107 +59,Hasnon,59178,3721,3180,3500,292,12.74,3.38333,50.4167,14,21 +59,Thun-l'Évêque,59141,658,537,600,115,5.69,3.28333,50.2333,36,76 +59,Warlaing,59870,566,461,600,145,3.89,3.33333,50.4167,16,19 +59,Socx,59380,964,982,1000,120,8,2.41667,50.9333,0,31 +59,Millonfosse,59178,664,607,700,190,3.48,3.4,50.4333,14,20 +59,Carnières,59217,1070,929,1000,131,8.13,3.35,50.1667,58,104 +59,Esquerchin,59553,884,723,800,165,5.34,3.01667,50.3667,25,50 +59,Fresnes-sur-Escaut,59970,7676,7605,7700,652,11.77,3.58333,50.4333,15,27 +59,Crochte,59380,713,570,700,91,7.83,2.38333,50.9333,4,32 +59,Neuvilly,59360,1049,992,1000,83,12.57,3.51667,50.1333,71,144 +59,Maresches,59990,895,938,900,187,4.78,3.58333,50.3,49,106 +59,Carnin,59112,989,970,1000,424,2.33,2.96667,50.5167,21,34 +59,Orsinval,59530,524,456,500,156,3.34,3.63333,50.2667,74,123 +59,Rues-des-Vignes,59258,697,661,700,39,17.85,3.23333,50.0833,62,146 +59,Proville,59267,3350,3468,3400,530,6.31,3.2,50.1667,42,87 +59,Bugnicourt,59151,952,870,900,151,6.28,3.15,50.3,36,84 +59,Quaëdypre,59380,1146,1158,1100,61,18.7,2.46667,50.9333,0,31 +59,Le Cateau-Cambrésis,59360,7039,7453,7100,258,27.24,3.54111,50.1053,84,157 +59,Armbouts-Cappel,59380,2497,2674,2400,246,10.15,2.35,50.9833,0,6 +59,Liessies,59740,556,501,500,31,17.6,4.08333,50.1167,157,234 +59,Hoymille,59492,3192,3096,3000,577,5.53,2.45,50.9833,0,15 +59,Haucourt-en-Cambrésis,59191,209,200,200,58,3.57,3.35,50.1,83,130 +59,Halluin,59250,20199,18994,19900,1608,12.56,3.13333,50.7833,9,62 +59,Mons-en-Pévèle,59246,2139,2055,2200,172,12.37,3.10223,50.4795,32,107 +59,Gœœulzin,59169,1057,1100,1100,220,4.79,3.1,50.3167,31,57 +59,Solrinnes,59740,125,96,100,23,5.42,4.06667,50.2,152,218 +59,Fromelles,59249,861,961,900,100,8.54,2.85,50.6,18,32 +59,Bérelles,59740,165,156,200,28,5.78,4.1,50.2167,168,229 +59,Solesmes,59730,4605,4767,4600,198,23.25,3.5,50.1833,62,139 +59,Férin,59169,1462,1350,1400,264,5.52,3.06667,50.3333,27,45 +59,Saméon,59310,1514,1371,1500,171,8.82,3.33333,50.4833,18,36 +59,Noyelles-sur-Escaut,59159,766,649,800,159,4.8,3.18195,50.1384,47,92 +59,Roost-Warendin,59286,6193,5746,6200,864,7.16,3.08333,50.4167,18,27 +59,Bourbourg,59630,6911,6909,6700,179,38.49,2.2,50.95,0,10 +59,Bavinchove,59670,921,955,900,110,8.31,2.46667,50.7833,15,93 +59,Bousies,59222,1699,1682,1700,171,9.88,3.61667,50.15,131,156 +59,Odomez,59970,898,913,900,184,4.87,3.55,50.45,14,41 +59,Rejet-de-Beaulieu,59360,246,237,200,38,6.35,3.61667,50.0333,134,158 +59,Morbecque,59190,2658,2667,2700,59,44.34,2.51667,50.7,15,69 +59,Clary,59225,1146,1094,1100,115,9.93,3.4,50.0833,115,152 +59,Rieulay,59870,1382,1423,1400,189,7.29,3.26667,50.3833,16,27 +59,Haspres,59198,2800,2756,2700,229,12.2,3.41667,50.25,36,80 +59,Noyelles-sur-Selle,59282,768,828,800,152,5.05,3.38333,50.2833,33,73 +59,Vicq,59970,1438,1253,1400,366,3.92,3.6,50.4167,15,23 +59,Valenciennes,59300,43335,41251,42700,3135,13.82,3.53333,50.35,17,56 +59,Neuville-sur-Escaut,59293,2560,2804,2600,540,4.74,3.35389,50.2998,31,67 +59,Baisieux,59780,4452,4039,4300,512,8.68,3.25,50.6,23,50 +59,Beaufort,59330,961,1013,1000,75,12.76,3.96667,50.2167,154,207 +59,La Madeleine,59110,22442,22396,22200,7902,2.84,3.06667,50.65,16,38 +59,Eecke,59114,1166,872,1200,113,10.29,2.6,50.7833,24,66 +59,Mouchin,59310,1368,1340,1400,148,9.19,3.28333,50.5167,23,54 +59,Rumegies,59226,1580,1402,1600,204,7.71,3.35,50.4833,18,34 +59,Arleux,59151,2935,2570,2600,264,11.1,3.1,50.2833,32,71 +59,Bissezeele,59380,213,174,200,59,3.57,2.41667,50.9167,14,31 +59,Péronne-en-Mélantois,59273,871,768,900,764,1.14,3.16667,50.5667,26,35 +59,Volckerinckhove,59470,503,487,500,50,9.88,2.3,50.8333,15,61 +59,Ferrière-la-Petite,59680,1018,1117,1000,190,5.35,4.01667,50.2333,131,188 +59,Warhem,59380,2064,1831,2100,74,27.84,2.5,50.9833,0,26 +59,Sassegnies,59145,270,289,300,65,4.15,3.8,50.1833,127,164 +59,Hamel,59151,780,723,700,217,3.59,3.08333,50.2833,36,67 +59,Taisnières-sur-Hon,59570,926,912,900,57,16.22,3.85,50.3167,118,157 +59,Loon-Plage,59279,6302,6506,6300,176,35.67,2.21667,50.9833,0,25 +59,Rubrouck,59285,940,771,900,63,14.88,2.35,50.8333,20,65 +59,Wormhout,59470,5229,4983,5300,190,27.41,2.46667,50.8833,5,33 +59,Louvroil,59720,6830,7251,6800,1157,5.9,3.96667,50.2667,122,175 +59,Lys-lez-Lannoy,59390,12950,13014,12800,3972,3.26,3.21445,50.6714,20,39 +59,Ennevelin,59710,2157,1973,2200,217,9.92,3.13333,50.5333,26,42 +59,Quesnoy-sur-Deûle,59890,7126,6365,7100,496,14.36,3,50.7167,12,21 +59,Spycker,59380,1594,1313,1500,173,9.19,2.31667,50.9667,0,5 +59,Pérenchies,59840,8104,7632,7900,2674,3.03,2.96667,50.6667,19,38 +59,Saint-Aybert,59163,358,339,400,85,4.19,3.65,50.45,15,20 +59,Neuf-Berquin,59940,1241,1156,1200,193,6.4,2.66667,50.65,15,18 +59,Petite-Forêt,59494,4958,5251,4900,1089,4.55,3.48333,50.3667,26,55 +59,Colleret,59680,1679,1652,1700,89,18.79,4.08333,50.25,138,214 +59,Semousies,59440,240,224,200,77,3.08,3.96667,50.1667,175,210 +59,Ramousies,59177,241,245,200,25,9.6,4.03333,50.1167,152,221 +59,Bousbecque,59166,4702,4161,4600,730,6.44,3.08333,50.7667,11,48 +59,Saint-Saulve,59880,10983,11033,11200,910,12.06,3.55,50.3667,15,95 +59,Wargnies-le-Petit,59144,788,712,800,150,5.22,3.66667,50.3,73,130 +59,Marpent,59164,2669,2649,2600,552,4.83,4.08333,50.3,122,195 +59,Holque,59143,935,894,1000,245,3.81,2.2,50.85,1,5 +59,Loffre,59182,755,726,800,290,2.6,3.16667,50.35,20,39 +59,Solre-le-Château,59740,1801,1863,1800,130,13.76,4.08333,50.1667,168,236 +59,Lezennes,59260,3064,3346,3100,1431,2.14,3.11667,50.6167,30,46 +59,Le Favril,59550,481,404,500,41,11.49,3.73333,50.1,138,191 +59,Landas,59310,2377,2259,2400,198,11.95,3.3,50.4833,18,48 +59,Avesnelles,59440,2505,2572,2600,197,12.71,3.95,50.1167,146,207 +59,Limont-Fontaine,59330,575,599,600,84,6.78,3.93333,50.2,137,184 +59,Wasnes-au-Bac,59252,573,511,600,110,5.19,3.26667,50.2667,32,63 +59,Pont-à-Marcq,59710,2634,2118,2500,1186,2.22,3.11667,50.5167,29,42 +59,Estrun,59295,673,421,600,238,2.82,3.28333,50.25,34,72 +59,Méteren,59270,2146,2116,2200,116,18.44,2.7,50.7333,20,150 +59,Amfroipret,59144,222,156,200,144,1.54,3.73333,50.2833,125,146 +59,Bévillers,59217,555,565,600,115,4.79,3.38333,50.15,83,121 +59,Tilloy-lez-Cambrai,59554,589,671,600,177,3.32,3.22084,50.1956,49,81 +59,Leval,59620,2326,2395,2300,394,5.89,3.83333,50.1833,128,163 +59,Aix,59310,1101,932,1100,168,6.55,3.28333,50.4833,22,47 +59,Tourmignies,59551,687,756,700,338,2.03,3.08333,50.5,37,49 +59,Élesmes,59600,909,850,900,145,6.23,4.01667,50.3,124,151 +59,Wignehies,59212,3099,3283,3100,223,13.86,4,50.0167,166,238 +59,Santes,59211,5618,4968,5400,742,7.57,2.95,50.6,17,29 +59,Herrin,59147,403,373,400,185,2.17,2.96667,50.55,18,27 +59,Ohain,59132,1292,1184,1300,108,11.88,4.11667,50.05,204,255 +59,Deûlémont,59890,1690,1461,1600,170,9.94,2.95,50.7333,11,20 +59,Saint-Vaast-en-Cambrésis,59188,887,865,900,200,4.42,3.42417,50.1926,67,100 +59,Hondeghem,59190,931,936,900,73,12.6,2.51667,50.7667,24,57 +59,Provin,59185,4129,3676,3900,1217,3.39,2.91667,50.5167,19,34 +59,Saint-Momelin,59143,412,394,400,68,6,2.25,50.8,0,71 +59,Pradelles,59190,365,184,400,111,3.27,2.6,50.7333,17,62 +59,Borre,59190,573,540,600,96,5.96,2.58333,50.7333,17,36 +59,Hazebrouck,59190,21598,21395,21700,824,26.2,2.53333,50.7167,17,66 +59,Onnaing,59264,8709,8773,8700,671,12.97,3.6,50.3833,16,68 +59,Marquillies,59274,1992,1603,1800,288,6.91,2.86667,50.55,17,33 +59,Potelle,59530,361,357,400,89,4.04,3.66334,50.2342,104,147 +59,Cantin,59169,1450,1327,1500,155,9.32,3.11667,50.3,37,76 +59,Rombies-et-Marchipont,59990,761,569,700,158,4.81,3.65,50.3667,34,81 +59,Séranvillers-Forenville,59400,330,308,300,45,7.24,3.28056,50.1237,78,114 +59,Chéreng,59152,3014,2927,3000,721,4.18,3.21667,50.6167,23,47 +59,Esnes,59127,660,653,700,45,14.44,3.31667,50.1,71,139 +59,Émerchicourt,59580,884,921,900,172,5.11,3.25,50.3167,51,71 +59,Wambaix,59400,306,332,300,49,6.17,3.3,50.1333,75,123 +59,Emmerin,59320,3199,3025,3100,651,4.91,3,50.6,17,41 +59,Salomé,59496,2981,2937,3000,567,5.25,2.83333,50.5333,20,31 +59,Cousolre,59149,2395,2418,2500,114,20.98,4.15,50.25,143,229 +59,Templeuve,59242,5786,5774,5700,365,15.84,3.16667,50.5333,26,54 +59,Lauwin-Planque,59553,1806,1901,1800,492,3.67,3.05,50.3833,22,40 +59,Hérin,59195,3840,3937,3800,857,4.48,3.45,50.35,36,115 +59,Bruay-sur-l'Escaut,59860,12276,11820,12000,1832,6.7,3.53333,50.3833,17,34 +59,Saint-Remy-du-Nord,59330,1193,1265,1200,201,5.91,3.91667,50.2333,122,174 +59,Nieurlet,59143,980,934,1000,95,10.25,2.28333,50.7833,0,28 +59,Monceau-Saint-Waast,59620,512,502,500,86,5.93,3.85,50.1667,132,171 +59,Ghyvelde,59254,3266,3008,3200,198,16.46,2.53333,51.05,0,25 +59,Villers-Guislain,59297,726,641,700,64,11.27,3.15,50.0333,86,141 +59,Escautpont,59278,4237,4204,4200,733,5.78,3.56667,50.4167,17,41 +59,Houplines,59116,7611,7862,7500,672,11.32,2.91667,50.7,12,20 +59,Vieux-Condé,59690,10494,10641,10800,948,11.06,3.33333,50.4833,13,51 +59,Forest-sur-Marque,59510,1446,1562,1500,1377,1.05,3.18333,50.6333,21,25 +59,Lesquin,59810,6394,6007,6400,760,8.41,3.11667,50.5833,35,58 +59,Bambecque,59470,729,655,700,61,11.81,2.55,50.9,2,24 +59,Saultain,59990,2058,2075,2000,319,6.45,3.58333,50.3333,50,95 +59,Dimont,59216,326,341,300,43,7.49,4.01667,50.1833,149,211 +59,Allennes-les-Marais,59251,3337,3235,3400,601,5.55,2.95,50.5333,18,29 +59,Escarmain,59213,434,422,400,67,6.4,3.55,50.2333,61,118 +59,Capinghem,59160,1620,1524,1600,870,1.86,2.96667,50.65,34,49 +59,Saulzoir,59227,1701,1706,1700,168,10.1,3.45,50.2333,43,88 +59,Maing,59233,3987,3844,3900,341,11.68,3.48333,50.3,24,90 +59,Gravelines,59820,11516,12421,11500,508,22.66,2.125,50.9833,0,25 +59,Hautmont,59330,14239,16021,14700,1160,12.27,3.93333,50.25,123,184 +59,Thun-Saint-Amand,59158,1136,1032,1100,306,3.71,3.45,50.4667,14,38 +59,Masnières,59241,2626,2522,2600,239,10.97,3.21667,50.1167,54,119 +59,Raillencourt-Sainte-Olle,59554,2358,2278,2400,332,7.09,3.16834,50.1917,45,86 +59,Abancourt,59265,448,432,400,79,5.67,3.21667,50.2333,36,70 +59,Romeries,59730,435,350,400,72,6.01,3.53333,50.2,91,126 +59,Staple,59190,681,610,700,68,9.97,2.45,50.75,34,57 +59,Aulnoye-Aymeries,59620,8642,9206,8800,997,8.66,3.83333,50.2,125,151 +59,Noyelles-lès-Seclin,59139,879,846,900,369,2.38,3.01667,50.5833,18,37 +59,Warneton,59560,211,178,200,50,4.17,2.9525,50.7473,11,20 +59,Fontaine-au-Bois,59550,661,653,600,86,7.68,3.65,50.15,138,168 +59,Robersart,59550,186,170,200,79,2.33,3.63333,50.15,139,166 +59,Saint-Remy-Chaussée,59620,492,469,500,95,5.17,3.86667,50.1667,136,182 +59,Baives,59132,157,141,200,19,7.98,4.18333,50.0667,184,239 +59,Saint-André-lez-Lille,59350,11336,10112,10800,3587,3.16,3.04389,50.6603,16,22 +59,Bazuel,59360,566,571,600,47,11.81,3.58333,50.1,112,158 +59,Raimbeaucourt,59283,4126,4320,4200,372,11.08,3.08333,50.4333,19,57 +59,Wahagnies,59261,2588,2688,2600,454,5.69,3.03333,50.4833,27,66 +59,Ribécourt-la-Tour,59159,373,404,400,42,8.79,3.11667,50.1,59,121 +59,Lécluse,59259,1442,1588,1500,290,4.96,3.03333,50.2667,35,75 +59,La Longueville,59570,2181,2199,2200,123,17.64,3.86667,50.2833,134,161 +59,Beaucamps-Ligny,59134,889,914,900,176,5.04,2.91667,50.6,24,41 +59,Floursies,59440,138,129,100,29,4.65,3.96667,50.1833,177,208 +59,Oost-Cappel,59122,528,391,500,132,3.99,2.6,50.9167,8,17 +59,Boëseghem,59189,712,755,700,100,7.08,2.45,50.6667,17,68 +59,Don,59272,1365,1141,1300,588,2.32,2.91667,50.55,18,24 +59,Houdain-lez-Bavay,59570,868,911,800,71,12.18,3.78333,50.3167,94,147 +59,Englos,59320,563,507,600,417,1.35,2.96667,50.6333,26,47 +59,Villereau,59530,944,701,900,171,5.52,3.66667,50.25,93,149 +59,Hallennes-lez-Haubourdin,59320,3997,3813,4000,918,4.35,2.95945,50.6134,19,43 +59,Bruille-lez-Marchiennes,59490,1338,1214,1300,309,4.33,3.25,50.3667,20,34 +59,Quiévrechain,59920,5998,6072,5800,1273,4.71,3.66667,50.3833,24,118 +59,Mairieux,59600,774,784,800,119,6.49,3.98333,50.3167,129,169 +59,Wandignies-Hamage,59870,1254,1123,1200,199,6.3,3.31667,50.4,15,21 +59,Chemy,59147,645,672,600,185,3.48,2.98333,50.5333,22,31 +59,Preux-au-Bois,59288,837,807,800,209,3.99,3.65,50.1667,139,160 +59,Tressin,59152,1262,934,1200,667,1.89,3.2,50.6,23,34 +59,Godewaersvelde,59270,2026,1935,2000,170,11.89,2.65,50.8,27,163 +59,Maubeuge,59600,31046,33561,32400,1647,18.85,3.96667,50.2833,122,167 +59,Faumont,59310,2096,1916,2100,218,9.58,3.13333,50.4667,27,46 +59,Curgies,59990,1091,1192,1100,179,6.08,3.6,50.3333,79,108 +59,Sancourt,59265,201,218,200,51,3.88,3.2,50.2167,53,76 +59,Lieu-Saint-Amand,59111,1260,1247,1300,246,5.11,3.35,50.2667,34,69 +59,Fournes-en-Weppes,59134,2035,2008,2000,247,8.22,2.88333,50.5833,26,43 +59,Wavrechain-sous-Faulx,59111,440,368,400,115,3.8,3.28333,50.2667,31,59 +59,Cagnoncles,59161,539,465,500,86,6.23,3.3,50.1833,47,86 +59,Merville,59660,8993,8903,8700,333,26.96,2.63333,50.6333,12,19 +59,Zegerscappel,59470,1464,1202,1500,84,17.4,2.38611,50.8878,7,40 +59,Brunémont,59151,635,408,600,325,1.95,3.13333,50.2667,34,53 +59,Tourcoing,59200,91923,93531,92600,6051,15.19,3.15,50.7167,24,49 +59,Wicres,59134,382,305,300,137,2.77,2.86667,50.5667,26,39 +59,Montay,59360,350,339,400,63,5.51,3.55,50.1167,77,146 +59,Nomain,59310,2464,2388,2500,128,19.11,3.25,50.5,28,58 +59,Bry,59144,376,349,400,130,2.88,3.68333,50.3167,80,116 +59,Caudry,59540,14393,13455,14000,1112,12.94,3.41667,50.1333,103,138 +59,Pont-sur-Sambre,59138,2586,2569,2600,228,11.33,3.83333,50.2167,122,166 +59,Sailly-lez-Cambrai,59554,450,441,500,137,3.28,3.16667,50.2,55,82 +59,Bray-Dunes,59123,4666,4553,4700,544,8.57,2.51667,51.0833,0,29 +59,Neuville-en-Ferrain,59960,10132,9531,9700,1639,6.18,3.15,50.75,20,52 +59,Bersillies,59600,264,275,300,93,2.83,4,50.3167,120,154 +59,Jeumont,59460,9772,10779,9900,957,10.21,4.1,50.3,122,201 +59,Bouvignies,59870,1517,1537,1500,174,8.7,3.25,50.4333,16,30 +59,Gruson,59152,1145,1194,1100,365,3.13,3.21667,50.6,24,53 +59,Moustier-en-Fagne,59132,61,72,100,8,7.13,4.18333,50.1,177,222 +59,Bousignies,59178,315,268,300,100,3.14,3.35,50.4333,15,19 +59,Noordpeene,59670,788,674,800,46,17.12,2.4,50.8,0,68 +59,Bollezeele,59470,1403,1383,1400,79,17.54,2.33333,50.8667,2,52 +59,Terdeghem,59114,554,541,500,62,8.82,2.53333,50.8,19,80 +59,Lallaing,59167,6525,6996,6500,1089,5.99,3.16667,50.3833,16,30 +59,Cassel,59670,2287,2298,2300,180,12.65,2.48333,50.8,32,176 +59,Coudekerque-Branche,59210,22474,24132,22800,2458,9.14,2.4,51.0333,0,6 +59,Locquignol,59530,346,340,300,3,97.55,3.71667,50.2,125,174 +59,Caullery,59191,466,447,500,186,2.5,3.36667,50.0833,105,144 +59,Prémesques,59840,2164,1915,2100,426,5.07,2.95,50.65,17,42 +59,Quiévy,59214,1742,1733,1700,253,6.86,3.41667,50.1667,75,117 +59,Annœœullin,59112,9663,9714,9800,1072,9.01,2.93333,50.5333,19,31 +59,Beauvois-en-Cambrésis,59157,2143,1994,2100,608,3.52,3.38333,50.1333,86,121 +59,Hondschoote,59122,4106,3811,4000,173,23.66,2.58333,50.9833,0,19 +59,Blaringhem,59173,2000,1788,2000,109,18.23,2.4,50.7,17,76 +59,Boussières-en-Cambrésis,59217,428,428,400,88,4.82,3.36667,50.15,70,109 +59,Écuélin,59620,111,120,100,32,3.4,3.91667,50.2,150,185 +59,Uxem,59229,1324,1076,1300,160,8.27,2.48333,51.0167,0,8 +59,Willies,59740,166,139,200,40,4.14,4.1,50.1167,162,230 +59,Saint-Pierre-Brouck,59630,984,811,900,111,8.86,2.18333,50.9,1,5 +59,Estrées,59151,967,1037,1000,166,5.82,3.06667,50.3,33,63 +59,Hardifort,59670,382,363,400,62,6.14,2.48333,50.8167,24,130 +59,Crèvecœur-sur-l'Escaut,59258,678,643,700,35,19.06,3.25,50.1,60,147 +59,Zermezeele,59670,194,178,200,40,4.83,2.45,50.8333,14,54 +59,Anneux,59400,243,226,200,44,5.44,3.11667,50.15,56,99 +59,Ebblinghem,59173,657,554,600,71,9.2,2.4,50.7333,29,70 +59,Nivelle,59230,1283,1187,1300,216,5.92,3.46723,50.4725,14,27 +59,Fenain,59179,5355,5359,5400,926,5.78,3.3,50.3667,16,47 +59,Flesquières,59267,276,271,300,43,6.28,3.11667,50.1167,67,108 +59,Saint-Waast,59570,614,644,600,103,5.91,3.74834,50.3048,85,142 +59,Preux-au-Sart,59144,289,233,300,56,5.09,3.68333,50.2833,80,139 +59,Beugnies,59216,581,522,500,65,8.92,4.01667,50.1667,179,219 +59,Estourmel,59400,453,419,500,83,5.45,3.33333,50.1333,59,96 +59,Trélon,59132,3090,2824,3000,78,39.15,4.1,50.0667,170,251 +59,Ors,59360,653,713,700,36,17.76,3.63333,50.1,133,167 +59,Hestrud,59740,291,275,300,47,6.09,4.13333,50.2,165,232 +59,Erre,59171,1448,1346,1400,246,5.88,3.31667,50.3667,16,49 +59,Buysscheure,59285,513,453,500,83,6.15,2.33333,50.8,2,50 +59,Féchain,59247,1849,1871,1800,359,5.14,3.21667,50.2667,31,71 +59,Sailly-lez-Lannoy,59390,1776,1764,1800,400,4.43,3.22361,50.647,22,48 +59,Croix,59170,20676,20640,20800,4656,4.44,3.15,50.6667,20,48 +59,Estreux,59990,961,861,900,181,5.3,3.6,50.35,48,89 +59,Saint-Sylvestre-Cappel,59114,1105,1073,1100,135,8.14,2.55,50.7667,28,58 +59,Anzin,59410,13412,14058,13900,3684,3.64,3.5,50.3667,18,95 +59,Millam,59143,783,648,800,62,12.44,2.25,50.85,0,54 +59,Escobecques,59320,307,312,300,165,1.85,2.93333,50.6167,23,42 +59,Drincham,59630,259,210,300,76,3.38,2.31667,50.9,1,15 +59,Hantay,59496,1046,884,1000,500,2.09,2.86667,50.5333,20,25 +59,Lompret,59840,2335,2357,2400,753,3.1,3,50.6667,22,34 +59,Comines,59560,12372,11945,12400,772,16.02,3.01667,50.7667,11,24 +59,Marly,59770,11871,11668,11900,1476,8.04,3.55,50.35,29,70 +59,Pecquencourt,59146,6154,6355,5900,641,9.6,3.21667,50.3833,16,27 +59,Cappelle-Brouck,59630,1148,1085,1200,65,17.55,2.22222,50.902,0,4 +59,Boeschepe,59299,2197,2012,2200,161,13.59,2.7,50.8,28,153 +59,Ronchin,59790,18120,18135,18300,3343,5.42,3.1,50.6,28,57 +59,Thumeries,59239,3916,3391,3900,557,7.03,3.05,50.4833,44,68 +59,Oxelaëre,59670,510,362,500,108,4.72,2.48333,50.7833,29,103 +59,Raucourt-au-Bois,59530,176,149,200,169,1.04,3.65,50.2167,131,148 +59,Bierné,59380,1644,1732,1600,148,11.04,2.41667,50.9667,0,11 +59,Bondues,59910,9930,10674,9900,760,13.05,3.1,50.7,18,53 +59,Avelin,59710,2559,2307,2500,185,13.76,3.08333,50.5333,29,58 +59,Anstaing,59152,1267,1180,1200,550,2.3,3.2,50.6,23,40 +59,Winnezeele,59670,1215,1106,1200,78,15.54,2.55,50.8333,5,41 +59,Oisy,59195,564,471,500,219,2.57,3.43333,50.35,24,45 +59,Sercus,59173,411,343,400,82,4.98,2.45,50.7,41,70 +59,Assevent,59600,1757,1874,1700,939,1.87,4.01667,50.2833,122,151 +59,Brouckerque,59630,1281,1165,1300,107,11.91,2.28333,50.95,0,8 +59,Villers-Pol,59530,1235,1257,1200,101,12.17,3.61667,50.2833,62,124 +59,Ochtezeele,59670,341,242,300,61,5.58,2.4,50.8167,19,62 +59,La Sentinelle,59174,3322,3362,3300,853,3.89,3.48333,50.35,21,66 +59,Dunkerque,59140-59240-59430-59640-59279,92005,70834,93600,2096,43.89,2.36667,51.05,0,17 +59,Saint-Martin-sur-Écaillon,59213,526,424,500,99,5.3,3.53333,50.25,48,103 +59,Clairfayts,59740,368,338,400,48,7.53,4.11667,50.15,175,246 +59,Douchy-les-Mines,59282,10425,10410,10000,1133,9.2,3.38333,50.3,27,80 +59,Cauroir,59400,572,514,600,101,5.61,3.3,50.1667,51,82 +59,Bantigny,59554,470,464,500,148,3.17,3.23333,50.2333,39,65 +59,Vendegies-au-Bois,59218,493,387,500,49,9.98,3.58333,50.1833,107,147 +59,Hordain,59111,1472,1189,1500,260,5.66,3.31667,50.2667,34,65 +59,Roucourt,59169,394,369,400,123,3.19,3.15,50.3333,32,67 +59,Inchy,59540,729,784,700,186,3.9,3.46667,50.1167,104,139 +59,Bouvines,59830,709,773,700,261,2.71,3.18333,50.5833,25,49 +59,Ferrière-la-Grande,59680,5464,5669,5400,545,10.01,4,50.25,127,184 +59,Gussignies,59570,350,279,300,101,3.46,3.75,50.3333,63,131 +59,Wallers-en-Fagne,59132,299,215,300,38,7.79,4.16667,50.0667,186,236 +59,Escaudain,59124,9149,9315,9000,917,9.97,3.35,50.3333,31,51 +59,Rainsars,59177,211,220,200,34,6.16,4,50.0667,160,223 +59,Quarouble,59243,3091,3299,3200,251,12.27,3.61667,50.3833,16,51 +59,Verchain-Maugré,59227,903,966,900,93,9.62,3.48333,50.2667,32,88 +59,Escaudœœuvres,59161,3415,3702,3400,514,6.64,3.26667,50.2,38,77 +59,Fontaine-au-Pire,59157,1192,1110,1200,157,7.57,3.36667,50.1333,87,129 +59,Steene,59380,1272,1184,1200,123,10.28,2.38333,50.95,0,28 +59,Honnechy,59980,528,496,500,80,6.53,3.45,50.0667,113,151 +59,Flines-lez-Raches,59148,5443,5436,5400,283,19.22,3.18306,50.4267,15,40 +59,Paillencourt,59295,991,950,1000,131,7.56,3.28333,50.25,32,73 +59,Toufflers,59390,3989,3862,3800,1669,2.39,3.23333,50.6667,23,43 +59,Cobrieux,59830,527,518,500,185,2.84,3.23333,50.55,30,66 +59,Briastre,59730,720,620,700,104,6.92,3.48333,50.1667,67,126 +59,Mœœuvres,62147,447,452,500,60,7.38,3.06667,50.15,53,96 +59,Abscon,59215,4228,4136,4200,581,7.27,3.3,50.3333,38,64 +59,Étrœœungt,59219,1390,1396,1400,55,25.1,3.93333,50.05,148,217 +59,Saint-Amand-les-Eaux,59230,16697,17172,16700,493,33.81,3.43333,50.4333,14,39 +59,Douai,59500,42197,42812,42400,2499,16.88,3.06667,50.3667,16,38 +59,Bruille-Saint-Amand,59199,1614,1470,1500,204,7.88,3.5,50.4667,16,38 +59,Doignies,62147,296,225,300,39,7.4,3,50.1167,78,121 +59,Erquinghem-Lys,59193,4535,4493,4500,503,9,2.85,50.6833,12,20 +59,Orchies,59310,8178,7474,8300,748,10.92,3.23333,50.4667,22,49 +59,Villers-Plouich,59231,414,398,400,37,10.97,3.13333,50.0833,78,131 +59,Beuvry-la-Forêt,59310,2737,2762,2700,218,12.52,3.28695,50.4595,14,35 +59,Le Maisnil,59134,609,561,500,173,3.51,2.88333,50.6167,18,34 +59,Cantaing-sur-Escaut,59267,423,410,400,65,6.48,3.16667,50.15,47,97 +59,Cartignies,59244,1249,1133,1200,47,26.41,3.85,50.1,140,213 +59,Lynde,59173,691,592,700,76,9.07,2.41667,50.7167,34,72 +59,Ledringhem,59470,673,508,700,96,7.01,2.43333,50.85,11,26 +59,Neuville-Saint-Rémy,59554,3744,3960,3700,1579,2.37,3.23333,50.1833,42,67 +59,Wallers,59135,5577,5584,5600,266,20.89,3.4,50.3667,15,135 +59,Grand-Fort-Philippe,59153,5434,6071,5500,1736,3.13,2.10833,51,3,10 +59,Monchaux-sur-Écaillon,59224,551,623,600,121,4.55,3.46667,50.2833,31,84 +59,Bertry,59980,2210,2256,2200,258,8.54,3.45,50.0833,119,152 +59,Nieppe,59850,7587,7463,7700,440,17.24,2.83333,50.7,12,21 +59,La Gorgue,59253,5956,5213,5900,396,15.03,2.7,50.6333,12,19 +59,Berthen,59270,506,517,500,97,5.18,2.7,50.7833,32,162 +59,Bachy,59830,1448,1329,1400,225,6.41,3.26667,50.55,31,74 +59,Tilloy-lez-Marchiennes,59870,556,405,500,101,5.5,3.31667,50.4333,15,20 +59,Château-l'Abbaye,59230,868,759,900,196,4.41,3.46667,50.4833,13,28 +59,Hon-Hergies,59570,830,806,800,75,11.02,3.83333,50.3333,88,152 +59,Bousignies-sur-Roc,59149,432,412,400,35,12.14,4.18333,50.2667,130,224 +59,Phalempin,59133,4457,4616,4500,562,7.93,3.01667,50.5167,24,65 +59,Ghissignies,59530,483,423,500,106,4.52,3.61667,50.2333,82,134 +59,Felleries,59740,1606,1388,1600,82,19.49,4.03333,50.15,160,236 +59,Blécourt,59268,360,344,400,100,3.58,3.21667,50.2167,48,72 +59,Maulde,59158,957,880,1000,184,5.18,3.43333,50.5,13,42 +59,Saint-Aubin,59440,374,388,400,36,10.12,3.91889,50.1723,140,197 +59,Préseau,59990,1870,1834,1900,294,6.34,3.56667,50.3167,49,99 +59,Berlaimont,59145,3193,3228,3200,243,13.1,3.81667,50.2,125,172 +59,Taisnières-en-Thiérache,59550,466,497,500,54,8.5,3.81667,50.15,131,191 +59,Gonnelieu,59231,329,266,300,66,4.97,3.15,50.05,89,137 +59,Râches,59194,2740,2812,2700,562,4.87,3.13333,50.4167,17,44 +59,Sainte-Marie-Cappel,59670,834,691,800,110,7.56,2.51667,50.7833,34,90 +59,Thiant,59224,2560,2568,2500,305,8.39,3.45,50.3,26,72 +59,Boursies,62147,339,285,300,44,7.62,3.01667,50.1333,64,103 +59,Strazeele,59270,773,681,700,164,4.69,2.63333,50.7167,17,61 +59,Armentières,59280,25375,25249,25000,4040,6.28,2.88333,50.6833,11,20 +59,Vertain,59730,467,516,500,80,5.78,3.53333,50.2167,76,116 +59,Wasquehal,59290,20046,18530,19000,2922,6.86,3.15,50.6667,18,47 +59,Erquinghem-le-Sec,59320,534,436,500,305,1.75,2.93333,50.6167,23,42 +59,Illies,59480,1419,1256,1400,179,7.91,2.83333,50.5667,20,41 +59,Mouvaux,59420,13566,13167,13200,3253,4.17,3.13333,50.7,28,57 +59,Vieux-Reng,59600,853,810,800,73,11.64,4.05,50.3333,113,148 +59,Seclin,59113,12295,12083,12200,705,17.42,3.03333,50.55,19,47 +59,Vieux-Mesnil,59138,577,498,600,96,5.95,3.86667,50.25,131,162 +59,Neuville-en-Avesnois,59218,291,261,300,91,3.17,3.58333,50.2,87,134 +59,Merckeghem,59470,574,540,600,53,10.73,2.28333,50.8667,0,63 +59,Sepmeries,59269,587,521,600,97,5.99,3.56667,50.2833,53,106 +59,Saint-Python,59730,991,1014,1000,133,7.43,3.48333,50.1833,58,117 +59,Awoingt,59400,693,552,500,109,6.31,3.28333,50.15,61,101 +59,Merris,59270,1065,957,1000,105,10.09,2.66667,50.7167,18,61 +59,Hornaing,59171,3426,2944,3200,382,8.95,3.33333,50.3667,16,45 +59,Anhiers,59194,968,986,1000,566,1.71,3.15,50.4,17,22 +59,Sars-et-Rosières,59230,528,378,500,203,2.6,3.33333,50.45,16,21 +59,Zuydcoote,59123,1669,1576,1700,641,2.6,2.5,51.0667,1,26 +59,Marcoing,59159,1830,1929,1900,121,15.11,3.18333,50.1167,51,127 +59,Lambersart,59130,28504,28133,28000,4627,6.16,3.03333,50.65,17,34 +59,Quérénaing,59269,945,814,1000,218,4.32,3.51667,50.2833,71,102 +59,Bailleul,59270,14480,14136,13300,333,43.42,2.73333,50.7333,14,86 +59,Aubigny-au-Bac,59265,1217,1048,1100,235,5.16,3.16667,50.2667,32,61 +59,Willems,59780,3015,2798,3000,519,5.8,3.23333,50.6333,22,48 +59,Villers-au-Tertre,59234,608,653,600,133,4.57,3.18333,50.3,48,86 +59,Gondecourt,59147,3967,3901,3900,482,8.22,2.98333,50.55,19,31 +59,Boussois,59168,3259,3447,3300,518,6.29,4.05,50.2833,122,166 +59,Maroilles,59550,1436,1381,1400,64,22.13,3.75,50.1333,125,191 +59,Saint-Souplet,59360,1290,1311,1300,101,12.66,3.53333,50.05,101,161 +59,Cambrai,59400,32584,33716,32300,1792,18.18,3.23333,50.1667,41,101 +59,Sequedin,59320,4385,3614,4400,1115,3.93,2.98333,50.6167,18,43 +59,Floyon,59219,513,515,500,29,17.47,3.9,50.0333,155,234 +59,Marcq-en-Barœœul,59700,38947,37181,38900,2774,14.04,3.08333,50.6667,16,51 +59,Écaillon,59176,2002,2000,2100,500,4,3.21667,50.35,19,35 +59,Haverskerque,62350,1472,1433,1500,160,9.17,2.53333,50.6333,14,19 +59,Montigny-en-Ostrevent,59182,4872,4848,4900,898,5.42,3.18695,50.3667,18,40 +59,Estaires,59940,5992,5688,6000,467,12.82,2.71667,50.6333,12,19 +59,Neuf-Mesnil,59330,1254,1383,1300,1036,1.21,3.9,50.2667,140,163 +59,Cysoing,59830,4563,4217,4500,335,13.62,3.21667,50.5667,26,56 +59,Jenlain,59144,1054,1144,1100,178,5.91,3.61667,50.3167,54,116 +59,Sains-du-Nord,59177,3004,3163,3000,187,16.03,4,50.1,163,234 +59,Famars,59300,2519,2499,2500,532,4.73,3.51667,50.3167,36,87 +59,Troisvilles,59980,823,782,800,97,8.42,3.46667,50.1,113,143 +59,Thun-Saint-Martin,59141,531,457,500,88,6.03,3.3,50.2167,36,72 +59,Vieux-Berquin,59232,2504,2184,2300,96,25.96,2.63333,50.7,15,20 +59,Naves,59161,605,630,600,116,5.19,3.3,50.2,41,80 +59,Lambres-lez-Douai,59552,5092,4908,5200,577,8.81,3.06778,50.3531,23,42 +59,Gognies-Chaussée,59600,789,796,800,99,7.94,3.95,50.3333,122,158 +59,Denain,59220,20351,20354,20200,1766,11.52,3.38333,50.3333,26,115 +59,Villers-Outréaux,59142,2182,2184,2200,307,7.09,3.3,50.0333,113,147 +59,Coudekerque-Village,59380,1167,1083,1200,97,12.03,2.41667,51,0,13 +59,Guesnain,59287,4660,4878,4600,1150,4.05,3.15,50.35,20,42 +59,Bettrechies,59570,247,246,200,73,3.36,3.75,50.3167,67,129 +59,Maurois,59980,422,378,400,200,2.11,3.45,50.0667,126,151 +59,Moncheaux,59283,1448,1317,1400,291,4.97,3.08333,50.45,37,76 +59,Cappelle-en-Pévèle,59242,2119,1959,1900,261,8.11,3.16667,50.5167,34,56 +59,Sainghin-en-Mélantois,59262,2493,2543,2400,237,10.48,3.16667,50.5833,25,52 +59,Brillon,59178,735,684,700,256,2.87,3.33333,50.4333,16,21 +59,Lederzeele,59143,592,562,600,68,8.64,2.28333,50.8167,4,41 +59,Bois-Grenier,59280,1521,1450,1400,209,7.25,2.88333,50.65,15,20 +59,Capelle,59213,161,153,200,31,5.07,3.55,50.2333,57,116 +59,Hem,59510,17369,19664,17700,1799,9.65,3.2,50.65,20,52 +59,Bourghelles,59830,1563,1419,1500,238,6.55,3.25,50.5667,32,71 +59,Herzeele,59470,1518,1293,1400,88,17.17,2.53333,50.8833,4,26 +59,Sémeries,59440,540,538,500,40,13.46,4,50.1167,148,222 +59,La Chapelle-d'Armentières,59930,8259,7908,7900,798,10.34,2.9,50.6833,15,20 +59,Cattenières,59217,676,674,700,125,5.4,3.33333,50.1333,82,124 +59,Steenbecque,59189,1743,1610,1700,145,11.96,2.48333,50.6667,17,65 +59,Aulnoy-lez-Valenciennes,59300,7280,7998,7300,1189,6.12,3.53,50.3314,33,91 +59,Mérignies,59710,2485,2056,2300,288,8.61,3.11667,50.5,32,56 +59,Vendeville,59175,1634,1434,1600,635,2.57,3.06667,50.5667,36,51 +59,Raismes,59590,12754,13691,13200,382,33.31,3.48333,50.3833,17,124 +59,Leers,59115,9286,9646,9200,1719,5.4,3.25,50.6833,16,37 +59,Cuincy,59553,6626,6844,6700,945,7.01,3.05,50.3833,23,44 +59,Haubourdin,59320,14455,14956,14500,2722,5.31,2.98333,50.6,17,35 +59,Noyelles-sur-Sambre,59550,314,335,300,48,6.49,3.8,50.15,128,170 +59,Flers-en-Escrebieux,59128,5624,5530,5500,790,7.11,3.05,50.4,18,43 +59,Forest-en-Cambrésis,59222,549,506,500,61,8.87,3.57139,50.1409,89,154 +59,Petit-Fayt,59244,295,261,300,36,8.16,3.83333,50.1,139,197 +59,Malincourt,59127,508,496,500,49,10.3,3.32473,50.0473,110,152 +59,Marchiennes,59870,4742,4636,4700,221,21.44,3.28223,50.4081,15,21 +59,Grande-Synthe,59760,20991,23238,21000,979,21.44,2.28333,51.0167,0,17 +59,Téteghem,59229,7072,7231,7200,384,18.41,2.43333,51.0167,0,10 +59,Killem,59122,964,991,1000,80,11.99,2.56667,50.9667,1,19 +59,Bermerain,59213,651,710,600,97,6.66,3.53333,50.25,47,107 +59,Mecquignies,59570,652,584,600,136,4.78,3.8,50.2833,118,160 +59,Haynecourt,59265,594,277,600,100,5.92,3.16667,50.2167,58,81 +59,Rouvignies,59220,659,589,700,202,3.25,3.43333,50.3333,25,53 +59,Masny,59176,4361,4571,4500,612,7.12,3.2,50.35,18,58 +59,Bouchain,59111,4053,4283,4100,327,12.39,3.31667,50.2833,31,100 +59,Obies,59570,704,580,700,129,5.43,3.78333,50.2667,117,159 +59,Le Doulieu,59940,1402,1227,1400,119,11.74,2.71667,50.6833,15,19 +59,Lecelles,59226,2653,2662,2700,163,16.24,3.4,50.4667,15,26 +59,Grand-Fayt,59244,515,444,500,58,8.8,3.81667,50.1,135,191 +59,Glageon,59132,1833,1876,1800,155,11.77,4.06667,50.05,168,244 +59,Prisches,59550,996,960,1000,43,23.11,3.76667,50.0833,153,202 +59,Wemaers-Cappel,59670,250,230,300,60,4.13,2.45,50.8,30,75 +59,Faches-Thumesnil,59155,17407,15897,16700,3767,4.62,3.06667,50.5833,30,58 +59,Saint-Hilaire-lez-Cambrai,59292,1643,1630,1600,256,6.41,3.41278,50.1834,71,107 +59,Wambrechies,59118,9745,8532,9800,629,15.47,3.05,50.6833,13,26 +59,Beaurain,59730,228,171,200,225,1.01,3.55,50.1667,115,131 +59,Craywick,59279,597,464,600,77,7.73,2.23333,50.9667,0,8 +59,Ennetières-en-Weppes,59320,1190,1126,1100,113,10.44,2.95,50.6333,18,49 +59,West-Cappel,59380,586,526,600,77,7.57,2.5,50.9333,6,27 +59,Oudezeele,59670,668,522,600,71,9.36,2.51667,50.8333,16,47 +59,Somain,59490,12506,12005,12200,1015,12.32,3.28333,50.3667,16,48 +59,Lez-Fontaine,59740,215,210,200,47,4.51,4.06167,50.1776,167,225 +59,Cappelle-la-Grande,59180,8173,8610,8100,1496,5.46,2.35,51,1,5 +59,Rosult,59230,1863,1838,1900,228,8.16,3.35,50.45,15,21 +59,Feignies,59750,7222,7181,7200,384,18.8,3.91667,50.3,130,161 +59,Avesnes-le-Sec,59296,1358,1282,1400,130,10.39,3.38333,50.25,48,77 +59,Le Quesnoy,59530,4994,4919,5000,350,14.23,3.63333,50.25,82,138 +59,Honnecourt-sur-Escaut,59266,743,736,800,47,15.49,3.19584,50.0367,72,151 +59,Verlinghem,59237,2385,2377,2300,236,10.08,3,50.6833,12,34 +59,Lewarde,59287,2739,2784,2800,702,3.9,3.16667,50.35,22,62 +59,Hergnies,59199,4276,3847,4200,397,10.75,3.51667,50.4667,14,39 +59,Ostricourt,59162,5225,5413,5200,687,7.6,3.03333,50.45,25,100 +59,Beaudignies,59530,571,537,600,72,7.92,3.58333,50.2333,65,131 +59,Saint-Hilaire-sur-Helpe,59440,780,779,800,50,15.41,3.9,50.1333,140,206 +59,Sommaing,59213,338,340,300,93,3.6,3.5,50.2667,37,95 +59,Steenwerck,59181,3471,3260,3500,126,27.47,2.78333,50.7,13,19 +59,Gommegnies,59144,2265,2001,2200,143,15.78,3.71667,50.2667,100,152 +59,Rumilly-en-Cambrésis,59281,1449,1508,1500,215,6.72,3.21667,50.1333,64,106 +59,Eccles,59740,100,111,100,28,3.54,4.1,50.2,170,223 +59,Moëres,59122,808,666,700,41,19.46,2.55,51.0167,0,2 +59,Saint-Benin,59360,355,389,400,76,4.66,3.51667,50.0667,97,153 +59,Banteux,59266,323,365,300,52,6.18,3.2,50.0667,71,133 +59,Auchy-lez-Orchies,59310,1478,1155,1400,189,7.79,3.2,50.4833,32,52 +59,Templemars,59175,3158,3434,3300,685,4.61,3.05,50.5667,28,47 +59,Linselles,59126,8257,7876,8300,705,11.71,3.08333,50.7333,17,52 +59,Houplin-Ancoisne,59263,3431,3628,3500,529,6.48,3,50.5667,17,33 +59,Auby,59950,7535,7962,7600,1058,7.12,3.05,50.4167,18,32 +59,Wavrechain-sous-Denain,59220,1638,1730,1700,691,2.37,3.41667,50.3333,29,45 +59,Sars-Poteries,59216,1473,1540,1500,186,7.88,4.01667,50.1667,163,229 +59,Fontaine-Notre-Dame,59400,1717,1633,1700,163,10.52,3.16667,50.1667,44,117 +59,Pitgam,59284,918,934,900,39,23.37,2.33333,50.9333,1,43 +59,Dechy,59187,5135,5284,5100,553,9.27,3.11667,50.35,18,46 +59,Esquelbecq,59470,2145,2124,2200,168,12.7,2.43333,50.8833,11,29 +59,Vred,59870,1348,1441,1400,394,3.42,3.23333,50.4,16,20 +59,Looberghe,59630,1180,1176,1200,60,19.55,2.26667,50.9167,0,11 +59,Reumont,59980,379,316,400,136,2.77,3.48333,50.0833,121,149 +59,Camphin-en-Pévèle,59780,1977,1567,1700,306,6.45,3.25,50.5833,37,56 +59,Boulogne-sur-Helpe,59440,328,317,300,37,8.7,3.9,50.0833,144,207 +59,Bettignies,59600,262,269,300,56,4.62,3.96667,50.3333,122,158 +59,Villers-Sire-Nicole,59600,995,956,1000,117,8.45,4.01667,50.3333,83,142 +59,Bellignies,59570,894,835,900,172,5.18,3.76667,50.3333,72,136 +59,La Neuville,59239,680,639,700,172,3.95,3.05,50.5,40,66 +59,Recquignies,59245,2347,2490,2300,380,6.17,4.05,50.2833,122,189 +59,Hargnies,59138,583,456,600,113,5.14,3.85,50.25,137,162 +59,Damousies,59680,229,236,200,45,5,4.01667,50.2167,137,190 +59,Aubers,59249,1528,1583,1500,150,10.14,2.83333,50.6,18,41 +59,Cuvillers,59554,201,169,200,71,2.83,3.23333,50.2167,49,74 +59,Bantouzelle,59266,409,385,400,54,7.45,3.2,50.05,69,143 +59,Poix-du-Nord,59218,2107,2014,2000,243,8.67,3.6,50.2,104,151 +59,Avesnes-sur-Helpe,59440,4976,5002,5000,2154,2.31,3.93333,50.1167,143,188 +59,Béthencourt,59540,749,676,700,145,5.15,3.43333,50.1333,87,121 +59,Bachant,59138,2398,2385,2400,255,9.37,3.86667,50.2167,127,169 +59,Lesdain,59258,408,422,400,48,8.43,3.26667,50.1,64,137 +59,Wavrin,59136,7641,7624,7700,563,13.55,2.91667,50.5667,18,40 +59,Niergnies,59400,497,500,500,114,4.35,3.25,50.15,76,104 +59,Erchin,59169,766,780,700,145,5.28,3.16667,50.3167,33,74 +59,Féron,59610,548,518,500,40,13.39,4.01667,50.0333,158,223 +59,Beaurepaire-sur-Sambre,59550,255,258,300,32,7.86,3.8,50.05,166,211 +59,Beuvrages,59192,6652,7678,6900,2217,3,3.5,50.3833,18,34 +59,Marbaix,59440,472,426,500,71,6.62,3.85,50.1333,132,197 +59,Choisies,59740,67,71,100,26,2.51,4.05,50.2167,144,202 +59,Eringhem,59470,470,419,500,40,11.53,2.35,50.9,0,40 +60,Berneuil-en-Bray,60390,789,756,800,52,15.15,2.06667,49.35,88,224 +60,Biermont,60490,170,137,200,43,3.92,2.73333,49.5833,63,92 +60,Abbeville-Saint-Lucien,60480,529,506,500,100,5.26,2.16667,49.5167,130,156 +60,Sainte-Eusoye,60480,274,229,200,32,8.48,2.23333,49.5833,95,178 +60,Morienval,60127,1022,1045,1000,39,25.74,2.93333,49.3,52,171 +60,Beaumont-les-Nonains,60390,361,322,400,37,9.53,2,49.3333,145,231 +60,Croutoy,60350,219,173,200,66,3.27,3.05,49.3833,54,146 +60,Fresnoy-en-Thelle,60530,943,816,1000,150,6.28,2.26667,49.2,61,112 +60,Villers-sur-Trie,60590,345,292,300,85,4.05,1.82278,49.307,69,132 +60,Thourotte,60150,4736,5239,4800,1081,4.38,2.88333,49.4833,32,71 +60,Béthancourt-en-Valois,60129,243,249,300,58,4.12,2.88333,49.2833,48,129 +60,Mont-l'Évêque,60300,422,482,400,29,14.18,2.63333,49.2,57,105 +60,Fresnoy-la-Rivière,60127,601,618,600,88,6.81,2.91667,49.2833,52,138 +60,Hénonville,60119,795,785,800,116,6.84,2.05,49.2,80,151 +60,La Neuville-Garnier,60390,267,254,300,34,7.85,2.03333,49.35,145,232 +60,Saint-Étienne-Roilaye,60350,320,320,300,40,7.96,3.01667,49.35,48,141 +60,Hardivillers-en-Vexin,60240,125,129,100,25,4.82,1.93333,49.3,119,164 +60,Lamécourt,60600,225,202,200,65,3.44,2.46667,49.4333,77,150 +60,Velennes,60510,246,271,300,39,6.17,2.18333,49.4833,93,135 +60,Cuvergnon,60620,320,317,300,43,7.33,2.98333,49.1833,97,141 +60,Dargies,60210,245,219,200,16,14.42,2,49.7,120,189 +60,Croissy-sur-Celle,60120,275,228,200,24,11.1,2.18333,49.7,67,175 +60,Le Gallet,60360,163,117,200,46,3.47,2.1,49.6167,109,182 +60,Boulogne-la-Grasse,60490,470,286,400,49,9.41,2.71667,49.6,77,153 +60,Quinquempoix,60130,334,258,300,56,5.86,2.41667,49.55,99,139 +60,Lihus,60360,375,307,400,23,16.03,2.05,49.6,134,195 +60,Troussures,60390,189,153,200,36,5.18,1.96667,49.4,97,231 +60,Labruyère,60140,645,588,600,267,2.41,2.51667,49.3667,31,161 +60,Beaulieu-les-Fontaines,60310,590,505,600,46,12.6,2.91667,49.65,67,106 +60,Moyvillers,60190,592,497,600,65,9.06,2.65,49.4167,73,114 +60,Ormoy-Villers,60800,643,655,600,62,10.37,2.83333,49.2,84,131 +60,Therdonne,60510,935,821,900,104,8.98,2.15,49.4167,54,113 +60,Esches,60110,1256,1071,1200,163,7.69,2.16667,49.2167,57,142 +60,Corbeil-Cerf,60110,326,290,300,82,3.95,2.1,49.2833,138,190 +60,Sains-Morainvillers,60420,273,247,300,21,12.42,2.48333,49.5667,102,143 +60,Courteuil,60300,627,632,600,117,5.32,2.53333,49.2,42,84 +60,La Hérelle,60120,189,163,200,36,5.15,2.41667,49.5833,99,147 +60,Bouillancy,60620,379,360,400,27,13.59,2.93333,49.1167,90,137 +60,Liancourt-Saint-Pierre,60240,553,586,500,43,12.69,1.91667,49.2333,63,137 +60,Le Plessier-sur-Saint-Just,60130,483,510,500,63,7.63,2.45,49.5167,90,162 +60,Escles-Saint-Pierre,60220,138,120,100,40,3.37,1.8,49.75,170,216 +60,Abbécourt,60430,775,669,800,104,7.44,2.15,49.3667,77,150 +60,Maisoncelle-Tuilerie,60480,309,248,300,40,7.72,2.21667,49.5833,110,188 +60,Clairoix,60200,2116,1951,2000,450,4.7,2.83333,49.45,31,141 +60,Moliens,60220,1096,944,1000,116,9.39,1.81667,49.6667,192,222 +60,Varesnes,60400,393,380,400,42,9.15,3.06667,49.55,36,57 +60,Crèvecœœur-le-Petit,60420,111,128,100,33,3.33,2.5,49.5833,93,127 +60,Cauffry,60290,2421,2304,2300,510,4.74,2.45,49.3167,36,114 +60,Berlière,60310,178,168,200,51,3.49,2.76667,49.5833,63,127 +60,Ville,60400,779,675,800,128,6.04,2.95,49.55,41,164 +60,Le Vauroux,60390,461,491,500,47,9.74,1.91667,49.3833,149,236 +60,Dompierre,60420,241,231,200,88,2.73,2.53333,49.6,77,119 +60,Blargies,60220,499,451,500,49,10.05,1.76667,49.6667,185,227 +60,Hétomesnil,60360,221,209,200,28,7.84,2.03333,49.6333,137,192 +60,Wambez,60380,150,123,200,33,4.54,1.85,49.5167,119,208 +60,Bresles,60510,4260,3748,4200,202,20.99,2.25,49.4167,47,107 +60,Ponchon,60430,1095,1042,1100,112,9.73,2.2,49.35,61,147 +60,Lalandelle,60850,438,439,400,39,11.23,1.88333,49.4,143,234 +60,Boury-en-Vexin,60240,341,307,300,30,11.09,1.75,49.2333,37,141 +60,Épineuse,60190,269,232,300,37,7.12,2.55,49.4,81,142 +60,Neuilly-sous-Clermont,60290,1661,1675,1700,214,7.74,2.4,49.35,49,160 +60,Hondainville,60250,611,616,600,101,6,2.3,49.35,38,131 +60,Blaincourt-lès-Précy,60460,1195,1159,1200,146,8.13,2.35639,49.2228,46,150 +60,Blincourt,60190,123,74,100,43,2.82,2.61667,49.3833,69,98 +60,Le Plessis-Brion,60150,1446,1488,1500,193,7.47,2.9,49.4667,33,59 +60,Abancourt,60220,646,568,700,107,6.01,1.76667,49.7,170,222 +60,Betz,60620,1076,937,1000,69,15.39,2.95,49.15,87,140 +60,Verneuil-en-Halatte,60550,4486,4035,4400,201,22.26,2.51667,49.2833,25,108 +60,Choisy-la-Victoire,60190,214,219,200,21,9.97,2.58333,49.3833,34,113 +60,Welles-Pérennes,60420,244,222,200,18,13.41,2.48333,49.6167,74,146 +60,Janville,60150,723,695,700,769,0.94,2.86667,49.45,32,138 +60,Cuigy-en-Bray,60850,1035,816,1000,105,9.81,1.83333,49.4333,96,226 +60,Romescamps,60220,550,481,500,52,10.48,1.8,49.7167,174,217 +60,Ribécourt-Dreslincourt,60170,3978,3971,3900,306,12.98,2.9225,49.51,33,187 +60,Montherlant,60790,138,114,100,26,5.18,2.05,49.2833,119,190 +60,Lachaussée-du-Bois-d'Écu,60480,212,166,200,35,5.92,2.17361,49.5589,142,172 +60,Le Fay-Saint-Quentin,60510,545,476,500,75,7.19,2.25,49.4667,86,123 +60,Mureaumont,60220,149,110,200,31,4.74,1.78333,49.6333,170,216 +60,Glatigny,60650,209,151,200,57,3.63,1.9,49.5,134,218 +60,Trosly-Breuil,60350,2093,2164,2100,190,10.98,2.96667,49.4,32,126 +60,Bailleval,60140,1476,1421,1500,184,8.01,2.45,49.35,42,161 +60,Blacourt,60650,528,414,500,45,11.49,1.86667,49.4667,87,172 +60,Gerberoy,60380,89,111,100,19,4.51,1.85,49.5333,111,201 +60,Ève,60330,426,466,400,40,10.43,2.7,49.0833,87,119 +60,Bosse,60590,457,404,500,32,14.22,1.9,49.35,109,216 +60,Rouville,60800,288,267,300,41,7,2.86667,49.2167,90,150 +60,Bailleul-sur-Thérain,60930,2097,1754,2100,220,9.5,2.23333,49.4,46,138 +60,Roberval,60410,384,352,400,79,4.83,2.68333,49.3,34,150 +60,Énencourt-Léage,60590,125,115,100,28,4.46,1.85,49.3,67,142 +60,Élincourt-Sainte-Marguerite,60157,885,763,800,80,10.98,2.81667,49.5333,37,182 +60,Éméville,60123,292,279,300,158,1.84,3.03333,49.2833,114,165 +60,Villeneuve-les-Sablons,60175,1281,1083,1300,289,4.43,2.08333,49.2333,91,133 +60,Compiègne,60200,40517,41228,41600,763,53.1,2.83333,49.4167,31,134 +60,Monchy-Humières,60113,661,592,600,84,7.8,2.75,49.4667,41,111 +60,Chiry-Ourscamp,60138,1112,1202,1100,83,13.25,2.94639,49.545,33,150 +60,Le Plessis-Belleville,60330,3337,2806,3100,486,6.86,2.76667,49.1,94,122 +60,Montreuil-sur-Thérain,60134,244,182,200,165,1.47,2.2,49.3833,50,147 +60,Feuquières,60960,1626,1552,1600,132,12.24,1.85,49.65,168,211 +60,Villers-Vicomte,60120,152,142,200,29,5.2,2.23333,49.6333,112,176 +60,Bonvillers,60120,213,191,200,36,5.86,2.35,49.5833,111,161 +60,Allonne,60000,1572,1257,1500,101,15.45,2.11667,49.4,53,161 +60,Saint-Jean-aux-Bois,60350,285,348,300,11,25.21,2.91667,49.35,38,138 +60,Évricourt,60310,194,196,200,64,3,2.9,49.5667,45,163 +60,Achy,60690,347,291,300,27,12.7,1.95,49.5667,91,187 +60,Gilocourt,60129,605,582,600,87,6.93,2.88333,49.3,48,143 +60,Quincampoix-Fleuzy,60220,398,426,400,43,9.22,1.76667,49.75,122,213 +60,Hadancourt-le-Haut-Clocher,60240,361,351,300,41,8.67,1.85639,49.1848,109,207 +60,Avricourt,60310,264,216,300,37,7.01,2.86667,49.65,73,95 +60,Canly,60680,784,682,800,98,8,2.7,49.3833,48,129 +60,Bailly,60170,670,585,600,157,4.26,2.96667,49.5,33,50 +60,Antilly,60620,319,313,300,87,3.64,2.98333,49.15,77,142 +60,Montreuil-sur-Brêche,60480,530,440,500,50,10.53,2.26667,49.5167,90,164 +60,Boutencourt,60590,246,205,300,32,7.51,1.85,49.3333,78,163 +60,Rosoy,60140,615,592,600,124,4.95,2.5,49.35,32,139 +60,Pontoise-lès-Noyon,60400,479,438,500,72,6.58,3.05,49.55,37,59 +60,Chamant,60300,909,957,900,75,12,2.61667,49.2167,57,117 +60,Le Vaumain,60590,343,307,300,42,8.1,1.86667,49.35,87,185 +60,Séry-Magneval,60800,298,269,300,49,6.02,2.85,49.2667,52,126 +60,Godenvillers,60420,167,135,100,32,5.18,2.55,49.5833,75,117 +60,Gouy-les-Groseillers,60120,35,18,0,11,3.07,2.2175,49.6937,107,166 +60,Chèvreville,60440,461,448,500,44,10.34,2.85,49.1167,115,134 +60,Hardivillers,60120,584,533,600,60,9.63,2.21667,49.6167,112,187 +60,La Houssoye,60390,574,589,600,88,6.5,1.93333,49.3667,155,235 +60,Gourchelles,60220,130,119,100,58,2.23,1.78333,49.7333,158,215 +60,Courcelles-Epayelles,60420,193,141,200,30,6.38,2.61667,49.5667,84,109 +60,Courtieux,60350,192,172,200,73,2.62,3.08889,49.3873,36,146 +60,Béhéricourt,60400,218,208,200,41,5.3,3.06667,49.5917,37,178 +60,Formerie,60220,2099,2170,2100,248,8.45,1.73333,49.65,206,229 +60,Éragny-sur-Epte,60590,593,554,600,69,8.53,1.78333,49.3167,51,124 +60,Muirancourt,60640,554,488,600,97,5.68,3,49.65,48,106 +60,Ognes,60440,264,258,300,39,6.76,2.825,49.1,97,131 +60,Braisnes,60113,168,179,200,64,2.6,2.76667,49.4833,42,92 +60,Antheuil-Portes,60162,420,417,400,39,10.73,2.75,49.5,60,118 +60,Thieuloy-Saint-Antoine,60210,340,340,300,136,2.49,1.95,49.6333,165,196 +60,Cuy,60310,228,214,200,52,4.33,2.9,49.5833,49,161 +60,Bonneuil-les-Eaux,60120,817,750,800,44,18.29,2.23333,49.6833,72,172 +60,Lachapelle-Saint-Pierre,60730,876,921,900,207,4.22,2.23333,49.2667,117,203 +60,Villers-Saint-Genest,60620,401,351,400,41,9.66,2.91667,49.15,120,135 +60,Orrouy,60129,584,570,600,36,16.14,2.86667,49.2833,45,143 +60,Chambly,60230,9438,9122,9400,733,12.87,2.25,49.1667,32,140 +60,La Neuville-sur-Ressons,60490,228,179,200,85,2.68,2.7525,49.5514,56,130 +60,Tracy-le-Val,60170,1047,860,900,223,4.69,3.01667,49.4833,45,147 +60,Nointel,60600,1008,1034,1000,107,9.35,2.48333,49.3833,53,158 +60,Vandélicourt,60490,263,202,200,56,4.67,2.8,49.5,42,109 +60,Frocourt,60000,558,512,600,86,6.44,2.08333,49.3833,77,152 +60,Viefvillers,60360,173,165,200,42,4.09,2.11667,49.6,149,182 +60,Senots,60240,324,275,300,51,6.25,2,49.2667,87,147 +60,Saint-Pierre-es-Champs,60850,679,657,700,62,10.8,1.72722,49.4312,77,222 +60,Loueuse,60380,148,135,200,20,7.32,1.83333,49.6,139,199 +60,Rieux,60870,1596,1605,1600,684,2.33,2.51667,49.3,27,109 +60,Pouilly,60790,163,160,200,42,3.81,2.03333,49.2667,96,165 +60,Cernoy,60190,242,188,200,49,4.91,2.55,49.4333,100,155 +60,Campremy,60480,389,332,400,38,10.21,2.3,49.5667,118,175 +60,Laboissière-en-Thelle,60570,1266,1256,1300,131,9.64,2.15,49.3,125,223 +60,Francastel,60480,417,384,400,33,12.58,2.15,49.5833,160,186 +60,Nogent-sur-Oise,60180,18833,19150,19600,2524,7.46,2.46667,49.2667,27,100 +60,Vacquerie,60120,208,184,200,25,8.28,2.1,49.6833,118,187 +60,Étavigny,60620,163,118,200,22,7.17,2.98333,49.1167,78,145 +60,Bornel,60540,3588,3297,3600,287,12.48,2.21667,49.2,43,162 +60,Grez,60210,258,205,200,44,5.86,1.96667,49.6333,164,193 +60,Sérifontaine,60590,2768,2633,2600,135,20.43,1.76667,49.35,56,200 +60,Brombos,60210,254,218,200,36,6.9,1.88333,49.65,175,207 +60,Auteuil,60390,591,535,600,49,11.92,2.08333,49.35,87,231 +60,Vignemont,60162,397,410,400,93,4.23,2.78333,49.5,50,136 +60,Conchy-les-Pots,60490,608,521,600,62,9.67,2.73333,49.6,74,117 +60,Gournay-sur-Aronde,60190,601,582,600,40,14.71,2.68333,49.4833,47,127 +60,Beaurains-lès-Noyon,60400,287,264,300,75,3.8,2.96667,49.6167,42,74 +60,Saint-Martin-le-Nœœud,60000,1055,941,1100,193,5.46,2.03333,49.4167,86,170 +60,Saint-Omer-en-Chaussée,60860,1322,1057,1300,127,10.33,2,49.5333,85,177 +60,Mareuil-sur-Ourcq,60890,1588,1439,1600,156,10.14,3.06667,49.1333,56,138 +60,Conteville,60360,81,76,100,22,3.62,2.04917,49.6509,120,178 +60,Mouy,60250,5282,5331,5400,535,9.87,2.31667,49.3167,37,123 +60,Pontpoint,60700,3136,2789,3000,164,19.11,2.65,49.3,29,223 +60,Versigny,60440,395,364,400,27,14.5,2.76334,49.1606,72,134 +60,Chaumont-en-Vexin,60240,3030,3073,3000,163,18.54,1.88333,49.2667,57,144 +60,Lataule,60490,117,106,100,15,7.37,2.68333,49.55,59,133 +60,Ivors,60141,245,212,200,29,8.35,3.01667,49.2,82,151 +60,Buicourt,60380,139,145,100,39,3.51,1.81667,49.5333,128,211 +60,Noirémont,60480,177,132,200,27,6.37,2.21667,49.55,119,164 +60,Vrocourt,60112,39,42,0,8,4.4,1.88333,49.5333,99,181 +60,Cuts,60400,946,858,1000,87,10.78,3.1,49.5333,47,155 +60,Grandvilliers,60210,3034,2895,3100,456,6.64,1.93333,49.6667,177,204 +60,Mouchy-le-Châtel,60250,79,67,100,24,3.22,2.25,49.3333,56,125 +60,Valdampierre,60790,916,879,900,105,8.67,2.05,49.3,126,226 +60,Daméraucourt,60210,227,166,200,26,8.57,1.91667,49.7,128,197 +60,Saint-Sauveur,60320,1562,1605,1600,94,16.5,2.78333,49.3167,33,133 +60,Neuville-Bosc,60119,528,439,500,59,8.89,2.01667,49.2,81,217 +60,Haudivillers,60510,801,833,800,81,9.79,2.25,49.4833,113,149 +60,Delincourt,60240,511,507,500,63,8.05,1.83333,49.25,65,144 +60,Béthisy-Saint-Pierre,60320,3287,3133,3200,503,6.53,2.81667,49.3,35,132 +60,Trie-la-Ville,60590,325,328,300,71,4.55,1.83333,49.3,56,114 +60,Méru,60110,13269,12704,12800,581,22.83,2.13333,49.2333,72,184 +60,Apremont,60300,713,813,700,52,13.62,2.51667,49.2333,54,133 +60,Montjavoult,60240,482,467,500,28,16.73,1.78333,49.2167,71,207 +60,Rousseloy,60660,306,335,300,78,3.9,2.4,49.3,41,116 +60,Chepoix,60120,386,304,400,43,8.86,2.38333,49.6,88,155 +60,Thiers-sur-Thève,60520,1106,978,1100,176,6.25,2.58333,49.15,54,102 +60,Erquinvillers,60130,166,161,200,44,3.77,2.46667,49.4667,102,137 +60,Silly-le-Long,60330,1156,1103,1100,101,11.35,2.8,49.1,98,127 +60,Lieuvillers,60130,651,514,600,69,9.41,2.5,49.4833,92,159 +60,Réez-Fosse-Martin,60620,163,130,200,22,7.11,2.95,49.1,85,139 +60,Rully,60810,737,733,700,47,15.45,2.73333,49.2333,72,147 +60,Maysel,60660,244,262,300,65,3.71,2.38333,49.2667,32,142 +60,Lormaison,60110,1290,1368,1300,259,4.98,2.1,49.25,102,153 +60,Campeaux,60220,546,432,500,47,11.46,1.75,49.6167,174,222 +60,Rotangy,60360,200,195,200,20,9.78,2.08333,49.5833,134,179 +60,Amblainville,60110,1730,1688,1700,82,20.98,2.11667,49.2,65,145 +60,Cires-lès-Mello,60660,3535,3586,3500,211,16.73,2.36667,49.2667,32,149 +60,Saint-Valery,60220,61,39,100,13,4.52,1.73445,49.7262,135,219 +60,Grandrû,60400,295,251,300,40,7.35,3.08333,49.6,58,187 +60,Fosseuse,60540,736,741,700,165,4.44,2.2,49.2167,50,129 +60,Berlancourt,60640,334,282,300,46,7.12,3.06667,49.6667,62,102 +60,Puiseux-en-Bray,60850,410,339,400,51,8.01,1.78333,49.4167,102,210 +60,Songeons,60380,1114,1075,1100,82,13.53,1.86667,49.55,107,193 +60,Lhéraule,60650,185,142,200,67,2.76,1.93333,49.4833,118,218 +60,Luchy,60360,570,487,600,52,10.79,2.11667,49.55,134,174 +60,Porcheux,60390,315,256,300,66,4.71,1.91667,49.35,119,208 +60,Péroy-les-Gombries,60440,1023,987,1000,91,11.21,2.85,49.1667,97,135 +60,Ernemont-Boutavent,60380,191,154,200,21,8.95,1.8,49.5833,147,206 +60,Chevrières,60710,1743,1640,1700,140,12.4,2.68333,49.35,29,82 +60,Fresne-Léguillon,60240,470,469,500,64,7.31,1.98361,49.2542,74,132 +60,Mareuil-la-Motte,60490,612,587,600,66,9.17,2.8,49.55,63,188 +60,Hodenc-l'Évêque,60430,238,190,200,68,3.47,2.15,49.35,93,216 +60,Juvignies,60112,290,276,300,35,8.09,2.08333,49.5167,115,169 +60,Flavy-le-Meldeux,60640,201,193,200,63,3.15,3.05,49.6833,65,95 +60,Mortemer,60490,197,176,200,30,6.56,2.66667,49.5833,78,108 +60,Saint-Félix,60370,607,483,500,118,5.13,2.28333,49.3667,42,140 +60,Oudeuil,60860,255,190,200,41,6.08,2.01667,49.55,97,180 +60,Saint-Remy-en-l'Eau,60130,426,370,400,42,10.06,2.43333,49.4833,75,171 +60,Hermes,60370,2565,2330,2500,218,11.72,2.25,49.3667,43,139 +60,Laverrière,60210,48,24,0,12,3.74,2.01667,49.6833,130,182 +60,Le Quesnel-Aubry,60480,173,126,200,36,4.75,2.3,49.5167,89,164 +60,Bienville,60200,454,482,500,129,3.51,2.83333,49.45,37,139 +60,Fresneaux-Montchevreuil,60240,756,721,700,67,11.18,2,49.2833,102,186 +60,Thury-en-Valois,60890,474,451,500,42,11.26,3.03333,49.1667,64,142 +60,Saint-Vaast-de-Longmont,60410,620,540,600,126,4.9,2.73333,49.3,34,126 +60,Bailleul-le-Soc,60190,660,647,700,46,14.14,2.58333,49.4167,84,145 +60,Cuise-la-Motte,60350,2172,2239,2200,216,10.05,3.01667,49.4,36,144 +60,Mélicocq,60150,670,656,700,102,6.53,2.85,49.5,36,137 +60,Villeneuve-sur-Verberie,60410,684,624,700,83,8.16,2.68333,49.2833,51,222 +60,Hécourt,60380,150,125,100,20,7.47,1.76667,49.5167,119,218 +60,Balagny-sur-Thérain,60250,1383,1419,1400,203,6.8,2.33333,49.3,33,116 +60,Bouconvillers,60240,369,362,400,77,4.79,1.9,49.1833,62,121 +60,Fleury,60240,512,495,500,81,6.29,1.96667,49.25,68,120 +60,Belle-Église,60540,585,564,600,74,7.83,2.21667,49.2,37,167 +60,Vineuil-Saint-Firmin,60500,1425,1465,1500,183,7.78,2.48333,49.2,37,64 +60,Saint-Martin-aux-Bois,60420,291,282,300,31,9.31,2.56667,49.5167,69,134 +60,Rouvres-en-Multien,60620,482,481,500,59,8.12,3.02389,49.1109,62,152 +60,La Rue-Saint-Pierre,60510,769,688,800,88,8.68,2.3,49.4167,49,96 +60,Saint-Vaast-lès-Mello,60660,966,824,900,121,7.97,2.38333,49.2667,30,112 +60,Goincourt,60000,1236,1281,1300,189,6.52,2.03333,49.4333,67,173 +60,Villembray,60650,247,211,200,37,6.53,1.86667,49.4833,112,208 +60,Cambronne-lès-Ribécourt,60170,1938,1962,1900,279,6.93,2.9,49.5,32,162 +60,Lafraye,60510,348,278,400,62,5.53,2.21667,49.5,123,151 +60,Saint-Léger-aux-Bois,60170,803,820,800,96,8.3,2.95,49.4833,33,52 +60,Longueil-Sainte-Marie,60126,1757,1440,1700,103,17,2.71667,49.35,28,129 +60,Jaux,60880,2303,2078,2300,266,8.63,2.76667,49.3833,31,125 +60,Angicourt,60940,1588,1523,1600,320,4.96,2.5,49.3167,38,120 +60,Saint-Quentin-des-Prés,60380,291,262,300,26,10.8,1.75,49.5167,92,206 +60,Fouquerolles,60510,270,280,300,26,10.21,2.21667,49.4667,84,132 +60,Porquéricourt,60400,356,362,300,94,3.75,2.96667,49.5833,46,154 +60,Thiverny,60160,988,1088,900,479,2.06,2.43333,49.25,27,86 +60,Saint-Just-en-Chaussée,60130,5496,5490,5500,374,14.66,2.43333,49.5,86,172 +60,Auneuil,60390,2797,2757,2800,126,22.15,2,49.3667,87,236 +60,La Villeneuve-sous-Thury,60890,172,165,200,39,4.32,3.06195,49.1559,62,136 +60,Le Mesnil-sur-Bulles,60130,229,184,200,36,6.26,2.35,49.5,97,163 +60,Fouilleuse,60190,113,77,100,38,2.91,2.55,49.4333,105,156 +60,Senlis,60300,16170,16314,16300,672,24.05,2.58333,49.2,47,140 +60,Saint-André-Farivillers,60480,513,449,500,45,11.35,2.3,49.5833,88,170 +60,La Neuville-Vault,60112,177,136,200,39,4.52,1.95,49.4833,85,178 +60,Avrechy,60130,1112,1060,1100,89,12.39,2.43333,49.45,62,158 +60,Tricot,60420,1433,1468,1400,120,11.91,2.58333,49.5667,89,132 +60,Fontaine-Lavaganne,60690,451,299,400,66,6.76,1.93333,49.6,115,186 +60,Cormeilles,60120,359,286,300,49,7.21,2.2,49.65,117,181 +60,Foulangues,60250,202,167,200,39,5.13,2.31667,49.2833,42,119 +60,Villers-sur-Auchy,60650,358,304,300,41,8.59,1.8,49.5,88,198 +60,Saint-Germain-la-Poterie,60650,420,402,400,69,6.02,1.98333,49.45,77,179 +60,Verderel-lès-Sauqueuse,60112,740,754,800,59,12.46,2.09722,49.5031,93,165 +60,Warluis,60430,1121,1165,1100,97,11.44,2.13333,49.4,51,149 +60,Domfront,60420,341,304,300,123,2.76,2.56667,49.6,67,95 +60,Marest-sur-Matz,60490,414,376,400,127,3.25,2.83333,49.5167,36,131 +60,Talmontiers,60590,748,653,700,81,9.23,1.73333,49.3833,67,202 +60,Orry-la-Ville,60560,3403,3307,3300,281,12.1,2.51667,49.1333,42,129 +60,Fontaine-Bonneleau,60360,259,287,300,15,16.37,2.15,49.6667,72,175 +60,Hannaches,60650,141,129,100,14,9.52,1.81667,49.5,123,218 +60,Canny-sur-Thérain,60220,211,147,200,35,5.92,1.71667,49.6,155,224 +60,Ansacq,60250,272,263,300,32,8.4,2.36667,49.35,60,151 +60,Catigny,60640,200,182,200,29,6.68,2.93806,49.6384,45,87 +60,Villers-Saint-Frambourg,60810,589,583,600,60,9.72,2.63333,49.2667,81,215 +60,Houdancourt,60710,584,529,600,87,6.71,2.65,49.35,28,61 +60,Briot,60210,312,262,300,48,6.49,1.91667,49.65,158,204 +60,Silly-Tillard,60430,484,400,500,43,11.14,2.15,49.3333,78,227 +60,Saint-Crépin-aux-Bois,60170,253,259,300,15,16.3,2.98333,49.4333,45,142 +60,Agnetz,60600,2960,2637,2900,228,12.94,2.38333,49.3833,52,163 +60,Tracy-le-Mont,60170,1716,1696,1700,92,18.57,3,49.4667,39,149 +60,Sacy-le-Grand,60700,1363,1311,1400,77,17.7,2.55,49.35,30,160 +60,Mortefontaine,60128,870,701,900,56,15.29,2.6,49.1167,60,203 +60,La Neuville-en-Hez,60510,972,902,1000,34,28.42,2.33333,49.4167,49,161 +60,Laversines,60510,1148,886,1100,83,13.79,2.2,49.4333,58,107 +60,Anserville,60540,450,435,500,66,6.81,2.21667,49.2333,79,149 +60,Chevincourt,60150,848,789,800,103,8.16,2.85,49.5,37,181 +60,Bretigny,60400,380,324,400,73,5.16,3.1,49.5667,37,66 +60,Dives,60310,344,327,300,41,8.29,2.88333,49.5833,52,153 +60,Sacy-le-Petit,60190,539,563,600,72,7.45,2.63333,49.3667,40,126 +60,Le Fayel,60680,228,213,200,89,2.56,2.7,49.3833,47,81 +60,Gannes,60120,332,320,300,38,8.56,2.43333,49.5667,104,144 +60,Oursel-Maison,60480,261,186,300,37,6.97,2.18111,49.5962,146,190 +60,Prévillers,60360,181,109,200,34,5.18,2,49.6,151,198 +60,Mortefontaine-en-Thelle,60570,839,732,800,139,6.02,2.18333,49.2667,92,192 +60,Cannectancourt,60310,538,499,500,71,7.57,2.9,49.55,46,182 +60,Lachelle,60190,582,561,600,64,9.07,2.73333,49.45,49,91 +60,Crillon,60112,440,433,400,50,8.66,1.93333,49.5167,90,170 +60,Ormoy-le-Davien,60620,319,178,300,80,3.95,2.96667,49.2,126,143 +60,Bazancourt,60380,129,152,100,40,3.15,1.73333,49.55,129,201 +60,Lagny,60310,533,463,500,49,10.77,2.91667,49.6167,59,163 +60,Hautbos,60210,140,117,100,32,4.3,1.86667,49.6333,162,197 +60,Ferrières,60420,486,433,500,101,4.81,2.51667,49.5833,88,129 +60,Villers-Saint-Barthélemy,60650,479,487,500,48,9.9,1.95,49.4,79,185 +60,Rosoy-en-Multien,60620,501,400,500,59,8.49,3,49.0833,69,151 +60,Le Plessis-Patte-d'Oie,60640,100,92,100,35,2.82,3.06861,49.6745,62,97 +60,Reuil-sur-Brêche,60480,304,206,300,24,12.58,2.21667,49.5167,100,161 +60,Jouy-sous-Thelle,60240,977,819,900,76,12.78,1.96667,49.3333,128,219 +60,Cressonsacq,60190,431,385,400,66,6.53,2.56667,49.45,81,130 +60,Rocquemont,60800,103,104,100,16,6.26,2.81667,49.2667,59,114 +60,Hémévillers,60190,421,388,400,60,6.93,2.66667,49.4667,50,98 +60,Mello,60660,587,383,500,175,3.35,2.36667,49.2667,32,103 +60,Machemont,60150,722,748,700,114,6.33,2.86667,49.5,36,173 +60,Ivry-le-Temple,60173,651,658,700,52,12.47,2.03333,49.2333,72,126 +60,Noailles,60430,2748,2675,2700,273,10.04,2.2,49.3333,60,225 +60,Coye-la-Forêt,60580,3749,3509,3800,538,6.96,2.46667,49.15,31,126 +60,Saint-Léger-en-Bray,60155,378,337,300,85,4.43,2.01667,49.4,77,113 +60,Cuignières,60130,209,177,200,33,6.24,2.46667,49.4667,95,163 +60,La Neuville-Roy,60190,969,888,1000,77,12.49,2.58333,49.4833,68,119 +60,Longueil-Annel,60150,2379,2346,2300,400,5.94,2.86667,49.4667,33,145 +60,La Neuville-Saint-Pierre,60480,167,140,200,40,4.11,2.2,49.5333,115,155 +60,Montagny-Sainte-Félicité,60950,407,405,400,71,5.67,2.73834,49.1303,100,124 +60,Remy,60190,1724,1852,1700,86,19.97,2.71667,49.4333,47,100 +60,Noyon,60400,13478,14465,13800,748,18,3,49.5833,36,153 +60,Jaulzy,60350,906,815,900,124,7.26,3.05,49.3833,36,152 +60,Salency,60400,900,891,900,115,7.79,3.05,49.5833,36,178 +60,Fouquenies,60000,437,438,500,68,6.35,2.05,49.4667,67,142 +60,Saint-Crépin-Ibouvillers,60149,1207,1036,1200,83,14.43,2.06667,49.2667,97,168 +60,Saint-Martin-Longueau,60700,1481,1415,1500,409,3.62,2.6,49.35,31,53 +60,Golancourt,60640,383,404,400,92,4.13,3.06667,49.7,61,92 +60,Noroy,60130,194,184,200,35,5.45,2.5,49.45,103,159 +60,Fontenay-Torcy,60380,131,104,100,21,5.96,1.76667,49.5667,132,211 +60,Le Mont-Saint-Adrien,60650,580,627,600,74,7.74,2,49.45,89,173 +60,Nampcel,60400,298,274,300,17,16.69,3.1,49.4833,73,166 +60,Saint-Aubin-sous-Erquery,60600,325,335,300,51,6.26,2.48333,49.4167,65,149 +60,Rochy-Condé,60510,1035,634,900,162,6.38,2.18333,49.4167,52,106 +60,Le Déluge,60790,494,490,500,133,3.69,2.11667,49.3,162,212 +60,Baron,60300,784,774,800,36,21.47,2.73333,49.1667,63,151 +60,Bury,60250,2971,2891,3000,174,17.05,2.35,49.3167,33,124 +60,Saint-Paul,60650,1579,1421,1600,165,9.52,2,49.4333,72,147 +60,Cuvilly,60490,610,520,600,70,8.61,2.7,49.55,65,129 +60,Monceaux,60940,753,693,800,114,6.6,2.55,49.3167,29,65 +60,Villers-Saint-Sépulcre,60134,950,867,900,130,7.29,2.21667,49.3833,47,147 +60,Marais,60000,734,679,700,128,5.71,2.05,49.4333,67,172 +60,Méry-la-Bataille,60420,621,530,600,55,11.26,2.63333,49.55,72,129 +60,Chambors,60240,328,303,300,49,6.65,1.81667,49.2667,55,146 +60,Offoy,60210,106,77,100,25,4.2,2.0375,49.6964,113,182 +60,La Neuville-d'Aumont,60790,289,241,300,60,4.75,2.1,49.3167,150,232 +60,Ons-en-Bray,60650,1295,1276,1300,92,13.95,1.91667,49.4167,77,233 +60,Rouvillers,60190,262,252,300,22,11.88,2.6,49.45,66,89 +60,Sarnois,60210,324,235,300,58,5.56,1.9,49.6833,182,201 +60,Russy-Bémont,60117,183,150,200,18,9.75,2.96667,49.25,58,153 +60,Cinqueux,60940,1523,1553,1600,224,6.79,2.51667,49.3167,31,118 +60,Fréniches,60640,325,254,300,54,5.96,3,49.6667,69,110 +60,Néry,60320,698,678,700,42,16.34,2.78333,49.2833,37,154 +60,Montiers,60190,407,401,400,51,7.89,2.58333,49.5,62,131 +60,Ognolles,60310,289,223,300,43,6.67,2.9,49.6833,72,105 +60,Le Mesnil-Saint-Firmin,60120,154,117,100,37,4.14,2.41667,49.6333,122,158 +60,Lattainville,60240,159,159,100,46,3.44,1.81667,49.25,66,142 +60,Lannoy-Cuillère,60220,221,210,200,14,14.98,1.75,49.7,142,229 +60,Le Meux,60880,1992,1700,2000,255,7.8,2.73333,49.3667,30,122 +60,Rocquencourt,60120,189,161,200,19,9.81,2.41667,49.65,81,151 +60,Creil,60100,33601,30671,34600,3029,11.09,2.48333,49.2667,26,129 +60,Sainte-Geneviève,60730,2790,2578,2600,348,8.01,2.2,49.2833,131,222 +60,Savignies,60650,719,777,700,73,9.83,1.96667,49.4667,105,236 +60,Le Saulchoy,60360,100,84,100,20,4.97,2.14,49.6337,115,181 +60,Moyenneville,60190,606,527,600,84,7.19,2.63639,49.4906,55,100 +60,Avilly-Saint-Léonard,60300,983,967,1000,82,11.96,2.53333,49.2,40,63 +60,Espaubourg,60650,457,375,400,76,5.99,1.86667,49.4333,91,230 +60,Thibivillers,60240,206,205,200,32,6.35,1.9,49.3,86,156 +60,Candor,60310,270,256,300,30,8.95,2.88333,49.6167,62,122 +60,Crépy-en-Valois,60800,14058,14422,13800,863,16.28,2.9,49.2333,62,150 +60,Boutavent,60220,80,76,100,18,4.37,1.75639,49.6434,203,226 +60,Beaudéduit,60210,189,169,200,50,3.72,2.06667,49.6833,110,187 +60,Pierrefonds,60350,1930,1942,2000,86,22.32,2.98333,49.35,55,144 +60,Bitry,60350,294,303,300,44,6.61,3.08333,49.4167,37,144 +60,Loconville,60240,351,258,300,63,5.53,1.91667,49.2667,63,106 +60,Acy-en-Multien,60620,782,752,800,68,11.47,2.96667,49.1,77,140 +60,Gondreville,60117,242,257,200,34,7.09,2.95,49.2167,104,158 +60,Aumont-en-Halatte,60300,537,482,600,78,6.83,2.55195,49.2292,65,143 +60,Gouvieux,60270,9434,9398,9500,405,23.25,2.41667,49.1833,22,103 +60,Armancourt,60880,558,526,500,274,2.03,2.76667,49.3833,30,112 +60,Lachapelle-aux-Pots,60650,1608,1541,1600,163,9.85,1.9,49.4667,77,176 +60,Guiscard,60640,1878,1718,1900,91,20.49,3.05,49.65,49,104 +60,Marolles,60890,665,621,700,50,13.22,3.1,49.1667,62,151 +60,Ermenonville,60950,969,831,900,58,16.49,2.7,49.1333,71,122 +60,Le Mesnil-Théribus,60240,825,676,800,124,6.61,1.98333,49.3,119,198 +60,Villers-sous-Saint-Leu,60340,2317,2084,2200,530,4.37,2.4,49.2167,26,123 +60,Pont-Sainte-Maxence,60700,11775,12433,11900,797,14.76,2.6,49.3,27,126 +60,Lalande-en-Son,60590,681,629,700,113,5.99,1.78333,49.3833,83,210 +60,Auger-Saint-Vincent,60800,511,440,500,36,13.97,2.8,49.2167,73,135 +60,Villeselve,60640,378,359,400,54,6.89,3.11667,49.6833,69,147 +60,Trumilly,60800,568,496,600,43,12.94,2.8,49.25,88,155 +60,Vaudancourt,60240,172,150,200,36,4.67,1.76667,49.2333,63,148 +60,Monceaux-l'Abbaye,60220,205,181,200,44,4.57,1.78333,49.65,190,219 +60,Bulles,60130,883,885,900,52,16.7,2.33333,49.4667,71,141 +60,Raray,60810,159,144,200,23,6.72,2.71667,49.2667,85,115 +60,Énencourt-le-Sec,60240,202,169,200,33,5.99,1.93333,49.3,89,136 +60,Le Coudray-Saint-Germer,60850,888,900,900,65,13.48,1.83333,49.4167,137,231 +60,Venette,60200,2762,2671,2700,326,8.45,2.8,49.4167,31,86 +60,Pimprez,60170,753,685,700,79,9.49,2.95,49.5167,32,56 +60,Cambronne-lès-Clermont,60290,1043,993,1000,111,9.34,2.4,49.3333,46,132 +60,Beaugies-sous-Bois,60640,86,83,100,21,3.91,3.1,49.6333,67,181 +60,Appilly,60400,506,502,500,110,4.57,3.11667,49.5833,36,59 +60,Cramoisy,60660,739,563,600,117,6.3,2.4,49.25,30,127 +60,Berneuil-sur-Aisne,60350,1019,922,1000,96,10.61,3.01667,49.4167,34,142 +60,Monneville,60240,833,740,800,90,9.19,1.98333,49.2167,69,154 +60,Froissy,60480,874,913,900,133,6.56,2.21667,49.5667,124,179 +60,Pierrefitte-en-Beauvaisis,60112,375,368,400,66,5.67,1.98083,49.4753,98,205 +60,Fouilloy,60220,210,194,200,45,4.62,1.82667,49.7331,168,211 +60,Boran-sur-Oise,60820,2099,2137,2100,186,11.25,2.35,49.1667,24,103 +60,Ully-Saint-Georges,60730,1916,1819,1900,102,18.71,2.28333,49.2833,52,193 +60,Brégy,60440,595,483,600,45,13.17,2.86667,49.0833,86,134 +60,Nanteuil-le-Haudouin,60440,3516,3126,3300,167,20.95,2.8,49.1333,78,128 +60,Campagne,60640,143,132,100,31,4.55,2.96139,49.6462,54,92 +60,Escames,60380,202,208,200,17,11.68,1.8,49.55,115,217 +60,Pronleroy,60190,398,381,400,44,8.97,2.55,49.4667,76,130 +60,Carlepont,60170,1433,1369,1400,73,19.54,3.01667,49.5167,38,151 +60,Lierville,60240,223,243,200,28,7.75,1.88333,49.1833,76,132 +60,Boissy-le-Bois,60240,192,166,200,31,6.04,1.95,49.2833,83,142 +60,Monchy-Saint-Éloi,60290,1979,1888,2000,510,3.88,2.46667,49.3,29,116 +60,Couloisy,60350,469,528,500,125,3.74,3.03333,49.4,37,127 +60,Andeville,60570,3186,2995,3300,764,4.17,2.16667,49.25,98,178 +60,Rouvroy-les-Merles,60120,64,45,100,15,4.06,2.35,49.65,67,113 +60,Caisnes,60400,483,426,500,78,6.19,3.06667,49.5167,46,154 +60,Montmacq,60150,1087,1175,1100,149,7.25,2.9,49.4833,32,42 +60,Novillers,60730,370,315,400,77,4.79,2.21445,49.2714,113,206 +60,Montlognon,60300,224,236,200,42,5.24,2.68333,49.1667,62,122 +60,Plailly,60128,1671,1580,1700,102,16.25,2.58333,49.1,59,176 +60,Fresnières,60310,181,123,200,60,2.97,2.81667,49.6167,76,98 +60,Grandvillers-aux-Bois,60190,316,263,300,47,6.63,2.6,49.45,63,99 +60,Angivillers,60130,183,201,200,29,6.27,2.5,49.5,99,151 +60,Neuilly-en-Thelle,60530,3098,3067,3100,196,15.73,2.28333,49.2167,89,170 +60,Feigneux,60800,429,468,400,37,11.41,2.93333,49.2667,52,136 +60,Crisolles,60400,1031,985,1000,97,10.54,3.01667,49.6167,48,181 +60,Écuvilly,60310,244,251,200,42,5.77,2.91667,49.6333,56,94 +60,Fontaine-Saint-Lucien,60480,150,132,200,20,7.25,2.13333,49.5,100,148 +60,Quesmy,60640,182,164,200,37,4.83,3.05,49.6167,58,174 +60,Saint-Leu-d'Esserent,60340,4705,4873,4700,359,13.08,2.41667,49.2167,25,137 +60,Saint-Deniscourt,60380,102,69,100,21,4.68,1.86667,49.6,137,191 +60,Valescourt,60130,275,271,300,40,6.87,2.43333,49.4833,82,171 +60,Mondescourt,60400,275,269,300,86,3.19,3.11667,49.5833,48,146 +60,Arsy,60190,778,898,800,107,7.27,2.68333,49.4,62,106 +60,Montépilloy,60810,160,158,200,27,5.86,2.7,49.2167,84,147 +60,Senantes,60650,672,576,700,33,19.94,1.83333,49.5,93,218 +60,Puits-la-Vallée,60480,204,195,200,47,4.31,2.2,49.5833,128,183 +60,Fontaine-Chaalis,60300,375,318,400,11,33.11,2.68333,49.1667,62,123 +60,Hodenc-en-Bray,60650,463,427,400,46,9.94,1.9,49.4833,98,206 +60,Saint-Sulpice,60430,922,945,900,103,8.88,2.11667,49.3667,84,170 +60,Barbery,60810,538,518,500,70,7.6,2.66667,49.2167,68,102 +60,Autrêches,60350,745,671,700,57,13.03,3.11667,49.45,46,152 +60,Rémérangles,60510,225,223,200,27,8.2,2.28333,49.45,77,121 +60,Lacroix-Saint-Ouen,60610,4484,4232,4500,215,20.83,2.78333,49.35,30,54 +60,Ognon,60810,145,133,100,30,4.82,2.65,49.2333,63,106 +60,Saint-Arnoult,60220,187,172,200,23,7.9,1.81667,49.6333,164,212 +60,Verderonne,60140,554,529,500,166,3.33,2.5,49.3333,48,138 +60,Jaméricourt,60240,282,203,300,66,4.25,1.88333,49.3,79,130 +60,Libermont,60640,211,187,200,18,11.37,2.96667,49.7,62,101 +60,Sermaize,60400,245,226,200,48,5.04,2.95,49.6167,42,96 +60,Précy-sur-Oise,60460,3236,3119,3300,335,9.65,2.36667,49.2,23,123 +60,Étouy,60600,809,767,800,84,9.53,2.36667,49.4333,66,124 +60,Hautefontaine,60350,264,254,300,47,5.57,3.06667,49.3667,58,152 +60,Dieudonné,60530,841,836,800,81,10.38,2.25,49.2333,71,170 +60,Le Crocq,60120,185,155,200,59,3.1,2.18333,49.6167,145,187 +60,Fay-les-Étangs,60240,429,368,400,50,8.47,1.95,49.25,66,114 +60,Coivrel,60420,255,232,300,41,6.11,2.55,49.55,95,150 +60,Chavençon,60240,156,114,100,27,5.76,2,49.1833,90,213 +60,Tillé,60000,1102,1071,1100,74,14.8,2.11667,49.4667,81,136 +60,Verberie,60410,3998,3291,3700,265,15.05,2.73333,49.3167,30,125 +60,Montgérain,60420,157,178,200,31,4.91,2.58333,49.5333,100,134 +60,Rhuis,60410,144,84,100,53,2.7,2.7,49.3,30,120 +60,Catenoy,60600,1031,1093,1100,81,12.61,2.5,49.3833,53,163 +60,Berthecourt,60370,1601,1357,1500,229,6.97,2.23333,49.3667,45,128 +60,Bonnières,60112,155,172,200,18,8.44,1.96667,49.5167,82,167 +60,Morlincourt,60400,483,526,500,141,3.42,3.05,49.5667,36,57 +60,Maimbeville,60600,361,315,400,62,5.75,2.51667,49.4167,73,156 +60,Breuil-le-Vert,60600,2867,2815,2800,389,7.37,2.43333,49.3667,45,150 +60,Brunvillers-la-Motte,60130,325,337,300,50,6.5,2.45,49.55,110,135 +60,Heilles,60250,591,576,600,98,6.01,2.26667,49.35,41,123 +60,Fresnoy-le-Luat,60800,484,431,500,42,11.5,2.76667,49.2167,86,148 +60,Beauvoir,60120,292,217,300,28,10.27,2.33333,49.6,97,165 +60,Guignecourt,60480,385,415,400,83,4.62,2.11667,49.4833,92,140 +60,Vez,60117,318,303,300,29,10.88,3,49.2667,65,147 +60,Bazicourt,60700,332,291,300,86,3.82,2.61667,49.35,29,48 +60,Glaignes,60129,365,379,400,67,5.42,2.85,49.2667,46,116 +60,Giraumont,60150,546,584,600,153,3.55,2.81667,49.4667,42,105 +60,Ercuis,60530,1403,1568,1400,320,4.38,2.3,49.2333,84,157 +60,Jonquières,60680,586,529,600,80,7.32,2.73333,49.4,55,153 +60,La Chapelle-en-Serval,60520,2914,2461,2700,269,10.81,2.53333,49.1333,57,136 +60,Wacquemoulin,60420,296,312,300,44,6.66,2.61667,49.5,57,102 +60,Reilly,60240,129,165,100,15,8.32,1.85,49.25,72,141 +60,Rethondes,60153,724,668,700,76,9.48,2.95,49.4167,33,110 +60,Gaudechart,60210,344,283,300,60,5.71,1.95,49.6,134,199 +60,Muidorge,60480,143,119,200,26,5.34,2.13333,49.5333,119,167 +60,Solente,60310,117,86,100,38,3.06,2.88333,49.7,78,104 +60,Gury,60310,214,172,200,42,5.01,2.81667,49.5667,83,183 +60,Margny-sur-Matz,60490,515,422,500,71,7.24,2.78333,49.5167,42,186 +60,Rothois,60690,206,144,200,64,3.18,2,49.6,160,187 +60,Parnes,60240,351,338,400,28,12.43,1.73333,49.2,64,148 +60,Flavacourt,60590,698,699,700,37,18.51,1.81667,49.35,82,187 +60,Borest,60300,352,326,300,27,12.78,2.66667,49.1833,59,123 +60,Vauchelles,60400,311,278,300,132,2.34,2.96667,49.5833,44,150 +60,Choisy-au-Bac,60750,3363,3573,3400,212,15.86,2.88333,49.4333,31,112 +60,Plessis-de-Roye,60310,234,193,200,37,6.2,2.83333,49.5833,72,180 +60,Baugy,60113,301,262,300,41,7.17,2.75,49.4667,41,105 +60,Élencourt,60210,55,45,100,41,1.34,1.9,49.6833,154,197 +60,Villers-Vermont,60380,126,120,100,19,6.61,1.75,49.5833,151,217 +60,Le Mesnil-Conteville,60210,106,84,100,30,3.49,2.06667,49.6667,115,179 +60,Rosières,60440,140,130,100,15,9.27,2.78333,49.1833,83,162 +60,Roye-sur-Matz,60310,450,379,400,41,10.75,2.78333,49.5833,63,144 +60,Bouvresse,60220,176,163,200,62,2.8,1.75,49.65,211,226 +60,Noyers-Saint-Martin,60480,772,709,700,58,13.27,2.26667,49.55,118,179 +60,Genvry,60400,939,454,900,182,5.14,2.98333,49.6,42,97 +60,Lassigny,60310,1400,1251,1400,84,16.65,2.85,49.5833,53,130 +60,Cempuis,60210,450,383,400,47,9.38,1.98333,49.65,137,198 +60,Haute-Épine,60690,292,246,300,43,6.73,2,49.5833,137,189 +60,Ageux,60700,1129,1163,1100,225,5,2.6,49.3167,29,42 +60,Mognéville,60140,1493,1376,1500,381,3.91,2.46667,49.3167,36,113 +60,Le Coudray-sur-Thelle,60430,528,488,500,140,3.76,2.13333,49.3,165,229 +60,Broquiers,60220,231,225,200,79,2.92,1.83333,49.6667,192,212 +60,Autheuil-en-Valois,60890,284,213,300,30,9.24,3.06667,49.1667,65,149 +60,Catheux,60360,115,114,100,9,11.78,2.11667,49.65,87,177 +60,Passel,60400,299,300,300,81,3.65,2.95,49.55,36,95 +60,Wavignies,60130,1160,982,1100,118,9.81,2.36667,49.55,110,158 +60,Plainville,60120,178,148,200,41,4.25,2.45,49.6,96,146 +60,Angy,60250,1195,1183,1200,331,3.6,2.33333,49.35,37,130 +60,Frétoy-le-Château,60640,262,190,200,52,5.01,2.98333,49.6667,60,107 +60,Saint-Maur,60210,394,356,400,50,7.76,1.91667,49.6,134,198 +60,Omécourt,60220,159,149,200,18,8.71,1.85,49.6167,145,200 +60,Ressons-sur-Matz,60490,1591,1461,1600,172,9.23,2.75,49.55,49,119 +60,Broyes,60120,162,112,100,33,4.8,2.45,49.6333,88,156 +60,Thieux,60480,418,387,400,45,9.18,2.31667,49.5333,123,179 +60,Villers-sur-Bonnières,60860,163,144,200,40,4.02,1.96667,49.5333,110,168 +60,Léglantiers,60420,556,436,500,71,7.78,2.53333,49.5,77,122 +60,Monts,60119,201,172,200,54,3.67,2.01667,49.2167,72,144 +60,Crouy-en-Thelle,60530,1086,988,1000,185,5.87,2.31667,49.2167,64,137 +60,Orvillers-Sorel,60490,503,421,500,59,8.51,2.7,49.5833,69,112 +60,Margny-lès-Compiègne,60280,8021,6503,7900,1204,6.66,2.81667,49.4333,31,102 +60,Thiescourt,60310,755,608,700,57,13.03,2.88333,49.5667,47,183 +60,Tourly,60240,174,166,200,52,3.32,1.93333,49.2167,66,134 +60,Larbroye,60400,477,373,500,216,2.2,2.96472,49.5728,48,150 +60,Bargny,60620,287,215,300,38,7.54,2.96667,49.1833,105,139 +60,Breuil-le-Sec,60600,2395,2058,2400,269,8.89,2.45,49.3833,46,152 +60,Bachivillers,60240,432,347,400,73,5.91,1.96667,49.2833,110,159 +60,Ravenel,60130,1156,1018,1100,99,11.61,2.5,49.5167,88,135 +60,Lévignen,60800,882,770,900,63,13.9,2.91667,49.2,98,156 +60,Saint-Aubin-en-Bray,60650,1013,904,1100,158,6.38,1.88333,49.4333,83,231 +60,Bonneuil-en-Valois,60123,1058,896,1000,82,12.81,3,49.2833,57,166 +60,Beauvais,60155,54711,55371,55000,1642,33.31,2.08333,49.4333,57,170 +60,Lamorlaye,60260,9300,8106,9400,606,15.34,2.43333,49.15,23,110 +60,Herchies,60112,614,598,600,139,4.41,2.01667,49.5,74,141 +60,Ansauvillers,60120,1217,1048,1200,175,6.95,2.4,49.5667,121,151 +60,Le Plessier-sur-Bulles,60130,165,159,200,42,3.91,2.31667,49.5,91,162 +60,Liancourt,60140,7169,6464,7200,1509,4.75,2.46667,49.3333,38,139 +60,Blancfossé,60120,132,119,100,25,5.16,2.2,49.65,103,172 +60,Rantigny,60290,2559,2520,2500,615,4.16,2.43333,49.3333,41,118 +60,Ressons-l'Abbaye,60790,90,101,100,16,5.43,2.08778,49.3023,154,222 +60,Villers-Saint-Paul,60870,6171,5939,5900,1251,4.93,2.48333,49.2833,26,117 +60,Bussy,60400,311,246,300,80,3.87,2.98333,49.6333,43,88 +60,Maisoncelle-Saint-Pierre,60112,157,141,200,37,4.16,2.11667,49.5167,120,158 +60,Le Hamel,60210,174,126,200,22,7.86,1.99195,49.6473,129,189 +60,Lachapelle-sous-Gerberoy,60380,163,141,200,33,4.93,1.86667,49.5333,103,182 +60,Hainvillers,60490,95,65,100,32,2.96,2.68333,49.5917,88,123 +60,Courcelles-lès-Gisors,60240,854,803,900,123,6.92,1.74278,49.2609,41,141 +60,Suzoy,60400,534,499,500,103,5.17,2.93333,49.5833,60,160 +60,Vieux-Moulin,60350,598,579,600,33,17.65,2.93333,49.3833,35,130 +60,Sempigny,60400,852,740,800,193,4.4,3,49.55,35,56 +60,Pont-l'Évêque,60400,711,803,700,629,1.13,2.98333,49.5667,36,44 +60,Nivillers,60510,190,196,200,24,7.65,2.16667,49.4667,70,119 +60,Chelles,60350,473,384,400,52,9.08,3.03333,49.35,57,150 +60,Plainval,60130,355,318,400,38,9.19,2.45,49.5333,92,131 +60,Fleurines,60700,1835,1761,1800,153,11.95,2.58333,49.25,89,185 +60,Ricquebourg,60490,231,178,200,45,5.09,2.75,49.5667,56,169 +60,Lagny-le-Sec,60330,1947,1806,1800,173,11.23,2.75,49.0833,94,116 +60,Belloy,60490,86,71,100,28,2.98,2.65,49.5333,75,133 +60,Roy-Boissy,60690,338,266,300,30,10.96,1.91667,49.5833,111,182 +60,Villers-sur-Coudun,60150,1400,1286,1400,219,6.39,2.8,49.4833,46,156 +60,Montmartin,60190,204,229,200,61,3.33,2.7,49.4667,47,97 +60,Saint-Pierre-lès-Bitry,60350,143,132,100,41,3.42,3.08333,49.4333,55,151 +60,Sarcus,60210,278,262,300,21,13.04,1.86667,49.6833,163,214 +60,Babœœuf,60400,520,532,500,72,7.18,3.08333,49.5833,37,151 +60,Bacouël,60120,466,386,500,85,5.48,2.38333,49.6167,81,149 +60,Nourard-le-Franc,60130,324,325,300,28,11.48,2.36667,49.5,109,176 +60,Breteuil,60120,4353,4120,4300,252,17.27,2.3,49.6333,70,166 +60,Litz,60510,356,325,300,36,9.76,2.33333,49.4333,66,109 +60,Estrées-Saint-Denis,60190,3573,3541,3600,442,8.08,2.65,49.4333,69,118 +60,Thury-sous-Clermont,60250,685,602,700,126,5.42,2.33333,49.3667,57,147 +60,Tartigny,60120,266,229,300,38,6.98,2.35,49.6333,76,149 +60,Avrigny,60190,350,323,300,58,6.01,2.58333,49.3833,65,121 +60,Serans,60240,234,241,200,26,8.79,1.83333,49.1833,95,212 +60,Ménévillers,60420,100,77,100,20,4.88,2.6,49.5167,79,108 +60,Troussencourt,60120,339,284,300,63,5.33,2.25,49.6,94,173 +60,Grandfresnoy,60680,1636,1506,1600,154,10.57,2.65,49.3667,45,131 +60,Neufchelles,60890,369,374,400,57,6.46,3.06667,49.1167,55,153 +60,Vauciennes,60117,637,660,600,100,6.36,3.03333,49.2333,71,167 +60,Le Mesnil-en-Thelle,60530,2288,2090,2300,375,6.09,2.28333,49.1833,29,101 +60,Francières,60190,509,476,500,61,8.23,2.68333,49.45,62,94 +60,Fléchy,60120,97,85,100,20,4.77,2.23333,49.65,99,169 +60,Erquery,60600,522,615,500,88,5.91,2.45,49.4167,57,135 +60,Catillon-Fumechon,60130,595,517,600,44,13.31,2.37,49.5173,108,177 +60,Doméliers,60360,225,202,200,36,6.13,2.16667,49.6333,114,187 +60,Brasseuse,60810,100,136,100,12,8.3,2.68333,49.2667,75,152 +60,Canny-sur-Matz,60310,361,270,400,52,6.89,2.8,49.6,68,94 +60,Villotran,60390,288,251,300,55,5.18,2.01667,49.35,150,232 +60,Maucourt,60640,283,118,300,90,3.12,3.07417,49.6364,69,180 +60,Troissereux,60112,1152,1126,1200,81,14.05,2.05,49.4833,68,145 +60,Amy,60310,369,345,400,29,12.58,2.83333,49.65,76,97 +60,Coudun,60150,901,951,900,86,10.4,2.81667,49.4667,37,149 +60,Brenouille,60870,2132,2226,2200,494,4.31,2.55,49.3,27,108 +60,Essuiles,60510,547,452,500,40,13.54,2.29361,49.4787,80,146 +60,Royaucourt,60420,221,190,200,23,9.45,2.53333,49.6,62,127 +60,Rainvillers,60650,872,885,900,134,6.5,2,49.4167,71,124 +60,Béthisy-Saint-Martin,60320,1083,1143,1100,110,9.82,2.81667,49.3,41,122 +60,Crapeaumesnil,60310,163,131,200,33,4.82,2.8,49.6333,80,100 +60,Trie-Château,60590,1508,1457,1500,162,9.29,1.83333,49.2833,52,146 +60,Rivecourt,60126,522,456,500,134,3.87,2.73333,49.35,30,120 +60,Beaurepaire,60700,56,67,100,11,5.07,2.58333,49.3,28,108 +60,Morvillers,60380,443,399,400,86,5.12,1.86667,49.5833,160,192 +60,Grémévillers,60380,390,355,300,56,6.85,1.9,49.5667,140,187 +60,Laigneville,60290,4089,3790,4000,479,8.53,2.45,49.3,32,112 +60,Boullarre,60620,224,225,200,29,7.58,3.01667,49.1333,66,148 +60,Saintines,60410,920,854,900,320,2.87,2.76667,49.3,34,123 +60,Thérines,60380,190,168,200,17,10.8,1.9,49.6,123,193 +60,Cauvigny,60730,1439,1198,1400,82,17.5,2.25,49.3,67,208 +60,Duvy,60800,472,419,500,55,8.51,2.86667,49.2333,59,121 +60,La Neuville-sur-Oudeuil,60690,343,283,300,92,3.7,2,49.5833,148,187 +60,Margny-aux-Cerises,60310,240,204,200,52,4.55,2.86667,49.6833,75,97 +60,Boursonne,60141,289,246,300,84,3.44,3.05,49.2,100,149 +60,Oroër,60510,544,542,500,60,9.06,2.16667,49.5,119,153 +60,Bonlier,60510,400,382,400,89,4.47,2.15,49.4833,99,133 +60,Paillart,60120,601,618,600,42,14.18,2.31667,49.6667,62,135 +60,Boubiers,60240,410,370,400,39,10.35,1.86667,49.2167,82,136 +60,Sully,60380,157,139,200,32,4.83,1.78333,49.55,128,212 +60,Neufvy-sur-Aronde,60190,246,182,200,33,7.31,2.66667,49.5,52,131 +60,Morangles,60530,393,294,300,66,5.93,2.3,49.2,62,112 +60,Halloy,60210,457,472,500,119,3.84,1.93333,49.65,187,204 +60,Puiseux-le-Hauberger,60540,843,793,800,157,5.36,2.23333,49.2167,56,134 +60,Sommereux,60210,398,411,400,30,12.97,2,49.6833,116,190 +60,Montataire,60160,12500,12042,12500,1172,10.66,2.43333,49.2667,26,110 +60,Hanvoile,60650,611,501,600,103,5.88,1.88333,49.5167,115,208 +60,Auchy-la-Montagne,60360,500,439,500,62,8.05,2.11667,49.5833,143,181 +60,Montagny-en-Vexin,60240,593,550,500,141,4.18,1.8,49.2,87,203 +60,Saint-Thibault,60210,274,200,300,25,10.62,1.85,49.7,189,221 +60,Vaumoise,60117,892,815,900,284,3.13,2.98333,49.2333,66,123 +60,Fournival,60130,471,501,500,40,11.53,2.38333,49.4667,84,159 +60,Bucamps,60480,162,128,200,27,5.82,2.31667,49.5167,103,169 +60,Le Frestoy-Vaux,60420,226,209,200,25,8.79,2.6,49.6,67,102 +60,Maignelay-Montigny,60420,2631,2486,2500,140,18.79,2.52028,49.5523,84,130 +60,Boissy-Fresnoy,60440,936,799,900,58,15.87,2.86667,49.1667,103,137 +60,Sérévillers,60120,125,92,100,38,3.26,2.43333,49.6333,108,145 +60,Esquennoy,60120,745,880,800,76,9.79,2.26667,49.65,74,170 +60,Choqueuse-les-Bénards,60360,109,60,100,26,4.16,2.08333,49.6667,104,174 +60,Héricourt-sur-Thérain,60380,114,85,100,26,4.35,1.76667,49.5833,137,209 +60,Marseille-en-Beauvaisis,60860,1230,950,1200,148,8.26,1.95,49.5833,105,187 +60,Pontarmé,60520,819,585,700,61,13.24,2.55,49.15,50,87 +60,Fitz-James,60600,2449,2419,2500,253,9.65,2.43333,49.4,47,113 +60,Crèvecœœur-le-Grand,60360,3401,3076,3300,276,12.3,2.08333,49.6,114,179 +60,Mory-Montcrux,60120,97,108,100,20,4.66,2.4,49.5833,93,147 +60,Saint-Maximin,60740,2493,2399,2500,202,12.33,2.45,49.2167,25,125 +60,Vendeuil-Caply,60120,474,372,500,43,10.84,2.3,49.6167,77,157 +60,Le Ployron,60420,115,113,100,27,4.18,2.58333,49.5833,87,97 +60,Blicourt,60860,312,281,300,21,14.57,2.05,49.55,111,176 +60,Lavilletertre,60240,503,599,500,31,16.22,1.93333,49.2,62,133 +60,Maulers,60480,203,200,200,26,7.62,2.16667,49.55,120,167 +60,Chantilly,60500,10876,10916,11000,671,16.19,2.46667,49.2,35,112 +60,Saint-Germer-de-Fly,60850,1762,1762,1800,88,19.9,1.78333,49.45,84,220 +60,Marquéglise,60490,441,330,400,65,6.76,2.76667,49.5167,47,114 +60,Airion,60600,489,470,500,72,6.73,2.41667,49.4333,54,131 +60,Rémécourt,60600,92,78,100,33,2.78,2.48333,49.4333,83,149 +60,Varinfroy,60890,237,252,200,80,2.95,3.05,49.1,55,132 +60,Haucourt,60112,151,128,100,38,3.88,1.93333,49.5167,87,179 +60,Pisseleu,60860,424,338,400,147,2.88,2.06028,49.5389,142,173 +60,Attichy,60350,1931,1852,1900,131,14.74,3.05,49.4167,36,140 +60,Martincourt,60112,149,112,100,29,5.08,1.9,49.5333,95,176 +60,Clermont,60600,10573,9697,10500,1819,5.81,2.4,49.3833,48,162 +60,Milly-sur-Thérain,60112,1698,1519,1700,86,19.57,2,49.5,72,164 +60,Saint-Samson-la-Poterie,60220,253,237,200,58,4.3,1.74195,49.5939,145,214 +60,Ver-sur-Launette,60950,1198,1007,1200,90,13.18,2.68333,49.1,79,116 +60,Moulin-sous-Touvent,60350,229,171,200,12,18.14,3.07139,49.4564,68,158 +61,Saint-Christophe-de-Chaulieu,61800,112,96,100,17,6.51,-0.816667,48.75,224,367 +61,Beaufai,61270,367,345,300,28,12.9,0.516667,48.75,214,301 +61,Frênes,61800,829,702,800,62,13.31,-0.683333,48.7833,132,303 +61,Sées,61500,4446,4501,4600,110,40.31,0.166667,48.6,170,321 +61,Fleuré,61200,239,234,200,20,11.8,-0.066667,48.6833,156,265 +61,Médavy,61570,149,169,200,34,4.34,0.083333,48.6833,158,192 +61,Ventes-de-Bourse,61170,146,131,100,6,20.95,0.283333,48.5167,136,195 +61,Saint-Martin-l'Aiguillon,61320,195,191,200,13,14.61,-0.183333,48.6167,190,324 +61,Le Plantis,61170,156,96,100,19,8.02,0.383333,48.6,163,243 +61,Gâprée,61390,138,139,100,14,9.84,0.3,48.6167,184,238 +61,Dompierre,61700,373,351,300,43,8.56,-0.55,48.6167,172,257 +61,Heugon,61470,228,193,200,14,15.7,0.4,48.85,203,277 +61,L'Hôme-Chamondot,61290,227,203,200,14,15.92,0.716667,48.5833,205,268 +61,Le Theil,61260,1858,1919,1900,194,9.53,0.688056,48.2639,90,190 +61,Almenêches,61570,692,645,700,34,20.27,0.116667,48.7,158,247 +61,Aubry-le-Panthou,61120,102,93,100,14,6.85,0.233333,48.85,133,256 +61,Saint-Symphorien-des-Bruyères,61300,489,491,500,30,16.02,0.5825,48.7884,230,294 +61,Saint-Martin-des-Pézerits,61380,115,114,100,24,4.66,0.483333,48.6333,180,257 +61,Saint-Aubin-de-Courteraie,61560,140,111,100,13,10.05,0.433333,48.6167,163,257 +61,Survie,61310,148,156,100,11,13.21,0.2,48.8333,137,258 +61,Bazoches-sur-Hoëne,61560,953,921,900,44,21.44,0.466667,48.55,155,278 +61,Larchamp,61800,318,300,300,37,8.41,-0.683333,48.7,211,301 +61,La Cochère,61310,152,142,200,11,12.92,0.15,48.7167,173,252 +61,Bonsmoulins,61380,233,212,200,30,7.57,0.533333,48.65,223,291 +61,Bellou-en-Houlme,61220,1111,953,1100,28,38.73,-0.45,48.7,202,332 +61,Ciral,61320,436,416,400,24,17.99,-0.15,48.5,267,358 +61,Athis-de-l'Orne,61430,2602,2423,2600,80,32.47,-0.501389,48.8106,102,268 +61,Le Mage,61290,244,213,300,9,25.34,0.8,48.5,158,246 +61,Yveteaux,61210,111,90,100,19,5.79,-0.283333,48.7,190,261 +61,Pacé,61250,383,324,400,50,7.56,-0.00388889,48.45,137,205 +61,Sainte-Gauburge-Sainte-Colombe,61370,1135,1246,1200,53,21.17,0.430278,48.7145,223,314 +61,Condeau,61110,415,326,400,27,15.28,0.833333,48.3833,105,214 +61,Le Champ-de-la-Pierre,61320,40,23,0,9,4.05,-0.216667,48.6,238,315 +61,Champcerie,61210,137,116,100,15,8.94,-0.216667,48.8,159,231 +61,La Bellière,61570,108,103,100,7,13.91,-0.033333,48.6333,192,363 +61,Bizou,61290,117,116,100,12,9.04,0.75,48.5,145,251 +61,Pointel,61220,305,254,300,40,7.52,-0.35,48.7,200,242 +61,Couterne,61410,1009,1011,1000,94,10.68,-0.416667,48.5167,119,217 +61,Saint-Christophe-le-Jajolet,61570,240,236,200,19,12.07,0.00805556,48.6667,162,269 +61,Saint-Fraimbault,61350,601,678,600,21,28.59,-0.699444,48.4864,107,196 +61,Saint-Hilaire-sur-Erre,61340,567,520,600,37,15.12,0.733333,48.3167,96,188 +61,La Chapelle-d'Andaine,61140,1526,1603,1600,98,15.5,-0.478333,48.5331,118,258 +61,Saint-Hilaire-de-Briouze,61220,294,262,300,21,13.63,-0.316667,48.7,201,270 +61,Guerquesalles,61120,130,146,100,15,8.66,0.216667,48.9,104,229 +61,Méhoudin,61410,110,109,100,28,3.85,-0.383333,48.5,122,184 +61,Tournai-sur-Dive,61160,318,290,300,25,12.4,0.0458333,48.8117,80,195 +61,Lucé,61330,80,103,100,13,6.09,-0.6,48.55,128,172 +61,Barville,61170,204,153,200,27,7.53,0.333333,48.4833,140,168 +61,Saint-Julien-sur-Sarthe,61170,666,603,700,40,16.39,0.35,48.4833,141,197 +61,Mahéru,61380,254,261,300,12,19.63,0.433333,48.65,172,314 +61,Pontchardon,61120,234,309,200,48,4.83,0.266667,48.9333,122,221 +61,Sévigny,61200,323,352,300,42,7.67,-0.016667,48.7833,164,232 +61,La Lande-de-Lougé,61210,48,49,100,9,4.95,-0.25,48.7,179,252 +61,Joué-du-Bois,61320,428,429,400,20,21.08,-0.233333,48.5833,213,344 +61,Beauvain,61600,280,253,300,22,12.46,-0.316667,48.6167,214,291 +61,Aubusson,61100,426,335,400,109,3.9,-0.55,48.7833,168,272 +61,Saint-Sulpice-sur-Risle,61300,1666,1523,1700,58,28.45,0.656667,48.7806,187,258 +61,Saint-Maurice-du-Désert,61600,692,676,700,61,11.3,-0.383333,48.6167,193,302 +61,Saint-Maurice-lès-Charencey,61190,582,415,600,35,16.19,0.766667,48.65,189,256 +61,Montilly-sur-Noireau,61100,740,756,800,67,11.03,-0.566667,48.8167,85,234 +61,Tessé-Froulay,61410,377,326,400,71,5.24,-0.433333,48.5333,123,193 +61,Aube,61270,1412,1541,1400,245,5.74,0.546667,48.7398,210,267 +61,Radon,61250,1054,993,1000,53,19.81,0.1,48.5167,148,345 +61,Montmerrei,61570,496,382,400,39,12.67,0.05,48.6333,175,333 +61,Saint-Quentin-de-Blavou,61360,73,79,100,11,6.46,0.416667,48.4667,151,217 +61,La Ferrière-Bochard,61420,693,604,700,64,10.82,-0.033333,48.4167,133,210 +61,Saint-Jean-de-la-Forêt,61340,144,115,100,15,9.37,0.633333,48.3833,154,252 +61,Marchainville,61290,203,230,200,9,21.61,0.816667,48.5833,212,267 +61,Pouvrai,61130,112,102,100,16,6.8,0.516667,48.2833,94,192 +61,Bretoncelles,61110,1441,1347,1400,35,40.21,0.883333,48.4333,120,266 +61,Haleine,61410,256,228,300,97,2.62,-0.433333,48.5167,117,170 +61,Saint-Hilaire-sur-Risle,61270,321,328,300,48,6.61,0.5,48.7333,217,270 +61,Fontenai-les-Louvets,61420,248,217,300,13,18.77,-0.00194444,48.5333,257,413 +61,Planches,61370,190,201,200,15,12.49,0.366667,48.7,239,308 +61,Mantilly,61350,564,639,600,19,28.7,-0.816667,48.5167,154,217 +61,Tanques,61150,165,171,200,26,6.22,-0.083333,48.6833,153,234 +61,Soligny-la-Trappe,61380,714,695,700,36,19.5,0.533333,48.6167,197,294 +61,Boucé,61570,609,619,600,29,20.39,-0.1,48.65,172,268 +61,Bonnefoi,61270,172,131,200,31,5.39,0.566667,48.6667,217,290 +61,Crouttes,61120,302,257,300,22,13.47,0.133333,48.9167,90,259 +61,Merri,61160,153,142,200,26,5.81,-0.05,48.85,62,171 +61,Saint-Jean-des-Bois,61800,180,197,200,18,9.93,-0.8,48.7167,188,322 +61,Saint-Denis-sur-Sarthon,61420,1145,1064,1200,82,13.81,-0.05,48.45,162,378 +61,Sept-Forges,61330,294,265,300,34,8.55,-0.533333,48.4833,107,182 +61,Boissy-Maugis,61110,369,374,400,16,22.44,0.716667,48.4333,122,249 +61,Belfonds,61500,170,219,200,11,14.29,0.116667,48.6167,170,245 +61,La Chapelle-Montligeon,61400,636,715,600,76,8.33,0.65,48.4833,144,232 +61,Le Ménil-Broût,61250,174,181,200,50,3.44,0.233333,48.4833,134,157 +61,Damigny,61250,2806,2916,2900,583,4.81,0.0733333,48.4475,140,179 +61,Coulimer,61360,289,266,300,16,17.19,0.466667,48.4833,153,225 +61,Bubertré,61190,146,146,200,10,13.72,0.6,48.6,211,311 +61,Fay,61390,64,74,100,7,8.68,0.416667,48.6667,184,310 +61,Le Pin-la-Garenne,61400,694,637,600,43,15.88,0.55,48.45,142,190 +61,Normandel,61190,94,98,100,12,7.43,0.716667,48.65,199,248 +61,Sevrai,61150,239,209,200,29,8.11,-0.15,48.7,147,205 +61,La Poterie-au-Perche,61190,159,153,100,20,7.88,0.716667,48.6333,220,295 +61,Saint-Lambert-sur-Dive,61160,144,138,100,18,7.73,0.075,48.82,85,148 +61,Caligny,61100,849,870,800,56,14.97,-0.6,48.8167,89,210 +61,Saint-Ouen-de-la-Cour,61130,62,66,100,10,6.04,0.583333,48.4167,164,262 +61,Champs,61190,108,102,100,21,4.91,0.55,48.5833,190,275 +61,Omméel,61160,125,103,100,13,9.34,0.15,48.8,109,261 +61,Saint-André-de-Briouze,61220,188,170,200,15,12.21,-0.3,48.7333,198,262 +61,Saint-Nicolas-de-Sommaire,61550,274,270,300,16,16.28,0.6,48.8167,227,286 +61,Ferrières-la-Verrerie,61390,213,195,200,14,14.58,0.383333,48.65,176,307 +61,Cerisy-Belle-Étoile,61100,739,688,700,55,13.4,-0.626389,48.7978,102,256 +61,La Ferrière-Béchet,61500,206,169,200,14,13.79,0.066667,48.5833,199,390 +61,Moulicent,61290,290,266,300,8,33.41,0.766667,48.5667,170,246 +61,Bréel,61100,129,126,100,34,3.71,-0.383333,48.8167,73,241 +61,Sérigny,61130,387,435,400,25,15,0.583333,48.3667,147,252 +61,Berd'huis,61340,1073,1105,1100,93,11.45,0.75,48.35,107,192 +61,Saint-Mars-d'Égrenne,61350,682,696,700,27,25.06,-0.733333,48.5667,113,201 +61,Avrilly,61700,129,136,100,23,5.5,-0.616667,48.5333,139,245 +61,Dancé,61340,374,402,400,25,14.61,0.766667,48.3667,110,193 +61,Loré,61330,149,159,200,23,6.34,-0.583333,48.4833,102,182 +61,Boitron,61500,342,215,300,25,13.35,0.266667,48.5667,152,224 +61,Loisail,61400,131,144,100,25,5.16,0.6,48.5,158,211 +61,Saint-Quentin-les-Chardonnets,61800,286,301,300,31,9,-0.759167,48.7845,152,286 +61,Beaulandais,61140,153,159,200,17,8.57,-0.55,48.55,113,179 +61,Le Merlerault,61240,906,962,900,47,19.1,0.3,48.7,184,321 +61,Bocquencé,61550,155,139,200,15,10.15,0.466667,48.8333,202,283 +61,Sainte-Céronne-lès-Mortagne,61380,290,253,300,23,12.55,0.533333,48.5667,168,297 +61,Mauves-sur-Huisne,61400,616,677,600,43,14.26,0.616667,48.45,132,262 +61,Mortrée,61570,1051,1072,1000,44,23.36,0.083333,48.6333,161,267 +61,Sainte-Opportune,61100,239,198,200,28,8.46,-0.416667,48.7333,173,277 +61,Croisilles,61230,210,173,200,18,11.32,0.266667,48.7667,186,303 +61,Gauville,61550,593,474,600,27,21.51,0.55,48.8333,247,299 +61,La Bazoque,61100,247,192,200,95,2.59,-0.5975,48.7859,134,202 +61,Chailloué,61500,565,465,500,48,11.61,0.2,48.65,167,223 +61,Habloville,61210,326,267,300,27,11.7,-0.166667,48.7833,170,252 +61,Courgeon,61400,366,307,400,35,10.41,0.616667,48.4833,144,193 +61,Saint-Nicolas-des-Bois,61250,252,240,300,9,25.26,0.016667,48.5,175,411 +61,Saint-Aquilin-de-Corbion,61380,66,58,100,10,6.1,0.516667,48.6333,191,281 +61,Ménil-Hubert-sur-Orne,61430,412,360,400,38,10.68,-0.416667,48.85,46,236 +61,Réveillon,61400,359,288,400,30,11.66,0.566667,48.4833,143,191 +61,Saint-Cyr-la-Rosière,61130,260,247,300,13,18.75,0.633333,48.3333,112,212 +61,Domfront,61700,3830,4262,3900,107,35.54,-0.65,48.6,117,256 +61,Le Ménil-Ciboult,61800,119,126,100,18,6.31,-0.783333,48.7667,245,322 +61,Ségrie-Fontaine,61100,410,422,400,61,6.68,-0.416667,48.8167,59,211 +61,Saint-Germain-de-la-Coudre,61130,839,786,900,32,26.21,0.616667,48.2833,91,203 +61,Autheuil,61190,145,127,100,23,6.22,0.666667,48.5667,172,256 +61,Malétable,61290,101,118,100,20,4.89,0.7,48.5667,172,247 +61,Aunou-le-Faucon,61200,263,243,300,39,6.69,0.033333,48.7333,154,200 +61,Flers,61100,15356,16940,15700,726,21.15,-0.566667,48.75,182,276 +61,Saint-Evroult-de-Montfort,61230,329,281,300,14,22.36,0.316667,48.8,172,318 +61,Landisacq,61100,771,750,800,70,10.91,-0.65,48.75,188,309 +61,Saint-Ouen-de-Sécherouvre,61560,189,182,200,18,10.15,0.483333,48.6,173,257 +61,Orgères,61230,175,172,200,14,12.04,0.35,48.7667,198,326 +61,Giel-Courteilles,61210,464,347,500,36,12.58,-0.196944,48.7645,124,252 +61,Lignou,61220,137,148,100,18,7.61,-0.35,48.6667,202,254 +61,Auguaise,61270,157,119,100,69,2.25,0.55,48.7,245,281 +61,Marcei,61570,207,205,200,19,10.59,0.05,48.6667,169,223 +61,Saint-Nicolas-des-Laitiers,61550,96,83,100,13,7.09,0.416667,48.8333,222,294 +61,Moussonvilliers,61190,225,209,200,10,21.94,0.8,48.6333,185,259 +61,Le Pin-au-Haras,61310,347,366,400,40,8.66,0.15,48.7333,140,248 +61,Macé,61500,483,480,500,33,14.53,0.15,48.6333,161,219 +61,Notre-Dame-du-Rocher,61100,63,66,100,18,3.43,-0.4,48.8,99,200 +61,Ménil-Vin,61210,61,64,100,16,3.62,-0.316667,48.85,72,192 +61,Saint-Céneri-le-Gérei,61250,126,124,100,32,3.86,-0.05,48.3833,115,193 +61,Échalou,61440,355,305,300,63,5.59,-0.5,48.7333,204,237 +61,Saint-Hilaire-la-Gérard,61500,105,116,100,11,8.9,0.0608333,48.6014,193,277 +61,Irai,61190,572,457,600,38,14.85,0.7,48.6667,203,273 +61,Neuilly-le-Bisson,61250,280,172,300,46,5.98,0.233333,48.5,137,161 +61,Le Gué-de-la-Chaîne,61130,769,696,800,41,18.64,0.516667,48.3667,122,234 +61,Chanu,61800,1305,1208,1300,83,15.72,-0.683333,48.7333,226,321 +61,Neuville-près-Sées,61500,134,136,100,9,14.74,0.233333,48.65,175,227 +61,Ménil-Hubert-en-Exmes,61230,116,110,100,11,10.34,0.233333,48.8167,169,296 +61,Brullemail,61390,108,97,100,10,10.28,0.333333,48.65,184,303 +61,Saint-Maurice-sur-Huisne,61110,70,64,100,15,4.42,0.7,48.45,127,233 +61,La Sauvagère,61600,952,835,900,35,26.78,-0.416667,48.6333,194,305 +61,Godisson,61240,114,101,100,18,6.21,0.25,48.6833,175,267 +61,Trun,61160,1313,1310,1300,143,9.12,0.033333,48.85,77,151 +61,Préaux-du-Perche,61340,543,539,600,23,23.52,0.703333,48.33,109,196 +61,Moncy,61800,248,232,200,32,7.75,-0.683333,48.8167,133,212 +61,Saint-Philbert-sur-Orne,61430,118,126,100,19,5.97,-0.4,48.8333,50,190 +61,Coulonces,61160,212,191,200,34,6.15,0.016667,48.8333,75,141 +61,Origny-le-Roux,61130,283,263,300,20,14.12,0.416667,48.35,79,142 +61,Fontaine-les-Bassets,61160,112,104,100,19,5.88,0.005,48.85,67,111 +61,Lonlay-le-Tesson,61600,246,227,200,19,12.37,-0.35,48.6333,206,312 +61,Cahan,61430,164,186,200,27,5.87,-0.45,48.8667,50,242 +61,Courtomer,61390,744,677,700,37,19.9,0.366667,48.6333,172,279 +61,Landigou,61100,499,439,500,93,5.36,-0.466667,48.75,204,273 +61,Ménil-Erreux,61250,241,221,200,21,11.05,0.183333,48.5,140,181 +61,Ronfeugerai,61100,334,329,300,50,6.57,-0.466667,48.7833,179,258 +61,Écorcei,61270,350,301,300,36,9.47,0.583333,48.7167,227,272 +61,Glos-la-Ferrière,61550,561,521,600,44,12.63,0.6,48.85,208,261 +61,Laleu,61170,369,343,400,32,11.41,0.366667,48.55,148,214 +61,Le Ménil-Vicomte,61240,41,42,0,10,3.86,0.3,48.75,205,288 +61,Neuilly-sur-Eure,61290,592,501,500,27,21.47,0.916667,48.5333,207,283 +61,L'Hermitière,61260,266,276,300,31,8.34,0.65,48.2833,105,209 +61,Ginai,61310,79,87,100,8,9.25,0.217222,48.7473,182,268 +61,La Forêt-Auvray,61210,201,183,200,18,10.96,-0.333333,48.8167,65,251 +61,Crulai,61300,941,782,900,41,22.5,0.666667,48.7,204,264 +61,Sainte-Honorine-la-Guillaume,61210,362,330,400,24,14.87,-0.383333,48.7833,124,276 +61,La Baroche-sous-Lucé,61330,391,433,400,17,22.18,-0.583333,48.5333,117,238 +61,Avernes-sous-Exmes,61310,72,76,100,10,7.03,0.216667,48.8,129,277 +61,Saint-Georges-des-Groseillers,61100,3270,3259,3200,463,7.06,-0.573333,48.7703,172,276 +61,Villebadin,61310,138,134,100,10,12.93,0.166667,48.7833,112,230 +61,Saint-Aubin-de-Bonneval,61470,154,147,200,13,11.67,0.383333,48.9333,153,234 +61,Larré,61250,416,383,400,73,5.67,0.166667,48.5,140,166 +61,Montreuil-la-Cambe,61160,82,79,100,8,9.57,0.033333,48.8833,74,260 +61,Le Bourg-Saint-Léonard,61310,432,384,400,46,9.25,0.105278,48.7603,113,226 +61,Aubry-en-Exmes,61160,300,243,300,31,9.6,0.083333,48.8,89,220 +61,La Ferté-Frênel,61550,693,715,700,90,7.7,0.5,48.8333,246,286 +61,Rônai,61160,159,138,200,29,5.4,-0.133333,48.8167,194,260 +61,Saint-Ouen-sur-Iton,61300,920,827,900,64,14.19,0.7,48.7333,198,266 +61,Passais,61350,802,889,800,48,16.68,-0.7575,48.5187,143,207 +61,Geneslay,61140,280,209,300,33,8.34,-0.483333,48.5167,112,146 +61,La Fresnaie-Fayel,61230,54,49,100,10,5.09,0.233333,48.8333,150,269 +61,Aunay-les-Bois,61500,175,144,200,20,8.53,0.3,48.55,147,203 +61,Vidai,61360,78,62,100,50,1.55,0.383333,48.45,144,158 +61,La Chapelle-Viel,61270,284,243,300,24,11.79,0.616667,48.7,209,274 +61,Menus,61290,197,148,200,16,11.81,0.933333,48.5167,198,229 +61,Sainte-Scolasse-sur-Sarthe,61170,550,539,600,39,13.88,0.4,48.5833,158,221 +61,Faverolles,61600,146,140,100,13,10.57,-0.3,48.6667,206,267 +61,La Ferrière-aux-Étangs,61450,1547,1643,1600,141,10.93,-0.533333,48.6667,187,312 +61,Sentilly,61150,139,139,100,17,7.73,-0.116667,48.7667,170,241 +61,Beauchêne,61800,246,207,200,23,10.42,-0.716667,48.6833,147,277 +61,Urou-et-Crennes,61200,792,661,700,112,7.03,0.016667,48.75,155,225 +61,Bazoches-au-Houlme,61210,462,335,400,16,28.64,-0.233333,48.8167,90,230 +61,Silly-en-Gouffern,61310,421,468,400,10,39.83,0.0694444,48.755,159,246 +61,Courgeoût,61560,465,453,500,26,17.82,0.483333,48.5,165,279 +61,La Coulonche,61220,521,496,500,36,14.32,-0.45,48.65,209,345 +61,Saint-Didier-sous-Écouves,61320,160,146,200,18,8.78,-0.033333,48.55,233,412 +61,Saint-Bômer-les-Forges,61700,1040,854,1000,33,31.08,-0.65,48.65,137,271 +61,Saint-Michel-des-Andaines,61600,348,327,300,54,6.44,-0.416667,48.5833,185,253 +61,Prépotin,61190,125,95,100,11,10.53,0.583333,48.6167,244,304 +61,Saint-Léonard-des-Parcs,61390,71,54,100,5,13.4,0.283333,48.65,180,225 +61,Putanges-Pont-Écrepin,61210,1026,1013,1000,101,10.12,-0.25,48.7667,121,241 +61,La Chapelle-Biche,61100,528,480,500,84,6.25,-0.633333,48.7167,204,307 +61,Saint-Clair-de-Halouze,61490,866,845,900,73,11.81,-0.633333,48.6833,187,306 +61,Saint-Siméon,61350,275,261,300,17,16.13,-0.75,48.4667,130,212 +61,Courcerault,61340,168,173,200,11,14.75,0.666667,48.4333,127,238 +61,Brieux,61160,90,93,100,17,5.17,-0.083333,48.8333,110,212 +61,Le Pas-Saint-l'Homer,61290,127,104,100,13,9.43,0.933333,48.5,196,231 +61,Saint-Sauveur-de-Carrouges,61320,266,236,300,23,11.42,-0.116667,48.5833,209,356 +61,Le Ménil-Bérard,61270,69,68,100,9,7.33,0.516667,48.7,228,287 +61,Ri,61210,166,160,200,22,7.39,-0.133333,48.8,177,253 +61,Saint-André-de-Messei,61440,541,551,500,36,14.99,-0.516667,48.7,198,291 +61,Le Sap-André,61230,132,125,100,13,9.53,0.383333,48.8333,222,297 +61,Ceaucé,61330,1223,1246,1200,29,41.52,-0.616667,48.5,100,262 +61,Avoine,61150,246,227,300,26,9.43,-0.1,48.6667,152,214 +61,Saint-Fulgent-des-Ormes,61130,171,158,200,20,8.32,0.45,48.3167,76,125 +61,Perrou,61700,397,415,400,91,4.34,-0.55,48.5833,170,274 +61,Saint-Loyer-des-Champs,61570,405,350,400,39,10.29,0.016667,48.7,157,213 +61,Lalacelle,61320,281,268,300,21,13.37,-0.15,48.4667,213,389 +61,Saint-Germain-de-Clairefeuille,61240,160,167,200,12,12.31,0.233333,48.7167,183,269 +61,Trémont,61390,111,94,100,17,6.22,0.266667,48.6,173,240 +61,Saint-Agnan-sur-Sarthe,61170,118,91,100,18,6.24,0.433333,48.6167,165,238 +61,Guêprei,61160,149,137,100,20,7.1,-0.00833333,48.8333,73,169 +61,La Rouge,61260,660,663,600,56,11.74,0.716667,48.2833,91,187 +61,La Motte-Fouquet,61600,169,148,200,18,9.32,-0.283333,48.5667,195,320 +61,Monnai,61470,226,222,200,14,15.52,0.4,48.8833,191,262 +61,Saint-Ellier-les-Bois,61320,258,243,300,18,13.68,-0.1,48.5167,217,367 +61,Chandai,61300,681,534,700,49,13.73,0.75,48.75,187,222 +61,Bursard,61500,198,196,200,18,10.55,0.216667,48.55,144,207 +61,Saint-Michel-Tubœœuf,61300,551,532,600,63,8.73,0.688889,48.7523,198,241 +61,Le Renouard,61120,189,199,200,13,14.48,0.1,48.9,93,266 +61,Rémalard,61110,1291,1244,1300,61,20.89,0.783333,48.4333,119,243 +61,Francheville,61570,155,122,100,15,9.72,-0.0563889,48.6364,170,287 +61,Saint-Martin-des-Landes,61320,203,178,200,18,11.19,-0.133333,48.55,263,372 +61,Parfondeval,61400,108,96,100,34,3.1,0.5,48.4833,166,212 +61,Moutiers-au-Perche,61110,436,506,400,12,33.61,0.85,48.4833,143,237 +61,Saint-Paul,61100,658,559,700,82,7.96,-0.633333,48.75,193,294 +61,Bures,61170,174,146,200,18,9.64,0.4,48.5667,154,216 +61,Chênedouit,61210,170,167,200,19,8.93,-0.333333,48.7667,148,275 +61,La Fresnaye-au-Sauvage,61210,225,189,200,18,11.98,-0.25,48.7333,123,253 +61,Durcet,61100,261,198,200,27,9.54,-0.433333,48.75,198,275 +61,Origny-le-Butin,61130,120,100,100,26,4.57,0.466667,48.3667,107,228 +61,Saint-Germain-des-Grois,61110,228,197,200,21,10.38,0.833333,48.4,112,227 +61,Lonlay-l'Abbaye,61700,1222,1152,1200,22,53.41,-0.716667,48.65,126,321 +61,Saint-Denis-sur-Huisne,61400,61,75,100,13,4.59,0.55,48.4667,147,190 +61,La Chapelle-Souëf,61130,308,239,300,27,11.13,0.6,48.3167,111,198 +61,Le Bosc-Renoult,61470,235,233,200,18,12.7,0.316667,48.9167,165,242 +61,Condé-sur-Huisne,61110,1313,1175,1300,74,17.51,0.866667,48.3833,107,220 +61,Rotours,61210,100,92,100,19,5.06,-0.25,48.7833,121,231 +61,Vimoutiers,61120,3807,4428,3900,235,16.15,0.2,48.9167,92,236 +61,Taillebois,61100,139,155,200,25,5.51,-0.433333,48.8,110,206 +61,Bellou-le-Trichard,61130,238,201,200,24,9.67,0.55,48.2833,110,196 +61,La Ferrière-au-Doyen,61380,195,214,200,8,22.47,0.5,48.6667,214,312 +61,La Haute-Chapelle,61700,598,610,600,30,19.31,-0.666667,48.6,115,226 +61,Rouperroux,61320,162,176,200,16,9.78,-0.083333,48.55,239,399 +61,Résenlieu,61230,205,198,200,40,5.09,0.283333,48.8,178,296 +61,La Genevraie,61240,100,118,100,7,13.37,0.316667,48.6833,184,300 +61,Argentan,61200,14369,16596,14400,790,18.18,-0.016667,48.75,152,228 +61,Montchevrel,61170,234,207,200,21,10.8,0.35,48.5667,153,221 +61,Torchamp,61330,293,283,300,19,14.69,-0.7,48.55,111,262 +61,Montgaudry,61360,102,117,100,9,11.05,0.4,48.4,134,205 +61,Tinchebray,61800,2571,2890,2600,96,26.52,-0.733333,48.7667,152,311 +61,La Roche-Mabile,61420,161,150,100,30,5.21,-0.05,48.4833,192,332 +61,Saint-Pierre-d'Entremont,61800,707,677,700,114,6.19,-0.65,48.8167,106,216 +61,Saint-Germain-d'Aunay,61470,173,169,200,20,8.51,0.383333,48.9167,164,233 +61,Saint-Langis-lès-Mortagne,61400,906,876,900,71,12.61,0.533333,48.5167,154,276 +61,Occagnes,61200,606,530,600,38,15.56,-0.066667,48.7833,160,244 +61,Tourailles,61100,71,67,100,28,2.46,-0.4,48.75,159,254 +61,Coulonges-les-Sablons,61110,415,373,400,21,19.57,0.9,48.4,133,264 +61,Aunou-sur-Orne,61500,260,255,300,14,18.04,0.233333,48.6167,171,233 +61,Exmes,61310,308,351,300,29,10.43,0.183333,48.7667,145,268 +61,Mortagne-au-Perche,61400,4093,4511,4100,475,8.6,0.55,48.5167,171,264 +61,Lonrai,61250,1036,818,1000,168,6.14,0.033333,48.4667,141,167 +61,Beaulieu,61190,211,186,200,11,18.06,0.741667,48.6833,188,234 +61,Coulonges-sur-Sarthe,61170,492,458,500,50,9.65,0.4,48.5333,147,205 +61,La Lande-Saint-Siméon,61100,147,122,100,27,5.33,-0.433333,48.8167,104,227 +61,Vingt-Hanaps,61250,460,422,400,39,11.58,0.133333,48.5167,153,319 +61,Ménil-Hermei,61210,215,158,200,32,6.61,-0.316667,48.8333,63,216 +61,Livaie,61420,194,170,200,15,12.46,-0.033333,48.5167,197,378 +61,Colombiers,61250,339,325,300,27,12.34,0.05,48.4667,149,216 +61,Villedieu-lès-Bailleul,61160,231,212,200,49,4.71,0.016667,48.8167,110,219 +61,Marmouillé,61240,179,124,200,18,9.53,0.2,48.6667,165,252 +61,Montreuil-au-Houlme,61210,121,110,100,15,7.82,-0.266667,48.6833,184,262 +61,Cuissai,61250,422,446,400,48,8.78,0.016667,48.4667,147,370 +61,Gacé,61230,2102,2042,2100,323,6.5,0.3,48.8,179,316 +61,Saires-la-Verrerie,61220,279,280,300,35,7.88,-0.5,48.6833,208,298 +61,Sainte-Honorine-la-Chardonne,61430,718,629,700,49,14.4,-0.483333,48.8167,78,251 +61,Champeaux-sur-Sarthe,61560,183,177,200,19,9.49,0.433333,48.5833,156,232 +61,Sarceaux,61200,901,841,900,83,10.77,-0.05,48.7167,149,181 +61,Saint-Cornier-des-Landes,61800,673,631,700,56,11.96,-0.716667,48.7167,210,324 +61,Ménil-Froger,61240,65,64,100,12,5.31,0.266667,48.7333,199,288 +61,Vieux-Pont,61150,209,204,200,21,9.67,-0.144722,48.6506,169,228 +61,Saint-Germain-du-Corbéis,61000,3816,4021,3700,507,7.52,0.066667,48.4167,127,197 +61,Saint-Gervais-du-Perron,61500,355,283,300,31,11.28,0.15,48.5333,151,333 +61,Le Chalange,61390,98,62,100,15,6.27,0.316667,48.6,159,231 +61,Fontenai-sur-Orne,61200,246,277,300,37,6.51,-0.066667,48.7167,147,193 +61,La Courbe,61150,59,54,100,11,5.05,-0.183333,48.75,135,247 +61,Saint-Roch-sur-Égrenne,61350,200,200,200,16,12.29,-0.75,48.5833,116,171 +61,La Selle-la-Forge,61100,1348,1277,1300,162,8.32,-0.55,48.7333,185,266 +61,Longuenoë,61320,118,110,100,26,4.44,-0.083333,48.5167,214,297 +61,Saint-Brice-sous-Rânes,61150,169,155,200,17,9.45,-0.2,48.6833,164,249 +61,Neauphe-sous-Essai,61500,204,198,200,17,11.43,0.2,48.5667,167,214 +61,La Chaux,61600,54,53,100,10,5.06,-0.25,48.6167,213,306 +61,Gémages,61130,119,90,100,18,6.47,0.616667,48.3,103,211 +61,Champsecret,61700,1014,1030,1000,22,44.68,-0.55,48.6167,140,313 +61,Neuvy-au-Houlme,61210,235,219,200,15,15.62,-0.2,48.8167,148,251 +61,Saint-Hilaire-le-Châtel,61400,698,576,700,31,22.34,0.533333,48.55,167,294 +61,Bure,61170,117,100,100,20,5.65,0.416667,48.5167,148,211 +61,Saint-Gilles-des-Marais,61700,102,88,100,17,5.92,-0.683333,48.5833,116,134 +61,Saint-Aubin-d'Appenai,61170,386,320,400,34,11.29,0.333333,48.5333,144,209 +61,La Lande-sur-Eure,61290,169,147,200,10,15.78,0.866667,48.55,215,286 +61,Hauterive,61250,489,375,500,70,6.98,0.2,48.4833,132,160 +61,Montgaroult,61150,375,304,400,27,13.87,-0.133333,48.75,144,252 +61,Saint-Denis-de-Villenette,61330,147,126,100,24,5.89,-0.533333,48.5167,113,168 +61,Héloup,61250,1013,894,1000,78,12.96,0.033333,48.4,123,202 +61,Couvains,61550,172,121,200,9,17.93,0.558333,48.8583,204,259 +61,Saint-Pierre-du-Regard,61790,1311,1273,1200,140,9.3,-0.55,48.85,69,218 +61,La Ventrouze,61190,127,144,100,17,7.06,0.7,48.6167,239,293 +61,Touquettes,61550,83,92,100,8,9.73,0.416667,48.8,227,321 +61,Le Ménil-Guyon,61170,89,88,100,32,2.76,0.283333,48.5833,158,189 +61,Lignères,61240,26,50,0,4,5.37,0.316667,48.7333,203,285 +61,Feings,61400,221,220,200,10,20.24,0.633333,48.55,167,261 +61,Coulmer,61230,98,87,100,14,6.68,0.3,48.7667,189,300 +61,Orville,61120,102,81,100,14,7.25,0.266667,48.8833,139,242 +61,Craménil,61220,166,157,200,20,8.09,-0.383333,48.75,174,253 +61,Igé,61130,687,702,700,24,27.86,0.516667,48.3167,90,180 +61,Fel,61160,279,252,300,39,7.02,0.116667,48.8,98,143 +61,Sainte-Marie-la-Robert,61320,78,82,100,14,5.45,-0.166667,48.6167,183,269 +61,Saint-Patrice-du-Désert,61600,198,197,200,9,20.48,-0.3,48.5333,168,268 +61,Le Ménil-Scelleur,61320,112,107,100,20,5.37,-0.116667,48.6167,194,289 +61,Saint-Victor-de-Réno,61290,202,238,200,16,12.32,0.7,48.5,136,239 +61,Chambois,61160,420,475,400,50,8.3,0.116667,48.8,89,156 +61,Le Châtellier,61450,398,343,400,48,8.18,-0.583333,48.6833,175,275 +61,Mont-Ormel,61160,59,50,100,15,3.73,0.15,48.8333,177,263 +61,Villers-en-Ouche,61550,351,304,300,31,11.13,0.466667,48.8667,197,257 +61,Mardilly,61230,130,115,100,10,12.76,0.283333,48.8333,160,286 +61,Bailleul,61160,619,604,600,37,16.67,-0.0197222,48.8,125,237 +61,Saint-Agnan-sur-Erre,61340,167,167,200,31,5.28,0.733333,48.3167,107,208 +61,Nécy,61160,507,460,500,64,7.8,-0.116667,48.8333,152,247 +61,Bellême,61130,1562,1775,1600,913,1.71,0.566667,48.3667,162,230 +61,Rabodanges,61210,138,157,200,14,9.32,-0.283333,48.8,70,241 +61,Moulins-sur-Orne,61200,313,342,300,34,9.14,-0.066667,48.7667,150,191 +61,Saint-Martin-d'Écublei,61300,610,499,600,51,11.94,0.683333,48.7833,182,248 +61,Condé-sur-Sarthe,61250,2202,2227,2100,260,8.46,0.033333,48.4333,126,165 +61,Carrouges,61320,734,743,700,85,8.58,-0.15,48.5667,240,361 +61,Alençon,61000,26704,28917,27700,2500,10.68,0.083333,48.4333,127,152 +61,Chahains,61320,101,90,100,13,7.65,-0.116667,48.5667,271,395 +61,La Mesnière,61560,315,258,300,25,12.26,0.433056,48.5239,151,216 +61,Le Sap,61470,947,945,900,41,22.73,0.333333,48.9,180,272 +61,Magny-le-Désert,61600,1465,1268,1500,43,33.34,-0.333333,48.5833,166,281 +61,Juvigny-sous-Andaine,61140,1042,1059,1100,47,22,-0.516667,48.55,123,284 +61,Villiers-sous-Mortagne,61400,326,307,300,25,13.04,0.6,48.5333,186,282 +61,Canapville,61120,195,206,200,23,8.22,0.266667,48.95,110,222 +61,La Lande-de-Goult,61320,147,97,100,5,28.57,-0.05,48.5833,217,413 +61,Le Château-d'Almenêches,61570,201,178,200,18,10.76,0.116667,48.6833,160,193 +61,Banvou,61450,646,456,600,49,12.98,-0.55,48.6667,173,259 +61,Saint-Pierre-des-Loges,61370,165,135,200,16,9.79,0.466667,48.75,222,319 +61,Louvières-en-Auge,61160,85,95,100,13,6.22,0.033333,48.8667,84,152 +61,Rouellé,61700,202,213,200,18,10.64,-0.716667,48.6,118,220 +61,Tanville,61500,259,261,300,19,13.32,0.00805556,48.5667,255,406 +61,Saint-Mard-de-Réno,61400,426,440,400,22,19.13,0.633333,48.5167,157,242 +61,Neuville-sur-Touques,61120,252,191,200,16,15.35,0.283333,48.85,146,266 +61,Marchemaisons,61170,153,172,200,17,8.85,0.3,48.5167,142,207 +61,Courménil,61310,125,101,100,13,9.53,0.233333,48.7833,154,289 +61,Le Ménil-de-Briouze,61220,542,460,500,25,21.39,-0.4,48.6667,204,345 +61,Saint-Jouin-de-Blavou,61360,297,310,300,16,17.71,0.466667,48.45,152,207 +61,La Perrière,61360,270,294,300,16,16.16,0.433333,48.3833,122,226 +61,Chaumont,61230,170,146,200,8,19.51,0.333333,48.8333,189,304 +61,Vitrai-sous-Laigle,61300,221,190,200,19,11.33,0.709722,48.7162,199,237 +61,Saint-Evroult-Notre-Dame-du-Bois,61550,455,431,400,13,34.47,0.466667,48.8,222,331 +61,Gandelain,61420,414,374,400,27,15.31,-0.083333,48.4833,186,370 +61,Brethel,61270,134,116,100,45,2.97,0.533333,48.7167,233,273 +61,Suré,61360,269,291,300,15,17.44,0.4,48.3667,93,181 +61,Tourouvre,61190,1624,1635,1600,67,24.01,0.666667,48.5833,180,304 +61,Essay,61500,531,500,500,33,15.99,0.25,48.55,141,206 +61,Pervenchères,61360,376,388,400,13,28.35,0.433333,48.4333,143,227 +61,Clairefougère,61800,135,84,100,41,3.28,-0.7,48.8,129,211 +61,L'Épinay-le-Comte,61350,179,188,200,18,9.55,-0.816667,48.4667,157,217 +61,La Carneille,61100,582,486,600,36,15.91,-0.45,48.7833,135,262 +61,Anceins,61550,227,175,200,18,12.33,0.501389,48.8639,189,258 +61,Boëcé,61560,127,104,100,52,2.41,0.466667,48.5167,164,224 +61,Saint-Aubert-sur-Orne,61210,114,126,100,11,9.69,-0.333333,48.7833,70,261 +61,Saint-Martin-du-Vieux-Bellême,61130,629,653,600,39,15.84,0.543056,48.3814,122,244 +61,Montsecret,61800,573,501,600,53,10.64,-0.675,48.8,115,242 +61,Nocé,61340,825,761,800,39,21.05,0.7,48.3667,127,234 +61,Antoigny,61410,122,118,100,25,4.82,-0.366667,48.5167,138,222 +61,Saint-Germain-le-Vieux,61390,55,52,100,17,3.16,0.316667,48.6167,186,234 +61,Coudehard,61160,87,76,100,10,8.52,0.133333,48.85,112,265 +61,Le Grais,61600,210,175,200,17,12.21,-0.333333,48.6333,209,297 +61,Rai,61270,1552,1762,1600,96,16.03,0.581111,48.7503,202,290 +61,Monceaux-au-Perche,61290,82,85,100,26,3.15,0.704722,48.4856,137,227 +61,Aspres,61270,698,633,700,30,23.21,0.601111,48.6903,209,280 +61,Serans,61150,204,217,200,33,6.1,-0.15,48.7167,144,219 +61,Sai,61200,219,230,200,43,5.04,0.0255556,48.7439,152,186 +61,Maison-Maugis,61110,56,55,100,9,5.67,0.7,48.45,126,221 +61,Commeaux,61200,125,118,100,19,6.38,-0.116667,48.7833,162,212 +61,Le Cercueil,61500,145,142,100,10,13.23,0.016667,48.6,232,373 +61,Saint-Ouen-sur-Maire,61150,104,113,100,19,5.24,-0.183333,48.7,153,200 +61,Corbon,61400,152,143,100,18,8.38,0.625,48.45,132,222 +61,Dorceau,61110,417,382,400,28,14.68,0.8,48.4167,115,230 +61,L'Aigle,61300,7975,8977,8300,442,18.02,0.633333,48.75,195,277 +61,Bivilliers,61190,64,74,100,15,4.15,0.616667,48.5833,202,257 +61,Colonard-Corubert,61340,251,251,200,17,14.1,0.65,48.4167,142,261 +61,Champosoult,61120,106,103,100,15,7.01,0.166667,48.8667,140,259 +61,Saint-Léger-sur-Sarthe,61170,341,296,300,25,13.25,0.333333,48.5,138,171 +61,La Chapelle-près-Sées,61500,434,355,400,43,9.95,0.15,48.5667,168,260 +61,Vaunoise,61130,110,105,100,14,7.65,0.483333,48.35,88,181 +61,Dame-Marie,61130,172,177,200,12,13.27,0.616667,48.35,121,216 +61,Semallé,61250,400,366,400,28,14.04,0.15,48.4667,132,163 +61,Mâle,61260,769,659,800,35,21.9,0.733333,48.2667,90,206 +61,Avernes-Saint-Gourgon,61470,69,63,100,5,12.13,0.333333,48.9333,121,234 +61,Berjou,61430,476,508,500,53,8.82,-0.483333,48.85,58,257 +61,Échauffour,61370,736,768,800,22,33.14,0.383333,48.7333,223,331 +61,Le Mêle-sur-Sarthe,61170,771,781,800,1243,0.62,0.35,48.5167,143,157 +61,Juvigny-sur-Orne,61200,111,71,100,33,3.3,0.016667,48.7333,152,173 +61,Saint-Ouen-le-Brisoult,61410,138,105,100,14,9.75,-0.333333,48.5167,124,221 +61,Vrigny,61570,343,320,300,25,13.45,-0.016667,48.6667,157,268 +61,Eperrais,61400,111,109,100,7,14.12,0.55,48.4167,147,238 +61,Lougé-sur-Maire,61150,371,331,400,27,13.58,-0.233333,48.7,157,246 +61,Loucé,61150,111,85,100,26,4.12,-0.1,48.7,149,178 +61,Saint-Georges-d'Annebecq,61600,141,177,200,15,9.35,-0.266667,48.6333,213,292 +61,Neauphe-sur-Dive,61160,143,134,100,10,13.89,0.0958333,48.8489,83,241 +61,Cisai-Saint-Aubin,61230,192,177,200,13,14.49,0.35,48.7833,199,328 +61,Mieuxcé,61250,607,596,600,58,10.36,0.016667,48.4,122,178 +61,Saint-Germain-de-Martigny,61560,102,87,100,26,3.89,0.466667,48.5833,175,246 +61,Sainte-Croix-sur-Orne,61210,81,61,100,21,3.81,-0.283333,48.7833,121,231 +61,Le Bouillon,61500,154,151,100,8,17.77,0.1,48.5667,197,393 +61,Écorches,61160,91,136,100,9,9.71,0.1,48.8667,102,269 +61,La Ferté-Macé,61600,5936,6676,6000,219,27.04,-0.366667,48.6,165,286 +61,Nonant-le-Pin,61240,531,615,500,28,18.44,0.216667,48.7,180,251 +61,Saint-Pierre-la-Bruyère,61340,418,446,400,66,6.33,0.8,48.3667,130,216 +61,Saint-Gervais-des-Sablons,61160,65,70,100,7,8.8,0.083333,48.9,129,265 +61,Chemilli,61360,217,235,200,19,10.92,0.45,48.3667,93,143 +61,Montabard,61160,302,302,300,27,10.97,-0.083333,48.8167,170,253 +61,Champ-Haut,61240,50,54,100,9,5.16,0.316667,48.7167,220,321 +61,La Trinité-des-Laitiers,61230,91,103,100,8,11.16,0.383333,48.8,245,321 +61,Tellières-le-Plessis,61390,78,47,100,14,5.41,0.4,48.6333,169,244 +61,Ommoy,61160,113,89,100,19,5.66,-0.016667,48.85,62,169 +61,Appenai-sous-Bellême,61130,245,221,200,22,10.74,0.566667,48.35,123,196 +61,Écouché,61150,1306,1396,1400,250,5.22,-0.133333,48.7167,147,184 +61,Bagnoles-de-l'Orne,61140,2405,1279,2500,259,9.26,-0.433333,48.5667,145,242 +61,La Madeleine-Bouvet,61110,409,373,400,31,12.92,0.9,48.4667,138,229 +61,Verrières,61110,400,383,400,22,17.75,0.766667,48.3833,119,214 +61,Comblot,61400,74,68,100,17,4.31,0.6,48.4667,139,177 +61,Cerisé,61000,732,776,700,165,4.42,0.133333,48.45,130,147 +61,Ceton,61260,1898,1915,1900,31,59.39,0.75,48.225,89,271 +61,Camembert,61120,200,197,200,19,10.3,0.166667,48.9,111,237 +61,Bellavilliers,61360,163,172,200,10,15.73,0.5,48.4167,159,222 +61,Ménil-Gondouin,61210,168,178,200,18,9.17,-0.283333,48.75,157,254 +61,Bellou-sur-Huisne,61110,429,453,400,28,15.11,0.766667,48.4167,120,226 +61,Sainte-Marguerite-de-Carrouges,61320,217,213,200,24,8.69,-0.15,48.5833,200,291 +61,Champeaux,61120,136,117,100,14,9.65,0.133333,48.9,142,267 +61,Messei,61440,1964,1937,1900,148,13.21,-0.536944,48.7117,195,254 +61,La Chapelle-au-Moine,61100,582,633,600,109,5.32,-0.583333,48.7,214,306 +61,Fresnay-le-Samson,61120,111,108,100,16,6.76,0.216667,48.8833,117,256 +61,Saint-Brice,61700,168,173,200,36,4.58,-0.641667,48.5583,120,271 +61,Saint-Aubin-des-Grois,61340,64,58,100,16,3.98,0.65,48.35,130,197 +61,Ticheville,61120,224,224,200,22,9.93,0.266667,48.9,128,235 +61,Batilly,61150,167,150,200,18,8.99,-0.2,48.7167,141,234 +61,Roiville,61120,135,121,100,16,8.18,0.233333,48.8833,118,245 +61,La Gonfrière,61550,289,236,300,22,12.83,0.466667,48.8167,202,292 +61,Saint-Pierre-la-Rivière,61310,170,171,200,18,9.37,0.2,48.8167,135,263 +61,Lignerolles,61190,167,140,200,31,5.28,0.583333,48.5833,215,311 +61,Ménil-Jean,61210,128,82,100,18,7.04,-0.233333,48.7333,128,241 +61,La Lande-Patry,61100,1795,1757,1800,271,6.6,-0.6,48.7667,177,232 +61,Authieux-du-Puits,61240,69,72,100,15,4.43,0.333333,48.7167,214,302 +61,Joué-du-Plain,61150,260,203,300,17,14.56,-0.133333,48.6833,149,243 +61,Briouze,61220,1587,1620,1600,92,17.15,-0.366667,48.7,197,254 +61,Randonnai,61190,826,815,800,73,11.22,0.683333,48.65,219,292 +61,Genettes,61270,176,128,200,26,6.54,0.566667,48.6667,219,283 +61,Moulins-la-Marche,61380,775,774,800,58,13.14,0.483333,48.65,174,295 +61,Longny-au-Perche,61290,1540,1590,1600,39,39.13,0.75,48.5333,145,242 +61,Goulet,61150,371,305,400,39,9.3,-0.1,48.7333,147,194 +61,Forges,61250,226,249,200,45,5.01,0.116667,48.5,152,193 +61,Valframbert,61250,1551,1503,1600,111,13.95,0.116667,48.4667,133,179 +61,Boissei-la-Lande,61570,113,115,100,15,7.11,0.066667,48.6833,159,193 +61,Yvrandes,61800,163,136,200,15,10.33,-0.75,48.7167,181,321 +61,Bresolettes,61190,19,21,0,3,5.84,0.633333,48.6333,244,297 +61,Rânes,61150,1081,965,1000,31,34.18,-0.216667,48.65,196,317 +62,Marquion,62860,956,1009,900,116,8.22,3.08333,50.2167,43,79 +62,Estrée-Wamin,62810,172,184,200,33,5.2,2.4,50.2833,82,147 +62,Campagne-lès-Guines,62340,450,452,500,78,5.72,1.9,50.8333,21,160 +62,Boiry-Sainte-Rictrude,62175,385,414,400,66,5.81,2.75,50.2,79,116 +62,Lières,62190,374,278,400,115,3.24,2.41667,50.55,41,93 +62,Lacres,62830,242,161,200,29,8.23,1.75,50.6,75,193 +62,Vimy,62580,4345,4672,4400,383,11.33,2.81667,50.3667,49,146 +62,Éterpigny,62156,232,167,200,66,3.49,2.98333,50.2667,41,67 +62,Hesdin,62140,2272,2684,2500,2443,0.93,2.03333,50.3667,23,34 +62,Royon,62990,121,103,100,16,7.49,2,50.4667,54,160 +62,Hendecourt-lès-Cagnicourt,62182,326,286,300,36,8.86,2.95,50.2167,61,92 +62,Denier,62810,65,58,100,20,3.1,2.45,50.2833,98,146 +62,Berlencourt-le-Cauroy,62810,300,265,300,40,7.48,2.43333,50.2833,87,151 +62,Fresnes-lès-Montauban,62490,489,499,500,98,4.95,2.93111,50.3331,41,63 +62,Contes,62990,316,335,300,44,7.15,1.96667,50.4,15,113 +62,Marant,62170,72,86,100,18,3.88,1.83333,50.4667,10,96 +62,Moringhem,62910,495,384,500,49,9.98,2.13333,50.7667,37,166 +62,Wail,62770,276,266,300,30,9.15,2.13333,50.3333,34,137 +62,Ablainzevelle,62116,200,173,200,46,4.32,2.73333,50.15,116,144 +62,Vaulx-Vraucourt,62159,1069,1112,1100,75,14.11,2.91667,50.1333,83,122 +62,Favreuil,62450,251,243,300,50,4.93,2.85,50.1167,98,124 +62,Nœœux-lès-Auxi,62390,173,204,200,27,6.26,2.18333,50.2333,42,140 +62,Souastre,62111,359,324,400,49,7.24,2.56667,50.15,119,165 +62,Épinoy,62860,531,498,500,65,8.08,3.1625,50.23,45,79 +62,Oblinghem,62920,219,225,200,172,1.27,2.6,50.55,19,25 +62,Duisans,62161,1177,1088,1200,109,10.72,2.68333,50.3,56,107 +62,Rocquigny,62450,287,275,300,76,3.73,2.91667,50.05,113,137 +62,Souchez,62153,2523,2174,2400,373,6.75,2.75,50.3833,62,157 +62,Gommecourt,62111,114,126,100,34,3.35,2.65,50.1333,124,155 +62,Guinecourt,62130,19,16,0,8,2.24,2.23333,50.35,87,131 +62,Vélu,62124,123,136,100,39,3.14,2.96667,50.1,96,124 +62,Anvin,62134,789,741,800,100,7.83,2.25,50.45,51,150 +62,Wierre-Effroy,62720,788,750,800,41,18.91,1.73333,50.7833,14,96 +62,Roussent,62870,203,151,200,40,5.04,1.78333,50.3667,2,73 +62,Gonnehem,62920,2372,2141,2300,154,15.31,2.56667,50.5667,17,44 +62,Bouvelinghem,62380,245,143,200,39,6.28,2.03333,50.7333,98,196 +62,Buire-le-Sec,62870,793,788,800,59,13.36,1.83333,50.3833,38,93 +62,Nielles-lès-Ardres,62610,519,445,500,115,4.48,2.01667,50.8333,1,29 +62,Marquise,62250,5174,4580,5100,384,13.46,1.7,50.8167,1,67 +62,Famechon,62760,119,139,100,25,4.61,2.46667,50.1333,72,152 +62,Carency,62144,710,673,700,82,8.6,2.7,50.3833,79,152 +62,Attaques,62730,1979,1820,2000,95,20.81,1.93333,50.9,0,6 +62,Beaurainville,62990,1950,1991,1900,148,13.09,1.9,50.4167,9,102 +62,Haucourt,62156,257,240,200,42,6.06,2.95,50.25,48,86 +62,Beaumerie-Saint-Martin,62170,376,318,400,40,9.37,1.8,50.45,3,73 +62,Saint-Martin-sur-Cojeul,62128,210,199,200,61,3.41,2.8425,50.2317,61,108 +62,Aix-en-Issart,62170,274,210,300,27,10.1,1.85,50.4833,15,125 +62,Douchy-lès-Ayette,62116,314,311,300,57,5.5,2.71667,50.1667,92,147 +62,Divion,62460,7129,7152,7200,650,10.96,2.5,50.4667,37,138 +62,Hamelincourt,62121,261,249,300,39,6.64,2.81667,50.1833,78,117 +62,Croix-en-Ternois,62130,308,255,300,46,6.62,2.28167,50.3834,99,151 +62,Helfaut,62570,1688,1690,1800,189,8.92,2.25,50.7,23,95 +62,Airon-Saint-Vaast,62180,200,231,200,33,5.92,1.66667,50.4333,4,52 +62,Bienvillers-au-Bois,62111,613,618,600,82,7.39,2.61667,50.1667,140,167 +62,Willerval,62580,651,653,600,160,4.05,2.85,50.35,58,78 +62,Acquin-Westbécourt,62380,684,625,700,47,14.29,2.08917,50.7276,60,178 +62,Marquay,62127,168,163,200,48,3.47,2.41667,50.3833,110,160 +62,Wierre-au-Bois,62830,218,242,200,56,3.83,1.76667,50.65,28,91 +62,Sains-lès-Pernes,62550,272,209,300,64,4.2,2.35,50.4833,111,186 +62,Widehem,62630,267,249,300,37,7.2,1.66667,50.5833,64,178 +62,Neuville-Saint-Vaast,62580,1449,1401,1500,115,12.59,2.76667,50.35,81,144 +62,Bonnières,62270,648,606,600,27,23.76,2.25,50.25,54,154 +62,Saint-Venant,62350,3120,3208,3300,219,14.24,2.55,50.6167,15,19 +62,Auchy-les-Mines,62138,4467,4458,4500,875,5.1,2.78333,50.5167,23,37 +62,Ledinghem,62380,313,207,300,36,8.68,1.98333,50.65,100,202 +62,Essars,62400,1628,1732,1600,437,3.72,2.66667,50.55,18,23 +62,Herlin-le-Sec,62130,176,151,200,45,3.86,2.33333,50.35,127,151 +62,Affringues,62380,217,202,200,77,2.81,2.06667,50.6833,52,158 +62,Lespesses,62190,417,400,400,134,3.09,2.41667,50.5667,33,84 +62,Sailly-sur-la-Lys,62840,4090,3978,4100,421,9.7,2.76667,50.65,13,19 +62,Thélus,62580,1218,1022,1200,135,8.99,2.8,50.35,88,143 +62,Pont-à-Vendin,62880,3109,2895,3100,1546,2.01,2.88333,50.4667,21,41 +62,Wismes,62380,522,525,500,43,11.93,2.06667,50.65,73,191 +62,Grenay,62160,6715,6416,6600,2085,3.22,2.73333,50.45,48,80 +62,Bécourt,62240,276,238,300,45,6.03,1.91667,50.6333,144,202 +62,Bergueneuse,62134,211,241,200,75,2.78,2.25,50.4667,64,132 +62,Vis-en-Artois,62156,652,541,600,101,6.42,2.93333,50.25,46,88 +62,Labeuvrière,62122,1697,1707,1700,277,6.11,2.56667,50.5167,23,75 +62,Lottinghen,62240,529,464,500,52,10.11,1.93333,50.6833,68,211 +62,Canlers,62310,187,175,200,51,3.62,2.15,50.4833,117,142 +62,Conteville-en-Ternois,62130,87,69,100,37,2.29,2.32417,50.4325,85,156 +62,Saint-Denœœux,62990,137,116,100,33,4.03,1.9,50.4667,37,123 +62,Witternesse,62120,577,534,600,105,5.47,2.36667,50.6167,18,62 +62,Méricourt,62680,11956,11713,12100,1587,7.53,2.86667,50.4,31,63 +62,Balinghem,62610,1126,828,1000,194,5.79,1.95,50.8667,2,37 +62,Corbehem,62112,2221,2319,2200,854,2.6,3.05,50.3333,28,36 +62,Airon-Notre-Dame,62180,197,183,200,39,5.05,1.66667,50.4333,3,49 +62,Lattre-Saint-Quentin,62810,240,193,200,31,7.63,2.58333,50.2833,87,132 +62,Vitry-en-Artois,62490,4446,4595,4400,236,18.78,2.98333,50.3333,41,72 +62,Sombrin,62810,239,235,200,36,6.61,2.5,50.2333,135,172 +62,Parenty,62650,485,396,400,37,12.92,1.8,50.5833,50,194 +62,Quéant,62860,625,544,600,69,9.02,2.98333,50.1833,62,102 +62,Gauchin-Verloingt,62130,883,827,900,149,5.92,2.31667,50.3833,75,141 +62,Graincourt-lès-Havrincourt,62147,637,620,600,55,11.57,3.10945,50.1448,61,101 +62,Sempy,62170,297,176,300,37,8,1.86667,50.4833,29,130 +62,Nédonchel,62550,241,211,200,61,3.89,2.36667,50.5167,82,182 +62,Couturelle,62158,100,87,100,47,2.1,2.5,50.2,130,171 +62,Neuville-Bourjonval,62124,170,194,200,53,3.15,3.02139,50.0684,114,131 +62,Bouquehault,62340,702,567,700,87,8.04,1.9,50.8167,44,181 +62,Bus,62124,127,105,100,39,3.24,2.96667,50.05,113,132 +62,Zouafques,62890,571,415,500,145,3.93,2.05,50.8167,15,72 +62,Bernieulles,62170,192,207,200,33,5.74,1.76667,50.55,41,120 +62,Saulty,62158,719,625,700,56,12.75,2.53056,50.2126,140,178 +62,Tramecourt,62310,56,66,100,25,2.22,2.15,50.4667,110,142 +62,Ruyaulcourt,62124,279,295,300,43,6.4,3.01667,50.0833,90,132 +62,Azincourt,62310,307,276,300,36,8.46,2.13333,50.4667,100,142 +62,Questrecques,62830,338,354,400,57,5.84,1.75,50.6667,16,94 +62,Beugin,62150,446,413,400,88,5.06,2.51667,50.45,55,147 +62,Léchelle,62124,61,60,100,16,3.75,2.98333,50.05,94,132 +62,Fleury,62134,132,90,100,48,2.75,2.25,50.4167,86,131 +62,Riencourt-lès-Cagnicourt,62182,283,279,300,59,4.73,2.95,50.2,75,102 +62,Maisoncelle,62310,121,106,100,28,4.3,2.14167,50.4417,87,131 +62,Hallines,62570,1291,1397,1300,225,5.72,2.21667,50.7167,22,123 +62,Marenla,62990,216,222,200,21,10.04,1.86667,50.45,6,96 +62,Anzin-Saint-Aubin,62223,2697,2472,2800,525,5.13,2.75,50.3167,56,94 +62,Ecques,62129,2004,1781,2000,159,12.59,2.28333,50.6667,25,80 +62,Bullecourt,62128,247,251,200,38,6.43,2.91667,50.1833,74,104 +62,Bouret-sur-Canche,62270,240,207,200,49,4.87,2.32417,50.2689,68,147 +62,Pommier,62111,240,188,200,41,5.82,2.6,50.1833,143,172 +62,Hesdin-l'Abbé,62360,1887,1995,1900,255,7.39,1.68333,50.6667,7,130 +62,Leubringhen,62250,329,257,300,41,7.98,1.71667,50.85,48,163 +62,Saint-Étienne-au-Mont,62360,5070,5006,5100,360,14.05,1.61667,50.6667,3,113 +62,Cagnicourt,62182,425,386,400,45,9.42,3,50.2167,54,94 +62,Leulinghen-Bernes,62250,413,398,400,59,6.9,1.71667,50.8333,8,100 +62,Ergny,62650,223,175,200,24,9.29,1.98333,50.5833,101,166 +62,Serques,62910,1149,1033,1100,110,10.43,2.2,50.8,0,72 +62,Biefvillers-lès-Bapaume,62450,110,82,100,27,4.04,2.81667,50.1167,102,128 +62,Meurchin,62410,3758,3632,3700,809,4.64,2.88333,50.5,17,45 +62,La Herlière,62158,159,127,200,29,5.4,2.55,50.2167,142,178 +62,Bajus,62150,321,273,300,109,2.94,2.48333,50.4167,87,158 +62,Achiet-le-Petit,62121,339,328,300,46,7.25,2.75,50.1167,97,139 +62,Acq,62144,552,502,400,113,4.86,2.65,50.35,77,145 +62,Boisjean,62170,489,437,400,38,12.74,1.7675,50.4064,17,82 +62,Campagne-lès-Boulonnais,62650,615,452,600,46,13.28,1.98333,50.6167,113,179 +62,Aubin-Saint-Vaast,62140,748,756,800,111,6.7,1.98333,50.4,17,119 +62,Enquin-sur-Baillons,62650,236,173,200,47,4.98,1.83333,50.5667,46,151 +62,Frévillers,62127,244,253,200,48,5.07,2.51667,50.4,141,187 +62,Campigneulles-les-Grandes,62170,315,255,300,58,5.34,1.71667,50.4333,23,62 +62,Preures,62650,562,448,500,35,15.87,1.86667,50.5667,61,167 +62,Rebergues,62850,243,156,200,51,4.74,1.96667,50.75,60,196 +62,Rumaucourt,62860,702,725,700,127,5.51,3.06667,50.25,35,60 +62,Zoteux,62650,520,390,500,70,7.34,1.88333,50.6167,130,172 +62,Nordausques,62890,957,633,900,161,5.94,2.08333,50.8167,12,98 +62,Cambrin,62149,973,957,1000,549,1.77,2.73333,50.5,19,31 +62,Sibiville,62270,96,109,100,13,7.35,2.31667,50.3,89,151 +62,Calonne-sur-la-Lys,62350,1609,1508,1600,146,11,2.61667,50.6167,13,19 +62,Hulluch,62410,3088,2969,3100,537,5.74,2.81667,50.4833,21,51 +62,Febvin-Palfart,62960,533,496,500,36,14.51,2.31667,50.5333,87,196 +62,Houvin-Houvigneul,62270,238,201,200,27,8.66,2.38333,50.3,108,148 +62,Matringhem,62310,187,174,200,41,4.47,2.16667,50.55,75,186 +62,Frémicourt,62450,286,285,300,50,5.63,2.9,50.1167,98,127 +62,Fruges,62310,2586,2424,2500,136,18.9,2.13333,50.5167,84,171 +62,Bourthes,62650,728,544,700,32,22.33,1.93333,50.6,112,183 +62,Vieil-Hesdin,62770,373,364,400,37,9.82,2.1,50.3667,31,125 +62,Béhagnies,62121,126,127,100,41,3.06,2.83333,50.1333,93,122 +62,Cormont,62630,299,250,300,30,9.71,1.73333,50.5667,30,119 +62,Beaumetz-lès-Loges,62123,965,909,1000,193,4.98,2.65,50.2333,94,142 +62,Douriez,62870,307,298,300,34,8.84,1.88333,50.3333,7,102 +62,Saint-Omer-Capelle,62162,1125,839,1100,105,10.69,2.1,50.9333,1,5 +62,Oignies,62590,9877,10530,10200,1789,5.52,2.98333,50.4667,23,33 +62,Gaudiempré,62760,181,187,200,28,6.26,2.53333,50.1833,114,169 +62,Verchin,62310,228,220,200,21,10.68,2.18333,50.4833,88,171 +62,Reclinghem,62560,188,144,200,31,6.05,2.18333,50.5667,54,176 +62,Avondance,62310,44,32,0,20,2.19,2.1,50.4833,100,144 +62,Verquigneul,62113,2028,0,2000,572,3.54,2.66667,50.5,19,37 +62,Hézecques,62310,115,100,100,23,4.93,2.18333,50.5333,78,186 +62,Audruicq,62370,4892,4566,4700,338,14.44,2.08333,50.8833,3,22 +62,Warlus,62123,366,377,400,67,5.43,2.66667,50.2833,83,122 +62,Cuinchy,62149,1758,1667,1800,423,4.15,2.75,50.5167,19,35 +62,Nuncq-Hautecôte,62270,402,402,400,60,6.64,2.28333,50.3,100,149 +62,Boisdinghem,62500,231,191,200,73,3.13,2.1,50.75,104,167 +62,Sainte-Austreberthe,62140,410,410,400,110,3.71,2.05,50.3667,26,130 +62,Herbelles,62129,491,458,500,107,4.55,2.21667,50.65,55,110 +62,Gouy-en-Ternois,62127,172,150,200,30,5.65,2.41667,50.3167,111,160 +62,Maninghen-Henne,62250,328,298,300,82,3.99,1.66667,50.7667,9,115 +62,Sars-le-Bois,62810,66,66,100,27,2.39,2.43333,50.3,95,141 +62,Rinxent,62720,2748,2797,2700,327,8.38,1.73333,50.8,7,90 +62,Héninel,62128,204,195,200,38,5.32,2.86667,50.2333,58,108 +62,Marck,62730,9589,8983,9100,303,31.55,1.95,50.95,0,14 +62,Achiet-le-Grand,62121,1068,1015,1100,210,5.08,2.78333,50.1333,104,136 +62,Liévin,62800,31873,33463,32000,2484,12.83,2.76667,50.4167,32,80 +62,Fontaine-lès-Croisilles,62128,280,256,300,44,6.26,2.91667,50.2167,57,98 +62,Quiéry-la-Motte,62490,740,776,700,82,8.93,2.98333,50.3667,26,64 +62,Rebreuviette,62270,271,242,300,32,8.42,2.36667,50.2667,77,150 +62,Hermaville,62690,538,455,500,85,6.32,2.58333,50.3167,85,142 +62,Martinpuich,62450,197,209,200,33,5.96,2.76667,50.0333,110,158 +62,Beauvois,62130,139,124,100,51,2.68,2.23333,50.3667,100,139 +62,Clerques,62890,266,213,200,41,6.39,2,50.8,37,173 +62,Selles,62240,323,286,300,50,6.35,1.9,50.7,47,96 +62,Adinfer,62116,237,212,200,38,6.19,2.7,50.1833,100,149 +62,Ligny-lès-Aire,62960,622,504,600,77,8.04,2.35,50.55,52,132 +62,Le Ponchel,62390,223,213,200,47,4.68,2.08333,50.25,22,116 +62,Ecquedecques,62190,486,408,500,184,2.63,2.45,50.5667,26,75 +62,Amplier,62760,318,248,300,36,8.71,2.4,50.1333,61,148 +62,Séricourt,62270,54,60,100,22,2.45,2.31667,50.3,79,145 +62,Attin,62170,695,682,700,103,6.7,1.75,50.4833,2,77 +62,Auchel,62260,11031,11393,11200,1838,6,2.46667,50.5,68,157 +62,Izel-lès-Équerchin,62490,929,780,900,93,9.91,2.95,50.3667,31,69 +62,Héricourt,62130,106,98,100,21,4.95,2.25,50.35,99,147 +62,Hesmond,62990,179,159,200,21,8.27,1.95,50.45,27,127 +62,Mont-Saint-Éloi,62144,1005,1018,1000,63,15.85,2.7,50.35,67,145 +62,Boiry-Saint-Martin,62175,289,281,300,82,3.5,2.76667,50.2,79,122 +62,Bours,62550,582,509,600,49,11.84,2.41667,50.45,83,184 +62,Inchy-en-Artois,62860,605,557,600,54,11.06,3.05,50.1667,48,97 +62,Hénin-Beaumont,62110,26278,25204,25600,1268,20.72,2.93333,50.4167,23,65 +62,Bailleulval,62123,273,272,300,69,3.9,2.63333,50.2167,101,152 +62,Heuchin,62134,566,535,600,69,8.16,2.26667,50.4667,72,166 +62,Ligny-Thilloy,62450,577,513,600,56,10.29,2.83333,50.0833,97,135 +62,Gavrelle,62580,566,475,600,62,9.02,2.88333,50.3333,49,97 +62,Pas-en-Artois,62760,810,937,800,74,10.88,2.5,50.15,80,158 +62,Saint-Tricat,62185,668,615,700,90,7.35,1.83333,50.8833,1,63 +62,Quilen,62650,58,61,100,14,4.06,1.93333,50.5333,86,192 +62,Le Souich,62810,179,169,200,35,5.11,2.36667,50.2167,112,161 +62,Marles-sur-Canche,62170,286,293,300,56,5.1,1.83333,50.45,5,79 +62,Bellonne,62490,239,249,300,117,2.03,3.05,50.3,43,67 +62,La Thieuloye,62130,460,361,500,113,4.06,2.43333,50.4167,135,166 +62,Wavrans-sur-Ternoise,62130,219,201,200,45,4.81,2.28333,50.4167,67,126 +62,Camblain-l'Abbé,62690,646,653,600,115,5.61,2.63333,50.3667,103,161 +62,Hestrus,62550,245,239,200,31,7.8,2.33333,50.45,85,167 +62,Agnez-lès-Duisans,62161,675,649,700,92,7.3,2.66667,50.3,67,111 +62,Brêmes,62610,1296,1314,1300,178,7.25,1.96667,50.85,3,76 +62,Puisieux,62116,660,601,600,56,11.69,2.7,50.1167,77,147 +62,Bailleulmont,62123,257,253,200,47,5.41,2.61667,50.2167,106,158 +62,Andres,62340,1515,1445,1500,211,7.15,1.91667,50.8667,1,34 +62,Galametz,62770,180,157,200,42,4.27,2.13333,50.3333,37,131 +62,Tilly-Capelle,62134,158,159,200,25,6.31,2.2,50.45,42,130 +62,Saudemont,62860,439,375,400,79,5.55,3.05,50.25,39,75 +62,Bancourt,62450,78,95,100,17,4.54,2.88333,50.1,104,132 +62,Buneville,62130,173,138,200,45,3.84,2.35,50.3167,125,157 +62,Maisnil,62130,255,244,300,49,5.14,2.36667,50.3417,123,156 +62,Couin,62760,103,90,100,17,5.82,2.53333,50.1333,90,159 +62,Guînes,62340,5644,5222,5400,213,26.42,1.86667,50.8667,0,166 +62,Sains-lès-Marquion,62860,338,300,300,53,6.26,3.06667,50.2,46,88 +62,Autingues,62610,298,255,300,100,2.97,1.98333,50.8333,4,45 +62,Berles-Monchel,62690,476,440,500,57,8.33,2.53333,50.35,97,132 +62,Rely,62120,457,369,400,94,4.83,2.36667,50.5667,55,103 +62,Beussent,62170,511,409,500,32,15.93,1.8,50.55,26,151 +62,Ferfay,62260,942,880,1000,242,3.89,2.41667,50.5167,65,112 +62,Guarbecque,62330,1402,1268,1400,256,5.46,2.48333,50.6167,16,22 +62,Eps,62134,257,182,300,37,6.87,2.3,50.45,59,155 +62,Gouy-Saint-André,62870,638,610,600,47,13.34,1.9,50.3667,30,117 +62,Hersin-Coupigny,62530,6225,6495,6400,517,12.02,2.65,50.45,46,186 +62,Wambercourt,62140,251,198,200,41,6.06,2.01667,50.4333,35,118 +62,Bailleul-aux-Cornailles,62127,265,232,300,38,6.82,2.45,50.3667,116,158 +62,Pittefaux,62126,118,126,100,48,2.42,1.68333,50.7667,13,102 +62,Dury,62156,336,295,300,63,5.31,3.01667,50.25,52,77 +62,Maninghem,62650,147,137,100,37,3.93,1.95,50.5333,150,197 +62,Bazinghen,62250,423,343,400,32,13.2,1.66667,50.8333,3,122 +62,Bouvigny-Boyeffles,62172,2470,2438,2400,272,9.07,2.66667,50.4167,68,192 +62,Saint-Omer,62500,14506,15756,15000,884,16.4,2.25,50.75,0,27 +62,Bouin-Plumoison,62140,456,514,500,73,6.22,1.99139,50.3812,17,128 +62,Samer,62830,3633,3104,3500,216,16.78,1.75,50.6333,12,199 +62,Enguinegatte,62145,456,366,400,51,8.92,2.27111,50.6081,51,132 +62,Senlecques,62240,252,199,200,125,2.01,1.93333,50.65,170,206 +62,Waben,62180,432,327,400,48,8.99,1.65,50.3833,3,51 +62,Gouy-Servins,62530,322,297,300,96,3.32,2.64972,50.4031,124,171 +62,Auchy-lès-Hesdin,62770,1698,1759,1800,176,9.61,2.1,50.4,30,122 +62,Lespinoy,62990,218,232,200,55,3.96,1.86667,50.4333,7,87 +62,Harnes,62440,12373,13697,12700,1149,10.76,2.9,50.45,20,44 +62,Frévin-Capelle,62690,392,435,400,109,3.59,2.63333,50.35,81,131 +62,Rang-du-Fliers,62180,4057,3608,4100,387,10.47,1.65,50.4167,3,48 +62,Siracourt,62130,248,230,200,78,3.14,2.26667,50.3667,124,154 +62,Annay,62880,4267,4717,4300,985,4.33,2.88333,50.4667,21,44 +62,Drouvin-le-Marais,62131,540,405,500,254,2.12,2.62917,50.4939,34,58 +62,Wissant,62179,1056,1187,1100,82,12.79,1.66667,50.8833,0,158 +62,Mondicourt,62760,636,676,700,125,5.06,2.46667,50.1667,105,169 +62,Maizières,62127,168,177,200,24,6.86,2.45,50.3167,123,153 +62,Louches,62610,930,733,900,72,12.83,2,50.8333,8,166 +62,Fontaine-lès-Boulans,62134,87,90,100,15,5.62,2.26667,50.5,100,181 +62,Capelle-lès-Hesdin,62140,463,407,500,83,5.56,2,50.3333,65,131 +62,Biache-Saint-Vaast,62118,3907,3914,3900,420,9.29,2.95,50.3,42,70 +62,Saint-Martin-au-Laërt,62500,3729,3921,3800,754,4.94,2.23333,50.75,1,46 +62,Beaudricourt,62810,99,92,100,21,4.58,2.41667,50.25,104,159 +62,Campigneulles-les-Petites,62170,584,517,600,94,6.19,1.73333,50.45,15,67 +62,Guigny,62140,165,140,200,45,3.6,2,50.3333,32,110 +62,Coullemont,62158,106,105,100,26,4.04,2.48333,50.2,110,170 +62,Muncq-Nieurlet,62890,679,454,600,59,11.44,2.11667,50.85,1,97 +62,Sorrus,62170,645,472,600,94,6.79,1.71667,50.4667,21,62 +62,Inghem,62129,356,299,400,111,3.19,2.25,50.6667,42,95 +62,Aubrometz,62390,142,133,100,52,2.72,2.18333,50.3,45,120 +62,Bonningues-lès-Ardres,62890,683,509,600,64,10.6,2.01667,50.7833,34,184 +62,Mencas,62310,74,81,100,36,2.02,2.13333,50.55,62,108 +62,Pihem,62570,990,895,1000,138,7.13,2.21667,50.6833,70,134 +62,Lefaux,62630,264,242,300,32,8.25,1.65,50.55,23,152 +62,Tubersent,62630,503,472,500,72,6.9,1.7,50.5167,2,105 +62,Courcelles-le-Comte,62121,443,422,500,55,7.94,2.78333,50.1667,99,137 +62,Coulomby,62380,666,404,600,64,10.26,2,50.7,98,211 +62,Haut-Loquin,62850,160,133,200,29,5.47,1.9675,50.7401,78,210 +62,Vincly,62310,164,120,200,35,4.6,2.16667,50.5667,68,184 +62,Gouves,62123,189,198,200,71,2.64,2.63333,50.3,72,124 +62,Hannescamps,62111,189,149,200,59,3.17,2.63333,50.1667,130,158 +62,Audembert,62250,415,356,400,55,7.5,1.7,50.8667,13,162 +62,Hébuterne,62111,534,465,600,48,11.04,2.63333,50.1167,114,156 +62,Senlis,62310,178,168,200,36,4.9,2.15,50.5333,77,167 +62,Le Sars,62450,162,172,200,31,5.11,2.78333,50.0667,96,133 +62,Mory,62159,338,339,300,45,7.39,2.85,50.15,87,121 +62,Wingles,62410,8255,8696,8300,1392,5.93,2.85,50.4833,14,36 +62,Beaumetz-lès-Aire,62960,224,241,200,50,4.43,2.23333,50.5333,145,188 +62,Haisnes,62138,4482,4359,4300,803,5.58,2.8,50.5167,22,47 +62,Journy,62850,273,230,300,81,3.35,1.98333,50.75,69,184 +62,Mametz,62120,2022,1715,1900,212,9.53,2.33333,50.6333,21,98 +62,Escœœuilles,62850,449,398,400,75,5.91,1.93333,50.7333,93,211 +62,Équirre,62134,53,71,100,12,4.19,2.23333,50.4667,79,155 +62,Sanghen,62850,274,223,300,44,6.17,1.9,50.7833,74,196 +62,Rouvroy,62320,8778,9068,8900,1367,6.42,2.9,50.3833,36,57 +62,Saint-Inglevert,62250,726,539,700,110,6.6,1.73333,50.8667,85,163 +62,Éperlecques,62910,3225,2887,3100,126,25.56,2.15,50.8,0,97 +62,Camiers,62176,2780,2237,2700,172,16.13,1.61667,50.5667,2,176 +62,Foufflin-Ricametz,62130,122,135,100,40,3,2.38333,50.35,123,156 +62,Bayenghem-lès-Seninghem,62380,331,304,300,99,3.33,2.08333,50.7,50,170 +62,Lozinghem,62540,1225,1031,1200,569,2.15,2.5,50.5167,38,99 +62,Racquinghem,62120,2312,2332,2300,434,5.32,2.36667,50.7,20,68 +62,Cucq,62780,5167,4912,5200,392,13.16,1.61667,50.4833,3,45 +62,Wisques,62219,242,235,200,64,3.74,2.2,50.7167,59,127 +62,Merlimont,62155,3089,2602,3100,143,21.49,1.61667,50.45,3,41 +62,Saint-Léonard,62360,3581,3950,3600,1053,3.4,1.61667,50.6833,2,110 +62,Planques,62310,109,99,100,17,6.18,2.08333,50.4667,72,144 +62,Nédon,62550,163,140,200,33,4.89,2.36667,50.5333,85,187 +62,Hénu,62760,163,152,200,37,4.38,2.53333,50.15,104,162 +62,Locon,62400,2317,2234,2400,243,9.52,2.66667,50.5667,17,20 +62,Fillièvres,62770,527,499,500,25,20.43,2.16667,50.3167,40,139 +62,Saint-Martin-Choquel,62240,468,397,500,75,6.18,1.88333,50.6667,75,204 +62,Arras,62000,41611,40535,42800,3577,11.63,2.78333,50.2833,52,99 +62,Brunembert,62240,377,282,400,61,6.11,1.9,50.7167,47,180 +62,Fouquereuil,62232,1234,1024,1200,613,2.01,2.6,50.5167,24,53 +62,Burbure,62151,2983,2852,2900,539,5.53,2.46667,50.5333,33,98 +62,Berles-au-Bois,62123,512,484,500,57,8.9,2.63333,50.2,105,159 +62,Thièvres,62760,121,132,100,96,1.26,2.45,50.1333,70,136 +62,Ternas,62127,134,118,100,53,2.51,2.4,50.3333,137,160 +62,Recques-sur-Hem,62890,565,504,600,104,5.41,2.08333,50.8333,3,46 +62,Fresnicourt-le-Dolmen,62150,835,880,800,105,7.95,2.6,50.4167,77,186 +62,Brias,62130,308,235,300,39,7.74,2.38333,50.4,122,166 +62,Gomiécourt,62121,155,169,200,42,3.62,2.8,50.1333,94,122 +62,Wacquinghen,62250,232,236,200,93,2.47,1.66667,50.7833,32,96 +62,Delettes,62129,1136,915,1100,77,14.69,2.2,50.6167,36,138 +62,Enquin-les-Mines,62145,1078,917,1000,97,11.1,2.28333,50.5833,49,118 +62,Mingoval,62690,206,207,200,54,3.79,2.56667,50.3667,109,157 +62,Trescault,62147,194,188,200,41,4.67,3.08333,50.0833,70,127 +62,Beaumetz-lès-Cambrai,62124,584,541,500,58,9.91,2.98333,50.1167,79,123 +62,Rumilly,62650,257,253,300,36,7.04,2.01667,50.5833,92,173 +62,Fleurbaix,62840,2651,2479,2700,206,12.86,2.83333,50.65,16,20 +62,Crépy,62310,149,170,100,21,6.91,2.2,50.4833,72,142 +62,Warlincourt-lès-Pas,62760,153,153,100,29,5.19,2.5,50.1667,105,171 +62,Beaulencourt,62450,223,190,200,45,4.9,2.86667,50.0667,107,131 +62,Tortequesne,62490,709,686,700,210,3.37,3.03333,50.2833,36,71 +62,Drocourt,62320,2983,3106,3000,877,3.4,2.91667,50.3833,39,68 +62,Norrent-Fontes,62120,1436,1445,1400,251,5.7,2.4,50.5833,19,63 +62,Rebreuve-Ranchicourt,62150,1095,1060,1100,102,10.73,2.55528,50.437,58,185 +62,Ruitz,62620,1532,1588,1500,308,4.96,2.58333,50.4667,43,111 +62,Arleux-en-Gohelle,62580,825,708,800,131,6.27,2.86667,50.3667,50,75 +62,Metz-en-Couture,62124,642,601,600,59,10.73,3.06667,50.0667,90,134 +62,Bertincourt,62124,936,886,900,123,7.58,2.98333,50.0833,92,133 +62,Wittes,62120,874,687,800,222,3.92,2.4,50.6667,17,41 +62,Fampoux,62118,1119,1069,1100,129,8.64,2.88333,50.3,45,102 +62,Ames,62190,621,518,600,176,3.51,2.41667,50.55,52,99 +62,Guemps,62370,967,884,1000,60,15.89,2,50.9167,1,5 +62,Humerœœuille,62130,145,143,100,44,3.23,2.21667,50.4,84,131 +62,Caffiers,62132,719,623,700,150,4.77,1.8,50.8333,59,138 +62,Camblain-Châtelain,62470,1690,1578,1600,168,10.04,2.46667,50.4833,51,177 +62,Audrehem,62890,484,357,400,52,9.19,1.98333,50.7833,42,171 +62,Saint-Folquin,62370,2214,2061,2200,123,17.95,2.13333,50.9667,0,10 +62,Tatinghem,62500,1775,1723,1800,316,5.6,2.2,50.75,24,88 +62,Ramecourt,62130,311,341,300,38,8.09,2.31667,50.3667,85,146 +62,Boubers-sur-Canche,62270,605,605,600,65,9.23,2.23333,50.2833,52,142 +62,Chériennes,62140,154,182,200,33,4.65,2.03333,50.3167,55,133 +62,Desvres,62240,5179,5201,5100,549,9.42,1.83333,50.6667,42,208 +62,Écoust-Saint-Mein,62128,501,428,500,59,8.43,2.91667,50.1833,84,117 +62,Hénin-sur-Cojeul,62128,493,373,500,72,6.81,2.83333,50.2333,63,106 +62,Pierremont,62130,266,252,300,43,6.14,2.26667,50.4,98,155 +62,Oye-Plage,62215,5427,5891,5600,160,33.86,2.05,50.9833,0,14 +62,Brimeux,62170,787,688,700,73,10.68,1.83333,50.45,6,84 +62,Saint-Martin-d'Hardinghem,62560,303,304,300,45,6.68,2.1,50.6,67,163 +62,Merck-Saint-Liévin,62560,591,505,600,49,11.85,2.11667,50.6167,56,172 +62,Hinges,62232,2217,2001,2200,266,8.31,2.61667,50.5667,16,47 +62,Berneville,62123,441,488,400,78,5.63,2.66667,50.2667,76,122 +62,Verquin,62131,3318,3249,3300,896,3.7,2.63333,50.5,25,52 +62,Villers-Sir-Simon,62127,127,121,100,51,2.47,2.5,50.3167,119,136 +62,Hocquinghen,62850,109,100,100,56,1.94,1.93333,50.7667,63,115 +62,Cléty,62380,672,513,700,109,6.13,2.18333,50.65,70,123 +62,Mont-Bernanchon,62350,1394,1171,1400,122,11.4,2.58945,50.5831,16,37 +62,Sangatte,62231,4673,4047,4600,327,14.28,1.75,50.9333,0,151 +62,Sallaumines,62430,9956,10681,10100,2606,3.82,2.86667,50.4167,27,54 +62,Saint-Georges,62770,308,266,300,31,9.69,2.08333,50.35,27,134 +62,Noyelles-sous-Lens,62221,6896,7361,7000,1853,3.72,2.86667,50.4333,23,43 +62,Morchies,62124,177,189,200,26,6.64,2.95,50.1333,85,117 +62,Maresquel-Ecquemicourt,62990,887,847,900,112,7.89,1.92695,50.4103,13,104 +62,Hucqueliers,62650,519,506,500,68,7.62,1.9,50.5667,92,172 +62,Vermelles,62980,4445,4483,4300,427,10.39,2.73333,50.4833,23,50 +62,Huclier,62130,117,77,100,35,3.32,2.35,50.4333,122,163 +62,Nœœux-les-Mines,62290,12206,11961,12100,1380,8.84,2.66667,50.4833,23,76 +62,Boisleux-Saint-Marc,62175,225,201,200,66,3.38,2.8,50.2167,69,99 +62,Oppy,62580,363,375,400,74,4.84,2.88333,50.35,49,72 +62,Givenchy-en-Gohelle,62580,2057,2051,2100,345,5.95,2.76667,50.3833,48,148 +62,Hautecloque,62130,220,186,200,32,6.84,2.3,50.3333,108,152 +62,Alette,62650,356,249,300,25,13.87,1.81667,50.5167,26,162 +62,Izel-lès-Hameau,62690,695,669,700,81,8.51,2.53333,50.3167,103,148 +62,Hubersent,62630,251,225,200,31,7.97,1.73333,50.5833,59,132 +62,Fiefs,62134,399,329,400,36,10.97,2.31667,50.5,110,196 +62,Montenescourt,62123,438,409,400,86,5.08,2.61667,50.3,76,127 +62,Prédefin,62134,197,186,200,51,3.82,2.25,50.5,135,178 +62,Montigny-en-Gohelle,62640,10047,10554,10200,2870,3.5,2.93333,50.4333,23,42 +62,Guémappe,62128,361,394,400,79,4.52,2.88333,50.25,52,92 +62,Licques,62850,1562,1437,1500,85,18.36,1.93333,50.7833,52,176 +62,Hauteville,62810,317,248,300,78,4.06,2.56667,50.2667,95,137 +62,Marles-les-Mines,62540,5744,6089,5800,1262,4.55,2.51667,50.5,37,99 +62,Fresnoy-en-Gohelle,62580,253,199,300,84,2.98,2.88333,50.3667,42,70 +62,Condette,62360,2575,2678,2600,158,16.26,1.65,50.65,6,106 +62,Cambligneul,62690,324,322,300,69,4.69,2.61667,50.3833,112,162 +62,Coulogne,62137,5686,5781,5800,620,9.16,1.88333,50.9167,0,7 +62,Érin,62134,197,152,200,30,6.36,2.21667,50.4333,46,123 +62,Saint-Floris,62350,523,413,500,129,4.05,2.56667,50.6167,14,18 +62,Tilloy-lès-Hermaville,62690,236,178,200,82,2.87,2.55,50.3333,99,138 +62,Annezin,62232,5683,5553,5600,931,6.1,2.61667,50.5333,18,53 +62,Quœœux-Haut-Maînil,62390,251,262,200,20,12.01,2.1,50.3,77,139 +62,Fresnoy,62770,74,67,100,30,2.4,2.13333,50.3667,65,119 +62,Bavincourt,62158,368,347,400,48,7.54,2.56667,50.2333,125,177 +62,Créquy,62310,489,562,500,23,20.4,2.05,50.4833,75,190 +62,Menneville,62240,711,627,700,134,5.27,1.86667,50.6833,65,206 +62,Surques,62850,501,365,500,73,6.85,1.91667,50.7333,69,199 +62,La Comté,62150,827,784,800,124,6.63,2.5,50.4333,70,193 +62,Vieille-Église,62162,1359,1136,1300,64,21.12,2.08333,50.9333,1,5 +62,Sachin,62550,303,244,300,51,5.9,2.38333,50.4833,95,188 +62,Rebecques,62120,446,397,400,92,4.84,2.3,50.65,24,74 +62,Tardinghen,62179,154,127,200,17,8.72,1.63333,50.8667,1,96 +62,Laires,62960,346,297,300,40,8.64,2.25,50.5333,140,190 +62,Tilques,62500,1107,945,1100,151,7.29,2.2,50.7667,1,72 +62,Villers-lès-Cagnicourt,62182,255,212,200,57,4.4,3.00945,50.2225,47,79 +62,Avroult,62560,546,508,500,114,4.78,2.15,50.6333,104,161 +62,Le Wast,62142,202,180,200,217,0.93,1.8,50.75,42,70 +62,Quiestède,62120,661,665,700,233,2.83,2.33333,50.6833,23,60 +62,Brévillers,62140,150,107,100,49,3.03,2.01667,50.35,60,130 +62,Heuringhem,62575,1311,1286,1300,226,5.79,2.28333,50.7,25,84 +62,Rodelinghem,62610,543,393,500,124,4.35,1.93333,50.8333,14,81 +62,Neuville-sous-Montreuil,62170,663,740,700,75,8.82,1.76667,50.4667,2,100 +62,Beuvry,62660,8817,9174,8900,523,16.85,2.68333,50.5167,18,42 +62,Saulchoy,62870,304,292,300,57,5.29,1.85,50.35,7,102 +62,Givenchy-lès-la-Bassée,62149,919,813,900,236,3.89,2.75778,50.5287,19,31 +62,Auchy-au-Bois,62190,464,415,400,108,4.27,2.36667,50.55,61,110 +62,Hermelinghen,62132,347,289,300,53,6.43,1.85,50.8,95,185 +62,Cherisy,62128,290,212,300,46,6.29,2.91667,50.2333,52,98 +62,Dainville,62000,5569,5380,5400,496,11.22,2.71667,50.2833,64,107 +62,Alincthun,62142,339,341,300,34,9.88,1.8,50.7333,33,120 +62,Monchy-au-Bois,62111,504,483,500,45,10.98,2.66667,50.1833,118,161 +62,Nielles-lès-Bléquin,62380,875,793,900,68,12.72,2.01667,50.6667,67,203 +62,Amettes,62260,502,474,500,73,6.82,2.4,50.5333,62,121 +62,Loison-sous-Lens,62218,5299,5572,5500,1492,3.55,2.86667,50.4333,24,48 +62,Fauquembergues,62560,978,857,1000,137,7.13,2.08333,50.6,72,186 +62,Audresselles,62164,710,681,700,124,5.72,1.58333,50.8167,0,114 +62,Ham-en-Artois,62190,1001,989,1000,312,3.2,2.46667,50.5833,19,33 +62,Linzeux,62270,165,148,200,35,4.71,2.2,50.35,63,121 +62,Peuplingues,62231,697,589,600,66,10.43,1.76667,50.9167,11,137 +62,Valhuon,62550,576,475,600,62,9.17,2.36667,50.4333,118,167 +62,Bourecq,62190,571,517,500,142,4.02,2.43333,50.5667,22,49 +62,Hardinghen,62132,1122,1006,1100,136,8.24,1.81667,50.8,48,176 +62,Richebourg,62136,2418,2476,2400,139,17.31,2.73945,50.5792,16,20 +62,Arques,62510,9991,9331,9700,445,22.41,2.28333,50.7333,2,62 +62,Neuville-au-Cornet,62130,83,66,100,36,2.28,2.36667,50.3333,139,152 +62,Huby-Saint-Leu,62140,937,967,1000,75,12.44,2.03333,50.3833,21,118 +62,Wamin,62770,251,263,300,34,7.2,2.06667,50.4167,54,122 +62,Pelves,62118,709,717,700,107,6.6,2.91667,50.2833,42,99 +62,Vendin-lès-Béthune,62232,2371,2526,2400,653,3.63,2.61667,50.5333,21,45 +62,Boyelles,62128,275,234,200,64,4.25,2.81667,50.2,70,107 +62,Calais,62100,73636,77317,74800,2198,33.5,1.83333,50.95,0,18 +62,Embry,62990,243,203,200,20,11.69,1.96667,50.4833,55,177 +62,Carly,62830,568,525,500,90,6.31,1.7,50.65,11,110 +62,Ambricourt,62310,131,102,100,38,3.39,2.18333,50.4667,93,138 +62,Sus-Saint-Léger,62810,350,292,300,47,7.31,2.43333,50.2333,118,167 +62,Averdoingt,62127,268,251,300,32,8.33,2.45,50.35,123,156 +62,Ambrines,62127,226,169,200,48,4.68,2.46667,50.3167,107,139 +62,Thiembronne,62560,747,621,700,32,22.82,2.05,50.6167,76,201 +62,Gennes-Ivergny,62390,124,140,100,11,10.98,2.03333,50.2667,22,132 +62,Dohem,62380,777,703,800,84,9.16,2.18333,50.6333,60,151 +62,Beutin,62170,493,373,500,164,3,1.71667,50.4833,4,67 +62,Estrée-Blanche,62145,943,927,900,177,5.32,2.31667,50.5833,37,99 +62,Blessy,62120,854,631,800,158,5.39,2.33333,50.6167,21,98 +62,Labroye,62140,179,172,200,21,8.15,1.98333,50.2833,12,117 +62,Busnes,62350,1261,1295,1300,132,9.55,2.51667,50.5833,17,20 +62,Bayenghem-lès-Éperlecques,62910,922,686,900,204,4.51,2.11667,50.8,12,92 +62,Tincques,62127,875,811,900,81,10.68,2.48333,50.35,107,148 +62,Wimereux,62930,7442,7486,7400,965,7.71,1.61667,50.7667,0,71 +62,Robecq,62350,1282,1062,1200,121,10.56,2.56667,50.6,16,20 +62,Boulogne-sur-Mer,62200,43070,44865,43800,5115,8.42,1.61667,50.7167,0,110 +62,Blairville,62173,298,296,300,64,4.6,2.71667,50.2167,91,130 +62,Étaples,62630,11279,11177,11700,870,12.95,1.65,50.5167,2,78 +62,Acheville,62320,608,457,600,200,3.04,2.88333,50.3833,51,71 +62,Libercourt,62820,8580,8852,8900,1300,6.6,3.01667,50.4833,21,41 +62,Étaing,62156,448,367,400,87,5.1,3,50.2667,37,74 +62,Pernes,62550,1629,1627,1600,355,4.58,2.41667,50.4833,70,182 +62,Ransart,62173,384,374,400,51,7.45,2.68333,50.2167,92,141 +62,Fortel-en-Artois,62270,219,155,200,37,5.89,2.23333,50.25,83,144 +62,Marconnelle,62140,1208,1313,1200,217,5.55,2.01667,50.3667,22,133 +62,Hendecourt-lès-Ransart,62175,119,125,100,53,2.21,2.73333,50.2,90,124 +62,Bermicourt,62130,155,128,200,28,5.53,2.23333,50.4167,95,142 +62,Quercamps,62380,278,288,300,140,1.98,2.05,50.75,143,184 +62,Troisvaux,62130,295,296,300,47,6.18,2.35,50.4,85,157 +62,Oisy-le-Verger,62860,1267,1261,1300,111,11.36,3.11667,50.25,32,77 +62,Ervillers,62121,393,450,400,55,7.13,2.83333,50.1667,77,115 +62,Remy,62156,284,265,300,79,3.59,2.96667,50.25,42,71 +62,Vaulx,62390,84,83,100,17,4.92,2.09695,50.2676,35,131 +62,Boffles,62390,47,34,0,14,3.27,2.2,50.25,80,140 +62,Beauvoir-Wavans,62390,389,396,400,40,9.49,2.16222,50.2181,32,128 +62,Clenleu,62650,183,183,200,25,7.26,1.88333,50.5333,57,166 +62,Buissy,62860,245,229,200,35,6.87,3.03333,50.2,47,91 +62,Avesnes,62650,36,46,0,12,3,1.96667,50.55,126,187 +62,Avesnes-le-Comte,62810,2089,1982,2100,222,9.38,2.53333,50.2833,99,154 +62,Montcavrel,62170,376,332,400,39,9.56,1.8,50.5167,11,131 +62,Marest,62550,262,242,300,82,3.16,2.41667,50.4667,75,178 +62,Frencq,62630,777,705,800,39,19.81,1.7,50.5667,18,150 +62,Hesdigneul-lès-Béthune,62196,810,771,800,312,2.59,2.6,50.5,32,61 +62,Blangy-sur-Ternoise,62770,773,756,700,66,11.61,2.16667,50.4167,37,129 +62,Lillers,62190,10055,9768,10000,373,26.9,2.48333,50.5667,18,88 +62,Inxent,62170,165,158,200,43,3.78,1.78333,50.5333,21,113 +62,Fontaine-l'Étalon,62390,122,112,100,30,3.98,2.06667,50.3,54,132 +62,Maresville,62630,83,73,100,33,2.46,1.73333,50.5333,10,86 +62,Echinghen,62360,376,351,400,64,5.84,1.65,50.7,11,144 +62,Warluzel,62810,249,250,200,61,4.02,2.46667,50.2333,126,171 +62,Béthune,62400,25655,27781,25700,2711,9.46,2.63333,50.5333,19,38 +62,Verlincthun,62830,381,314,400,54,7.02,1.68333,50.6333,24,171 +62,Lignereuil,62810,151,133,100,51,2.92,2.46667,50.2833,120,157 +62,Polincove,62370,787,559,700,165,4.75,2.1,50.85,1,21 +62,Alquines,62850,865,751,900,82,10.51,2,50.75,83,211 +62,Moyenneville,62121,291,299,300,44,6.48,2.76667,50.1833,91,128 +62,Vacqueriette-Erquières,62140,245,246,200,41,5.94,2.0775,50.3242,70,142 +62,Frévent,62270,3784,3941,3800,248,15.23,2.28333,50.2667,62,145 +62,Isbergues,62330,9289,9830,9400,646,14.37,2.45,50.6167,16,44 +62,Herly,62650,324,333,300,19,16.3,1.98333,50.55,110,199 +62,Bimont,62650,128,117,100,18,6.81,1.9,50.55,89,184 +62,Halloy,62760,236,209,200,69,3.4,2.41667,50.1667,115,158 +62,Manin,62810,185,178,200,45,4.07,2.51667,50.3,113,152 +62,Avesnes-lès-Bapaume,62450,133,164,100,43,3.09,2.83333,50.1,102,132 +62,Le Touquet-Paris-Plage,62520,4495,5315,5100,293,15.31,1.58333,50.5167,1,42 +62,Roëllecourt,62130,608,595,600,64,9.42,2.38333,50.3667,95,150 +62,Nortkerque,62370,1632,1583,1600,123,13.19,2.03333,50.8833,3,25 +62,Roclincourt,62223,790,748,800,133,5.93,2.78333,50.3167,68,111 +62,Longvilliers,62630,250,249,200,22,10.99,1.71667,50.55,19,120 +62,Saint-Pol-sur-Ternoise,62130,5185,5227,5100,629,8.24,2.33333,50.3833,82,149 +62,Coupelle-Vieille,62310,553,493,500,37,14.69,2.1,50.5333,103,186 +62,Longueville,62142,129,117,100,36,3.49,1.88333,50.7333,59,200 +62,Coquelles,62231,2291,2370,2300,261,8.77,1.8,50.9333,0,53 +62,Basseux,62123,139,149,100,41,3.35,2.65,50.2333,92,143 +62,Givenchy-le-Noble,62810,138,146,100,54,2.52,2.5,50.3,120,147 +62,Monts-en-Ternois,62130,53,70,100,15,3.53,2.38333,50.3167,123,150 +62,Offekerque,62370,1107,939,1100,82,13.37,2.01667,50.95,1,5 +62,Diéval,62460,774,666,700,64,12,2.45,50.4333,93,184 +62,Bucquoy,62116,1490,1219,1500,71,20.8,2.7,50.1333,105,154 +62,La Madelaine-sous-Montreuil,62170,176,156,200,71,2.46,1.74889,50.4687,2,50 +62,Annequin,62149,2366,2158,2300,592,3.99,2.71667,50.5,19,38 +62,Baincthun,62360,1347,1206,1400,50,26.69,1.68333,50.7167,22,133 +62,Lebiez,62990,256,208,200,26,9.57,1.98333,50.4667,35,132 +62,Maisnil-lès-Ruitz,62620,1494,1218,1400,268,5.56,2.58333,50.45,91,181 +62,Elnes,62380,915,721,800,144,6.33,2.13333,50.6833,40,144 +62,Pihen-lès-Guînes,62340,483,394,500,52,9.25,1.78333,50.8667,23,121 +62,Hames-Boucres,62340,1431,1106,1300,111,12.82,1.85,50.8833,0,86 +62,Ablain-Saint-Nazaire,62153,1791,1847,1900,181,9.85,2.71667,50.3833,77,188 +62,Gauchin-Légal,62150,341,331,400,56,6.03,2.58333,50.4167,85,167 +62,Campagne-lès-Wardrecques,62120,1139,947,1100,242,4.69,2.33333,50.7167,22,71 +62,Ruminghem,62370,1577,1159,1500,113,13.89,2.15,50.8667,1,64 +62,Courcelles-lès-Lens,62970,6122,6113,5900,1101,5.56,3.01667,50.4167,20,45 +62,Blangerval-Blangermont,62270,96,85,100,20,4.61,2.23333,50.3167,72,132 +62,Monchiet,62123,96,84,100,35,2.74,2.63333,50.2333,107,145 +62,Quesques,62240,600,559,600,43,13.73,1.93333,50.7,67,211 +62,Tournehem-sur-la-Hem,62890,1413,1219,1300,77,18.14,2.04834,50.8064,22,174 +62,Leforest,62790,7139,6746,7100,1147,6.22,3.06667,50.4333,20,66 +62,Riencourt-lès-Bapaume,62450,36,25,0,10,3.41,2.88333,50.0833,113,132 +62,Lorgies,62840,1601,1177,1600,234,6.84,2.78333,50.5667,19,26 +62,Marconne,62140,1116,1233,1100,266,4.18,2.05,50.3667,22,128 +62,Carvin,62220,17152,17767,17400,815,21.03,2.96667,50.4833,17,42 +62,Saint-Michel-sous-Bois,62650,123,89,100,21,5.66,1.93333,50.5167,68,190 +62,Labourse,62113,2306,2029,2200,493,4.67,2.7,50.5,18,44 +62,Cavron-Saint-Martin,62140,485,402,500,40,11.86,2,50.4167,21,114 +62,Loos-en-Gohelle,62750,6778,6982,6800,533,12.7,2.78333,50.45,31,74 +62,Sailly-au-Bois,62111,284,266,300,30,9.28,2.58333,50.1167,113,156 +62,Cauchy-à-la-Tour,62260,2973,2858,3000,949,3.13,2.45,50.5,82,116 +62,Fouquières-lès-Béthune,62232,1095,1132,1100,452,2.42,2.61667,50.5167,23,49 +62,Bournonville,62240,221,213,200,25,8.71,1.85,50.7,36,125 +62,Colembert,62142,767,687,700,77,9.92,1.83333,50.75,44,202 +62,Courset,62240,479,396,500,46,10.24,1.83333,50.65,121,209 +62,Capelle-Fermont,62690,194,127,200,65,2.96,2.61667,50.35,82,122 +62,Framecourt,62130,108,113,100,47,2.28,2.3,50.3333,128,150 +62,Billy-Berclau,62138,4387,4262,4300,592,7.41,2.86667,50.5167,17,27 +62,Willeman,62770,177,155,200,17,10.17,2.15,50.35,42,110 +62,Herbinghen,62850,380,319,400,88,4.31,1.91667,50.7667,76,199 +62,Brebières,62117,4902,4423,4900,453,10.8,3.01667,50.3333,25,48 +62,Moncheaux-lès-Frévent,62270,136,112,100,34,3.92,2.36639,50.3145,128,153 +62,Aire-sur-la-Lys,62120,9861,9655,9700,295,33.38,2.4,50.6333,16,48 +62,Tingry,62830,326,301,300,28,11.36,1.73333,50.6167,29,174 +62,Le Portel,62480,9569,10716,10100,2485,3.85,1.56667,50.7,0,59 +62,Bréxent-Énocq,62170,673,578,600,92,7.27,1.73333,50.5167,3,91 +62,La Loge,62140,192,185,200,282,0.68,2.03333,50.4,100,116 +62,Sainte-Marie-Kerque,62370,1520,1410,1500,82,18.47,2.13333,50.9,2,5 +62,Loison-sur-Créquoise,62990,242,236,200,26,9.07,1.91667,50.4333,12,107 +62,Vieille-Chapelle,62136,766,698,700,224,3.41,2.7,50.5833,16,19 +62,Éclimeux,62770,162,162,200,26,6.03,2.18333,50.4,82,126 +62,Nielles-lès-Calais,62185,237,206,200,95,2.49,1.83333,50.9,2,59 +62,Farbus,62580,538,532,500,154,3.49,2.83333,50.35,61,139 +62,Doudeauville,62830,506,401,500,36,13.74,1.83333,50.6167,80,198 +62,Boiry-Notre-Dame,62156,457,418,400,74,6.11,2.95,50.2667,43,95 +62,Pernes-lès-Boulogne,62126,473,424,500,60,7.76,1.7,50.75,15,109 +62,Clarques,62129,290,233,300,41,6.96,2.28333,50.65,29,97 +62,Humières,62130,210,232,200,30,6.81,2.2,50.3833,83,133 +62,Bailleul-Sir-Berthoult,62580,1257,1148,1300,134,9.35,2.85,50.3333,58,114 +62,Agnières,62690,236,151,200,72,3.25,2.6,50.35,87,131 +62,Wancourt,62128,658,587,600,73,8.9,2.86667,50.25,56,101 +62,Rombly,62120,40,42,0,34,1.15,2.38333,50.6,26,56 +62,Hermies,62147,1178,1129,1200,90,13.05,3.03333,50.1167,77,127 +62,Villers-au-Bois,62144,533,380,500,102,5.2,2.66667,50.3667,99,162 +62,Festubert,62149,1306,1119,1300,170,7.64,2.73333,50.55,18,21 +62,Lestrem,62136,4241,3790,4100,200,21.15,2.68333,50.6167,13,20 +62,Esquerdes,62380,1571,1465,1600,167,9.4,2.18333,50.7,25,139 +62,Coupelle-Neuve,62310,215,161,200,47,4.54,2.11667,50.5,113,157 +62,Agny,62217,1958,1954,1900,323,6.05,2.76667,50.2667,65,98 +62,Tigny-Noyelle,62180,154,197,200,22,6.76,1.7,50.35,2,49 +62,Ardres,62610,4223,4153,4200,312,13.52,1.98333,50.85,2,17 +62,Barlin,62620,7551,7925,7600,1221,6.18,2.61667,50.45,51,131 +62,Gouy-en-Artois,62123,344,375,400,34,10.11,2.58333,50.25,97,153 +62,Coyecques,62560,580,563,600,41,13.89,2.18333,50.6,43,173 +62,Bléquin,62380,435,339,400,50,8.69,1.98333,50.6667,98,208 +62,Offrethun,62250,265,275,300,101,2.62,1.68333,50.7833,16,95 +62,Neuville-Vitasse,62217,495,503,500,70,6.98,2.81667,50.25,65,101 +62,Sailly-Labourse,62113,2128,2017,2200,353,6.02,2.7,50.5,19,41 +62,Monchy-le-Preux,62118,624,523,600,67,9.26,2.9,50.2667,52,113 +62,Bully-les-Mines,62160,12337,12039,12000,1610,7.66,2.71667,50.4333,38,92 +62,Haillicourt,62940,4919,5007,5000,1102,4.46,2.58333,50.4667,39,93 +62,Bruay-la-Buissière,62700,23408,23995,23700,1431,16.35,2.54778,50.4812,30,106 +62,Noyelles-lès-Vermelles,62980,2243,1943,2100,886,2.53,2.71667,50.4833,22,37 +62,Dourges,62119,5619,5677,5600,536,10.48,2.98333,50.4333,23,35 +62,Ferques,62250,1851,1810,1900,206,8.97,1.76667,50.8333,39,120 +62,Grigny,62140,299,327,300,139,2.14,2.06667,50.3833,25,85 +62,Villers-l'Hôpital,62390,270,266,300,32,8.4,2.21667,50.2333,63,146 +62,Mouriez,62140,253,241,200,16,15.72,1.95,50.35,30,127 +62,Erny-Saint-Julien,62960,328,289,300,60,5.41,2.25,50.5833,66,173 +62,Estevelles,62880,1809,1686,1700,712,2.54,2.91667,50.4667,21,46 +62,Sapignies,62121,178,140,200,53,3.33,2.83333,50.1333,100,123 +62,Magnicourt-en-Comte,62127,625,553,600,63,9.86,2.5,50.4,86,181 +62,Fréthun,62185,1135,1090,1200,143,7.92,1.81667,50.9167,0,60 +62,Monchy-Cayeux,62134,291,274,300,46,6.22,2.26667,50.4333,60,138 +62,Laventie,62840,4838,4382,4800,266,18.13,2.76667,50.6333,15,20 +62,Recques-sur-Course,62170,267,292,300,55,4.83,1.78333,50.5167,14,103 +62,Clairmarais,62500,626,689,600,34,18.02,2.3,50.7667,1,34 +62,Étrun,62161,334,329,300,150,2.22,2.7,50.3167,58,107 +62,Boursin,62132,268,182,300,35,7.58,1.83333,50.7667,46,196 +62,Torcy,62310,159,142,200,30,5.27,2.01667,50.4833,70,171 +62,Athies,62223,1015,930,1000,233,4.34,2.83333,50.3,47,103 +62,Saint-Nicolas,62223,4843,5657,5000,1518,3.19,2.775,50.3,52,102 +62,Grand-Rullecourt,62810,397,334,400,37,10.71,2.48333,50.25,129,172 +62,Habarcq,62123,677,609,700,96,7.03,2.61667,50.3,77,136 +62,Gosnay,62199,1044,1194,1100,472,2.21,2.58333,50.5167,25,61 +62,Audincthun,62560,658,573,700,43,15.26,2.13806,50.5853,64,183 +62,Saint-Léger,62128,406,393,400,54,7.47,2.85,50.1833,69,117 +62,Palluel,62860,566,541,600,204,2.77,3.1,50.2667,34,60 +62,Moulle,62910,1004,908,900,186,5.39,2.18333,50.7833,0,72 +62,Servins,62530,1050,882,1000,165,6.36,2.65,50.4167,135,183 +62,Wailly-Beaucamp,62170,992,781,1000,69,14.33,1.73333,50.4167,18,68 +62,Noyelle-Vion,62810,253,260,200,47,5.36,2.55,50.3,91,148 +62,Beugnâtre,62450,138,123,100,34,3.97,2.88333,50.1167,98,117 +62,Le Quesnoy-en-Artois,62140,361,332,400,45,7.92,2.05,50.3333,59,135 +62,Angres,62143,3999,4470,4000,829,4.82,2.75,50.4167,49,106 +62,Incourt,62770,67,92,100,36,1.82,2.15,50.3833,65,115 +62,La Cauchie,62158,208,178,200,94,2.2,2.58333,50.2,135,168 +62,Willencourt,62390,145,136,100,59,2.45,2.08333,50.25,25,97 +62,Bihucourt,62121,370,305,400,79,4.67,2.78333,50.1167,102,131 +62,Mercatel,62217,615,572,600,106,5.76,2.8,50.2333,71,99 +62,Évin-Malmaison,62141,4544,4729,4500,994,4.57,3.03333,50.4333,21,31 +62,Fressin,62140,541,565,500,31,17.17,2.05,50.45,43,144 +62,Buire-au-Bois,62390,214,211,200,18,11.81,2.15,50.2667,49,142 +62,Penin,62127,429,356,400,46,9.14,2.48333,50.3333,108,151 +62,Ruisseauville,62310,167,121,100,42,3.89,2.11667,50.4833,122,145 +62,Le Parcq,62770,794,702,800,85,9.27,2.1,50.3833,27,113 +62,Boiry-Becquerelle,62128,408,421,400,89,4.54,2.81667,50.2167,66,98 +62,Landrethun-lès-Ardres,62610,697,601,700,122,5.71,1.96667,50.8167,34,171 +62,Remilly-Wirquin,62380,337,316,400,64,5.23,2.16667,50.6667,47,135 +62,Canteleux,62270,17,17,0,4,3.4,2.3075,50.2153,95,156 +62,Noyelles-sous-Bellonne,62490,810,568,800,192,4.21,3.03333,50.3167,31,71 +62,Rollancourt,62770,349,300,400,30,11.59,2.11667,50.4167,30,116 +62,Teneur,62134,285,278,300,41,6.85,2.21667,50.45,48,134 +62,Pommera,62760,313,245,300,70,4.42,2.43333,50.1667,130,167 +62,Bailleul-lès-Pernes,62550,383,306,400,109,3.49,2.38333,50.5167,103,188 +62,Liencourt,62810,276,219,300,82,3.36,2.45,50.2667,118,149 +62,Saint-Hilaire-Cottes,62120,841,734,800,116,7.24,2.41667,50.5667,24,102 +62,Barastre,62124,251,234,200,32,7.64,2.93333,50.0667,113,133 +62,Béthonsart,62690,170,131,200,40,4.21,2.55,50.3833,119,157 +62,Caumont,62140,184,206,200,19,9.44,2.03333,50.2833,25,130 +62,Liettres,62145,293,239,300,95,3.07,2.35,50.6,32,91 +62,Villers-au-Flos,62450,219,196,200,37,5.8,2.91667,50.0833,113,133 +62,Magnicourt-sur-Canche,62270,109,99,100,23,4.57,2.41667,50.3,100,144 +62,Tilloy-lès-Mofflaines,62217,1394,1329,1400,181,7.69,2.81667,50.2667,54,102 +62,Sauchy-Cauchy,62860,391,411,400,95,4.08,3.1,50.2333,36,65 +62,Warlencourt-Eaucourt,62450,162,107,200,43,3.71,2.81667,50.0833,92,128 +62,Bourlon,62860,1213,1242,1200,98,12.3,3.1,50.1667,53,127 +62,Fiennes,62132,886,812,900,76,11.64,1.83333,50.8333,71,166 +62,Barly,62810,227,268,200,36,6.15,2.55,50.25,107,161 +62,Salperwick,62500,504,486,500,126,4,2.23333,50.7667,1,71 +62,Aix-en-Ergny,62650,176,104,200,36,4.83,2,50.5833,97,167 +62,Noreuil,62128,137,114,100,28,4.79,2.91667,50.1667,72,110 +62,Croisette,62130,315,308,300,41,7.64,2.25,50.35,114,146 +62,Saint-Amand,62760,144,164,100,26,5.45,2.56667,50.1667,130,168 +62,Hermin,62150,207,199,200,49,4.19,2.55,50.4167,89,165 +62,Lambres,62120,1064,936,1100,243,4.37,2.4,50.6167,18,49 +62,Morval,62450,94,91,100,39,2.39,2.86667,50.0333,108,152 +62,Avion,62210,17271,18274,17600,1324,13.04,2.83333,50.4,27,77 +62,Estréelles,62170,350,269,300,110,3.18,1.78333,50.5,5,79 +62,Wizernes,62570,3310,3443,3400,537,6.16,2.23333,50.7167,17,119 +62,Houlle,62910,983,917,1000,150,6.52,2.16667,50.8,0,96 +62,Bellebrune,62142,339,246,300,63,5.32,1.78333,50.7333,38,105 +62,Dannes,62187,1291,1258,1300,126,10.23,1.6,50.5833,4,160 +62,Ostreville,62130,259,276,300,66,3.88,2.4,50.4,115,161 +62,Lugy,62310,146,110,100,51,2.83,2.18333,50.5167,81,168 +62,Outreau,62230,14527,15217,14400,2048,7.09,1.58333,50.7,2,96 +62,Baralle,62860,482,489,500,60,7.95,3.05,50.2167,44,78 +62,Hesdigneul-lès-Boulogne,62360,692,579,700,208,3.32,1.66667,50.65,8,67 +62,Rivière,62173,1125,1124,1100,94,11.9,2.68333,50.2333,75,131 +62,Humbert,62650,240,254,300,30,7.85,1.9,50.5,47,147 +62,Nabringhen,62142,170,155,200,40,4.17,1.86667,50.75,65,202 +62,Lapugnoy,62122,3288,3314,3300,381,8.61,2.53333,50.5167,24,93 +62,Quelmes,62500,561,448,600,56,9.86,2.13333,50.7333,55,158 +62,Montreuil,62170,2282,2425,2300,800,2.85,1.76417,50.4644,2,43 +62,Renty,62560,575,439,500,36,15.67,2.06667,50.5833,77,186 +62,Radinghem,62310,288,221,300,58,4.93,2.13333,50.55,79,171 +62,Henneveux,62142,306,251,300,55,5.49,1.85,50.7167,49,126 +62,Halinghen,62830,310,278,300,56,5.53,1.7,50.6,68,178 +62,Orville,62760,394,326,400,32,11.95,2.41667,50.1167,64,148 +62,Lisbourg,62134,569,587,600,32,17.77,2.21667,50.5,103,184 +62,La Capelle-lès-Boulogne,62360,1506,1547,1500,231,6.5,1.7,50.7333,39,108 +62,Courrières,62710,10602,10566,10300,1228,8.63,2.93333,50.45,22,38 +62,Croisilles,62128,1419,1166,1300,122,11.58,2.88333,50.2,64,114 +62,Boyaval,62134,139,118,100,25,5.38,2.3,50.4667,80,172 +62,Boubers-lès-Hesmond,62990,72,77,100,41,1.74,1.95,50.4667,46,132 +62,Houchin,62620,708,686,700,157,4.5,2.61667,50.4833,37,76 +62,Noyelles-Godault,62950,5141,5568,5200,943,5.45,2.98333,50.4167,22,50 +62,Beugny,62124,367,319,300,62,5.83,2.93333,50.1167,99,127 +62,Saint-Aubin,62170,260,217,200,57,4.54,1.66667,50.4583,3,61 +62,Lebucquière,62124,252,230,200,53,4.75,2.96667,50.1167,101,127 +62,Tangry,62550,233,227,200,48,4.84,2.35,50.4667,128,168 +62,Ayette,62116,320,336,300,62,5.15,2.73333,50.1667,97,139 +62,La Calotterie,62170,645,560,600,68,9.48,1.71667,50.4833,2,58 +62,Mazinghem,62120,444,337,400,85,5.19,2.4,50.6,19,57 +62,Fosseux,62810,140,143,100,25,5.43,2.56667,50.25,96,161 +62,Savy-Berlette,62690,965,854,1000,128,7.49,2.55,50.35,92,138 +62,Caucourt,62150,325,277,300,58,5.51,2.56667,50.4,94,157 +62,Saint-Laurent-Blangy,62223,6059,5567,5700,616,9.83,2.8,50.3,50,103 +62,Colline-Beaumont,62180,133,118,100,28,4.6,1.68333,50.3333,2,42 +62,Feuchy,62223,1040,1167,1000,190,5.45,2.85,50.2833,46,102 +62,Verton,62180,2269,2126,2300,205,11.06,1.65,50.4,2,53 +62,Sarton,62760,176,164,200,26,6.6,2.43333,50.1167,67,131 +62,Neuvireuil,62580,479,450,500,110,4.34,2.91667,50.35,40,61 +62,Hamblain-les-Prés,62118,490,484,500,100,4.87,2.96667,50.3,41,73 +62,Écuires,62170,782,831,800,85,9.15,1.76667,50.45,5,65 +62,Guisy,62140,291,272,300,250,1.16,2,50.3833,20,80 +62,Conchy-sur-Canche,62270,188,197,200,19,9.83,2.2,50.3,47,137 +62,Wimille,62126,4231,4720,4300,190,22.24,1.63333,50.7667,2,109 +62,Raye-sur-Authie,62140,219,254,200,37,5.89,1.95,50.3,12,101 +62,Audinghen,62179,589,547,600,44,13.09,1.6,50.85,0,123 +62,Grincourt-lès-Pas,62760,42,39,0,15,2.79,2.5,50.1667,100,166 +62,Wicquinghem,62650,203,179,200,29,6.8,1.96667,50.5667,106,175 +62,Le Transloy,62450,438,372,400,42,10.41,2.89334,50.0595,108,151 +62,Haute-Avesnes,62144,411,384,400,103,3.97,2.63333,50.3333,89,131 +62,Nouvelle-Église,62370,510,343,500,56,9.07,2.05,50.9333,1,5 +62,Regnauville,62140,219,209,200,52,4.17,2.01667,50.3167,32,125 +62,Tortefontaine,62140,250,231,200,21,11.81,1.91667,50.3167,11,98 +62,Tollent,62390,91,77,100,21,4.31,2.01667,50.2833,17,108 +62,Beuvrequen,62250,398,392,400,83,4.75,1.66667,50.8,3,93 +62,Rety,62720,2073,1923,2000,113,18.25,1.76667,50.8,12,120 +62,Hervelinghen,62179,233,182,200,39,5.89,1.71667,50.8833,39,157 +62,Zutkerque,62370,1713,1711,1700,104,16.41,2.06667,50.85,3,55 +62,Zudausques,62500,838,618,800,115,7.24,2.15,50.75,34,126 +62,Aumerval,62550,198,191,200,57,3.42,2.4,50.5167,98,180 +62,Saint-Rémy-au-Bois,62870,110,111,100,27,4.05,1.87417,50.367,15,102 +62,Campagne-lès-Hesdin,62870,1765,1696,1800,112,15.64,1.86667,50.4,29,94 +62,Offin,62990,209,186,200,39,5.29,1.95,50.45,21,109 +62,Estrée-Cauchy,62690,370,321,400,95,3.89,2.61667,50.4,118,171 +62,Crémarest,62240,775,658,700,66,11.69,1.78333,50.7,24,108 +62,Nort-Leulinghem,62890,203,179,200,58,3.45,2.1,50.8,41,116 +62,Roquetoire,62120,1872,1618,1800,174,10.71,2.35,50.6667,22,71 +62,Lagnicourt-Marcel,62159,347,295,300,41,8.42,2.95,50.15,74,109 +62,Saint-Josse,62170,1188,1051,1200,56,21.1,1.66667,50.4667,2,64 +62,Billy-Montigny,62420,8163,8395,8000,3012,2.71,2.9,50.4167,24,45 +62,Douvrin,62138,4978,5440,5100,519,9.58,2.83333,50.5167,19,32 +62,Rimboval,62990,145,125,100,20,7.07,1.98333,50.5,87,197 +62,Nesles,62152,962,1067,1000,190,5.04,1.65,50.6167,21,177 +62,Flers,62270,192,200,200,34,5.5,2.25,50.3167,78,143 +62,Sains-lès-Fressin,62310,175,173,200,26,6.71,2.05,50.4667,93,154 +62,Vacquerie-le-Boucq,62270,78,95,100,23,3.3,2.21667,50.2667,100,141 +62,Saint-Michel-sur-Ternoise,62130,935,942,900,156,5.97,2.36139,50.3753,87,147 +62,Éleu-dit-Leauwette,62300,2887,3107,3000,2467,1.17,2.81667,50.4167,31,66 +62,Lépine,62170,280,297,300,25,10.82,1.71667,50.3833,3,59 +62,Gouy-sous-Bellonne,62112,1224,1259,1200,223,5.47,3.05,50.3167,29,61 +62,Bois-Bernard,62320,818,842,800,206,3.97,2.91667,50.3833,41,70 +62,Ligny-sur-Canche,62270,196,205,200,27,7.17,2.25,50.2833,57,138 +62,Ouve-Wirquin,62380,534,494,500,101,5.25,2.13333,50.65,52,137 +62,Sauchy-Lestrée,62860,457,446,500,50,9.06,3.11667,50.2333,41,77 +62,Beaufort-Blavincourt,62810,430,386,400,53,7.98,2.5,50.2833,118,158 +62,Fouquières-lès-Lens,62740,6538,6894,6600,1579,4.14,2.91667,50.4333,22,43 +62,Haravesnes,62390,47,36,0,19,2.4,2.13333,50.2833,62,139 +62,Haplincourt,62124,188,210,200,36,5.11,2.93333,50.0833,103,128 +62,Auxi-le-Château,62390,2898,3066,2900,107,27.08,2.11667,50.2333,25,138 +62,Mazingarbe,62670,7496,7469,7500,728,10.29,2.7,50.4667,26,74 +62,Villers-Châtel,62690,119,125,100,37,3.17,2.58333,50.3833,111,159 +62,Pronville,62860,323,272,300,53,6.09,3,50.1667,58,98 +62,Humbercamps,62158,232,251,200,64,3.58,2.58333,50.1833,148,172 +62,Ytres,62124,436,393,400,102,4.26,3,50.0667,94,133 +62,Villers-Brûlin,62690,307,300,300,80,3.81,2.53333,50.3667,110,153 +62,Setques,62380,644,627,600,165,3.89,2.15,50.7167,32,115 +62,Seninghem,62380,667,519,600,44,15.15,2.03333,50.7,65,209 +62,Récourt,62860,229,221,200,68,3.33,3.03333,50.25,43,74 +62,Isques,62360,1168,1102,1200,167,6.98,1.65,50.6667,4,154 +62,Escalles,62179,301,322,300,41,7.29,1.71667,50.9167,0,154 +62,La Couture,62136,2645,2248,2600,195,13.52,2.71667,50.5833,15,20 +62,Lumbres,62380,3763,3870,3700,380,9.9,2.13333,50.7,35,133 +62,Conteville-lès-Boulogne,62126,468,441,400,222,2.1,1.73333,50.75,25,106 +62,Bezinghem,62650,357,294,300,27,13.15,1.81667,50.6,50,176 +62,Wardrecques,62120,1174,1068,1200,315,3.72,2.35,50.7167,21,69 +62,Bomy,62960,600,603,600,41,14.63,2.23333,50.5667,85,180 +62,Écoivres,62270,112,94,100,50,2.22,2.29167,50.325,122,148 +62,Wavrans-sur-l'Aa,62380,1328,1226,1300,115,11.48,2.13333,50.6833,43,141 +62,Équihen-Plage,62224,2904,2934,2900,762,3.81,1.56667,50.6833,0,96 +62,Marœœuil,62161,2506,2509,2400,212,11.82,2.7,50.3167,58,117 +62,Floringhem,62550,858,675,800,184,4.65,2.43333,50.5,66,140 +62,Ourton,62460,774,696,800,146,5.28,2.48333,50.45,73,163 +62,Chocques,62920,2996,2917,3000,376,7.95,2.56667,50.5333,18,70 +62,Plouvain,62118,460,460,500,190,2.41,2.91667,50.3,42,71 +62,Conchil-le-Temple,62180,1045,789,1000,62,16.72,1.66667,50.3667,3,57 +62,Allouagne,62157,3066,3055,3100,392,7.81,2.5,50.5333,20,100 +62,Havrincourt,62147,388,374,400,23,16.61,3.08333,50.1167,67,132 +62,Boisleux-au-Mont,62175,502,408,500,107,4.66,2.78333,50.2,73,108 +62,Neulette,62770,20,32,0,14,1.36,2.16667,50.3833,68,113 +62,Grévillers,62450,378,331,400,59,6.35,2.81667,50.1,108,136 +62,Bonningues-lès-Calais,62340,634,570,600,74,8.49,1.78333,50.8833,22,131 +62,Noyellette,62123,184,183,200,91,2.02,2.6,50.3,83,122 +62,Neuve-Chapelle,62840,1345,958,1400,723,1.86,2.78333,50.5833,17,20 +62,Mentque-Nortbécourt,62890,599,448,600,55,10.78,2.09167,50.7703,53,163 +62,Linghem,62120,213,230,200,58,3.63,2.36667,50.6,36,80 +62,Simencourt,62123,530,534,500,104,5.06,2.65,50.2667,91,140 +62,Monchel-sur-Canche,62270,85,71,100,16,5.06,2.21667,50.3,52,133 +62,Longuenesse,62219,10925,12539,11000,1300,8.4,2.23333,50.7333,3,79 +62,Belle-et-Houllefort,62142,539,533,500,58,9.14,1.75,50.75,26,84 +62,Ligny-Saint-Flochel,62127,244,203,200,46,5.23,2.43333,50.35,111,157 +62,Lens,62300,35032,36192,36100,2994,11.7,2.83333,50.4333,27,71 +62,Blendecques,62575,5184,5182,5200,542,9.56,2.26667,50.7167,7,93 +62,Pressy,62550,291,284,300,67,4.33,2.4,50.4833,75,158 +62,Ambleteuse,62164,1912,1972,1900,350,5.45,1.6,50.8,0,77 +62,Thérouanne,62129,1072,1048,1100,128,8.37,2.25,50.6333,31,116 +62,Vendin-le-Vieil,62880,7664,6793,7400,718,10.67,2.86667,50.4667,20,66 +62,Sailly-en-Ostrevent,62490,718,648,700,96,7.43,3,50.2833,38,74 +62,Estrée,62170,303,276,300,67,4.47,1.78333,50.5,6,116 +62,Ficheux,62173,493,532,500,84,5.83,2.73333,50.2333,78,113 +62,Herlincourt,62130,109,112,100,36,2.95,2.3,50.35,108,146 +62,Bénifontaine,62410,340,275,300,80,4.24,2.83333,50.4833,22,54 +62,Vieil-Moutier,62240,391,333,400,67,5.77,1.91667,50.6833,85,204 +62,Chelers,62127,291,257,300,36,8.04,2.48333,50.3667,126,158 +62,Westrehem,62960,216,230,200,72,2.97,2.35,50.55,90,132 +62,Vaudricourt,62131,891,867,900,297,2.99,2.63333,50.5,29,52 +62,Écurie,62223,418,297,400,139,2.99,2.76667,50.3333,85,106 +62,Houdain,62150,7633,7774,7600,1211,6.3,2.53333,50.45,45,121 +62,Aix-Noulette,62160,3843,3837,3800,368,10.44,2.7,50.4167,57,172 +62,Beaurains,62217,5083,4711,5100,848,5.99,2.78333,50.2667,70,99 +62,Verchocq,62560,614,523,600,39,15.56,2.03333,50.5667,87,192 +62,Berck,62600,15367,14341,15100,1032,14.88,1.59278,50.4084,0,30 +62,Fontaine-lès-Hermans,62550,108,101,100,28,3.8,2.35,50.5333,99,189 +62,Blingel,62770,117,117,100,36,3.17,2.15,50.4167,36,106 +62,Neufchâtel-Hardelot,62152,3774,3592,3800,181,20.85,1.63333,50.6167,4,155 +62,Longfossé,62240,1407,1228,1300,137,10.22,1.8,50.65,39,207 +62,Saint-Martin-Boulogne,62280,11230,11500,11500,853,13.15,1.63333,50.7167,3,188 +62,Violaines,62138,3713,3577,3700,370,10.01,2.78333,50.5333,19,34 +62,Fléchin,62960,509,454,500,46,10.99,2.28333,50.55,62,178 +62,Vaudringhem,62380,485,372,500,63,7.61,2.03333,50.6667,94,200 +62,Groffliers,62600,1468,1421,1500,181,8.09,1.61667,50.3833,0,33 +62,Quernes,62120,456,469,500,165,2.75,2.36667,50.6,25,71 +62,Wirwignes,62240,741,682,700,59,12.47,1.76667,50.6833,22,102 +62,Maintenay,62870,389,322,400,32,12.11,1.81667,50.3667,5,102 +62,Canettemont,62270,63,61,100,35,1.79,2.36667,50.2833,110,149 +62,Sains-en-Gohelle,62114,6450,6084,6000,1129,5.71,2.68333,50.45,39,90 +62,Wailly,62217,1037,972,1000,105,9.83,2.725,50.2417,68,111 +62,Nempont-Saint-Firmin,62180,181,166,200,40,4.48,1.73333,50.35,2,53 +62,Landrethun-le-Nord,62250,1199,906,1100,155,7.7,1.78333,50.85,57,133 +62,Rougefay,62390,92,115,100,23,3.86,2.16667,50.2667,104,142 +62,Bapaume,62450,4115,4329,4100,714,5.76,2.85,50.1,108,137 +62,Achicourt,62217,7705,7688,7700,1297,5.94,2.76667,50.2667,60,101 +62,Rebreuve-sur-Canche,62270,219,179,200,26,8.28,2.35,50.2667,72,149 +62,Écourt-Saint-Quentin,62860,1753,1729,1700,184,9.49,3.06667,50.25,35,73 +62,Wanquetin,62123,699,639,700,68,10.18,2.61667,50.2667,82,141 +62,Ivergny,62810,263,218,300,35,7.34,2.4,50.2333,109,159 +62,Bainghen,62850,169,126,200,25,6.69,1.9,50.75,77,202 +62,Foncquevillers,62111,471,466,500,50,9.3,2.63333,50.1333,138,162 +62,Sainte-Catherine,62223,3411,3018,3400,775,4.4,2.76667,50.3,53,105 +62,Hernicourt,62130,499,423,500,50,9.85,2.3,50.4,65,149 +62,Aubigny-en-Artois,62690,1384,1356,1300,220,6.27,2.59056,50.3509,87,144 +62,Leulinghem,62500,230,219,200,48,4.72,2.16667,50.7333,60,127 +62,Dennebrœœucq,62560,374,314,400,100,3.73,2.15,50.5667,53,140 +62,Monchy-Breton,62127,421,389,400,61,6.9,2.43333,50.4,111,162 +62,Béalencourt,62770,114,135,100,15,7.31,2.11667,50.4333,55,124 +62,Calonne-Ricouart,62470,5759,5992,5900,1249,4.61,2.48333,50.4833,41,114 +62,Alembon,62850,604,394,600,67,8.97,1.88333,50.7833,90,191 +62,Noyelles-lès-Humières,62770,61,56,100,52,1.16,2.17584,50.3737,95,112 +62,Rœœux,62118,1392,1457,1400,285,4.87,2.89639,50.2976,43,71 +62,ŒŒuf-en-Ternois,62130,255,226,300,29,8.75,2.21667,50.3667,64,135 +63,Queuille,63780,268,256,300,26,10.03,2.85,45.9667,428,746 +63,Ceyssat,63210,649,467,600,21,30.17,2.89667,45.7659,757,1410 +63,Dallet,63111,1398,1024,1300,209,6.67,3.23333,45.7667,305,603 +63,Bongheat,63160,368,241,300,32,11.2,3.43333,45.7333,363,621 +63,Glaine-Montaigut,63160,524,482,500,40,12.92,3.4,45.75,326,531 +63,Montel-de-Gelat,63380,510,522,500,20,25.02,2.58333,45.9333,656,735 +63,Saint-Hérent,63340,101,113,100,7,12.79,3.16667,45.4667,480,945 +63,Tours-sur-Meymont,63590,522,521,500,28,18.09,3.58333,45.6667,360,823 +63,Chas,63160,379,291,400,107,3.52,3.3,45.75,338,450 +63,Pont-du-Château,63430,10612,8850,10400,491,21.61,3.25,45.8,291,380 +63,Châteauneuf-les-Bains,63390,292,303,300,17,16.92,2.9,46.0333,365,725 +63,Thuret,63260,802,712,800,48,16.66,3.26667,45.9667,304,356 +63,Condat-lès-Montboissier,63490,227,210,200,11,20.52,3.49973,45.5506,591,880 +63,Cournon-d'Auvergne,63800,19244,18860,19100,1035,18.58,3.21667,45.75,314,542 +63,Cunlhat,63590,1292,1350,1300,43,29.55,3.58333,45.6333,540,1014 +63,Verneugheol,63470,254,280,300,7,34.14,2.53333,45.7667,671,774 +63,Espinasse,63390,308,288,300,12,23.95,2.71111,46.0378,598,774 +63,Sauvagnat,63470,151,166,100,6,24.13,2.61667,45.7667,654,873 +63,Seychalles,63190,628,442,600,68,9.21,3.33333,45.8,314,461 +63,Saint-Julien-de-Coppel,63160,1128,902,1100,52,21.54,3.31667,45.7,375,782 +63,Chambon-sur-Lac,63790,352,372,400,7,46.93,2.9,45.5667,873,1883 +63,Chambon-sur-Dolore,63980,171,181,200,8,19.7,3.61667,45.5,887,1208 +63,Sugères,63490,572,506,600,27,20.64,3.41667,45.6,447,794 +63,Coudes,63114,1144,864,1100,245,4.66,3.21667,45.6167,340,465 +63,Courgoul,63320,65,55,100,7,8.44,3.05,45.5167,569,1033 +63,Augerolles,63930,878,889,900,26,33.01,3.61695,45.7228,377,995 +63,Saint-Anthème,63660,736,807,800,10,68.89,3.91667,45.5167,906,1423 +63,Augnat,63340,130,133,100,13,9.54,3.2,45.4167,469,822 +63,Singles,63690,169,211,200,8,20.43,2.53333,45.55,534,830 +63,La Tour-d'Auvergne,63680,658,720,700,13,48.29,2.7,45.5333,719,1691 +63,Saint-Romain,63660,237,209,200,14,16.05,3.9,45.4833,867,1256 +63,Orbeil,63500,815,701,800,84,9.65,3.28333,45.5667,359,630 +63,Saurier,63320,232,189,200,27,8.36,3.05,45.5333,529,925 +63,Saint-Laure,63350,490,358,400,71,6.89,3.28333,45.9,290,331 +63,Orcines,63870,3296,3065,3300,77,42.73,3.01667,45.7833,480,1465 +63,Sayat,63530,2184,2255,2200,263,8.29,3.06667,45.8333,390,818 +63,Chaptuzat,63260,437,366,400,53,8.24,3.16667,46.0333,352,535 +63,Saint-Genès-Champespe,63850,234,259,200,7,32.33,2.73333,45.4167,858,1056 +63,Yronde-et-Buron,63270,637,586,600,43,14.79,3.25,45.6167,344,824 +63,Le Vernet-Sainte-Marguerite,63710,278,267,300,11,25.03,2.95,45.6,869,1363 +63,Cisternes-la-Forêt,63740,486,455,500,14,33.58,2.7,45.7833,592,945 +63,Saint-Angel,63410,393,351,400,21,17.89,2.93417,45.9962,386,736 +63,Saint-Julien-Puy-Lavèze,63820,370,340,300,12,29.09,2.68333,45.6667,794,978 +63,Enval,63530,1390,1351,1400,285,4.87,3.05,45.9,378,720 +63,Saint-Dier-d'Auvergne,63520,573,551,600,28,20.15,3.5,45.6833,416,700 +63,Bussières-et-Pruns,63260,418,306,400,35,11.63,3.23333,46,317,381 +63,Ambert,63600,6920,7312,7000,114,60.48,3.75,45.55,514,1365 +63,Cellule,63200,1068,671,1000,122,8.74,3.13333,45.95,310,364 +63,Manzat,63410,1230,1264,1200,31,39.06,2.93333,45.9667,528,979 +63,Chabreloche,63250,1310,1323,1300,136,9.61,3.7,45.8833,597,913 +63,Saint-Diéry,63320,374,333,400,18,19.75,3.03333,45.55,594,1036 +63,Sainte-Agathe,63120,197,207,200,10,18.31,3.61667,45.8167,439,1091 +63,Clémensat,63320,108,80,100,33,3.21,3.10445,45.5628,536,780 +63,Clermont-Ferrand,63000-63100,139860,137154,139000,3277,42.67,3.08333,45.7833,321,602 +63,Ravel,63190,700,666,700,69,10.03,3.4,45.7833,317,470 +63,Le Crest,63450,1278,1127,1200,186,6.84,3.13333,45.6833,366,653 +63,Saint-Amant-Roche-Savine,63890,533,531,500,22,23.99,3.63333,45.5667,756,1118 +63,Saint-Germain-près-Herment,63470,77,75,100,4,16.82,2.55,45.75,670,784 +63,Saint-Maigner,63330,198,174,200,10,18.97,2.7,46.0833,512,789 +63,Aurières,63210,331,208,300,29,11.09,2.91667,45.6833,878,1074 +63,Lapeyrouse,63700,567,588,600,15,36.14,2.86667,46.2167,390,621 +63,Viverols,63840,404,390,400,32,12.5,3.88333,45.4333,817,1146 +63,Escoutoux,63300,1320,1130,1300,48,27.4,3.58333,45.8167,295,829 +63,Tallende,63450,1583,1150,1600,264,5.99,3.13333,45.6667,366,511 +63,Champeix,63320,1348,1134,1300,111,12.12,3.13333,45.5833,428,760 +63,La Monnerie-le-Montel,63650,1995,2242,2000,429,4.65,3.6,45.8667,519,696 +63,Issoire,63500,14012,13765,14200,711,19.69,3.25,45.55,360,560 +63,Saint-Ignat,63720,780,649,700,50,15.37,3.26667,45.9167,292,331 +63,Messeix,63750,1120,1338,1200,28,39.32,2.55,45.6167,570,863 +63,Giat,63620,887,959,900,18,47.95,2.48333,45.8,704,824 +63,Ménétrol,63200,1576,1696,1600,176,8.94,3.13333,45.8667,312,521 +63,Surat,63720,533,395,500,61,8.73,3.25,45.9333,305,324 +63,Roche-Charles-la-Mayrand,63420,49,56,0,3,16.22,3.03028,45.4587,840,1241 +63,Saint-Martin-des-Olmes,63600,269,272,300,15,17.15,3.8,45.5333,640,1357 +63,Tourzel-Ronzières,63320,254,183,200,21,11.77,3.13333,45.5333,488,940 +63,La Chaulme,63660,136,131,100,9,13.6,3.94464,45.4667,984,1280 +63,Ludesse,63320,458,352,400,54,8.47,3.11667,45.6167,519,760 +63,Blot-l'Église,63440,404,357,400,15,25.29,2.95,46.0333,365,748 +63,Sauviat,63120,522,447,500,33,15.62,3.55,45.7167,317,581 +63,Dore-l'Église,63220,630,672,600,23,27.14,3.75,45.3833,578,1027 +63,Bas-et-Lezat,63310,259,209,200,20,12.59,3.3,46.0167,317,393 +63,Saint-Pardoux,63440,425,369,400,26,15.99,3.01723,46.0567,478,670 +63,Mareugheol,63340,175,160,200,23,7.54,3.18333,45.4833,436,762 +63,Murat-le-Quaire,63150,475,499,500,40,11.64,2.73333,45.6,836,1508 +63,Montpensier,63260,410,315,400,56,7.24,3.21667,46.0333,346,436 +63,Paslières,63290,1561,1362,1500,56,27.77,3.5,45.9333,275,800 +63,Saint-Éloy-les-Mines,63700,3657,4136,3700,165,22.11,2.83333,46.15,443,649 +63,Saint-Rémy-de-Chargnat,63500,552,461,600,88,6.21,3.33333,45.5167,378,479 +63,Saint-Priest-Bramefant,63310,884,647,800,46,19.06,3.43333,46.0333,256,373 +63,Dorat,63300,678,575,700,39,17.26,3.48333,45.8833,273,416 +63,Saint-Bonnet-près-Orcival,63210,446,382,400,29,14.99,2.86667,45.7,743,1046 +63,Lastic,63760,110,125,100,6,17.31,2.56806,45.7103,700,865 +63,Trémouille-Saint-Loup,63810,143,148,100,11,12.23,2.56667,45.5,594,831 +63,Saint-Gervazy,63340,308,256,300,21,14.23,3.23333,45.4167,458,790 +63,Effiat,63260,1043,745,1000,52,19.96,3.25,46.0333,317,437 +63,Voingt,63620,54,60,100,8,6.48,2.53333,45.8,715,814 +63,Châteaugay,63119,3152,2964,3100,347,9.08,3.1,45.85,320,537 +63,Saint-Clément-de-Régnat,63310,506,430,500,33,15,3.3,46,306,342 +63,Beauregard-Vendon,63460,1055,747,1000,143,7.33,3.1,45.9667,336,509 +63,Chanonat,63450,1615,1426,1600,127,12.7,3.1,45.6833,447,802 +63,La Roche-Noire,63800,619,476,600,201,3.07,3.23333,45.7,315,551 +63,Crevant-Laveine,63350,954,828,1000,48,19.76,3.38333,45.9167,276,364 +63,Mozac,63200,3755,3669,3600,927,4.05,3.1,45.8833,340,424 +63,Perpezat,63210,424,384,400,11,36.19,2.775,45.6833,757,1482 +63,Biollet,63640,318,389,300,13,23.46,2.68333,46,620,755 +63,Ceyrat,63122,5341,5596,5400,571,9.35,3.06667,45.7333,428,804 +63,Auzelles,63590,337,331,300,10,33.42,3.53333,45.6167,449,1064 +63,Lempdes,63370,8354,8399,8300,679,12.3,3.21667,45.7667,317,505 +63,Martres-sur-Morge,63720,556,475,500,67,8.22,3.21667,45.9333,308,335 +63,Laps,63270,558,497,500,78,7.09,3.26667,45.6667,394,724 +63,Chamalières,63400,17081,18128,17100,4530,3.77,3.06667,45.7833,385,582 +63,Teilhet,63560,299,294,300,15,18.81,2.81667,46.1,520,747 +63,Flat,63500,498,385,500,118,4.22,3.3,45.5667,401,690 +63,Vassel,63910,237,200,200,80,2.95,3.31667,45.7667,325,463 +63,Saint-Georges-sur-Allier,63800,1159,996,1100,123,9.42,3.25,45.7,358,614 +63,Vernines,63210,355,320,400,20,17.72,2.88333,45.6667,851,1242 +63,Marsat,63200,1197,1137,1200,293,4.08,3.08333,45.8833,348,517 +63,Sainte-Catherine,63580,59,61,100,10,5.67,3.48333,45.45,639,1090 +63,Pradeaux,63500,302,299,300,54,5.54,3.3,45.5167,373,452 +63,Bouzel,63910,703,507,700,166,4.21,3.31667,45.7833,317,338 +63,Varennes-sur-Usson,63500,248,161,200,40,6.15,3.3,45.5333,376,522 +63,Laqueuille,63820,374,384,400,16,22.07,2.73333,45.65,857,1466 +63,Saint-Rémy-sur-Durolle,63550,1873,1925,1800,103,18.17,3.6,45.8833,500,947 +63,La Celle,63620,84,88,100,5,15.85,2.47611,45.8542,702,822 +63,Brenat,63500,583,464,600,66,8.83,3.31667,45.55,372,543 +63,Orcet,63670,2718,2679,2700,453,5.99,3.18333,45.7,349,477 +63,Ancizes-Comps,63770,1761,1821,1800,83,21.2,2.8,45.9167,444,742 +63,Youx,63700,1034,1002,1000,54,19.13,2.8,46.1333,495,743 +63,Ars-les-Favets,63700,235,218,200,16,14.6,2.75,46.2,486,597 +63,Pontgibaud,63230,731,774,800,159,4.59,2.86667,45.8333,639,779 +63,Marsac-en-Livradois,63940,1447,1328,1400,29,48.46,3.73333,45.4833,531,1041 +63,Orsonnette,63340,204,206,200,66,3.05,3.3,45.4667,389,490 +63,Nonette,63340,322,289,300,42,7.6,3.28333,45.4833,379,577 +63,Saint-Alyre-ès-Montagne,63420,162,180,200,3,41.07,3,45.4,890,1462 +63,La Crouzille,63700,280,285,300,15,18.6,2.75,46.1833,491,663 +63,Marat,63480,832,850,800,27,30.1,3.68333,45.6667,436,1025 +63,Valz-sous-Châteauneuf,63580,55,43,100,10,5.14,3.41667,45.4334,509,791 +63,Puy-Guillaume,63290,2622,2624,2700,104,25.02,3.48333,45.95,265,590 +63,Blanzat,63112,3824,3916,3900,549,6.96,3.08333,45.8333,360,611 +63,Estandeuil,63520,383,275,300,39,9.59,3.45,45.6833,452,626 +63,Ennezat,63720,2395,2043,2300,130,18.31,3.21667,45.9,308,333 +63,Ayat-sur-Sioule,63390,145,122,100,10,14.2,2.9,46.05,360,716 +63,Ternant-les-Eaux,63340,44,40,0,12,3.59,3.15,45.4833,558,871 +63,Gouttières,63390,348,386,400,13,25.63,2.76667,46.0667,591,803 +63,Aulnat,63510,4171,4486,4300,990,4.21,3.16667,45.8,317,331 +63,Sauxillanges,63490,1171,1082,1100,47,24.9,3.38333,45.5667,418,667 +63,Chappes,63720,1507,1158,1500,147,10.21,3.23333,45.8667,307,333 +63,Échandelys,63980,232,242,200,9,23.59,3.55,45.55,780,1108 +63,Vensat,63260,434,423,400,26,16.11,3.18333,46.05,350,572 +63,Saint-Saturnin,63450,1024,965,1100,60,16.86,3.1,45.65,460,890 +63,Pontaumur,63380,743,768,800,53,13.81,2.68333,45.8667,525,755 +63,Chassagne,63320,87,109,100,5,16.06,3.08333,45.5,622,1252 +63,Saint-Gervais-sous-Meymont,63880,257,237,300,25,10.17,3.6,45.6833,393,781 +63,Saint-Yvoine,63500,521,372,500,58,8.89,3.23333,45.5833,354,607 +63,Royat,63130,4473,4652,4500,675,6.62,3.05,45.7667,457,904 +63,Saint-Julien-la-Geneste,63390,133,125,100,11,11.97,2.73333,46.05,597,787 +63,Olliergues,63880,776,901,800,47,16.41,3.63333,45.6667,382,663 +63,Besse-et-Saint-Anastaise,63610,1561,1671,1700,21,72.38,2.93278,45.5131,805,1725 +63,La Renaudie,63930,113,161,100,6,18.02,3.73333,45.7333,684,1202 +63,Gelles,63740,909,910,900,19,47.53,2.76667,45.7667,690,1044 +63,Mirefleurs,63730,2295,1790,2200,253,9.05,3.23333,45.7,326,781 +63,Vodable,63500,200,211,200,17,11.68,3.15,45.5,552,946 +63,Sallèdes,63270,566,458,500,30,18.81,3.33333,45.65,476,815 +63,Le Breuil-sur-Couze,63340,962,864,900,161,5.94,3.26667,45.4667,387,490 +63,Varennes-sur-Morge,63720,402,299,400,81,4.93,3.18333,45.9333,309,340 +63,La Chapelle-Marcousse,63420,75,73,100,3,19.72,3.1,45.45,746,1179 +63,Durtol,63830,1960,2027,1900,488,4.01,3.05,45.8,468,708 +63,Vollore-Ville,63120,714,684,700,23,30.41,3.6,45.7833,316,1062 +63,Mauzun,63160,95,64,100,95,0.99,3.43333,45.7,500,652 +63,Thiers,63300,11250,13353,12000,252,44.49,3.56667,45.85,283,793 +63,Palladuc,63550,542,498,500,40,13.35,3.63333,45.9,587,1287 +63,Esteil,63570,69,58,100,15,4.55,3.36667,45.45,515,813 +63,Saint-Avit,63380,257,269,300,13,19.47,2.53333,45.8667,655,752 +63,Cros,63810,172,187,200,8,19.62,2.60167,45.4739,675,923 +63,Saint-Flour,63520,259,215,200,27,9.45,3.51667,45.7,319,561 +63,Baffie,63600,118,101,100,11,10.62,3.81667,45.4667,749,1229 +63,Antoingt,63340,373,335,400,47,7.83,3.18333,45.5,437,610 +63,Saint-Maurice,63270,803,759,800,148,5.4,3.23333,45.6667,334,781 +63,Orcival,63210,249,244,300,8,27.82,2.85,45.6833,780,1509 +63,Saint-Bonnet-près-Riom,63200,1988,1486,1900,282,7.03,3.1,45.9333,339,400 +63,Trézioux,63520,451,341,400,25,17.44,3.48333,45.7167,377,617 +63,Sardon,63260,313,240,300,37,8.41,3.21667,45.9667,313,355 +63,Saulzet-le-Froid,63970,261,231,300,9,28.21,2.91667,45.6333,957,1529 +63,Saint-Cirgues-sur-Couze,63320,308,273,300,200,1.54,3.15,45.55,449,622 +63,Espirat,63160,325,242,300,75,4.32,3.33333,45.75,327,363 +63,Néronde-sur-Dore,63120,445,475,400,49,8.93,3.53333,45.8,294,423 +63,Thiolières,63600,167,143,200,31,5.3,3.7,45.5833,576,961 +63,Billom,63160,4635,4246,4700,273,16.96,3.35,45.7167,345,563 +63,Pardines,63500,208,179,200,40,5.18,3.17334,45.5623,446,620 +63,Bergonne,63500,340,334,400,59,5.75,3.23333,45.5,450,565 +63,Manglieu,63270,454,411,400,21,21.09,3.35,45.6167,399,646 +63,Champs,63440,323,258,300,21,15.13,3.08333,46.05,375,607 +63,Tauves,63690,753,863,800,22,33.95,2.63333,45.5667,636,1072 +63,Saint-Sulpice,63760,100,113,100,5,18.22,2.63333,45.65,691,922 +63,Chadeleuf,63320,387,302,400,67,5.7,3.18333,45.5833,395,611 +63,Martres-de-Veyre,63730,3928,3911,4000,423,9.28,3.19,45.6842,323,500 +63,Artonne,63460,770,759,800,44,17.48,3.13333,46,334,532 +63,Vichel,63340,296,211,300,51,5.71,3.23333,45.4333,466,741 +63,Saint-Myon,63460,440,313,400,79,5.51,3.11667,46,334,451 +63,Lezoux,63190,5599,4945,5500,161,34.69,3.38333,45.8333,317,421 +63,Cébazat,63118,7611,7799,7700,759,10.02,3.1,45.8333,320,518 +63,Olloix,63450,311,226,300,26,11.92,3.05,45.6167,520,1002 +63,Saint-Gervais-d'Auvergne,63390,1300,1262,1300,27,47.35,2.81667,46.0333,390,742 +63,Doranges,63220,149,164,200,7,19.43,3.61667,45.4,865,1121 +63,Saint-Sauveur-la-Sagne,63220,113,111,100,14,7.74,3.66667,45.3948,689,964 +63,La Chapelle-Agnon,63590,382,418,400,14,26.08,3.63778,45.6334,470,1003 +63,Larodde,63690,268,365,300,11,23.04,2.55,45.5333,520,868 +63,Saint-Priest-des-Champs,63640,691,676,700,15,45.09,2.76667,45.9833,500,716 +63,Olby,63210,696,521,600,40,17.38,2.88333,45.75,690,976 +63,Aubusson-d'Auvergne,63120,241,220,200,35,6.79,3.61667,45.75,355,609 +63,Moriat,63340,377,339,400,34,10.81,3.26139,45.405,419,660 +63,Ris,63290,746,675,700,47,15.76,3.5,46,259,593 +63,Jozerand,63460,453,306,400,42,10.76,3.1,46.0333,357,549 +63,Chaux,63290,315,279,300,14,22.27,3.59278,45.9939,417,947 +63,Picherande,63113,354,421,400,7,44.26,2.78333,45.4667,993,1722 +63,Brousse,63490,363,324,400,16,22.45,3.46667,45.6,497,854 +63,Anzat-le-Luguet,63420,187,241,200,2,66.56,3.05,45.3333,790,1547 +63,Miremont,63380,329,320,300,8,36.79,2.71667,45.9,500,727 +63,Moissat,63190,1082,750,1000,83,13,3.35,45.7667,317,395 +63,Lamontgie,63570,587,495,600,82,7.09,3.33333,45.4667,410,676 +63,Gimeaux,63200,412,318,400,188,2.19,3.08333,45.95,354,428 +63,Medeyrolles,63220,113,108,100,6,17.12,3.8,45.4,755,1191 +63,Fournols,63980,347,479,400,11,29.02,3.58333,45.5167,938,1200 +63,Tralaigues,63380,84,78,100,16,5.11,2.6,45.9,635,717 +63,Randan,63310,1549,1360,1500,98,15.65,3.36667,46.0167,298,404 +63,Chanat-la-Mouteyre,63530,944,732,900,66,14.27,3.01667,45.8333,520,1108 +63,Briffons,63820,302,335,300,7,40.32,2.66667,45.7,735,1002 +63,Saint-Jacques-d'Ambur,63230,290,300,300,14,20.4,2.78333,45.9,500,793 +63,Pulvérières,63230,374,308,400,25,14.75,2.91667,45.8833,775,994 +63,Compains,63610,158,162,200,3,50.16,2.93333,45.45,840,1358 +63,Landogne,63380,232,213,200,13,17.37,2.66667,45.8667,540,715 +63,Job,63990,1081,1050,1100,25,42.68,3.75,45.6167,492,1631 +63,Chavaroux,63720,452,308,400,113,3.98,3.26667,45.85,323,366 +63,Fernoël,63620,135,140,100,9,14.43,2.45,45.8167,735,809 +63,Montfermy,63230,208,159,200,14,14.25,2.81667,45.8833,530,771 +63,Dauzat-sur-Vodable,63340,90,76,100,6,14.99,3.1,45.4833,677,1252 +63,Saint-Jean-en-Val,63490,339,275,300,28,12.09,3.36667,45.5167,399,663 +63,Rochefort-Montagne,63210,897,910,900,51,17.45,2.81667,45.6833,771,1280 +63,Montaigut,63700,1037,1129,1100,126,8.18,2.80833,46.1833,535,714 +63,Saint-Jean-d'Heurs,63190,616,509,600,55,11.13,3.45,45.8167,333,423 +63,Culhat,63350,1022,875,1000,54,18.74,3.33333,45.8667,289,373 +63,La Cellette,63330,161,143,200,14,10.99,2.73333,46.1,538,803 +63,Prondines,63470,260,272,300,8,30.91,2.68333,45.7667,757,1012 +63,Vic-le-Comte,63270,4796,4404,4700,265,18.09,3.25,45.6333,331,806 +63,Égliseneuve-près-Billom,63160,826,685,800,49,16.66,3.4,45.7167,356,640 +63,Saint-Genès-du-Retz,63260,495,430,500,60,8.24,3.21667,46.0667,338,454 +63,Gerzat,63360,10393,9069,10400,638,16.28,3.15,45.8333,315,349 +63,Saint-Bonnet-lès-Allier,63800,425,203,400,281,1.51,3.25,45.75,346,437 +63,Teilhède,63460,410,374,400,34,11.82,3.06667,45.95,413,706 +63,Aydat,63970,2192,1648,2100,43,50.22,2.98333,45.6667,620,1142 +63,Saint-Étienne-sur-Usson,63580,260,228,300,16,15.58,3.41667,45.5,461,815 +63,Saint-Pierre-Roche,63210,420,335,400,24,17.02,2.83333,45.7333,694,905 +63,Viscomtat,63250,616,681,600,24,25.44,3.67611,45.8284,606,1123 +63,Jumeaux,63570,707,671,700,99,7.13,3.35,45.4333,393,730 +63,Sauret-Besserve,63390,181,192,200,17,10.33,2.81667,46,428,704 +63,Tortebesse,63470,53,65,100,4,11.64,2.65,45.7333,777,987 +63,Perrier,63500,829,775,800,130,6.37,3.21667,45.55,410,601 +63,Bulhon,63350,501,357,500,40,12.47,3.38333,45.9,317,383 +63,Riom,63200,17941,18575,17800,561,31.97,3.11667,45.9,314,505 +63,Bansat,63570,247,203,200,23,10.31,3.35,45.4833,424,731 +63,Yssac-la-Tourette,63200,354,317,400,165,2.14,3.08333,45.9333,357,443 +63,Creste,63320,52,41,100,11,4.36,3.05,45.55,549,874 +63,Aubière,63170,9621,9915,10000,1252,7.68,3.11667,45.75,343,467 +63,Durmignat,63700,203,188,200,16,12.36,2.9,46.1833,408,567 +63,Saint-Hilaire-la-Croix,63440,309,234,300,19,16.21,3.05,46.05,414,661 +63,Valbeleix,63610,142,152,200,6,22.41,3,45.4667,670,1198 +63,Collanges,63340,154,147,200,34,4.45,3.23333,45.4333,437,651 +63,Saint-André-le-Coq,63310,487,478,500,27,18.02,3.31667,45.9667,303,386 +63,Églisolles,63840,257,238,200,12,20.59,3.88333,45.45,846,1225 +63,Condat-en-Combraille,63380,486,520,500,10,45.74,2.56361,45.8525,620,772 +63,Peslières,63580,69,54,100,10,6.86,3.46667,45.4333,591,1158 +63,Celles-sur-Durolle,63250,1774,1914,1800,45,38.9,3.63333,45.85,535,1287 +63,Vernet-la-Varenne,63580,713,609,700,20,35.1,3.46667,45.4667,542,1051 +63,Saint-Pierre-le-Chastel,63230,384,320,400,22,17.45,2.85,45.8,665,873 +63,Neuf-Église,63560,294,273,300,19,14.94,2.9,46.1,440,691 +63,La Godivelle,63850,23,27,0,1,15.44,2.93333,45.3833,1076,1377 +63,Château-sur-Cher,63330,92,108,100,7,11.87,2.55,46.1167,359,593 +63,Vollore-Montagne,63120,319,371,300,15,21.22,3.68333,45.7833,620,1267 +63,Charbonnières-les-Varennes,63410,1532,1215,1500,47,32.12,2.99972,45.9078,496,964 +63,Vertaizon,63910,3115,2280,3000,242,12.83,3.3,45.7667,306,594 +63,Isserteaux,63270,410,330,400,23,17.66,3.4,45.65,459,789 +63,Égliseneuve-des-Liards,63490,145,141,100,17,8.35,3.43333,45.5667,480,804 +63,Gignat,63340,244,227,200,69,3.49,3.23333,45.4833,415,564 +63,Savennes,63750,92,119,100,5,16.81,2.51667,45.6,538,786 +63,Bussières,63330,106,119,100,7,13.84,2.63333,46.0667,469,754 +63,Nébouzat,63210,787,634,800,36,21.62,2.9,45.7167,775,1209 +63,Plauzat,63730,1484,971,1400,114,13.01,3.15,45.6167,384,740 +63,Saint-Vincent,63320,445,289,400,76,5.84,3.15,45.55,463,779 +63,Saint-Jean-Saint-Gervais,63570,105,106,100,7,14.39,3.38333,45.4167,455,767 +63,Boudes,63340,267,251,300,33,7.92,3.2,45.4667,437,726 +63,Charbonnier-les-Mines,63340,901,832,900,268,3.36,3.28333,45.4167,403,492 +63,Saint-Beauzire,63360,2106,1853,2100,130,16.08,3.18333,45.85,312,325 +63,Lisseuil,63440,91,95,100,13,6.88,2.91667,46.0667,360,644 +63,Menat,63560,581,610,600,28,20.31,2.9,46.1,346,674 +63,Saint-Bonnet-le-Chastel,63630,237,253,200,10,23.47,3.63333,45.45,653,1122 +63,Pionsat,63330,1089,1015,1100,44,24.68,2.7,46.1,458,663 +63,Olmet,63880,143,137,100,9,15.54,3.66139,45.71,433,954 +63,Charensat,63640,522,576,500,11,46.68,2.65,45.9833,546,764 +63,La Sauvetat,63730,661,591,700,82,7.98,3.18333,45.6333,356,580 +63,Luzillat,63350,974,776,900,42,23.19,3.38333,45.9333,274,415 +63,Bertignat,63480,482,495,500,19,24.31,3.68333,45.6167,470,911 +63,Saint-Ours,63230,1578,1371,1600,28,55.64,2.9,45.85,596,1202 +63,Le Monestier,63890,194,177,200,11,17.31,3.66667,45.5667,753,1215 +63,Égliseneuve-d'Entraigues,63850,458,560,500,8,56.43,2.82722,45.4081,877,1358 +63,Le Brugeron,63880,251,275,300,9,27.42,3.71667,45.7167,671,1427 +63,Beurières,63220,304,344,300,18,16.27,3.77445,45.4395,557,1033 +63,Saint-Étienne-des-Champs,63380,145,135,100,6,23.74,2.58333,45.8333,610,770 +63,Champagnat-le-Jeune,63580,123,93,100,13,9.39,3.43333,45.45,505,868 +63,La Forie,63600,333,372,400,118,2.81,3.76667,45.6,527,800 +63,Saint-Donat,63680,244,283,200,7,33.27,2.71667,45.4667,795,1184 +63,Beaumont,63110,10933,10741,11000,2726,4.01,3.1,45.75,393,518 +63,Murol,63790,547,563,500,36,15.05,2.95,45.5833,785,1500 +63,Clerlande,63720,418,305,400,50,8.31,3.18333,45.9167,313,335 +63,Heume-l'Église,63210,112,116,100,7,14.96,2.73333,45.7167,797,1015 +63,Saint-Sandoux,63450,886,603,800,90,9.84,3.11667,45.6333,430,848 +63,Saint-Germain-Lembron,63340,1825,1623,1800,116,15.7,3.25,45.45,397,544 +63,Joze,63350,1050,924,1000,54,19.35,3.31667,45.8667,288,342 +63,Sauvessanges,63840,534,531,500,16,33.19,3.86667,45.3833,776,1142 +63,Grandrif,63600,167,174,200,7,22.15,3.81667,45.5,679,1424 +63,Bort-l'Étang,63190,593,445,500,38,15.4,3.43333,45.7833,333,424 +63,Volvic,63530,4556,4197,4600,164,27.78,3.05,45.8667,392,998 +63,Saint-Éloy-la-Glacière,63890,62,59,100,5,12.02,3.57361,45.5609,854,1118 +63,Saint-Agoulin,63260,310,246,300,33,9.34,3.13333,46.0333,397,578 +63,Saint-Denis-Combarnazat,63310,217,212,200,21,10.21,3.33333,45.9667,300,407 +63,Saint-Quintin-sur-Sioule,63440,337,279,300,23,14.32,3.06667,46.1,306,504 +63,Sainte-Christine,63390,157,133,100,12,12.78,2.83333,46.0667,520,724 +63,Champétières,63600,253,258,300,13,18.54,3.7,45.5167,534,1205 +63,Avèze,63690,197,236,200,8,22.07,2.6,45.6,580,958 +63,Meilhaud,63320,547,380,500,122,4.47,3.16667,45.55,429,581 +63,Charnat,63290,200,199,200,36,5.42,3.43333,45.95,273,309 +63,Le Cendre,63670,4696,4867,4600,1110,4.23,3.2,45.7333,318,411 +63,Pouzol,63440,282,200,300,20,13.93,2.96972,46.0906,337,662 +63,Chauriat,63117,1565,1135,1500,181,8.64,3.28333,45.75,357,539 +63,Vergheas,63330,77,75,100,10,7.45,2.61667,46.0333,545,720 +63,Le Cheix,63200,615,602,600,132,4.63,3.17361,45.9584,314,350 +63,Maringues,63350,2748,2503,2700,124,22.11,3.33333,45.9167,279,387 +63,Saint-Hilaire,63330,194,185,200,11,17.63,2.63333,46.1083,406,596 +63,Vertolaye,63480,590,612,600,54,10.76,3.7,45.65,486,1363 +63,Saint-Pierre-Colamine,63610,235,226,200,13,17.2,3.01667,45.5333,706,1223 +63,Pessat-Villeneuve,63200,507,471,500,80,6.26,3.15,45.9333,313,356 +63,Brassac-les-Mines,63570,3290,3249,3300,456,7.2,3.33333,45.4,395,533 +63,Mazaye,63230,697,560,700,32,21.73,2.86667,45.7833,676,958 +63,Buxières-sous-Montaigut,63700,239,243,300,21,10.88,2.85,46.2,491,631 +63,Rentières,63420,103,106,100,6,15.59,3.1,45.4167,520,1095 +63,Mont-Dore,63240,1356,1684,1400,37,35.87,2.80889,45.5764,897,1883 +63,Châtel-Guyon,63140,6222,5219,6200,442,14.06,3.06667,45.9167,374,721 +63,Moureuille,63700,306,267,300,18,16.83,2.91667,46.1667,454,625 +63,Mons,63310,432,338,400,31,13.82,3.41667,46,261,375 +63,Limons,63290,704,628,700,47,14.88,3.43333,45.9667,262,305 +63,Parentignat,63500,476,489,500,128,3.71,3.3,45.5333,367,456 +63,Neschers,63320,870,673,800,88,9.78,3.16667,45.5833,365,580 +63,Domaize,63520,382,322,400,26,14.6,3.55,45.6833,336,702 +63,Valcivières,63600,214,215,200,6,32.96,3.8,45.5833,651,1556 +63,Fayet-le-Château,63160,314,218,300,25,12.54,3.41667,45.6833,490,760 +63,Sermentizon,63120,522,495,500,28,18.41,3.51667,45.7667,314,535 +63,Mayres,63220,181,178,200,14,12.49,3.7,45.3833,608,926 +63,Espinchal,63850,100,106,100,11,8.85,2.88111,45.3942,980,1230 +63,Saint-Sauves-d'Auvergne,63950,1143,1052,1100,22,49.86,2.68333,45.6,710,1328 +63,Saint-Nectaire,63710,725,672,700,21,33.26,3,45.6,609,1011 +63,Veyre-Monton,63960,3405,3442,3300,281,12.11,3.16667,45.6833,347,621 +63,Busséol,63270,187,188,200,32,5.68,3.25,45.6833,429,724 +63,Chalus,63340,185,157,200,28,6.58,3.21667,45.4667,417,647 +63,La Moutade,63200,484,372,500,91,5.31,3.15,45.9667,323,356 +63,Beauregard-l'Évêque,63116,1312,1159,1300,109,12.02,3.3,45.8167,295,390 +63,Le Broc,63500,619,591,600,35,17.45,3.25,45.5,376,567 +63,La Roche-Blanche,63670,3188,2917,3200,274,11.6,3.13333,45.7,348,744 +63,Combronde,63460,2030,1866,2000,112,18,3.08333,45.9833,356,701 +63,Mézel,63115,1902,1503,1800,226,8.4,3.23333,45.75,313,603 +63,Lempty,63190,357,266,300,74,4.76,3.33333,45.8333,308,372 +63,Saint-Bonnet-le-Bourg,63630,146,126,100,7,20.04,3.61667,45.4333,836,1145 +63,Villeneuve-les-Cerfs,63310,506,391,500,51,9.89,3.33333,46.0167,311,401 +63,Novacelles,63220,152,146,200,10,14.43,3.65,45.4333,669,995 +63,Verrières,63320,74,51,100,22,3.28,3.05,45.5667,560,774 +63,Chastreix,63680,243,273,200,5,45.12,2.75,45.5167,895,1883 +63,Usson,63490,270,194,300,49,5.43,3.35,45.5333,394,633 +63,Charbonnières-les-Vieilles,63410,988,862,900,30,32.62,3,46,472,755 +63,Villeneuve,63340,156,131,100,36,4.23,3.2,45.4833,436,673 +63,Arconsat,63250,634,717,700,28,22.63,3.7,45.9,631,1287 +63,Virlet,63330,273,245,300,15,17.37,2.69806,46.155,460,633 +63,Montcel,63460,420,266,400,44,9.43,3.05,46.0167,368,600 +63,Noalhat,63290,232,160,200,45,5.13,3.45,45.9167,275,356 +63,Chaméane,63580,146,132,100,13,10.91,3.46667,45.5167,550,845 +63,Courpière,63120,4461,4610,4500,140,31.82,3.55,45.75,297,542 +63,Solignat,63500,468,420,400,42,11.07,3.18333,45.5167,410,855 +63,Saint-Genès-Champanelle,63122,3155,2688,3100,61,51.58,3.01667,45.7167,660,1252 +63,La Chapelle-sur-Usson,63580,78,66,100,11,6.78,3.4,45.4667,517,728 +63,Saint-Jean-des-Ollières,63520,462,402,500,23,19.56,3.45,45.65,470,792 +63,Malintrat,63510,941,870,1000,115,8.16,3.2,45.8167,313,332 +63,La Bourboule,63150,1925,2043,2000,151,12.74,2.75,45.5833,812,1408 +63,Saint-Hilaire-les-Monges,63380,100,115,100,9,10.7,2.66667,45.8167,620,856 +63,Montaigut-le-Blanc,63320,776,601,700,34,22.26,3.1,45.5833,474,879 +63,Reignat,63160,345,241,300,84,4.1,3.35889,45.7492,335,460 +63,Auzat-la-Combelle,63570,2060,2045,2000,161,12.74,3.31667,45.45,389,705 +63,Saint-Victor-Montvianeix,63550,258,274,300,5,45.18,3.6,45.9333,319,1224 +63,Saint-Genès-la-Tourette,63580,183,176,200,9,18.49,3.48333,45.5167,639,1046 +63,Cournols,63450,233,239,200,21,10.76,3.05,45.65,516,930 +63,Parent,63270,790,658,800,210,3.76,3.25,45.6333,344,652 +63,Arlanc,63220,1941,2017,1900,60,32.19,3.73333,45.4167,547,943 +63,Saint-Maurice-près-Pionsat,63330,370,388,400,11,30.88,2.6,46.0667,400,654 +63,Pérignat-sur-Allier,63800,1445,1241,1400,294,4.9,3.25,45.7333,312,389 +63,Aubiat,63260,883,717,800,59,14.79,3.16927,45.9785,323,385 +63,Prompsat,63200,435,373,400,102,4.23,3.06667,45.95,372,669 +63,Saint-Floret,63320,268,248,300,22,12.16,3.11667,45.55,476,929 +63,Orléat,63190,2040,1622,1900,77,26.43,3.43333,45.8667,283,398 +63,Saint-Ferréol-des-Côtes,63600,548,575,500,36,15.03,3.71667,45.5333,526,1110 +63,Combrailles,63380,218,202,200,10,20.61,2.63333,45.8333,550,748 +63,Aulhat-Saint-Privat,63500,381,296,300,44,8.56,3.31667,45.5667,385,661 +63,Pérignat-lès-Sarliève,63170,2696,2219,2700,691,3.9,3.15,45.7333,346,520 +63,Saint-Clément-de-Valorgue,63660,221,215,200,16,13.37,3.92195,45.5003,888,1276 +63,Saint-Martin-des-Plains,63570,146,130,200,37,3.87,3.31667,45.4833,393,485 +63,Bromont-Lamothe,63230,954,766,900,25,38.07,2.83333,45.8333,574,906 +63,Labessette,63690,71,92,100,6,10.45,2.53333,45.5,524,806 +63,Montmorin,63160,610,518,600,44,13.65,3.36667,45.6833,370,703 +63,Sauvagnat-Sainte-Marthe,63500,511,368,500,79,6.41,3.21667,45.5833,349,605 +63,Neuville,63160,342,311,300,29,11.55,3.43333,45.7417,342,494 +63,Saint-Just,63600,171,172,200,8,19.42,3.79167,45.4667,600,1156 +63,Corent,63730,679,569,700,253,2.68,3.2,45.6667,330,610 +63,Chaumont-le-Bourg,63220,217,201,200,26,8.28,3.77139,45.4498,550,860 +63,Montpeyroux,63114,366,328,400,111,3.29,3.21667,45.6167,342,484 +63,Authezat,63730,650,501,700,112,5.79,3.2,45.6333,337,452 +63,Pignols,63270,295,210,300,31,9.29,3.28333,45.65,450,781 +63,Beaumont-lès-Randan,63310,276,192,200,46,5.99,3.38333,46,290,381 +63,Saint-Babel,63500,907,753,900,46,19.31,3.3,45.6,419,800 +63,Aigueperse,63260,2561,2505,2500,243,10.5,3.2,46.0167,338,422 +63,Aix-la-Fayette,63980,73,100,100,5,13,3.53333,45.5167,842,1109 +63,Saint-Quentin-sur-Sauxillanges,63490,99,94,100,12,8.25,3.4,45.55,447,795 +63,Grandval,63890,114,114,100,11,9.83,3.66667,45.6,635,1048 +63,Chidrac,63320,505,376,500,141,3.57,3.16667,45.55,445,644 +63,Davayat,63200,572,509,600,245,2.33,3.11667,45.95,338,367 +63,Saint-Gal-sur-Sioule,63440,127,123,100,13,9.52,3.01667,46.1167,310,612 +63,Saint-Rémy-de-Blot,63440,224,198,200,14,15.22,2.93333,46.0833,346,665 +63,Marcillat,63440,242,202,200,20,11.76,3.05,46.0833,340,650 +63,Fayet-Ronaye,63630,99,143,100,4,20.25,3.55,45.4167,823,1145 +63,Châteldon,63290,763,737,800,26,28.43,3.51667,45.9667,285,862 +63,Chapdes-Beaufort,63230,1015,962,1000,31,31.79,2.86667,45.8833,510,923 +63,Roche-d'Agoux,63330,90,84,100,16,5.56,2.63333,46.05,576,764 +63,Servant,63560,524,521,500,19,26.56,2.91667,46.1333,333,724 +63,Saint-Sylvestre-Pragoulin,63310,1082,1079,1100,45,23.81,3.38333,46.05,256,397 +63,Saint-Georges-de-Mons,63780,2151,2262,2200,62,34.15,2.83333,45.9333,440,869 +63,Peschadoires,63920,2111,1943,2000,102,20.67,3.51667,45.8167,280,424 +63,Villosanges,63380,375,397,400,11,32.8,2.64584,45.9139,527,742 +63,Herment,63470,283,352,300,29,9.57,2.56667,45.75,671,826 +63,Nohanent,63830,1878,1796,1900,447,4.2,3.06667,45.8167,385,634 +63,Saint-Amant-Tallende,63450,1835,1704,1800,369,4.97,3.11667,45.6667,408,686 +63,Saillant,63840,282,255,300,16,17.42,3.01667,45.5667,835,1202 +63,Saint-Germain-l'Herm,63630,497,513,500,13,36.68,3.56667,45.45,860,1135 +63,Ardes,63420,607,547,600,36,16.59,3.12639,45.4037,485,1039 +63,Mazoires,63420,101,104,100,2,42.19,3.08333,45.4,640,1291 +63,Grandeyrolles,63320,61,53,100,11,5.28,3.06667,45.5833,518,852 +63,Loubeyrat,63410,1171,862,1100,48,23.93,3.01667,45.9333,440,869 +63,Lussat,63360,899,713,900,98,9.17,3.23333,45.8333,311,368 +63,Romagnat,63540,8089,8173,8200,480,16.84,3.1,45.7333,391,837 +63,Saint-Pierre-la-Bourlhonne,63480,137,159,100,11,11.89,3.75,45.6667,688,1542 +63,Saint-Victor-la-Rivière,63790,243,216,200,12,18.89,2.94084,45.5517,780,1276 +63,Bourg-Lastic,63760,914,1010,900,22,40.46,2.56667,45.65,637,931 +63,Le Quartier,63330,207,226,200,8,23.37,2.76667,46.1167,534,767 +63,Vitrac,63410,331,319,300,25,13.23,2.87722,45.9695,393,759 +63,Vinzelles,63350,316,313,300,23,13.46,3.3975,45.9259,272,354 +63,Beaulieu,63570,405,402,400,46,8.65,3.28333,45.45,382,495 +63,Entraigues,63720,634,567,700,65,9.72,3.26667,45.8833,307,341 +63,Bagnols,63810,493,532,500,11,42.46,2.63333,45.5,679,1053 +63,Madriat,63340,117,110,100,24,4.69,3.2,45.4333,453,843 +63,La Goutelle,63230,619,582,600,25,24.25,2.75861,45.8414,612,884 +63,Saint-Martin-d'Ollières,63580,143,160,100,9,14.47,3.46667,45.4167,547,1120 +63,Apchat,63420,187,208,200,5,35.86,3.15,45.3833,477,989 +63,Malauzat,63200,1063,894,1000,177,5.99,3.05,45.85,377,562 +63,Puy-Saint-Gulmier,63470,142,159,200,7,20.19,2.63333,45.7833,616,853 +63,Ceilloux,63520,158,151,200,17,8.99,3.51667,45.65,474,796 +63,Martres-d'Artière,63430,1982,1315,1900,132,14.96,3.26139,45.835,294,369 +63,Saint-Alyre-d'Arlanc,63220,172,185,200,7,24.19,3.63333,45.3667,820,1053 +64,Juxue,64120,231,192,300,15,15.17,-1.05,43.2333,91,657 +64,Saint-Boès,64300,365,366,400,38,9.49,-0.8,43.5333,65,177 +64,Lanne-en-Barétous,64570,492,495,500,11,41.48,-0.759722,43.1131,231,1568 +64,Lespourcy,64160,171,114,200,24,7.09,-0.15,43.3667,260,364 +64,Bidache,64520,1284,1067,1300,42,30.43,-1.13333,43.4833,0,162 +64,Cuqueron,64360,180,225,200,51,3.48,-0.55,43.3167,134,290 +64,Saint-Gladie-Arrive-Munein,64390,176,206,200,26,6.53,-0.933333,43.3833,53,201 +64,Aubous,64330,51,53,100,13,3.78,-0.133333,43.5667,124,255 +64,La Bastide-Clairence,64240,997,881,1000,42,23.39,0.74389,43.43,7,192 +64,Boucau,64340,7762,6999,7600,1333,5.82,-1.5,43.5333,0,51 +64,Urcuit,64990,2172,1793,2100,158,13.69,-1.33333,43.4833,0,66 +64,Came,64520,847,681,800,24,33.9,-1.11667,43.4833,1,177 +64,Lacq,64170,705,658,700,41,17.05,-0.633333,43.4167,88,190 +64,Castetnau-Camblong,64190,434,368,400,38,11.37,-0.783333,43.3333,98,207 +64,Masparraute,64120,254,211,200,31,8.16,-1.08333,43.3833,26,123 +64,Goès,64400,562,543,600,118,4.76,-0.583333,43.2,227,363 +64,Morlanne,64370,589,432,500,45,12.94,-0.533333,43.5167,84,221 +64,Espéchède,64160,163,142,200,17,9.32,-0.183333,43.3167,313,354 +64,Aldudes,64430,372,396,400,15,23.27,-1.43333,43.1,345,1000 +64,Escot,64490,131,105,100,5,22.66,-0.6,43.0833,290,1817 +64,Ozenx-Montestrucq,64300,363,370,300,22,16.34,-0.783333,43.45,69,188 +64,Eysus,64400,704,612,700,104,6.72,-0.583333,43.1333,236,416 +64,Arthez-de-Béarn,64370,1796,1578,1700,64,27.92,-0.6,43.4667,92,231 +64,Artiguelouve,64230,1544,1253,1500,143,10.74,-0.466667,43.3167,137,300 +64,Sauvagnon,64230,2989,2359,2900,178,16.74,-0.383333,43.4,166,283 +64,Aubertin,64290,656,629,600,38,17.16,-0.483333,43.2667,150,347 +64,Arcangues,64200,3111,2724,3100,178,17.47,-1.51667,43.4333,4,140 +64,Pardies-Piétat,64800,448,377,400,59,7.47,-0.3,43.2167,216,399 +64,Ilharre,64120,139,135,100,13,10.55,-1.03333,43.3833,22,142 +64,Jaxu,64220,163,165,200,15,10.65,-1.18333,43.2,179,555 +64,Argagnon,64300,729,710,700,78,9.33,-0.683333,43.45,66,209 +64,Tarsacq,64360,511,422,500,120,4.23,-0.533333,43.35,116,261 +64,Labastide-Villefranche,64270,342,292,300,22,15.27,-1.01667,43.45,21,156 +64,Uhart-Cize,64220,691,599,700,59,11.66,-1.23333,43.1667,149,1064 +64,Carrère,64160,200,168,200,30,6.61,-0.283333,43.4667,164,252 +64,Sallespisse,64300,592,562,600,38,15.18,-0.716667,43.5333,78,180 +64,Sault-de-Navailles,64300,830,785,800,37,22.26,-0.666667,43.55,53,180 +64,Saint-Girons-en-Béarn,64300,159,131,200,30,5.2,-0.833333,43.55,76,156 +64,Aste-Béon,64260,283,231,300,14,19.05,-0.416667,43.0167,438,1800 +64,Beyrie-en-Béarn,64230,179,131,200,65,2.72,-0.466667,43.3667,167,245 +64,Aurions-Idernes,64350,110,117,100,17,6.32,-0.133333,43.5333,136,284 +64,Burosse-Mendousse,64330,58,70,100,10,5.62,-0.216667,43.5167,142,283 +64,Autevielle-Saint-Martin-Bideren,64390,173,121,100,29,5.87,-0.966667,43.3833,37,197 +64,Vialer,64330,192,180,200,26,7.29,-0.166667,43.5,138,286 +64,Arrosès,64350,148,140,200,15,9.64,-0.116667,43.55,129,265 +64,Maucor,64160,505,461,500,102,4.92,-0.283333,43.35,235,344 +64,Artigueloutan,64420,914,722,900,112,8.12,-0.25,43.2667,229,370 +64,Viellenave-de-Navarrenx,64190,168,140,200,29,5.68,-0.783333,43.35,98,185 +64,Bellocq,64270,895,685,900,70,12.65,-0.916667,43.5167,18,159 +64,Osserain-Rivareyte,64390,234,221,200,35,6.56,-0.95,43.3833,44,187 +64,Ainharp,64130,147,142,200,10,14.07,-0.933333,43.2667,129,426 +64,Arbérats-Sillègue,64120,299,270,300,56,5.29,-0.983333,43.35,60,153 +64,Laà-Mondrans,64300,402,413,400,65,6.1,-0.766667,43.45,63,174 +64,Mascaraàs-Haron,64330,125,128,100,14,8.76,-0.216667,43.55,130,272 +64,Mialos,64410,100,99,100,22,4.54,-0.4,43.5,109,244 +64,Ouillon,64160,463,355,400,72,6.38,-0.233333,43.3167,288,338 +64,Salles-Mongiscard,64300,298,258,300,51,5.84,-0.833333,43.5,37,175 +64,Préchacq-Navarrenx,64190,168,153,200,32,5.1,-0.716667,43.2833,139,262 +64,Peyrelongue-Abos,64350,146,120,100,16,8.66,-0.1,43.4167,199,338 +64,Sauguis-Saint-Étienne,64470,164,201,200,18,8.81,-0.883333,43.15,175,728 +64,Itxassou,64250,2032,1770,2000,51,39.37,-1.4,43.3167,31,924 +64,Alçay-Alçabéhéty-Sunharette,64470,232,246,200,6,34.4,-0.908889,43.095,217,1535 +64,Verdets,64400,281,270,300,50,5.62,-0.65,43.2333,177,250 +64,Chéraute,64130,1115,1102,1200,31,35.26,-0.85,43.2333,127,558 +64,Bonloc,64240,371,283,400,363,1.02,-1.26667,43.3667,51,146 +64,Idaux-Mendy,64130,268,263,300,27,9.67,-0.916667,43.1833,152,331 +64,Riupeyrous,64160,162,151,200,33,4.81,-0.233333,43.4,236,311 +64,Ascarat,64220,312,275,300,53,5.82,-1.25,43.1667,120,446 +64,Mourenx,64150,7068,7572,7400,1114,6.34,-0.6,43.3833,95,182 +64,Larreule,64410,160,185,200,15,10.05,-0.466667,43.4833,104,230 +64,Bastanès,64190,102,97,100,19,5.26,-0.766667,43.35,99,265 +64,Casteide-Candau,64370,221,184,200,23,9.24,-0.566667,43.5167,79,215 +64,Castéra-Loubix,64460,54,49,100,15,3.43,-0.033333,43.4,208,323 +64,Doazon,64370,189,156,200,30,6.14,-0.55,43.45,129,248 +64,Serres-Sainte-Marie,64170,472,456,500,49,9.49,-0.55,43.4167,124,252 +64,Ahetze,64210,1809,1318,1600,171,10.56,-1.56667,43.4,7,100 +64,Méritein,64190,298,262,300,43,6.9,-0.766667,43.3333,94,269 +64,Poey-de-Lescar,64230,1533,1295,1600,227,6.74,-0.466667,43.35,138,185 +64,Ger,64530,1916,1648,2000,60,31.49,-0.05,43.25,332,435 +64,Sare,64310,2508,2185,2400,48,51.34,-1.58333,43.3167,27,881 +64,Hendaye,64700,15370,12624,14100,1933,7.95,-1.775,43.3583,0,108 +64,Aincille,64220,135,103,100,21,6.26,-1.2,43.15,198,755 +64,Lasseube,64290,1679,1529,1600,34,48.6,-0.483333,43.2333,170,416 +64,Lucgarier,64420,284,288,300,50,5.67,-0.183333,43.2333,289,418 +64,Eaux-Bonnes,64440,415,436,400,10,38.52,-0.391667,42.975,520,2619 +64,Soumoulou,64420,1436,1019,1300,514,2.79,-0.183333,43.2667,272,309 +64,Tadousse-Ussau,64330,79,79,100,16,4.73,-0.183333,43.55,119,263 +64,Ostabat-Asme,64120,198,227,200,12,15.26,-1.06667,43.25,66,440 +64,Castillon (Canton de Lembeye),64350,56,57,100,11,4.72,-0.128056,43.4803,154,307 +64,Caro,64220,184,147,200,45,4.01,-1.21667,43.15,174,305 +64,Malaussanne,64410,411,419,400,23,17.49,-0.466667,43.5667,76,221 +64,Larrau,64560,199,214,200,1,126.8,-0.95,43.0167,319,2022 +64,Lacarry-Arhan-Charritte-de-Haut,64470,129,124,100,5,23.32,-0.924444,43.085,240,1464 +64,Accous,64490,426,433,400,7,60.68,-0.6,42.9833,420,2458 +64,Agnos,64400,880,751,800,95,9.18,-0.616667,43.1667,247,535 +64,Diusse,64330,153,179,200,28,5.31,-0.166667,43.5667,119,249 +64,Sarrance,64490,196,233,200,4,46.75,-0.6,43.05,314,1869 +64,Labastide-Monréjeau,64170,536,349,500,65,8.19,-0.516667,43.4,111,260 +64,Séméacq-Blachon,64350,174,178,200,15,10.92,-0.116667,43.5,153,298 +64,Rontignon,64110,737,686,700,104,7.06,-0.333333,43.2667,189,384 +64,Crouseilles,64350,144,140,100,18,7.9,-0.083333,43.5167,144,255 +64,Aren,64400,223,181,200,30,7.39,-0.683333,43.2667,154,269 +64,Lannecaube,64350,165,150,200,19,8.67,-0.216667,43.4833,154,292 +64,Bielle,64260,444,436,500,17,25.37,-0.433333,43.05,420,1973 +64,Mazerolles,64230,1014,752,1000,86,11.71,-0.466667,43.45,116,195 +64,Aubin,64230,261,183,200,44,5.84,-0.416667,43.4333,142,262 +64,Domezain-Berraute,64120,508,454,500,23,21.56,-0.966667,43.3333,54,212 +64,Saint-Étienne-de-Baïgorry,64430,1601,1526,1600,23,69.44,-1.35,43.1667,146,1049 +64,Gerderest,64160,126,108,100,19,6.56,-0.183333,43.4167,219,341 +64,Labets-Biscay,64120,154,166,200,17,8.79,-1.05,43.3833,20,122 +64,Sévignacq-Meyracq,64260,529,535,500,35,14.81,-0.416667,43.1167,296,618 +64,Féas,64570,441,374,400,32,13.71,-0.683333,43.1667,211,475 +64,Musculdy,64130,239,278,200,9,24.06,-0.95,43.2,180,813 +64,Bouillon,64410,147,98,100,44,3.27,-0.5,43.5,98,200 +64,Garlin,64330,1379,1205,1300,75,18.3,-0.25,43.5667,110,223 +64,Espès-Undurein,64130,501,474,500,51,9.78,-0.883333,43.2667,105,233 +64,Lonçon,64410,161,101,100,29,5.52,-0.416667,43.4667,135,258 +64,Lalonquette,64450,279,225,300,52,5.32,-0.316667,43.4833,148,228 +64,Mouguerre,64990,4669,3757,4600,206,22.57,-1.41667,43.4667,0,146 +64,Taron-Sadirac-Viellenave,64330,189,197,200,13,13.86,-0.25,43.5167,135,251 +64,Coublucq,64410,105,110,100,18,5.54,-0.366667,43.5333,118,202 +64,Menditte,64130,199,188,200,31,6.33,-0.9,43.1667,176,575 +64,Puyoô,64270,1183,1032,1200,126,9.32,-0.916667,43.5333,17,155 +64,Abidos,64150,236,200,200,77,3.06,-0.616667,43.4,86,170 +64,Arget,64410,93,83,100,23,4,-0.533333,43.55,75,182 +64,Lescar,64230,9981,8191,9800,376,26.5,-0.416667,43.3333,142,203 +64,Bassussarry,64200,2405,1817,2400,369,6.51,-1.5,43.45,2,85 +64,Pardies,64150,909,998,900,156,5.82,-0.583333,43.3667,102,165 +64,Charre,64190,200,227,200,17,11.41,-0.866667,43.3167,91,207 +64,Andrein,64390,133,111,100,17,7.8,-0.9,43.3833,57,221 +64,Saint-Martin-d'Arberoue,64640,324,304,300,22,14.69,-1.2,43.35,96,424 +64,Maspie-Lalonquère-Juillacq,64350,280,225,300,26,10.76,-0.148611,43.4228,179,336 +64,Coarraze,64800,2113,2067,2100,142,14.84,-0.233333,43.1667,258,450 +64,Ribarrouy,64330,80,78,100,35,2.27,-0.266667,43.5333,170,231 +64,Lacommande,64360,231,172,200,69,3.33,-0.5,43.2833,150,262 +64,Momy,64350,129,108,100,21,6,-0.116667,43.4,224,354 +64,Lasserre,64350,95,101,100,22,4.23,-0.0833333,43.5145,154,257 +64,Caubios-Loos,64230,491,410,500,68,7.2,-0.4,43.4167,150,278 +64,Bétracq,64350,49,65,0,10,4.7,-0.05,43.5167,151,273 +64,Lanneplaà,64300,321,247,300,44,7.26,-0.816667,43.45,70,207 +64,Lespielle,64350,125,140,100,17,7.11,-0.144444,43.4734,158,308 +64,Aussevielle,64230,797,480,700,244,3.26,-0.483333,43.35,135,241 +64,Pau,64000,81166,78800,84000,2575,31.51,-0.366667,43.3,165,245 +64,Sedzère,64160,414,338,400,32,12.59,-0.166667,43.35,287,374 +64,Arzacq-Arraziguet,64410,1010,889,1000,66,15.26,-0.416667,43.5333,95,238 +64,Lohitzun-Oyhercq,64120,201,217,200,11,17.52,-0.966667,43.2833,107,350 +64,Viven,64450,174,156,200,47,3.63,-0.366667,43.4667,139,267 +64,Lée,64320,1198,779,1200,407,2.94,-0.283333,43.2833,205,251 +64,Irouléguy,64220,326,290,300,34,9.38,-1.3,43.1833,166,810 +64,Préchacq-Josbaig,64190,286,256,300,34,8.31,-0.716667,43.2667,135,248 +64,Oloron-Sainte-Marie,64400,10800,10988,11200,158,68.31,-0.6,43.2,194,1380 +64,Armendarits,64640,380,356,400,22,17.27,-1.16667,43.3,99,403 +64,Luxe-Sumberraute,64120,320,255,300,38,8.31,-1.08333,43.35,53,245 +64,Rébénacq,64260,681,673,700,64,10.5,-0.383333,43.1667,257,516 +64,Lamayou,64460,183,214,200,19,9.51,-0.033333,43.3833,250,345 +64,Poey-d'Oloron,64400,184,178,200,38,4.79,-0.666667,43.25,160,254 +64,Mont,64300,1025,838,1000,56,18.24,-0.65,43.4333,69,202 +64,Baliracq-Maumusson,64330,145,115,100,23,6.06,-0.25,43.55,120,224 +64,Ousse,64320,1519,0,1400,340,4.46,-0.266667,43.2833,223,334 +64,Lacarre,64220,153,129,100,34,4.4,-1.16667,43.1833,194,595 +64,Labatmale,64530,263,203,300,79,3.32,-0.15,43.1833,350,480 +64,Biron,64300,605,505,600,151,4,-0.733333,43.4667,57,171 +64,Orriule,64390,145,132,100,22,6.36,-0.866667,43.4,87,240 +64,Bournos,64450,339,257,300,59,5.74,-0.383333,43.4333,176,277 +64,Pagolle,64120,261,254,300,16,15.9,-0.983333,43.2333,130,642 +64,Serres-Castet,64121,3647,3038,3500,266,13.71,-0.35,43.3833,177,288 +64,Mendionde,64240,816,705,800,38,21.47,-1.3,43.35,58,846 +64,Hagetaubin,64370,542,441,500,28,18.84,-0.616667,43.5167,64,128 +64,Osse-en-Aspe,64490,327,314,300,7,43.03,-0.616667,43,375,1760 +64,Guiche,64520,907,730,900,36,24.85,-1.2,43.5167,0,177 +64,Bernadets,64160,542,520,500,147,3.68,-0.283333,43.3833,220,325 +64,Auga,64450,140,113,100,34,4.03,-0.366667,43.4833,123,258 +64,Guinarthe-Parenties,64390,239,222,200,96,2.48,-0.95,43.3833,44,79 +64,Saint-Armou,64160,602,512,600,48,12.38,-0.3,43.4167,178,310 +64,Gabaston,64160,593,562,600,46,12.73,-0.2,43.3667,265,345 +64,Casteide-Cami,64170,239,167,200,35,6.8,-0.516667,43.4167,150,262 +64,Asasp-Arros,64660,505,547,500,21,23.59,-0.613889,43.1223,243,1093 +64,Loubieng,64300,453,448,500,19,23.43,-0.75,43.4333,73,224 +64,Barzun,64530,595,464,600,72,8.19,-0.133333,43.2167,323,435 +64,Mendive,64220,193,182,200,4,41.77,-1.13333,43.1333,260,1441 +64,Ainhoa,64250,683,599,700,42,16.19,-1.5,43.3,52,649 +64,Saubole,64420,127,78,100,24,5.1,-0.116667,43.3167,318,391 +64,Bidos,64400,1166,1195,1200,857,1.36,-0.605833,43.1784,213,267 +64,Hasparren,64240,6140,5480,6100,79,77.01,-1.3,43.3833,7,610 +64,Gurs,64190,401,383,400,36,10.96,-0.75,43.2833,119,254 +64,Audaux,64190,187,216,200,25,7.33,-0.783333,43.3667,98,229 +64,Gère-Bélesten,64260,174,167,200,13,12.82,-0.433333,43.0167,439,1898 +64,Orsanco,64120,98,96,100,10,9.35,-1.06667,43.3,72,307 +64,Lons,64140,12147,11153,11900,1053,11.53,-0.4,43.3167,158,207 +64,Gelos,64110,3656,3665,3700,331,11.03,-0.366667,43.2833,165,374 +64,Garris,64120,291,301,300,92,3.13,-1.05,43.35,73,219 +64,Lantabat,64640,292,284,300,10,28.86,-1.11667,43.25,91,577 +64,Espoey,64420,1025,824,1000,76,13.43,-0.166667,43.25,284,405 +64,Saint-Just-Ibarre,64120,244,255,200,8,30.03,-1.05,43.2,172,1179 +64,Bussunarits-Sarrasquette,64220,169,179,200,14,12.04,-1.16667,43.1667,195,782 +64,Licq-Athérey,64560,243,244,200,13,17.87,-0.866667,43.0667,242,1097 +64,Bordes,64510,2485,1941,2300,341,7.27,-0.283333,43.2333,208,361 +64,Sauvelade,64150,268,221,200,22,11.86,-0.7,43.4,92,251 +64,Saint-Abit,64800,357,274,400,84,4.22,-0.3,43.2,224,384 +64,Arrien,64420,154,135,100,34,4.46,-0.15,43.3167,312,389 +64,Meillon,64510,867,737,800,122,7.08,-0.316667,43.2667,186,260 +64,Béost,64440,213,197,200,4,43.5,-0.416667,43,484,2688 +64,Mont-Disse,64330,78,67,100,14,5.35,-0.15,43.5667,125,264 +64,Aydius,64490,100,80,100,2,34.72,-0.533333,43,551,2173 +64,Louvie-Soubiron,64440,113,122,100,4,26.66,-0.433333,43,457,2038 +64,Laruns,64440,1283,1431,1300,5,248.96,-0.416667,42.9833,458,2973 +64,Bilhères,64260,163,157,200,9,17.19,-0.45,43.0667,480,1817 +64,Siros,64230,618,596,700,279,2.21,-0.483333,43.35,128,143 +64,Castétis,64300,600,657,600,66,9.06,-0.716667,43.4667,56,182 +64,Bourdettes,64800,412,320,400,183,2.24,-0.266667,43.2,233,388 +64,Aydie,64330,140,136,100,17,7.86,-0.1,43.5667,129,258 +64,Nabas,64190,122,113,100,19,6.4,-0.866667,43.3333,78,216 +64,Arricau-Bordes,64350,103,105,100,12,8.1,-0.133333,43.5,140,299 +64,Bunus,64120,152,139,100,23,6.6,-1.06667,43.2167,138,531 +64,Saint-Jean-Poudge,64330,84,64,100,21,3.93,-0.183333,43.5333,129,276 +64,Cambo-les-Bains,64250,6518,4426,6200,289,22.49,-1.4,43.3667,0,400 +64,Ogeu-les-Bains,64680,1226,1081,1200,53,23.07,-0.5,43.15,256,440 +64,Arhansus,64120,74,81,100,13,5.32,-1.03333,43.25,60,370 +64,Lourenties,64420,352,276,300,39,8.94,-0.166667,43.2833,320,383 +64,Escos,64270,254,217,200,45,5.61,-1,43.45,23,162 +64,Jatxou,64480,1099,810,1000,78,13.95,-1.43333,43.3833,7,175 +64,Montaner,64460,464,464,500,24,19.13,-0.00861111,43.35,237,363 +64,Navarrenx,64190,1075,1138,1100,173,6.21,-0.75,43.3333,118,269 +64,Etsaut,64490,80,104,100,2,34.95,-0.575,42.9083,560,2604 +64,Piets-Plasence-Moustrou,64410,140,123,100,16,8.34,-0.5,43.5167,82,215 +64,Saint-Palais,64120,1862,1699,1900,246,7.54,-1.03333,43.3333,52,275 +64,Balansun,64300,244,207,200,22,10.73,-0.7,43.4833,84,208 +64,Louvie-Juzon,64260,1101,981,1100,19,55.65,-0.416667,43.1,318,2038 +64,Jasses,64190,161,137,100,30,5.22,-0.75,43.3167,119,271 +64,Cabidos,64410,189,133,200,26,7.26,-0.466667,43.55,85,233 +64,Ogenne-Camptort,64190,243,211,200,20,11.81,-0.7,43.3167,157,290 +64,Arros-de-Nay,64800,791,728,700,58,13.47,-0.286667,43.1995,230,421 +64,Boeil-Bezing,64510,1234,935,1200,145,8.5,-0.266667,43.2167,218,412 +64,Bougarber,64230,725,649,700,70,10.29,-0.466667,43.4,154,269 +64,Moncayolle-Larrory-Mendibieu,64130,334,343,300,20,16.27,-0.848056,43.2659,171,363 +64,Arthez-d'Asson,64800,501,510,500,68,7.32,-0.25,43.0833,329,494 +64,Pomps,64370,254,179,200,32,7.77,-0.533333,43.5,90,138 +64,Athos-Aspis,64390,185,203,200,31,5.9,-0.966667,43.4,33,141 +64,Assat,64510,1736,1480,1700,183,9.47,-0.3,43.25,199,323 +64,Escurès,64350,157,137,200,37,4.18,-0.116667,43.4667,171,312 +64,Arnos,64370,71,68,100,12,5.69,-0.533333,43.45,133,232 +64,Abère,64160,147,133,100,25,5.81,-0.166667,43.3833,239,346 +64,Lagor,64150,1217,1256,1200,58,20.97,-0.65,43.3833,82,252 +64,Bayonne,64100,44820,40113,44500,2067,21.68,-1.48333,43.4833,0,55 +64,Lichans-Sunhar,64470,67,81,100,19,3.43,-0.866667,43.1,232,589 +64,Castillon (Canton d'Arthez-de-Béarn),64370,289,244,300,43,6.71,-0.576111,43.4653,122,231 +64,Anoye,64350,150,140,100,15,9.65,-0.133333,43.4,199,344 +64,Orion,64390,155,169,200,15,9.8,-0.866667,43.4167,83,230 +64,Mouhous,64330,36,38,0,10,3.3,-0.25,43.4833,166,252 +64,Baleix,64460,137,119,100,21,6.47,-0.133333,43.3833,225,354 +64,Biarritz,64200,25306,30046,26300,2170,11.66,-1.56667,43.4833,0,85 +64,Bugnein,64190,228,245,200,20,11.36,-0.783333,43.35,98,251 +64,Uzos,64110,730,708,700,207,3.52,-0.333333,43.2667,182,342 +64,Dognen,64190,210,194,200,30,6.79,-0.733333,43.2833,120,223 +64,Esquiule,64400,537,501,500,18,28.58,-0.716667,43.2,190,661 +64,Saint-Goin,64400,227,188,200,40,5.54,-0.7,43.25,173,291 +64,Bescat,64260,271,252,300,39,6.81,-0.416667,43.1333,335,569 +64,Mirepeix,64800,1196,963,1100,363,3.29,-0.25,43.1833,235,264 +64,Haut-de-Bosdarros,64800,286,251,300,23,12.31,-0.316667,43.1833,251,445 +64,Précilhon,64400,350,355,400,54,6.39,-0.583333,43.2,235,350 +64,Lucq-de-Béarn,64360,972,968,1000,19,48.77,-0.666667,43.3,136,329 +64,Bustince-Iriberry,64220,93,94,100,16,5.67,-1.18333,43.1833,192,383 +64,Orègue,64120,478,513,500,13,36.43,-1.13333,43.4,19,230 +64,Livron,64530,419,297,400,55,7.54,-0.133333,43.2333,307,423 +64,Labatut,64460,162,144,200,19,8.44,-0.016667,43.425,199,325 +64,Buzy,64260,934,880,900,55,16.7,-0.45,43.1333,296,561 +64,Lestelle-Bétharram,64800,843,790,800,97,8.63,-0.216667,43.1333,278,481 +64,Ance,64570,242,215,200,23,10.12,-0.7,43.15,244,581 +64,Laguinge-Restoue,64470,174,149,200,29,6,-0.85,43.1,224,768 +64,Cette-Eygun,64490,79,95,100,4,18.97,-0.591667,42.9333,501,2560 +64,Espiute,64390,114,94,100,27,4.09,-0.916667,43.3667,70,175 +64,Lussagnet-Lusson,64160,168,147,200,24,6.74,-0.2,43.4333,185,316 +64,Lourdios-Ichère,64570,151,150,100,9,16.24,-0.666667,43.05,369,1627 +64,Auriac,64450,246,204,300,47,5.23,-0.3,43.45,145,250 +64,Corbère-Abères,64350,107,75,100,15,7.08,-0.0883333,43.4728,171,306 +64,Abitain,64390,101,107,100,15,6.59,-0.983333,43.4167,28,136 +64,Asson,64800,2000,1770,1900,24,83.02,-0.25,43.15,255,1848 +64,Izeste,64260,458,457,400,66,6.84,-0.425833,43.092,411,1368 +64,Limendous,64420,489,381,400,65,7.48,-0.183333,43.2833,284,383 +64,Cadillon,64330,101,93,100,18,5.37,-0.15,43.5333,135,283 +64,Arbus,64230,1099,1030,1100,79,13.89,-0.5,43.3333,125,284 +64,Os-Marsillon,64150,453,414,500,83,5.45,-0.616667,43.3833,92,151 +64,Géronce,64400,441,378,400,27,15.99,-0.683333,43.2333,167,290 +64,Hélette,64640,703,619,700,29,23.45,-1.23333,43.3,177,842 +64,Susmiou,64190,321,250,300,91,3.5,-0.766667,43.3167,117,181 +64,Ayherre,64240,987,844,1000,35,27.65,-1.25,43.3833,20,465 +64,Pouliacq,64410,48,36,0,14,3.41,-0.35,43.5333,129,208 +64,Cescau,64170,517,349,500,64,7.98,-0.5,43.4167,149,268 +64,Moncla,64330,102,101,100,17,5.83,-0.233333,43.5833,106,240 +64,Bidarray,64780,649,647,600,16,38.2,-1.35,43.2667,61,935 +64,Arette,64570,1114,1094,1100,12,92.23,-0.716667,43.1,292,2315 +64,Coslédaà-Lube-Boast,64160,377,312,300,27,13.92,-0.233333,43.4667,191,316 +64,Morlaàs,64160,4165,3659,4200,316,13.15,-0.266667,43.35,233,349 +64,Amorots-Succos,64120,226,204,200,14,15.2,-1.1,43.3667,65,266 +64,Pontacq,64530,2822,2612,2800,97,28.85,-0.116667,43.1833,337,488 +64,Angaïs,64510,836,739,800,140,5.94,-0.25,43.2333,214,412 +64,Ispoure,64220,595,622,600,75,7.85,-1.23333,43.1667,130,660 +64,Sévignacq,64160,695,606,700,39,17.43,-0.262778,43.4417,179,282 +64,Urepel,64430,338,364,300,12,26.44,-1.41667,43.0667,392,1150 +64,Rivehaute,64190,246,237,200,29,8.41,-0.883333,43.35,79,212 +64,Bénéjacq,64800,1899,1606,1800,111,17.04,-0.216667,43.2,249,466 +64,Lacadée,64300,137,105,100,28,4.81,-0.65,43.5333,60,110 +64,Carresse-Cassaber,64270,639,459,600,45,13.91,-0.995278,43.4781,10,135 +64,Lurbe-Saint-Christau,64660,224,234,200,29,7.47,-0.616667,43.1167,259,1200 +64,Tardets-Sorholus,64470,603,653,600,40,14.99,-0.85,43.1167,209,793 +64,Labastide-Cézéracq,64170,555,450,500,110,5.01,-0.533333,43.3833,106,128 +64,Estialescq,64290,250,255,200,48,5.14,-0.55,43.2167,244,365 +64,Bédeille,64460,195,199,200,50,3.85,-0.1,43.35,276,374 +64,Bruges-Capbis-Mifaget,64800,945,904,900,57,16.55,-0.303056,43.1273,277,473 +64,Monassut-Audiracq,64160,347,309,300,34,9.92,-0.2,43.4167,213,329 +64,Conchez-de-Béarn,64330,123,121,100,27,4.49,-0.166667,43.55,122,261 +64,Auterrive,64270,123,137,100,39,3.08,-1,43.4667,16,35 +64,Montagut,64410,125,106,100,20,6.18,-0.5,43.5667,75,157 +64,Sainte-Engrâce,64560,206,251,200,2,72.69,-0.816667,43,300,1881 +64,Eslourenties-Daban,64420,243,192,200,48,5.06,-0.133333,43.3,329,398 +64,Claracq,64330,230,208,200,23,9.87,-0.3,43.5,140,262 +64,Arnéguy,64220,252,286,300,11,21.21,-1.28333,43.1167,218,1410 +64,Iholdy,64640,521,412,500,24,21.63,-1.16667,43.2833,109,577 +64,Bergouey-Viellenave,64270,127,112,100,11,11.37,0.943334,43.4228,14,166 +64,Lasseubetat,64290,180,173,200,25,7.06,-0.45,43.1667,198,445 +64,Géus-d'Arzacq,64370,182,123,200,44,4.12,-0.516667,43.4833,96,138 +64,Bassillon-Vauzé,64350,72,72,100,14,4.96,-0.0752778,43.4564,190,303 +64,Mesplède,64370,316,331,300,27,11.47,-0.65,43.4833,100,210 +64,Montardon,64121,2323,1837,2200,275,8.42,-0.35,43.3667,194,295 +64,Cardesse,64360,260,259,200,33,7.67,-0.583333,43.2667,154,329 +64,Laroin,64110,946,849,1000,134,7.04,-0.433333,43.3,151,312 +64,Castagnède,64270,195,209,200,23,8.33,-0.983333,43.45,21,171 +64,Charritte-de-Bas,64130,242,247,200,32,7.4,-0.883333,43.3,99,223 +64,Sarpourenx,64300,274,238,300,81,3.35,-0.7,43.45,59,78 +64,Monségur,64460,136,105,100,47,2.84,-0.01679,43.4318,200,312 +64,Saint-Jammes,64160,637,583,600,157,4.05,-0.25,43.35,237,306 +64,Isturits,64240,450,366,400,33,13.6,-1.2,43.3667,58,345 +64,Ossas-Suhare,64470,86,83,100,11,7.17,-0.883333,43.1333,182,854 +64,Arrast-Larrebieu,64130,100,105,100,13,7.56,-0.85,43.3,132,299 +64,Montfort,64190,171,179,200,19,8.64,-0.85,43.3667,65,194 +64,Ponson-Dessus,64460,241,233,300,22,10.77,-0.05,43.3167,285,389 +64,Urrugne,64122,8673,7058,8200,171,50.57,-1.7,43.3583,0,880 +64,Viodos-Abense-de-Bas,64130,765,743,700,60,12.71,-0.883333,43.25,110,420 +64,Salies-de-Béarn,64270,5020,4770,4800,96,52.08,-0.916667,43.4833,28,202 +64,Vignes,64410,438,342,400,54,7.97,-0.416667,43.5167,102,243 +64,Hosta,64120,74,81,100,4,17.08,-1.08333,43.15,260,1155 +64,Gomer,64420,237,162,200,73,3.24,-0.183333,43.25,277,385 +64,Méracq,64410,211,210,200,25,8.24,-0.383333,43.5167,109,245 +64,Lemé,64450,163,152,100,24,6.72,-0.366667,43.5,127,252 +64,Igon,64800,946,819,900,177,5.33,-0.233333,43.1667,255,362 +64,Mazères-Lezons,64110,1940,2143,2000,485,4,-0.35,43.2667,175,342 +64,Guéthary,64210,1349,1291,1300,963,1.4,-1.6,43.4167,0,73 +64,Ordiarp,64130,526,545,500,17,29.71,-0.933333,43.1833,131,1209 +64,Lasclaveries,64450,262,201,300,42,6.13,-0.283333,43.4333,171,264 +64,Jurançon,64110,6963,7381,7000,370,18.78,-0.383333,43.3,159,365 +64,Sauveterre-de-Béarn,64390,1384,1313,1300,95,14.54,-0.939722,43.3995,44,205 +64,Poursiugues-Boucoue,64410,205,204,200,22,9.02,-0.366667,43.55,110,197 +64,Buros,64160,1771,1416,1800,128,13.81,-0.3,43.35,205,345 +64,Léren,64270,226,193,200,49,4.57,-1.03333,43.5,7,53 +64,Boumourt,64370,134,126,100,16,8.03,-0.516667,43.4333,134,246 +64,Saint-Martin-d'Arrossa,64780,470,442,500,25,18.43,-1.31667,43.2333,100,810 +64,Astis,64450,303,265,300,95,3.16,-0.333333,43.4333,160,242 +64,Narp,64190,123,114,100,19,6.33,-0.833333,43.3667,79,235 +64,Lahontan,64270,467,400,500,31,14.64,-0.966667,43.5333,9,149 +64,Villefranque,64990,2225,1768,2200,129,17.17,-1.45,43.4333,0,131 +64,Louhossoa,64250,887,581,800,120,7.38,-1.35,43.3167,71,369 +64,Escoubès,64160,331,231,300,51,6.44,-0.233333,43.4167,217,285 +64,Aast,64460,192,191,200,40,4.75,-0.083333,43.2833,367,393 +64,Bardos,64520,1620,1271,1600,38,42.53,-1.2,43.4833,0,183 +64,Lecumberry,64220,183,182,200,3,58.09,-1.13333,43.1333,247,1468 +64,Saint-Pé-de-Léren,64270,258,205,200,48,5.31,-1.03333,43.4833,9,49 +64,Navailles-Angos,64450,1329,1194,1300,93,14.22,-0.333333,43.4167,167,302 +64,Urost,64160,64,60,100,27,2.33,-0.15,43.3333,303,374 +64,Baigts-de-Béarn,64300,811,739,800,59,13.53,-0.833333,43.5167,28,167 +64,Orin,64400,214,207,200,49,4.29,-0.666667,43.2333,175,229 +64,Bidart,64210,6206,4670,6000,510,12.15,-1.58333,43.4333,0,80 +64,Denguin,64230,1760,1460,1700,143,12.29,-0.5,43.3667,120,271 +64,Ciboure,64500,6824,6286,6700,917,7.44,-1.66667,43.3833,0,83 +64,Anos,64160,191,149,200,106,1.79,-0.283333,43.4,199,305 +64,Sedze-Maubecq,64160,198,191,200,26,7.61,-0.116667,43.35,237,373 +64,Arbonne,64210,2034,1392,1900,192,10.59,-1.55,43.4333,5,94 +64,Aramits,64570,683,653,700,23,29.55,-0.716667,43.1167,212,628 +64,Ledeuix,64400,998,1092,1000,73,13.52,-0.616667,43.2167,185,341 +64,Haux,64470,93,96,100,5,17.01,-0.85,43.0833,266,1385 +64,Lalongue,64350,199,179,200,25,7.94,-0.183333,43.4833,164,307 +64,Etchebar,64470,66,63,100,8,8.23,-0.883333,43.0833,280,1025 +64,Amendeuix-Oneix,64120,414,367,400,54,7.66,-1.03333,43.35,32,168 +64,Berrogain-Laruns,64130,106,136,100,39,2.68,-0.85,43.25,117,290 +64,Thèze,64450,832,695,800,104,7.93,-0.35,43.4833,133,259 +64,Mauléon-Licharre,64130,3218,3344,3200,251,12.8,-0.883333,43.2333,133,521 +64,Gotein-Libarrenx,64130,451,467,500,38,11.75,-0.9,43.2,140,585 +64,Ahaxe-Alciette-Bascassan,64220,291,320,300,19,14.64,-1.16667,43.15,207,788 +64,Ossès,64780,855,696,800,20,42.38,-1.28333,43.2333,101,892 +64,Ainhice-Mongelos,64220,161,175,200,15,10.3,-1.15,43.2,195,546 +64,Lucarré,64350,62,51,100,18,3.32,-0.083333,43.4,230,337 +64,Lagos,64800,464,500,500,104,4.46,-0.216667,43.2167,242,418 +64,Saint-Michel,64220,264,256,200,8,30.3,-1.21667,43.1333,177,1417 +64,Saint-Castin,64160,800,736,800,114,7,-0.3,43.3833,213,323 +64,Idron,64320,3983,5151,3800,511,7.78,-0.311667,43.2889,188,251 +64,Saint-Vincent,64800,384,369,400,23,16.61,-0.15,43.1583,295,500 +64,Uzein,64230,1255,818,1200,77,16.19,-0.433333,43.4,142,186 +64,Luc-Armau,64350,112,104,100,19,5.85,-0.0666667,43.4212,218,324 +64,Saint-Jean-le-Vieux,64220,860,882,900,73,11.64,-1.18333,43.1667,171,500 +64,Gayon,64350,57,92,100,14,3.95,-0.166667,43.4833,148,298 +64,Sendets,64320,851,0,800,110,7.73,-0.260556,43.2967,235,266 +64,Aussurucq,64130,251,254,300,5,47.12,-0.933333,43.15,191,1284 +64,Aïcirits-Camou-Suhast,64120,655,559,700,68,9.5,0.976112,43.3367,26,155 +64,Monpezat,64350,90,81,100,25,3.48,-0.066667,43.5,168,262 +64,Gurmençon,64400,801,729,800,268,2.98,-0.6,43.15,220,277 +64,Estérençuby,64220,354,383,400,7,45.87,-1.18333,43.1,219,1347 +64,Gestas,64190,66,70,100,30,2.19,-0.883333,43.35,77,194 +64,Samsons-Lion,64350,76,75,100,15,5.03,-0.116667,43.4333,181,331 +64,Camou-Cihigue,64470,103,114,100,10,10.08,-0.9,43.1167,208,1009 +64,Doumy,64450,279,185,300,43,6.39,-0.366667,43.45,151,282 +64,Aressy,64320,624,543,600,290,2.15,-0.316667,43.2833,179,244 +64,Beuste,64800,515,553,500,88,5.84,-0.233333,43.2167,233,418 +64,Banca,64430,335,375,300,6,49.6,-1.36667,43.1167,231,1275 +64,Espelette,64250,1974,1885,2000,73,26.85,-1.45,43.3333,33,749 +64,Méharin,64120,259,262,300,20,12.73,-1.15,43.3333,87,280 +64,Ibarrolle,64120,100,88,100,11,8.87,-1.08333,43.2,159,764 +64,Trois-Villes,64470,132,148,100,20,6.39,-0.866667,43.1333,195,793 +64,Issor,64570,253,262,300,11,23,-0.666667,43.1,280,1206 +64,Lasse,64220,290,261,300,19,14.79,-1.26667,43.15,176,1247 +64,Serres-Morlaàs,64160,707,634,700,168,4.19,-0.25,43.3333,245,349 +64,Nay,64800,3218,3202,3300,610,5.27,-0.262222,43.18,244,402 +64,Castetbon,64190,170,157,200,11,14.2,-0.783333,43.3833,95,234 +64,Escou,64870,377,318,400,60,6.19,-0.533333,43.1833,271,416 +64,Béhasque-Lapiste,64120,434,416,400,76,5.64,-1,43.3333,44,255 +64,Alos-Sibas-Abense,64470,284,319,300,49,5.78,-0.876111,43.1192,204,414 +64,Lys,64260,360,348,400,23,15.4,-0.35,43.1333,304,510 +64,Montory,64470,327,349,300,15,20.45,-0.816667,43.1,239,800 +64,Lombia,64160,197,163,200,25,7.63,-0.133333,43.3333,284,384 +64,Barcus,64130,734,774,700,15,46.93,-0.766667,43.1833,176,793 +64,Larceveau-Arros-Cibits,64120,405,397,400,22,18.08,-1.08333,43.2333,113,642 +64,Lescun,64490,179,203,200,2,60.66,-0.591667,42.9333,468,2405 +64,Anglet,64600,38032,35261,37900,1412,26.93,-1.53333,43.4833,0,76 +64,Lay-Lamidou,64190,121,123,100,22,5.47,-0.716667,43.2833,146,266 +64,Tabaille-Usquain,64190,39,53,100,8,4.5,-0.9,43.3667,69,181 +64,Béguios,64120,272,312,300,24,11.26,-1.08333,43.35,40,295 +64,Arudy,64260,2230,2231,2300,78,28.23,-0.433333,43.1167,310,1446 +64,Sainte-Colome,64260,358,268,300,38,9.35,-0.4,43.1,347,618 +64,Buziet,64680,460,371,400,56,8.18,-0.466667,43.1333,310,455 +64,Saint-Laurent-Bretagne,64160,425,361,400,40,10.59,-0.2,43.3833,249,346 +64,Bizanos,64320,4779,4674,4700,1081,4.42,-0.35,43.2833,174,233 +64,Andoins,64420,628,522,600,51,12.22,-0.233333,43.3,255,357 +64,Escout,64870,417,394,400,43,9.52,-0.55,43.1833,234,397 +64,Lées-Athas,64490,291,264,300,6,44.81,-0.616667,42.975,417,2503 +64,Herrère,64680,362,369,400,40,8.93,-0.533333,43.1667,235,342 +64,Pontiacq-Viellepinte,64460,142,110,100,20,6.98,-0.05,43.3667,249,356 +64,Uhart-Mixe,64120,223,205,200,18,11.74,-1.01667,43.2833,60,304 +64,Oraàs,64390,164,170,200,15,10.57,-0.983333,43.4333,27,172 +64,Gan,64290,5446,4961,5300,137,39.62,-0.383333,43.2333,186,478 +64,Boueilh-Boueilho-Lasque,64330,357,329,400,20,17.35,-0.316667,43.55,117,263 +64,Irissarry,64780,875,731,900,33,26.39,-1.23333,43.2667,149,839 +64,Saint-Pée-sur-Nivelle,64310,5707,4353,5400,87,65.08,-1.55,43.35,10,227 +64,Briscous,64240,2633,1984,2500,84,31.29,-1.33333,43.4667,0,135 +64,Fichous-Riumayou,64410,164,146,200,25,6.41,-0.45,43.4833,120,250 +64,Vielleségure,64150,394,365,400,27,14.31,-0.683333,43.35,115,275 +64,Borce,64490,159,163,200,2,58.05,-0.575,42.9083,560,2258 +64,Casteide-Doat,64460,133,131,100,24,5.34,-0.016667,43.3833,227,345 +64,Ustaritz,64480,6184,4986,5600,188,32.75,-1.45,43.4,0,143 +64,Bésingrand,64150,122,130,100,53,2.29,-0.566667,43.3667,105,118 +64,Ascain,64310,4001,3099,3800,207,19.27,-1.61667,43.35,5,883 +64,Artix,64170,3471,3126,3400,381,9.11,-0.55,43.4,96,141 +64,Larressore,64480,1613,1320,1500,149,10.76,-1.43333,43.3667,5,125 +64,Maslacq,64300,825,727,800,61,13.33,-0.7,43.4333,67,197 +64,Angous,64190,109,111,100,17,6.22,-0.816667,43.3,133,262 +64,Parbayse,64360,251,243,200,38,6.46,-0.55,43.3333,114,273 +64,Macaye,64240,550,528,500,27,19.75,-1.31667,43.3333,113,892 +64,Lahonce,64990,2066,1885,2000,218,9.47,-1.38333,43.4833,0,96 +64,Moumour,64400,846,732,800,105,8.05,-0.666667,43.2167,177,324 +64,Araujuzon,64190,196,182,200,28,6.92,-0.816667,43.3667,79,212 +64,Montaut,64800,1076,969,1000,69,15.41,-0.200278,43.13,278,553 +64,Séby,64410,192,171,200,32,5.97,-0.4,43.4833,116,263 +64,Bérenx,64300,489,475,500,35,13.59,-0.85,43.5,25,176 +64,Arraute-Charritte,64120,385,322,300,16,22.81,-1.1,43.4,8,192 +64,Portet,64330,176,168,200,22,7.89,-0.183333,43.5667,111,249 +64,Saint-Pierre-d'Irube,64990,4390,3870,4500,571,7.68,-1.46667,43.4833,0,146 +64,Bonnut,64300,674,667,700,30,22.01,-0.766667,43.55,66,161 +64,Larribar-Sorhapuru,64120,190,186,200,17,10.65,-1.01667,43.3,54,245 +64,Labeyrie,64300,108,92,100,29,3.69,-0.616667,43.5333,63,157 +64,Estos,64400,527,426,500,163,3.22,-0.616667,43.2167,198,346 +64,Orthez,64300,10982,10121,10400,239,45.86,-0.766667,43.4833,38,185 +64,Suhescun,64780,194,205,200,16,11.83,-1.2,43.2333,186,549 +64,Garlède-Mondebat,64450,202,180,200,23,8.65,-0.333333,43.5,126,222 +64,Hours,64420,235,169,200,40,5.79,-0.166667,43.2333,306,421 +64,L'Hôpital-d'Orion,64270,161,143,200,19,8.47,-0.85,43.4333,71,207 +64,Bordères,64800,655,657,700,143,4.58,-0.216667,43.2,246,420 +64,Castetpugon,64330,182,170,200,24,7.49,-0.233333,43.5667,114,251 +64,Araux,64190,131,115,100,24,5.4,-0.8,43.35,98,188 +64,Noguères,64150,154,145,200,78,1.95,-0.6,43.3667,104,152 +64,Sus,64190,383,387,400,33,11.5,-0.766667,43.3,118,263 +64,Miossens-Lanusse,64450,225,184,200,24,9.16,-0.3,43.4667,159,247 +64,Burgaronne,64390,99,99,100,18,5.27,-0.9,43.4167,86,216 +64,Halsou,64480,502,503,500,98,5.08,-1.41667,43.3667,4,156 +64,Geüs-d'Oloron,64400,208,199,200,31,6.57,-0.7,43.25,167,301 +64,Saint-Esteben,64640,434,359,400,31,13.71,-1.21667,43.3333,118,465 +64,Urdès,64370,272,224,300,46,5.89,-0.583333,43.45,109,246 +64,Lembeye,64350,763,691,800,90,8.39,-0.1,43.45,175,322 +64,Argelos,64450,260,217,300,43,6.01,-0.35,43.45,142,264 +64,Saint-Jean-de-Luz,64500,12969,13241,13800,680,19.05,-1.66667,43.3833,0,84 +64,Narcastet,64510,606,521,600,132,4.56,-0.316667,43.25,192,379 +64,Ponson-Debat-Pouts,64460,88,87,100,15,5.72,-0.033333,43.3333,268,373 +64,Roquiague,64130,121,127,100,11,10.44,-0.833333,43.2,191,567 +64,Higuères-Souye,64160,284,258,300,38,7.35,-0.266667,43.3833,225,298 +64,L'Hôpital-Saint-Blaise,64130,83,74,100,39,2.11,-0.766667,43.25,147,254 +64,Billère,64140,13142,13390,13300,2875,4.57,-0.4,43.3,159,205 +64,Aroue-Ithorots-Olhaïby,64120,244,230,300,13,17.85,-0.9175,43.3181,89,231 +64,Simacourbe,64350,347,340,400,31,11.08,-0.166667,43.45,172,321 +64,Nousty,64420,1493,740,1300,153,9.7,-0.216667,43.2667,255,412 +64,Bentayou-Sérée,64460,110,98,100,13,8.26,-0.066667,43.4,218,345 +64,Bedous,64490,550,580,500,47,11.64,-0.6,43,372,1567 +64,Garos,64410,225,191,200,18,12.06,-0.466667,43.5,94,236 +64,Garindein,64130,523,525,500,76,6.87,-0.9,43.2167,137,480 +64,Momas,64230,545,391,500,37,14.51,-0.433333,43.45,126,260 +64,Monein,64360,4501,4188,4500,55,80.84,-0.583333,43.3333,109,357 +64,Laas,64390,112,125,100,17,6.46,-0.85,43.3833,63,235 +64,Béhorléguy,64220,77,72,100,3,20.58,-1.11667,43.1333,299,1267 +64,Barinque,64160,587,489,600,65,9,-0.266667,43.4,194,284 +64,Biriatou,64700,1087,830,1000,98,11.04,-1.74167,43.3333,0,552 +64,Urt,64240,2195,1702,2100,115,18.99,-1.28333,43.5,0,111 +64,Gabat,64120,211,215,200,25,8.31,-1.03333,43.3667,23,156 +64,Barraute-Camu,64390,158,164,200,40,3.94,-0.9,43.3833,53,145 +64,Abos,64360,487,481,500,57,8.45,-0.566667,43.35,108,250 +64,Bosdarros,64290,1014,936,1000,40,24.77,-0.366667,43.2167,212,443 +64,Saucède,64400,129,106,100,18,7.1,-0.683333,43.2667,153,266 +64,Saint-Médard,64370,211,206,200,18,11.26,-0.583333,43.5333,69,178 +64,Saint-Dos,64270,135,140,100,73,1.84,-1.01667,43.4667,12,48 +64,Castetner,64300,154,147,200,23,6.56,-0.75,43.45,69,215 +64,Viellenave-d'Arthez,64170,172,154,200,43,3.92,-0.483333,43.4167,149,254 +64,Moncaup,64350,158,142,200,13,11.35,-0.066667,43.4833,171,291 +64,Louvigny,64410,125,112,100,17,7.02,-0.45,43.5,97,239 +64,Castet,64260,160,155,200,6,23.53,-0.416667,43.0667,419,2020 +64,Ramous,64270,474,392,500,62,7.58,-0.9,43.5167,24,156 +64,Maure,64460,118,116,100,32,3.59,-0.066667,43.3833,244,353 +64,Etcharry,64120,128,122,100,17,7.43,-0.933333,43.3333,86,227 +64,Souraïde,64250,1247,1086,1200,73,16.86,-1.46667,43.35,40,363 +64,Ossenx,64190,42,48,0,10,4.02,-0.816667,43.3667,77,219 +64,Anhaux,64220,293,247,300,23,12.33,-1.28333,43.1667,180,1247 +64,Beyrie-sur-Joyeuse,64120,513,464,500,20,24.8,0.919168,43.3125,52,328 +64,Saint-Jean-Pied-de-Port,64220,1471,1416,1500,538,2.73,-1.23333,43.1667,156,320 +64,Uzan,64370,151,153,100,24,6.2,-0.5,43.4833,102,148 +64,Arbouet-Sussaute,64120,294,227,300,20,14.55,-1,43.3667,56,195 +64,Urdos,64490,71,108,100,1,36.27,-0.558333,42.875,708,2379 +64,Lichos,64130,140,129,100,41,3.38,-0.866667,43.3,97,172 +64,Gamarthe,64220,123,105,100,12,9.91,-1.13333,43.2,196,642 +64,Sames,64520,628,387,600,47,13.26,-1.15,43.5167,0,58 +64,Lahourcade,64150,730,686,700,66,10.94,-0.616667,43.35,110,267 +64,Arancou,64270,122,108,100,23,5.3,-1.05,43.4333,12,142 +64,Saint-Faust,64110,762,729,800,56,13.51,-0.45,43.2667,170,386 +64,Baliros,64510,367,376,400,100,3.64,-0.3,43.2333,200,382 +64,Baudreix,64800,528,473,500,264,2,-0.25,43.2,230,253 +65,Ibos,65420,2780,2779,2700,84,32.88,0.00166667,43.2333,293,432 +65,Thermes-Magnoac,65230,196,160,200,18,10.83,0.583333,43.3,266,416 +65,Grange,65300,223,217,200,62,3.58,0.35,43.1333,470,615 +65,Artiguemy,65130,84,89,100,28,2.97,0.25,43.1333,292,528 +65,Gerde,65200,1175,1117,1200,169,6.93,0.166667,43.05,550,1033 +65,Montastruc,65330,266,288,300,21,12.34,0.343333,43.2181,311,507 +65,Collongues,65350,147,111,100,68,2.14,0.166667,43.2833,246,340 +65,Marsac,65500,241,195,200,155,1.55,0.0872222,43.3284,238,251 +65,Sarniguet,65390,247,219,300,119,2.07,0.083333,43.3167,248,257 +65,Sère-Lanso,65100,55,54,100,12,4.27,0.016667,43.0667,480,880 +65,Avezac-Prat-Lahitte,65130,569,515,600,31,17.81,0.337222,43.0659,380,733 +65,Escots,65130,25,36,0,6,4.06,0.266667,43.0667,388,770 +65,Hautaget,65150,48,31,0,35,1.35,0.466667,43.05,481,630 +65,Paréac,65100,64,69,100,26,2.42,0.016667,43.1167,387,600 +65,Villefranque,65700,89,85,100,28,3.17,-0.00527778,43.5,157,280 +65,Capvern,65130,1284,1074,1300,58,21.84,0.316667,43.1,358,664 +65,Fréchou-Fréchet,65190,132,88,100,44,2.97,0.166667,43.1833,320,507 +65,Sailhan,65170,127,104,100,48,2.64,0.333333,42.8167,827,2067 +65,Cieutat,65200,593,515,600,31,18.78,0.216667,43.1333,327,589 +65,Arras-en-Lavedan,65400,527,456,500,21,24.66,-0.133333,42.9833,509,2288 +65,Osmets,65350,76,74,100,15,4.88,0.266667,43.3,217,394 +65,Ardengost,65240,15,16,0,2,5.82,0.4,42.9333,715,1927 +65,Louit,65350,179,129,200,35,5.04,0.15,43.3,240,353 +65,Asque,65130,120,107,100,7,15.85,0.25,43.05,433,1628 +65,Moulédous,65190,172,144,200,24,6.98,0.233333,43.2333,229,497 +65,Préchac,65400,234,193,200,147,1.59,-0.0730556,42.9923,420,640 +65,Maubourguet,65700,2462,2410,2500,111,22.04,0.033333,43.4667,164,285 +65,Gazost,65100,138,117,100,3,40.6,0.016667,43.0333,545,2350 +65,Gaudent,65370,47,45,0,29,1.57,0.566667,43,500,1079 +65,Auriébat,65700,290,290,300,17,16.12,0.083333,43.5,144,262 +65,Lies,65200,72,63,100,19,3.66,0.216667,43.0667,530,810 +65,Sombrun,65700,209,238,200,21,9.67,0.00694444,43.4833,164,291 +65,Tournous-Devant,65330,111,130,100,23,4.67,0.416667,43.25,280,342 +65,Cadéac,65240,248,223,200,40,6.15,0.35,42.9,716,1607 +65,Luby-Betmont,65220,105,121,100,14,7.16,0.3,43.3,252,385 +65,Cazaux-Debat,65590,18,12,0,12,1.48,0.383333,42.8833,753,1106 +65,Seich,65150,64,74,100,8,7.17,0.483333,43.0167,512,1493 +65,Castéra-Lanusse,65190,42,32,0,48,0.86,0.283333,43.1667,374,528 +65,Bareilles,65240,60,67,100,2,20.84,0.433333,42.9,823,2150 +65,Caussade-Rivière,65700,86,104,100,13,6.16,0.033333,43.5167,151,164 +65,Adervielle-Pouchergues,65240,106,81,100,11,9.14,0.403889,42.8189,921,2326 +65,Ansost,65140,56,62,100,25,2.2,0.116667,43.4333,192,202 +65,Libaros,65330,146,158,100,16,9.08,0.383333,43.25,268,484 +65,Saint-Lézer,65500,415,333,400,37,11.17,0.05,43.3667,216,341 +65,Larreule,65700,432,381,400,42,10.14,0.016667,43.45,177,307 +65,Bours,65460,785,715,700,167,4.68,0.1,43.2833,267,290 +65,Nouilhan,65500,205,175,200,45,4.53,0.033333,43.4167,188,203 +65,Fréchède,65220,39,39,0,7,5.43,0.266667,43.3667,204,385 +65,Lizos,65350,104,78,100,60,1.73,0.15,43.2667,311,409 +65,Vidouze,65700,252,262,300,15,16.01,-0.05,43.45,180,322 +65,Azet,65170,161,146,200,6,26.63,0.35,42.8167,1055,3020 +65,Talazac,65500,71,67,100,44,1.58,0.033333,43.3333,238,344 +65,Vizos,65120,40,33,0,15,2.56,-0.016667,42.8833,705,2163 +65,Clarens,65300,445,394,400,39,11.3,0.416667,43.1667,406,602 +65,Sarp,65370,108,104,100,59,1.82,0.583333,43.0167,467,742 +65,Sère-en-Lavedan,65400,73,75,100,39,1.87,-0.116667,43.0167,524,887 +65,Juillan,65290,3975,3507,3900,484,8.2,0.016667,43.2,309,437 +65,Mauvezin,65130,233,188,200,23,9.85,0.283333,43.1167,297,574 +65,Sénac,65140,246,215,200,27,8.94,0.183333,43.35,179,306 +65,Arcizac-ez-Angles,65100,277,193,300,143,1.93,0.016667,43.1,380,535 +65,Saint-Sever-de-Rustan,65140,157,136,200,16,9.52,0.233333,43.35,179,385 +65,Bazillac,65140,329,304,300,32,10.28,0.1,43.35,222,239 +65,Bize,65150,217,206,200,16,12.96,0.483333,43.0333,495,1124 +65,Uglas,65300,284,242,300,33,8.54,0.433333,43.1333,454,601 +65,Bernac-Debat,65360,659,552,600,168,3.9,0.116667,43.1667,367,463 +65,Bettes,65130,67,62,100,19,3.38,0.216667,43.0833,395,723 +65,Barbazan-Dessus,65360,133,136,100,31,4.24,0.133333,43.1667,381,516 +65,Angles,65100,126,141,100,40,3.1,0.016667,43.0833,407,647 +65,Castelbajac,65330,109,132,100,13,8.2,0.35,43.1833,362,546 +65,Lomné,65130,38,44,0,12,2.94,0.3,43.05,393,703 +65,Vielle-Adour,65360,497,422,500,85,5.82,0.116667,43.15,407,558 +65,Mauléon-Barousse,65370,120,137,100,21,5.49,0.566667,42.9667,557,1604 +65,Oléac-Dessus,65190,98,89,100,26,3.72,0.183333,43.1667,303,504 +65,Arreau,65240,797,827,800,71,11.12,0.366667,42.9,658,1756 +65,Andrest,65390,1414,1231,1300,228,6.19,0.066667,43.3167,241,266 +65,Ugnouas,65140,75,73,100,47,1.59,0.1,43.35,235,243 +65,Siarrouy,65500,419,387,400,67,6.2,0.033333,43.3167,240,346 +65,Thuy,65350,15,14,0,28,0.53,0.25,43.2667,218,282 +65,Pintac,65320,31,27,0,20,1.49,-0.00916667,43.2833,290,377 +65,Chèze,65120,47,46,0,4,10.07,-0.033333,42.9,520,2309 +65,Jézeau,65240,112,107,100,9,12.2,0.383333,42.9,726,2079 +65,Sarrouilles,65600,559,548,600,132,4.21,0.133333,43.2333,307,427 +65,Samuran,65370,20,8,0,7,2.55,0.6,42.9833,546,1044 +65,Mansan,65140,44,54,0,21,2.08,0.2,43.35,194,311 +65,Ourdis-Cotdoussan,65100,47,52,0,9,4.85,0.0219444,43.0464,594,1499 +65,Monfaucon,65140,218,162,200,21,10.38,0.116667,43.45,157,281 +65,Agos-Vidalos,65400,388,290,400,63,6.11,-0.066667,43.0333,391,1360 +65,Buzon,65140,84,74,100,19,4.4,0.15,43.4333,156,260 +65,Montsérié,65150,51,47,0,22,2.25,0.433333,43.05,502,762 +65,Nistos,65150,243,233,200,7,32.59,0.479167,43.0173,520,1853 +65,Pouy,65230,35,38,0,18,1.92,0.566667,43.25,294,411 +65,Juncalas,65100,179,193,200,50,3.51,0.000833333,43.05,460,880 +65,Souyeaux,65350,291,200,300,48,6.02,0.183333,43.2333,271,427 +65,Viger,65100,133,87,100,39,3.37,-0.05,43.0667,385,1160 +65,Ferrières,65560,111,110,100,6,16.97,-0.263611,43.0095,453,1848 +65,Artigues,65100,24,29,0,16,1.46,0.0025,43.0748,485,860 +65,Barthe,65230,16,24,0,11,1.35,0.466667,43.2833,286,385 +65,Gez,65400,304,234,300,78,3.89,-0.1,43.0167,518,1004 +65,Hiis,65200,218,210,200,71,3.03,0.1,43.1333,409,579 +65,Luquet,65320,365,304,300,44,8.17,-0.116667,43.2667,346,409 +65,Saint-Martin,65360,376,329,400,46,8.08,0.083333,43.1667,332,489 +65,Estaing,65400,78,67,100,1,71.53,-0.175,42.9417,906,2960 +65,Madiran,65700,449,536,500,29,15.02,-0.05,43.55,133,262 +65,Saint-Paul,65150,282,232,300,41,6.85,0.505556,43.0814,439,567 +65,Thèbe,65370,81,48,100,10,7.6,0.583333,42.9667,520,1587 +65,Bun,65400,147,108,100,52,2.8,-0.15,42.9667,673,1345 +65,Campistrous,65300,298,341,300,29,10.12,0.383333,43.15,435,615 +65,Gaillagos,65400,113,81,100,13,8.46,-0.183333,42.9833,734,1617 +65,Créchets,65370,42,35,0,43,0.97,0.583333,43,487,1041 +65,Adast,65260,257,227,300,244,1.05,-0.083333,42.9667,434,542 +65,Houeydets,65330,229,184,200,30,7.53,0.35,43.1667,414,584 +65,Horgues,65310,1067,973,1100,237,4.49,0.083333,43.2,342,373 +65,Lassales,65670,23,38,0,9,2.52,0.483333,43.2167,358,508 +65,Hourc,65350,114,104,100,57,2,0.166667,43.25,266,406 +65,Betpouey,65120,111,128,100,6,16.2,0.033333,42.8833,899,2854 +65,Troubat,65370,58,53,100,20,2.79,0.583333,42.9833,519,1052 +65,Devèze,65230,60,51,100,11,5.05,0.55,43.2667,277,422 +65,Séméac,65600,4679,4760,5000,743,6.29,0.116667,43.2333,310,436 +65,Montoussé,65250,233,233,200,29,7.88,0.416667,43.0667,496,688 +65,Layrisse,65380,179,150,200,53,3.33,0.033333,43.1333,378,529 +65,Arrayou-Lahitte,65100,103,93,100,21,4.81,0.05,43.1,393,699 +65,Vidou,65220,88,74,100,17,4.96,0.316667,43.3,264,370 +65,Sost,65370,99,110,100,3,32.05,0.55,42.9333,710,1958 +65,Salles-Adour,65360,458,333,400,184,2.48,0.1,43.1833,347,377 +65,Castillon,65130,85,98,100,25,3.32,0.216667,43.0833,334,585 +65,Ayros-Arbouix,65400,291,231,300,106,2.72,-0.066667,43,418,880 +65,Escala,65250,402,334,400,103,3.88,0.4,43.0833,506,627 +65,Montignac,65690,114,114,100,106,1.07,0.15,43.1833,364,486 +65,Ger,65100,173,128,200,89,1.94,-0.033333,43.05,390,720 +65,Oursbelille,65490,1219,1200,1200,107,11.33,0.033333,43.2833,259,376 +65,La Barthe-de-Neste,65250,1163,1059,1200,152,7.62,0.383333,43.0833,516,658 +65,Labastide,65130,163,161,200,29,5.58,0.35,43.0333,532,800 +65,Bourisp,65170,152,111,100,80,1.9,0.333333,42.8333,772,1285 +65,Barèges,65120,201,259,200,4,45.84,0.066667,42.9,1070,3087 +65,Viella,65120,78,102,100,24,3.14,0.0141667,42.8767,772,1987 +65,Esparros,65130,165,194,200,5,32.56,0.316667,43.0333,439,1924 +65,Molère,65130,39,30,0,22,1.74,0.3,43.1,390,611 +65,Banios,65200,54,43,100,10,5.26,0.233333,43.0333,468,1145 +65,Tilhouse,65130,213,211,200,32,6.51,0.316667,43.0833,353,664 +65,Ancizan,65440,312,255,300,7,39.97,0.333333,42.8833,734,2843 +65,Vignec,65170,212,189,200,33,6.42,0.316667,42.8333,797,2530 +65,Mazerolles,65220,118,101,100,18,6.33,0.283333,43.35,233,385 +65,Bramevaque,65370,34,23,0,9,3.77,0.566667,42.9833,517,1543 +65,Soréac,65350,35,34,0,15,2.31,0.166667,43.3167,237,333 +65,Azereix,65380,992,906,900,65,15.2,-0.016667,43.2167,325,463 +65,Orignac,65200,228,248,200,23,9.91,0.166667,43.1167,393,568 +65,Nestier,65150,163,165,200,32,4.94,0.5,43.0667,458,604 +65,Pierrefitte-Nestalas,65260,1266,1260,1300,719,1.76,-0.066667,42.9667,452,701 +65,Pailhac,65240,67,52,100,67,0.99,0.366667,42.9167,720,977 +65,Estirac,65700,107,101,100,20,5.21,0.033333,43.5,158,169 +65,Arcizans-Dessus,65400,101,96,100,20,5.01,-0.15,42.9833,676,1562 +65,Estensan,65170,41,36,0,26,1.54,0.35,42.8167,880,1255 +65,Lugagnan,65100,158,168,200,210,0.75,-0.033333,43.05,380,575 +65,Villenave-près-Marsac,65500,69,43,100,61,1.12,0.083333,43.3333,235,245 +65,Grailhen,65170,19,12,0,3,6.06,0.366667,42.85,1000,1728 +65,Oueilloux,65190,160,123,100,36,4.4,0.183333,43.1667,295,497 +65,Guchen,65440,376,358,400,67,5.55,0.333333,42.8667,751,1659 +65,Gourgue,65130,48,44,0,31,1.53,0.266667,43.1333,287,521 +65,Sazos,65120,119,128,100,4,29.38,-0.016667,42.8833,640,2965 +65,Lançon,65240,35,30,0,12,2.8,0.366667,42.8833,918,1365 +65,Tajan,65300,146,144,100,29,4.93,0.466667,43.1833,394,564 +65,Castéra-Lou,65350,204,154,200,42,4.82,0.15,43.3167,231,332 +65,Lamarque-Rustaing,65220,57,53,100,20,2.79,0.3,43.2833,287,421 +65,Ségus,65100,257,223,300,23,10.72,-0.066667,43.0667,434,1523 +65,Pouyastruc,65350,650,537,600,56,11.6,0.166667,43.2667,249,403 +65,Escaunets,65500,113,93,100,18,6.24,-0.083333,43.35,274,363 +65,Lespouey,65190,205,163,200,69,2.96,0.166667,43.2167,264,411 +65,Chelle-Debat,65350,212,207,200,24,8.69,0.233333,43.3,190,347 +65,Gèdre,65120,251,291,300,1,144.57,0.016667,42.7833,905,3194 +65,Lustar,65220,107,109,100,21,4.91,0.333333,43.2667,270,410 +65,Momères,65360,661,587,600,282,2.34,0.083333,43.1833,361,395 +65,Lalanne,65230,85,65,100,12,6.56,0.575,43.2667,292,416 +65,Bordes,65190,726,555,700,64,11.22,0.216667,43.2,242,459 +65,Caixon,65500,404,375,400,47,8.55,0.016667,43.4,192,317 +65,Cazarilh,65370,40,32,0,13,3.06,0.583333,42.9667,578,1587 +65,Aspin-Aure,65240,55,42,100,4,12.27,0.35,42.9333,739,1759 +65,Gensac,65140,93,68,100,27,3.44,0.0841667,43.432,190,201 +65,Cassagne,65140,209,176,200,31,6.65,0.15,43.35,219,299 +65,Sers,65120,92,101,100,3,29.91,0.033333,42.8833,928,2872 +65,Poumarous,65190,133,119,100,23,5.68,0.216667,43.15,280,500 +65,Esquièze-Sère,65120,379,465,400,249,1.52,-0.00194444,42.8833,659,1126 +65,Escondeaux,65140,253,213,200,66,3.79,0.133333,43.3333,224,245 +65,Moumoulous,65140,47,57,0,13,3.36,0.233333,43.3667,205,321 +65,Galan,65330,727,804,700,51,14.05,0.416667,43.2333,310,501 +65,Villembits,65220,102,113,100,19,5.25,0.316667,43.2833,282,425 +65,Vieuzos,65230,51,46,0,10,4.93,0.45,43.2667,293,465 +65,Peyrun,65140,82,84,100,20,4.01,0.183333,43.3333,202,318 +65,Uz,65400,36,24,0,14,2.45,-0.0863889,42.9667,625,1207 +65,Antin,65220,121,135,100,16,7.46,0.283333,43.3333,246,404 +65,Loubajac,65100,405,378,400,61,6.55,-0.083333,43.1333,398,534 +65,Réjaumont,65300,184,176,200,27,6.7,0.45,43.15,413,569 +65,Bordères-Louron,65590,158,148,200,9,17.41,0.4,42.8833,810,2173 +65,Antichan,65370,37,27,0,31,1.19,0.583333,43,493,648 +65,Lanne,65380,575,507,600,100,5.75,0.016667,43.1667,346,454 +65,Omex,65100,249,205,200,45,5.53,-0.083333,43.0833,409,1133 +65,Aureilhan,65800,7911,7453,7800,838,9.44,0.1,43.25,284,385 +65,Arrodets-ez-Angles,65100,104,81,100,21,4.79,0.033333,43.0667,434,931 +65,Luc,65190,180,180,200,36,4.93,0.183333,43.15,352,550 +65,Grézian,65440,96,78,100,48,1.98,0.35,42.8833,732,1200 +65,Astugue,65200,284,219,300,35,7.96,0.066667,43.1,391,733 +65,Julos,65100,340,241,300,58,5.86,0.00527778,43.1333,398,648 +65,Cadeilhan-Trachère,65170,45,55,0,9,4.86,0.316667,42.8167,834,1924 +65,Clarac,65190,173,177,200,27,6.36,0.25,43.2167,235,485 +65,Bonnemazon,65130,83,73,100,16,5,0.266667,43.1,307,513 +65,Lutilhous,65300,217,182,200,56,3.85,0.333333,43.1333,439,588 +65,Lannemezan,65300,5817,6138,5700,305,19.03,0.383333,43.1333,442,647 +65,Bernac-Dessus,65360,306,323,300,66,4.6,0.116667,43.1667,394,527 +65,Escoubès-Pouts,65100,100,96,100,36,2.77,0.033333,43.1167,373,552 +65,Saint-Lanne,65700,120,119,100,9,13.1,-0.058333,43.5917,118,243 +65,Sabalos,65350,147,106,100,66,2.2,0.133333,43.2833,286,365 +65,Averan,65380,72,65,100,16,4.35,0.00583333,43.1333,390,623 +65,Boô-Silhen,65400,278,271,300,89,3.12,-0.066667,43.0167,399,599 +65,Aveux,65370,51,55,100,16,3.08,0.566667,43,479,1079 +65,Ilhet,65410,130,120,100,16,8.02,0.383333,42.9667,634,1520 +65,Fréchendets,65130,34,21,0,16,2.02,0.25,43.0667,416,735 +65,Saléchan,65370,192,173,200,46,4.1,0.633333,42.95,459,1495 +65,Ens,65170,27,16,0,7,3.49,0.35,42.8,1126,2204 +65,Viscos,65120,44,42,0,6,6.52,-0.05,42.9167,520,2139 +65,Guizerix,65230,124,134,100,17,7.2,0.45,43.3167,217,307 +65,Arcizans-Avant,65400,364,298,400,24,15.04,-0.1,42.9833,480,2332 +65,Sarriac-Bigorre,65140,285,263,300,26,10.8,0.133333,43.3833,209,225 +65,Ossun,65380,2322,2171,2300,84,27.59,-0.033333,43.1833,345,542 +65,Aurensan,65390,755,660,700,106,7.11,0.083333,43.3,250,271 +65,Aulon,65240,81,84,100,2,28.84,0.295556,42.8512,1061,2843 +65,Liac,65140,196,170,200,47,4.17,0.1,43.4167,199,211 +65,Recurt,65330,180,200,200,13,13.43,0.433333,43.2167,360,563 +65,Villemur,65230,64,58,100,17,3.71,0.55,43.25,305,476 +65,Villelongue,65260,369,291,300,18,20.46,-0.05,42.95,457,2484 +65,Ricaud,65190,72,54,100,21,3.3,0.266667,43.15,279,546 +65,Bartrès,65100,477,350,500,65,7.31,-0.033333,43.1167,439,575 +65,Visker,65200,332,309,300,79,4.16,0.066667,43.1333,397,560 +65,Sarlabous,65130,70,58,100,20,3.39,0.283333,43.0833,344,593 +65,Tibiran-Jaunac,65660,273,246,300,42,6.38,0.566667,43.05,415,783 +65,Séron,65320,299,225,300,32,9.29,-0.1,43.3167,290,386 +65,Sarrancolin,65410,590,690,600,18,32.1,0.383333,42.9667,600,1890 +65,Laborde,65130,96,110,100,52,1.82,0.3,43.0333,416,610 +65,Sinzos,65190,143,123,100,34,4.11,0.216667,43.2167,239,381 +65,Germs-sur-l'Oussouet,65200,104,118,100,8,12.96,0.0577778,43.0512,555,1499 +65,Avajan,65240,73,68,100,22,3.29,0.4,42.8333,880,1687 +65,Bonnefont,65220,351,313,400,22,15.37,0.35,43.25,275,476 +65,Armenteule,65510,60,29,100,84,0.71,0.416667,42.8167,933,1061 +65,Hagedet,65700,48,40,0,21,2.21,-0.033333,43.5167,155,273 +65,Camalès,65500,440,385,400,94,4.67,0.083333,43.3667,221,239 +65,Esbareich,65370,74,61,100,8,8.68,0.566667,42.95,614,1675 +65,Arbéost,65560,90,121,100,6,14.9,-0.283333,43,555,2480 +65,Aventignan,65660,179,180,200,34,5.22,0.55,43.0667,434,783 +65,Sainte-Marie,65370,32,26,0,114,0.28,0.621389,42.9728,459,478 +65,Tramezaïgues,65170,33,30,0,0,34.96,0.291667,42.8,913,2935 +65,Péré,65130,52,55,100,11,4.71,0.3,43.1333,332,574 +65,Argelès-Gazost,65400,3208,3245,3300,1051,3.05,-0.1,43.0167,412,600 +65,Ossun-ez-Angles,65100,38,32,0,17,2.14,0.05,43.0833,431,826 +65,Hitte,65190,158,124,100,54,2.91,0.166667,43.15,360,540 +65,Espieilh,65130,32,45,0,15,2.12,0.25,43.0833,360,568 +65,Bourg-de-Bigorre,65130,190,182,200,23,7.92,0.260278,43.0903,331,574 +65,Jarret,65100,311,219,300,70,4.44,-0.016667,43.0833,439,860 +65,Batsère,65130,47,38,0,20,2.3,0.283333,43.0667,387,634 +65,Vielle-Aure,65170,356,343,400,66,5.38,0.333333,42.8333,773,2730 +65,Caharet,65190,26,26,0,21,1.23,0.316667,43.1333,408,569 +65,Lortet,65250,211,204,200,58,3.63,0.383333,43.05,545,809 +65,Lascazères,65700,303,249,300,32,9.21,-0.033333,43.5,158,281 +65,Saint-Pastous,65400,120,109,100,14,8.2,-0.05,43.0167,420,1661 +65,Loucrup,65200,210,202,200,58,3.62,0.066667,43.1167,397,588 +65,Gavarnie,65120,140,164,100,1,82.54,-0.008333,42.7333,1200,3300 +65,Sacoué,65370,86,56,100,6,13.14,0.55,42.9833,535,1635 +65,Garde,65320,495,457,500,100,4.91,0.033333,43.3,251,368 +65,Castelnau-Magnoac,65230,771,751,800,61,12.56,0.5,43.3,249,385 +65,Cabanac,65350,270,210,200,48,5.56,0.233333,43.2667,205,315 +65,Villenave-près-Béarn,65500,70,52,100,22,3.09,-0.083333,43.3667,259,362 +65,Marquerie,65350,72,74,100,20,3.46,0.2,43.2667,222,337 +65,Estampures,65220,78,77,100,14,5.56,0.283333,43.375,221,330 +65,Bourréac,65100,84,71,100,66,1.26,0.00166667,43.1,429,582 +65,Lalanne-Trie,65220,135,109,100,27,4.92,0.333333,43.3167,250,372 +65,Beaudéan,65710,400,380,400,23,16.7,0.166667,43.0333,611,2262 +65,Génos,65240,157,127,200,6,23.63,0.401944,42.8098,939,3022 +65,Anla,65370,80,48,100,28,2.85,0.583333,43,476,746 +65,Betbèze,65230,43,41,0,12,3.45,0.566667,43.2833,270,428 +65,Odos,65310,3250,3285,3200,370,8.77,0.05,43.2,315,391 +65,Saint-Savin,65400,382,353,400,98,3.86,-0.083333,42.9833,433,1320 +65,Ilheu,65370,37,39,0,18,2.01,0.6,43,520,894 +65,Vielle-Louron,65240,80,51,100,27,2.89,0.403333,42.8339,907,1681 +65,Hèches,65250,619,580,600,17,35.44,0.366667,43.0167,564,1903 +65,Barrancoueu,65240,32,33,0,8,3.8,0.333333,42.9167,784,1691 +65,Anères,65150,187,149,200,70,2.66,0.483333,43.0667,464,536 +65,Bénac,65380,508,481,500,64,7.93,0.016667,43.15,341,491 +65,Trie-sur-Baïse,65220,1069,1033,1100,95,11.2,0.370278,43.3214,224,360 +65,Goudon,65190,222,217,200,29,7.53,0.233333,43.25,219,410 +65,Lanespède,65190,154,149,200,34,4.47,0.266667,43.1667,288,508 +65,Tournous-Darré,65220,81,76,100,14,5.63,0.366667,43.2833,249,355 +65,Arcizac-Adour,65360,519,469,500,101,5.1,0.1,43.15,385,522 +65,Bugard,65220,86,99,100,16,5.32,0.316667,43.2667,318,458 +65,Pinas,65300,459,442,500,77,5.93,0.433333,43.1167,526,609 +65,Bordères-sur-l'Échez,65320,4243,3556,4100,266,15.95,0.05,43.2667,273,378 +65,Arrodets,65130,25,19,0,25,0.98,0.283333,43.0333,421,702 +65,Soues,65430,3005,3056,3000,770,3.9,0.1,43.2,319,358 +65,Camparan,65170,61,54,100,25,2.35,0.35,42.8333,790,1620 +65,Sadournin,65220,182,176,200,14,12.41,0.4,43.3167,220,385 +65,Gardères,65320,420,381,400,27,15.23,-0.116667,43.2833,337,413 +65,Ozon,65190,285,288,300,31,9.08,0.266667,43.1667,266,528 +65,Ordizan,65200,476,407,400,80,5.89,0.133333,43.1,444,633 +65,Lombrès,65150,80,88,100,56,1.42,0.516667,43.05,454,600 +65,Cantaous,65150,441,438,400,77,5.68,0.442778,43.1025,523,611 +65,Antist,65200,135,106,100,55,2.43,0.133333,43.1167,434,576 +65,Soublecause,65700,180,175,200,29,6.18,-0.016667,43.5333,147,268 +65,Labatut-Rivière,65700,337,361,300,26,12.71,0.033333,43.5333,148,226 +65,Lubret-Saint-Luc,65220,72,91,100,12,5.61,0.3,43.3167,264,416 +65,Cheust,65100,83,94,100,27,3.06,0.016667,43.05,532,862 +65,Artalens-Souin,65400,107,110,100,27,3.9,-0.05,42.9667,634,1350 +65,Galez,65330,129,144,100,17,7.29,0.4,43.1833,360,530 +65,Tarasteix,65320,284,229,300,28,9.85,-0.0075,43.3167,258,366 +65,Grust,65120,49,40,0,5,9.52,-0.033333,42.8833,816,2527 +65,Rabastens-de-Bigorre,65140,1439,1337,1400,161,8.93,0.15,43.3833,191,280 +65,Izaourt,65370,231,232,200,95,2.41,0.6,43.0167,444,746 +65,Tarbes,65000,43034,46433,44200,2807,15.33,0.083333,43.2333,284,326 +65,Ferrère,65370,57,55,100,0,57.56,0.533333,42.95,667,2122 +65,Burg,65190,269,267,300,21,12.56,0.333333,43.1833,348,544 +65,Gayan,65320,255,252,300,91,2.78,0.05,43.3,252,265 +65,Organ,65230,32,52,0,11,2.73,0.483333,43.2833,310,440 +65,Hères,65700,125,124,100,21,5.89,0,43.55,141,244 +65,Bazet,65460,1650,1300,1500,580,2.84,0.083333,43.3,264,276 +65,Sanous,65500,83,75,100,50,1.63,0.0025,43.3833,216,322 +65,Bonrepos,65330,192,189,200,21,8.8,0.383333,43.2,359,540 +65,Bouilh-Devant,65140,20,23,0,6,2.99,0.266667,43.3333,245,381 +65,Sariac-Magnoac,65230,153,138,200,13,10.93,0.55,43.3167,243,420 +65,Lapeyre,65220,81,68,100,22,3.57,0.333333,43.3167,264,388 +65,Trouley-Labarthe,65140,97,74,100,22,4.39,0.25,43.3167,201,380 +65,Soulom,65260,241,247,300,82,2.91,-0.066667,42.95,458,967 +65,Bouilh-Péreuilh,65350,105,88,100,13,7.85,0.183333,43.3,219,351 +65,Loudervielle,65510,64,42,100,11,5.39,0.433333,42.8167,1038,2034 +65,Tostat,65140,455,423,400,72,6.27,0.1,43.3333,234,254 +65,Louey,65290,996,910,1000,164,6.06,0.016667,43.1833,327,450 +65,Boulin,65350,275,280,300,109,2.52,0.133333,43.25,289,414 +65,Loures-Barousse,65370,735,740,700,340,2.16,0.616667,43.0167,435,464 +65,Hachan,65230,41,38,0,22,1.86,0.45,43.2833,274,350 +65,Vic-en-Bigorre,65500,5280,4803,5100,165,31.93,0.05,43.3833,192,323 +65,Betpouy,65230,76,72,100,18,4.15,0.45,43.2833,287,456 +65,Gaussan,65670,111,112,100,14,7.72,0.483333,43.2333,329,489 +65,Lansac,65350,150,149,200,38,3.87,0.166667,43.2167,250,406 +65,Peyrouse,65270,286,233,300,59,4.8,-0.116667,43.1,350,523 +65,Angos,65690,225,203,200,75,2.98,0.15,43.2,270,431 +65,Pouzac,65200,1109,1064,1100,146,7.58,0.133333,43.0833,486,753 +65,Montgaillard,65200,772,727,700,80,9.64,0.108056,43.1245,419,602 +65,Saint-Créac,65100,93,115,100,42,2.2,-0.016667,43.05,416,825 +65,Argelès-Bagnères,65200,120,135,100,45,2.62,0.2,43.0833,391,567 +65,Ouzous,65400,201,187,200,42,4.76,-0.1,43.0333,466,1419 +65,Aubarède,65350,257,224,200,52,4.85,0.25,43.2667,210,426 +65,Izaux,65250,184,185,200,34,5.33,0.383333,43.0667,526,809 +65,Siradan,65370,292,309,300,106,2.74,0.616667,42.9667,459,1027 +65,Barbachen,65140,51,42,100,16,3.04,0.133333,43.4333,194,281 +65,Campan,65710,1457,1475,1500,15,95.36,0.166667,43.0167,629,2747 +65,Bégole,65190,186,176,200,18,10.24,0.333333,43.15,337,583 +65,Germ,65510,46,27,100,3,12.55,0.433333,42.8,1160,2683 +65,Beaucens,65400,422,350,400,11,36.82,-0.05,42.9667,434,2637 +65,Lhez,65190,78,81,100,88,0.88,0.2,43.2,269,368 +65,Camous,65410,26,17,0,7,3.29,0.383333,42.95,640,1605 +65,Orieux,65190,107,113,100,13,8.19,0.3,43.2333,290,473 +65,Loudenvielle,65510,284,261,300,6,42.65,0.416667,42.8,956,3130 +65,Gonez,65350,33,31,0,30,1.08,0.216667,43.2333,232,343 +65,Fréchet-Aure,65240,13,10,0,3,3.4,0.366667,42.9333,655,1450 +65,Sabarros,65330,32,39,0,8,3.67,0.433333,43.2333,312,483 +65,Laslades,65350,350,301,300,66,5.26,0.166667,43.2333,245,416 +65,Bernadets-Dessus,65190,148,155,100,18,7.86,0.3,43.2167,305,505 +65,Laloubère,65310,1936,1358,1900,478,4.05,0.066667,43.2,320,346 +65,Laran,65670,47,42,0,13,3.44,0.466667,43.2333,324,486 +65,Lafitole,65700,485,377,500,55,8.69,0.066667,43.45,180,239 +65,Bazordan,65670,124,157,100,13,9.22,0.533333,43.2167,350,494 +65,Peyraube,65190,141,114,100,40,3.46,0.25,43.2,246,486 +65,Bernadets-Debat,65220,104,108,100,11,8.77,0.316667,43.35,231,386 +65,Lescurry,65140,178,163,200,35,5.02,0.15,43.3333,225,315 +65,Aries-Espénan,65230,64,63,100,11,5.55,0.533333,43.2833,262,405 +65,Arné,65670,203,189,200,24,8.34,0.516667,43.1833,414,564 +65,Puydarrieux,65220,212,264,200,15,13.99,0.383333,43.2833,243,406 +65,Orincles,65380,321,261,300,54,5.86,0.033333,43.1333,360,608 +65,Mun,65350,109,92,100,22,4.81,0.266667,43.2833,250,434 +65,Neuilh,65200,109,76,100,45,2.39,0.066667,43.0833,474,860 +65,Saint-Laurent-de-Neste,65150,941,837,900,90,10.41,0.483333,43.0833,456,585 +65,Barry,65380,133,112,100,52,2.54,0.016667,43.15,354,575 +65,Castelnau-Rivière-Basse,65700,675,667,700,36,18.5,-0.03127,43.5833,128,249 +65,Artagnan,65500,495,435,500,100,4.94,0.083333,43.4,199,214 +65,Berbérust-Lias,65100,56,40,100,9,5.73,-0.033333,43.0333,520,1504 +65,Saligos,65120,89,80,100,19,4.51,-0.016667,42.9,596,2390 +65,Vier-Bordes,65400,94,74,100,10,9.39,-0.05,43,640,1709 +65,Lau-Balagnas,65400,500,483,500,172,2.9,-0.083333,43,419,573 +65,Ayzac-Ost,65400,386,388,400,125,3.08,-0.1,43.0167,408,850 +65,Tournay,65190,1310,1139,1300,91,14.32,0.25,43.1833,249,511 +65,Bazus-Aure,65170,134,118,100,68,1.95,0.35,42.85,755,1504 +65,Barlest,65100,267,223,200,66,4.02,-0.1,43.15,385,513 +65,Estarvielle,65510,31,29,0,37,0.82,0.416667,42.8167,923,1168 +65,Oléac-Debat,65350,108,105,100,55,1.94,0.133333,43.2667,296,382 +65,Lamarque-Pontacq,65380,808,647,800,74,10.85,-0.116667,43.175,363,510 +65,Coussan,65350,119,124,100,38,3.12,0.2,43.25,231,330 +65,Mingot,65140,100,69,100,57,1.73,0.166667,43.3667,213,296 +65,Peyriguère,65350,23,25,0,5,4.17,0.266667,43.25,217,438 +65,Fontrailles,65220,145,147,200,16,8.99,0.35,43.35,211,378 +65,Ossen,65100,191,173,200,27,6.91,-0.066667,43.0667,430,1418 +65,Pujo,65500,616,579,600,116,5.28,0.066667,43.35,230,246 +65,Esterre,65120,200,199,200,114,1.74,0.00694444,42.8667,720,1987 +65,Mérilheu,65200,246,253,200,72,3.38,0.183333,43.1,449,626 +65,Sentous,65330,77,105,100,10,7.3,0.383333,43.2667,267,422 +65,Trébons,65200,698,684,700,68,10.19,0.116667,43.1,456,773 +65,Mazères-de-Neste,65150,327,290,300,97,3.36,0.543889,43.0714,419,546 +65,Sireix,65400,68,58,100,39,1.73,-0.15,42.9667,668,1042 +65,Tuzaguet,65150,459,408,500,59,7.72,0.433333,43.0833,480,574 +65,Gouaux,65440,73,58,100,12,6.02,0.366667,42.8667,852,1687 +65,Marseillan,65350,211,158,200,47,4.4,0.216667,43.3,194,322 +65,Cazaux-Fréchet-Anéran-Camors,65240,61,44,0,4,12.35,0.42,42.8303,908,2173 +65,Gazave,65250,71,68,100,9,7.17,0.45,43.0333,517,1211 +65,Aragnouet,65170,242,260,200,2,108.29,0.225,42.7917,956,3194 +65,Montégut,65150,131,136,100,18,6.94,0.508333,43.0667,447,907 +65,Bagnères-de-Bigorre,65200,8047,8052,8000,63,125.86,0.15,43.0667,440,2872 +65,Adé,65100,741,678,700,102,7.24,-0.033333,43.1333,382,583 +65,Beyrède-Jumet,65410,223,218,200,14,15.9,0.383333,42.95,635,1924 +65,Saint-Arroman,65250,103,107,100,24,4.25,0.4,43.05,526,809 +65,Aspin-en-Lavedan,65100,246,223,200,138,1.77,-0.05,43.0833,370,622 +65,Arrens-Marsous,65400,725,697,800,7,100.55,-0.213056,42.9556,720,3144 +65,Ourde,65370,31,25,0,5,5.6,0.55,42.9667,592,1543 +65,Espèche,65130,57,47,100,21,2.67,0.3,43.05,392,619 +65,Marsas,65200,68,44,100,24,2.77,0.233333,43.05,454,840 +65,Générest,65150,94,98,100,7,11.83,0.533333,43.0333,480,1247 +65,Mascaras,65190,392,304,400,82,4.76,0.166667,43.1833,272,444 +65,Mont,65510,32,36,0,3,8.41,0.433333,42.8167,1157,2064 +65,Oroix,65320,120,122,100,13,8.9,-0.033333,43.3,276,384 +65,Bulan,65130,63,81,100,18,3.41,0.283333,43.0333,392,826 +65,Esconnets,65130,28,28,0,12,2.31,0.233333,43.0667,389,725 +65,Gez-ez-Angles,65100,22,22,0,9,2.37,0.033333,43.0833,397,721 +65,Allier,65360,379,264,400,102,3.69,0.116667,43.1833,368,503 +65,Hauban,65200,90,97,100,42,2.14,0.166667,43.1,459,629 +65,Benque,65130,77,49,100,37,2.05,0.283333,43.1,329,494 +65,Saint-Lary-Soulan,65170,885,1025,1000,9,90.97,0.316667,42.8167,791,3087 +65,Labassère,65200,259,235,300,25,10.09,0.1,43.05,546,1169 +65,Salles,65400,200,168,200,7,27.48,-0.120278,43.0281,517,1881 +65,Mazouau,65250,16,11,0,11,1.4,0.4,43.0333,540,1211 +65,Guchan,65170,141,124,100,54,2.59,0.35,42.85,761,1526 +65,Ségalas,65140,94,96,100,15,5.97,0.116667,43.4167,201,214 +65,Lourdes,65100,14743,15242,15400,399,36.94,-0.05,43.1,343,960 +65,Ousté,65100,41,46,0,17,2.35,-0.0127778,43.05,478,1000 +65,Viey,65120,26,33,0,4,6.24,0.016667,42.8833,787,2390 +65,Cauterets,65110,1139,1316,1100,7,156.84,-0.116667,42.8833,503,3300 +65,Lahitte-Toupière,65700,240,185,200,42,5.6,-0.016667,43.45,175,301 +65,Geu,65100,174,145,200,65,2.67,-0.05,43.0333,386,779 +65,Ourdon,65100,11,6,0,4,2.66,-0.016667,43.0333,560,1400 +65,Bertren,65370,217,194,200,81,2.66,0.616667,43,442,894 +65,Sère-Rustaing,65220,132,111,100,24,5.29,0.3,43.2667,330,456 +65,Gembrie,65370,71,75,100,71,1,0.566667,42.9833,497,585 +65,Aucun,65400,260,205,300,20,12.94,-0.166667,42.9667,800,1804 +65,Campuzan,65230,153,163,200,23,6.62,0.416667,43.2667,249,333 +65,Jacque,65350,71,54,100,37,1.87,0.216667,43.3167,189,295 +65,Larroque,65230,89,102,100,12,6.89,0.490833,43.3109,250,392 +65,Casterets,65230,13,5,0,6,1.86,0.583333,43.3167,290,376 +65,Monlong,65670,108,108,100,14,7.21,0.466667,43.2,372,529 +65,Chis,65800,295,245,300,78,3.74,0.116667,43.3,256,276 +65,Uzer,65200,104,96,100,29,3.48,0.2,43.0833,437,722 +65,Peyret-Saint-André,65230,56,57,100,8,6.25,0.516667,43.3167,253,392 +65,Cizos,65230,112,115,100,14,7.61,0.483333,43.25,301,462 +65,Caubous,65230,40,38,0,10,3.77,0.476389,43.2448,340,466 +65,Monléon-Magnoac,65670,447,361,400,22,19.66,0.533333,43.25,295,507 +65,Orleix,65800,1832,1673,1700,221,8.28,0.116667,43.2833,264,360 +65,Poueyferré,65100,842,780,800,135,6.2,-0.066667,43.1167,407,560 +65,Laméac,65140,128,134,100,24,5.32,0.233333,43.3333,185,309 +65,Asté,65200,535,484,500,20,26.67,0.166667,43.0333,578,1804 +65,Bizous,65150,101,96,100,31,3.18,0.433333,43.0667,479,668 +65,Sassis,65120,92,60,100,173,0.53,-0.016667,42.8667,658,840 +65,Sauveterre,65700,170,151,200,16,10.38,0.106944,43.4748,151,246 +65,Luz-Saint-Sauveur,65120,1001,1107,1000,19,50.38,-0.00194444,42.8667,677,3194 +65,Ris,65590,12,12,0,6,1.89,0.4,42.8833,920,1604 +65,Barbazan-Debat,65690,3470,3503,3400,354,9.78,0.116667,43.2,336,470 +65,Chelle-Spou,65130,110,91,100,24,4.58,0.25,43.1333,279,491 +65,Dours,65350,228,183,200,45,4.99,0.133333,43.3,244,343 +65,Castelvieilh,65350,223,192,200,41,5.31,0.2,43.2833,223,360 +65,Puntous,65230,208,198,200,23,8.85,0.45,43.3,241,345 +65,Saint-Pé-de-Bigorre,65270,1257,1258,1300,28,43.44,-0.15,43.1167,308,1527 +65,Lézignan,65100,373,390,400,145,2.56,-0.00472222,43.1,398,602 +65,Hibarette,65380,233,187,200,152,1.53,0.033333,43.1667,333,462 +65,Bazus-Neste,65250,47,45,0,18,2.49,0.383333,43.0333,556,1138 +65,Calavanté,65190,270,186,200,131,2.06,0.166667,43.2,313,431 +66,Latour-de-France,66720,1065,882,1100,76,13.94,2.65,42.7667,77,422 +66,Vira,66220,33,29,0,2,12.96,2.41667,42.7667,508,1288 +66,Cabestany,66330,9074,8250,8600,870,10.42,2.93333,42.6833,0,53 +66,Vernet-les-Bains,66820,1439,1451,1500,85,16.76,2.38333,42.55,559,2760 +66,Molitg-les-Bains,66500,215,207,200,16,12.96,2.38861,42.6525,353,1237 +66,La Llagonne,66210,242,264,300,10,23.09,2.11667,42.5333,1546,2196 +66,Cluses,66480,263,219,200,29,8.91,2.83834,42.4862,103,368 +66,Villeneuve-la-Rivière,66610,1304,1052,1300,297,4.38,2.8,42.7,48,115 +66,Bompas,66430,7246,6943,7200,1271,5.7,2.93333,42.7333,9,20 +66,Valcebollère,66340,43,49,0,1,26.03,2.03333,42.3833,1339,2661 +66,Rigarda,66320,468,219,300,130,3.6,2.53333,42.6333,250,650 +66,Cassagnes,66720,257,199,300,16,15.16,2.61667,42.75,120,540 +66,Sainte-Léocadie,66800,150,140,100,16,8.88,1.98333,42.4333,1193,2043 +66,Saint-Hippolyte,66510,2494,1857,2400,170,14.65,2.96667,42.7833,0,11 +66,Saint-Cyprien,66750,10476,8598,10600,663,15.8,3,42.6167,0,29 +66,Thuès-Entre-Valls,66360,33,40,0,1,20.41,2.23333,42.5167,740,2606 +66,Railleu,66360,22,16,0,2,9.97,2.18333,42.5833,1150,2080 +66,Trilla,66220,61,54,100,6,8.96,2.51667,42.75,155,801 +66,Saint-Nazaire,66570,2465,2378,2400,238,10.33,2.99195,42.6675,0,18 +66,Sahorre,66360,358,350,400,24,14.88,2.36667,42.5333,599,2082 +66,Millas,66170,3924,3449,3900,205,19.12,2.7,42.7,89,500 +66,Caudiès-de-Conflent,66360,13,6,0,2,6.5,2.16139,42.5673,1616,2045 +66,Corneilla-de-Conflent,66820,470,425,500,42,11.02,2.38333,42.5667,397,823 +66,Saint-Jean-Pla-de-Corts,66400,2028,1775,2000,190,10.62,2.78333,42.5167,71,208 +66,Castelnou,66300,364,335,400,18,19.28,2.7,42.6167,111,444 +66,Arboussols,66320,103,94,100,7,14.08,2.48333,42.6667,242,1025 +66,Enveitg,66760,666,620,700,21,30.52,1.91667,42.4667,1179,2579 +66,Tarerach,66320,57,38,100,6,8.16,2.5,42.7,354,863 +66,Saint-Martin,66220,56,47,100,5,10.72,2.46667,42.7833,268,642 +66,Le Perthus,66480,586,620,600,137,4.27,2.86667,42.4667,196,647 +66,Saint-Féliu-d'Amont,66170,746,655,700,122,6.11,2.71667,42.6833,82,124 +66,Saint-Arnac,66220,121,82,100,18,6.6,2.53333,42.7833,212,583 +66,Saint-Paul-de-Fenouillet,66220,1879,1858,1900,42,43.9,2.5,42.8167,170,966 +66,Pézilla-la-Rivière,66370,3167,2751,3100,202,15.62,2.76667,42.7,62,243 +66,Villefranche-de-Conflent,66500,238,225,200,53,4.46,2.36667,42.5833,390,1395 +66,Saint-Michel-de-Llotes,66130,309,269,300,35,8.64,2.63333,42.65,146,602 +66,Nahuja,66340,68,63,100,12,5.6,1.98333,42.4167,1196,1888 +66,Montferrer,66150,198,221,200,9,21.95,2.56667,42.4333,308,1608 +66,Cases-de-Pène,66600,786,430,700,58,13.38,2.78333,42.7833,36,362 +66,Ille-sur-Têt,66130,5266,4995,5300,166,31.67,2.61667,42.6667,110,446 +66,Caudiès-de-Fenouillèdes,66220,620,598,600,17,36.45,2.38333,42.8167,279,1000 +66,Calmeilles,66400,64,42,100,4,13.22,2.68333,42.55,256,784 +66,Saint-Estève,66240,10838,9805,11100,928,11.67,2.85,42.7,33,91 +66,Estavar,66800,408,410,400,44,9.24,1.98333,42.4667,1200,1659 +66,La Cabanasse,66210,705,623,700,216,3.26,2.11667,42.5,1360,1623 +66,La Bastide,66110,83,61,100,5,15.63,2.58333,42.55,545,1780 +66,Argelès-sur-Mer,66700,9978,9069,10000,170,58.67,3.01667,42.55,0,1099 +66,Réal,66210,51,31,0,4,10.45,2.13333,42.6333,1379,2340 +66,Maureillas-las-Illas,66480,2661,2281,2600,63,42.1,2.81028,42.4903,78,1320 +66,Taulis,66110,50,45,100,8,6.19,2.63333,42.5167,340,1360 +66,Mantet,66360,28,20,0,0,32.15,2.3,42.4833,1381,2688 +66,Campoussy,66730,47,33,0,2,17.04,2.45,42.7167,391,1144 +66,Saint-Marsal,66110,97,85,100,6,15.36,2.61667,42.5333,260,1477 +66,Conat,66500,53,45,100,2,19.12,2.35,42.6167,467,1680 +66,Sauto,66210,91,108,100,10,8.43,2.15,42.5167,1100,2030 +66,Py,66360,93,107,100,1,50.86,2.35,42.5,880,2442 +66,Llauro,66300,327,270,300,39,8.34,2.73333,42.55,174,511 +66,Peyrestortes,66600,1332,1431,1400,167,7.96,2.85,42.75,35,97 +66,Oms,66400,295,268,300,15,18.53,2.7,42.55,180,611 +66,Boule-d'Amont,66130,61,73,100,2,23.22,2.61667,42.5833,234,1348 +66,Olette,66360,384,345,400,13,28.95,2.26667,42.55,563,2361 +66,Arles-sur-Tech,66150,2728,2687,2700,94,28.82,2.63333,42.45,226,1302 +66,Alénya,66200,3133,2323,2900,586,5.34,2.98333,42.6333,3,18 +66,Baixas,66390,2530,2216,2500,133,18.91,2.81667,42.75,51,312 +66,Felluns,66730,55,57,100,8,6.61,2.48333,42.7667,220,567 +66,Bages,66670,3915,3326,3800,327,11.95,2.89695,42.6059,14,91 +66,Fenouillet,66220,87,66,100,4,18.76,2.38333,42.8,373,1208 +66,Espira-de-Conflent,66320,173,124,200,28,6.03,2.5,42.6167,260,767 +66,Pollestres,66450,4410,3623,4100,531,8.3,2.86667,42.6333,24,83 +66,Codalet,66500,352,360,400,126,2.78,2.41667,42.6167,347,680 +66,Puyvalador,66210,72,101,100,3,19.46,2.11667,42.65,1351,2363 +66,Tresserre,66300,810,637,800,72,11.21,2.83333,42.5667,48,196 +66,Elne,66200,7898,6410,7600,370,21.29,2.96667,42.6,0,65 +66,Sorède,66690,3029,2704,3000,87,34.54,2.95,42.5333,42,1250 +66,Dorres,66760,169,219,200,6,24.77,1.93333,42.4833,1332,2827 +66,Osséja,66340,1490,1286,1500,86,17.13,1.98333,42.4167,1187,2192 +66,Prats-de-Mollo-la-Preste,66230,1101,1079,1100,7,145.09,2.48333,42.4,575,2693 +66,Eyne,66800,129,127,100,6,20.36,2.06667,42.4667,1470,2827 +66,Canohès,66680,4867,4350,4800,568,8.56,2.83333,42.65,54,104 +66,Rabouillet,66730,106,85,100,5,19.21,2.38333,42.7333,600,1529 +66,Port-Vendres,66660,4290,5883,4300,290,14.77,3.11667,42.5167,0,655 +66,Saleilles,66280,4576,3876,4300,747,6.12,2.95,42.65,8,29 +66,Saint-Laurent-de-la-Salanque,66250,8674,7959,8500,700,12.39,2.98333,42.7667,0,7 +66,Saint-Féliu-d'Avall,66170,2473,2162,2400,229,10.79,2.73333,42.6833,63,114 +66,Sournia,66730,469,367,400,15,29.99,2.45,42.7333,380,1234 +66,Ansignan,66220,193,198,200,24,7.84,2.51667,42.7667,155,583 +66,Saint-Laurent-de-Cerdans,66260,1275,1218,1300,28,45.08,2.61667,42.3833,382,1305 +66,Salses-le-Château,66600,3103,2523,2900,43,71.28,2.91889,42.8328,0,354 +66,Bolquère,66210,776,735,800,44,17.61,2.08333,42.5,1478,2099 +66,Néfiach,66170,1140,789,1000,129,8.81,2.66667,42.7,104,301 +66,Lamanère,66230,54,44,100,2,23.83,2.51667,42.3667,667,1554 +66,Passa,66300,712,569,700,52,13.47,2.81667,42.5833,85,204 +66,Corsavy,66150,231,204,200,4,47.02,2.58333,42.4667,345,2721 +66,Masos,66500,810,562,700,141,5.71,2.45,42.6333,297,564 +66,Marquixanes,66320,542,399,500,112,4.8,2.48333,42.65,244,568 +66,Lansac,66720,104,74,100,20,5.2,2.56667,42.7667,218,481 +66,Baho,66540,3153,2488,3000,399,7.9,2.83333,42.7,39,90 +66,Latour-de-Carol,66760,413,368,400,32,12.63,1.9,42.4667,1209,2080 +66,Reynès,66400,1204,1203,1200,43,27.56,2.7,42.4833,132,1440 +66,Fillols,66820,163,144,200,19,8.4,2.41667,42.5667,576,2360 +66,Clara,66500,240,161,200,27,8.7,2.43333,42.5833,380,1880 +66,Jujols,66360,46,43,100,4,10.11,2.3,42.575,570,2163 +66,Glorianes,66320,18,23,0,0,18.72,2.56667,42.5833,320,1348 +66,Matemale,66210,287,242,300,15,18.88,2.11667,42.5833,1455,2081 +66,Claira,66530,3610,2620,3500,186,19.34,2.95,42.75,5,20 +66,Prunet-et-Belpuig,66130,57,68,100,2,21.68,2.65,42.5667,353,863 +66,Rivesaltes,66600,8169,7948,8400,284,28.76,2.86667,42.7667,11,70 +66,Banyuls-dels-Aspres,66300,1200,1007,1200,113,10.53,2.86667,42.5667,41,124 +66,Corbère-les-Cabanes,66130,1068,844,1000,257,4.14,2.68333,42.65,125,300 +66,Prats-de-Sournia,66730,74,58,100,9,8.01,2.45,42.75,347,966 +66,Calce,66600,222,185,200,9,23.77,2.75,42.7667,54,330 +66,Théza,66200,1386,1253,1400,286,4.83,2.95,42.6333,13,27 +66,Bourg-Madame,66760,1262,1175,1200,160,7.85,1.93333,42.4333,1130,1235 +66,Palau-del-Vidre,66690,2848,2117,2700,273,10.41,2.96667,42.5667,9,46 +66,Bélesta,66720,221,215,200,10,20.52,2.6,42.7167,122,561 +66,Planès,66210,50,27,0,3,14.24,2.13333,42.5,1218,2804 +66,Catllar,66500,717,638,700,89,8.02,2.41667,42.6333,288,771 +66,Porté-Puymorens,66760,131,147,100,2,49.42,1.83333,42.55,1557,2827 +66,Urbanya,66500,11,28,0,0,14.4,2.31667,42.6333,720,1765 +66,Cerbère,66290,1446,1488,1600,176,8.18,3.16667,42.45,0,643 +66,Ortaffa,66560,1317,1094,1300,155,8.49,2.93333,42.5833,19,90 +66,Err,66800,632,551,600,24,25.92,2.01667,42.4333,1309,2900 +66,Saint-Jean-Lasseille,66300,857,470,700,296,2.89,2.86667,42.5833,66,103 +66,Casteil,66820,120,126,100,4,29.83,2.4,42.5333,697,2721 +66,Banyuls-sur-Mer,66650,4670,4538,4700,110,42.43,3.13333,42.4833,0,965 +66,Tordères,66300,173,144,200,17,9.91,2.75,42.5667,139,390 +66,Ur,66760,362,309,300,53,6.79,1.93333,42.4667,1155,1540 +66,Formiguères,66210,425,436,400,9,46.88,2.1,42.6167,1428,2808 +66,Villelongue-de-la-Salanque,66410,3084,2461,2900,427,7.21,2.98445,42.7278,5,15 +66,Vinça,66320,1934,1669,1900,249,7.74,2.53333,42.65,199,364 +66,Pézilla-de-Conflent,66730,60,50,100,8,6.85,2.48333,42.75,240,763 +66,Mosset,66500,292,297,300,4,71.93,2.35,42.6667,558,2459 +66,Opoul-Périllos,66600,932,595,800,18,50.53,2.87361,42.8698,100,709 +66,Fuilla,66820,381,328,400,39,9.69,2.36667,42.5667,430,1171 +66,Trouillas,66300,1757,1426,1600,103,17.01,2.81667,42.6167,58,152 +66,Montbolo,66110,187,145,200,8,21.98,2.65,42.4833,240,1323 +66,Ria-Sirach,66500,1201,1127,1200,93,12.82,2.39972,42.6084,339,1081 +66,Angoustrine-Villeneuve-des-Escaldes,66760,647,549,600,7,87.87,1.95278,42.4778,1235,2886 +66,Saint-Pierre-dels-Forcats,66210,261,215,200,20,12.81,2.11667,42.5,1320,2750 +66,Thuir,66300,7267,7291,7400,365,19.9,2.75,42.6333,78,243 +66,Llo,66800,157,133,200,5,28.44,2.05,42.45,1319,2840 +66,Rasiguères,66720,152,168,100,11,13.72,2.61667,42.7667,104,548 +66,Porta,66760,148,98,100,2,65.19,1.81667,42.5333,1325,2907 +66,Céret,66400,7629,7292,7700,201,37.86,2.75,42.4833,107,1440 +66,Ayguatébia-Talau,66360,44,45,0,1,29.68,2.18472,42.5731,720,2030 +66,Serdinya,66360,214,233,200,12,16.91,2.33333,42.5667,449,1792 +66,Le Boulou,66160,5436,4392,5300,376,14.42,2.83333,42.5167,55,363 +66,Campôme,66500,108,107,100,20,5.26,2.36667,42.65,357,1120 +66,Joch,66320,231,146,200,68,3.38,2.53333,42.6167,292,920 +66,Lesquerde,66220,171,133,200,10,15.67,2.53333,42.8,216,600 +66,Montesquieu-des-Albères,66740,1168,824,1100,68,17.06,2.88167,42.5173,43,1001 +66,Le Tech,66230,87,84,100,3,25.18,2.55,42.4167,420,2721 +66,Pia,66380,7617,5120,7300,577,13.18,2.91667,42.75,7,29 +66,Caramany,66720,145,165,100,10,14,2.56667,42.7333,129,765 +66,Caixas,66300,127,95,100,4,28.11,2.68333,42.5833,199,774 +66,Saint-Génis-des-Fontaines,66740,2778,2419,2800,280,9.9,2.92195,42.5417,24,102 +66,Brouilla,66620,1061,630,1000,135,7.83,2.9,42.5667,27,108 +66,Planèzes,66720,100,99,100,16,6.16,2.63333,42.7667,97,423 +66,Canet-en-Roussillon,66140,13293,10185,12400,593,22.39,3.00778,42.7067,0,37 +66,Nyer,66360,162,108,200,4,37,2.28333,42.5333,656,2645 +66,Le Vivier,66730,94,84,100,7,12.9,2.45,42.7667,340,1020 +66,Rodès,66320,617,510,600,34,18.11,2.56667,42.65,172,771 +66,Canaveilles,66360,48,58,0,4,10.95,2.25,42.5333,657,1984 +66,Trévillach,66130,122,76,100,7,17.24,2.53333,42.7167,346,800 +66,Sainte-Colombe-de-la-Commanderie,66300,128,101,100,27,4.74,2.74778,42.6148,127,328 +66,Le Barcarès,66420,4063,3526,4000,348,11.65,3.03333,42.7833,0,4 +66,Sansa,66360,26,7,0,1,22.27,2.16667,42.6,1155,2459 +66,Bouleternère,66130,838,643,800,78,10.63,2.58333,42.65,160,612 +66,Valmanya,66320,43,18,0,1,27.63,2.53333,42.5333,692,2720 +66,Prugnanes,66220,106,69,100,7,13.51,2.43333,42.8333,272,909 +66,Estoher,66320,156,134,200,5,26.08,2.48333,42.6,336,2481 +66,Fontpédrouse,66360,132,123,100,2,64.35,2.18333,42.5167,880,2865 +66,L'Albère,66480,83,69,100,4,17.1,2.9,42.4833,266,1116 +66,Baillestavy,66320,95,58,100,5,17.89,2.53333,42.5667,468,1720 +66,Fontrabiouse,66210,119,91,100,7,15.57,2.1,42.6333,1438,2547 +66,Sainte-Marie,66470,4636,3459,4400,450,10.29,3.01695,42.7273,0,10 +66,Targassonne,66120,201,203,200,25,7.8,2,42.5,1383,2123 +66,Égat,66120,447,496,500,100,4.47,2.01667,42.5,1320,1962 +66,Saillagouse,66800,1035,819,1000,91,11.35,2.03333,42.45,1230,2160 +66,Torreilles,66440,3147,2080,3100,183,17.14,2.98333,42.75,0,8 +66,Terrats,66300,668,528,600,91,7.32,2.76667,42.6167,101,230 +66,Maury,66460,860,851,900,24,34.63,2.6,42.8167,80,880 +66,Montauriol,66300,214,188,200,19,11.1,2.71667,42.5833,149,463 +66,Villeneuve-de-la-Raho,66180,3779,3623,3700,331,11.41,2.91667,42.6333,16,62 +66,Serralongue,66230,239,238,300,10,23.04,2.56667,42.4,478,1407 +66,Coustouges,66260,112,136,100,6,16.86,2.65,42.3667,411,1120 +66,Ponteilla,66300,2787,1827,2700,202,13.78,2.81667,42.6333,52,135 +66,Escaro,66360,107,84,100,7,15.21,2.31667,42.5333,588,2082 +66,Corneilla-la-Rivière,66550,1887,1406,1800,158,11.9,2.73333,42.7,74,480 +66,Montner,66720,316,244,300,28,10.98,2.68333,42.75,89,500 +66,Montescot,66200,1674,1374,1600,278,6.02,2.93333,42.6167,16,40 +66,Taurinya,66500,326,307,300,22,14.5,2.41667,42.5833,478,2760 +66,Prades,66500,6081,5797,6600,559,10.87,2.43333,42.6167,300,745 +66,Espira-de-l'Agly,66600,3118,2463,3000,116,26.77,2.83333,42.7833,26,458 +66,Le Soler,66270,7090,5828,6700,685,10.35,2.8,42.6833,43,92 +66,Font-Romeu-Odeillo-Via,66120,1841,2009,1900,62,29.6,2.03472,42.4983,1312,2212 +66,Eus,66500,407,376,400,20,20.08,2.45,42.65,244,1143 +66,Nohèdes,66500,68,61,100,2,30.91,2.3,42.6167,758,2459 +66,Villelongue-dels-Monts,66740,1413,1061,1400,122,11.55,2.9,42.5333,36,1030 +66,Souanyas,66360,40,27,0,8,4.81,2.28333,42.55,580,1103 +66,Fourques,66300,1108,764,1000,117,9.39,2.78333,42.5833,99,184 +66,Villemolaque,66300,1175,918,1100,195,6,2.83333,42.5833,57,121 +66,Collioure,66190,2989,2762,2900,229,13.02,3.08333,42.5167,0,655 +66,Mont-Louis,66210,247,272,300,633,0.39,2.11667,42.5167,1516,1608 +66,Tautavel,66720,912,851,900,17,53.47,2.75,42.8167,65,566 +66,Saint-André,66690,3120,2517,2900,320,9.73,2.96667,42.55,13,77 +66,Llupia,66300,1948,1733,1900,283,6.88,2.76667,42.6167,88,140 +66,Laroque-des-Albères,66740,2078,1913,2000,101,20.51,2.93333,42.5167,31,1245 +66,Montalba-le-Château,66130,147,121,100,9,15.9,2.56667,42.7,280,661 +66,Palau-de-Cerdagne,66340,445,424,500,38,11.5,1.95,42.4167,1151,2203 +66,Latour-Bas-Elne,66200,2191,1714,2100,661,3.31,3,42.6167,4,29 +66,Vingrau,66600,607,469,600,18,32.12,2.78333,42.85,119,575 +66,Angles,66210,566,589,600,13,43.2,2.07445,42.5778,1531,2808 +66,Casefabre,66130,37,34,0,5,6.99,2.61667,42.6167,236,664 +66,Taillet,66400,105,83,100,10,10.02,2.66667,42.5333,198,681 +66,Camélas,66300,414,398,400,32,12.72,2.68333,42.6333,118,520 +66,Corneilla-del-Vercol,66200,2115,1502,2000,389,5.43,2.95,42.6333,9,28 +66,Corbère,66130,661,541,600,91,7.25,2.66667,42.65,130,523 +66,Estagel,66310,1929,1939,1900,92,20.83,2.7,42.7667,58,325 +66,Vivès,66400,168,128,200,15,11.07,2.76667,42.5333,114,323 +66,Toulouges,66350,6173,5394,6000,767,8.04,2.83333,42.6667,50,82 +66,Perpignan,66000-66100,117419,105096,116700,1724,68.07,2.88333,42.6833,8,95 +66,Finestret,66320,192,135,200,22,8.43,2.51667,42.6167,274,1139 +66,Oreilla,66360,15,15,0,0,16.03,2.25,42.5667,620,2089 +66,Fossé,66220,39,39,0,8,4.43,2.43333,42.7833,453,689 +66,Amélie-les-Bains-Palalda,66110,3702,3493,3700,125,29.43,2.66667,42.4667,176,1424 +67,Butten,67430,642,678,700,42,15.19,7.21667,48.9667,227,364 +67,Saint-Nabor,67530,476,479,500,251,1.89,7.41667,48.45,265,630 +67,Ostwald,67540,11310,10762,10800,1590,7.11,7.71667,48.55,139,144 +67,Kesseldorf,67930,433,331,400,59,7.26,8.06667,48.8833,112,134 +67,Mundolsheim,67450,4941,5269,5100,1208,4.09,7.7,48.65,137,184 +67,Bernolsheim,67170,612,510,600,180,3.39,7.68333,48.75,147,191 +67,Wasselonne,67310,5595,5540,5500,373,15,7.45,48.6333,195,380 +67,Eschwiller,67320,180,183,200,51,3.49,7.11667,48.8667,252,345 +67,Trimbach,67470,516,444,500,130,3.94,8.01667,48.9333,138,179 +67,Lembach,67510,1695,1692,1700,34,48.89,7.8,49,177,551 +67,Saint-Pierre,67140,587,532,600,182,3.21,7.46667,48.3833,169,208 +67,Offendorf,67850,2169,1885,2100,152,14.22,7.91667,48.7167,122,130 +67,Bellefosse,67130,135,133,100,18,7.34,7.21667,48.4,529,1091 +67,Wingersheim,67170,1175,1042,1200,146,8,7.63333,48.7167,144,256 +67,Dimbsthal,67440,302,279,300,158,1.91,7.36667,48.6667,266,362 +67,Niederrœdern,67470,907,846,900,131,6.88,8.05,48.9,119,193 +67,Dalhunden,67770,998,874,1000,133,7.45,7.98333,48.7667,118,125 +67,Hohengœœft,67310,523,480,500,152,3.43,7.48333,48.6667,213,397 +67,Ichtratzheim,67640,294,282,300,95,3.09,7.68333,48.4833,145,151 +67,Daubensand,67150,371,367,400,95,3.87,7.71667,48.35,153,157 +67,Truchtersheim,67370,2937,2369,2900,296,9.92,7.6,48.6667,147,199 +67,Bœœrsch,67530,2437,2106,2400,104,23.39,7.43333,48.4833,211,1032 +67,Nordhouse,67150,1682,1421,1600,152,11,7.66667,48.45,146,155 +67,Cosswiller,67310,564,513,600,35,15.75,7.4,48.6333,216,693 +67,Niedernai,67210,1232,1238,1200,108,11.33,7.51667,48.45,152,182 +67,Matzenheim,67150,1446,1133,1500,202,7.14,7.61667,48.4,153,159 +67,Ottwiller,67320,237,220,200,46,5.09,7.23333,48.8667,285,372 +67,Rosteig,67290,584,565,600,75,7.69,7.35,48.9333,225,407 +67,Stattmatten,67770,677,597,700,172,3.93,8,48.8,116,122 +67,Wintzenheim-Kochersberg,67370,320,269,300,164,1.95,7.51667,48.65,210,343 +67,Ohlungen,67590,1333,1268,1400,158,8.39,7.7,48.8167,152,236 +67,Singrist,67440,370,329,300,104,3.54,7.38333,48.6667,244,343 +67,Bitschhoffen,67350,468,416,500,184,2.54,7.61667,48.85,173,229 +67,Stutzheim-Offenheim,67370,1453,1426,1500,203,7.14,7.61862,48.6306,150,181 +67,Wickersheim-Wilshausen,67270,442,433,400,81,5.45,7.53195,48.7831,168,228 +67,Sand,67230,1139,1073,1200,179,6.35,7.61667,48.3833,154,161 +67,Gries,67240,2759,2688,2700,225,12.23,7.81667,48.75,125,169 +67,Rittershoffen,67690,895,897,900,73,12.13,7.95,48.9,120,179 +67,Hilsenheim,67600,2523,1979,2500,126,19.91,7.56667,48.2833,160,168 +67,Huttenheim,67230,2524,2091,2500,201,12.55,7.58333,48.35,156,162 +67,Zœœbersdorf,67270,177,168,200,95,1.85,7.52417,48.7934,176,228 +67,Dingsheim,67370,1308,1067,1300,264,4.95,7.66667,48.6333,146,180 +67,Reichsfeld,67140,304,293,300,61,4.95,7.38333,48.3667,285,660 +67,Blancherupt,67130,38,31,0,14,2.65,7.2,48.4,440,730 +67,Rauwiller,67320,222,187,200,45,4.89,7.1,48.8167,275,332 +67,Marmoutier,67440,2822,2444,2700,200,14.07,7.38333,48.6833,188,367 +67,Altorf,67120,1273,1098,1200,124,10.19,7.53333,48.5167,162,186 +67,Lalaye,67220,439,390,400,53,8.18,7.26667,48.3333,297,822 +67,Seltz,67470,3220,2985,3200,153,21,8.1,48.8833,107,165 +67,Krautwiller,67170,186,153,200,125,1.48,7.68333,48.7333,143,150 +67,Zittersheim,67290,257,205,300,32,7.92,7.35,48.9,220,390 +67,Richtolsheim,67390,349,302,400,96,3.63,7.6,48.2167,168,172 +67,Furchhausen,67700,395,340,400,138,2.86,7.43333,48.7167,195,251 +67,Still,67190,1711,1513,1700,73,23.2,7.4,48.55,204,741 +67,Saessolsheim,67270,516,478,500,79,6.49,7.51667,48.7,172,259 +67,Dorlisheim,67120,2478,2167,2400,214,11.53,7.48333,48.5333,172,373 +67,Lichtenberg,67340,567,510,600,46,12.12,7.48333,48.9167,195,411 +67,Schœœnau,67390,584,474,500,56,10.37,7.65,48.2333,164,172 +67,Haegen,67700,633,626,600,31,20.32,7.33333,48.7167,195,587 +67,Waltenheim-sur-Zorn,67670,719,641,700,142,5.04,7.63333,48.75,147,258 +67,Russ,67130,1229,1182,1200,106,11.55,7.25,48.5,265,850 +67,Schopperten,67260,401,292,400,95,4.19,7.05,48.95,213,245 +67,Duttlenheim,67120,2876,2394,2900,334,8.6,7.56667,48.5167,157,178 +67,Durrenbach,67360,1090,1000,1100,205,5.3,7.76667,48.9,152,181 +67,Molsheim,67120,9215,9331,9300,849,10.85,7.48333,48.5333,165,371 +67,Zinswiller,67110,802,754,800,112,7.14,7.58333,48.9167,176,405 +67,Odratzheim,67520,443,399,500,287,1.54,7.48333,48.6,174,246 +67,Handschuheim,67117,297,269,300,123,2.4,7.58333,48.6,173,213 +67,Fouday,67130,371,303,400,180,2.05,7.18333,48.4167,380,680 +67,Heiligenberg,67190,654,562,600,119,5.47,7.4,48.5333,204,407 +67,Drusenheim,67410,5052,4720,5000,321,15.73,7.95,48.7667,119,128 +67,Andlau,67140,1842,1655,1800,77,23.69,7.41778,48.3864,205,795 +67,Obersteinbach,67510,236,184,200,25,9.18,7.68333,49.0333,234,430 +67,Marlenheim,67520,3711,3365,3500,254,14.59,7.5,48.6167,175,365 +67,Saint-Maurice,67220,366,330,400,261,1.4,7.33333,48.3333,235,335 +67,Balbronn,67310,625,602,600,61,10.18,7.43695,48.5839,209,450 +67,Barr,67140,6830,5897,6700,331,20.61,7.45,48.4,176,971 +67,Dangolsheim,67310,664,603,600,148,4.47,7.46667,48.5667,172,384 +67,Baldenheim,67600,1150,924,1100,121,9.44,7.53333,48.2333,165,172 +67,Ittenheim,67117,2122,1909,2100,316,6.71,7.6,48.6,152,212 +67,Dieffenbach-au-Val,67220,618,582,600,209,2.95,7.33333,48.3167,233,560 +67,Oberhoffen-lès-Wissembourg,67160,316,279,300,104,3.03,7.92056,49.0164,179,251 +67,Eckbolsheim,67201,6421,5940,6500,1202,5.34,7.68333,48.5833,139,154 +67,Saasenheim,67390,601,479,600,77,7.8,7.61667,48.2333,164,170 +67,Bettwiller,67320,335,332,300,82,4.06,7.18333,48.8833,248,351 +67,Hoffen,67250,1177,1104,1200,124,9.45,7.95,48.9333,132,192 +67,Gertwiller,67140,1039,868,900,212,4.89,7.46667,48.4,165,245 +67,Keskastel,67260,1582,1438,1600,83,18.87,7.03333,48.9667,209,275 +67,Barembach,67130,868,873,900,87,9.92,7.23333,48.4833,289,910 +67,Bolsenheim,67150,462,431,400,106,4.35,7.61667,48.4167,152,157 +67,Engwiller,67350,470,431,500,125,3.74,7.61667,48.8833,187,271 +67,Altwiller,67260,419,399,400,25,16.22,6.96667,48.9333,215,266 +67,Obernai,67210,10731,10472,10900,416,25.74,7.48333,48.4667,156,572 +67,Lutzelhouse,67130,1830,1543,1800,64,28.58,7.28333,48.5167,244,1003 +67,La Broque,67130,2858,2685,2800,123,23.07,7.21667,48.4667,310,898 +67,Lohr,67290,499,522,500,47,10.41,7.25,48.85,217,383 +67,Mutzenhouse,67270,412,385,400,186,2.21,7.58333,48.7333,155,251 +67,Scherwiller,67750,3069,2611,3100,169,18.08,7.41667,48.2833,168,532 +67,Mothern,67470,2038,1934,2000,197,10.3,8.15,48.9333,106,172 +67,Saint-Martin,67220,348,301,300,87,3.97,7.3,48.35,268,615 +67,Bischholtz,67340,280,240,300,117,2.39,7.55,48.9,182,242 +67,Kogenheim,67230,1098,842,1100,93,11.77,7.53333,48.3333,159,166 +67,Puberg,67290,338,348,300,68,4.91,7.31667,48.9167,247,396 +67,Siegen,67160,514,493,500,63,8.1,8.05,48.95,139,187 +67,Saverne,67700,12087,11197,12000,464,26.01,7.36667,48.7333,177,463 +67,Lochwiller,67440,434,345,400,93,4.63,7.41667,48.7,200,271 +67,Pfaffenhoffen,67350,2735,2468,2800,772,3.54,7.61667,48.85,162,238 +67,Wahlenheim,67170,386,365,400,151,2.55,7.68333,48.7667,169,198 +67,Plaine,67420,963,795,1000,42,22.84,7.15,48.4167,373,900 +67,Sarre-Union,67260,3072,3356,3200,199,15.39,7.08333,48.9333,217,330 +67,Siewiller,67320,417,390,400,67,6.2,7.2,48.85,270,357 +67,Limersheim,67150,651,579,600,116,5.58,7.63333,48.45,147,155 +67,Cleebourg,67160,704,636,700,66,10.59,7.9,49,152,529 +67,Hipsheim,67150,824,771,800,182,4.52,7.68333,48.4667,145,152 +67,Niederbronn-les-Bains,67110,4366,4318,4400,139,31.4,7.63333,48.95,180,577 +67,Hohfrankenheim,67270,259,271,300,93,2.76,7.58333,48.7333,168,260 +67,Lobsann,67250,608,495,600,222,2.73,7.85,48.9667,157,308 +67,Hatten,67690,1954,1789,2000,103,18.91,7.98333,48.9,120,172 +67,Baerendorf,67320,310,304,300,41,7.53,7.08333,48.8333,237,332 +67,Rangen,67310,190,143,200,115,1.65,7.48333,48.6667,198,282 +67,Weislingen,67290,566,580,600,80,7.01,7.25,48.9167,245,374 +67,Dossenheim-sur-Zinsel,67330,1132,1069,1100,65,17.2,7.4,48.8,176,421 +67,Heiligenstein,67140,966,861,1000,242,3.99,7.45,48.4167,189,640 +67,Romanswiller,67310,1356,1194,1400,118,11.42,7.41667,48.65,215,482 +67,Waldhambach,67430,647,682,700,51,12.59,7.21667,48.9167,225,374 +67,Gingsheim,67270,318,310,300,85,3.71,7.58333,48.7167,172,264 +67,Bouxwiller,67330,3941,3687,3900,154,25.59,7.48278,48.8253,177,322 +67,Petersbach,67290,677,694,700,76,8.88,7.26667,48.8667,257,383 +67,Gougenheim,67270,557,380,500,84,6.58,7.56667,48.7,172,287 +67,Pfulgriesheim,67370,1256,1171,1300,261,4.81,7.66667,48.65,147,177 +67,Mittelhausen,67170,534,509,500,111,4.81,7.63333,48.7,172,240 +67,Mackwiller,67430,598,612,600,66,9.02,7.18333,48.9167,224,346 +67,Aschbach,67250,667,590,700,154,4.32,7.98333,48.9333,137,178 +67,Natzwiller,67130,596,624,600,81,7.29,7.25,48.4333,379,1013 +67,Pfalzweyer,67320,321,309,300,143,2.23,7.25,48.8,240,322 +67,Rosheim,67190,4834,4539,4700,163,29.55,7.46667,48.5,164,842 +67,Wintershouse,67590,876,613,800,239,3.66,7.7,48.8,162,217 +67,Ringendorf,67350,434,359,400,118,3.66,7.55,48.8167,190,276 +67,Niedersteinbach,67510,152,156,100,18,8.3,7.71667,49.0333,212,510 +67,Breitenau,67220,307,258,300,71,4.29,7.3,48.3167,290,700 +67,Gottesheim,67490,345,301,300,67,5.11,7.48333,48.7667,182,252 +67,Salmbach,67160,577,517,600,64,8.91,8.06667,48.9833,128,186 +67,Waldolwisheim,67700,535,530,500,94,5.65,7.43333,48.7333,167,229 +67,Rohr,67270,273,269,300,81,3.34,7.55,48.7,175,239 +67,Gambsheim,67760,4569,3862,4500,262,17.38,7.88333,48.7,126,131 +67,Diebolsheim,67230,649,540,600,92,7.03,7.66667,48.2833,160,165 +67,Kilstett,67840,2357,1924,2400,341,6.9,7.85,48.6833,126,131 +67,Pfettisheim,67370,770,752,800,159,4.84,7.63333,48.6667,148,185 +67,Bassemberg,67220,265,232,300,148,1.78,7.28333,48.3333,275,616 +67,Wingen-sur-Moder,67290,1551,1487,1600,89,17.37,7.36667,48.9167,207,406 +67,Herbitzheim,67260,1912,1831,1900,87,21.73,7.08333,49.0167,203,282 +67,Osthouse,67150,955,947,1000,98,9.72,7.63333,48.4,151,157 +67,Surbourg,67250,1620,1528,1600,154,10.46,7.85,48.9167,144,218 +67,Dossenheim-Kochersberg,67117,234,180,200,130,1.79,7.56667,48.6333,161,194 +67,Burbach,67260,323,309,300,50,6.34,7.1,48.8833,238,348 +67,Strasbourg,67000-67100-67200,271782,263941,272100,3472,78.26,7.75,48.5833,132,151 +67,Schillersdorf,67340,438,456,400,58,7.53,7.51667,48.8667,178,236 +67,Maisonsgoutte,67220,828,776,800,170,4.87,7.26667,48.35,285,820 +67,Lampertheim,67450,2950,2949,3000,448,6.58,7.7,48.65,137,184 +67,Marckolsheim,67390,4218,3616,4300,126,33.36,7.55,48.1667,170,184 +67,Soultz-sous-Forêts,67250,2939,2494,2900,193,15.15,7.88333,48.9333,137,508 +67,Niederschaeffolsheim,67500,1260,1268,1200,201,6.24,7.73333,48.7667,158,197 +67,Weinbourg,67340,421,468,400,79,5.29,7.45,48.8667,195,350 +67,Fessenheim-le-Bas,67117,521,415,500,105,4.95,7.53333,48.6333,161,208 +67,Bilwisheim,67170,400,387,400,156,2.56,7.66667,48.7167,149,189 +67,Benfeld,67230,5662,4874,5400,726,7.79,7.6,48.3667,155,162 +67,Nordheim,67520,783,731,800,123,6.32,7.51667,48.6333,188,384 +67,Merkwiller-Pechelbronn,67250,968,828,900,257,3.76,7.83333,48.9333,153,199 +67,Kaltenhouse,67240,2279,1902,2200,612,3.72,7.83333,48.8,127,150 +67,Offwiller,67340,817,852,800,51,15.92,7.55,48.9167,182,421 +67,Bischwiller,67240,12703,11696,12700,736,17.25,7.86667,48.7667,123,147 +67,Betschdorf,67660,4063,3725,4000,144,28.11,7.90584,48.8987,114,210 +67,Eywiller,67320,268,239,300,57,4.69,7.11667,48.8667,270,357 +67,Flexbourg,67310,479,393,500,281,1.7,7.43333,48.5667,209,273 +67,Ingenheim,67270,347,301,400,64,5.37,7.51667,48.7333,157,229 +67,Rohrwiller,67410,1675,1448,1600,567,2.95,7.9,48.75,122,127 +67,Seebach,67160,1731,1670,1800,101,17.11,7.98834,48.9706,140,192 +67,Buswiller,67350,190,170,200,82,2.3,7.56667,48.8167,199,275 +67,Mollkirch,67190,962,765,900,77,12.47,7.38333,48.5,212,610 +67,Frœœschwiller,67360,535,564,500,93,5.75,7.71667,48.95,188,262 +67,Westhouse-Marmoutier,67440,258,244,300,65,3.96,7.44945,48.6859,195,290 +67,Memmelshoffen,67250,322,317,300,176,1.82,7.86667,48.9667,158,218 +67,Beinheim,67930,1871,1789,1900,122,15.23,8.08333,48.8667,111,121 +67,Munchhausen,67470,746,692,700,126,5.92,8.1516,48.9334,106,142 +67,Huttendorf,67270,465,445,400,105,4.4,7.63333,48.8,190,268 +67,Buhl,67470,525,508,500,119,4.4,8.00667,48.9173,125,178 +67,Oberhoffen-sur-Moder,67240,3304,2944,3200,231,14.25,7.86667,48.7833,121,142 +67,Bust,67320,453,416,400,67,6.76,7.23333,48.8333,228,366 +67,Bissert,67260,148,157,100,43,3.37,7.03333,48.9333,213,258 +67,Kurtzenhouse,67240,999,884,1000,279,3.58,7.8,48.7333,126,179 +67,Gumbrechtshoffen,67110,1191,1226,1200,207,5.74,7.63333,48.9,167,271 +67,Soufflenheim,67620,4918,4400,4800,371,13.24,7.96667,48.8333,116,138 +67,Hattmatt,67330,673,681,600,162,4.15,7.41667,48.7833,173,234 +67,Rothbach,67340,469,510,500,58,7.99,7.53333,48.9,185,375 +67,Stotzheim,67140,1080,960,1000,79,13.61,7.48333,48.3833,155,189 +67,Frohmuhl,67290,185,208,200,112,1.64,7.28333,48.9,247,359 +67,Dauendorf,67350,1434,1423,1400,187,7.63,7.65,48.8333,153,270 +67,Steige,67220,589,505,600,59,9.86,7.23333,48.3667,317,1020 +67,Vendenheim,67550,5559,5595,5600,349,15.89,7.71667,48.6667,131,181 +67,Muhlbach-sur-Bruche,67130,652,611,600,77,8.38,7.3,48.5167,228,620 +67,Breuschwickersheim,67112,1254,1093,1200,247,5.06,7.6,48.5833,153,211 +67,Scherlenheim,67270,125,118,100,53,2.32,7.53333,48.7667,173,229 +67,Littenheim,67490,284,220,300,67,4.21,7.48333,48.7333,168,258 +67,Bietlenheim,67720,283,279,300,132,2.13,7.78333,48.7167,133,168 +67,Thal-Marmoutier,67440,767,706,700,224,3.42,7.35223,48.7023,203,332 +67,Schleithal,67160,1437,1395,1500,157,9.12,8.03333,48.9833,135,187 +67,Bischoffsheim,67870,3272,2768,3200,265,12.33,7.48333,48.4833,149,362 +67,Plobsheim,67115,3936,3603,3800,236,16.64,7.71667,48.4667,144,151 +67,Kertzfeld,67230,1352,1121,1300,143,9.43,7.56667,48.3833,153,161 +67,Riedseltz,67160,1119,1061,1100,111,10.02,7.95,49,145,218 +67,Boofzheim,67860,1227,1030,1200,102,11.94,7.68333,48.3333,155,161 +67,Roppenheim,67480,941,941,900,136,6.88,8.05417,48.8439,113,119 +67,Schaffhouse-près-Seltz,67470,575,460,500,128,4.49,8.1,48.9,113,174 +67,Ingolsheim,67250,287,269,300,64,4.46,7.93333,48.9667,146,205 +67,Schwobsheim,67390,305,225,300,118,2.58,7.56667,48.2333,167,171 +67,Lampertsloch,67250,702,644,700,67,10.43,7.81667,48.95,157,511 +67,Bourg-Bruche,67420,434,373,400,28,15.02,7.15,48.35,448,825 +67,Hurtigheim,67117,574,449,500,123,4.63,7.61667,48.6167,153,179 +67,Eckartswiller,67700,450,453,500,36,12.43,7.35,48.7667,187,431 +67,Mittelbergheim,67140,653,617,700,170,3.83,7.43333,48.4,187,340 +67,Neugartheim-Ittlenheim,67370,791,606,700,194,4.06,7.54056,48.6581,163,294 +67,Altenheim,67490,222,215,200,81,2.71,7.46667,48.7167,187,254 +67,Monswiller,67700,2156,1797,2100,456,4.72,7.38333,48.75,173,227 +67,Geispolsheim,67400,7074,7141,7100,322,21.95,7.65,48.5167,139,155 +67,Kleingœœft,67440,138,117,100,55,2.5,7.45,48.6833,214,261 +67,Ohnenheim,67390,882,721,900,72,12.12,7.5,48.1833,172,178 +67,Neewiller-près-Lauterbourg,67630,653,623,700,88,7.34,8.12612,48.955,110,186 +67,Donnenheim,67170,259,217,300,68,3.76,7.65,48.7167,143,189 +67,Harskirchen,67260,852,847,900,59,14.42,7.01667,48.9167,213,277 +67,Thanvillé,67220,591,449,600,309,1.91,7.35,48.3167,225,307 +67,Obenheim,67230,1400,1214,1400,175,7.99,7.7,48.3667,154,159 +67,Hangenbieten,67980,1469,1300,1500,357,4.11,7.6,48.5667,147,209 +67,Wiwersheim,67370,808,502,700,245,3.29,7.6,48.6333,153,183 +67,Zehnacker,67310,263,170,300,120,2.18,7.45,48.6667,208,282 +67,Hohatzenheim,67170,205,231,200,102,2,7.61667,48.7167,195,268 +67,Bischheim,67800,17770,16750,17700,4029,4.41,7.75,48.6167,132,150 +67,Wolschheim,67700,308,297,300,84,3.65,7.45,48.7,202,268 +67,Dehlingen,67430,375,388,400,37,10.02,7.2,48.9833,235,356 +67,Kolbsheim,67120,817,765,800,245,3.33,7.58333,48.5667,152,211 +67,Meistratzheim,67210,1411,1302,1400,110,12.82,7.55,48.45,150,162 +67,Rosenwiller,67560,674,618,700,122,5.5,7.45,48.5,238,366 +67,Westhoffen,67310,1664,1590,1600,80,20.65,7.43333,48.6,184,531 +67,Durstel,67320,408,394,400,85,4.76,7.2,48.8833,248,338 +67,Bosselshausen,67330,177,0,200,53,3.29,7.51667,48.8,179,238 +67,Dambach,67110,796,728,800,26,30.5,7.63333,49,215,567 +67,Scheibenhard,67630,822,675,900,177,4.62,8.13333,48.9833,115,178 +67,Adamswiller,67320,392,459,400,115,3.4,7.2,48.9,234,303 +67,Scharrachbergheim-Irmstett,67310,1201,992,1100,372,3.22,7.4939,48.5937,172,316 +67,Siltzheim,67260,663,582,600,95,6.96,7.08333,49.0667,200,287 +67,Entzheim,67960,1752,1844,1800,214,8.17,7.63333,48.5333,144,159 +67,Ratzwiller,67430,252,270,300,28,8.72,7.23333,48.95,237,384 +67,Domfessel,67430,307,298,300,49,6.23,7.15,48.95,217,343 +67,Laubach,67580,313,275,300,185,1.69,7.71667,48.8833,176,218 +67,Bossendorf,67270,372,279,400,93,3.98,7.56667,48.7833,158,230 +67,Hinsbourg,67290,125,106,100,38,3.28,7.28333,48.9,247,390 +67,Schœœnenbourg,67250,670,661,700,122,5.47,7.91667,48.95,140,198 +67,Uhlwiller,67350,701,623,700,93,7.46,7.66667,48.8167,154,237 +67,Gœœrsdorf,67360,1142,982,1100,86,13.14,7.76667,48.95,164,463 +67,Diedendorf,67260,335,347,300,33,10.11,7.05,48.8833,220,286 +67,Traenheim,67310,690,557,700,222,3.1,7.46667,48.6,174,265 +67,Dettwiller,67490,2677,2583,2600,248,10.77,7.46667,48.75,162,218 +67,Triembach-au-Val,67220,460,448,500,167,2.74,7.33333,48.3333,246,540 +67,Schweighouse-sur-Moder,67590,4932,4594,4800,497,9.91,7.72806,48.8192,143,174 +67,Wœœrth,67360,1811,1670,1800,279,6.47,7.75,48.9333,160,242 +67,Bergbieten,67310,671,515,600,158,4.24,7.43333,48.5667,178,272 +67,Innenheim,67880,1115,1015,1100,178,6.24,7.56667,48.5,148,182 +67,Eschbourg,67320,493,499,500,35,14.05,7.3,48.8167,192,387 +67,Eckwersheim,67550,1406,1265,1400,188,7.46,7.7,48.6833,139,183 +67,Oberhaslach,67280,1780,1504,1800,70,25.22,7.33333,48.55,254,964 +67,Eschbach,67360,930,950,900,234,3.97,7.73333,48.8667,165,208 +67,Wisches,67130,2195,2016,2200,114,19.25,7.26667,48.5,262,960 +67,Otterswiller,67700,1366,1179,1400,416,3.28,7.38333,48.7167,185,243 +67,Wildersbach,67130,319,282,300,96,3.3,7.23333,48.4333,390,850 +67,Oberdorf-Spachbach,67360,355,333,300,150,2.36,7.75,48.9167,163,241 +67,Schiltigheim,67300,30952,30824,31100,4056,7.63,7.75,48.6,133,152 +67,Hegeney,67360,380,328,400,215,1.76,7.73333,48.8833,165,209 +67,Wintzenbach,67470,595,568,600,85,6.96,8.1,48.9333,124,189 +67,La Petite-Pierre,67290,615,612,600,31,19.57,7.31667,48.8667,215,397 +67,Ringeldorf,67350,87,78,100,31,2.78,7.61667,48.8333,205,298 +67,Avolsheim,67120,728,658,800,397,1.83,7.5,48.55,164,362 +67,Kirrberg,67320,178,151,200,28,6.35,7.06667,48.8167,235,332 +67,Forstfeld,67480,725,591,700,147,4.9,8.03333,48.85,111,129 +67,Crastatt,67310,210,184,200,61,3.39,7.42723,48.6589,227,316 +67,Vœœllerdingen,67430,421,416,400,32,13.05,7.13333,48.9667,215,324 +67,Rhinau,67860,2696,2348,2700,155,17.35,7.7,48.3167,155,166 +67,Ville,67220,1848,1743,1800,650,2.84,7.3,48.3333,253,470 +67,Uttwiller,67330,170,177,200,56,2.99,7.48333,48.85,184,256 +67,Gœœrlingen,67320,255,206,200,67,3.77,7.08333,48.8,252,332 +67,Weyer,67320,603,495,600,52,11.58,7.16667,48.85,257,354 +67,Rimsdorf,67260,292,258,300,48,6.07,7.13333,48.9333,225,352 +67,Reichshoffen,67110,5518,5182,5500,312,17.64,7.66667,48.9333,170,301 +67,Kindwiller,67350,586,543,600,98,5.97,7.6,48.8667,168,226 +67,Urbeis,67220,309,285,300,26,11.6,7.23333,48.3333,324,962 +67,Geudertheim,67170,2323,2245,2300,206,11.27,7.75,48.7167,133,188 +67,Weiterswiller,67340,571,543,600,72,7.91,7.41667,48.85,199,410 +67,Schœœnbourg,67320,442,414,500,87,5.06,7.26667,48.8333,212,361 +67,Lupstein,67490,817,754,800,104,7.82,7.48333,48.7333,157,234 +67,Walbourg,67360,795,786,800,149,5.33,7.78333,48.8833,146,177 +67,Climbach,67510,512,516,500,71,7.15,7.85,49.0167,240,529 +67,Gunstett,67360,698,683,700,110,6.3,7.76667,48.9167,152,222 +67,Souffelweyersheim,67460,7425,6017,7200,1646,4.51,7.73333,48.6333,133,153 +67,Biblisheim,67360,348,372,400,155,2.24,7.8,48.9,152,159 +67,Holtzheim,67810,3015,2749,3000,436,6.91,7.63333,48.55,143,153 +67,Hessenheim,67390,582,464,600,111,5.21,7.55,48.2,170,177 +67,Lipsheim,67640,2500,2268,2500,504,4.96,7.66667,48.4833,146,150 +67,Friesenheim,67860,637,494,700,52,12.03,7.66667,48.3,158,163 +67,Oberhausbergen,67205,4835,4511,5000,1275,3.79,7.68333,48.6167,143,187 +67,Retschwiller,67250,278,253,300,85,3.26,7.86667,48.95,146,199 +67,Artolsheim,67390,931,728,900,82,11.25,7.56667,48.2167,168,174 +67,Hochfelden,67270,3367,2943,3200,278,12.09,7.56667,48.75,155,222 +67,Kienheim,67270,594,519,600,186,3.18,7.58333,48.6833,184,275 +67,Minversheim,67270,677,510,600,124,5.45,7.61667,48.7833,157,258 +67,Mittelschaeffolsheim,67170,527,390,500,199,2.64,7.65,48.7,160,189 +67,Obermodern-Zutzendorf,67330,1656,1436,1600,114,14.46,7.54028,48.8448,169,253 +67,Eberbach-Seltz,67470,418,373,400,100,4.14,8.06362,48.927,138,191 +67,Wolfskirchen,67260,352,335,400,33,10.48,7.06667,48.8667,222,355 +67,Kutzenhausen,67250,906,783,900,125,7.2,7.85,48.9333,147,215 +67,Hœœrdt,67720,4440,4121,4400,268,16.56,7.78333,48.7,128,139 +67,Eichhoffen,67140,561,410,500,243,2.3,7.43333,48.3833,192,278 +67,Mommenheim,67670,1768,1751,1800,216,8.16,7.65,48.75,146,192 +67,Niederhaslach,67280,1389,1182,1400,209,6.63,7.35,48.55,215,372 +67,Windstein,67110,172,174,200,14,11.97,7.68333,49,195,517 +67,Illkirch-Graffenstaden,67400,26805,23814,26700,1206,22.21,7.71667,48.5333,139,146 +67,Lauterbourg,67630,2274,2268,2200,202,11.25,8.17583,48.9753,104,129 +67,Rœœschwoog,67480,2162,1905,2100,221,9.75,8.03333,48.8333,114,120 +67,Neuwiller-lès-Saverne,67330,1147,1147,1200,35,31.89,7.4,48.8167,187,415 +67,Itterswiller,67140,267,270,300,226,1.18,7.41667,48.35,220,287 +67,Sélestat,67600,19197,17172,19300,432,44.4,7.45,48.2667,165,184 +67,Heidolsheim,67390,469,361,500,79,5.92,7.51667,48.2,170,177 +67,Grassendorf,67350,203,189,200,90,2.24,7.61667,48.8167,212,296 +67,Grandfontaine,67130,401,369,400,10,39.52,7.16667,48.5,390,1000 +67,Jetterswiller,67440,200,170,200,56,3.54,7.41473,48.6698,230,325 +67,Dachstein,67120,1614,1270,1500,216,7.46,7.53333,48.5667,159,170 +67,Schnersheim,67370,1307,1001,1200,120,10.82,7.58333,48.6667,159,272 +67,Schirmeck,67130,2429,2176,2500,212,11.42,7.21667,48.4833,289,840 +67,Hunspach,67250,680,670,700,123,5.49,7.95,48.95,138,207 +67,Hindisheim,67150,1392,1369,1400,117,11.84,7.63333,48.4667,148,154 +67,Morsbronn-les-Bains,67360,690,521,600,100,6.87,7.73333,48.9,160,237 +67,Rossfeld,67230,848,708,800,137,6.15,7.61667,48.3333,158,162 +67,Mertzwiller,67580,3488,3507,3500,501,6.96,7.68333,48.8667,152,207 +67,Gerstheim,67150,3233,2783,3100,196,16.42,7.71667,48.3833,149,157 +67,Wimmenau,67290,1134,1050,1100,54,20.76,7.41667,48.9167,197,413 +67,Goxwiller,67210,822,733,800,249,3.3,7.48333,48.4333,161,231 +67,Fouchy,67220,660,568,600,83,7.87,7.28333,48.3333,292,831 +67,Willgottheim,67370,1077,914,1100,119,9,7.51667,48.6667,181,333 +67,Sermersheim,67230,791,829,800,78,10.12,7.55,48.3333,157,163 +67,Ebersmunster,67600,465,435,500,62,7.39,7.51667,48.3,160,168 +67,Wolfisheim,67202,3955,3832,4000,710,5.57,7.66667,48.5833,141,172 +67,Muttersholtz,67600,1922,1717,1900,151,12.67,7.53333,48.2667,162,170 +67,Melsheim,67270,584,534,600,112,5.21,7.51667,48.75,158,236 +67,Hinsingen,67260,81,72,100,27,2.98,7,48.95,212,251 +67,Olwisheim,67170,512,477,500,172,2.96,7.66667,48.7,148,187 +67,Uttenheim,67150,572,533,600,119,4.77,7.6,48.4,153,159 +67,Epfig,67680,2168,1950,2100,98,21.9,7.45,48.3667,160,311 +67,Rountzenheim,67480,1045,976,1000,156,6.67,8,48.8167,116,121 +67,Colroy-la-Roche,67420,478,455,500,58,8.18,7.18333,48.3833,422,730 +67,Waldersbach,67130,145,139,100,43,3.37,7.21667,48.4167,464,925 +67,Ernolsheim-lès-Saverne,67330,600,592,600,54,10.94,7.38333,48.7833,173,422 +67,Hœœnheim,67800,10495,10749,10500,3068,3.42,7.75,48.6167,133,151 +67,Mittelhausbergen,67206,1712,1681,1700,995,1.72,7.7,48.6167,144,192 +67,Westhouse,67230,1398,1351,1400,117,11.94,7.58917,48.397,153,159 +67,Hochstett,67170,315,241,300,147,2.13,7.68333,48.7833,172,217 +67,Dinsheim-sur-Bruche,67190,1365,1340,1300,274,4.98,7.43333,48.5333,195,330 +67,Drulingen,67320,1448,1468,1400,322,4.49,7.18333,48.8667,273,327 +67,Urmatt,67280,1448,1356,1400,104,13.83,7.33333,48.5167,224,900 +67,Breitenbach,67220,698,652,700,59,11.73,7.3,48.3667,304,1073 +67,Obersoultzbach,67330,426,397,400,82,5.16,7.45,48.85,195,239 +67,Soultz-les-Bains,67120,928,694,900,261,3.55,7.48333,48.5667,166,359 +67,Schaeffersheim,67150,817,706,800,206,3.96,7.61667,48.4333,152,156 +67,Erstein,67150,10791,9665,10300,297,36.22,7.66667,48.4333,147,157 +67,Osthoffen,67990,812,683,800,158,5.11,7.55,48.5833,159,227 +67,Asswiller,67320,285,230,300,47,6.02,7.21667,48.8833,256,337 +67,Mackenheim,67390,727,653,700,61,11.79,7.56667,48.1833,169,178 +67,Bœœsenbiesen,67390,300,272,300,78,3.81,7.56667,48.2167,168,173 +67,Sundhouse,67920,1578,1154,1500,100,15.69,7.6,48.25,162,170 +67,Gresswiller,67190,1538,1287,1500,165,9.27,7.43333,48.5333,192,322 +67,Grendelbruch,67190,1258,1126,1200,85,14.63,7.31667,48.5,399,1031 +67,Steinbourg,67790,1979,1921,2000,155,12.73,7.41667,48.7667,168,232 +67,Blienschwiller,67650,339,288,300,110,3.07,7.41667,48.3333,189,411 +67,Ergersheim,67120,1169,938,1100,179,6.51,7.51667,48.5667,157,261 +67,Maennolsheim,67700,241,170,200,87,2.74,7.46667,48.7,198,243 +67,Kriegsheim,67170,721,612,700,183,3.93,7.73333,48.75,159,196 +67,Lixhausen,67270,342,260,300,103,3.29,7.55,48.8,167,248 +67,Kauffenheim,67480,219,209,200,97,2.24,8.03333,48.85,113,120 +67,Niedermodern,67350,816,691,800,185,4.39,7.61667,48.85,157,262 +67,Wilwisheim,67270,693,680,700,130,5.3,7.51667,48.75,158,215 +67,Dieffenthal,67650,256,226,300,169,1.51,7.41667,48.3,188,523 +67,Leutenheim,67480,855,787,800,82,10.39,8.01667,48.85,115,139 +67,Wittersheim,67670,608,503,600,86,7.05,7.65,48.7833,158,230 +67,Châtenois,67730,4088,3373,4100,280,14.57,7.4,48.2667,179,525 +67,Tieffenbach,67290,290,335,300,57,5.03,7.25,48.9,237,343 +67,Struth,67290,244,221,200,59,4.12,7.25,48.8833,248,367 +67,Le Hohwald,67140,501,386,500,24,20.84,7.32448,48.4035,450,1091 +67,Schalkendorf,67350,316,282,300,60,5.21,7.56667,48.8333,167,272 +67,Fort-Louis,67480,329,239,300,26,12.31,8.05,48.8,113,122 +67,Bourgheim,67140,574,409,600,202,2.83,7.48333,48.4167,159,221 +67,Reipertswiller,67340,934,933,1000,48,19.21,7.46667,48.9333,207,421 +67,Kintzheim,67600,1551,1493,1500,82,18.78,7.4,48.25,176,521 +67,Dieffenbach-lès-Wœœrth,67360,340,361,300,94,3.61,7.78333,48.9333,162,242 +67,Eschau,67114,4776,4411,4800,403,11.83,7.71667,48.4833,142,148 +67,Brumath,67170,9880,8927,9900,334,29.54,7.71667,48.7333,136,189 +67,Oermingen,67970,1231,1256,1200,84,14.63,7.11667,49,207,324 +67,Forstheim,67580,567,577,500,112,5.05,7.71667,48.9,174,246 +67,Schirrhoffen,67240,702,630,700,1114,0.63,7.91667,48.8,119,138 +67,Kirrwiller,67330,511,684,500,104,4.89,7.53028,48.8139,181,275 +67,Wingen,67510,453,470,500,26,16.79,7.81667,49.0333,220,553 +67,Alteckendorf,67270,750,746,700,131,5.72,7.6,48.7833,167,265 +67,Bernardswiller,67210,1422,1222,1400,257,5.53,7.46667,48.45,183,311 +67,Weitbruch,67500,2656,2474,2700,175,15.11,7.78333,48.75,143,187 +67,Geiswiller,67270,198,190,200,61,3.2,7.5,48.7833,195,253 +67,Crœœttwiller,67470,170,173,200,66,2.55,8.03333,48.9333,135,193 +67,La Wantzenau,67610,5902,5462,6000,232,25.39,7.83333,48.6667,128,135 +67,Kirchheim,67520,639,513,600,277,2.3,7.5,48.6167,175,237 +67,Zeinheim,67310,195,150,200,79,2.46,7.48333,48.6667,195,268 +67,Fegersheim,67640,5367,4531,5200,858,6.25,7.68333,48.4833,142,149 +67,Schaffhouse-sur-Zorn,67270,385,349,400,104,3.67,7.56667,48.7333,158,214 +67,Neuve-Église,67220,624,620,600,113,5.48,7.31667,48.3333,237,660 +67,Oberbronn,67110,1528,1424,1600,72,21.15,7.6,48.9333,177,537 +67,Wittisheim,67820,2053,1821,2000,178,11.47,7.58333,48.2667,163,170 +67,Weyersheim,67720,3350,2992,3300,177,18.89,7.8,48.7167,124,158 +67,Ingwiller,67340,4156,3845,4100,230,18.05,7.48333,48.8667,185,371 +67,Witternheim,67230,510,382,500,102,4.99,7.6,48.3167,159,163 +67,Menchhoffen,67340,572,504,500,133,4.27,7.5,48.8667,177,233 +67,Kuttolsheim,67520,663,628,700,144,4.59,7.53333,48.65,166,365 +67,Hengwiller,67440,178,167,200,82,2.15,7.33333,48.6667,275,400 +67,Reichstett,67116,4397,4885,4500,577,7.61,7.75,48.65,133,149 +67,Langensoultzbach,67360,913,901,1000,69,13.09,7.73333,48.9667,177,411 +67,Herrlisheim,67850,4757,4198,4600,330,14.38,7.9,48.7333,120,131 +67,Volksberg,67290,346,337,400,36,9.45,7.3,48.95,248,408 +67,Birkenwald,67440,291,253,300,56,5.12,7.35,48.6667,258,432 +67,Duntzenheim,67270,615,544,600,99,6.21,7.53333,48.7167,172,253 +67,Reutenbourg,67440,386,303,400,87,4.4,7.4,48.6833,211,351 +67,Haguenau,67500,34280,32206,35100,187,182.59,7.78333,48.8167,115,203 +67,Durningen,67270,643,590,600,159,4.02,7.56667,48.6833,179,274 +67,La Walck,67350,1147,1012,1200,1686,0.68,7.61667,48.85,163,208 +67,Ottersthal,67700,705,785,700,225,3.13,7.35,48.75,194,418 +67,Issenhausen,67330,114,89,100,54,2.1,7.53333,48.8,177,254 +67,Reinhardsmunster,67440,473,402,500,25,18.63,7.31667,48.6833,240,624 +67,Saint-Jean-Saverne,67700,601,597,600,94,6.39,7.36667,48.7667,186,436 +67,Orschwiller,67600,609,536,600,96,6.32,7.38333,48.2333,172,714 +67,Blaesheim,67113,1283,1368,1300,128,9.96,7.6,48.5,146,198 +67,Furdenheim,67117,1230,1008,1200,211,5.81,7.56667,48.6167,167,225 +67,Quatzenheim,67117,828,710,800,269,3.07,7.56667,48.6333,156,193 +67,Niedersoultzbach,67330,252,272,300,60,4.19,7.46667,48.85,188,233 +67,Steinseltz,67160,623,615,600,113,5.47,7.93333,49.0167,163,252 +67,Hirschland,67320,332,340,300,30,10.73,7.11667,48.8333,244,332 +67,Ernolsheim-Bruche,67120,1660,1688,1600,251,6.59,7.56667,48.5667,154,206 +67,Oberschaeffolsheim,67203,2139,2086,2100,282,7.56,7.63333,48.5833,142,181 +67,Saint-Blaise-la-Roche,67420,225,252,200,94,2.39,7.16667,48.4,404,661 +67,Ranrupt,67420,347,293,300,23,14.68,7.19834,48.3745,476,1013 +67,Saint-Pierre-Bois,67220,726,606,700,99,7.3,7.36667,48.3333,217,550 +67,Wangen,67520,720,704,700,186,3.87,7.46667,48.6167,176,400 +67,Griesheim-sur-Souffel,67370,1150,1153,1100,274,4.19,7.66695,48.635,142,192 +67,Belmont,67130,177,147,200,17,10.34,7.23333,48.4,566,1084 +67,Berstett,67370,2323,1914,2200,129,17.88,7.66667,48.6833,147,281 +67,Neuviller-la-Roche,67130,395,375,400,42,9.19,7.2389,48.4392,410,1035 +67,Allenwiller,67310,507,452,500,85,5.96,7.38333,48.6667,225,400 +67,Rexingen,67320,196,170,200,84,2.32,7.18333,48.9,233,279 +67,Niederhausbergen,67207,1295,1381,1300,423,3.06,7.7,48.6167,141,191 +67,Mutzig,67190,5664,5586,5800,707,8.01,7.46667,48.5333,180,397 +67,Schirrhein,67240,2180,2025,2200,335,6.49,7.9,48.8,118,141 +67,Bindernheim,67600,921,750,900,139,6.62,7.6,48.2833,161,166 +67,Mussig,67600,1151,1085,1200,98,11.73,7.51667,48.2333,167,174 +67,Saulxures,67420,538,457,500,41,12.84,7.13333,48.3833,420,812 +67,Duppigheim,67120,1548,1496,1600,209,7.38,7.58333,48.5333,151,176 +67,Mulhausen,67350,460,376,400,115,4,7.55334,48.8831,178,237 +67,Diemeringen,67430,1628,1655,1600,184,8.81,7.18333,48.9333,222,329 +67,Saales,67420,850,856,900,86,9.88,7.11667,48.35,517,831 +67,Sarrewerden,67260,938,1013,900,56,16.73,7.08333,48.9167,217,336 +67,Wangenbourg-Engenthal,67710,1369,1182,1400,43,31.52,7.30417,48.6259,284,964 +67,Achenheim,67204,2168,2184,2200,359,6.03,7.63333,48.5833,143,191 +67,Ebersheim,67600,2147,1854,2000,157,13.66,7.5,48.3,160,173 +67,Keffenach,67250,208,202,200,87,2.39,7.88333,48.9667,153,231 +67,Griesheim-près-Molsheim,67210,2036,1721,2000,440,4.62,7.53333,48.5,156,191 +67,Lorentzen,67430,206,265,200,26,7.85,7.16667,48.95,220,331 +67,Gundershoffen,67110,3525,3489,3500,200,17.55,7.66667,48.9,163,261 +67,Uttenhoffen,67110,175,176,200,89,1.95,7.65,48.8833,164,250 +67,La Vancelle,67730,382,373,400,48,7.88,7.3,48.2833,217,810 +67,Mietesheim,67580,667,553,600,78,8.49,7.65,48.8833,159,260 +67,Wolxheim,67120,874,774,900,299,2.92,7.5,48.5667,163,273 +67,Erckartswiller,67290,297,212,300,28,10.46,7.36667,48.8667,217,392 +67,Schwindratzheim,67270,1585,1670,1600,173,9.14,7.6,48.75,151,245 +67,Oberrœœdern,67250,531,449,500,106,5,7.96667,48.9167,129,182 +67,Berg,67320,426,405,400,55,7.72,7.16667,48.9,240,359 +67,Thal-Drulingen,67320,176,186,200,33,5.25,7.14556,48.91,241,357 +67,Nothalten,67680,464,417,500,116,4,7.41667,48.35,193,393 +67,Neuhaeusel,67480,359,274,400,117,3.05,8.08333,48.8167,114,119 +67,Morschwiller,67350,564,459,600,122,4.62,7.63333,48.8167,194,302 +67,Sessenheim,67770,2133,1782,2100,232,9.18,7.98333,48.8,118,122 +67,Rothau,67570,1589,1558,1600,409,3.88,7.21667,48.45,319,690 +67,Ettendorf,67350,815,700,800,128,6.34,7.58333,48.8167,181,286 +67,Ottrott,67530,1634,1513,1600,56,28.89,7.41667,48.45,230,1052 +67,Gungwiller,67320,278,233,300,168,1.65,7.15,48.8833,303,358 +67,Lingolsheim,67380,16441,16873,16800,2889,5.69,7.68333,48.5667,139,150 +67,Salenthal,67440,221,165,200,164,1.34,7.36667,48.6667,265,313 +67,Zellwiller,67140,722,722,700,82,8.79,7.5,48.4,153,186 +67,Batzendorf,67500,914,826,900,135,6.74,7.7,48.7833,161,206 +67,Niederlauterbach,67630,948,863,900,84,11.22,8.1,48.9667,122,191 +67,Friedolsheim,67490,245,211,200,69,3.52,7.48333,48.7,194,263 +67,Gottenhouse,67700,382,351,400,305,1.25,7.36667,48.7167,191,240 +67,Schwenheim,67440,661,628,700,133,4.96,7.41278,48.7137,194,262 +67,Valff,67210,1254,1280,1300,114,10.91,7.51667,48.4167,152,167 +67,Rottelsheim,67170,327,292,300,136,2.39,7.71667,48.75,161,196 +67,Berstheim,67170,402,358,400,130,3.09,7.68333,48.8,171,222 +67,Neubois,67220,659,562,700,57,11.42,7.33333,48.3,219,855 +67,Bernardvillé,67140,221,199,200,80,2.76,7.4,48.3667,247,560 +67,Auenheim,67480,872,733,800,205,4.24,8.01667,48.8167,116,121 +67,Knœœrsheim,67310,203,173,200,86,2.36,7.46667,48.6833,196,285 +67,Uhrwiller,67350,693,698,700,62,11.02,7.58333,48.8833,172,266 +67,Elsenheim,67390,817,681,800,85,9.61,7.5,48.1667,175,182 +67,Dambach-la-Ville,67650,1969,1973,1900,68,28.83,7.43333,48.3333,164,662 +67,Landersheim,67700,188,131,200,88,2.13,7.5,48.6833,181,241 +67,Printzheim,67490,221,211,200,51,4.3,7.48333,48.7833,197,283 +67,Rott,67160,472,414,500,145,3.24,7.9,49.0167,197,400 +67,Albé,67220,472,456,500,43,10.83,7.31667,48.35,274,901 +67,Bootzheim,67390,644,448,600,108,5.91,7.56667,48.1833,170,178 +67,Uberach,67350,1196,1091,1200,595,2.01,7.63333,48.85,157,207 +67,Sparsbach,67340,260,191,300,19,13.58,7.41667,48.8833,197,387 +67,Wissembourg,67160,7803,8173,7900,161,48.18,7.95,49.0333,133,527 +67,Herbsheim,67230,881,765,800,102,8.6,7.63333,48.35,155,160 +67,Krautergersheim,67880,1689,1590,1600,265,6.37,7.56667,48.4833,149,159 +67,Preuschdorf,67250,962,872,1000,127,7.57,7.8,48.95,157,446 +67,Oberlauterbach,67160,549,459,500,103,5.32,8.06667,48.95,148,192 +67,Stundwiller,67250,485,371,500,146,3.32,7.98333,48.9167,128,179 +67,Solbach,67130,109,100,100,39,2.79,7.2,48.4333,367,750 +67,Drachenbronn-Birlenbach,67160,943,863,1000,132,7.13,7.87028,48.9864,157,310 +67,Dahlenheim,67310,749,582,700,140,5.35,7.51667,48.5833,170,291 +68,Ruederbach,68560,358,280,300,80,4.46,7.26667,47.5667,335,424 +68,Courtavon,68480,327,326,300,34,9.6,7.2,47.45,417,663 +68,Wittelsheim,68310,10268,10251,10400,434,23.63,7.25,47.8167,239,285 +68,Steinsoultz,68640,783,625,800,192,4.06,7.35,47.55,353,442 +68,Habsheim,68440,4865,4312,4800,311,15.63,7.41667,47.7333,236,318 +68,Guewenheim,68116,1291,1174,1200,150,8.55,7.08333,47.75,309,420 +68,Colmar,68000,67615,65118,66900,1015,66.57,7.36667,48.0833,175,214 +68,Gueberschwihr,68420,832,816,800,93,8.91,7.28333,48,197,873 +68,Hirsingue,68560,2224,2052,2200,172,12.88,7.25,47.5833,307,411 +68,Linsdorf,68480,318,306,300,94,3.36,7.38333,47.5,387,498 +68,Hochstatt,68720,2128,1876,2100,248,8.55,7.28333,47.7167,248,320 +68,Muespach-le-Haut,68640,1006,810,1000,145,6.91,7.41667,47.55,410,493 +68,Muespach,68640,854,826,900,75,11.37,7.38056,47.5475,371,471 +68,Raedersheim,68190,1149,966,1100,201,5.69,7.28333,47.8833,219,244 +68,Friesen,68580,601,594,600,71,8.42,7.15,47.5667,345,417 +68,Kembs,68680,4514,3741,4400,274,16.45,7.5,47.6833,222,255 +68,Aspach-le-Bas,68700,1329,1079,1400,165,8.01,7.15,47.7667,289,340 +68,Dietwiller,68440,1414,1189,1300,127,11.06,7.41667,47.7,240,304 +68,Hombourg,68490,1129,863,1100,73,15.32,7.5,47.7667,222,238 +68,Illfurth,68720,2469,1960,2300,269,9.16,7.26667,47.6667,255,391 +68,Carspach,68130,1980,1620,1800,115,17.17,7.21667,47.6167,283,397 +68,Biederthal,68480,308,308,400,74,4.16,7.45,47.4667,375,530 +68,Nambsheim,68740,615,405,600,61,10.03,7.55,47.9167,197,208 +68,Hundsbach,68130,310,224,300,76,4.03,7.33333,47.6,320,418 +68,Ranspach-le-Bas,68730,673,614,700,151,4.43,7.45,47.5833,302,401 +68,Wettolsheim,68920,1684,1693,1700,190,8.86,7.31667,48.0667,188,688 +68,Altkirch,68130,5765,5385,5700,604,9.54,7.25,47.6167,274,392 +68,Zimmerbach,68230,855,857,900,378,2.26,7.23333,48.0667,256,685 +68,Rimbach-près-Masevaux,68290,495,503,500,29,16.66,6.95,47.8333,514,1250 +68,Blotzheim,68730,4121,3567,3900,282,14.6,7.48333,47.6,242,323 +68,Winkel,68480,346,334,400,43,7.87,7.26667,47.4667,520,810 +68,Westhalten,68250,957,817,900,87,10.98,7.26667,47.95,217,576 +68,Michelbach,68700,365,233,300,108,3.35,7.11667,47.7667,316,403 +68,Wasserbourg,68230,462,473,500,48,9.47,7.16667,48,418,1240 +68,Neuf-Brisach,68600,2017,2207,2100,1516,1.33,7.53333,48.0167,194,198 +68,Moosch,68690,1738,1913,1800,113,15.25,7.03333,47.8667,375,1190 +68,Mœœrnach,68480,562,536,500,82,6.79,7.25,47.5,417,644 +68,Fulleren,68210,332,330,300,62,5.31,7.15,47.6,336,402 +68,Rouffach,68250,4574,4185,4600,114,40.05,7.28333,47.9667,195,980 +68,Bantzenheim,68490,1639,1568,1700,77,21.22,7.5,47.8333,213,229 +68,Magstatt-le-Haut,68510,272,226,300,69,3.91,7.38333,47.6333,309,406 +68,Pfetterhouse,68480,1055,972,1000,73,14.28,7.16667,47.5,391,501 +68,Zellenberg,68340,369,391,400,74,4.96,7.31667,48.1667,183,374 +68,Montreux-Vieux,68210,883,769,900,213,4.14,7.03333,47.6167,338,361 +68,Heimsbrunn,68990,1448,1222,1400,136,10.59,7.23333,47.7333,262,314 +68,Leimbach,68800,836,740,800,234,3.57,7.1,47.8,326,663 +68,Illhaeusern,68970,698,646,700,66,10.46,7.43333,48.1833,172,179 +68,Niffer,68680,939,657,900,107,8.72,7.51667,47.7167,222,245 +68,Schlierbach,68440,1169,928,1200,99,11.8,7.4,47.6833,244,346 +68,Jungholtz,68500,906,659,900,226,4,7.18333,47.8833,297,881 +68,Zillisheim,68720,2643,2355,2600,321,8.22,7.26667,47.6833,247,404 +68,Spechbach-le-Haut,68720,664,618,600,169,3.92,7.21667,47.6833,267,297 +68,Reiningue,68950,1791,1630,1700,96,18.54,7.23333,47.75,255,297 +68,Knœœringue,68220,364,266,300,77,4.68,7.4,47.5667,382,452 +68,Andolsheim,68280,2202,1985,2200,189,11.6,7.41667,48.0667,185,192 +68,Riquewihr,68340,1203,1209,1300,70,17.04,7.3,48.1667,230,936 +68,Kappelen,68510,522,498,500,101,5.15,7.43333,47.6167,296,371 +68,Spechbach-le-Bas,68720,728,625,700,175,4.14,7.23333,47.6667,260,295 +68,Urbès,68121,460,486,500,36,12.68,6.95,47.8833,442,1225 +68,Gommersdorf,68210,366,379,400,88,4.15,7.13333,47.6333,287,326 +68,Aspach-le-Haut,68700,1470,1123,1400,169,8.68,7.13333,47.7833,301,402 +68,Bettendorf,68560,481,427,500,101,4.73,7.28333,47.5833,321,407 +68,Buethwiller,68210,268,224,300,69,3.84,7.15,47.65,279,317 +68,Village-Neuf,68128,3706,3107,3600,542,6.83,7.56667,47.6,232,250 +68,Thannenkirch,68590,476,448,500,103,4.6,7.3,48.2333,386,938 +68,Bendorf,68480,232,202,200,30,7.55,7.28333,47.4833,479,680 +68,Lautenbach,68610,1576,1570,1600,121,13.02,7.15,47.95,353,1160 +68,Lutter,68480,296,297,300,34,8.46,7.38333,47.4667,418,780 +68,Elbach,68210,260,276,300,81,3.18,7.08333,47.65,309,370 +68,Soultzmatt,68570,2313,2134,2300,118,19.57,7.23333,47.9667,236,773 +68,Retzwiller,68210,634,582,600,154,4.1,7.1,47.6333,302,392 +68,Lucelle,68480,40,47,0,3,10.27,7.24723,47.4225,500,760 +68,Oberbruck,68290,436,475,400,101,4.3,6.95,47.8,455,1120 +68,Berrwiller,68500,1163,1058,1100,151,7.66,7.21667,47.85,244,360 +68,Vieux-Ferrette,68480,621,526,600,93,6.63,7.3,47.5,419,670 +68,Sondernach,68380,656,614,700,26,24.72,7.08333,47.9833,497,1324 +68,Manspach,68210,560,499,500,105,5.33,7.1,47.6167,304,387 +68,Sondersdorf,68480,344,317,300,40,8.44,7.35,47.4833,444,784 +68,Buschwiller,68220,970,881,900,233,4.16,7.51667,47.5667,282,372 +68,Ostheim,68150,1588,1371,1600,194,8.16,7.36667,48.15,178,186 +68,Ligsdorf,68480,331,297,300,33,10.03,7.31667,47.4667,468,810 +68,Niedermorschwihr,68230,547,584,600,163,3.35,7.28333,48.1,263,720 +68,Goldbach-Altenbach,68760,285,252,300,31,9.14,7.10417,47.8731,482,1420 +68,Blodelsheim,68740,1729,1410,1600,83,20.69,7.53333,47.9,205,219 +68,Henflingen,68960,198,173,200,74,2.65,7.3,47.5667,329,419 +68,Sundhoffen,68280,1913,1910,1900,150,12.75,7.41667,48.0333,189,194 +68,Bitschwiller-lès-Thann,68620,2028,2121,2100,160,12.64,7.08333,47.8333,344,1183 +68,Logelheim,68280,835,585,800,192,4.33,7.4,48.0167,193,197 +68,Heiwiller,68130,189,181,200,92,2.04,7.31667,47.6167,300,372 +68,Aubure,68150,398,400,400,81,4.9,7.21667,48.2,727,1144 +68,Munwiller,68250,456,436,500,67,6.74,7.35,47.9167,203,209 +68,Bollwiller,68540,3597,3550,3600,416,8.63,7.25,47.8667,229,265 +68,Rustenhart,68740,823,758,800,67,12.22,7.45,47.9333,203,210 +68,Bergheim,68750,1895,1830,1900,98,19.16,7.36667,48.2,172,733 +68,Hausgauen,68130,424,379,400,73,5.79,7.33333,47.6,302,407 +68,Kingersheim,68260,12779,11957,13100,1910,6.69,7.33333,47.8,227,250 +68,Biltzheim,68127,378,334,400,52,7.15,7.38806,47.9578,199,206 +68,Eglingen,68720,358,247,300,96,3.72,7.18333,47.6667,273,317 +68,Bourbach-le-Bas,68290,617,562,600,102,6.04,7.06667,47.7833,347,731 +68,Rosenau,68128,2130,1839,2000,329,6.47,7.53333,47.6333,226,247 +68,Helfrantzkirch,68510,759,760,800,121,6.23,7.41667,47.6,330,428 +68,Hirtzbach,68118,1315,1183,1300,94,13.91,7.21667,47.6,298,417 +68,Osenbach,68570,885,830,900,158,5.6,7.21667,47.9833,325,750 +68,Willer,68960,338,303,300,54,6.21,7.31667,47.5833,352,438 +68,Feldbach,68640,458,401,500,91,5.02,7.26667,47.5333,385,438 +68,Kœœstlach,68480,517,417,500,62,8.23,7.28333,47.5,423,650 +68,Mortzwiller,68780,324,252,300,76,4.23,7.03333,47.75,340,421 +68,Saint-Ulrich,68210,306,279,300,79,3.85,7.11667,47.6,322,390 +68,Munchhouse,68740,1616,1429,1600,67,24.05,7.45,47.8667,214,227 +68,Levoncourt,68480,251,224,300,47,5.28,7.21667,47.45,448,741 +68,Bartenheim,68870,3656,2912,3500,284,12.86,7.46667,47.6333,237,311 +68,Bourbach-le-Haut,68290,421,324,400,61,6.86,7.03333,47.8,439,1183 +68,Steinbrunn-le-Bas,68440,634,644,600,73,8.58,7.36667,47.675,257,403 +68,Saint-Louis,68128,20127,19973,19900,1194,16.85,7.56667,47.5833,237,278 +68,Hésingue,68220,2471,1921,2400,270,9.14,7.51667,47.5833,248,343 +68,Diefmatten,68780,301,251,300,94,3.17,7.11667,47.7,297,381 +68,Altenach,68210,386,344,400,62,6.18,7.11667,47.6167,313,386 +68,Ruelisheim,68270,2365,2655,2400,325,7.27,7.36667,47.8333,221,234 +68,Tagolsheim,68720,691,659,700,216,3.19,7.26667,47.65,262,367 +68,Wolschwiller,68480,476,430,500,46,10.14,7.4,47.4667,400,831 +68,Husseren-Wesserling,68470,1002,971,1000,196,5.09,6.98333,47.8833,415,840 +68,Breitenbach-Haut-Rhin,68380,848,880,900,91,9.27,7.1,48.0167,414,1165 +68,Soultzeren,68140,1182,1087,1200,64,18.37,7.1,48.0667,464,1303 +68,Turckheim,68230,3739,3592,3700,227,16.46,7.28333,48.0833,219,840 +68,Balschwiller,68210,824,762,800,84,9.79,7.16667,47.6667,273,348 +68,Biesheim,68600,2447,2317,2300,147,16.55,7.55,48.0333,184,194 +68,Sickert,68290,329,317,300,64,5.12,6.98333,47.7833,409,900 +68,Battenheim,68390,1336,1322,1300,79,16.88,7.38333,47.8333,223,231 +68,Fortschwihr,68320,1224,967,1200,256,4.78,7.45,48.0833,182,190 +68,Geiswasser,68600,327,257,300,39,8.24,7.6,47.9667,193,200 +68,Wintzenheim,68920,7592,7174,7600,400,18.97,7.28333,48.0667,202,827 +68,Illzach,68110,14596,14938,14600,1946,7.5,7.33333,47.7833,228,237 +68,Ingersheim,68040,4696,4169,4600,631,7.44,7.3,48.1,196,326 +68,Michelbach-le-Haut,68220,528,479,500,71,7.38,7.43333,47.5667,324,468 +68,Gundolsheim,68250,737,604,700,89,8.22,7.3,47.9167,206,229 +68,Liebenswiller,68220,198,184,200,51,3.87,7.45,47.5,349,529 +68,Chavannes-sur-l'Étang,68210,613,436,600,101,6.04,7.03333,47.6333,345,373 +68,Riespach,68640,720,672,700,95,7.57,7.28333,47.55,355,455 +68,Hagenthal-le-Haut,68220,609,410,600,123,4.92,7.46667,47.5167,360,529 +68,Ferrette,68480,846,1020,900,436,1.94,7.31667,47.5,429,640 +68,Oberdorf,68960,573,568,600,138,4.13,7.31667,47.5667,339,436 +68,Riedwihr,68320,396,382,400,130,3.04,7.43333,48.1167,177,184 +68,Didenheim,68350,1738,1760,1700,391,4.44,7.3,47.7167,242,332 +68,Wittenheim,68270,14194,15022,14300,746,19.01,7.33333,47.8167,223,254 +68,Staffelfelden,68850,3657,3553,3600,492,7.42,7.25,47.8167,238,270 +68,Morschwiller-le-Bas,68790,3432,2605,3200,454,7.55,7.26667,47.75,248,311 +68,Saint-Cosme,68210,85,66,100,31,2.71,7.06667,47.6833,319,391 +68,Eteimbes,68210,351,280,300,70,4.96,7.05,47.7,340,412 +68,Saint-Amarin,68550,2387,2443,2500,205,11.61,7.01667,47.8833,393,1347 +68,Herrlisheim-près-Colmar,68420,1779,1588,1700,231,7.68,7.31667,48.0167,192,293 +68,Chalampé,68490,949,965,900,198,4.77,7.55,47.8167,211,217 +68,Kiffis,68480,236,236,300,36,6.55,7.36667,47.4333,456,785 +68,Fellering,68470,1716,1547,1700,80,21.29,6.98333,47.9,426,1265 +68,Traubach-le-Haut,68210,541,448,500,78,6.91,7.1,47.6667,289,372 +68,Strueth,68580,328,339,300,76,4.31,7.13333,47.5833,334,406 +68,Landser,68440,1562,1686,1600,513,3.04,7.38333,47.6833,254,348 +68,Attenschwiller,68220,895,836,900,175,5.11,7.46667,47.5667,309,401 +68,Ballersdorf,68210,811,719,800,75,10.72,7.16667,47.6333,292,387 +68,Sternenberg,68780,161,130,200,46,3.44,7.1,47.7,299,381 +68,Willer-sur-Thur,68760,1909,1875,1900,106,18,7.08333,47.85,356,1183 +68,Jebsheim,68320,1169,1014,1100,78,14.85,7.48333,48.1167,177,186 +68,Sainte-Marie-aux-Mines,68160,5495,5817,5500,121,45.23,7.18333,48.25,326,1210 +68,Hettenschlag,68600,340,287,300,44,7.71,7.45,48,194,202 +68,Steinbach,68700,1286,1269,1300,211,6.09,7.15,47.8167,309,922 +68,Ranspach,68470,831,892,800,72,11.4,7.01667,47.8833,409,1260 +68,Lapoutroie,68650,1991,2105,2000,94,21.12,7.16667,48.15,329,1221 +68,Munster,68140,4905,4884,4900,567,8.64,7.13333,48.05,341,794 +68,Tagsdorf,68130,323,312,300,129,2.5,7.3,47.6333,291,388 +68,Wildenstein,68820,191,211,200,19,9.86,6.96667,47.9833,547,1303 +68,Magny,68210,294,187,300,68,4.3,7.05,47.6,340,376 +68,Issenheim,68500,3434,3291,3400,419,8.18,7.26667,47.9,223,268 +68,Eschentzwiller,68440,1518,1244,1500,475,3.19,7.4,47.7167,242,347 +68,Wahlbach,68130,505,324,400,78,6.41,7.35,47.6333,314,390 +68,Vieux-Thann,68800,2886,2975,2900,564,5.11,7.13333,47.8,312,642 +68,Romagny,68210,206,185,200,71,2.89,7.06667,47.6167,349,376 +68,Schweighouse-Thann,68520,712,680,700,66,10.78,7.17084,47.7528,271,329 +68,Hégenheim,68220,3172,2578,3100,473,6.7,7.53333,47.5667,254,347 +68,Wittersdorf,68130,849,690,800,178,4.76,7.28333,47.6167,277,388 +68,Husseren-les-Châteaux,68420,497,397,500,414,1.2,7.28333,48.0333,320,595 +68,Bretten,68780,169,105,200,40,4.16,7.06667,47.7,324,398 +68,Sigolsheim,68240,1172,990,1200,202,5.8,7.3,48.1333,188,401 +68,Hindlingen,68580,639,433,600,79,8,7.13333,47.5667,339,417 +68,Valdieu-Lutran,68210,391,305,400,75,5.17,7.05834,47.6267,321,386 +68,Le Bonhomme,68650,827,767,900,37,21.98,7.11667,48.1667,644,1231 +68,Stetten,68510,320,274,300,74,4.32,7.41667,47.6333,303,410 +68,Traubach-le-Bas,68210,516,393,500,76,6.78,7.1,47.6667,288,368 +68,Ranspach-le-Haut,68220,598,414,600,136,4.39,7.41667,47.5833,342,445 +68,Oltingue,68480,741,765,700,55,13.42,7.38333,47.4833,387,531 +68,Zaessingue,68130,320,257,300,64,4.99,7.36667,47.6167,338,412 +68,Wolfgantzen,68600,1031,972,1000,109,9.38,7.51667,48.0333,191,197 +68,Durlinsdorf,68480,501,493,500,64,7.78,7.25,47.4833,420,676 +68,Houssen,68125,1762,1578,1700,262,6.7,7.38333,48.1167,177,190 +68,Oberentzen,68250,586,511,500,66,8.81,7.38333,47.95,201,211 +68,Grussenheim,68320,805,767,800,106,7.53,7.48333,48.1333,176,185 +68,Niederhergheim,68250,969,920,1000,77,12.51,7.4,47.9833,194,202 +68,Jettingen,68130,506,502,500,80,6.3,7.36667,47.6,338,431 +68,Artzenheim,68320,810,618,800,83,9.69,7.53333,48.1167,177,186 +68,Oberlarg,68480,152,143,200,18,8.21,7.23333,47.45,482,740 +68,Waldighofen,68640,1493,1178,1400,360,4.14,7.31667,47.55,342,446 +68,Soultzbach-les-Bains,68230,673,604,700,95,7.06,7.2,48.0333,306,899 +68,Hattstatt,68420,819,784,900,136,5.98,7.3,48.0167,195,810 +68,Holtzwihr,68320,1353,1063,1300,209,6.45,7.41667,48.1167,180,186 +68,Orschwihr,68500,1009,920,1000,142,7.09,7.23223,47.9348,225,573 +68,Walheim,68130,927,746,900,191,4.83,7.26667,47.65,267,393 +68,Appenwihr,68280,578,443,500,74,7.72,7.43333,48.0167,191,197 +68,Wattwiller,68700,1741,1593,1700,127,13.61,7.16667,47.85,266,1121 +68,Uffholtz,68700,1592,1385,1600,133,11.91,7.16667,47.8167,267,1120 +68,Cernay,68700,11268,10443,11200,624,18.04,7.16667,47.8167,277,358 +68,Wolfersdorf,68210,374,352,400,102,3.66,7.11667,47.6333,287,348 +68,Urschenheim,68320,696,639,700,108,6.42,7.48333,48.0833,185,190 +68,Hunawihr,68150,597,511,600,124,4.81,7.31667,48.1667,228,686 +68,Katzenthal,68230,549,497,600,156,3.5,7.28333,48.1,210,660 +68,Saint-Hippolyte,68590,1043,1060,1100,58,17.86,7.36667,48.2333,170,731 +68,Raedersdorf,68480,508,505,500,68,7.39,7.36667,47.4667,419,784 +68,Merxheim,68500,1286,1147,1300,141,9.1,7.28333,47.9167,208,229 +68,Kaysersberg,68240,2713,2678,2700,109,24.82,7.25,48.1333,236,924 +68,Magstatt-le-Bas,68510,473,414,500,141,3.35,7.4,47.6333,287,395 +68,Flaxlanden,68720,1462,1254,1500,337,4.33,7.31667,47.7,257,403 +68,Heidwiller,68720,623,602,600,139,4.48,7.25,47.6667,259,360 +68,Soppe-le-Haut,68780,564,517,600,76,7.37,7.06667,47.7333,317,403 +68,Steinbrunn-le-Haut,68440,587,540,600,63,9.21,7.35,47.6667,267,404 +68,Wentzwiller,68220,721,554,700,153,4.71,7.48333,47.55,328,418 +68,Sainte-Croix-aux-Mines,68160,1997,2032,2100,71,27.85,7.21667,48.2667,290,980 +68,Luttenbach-près-Munster,68140,765,820,800,97,7.86,7.11667,48.0167,388,1265 +68,Sewen,68290,533,530,500,24,21.5,6.9,47.8,483,1242 +68,Rodern,68590,331,313,300,46,7.05,7.35,48.2333,228,760 +68,Soppe-le-Bas,68780,704,589,700,123,5.68,7.08333,47.7167,297,380 +68,Hagenthal-le-Bas,68220,1151,1000,1100,185,6.2,7.46667,47.5167,319,481 +68,Durrenentzen,68320,947,689,900,152,6.22,7.5,48.0833,180,190 +68,Baltzenheim,68320,583,496,600,89,6.52,7.55,48.0833,180,186 +68,Algolsheim,68600,1178,981,1100,163,7.22,7.56667,48,190,199 +68,Folgensbourg,68220,833,633,800,123,6.72,7.45,47.55,365,499 +68,Ammerschwihr,68770,1864,1890,1900,94,19.66,7.28333,48.1167,193,882 +68,Muhlbach-sur-Munster,68380,755,724,800,95,7.88,7.08333,48.0333,436,1283 +68,Mitzach,68470,426,419,400,66,6.41,7,47.8667,410,1050 +68,Mollau,68470,421,419,400,47,8.82,6.96667,47.8667,452,1195 +68,Thann,68800,7929,8028,8000,633,12.51,7.08333,47.8167,328,922 +68,Ribeauville,68150,4843,4944,4900,150,32.21,7.31667,48.2,188,989 +68,Zimmersheim,68440,1135,1023,1100,360,3.15,7.38333,47.7167,255,360 +68,Mittelwihr,68630,802,823,800,331,2.42,7.31667,48.15,196,403 +68,Durmenach,68480,955,883,900,165,5.76,7.33333,47.5333,360,461 +68,Rorschwihr,68590,401,366,400,162,2.47,7.36667,48.2167,190,362 +68,Bisel,68580,574,601,600,70,8.1,7.21667,47.5333,386,431 +68,Sierentz,68510,3009,2441,2700,227,13.22,7.46667,47.6667,244,301 +68,Vœœgtlinshoffen,68420,538,478,500,134,3.99,7.28112,48.0209,267,899 +68,Ueberstrass,68580,357,312,300,69,5.12,7.16667,47.55,354,427 +68,Mittlach,68380,332,290,300,29,11.39,7.03056,48.0042,515,1320 +68,Metzeral,68380,1133,1066,1100,37,30.43,7.06667,48.0167,456,1345 +68,Dessenheim,68600,1229,1052,1200,64,19.16,7.48333,47.9667,197,207 +68,Meyenheim,68890,1243,957,1200,97,12.78,7.35,47.9167,206,213 +68,Huningue,68330,6664,6092,6500,2330,2.86,7.58333,47.6,242,259 +68,Réguisheim,68890,1792,1666,1700,75,23.87,7.35,47.9,209,219 +68,Kirchberg,68290,826,843,800,122,6.74,6.96667,47.8,433,1070 +68,Rumersheim-le-Haut,68740,1111,948,1100,66,16.67,7.51667,47.85,210,224 +68,Walbach,68230,872,930,900,160,5.45,7.23333,48.0667,274,890 +68,Bouxwiller,68480,456,415,500,70,6.47,7.34167,47.5083,375,639 +68,Rantzwiller,68510,802,691,800,146,5.47,7.36667,47.65,292,358 +68,Obermorschwihr,68420,365,358,400,229,1.59,7.3,48.0167,220,350 +68,Gildwiller,68210,292,278,300,58,5.02,7.13417,47.6895,288,357 +68,Vogelgrun,68600,635,519,600,126,5.03,7.56667,48.0167,189,195 +68,Seppois-le-Bas,68580,1188,948,1100,176,6.73,7.16667,47.55,365,440 +68,Beblenheim,68980,973,943,1000,173,5.61,7.33333,48.15,180,274 +68,Ensisheim,68190,7247,6635,7100,198,36.59,7.35,47.8667,213,231 +68,Pfaffenheim,68250,1327,1185,1300,91,14.57,7.28333,47.9833,196,843 +68,Malmerspach,68550,522,557,500,196,2.66,7.03333,47.8667,386,868 +68,Geishouse,68690,486,473,500,66,7.28,7.06667,47.8833,510,1422 +68,Hecken,68210,433,401,400,176,2.45,7.13333,47.6833,293,320 +68,Lautenbachzell,68610,977,934,1000,42,23.14,7.15,47.9333,368,1420 +68,Liebsdorf,68480,337,289,300,79,4.22,7.23333,47.4667,420,683 +68,Wihr-au-Val,68230,1264,1232,1200,100,12.54,7.2,48.05,288,960 +68,Burnhaupt-le-Bas,68520,1794,1187,1600,152,11.77,7.16667,47.7167,279,330 +68,Ungersheim,68190,2025,1632,2000,149,13.51,7.31667,47.8833,212,241 +68,Oberhergheim,68250,1176,1104,1200,59,19.86,7.4,47.9667,197,207 +68,Soultz-Haut-Rhin,68360,7267,6639,7300,245,29.56,7.23333,47.8833,239,1421 +68,Orbey,68370,3626,3548,3600,78,46.02,7.16667,48.1333,397,1301 +68,Niederbruck,68290,453,369,400,119,3.78,6.96667,47.7833,420,950 +68,Bischwihr,68320,974,816,1000,301,3.23,7.43333,48.0833,182,187 +68,Petit-Landau,68490,736,592,700,42,17.51,7.51667,47.7167,223,242 +68,Sainte-Croix-en-Plaine,68127,2730,2121,2600,105,25.77,7.38333,48.0167,190,202 +68,Bettlach,68480,329,288,300,80,4.09,7.41667,47.5,399,530 +68,Weckolsheim,68600,614,362,600,88,6.93,7.51667,48,194,201 +68,Ottmarsheim,68490,1899,1924,1900,73,25.67,7.5,47.7833,217,235 +68,Obersaasheim,68600,1021,807,1000,79,12.88,7.55,47.9833,192,202 +68,Roderen,68800,895,863,900,125,7.16,7.08333,47.7833,327,514 +68,Gunsbach,68140,957,789,900,154,6.18,7.18333,48.05,326,985 +68,Guémar,68970,1382,1312,1400,75,18.22,7.4,48.1833,172,193 +68,Rimbachzell,68500,215,220,200,120,1.79,7.18333,47.9,356,860 +68,Rimbach-près-Guebwiller,68500,237,244,200,48,4.84,7.15,47.9,357,1242 +68,Falkwiller,68210,187,178,200,52,3.55,7.13333,47.6833,286,351 +68,Mertzen,68210,212,189,200,105,2.01,7.13333,47.5833,329,400 +68,Riedisheim,68400,12301,12101,12200,1767,6.96,7.36667,47.75,232,345 +68,Buhl,68530,3275,3079,3300,372,8.8,7.18333,47.9333,313,842 +68,Heimersdorf,68560,655,627,700,86,7.59,7.25,47.5667,335,416 +68,Hirtzfelden,68740,1152,980,1100,52,22.1,7.45,47.9167,206,217 +68,Franken,68130,360,288,300,57,6.22,7.35,47.6,326,432 +68,Fessenheim,68740,2276,2097,2300,123,18.4,7.53333,47.9167,201,215 +68,Storckensohn,68470,238,228,300,46,5.1,6.95,47.8833,470,1220 +68,Masevaux,68290,3300,3326,3300,142,23.21,7,47.7833,395,1190 +68,Emlingen,68130,268,271,300,110,2.42,7.3,47.6333,286,376 +68,Frœœningen,68720,681,606,600,153,4.44,7.26667,47.6833,252,305 +68,Neuwiller,68220,527,506,500,141,3.72,7.51667,47.5167,327,421 +68,Bernwiller,68210,642,598,600,84,7.6,7.18333,47.7,277,307 +68,Lièpvre,68660,1756,1633,1700,139,12.55,7.28333,48.2667,234,930 +68,Lauw,68290,962,922,1000,208,4.61,7.01667,47.75,370,720 +68,Dolleren,68290,451,397,400,53,8.37,6.93333,47.8,458,1075 +68,Saint-Bernard,68720,503,472,500,83,6.04,7.20167,47.6712,264,344 +68,Volgelsheim,68600,2401,2379,2500,277,8.64,7.54778,48.0156,188,198 +68,Roppentzwiller,68480,721,665,800,173,4.15,7.33333,47.55,350,446 +68,Horbourg-Wihr,68180,4931,5059,5000,523,9.42,7.39445,48.0795,182,190 +68,Leymen,68220,1136,1059,1100,97,11.64,7.48333,47.4833,315,584 +68,Labaroche,68910,2286,1986,2200,170,13.44,7.2,48.1167,420,980 +68,Bellemagny,68210,191,177,200,90,2.1,7.06667,47.7,320,397 +68,Griesbach-au-Val,68140,748,736,800,158,4.73,7.18333,48.0333,331,821 +68,Brunstatt,68350,6125,5530,6200,634,9.66,7.31667,47.7167,240,353 +68,Eschbach-au-Val,68140,378,372,400,78,4.84,7.15,48.0167,389,905 +68,Bruebach,68440,1031,953,1000,147,7.01,7.36667,47.7,276,383 +68,Heiteren,68600,945,785,900,42,22.4,7.53333,47.9667,196,209 +68,Uffheim,68510,880,861,900,201,4.36,7.43333,47.65,261,319 +68,Bergholtzzell,68500,450,336,400,196,2.29,7.23333,47.9333,238,573 +68,Geispitzen,68510,427,418,400,70,6.02,7.41667,47.6667,246,333 +68,Wuenheim,68500,798,850,800,129,6.17,7.2,47.8833,257,956 +68,Pfastatt,68120,8957,7942,8500,1709,5.24,7.3,47.7833,238,265 +68,Sausheim,68390,5471,5470,5300,323,16.91,7.36667,47.7833,226,236 +68,Largitzen,68580,300,276,300,53,5.6,7.18333,47.5667,366,431 +68,Luemschwiller,68720,697,682,700,95,7.27,7.3,47.65,283,408 +68,Kœœtzingue,68510,569,490,500,110,5.14,7.38333,47.65,281,370 +68,Galfingue,68990,801,559,800,149,5.36,7.21667,47.7,268,306 +68,Michelbach-le-Bas,68730,704,725,700,142,4.94,7.45,47.6,284,346 +68,Stosswihr,68140,1409,1303,1400,53,26.4,7.1,48.05,417,1363 +68,Kunheim,68320,1763,1571,1800,150,11.75,7.53333,48.0833,181,190 +68,Obermorschwiller,68130,426,424,400,70,6.05,7.31667,47.65,284,368 +68,Bennwihr,68630,1281,1119,1300,194,6.59,7.31667,48.15,183,354 +68,Feldkirch,68540,954,910,900,226,4.21,7.28333,47.8667,222,249 +68,Guevenatten,68210,125,144,100,58,2.15,7.08333,47.6833,305,371 +68,Grentzingen,68960,537,529,500,103,5.18,7.3,47.5667,334,426 +68,Balgau,68740,915,708,900,96,9.49,7.53333,47.9167,198,212 +68,Werentzhouse,68480,575,555,600,127,4.5,7.35,47.5167,367,471 +68,Niederentzen,68250,444,322,400,50,8.81,7.38333,47.95,201,209 +68,Bréchaumont,68210,414,345,400,63,6.51,7.06667,47.6667,307,396 +68,Richwiller,68120,3458,3324,3400,623,5.55,7.28333,47.7833,239,259 +68,Montreux-Jeune,68210,337,272,300,100,3.36,7.03333,47.6167,338,377 +68,Rammersmatt,68800,226,180,200,41,5.47,7.06667,47.8,414,883 +68,Oderen,68830,1306,1318,1300,68,19.12,6.98333,47.9167,445,1264 +68,Rixheim,68170,12996,12596,13100,665,19.53,7.4,47.7667,232,366 +68,Burnhaupt-le-Haut,68520,1626,1503,1600,130,12.49,7.15,47.7333,290,338 +68,Ammerzwiller,68210,357,314,300,117,3.05,7.16667,47.6833,286,307 +68,Berentzwiller,68130,325,313,300,53,6.08,7.38333,47.5833,355,439 +68,Schwoben,68130,259,255,300,108,2.38,7.3,47.6167,296,403 +68,Hartmannswiller,68500,663,523,700,138,4.78,7.21667,47.8667,244,944 +68,Pulversheim,68840,2895,2267,2800,338,8.54,7.3,47.85,222,243 +68,Linthal,68610,634,575,600,30,20.84,7.13333,47.9333,429,1320 +68,Wickerschwihr,68320,779,610,800,346,2.25,7.43333,48.1,180,185 +68,Dannemarie,68210,2323,1986,2300,534,4.35,7.13333,47.6333,296,354 +68,Lutterbach,68460,6126,5559,6000,715,8.56,7.28333,47.7667,244,272 +68,Sentheim,68780,1596,1376,1600,258,6.18,7.06667,47.75,343,456 +68,Hagenbach,68210,701,594,700,145,4.81,7.16667,47.65,279,343 +68,Hohrod,68140,325,320,300,59,5.49,7.13333,48.05,391,1040 +68,Baldersheim,68390,2565,2205,2500,201,12.76,7.36667,47.8,225,233 +68,Eguisheim,68420,1683,1549,1600,119,14.13,7.3,48.05,191,764 +68,Murbach,68530,140,136,100,21,6.66,7.16667,47.9167,396,1420 +68,Guebwiller,68500,11461,11527,11600,1183,9.68,7.2,47.9167,254,620 +68,Roggenhouse,68740,482,395,500,74,6.45,7.46667,47.8833,213,219 +68,Muntzenheim,68320,1110,912,1100,171,6.48,7.46667,48.1,181,187 +68,Brinckheim,68870,348,328,300,102,3.41,7.45,47.6333,277,322 +68,Bergholtz,68500,1081,1010,1100,254,4.24,7.25,47.9167,222,574 +68,Wegscheid,68290,339,304,300,33,10.06,6.95,47.8,444,1190 +68,Widensolen,68320,1237,1051,1200,115,10.67,7.48001,48.0625,184,194 +68,Seppois-le-Haut,68580,506,507,500,80,6.27,7.18333,47.5167,379,432 +68,Mooslargue,68580,492,291,400,87,5.63,7.21806,47.5098,396,462 +68,Aspach,68130,1144,981,1200,272,4.2,7.23333,47.65,293,386 +68,Fislis,68480,431,386,400,57,7.53,7.36667,47.5,377,532 +68,Rombach-le-Franc,68660,855,821,900,47,17.87,7.26667,48.2833,290,850 +68,Fréland,68240,1409,1293,1400,71,19.74,7.2,48.1667,327,1221 +68,Mulhouse,68100-68200,109588,110141,111900,4940,22.18,7.33333,47.75,231,336 +68,Waltenheim,68510,562,505,600,242,2.32,7.41667,47.65,268,313 +68,Kruth,68820,1007,1009,1000,45,22.06,6.96667,47.9333,468,1263 +68,Kientzheim,68240,759,827,800,157,4.83,7.28333,48.1333,220,662 +69,Oullins,69600,25152,25186,25700,5716,4.4,4.8,45.7167,163,253 +69,Saint-Maurice-sur-Dargoire,42800,2160,2102,2100,132,16.27,4.63333,45.5833,204,535 +69,Grézieu-la-Varenne,69290,5018,4134,4800,673,7.45,4.7,45.75,240,589 +69,Thel,69470,310,292,300,30,10.27,4.38333,46.1167,547,905 +69,Mardore,69240,518,467,500,38,13.47,4.33333,46.0667,417,804 +69,Cailloux-sur-Fontaines,69270,2480,2170,2400,285,8.69,4.86667,45.85,218,313 +69,Saint-Jean-d'Ardières,69220,3347,2274,3000,269,12.44,4.73333,46.1167,172,245 +69,Saint-Clément-sur-Valsonne,69170,746,548,700,51,14.51,4.45,45.9333,319,710 +69,Sathonay-Village,69580,2148,1692,1900,417,5.15,4.88333,45.8333,198,329 +69,Albigny-sur-Saône,69250,2743,2680,2700,1067,2.57,4.45,45.8167,167,411 +69,Soucieu-en-Jarrest,69510,3769,3218,3600,265,14.2,4.7,45.6833,224,540 +69,Marcilly-d'Azergues,69380,887,829,900,212,4.18,4.73333,45.8667,180,305 +69,Marennes,69970,1603,1478,1600,128,12.44,4.9,45.6167,183,366 +69,Neuville-sur-Saône,69250,7275,7067,7400,1329,5.47,4.85,45.8667,168,310 +69,Éveux,69210,1107,793,1000,333,3.32,4.61667,45.8333,221,426 +69,Arnas,69400,3300,3105,3200,188,17.52,4.7,46.0167,167,264 +69,Thizy,69240,2393,2482,2400,1233,1.94,4.31667,46.0333,408,627 +69,Saint-Didier-sous-Riverie,69440,1178,1148,1200,84,13.9,4.6,45.6,340,750 +69,Affoux,69170,331,248,300,31,10.65,4.4,45.8333,498,960 +69,Condrieu,69420,3831,3424,3800,415,9.21,4.76667,45.45,146,460 +69,Olmes,69490,786,663,700,282,2.78,4.5,45.8833,319,399 +69,Grigny,69520,8943,7865,8600,1555,5.75,4.78333,45.6167,152,245 +69,Chevinay,69210,543,473,500,61,8.82,4.6,45.7667,245,760 +69,Souzy,69610,707,578,700,138,5.09,4.45,45.7,422,619 +69,Saint-Appolinaire,69170,164,110,200,28,5.73,4.41667,45.9833,573,889 +69,Collonges-au-Mont-d'Or,69660,3790,3415,3800,1002,3.78,4.83333,45.8167,165,360 +69,Lissieu,69380,3065,3098,3200,541,5.66,4.75,45.8667,199,367 +69,Vénissieux,69200,59855,56014,57600,3904,15.33,4.88333,45.6833,171,229 +69,Cours-la-Ville,69470,3857,4244,3900,197,19.48,4.32139,46.1003,437,860 +69,Saint-Martin-en-Haut,69850,3849,3433,3900,99,38.64,4.55,45.65,453,911 +69,Propières,69790,470,419,500,29,16,4.43333,46.1833,533,972 +69,Charbonnières-les-Bains,69260,4698,4370,4700,1137,4.13,4.73333,45.7833,211,295 +69,Saint-Pierre-la-Palud,69210,2474,1984,2300,328,7.53,4.61667,45.7833,259,747 +69,Sainte-Consorce,69280,1872,1604,1900,322,5.81,4.7,45.7667,279,431 +69,Halles,69610,462,331,500,149,3.09,4.43333,45.7167,468,682 +69,Saint-Étienne-la-Varenne,69460,693,607,700,99,6.96,4.63333,46.0833,278,620 +69,Jonage,69330,5768,5364,5800,476,12.11,5.03333,45.8,175,225 +69,Villefranche-sur-Saône,69400,35326,30630,34200,3726,9.48,4.71667,45.9833,167,220 +69,Tassin-la-Demi-Lune,69160,19511,15969,18600,2504,7.79,4.78333,45.7667,186,309 +69,Saint-Jean-la-Bussière,69550,1102,862,1000,71,15.48,4.33333,46,373,662 +69,Azolette,69790,125,115,100,29,4.18,4.41667,46.2,493,710 +69,Lucenay,69480,1752,1390,1600,279,6.27,4.7,45.9167,173,360 +69,Pusignan,69330,3565,3098,3500,273,13.04,5.06667,45.75,199,271 +69,Champagne-au-Mont-d'Or,69410,5076,4966,5000,1959,2.59,4.78333,45.8,200,305 +69,Saint-Igny-de-Vers,69790,597,554,600,21,27.35,4.43333,46.2333,407,943 +69,Montrottier,69770,1347,1361,1400,58,23.1,4.46667,45.7833,460,851 +69,Mions,69780,11793,10278,11400,1019,11.57,4.95,45.6667,197,272 +69,Sainte-Colombe,69560,1897,1798,1900,1185,1.6,4.86667,45.5167,150,308 +69,Chambost-Longessaigne,69770,826,714,800,53,15.44,4.36667,45.7667,477,681 +69,Ardillats,69430,574,485,500,24,23.1,4.55,46.1833,334,1004 +69,Bibost,69690,496,395,500,94,5.23,4.55,45.8,279,584 +69,Ville-sur-Jarnioux,69640,784,638,800,77,10.11,4.61667,45.9667,305,773 +69,Colombier-Saugnieu,69124,2449,2079,2300,88,27.62,5.1116,45.7124,200,277 +69,Saint-Forgeux,69490,1422,1351,1400,63,22.27,4.48333,45.85,340,800 +69,Lantignié,69430,811,626,700,109,7.4,4.63333,46.15,256,841 +69,Saint-Nizier-d'Azergues,69870,698,638,700,28,24.23,4.46667,46.0833,393,903 +69,Haies,69420,751,608,700,47,15.97,4.75,45.5,307,564 +69,Rontalon,69510,1148,898,1100,90,12.67,4.63333,45.6667,377,820 +69,Corbas,69960,10210,9263,9400,859,11.88,4.9,45.6667,188,228 +69,Saint-Pierre-de-Chandieu,69780,4547,4128,4500,155,29.28,5.01667,45.65,215,369 +69,Gleizé,69400,7639,8056,7700,730,10.46,4.68333,45.9833,181,292 +69,Caluire-et-Cuire,69300,41209,41248,40900,3943,10.45,4.85,45.8,165,275 +69,Cercié,69220,1152,855,1100,233,4.94,4.66667,46.1167,199,293 +69,Brullioles,69690,767,574,700,62,12.25,4.5,45.7667,380,817 +69,Pommiers,69480,2254,1806,2200,290,7.76,4.68333,45.95,169,352 +69,Valsonne,69170,851,714,800,46,18.25,4.43333,45.95,413,866 +69,La Chapelle-de-Mardore,69240,212,157,200,36,5.79,4.35,46.05,498,745 +69,Marcy,69480,634,574,700,190,3.33,4.68333,45.9167,300,409 +69,Charly,69390,4421,3885,4300,868,5.09,4.8,45.65,205,305 +69,Trades,69860,117,101,100,14,7.93,4.56667,46.2667,330,642 +69,Saint-Mamert,69860,61,59,100,19,3.21,4.58333,46.25,393,676 +69,Ouroux,69860,339,326,300,16,21.06,4.6,46.2333,406,806 +69,Bourg-de-Thizy,69240,2627,2671,2600,181,14.49,4.3,46.0333,365,570 +69,Vaugneray,69670,4897,4172,4700,218,22.38,4.65,45.7333,260,804 +69,Jarnioux,69640,591,536,600,140,4.2,4.63333,45.9667,259,393 +69,Irigny,69540,8320,8336,8300,941,8.84,4.81667,45.6667,155,271 +69,Joux,69170,662,601,700,26,25.18,4.36667,45.9,410,892 +69,Chaponost,69630,7978,7838,8000,488,16.32,4.75,45.7,180,336 +69,Dareizé,69490,449,368,400,66,6.71,4.5,45.9,290,683 +69,Saint-Georges-de-Reneins,69830,4227,3848,4200,153,27.49,4.71667,46.0667,167,244 +69,Lentilly,69210,5355,4714,5200,291,18.39,4.66667,45.8167,240,565 +69,Courzieu,69690,1161,1131,1200,42,27.04,4.56667,45.7333,269,908 +69,Saint-Fons,69190,16666,15669,17100,2750,6.06,4.86667,45.7,155,220 +69,Toussieu,69780,2389,2018,2400,475,5.02,4.98333,45.65,225,279 +69,Avenas,69430,131,106,100,13,9.49,4.61667,46.2,497,887 +69,Chaponnay,69970,3695,3313,3600,195,18.89,4.93333,45.6167,192,367 +69,Sainte-Paule,69620,308,244,300,41,7.5,4.56667,45.9667,299,773 +69,Liergues,69400,1869,1393,1800,351,5.32,4.66667,45.9667,201,308 +69,Lancié,69220,801,673,700,121,6.6,4.71667,46.1667,172,258 +69,Saint-Genis-Laval,69230,20357,19207,20100,1575,12.92,4.8,45.6833,171,302 +69,Rivolet,69640,558,488,500,34,16.3,4.6,46,296,866 +69,Amplepuis,69550,5205,4947,5100,135,38.44,4.33333,45.9833,336,868 +69,Saint-Symphorien-sur-Coise,69590,3465,3066,3400,851,4.07,4.45,45.6333,480,629 +69,Sauvages,69170,631,575,600,50,12.55,4.37639,45.925,494,854 +69,Le Perréon,69460,1395,1020,1400,95,14.58,4.6,46.0667,253,783 +69,Saint-Genis-les-Ollières,69290,4640,4739,4700,1240,3.74,4.73333,45.75,209,319 +69,Saint-Symphorien-d'Ozon,69360,5308,5049,5200,397,13.37,4.86667,45.6333,168,308 +69,Haute-Rivoire,69610,1359,1184,1300,66,20.29,4.4,45.7167,437,667 +69,Nuelles,69210,647,503,600,320,2.02,4.61667,45.85,211,299 +69,Fontaines-Saint-Martin,69270,2929,2723,2800,1068,2.74,4.86667,45.85,182,288 +69,Lyon,69001-69002-69003-69004-69005-69006-69007-69008-69009,484344,445274,474900,10117,47.87,4.84139,45.7589,162,312 +69,Saint-Laurent-d'Oingt,69620,811,725,800,89,9.05,4.56667,45.95,252,548 +69,Le Breuil,69620,454,361,400,80,5.63,4.56667,45.9,225,391 +69,Oingt,69620,618,522,600,157,3.92,4.58333,45.95,358,652 +69,Chazay-d'Azergues,69380,3911,3903,3900,658,5.94,4.71667,45.8667,179,311 +69,Poule-les-Écharmeaux,69870,1081,834,1000,34,31.23,4.46667,46.15,450,962 +69,Saint-Priest,69800,41964,40944,41500,1412,29.71,4.93333,45.6917,189,263 +69,Dommartin,69380,2737,2288,2700,379,7.22,4.71667,45.8333,235,350 +69,Saint-Vérand,69620,1094,993,1100,62,17.58,4.53333,45.9167,258,686 +69,Charentay,69220,1128,990,1100,81,13.78,4.68333,46.0833,175,272 +69,Létra,69620,945,758,900,64,14.64,4.53333,45.9667,275,727 +69,Frontenas,69620,803,815,800,234,3.42,4.61667,45.9333,260,430 +69,Brindas,69126,5519,4558,5400,489,11.27,4.68333,45.7167,232,371 +69,Légny,69620,597,447,500,150,3.97,4.58333,45.9167,233,347 +69,Bully,69210,2069,1737,2000,164,12.59,4.58333,45.85,230,427 +69,Claveisolles,69870,639,553,600,22,28.33,4.5,46.1,394,886 +69,Simandres,69360,1635,1259,1600,156,10.45,4.86667,45.6167,178,377 +69,Saint-Andéol-le-Château,69700,1564,1382,1600,157,9.95,4.7,45.5833,189,363 +69,Saint-Cyr-sur-le-Rhône,69560,1224,959,1200,203,6.02,4.85,45.5167,152,528 +69,Genas,69740,12126,11133,11700,508,23.84,5,45.7333,208,263 +69,Vaulx-en-Velin,69120,41421,39128,40400,1977,20.95,4.93333,45.7833,165,193 +69,Montagny,69700,2539,2324,2500,305,8.3,4.75,45.6167,163,338 +69,Pomeys,69590,1023,824,1000,78,13.1,4.45,45.65,502,764 +69,Riverie,69440,284,260,300,676,0.42,4.6,45.6,613,731 +69,Taponas,69220,902,572,900,118,7.64,4.76667,46.1167,168,189 +69,Limas,69400,4435,4155,4400,803,5.52,4.7,45.9667,168,332 +69,Saint-Jean-de-Touslas,69700,831,614,800,149,5.57,4.66667,45.5833,187,364 +69,Saint-Bonnet-des-Bruyères,69790,374,384,400,17,21.2,4.46667,46.2667,413,801 +69,Civrieux-d'Azergues,69380,1456,1304,1400,290,5.02,4.71667,45.85,189,303 +69,Saint-Laurent-de-Chamousset,69930,1868,1703,1800,108,17.25,4.46667,45.7333,384,691 +69,Communay,69360,4006,3877,3900,380,10.54,4.83333,45.6,210,359 +69,Saint-Laurent-de-Vaux,69670,256,213,300,96,2.64,4.63333,45.7167,370,660 +69,Thurins,69510,2917,2452,2800,150,19.36,4.63333,45.6833,306,791 +69,Sarcey,69490,891,784,900,89,9.99,4.53333,45.8833,257,427 +69,Couzon-au-Mont-d'Or,69270,2527,2612,2600,812,3.11,4.83333,45.8333,168,498 +69,Belleville,69220,7916,5876,7500,759,10.42,4.75,46.1083,169,225 +69,Pont-Trambouze,69240,515,548,500,126,4.06,4.31667,46.0667,407,645 +69,Chassieu,69680,9675,9048,9500,836,11.57,4.96667,45.75,190,251 +69,Montmelas-Saint-Sorlin,69640,385,367,400,90,4.24,4.61667,46.0167,369,732 +69,Lozanne,69380,2427,2161,2300,441,5.5,4.68333,45.8667,197,320 +69,Meaux-la-Montagne,69550,230,163,200,25,9.19,4.43333,46.05,480,863 +69,Saint-Cyr-le-Chatoux,69870,123,107,100,19,6.28,4.56667,46.0333,371,841 +69,Saint-Clément-de-Vers,69790,225,214,200,25,8.96,4.4,46.2167,418,664 +69,Saint-Marcel-l'Éclairé,69170,533,508,500,44,11.88,4.43333,45.8667,360,843 +69,Blacé,69460,1405,1206,1400,127,11,4.65,46.0333,218,732 +69,Curis-au-Mont-d'Or,69250,1088,893,1000,359,3.03,4.82112,45.8703,168,440 +69,Limonest,69760,3215,2731,3000,383,8.39,4.76667,45.8333,275,603 +69,Grandris,69870,1215,1033,1200,79,15.22,4.48333,46.0333,356,800 +69,Craponne,69290,9558,7997,8800,2068,4.62,4.71667,45.7333,213,305 +69,Pollionnay,69290,2042,1580,1900,129,15.8,4.65,45.7667,280,787 +69,Ranchal,69470,320,267,300,21,15.14,4.4,46.1333,574,917 +69,Saint-Bonnet-de-Mure,69720,6466,5605,6200,395,16.34,5.03333,45.6833,220,287 +69,Ambérieux,69480,572,427,600,125,4.55,4.73723,45.9281,167,176 +69,Lamure-sur-Azergues,69870,1048,872,1100,67,15.61,4.5,46.0667,351,885 +69,Charnay,69380,1076,963,1100,152,7.06,4.66667,45.9,206,446 +69,Villeurbanne,69100,145150,124152,141100,9996,14.52,4.88333,45.7667,165,189 +69,Fleurieu-sur-Saône,69250,1344,1287,1300,461,2.91,4.85,45.8667,167,295 +69,Pierre-Bénite,69310,9982,9986,9900,2228,4.48,4.81667,45.7,155,232 +69,Fontaines-sur-Saône,69270,6306,6725,6300,2718,2.32,4.85,45.8333,166,270 +69,Villié-Morgon,69910,1926,1614,1800,102,18.74,4.68333,46.1667,212,689 +69,Alix,69380,692,690,700,191,3.61,4.65,45.9167,258,408 +69,Vauxrenard,69820,321,275,300,16,19.19,4.65,46.2,294,844 +69,Sourcieux-les-Mines,69210,1908,1761,1900,191,9.96,4.61667,45.8,260,660 +69,La Tour-de-Salvagny,69890,3709,3406,3500,439,8.43,4.71667,45.8167,240,352 +69,Montanay,69250,2781,2334,2700,388,7.16,4.85,45.8833,202,314 +69,Francheville,69340,12929,11328,12200,1580,8.18,4.76667,45.7333,181,312 +69,Saint-Bonnet-le-Troncy,69870,312,273,300,19,15.65,4.43333,46.0833,491,905 +69,Denicé,69640,1316,1256,1300,138,9.53,4.65,46,215,393 +69,Saint-Sorlin,69440,671,688,700,142,4.7,4.63333,45.6167,398,808 +69,Messimy,69510,3321,2695,3200,299,11.1,4.67417,45.6981,257,610 +69,Vourles,69390,3101,2747,3000,553,5.6,4.78333,45.6667,184,286 +69,Bagnols,69620,695,698,700,94,7.35,4.61667,45.9167,240,441 +69,Saint-Just-d'Avray,69870,759,632,700,43,17.5,4.45,46,319,890 +69,Saint-Genis-l'Argentière,69610,1045,860,1000,98,10.65,4.5,45.7167,330,860 +69,Brignais,69530,11350,11210,11400,1095,10.36,4.75,45.6667,203,331 +69,Trèves,69420,695,558,700,91,7.56,4.66667,45.5333,190,405 +69,Saint-Étienne-des-Oullières,69460,1864,1523,1800,192,9.66,4.65,46.0667,204,331 +69,Saint-Romain-en-Gal,69560,1687,1380,1700,125,13.39,4.86667,45.5333,140,528 +69,Orliénas,69530,2250,1978,2200,215,10.42,4.71667,45.6667,206,384 +69,Lacenas,69640,896,851,900,266,3.36,4.65,46,229,371 +69,Morancé,69480,2075,1686,2000,224,9.25,4.7,45.9,174,401 +69,Juliénas,69840,838,792,800,110,7.56,4.71667,46.2333,217,655 +69,Duerne,69850,770,661,800,67,11.41,4.53333,45.6833,516,892 +69,Marchampt,69430,448,364,400,25,17.74,4.58333,46.1167,318,883 +69,Taluyers,69440,2006,1870,2000,247,8.09,4.73333,45.65,205,359 +69,Jullié,69840,415,385,400,42,9.88,4.68333,46.2333,255,704 +69,Marnand,69240,617,573,600,70,8.75,4.33333,46.0333,420,720 +69,Theizé,69620,1069,1000,1000,89,11.89,4.61667,45.9333,237,601 +69,Longessaigne,69770,598,508,600,50,11.92,4.43333,45.8,539,788 +69,Sathonay-Camp,69580,4236,4313,4200,2161,1.96,4.86667,45.8167,209,298 +69,Poleymieux-au-Mont-d'Or,69250,1263,857,1200,203,6.21,4.81667,45.8667,276,605 +69,Jons,69330,1298,1095,1300,175,7.41,5.07919,45.8077,175,242 +69,Ternay,69360,5335,4618,5100,661,8.06,4.81667,45.6167,153,281 +69,Saint-Romain-au-Mont-d'Or,69270,1024,946,1100,390,2.62,4.83333,45.8333,165,492 +69,Saint-Romain-en-Gier,69700,501,512,500,123,4.05,4.71667,45.5667,175,325 +69,Quincieux,69650,3002,2656,2900,169,17.72,4.78333,45.9167,167,196 +69,Cenves,69840,395,327,400,14,26.48,4.65,46.2667,335,747 +69,Meyzieu,69330,30272,28019,29500,1315,23.01,5.00333,45.7672,172,250 +69,Savigny,69210,1938,1795,1900,90,21.42,4.56667,45.8167,227,810 +69,L'Arbresle,69210,6036,5785,6000,1796,3.36,4.61667,45.8333,212,304 +69,Régnié-Durette,69430,1044,905,1000,89,11.72,4.64139,46.1378,228,820 +69,Marcy-l'Étoile,69280,3506,3092,3300,652,5.37,4.71667,45.7833,233,369 +69,Chassagne,69480,903,770,900,255,3.53,4.68333,45.9333,250,402 +69,Fleurie,69820,1244,1190,1200,89,13.94,4.7,46.1833,210,524 +69,Échalas,69700,1539,1141,1500,73,20.95,4.71667,45.55,199,564 +69,Saint-Vincent-de-Reins,69240,673,650,700,48,13.87,4.4,46.0833,476,903 +69,Vaux-en-Beaujolais,69460,1043,766,1000,58,17.74,4.58333,46.05,270,820 +69,Odenas,69460,825,735,800,91,9.02,4.65,46.0833,232,622 +69,Chambost-Allières,69870,784,618,800,55,14.14,4.5,46.0167,320,865 +69,Chénas,69840,530,442,500,64,8.18,4.71667,46.2167,215,515 +69,Saint-Cyr-au-Mont-d'Or,69450,5587,5391,5400,766,7.29,4.81667,45.8,200,605 +69,Chamelet,69620,676,574,700,46,14.43,4.51667,45.9833,291,742 +69,Bessenay,69690,2251,1830,2200,160,14.01,4.55,45.7833,254,664 +69,Ronno,69550,598,595,600,26,22.92,4.38333,45.9833,418,888 +69,Saint-Lager,69220,930,890,900,120,7.74,4.66667,46.1167,189,481 +69,Anse,69480,5927,4742,5300,389,15.23,4.71667,45.9333,167,358 +69,Bron,69500,38717,37359,39100,3758,10.3,4.91667,45.7333,183,221 +69,Rillieux-la-Pape,69140,29952,28327,29600,2068,14.48,4.89833,45.8214,165,329 +69,La Mulatière,69350,6480,6724,6500,3560,1.82,4.8,45.7333,162,250 +69,Larajasse,69590,1780,1476,1700,52,33.61,4.5,45.6167,509,940 +69,Brussieu,69690,1175,750,1100,174,6.74,4.51667,45.75,297,599 +69,Écully,69130,17998,17957,18000,2129,8.45,4.76667,45.7667,180,305 +69,Chaussan,69440,972,940,1000,123,7.89,4.63333,45.6333,378,753 +69,Saint-Romain-de-Popey,69490,1431,1204,1400,84,17.02,4.53333,45.85,252,657 +69,Grézieu-le-Marché,69610,753,740,700,65,11.49,4.42111,45.6564,438,733 +69,La Chapelle-sur-Coise,69590,532,381,500,80,6.58,4.5,45.65,599,784 +69,Sérézin-du-Rhône,69360,2488,2385,2500,626,3.97,4.83333,45.6333,155,284 +69,Pouilly-le-Monial,69400,910,721,900,238,3.81,4.65,45.9667,235,335 +69,Ternand,69620,724,625,700,67,10.75,4.53333,45.95,269,741 +69,Sain-Bel,69210,2242,1929,2200,609,3.68,4.6,45.8167,228,351 +69,Émeringes,69840,218,215,200,72,3.01,4.66667,46.2167,249,624 +69,Dième,69170,187,112,200,20,9.05,4.46667,45.9667,396,866 +69,Pontcharra-sur-Turdine,69490,2483,2132,2400,524,4.73,4.48333,45.8667,315,558 +69,Chères,69380,1376,1069,1300,252,5.46,4.73333,45.8833,176,212 +69,Décines-Charpieu,69150,25562,24175,24800,1502,17.01,4.96667,45.75,171,240 +69,Saint-Loup,69490,979,865,1000,101,9.65,4.46667,45.9,280,688 +69,Solaize,69360,2777,2256,2700,342,8.1,4.84028,45.6398,155,249 +69,Saint-Didier-sur-Beaujeu,69430,646,401,600,44,14.62,4.55,46.15,331,940 +69,Saint-Laurent-d'Agny,69440,2111,1768,2000,200,10.55,4.68333,45.6333,317,537 +69,Saint-Laurent-de-Mure,69720,5100,4697,5000,273,18.63,5.03333,45.6833,227,313 +69,Yzeron,69510,1036,769,1000,96,10.75,4.58333,45.7,448,892 +69,Vernaison,69390,4473,3995,4400,1109,4.03,4.81667,45.65,155,280 +69,Sainte-Foy-l'Argentière,69610,1246,1166,1200,809,1.54,4.46667,45.7,417,480 +69,Dardilly,69570,8454,7582,8300,604,13.99,4.73333,45.8,240,375 +69,Saint-Julien-sur-Bibost,69690,535,510,500,40,13.28,4.51667,45.8,380,860 +69,Saint-Didier-au-Mont-d'Or,69370,6419,6165,6400,769,8.34,4.8,45.8,175,587 +69,Châtillon,69380,2190,1878,2100,204,10.71,4.65,45.875,199,334 +69,Cublize,69550,1248,1041,1200,80,15.56,4.38333,46.0167,430,805 +69,Coise,69590,741,615,700,82,9.03,4.48333,45.6167,480,752 +69,Belmont-d'Azergues,69380,638,613,600,422,1.51,4.66945,45.8681,200,383 +69,Genay,69730,5014,4661,4900,590,8.49,4.83333,45.9,167,301 +69,Longes,69420,869,763,800,36,24.06,4.68333,45.5,210,785 +69,Loire-sur-Rhône,69700,2412,2127,2300,145,16.6,4.80612,45.5606,145,548 +69,Ampuis,69420,2641,2181,2600,169,15.57,4.81667,45.4833,145,536 +69,Chiroubles,69115,378,349,400,51,7.32,4.66667,46.1833,259,753 +69,Saint-Jacques-des-Arrêts,69860,110,112,100,14,7.47,4.6,46.25,370,761 +69,Fleurieux-sur-l'Arbresle,69210,2222,2029,2200,233,9.51,4.65,45.8333,200,403 +69,Moiré,69620,204,178,200,100,2.03,4.6,45.9333,297,521 +69,Saint-André-la-Côte,69440,282,182,300,59,4.77,4.6,45.6333,640,929 +69,Feyzin,69320,9237,8461,9300,958,9.64,4.85,45.6667,155,234 +69,Vernay,69430,111,126,100,19,5.59,4.53333,46.15,393,940 +69,Cogny,69640,1106,941,1000,189,5.83,4.63333,45.9833,257,780 +69,Quincié-en-Beaujolais,69430,1199,1121,1200,54,22.05,4.6,46.1167,236,729 +69,Salles-Arbuissonnas-en-Beaujolais,69460,803,628,800,184,4.35,4.63389,46.0406,247,429 +69,Monsols,69860,959,895,1000,48,19.82,4.51667,46.2167,430,1008 +69,Aigueperse,69790,241,233,200,18,12.95,4.43333,46.2833,403,610 +69,Beaujeu,69430,2036,1904,2000,114,17.85,4.6,46.15,277,880 +69,Saint-Christophe,69860,236,233,200,16,14.62,4.54195,46.262,377,747 +69,Saint-Germain-au-Mont-d'Or,69650,2766,2374,2700,509,5.43,4.8,45.8667,167,440 +69,Corcelles-en-Beaujolais,69220,796,746,700,85,9.3,4.71667,46.15,179,247 +69,Tarare,69170,10333,10419,10300,738,13.99,4.43333,45.9,359,727 +69,Mornant,69440,5514,4633,5400,349,15.76,4.66667,45.6167,287,471 +69,Dracé,69220,962,715,1000,64,14.87,4.76667,46.15,168,188 +69,Chessy,69380,1752,1307,1600,385,4.55,4.61667,45.9,211,342 +69,Villechenève,69770,830,616,800,58,14.15,4.41667,45.8167,499,891 +69,Le Bois-d'Oingt,69620,2242,1825,2100,437,5.13,4.58333,45.9167,250,466 +69,Saint-Clément-les-Places,69930,655,536,700,52,12.42,4.43333,45.75,536,713 +69,Saint-Jean-des-Vignes,69380,388,381,400,150,2.57,4.68333,45.8667,234,396 +69,Chassagny,69700,1245,1062,1200,133,9.33,4.73333,45.6,171,343 +69,Saint-Julien,69640,816,770,800,118,6.89,4.66667,46.0333,204,502 +69,Tupin-et-Semons,69420,616,440,600,74,8.26,4.8,45.4833,144,426 +69,Givors,69700,19118,18433,19500,1102,17.34,4.76667,45.5833,145,373 +69,Chasselay,69380,2672,2580,2700,209,12.78,4.78333,45.8667,189,524 +69,Saint-Germain-sur-l'Arbresle,69210,1352,1123,1300,207,6.52,4.6,45.85,259,420 +69,Rochetaillée-sur-Saône,69270,1525,1130,1400,1182,1.29,4.83528,45.842,165,250 +69,Chénelette,69430,326,313,300,29,11.02,4.48333,46.1667,552,940 +69,Sainte-Foy-lès-Lyon,69110,21742,21216,22200,3183,6.83,4.8,45.7333,170,322 +69,Meys,69610,717,637,700,48,14.65,4.38333,45.6833,436,647 +69,Montromant,69610,426,365,400,38,10.99,4.51667,45.7,370,911 +69,Aveize,69610,1110,943,1100,66,16.64,4.48333,45.6833,428,928 +69,Sainte-Catherine,69440,904,857,900,65,13.76,4.56973,45.5992,547,911 +69,Millery,69390,3549,3415,3500,384,9.22,4.76667,45.6333,155,304 +69,Ancy,69490,580,474,600,48,11.84,4.51667,45.8333,394,852 +70,Ancier,70100,475,424,500,107,4.42,5.63333,47.45,188,229 +70,Theuley,70120,109,60,100,14,7.5,5.8,47.6167,202,262 +70,Betoncourt-Saint-Pancras,70210,51,67,0,8,6.35,6.16667,47.9167,238,337 +70,Bouhans-lès-Montbozon,70230,115,91,100,22,5.15,6.28333,47.4833,240,341 +70,Filain,70230,221,226,200,13,15.79,6.18333,47.5167,257,401 +70,Soing-Cubry-Charentenay,70130,467,489,400,16,28.63,5.87862,47.5823,195,268 +70,Vy-le-Ferroux,70130,175,146,200,30,5.7,5.98333,47.5833,211,259 +70,Fleurey-lès-Faverney,70160,407,365,400,36,11.29,6.08333,47.75,210,368 +70,Le Magnoray,70000,101,91,100,28,3.55,6.1,47.5333,324,440 +70,Arbecey,70160,240,234,200,14,16.71,5.93333,47.7333,232,361 +70,Aynans,70200,328,312,300,41,7.82,6.45,47.6167,270,335 +70,Montureux-et-Prantigny,70100,209,205,200,17,12.18,5.63333,47.5,190,246 +70,Montjustin-et-Velotte,70110,128,125,100,16,7.54,6.37389,47.6142,279,396 +70,Chenevrey-et-Morogne,70150,264,185,300,29,8.86,5.75,47.2833,197,290 +70,Dampierre-sur-Salon,70180,1303,1219,1300,69,18.8,5.68333,47.55,192,270 +70,Arsans,70100,42,46,0,16,2.48,5.63333,47.3667,207,247 +70,Esprels,70110,699,675,700,47,14.81,6.36667,47.5333,252,408 +70,Vellemoz,70700,85,88,100,20,4.2,5.8,47.4667,207,254 +70,Velle-le-Châtel,70000,139,160,100,46,3,6.05,47.6,212,378 +70,La Barre,70190,106,61,100,54,1.93,6.17973,47.4048,227,282 +70,Mersuay,70160,270,230,300,22,11.75,6.13333,47.7833,216,259 +70,Barges,70500,103,91,100,13,7.91,5.85,47.8667,217,290 +70,Noidans-lès-Vesoul,70000,2076,2111,2100,240,8.64,6.13333,47.6167,215,434 +70,Montcey,70000,223,222,200,27,8.12,6.23333,47.65,282,400 +70,Luré,70200,8325,8729,8300,342,24.31,6.5,47.6833,284,353 +70,Villers-sur-Saulnot,70400,156,132,200,65,2.37,6.65,47.55,365,500 +70,Étrelles-et-la-Montbleuse,70700,85,52,100,13,6.26,5.86195,47.46,233,282 +70,Saint-Sauveur,70300,2108,2037,2100,175,12.02,6.38333,47.8,268,304 +70,Bucey-lès-Traves,70360,103,78,100,36,2.79,5.98333,47.6167,203,250 +70,Le Tremblois,70100,187,148,200,34,5.49,5.58333,47.3833,197,243 +70,Jussey,70500,1766,1837,1800,52,33.55,5.9,47.8167,212,363 +70,Plancher-Bas,70290,1923,1637,1900,66,29.12,6.73333,47.7167,366,850 +70,Autet,70180,313,264,300,27,11.35,5.7,47.55,191,248 +70,Saint-Valbert,70300,224,195,200,57,3.9,6.4,47.85,283,418 +70,Châteney,70240,51,45,100,19,2.6,6.31389,47.6923,287,414 +70,Betaucourt,70500,159,173,200,22,7.17,5.91667,47.8667,212,283 +70,La Lanterne-et-les-Armonts,70270,185,161,200,18,9.89,6.52667,47.7937,345,492 +70,Belverne,70400,131,129,100,21,6.15,6.65,47.6333,322,500 +70,Chargey-lès-Port,70170,240,219,200,18,13.05,6,47.7333,212,376 +70,Francourt,70180,105,119,100,14,7.04,5.75,47.65,224,283 +70,Montigny-lès-Vesoul,70000,658,538,600,101,6.47,6.06667,47.6333,212,308 +70,Vantoux-et-Longevelle,70700,157,142,200,16,9.67,5.85,47.4333,212,273 +70,Citey,70700,98,80,100,17,5.76,5.78333,47.4333,198,257 +70,La Villeneuve-Bellenoye-et-la-Maize,70240,127,141,100,13,9.21,6.25056,47.7078,230,396 +70,Cerre-lès-Noroy,70000,213,169,200,21,9.96,6.31667,47.6,285,438 +70,Mollans,70240,244,226,300,18,13.45,6.36667,47.65,282,358 +70,Beaumotte-Aubertans,70190,495,383,500,36,13.57,6.17917,47.42,228,328 +70,Combeaufontaine,70120,556,496,500,45,12.19,5.88333,47.7167,239,332 +70,Rioz,70190,1891,1134,1800,109,17.2,6.06667,47.4167,247,402 +70,Dampvalley-lès-Colombe,70000,112,112,100,17,6.26,6.25,47.6333,244,378 +70,Raze,70000,331,354,300,33,10.02,6.01667,47.5833,217,260 +70,Magny-Vernois,70200,1304,1023,1200,204,6.38,6.48333,47.6667,282,312 +70,Cugney,70700,183,155,200,16,11.39,5.71667,47.3667,221,315 +70,Conflandey,70170,399,425,400,75,5.3,6.05,47.7333,207,256 +70,Recologne,70130,46,15,0,40,1.15,5.78333,47.5833,197,226 +70,Charmes-Saint-Valbert,70120,48,48,0,9,5,5.71667,47.7333,255,380 +70,Adelans-et-le-Val-de-Bithaine,70200,309,251,300,17,17.3,6.39778,47.7098,292,445 +70,Villargent,70110,113,104,100,39,2.86,6.48333,47.55,274,300 +70,Lambrey,70500,85,88,100,13,6.08,5.93333,47.7667,228,295 +70,Cuve,70800,163,153,200,20,8.1,6.21667,47.9,232,335 +70,Sauvigney-lès-Gray,70100,113,78,100,10,10.44,5.74112,47.4473,192,248 +70,Fontenois-la-Ville,70210,144,172,200,11,12.19,6.16667,47.9333,243,333 +70,Magny,70110,131,120,100,11,11.46,6.45,47.5333,256,387 +70,Gourgeon,70120,253,182,200,18,13.69,5.85,47.7167,233,318 +70,Villers-Chemin-et-Mont-lès-Étrelles,70700,127,113,100,17,7.32,5.87001,47.4425,238,377 +70,Delain,70180,221,186,200,18,12.2,5.63333,47.5833,200,268 +70,Fahy-lès-Autrey,70100,109,114,100,17,6.2,5.48333,47.5167,224,278 +70,Demangevelle,70210,335,356,300,22,14.62,6.03333,47.9333,222,350 +70,Mantoche,70100,481,511,500,29,16.58,5.53333,47.4167,187,249 +70,Thiénans,70230,85,68,100,20,4.11,6.28333,47.4667,241,313 +70,Étuz,70150,670,563,700,126,5.3,5.93333,47.35,207,267 +70,Bouhans-et-Feurg,70100,281,239,300,28,9.75,5.5,47.4833,197,247 +70,Brevilliers,70400,641,564,600,99,6.47,6.78333,47.5833,330,442 +70,Membrey,70180,222,220,200,20,11.01,5.75,47.5833,195,251 +70,Vereux,70180,255,204,200,28,9.02,5.65,47.5167,191,253 +70,Fresne-Saint-Mamès,70130,500,507,500,50,9.95,5.86667,47.55,200,262 +70,Confracourt,70120,222,180,200,11,19.69,5.88333,47.6667,217,337 +70,Vars,70600,202,190,200,12,16.16,5.53333,47.5333,207,299 +70,Échenoz-la-Méline,70000,3065,2743,3000,378,8.09,6.13333,47.6,220,447 +70,La Résie-Saint-Martin,70140,163,103,200,49,3.27,5.61667,47.3167,214,243 +70,Échavanne,70400,198,201,200,61,3.21,6.73333,47.65,351,444 +70,Bâties,70130,79,74,100,10,7.56,5.9,47.5,211,253 +70,Andelarrot,70000,242,163,200,42,5.71,6.1,47.5833,289,431 +70,Motey-sur-Saône,70130,25,30,0,8,2.99,5.75,47.5333,192,246 +70,Villers-Pater,70190,40,38,0,8,4.67,6.16667,47.4667,247,372 +70,Georfans,70110,64,62,100,21,2.99,6.53333,47.5167,282,375 +70,Noiron,70100,64,50,100,11,5.58,5.63333,47.3833,199,244 +70,Frasne-le-Château,70700,291,228,300,23,12.5,5.9,47.4667,236,375 +70,Oigney,70120,50,50,100,6,7.97,5.85,47.7667,249,349 +70,Velleguindry-et-Levrecey,70000,156,148,200,14,10.54,6.1,47.55,286,455 +70,Courcuire,70150,132,127,100,18,7.06,5.81667,47.35,266,355 +70,Authoison,70190,288,214,300,17,16.02,6.15,47.4833,252,387 +70,Cendrecourt,70500,243,233,200,26,9.31,5.93333,47.85,211,293 +70,La Montagne,70310,40,23,0,3,12.61,6.6,47.9167,570,808 +70,Ronchamp,70250,2919,2964,2900,124,23.54,6.65,47.7,320,790 +70,Attricourt,70100,36,41,0,5,6.08,5.4,47.4833,214,253 +70,Ray-sur-Saône,70130,216,192,200,27,7.88,5.83333,47.5833,197,263 +70,Vilory,70240,86,95,100,20,4.15,6.23333,47.7167,242,395 +70,Bucey-lès-Gy,70700,649,593,700,30,21.3,5.85,47.4167,206,406 +70,Buffignécourt,70500,115,130,100,18,6.27,6.01667,47.8167,218,274 +70,Velorcey,70300,212,130,200,34,6.18,6.25,47.7833,237,310 +70,Avrigney-Virey,70150,392,332,400,17,22.3,5.77862,47.3345,230,355 +70,Germigney,70100,178,170,200,11,15.1,5.54889,47.377,188,247 +70,Bourguignon-lès-Conflans,70800,131,106,100,16,8.02,6.16667,47.8,217,310 +70,Gézier-et-Fontenelay,70700,181,143,200,14,12.1,5.9,47.35,225,367 +70,Menoux,70160,288,229,300,19,14.7,6.1,47.8,217,335 +70,Cenans,70230,131,111,100,26,5.02,6.2,47.4333,232,293 +70,La Pisseure,70800,46,42,0,20,2.3,6.23333,47.8667,229,300 +70,Igny,70700,200,148,200,19,10.03,5.76667,47.4833,200,252 +70,La Chapelle-Saint-Quillain,70700,136,96,100,13,10.42,5.81667,47.4833,222,262 +70,Magnivray,70300,171,155,200,35,4.76,6.46667,47.7833,294,361 +70,Chauvirey-le-Vieil,70500,32,37,0,9,3.37,5.75,47.7833,242,341 +70,Saulx,70240,866,672,800,57,15.12,6.27917,47.6953,232,375 +70,Roye,70200,1345,1127,1300,129,10.37,6.55,47.6667,293,333 +70,Trésilley,70190,207,148,200,18,11.08,6.03333,47.45,267,399 +70,Visoncourt,70300,32,37,0,7,4.52,6.31667,47.75,264,395 +70,Vy-lès-Lure,70200,674,555,600,42,16,6.45,47.65,275,359 +70,Velloreille-lès-Choye,70700,80,51,100,19,4.13,5.73333,47.4,209,262 +70,Palante,70200,183,156,200,52,3.46,6.58333,47.65,299,337 +70,Magnoncourt,70800,432,452,400,64,6.67,6.28333,47.9,242,291 +70,Dampierre-sur-Linotte,70230,750,698,700,23,32.48,6.23333,47.5167,252,393 +70,Vallerois-le-Bois,70000,259,256,300,20,12.59,6.28333,47.55,275,401 +70,Lavoncourt,70120,337,293,300,60,5.55,5.78333,47.6333,202,254 +70,Betoncourt-lès-Brotte,70300,99,60,100,32,3.07,6.33333,47.75,272,437 +70,La Demie,70000,138,66,100,22,6.26,6.16667,47.5833,260,447 +70,Linexert,70200,131,139,100,65,1.99,6.48333,47.75,301,340 +70,Percey-le-Grand,70600,93,96,100,6,13.88,5.38949,47.6097,238,334 +70,Buthiers,70190,309,296,300,54,5.69,6.03333,47.35,214,310 +70,Clans,70000,120,119,100,27,4.37,6.03333,47.6,214,257 +70,Pontcey,70360,278,275,300,47,5.87,6.03333,47.6333,210,267 +70,Montot,70180,126,99,100,12,10.03,5.61667,47.5667,202,257 +70,Vanne,70130,93,86,100,9,9.72,5.83333,47.6,197,264 +70,Magny-Jobert,70200,102,69,100,27,3.68,6.6,47.65,301,408 +70,Breuches,70300,735,753,800,80,9.12,6.33333,47.8,246,312 +70,La Vergenne,70200,116,83,100,39,2.95,6.53333,47.6167,277,322 +70,Granges-la-Ville,70400,214,197,200,81,2.61,6.56667,47.5667,285,406 +70,Melincourt,70210,249,233,300,16,14.98,6.13333,47.8833,238,328 +70,Oiselay-et-Grachaux,70700,397,381,400,17,22.99,5.93333,47.4167,254,432 +70,Marast,70110,42,43,0,13,3.06,6.38333,47.55,264,346 +70,Vougécourt,70500,150,168,100,16,8.88,6,47.9333,222,311 +70,Rosières-sur-Mance,70500,77,74,100,14,5.22,5.8,47.8333,222,325 +70,La Longine,70310,244,281,300,19,12.4,6.58333,47.8833,395,770 +70,Cemboing,70500,209,217,200,19,10.51,5.85,47.8333,217,312 +70,Onay,70100,73,75,100,10,6.68,5.68333,47.3833,206,248 +70,Saint-Bresson,70280,453,410,400,17,26.6,6.51667,47.8667,379,710 +70,Autoreille,70700,297,269,300,29,9.98,5.81667,47.3667,250,374 +70,Luzé,70400,737,691,700,68,10.69,6.73333,47.6,330,531 +70,Chaumercenne,70140,152,138,200,30,4.95,5.63333,47.3,228,292 +70,La Corbière,70300,100,93,100,31,3.15,6.5,47.8,338,421 +70,Colombier,70000,419,378,400,30,13.91,6.21667,47.6667,222,375 +70,Coisevaux,70400,343,249,300,82,4.18,6.7,47.5833,336,498 +70,Girefontaine,70210,46,50,0,12,3.56,6.18333,47.9,248,331 +70,Ranzevelle,70500,21,14,0,8,2.38,5.98333,47.9,217,257 +70,Dampvalley-Saint-Pancras,70210,49,33,0,10,4.65,6.2,47.9167,237,325 +70,Haut-du-Them-Château-Lambert,70440,449,502,500,17,25.16,6.72251,47.8428,421,1215 +70,Échenans-sous-Mont-Vaudois,70400,505,505,500,92,5.44,6.77167,47.6028,344,530 +70,Mailleroncourt-Saint-Pancras,70210,211,213,200,14,14.9,6.13333,47.9167,237,331 +70,Bresilley,70140,175,125,200,49,3.54,5.65,47.25,192,221 +70,Mélecey,70110,163,199,200,48,3.35,6.48333,47.5167,283,375 +70,Mandrevillars,70400,218,140,200,71,3.03,6.78333,47.6167,360,443 +70,Ouge,70500,122,143,100,9,13.49,5.7,47.8,228,383 +70,Hautevelle,70800,256,259,300,32,7.78,6.28333,47.85,237,334 +70,Flagy,70000,156,158,100,16,9.7,6.18333,47.7,232,338 +70,Chancey,70140,161,119,200,20,7.71,5.68333,47.3167,224,298 +70,Briaucourt,70800,241,253,200,24,9.83,6.25,47.8167,227,294 +70,Savoyeux,70130,223,204,200,36,6.14,5.75,47.55,192,244 +70,Anchenoncourt-et-Chazel,70210,239,227,200,17,13.91,6.11667,47.8667,227,355 +70,Chaux-lès-Port,70170,140,123,100,33,4.15,6.03333,47.7167,206,277 +70,Coulevon,70000,193,205,200,72,2.66,6.18333,47.65,221,296 +70,Senoncourt,70160,217,219,200,19,11.26,6.06667,47.8333,222,335 +70,Jonvelle,70500,142,171,100,11,12.37,5.91667,47.9333,226,353 +70,Errevet,70400,231,227,200,70,3.28,6.76667,47.6833,367,511 +70,Velleclaire,70700,105,62,100,25,4.13,5.86667,47.4333,234,406 +70,Brotte-lès-Luxeuil,70300,217,212,200,31,6.87,6.35,47.75,261,450 +70,Vauvillers,70210,680,799,700,71,9.5,6.1,47.9167,238,353 +70,Hurecourt,70210,56,46,100,11,4.93,6.06667,47.9,269,350 +70,Selles,70210,242,241,200,16,14.36,6.08333,47.9667,227,417 +70,Auvet-et-la-Chapelotte,70100,246,266,300,17,14.43,5.51667,47.5167,198,261 +70,Courmont,70400,101,105,100,15,6.39,6.63333,47.6167,320,547 +70,Villers-la-Ville,70110,164,141,200,27,5.87,6.46667,47.55,263,321 +70,Vouhenans,70200,397,404,400,47,8.36,6.48333,47.65,277,333 +70,Creveney,70240,52,57,100,21,2.44,6.3,47.6833,249,331 +70,Vesoul,70000,15761,17152,16300,1737,9.07,6.16667,47.6333,213,375 +70,Ternuay-Melay-et-Saint-Hilaire,70270,519,500,500,20,25.74,6.62917,47.785,345,870 +70,Bouligney,70800,432,429,400,30,14.2,6.25,47.9,231,357 +70,Malbouhans,70200,379,339,400,48,7.8,6.58333,47.7167,310,517 +70,Roche-sur-Linotte-et-Sorans-les-Cordiers,70230,72,76,100,7,9.34,6.20306,47.4731,240,373 +70,Fondremand,70190,173,161,200,10,16.43,6.03333,47.4667,254,431 +70,Montbozon,70230,546,477,500,63,8.63,6.26667,47.4667,237,319 +70,Mailleroncourt-Charette,70240,317,277,300,29,10.6,6.26667,47.7333,241,360 +70,Échenoz-le-Sec,70000,309,282,300,19,15.47,6.11667,47.5333,305,469 +70,Renaucourt,70120,107,115,100,17,6.14,5.76667,47.6333,207,260 +70,Boult,70190,543,421,500,37,14.62,6,47.3833,217,351 +70,La Côte,70200,523,477,500,75,6.93,6.58333,47.6833,307,362 +70,Charcenne,70700,340,329,300,47,7.16,5.78333,47.3667,214,351 +70,Comberjon,70000,173,190,200,48,3.57,6.2,47.65,222,383 +70,Champlitte,70600,1822,1828,1900,14,128.9,5.51417,47.6162,208,379 +70,Faucogney-et-la-Mer,70310,589,623,600,41,14.14,6.56667,47.85,352,573 +70,Froideconche,70300,1994,1973,2000,124,16.04,6.41667,47.8167,288,436 +70,Châtenois,70240,124,126,100,21,5.75,6.31667,47.6833,278,413 +70,Oyrières,70600,428,451,400,30,14.03,5.56667,47.5333,202,255 +70,Tartécourt,70500,39,24,0,17,2.29,5.98333,47.8333,219,299 +70,Boursières,70000,72,62,100,31,2.28,6.05,47.6167,212,266 +70,Montureux-lès-Baulay,70500,170,150,200,26,6.34,5.98333,47.8167,212,278 +70,La Basse-Vaivre,70210,44,37,0,12,3.54,6.05,47.95,227,268 +70,Lomont,70200,378,380,400,33,11.35,6.61667,47.6167,290,466 +70,Marnay,70150,1380,1287,1400,133,10.37,5.76667,47.2833,189,324 +70,Argillières,70600,73,80,100,7,9.58,5.63333,47.6667,230,366 +70,Aisey-et-Richecourt,70500,107,141,100,13,7.8,5.95,47.8833,216,317 +70,Conflans-sur-Lanterne,70800,650,672,700,49,13.09,6.21001,47.8153,223,298 +70,Purgerot,70160,367,358,400,26,14.11,6,47.75,209,363 +70,Saulnot,70400,801,707,800,29,26.73,6.63333,47.5667,324,522 +70,Angirey,70700,132,134,100,14,8.87,5.78333,47.45,198,260 +70,Sauvigney-lès-Pesmes,70140,172,153,200,27,6.35,5.56667,47.3,195,234 +70,Liévans,70240,131,110,100,31,4.16,6.35,47.6333,290,370 +70,Vandelans,70190,110,107,100,35,3.08,6.16667,47.4,225,272 +70,Scey-sur-Saône-et-Saint-Albin,70360,1682,1562,1700,59,28.25,5.96667,47.6667,204,354 +70,Bard-lès-Pesmes,70140,128,94,100,24,5.21,5.63333,47.2667,198,291 +70,Noidans-le-Ferroux,70130,624,570,600,44,13.99,5.95,47.5667,218,267 +70,Cubry-lès-Faverney,70160,128,114,100,22,5.59,6.13333,47.8167,222,305 +70,Quenoche,70190,206,116,200,21,9.71,6.1,47.4667,257,380 +70,Bourguignon-lès-Morey,70120,54,54,0,5,9.84,5.7,47.7167,249,447 +70,Bourguignon-lès-la-Charité,70190,142,126,100,33,4.25,5.97028,47.5073,221,251 +70,La Quarte,70120,70,60,100,21,3.19,5.7,47.7667,303,386 +70,Cirey,70190,347,232,300,26,13.09,6.13333,47.4,222,329 +70,Valay,70140,685,512,700,39,17.4,5.63333,47.3333,206,266 +70,Vaux-le-Moncelot,70700,76,63,100,10,7.04,5.9,47.4667,224,300 +70,La Rochelle,70120,36,37,0,8,4.23,5.73333,47.75,288,371 +70,Colombe-lès-Vesoul,70000,500,405,500,62,7.94,6.21667,47.6167,223,351 +70,Larret,70600,57,65,100,10,5.58,5.63333,47.6333,229,347 +70,Bougey,70500,83,91,100,9,8.56,5.86667,47.7833,218,319 +70,Chauvirey-le-Châtel,70500,115,148,100,9,11.76,5.75,47.7833,238,372 +70,Meurcourt,70300,308,307,300,25,11.89,6.23333,47.7667,238,409 +70,Équevilley,70160,129,117,100,13,9.46,6.18333,47.7667,222,336 +70,Genevrey,70240,229,208,200,19,11.97,6.31667,47.7167,289,453 +70,La Chapelle-lès-Luxeuil,70300,438,431,400,56,7.69,6.36667,47.7667,260,310 +70,La Creuse,70240,74,51,100,14,5.04,6.35,47.6833,284,412 +70,Bouhans-lès-Lure,70200,310,212,300,34,9.11,6.41667,47.7,231,385 +70,Bay,70150,122,76,100,25,4.87,5.71667,47.2833,203,303 +70,Vezet,70130,189,161,200,16,11.66,5.88333,47.5333,207,263 +70,Courchaton,70110,455,430,400,33,13.53,6.53333,47.5167,303,532 +70,Beulotte-Saint-Laurent,70310,71,68,100,5,14.2,6.68333,47.8667,520,757 +70,Granges-le-Bourg,70400,370,310,400,35,10.35,6.58333,47.5667,290,453 +70,Choye,70700,390,354,400,27,14.4,5.75,47.3833,197,280 +70,Andelarre,70000,119,128,100,26,4.57,6.1,47.5833,303,427 +70,Pomoy,70240,193,156,200,25,7.51,6.35,47.6667,289,393 +70,Saint-Barthélemy,70270,1149,900,1200,85,13.46,6.58333,47.75,324,708 +70,Fleurey-lès-Lavoncourt,70120,107,108,100,11,9.5,5.78333,47.6667,210,267 +70,Motey-Besuche,70140,112,85,100,18,6.21,5.66667,47.3,207,298 +70,Rignovelle,70200,96,96,100,21,4.37,6.48333,47.7667,304,362 +70,Velleminfroy,70240,281,276,300,46,6.02,6.31667,47.6667,278,379 +70,La Neuvelle-lès-Scey,70360,176,125,200,27,6.46,5.93333,47.7,247,345 +70,Vitrey-sur-Mance,70500,291,333,300,21,13.48,5.76139,47.8142,223,349 +70,Dampierre-lès-Conflans,70800,260,268,300,25,10.37,6.18333,47.85,227,328 +70,Saint-Germain,70200,1316,1194,1300,93,14.12,6.53333,47.7167,302,357 +70,Bougnon,70170,504,442,500,54,9.18,6.11667,47.7,233,345 +70,Borey,70110,233,224,200,16,14.5,6.35,47.6,282,438 +70,Faverney,70160,981,1019,1000,53,18.23,6.1,47.7667,209,331 +70,Navenne,70000,1751,1641,1800,447,3.91,6.16667,47.6,223,441 +70,Baignes,70000,86,93,100,29,2.87,6.05,47.5833,219,378 +70,Courtesoult-et-Gatey,70600,62,72,100,6,10.17,5.61667,47.6167,214,309 +70,Aillevans,70110,142,122,100,24,5.78,6.41667,47.5833,267,393 +70,Vaivre-et-Montoille,70000,2293,2692,2300,270,8.48,6.1,47.6333,212,380 +70,Auxon,70000,432,399,400,34,12.51,6.16667,47.6833,229,339 +70,Amblans-et-Velotte,70200,389,288,400,39,9.76,6.41667,47.6833,287,406 +70,Villeparois,70000,211,170,200,63,3.32,6.18333,47.65,224,345 +70,Chargey-lès-Gray,70100,714,615,700,43,16.56,5.58333,47.4833,192,250 +70,Le Val-Saint-Éloi,70160,110,122,100,15,7.06,6.18334,47.737,257,417 +70,Montcourt,70500,67,75,100,13,4.92,5.95,47.9333,224,310 +70,Quincey,70000,1272,1035,1200,100,12.63,6.18333,47.6167,219,408 +70,Breurey-lès-Faverney,70160,571,509,600,29,19.48,6.13333,47.75,215,415 +70,Vauchoux,70170,126,116,100,27,4.64,6.03333,47.6667,206,262 +70,Andornay,70200,205,148,200,138,1.48,6.6,47.65,299,329 +70,Amage,70280,332,293,300,50,6.54,6.5,47.8333,334,560 +70,Grandecourt,70120,35,33,0,10,3.39,5.85,47.6333,211,253 +70,Brotte-lès-Ray,70180,64,64,100,12,5.06,5.73333,47.6,200,249 +70,Loulans-Verchamp,70230,473,376,500,57,8.16,6.20612,47.4467,232,297 +70,Sainte-Reine,70700,35,38,0,5,6.18,5.78333,47.5,214,254 +70,Pont-du-Bois,70210,116,111,100,14,8.15,6.13333,47.9667,237,482 +70,Vellechevreux-et-Courbenans,70110,155,172,200,16,9.14,6.53862,47.54,289,493 +70,Gy,70700,1048,1018,1000,42,24.6,5.81667,47.4,198,380 +70,Besnans,70230,81,56,100,27,2.94,6.26667,47.45,237,308 +70,Ormenans,70230,65,51,100,18,3.61,6.2,47.45,237,342 +70,Chavanne,70400,243,202,200,104,2.32,6.65806,47.5578,373,512 +70,Vyans-le-Val,70400,414,420,400,124,3.32,6.76723,47.55,339,463 +70,Nantilly,70100,525,453,500,52,10,5.53333,47.4667,192,243 +70,Montarlot-lès-Rioz,70190,288,177,300,29,9.66,6,47.4167,243,365 +70,La Malachère,70190,271,194,300,49,5.46,6.08333,47.45,269,380 +70,Achey,70180,71,55,100,10,7.05,5.6,47.5667,206,258 +70,Lieucourt,70140,79,50,100,16,4.8,5.61667,47.35,204,248 +70,Mont-Saint-Léger,70120,65,65,100,13,4.9,5.78333,47.6333,207,282 +70,Mignavillers,70400,349,337,300,45,7.59,6.55,47.5833,278,444 +70,Sornay,70150,306,235,300,48,6.29,5.7,47.2833,197,275 +70,La Proiselière-et-Langle,70310,173,153,200,24,7.06,6.5,47.8333,339,442 +70,La Vernotte,70130,71,66,100,12,5.53,5.86667,47.5167,210,262 +70,Amance,70160,699,754,700,39,17.54,6.06667,47.8,210,287 +70,Perrouse,70190,233,168,200,53,4.39,6.05,47.3667,217,327 +70,Fontaine-lès-Luxeuil,70800,1452,1437,1500,52,27.73,6.33333,47.85,247,397 +70,Fouvent-Saint-Andoche,70600,235,258,200,6,34.7,5.67,47.6445,212,368 +70,Saint-Rémy,70160,568,802,700,62,9.08,6.1,47.8333,226,366 +70,Villers-Vaudey,70120,61,64,100,10,5.55,5.76667,47.6667,234,306 +70,Le Pont-de-Planches,70130,214,169,200,31,6.88,5.91667,47.5333,212,263 +70,La Voivre,70310,144,126,100,12,11.87,6.53333,47.8333,346,521 +70,Larians-et-Munans,70230,230,194,200,92,2.5,6.23333,47.4167,231,273 +70,Ailloncourt,70300,307,224,300,33,9.29,6.38333,47.75,264,450 +70,Amoncourt,70170,337,304,300,83,4.04,6.06667,47.7333,209,272 +70,Quers,70200,353,324,400,35,9.93,6.43333,47.7333,277,339 +70,Baulay,70160,329,300,300,40,8.22,6.01667,47.7833,210,292 +70,Polaincourt-et-Clairefontaine,70210,809,900,800,37,21.4,6.07001,47.8839,228,362 +70,Châlonvillars,70400,1244,1147,1300,163,7.6,6.78333,47.6333,363,493 +70,Seveux,70130,467,462,400,27,16.89,5.75,47.55,192,260 +70,Lavigney,70120,122,115,100,12,9.93,5.81667,47.7167,233,307 +70,Villers-sur-Port,70170,211,211,200,20,10.25,6.08333,47.7167,239,321 +70,Cresancey,70100,189,212,200,19,9.6,5.65,47.4,202,248 +70,Vellefaux,70000,464,480,500,46,10.02,6.13333,47.55,305,426 +70,Ovanches,70360,122,103,100,18,6.7,5.95,47.6333,201,247 +70,Vaite,70180,214,215,200,22,9.39,5.73333,47.5833,199,264 +70,Saint-Loup-Nantouard,70100,112,118,100,14,7.64,5.73333,47.4167,192,243 +70,Saint-Gand,70130,138,77,100,8,15.83,5.85,47.5167,216,264 +70,Pierrecourt,70600,121,134,100,7,15.6,5.6,47.65,244,362 +70,Beaumotte-lès-Pin,70150,278,239,300,32,8.43,5.83333,47.3167,200,351 +70,Couthenans,70400,777,712,800,473,1.64,6.73333,47.5833,331,480 +70,Villersexel,70110,1464,1446,1400,110,13.19,6.43333,47.55,257,318 +70,Grammont,70110,74,71,100,12,5.94,6.51667,47.5167,283,515 +70,Grattery,70170,199,168,200,32,6.19,6.08333,47.6667,218,296 +70,Bonboillon,70150,182,103,200,40,4.44,5.7,47.3333,242,297 +70,Cognières,70230,97,86,100,24,3.93,6.3,47.4833,261,321 +70,Noroy-le-Bourg,70000,482,484,500,15,31.78,6.3,47.6167,280,447 +70,Baudoncourt,70300,546,539,500,72,7.57,6.35,47.7833,258,294 +70,Athesans-Étroitefontaine,70110,662,563,600,51,12.88,6.51028,47.5967,269,367 +70,Éhuns,70300,260,232,300,47,5.53,6.31667,47.7667,254,407 +70,Neurey-lès-la-Demie,70000,347,344,300,35,9.7,6.2,47.5667,271,446 +70,Preigney,70120,119,103,100,9,12.18,5.78333,47.7667,268,372 +70,Cornot,70120,148,159,200,13,11.19,5.83333,47.7,222,293 +70,Luxeuil-les-Bains,70300,7248,8433,7500,332,21.81,6.38333,47.8167,260,395 +70,Melin,70120,61,80,100,10,5.73,5.83333,47.7333,249,329 +70,Saint-Marcel,70500,118,108,100,16,7.1,5.83333,47.8333,239,317 +70,Tromarey,70150,110,102,100,17,6.12,5.71667,47.3333,231,329 +70,Chagey,70400,675,659,700,96,6.99,6.73333,47.6167,337,489 +70,Mailley-et-Chazelot,70000,605,561,600,24,25.03,6.05,47.5333,249,463 +70,Autrey-lès-Cerre,70110,226,155,200,41,5.48,6.35,47.6167,300,426 +70,Lyoffans,70200,396,331,400,88,4.49,6.58333,47.65,293,375 +70,Pusey,70000,1557,1110,1500,190,8.18,6.13333,47.65,213,266 +70,Gray,70100,6016,6772,6100,296,20.26,5.58333,47.45,187,249 +70,Ferrières-lès-Scey,70360,149,140,200,24,6.2,6,47.65,205,322 +70,Cordonnet,70190,122,112,100,11,10.45,5.97139,47.4164,230,422 +70,Greucourt,70130,89,61,100,33,2.68,5.86667,47.5333,207,238 +70,Autrey-lès-Gray,70100,441,497,500,13,32.4,5.5,47.4833,192,254 +70,Traves,70360,352,354,400,28,12.29,5.96667,47.6167,201,262 +70,Villefrancon,70700,137,73,100,24,5.65,5.75,47.4,198,238 +70,Chevigney,70140,31,39,0,5,5.17,5.58973,47.3345,195,241 +70,Bonnevent-Velloreille,70700,345,287,300,64,5.32,5.93306,47.3925,230,355 +70,Villars-le-Pautel,70500,161,178,200,13,12.18,5.93333,47.9,220,342 +70,Villafans,70110,196,154,200,30,6.44,6.46667,47.5833,263,361 +70,Bussières,70190,300,283,300,49,6.11,5.98333,47.3333,210,306 +70,Denèvre,70180,182,115,200,31,5.85,5.65,47.5667,199,247 +70,Battrans,70100,228,204,200,42,5.32,5.63333,47.4333,194,239 +70,Esmoulins,70100,157,113,200,35,4.48,5.56667,47.4,188,213 +70,Corravillers,70310,201,223,200,17,11.2,6.62251,47.8931,415,768 +70,Écuelle,70600,86,87,100,15,5.56,5.55,47.55,212,260 +70,Betoncourt-sur-Mance,70500,42,52,0,11,3.72,5.75,47.8333,223,367 +70,Vadans,70140,137,96,100,10,12.95,5.58695,47.3481,193,243 +70,Rosey,70000,263,197,200,17,14.64,6.03333,47.5667,224,371 +70,La Rosière,70310,86,87,100,9,9,6.63333,47.9167,439,818 +70,Corre,70500,588,614,600,64,9.13,6,47.9167,219,303 +70,Bourbévelle,70500,79,80,100,14,5.37,5.93333,47.9167,222,315 +70,Plainemont,70800,58,53,100,17,3.3,6.21667,47.85,226,303 +70,Raddon-et-Chapendu,70280,930,835,900,74,12.5,6.48333,47.85,319,497 +70,Longevelle,70110,114,104,100,27,4.1,6.44751,47.59,267,362 +70,Chantes,70360,129,112,100,19,6.57,5.93333,47.6333,201,262 +70,Dambenoît-lès-Colombe,70200,276,277,300,31,8.69,6.38501,47.7228,303,448 +70,Sainte-Marie-en-Chaux,70300,170,162,200,69,2.43,6.31667,47.7833,247,287 +70,Jasney,70800,246,195,200,18,13.02,6.18333,47.8667,227,321 +70,Sainte-Marie-en-Chanois,70310,212,202,200,44,4.79,6.51667,47.8333,340,572 +70,Chenebier,70400,712,695,700,78,9.05,6.71667,47.65,346,472 +70,Ormoy,70500,224,228,200,11,19.54,5.98333,47.8833,216,343 +70,Verlans,70400,157,110,100,95,1.64,6.71667,47.5667,345,481 +70,Magny-lès-Jussey,70500,116,123,100,12,9.31,5.98333,47.8667,222,330 +70,Héricourt,70400,10349,10142,10500,572,18.08,6.75,47.5833,320,541 +70,Aulx-lès-Cromary,70190,143,138,100,33,4.33,6.11667,47.3833,217,273 +70,Tavey,70400,453,329,400,153,2.96,6.73333,47.5667,336,448 +70,Senargent-Mignafans,70110,285,282,300,26,10.77,6.52612,47.565,269,372 +70,Volon,70180,66,70,100,11,5.75,5.73333,47.6167,204,262 +70,Ambiévillers,70210,81,106,100,6,12.3,6.15,47.9667,242,492 +70,Fontenois-lès-Montbozon,70230,303,291,300,21,14.27,6.23333,47.4833,249,348 +70,Trémoins,70400,355,303,300,88,4.03,6.7,47.5667,352,491 +70,Fretigney-et-Velloreille,70130,683,626,700,31,22.02,5.94612,47.4881,222,403 +70,Belmont,70270,113,112,100,25,4.5,6.50362,47.787,335,417 +70,Blondefontaine,70500,248,252,200,18,13.4,5.86667,47.8833,218,373 +70,Fouchécourt,70160,116,110,100,25,4.47,6,47.7833,211,281 +70,Cult,70150,228,158,200,33,6.88,5.73333,47.3167,235,331 +70,Villers-lès-Luxeuil,70300,342,308,400,37,9.1,6.28333,47.7667,253,395 +70,Abelcourt,70300,340,303,300,45,7.46,6.3,47.7833,247,302 +70,Esmoulières,70310,95,122,100,4,20.11,6.61667,47.85,367,674 +70,Froideterre,70200,341,311,400,120,2.83,6.53333,47.7,299,337 +70,Champagney,70290,3770,3309,3700,102,36.71,6.68223,47.7059,343,680 +70,Magny-Danigon,70200,454,403,400,60,7.52,6.60278,47.6748,302,463 +70,Passavant-la-Rochère,70210,659,802,700,22,29.89,6.03333,47.9667,227,452 +70,Moffans-et-Vacheresse,70200,624,532,600,44,14.09,6.55,47.6333,280,369 +70,Montigny-lès-Cherlieu,70500,177,152,200,8,20.98,5.81667,47.8,227,369 +70,Semmadon,70120,135,95,100,12,10.82,5.86667,47.7333,245,316 +70,Breuchotte,70280,313,293,300,71,4.37,6.46667,47.8333,312,422 +70,Contréglise,70160,113,123,100,11,9.61,6.03333,47.8333,223,348 +70,Port-sur-Saône,70170,2990,2772,3000,121,24.59,6.05,47.6833,206,337 +70,Bassigney,70800,125,116,100,20,6.18,6.18333,47.8167,220,305 +70,Pin,70150,694,568,700,49,14.04,5.86445,47.3228,203,368 +70,Montdoré,70210,67,64,100,8,7.59,6.08333,47.9167,229,392 +70,Pusy-et-Épenoux,70000,545,479,500,54,10.07,6.15,47.6667,218,294 +70,Lantenot,70200,372,271,300,45,8.26,6.5,47.75,307,431 +70,Francalmont,70800,119,123,100,17,6.86,6.26667,47.8333,234,304 +70,La Roche-Morey,70120,267,330,300,9,29.39,5.74112,47.7095,234,447 +70,Le Val-de-Gouhenans,70200,64,35,100,16,3.88,6.48333,47.6167,277,323 +70,Thieffrans,70230,177,179,200,18,9.36,6.31667,47.5,247,353 +70,Belfahy,70290,80,65,100,26,3.07,6.73333,47.7833,520,1050 +70,Frotey-lès-Lure,70200,634,501,600,87,7.21,6.55,47.65,292,332 +70,Broye-Aubigney-Montseugny,70140,457,461,500,18,25.36,5.50889,47.3139,183,242 +70,Ruhans,70190,146,111,100,29,4.95,6.13333,47.4667,247,362 +70,Raincourt,70500,126,136,100,15,8.28,5.88333,47.8667,217,321 +70,Pennesières,70190,171,141,200,18,9.07,6.1,47.4833,273,411 +70,Miellin,70440,76,82,100,5,13.36,6.73333,47.8167,470,1180 +70,Poyans,70100,138,137,100,11,12.17,5.46667,47.45,194,248 +70,La Bruyère,70280,205,199,200,32,6.32,6.48333,47.8333,309,426 +70,Chariez,70000,220,196,200,28,7.66,6.08333,47.6167,212,426 +70,Belonchamp,70270,234,202,200,34,6.87,6.61667,47.7667,334,680 +70,Tincey-et-Pontrebeau,70120,83,77,100,11,6.95,5.8,47.6,197,248 +70,Crevans-et-la-Chapelle-lès-Granges,70400,260,235,300,66,3.91,6.58528,47.552,299,473 +70,Chaux-la-Lotière,70190,369,295,300,41,8.88,5.98333,47.3833,220,338 +70,Plancher-les-Mines,70290,1092,1064,1100,42,25.59,6.75,47.7667,483,1215 +70,Beveuge,70110,86,93,100,16,5.18,6.48333,47.55,265,300 +70,Aillevillers-et-Lyaumont,70320,1677,1850,1700,46,36.3,6.33333,47.9167,260,516 +70,Anjeux,70800,164,165,200,18,8.71,6.2,47.8833,227,303 +70,Oppenans,70110,54,60,100,15,3.57,6.38333,47.5833,269,400 +70,Saint-Ferjeux,70110,80,78,100,45,1.77,6.51667,47.55,277,318 +70,Malvillers,70120,73,74,100,10,7.09,5.78333,47.7333,248,359 +70,Chassey-lès-Montbozon,70230,221,201,200,14,15.6,6.33333,47.5167,248,408 +70,Molay,70120,72,51,100,9,7.66,5.74112,47.7323,254,426 +70,Malans,70140,134,121,100,19,6.75,5.59389,47.2637,190,280 +70,Grandvelle-et-le-Perrenot,70190,343,232,300,32,10.44,5.99528,47.5089,227,436 +70,Velesmes-Échevanne,70100,521,444,500,23,22.11,5.70139,47.4198,192,251 +70,Varogne,70240,137,115,100,31,4.41,6.2,47.7167,243,330 +70,Vellefrie,70240,134,100,100,22,5.91,6.21667,47.7,232,324 +70,Fleurey-lès-Saint-Loup,70800,146,141,200,41,3.54,6.3,47.9167,251,331 +70,Montboillon,70700,269,219,300,31,8.43,5.91667,47.3667,218,372 +70,Gevigney-et-Mercey,70500,470,457,500,24,19.45,5.93333,47.8,212,283 +70,Genevreuille,70240,174,138,200,27,6.42,6.38333,47.6667,291,411 +70,Chemilly,70360,85,79,100,22,3.77,6.01667,47.65,207,264 +70,La Vaivre,70320,211,198,200,69,3.04,6.36723,47.915,290,358 +70,Saint-Sulpice,70110,140,99,100,39,3.53,6.45,47.5667,260,319 +70,Vernois-sur-Mance,70500,170,167,200,21,8.03,5.78333,47.85,222,374 +70,Corbenay,70320,1344,1396,1300,85,15.73,6.33333,47.9,246,331 +70,Montessaux,70270,168,117,200,55,3.05,6.56667,47.75,315,350 +70,Saint-Loup-sur-Semouse,70800,3460,4287,3700,209,16.54,6.26667,47.8833,231,315 +70,Apremont,70100,433,362,400,30,14.4,5.55,47.4,186,226 +70,Provenchère,70170,292,207,300,50,5.82,6.13333,47.7167,255,364 +70,Arpenans,70200,240,190,200,20,11.8,6.4,47.6167,271,416 +70,Champey,70400,857,713,800,75,11.3,6.68333,47.5833,342,524 +70,Gray-la-Ville,70100,977,1034,1000,246,3.97,5.56667,47.4333,187,238 +70,Rupt-sur-Saône,70360,119,125,100,11,10.24,5.93333,47.65,200,341 +70,Neuvelle-lès-Cromary,70190,324,211,300,51,6.29,6.08333,47.4,223,371 +70,Velet,70100,418,445,400,69,6.05,5.56667,47.4333,187,241 +70,Voray-sur-l'Ognon,70190,811,806,800,117,6.9,6.01806,47.3389,210,327 +70,Calmoutier,70240,236,225,200,16,14.04,6.28333,47.65,258,390 +70,Champvans,70100,213,217,200,29,7.15,5.57612,47.3937,188,246 +70,Aroz,70360,154,151,200,23,6.57,6,47.6167,212,267 +70,Essertenne-et-Cecey,70100,404,337,400,35,11.3,5.48333,47.4,187,246 +70,Pont-sur-l'Ognon,70110,57,51,100,13,4.16,6.38333,47.5167,253,315 +70,Villers-Bouton,70190,166,91,200,31,5.26,5.98333,47.45,307,421 +70,Vy-lès-Filain,70230,86,73,100,16,5.31,6.2,47.5167,252,320 +70,Venère,70100,192,151,200,24,7.96,5.66667,47.3667,215,261 +70,Mercey-sur-Saône,70130,138,104,100,17,7.69,5.73333,47.5333,192,253 +70,Vregille,70150,173,140,200,40,4.28,5.9,47.3167,204,277 +70,Gouhenans,70110,431,373,400,51,8.45,6.46667,47.6,277,381 +70,Brussey,70150,275,203,300,37,7.27,5.81667,47.3,200,336 +70,Roche-et-Raucourt,70180,147,173,100,10,13.38,5.71667,47.6167,205,264 +70,Hugier,70150,136,81,100,19,7.08,5.71667,47.3167,217,302 +70,Vy-lès-Rupt,70120,105,100,100,12,8.28,5.9,47.6333,201,266 +70,Vellefrey-et-Vellefrange,70700,110,93,100,15,7.13,5.83001,47.43,202,261 +70,Boulot,70190,629,424,600,88,7.08,5.96667,47.35,209,287 +70,Recologne-lès-Rioz,70190,215,188,200,21,10.18,5.98333,47.4667,265,415 +70,Faymont,70200,255,245,300,31,7.99,6.58333,47.6167,295,451 +70,Broye-les-Loups-et-Verfontaine,70100,104,83,100,14,7,5.42389,47.4648,213,254 +70,Ferrières-lès-Ray,70130,40,35,0,10,4,5.8,47.5833,197,231 +70,Maussans,70230,67,71,100,17,3.92,6.25,47.4333,235,308 +70,Neuvelle-lès-la-Charité,70130,227,201,200,17,13.2,5.95,47.5333,218,258 +70,Lieffrans,70190,60,48,100,13,4.37,5.96667,47.5167,222,255 +70,Fallon,70110,314,322,300,55,5.64,6.48333,47.5,294,434 +70,Bousseraucourt,70500,57,59,100,7,7.58,5.93333,47.9667,229,347 +70,La Villedieu-en-Fontenette,70160,184,155,200,19,9.65,6.19751,47.7723,225,397 +70,Sorans-lès-Breurey,70190,417,345,400,29,14.37,6.05,47.4,221,363 +70,Cintrey,70120,113,140,100,18,6.08,5.75,47.75,263,358 +70,Servance,70440,846,955,900,21,39.24,6.68333,47.8167,380,932 +70,Vallerois-Lorioz,70000,359,207,300,56,6.31,6.15,47.5667,305,430 +70,Pesmes,70140,1112,1058,1100,59,18.64,5.56667,47.2833,187,291 +70,Mélisey,70270,1677,1802,1700,81,20.67,6.58333,47.75,322,470 +70,Hyet,70190,99,88,100,15,6.47,6.08333,47.4833,267,417 +70,Maizières,70190,304,292,300,26,11.68,6.01667,47.5,227,437 +70,Chassey-lès-Scey,70360,106,102,100,24,4.38,5.98333,47.65,205,254 +70,Frahier-et-Chatebier,70400,1230,1038,1200,70,17.39,6.75,47.6667,352,493 +70,Fessey,70310,136,94,100,24,5.54,6.51778,47.82,345,486 +70,Chambornay-lès-Pin,70150,352,335,400,72,4.85,5.9,47.3333,202,276 +70,Saint-Broing,70100,127,141,100,12,10.17,5.7,47.45,189,231 +70,Alaincourt,70210,96,89,100,16,5.83,6.1,47.9333,235,285 +70,Venisey,70500,146,149,100,21,6.8,6,47.8333,215,312 +70,Clairegoutte,70200,408,441,400,38,10.48,6.61667,47.6667,305,589 +70,Mont-le-Vernois,70000,156,128,200,20,7.76,6.06667,47.6,211,403 +70,Cromary,70190,239,163,200,44,5.36,6.08333,47.3667,215,282 +70,Champtonnay,70100,85,89,100,16,5.24,5.66667,47.3833,212,259 +70,Villers-le-Sec,70000,528,483,500,47,11.11,6.21667,47.6,258,389 +70,Beaujeu-Saint-Vallier-Pierrejux-et-Quitteur,70100,1009,739,1000,28,35.12,5.67612,47.5048,189,252 +70,Charmoille,70000,442,362,400,87,5.04,6.1,47.6667,233,294 +70,Frotey-lès-Vesoul,70000,1380,1426,1300,180,7.63,6.18333,47.6167,218,374 +70,Colombotte,70240,59,48,100,13,4.35,6.28333,47.6667,272,376 +70,Augicourt,70500,168,142,200,18,9.06,5.9,47.7833,223,309 +70,Montagney,70140,504,403,500,54,9.21,5.66112,47.2864,192,282 +70,Autrey-le-Vay,70110,71,69,100,25,2.79,6.4,47.5333,255,292 +70,Étobon,70400,307,263,300,25,12.26,6.68333,47.65,343,585 +70,Saponcourt,70210,62,70,100,12,4.89,6.03333,47.8667,235,348 +70,Vellexon-Queutrey-et-Vaudey,70130,495,491,500,19,24.98,5.80528,47.5625,197,260 +70,La Grande-Résie,70140,84,90,100,17,4.76,5.56667,47.3333,192,222 +70,Lœœuilley,70100,119,103,100,20,5.67,5.38333,47.4667,206,248 +70,Esboz-Brest,70300,502,376,500,51,9.69,6.45,47.8,277,375 +70,Scye,70170,106,108,100,18,5.84,6.05,47.65,212,298 +70,Fédry,70120,107,108,100,12,8.76,5.88333,47.6167,196,264 +70,Oricourt,70110,34,28,0,9,3.65,6.4,47.6,278,393 +70,Moimay,70110,223,165,200,35,6.22,6.41667,47.55,257,370 +70,La Neuvelle-lès-Lure,70200,335,280,300,68,4.88,6.55,47.7167,300,336 +70,Servigney,70240,104,102,100,17,5.78,6.3,47.7167,262,366 +70,Vauconcourt-Nervezain,70120,228,212,200,12,18.43,5.82528,47.6606,215,273 +70,Ainvelle,70800,161,219,200,23,6.75,6.25,47.85,228,298 +70,Franchevelle,70200,419,310,400,40,10.42,6.46667,47.7333,283,350 +70,Fougerolles,70220,3792,3973,3800,74,51.12,6.4,47.8833,276,569 +70,Framont,70600,196,200,200,16,11.73,5.57945,47.5787,207,264 +70,Neurey-en-Vaux,70160,164,152,200,31,5.27,6.2,47.75,256,421 +70,Arc-lès-Gray,70100,2598,2904,2600,214,12.1,5.58445,47.4573,187,246 +70,Amont-et-Effreney,70310,175,194,200,10,16.83,6.57473,47.8753,360,661 +70,Chambornay-lès-Bellevaux,70190,162,143,200,27,5.89,6.1,47.3833,219,332 +70,Frédéric-Fontaine,70200,264,182,300,75,3.48,6.63333,47.65,334,498 +70,Fresse,70270,728,638,700,26,27.15,6.66667,47.75,340,896 +70,Aboncourt-Gesincourt,70500,232,204,300,21,10.68,5.97306,47.772,215,315 +70,Citers,70300,839,750,800,55,15.17,6.4,47.7333,269,347 +70,Écromagny,70270,166,175,200,24,6.8,6.56667,47.8,370,492 +70,Ormoiche,70300,72,61,100,12,5.72,6.31667,47.8,238,316 +70,Traitiéfontaine,70190,154,111,100,26,5.92,6.1,47.4167,238,331 +70,Rigny,70100,616,586,600,48,12.72,5.63333,47.4667,189,246 +70,Secenans,70400,159,120,200,55,2.88,6.56667,47.55,293,383 +71,Lucenay-l'Évêque,71540,379,385,400,14,25.36,4.25,47.0833,327,566 +71,Genouilly,71460,412,414,400,37,10.88,4.56667,46.65,233,485 +71,Culles-les-Roches,71460,191,193,200,21,8.9,4.65,46.65,236,446 +71,Brandon,71520,303,245,300,29,10.14,4.56667,46.3667,272,570 +71,Sevrey,71100,1421,1241,1500,168,8.44,4.85,46.7333,174,205 +71,Ratenelle,71290,371,341,400,46,8.03,5.01667,46.5333,171,196 +71,Marcilly-lès-Buxy,71390,632,488,600,33,18.98,4.59556,46.7181,264,476 +71,Lugny-lès-Charolles,71120,336,277,300,20,16.72,4.21667,46.4167,265,365 +71,Grury,71760,541,665,600,11,46.02,3.9,46.6667,246,422 +71,Chaudenay,71150,1063,833,1000,130,8.17,4.78333,46.9167,196,232 +71,Marly-sous-Issy,71760,98,116,100,4,21.42,3.93333,46.7167,265,412 +71,Le Villars,71700,261,235,300,46,5.58,4.93333,46.5333,167,270 +71,Bray,71250,121,127,100,12,9.89,4.71667,46.5,209,475 +71,Bissy-sous-Uxelles,71460,67,59,100,21,3.1,4.71667,46.5667,205,287 +71,Saint-Racho,71800,174,188,200,16,10.57,4.36667,46.2667,375,728 +71,Saint-Sernin-du-Plain,71510,630,616,600,43,14.45,4.61667,46.9,230,542 +71,Montceaux-l'Étoile,71110,269,255,300,27,9.64,4.03333,46.35,239,320 +71,Perreuil,71510,511,395,500,55,9.16,4.56667,46.8167,242,327 +71,Saint-Laurent-d'Andenay,71210,1073,986,1100,93,11.49,4.51667,46.7333,295,442 +71,Ozenay,71700,219,224,200,16,13.31,4.85,46.5333,224,399 +71,Joudes,71480,414,407,400,37,11.16,5.36667,46.4667,199,441 +71,L'Abergement-de-Cuisery,71290,736,638,700,92,7.96,4.95,46.5667,171,212 +71,Le Fay,71580,623,541,600,29,20.88,5.32945,46.6678,189,215 +71,Saint-Christophe-en-Bresse,71370,986,811,900,48,20.39,4.98333,46.75,178,215 +71,Bergesserin,71250,301,332,200,41,7.22,4.56667,46.4,310,585 +71,Vitry-sur-Loire,71140,456,461,400,16,27.38,3.7084,46.6833,199,271 +71,Marly-sur-Arroux,71420,333,361,300,13,25.6,4.13333,46.6167,253,392 +71,Gigny-sur-Saône,71240,533,504,500,37,14.36,4.93333,46.6667,167,183 +71,Saint-Privé,71390,84,65,100,16,5.21,4.57028,46.6914,263,405 +71,Colombier-en-Brionnais,71800,307,235,300,22,13.37,4.33333,46.35,333,519 +71,Saint-Vallerin,71390,271,265,300,40,6.73,4.66667,46.6833,219,415 +71,Saint-Germain-du-Plain,71370,2176,1804,2100,112,19.31,4.96667,46.7,171,197 +71,Trambly,71520,401,374,400,33,12.08,4.53333,46.3167,289,570 +71,Saint-Martin-Belle-Roche,71118,1297,1152,1300,285,4.54,4.85,46.3833,167,285 +71,Curtil-sous-Buffières,71520,76,79,100,14,5.24,4.51667,46.4,324,510 +71,Ameugny,71460,142,156,100,21,6.47,4.68333,46.5167,205,280 +71,Saint-Clément-sur-Guye,71460,131,115,100,17,7.4,4.58333,46.6167,230,437 +71,Sercy,71460,99,110,100,17,5.8,4.68333,46.6,189,265 +71,Branges,71500,2393,2087,2300,97,24.59,5.18333,46.6333,173,209 +71,Huilly-sur-Seille,71290,303,272,300,24,12.13,5.05195,46.592,173,213 +71,Saint-Berain-sous-Sanvignes,71300,1030,980,1000,22,45.07,4.3,46.7,288,425 +71,Saint-Léger-sous-la-Bussière,71520,261,256,300,30,8.64,4.55417,46.3106,290,555 +71,Montjay,71310,192,195,200,17,11.03,5.31667,46.8167,182,209 +71,Savigny-sur-Grosne,71460,174,174,200,26,6.52,4.66667,46.5833,194,335 +71,Saint-Romain-sous-Versigny,71420,102,121,100,5,17.73,4.18333,46.65,275,374 +71,Prizy,71610,65,65,100,15,4.26,4.21667,46.35,281,402 +71,Saint-Firmin,71670,809,772,800,51,15.77,4.46667,46.8333,336,512 +71,Berzé-le-Châtel,71960,60,69,100,10,5.53,4.7,46.3833,304,590 +71,La Boulaye,71320,115,122,100,8,13.86,4.11667,46.75,256,481 +71,Amanzé,71610,175,203,200,15,11.29,4.23333,46.3333,289,463 +71,Gourdon,71690,874,871,900,34,25.41,4.45,46.6333,288,518 +71,Varennes-Saint-Sauveur,71480,1168,1005,1200,38,30.16,5.25,46.4833,182,219 +71,Montagny-sur-Grosne,71520,90,66,100,13,6.84,4.55,46.35,283,535 +71,Broye,71190,811,688,800,28,28.39,4.3,46.8667,289,664 +71,Tancon,71740,583,480,600,61,9.48,4.26667,46.2,285,441 +71,Dracy-Saint-Loup,71400,603,615,600,28,21.2,4.33333,47.0167,289,371 +71,Sancé,71000,1881,1809,1900,286,6.56,4.83333,46.3333,168,309 +71,Lays-sur-le-Doubs,71270,130,147,100,12,10.38,5.25,46.9167,177,182 +71,Saint-Vallier,71230,9049,9541,9000,373,24.21,4.36667,46.6333,268,382 +71,Laizy,71190,636,661,600,20,31.18,4.2,46.9,270,500 +71,Bantanges,71500,562,446,600,52,10.73,5.1,46.6167,175,201 +71,Auxy,71400,987,1048,1000,26,36.98,4.4,46.95,344,572 +71,Barnay,71540,106,114,100,6,15.4,4.33333,47.0833,317,565 +71,Ligny-en-Brionnais,71110,354,295,300,22,15.94,4.2,46.2333,327,508 +71,Guerreaux,71160,254,244,300,12,20.01,4.28333,46.5333,242,347 +71,Châtenay,71800,160,166,200,19,8.07,4.38333,46.2917,380,595 +71,Saint-Bonnet-de-Joux,71220,798,842,800,27,29.43,4.45,46.4833,330,465 +71,Saint-Laurent-en-Brionnais,71800,363,423,400,27,12.98,4.25,46.2667,309,487 +71,Saint-Bonnet-de-Vieille-Vigne,71430,199,199,200,11,17.81,4.25806,46.5256,272,447 +71,Étang-sur-Arroux,71190,1958,1835,1900,56,34.63,4.18333,46.8667,266,433 +71,La Chapelle-sous-Dun,71800,399,460,400,46,8.51,4.3,46.2667,317,553 +71,Frangy-en-Bresse,71330,642,576,600,27,23.68,5.335,46.7323,180,212 +71,Briant,71110,228,206,200,17,13.31,4.15,46.3,280,548 +71,Lux,71100,1829,1619,1700,295,6.18,4.85,46.75,172,191 +71,Bresse-sur-Grosne,71460,211,174,200,21,10.02,4.75,46.5833,189,288 +71,Neuvy-Grandchamp,71130,788,843,800,15,49.64,3.93333,46.5833,264,397 +71,Louhans,71500,6520,6237,6400,288,22.58,5.21667,46.6333,176,205 +71,Mellecey,71640,1242,1142,1200,87,14.23,4.73333,46.8167,189,371 +71,Tournus,71700,5849,6238,6000,400,14.62,4.9,46.5667,168,323 +71,Laives,71240,994,902,1000,78,12.62,4.83333,46.6333,177,331 +71,Cuisery,71290,1653,1618,1600,146,11.29,5,46.55,172,213 +71,Baugy,71110,515,478,500,40,12.61,4.0275,46.2978,238,304 +71,Changy,71120,441,410,400,21,20.12,4.25223,46.4023,269,386 +71,Reclesne,71540,305,297,300,14,20.83,4.26667,47.0333,299,545 +71,Sailly,71250,76,70,100,8,8.96,4.56667,46.5333,212,392 +71,Jugy,71240,301,250,300,39,7.69,4.85,46.6,190,468 +71,La Truchère,71290,204,218,200,40,5.09,4.95,46.5167,169,179 +71,Charette-Varennes,71270,419,354,400,25,16.47,5.2,46.9167,173,196 +71,Sully,71360,544,561,600,17,31.84,4.47139,47.0073,308,530 +71,Montret,71440,779,646,700,53,14.59,5.11667,46.6833,183,210 +71,Saint-Émiland,71490,328,319,300,13,23.9,4.48333,46.9,393,548 +71,Chassy,71130,345,343,400,25,13.43,4.11278,46.5875,258,360 +71,Condal,71480,419,347,400,25,16.43,5.28333,46.4667,187,230 +71,Château,71250,266,223,200,18,14.04,4.6,46.4333,284,573 +71,Vaux-en-Pré,71460,102,80,100,23,4.39,4.6,46.6333,262,415 +71,Serrières,71960,292,265,300,29,9.84,4.68333,46.3,285,720 +71,Saint-Léger-sur-Dheune,71510,1552,1321,1500,127,12.16,4.63333,46.85,227,477 +71,Torcy,71210,3097,3554,3100,157,19.62,4.45,46.7667,294,362 +71,Varennes-sous-Dun,71800,591,613,600,33,17.76,4.33333,46.2833,347,712 +71,Volesvres,71600,610,560,600,28,21.53,4.15,46.4667,239,307 +71,Saint-Bonnet-de-Cray,71340,448,438,400,19,22.41,4.15,46.2167,278,467 +71,Champagny-sous-Uxelles,71460,82,75,100,16,5.05,4.73333,46.5833,199,287 +71,Marcilly-la-Gueurce,71120,126,122,100,11,11.08,4.3,46.4,279,419 +71,Oudry,71420,384,355,400,18,20.78,4.15,46.5667,259,344 +71,Bissey-sous-Cruchaud,71390,347,330,400,30,11.22,4.68333,46.7333,191,468 +71,Fleury-la-Montagne,71340,638,560,600,72,8.75,4.13333,46.2,304,445 +71,Ozolles,71120,429,483,400,15,27.2,4.35,46.3833,309,515 +71,Leynes,71570,486,503,500,100,4.83,4.71667,46.2667,230,515 +71,Saint-Bonnet-en-Bresse,71310,467,419,500,26,17.61,5.16667,46.85,177,198 +71,Chasselas,71570,173,164,200,67,2.56,4.71667,46.2833,286,485 +71,Pierreclos,71960,915,813,900,73,12.41,4.68333,46.3333,245,746 +71,Essertenne,71510,442,481,400,34,12.82,4.55,46.8167,243,381 +71,Romanèche-Thorins,71570,1869,1714,1800,191,9.76,4.73333,46.1833,168,262 +71,La Chapelle-Thècle,71470,478,479,500,29,16.48,5.11667,46.55,174,204 +71,Saint-Nizier-sur-Arroux,71190,118,110,100,11,10.16,4.13333,46.8,262,362 +71,Lacrost,71700,692,598,600,65,10.53,4.91667,46.5667,168,212 +71,La Vineuse,71250,294,258,300,18,15.75,4.6,46.4667,240,540 +71,Igornay,71540,508,497,500,23,21.71,4.38333,47.05,299,483 +71,Saint-Forgeot,71400,496,478,500,31,15.96,4.3,47,288,395 +71,Clessy,71130,261,278,300,15,16.99,4.08333,46.55,242,340 +71,Fontaines,71150,2007,1944,2000,81,24.73,4.76667,46.85,183,315 +71,Curbigny,71800,315,313,300,32,9.64,4.31667,46.3,364,467 +71,Saint-Martin-du-Lac,71110,259,238,300,18,14.04,4.03333,46.25,242,417 +71,Créot,71490,79,60,100,36,2.17,4.61667,46.9167,282,500 +71,Jalogny,71250,323,260,300,31,10.15,4.63333,46.4167,242,480 +71,Sermesse,71350,232,172,200,27,8.36,5.1,46.9,173,197 +71,Simandre,71290,1628,1275,1600,71,22.79,4.98333,46.6333,169,216 +71,Cortevaix,71460,261,242,300,25,10.42,4.63333,46.5333,201,407 +71,Saint-Rémy,71100,6109,5961,5900,588,10.38,4.83333,46.7667,173,206 +71,Jouvençon,71290,432,409,400,68,6.3,5.06667,46.5833,172,197 +71,Pierre-de-Bresse,71270,1965,1991,2000,70,28.06,5.26223,46.8839,177,214 +71,Cortambert,71250,214,201,200,13,16.02,4.71667,46.4833,220,505 +71,Dettey,71190,93,107,100,4,22.5,4.18333,46.7667,274,530 +71,Poisson,71600,596,591,600,16,35.48,4.12861,46.3853,250,366 +71,Anzy-le-Duc,71110,440,434,400,17,25.06,4.06667,46.3167,243,345 +71,Chérizet,71250,33,35,0,11,2.88,4.56667,46.5167,212,385 +71,Beaumont-sur-Grosne,71240,333,269,300,42,7.82,4.86667,46.6667,175,217 +71,Mercurey,71640,1291,1269,1300,83,15.44,4.71889,46.8392,206,391 +71,La Tagnière,71190,249,228,300,7,34.07,4.2,46.7833,276,654 +71,Montchanin,71210,5478,5600,5500,700,7.82,4.45,46.75,298,351 +71,Verjux,71590,522,514,500,43,12.09,4.96667,46.8833,173,176 +71,Serley,71310,574,454,600,25,22.6,5.21667,46.7833,187,214 +71,Mancey,71240,389,355,400,38,10.02,4.83333,46.5667,207,501 +71,Bouhans,71330,152,154,200,14,10.21,5.3,46.7667,181,207 +71,Sens-sur-Seille,71330,353,298,300,30,11.7,5.31584,46.745,180,210 +71,Cordesse,71540,190,142,200,18,10.52,4.33333,47.0333,295,505 +71,Saint-Martin-en-Bresse,71620,1866,1638,1800,53,34.59,5.06667,46.8167,179,217 +71,Châtel-Moron,71510,86,59,100,13,6.54,4.65,46.8,294,497 +71,Demigny,71150,1759,1532,1700,59,29.63,4.83333,46.9333,188,231 +71,Taizé,71250,187,161,200,59,3.16,4.68333,46.5167,210,263 +71,Thurey,71440,427,352,400,23,18.22,5.11667,46.75,187,215 +71,Saint-Germain-du-Bois,71330,1931,1762,1900,63,30.33,5.25,46.75,180,213 +71,Fuissé,71960,355,317,300,73,4.86,4.73333,46.2833,210,420 +71,Chambilly,71110,515,497,500,37,13.63,4.01667,46.2833,238,320 +71,Vendenesse-sur-Arroux,71130,590,590,600,36,16.09,4.06667,46.6333,243,352 +71,L'Hôpital-le-Mercier,71600,307,300,300,18,16.47,4.01667,46.3833,229,256 +71,Verosvres,71220,437,402,400,19,22.96,4.43333,46.4,326,596 +71,Marmagne,71710,1249,1329,1300,38,32.26,4.35,46.8333,302,552 +71,Le Creusot,71200,22783,26280,23200,1258,18.11,4.43333,46.8,316,516 +71,Dezize-lès-Maranges,71150,194,191,200,38,5.1,4.65,46.9167,270,520 +71,Mouthier-en-Bresse,71270,398,419,400,13,30.32,5.38333,46.85,187,217 +71,Germolles-sur-Grosne,71520,143,110,100,19,7.23,4.59,46.2795,336,626 +71,Digoin,71160,8303,8947,8600,239,34.72,3.98333,46.4833,222,306 +71,Saint-Usuge,71500,1230,1055,1100,38,31.84,5.25,46.6833,177,210 +71,Igé,71960,878,770,900,60,14.61,4.75,46.4,225,600 +71,La Chapelle-Saint-Sauveur,71310,675,639,700,24,27.36,5.26667,46.8333,184,215 +71,Bragny-sur-Saône,71350,588,463,600,39,14.79,5.03333,46.9167,172,206 +71,Saint-Germain-lès-Buxy,71390,273,179,300,20,13.42,4.76667,46.7,183,224 +71,Châtenoy-en-Bresse,71380,974,820,900,145,6.69,4.91667,46.7833,172,212 +71,Cersot,71390,117,101,100,19,6.02,4.63333,46.7,261,463 +71,Jully-lès-Buxy,71390,353,299,300,21,16.63,4.7,46.6833,192,310 +71,Fley,71390,245,260,200,28,8.52,4.65,46.6667,269,460 +71,Saint-Cyr,71240,742,572,700,56,13.12,4.9,46.6833,173,193 +71,Saillenard,71580,729,561,700,40,17.88,5.36667,46.6833,189,218 +71,Montceau-les-Mines,71300,19372,20624,19700,1165,16.62,4.36667,46.6667,274,326 +71,Charnay-lès-Mâcon,71850,6827,6735,6800,543,12.56,4.78333,46.3,179,310 +71,Écuelles,71350,206,170,200,20,9.93,5.06667,46.95,173,205 +71,Mussy-sous-Dun,71170,371,354,400,37,10,4.33333,46.2333,338,705 +71,Sornay,71500,1961,1660,1900,108,18.12,5.18333,46.6333,174,200 +71,Salornay-sur-Guye,71250,834,705,800,75,11.02,4.6,46.5167,202,412 +71,Étrigny,71240,448,395,400,23,19.22,4.8,46.5833,189,500 +71,Chevagny-sur-Guye,71220,76,73,100,12,6.29,4.51667,46.5333,237,470 +71,Cormatin,71460,555,450,500,60,9.17,4.68333,46.55,201,260 +71,La Motte-Saint-Jean,71160,1179,1180,1200,55,21.32,3.95,46.4833,222,340 +71,Berzé-la-Ville,71960,536,530,500,96,5.53,4.7,46.3667,238,505 +71,Vendenesse-lès-Charolles,71120,797,699,800,29,27.38,4.33333,46.45,282,403 +71,Suin,71220,284,304,300,12,21.98,4.48333,46.4333,310,600 +71,Mary,71690,228,217,200,15,14.55,4.5,46.6167,290,537 +71,Sarry,71110,120,135,100,12,9.67,4.11584,46.3106,254,420 +71,Lugny,71260,932,798,900,67,13.88,4.81667,46.4667,201,420 +71,Coublanc,71170,885,897,900,101,8.76,4.28333,46.1667,330,570 +71,Saint-Yan,71600,1124,1081,1100,42,26.15,4.03333,46.4167,229,287 +71,Mont-lès-Seurre,71270,177,136,200,27,6.43,5.11667,46.95,174,194 +71,Saint-Julien-de-Civry,71610,503,550,500,23,21.01,4.23333,46.3667,264,406 +71,Chagny,71150,5572,5593,5500,294,18.9,4.75,46.9167,201,315 +71,Frontenard,71270,234,220,200,19,12.31,5.16667,46.9167,175,193 +71,Flagy,71250,181,139,200,21,8.38,4.65,46.5,229,436 +71,Marcigny,71110,1908,1998,1900,234,8.15,4.04139,46.2748,237,338 +71,Chânes,71570,554,512,500,247,2.24,4.75,46.25,196,264 +71,Messey-sur-Grosne,71940,742,627,700,48,15.21,4.75,46.65,181,224 +71,Chevagny-les-Chevrières,71960,605,403,600,159,3.8,4.7725,46.3325,212,375 +71,Savigny-sur-Seille,71440,459,359,400,31,14.48,5.1,46.6167,174,207 +71,Pontoux,71270,230,156,200,16,13.77,5.1,46.9167,174,194 +71,Saint-Vincent-en-Bresse,71440,506,468,500,32,15.75,5.06667,46.6667,183,212 +71,Saint-Didier-en-Brionnais,71110,148,151,100,13,11.34,4.11667,46.3333,254,348 +71,Pressy-sous-Dondin,71220,98,71,100,7,12.38,4.51667,46.4667,236,445 +71,Joncy,71460,526,457,500,34,15.15,4.55,46.6167,222,450 +71,Azé,71260,1049,941,1000,70,14.97,4.76667,46.4333,220,550 +71,Chassigny-sous-Dun,71170,613,557,600,46,13.28,4.3,46.2333,305,546 +71,Romenay,71470,1642,1581,1600,33,48.9,5.06778,46.5028,172,214 +71,Le Breuil,71670,3602,3669,3600,125,28.8,4.48333,46.8,277,421 +71,Chassey-le-Camp,71150,321,277,300,37,8.62,4.7,46.8833,216,432 +71,Sassenay,71530,1553,1402,1500,82,18.91,4.93333,46.8333,172,192 +71,Saint-André-le-Désert,71220,257,258,300,14,17.87,4.53333,46.5,222,466 +71,Chenay-le-Châtel,71340,400,386,400,12,32.14,3.95,46.2333,267,344 +71,Iguerande,71340,1010,917,1000,47,21.43,4.08333,46.2,245,425 +71,Dracy-le-Fort,71640,1327,1093,1300,208,6.36,4.76667,46.8,186,280 +71,Saint-Micaud,71460,253,202,200,12,20.91,4.55,46.6833,258,425 +71,Ratte,71500,385,342,400,42,8.99,5.3,46.65,182,207 +71,Chenôves,71940,223,203,200,21,10.54,4.66667,46.6667,194,439 +71,Buffières,71250,261,227,300,21,12.13,4.53333,46.4333,250,553 +71,Le Rousset,71220,253,238,300,10,24.74,4.46667,46.5667,265,486 +71,Devrouze,71330,302,251,300,20,14.64,5.16667,46.7667,187,212 +71,Palinges,71430,1526,1494,1500,41,36.55,4.21667,46.55,251,328 +71,Vauban,71800,235,215,200,17,13.63,4.21667,46.2667,339,508 +71,Baron,71120,288,217,300,21,13.29,4.28333,46.4833,282,446 +71,Sagy,71580,1217,1109,1200,35,34.21,5.31667,46.6,182,218 +71,Massy,71250,61,50,100,12,5.07,4.61667,46.4833,222,389 +71,Épertully,71360,60,60,100,17,3.36,4.6,46.9333,345,476 +71,Saint-Albain,71260,532,434,500,94,5.64,4.88333,46.4333,168,252 +71,Saint-Martin-de-Salencey,71220,103,116,100,6,15.78,4.5,46.5167,238,500 +71,Saint-Maurice-lès-Châteauneuf,71740,583,574,600,53,10.84,4.25334,46.2162,286,412 +71,Chissey-en-Morvan,71540,300,282,300,10,29.9,4.23333,47.1167,350,607 +71,Saint-Pierre-le-Vieux,71520,340,333,300,21,15.79,4.53333,46.2833,318,638 +71,Sommant,71540,207,186,200,10,20.57,4.21667,47.05,319,654 +71,Blanot,71250,164,142,200,14,11.52,4.73333,46.4667,265,576 +71,Crissey,71530,2431,1839,2400,221,10.97,4.88333,46.8167,172,191 +71,Saules,71940,124,118,100,60,2.06,4.66667,46.65,218,435 +71,Villeneuve-en-Montagne,71390,154,143,100,9,15.57,4.61667,46.7667,279,476 +71,Sainte-Croix,71470,586,464,600,28,20.87,5.25,46.5667,177,210 +71,Montcony,71500,286,224,300,26,10.74,5.3,46.7,179,210 +71,Charnay-lès-Chalon,71350,177,178,200,19,9.24,5.1,46.9333,172,188 +71,Montagny-près-Louhans,71500,479,371,500,50,9.51,5.26667,46.65,178,208 +71,La Grande-Verrière,71990,531,570,500,11,46.54,4.13333,46.9667,292,715 +71,Saint-André-en-Bresse,71440,108,96,100,22,4.86,5.08333,46.65,181,210 +71,Juif,71440,254,229,300,21,11.8,5.16667,46.6833,182,210 +71,Saint-Julien-de-Jonzy,71110,292,299,300,12,22.66,4.1425,46.237,330,542 +71,Beaubery,71220,371,357,400,16,22.98,4.4,46.4,312,555 +71,Bruailles,71500,937,838,900,41,22.36,5.23333,46.6,177,210 +71,Nochize,71600,95,84,100,8,11.07,4.17334,46.3953,249,353 +71,Verzé,71960,729,639,700,36,19.84,4.73333,46.3667,226,590 +71,Matour,71520,1078,998,1100,38,27.99,4.48333,46.3,328,757 +71,La Chapelle-de-Bragny,71240,241,226,200,15,15.87,4.76667,46.6333,183,233 +71,Damerey,71620,580,420,600,49,11.62,4.98333,46.8333,174,196 +71,Chapaize,71460,127,159,100,9,13.76,4.75,46.55,203,315 +71,Gibles,71800,629,608,600,31,19.66,4.38333,46.3167,343,691 +71,La Celle-en-Morvan,71400,440,502,400,21,20.17,4.18223,47.0123,307,590 +71,Cheilly-lès-Maranges,71150,498,439,500,71,7,4.66667,46.9,216,400 +71,Montpont-en-Bresse,71470,1114,1012,1100,29,37.46,5.15,46.55,182,213 +71,Cuiseaux,71480,1791,1748,1800,84,21.26,5.4,46.5,188,647 +71,Lesme,71140,186,165,200,36,5.08,3.71667,46.65,202,260 +71,Ouroux-sous-le-Bois-Sainte-Marie,71800,71,70,100,14,4.8,4.31084,46.3592,312,418 +71,La Roche-Vineuse,71960,1433,1353,1400,119,11.96,4.71667,46.35,212,422 +71,Vérissey,71440,51,58,100,6,8.27,5.11667,46.7,185,212 +71,Senozan,71260,1109,918,1100,228,4.86,4.86667,46.3833,167,285 +71,Bizots,71710,457,435,400,21,21.69,4.38333,46.75,289,421 +71,Saint-Romain-sous-Gourdon,71230,506,454,500,26,18.78,4.4,46.6167,301,467 +71,Tronchy,71440,238,186,200,30,7.76,5.06667,46.7167,183,211 +71,Plottes,71700,590,0,600,58,10.07,4.86667,46.5333,186,353 +71,Granges,71390,524,299,500,48,10.83,4.73333,46.7333,184,222 +71,Hurigny,71870,1908,1474,1800,207,9.2,4.8,46.35,222,391 +71,Saint-Jean-de-Vaux,71640,399,324,400,176,2.26,4.7,46.8167,221,325 +71,La Genête,71290,550,454,500,47,11.57,5.05,46.55,172,200 +71,Gergy,71590,2554,2248,2500,65,38.84,4.93333,46.8667,172,208 +71,Morlet,71360,55,74,100,8,6.69,4.51667,46.95,343,457 +71,Saint-Eugène,71320,174,181,200,4,35.27,4.18333,46.7333,264,554 +71,Changé,21340,235,213,200,35,6.56,4.63333,46.9333,274,513 +71,Saint-Ambreuil,71240,533,479,500,29,18.26,4.86667,46.6833,175,217 +71,Chaintré,71570,531,504,500,160,3.31,4.76667,46.2667,171,285 +71,Couches,71490,1485,1409,1500,76,19.52,4.5725,46.8698,231,466 +71,Saint-Germain-en-Brionnais,71610,187,171,200,31,5.96,4.26667,46.35,307,456 +71,Artaix,71110,409,336,400,19,21.41,4,46.25,242,331 +71,Saint-Jean-de-Trézy,71490,315,281,300,28,11.1,4.58333,46.8333,233,390 +71,Saint-Aubin-en-Charollais,71430,448,384,400,22,19.61,4.21667,46.5,248,312 +71,Saint-Christophe-en-Brionnais,71800,490,513,500,32,15.07,4.17806,46.2895,335,508 +71,Bois-Sainte-Marie,71800,198,215,200,73,2.69,4.35,46.3167,390,462 +71,Pruzilly,71570,262,236,200,61,4.29,4.7,46.25,299,643 +71,Laizé,71870,1061,693,1000,101,10.44,4.8,46.4,191,319 +71,Uchon,71190,97,85,100,8,11.86,4.25,46.8167,309,681 +71,Fontenay,71120,44,36,0,17,2.46,4.3,46.4667,289,361 +71,Saint-Léger-sous-Beuvray,71990,474,523,500,13,34.97,4.1,46.9167,294,821 +71,Germagny,71460,197,156,200,56,3.47,4.6,46.6667,245,358 +71,Saint-Edmond,71740,369,318,400,35,10.38,4.21667,46.2,279,387 +71,Paray-le-Monial,71600,9107,9191,9100,361,25.2,4.11667,46.45,234,304 +71,La Petite-Verrière,71400,52,65,100,5,9.88,4.13333,47.05,337,654 +71,Navilly,71270,413,414,400,42,9.68,5.15,46.9333,173,194 +71,Saint-Martin-sous-Montaigu,71640,331,375,300,90,3.65,4.71667,46.8167,214,397 +71,Frontenaud,71580,743,645,700,48,15.19,5.3,46.55,181,213 +71,Simard,71330,1148,880,1100,51,22.12,5.18333,46.7167,187,212 +71,Lans,71380,881,851,900,108,8.11,4.91667,46.7667,176,195 +71,Chiddes,71220,77,73,100,10,7.61,4.51667,46.45,247,456 +71,Saint-Martin-la-Patrouille,71460,53,61,100,7,6.76,4.53333,46.5833,217,370 +71,Saint-Désert,71390,909,850,900,182,4.99,4.7,46.75,212,400 +71,Perrigny-sur-Loire,71160,147,130,200,9,15.4,3.83333,46.5333,213,342 +71,Sanvignes-les-Mines,71410,4373,4341,4400,123,35.48,4.3,46.6667,277,405 +71,Issy-l'Évêque,71760,823,907,900,11,71.13,3.96667,46.7167,273,506 +71,Dennevy,71510,323,293,300,69,4.62,4.65,46.8667,223,337 +71,Fretterans,71270,291,296,300,28,10.27,5.28333,46.9167,178,186 +71,Anost,71550,692,678,700,13,51.91,4.1,47.0667,357,785 +71,Hautefond,71600,211,227,200,15,13.62,4.19361,46.4384,243,338 +71,Monthelon,71400,403,279,400,16,24.57,4.23333,46.95,278,385 +71,Jambles,71640,479,476,500,58,8.25,4.7,46.7667,234,495 +71,Bissy-sur-Fley,71460,100,73,100,20,4.8,4.61667,46.6667,274,406 +71,Donzy-le-National,71250,190,195,200,18,10.28,4.56667,46.45,235,480 +71,Lalheue,71240,367,300,400,53,6.87,4.78333,46.65,181,209 +71,Bourgvilain,71630,331,321,300,28,11.81,4.63333,46.3667,260,681 +71,Martigny-le-Comte,71220,422,463,400,11,37.27,4.33333,46.5333,294,452 +71,Grandvaux,71430,82,68,100,13,6.18,4.18333,46.5,273,443 +71,La Comelle,71990,185,199,200,8,22.73,4.11667,46.8833,283,446 +71,Versaugues,71110,207,192,200,19,10.86,4.06667,46.35,240,329 +71,Chalmoux,71140,702,777,700,18,38.47,3.83333,46.6,242,388 +71,Cuzy,71320,141,130,100,7,17.91,4.03333,46.7667,269,455 +71,Saisy,71360,312,308,300,18,17.12,4.55,46.95,330,471 +71,Montmort,71320,207,182,200,6,31.73,4.08333,46.7333,248,486 +71,Guerfand,71620,181,104,200,28,6.44,5.03333,46.7833,190,218 +71,Burnand,71460,119,122,100,18,6.52,4.63333,46.6,219,403 +71,Champlecy,71120,233,235,200,10,22.82,4.25,46.4667,249,363 +71,La Chaux,71310,302,287,300,27,11,5.26667,46.8333,188,214 +71,Le Tartre,71330,121,95,100,31,3.83,5.36667,46.75,185,210 +71,Saint-Didier-en-Bresse,71620,160,154,200,14,11.29,5.08333,46.85,177,193 +71,La Chapelle-de-Guinchay,71570,3746,2598,3600,301,12.44,4.75,46.2,168,295 +71,Bellevesvre,71270,274,246,300,38,7.13,5.36667,46.8333,185,213 +71,Pourlans,71270,204,182,200,12,16.04,5.23333,46.95,177,196 +71,Saint-Bérain-sur-Dheune,71510,577,499,600,45,12.67,4.6,46.8167,234,480 +71,Saint-Vincent-des-Prés,71250,119,112,100,18,6.3,4.56667,46.4667,223,356 +71,Saint-Gilles,71510,320,298,300,87,3.64,4.66667,46.8833,220,410 +71,Burzy,71460,66,60,100,12,5.31,4.58333,46.6,222,373 +71,La Charmée,71100,688,569,700,49,13.95,4.8,46.7167,178,206 +71,Le Planois,71330,105,74,100,20,5.17,5.33333,46.7833,181,208 +71,Semur-en-Brionnais,71110,609,723,600,39,15.56,4.08333,46.2667,271,464 +71,Saint-Amour-Bellevue,71570,570,461,500,111,5.09,4.75,46.25,202,475 +71,Saint-Martin-de-Lixy,71740,91,106,100,21,4.19,4.25,46.2,280,414 +71,Sainte-Radegonde,71320,178,210,200,7,22.95,4.06667,46.6833,255,470 +71,Saint-Sernin-du-Bois,71200,1808,1721,1800,123,14.67,4.43333,46.8333,318,537 +71,Massilly,71250,374,362,400,68,5.44,4.66667,46.4833,212,306 +71,Oyé,71610,290,285,300,15,18.38,4.18333,46.3167,273,497 +71,Montceaux-Ragny,71240,36,56,0,14,2.53,4.85,46.6167,245,425 +71,Ouroux-sur-Saône,71370,2987,2501,2900,132,22.62,4.95,46.7167,171,197 +71,Dampierre-en-Bresse,71310,167,130,200,15,11.09,5.2,46.8333,181,214 +71,Mâcon,71870,34040,34472,34300,1258,27.04,4.83333,46.3,167,347 +71,Préty,71290,562,556,600,45,12.4,4.93333,46.5333,167,212 +71,Lessard-le-National,71530,602,548,600,57,10.56,4.83333,46.8667,185,229 +71,Sennecey-le-Grand,71240,3101,2957,3000,115,26.76,4.86667,46.65,173,375 +71,Montmelard,71520,322,333,300,14,22.35,4.41667,46.3333,345,765 +71,Bussières,71960,592,535,600,145,4.08,4.70112,46.3392,219,405 +71,Saint-Symphorien-d'Ancelles,71570,1069,874,1000,174,6.13,4.76667,46.2,168,198 +71,Cronat,71140,570,558,600,9,60.62,3.68333,46.7228,196,277 +71,Vergisson,71960,245,247,200,42,5.77,4.71667,46.3,255,575 +71,Collonge-la-Madeleine,71360,46,62,100,8,5.29,4.51667,46.9333,360,457 +71,Ciel,71350,751,600,700,43,17.19,5.05,46.8833,173,196 +71,La Salle,71260,561,440,500,98,5.67,4.86667,46.4,168,252 +71,Saint-Vérand,71570,178,182,200,72,2.45,4.73556,46.2545,220,475 +71,Melay,71340,933,820,900,25,36.5,4.01695,46.2137,245,353 +71,La Villeneuve,71270,220,204,200,29,7.35,5.16667,46.95,176,193 +71,Chalon-sur-Saône,71100,44985,50110,46000,2955,15.22,4.85,46.7833,172,192 +71,Savigny-en-Revermont,71580,1180,921,1100,43,27.21,5.41667,46.6333,188,223 +71,Torpes,71270,394,364,400,25,15.7,5.33333,46.8333,182,212 +71,Le Puley,71460,86,110,100,16,5.3,4.55,46.6833,249,421 +71,Saint-Point,71630,344,316,300,24,14.24,4.61667,46.3333,296,746 +71,Marizy,71220,465,453,500,15,30.75,4.41667,46.5667,304,463 +71,Saunières,71350,87,93,100,11,7.4,5.08333,46.9,173,180 +71,Royer,71700,126,117,100,21,5.89,4.81667,46.55,235,422 +71,Marnay,71240,504,447,500,99,5.08,4.91667,46.7,171,180 +71,Vers,71240,204,159,200,48,4.18,4.85,46.5833,203,462 +71,La Loyère,71530,473,375,500,81,5.77,4.83333,46.8333,177,204 +71,Saint-Ythaire,71460,132,122,100,14,9.3,4.61667,46.5667,243,411 +71,Oslon,71380,1329,982,1300,279,4.76,4.91667,46.7833,179,214 +71,Le Miroir,71480,565,494,600,30,18.48,5.33333,46.5167,187,226 +71,Palleau,71350,201,109,200,18,10.68,5.03333,46.95,175,205 +71,Saint-Huruge,71460,63,50,100,15,4.03,4.56667,46.5833,218,335 +71,Martailly-lès-Brancion,71700,119,139,100,13,8.85,4.8,46.5333,214,476 +71,Saint-Léger-lès-Paray,71600,634,582,600,47,13.37,4.08917,46.4734,234,303 +71,Cluny,71250,4638,4371,4600,195,23.71,4.65,46.4333,226,574 +71,Clermain,71520,232,196,200,40,5.78,4.58333,46.3667,262,545 +71,Saint-Vincent-Bragny,71430,982,852,1000,23,41,4.125,46.5342,241,332 +71,Montbellet,71260,784,654,800,39,19.78,4.86667,46.4833,169,340 +71,Sivignon,71220,168,202,200,13,12.5,4.5,46.4167,274,509 +71,Milly-Lamartine,71960,332,305,300,115,2.88,4.7,46.35,237,506 +71,Charolles,71120,2794,3026,2800,139,19.98,4.28333,46.4333,272,355 +71,Cressy-sur-Somme,71760,233,210,200,8,28.13,3.86667,46.7,232,392 +71,Saint-Boil,71940,471,406,500,40,11.66,4.68333,46.65,193,366 +71,Varennes-lès-Mâcon,71000,554,480,500,116,4.75,4.8,46.2667,167,184 +71,La Chapelle-du-Mont-de-France,71520,174,172,200,19,9.11,4.53584,46.382,294,546 +71,Vinzelles,71680,733,712,700,165,4.43,4.76667,46.2667,170,303 +71,Sologny,71960,560,458,500,52,10.65,4.68333,46.35,260,602 +71,Beauvernois,71270,90,82,100,10,8.94,5.4385,46.8333,191,218 +71,Dyo,71610,342,327,300,21,15.8,4.28333,46.35,288,469 +71,Gilly-sur-Loire,71160,478,536,500,21,22.63,3.78333,46.5333,207,311 +71,Péronne,71260,580,456,500,54,10.56,4.81667,46.4333,222,441 +71,Tavernay,71400,513,520,500,20,25.56,4.23333,47.0167,294,480 +71,Prissé,71960,1767,1633,1700,162,10.85,4.75,46.3167,192,401 +71,Saint-Denis-de-Vaux,71640,277,247,300,74,3.71,4.7,46.8,230,431 +71,Donzy-le-Pertuis,71250,157,132,200,25,6.11,4.71667,46.45,294,571 +71,Dompierre-les-Ormes,71520,949,794,900,31,30.23,4.48333,46.35,316,705 +71,Vindecy,71110,260,268,300,15,16.56,4.01667,46.35,233,264 +71,Longepierre,71270,183,167,200,15,12.05,5.2,46.9333,173,182 +71,L'Abergement-Sainte-Colombe,71370,1110,933,1100,56,19.53,5.00695,46.7525,181,217 +71,Serrigny-en-Bresse,71310,192,130,200,15,12.36,5.11667,46.8167,182,204 +71,Viry,71120,247,245,200,12,20.14,4.33333,46.2833,279,430 +71,Flacey-en-Bresse,71580,362,353,400,26,13.72,5.4,46.6,188,220 +71,Saint-Maurice-lès-Couches,71490,169,160,200,36,4.69,4.6,46.8833,236,385 +71,Tintry,71490,80,68,100,8,9.66,4.5,46.9333,345,472 +71,Champforgeuil,71530,2315,2185,2200,317,7.29,4.83333,46.8167,174,201 +71,Saint-Gervais-en-Vallière,71350,420,304,400,25,16.27,4.95,46.9333,178,206 +71,Saint-Didier-sur-Arroux,71190,241,273,200,8,27.94,4.11667,46.8333,263,470 +71,Saint-Maurice-de-Satonnay,71260,416,346,400,40,10.33,4.78333,46.4167,201,343 +71,Saint-Pierre-de-Varennes,71670,822,830,800,35,23.08,4.5,46.8333,285,490 +71,Dompierre-sous-Sanvignes,71420,71,79,100,5,13.58,4.22528,46.652,275,344 +71,Ormes,71290,517,437,500,52,9.8,4.96667,46.6333,167,214 +71,Allerey-sur-Saône,71350,785,617,800,47,16.42,4.98278,46.9059,172,205 +71,Curdin,71130,321,319,300,40,8,3.98333,46.6,258,352 +71,Bordes,71350,99,86,100,43,2.28,5.02889,46.8964,172,179 +71,Uchizy,71700,788,729,800,63,12.49,4.88333,46.5,169,325 +71,Gueugnon,71130,7512,8564,7800,263,28.51,4.06667,46.6,233,352 +71,Chissey-lès-Mâcon,71460,254,226,200,16,15.28,4.73333,46.5167,212,551 +71,Vitry-lès-Cluny,71250,67,56,100,14,4.71,4.58333,46.4833,213,355 +71,Saint-Gengoux-de-Scissé,71260,597,533,600,54,10.9,4.78333,46.4667,255,530 +71,La Chapelle-sous-Uchon,71190,184,211,200,11,16.59,4.23333,46.8333,285,605 +71,Crêches-sur-Saône,71680,2846,2754,2800,305,9.33,4.78333,46.25,169,230 +71,Varennes-le-Grand,71240,2336,2058,2300,122,19.08,4.88333,46.7167,172,206 +71,Montcoy,71620,274,202,300,30,9.06,5,46.8,177,214 +71,Écuisses,71210,1670,1673,1700,124,13.38,4.53333,46.75,270,431 +71,La Racineuse,71310,160,117,200,22,7.11,5.15,46.8333,182,197 +71,Sampigny-lès-Maranges,71150,162,155,200,59,2.7,4.65,46.9,229,390 +71,Chauffailles,71170,3922,4118,4000,173,22.63,4.33333,46.2,352,653 +71,Montcenis,71710,2217,2351,2200,179,12.33,4.38333,46.7833,310,513 +71,Saint-Martin-en-Gâtinois,71350,115,109,100,15,7.29,5.01667,46.9333,175,200 +71,Saint-Martin-du-Tartre,71460,158,151,200,19,8.03,4.61667,46.6333,242,452 +71,Fragnes,71530,1000,895,1000,259,3.86,4.83333,46.8333,178,191 +71,Rosey,71390,165,166,200,38,4.24,4.7,46.75,193,335 +71,Toutenant,71350,185,156,200,13,13.62,5.11667,46.8667,177,193 +71,Saint-Martin-du-Mont,71580,217,146,200,41,5.26,5.29167,46.6167,181,204 +71,Dracy-lès-Couches,71490,170,185,200,20,8.27,4.58333,46.8833,285,448 +71,Lessard-en-Bresse,71440,528,425,500,64,8.2,5.08333,46.7333,187,214 +71,Mont-Saint-Vincent,71690,335,315,300,24,13.6,4.48333,46.6333,320,601 +71,Génelard,71420,1432,1579,1400,64,22.13,4.23333,46.5833,257,345 +71,Baudemont,71800,678,708,700,85,7.97,4.28528,46.2873,333,442 +71,Bissy-la-Mâconnaise,71260,212,177,200,42,4.96,4.78333,46.4833,243,530 +71,Charbonnières,71260,350,322,300,83,4.17,4.83333,46.3833,181,277 +71,Saint-Aubin-sur-Loire,71140,317,323,300,29,10.86,3.75,46.5667,207,311 +71,Bouzeron,71150,152,145,200,41,3.7,4.73333,46.8833,221,405 +71,Rully,71150,1615,1462,1600,103,15.61,4.75,46.8667,194,407 +71,Aluze,71510,235,217,200,39,6.01,4.68333,46.85,260,405 +71,La Frette,71440,221,212,200,19,11.22,5.05,46.6333,179,213 +71,Moroges,71390,579,543,600,66,8.72,4.68333,46.75,239,467 +71,Beaurepaire-en-Bresse,71580,628,514,600,60,10.42,5.38333,46.6667,193,222 +71,Saint-Étienne-en-Bresse,71370,845,731,800,43,19.41,5.05,46.7,180,210 +71,Sigy-le-Châtel,71250,91,103,100,13,6.95,4.58333,46.55,217,388 +71,Charrecey,71510,294,313,300,53,5.48,4.66667,46.8333,290,455 +71,Marigny,71690,150,118,100,6,22.3,4.46667,46.6833,288,431 +71,Saint-Martin-de-Commune,71490,118,103,100,8,14.57,4.51667,46.9,363,464 +71,Lournand,71250,335,321,300,29,11.22,4.65,46.45,222,506 +71,Saint-Symphorien-de-Marmagne,71710,861,808,900,23,37.31,4.33333,46.8333,286,635 +71,Grevilly,71700,34,37,0,12,2.65,4.81667,46.5167,299,401 +71,Bosjean,71330,314,285,300,16,18.64,5.33333,46.7667,181,214 +71,La Chapelle-sous-Brancion,71700,126,140,100,12,9.94,4.78333,46.55,202,415 +71,Givry,71640,3724,3598,3700,143,26.03,4.74306,46.7823,181,447 +71,Varenne-Saint-Germain,71600,675,551,700,43,15.62,4.02528,46.4289,227,278 +71,Villegaudin,71620,202,108,200,22,8.96,5.1,46.8,185,213 +71,Dommartin-lès-Cuiseaux,71480,796,636,800,42,18.86,5.3,46.5,182,226 +71,Blanzy,71450,6633,7064,6700,166,39.95,4.38333,46.7,277,399 +71,Burgy,71260,108,90,100,37,2.87,4.83333,46.4667,207,441 +71,Loisy,71290,585,530,600,39,14.64,5.03333,46.5833,172,217 +71,Ballore,71220,83,84,100,7,10.75,4.36667,46.5333,312,391 +71,Bonnay,71460,300,249,300,25,11.99,4.61667,46.55,197,378 +71,Montagny-lès-Buxy,71390,219,223,200,41,5.27,4.66667,46.7,245,415 +71,Saint-Agnan,71160,722,605,700,28,25.72,3.88,46.5048,216,332 +71,Saint-Maurice-des-Champs,71460,61,53,100,10,5.83,4.61667,46.6333,275,408 +71,Tramayes,71520,978,908,1000,52,18.6,4.6,46.3,317,755 +71,Varenne-l'Arconce,71110,128,142,100,15,8.3,4.15,46.3333,258,372 +71,Farges-lès-Chalon,71150,716,621,700,181,3.94,4.8,46.8333,183,204 +71,Clessé,71260,829,700,800,82,10.06,4.81667,46.4167,200,326 +71,Vareilles,71800,234,216,200,27,8.62,4.26056,46.2984,357,510 +71,Rancy,71290,565,515,500,98,5.76,5.08333,46.6,176,199 +71,Curtil-sous-Burnand,71460,126,138,100,15,8.34,4.61667,46.5833,209,402 +71,Bourg-le-Comte,71110,209,202,200,18,11.4,3.98333,46.3,238,316 +71,Sainte-Foy,71110,124,134,100,14,8.3,4.12889,46.2778,339,549 +71,La Guiche,71220,618,645,600,22,27.77,4.45,46.55,332,469 +71,Fleurville,71260,478,471,500,122,3.91,4.88333,46.45,168,205 +71,Charmoy,71710,271,279,300,6,39.54,4.33306,46.7562,295,643 +71,Trivy,71520,272,241,300,23,11.64,4.5,46.3833,318,511 +71,Saint-Igny-de-Roche,71170,730,578,700,91,7.94,4.3,46.1833,339,520 +71,Anglure-sous-Dun,71170,170,148,200,24,7,4.36667,46.2333,373,601 +71,Saint-Marcelin-de-Cray,71460,182,140,200,13,13.58,4.53333,46.5667,218,445 +71,Allériot,71380,979,812,900,72,13.46,4.95,46.8167,173,214 +71,Solutré-Pouilly,71960,370,424,400,60,6.16,4.71667,46.3,208,530 +71,Mailly,71340,153,175,200,27,5.47,4.11667,46.2167,316,460 +71,Remigny,71150,440,398,400,179,2.45,4.71667,46.9,208,340 +71,Saint-Symphorien-des-Bois,71800,409,409,400,38,10.65,4.28333,46.3333,365,462 +71,Saint-Julien-sur-Dheune,71210,248,218,200,46,5.32,4.53333,46.7667,252,367 +71,Céron,71110,287,272,300,12,23.53,3.93333,46.2833,247,333 +71,Perrecy-les-Forges,71420,1746,1825,1700,51,33.82,4.2,46.6167,264,353 +71,Davayé,71960,679,616,700,162,4.17,4.73333,46.3,185,325 +71,Charbonnat,71320,239,251,200,10,22.23,4.11667,46.7833,257,472 +71,Saint-Eusèbe,71210,1092,1064,1100,51,21.21,4.46667,46.7167,284,401 +71,Saint-Marcel,71380,5812,4703,5800,571,10.17,4.9,46.7833,172,194 +71,Diconne,71330,334,215,300,20,15.94,5.13333,46.7667,188,215 +71,Vitry-en-Charollais,71600,1117,962,1100,52,21.24,4.05953,46.4548,229,277 +71,Ménetreuil,71470,390,338,400,25,15.04,5.1,46.5833,174,203 +71,La Clayette,71800,1884,2069,1900,603,3.12,4.3,46.2833,336,437 +71,Clux,71270,110,104,100,13,8.01,5.18333,46.95,176,195 +71,Santilly,71460,141,107,100,19,7.22,4.7,46.6167,187,295 +71,Saint-Mard-de-Vaux,71640,279,242,300,42,6.63,4.68333,46.8167,249,502 +71,Brion,71190,348,372,300,21,16.57,4.20833,46.9083,279,654 +71,Mazille,71250,399,376,400,42,9.48,4.6,46.3833,252,476 +71,Vire,71260,1104,959,1100,97,11.28,4.83333,46.45,177,441 +71,Épervans,71380,1616,1464,1600,129,12.5,4.9,46.75,170,197 +71,Toulon-sur-Arroux,71320,1618,1631,1600,36,43.73,4.13333,46.6833,245,391 +71,Saint-Gengoux-le-National,71460,1049,1050,1100,112,9.36,4.65,46.6167,193,390 +71,Sainte-Hélène,71390,450,401,400,31,14.27,4.65,46.75,282,496 +71,Morey,71510,201,156,200,15,13.32,4.6,46.8,242,438 +71,Buxy,71390,2182,2097,2200,183,11.92,4.68333,46.7167,186,428 +71,Ciry-le-Noble,71420,2380,2474,2400,71,33.07,4.3,46.6,262,422 +71,Authumes,71270,253,199,200,19,12.88,5.3,46.8833,180,213 +71,Bey,71620,796,633,800,89,8.92,4.96667,46.8167,174,206 +71,Mornay,71220,129,164,100,6,20.18,4.38333,46.5,290,432 +71,Saint-Loup-Géanges,71133,1563,764,1500,60,25.72,4.9,46.95,180,221 +71,Barizey,71640,133,128,100,23,5.58,4.68333,46.7833,234,465 +71,Saint-Prix,71990,211,225,200,6,34.14,4.06667,46.95,385,901 +71,Roussillon-en-Morvan,71550,277,310,300,9,30.59,4.1,47.0167,370,845 +71,Virey-le-Grand,71530,1281,1172,1300,101,12.65,4.86584,46.8428,178,215 +71,Uxeau,71130,523,574,500,15,32.75,4.01667,46.6667,244,505 +71,Chamilly,71510,123,115,100,26,4.7,4.68333,46.8667,304,451 +71,Châtenoy-le-Royal,71880,5906,5938,6000,470,12.55,4.8,46.7833,172,206 +71,Vaudebarrier,71120,237,244,200,29,8,4.31667,46.4167,282,358 +71,Savianges,71460,76,80,100,11,6.56,4.6,46.6833,252,419 +71,Paris-l'Hôpital,71150,252,204,200,91,2.74,4.63333,46.9167,245,398 +71,Châteauneuf,71740,116,110,100,86,1.34,4.25473,46.2125,286,400 +71,Collonge-en-Charollais,71460,134,117,100,11,12.17,4.53333,46.6333,234,489 +71,Sassangy,71390,169,144,200,27,6.25,4.63333,46.7167,269,440 +71,Vincelles,71500,424,378,400,75,5.61,5.23639,46.6595,177,204 +71,Saint-Maurice-en-Rivière,71620,554,437,600,29,18.57,5.01667,46.85,173,193 +71,Nanton,71240,600,487,600,42,14.03,4.8,46.6167,182,476 +71,Saint-Léger-du-Bois,71360,556,520,500,26,21.26,4.45,47.0167,299,413 +71,La Chapelle-Naude,71500,518,437,500,27,19.06,5.18333,46.6,177,205 +71,Baudrières,71370,892,797,900,33,27,5,46.6667,172,216 +71,La Chapelle-au-Mans,71130,258,273,300,9,27.5,3.96667,46.6333,255,401 +71,Autun,71400,14256,16425,14900,231,61.52,4.3,46.95,280,642 +71,Curgy,71400,1102,1138,1100,34,31.58,4.38333,46.9833,299,537 +71,Saint-Martin-d'Auxy,71390,90,61,100,12,7.32,4.55,46.7167,285,463 +71,Saint-Loup-de-Varennes,71240,1131,1017,1100,135,8.32,4.86056,46.7278,171,205 +71,Épinac,71360,2341,2522,2400,90,25.77,4.51389,46.9914,314,475 +71,Mesvres,71190,789,840,800,33,23.46,4.25,46.8667,273,645 +71,Bourbon-Lancy,71140,5260,5632,5300,94,55.73,3.78333,46.6167,202,346 +71,Verdun-sur-le-Doubs,71350,1138,1198,1100,156,7.27,5.01667,46.9,173,180 +71,Farges-lès-Mâcon,71700,207,170,200,36,5.73,4.9,46.5167,168,322 +71,Mervans,71310,1374,1168,1400,47,28.78,5.18333,46.8,183,214 +71,Thil-sur-Arroux,71190,150,144,100,11,13.44,4.1,46.8,261,472 +71,Saint-Gervais-sur-Couches,71490,212,195,200,10,20.47,4.58333,46.9167,367,510 +71,Cussy-en-Morvan,71550,458,464,500,13,34.77,4.16667,47.0833,365,720 +71,Chardonnay,71700,187,162,200,29,6.37,4.86667,46.5,220,375 +71,Champagnat,71480,496,484,500,37,13.18,5.38333,46.4833,196,611 +71,Pouilloux,71230,1034,805,1000,56,18.4,4.36667,46.6,267,405 +71,Brienne,71290,449,311,400,79,5.65,5.01667,46.5667,172,199 +71,Passy,71220,60,74,100,13,4.36,4.53333,46.5333,227,382 +71,Sainte-Cécile,71250,283,251,300,38,7.26,4.61667,46.3833,249,544 +71,Antully,71400,818,861,800,22,37.13,4.41667,46.9,470,579 +71,Rigny-sur-Arroux,71160,654,619,600,13,48.17,4.01667,46.5333,227,347 +71,Maltat,71140,284,306,300,9,31.35,3.81667,46.6833,220,438 +71,Mont,71140,195,194,200,12,16.18,3.83333,46.6167,248,466 +71,Cruzille,71260,239,231,200,21,11.11,4.8,46.5,230,476 +71,Malay,71460,250,214,300,20,12.14,4.68333,46.5667,194,320 +71,Boyer,71700,689,638,700,40,16.93,4.88333,46.5833,169,305 +72,Nouans,72260,284,249,300,28,9.96,0.216667,48.2333,58,88 +72,Lignières-la-Carelle,72610,409,353,400,60,6.75,0.183333,48.4333,135,156 +72,Saint-Jean-de-la-Motte,72510,903,844,900,28,32.03,0.066667,47.75,40,109 +72,Requeil,72510,1199,1021,1100,86,13.89,0.166667,47.7833,48,100 +72,Noyen-sur-Sarthe,72430,2611,2288,2600,59,43.58,-0.1,47.8667,27,85 +72,Peray,72260,63,50,100,25,2.45,0.366667,48.25,62,96 +72,Teloché,72220,3016,2661,3000,132,22.79,0.266667,47.8833,57,101 +72,Valennes,72320,338,353,400,12,26.7,0.816667,48,95,174 +72,Parigné-le-Pôlin,72330,1079,892,1100,77,13.85,0.116667,47.85,37,113 +72,Montigny,72670,40,51,0,10,3.85,0.183333,48.45,133,156 +72,Brette-les-Pins,72250,2105,1492,2000,145,14.51,0.333333,47.9167,61,139 +72,Villaines-sous-Malicorne,72270,1000,743,1000,52,19.16,-0.1,47.7667,40,94 +72,Assé-le-Boisne,72130,898,796,900,31,28.39,-0.00805556,48.3333,69,213 +72,La Chapelle-Huon,72310,549,593,500,29,18.65,0.75,47.85,67,156 +72,Rouessé-Vassé,72140,802,741,800,25,31.49,-0.2,48.1667,107,302 +72,Pirmil,72430,481,382,500,27,17.4,-0.1,47.9167,34,94 +72,Dangeul,72260,498,510,500,36,13.64,0.25,48.25,62,104 +72,La Milesse,72650,2385,2263,2400,229,10.41,0.133333,48.0667,48,129 +72,Saint-Denis-d'Orques,72350,894,816,900,18,47.17,-0.266667,48.0333,59,228 +72,Le Mans,72000-72100,142626,146064,143500,2700,52.81,0.2,48,38,134 +72,Souillé,72380,682,365,600,149,4.57,0.183333,48.1167,49,87 +72,Sillé-le-Guillaume,72140,2364,2587,2400,183,12.9,-0.133333,48.2,115,260 +72,Clermont-Créans,72200,1256,1000,1200,70,17.82,-0.016667,47.7167,27,107 +72,Trangé,72650,1385,1040,1400,124,11.11,0.116667,48.0333,57,129 +72,Ligron,72270,481,358,500,35,13.48,0.016667,47.7667,53,108 +72,Panon,72600,38,28,0,16,2.37,0.3,48.3333,112,147 +72,Chenay,72610,202,108,200,93,2.16,0.166667,48.45,132,156 +72,Fay,72550,606,505,600,63,9.48,0.0705556,48.0081,57,127 +72,Saint-Léonard-des-Bois,72590,535,505,500,19,27.12,-0.083333,48.3667,87,241 +72,Saint-Marceau,72170,493,405,500,55,8.91,0.133333,48.1833,52,107 +72,Saint-Mars-d'Outillé,72220,2250,1835,2200,59,38.04,0.333333,47.8667,74,168 +72,Cures,72240,529,474,500,46,11.5,-0.005,48.1,77,176 +72,Mont-Saint-Jean,72140,669,603,600,15,42.31,-0.1,48.25,95,271 +72,Bourg-le-Roi,72610,324,327,300,899,0.36,0.133333,48.3333,95,137 +72,Ardenay-sur-Mérize,72370,488,424,500,41,11.67,0.416667,48,65,123 +72,Poncé-sur-le-Loir,72340,382,428,400,55,6.92,0.655278,47.762,55,153 +72,Vancé,72310,340,329,400,27,12.47,0.65,47.8333,77,156 +72,Doucelles,72170,241,166,200,53,4.48,0.166667,48.25,67,86 +72,Moncé-en-Saosnois,72260,266,236,300,30,8.81,0.383333,48.2833,68,112 +72,Marçon,72340,1024,984,1000,34,30.05,0.516667,47.7167,47,133 +72,Ancinnes,72610,896,910,900,32,27.21,0.183333,48.3667,92,242 +72,Nauvay,72260,15,18,0,5,2.71,0.4,48.25,64,87 +72,Saint-Vincent-du-Lorouër,72150,933,830,900,34,26.96,0.483333,47.8333,66,166 +72,Gesnes-le-Gandelin,72130,968,742,1000,75,12.88,0.016667,48.35,114,200 +72,Saint-Paul-le-Gaultier,72590,294,259,300,19,15.15,-0.1,48.3167,84,243 +72,Fatines,72470,760,629,700,139,5.44,0.35,48.05,52,71 +72,Nogent-sur-Loir,72500,413,379,400,38,10.81,0.4,47.6667,40,112 +72,Berfay,72320,364,348,400,19,18.28,0.766667,48,121,181 +72,Livet-en-Saosnois,72610,76,71,100,47,1.6,0.216667,48.3667,117,203 +72,Pincé,72300,196,187,200,34,5.76,-0.366667,47.8,21,53 +72,Chassé,72670,174,150,200,24,7.23,0.2,48.45,133,156 +72,Saint-Calez-en-Saosnois,72600,170,166,200,23,7.19,0.3,48.3167,83,156 +72,Saint-Ouen-en-Belin,72220,1333,1050,1300,88,15.14,0.216667,47.8333,46,112 +72,Volnay,72440,853,697,800,42,19.84,0.466667,47.9333,80,154 +72,Mamers,72600,5473,6087,5600,1083,5.05,0.383333,48.35,105,172 +72,Poillé-sur-Vègre,72350,654,554,700,37,17.57,-0.266667,47.9167,38,96 +72,Bethon,72610,339,275,300,88,3.85,0.083333,48.3667,133,196 +72,Saint-Biez-en-Belin,72220,721,562,700,77,9.27,0.233333,47.8167,56,86 +72,Mézeray,72270,1824,1487,1700,55,32.95,-0.016667,47.8333,31,93 +72,Thorée-les-Pins,72800,684,616,700,24,28.18,0.05,47.6833,28,87 +72,Changé,72560,6164,5188,5900,175,35.06,0.283333,47.9833,49,127 +72,Dissé-sous-le-Lude,72800,579,554,600,25,22.37,0.15,47.6167,38,111 +72,Saint-Rémy-de-Sillé,72140,760,790,800,67,11.25,-0.083333,48.1833,119,287 +72,Saint-Christophe-du-Jambet,72170,209,220,200,18,11.24,0.033333,48.2333,62,192 +72,Vallon-sur-Gée,72540,818,695,800,47,17.15,-0.066667,47.9667,42,101 +72,Moitron-sur-Sarthe,72170,229,159,200,22,10.32,0.033333,48.2333,62,192 +72,Auvers-sous-Montfaucon,72540,237,189,200,31,7.49,-0.066667,48.0167,57,116 +72,Chérisay,72610,308,220,300,38,7.99,0.1,48.35,89,152 +72,Louplande,72210,1517,1193,1500,82,18.47,-0.05,47.95,43,102 +72,Saint-Cosme-en-Vairais,72110,2005,1912,2000,61,32.63,0.46,48.2739,67,180 +72,Allonnes,72700,11064,12332,11100,612,18.07,0.15,47.9667,38,82 +72,Beaumont-sur-Sarthe,72170,2097,1985,2100,315,6.64,0.133333,48.2167,57,103 +72,Avèze,72400,757,643,800,36,20.81,0.683333,48.2333,85,189 +72,Torcé-en-Vallée,72110,1283,815,1200,76,16.86,0.416667,48.1333,71,146 +72,Yvré-l'Évêque,72530,4375,4227,4400,158,27.61,0.266667,48.0167,44,118 +72,Savigné-sous-le-Lude,72800,431,468,400,12,33.84,0.066667,47.6167,38,89 +72,Arthezé,72270,375,297,400,43,8.65,-0.116667,47.7833,32,85 +72,Contilly,72600,144,161,200,11,12.48,0.366667,48.4,138,217 +72,Champrond,72320,82,100,100,13,5.98,0.745556,48.0775,119,138 +72,Souvigné-sur-Sarthe,72300,610,523,600,35,17.06,-0.383333,47.8333,22,101 +72,Marollette,72600,137,117,100,24,5.7,0.351111,48.3698,118,189 +72,Bousse,72270,441,384,400,36,12.02,-0.05,47.7667,39,103 +72,Luceau,72500,1280,1043,1200,68,18.77,0.4,47.7167,55,147 +72,Saint-Rémy-des-Monts,72600,680,643,700,67,10.12,0.4,48.3,80,145 +72,Parcé-sur-Sarthe,72300,2077,1810,2100,51,40.58,-0.2,47.85,22,70 +72,Boëssé-le-Sec,72400,632,597,600,53,11.76,0.566667,48.1333,72,163 +72,Courcelles-la-Forêt,72270,425,406,400,21,19.6,-0.016667,47.7833,36,108 +72,Joué-en-Charnie,72540,629,517,600,26,23.53,-0.183333,48.0167,62,165 +72,Oisseau-le-Petit,72610,704,687,700,81,8.6,0.083333,48.35,96,190 +72,Saint-Mars-sous-Ballon,72290,880,619,900,48,18.2,0.25,48.1667,54,130 +72,Roullée,72670,249,220,300,12,19.93,0.3,48.4667,136,193 +72,Beaumont-sur-Dême,72340,350,337,300,25,13.49,0.566667,47.7,57,129 +72,Melleray,72320,485,492,500,18,25.9,0.8,48.1,122,251 +72,Prévelles,72110,231,145,200,48,4.81,0.483333,48.15,105,158 +72,Ruillé-sur-Loir,72340,1173,1202,1200,29,39.48,0.616667,47.75,53,149 +72,Sablé-sur-Sarthe,72300,12466,12723,12300,337,36.92,-0.333333,47.8333,22,70 +72,Théligny,72320,214,176,200,14,14.31,0.8,48.1667,144,236 +72,Saint-Hilaire-le-Lierru,72160,137,117,100,30,4.5,0.533333,48.1167,70,120 +72,Saint-Célerin,72110,766,415,700,56,13.47,0.433333,48.1167,79,151 +72,Sargé-lès-le-Mans,72190,3541,3477,3600,255,13.85,0.233333,48.0333,59,126 +72,Mareil-en-Champagne,72540,327,280,300,41,7.97,-0.166667,47.9833,52,127 +72,Beaufay,72110,1359,1104,1300,56,23.87,0.366667,48.15,61,143 +72,Nogent-le-Bernard,72110,899,797,900,29,30.26,0.483333,48.2333,75,196 +72,Saint-Gervais-de-Vic,72120,383,399,400,23,16.03,0.733333,47.8833,75,153 +72,Lhomme,72340,910,906,1000,49,18.32,0.55,47.75,49,140 +72,Chantenay-Villedieu,72430,884,729,900,31,27.74,-0.166667,47.9167,35,101 +72,Saint-Saturnin,72650,2497,1997,2300,258,9.66,0.15,48.05,43,100 +72,Champagne,72470,3757,3293,3600,269,13.94,0.333333,48.0333,52,126 +72,Maresché,72170,869,700,900,57,15.01,0.166667,48.2,56,111 +72,Saint-Corneille,72460,1130,826,1000,101,11.16,0.35,48.0667,52,75 +72,Dollon,72390,1482,1236,1400,58,25.33,0.583333,48.0333,71,177 +72,Chevillé,72350,406,323,400,28,14.23,-0.216667,47.95,42,121 +72,Auvers-le-Hamon,72300,1524,1374,1500,31,47.83,-0.35,47.9,29,93 +72,Sillé-le-Philippe,72460,1089,867,1100,102,10.6,0.35,48.1167,59,139 +72,Crissé,72140,552,468,500,26,20.83,-0.066667,48.1667,86,288 +72,Guécélard,72230,2755,2593,2700,226,12.18,0.133333,47.8833,36,70 +72,Vaas,72500,1570,1546,1600,52,30.14,0.316667,47.6667,38,119 +72,Juillé,72170,472,458,500,82,5.72,0.116667,48.25,61,95 +72,Souligné-Flacé,72210,718,663,700,43,16.49,0.016667,47.9833,43,123 +72,Tassé,72430,302,284,300,28,10.77,-0.13678,47.8894,32,87 +72,Saint-Rémy-du-Val,72600,561,514,600,33,16.54,0.254722,48.3498,98,210 +72,Courcebœœufs,72290,602,434,600,35,16.83,0.283333,48.1333,59,103 +72,Chérancé,72170,383,387,400,36,10.38,0.183333,48.2833,72,126 +72,Saint-Symphorien,72240,561,500,600,24,22.49,-0.115,48.0723,83,188 +72,Saint-Aubin-de-Locquenay,72130,705,662,700,40,17.31,0.016667,48.2667,65,196 +72,Louailles,72300,769,484,800,73,10.49,-0.25,47.8,36,52 +72,Vouvray-sur-Huisne,72160,155,89,100,46,3.34,0.55,48.0833,69,112 +72,Courtillers,72300,906,627,900,125,7.24,-0.3,47.8,34,55 +72,La Quinte,72550,832,635,800,94,8.81,0.033333,48.05,82,145 +72,Malicorne-sur-Sarthe,72270,1970,1684,2000,130,15.13,-0.083333,47.8167,28,70 +72,Rouillon,72700,2201,2102,2200,240,9.15,0.133333,48,52,127 +72,Louzes,72670,103,118,100,12,8.24,0.3,48.4333,160,339 +72,Viré-en-Champagne,72350,231,164,200,20,11.48,-0.3,47.9833,52,103 +72,Parennes,72140,556,416,500,38,14.5,-0.183333,48.1167,103,188 +72,Sainte-Osmane,72120,194,154,200,16,11.88,0.616667,47.8833,94,165 +72,Blèves,72670,95,96,100,46,2.04,0.35,48.45,141,170 +72,Avoise,72430,539,495,500,21,24.56,-0.2,47.8667,22,70 +72,Saint-Christophe-en-Champagne,72540,197,190,200,25,7.81,-0.137778,47.9673,64,109 +72,Pruillé-l'Éguillé,72150,787,546,700,37,21.18,0.433333,47.8333,88,167 +72,Écorpain,72120,318,301,300,14,21.26,0.666667,47.9333,128,181 +72,Chahaignes,72340,766,753,800,33,22.83,0.516667,47.7333,47,144 +72,Saint-Michel-de-Chavaignes,72440,802,741,800,43,18.37,0.566667,48.0167,78,158 +72,Vouvray-sur-Loir,72500,796,857,800,98,8.05,0.466667,47.7,45,122 +72,Fontenay-sur-Vègre,72350,336,295,300,29,11.46,-0.216667,47.9,37,74 +72,Saint-Germain-d'Arcé,72500,382,346,400,13,29.19,0.3,47.6167,36,108 +72,Sainte-Sabine-sur-Longève,72380,676,562,600,57,11.82,0.1,48.1333,67,167 +72,La Suze-sur-Sarthe,72210,4192,3598,4000,195,21.4,0.033333,47.9,32,76 +72,Meurcé,72170,303,259,300,49,6.16,0.2,48.2333,59,82 +72,Crosmières,72200,969,701,900,47,20.45,-0.15,47.75,28,97 +72,Courcival,72110,86,80,100,9,8.94,0.4,48.2333,62,93 +72,Saint-Pierre-de-Chevillé,72500,360,343,400,31,11.51,0.433333,47.65,62,126 +72,Saint-Maixent,72320,784,668,800,34,22.48,0.666667,48.0833,75,197 +72,Saosnes,72600,203,189,200,18,11.25,0.283333,48.3333,104,171 +72,Ballon,72290,1262,1382,1300,94,13.41,0.233333,48.1667,53,106 +72,Jauzé,72110,94,82,100,16,5.68,0.383333,48.2167,66,98 +72,Sainte-Jamme-sur-Sarthe,72380,2077,1670,2100,246,8.43,0.183333,48.15,49,101 +72,Grandchamp,72610,166,146,200,30,5.38,0.183333,48.3,81,146 +72,Saint-Pierre-des-Bois,72430,212,151,200,28,7.54,-0.133333,47.95,47,102 +72,Parigné-l'Évêque,72250,4794,4500,4700,75,63.4,0.366667,47.9333,55,151 +72,Sougé-le-Ganelon,72130,900,810,1000,49,18.11,-0.033333,48.3167,77,198 +72,Vernie,72170,348,285,300,35,9.9,0.033333,48.1833,65,157 +72,Chenu,72500,426,462,400,13,30.56,0.35,47.6167,47,133 +72,Dehault,72400,282,213,300,31,8.94,0.566667,48.2167,94,164 +72,Courgenard,72320,476,458,500,42,11.32,0.733333,48.15,109,244 +72,Notre-Dame-du-Pé,72300,588,313,600,75,7.75,-0.316667,47.7333,22,70 +72,Lavaré,72390,841,735,800,36,22.88,0.65,48.05,86,199 +72,Montmirail,72320,404,462,400,32,12.53,0.8,48.1,122,227 +72,Saint-Gervais-en-Belin,72220,2049,1762,1900,215,9.53,0.216667,47.8833,40,64 +72,Coulans-sur-Gée,72550,1555,1094,1500,56,27.48,0.016667,48.0167,63,132 +72,Chemiré-en-Charnie,72540,211,203,200,18,11.47,-0.2,48.05,82,179 +72,Le Breil-sur-Mérize,72370,1475,1113,1400,80,18.35,0.483333,48.0167,86,157 +72,Duneau,72160,1023,764,1000,79,12.82,0.516667,48.0667,62,133 +72,Teillé,72290,523,479,500,45,11.54,0.183333,48.1833,52,103 +72,Piacé,72170,361,337,400,35,10.12,0.116667,48.25,62,114 +72,La Chartre-sur-le-Loir,72340,1461,1546,1500,176,8.3,0.583333,47.7333,51,132 +72,Asnières-sur-Vègre,72430,406,375,400,32,12.64,-0.233333,47.8833,30,75 +72,Coulongé,72800,572,542,600,38,15.05,0.2,47.7,47,107 +72,Yvré-le-Pôlin,72330,1872,1665,1900,85,21.84,0.15,47.8167,41,112 +72,Souligné-sous-Ballon,72290,1160,1005,1200,90,12.76,0.233333,48.1333,51,103 +72,Château-l'Hermitage,72510,251,119,200,26,9.39,0.181667,47.8037,51,112 +72,Moncé-en-Belin,72230,3425,2461,3300,195,17.49,0.2,47.9,40,81 +72,Verneil-le-Chétif,72360,622,520,700,41,14.81,0.3,47.7333,63,136 +72,Connerré,72160,2926,2595,2900,176,16.6,0.5,48.05,60,145 +72,Saint-Calais,72120,3419,3772,3600,150,22.76,0.75,47.9167,87,163 +72,Marigné-Laillé,72220,1539,1415,1500,47,32.73,0.333333,47.8167,90,177 +72,Marolles-lès-Saint-Calais,72120,275,248,300,22,12.15,0.783333,47.9167,77,157 +72,La Fontaine-Saint-Martin,72330,614,465,600,44,13.72,0.05,47.7833,49,100 +72,Avesnes-en-Saosnois,72260,103,116,100,18,5.68,0.371111,48.2634,63,111 +72,Coulaines,72190,7447,7539,7400,1894,3.93,0.2,48.0167,43,112 +72,Lucé-sous-Ballon,72290,109,85,100,16,6.78,0.216667,48.2,55,68 +72,Sarcé,72360,292,284,300,26,10.99,0.216667,47.7167,52,109 +72,Longnes,72540,360,261,400,56,6.4,-0.083333,48.0167,63,111 +72,Surfonds,72370,328,183,300,67,4.85,0.466667,47.9833,79,144 +72,La Chapelle-Saint-Aubin,72650,2138,2094,2200,360,5.93,0.166667,48.05,42,128 +72,Loué,72540,2139,2045,2100,134,15.85,-0.15,48,58,118 +72,Montbizot,72380,1706,1162,1600,149,11.38,0.2,48.15,49,91 +72,Congé-sur-Orne,72290,327,291,300,29,11.24,0.25,48.2,53,73 +72,Cré,72200,803,660,800,46,17.19,-0.15,47.6833,22,72 +72,Bérus,72610,432,367,400,64,6.73,0.05,48.3833,141,196 +72,Saint-Aubin-des-Coudrais,72400,952,884,1000,54,17.42,0.583333,48.1667,81,166 +72,Rouessé-Fontaine,72610,267,221,200,21,12.48,0.15,48.3167,82,147 +72,Brûlon,72350,1540,1340,1500,94,16.27,-0.233333,47.9667,47,128 +72,Moulins-le-Carbonnel,72130,730,669,700,44,16.31,-0.016667,48.3667,118,223 +72,La Chapelle-Gaugain,72310,324,331,300,30,10.66,0.680556,47.7989,67,154 +72,Saint-Germain-sur-Sarthe,72130,551,434,500,37,14.76,0.1,48.2833,62,103 +72,Vezot,72600,64,69,100,10,6.35,0.3,48.35,124,214 +72,Voivres-lès-le-Mans,72210,1277,846,1200,111,11.44,0.066667,47.9333,37,74 +72,Aigne,72650,1546,1349,1500,122,12.59,0.116667,48.0667,53,125 +72,Roézé-sur-Sarthe,72210,2815,2324,2600,106,26.46,0.066667,47.9,33,74 +72,Lavenay,72310,366,357,400,47,7.7,0.7,47.7833,56,150 +72,Rouperroux-le-Coquet,72110,324,277,300,26,12.07,0.433333,48.2167,72,133 +72,Oizé,72330,1202,746,1100,71,16.91,0.1,47.8167,57,106 +72,Dissay-sous-Courcillon,72500,1009,900,1000,28,34.92,0.466667,47.6667,43,132 +72,Maisoncelles,72440,193,204,200,17,11.1,0.566667,47.9333,129,171 +72,Fercé-sur-Sarthe,72430,639,490,600,52,12.11,-0.033333,47.9,32,81 +72,Lavernat,72500,635,438,600,28,22.64,0.333333,47.7167,65,158 +72,Le Luart,72390,1381,995,1300,112,12.23,0.583333,48.0667,77,134 +72,Luché-Pringé,72800,1665,1529,1600,33,49.39,0.083333,47.7,28,109 +72,Saint-Vincent-des-Prés,72600,502,406,500,47,10.51,0.383333,48.3,69,118 +72,Douillet,72130,316,279,300,16,18.99,-0.0425,48.2731,72,164 +72,Montreuil-le-Henri,72150,256,231,300,17,14.39,0.566667,47.8667,86,159 +72,Flée,72500,558,548,600,31,17.54,0.45,47.7333,47,145 +72,Pruillé-le-Chétif,72700,1248,1224,1300,121,10.3,0.116667,48,52,128 +72,La Bosse,72400,118,111,100,10,10.75,0.533333,48.1667,100,176 +72,Saint-Ouen-en-Champagne,72350,197,186,200,17,11.2,-0.183333,47.95,52,121 +72,Saint-Georges-du-Rosay,72110,430,386,400,24,17.31,0.5,48.2,112,169 +72,Laigné-en-Belin,72220,2332,1907,2200,183,12.72,0.233333,47.8833,47,95 +72,Marolles-les-Braults,72260,2155,2120,2200,104,20.64,0.316667,48.25,59,127 +72,Saint-Paterne,72610,1611,1562,1600,222,7.23,0.116667,48.4,130,148 +72,Château-du-Loir,72500,4732,5148,4700,412,11.46,0.416667,47.7,44,131 +72,Saint-Jean-du-Bois,72430,639,490,600,43,14.62,-0.033333,47.8667,34,73 +72,Neuvillalais,72240,579,428,600,30,18.86,-0.000833333,48.15,76,172 +72,Champfleur,72610,1421,1118,1400,108,13.14,0.133333,48.3833,114,197 +72,Le Chevain,72610,623,680,600,109,5.7,0.133333,48.4333,130,156 +72,Commerveil,72600,125,130,100,22,5.64,0.35,48.3167,79,143 +72,Bernay-en-Champagne,72240,458,383,500,44,10.34,-0.066667,48.0667,80,177 +72,Montreuil-le-Chétif,72130,311,287,300,21,14.64,-0.033333,48.25,89,229 +72,Étival-lès-le-Mans,72700,2041,1957,2100,197,10.34,0.083333,47.95,43,101 +72,Sceaux-sur-Huisne,72160,584,547,600,49,11.76,0.583333,48.1,69,120 +72,Pezé-le-Robert,72140,365,334,400,22,16.35,-0.066667,48.2,93,277 +72,Saint-Aignan,72110,247,196,200,16,15.13,0.35,48.2167,58,79 +72,Saint-Rigomer-des-Bois,72610,419,471,400,23,17.53,0.166667,48.3833,134,260 +72,Saint-Martin-des-Monts,72400,173,153,200,30,5.72,0.6,48.15,75,139 +72,Mulsanne,72230,4402,5217,4500,288,15.25,0.25,47.9,44,82 +72,Épineu-le-Chevreuil,72540,286,234,300,19,14.7,-0.116667,48.0333,72,161 +72,Terrehault,72110,134,73,100,23,5.73,0.4,48.2,71,108 +72,Ruillé-en-Champagne,72240,316,289,300,21,14.93,-0.083333,48.0667,73,162 +72,Saint-Jean-des-Échelles,72320,255,233,300,23,10.64,0.716667,48.1333,104,200 +72,Courgains,72260,597,516,600,40,14.66,0.283333,48.2833,70,159 +72,Semur-en-Vallon,72390,455,440,500,30,15.13,0.65,48.0167,104,184 +72,Thoiré-sous-Contensor,72610,104,89,100,17,5.99,0.2,48.3167,85,133 +72,Pizieux,72600,88,93,100,19,4.51,0.333333,48.3167,88,168 +72,Saint-Denis-des-Coudrais,72110,120,91,100,17,7,0.516667,48.15,97,165 +72,Vivoin,72170,926,815,900,50,18.26,0.166667,48.2333,57,91 +72,Beillé,72160,517,388,500,60,8.48,0.516667,48.0833,62,124 +72,La Ferté-Bernard,72400,9235,9242,9300,617,14.96,0.666667,48.1833,79,146 +72,Lavardin,72240,740,649,800,96,7.63,0.066667,48.0833,69,168 +72,Cormes,72400,886,855,900,46,19,0.716667,48.1667,86,186 +72,Conlie,72240,1869,1672,1800,108,17.16,-0.016667,48.1167,98,179 +72,Brains-sur-Gée,72550,705,456,700,44,15.9,-0.033333,48.0167,57,128 +72,Vibraye,72320,2620,2588,2600,60,43.62,0.733333,48.05,107,199 +72,Fresnay-sur-Sarthe,72130,2173,2350,2200,1034,2.1,0.016667,48.2833,67,117 +72,Degré,72550,740,657,700,75,9.83,0.066667,48.05,63,113 +72,Savigné-l'Évêque,72460,4041,3721,4000,141,28.48,0.3,48.0833,53,126 +72,Le Grand-Lucé,72150,2043,1936,2100,74,27.26,0.466667,47.8667,73,153 +72,Conflans-sur-Anille,72120,569,606,600,18,30.8,0.75,47.95,97,178 +72,Bazouges-sur-le-Loir,72200,1195,1086,1200,39,29.9,-0.166667,47.6833,22,99 +72,Chemiré-le-Gaudin,72210,930,898,900,40,22.79,-0.016667,47.9333,32,108 +72,Évaillé,72120,398,316,400,20,19.43,0.633333,47.9,106,167 +72,Vion,72300,1423,1117,1400,71,20.04,-0.233333,47.8167,38,71 +72,Saint-Georges-le-Gaultier,72590,539,537,600,23,23.36,-0.1,48.3,84,174 +72,Saint-Pavace,72190,1855,1802,1900,359,5.16,0.187778,48.0384,42,91 +72,Neuvy-en-Champagne,72240,378,338,400,25,14.79,-0.033333,48.0833,80,144 +72,Tassillé,72540,139,93,100,21,6.46,-0.083333,48,70,104 +72,Montfort-le-Gesnois,72450,3083,2883,3100,164,18.74,0.403611,48.0484,54,113 +72,Thorigné-sur-Dué,72160,1594,1547,1600,83,18.99,0.533333,48.0333,64,146 +72,La Chapelle-aux-Choux,72800,276,324,300,19,14.43,0.233333,47.6333,36,102 +72,Bonnétable,72110,3994,4022,4100,99,40.08,0.433333,48.1833,77,167 +72,Briosne-lès-Sables,72110,513,359,500,52,9.85,0.395556,48.1742,72,142 +72,Cogners,72310,195,204,200,14,13.6,0.666667,47.8667,92,161 +72,Assé-le-Riboul,72170,483,420,500,28,16.77,0.083333,48.2,57,138 +72,Villaines-la-Gonais,72400,527,433,500,50,10.34,0.6,48.1333,72,136 +72,Domfront-en-Champagne,72240,971,936,1000,46,20.97,0.016667,48.1,77,172 +72,La Chapelle-Saint-Rémy,72160,894,750,900,46,19.2,0.45,48.1,64,151 +72,Ségrie,72170,604,592,600,27,21.99,0.033333,48.2,68,197 +72,Le Tronchet,72170,141,105,100,36,3.89,0.083333,48.1833,58,130 +72,Mézières-sous-Lavardin,72240,659,414,600,43,15.31,0.033333,48.15,64,168 +72,Neuvillette-en-Charnie,72140,304,211,300,20,14.54,-0.216667,48.1,113,235 +72,Rouez,72140,781,715,800,23,33.65,-0.116667,48.15,92,171 +72,Montaillé,72120,585,514,600,19,30.18,0.7,47.9333,102,182 +72,Aillières-Beauvoir,72600,215,237,200,14,15.07,0.325278,48.405,142,337 +72,La Fresnaye-sur-Chédouet,72670,945,845,900,30,31.41,0.25,48.45,135,296 +72,Courcemont,72110,680,574,700,35,19.26,0.366667,48.1667,63,143 +72,Chaufour-Notre-Dame,72550,1097,812,1100,98,11.19,0.066667,48.0333,68,131 +72,Monhoudou,72260,209,192,200,27,7.52,0.333333,48.2833,79,138 +72,La Chapelle-du-Bois,72400,888,799,900,53,16.53,0.6,48.2167,113,185 +72,René,72260,377,354,400,30,12.52,0.216667,48.2833,68,126 +72,Neuville-sur-Sarthe,72190,2386,2220,2300,104,22.94,0.2,48.0667,42,123 +72,Le Grez,72140,389,370,400,52,7.45,-0.153056,48.1898,140,266 +72,La Chapelle-Saint-Fray,72240,421,364,400,65,6.38,0.083333,48.1167,71,173 +72,Dissé-sous-Ballon,72260,134,108,100,37,3.55,0.3,48.2333,57,84 +72,Rahay,72120,195,218,200,10,18.94,0.833333,47.9667,85,163 +72,Mézières-sur-Ponthouin,72290,673,576,700,37,17.88,0.298611,48.1931,55,131 +72,Challes,72250,1214,1090,1200,46,25.83,0.416667,47.9333,74,147 +72,Tennie,72240,1051,977,1000,31,33.13,-0.066667,48.1167,84,189 +72,Maigné,72210,344,349,300,29,11.5,-0.05,47.95,39,96 +72,Bouloire,72440,2042,1879,2000,76,26.77,0.55,47.9667,98,176 +72,Nuillé-le-Jalais,72370,488,316,400,83,5.82,0.483333,48.0167,80,151 +72,Ruaudin,72230,3325,2858,3300,241,13.78,0.266667,47.95,47,66 +72,Bessé-sur-Braye,72310,2322,2600,2400,112,20.6,0.75,47.8333,64,154 +72,Saint-Victeur,72130,418,290,400,59,7.06,0.033333,48.3167,89,167 +72,La Bruère-sur-Loir,72500,266,256,300,23,11.47,0.35,47.65,40,88 +72,Montabon,72500,785,713,800,104,7.48,0.383333,47.6833,40,103 +72,Tresson,72440,479,471,500,16,29.22,0.566667,47.9,99,168 +72,Spay,72700,2846,2300,2700,200,14.22,0.15,47.9167,37,58 +72,Jupilles,72500,573,528,600,21,26.41,0.416667,47.7833,82,172 +72,Dureil,72270,68,74,100,8,7.96,-0.15,47.85,27,57 +72,Louvigny,72600,183,175,200,21,8.71,0.2,48.3333,92,177 +72,Juigné-sur-Sarthe,72300,1184,1169,1200,57,20.66,-0.283333,47.8667,22,75 +72,Saint-Georges-du-Bois,72700,1813,1762,1800,250,7.23,0.1,47.9667,48,102 +72,Mées,72260,100,107,100,14,6.8,0.233333,48.3167,91,136 +72,La Flèche,72200,15087,15242,15400,203,74.21,-0.083333,47.7,23,103 +72,Saint-Longis,72600,524,450,500,46,11.22,0.35,48.35,102,188 +72,Cérans-Foulletourte,72330,3242,2443,3200,99,32.52,0.066667,47.8333,37,113 +72,Joué-l'Abbé,72380,1251,1008,1200,120,10.39,0.216667,48.1167,52,95 +72,Saint-Mars-de-Locquenay,72440,538,432,500,24,21.78,0.483333,47.9333,102,167 +72,Solesmes,72300,1372,1383,1400,118,11.53,-0.3,47.85,22,76 +72,Aubigné-Racan,72800,2076,2099,2100,64,32.03,0.266667,47.6833,37,118 +72,La Guierche,72380,1086,917,1100,137,7.88,0.2,48.1167,48,77 +72,Saint-Jean-d'Assé,72380,1483,1039,1400,69,21.29,0.116667,48.15,51,135 +72,Coudrecieux,72440,623,568,600,25,24.27,0.633333,47.9833,104,182 +72,Saint-Georges-de-la-Couée,72150,173,194,200,14,11.68,0.583333,47.8333,77,151 +72,La Chapelle-d'Aligné,72300,1543,1167,1500,46,33.04,-0.233333,47.7333,28,67 +72,Le Bailleul,72200,1234,851,1200,44,27.46,-0.158333,47.7667,34,69 +72,Crannes-en-Champagne,72540,354,283,400,29,11.97,-0.05,47.9833,52,117 +72,Saint-Ulphace,72320,245,189,200,15,15.98,0.816667,48.1667,143,251 +72,Soulitré,72370,688,560,700,62,10.99,0.45,48.0167,65,151 +72,Thoigné,72260,164,129,200,22,7.31,0.25,48.2833,71,143 +72,Précigné,72300,3141,2644,2900,54,57.85,-0.316667,47.7667,20,60 +72,Le Lude,72800,4049,4204,4100,88,45.99,0.15,47.65,30,93 +72,Arçonnay,72610,1852,1839,1900,235,7.85,0.083333,48.4,133,191 +72,Souvigné-sur-Même,72400,178,167,200,28,6.28,0.633333,48.2167,82,170 +72,Thoiré-sur-Dinan,72500,432,369,400,24,17.72,0.45,47.75,66,151 +72,Villaines-sous-Lucé,72150,682,572,700,26,25.46,0.483333,47.8667,82,163 +72,Saint-Pierre-des-Ormes,72600,226,226,200,22,10.12,0.416667,48.3,68,104 +72,Fyé,72610,1031,859,1000,63,16.31,0.083333,48.3333,73,152 +72,Amné,72540,505,332,500,31,15.95,-0.0591667,48.04,59,182 +72,Saint-Mars-la-Brière,72470,2470,2360,2400,71,34.69,0.383333,48.0333,52,133 +72,Lombron,72450,1961,1827,2000,81,24.11,0.433333,48.0833,59,134 +72,Tuffé,72160,1633,1502,1600,66,24.66,0.516667,48.1167,68,150 +72,Écommoy,72220,4695,4316,4600,164,28.5,0.266667,47.8333,62,168 +72,Fillé,72210,1516,1083,1500,150,10.07,0.133333,47.9,35,73 +72,Avessé,72350,376,306,400,20,18.72,-0.25,47.95,46,113 +72,Beaumont-Pied-de-Bœœuf,72500,495,475,500,20,24.68,0.4,47.7667,74,164 +72,Neufchâtel-en-Saosnois,72600,978,765,1000,41,23.41,0.25,48.3667,121,306 +72,Saint-Pierre-du-Lorouër,72150,375,338,400,22,16.55,0.516667,47.8,58,147 +72,Coulombiers,72130,428,351,400,34,12.34,0.133333,48.3,70,116 +72,Préval,72400,647,568,600,84,7.62,0.616667,48.2333,87,158 +72,Villaines-la-Carelle,72600,171,167,200,11,14.7,0.3,48.3833,128,341 +72,La Bazoge,72650,3630,2859,3600,158,22.87,0.15,48.1,49,148 +72,Cherreau,72400,858,726,800,73,11.64,0.683333,48.2,85,189 +72,Cherré,72400,1708,1284,1700,91,18.73,0.658333,48.1725,78,131 +72,Sainte-Cérotte,72120,325,314,300,22,14.36,0.683333,47.9,104,167 +72,Aulneaux,72670,106,110,100,12,8.17,0.333333,48.4333,143,190 +72,Mareil-sur-Loir,72200,623,503,600,52,11.83,0.016667,47.7167,27,103 +72,Gréez-sur-Roc,72320,384,397,400,15,25.38,0.8,48.1333,131,251 +72,Bouër,72390,310,179,300,25,12,0.633333,48.0833,85,192 +72,Arnage,72230,5118,5564,5100,475,10.76,0.183333,47.9333,38,56 +72,Lamnay,72320,926,700,900,41,22.09,0.716667,48.1167,87,182 +72,Mansigné,72510,1583,1357,1600,43,36.31,0.133333,47.75,35,104 +72,Saint-Ouen-de-Mimbré,72130,948,753,900,89,10.63,0.05,48.3,73,117 +72,Mayet,72360,3191,2917,3200,59,53.96,0.283333,47.7667,50,164 +72,Courdemanche,72150,640,617,600,26,24.02,0.566667,47.8167,59,152 +72,Chassillé,72540,264,262,200,36,7.27,-0.116667,48.0167,66,132 +72,Pontvallain,72510,1654,1282,1500,47,34.88,0.2,47.75,42,111 +73,Lanslebourg-Mont-Cenis,73480,621,642,600,6,93.61,6.86667,45.2833,1356,3609 +73,Montailleur,73460,627,587,600,40,15.3,6.28333,45.6167,299,2153 +73,Notre-Dame-du-Cruet,73130,188,135,200,98,1.9,6.31667,45.3667,499,1100 +73,Aix-les-Bains,73100,27750,25721,27100,2198,12.62,5.91667,45.7,224,524 +73,Albiez-le-Jeune,73300,121,57,100,9,12.45,6.35,45.2167,714,2428 +73,Hermillon,73300,535,519,500,38,14.06,6.36667,45.3,486,2768 +73,Villarodin-Bourget,73500,486,501,500,14,33.08,6.71667,45.2,1070,3418 +73,Crest-Voland,73590,390,419,400,39,9.96,6.5,45.8,680,1691 +73,La Rochette,73110,3488,3101,3400,748,4.66,6.10833,45.4583,322,807 +73,Bellentre,73210,944,790,900,39,23.94,6.71667,45.5667,699,3011 +73,Saint-Vital,73460,667,581,700,185,3.6,6.3,45.6333,304,602 +73,Sainte-Marie-d'Alvey,73240,141,130,100,54,2.61,5.71667,45.5833,326,705 +73,Cléry,73460,421,226,400,38,10.9,6.28333,45.6333,400,1851 +73,Mognard,73410,418,300,400,101,4.1,5.95,45.7167,320,560 +73,La Côte-d'Aime,73210,861,661,900,32,26.26,6.66667,45.5667,665,2960 +73,Freney,73500,121,85,100,10,11.13,6.63333,45.2,939,2960 +73,Meyrieux-Trouet,73170,281,276,300,25,11.05,5.78333,45.65,359,1480 +73,Le Bois,73260,363,270,300,65,5.55,6.5,45.4833,458,1760 +73,Mollettes,73800,737,547,700,134,5.47,6.06667,45.4667,255,529 +73,Montgilbert,73220,126,74,100,13,9.53,6.28473,45.5498,318,1470 +73,Allues,73550,1867,1884,1900,21,85.99,6.55,45.4333,680,3564 +73,Villarlurin,73600,297,298,300,54,5.45,6.53333,45.4667,509,1564 +73,Saint-Bon-Tarentaise,73120,1964,1876,1900,33,58.94,6.63333,45.4333,700,3054 +73,Saint-Avre,73130,800,646,800,219,3.64,6.31667,45.35,443,1229 +73,Le Pont-de-Beauvoisin,73330,2004,1572,2000,1095,1.83,5.66667,45.5333,232,303 +73,La Thuile,73190,285,258,300,15,18.26,6.05,45.5333,656,1640 +73,Saint-Pierre-de-Soucy,73800,379,324,400,41,9.09,6.1,45.5,256,811 +73,Avanchers-Valmorel,73260,752,716,800,34,21.93,6.45612,45.4775,680,2600 +73,Grésy-sur-Isère,73460,1261,1044,1300,139,9.02,6.25,45.6,292,2071 +73,Déserts,73230,846,662,800,25,33.59,6.01667,45.6167,636,1845 +73,La Chapelle-du-Mont-du-Chat,73370,255,133,300,36,7.08,5.85417,45.7053,222,1003 +73,Betton-Bettonet,73390,297,203,300,87,3.41,6.18333,45.5333,287,571 +73,Lépin-le-Lac,73610,433,288,400,84,5.11,5.78333,45.5333,373,1363 +73,Montgellafrey,73130,67,77,100,3,19.36,6.31667,45.3833,821,2610 +73,Mâcot-la-Plagne,73210,1782,1591,1800,47,37.86,6.67195,45.5537,653,2708 +73,Montricher-Albanne,73870,661,596,700,23,27.99,6.40223,45.2464,600,2926 +73,Hautecour,73600,312,272,300,26,11.65,6.55,45.5,599,2282 +73,Puygros,73190,362,315,400,35,10.34,6.03333,45.5667,393,1680 +73,Bonvillard,73460,341,247,300,19,17.1,6.30528,45.5867,380,2480 +73,Trévignin,73100,751,624,700,108,6.89,5.95,45.7,433,1563 +73,Frontenex,73460,1676,1578,1700,980,1.71,6.3089,45.6367,308,467 +73,Loisieux,73170,185,131,200,19,9.33,5.73333,45.65,360,860 +73,Voglans,73420,1681,1446,1700,363,4.62,5.9,45.6333,231,392 +73,Nances,73470,434,330,400,43,9.9,5.8,45.5833,373,1243 +73,Le Châtel,73300,201,134,200,13,15.31,6.36667,45.3,560,2730 +73,Montagny,73350,656,578,600,49,13.26,6.08333,45.7167,657,2444 +73,Bourgneuf,73390,660,400,600,101,6.48,6.21667,45.55,286,656 +73,Épierre,73220,730,579,700,37,19.36,6.3,45.4667,348,2746 +73,Randens,73220,886,663,800,85,10.36,6.31667,45.55,306,2162 +73,Saint-Jean-de-Couz,73160,251,215,200,32,7.71,5.81667,45.4667,584,1617 +73,Pralognan-la-Vanoise,73710,754,757,700,8,88.57,6.71667,45.3833,1208,3786 +73,La Chambre,73130,1162,1109,1200,363,3.2,6.3,45.3667,419,760 +73,Saint-Martin-de-Belleville,73440,2543,2536,2700,15,161.79,6.5,45.3833,640,3564 +73,Curienne,73190,651,616,600,76,8.55,6,45.5667,360,1290 +73,Termignon,73500,418,426,400,2,149.03,6.81667,45.2833,1277,3855 +73,Saint-Colomban-des-Villards,73130,188,195,200,2,81.12,6.23333,45.3,955,2908 +73,Saint-Pierre-de-Belleville,73220,174,117,200,23,7.46,6.26667,45.4667,348,2335 +73,Saint-Pierre-de-Genebroz,73360,342,260,300,55,6.14,5.75,45.45,380,1313 +73,Avrieux,73500,422,341,400,11,37.85,6.71667,45.2167,1094,3506 +73,Sainte-Hélène-du-Lac,73800,697,597,700,98,7.09,6.06667,45.4833,252,370 +73,Doucy-en-Bauges,73630,98,72,100,7,12.65,6.16862,45.6864,797,2176 +73,La Bridoire,73520,1187,1097,1200,192,6.18,5.75,45.5167,250,527 +73,Tournon,73460,560,391,600,115,4.86,6.3,45.6333,308,484 +73,Vimines,73160,1769,1497,1700,124,14.23,5.86667,45.55,320,1378 +73,La Motte-en-Bauges,73340,434,310,400,43,9.96,6.12945,45.702,598,1474 +73,Le Noyer,73340,182,141,200,14,12.3,6.06667,45.6833,698,1845 +73,Orelle,73140,365,354,400,5,69.25,6.53333,45.2167,819,3400 +73,Flumet,73590,848,766,900,49,17.15,6.5,45.8167,854,1930 +73,Aillon-le-Vieux,73340,175,169,200,8,21.63,6.1,45.65,673,2040 +73,Apremont,73190,961,891,1000,54,17.76,5.95,45.5,302,1554 +73,Grignon,73200,1930,1687,1900,207,9.29,6.38333,45.65,324,1661 +73,Saint-Paul,73170,643,494,600,48,13.25,5.78473,45.6775,284,1496 +73,Montsapey,73220,79,52,100,2,26.36,6.33333,45.5167,324,2500 +73,Yenne,73170,2951,2596,2900,126,23.36,5.76667,45.7,220,610 +73,Saint-Jean-d'Arves,73530,289,216,300,3,75.6,6.26667,45.2,977,3504 +73,Brison-Saint-Innocent,73100,2156,1868,2100,246,8.75,5.88333,45.7167,228,840 +73,Le Verneil,73110,97,59,100,12,7.52,6.16667,45.4631,555,2076 +73,La Table,73110,385,253,400,25,14.85,6.16667,45.4833,305,1992 +73,Brides-les-Bains,73570,551,599,600,209,2.63,6.56667,45.45,556,1040 +73,Séez,73700,2381,1968,2300,55,42.55,6.8,45.6167,807,2979 +73,Valloire,73450,1305,1252,1300,9,137.48,6.4262,45.165,694,3504 +73,Fourneaux,73500,759,882,800,150,5.04,6.65,45.1917,1051,2800 +73,Ayn,73470,350,279,300,47,7.44,5.75,45.5667,440,720 +73,Albertville,73200,18876,17335,18500,1076,17.54,6.38333,45.6833,328,2030 +73,Saint-Jean-de-Maurienne,73300,8242,8907,8500,716,11.51,6.35,45.2833,489,1200 +73,Monthion,73200,459,368,500,72,6.36,6.36667,45.6333,319,2048 +73,Chanaz,73310,513,442,500,76,6.75,5.78333,45.8,220,572 +73,Verel-Pragondran,73230,433,405,400,66,6.53,5.95,45.6,432,1500 +73,Aiguebelle,73220,1154,896,1100,299,3.85,6.3,45.5333,310,1008 +73,Ruffieux,73310,804,666,800,60,13.21,5.83333,45.85,233,1021 +73,Bourdeau,73370,565,435,500,116,4.83,5.85,45.6833,228,1460 +73,Laissaud,73800,620,526,600,94,6.57,6.03333,45.45,245,433 +73,Saint-Marcel,73600,663,680,700,75,8.76,6.55917,45.4981,495,1600 +73,Thoiry,73230,448,391,400,25,17.75,6.03333,45.5833,458,1780 +73,Jongieux,73170,344,234,300,53,6.43,5.8,45.7333,226,1128 +73,Villard-sur-Doron,73270,661,642,700,29,22.21,6.53333,45.7167,627,2280 +73,Pallud,73200,713,597,600,137,5.2,6.4,45.6833,348,845 +73,Mercury,73200,2841,2332,2700,127,22.33,6.33695,45.6742,359,2040 +73,Saint-Sulpice,73160,744,672,700,84,8.82,5.84501,45.5678,352,1041 +73,Saint-Pierre-d'Entremont,73670,424,371,400,23,18.36,5.85,45.4083,593,1861 +73,Novalaise,73470,1913,1429,1800,117,16.26,5.76667,45.6,371,1160 +73,Fontaine-le-Puits,73600,140,122,100,31,4.47,6.5,45.45,536,1672 +73,Montmélian,73800,4039,3928,4100,709,5.69,6.06667,45.5,256,1200 +73,Myans,73800,1108,730,1100,309,3.58,5.98333,45.5167,290,347 +73,Saint-Alban-de-Montbel,73610,620,446,600,136,4.55,5.78333,45.55,372,528 +73,La Ravoire,73490,7794,6555,7200,1142,6.82,5.96667,45.55,285,423 +73,Bonvillaret,73220,122,69,100,13,8.88,6.3,45.5667,304,2363 +73,Saint-Thibaud-de-Couz,73160,947,736,900,39,24.17,5.83333,45.5,460,1676 +73,Peisey-Nancroix,73210,651,629,600,9,70.64,6.75,45.55,1100,3779 +73,Arith,73340,375,289,400,15,24.27,6.08333,45.7167,549,1449 +73,Drumettaz-Clarafond,73420,2384,1969,2300,209,11.38,5.91667,45.6667,257,1513 +73,Lucey,73170,280,239,300,45,6.14,5.78333,45.75,220,660 +73,Feissons-sur-Salins,73350,196,161,200,40,4.8,6.56667,45.4667,760,1756 +73,Sainte-Marie-de-Cuines,73130,781,573,700,52,14.95,6.3,45.3333,447,2136 +73,Lanslevillard,73480,465,432,500,11,39.84,6.91667,45.2833,1439,3560 +73,Venthon,73200,587,581,600,234,2.5,6.41667,45.6833,352,1382 +73,Saint-Baldoph,73190,2965,2848,2900,475,6.24,5.95,45.5333,291,881 +73,Mouxy,73100,2090,1523,2000,332,6.28,5.93333,45.6833,349,1530 +73,Saint-Pierre-d'Albigny,73250,3714,3268,3700,201,18.46,6.15,45.5667,275,2037 +73,Aillon-le-Jeune,73340,449,339,400,13,34.09,6.08333,45.6167,877,2040 +73,Hauteluce,73620,828,806,900,13,62.39,6.58333,45.75,780,2555 +73,Verthemex,73170,171,141,200,18,9.28,5.78333,45.6333,410,1467 +73,Saint-Offenge-Dessous,73100,641,490,600,80,7.92,6,45.7333,404,1410 +73,La Compôte,73630,226,216,200,29,7.57,6.16667,45.6667,662,1954 +73,Chambéry,73000,57342,55762,56800,2731,20.99,5.93333,45.5667,245,560 +73,Planay,73350,411,412,400,18,22.41,6.7,45.4167,860,3365 +73,Rochefort,73240,203,176,200,36,5.6,5.71667,45.5833,298,700 +73,La Chapelle,73660,351,278,300,28,12.28,6.27806,45.4189,360,2200 +73,Belmont-Tramonet,73330,548,405,500,100,5.46,5.68333,45.55,219,360 +73,Cevins,73730,679,684,700,20,32.66,6.46667,45.5833,375,2680 +73,Domessin,73330,1748,1370,1600,177,9.83,5.7,45.5333,235,364 +73,Attignat-Oncin,73610,555,418,500,30,18.46,5.78333,45.5,381,1427 +73,Bessans,73480,343,310,300,2,128.08,6.99167,45.3167,1673,3754 +73,Arbin,73800,782,711,800,457,1.71,6.06667,45.5,271,499 +73,Barby,73230,3308,2958,3300,1333,2.48,5.98333,45.5667,292,655 +73,Challes-les-Eaux,73190,5087,3929,5100,900,5.65,5.98333,45.55,290,720 +73,Serrières-en-Chautagne,73310,1129,790,1000,70,16.04,5.83333,45.8833,237,1057 +73,Saint-Nicolas-la-Chapelle,73590,407,419,400,17,23.63,6.5,45.8167,751,2369 +73,Saint-Béron,73520,1548,1219,1500,178,8.66,5.71667,45.5,254,573 +73,Saint-Paul-sur-Isère,73730,522,441,500,24,20.93,6.43333,45.6,365,2480 +73,Presle,73110,444,376,400,38,11.58,6.13333,45.45,360,2335 +73,La Chapelle-Blanche,73110,528,443,600,127,4.13,6.06667,45.45,296,732 +73,La Biolle,73410,2200,1761,2200,168,13.04,5.93333,45.75,300,849 +73,Saint-Alban-des-Hurtières,73220,323,227,300,16,19.4,6.26667,45.4833,341,2069 +73,Aime,73210,3501,3222,3400,68,50.74,6.65,45.55,596,2589 +73,Tresserve,73100,3117,2996,3100,1125,2.77,5.9,45.6667,228,331 +73,Esserts-Blay,73540,746,654,700,48,15.51,6.43333,45.6167,345,2080 +73,Bellecombe-en-Bauges,73340,644,458,600,28,22.89,6.14223,45.7373,558,1880 +73,Montvernier,73300,224,136,200,33,6.68,6.35,45.3167,560,1726 +73,Conjux,73310,183,169,200,107,1.7,5.81667,45.7833,225,443 +73,Saint-Jean-d'Arvey,73230,1479,1314,1400,113,13.01,6,45.5833,328,1545 +73,Albens,73410,3231,2651,3100,211,15.3,5.95,45.7833,329,685 +73,Détrier,73110,419,286,400,186,2.25,6.1,45.4333,332,762 +73,Saint-Pierre-de-Curtille,73310,450,361,400,46,9.75,5.81667,45.7833,229,621 +73,Allondaz,73200,229,176,200,56,4.08,6.36667,45.7,557,1616 +73,Montaimont,73130,160,136,200,5,28.35,6.35,45.3667,676,2815 +73,Billième,73170,242,267,200,40,5.98,5.81667,45.7167,320,1161 +73,Jacob-Bellecombette,73000,3968,3582,4200,1606,2.47,5.91667,45.55,290,576 +73,Cessens,73410,420,331,400,31,13.29,5.88333,45.8,464,982 +73,Avressieux,73240,473,384,500,58,8.07,5.7,45.5667,234,477 +73,Chamousset,73390,560,383,500,88,6.31,6.2,45.55,280,325 +73,Landry,73210,766,628,700,72,10.62,6.75,45.5667,724,2680 +73,La Bâthie,73540,2103,2023,2100,93,22.45,6.45,45.6333,346,2440 +73,Lescheraines,73340,724,554,700,88,8.17,6.1,45.7,578,1305 +73,Valezan,73210,207,157,200,25,8.01,6.7,45.5833,695,2409 +73,Bassens,73000,3717,3507,3800,1195,3.11,5.93333,45.5833,280,564 +73,Gilly-sur-Isère,73200,2903,2462,2800,412,7.03,6.35,45.6667,318,444 +73,Saint-Alban-Leysse,73230,5710,5089,5600,679,8.4,5.95806,45.58,290,1240 +73,Traize,73170,281,232,300,29,9.48,5.75,45.6667,270,700 +73,Gresin,73240,360,267,300,71,5.01,5.68251,45.61,238,730 +73,Champagny-en-Vanoise,73350,679,595,700,7,84.96,6.69251,45.4545,960,3855 +73,Tours-en-Savoie,73790,851,733,900,55,15.37,6.43333,45.65,343,2440 +73,Chamoux-sur-Gelon,73390,880,679,800,82,10.63,6.21667,45.5333,287,1052 +73,La Léchère,73260,1928,1773,1900,18,102.86,6.46667,45.5,411,2815 +73,Saint-Jean-de-Belleville,73440,559,417,500,9,59.6,6.48333,45.4333,668,2822 +73,Corbel,73160,131,109,100,12,10.31,5.81667,45.4333,480,1617 +73,Saint-André,73500,480,452,500,15,30.84,6.61667,45.2,931,3400 +73,Sainte-Foy-Tarentaise,73640,767,683,800,7,100.15,6.88333,45.5833,871,3747 +73,Saint-François-Longchamp,73130,218,194,200,16,12.97,6.34834,45.4098,808,2822 +73,Méry,73420,1385,1183,1300,152,9.07,5.93333,45.65,272,1000 +73,La Trinité,73110,290,218,300,59,4.88,6.15,45.5,292,736 +73,Entremont-le-Vieux,73670,599,518,600,18,33.01,5.88333,45.4333,755,1934 +73,La Croix-de-la-Rochette,73110,305,182,300,100,3.04,6.11667,45.4667,313,811 +73,Verrens-Arvey,73460,802,580,800,74,10.82,6.31667,45.65,380,2080 +73,Motz,73310,392,330,400,43,9.04,5.84684,45.9207,240,1044 +73,Saint-Pierre-d'Alvey,73170,282,170,300,36,7.7,5.73333,45.6333,410,860 +73,Hauteville,73390,324,233,300,132,2.45,6.16667,45.5333,300,640 +73,Villard-d'Héry,73800,246,186,200,50,4.9,6.13333,45.5167,267,736 +73,Aiguebelette-le-Lac,73610,240,189,200,30,7.91,5.81667,45.5333,372,1360 +73,La Chapelle-Saint-Martin,73170,148,84,100,57,2.57,5.75,45.65,315,521 +73,Bonneval,73260,106,103,100,5,19.58,6.45,45.5167,417,2493 +73,Sonnaz,73000,1510,1221,1400,222,6.79,5.91667,45.6167,271,680 +73,Saint-Léger,73220,235,224,200,21,11.06,6.26667,45.4333,352,2200 +73,Le Pontet,73110,138,114,100,15,8.66,6.23333,45.5,833,1569 +73,Saint-Sorlin-d'Arves,73530,343,324,400,8,39,6.23333,45.2167,1427,3464 +73,La Chavanne,73800,613,394,600,200,3.06,6.07501,45.495,257,365 +73,Saint-Georges-des-Hurtières,73220,302,210,300,25,11.85,6.28333,45.5,325,1470 +73,Thénésol,73200,246,262,200,44,5.49,6.4,45.7167,364,1800 +73,Sainte-Reine,73630,158,124,200,10,14.62,6.11667,45.6167,751,2037 +73,La Giettaz,73590,446,493,400,12,35.2,6.5,45.8667,1002,2611 +73,Montvalezan,73700,676,585,700,26,25.9,6.83333,45.6167,860,2939 +73,Albiez-Montrond,73300,381,387,400,7,48.58,6.33333,45.2167,738,3320 +73,Saint-Jean-de-la-Porte,73250,842,827,900,52,16.01,6.13333,45.55,273,1569 +73,Chavannes-en-Maurienne,73660,234,206,200,49,4.69,6.28195,45.3914,407,1240 +73,Salins-les-Thermes,73600,947,942,1000,227,4.17,6.53333,45.4667,469,1320 +73,Modane,73500,3495,3668,3800,49,71.04,6.66667,45.2,1054,3560 +73,Villaroux,73110,224,195,200,72,3.09,6.07501,45.4581,360,809 +73,Queige,73720,852,738,900,26,32.61,6.46667,45.7167,424,2440 +73,Rognaix,73730,436,375,400,48,8.98,6.45,45.5833,381,2080 +73,Aussois,73500,667,629,700,15,41.94,6.75,45.2333,1120,3600 +73,Jarrier,73300,471,453,500,26,17.79,6.31667,45.2833,760,2173 +73,Saint-Ours,73410,547,372,500,119,4.59,6,45.75,432,690 +73,Ontex,73310,91,55,100,19,4.62,5.81667,45.75,452,1161 +73,Saint-François-de-Sales,73340,143,124,100,9,14.44,6.05,45.6833,697,1432 +73,Francin,73800,883,686,900,127,6.93,6.03333,45.5,248,1130 +73,Pugny-Chatenod,73100,941,707,900,175,5.36,5.95,45.7,380,1539 +73,Grésy-sur-Aix,73100,3986,2827,3700,313,12.73,5.95,45.7167,253,620 +73,Saint-Genix-sur-Guiers,73240,2247,1816,2200,183,12.27,5.63333,45.6,208,489 +73,Fréterive,73250,489,433,400,44,11.01,6.2,45.5833,285,2051 +73,Champagneux,73240,594,379,500,55,10.68,5.66667,45.6167,207,820 +73,Barberaz,73000,4598,4660,4700,1213,3.79,5.93333,45.55,280,720 +73,Chindrieux,73310,1235,1093,1200,75,16.42,5.85,45.8167,227,900 +73,La Motte-Servolex,73290,11101,10919,11400,371,29.85,5.88333,45.6,232,1440 +73,Aigueblanche,73260,3117,2660,3100,158,19.67,6.5,45.5,437,2280 +73,Saint-Oyen,73260,206,194,200,97,2.11,6.48333,45.5,509,1102 +73,Dullin,73610,402,335,400,75,5.31,5.75,45.55,280,669 +73,Montagnole,73000,816,669,800,72,11.3,5.9,45.5333,360,1445 +73,Montcel,73100,858,731,800,56,15.23,5.98333,45.7167,371,1563 +73,Arvillard,73110,847,704,800,28,29.28,6.11667,45.45,400,2760 +73,Plancherine,73200,413,297,400,60,6.86,6.31667,45.6667,440,2173 +73,Saint-Franc,73360,149,146,200,20,7.25,5.73333,45.4833,320,725 +73,Saint-Cassin,73160,758,697,800,51,14.79,5.88333,45.5333,310,1540 +73,Saint-Rémy-de-Maurienne,73660,1272,966,1200,28,44.26,6.26501,45.392,394,2760 +73,Gerbaix,73470,416,322,400,60,6.91,5.75,45.6,440,858 +73,Bozel,73350,2027,1857,2000,70,28.8,6.65,45.45,746,2589 +73,Notre-Dame-de-Bellecombe,73590,512,489,500,23,21.45,6.51667,45.8,839,2068 +73,Saint-Girod,73410,581,420,600,91,6.35,5.95,45.7833,334,537 +73,Saint-Germain-la-Chambotte,73410,446,384,400,46,9.64,5.9,45.7833,229,847 +73,La Balme,73170,252,178,200,26,9.4,5.71862,45.7062,210,689 +73,Villaroger,73640,400,367,400,14,28.15,6.86667,45.5833,859,3779 +73,Chignin,73800,831,757,800,99,8.32,6.01667,45.5167,276,1254 +73,Beaufort,73270,2184,1991,2200,14,149.53,6.575,45.7167,683,2882 +73,Argentine,73220,902,691,900,32,28.03,6.31667,45.5,326,2696 +73,Saint-Christophe,73360,517,442,500,46,11.01,5.77556,45.4506,385,1253 +73,Épersy,73410,342,290,300,106,3.22,5.95,45.7333,343,564 +73,Marcieux,73470,185,120,200,42,4.4,5.76667,45.6167,400,1434 +73,Saint-Étienne-de-Cuines,73130,1200,1214,1200,58,20.5,6.28333,45.35,425,2760 +73,Planaise,73800,512,356,500,123,4.16,6.08333,45.5,272,419 +73,Jarsy,73630,284,247,300,8,32.68,6.18333,45.65,697,2210 +73,Saint-Julien-Mont-Denis,73870,1630,1649,1600,49,33.04,6.40445,45.2564,552,2824 +73,Bramans,73500,392,361,400,4,92.26,6.76667,45.2167,1194,3378 +73,Le Bourget-du-Lac,73370,4410,3948,4200,219,20.05,5.86667,45.65,226,1496 +73,École,73630,254,238,300,8,29.65,6.16667,45.65,696,2186 +73,Saint-Pancrace,73300,286,214,300,51,5.59,6.33333,45.2667,715,2137 +73,Villard-Léger,73390,491,383,500,72,6.73,6.18333,45.5167,293,1025 +73,Feissons-sur-Isère,73260,584,504,600,48,12.1,6.46667,45.5667,394,2482 +73,Bourget-en-Huile,73110,149,125,100,21,6.79,6.2,45.4833,795,1744 +73,Villargondran,73300,988,942,1000,161,6.12,6.36667,45.2667,544,1454 +73,Coise-Saint-Jean-Pied-Gauthier,73800,1182,944,1200,113,10.38,6.13333,45.5333,268,419 +73,Chapelles,73700,517,366,500,29,17.31,6.73333,45.5833,772,2964 +73,Ugine,73400,7058,6957,7000,123,57.36,6.41667,45.75,391,2407 +73,Bourg-Saint-Maurice,73700,7705,6750,7700,43,179.07,6.76667,45.6167,744,3823 +73,Saint-Offenge-Dessus,73100,274,216,300,35,7.71,6,45.7167,556,1449 +73,Saint-Martin-sur-la-Chambre,73130,476,414,400,101,4.69,6.31667,45.3653,492,1200 +73,Notre-Dame-des-Millières,73460,924,812,900,89,10.35,6.35,45.6333,311,2279 +73,Saint-Jean-de-Chevelu,73170,747,584,700,58,12.72,5.83333,45.7,295,1443 +73,Aiton,73220,1774,1161,1800,108,16.29,6.25,45.5667,286,1009 +73,Viviers-du-Lac,73420,2056,1491,2000,521,3.94,5.90584,45.6481,228,389 +73,Saint-Martin-d'Arc,73140,344,340,400,69,4.93,6.46667,45.2167,695,1560 +73,La Bauche,73360,417,221,300,63,6.58,5.76667,45.4833,408,1311 +73,Moutiers,73600,3821,4149,3900,1209,3.16,6.53333,45.4833,465,1042 +73,Villarembert,73300,261,290,300,27,9.58,6.28333,45.25,1089,2265 +73,Saint-Alban-des-Villards,73130,89,52,100,3,24.02,6.25,45.3167,667,2727 +73,Saint-Martin-de-la-Porte,73140,702,625,700,36,19.25,6.45,45.2333,655,2824 +73,Saint-Michel-de-Maurienne,73140,2776,2714,2800,76,36.31,6.46667,45.2167,698,3130 +73,Vions,73310,394,328,400,69,5.7,5.8,45.8333,224,397 +73,Val-d'Isère,73150,1563,1628,1600,16,94.39,6.98333,45.45,1785,3599 +73,Marthod,73400,1372,1278,1400,92,14.78,6.4,45.7167,372,2063 +73,Échelles,73360,1219,1248,1200,325,3.75,5.75,45.4333,364,459 +73,Saint-Maurice-de-Rotherens,73240,217,166,200,26,8.17,5.7,45.6167,376,880 +73,Sainte-Hélène-sur-Isère,73460,1109,993,1100,76,14.43,6.31667,45.6167,298,2294 +73,Cohennoz,73400,156,138,200,11,13.78,6.48333,45.75,520,1880 +73,Villard-Sallet,73110,252,225,200,80,3.14,6.13333,45.4833,302,806 +73,Cognin,73160,5913,5879,5800,1319,4.48,5.9,45.5667,269,451 +73,Rotherens,73110,314,192,300,180,1.74,6.13333,45.4667,311,531 +73,Étable,73110,353,289,300,130,2.7,6.13333,45.4667,393,860 +73,La Perrière,73600,444,352,400,44,9.96,6.59167,45.45,599,2527 +73,Champ-Laurent,73390,34,21,0,6,5.07,6.21223,45.5087,520,1337 +73,Granier,73210,371,307,400,12,30.31,6.65,45.5667,832,2700 +73,Bonneval-sur-Arc,73480,241,239,200,2,82.72,7.05,45.3667,1759,3642 +73,Notre-Dame-du-Pré,73600,271,273,300,14,18.2,6.6,45.5167,536,2556 +73,Saint-Jeoire-Prieuré,73190,1067,851,1000,199,5.34,5.98333,45.5333,294,901 +73,Montgirod,73210,439,378,400,32,13.62,6.58333,45.5333,556,2255 +73,Sollières-Sardières,73500,190,162,200,5,33.31,6.8,45.2667,1232,3241 +73,Pontamafrey-Montpascal,73300,336,350,300,28,11.59,6.34139,45.3125,464,2680 +73,Marches,73800,2448,2135,2500,159,15.35,6,45.4833,244,1115 +73,Valmeinier,73450,432,375,500,7,54.26,6.48333,45.1833,1200,3160 +73,Le Châtelard,73630,658,549,600,36,18,6.15,45.6833,608,1920 +73,Césarches,73200,391,357,400,134,2.9,6.41667,45.7,347,964 +73,Montendry,73390,58,23,100,7,8.28,6.23333,45.5333,400,1400 +73,Fontcouverte-la-Toussuire,73300,593,503,600,27,21.52,6.30251,45.2464,659,2305 +73,Verel-de-Montbel,73330,292,228,300,78,3.74,5.71667,45.55,245,600 +73,Tignes,73320,2178,2232,2200,26,81.63,6.91667,45.5,1440,3747 +73,Châteauneuf,73390,757,580,700,108,6.99,6.16667,45.55,277,429 +73,Cruet,73800,1045,963,1000,103,10.06,6.08333,45.5167,272,1456 +74,Andilly,74350,778,594,800,128,6.07,6.06667,46.05,577,857 +74,Minzier,74270,862,498,800,98,8.79,5.98333,46.05,456,750 +74,Saint-Paul-en-Chablais,74500,2172,1700,2100,150,14.45,6.63333,46.3833,698,1268 +74,Hauteville-sur-Fier,74150,825,685,800,168,4.9,5.98333,45.9,320,524 +74,Vanzy,74270,303,242,300,54,5.57,5.88333,46.05,287,537 +74,Chevrier,74520,411,306,400,76,5.35,5.91667,46.1167,332,932 +74,La Roche-sur-Foron,74800,10446,8545,10100,582,17.94,6.31667,46.0667,500,1896 +74,Thorens-Glières,74570,3108,2558,3000,49,63.05,6.25,45.9833,565,2000 +74,La Muraz,74560,1005,704,900,69,14.38,6.2,46.1167,537,1303 +74,Magland,74300,3149,2800,3000,78,40.32,6.61667,46.0167,483,2649 +74,Dingy-en-Vuache,74520,644,395,500,89,7.18,5.93333,46.1,510,1002 +74,Le Reposoir,74950,503,375,500,13,37.36,6.53528,46.0114,820,2749 +74,Faucigny,74130,506,411,500,103,4.91,6.36667,46.1167,477,1002 +74,Contamines-Montjoie,74170,1193,1126,1200,27,43.55,6.73333,45.8333,999,3880 +74,Bassy,74910,450,328,400,59,7.57,5.81667,45.9833,260,442 +74,Épagny,74330,3899,3233,3800,575,6.77,6.1,45.9333,440,775 +74,Mûres,74540,680,646,700,130,5.23,6.03333,45.8,380,593 +74,Saxel,74420,394,347,400,69,5.63,6.4,46.25,832,1297 +74,Metz-Tessy,74370,2708,2005,2600,511,5.29,6.1,45.9333,423,708 +74,Saint-Gingolph,74500,759,564,700,103,7.33,6.66667,46.3833,372,1528 +74,Cervens,74550,1092,729,1000,171,6.36,6.43333,46.2833,565,1211 +74,Machilly,74140,957,860,1000,166,5.76,6.33333,46.25,459,1129 +74,Serraval,74230,608,487,600,30,19.73,6.35,45.8,626,2200 +74,Seynod,74600,18842,16367,17900,982,19.17,6.08333,45.8833,446,1024 +74,Crempigny-Bonneguête,74150,267,167,200,45,5.82,5.90306,45.9517,340,857 +74,La Balme-de-Thuy,74230,401,328,400,22,17.79,6.28333,45.9,534,1915 +74,Gets,74260,1248,1352,1300,41,29.98,6.66667,46.15,900,1820 +74,Annecy,74000,50379,50324,50100,3690,13.65,6.11667,45.9,418,926 +74,Abondance,74360,1342,1297,1300,22,58.84,6.73333,46.2833,840,2420 +74,Sillingy,74330,4470,2878,3600,301,14.84,6.03333,45.95,451,760 +74,Montriond,74110,819,768,800,33,24.71,6.68333,46.2,877,2340 +74,Montagny-les-Lanches,74600,590,374,600,134,4.38,6.03333,45.8667,525,729 +74,Jonzier-Épagny,74520,711,515,600,99,7.16,5.98333,46.0667,518,733 +74,Chapeiry,74540,775,598,800,134,5.76,6.03751,45.8456,395,625 +74,Viuz-en-Sallaz,74250,3889,3374,3800,185,20.99,6.41667,46.15,550,1500 +74,Bloye,74150,533,428,500,121,4.4,5.93333,45.8167,352,494 +74,Beaumont,74160,2125,1294,2000,218,9.74,6.11667,46.1,596,1380 +74,Marlens,74210,850,699,800,55,15.23,6.35,45.7667,437,1841 +74,Taninges,74440,3398,3138,3400,79,42.66,6.6,46.1167,609,2000 +74,Megève,74120,3705,4518,3900,83,44.11,6.61667,45.8667,1027,2485 +74,Loisin,74140,1406,1140,1400,178,7.86,6.3,46.3,427,572 +74,Excenevex,74140,1010,681,1000,151,6.66,6.35,46.35,372,451 +74,Menthon-Saint-Bernard,74290,1873,1668,1900,415,4.51,6.2,45.85,443,1229 +74,Marin,74200,1588,1283,1500,285,5.57,6.53333,46.3833,390,661 +74,Combloux,74920,2080,1992,2100,120,17.27,6.65,45.9,720,1784 +74,Lucinges,74380,1547,1212,1500,201,7.69,6.31667,46.2,525,1400 +74,Le Petit-Bornand-les-Glières,74130,1144,871,1100,21,53.42,6.39667,46.0006,591,2408 +74,Manigod,74230,986,790,900,22,44.12,6.36667,45.8667,719,2485 +74,Chavannaz,74270,187,137,200,58,3.17,6.01667,46.05,438,703 +74,Vers,74160,702,528,600,118,5.91,6.03333,46.1,530,821 +74,Valleiry,74520,3195,2195,3100,459,6.95,5.96667,46.1167,355,560 +74,Duingt,74410,884,798,900,201,4.39,6.2,45.8333,442,1202 +74,Marnaz,74460,5169,4450,5300,573,9.02,6.53333,46.0667,464,2098 +74,Sciez,74140,5386,4283,5200,263,20.47,6.38333,46.3333,372,725 +74,Franclens,74910,466,335,400,86,5.37,5.81667,46.0333,268,544 +74,Cornier,74800,1203,936,1100,177,6.78,6.3,46.1,453,912 +74,Groisy,74570,3062,2606,2900,142,21.44,6.18333,46.0167,529,874 +74,Feigères,74160,1492,1231,1400,194,7.66,6.08333,46.1167,453,680 +74,Arâches-la-Frasse,74300,1816,1695,1800,48,37.69,6.65,46.0333,560,2466 +74,Vulbens,74520,966,786,900,77,12.53,5.93333,46.1,327,920 +74,Lullin,74470,837,602,800,63,13.25,6.53333,46.2833,780,1530 +74,Éloise,1200,862,719,900,96,8.95,5.86667,46.0833,330,533 +74,Marcellaz-Albanais,74150,1775,1405,1700,122,14.54,6,45.8667,340,729 +74,Thyez,74300,5671,4869,5600,578,9.81,6.53333,46.0833,461,1347 +74,Morzine,74110,2908,2959,2900,65,44.1,6.71667,46.1833,890,2460 +74,Marlioz,74270,691,441,600,85,8.12,6,46.0333,366,630 +74,Versonnex,74150,549,312,500,131,4.18,5.92695,45.9292,335,563 +74,Vallorcine,74660,429,390,400,9,44.57,6.93333,46.0333,1120,3098 +74,Etaux,74800,1694,1089,1600,123,13.69,6.3,46.0667,580,922 +74,Clarafond-Arcine,74270,895,707,900,53,16.88,5.89389,46.0642,330,1000 +74,Mésigny,74330,686,630,700,101,6.73,6,45.9833,400,720 +74,Menthonnex-en-Bornes,74350,926,611,800,109,8.48,6.18333,46.05,690,964 +74,Villy-le-Pelloux,74350,871,456,600,293,2.97,6.13333,46,562,754 +74,Évian-les-Bains,74500,8142,7278,8100,1897,4.29,6.58333,46.3833,372,772 +74,La Clusaz,74220,1874,2026,1900,46,40.62,6.41667,45.9,995,2611 +74,Draillant,74550,711,0,700,68,10.41,6.45,46.3,567,1513 +74,Menthonnex-sous-Clermont,74270,638,509,600,62,10.14,5.93333,45.9667,399,749 +74,Choisy,74330,1556,1364,1600,93,16.57,6.05,45.9833,390,903 +74,Maxilly-sur-Léman,74500,1336,1018,1200,328,4.07,6.65,46.4,372,830 +74,Bons-en-Chablais,74890,4805,3980,4700,251,19.09,6.37028,46.2645,475,1480 +74,Leschaux,74320,265,258,300,21,12.52,6.12584,45.7728,756,1666 +74,Musièges,74270,364,269,300,122,2.98,5.95,46.0167,323,705 +74,Cusy,74540,1757,1280,1700,100,17.43,6.03333,45.7667,420,1365 +74,Meythet,74960,8421,7697,8400,2599,3.24,6.1,45.9333,411,460 +74,Alex,74290,985,791,1000,57,17.02,6.23333,45.8833,516,1852 +74,Essert-Romand,74110,442,352,400,65,6.78,6.66667,46.2,837,1780 +74,Thônes,74230,5960,5189,5800,113,52.33,6.33333,45.8833,574,2280 +74,Thollon-les-Mémises,74500,685,592,700,49,13.78,6.69889,46.3884,760,1975 +74,Le Bouchet,74230,237,174,200,12,18.52,6.36362,45.7975,745,2407 +74,Saint-Jean-d'Aulps,74430,1180,1028,1200,29,40.19,6.65,46.2333,734,2240 +74,Ollières,74370,839,737,800,72,11.64,6.18333,45.9667,489,794 +74,Chêne-en-Semine,74270,419,257,400,44,9.46,5.85,46.05,320,553 +74,Vallières,74150,1446,1278,1400,160,9.03,5.93333,45.9,299,510 +74,Ville-la-Grand,74100,7881,6983,7400,1755,4.49,6.25,46.2,432,521 +74,Arthaz-Pont-Notre-Dame,74380,1279,1167,1300,214,5.96,6.28333,46.15,405,513 +74,Saint-Laurent,74800,807,603,800,73,10.96,6.36667,46.05,520,1809 +74,Thusy,74150,907,840,900,84,10.74,5.95,45.95,377,728 +74,Aviernoz,74570,776,615,800,48,15.9,6.21667,45.9667,578,1673 +74,Vacheresse,74360,775,604,800,24,31.02,6.68333,46.3333,755,2090 +74,Présilly,74160,681,622,700,78,8.66,6.08333,46.1,594,1311 +74,Yvoire,74140,849,631,800,272,3.12,6.33333,46.3667,372,441 +74,Saint-Sigismond,74300,623,586,700,78,7.92,6.61445,46.0723,620,1420 +74,Ayse,74130,1999,1815,2000,190,10.48,6.43333,46.0833,444,1843 +74,Messery,74140,2103,1435,2100,228,9.22,6.3,46.35,372,451 +74,Peillonnex,74250,1422,1060,1300,222,6.4,6.38333,46.1333,565,753 +74,Bonneville,74130,11908,10457,11800,438,27.15,6.41667,46.0833,428,1877 +74,Allonzier-la-Caille,74350,1637,1080,1500,170,9.62,6.11667,46,471,882 +74,Mont-Saxonnex,74130,1593,1155,1500,60,26.28,6.48333,46.05,580,2433 +74,Chessenaz,74270,181,154,200,34,5.23,5.9,46.0333,290,595 +74,Saint-Cergues,74140,3157,2487,3100,251,12.55,6.31667,46.2333,486,1480 +74,Saint-Jeoire,74490,3197,2754,3100,140,22.75,6.46667,46.15,498,1860 +74,La Chapelle-Saint-Maurice,74410,130,115,100,20,6.48,6.15,45.7833,754,1760 +74,La Rivière-Enverse,74440,451,393,500,56,7.98,6.63333,46.1,619,1320 +74,Lovagny,74330,1171,720,1100,210,5.55,6.03333,45.9,352,669 +74,Cordon,74700,1004,878,1000,44,22.35,6.61223,45.9231,580,2520 +74,Passy,74480,11492,10094,11300,143,80.03,6.68333,45.9167,542,2880 +74,Villards-sur-Thônes,74230,1011,899,1000,75,13.32,6.36667,45.9167,716,2019 +74,Chevenoz,74500,557,502,500,52,10.54,6.65,46.3333,560,1627 +74,Entremont,74130,617,461,600,33,18.35,6.38333,45.95,755,2019 +74,Lornay,74150,496,348,500,51,9.65,5.9,45.9167,295,1025 +74,Seyssel,74910,2353,1800,2100,139,16.86,5.83722,45.9597,250,937 +74,Servoz,74310,926,819,900,68,13.47,6.76667,45.9333,758,2324 +74,Massingy,74150,830,607,800,67,12.34,5.93333,45.8333,373,825 +74,Saint-Jorioz,74410,5717,5000,5700,270,21.12,6.16667,45.8333,443,1657 +74,Savigny,74520,736,500,700,69,10.52,5.96139,46.0667,489,1112 +74,Montmin,74210,329,192,300,20,16.29,6.26667,45.8,635,2338 +74,Allinges,74200,3982,3022,3800,265,15.01,6.46667,46.3333,438,750 +74,Nancy-sur-Cluses,74300,442,357,500,31,14.22,6.58333,46.0333,680,2183 +74,Vaulx,74150,847,739,800,75,11.19,6,45.9333,337,712 +74,Desingy,74270,792,603,700,41,18.93,5.88333,46,260,661 +74,Lugrin,74500,2308,2002,2200,174,13.22,6.68333,46.4,372,1245 +74,Villy-le-Bouveret,74350,565,396,500,161,3.49,6.16667,46.0333,626,802 +74,Fessy,74890,752,590,800,88,8.53,6.41667,46.2667,475,1297 +74,Chaumont,74270,417,382,400,33,12.38,5.95834,46.035,338,1112 +74,Meillerie,74500,314,279,300,80,3.91,6.71667,46.4,372,1000 +74,Onnion,74490,1193,786,1100,62,18.97,6.48333,46.1833,683,1851 +74,Thonon-les-Bains,74200,33925,28980,32800,2092,16.21,6.48333,46.3667,371,569 +74,Habère-Poche,74420,1226,729,1200,102,11.96,6.48333,46.25,850,1560 +74,Anthy-sur-Léman,74200,1958,1765,1900,423,4.62,6.42695,46.355,372,470 +74,Chevaline,74210,205,196,200,14,14.16,6.21667,45.7667,503,2176 +74,Argonay,74370,2583,1887,2200,500,5.16,6.14028,45.9453,456,738 +74,Le Biot,74430,463,340,400,35,13.18,6.63333,46.2667,660,1870 +74,Boussy,74150,504,344,400,96,5.23,5.98333,45.85,326,567 +74,Lully,74890,675,512,700,138,4.86,6.41667,46.2833,470,584 +74,Héry-sur-Alby,74540,907,709,900,123,7.33,6,45.8,398,702 +74,Saint-Sylvestre,74540,601,512,600,112,5.34,6.01917,45.8375,355,688 +74,Monnetier-Mornex,74560,2229,1792,2100,195,11.4,6.2,46.1667,406,1268 +74,Cuvat,74350,983,773,900,208,4.72,6.11667,45.9667,540,902 +74,Étrembières,74100,1887,1429,1800,347,5.43,6.23333,46.1833,393,860 +74,Annecy-le-Vieux,74940,19968,18892,19800,1173,17.01,6.15,45.9167,417,1153 +74,Novel,74500,53,58,100,5,9.75,6.79167,46.3667,780,2180 +74,Saint-Martin-Bellevue,74370,2445,1739,2300,262,9.33,6.13333,45.95,489,764 +74,Frangy,74270,1918,1596,1900,197,9.69,5.93333,46.0167,299,562 +74,Bluffy,74290,329,248,300,87,3.74,6.21667,45.8667,574,1800 +74,Giez,74210,574,448,600,45,12.65,6.25,45.75,472,1782 +74,Collonges-sous-Salève,74160,3667,3163,3600,598,6.13,6.14501,46.1412,466,1301 +74,Reyvroz,74200,477,420,500,48,9.82,6.56667,46.3333,459,1531 +74,Allèves,74540,359,264,400,40,8.81,6.08333,45.75,480,1621 +74,Saint-Jean-de-Sixt,74450,1410,1007,1300,115,12.21,6.4,45.9167,828,1860 +74,Saint-Ferréol,74210,849,799,900,50,16.79,6.3,45.7667,479,2038 +74,Challonges,74910,471,337,400,59,7.9,5.83333,46.0167,263,534 +74,Cran-Gevrier,74960,17227,16442,16400,3588,4.8,6.1,45.9,396,528 +74,Neuvecelle,74500,2564,2214,2600,641,4,6.6,46.4,372,770 +74,Sévrier,74320,3882,3422,3800,306,12.65,6.13333,45.8667,440,1287 +74,Arenthon,74800,1526,1142,1400,133,11.47,6.33333,46.1,429,481 +74,Saint-Pierre-en-Faucigny,74800,5872,5057,5900,393,14.91,6.37251,46.0598,433,1500 +74,Saint-Germain-sur-Rhône,1200,410,305,400,52,7.85,5.81667,46.0667,322,537 +74,Douvaine,74140,4972,3871,4800,471,10.54,6.3,46.3167,421,520 +74,Châtillon-sur-Cluses,74300,1185,1061,1100,129,9.18,6.58333,46.0833,520,1347 +74,Vailly,74470,850,613,700,44,18.89,6.55,46.3167,649,1890 +74,Fillinges,74250,3153,2442,3000,270,11.67,6.33333,46.1667,473,1287 +74,Seythenex,74210,602,478,600,18,33.41,6.3,45.7167,558,2210 +74,Ville-en-Sallaz,74250,683,676,700,202,3.37,6.41667,46.15,587,1380 +74,Perrignier,74550,1611,1919,1600,205,7.85,6.45,46.3,489,729 +74,Mégevette,74490,527,366,500,24,21.66,6.5,46.2,856,1760 +74,Val-de-Fier,74150,551,389,500,54,10.11,5.91223,45.9195,292,1000 +74,Margencel,74200,1822,1435,1700,246,7.38,6.43333,46.3333,372,531 +74,Marigny-Saint-Marcel,74150,650,630,600,88,7.35,5.98333,45.8333,340,504 +74,Saint-Eusèbe,74150,442,361,400,64,6.88,5.96667,45.9333,359,691 +74,Bernex,74500,1241,853,1200,55,22.31,6.66667,46.3667,820,2221 +74,Cernex,74350,897,698,900,70,12.66,6.05,46.0667,407,857 +74,Ballaison,74140,1329,1097,1300,99,13.3,6.33333,46.3,473,733 +74,Féternes,74500,1330,1153,1300,92,14.31,6.56667,46.35,418,893 +74,Droisy,74270,159,70,100,34,4.55,5.88333,45.9667,558,941 +74,Reignier-Ésery,74930,6956,5266,6400,277,25.08,6.26667,46.1333,410,832 +74,Gaillard,74240,11181,9949,11300,2781,4.02,6.21667,46.1833,392,425 +74,Arbusigny,74930,1003,689,900,81,12.25,6.21667,46.1,675,964 +74,Marcellaz,74250,775,707,800,185,4.17,6.35,46.15,540,706 +74,Le Sappey,74350,372,333,400,27,13.72,6.16667,46.0833,710,1340 +74,Châtel,74390,1198,1195,1200,37,32.19,6.83333,46.2833,1053,2430 +74,Saint-Sixt,74800,898,606,900,172,5.21,6.33333,46.05,550,1600 +74,Nangy,74380,1506,785,1200,346,4.35,6.3,46.15,415,530 +74,Clermont,74270,420,331,400,60,6.98,5.9,45.9667,500,699 +74,Sallanches,74700,15531,14387,15600,235,65.87,6.63333,45.9333,515,2749 +74,Bogève,74250,1080,831,1100,154,7,6.43333,46.2,833,1313 +74,Rumilly,74150,13497,11223,13400,799,16.89,5.95,45.8667,312,589 +74,Viry,74580,3525,3030,3500,134,26.16,6.03333,46.1167,357,755 +74,Sales,74150,1616,1552,1500,175,9.21,5.95,45.8667,310,426 +74,La Tour,74250,1207,1120,1200,156,7.73,6.43333,46.1333,588,1627 +74,Demi-Quartier,74120,976,1031,1000,109,8.9,6.61778,45.8564,1037,1780 +74,Saint-Eustache,74410,467,392,500,44,10.54,6.15,45.8,600,1680 +74,Copponex,74350,882,619,800,95,9.21,6.06667,46.05,415,1010 +74,Pringy,74370,3984,2615,3400,439,9.06,6.11667,45.95,437,860 +74,Usinens,74910,359,255,400,47,7.63,5.83333,46,260,528 +74,Poisy,74330,6686,5486,6300,590,11.33,6.06667,45.9167,384,675 +74,Cruseilles,74350,3859,3184,3700,151,25.41,6.11667,46.0333,447,1310 +74,La Forclaz,74200,215,195,200,53,4.04,6.61667,46.3167,539,1580 +74,Seytroux,74430,407,285,400,22,18.44,6.63333,46.25,691,1802 +74,Charvonnex,74370,1135,757,1000,240,4.71,6.15,45.9667,500,741 +74,Juvigny,74100,637,540,600,235,2.71,6.28333,46.2167,458,534 +74,Cercier,74350,565,518,600,49,11.46,6.06667,46.0333,390,713 +74,Brizon,74130,450,383,400,43,10.39,6.45,46.05,707,1936 +74,Champanges,74500,858,753,900,231,3.71,6.55,46.3667,640,782 +74,Pers-Jussy,74930,2587,2106,2500,138,18.68,6.28333,46.1167,480,931 +74,La Côte-d'Arbroz,74110,265,175,300,21,12.24,6.66667,46.1833,932,2240 +74,Archamps,74160,2079,1256,1700,194,10.69,6.13333,46.1333,482,1350 +74,Doussard,74210,3551,2780,3400,176,20.14,6.21667,45.7667,442,1804 +74,Verchaix,74440,664,558,700,41,15.89,6.68333,46.1,654,2092 +74,La Chapelle-d'Abondance,74360,840,719,800,22,37.85,6.78333,46.3,975,2430 +74,Nonglard,74330,495,472,500,120,4.12,6.03333,45.9167,400,654 +74,Saint-André-de-Boëge,74420,604,517,600,47,12.6,6.4,46.2,640,1440 +74,Le Grand-Bornand,74450,2190,2130,2200,35,61.42,6.43333,45.95,892,2749 +74,Bellevaux,74470,1325,1157,1300,27,48.97,6.53112,46.257,806,2140 +74,Habère-Lullin,74420,810,634,800,91,8.86,6.46667,46.2333,790,1597 +74,Brenthonne,74890,899,670,800,107,8.38,6.4,46.2833,479,1004 +74,Veyrier-du-Lac,74290,2218,2064,2100,270,8.21,6.16667,45.8833,441,1291 +74,Contamine-Sarzin,74270,571,350,500,83,6.86,5.98333,46.0333,342,705 +74,Villard,74420,753,667,700,101,7.42,6.44167,46.2167,750,1581 +74,Burdignin,74420,649,569,600,65,9.87,6.43333,46.2167,736,1297 +74,Nâves-Parmelan,74370,913,862,900,169,5.39,6.18333,45.9333,480,1281 +74,Annemasse,74100,32196,27238,30500,6465,4.98,6.25,46.2,399,504 +74,Vinzier,74500,748,659,800,114,6.51,6.63333,46.35,536,920 +74,Chamonix-Mont-Blanc,74400,8972,9829,9000,76,116.53,6.86667,45.9167,995,4807 +74,Domancy,74700,1817,1710,1800,245,7.4,6.65,45.9167,547,900 +74,Vétraz-Monthoux,74100,6829,5300,6400,960,7.11,6.26667,46.1667,400,573 +74,Dingy-Saint-Clair,74230,1338,916,1300,39,34.12,6.21667,45.9,492,1856 +74,Chênex,74520,616,365,500,114,5.38,6,46.1167,436,724 +74,Bossey,74160,736,546,700,189,3.88,6.16667,46.15,430,1251 +74,Contamine-sur-Arve,74130,1593,1345,1600,230,6.92,6.33333,46.1333,423,697 +74,Saint-Blaise,74350,325,198,300,127,2.55,6.08333,46.0667,760,1188 +74,Orcier,74550,800,683,800,85,9.39,6.5,46.3167,576,1413 +74,Marignier,74970,6159,5327,6100,308,19.97,6.51667,46.1,453,1840 +74,Lyaud,74200,1502,1042,1400,163,9.17,6.53333,46.3333,440,1413 +74,Scionzier,74950,7311,6164,6900,688,10.62,6.56667,46.05,468,1969 +74,Publier,74500,6240,4951,6100,699,8.92,6.55,46.3833,372,721 +74,Vougy,74130,1482,963,1400,371,3.99,6.5,46.0667,450,800 +74,Larringes,74500,1241,974,1200,153,8.07,6.58333,46.3667,713,873 +74,Samoëns,74340,2305,2324,2300,23,97.29,6.73333,46.0833,671,2665 +74,La Vernaz,74200,294,217,300,37,7.78,6.6,46.3167,520,1890 +74,Bonne,74380,2776,2099,2600,323,8.58,6.32056,46.1684,459,1280 +74,Mieussy,74440,2116,1739,2100,47,44.45,6.53333,46.15,571,2011 +74,Cranves-Sales,74380,5349,4361,5100,393,13.61,6.3,46.1833,439,1440 +74,Morillon,74440,563,503,500,38,14.51,6.68333,46.0833,657,2046 +74,Sallenôves,74270,574,474,600,157,3.64,6,46,360,529 +74,La Chapelle-Rambaud,74800,224,178,200,52,4.27,6.25,46.0667,800,957 +74,Villaz,74370,2818,2067,2500,184,15.27,6.18333,45.95,463,1680 +74,Praz-sur-Arly,74120,1334,1083,1300,58,22.64,6.56667,45.8333,980,2282 +74,Massongy,74140,1424,1150,1300,145,9.81,6.33333,46.3167,398,680 +74,Étercy,74150,698,630,700,153,4.55,6,45.8833,337,593 +74,Nernier,74140,459,361,400,252,1.82,6.3,46.3667,372,425 +74,Chavanod,74650,2263,1883,2200,169,13.36,6.05,45.8833,356,624 +74,Clefs,74230,580,472,600,31,18.47,6.33333,45.8667,670,2338 +74,Moye,74150,1030,851,1000,43,23.8,5.91667,45.8667,314,1044 +74,Neydens,74160,1513,1127,1500,217,6.96,6.1,46.1167,500,871 +74,Cons-Sainte-Colombe,74210,355,261,300,102,3.47,6.33333,45.75,479,2063 +74,Entrevernes,74410,206,168,200,24,8.31,6.18333,45.8,729,1775 +74,Chainaz-les-Frasses,74540,605,517,600,108,5.57,6,45.7667,420,725 +74,Vovray-en-Bornes,74350,363,274,300,55,6.57,6.15,46.0667,656,1348 +74,Thuile,74210,965,729,1000,110,8.76,6.2,45.7833,450,1640 +74,Houches,74310,3018,2708,3100,70,43.07,6.8,45.8833,796,4280 +74,Armoy,74200,1184,939,1100,239,4.95,6.51667,46.35,415,674 +74,La Balme-de-Sillingy,74330,4960,3726,4800,300,16.51,6.03333,45.9667,457,923 +74,Saint-Félix,74540,2168,1617,2100,328,6.6,5.96667,45.8,352,580 +74,Saint-Jean-de-Tholome,74250,879,745,900,71,12.37,6.4,46.1167,613,1840 +74,Sixt-Fer-à-Cheval,74740,796,708,800,6,119.07,6.77556,46.0553,728,3098 +74,Saint-Gervais-les-Bains,74190,5694,5290,5700,89,63.63,6.71667,45.9,571,4807 +74,Viuz-la-Chiésaz,74540,1262,1022,1300,90,13.91,6.06667,45.8,440,1702 +74,Bonnevaux,74360,250,239,300,31,7.82,6.66667,46.3,799,1870 +74,Faverges,74210,6833,6305,6600,264,25.86,6.3,45.75,472,2063 +74,Alby-sur-Chéran,74540,2012,1631,2000,306,6.56,6.02084,45.8167,360,606 +74,La Baume,74430,251,226,300,14,16.91,6.61667,46.2833,636,1890 +74,Scientrier,74930,1094,661,1000,151,7.21,6.33333,46.1167,423,490 +74,Amancy,74800,2046,1757,1900,237,8.62,6.33333,46.0667,444,624 +74,Chilly,74270,1109,939,1100,59,18.58,5.95,45.9833,327,730 +74,Saint-Julien-en-Genevois,74160,11836,9191,11400,1117,10.59,6.08333,46.1333,424,538 +74,Cluses,74300,17408,17720,18000,1664,10.46,6.6,46.0667,469,1197 +74,Boëge,74420,1748,1412,1600,109,16,6.41667,46.2167,713,1480 +74,Gruffy,74540,1458,1161,1400,100,14.44,6.05,45.7833,400,1644 +74,Veigy-Foncenex,74140,3568,2503,3300,274,12.99,6.25,46.2667,394,471 +74,Évires,74570,1294,1062,1300,66,19.49,6.23333,46.0333,593,955 +74,Chens-sur-Léman,74140,1893,1274,1700,174,10.87,6.26667,46.3333,372,439 +74,Quintal,74600,1198,882,1100,131,9.13,6.08333,45.8333,585,1533 +74,Ambilly,74100,5890,5811,5900,4712,1.25,6.22417,46.195,410,434 +74,Talloires,74290,1690,1447,1600,81,20.69,6.21667,45.85,440,2320 +75,Paris,75001-75002-75003-75004-75005-75006-75007-75008-75009-75010-75011-75012-75013-75014-75015-75016-75017-75018-75019-75020-75116,2243833,2125851,2211000,21288,105.4,2.34445,48.86,27,127 +76,Eslettes,76710,1508,1395,1500,294,5.12,1.05,49.55,44,167 +76,Rosay,76680,274,252,300,26,10.46,1.25,49.7,80,207 +76,Varengeville-sur-Mer,76119,1028,1182,1000,95,10.75,0.983333,49.9167,0,102 +76,Biville-la-Rivière,76730,104,109,100,46,2.22,0.933333,49.7833,47,128 +76,Neufbosc,76680,366,270,300,71,5.14,1.36333,49.6456,140,218 +76,La Gaillarde,76740,417,415,400,53,7.78,0.866667,49.8333,24,87 +76,Ancourteville-sur-Héricourt,76560,263,218,200,75,3.5,0.663889,49.6962,84,139 +76,Saint-Riquier-ès-Plains,76460,590,586,600,94,6.22,0.666667,49.8167,35,96 +76,Rouville,76210,575,508,600,60,9.55,0.499167,49.6153,109,143 +76,Callengeville,76270,494,455,500,28,17.13,1.51972,49.8106,154,231 +76,Richemont,76390,483,446,500,45,10.69,1.65,49.8,152,221 +76,Bouelles,76270,254,240,200,31,7.99,1.5,49.7167,89,234 +76,Veauville-lès-Quelles,76560,108,102,100,33,3.21,0.705833,49.7392,75,145 +76,Freulleville,76510,355,335,400,31,11.13,1.23333,49.8333,26,177 +76,Foucarmont,76340,984,1048,1000,135,7.28,1.56667,49.85,103,203 +76,Campneuseville,76340,505,486,500,41,12.3,1.66667,49.8667,107,211 +76,Torcy-le-Petit,76590,489,474,500,133,3.66,1.18333,49.8167,22,150 +76,Malleville-les-Grès,76450,155,142,200,50,3.06,0.6,49.8333,5,86 +76,Cailly,76690,713,739,700,131,5.44,1.23333,49.5833,111,176 +76,Longueil,76860,560,513,600,47,11.73,0.966667,49.8833,1,69 +76,Sainte-Beuve-en-Rivière,76270,191,165,200,16,11.57,1.53333,49.7667,118,229 +76,Fontaine-le-Bourg,76690,1426,1483,1400,116,12.2,1.16667,49.5667,62,168 +76,Annouville-Vilmesnil,76110,489,384,400,84,5.82,0.433333,49.6833,85,137 +76,Ernemont-la-Villette,76220,195,175,200,26,7.46,1.69695,49.4609,83,217 +76,Lanquetot,76210,1040,1004,1000,204,5.09,0.533333,49.5833,73,149 +76,Beuzeville-la-Guérard,76450,183,150,200,28,6.42,0.616667,49.7167,106,144 +76,Fontaine-en-Bray,76440,159,170,200,26,6.03,1.41667,49.6833,100,233 +76,Saint-Pierre-lès-Elbeuf,76320,8445,8414,8400,1327,6.36,1.05,49.2667,4,75 +76,Ocqueville,76450,463,449,500,51,8.91,0.683333,49.8,58,121 +76,Oherville,76560,205,159,200,44,4.57,0.683333,49.7333,42,142 +76,Ourville-en-Caux,76450,1096,1038,1100,111,9.86,0.6,49.7333,55,135 +76,Tourville-les-Ifs,76400,562,547,500,67,8.34,0.4,49.7167,30,131 +76,Grémonville,76970,392,393,400,47,8.27,0.833333,49.6667,133,167 +76,Le Tilleul,76790,691,582,700,110,6.27,0.2,49.6833,0,114 +76,Saint-Pierre-de-Varengeville,76480,2233,2273,2200,169,13.18,0.933333,49.5,1,132 +76,Pierrefiques,76280,133,106,100,57,2.31,0.233333,49.6833,15,107 +76,Le Caule-Sainte-Beuve,76390,454,402,400,27,16.71,1.58333,49.7667,161,241 +76,Anglesqueville-la-Bras-Long,76740,119,135,100,33,3.53,0.782222,49.7803,93,128 +76,Villequier,76490,754,807,800,67,11.1,0.666667,49.5167,0,147 +76,Glicourt,76630,213,191,200,46,4.58,1.25,49.9333,56,131 +76,Notre-Dame-du-Bec,76133,427,379,400,107,3.99,0.216667,49.6,37,101 +76,Mirville,76210,337,318,300,62,5.42,0.45,49.6167,74,147 +76,Manéglise,76133,1141,1190,1200,136,8.35,0.25,49.5667,48,118 +76,Sausseuzemare-en-Caux,76110,408,360,400,105,3.88,0.342778,49.6659,86,137 +76,Duclair,76480,4134,4163,4100,412,10.02,0.883333,49.4833,1,122 +76,Octeville-sur-Mer,76930,5788,4834,5600,284,20.37,0.116667,49.55,0,105 +76,Haudricourt,76390,465,443,500,15,29.98,1.7,49.7333,125,240 +76,Le Tréport,76470,5255,5893,5600,776,6.77,1.36667,50.0667,0,103 +76,Sainte-Marguerite-sur-Mer,76119,511,502,500,94,5.41,0.947222,49.9073,0,87 +76,Saint-Laurent-de-Brèvedent,76700,1397,1488,1400,179,7.79,0.25,49.5333,33,108 +76,Gommerville,76430,719,648,700,97,7.39,0.366667,49.55,108,134 +76,Fontenay,76290,1032,1144,1000,183,5.61,0.182778,49.5606,25,106 +76,Saint-Martin-de-Boscherville,76840,1421,1505,1400,110,12.91,0.966667,49.45,2,134 +76,Buchy,76750,1415,1150,1400,385,3.67,1.36667,49.5833,169,211 +76,Sainneville,76430,810,826,800,116,6.97,0.283333,49.55,54,118 +76,Pleine-Sève,76460,120,108,100,29,4.07,0.75,49.8167,50,101 +76,Morgny-la-Pommeraye,76750,1036,895,1000,159,6.48,1.25,49.5167,120,168 +76,Bracquemont,76370,880,828,900,181,4.84,1.15,49.95,0,97 +76,Quévreville-la-Poterie,76520,932,988,900,199,4.68,1.2,49.35,40,156 +76,Touffreville-sur-Eu,76910,197,207,200,34,5.69,1.31667,50,10,100 +76,Saint-Ouen-sous-Bailly,76630,226,187,200,42,5.32,1.3,49.9,41,154 +76,Tourville-la-Chapelle,76630,536,472,500,69,7.71,1.26667,49.95,94,147 +76,Bures-en-Bray,76660,335,266,300,30,10.99,1.33333,49.7833,47,201 +76,Auzouville-Auberbosc,76640,266,258,300,43,6.08,0.566667,49.6333,121,149 +76,Tancarville,76430,1346,1236,1300,181,7.42,0.466667,49.4833,0,117 +76,Saint-Martin-du-Manoir,76290,1549,1542,1500,301,5.13,0.233333,49.5333,12,102 +76,Mélamare,76170,772,751,800,121,6.35,0.45,49.5333,60,136 +76,Saint-Germain-d'Étables,76590,269,299,300,37,7.26,1.18333,49.8333,14,140 +76,Saint-Aubin-Routot,76430,1570,1117,1300,236,6.63,0.333333,49.5167,19,122 +76,Bierville,76750,273,260,300,122,2.22,1.26667,49.5333,118,173 +76,Bellencombre,76680,687,662,700,53,12.91,1.23333,49.7,69,199 +76,Belmesnil,76590,498,433,500,164,3.03,1.05,49.7667,106,127 +76,Normanville,76640,578,589,600,61,9.35,0.6,49.7,93,139 +76,Gonnetot,76730,155,143,100,66,2.33,0.9,49.7667,95,138 +76,Trémauville,76640,101,89,100,36,2.8,0.516667,49.6667,118,139 +76,Aubéguimont,76390,205,176,200,42,4.85,1.66667,49.8,133,211 +76,Norville,76330,895,807,900,76,11.69,0.633333,49.4667,0,131 +76,Saint-Honoré,76590,170,172,200,56,3.02,1.15,49.7833,65,157 +76,Avremesnil,76730,963,873,900,177,5.42,0.933333,49.85,11,82 +76,Landes-Vieilles-et-Neuves,76390,135,132,100,19,7.09,1.62945,49.7873,169,230 +76,Angerville-l'Orcher,76280,1470,1218,1400,148,9.91,0.283333,49.5833,74,130 +76,Mesnières-en-Bray,76270,979,706,900,65,15.06,1.38333,49.7667,53,223 +76,Saint-Léger-aux-Bois,76340,506,456,500,45,11.02,1.61667,49.8333,153,221 +76,Fallencourt,76340,192,148,200,15,12.08,1.56667,49.8667,98,215 +76,Beautot,76890,121,106,100,34,3.5,1.03528,49.6431,145,173 +76,Vieux-Manoir,76750,683,650,700,84,8.13,1.3,49.5667,143,189 +76,Cléon,76410,5606,6032,5700,866,6.47,1.03333,49.3167,2,37 +76,Notre-Dame-du-Parc,76590,169,128,200,56,3.01,1.13333,49.75,71,148 +76,Petiville,76330,1057,984,1100,63,16.74,0.583333,49.4667,0,38 +76,Berneval-le-Grand,76370,1327,1047,1200,238,5.56,1.18333,49.9667,0,110 +76,Auffay,76720,1857,1867,1800,164,11.3,1.10028,49.7181,90,162 +76,Cliponville,76640,259,246,200,35,7.28,0.666667,49.6833,70,141 +76,Le Petit-Quevilly,76140,21898,22329,21900,5034,4.35,1.03333,49.4333,3,33 +76,Canehan,76260,324,311,300,52,6.18,1.35,49.9833,16,119 +76,Le Héron,76780,242,232,200,22,10.72,1.4,49.4833,62,183 +76,Haussez,76440,285,233,300,21,13.15,1.66667,49.5833,110,217 +76,Sotteville-sur-Mer,76740,357,388,400,44,8.09,0.833333,49.8833,0,69 +76,Saint-Maclou-de-Folleville,76890,591,515,500,44,13.21,1.1,49.6833,103,171 +76,Gerville,76790,401,381,400,133,3.01,0.333333,49.7,90,125 +76,Bourdainville,76760,438,319,400,82,5.34,0.95,49.6667,102,169 +76,Fresnoy-Folny,76660,708,627,700,53,13.12,1.43333,49.8833,109,203 +76,Ventes-Saint-Rémy,76680,228,219,200,37,6.12,1.3,49.7,114,217 +76,Preuseville,76660,127,147,100,14,9.05,1.51667,49.8667,85,197 +76,Bardouville,76480,658,577,600,76,8.61,0.933333,49.4333,1,68 +76,Angiens,76740,569,625,600,82,6.88,0.783333,49.8333,59,96 +76,Étaimpuis,76850,711,523,700,67,10.6,1.13333,49.65,132,171 +76,Rocquefort,76640,337,270,300,62,5.36,0.7,49.6667,76,146 +76,Flamanville,76970,431,342,400,96,4.48,0.833333,49.6333,137,154 +76,Fultot,76560,205,179,200,55,3.72,0.8,49.75,92,136 +76,Esclavelles,76270,387,308,400,39,9.76,1.38333,49.7,90,236 +76,Gournay-en-Bray,76220,6396,6278,6200,615,10.4,1.73333,49.4833,84,133 +76,Ouville-l'Abbaye,76760,631,553,600,86,7.31,0.866667,49.7,134,173 +76,La Houssaye-Béranger,76690,544,497,500,67,8.06,1.08556,49.6309,116,179 +76,Sauchay,76630,410,393,400,71,5.74,1.2,49.9333,15,114 +76,Prétot-Vicquemare,76560,161,134,100,34,4.73,0.85,49.7333,114,151 +76,Greny,76630,144,105,100,35,4.06,1.31667,49.95,87,149 +76,Angerville-Bailleul,76110,214,203,200,46,4.59,0.45,49.6667,93,136 +76,Saussay,76760,324,308,300,62,5.17,0.933333,49.6333,150,177 +76,Criel-sur-Mer,76910,2789,2671,2700,132,21.12,1.31667,50.0167,0,106 +76,Calleville-les-Deux-Églises,76890,326,305,300,57,5.71,1.02306,49.7062,133,166 +76,Saint-Martin-l'Hortier,76270,253,199,200,43,5.79,1.4,49.75,64,221 +76,Rocquemont,76680,827,606,800,67,12.26,1.28333,49.6,136,198 +76,Houquetot,76110,341,289,300,83,4.09,0.391667,49.6083,104,132 +76,Bois-Héroult,76750,174,140,200,26,6.59,1.4,49.5667,135,232 +76,Oissel,76350,11516,11051,11600,518,22.19,1.1,49.3333,2,128 +76,Louvetot,76490,685,574,700,92,7.37,0.713056,49.5717,37,152 +76,Aubermesnil-Beaumais,76550,462,456,500,94,4.88,1.11667,49.85,92,128 +76,Hautot-sur-Mer,76550,1977,2129,2000,208,9.46,1.03333,49.9,0,103 +76,Auvilliers,76270,112,107,100,22,4.89,1.58333,49.7667,190,236 +76,Virville,76110,333,260,300,135,2.46,0.35,49.5833,93,127 +76,Bouville,76360,922,994,900,73,12.48,0.9,49.5667,72,126 +76,Nullemont,76390,132,102,100,23,5.65,1.63333,49.7667,153,227 +76,Sainte-Marguerite-sur-Duclair,76480,1890,1519,1700,260,7.26,0.85,49.5167,35,121 +76,Goderville,76110,2891,2281,2900,362,7.98,0.366667,49.65,97,134 +76,Lintot,76210,460,413,500,57,8,0.566667,49.5667,50,154 +76,Bradiancourt,76680,226,138,200,54,4.11,1.38333,49.6667,189,231 +76,Eu,76260,7436,8087,7400,414,17.93,1.41667,50.05,2,140 +76,Grugny,76690,920,972,900,289,3.18,1.11667,49.6167,108,170 +76,Ménerval,76220,191,177,200,15,12.43,1.66667,49.5667,107,191 +76,Saint-Aubin-sur-Scie,76550,1129,1121,1200,145,7.74,1.06667,49.8667,9,105 +76,Assigny,76630,358,306,300,59,6.05,1.3,49.9833,55,108 +76,Cléville,76640,162,169,200,29,5.47,0.616667,49.6167,124,144 +76,Sainte-Croix-sur-Buchy,76750,676,544,700,48,13.8,1.35,49.5667,120,195 +76,Darnétal,76160,9567,9223,9400,1940,4.93,1.15,49.45,13,143 +76,Saint-Gilles-de-Crétot,76490,399,268,400,66,6.02,0.65,49.5667,32,141 +76,Rebets,76750,142,110,100,38,3.67,1.38333,49.5,82,176 +76,Neuf-Marché,76220,692,633,700,39,17.71,1.71528,49.4237,77,210 +76,Roncherolles-sur-le-Vivier,76160,1091,1091,1100,203,5.35,1.18361,49.467,38,169 +76,Berville-sur-Seine,76480,554,552,500,79,7.01,0.9,49.4667,1,24 +76,Quincampoix,76230,3081,2690,3200,151,20.34,1.18333,49.5333,80,180 +76,Cailleville,76460,259,230,300,51,5.03,0.733333,49.8333,20,84 +76,Ry,76116,799,605,800,139,5.71,1.35,49.4833,68,157 +76,Clais,76660,227,202,200,18,12.45,1.45,49.8,86,224 +76,Roumare,76480,1375,1103,1400,138,9.96,0.966667,49.5167,8,136 +76,Carville-la-Folletière,76190,396,222,300,90,4.36,0.816667,49.5667,75,137 +76,Val-de-la-Haye,76380,720,789,700,70,10.16,1,49.3833,2,119 +76,Cottévrard,76850,393,339,400,49,7.88,1.21667,49.6333,133,176 +76,Arques-la-Bataille,76880,2549,2527,2500,173,14.68,1.13333,49.8833,2,129 +76,Royville,76730,269,216,300,60,4.44,0.95,49.7833,44,127 +76,Hautot-l'Auvray,76450,328,339,300,44,7.33,0.75,49.7667,77,135 +76,Flamets-Frétils,76270,168,154,200,13,12.39,1.6,49.7333,148,242 +76,Massy,76270,307,275,300,27,11.24,1.4,49.6833,91,234 +76,Marques,76390,205,237,200,15,13.05,1.7,49.7833,112,219 +76,Anquetierville,76490,361,336,400,88,4.08,0.633333,49.5333,98,153 +76,Contremoulins,76400,196,208,200,44,4.38,0.433333,49.7333,27,127 +76,Villers-sous-Foucarmont,76340,193,205,200,27,7.01,1.56667,49.8333,112,223 +76,Criquiers,76390,676,596,700,28,23.55,1.7,49.6833,164,245 +76,Ouville-la-Rivière,76860,549,604,600,86,6.34,0.966667,49.8667,7,74 +76,Harcanville,76560,459,405,400,61,7.48,0.716667,49.7167,108,156 +76,Sahurs,76113,1285,1119,1300,114,11.23,0.933333,49.35,2,101 +76,Saint-Eustache-la-Forêt,76210,1072,1181,1100,162,6.59,0.466667,49.55,40,136 +76,Sainte-Marie-au-Bosc,76280,337,213,300,105,3.18,0.2,49.6667,33,126 +76,Étretat,76790,1499,1615,1500,368,4.07,0.2,49.7,0,102 +76,Saint-Aubin-Épinay,76160,962,949,900,97,9.83,1.16667,49.4167,35,159 +76,Douvrend,76630,489,463,500,27,17.96,1.31667,49.8667,37,186 +76,La Feuillie,76220,1262,1095,1200,31,39.76,1.51667,49.4667,90,219 +76,Compainville,76440,149,108,100,23,6.36,1.56667,49.6667,130,231 +76,Gouy,76520,810,796,800,162,4.97,1.15,49.35,2,133 +76,Le Houlme,76770,4019,4396,4100,1353,2.97,1.03333,49.5167,22,128 +76,Auberville-la-Renault,76110,410,347,400,82,4.96,0.366667,49.6833,88,124 +76,Anglesqueville-l'Esneval,76280,549,473,500,125,4.36,0.233333,49.6333,79,133 +76,Saint-Gilles-de-la-Neuville,76430,652,562,600,91,7.09,0.383333,49.5667,78,127 +76,Beaussault,76870,388,367,400,21,18.3,1.56667,49.6833,112,242 +76,Sainte-Austreberthe,76570,605,583,600,98,6.13,0.966667,49.6,77,168 +76,Derchigny,76370,562,416,500,118,4.75,1.21667,49.9333,40,116 +76,Mont-de-l'If,76190,97,96,100,27,3.5,0.816667,49.5833,50,140 +76,Fry,76780,152,136,100,18,8.03,1.53333,49.5333,108,216 +76,Yvetot,76190,11816,10776,11600,1581,7.47,0.766667,49.6167,83,157 +76,Haucourt,76440,256,204,300,25,10.18,1.66667,49.6333,188,246 +76,Illois,76390,339,265,300,23,14.54,1.65,49.75,175,243 +76,Quiberville,76860,549,467,500,163,3.35,0.916667,49.9,0,58 +76,Grand-Couronne,76530,9713,9436,9500,574,16.91,1,49.35,2,139 +76,Ancourt,76370,723,688,700,58,12.44,1.18333,49.9,7,130 +76,Mesnil-Mauger,76440,241,223,200,29,8.28,1.51667,49.6667,101,202 +76,Bertreville-Saint-Ouen,76590,342,285,300,51,6.67,1.05,49.8,85,122 +76,Fresles,76270,236,147,200,21,10.96,1.35,49.75,66,220 +76,Mortemer,76270,108,107,100,12,8.94,1.55,49.75,128,230 +76,Brémontier-Merval,76220,499,326,500,29,17.17,1.61667,49.5,103,210 +76,Blosseville,76460,302,275,300,43,6.96,0.8,49.85,30,79 +76,La Londe,76500,2271,2007,2200,73,30.98,0.966667,49.3,20,138 +76,Elbeuf-en-Bray,76220,398,360,400,37,10.65,1.65,49.4833,98,220 +76,Bretteville-Saint-Laurent,76560,173,183,200,43,3.97,0.874722,49.7631,95,140 +76,Guerville,76340,457,408,400,36,12.46,1.51667,49.9667,75,198 +76,La Bouille,76530,780,792,800,614,1.27,0.933333,49.35,2,133 +76,Mannevillette,76290,828,689,800,196,4.21,0.183333,49.6,62,106 +76,Thiouville,76450,277,240,300,47,5.86,0.616667,49.7,114,140 +76,Le Grand-Quevilly,76120,24930,26688,25800,2243,11.11,1.03333,49.4167,1,68 +76,Villainville,76280,299,288,300,81,3.65,0.25,49.65,27,129 +76,Bézancourt,76220,335,248,300,19,17.59,1.63333,49.45,118,211 +76,Anceaumeville,76710,699,716,700,149,4.68,1.05,49.5833,55,181 +76,Gueutteville-les-Grès,76460,356,302,300,81,4.39,0.755278,49.8395,56,88 +76,Imbleville,76890,304,275,300,57,5.28,0.95,49.7167,75,161 +76,Életot,76540,614,537,600,90,6.81,0.45,49.7833,0,118 +76,Bréauté,76110,1315,1098,1300,94,13.91,0.4,49.6333,93,137 +76,Bornambusc,76110,283,240,300,68,4.11,0.35,49.6333,103,137 +76,Cauville-sur-Mer,76930,1435,1242,1400,128,11.19,0.133333,49.6,0,105 +76,Houppeville,76770,2531,2400,2500,121,20.8,1.08333,49.5167,39,169 +76,La Rue-Saint-Pierre,76690,695,379,600,90,7.68,1.25,49.5667,126,182 +76,Ectot-lès-Baons,76970,406,383,400,82,4.92,0.8,49.65,132,151 +76,Freneuse,76410,931,951,900,292,3.18,1.08333,49.3167,3,75 +76,Aubermesnil-aux-Érables,76340,203,203,200,23,8.48,1.56667,49.8256,123,220 +76,Bolleville,76210,542,507,500,55,9.73,0.566667,49.6,128,153 +76,Le Bois-Robert,76590,318,281,300,64,4.95,1.15,49.8333,45,138 +76,Saumont-la-Poterie,76440,405,381,400,25,15.94,1.61667,49.5833,109,193 +76,Gruchet-Saint-Siméon,76810,700,661,700,266,2.63,0.9,49.8167,69,94 +76,Sorquainville,76540,170,163,200,38,4.47,0.55,49.7,77,131 +76,Elbeuf-sur-Andelle,76780,411,284,400,70,5.87,1.4,49.4667,57,157 +76,Doudeville,76560,2568,2524,2600,176,14.51,0.8,49.7167,85,156 +76,Crasville-la-Mallet,76450,164,133,200,51,3.21,0.716667,49.8,65,105 +76,Mauquenchy,76440,320,275,300,25,12.64,1.46667,49.6,118,236 +76,Elbeuf,76500,17178,16678,17200,1052,16.32,1,49.2833,2,133 +76,Boissay,76750,334,267,300,50,6.63,1.3575,49.5195,114,171 +76,Belbeuf,76240,2011,2032,2100,306,6.56,1.15,49.4,2,161 +76,Avesnes-en-Val,76630,272,268,300,16,16.51,1.4,49.9167,79,184 +76,Trois-Pierres,76430,726,723,700,97,7.48,0.416667,49.55,63,132 +76,Quevillon,76840,594,533,600,52,11.23,0.95,49.4167,2,118 +76,Saint-Martin-en-Campagne,76370,1298,1001,1300,189,6.85,1.23333,49.95,0,128 +76,Beaurepaire,76280,476,393,500,168,2.83,0.216667,49.6667,47,132 +76,Anneville-Ambourville,76480,1214,946,1200,59,20.33,0.883333,49.4667,1,44 +76,Notre-Dame-de-Bliquetuit,76940,693,559,700,70,9.78,0.766667,49.5,1,53 +76,Servaville-Salmonville,76116,1059,778,1100,134,7.85,1.26667,49.4833,148,172 +76,Mesnil-Raoul,76520,880,725,800,130,6.76,1.26667,49.4,126,162 +76,Morville-sur-Andelle,76780,285,223,300,55,5.17,1.43333,49.4833,65,175 +76,Hodeng-au-Bosc,76340,585,554,600,66,8.77,1.71667,49.8667,61,205 +76,Ferrières-en-Bray,76220,1628,1645,1700,102,15.88,1.75,49.4833,86,189 +76,Guilmécourt,76630,301,241,300,38,7.92,1.3,49.9667,44,147 +76,Penly,76630,332,354,300,81,4.06,1.23333,49.9833,0,129 +76,Saint-Jean-de-la-Neuville,76210,562,471,600,70,7.93,0.416667,49.5833,49,128 +76,Le Mesnil-Réaume,76260,596,440,500,107,5.55,1.45,49.9667,92,156 +76,Londinières,76660,1266,1160,1200,67,18.79,1.4,49.8333,63,203 +76,Fontaine-sous-Préaux,76160,510,464,500,144,3.52,1.18333,49.4833,61,158 +76,Bois-Guillaume,76230,21270,11972,13000,2403,8.85,1.13333,49.4667,52,171 +76,Cuverville-sur-Yères,76260,216,175,200,19,11.06,1.4,49.9583,32,164 +76,Colleville,76400,749,703,700,101,7.39,0.466667,49.75,17,124 +76,Intraville,76630,263,198,200,56,4.66,1.28333,49.9333,91,149 +76,Longuerue,76750,302,280,300,56,5.36,1.3,49.55,130,181 +76,Mentheville,76110,256,158,200,83,3.08,0.416667,49.7,85,132 +76,Blainville-Crevon,76116,1156,1113,1100,78,14.8,1.3,49.5,83,166 +76,Saint-Aubin-Celloville,76520,970,1018,1000,144,6.72,1.16667,49.3667,30,157 +76,Gancourt-Saint-Étienne,76220,234,212,200,18,12.48,1.71667,49.55,98,216 +76,Saint-Léger-du-Bourg-Denis,76160,3421,3229,3300,1217,2.81,1.15,49.4333,20,138 +76,La Frénaye,76170,1974,1566,1900,197,10.02,0.575,49.525,30,148 +76,Nointot,76210,1367,1056,1300,227,6,0.483333,49.6,65,144 +76,Saint-Jean-du-Cardonnay,76150,1345,1295,1300,178,7.52,1.01667,49.5,55,146 +76,Saint-Rémy-Boscrocourt,76260,770,694,800,91,8.37,1.4,50.0167,50,106 +76,Yquebeuf,76690,250,218,200,38,6.51,1.25,49.6,126,183 +76,Blangy-sur-Bresle,76340,2930,3404,3100,167,17.45,1.63333,49.9333,42,216 +76,Valmont,76540,1019,1011,1000,183,5.55,0.516667,49.7333,35,123 +76,Brunville,76630,261,219,200,66,3.92,1.26667,49.9667,100,137 +76,Saint-Riquier-en-Rivière,76340,163,135,200,16,9.99,1.56667,49.8833,87,216 +76,Ambrumesnil,76550,526,447,500,102,5.14,1,49.8667,11,88 +76,Barentin,76360,12108,12775,12300,950,12.74,0.95,49.55,30,128 +76,Dénestanville,76590,221,238,200,82,2.69,1.08333,49.8167,45,118 +76,Osmoy-Saint-Valery,76660,329,310,300,20,16.21,1.31667,49.8,40,193 +76,Drosay,76460,189,185,200,29,6.43,0.733333,49.8,63,129 +76,Cent-Acres,76590,36,39,0,7,5.08,1.15,49.7667,70,166 +76,Bénesville,76560,185,142,200,33,5.51,0.833333,49.75,103,148 +76,Le Catelier,76590,216,224,200,56,3.84,1.15,49.75,65,168 +76,Saint-Vaast-Dieppedalle,76450,343,323,300,28,12.15,0.716667,49.75,61,138 +76,Écretteville-sur-Mer,76540,135,93,100,71,1.89,0.483333,49.8,30,106 +76,Ouainville,76450,516,484,500,73,7.01,0.583333,49.7833,71,116 +76,Lindebeuf,76760,364,284,300,78,4.62,0.916667,49.7,120,167 +76,Heugleville-sur-Scie,76720,596,544,600,45,13.09,1.1,49.7333,77,157 +76,Yébleron,76640,1375,1338,1400,132,10.39,0.533333,49.6333,122,150 +76,Bordeaux-Saint-Clair,76790,623,566,600,60,10.31,0.25,49.7,10,119 +76,Monchaux-Soreng,76340,644,669,600,64,10.05,1.58333,49.95,27,201 +76,Ectot-l'Auber,76760,582,430,600,116,5,0.933333,49.65,133,174 +76,Sainte-Agathe-d'Aliermont,76660,327,294,300,41,7.97,1.31667,49.8333,85,197 +76,Hermeville,76280,373,372,400,97,3.81,0.266667,49.6,80,124 +76,Le Hanouard,76450,241,273,200,55,4.32,0.666667,49.7333,36,142 +76,Pissy-Pôville,76360,1277,1259,1300,113,11.26,1,49.5333,47,144 +76,Quièvrecourt,76270,459,419,400,114,4.02,1.41667,49.7333,69,139 +76,La Cerlangue,76430,1290,1108,1200,46,27.93,0.416667,49.5,0,127 +76,Rieux,76340,632,576,600,89,7.09,1.58333,49.9333,61,209 +76,Harfleur,76700,8158,8524,8100,1937,4.21,0.2,49.5,0,89 +76,Ingouville,76460,248,259,300,31,7.91,0.683333,49.8333,0,81 +76,Saint-Crespin,76590,284,284,300,44,6.35,1.11667,49.7833,61,143 +76,Greuville,76810,370,315,400,124,2.96,0.916667,49.8167,88,109 +76,Nolléval,76780,433,308,400,43,9.93,1.48333,49.5,71,206 +76,Canouville,76450,321,247,300,71,4.49,0.6,49.8,27,106 +76,Fresne-le-Plan,76520,613,456,600,89,6.88,1.3,49.4167,125,161 +76,Envronville,76640,314,333,300,50,6.22,0.666667,49.6667,77,139 +76,Amfreville-la-Mi-Voie,76920,3112,2876,3100,799,3.89,1.11667,49.4,3,145 +76,Froberville,76400,1008,808,1000,171,5.88,0.333333,49.7167,56,112 +76,Incheville,76117,1334,1431,1400,169,7.89,1.5,50.0167,10,142 +76,Rouvray-Catillon,76440,219,195,200,17,12.22,1.48333,49.5667,112,225 +76,Auquemesnil,76630,285,246,300,44,6.34,1.33333,49.95,40,150 +76,Maniquerville,76400,477,304,500,187,2.55,0.333333,49.7,82,119 +76,Offranville,76550,3321,3471,3300,191,17.34,1.05,49.8667,8,92 +76,Amfreville-les-Champs,76560,160,99,100,34,4.6,0.816667,49.7,141,167 +76,Réalcamp,76340,662,614,700,57,11.45,1.63333,49.85,135,216 +76,Robertot,76560,189,118,200,77,2.45,0.7,49.7167,50,126 +76,Torcy-le-Grand,76590,710,718,700,81,8.75,1.18333,49.8,32,172 +76,Dampierre-en-Bray,76220,449,367,400,35,12.82,1.65917,49.5317,102,168 +76,Ménonval,76270,192,173,200,36,5.32,1.5,49.7667,105,229 +76,Le Trait,76580,5270,5389,5200,300,17.52,0.816667,49.4667,1,117 +76,Gerponville,76540,382,300,400,77,4.91,0.566667,49.75,75,132 +76,Clasville,76450,263,222,300,83,3.16,0.616667,49.8,10,112 +76,Millebosc,76260,275,244,300,34,7.91,1.5,49.9667,49,159 +76,Saint-Vincent-Cramesnil,76430,605,500,600,126,4.77,0.366667,49.5,40,125 +76,Vassonville,76890,401,330,400,70,5.65,1.09278,49.6948,99,162 +76,Bosc-Édeline,76750,324,283,300,52,6.19,1.43333,49.5667,168,232 +76,Maucomble,76680,353,321,300,69,5.07,1.33333,49.6833,149,235 +76,Bois-d'Ennebourg,76160,517,511,500,73,7.04,1.25,49.4333,78,160 +76,Épreville,76400,1015,762,1000,157,6.44,0.366667,49.7,77,122 +76,Beuzevillette,76210,713,651,700,126,5.63,0.533333,49.5667,56,154 +76,Martin-Église,76370,1542,1328,1500,160,9.58,1.15,49.9,2,103 +76,Foucart,76640,358,318,400,83,4.28,0.6,49.6167,128,149 +76,Croixdalle,76660,218,230,200,19,11,1.36667,49.8167,80,216 +76,Saint-Mards,76730,187,194,200,28,6.52,1.01667,49.7667,72,133 +76,Omonville,76730,259,254,300,91,2.83,1.05,49.8,104,131 +76,Sandouville,76430,761,754,800,51,14.8,0.316667,49.5,0,108 +76,Claville-Motteville,76690,268,233,300,28,9.26,1.2,49.6,97,174 +76,Grandes-Ventes,76950,1766,1813,1800,71,24.76,1.23333,49.7833,70,203 +76,Lammerville,76730,321,322,300,36,8.76,0.983333,49.8,40,120 +76,Sommesnil,76560,89,84,100,29,3.06,0.666667,49.7167,47,128 +76,Vittefleur,76450,635,641,600,77,8.17,0.65,49.8167,2,100 +76,La Hallotière,76780,174,148,100,46,3.75,1.46667,49.5167,90,213 +76,Monchy-sur-Eu,76260,565,491,500,62,8.99,1.45,50,49,142 +76,Valliquerville,76190,1271,1164,1300,94,13.39,0.683333,49.6167,117,151 +76,Saint-Pierre-Lavis,76640,197,128,200,43,4.49,0.633333,49.6667,128,144 +76,Tocqueville-en-Caux,76730,142,128,100,44,3.17,0.9,49.7833,45,129 +76,Fréauville,76660,133,141,100,24,5.41,1.41667,49.8333,74,170 +76,Clères,76690,1347,1261,1300,118,11.36,1.11667,49.6,63,181 +76,Betteville,76190,549,486,500,64,8.57,0.8,49.55,17,132 +76,Le Fossé,76440,478,382,500,47,10.11,1.56667,49.6,138,227 +76,Isneauville,76230,2490,2331,2500,303,8.2,1.15,49.5,100,172 +76,Saint-Georges-sur-Fontaine,76690,881,761,900,96,9.09,1.18333,49.55,95,174 +76,Étoutteville,76190,711,444,600,61,11.59,0.783333,49.6667,104,160 +76,Heuqueville,76280,673,584,600,133,5.05,0.148889,49.6156,0,112 +76,Fresquiennes,76570,1066,979,1000,79,13.45,1.00472,49.5637,55,176 +76,Vattetot-sous-Beaumont,76110,558,490,500,80,6.94,0.45,49.6333,93,147 +76,Bertreville,76450,100,95,100,31,3.22,0.583333,49.7667,99,119 +76,Saâne-Saint-Just,76730,147,141,100,21,6.82,0.933333,49.7667,51,143 +76,Cropus,76720,236,213,200,49,4.78,1.15,49.7333,109,162 +76,Saint-Paër,76480,1188,1326,1200,64,18.36,0.883333,49.5167,7,126 +76,La Folletière,76190,66,56,100,13,5.05,0.8,49.5667,27,137 +76,La Vaupalière,76150,983,1026,1000,122,8,1.01667,49.4833,50,138 +76,Saint-Saire,76270,630,477,600,47,13.32,1.5,49.7,88,193 +76,Bois-Himont,76190,441,393,400,75,5.84,0.7,49.5833,65,150 +76,Autretot,76190,704,621,700,185,3.8,0.733333,49.65,126,152 +76,Bois-l'Évêque,76160,483,368,500,66,7.21,1.26667,49.45,100,163 +76,Autigny,76740,276,224,300,67,4.1,0.866667,49.8,54,114 +76,Montville,76710,4736,4644,4600,436,10.85,1.07556,49.5464,42,178 +76,Bazinval,76340,357,299,300,49,7.18,1.55,49.9667,43,194 +76,Cideville,76570,296,274,300,55,5.37,0.9,49.6167,95,151 +76,Saint-Quentin-au-Bosc,76630,101,88,100,28,3.5,1.33333,49.9333,98,153 +76,Bosc-Guérard-Saint-Adrien,76710,861,777,800,82,10.41,1.11667,49.55,65,178 +76,Crasville-la-Rocquefort,76740,220,269,200,42,5.21,0.866667,49.8,53,109 +76,Envermeu,76630,2082,2005,2100,142,14.58,1.26667,49.9,24,154 +76,Saint-Étienne-du-Rouvray,76800,28102,29090,28100,1539,18.25,1.1,49.3833,3,87 +76,Heurteauville,76940,331,304,300,45,7.26,0.816667,49.45,0,80 +76,Thiergeville,76540,377,296,300,40,9.25,0.516667,49.7167,44,132 +76,Étainhus,76430,1065,1008,1100,129,8.22,0.316667,49.5667,87,126 +76,Saint-Martin-du-Bec,76133,568,619,600,137,4.12,0.2,49.6,44,106 +76,Ermenouville,76740,160,154,200,43,3.7,0.783333,49.8,77,109 +76,Manéhouville,76590,217,181,200,50,4.28,1.08333,49.8333,29,107 +76,Vatierville,76270,118,105,100,26,4.52,1.5,49.7833,105,237 +76,Luneray,76810,2137,2166,2100,420,5.08,0.916667,49.8333,66,100 +76,Saint-Germain-sous-Cailly,76690,322,211,300,80,4.01,1.21667,49.5833,102,173 +76,Saint-Pierre-Bénouville,76890,341,326,300,40,8.39,0.966667,49.75,69,148 +76,Criquetot-sur-Longueville,76590,194,153,200,26,7.22,1.08333,49.7833,75,137 +76,Gruchet-le-Valasse,76210,2811,2684,2600,197,14.2,0.483333,49.55,12,141 +76,Saint-Aubin-le-Cauf,76510,899,747,900,88,10.11,1.18333,49.8667,4,133 +76,Lintot-les-Bois,76590,186,150,200,66,2.81,1.06667,49.8,64,124 +76,Mesnil-Panneville,76570,679,517,600,57,11.87,0.9,49.5833,85,154 +76,Anneville-sur-Scie,76590,465,405,400,85,5.41,1.08333,49.8333,26,118 +76,Saint-Michel-d'Halescourt,76440,102,109,100,21,4.81,1.66667,49.6084,143,238 +76,Alvimare,76640,536,460,500,79,6.73,0.633333,49.6,129,153 +76,La Chapelle-sur-Dun,76740,187,207,200,42,4.42,0.85,49.8667,39,73 +76,Déville-lès-Rouen,76250,10188,10441,10200,3224,3.16,1.03333,49.4667,4,135 +76,Malaunay,76770,5925,6027,5900,640,9.25,1.03333,49.5333,34,169 +76,Bailleul-Neuville,76660,179,179,200,13,13.14,1.41667,49.8,79,216 +76,Forges-les-Eaux,76440,3504,3464,3500,671,5.22,1.55,49.6167,124,171 +76,Roncherolles-en-Bray,76440,459,430,400,31,14.37,1.46667,49.6167,119,234 +76,Maromme,76150,11363,12408,11600,2833,4.01,1.03333,49.4667,11,137 +76,Saint-Nicolas-d'Aliermont,76510,3715,3865,3700,239,15.53,1.21667,49.8833,40,164 +76,Saint-André-sur-Cailly,76690,891,824,900,72,12.28,1.21667,49.55,114,176 +76,Saint-Romain-de-Colbosc,76430,3791,3939,3800,322,11.74,0.366667,49.5333,48,130 +76,Bosc-Bordel,76750,440,440,500,36,11.95,1.41667,49.6,192,236 +76,Gueures,76730,519,530,500,85,6.07,0.966667,49.8333,15,84 +76,Saint-Maurice-d'Ételan,76330,316,239,300,22,14.24,0.616667,49.4667,0,121 +76,Bec-de-Mortagne,76110,686,615,700,57,11.94,0.45,49.7,32,135 +76,Cuy-Saint-Fiacre,76220,644,536,600,66,9.63,1.7,49.5167,93,160 +76,Saint-Arnoult,76490,1334,1323,1300,96,13.86,0.666667,49.5333,9,146 +76,Villers-Écalles,76360,1788,1778,1800,241,7.41,0.916667,49.5333,21,119 +76,Bénarville,76110,241,193,200,55,4.36,0.5,49.6667,75,136 +76,Argueil,76780,345,366,300,49,6.95,1.51667,49.5333,100,210 +76,Sainte-Foy,76590,544,393,500,80,6.72,1.13333,49.8,65,154 +76,Hugleville-en-Caux,76570,398,288,400,42,9.45,0.983333,49.6333,89,174 +76,Dancourt,76340,233,264,200,12,18.3,1.55,49.9,74,209 +76,Saint-Martin-du-Vivier,76160,1740,1486,1800,348,5,1.16667,49.4667,40,156 +76,Saint-Jean-de-Folleville,76170,836,739,800,60,13.73,0.5,49.5167,0,134 +76,Notre-Dame-de-Gravenchon,76330,8101,8617,8200,432,18.74,0.583333,49.4833,0,138 +76,Varneville-Bretteville,76890,289,291,300,31,9.22,1.05,49.65,135,176 +76,Saint-Laurent-en-Caux,76560,796,733,800,123,6.46,0.883333,49.75,95,156 +76,Saint-Martin-aux-Buneaux,76450,671,601,700,82,8.14,0.55,49.8333,0,91 +76,Berville,76560,547,480,500,81,6.72,0.833333,49.7167,123,164 +76,Auzouville-l'Esneval,76760,354,354,400,62,5.66,0.883333,49.6333,129,173 +76,Molagnies,76220,176,149,200,37,4.65,1.7225,49.5203,97,183 +76,Bretteville-du-Grand-Caux,76110,1278,1133,1300,112,11.41,0.392778,49.6645,88,129 +76,La Chaussée,76590,489,290,500,60,8.08,1.11667,49.8333,47,146 +76,Bosc-Bérenger,76680,187,177,200,55,3.38,1.25,49.6333,149,183 +76,Lestanville,76730,97,76,100,59,1.63,0.966667,49.75,65,144 +76,Bosc-le-Hard,76850,1491,1411,1500,143,10.37,1.18333,49.6333,128,176 +76,Franqueville-Saint-Pierre,76520,5734,5095,5600,669,8.56,1.18,49.4012,75,162 +76,Avesnes-en-Bray,76220,325,256,300,27,11.9,1.66667,49.4667,102,229 +76,Ponts-et-Marais,76260,828,829,800,140,5.9,1.45,50.05,6,142 +76,Parc-d'Anxtot,76210,579,481,600,99,5.83,0.383333,49.5833,82,130 +76,Thérouldeville,76540,587,457,600,128,4.58,0.516667,49.7667,54,131 +76,Saint-Nicolas-de-Bliquetuit,76940,564,492,600,61,9.23,0.733333,49.5167,1,54 +76,La Chapelle-Saint-Ouen,76780,99,72,100,12,7.85,1.43445,49.5353,94,219 +76,Le Mesnil-sous-Jumièges,76480,607,550,600,88,6.84,0.866667,49.4167,1,55 +76,Saint-Hellier,76680,435,419,400,30,14.22,1.18333,49.7333,52,189 +76,Bertheauville,76450,120,85,100,49,2.43,0.65,49.85,49,120 +76,Bermonville,76640,504,367,500,68,7.41,0.633333,49.6333,122,145 +76,Toussaint,76400,748,682,700,166,4.49,0.433333,49.7333,30,116 +76,Triquerville,76170,377,349,400,125,3.01,0.633333,49.5,90,143 +76,Auzebosc,76190,1071,963,1000,224,4.76,0.733333,49.6,94,142 +76,Épretot,76430,743,644,700,108,6.84,0.316667,49.5333,63,121 +76,Étalondes,76260,1154,1031,1200,249,4.63,1.38333,50.0333,43,99 +76,Sainte-Marie-des-Champs,76190,1476,1553,1500,359,4.11,0.783333,49.6167,100,156 +76,Caudebec-en-Caux,76490,2279,2338,2300,462,4.93,0.733333,49.5333,1,116 +76,Notre-Dame-de-Bondeville,76960,6987,7652,7100,1112,6.28,1.05,49.4833,19,157 +76,Saint-Nicolas-de-la-Taille,76170,1387,1036,1300,149,9.25,0.466667,49.5167,2,131 +76,Bailly-en-Rivière,76630,556,498,600,27,20.06,1.35,49.9167,62,177 +76,Sainte-Colombe,76460,200,194,200,34,5.74,0.766667,49.8,77,114 +76,Montmain,76520,1375,1415,1400,227,6.04,1.25,49.4167,67,159 +76,Hautot-Saint-Sulpice,76190,606,562,600,71,8.53,0.75,49.6833,75,148 +76,Grainville-sur-Ry,76116,450,480,500,83,5.38,1.3,49.4833,103,167 +76,Bihorel,76420,8438,9053,8400,3361,2.51,1.11667,49.4667,80,157 +76,Maulévrier-Sainte-Gertrude,76490,949,904,900,67,14.16,0.720556,49.5548,7,144 +76,Saint-Pierre-de-Manneville,76113,745,775,700,72,10.21,0.933333,49.4,1,114 +76,Saint-Jacques-sur-Darnétal,76160,2607,2493,2600,156,16.71,1.2,49.4333,55,172 +76,Montreuil-en-Caux,76850,486,380,400,51,9.4,1.15,49.6833,124,174 +76,Yville-sur-Seine,76530,464,433,400,56,8.25,0.883333,49.4,1,60 +76,Saint-Wandrille-Rançon,76490,1176,1173,1200,64,18.11,0.766667,49.5333,2,122 +76,Biville-sur-Mer,76630,704,532,700,132,5.3,1.26667,49.9833,0,128 +76,La Chapelle-du-Bourgay,76590,129,95,100,43,2.99,1.15,49.8167,67,143 +76,Pommeréval,76680,394,289,400,51,7.6,1.31667,49.7333,117,213 +76,Rouen,76000-76100,110933,106560,109400,5188,21.38,1.08333,49.4333,2,152 +76,Boos,76520,3248,2870,3100,231,14.03,1.2,49.3833,67,161 +76,Tourville-sur-Arques,76550,1241,1081,1200,210,5.9,1.1,49.85,20,113 +76,Saint-Victor-l'Abbaye,76890,695,624,600,82,8.43,1.11667,49.6667,115,166 +76,Rolleville,76133,1136,1132,1100,160,7.06,0.216667,49.5833,27,107 +76,Veauville-lès-Baons,76190,720,717,700,90,7.96,0.766667,49.65,118,152 +76,Saint-Germain-sur-Eaulne,76270,204,233,200,23,8.79,1.51667,49.7667,109,236 +76,Vibeuf,76760,646,536,700,74,8.66,0.9,49.7,135,173 +76,Allouville-Bellefosse,76190,1168,985,1100,79,14.66,0.683333,49.6,114,154 +76,Saint-Clair-sur-les-Monts,76190,628,560,600,154,4.07,0.8,49.6,57,142 +76,Fréville,76190,864,797,900,148,5.8,0.833333,49.5667,77,142 +76,Saint-Martin-le-Gaillard,76260,296,315,300,16,17.8,1.36667,49.9833,14,158 +76,Gonneville-sur-Scie,76590,436,348,400,49,8.73,1.08333,49.75,72,142 +76,Sainte-Marguerite-sur-Fauville,76640,262,264,200,82,3.16,0.6,49.6667,114,139 +76,Blacqueville,76190,599,537,600,59,10.02,0.866667,49.5667,37,143 +76,Néville,76460,1106,1088,1100,119,9.23,0.716667,49.8167,20,91 +76,Épinay-sur-Duclair,76480,509,386,500,77,6.61,0.85,49.5333,55,125 +76,Ganzeville,76400,455,443,400,114,3.96,0.416667,49.7333,16,122 +76,Ymare,76520,1134,1040,1100,281,4.03,1.18333,49.35,47,153 +76,Saint-Aubin-de-Crétot,76190,539,474,500,113,4.73,0.633333,49.5667,80,154 +76,Sept-Meules,76260,154,163,200,18,8.22,1.41667,49.95,40,158 +76,Saint-Denis-d'Aclon,76860,162,193,200,66,2.42,0.95,49.8667,8,74 +76,Sotteville-sous-le-Val,76410,772,580,700,146,5.27,1.13333,49.3167,4,84 +76,Saint-Saëns,76680,2510,2556,2500,98,25.5,1.28333,49.6667,90,229 +76,Veules-les-Roses,76980,551,679,600,106,5.19,0.8,49.8667,0,79 +76,Saint-Martin-Osmonville,76680,1155,825,1100,54,21.34,1.29945,49.6395,110,207 +76,Theuville-aux-Maillots,76540,492,378,500,67,7.24,0.55,49.7667,58,132 +76,Gonneville-la-Mallet,76280,1318,1139,1300,180,7.32,0.216667,49.6333,65,137 +76,Vattetot-sur-Mer,76111,318,253,300,61,5.14,0.283333,49.7333,0,109 +76,Saint-Nicolas-de-la-Haie,76490,396,379,400,125,3.15,0.616667,49.55,77,150 +76,Le Bourg-Dun,76740,445,440,500,30,14.74,0.9,49.8667,7,70 +76,Baons-le-Comte,76190,343,359,300,63,5.38,0.783333,49.65,131,154 +76,Rainfreville,76730,88,83,100,34,2.58,0.933333,49.7833,42,118 +76,Aumale,76390,2388,2577,2400,263,9.06,1.75,49.7667,106,212 +76,Doudeauville,76220,93,82,100,23,3.94,1.70472,49.5725,108,206 +76,Bosc-Mesnil,76680,287,212,300,30,9.37,1.35,49.6667,139,230 +76,Saint-Denis-le-Thiboult,76116,506,490,500,49,10.25,1.36667,49.4667,56,161 +76,Émanville,76570,577,508,600,89,6.43,0.966667,49.6167,94,174 +76,Criquetot-le-Mauconduit,76540,171,130,100,41,4.12,0.566667,49.8,64,113 +76,Bertrimont,76890,238,195,300,50,4.74,1,49.6667,114,162 +76,Nesle-Hodeng,76270,320,313,300,20,15.72,1.5,49.7,93,244 +76,Grainville-Ymauville,76110,406,392,400,64,6.29,0.416667,49.6667,93,135 +76,Limpiville,76540,348,340,400,82,4.24,0.5,49.6833,70,131 +76,Le Thil-Riberpré,76440,228,183,200,22,10.09,1.58333,49.65,143,239 +76,Gonfreville-Caillot,76110,324,263,300,76,4.22,0.433333,49.65,112,134 +76,Carville-Pot-de-Fer,76560,99,111,100,18,5.34,0.716667,49.7167,82,149 +76,Vergetot,76280,423,348,400,98,4.31,0.283333,49.6167,96,134 +76,La Vieux-Rue,76160,463,407,500,84,5.51,1.25,49.5,124,176 +76,Sigy-en-Bray,76780,692,558,700,25,27.17,1.5,49.55,90,228 +76,Sauqueville,76550,359,355,400,105,3.39,1.06667,49.85,21,93 +76,Catenay,76116,709,654,700,120,5.88,1.33333,49.5167,87,170 +76,Auberville-la-Campagne,76170,616,555,600,128,4.78,0.6,49.5333,103,154 +76,Bacqueville-en-Caux,76730,1797,1649,1800,147,12.19,1,49.7833,45,124 +76,Grandcourt,76660,358,328,300,15,22.44,1.5,49.9167,55,204 +76,La Crique,76850,367,288,400,36,10.18,1.2,49.6833,90,174 +76,La Ferté-Saint-Samson,76440,455,341,400,23,19.05,1.53333,49.5833,119,196 +76,Biville-la-Baignarde,76890,627,515,600,88,7.08,1.05,49.7167,105,151 +76,Pommereux,76440,105,87,100,19,5.39,1.61667,49.6,144,223 +76,Montérolier,76680,535,500,500,45,11.7,1.35,49.6333,132,212 +76,Jumièges,76480,1736,1716,1700,92,18.75,0.816667,49.4333,0,83 +76,Saint-Maclou-la-Brière,76110,503,417,500,101,4.96,0.466667,49.65,100,136 +76,Tôtes,76890,1440,1083,1300,189,7.61,1.05,49.6833,138,172 +76,Limésy,76570,1434,1307,1400,95,15.01,0.933333,49.6167,67,173 +76,Ricarville,76640,319,306,300,76,4.18,0.6,49.6333,118,145 +76,Grèges,76370,801,742,800,255,3.13,1.15,49.9167,74,101 +76,Saint-Vigor-d'Ymonville,76430,1024,860,1000,34,29.43,0.366667,49.5,0,124 +76,Boudeville,76560,204,181,200,43,4.66,0.883333,49.7167,123,156 +76,Manneville-la-Goupil,76110,1014,932,1000,115,8.75,0.35,49.6167,103,136 +76,Tocqueville-les-Murs,76110,308,207,300,88,3.47,0.5,49.6667,114,138 +76,Bosc-Roger-sur-Buchy,76750,736,650,700,51,14.17,1.36667,49.5833,139,231 +76,Anvéville,76560,263,248,200,62,4.23,0.733333,49.7,87,152 +76,Saint-Martin-aux-Arbres,76760,300,283,300,58,5.14,0.883333,49.65,147,175 +76,Fontaine-le-Dun,76740,882,978,900,164,5.35,0.85,49.8167,44,100 +76,Héronchelles,76750,121,89,100,18,6.71,1.38333,49.5333,95,177 +76,Longmesnil,76440,61,38,100,15,3.86,1.61667,49.6167,146,229 +76,Vatteville-la-Rue,76940,1072,892,1000,20,51.14,0.684722,49.4903,0,125 +76,Bully,76270,885,791,900,45,19.64,1.36667,49.7333,76,236 +76,Bois-Guilbert,76750,276,185,200,33,8.13,1.41667,49.55,115,226 +76,Saint-Pierre-en-Val,76260,1118,1018,1100,144,7.73,1.45,50.0167,40,142 +76,Tocqueville-sur-Eu,76910,211,153,200,58,3.6,1.28333,50,0,97 +76,Nesle-Normandeuse,76340,591,578,600,64,9.1,1.66667,49.9167,53,204 +76,Mont-Saint-Aignan,76130,19341,21265,20000,2435,7.94,1.08333,49.4667,44,171 +76,Melleville,76260,272,294,300,29,9.09,1.46667,49.95,83,189 +76,Belleville-sur-Mer,76370,785,629,800,255,3.07,1.16667,49.95,0,103 +76,Paluel,76450,464,416,500,42,10.87,0.633333,49.8333,0,96 +76,Manneville-ès-Plains,76460,265,258,300,41,6.36,0.75,49.85,0,83 +76,Val-de-Saâne,76890,1445,1330,1400,104,13.87,0.964444,49.7045,70,158 +76,Brachy,76730,724,683,700,64,11.15,0.95,49.8167,24,103 +76,Serqueux,76440,1014,987,1100,176,5.76,1.55,49.6333,137,189 +76,Lamberville,76730,169,172,200,23,7.33,1,49.7667,67,127 +76,Frichemesnil,76690,424,402,400,52,8.1,1.13333,49.6167,115,172 +76,Bonsecours,76240,6567,6854,6800,1746,3.76,1.13333,49.4333,2,157 +76,Yerville,76760,2329,2172,2300,223,10.42,0.9,49.6667,148,174 +76,Gouchaupre,76630,173,152,200,39,4.34,1.3,49.9333,126,154 +76,Dieppe,76200,31963,34644,33600,2738,11.67,1.08333,49.9333,0,94 +76,Meulers,76510,588,395,600,88,6.67,1.21667,49.85,20,153 +76,Orival,76500,941,1071,900,98,9.55,0.983333,49.3,2,131 +76,Sassetot-le-Mauconduit,76540,1013,957,900,114,8.81,0.528333,49.8037,0,104 +76,Estouteville-Écalles,76750,469,376,500,55,8.46,1.31667,49.5833,159,199 +76,Saint-Jacques-d'Aliermont,76510,365,325,400,46,7.86,1.26667,49.85,46,178 +76,Ernemont-sur-Buchy,76750,243,187,200,60,4.04,1.36667,49.5333,120,176 +76,Montivilliers,76290,16611,16553,16300,870,19.09,0.2,49.55,2,94 +76,Fontaine-la-Mallet,76290,2692,2542,2700,402,6.68,0.15,49.5333,17,89 +76,La Poterie-Cap-d'Antifer,76280,422,316,400,72,5.81,0.183333,49.6667,0,114 +76,La Haye,76780,312,261,300,46,6.74,1.44139,49.4659,75,177 +76,Villy-sur-Yères,76260,196,138,200,23,8.34,1.45,49.9333,47,185 +76,Sotteville-lès-Rouen,76300,28835,29549,30000,3875,7.44,1.1,49.4167,3,48 +76,Croix-Mare,76190,700,591,700,81,8.64,0.85,49.6,53,157 +76,Authieux-sur-le-Port-Saint-Ouen,76520,1212,1176,1200,267,4.53,1.13361,49.3403,2,86 +76,Sasseville,76450,292,269,300,47,6.19,0.683333,49.7833,44,127 +76,Ypreville-Biville,76540,541,451,500,53,10.2,0.533333,49.7,70,131 +76,Sainte-Hélène-Bondeville,76400,727,680,700,106,6.82,0.466667,49.7667,55,125 +76,Sierville,76690,956,859,900,60,15.91,1.03333,49.5833,120,181 +76,Écalles-Alix,76190,488,501,500,68,7.1,0.833333,49.6167,80,152 +76,Crosville-sur-Scie,76590,242,236,200,68,3.51,1.08333,49.8167,39,112 +76,Angerville-la-Martel,76540,898,673,900,88,10.19,0.5,49.7667,75,126 +76,Bourville,76740,297,312,300,44,6.61,0.816667,49.8,63,114 +76,Vieux-Rouen-sur-Bresle,76390,649,643,700,43,14.92,1.71667,49.8333,76,210 +76,Morienne,76390,173,178,200,19,8.91,1.71667,49.7833,105,214 +76,Graimbouville,76430,590,495,600,92,6.4,0.333333,49.5833,98,127 +76,Petit-Couronne,76650,9209,8618,9100,719,12.8,1.0275,49.3856,2,108 +76,Saint-Ouen-le-Mauger,76730,222,172,200,36,6.06,0.966667,49.7667,90,141 +76,Saint-Denis-sur-Scie,76890,505,393,400,58,8.63,1.1,49.7167,96,161 +76,Neuville-Ferrières,76270,594,580,600,45,13.02,1.46667,49.7167,80,229 +76,La Fontelaye,76890,34,40,0,8,3.99,0.95,49.6833,91,157 +76,Le Torp-Mesnil,76560,343,234,300,64,5.35,0.9,49.7167,115,160 +76,Criquetot-sur-Ouville,76760,739,610,700,126,5.83,0.85,49.6833,144,172 +76,Esteville,76690,523,375,500,98,5.29,1.23333,49.6,156,176 +76,Routes,76560,232,177,200,51,4.47,0.75,49.7333,95,149 +76,Ricarville-du-Val,76510,158,107,200,28,5.62,1.28333,49.8167,37,191 +76,Ancretiéville-Saint-Victor,76760,365,272,300,31,11.54,0.971667,49.6534,114,172 +76,Dampierre-Saint-Nicolas,76510,518,487,500,131,3.94,1.2,49.8667,14,136 +76,Mauny,76530,172,132,200,16,10.19,0.883333,49.3833,1,129 +76,Grand-Camp,76170,668,652,700,136,4.91,0.591667,49.5583,100,154 +76,Mont-Cauvaire,76690,619,567,600,68,9.02,1.11667,49.5667,65,176 +76,Authieux-Ratiéville,76690,405,344,400,78,5.16,1.15,49.6,107,166 +76,Pavilly,76570,6226,6140,6100,438,14.19,0.966667,49.5667,50,166 +76,Butot,76890,296,274,300,53,5.51,1.03333,49.6167,155,182 +76,Mésangueville,76780,172,140,200,16,10.55,1.56667,49.55,114,185 +76,Épouville,76133,2788,2961,2800,498,5.59,0.216667,49.5667,17,98 +76,Préaux,76160,1642,1640,1700,86,18.95,1.21667,49.4833,80,176 +76,Flocques,76260,701,614,700,142,4.93,1.36667,50.0333,5,97 +76,Le Mesnil-Lieubray,76780,99,65,100,16,5.94,1.51667,49.5,90,214 +76,Pierreval,76750,426,337,400,109,3.88,1.25,49.55,123,181 +76,Oudalle,76430,382,368,400,39,9.65,0.3,49.5,0,109 +76,Saint-Vaast-du-Val,76890,446,300,400,77,5.79,1.01667,49.6833,108,166 +76,Saint-Aubin-lès-Elbeuf,76410,8122,8292,8100,1402,5.79,1.01667,49.3,2,49 +76,Sassetot-le-Malgardé,76730,97,84,100,37,2.56,0.9,49.7667,75,130 +76,Baromesnil,76260,248,259,200,31,7.98,1.41667,49.9833,74,140 +76,Thiétreville,76540,365,356,300,68,5.33,0.516667,49.7167,62,129 +76,Ifs,76630,52,43,100,12,4.03,1.4,49.8833,135,186 +76,Cressy,76720,281,221,300,64,4.35,1.16667,49.7167,80,163 +76,Puisenval,76660,27,23,0,5,4.88,1.46667,49.8833,100,197 +76,La Bellière,76440,54,71,100,11,4.54,1.6,49.6,132,189 +76,La Mailleraye-sur-Seine,76940,2063,1832,2000,46,44.58,0.766667,49.4833,0,136 +76,Saint-Germain-des-Essourts,76750,404,352,400,43,9.37,1.31667,49.5333,101,171 +76,Caudebec-lès-Elbeuf,76320,9788,9902,9600,2659,3.68,1.03333,49.2833,4,75 +76,Saint-Aubin-sur-Mer,76740,251,280,300,40,6.21,0.883333,49.8833,0,54 +76,Grainville-la-Teinturière,76450,1045,990,1100,56,18.41,0.65,49.75,25,142 +76,Longroy,76260,669,613,700,125,5.32,1.53333,49.9833,20,150 +76,Sainte-Geneviève,76440,284,250,300,19,14.33,1.43445,49.6537,103,231 +76,Gueutteville,76890,79,66,100,26,2.99,1,49.65,140,174 +76,Canville-les-Deux-Églises,76560,326,299,300,56,5.77,0.833333,49.7667,82,133 +76,Neufchâtel-en-Bray,76270,4827,5104,4900,437,11.03,1.45,49.7333,69,230 +76,Bernières,76210,661,543,700,99,6.63,0.483333,49.6167,110,142 +76,Auppegard,76730,718,558,700,97,7.33,1.03333,49.8333,73,107 +76,Ellecourt,76390,131,150,100,29,4.45,1.71667,49.8,92,208 +76,Hénouville,76840,1241,1212,1300,116,10.69,0.966667,49.4833,2,133 +76,Saint-Pierre-des-Jonquières,76660,105,126,100,12,8.31,1.45,49.85,108,212 +76,Le Mesnil-Durdent,76460,24,27,0,18,1.32,0.766667,49.8167,69,92 +76,Longueville-sur-Scie,76590,996,938,1000,251,3.96,1.1,49.8,52,139 +76,Colmesnil-Manneville,76550,110,141,100,57,1.91,1.03333,49.85,77,90 +76,Hermanville,76730,104,111,100,22,4.72,0.983333,49.8167,32,94 +76,Martigny,76880,478,533,500,94,5.06,1.15,49.8667,6,117 +76,Lillebonne,76170,8944,9737,9300,610,14.66,0.55,49.5167,0,133 +76,Wanchy-Capval,76660,340,317,300,17,19.31,1.36667,49.85,57,191 +76,Sévis,76850,344,283,300,53,6.4,1.16667,49.7,66,172 +76,Saint-Valery-en-Caux,76460,4434,4778,4500,423,10.47,0.733333,49.8667,0,80 +76,Saint-Vaast-d'Équiqueville,76510,643,560,600,45,14.04,1.26667,49.8167,30,182 +76,Smermesnil,76660,412,250,400,32,12.81,1.48333,49.8333,117,218 +76,Saint-Ouen-du-Breuil,76890,760,686,800,120,6.3,1.01667,49.6333,154,182 +76,Vinnemerville,76540,210,211,200,49,4.22,0.533333,49.8,35,96 +76,Tourville-la-Rivière,76410,2428,2277,2300,303,8,1.1,49.3333,2,82 +76,Fesques,76270,130,128,100,14,8.8,1.48333,49.7833,97,223 +76,Sainte-Adresse,76310,7548,7879,7700,3339,2.26,0.083333,49.5,0,100 +76,Bennetot,76640,191,127,200,41,4.58,0.55,49.6667,97,131 +76,Raffetot,76210,497,475,500,72,6.85,0.516667,49.6,127,144 +76,Bracquetuit,76850,323,304,300,38,8.47,1.16667,49.6667,133,167 +76,Critot,76680,509,451,500,72,7.05,1.25,49.6167,152,187 +76,Yvecrique,76560,657,634,600,110,5.97,0.816667,49.6833,129,167 +76,Le Mesnil-Esnard,76240,6986,6488,6800,1377,5.07,1.15,49.4167,65,162 +76,Beaumont-le-Hareng,76850,224,187,200,39,5.74,1.21667,49.6667,100,169 +76,Montroty,76220,257,207,200,23,10.79,1.66639,49.4395,110,221 +76,Hautot-le-Vatois,76190,299,268,300,49,6.07,0.683333,49.65,95,142 +76,Moulineaux,76530,894,890,900,256,3.49,0.966667,49.35,2,125 +76,Beuzeville-la-Grenier,76210,1056,1032,1000,170,6.19,0.433333,49.6,94,127 +76,La Neuville-Chant-d'Oisel,76520,2093,1758,1900,95,21.83,1.24306,49.3678,74,162 +76,Veulettes-sur-Mer,76450,322,296,300,68,4.71,0.6,49.85,0,81 +76,Héberville,76740,105,115,100,26,3.99,0.8,49.7667,90,126 +76,Trouville,76210,628,565,600,60,10.38,0.600556,49.5739,135,154 +76,Criquebeuf-en-Caux,76111,373,403,400,179,2.08,0.333333,49.7333,5,102 +76,Saint-Aignan-sur-Ry,76116,308,282,300,38,8,1.35,49.5,80,161 +76,Fécamp,76400,19207,21028,19400,1274,15.07,0.366667,49.75,0,125 +76,Notre-Dame-d'Aliermont,76510,677,538,600,50,13.31,1.28333,49.85,94,196 +76,Saint-Martin-au-Bosc,76340,188,173,200,26,7.2,1.66667,49.8333,115,215 +76,Rétonval,76340,192,190,200,34,5.62,1.6,49.8167,140,221 +76,Thil-Manneville,76730,535,453,500,78,6.78,0.983333,49.8333,22,100 +76,Saint-Pierre-le-Viger,76740,283,274,300,51,5.45,0.85,49.8167,32,91 +76,Gonfreville-l'Orcher,76700,9084,9939,9100,351,25.81,0.233333,49.5,0,102 +76,Rouxmesnil-Bouteilles,76370,2028,1776,1900,360,5.63,1.08333,49.9,1,99 +76,Baillolet,76660,120,128,100,13,8.74,1.43333,49.8,86,221 +76,Canteleu,76380,14825,15428,14800,841,17.61,1.03333,49.45,2,138 +76,Ardouval,76680,176,136,200,16,10.49,1.26667,49.75,115,211 +76,Gonzeville,76560,106,111,100,21,4.83,0.816667,49.7667,98,144 +76,Ancretteville-sur-Mer,76540,196,178,200,62,3.15,0.516667,49.7833,49,108 +76,Yport,76111,949,1012,1000,458,2.07,0.316667,49.7333,0,96 +76,Belleville-en-Caux,76890,603,357,600,137,4.38,0.983333,49.7,89,162 +76,Graval,76270,138,100,100,34,3.95,1.55,49.7333,145,236 +76,Cuverville,76280,348,292,300,75,4.58,0.2625,49.6637,32,130 +76,Senneville-sur-Fécamp,76400,801,628,800,169,4.73,0.416667,49.7667,0,124 +76,Fongueusemare,76280,182,170,200,15,11.85,0.3,49.6833,37,136 +76,Vénestanville,76730,178,147,200,67,2.64,0.9,49.8,101,119 +76,Saint-Jouin-Bruneval,76280,1836,1576,1800,97,18.82,0.166667,49.65,0,137 +76,Ronchois,76390,187,169,200,21,8.62,1.63333,49.7167,178,245 +76,Écrainville,76110,1026,928,1000,80,12.82,0.333333,49.65,58,137 +76,Auzouville-sur-Ry,76116,626,576,600,78,7.98,1.31667,49.4333,90,156 +76,Hodeng-Hodenger,76780,274,202,300,23,11.54,1.56667,49.5333,107,197 +76,Écretteville-lès-Baons,76190,407,420,400,43,9.39,0.666667,49.6333,107,139 +76,Rogerville,76700,1259,1259,1300,132,9.5,0.266667,49.5,0,106 +76,Beauval-en-Caux,76890,461,436,400,29,15.53,1.01861,49.7445,84,147 +76,Bosc-Hyons,76220,399,311,400,70,5.63,1.66667,49.45,182,229 +76,Bosville,76450,539,511,500,62,8.69,0.683333,49.75,50,124 +76,Gainneville,76700,2688,2363,2600,578,4.65,0.25,49.5167,25,107 +76,Grumesnil,76440,479,403,500,42,11.16,1.68333,49.6167,167,229 +76,La Trinité-du-Mont,76170,749,629,700,363,2.06,0.55,49.55,37,146 +76,Hautot-sur-Seine,76113,365,352,400,168,2.16,0.983333,49.3667,1,58 +76,Touffreville-la-Cable,76170,386,355,400,97,3.97,0.616667,49.5167,65,149 +76,Daubeuf-Serville,76110,381,322,400,49,7.75,0.483333,49.7,60,132 +76,La Remuée,76430,1326,1182,1300,188,7.03,0.4,49.5333,103,135 +76,Montigny,76380,1143,1114,1200,145,7.83,1,49.4667,34,136 +76,Touffreville-la-Corbeline,76190,769,804,800,61,12.59,0.766667,49.5833,29,142 +76,Cany-Barville,76450,3056,3367,3100,225,13.57,0.633333,49.7833,10,126 +76,Lucy,76270,168,144,200,17,9.59,1.45,49.7833,96,227 +76,Saint-Pierre-en-Port,76540,835,802,800,214,3.89,0.483333,49.8,0,96 +76,Saint-Sauveur-d'Émalleville,76110,1191,972,1200,159,7.48,0.3,49.6,104,137 +76,Saint-Sylvain,76460,185,213,200,57,3.24,0.666667,49.85,0,83 +76,Grigneuseville,76850,317,328,300,41,7.59,1.18333,49.65,148,172 +76,Sommery,76440,828,644,700,38,21.39,1.43333,49.6333,117,236 +76,Étalleville,76560,435,365,400,122,3.55,0.833333,49.7333,107,152 +76,Brametot,76740,160,173,200,49,3.21,0.866667,49.7833,82,126 +76,Goupillières,76570,425,371,400,102,4.13,0.983333,49.5833,85,152 +76,Bolbec,76210,11812,12591,11800,965,12.24,0.483333,49.5667,29,142 +76,Fauville-en-Caux,76640,2159,1938,2100,266,8.11,0.583333,49.65,109,141 +76,Turretot,76280,1498,1318,1500,246,6.07,0.233333,49.6167,70,122 +76,Saint-Antoine-la-Forêt,76170,1011,932,1000,156,6.44,0.466667,49.5333,10,137 +76,Saint-Pierre-le-Vieux,76740,224,203,200,31,7.06,0.866667,49.85,18,71 +76,Reuville,76560,131,117,100,29,4.37,0.866667,49.75,117,152 +76,Hattenville,76640,670,554,700,71,9.32,0.533333,49.65,113,139 +76,Saint-Léonard,76400,1837,1693,1800,154,11.92,0.366667,49.75,0,114 +76,Loges,76790,1153,1036,1100,77,14.86,0.283333,49.7,0,121 +76,Gaillefontaine,76870,1311,1460,1400,49,26.23,1.61667,49.65,143,246 +76,Beauvoir-en-Lyons,76220,594,473,600,17,33.29,1.58333,49.5,129,231 +76,Butot-Vénesville,76450,248,272,300,70,3.51,0.588056,49.8145,43,96 +76,Le Bocasse,76690,732,725,700,84,8.62,1.08222,49.6059,112,186 +76,Mesnil-Follemprise,76660,133,123,100,17,7.48,1.3,49.7833,103,211 +76,Bellengreville,76630,461,397,500,60,7.67,1.21667,49.9,17,132 +76,Martainville-Épreville,76116,734,611,700,96,7.61,1.28333,49.4667,138,162 +76,Le Havre,76600-76610-76620,175497,190924,178800,3737,46.95,0.133333,49.5,0,105 +76,Croisy-sur-Andelle,76780,522,523,500,136,3.83,1.39667,49.4606,53,160 +76,Bénouville,76790,151,128,100,52,2.86,0.25,49.7167,0,99 +76,Yainville,76480,1111,1181,1100,335,3.31,0.833333,49.45,2,68 +76,Cleuville,76450,170,118,200,41,4.1,0.633333,49.7167,85,142 +76,Beaubec-la-Rosière,76440,473,393,500,36,12.97,1.53333,49.65,108,201 +76,Muchedent,76590,140,130,100,19,7.05,1.18333,49.7667,43,176 +76,Mathonville,76680,259,174,200,63,4.09,1.38333,49.6167,170,229 +76,Héricourt-en-Caux,76560,959,865,900,88,10.81,0.7,49.7,53,141 +76,Criquetot-l'Esneval,76280,2337,2149,2300,173,13.47,0.266667,49.65,94,136 +76,Auberville-la-Manuel,76450,119,103,100,39,3.02,0.583333,49.8333,23,85 +76,Conteville,76390,526,454,500,38,13.71,1.63417,49.6945,193,246 +76,Pierrecourt,76340,484,455,500,50,9.51,1.66667,49.9,71,216 +76,Riville,76540,316,253,300,42,7.44,0.566667,49.7333,70,134 +76,Motteville,76970,775,729,700,89,8.68,0.85,49.6333,135,157 +76,Fresnay-le-Long,76850,304,201,300,58,5.22,1.1,49.65,146,176 +76,Houdetot,76740,171,135,200,29,5.77,0.8,49.8167,63,103 +76,Auzouville-sur-Saâne,76730,148,137,200,46,3.21,0.933333,49.75,62,146 +77,Jouy-le-Châtel,77970,1436,1392,1400,38,37.68,3.13333,48.6667,109,161 +77,Lesches,77450,708,535,700,175,4.03,2.78333,48.9,40,107 +77,Saint-Germain-sous-Doue,77169,482,382,500,48,10.01,3.15,48.85,106,161 +77,Juilly,77230,2156,1447,1900,277,7.77,2.71667,49.0167,77,114 +77,Chapelles-Bourbon,77610,421,330,400,65,6.42,2.83333,48.7333,108,118 +77,Marcilly,77139,435,353,400,62,6.93,2.88333,49.0333,72,126 +77,Guérard,77580,2251,1969,2200,113,19.8,2.96667,48.8167,50,153 +77,Bassevelle,77750,352,354,400,20,17.46,3.28333,48.9333,104,206 +77,Champcenest,77560,138,116,100,11,12.46,3.28333,48.6667,142,173 +77,Germigny-l'Évêque,77910,1358,1360,1300,115,11.76,2.95,49,42,104 +77,Conches-sur-Gondoire,77600,1740,1717,1700,1144,1.52,2.71806,48.8556,69,111 +77,Dammartin-sur-Tigeaux,77163,889,725,800,98,9.04,2.93333,48.8167,50,133 +77,Montdauphin,77320,231,181,200,23,9.84,3.43333,48.85,102,197 +77,Annet-sur-Marne,77410,3239,2482,3300,245,13.19,2.71667,48.9167,38,133 +77,Émerainville,77184,7349,7033,7300,1345,5.46,2.61667,48.8167,83,113 +77,Aufferville,77570,551,449,500,31,17.74,2.61667,48.2167,101,116 +77,Nangis,77370,7979,7472,7600,330,24.16,3,48.55,103,140 +77,Chauffry,77169,992,850,900,192,5.16,3.18333,48.8167,75,155 +77,Limoges-Fourches,77550,475,298,500,59,7.96,2.66667,48.6167,86,97 +77,Noisy-sur-École,77123,2012,1818,1900,67,29.91,2.5,48.3667,63,127 +77,Isles-les-Meldeuses,77440,771,602,800,111,6.94,3.01667,49,42,119 +77,Varreddes,77910,1858,1814,1900,232,8,2.93333,49,42,123 +77,Vendrest,77440,730,607,700,41,17.73,3.1,49.05,66,206 +77,Darvault,77140,805,777,800,102,7.83,2.73333,48.2667,57,137 +77,Saint-Léger,77510,205,200,200,21,9.63,3.25,48.8333,150,184 +77,Mary-sur-Marne,77440,1203,1158,1200,541,2.22,3.03333,49.0167,44,123 +77,Jaignes,77440,306,310,300,30,10.11,3.05,49,47,177 +77,Avon,77210,13984,14026,14200,3651,3.83,2.71667,48.4,42,100 +77,Carnetin,77400,473,435,400,293,1.61,2.71667,48.9,75,130 +77,Aubepierre-Ozouer-le-Repos,77720,904,869,900,33,26.83,2.88695,48.6314,79,122 +77,La Chapelle-Gauthier,77720,1449,1270,1400,83,17.36,2.9,48.55,88,129 +77,Paley,77710,437,411,400,47,9.26,2.85,48.2333,80,141 +77,Saint-Germain-Laxis,77950,497,514,500,69,7.18,2.7,48.5833,73,92 +77,Sept-Sorts,77260,433,396,400,134,3.22,3.1,48.9333,50,150 +77,La Celle-sur-Morin,77515,1267,1109,1200,174,7.26,2.96667,48.8167,51,134 +77,Gouaix,77114,1452,1388,1400,99,14.64,3.28333,48.4833,54,162 +77,La Haute-Maison,77580,355,220,300,27,12.96,3,48.8833,141,172 +77,Chauconin-Neufmontiers,77124,2720,1495,2600,156,17.39,2.83917,48.9759,58,162 +77,Pontcarré,77135,2001,1816,2000,211,9.46,2.7,48.8,111,119 +77,Ocquerre,77440,419,307,400,41,10.12,3.06667,49.0333,51,163 +77,Touquin,77131,1095,948,1100,96,11.34,3.01667,48.7333,89,131 +77,Mauregard,77990,314,237,300,36,8.67,2.58333,49.0333,98,126 +77,Faÿ-lès-Nemours,77167,478,429,500,61,7.78,2.66667,48.2333,63,122 +77,Beaumont-du-Gâtinais,77890,1164,980,1200,70,16.59,2.47695,48.1381,83,114 +77,Chalifert,77144,1212,1050,1200,500,2.42,2.76667,48.8833,39,120 +77,Obsonville,77890,103,89,100,14,7.08,2.56667,48.2167,105,116 +77,Montceaux-lès-Provins,77151,328,337,300,21,15.35,3.43333,48.6833,155,202 +77,Nanteuil-lès-Meaux,77100,5433,5011,5300,712,7.62,2.9,48.9333,42,146 +77,Blennes,77940,562,475,600,27,20.29,3.01667,48.25,98,162 +77,Montceaux-lès-Meaux,77470,608,570,600,128,4.72,2.98333,48.95,86,172 +77,Tigeaux,77163,373,366,400,60,6.12,2.91667,48.8333,50,130 +77,Noisy-Rudignon,77940,586,464,600,140,4.16,2.93333,48.3333,55,126 +77,Pommeuse,77515,2800,2473,2700,218,12.8,3.01667,48.8167,55,146 +77,Voulx,77940,1750,1763,1700,138,12.6,2.96667,48.2833,82,157 +77,Beton-Bazoches,77320,781,700,800,42,18.32,3.25,48.7,128,183 +77,Saint-Germain-Laval,77130,2773,2600,2700,313,8.85,3,48.4,47,133 +77,Coutevroult,77580,974,536,900,125,7.79,2.85,48.8667,47,142 +77,Châtenoy,77167,149,134,100,30,4.87,2.63333,48.2333,100,119 +77,La Chapelle-Moutils,77320,390,324,300,20,18.9,3.39223,48.7748,117,197 +77,La Trétoire,77510,417,389,400,44,9.28,3.25,48.8833,68,189 +77,Grez-sur-Loing,77880,1409,1276,1400,108,12.97,2.7,48.3167,52,85 +77,Doue,77510,1014,1029,1000,50,20.05,3.15,48.8667,110,182 +77,Cély,77930,1198,1010,1200,193,6.19,2.53167,48.4592,48,96 +77,Magny-le-Hongre,77700,5918,1789,5300,1269,4.66,2.81667,48.8667,65,135 +77,Chevry-en-Sereine,77710,508,455,500,22,22.81,2.95,48.25,105,159 +77,Lieusaint,77127,10577,6363,10200,883,11.97,2.55,48.6333,81,91 +77,Gretz-Armainvilliers,77220,7984,7609,7900,590,13.51,2.73333,48.7333,86,114 +77,La Genevraye,77690,619,579,600,47,13.16,2.75,48.3167,51,79 +77,Armentières-en-Brie,77440,1405,1256,1400,193,7.27,3.01667,48.9833,47,113 +77,Meigneux,77520,229,174,200,29,7.76,3.1,48.5167,108,146 +77,Maincy,77950,1702,1710,1700,167,10.19,2.7,48.55,42,103 +77,Trilport,77470,4844,4599,4800,441,10.97,2.95,48.95,41,141 +77,Cocherel,77440,592,483,600,71,8.27,3.1,49.0167,97,209 +77,Beauvoir,77390,189,193,200,47,3.94,2.86667,48.6333,85,114 +77,Vignely,77450,256,159,200,71,3.58,2.81667,48.9333,42,84 +77,Dhuisy,77440,276,241,300,33,8.14,3.16667,49.0333,117,211 +77,Perthes,77930,2114,1897,2100,172,12.22,2.555,48.4775,45,84 +77,Chambry,77910,906,842,900,92,9.75,2.9,49,71,160 +77,Vernou-la-Celle-sur-Seine,77670,2652,2499,2700,118,22.42,2.84639,48.3878,42,145 +77,Saint-Thibault-des-Vignes,77400,6300,6384,6400,1340,4.7,2.68333,48.8667,39,99 +77,Sammeron,77260,1030,957,1000,169,6.06,3.08333,48.95,50,154 +77,Voinsles,77540,576,499,600,20,28.44,3,48.6833,86,133 +77,Paroy,77520,177,193,200,41,4.25,3.2,48.4833,57,152 +77,Saint-Hilliers,77160,448,400,400,23,19.13,3.26667,48.6167,136,176 +77,Gravon,77118,142,115,100,18,7.55,3.11667,48.4,51,121 +77,Mortery,77160,177,152,200,13,13.2,3.25,48.6,103,148 +77,Villemer,77250,676,648,700,36,18.54,2.83333,48.3,53,106 +77,Quincy-Voisins,77860,5072,4559,5000,490,10.33,2.88333,48.9,43,138 +77,Coulommes,77580,402,392,400,109,3.68,2.93333,48.9,88,159 +77,Chevry-Cossigny,77173,3706,3312,3700,221,16.75,2.66667,48.7167,93,108 +77,Le Mesnil-Amelot,77990,861,565,900,87,9.84,2.6,49.0167,87,121 +77,Montry,77450,3287,3068,3200,1149,2.86,2.83333,48.8833,43,128 +77,Châtenay-sur-Seine,77126,933,950,900,71,13.03,3.1,48.4167,49,118 +77,Augers-en-Brie,77560,304,260,300,22,13.49,3.35,48.6833,134,168 +77,Jaulnes,77480,355,320,300,22,15.84,3.26667,48.4167,54,122 +77,Congis-sur-Thérouanne,77440,1759,1502,1800,116,15.12,2.97528,49.007,42,122 +77,Saint-Sauveur-lès-Bray,77480,330,289,300,50,6.52,3.2,48.4333,50,58 +77,Saint-Ange-le-Viel,77710,228,215,200,70,3.23,2.90111,48.2656,92,143 +77,Thénisy,77520,277,240,300,51,5.37,3.18333,48.4833,62,138 +77,Larchant,77760,742,695,700,25,29.24,2.6,48.2833,62,141 +77,Fontaine-le-Port,77590,938,836,900,118,7.89,2.76667,48.4833,41,97 +77,Forfry,77165,270,183,300,46,5.8,2.85,49.05,75,111 +77,Montenils,77320,36,40,0,6,5.3,3.48333,48.85,162,201 +77,Oissery,77178,2133,1546,2100,140,15.17,2.81667,49.0667,81,122 +77,Écrennes,77820,612,639,600,33,18.54,2.85,48.5,96,130 +77,Moissy-Cramayel,77550,17272,14278,17200,1209,14.28,2.6,48.6167,83,94 +77,Poligny,77167,821,811,800,30,27.34,2.75,48.2167,63,138 +77,Vert-Saint-Denis,77240,6966,7486,7000,431,16.13,2.61667,48.5667,70,105 +77,Courtacon,77560,198,179,200,16,11.88,3.28333,48.7,132,184 +77,Amponville,77760,385,301,400,31,12.3,2.53333,48.2833,103,122 +77,Gouvernes,77400,1113,1023,1100,409,2.72,2.7,48.8667,46,104 +77,Jouy-sur-Morin,77320,2144,1929,2100,116,18.45,3.26667,48.8,94,181 +77,Nanteau-sur-Lunain,77710,671,485,700,50,13.25,2.81667,48.25,71,146 +77,Chenou,77570,302,292,300,21,13.74,2.65,48.1667,93,118 +77,Crisenoy,77390,628,610,600,48,12.87,2.75,48.6,85,98 +77,Servon,77170,2974,2791,2900,401,7.4,2.58333,48.7167,65,97 +77,Guermantes,77600,1243,1392,1300,986,1.26,2.7,48.85,97,121 +77,Champeaux,77720,768,796,800,58,13.05,2.8,48.5833,71,104 +77,Lorrez-le-Bocage-Préaux,77710,1236,1268,1200,62,19.9,2.90084,48.237,89,148 +77,Soisy-Bouy,77650,805,749,800,70,11.34,3.3,48.5167,71,162 +77,Remauville,77710,470,368,400,43,10.88,2.81667,48.2167,114,136 +77,Longueville,77650,1684,1693,1600,300,5.61,3.25,48.5167,66,145 +77,Jutigny,77650,576,528,600,125,4.6,3.23333,48.5,61,136 +77,Saint-Mammès,77670,3179,3088,3200,1419,2.24,2.81667,48.3833,42,87 +77,Montgé-en-Goële,77230,688,633,700,59,11.56,2.75,49.0275,80,200 +77,Hermé,77114,604,526,600,37,15.9,3.33333,48.4833,56,160 +77,Boissy-le-Châtel,77169,3110,2662,3100,312,9.95,3.13333,48.8167,72,150 +77,Lagny-sur-Marne,77400,20236,19358,20200,3537,5.72,2.71667,48.8667,37,112 +77,Chanteloup-en-Brie,77600,2121,1777,1900,666,3.18,2.73917,48.855,90,124 +77,Villemaréchal,77710,833,790,800,58,14.23,2.86667,48.2667,82,148 +77,Orly-sur-Morin,77750,671,560,700,114,5.87,3.23333,48.9,65,180 +77,Dagny,77320,340,322,300,43,7.89,3.16667,48.7167,112,159 +77,Courchamp,77560,152,163,200,12,12.41,3.28333,48.6333,151,176 +77,Chartrettes,77590,2556,2387,2500,253,10.1,2.7,48.4833,37,94 +77,Vimpelles,77520,503,438,500,44,11.33,3.16667,48.4333,51,132 +77,Valence-en-Brie,77830,911,659,900,82,11.03,2.88333,48.4333,87,130 +77,Ury,77760,797,757,800,97,8.21,2.6,48.3333,108,130 +77,Ormesson,77167,273,238,300,71,3.81,2.65,48.2333,70,119 +77,Tousson,77123,367,376,400,27,13.24,2.46667,48.35,104,133 +77,Savins,77650,630,509,600,95,6.6,3.2,48.5167,84,155 +77,Saint-Pierre-lès-Nemours,77140,5617,5818,5700,259,21.62,2.68333,48.2667,57,123 +77,Bréau,77720,351,343,400,259,1.35,2.87806,48.5617,87,113 +77,Laval-en-Brie,77148,455,380,500,22,20.29,2.98333,48.4167,84,134 +77,Dampmart,77400,3158,2759,3100,533,5.92,2.73333,48.8833,38,124 +77,Couilly-Pont-aux-Dames,77860,2132,1898,2100,448,4.75,2.86667,48.8833,45,119 +77,Claye-Souilly,77410,11026,10118,11300,731,15.07,2.7,48.95,42,124 +77,Chalautre-la-Petite,77160,563,567,600,60,9.37,3.31667,48.5333,71,161 +77,Champdeuil,77390,638,660,700,160,3.97,2.73333,48.6167,88,98 +77,Boissise-la-Bertrand,77350,1006,889,1000,128,7.8,2.58333,48.5167,37,81 +77,Bois-le-Roi,77590,5650,5290,5500,817,6.91,2.7,48.4667,38,91 +77,Passy-sur-Seine,77480,44,34,0,9,4.53,3.35,48.4167,60,74 +77,Neufmoutiers-en-Brie,77610,999,856,1000,62,15.9,2.83333,48.7667,111,126 +77,Soignolles-en-Brie,77111,2073,1967,2000,192,10.77,2.68333,48.65,57,97 +77,Champs-sur-Marne,77420,24418,24586,24100,3322,7.35,2.6,48.85,38,106 +77,Villeroy,77410,694,587,700,121,5.71,2.78333,48.9833,81,130 +77,Hautefeuille,77515,318,207,300,32,9.8,2.96667,48.7667,111,126 +77,Presles-en-Brie,77220,2249,1685,2100,129,17.39,2.75,48.7167,78,107 +77,Sourdun,77171,1430,1230,1600,61,23.33,3.35,48.5333,92,173 +77,Sablonnières,77510,696,628,700,49,13.98,3.28333,48.8667,75,192 +77,Précy-sur-Marne,77410,767,479,700,159,4.81,2.78333,48.9333,39,83 +77,Sainte-Aulde,77260,650,515,600,75,8.63,3.17306,48.9939,52,201 +77,Gastins,77370,667,585,600,44,14.95,3.01667,48.6333,93,139 +77,Thoury-Férottes,77156,668,609,600,40,16.49,2.95,48.2833,72,152 +77,Pomponne,77400,3364,3263,3300,469,7.17,2.68333,48.8833,37,120 +77,Villeneuve-les-Bordes,77154,612,576,600,29,20.6,3.05,48.4833,117,149 +77,Égreville,77620,2200,1839,2100,69,31.84,2.86667,48.1667,107,141 +77,Brou-sur-Chantereine,77177,4254,4282,4200,993,4.28,2.63333,48.8833,40,67 +77,Sancy-lès-Provins,77320,330,269,300,18,18.21,3.38333,48.7,144,200 +77,Saint-Germain-sur-Morin,77860,3565,2758,3400,741,4.81,2.85,48.8833,45,141 +77,Ormes-sur-Voulzie,77134,830,822,800,67,12.22,3.23333,48.4667,54,117 +77,Bazoches-lès-Bray,77118,827,768,800,36,22.68,3.18333,48.4,50,129 +77,Le Vaudoué,77123,748,719,700,43,17.16,2.51667,48.35,66,123 +77,Cucharmoy,77160,242,223,200,18,12.83,3.18333,48.5833,126,164 +77,Crouy-sur-Ourcq,77840,1747,1588,1700,89,19.42,3.06667,49.0833,52,165 +77,Cessoy-en-Montois,77520,216,190,200,41,5.26,3.15,48.5,95,148 +77,Esbly,77450,5759,5129,5600,1845,3.12,2.81667,48.9,42,111 +77,La Chapelle-Iger,77540,159,152,200,18,8.73,2.98333,48.65,89,130 +77,Noyen-sur-Seine,77114,378,318,400,30,12.24,3.35,48.45,55,64 +77,Jouarre,77640,4188,3423,4200,99,42.19,3.13333,48.9333,51,183 +77,Chelles,77500,52779,45371,52800,3319,15.9,2.6,48.8833,36,106 +77,Saint-Mard,77230,3798,3441,3700,606,6.26,2.7,49.0333,93,166 +77,Crécy-la-Chapelle,77580,4225,3822,4100,267,15.78,2.9075,48.8589,45,157 +77,Torcy,77200,22425,21602,21900,3737,6,2.65,48.85,37,106 +77,Mauperthuis,77120,486,429,500,246,1.97,3.03333,48.7667,76,138 +77,Vaudoy-en-Brie,77141,837,675,800,31,26.98,3.08333,48.6833,100,137 +77,Sognolles-en-Montois,77520,427,345,400,42,10.12,3.16667,48.5167,76,161 +77,Pézarches,77131,386,267,400,43,8.94,2.98333,48.7333,107,139 +77,Chalautre-la-Grande,77171,689,609,700,37,18.33,3.45,48.5333,89,183 +77,Rupéreux,77560,103,74,100,16,6.33,3.33333,48.6333,151,179 +77,Dammarie-les-Lys,77190,20722,20641,20100,2023,10.24,2.63445,48.5153,37,93 +77,Roissy-en-Brie,77680,22321,19667,22200,1635,13.65,2.65,48.8,95,115 +77,Rozay-en-Brie,77540,2741,2614,2700,864,3.17,2.96667,48.6833,81,110 +77,Saint-Sauveur-sur-École,77930,1088,1048,1100,148,7.32,2.55,48.4833,42,83 +77,Le Plessis-aux-Bois,77165,240,172,200,70,3.41,2.76667,49,98,136 +77,Fontainebleau,77300,15107,15949,15400,87,172.05,2.7,48.4,42,150 +77,Sainte-Colombe,77650,1769,1695,1700,216,8.16,3.25,48.5333,71,153 +77,Varennes-sur-Seine,77130,3355,3152,3200,334,10.02,2.91667,48.3667,47,83 +77,Lumigny-Nesles-Ormeaux,77540,1515,1312,1500,41,36.3,2.95167,48.7364,82,158 +77,Treuzy-Levelay,77710,460,431,500,32,14.1,2.8,48.2833,66,140 +77,Baby,77480,85,66,100,20,4.12,3.33333,48.4,71,143 +77,Garentreville,77890,101,79,100,15,6.35,2.55,48.2333,107,144 +77,Mareuil-lès-Meaux,77100,2194,1582,2000,305,7.17,2.86667,48.9333,42,138 +77,Moussy-le-Neuf,77230,2913,2386,2700,196,14.81,2.6,49.0667,92,157 +77,Trilbardou,77450,639,519,600,80,7.95,2.8,48.95,40,96 +77,Meaux,77100,50755,49348,48700,3394,14.95,2.86667,48.95,39,107 +77,Bombon,77720,908,906,1000,60,15,2.85,48.5667,78,122 +77,Thomery,77810,3436,3200,3400,926,3.71,2.78333,48.4,42,96 +77,Courtomer,77390,542,554,500,117,4.62,2.9,48.65,76,114 +77,Nemours,77140,12745,12901,12600,1176,10.83,2.7,48.2667,57,133 +77,Saint-Méry,77720,389,366,400,39,9.94,2.81667,48.5667,73,113 +77,Saint-Rémy-la-Vanne,77320,994,807,1000,65,15.07,3.23306,48.7928,85,175 +77,Bray-sur-Seine,77480,2397,2278,2300,1114,2.15,3.23333,48.4167,54,82 +77,Mortcerf,77163,1467,1306,1400,82,17.84,2.91667,48.7833,74,140 +77,Courquetaine,77390,200,173,200,25,7.82,2.75,48.6833,75,106 +77,Rouvres,77230,623,596,600,150,4.14,2.71667,49.0667,98,146 +77,Brie-Comte-Robert,77170,16251,13404,15900,815,19.93,2.61667,48.6833,47,104 +77,Bernay-Vilbert,77540,837,755,800,49,16.92,2.93778,48.6759,77,114 +77,Fouju,77390,545,523,500,69,7.81,2.78333,48.5833,84,99 +77,Bouleurs,77580,1441,1226,1400,174,8.25,2.91667,48.8833,65,156 +77,Othis,77280,6471,6474,6500,496,13.04,2.68333,49.0833,94,155 +77,Boissise-le-Roi,77310,3572,3653,3600,503,7.09,2.56667,48.5333,37,83 +77,Villeneuve-Saint-Denis,77174,714,670,700,96,7.4,2.8,48.8167,116,131 +77,Fontenailles,77370,1060,887,1000,38,27.44,2.95,48.55,92,130 +77,Marchémoret,77230,554,332,600,78,7.04,2.76667,49.05,98,152 +77,Mons-en-Montois,77520,482,388,500,77,6.23,3.15,48.4833,66,146 +77,Voulton,77560,304,294,300,11,26.29,3.33333,48.6167,143,181 +77,Tancrou,77440,367,270,300,30,12.21,3.05,49,48,195 +77,Compans,77290,711,723,700,134,5.3,2.66667,49,57,101 +77,Vaires-sur-Marne,77360,12293,11757,12000,2042,6.02,2.65,48.8667,38,52 +77,Saint-Loup-de-Naud,77650,894,856,900,81,10.95,3.2,48.5333,71,151 +77,Lizines,77650,168,158,200,29,5.77,3.18333,48.5333,105,154 +77,Moisenay,77950,1194,1153,1100,136,8.72,2.73333,48.55,53,92 +77,Mousseaux-lès-Bray,77480,692,616,700,79,8.67,3.23333,48.4167,54,132 +77,Penchard,77124,1037,799,1000,238,4.34,2.86667,48.9833,98,158 +77,Buthiers,77760,755,652,700,38,19.67,2.43333,48.2833,70,122 +77,Voisenon,77950,1046,1022,1100,311,3.36,2.66667,48.5667,69,96 +77,Clos-Fontaine,77370,257,271,300,43,5.97,3.01611,48.607,103,134 +77,Seine-Port,77240,1962,1754,1900,230,8.53,2.55,48.55,37,85 +77,Gironville,77890,179,172,200,13,13.71,2.53333,48.1833,89,114 +77,Châtres,77610,579,551,600,38,15.13,2.81667,48.7,89,117 +77,Ville-Saint-Jacques,77130,720,672,700,67,10.74,2.9,48.3333,48,118 +77,Montereau-Fault-Yonne,77130,16681,17615,16300,1833,9.1,2.95,48.3833,47,121 +77,Châtillon-la-Borde,77820,218,204,200,30,7.25,2.8,48.5333,86,116 +77,Boisdon,77970,92,78,100,21,4.3,3.21667,48.6833,143,164 +77,Hondevilliers,77510,240,215,200,43,5.53,3.31667,48.9,108,211 +77,Vanvillé,77370,169,183,200,22,7.53,3.1,48.55,134,153 +77,Quiers,77720,678,583,700,56,11.91,2.96667,48.6,108,126 +77,Bailly-Romainvilliers,77700,6516,3395,5800,813,8.01,2.81667,48.8333,125,140 +77,Choisy-en-Brie,77320,1347,1152,1300,53,25.03,3.21667,48.7667,99,164 +77,Chaumes-en-Brie,77390,3046,2743,3000,151,20.07,2.85,48.6667,67,116 +77,Combs-la-Ville,77380,21554,20950,21300,1488,14.48,2.56667,48.6667,43,91 +77,Jossigny,77600,629,530,600,65,9.62,2.75,48.8333,107,149 +77,Fresnes-sur-Marne,77410,654,441,700,87,7.46,2.73333,48.9333,38,88 +77,Vulaines-sur-Seine,77870,2594,2065,2500,586,4.42,2.76667,48.4333,42,104 +77,Rouilly,77160,486,428,500,63,7.62,3.26667,48.5833,94,170 +77,Pontault-Combault,77340,35561,32956,34800,2607,13.64,2.60528,48.7984,87,113 +77,Salins,77148,1022,918,1000,96,10.55,3.01667,48.4167,59,138 +77,Balloy,77118,331,357,300,25,13.22,3.13333,48.4,50,118 +77,Villemareuil,77470,396,355,400,37,10.67,2.98333,48.9167,115,173 +77,Burcy,77890,148,178,200,21,7.03,2.51667,48.2333,106,144 +77,Guignes,77390,3365,2410,3100,592,5.68,2.79861,48.6359,73,107 +77,Dammartin-en-Goële,77230,8052,7802,8000,897,8.97,2.68333,49.05,84,180 +77,Pamfou,77830,930,837,900,89,10.41,2.86667,48.45,82,128 +77,Montarlot,77250,216,227,200,41,5.21,2.85,48.35,55,107 +77,Saint-Cyr-sur-Morin,77750,1902,1684,1800,99,19.1,3.18333,48.9167,55,198 +77,Melz-sur-Seine,77171,375,339,400,20,18.5,3.41667,48.5,58,172 +77,Villevaudé,77410,1731,1602,1700,173,9.98,2.65,48.9167,56,132 +77,Flagy,77940,636,534,600,88,7.21,2.91667,48.3167,69,151 +77,Saint-Siméon,77169,866,735,800,70,12.27,3.2,48.8,76,161 +77,Ichy,77890,164,172,200,21,7.8,2.55,48.2,97,114 +77,Jablines,77450,639,576,600,79,8.04,2.76667,48.9167,37,78 +77,Rumont,77760,125,124,100,18,6.61,2.5,48.2667,106,142 +77,Boutigny,77470,875,803,800,88,9.88,2.93333,48.9167,60,171 +77,Guercheville,77760,285,232,300,30,9.21,2.55,48.25,109,122 +77,Fontaine-Fourches,77480,596,509,600,50,11.84,3.38333,48.4167,61,142 +77,Donnemarie-Dontilly,77520,2801,2628,2800,232,12.07,3.13056,48.4781,68,139 +77,Sancy,77580,384,306,400,70,5.48,2.95917,48.8864,118,164 +77,Saint-Ouen-en-Brie,77720,853,704,800,149,5.69,2.91667,48.55,91,124 +77,Diant,77940,205,189,200,18,10.94,2.98333,48.2833,93,155 +77,Boissettes,77350,464,427,400,301,1.54,2.61667,48.5167,37,78 +77,Chalmaison,77650,736,644,700,73,10.04,3.25,48.4833,59,154 +77,Maisoncelles-en-Brie,77580,852,683,800,62,13.57,3,48.8667,119,157 +77,Crégy-lès-Meaux,77124,4292,3676,4200,1169,3.67,2.88333,48.9833,45,122 +77,Saint-Martin-des-Champs,77320,715,551,700,68,10.42,3.33473,48.7781,112,186 +77,Saint-Augustin,77515,1703,1412,1700,164,10.37,3.03333,48.7833,69,152 +77,Courpalay,77540,1402,1267,1400,96,14.56,2.95,48.65,79,122 +77,Saints,77120,1281,1173,1300,63,20.04,3.05,48.75,79,156 +77,Épisy,77250,514,491,500,69,7.41,2.78333,48.3333,50,96 +77,Saint-Mesmes,77410,561,462,500,72,7.69,2.7,48.9833,57,118 +77,Maisoncelles-en-Gâtinais,77570,138,112,100,16,8.58,2.63333,48.1833,101,118 +77,Charmentray,77410,261,234,300,55,4.67,2.78333,48.95,40,95 +77,Marêts,77560,153,135,200,28,5.38,3.31667,48.6667,136,170 +77,Esmans,77940,886,874,900,49,17.83,2.96667,48.35,50,128 +77,Coulommiers,77120,14544,13844,13700,1330,10.93,3.08333,48.8167,66,156 +77,Montolivet,77320,245,203,200,14,16.37,3.43333,48.8333,153,203 +77,Faremoutiers,77515,2434,2285,2400,222,10.93,3,48.8,89,132 +77,La Brosse-Montceaux,77940,725,599,700,60,12,3.01667,48.3333,50,137 +77,Forges,77130,414,345,400,31,13.32,2.95,48.4167,97,123 +77,La Ferté-Gaucher,77320,4424,4147,4200,255,17.32,3.3,48.7833,107,188 +77,Fleury-en-Bière,77930,640,545,600,46,13.87,2.55,48.45,60,132 +77,Villenauxe-la-Petite,77480,487,372,500,23,20.81,3.3,48.4,56,138 +77,Aulnoy,77120,386,332,400,27,14.25,3.1,48.85,84,149 +77,Lescherolles,77320,481,421,500,43,11.01,3.33333,48.75,116,192 +77,Bellot,77510,809,703,800,49,16.36,3.31667,48.85,83,204 +77,Champagne-sur-Seine,77430,6485,6629,6500,890,7.28,2.8,48.4,42,111 +77,Férolles-Attilly,77150,1123,1032,1100,88,12.76,2.63333,48.7333,72,107 +77,Meilleray,77320,501,398,500,64,7.77,3.41667,48.7833,126,184 +77,Vaux-le-Pénil,77000,10866,10666,11300,933,11.64,2.66667,48.5333,37,96 +77,Marles-en-Brie,77610,1433,1294,1400,112,12.78,2.88333,48.7167,102,114 +77,Beauchery-Saint-Martin,77560,410,363,400,14,27.96,3.40278,48.6153,138,172 +77,Sigy,77520,47,70,100,9,4.73,3.18333,48.4667,59,132 +77,Cesson,77240,8572,7705,8000,1228,6.98,2.6,48.5667,62,86 +77,Chailly-en-Bière,77930,1997,2128,2100,152,13.08,2.58333,48.4667,76,93 +77,Vincy-Manœœuvre,77139,212,193,200,42,4.96,2.96667,49.0833,82,146 +77,Saint-Germain-sur-École,77930,359,328,400,141,2.53,2.51667,48.4667,45,80 +77,Léchelle,77171,558,524,500,25,22.05,3.38333,48.5833,97,172 +77,Barbizon,77630,1346,1493,1500,255,5.27,2.6,48.45,75,93 +77,Crèvecœœur-en-Brie,77610,301,301,300,32,9.19,2.9,48.75,109,122 +77,Vaux-sur-Lunain,77710,200,193,200,23,8.47,2.93333,48.2167,102,152 +77,Coutençon,77154,285,229,300,45,6.23,3,48.4667,111,138 +77,Château-Landon,77570,3112,3361,3100,106,29.35,2.7,48.15,66,116 +77,Villiers-en-Bière,77190,215,196,200,19,10.76,2.6,48.4833,60,92 +77,Pringy,77310,2498,2318,2600,609,4.1,2.56667,48.5167,40,79 +77,Ozoir-la-Ferrière,77330,20268,20707,20500,1300,15.58,2.66667,48.7667,94,122 +77,Tournan-en-Brie,77220,8054,7557,8200,520,15.47,2.76667,48.7333,86,116 +77,Saint-Just-en-Brie,77370,244,196,300,33,7.36,3.1,48.6,123,154 +77,Boulancourt,77760,366,325,400,56,6.44,2.43333,48.25,72,117 +77,Noisiel,77186,15660,15506,15600,3600,4.35,2.63333,48.85,38,109 +77,Chevrainvilliers,77760,224,227,200,25,8.95,2.61667,48.25,85,118 +77,Rampillon,77370,795,605,800,34,23.12,3.06667,48.55,120,144 +77,Barcy,77910,236,213,200,33,6.95,2.88333,49.0167,86,160 +77,Villuis,77480,256,223,300,27,9.26,3.35,48.4167,62,147 +77,Achères-la-Forêt,77760,1242,1046,1200,98,12.6,2.56667,48.35,73,126 +77,Arbonne-la-Forêt,77630,1024,946,1000,67,15.08,2.565,48.4134,64,129 +77,La Houssaye-en-Brie,77610,1609,1457,1600,129,12.43,2.86667,48.75,108,121 +77,Montigny-Lencoup,77520,1275,1224,1300,62,20.37,3.05,48.45,67,149 +77,Mondreville,77570,364,353,400,17,20.27,2.60945,48.1425,86,111 +77,Saint-Soupplets,77165,3249,2890,3300,235,13.78,2.8,49.0333,88,179 +77,Méry-sur-Marne,77730,625,496,600,108,5.77,3.2,48.9667,52,196 +77,Giremoutiers,77120,146,107,100,24,6.01,3.03333,48.85,120,154 +77,Bagneaux-sur-Loing,77167,1704,1594,1600,323,5.26,2.7,48.2333,60,126 +77,Héricy,77850,2548,2519,2600,238,10.68,2.76667,48.45,42,103 +77,Messy,77410,1089,843,1100,105,10.32,2.7,48.9667,49,98 +77,Cerneux,77320,305,278,300,13,22.1,3.35,48.6833,132,192 +77,Thieux,77230,804,681,800,66,12.07,2.66667,49.0167,60,107 +77,Mouroux,77120,4889,4199,4700,291,16.77,3.03333,48.8167,63,156 +77,Argentières,77390,388,355,400,150,2.57,2.86667,48.65,73,107 +77,La Rochette,77000,3095,2759,3000,529,5.85,2.66667,48.5,36,98 +77,Souppes-sur-Loing,77460,5561,5346,5700,201,27.63,2.73333,48.1833,62,130 +77,Frétoy,77320,155,113,200,24,6.43,3.2,48.7,125,162 +77,Signy-Signets,77640,602,562,600,44,13.44,3.06667,48.9333,77,172 +77,Lognes,77185,14560,14212,15000,4320,3.37,2.61667,48.8333,70,109 +77,Favières,77220,1106,937,1100,39,28.27,2.78333,48.7667,92,126 +77,Saint-Brice,77160,693,719,800,60,11.46,3.31667,48.5667,91,178 +77,Bougligny,77570,721,646,700,44,16.31,2.65,48.2,98,121 +77,Changis-sur-Marne,77660,1062,944,1100,152,6.98,3.03333,48.9667,48,107 +77,La Chapelle-la-Reine,77760,2596,2781,2600,163,15.91,2.58333,48.3167,109,140 +77,Courcelles-en-Bassée,77126,228,204,200,21,10.79,3.055,48.4098,47,136 +77,Bannost-Villegagnon,77970,636,482,600,32,19.41,3.19167,48.6784,125,166 +77,Solers,77111,1253,1243,1300,199,6.28,2.71667,48.65,62,102 +77,Villeneuve-sur-Bellot,77510,1141,1068,1100,119,9.52,3.35,48.8667,83,203 +77,Évry-Grégy-sur-Yerre,77166,2399,2041,2300,125,19.12,2.63472,48.6553,50,97 +77,Cuisy,77165,442,374,400,132,3.33,2.76667,49.0167,102,185 +77,Égligny,77126,317,275,300,19,16.58,3.11667,48.4333,50,135 +77,Chevru,77320,1088,856,1100,78,13.94,3.2,48.7333,121,165 +77,Fromont,77760,218,157,200,20,10.72,2.5,48.25,107,142 +77,Chamigny,77260,1264,1145,1300,88,14.22,3.15,48.9833,50,198 +77,Villebéon,77710,457,406,500,27,16.45,2.93333,48.2,103,152 +77,Poincy,77470,709,697,700,113,6.24,2.93333,48.9667,41,112 +77,Moret-sur-Loing,77250,4330,4403,4400,876,4.94,2.81667,48.3667,45,98 +77,Germigny-sous-Coulombs,77840,199,170,200,30,6.53,3.16667,49.0667,83,196 +77,Provins,77160,12301,11684,12300,835,14.72,3.3,48.55,86,168 +77,Ferrières-en-Brie,77164,2198,1660,2100,325,6.75,2.70472,48.8214,84,126 +77,Bransles,77620,505,467,500,36,13.85,2.83333,48.15,77,120 +77,Réau,77550,1096,704,1000,82,13.32,2.61667,48.6,82,94 +77,La Chapelle-Rablais,77370,951,780,900,61,15.44,2.96667,48.5167,104,136 +77,Misy-sur-Yonne,77130,974,750,900,155,6.25,3.08333,48.3667,53,104 +77,Pécy,77970,821,675,800,38,21.07,3.08333,48.65,109,145 +77,Le Plessis-Feu-Aussoux,77540,545,374,500,97,5.59,3.03333,48.7167,93,126 +77,Andrezel,77390,303,365,300,37,8.08,2.81667,48.6,90,103 +77,Condé-Sainte-Libiaire,77450,1409,1346,1400,655,2.15,2.83333,48.9,41,91 +77,Villiers-sur-Morin,77580,1849,1527,1700,294,6.28,2.9,48.8667,44,134 +77,Villenoy,77124,4153,3541,4000,563,7.37,2.86667,48.95,42,85 +77,Everly,77157,591,569,600,67,8.76,3.25,48.4667,54,81 +77,Recloses,77760,699,599,700,74,9.35,2.63333,48.35,72,133 +77,La Chapelle-Saint-Sulpice,77160,213,171,200,33,6.37,3.18333,48.55,105,151 +77,La Ferté-sous-Jouarre,77260,9061,8586,9000,900,10.06,3.13333,48.95,50,181 +77,Vaucourtois,77580,209,202,200,44,4.68,2.95,48.9,122,169 +77,Reuil-en-Brie,77260,842,823,900,142,5.92,3.15,48.9667,51,185 +77,Thorigny-sur-Marne,77400,9220,9031,9400,1783,5.17,2.71667,48.8833,38,122 +77,Bussy-Saint-Georges,77600,23341,9205,21100,1743,13.39,2.7,48.85,63,130 +77,Poigny,77160,499,408,500,82,6.02,3.28333,48.5333,81,164 +77,Bourron-Marlotte,77780,2712,2736,2800,240,11.26,2.7,48.3333,52,127 +77,Montigny-le-Guesdier,77480,301,285,300,38,7.89,3.25,48.3833,64,136 +77,Montereau-sur-le-Jard,77950,563,569,600,49,11.29,2.66667,48.5833,79,98 +77,Vulaines-lès-Provins,77160,65,67,100,6,10.75,3.21667,48.55,100,154 +77,Villiers-sur-Seine,77114,308,316,300,27,11.37,3.36667,48.45,56,66 +77,Saint-Denis-lès-Rebais,77510,951,780,900,62,15.12,3.21667,48.8333,90,177 +77,Gressy,77410,912,815,900,273,3.34,2.66667,48.9667,51,72 +77,Grisy-sur-Seine,77480,98,102,100,14,6.57,3.31667,48.4333,54,67 +77,Fontains,77370,263,247,300,18,14.36,3,48.5333,102,139 +77,Mouy-sur-Seine,77480,364,381,400,42,8.62,3.23333,48.4167,52,58 +77,Montmachoux,77940,231,220,200,52,4.43,2.98333,48.3167,96,155 +77,Cannes-Écluse,77130,2566,2201,2600,297,8.63,2.98834,48.3645,47,108 +77,Montcourt-Fromonville,77140,2090,2230,2100,255,8.17,2.7,48.3,55,85 +77,Longperrier,77230,2454,2068,2300,530,4.63,2.66667,49.05,89,172 +77,Boissy-aux-Cailles,77760,315,271,300,19,16.4,2.5,48.3167,71,123 +77,Saint-Fiacre,77470,384,382,400,139,2.75,2.96667,48.9167,97,168 +77,Marolles-en-Brie,77120,401,355,400,44,9.05,3.16667,48.7833,99,161 +77,Échouboulains,77830,512,515,500,24,20.91,2.95,48.4667,94,131 +77,Voulangis,77580,1537,1263,1500,160,9.58,2.9,48.8667,45,136 +77,Marolles-sur-Seine,77130,1600,1357,1600,79,20.19,3.03333,48.3833,46,70 +77,Grisy-Suisnes,77166,2428,1986,2300,132,18.34,2.66667,48.6833,56,106 +77,Lissy,77550,190,171,200,27,6.85,2.68333,48.6167,87,97 +77,Fontenay-Trésigny,77610,5135,4619,5100,232,22.12,2.86667,48.7,75,123 +77,Nandy,77176,5814,6156,5900,679,8.56,2.56667,48.5833,37,87 +77,Amillis,77120,774,686,800,38,20.06,3.13333,48.7333,102,163 +77,Coulombs-en-Valois,77840,611,561,600,27,22.41,3.12611,49.07,62,198 +77,Chaintreaux,77460,902,785,900,37,23.92,2.81667,48.2,88,133 +77,Blandy,77115,760,721,800,54,13.99,2.78333,48.5667,59,104 +77,Le Pin,77181,1183,1067,1200,176,6.7,2.61667,48.9167,49,135 +77,Saâcy-sur-Marne,77730,1747,1664,1700,126,13.8,3.21667,48.9667,52,207 +77,Beautheil,77120,712,565,700,38,18.37,3.08333,48.75,89,157 +77,Melun,77000,39589,35660,38900,4924,8.04,2.66667,48.5333,37,102 +77,Gurcy-le-Châtel,77520,566,383,500,44,12.59,3.1,48.4667,94,149 +77,Gesvres-le-Chapitre,77165,169,143,200,39,4.23,2.85,49.05,95,118 +77,Savigny-le-Temple,77176,28599,22331,27800,2389,11.97,2.58333,48.5667,58,91 +77,Serris,77700,7595,2320,7100,1344,5.65,2.78333,48.85,123,133 +77,Leudon-en-Brie,77320,149,141,100,35,4.24,3.26667,48.7333,155,173 +77,Saint-Mars-Vieux-Maisons,77320,268,185,300,14,19.02,3.31945,48.742,130,183 +77,Samoreau,77210,2317,2155,2300,410,5.65,2.75,48.4167,41,147 +77,Chartronges,77320,279,271,300,34,8.2,3.26667,48.7333,147,167 +77,Le Mée-sur-Seine,77350,20609,21201,20800,3859,5.34,2.63333,48.5333,37,80 +77,Bussières,77750,461,425,500,52,8.81,3.23333,48.9333,105,203 +77,Collégien,77090,3145,2985,3100,736,4.27,2.66667,48.8333,82,116 +77,Moussy-le-Vieux,77230,1014,1012,1100,141,7.19,2.61667,49.05,81,131 +77,La Grande-Paroisse,77130,2591,2489,2600,89,29.07,2.9,48.3833,45,147 +77,Yèbles,77390,659,560,600,56,11.68,2.76667,48.6333,62,106 +77,Nonville,77140,622,558,600,54,11.43,2.78333,48.2833,57,100 +77,Veneux-les-Sablons,77250,4799,4616,4800,1190,4.03,2.8,48.3667,42,93 +77,Liverdy-en-Brie,77220,1278,1033,1200,140,9.12,2.76667,48.7,73,109 +77,Barbey,77130,193,151,200,44,4.32,3.05,48.3667,50,59 +77,La Madeleine-sur-Loing,77570,337,355,400,54,6.16,2.7031,48.2,62,123 +77,Montigny-sur-Loing,77690,2791,2796,2800,303,9.2,2.73333,48.3333,49,136 +77,Saint-Barthélemy,77320,386,361,400,25,14.99,3.36667,48.8167,159,203 +77,Puisieux,77139,313,283,300,33,9.21,2.91667,49.0667,70,133 +77,Livry-sur-Seine,77000,1919,1878,1900,386,4.97,2.68333,48.5167,37,85 +77,Coupvray,77700,2705,2706,2800,334,8.09,2.8,48.9,41,132 +77,Douy-la-Ramée,77139,290,234,300,36,7.97,2.88333,49.0667,73,127 +77,Dormelles,77130,882,789,900,67,13.02,2.9,48.3167,62,136 +77,Saint-Fargeau-Ponthierry,77310,12462,11245,12300,752,16.57,2.54528,48.5333,37,86 +77,Lizy-sur-Ourcq,77440,3633,3377,3500,325,11.16,3.03333,49.0167,45,136 +77,Saint-Pathus,77178,5723,4828,5400,1067,5.36,2.8,49.0667,89,113 +77,Trocy-en-Multien,77440,274,225,300,36,7.46,2.96667,49.05,65,141 +77,Grandpuits-Bailly-Carrois,77720,992,949,1000,40,24.5,2.96584,48.5837,98,137 +77,Charny,77410,1220,1148,1200,97,12.54,2.76667,48.9667,65,120 +77,Bezalles,77970,229,162,200,86,2.66,3.23333,48.6833,144,169 +77,Monthyon,77122,1642,1330,1600,135,12.11,2.83333,49.0167,89,168 +77,Citry,77730,797,682,800,158,5.04,3.25,48.9667,54,191 +77,Ozouer-le-Voulgis,77390,1809,1544,1800,160,11.3,2.76667,48.65,62,104 +77,Étrépilly,77139,850,809,800,64,13.18,2.93333,49.0333,66,140 +77,Mitry-Mory,77290,18499,16863,18500,617,29.95,2.61667,48.9833,53,106 +77,Iverny,77165,588,488,600,334,1.76,2.78333,49,94,123 +77,Isles-lès-Villenoy,77450,910,687,900,130,6.97,2.83333,48.9167,40,72 +77,Villeneuve-sous-Dammartin,77230,625,533,600,82,7.56,2.63333,49.0333,72,116 +77,Nanteuil-sur-Marne,77730,474,456,500,379,1.25,3.21667,48.9833,53,188 +77,Samois-sur-Seine,77920,2097,2243,2100,331,6.33,2.75,48.45,41,115 +77,Le Plessis-Placy,77440,269,262,300,32,8.2,3,49.0667,89,149 +77,Vieux-Champagne,77370,180,190,200,20,8.89,3.13333,48.5833,126,162 +77,Pierre-Levée,77580,466,354,500,36,12.93,3.03333,48.9,142,172 +77,Saint-Ouen-sur-Morin,77750,559,537,600,147,3.79,3.2,48.9,61,187 +77,Châteaubleau,77370,330,263,300,97,3.4,3.1,48.5833,120,150 +77,Sivry-Courtry,77115,1016,983,1000,45,22.47,2.75,48.5333,73,104 +77,Luzancy,77138,1052,814,1000,159,6.58,3.18333,48.9667,52,167 +77,Rubelles,77950,1885,1650,1800,482,3.91,2.68333,48.5667,48,84 +77,Chessy,77700,4298,1671,3800,748,5.74,2.76667,48.8833,37,130 +77,Montévrain,77144,8675,3158,7500,1594,5.44,2.75,48.8667,38,128 +77,Le Châtelet-en-Brie,77820,4416,4529,4400,194,22.71,2.8,48.5,57,113 +77,Luisetaines,77520,233,207,200,46,5.04,3.18333,48.4667,54,125 +77,Mormant,77720,4387,4367,4300,264,16.6,2.88333,48.6,100,122 +77,Verdelot,77510,726,653,700,28,25.6,3.36667,48.8667,91,216 +77,Machault,77133,722,634,700,44,16.28,2.83333,48.45,72,117 +77,May-en-Multien,77145,883,797,900,46,19.15,3.03333,49.0667,52,149 +77,Villeneuve-le-Comte,77174,1778,1680,1800,93,19.09,2.83333,48.8167,116,133 +77,Villeparisis,77270,24122,21294,23900,2909,8.29,2.61667,48.9333,53,133 +77,Arville,77890,132,121,100,11,11.31,2.55,48.1833,97,110 +77,La Croix-en-Brie,77370,667,651,700,22,29.43,3.06667,48.5833,106,144 +77,Boitron,77750,393,335,400,76,5.14,3.26667,48.9,67,196 +77,Écuelles,77250,2479,2461,2500,209,11.81,2.81667,48.35,45,103 +77,Courtry,77181,6156,6036,6000,1479,4.16,2.76667,48.5333,53,130 +77,Saint-Martin-du-Boschet,77320,302,187,300,17,17.06,3.41667,48.7333,143,201 +77,Coubert,77170,1821,1276,1800,217,8.36,2.7,48.6667,78,106 +77,Le Plessis-l'Évêque,77165,251,234,200,71,3.53,2.78333,49,96,130 +77,Verneuil-l'Étang,77390,3167,3129,3100,405,7.81,2.83333,48.6333,77,119 +77,Chailly-en-Brie,77120,1449,1179,1400,83,17.36,3.11667,48.7833,72,159 +77,Fublaines,77470,1186,1011,1200,216,5.48,2.95,48.9333,44,141 +77,Louan-Villegruis-Fontaine,77560,514,418,500,13,38.05,3.47806,48.6256,125,207 +77,Chenoise,77160,1290,1201,1300,35,35.85,3.2,48.6167,119,169 +77,Villiers-sous-Grez,77760,750,763,800,61,12.25,2.65,48.3167,65,133 +77,Bussy-Saint-Martin,77600,724,573,700,274,2.64,2.68333,48.85,54,111 +77,Saint-Jean-les-Deux-Jumeaux,77660,1107,1226,1200,83,13.26,3.01667,48.95,48,173 +77,Croissy-Beaubourg,77183,2010,2230,2100,172,11.63,2.66667,48.8333,87,116 +77,Rebais,77510,2151,2019,2100,194,11.05,3.23333,48.85,119,187 +77,Maison-Rouge,77370,877,693,800,63,13.91,3.15,48.5583,105,155 +77,La Tombe,77130,214,222,200,27,7.84,3.08333,48.3833,49,86 +77,Nantouillet,77230,267,265,300,51,5.15,2.7,49,63,118 +77,Ussy-sur-Marne,77260,979,841,900,70,13.93,3.08333,48.95,50,166 +77,Lésigny,77150,7442,7647,7500,734,10.13,2.61667,48.7333,69,121 +77,Villecerf,77250,738,738,800,67,10.94,2.85,48.3333,60,139 +77,Nanteau-sur-Essonne,77760,427,394,400,33,12.92,2.41667,48.3167,67,127 +77,Féricy,77133,593,515,600,63,9.33,2.8,48.45,52,109 +77,Vinantes,77230,348,287,300,66,5.27,2.73333,49.0167,80,122 +77,Villiers-Saint-Georges,77560,1213,1030,1200,36,33.27,3.41667,48.65,140,191 +77,Saint-Martin-en-Bière,77630,807,754,800,103,7.81,2.56667,48.4333,64,90 +78,Chanteloup-les-Vignes,78570,9626,9535,9300,2890,3.33,2.03333,48.9833,38,171 +78,Vieille-Église-en-Yvelines,78125,811,742,800,84,9.6,1.87583,48.6695,161,177 +78,Sainte-Mesme,78730,942,863,900,115,8.16,1.95604,48.5299,96,162 +78,Chambourcy,78240,5872,5071,6000,746,7.87,2.03333,48.9,64,176 +78,Chaufour-lès-Bonnières,78270,422,413,400,139,3.02,1.48333,49.0167,133,158 +78,Le Tertre-Saint-Denis,78980,114,101,100,39,2.91,1.61667,48.9333,123,168 +78,Bréviaires,78610,1261,1025,1100,64,19.55,1.81667,48.7,139,186 +78,Boissy-Mauvoisin,78200,624,524,600,122,5.11,1.58333,48.9667,70,163 +78,Condé-sur-Vesgre,78113,1139,1043,1100,106,10.71,1.66667,48.7333,105,175 +78,Boinville-en-Mantois,78930,312,295,300,63,4.93,1.76667,48.9333,56,145 +78,Orcemont,78125,847,827,900,80,10.49,1.81667,48.5833,142,169 +78,Rennemoulin,78590,111,128,100,49,2.22,2.05,48.8333,86,125 +78,Adainville,78113,759,824,800,74,10.16,1.65,48.7167,105,184 +78,Oinville-sur-Montcient,78250,1115,1131,1100,288,3.87,1.85,49.0333,36,135 +78,Bazainville,78550,1425,1191,1400,118,12.03,1.66667,48.8,99,183 +78,Meulan-en-Yvelines,78250,8855,8402,8700,2559,3.46,1.9,49.0167,18,117 +78,Rambouillet,78120,26159,24789,25800,743,35.19,1.83333,48.65,140,177 +78,Marcq,78770,707,596,700,149,4.72,1.81667,48.8667,117,172 +78,Montesson,78360,15193,13754,15100,2064,7.36,2.15,48.9167,23,56 +78,Le Tartre-Gaudran,78113,31,29,0,7,4.28,1.6,48.7,134,174 +78,Le Vésinet,78110,16249,15928,16300,3249,5,2.11667,48.9,26,47 +78,Maisons-Laffitte,78600,22817,21907,22600,3380,6.75,2.15,48.95,22,57 +78,Bailly,78870,3914,4091,4000,599,6.53,2.08333,48.85,92,182 +78,Maurepas,78310,18679,19567,18800,2245,8.32,1.91667,48.7667,87,178 +78,Tessancourt-sur-Aubette,78250,947,916,900,217,4.36,1.91667,49.0167,25,140 +78,Saint-Léger-en-Yvelines,78610,1484,1315,1500,42,34.52,1.76667,48.7167,112,186 +78,Montchauvet,78790,288,254,300,36,7.98,1.63333,48.9,62,131 +78,Béhoust,78910,476,374,500,89,5.34,1.73333,48.8333,101,149 +78,La Falaise,78410,618,607,600,206,3,1.83333,48.95,17,134 +78,Feucherolles,78810,2908,2813,3000,226,12.85,1.96667,48.8667,85,185 +78,Goussonville,78930,617,557,600,132,4.66,1.76667,48.9167,59,138 +78,Orsonville,78660,332,240,300,34,9.61,1.83528,48.4778,140,159 +78,Villiers-le-Mahieu,78770,704,615,700,103,6.77,1.78333,48.8667,94,169 +78,Galluis,78490,1142,1034,1100,252,4.53,1.8,48.8,85,183 +78,Moisson,78840,924,794,900,95,9.7,1.66667,49.0667,11,43 +78,Dannemarie,78550,242,261,200,70,3.44,1.61667,48.7667,102,134 +78,Brueil-en-Vexin,78440,687,532,700,93,7.34,1.81972,49.0314,62,192 +78,Allainville,78660,302,293,300,18,16.3,1.9,48.4583,145,159 +78,Cernay-la-Ville,78720,1643,1728,1600,168,9.77,1.96667,48.6667,111,178 +78,La Celle-les-Bordes,78720,934,841,900,41,22.6,1.95,48.6333,110,177 +78,Bourdonné,78113,490,426,500,45,10.76,1.66667,48.75,102,178 +78,Soindres,78200,597,610,600,115,5.19,1.66667,48.95,85,141 +78,Jeufosse,78270,427,345,400,119,3.57,1.55,49.0333,12,143 +78,Évecquemont,78740,786,671,800,314,2.5,1.95,49.0167,57,172 +78,Houilles,78800,31557,29653,30900,7123,4.43,2.2,48.9167,27,57 +78,Gazeran,78125,1238,1156,1200,47,25.8,1.76667,48.6333,131,171 +78,Flexanville,78910,574,525,600,64,8.89,1.73333,48.85,95,140 +78,Bréval,78980,1979,1644,1900,173,11.38,1.53333,48.95,107,163 +78,Nézel,78410,1042,945,1000,795,1.31,1.83333,48.95,19,108 +78,Hargeville,78790,397,319,400,56,7.08,1.73333,48.9,114,176 +78,Breuil-Bois-Robert,78930,709,662,700,189,3.75,1.71667,48.95,42,147 +78,Boinville-le-Gaillard,78660,617,496,600,49,12.52,1.86667,48.4917,151,162 +78,Le Port-Marly,78560,4803,4410,4700,3335,1.44,2.11667,48.8833,22,108 +78,Richebourg,78550,1510,1376,1500,143,10.55,1.64167,48.825,105,170 +78,Civry-la-Forêt,78910,357,310,300,37,9.4,1.61667,48.8667,80,157 +78,Guerville,78930,2079,1900,2000,208,9.98,1.73333,48.9333,17,148 +78,Bonnières-sur-Seine,78270,4344,3993,4100,567,7.66,1.58333,49.0333,13,131 +78,Mureaux,78130,30859,31722,32300,2573,11.99,1.91667,49,18,53 +78,Fourqueux,78112,4085,4156,4100,1113,3.67,2.06667,48.8833,67,176 +78,Émancé,78125,850,735,800,70,11.99,1.73333,48.5833,119,167 +78,Villiers-Saint-Frédéric,78640,2727,2373,2700,538,5.06,1.88333,48.8167,53,171 +78,Sartrouville,78500,51150,50222,51400,6046,8.46,2.18333,48.95,22,62 +78,Rosay,78790,385,364,400,84,4.54,1.68333,48.9167,47,168 +78,Coignières,78310,4527,4236,4500,547,8.27,1.91667,48.75,99,178 +78,La Verrière,78320,5993,6052,6100,3385,1.77,1.95,48.75,166,175 +78,Aulnay-sur-Mauldre,78126,1158,1107,1200,519,2.23,1.85,48.9333,22,126 +78,Croissy-sur-Seine,78290,10048,9833,10100,2920,3.44,2.13333,48.8667,19,34 +78,Médan,78670,1456,1393,1500,510,2.85,2,48.95,18,171 +78,Tacoignières,78910,1049,965,1000,330,3.17,1.68333,48.8333,119,153 +78,Saint-Martin-de-Bréthencourt,78660,635,588,600,38,16.67,1.9275,48.5095,107,162 +78,Saint-Lambert,78470,418,379,400,63,6.61,2.01667,48.7333,95,169 +78,Paray-Douaville,78660,242,162,200,23,10.28,1.875,48.4667,143,159 +78,Montainville,78124,561,507,600,117,4.79,1.86667,48.8833,37,131 +78,Porcheville,78440,2832,2506,2700,612,4.62,1.76667,48.9667,17,61 +78,Jouy-Mauvoisin,78200,553,505,500,196,2.82,1.65,48.9833,57,145 +78,Bois-d'Arcy,78390,13693,12062,13600,2498,5.48,2.01667,48.8,130,180 +78,Flacourt,78200,140,127,100,32,4.31,1.65,48.9333,80,161 +78,Triel-sur-Seine,78510,11598,11091,11900,854,13.58,2,48.9833,18,179 +78,Lainville-en-Vexin,78440,812,752,800,105,7.67,1.81667,49.0667,93,201 +78,Autouillet,78770,474,349,500,96,4.93,1.8,48.85,88,171 +78,Lévis-Saint-Nom,78320,1705,1697,1700,206,8.25,1.95,48.7167,103,174 +78,Courgent,78790,378,403,400,187,2.02,1.66667,48.9,57,119 +78,Ecquevilly,78920,3931,4205,4200,348,11.27,1.91667,48.95,33,181 +78,Morainvilliers,78630,2399,2189,2400,331,7.24,1.93333,48.9333,58,181 +78,Ménerville,78200,202,191,200,57,3.51,1.6,48.95,84,162 +78,Achères,78260,19626,18929,19700,2079,9.44,2.06667,48.9667,18,32 +78,Neauphlette,78980,890,806,900,91,9.72,1.53333,48.9333,100,162 +78,Freneuse,78840,3930,3592,3900,380,10.32,1.6,49.05,14,114 +78,Mareil-Marly,78750,3517,3195,3500,1987,1.77,2.08333,48.8833,42,161 +78,Bennecourt,78270,1810,1786,1800,260,6.95,1.56667,49.0333,10,120 +78,Boinvilliers,78200,268,280,300,74,3.59,1.66667,48.9167,75,151 +78,Bouafle,78410,2132,2014,2200,308,6.92,1.9,48.9667,31,179 +78,Mareil-le-Guyon,78490,401,348,400,100,4,1.85,48.7833,67,112 +78,Carrières-sous-Poissy,78955,15234,13468,14500,2118,7.19,2.03333,48.95,17,44 +78,Orphin,78125,913,927,900,55,16.5,1.78333,48.5833,132,166 +78,Saint-Nom-la-Bretèche,78860,5147,4967,5100,438,11.74,2.01667,48.85,87,181 +78,Fontenay-Saint-Père,78440,995,989,1000,76,13.06,1.75,49.0333,67,196 +78,Perdreauville,78200,622,534,600,55,11.18,1.625,48.9583,40,151 +78,Follainville-Dennemont,78520,1846,1912,1900,190,9.69,1.71667,49.0167,16,149 +78,Blaru,78270,929,802,900,62,14.84,1.48333,49.05,50,152 +78,Auffreville-Brasseuil,78930,586,586,600,247,2.37,1.71056,48.9539,24,127 +78,Millemont,78940,251,206,300,43,5.78,1.73333,48.8,111,188 +78,Poissy,78300,37680,35815,37500,2837,13.28,2.05,48.9333,17,171 +78,Arnouville-lès-Mantes,78790,852,743,800,85,9.98,1.73333,48.9,90,178 +78,Essarts-le-Roi,78690,6318,6127,6300,327,19.32,1.9,48.7167,115,181 +78,Prunay-en-Yvelines,78660,813,847,800,30,26.95,1.79528,48.5281,127,164 +78,Marly-le-Roi,78160,16614,16787,16900,2540,6.54,2.08333,48.8667,48,179 +78,Boissets,78910,272,209,300,69,3.9,1.58333,48.85,105,151 +78,Davron,78810,340,303,400,57,5.95,1.93333,48.8667,72,142 +78,Carrières-sur-Seine,78420,15473,12052,15400,3082,5.02,2.18333,48.9167,23,58 +78,Sailly,78440,379,349,400,69,5.45,1.8,49.0333,81,174 +78,Buchelay,78200,2346,2206,2200,474,4.94,1.66667,48.9833,26,128 +78,Longnes,78980,1467,1359,1500,106,13.76,1.58333,48.9167,109,160 +78,Grandchamp,78113,309,231,300,51,6.05,1.61667,48.7167,127,183 +78,Saint-Illiers-le-Bois,78980,453,437,400,103,4.39,1.5,48.9667,129,166 +78,Gambais,78950,2466,2067,2400,107,23.02,1.66667,48.7667,94,182 +78,Ablis,78660,3287,2705,3300,126,25.92,1.84167,48.5167,132,164 +78,Verneuil-sur-Seine,78480,15178,14533,15400,1609,9.43,1.98333,48.9833,17,69 +78,Tilly,78790,542,440,500,69,7.8,1.575,48.8833,109,152 +78,Mézy-sur-Seine,78250,1949,1786,1900,409,4.76,1.88111,49.002,17,155 +78,Saint-Germain-de-la-Grange,78640,1824,1621,1800,348,5.23,1.9,48.8333,57,170 +78,Andrésy,78570,12174,12484,12200,1761,6.91,2.06667,48.9833,17,168 +78,Loges-en-Josas,78350,1548,1448,1500,624,2.48,2.13333,48.7667,91,159 +78,Épône,78680,6503,6416,6300,509,12.77,1.81667,48.95,17,142 +78,Bazoches-sur-Guyonne,78490,591,477,600,104,5.66,1.85,48.7833,81,175 +78,Jambville,78440,809,621,800,168,4.81,1.85,49.05,43,188 +78,Montfort-l'Amaury,78490,3138,3135,3100,549,5.71,1.81667,48.7833,98,183 +78,Hermeray,78125,948,831,900,52,18.07,1.68806,48.65,119,174 +78,Plaisir,78370,30958,31021,30800,1657,18.68,1.95,48.8167,92,173 +78,Magny-les-Hameaux,78114,9027,8781,8900,542,16.64,2.06667,48.7333,105,171 +78,Mulcent,78790,113,71,100,31,3.54,1.65,48.8833,67,131 +78,Mousseaux-sur-Seine,78270,613,558,600,85,7.2,1.65,49.05,12,68 +78,Mantes-la-Ville,78200,19234,19258,18900,3173,6.06,1.71667,48.9667,17,114 +78,La Queue-les-Yvelines,78940,2161,1845,2100,374,5.77,1.76667,48.8,96,188 +78,Gargenville,78440,6770,6602,6700,780,8.67,1.81667,49,17,191 +78,Jumeauville,78580,592,556,600,76,7.77,1.78333,48.9167,83,139 +78,La Villeneuve-en-Chevrie,78270,568,533,600,48,11.79,1.53333,49.0167,25,151 +78,Flins-Neuve-Église,78790,164,150,200,133,1.23,1.58333,48.8833,119,134 +78,Mézières-sur-Seine,78970,3526,3333,3500,338,10.42,1.8,48.9667,17,156 +78,Choisel,78460,525,539,500,60,8.73,2.01667,48.6833,89,178 +78,Limetz-Villez,78270,1891,1755,1900,202,9.35,1.54861,49.0612,9,105 +78,Goupillières,78770,460,381,400,81,5.63,1.76667,48.8833,118,173 +78,L'Étang-la-Ville,78620,4769,4484,4800,886,5.38,2.06667,48.8667,64,178 +78,Mondreville,78980,369,347,400,83,4.4,1.55,48.9,124,140 +78,Mareil-sur-Mauldre,78124,1731,1760,1700,399,4.33,1.86667,48.9,34,127 +78,Gressey,78550,541,476,500,76,7.11,1.6,48.8333,106,158 +78,Port-Villez,78270,246,176,200,45,5.35,1.53333,49.05,10,143 +78,Rosny-sur-Seine,78710,5521,4763,5300,285,19.36,1.63333,49,17,144 +78,Chavenay,78450,1863,1755,1900,308,6.03,1.98333,48.85,71,129 +78,Saint-Rémy-l'Honoré,78690,1384,1282,1400,136,10.15,1.88333,48.75,94,180 +78,Vicq,78490,333,259,300,75,4.43,1.83333,48.8167,62,110 +78,Saint-Cyr-l'École,78210,17401,14585,17600,3473,5.01,2.06667,48.8,99,174 +78,Maulette,78550,756,712,700,95,7.89,1.61667,48.8,93,129 +78,La Boissière-École,78125,769,692,800,30,25.06,1.65,48.6833,126,184 +78,Neauphle-le-Vieux,78640,751,704,700,99,7.52,1.86667,48.8167,53,111 +78,Bonnelles,78830,1913,2160,2000,176,10.84,2.03333,48.6167,92,177 +78,Orgerus,78910,2358,2243,2300,164,14.34,1.7,48.8333,77,186 +78,Garancières,78890,2382,2241,2400,222,10.69,1.75,48.8167,87,188 +78,Versailles,78000,86110,85761,86700,3289,26.18,2.13333,48.8,103,180 +78,Vaux-sur-Seine,78740,4813,4368,4900,569,8.45,1.96667,49.0167,18,191 +78,Gambaiseuil,78490,69,54,100,3,18.92,1.73333,48.75,109,184 +78,Guyancourt,78280,27966,25051,28600,2151,13,2.06667,48.7667,110,167 +78,Buc,78530,5312,5743,5400,658,8.07,2.13333,48.7667,97,176 +78,Bullion,78830,1951,1798,1900,93,20.9,2,48.6167,93,178 +78,Chatou,78400,30173,28582,29900,5939,5.08,2.15,48.8833,22,58 +78,Auffargis,78610,2005,1862,2000,116,17.14,1.88333,48.7,120,177 +78,Guernes,78520,1011,826,1000,118,8.54,1.63333,49.0167,15,71 +78,Trappes,78190,29380,28797,28500,2181,13.47,2,48.7833,143,174 +78,Gommecourt,78270,659,571,600,116,5.67,1.6,49.0833,14,123 +78,Thoiry,78770,1139,969,1100,160,7.09,1.8,48.8667,113,171 +78,Sonchamp,78120,1577,1485,1600,33,46.49,1.88333,48.5833,121,172 +78,Toussus-le-Noble,78117,958,660,900,238,4.02,2.11667,48.75,130,163 +78,Vernouillet,78540,9399,9496,9400,1450,6.48,1.98333,48.9667,19,169 +78,Alluets-le-Roi,78580,1203,1266,1200,162,7.39,1.91667,48.9167,150,187 +78,Favrieux,78200,148,124,100,46,3.18,1.65,48.95,100,141 +78,Fontenay-le-Fleury,78330,12732,12597,12800,2344,5.43,2.05,48.8167,92,176 +78,Crespières,78121,1574,1466,1600,105,14.91,1.93333,48.8833,43,185 +78,Le Chesnay,78150,28975,28505,29300,6833,4.24,2.125,48.825,113,177 +78,Méricourt,78270,391,360,400,181,2.15,1.63333,49.0333,12,86 +78,Beynes,78650,7678,7200,7600,413,18.56,1.86667,48.85,39,134 +78,Bougival,78380,8447,8426,8400,3060,2.76,2.13333,48.8667,23,166 +78,Rocquencourt,78150,3215,3233,3300,1156,2.78,2.11667,48.8333,114,179 +78,Louveciennes,78430,7245,7110,7300,1349,5.37,2.11667,48.8667,24,179 +78,Guitrancourt,78440,645,612,600,88,7.32,1.78333,49.0167,41,192 +78,Drocourt,78440,505,409,500,131,3.84,1.76667,49.05,103,172 +78,Magnanville,78200,5846,5620,5600,1372,4.26,1.68333,48.9667,65,132 +78,Maule,78580,5801,5861,5900,335,17.3,1.85,48.9167,27,178 +78,Mesnuls,78490,874,884,900,134,6.49,1.83333,48.75,93,184 +78,Conflans-Sainte-Honorine,78700,35380,33257,34800,3573,9.9,2.1,48.9833,17,60 +78,Flins-sur-Seine,78410,2426,2209,2400,281,8.61,1.86667,48.9667,19,179 +78,Septeuil,78790,2201,2033,2200,234,9.4,1.68333,48.9,52,165 +78,Raizeux,78125,847,732,800,82,10.25,1.68333,48.6167,115,171 +78,Boissy-sans-Avoir,78490,586,519,600,147,3.96,1.8,48.8167,77,116 +78,Prunay-le-Temple,78910,394,301,400,58,6.77,1.68333,48.8667,67,153 +78,Mantes-la-Jolie,78200,42969,43679,42600,4580,9.38,1.71667,48.9833,17,41 +78,Dammartin-en-Serve,78111,1028,944,1000,73,13.98,1.61667,48.9,75,168 +78,Bazemont,78580,1521,1526,1500,230,6.59,1.86667,48.9333,53,185 +78,Milon-la-Chapelle,78470,311,340,300,101,3.06,2.05,48.7333,80,164 +78,Saint-Germain-en-Laye,78100,40481,38124,40900,838,48.27,2.08333,48.9,22,107 +78,Montalet-le-Bois,78440,327,290,300,108,3.01,1.83333,49.05,66,180 +78,Aubergenville,78410,12020,11675,12100,1361,8.83,1.85,48.9667,17,142 +78,Voisins-le-Bretonneux,78960,11730,12150,12100,4928,2.38,2.05,48.75,145,169 +78,Poigny-la-Forêt,78125,1034,872,1000,44,23.27,1.75,48.6833,132,179 +78,Orvilliers,78910,683,483,600,114,5.94,1.63333,48.8667,99,138 +78,Mittainville,78125,613,513,600,58,10.51,1.65,48.6667,121,174 +78,Maurecourt,78780,4302,3489,4200,1178,3.65,2.06667,49,19,167 +78,Clayes-sous-Bois,78340,17553,17049,17200,2872,6.11,1.98333,48.8167,110,178 +78,Cravent,78270,414,324,400,67,6.13,1.48333,49,105,167 +78,Le Pecq,78230,16496,16342,16400,5808,2.84,2.1,48.9,23,98 +78,Le Perray-en-Yvelines,78610,6600,5839,6500,489,13.47,1.85,48.7,155,179 +78,Neauphle-le-Château,78640,3011,2770,3000,1400,2.15,1.9,48.8167,92,172 +78,Auteuil,78770,858,865,900,194,4.4,1.81667,48.8333,82,171 +78,Villepreux,78450,9871,9590,9900,949,10.4,2.01667,48.8333,82,155 +78,Osmoy,78910,382,315,400,147,2.59,1.71667,48.8667,93,128 +78,Montigny-le-Bretonneux,78180,33337,35244,34000,2861,11.65,2.03333,48.7667,150,171 +78,Noisy-le-Roi,78590,7811,7711,8000,1438,5.43,2.06667,48.85,92,182 +78,Élancourt,78990,26829,26630,27300,3152,8.51,1.95,48.7833,100,175 +78,Vert,78930,788,738,800,214,3.67,1.7,48.9333,35,134 +78,Herbeville,78580,287,312,300,44,6.4,1.88333,48.9,54,185 +78,Saint-Forget,78720,474,521,500,79,6,2,48.7,77,168 +78,Jouy-en-Josas,78350,8187,8039,8100,807,10.14,2.16667,48.7667,77,179 +78,Juziers,78820,3773,3373,3800,381,9.88,1.85,49,17,185 +78,Longvilliers,78730,516,443,500,37,13.91,1.98333,48.5833,79,160 +78,Hardricourt,78250,2083,1914,2000,635,3.28,1.9,49,18,118 +78,Saint-Illiers-la-Ville,78980,321,269,300,49,6.48,1.55,48.9833,76,167 +78,Gaillon-sur-Montcient,78250,665,646,700,137,4.83,1.89306,49.0259,22,126 +78,Viroflay,78220,15905,15205,16100,4557,3.49,2.16667,48.8,92,176 +78,Villennes-sur-Seine,78670,5085,4788,5100,1000,5.08,2,48.95,19,132 +78,Orgeval,78630,5855,4801,5800,381,15.33,1.98333,48.9167,57,182 +78,Limay,78520,16302,15695,16000,1420,11.48,1.73333,48.9833,17,137 +78,Jouars-Pontchartrain,78760,5267,4565,5200,545,9.65,1.9,48.7833,67,171 +78,Senlisse,78720,541,484,500,68,7.9,1.98333,48.6833,88,179 +78,Fontenay-Mauvoisin,78200,418,300,400,126,3.31,1.65,48.9667,79,152 +78,Le Mesnil-le-Roi,78600,6415,6205,6400,1973,3.25,2.12667,48.9367,20,71 +78,Chevreuse,78460,5768,5360,5700,429,13.42,2.05,48.7,72,174 +78,Saint-Martin-la-Garenne,78520,920,740,900,58,15.75,1.7,49.0333,9,152 +78,La Celle-Saint-Cloud,78170,20971,21528,20900,3603,5.82,2.15,48.85,75,176 +78,Thiverval-Grignon,78850,1006,776,1000,90,11.17,1.91667,48.85,56,132 +78,Le Tremblay-sur-Mauldre,78490,969,813,1000,160,6.03,1.86667,48.7833,67,175 +78,Vélizy-Villacoublay,78140,20089,20344,20000,2249,8.93,2.18333,48.8,102,179 +78,Dampierre-en-Yvelines,78720,1113,1052,1100,99,11.17,1.98417,48.7039,85,178 +78,Saint-Hilarion,78125,901,800,900,64,14,1.73333,48.6167,114,169 +78,Clairefontaine-en-Yvelines,78120,790,792,800,45,17.22,1.90806,48.6125,119,175 +78,Aigremont,78240,1099,873,1100,366,3,2.01667,48.9,69,168 +78,Méré,78490,1700,1674,1700,164,10.31,1.81667,48.7833,65,184 +78,Grosrouvre,78490,933,762,900,75,12.43,1.76667,48.7833,119,185 +78,Le Mesnil-Saint-Denis,78320,6629,6519,6600,740,8.95,1.96667,48.7333,120,177 +78,Saint-Martin-des-Champs,78790,321,305,300,51,6.21,1.71667,48.8833,71,174 +78,Rolleboise,78270,412,401,400,139,2.96,1.61667,49.0167,15,123 +78,Issou,78440,4539,3381,4500,945,4.8,1.78333,49,17,127 +78,Lommoye,78270,644,525,600,68,9.38,1.51667,49,82,167 +78,Saulx-Marchais,78650,895,600,800,420,2.13,1.83333,48.8333,94,146 +78,La Hauteville,78113,176,159,200,36,4.86,1.61667,48.7,134,184 +78,Saint-Rémy-lès-Chevreuse,78470,7922,7650,8000,820,9.65,2.08333,48.7,66,169 +78,Houdan,78550,3289,3114,3300,316,10.39,1.6,48.7833,87,129 +78,Saint-Arnoult-en-Yvelines,78730,6150,5666,6000,490,12.55,1.93333,48.5667,103,164 +78,Rochefort-en-Yvelines,78730,960,774,1000,76,12.59,1.98333,48.5833,85,163 +78,Châteaufort,78117,1429,1452,1400,292,4.88,2.1,48.7333,86,164 +78,Ponthévrard,78730,601,471,600,233,2.57,1.9,48.55,141,164 +78,Villette,78930,511,470,500,110,4.63,1.7,48.9333,40,142 +78,Chapet,78130,1180,1123,1200,231,5.1,1.93333,48.9667,29,121 +78,Andelu,78770,493,370,500,124,3.96,1.81667,48.8833,111,133 +79,Allonne,79130,648,654,600,28,22.98,-0.383333,46.5833,145,234 +79,Frontenay-Rohan-Rohan,79270,2982,2652,3000,88,33.79,-0.533333,46.25,2,47 +79,Chenay,79120,485,541,500,22,21.7,-0.033333,46.3167,99,149 +79,Louzy,79100,1287,1119,1200,69,18.64,-0.183333,47.0167,42,81 +79,Échiré,79410,3336,2889,3300,107,30.96,-0.4,46.3833,17,89 +79,Saint-Clémentin,79150,516,501,500,37,13.82,-0.516667,46.95,87,148 +79,L'Absie,79240,1041,1096,1000,79,13.02,-0.583333,46.6333,168,256 +79,Fosses,79360,445,350,400,36,12.04,-0.366667,46.1667,51,101 +79,Courlay,79440,2415,2393,2400,81,29.46,-0.566667,46.7833,153,236 +79,Ensigné,79170,283,270,300,13,20.3,-0.233333,46.0833,55,149 +79,Boismé,79300,1154,1075,1100,30,37.8,-0.433333,46.7833,127,227 +79,Prin-Deyrançon,79210,605,459,600,37,16.12,-0.633333,46.2167,4,37 +79,Le Beugnon,79130,316,362,300,19,16.3,-0.5,46.5833,100,247 +79,Montalembert,79190,274,280,300,23,11.8,0.15,46.1,118,187 +79,Bouillé-Loretz,79290,1045,1059,1000,39,26.78,-0.283333,47.0833,35,86 +79,Lezay,79120,2066,2092,2100,45,45.63,-0.016667,46.2667,118,173 +79,Groseillers,79220,67,73,100,15,4.46,-0.4,46.5333,99,178 +79,Ménigoute,79340,878,863,900,45,19.22,-0.05,46.5,122,181 +79,Loubillé,79110,378,356,400,17,21.21,-0.066667,46.05,84,149 +79,Mougon,79370,2044,1509,1900,96,21.29,-0.283333,46.2917,44,131 +79,Fors,79230,1684,1347,1600,89,18.82,-0.4,46.2333,25,66 +79,Chiché,79350,1633,1343,1600,34,46.99,-0.366667,46.8,105,217 +79,Saint-Rémy,79410,1027,820,1100,75,13.64,-0.533333,46.3667,38,87 +79,Magné,79460,2820,2850,2900,190,14.8,-0.55,46.3167,0,39 +79,Limalonges,79190,873,809,900,35,24.39,0.166667,46.1333,112,187 +79,Avon,79800,79,75,100,6,12.54,0.0197222,46.3833,97,146 +79,Bretignolles,79140,634,602,600,48,13.16,-0.6,46.8667,150,237 +79,Clavé,79420,338,324,300,17,19.53,-0.216667,46.5,108,216 +79,Cerizay,79140,4660,4584,4600,251,18.55,-0.666667,46.8167,143,217 +79,Availles-Thouarsais,79600,211,222,200,19,10.85,-0.15,46.85,62,124 +79,Fomperron,79340,431,336,400,24,17.4,-0.1,46.4833,149,191 +79,Vitré,79370,532,513,500,53,9.87,-0.2,46.2833,102,161 +79,La Chapelle-Pouilloux,79190,192,203,200,24,7.85,0.033333,46.1333,144,164 +79,Parthenay,79200,10478,10473,10400,920,11.38,-0.25,46.65,114,184 +79,Chef-Boutonne,79110,2126,2215,2200,107,19.81,-0.05,46.1,71,146 +79,Juscorps,79230,372,310,300,57,6.48,-0.383333,46.2167,42,66 +79,Saint-Maurice-la-Fougereuse,79150,541,510,500,15,35.84,-0.5,47.0333,84,174 +79,Auge,79400,926,794,900,39,23.33,-0.283333,46.4333,49,189 +79,Missé,79100,863,826,900,69,12.34,-0.2,46.95,47,117 +79,Saint-Germier,79340,201,200,200,17,11.78,-0.033333,46.45,134,183 +79,Pompaire,79200,1958,1811,1900,152,12.8,-0.233333,46.6167,133,198 +79,Marigny,79360,891,782,900,28,31.72,-0.416667,46.2,32,98 +79,Saint-Génard,79500,366,330,300,33,11.07,-0.133333,46.1833,84,138 +79,Séligné,79170,119,140,100,12,9.83,-0.283333,46.1333,41,60 +79,Niort,79000,57325,56661,58100,840,68.2,-0.466667,46.3167,2,77 +79,La Petite-Boissière,79700,645,595,600,49,12.92,-0.75,46.8833,149,213 +79,Assais-les-Jumeaux,79600,771,793,800,14,52.26,-0.0591667,46.7884,75,144 +79,Saint-Léger-de-la-Martinière,79500,986,1023,1000,38,25.64,-0.125,46.2275,107,183 +79,Saint-Paul-en-Gâtine,79240,451,494,400,29,15.39,-0.6,46.6333,118,262 +79,Faye-l'Abbesse,79350,1044,950,1000,44,23.27,-0.35,46.8333,90,179 +79,Aigonnay,79370,610,449,600,43,14.05,-0.25,46.3167,72,157 +79,Saint-Georges-de-Noisné,79400,706,656,700,28,24.64,-0.25,46.4833,80,204 +79,Saint-Georges-de-Rex,79210,408,374,400,23,17.63,-0.65,46.2833,2,37 +79,Celles-sur-Belle,79370,3753,3478,3700,100,37.24,-0.2,46.2667,60,162 +79,Vasles,79340,1706,1563,1700,19,89.16,-0.016667,46.5833,130,227 +79,Villefollet,79170,199,184,200,15,13.04,-0.266667,46.1167,41,80 +79,Sainte-Néomaye,79260,1339,842,1300,125,10.69,-0.25,46.3667,42,142 +79,Beauvoir-sur-Niort,79360,1738,1329,1700,74,23.48,-0.466667,46.1667,36,90 +79,Saint-Germain-de-Longue-Chaume,79200,407,322,400,27,14.63,-0.35,46.7167,163,232 +79,Sansais,79270,776,660,700,51,14.94,-0.583333,46.2667,1,32 +79,Saint-Loup-Lamairé,79600,942,1002,1000,43,21.8,-0.165278,46.7884,74,162 +79,Saint-Jean-de-Thouars,79100,1344,1317,1400,270,4.96,-0.216667,46.9667,48,111 +79,Neuvy-Bouin,79130,486,523,500,19,25.3,-0.466667,46.6833,179,231 +79,Tourtenay,79100,142,141,100,18,7.72,-0.133333,47.0333,36,113 +79,Saint-André-sur-Sèvre,79380,646,654,700,32,19.85,-0.666667,46.7833,146,212 +79,Lhoumois,79390,140,145,100,14,9.67,-0.133333,46.7,95,172 +79,Ulcot,79150,58,58,100,8,6.62,-0.416667,47.0333,101,124 +79,Oroux,79390,105,107,100,16,6.56,-0.1,46.6833,142,177 +79,Fontenille-Saint-Martin-d'Entraigues,79110,591,547,600,39,15.11,-0.131667,46.1234,66,126 +79,Saint-Généroux,79600,372,296,300,18,20.46,-0.15,46.8833,57,109 +79,Fressines,79370,1357,1079,1300,141,9.61,-0.291667,46.325,62,138 +79,Gourgé,79200,935,917,900,18,50.43,-0.166667,46.7333,84,164 +79,Saint-Christophe-sur-Roc,79220,593,453,600,54,10.96,-0.35,46.45,65,139 +79,Tillou,79110,301,294,300,29,10.04,-0.116667,46.15,78,133 +79,La Foye-Monjault,79360,765,680,700,40,19.06,-0.533333,46.1833,33,74 +79,Xaintray,79220,240,199,200,21,11.15,-0.466667,46.5,50,127 +79,Chauray,79180,5985,4831,5200,412,14.5,-0.383333,46.35,32,91 +79,Saint-Maixent-l'École,79400,7483,6602,7500,1433,5.22,-0.2,46.4167,52,115 +79,Saint-Martin-du-Fouilloux,79420,216,239,200,9,23.97,-0.116667,46.6,162,271 +79,Fenioux,79160,688,727,700,20,33.65,-0.483333,46.55,53,228 +79,Chey,79120,617,590,600,28,21.59,-0.05,46.3,107,171 +79,Aiffres,79230,5229,4596,5100,203,25.72,-0.416667,46.2833,13,57 +79,Belleville,79360,120,90,100,10,11.53,-0.499167,46.1259,36,82 +79,Beaussais,79370,423,356,400,26,15.75,-0.15,46.2833,112,187 +79,Amuré,79210,460,321,400,30,14.86,-0.616667,46.2667,3,28 +79,Saint-Médard,79370,109,112,100,26,4.13,-0.266667,46.2167,48,93 +79,La Chapelle-Gaudin,79300,213,250,200,12,17.01,-0.383333,46.9333,101,166 +79,Melleran,79190,516,523,500,25,19.9,0.00138889,46.1333,130,169 +79,Louin,79600,756,751,700,36,20.56,-0.166667,46.8,73,160 +79,Massais,79150,572,544,600,27,21.14,-0.35,47.0167,53,121 +79,La Crèche,79260,5449,4683,5400,157,34.5,-0.3,46.3609,35,127 +79,Le Chillou,79600,182,174,200,35,5.12,-0.133333,46.75,87,157 +79,Sainte-Ouenne,79220,788,569,700,68,11.58,-0.45,46.45,27,108 +79,Saint-Hilaire-la-Palud,79210,1597,1352,1600,46,34.12,-0.716667,46.2667,1,30 +79,Gournay-Loizé,79110,614,581,600,26,23.23,-0.0580556,46.1559,99,171 +79,Chail,79500,541,505,500,42,12.6,-0.1,46.2,124,177 +79,Thorigné,79370,1267,996,1200,69,18.26,-0.25,46.2833,78,144 +79,Épannes,79270,775,712,800,96,8.01,-0.583333,46.2333,11,52 +79,Saint-Martin-de-Saint-Maixent,79400,1113,850,1100,88,12.64,-0.2,46.4,47,141 +79,Sauzé-Vaussais,79190,1616,1661,1600,84,19.08,0.1,46.1333,117,187 +79,La Mothe-Saint-Héray,79800,1801,1799,1800,120,14.92,-0.1,46.3667,67,178 +79,Lusseray,79170,166,165,200,20,8.14,-0.166667,46.15,58,111 +79,Mauzé-Thouarsais,79100,2059,1989,2000,41,49.53,-0.266667,46.9833,49,120 +79,Sepvret,79120,583,475,600,34,17.01,-0.083333,46.2833,117,194 +79,Coutières,79340,156,128,200,21,7.32,-0.116667,46.5,144,194 +79,Coulon,79510,2224,2073,2200,74,29.79,-0.583333,46.3167,0,81 +79,Saint-Romans-lès-Melle,79500,682,638,700,76,8.91,-0.183333,46.2,63,124 +79,Prailles,79370,658,619,700,34,18.86,-0.216667,46.3167,98,177 +79,Juillé,79170,106,108,100,21,4.87,-0.216667,46.1167,57,104 +79,Mauzé-sur-le-Mignon,79210,2800,2384,2700,118,23.62,-0.666667,46.2,6,46 +79,Saint-Léger-de-Montbrun,79100,1214,1172,1200,39,30.72,-0.133333,47,46,105 +79,Saint-Jouin-de-Milly,79380,209,252,200,30,6.77,-0.6,46.75,153,195 +79,Brûlain,79230,683,538,700,27,24.67,-0.316667,46.2,46,89 +79,Lorigné,79190,279,298,300,25,11.1,0.066667,46.1,129,161 +79,Boussais,79600,416,387,400,21,19.72,-0.25,46.8333,90,164 +79,Prissé-la-Charrière,79360,620,586,600,31,19.94,-0.484444,46.1528,30,73 +79,Vernoux-sur-Boutonne,79170,170,174,100,20,8.12,-0.25,46.15,43,70 +79,Mazières-sur-Béronne,79500,404,337,400,42,9.5,-0.183333,46.2,57,117 +79,Villiers-en-Bois,79360,144,150,200,7,18.53,-0.4,46.15,49,99 +79,Sainte-Eanne,79800,671,594,700,48,13.83,-0.15,46.3833,60,159 +79,Airvault,79600,3074,3097,3100,62,49.28,-0.15,46.8333,67,140 +79,Brion-près-Thouet,79290,757,715,800,93,8.06,-0.183333,47.05,39,74 +79,Le Busseau,79240,744,754,700,26,27.65,-0.6,46.5833,77,245 +79,Saint-Marc-la-Lande,79310,359,316,400,35,10.22,-0.379167,46.52,120,217 +79,Saint-Étienne-la-Cigogne,79360,135,112,100,28,4.82,-0.5,46.1167,39,70 +79,Romans,79260,740,523,700,64,11.42,-0.233333,46.35,55,149 +79,Azay-sur-Thouet,79130,1098,946,1100,54,20.2,-0.35,46.6167,145,236 +79,Alleuds,79190,296,285,300,32,9.15,-0.00722222,46.15,144,171 +79,Amailloux,79350,857,717,800,23,37.24,-0.316667,46.75,139,221 +79,Bougon,79800,184,206,200,15,11.7,-0.066667,46.3667,80,137 +79,Saint-Maixent-de-Beugné,79160,356,266,300,32,11.02,-0.6,46.5,54,122 +79,Nanteuil,79400,1670,1474,1700,80,20.62,-0.166667,46.4167,55,182 +79,Coulonges-sur-l'Autize,79160,2373,2148,2400,125,18.87,-0.6,46.4833,27,121 +79,Villemain,79110,167,171,200,10,16.68,-0.083333,46.0167,93,148 +79,La Ferrière-en-Parthenay,79390,805,755,800,27,29.12,-0.083333,46.6667,142,185 +79,La Chapelle-Thireuil,79160,434,453,400,25,17.12,-0.55,46.5667,68,153 +79,Hanc,79110,257,227,300,14,18.12,-0.016667,46.0833,88,165 +79,Cirières,79140,963,897,1000,57,16.83,-0.616667,46.8333,162,234 +79,Le Retail,79130,263,309,300,18,14.45,-0.433333,46.5667,112,243 +79,Saint-Varent,79330,2496,2458,2500,72,34.42,-0.233333,46.8833,69,132 +79,Thénezay,79390,1476,1424,1500,30,48.49,-0.033333,46.7167,107,175 +79,Vausseroux,79420,350,299,400,18,19.12,-0.133333,46.55,161,232 +79,Pioussay,79110,325,303,300,23,13.77,0.033333,46.0667,120,166 +79,Ardilleux,79110,165,147,200,15,10.35,-0.033333,46.1,89,139 +79,Pas-de-Jeu,79100,395,377,400,35,11.11,-0.033333,46.9833,44,86 +79,Loubigné,79110,162,167,200,14,11.01,-0.083333,46.0667,82,158 +79,Mazières-en-Gâtine,79310,969,874,1000,50,19.06,-0.316667,46.5333,107,226 +79,Moncoutant,79320,3170,2985,3100,120,26.32,-0.583333,46.7167,153,226 +79,Saint-Laurs,79160,533,448,500,65,8.14,-0.566667,46.5167,69,139 +79,Taizé,79100,777,725,800,36,21.23,-0.116667,46.9167,52,125 +79,Sainte-Radegonde,79100,1955,2026,2000,259,7.52,-0.247222,46.9845,43,111 +79,Secondigny,79130,1798,1773,1700,48,37.34,-0.416667,46.6167,157,249 +79,Pugny,79320,243,183,200,34,6.99,-0.516667,46.7167,165,232 +79,Saint-Pardoux,79310,1578,1290,1500,46,34.24,-0.3,46.5667,150,232 +79,Vernoux-en-Gâtine,79240,602,654,600,19,31.2,-0.516667,46.6333,115,241 +79,Irais,79600,199,225,200,14,13.5,-0.083333,46.8833,74,137 +79,Surin,79220,610,515,600,44,13.61,-0.463611,46.4606,44,137 +79,Lageon,79200,368,327,400,26,14.02,-0.25,46.7333,117,165 +79,Brioux-sur-Boutonne,79170,1514,1451,1500,97,15.49,-0.216667,46.1333,51,94 +79,Scillé,79240,380,390,400,33,11.43,-0.566667,46.6,113,261 +79,Moutiers-sous-Argenton,79150,588,606,500,16,36.4,-0.383333,46.95,68,158 +79,Bressuire,79300,18615,17797,18600,103,180.59,-0.483333,46.85,98,236 +79,Genneton,79150,340,358,300,12,27.75,-0.416667,47.05,89,128 +79,Le Breuil-Bernard,79320,472,419,500,57,8.25,-0.55,46.7167,159,221 +79,Saint-Martin-lès-Melle,79500,871,709,900,95,9.16,-0.15,46.2167,80,152 +79,Cherveux,79410,1651,1271,1600,74,22.25,-0.35,46.4167,46,116 +79,La Chapelle-Bâton,79220,381,318,300,22,16.93,-0.329444,46.4737,78,200 +79,Saint-Jacques-de-Thouars,79100,464,462,500,83,5.55,-0.216667,46.9833,47,108 +79,Usseau,79210,913,673,900,56,16.24,-0.58,46.1739,18,49 +79,Sainte-Blandine,79370,697,541,600,42,16.27,-0.266667,46.25,46,111 +79,Vanzay,79120,204,198,200,17,11.4,0.1,46.2333,126,145 +79,Pamplie,79220,273,271,300,22,12.29,-0.433333,46.5333,77,167 +79,Glénay,79330,545,499,500,25,21.14,-0.25,46.8667,87,170 +79,Le Breuil-sous-Argenton,79150,439,412,400,22,19.55,-0.416667,46.9833,67,157 +79,Saint-Martin-de-Mâcon,79100,328,332,300,26,12.28,-0.116667,47.0167,38,113 +79,Largeasse,79240,726,749,700,23,30.35,-0.5,46.6833,163,213 +79,Châtillon-sur-Thouet,79200,2801,2738,2800,170,16.45,-0.233333,46.65,117,186 +79,Bouillé-Saint-Paul,79290,422,360,400,20,20.38,-0.35,47.0333,47,107 +79,Argenton-l'Église,79290,1632,1482,1600,63,25.86,-0.266667,47.05,35,82 +79,Saint-Aubin-du-Plain,79300,550,554,500,39,14.06,-0.483333,46.9333,93,171 +79,Villiers-sur-Chizé,79170,165,168,200,14,11.37,-0.3,46.1,40,107 +79,Reffannes,79420,374,351,400,43,8.58,-0.183333,46.55,168,216 +79,Saurais,79200,188,168,200,16,11.3,-0.15,46.6167,154,268 +79,Villiers-en-Plaine,79160,1694,1284,1600,60,27.89,-0.533333,46.4,29,84 +79,Chanteloup,79320,986,898,1000,47,20.71,-0.516667,46.7667,152,232 +79,Forges,79340,126,111,100,11,10.61,-0.033333,46.55,154,197 +79,Marnes,79600,241,254,200,14,17.19,-0.016667,46.85,58,110 +79,Geay,79330,342,379,300,17,19.25,-0.326111,46.8803,125,187 +79,Saint-Martin-de-Bernegoue,79230,793,697,800,44,17.75,-0.35,46.2333,28,88 +79,Verruyes,79310,911,903,900,34,26.24,-0.283333,46.5167,115,224 +79,La Peyratte,79200,1145,1080,1200,24,46.86,-0.15,46.6667,102,192 +79,Thouars,79100,9822,10652,9900,812,12.09,-0.216667,46.9667,47,117 +79,Le Tallud,79200,2030,1868,2000,105,19.22,-0.3,46.6333,132,201 +79,Sciecq,79000,582,473,600,134,4.33,-0.466667,46.3667,12,72 +79,Souvigné,79800,869,797,900,32,26.41,-0.183333,46.3667,62,176 +79,Saint-Lin,79420,365,358,400,32,11.21,-0.233333,46.5333,133,215 +79,Saint-Martin-de-Sanzay,79290,977,871,900,39,24.69,-0.2,47.0833,32,73 +79,Bouin,79110,151,122,100,18,8.33,-0.016667,46.0833,96,156 +79,Pouffonds,79500,374,380,400,52,7.15,-0.1,46.2,93,148 +79,La Boissière-en-Gâtine,79310,229,250,200,20,10.98,-0.366667,46.5667,118,218 +79,Maisontiers,79600,185,186,200,10,18.29,-0.25,46.7833,129,166 +79,François,79260,925,723,900,98,9.39,-0.35,46.3667,34,81 +79,Voultegon,79150,558,483,500,32,17.41,-0.516667,46.9333,94,176 +79,Puihardy,79160,67,39,0,56,1.18,-0.536944,46.5234,64,140 +79,Moutiers-sous-Chantemerle,79320,609,662,600,23,25.64,-0.616667,46.7,158,247 +79,La Chapelle-Saint-Étienne,79240,321,358,300,17,18.81,-0.566667,46.6833,160,233 +79,Nueil-les-Aubiers,79250,5444,2115,5400,55,98.83,-0.59,46.9373,94,211 +79,Saivres,79400,1393,1175,1300,65,21.24,-0.233333,46.4333,52,185 +79,Cersay,79290,999,981,1000,27,36.78,-0.35,47.05,59,112 +79,Beaulieu-sous-Parthenay,79420,664,623,700,24,26.72,-0.233333,46.5833,143,228 +79,Couture-d'Argenson,79110,413,388,400,17,24.16,-0.083333,46,82,131 +79,Saint-Aubin-le-Cloud,79450,1760,1781,1800,42,41.83,-0.35,46.65,132,231 +79,Mairé-Levescault,79190,569,505,600,32,17.38,0.0813889,46.1542,130,159 +79,Luzay,79100,567,516,500,27,20.98,-0.2,46.9333,57,112 +79,Chérigné,79170,131,149,100,16,7.88,-0.166667,46.1167,58,115 +79,Combrand,79140,1141,1121,1100,46,24.62,-0.683333,46.8667,140,222 +79,Boisserolles,79360,62,65,100,7,8.64,-0.466667,46.1,52,96 +79,Saint-Pierre-des-Échaubrognes,79700,1371,1250,1400,47,28.92,-0.744167,46.9895,102,195 +79,Vouillé,79230,3248,2659,3100,145,22.3,-0.366667,46.3167,39,93 +79,Adilly,79200,309,285,300,23,12.92,-0.316667,46.6833,143,221 +79,Saint-Amand-sur-Sèvre,79700,1287,1229,1300,39,32.36,-0.8,46.8667,137,212 +79,Vançais,79120,266,253,300,15,16.99,0.05,46.3,117,139 +79,La Coudre,79150,248,189,200,29,8.4,-0.466667,46.95,88,155 +79,Saint-Jouin-de-Marnes,79600,585,560,600,25,22.77,-0.05,46.8833,51,132 +79,Priaires,79210,120,126,100,17,6.84,-0.6,46.1333,19,52 +79,Sainte-Gemme,79330,380,315,400,42,8.84,-0.287778,46.9006,112,146 +79,Étusson,79150,341,318,300,16,20.97,-0.516667,47.0167,93,156 +79,Exoudun,79800,589,618,600,22,25.95,-0.066667,46.3333,80,188 +79,Coulonges-Thouarsais,79330,439,383,400,25,17.26,-0.316667,46.9333,99,172 +79,Exireuil,79400,1563,1093,1500,74,21.06,-0.183333,46.4333,59,191 +79,Germond-Rouvre,79220,1152,880,1100,64,17.88,-0.420278,46.455,33,123 +79,Vallans,79270,762,568,700,84,9.03,-0.55,46.2167,17,56 +79,Pougne-Hérisson,79130,372,356,400,31,11.86,-0.4,46.65,183,231 +79,Saint-Vincent-la-Châtre,79500,608,574,600,28,21.18,-0.033333,46.2167,142,177 +79,Doux,79390,238,236,200,24,9.85,0.016667,46.75,103,153 +79,Fénery,79450,304,325,300,24,12.63,-0.366667,46.6833,169,236 +79,Messé,79120,178,159,200,14,12.31,0.116667,46.2667,121,149 +79,Granzay-Gript,79360,902,805,900,41,21.55,-0.468889,46.2142,24,63 +79,Ardin,79160,1218,1148,1200,41,29.59,-0.55,46.4833,30,141 +79,Pamproux,79800,1678,1626,1700,46,36.3,-0.05,46.3833,77,183 +79,Clussais-la-Pommeraie,79190,600,637,600,19,31.03,0.05,46.2,127,166 +79,Saint-Pompain,79160,937,805,900,38,24.28,-0.6,46.4333,22,73 +79,La Bataille,79110,77,96,100,12,6.28,-0.1,46.0833,77,159 +79,Saint-Coutant,79120,261,260,300,21,11.94,0.00194444,46.2145,124,164 +79,Mauléon,79700,8172,7326,8000,67,120.64,-0.748333,46.9236,104,226 +79,Viennay,79200,1103,1018,1100,70,15.71,-0.25,46.6833,125,178 +79,Paizay-le-Tort,79500,476,454,500,42,11.28,-0.183333,46.1667,67,119 +79,Salles,79800,343,337,300,44,7.77,-0.0994444,46.3853,72,143 +79,Le Vanneau-Irleau,79270,919,783,900,64,14.17,-0.633333,46.3,0,29 +79,Arçais,79210,608,575,600,40,15.12,-0.683333,46.3,1,36 +79,Le Bourdet,79210,530,366,500,63,8.3,-0.616667,46.2333,6,26 +79,Saint-Romans-des-Champs,79230,177,169,200,43,4.1,-0.35,46.2,54,76 +79,Chantecorps,79340,331,296,300,17,19.1,-0.15,46.5,156,211 +79,Pliboux,79190,201,185,200,13,15.29,0.133333,46.1667,126,154 +79,Aubigné,79110,210,214,200,7,29.15,-0.133333,46.05,99,159 +79,Asnières-en-Poitou,79170,193,188,200,10,19.06,-0.183333,46.1,60,142 +79,Chizé,79170,913,878,900,38,23.5,-0.35,46.1167,37,105 +79,Pers,79190,75,70,100,15,4.73,0.066667,46.2167,127,151 +79,Saint-Cyr-la-Lande,79100,351,312,300,39,8.83,-0.15,47.05,39,56 +79,Luché-Thouarsais,79330,421,327,400,31,13.46,-0.333333,46.9,101,159 +79,Soudan,79800,452,379,400,19,23.29,-0.116667,46.4333,120,183 +79,Montravers,79140,379,286,400,37,10.12,-0.716667,46.8333,141,198 +79,Le Pin,79140,1069,1023,1000,55,19.09,-0.654167,46.8612,117,232 +79,Pressigny,79390,204,198,200,16,12.12,-0.1,46.75,102,162 +79,La Couarde,79800,262,286,300,16,16.36,-0.15,46.3167,119,189 +79,Sompt,79110,311,285,300,25,12.09,-0.1,46.15,94,160 +79,Crézières,79110,55,65,100,12,4.25,-0.133333,46.0833,96,149 +79,Azay-le-Brûlé,79400,1806,1445,1800,81,22.1,-0.25,46.4,41,131 +79,Bessines,79000,1589,1357,1600,139,11.41,-0.5,46.3,2,30 +79,Saint-Gelais,79410,1743,1456,1700,106,16.4,-0.383333,46.3833,30,93 +79,Béceleuf,79160,698,601,700,36,19.04,-0.5,46.4667,39,122 +79,Pierrefitte,79330,333,307,300,20,15.91,-0.3,46.8667,110,168 +79,Brieuil-sur-Chizé,79170,117,66,100,14,8.06,-0.316667,46.1167,40,82 +79,Brie,79100,199,211,200,16,11.96,-0.0408333,46.9198,50,71 +79,Oiron,79100,961,946,1000,26,36.75,-0.083333,46.95,47,133 +79,Trayes,79240,133,131,100,18,7.2,-0.483333,46.6833,179,212 +79,La Chapelle-Bertrand,79200,512,400,500,26,19.39,-0.183333,46.6167,123,254 +79,Caunay,79190,167,173,200,11,14.42,0.083333,46.2,128,155 +79,Sainte-Verge,79100,1438,1329,1500,112,12.83,-0.216667,47.0167,39,87 +79,Secondigné-sur-Belle,79170,545,460,500,22,24.39,-0.3,46.1667,42,83 +79,Clessé,79350,934,894,900,32,29.08,-0.416667,46.7167,138,236 +79,Rom,79120,842,785,800,16,52.38,0.116667,46.3,110,154 +79,La Chapelle-Saint-Laurent,79430,1854,1725,1900,64,28.85,-0.483333,46.75,149,235 +79,Tessonnière,79600,313,289,300,21,14.6,-0.183333,46.8167,108,159 +79,Cours,79220,541,414,500,36,14.92,-0.416667,46.5,63,169 +79,Luché-sur-Brioux,79170,143,139,100,27,5.16,-0.15,46.1333,63,101 +79,Le Vert,79170,128,140,100,10,11.81,-0.383333,46.0833,35,97 +79,Faye-sur-Ardin,79160,632,403,600,42,15.03,-0.516667,46.45,44,110 +79,Saint-Maxire,79410,1131,1127,1100,78,14.41,-0.483333,46.4,16,66 +79,Champdeniers-Saint-Denis,79220,1675,1491,1600,76,21.81,-0.405,46.4842,67,171 +79,Saint-Symphorien,79270,1800,1508,1800,94,19.01,-0.5,46.2667,5,55 +79,Sainte-Soline,79120,348,367,400,13,25.65,0.033333,46.25,117,145 +79,La Rochénard,79270,561,429,500,65,8.55,-0.583333,46.2,27,72 +79,Thorigny-sur-le-Mignon,79360,85,59,100,16,5.26,-0.55,46.15,26,43 +79,Maisonnay,79500,258,286,300,49,5.17,-0.066667,46.1833,145,175 +79,Argenton-les-Vallées,79150,1602,1038,1600,55,29.06,-0.45,46.9833,74,121 +79,Soutiers,79310,265,199,200,48,5.43,-0.266667,46.5667,142,208 +79,Prahecq,79230,2069,1650,2000,82,24.95,-0.35,46.25,24,78 +79,Mellé,79500,3657,3845,3600,374,9.76,-0.133333,46.2167,87,174 +79,Périgné,79170,1020,905,1000,48,21.18,-0.25,46.1833,45,103 +79,La Forêt-sur-Sèvre,79380,2294,2225,2300,41,55.94,-0.65,46.7667,147,227 +79,Aubigny,79390,178,182,200,14,11.98,-0.133333,46.7333,123,166 +79,Vautebis,79420,122,123,100,16,7.26,-0.15,46.5333,161,211 +79,Vouhé,79310,368,333,400,26,13.95,-0.233333,46.55,149,226 +79,Paizay-le-Chapt,79170,265,257,300,13,20.34,-0.183333,46.0833,76,149 +80,Moyenneville,80870,679,626,700,48,14.12,1.75,50.075,17,106 +80,Bussu,80200,222,229,200,32,6.79,2.96667,49.9333,52,129 +80,Marquaix,80240,219,210,200,41,5.29,3.06667,49.9333,65,142 +80,Crouy-Saint-Pierre,80310,328,303,300,31,10.51,2.0875,49.9692,10,96 +80,Beaumetz,80370,217,170,200,35,6.16,2.11667,50.1333,93,144 +80,Méricourt-en-Vimeu,80640,117,106,100,35,3.31,1.95,49.9,53,125 +80,Templeux-le-Guérard,80240,210,213,200,32,6.48,3.15,49.9667,79,145 +80,Mailly-Raineval,80110,243,193,300,16,14.3,2.45,49.75,39,115 +80,Famechon,80290,236,173,200,48,4.84,2.05,49.75,75,183 +80,Canchy,80150,316,307,300,48,6.47,1.88333,50.1833,32,79 +80,Fontaine-le-Sec,80140,149,151,100,20,7.44,1.8,49.95,65,129 +80,Méricourt-l'Abbé,80113,571,482,600,82,6.95,2.56667,49.95,33,114 +80,Mézerolles,80600,199,165,200,30,6.44,2.23333,50.1833,41,116 +80,Bus-lès-Artois,80560,147,146,100,21,6.74,2.54139,50.1034,108,153 +80,Villers-Bocage,80260,1437,1308,1400,101,14.17,2.33333,49.9833,85,136 +80,Gruny,80700,325,300,300,46,7.01,2.83333,49.7333,84,97 +80,Balâtre,80700,84,54,100,25,3.3,2.86667,49.7167,82,94 +80,Warsy,80500,119,108,100,39,2.98,2.65,49.7,52,105 +80,Vauchelles-lès-Domart,80620,125,106,100,31,3.92,2.05,50.05,42,114 +80,Mézières-en-Santerre,80110,554,493,500,51,10.71,2.55,49.7833,63,105 +80,Fontaine-sur-Maye,80150,152,129,200,26,5.67,1.93333,50.2333,33,75 +80,Morisel,80110,524,427,500,81,6.43,2.48333,49.7667,32,109 +80,Vironchaux,80150,419,383,400,25,16.14,1.81667,50.2833,24,72 +80,Croix-Moligneaux,80400,314,309,300,39,7.88,2.98333,49.8,59,88 +80,Biaches,80200,380,416,400,58,6.52,2.91667,49.9167,47,91 +80,Ignaucourt,80720,91,82,100,21,4.19,2.56667,49.8333,46,99 +80,Saint-Maulvis,80140,258,227,300,41,6.21,1.83333,49.9,98,157 +80,Bernay-en-Ponthieu,80120,250,202,200,25,9.97,1.75,50.2667,2,47 +80,Quevauvillers,80710,1099,1055,1100,124,8.82,2.08333,49.8167,95,157 +80,Hombleux,80400,1058,1009,1000,78,13.47,2.98333,49.7333,52,76 +80,Vecquemont,80800,545,498,500,291,1.87,2.45,49.8833,22,50 +80,Maison-Roland,80135,117,110,100,23,4.91,2.01667,50.1167,63,123 +80,Le Hamel,80800,523,519,500,57,9.12,2.56667,49.8833,28,101 +80,Berneuil,80620,264,214,300,47,5.51,2.16667,50.1,78,146 +80,Clairy-Saulchoix,80540,388,385,400,59,6.52,2.16667,49.85,59,124 +80,Vaudricourt,80230,402,450,400,134,2.98,1.55,50.1167,37,68 +80,Avesnes-Chaussoy,80140,69,52,100,11,6.12,1.86667,49.9,74,147 +80,Tailly,80270,62,64,100,15,4.05,1.94695,49.9306,32,87 +80,Barly,80600,167,172,200,14,11.64,2.26667,50.2,47,156 +80,Franleu,80210,513,523,500,60,8.43,1.65,50.1,38,90 +80,Bernes,80240,299,331,300,39,7.61,3.08333,49.9,77,114 +80,Froyelles,80150,111,66,100,39,2.79,1.93333,50.2333,49,82 +80,Lanches-Saint-Hilaire,80620,126,109,100,23,5.45,2.13333,50.1,48,136 +80,Englebelmer,80300,262,242,200,27,9.41,2.6,50.05,95,146 +80,Doullens,80600,6717,6277,6500,201,33.4,2.35,50.15,52,152 +80,Miannay,80132,553,552,600,62,8.81,1.71667,50.1,7,82 +80,Aumâtre,80140,202,196,200,36,5.57,1.78333,49.9167,86,151 +80,Vauchelles-les-Quesnoy,80132,871,830,900,141,6.14,1.88333,50.1,19,79 +80,Marieux,80560,111,82,100,27,4.07,2.43333,50.1,75,133 +80,Flixecourt,80420,3255,2986,3200,274,11.84,2.08333,50.0167,6,105 +80,Lucheux,80600,593,569,600,21,27.65,2.41667,50.2,70,174 +80,Courcelette,80300,147,133,100,31,4.66,2.75,50.0667,109,156 +80,Nampty,80160,244,205,200,46,5.21,2.2,49.8,40,145 +80,Maurepas,80360,203,215,200,18,10.88,2.83333,49.9833,50,138 +80,Eaucourt-sur-Somme,80580,412,376,400,93,4.42,1.88333,50.0667,6,103 +80,Naours,80260,1147,1121,1100,69,16.55,2.28333,50.0333,61,154 +80,Béhencourt,80260,355,353,400,50,7.06,2.43333,49.9667,43,122 +80,Saint-Riquier,80135,1261,1184,1300,87,14.48,1.95,50.1333,19,97 +80,Louvrechy,80250,199,162,200,34,5.78,2.4,49.7333,88,140 +80,Forceville,80560,171,161,200,22,7.57,2.56667,50.05,100,150 +80,Quend,80120,1381,1200,1400,36,37.78,1.63333,50.3167,2,29 +80,Aumont,80640,140,116,100,42,3.31,1.91667,49.8833,90,145 +80,Saint-Gratien,80260,369,371,400,53,6.95,2.41667,49.95,48,113 +80,Oisemont,80140,1189,1239,1200,147,8.04,1.76667,49.95,80,135 +80,Port-le-Grand,80132,288,313,300,25,11.28,1.75,50.15,2,64 +80,Boufflers,80150,113,129,100,20,5.62,2.01667,50.2667,17,89 +80,Bettembos,80590,98,97,100,23,4.16,1.88333,49.8,169,192 +80,Liéramont,80240,212,182,200,29,7.29,3.05,50,113,152 +80,Cavillon,80310,107,94,100,19,5.46,2.08333,49.9167,40,126 +80,Fricourt,80300,502,448,500,44,11.3,2.71667,50,54,134 +80,Malpart,80250,66,59,100,15,4.25,2.5,49.6833,80,112 +80,Vaux-sur-Somme,80800,308,339,300,59,5.18,2.55,49.9167,27,111 +80,Woignarue,80460,822,734,800,49,16.51,1.5,50.1167,0,87 +80,Rainneville,80260,804,761,800,113,7.11,2.35,49.9667,79,131 +80,Mouflers,80690,87,83,100,24,3.53,2.05,50.0333,30,113 +80,Cartigny,80200,737,699,700,48,15.15,3.01667,49.9167,55,107 +80,Équennes-Éramecourt,80290,313,247,300,34,9.08,1.96,49.7339,107,187 +80,Cerisy,80800,481,387,500,43,10.94,2.63861,49.9064,32,92 +80,Montigny-sur-l'Hallue,80260,215,197,200,43,4.91,2.45,49.9667,43,116 +80,Lihons,80320,384,377,400,30,12.42,2.76667,49.8167,84,112 +80,Allenay,80530,247,278,200,113,2.18,1.5,50.0833,62,117 +80,Cayeux-en-Santerre,80720,120,79,100,22,5.44,2.6,49.8167,49,96 +80,Harponville,80560,168,125,200,61,2.75,2.51667,50.0333,69,147 +80,Rouy-le-Petit,80190,126,125,100,38,3.27,2.95,49.7667,52,77 +80,Fleury,80160,241,200,200,25,9.42,2.11667,49.75,55,185 +80,Guyencourt-sur-Noye,80250,164,200,200,43,3.81,2.36667,49.7833,37,115 +80,Bourdon,80310,383,373,400,54,6.97,2.06667,49.9833,8,78 +80,Tilloy-lès-Conty,80160,256,228,300,40,6.34,2.18333,49.75,48,135 +80,Frettemeule,80220,295,238,300,39,7.45,1.64389,50,61,127 +80,Allery,80270,802,745,800,61,13.07,1.9,49.9667,28,127 +80,Argoules,80120,335,338,300,35,9.45,1.83333,50.35,6,77 +80,Champien,80700,295,250,300,33,8.77,2.85,49.6833,82,99 +80,Folleville,80250,148,72,100,24,6.09,2.36667,49.6833,62,158 +80,Contoire,80500,408,339,400,57,7.14,2.55,49.7167,41,115 +80,Le Boisle,80150,392,426,400,33,11.68,1.98333,50.2667,12,92 +80,Sauvillers-Mongival,80110,186,179,200,35,5.18,2.46667,49.7333,47,112 +80,Namps-Maisnil,80290,1010,1002,1000,45,21.96,2.10695,49.8028,55,149 +80,Sentelie,80160,208,215,200,37,5.53,2.03333,49.7167,122,187 +80,Thézy-Glimont,80110,467,419,500,69,6.76,2.43333,49.8167,30,114 +80,Framicourt,80140,169,148,200,33,5.02,1.68333,49.95,119,166 +80,Dominois,80120,195,141,200,31,6.15,1.85,50.3333,7,74 +80,Blangy-Tronville,80440,549,553,500,44,12.44,2.41667,49.8833,22,117 +80,Millencourt-en-Ponthieu,80135,375,329,400,43,8.62,1.9,50.15,14,87 +80,Bray-sur-Somme,80340,1238,1310,1300,73,16.81,2.71667,49.9333,32,122 +80,Lanchères,80230,1041,836,1000,63,16.39,1.55,50.1667,1,47 +80,Bouzincourt,80300,541,509,500,66,8.11,2.61667,50.0167,67,134 +80,Hallu,80320,173,154,200,44,3.85,2.8,49.7833,76,91 +80,Bazentin,80300,76,77,100,14,5.1,2.76667,50.0333,94,159 +80,Bacouel-sur-Selle,80480,474,572,500,75,6.24,2.23333,49.8333,36,121 +80,Guillaucourt,80170,387,305,400,60,6.37,2.63333,49.85,52,96 +80,Tilloloy,80700,369,388,400,57,6.37,2.75,49.6333,87,109 +80,Vron,80120,860,723,900,41,20.67,1.75,50.3167,2,68 +80,Hem-Hardinval,80600,364,277,400,35,10.25,2.3,50.1667,47,165 +80,Cizancourt,80200,45,37,0,24,1.83,2.91667,49.8333,48,88 +80,Inval-Boiron,80430,93,90,100,28,3.32,1.75,49.8833,75,176 +80,Boismont,80230,462,497,500,29,15.57,1.68333,50.15,0,46 +80,Chaulnes,80320,1954,1905,1900,230,8.46,2.8,49.8167,80,104 +80,Monchy-Lagache,80200,681,739,700,44,15.44,3.05,49.85,57,95 +80,Saint-Maxent,80140,414,368,400,64,6.38,1.73333,50,93,118 +80,Neufmoulin,80132,348,345,400,78,4.43,1.9,50.1333,11,86 +80,Villers-lès-Roye,80700,224,204,200,35,6.31,2.73333,49.7,62,99 +80,Arrest,80820,869,823,900,77,11.15,1.61667,50.1333,7,72 +80,Hérissart,80260,546,494,500,73,7.39,2.41667,50.0167,79,151 +80,Halloy-lès-Pernois,80670,367,355,400,59,6.2,2.2,50.05,38,128 +80,Guillemont,80360,131,114,100,40,3.27,2.83333,50.0167,94,156 +80,Béalcourt,80370,103,105,100,28,3.61,2.18333,50.2,35,103 +80,Bouquemaison,80600,519,486,500,72,7.15,2.33333,50.2167,95,159 +80,Bellancourt,80132,480,429,500,80,5.98,1.91667,50.0833,38,95 +80,Fonches-Fonchette,80700,150,134,100,29,5.02,2.8175,49.7756,64,89 +80,Ercourt,80210,136,124,100,32,4.2,1.71667,50.05,58,113 +80,Rogy,80160,138,94,100,20,6.77,2.21667,49.7,98,167 +80,Noyelles-en-Chaussée,80150,259,246,300,24,10.47,1.98333,50.2,58,106 +80,Gorges,80370,43,47,0,8,4.87,2.16667,50.1167,95,147 +80,Sailly-Saillisel,80360,495,410,500,52,9.39,2.91667,50.0333,108,157 +80,Morvillers-Saint-Saturnin,80590,394,360,400,30,12.78,1.83333,49.7833,188,216 +80,Senlis-le-Sec,80300,283,302,300,34,8.28,2.56667,50.0333,72,137 +80,Outrebois,80600,303,253,300,31,9.57,2.25,50.1667,42,130 +80,Ville-sur-Ancre,80300,279,235,300,46,5.95,2.61667,49.95,37,110 +80,Saint-Vaast-en-Chaussée,80310,518,563,500,109,4.72,2.20556,49.9701,20,95 +80,Bray-lès-Mareuil,80580,250,220,200,46,5.43,1.85,50.05,4,104 +80,Yvrench,80150,301,247,300,32,9.29,2,50.1833,85,130 +80,Chuignolles,80340,158,137,200,32,4.86,2.73333,49.9,36,88 +80,Louvencourt,80560,268,263,300,34,7.74,2.5,50.1,95,152 +80,Brévillers,80600,105,87,100,57,1.83,2.38333,50.2167,130,156 +80,Treux,80300,243,244,300,108,2.24,2.58333,49.95,37,110 +80,Grattepanche,80680,293,269,300,45,6.43,2.28333,49.7833,69,125 +80,Péronne,80200,7887,8387,8100,556,14.16,2.93333,49.9333,47,117 +80,Montonvillers,80260,95,71,100,64,1.48,2.29556,49.9937,104,130 +80,Hervilly,80240,175,204,200,28,6.18,3.11667,49.9333,72,133 +80,Pertain,80320,382,318,400,48,7.88,2.86667,49.8167,79,91 +80,Autheux,80600,112,108,100,13,8.27,2.23333,50.1333,77,161 +80,Marcelcave,80720,1089,977,1000,87,12.49,2.56667,49.85,47,102 +80,Daours,80800,773,769,800,89,8.65,2.45,49.9,22,96 +80,Limeux,80490,140,131,100,16,8.62,1.81667,50.0167,32,112 +80,Y,80190,85,88,100,31,2.73,2.98333,49.8,56,82 +80,Cardonnette,80260,447,416,400,81,5.46,2.35,49.95,56,117 +80,Bosquel,80160,295,293,300,31,9.48,2.21806,49.7392,74,157 +80,Beaucamps-le-Jeune,80430,191,187,200,28,6.72,1.76667,49.8167,155,211 +80,Ault,80460,1697,2072,1800,283,5.99,1.45,50.1,0,107 +80,Biencourt,80140,124,116,100,55,2.22,1.7,49.9667,98,129 +80,Friville-Escarbotin,80130,4541,4646,4500,512,8.86,1.55,50.0833,55,112 +80,Bernaville,80370,1094,997,1100,63,17.34,2.16667,50.1333,94,158 +80,Morlancourt,80300,365,318,400,30,11.87,2.63333,49.95,51,113 +80,Breuil,80400,54,66,0,24,2.17,2.95,49.7167,57,73 +80,Beaucamps-le-Vieux,80430,1437,1385,1500,286,5.02,1.78333,49.8333,127,201 +80,Buverchy,80400,40,43,0,21,1.85,2.96667,49.7167,56,64 +80,Havernas,80670,420,375,400,93,4.48,2.23333,50.0333,51,139 +80,Neuville-Coppegueule,80430,583,538,600,67,8.66,1.75,49.85,75,204 +80,Pont-de-Metz,80480,2195,1659,2000,285,7.69,2.25,49.8833,22,85 +80,Guignemicourt,80540,244,245,200,54,4.48,2.16667,49.8667,74,117 +80,Esclainvillers,80250,148,130,100,26,5.58,2.4,49.6833,95,158 +80,Soyécourt,80200,185,204,200,35,5.16,2.78333,49.8667,65,87 +80,Grivillers,80700,65,58,100,19,3.39,2.73333,49.65,87,102 +80,Fresnes-Mazancourt,80320,123,134,100,21,5.7,2.86667,49.85,60,87 +80,Vermandovillers,80320,135,119,100,23,5.83,2.78333,49.85,78,97 +80,Matigny,80400,520,511,500,74,6.99,3,49.8,57,82 +80,Framerville-Rainecourt,80131,454,295,400,45,9.91,2.71306,49.8606,49,94 +80,Arry,80120,193,164,200,26,7.34,1.71667,50.2833,2,39 +80,Talmas,80260,1093,1051,1100,56,19.2,2.33333,50.0333,87,154 +80,Le Plessier-Rozainvillers,80110,659,567,600,64,10.17,2.55306,49.7503,53,109 +80,Athies,80200,623,633,600,58,10.67,2.98333,49.85,47,88 +80,Forest-l'Abbaye,80150,324,305,300,98,3.3,1.81667,50.2,29,63 +80,Verpillières,80700,166,169,200,34,4.87,2.81667,49.6667,74,85 +80,Coisy,80260,286,246,300,47,6.08,2.33333,49.95,71,129 +80,Fienvillers,80750,629,547,600,53,11.69,2.23333,50.1167,97,167 +80,Rubempré,80260,762,675,800,75,10.08,2.38333,50.0167,89,147 +80,Chaussoy-Epagny,80250,585,621,600,50,11.59,2.33333,49.7333,52,143 +80,Ovillers-la-Boisselle,80300,417,371,400,43,9.61,2.69778,50.0314,80,153 +80,Aigneville,80210,845,659,900,78,10.76,1.61667,50.0333,89,124 +80,Saint-Aubin-Montenoy,80540,226,209,200,21,10.41,1.98333,49.85,66,160 +80,Hallencourt,80490,1416,1348,1400,68,20.55,1.88333,49.9833,35,121 +80,Domvast,80150,341,215,300,26,12.85,1.91667,50.2,39,83 +80,Le Cardonnois,80500,99,50,100,41,2.37,2.48333,49.6333,72,135 +80,Béthencourt-sur-Somme,80190,133,110,100,46,2.87,2.96667,49.8,53,83 +80,L'Étoile,80830,1239,1305,1200,156,7.9,2.03333,50.0333,7,113 +80,Nesle,80190,2501,2451,2500,323,7.72,2.91667,49.7667,57,82 +80,Montdidier,80500,6119,6333,6000,486,12.58,2.56667,49.65,55,113 +80,Bettencourt-Saint-Ouen,80610,623,410,600,77,8.04,2.11667,50.0167,17,103 +80,Laucourt,80700,176,193,200,27,6.37,2.76667,49.6667,74,97 +80,Fontaine-sur-Somme,80510,539,469,500,35,15.18,1.93333,50.0333,7,102 +80,Picquigny,80310,1357,1388,1400,131,10.31,2.15,49.95,11,107 +80,Tincourt-Boucly,80240,384,389,400,29,12.8,3.05,49.9333,59,133 +80,Éclusier-Vaux,80340,88,69,100,13,6.34,2.78333,49.9333,37,115 +80,Ercheu,80930,805,703,800,56,14.15,2.93333,49.7,58,95 +80,Querrieu,80115,673,686,700,67,10.03,2.41667,49.9333,32,104 +80,Grécourt,80400,23,26,0,9,2.34,2.98333,49.7167,61,71 +80,Heucourt-Croquoison,80270,117,101,100,23,5,1.85,49.9333,48,129 +80,Gamaches,80220,2817,2959,2800,283,9.92,1.55,49.9833,19,126 +80,Omiécourt,80320,241,223,200,43,5.54,2.83333,49.8,79,91 +80,Brassy,80160,66,51,100,27,2.41,2.05,49.7333,129,187 +80,Herleville,80340,149,99,100,24,6.05,2.75,49.85,48,91 +80,Harbonnières,80131,1470,1305,1500,95,15.37,2.66667,49.85,60,94 +80,Roye,80700,6326,6528,6200,406,15.55,2.8,49.7,67,96 +80,Courcelles-sous-Thoix,80160,53,55,100,12,4.37,2.08333,49.7167,72,187 +80,Hancourt,80240,103,98,100,25,4.06,3.06667,49.9,82,110 +80,Crémery,80700,155,68,200,60,2.58,2.83333,49.75,78,96 +80,Buire-Courcelles,80200,245,284,300,31,7.76,3.01667,49.9333,56,133 +80,Villers-Campsart,80140,137,156,200,30,4.45,1.83333,49.8667,128,176 +80,Marquivillers,80700,155,161,200,26,5.78,2.7,49.6667,58,100 +80,Carrépuis,80700,288,218,300,52,5.5,2.83333,49.7,83,97 +80,Bussy-lès-Daours,80800,337,325,300,41,8.1,2.43333,49.9167,31,86 +80,Hornoy-le-Bourg,80640,1664,1449,1700,32,51.23,1.90139,49.8456,68,201 +80,Licourt,80320,395,391,400,56,6.93,2.88333,49.8,53,104 +80,Faverolles,80500,155,139,200,23,6.7,2.62056,49.6487,80,109 +80,Thennes,80110,470,356,500,58,8,2.46667,49.8,32,110 +80,Méréaucourt,80290,7,10,0,2,3.04,1.93417,49.7292,120,187 +80,Salouël,80480,4186,4160,4500,913,4.58,2.25,49.8667,27,105 +80,Rancourt,80360,185,143,200,63,2.91,2.91667,50,109,151 +80,Lœœuilly,80160,853,807,800,49,17.21,2.16667,49.7833,42,152 +80,Éterpigny,80200,176,184,200,43,4.05,2.91667,49.8833,47,82 +80,Le Mazis,80430,105,97,100,27,3.8,1.76667,49.8833,81,192 +80,Puchevillers,80560,522,487,500,36,14.24,2.41667,50.05,77,151 +80,Moyencourt-lès-Poix,80290,164,158,200,15,10.45,2.03333,49.7833,104,177 +80,Remaugies,80500,119,97,100,28,4.14,2.66667,49.6167,89,115 +80,Estrées-sur-Noye,80250,281,257,300,47,5.96,2.33333,49.7833,79,126 +80,Sailly-le-Sec,80800,356,267,400,52,6.74,2.58333,49.9167,27,112 +80,Beaufort-en-Santerre,80170,188,138,200,40,4.59,2.66667,49.7667,84,98 +80,Rouy-le-Grand,80190,109,103,100,28,3.81,2.95,49.7833,52,79 +80,Fricamps,80290,142,104,100,25,5.55,2,49.8167,118,179 +80,Thory,80250,172,150,200,33,5.19,2.43333,49.7167,85,132 +80,Grébault-Mesnil,80140,228,113,200,88,2.58,1.71667,50.0333,93,113 +80,Rollot,80500,768,631,700,64,12,2.65,49.5833,83,126 +80,Maisnières,80220,515,505,500,40,12.73,1.61667,50.0167,39,116 +80,Jumel,80250,358,368,400,40,8.89,2.35,49.75,48,135 +80,Roiglise,80700,174,163,200,30,5.67,2.83333,49.6833,67,97 +80,Villers-Tournelle,80500,161,146,200,27,5.93,2.46667,49.65,75,155 +80,Courtemanche,80500,96,83,100,23,4.15,2.53333,49.6667,50,116 +80,Marestmontiers,80500,104,77,100,41,2.48,2.53,49.6867,45,107 +80,Sourdon,80250,283,257,300,55,5.12,2.4,49.7,93,149 +80,Aubigny,80800,496,536,500,50,9.75,2.48333,49.9,22,90 +80,Abbeville,80132,24155,24568,24100,914,26.42,1.83333,50.1,2,76 +80,Cléry-sur-Somme,80200,534,514,500,28,18.78,2.88333,49.95,45,144 +80,Bettencourt-Rivière,80270,213,212,200,28,7.38,1.96667,49.9833,11,94 +80,Bayencourt,80560,83,73,100,45,1.84,2.58333,50.1167,110,157 +80,Cerisy-Buleux,80140,256,262,300,45,5.6,1.73333,49.9833,96,127 +80,Cachy,80380,251,227,200,41,6.11,2.48333,49.85,54,112 +80,Ételfay,80500,391,391,400,48,8.12,2.61667,49.6667,88,110 +80,Boussicourt,80500,78,53,100,23,3.32,2.58333,49.7,44,108 +80,Franqueville,80620,167,108,200,26,6.26,2.08333,50.0833,53,127 +80,Berteaucourt-lès-Thennes,80110,419,431,400,159,2.62,2.46667,49.8167,33,107 +80,Bonneville,80670,346,348,400,33,10.2,2.25,50.0833,78,166 +80,Tertry,80200,182,186,200,36,4.93,3.06667,49.8667,62,96 +80,Miraumont,80300,707,655,700,50,13.96,2.73333,50.1,77,142 +80,Épagne-Épagnette,80580,577,552,600,87,6.56,1.86667,50.0667,3,93 +80,Cramont,80370,300,262,300,31,9.56,2.05,50.15,70,136 +80,Saleux,80480,2410,2502,2400,300,8.02,2.25,49.8667,30,116 +80,Conty,80160,1752,1658,1700,73,23.72,2.15,49.7333,46,182 +80,Plachy-Buyon,80160,892,927,900,88,10.13,2.21667,49.8167,37,122 +80,Bouvaincourt-sur-Bresle,80220,848,693,800,124,6.82,1.5,50.0333,7,123 +80,Guizancourt,80290,128,105,100,21,5.94,2,49.7333,90,184 +80,Heudicourt,80122,520,502,500,40,12.71,3.08333,50.0167,107,144 +80,Boves,80440,2976,2800,2900,117,25.37,2.38333,49.85,22,110 +80,Nesle-l'Hôpital,80140,171,157,200,35,4.8,1.7,49.9,56,177 +80,Wargnies,80670,93,88,100,32,2.82,2.25,50.0333,55,146 +80,La Chaussée-Tirancourt,80310,661,688,700,52,12.52,2.15,49.95,12,97 +80,Villers-Bretonneux,80380,4187,3951,4200,288,14.51,2.51667,49.8667,45,107 +80,Vaux-en-Amiénois,80260,424,390,400,37,11.18,2.25,49.9667,34,104 +80,Rivery,80136,3435,3400,3400,539,6.37,2.31667,49.9167,22,76 +80,Bécordel-Bécourt,80300,164,122,200,45,3.57,2.68333,49.9833,50,110 +80,Saigneville,80230,393,388,400,30,12.86,1.71667,50.1333,2,59 +80,Vergies,80270,193,151,200,24,8,1.85,49.9333,58,129 +80,Liercourt,80580,349,320,400,63,5.53,1.9,50.0333,7,104 +80,Carnoy,80300,111,85,100,37,3,2.75,49.9833,79,126 +80,Herly,80190,49,47,0,13,3.75,2.88333,49.75,62,87 +80,Riencourt,80310,183,196,200,18,10.16,2.05,49.9167,28,124 +80,Saint-Quentin-la-Motte-Croix-au-Bailly,80880,1322,1307,1300,191,6.91,1.45195,50.0737,5,121 +80,Quivières,80400,170,178,200,24,6.83,3.03333,49.8,74,89 +80,Estrées-lès-Crécy,80150,382,362,400,34,11.19,1.91667,50.25,33,84 +80,Hargicourt,80500,403,358,400,77,5.19,2.53333,49.7167,40,109 +80,Curlu,80360,142,111,100,24,5.89,2.81667,49.9667,42,122 +80,Thieulloy-l'Abbaye,80126,315,276,300,21,14.66,1.93333,49.8167,122,182 +80,Buigny-lès-Gamaches,80220,386,403,400,80,4.77,1.56667,50.0167,84,116 +80,Éplessier,80290,382,339,400,27,14.09,1.95,49.7833,110,186 +80,Woincourt,80520,1450,1529,1500,346,4.18,1.53333,50.0667,80,129 +80,Cottenchy,80440,441,372,400,41,10.73,2.38333,49.8,31,112 +80,Ferrières,80470,460,426,500,132,3.47,2.18333,49.9,59,115 +80,Sancourt,80400,268,279,300,37,7.2,3.03333,49.7667,57,82 +80,Yvrencheux,80150,159,138,200,26,6.01,1.98333,50.1833,73,119 +80,Rouvrel,80250,272,238,300,37,7.16,2.41667,49.7667,65,121 +80,Foucaucourt-en-Santerre,80340,285,223,300,41,6.91,2.77528,49.8748,50,87 +80,Puzeaux,80320,253,211,200,67,3.75,2.83333,49.8,79,89 +80,Bonnay,80800,250,251,300,42,5.86,2.51667,49.9333,31,113 +80,Pargny,80190,166,124,100,45,3.68,2.95,49.7833,52,83 +80,Montigny-les-Jongleurs,80370,84,82,100,16,5,2.13333,50.1833,70,142 +80,Rouvroy-en-Santerre,80170,198,218,200,26,7.35,2.71667,49.7667,87,103 +80,Vraignes-lès-Hornoy,80640,87,82,100,15,5.65,1.91667,49.8333,142,181 +80,Villeroy,80140,210,216,200,34,6.02,1.73333,49.9333,119,159 +80,Saveuse,80730,751,776,700,188,3.99,2.21667,49.8833,39,105 +80,Contré,80160,137,91,100,14,9.75,2.1,49.75,61,178 +80,Chuignes,80340,122,127,100,26,4.56,2.75,49.9,41,87 +80,Proyart,80121,637,523,600,64,9.86,2.7,49.8833,32,93 +80,Nampont,80120,251,228,300,12,19.39,1.74556,50.3489,2,67 +80,Camps-en-Amiénois,80540,174,165,200,38,4.54,1.96667,49.8667,85,129 +80,Le Meillard,80370,168,131,200,24,6.93,2.2,50.1667,55,142 +80,Saint-Aubin-Rivière,80430,113,113,100,36,3.08,1.78333,49.8667,87,188 +80,Dompierre-Becquincourt,80980,630,644,600,57,11.05,2.805,49.9076,54,92 +80,Foucaucourt-Hors-Nesle,80140,72,68,100,24,2.94,1.73333,49.9167,143,177 +80,Longuevillette,80600,77,60,100,37,2.06,2.26667,50.1333,109,157 +80,Tully,80530,623,663,600,331,1.88,1.51667,50.0833,75,112 +80,Allaines,80200,424,395,400,50,8.36,2.95,49.95,47,136 +80,Lesbœœufs,80360,157,151,200,26,5.97,2.86667,50.0333,112,154 +80,Authie,80560,300,238,300,30,9.93,2.5,50.1167,73,157 +80,Vrély,80170,455,431,500,80,5.66,2.68333,49.7833,68,97 +80,Domléger-Longvillers,80370,284,271,300,31,8.91,2.08333,50.1667,100,142 +80,Caix,80170,732,656,700,61,11.95,2.65,49.8167,53,97 +80,Nouvion,80860,1241,1208,1200,78,15.73,1.77389,50.212,7,55 +80,Embreville,80570,578,576,600,108,5.33,1.55,50.0333,65,119 +80,Thieulloy-la-Ville,80290,119,94,100,36,3.28,1.93333,49.75,130,189 +80,Davenescourt,80500,507,470,500,43,11.73,2.6,49.7,44,114 +80,Saint-Sauflieu,80160,912,899,900,117,7.76,2.25,49.7833,79,137 +80,Hescamps,80290,519,434,500,15,34.56,1.87111,49.7287,127,211 +80,Damery,80700,211,180,200,43,4.83,2.75,49.7333,88,101 +80,Toutencourt,80560,517,494,500,35,14.37,2.45,50.0333,63,153 +80,Hédauville,80560,102,100,100,25,4.04,2.56667,50.05,83,142 +80,Hénencourt,80300,192,194,200,58,3.26,2.56667,50,83,121 +80,Bouillancourt-la-Bataille,80500,135,106,100,37,3.59,2.53333,49.7,42,109 +80,Bresle,80300,119,74,100,33,3.54,2.56667,49.9833,55,123 +80,Fresnoy-lès-Roye,80700,307,266,300,40,7.65,2.78333,49.7333,84,96 +80,Cannessières,80140,85,85,100,22,3.75,1.76667,49.9333,85,141 +80,Courcelles-au-Bois,80560,86,74,100,42,2.02,2.58333,50.1,120,156 +80,Villers-Carbonnel,80200,321,305,300,41,7.66,2.9,49.8667,47,85 +80,Beauchamps,80770,1056,987,1100,146,7.22,1.51667,50.0167,10,110 +80,Lignières-en-Vimeu,80140,113,110,100,34,3.29,1.73333,49.9167,143,171 +80,Esmery-Hallon,80400,788,763,800,41,18.9,3.01667,49.7167,57,87 +80,Cantigny,80500,108,125,100,26,4.03,2.5,49.6667,64,112 +80,Gueudecourt,80360,103,103,100,21,4.87,2.83333,50.05,104,147 +80,Bovelles,80540,391,342,400,56,6.87,2.13333,49.8833,49,122 +80,Pont-Noyelles,80115,742,789,700,86,8.62,2.45,49.9333,32,123 +80,Beuvraignes,80700,826,696,800,57,14.45,2.76667,49.65,77,104 +80,Coigneux,80560,48,50,0,16,2.88,2.55,50.1167,100,150 +80,Voyennes,80400,604,592,600,68,8.87,2.98333,49.7667,52,77 +80,Roisel,80240,1773,1930,1800,174,10.16,3.1,49.95,67,142 +80,Ramburelles,80140,256,210,300,55,4.59,1.7,49.9667,104,133 +80,Doingt,80200,1329,1384,1300,154,8.61,2.96667,49.9167,47,113 +80,Languevoisin-Quiquery,80190,207,211,200,42,4.83,2.93333,49.7333,57,78 +80,Ailly-sur-Somme,80470,3157,3322,3200,209,15.06,2.2,49.9167,12,117 +80,Fort-Mahon-Plage,80790,1318,1141,1300,101,13.04,1.56972,50.3419,1,30 +80,Huchenneville,80132,663,665,700,57,11.54,1.8,50.05,14,112 +80,Gratibus,80500,169,172,200,31,5.33,2.55,49.6833,46,111 +80,Ailly-le-Haut-Clocher,80690,895,832,900,82,10.81,2,50.0833,72,115 +80,Heilly,80113,381,398,400,40,9.37,2.53333,49.95,31,107 +80,Fay,80200,118,71,100,30,3.9,2.8,49.8833,52,82 +80,Brutelles,80230,186,179,200,29,6.29,1.51667,50.1333,3,59 +80,Maizicourt,80370,191,171,200,32,5.8,2.11667,50.2,53,136 +80,Bus-la-Mésière,80700,145,121,100,21,6.85,2.71667,49.6333,91,114 +80,Boisbergues,80600,83,76,100,19,4.31,2.23333,50.15,59,152 +80,Fransu,80620,149,104,100,26,5.64,2.08333,50.1,67,122 +80,Mesnil-Martinsart,80300,241,233,200,27,8.76,2.65,50.05,62,144 +80,Rue,80120,3145,3076,3100,108,29.06,1.66667,50.2667,2,12 +80,Saint-Fuscien,80680,938,964,900,94,9.92,2.31667,49.8333,38,113 +80,Saint-Valery-sur-Somme,80230,2818,2691,2800,268,10.5,1.63333,50.1833,1,43 +80,Fossemanant,80160,108,110,100,39,2.7,2.2,49.8,40,128 +80,Caours,80132,604,592,600,98,6.13,1.88333,50.1333,6,87 +80,Dury,80480,1267,1140,1300,115,10.99,2.26667,49.85,59,117 +80,Buigny-l'Abbé,80132,338,333,300,46,7.22,1.93333,50.0833,59,108 +80,Prouzel,80160,483,502,500,93,5.19,2.2,49.8,38,129 +80,Frise,80340,182,158,200,29,6.15,2.81667,49.9333,41,99 +80,Courcelles-sous-Moyencourt,80290,131,141,100,19,6.78,2.04445,49.8134,97,162 +80,Dernancourt,80300,443,437,400,66,6.63,2.63333,49.9667,39,107 +80,Léalvillers,80560,181,166,200,81,2.23,2.51667,50.0667,116,157 +80,Bussus-Bussuel,80135,300,247,300,36,8.16,2,50.1,47,112 +80,Villers-sous-Ailly,80690,189,146,200,30,6.26,2.01667,50.0667,40,112 +80,Candas,80750,1047,887,1000,60,17.27,2.25,50.1,97,166 +80,Longueval,80360,282,248,300,33,8.53,2.80361,50.0256,123,157 +80,Chepy,80210,1312,1276,1300,178,7.35,1.65,50.0667,57,111 +80,Mirvaux,80260,143,144,100,62,2.29,2.4,50,77,132 +80,Flers,80360,169,138,200,26,6.27,2.81667,50.05,108,151 +80,Flesselles,80260,2066,2141,2100,100,20.49,2.25,50,57,134 +80,Ville-le-Marclet,80420,510,510,500,57,8.93,2.08333,50.0167,17,113 +80,Estrées-Deniécourt,80200,321,245,300,49,6.45,2.81667,49.8833,69,85 +80,Bailleul,80490,278,232,300,19,14.06,1.85,50.0333,7,112 +80,Arvillers,80910,748,646,700,58,12.68,2.65,49.7333,49,108 +80,Démuin,80110,495,431,500,44,11.23,2.55,49.8167,40,104 +80,Folies,80170,129,86,100,22,5.63,2.66667,49.75,92,106 +80,Domart-sur-la-Luce,80110,422,427,400,49,8.59,2.48333,49.8167,32,104 +80,Saulchoy-sous-Poix,80290,53,34,100,14,3.72,1.93333,49.75,117,186 +80,Briquemesnil-Floxicourt,80540,158,153,200,21,7.35,2.08333,49.8667,53,126 +80,Driencourt,80240,90,85,100,18,5,3,49.95,65,139 +80,Heuzecourt,80370,154,134,100,21,7.2,2.16667,50.1667,63,153 +80,Sailly-Laurette,80800,310,266,300,48,6.38,2.6,49.9167,31,112 +80,Erches,80500,169,125,200,20,8.21,2.67056,49.7225,90,106 +80,Camon,80450,4590,4368,4600,355,12.9,2.35,49.8833,22,84 +80,Warloy-Baillon,80300,807,707,800,52,15.27,2.51667,50.0167,57,142 +80,Rosières-en-Santerre,80170,2924,2957,2800,225,12.98,2.71667,49.8167,70,106 +80,Méharicourt,80170,578,538,600,82,7.01,2.73333,49.8,78,94 +80,Fresnoy-au-Val,80710,248,225,200,30,8.07,2.05,49.8333,70,139 +80,Belloy-sur-Somme,80310,757,785,700,57,13.24,2.13334,49.9656,12,109 +80,Muille-Villette,80400,829,783,800,126,6.53,3.06667,49.7333,58,75 +80,Warlus,80270,233,224,200,28,8.12,1.95,49.9167,37,130 +80,Dancourt-Popincourt,80700,143,128,100,24,5.9,2.73222,49.6662,82,101 +80,Lamotte-Buleux,80150,350,288,400,56,6.16,1.83333,50.1833,48,69 +80,Hallivillers,80250,141,116,100,19,7.12,2.28333,49.7,86,158 +80,Lignières,80500,143,121,100,22,6.33,2.6525,49.6767,64,109 +80,Oneux,80135,382,310,400,30,12.49,1.96667,50.15,32,117 +80,Hailles,80110,429,332,400,84,5.07,2.43333,49.8,32,110 +80,Villers-sur-Authie,80120,412,363,400,34,12.01,1.7,50.3167,2,33 +80,Bouchavesnes-Bergen,80200,334,324,300,33,10.09,2.91667,49.9833,79,152 +80,Croixrault,80290,436,355,400,48,8.96,1.98333,49.7833,111,187 +80,Bouchoir,80910,285,226,300,48,5.88,2.68333,49.75,96,106 +80,Brailly-Cornehotte,80150,239,240,200,20,11.5,1.96667,50.2167,47,91 +80,Drucat,80132,866,861,900,79,10.84,1.86667,50.15,6,81 +80,Billancourt,80190,183,137,200,36,4.95,2.88333,49.7167,63,91 +80,Authieule,80600,364,356,400,79,4.58,2.36667,50.1333,57,142 +80,Irles,80300,116,104,100,21,5.38,2.75,50.1,82,132 +80,Forceville-en-Vimeu,80140,268,262,300,90,2.97,1.8,49.9667,72,119 +80,Ham,80400,4991,5400,5200,525,9.5,3.06667,49.75,57,84 +80,Fouquescourt,80170,162,127,200,29,5.45,2.75,49.7667,83,101 +80,Bourseville,80130,737,774,700,91,8.07,1.53333,50.1,33,97 +80,Métigny,80270,109,88,100,16,6.68,1.91667,49.9333,29,119 +80,Mailly-Maillet,80560,616,602,600,55,11.14,2.6,50.0667,94,157 +80,Lamotte-Brebière,80450,216,242,200,50,4.25,2.38333,49.8833,22,70 +80,Aizecourt-le-Bas,80240,58,60,100,16,3.57,3.05,49.9667,93,149 +80,Hangest-sur-Somme,80310,704,692,700,56,12.46,2.06667,49.9833,6,108 +80,Moislains,80760,1257,1366,1300,60,20.62,2.96667,49.9833,62,152 +80,Huppy,80140,802,693,800,74,10.81,1.76667,50.0167,60,113 +80,Longpré-les-Corps-Saints,80510,1664,1562,1700,206,8.06,1.98333,50.0167,6,98 +80,Crécy-en-Ponthieu,80150,1550,1580,1500,27,56.55,1.88333,50.25,19,82 +80,Longavesnes,80240,85,105,100,20,4.09,3.05,49.9667,94,144 +80,Hyencourt-le-Grand,80320,86,81,100,29,2.95,2.83333,49.8167,75,98 +80,Houssoye,80800,413,325,300,100,4.09,2.48333,49.95,55,127 +80,Frémontiers,80160,147,180,200,11,12.89,2.06667,49.75,67,165 +80,Moyencourt,80400,304,242,300,73,4.15,2.93333,49.7167,56,77 +80,Marché-Allouarde,80700,71,77,100,34,2.07,2.86667,49.7333,84,95 +80,Yzeux,80310,265,219,300,52,5.05,2.11667,49.9667,10,85 +80,Cocquerel,80510,207,172,200,21,9.54,1.95,50.0333,7,113 +80,Berny-en-Santerre,80200,152,153,100,34,4.43,2.85,49.8667,62,87 +80,Brie,80200,349,301,300,50,6.89,2.93139,49.8762,47,87 +80,Andainville,80140,228,196,200,27,8.35,1.78333,49.9,135,176 +80,Fontaine-lès-Cappy,80340,48,53,0,13,3.47,2.78333,49.9,47,91 +80,Mons-Boubert,80210,531,480,500,55,9.53,1.66667,50.1333,5,71 +80,Fresnoy-Andainville,80140,97,80,100,24,3.96,1.8,49.9167,122,152 +80,Saint-Léger-sur-Bresle,80140,84,57,100,77,1.09,1.71667,49.8667,71,179 +80,Baizieux,80300,213,215,200,41,5.09,2.51667,50,61,127 +80,Marchélepot,80200,468,418,500,88,5.27,2.86667,49.8333,67,104 +80,Fresnoy-en-Chaussée,80110,108,111,100,28,3.8,2.58333,49.7667,83,105 +80,Saint-Blimont,80960,943,948,900,142,6.63,1.56667,50.1167,18,67 +80,Gauville,80590,385,396,400,52,7.32,1.78333,49.7833,115,213 +80,Wiencourt-l'Équipée,80170,256,205,300,43,5.86,2.61667,49.85,49,95 +80,Saint-Léger-lès-Domart,80780,1870,1755,1900,265,7.05,2.13333,50.05,22,131 +80,Franvillers,80800,514,491,500,107,4.77,2.5,49.9667,87,121 +80,Vauvillers,80131,275,263,300,44,6.22,2.7,49.85,84,93 +80,Thièvres,62760,61,44,100,16,3.67,2.45,50.1167,71,141 +80,Neuville-lès-Lœœuilly,80160,126,102,100,39,3.17,2.18334,49.7912,42,134 +80,Fourcigny,80590,179,131,200,39,4.55,1.83333,49.7667,193,214 +80,Ribemont-sur-Ancre,80800,611,615,700,66,9.23,2.56556,49.96,32,115 +80,Armancourt,80700,19,21,0,8,2.16,2.71222,49.6781,72,101 +80,Misery,80320,130,103,100,39,3.28,2.88333,49.8333,55,102 +80,Friaucourt,80940,716,670,700,172,4.16,1.48333,50.0833,70,114 +80,Francières,80690,190,124,200,32,5.81,1.93333,50.0667,33,110 +80,Pierregot,80260,250,243,300,101,2.46,2.38333,50,95,134 +80,Wiry-au-Mont,80270,121,96,100,25,4.81,1.83333,49.9667,45,119 +80,Mesnil-Saint-Georges,80500,178,147,200,29,6.04,2.51667,49.6333,63,102 +80,Offignies,80590,66,69,100,14,4.47,1.85,49.8,177,206 +80,Machy,80150,129,109,100,39,3.29,1.8,50.2667,12,62 +80,Andechy,80700,265,213,300,34,7.77,2.71667,49.7167,58,104 +80,Yonval,80132,239,212,200,60,3.93,1.78333,50.0833,6,82 +80,Agenvillers,80150,193,181,200,32,5.98,1.91667,50.1667,58,85 +80,Saint-Sauveur,80470,1400,1526,1400,154,9.04,2.21667,49.9333,12,84 +80,Favières,80120,457,405,500,36,12.62,1.66667,50.2333,2,5 +80,Auchonvillers,80560,129,147,100,22,5.72,2.61667,50.0833,117,157 +80,Chirmont,80250,120,108,100,15,7.85,2.4,49.7,59,149 +80,Laboissière-en-Santerre,80500,145,120,100,20,7.15,2.68333,49.6667,66,107 +80,Occoches,80600,129,121,100,18,7.09,2.26667,50.1667,45,136 +80,Domart-en-Ponthieu,80620,1171,1124,1200,65,17.93,2.11667,50.0667,32,132 +80,Thiepval,80300,124,97,100,28,4.4,2.7,50.05,70,154 +80,Bertrancourt,80560,211,199,200,34,6.09,2.55,50.0833,125,157 +80,Gorenflos,80690,222,232,200,35,6.17,2.03333,50.0833,77,117 +80,Bouchon,80830,153,140,200,33,4.6,2.02972,50.035,15,105 +80,Agenville,80370,114,91,100,34,3.3,2.1,50.1667,88,136 +80,Acheux-en-Vimeu,80210,528,503,500,42,12.33,1.68333,50.0667,38,111 +80,Mouflières,80140,94,72,100,34,2.76,1.75,49.9167,114,152 +80,Étricourt-Manancourt,80360,528,399,500,47,11.02,2.98333,50.0333,77,145 +80,Long,80510,658,629,700,71,9.19,1.98333,50.0333,6,111 +80,Fressenneville,80390,2257,2333,2300,260,8.66,1.56667,50.0667,63,129 +80,Herbécourt,80200,194,133,200,43,4.5,2.85,49.9167,69,98 +80,Arquèves,80560,152,144,100,19,7.64,2.48333,50.0667,100,152 +80,Thoix,80160,131,144,100,11,11.12,2.06667,49.7,82,188 +80,Le Quesne,80430,286,300,300,200,1.43,1.8,49.8667,95,175 +80,Aizecourt-le-Haut,80200,81,100,100,22,3.65,2.98333,49.95,78,147 +80,Étréjust,80140,45,39,0,11,3.78,1.88333,49.9167,52,128 +80,Gapennes,80150,257,218,300,22,11.37,1.95,50.1833,44,102 +80,Morcourt,80340,274,268,300,36,7.56,2.65,49.8833,31,93 +80,Rethonvillers,80700,343,300,300,48,7.12,2.86667,49.7333,73,95 +80,Fescamps,80500,145,140,100,28,5.08,2.68333,49.6333,88,107 +80,Neslette,80140,90,93,100,43,2.07,1.66667,49.9167,52,171 +80,Devise,80200,53,76,100,19,2.75,3,49.8667,54,92 +80,Gentelles,80380,525,461,500,94,5.57,2.45,49.85,65,118 +80,Ribeaucourt,80620,235,185,200,43,5.42,2.1,50.1167,83,136 +80,Punchy,80320,78,65,100,25,3.04,2.81667,49.7833,72,88 +80,Piennes-Onvillers,80500,352,336,300,28,12.29,2.64167,49.6298,82,119 +80,Ailly-sur-Noye,80250,2805,2638,2700,110,25.35,2.36667,49.75,43,143 +80,Grivesnes,80250,365,291,400,19,18.75,2.48333,49.6833,63,131 +80,Hautvillers-Ouville,80132,518,379,500,85,6.06,1.81667,50.1667,44,68 +80,Fins,80360,280,256,300,40,6.87,3.05,50.0333,93,138 +80,Rubescourt,80500,141,134,100,35,3.97,2.56667,49.6,63,94 +80,Machiel,80150,160,171,200,24,6.61,1.83333,50.2667,17,76 +80,Béhen,80870,456,437,400,46,9.83,1.75,50.05,64,114 +80,Ponches-Estruval,80150,111,125,100,15,7.04,1.9,50.3167,10,69 +80,Remiencourt,80250,186,170,200,38,4.82,2.38333,49.7833,37,114 +80,Mametz,80300,165,165,200,22,7.25,2.75,50,68,135 +80,Saint-Acheul,80370,28,22,0,9,3.04,2.16667,50.1833,37,110 +80,Surcamps,80620,72,56,100,24,2.97,2.06667,50.0667,63,117 +80,Belleuse,80160,347,280,300,44,7.8,2.11667,49.7,95,194 +80,Longueau,80330,5686,5210,5400,1662,3.42,2.35,49.8667,23,64 +80,Tœœufles,80870,275,312,300,30,8.88,1.71667,50.0667,30,114 +80,Avelesges,80270,48,58,100,9,4.87,1.91667,49.9167,43,123 +80,Martainneville,80140,396,343,400,52,7.58,1.7,50,84,114 +80,Dommartin,80440,352,387,400,53,6.55,2.4,49.7833,32,115 +80,Forest-Montiers,80120,430,374,400,42,10.22,1.75,50.25,4,44 +80,Ablaincourt-Pressoir,80320,265,227,300,28,9.46,2.82195,49.8398,67,88 +80,Brucamps,80690,142,109,100,22,6.37,2.05,50.0667,54,115 +80,Douilly,80400,263,224,200,26,9.88,3.05,49.7667,57,87 +80,Corbie,80800,6388,6315,6400,393,16.25,2.5,49.9167,26,108 +80,Le Quesnel,80118,737,539,700,64,11.38,2.61667,49.7667,72,104 +80,Le Translay,80140,223,182,200,39,5.61,1.68333,49.9667,109,139 +80,Caulières,80590,216,186,200,39,5.41,1.9,49.7833,168,193 +80,Coullemelle,80250,322,236,300,34,9.32,2.43333,49.6667,100,156 +80,Becquigny,80500,104,99,100,17,6.04,2.61667,49.7,50,107 +80,Maison-Ponthieu,80150,280,278,300,25,10.95,2.05,50.2,62,123 +80,Neuvillette,80600,204,179,200,65,3.13,2.31667,50.2,85,147 +80,Belloy-Saint-Léonard,80270,86,102,100,13,6.55,1.9,49.9083,48,130 +80,Yaucourt-Bussus,80135,207,176,200,29,7.03,1.96667,50.1,35,112 +80,Braches,80110,223,201,200,30,7.21,2.51667,49.7333,37,112 +80,Pendé,80230,1152,980,1100,70,16.43,1.58333,50.1667,2,56 +80,Cambron,80132,720,709,700,57,12.61,1.76667,50.1167,3,76 +80,Le Titre,80132,384,290,400,85,4.51,1.8,50.1833,33,53 +80,Meigneux,80590,162,151,200,40,3.97,1.88333,49.7667,173,199 +80,Barleux,80200,264,312,300,35,7.46,2.88333,49.8833,47,87 +80,Woirel,80140,41,24,0,22,1.85,1.81667,49.9667,58,118 +80,Sailly-Flibeaucourt,80970,1014,949,1000,95,10.64,1.76667,50.1833,18,56 +80,Assainvillers,80500,144,156,200,19,7.3,2.6,49.6167,68,100 +80,Ligescourt,80150,230,194,200,44,5.12,1.88333,50.2833,42,74 +80,Oissy,80540,240,213,200,43,5.52,2.05,49.9,37,119 +80,Guerbigny,80500,263,234,300,31,8.27,2.66667,49.7,52,101 +80,Lafresguimont-Saint-Martin,80430,512,453,500,19,26.54,1.80889,49.8153,100,210 +80,Mesnil-Bruntel,80200,302,330,300,41,7.31,2.96667,49.8833,48,85 +80,Buigny-Saint-Maclou,80132,517,523,500,70,7.3,1.81667,50.15,33,71 +80,Contalmaison,80300,123,98,100,21,5.67,2.73333,50.0167,87,161 +80,Rumigny,80680,581,568,600,74,7.83,2.28333,49.8,79,125 +80,Bouvincourt-en-Vermandois,80200,154,137,200,79,1.94,3.05,49.8833,84,101 +80,Chipilly,80800,187,135,200,27,6.85,2.65,49.9167,32,105 +80,Millencourt,80300,236,217,200,40,5.79,2.58333,50,59,120 +80,Montauban-de-Picardie,80300,219,197,200,28,7.67,2.78333,50,89,143 +80,Hiermont,80370,136,168,100,27,5.01,2.08333,50.2,70,125 +80,Saint-Germain-sur-Bresle,80430,196,183,200,22,8.69,1.73333,49.8333,83,208 +80,Méricourt-sur-Somme,80340,191,164,200,26,7.14,2.66667,49.9,32,92 +80,Oresmaux,80160,838,760,800,75,11.03,2.26667,49.7667,89,151 +80,Fresneville,80140,110,78,100,32,3.4,1.83333,49.8833,105,158 +80,Liomer,80430,415,369,400,106,3.89,1.81667,49.85,99,180 +80,Pys,80300,110,81,100,21,5.05,2.75667,50.087,87,133 +80,Cahon,80132,216,224,200,30,7.04,1.71667,50.1167,3,69 +80,Brouchy,80400,567,578,600,70,8.07,3.1,49.7167,62,94 +80,Acheux-en-Amiénois,80560,569,514,500,80,7.07,2.53333,50.0667,118,152 +80,Fluy,80540,307,331,300,48,6.38,2.1,49.85,68,131 +80,Grand-Laviers,80132,333,371,300,35,9.5,1.78333,50.1333,2,67 +80,Fransures,80160,141,107,100,33,4.26,2.23333,49.7,120,169 +80,Fontaine-sous-Montdidier,80500,121,119,100,13,9.03,2.51667,49.65,46,127 +80,Belloy-en-Santerre,80200,166,167,200,30,5.49,2.85,49.8833,57,86 +80,Hattencourt,80700,248,237,200,68,3.61,2.78333,49.7667,78,92 +80,Poix-de-Picardie,80290,2407,2285,2400,206,11.66,1.98417,49.7759,94,190 +80,Bergicourt,80290,159,131,200,23,6.85,2.01667,49.75,78,185 +80,Parvillers-le-Quesnoy,80700,214,221,200,22,9.5,2.73861,49.7467,89,106 +80,Vaire-sous-Corbie,80800,269,263,300,39,6.74,2.55,49.9167,27,104 +80,Regnière-Écluse,80120,141,122,100,14,9.54,1.76667,50.2833,5,60 +80,Bavelincourt,80260,125,85,100,16,7.75,2.45,49.9833,42,128 +80,Pierrepont-sur-Avre,80500,571,475,500,132,4.3,2.55,49.7167,42,110 +80,Épécamps,80370,6,11,0,3,1.6,2.15,50.1167,75,146 +80,Combles,80360,738,673,700,74,9.87,2.86667,50.0167,83,153 +80,Villers-aux-Érables,80110,137,104,100,31,4.34,2.53333,49.7833,87,106 +80,Monsures,80160,239,203,200,26,8.98,2.16667,49.7,62,185 +80,Molliens-au-Bois,80260,334,326,300,45,7.28,2.38333,49.9833,62,129 +80,La Neuville-Sire-Bernard,80110,271,268,300,64,4.18,2.515,49.742,37,104 +80,Hardecourt-aux-Bois,80360,72,84,100,13,5.23,2.81667,49.9833,75,146 +80,Domesmont,80370,40,44,0,20,1.94,2.13333,50.1167,90,150 +80,Arguel,80140,30,35,0,11,2.54,1.8,49.8667,109,177 +80,Estrébœœuf,80230,260,229,300,41,6.24,1.61667,50.15,2,47 +80,Cagny,80330,1252,1403,1300,236,5.29,2.35,49.8667,23,107 +80,Beaucourt-en-Santerre,80110,175,114,200,29,5.95,2.58333,49.7833,58,99 +80,Berteaucourt-les-Dames,80850,1165,1111,1200,251,4.64,2.16667,50.05,24,122 +80,Valines,80210,639,663,600,121,5.25,1.61667,50.0833,65,98 +80,Beauval,80630,2145,2242,2100,95,22.56,2.33333,50.1,67,164 +80,Marlers,80590,146,147,200,37,3.93,1.85,49.7667,167,210 +80,Laleu,80270,98,99,100,62,1.56,1.93333,49.9333,27,63 +80,Mesnil-en-Arrouaise,80360,141,124,100,21,6.5,2.95,50.0333,99,152 +80,L'Échelle-Saint-Aurin,80700,54,50,100,10,5.1,2.71667,49.7,61,97 +80,Saint-Ouen,80610,2028,2200,2000,466,4.35,2.11667,50.0333,19,110 +80,Beaucourt-sur-l'Ancre,80300,98,87,100,27,3.51,2.66667,50.0833,73,139 +80,Suzanne,80340,188,148,200,21,8.66,2.76667,49.95,37,123 +80,Airaines,80270,2304,2094,2200,92,24.88,1.95,49.9667,15,116 +80,Goyencourt,80700,95,88,100,17,5.38,2.76667,49.7167,77,99 +80,Mérélessart,80490,201,183,200,53,3.74,1.85,49.9667,84,122 +80,Tours-en-Vimeu,80210,881,722,900,65,13.39,1.68333,50.0333,60,116 +80,Bouillancourt-en-Séry,80220,559,486,500,34,16.11,1.63333,49.9667,63,181 +80,Doudelainville,80140,321,194,300,64,4.99,1.76667,50,69,121 +80,Rambures,80140,393,366,400,39,9.9,1.7,49.95,122,181 +80,Grandcourt,80300,188,176,200,22,8.38,2.71667,50.0833,72,154 +80,Ugny-l'Équipée,80400,41,46,0,14,2.85,3.06667,49.8167,71,91 +80,Feuillères,80200,146,151,100,24,5.89,2.85,49.95,43,100 +80,Ergnies,80690,211,152,200,107,1.96,2.03333,50.0833,84,117 +80,Beaucourt-sur-l'Hallue,80260,254,226,200,46,5.47,2.45,49.9833,43,132 +80,Buire-sur-l'Ancre,80300,324,312,300,61,5.28,2.58333,49.9667,38,102 +80,Dromesnil,80640,96,120,100,17,5.38,1.86667,49.8833,79,167 +80,Breilly,80470,469,462,500,81,5.73,2.18333,49.9333,12,101 +80,Fouilloy,80800,1866,1735,1800,325,5.73,2.5,49.9,28,98 +80,Beauquesne,80600,1344,1176,1300,67,20.04,2.4,50.0833,98,164 +80,Remaisnil,80600,39,35,0,13,2.92,2.25,50.2,65,153 +80,Mesnil-Saint-Nicaise,80190,571,515,500,83,6.8,2.91667,49.7667,65,82 +80,Étalon,80190,137,112,100,30,4.56,2.85,49.7667,62,89 +80,Fouencamps,80440,232,240,200,63,3.65,2.41667,49.8333,27,99 +80,Eppeville,80400,1861,2012,1900,375,4.95,3.05,49.7333,57,74 +80,Velennes,80160,151,127,200,38,3.96,2.1,49.75,66,164 +80,Beaumont-Hamel,80300,188,218,200,22,8.31,2.65,50.0833,70,148 +80,Saint-Quentin-en-Tourmont,80120,306,331,300,9,32.89,1.58333,50.2833,2,36 +80,Quesnoy-sur-Airaines,80270,437,444,500,27,16.14,1.98333,49.95,50,124 +80,Mesnil-Domqueur,80620,95,57,100,27,3.49,2.08333,50.1333,98,134 +80,Noyelles-sur-Mer,80860,773,741,800,38,20.01,1.71667,50.1833,0,42 +80,Saint-Christ-Briost,80200,463,407,500,59,7.82,2.91667,49.8333,47,87 +80,Argœoeuves,80730,530,543,500,51,10.21,2.23333,49.9167,12,74 +80,Colincamps,80560,92,88,100,21,4.38,2.6,50.1,134,157 +80,Fransart,80700,150,121,100,50,3,2.76667,49.7667,84,94 +80,Gézaincourt,80600,404,466,400,57,6.97,2.31667,50.15,54,142 +80,Mareuil-Caubert,80132,895,892,900,98,9.08,1.83333,50.0667,3,87 +80,Aveluy,80300,501,525,500,75,6.64,2.66667,50.0167,57,129 +80,Fresnes-Tilloloy,80140,172,137,100,48,3.52,1.76667,49.9833,89,116 +80,Terramesnil,80600,284,230,300,106,2.66,2.36667,50.1167,105,146 +80,Quesnoy-le-Montant,80132,584,519,600,82,7.04,1.68333,50.1167,13,79 +80,Glisy,80440,570,482,600,102,5.55,2.4,49.8667,21,70 +80,Saint-Léger-lès-Authie,80560,90,98,100,20,4.29,2.51667,50.1167,87,157 +80,Senarpont,80140,676,765,700,96,7,1.71667,49.8833,61,177 +80,Bayonvillers,80170,355,344,400,43,8.1,2.63333,49.8667,82,95 +80,Nibas,80390,840,754,800,66,12.65,1.58333,50.1,27,97 +80,Laviéville,80300,155,134,200,72,2.15,2.58333,49.9833,72,107 +80,Cressy-Omencourt,80190,113,105,100,14,7.67,2.91667,49.7167,67,91 +80,Creuse,80480,190,193,200,37,5.02,2.16667,49.8333,53,124 +80,Brocourt,80430,96,121,100,39,2.41,1.83333,49.85,107,176 +80,Grouches-Luchuel,80600,598,469,600,66,9.02,2.38333,50.1833,63,159 +80,Potte,80190,119,84,100,36,3.27,2.9,49.7667,67,87 +80,Flaucourt,80200,319,324,300,43,7.36,2.86667,49.9167,58,94 +80,Sorel,80240,173,163,200,21,7.94,3.05,50.0234,99,148 +80,Authuille,80300,170,167,200,47,3.58,2.66667,50.0333,65,143 +80,Essertaux,80160,239,199,200,36,6.6,2.25,49.75,100,154 +80,Gueschart,80150,328,324,300,25,12.89,2,50.2333,45,102 +80,Prouville,80370,305,258,300,34,8.81,2.11667,50.1333,85,149 +80,Lawarde-Mauger-l'Hortoy,80250,182,132,200,19,9.32,2.28333,49.7,89,167 +80,Moreuil,80110,4025,4100,4000,171,23.43,2.48333,49.7667,32,113 +80,Vercourt,80120,114,85,100,24,4.67,1.7,50.3,3,31 +80,Neuilly-l'Hôpital,80132,323,290,300,42,7.69,1.88333,50.1667,22,84 +80,Varennes,80560,204,176,200,28,7.24,2.53333,50.05,83,156 +80,Amiens,80000-80080-80090,133448,135449,134400,2698,49.46,2.3,49.9,14,106 +80,Assevillers,80200,287,228,300,52,5.47,2.83333,49.9,57,84 +80,Fréchencourt,80260,233,226,200,41,5.59,2.43333,49.95,37,116 +80,Offoy,80400,217,224,200,30,7.1,3.00833,49.7583,52,77 +80,Feuquières-en-Vimeu,80210,2509,2370,2500,314,7.99,1.6,50.0667,88,121 +80,Yzengremer,80520,556,518,600,163,3.4,1.51667,50.0667,102,127 +80,Condé-Folie,80890,893,817,800,86,10.37,2.01667,50.0167,7,96 +80,Conteville,80370,195,172,200,30,6.46,2.075,50.175,80,136 +80,Neuville-au-Bois,80140,172,183,200,58,2.93,1.78917,49.9728,89,118 +80,Vers-sur-Selles,80480,725,770,700,64,11.18,2.23139,49.8414,33,107 +80,Soues,80310,143,127,100,16,8.64,2.05,49.95,19,101 +80,Méaulte,80810,1318,1256,1300,122,10.75,2.66667,49.9833,42,112 +80,Albert,80300,9774,10068,9800,708,13.8,2.65,50,42,121 +80,Warvillers,80170,135,104,100,32,4.18,2.68333,49.7667,92,99 +80,Bougainville,80540,451,409,500,44,10.21,2.03333,49.8667,54,128 +80,Falvy,80190,128,100,100,20,6.32,2.95,49.8,51,91 +80,Pœœuilly,80240,100,105,100,16,6.22,3.1,49.8833,62,104 +80,Revelles,80540,544,506,500,37,14.41,2.11667,49.85,71,133 +80,La Neuville-lès-Bray,80340,270,260,300,66,4.03,2.71667,49.9333,32,85 +80,Oust-Marest,80460,646,704,700,111,5.8,1.45889,50.0431,7,113 +80,Cayeux-sur-Mer,80410,2736,2777,2900,104,26.29,1.48333,50.1833,0,15 +80,Ayencourt,80500,173,170,200,37,4.67,2.56667,49.6167,60,97 +80,Étinehem,80340,347,279,300,31,11.08,2.68333,49.9333,32,103 +80,Frohen-sur-Authie,80370,224,174,200,31,7.08,2.2,50.2,36,120 +80,Méneslies,80520,301,310,300,74,4.04,1.5,50.05,55,124 +80,Coulonvillers,80135,240,226,200,25,9.47,2,50.1333,60,132 +80,Béthencourt-sur-Mer,80530,1042,997,1100,353,2.95,1.5,50.0833,75,119 +80,Bermesnil,80140,237,203,200,57,4.1,1.735,49.8987,135,179 +80,Poulainville,80260,1271,1373,1300,100,12.6,2.31667,49.9333,33,131 +80,Vauchelles-lès-Authie,80560,131,113,100,27,4.7,2.47472,50.0978,83,143 +80,Fieffes-Montrelet,80670,330,299,300,34,9.68,2.23,50.0862,63,147 +80,Raincheval,80600,293,244,300,43,6.8,2.43333,50.0667,89,151 +80,Villers-Faucon,80112,658,628,700,57,11.42,3.1,49.9833,75,144 +80,Épaumesnil,80140,122,108,100,25,4.74,1.85,49.9167,68,129 +80,Hesbécourt,80240,57,65,100,15,3.62,3.13333,49.9333,89,141 +80,Lamaronde,80590,73,68,100,28,2.55,1.9,49.8,164,187 +80,Nurlu,80240,385,380,400,58,6.53,3.01667,50,115,154 +80,Aubercourt,80110,73,43,100,19,3.8,2.55,49.8333,45,101 +80,Bernâtre,80370,34,47,0,7,4.59,2.08333,50.1833,60,137 +80,Pissy,80540,288,298,300,43,6.63,2.13333,49.8667,90,127 +80,Guyencourt-Saulcourt,80240,133,148,100,26,5,3.08333,50,110,147 +80,Équancourt,80360,325,280,300,41,7.79,3.01667,50.0333,88,147 +80,Hem-Monacu,80360,123,98,100,33,3.66,2.83333,49.9667,42,112 +80,Épénancourt,80190,116,128,100,33,3.5,2.91667,49.8,50,92 +80,Ronssoy,80740,561,611,500,74,7.53,3.16667,49.9833,100,147 +80,Frucourt,80490,138,121,100,26,5.27,1.81667,50,48,114 +80,Vignacourt,80650,2372,2186,2300,81,29.1,2.2,50.0167,37,134 +80,Bussy-lès-Poix,80290,94,89,100,21,4.4,2.01667,49.8167,99,178 +80,Ginchy,80360,66,56,100,11,5.92,2.83333,50.0333,85,157 +80,Vadencourt,80560,99,104,100,20,4.92,2.48333,50,53,120 +80,Vaux-Marquenneville,80140,77,67,100,19,3.97,1.78333,49.9833,70,122 +80,Maricourt,80360,166,143,200,22,7.52,2.78333,49.9667,55,129 +80,Blangy-sous-Poix,80290,193,158,200,24,8.01,2,49.7667,85,189 +80,Morchain,80190,314,245,300,53,5.84,2.9,49.7833,61,83 +80,Épehy,80740,1200,1092,1200,69,17.33,3.13333,50,99,147 +80,Saint-Mard,80700,194,193,200,46,4.15,2.75833,49.6917,62,95 +80,Hamelet,80800,473,409,500,79,5.93,2.53333,49.9,28,107 +80,Pernois,80670,716,645,700,81,8.83,2.18333,50.05,31,143 +80,Pozières,80300,250,244,200,77,3.24,2.71667,50.0333,115,161 +80,Le Mesge,80310,187,150,200,21,8.73,2.05,49.9333,25,112 +80,Frettecuisse,80140,72,69,100,13,5.27,1.81667,49.9167,83,143 +80,Montagne-Fayel,80540,169,160,200,24,6.93,1.98333,49.9,66,132 +80,Allonville,80260,760,568,600,73,10.37,2.35,49.9333,59,114 +80,Bouttencourt,80220,1017,1015,1000,131,7.73,1.63333,49.9333,31,161 +80,Vraignes-en-Vermandois,80240,165,145,200,39,4.22,3.06528,49.8873,67,103 +80,Vitz-sur-Authie,80150,114,127,100,24,4.66,2.06667,50.25,22,94 +80,Domqueur,80620,290,262,300,34,8.37,2.05,50.1167,63,118 +80,Flers-sur-Noye,80160,403,343,400,86,4.65,2.25,49.7333,113,159 +80,Lamotte-Warfusée,80800,626,513,600,66,9.36,2.59556,49.8714,35,101 +80,Fourdrinoy,80310,347,326,300,38,9.12,2.1,49.9,42,120 +80,Hangard,80110,118,100,100,18,6.34,2.51667,49.8167,35,102 +80,Hébécourt,80680,506,371,500,100,5.04,2.25,49.8,65,124 +80,Neuilly-le-Dien,80150,101,108,100,20,4.9,2.05,50.2167,40,101 +80,Sains-en-Amiénois,80680,1170,1074,1200,117,9.92,2.31667,49.8167,49,117 +80,Molliens-Dreuil,80540,844,830,900,37,22.8,2.01917,49.8837,40,129 +80,Chilly,80170,202,166,200,41,4.85,2.76667,49.7833,78,93 +80,Fignières,80500,142,124,100,21,6.6,2.58333,49.6833,69,112 +80,Ochancourt,80210,278,235,300,70,3.95,1.61667,50.1,45,79 +80,Dargnies,80570,1300,1441,1300,354,3.67,1.53333,50.05,81,129 +80,Canaples,80670,618,597,600,60,10.26,2.21667,50.05,40,153 +80,Ponthoile,80860,614,546,600,31,19.41,1.71667,50.2167,2,31 +80,Humbercourt,80600,255,279,300,30,8.25,2.46667,50.2,95,173 +80,Lignières-Châtelain,80590,339,284,400,51,6.54,1.86667,49.7667,186,209 +80,Quiry-le-Sec,80250,308,270,300,44,6.88,2.38333,49.6667,100,157 +80,Dreuil-lès-Amiens,80730,1273,1476,1300,400,3.18,2.23333,49.9167,12,87 +80,Tilloy-Floriville,80220,387,324,400,47,8.09,1.61667,49.9833,33,127 +80,La Faloise,80250,231,210,200,23,9.75,2.35,49.7,57,158 +80,Sainte-Segrée,80290,59,56,100,25,2.27,1.91667,49.75,132,189 +80,La Chavatte,80700,62,39,100,32,1.89,2.76667,49.75,84,95 +80,Chapelle,80290,68,51,100,27,2.51,1.95722,49.7653,109,183 +80,Contay,80560,368,353,400,43,8.41,2.48333,50,47,133 +80,Hangest-en-Santerre,80134,1025,843,1000,67,15.08,2.6,49.75,84,109 +80,Cappy,80340,540,484,600,45,11.91,2.75,49.9167,36,96 +80,Le Crotoy,80550,2219,2440,2300,135,16.32,1.61667,50.2167,2,14 +80,Maucourt,80170,158,152,200,42,3.68,2.75445,49.7939,86,94 +80,Dompierre-sur-Authie,80150,417,404,400,18,22.73,1.91667,50.3,12,101 +80,Citerne,80490,275,262,300,42,6.4,1.83333,49.9833,83,123 +80,Mers-les-Bains,80350,2960,3392,3300,549,5.39,1.38333,50.0667,0,99 +80,Saisseval,80540,227,230,200,31,7.32,2.1,49.8833,50,119 +80,Biarre,80190,64,71,100,26,2.4,2.86667,49.7167,81,91 +80,Pont-Remy,80580,1421,1401,1500,143,9.93,1.91667,50.05,6,109 +80,Érondelle,80580,507,434,500,126,4,1.88333,50.05,6,87 +80,La Vicogne,80260,253,195,300,52,4.84,2.31667,50.05,100,163 +80,Liancourt-Fosse,80700,271,231,200,42,6.44,2.81667,49.75,71,96 +80,Vismes,80140,427,305,400,32,13.26,1.66667,50.0167,71,124 +80,Estrées-Mons,80200,569,608,600,37,15.3,3.00667,49.8781,56,102 +80,Aubvillers,80110,131,96,100,26,4.88,2.48333,49.7167,49,118 +80,Curchy,80190,323,299,300,33,9.63,2.86667,49.7667,62,88 +80,Bertangles,80260,585,654,600,68,8.57,2.28333,49.9667,51,131 +80,Templeux-la-Fosse,80240,143,171,200,19,7.23,3.01667,49.9667,73,152 +80,Villecourt,80190,62,58,100,28,2.19,2.96667,49.7667,52,75 +80,Seux,80540,162,158,200,45,3.53,2.1,49.8667,80,126 +80,Sorel-en-Vimeu,80490,236,187,200,57,4.09,1.91667,50.0167,35,117 +80,Ennemain,80200,219,248,200,34,6.44,2.95,49.8333,47,86 +81,Saint-Avit,81110,255,121,200,52,4.86,2.1,43.5167,177,237 +81,Moulayrès,81300,175,154,200,19,8.85,2.01667,43.7167,205,375 +81,Virac,81640,224,211,200,19,11.44,2.05,44.05,200,340 +81,Rouairoux,81240,369,340,400,12,28.48,2.56667,43.4833,279,863 +81,Lacapelle-Ségalar,81170,96,89,100,14,6.83,2,44.1167,204,446 +81,Appelle,81700,66,70,100,17,3.87,1.96667,43.5833,228,340 +81,Villefranche-d'Albigeois,81430,1138,955,1100,51,22.09,2.35,43.9,183,526 +81,Montgaillard,81630,356,304,300,23,14.95,1.59556,43.9095,127,235 +81,Garrevaques,81700,374,252,300,54,6.86,1.96667,43.4833,183,214 +81,Albi,81990,48916,46299,48800,1105,44.26,2.15,43.9333,130,308 +81,Saint-Jean-de-Marcel,81350,367,329,300,20,18.25,2.25,44.0667,250,486 +81,Trébas,81340,412,347,400,72,5.67,2.48333,43.95,206,523 +81,Larroque,81140,171,122,200,9,17.97,1.69,44.0034,115,462 +81,Saint-Gauzens,81390,790,650,800,42,18.42,1.91667,43.7333,109,284 +81,Castelnau-de-Lévis,81150,1522,1407,1500,71,21.42,2.08333,43.9333,133,280 +81,Ferrières,81260,144,149,100,12,11.85,2.44917,43.6628,337,725 +81,Taïx,81130,356,306,300,74,4.76,2.11667,44,275,347 +81,Naves,81710,699,703,700,71,9.75,2.225,43.5667,158,286 +81,Veilhes,81500,108,95,100,19,5.59,1.83333,43.6167,184,272 +81,Le Masnau-Massuguiès,81530,299,310,300,6,47.63,2.55,43.7833,498,859 +81,Cahuzac-sur-Vère,81140,1054,1027,1000,34,30.58,1.91667,43.9833,173,288 +81,Teyssode,81220,373,338,300,16,22.88,1.93333,43.65,127,327 +81,Terssac,81150,1023,908,1000,188,5.43,2.08333,43.9333,133,162 +81,Nages,81320,338,331,300,7,47.11,2.77966,43.6755,700,1181 +81,Albine,81240,554,546,500,32,17.15,2.53333,43.45,276,1033 +81,Lasfaillades,81260,75,84,100,9,8.32,2.49389,43.5748,668,826 +81,Castelnau-de-Montmiral,81140,957,897,1000,10,88.81,1.81667,43.9667,153,485 +81,Gaillac,81600,13293,11070,13100,261,50.93,1.91667,43.9,105,288 +81,Montdragon,81440,608,422,600,49,12.19,2.11667,43.7833,159,302 +81,Durfort,81540,275,271,300,60,4.54,2.06778,43.4384,262,660 +81,Lamontélarié,81260,64,71,100,2,21.58,2.6025,43.6237,600,1111 +81,Jonquières,81440,471,460,500,38,12.2,2.11667,43.65,165,243 +81,Milhars,81170,253,262,300,15,16.28,1.88333,44.1167,130,461 +81,Lédas-et-Penthiès,81340,161,169,200,12,12.53,2.38333,44.0833,406,552 +81,Grazac,81800,504,411,500,15,32.02,1.6562,43.8432,117,235 +81,Montauriol,81190,57,49,100,10,5.3,2.32195,44.0828,418,606 +81,Busque,81300,728,579,700,86,8.38,1.96667,43.7833,136,332 +81,Roumégoux,81120,240,188,200,17,13.43,2.26667,43.8,249,390 +81,Saint-Juéry,81160,6797,6630,7000,738,9.21,2.7,43.9167,157,332 +81,Almayrac,81190,293,275,300,26,10.97,2.16667,44.1,248,372 +81,Roussayrolles,81140,71,63,100,13,5.38,1.83333,44.1,240,497 +81,Frausseilles,81170,97,85,100,16,5.87,1.95,44.0333,205,301 +81,Montvalen,81630,204,157,200,17,11.73,1.6,43.8667,116,223 +81,Lisle-sur-Tarn,81310,4277,3684,4200,49,86.56,1.8,43.85,95,285 +81,Saint-Lieux-Lafenasse,81120,449,397,500,36,12.19,2.22917,43.7681,197,365 +81,Magrin,81220,133,113,100,16,8.07,1.91667,43.6333,212,331 +81,Lempaut,81700,729,575,700,51,14.18,2.06667,43.5333,170,245 +81,Le Margnès,81260,44,49,0,2,17.89,2.60111,43.6412,736,1070 +81,Arthès,81160,2463,2174,2400,246,10.01,2.2,43.95,157,342 +81,Le Garric,81450,1163,1124,1100,50,22.88,2.16667,44,178,359 +81,Beauvais-sur-Tescou,81630,305,205,300,25,12.1,1.58333,43.9,128,230 +81,Sémalens,81570,1979,1846,2000,177,11.12,2.11667,43.5833,146,280 +81,Marssac-sur-Tarn,81150,2930,2407,2900,408,7.17,2.03333,43.9167,135,167 +81,La Sauzière-Saint-Jean,81630,238,214,200,15,15.82,1.65,43.95,138,245 +81,Donnazac,81170,84,86,100,17,4.74,1.95,44.0167,244,301 +81,Mazamet,81200,9995,10539,10000,138,72.08,2.4,43.5,213,1176 +81,Labessière-Candeil,81300,732,674,700,33,21.98,2.01667,43.8,167,290 +81,Montans,81600,1353,1061,1300,41,32.43,1.9,43.8667,95,209 +81,Lacapelle-Pinet,81340,69,65,100,8,8.15,2.33333,44.0667,352,602 +81,Algans,81470,212,200,200,14,14.43,1.88333,43.6,191,312 +81,Vénès,81440,732,584,700,26,27.42,2.2,43.7333,184,328 +81,Caucalières,81200,318,297,300,24,12.8,2.31667,43.5167,178,324 +81,Montgey,81470,287,223,300,28,9.91,1.93333,43.5167,182,332 +81,Prades,81220,149,119,100,28,5.24,1.98333,43.6,177,330 +81,Sainte-Cécile-du-Cayrou,81140,122,160,100,15,7.95,1.8,44,170,384 +81,Lacaze,81330,308,342,300,6,46.16,2.51667,43.7333,392,805 +81,Saint-André,81250,100,107,100,13,7.27,2.46,43.9331,206,563 +81,Saint-Amans-Valtoret,81240,940,978,900,26,35.58,2.48333,43.4833,240,826 +81,Vieux,81140,175,155,200,25,6.95,1.88333,44,170,271 +81,Espérausses,81260,157,133,200,12,12.2,2.53333,43.7,473,802 +81,Campagnac,81140,115,114,100,15,7.43,1.845,44.0306,206,371 +81,Saint-Amancet,81110,174,158,200,14,12.33,2.1,43.4667,208,784 +81,Fraissines,81340,93,97,100,14,6.34,2.51,43.9709,205,552 +81,Noailhac,81490,827,716,800,39,20.77,2.35,43.575,212,475 +81,Rayssac,81330,248,296,300,8,29.95,2.41667,43.8167,357,711 +81,Fréjairolles,81990,1319,977,1300,75,17.41,2.23333,43.8833,216,333 +81,Lugan,81500,423,263,400,41,10.13,1.71667,43.7333,129,231 +81,Tauriac,81630,255,194,200,25,9.92,1.59167,43.8833,124,231 +81,Cabanès,81500,223,155,200,25,8.86,1.95,43.7333,174,340 +81,Mont-Roc,81120,177,173,200,12,14.18,2.36667,43.8,319,625 +81,Lagardiolle,81110,225,233,200,21,10.25,2.08333,43.5,179,230 +81,Saint-Antonin-de-Lacalm,81120,258,237,200,9,28.09,2.3,43.7833,230,529 +81,Labastide-Gabausse,81400,449,374,400,36,12.18,2.1,44.0333,230,345 +81,Mailhoc,81130,255,222,200,20,12.67,2.06667,44,249,343 +81,Sorèze,81540,2610,2167,2600,62,41.64,2.06667,43.45,204,781 +81,Cordes-sur-Ciel,81170,1011,999,1000,122,8.27,1.95361,44.0644,159,320 +81,Lautrec,81440,1756,1556,1700,32,54.64,2.15,43.7167,165,360 +81,Fréjeville,81570,661,474,600,69,9.48,2.13333,43.6167,145,231 +81,Treban,81190,43,51,0,13,3.17,2.35,44.1,419,590 +81,Garrigues,81500,287,213,300,27,10.51,1.71667,43.7,148,244 +81,Valence-d'Albigeois,81340,1295,1147,1300,63,20.47,2.4,44.0167,302,520 +81,Brousse,81440,369,265,300,24,14.77,2.08333,43.7167,196,371 +81,Rouffiac,81150,569,528,600,51,11.13,2.06667,43.8833,165,271 +81,Mézens,81800,398,310,400,67,5.9,1.66667,43.7833,97,247 +81,Marnaves,81170,78,81,100,7,10.29,1.9,44.1,150,488 +81,Saint-Lieux-lès-Lavaur,81500,878,539,800,92,9.54,1.76667,43.7667,95,136 +81,Montredon-Labessonnié,81360,2078,2032,2100,18,110.88,2.35,43.7333,196,644 +81,Milhavet,81130,86,94,100,20,4.28,2.03333,44.0333,255,322 +81,Bout-du-Pont-de-Larn,81660,1078,1070,1000,141,7.63,2.41667,43.5,218,512 +81,Marzens,81500,303,262,300,26,11.26,1.83333,43.6667,139,301 +81,Saint-Marcel-Campes,81170,241,221,200,10,22.34,1.98945,44.08,158,448 +81,Lamillarié,81120,435,358,400,31,13.95,2.15,43.85,209,307 +81,Brens,81600,2178,1599,2100,95,22.79,1.91667,43.9,103,196 +81,Lacougotte-Cadoul,81500,163,137,200,18,8.81,1.8275,43.6409,184,291 +81,Ambialet,81430,447,381,400,14,30.04,2.38333,43.9333,180,502 +81,Castelnau-de-Brassac,81260,763,803,800,10,72.88,2.51667,43.65,396,1137 +81,Montcabrier,81500,231,173,200,42,5.43,1.73,43.627,158,254 +81,Dourgne,81110,1287,1186,1300,56,22.75,2.15,43.4833,186,804 +81,Réalmont,81120,3294,2850,3200,229,14.33,2.2,43.7833,181,333 +81,Trévien,81190,193,188,200,11,16.26,2.11667,44.1,219,466 +81,Saint-Jean-de-Rives,81500,408,242,400,67,6.02,1.78333,43.7333,95,207 +81,Cadix,81340,233,227,200,12,18.13,2.48333,43.9833,207,525 +81,Aguts,81470,239,187,200,24,9.79,1.91667,43.5333,182,320 +81,Dénat,81120,706,550,700,47,15.01,2.2,43.85,211,325 +81,Cambon-lès-Lavaur,81470,262,208,300,21,12.14,1.85306,43.587,176,272 +81,Puycalvel,81440,208,210,200,16,12.27,2.1,43.6833,182,341 +81,Sieurac,81120,210,170,200,24,8.72,2.1,43.8,195,265 +81,Brassac,81260,1396,1432,1400,58,23.87,2.49861,43.6298,463,828 +81,Sérénac,81350,483,323,500,28,17.02,2.33333,43.9667,174,407 +81,Saint-Agnan,81500,226,161,200,32,6.88,1.73445,43.6962,155,243 +81,Montels,81140,103,86,100,31,3.23,1.9,43.9667,219,285 +81,Puygouzon,81990,2916,2725,2900,232,12.53,2.16972,43.8925,182,308 +81,Payrin-Augmontel,81660,2188,2004,2200,170,12.84,2.36667,43.5167,185,370 +81,Blan,81700,1070,742,1000,80,13.3,2,43.5333,175,232 +81,Rabastens,81800,5051,4176,4900,76,66.29,1.75,43.8333,95,252 +81,Cuq-Toulza,81470,677,518,600,29,23.05,1.88333,43.55,182,296 +81,Fauch,81120,490,392,500,28,17.32,2.25,43.8333,236,391 +81,Mouzens,81470,126,96,100,25,4.87,1.9,43.5333,207,295 +81,Montrosier,81170,30,34,0,8,3.39,1.83667,44.1384,110,394 +81,Labastide-Rouairoux,81270,1539,1754,1600,65,23.67,2.65,43.4667,364,940 +81,Murat-sur-Vèbre,81320,839,816,800,8,93.87,2.85833,43.6833,543,1205 +81,Técou,81600,882,631,800,45,19.4,1.95,43.85,160,325 +81,Ambres,81500,945,735,900,49,19.11,1.81667,43.7333,100,225 +81,Lacabarède,81240,290,304,300,20,14.5,2.58333,43.45,320,963 +81,Saint-Jean-de-Vals,81210,73,55,100,15,4.75,2.26667,43.6833,243,389 +81,Mouzieys-Teulet,81430,417,312,400,31,13.21,2.28333,43.8667,230,383 +81,Viviers-lès-Montagnes,81290,1783,1636,1700,99,17.91,2.18333,43.55,167,281 +81,Viterbe,81220,352,254,400,54,6.51,1.95,43.6833,119,162 +81,Belleserre,81540,167,103,200,35,4.76,2.05,43.4833,187,246 +81,Saint-Martin-Laguépie,81170,451,401,400,20,21.51,1.96667,44.15,133,344 +81,Rosières,81400,764,635,700,72,10.55,2.18333,44.05,235,354 +81,Sauveterre,81240,179,154,200,14,12.39,2.55278,43.4745,279,986 +81,Labastide-Saint-Georges,81500,1752,1235,1700,281,6.23,1.81667,43.7,110,203 +81,Senaux,81530,39,28,0,8,4.73,2.61667,43.7667,551,896 +81,Aiguefonde,81200,2731,2630,2700,142,19.13,2.33333,43.4833,180,893 +81,Livers-Cazelles,81170,235,229,200,18,13.05,1.99833,44.0523,191,325 +81,Lasgraisses,81300,374,323,400,30,12.22,2.03333,43.8167,182,270 +81,Guitalens-L'Albarède,81220,816,264,800,87,9.36,2.05,43.65,138,290 +81,Bellegarde,81430,420,317,400,37,11.1,2.27306,43.9064,226,386 +81,Montirat,81190,262,319,300,9,27.78,2.11667,44.15,170,516 +81,Salles,81640,195,173,200,23,8.19,2.05,44.0667,190,346 +81,Moulin-Mage,81320,319,364,300,21,15.06,2.80464,43.7113,834,1022 +81,Tonnac,81170,124,136,100,11,11.23,1.88333,44.0667,230,523 +81,Briatexte,81390,1936,1662,1900,129,15,1.91667,43.75,119,294 +81,Lacaune,81230,2603,2920,2700,28,91.36,2.7,43.7167,598,1274 +81,Saint-Beauzile,81140,116,108,100,12,9.23,1.83333,44.0167,192,466 +81,Labastide-de-Lévis,81150,983,864,1000,68,14.29,2.01667,43.9333,135,220 +81,Vaour,81140,328,247,300,23,14.12,1.8,44.0667,240,507 +81,Gijounet,81530,134,125,100,8,15.13,2.61667,43.7167,530,1060 +81,Andouque,81350,384,370,400,14,26.21,2.30445,44.0228,267,488 +81,Montpinier,81440,175,168,200,23,7.6,2.2,43.6667,193,301 +81,Vielmur-sur-Agout,81570,1444,1064,1400,124,11.61,2.08945,43.6206,145,195 +81,Alos,81140,110,130,100,17,6.32,1.88333,44.0167,198,286 +81,Puylaurens,81700,3191,2792,3000,39,81.82,2.01667,43.5667,147,372 +81,Lavaur,81500,10148,8543,10400,161,62.83,1.81667,43.7,105,274 +81,Serviès,81220,597,524,600,46,12.8,2.03333,43.6667,136,312 +81,Peyrole,81310,491,306,500,23,20.59,1.91667,43.8,154,325 +81,Crespin,81350,122,121,100,8,14.15,2.29834,44.0514,291,595 +81,Combefa,81640,153,125,100,52,2.93,2.08333,44.05,213,330 +81,Itzac,81170,144,111,100,12,11.24,1.86667,44.0333,220,466 +81,Castanet,81150,186,198,200,25,7.21,2.03333,43.9833,188,302 +81,Lacrouzette,81210,1731,1762,1800,60,28.77,2.35,43.6667,193,700 +81,Carbes,81570,177,182,200,23,7.4,2.15,43.6167,165,221 +81,Sainte-Gemme,81190,807,715,800,40,20.16,2.2,44.0833,248,394 +81,Villeneuve-sur-Vère,81130,461,363,400,29,15.89,2.03333,44,227,321 +81,Fénols,81600,227,210,200,37,6,2.05,43.85,174,225 +81,Saussenac,81350,502,409,500,28,17.39,2.28333,43.9833,218,498 +81,Cuq,81570,479,439,500,31,14.99,2.08333,43.65,152,322 +81,Puycelsi,81140,474,495,500,12,39.2,1.71667,44,132,367 +81,Padiès,81340,195,199,200,13,14.69,2.36667,44.05,340,552 +81,Curvalle,81250,446,493,500,11,38.63,2.55,43.9167,206,696 +81,Saliès,81990,781,645,800,220,3.55,2.13333,43.8833,182,274 +81,Cadalen,81600,1473,1206,1400,36,40.41,1.98333,43.85,163,325 +81,Pratviel,81500,82,79,100,11,7.11,1.9,43.65,167,311 +81,Saint-Grégoire,81350,449,328,400,35,12.75,2.26667,43.9667,160,368 +81,Barre,81320,211,217,200,14,15.07,2.82714,43.7512,857,1065 +81,Verdalle,81110,948,718,1000,39,24.24,2.16667,43.5167,195,847 +81,Escroux,81530,49,53,0,4,10.24,2.63333,43.75,570,906 +81,Saint-Cirgue,81340,219,195,200,11,18.7,2.36667,43.9667,180,457 +81,Viane,81530,620,580,600,16,38.37,2.58333,43.7333,475,904 +81,Cahuzac,81540,359,141,300,63,5.69,2.06667,43.4667,199,288 +81,Saint-Genest-de-Contest,81440,245,265,200,17,13.71,2.15,43.7667,177,321 +81,Loupiac,81800,396,271,400,36,10.82,1.78333,43.825,95,157 +81,Saint-Julien-du-Puy,81440,405,354,400,20,19.38,2.1,43.7667,159,311 +81,Blaye-les-Mines,81400,3074,2950,3100,346,8.88,2.13333,44.0167,241,344 +81,Villeneuve-lès-Lavaur,81500,136,143,100,22,6.16,1.78333,43.6167,163,251 +81,Le Rialet,81240,52,40,0,6,7.64,2.48333,43.5667,581,783 +81,Andillac,81140,116,102,100,21,5.44,1.9,44,189,283 +81,Bournazel,81170,177,152,200,23,7.41,1.96833,44.092,193,330 +81,Labarthe-Bleys,81170,83,83,100,9,9.06,1.91667,44.0667,150,367 +81,Roquevidal,81470,122,129,100,15,7.71,1.86667,43.6333,206,306 +81,Alban,81250,992,848,1000,101,9.82,2.46667,43.9,357,644 +81,Grave,81150,1828,1269,1800,193,9.46,2,43.9,135,205 +81,Massaguel,81110,422,401,400,41,10.09,2.16667,43.5,251,764 +81,Bannières,81500,177,130,200,24,7.31,1.75,43.6333,161,255 +81,Paulinet,81250,530,569,500,7,73.75,2.43333,43.85,360,704 +81,Graulhet,81300,11955,12656,12200,210,56.75,2,43.7667,126,373 +81,Coufouleux,81800,2260,2037,2200,83,27.16,1.75,43.8167,95,148 +81,Saint-Amans-Soult,81240,1677,1679,1700,67,24.87,2.5,43.4833,239,1172 +81,Teillet,81120,456,442,500,18,24.22,2.35,43.8333,339,534 +81,Saint-Pierre-de-Trivisy,81330,626,612,600,17,36.09,2.43333,43.7667,373,769 +81,Pont-de-Larn,81660,2874,2705,2900,83,34.51,2.4,43.5,202,701 +81,Viviers-lès-Lavaur,81500,201,159,200,20,10.02,1.8,43.6333,181,272 +81,Massac-Séran,81500,321,177,300,37,8.52,1.85,43.6667,147,274 +81,Angles,81260,531,563,600,6,85.62,2.56667,43.5667,358,967 +81,Saint-Michel-de-Vax,81140,68,68,100,11,5.9,1.8,44.1,158,413 +81,Assac,81340,156,154,200,10,15.06,2.43333,43.9833,200,525 +81,Saint-Salvi-de-Carcavès,81530,92,101,100,8,10.96,2.59639,43.8056,594,931 +81,Ronel,81120,278,199,200,28,9.89,2.21667,43.8167,235,370 +81,Aussillon,81200,6459,6869,6600,629,10.26,2.36667,43.4833,198,805 +81,Penne,81140,563,523,600,8,64.04,1.73333,44.0667,93,489 +81,Saint-Sernin-lès-Lavaur,81700,120,96,100,28,4.21,1.96667,43.55,187,275 +81,Le Verdier,81140,238,213,200,24,9.54,1.84167,43.9887,169,290 +81,Cunac,81990,1493,1145,1400,234,6.38,2.21667,43.9333,191,291 +81,Damiatte,81220,971,767,900,30,31.78,1.98333,43.65,125,350 +81,Laparrouquial,81640,103,109,100,12,8.43,2.03333,44.1,181,502 +81,Cambounet-sur-le-Sor,81580,830,638,800,108,7.65,2.11667,43.5833,158,250 +81,Saint-Benoît-de-Carmaux,81400,2152,2266,2100,479,4.49,2.13333,44.05,217,330 +81,Saïx,81710,3307,3278,3300,239,13.79,2.18333,43.5833,147,263 +81,Moularès,81190,271,281,300,16,16.81,2.3,44.0667,315,593 +81,Vindrac-Alayrac,81170,153,168,100,15,9.82,1.91667,44.0667,150,340 +81,Carlus,81990,665,549,700,62,10.6,2.11667,43.8833,164,282 +81,Saint-Sulpice,81370,8091,4805,7800,337,23.99,1.68639,43.7742,95,195 +81,Le Bez,81260,812,717,800,25,32.13,2.46667,43.6167,353,813 +81,Sainte-Croix,81150,355,287,300,49,7.22,2.06667,43.9667,195,307 +81,Orban,81120,310,273,300,35,8.76,2.08333,43.8333,188,252 +81,Puéchoursi,81470,87,94,100,24,3.55,1.91667,43.5167,206,322 +81,Senouillac,81600,1059,838,1000,70,15.01,1.95,43.9333,147,245 +81,Mirandol-Bourgnounac,81190,1084,1082,1100,28,38.19,2.16667,44.1333,214,435 +81,Puybegon,81390,597,485,600,31,19.01,1.91667,43.7833,117,322 +81,Péchaudier,81470,180,185,200,26,6.8,1.95,43.5333,183,242 +81,Crespinet,81350,156,175,100,17,9.15,2.3,43.95,160,385 +81,Montfa,81210,398,281,300,37,10.69,2.21667,43.6833,214,390 +81,Labastide-Dénat,81120,375,239,400,50,7.43,2.2,43.8667,217,333 +81,Saint-Affrique-les-Montagnes,81290,744,600,700,94,7.86,2.20584,43.5373,181,333 +81,Laboutarie,81120,449,387,500,83,5.39,2.11667,43.7833,169,271 +81,Massals,81250,113,154,100,6,16.3,2.51667,43.85,527,813 +81,Parisot,81310,883,563,800,30,28.99,1.83333,43.8167,115,296 +81,Arifat,81360,156,162,200,7,20.28,2.33333,43.7667,267,583 +81,Bruguière,81290,6231,5485,6000,102,60.73,2.26667,43.5333,174,1027 +81,Saint-Germain-des-Prés,81700,851,589,800,50,16.97,2.08333,43.5667,165,350 +81,Broze,81600,104,93,100,25,4.02,1.9,43.95,178,285 +81,Croisille,81470,127,130,100,19,6.67,1.93333,43.5833,213,315 +81,Le Riols,81170,119,130,100,23,5.01,1.9,44.15,130,280 +81,Courris,81340,82,79,100,8,9.42,2.4,43.9333,183,458 +81,Saint-Michel-Labadié,81340,83,88,100,8,9.78,2.43333,44,262,573 +81,Le Sequestre,81990,1543,1344,1600,284,5.42,2.09861,43.9173,162,256 +81,Faussergues,81340,136,141,100,9,14.84,2.44056,44.0381,400,583 +81,Terre-Clapier,81120,239,212,200,19,12.1,2.30028,43.8548,271,457 +81,Le Vintrou,81240,85,70,100,7,11.38,2.46667,43.5167,396,742 +81,Le Fraysse,81430,387,372,400,13,29.63,2.41667,43.9,239,631 +81,Missècle,81300,93,100,100,16,5.77,2,43.7167,215,371 +81,Lagarrigue,81090,1774,1640,1700,365,4.86,2.28333,43.5667,185,266 +81,Saint-Germier,81210,128,120,100,30,4.16,2.23333,43.6667,220,317 +81,Bertre,81700,108,66,100,26,4.14,1.95,43.6,224,330 +81,Burlats,81100,1902,1821,1900,58,32.62,2.31667,43.6333,176,682 +81,Berlats,81260,105,110,100,10,10.45,2.56667,43.7,556,896 +81,Lescure-d'Albigeois,81380,4186,3657,4000,295,14.18,2.16667,43.95,154,302 +81,Pampelonne,81190,761,670,700,20,36.4,2.25,44.1167,250,561 +81,Amarens,81170,70,79,100,14,4.88,1.93333,44.0333,175,292 +81,Fiac,81500,865,699,800,34,25,1.9,43.7,115,252 +81,Saint-Salvy-de-la-Balme,81490,556,569,600,30,18.36,2.4,43.6167,305,704 +81,Le Ségur,81640,237,242,200,12,18.91,2.05834,44.1081,190,512 +81,Soual,81580,2308,1987,2200,162,14.17,2.11667,43.55,163,221 +81,Tanus,81190,526,436,500,27,19.07,2.3,44.1167,293,568 +81,Fayssac,81150,368,276,300,48,7.62,1.96667,43.95,168,261 +81,Arfons,81110,182,176,200,4,40.71,2.16667,43.4333,566,904 +81,Miolles,81250,103,118,100,8,12.1,2.55,43.8833,310,821 +81,Cabannes,81170,352,320,300,57,6.16,1.94167,44.0667,152,310 +81,Cagnac-les-Mines,81130,2284,2086,2200,92,24.7,2.15,43.9833,153,324 +81,Cestayrols,81150,478,453,500,28,17.03,1.98333,43.9833,188,282 +81,Palleville,81700,424,273,400,65,6.44,2,43.5,181,213 +81,Marsal,81430,279,225,300,33,8.29,2.28333,43.9333,163,367 +81,Carmaux,81400,10116,10232,10200,714,14.16,2.15,44.05,228,340 +81,Cambounès,81260,338,352,300,14,22.58,2.45,43.5833,333,785 +81,Aussac,81600,276,214,300,45,6.06,2.04056,43.8648,165,233 +81,Poulan-Pouzols,81120,430,386,400,36,11.86,2.11667,43.85,187,292 +81,Souel,81170,186,167,200,19,9.7,1.95556,44.0303,184,306 +81,Castres,81100,42314,43451,43000,431,98.17,2.25,43.6,151,367 +81,Vabre,81330,806,822,800,28,28.43,2.43333,43.6833,274,668 +81,Saint-Julien-Gaulène,81340,212,204,200,17,11.84,2.35,44,300,456 +81,Peyregoux,81440,94,81,100,20,4.5,2.2,43.6833,199,289 +81,Roquemaure,81800,386,287,400,24,15.77,1.61667,43.8167,108,231 +81,Roquecourbe,81210,2281,2212,2200,136,16.65,2.3,43.6667,202,409 +81,Salvagnac,81630,1078,928,1000,32,33.41,1.7,43.9167,139,280 +81,Saint-Christophe,81190,130,123,100,8,14.47,2.05,44.15,156,484 +81,Boissezon,81490,389,391,400,20,19.36,2.4,43.5833,247,734 +81,Cambon,81990,1917,1386,1800,248,7.71,2.21667,43.9167,189,333 +81,Bernac,81150,174,159,200,31,5.54,2.01667,43.95,174,225 +81,Loubers,81170,93,75,100,21,4.23,1.9,44.05,184,294 +81,Monestiés,81640,1381,1385,1300,51,26.83,2.1,44.0667,190,437 +81,Valderiès,81350,838,754,900,41,20.42,2.23333,44.0167,216,424 +81,Le Dourn,81340,128,125,100,13,9.32,2.46667,44.0167,315,583 +81,Saint-Urcisse,81630,240,177,200,19,12.05,1.63333,43.95,135,226 +81,Saint-Paul-Cap-de-Joux,81220,1071,961,1000,62,17.01,1.98333,43.65,127,300 +81,Mouzieys-Panens,81170,223,180,200,16,13.13,1.95,44.1,150,328 +81,Noailles,81170,206,166,200,17,11.59,1.98333,44.0167,210,307 +81,Cammazes,81540,298,211,300,38,7.68,2.08333,43.4167,410,653 +81,Valdurenque,81090,824,699,800,137,5.99,2.31667,43.5667,191,329 +81,Escoussens,81290,643,521,600,27,23.62,2.21667,43.5,235,958 +81,Florentin,81150,706,583,700,55,12.62,2.03333,43.8833,153,250 +81,Lescout,81110,587,409,500,87,6.72,2.1,43.5333,165,223 +81,Jouqueviel,81190,101,105,100,8,12.15,2.15,44.1833,196,531 +81,Giroussens,81500,1365,1040,1300,32,41.67,1.78333,43.7667,95,272 +81,Belcastel,81500,196,176,200,18,10.81,1.75833,43.65,173,271 +81,Maurens-Scopont,81470,174,158,200,20,8.6,1.81667,43.6,166,272 +81,Poudis,81700,222,198,200,48,4.62,1.98333,43.5167,179,215 +81,Rivières,81600,890,723,900,92,9.57,1.96667,43.9167,115,158 +81,Montdurausse,81630,323,246,300,20,15.92,1.56667,43.95,134,226 +81,Laboulbène,81100,138,134,100,29,4.65,2.2,43.65,214,292 +81,Le Travet,81120,127,136,100,15,8.44,2.33333,43.8167,304,480 +81,Lombers,81120,1046,860,1000,26,38.79,2.15,43.8,177,321 +81,Teulat,81500,484,400,500,48,10.07,1.7,43.6333,156,245 +82,Saint-Vincent,82300,299,296,300,18,16.27,1.46667,44.1667,96,212 +82,Montagudet,82110,189,192,200,15,12.18,1.08333,44.25,91,237 +82,Meauzac,82290,1155,890,1100,98,11.77,1.26667,44.0833,67,88 +82,Saint-Michel,82340,246,218,200,18,13.41,0.933333,44.0333,53,163 +82,Gimat,82500,185,181,200,18,10.1,0.933333,43.85,106,202 +82,Cayrac,82440,499,365,500,80,6.21,1.46667,44.1,79,152 +82,Montjoi,82400,181,177,200,12,14.67,0.92,44.1967,80,217 +82,Saint-Projet,82160,299,254,300,11,26.14,1.79167,44.3083,213,402 +82,Golfech,82400,912,707,800,93,9.72,0.866667,44.1167,47,71 +82,Saint-Paul-d'Espis,82400,607,633,600,23,26.07,0.983333,44.1333,68,191 +82,Montricoux,82800,1091,969,1000,41,26.44,1.61667,44.0833,90,275 +82,Albefeuille-Lagarde,82290,625,641,600,77,8.03,1.28333,44.05,73,102 +82,Puycornet,82220,669,518,600,24,27.46,1.33333,44.1667,94,198 +82,Mirabel,82440,992,840,1000,30,32.07,1.43333,44.15,79,217 +82,Génébrières,82230,591,448,600,32,18.45,1.5,44,114,222 +82,Saint-Cirice,82340,168,136,200,18,8.92,0.85,44.05,59,198 +82,Saint-Étienne-de-Tulmont,82410,3529,2558,3300,166,21.14,1.46667,44.05,80,190 +82,Saint-Sardos,82600,887,555,800,33,26.56,1.13333,43.9,99,212 +82,Montbeton,82290,3442,2098,3400,215,15.98,1.3,44.0167,76,105 +82,Maumusson,82120,55,46,0,10,5.04,0.9,43.9167,157,261 +82,Castelsarrasin,82100,12770,11353,13000,166,76.77,1.1,44.0333,61,97 +82,Marignac,82500,106,66,100,20,5.07,0.911667,43.8439,107,192 +82,Escazeaux,82500,300,222,300,18,16.05,1.03333,43.8333,126,268 +82,Auty,82220,111,122,100,14,7.42,1.46667,44.2,123,218 +82,Saint-Nauphary,82370,1712,1225,1700,70,24.43,1.43333,43.9833,90,222 +82,Auterive,82500,61,50,100,16,3.68,0.966667,43.8583,107,152 +82,Fajolles,82210,104,77,100,11,9.32,1.01667,43.9667,99,186 +82,Saint-Cirq,82300,488,381,400,30,15.96,1.60583,44.1462,108,215 +82,Bressols,82710,3580,2659,3500,175,20.39,1.33333,43.9667,75,111 +82,Caumont,82210,321,262,300,21,15.22,1,44.0167,77,164 +82,Coutures,82210,104,104,100,15,6.9,0.95,43.95,104,213 +82,Lafitte,82100,232,200,200,48,4.74,1.13333,43.9667,76,159 +82,Saint-Georges,82240,221,134,200,24,9.09,1.64167,44.225,157,281 +82,Durfort-Lacapelette,82390,798,679,800,22,35.83,1.155,44.1864,91,205 +82,Saint-Amans-du-Pech,82150,193,166,200,28,6.76,0.883333,44.3167,99,228 +82,Mansonville,82120,273,273,300,17,15.45,0.85,44.0167,67,202 +82,Reyniès,82370,928,815,900,93,9.94,1.4,43.9167,75,204 +82,Canals,82170,653,537,600,88,7.35,1.28333,43.85,102,159 +82,Labarthe,82220,365,340,400,15,23.24,1.3175,44.2084,105,242 +82,Valence,82400,5137,4780,5100,382,13.44,0.916667,44.1,56,186 +82,Nohic,82370,1192,969,1100,94,12.61,1.43333,43.8833,75,111 +82,Bruniquel,82800,607,564,600,18,33.2,1.66667,44.05,90,382 +82,Maubec,82500,143,148,100,11,12.73,0.916667,43.8,109,192 +82,Saint-Aignan,82100,414,409,400,85,4.85,1.08333,44.0167,67,138 +82,Donzac,82340,1027,801,1000,77,13.17,0.833333,44.1167,47,163 +82,Cumont,82500,58,60,100,7,7.35,0.9,43.8667,115,263 +82,Bardigues,82340,257,219,300,22,11.67,0.9,44.0333,77,185 +82,Mas-Grenier,82600,1164,932,1100,47,24.66,1.2,43.9,84,174 +82,Varennes,82370,633,386,600,42,14.76,1.49778,43.9014,88,202 +82,Saint-Antonin-Noble-Val,82140,1864,1897,1800,17,105.46,1.755,44.152,110,395 +82,Castelsagrat,82400,548,516,500,24,22.5,0.95,44.1833,69,203 +82,Merles,82210,238,204,200,33,7.02,0.966667,44.0667,56,83 +82,Lafrançaise,82130,2854,2688,2800,56,50.82,1.25,44.1333,65,213 +82,Labastide-Saint-Pierre,82370,3680,3054,3500,178,20.64,1.36667,43.9167,75,119 +82,Balignac,82120,32,28,0,7,4.09,0.883333,43.95,129,234 +82,Saint-Vincent-Lespinasse,82400,231,204,200,24,9.44,0.953333,44.1181,67,185 +82,Montalzat,82270,639,527,600,23,27.5,1.5,44.2167,115,306 +82,Labastide-de-Penne,82240,128,142,100,9,13.68,1.6,44.2833,167,327 +82,Labourgade,82100,166,127,200,30,5.49,1.11667,43.95,85,171 +82,Montbarla,82110,162,165,200,21,7.38,1.08333,44.2167,82,209 +82,Barry-d'Islemade,82290,849,575,800,74,11.35,1.26667,44.0667,73,95 +82,Loze,82160,130,115,100,11,11.05,1.8,44.2833,216,383 +82,Lamothe-Capdeville,82130,1006,956,1000,84,11.92,1.36667,44.0833,73,205 +82,Bioule,82800,1055,764,1000,51,20.44,1.55,44.0833,84,208 +82,Grisolles,82170,3641,2915,3400,206,17.6,1.28333,43.8333,94,208 +82,Saint-Loup,82340,492,359,500,34,14.21,0.866667,44.0833,51,163 +82,Saint-Beauzeil,82150,124,132,100,12,9.84,0.916667,44.35,127,240 +82,Laguépie,82250,701,717,700,47,14.86,1.97055,44.1453,140,387 +82,Chapelle,82120,125,118,100,11,10.87,0.85,43.9833,75,228 +82,Goudourville,82400,901,838,900,79,11.27,0.916667,44.1167,57,182 +82,Lacourt-Saint-Pierre,82290,1118,871,1000,75,14.77,1.25,43.9833,81,111 +82,Moissac,82200,12192,12326,12300,141,85.95,1.08333,44.1,59,199 +82,Angeville,82210,213,169,200,25,8.33,1.03333,44,87,163 +82,Malause,82200,1075,872,1000,90,11.9,0.983333,44.1,56,195 +82,Vazerac,82220,759,698,700,23,32.68,1.3,44.1833,93,266 +82,Montaigu-de-Quercy,82150,1410,1432,1400,18,76.44,1.01667,44.3333,131,295 +82,Saint-Porquier,82700,1375,1022,1300,87,15.7,1.18333,44,73,101 +82,Puygaillard-de-Quercy,82800,360,271,300,20,17.4,1.63333,44.0167,100,247 +82,Espalais,82400,412,285,400,52,7.87,0.9,44.0667,52,70 +82,Comberouger,82600,293,224,300,23,12.22,1.11667,43.8667,125,235 +82,Piquecos,82130,399,285,400,51,7.79,1.31667,44.1,71,209 +82,Poupas,82120,97,97,100,9,10.26,0.85,43.9667,79,212 +82,Perville,82400,122,113,100,13,9.27,0.883333,44.1833,72,203 +82,Montfermier,82270,108,109,100,16,6.55,1.4,44.2167,125,229 +82,Sérignac,82500,487,490,500,15,32.43,1.03333,43.9167,89,230 +82,Espinas,82160,176,163,200,10,16.15,1.83333,44.2,151,392 +82,Campsas,82370,1219,871,1100,81,15.01,1.31667,43.9,104,144 +82,Orgueil,82370,1462,986,1300,104,14.03,1.41667,43.9,75,116 +82,Marsac,82120,177,198,200,11,14.89,0.825,43.9417,80,248 +82,Finhan,82700,1395,946,1300,121,11.48,1.23333,43.9167,83,104 +82,La Ville-Dieu-du-Temple,82290,2845,1751,2700,108,26.16,1.21695,44.0348,83,105 +82,Corbarieu,82370,1663,1279,1500,127,13.03,1.36667,43.95,75,213 +82,Lamothe-Cumont,82500,123,86,100,22,5.35,0.9,43.8667,128,261 +82,Lavit,82120,1508,1574,1500,57,26.28,0.916667,43.9667,116,245 +82,Roquecor,82150,431,447,500,20,20.55,0.95,44.3167,106,265 +82,Le Causé,82500,148,127,200,15,9.32,0.966667,43.8,125,278 +82,Saint-Nazaire-de-Valentane,82190,325,359,300,18,17.44,1.01667,44.2333,74,207 +82,Pompignan,82170,1383,1011,1300,113,12.17,1.3,43.8167,102,216 +82,Brassac,82190,260,249,300,12,20.37,0.975,44.2167,87,233 +82,Saint-Arroumex,82210,145,139,100,15,9.63,1,44,90,172 +82,Lizac,82200,482,415,500,51,9.42,1.2,44.1,63,168 +82,Cazals,82140,243,160,200,20,11.73,1.71583,44.1217,110,325 +82,Lavaurette,82240,207,166,200,15,13.63,1.66667,44.2167,171,315 +82,Goas,82500,43,33,0,15,2.69,0.95,43.8167,118,220 +82,Pommevic,82400,575,435,500,100,5.75,0.933333,44.1,57,77 +82,La Salvetat-Belmontet,82230,663,514,600,35,18.63,1.53333,43.9667,114,222 +82,Escatalens,82700,1066,690,1000,59,17.99,1.18333,43.9833,75,101 +82,Gasques,82400,433,397,400,32,13.43,0.918333,44.1542,64,196 +82,Castéra-Bouzet,82120,114,130,100,6,17.75,0.916667,44,95,215 +82,Esparsac,82500,246,245,200,14,17.44,0.933333,43.9,115,253 +82,L'Honor-de-Cos,82130,1571,1334,1600,48,32.07,1.34889,44.1223,72,215 +82,Savenès,82600,741,454,700,32,22.57,1.21667,43.8333,110,168 +82,Vaïssac,82800,789,596,700,21,37.21,1.56667,44.0333,99,225 +82,Montgaillard,82120,99,69,100,10,9.5,0.875,43.9333,139,256 +82,Caussade,82300,6623,5984,6500,144,45.73,1.53333,44.1667,95,208 +82,Saint-Clair,82400,276,229,200,33,8.35,0.95,44.1667,67,181 +82,Labastide-du-Temple,82100,1077,802,1000,98,10.92,1.195,44.0848,69,94 +82,Faudoas,82500,291,295,300,15,18.95,0.95,43.8333,108,271 +82,Bourret,82700,791,559,700,47,16.48,1.16667,43.95,79,171 +82,Verfeil,82330,314,320,300,17,18.46,1.88333,44.1833,150,383 +82,Gramont,82120,153,145,200,11,13.58,0.766667,43.9333,81,222 +82,Albias,82350,2956,2340,2700,136,21.6,1.45,44.0833,78,107 +82,Vigueron,82500,124,100,100,19,6.33,1.06667,43.8833,96,232 +82,Montastruc,82130,275,218,300,58,4.67,1.29167,44.1,73,213 +82,Belbèse,82500,118,61,100,32,3.65,1.06667,43.9,94,208 +82,Touffailles,82190,396,346,400,16,24.34,1.05,44.2667,118,276 +82,Féneyrols,82140,170,166,200,11,14.88,1.81667,44.1333,114,422 +82,Montain,82100,116,80,100,28,4.04,1.11667,43.95,86,174 +82,Septfonds,82240,2140,1859,2100,79,27.05,1.61667,44.1833,128,247 +82,Monclar-de-Quercy,82230,1763,1263,1600,46,37.75,1.58333,43.9667,133,247 +82,Saint-Amans-de-Pellagal,82110,235,206,200,16,14.51,1.11667,44.2333,93,227 +82,Verdun-sur-Garonne,82600,4112,3067,4000,113,36.26,1.23333,43.8667,90,166 +82,Fabas,82170,554,322,500,87,6.3,1.33333,43.85,120,154 +82,Bessens,82170,1350,664,1200,145,9.27,1.26667,43.8833,90,146 +82,Montech,82700,5631,3505,5300,112,50.14,1.23333,43.95,82,133 +82,Bouillac,82600,574,448,500,18,30.45,1.13333,43.8333,115,253 +82,Cazes-Mondenard,82110,1213,1238,1200,20,58.23,1.21667,44.2333,93,253 +82,Gariès,82500,106,106,100,7,14.15,1.03333,43.7833,163,277 +82,Sainte-Juliette,82110,122,101,100,16,7.3,1.18333,44.2833,115,243 +82,Molières,82220,1174,1045,1100,30,38.46,1.36667,44.1833,102,223 +82,Dunes,82340,1176,893,1100,50,23.19,0.783333,44.0833,57,186 +82,Gensac,82120,109,123,100,9,11.59,0.983333,43.95,115,230 +82,Barthes,82100,488,412,500,59,8.2,1.16667,44.1,62,91 +82,Auvillar,82340,960,875,1000,61,15.6,0.9,44.0667,52,166 +82,Cayriech,82240,259,208,300,34,7.59,1.61667,44.2167,137,184 +82,Lacour,82190,181,185,200,12,14.33,0.95,44.3,106,233 +82,Léojac,82230,1089,801,1100,85,12.8,1.45,44.0167,107,221 +82,Varen,82330,674,748,700,29,23.13,1.88333,44.15,118,372 +82,Lacapelle-Livron,82160,184,179,200,13,13.79,1.78333,44.2667,211,389 +82,Villemade,82130,700,677,700,76,9.21,1.26667,44.0667,73,90 +82,Puylagarde,82160,348,332,300,15,23.14,1.85,44.3,260,422 +82,Puylaroque,82240,671,617,700,18,35.87,1.6,44.25,149,320 +82,Sauveterre,82110,167,194,200,9,17.4,1.23333,44.2667,133,270 +82,Montpezat-de-Quercy,82270,1480,1387,1400,33,44.02,1.46667,44.2333,126,309 +82,Cordes-Tolosannes,82700,272,256,300,17,15.77,1.16667,43.9833,74,164 +82,Lapenche,82240,170,163,200,20,8.11,1.58333,44.2333,128,192 +82,Beaumont-de-Lomagne,82500,3852,3696,3800,83,46.16,0.983333,43.8833,96,252 +82,Castelmayran,82210,1119,817,1100,70,15.96,1.05,44.0333,65,140 +82,Puygaillard-de-Lomagne,82120,61,58,100,8,7.08,0.896944,43.9681,119,232 +82,Saint-Jean-du-Bouzet,82120,65,67,100,8,7.74,0.883333,43.9833,107,228 +82,Verlhac-Tescou,82230,473,421,400,20,22.69,1.55,43.9333,110,220 +82,Parisot,82160,552,507,500,19,27.86,1.85,44.2667,230,425 +82,Bouloc,82110,231,208,200,15,14.81,1.13333,44.3,116,265 +82,Tréjouls,82110,260,260,300,18,13.86,1.25,44.2667,111,255 +82,Caylus,82160,1536,1333,1500,15,97.45,1.78333,44.2333,170,385 +82,Saint-Nicolas-de-la-Grave,82210,2140,2008,2200,72,29.34,1.03333,44.0667,59,88 +82,Montesquieu,82200,785,631,800,27,28.65,1.06667,44.2,72,197 +82,Villebrumier,82370,1240,925,1200,108,11.38,1.45,43.9,75,201 +82,Beaupuy,82600,303,171,300,25,11.81,1.13333,43.8167,145,246 +82,Sistels,82340,205,142,200,15,13.57,0.783333,44.0667,98,199 +82,Réalville,82440,1849,1542,1800,73,25.09,1.46667,44.1167,79,210 +82,Ginals,82330,202,187,200,8,24.15,1.86667,44.2,191,463 +82,Dieupentale,82170,1426,733,1300,232,6.14,1.26667,43.8667,95,154 +82,Bourg-de-Visa,82190,398,421,400,27,14.41,0.966667,44.25,115,233 +82,Montbartier,82700,1248,793,1200,83,15.01,1.26667,43.9,99,141 +82,Asques,82120,140,134,100,13,10.61,0.916667,44,80,187 +82,Belvèze,82150,211,206,200,15,13.88,1.1,44.3333,154,271 +82,Garganvillar,82100,628,511,600,28,22.34,1.08333,43.9833,75,188 +82,Nègrepelisse,82800,5168,3499,4800,104,49.22,1.51667,44.0667,79,207 +82,Lamagistère,82360,1162,1173,1200,127,9.1,0.833333,44.1167,45,65 +82,Glatens,82500,69,54,100,29,2.31,0.916667,43.8833,133,255 +82,Monbéqui,82170,587,354,600,86,6.78,1.25,43.8833,88,104 +82,Valeilles,82150,233,266,200,16,13.75,0.916667,44.3667,85,247 +82,Aucamville,82600,1024,789,1000,44,22.91,1.21667,43.8,97,168 +82,Miramont-de-Quercy,82190,353,337,300,23,14.9,1.06583,44.2303,81,224 +82,Mouillac,82160,92,66,100,10,9.08,1.66667,44.2667,187,326 +82,Lauzerte,82110,1506,1500,1500,33,44.56,1.13333,44.25,98,270 +82,Montauban,82000,56271,51889,56000,416,135.17,1.35,44.0167,72,207 +82,Castelferrus,82100,419,389,400,49,8.39,1.0875,44.0095,68,145 +82,Castanet,82160,241,222,200,10,22.07,1.95,44.2667,252,506 +82,Fauroux,82190,221,221,200,16,13.12,1,44.25,106,237 +82,Boudou,82200,692,576,700,56,12.3,1.01667,44.1,62,194 +82,Monteils,82300,1303,1077,1300,107,12.08,1.56556,44.1734,110,187 +82,Le Pin,82340,120,128,100,25,4.71,0.966667,44.05,69,137 +82,Larrazet,82500,640,556,600,42,14.91,1.08333,43.9333,85,187 +83,Seillons-Source-d'Argens,83470,2173,1611,2100,86,25.11,5.88362,43.4964,263,580 +83,Néoules,83136,2486,1620,2400,99,25.08,6.01667,43.3,305,700 +83,Solliès-Toucas,83210,5131,4391,5100,170,30.09,6.01667,43.2,84,783 +83,Cogolin,83310,11108,9050,11100,397,27.93,6.53333,43.25,0,390 +83,Villecroze,83690,1201,1082,1100,58,20.68,6.26667,43.5833,224,520 +83,Le Cannet-des-Maures,83340,4070,3486,4000,55,73.64,6.35,43.4,52,628 +83,Claviers,83830,583,552,600,36,15.9,6.56667,43.6,192,728 +83,La Londe-les-Maures,83250,9870,8741,10000,124,79.29,6.23333,43.1333,0,601 +83,Pontevès,83670,712,572,700,17,41.07,6.05,43.5667,240,801 +83,Brue-Auriac,83119,1210,885,1200,32,36.73,5.95,43.5333,199,466 +83,Régusse,83630,2156,1142,2000,61,35.3,6.13333,43.65,360,932 +83,Plan-d'Aups-Sainte-Baume,83640,1577,764,1300,63,24.91,5.7175,43.33,510,1148 +83,Figanières,83830,2547,2228,2500,90,28.17,6.5,43.5667,227,719 +83,Sainte-Maxime,83120,12938,11778,13700,158,81.61,6.63333,43.3,0,532 +83,Solliès-Pont,83210,11090,10852,11000,625,17.73,6.05,43.1833,39,343 +83,Rians,83560,4197,3626,4200,43,96.87,5.75,43.6167,291,651 +83,Saint-Cyr-sur-Mer,83270,11819,8902,11800,558,21.15,5.71667,43.1833,0,254 +83,Mazaugues,83136,822,514,800,15,53.79,5.91667,43.3333,312,1055 +83,Cabasse,83340,1988,1281,1800,43,45.49,6.23333,43.4167,162,404 +83,Nans-les-Pins,83860,4132,3145,4100,86,47.99,5.78333,43.3667,308,772 +83,Cavalaire-sur-Mer,83240,6884,5268,6700,411,16.74,6.53333,43.1667,0,528 +83,Flassans-sur-Issole,83340,3093,1945,2900,70,43.68,6.21667,43.3667,203,527 +83,Ramatuelle,83350,2183,2137,2300,61,35.57,6.61667,43.2167,0,324 +83,Le Thoronet,83340,2293,1533,2100,61,37.53,6.3,43.45,75,444 +83,Saint-Zacharie,83640,4914,4250,4800,181,27.02,5.71667,43.3833,239,756 +83,Le Bourguet,83840,26,22,0,1,25.39,6.51667,43.7833,763,1245 +83,La Garde,83130,25930,25299,26200,1668,15.54,6.01056,43.1248,0,206 +83,Puget-sur-Argens,83480,6587,6371,6900,244,26.9,6.68333,43.45,0,180 +83,Sanary-sur-Mer,83110,16429,17025,17100,854,19.23,5.8,43.1167,0,446 +83,Bras,83149,2449,1321,2300,70,34.93,5.95,43.4667,233,580 +83,Hyères,83400,54600,51412,55100,412,132.38,6.11667,43.1167,0,364 +83,La Valette-du-Var,83160,20754,21727,21400,1338,15.5,5.98333,43.1333,37,701 +83,Méounes-lès-Montrieux,83136,2001,1293,1900,48,40.92,5.96667,43.2833,178,784 +83,Ollioules,83190,12774,12203,13000,642,19.89,5.85,43.1333,0,520 +83,Sillans-la-Cascade,83690,631,414,500,31,20.17,6.18333,43.5667,267,476 +83,Saint-Maximin-la-Sainte-Baume,83470,14505,12405,13900,226,64.13,5.86667,43.45,261,778 +83,Saint-Antonin-du-Var,83510,633,482,600,35,17.64,6.28695,43.5067,95,396 +83,Callian,83440,3208,2447,3000,126,25.42,6.75,43.6333,96,581 +83,Solliès-Ville,83210,2464,2241,2400,174,14.1,6.03333,43.1833,40,680 +83,Rayol-Canadel-sur-Mer,83820,727,697,600,106,6.83,6.46167,43.1587,0,494 +83,La Celle,83170,1305,1080,1300,62,21,6.03333,43.4,219,827 +83,Le Plan-de-la-Tour,83120,2875,2380,2800,78,36.8,6.55,43.3333,25,540 +83,Vins-sur-Caramy,83170,916,561,800,56,16.3,6.15,43.4333,170,396 +83,Flayosc,83780,4419,3922,4400,96,45.95,6.4,43.5333,140,752 +83,Bauduen,83630,320,271,300,6,47.45,6.18333,43.7333,475,1142 +83,Camps-la-Source,83170,1713,1278,1600,76,22.47,6.08333,43.3833,259,637 +83,Bargemon,83830,1496,1210,1500,42,35.14,6.53333,43.6167,319,1089 +83,Tanneron,83440,1468,1309,1500,27,52.78,6.88333,43.5833,11,516 +83,Fox-Amphoux,83670,455,386,400,11,40.76,6.1,43.5833,376,691 +83,Aups,83630,2095,1908,2100,32,64.15,6.23333,43.6167,385,1076 +83,Taradeau,83460,1748,1618,1700,100,17.31,6.43333,43.45,44,259 +83,Saint-Julien,83560,2063,1282,1900,27,75.88,5.90695,43.6912,297,596 +83,La Martre,83840,183,133,200,8,20.37,6.6,43.7667,876,1589 +83,Lorgues,83510,8976,7311,8900,139,64.37,6.36667,43.4833,70,343 +83,Arcs,83460,6515,5335,6200,120,54.26,6.48333,43.45,16,342 +83,Roquebrune-sur-Argens,83520,12822,11136,11300,120,106.1,6.63333,43.4333,0,480 +83,Entrecasteaux,83570,1065,863,1000,33,32.11,6.23333,43.5167,97,354 +83,Callas,83830,1816,1391,1800,36,49.26,6.53333,43.5833,60,811 +83,Ollières,83470,635,448,600,16,39.66,5.83333,43.4833,311,621 +83,Rougiers,83170,1531,1061,1400,74,20.53,5.85,43.3833,309,741 +83,Pourcieux,83470,1136,923,1100,53,21.23,5.78333,43.4667,278,870 +83,Évenos,83330,2137,1946,2200,50,41.95,5.85,43.1667,78,804 +83,Carnoules,83660,3241,2530,3200,127,25.49,6.18333,43.3,115,485 +83,Le Pradet,83220,11506,10962,11200,1154,9.97,6.01667,43.1,0,273 +83,Bargème,83840,155,115,100,5,27.95,6.56667,43.7333,824,1589 +83,Bormes-les-Mimosas,83230,7406,6326,7300,76,97.32,6.33333,43.15,0,642 +83,Seillans,83440,2530,2116,2600,28,88.66,6.63333,43.6333,137,1303 +83,Pourrières,83910,4475,4004,4400,79,56.32,5.73333,43.5,239,872 +83,Pignans,83790,3357,2598,3200,96,34.87,6.21667,43.3,146,766 +83,Carqueiranne,83320,9886,8456,9800,682,14.48,6.08333,43.0833,0,305 +83,Tavernes,83670,1250,739,1100,40,31.15,6.01667,43.6,300,691 +83,Adrets-de-l'Estérel,83600,2629,2054,2700,118,22.26,6.81417,43.5256,60,420 +83,Fayence,83440,5109,4250,4900,184,27.68,6.68333,43.6167,184,665 +83,Six-Fours-les-Plages,83140,34897,32715,34800,1312,26.58,5.83945,43.0934,0,352 +83,Châteauvieux,83840,76,73,100,5,14.97,6.575,43.775,843,1271 +83,Carcès,83570,3332,2467,3100,93,35.76,6.18333,43.4667,110,396 +83,Vidauban,83550,10165,7297,9800,137,73.93,6.43333,43.4167,29,354 +83,Garéoult,83136,5613,4886,5600,356,15.75,6.05,43.3333,295,659 +83,Varages,83670,1117,883,1100,31,35.11,5.96667,43.6,259,573 +83,Draguignan,83300,36391,32815,36600,677,53.75,6.46667,43.5333,153,603 +83,Saint-Martin,83560,212,154,200,8,26.33,5.88478,43.5892,343,582 +83,Esparron,83560,324,183,300,10,30.04,5.85,43.5917,327,641 +83,Barjols,83670,3059,2429,3000,101,30.06,6,43.55,183,473 +83,Montauroux,83440,5801,4019,5400,172,33.54,6.76667,43.6167,72,437 +83,Saint-Paul-en-Forêt,83440,1675,1139,1600,82,20.26,6.68333,43.5667,172,471 +83,Moissac-Bellevue,83630,284,151,300,13,20.59,6.16667,43.65,430,982 +83,Le Val,83143,4174,3362,4000,106,39.34,6.08333,43.4333,140,540 +83,Trans-en-Provence,83720,5531,4796,5400,325,16.99,6.48333,43.5,100,272 +83,Le Muy,83490,9050,7827,8900,135,66.58,6.55,43.4667,7,561 +83,Fréjus,83600-83370,51839,46770,52700,506,102.27,6.73611,43.4339,0,616 +83,Correns,83570,842,661,800,22,37.06,6.08333,43.4833,139,561 +83,Signes,83870,2801,2044,2900,21,133.1,5.86667,43.3,271,1148 +83,La Roquebrussanne,83136,2372,1678,2200,64,37.05,5.98333,43.3333,311,827 +83,Riboux,13780,33,22,0,2,13.48,5.75,43.3,419,1054 +83,Châteauvert,83670,135,107,100,4,27.52,6.01667,43.5,162,561 +83,Montmeyan,83670,560,399,500,14,39.43,6.06667,43.65,358,691 +83,Montferrat,83131,1344,642,1100,39,34.01,6.48333,43.6167,420,952 +83,Vérignon,83630,11,16,0,0,36.9,6.26667,43.65,696,1142 +83,Cuers,83390,10246,8174,9900,202,50.53,6.06667,43.2333,71,700 +83,Grimaud,83310,4171,3775,4300,93,44.58,6.51667,43.2667,0,503 +83,Besse-sur-Issole,83890,2918,1779,2800,78,37.19,6.16667,43.35,230,637 +83,Mons,83440,863,671,900,11,76.63,6.71667,43.6833,235,1712 +83,Comps-sur-Artuby,83840,325,280,300,5,63.49,6.5,43.7167,736,1178 +83,La Crau,83260,16786,14479,16400,443,37.87,6.06667,43.15,15,270 +83,Tourrettes,83440,2743,2185,2700,80,33.99,6.70223,43.6234,155,592 +83,Le Lavandou,83980,5546,5471,5800,187,29.65,6.36667,43.1333,0,485 +83,Salernes,83690,3670,3260,3600,93,39.3,6.23333,43.55,177,484 +83,Salles-sur-Verdon,83630,228,186,200,45,4.97,6.2,43.7667,476,665 +83,Gassin,83580,2853,2727,2900,115,24.74,6.58333,43.2167,0,324 +83,Baudinard-sur-Verdon,83630,189,120,200,8,21.97,6.13445,43.7164,399,785 +83,Forcalqueiret,83136,2421,1679,2200,234,10.33,6.08333,43.3333,284,528 +83,La Motte,83920,2930,2346,2900,104,28.12,6.51667,43.4833,10,320 +83,Toulon,83000-83100-83200,164532,160712,166700,3840,42.84,5.93333,43.1167,0,589 +83,La Môle,83310,1067,799,1000,23,45.28,6.46667,43.2,15,529 +83,Puget-Ville,83390,3801,3084,3600,103,36.83,6.13333,43.2833,87,572 +83,Le Beausset,83330,9115,7727,9000,253,35.95,5.8,43.2,80,560 +83,La Verdière,83560,1543,781,1400,22,68.16,5.93333,43.6333,327,692 +83,La Cadière-d'Azur,83740,5385,4242,5300,143,37.42,5.76667,43.2,23,460 +83,Belgentier,83210,2424,1723,2400,181,13.38,6,43.25,126,620 +83,Châteaudouble,83300,465,381,500,11,40.91,6.45,43.5833,210,1039 +83,Aiguines,83630,261,221,300,2,114.33,6.25,43.7667,470,1572 +83,Tourtour,83690,589,487,600,20,28.69,6.3,43.5833,360,903 +83,Brignoles,83170,16368,12501,15900,232,70.53,6.06667,43.4,190,767 +83,Saint-Raphaël,83700-83530,33603,30233,34000,375,89.59,6.76667,43.4167,0,560 +83,Collobrières,83610,1866,1597,1800,16,112.68,6.3,43.2333,58,776 +83,Sainte-Anastasie-sur-Issole,83136,1922,1528,1800,179,10.71,6.13333,43.3333,269,580 +83,La Garde-Freinet,83680,1746,1620,1800,22,76.64,6.46667,43.3167,60,674 +83,La Croix-Valmer,83420,3429,2750,3300,153,22.28,6.56667,43.2,0,369 +83,Rocbaron,83136,3595,3025,3500,177,20.28,6.08333,43.3,272,592 +83,Le Luc,83340,9498,7285,9000,215,44.16,6.31667,43.3833,79,400 +83,La Bastide,83840,205,124,200,17,11.76,6.61667,43.7333,928,1686 +83,Brenon,83840,24,22,0,4,5.59,6.55,43.7667,782,1264 +83,Artignosc-sur-Verdon,83630,297,221,300,16,18.53,6.1,43.7,401,600 +83,Montfort-sur-Argens,83570,1209,869,1200,101,11.92,6.11667,43.4667,129,344 +83,Artigues,83560,199,110,200,6,31.85,5.8,43.6,351,641 +83,Gonfaron,83590,4192,2802,4000,103,40.42,6.28333,43.3167,98,766 +83,Cotignac,83570,2201,2047,2200,49,44.26,6.15,43.5333,144,712 +83,Tourves,83170,4855,3422,4800,73,65.62,5.93333,43.4,238,542 +83,Saint-Tropez,83990,4532,5480,5300,405,11.18,6.63333,43.2667,0,115 +83,Pierrefeu-du-Var,83390,5548,4343,5200,95,58.36,6.13333,43.2167,45,442 +83,Le Revest-les-Eaux,83200,3693,3440,3700,153,24.07,6.56667,43.3667,50,804 +83,La Farlède,83210,8304,6873,8000,999,8.31,6.03333,43.1667,41,640 +83,Saint-Mandrier-sur-Mer,83430,5750,5241,6000,1123,5.12,5.93333,43.0667,0,123 +83,Le Castellet,83330,4099,3790,4300,91,44.77,5.77667,43.2028,21,503 +83,Bandol,83150,8028,7914,8800,934,8.59,5.75,43.1333,0,221 +83,Ampus,83111,925,707,900,11,82.77,6.38333,43.6,205,1174 +83,La Seyne-sur-Mer,83500,62082,60070,60000,2800,22.17,5.88333,43.1,0,352 +83,La Roque-Esclapon,83840,240,192,200,8,26.98,6.63333,43.7167,904,1700 +83,Vinon-sur-Verdon,83560,4198,2991,3900,116,36,5.8,43.7167,254,450 +83,Bagnols-en-Forêt,83600,2440,1669,2300,56,42.9,6.7,43.5333,56,561 +83,Mayons,83340,639,552,600,22,28.86,6.36667,43.3167,79,742 +83,Trigance,83840,163,150,200,2,60.6,6.45,43.7667,630,1270 +83,Ginasservis,83560,1496,993,1400,39,37.47,5.85,43.6667,312,490 +84,Villes-sur-Auzon,84570,1296,1029,1300,47,27.08,5.23333,44.05,240,856 +84,Visan,84820,1932,1621,2000,47,41.07,4.96667,44.3,112,386 +84,Rasteau,84110,798,677,800,42,18.81,4.98333,44.2167,117,366 +84,Saint-Saturnin-lès-Apt,84490,2658,2341,2600,35,75.79,5.38389,43.9442,217,1093 +84,Bédarrides,84370,5146,5103,5100,207,24.79,4.9,44.0333,20,119 +84,Brantes,84390,84,65,100,2,28.18,5.33333,44.1833,425,1911 +84,Oppède,84580,1359,1224,1300,56,24.1,5.18333,43.8333,103,733 +84,Uchaux,84100,1386,1464,1400,75,18.48,4.8,44.2167,46,285 +84,Saignon,84400,1024,998,1000,52,19.6,5.43333,43.8667,230,634 +84,Bédoin,84410,3207,2611,3100,35,91.03,5.16667,44.1167,240,1911 +84,Saint-Martin-de-Castillon,84750,751,559,700,19,38.21,5.51667,43.8667,268,1072 +84,Caromb,84330,3179,3116,3200,176,17.98,5.1,44.1167,129,453 +84,Malaucène,84340,2665,2537,2700,58,45.33,5.13333,44.1667,238,1132 +84,Grillon,84600,1705,1689,1700,114,14.92,4.93333,44.4,154,248 +84,Saint-Pierre-de-Vassols,84330,493,432,500,100,4.93,5.15,44.1,180,362 +84,Lioux,84220,252,249,300,6,38.89,5.31667,43.95,237,885 +84,Castellet,84400,116,106,100,11,9.84,5.48333,43.85,279,1120 +84,Cabrières-d'Aigues,84240,841,650,800,44,18.96,5.5,43.7833,300,1122 +84,Mormoiron,84570,1927,1562,1800,76,25.03,5.18333,44.0667,179,450 +84,Villelaure,84530,3223,2921,3100,176,18.25,5.43333,43.7167,159,369 +84,Le Pontet,84130,16731,15582,16900,1553,10.77,4.85,43.9667,16,30 +84,Saint-Trinit,84390,123,99,100,7,16.66,5.46667,44.1,780,914 +84,Faucon,84110,416,379,400,48,8.65,5.15,44.2667,236,459 +84,Saint-Christol,84390,1350,556,1200,29,46.08,5.5,44.0333,810,1108 +84,Mérindol,84360,1966,1795,1900,73,26.59,5.2,43.75,100,620 +84,Châteauneuf-du-Pape,84230,2140,2078,2100,82,25.85,4.83333,44.05,20,130 +84,Cavaillon,84300,24951,24572,25400,542,45.96,5.03805,43.8375,49,200 +84,Beaumes-de-Venise,84190,2305,2051,2300,122,18.89,5.03333,44.1167,44,442 +84,Modène,84330,422,275,400,89,4.73,5.11667,44.1,164,409 +84,Méthamis,84570,396,397,400,10,36.81,5.21667,44.0167,228,891 +84,Lamotte-du-Rhône,84840,407,415,400,34,11.97,4.68333,44.2667,38,57 +84,Vedène,84270,10580,8669,9900,946,11.18,4.9,43.9833,23,117 +84,Cadenet,84160,4085,3878,4000,162,25.08,5.36667,43.7333,147,376 +84,La Tour-d'Aigues,84240,3947,3861,3900,95,41.3,5.55,43.7333,220,510 +84,Althen-des-Paluds,84210,2685,1978,2500,419,6.4,4.95,44,27,38 +84,Morières-lès-Avignon,84310,7676,6546,7500,741,10.35,4.90473,43.9417,25,116 +84,Puyméras,84110,648,609,600,44,14.59,5.13333,44.2667,275,846 +84,Caumont-sur-Durance,84510,4635,4253,4600,254,18.23,4.95,43.9,39,134 +84,Jonquières,84150,4576,3924,4300,191,23.87,4.9,44.1167,46,85 +84,Richerenches,84600,696,616,700,63,10.96,4.91667,44.3667,115,174 +84,Peypin-d'Aigues,84240,599,473,600,34,17.36,5.56667,43.8,349,1040 +84,Pernes-les-Fontaines,84210,10405,10160,10400,203,51.12,5.05,44,36,263 +84,Sannes,84240,173,168,200,37,4.6,5.48333,43.75,273,360 +84,Le Barroux,84330,643,566,600,40,16.04,5.1,44.1333,218,670 +84,Lafare,84190,113,96,100,24,4.54,5.05,44.15,129,528 +84,Sarrians,84260,5809,5456,5800,154,37.49,4.96667,44.0833,26,118 +84,Sorgues,84700,18046,17520,18200,540,33.4,4.86667,44,14,114 +84,La Bastide-des-Jourdans,84240,1308,964,1300,47,27.74,5.63333,43.7833,348,725 +84,Violès,84150,1553,1537,1500,105,14.79,4.95,44.1667,78,124 +84,Viens,84750,606,491,600,17,34.59,5.56667,43.9,332,784 +84,Camaret-sur-Aigues,84850,4518,3561,4400,257,17.53,4.88333,44.1667,56,97 +84,Blauvac,84570,447,337,400,21,20.8,5.2,44.0333,224,831 +84,Vitrolles-en-Lubéron,84240,186,145,200,11,16.15,5.59528,43.8112,345,940 +84,Lagarde-Paréol,84290,304,297,300,32,9.29,4.85,44.2167,84,253 +84,Lagnes,84800,1681,1473,1700,99,16.93,5.11667,43.9,64,622 +84,Vacqueyras,84190,1050,1061,1100,117,8.97,4.98333,44.1333,68,254 +84,Puget,84360,674,590,700,37,17.9,5.3,43.75,123,703 +84,Malemort-du-Comtat,84570,1510,1202,1400,126,11.92,5.16667,44.0167,160,364 +84,Auribeau,84400,75,59,100,10,7.5,5.45862,43.8364,513,1122 +84,Gigondas,84190,556,648,600,20,27.14,5,44.1667,87,698 +84,Villars,84400,786,686,700,26,30.05,5.4,43.9167,247,1184 +84,Rustrel,84400,749,609,700,26,28.26,5.48333,43.9167,279,1073 +84,Séguret,84110,869,897,900,41,21.04,5.01667,44.2,125,513 +84,Saint-Marcellin-lès-Vaison,84110,340,284,300,95,3.56,5.09862,44.23,200,444 +84,Mondragon,84430,3691,3353,3600,90,40.65,4.71667,44.2333,34,217 +84,Cabrières-d'Avignon,84220,1810,1428,1800,123,14.68,5.16667,43.9,105,626 +84,Saint-Saturnin-lès-Avignon,84450,4894,3842,5000,783,6.25,4.93333,43.95,34,117 +84,Savoillan,84390,94,79,100,10,8.81,5.38333,44.1833,489,1387 +84,Châteauneuf-de-Gadagne,84470,3259,2843,3200,241,13.48,4.93333,43.9333,41,124 +84,Robion,84440,4120,3845,4100,232,17.7,5.11667,43.85,76,656 +84,Entrechaux,84340,1071,869,1000,71,14.91,5.13333,44.2167,210,463 +84,Roaix,84110,647,587,600,110,5.83,5.01667,44.25,149,384 +84,Gordes,84220,2113,2089,2100,43,48.04,5.2,43.9,115,635 +84,Saint-Roman-de-Malegarde,84290,326,255,300,39,8.21,4.96667,44.2667,125,366 +84,Mornas,84550,2305,2205,2300,88,26.09,4.73333,44.2,31,234 +84,Sault,84390,1362,1174,1300,12,111.15,5.40806,44.0912,650,1591 +84,Ansouis,84240,1125,1036,1100,63,17.63,5.46667,43.7333,203,390 +84,L'Isle-sur-la-Sorgue,84800,19048,16968,18900,427,44.57,5.05,43.9167,52,246 +84,Goult,84220,1161,1279,1200,48,23.77,5.25,43.8667,121,335 +84,Piolenc,84420,5006,4308,4700,201,24.8,4.76667,44.1833,22,170 +84,Lourmarin,84160,1005,1116,1000,49,20.18,5.36667,43.7667,169,818 +84,Saint-Romain-en-Viennois,84110,856,730,800,95,9,5.11667,44.2667,219,447 +84,Ménerbes,84560,1104,1011,1200,36,30.27,5.21667,43.8333,112,693 +84,Valréas,84600,9800,9431,9900,169,57.97,4.98333,44.3833,158,530 +84,Gignac,84400,56,48,100,6,8.15,5.53333,43.9167,366,834 +84,Bonnieux,84480,1420,1428,1400,27,51.12,5.3,43.8167,153,715 +84,Buoux,84480,116,112,100,6,17.54,5.38333,43.8333,253,902 +84,Vaugines,84160,526,466,600,33,15.55,5.41667,43.7833,211,902 +84,Puyvert,84160,757,541,700,77,9.78,5.35,43.7667,141,615 +84,Carpentras,84200,29278,26084,29000,772,37.92,5.05,44.05,56,212 +84,Courthézon,84350,5387,5358,5300,164,32.78,4.88333,44.0833,27,126 +84,Beaumont-du-Ventoux,84340,311,285,300,11,28.16,5.16667,44.1833,357,1911 +84,Buisson,84110,278,264,300,29,9.49,5,44.2833,156,395 +84,Sablet,84110,1219,1283,1300,109,11.1,5,44.1833,112,419 +84,Entraigues-sur-la-Sorgue,84320,7795,6612,7600,470,16.57,4.92667,44.0031,20,42 +84,Saint-Pantaléon,84220,186,179,200,238,0.78,5.25,43.8833,184,277 +84,Murs,84220,422,415,400,13,31.27,5.25,43.95,240,805 +84,Mirabeau,84120,1184,907,1100,37,31.66,5.65612,43.7042,214,628 +84,Lagarde-d'Apt,84400,37,26,0,1,21.79,5.48333,43.9833,829,1252 +84,Saumane-de-Vaucluse,84800,856,684,800,41,20.81,5.10612,43.9364,60,671 +84,Venasque,84210,1156,1002,1100,33,35.01,5.15,43.9833,137,639 +84,Velleron,84740,2958,2832,3100,180,16.39,5.03333,43.95,40,246 +84,Mazan,84380,5792,4950,5600,152,37.92,5.13333,44.05,111,450 +84,Caseneuve,84750,448,356,400,24,18.11,5.48333,43.8833,244,599 +84,Le Beaucet,84210,363,352,400,40,9.04,5.11667,43.9833,169,665 +84,Sérignan-du-Comtat,84830,2403,2247,2400,121,19.82,4.85,44.1833,53,240 +84,Taillades,84300,1959,1793,1900,285,6.86,5.1,43.8333,78,527 +84,Aubignan,84810,4864,3839,4700,309,15.7,5.01667,44.1,41,153 +84,Fontaine-de-Vaucluse,84800,668,605,700,93,7.14,5.13333,43.9167,68,652 +84,La Motte-d'Aigues,84240,1350,1009,1300,92,14.63,5.51667,43.7667,295,1060 +84,Monieux,84390,338,250,300,7,47.12,5.36667,44.0667,439,1022 +84,La Bastidonne,84120,736,675,700,124,5.9,5.56667,43.7167,258,479 +84,Beaumont-de-Pertuis,84120,1055,934,1000,18,56.07,5.7,43.7333,230,602 +84,Bollène,84500,13843,14107,14100,256,54.03,4.75,44.2833,42,312 +84,Villedieu,84110,514,508,500,45,11.38,5.03333,44.2833,176,443 +84,Monteux,84170,10989,9555,10800,281,39.02,5,44.0333,26,80 +84,Flassan,84410,412,341,400,19,20.6,5.25,44.1,337,1058 +84,La Roque-sur-Pernes,84210,431,447,400,39,11.03,5.1,43.9833,142,502 +84,Roussillon,84220,1305,1162,1300,43,29.77,5.28333,43.9,159,365 +84,Orange,84100,29135,27999,29500,392,74.2,4.8,44.1333,24,127 +84,Avignon,84000,89683,85937,90100,1381,64.91,4.81667,43.95,10,122 +84,Aurel,84390,182,156,200,6,28.9,5.41667,44.1333,615,1600 +84,Saint-Léger-du-Ventoux,84390,33,24,0,1,19.29,5.26667,44.2,355,1911 +84,La Roque-Alric,84190,64,54,100,13,4.87,5.06667,44.15,150,517 +84,Saint-Martin-de-la-Brasque,84760,748,656,700,132,5.64,5.53333,43.7667,293,421 +84,Sivergues,84400,49,30,0,5,9.39,5.4,43.8333,430,993 +84,Jonquerettes,84450,1358,1232,1300,528,2.57,4.93333,43.95,38,119 +84,Beaumettes,84220,239,192,200,92,2.59,5.23333,43.85,119,229 +84,Cairanne,84290,983,851,900,43,22.51,4.93333,44.2333,98,339 +84,Pertuis,84120,18931,17823,18900,285,66.23,5.5,43.6833,171,472 +84,Maubec,84660,1874,1581,1800,205,9.13,5.16667,43.85,97,663 +84,Le Thor,84250,8281,6630,7900,233,35.53,5,43.9333,38,111 +84,Suzette,84190,119,128,100,17,6.75,5.06667,44.1667,224,722 +84,Lacoste,84480,413,404,400,38,10.66,5.3,43.8333,153,716 +84,Grambois,84240,1110,1111,1100,35,31.2,5.58333,43.7667,278,628 +84,Travaillan,84850,665,675,700,37,17.65,4.9,44.1833,75,112 +84,Apt,84400,11755,11160,11100,263,44.57,5.4,43.8833,170,567 +84,Sainte-Cécile-les-Vignes,84290,2295,2102,2200,115,19.82,4.88333,44.25,83,138 +84,Lauris,84360,3655,3106,3400,167,21.81,5.31667,43.75,128,680 +84,Vaison-la-Romaine,84110,6169,5899,6200,228,26.99,5.06667,44.2333,156,493 +84,Cucuron,84160,1830,1792,1800,55,32.68,5.43333,43.7833,235,1105 +84,Lapalud,84840,3832,3262,3500,220,17.37,4.68333,44.3,42,59 +84,Caderousse,84860,2735,2498,2700,84,32.39,4.75,44.1,23,40 +84,Loriol-du-Comtat,84870,2390,1870,2300,211,11.29,5,44.0833,31,93 +84,Crestet,84110,458,432,500,39,11.48,5.08333,44.2167,199,567 +84,Saint-Hippolyte-le-Graveyron,84330,164,179,200,33,4.94,5.07445,44.1228,135,438 +84,Crillon-le-Brave,84410,448,398,500,58,7.63,5.15,44.1167,208,443 +84,Joucas,84220,326,317,300,39,8.29,5.25,43.9167,178,447 +84,Gargas,84400,2929,2924,3000,196,14.9,5.38333,43.9,201,461 +84,Saint-Didier,84210,2128,1848,2100,587,3.62,5.11667,44,127,262 +84,Cheval-Blanc,84460,4138,3524,4100,70,58.56,5.06667,43.8,76,725 +85,La Gaubretière,85130,2969,2570,2900,97,30.33,-1.06667,46.95,90,203 +85,Damvix,85420,801,705,800,68,11.66,-0.733333,46.3167,0,10 +85,Saint-Hilaire-de-Loulay,85600,4235,3568,4100,104,40.62,-1.33333,47,18,72 +85,Sainte-Radégonde-des-Noyers,85450,804,705,800,25,31.13,-1.05,46.3667,0,7 +85,Bretignolles-sur-Mer,85470,4157,2687,3900,152,27.32,-1.86667,46.6333,0,38 +85,Mormaison,85260,1053,853,1000,68,15.44,0.550001,46.907,27,71 +85,La Jonchère,85540,387,296,400,33,11.5,-1.36667,46.4333,2,35 +85,Liez,85420,268,225,300,31,8.38,-0.7,46.3667,1,15 +85,Vairé,85150,1504,1003,1400,53,28.12,-1.75,46.6,0,71 +85,Saint-Martin-de-Fraigneau,85200,835,786,800,61,13.56,-0.75,46.4333,10,37 +85,Vouvant,85120,852,866,900,42,20.2,-0.783333,46.5667,35,110 +85,Saint-Vincent-Sterlanges,85110,718,607,700,160,4.46,-1.08333,46.7333,48,84 +85,Breuil-Barret,85120,645,695,700,43,14.74,-0.683333,46.65,93,246 +85,Poiroux,85440,902,619,800,35,25.38,0.465279,46.5048,19,74 +85,Saint-Jean-de-Beugné,85210,571,417,600,42,13.36,-1.08333,46.5167,9,51 +85,Loge-Fougereuse,85120,363,370,400,35,10.37,-0.7,46.6167,90,166 +85,Lairoux,85400,603,532,600,45,13.19,-1.25,46.45,0,32 +85,Saint-Vincent-sur-Graon,85540,1320,1062,1300,27,48.79,-1.38333,46.5167,0,79 +85,Saint-Germain-de-Prinçay,85110,1495,1367,1500,61,24.34,-1,46.7167,51,98 +85,La Guyonnière,85600,2706,2344,2700,118,22.84,-1.25,46.9667,33,84 +85,Le Poiré-sur-Velluire,85770,627,633,600,36,16.95,-0.9,46.4,1,42 +85,Saligny,85170,1754,1183,1700,75,23.36,-1.41667,46.8,47,91 +85,Saint-Sulpice-en-Pareds,85410,392,381,400,29,13.33,-0.833333,46.6,63,111 +85,Landeronde,85150,2172,1816,2100,120,17.96,-1.56667,46.6667,29,72 +85,Talmont-Saint-Hilaire,85440,6991,5361,6800,78,89.53,0.381668,46.4673,0,57 +85,Saint-Valérien,85570,493,444,500,34,14.3,-0.933333,46.5333,32,74 +85,Fontaines,85200,820,870,800,77,10.56,-0.816667,46.4167,0,28 +85,Auzay,85200,614,523,600,44,13.79,-0.866667,46.4333,1,52 +85,Le Poiré-sur-Vie,85170,7837,5787,7400,108,71.9,-1.51667,46.7667,17,83 +85,Saint-Benoist-sur-Mer,85540,349,319,300,22,15.53,-1.35,46.4167,1,26 +85,Réaumur,85700,814,746,800,36,22.09,-0.8,46.7167,98,187 +85,Saint-Georges-de-Montaigu,85600,3877,3175,3800,115,33.61,-1.3,46.95,27,79 +85,Maillezais,85420,968,935,1000,47,20.33,-0.733333,46.3667,1,18 +85,Saint-Laurent-sur-Sèvre,85290,3446,3312,3400,218,15.79,-0.883333,46.95,98,199 +85,Rocheservière,85620,2970,2240,2800,105,28.15,-1.51667,46.9333,15,72 +85,Bois-de-Céné,85710,1669,1264,1500,39,41.89,-1.9,46.9333,0,42 +85,Saint-Georges-de-Pointindoux,85150,1545,1130,1500,100,15.37,-1.61667,46.65,18,72 +85,Saint-André-Treize-Voies,85260,1333,951,1300,70,18.96,-1.41667,46.9333,33,69 +85,Mallièvre,85590,241,268,200,1204,0.2,-0.866667,46.9167,122,160 +85,Belleville-sur-Vie,85170,3859,2971,3700,254,15.16,-1.43333,46.7833,55,84 +85,Mesnard-la-Barotière,85500,1248,891,1200,105,11.83,-1.1,46.8667,73,109 +85,Saint-Juire-Champgillon,85210,418,448,400,20,20.75,0.972779,46.5781,25,116 +85,La Chapelle-Thémer,85210,355,334,300,23,15.1,-0.933333,46.5667,29,97 +85,Saint-Paul-Mont-Penit,85670,689,489,600,41,16.58,-1.66667,46.8,12,71 +85,Moutiers-les-Mauxfaits,85540,1856,1420,1700,201,9.23,0.573334,46.4914,17,71 +85,La Couture,85320,197,161,200,28,7.03,-1.26667,46.5167,2,60 +85,Château-d'Olonne,85180,13353,12908,13200,427,31.22,-1.73333,46.5,0,59 +85,Saint-Mars-la-Réorthe,85590,895,760,800,96,9.28,-0.933333,46.8667,101,262 +85,Coëx,85220,3025,2419,3000,76,39.56,-1.76667,46.6833,2,61 +85,Cheffois,85390,964,821,900,51,18.63,-0.783333,46.6667,75,199 +85,Saint-Sulpice-le-Verdon,85260,901,609,800,64,14.07,-1.41667,46.9,54,74 +85,Le Givre,85540,428,273,400,34,12.42,-1.38333,46.4667,2,72 +85,Velluire,85770,555,511,500,58,9.54,-0.9,46.4,0,32 +85,Saint-Maixent-sur-Vie,85220,929,515,800,86,10.71,-1.83333,46.7333,2,37 +85,L'Île-d'Elle,85770,1447,1361,1400,75,19.09,-0.95,46.3333,1,30 +85,Saint-Michel-le-Cloucq,85200,1260,1206,1200,71,17.69,-0.75,46.4833,10,107 +85,Mareuil-sur-Lay-Dissais,85320,2737,2282,2600,106,25.65,0.782223,46.5345,0,78 +85,Saint-Jean-de-Monts,85160,8192,6886,7900,132,61.72,-2.06667,46.7833,0,30 +85,Saint-Mathurin,85150,1936,1257,1700,82,23.51,0.285279,46.565,1,44 +85,Rosnay,85320,558,427,500,39,14.11,-1.3,46.5333,2,78 +85,La Genétouze,85190,1735,1394,1600,132,13.12,-1.51667,46.7333,56,81 +85,La Copechagnière,85260,901,672,900,93,9.68,-1.35,46.85,64,82 +85,Mervent,85200,1068,1059,1100,48,22.23,-0.75,46.5333,13,112 +85,Saint-Aubin-des-Ormeaux,85130,1299,1150,1300,102,12.63,-1.05,46.9833,52,141 +85,La Chapelle-Achard,85150,1745,1009,1700,80,21.57,-1.65,46.5833,7,58 +85,Pineaux,85320,587,447,600,33,17.44,-1.18333,46.5833,18,84 +85,Le Fenouiller,85800,4328,3214,4200,243,17.81,-1.91667,46.7167,0,32 +85,Saint-Hilaire-la-Forêt,85440,636,424,600,58,10.88,-1.51667,46.45,2,38 +85,Sainte-Foy,85150,1816,1357,1800,116,15.62,-1.66667,46.55,1,59 +85,Beaulieu-sous-la-Roche,85190,2053,1725,2000,80,25.47,-1.61667,46.6667,20,69 +85,La Tranche-sur-Mer,85360,2728,2520,2700,154,17.63,-1.43333,46.3333,0,25 +85,Monsireigne,85110,913,740,900,44,20.5,-0.933333,46.7333,45,137 +85,Sainte-Pexine,85320,240,217,200,15,15.76,-1.13333,46.5667,7,68 +85,Saint-Denis-du-Payré,85580,378,338,400,23,16.24,-1.26667,46.4167,1,29 +85,La Réorthe,85210,1029,820,1000,43,23.88,-1.05,46.6,15,104 +85,Vix,85770,1760,1574,1700,61,28.53,-0.866667,46.3667,0,34 +85,Saint-André-Goule-d'Oie,85250,1672,1307,1600,82,20.19,-1.2,46.8333,42,107 +85,Chavagnes-en-Paillers,85250,3335,2963,3300,82,40.57,-1.25,46.9,36,92 +85,Grand'Landes,85670,517,381,500,25,20.49,-1.65,46.8167,20,71 +85,Saint-Denis-la-Chevasse,85170,2132,1665,2000,54,39.47,-1.35,46.8167,43,88 +85,Grosbreuil,85440,2052,1258,2000,56,36.33,-1.61667,46.5333,10,72 +85,Bazoges-en-Paillers,85130,1118,844,1000,97,11.45,-1.13333,46.9,53,107 +85,La Bernardière,85610,1672,1171,1600,116,14.3,-1.26667,47.05,33,76 +85,L'Herbergement,85260,2733,1896,2600,163,16.75,-1.38333,46.9167,39,72 +85,La Pommeraie-sur-Sèvre,85700,1058,933,1000,67,15.56,-0.766667,46.8333,140,212 +85,Chaillé-sous-les-Ormeaux,85310,1269,1015,1200,72,17.5,0.63139,46.5834,6,77 +85,Longèves,85200,1226,909,1200,104,11.72,-0.858333,46.4833,2,52 +85,Moreilles,85450,360,219,300,18,19.68,-1.08333,46.4167,0,6 +85,Nieul-le-Dolent,85430,2278,1855,2200,82,27.5,-1.51667,46.5833,34,81 +85,Bouin,85230,2200,2242,2200,42,51.31,-2,46.9667,0,6 +85,Fontenay-le-Comte,85200,14339,13783,14300,421,34.05,-0.816667,46.4667,2,68 +85,Notre-Dame-de-Riez,85270,1927,1210,1900,131,14.62,-1.91667,46.75,0,19 +85,Péault,85320,531,430,500,58,9.09,-1.21667,46.5,2,34 +85,Saint-Michel-en-l'Herm,85580,2186,1936,2100,39,54.8,-1.25,46.35,1,17 +85,Le Girouard,85150,873,532,800,34,25.1,-1.6,46.5667,14,72 +85,Sainte-Florence,85140,1123,857,1100,65,17.09,-1.15,46.8,48,107 +85,La Rabatelière,85250,860,689,800,104,8.26,-1.25,46.8667,42,77 +85,La Tardière,85120,1298,1182,1300,63,20.48,-0.733333,46.6667,98,232 +85,Palluau,85670,1020,659,900,137,7.43,-1.61667,46.8,18,64 +85,L'Île-d'Olonne,85340,2710,1821,2600,140,19.23,-1.78333,46.5667,0,32 +85,Saint-Martin-des-Tilleuls,85130,953,758,900,67,14.03,-1.05,46.9833,60,189 +85,La Bretonnière-la-Claye,85320,619,440,600,37,16.48,-1.25,46.4833,0,33 +85,Saint-Malô-du-Bois,85590,1476,1189,1500,103,14.28,-0.9,46.9333,117,221 +85,Olonne-sur-Mer,85340,13618,10076,13000,298,45.61,-1.78333,46.5333,0,49 +85,Saint-Hilaire-de-Voust,85120,647,637,600,34,18.86,-0.666667,46.6,67,142 +85,L'Aiguillon-sur-Mer,85460,2312,2207,2300,264,8.74,-1.3,46.3333,0,8 +85,Saint-Martin-Lars-en-Sainte-Hermine,85210,396,403,400,21,18.81,-0.980833,46.5914,37,118 +85,Bouillé-Courdault,85420,481,435,500,49,9.73,-0.683333,46.3833,2,22 +85,La Caillère-Saint-Hilaire,85410,1071,1080,1000,70,15.28,-0.911111,46.6187,49,137 +85,Pouzauges,85700,5460,5382,5400,148,36.65,-0.833333,46.7833,92,280 +85,Essarts,85140,5063,4188,4900,90,56.24,-1.23333,46.7667,55,116 +85,Mouilleron-le-Captif,85000,4647,3492,4400,235,19.73,-1.45,46.7167,49,83 +85,Foussais-Payré,85240,1211,1194,1200,35,34.42,-0.683889,46.5303,38,117 +85,Dompierre-sur-Yon,85170,4066,3192,3900,121,33.6,-1.36667,46.7333,56,94 +85,Challans,85300,18686,16136,18300,288,64.84,-1.88333,46.85,1,64 +85,La Chapelle-Hermier,85220,847,558,700,47,17.94,0.279723,46.6837,6,62 +85,Doix,85200,883,793,800,66,13.31,-0.8,46.3833,1,18 +85,Saint-Germain-l'Aiguiller,85390,408,309,400,48,8.43,-0.833333,46.6833,94,161 +85,La Taillée,85450,551,436,500,47,11.57,-0.933333,46.3833,0,7 +85,La Chaize-Giraud,85220,939,597,800,346,2.71,-1.83333,46.65,2,43 +85,Sallertaine,85300,2770,2235,2700,56,49.45,-1.96667,46.85,0,18 +85,Givrand,85800,1957,1307,1900,167,11.69,-1.9,46.6667,2,33 +85,Saint-Martin-des-Fontaines,85570,162,206,200,28,5.64,-0.9,46.5417,35,87 +85,Châteauneuf,85710,892,531,800,56,15.92,-1.91667,46.9167,1,34 +85,Saint-Urbain,85230,1663,770,1500,101,16.39,-2.01667,46.8667,0,11 +85,Apremont,85220,1597,1114,1500,53,29.73,-1.75,46.75,2,58 +85,Sainte-Hermine,85210,2612,2256,2600,75,34.47,-1.05,46.55,12,83 +85,Sérigné,85200,1021,928,1000,54,18.69,-0.85,46.5,11,98 +85,La Garnache,85710,4493,3576,4400,75,59.49,-1.83333,46.8833,8,52 +85,Saint-Vincent-sur-Jard,85520,1229,875,1200,83,14.65,-1.55,46.4167,1,23 +85,L'Oie,85140,1143,835,1100,81,14.06,-1.13333,46.8,48,110 +85,Treize-Vents,85590,1144,956,1100,59,19.12,-0.85,46.9167,113,215 +85,La Verrie,85130,3747,3545,3700,86,43.11,-1,46.9667,57,213 +85,Saint-Cyr-des-Gâts,85410,521,464,500,24,21.08,-0.85,46.5667,49,132 +85,Commequiers,85220,3021,2296,2800,75,40.26,-1.85,46.7667,0,55 +85,Corpe,85320,912,725,900,53,17.1,-1.18333,46.5,7,43 +85,Rochetrejoux,85510,869,738,800,79,10.92,-0.983333,46.8,62,128 +85,Luçon,85400,9636,9306,9800,305,31.52,-1.16667,46.45,1,40 +85,L'Épine,85740,1743,1684,1700,194,8.95,-2.275,46.9833,0,17 +85,Oulmes,85420,738,638,700,79,9.28,-0.666667,46.4,4,48 +85,Sainte-Cécile,85110,1497,1218,1500,45,32.73,-1.11667,46.75,37,107 +85,Thouarsais-Bouildroux,85410,715,643,700,41,17.37,-0.866667,46.6167,62,128 +85,Longeville-sur-Mer,85560,2377,1965,2300,62,38.05,0.510557,46.4245,0,30 +85,Sables-d'Olonne,85180,14603,15531,15000,1653,8.83,-1.78333,46.5,0,26 +85,Bournezeau,85480,3071,2435,2900,50,60.49,-1.16667,46.6333,12,104 +85,Saint-Laurent-de-la-Salle,85410,371,345,400,19,19.22,-0.916667,46.5667,37,136 +85,Saint-Maurice-le-Girard,85390,603,532,600,52,11.42,-0.8,46.6333,64,136 +85,Faymoreau,85240,232,267,200,21,10.99,-0.633333,46.55,54,121 +85,Clouzeaux,85430,2529,2108,2500,95,26.49,-1.51667,46.6167,37,77 +85,La Roche-sur-Yon,85000,52664,49292,51700,601,87.52,-1.43333,46.6667,32,94 +85,Antigny,85120,1029,1127,1000,46,22.17,-0.766667,46.6167,47,138 +85,Thorigny,85480,1112,881,1000,34,32.15,-1.25,46.6167,19,97 +85,La Flocellière,85700,2445,1844,2400,83,29.19,-0.866667,46.8333,99,272 +85,Saint-Gilles-Croix-de-Vie,85800,7250,6796,7200,707,10.25,-1.93944,46.6983,0,28 +85,Brouzils,85260,2595,2032,2500,62,41.25,-1.31667,46.8833,37,78 +85,Angles,85750,2433,1581,2200,70,34.27,-1.4,46.4,1,22 +85,Saint-Aubin-la-Plaine,85210,480,304,500,41,11.63,-1.05,46.5167,4,52 +85,Falleron,85670,1511,1097,1400,52,28.64,-1.7,46.8833,22,69 +85,Chaix,85200,433,422,400,58,7.37,-0.866667,46.4333,2,37 +85,Marillet,85240,115,102,100,27,4.25,-0.65,46.5667,64,114 +85,La Meilleraie-Tillay,85700,1539,1499,1500,76,20.13,-0.85,46.7333,86,240 +85,Maché,85190,1354,1093,1300,74,18.13,-1.68333,46.75,10,62 +85,Chasnais,85400,651,479,600,60,10.77,-1.21667,46.4667,0,30 +85,Saint-Maurice-des-Noues,85120,640,572,600,29,21.42,-0.7,46.6,51,129 +85,Marsais-Sainte-Radégonde,85570,519,477,500,35,14.77,-0.883333,46.5333,34,98 +85,Le Gué-de-Velluire,85770,556,467,500,43,12.81,-0.883333,46.3667,0,39 +85,Soullans,85300,4088,3424,4000,99,41.09,-1.91667,46.8,0,23 +85,Brem-sur-Mer,85470,2582,2054,2500,162,15.85,0.168612,46.6048,0,55 +85,Chauché,85140,2249,1924,2200,53,41.99,-1.26667,46.8167,49,101 +85,Saint-Cyr-en-Talmondais,85540,349,301,400,25,13.91,-1.33333,46.45,0,35 +85,Saint-Gervais,85230,2289,1650,2200,54,41.9,-2.01667,46.9,1,34 +85,La Mothe-Achard,85150,2631,2051,2400,301,8.73,-1.66667,46.6167,17,61 +85,Saint-Fulgent,85250,3590,3077,3500,97,36.82,-1.18333,46.85,46,106 +85,Landes-Genusson,85130,2290,1991,2300,73,31.33,-1.11667,46.9667,53,121 +85,Saint-Pierre-le-Vieux,85420,966,881,1000,41,23.19,-0.75,46.3833,0,25 +85,Xanton-Chassenon,85240,724,651,700,37,19.24,-0.7,46.45,7,81 +85,Moutiers-sur-le-Lay,85320,658,541,600,35,18.28,-1.15,46.55,7,57 +85,Chantonnay,85110,8248,7535,8100,99,82.91,-1.05,46.6833,18,112 +85,Lucs-sur-Boulogne,85170,3264,2702,3200,61,53.15,-1.5,46.8333,29,80 +85,Mortagne-sur-Sèvre,85290,6028,5939,6100,274,21.94,-0.95,47,57,151 +85,Saint-Révérend,85220,1332,911,1300,84,15.82,-1.83333,46.7,2,47 +85,Montournais,85700,1717,1714,1700,58,29.14,-0.766667,46.75,103,251 +85,Saint-Florent-des-Bois,85310,2574,2353,2600,70,36.76,-1.31667,46.5833,18,83 +85,Froidfond,85300,1514,929,1400,70,21.51,-1.75,46.8667,17,64 +85,Landevieille,85220,1228,791,1100,90,13.57,-1.81667,46.6333,2,59 +85,Chambretaud,85500,1457,1277,1400,90,16.1,-0.966667,46.9167,148,245 +85,La Jaudonnière,85110,592,545,600,71,8.27,-0.933333,46.6333,41,116 +85,Saint-Hilaire-de-Riez,85270,10488,8769,10400,214,48.85,-1.95,46.7167,0,33 +85,Le Mazeau,85420,422,439,400,51,8.23,-0.666667,46.3333,1,12 +85,Magnils-Reigniers,85400,1504,1395,1500,83,17.96,0.779723,46.4789,0,36 +85,Saint-Julien-des-Landes,85150,1364,1105,1300,48,28.31,-1.71667,46.6333,7,66 +85,Saint-Philbert-de-Bouaine,85660,2976,2257,2600,59,50.16,-1.51667,46.9833,7,55 +85,Saint-Sigismond,85420,415,365,400,39,10.46,-0.69,46.3503,1,11 +85,Le Champ-Saint-Père,85540,1674,1319,1600,67,24.67,-1.35,46.5,1,75 +85,Chaillé-les-Marais,85450,1946,1604,1800,48,39.96,-1.01667,46.3833,0,23 +85,Jard-sur-Mer,85520,2543,2231,2500,153,16.57,-1.58333,46.4167,1,24 +85,Epesses,85590,2644,2108,2500,84,31.29,-0.9,46.8833,118,254 +85,Vouillé-les-Marais,85450,690,528,700,75,9.14,-0.95,46.3833,0,12 +85,La Chapelle-Palluau,85670,921,688,900,70,13.01,-1.61667,46.7833,11,64 +85,Saint-Avaugourd-des-Landes,85540,941,656,900,45,20.85,-1.48501,46.5134,35,77 +85,La Châtaigneraie,85120,2691,2762,2600,338,7.94,-0.733333,46.65,77,177 +85,L'Île-d'Yeu,85350,4591,4811,4800,196,23.32,1.65167,46.7242,0,32 +85,Venansault,85190,4490,3513,4300,100,44.49,-1.51667,46.6833,33,79 +85,Treize-Septiers,85600,2956,2373,2800,135,21.84,-1.23333,46.9833,48,89 +85,Saint-Christophe-du-Ligneron,85670,2478,1630,2300,58,42.42,-1.76667,46.8333,15,69 +85,Beauvoir-sur-Mer,85230,3904,3398,3700,110,35.19,-2.05,46.9167,0,26 +85,La Chapelle-aux-Lys,85120,250,280,200,23,10.56,-0.65,46.6333,87,230 +85,Tallud-Sainte-Gemme,85390,472,376,400,25,18.57,-0.866667,46.6833,50,142 +85,La Chaize-le-Vicomte,85310,3414,2443,3200,68,49.51,-1.3,46.6667,32,112 +85,Nesmy,85310,2615,1977,2500,106,24.52,-1.4,46.5833,32,79 +85,Bazoges-en-Pareds,85390,1167,1052,1200,34,33.83,-0.9,46.65,37,122 +85,Herbiers,85500,15229,13937,14800,171,88.78,-1.01667,46.8667,69,245 +85,Châtelliers-Châteaumur,85700,705,683,700,38,18.13,-0.819722,46.8553,134,240 +85,Saint-Mesmin,85700,1788,1747,1900,68,26.28,-0.733333,46.8,142,248 +85,L'Hermenault,85570,849,842,900,74,11.42,-0.916667,46.5167,22,72 +85,Sigournais,85110,835,812,800,45,18.3,-0.966667,46.7,42,106 +85,Chavagnes-les-Redoux,85390,793,736,800,59,13.34,-0.9,46.7167,45,114 +85,Château-Guibert,85320,1461,1108,1400,41,35.16,-1.23333,46.5833,5,84 +85,Pouillé,85570,647,502,600,37,17.48,-0.95,46.5167,19,62 +85,Nalliers,85370,2209,1881,2200,65,33.61,-1.03333,46.4667,1,44 +85,Avrillé,85440,1238,1009,1100,49,25.03,-1.5,46.4667,2,64 +85,Bourneau,85200,787,624,800,48,16.36,-0.816667,46.55,38,122 +85,Montreuil,85200,807,644,800,67,12.03,-0.833333,46.4,1,23 +85,Mouilleron-en-Pareds,85390,1314,1177,1200,65,19.97,-0.85,46.6667,60,182 +85,Menomblet,85700,639,652,700,30,20.95,-0.716667,46.7333,127,215 +85,Boulogne,85140,765,546,700,62,12.23,-1.31667,46.8,64,93 +85,La Faute-sur-Mer,85460,828,906,1000,119,6.94,-1.31667,46.3167,0,17 +85,Grues,85580,811,773,800,17,47.18,-1.3,46.3833,1,15 +85,Le Bernard,85560,1055,629,900,38,27.37,-1.46667,46.4333,2,55 +85,Montaigu,85600,5050,4708,5000,1666,3.03,-1.31667,46.9833,23,57 +85,La Boissière-de-Montaigu,85600,2093,1568,2000,71,29.1,-1.18333,46.95,35,97 +85,L'Orbrie,85200,833,774,800,86,9.63,-0.783333,46.4833,5,104 +85,Sainte-Flaive-des-Loups,85150,2135,1578,2000,59,36.11,-1.58333,46.6167,14,77 +85,Maillé,85420,764,689,800,43,17.66,-0.79,46.3425,1,13 +85,Puyravault,85450,657,531,600,38,17.07,-1.08333,46.3667,0,7 +85,La Bruffière,85530,3640,3101,3500,90,40.42,-1.2,47.0167,28,103 +85,La Guérinière,85680,1478,1486,1500,189,7.82,-2.23333,46.9667,0,20 +85,Pissotte,85200,1219,1101,1200,101,11.96,-0.8,46.4833,8,107 +85,Martinet,85150,870,604,800,48,18.11,-1.68333,46.6833,12,63 +85,Cezais,85410,318,267,300,26,12.22,-0.818611,46.5895,51,118 +85,Aubigny,85430,3046,2332,2900,118,25.79,-1.45,46.6,33,77 +85,Saint-Étienne-de-Brillouet,85210,516,372,500,27,18.93,-0.983333,46.5167,19,60 +85,Curzon,85540,459,356,500,77,5.9,-1.3,46.45,0,23 +85,Triaize,85580,1039,956,1000,17,58.8,-1.2,46.3833,0,17 +85,Champagné-les-Marais,85450,1700,1328,1600,34,49.82,-1.13333,46.3667,0,6 +85,Mouchamps,85640,2676,2442,2600,48,55,-1.06667,46.7833,47,121 +85,Sainte-Gemme-la-Plaine,85400,1951,1575,1900,54,35.52,-1.1,46.4833,0,44 +85,Beaurepaire,85500,2185,1570,2100,90,24.19,-1.08333,46.9167,62,129 +85,Le Langon,85370,1102,1009,1100,46,23.74,-0.95,46.4333,0,39 +85,Le Perrier,85300,1859,1502,1800,55,33.22,-2,46.8167,0,4 +85,Saint-Paul-en-Pareds,85500,1204,925,1200,97,12.32,-1,46.8167,83,181 +85,Mouzeuil-Saint-Martin,85370,1141,1107,1100,44,25.85,-0.984722,46.4659,1,44 +85,Puy-de-Serre,85240,303,319,300,21,13.81,-0.666667,46.5667,58,124 +85,Tiffauges,85130,1489,1328,1500,150,9.92,-1.1,47.0167,42,113 +85,Noirmoutier-en-l'Île,85330,4567,5002,4800,233,19.59,-2.225,47.0083,0,20 +85,Le Tablier,85310,640,468,600,68,9.28,0.65639,46.5748,7,81 +85,Saint-Hilaire-des-Loges,85240,1957,1840,1900,55,35.2,-0.666667,46.4667,16,93 +85,Nieul-sur-l'Autise,85240,1243,988,1200,54,22.63,-0.683333,46.4333,6,58 +85,Saint-Prouant,85110,1479,1305,1500,115,12.86,-0.966667,46.7667,54,118 +85,Vendrennes,85250,1492,1073,1400,88,16.92,-1.11667,46.8167,68,111 +85,Le Boupère,85510,2956,2765,2800,67,43.48,-0.916667,46.8,67,155 +85,Aizenay,85190,8107,6094,7800,100,81.06,-1.61667,46.7333,10,76 +85,La Boissière-des-Landes,85430,1300,1084,1300,54,23.74,-1.46667,46.5667,32,82 +85,Fougeré,85480,1072,841,900,39,26.89,-1.23333,46.65,53,110 +85,Benet,85490,3696,3200,3600,73,50.01,-0.6,46.3667,1,84 +85,Cugand,85610,3269,2771,3200,242,13.47,-1.25,47.0667,13,71 +85,Saint-Étienne-du-Bois,85670,1940,1449,1800,65,29.44,-1.6,46.8333,17,64 +85,Saint-Martin-des-Noyers,85140,2228,2005,2200,53,41.74,-1.18333,46.7167,58,118 +85,Saint-Hilaire-le-Vouhis,85480,980,764,1000,33,28.91,-1.13333,46.6833,29,109 +85,Saint-Pierre-du-Chemin,85120,1355,1405,1400,45,29.65,-0.7,46.6833,133,237 +85,Beaufou,85170,1177,907,1100,40,29.06,0.469445,46.8237,28,74 +85,Petosse,85570,606,444,600,38,15.9,-0.916667,46.4833,20,58 +85,Thiré,85210,563,417,500,48,11.6,-0.983333,46.55,26,59 +85,Bessay,85320,412,338,400,38,10.79,-1.15,46.5333,2,48 +85,La Merlatière,85140,908,646,800,61,14.86,-1.3,46.7667,69,106 +85,Notre-Dame-de-Monts,85690,1876,1532,1800,90,20.62,-2.15,46.8333,1,20 +85,Boufféré,85600,2922,1774,2600,176,16.55,-1.35,46.9667,13,59 +85,Barbâtre,85630,1793,1421,1800,143,12.47,-2.18333,46.95,0,18 +85,La Barre-de-Monts,85550,2157,1809,2100,77,27.81,-2.13333,46.8833,0,26 +85,Saint-Michel-Mont-Mercure,85700,1984,1731,1900,77,25.76,-0.883333,46.8333,119,290 +85,La Ferrière,85280,4858,3943,4600,102,47.17,-1.31667,46.7167,55,105 +85,L'Aiguillon-sur-Vie,85220,1693,1111,1600,72,23.22,-1.83333,46.6667,2,49 +86,Paizay-le-Sec,86300,455,371,400,13,34.65,0.783333,46.5833,113,143 +86,Mignaloux-Beauvoir,86550,3973,3345,3900,184,21.56,0.416667,46.55,99,141 +86,Saïx,86120,248,185,200,10,22.55,0.000277778,47.1333,34,117 +86,Ligugé,86240,3062,2819,2900,134,22.77,0.333333,46.5167,72,149 +86,Vouzailles,86170,551,444,500,34,15.77,0.083333,46.7,111,154 +86,La Puye,86260,583,576,600,24,23.57,0.75,46.65,102,141 +86,Voulon,86700,399,305,400,48,8.31,0.233333,46.35,92,145 +86,Celle-Lévescault,86600,1350,1060,1300,31,42.67,0.183333,46.4333,90,159 +86,Coussay,86110,264,265,300,13,20.14,0.2,46.8333,80,149 +86,Payré,86700,1008,869,1000,38,26.13,0.2,46.3333,97,154 +86,Coulombiers,86600,1083,1017,1100,38,27.93,0.183333,46.4833,127,156 +86,Chatain,86250,289,327,300,13,22.05,0.433333,46.0667,125,193 +86,Craon,86110,199,196,200,9,21.58,0.033333,46.7833,83,142 +86,Dienne,86410,519,387,500,31,16.56,0.55,46.45,101,139 +86,Ceaux-en-Couhé,86700,510,493,500,31,16.22,0.233333,46.3167,102,150 +86,La Bussière,86310,350,350,400,10,32.09,0.816667,46.6167,69,143 +86,Magné,86160,631,504,600,31,20.01,0.4,46.35,109,144 +86,Aulnay,86330,104,134,100,12,8.01,0.091667,46.9083,66,87 +86,Pindray,86500,255,257,300,9,26.74,0.816667,46.4833,81,155 +86,Ouzilly,86380,871,706,800,81,10.63,0.366667,46.7833,62,102 +86,Mairé,86270,171,169,200,8,20.57,0.75,46.85,46,144 +86,Amberre,86110,525,424,500,33,15.63,0.15,46.7833,88,123 +86,Saint-Rémy-sur-Creuse,86220,403,422,400,31,12.94,0.683333,46.95,43,123 +86,Chalandray,86190,781,670,800,31,24.97,-0.00222222,46.6667,131,171 +86,Trois-Moutiers,86120,1067,928,1000,29,35.94,0.016667,47.0667,32,123 +86,Chiré-en-Montreuil,86190,880,804,900,41,21.41,0.133333,46.65,107,159 +86,Leugny,86220,448,403,400,28,15.74,0.7,46.9167,43,144 +86,Vernon,86340,623,582,600,16,38.38,0.483333,46.45,113,139 +86,Antran,86100,1155,1061,1100,48,23.82,0.533333,46.85,37,158 +86,Le Rochereau,86170,730,630,700,81,8.93,0.166667,46.7167,110,148 +86,Millac,86150,508,588,500,12,40.59,0.683333,46.1833,98,216 +86,Le Vigeant,86150,669,777,700,10,64.36,0.65,46.2333,85,191 +86,Mazeuil,86110,233,254,200,17,13.63,0.1,46.7833,83,125 +86,La Chapelle-Bâton,86250,353,390,400,11,29.68,0.4,46.1833,142,165 +86,Cherves,86170,560,499,600,21,25.81,0.016667,46.7167,118,169 +86,Gizay,86340,384,370,400,18,20.76,0.416667,46.4333,112,138 +86,Luchapt,86430,284,288,300,10,26.39,0.783333,46.0167,128,229 +86,Jardres,86800,1124,902,1100,54,20.74,0.566667,46.5667,80,133 +86,Port-de-Piles,86220,545,513,500,102,5.32,0.6,47,37,49 +86,Montmorillon,86500,6387,6895,6400,112,57,0.866667,46.4333,82,168 +86,Ceaux-en-Loudun,86200,599,579,600,20,28.89,0.233333,47.0167,46,109 +86,Ormes,86220,1640,1432,1600,67,24.22,0.6,46.9667,37,116 +86,Chabournay,86380,924,724,900,158,5.84,0.266667,46.7167,77,110 +86,Availles-en-Châtellerault,86530,1619,1225,1500,104,15.46,0.579167,46.7548,47,135 +86,Pleumartin,86450,1211,1117,1200,50,23.92,0.733333,46.75,85,144 +86,Avanton,86170,1815,1414,1800,168,10.8,0.316667,46.6667,98,132 +86,La Roche-Rigault,86200,535,503,500,20,25.64,0.178056,46.9695,59,121 +86,Voulême,86400,376,326,400,33,11.12,0.233333,46.1,92,167 +86,La Trimouille,86290,971,1023,1000,23,41.65,1.05,46.4667,97,183 +86,Roiffé,86120,693,657,700,28,24.3,0.05,47.1333,35,118 +86,Chapelle-Viviers,86300,453,408,400,31,14.53,0.726667,46.4837,109,152 +86,Saint-Saviol,86400,497,467,500,45,10.81,0.233333,46.1333,97,143 +86,Berthegon,86420,279,297,300,26,10.61,0.266667,46.9,66,136 +86,Prinçay,86420,236,194,200,14,16.59,0.25,46.9333,62,146 +86,Vendeuvre-du-Poitou,86380,3019,2435,2900,72,41.62,0.316667,46.7333,69,158 +86,Morton,86120,372,285,400,46,7.99,-0.016667,47.1167,31,49 +86,Châtillon,86700,231,119,200,39,5.92,0.2,46.3167,102,147 +86,Leigné-sur-Usseau,86230,457,414,500,40,11.23,0.466667,46.9167,92,162 +86,Saint-Clair,86330,204,188,200,19,10.67,0.066667,46.8833,57,82 +86,Genouillé,86250,542,512,500,18,29.8,0.3375,46.107,116,179 +86,Moussac,86150,484,504,500,19,24.69,0.687222,46.2812,80,184 +86,La Chaussée,86330,177,179,200,13,13.58,0.116667,46.8833,72,91 +86,Vouneuil-sous-Biard,86580,5095,4121,4900,196,25.98,0.266667,46.5833,77,149 +86,Saint-Macoux,86400,485,450,500,45,10.68,0.233333,46.1167,96,144 +86,Chasseneuil-du-Poitou,86360,4492,3841,4600,255,17.61,0.366667,46.65,63,124 +86,Lavoux,86800,1116,1009,1100,74,15.03,0.533333,46.6,99,129 +86,Montreuil-Bonnin,86470,651,649,600,25,25.76,0.15,46.55,105,159 +86,Lésigny,86270,529,519,500,40,13.21,0.766667,46.85,47,138 +86,La Grimaudière,86330,384,402,400,20,19.09,0.016667,46.8,76,121 +86,Jazeneuil,86600,835,763,800,26,31.82,0.066667,46.4667,107,157 +86,Pouant,86200,403,516,400,15,26.57,0.266667,47,47,112 +86,Lusignan,86600,2625,2676,2600,69,37.82,0.116667,46.4333,99,159 +86,Buxerolles,86180,10047,8776,9900,1104,9.1,0.483333,46.6167,65,124 +86,Liglet,86290,298,347,300,5,52.53,1.08333,46.5167,87,169 +86,Jaunay-Clan,86130,5811,5635,5800,211,27.48,0.366667,46.6833,61,125 +86,Béthines,86310,481,511,500,12,37.02,0.983333,46.55,83,146 +86,Leignes-sur-Fontaine,86300,580,514,600,17,32.37,0.783333,46.5,82,157 +86,Sérigny,86230,289,342,300,11,24.92,0.35,46.9,56,162 +86,Civray,86400,2866,2637,2800,329,8.7,0.3,46.15,105,157 +86,Thuré,86540,2870,2512,2800,66,43.47,0.45,46.8333,52,166 +86,Brion,86160,246,203,200,15,16.08,0.466667,46.35,109,141 +86,Saint-Léger-de-Montbrillais,86120,389,405,400,37,10.4,-0.05,47.0667,39,115 +86,Queaux,86150,588,600,600,11,52.64,0.666667,46.3333,72,160 +86,Naintré,86530,5830,5291,5800,234,24.86,0.483333,46.7667,49,131 +86,Blanzay,86400,815,798,800,22,35.45,0.25,46.2,119,147 +86,Dissay,86130,3013,2635,2900,127,23.71,0.433333,46.7,60,144 +86,Liniers,86800,531,487,500,32,16.19,0.533333,46.6167,97,138 +86,Maisonneuve,86170,299,273,300,33,8.97,0.083333,46.7333,113,140 +86,La Roche-Posay,86270,1559,1445,1600,44,35.31,0.816667,46.7833,52,139 +86,Chouppes,86110,750,693,700,23,31.72,0.166667,46.8167,79,157 +86,Linazay,86400,211,194,200,23,9.14,0.183333,46.1667,117,135 +86,Bournand,86120,706,642,700,21,32.42,0.066667,47.0833,37,108 +86,Poitiers,86000,87697,83507,89300,2082,42.11,0.333333,46.5833,65,144 +86,Fontaine-le-Comte,86240,3661,3111,3500,196,18.66,0.266667,46.5333,101,151 +86,Nouaillé-Maupertuis,86340,2761,2405,2700,124,22.13,0.416667,46.5167,93,139 +86,Saint-Romain,86250,422,364,400,20,20.48,0.365556,46.222,119,159 +86,Champagné-Saint-Hilaire,86160,945,821,900,20,46.36,0.333333,46.3167,99,195 +86,Charrais,86170,1005,674,900,68,14.63,0.183333,46.7,98,137 +86,Civaux,86320,964,850,1000,36,26.39,0.666667,46.45,67,149 +86,Moulismes,86500,413,397,400,14,29.06,0.816667,46.3333,108,206 +86,Gençay,86160,1773,1605,1800,374,4.74,0.405833,46.3733,105,138 +86,Cuhon,86110,404,344,400,24,16.34,0.1,46.7667,93,126 +86,Marnay,86160,631,532,600,13,45.1,0.35,46.4,96,144 +86,Journet,86290,368,397,400,6,58.51,0.966667,46.4667,97,153 +86,Vouillé,86190,3581,2775,3400,105,33.95,0.166667,46.6333,97,155 +86,Saint-Laurent-de-Jourdes,86410,170,160,200,9,17.96,0.55,46.4,103,141 +86,Maulay,86200,195,189,200,8,23.01,0.216667,46.9833,62,121 +86,Saint-Gaudent,86400,297,305,300,25,11.76,0.289167,46.1159,113,153 +86,Saint-Savin,86310,893,1008,900,47,18.8,0.866667,46.5667,72,142 +86,Surin,86250,123,172,100,10,11.91,0.37179,46.0775,138,188 +86,Mirebeau,86110,2175,2255,2200,157,13.84,0.183333,46.7833,89,158 +86,Messemé,86200,222,206,200,22,9.84,0.166667,47.0167,76,108 +86,Saires,86420,142,128,100,10,14.05,0.25,46.8833,72,147 +86,Bellefonds,86210,233,209,200,27,8.5,0.583333,46.6333,55,138 +86,Scorbé-Clairvaux,86140,2346,2126,2400,102,22.85,0.416667,46.8167,58,171 +86,Joussé,86350,342,413,300,45,7.59,0.466667,46.2333,124,171 +86,Charroux,86250,1169,1319,1200,26,44.29,0.4,46.15,115,178 +86,Saint-Maurice-la-Clouère,86160,1200,1059,1200,30,39.6,0.416667,46.3667,105,139 +86,Asnois,86250,143,150,100,8,16.26,0.416667,46.1167,120,182 +86,Sammarçolles,86200,625,513,600,29,21.22,0.15,47.0333,54,102 +86,Jouhet,86500,507,452,500,19,25.53,0.833333,46.4833,78,153 +86,Bonneuil-Matours,86210,2040,1711,2000,47,42.8,0.55,46.6833,51,141 +86,Ranton,86200,189,202,200,31,6.07,-0.033333,47,45,123 +86,Savigny-Lévescault,86800,1066,939,1000,48,22.14,0.5,46.5333,106,137 +86,Chalais,86200,520,553,500,34,14.87,0.101389,46.9787,56,122 +86,Loudun,86200,6989,7707,7100,159,43.77,0.066667,47,47,120 +86,Archigny,86210,1054,987,1000,15,66.68,0.65,46.6667,72,141 +86,Arçay,86200,401,406,400,28,14.05,0.016667,46.9667,50,122 +86,Benassay,86470,887,790,800,20,42.41,0.05,46.5667,130,187 +86,Vaux-sur-Vienne,86220,600,579,600,85,7,0.55,46.9,37,125 +86,Bouresse,86410,570,628,600,15,36.62,0.616667,46.3667,112,160 +86,Coulonges,86290,268,257,300,14,18.35,1.15445,46.4025,133,204 +86,Couhé,86700,1855,1787,1900,203,9.11,0.183333,46.3,107,153 +86,Gouex,86320,477,511,500,26,18.16,0.683333,46.3667,71,142 +86,Plaisance,86500,184,185,200,14,13.11,0.866667,46.3333,138,211 +86,Payroux,86350,502,501,500,16,30.05,0.483333,46.2167,125,167 +86,Beaumont,86490,1846,1625,1800,86,21.44,0.433333,46.7333,56,151 +86,Asnières-sur-Blour,86430,201,191,200,6,32.49,0.8,46.1667,163,232 +86,Montamisé,86360,3217,2612,3100,101,31.71,0.433333,46.6167,66,144 +86,Oyré,86220,979,890,900,29,33.19,0.633333,46.8667,61,147 +86,Martaizé,86330,386,393,400,19,19.48,0.066667,46.9167,53,84 +86,Chenevelles,86450,487,406,500,16,29.3,0.616667,46.7167,72,143 +86,Curzay-sur-Vonne,86600,468,426,500,28,16.52,0.05,46.4833,109,159 +86,Romagne,86700,855,829,900,20,40.84,0.3,46.2667,103,150 +86,Saint-Pierre-de-Maillé,86260,909,913,900,12,74.89,0.85,46.6833,64,147 +86,Château-Garnier,86350,631,599,600,17,35.89,0.416667,46.2667,117,159 +86,Bourg-Archambault,86390,196,194,200,8,24.33,1,46.3833,123,201 +86,Vézières,86120,353,360,300,13,26.31,0.1,47.0833,39,107 +86,Anché,86700,326,282,300,20,16.23,0.266667,46.35,92,157 +86,Champagné-le-Sec,86510,217,200,200,27,7.99,0.2,46.1833,126,144 +86,Aslonnes,86340,1033,890,1000,44,23,0.333333,46.4,81,139 +86,Persac,86320,860,881,800,14,59.41,0.7,46.35,72,196 +86,Saint-Laon,86200,125,141,100,10,11.93,-0.016667,46.9833,45,117 +86,Leigné-les-Bois,86450,582,464,600,19,29.97,0.7,46.75,83,142 +86,Pouançay,86120,241,273,200,44,5.46,-0.083333,47.0833,35,102 +86,La Ferrière-Airoux,86160,350,293,300,12,27.22,0.4,46.3167,114,150 +86,Usson-du-Poitou,86350,1309,1364,1300,18,72.64,0.533333,46.2833,118,161 +86,Cissé,86170,2571,1976,2500,151,16.92,0.25,46.65,103,151 +86,Mouterre-sur-Blourde,86430,177,156,200,8,20.18,0.75,46.2,122,219 +86,Dangé-Saint-Romain,86220,3145,3135,3100,89,34.99,0.605833,46.9364,37,127 +86,Brux,86510,692,670,700,19,35.91,0.2,46.2333,117,154 +86,Villiers,86190,824,662,800,75,10.87,0.183333,46.6833,118,150 +86,Mondion,86230,133,149,100,14,8.91,0.483333,46.9333,78,134 +86,Frozes,86190,504,372,500,57,8.72,0.15,46.6667,113,153 +86,Coussay-les-Bois,86270,903,803,900,20,43.32,0.75,46.8,62,144 +86,Guesnes,86420,232,262,200,17,12.98,0.166667,46.9167,61,91 +86,Saint-Gervais-les-Trois-Clochers,86230,1315,1168,1300,33,39.15,0.416667,46.9,70,163 +86,Nueil-sous-Faye,86200,252,228,200,15,15.99,0.266667,46.9667,54,116 +86,Villemort,86310,111,114,100,25,4.42,0.916667,46.55,107,136 +86,Latillé,86190,1480,1356,1400,58,25.17,0.066667,46.6167,117,163 +86,Colombiers,86490,1503,1275,1500,72,20.77,0.433333,46.7667,56,153 +86,Pouillé,86800,629,510,600,45,13.96,0.583333,46.5333,105,137 +86,Saint-Georges-lès-Baillargeaux,86130,3993,3178,3800,117,33.9,0.4,46.6667,61,143 +86,Brigueil-le-Chantre,86290,507,595,500,9,53.79,1.08333,46.4,120,203 +86,Mouterre-Silly,86200,712,678,700,23,30.89,0.066667,46.9833,53,122 +86,Verrières,86410,928,799,900,47,19.58,0.6,46.4167,97,151 +86,Fleix,86300,156,152,200,17,9.15,0.75,46.55,112,144 +86,L'Isle-Jourdain,86150,1215,1287,1200,205,5.92,0.683333,46.2333,87,183 +86,Availles-Limouzine,86460,1306,1306,1300,22,57.9,0.65,46.1167,120,224 +86,Blaslay,86170,537,452,500,27,19.67,0.25,46.75,81,127 +86,Neuville-de-Poitou,86170,5119,4060,4900,300,17.06,0.245833,46.6861,91,140 +86,Saint-Benoît,86280,6991,6995,7000,514,13.58,0.333333,46.55,72,136 +86,Usseau,86230,652,573,600,34,18.95,0.5,46.8667,71,163 +86,Beuxes,86120,530,482,500,47,11.19,0.183333,47.0833,36,68 +86,Lauthiers,86300,77,71,100,9,8.16,0.733333,46.6,117,141 +86,Vellèches,86230,388,358,400,19,19.64,0.516667,46.9833,58,135 +86,Maillé,86190,590,426,600,47,12.32,0.1,46.7,124,153 +86,Saint-Jean-de-Sauves,86330,1329,1294,1300,23,56.58,0.083333,46.8333,60,130 +86,Thurageau,86110,823,702,800,23,35.29,0.25,46.7667,71,161 +86,Sainte-Radegonde,86300,148,163,100,11,13.18,0.7,46.6167,100,138 +86,Adriers,86430,728,796,700,10,68.09,0.8,46.25,110,231 +86,Orches,86230,394,367,400,20,19.22,0.316667,46.8833,70,167 +86,Senillé,86100,701,609,600,39,17.94,0.6,46.7667,57,146 +86,Sanxay,86600,541,649,500,22,24.13,-0.00694444,46.5,117,176 +86,Savigny-sous-Faye,86140,343,298,300,22,15,0.283333,46.8667,75,149 +86,Quinçay,86190,2138,1663,2100,72,29.66,0.236389,46.6067,82,146 +86,Saulgé,86500,965,989,1000,15,62.31,0.883333,46.3833,87,202 +86,Sèvres-Anxaumont,86800,1907,1778,1900,123,15.49,0.466667,46.5667,98,129 +86,Nieuil-l'Espoir,86340,2354,1906,2300,114,20.64,0.45,46.4833,108,136 +86,Lhommaizé,86410,829,760,800,27,30.59,0.583333,46.4333,85,140 +86,Sommières-du-Clain,86160,804,664,800,30,26.21,0.35,46.2833,107,152 +86,Saint-Sauveur,86100,1063,947,1100,32,32.37,0.616667,46.8,72,144 +86,La Chapelle-Moulière,86210,645,513,600,37,17.11,0.566667,46.65,55,141 +86,Châtellerault,86100,32459,34192,33500,625,51.93,0.533333,46.8,42,134 +86,Roches-Prémarie-Andillé,86340,1816,1543,1700,81,22.37,0.366667,46.4667,82,138 +86,Vicq-sur-Gartempe,86260,696,715,700,20,33.22,0.866667,46.7167,57,142 +86,Saint-Pierre-d'Exideuil,86400,812,795,800,42,19.32,0.27,46.1509,100,147 +86,Ingrandes,86220,1774,1729,1800,50,35.03,0.566667,46.8667,37,135 +86,Saint-Martin-l'Ars,86350,402,389,400,9,41.76,0.533333,46.2167,132,169 +86,Lizant,86400,469,443,500,27,16.95,0.283333,46.0833,92,157 +86,Curçay-sur-Dive,86120,227,217,200,14,15.79,-0.0572222,47.0117,39,122 +86,Pressac,86460,629,576,600,12,49.21,0.566667,46.1167,141,216 +86,Angles-sur-l'Anglin,86260,385,365,400,26,14.75,0.883333,46.7,63,139 +86,Saint-Sauvant,86600,1316,1290,1300,22,59.58,0.058333,46.3583,122,159 +86,Verrue,86420,377,350,400,13,28.44,0.166667,46.8667,69,140 +86,Vaux,86700,738,630,700,28,25.84,0.216667,46.3,106,151 +86,Massognes,86170,283,228,300,20,13.59,0.083333,46.75,90,140 +86,Lavausseau,86470,798,702,800,32,24.71,0.083333,46.55,117,159 +86,Yversay,86170,287,246,300,48,5.95,0.216667,46.7,109,142 +86,Varennes,86110,367,329,400,28,12.8,0.2,46.7667,88,159 +86,Saint-Christophe,86230,356,303,400,23,15.2,0.366667,46.9167,69,140 +86,Biard,86000,1659,1502,1600,222,7.47,0.3,46.5667,75,136 +86,Berrie,86120,267,266,300,16,16.64,-0.066667,47.0667,36,124 +86,Ternay,86120,180,168,200,17,10.05,-0.05,47.0333,38,124 +86,Saint-Germain,86310,1002,1026,1000,49,20.23,0.866667,46.5667,72,137 +86,Lathus-Saint-Rémy,86390,1237,1256,1200,12,98.28,0.958611,46.3337,94,228 +86,Croutelle,86240,819,648,800,553,1.48,0.283333,46.5333,100,147 +86,Marigny-Chemereau,86370,553,417,500,48,11.51,0.233333,46.4333,87,142 +86,Nalliers,86310,300,327,300,18,16.03,0.866667,46.6,72,134 +86,Rouillé,86480,2530,2129,2500,48,52.01,0.05,46.4167,122,183 +86,Mazerolles,86320,785,769,800,36,21.25,0.683333,46.4,70,151 +86,Marçay,86370,935,695,800,30,30.32,0.216667,46.4667,98,151 +86,Cloué,86600,444,446,400,36,12.21,0.166667,46.4333,95,147 +86,Nérignac,86150,146,139,100,32,4.46,0.733333,46.3,108,198 +86,Champniers,86400,359,348,400,17,20.03,0.336944,46.2178,124,157 +86,Saint-Léomer,86290,182,183,200,6,28.67,1,46.4333,112,181 +86,Thollet,86290,170,173,200,5,29.92,1.12298,46.4211,105,195 +86,Château-Larcher,86370,955,817,900,62,15.35,0.316667,46.4167,85,135 +86,Chaunay,86510,1191,1175,1200,30,38.64,0.166667,46.2,122,148 +86,Migné-Auxances,86440,6053,5802,6000,209,28.96,0.316667,46.6333,65,143 +86,Moncontour,86330,1012,982,1000,24,41.06,-0.016667,46.8833,51,115 +86,Mauprévoir,86460,678,654,700,13,48.59,0.516667,46.1667,132,188 +86,Dercé,86420,162,170,200,13,12.28,0.2175,46.9414,62,136 +86,Champigny-le-Sec,86170,1085,799,1100,44,24.31,0.15,46.7167,93,141 +86,Lencloître,86140,2477,2253,2400,130,19.04,0.333333,46.8167,65,107 +86,La Villedieu-du-Clain,86340,1542,1327,1500,215,7.16,0.366667,46.45,119,145 +86,Saint-Julien-l'Ars,86800,2395,2059,2300,129,18.46,0.5,46.55,104,130 +86,La Chapelle-Montreuil,86470,662,565,600,26,24.53,0.114722,46.535,110,156 +86,Monts-sur-Guesnes,86420,704,641,700,61,11.4,0.216667,46.9167,66,146 +86,Sillars,86320,625,594,600,10,60.79,0.766667,46.4167,93,154 +86,Ayron,86190,1112,990,1100,39,28.3,0.066667,46.6667,117,169 +86,Iteuil,86240,2860,2814,2800,129,22.05,0.316667,46.4833,77,146 +86,Béruges,86190,1307,1103,1300,40,32.63,0.2,46.5667,87,152 +86,Antigny,86310,604,598,600,13,43.93,0.85,46.5333,75,148 +86,Fleuré,86340,1008,801,1000,60,16.68,0.516667,46.4833,98,136 +86,Angliers,86330,651,666,700,27,23.31,0.116944,46.9462,54,83 +86,Cernay,86140,443,386,400,134,3.29,0.3,46.8333,74,110 +86,Haims,86310,241,233,200,7,32.25,0.916667,46.5,92,152 +86,Vivonne,86370,3776,3028,3100,91,41.16,0.266667,46.4333,81,149 +86,Saint-Secondin,86350,552,508,600,14,38.14,0.483333,46.3333,115,149 +86,Sossais,86230,446,399,400,37,12.04,0.383333,46.85,90,161 +86,Savigné,86400,1329,1355,1300,36,36.35,0.316667,46.1667,110,161 +86,Raslay,86120,118,133,100,29,3.98,-0.00277778,47.1123,32,51 +86,Bonnes,86300,1702,1475,1700,49,34.28,0.6,46.6,56,141 +86,Bignoux,86800,1046,989,1000,72,14.52,0.466667,46.6,92,131 +86,Saint-Cyr,86130,1026,787,1000,68,15.03,0.45,46.7167,56,144 +86,Cenon-sur-Vienne,86530,1836,1902,1800,213,8.6,0.533333,46.7667,47,105 +86,Doussay,86140,633,538,600,23,27.1,0.266667,46.8333,70,141 +86,Buxeuil,37160,931,904,900,77,11.96,0.666667,46.9667,38,115 +86,Glénouze,86200,120,110,100,12,9.65,-0.016667,47,50,123 +86,Basses,86200,342,372,300,33,10.25,0.116667,47.0333,63,97 +86,Vouneuil-sur-Vienne,86210,1988,1837,2000,54,36.8,0.533333,46.7167,47,139 +86,Tercé,86800,1073,1015,1100,45,23.53,0.566667,46.5167,96,136 +86,Lussac-les-Châteaux,86320,2346,2529,2400,83,28.06,0.716667,46.4,70,148 +86,Chauvigny,86300,6754,7012,6900,70,95.82,0.65,46.5667,61,149 +86,Valdivienne,86300,2562,2305,2500,41,61.24,0.636944,46.5073,62,149 +86,Cheneché,86380,338,287,300,65,5.15,0.283333,46.7333,77,119 +86,Saint-Genest-d'Ambière,86140,1236,1143,1200,38,32.06,0.366667,46.8167,64,161 +86,Monthoiron,86210,679,588,700,40,16.66,0.616667,46.7333,63,141 +86,Smarves,86240,2535,2154,2400,126,20.09,0.35,46.5167,72,141 +86,Marigny-Brizay,86380,1173,969,1100,56,20.81,0.383333,46.7333,61,154 +87,Saint-Sornin-Leulac,87290,652,623,600,20,32.28,1.3,46.2,246,365 +87,Salles-Lavauguyon,87440,173,198,200,14,12.32,0.7,45.75,194,301 +87,Saint-Ouen-sur-Gartempe,87300,225,217,200,10,22.12,1.06667,46.1667,167,277 +87,Saint-Martial-sur-Isop,87330,138,126,100,5,23.44,0.85,46.1667,177,266 +87,Ladignac-le-Long,87500,1128,1088,1100,23,47.21,1.11667,45.5833,240,430 +87,Saint-Pardoux,87250,540,467,500,23,23.23,1.28333,46.05,327,533 +87,Javerdat,87520,644,523,600,25,25.52,0.983333,45.95,228,336 +87,Lavignac,87230,149,133,100,24,6.04,1.13333,45.7167,256,345 +87,Saint-Bazile,87150,142,131,100,16,8.58,0.816667,45.7333,246,333 +87,Chalus,87230,1628,1761,1600,58,27.98,0.983333,45.65,310,444 +87,Saint-Auvent,87310,939,836,900,28,33.46,0.933333,45.8,194,348 +87,Saint-Amand-Magnazeix,87290,547,443,500,17,30.71,1.35,46.1833,267,389 +87,Rochechouart,87600,3796,3665,3800,70,53.88,0.816667,45.8167,159,313 +87,Balledent,87290,211,205,200,17,12.28,1.21667,46.1167,195,350 +87,Saint-Germain-les-Belles,87380,1157,1112,1100,31,37.28,1.5,45.6167,315,489 +87,Saint-Yrieix-sous-Aixe,87700,408,313,400,46,8.73,1.08333,45.8667,180,365 +87,Le Vigen,87110,2049,1704,2000,69,29.51,1.28333,45.75,220,423 +87,Rilhac-Rancon,87570,4227,3648,4100,242,17.42,1.31667,45.9,254,377 +87,Coussac-Bonneval,87500,1338,1378,1400,20,66.73,1.31667,45.5,280,454 +87,Champsac,87230,614,550,600,25,23.94,0.95,45.7,267,399 +87,Meuzac,87380,739,691,700,17,43.4,1.43333,45.55,324,495 +87,Bussière-Galant,87230,1395,1387,1400,25,53.86,1.03333,45.6167,338,551 +87,Surdoux,87130,42,44,0,10,3.88,1.65,45.6,460,689 +87,Saint-Priest-Taurion,87480,2784,2611,2700,103,27,1.4,45.8833,223,428 +87,Nedde,87120,522,560,500,9,52.73,1.83333,45.7167,431,754 +87,Saint-Jean-Ligoure,87260,418,418,400,13,30.3,1.31667,45.6833,226,395 +87,Rempnat,87120,151,159,200,7,20.91,1.88333,45.7,502,777 +87,Isle,87170,7534,7689,7500,373,20.18,1.21667,45.8167,208,346 +87,Saint-Barbant,87330,363,370,400,8,42.47,0.85,46.1667,144,247 +87,Videix,87600,225,244,200,13,16.63,0.733333,45.7833,219,307 +87,Moissannes,87400,361,299,400,14,24.64,1.56667,45.8833,314,560 +87,Beynac,87700,626,478,600,49,12.57,1.15,45.7667,207,356 +87,Saint-Vitte-sur-Briance,87380,347,295,300,16,20.66,1.55,45.6167,352,497 +87,Neuvic-Entier,87130,939,1025,1000,23,39.34,1.61667,45.7167,290,600 +87,Saint-Junien,87200,11455,10657,11500,201,56.82,0.9,45.8833,157,317 +87,Le Dorat,87210,1757,1963,1800,73,23.77,1.08333,46.2167,177,271 +87,Grands-Chézeaux,87160,254,256,300,18,13.51,1.4,46.35,256,341 +87,Saint-Hilaire-la-Treille,87190,409,395,400,14,29.14,1.31667,46.25,256,348 +87,Bujaleuf,87460,874,926,900,21,41.17,1.63333,45.8,290,536 +87,Janailhac,87800,477,387,500,25,18.73,1.23333,45.6333,296,420 +87,Pageas,87230,603,593,600,21,27.76,1,45.6833,288,520 +87,Veyrac,87520,1992,1538,1900,59,33.7,1.11667,45.9,220,391 +87,Feytiat,87220,5981,5301,5800,241,24.74,1.33333,45.8,254,393 +87,Saillat-sur-Vienne,87720,807,905,800,128,6.29,0.816667,45.8667,153,254 +87,La Geneytouse,87400,815,738,800,42,19.35,1.46667,45.7833,335,484 +87,Glanges,87380,527,425,500,23,22.85,1.45,45.6667,290,456 +87,Bonnac-la-Côte,87270,1566,1165,1500,60,26.06,1.28333,45.9333,324,560 +87,Saint-Bonnet-Briance,87260,561,486,500,18,30.06,1.48333,45.7,310,459 +87,Champagnac-la-Rivière,87150,560,557,600,22,24.46,0.916667,45.7,278,473 +87,Linards,87130,1094,1058,1100,30,36.3,1.53333,45.7,332,532 +87,Le Buis,87140,198,191,200,30,6.55,1.2,46.0333,270,431 +87,Magnac-Bourg,87380,1086,796,1000,71,15.11,1.43333,45.6167,374,477 +87,Eyjeaux,87220,1193,885,1200,49,24.23,1.38333,45.7833,260,453 +87,Fromental,87250,518,451,500,22,22.65,1.4,46.1667,279,430 +87,Châteauponsac,87290,2160,2252,2200,31,68.79,1.28333,46.1333,196,471 +87,Mézières-sur-Issoire,87330,860,873,900,19,44.16,0.916667,46.1,182,271 +87,Limoges,87000-87100-87280,139150,133924,140100,1783,78.03,1.25,45.85,209,431 +87,Saint-Gence,87510,2019,1488,1900,92,21.77,1.13333,45.9167,256,432 +87,Saint-Cyr,87310,722,616,700,33,21.3,0.95,45.8,230,396 +87,Saint-Yrieix-la-Perche,87500,6910,7251,7000,68,100.98,1.2,45.5167,283,498 +87,Oradour-sur-Vayres,87150,1518,1635,1500,38,39.09,0.866667,45.7333,246,370 +87,Droux,87190,444,425,400,18,23.98,1.15,46.1667,181,316 +87,Mailhac-sur-Benaize,87160,310,313,300,14,21.2,1.33333,46.3333,224,292 +87,Maisonnais-sur-Tardoire,87440,442,453,500,13,31.89,0.691667,45.7167,165,306 +87,Folles,87250,524,508,500,16,31.18,1.46667,46.1167,277,438 +87,Flavignac,87230,1040,955,1000,33,30.79,1.1,45.7,276,410 +87,Boisseuil,87220,2688,1969,2500,142,18.92,1.31667,45.7667,223,403 +87,La Chapelle-Montbrandeix,87440,249,265,300,12,19.83,0.85,45.65,319,482 +87,Blanzac,87300,485,414,500,20,23.5,1.11667,46.1333,179,283 +87,Saint-Genest-sur-Roselle,87260,474,385,500,24,19.22,1.41667,45.7,270,421 +87,Saint-Sornin-la-Marche,87210,270,239,200,11,24.39,0.983333,46.1833,147,277 +87,Pierre-Buffière,87260,1150,1107,1100,200,5.75,1.35,45.7,240,374 +87,Dinsac,87210,258,282,300,13,19.43,1.11667,46.2333,179,272 +87,Rilhac-Lastours,87800,353,314,300,21,16.32,1.11667,45.6667,315,557 +87,Oradour-Saint-Genest,87210,387,392,400,10,37.9,1.03333,46.2333,160,249 +87,Saint-Sulpice-les-Feuilles,87160,1213,1274,1200,34,35.63,1.36667,46.3167,239,364 +87,Aureil,87220,927,777,900,91,10.17,1.4,45.8,330,481 +87,Vicq-sur-Breuilh,87260,1303,1089,1200,25,50.89,1.38333,45.65,272,437 +87,Saint-Mathieu,87440,1160,1233,1200,28,40.39,0.766667,45.7,225,435 +87,Bussière-Poitevine,87320,928,960,900,22,41.71,0.916667,46.2333,122,242 +87,Beaumont-du-Lac,87120,160,132,200,6,23.91,1.83472,45.7712,496,799 +87,Condat-sur-Vienne,87920,4692,4248,4700,303,15.47,1.23333,45.8,210,351 +87,Jouac,87890,200,209,200,9,20.31,1.26667,46.35,170,271 +87,Saint-Priest-sous-Aixe,87700,1591,1473,1600,68,23.15,1.1,45.8167,180,383 +87,Gorre,87310,395,376,400,24,16.17,0.983333,45.7333,255,382 +87,Saint-Paul,87260,1251,1022,1200,33,37.39,1.43222,45.7503,276,460 +87,Saint-Martin-le-Mault,87360,114,127,100,9,12.5,1.21667,46.3667,155,238 +87,Bussière-Boffy,87330,357,332,300,13,27.44,0.85,46.05,170,344 +87,Glandon,87500,803,771,800,29,27.47,1.21667,45.4833,262,422 +87,Laurière,87370,573,578,600,27,20.77,1.48333,46.0833,307,620 +87,Cieux,87520,962,898,1000,23,41.06,1.05,45.9833,258,410 +87,Magnac-Laval,87190,1810,1978,1900,25,72.22,1.16667,46.2167,189,324 +87,La Bazeuge,87210,154,163,200,15,10.19,1.1,46.25,177,281 +87,Saint-Hilaire-les-Places,87800,878,780,900,38,23.06,1.16667,45.6667,320,492 +87,Razès,87640,1108,997,1100,45,24.14,1.33333,46.0333,360,576 +87,Saint-Jouvent,87510,1633,1388,1600,65,24.96,1.2,45.95,305,437 +87,Saint-Maurice-les-Brousses,87800,965,545,800,88,10.87,1.23611,45.6995,319,413 +87,Blond,87300,747,677,700,11,64.69,1.01667,46.05,194,514 +87,Breuilaufa,87300,151,117,100,32,4.6,1.1,46.05,236,315 +87,La Meyze,87800,846,831,800,30,28.11,1.21667,45.6167,315,411 +87,Verneuil-sur-Vienne,87430,4347,3187,4000,125,34.52,1.13333,45.85,180,402 +87,Bersac-sur-Rivalier,87370,622,630,600,19,32.54,1.41667,46.0833,285,612 +87,Thiat,87320,170,213,200,14,11.35,0.966667,46.2667,123,226 +87,Berneuil,87300,420,431,400,16,26.09,1.1,46.0667,192,321 +87,Verneuil-Moustiers,87360,147,173,200,7,19.39,1.13333,46.35,157,226 +87,Jourgnac,87800,1030,756,1000,71,14.39,1.2,45.7167,209,404 +87,Peyrat-de-Bellac,87300,1124,1112,1100,36,31.2,1.03333,46.15,162,272 +87,Saint-Priest-Ligoure,87800,658,567,600,15,41.13,1.3,45.65,269,472 +87,La Porcherie,87380,605,619,600,19,31.34,1.53333,45.5833,399,539 +87,Dournazac,87230,665,735,700,18,35.97,0.916667,45.6167,288,498 +87,Le Chalard,87500,305,246,300,24,12.42,1.13083,45.5489,237,362 +87,Eymoutiers,87120,2041,2115,2100,29,70.22,1.73333,45.7333,316,758 +87,Rancon,87290,528,518,500,15,33.31,1.18333,46.1333,185,337 +87,Thouron,87140,510,427,500,37,13.73,1.21667,46,287,430 +87,Royères,87400,826,796,800,47,17.42,1.43333,45.8583,235,484 +87,Nexon,87800,2474,2325,2400,60,40.79,1.18333,45.6833,295,446 +87,Dompierre-les-Églises,87190,373,370,400,12,30.62,1.25,46.2333,225,348 +87,Marval,87440,584,553,600,15,38.5,0.8,45.6333,245,476 +87,La Jonchère-Saint-Maurice,87340,802,773,800,51,15.59,1.46667,46,346,688 +87,Chamboret,87140,772,716,800,35,21.59,1.13333,46,246,373 +87,Nouic,87330,526,488,500,14,35.95,0.916667,46.0667,185,360 +87,Saint-Martin-Terressus,87400,552,476,500,23,23.53,1.45,45.9167,242,445 +87,Sainte-Marie-de-Vaux,87420,191,134,200,34,5.55,1.05,45.8667,177,344 +87,Saint-Victurnien,87420,1686,1458,1700,80,21.04,1,45.8833,172,323 +87,Saint-Sylvestre,87240,898,715,900,29,30.91,1.38333,46,379,651 +87,Vayres,87600,827,873,800,21,38.13,0.8,45.75,199,333 +87,Saint-Martin-le-Vieux,87700,870,759,800,49,17.49,1.11667,45.75,220,331 +87,Saint-Martin-de-Jussac,87200,518,442,500,35,14.4,0.933333,45.8833,167,297 +87,Séreilhac,87620,1836,1595,1800,47,38.63,1.08333,45.7667,218,420 +87,Compreignac,87140,1730,1435,1700,36,47.62,1.26667,46,301,587 +87,Domps,87120,122,144,100,9,13.54,1.7,45.6667,413,666 +87,Jabreilles-les-Bordes,87370,270,229,300,14,19.05,1.51528,46.0175,354,651 +87,Châteauneuf-la-Forêt,87130,1640,1615,1600,56,29.25,1.61667,45.7167,336,644 +87,Lussac-les-Églises,87360,490,588,500,11,41.02,1.18333,46.35,145,255 +87,Saint-Brice-sur-Vienne,87200,1565,1394,1500,75,20.85,0.95,45.8833,165,298 +87,Montrol-Sénard,87330,246,226,200,9,27.17,0.966667,46.0333,268,492 +87,Saint-Laurent-sur-Gorre,87310,1393,1418,1400,34,39.92,0.95,45.7667,236,410 +87,Saint-Junien-les-Combes,87300,186,215,200,9,20.59,1.13333,46.0833,223,307 +87,Cars,87230,598,583,600,35,16.72,1.08333,45.6833,319,544 +87,Le Châtenet-en-Dognon,87400,420,419,400,20,20.39,1.5,45.9,271,457 +87,Saint-Sulpice-Laurière,87370,866,881,900,60,14.31,1.46667,46.05,332,623 +87,Saint-Laurent-les-Églises,87340,851,692,800,31,27.37,1.5,45.95,249,632 +87,La Roche-l'Abeille,87800,607,561,600,16,36.56,1.25,45.6,323,505 +87,Chaillac-sur-Vienne,87200,1133,951,1100,74,15.14,0.866667,45.8833,155,292 +87,Sauviat-sur-Vige,87400,935,1044,900,30,30.85,1.61667,45.9,373,586 +87,Nantiat,87140,1595,1621,1600,62,25.42,1.18333,46.0167,258,422 +87,Cussac,87150,1203,1123,1200,37,31.7,0.851389,45.7059,264,476 +87,Bessines-sur-Gartempe,87250,2818,2743,2900,50,55.41,1.36667,46.1,250,533 +87,Saint-Gilles-les-Forêts,87130,54,55,100,6,8.28,1.65,45.6333,420,730 +87,Saint-Léger-Magnazeix,87190,515,533,500,9,55.71,1.25,46.2833,199,322 +87,Cognac-la-Forêt,87310,1026,890,1000,32,31.56,1.01028,45.8339,171,418 +87,Cheissoux,87460,188,209,200,18,10.21,1.65,45.8333,334,548 +87,Bosmie-l'Aiguille,87110,2335,2193,2300,291,8.01,1.21583,45.7678,210,375 +87,Aixe-sur-Vienne,87700,5472,5466,5500,239,22.85,1.13333,45.8,190,343 +87,La Croisille-sur-Briance,87130,708,699,700,16,43.61,1.58333,45.6333,387,709 +87,La Croix-sur-Gartempe,87210,184,186,200,14,12.74,0.983333,46.1667,157,275 +87,Ambazac,87240,5542,4831,5300,95,57.83,1.4,45.95,243,666 +87,Saint-Léonard-de-Noblat,87400,4640,4766,4700,83,55.59,1.48333,45.8333,250,444 +87,Masléon,87130,349,318,300,40,8.72,1.56667,45.7667,290,418 +87,Mortemart,87330,116,128,100,32,3.6,0.966667,46.05,254,355 +87,Chaptelat,87270,1817,1463,1600,101,17.92,1.26667,45.9,324,481 +87,Chéronnac,87600,325,307,300,17,18.9,0.75,45.7667,217,323 +87,Château-Chervix,87380,785,710,800,15,51.05,1.35,45.6,313,534 +87,Cromac,87160,264,301,300,10,24.15,1.3,46.35,181,277 +87,Saint-Georges-les-Landes,87160,249,255,300,15,16.21,1.33333,46.35,218,302 +87,Eybouleuf,87400,408,281,400,37,10.83,1.46667,45.8,270,433 +87,Couzeix,87270,8259,6632,7900,269,30.69,1.23333,45.8667,260,440 +87,Arnac-la-Poste,87160,1021,978,1000,21,46.62,1.38333,46.2667,249,384 +87,Saint-Léger-la-Montagne,87340,306,342,300,9,32.62,1.41667,46.0333,418,701 +87,Darnac,87320,376,403,400,14,25.93,0.966667,46.2167,125,267 +87,Saint-Symphorien-sur-Couze,87140,227,238,200,11,19.99,1.23333,46.05,305,443 +87,Solignac,87110,1506,1367,1500,91,16.54,1.26667,45.75,212,392 +87,Saint-Méard,87130,382,330,400,15,24.51,1.55,45.6667,330,560 +87,Pensol,87440,184,178,200,12,15.04,0.816667,45.6167,288,382 +87,Burgnac,87800,781,544,700,67,11.5,1.15,45.7167,229,352 +87,Nieul,87510,1608,1350,1600,94,16.97,1.18333,45.9333,282,432 +87,Saint-Denis-des-Murs,87400,525,449,500,22,23.81,1.53333,45.7833,270,479 +87,Azat-le-Ris,87360,263,294,300,4,56.22,1.05917,46.3195,170,282 +87,Saint-Amand-le-Petit,87120,113,126,100,7,15.31,1.75,45.7667,446,718 +87,Billanges,87340,307,288,300,13,22.61,1.53333,45.9667,280,451 +87,Sussac,87130,352,368,400,13,25.42,1.65,45.6667,376,709 +87,Augne,87120,109,123,100,6,17.59,1.7,45.7833,314,614 +87,Tersannes,87360,157,161,200,6,24.64,1.11667,46.3,196,282 +87,Peyrilhac,87510,1200,1067,1200,31,38.63,1.13333,45.95,257,383 +87,Panazol,87350,10392,9727,10100,518,20.05,1.3,45.8333,215,351 +87,Roussac,87140,475,406,500,19,24.18,1.2,46.0833,265,413 +87,Bellac,87300,4317,4576,4400,176,24.42,1.05,46.1167,175,301 +87,Saint-Just-le-Martel,87590,2487,1958,2400,78,31.7,1.38333,45.8667,224,426 +87,Vaulry,87140,406,392,400,25,16.03,1.08333,46.0167,233,502 +87,Sainte-Anne-Saint-Priest,87120,143,141,200,8,16.54,1.7,45.7167,372,638 +87,Saint-Bonnet-de-Bellac,87300,535,517,500,15,34.51,0.95,46.1667,148,271 +87,Le Palais-sur-Vienne,87410,5986,5722,5900,579,10.33,1.31667,45.8667,220,360 +87,Peyrat-le-Château,87470,983,1080,1000,18,52.96,1.76667,45.8167,390,776 +87,Saint-Hilaire-Bonneval,87260,894,691,800,31,28.49,1.36667,45.7167,229,383 +87,Oradour-sur-Glane,87520,2246,2024,2200,58,38.16,1.03333,45.9333,227,312 +87,Roziers-Saint-Georges,87130,187,153,200,16,11.66,1.55,45.75,295,454 +87,Villefavard,87190,155,181,200,16,9.22,1.21667,46.1667,215,335 +87,Saint-Julien-le-Petit,87460,299,278,300,10,29.13,1.7,45.8167,339,626 +87,Gajoubert,87330,172,171,200,12,14.11,0.833333,46.1167,180,247 +87,Champnétery,87400,562,489,500,18,30.6,1.56667,45.8333,289,531 +87,Meilhac,87800,512,308,500,34,14.84,1.15,45.7167,259,366 +88,La Croix-aux-Mines,88520,547,578,500,32,16.8,7.05,48.2167,460,1130 +88,Le Syndicat,88120,1907,1791,1900,104,18.29,6.68333,48.0167,392,822 +88,Harmonville,88300,226,185,200,14,15.13,5.86667,48.4833,295,398 +88,Hennezel,88260,424,434,400,13,32.13,6.11667,48.05,272,468 +88,Senonges,88260,142,166,100,24,5.84,6.06667,48.15,292,394 +88,Malaincourt,88140,91,93,100,15,6.05,5.76667,48.2167,318,491 +88,Dinozé,88000,544,462,500,188,2.89,6.48333,48.1333,328,477 +88,Haréville,88800,535,475,500,81,6.56,6,48.2,339,412 +88,Morelmaison,88170,197,177,200,35,5.48,5.91667,48.3167,307,338 +88,Villoncourt,88150,113,83,100,17,6.4,6.51667,48.2667,314,362 +88,La Vacheresse-et-la-Rouillie,88140,126,125,100,13,9.36,5.78778,48.1487,333,446 +88,Frénois,88270,44,55,0,8,4.94,6.11667,48.1833,290,385 +88,Éloyes,88510,3272,3255,3300,261,12.51,6.61667,48.1,361,781 +88,Pair-et-Grandrupt,88100,517,439,500,112,4.58,7.01667,48.2833,354,474 +88,Forges,88390,1996,1806,2000,279,7.14,6.38333,48.1833,350,461 +88,Mont-lès-Neufchâteau,88300,281,266,300,24,11.51,5.63333,48.35,282,451 +88,La Haye,88240,141,118,100,19,7.34,6.21667,48.0667,349,461 +88,Brantigny,88130,192,149,200,63,3.01,6.28333,48.35,279,402 +88,Morville,88140,54,60,100,15,3.41,5.8,48.2333,339,416 +88,Le Valtin,88230,90,98,100,4,19.64,7.03333,48.1,704,1304 +88,Gendreville,88140,116,109,100,14,8.08,5.71667,48.2333,312,480 +88,Crainvilliers,88140,182,211,200,17,10.45,5.83333,48.15,343,480 +88,Madonne-et-Lamerey,88270,397,384,400,56,7.02,6.23695,48.222,294,433 +88,Jeuxey,88000,675,688,700,79,8.49,6.48333,48.2,315,420 +88,Rochesson,88120,702,661,700,32,21.49,6.78333,48.0167,497,1060 +88,Entre-deux-Eaux,88650,501,452,500,59,8.47,7,48.2333,372,732 +88,Bruyères,88600,3248,3365,3300,202,16.02,6.71667,48.2,390,704 +88,Uzemain,88220,1133,1044,1100,41,27.3,6.35,48.0833,305,467 +88,Grandrupt-de-Bains,88240,86,90,100,23,3.6,6.18333,48.0667,400,467 +88,Domjulien,88800,194,193,200,16,11.94,6,48.25,322,455 +88,La Chapelle-aux-Bois,88240,668,710,700,21,30.65,6.33333,48.0333,292,582 +88,Renauvoid,88390,120,103,100,12,9.36,6.38334,48.1437,369,478 +88,Uriménil,88220,1362,1397,1400,87,15.62,6.4,48.1,338,465 +88,Rehaupal,88640,195,188,200,41,4.72,6.73333,48.1167,474,763 +88,Thons,88410,122,142,100,12,10.09,5.88333,47.9833,234,402 +88,Vaudeville,88000,167,145,200,51,3.22,6.55,48.2333,328,362 +88,Granges-sur-Vologne,88640,2301,2466,2300,77,29.64,6.78333,48.15,473,922 +88,Rozerotte,88500,197,185,200,30,6.46,6.08333,48.25,287,445 +88,Jubainville,88630,84,68,100,19,4.33,5.75,48.4667,280,420 +88,Ruppes,88630,121,131,100,16,7.44,5.76667,48.4667,273,313 +88,Le Mont,88210,52,56,100,12,4.01,7.03333,48.4167,397,730 +88,Légéville-et-Bonfays,88270,54,59,100,10,5.21,6.15,48.1833,287,380 +88,Deinvillers,88700,64,54,100,11,5.6,6.55,48.4167,253,305 +88,La Baffe,88460,633,559,600,70,9.01,6.56667,48.1667,365,489 +88,Pouxeux,88550,1980,1857,2000,137,14.36,6.56667,48.1,347,583 +88,Fiménil,88600,263,195,300,51,5.13,6.71667,48.1833,419,665 +88,Mandres-sur-Vair,88800,427,329,300,35,11.93,5.9,48.2167,319,421 +88,Allarmont,88110,234,271,200,17,13.21,7.01667,48.4833,332,813 +88,Rouges-Eaux,88600,81,72,100,13,5.9,6.81667,48.2667,377,620 +88,Hagnéville-et-Roncourt,88300,82,89,100,9,8.55,5.79862,48.2537,340,487 +88,Pierrepont-sur-l'Arentèle,88600,155,106,200,24,6.23,6.64889,48.2634,322,380 +88,Domrémy-la-Pucelle,88630,150,167,200,16,8.99,5.68333,48.45,268,407 +88,Aumontzey,88640,506,442,500,150,3.37,6.78333,48.1667,454,732 +88,Oëlleville,88500,286,278,300,28,10.08,6.01667,48.3333,308,391 +88,Colroy-la-Grande,88490,551,609,600,46,11.86,7.11667,48.3167,408,790 +88,Rollainville,88300,322,326,300,39,8.13,5.73333,48.3667,300,410 +88,Vomécourt-sur-Madon,88500,68,73,100,19,3.53,6.16667,48.3614,252,318 +88,Pont-sur-Madon,88500,159,130,200,46,3.42,6.15,48.3667,250,357 +88,Châtenois,88170,1774,1905,1800,100,17.57,5.83333,48.3,303,484 +88,Tendon,88460,517,446,500,23,21.85,6.68333,48.1167,409,807 +88,Bouzemont,88270,57,44,100,11,4.97,6.23333,48.25,297,413 +88,La Neuveville-devant-Lépanges,88600,459,355,400,52,8.77,6.66278,48.1617,383,649 +88,Autrey,88700,306,297,300,17,17.42,6.68333,48.3,306,535 +88,Saint-Nabord,88200,4090,3852,4000,106,38.5,6.58333,48.05,367,632 +88,Xamontarupt,88460,152,137,200,30,5,6.65,48.1333,393,671 +88,Vroville,88500,137,131,100,20,6.83,6.16667,48.2833,272,392 +88,Bleurville,88410,349,362,400,17,20.25,5.96667,48.0667,248,383 +88,Bocquegney,88270,129,103,100,28,4.57,6.3,48.2167,332,411 +88,Begnécourt,88270,172,141,200,37,4.57,6.15,48.2,283,366 +88,Saint-Amé,88120,2156,2006,2100,267,8.07,6.66667,48.0333,385,773 +88,Bulgnéville,88140,1436,1283,1400,107,13.33,5.83333,48.2167,328,439 +88,Thiéfosse,88290,576,602,600,75,7.62,6.73333,47.9667,419,890 +88,Darney,88260,1221,1332,1200,154,7.92,6.05,48.0833,260,351 +88,Pont-lès-Bonfays,88260,88,89,100,19,4.47,6.13333,48.1667,292,377 +88,Docelles,88460,970,1010,1000,110,8.74,6.61667,48.15,373,630 +88,Hymont,88500,480,553,500,115,4.17,6.15,48.2667,270,353 +88,Norroy,88800,236,276,200,32,7.22,5.91667,48.2167,323,454 +88,Tignécourt,88320,115,111,100,6,18.97,5.9,48.05,242,373 +88,Saint-Michel-sur-Meurthe,88470,2023,1957,2000,130,15.54,6.9,48.3167,301,658 +88,Saint-Julien,88410,133,146,100,9,14.11,5.9,48.0167,236,333 +88,Brû,88700,585,550,600,65,8.95,6.68333,48.35,295,391 +88,Trémonzey,88240,223,237,200,24,9.07,6.23333,47.9667,269,403 +88,La Bresse,88250,4605,4927,4700,79,57.94,6.88333,48,580,1363 +88,Raon-aux-Bois,88220,1212,1014,1200,50,24.05,6.51667,48.05,385,591 +88,Trampot,88350,104,125,100,7,13.14,5.43333,48.3667,364,441 +88,Vagney,88120,4011,3791,4000,161,24.91,6.71667,48.0167,396,860 +88,Vincey,88450,2264,2154,2300,176,12.81,6.33333,48.3333,272,382 +88,Saint-Baslemont,88260,86,79,100,6,12.71,6,48.15,293,457 +88,Moriville,88330,433,401,400,17,25.05,6.43333,48.35,300,383 +88,Voivres,88240,347,301,300,27,12.81,6.3,48.0333,280,422 +88,Le Beulay,88490,112,116,100,46,2.4,7.06667,48.3,386,570 +88,Rocourt,88320,27,27,0,14,1.86,5.73333,48.1,336,433 +88,Godoncourt,88410,131,152,100,11,11.38,5.91667,48,234,362 +88,Ménil-sur-Belvitte,88700,310,284,300,36,8.6,6.7,48.3833,272,384 +88,Bellefontaine,88370,1012,856,1000,25,39.11,6.45,48.0167,440,614 +88,Socourt,88130,251,214,200,65,3.85,6.25,48.4,259,389 +88,Dombrot-sur-Vair,88170,253,253,300,27,9.04,5.88333,48.2667,310,399 +88,Évaux-et-Ménil,88450,351,253,300,70,5,6.3,48.3333,293,437 +88,Autreville,88300,162,124,200,14,11.09,5.85,48.4833,287,364 +88,Le Val-d'Ajol,88340,4032,4448,4100,54,73.33,6.48333,47.9167,328,761 +88,Mattaincourt,88500,850,911,800,142,5.95,6.13333,48.2833,267,375 +88,Robécourt,88320,117,118,100,13,8.78,5.7,48.1333,324,406 +88,Saint-Paul,88170,134,120,100,27,4.9,5.88333,48.3333,303,365 +88,Seraumont,88630,49,40,0,4,10.29,5.6,48.4333,305,438 +88,Bertrimoutier,88520,358,336,400,96,3.72,7.05,48.2667,373,596 +88,Rehaincourt,88330,338,309,300,22,15.22,6.46667,48.3667,314,390 +88,Saint-Remimont,88800,218,230,200,47,4.6,5.9,48.25,318,406 +88,Vittel,88800,5452,6171,5500,225,24.13,5.95,48.2,322,457 +88,Xaronval,88130,91,67,100,17,5.25,6.18333,48.3833,250,329 +88,Ménil-de-Senones,88210,149,126,100,20,7.22,7,48.3833,380,690 +88,Racécourt,88270,145,151,100,20,7.23,6.18333,48.25,275,366 +88,Autigny-la-Tour,88300,186,161,200,11,15.86,5.76667,48.4,282,406 +88,Madegney,88450,89,74,100,29,3.05,6.28333,48.2833,309,423 +88,Chermisey,88630,97,93,100,9,10.75,5.56667,48.4167,350,446 +88,Doncières,88700,148,123,200,19,7.63,6.63333,48.4,264,314 +88,Marainville-sur-Madon,88130,83,85,100,17,4.88,6.16667,48.4,247,307 +88,Roville-aux-Chênes,88700,418,293,400,48,8.59,6.6,48.3833,260,321 +88,Damas-aux-Bois,88330,268,236,300,9,29.46,6.45,48.4,279,366 +88,Harol,88270,590,502,600,21,27.34,6.25,48.15,311,428 +88,Celles-sur-Plaine,88110,857,841,900,42,20.09,6.95,48.4667,300,831 +88,Dombrot-le-Sec,88140,382,358,400,20,18.89,5.91667,48.15,357,485 +88,Coinches,88100,350,331,300,61,5.69,7.03333,48.25,366,720 +88,Épinal,88000,32842,35782,33000,554,59.24,6.45,48.1833,315,492 +88,Villers,88500,224,214,200,45,4.97,6.16667,48.3,280,386 +88,Remomeix,88100,458,446,500,96,4.73,7.00112,48.2689,352,480 +88,Raves,88520,442,336,400,109,4.02,7.05,48.2667,367,550 +88,Golbey,88190,8230,7925,8200,867,9.49,6.43333,48.2,313,386 +88,Vaubexy,88500,129,122,100,19,6.52,6.23333,48.2833,286,397 +88,Cheniménil,88460,1135,1232,1200,122,9.28,6.6,48.1333,362,617 +88,Thaon-les-Vosges,88150,7989,7796,8000,682,11.7,6.41667,48.25,296,377 +88,Ferdrupt,88360,763,855,800,52,14.6,6.74288,47.9,444,903 +88,Saulxures-sur-Moselotte,88290,2748,3070,2800,86,31.87,6.76667,47.95,430,1005 +88,Bainville-aux-Saules,88270,126,139,100,22,5.61,6.13333,48.2,283,382 +88,Beaufremont,88300,70,77,100,7,9.02,5.75,48.25,348,492 +88,Mont-lès-Lamarche,88320,101,93,100,14,7.1,5.8,48.0167,312,487 +88,Gorhey,88270,165,158,200,26,6.31,6.28333,48.2,313,404 +88,Gemmelaincourt,88170,161,138,200,21,7.42,5.96667,48.2833,328,431 +88,Padoux,88700,502,430,500,25,19.35,6.56667,48.2833,296,366 +88,Sainte-Marguerite,88100,2447,2261,2500,440,5.55,6.97639,48.2692,344,426 +88,Dommartin-aux-Bois,88390,421,336,400,26,15.7,6.26667,48.1667,327,427 +88,Gerbépal,88430,555,504,500,28,19.18,6.91667,48.15,583,1083 +88,Ollainville,88170,69,75,100,10,6.31,5.8,48.2667,323,438 +88,Archettes,88380,1080,1025,1100,77,13.93,6.53333,48.1167,338,505 +88,Portieux,88330,1334,1407,1300,168,7.9,6.35,48.35,275,363 +88,Harchéchamp,88300,101,110,100,13,7.41,5.78333,48.3833,290,421 +88,Remoncourt,88800,596,603,600,41,14.52,6.05,48.2333,295,444 +88,Dombasle-devant-Darney,88260,89,90,100,10,8.73,6.08333,48.1333,282,416 +88,Velotte-et-Tatignécourt,88270,164,150,200,30,5.36,6.16667,48.2667,272,362 +88,Gugney-aux-Aulx,88450,154,134,200,17,8.67,6.26667,48.3,295,421 +88,Dommartin-sur-Vraine,88170,320,281,300,45,7.1,5.9,48.3333,305,491 +88,Bois-de-Champ,88600,115,93,100,6,17.69,6.79056,48.255,375,633 +88,Vouxey,88170,162,150,200,6,23.28,5.81667,48.35,297,453 +88,Houéville,88300,42,47,0,13,3.21,5.81667,48.3667,297,433 +88,Fresse-sur-Moselle,88160,1839,2177,1900,99,18.41,6.79167,47.8667,494,1190 +88,Liézey,88400,282,320,300,21,13.27,6.8,48.1,584,923 +88,Raon-sur-Plaine,88110,159,143,200,44,3.54,7.1,48.5167,405,744 +88,Lironcourt,88410,71,65,100,14,4.84,5.9,47.9667,232,402 +88,Frenelle-la-Petite,88500,51,50,0,14,3.49,6.06667,48.35,292,319 +88,Ameuvelle,88410,59,87,100,10,5.56,5.95,47.95,238,307 +88,Châtillon-sur-Saône,88410,145,179,200,15,9.21,5.88333,47.95,229,398 +88,Jussarupt,88640,288,268,300,43,6.57,6.75,48.1667,453,761 +88,Vrécourt,88140,346,330,400,27,12.46,5.7,48.1667,317,385 +88,Vienville,88430,126,106,100,37,3.38,6.85,48.1667,503,740 +88,Fremifontaine,88600,469,347,400,49,9.56,6.68333,48.2667,329,469 +88,Plainfaing,88230,1835,1771,1800,47,38.56,7.01667,48.1667,518,1302 +88,Moyenmoutier,88420,3284,3350,3300,95,34.21,6.91667,48.3833,285,642 +88,Ambacourt,88500,290,277,300,42,6.76,6.15,48.35,252,357 +88,Vieux-Moulin,88210,322,290,300,82,3.89,7,48.4,355,512 +88,Gerbamont,88120,373,310,400,38,9.69,6.75445,48.0048,409,1023 +88,Vaudoncourt,88140,143,117,100,25,5.67,5.80833,48.2167,320,368 +88,Ramonchamp,88160,1989,1912,2000,126,15.74,6.7379,47.89,454,903 +88,Champdray,88640,158,184,200,16,9.49,6.75,48.1333,589,809 +88,Arrentès-de-Corcieux,88430,166,186,200,9,17,6.86667,48.1333,580,960 +88,Neuvillers-sur-Fave,88100,337,254,300,65,5.12,7.03333,48.2833,363,524 +88,Rainville,88170,291,274,300,33,8.61,5.88333,48.35,302,481 +88,Ortoncourt,88700,82,75,100,18,4.39,6.51667,48.3667,297,391 +88,Coussey,88630,718,706,700,44,16.02,5.68333,48.4167,267,422 +88,Maroncourt,88270,10,13,0,4,2.24,6.15,48.25,276,338 +88,Isches,88320,184,198,200,13,13.6,5.83333,48.0167,265,483 +88,Laveline-devant-Bruyères,88600,649,687,600,209,3.1,6.75,48.1833,440,706 +88,La Petite-Fosse,88490,91,59,100,18,5.04,7.05334,48.3206,440,870 +88,Martigny-les-Gerbonvaux,88300,120,126,100,13,9.04,5.8,48.45,288,395 +88,Fignévelle,88410,59,60,100,13,4.4,5.91667,47.9833,234,339 +88,Méménil,88600,155,122,200,16,9.15,6.61667,48.2167,343,582 +88,Ainvelle,88320,163,148,200,18,9.03,5.83333,48,259,444 +88,Nayemont-les-Fosses,88100,891,824,900,100,8.91,7.01667,48.3,345,890 +88,Aroffe,88170,99,82,100,11,8.51,5.9,48.4,347,460 +88,Marey,88320,66,78,100,8,7.9,5.9,48.1,285,432 +88,Bayecourt,88150,286,236,300,41,6.92,6.48333,48.2667,307,366 +88,Mazeley,88150,261,256,200,25,10.39,6.33333,48.25,320,415 +88,Vallois,88260,111,96,100,21,5.25,6.11723,48.1581,296,393 +88,Jarménil,88550,423,423,400,82,5.1,6.56667,48.1167,352,647 +88,Xonrupt-Longemer,88400,1569,1497,1600,51,30.71,6.91667,48.0833,642,1302 +88,Saint-Ouen-lès-Parey,88140,490,539,500,23,21.09,5.76667,48.1833,322,435 +88,Hurbache,88210,305,282,300,30,9.93,6.93333,48.35,304,592 +88,Tranqueville-Graux,88300,84,68,100,5,14.94,5.85,48.4333,313,403 +88,Saint-Jean-d'Ormont,88210,148,182,200,27,5.29,7,48.3333,370,830 +88,Esley,88260,172,189,200,15,11,6.06667,48.1667,314,421 +88,Provenchères-sur-Fave,88490,896,755,900,123,7.27,7.08333,48.3167,393,651 +88,Maconcourt,88170,91,63,100,18,4.9,5.93333,48.3667,318,455 +88,Saint-Pierremont,88700,158,162,200,28,5.51,6.58333,48.4333,249,340 +88,Viménil,88600,214,179,200,26,8.05,6.63333,48.2333,349,563 +88,Soulosse-sous-Saint-Élophe,88630,617,559,600,31,19.32,5.73917,48.4092,272,445 +88,Removille,88170,201,206,200,26,7.55,5.83333,48.3667,297,458 +88,Lesseux,88490,160,110,200,54,2.94,7.08333,48.2833,382,660 +88,Rebeuville,88300,247,264,300,28,8.72,5.7,48.3333,282,425 +88,Dogneville,88000,1424,1467,1500,124,11.42,6.45,48.2167,308,390 +88,Ménarmont,88700,54,55,0,10,5.24,6.65,48.4167,265,347 +88,Gironcourt-sur-Vraine,88170,982,932,1000,130,7.51,5.93333,48.3167,311,378 +88,Châtel-sur-Moselle,88330,1645,1659,1700,138,11.86,6.4,48.3,280,393 +88,Estrennes,88500,92,93,100,15,5.99,6.05,48.2667,300,423 +88,Domvallier,88500,125,137,100,38,3.24,6.08333,48.3167,281,377 +88,Herpelmont,88600,249,218,200,44,5.58,6.73333,48.1667,439,700 +88,Boulaincourt,88500,70,37,100,27,2.51,6.08333,48.3667,292,342 +88,Poulières,88600,252,194,200,84,2.98,6.8,48.2,451,663 +88,Puzieux,88500,161,134,200,29,5.42,6.1,48.3333,268,345 +88,Mortagne,88600,165,151,200,7,22.2,6.75,48.2667,341,654 +88,Poussay,88500,715,733,700,82,8.69,6.11667,48.3167,256,327 +88,Bazegney,88270,109,81,100,18,5.81,6.23333,48.2667,280,390 +88,Le Magny,88240,40,32,0,11,3.53,6.16667,47.9667,242,347 +88,Domfaing,88600,244,227,200,62,3.9,6.75,48.2333,361,507 +88,Florémont,88130,427,407,400,52,8.09,6.25,48.3667,262,377 +88,Anould,88650,3349,2992,3300,138,24.23,6.95,48.1833,419,933 +88,Regney,88450,94,71,100,24,3.9,6.3,48.2833,314,440 +88,Vicherey,88170,168,177,200,28,5.88,5.93333,48.3833,356,463 +88,La Grande-Fosse,88490,113,91,100,16,6.79,7.06945,48.3389,449,820 +88,Longchamp-sous-Châtenois,88170,92,89,100,18,4.85,5.83333,48.2833,309,405 +88,Dompaire,88270,1101,920,1100,66,16.63,6.21667,48.2167,278,387 +88,Bouxières-aux-Bois,88270,123,123,100,16,7.68,6.31667,48.2667,339,443 +88,Clézentaine,88700,220,212,200,16,13.11,6.53333,48.4167,265,351 +88,Urville,88140,66,64,100,16,4.02,5.75,48.1833,327,429 +88,Gugnécourt,88600,200,145,200,39,5.11,6.61667,48.25,335,368 +88,Monthureux-le-Sec,88800,165,168,200,14,11.36,6.03333,48.1667,345,448 +88,Saint-Stail,88210,72,52,100,11,6.21,7.06667,48.3667,550,802 +88,Sanchey,88390,804,692,800,145,5.51,6.36667,48.1833,341,456 +88,Certilleux,88300,226,249,200,38,5.86,5.73333,48.3167,294,450 +88,Fays,88600,242,235,200,50,4.83,6.68333,48.2,417,610 +88,Frizon,88440,456,378,400,38,11.75,6.36362,48.2856,297,381 +88,Langley,88130,192,179,200,70,2.73,6.33333,48.3667,271,336 +88,Landaville,88300,301,314,300,23,13.06,5.75,48.2833,311,483 +88,Le Clerjus,88240,582,525,600,17,32.93,6.31667,47.9667,307,574 +88,Gigney,88390,60,74,100,11,5.09,6.33333,48.2333,327,395 +88,Nomexy,88440,2220,2280,2200,279,7.95,6.38333,48.3,283,375 +88,Frapelle,88490,221,209,200,48,4.55,7.06667,48.3,375,560 +88,Pompierre,88300,243,210,200,19,12.42,5.66667,48.2667,303,445 +88,Battexey,88130,31,30,0,11,2.72,6.18333,48.3833,249,328 +88,Arches,88380,1690,1679,1700,96,17.5,6.53333,48.1167,335,521 +88,Darney-aux-Chênes,88170,68,48,100,27,2.44,5.81667,48.2833,319,415 +88,Blevaincourt,88320,104,134,100,11,8.75,5.68333,48.1167,328,417 +88,La Bourgonce,88470,858,714,800,51,16.56,6.83333,48.3167,353,625 +88,Relanges,88260,216,237,200,15,13.87,6.01667,48.1167,279,403 +88,Attignéville,88300,213,254,200,14,14.61,5.81667,48.3833,295,450 +88,Dolaincourt,88170,85,67,100,32,2.6,5.81667,48.3333,319,455 +88,Pierrefitte,88270,99,83,100,11,8.78,6.18333,48.1667,295,389 +88,Sainte-Barbe,88700,278,251,300,9,30.38,6.72251,48.3964,286,476 +88,Saint-Maurice-sur-Mortagne,88700,183,163,200,26,6.78,6.58333,48.3833,257,325 +88,Raon-l'Étape,88110,6528,6747,6700,275,23.71,6.85,48.4,279,610 +88,Gelvécourt-et-Adompt,88270,85,88,100,21,3.94,6.18333,48.2,289,381 +88,Ahéville,88500,59,67,100,10,5.84,6.2,48.2833,308,401 +88,Saint-Maurice-sur-Moselle,88560,1492,1443,1500,40,37,6.79167,47.8667,530,1251 +88,Jorxey,88500,94,85,100,17,5.4,6.23333,48.3,305,421 +88,Chauffecourt,88500,36,32,0,19,1.89,6.15,48.3333,255,347 +88,Cornimont,88310,3546,3859,3700,88,40.23,6.83333,47.9667,493,1205 +88,Avranville,88630,89,68,100,8,10.89,5.53333,48.4167,327,442 +88,La Houssière,88430,571,622,600,29,19.54,6.85,48.2,436,750 +88,La Salle,88470,437,308,400,92,4.71,6.83333,48.3333,336,528 +88,Avrainville,88130,101,71,100,22,4.57,6.21667,48.3667,262,384 +88,Avillers,88500,90,88,100,13,6.92,6.21667,48.3167,272,395 +88,Denipaire,88210,258,287,300,36,7.02,6.96667,48.35,333,650 +88,Parey-sous-Montfort,88800,137,154,100,19,7.04,5.95,48.25,327,431 +88,Le Saulcy,88210,321,342,300,32,9.83,7.05,48.4167,395,910 +88,Lignéville,88800,308,309,300,24,12.53,5.95,48.1667,362,457 +88,Charmes,88130,4627,4656,4600,196,23.49,6.28333,48.3667,258,385 +88,Bazien,88700,92,46,100,28,3.21,6.68333,48.4167,283,371 +88,Baudricourt,88500,311,280,300,89,3.48,6.05,48.3167,291,378 +88,Balléville,88170,114,101,100,18,6.25,5.85,48.3333,300,427 +88,Ménil-en-Xaintois,88500,169,125,200,39,4.23,5.96667,48.3167,322,403 +88,Repel,88500,63,67,100,18,3.46,5.975,48.35,319,373 +88,Bazoilles-sur-Meuse,88300,595,631,600,28,21.25,5.65,48.3,284,408 +88,Haillainville,88330,171,172,200,13,12.26,6.48333,48.4,293,381 +88,La Petite-Raon,88210,844,913,900,92,9.09,7,48.4,345,800 +88,Savigny,88130,190,188,200,30,6.17,6.21667,48.35,267,384 +88,Grandvillers,88600,693,720,700,39,17.46,6.68333,48.2333,334,522 +88,Senaide,88320,188,215,200,15,12.17,5.8,47.9667,253,435 +88,Oncourt,88150,175,139,200,44,3.94,6.36667,48.25,310,377 +88,Ubexy,88130,168,199,200,33,5.01,6.26667,48.3333,272,410 +88,Beauménil,88600,125,143,100,37,3.3,6.73333,48.1833,429,686 +88,They-sous-Montfort,88800,150,177,200,14,10.21,5.98333,48.2333,330,470 +88,Deycimont,88600,294,236,300,46,6.32,6.65,48.1667,383,587 +88,Belrupt,88260,107,110,100,11,9.14,6.1,48.0833,278,358 +88,Lépanges-sur-Vologne,88600,925,949,900,122,7.57,6.67112,48.1723,394,667 +88,Saint-Étienne-lès-Remiremont,88200,3891,4057,3900,115,33.81,6.61667,48.0333,370,819 +88,Ableuvenettes,88270,67,69,100,14,4.49,6.18333,48.2,293,387 +88,Fomerey,88390,152,120,200,30,5.03,6.33333,48.2167,333,381 +88,Bonvillet,88260,341,373,300,33,10.09,6.05667,48.0995,264,342 +88,Housseras,88700,483,460,500,24,19.61,6.71667,48.3167,311,530 +88,Martinvelle,88410,126,135,100,5,24.73,6,47.9667,249,370 +88,Sercœœur,88600,262,273,300,28,9.18,6.53333,48.25,319,363 +88,La Neuveville-sous-Châtenois,88170,374,327,400,50,7.41,5.87612,48.2928,306,363 +88,Frenelle-la-Grande,88500,129,121,100,23,5.5,6.08333,48.35,282,321 +88,Lusse,88490,451,446,400,23,19.49,7.1,48.2833,390,950 +88,Mazirot,88500,221,234,200,33,6.55,6.15,48.3167,255,390 +88,Punerot,88630,190,136,200,13,13.77,5.81667,48.4833,283,361 +88,Sapois,88120,648,624,700,38,16.89,6.75,48.0167,423,1003 +88,Romont,88700,343,313,300,17,19.26,6.58333,48.3667,265,346 +88,Aulnois,88300,150,123,100,33,4.44,5.78333,48.25,328,430 +88,Zincourt,88330,90,77,100,20,4.47,6.43333,48.3,305,393 +88,Bussang,88540,1565,1777,1600,56,27.63,6.85014,47.8794,568,1221 +88,Girmont,88150,971,951,900,76,12.73,6.43333,48.2667,299,376 +88,Gérardmer,88400,8755,8830,8700,159,54.78,6.88333,48.0667,584,1125 +88,Aingeville,88140,74,68,100,12,5.77,5.76667,48.2,318,349 +88,Madecourt,88270,59,72,100,13,4.49,6.11667,48.2333,290,415 +88,Valleroy-le-Sec,88800,157,189,200,26,5.87,6.01667,48.1833,365,436 +88,Basse-sur-le-Rupt,88120,884,818,900,64,13.73,6.75,47.9833,409,1060 +88,Fontenoy-le-Château,88240,623,666,700,18,34.6,6.2,47.9667,247,461 +88,Hennecourt,88270,348,323,300,48,7.17,6.28333,48.2167,304,419 +88,Pargny-sous-Mureau,88350,192,180,200,10,17.97,5.6,48.3667,288,443 +88,Mandray,88650,627,619,600,50,12.36,7,48.2167,398,770 +88,Chaumousey,88390,864,785,900,99,8.71,6.33333,48.1667,338,419 +88,Gircourt-lès-Viéville,88500,171,171,200,20,8.44,6.2,48.3333,259,376 +88,Sartes,88300,99,92,100,14,6.86,5.68333,48.25,308,466 +88,Hagécourt,88270,115,150,100,15,7.6,6.15,48.2333,276,345 +88,Girmont-Val-d'Ajol,88340,231,273,200,13,16.67,6.55,47.95,430,752 +88,Juvaincourt,88500,188,164,200,21,8.82,6.05,48.3333,293,348 +88,Girecourt-sur-Durbion,88600,303,306,300,43,6.92,6.6,48.25,330,357 +88,Fouchécourt,88320,46,65,100,9,4.66,5.86667,48.0167,238,336 +88,Pleuvezain,88170,84,81,100,22,3.8,5.91667,48.3833,359,467 +88,Senones,88210,2627,2907,2800,140,18.73,6.98333,48.4,328,722 +88,Jainvillotte,88300,87,89,100,11,7.44,5.7,48.2667,303,458 +88,Liffol-le-Grand,88350,2384,2519,2400,70,33.91,5.58333,48.3167,299,450 +88,Uxegney,88390,2186,1912,2000,244,8.94,6.36667,48.2,329,381 +88,Frebécourt,88630,304,332,300,28,10.53,5.66667,48.3833,272,435 +88,Morizécourt,88320,123,139,100,11,10.68,5.86667,48.0667,279,422 +88,Fraize,88230,3059,2990,3100,196,15.59,7,48.1833,468,1131 +88,Saulxures-lès-Bulgnéville,88140,256,261,300,26,9.54,5.8,48.2,322,451 +88,Biécourt,88170,87,109,100,14,5.94,5.95,48.3167,311,349 +88,Domptail,88700,336,239,300,18,18.63,6.61667,48.45,252,372 +88,Montmotier,88240,55,59,100,12,4.24,6.18333,47.9667,247,309 +88,Domèvre-sur-Durbion,88330,266,299,300,21,12.51,6.46667,48.2833,299,365 +88,Vervezelle,88600,143,124,100,74,1.92,6.75,48.2167,374,510 +88,Saint-Benoît-la-Chipotte,88700,429,370,400,20,20.77,6.73333,48.3667,324,524 +88,Saulcy-sur-Meurthe,88580,2406,2104,2400,146,16.37,6.96667,48.2333,359,740 +88,Hergugney,88130,135,140,100,24,5.46,6.2,48.3833,262,382 +88,Damas-et-Bettegney,88270,366,319,400,24,15.07,6.26667,48.2167,296,425 +88,Saint-Vallier,88270,105,62,100,23,4.44,6.31667,48.2833,332,442 +88,Mirecourt,88500,5848,6381,5900,482,12.12,6.13333,48.3,261,378 +88,Houécourt,88170,429,386,400,43,9.91,5.9,48.3,306,398 +88,Le Ménil,88160,1149,1116,1200,56,20.38,6.74288,47.8933,509,1106 +88,Valfroicourt,88270,247,257,200,17,13.8,6.1,48.2,295,419 +88,Belval,88210,180,159,200,26,6.84,7.05,48.4167,455,905 +88,Varmonzey,88450,27,25,0,10,2.57,6.28333,48.3167,287,395 +88,Chavelot,88150,1500,1484,1500,243,6.16,6.43333,48.2333,306,355 +88,Hardancourt,88700,42,36,0,12,3.33,6.56667,48.3833,269,332 +88,Sionne,88630,141,124,100,11,11.79,5.65,48.4,274,435 +88,Rugney,88130,109,123,100,19,5.73,6.25,48.35,272,411 +88,Grandrupt,88210,92,86,100,14,6.34,7.06667,48.3667,450,807 +88,Soncourt,88170,54,64,100,13,3.91,5.91667,48.4,355,429 +88,Saint-Dié-des-Vosges,88100,21447,22590,21700,464,46.15,6.95,48.2833,310,891 +88,Saint-Léonard,88650,1383,1222,1400,94,14.57,6.95,48.2167,397,691 +88,Domèvre-sur-Avière,88390,428,486,400,46,9.16,6.38333,48.2167,319,376 +88,Saint-Genest,88700,123,125,100,19,6.26,6.51667,48.35,296,367 +88,Laveline-du-Houx,88640,221,207,200,26,8.21,6.7,48.1333,444,710 +88,Dommartin-lès-Vallois,88260,55,66,100,11,4.93,6.08333,48.15,323,406 +88,Rozières-sur-Mouzon,88320,85,96,100,17,4.78,5.7,48.1167,330,406 +88,Charmois-l'Orgueilleux,88270,600,618,600,16,35.92,6.26667,48.1,297,446 +88,Hadol,88220,2281,2065,2300,46,49.05,6.48333,48.0833,340,586 +88,La Forge,88530,568,545,600,120,4.72,6.73333,48.0667,469,813 +88,Vecoux,88200,958,1098,1000,70,13.6,6.63333,47.9833,398,871 +88,Offroicourt,88500,155,121,200,16,9.33,6.03333,48.2833,293,402 +88,Remiremont,88200,8024,8540,8000,445,18,6.58333,48.0167,379,762 +88,Lemmecourt,88300,29,35,0,16,1.78,5.73333,48.2667,347,442 +88,Ban-sur-Meurthe-Clefcy,88230,952,800,1000,21,45.04,6.98333,48.1667,455,1143 +88,Châtas,88210,55,42,100,9,5.55,7.03333,48.3667,463,806 +88,Vomécourt,88700,256,289,300,36,7.03,6.61306,48.3084,286,334 +88,Gemaingoutte,88520,119,121,100,30,3.9,7.08333,48.25,424,986 +88,Ventron,88310,927,979,900,37,24.97,6.86667,47.9333,570,1202 +88,Plombières-les-Bains,88370,1824,1902,1900,67,27.2,6.48333,47.9667,335,576 +88,Regnévelle,88410,144,167,100,16,8.62,5.96667,47.9833,254,366 +88,La Chapelle-devant-Bruyères,88600,620,610,600,30,20.23,6.78834,48.1853,447,768 +88,Vexaincourt,88110,193,169,200,16,11.38,7.05,48.5,355,880 +88,Barbey-Seroux,88640,141,116,100,19,7.32,6.83333,48.1333,545,870 +88,Le Thillot,88160,3664,3944,3800,242,15.14,6.76495,47.8795,468,950 +88,Luvigny,88110,119,94,100,30,3.94,7.06667,48.5,375,810 +88,Saint-Rémy,88480,516,427,500,42,12.25,6.82778,48.347,317,524 +88,Fontenay,88600,503,412,500,77,6.47,6.58333,48.2167,328,492 +88,Dompierre,88600,282,256,300,31,8.88,6.56667,48.25,322,354 +88,Cleurie,88120,629,668,600,56,11.04,6.67584,48.0509,416,819 +88,Jeanménil,88700,1084,1081,1000,59,18.24,6.68333,48.3333,293,527 +88,Contrexéville,88140,3389,3708,3500,226,14.96,5.9,48.1833,324,442 +88,Nossoncourt,88700,97,122,100,18,5.34,6.66667,48.4,267,371 +88,Combrimont,88490,166,174,200,31,5.21,7.06667,48.2833,372,730 +88,Rapey,88130,16,18,0,5,3.03,6.25,48.3167,300,406 +88,Fréville,88350,136,130,100,21,6.36,5.61667,48.3333,300,445 +88,Circourt,88270,86,89,100,14,5.93,6.28333,48.25,311,465 +88,Clérey-la-Côte,88630,35,45,0,11,3.18,5.76667,48.4833,272,427 +88,Bult,88700,312,240,300,31,9.86,6.6,48.3,292,352 +88,Belmont-sur-Buttant,88600,284,256,300,33,8.46,6.76667,48.2167,383,680 +88,Brechainville,88350,46,46,0,3,14.15,5.48333,48.3667,347,442 +88,Valleroy-aux-Saules,88270,271,253,300,53,5.03,6.15,48.25,274,373 +88,Bazoilles-et-Ménil,88500,111,121,100,19,5.77,6.1,48.2667,280,368 +88,Igney,88150,1162,1090,1100,151,7.66,6.4,48.2833,286,373 +88,Belmont-sur-Vair,88800,115,120,100,18,6.17,5.9,48.25,317,429 +88,Dommartin-lès-Remiremont,88200,1836,1800,1900,87,21.08,6.65,48,383,842 +88,Brouvelieures,88600,489,522,500,66,7.36,6.73333,48.2333,347,545 +88,Rancourt,88270,61,57,100,10,5.57,6.11667,48.2167,304,424 +88,La Neuveville-sous-Montfort,88800,175,127,200,17,10.21,6.01834,48.2245,324,467 +88,Auzainvilliers,88140,216,210,200,26,8.25,5.85,48.2333,322,405 +88,Thiraucourt,88500,104,90,100,34,3.02,6.06667,48.3,283,388 +88,Chantraine,88000,3143,3056,3100,506,6.2,6.43333,48.1667,330,486 +88,Étival-Clairefontaine,88480,2515,2408,2400,92,27.12,6.88333,48.3667,285,591 +88,Dounoux,88220,830,788,800,89,9.23,6.45,48.1,360,520 +88,Gruey-lès-Surance,88240,251,226,200,9,27.1,6.18333,48.0333,323,488 +88,Belmont-lès-Darney,88260,122,111,100,30,3.99,6.01667,48.0833,267,360 +88,Villotte,88320,164,168,200,19,8.21,5.76667,48.1,338,448 +88,Romain-aux-Bois,88320,46,40,0,5,8.14,5.71667,48.0833,337,460 +88,Ramecourt,88500,166,175,200,50,3.26,6.1,48.3167,274,345 +88,Hautmougey,88240,159,135,200,20,7.87,6.23333,48.0333,272,405 +88,Médonville,88140,68,84,100,9,7.27,5.73333,48.2167,316,491 +88,Gignéville,88320,69,56,100,12,5.58,5.91667,48.1167,294,434 +88,Harsault,88240,410,402,400,37,10.85,6.23333,48.0667,282,443 +88,Attigny,88260,259,275,300,16,16.08,6.03333,48.0667,247,343 +88,Longchamp,88000,410,336,400,39,10.26,6.51667,48.2167,336,395 +88,Biffontaine,88430,446,398,400,50,8.88,6.8,48.2167,456,660 +88,Corcieux,88430,1666,1598,1700,95,17.4,6.88333,48.1667,503,730 +88,Viviers-lès-Offroicourt,88500,28,36,0,6,4.52,6.01667,48.2667,309,427 +88,Blémerey,88500,17,26,0,6,2.48,6.05,48.3583,299,383 +88,Le Puid,88210,97,90,100,17,5.41,7.05,48.4,400,642 +88,Champ-le-Duc,88600,525,491,600,133,3.92,6.71667,48.2,421,514 +88,Dombasle-en-Xaintois,88500,120,119,100,25,4.72,6,48.3,328,389 +88,Fauconcourt,88700,122,122,100,24,4.9,6.53333,48.3667,274,358 +88,Grand,88350,441,510,500,12,36.59,5.48333,48.3833,331,443 +88,Nonzeville,88600,44,51,0,27,1.62,6.63333,48.2667,332,362 +88,Suriauville,88140,207,180,200,15,13.44,5.86667,48.1667,345,484 +88,Hadigny-les-Verrières,88330,383,350,400,27,13.74,6.46667,48.3167,314,391 +88,Ban-de-Laveline,88520,1305,1216,1300,49,26.45,7.06667,48.25,403,1031 +88,Nompatelize,88470,563,523,600,81,6.91,6.85,48.3333,301,520 +88,Totainville,88500,132,90,100,26,5,5.98333,48.3333,324,356 +88,Xaffévillers,88700,166,155,200,19,8.43,6.61667,48.4167,256,321 +88,Le Vermont,88210,52,54,100,11,4.41,7.06667,48.3833,458,812 +88,Destord,88600,227,206,200,45,5.04,6.61667,48.2667,311,364 +88,Laval-sur-Vologne,88600,640,611,600,178,3.58,6.7,48.2,409,500 +88,Lubine,88490,244,214,200,16,14.85,7.15,48.3167,448,851 +88,Badménil-aux-Bois,88330,132,122,100,14,9.14,6.51667,48.3,314,367 +88,Aouze,88170,200,193,200,17,11.21,5.86667,48.3833,310,479 +88,Tollaincourt,88320,100,108,100,8,12.27,5.73333,48.1,333,458 +88,Villouxel,88350,85,100,100,18,4.65,5.58333,48.35,298,438 +88,Saint-Menge,88170,120,116,100,17,6.67,5.95,48.2833,320,406 +88,Darnieulles,88390,1478,1110,1400,146,10.1,6.35,48.2,339,396 +88,Rambervillers,88700,5595,6013,5700,271,20.64,6.63333,48.35,272,348 +88,Essegney,88130,691,622,700,82,8.41,6.31667,48.3667,270,358 +88,Bouxurulles,88130,149,149,100,22,6.7,6.23333,48.3333,282,402 +88,Bettoncourt,88500,91,125,100,28,3.18,6.16667,48.35,253,374 +88,Vioménil,88260,138,159,100,5,23.59,6.18333,48.1,290,467 +88,Jésonville,88260,130,110,100,18,6.96,6.11667,48.1333,314,412 +88,Viviers-le-Gras,88260,178,185,200,19,9.04,5.93333,48.1333,293,455 +88,Wisembach,88520,406,428,400,35,11.3,7.11667,48.25,420,982 +88,Sans-Vallois,88260,122,105,100,27,4.43,6.1,48.1667,313,395 +88,Sainte-Hélène,88700,470,446,500,27,17.05,6.65,48.2833,300,389 +88,Taintrux,88100,1572,1367,1600,49,31.69,6.9,48.25,344,760 +88,Saint-Gorgon,88700,390,330,400,67,5.77,6.65,48.3333,287,347 +88,Pallegney,88330,160,164,200,26,5.93,6.45,48.3,297,350 +88,Nonville,88260,223,144,200,25,8.91,5.98333,48.0833,269,401 +88,Le Roulier,88460,202,163,200,35,5.67,6.61667,48.1667,393,560 +88,Escles,88260,443,411,500,19,22.54,6.18333,48.1333,285,420 +88,Thuillières,88260,149,160,100,19,7.62,6.01667,48.15,293,453 +88,Ban-de-Sapt,88210,346,372,300,15,22.66,7.0139,48.3428,425,885 +88,Rouvres-en-Xaintois,88500,289,299,300,25,11.19,6.03333,48.3167,302,421 +88,Viocourt,88170,149,115,100,31,4.75,5.86667,48.3333,302,415 +88,Tilleux,88300,79,61,100,20,3.88,5.73333,48.3,295,458 +88,Circourt-sur-Mouzon,88300,220,232,200,21,10.3,5.70889,48.297,287,426 +88,Deyvillers,88000,1511,1452,1500,172,8.77,6.51667,48.2,325,433 +88,Dignonville,88000,184,171,200,31,5.93,6.5,48.25,322,400 +88,Domèvre-sous-Montfort,88500,63,55,100,19,3.28,6.06667,48.25,294,391 +88,Sandaucourt,88170,207,187,200,19,10.78,5.85,48.2667,320,383 +88,Neufchâteau,88300,6881,7533,7000,288,23.81,5.7,48.35,274,373 +88,Xertigny,88220,2770,2811,2800,55,50.25,6.4,48.05,297,617 +88,Serécourt,88320,118,103,100,8,13.7,5.85,48.05,280,478 +88,Derbamont,88270,91,106,100,13,6.83,6.26667,48.2667,294,414 +88,Saint-Prancher,88500,75,76,100,17,4.41,5.95,48.35,313,385 +88,Monthureux-sur-Saône,88410,936,1002,900,49,19.02,5.96667,48.0333,238,339 +88,Serocourt,88320,101,110,100,9,11.05,5.9,48.1,289,497 +88,Moyemont,88700,222,206,200,18,12.3,6.53333,48.35,274,367 +88,Bettegney-Saint-Brice,88450,141,114,100,26,5.32,6.3,48.3,304,437 +88,Chamagne,88130,464,415,500,30,15.29,6.28333,48.4167,254,342 +88,Ville-sur-Illon,88270,516,460,500,28,17.89,6.21667,48.1833,299,396 +88,Le Tholy,88530,1581,1557,1600,51,30.76,6.75,48.0833,484,893 +88,Midrevaux,88630,205,213,200,14,14.29,5.61667,48.3833,285,436 +88,Barville,88300,89,71,100,10,8.45,5.78333,48.3833,291,405 +88,Vaxoncourt,88330,506,395,500,60,8.43,6.41667,48.2833,286,367 +88,Girancourt,88390,851,758,800,48,17.66,6.31667,48.1667,337,461 +88,Anglemont,88700,168,166,200,28,5.93,6.66667,48.3833,269,363 +88,Rouvres-la-Chétive,88170,439,391,400,38,11.33,5.78333,48.3167,345,483 +88,Chef-Haut,88500,46,52,0,14,3.18,6.01667,48.35,342,396 +88,Remicourt,88500,75,63,100,17,4.22,6.06667,48.2833,289,400 +88,Grignoncourt,88410,46,38,0,8,5.41,5.9,47.9667,227,315 +88,Charmois-devant-Bruyères,88460,414,405,400,62,6.61,6.6,48.1667,385,503 +88,Greux,88630,168,144,200,20,8.04,5.68333,48.45,264,411 +88,Martigny-les-Bains,88320,845,915,800,28,29.22,5.81667,48.1,342,490 +88,Sauville,88140,195,198,200,13,14.38,5.73333,48.1667,325,428 +88,Provenchères-lès-Darney,88260,172,150,200,18,9.07,5.95,48.1333,320,459 +88,Damblain,88320,263,302,300,19,13.27,5.65,48.1,337,412 +88,Bains-les-Bains,88240,1277,1415,1300,50,25.37,6.26667,48,256,417 +88,Claudon,88410,199,261,200,9,21.72,6.03333,48.0333,248,404 +88,La Voivre,88470,747,627,800,127,5.86,6.9,48.3333,300,380 +88,Courcelles-sous-Châtenois,88170,86,79,100,36,2.33,5.81667,48.3333,334,471 +88,Prey,88600,94,89,100,44,2.13,6.68333,48.1833,404,632 +88,Moncel-sur-Vair,88630,218,241,200,29,7.3,5.70167,48.4212,269,453 +88,Lerrain,88260,479,462,500,37,12.65,6.15,48.15,300,381 +88,Rupt-sur-Moselle,88360,3543,3636,3600,77,45.55,6.66667,47.9333,399,898 +88,Maxey-sur-Meuse,88630,258,267,300,23,10.77,5.7,48.45,265,428 +88,Faucompierre,88460,231,224,200,94,2.45,6.66667,48.1333,394,649 +88,Aydoilles,88600,1065,1066,1100,106,10,6.56667,48.2167,328,491 +88,Marche,88320,1037,1163,1100,30,33.69,5.78333,48.0667,339,500 +88,Moussey,88210,669,749,700,22,29.2,7.02306,48.4303,360,933 +88,Frain,88320,144,147,100,19,7.54,5.88333,48.0833,289,421 +89,Bernouil,89360,122,123,100,26,4.55,3.9,47.9,119,259 +89,Jouy,89150,487,430,400,27,17.6,2.96667,48.1667,128,151 +89,Sainte-Pallaye,89460,121,97,100,29,4.07,3.66667,47.65,110,211 +89,Ronchères,89170,114,93,100,10,11.33,3.11667,47.65,189,273 +89,Villenavotte,89140,167,175,200,75,2.22,3.23333,48.25,62,172 +89,Molinons,89190,262,315,300,21,11.97,3.53333,48.2333,98,236 +89,Nitry,89310,367,372,400,10,34.7,3.88333,47.6667,180,276 +89,Noé,89760,456,426,400,53,8.55,3.4,48.1667,82,222 +89,Merry-la-Vallée,89110,411,362,400,22,18.31,3.33333,47.8,160,292 +89,Lasson,89570,122,140,100,17,7.07,3.81667,48.0667,130,200 +89,Tonnerre,89700,5243,5981,5300,89,58.27,3.96667,47.85,129,323 +89,Verlin,89330,437,326,400,30,14.1,3.23333,48.0167,100,187 +89,Dicy,89120,328,316,300,32,10.24,3.1,47.9333,125,194 +89,Cruzy-le-Châtel,89740,255,272,300,4,59.52,4.2,47.85,175,342 +89,Irancy,89290,305,332,300,25,11.98,3.66667,47.7167,105,298 +89,Saint-Martin-sur-Armançon,89700,139,166,100,9,14.11,4.06667,47.8667,139,277 +89,Viviers,89700,145,108,100,15,9.18,3.91667,47.8,190,336 +89,Chemilly-sur-Yonne,89250,947,863,800,165,5.72,3.56667,47.9,84,134 +89,Fulvy,89160,136,156,100,35,3.81,4.16667,47.7333,174,291 +89,Poilly-sur-Tholon,89110,708,592,700,36,19.56,3.38333,47.8667,112,210 +89,Chambeugle,89120,58,49,100,7,7.28,3.03333,47.8667,156,203 +89,Gland,89740,51,46,100,3,16.67,4.21667,47.8167,212,312 +89,Bléneau,89220,1441,1459,1500,36,39.41,2.95,47.7,145,209 +89,Saint-Germain-des-Champs,89630,390,393,400,10,35.92,3.91667,47.4167,235,413 +89,Cry,89390,185,170,200,16,11.16,4.23333,47.7,184,292 +89,Augy,89290,1050,1066,1100,207,5.05,3.61667,47.7667,97,205 +89,Foissy-sur-Vanne,89190,291,249,300,18,15.75,3.5,48.2167,95,213 +89,Annay-sur-Serein,89310,241,264,200,8,27,3.96667,47.7333,161,278 +89,Saint-Martin-des-Champs,89170,272,265,300,7,34.22,3.03333,47.65,172,234 +89,Vincelottes,89290,338,290,300,182,1.85,3.63333,47.7167,103,255 +89,Saint-Bris-le-Vineux,89530,1107,1045,1100,35,31.23,3.63333,47.75,102,297 +89,Villeperrot,89140,323,266,300,39,8.15,3.23333,48.2667,61,189 +89,Saint-Père,89450,371,383,400,24,15.28,3.76667,47.4667,142,359 +89,Flacy,89190,125,117,100,10,12.5,3.6,48.2167,105,232 +89,Ormes,89110,288,218,300,33,8.55,3.26667,47.85,165,238 +89,Saint-Léger-Vauban,89630,402,438,400,11,33.81,4.05,47.3833,325,566 +89,Moutiers-en-Puisaye,89520,282,292,300,8,31.42,3.17584,47.61,207,297 +89,Tannerre-en-Puisaye,89350,299,310,300,10,28.93,3.13333,47.7333,168,242 +89,Fontenay-sous-Fouronnes,89660,73,73,100,5,12.34,3.6,47.6167,149,273 +89,Saint-Maurice-Thizouaille,89110,248,210,300,127,1.95,3.36195,47.8339,123,195 +89,Domecy-sur-le-Vault,89200,99,103,100,15,6.21,3.81667,47.5,167,346 +89,Prégilbert,89460,195,146,200,28,6.8,3.66667,47.6333,113,212 +89,Bœœurs-en-Othe,89770,327,292,300,14,22.3,3.71667,48.1333,170,271 +89,Moulins-sur-Ouanne,89130,309,220,300,30,10.19,3.33333,47.7167,194,293 +89,Maillot,89100,1079,1098,1100,174,6.17,3.3,48.1833,69,183 +89,Évry,89140,367,337,400,80,4.54,3.25,48.2667,61,115 +89,Chevannes,89240,2314,1957,2200,98,23.54,3.5,47.75,126,251 +89,Dollot,89150,315,307,300,20,15.28,3.06667,48.2167,122,169 +89,Fontenay-près-Vézelay,89450,150,131,200,9,15.48,3.73333,47.4167,167,345 +89,Lindry,89240,1301,949,1200,85,15.23,3.41667,47.8,140,272 +89,Paroy-sur-Tholon,89300,315,287,300,74,4.21,3.36667,47.95,78,205 +89,Chaumont,89370,607,551,600,70,8.64,3.1,48.3167,54,184 +89,Saint-Martin-du-Tertre,89100,1558,1446,1500,225,6.91,3.25,48.2167,62,183 +89,Saligny,89100,666,584,700,66,9.99,3.35,48.2167,86,212 +89,Béru,89700,75,77,100,14,5.17,3.9,47.8,168,326 +89,Thury,89520,454,463,500,19,23.22,3.29445,47.5864,222,328 +89,Chitry,89530,359,333,300,23,15.2,3.7,47.7667,169,346 +89,Épineuil,89700,621,603,600,99,6.21,3.98333,47.8667,139,307 +89,Quenne,89290,458,469,500,52,8.72,3.65,47.7833,125,298 +89,Gron,89100,1206,1115,1200,102,11.73,3.26667,48.15,66,181 +89,Étais-la-Sauvin,89480,684,690,700,15,44.79,3.3419,47.5038,178,365 +89,Noyers,89310,676,789,700,18,35.66,4,47.7,167,296 +89,Mouffy,89560,125,90,100,25,4.89,3.51667,47.65,210,343 +89,Sainte-Colombe,89440,193,143,200,10,18.48,3.96917,47.5667,199,361 +89,Levis,89520,246,238,200,20,12.08,3.31667,47.65,208,330 +89,Serbonnes,89140,557,454,500,56,9.93,3.2,48.3167,57,145 +89,Grandchamp,89350,369,365,400,13,28.29,3.15,47.8,153,224 +89,Annéot,89200,147,102,200,23,6.13,3.88333,47.5167,152,307 +89,Venizy,89210,890,824,900,20,43.68,3.71667,48.0333,106,289 +89,Villiers-Louis,89760,469,367,500,42,11.07,3.4,48.1833,86,226 +89,Villy,89800,109,114,100,18,5.84,3.75,47.8667,115,220 +89,Paron,89100,4404,4861,4500,419,10.51,3.25,48.1833,62,179 +89,Fontenailles,89560,70,66,100,25,2.76,3.46667,47.6333,243,346 +89,Cheney,89700,265,264,300,44,5.95,3.95,47.9,126,237 +89,Molesmes,89560,185,143,200,19,9.5,3.46667,47.6167,244,367 +89,Fontenay-près-Chablis,89800,135,138,100,26,5.05,3.81667,47.85,143,257 +89,Yrouerre,89700,185,197,200,12,14.28,3.95,47.7833,205,331 +89,Ancy-le-Franc,89160,994,1107,1000,50,19.65,4.16667,47.7667,169,302 +89,Champigny,89340,2188,1889,2100,102,21.28,3.1275,48.3195,54,192 +89,Angely,89440,147,141,100,17,8.62,4.01667,47.5667,192,262 +89,Leugny,89130,381,336,400,28,13.34,3.38333,47.6833,209,299 +89,Monéteau,89470,3820,4224,3800,210,18.19,3.58333,47.85,88,181 +89,Escolives-Sainte-Camille,89290,731,678,700,97,7.52,3.61667,47.7167,102,244 +89,Percey,89360,258,257,300,26,9.56,3.83333,47.9667,109,155 +89,Saint-Martin-sur-Ocre,89110,58,44,100,12,4.58,3.33333,47.8167,135,267 +89,Asquins,89450,327,280,300,15,21.6,3.75,47.4833,134,331 +89,Bordes,89500,531,430,500,28,18.68,3.38333,48.1,103,234 +89,Bessy-sur-Cure,89270,176,121,200,16,10.53,3.73333,47.6167,117,233 +89,Ancy-le-Libre,89160,185,175,200,8,21.65,4.11667,47.8,155,288 +89,Villeneuve-sur-Yonne,89500,5295,5403,5300,132,40,3.3,48.0833,68,206 +89,Girolles,89200,186,164,200,11,16.35,3.85,47.5333,145,346 +89,Montréal,89420,194,181,200,26,7.41,4.03333,47.5333,199,305 +89,Diges,89240,1151,1065,1100,32,35.84,3.4,47.7333,151,326 +89,Villemer,89113,245,256,300,57,4.26,3.48333,47.9167,98,169 +89,Perceneige,89260,945,857,900,15,60.99,3.4075,48.3528,92,209 +89,Vaudeurs,89320,512,473,500,18,27.45,3.55,48.1333,132,259 +89,Saint-Moré,89270,183,188,200,15,11.98,3.78333,47.5833,122,262 +89,Saint-Privé,89220,559,480,600,13,41.41,3,47.6833,161,214 +89,Pont-sur-Yonne,89140,3232,3126,3100,232,13.9,3.2,48.2833,58,194 +89,Vincelles,89290,989,841,1000,78,12.53,3.63333,47.7,103,278 +89,Cussy-les-Forges,89420,337,306,300,24,13.62,4.03333,47.4667,265,361 +89,Vallan,89580,708,727,700,60,11.7,3.53333,47.75,133,226 +89,Préhy,89800,134,145,100,9,14,3.76667,47.7667,152,312 +89,Island,89200,188,196,200,9,20.64,3.85,47.4667,175,325 +89,Trévilly,89420,61,74,100,8,6.86,4.06667,47.5333,202,275 +89,Beauvilliers,89630,97,87,100,15,6.21,4.03333,47.4167,310,417 +89,Maligny,89800,772,685,700,34,22.28,3.75,47.8667,115,262 +89,Thorigny-sur-Oreuse,89260,1499,1265,1500,30,49.23,3.4,48.2833,83,206 +89,Quincerot,89740,70,54,100,7,9.91,4.16306,47.9417,221,347 +89,Vézinnes,89700,174,166,200,27,6.3,3.95,47.8833,126,274 +89,Mailly-le-Château,89660,581,609,600,15,37.28,3.63333,47.6,117,254 +89,Montillot,89660,280,277,300,12,22.45,3.71667,47.5167,132,319 +89,Paroy-en-Othe,89210,208,0,200,39,5.32,3.56667,48.0333,116,245 +89,Appoigny,89380,3135,2991,3100,141,22.09,3.53333,47.8833,82,201 +89,Saint-Romain-le-Preux,89116,187,153,200,18,10.36,3.23333,47.9333,122,210 +89,Chichery,89400,470,461,500,69,6.78,3.51667,47.9,83,195 +89,Champvallon,89710,607,485,600,88,6.83,3.35,47.9333,85,217 +89,Jaulges,89360,452,429,500,36,12.35,3.78333,47.9667,103,141 +89,Bussières,89630,129,111,100,11,11.62,4.05389,47.425,287,404 +89,Lucy-le-Bois,89200,307,363,300,28,10.59,3.88333,47.55,199,350 +89,Courlon-sur-Yonne,89140,1164,988,1200,69,16.73,3.16667,48.3333,54,138 +89,Villecien,89300,404,337,400,53,7.6,3.33333,48,72,214 +89,Malay-le-Grand,89100,1510,1538,1600,69,21.8,3.33333,48.1667,76,221 +89,Saints,89520,593,571,600,21,27.71,3.26667,47.6167,216,325 +89,Pisy,89420,64,80,100,5,12.08,4.13333,47.55,227,391 +89,Parly,89240,798,694,800,38,20.77,3.35,47.7667,157,320 +89,Lézinnes,89160,745,778,700,46,15.96,4.08333,47.8,157,273 +89,Saint-Aubin-Château-Neuf,89110,535,435,500,21,24.89,3.31,47.8237,135,262 +89,Savigny-sur-Clairis,89150,392,341,400,23,16.44,3.1,48.0667,153,192 +89,Fontenoy,89520,317,301,300,19,15.9,3.3,47.65,213,307 +89,Toucy,89130,2628,2602,2700,75,34.85,3.3,47.7333,177,306 +89,Volgré,89710,330,316,300,34,9.55,3.31667,47.9167,113,232 +89,Foissy-lès-Vézelay,89450,144,149,200,26,5.53,3.76667,47.4333,148,320 +89,Saint-Clément,89100,2809,2888,2900,331,8.47,3.3,48.2167,63,211 +89,Escamps,89240,855,709,800,38,22.21,3.46667,47.7333,141,300 +89,Chichée,89800,349,333,400,18,18.78,3.83333,47.8,133,289 +89,Thizy,89420,171,160,200,30,5.55,4.05,47.5667,211,332 +89,Béon,89410,521,476,500,33,15.41,3.31667,47.95,77,217 +89,Courtois-sur-Yonne,89100,799,553,800,186,4.29,3.25,48.2167,62,172 +89,Sarry,89310,164,185,200,6,25.64,4.07306,47.6689,207,332 +89,Villeroy,89100,337,254,300,47,7.1,3.18333,48.1667,145,196 +89,Vermenton,89270,1182,1197,1200,46,25.64,3.73333,47.6667,112,263 +89,Domecy-sur-Cure,89450,394,450,400,19,20.57,3.8,47.4,158,351 +89,Vergigny,89600,1541,1508,1500,40,38.01,3.71667,47.9667,90,178 +89,Beugnon,89570,317,330,300,41,7.7,3.80528,48.0206,105,136 +89,Plessis-Saint-Jean,89140,218,186,200,19,11.02,3.3,48.35,87,178 +89,Saint-Agnan,89340,913,772,900,69,13.22,3.05111,48.3056,88,168 +89,Chailley,89770,576,610,600,34,16.51,3.7,48.0833,143,280 +89,Butteaux,89360,266,259,300,35,7.55,3.81667,47.9667,106,152 +89,Chamoux,89660,88,83,100,12,6.93,3.66667,47.45,190,285 +89,Coutarnoux,89440,100,98,100,11,8.68,3.96667,47.5833,214,332 +89,Vaumort,89320,347,267,300,23,14.52,3.43333,48.15,94,239 +89,Pontaubert,89200,389,377,400,99,3.91,3.86667,47.4833,149,232 +89,Saint-Brancher,89630,326,313,300,14,22.02,4,47.4333,251,412 +89,Venouse,89230,299,260,300,37,7.91,3.68333,47.9,104,181 +89,Accolay,89460,438,433,500,47,9.27,3.71667,47.6667,110,231 +89,Passy,89510,316,301,300,55,5.74,3.30278,48.11,69,185 +89,Villefargeau,89240,956,908,800,69,13.77,3.5,47.7833,118,211 +89,Villethierry,89140,811,697,800,38,20.88,3.06667,48.2667,108,183 +89,Vézelay,89450,447,495,500,20,21.83,3.73333,47.4667,170,339 +89,Marsangy,89500,832,693,800,56,14.68,3.25,48.1,68,186 +89,Coulours,89320,149,158,200,8,17.4,3.58333,48.1667,160,253 +89,Esnon,89210,407,339,400,33,12.05,3.58333,47.9833,84,247 +89,Sambourg,89160,92,88,100,7,12.44,4.01667,47.7667,188,265 +89,Saint-Sauveur-en-Puisaye,89520,941,940,1000,30,30.89,3.2,47.6167,212,311 +89,Sommecaise,89110,347,279,300,22,15.53,3.23333,47.85,165,226 +89,Villefranche,89120,621,511,600,26,23.27,3.12973,47.9395,136,202 +89,Cravant,89460,801,824,800,35,22.54,3.68333,47.6833,106,289 +89,Beaumont,89250,588,529,600,89,6.55,3.56667,47.9167,83,128 +89,Malay-le-Petit,89100,361,335,300,32,11.04,3.38333,48.1667,81,217 +89,Avallon,89200,7248,8235,7300,270,26.75,3.9,47.4833,163,369 +89,Villemanoche,89140,663,612,600,46,14.39,3.18333,48.3,57,194 +89,Chassy,89110,473,376,500,28,16.45,3.35,47.85,116,242 +89,Lailly,89190,207,188,200,9,22.48,3.53333,48.25,101,233 +89,Chéroy,89690,1607,1405,1600,152,10.52,3,48.2,123,159 +89,Sauvigny-le-Bois,89200,778,686,700,50,15.34,3.93333,47.5,230,317 +89,Montacher-Villegardin,89150,781,597,700,26,29.2,3.02917,48.1725,128,164 +89,Bassou,89400,780,739,800,191,4.08,3.5,47.9167,81,164 +89,Chaumot,89500,693,503,700,46,14.86,3.21667,48.0833,90,201 +89,Champignelles,89350,1039,1133,1000,19,53.29,3.06667,47.7667,154,224 +89,Cheny,89400,2469,2537,2500,254,9.72,3.53333,47.95,82,145 +89,Méré,89144,180,178,200,15,11.86,3.81667,47.9,140,228 +89,Cézy,89410,1125,1038,1100,70,16.02,3.33333,47.9833,72,187 +89,Ligny-le-Châtel,89144,1344,1289,1300,48,27.48,3.75,47.9,103,182 +89,Vignes,89420,96,68,100,8,11.77,4.11667,47.5333,215,311 +89,Voisines,89260,461,342,400,16,27.12,3.38333,48.25,107,230 +89,Charny,89120,1676,1729,1700,88,18.99,3.09167,47.8833,130,201 +89,Molosmes,89700,213,200,200,8,24.51,4.05,47.8833,150,328 +89,Dyé,89360,195,174,200,11,17,3.86667,47.9,135,251 +89,Lalande,89130,131,93,100,12,10.13,3.31667,47.6833,199,273 +89,Mercy,89210,76,74,100,28,2.66,3.63333,48.0333,117,168 +89,Fouronnes,89560,154,131,200,8,17.79,3.56667,47.6167,183,343 +89,Aisy-sur-Armançon,89390,265,277,300,14,17.97,4.21667,47.65,192,346 +89,Villebougis,89150,610,467,600,51,11.81,3.15,48.2,128,185 +89,Gigny,89160,94,90,100,8,10.77,4.3,47.8167,207,305 +89,Crain,89480,395,363,400,39,9.9,3.55,47.5333,132,207 +89,Étigny,89510,760,713,800,110,6.86,3.28333,48.1333,66,174 +89,Pailly,89140,245,198,200,16,14.89,3.33333,48.35,95,187 +89,Fleys,89800,171,134,200,20,8.17,3.86667,47.8167,146,316 +89,Coulanges-la-Vineuse,89580,932,916,900,88,10.59,3.58333,47.7,115,292 +89,Rogny-les-Sept-Écluses,89220,736,724,700,22,32.59,2.88334,47.7462,135,186 +89,Neuvy-Sautour,89570,999,1026,1000,52,19.06,3.8,48.0333,110,197 +89,Villechétive,89320,223,149,200,23,9.42,3.5,48.1,178,258 +89,Sainte-Vertu,89310,105,109,100,7,14.36,3.91667,47.75,150,271 +89,Arthonnay,89740,163,180,200,6,25.5,4.21667,47.9333,229,353 +89,Lignorelles,89800,184,178,200,15,11.55,3.73333,47.8667,139,256 +89,Turny,89570,726,785,700,29,24.87,3.75,48.0333,111,297 +89,Saint-Martin-d'Ordon,89330,337,296,300,33,10.17,3.18333,48.0167,126,197 +89,Bonnard,89400,933,779,900,232,4.02,3.51667,47.9333,83,104 +89,Laduz,89110,310,240,300,41,7.54,3.41667,47.8833,106,207 +89,Cudot,89116,351,273,400,18,19.11,3.18333,47.9833,141,202 +89,Épineau-les-Voves,89400,702,661,700,99,7.05,3.46667,47.95,78,147 +89,Fresnes,89310,73,80,100,14,4.97,3.99306,47.7609,187,254 +89,Pontigny,89230,727,750,700,60,11.92,3.71667,47.9167,102,183 +89,Bussy-en-Othe,89400,758,829,800,13,56.5,3.51667,48.0167,100,266 +89,Molay,89310,111,120,100,9,12,3.93333,47.7333,157,273 +89,Voutenay-sur-Cure,89270,230,189,200,22,10.04,3.78333,47.55,127,268 +89,Argenteuil-sur-Armançon,89160,245,246,200,8,30.51,4.1,47.75,165,289 +89,Brienon-sur-Armançon,89210,3140,3242,3200,121,25.87,3.61667,48,84,157 +89,Héry,89550,1883,1740,1900,88,21.19,3.63333,47.9,94,192 +89,Gurgy,89250,1646,1647,1700,125,13.12,3.56667,47.8667,82,144 +89,Champs-sur-Yonne,89290,1573,1380,1600,358,4.39,3.60111,47.7373,97,133 +89,Stigny,89160,124,117,100,6,17.86,4.23333,47.7667,208,328 +89,Soucy,89100,1479,1340,1400,68,21.62,3.31667,48.25,68,205 +89,Nailly,89100,1258,1112,1200,58,21.61,3.225,48.225,74,191 +89,Tanlay,89430,1119,1174,1100,28,38.66,4.08333,47.8333,140,278 +89,Sacy,89270,205,211,200,7,27.7,3.81667,47.6667,137,284 +89,Mailly-la-Ville,89270,558,581,600,23,23.79,3.66667,47.6,116,295 +89,Marchais-Beton,89120,120,130,100,10,10.95,3.05,47.8333,163,203 +89,Baon,89430,83,67,100,9,8.57,4.13333,47.85,162,280 +89,Censy,89310,57,50,100,11,4.86,4.05,47.7,228,309 +89,Cisery,89420,53,62,100,11,4.7,4.06667,47.5167,207,258 +89,Collan,89700,189,202,200,14,13.16,3.88333,47.85,175,301 +89,Tharot,89200,92,108,100,39,2.35,3.86667,47.5333,179,321 +89,Armeau,89500,753,532,700,73,10.31,3.31667,48.05,71,211 +89,Précy-sur-Vrin,89116,476,455,500,22,21.16,3.25,47.9667,98,193 +89,Athie,89440,147,139,100,29,4.9,3.99,47.5387,208,302 +89,Sainpuits,89520,335,299,300,14,22.84,3.26667,47.5167,217,306 +89,Saint-Loup-d'Ordon,89330,239,212,200,13,17.67,3.16667,48.0167,151,194 +89,Fouchères,89150,406,399,400,27,14.72,3.13333,48.1667,158,201 +89,Beauvoir,89240,344,299,300,51,6.72,3.36667,47.8,135,256 +89,Annoux,89440,95,82,100,10,8.97,4.05,47.6333,250,332 +89,Dannemoine,89700,422,412,400,41,10.28,3.96667,47.9,128,309 +89,Saint-Maurice-aux-Riches-Hommes,89190,455,392,500,13,33.17,3.51389,48.3506,101,226 +89,Arcy-sur-Cure,89270,503,450,500,19,26.33,3.75,47.6,121,301 +89,Cérilly,89320,40,54,0,5,7.29,3.61667,48.1833,134,238 +89,Lichères-près-Aigremont,89800,173,156,200,10,16.37,3.85,47.7167,165,264 +89,Prunoy,89120,311,290,300,12,24.89,3.13333,47.9167,137,212 +89,Mélisey,89430,301,289,300,13,22.17,4.06667,47.9167,196,320 +89,Theil-sur-Vanne,89760,517,542,500,44,11.55,3.41667,48.1667,86,222 +89,Précy-le-Sec,89440,285,238,300,18,15.76,3.83333,47.5833,135,311 +89,Moulins-en-Tonnerrois,89310,112,124,100,7,15.13,4.03333,47.7333,193,296 +89,Flogny-la-Chapelle,89360,1033,1096,1000,43,23.75,3.87223,47.9525,112,183 +89,Subligny,89100,491,479,500,62,7.88,3.2,48.1667,110,201 +89,Pimelles,89740,65,70,100,6,9.91,4.16667,47.8333,183,277 +89,Guillon,89420,464,452,400,38,11.94,4.1,47.5167,203,328 +89,Bazarnes,89460,407,357,400,20,19.39,3.66667,47.6667,109,282 +89,Villeneuve-les-Genêts,89350,308,256,300,12,24.69,3.1,47.7333,171,218 +89,Lavau,89170,509,459,500,9,55.06,2.98333,47.6,175,261 +89,Chemilly-sur-Serein,89800,175,172,200,13,13,3.85,47.7667,141,272 +89,Sauvigny-le-Beuréal,89420,62,66,100,12,4.82,4.11667,47.4833,224,324 +89,Dracy,89130,238,230,200,10,21.86,3.25,47.7583,168,264 +89,Chevillon,89120,309,288,300,23,13.08,3.18333,47.9167,152,212 +89,Val-de-Mercy,89580,371,367,400,27,13.46,3.58333,47.6833,130,278 +89,Ravières,89390,854,964,900,39,21.85,4.21667,47.7333,179,293 +89,Saint-Fargeau,89170,1793,1814,1800,26,67.2,3.06667,47.6333,182,280 +89,Pacy-sur-Armançon,89160,206,232,200,15,13.35,4.08333,47.7667,163,266 +89,Marmeaux,89420,81,83,100,7,10.76,4.1,47.5833,230,339 +89,Véron,89510,1954,1647,1900,122,15.91,3.3,48.1333,67,207 +89,Saint-Denis,89100,679,594,700,100,6.73,3.26667,48.2333,61,75 +89,Bellechaume,89210,453,441,500,18,24.51,3.6,48.05,119,289 +89,Branches,89113,438,394,400,39,10.99,3.48333,47.8833,110,201 +89,Lichères-sur-Yonne,89660,58,68,100,4,14.31,3.6,47.5,132,259 +89,Champlost,89210,804,765,800,35,22.94,3.66667,48.0333,101,293 +89,Sépeaux,89116,422,384,400,21,19.91,3.23333,47.95,108,203 +89,L'Isle-sur-Serein,89440,738,718,800,166,4.44,4,47.5833,192,298 +89,Sennevoy-le-Haut,89160,107,78,100,12,8.84,4.28333,47.8,238,320 +89,Montigny-la-Resle,89230,601,549,600,37,16.19,3.68333,47.8667,127,285 +89,Villiers-Saint-Benoît,89130,513,433,500,15,34.04,3.21667,47.7833,167,247 +89,Chéu,89600,542,439,500,71,7.61,3.76667,47.9667,100,120 +89,Cuy,89140,767,639,700,110,6.97,3.26667,48.25,61,128 +89,La Chapelle-Vaupelteigne,89800,97,106,100,19,5.04,3.76667,47.85,122,252 +89,Tronchoy,89700,148,157,200,22,6.59,3.95,47.9167,123,228 +89,Fleury-la-Vallée,89113,1117,1001,1100,74,15.06,3.45,47.8667,102,226 +89,Pierre-Perthuis,89450,127,102,100,17,7.34,3.78333,47.4333,151,279 +89,Sainte-Magnance,89420,443,356,400,22,19.37,4.06667,47.45,230,379 +89,Rousson,89500,410,381,400,72,5.62,3.26667,48.1,68,182 +89,Venoy,89290,1767,1592,1700,77,22.74,3.63333,47.8,121,289 +89,Laroche-Saint-Cydroine,89400,1348,1363,1400,150,8.95,3.51667,47.9667,77,161 +89,Tharoiseau,89450,66,76,100,19,3.43,3.8,47.4667,205,344 +89,Fontenouilles,89120,221,208,200,13,16.48,3.05,47.8833,141,199 +89,Roffey,89700,146,153,100,17,8.55,3.91667,47.9167,120,246 +89,Villeneuve-Saint-Salves,89230,253,249,300,35,7.04,3.65,47.85,123,260 +89,Villevallier,89330,414,370,400,49,8.37,3.31667,48.0167,72,211 +89,Sementron,89560,117,99,100,10,11.7,3.36667,47.65,214,339 +89,Trichey,89430,43,53,100,6,6.61,4.13333,47.9333,225,343 +89,Sceaux,89420,135,137,100,10,13.22,4.01667,47.5333,209,306 +89,Brion,89400,602,600,600,36,16.5,3.48333,48,94,249 +89,Cornant,89500,351,329,300,69,5.06,3.18333,48.1333,125,197 +89,Domats,89150,837,596,800,34,24.15,3.06667,48.1167,139,183 +89,Charbuy,89113,1746,1608,1700,74,23.4,3.46667,47.8167,115,212 +89,Bussy-le-Repos,89500,406,313,400,17,23.79,3.23333,48.05,94,192 +89,Bagneaux,89190,230,182,200,14,16.24,3.58333,48.2333,106,236 +89,Villeblevin,89720,1822,1580,1800,247,7.36,3.08333,48.3167,53,118 +89,Dissangis,89440,143,103,100,19,7.33,3.98333,47.6,190,279 +89,Migennes,89400,7243,8174,7400,436,16.58,3.51667,47.9667,80,152 +89,Châtel-Censoir,89660,663,657,700,26,24.62,3.63333,47.5167,127,283 +89,Looze,89300,469,425,500,73,6.36,3.43333,47.9833,99,224 +89,Vinneuf,89140,1337,1203,1300,87,15.26,3.13333,48.35,54,121 +89,Étivey,89310,239,222,200,8,28.02,4.15,47.6667,205,342 +89,Étaule,89200,413,409,400,46,8.89,3.91667,47.5167,190,330 +89,Merry-Sec,89560,170,179,200,11,14.17,3.48333,47.65,199,373 +89,Varennes,89144,295,276,300,29,10.06,3.78333,47.9,122,193 +89,Brosses,89660,292,250,300,14,19.97,3.68333,47.5333,151,322 +89,Chassignelles,89160,323,305,300,24,13,4.18333,47.75,172,307 +89,Coulangeron,89580,197,166,200,23,8.52,3.46667,47.6833,195,346 +89,Santigny,89420,108,90,100,11,9.35,4.11667,47.5667,243,354 +89,Magny,89200,820,819,800,26,30.75,3.98098,47.4841,200,381 +89,Villon,89740,95,100,100,10,9.42,4.18333,47.9,190,352 +89,Trucy-sur-Yonne,89460,141,112,100,16,8.31,3.66667,47.6333,116,239 +89,Sermizelles,89200,286,225,300,40,7.01,3.8,47.5333,127,265 +89,Chastellux-sur-Cure,89630,154,141,200,14,10.55,3.88333,47.3833,210,397 +89,Massangis,89440,410,401,400,9,43.35,3.96667,47.6167,182,330 +89,Sougères-en-Puisaye,89520,341,315,300,12,26.5,3.33333,47.5667,193,352 +89,Rouvray,89230,380,284,400,50,7.59,3.66667,47.9,101,162 +89,Blannay,89200,132,138,100,18,7.26,3.78333,47.5333,132,306 +89,Provency,89200,217,225,200,18,11.88,3.95,47.55,229,328 +89,Joux-la-Ville,89440,1221,1067,1200,27,43.81,3.85,47.6167,183,339 +89,Menades,89450,49,61,100,8,5.7,3.81667,47.45,200,302 +89,Argentenay,89160,99,83,100,19,5.07,4.11667,47.8167,154,273 +89,Lainsecq,89520,375,331,400,15,25,3.26667,47.55,219,366 +89,Migé,89580,447,368,400,30,14.62,3.55,47.6833,178,327 +89,Jussy,89290,437,444,400,60,7.28,3.58333,47.7167,114,303 +89,Courson-les-Carrières,89560,859,788,900,25,34.16,3.5,47.6,188,345 +89,Villiers-les-Hauts,89160,151,144,100,7,19.12,4.15,47.7333,177,306 +89,Merry-sur-Yonne,89660,214,181,200,9,23.66,3.65,47.5667,122,241 +89,Villeneuve-la-Guyard,89340,3166,2577,3000,190,16.62,3.06667,48.3333,52,158 +89,Coulanges-sur-Yonne,89480,556,565,600,52,10.58,3.53333,47.5167,137,220 +89,Rosoy,89100,1042,0,1100,175,5.94,3.31667,48.15,65,189 +89,Piffonds,89330,591,557,600,24,24.55,3.15,48.05,133,196 +89,Thorey,89430,45,56,0,6,6.93,4.12223,47.9034,182,336 +89,Cerisiers,89320,994,904,900,38,25.78,3.48333,48.1333,119,247 +89,Taingy,89560,297,254,300,14,20.81,3.4,47.6167,224,386 +89,Druyes-les-Belles-Fontaines,89560,299,288,300,7,39.48,3.42028,47.5478,162,347 +89,Annay-la-Côte,89200,360,343,400,27,12.92,3.88333,47.5333,160,357 +89,Guerchy,89113,634,465,600,53,11.86,3.45,47.8833,99,182 +89,Charentenay,89580,309,255,300,21,14.64,3.55,47.65,168,337 +89,Dixmont,89500,888,805,900,21,42.18,3.41667,48.0833,115,246 +89,Asnières-sous-Bois,89660,162,166,200,9,17.95,3.65,47.4833,162,272 +89,Collemiers,89100,573,523,600,53,10.7,3.23333,48.15,93,194 +89,Quarré-les-Tombes,89630,723,723,700,15,46.05,3.98333,47.3667,298,606 +89,Lixy,89140,437,345,400,36,12.02,3.1,48.2333,127,191 +89,Vireaux,89160,150,128,200,10,14.58,4.05,47.7833,163,280 +89,Arces-Dilo,89320,610,592,600,22,27.02,3.5975,48.0909,198,288 +89,Sormery,89570,372,349,400,12,30.56,3.76667,48.0833,155,296 +89,Égriselles-le-Bocage,89500,1239,966,1200,52,23.69,3.18333,48.1167,103,199 +89,Saint-Julien-du-Sault,89330,2364,2348,2400,99,23.81,3.3,48.0333,70,194 +89,Soumaintrain,89570,199,202,200,18,10.61,3.83333,48.0167,107,160 +89,Égleny,89240,456,399,400,56,8.02,3.36667,47.8167,129,256 +89,Rugny,89430,102,120,100,7,13.89,4.15,47.9,185,353 +89,Saint-Maurice-le-Vieil,89110,317,217,300,64,4.93,3.35,47.8167,123,210 +89,La Postolle,89260,152,136,200,13,11.59,3.43333,48.2833,123,227 +89,Saint-Valérien,89150,1668,1541,1600,74,22.31,3.1,48.1833,137,181 +89,Seignelay,89250,1587,1545,1600,117,13.47,3.6,47.9,88,192 +89,Hauterive,89250,418,347,400,43,9.56,3.6,47.9333,88,156 +89,Compigny,89140,161,117,200,20,7.79,3.26667,48.3667,87,157 +89,Sièges,89190,440,447,400,18,23.59,3.51667,48.1833,109,257 +89,Clérimois,89190,265,233,300,21,12.61,3.43333,48.2333,110,236 +89,Sennevoy-le-Bas,89160,104,114,100,11,8.69,4.28333,47.8,223,263 +89,La Ferté-Loupière,89110,557,562,600,18,30.48,3.23333,47.9,132,233 +89,Vault-de-Lugny,89200,325,327,300,21,15.2,3.85,47.5,138,351 +89,Chamvres,89300,676,643,700,121,5.58,3.36667,47.95,80,191 +89,Perrigny-sur-Armançon,89390,120,115,100,8,14.04,4.21667,47.6833,187,306 +89,Mont-Saint-Sulpice,89250,788,806,800,40,19.62,3.63333,47.95,87,192 +89,Sens,89100,24883,26906,25900,1135,21.92,3.28389,48.1981,62,208 +89,Pont-sur-Vanne,89190,195,184,200,18,10.47,3.45,48.1833,86,233 +89,Sery,89270,114,89,100,26,4.26,3.68333,47.6167,117,218 +89,Gy-l'Évêque,89580,465,416,500,30,15.02,3.55,47.7167,165,298 +89,Mézilles,89130,573,557,600,10,52.42,3.16667,47.7,191,286 +89,La Belliole,89150,256,193,300,30,8.49,3.08333,48.15,151,177 +89,Champcevrais,89220,336,344,300,10,32.73,2.96667,47.75,153,206 +89,Pasilly,89310,51,51,100,5,9.99,4.08333,47.7,250,315 +89,Lucy-sur-Yonne,89480,151,135,100,18,8.19,3.58333,47.5167,132,210 +89,Charmoy,89400,1173,1209,1200,167,7.02,3.49167,47.9417,80,147 +89,Givry,89200,177,196,200,20,8.43,3.8,47.5167,132,299 +89,Chigy,89190,286,201,300,24,11.76,3.48333,48.2,90,211 +89,Sergines,89140,1231,1080,1200,64,18.96,3.25,48.3333,73,157 +89,La Celle-Saint-Cyr,89116,804,793,800,43,18.57,3.3,47.9667,83,197 +89,Ormoy,89400,680,681,700,51,13.33,3.56667,47.95,84,156 +89,Beine,89800,519,455,500,24,21.57,3.71667,47.8167,136,292 +89,Neuilly,89113,419,406,400,31,13.39,3.43333,47.9167,87,152 +89,Junay,89700,99,127,100,27,3.63,3.95,47.8833,127,278 +89,Festigny,89480,79,71,100,14,5.56,3.53333,47.55,157,223 +89,Chablis,89800,2338,2596,2400,60,38.83,3.8,47.8167,126,311 +89,Bois-d'Arcy,89660,30,34,0,8,3.48,3.71667,47.55,175,288 +89,Saint-André-en-Terre-Plaine,89420,184,186,200,12,14.26,4.06667,47.4833,251,336 +89,Saint-Cyr-les-Colons,89800,421,345,400,12,34.77,3.73333,47.75,161,346 +89,Villeneuve-la-Dondagre,89150,241,205,200,16,14.55,3.13333,48.1333,161,201 +89,Treigny,89520,897,842,900,17,52.7,3.18417,47.5509,187,367 +89,Andryes,89480,466,445,500,15,29.79,3.48333,47.5167,155,275 +89,Courtoin,89150,39,44,0,6,6.15,3.1,48.1167,164,190 +89,Grimault,89310,117,117,100,4,23.77,3.98333,47.65,174,296 +89,Villiers-sur-Tholon,89110,486,354,500,31,15.5,3.33333,47.8833,104,236 +89,Vernoy,89150,214,180,200,14,14.42,3.11667,48.0833,169,196 +89,Courgis,89800,260,251,300,25,10.04,3.75,47.7667,169,339 +89,Poilly-sur-Serein,89310,281,261,300,13,21.28,3.9,47.7667,142,288 +89,Villiers-Vineux,89360,297,244,300,26,11.18,3.81667,47.9333,109,159 +89,Nuits,89390,415,407,400,35,11.58,4.21334,47.7312,179,262 +89,La Chapelle-sur-Oreuse,89260,561,410,600,31,17.92,3.3,48.2833,66,185 +89,Joigny,89300,10249,10030,10400,219,46.67,3.4,47.9833,74,252 +89,Brannay,89150,728,496,700,67,10.81,3.11667,48.2333,139,191 +89,Savigny-en-Terre-Plaine,89420,148,149,100,17,8.69,4.08333,47.5,227,294 +89,Fontaines,89130,470,437,500,18,25.18,3.26667,47.7,201,332 +89,Villeneuve-l'Archevêque,89190,1217,1204,1200,176,6.89,3.55,48.2333,102,215 +89,Pourrain,89240,1447,1306,1400,60,23.84,3.41667,47.75,148,292 +89,Fournaudin,89320,116,131,100,12,9.16,3.65,48.15,155,254 +89,Jouancy,89310,31,24,0,5,5.94,4.03362,47.6828,200,305 +89,Vallery,89150,555,470,500,44,12.43,3.05,48.2333,109,164 +89,Bleigny-le-Carreau,89230,306,238,300,29,10.29,3.68333,47.8333,149,291 +89,Ouanne,89560,678,660,700,17,38.2,3.41667,47.6667,226,371 +89,Serrigny,89700,130,135,100,17,7.5,3.91667,47.8333,195,326 +89,Sainte-Colombe-sur-Loing,89520,179,211,200,12,14.76,3.23333,47.5667,238,345 +89,Auxerre,89000-89290,36200,37820,36900,724,49.95,3.56667,47.8,93,217 +89,Malicorne,89120,161,183,200,10,15.91,3.1,47.8167,145,195 +89,Saint-Georges-sur-Baulche,89000,3447,3143,3400,359,9.6,3.53306,47.8053,111,207 +89,Champlay,89300,700,628,700,33,21.08,3.43333,47.95,77,223 +89,Courgenay,89190,562,446,500,18,29.87,3.55,48.2833,110,240 +89,Chêne-Arnoult,89120,123,127,100,13,9.1,3.06667,47.9,126,188 +89,Vézannes,89700,46,53,0,5,9.01,3.86667,47.8667,155,277 +89,Saint-Sérotin,89140,541,437,500,38,14.1,3.16667,48.25,119,195 +89,Tissey,89700,105,117,100,17,5.97,3.9,47.85,167,278 +89,Lucy-sur-Cure,89270,218,171,200,20,10.58,3.75,47.6333,117,241 +89,Aigremont,89800,72,75,100,10,6.82,3.88333,47.7167,176,271 +89,Senan,89710,756,680,700,43,17.54,3.35,47.9167,89,236 +89,Châtel-Gérard,89310,251,253,300,8,30.67,4.08333,47.6333,248,363 +89,Michery,89140,1036,845,1000,60,17.05,3.23333,48.3,58,180 +89,Thory,89200,197,170,200,23,8.25,3.91306,47.565,224,344 +89,Saint-Aubin-sur-Yonne,89300,452,387,500,50,8.87,3.35,48,72,220 +89,Saint-Martin-sur-Ouanne,89120,444,379,400,28,15.34,3.1,47.8333,136,202 +89,Talcy,89420,87,63,100,12,6.88,4.06667,47.5667,216,320 +89,Perreux,89120,329,270,300,12,26.37,3.15,47.8667,147,222 +89,Perrigny,89000,1151,1116,1200,91,12.62,3.53778,47.82,95,177 +89,Carisey,89360,372,316,400,32,11.29,3.85,47.9167,121,193 +89,Saint-Denis-sur-Ouanne,89120,126,134,100,12,10.21,3.13333,47.8167,147,206 +89,Gisy-les-Nobles,89140,603,498,600,55,10.91,3.25,48.2833,60,181 +89,Fontaine-la-Gaillarde,89100,505,489,500,47,10.61,3.38333,48.2167,111,234 +89,Aillant-sur-Tholon,89110,1403,1453,1400,77,18.2,3.35,47.8667,108,241 +89,Jully,89160,143,142,100,7,19.76,4.28333,47.7833,238,321 +89,Saint-Florentin,89600,4771,5747,4900,166,28.6,3.73333,48,89,192 +89,Vareilles,89760,219,199,200,21,10.41,3.46667,48.1667,91,218 +89,Bierry-les-Belles-Fontaines,89420,200,229,200,7,26.9,4.18417,47.5962,220,371 +89,Germigny,89600,560,574,600,47,11.87,3.78333,47.9833,101,137 +89,Vassy-sous-Pisy,89420,79,96,100,10,7.45,4.16667,47.5667,264,377 +89,Blacy,89440,109,90,100,12,9.06,4.05,47.5667,197,331 +89,Lain,89560,163,154,200,16,10.18,3.35,47.6167,217,316 +90,Courtelevant,90100,432,375,400,74,5.82,7.08333,47.5167,385,454 +90,Méziré,90120,1407,1254,1400,359,3.91,6.91667,47.5333,324,395 +90,Reppe,90150,317,235,300,81,3.88,7.03333,47.6667,357,399 +90,Sermamagny,90300,815,859,800,103,7.9,6.83333,47.7,384,423 +90,Belfort,90000,50078,50406,50300,2928,17.1,6.86667,47.6333,354,650 +90,Vauthiermont,90150,231,202,200,48,4.74,7.03333,47.6833,354,412 +90,Saint-Germain-le-Châtelet,90110,607,525,600,180,3.36,6.96667,47.7,365,540 +90,Meroux,90400,819,661,800,92,8.85,6.90001,47.5956,340,406 +90,Felon,90110,256,218,300,62,4.11,6.98333,47.7,364,520 +90,Bessoncourt,90160,926,940,900,118,7.8,6.93333,47.65,340,381 +90,Bourogne,90140,1971,1419,2000,143,13.71,6.91667,47.5667,327,427 +90,Grosne,90100,323,241,300,88,3.65,7,47.5667,345,388 +90,Phaffans,90150,319,315,300,98,3.24,6.93333,47.6667,345,381 +90,Montreux-Château,90130,1111,971,1000,238,4.66,7,47.6167,336,366 +90,Riervescemont,90200,93,50,100,10,8.52,6.88112,47.7653,516,1091 +90,Danjoutin,90400,3486,3390,3500,616,5.65,6.86667,47.6167,342,427 +90,Béthonvilliers,90150,246,217,200,129,1.9,6.96667,47.6833,365,407 +90,Lamadeleine-Val-des-Anges,90170,33,33,0,5,6.52,6.91667,47.7667,537,1075 +90,Angeot,90150,316,280,300,48,6.56,7.01667,47.7,360,417 +90,Bermont,90400,356,280,300,129,2.74,6.85,47.5833,331,430 +90,Denney,90160,792,638,800,227,3.48,6.91667,47.65,348,430 +90,Autrechêne,90140,312,210,300,105,2.96,6.95945,47.595,333,368 +90,Menoncourt,90150,426,356,400,90,4.7,6.95,47.6667,359,461 +90,Novillard,90340,256,205,200,67,3.79,6.96667,47.6,335,371 +90,Offemont,90300,3395,3975,3200,611,5.55,6.88333,47.6667,362,494 +90,Grosmagny,90200,548,483,500,57,9.46,6.88333,47.7167,401,915 +90,Vézelois,90400,928,705,900,98,9.43,6.91667,47.6,350,412 +90,Châtenois-les-Forges,90700,2696,2681,2800,310,8.67,6.85,47.5667,328,415 +90,Petit-Croix,90130,327,307,300,86,3.79,6.98333,47.6167,336,376 +90,Joncherey,90100,1328,1309,1400,256,5.18,7,47.5333,349,401 +90,Chèvremont,90340,1519,1220,1400,172,8.83,6.91667,47.6333,341,391 +90,Rivière,90150,307,190,300,63,4.84,7,47.6667,354,381 +90,Lepuix,90200,1155,1114,1200,38,29.69,6.81667,47.7667,489,1244 +90,Charmois,90140,293,261,300,70,4.17,6.93333,47.5667,330,371 +90,Fontaine,90150,611,524,600,87,6.96,7,47.6667,347,378 +90,Auxelles-Bas,90200,477,461,500,50,9.41,6.78333,47.7333,430,621 +90,Froidefontaine,90140,472,444,500,103,4.55,6.95,47.5667,330,388 +90,Cravanche,90300,2002,1804,1900,1482,1.35,6.83333,47.65,373,463 +90,Roppe,90380,844,675,800,113,7.43,6.91667,47.6667,353,511 +90,Fêche-l'Église,90100,789,787,800,200,3.93,6.95,47.5,352,460 +90,Auxelles-Haut,90200,310,305,300,47,6.48,6.76667,47.75,510,1140 +90,Lachapelle-sous-Rougemont,90360,560,460,500,114,4.89,7.01667,47.7167,372,403 +90,Trévenans,90400,1150,1038,1100,192,5.96,6.86195,47.5709,327,422 +90,Argiésans,90800,418,381,400,153,2.73,6.81667,47.6,342,440 +90,Rougemont-le-Château,90110,1392,1198,1400,83,16.64,6.96667,47.7333,422,1031 +90,Morvillars,90120,1139,966,1100,216,5.27,6.93333,47.55,330,403 +90,Giromagny,90200,3187,3298,3200,564,5.65,6.83333,47.75,452,800 +90,Delle,90100,5916,6622,6000,643,9.2,7,47.5,353,443 +90,Valdoie,90300,5165,4842,5000,1108,4.66,6.85,47.6667,370,438 +90,Boron,90100,428,349,400,70,6.05,7.01667,47.5667,360,397 +90,Croix,90100,162,140,200,29,5.41,6.95,47.45,548,612 +90,Moval,90400,322,250,300,277,1.16,6.88333,47.5833,346,381 +90,Étueffont,90170,1469,1327,1500,117,12.53,6.92167,47.7189,399,915 +90,Grandvillars,90600,3049,2963,3100,200,15.17,6.96667,47.55,339,413 +90,Suarce,90100,449,375,400,38,11.81,7.08333,47.5667,370,407 +90,Pérouse,90160,1084,902,1000,221,4.9,6.9,47.6333,354,443 +90,Courcelles,90100,125,100,100,23,5.32,7.0764,47.4984,385,512 +90,Botans,90400,286,272,300,124,2.29,6.85,47.6,340,397 +90,Évette-Salbert,90350,2080,2155,2000,227,9.16,6.79834,47.675,382,474 +90,Réchésy,90370,814,761,800,64,12.61,7.11667,47.5,397,552 +90,Bourg-sous-Châtelet,90110,128,126,100,152,0.84,6.95,47.7,386,481 +90,Cunelières,90150,285,229,300,141,2.02,7,47.6333,340,366 +90,Frais,90150,246,225,200,87,2.81,6.98333,47.65,346,381 +90,Leval,90110,196,192,200,32,6,6.98333,47.7333,393,456 +90,Bavilliers,90850,4923,4581,4800,1025,4.8,6.83333,47.6167,343,433 +90,Banvillars,90800,274,242,300,58,4.67,6.81667,47.6,348,444 +90,Éloie,90300,997,836,1000,179,5.55,6.86667,47.6833,384,490 +90,Foussemagne,90150,970,602,1000,190,5.1,7,47.6333,338,376 +90,Vescemont,90200,722,695,700,102,7.05,6.85,47.75,458,988 +90,Brebotte,90140,337,260,300,89,3.78,6.96667,47.5833,334,375 +90,Vellescot,90100,254,164,300,71,3.55,7.01667,47.5667,355,387 +90,Chavanatte,90100,164,127,200,42,3.86,7.06667,47.5833,359,391 +90,Essert,90850,3169,2743,3200,452,7.01,6.81667,47.6333,349,511 +90,Urcerey,90800,217,244,200,64,3.39,6.8,47.6,359,463 +90,Rougegoutte,90200,1007,891,1000,124,8.07,6.85,47.7333,426,910 +90,Romagny-sous-Rougemont,90110,209,199,200,84,2.47,6.96667,47.7167,390,538 +90,Petitefontaine,90360,193,173,200,61,3.13,7.00778,47.7214,383,412 +90,Petitmagny,90170,279,288,300,126,2.2,6.89834,47.7214,419,880 +90,Andelnans,90400,1267,1203,1300,303,4.17,6.86667,47.6,340,407 +90,Saint-Dizier-l'Évêque,90100,412,367,400,38,10.83,6.96667,47.4667,374,615 +90,Sevenans,90400,718,725,800,355,2.02,6.86667,47.5833,337,372 +90,Lebetain,90100,451,393,500,93,4.84,6.98333,47.4833,380,507 +90,Lachapelle-sous-Chaux,90300,691,625,700,61,11.16,6.81667,47.7,392,605 +90,Buc,90800,306,312,300,125,2.44,6.78333,47.6167,364,461 +90,Grange,90150,106,101,100,113,0.93,6.98333,47.6833,362,383 +90,Dorans,90400,555,552,600,147,3.77,6.83333,47.5833,337,427 +90,Thiancourt,90100,248,219,300,92,2.67,7,47.5333,349,424 +90,Eguenigue,90150,264,283,300,106,2.49,6.93333,47.6667,351,461 +90,Faverois,90100,516,451,500,79,6.5,7.03333,47.5167,360,406 +90,Anjoutey,90170,684,592,700,88,7.69,6.93333,47.7,372,505 +90,Villars-le-Sec,90100,151,123,100,49,3.05,7,47.45,519,621 +90,Chaux,90330,1080,954,1100,116,9.26,6.83333,47.7167,396,530 +90,Florimont,90100,430,398,400,23,18.19,7.06667,47.5,367,505 +90,Beaucourt,90500,5060,5350,5000,1022,4.95,6.91667,47.4833,375,575 +90,Vétrigne,90300,540,439,500,219,2.46,6.9,47.6667,357,472 +90,Montbouton,90500,410,438,400,145,2.81,6.91667,47.4667,420,583 +90,Fontenelle,90340,146,111,100,83,1.75,6.95,47.6167,338,369 +90,Chavannes-les-Grands,90100,318,291,300,45,6.93,7.05,47.5833,354,385 +90,Lacollonge,90150,256,220,200,133,1.92,6.96667,47.6667,354,381 +90,Bretagne,90130,248,191,200,53,4.67,7,47.6,335,377 +90,Lepuix-Neuf,90100,285,242,300,52,5.46,7.1,47.5333,389,418 +90,Recouvrance,90140,75,63,100,50,1.5,6.98333,47.5667,340,382 +91,Janvry,91640,584,530,600,70,8.24,2.15,48.65,113,172 +91,Brunoy,91800,25377,23642,25600,3833,6.62,2.5,48.7,37,94 +91,Boissy-sous-Saint-Yon,91790,3731,3566,3700,464,8.04,2.21667,48.55,69,156 +91,Villebon-sur-Yvette,91940,9625,9372,9600,1298,7.41,2.25,48.7,43,164 +91,Monnerville,91930,401,351,400,48,8.31,2.05,48.35,115,146 +91,Gironville-sur-Essonne,91720,806,641,800,61,13.21,2.37806,48.3731,62,146 +91,Saint-Hilaire,91780,380,379,400,55,6.79,2.06667,48.4333,82,154 +91,Évry,91090,52135,49397,52500,6258,8.33,2.45,48.6333,32,95 +91,Leudeville,91630,1374,1187,1300,175,7.84,2.31667,48.5667,74,87 +91,Valpuiseaux,91720,619,513,600,33,18.7,2.31667,48.3833,71,147 +91,Dourdan,91410,9984,9554,9600,325,30.64,2.01667,48.5333,87,163 +91,Estouches,91660,207,182,200,34,5.98,2.13333,48.3,124,138 +91,Draveil,91210,28491,28097,28700,1808,15.75,2.41667,48.6833,32,87 +91,Marolles-en-Beauce,91150,218,190,200,36,6,2.2,48.3667,123,149 +91,Mennecy,91540,13395,12822,13200,1207,11.09,2.43333,48.5667,42,97 +91,Grigny,91350,26638,24499,27200,5469,4.87,2.38333,48.65,32,84 +91,Vert-le-Petit,91710,2636,2426,2500,385,6.83,2.36667,48.55,47,77 +91,Oncy-sur-École,91490,958,877,900,178,5.37,2.47334,48.3831,62,132 +91,Guillerval,91690,766,708,700,44,17.3,2.1,48.3667,80,151 +91,Wissous,91320,5805,5158,5200,637,9.11,2.33333,48.7333,48,99 +91,Vayres-sur-Essonne,91820,893,809,900,105,8.46,2.35889,48.4328,57,145 +91,Abbéville-la-Rivière,91150,283,261,300,18,15.02,2.16667,48.35,77,147 +91,Avrainville,91630,737,653,700,80,9.14,2.25,48.5667,81,154 +91,Ris-Orangis,91000,27463,24437,27000,3153,8.71,2.41667,48.65,32,82 +91,Bures-sur-Yvette,91440,9535,9677,9700,2286,4.17,2.16667,48.7,56,163 +91,Palaiseau,91120,30285,28959,30400,2631,11.51,2.25,48.7167,47,159 +91,Arpajon,91290,10574,9059,10200,4405,2.4,2.25,48.5833,47,89 +91,Guigneville-sur-Essonne,91590,926,746,1000,100,9.19,2.35306,48.4675,53,146 +91,Épinay-sur-Orge,91360,10104,9366,10200,2275,4.44,2.33333,48.6667,36,89 +91,Blandy,91150,115,106,100,14,7.91,2.25833,48.3167,125,147 +91,Boussy-Saint-Antoine,91800,6292,6361,6400,2169,2.9,2.53333,48.6833,39,90 +91,Villabé,91100,4869,4826,4800,1067,4.56,2.45,48.5833,40,89 +91,La Ville-du-Bois,91620,7138,5892,7200,1971,3.62,2.26667,48.65,82,162 +91,Angervilliers,91470,1645,1381,1600,182,9.01,2.06667,48.5833,77,163 +91,Écharcon,91540,793,578,800,116,6.81,2.4,48.5667,44,115 +91,Ormoy,91540,1858,1243,1800,988,1.88,2.43333,48.5667,42,88 +91,Cerny,91590,3294,3069,3200,192,17.13,2.31667,48.4667,52,152 +91,Verrières-le-Buisson,91370,15418,15929,15700,1555,9.91,2.26667,48.75,52,174 +91,Boissy-le-Cutté,91590,1324,1199,1300,289,4.58,2.28333,48.4667,72,148 +91,Crosne,91560,9143,8148,9100,3686,2.48,2.45,48.7167,30,92 +91,Moigny-sur-École,91490,1302,1284,1300,106,12.23,2.45695,48.4328,57,144 +91,Longpont-sur-Orge,91310,6561,5843,6700,1299,5.05,2.28333,48.6333,37,96 +91,Mondeville,91590,680,692,700,101,6.7,2.41667,48.4833,81,156 +91,Saint-Michel-sur-Orge,91240,20046,20376,20200,3789,5.29,2.3,48.6333,38,91 +91,Ballainvilliers,91160,3795,2750,3800,946,4.01,2.28333,48.6667,60,106 +91,Villejust,91140,2247,1657,2200,419,5.36,2.23333,48.6833,121,167 +91,Saint-Escobille,91410,460,492,500,38,12,1.96667,48.4333,140,156 +91,Saint-Pierre-du-Perray,91280,8350,5797,7800,720,11.59,2.5,48.6167,32,93 +91,Mérobert,91780,547,457,500,51,10.71,2,48.4167,128,154 +91,Ballancourt-sur-Essonne,91610,7399,6283,7300,654,11.3,2.38556,48.5256,47,142 +91,Maisse,91720,2661,2623,2700,123,21.58,2.38333,48.4,59,147 +91,Chamarande,91730,1091,1017,1100,190,5.74,2.21667,48.5167,62,155 +91,Milly-la-Forêt,91490,4741,4604,4700,140,33.8,2.46667,48.4,60,135 +91,Breux-Jouy,91650,1216,1259,1200,259,4.68,2.155,48.5595,55,151 +91,Le Plessis-Pâté,91220,4036,2926,4000,532,7.58,2.31667,48.6167,76,83 +91,Auvers-Saint-Georges,91580,1204,1053,1200,92,12.99,2.23333,48.4833,63,156 +91,Auvernaux,91830,338,257,300,52,6.5,2.48333,48.5333,72,92 +91,Morsang-sur-Seine,91250,510,380,500,116,4.39,2.5,48.5667,32,93 +91,Vigneux-sur-Seine,91270,27331,25663,27000,3116,8.77,2.41667,48.7,31,84 +91,Champcueil,91750,2790,2535,2800,170,16.35,2.45,48.5167,77,156 +91,Courcouronnes,91080,13812,13965,14100,3160,4.37,2.4,48.6167,77,96 +91,Boigneville,91720,416,461,400,26,15.8,2.36667,48.3333,67,143 +91,Étréchy,91580,6295,6104,6200,447,14.06,2.2,48.5,63,156 +91,Authon-la-Plaine,91410,360,306,400,33,10.59,1.95,48.45,147,157 +91,Boissy-la-Rivière,91690,551,453,500,44,12.47,2.15,48.3667,70,147 +91,Saintry-sur-Seine,91250,5093,4999,5200,1548,3.29,2.5,48.6,32,92 +91,Montlhéry,91310,6840,5687,6500,2085,3.28,2.26667,48.6333,64,152 +91,Fleury-Mérogis,91700,9121,9087,9100,1401,6.51,2.36667,48.6333,76,101 +91,Saint-Sulpice-de-Favières,91910,324,315,300,74,4.37,2.18333,48.5333,62,159 +91,Varennes-Jarcy,91480,2373,1907,2400,433,5.48,2.55972,48.6781,42,94 +91,Videlles,91890,660,561,700,75,8.7,2.43333,48.4667,81,149 +91,Quincy-sous-Sénart,91480,8048,7415,7700,1547,5.2,2.53333,48.6667,42,89 +91,Orveau,91590,197,183,200,45,4.3,2.28333,48.45,64,147 +91,Granges-le-Roi,91410,1067,873,1000,84,12.68,2.01667,48.5,97,158 +91,Gometz-le-Châtel,91940,2588,1849,2300,512,5.05,2.13333,48.6833,83,169 +91,Boutigny-sur-Essonne,91820,3103,3000,3100,191,16.2,2.3775,48.4359,57,147 +91,Méréville,91660,3221,3075,3200,119,26.99,2.08333,48.3167,82,142 +91,Boutervilliers,91150,366,293,300,52,7.01,2.05,48.45,88,155 +91,Mauchamps,91730,286,273,300,90,3.16,2.18333,48.5333,122,156 +91,Igny,91430,10336,9375,10200,2705,3.82,2.21667,48.7333,62,154 +91,Viry-Châtillon,91170,32045,30241,31700,5279,6.07,2.38333,48.6667,32,84 +91,Bouville,91880,616,539,600,30,20.53,2.3,48.4333,66,152 +91,Étampes,91150,23158,21842,22200,565,40.92,2.15,48.4333,66,156 +91,Gometz-la-Ville,91400,1374,984,1300,139,9.86,2.11667,48.6667,92,176 +91,Arrancourt,91690,128,133,100,17,7.4,2.16667,48.3333,77,137 +91,Bièvres,91570,4643,4017,5000,479,9.69,2.21667,48.75,68,178 +91,D'Huison-Longueville,91590,1409,1233,1400,140,10.04,2.33333,48.45,53,145 +91,Chatignonville,91410,56,89,100,10,5.13,1.93333,48.4667,152,159 +91,Dannemois,91490,840,680,800,99,8.43,2.46667,48.45,51,138 +91,Chevannes,91750,1641,1401,1600,160,10.23,2.43333,48.5333,72,98 +91,Forges-les-Bains,91470,3723,3230,3700,255,14.58,2.1,48.6167,92,169 +91,Angerville,91670,3753,3262,3400,145,25.83,2,48.3167,113,146 +91,Corbeil-Essonnes,91100,43086,39384,41700,3913,11.01,2.48333,48.6,32,92 +91,Le Val-Saint-Germain,91530,1460,1438,1500,116,12.57,2.06667,48.5667,62,159 +91,Puiselet-le-Marais,91150,270,324,300,23,11.27,2.26667,48.4,70,143 +91,Bois-Herpin,91150,75,57,100,19,3.89,2.23333,48.3667,94,142 +91,Orsay,91400,15966,16219,16300,2003,7.97,2.18333,48.7,51,160 +91,Tigery,91250,2757,1258,2300,319,8.64,2.5,48.6333,58,88 +91,Fontenay-le-Vicomte,91540,1273,885,1300,186,6.83,2.4,48.55,46,84 +91,Massy,91300,42258,37704,40500,4481,9.43,2.28333,48.7333,55,110 +91,La Ferté-Alais,91590,3985,3547,4000,875,4.55,2.35,48.4833,53,142 +91,Yerres,91330,29050,27439,29000,2952,9.84,2.5,48.7167,32,116 +91,Paray-Vieille-Poste,91550,7111,7195,7200,1158,6.14,2.36667,48.7167,82,94 +91,Saint-Germain-lès-Arpajon,91180,9338,8247,9200,1479,6.31,2.25,48.6,42,101 +91,Saint-Maurice-Montcouronne,91530,1641,1359,1600,181,9.03,2.11667,48.5833,54,157 +91,Gif-sur-Yvette,91190,20654,21352,21200,1780,11.6,2.13333,48.6833,57,172 +91,Pussay,91740,1963,1724,1800,169,11.55,2,48.35,122,147 +91,Morangis,91420,12136,10611,11800,2528,4.8,2.33333,48.7,47,100 +91,Villiers-sur-Orge,91700,3891,3752,3900,2185,1.78,2.3,48.65,37,89 +91,La Forêt-Sainte-Croix,91150,155,109,200,28,5.36,2.23333,48.3833,99,144 +91,Guibeville,91630,719,654,700,275,2.61,2.26667,48.5667,84,90 +91,Chilly-Mazarin,91380,18484,17731,18400,3318,5.57,2.3,48.7,42,101 +91,Champmotteux,91150,376,241,400,49,7.57,2.31667,48.35,102,147 +91,Bouray-sur-Juine,91850,1962,1870,1900,271,7.23,2.3,48.5167,53,139 +91,Soisy-sur-École,91840,1357,1321,1400,117,11.52,2.48333,48.4667,48,144 +91,Souzy-la-Briche,91580,382,432,400,52,7.33,2.15,48.5333,73,157 +91,La Norville,91290,4075,3957,4100,901,4.52,2.26667,48.5833,47,99 +91,Épinay-sous-Sénart,91860,12171,12768,12600,3399,3.58,2.51667,48.6833,37,87 +91,Brières-les-Scellés,91150,1026,843,1000,118,8.65,2.13333,48.45,70,153 +91,Nainville-les-Roches,91750,454,459,400,76,5.93,2.5,48.5,74,84 +91,Ulis,91940,24792,25781,24600,4786,5.18,2.1675,48.6823,87,170 +91,Athis-Mons,91200,30393,29400,30600,3550,8.56,2.4,48.7167,32,92 +91,Leuville-sur-Orge,91310,4099,3757,4200,1646,2.49,2.25,48.6167,42,92 +91,Soisy-sur-Seine,91450,7048,7070,7200,823,8.56,2.45,48.65,32,86 +91,Fontenay-lès-Briis,91640,1882,1707,1800,193,9.72,2.15,48.6167,59,170 +91,Saint-Cyr-la-Rivière,91690,501,428,500,56,8.81,2.13333,48.35,72,146 +91,Lisses,91090,7173,7205,6800,689,10.4,2.41667,48.6,38,89 +91,Baulne,91590,1316,1379,1300,161,8.17,2.35,48.5,49,144 +91,Briis-sous-Forges,91640,3364,3212,3400,309,10.86,2.11667,48.6167,87,173 +91,Nozay,91620,4731,4277,4700,644,7.34,2.23333,48.65,95,168 +91,Ormoy-la-Rivière,91150,941,943,900,91,10.29,2.15,48.4,67,147 +91,Champlan,91160,2525,2460,2500,686,3.68,2.26667,48.7,43,125 +91,Roinvilliers,91150,92,61,100,12,7.16,2.23333,48.35,118,142 +91,Richarville,91410,408,399,400,39,10.35,2,48.4667,117,154 +91,Courson-Monteloup,91680,595,585,600,159,3.74,2.15,48.6,72,104 +91,Congerville-Thionville,91740,222,225,200,26,8.47,1.99445,48.3778,113,151 +91,Marcoussis,91460,7909,7210,7700,470,16.8,2.23333,48.6333,65,172 +91,Boullay-les-Troux,91470,649,581,600,135,4.8,2.05,48.6833,99,177 +91,La Forêt-le-Roi,91410,481,357,500,60,7.94,2.03333,48.4833,108,156 +91,Vaugrigneuse,91640,1269,1085,1200,209,6.06,2.11667,48.6,70,129 +91,Janville-sur-Juine,91510,1863,1788,1900,174,10.67,2.26667,48.5167,59,152 +91,Étiolles,91450,3073,2544,3100,263,11.65,2.46667,48.6333,32,86 +91,Linas,91310,6479,4982,6400,862,7.51,2.26667,48.6333,46,168 +91,Saclas,91690,1806,1662,1800,132,13.66,2.11667,48.3667,72,147 +91,Chauffour-lès-Étréchy,91580,135,119,100,28,4.8,2.16667,48.5,95,159 +91,Saint-Jean-de-Beauregard,91940,278,283,300,70,3.97,2.16667,48.6667,100,169 +91,Morsang-sur-Orge,91390,20944,19326,21100,4770,4.39,2.35,48.6667,36,81 +91,Juvisy-sur-Orge,91260,14634,11954,14400,6533,2.24,2.38333,48.6833,32,92 +91,Chalo-Saint-Mars,91780,1143,1093,1100,39,28.67,2.06667,48.4333,81,152 +91,Vauhallan,91430,1985,2060,2000,594,3.34,2.2,48.7333,80,154 +91,Chalou-Moulineux,91740,418,370,400,39,10.47,2.01667,48.3833,96,148 +91,Vert-le-Grand,91810,2410,1910,2400,151,15.93,2.36667,48.5667,54,121 +91,Montgeron,91230,22880,21884,22700,2039,11.22,2.45,48.7,31,88 +91,Saulx-les-Chartreux,91160,5048,4950,4900,659,7.65,2.26667,48.6833,43,158 +91,Pecqueuse,91470,623,587,600,84,7.4,2.05,48.65,133,178 +91,Corbreuse,91410,1703,1485,1700,107,15.79,1.95,48.5,104,160 +91,Brétigny-sur-Orge,91220,23334,21503,22500,1602,14.56,2.31667,48.6167,41,97 +91,Boissy-le-Sec,91870,671,624,600,35,19.06,2.08333,48.4667,92,157 +91,Villemoisson-sur-Orge,91360,6950,6872,6800,3008,2.31,2.31667,48.6667,36,79 +91,Saint-Chéron,91530,4799,4445,4800,419,11.44,2.11667,48.55,62,159 +91,Bondoufle,91070,9298,9156,9400,1375,6.76,2.38333,48.6167,77,95 +91,Le Coudray-Montceaux,91830,4708,2808,4400,411,11.44,2.5,48.5667,32,100 +91,Roinville,91410,1242,888,1200,92,13.4,2.03333,48.5333,82,163 +91,Brouy,91150,125,112,100,14,8.39,2.26667,48.3167,114,147 +91,Saint-Vrain,91770,2813,2801,2800,243,11.57,2.33333,48.5333,51,83 +91,Sermaise,91530,1680,1471,1700,123,13.6,2.08333,48.5333,71,159 +91,Saint-Aubin,91190,690,695,700,193,3.57,2.13333,48.7167,90,164 +91,Villeneuve-sur-Auvers,91580,600,600,600,84,7.07,2.25,48.4667,85,157 +91,Saclay,91400,3241,2882,3000,237,13.65,2.16667,48.7333,108,161 +91,Égly,91520,5323,5320,5300,1347,3.95,2.21667,48.5833,47,94 +91,Morigny-Champigny,91150,4311,3918,4300,139,30.85,2.2,48.45,63,156 +91,Prunay-sur-Essonne,91720,310,286,300,60,5.14,2.37361,48.3575,65,146 +91,Saint-Germain-lès-Corbeil,91250,7174,7059,7100,1455,4.93,2.48333,48.6167,34,93 +91,Buno-Bonnevaux,91720,476,517,500,29,15.99,2.38333,48.35,63,141 +91,Torfou,91730,272,248,300,77,3.5,2.23333,48.5333,94,155 +91,Fontaine-la-Rivière,91690,203,172,200,55,3.69,2.15,48.35,74,149 +91,Itteville,91760,6575,5352,6400,538,12.2,2.33333,48.5167,47,141 +91,Breuillet,91650,8319,7330,8300,1243,6.69,2.16667,48.5667,50,116 +91,Villiers-le-Bâcle,91190,1204,1092,1200,199,6.03,2.11667,48.7167,80,161 +91,Cheptainville,91630,1905,1462,1900,266,7.15,2.26667,48.55,77,152 +91,Lardy,91510,5528,4377,5700,724,7.63,2.26667,48.5167,57,154 +91,Marolles-en-Hurepoix,91630,4812,4665,4700,743,6.47,2.3,48.5667,77,89 +91,Villeconin,91580,728,636,700,50,14.45,2.11667,48.5167,82,157 +91,Sainte-Geneviève-des-Bois,91700,34195,32128,34000,3688,9.27,2.33333,48.6333,37,90 +91,Bruyères-le-Châtel,91680,3187,3008,3100,247,12.9,2.2,48.6,48,168 +91,Savigny-sur-Orge,91600,36842,36219,37300,5285,6.97,2.35,48.6667,33,99 +91,Saint-Cyr-sous-Dourdan,91410,1011,951,1000,102,9.89,2.03333,48.5667,72,160 +91,Ollainville,91290,4550,3918,4600,401,11.33,2.21667,48.5833,46,168 +91,Mespuits,91150,191,156,200,19,9.95,2.26667,48.35,93,145 +91,Plessis-Saint-Benoist,91410,308,273,300,33,9.16,2,48.4333,117,152 +91,Courdimanche-sur-Essonne,91720,269,251,300,47,5.62,2.37778,48.4181,58,146 +91,Courances,91490,352,350,300,42,8.31,2.46667,48.4333,54,127 +91,Limours,91470,6459,6471,6400,453,14.25,2.08333,48.65,100,177 +91,Molières,91470,1961,1652,1900,279,7.02,2.06667,48.6667,100,177 +91,Longjumeau,91160,21361,19978,21400,4413,4.84,2.3,48.7,40,93 +91,Saint-Yon,91650,909,811,900,195,4.66,2.18333,48.5667,52,154 +92,Neuilly-sur-Seine,92200,61754,59874,60300,16556,3.73,2.26667,48.8833,27,39 +92,Châtillon,92320,32619,28592,32500,11170,2.92,2.28333,48.8,78,164 +92,Bois-Colombes,92270,29284,23902,27800,15252,1.92,2.26667,48.9167,28,43 +92,Puteaux,92800,44753,40871,44500,14029,3.19,2.23333,48.8667,29,78 +92,Clamart,92140,52546,48619,51400,5991,8.77,2.26667,48.8,64,175 +92,Meudon,92190-92360,45058,43694,44700,4551,9.9,2.24167,48.8083,28,179 +92,Marnes-la-Coquette,92430,1647,1504,1700,473,3.48,2.175,48.8333,105,178 +92,Issy-les-Moulineaux,92130,64355,52642,63300,15142,4.25,2.26667,48.8167,28,96 +92,Vaucresson,92420,8615,8130,8600,2797,3.08,2.175,48.8333,132,178 +92,Rueil-Malmaison,92500,79426,73599,78100,5403,14.7,2.2,48.8833,24,164 +92,Antony,92160,61793,59849,61200,6463,9.56,2.3,48.75,45,103 +92,Le Plessis-Robinson,92350,27727,21614,24700,8083,3.43,2.26667,48.7833,86,172 +92,Levallois-Perret,92300,64253,54750,63000,26660,2.41,2.28333,48.9,23,34 +92,Boulogne-Billancourt,92100,114205,106316,112200,18509,6.17,2.25,48.8333,28,40 +92,Asnières-sur-Seine,92600,82327,75832,81700,17080,4.82,2.28556,48.9112,22,43 +92,Colombes,92700,85398,76690,83700,10934,7.81,2.25,48.9167,23,44 +92,Fontenay-aux-Roses,92260,23351,23547,24100,9303,2.51,2.28333,48.7833,58,164 +92,Garches,92380,18169,18026,18200,6754,2.69,2.18333,48.8417,98,164 +92,Villeneuve-la-Garenne,92390,25183,22308,24700,7869,3.2,2.33333,48.9333,22,31 +92,Courbevoie,92400,87469,69665,85100,20975,4.17,2.25222,48.8973,25,56 +92,Montrouge,92120,48597,37716,46700,23476,2.07,2.31667,48.8167,67,85 +92,Châtenay-Malabry,92290,32111,30556,31900,5033,6.38,2.26667,48.7667,65,172 +92,Clichy,92110,58916,50237,58400,19128,3.08,2.3,48.9,23,35 +92,Vanves,92170,27002,25416,26500,17308,1.56,2.3,48.8333,35,78 +92,Ville-d'Avray,92410,10828,11393,10900,2950,3.67,2.19167,48.825,86,178 +92,Suresnes,92150,46723,39697,45600,12327,3.79,2.23333,48.8667,29,163 +92,Sèvres,92310,22978,22555,23100,5876,3.91,2.2,48.8167,27,171 +92,Sceaux,92330,19638,19398,19600,5455,3.6,2.28333,48.7833,53,103 +92,Chaville,92370,18668,17956,18100,5258,3.55,2.2,48.8,63,173 +92,La Garenne-Colombes,92250,27628,24072,26700,15521,1.78,2.25,48.9,37,46 +92,Gennevilliers,92230,41364,42344,41800,3553,11.64,2.3,48.9333,21,33 +92,Nanterre,92000,89185,84270,89600,7316,12.19,2.2,48.9,22,127 +92,Saint-Cloud,92210,29873,28164,29800,3951,7.56,2.21667,48.8417,28,164 +92,Malakoff,92240,30982,29419,30900,14967,2.07,2.3,48.8167,64,95 +92,Bagneux,92220,38080,37215,38500,9088,4.19,2.3,48.8,55,111 +92,Bourg-la-Reine,92340,19985,18246,20000,10744,1.86,2.31667,48.775,43,77 +93,Le Bourget,93350,14864,12134,13600,7146,2.08,2.41667,48.9333,38,48 +93,Bagnolet,93170,33883,32424,34000,13184,2.57,2.41667,48.8667,57,119 +93,La Courneuve,93120,38007,35301,36900,5054,7.52,2.38333,48.9167,29,60 +93,Pavillons-sous-Bois,93320,21746,18411,20700,7447,2.92,2.51667,48.9,50,64 +93,Sevran,93270,49832,47029,50800,6845,7.28,2.53333,48.9333,46,66 +93,Villemomble,93250,28006,26967,28200,6932,4.04,2.5,48.8833,47,110 +93,Montreuil,93100,102770,90735,102200,11521,8.92,2.43333,48.8667,52,117 +93,Livry-Gargan,93190,41808,37283,41800,5665,7.38,2.55,48.9167,54,125 +93,Aulnay-sous-Bois,93600,82120,80030,82200,5069,16.2,2.51667,48.95,40,78 +93,Dugny,93440,10656,8635,10500,2739,3.89,2.41667,48.95,33,47 +93,Coubron,93470,4733,4620,4700,1143,4.14,2.58333,48.9167,61,126 +93,Villetaneuse,93430,12592,11354,12700,5451,2.31,2.34167,48.9583,34,85 +93,Le Raincy,93340,13828,12964,13600,6173,2.24,2.51667,48.9,56,114 +93,Saint-Denis,93200-93210,106785,85994,103700,8639,12.36,2.35833,48.9333,23,46 +93,Lilas,93260,22228,20207,22200,17641,1.26,2.43333,48.8833,75,131 +93,Clichy-sous-Bois,93390,29750,28274,29100,7531,3.95,2.55,48.9167,66,121 +93,Noisy-le-Grand,93160,62964,58193,63100,4862,12.95,2.56667,48.85,36,113 +93,Romainville,93230,25771,23774,25600,7491,3.44,2.43333,48.8833,54,123 +93,Aubervilliers,93300,76087,63130,74500,13209,5.76,2.38333,48.9167,33,46 +93,Noisy-le-Sec,93130,39733,37323,38700,7883,5.04,2.46667,48.8833,51,120 +93,Villepinte,93420,35658,33795,35800,3438,10.37,2.53333,48.9667,54,81 +93,Bobigny,93000,47492,44118,47700,7015,6.77,2.45,48.9,39,57 +93,Pierrefitte-sur-Seine,93380,27883,25789,28900,8176,3.41,2.36667,48.9667,37,97 +93,Tremblay-en-France,93290,34493,33852,35500,1537,22.44,2.57639,48.9562,58,117 +93,Vaujours,93410,6452,5559,6100,1706,3.78,2.56667,48.9333,61,127 +93,Montfermeil,93370,25269,24102,24500,4636,5.45,2.56667,48.9,62,117 +93,L'Île-Saint-Denis,93450,7025,6822,7100,3968,1.77,2.33333,48.9333,22,33 +93,Le Pré-Saint-Gervais,93310,18045,16357,17600,25778,0.7,2.4,48.8833,57,114 +93,Stains,93240,33829,32826,34600,6276,5.39,2.38333,48.95,29,61 +93,Pantin,93500,54136,49919,52700,10805,5.01,2.4,48.9,38,108 +93,Neuilly-Plaisance,93360,20508,18244,20300,5996,3.42,2.51667,48.8667,37,117 +93,Rosny-sous-Bois,93110,41050,39097,40800,6945,5.91,2.48333,48.8667,45,116 +93,Saint-Ouen,93400,47189,39719,45600,10948,4.31,2.33333,48.9,22,48 +93,Gournay-sur-Marne,93460,6406,5921,6200,3813,1.68,2.56667,48.8667,37,61 +93,Bondy,93140,53530,46829,53300,9786,5.47,2.46667,48.9,44,65 +93,Épinay-sur-Seine,93800,54518,46558,52700,11929,4.57,2.30833,48.95,22,60 +93,Neuilly-sur-Marne,93330,33498,32755,33200,4883,6.86,2.53333,48.85,36,80 +93,Drancy,93700,66410,62271,66200,8557,7.76,2.45,48.9333,39,51 +93,Le Blanc-Mesnil,93150,51438,46838,50700,6389,8.05,2.45,48.9333,37,49 +93,Gagny,93220,39056,36775,38300,5718,6.83,2.53333,48.8833,37,120 +94,Fontenay-sous-Bois,94120,53145,50865,52800,9524,5.58,2.48333,48.85,44,111 +94,Santeny,94440,3724,3138,3700,375,9.91,2.56667,48.7167,60,105 +94,L'Haÿ-les-Roses,94240,30201,29703,29500,7743,3.9,2.33333,48.7833,42,109 +94,Limeil-Brévannes,94450,19901,17525,18800,2871,6.93,2.48333,48.7333,35,94 +94,Alfortville,94140,44201,36319,44700,12043,3.67,2.41667,48.8,27,37 +94,Le Plessis-Trévise,94420,19194,16651,18500,4443,4.32,2.56667,48.8167,88,111 +94,Choisy-le-Roi,94600,40905,34324,38200,7533,5.43,2.41667,48.7667,31,49 +94,Saint-Mandé,94160,22396,19677,22500,24343,0.92,2.41667,48.8333,42,54 +94,Fresnes,94260,26248,25226,25000,7373,3.56,2.31667,48.75,45,89 +94,Villiers-sur-Marne,94350,27338,26626,27500,6313,4.33,2.55,48.8333,66,103 +94,Le Kremlin-Bicêtre,94270,26046,23709,26100,16912,1.54,2.36667,48.8167,45,115 +94,Boissy-Saint-Léger,94470,16705,15280,15700,1868,8.94,2.51667,48.75,37,102 +94,La Queue-en-Brie,94510,11381,10868,11400,1242,9.16,2.58333,48.7833,69,107 +94,Ormesson-sur-Marne,94490,9904,9792,9900,2904,3.41,2.55,48.7833,44,108 +94,Arcueil,94110,19775,18064,19800,8487,2.33,2.33333,48.8,42,105 +94,Marolles-en-Brie,94440,4968,5190,5100,1082,4.59,2.55,48.7333,57,102 +94,Villecresnes,94440,9598,8333,9400,1707,5.62,2.53333,48.7167,49,112 +94,Le Perreux-sur-Marne,94170,32520,30076,32300,8212,3.96,2.5,48.85,35,70 +94,Valenton,94460,12081,11421,12200,2275,5.31,2.46667,48.75,32,88 +94,Nogent-sur-Marne,94130,31637,28194,30900,11298,2.8,2.48333,48.8333,36,99 +94,Cachan,94230,28248,24835,27700,10309,2.74,2.33333,48.7833,42,111 +94,Saint-Maur-des-Fossés,94100-94210,74816,73071,75700,6650,11.25,2.5,48.8,32,53 +94,Rungis,94150,5662,5418,5600,1348,4.2,2.35,48.75,58,90 +94,Thiais,94320,29653,28242,29600,4611,6.43,2.38333,48.7667,41,96 +94,Sucy-en-Brie,94880,25820,24819,26100,2475,10.43,2.53333,48.7667,33,110 +94,Mandres-les-Roses,94520,4413,4101,4300,1337,3.3,2.55,48.7,39,97 +94,Vincennes,94300,48471,43580,48100,25377,1.91,2.43333,48.85,47,69 +94,Charenton-le-Pont,94220,29348,26576,28600,15863,1.85,2.41667,48.8167,28,57 +94,Saint-Maurice,94410,14512,12742,14600,10148,1.43,2.45833,48.8167,27,67 +94,Bry-sur-Marne,94360,15625,15021,15300,4664,3.35,2.51667,48.8333,36,100 +94,Bonneuil-sur-Marne,94380,16513,15922,16500,2996,5.51,2.48333,48.7667,32,74 +94,Joinville-le-Pont,94340,17802,17111,17400,7740,2.3,2.46667,48.8167,33,61 +94,Ablon-sur-Seine,94480,5171,4868,5200,4658,1.11,2.41667,48.7167,32,85 +94,Noiseau,94880,4669,3970,4400,1039,4.49,2.55,48.7833,54,104 +94,Gentilly,94250,17097,16124,17400,14488,1.18,2.33333,48.8167,42,81 +94,Villejuif,94800,55490,47414,53200,10391,5.34,2.36667,48.8,62,130 +94,Vitry-sur-Seine,94400,85413,78908,84100,7319,11.67,2.4,48.7833,27,106 +94,Chevilly-Larue,94550,18498,18149,19000,4383,4.22,2.35,48.7667,83,94 +94,Chennevières-sur-Marne,94430,18049,17815,17700,3424,5.27,2.51667,48.8,33,108 +94,Périgny,94520,2311,2017,2200,828,2.79,2.55,48.7,42,97 +94,Champigny-sur-Marne,94500,75510,74232,75100,6682,11.3,2.51667,48.8167,32,106 +94,Ivry-sur-Seine,94200,57732,50951,56700,9464,6.1,2.38333,48.8167,28,68 +94,Maisons-Alfort,94700,52943,51091,52900,9895,5.35,2.43333,48.8,28,47 +94,Orly,94310,21395,20497,20900,3198,6.69,2.4,48.75,30,89 +94,Villeneuve-le-Roi,94290,18479,18293,18500,2199,8.4,2.41667,48.7333,30,91 +94,Villeneuve-Saint-Georges,94190,32239,28427,30800,3684,8.75,2.45,48.7333,30,93 +94,Créteil,94000,89985,81786,89300,7852,11.46,2.46667,48.7833,31,74 +95,Baillet-en-France,95560,1955,1708,1900,247,7.91,2.3,49.0667,85,151 +95,Osny,95520,16236,14300,15900,1296,12.52,2.06667,49.0667,27,102 +95,Hodent,95420,250,267,300,57,4.37,1.76667,49.15,49,140 +95,Montreuil-sur-Epte,95770,443,350,400,61,7.15,1.68333,49.1833,27,157 +95,Cergy,95000-95800,56988,54816,56100,4891,11.65,2.06667,49.0333,21,121 +95,Chennevières-lès-Louvres,95380,344,218,300,75,4.58,2.55,49.05,81,124 +95,Montlignon,95680,2561,2426,2500,901,2.84,2.28333,49.0167,62,185 +95,Fontenay-en-Parisis,95190,1912,1707,2000,176,10.84,2.45,49.05,77,138 +95,Ézanville,95460,8979,8788,9100,1730,5.19,2.36667,49.0333,72,118 +95,Neuville-sur-Oise,95000,2014,1433,1600,473,4.25,2.06667,49.0167,19,54 +95,Sagy,95450,1160,1127,1200,110,10.53,1.95,49.05,42,130 +95,Théméricourt,95450,264,229,300,34,7.58,1.9,49.0833,70,137 +95,Butry-sur-Oise,95430,2026,1970,2000,779,2.6,2.2,49.0833,22,96 +95,Le Plessis-Luzarches,95270,131,140,100,145,0.9,2.45,49.1,56,101 +95,Jouy-le-Moutier,95280,16589,17788,16700,2407,6.89,2.03333,49.0167,21,175 +95,Mareil-en-France,95850,694,498,600,99,7,2.43333,49.0667,109,186 +95,Bréançon,95640,371,332,400,34,10.61,2.01667,49.15,79,203 +95,Chaussy,95710,633,602,600,43,14.56,1.68333,49.1167,45,202 +95,Vallangoujard,95810,634,634,700,83,7.6,2.11667,49.1333,46,126 +95,Magny-en-Vexin,95420,5752,5657,5600,410,14.02,1.78333,49.15,63,149 +95,Bellefontaine,95270,432,482,500,57,7.53,2.46667,49.1,59,139 +95,Haravilliers,95640,539,459,500,49,10.9,2.05,49.1833,99,217 +95,Survilliers,95470,3833,3657,3700,712,5.38,2.55,49.1,74,156 +95,Le Heaulme,95640,191,187,200,97,1.96,2,49.1667,124,205 +95,Courcelles-sur-Viosne,95650,306,275,300,84,3.61,2,49.0833,42,108 +95,Brignancourt,95640,204,205,200,66,3.06,1.95,49.1333,52,112 +95,Seraincourt,95450,1332,1267,1400,118,11.28,1.86667,49.0333,26,124 +95,Vémars,95470,2205,2058,2100,269,8.18,2.56667,49.0667,96,146 +95,Domont,95330,14827,14878,14600,1779,8.33,2.33333,49.0333,80,202 +95,Bonneuil-en-France,95500,713,774,700,151,4.71,2.43333,48.9667,35,59 +95,Montmorency,95160,21194,20576,21400,3946,5.37,2.33333,49,43,186 +95,Bruyères-sur-Oise,95820,3700,3392,3400,415,8.91,2.31667,49.1667,23,84 +95,Épiais-lès-Louvres,95380,88,60,100,25,3.42,2.55,49.0333,90,121 +95,Montgeroult,95650,426,412,400,85,4.97,2,49.0833,40,101 +95,Margency,95580,2852,2585,2900,3961,0.72,2.3,49,54,125 +95,Pontoise,95300,29548,27483,29700,4132,7.15,2.1,49.05,22,87 +95,Menouville,95810,90,84,100,32,2.78,2.1,49.15,47,112 +95,Cléry-en-Vexin,95420,405,412,400,79,5.1,1.85,49.1333,115,179 +95,Commeny,95450,379,379,400,80,4.72,1.9,49.1167,67,126 +95,Épiais-Rhus,95810,645,636,600,61,10.46,2.06667,49.1167,56,186 +95,Vauréal,95490,16180,16207,15700,4676,3.46,2.03333,49.0333,22,122 +95,Bray-et-Lû,95710,977,753,1000,263,3.71,1.65,49.1333,24,127 +95,Marly-la-Ville,95670,5472,5694,5500,634,8.62,2.5,49.0833,71,145 +95,Le Perchay,95450,548,476,500,100,5.46,1.93333,49.1167,52,117 +95,Génicourt,95650,489,545,500,75,6.44,2.06667,49.0833,68,106 +95,Amenucourt,95510,198,171,200,22,8.7,1.65,49.1,19,153 +95,Condécourt,95450,545,486,500,78,6.94,1.95,49.0333,37,127 +95,Groslay,95410,8460,7347,8400,2867,2.95,2.35,48.9833,51,123 +95,Menucourt,95180,5287,5080,5100,1436,3.68,1.98333,49.0167,85,188 +95,Saint-Witz,95470,2566,1925,2600,334,7.66,2.56667,49.0833,109,195 +95,Piscop,95350,714,634,700,175,4.08,2.35,49.0167,73,195 +95,Nucourt,95420,735,779,800,96,7.65,1.85,49.1667,85,137 +95,Arronville,95810,664,611,700,41,15.85,2.1,49.1833,52,140 +95,Herblay,95220,26016,23080,26000,2042,12.74,2.16667,49,20,91 +95,Asnières-sur-Oise,95270,2527,2476,2500,179,14.07,2.35,49.1333,22,208 +95,Presles,95590,3788,3730,3800,380,9.95,2.3,49.1167,26,210 +95,Lassy,95270,187,177,200,97,1.92,2.45,49.1,52,139 +95,Andilly,95580,2524,2013,2500,934,2.7,2.3,49,63,185 +95,Haute-Isle,95780,319,295,300,124,2.57,1.66667,49.0833,13,148 +95,Chaumontel,95270,3289,3248,3300,777,4.23,2.43333,49.1167,37,122 +95,Villaines-sous-Bois,95570,671,581,700,355,1.89,2.36667,49.0833,111,127 +95,Ermont,95120,27446,27474,27700,6597,4.16,2.26667,48.9833,43,65 +95,Auvers-sur-Oise,95760,6792,6839,6900,535,12.69,2.16667,49.0667,21,111 +95,Saint-Brice-sous-Forêt,95350,14320,12535,14300,2386,6,2.36667,49,60,165 +95,Arthies,95420,301,258,300,40,7.4,1.78333,49.1,123,203 +95,Grisy-les-Plâtres,95810,607,556,600,84,7.15,2.05,49.1333,67,185 +95,Puiseux-en-France,95380,3294,2931,3400,644,5.11,2.48333,49.0667,90,143 +95,Goussainville,95190,30996,27350,30600,2690,11.52,2.46667,49.0167,56,109 +95,Moussy,95640,151,113,200,31,4.75,1.91667,49.1333,56,112 +95,Pierrelaye,95480,7958,6931,7800,864,9.21,2.16667,49.0167,35,78 +95,Franconville,95130,33097,33492,33200,5346,6.19,2.23333,48.9833,54,167 +95,Louvres,95380,9339,8792,9000,824,11.33,2.5,49.0333,64,127 +95,Gouzangrez,95450,173,171,200,224,0.77,1.91667,49.1167,101,114 +95,Le Bellay-en-Vexin,95750,244,258,200,48,5.02,1.88333,49.15,103,130 +95,Gonesse,95500,26356,24701,26500,1311,20.09,2.45,48.9833,39,97 +95,La Chapelle-en-Vexin,95420,331,318,300,91,3.61,1.73333,49.1833,85,158 +95,Hédouville,95690,250,282,300,47,5.28,2.16667,49.15,41,182 +95,Villers-en-Arthies,95510,461,428,500,55,8.25,1.73333,49.1,89,205 +95,Saint-Martin-du-Tertre,95270,2586,2345,2400,195,13.23,2.35,49.1,56,210 +95,Seugy,95270,1035,1049,1000,608,1.7,2.4,49.1167,50,121 +95,Roissy-en-France,95700,2750,2366,2500,195,14.09,2.51667,49,67,116 +95,Boissy-l'Aillerie,95650,1774,1665,1800,271,6.53,2.03333,49.0667,37,99 +95,La Frette-sur-Seine,95530,4569,4390,4600,2261,2.02,2.18333,48.9667,22,81 +95,Wy-dit-Joli-Village,95420,327,307,300,39,8.37,1.83333,49.1,99,199 +95,Deuil-la-Barre,95170,21509,20150,21700,5720,3.76,2.33333,48.9833,34,113 +95,Bezons,95870,27987,26312,28000,6727,4.16,2.21667,48.9333,22,52 +95,Courdimanche,95800,6495,5890,6600,1166,5.57,2,49.0333,95,160 +95,Ronquerolles,95340,858,741,900,181,4.74,2.21667,49.1667,44,188 +95,Saint-Gratien,95210,20156,19219,20300,8328,2.42,2.28333,48.9667,39,59 +95,Bernes-sur-Oise,95340,2378,2221,2400,436,5.45,2.3,49.1667,24,81 +95,Nesles-la-Vallée,95690,1820,1831,1800,135,13.46,2.18333,49.1333,33,162 +95,Chars,95750,1811,1718,1800,108,16.71,1.93333,49.1667,55,174 +95,Viarmes,95270,4985,4681,4700,608,8.19,2.36667,49.1333,28,154 +95,Neuilly-en-Vexin,95640,203,210,200,68,2.96,1.98333,49.1667,102,190 +95,Taverny,95150,26144,25906,26300,2494,10.48,2.21667,49.0333,55,188 +95,Bessancourt,95550,6994,6998,7200,1094,6.39,2.21667,49.0333,49,171 +95,Vigny,95450,1077,1035,1100,164,6.56,1.93333,49.0833,58,134 +95,Ableiges,95450,943,960,900,117,8.03,1.98333,49.0833,40,128 +95,Beaumont-sur-Oise,95260,8954,8388,8900,1598,5.6,2.28333,49.1333,23,210 +95,Theuville,95810,28,59,0,5,4.97,2.06667,49.15,58,125 +95,Saint-Clair-sur-Epte,95770,934,807,900,76,12.18,1.68333,49.2,30,142 +95,Vienne-en-Arthies,95510,417,351,400,110,3.76,1.73333,49.0667,35,147 +95,Cormeilles-en-Parisis,95240,23038,19645,22400,2716,8.48,2.2,48.9833,22,170 +95,Labbeville,95690,569,484,500,70,8.07,2.15,49.1333,38,122 +95,Livilliers,95300,381,369,400,58,6.53,2.1,49.1,69,115 +95,Charmont,95420,28,32,0,7,3.83,1.78333,49.1333,78,153 +95,Bouffémont,95570,5940,5700,5800,1317,4.51,2.3,49.05,92,194 +95,Berville,95810,332,366,300,39,8.51,2.06667,49.1833,67,155 +95,Sannois,95110,26090,25313,25900,5458,4.78,2.25,48.9667,42,169 +95,Villeron,95380,811,700,700,144,5.61,2.53333,49.05,81,140 +95,Écouen,95440,7374,7117,7400,971,7.59,2.38333,49.0167,61,167 +95,Saint-Cyr-en-Arthies,95510,228,225,200,58,3.89,1.75,49.0667,75,172 +95,Saint-Prix,95390,7308,6772,7400,921,7.93,2.26667,49.0167,57,193 +95,Ennery,95300,2244,2035,2200,302,7.43,2.1,49.0667,32,104 +95,Saint-Leu-la-Forêt,95320,14766,15152,14700,2817,5.24,2.25,49.0167,57,191 +95,Attainville,95570,1831,1732,1800,255,7.16,2.35,49.05,82,127 +95,Belloy-en-France,95270,1937,1536,1800,204,9.49,2.38333,49.0833,92,165 +95,Frouville,95690,369,373,400,48,7.6,2.15,49.15,39,126 +95,Us,95450,1318,1258,1300,120,10.98,1.96667,49.1,46,122 +95,Champagne-sur-Oise,95660,4657,3892,4600,492,9.45,2.25,49.1333,23,176 +95,Boisemont,95000,747,687,700,269,2.77,2,49.0167,99,191 +95,Chauvry,95560,301,278,300,60,5,2.26667,49.05,81,194 +95,Ambleville,95710,420,350,400,52,7.96,1.7,49.15,27,157 +95,Béthemont-la-Forêt,95840,420,449,400,110,3.79,2.25,49.05,79,194 +95,Le Thillay,95500,4118,3668,4100,1045,3.94,2.46667,49,52,104 +95,Saint-Ouen-l'Aumône,95310,23608,19653,23200,1933,12.21,2.11667,49.05,22,58 +95,Maffliers,95560,1664,1369,1600,245,6.79,2.31667,49.0833,58,188 +95,Noisy-sur-Oise,95270,688,668,700,181,3.79,2.33333,49.1333,23,209 +95,Nerville-la-Forêt,95590,653,747,700,97,6.68,2.28333,49.0833,65,194 +95,Persan,95340,10498,9605,10400,2042,5.14,2.26667,49.15,24,55 +95,L'Isle-Adam,95290,11744,11160,11400,786,14.94,2.23333,49.1167,23,113 +95,Garges-lès-Gonesse,95140,40012,40060,39600,7314,5.47,2.41667,48.9667,34,80 +95,Montmagny,95360,14250,13085,14100,4896,2.91,2.35,48.9667,36,115 +95,Montigny-lès-Cormeilles,95370,19041,17178,18900,4678,4.07,2.18333,48.9833,61,168 +95,Cormeilles-en-Vexin,95830,1112,861,1000,116,9.56,2.01667,49.1167,87,164 +95,Chérence,95510,149,143,200,17,8.47,1.68333,49.0833,60,195 +95,Omerville,95420,301,337,300,25,11.98,1.71667,49.1333,42,157 +95,Luzarches,95270,4289,3906,4200,209,20.49,2.41667,49.1167,35,149 +95,Aincourt,95510,972,658,900,96,10.03,1.78333,49.0667,107,201 +95,Avernes,95450,805,777,800,64,12.47,1.86667,49.0833,82,201 +95,Hérouville,95300,610,598,600,72,8.42,2.13333,49.1,81,120 +95,Frémécourt,95830,543,464,500,126,4.28,2,49.1167,80,168 +95,Frémainville,95450,490,477,500,87,5.61,1.86667,49.0667,79,197 +95,Saint-Gervais,95420,958,900,1000,72,13.18,1.76667,49.1667,55,158 +95,Buhy,95770,307,269,300,44,6.86,1.68333,49.2,43,151 +95,Eaubonne,95600,24062,22867,23800,5443,4.42,2.28333,49,41,83 +95,Valmondois,95760,1204,1206,1200,262,4.59,2.2,49.1,24,116 +95,Montsoult,95560,3396,3515,3400,884,3.84,2.31667,49.0667,102,192 +95,Parmain,95620,5531,5265,5500,601,9.2,2.21667,49.1167,24,146 +95,La Roche-Guyon,95780,454,550,500,98,4.61,1.63333,49.0833,13,143 +95,Argenteuil,95100,103125,93932,103300,5988,17.22,2.25,48.95,21,169 +95,Le Plessis-Bouchard,95130,7730,7013,7700,2873,2.69,2.23333,49,57,81 +95,Villiers-le-Bel,95400,26736,26143,27000,3662,7.3,2.38333,49,64,147 +95,Éragny,95610,16886,15534,16600,3577,4.72,2.1,49.0167,22,56 +95,Vaudherland,95500,90,88,100,999,0.09,2.48333,49,61,87 +95,Gadancourt,95450,99,76,100,21,4.68,1.86667,49.1,87,141 +95,Sarcelles,95200,58614,57851,59200,6936,8.45,2.38333,49,46,142 +95,Longuesse,95450,530,511,500,62,8.5,1.93333,49.0667,45,132 +95,Nointel,95590,833,755,700,260,3.2,2.3,49.1333,24,210 +95,Le Plessis-Gassot,95720,73,75,100,17,4.1,2.41667,49.0333,76,117 +95,Méry-sur-Oise,95540,9260,8942,9400,829,11.17,2.2,49.0667,22,96 +95,Mériel,95630,4443,4041,4400,836,5.31,2.2,49.0833,22,95 +95,Soisy-sous-Montmorency,95230,17428,16807,17400,4378,3.98,2.3,48.9833,39,140 +95,Banthelu,95420,124,138,100,15,8.1,1.81667,49.1333,107,168 +95,Guiry-en-Vexin,95450,154,176,200,25,6.16,1.85,49.1333,89,154 +95,Santeuil,95640,603,578,600,112,5.34,1.95,49.1333,50,121 +95,Frépillon,95740,2795,2260,2700,834,3.35,2.21667,49.05,60,165 +95,Bouqueval,95720,329,293,300,117,2.81,2.43333,49.0167,67,110 +95,Épinay-Champlâtreux,95270,67,75,100,18,3.56,2.41667,49.0833,85,173 +95,Villiers-le-Sec,95720,176,168,200,53,3.26,2.4,49.0667,112,146 +95,Beauchamp,95250,8737,8984,8800,2893,3.02,2.2,49.0167,47,73 +95,Le Mesnil-Aubry,95720,912,759,900,137,6.64,2.4,49.05,89,127 +95,Châtenay-en-France,95190,69,61,100,22,3.07,2.45,49.0667,109,172 +95,Enghien-les-Bains,95880,11809,10367,12100,6671,1.77,2.31667,48.9667,33,53 +95,Genainville,95420,557,490,500,53,10.5,1.75,49.1333,60,203 +95,Marines,95640,3254,2926,3200,393,8.26,1.98333,49.15,90,204 +95,Mours,95260,1352,1474,1400,551,2.45,2.26667,49.1333,23,47 +95,Arnouville,95400,13538,12262,13200,4766,2.84,2.41667,48.9833,40,76 +95,Jagny-sous-Bois,95850,254,225,300,60,4.18,2.45,49.0833,62,164 +95,Puiseux-Pontoise,95650,433,421,500,76,5.64,2.01667,49.05,40,116 +95,Moisselles,95570,1255,962,1100,859,1.46,2.33333,49.05,78,104 +95,Vétheuil,95780,887,854,900,206,4.3,1.7,49.0667,9,150 +95,Villiers-Adam,95840,828,775,800,84,9.82,2.23333,49.0667,47,157 +95,Maudétour-en-Vexin,95420,197,176,200,30,6.55,1.78333,49.1,109,206 +95,Fosses,95470,9565,9994,9700,2649,3.61,2.48333,49.1,65,130 +2A,Cristinacce,20126,60,52,100,2,20.45,8.84029,42.2392,630,1767 +2A,Évisa,20126,190,197,200,2,67.28,8.8014,42.2537,239,2103 +2A,Serriera,20147,118,106,100,3,37,8.70834,42.3014,0,1618 +2A,Guagno,20160,153,139,200,3,42.72,8.94862,42.1687,491,2418 +2A,Azzana,20121,49,56,100,4,12,8.92417,42.1175,226,1506 +2A,Pastricciola,20121,84,81,100,1,46.32,8.98417,42.1398,333,2241 +2A,Rezza,20121,58,49,100,4,13.46,8.94306,42.1253,272,1284 +2A,Rosazia,20121,56,82,100,2,19.72,8.87501,42.1278,67,1622 +2A,Salice,20121,71,73,100,3,21.89,8.90084,42.1206,152,1622 +2A,Balogna,20160,126,170,100,4,27.75,8.77917,42.1778,108,1174 +2A,Murzo,20160,83,77,100,3,21.44,8.82723,42.1681,117,1406 +2A,Arbori,20160,61,62,100,3,20.03,8.79695,42.1417,13,882 +2A,Vico,20160,885,902,1000,16,52.13,8.7989,42.1664,0,1120 +2A,Cargèse,20130,1161,985,1200,25,45.99,8.59473,42.1353,0,705 +2A,Ota,20150,565,449,500,14,38.16,8.74362,42.2581,0,1326 +2A,Partinello,20147,103,89,100,5,18.66,8.68251,42.312,0,1000 +2A,Tavera,20163,389,339,400,11,32.43,9.01556,42.0684,312,1920 +2A,Bocognano,20136,485,340,500,6,71.12,9.05668,42.0812,338,2347 +2A,Vero,20172,477,351,500,20,23.39,8.93251,42.0631,180,1244 +2A,Lopigna,20139,105,112,100,5,19.53,8.84334,42.1012,40,1038 +2A,Arro,20151,76,51,100,8,8.84,8.8139,42.0928,12,867 +2A,Casaglione,20111,366,292,400,24,14.73,8.78806,42.0678,0,412 +2A,Ambiegna,20151,61,43,100,9,6.12,8.79251,42.0839,8,441 +2A,Coggia,20160-20118,833,702,900,26,31.33,8.7489,42.1231,0,917 +2A,Orto,20125,57,54,100,3,16.21,8.93251,42.1867,492,2280 +2A,Poggiolo,20125-20160,97,94,100,7,12.15,8.90973,42.177,404,1622 +2A,Soccia,20125,147,122,100,5,28.27,8.91112,42.1898,409,2100 +2A,Marignana,20141,102,101,100,1,55.09,8.80084,42.2331,13,1332 +2A,Renno,20160,69,77,100,5,12.62,8.8264,42.2106,717,1507 +2A,Bastelica,20119,543,459,500,4,127.69,9.05084,42.002,306,2347 +2A,Peri,20167,1737,1142,1600,73,23.65,8.92084,42.0042,38,1507 +2A,Ucciani,20133,461,390,500,16,28.36,8.97862,42.0445,259,1628 +2A,Carbuccia,20133,333,254,300,23,14.35,8.95362,42.0409,159,1280 +2A,Sarrola-Carcopino,20167,2044,1778,1900,75,27.01,8.84279,42.0275,15,1133 +2A,Tavaco,20167,281,226,300,25,10.83,8.89806,42.0364,140,1240 +2A,Cannelle,20151,48,32,0,14,3.41,8.82056,42.0495,56,832 +2A,Sari-d'Orcino,20151,312,259,300,14,22.09,8.82751,42.06,95,1245 +2A,Calcatoggio,20111,529,356,500,23,22.65,8.76723,42.0284,0,876 +2A,Valle-di-Mezzana,20167,314,217,300,44,6.99,8.82501,42.0256,174,827 +2A,Appietto,20167,1528,1147,1400,44,34.41,8.76806,42.0139,0,876 +2A,Sant'Andréa-d'Orcino,20151,74,71,100,8,8.75,8.8089,42.0464,0,827 +2A,Letia,20160,105,96,100,2,36.44,8.84751,42.1903,235,2084 +2A,Piana,20115,455,428,400,7,62.63,8.6364,42.2392,0,1332 +2A,Palneca,20134,163,155,200,3,43.81,9.17334,41.9698,692,2036 +2A,Ciamannacce,20134,138,134,100,5,25.11,9.14751,41.952,540,1950 +2A,Cozzano,20148,271,243,300,10,25.59,9.15473,41.9345,571,1981 +2A,Tasso,20134,93,97,100,5,16.67,9.10445,41.9448,497,1720 +2A,Sampolo,20134,57,52,100,7,7.14,9.12362,41.9423,532,1720 +2A,Tolla,20117,117,98,100,4,25.45,8.97223,41.9753,222,1507 +2A,Ocana,20117,536,394,500,20,26.06,8.93445,41.9595,36,1311 +2A,Cuttoli-Corticchiato,20167,1911,1473,1900,62,30.37,8.9064,41.9887,14,1311 +2A,Afa,20167,2843,2054,2700,240,11.84,8.79556,41.9839,36,682 +2A,Alata,20167,2953,2462,3000,97,30.37,8.74306,41.977,0,782 +2A,Villanova,20167,349,306,400,31,11.25,8.66779,41.9595,0,787 +2A,Osani,20147,110,90,100,2,51.53,8.63223,42.3234,0,927 +2A,Corrano,20168,86,71,100,6,12.69,9.06445,41.8898,320,1003 +2A,Zicavo,20132,241,238,200,2,93.02,9.13029,41.9073,380,2134 +2A,Guitera-les-Bains,20153,117,100,100,7,14.75,9.08668,41.9139,397,1567 +2A,Santa-Maria-Siché,20190,442,360,400,41,10.67,8.97834,41.8762,390,1240 +2A,Quasquara,20142,55,50,100,9,6.11,9.01084,41.9006,627,1446 +2A,Zévaco,20173,61,57,100,6,10.04,9.04945,41.8925,299,1289 +2A,Campo,20142,84,77,100,25,3.3,9.00445,41.8914,493,1118 +2A,Frasseto,20157,124,81,100,7,16.61,9.02223,41.8962,529,1680 +2A,Cauro,20117,1287,1061,1300,46,27.9,8.9139,41.917,11,1161 +2A,Eccica-Suarella,20117,1030,684,900,71,14.47,8.9064,41.9228,9,544 +2A,Bastelicaccia,20129,3283,2767,3200,180,18.21,8.8239,41.9239,7,888 +2A,Ajaccio,20000-20090,65542,52851,65200,799,82.03,8.7364,41.9256,0,787 +2A,Sari-Solenzara,20145,1334,1107,1200,18,73.85,9.37334,41.835,0,1087 +2A,Olivese,20140,259,281,300,8,29.64,9.05695,41.8456,260,1680 +2A,Forciolo,20190,72,69,100,10,6.88,9.00945,41.8542,231,753 +2A,Azilone-Ampaza,20190,142,93,100,17,7.96,9.01418,41.8642,354,909 +2A,Zigliara,20190,141,124,100,10,12.85,8.9939,41.8464,129,682 +2A,Argiusta-Moriccio,20140,82,77,100,7,10.3,9.02334,41.815,200,1419 +2A,Cardo-Torgia,20190,37,32,0,9,3.88,8.9789,41.8689,230,680 +2A,Grosseto-Prugna,20128-20166,2601,2150,2600,82,31.56,8.96362,41.8714,0,1161 +2A,Cognocoli-Monticchi,20123,183,164,200,5,35.77,8.90584,41.8284,9,857 +2A,Guargualé,20128,123,109,100,11,10.61,8.92695,41.8364,72,794 +2A,Urbalacone,20128,71,68,100,8,8.25,8.94834,41.837,91,693 +2A,Albitreccia,20128,1526,866,1500,33,45.76,8.94195,41.8628,0,1058 +2A,Pietrosella,20166,1251,1030,1200,35,35.23,8.84612,41.8367,0,728 +2A,Conca,20135,1069,769,1000,13,77.96,9.33334,41.735,0,1445 +2A,Quenza,20122,212,215,200,2,95.67,9.1389,41.7662,134,2134 +2A,Zonza,20124-20144,2341,1799,2200,17,134.46,9.17056,41.7495,0,1480 +2A,Serra-di-Scopamène,20127,105,119,100,5,20.42,9.09918,41.7539,320,1627 +2A,Sorbollano,20152,71,69,100,9,7.7,9.10945,41.752,358,1160 +2A,Aullène,20116,182,138,200,4,40.92,9.08084,41.7723,629,1724 +2A,Zérubia,20116,29,29,0,2,13.18,9.07556,41.7528,274,1264 +2A,Petreto-Bicchisano,20140,570,548,600,14,39.27,8.98029,41.7834,38,1397 +2A,Moca-Croce,20140,226,221,200,8,27.75,9.01251,41.8084,139,1387 +2A,Pila-Canale,20123,281,278,300,14,18.8,8.90973,41.8128,13,561 +2A,Coti-Chiavari,20138,724,494,700,11,63.33,8.77112,41.7725,0,648 +2A,Lecci,20137,1357,706,1200,49,27.41,9.31751,41.6792,0,646 +2A,San-Gavino-di-Carbini,20170,1060,738,1000,22,47.88,9.14779,41.7217,36,1227 +2A,Levie,20170,769,694,800,8,85.85,9.12306,41.7039,152,1366 +2A,Olmiccia,20112,106,82,100,9,11.22,9.06001,41.6931,38,560 +2A,Sainte-Lucie-de-Tallano,20112,454,392,400,17,25.57,9.06418,41.6978,60,844 +2A,Altagène,20112,53,41,100,11,4.77,9.07001,41.7064,235,1033 +2A,Cargiaca,20164,58,50,100,7,7.87,9.04918,41.7323,148,1005 +2A,Loreto-di-Tallano,20165,49,35,0,7,6.93,9.03695,41.72,59,900 +2A,Mela,20112,30,39,0,6,4.63,9.0939,41.6959,137,908 +2A,Zoza,20112,53,51,100,10,5.05,9.07029,41.7178,158,826 +2A,Fozzano,20143,197,195,200,10,19.59,9.00056,41.6975,15,953 +2A,Santa-Maria-Figaniella,20143,81,71,100,6,13.09,9.00501,41.7073,99,1005 +2A,Casalabriva,20140,180,182,200,11,15.92,8.93723,41.7531,16,1115 +2A,Olmeto,20113,1222,1115,1200,27,43.82,8.91834,41.7173,0,1055 +2A,Sollacaro,20140,355,326,300,14,23.89,8.91223,41.7442,0,814 +2A,Serra-di-Ferro,20140,473,353,400,14,32.77,8.7989,41.7298,0,653 +2A,Carbini,20170,110,100,100,6,16.47,9.14668,41.6789,257,1316 +2A,Arbellara,20110,141,109,100,12,11.29,8.99001,41.682,23,640 +2A,Granace,20100,57,61,100,13,4.08,9.00723,41.647,100,601 +2A,Viggianello,20110,635,420,600,37,17.03,8.95195,41.6809,5,668 +2A,Propriano,20110,3399,3189,3300,181,18.73,8.90417,41.675,0,609 +2A,Porto-Vecchio,20137,11035,10310,11100,65,168.65,9.27973,41.5909,0,1316 +2A,Foce,20100,142,110,100,6,20.75,9.0639,41.6309,97,691 +2A,Sartène,20100,3259,3403,3000,16,200.4,8.97362,41.6209,0,1320 +2A,Giuncheto,20100,86,69,100,11,7.61,8.95417,41.587,120,609 +2A,Grossa,20100,47,38,100,2,18.36,8.87723,41.6098,66,566 +2A,Bilia,20100,46,40,0,6,7.43,8.90723,41.6253,153,609 +2A,Belvédère-Campomoro,20110,163,135,200,6,26.37,8.81501,41.6278,0,442 +2A,Sotta,20146,1025,807,900,15,66.5,9.19501,41.5453,17,1298 +2A,Figari,20114,1276,1005,1200,12,100.22,9.12945,41.4881,0,1366 +2A,Pianottoli-Caldarello,20131,887,729,800,20,42.78,9.05612,41.4942,0,1321 +2A,Monacia-d'Aullène,20171,464,396,500,11,39.85,9.01168,41.5134,0,1188 +2A,Bonifacio,20169,2955,2661,2900,21,138.36,9.16056,41.3881,0,340 +2B,Campana,20229,24,24,0,10,2.37,9.3514,42.3878,640,1766 +2B,Castineta,20218,54,53,100,5,9.15,9.2989,42.4225,255,1563 +2B,Nocario,20229,59,42,100,19,3.08,9.3514,42.3987,459,1766 +2B,Saliceto,20218,66,47,100,5,12.54,9.29473,42.3995,220,1729 +2B,Gavignano,20218,46,55,0,4,10.94,9.28723,42.4181,213,1650 +2B,Poggio-Marinaccio,20237,30,18,0,10,2.83,9.35362,42.4353,340,1231 +2B,Quercitello,20237,55,40,100,18,3,9.35029,42.4262,318,1240 +2B,La Porta,20237,221,197,200,42,5.16,9.35279,42.4228,220,1373 +2B,Morosaglia,20218,1083,1008,1100,44,24.45,9.30001,42.4353,182,1249 +2B,Aiti,20244,35,24,0,2,12.17,9.2439,42.3992,240,1120 +2B,Piedigriggio,20218,141,124,100,13,10.43,9.17223,42.4478,200,770 +2B,Prato-di-Giovellina,20218,48,40,100,3,12.21,9.16362,42.4237,235,848 +2B,Popolasca,20218,50,36,0,4,10.24,9.13251,42.4325,380,1760 +2B,Castiglione,20218,34,25,0,1,23.17,9.12862,42.4178,360,2160 +2B,Asco,20276,125,134,100,1,122.81,9.03251,42.4537,383,2706 +2B,Santa-Maria-Poggio,20221,623,629,700,60,10.28,9.49529,42.3462,0,1131 +2B,Cervione,20221,1686,1447,1600,147,11.45,9.49168,42.3317,0,934 +2B,San-Giuliano,20230,616,604,600,25,23.93,9.49112,42.3145,0,295 +2B,Valle-di-Campoloro,20221,331,263,300,59,5.6,9.49418,42.3359,0,976 +2B,Santa-Reparata-di-Moriani,20230,42,43,0,4,9.12,9.4489,42.3553,489,1280 +2B,Piedipartino,20229,14,19,0,4,3.25,9.35862,42.3681,517,1697 +2B,Piedicroce,20229,134,117,100,40,3.27,9.36751,42.3742,292,847 +2B,Carpineto,20229,27,11,0,11,2.44,9.37945,42.3553,477,922 +2B,Valle-d'Orezza,20229,44,49,0,11,3.93,9.39806,42.3678,433,1200 +2B,Parata,20229,32,27,0,11,2.83,9.4089,42.37,417,1248 +2B,Felce,20234,50,43,100,10,4.67,9.41695,42.3495,557,1252 +2B,Perelli,20234,107,110,100,17,6.21,9.39251,42.3225,426,1441 +2B,Piobetta,20234,23,30,0,4,4.81,9.38334,42.3445,559,1727 +2B,Pietricaggio,20234,38,54,0,6,5.44,9.38945,42.3353,461,1680 +2B,Tarrano,20234,14,27,0,3,3.83,9.40168,42.35,466,1050 +2B,Rapaggio,20229,20,10,0,7,2.56,9.39001,42.3725,318,768 +2B,Stazzona,20229,41,33,0,29,1.39,9.37168,42.3714,309,581 +2B,Valle-d'Alesani,20234,137,125,100,14,9.59,9.41529,42.3264,271,1056 +2B,Carcheto-Brustico,20229,27,18,0,5,5.19,9.36612,42.365,436,1697 +2B,Pie-d'Orezza,20229,37,25,0,6,5.79,9.35501,42.3723,541,1582 +2B,San-Lorenzo,20244,145,106,200,14,10.15,9.29056,42.3842,359,1766 +2B,Carticasi,20244,33,26,0,2,12.8,9.29029,42.357,652,1697 +2B,Cambia,20244,80,77,100,9,8.28,9.29334,42.3634,510,1421 +2B,Érone,20244,6,8,0,1,3.89,9.27056,42.3723,429,982 +2B,Lano,20244,24,21,0,2,8.15,9.24751,42.3828,414,1335 +2B,Rusio,20244,77,66,100,8,8.58,9.26084,42.3617,640,1585 +2B,Tralonca,20250,92,65,100,5,15.7,9.20668,42.3434,410,1464 +2B,Omessa,20236,565,536,600,23,24.4,9.19945,42.37,239,1335 +2B,Castirla,20236,192,186,200,7,24.32,9.1439,42.3728,298,1951 +2B,Soveria,20250,135,68,100,11,11.73,9.16418,42.3595,400,1951 +2B,Corscia,20224,168,155,200,2,58.99,9.04251,42.3548,436,2583 +2B,Manso,20245,104,107,100,0,121.02,8.79251,42.3659,40,2558 +2B,Galéria,20245,328,303,300,2,135.16,8.64862,42.4095,0,1717 +2B,Canale-di-Verde,20230,350,335,300,23,14.61,9.47973,42.2745,0,1093 +2B,Ortale,20234,25,25,0,6,4.06,9.42334,42.3164,176,853 +2B,Pietra-di-Verde,20230,116,115,100,13,8.79,9.45029,42.2984,146,1093 +2B,Sant'Andréa-di-Cotone,20221,231,168,200,25,8.91,9.47945,42.3134,56,1046 +2B,Campi,20270,20,28,0,4,4.9,9.42279,42.2717,199,1093 +2B,Linguizzetta,20230,1042,940,1000,16,64.79,9.47306,42.2639,0,1093 +2B,Chiatra,20230,210,190,200,25,8.22,9.47556,42.292,37,743 +2B,Pianello,20272,72,76,100,4,16.73,9.36029,42.2898,427,1724 +2B,Matra,20270,49,43,100,7,6.49,9.39001,42.2806,240,1120 +2B,Moïta,20270,82,76,100,14,5.71,9.41334,42.2787,220,1160 +2B,Novale,20234,52,69,100,10,4.88,9.41556,42.31,320,1267 +2B,Piazzali,20234,16,13,0,20,0.78,9.40862,42.3189,386,602 +2B,Zuani,20272,35,51,0,6,5.16,9.3464,42.2714,411,1013 +2B,Sermano,20212,73,76,100,9,7.62,9.26751,42.3142,407,1420 +2B,Bustanico,20212,61,77,100,5,11.52,9.30029,42.3225,617,1727 +2B,Alzi,20212,20,17,0,7,2.74,9.30195,42.3034,577,1616 +2B,Alando,20212,28,23,0,9,3.05,9.29056,42.3064,480,1040 +2B,Mazzola,20212,24,22,0,3,6.59,9.31056,42.3006,673,1692 +2B,Sant'Andréa-di-Bozio,20212,85,77,100,3,24.03,9.30279,42.2978,297,1233 +2B,Favalello,20212,53,47,0,9,5.56,9.27168,42.2945,305,680 +2B,Castellare-di-Mercurio,20212,34,25,0,5,6.12,9.24723,42.3106,331,1416 +2B,Santa-Lucia-di-Mercurio,20250,92,69,100,3,23.79,9.22112,42.3262,318,1585 +2B,Corte,20250,6915,6335,6800,46,149.27,9.15056,42.3056,299,2626 +2B,Albertacce,20224,225,202,200,2,97.12,8.9839,42.3273,785,2558 +2B,Casamaccioli,20224,102,100,100,2,36.17,9.0014,42.3175,785,2320 +2B,Lozzi,20224,125,132,100,4,30.79,9.00334,42.345,817,2706 +2B,Calacuccia,20224,307,340,300,16,18.77,9.01751,42.3359,705,1760 +2B,Tallone,20270,314,302,300,4,68.17,9.41418,42.2314,0,577 +2B,Tox,20270,93,142,100,6,14.79,9.43029,42.2514,50,1093 +2B,Giuncaggio,20251,64,76,100,3,16.15,9.36612,42.2167,6,745 +2B,Pietraserena,20251,75,80,100,11,6.72,9.34584,42.2353,231,770 +2B,Ampriani,20272,15,14,0,6,2.29,9.35723,42.2542,320,749 +2B,Pancheraccia,20251,163,184,200,11,14.35,9.3714,42.2189,24,735 +2B,Zalana,20272,154,128,100,11,13.2,9.37556,42.2606,193,847 +2B,Erbajolo,20212,105,92,100,6,15.45,9.28334,42.2642,180,924 +2B,Focicchia,20212,42,30,0,5,7.11,9.29445,42.2506,179,1192 +2B,Altiani,20251,80,95,100,4,18.29,9.2914,42.2373,159,1192 +2B,Piedicorte-di-Gaggio,20251,116,127,100,4,27.25,9.32862,42.2356,100,1192 +2B,Poggio-di-Venaco,20250,197,134,200,14,13.28,9.1864,42.2581,226,662 +2B,Riventosa,20250,169,188,200,28,6.03,9.18195,42.2514,216,761 +2B,Venaco,20231,765,657,800,14,53.72,9.17306,42.2325,198,2626 +2B,Santo-Pietro-di-Venaco,20250,239,198,200,30,7.96,9.17168,42.2459,217,2400 +2B,Casanova,20250,348,264,400,35,9.89,9.17445,42.2545,537,2378 +2B,Antisanti,20270,402,418,400,8,47.95,9.34612,42.1673,5,780 +2B,Pietroso,20242,243,286,300,9,25.76,9.27029,42.1567,70,1389 +2B,Rospigliani,20242,88,78,100,8,9.82,9.23029,42.19,238,1450 +2B,Vezzani,20242,321,300,300,6,46.32,9.24668,42.1739,83,1532 +2B,Ersa,20275,153,132,200,7,20.45,9.38001,42.975,0,562 +2B,Vivario,20219,516,510,500,6,79.28,9.17029,42.1731,400,2390 +2B,Muracciole,20219,49,38,0,3,14.06,9.18418,42.1698,379,1565 +2B,Aléria,20270,2067,1957,2000,35,58.33,9.51306,42.1142,0,102 +2B,Aghione,20270,234,245,200,6,33.88,9.41751,42.1075,17,459 +2B,Casevecchie,20270,67,68,100,7,9.06,9.36029,42.1431,106,729 +2B,Ghisoni,20227,226,265,200,1,124.6,9.21112,42.1034,117,2347 +2B,Poggio-di-Nazza,20240,186,185,200,5,32.79,9.29668,42.0559,21,1720 +2B,Lugo-di-Nazza,20240,108,103,100,4,25.41,9.30084,42.0742,38,1054 +2B,Ghisonaccia,20240,3823,3171,3500,56,68.25,9.40501,42.0164,0,329 +2B,Serra-di-Fiumorbo,20243,318,255,300,7,43.2,9.33612,41.985,0,1560 +2B,Prunelli-di-Fiumorbo,20243,3410,2750,3200,91,37.41,9.32473,42.0106,0,580 +2B,San-Gavino-di-Fiumorbo,20243,174,209,200,7,22.17,9.26862,41.9837,225,1981 +2B,Isolaccio-di-Fiumorbo,20243,382,333,400,9,40.89,9.28084,42.0023,119,2036 +2B,Ventiseri,20240,2273,2027,2200,48,46.7,9.33251,41.9425,0,1033 +2B,Chisa,20240,100,93,100,3,28.92,9.26362,41.9248,139,1850 +2B,Solaro,20240,662,583,700,7,93.36,9.3264,41.9039,0,2018 +2B,Noceta,20242,58,54,100,3,18.66,9.20918,42.1975,199,1426 +2B,Meria,20287,96,85,100,4,20.43,9.45279,42.927,0,604 +2B,Tomino,20248,206,186,200,35,5.8,9.44279,42.9459,0,414 +2B,Morsiglia,20238,148,123,100,11,13.34,9.36445,42.9456,0,604 +2B,Centuri,20238,218,229,200,26,8.3,9.36918,42.9603,0,562 +2B,Rogliano,20247-20248,559,460,600,20,26.7,9.41834,42.9562,0,602 +2B,Cagnano,20228,195,179,200,13,14.72,9.42973,42.8753,0,1068 +2B,Barrettali,20228,148,130,200,8,18.07,9.35529,42.877,0,1160 +2B,Pino,20228,166,151,200,23,7.04,9.3514,42.9081,0,836 +2B,Luri,20228,680,749,700,24,27.53,9.40529,42.8967,0,1136 +2B,Pietracorbara,20233,591,435,600,22,26.15,9.42973,42.8464,0,1264 +2B,Sisco,20233,988,743,900,39,24.96,9.43612,42.8159,0,1324 +2B,Olcani,20217,80,55,100,5,14.25,9.37029,42.81,120,1324 +2B,Canari,20217,321,323,300,19,16.67,9.33001,42.8456,0,1268 +2B,Ogliastro,20217,103,96,100,10,9.49,9.3364,42.8098,0,1324 +2B,Brando,20222,1623,1527,1600,73,22.22,9.47529,42.775,0,1306 +2B,Santa-Maria-di-Lota,20200,1937,1792,1900,146,13.2,9.43306,42.747,0,1198 +2B,Olmeta-di-Capocorso,20217,141,112,100,6,21.57,9.3714,42.7687,0,1306 +2B,Nonza,20217,70,67,100,8,8.04,9.34445,42.7848,0,841 +2B,Bastia,20200-20600,43008,37880,43500,2219,19.38,9.44945,42.7,0,963 +2B,San-Martino-di-Lota,20200,2764,2527,2800,289,9.54,9.45529,42.7231,0,984 +2B,Ville-di-Pietrabugno,20200,3446,2947,3200,457,7.53,9.43112,42.7134,0,900 +2B,Barbaggio,20253,230,164,200,21,10.86,9.37779,42.6898,7,940 +2B,Patrimonio,20253,669,644,700,38,17.46,9.36195,42.6975,0,1025 +2B,Farinole,20253,217,179,200,14,14.76,9.36556,42.7323,0,1120 +2B,Biguglia,20620,7058,5022,6400,316,22.27,9.42001,42.627,0,665 +2B,Furiani,20600,5273,3912,4700,285,18.49,9.41445,42.6581,0,720 +2B,Poggio-d'Oletta,20232,200,140,200,12,16.16,9.36251,42.6395,0,852 +2B,Oletta,20232,1408,832,1300,52,26.61,9.35556,42.6325,0,959 +2B,Saint-Florent,20217,1635,1476,1600,90,17.98,9.30251,42.6809,0,356 +2B,Vallecalle,20232,111,109,100,16,6.91,9.33834,42.5987,59,519 +2B,Rapale,20246,152,131,200,14,10.16,9.30362,42.5909,16,687 +2B,Olmeta-di-Tuda,20232,355,291,300,20,17.4,9.3539,42.6114,26,804 +2B,Rutali,20239,347,247,300,20,17.11,9.36334,42.5798,35,1151 +2B,Murato,20239,614,556,600,30,20.38,9.32612,42.5773,239,1112 +2B,San-Gavino-di-Tenda,20246,54,56,100,1,50.44,9.26751,42.5989,0,1426 +2B,Santo-Pietro-di-Tenda,20246,355,334,300,2,125.66,9.25779,42.6053,0,869 +2B,Piève,20246,119,85,100,6,19.7,9.28779,42.58,16,1427 +2B,Sorio,20246,146,148,200,9,15.56,9.2739,42.5831,119,1535 +2B,Urtaca,20218,186,172,200,5,31.26,9.16584,42.5945,37,1367 +2B,Lama,20218,170,130,200,8,19.92,9.17223,42.5767,120,1535 +2B,Novella,20226,91,68,100,3,30.23,9.11751,42.5845,14,821 +2B,Belgodère,20226,482,372,500,37,13.01,9.01779,42.5856,0,811 +2B,Palasca,20226,138,117,100,2,49.56,9.04279,42.5892,0,794 +2B,L'Île-Rousse,20220,3201,2769,2900,1280,2.5,8.93751,42.635,0,151 +2B,Pigna,20220,99,95,100,44,2.21,8.90223,42.5995,15,521 +2B,Monticello,20220,1686,1252,1700,158,10.64,8.9539,42.6173,0,408 +2B,Sant'Antonino,20220,94,78,100,22,4.1,8.90501,42.5892,138,521 +2B,Santa-Reparata-di-Balagna,20220,984,838,1000,96,10.16,8.92834,42.6037,35,561 +2B,Corbara,20220-20256,963,703,900,94,10.19,8.90667,42.6145,0,561 +2B,Algajola,20220,296,216,300,172,1.72,8.86223,42.6078,0,269 +2B,Vignale,20290,174,165,200,16,10.69,9.3814,42.5381,27,1151 +2B,Lucciana,20290,4416,3793,4100,151,29.16,9.41723,42.5459,0,687 +2B,Borgo,20290,7646,4997,7500,202,37.78,9.42751,42.5539,0,1117 +2B,Prunelli-di-Casacconi,20290,166,162,200,27,6.02,9.40168,42.5042,24,404 +2B,Scolca,20290,100,62,100,14,6.82,9.36195,42.5312,231,1234 +2B,Volpajola,20290,454,366,400,34,13.03,9.3539,42.5262,45,1231 +2B,Campitello,20252,110,103,100,13,8.22,9.31668,42.5284,112,1231 +2B,Bigorno,20252,77,78,100,8,8.94,9.30084,42.5295,132,1107 +2B,Lento,20252,116,91,100,4,23.72,9.28195,42.522,131,1469 +2B,Pietralba,20218,438,314,400,11,38.98,9.18584,42.5464,251,1520 +2B,Vallica,20259,30,27,0,2,12.07,9.0514,42.5212,388,1117 +2B,Olmi-Cappella,20259,188,143,200,3,51.1,9.01973,42.5287,456,2389 +2B,Speloncato,20226,285,222,300,16,17.67,8.98112,42.562,49,1331 +2B,Pioggiola,20259,89,69,100,4,18.59,8.99834,42.5367,643,1935 +2B,Costa,20226,65,47,100,59,1.09,9.00168,42.575,160,604 +2B,Ville-di-Paraso,20279,179,128,200,19,9.37,8.9864,42.5667,32,1120 +2B,Occhiatana,20226,175,163,200,13,12.62,9.0089,42.5742,0,1163 +2B,Avapessa,20225,77,65,100,23,3.29,8.89473,42.5614,173,800 +2B,Muro,20225,254,250,300,32,7.92,8.91418,42.5456,160,1360 +2B,Zilia,20214,266,211,200,18,14.01,8.90112,42.5303,172,1935 +2B,Nessa,20225,109,76,100,18,5.86,8.94862,42.5503,258,1331 +2B,Feliceto,20225,211,162,200,13,15.25,8.93529,42.5437,105,1680 +2B,Montegrosso,20214,450,354,400,19,22.78,8.8739,42.5356,20,800 +2B,Lavatoggio,20225,134,97,100,19,6.86,8.87779,42.5739,160,689 +2B,Cateri,20225,214,220,200,67,3.18,8.89195,42.5714,157,732 +2B,Lumio,20260,1255,1041,1200,65,19.18,8.83334,42.5784,0,561 +2B,Aregno,20220,595,568,600,63,9.3,8.89445,42.5812,0,326 +2B,Calvi,20260,5394,5178,5400,172,31.2,8.75667,42.5678,0,700 +2B,Venzolasca,20215,1666,1330,1700,103,16.15,9.45668,42.4839,0,310 +2B,Taglio-Isolaccio,20230,552,536,500,48,11.47,9.46973,42.435,0,525 +2B,Sorbo-Ocagnano,20213,772,713,700,72,10.63,9.45695,42.4756,0,616 +2B,Castellare-di-Casinca,20213,550,498,600,61,8.88,9.47334,42.4678,0,320 +2B,Penta-di-Casinca,20213,3101,2431,2900,167,18.53,9.45973,42.4675,0,640 +2B,Porri,20215,56,47,100,12,4.5,9.43362,42.4528,68,657 +2B,Vescovato,20215,2458,2314,2300,140,17.52,9.44001,42.4942,0,440 +2B,Casabianca,20237,91,68,100,24,3.68,9.36334,42.4464,388,1000 +2B,Penta-Acquatella,20290,41,40,0,13,3.1,9.36306,42.4645,237,920 +2B,Piano,20215,24,36,0,7,3.41,9.40306,42.4473,192,1016 +2B,Monte,20290,596,444,500,39,14.91,9.3914,42.4687,18,1218 +2B,Loreto-di-Casinca,20215,254,230,300,31,8.1,9.43084,42.477,240,1218 +2B,Olmo,20290,190,166,200,42,4.47,9.40751,42.4959,19,696 +2B,Silvareccio,20215,116,97,100,24,4.82,9.40945,42.4506,394,1218 +2B,Casalta,20215,53,37,100,10,4.91,9.41001,42.442,111,600 +2B,Castello-di-Rostino,20235,413,277,400,33,12.4,9.31501,42.4637,134,1200 +2B,Giocatojo,20237,44,49,0,17,2.47,9.35001,42.4434,464,1231 +2B,Bisinchi,20235,195,173,200,15,12.66,9.32362,42.4784,113,1067 +2B,Campile,20290,183,199,200,18,9.79,9.35362,42.4925,76,1011 +2B,Ortiporio,20290,128,114,100,25,5.06,9.34334,42.4573,313,1236 +2B,Crocicchia,20290,47,50,0,10,4.32,9.35223,42.4684,195,1041 +2B,Valle-di-Rostino,20235,121,83,100,7,15.6,9.28029,42.4592,159,1155 +2B,Canavaggia,20235,106,98,100,3,34.93,9.26195,42.5034,151,1323 +2B,Moltifao,20218,745,547,700,13,55.19,9.11418,42.4867,200,2064 +2B,Castifao,20218,159,152,200,3,42.15,9.11195,42.5045,219,1049 +2B,Mausoléo,20259,16,11,0,0,19.43,9.00834,42.5198,527,2030 +2B,Calenzana,20214,2168,1723,1900,11,182.77,8.85529,42.5081,0,2144 +2B,Moncale,20214,256,200,200,36,7.09,8.83584,42.5098,79,522 +2B,Santa-Lucia-di-Moriani,20230,1138,1004,1200,182,6.22,9.52973,42.3856,0,413 +2B,San-Nicolao,20230,1764,1316,1500,228,7.73,9.52501,42.375,0,922 +2B,Talasani,20230,657,517,600,65,10.09,9.48001,42.4081,0,487 +2B,Pero-Casevecchie,20230,122,111,100,25,4.71,9.46556,42.4145,200,1000 +2B,Velone-Orneto,20230,112,113,100,9,12.34,9.47112,42.4009,102,1247 +2B,Pruno,20213,188,182,200,29,6.44,9.43973,42.4162,64,973 +2B,Poggio-Mezzana,20230,650,403,700,73,8.9,9.49501,42.3981,0,366 +2B,San-Giovanni-di-Moriani,20230,102,85,100,10,10.19,9.47834,42.3745,94,1280 +2B,Croce,20237,84,85,100,13,6.43,9.36168,42.4139,259,1655 +2B,Ficaja,20237,50,34,0,9,5.05,9.36723,42.422,220,725 +2B,San-Damiano,20213,45,41,0,7,5.72,9.40779,42.4112,242,1185 +2B,Monacia-d'Orezza,20229,32,30,0,7,4.52,9.39834,42.382,307,1200 +2B,Piazzole,20229,47,43,0,12,3.86,9.40195,42.3934,277,1185 +2B,San-Gavino-d'Ampugnani,20213,85,79,100,26,3.22,9.42251,42.4123,138,600 +2B,Verdèse,20229,38,18,0,37,1.02,9.36473,42.3917,318,653 +2B,Polveroso,20229,40,22,0,20,1.96,9.36501,42.4009,315,1048 +2B,Scata,20213,44,44,0,15,2.8,9.4014,42.4164,160,640 +971,Abymes,97142,58534,63001,58534,722,81,16.3065,-61.5106,NULL,NULL +971,Anse-Bertrand,97121,4775,5027,4775,77,62,16.4714,-61.5099,NULL,NULL +971,Baie-Mahault,97122,30251,23367,30251,657,46,16.2576,-61.5883,NULL,NULL +971,Baillif,97123,5214,5817,5214,217,24,16.025,-61.7287,NULL,NULL +971,Basse-Terre,97100,11915,12377,11915,2383,5,16.0015,-61.7183,NULL,NULL +971,Bouillante,97132,7545,7316,7545,175,43,16.172,-61.7263,NULL,NULL +971,Capesterre-Belle-Eau,97130,19321,19599,19321,187,103,16.0382,-61.5936,NULL,NULL +971,Capesterre-de-Marie-Galante,97140,3381,3563,3381,73,46,15.8901,-61.222,NULL,NULL +971,Gourbeyre,97113,7949,7632,7949,361,22,15.9952,-61.7078,NULL,NULL +971,Désirade,97127,1579,1621,1579,75,21,16.3247,-61.0484,NULL,NULL +971,Deshaies,97126,4431,4043,4431,142,31,16.3095,-61.7922,NULL,NULL +971,Grand-Bourg,97112,5530,5893,5530,100,55,15.8828,-61.3157,NULL,NULL +971,Gosier,97190,26311,25340,26311,584,45,16.2063,-61.4948,NULL,NULL +971,Goyave,97128,8065,5040,8065,136,59,16.1335,-61.5766,NULL,NULL +971,Lamentin,97129,15913,13414,15913,244,65,16.2713,-61.6338,NULL,NULL +971,Morne-à-l'Eau,97111,16725,17136,16725,261,64,16.3257,-61.4403,NULL,NULL +971,Moule,97160,22381,20825,22381,272,82,16.3339,-61.3472,NULL,NULL +971,Petit-Bourg,97170,23199,20510,23199,179,129,16.1878,-61.5899,NULL,NULL +971,Petit-Canal,97131,8038,7746,8038,114,70,16.3879,-61.4534,NULL,NULL +971,Pointe-à-Pitre,97110,16427,20931,16427,8213,2,16.2409,-61.5353,NULL,NULL +971,Pointe-Noire,97116,7006,7689,7006,118,59,16.2317,-61.7893,NULL,NULL +971,Port-Louis,97117,5440,5573,5440,123,44,16.4272,-61.5106,NULL,NULL +971,Saint-Claude,97120,10467,10191,10467,307,34,16.016,-61.7085,NULL,NULL +971,Saint-François,97118,14797,10674,14797,242,61,16.251,-61.2728,NULL,NULL +971,Saint-Louis,97134,2650,2997,2650,47,56,15.9543,-61.3177,NULL,NULL +971,Sainte-Anne,97180,24192,20385,24192,302,80,16.2238,-61.3864,NULL,NULL +971,Sainte-Rose,97115,20155,17605,20155,170,118,16.3313,-61.6948,NULL,NULL +971,Terre-de-Bas,97136,1095,1267,1095,182,6,15.8496,-61.6445,NULL,NULL +971,Terre-de-Haut,97137,1787,1729,1787,297,6,15.8678,-61.5825,NULL,NULL +971,Trois-Rivières,97114,8755,8730,8755,282,31,15.9943,-61.6323,NULL,NULL +971,Vieux-Fort,97141,1824,1603,1824,260,7,15.9481,-61.6975,NULL,NULL +971,Vieux-Habitants,97119,7703,7615,7703,132,58,16.0535,-61.7636,NULL,NULL +972,Ajoupa-Bouillon,97216,1735,1761,1735,144,12,14.824,-61.1157,NULL,NULL +972,Les Anses-d'Arlet,97217,3852,3463,3852,154,25,-61.0806,14.4906,NULL,NULL +972,Basse-Pointe,97218,3711,4184,3711,137,27,14.8527,-61.1278,NULL,NULL +972,Carbet,97221,3771,3315,3771,104,36,14.7108,-61.1826,NULL,NULL +972,Case-Pilote,97222,4469,4046,4469,248,18,14.6415,-61.1357,NULL,NULL +972,Diamant,97223,6066,3959,6066,224,27,14.4774,-61.0346,NULL,NULL +972,Ducos,97224,16896,15233,16896,456,37,14.5741,-60.9849,NULL,NULL +972,Fonds-Saint-Denis,97250,857,945,857,35,24,49.4436,1.31747,NULL,NULL +972,Fort-de-France,97234,87216,94152,87216,1982,44,14.627,-61.0732,NULL,NULL +972,François,97240,19218,18533,19218,362,53,14.6145,-60.9124,NULL,NULL +972,Grand'Rivière,97218,605,880,605,37,16,14.8732,-61.1797,NULL,NULL +972,Gros-Morne,97213,10588,10633,10588,196,54,14.7096,-61,NULL,NULL +972,Lamentin,97232,39360,35488,39360,634,62,14.6191,-60.9946,NULL,NULL +972,Lorrain,97214,7526,8234,7526,150,50,14.8329,-61.0556,NULL,NULL +972,Macouba,97218,1193,1389,1193,74,16,14.877,-61.1398,NULL,NULL +972,Marigot,97225,3603,3655,3603,171,21,14.8221,-61.0305,NULL,NULL +972,Marin,97290,8690,7269,8690,280,31,14.4733,-60.8668,NULL,NULL +972,Morne-Rouge,97260,5083,5392,5083,137,37,14.7834,-61.1365,NULL,NULL +972,Prêcheur,97250,1664,1844,1664,57,29,14.8031,-61.2253,NULL,NULL +972,Rivière-Pilote,97211,13221,13019,13221,377,35,14.4867,-60.9018,NULL,NULL +972,Rivière-Salée,97215,12767,12274,12767,327,39,14.5269,-60.9773,NULL,NULL +972,Robert,97231,23918,21174,23918,508,47,14.6753,-60.9414,NULL,NULL +972,Saint-Esprit,97270,9335,8200,9335,405,23,44.2153,0.635489,NULL,NULL +972,Saint-Joseph,97212,16717,15759,16717,388,43,0,0,NULL,NULL +972,Saint-Pierre,97250,4425,4439,4425,116,38,14.744,-61.1738,NULL,NULL +972,Sainte-Anne,97227,4684,4152,4684,123,38,14.4367,-60.8809,NULL,NULL +972,Sainte-Luce,97228,9926,7724,9926,354,28,14.466,-60.9327,NULL,NULL +972,Sainte-Marie,97230,18389,20087,18389,417,44,14.7604,-61.0111,NULL,NULL +972,SHOELCHER,97233,20814,20839,20814,991,21,0,0,NULL,NULL +972,Trinité,97220,13724,12883,13724,304,45,14.7388,-60.9629,NULL,NULL +972,Trois-Îlets,97229,7627,5150,7627,272,28,14.5275,-61.0383,NULL,NULL +972,Vauclin,97280,9229,7795,9229,236,39,14.5499,-60.8581,NULL,NULL +972,Morne-Vert,97226,1857,1934,1857,142,13,14.707,-61.145,NULL,NULL +972,Bellefontaine,97222,1437,1521,1437,130,11,14.6508,-61.1287,NULL,NULL +973,Régina,97390,874,765,874,0,12130,4.31125,-52.1328,NULL,NULL +973,Cayenne,97300,55753,50395,55753,2424,23,4.92215,-52.3054,NULL,NULL +973,Iracoubo,97350,1976,1422,1976,0,2762,5.47912,-53.2076,NULL,NULL +973,Kourou,97310,25189,19074,25189,11,2160,5.1683,-52.6456,NULL,NULL +973,MACOURIA TONATE,97355,9640,5049,9640,25,377,5.01361,-52.4741,NULL,NULL +973,Mana,97360,8952,5450,8952,1,6332,5.6683,-53.7782,NULL,NULL +973,Matoury,97351,28110,18037,28110,205,137,4.84806,-52.3329,NULL,NULL +973,Saint-Georges,97313,4037,2096,4037,1,2320,3.88819,-51.802,NULL,NULL +973,Remire-Montjoly,97354,19279,15538,19279,419,46,4.91396,-52.2738,NULL,NULL +973,Roura,97352,2601,1781,2601,0,3902,4.57227,-52.4662,NULL,NULL +973,Saint-Laurent-du-Maroni,97320,38367,19167,38367,7,4830,5.28697,-53.7897,NULL,NULL +973,Sinnamary,97315,3242,2783,3242,2,1340,5.37686,-52.9532,NULL,NULL +973,Montsinéry-Tonnegrande,97356,2217,1037,2217,3,600,4.78646,-52.4289,NULL,NULL +973,Ouanary,97380,94,92,94,0,1080,4.20913,-51.6716,NULL,NULL +973,Saül,97314,155,160,155,0,4475,3.65094,-53.3011,NULL,NULL +973,Maripasoula,97370,8473,3652,8473,0,18360,3.64367,-54.0304,NULL,NULL +973,Camopi,97330,1625,1033,1625,0,10030,3.16717,-52.3342,NULL,NULL +973,Grand-Santi,97340,5065,2844,5065,2,2112,4.27555,-54.3839,NULL,NULL +973,Saint-Élie,97312,555,239,555,0,5680,4.82603,-53.2882,NULL,NULL +973,Apatou,97317,6704,3637,6704,3,2020,5.1538,-54.342,NULL,NULL +973,Awala-Yalimapo,97319,1305,887,1305,6,187,5.73369,-53.9042,NULL,NULL +973,POMPIDOU PAPA ICHTON,97316,4827,1652,4827,1,2628,3.92768,-54.0777,NULL,NULL +974,Avirons,97425,10580,7163,10580,406,26,-21.2432,55.334,NULL,NULL +974,Bras-Panon,97412,11725,9671,11725,133,88,-20.9992,55.6849,NULL,NULL +974,Entre-Deux,97414,6133,5167,6133,92,66,-21.2494,55.4707,NULL,NULL +974,Étang-Salé,97427,13467,11755,13467,354,38,-21.2652,55.3663,NULL,NULL +974,Petite-Île,97429,11566,10157,11566,350,33,-21.3534,55.5651,NULL,NULL +974,Plaine-des-Palmistes,97431,5213,3433,5213,62,83,-21.134,55.6296,NULL,NULL +974,Port,97420,38418,38367,38418,2401,16,-20.9348,55.2987,NULL,NULL +974,Possession,97419,30373,21883,30373,257,118,-20.9316,55.3354,NULL,NULL +974,Saint-André,97440,53955,43150,53955,1018,53,-20.9599,55.6539,NULL,NULL +974,Saint-Benoît,97470,35063,31531,35063,153,229,-21.0396,55.6972,NULL,NULL +974,Saint-Denis,97490,145022,131649,145022,1021,142,46.7107,1.71819,NULL,NULL +974,Saint-Joseph,97480,35976,30276,35976,202,178,0,0,NULL,NULL +974,Saint-Leu,97436,30966,25310,30966,262,118,0,0,NULL,NULL +974,Saint-Louis,97450,52038,43491,52038,531,98,0,0,NULL,NULL +974,Saint-Paul,97460,103346,87629,103346,428,241,-21.0033,55.2833,NULL,NULL +974,Saint-Pierre,97432,79228,69009,79228,833,95,43.6566,6.87387,NULL,NULL +974,Saint-Philippe,97442,5086,4858,5086,33,153,0,0,NULL,NULL +974,Sainte-Marie,97438,29951,26576,29951,344,87,-20.8971,55.5499,NULL,NULL +974,Sainte-Rose,97439,6806,6545,6806,38,177,0,0,NULL,NULL +974,Sainte-Suzanne,97441,22421,18137,22421,393,57,0,0,NULL,NULL +974,Salazie,97433,7510,7400,7510,72,103,-21.0269,55.5391,NULL,NULL +974,Tampon,97430,73365,60311,73365,444,165,-21.2815,55.518,NULL,NULL +974,Trois-Bassins,97434,7121,6597,7121,169,42,-21.1059,55.2952,NULL,NULL +974,Cilaos,97413,5807,6115,5807,69,84,-21.1367,55.4697,NULL,NULL +976,Acoua,97630,4714,4714,4714,373,12.62,45.0645,-12.7239,NULL,NULL +976,Bandraboua,97650,10132,10132,10132,315,32.11,45.12,-12.7019,NULL,NULL +976,Bandrele,97620,7885,7885,7885,216,36.46,45.1944,-12.9143,NULL,NULL +976,Bouéni,97620,6402,6402,6402,455,14.06,45.0799,-12.9089,NULL,NULL +976,Chiconi,97670,7048,7048,7048,853,8.26,45.1127,-12.8364,NULL,NULL +976,Chirongui,97620,8047,8047,8047,279,28.76,45.1508,-12.935,NULL,NULL +976,Dembeni,97660,10923,10923,10923,2815,3.88,45.1878,-12.8442,NULL,NULL +976,Dzaoudzi,97610,14311,14311,14311,2148,6.66,45.2705,-12.7888,NULL,NULL +976,Kani-Kéli,97625,4920,4920,4920,239,20.51,45.1036,-12.9574,NULL,NULL +976,Koungou,97600,26488,26488,26488,932,28.41,45.2023,-12.7341,NULL,NULL +976,Mamoudzou,97600,57281,57281,57281,1354,42.3,45.2317,-12.7814,NULL,NULL +976,Mtsamboro,97630,7805,7805,7805,569,13.71,45.0676,-12.7008,NULL,NULL +976,M'Tsangamouji,97650,6314,6314,6314,289,21.84,45.0867,-12.7617,NULL,NULL +976,Ouangani,97670,9834,9834,9834,516,19.05,45.1379,-12.8478,NULL,NULL +976,Pamandzi,97610,9892,9892,9892,2305,4.29,45.2762,-12.7982,NULL,NULL +976,Sada,97640,10195,10195,10195,933,10.92,45.1047,-12.8486,NULL,NULL +976,Tsingoni,97680,10454,10454,10454,300,34.76,45.107,-12.7897,NULL,NULL +971,Saint-Barthélemy,97133,8938,8938,8938,372,24,-62.8333,17.9167,NULL,NULL +971,Saint-Martin,97150,36979,36979,36979,695,53.2,18.0913,-63.0829,NULL,NULL +975,Saint-Pierre-et-Miquelon,97500,6080,6080,6080,25,242,46.7107,1.71819,NULL,NULL diff --git a/SNT/Internet/0P_Internet.pdf b/SNT/Internet/0P_Internet.pdf new file mode 100644 index 0000000..333e9d1 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/0P_Internet.pdf differ diff --git a/SNT/Internet/0P_Internet.tex b/SNT/Internet/0P_Internet.tex new file mode 100755 index 0000000..717b88e --- /dev/null +++ b/SNT/Internet/0P_Internet.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Internet Étape 0 \\ Qu'est ce que l'internet?} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{De quoi est constitué internet?} + \pause + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + Matériel + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + Logiciels + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + Contenus + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fil rouge} + \vfill + \begin{center} + Partager une information sur internet + \end{center} + + \vfill + + \begin{itemize} + \item Comment feriez vous? \\ Proposer 3 scénarios. + \pause + \item Décrire ces scénarios suivant les 3 niveaux. + \end{itemize} + + \vfill + +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/SNT/Internet/1B_protocole.pdf b/SNT/Internet/1B_protocole.pdf new file mode 100644 index 0000000..2f52ab6 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/1B_protocole.pdf differ diff --git a/SNT/Internet/1B_protocole.tex b/SNT/Internet/1B_protocole.tex new file mode 100644 index 0000000..9170530 --- /dev/null +++ b/SNT/Internet/1B_protocole.tex @@ -0,0 +1,48 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan sur l'établissement d'un protocole} +\tribe{SNT} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\cours{% + Description d'un protocole + + \begin{tabular}{|c|*{2}{p{5cm}|}} + \hline + Protocole & Notre activité & TCP \\ + \hline + Liaison & & \\ + \hline + Support & & \\ + & & \\ + \hline + Vitesse & & \\ + \hline + Format & & \\ + & & \\ + \hline + Contrôle & & \\ + & & \\ + \hline + \end{tabular} + \vfill +} + +\begin{document} + + +\cours + +\cours + +\cours + + + + + + +\end{document} diff --git a/SNT/Internet/1P_Protocole.pdf b/SNT/Internet/1P_Protocole.pdf new file mode 100644 index 0000000..da1d6a5 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/1P_Protocole.pdf differ diff --git a/SNT/Internet/1P_Protocole.tex b/SNT/Internet/1P_Protocole.tex new file mode 100755 index 0000000..30591fd --- /dev/null +++ b/SNT/Internet/1P_Protocole.tex @@ -0,0 +1,164 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{Internet\\ Étape 1 \\ Établir un protocole} +\date{janvier 2020} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Un protocole} + \begin{center} + Convention pour pouvoir communiquer + \end{center} + + \begin{itemize} + \item Des exemples de protocoles? + \pause + \item Des protocoles informatiques? + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Protocole d'échange de 4 lettres à travers la classe} + Données échangeable: 0 et 1 + \pause + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.15]{./fig/sens_bit} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Table de codage} + {\tiny + \setlength{\tabcolsep}{2pt} + \begin{tabular}{|c|*{13}{c|}} + \hline + Caractère & a & b & c & d & e & f & g & h & i & j & k & l & m \\ + \hline + Codage & 00000 & 00001 & 00010 & 00011 & 00100 & 00101 & 00110 & 00111 & 01000 & 01001 & 01010 & 01011 & 01100 \\ + \hline + \hline + Caractère & n & o & p & q & r & s & t & u & v & w & x & y & z\\ + \hline + Codage & 01101 & 01110 & 01111 & 10000 & 10001 & 10010 & 10011 & 10100 & 10101 & 10110 & 10111 & 11000 & 11001 \\ + \hline + \hline + Caractère & & & & & & & & & & & & & \\ + \hline + Codage & & & & & & & & & & & & &\\ + \hline + \end{tabular} +} +\end{frame} + +\begin{frame}{Problèmes - solutions} + + \pause + \vfill + \begin{itemize} + \item Vitesse de transmission + \item Bit de début et Bit de fin + \item Bit de vérification: Parité + \end{itemize} + + \pause + \vfill + Trame d'un message + \vfill + \footnotesize + \begin{tabular}{|c|*{8}{c|}} + \hline + Information & Start & & & & & Parité & Stop \\ + \hline + Signal & 1 & \_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_ & \_& 1 \\ + \hline + \end{tabular} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Envoyer un message} + Table de codage + \vfill + {\tiny + \setlength{\tabcolsep}{2pt} + \begin{tabular}{|c|*{13}{c|}} + \hline + Caractère & a & b & c & d & e & f & g & h & i & j & k & l & m \\ + \hline + Codage & 00000 & 00001 & 00010 & 00011 & 00100 & 00101 & 00110 & 00111 & 01000 & 01001 & 01010 & 01011 & 01100 \\ + \hline + \hline + Caractère & n & o & p & q & r & s & t & u & v & w & x & y & z\\ + \hline + Codage & 01101 & 01110 & 01111 & 10000 & 10001 & 10010 & 10011 & 10100 & 10101 & 10110 & 10111 & 11000 & 11001 \\ + \hline + \hline + Caractère & & & & & & & & & & & & & \\ + \hline + Codage & & & & & & & & & & & & &\\ + \hline + \end{tabular} +} + \vfill + Trame d'un message (paquet de 4 lettres) + \vfill + {\tiny + \begin{tabular}{|c|*{8}{c|}} + \hline + Information & Start & & & & & Parité & Stop \\ + \hline + Signal & 1 & \_\;\_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_\;\_ & \_\;\_\;\_\;\_\;\_ & \_& 1 \\ + \hline + \end{tabular} +} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Bilan} + \small + \begin{tabular}{|c|*{2}{p{4cm}|}} + \hline + Protocole & Notre activité & TCP \\ + \hline + Liaison & & \\ + \hline + Support & & \\ + & & \\ + \hline + Vitesse & & \\ + \hline + Format & & \\ + & & \\ + \hline + Contrôle & & \\ + & & \\ + \hline + Erreur & & \\ + \hline + \end{tabular} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Bilan} + \small + \begin{tabular}{|c|*{2}{p{4cm}|}} + \hline + Protocole & Notre activité & TCP \\ + \hline + Liaison & & {\footnotesize Câbles, air, fibre optique}\\ + \hline + Support & & {\footnotesize Variation électrique, lumière }\\ + \hline + Vitesse & & {\footnotesize 1Gbits/sec (Gigabit Ethernet)}\\ + \hline + Format & & {\footnotesize Entête: 24octets}\\ + \hline + Contrôle & &{\footnotesize Somme de contrôle 16bits} \\ + & & \\ + \hline + \end{tabular} + +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.odt b/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.odt new file mode 100644 index 0000000..3f75068 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.odt differ diff --git a/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.pdf b/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.pdf new file mode 100644 index 0000000..c1d30b2 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/2E_internet_maillage_et_dns.pdf differ diff --git a/SNT/Internet/fig/languages-on-webpages.png b/SNT/Internet/fig/languages-on-webpages.png new file mode 100644 index 0000000..b0c34f4 Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/fig/languages-on-webpages.png differ diff --git a/SNT/Internet/fig/langues.jpeg b/SNT/Internet/fig/langues.jpeg new file mode 100644 index 0000000..bb5f74d Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/fig/langues.jpeg differ diff --git a/SNT/Internet/fig/sens_bit.png b/SNT/Internet/fig/sens_bit.png new file mode 100644 index 0000000..475460b Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/fig/sens_bit.png differ diff --git a/SNT/Internet/index.rst b/SNT/Internet/index.rst new file mode 100644 index 0000000..9602610 --- /dev/null +++ b/SNT/Internet/index.rst @@ -0,0 +1,109 @@ +SNT: les réseaux et internet pour l'année 2019-2020 +################################################### + +:date: 2020-01-30 +:modified: 2020-01-30 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: SNT +:summary: Organisation du thème "Internet" pour l'année 2019-2020 en SNT + +Étape 0: Prise de conscience de ce qu'est l'internet +==================================================== + + +.. image:: 0P_Internet.pdf + :height: 200px + :alt: Description de l'internet suivant les 3 niveaux + + +Internet peut se décrire en 3 niveaux: + +- Le matériel +- Les logiciels +- Les contenus + +On demandera aux élèves de décrire des scénarios sur le sujet: Partager une information sur internet. + +Scénarios possibles proposés par les élèves: + +- Envoyer une photo avec Instagram +- Envoyer un mail avec l'adresse du rendez vous +- Envoyer une vidéo sur youtube puis la partager + +Ces scénarios seront ensuite vus à travers les 3 niveaux. Par exemple pour le premier scénario: + +- matériel: smartphone, serveur, antenne 4G, routeur... +- Logiciel: l'application Instagram, android, logiciel serveur d'Instagram +- Contenu: la photo + +Bilan: Les 3 niveaux d'internet et des sénarios détaillés. + +Étape 1: Communiquer dans le numérique: établir un protocole +============================================================ + +.. image:: 1P_Protocole.pdf + :height: 200px + :alt: Construction d'un protocole + +En guise de bilan, on fait remplir aux élèves la description du protocole construit en classe et on complète avec une description sommaire du protocole TCP. + +.. image:: 1B_protocole.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan de la construction d'un protocole + + +On pourra ajouter dans le bilan d'autres nom de protocoles. Les élèves devront pour la prochaine fois apporter une description sur l'utilité de ces protocoles. + + +Exemples de protocoles et leur utilisation: + +- TCP: échanger des informations sur internet +- HTTP: échanger des pages web entre un serveur et un navigateur internet +- HTTPS: échanger des pages web chiffrée entre un serveur et un navigateur internet +- FTP: Accéder à des fichiers sur un serveur +- SMTP: Envoyer des emails +- IMAP ou POP: accéder à ses emails +- TOR: accéder à un réseau décentralisé, anonyme mondial +- Bitcoin: monnaie numérique crypté +- VPN: Accéder à internet à travers un autre ordinateur +- XMPP: messagerie instantanée +- Samba: partage de données entre ordinateur windows +- wifi: +- 3G ou 4G + +Étape 3: Chemin d'un paquet dans le monde réel et topologie +=========================================================== + +.. image:: 2E_internet_maillage_et_dns.pdf + :height: 200px + :alt: Routage et dns dans l'internet + +Étape 5: Gouvernance d'internet +=============================== + +Qui produit les contenus sur internet? -> Vidéos +Quelles sont les instances qui contrôlent les protocoles? -> ICANN (voir Amazon vs Amazonie), W3C +Qui contrôle le matériel qui constitue l'internet? -> Cables sous marins, Guerre commercial Huawei contre USA + +Pré-notes +========= + +Activité déconnecté pour étudier les forces et les faiblesses des différentes topologies de réseaux. + +Dessin de l'architecture d'un réseau local. + +Quelques tentatives de cartographie de l'Internet: + +- `Kaspersky `_ +- `Cables sous marins `_ +- `Point de vu d'artiste plus global que juste l'internet `_ +- `Carte en fonction de la répartition des IPV4 en 2006 `_ +- `Carte en fonction de la localisation et du traffic en 2012 `_ + + + + +Utilisation de `traceroute` pour découvrir quel chemin prend mes requêtes. +Utilisation de `ping` pour découvrir le temps de réponse +Utilisation de `nmap` pour découvrir les membres du réseau puis scanner les ports. + diff --git a/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.odt b/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.odt new file mode 100644 index 0000000..11b193a Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.odt differ diff --git a/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.pdf b/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.pdf new file mode 100644 index 0000000..14207aa Binary files /dev/null and b/SNT/Internet/snt_internet_rgpd.pdf differ diff --git a/SNT/Photo/index.rst b/SNT/Photo/index.rst new file mode 100644 index 0000000..443ba79 --- /dev/null +++ b/SNT/Photo/index.rst @@ -0,0 +1,10 @@ +SNT: Photo numérique pour l'année 2019-2020 +########################################### + +:date: 2019-07-17 +:modified: 2019-07-17 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: SNT +:summary: Organisation du thème "photo numérique" pour l'année 2019-2020 en SNT + + diff --git a/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.ods b/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.ods new file mode 100644 index 0000000..b40e3b2 Binary files /dev/null and b/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.ods differ diff --git a/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.pdf b/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.pdf new file mode 100644 index 0000000..d0f6903 Binary files /dev/null and b/SNT/Reseau_sociaux/1E_enumeration_description.pdf differ diff --git a/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.odt b/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.odt new file mode 100644 index 0000000..cfb70a0 Binary files /dev/null and b/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.odt differ diff --git a/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.pdf b/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.pdf new file mode 100644 index 0000000..a0b7905 Binary files /dev/null and b/SNT/Reseau_sociaux/2E_graph.pdf differ diff --git a/SNT/Reseau_sociaux/index.rst b/SNT/Reseau_sociaux/index.rst new file mode 100644 index 0000000..7a276a5 --- /dev/null +++ b/SNT/Reseau_sociaux/index.rst @@ -0,0 +1,32 @@ +SNT: réseaux sociaux pour l'année 2019-2020 +########################################### + +:date: 2020-04-16 +:modified: 2020-05-01 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: SNT +:summary: Organisation du thème "réseaux sociaux" pour l'année 2019-2020 en SNT + +Étape 1: énumération et description +=================================== + +Travail de recherche sur les différents réseaux sociaux existants. + +.. image:: 1E_enumeration_description.pdf + :height: 200px + :alt: Tableau sur les réseaux sociaux + +Étape 2: Liens entre les inscrits +================================= + +Modélisation des réseaux sociaux avec des graphes + +.. image:: 2E_graph.pdf + :height: 200px + :alt: Modélisation des réseaux sociaux avec des graphes + +Étape 3: Comment nous captent-ils? +================================== + +Étape 4: Cyberharcelement +========================= diff --git a/SNT/Web/1_deroulement.pdf b/SNT/Web/1_deroulement.pdf new file mode 100644 index 0000000..c5dab56 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/1_deroulement.pdf differ diff --git a/SNT/Web/1_deroulement.tex b/SNT/Web/1_deroulement.tex new file mode 100755 index 0000000..9dec0f0 --- /dev/null +++ b/SNT/Web/1_deroulement.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{} +\title{WEB: Séance 1 \\ Les langages du WEB} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Langages du WEB} + \pause + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/CSS3_logo} + \uncover<3>{Décoration} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.9]{./fig/HTML5_logo} + \uncover<3>{Contenu} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{Javascript} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/JavaScript_logo} + \uncover<3>{Interaction} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Code source d'une page} + \framesubtitle{Défacer google} + + \begin{itemize} + \item Lire le code source: \\ + Développement Web > Code source de la page + \pause + \item Modifier le code source: \\ + Développement Web > Inspecteur + \pause + \end{itemize} + Pas d'enregistrement possible +\end{frame} + +\begin{frame}{Personnalisation de Zozor} + \begin{itemize} + \item Copier coller le répertoire ... + \item Ouvrir avec un navigateur index.html + \item Ouvrir avec un éditeur de texte (Notepad++) index.html + \item \textbf{Modifier} dans l'éditeur, \textbf{sauver}, \textbf{recharger} la page sur le navigateur + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Bilan} + \begin{itemize} + \item Langages du WEB: + \vfill + \item Balises pour écrire du HTML + \vfill + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Pour la prochaine fois} + Regarder et prendre extraire les éléments importants + + \url{http://citescolaire-lannemezan.mon-ent-occitanie.fr/disciplines/sciences-numeriques-et-technologie/4-1-reperes-historiques-51479.htm} + +\end{frame} + + +\end{document} diff --git 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\lstinputlisting[basicstyle=\tiny, language=html, firstline=1, lastline=23]{./page_balises.html} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.13]{./fig/page_balise} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Page HTML à partir de rien} + \framesubtitle{\texttt{page\_blanche.html}} + \lstinputlisting[language=html]{./page_blanche.html} + + \pause + \begin{block}{À votre tour} + Écrire une page HTML l'histoire du WEB + + \pause + avec au moins 4 balises différentes + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Validation du code avec \\W3C validator} + + \url{https://validator.w3.org/unicorn/?ucn_lang=fr#validate-by-upload+task_conformance} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Bilan} +\end{frame} + +\begin{frame}{Pour la prochaine fois} + \begin{itemize} + \item Terminer la page HTML sur l'histoire du WEB + \item Envoyer la page à + \end{itemize} +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/SNT/Web/Zozor.zip 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+ + diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.eot b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.eot new file mode 100644 index 0000000..dd83acf Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.eot differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.svg b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.svg new file mode 100644 index 0000000..506af5c --- /dev/null +++ b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.svg @@ -0,0 +1,113 @@ + + + + +This is a custom SVG webfont generated by Font Squirrel. +Copyright : Loveless + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.ttf b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.ttf new file mode 100644 index 0000000..23f26ec Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.ttf differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.woff b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.woff new file mode 100644 index 0000000..461eb41 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/ballpark.woff differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.eot b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.eot new file mode 100644 index 0000000..0c6e592 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.eot differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.svg b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.svg new file mode 100644 index 0000000..14d6d74 --- /dev/null +++ b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.svg @@ -0,0 +1,233 @@ + + + + +This is a custom SVG webfont generated by Font Squirrel. +Copyright : 2002 Fredrick Nader All rights reserved apostropheapostrophiclabcom +Designer : Fredrick Nader +Foundry : F M Nader +Foundry URL : mailtoapostropheapostrophiclabcom + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.ttf b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.ttf new file mode 100644 index 0000000..77c3d73 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.ttf differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.woff b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.woff new file mode 100644 index 0000000..42bbf9c Binary files /dev/null and b/SNT/Web/Zozor/polices/dayrom.woff differ diff --git a/SNT/Web/Zozor/style.css b/SNT/Web/Zozor/style.css new file mode 100644 index 0000000..4905a57 --- /dev/null +++ b/SNT/Web/Zozor/style.css @@ -0,0 +1,311 @@ +/* Définition des polices personnalisées */ + +@font-face +{ + font-family: 'BallparkWeiner'; 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+} + +#titre_principal +{ + display: inline-block; +} + +header h1 +{ + font-family: 'BallparkWeiner', serif; + font-size: 2.5em; + font-weight: normal; +} + +#logo, header h1 +{ + display: inline-block; + margin-bottom: 0px; +} + +header h2 +{ + font-family: Dayrom, serif; + font-size: 1.1em; + margin-top: 0px; + font-weight: normal; +} + +/* Navigation */ + +nav +{ + display: inline-block; + width: 740px; + text-align: right; +} + +nav ul +{ + list-style-type: none; +} + +nav li +{ + display: inline-block; + margin-right: 15px; +} + +nav a +{ + font-size: 1.3em; + color: #181818; + padding-bottom: 3px; + text-decoration: none; +} + +nav a:hover +{ + color: #760001; + border-bottom: 3px solid #760001; +} + +/* Bannière */ + +#banniere_image +{ + margin-top: 15px; + height: 200px; + border-radius: 5px; + background: url('images/sanfrancisco.jpg') no-repeat; + position: relative; + box-shadow: 0px 4px 4px #1c1a19; + margin-bottom: 25px; +} + +#banniere_description +{ + position: absolute; + bottom: 0; + border-radius: 0px 0px 5px 5px; + width: 99.5%; + height: 33px; + padding-top: 15px; + padding-left: 4px; + background-color: rgb(24,24,24); /* Pour les anciens navigateurs */ + background-color: rgba(24,24,24,0.8); + color: white; + font-size: 0.8em; + +} + +.bouton_rouge +{ + display: inline-block; + height: 25px; + position: absolute; + right: 5px; + bottom: 5px; + background: url('images/fond_degraderouge.png') repeat-x; + border: 1px solid #760001; + border-radius: 5px; + font-size: 1.2em; + text-align: center; + padding: 3px 8px 0px 8px; + color: white; + text-decoration: none; +} + +.bouton_rouge img +{ + border: 0; +} + +/* Corps */ + +article, aside +{ + display: inline-block; + vertical-align: top; + text-align: justify; +} + +article +{ + width: 625px; + margin-right: 15px; +} + +.ico_categorie +{ + vertical-align: middle; + margin-right: 8px; +} + +article p +{ + font-size: 0.8em; +} + +aside +{ + position: relative; + width: 235px; + background-color: #706b64; + box-shadow: 0px 2px 5px #1c1a19; + border-radius: 5px; + padding: 10px; + color: white; + font-size: 0.9em; +} + +#fleche_bulle +{ + position: absolute; + top: 100px; + left: -12px; +} + +#photo_zozor +{ + text-align: center; +} + +#photo_zozor img +{ + border: 1px solid #181818; +} + +aside img +{ + margin-right: 5px; +} + +/* Footer */ + +footer +{ + background: url('images/ico_top.png') no-repeat top center, url('images/separateur.png') repeat-x top, url('images/ombre.png') repeat-x top; + padding-top: 25px; +} + +footer p, footer ul +{ + font-size: 0.8em; +} + +footer h1 +{ + font-size: 1.1em; +} + +#tweet, #mes_photos, #mes_amis +{ + display: inline-block; + vertical-align: top; +} + +#tweet +{ + width: 28%; +} + +#mes_photos +{ + width: 35%; +} + +#mes_amis +{ + width: 31%; +} + +#mes_photos img +{ + border: 1px solid #181818; + margin-right: 2px; +} + +#mes_amis ul +{ + display: inline-block; + vertical-align: top; + margin-top: 0; + width: 48%; + list-style-image: url('images/ico_liensexterne.png'); + padding-left: 2px; +} + +#mes_amis a +{ + text-decoration: none; + color: #760001; +} + + +/* Correctifs pour les vieilles versions d'Internet Explorer */ + +/* Pour activer un positionnement type inline-block sur les vieilles versions d'IE */ + +.old_ie #titre_principal, .old_ie #logo, .old_ie header h1, .old_ie nav, .old_ie nav li, .old_ie .bouton_rouge, .old_ie article, .old_ie aside, .old_ie #tweet, .old_ie #mes_photos, .old_ie #mes_amis, .old_ie #mes_amis ul +{ + display: inline; + zoom: 1; +} + +/* Quelques ajustements pour les vieilles versions d'IE */ + +.old_ie section h1, .ie8 section h1 +{ + font-size: 1.1em; +} + +.old_ie footer div, .ie8 footer div +{ + margin-top: 30px; + background: url('images/separateur.png') repeat-x top; +} + diff --git a/SNT/Web/fig/CSS3_logo.png b/SNT/Web/fig/CSS3_logo.png new file mode 100644 index 0000000..da0d94b Binary files /dev/null and b/SNT/Web/fig/CSS3_logo.png differ diff --git a/SNT/Web/fig/HTML5_logo.png b/SNT/Web/fig/HTML5_logo.png new file mode 100644 index 0000000..fe74f60 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/fig/HTML5_logo.png differ diff --git a/SNT/Web/fig/JavaScript_logo.png b/SNT/Web/fig/JavaScript_logo.png new file mode 100644 index 0000000..f7beb53 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/fig/JavaScript_logo.png differ diff --git a/SNT/Web/fig/page_balise.png b/SNT/Web/fig/page_balise.png new file mode 100644 index 0000000..fa6d1e9 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/fig/page_balise.png differ diff --git a/SNT/Web/index.rst b/SNT/Web/index.rst new file mode 100644 index 0000000..6a87636 --- /dev/null +++ b/SNT/Web/index.rst @@ -0,0 +1,72 @@ +SNT: le web pour l'année 2019-2020 +################################## + +:date: 2019-10-03 +:modified: 2019-10-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: SNT +:summary: Organisation du thème "le web" pour l'année 2019-2020 en SNT + +Séquence co-construite avec M.Pommier du lycée de Bellegarde. + +Chaque séance commence avec un fil actu et se termine avec 15 minutes de bilan (écrit dans le cahier de cours) sous forme de carte heuristique ou de schéma. + +Séance 1: Modification de HTML +============================== + +.. image:: 1_deroulement.pdf + :height: 200px + :alt: Diapos de support pour la première séance + + +Questions-réponses avec les élèves autour du WEB (langage, comment ça marche...). Le but étant de voir s'il n'y a pas déjà des élèves compétent en dev WEB sur lesquels on pourrait s'appuyer pour la suite. + +Démonstration au tableau sur comment modifier à la volée le code HTML d'une page (Firefox: `Développement Web > Inspecteur` ou Ctrl-Maj-C et Chrome: `Plus d'outils > Outils de développement` ou Ctrl-Maj-H). Ces outils permettent de faire beaucoup plus que simplement modifier le code HTML de la page et de voir le résultat mais nous n'utiliserons que cette fonctionnalité (onglet `Elements` et l'icône avec la souris et le carré à gauche pour sélectionner les éléments à la souris). On laissera ensuite les élèves défacer la page d'accueil de Google. On pourra aussi faire la démonstration pour supprimer la "protection" de Pinterest qui empêche d'explorer les créations sans y être connecté. + +Le problème de cette méthode de modification du code c'est que dès que l'on recharge la page, les modifications sont perdues. Pour cela, il va falloir éditer le fichier qui contient le code HTML. La page d'accueil de Google est une page bien complexe (on peut le voir en allant chercher le code source de la page). On va utiliser un page plus simple tirée du site du zéro (renommé Openclassroom ou un zeste de savoir): `Zozor <./Zozor/>`_ (`archive contenant toute la page <./Zozor.zip>`_). Cette archive devra être décompressée et placée sur le réseau en lecture seul. + +Les élèves iront chercher tout le dossier pour le copier chez eux. Ils ouvriront la page `index.html` avec un navigateur internet et avec un éditeur de texte. On leur explique qu'il va falloir éditer le code HTML, sauvegarder puis recharger la page pour voir l'effet des modifications. On invite alors les élèves à s'approprier la page et à modifier le plus d'éléments possibles. + +Les 15 dernières minutes pourront être utilisée pour faire un bilan éléments caractéristiques trouvés dans la page et laisser une note de cours à propos des langages du WEB. + +Devoirs: + +- Visionner et noter les éléments importants d'une `vidéo sur l'histoire du web `_ + +Séance 2: Écrire du HTML +======================== + +.. image:: 2_deroulement.pdf + :height: 200px + :alt: Diapos de support pour la deuxième séance + +On commence par un résumé de ce qui avait été découvert sur le HTML la semaine dernière. Si on a n'a pas eut le temps on pourra appuyer sur la notion de balise et commencer à faire une liste de celles qu'on arrive à utiliser. Pour la suite de la séance on met à disposition `la page à balise <./page_balises.html>`_ (`archive de la page blanche avec l'image <./page_blanche.zip>`_. Cette page comporte l'ensemble des balises de base. On la laisse à disposition des élèves pour qu'ils puissent s'en inspirer. + +Le but de cette séance est que les élèves écrivent un résumé de la vidéo en HTML. Pour cela, on met à disposition `une page blanche <./page_blanche.html>`_. Elle contient le minimum de HTML pour commencer un page. On explique aux élèves doivent avant d'insérer du contenu remplir le champs concernant à `author` et insérer le nom de la page entre les balises `title`. Le champs `charset` ne devra pas être modifié à autre chose que UTF-8 sans quoi la page ne pourra plus afficher les accents (occasion de parler d'encodage aux élèves? un peu trop tôt peut être...). Les élèves pourront enfin écrire leur résumé entre les balises `body`. + +On pourra inviter les élèves à d'abord écrire le contenu de leur résumé et ensuite mettre en forme avec des balises et suivre le principe d'avoir quelque chose qui marche puis ensuite de l'améliorer. + +Cette séance en devra pas être menée d'un coup. Pour profiter des élèves qui avancent bien et ne pas laisser des élèves perdu, il sera intéressant de couper la séance, valoriser les initiatives pertinentes et de permettre aux élèves d'aller voir les productions des autres. + +On pourra aussi ajouter une contrainte au cours de la séance: utiliser au moins 4 balises différentes en dehors de celles présentent dans la page blanche initiale. + +Une fois que tout le monde a une page qui commence à ressembler à quelque chose et au moins 15min avant la fin du cours, ce sera la moment de parler de la W3C. Cette "association" définit les standards du web et met à disposition `un outils pour valider une page HTML `_ . On demandera aux élèves de valider leur page et de corriger les erreurs soulevées. + +Devoirs: + +- Terminer leur page web en respectant les standards W3C. + +Pour éditer du HTML, n'importe quel éditeur de texte convient. Au lycée, c'est `Notepad++ `_ qui est installé. `Tutoriel pour l'installer `_. + +Séance 3: Sécurité +================== + +Séance 4: Mise en ligne +======================= + +Les élèves vont mettre leur page web en ligne sur le serveur dédié du lycée. Ils se connectent au serveur avec Winscp, créent un dossier avec leur prénom et déposent leurs pages. + +On en profitera pour parler de l'IP et du port (normalement c'est le port 80 pour faire du http mais là sur le serveur on est sur un autre port), du moyen d'aller consulter une page sur un serveur et en particulier de l'URL. + +On invitera les élèves à aller voir les pages des autres avec le navigateur. La transmission des adresses posera problème. Les élèves devront construire un index personnel avec des liens vers toutes leurs pages web (balise ). Pour ceux qui avancent vite, ils construiront un index de la classe. + diff --git a/SNT/Web/page_balises.html b/SNT/Web/page_balises.html new file mode 100644 index 0000000..bff6bb4 --- /dev/null +++ b/SNT/Web/page_balises.html @@ -0,0 +1,90 @@ + + + + + + + + + Un exemple de page web en HTML5 + + + + + +

Un exemple de page web en HTML5 (titre en taille 1)

+

Un titre (taille 2)

+

Un titre (taille 3)

+

Un titre (taille 4)

+
Un titre (taille 5)
+
Un titre (taille 6)
+ +

Un paragraphe.

+ +

Un deuxième paragraphe. + Il n'y a pas de saut de ligne.

+ +

Un troisième paragraphe.
Avec un saut de ligne.

+ +

Un mot en gras, en italique.

+ +

Une liste :

+ +
    +
  • Chapitre 1
    • +
  • Chapitre 2
    • +
  • Chapitre 3 +
      +
    • Exercice 3.1
      • +
    • Exercice 3.2
      • +
    +
    • +
  • Chapitre 4
    • +
+ +

Une table :

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Courant (A)Tension (V)Puissance (W)
1,05,05,0
2,015,030,0
3,020,060,0
+ +

Un lien hypertexte vers l'article HTML5 du site web de WikiPédia

+ +

Un autre lien hypertexte ici.

+ +

Une photo de Richard Stallman (située sur le site web de Wikipédia).
+ Passez la souris sur chacune des images :

+ +

+ Richard Stallman + Richard Stallman +

+ +

Un trait horizontal :

+
+ +

Valid HTML5

+ + + + diff --git a/SNT/Web/page_blanche.html b/SNT/Web/page_blanche.html new file mode 100644 index 0000000..7bdcd5e --- /dev/null +++ b/SNT/Web/page_blanche.html @@ -0,0 +1,15 @@ + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/SNT/Web/page_blanche.zip b/SNT/Web/page_blanche.zip new file mode 100644 index 0000000..c137531 Binary files /dev/null and b/SNT/Web/page_blanche.zip differ diff --git a/SNT/index.rst b/SNT/index.rst new file mode 100644 index 0000000..d3c32dd --- /dev/null +++ b/SNT/index.rst @@ -0,0 +1,39 @@ +Organisation de l'année 2019-2020 en SNT +######################################## + +:date: 2019-10-03 +:modified: 2019-10-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:tags: Progression +:category: SNT +:summary: Organisation de l'année 2019-2020 en SNT + +Les thèmes +========== + +- `Internet <./Internet/>`_ +- `Le web <./Web/>`_ +- Les réseaux sociaux +- Les données structurées et leur traitement +- `Localisation, cartographie et mobilité <./Carto_Geolocalisation/>`_ +- Informatique embarquée et objets connectés +- Photographique numérique + +Progression +=========== + +- `Étape 1 du web: les langages du web <./Web/>`_ +- Format d'image, compression ... +- `Étape 1 de l'internet: topologie et réseau <./Internet/>`_ +- `Étape 2 du web: Client-serveur <./Web/>`_ + +Séance inaugurale +================= + +Présentation des 7 thèmes à travailler sur l'année. + +Lecture en groupe d'un article de franceinfo `Achats, déplacements, enregistrements de voix... J'ai fouillé dans les données que Google conserve sur moi depuis treize ans (et rien ne lui échappe) `_. + +Les élèves vont devoir en groupe rattacher les éléments de cet article aux différents thèmes. Certain seront plus faciles à compléter (Réseaux sociaux, géolocalisation, données...) que d'autres (Photographie, internet...). Enfin on verra comment ils s'en sortent. + +Le résultat final sera demandé sous forme d'une production numérique. L'outil et le format sera au choix. Cela devrait me permettre de voir leur aisance avec les outils numériques. diff --git a/SNT/pres_inaugurale.pdf b/SNT/pres_inaugurale.pdf new file mode 100644 index 0000000..df9b12c Binary files /dev/null and b/SNT/pres_inaugurale.pdf differ diff --git a/SNT/pres_inaugurale.tex b/SNT/pres_inaugurale.tex new file mode 100755 index 0000000..dc66856 --- /dev/null +++ b/SNT/pres_inaugurale.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{SNT: Science numérique et technologie} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Le programme} + \begin{center} + 7 thèmes + \end{center} + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item WEB + \item Géolocalisation + \item Internet + \item Objet connecté + \item Image numérique + \item Réseaux sociaux + \item Données + \end{itemize} + \end{multicols} +\end{frame} + + + + +\end{document} diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.pdf new file mode 100644 index 0000000..79c9d4a Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.tex new file mode 100644 index 0000000..f3e97e9 --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/1E_tableau.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Graphiques et tableaux} +\tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Tableaux}] + Tracer le tableau de variation et le tableau de signe des fonctions représentées ci-dessous. + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.6, baseline=(a.north)] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{(-4, -2) (-3.5, -3) (-3, 0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -2) (1, -1) (2, -2) (2.5,0) (3, 2) (4, 3)}; + \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), yscale=0.7, xscale=2, yscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-0.2,xmax=0.2,xstep=.1, + ymin=-12,ymax=6,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw (-1,3) node[below left] {$\mathcal{C}_g$}; + \tkzFct[domain = -.1:.2,color=red,very thick]% + {-5+x*(0.5+4*x*x*(-2+x))} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique}] + Pour chaque tableau ci-dessous, tracer le graphique d'une fonction qui pourrait convenir. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$f(x)$/1}{-10, -3, -2 , -1, 6, 10} + \tkzTabLine{,+, z, -, z, +, z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$g(x)$/1}{$-\infty$, -2, 1, 4, $+\infty$} + \tkzTabLine{,+, z, -, z, -, z, -, } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$h(x)$/1}{-5, -3, 0, 3, $+\infty$} + \tkzTabVar{+/ 2, -/ -2, +/ -1, -/ -3, +/ } + \end{tikzpicture} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.pdf new file mode 100644 index 0000000..4fbf59d Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.tex new file mode 100644 index 0000000..4329a13 --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2E_continuite.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Autour de la notion de continuité} +\tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Toujours des solutions?}] + Ci-dessous le graphiques de 3 fonctions définies sur $\intFF{-6}{5}$. + + \hspace{-1cm} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$}; + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hspace{0.5cm} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw (4,2) node[above left] {$\mathcal{C}_g$}; + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {2-exp(-0.25*x)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hspace{0.5cm} + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.45, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$}; + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-6,-3) (-3,-2) (-2,-1) + }; + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-2,0) (2, 0.5) (6,3) + }; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{enumerate} + \item Résoudre les équations suivantes pour chacune des fonctions. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $g(x) = -1$ sur $\intFF{-6}{5}$ + \item $g(x) = 1$ sur $\intFF{-6}{5}$ + \item $g(x) = 1$ sur $\intFF{2}{5}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Quelles conditions faut-il avoir sur une fonction $g$ et sur $a$ pour que l'équation $g(x)=a$ ait une solution? + \item Même question mais pour que cette solution soit unique? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + +\end{document} diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.pdf new file mode 100644 index 0000000..e3c92bc Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.tex new file mode 100644 index 0000000..501217c --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/2P_TVI.tex @@ -0,0 +1,42 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} +\begin{frame}{Unique solution} + \begin{block}{} + À l'aide de votre calculatrice + \begin{enumerate} + \item Tracer le tableau de variation sur $\intFF{-6}{6}$ de la fonction + \[ + f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) + \] + \item Démontrer que l'équation $f(x)=1$ a des solutions sur $\intFF{-6}{6}$. + \item Démontrer que l'équation $f(x) = -2$ a une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{2}{5}$ puis donner une valeur approchée à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{On recommence} + \begin{block}{} + À l'aide de votre calculatrice + \begin{enumerate} + \item Tracer le tableau de variation sur $\intFF{0}{20}$ de la fonction + \[ + f(x) = 1000(x+5)e^{-0.2x} + \] + \item Démontrer que l'équation $f(x) = 3000$ a une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{20}$ puis donner une valeur approchée à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.pdf new file mode 100644 index 0000000..474e6ca Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.tex new file mode 100644 index 0000000..a0d09e6 --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_convexite.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Autour de la notion de convexité} +\tribe{Terminale ES} +\date{Octobre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\lesgraphiques{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/C_f_QCM_liban2018} + \begin{center} + Représentation graphique de la fonction $f$ + \end{center} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-4,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.25*x**4-1.5*x**2-x+1} + \draw (3, 2) node [color=black, below right] {$\matcal{C}_g$} + \end{tikzpicture} + \begin{center} + Représentation graphique de la fonction $g$ + \end{center} + \end{minipage} + + \vfill + + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.5, yscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = 0:10,color=red,very thick]% + {(2*x+1)*2.7**(-0.5*x)} + \draw (9, 1) node [color=black, below] {$\matcal{C}_h$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.5, yscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-1,ymax=2,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = 0:10,color=red,very thick]% + {(-x+1.5)*2.7**(-0.5*x)} + \draw (9, 1) node [color=black, below] {$\matcal{C}_{h'}$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.5, yscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=-2,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = 0:10,color=red,very thick]% + {(0.5*x-1.75)*2.7**(-0.5*x)} + \draw (9, 1) node [color=black, below left] {$\matcal{C}_{h''}$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{center} + Représentations graphiques de la fonction $h$ et de ses dérivées + \end{center} +} +\begin{document} + +\lesgraphiques +\vfill +\lesgraphiques + +\end{document} diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.pdf new file mode 100644 index 0000000..d35ef51 Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.tex new file mode 100644 index 0000000..64c7cfb --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3E_derivees.tex @@ -0,0 +1,89 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, twocolumn, landscape]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Autour de la notion de continuité} +\tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Dérivée de qui?}] + Retrouver quel graphique peut correspondre au graphique de la dérivée d'une des fonctions représentées. + + \noindent + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {x*(x+2)*(x-1)*(x-4)/10} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hspace{0.5cm} + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {0.1*(12*x**2-18*x-12)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \vfill + \noindent + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {(x+5)*(x+2)*(x-1)*(x-2)/25} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hspace{0.5cm} + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {(4*x**3+12*x**2-18*x-16)/25} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \vfill + \noindent + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {(12*x**2+24*x-18)/25} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hspace{0.5cm} + \begin{minipage}{0.22\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.6] + \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]% + {0.1*(4*x**3 - 9*x**2 - 12*x + 8)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} + +\end{document} diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.pdf new file mode 100644 index 0000000..994453c Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.tex new file mode 100644 index 0000000..d9cbe1f --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/3P_questions.tex @@ -0,0 +1,55 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Fonction $f$} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/C_f_QCM_liban2018} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Fonction $g$} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-4,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.25*x**4-1.5*x**2-x+1} + \draw (3, 2) node [color=black, below right] {$\matcal{C}_g$} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Convexité} + \begin{block}{Pour les fonctions $f$ et $g$} + \begin{itemize} + \item Déterminer sur quels intervalles chaque fonction est convexe. + \item Même question pour concave. + \item En déduire le tableau de signe des dérivées secondes de ces fonctions. + \pause + \item Trouver les points d'inflexions de ces fonctions. + \end{itemize} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{La fonction $h$ et ses dérivées} + \begin{itemize} + \item Tracer le tableau de signe de $h''$ puis en déduire les variations de $h'$ puis la convexité de $h$. + \item La fonction $h$ a-t-elle un point d'inflexion? Quelle est son abscisse? + \end{itemize} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.pdf new file mode 100644 index 0000000..67d4898 Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.tex new file mode 100644 index 0000000..4a55640 --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/4P_questions_tangente.tex @@ -0,0 +1,72 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Fonction $f$} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/C_f_QCM_liban2018} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Tangentes} + \begin{block}{Pour la fonction $f$} + \begin{enumerate} + \item Lire graphiquement les valeurs de + \[ + f'(2) \qquad f'(4) + \] + \item Parmi les équations suivantes, quelle est l'équation de la tangente à $\matcal{C}_f$ au point d'abscisse 2? + \[ + y = 2x \qquad y = -x + 5 \qquad y = -x + 3 \qquad y = \frac{2}{3}x + \] + \item En déduire l'équation de la tangente au point d'abscisse 4. + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Fonction $g$} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-4,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.25*x**4-1.5*x**2-x+1} + \draw (3, 2) node [color=black, below right] {$\matcal{C}_g$} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Tangentes} + \begin{block}{Pour la fonction $g$} + \begin{enumerate} + \item Lire graphiquement les valeurs de + \[ + g'(-2) \qquad g'(0) + \] + \item En déduire l'équation des tangentes en $x=0$ + \end{enumerate} + \end{block} + \begin{block}{Pour la fonction $h$ et ses dérivées} + \begin{enumerate} + \item Pour quel abscisse, la tangente à $\matcal{C}_h$ est horizontale? + \item Donner l'équation de la tangente à la courbe $\matcal{C}_h$ au point d'abscisse 0. + \item Donner l'équation de la tangente à la courbe $\matcal{C}_{h'}$ au point d'abscisse 0. + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/fig/C_f_QCM_liban2018.png b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/fig/C_f_QCM_liban2018.png new file mode 100644 index 0000000..72c803c Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/fig/C_f_QCM_liban2018.png differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/index.rst b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/index.rst new file mode 100644 index 0000000..7561d3b --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/index.rst @@ -0,0 +1,65 @@ +Étude graphique de la continuité et convexité des fonctions pour l'année 2019-2020 en terminale ES +################################################################################################## + +:date: 2019-10-08 +:modified: 2019-10-08 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Fonctions, Graphique, Continuité, Convexité +:summary: Approche graphique de la continuité et de la convexité pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Lien entre représentation graphique et tableaux +======================================================== + +.. image:: 1E_tableau.pdf + :height: 200px + :alt: Retour sur les tableaux pour décrire les fonctions + +Tracer des graphiques qui correspondent à des tableaux de signe et de variations et inversement. + +Étape 2: Résolution graphique d'équations et d'inéquations +========================================================== + +.. image:: 2E_continuite.pdf + :height: 200px + :alt: Résolution graphique d'équations + +Les élèves résolvent graphiquement des équations. On cherche ensuite quelles doivent être les conditions pour qu'une équation ait une solution puis pour cette dernière soit unique. + +Cours: Continuité, TVI et convention pour le tableau de variations + +Étape 3: Convexité, concavité +============================= + +.. image:: 3E_derivees.pdf + :height: 200px + :alt: Correspondance entre graphiques et dérivées. + +À partir de graphiques, on va demander aux élèves retrouver quel graphique correspond à la dérivée d'un autre. Pour justifier leurs choix, on poussera les élèves à tracer les tableaux de signe et de variations pour bien mettre en évidence la correspondance. + +Une fois terminée, on demandera aux élèves des découper les graphiques pour regrouper ceux qui vont ensembles. Puis on demandera comment se traduit le signe de la dérivée seconde sur la forme de la représentation graphique de la fonction. + +Cours: lien entre une fonction et sa dérivée, définition graphique concave, convexe. On illustrera le cours avec les graphiques de l'activité. On introduira le point d'inflexion. + +Exercices pour reconnaître la concavité et convexité à partir d'un graphique mais aussi du graphique de la dérivée 2nd. + +Quelques graphiques: + +.. image:: 3E_convexite.pdf + :height: 200px + :alt: Quelques graphiques pour la suite + +Les questions de convexité associées + +.. image:: 3P_questions.pdf + :height: 200px + :alt: Questions sur la convexité sur les fonctions + +Étape 4: Tangente et équation +============================= + +On se base sur les graphiques données en exercices à la fin de l'étape précédente. + +.. image:: 4P_questions_tangente.pdf + :height: 200px + :alt: Questions sur les tangentes diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.pdf b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.pdf new file mode 100644 index 0000000..4cce97b Binary files /dev/null and b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.pdf differ diff --git a/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.tex b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.tex new file mode 100644 index 0000000..cce4c7e --- /dev/null +++ b/TES/Continuite_convexite/Etude_Graphique/trame.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Continuité, convexité \hfill Trame} +\tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Résumer une fonction} + +\subsection{Tableau de signes} + +Correspondance signe, représentation graphique + +\subsection{Tableau de variations} + +Correspondance variations, représentation graphique + +\section{Continuité} + +\paragraph{Définition (graphique et non formelle)}\\ +Une fonction est continue quand le tracé de sa courbe représentative peut se faire sans lever le crayon. + +\paragraph{Exemples} +\begin{itemize} + \item Une fonction continue + \item Une fonction non continue + \item Fonctions classiques +\end{itemize} + +\paragraph{Convention} +Par convention, dans un tableau de variation, les flèches indiquent évidemment que la fonction est strictement monotone, mais aussi qu'elle est continue. + +\paragraph{Théorème des valeurs intermédiaires} + +\section{Concavité et convexité} + +\end{document} diff --git a/TES/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..c756254 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- AIT BEN SAID Loubna} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1700} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 8\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{18700}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 5.8400\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 11 \times 0.98^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 8\% revient à multiplier pas 1.08. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.08 et de premier terme 1700. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1700\times 1.08^n + \] + \item Augmenter de - 5.8400\% revient à multiplier pas 1.0584. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0584 et de premier terme 18700. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 18700\times 1.0584^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{18700}{1700} = 11 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{19792.0800}{1836} = 10.78 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{18700\times1.0584^n}{1700\times1.08^n} \\ + u_n &=& \frac{18700}{1700}\times\left(\frac{1.0584}{1.08}\right)^n \\ + u_n &=& 11\times0.98^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.98 et de premier terme 11. + \item La raison, $q = 0.98$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 40$ avec $u_{40} = 4.902704443460461508532877644$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 2x^2 + 8x + 10 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 2x^3 + 5x^2 + 2x + 7 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $8 - 4x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 2 + 10x + 6x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=2 + 10x + 6x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 10^{2} - 4 \times 6 \times 2 \\ +\Delta & = & 100 - 24 \times 2 \\ +\Delta & = & 100 - 48 \\ +\Delta & = & 52 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 52 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{52}}{2 \times 6} = - 0.2324081207560018 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{52}}{2 \times 6} = - 1.434258545910665 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=6$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 2x + 7$ + \item $g''(x) = 12x + 10$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..0da43ba --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BATEMAN Amélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1600} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 6\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{19200}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 1.4200\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 12 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 6\% revient à multiplier pas 1.06. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.06 et de premier terme 1600. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1600\times 1.06^n + \] + \item Augmenter de 1.4200\% revient à multiplier pas 0.9858. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9858 et de premier terme 19200. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 19200\times 0.9858^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{19200}{1600} = 12 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{18927.3600}{1696} = 11.16 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{19200\times0.9858^n}{1600\times1.06^n} \\ + u_n &=& \frac{19200}{1600}\times\left(\frac{0.9858}{1.06}\right)^n \\ + u_n &=& 12\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 12. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 13$ avec $u_{13} = 4.67153467986977671665730716$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = 10x^2 - 8x + 7 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 8x^3 + 5x^2 + 9x - 3 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 8 + 20x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 9 + 10x - 24x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=9 + 10x - 24x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 10^{2} - 4 \times - 24 \times 9 \\ +\Delta & = & 100 + 96 \times 9 \\ +\Delta & = & 100 + 864 \\ +\Delta & = & 964 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 964 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{964}}{2 \times - 24} = - 0.43850727901083436 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{964}}{2 \times - 24} = 0.855173945677501 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 24$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 9x + - 3$ + \item $g''(x) = - 48x + 10$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..8587c51 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- BOUNOUS Matthieu} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2000} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 5\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{16000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 1.3000\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 8 \times 0.94^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 5\% revient à multiplier pas 1.05. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.05 et de premier terme 2000. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2000\times 1.05^n + \] + \item Augmenter de 1.3000\% revient à multiplier pas 0.9870. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9870 et de premier terme 16000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 16000\times 0.9870^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{16000}{2000} = 8 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{15792}{2100} = 7.52 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{16000\times0.9870^n}{2000\times1.05^n} \\ + u_n &=& \frac{16000}{2000}\times\left(\frac{0.9870}{1.05}\right)^n \\ + u_n &=& 8\times0.94^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.94 et de premier terme 8. + \item La raison, $q = 0.94$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 8$ avec $u_{8} = 4.8765515083286528$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 4x^2 + 10x - 2 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 3x^3 - x^2 - 4x - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $10 - 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 4 - 2x + 9x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 4 - 2x + 9x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 2^{2} - 4 \times 9 \times - 4 \\ +\Delta & = & 4 - 36 \times - 4 \\ +\Delta & = & 4 + 144 \\ +\Delta & = & 148 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 148 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 - \sqrt{148}}{2 \times 9} = - 0.5647513922553578 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 + \sqrt{148}}{2 \times 9} = 0.78697361447758 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=9$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 4x + - 9$ + \item $g''(x) = 18x - 2$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..6fe447a --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- CRETIN Marie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2400} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 8\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{24000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 0.4400\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 10 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 8\% revient à multiplier pas 1.08. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.08 et de premier terme 2400. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2400\times 1.08^n + \] + \item Augmenter de - 0.4400\% revient à multiplier pas 1.0044. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0044 et de premier terme 24000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 24000\times 1.0044^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{24000}{2400} = 10 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{24105.6000}{2592} = 9.30 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{24000\times1.0044^n}{2400\times1.08^n} \\ + u_n &=& \frac{24000}{2400}\times\left(\frac{1.0044}{1.08}\right)^n \\ + u_n &=& 10\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 10. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 10$ avec $u_{10} = 4.83982307179293182490$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 6x^2 - 8x - 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = x^3 - 10x^2 + 7x + 1 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 8 - 12x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 7 + 3x^2 - 20x$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=7 + 3x^2 - 20x$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 20^{2} - 4 \times 3 \times 7 \\ +\Delta & = & 400 - 12 \times 7 \\ +\Delta & = & 400 - 84 \\ +\Delta & = & 316 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 316 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 20 - \sqrt{316}}{2 \times 3} = 0.3706018608948038 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 20 + \sqrt{316}}{2 \times 3} = 6.296064805771863 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=3$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 7x + 1$ + \item $g''(x) = - 20 + 6x$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f854633 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- DENIS Clarisse} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1600} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 5\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{12800}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 3.4000\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 8 \times 0.92^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 5\% revient à multiplier pas 1.05. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.05 et de premier terme 1600. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1600\times 1.05^n + \] + \item Augmenter de 3.4000\% revient à multiplier pas 0.9660. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9660 et de premier terme 12800. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 12800\times 0.9660^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{12800}{1600} = 8 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{12364.8000}{1680} = 7.36 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{12800\times0.9660^n}{1600\times1.05^n} \\ + u_n &=& \frac{12800}{1600}\times\left(\frac{0.9660}{1.05}\right)^n \\ + u_n &=& 8\times0.92^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.92 et de premier terme 8. + \item La raison, $q = 0.92$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 6$ avec $u_{6} = 4.850840010752$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 7x^2 + 6x - 5 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 7x^3 + 2x^2 + 2x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $6 - 14x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 2 + 4x - 21x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=2 + 4x - 21x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 4^{2} - 4 \times - 21 \times 2 \\ +\Delta & = & 16 + 84 \times 2 \\ +\Delta & = & 16 + 168 \\ +\Delta & = & 184 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 184 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{184}}{2 \times - 21} = - 0.22772999919644135 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{184}}{2 \times - 21} = 0.41820618967263185 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 21$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 2x + - 6$ + \item $g''(x) = - 42x + 4$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..e18004b --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- DOS SANTOS Théo} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1500} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 8\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{18000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 0.6400\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 12 \times 0.92^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 8\% revient à multiplier pas 1.08. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.08 et de premier terme 1500. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1500\times 1.08^n + \] + \item Augmenter de 0.6400\% revient à multiplier pas 0.9936. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9936 et de premier terme 18000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 18000\times 0.9936^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{18000}{1500} = 12 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{17884.8000}{1620} = 11.04 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{18000\times0.9936^n}{1500\times1.08^n} \\ + u_n &=& \frac{18000}{1500}\times\left(\frac{0.9936}{1.08}\right)^n \\ + u_n &=& 12\times0.92^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.92 et de premier terme 12. + \item La raison, $q = 0.92$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 11$ avec $u_{11} = 4.7956485346288988061696$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = 10x^2 - 5x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 8x^3 - 4x^2 - 8x + 9 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 5 + 20x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 8 - 8x + 24x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 8 - 8x + 24x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 8^{2} - 4 \times 24 \times - 8 \\ +\Delta & = & 64 - 96 \times - 8 \\ +\Delta & = & 64 + 768 \\ +\Delta & = & 832 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 832 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 8 - \sqrt{832}}{2 \times 24} = - 0.4342585459106649 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 8 + \sqrt{832}}{2 \times 24} = 0.7675918792439983 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=24$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 8x + 9$ + \item $g''(x) = 48x - 8$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..8b4bdbb --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- FERREIRA Tina} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1700} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 8\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{20400}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 5.8400\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 12 \times 0.98^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 8\% revient à multiplier pas 1.08. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.08 et de premier terme 1700. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1700\times 1.08^n + \] + \item Augmenter de - 5.8400\% revient à multiplier pas 1.0584. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0584 et de premier terme 20400. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 20400\times 1.0584^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{20400}{1700} = 12 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{21591.3600}{1836} = 11.76 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{20400\times1.0584^n}{1700\times1.08^n} \\ + u_n &=& \frac{20400}{1700}\times\left(\frac{1.0584}{1.08}\right)^n \\ + u_n &=& 12\times0.98^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.98 et de premier terme 12. + \item La raison, $q = 0.98$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 44$ avec $u_{44} = 4.933198338041945361137775984$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = 3x^2 + 7x - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 4x^3 - 9x^2 - 4x - 2 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $7 + 6x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 4 - 18x - 12x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 4 - 18x - 12x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 18^{2} - 4 \times - 12 \times - 4 \\ +\Delta & = & 324 + 48 \times - 4 \\ +\Delta & = & 324 - 192 \\ +\Delta & = & 132 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 132 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 - \sqrt{132}}{2 \times - 12} = - 0.27128644612183095 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 + \sqrt{132}}{2 \times - 12} = - 1.228713553878169 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 12$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 4x + - 2$ + \item $g''(x) = - 24x - 18$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..93799e3 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- GAUDARD Camille} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1600} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{11200}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 0.4900\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 7 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 1600. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1600\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de 0.4900\% revient à multiplier pas 0.9951. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9951 et de premier terme 11200. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 11200\times 0.9951^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{11200}{1600} = 7 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{11145.1200}{1712} = 6.51 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{11200\times0.9951^n}{1600\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{11200}{1600}\times\left(\frac{0.9951}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 7\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 7. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 5$ avec $u_{5} = 4.8698185851$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 4x^2 - 10x - 3 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - x^3 - 8x^2 - 5x - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 10 - 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 5 - 16x - 3x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 5 - 16x - 3x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 16^{2} - 4 \times - 3 \times - 5 \\ +\Delta & = & 256 + 12 \times - 5 \\ +\Delta & = & 256 - 60 \\ +\Delta & = & 196 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 196 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 - \sqrt{196}}{2 \times - 3} = - 0.3333333333333333 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 + \sqrt{196}}{2 \times - 3} = - 5 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 3$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 5x + - 9$ + \item $g''(x) = - 6x - 16$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..5480413 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- GUVERCIN Dilara Melisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2500} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{17500}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 4.8600\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 7 \times 0.98^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 2500. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2500\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de - 4.8600\% revient à multiplier pas 1.0486. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0486 et de premier terme 17500. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 17500\times 1.0486^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{17500}{2500} = 7 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{18350.5000}{2675} = 6.86 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{17500\times1.0486^n}{2500\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{17500}{2500}\times\left(\frac{1.0486}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 7\times0.98^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.98 et de premier terme 7. + \item La raison, $q = 0.98$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 17$ avec $u_{17} = 4.965252363264521426471716467$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 7x^2 + 2x - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 7x^3 - 2x^2 + 10x - 10 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $2 - 14x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 10 - 4x - 21x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=10 - 4x - 21x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 4^{2} - 4 \times - 21 \times 10 \\ +\Delta & = & 16 + 84 \times 10 \\ +\Delta & = & 16 + 840 \\ +\Delta & = & 856 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 856 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 4 - \sqrt{856}}{2 \times - 21} = - 0.7918447065870377 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 4 + \sqrt{856}}{2 \times - 21} = 0.6013685161108473 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 21$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 10x + - 10$ + \item $g''(x) = - 42x - 4$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..93599ec --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- HALEGOI Agathe} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2200} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 5\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{26400}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 2.3500\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 12 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 5\% revient à multiplier pas 1.05. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.05 et de premier terme 2200. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2200\times 1.05^n + \] + \item Augmenter de 2.3500\% revient à multiplier pas 0.9765. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9765 et de premier terme 26400. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 26400\times 0.9765^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{26400}{2200} = 12 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{25779.6000}{2310} = 11.16 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{26400\times0.9765^n}{2200\times1.05^n} \\ + u_n &=& \frac{26400}{2200}\times\left(\frac{0.9765}{1.05}\right)^n \\ + u_n &=& 12\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 12. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 13$ avec $u_{13} = 4.67153467986977671665730716$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = 7x^2 - 5x + 7 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 6x^3 + 5x^2 + 4x - 5 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 5 + 14x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 4 + 10x - 18x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=4 + 10x - 18x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 10^{2} - 4 \times - 18 \times 4 \\ +\Delta & = & 100 + 72 \times 4 \\ +\Delta & = & 100 + 288 \\ +\Delta & = & 388 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 388 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{388}}{2 \times - 18} = - 0.26938098898867247 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{388}}{2 \times - 18} = 0.824936544544228 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 18$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 4x + - 5$ + \item $g''(x) = - 36x + 10$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..fc46fd3 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- JOURDAN Alice} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1500} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 8\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{15000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 6.9200\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 10 \times 0.99^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 8\% revient à multiplier pas 1.08. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.08 et de premier terme 1500. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1500\times 1.08^n + \] + \item Augmenter de - 6.9200\% revient à multiplier pas 1.0692. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0692 et de premier terme 15000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 15000\times 1.0692^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{15000}{1500} = 10 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{16038}{1620} = 9.90 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{15000\times1.0692^n}{1500\times1.08^n} \\ + u_n &=& \frac{15000}{1500}\times\left(\frac{1.0692}{1.08}\right)^n \\ + u_n &=& 10\times0.99^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10. + \item La raison, $q = 0.99$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 69$ avec $u_{69} = 4.998370298991992523867655626$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 6x^2 - 7x + 4 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 2x^3 - 8x^2 + 2x - 10 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 7 - 12x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 2 - 16x + 6x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=2 - 16x + 6x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 16^{2} - 4 \times 6 \times 2 \\ +\Delta & = & 256 - 24 \times 2 \\ +\Delta & = & 256 - 48 \\ +\Delta & = & 208 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 208 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 - \sqrt{208}}{2 \times 6} = 0.13148290817867028 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 + \sqrt{208}}{2 \times 6} = 2.5351837584879964 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=6$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 2x + - 10$ + \item $g''(x) = 12x - 16$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..ed50277 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- LIANDRAT Léa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2400} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{21600}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 2.7200\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 9 \times 0.96^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 2400. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2400\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de - 2.7200\% revient à multiplier pas 1.0272. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0272 et de premier terme 21600. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 21600\times 1.0272^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{21600}{2400} = 9 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{22187.5200}{2568} = 8.64 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{21600\times1.0272^n}{2400\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{21600}{2400}\times\left(\frac{1.0272}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 9\times0.96^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.96 et de premier terme 9. + \item La raison, $q = 0.96$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 15$ avec $u_{15} = 4.878777418748181525190970180$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = 4x^2 - 4x - 8 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - x^3 - 4x^2 - x + 2 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 4 + 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 1 - 8x - 3x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 1 - 8x - 3x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 8^{2} - 4 \times - 3 \times - 1 \\ +\Delta & = & 64 + 12 \times - 1 \\ +\Delta & = & 64 - 12 \\ +\Delta & = & 52 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 52 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 8 - \sqrt{52}}{2 \times - 3} = - 0.13148290817867028 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 8 + \sqrt{52}}{2 \times - 3} = - 2.5351837584879964 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 3$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 1x + 2$ + \item $g''(x) = - 6x - 8$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..68c350b --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- LOULID Manar} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1600} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{12800}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de 0.4900\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 8 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 1600. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1600\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de 0.4900\% revient à multiplier pas 0.9951. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 0.9951 et de premier terme 12800. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 12800\times 0.9951^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{12800}{1600} = 8 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{12737.2800}{1712} = 7.44 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{12800\times0.9951^n}{1600\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{12800}{1600}\times\left(\frac{0.9951}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 8\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 8. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 7$ avec $u_{7} = 4.81360696486056$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 7x^2 + 6x - 5 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 3x^3 - 9x^2 + 7x - 9 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $6 - 14x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 7 - 18x + 9x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=7 - 18x + 9x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 18^{2} - 4 \times 9 \times 7 \\ +\Delta & = & 324 - 36 \times 7 \\ +\Delta & = & 324 - 252 \\ +\Delta & = & 72 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 72 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 - \sqrt{72}}{2 \times 9} = 0.5285954792089683 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 + \sqrt{72}}{2 \times 9} = 1.4714045207910316 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=9$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 7x + - 9$ + \item $g''(x) = 18x - 18$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..6406e5d --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MARQUET Elisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2000} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 9\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{18000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 1.3700\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 9 \times 0.93^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 9\% revient à multiplier pas 1.09. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.09 et de premier terme 2000. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2000\times 1.09^n + \] + \item Augmenter de - 1.3700\% revient à multiplier pas 1.0137. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0137 et de premier terme 18000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 18000\times 1.0137^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{18000}{2000} = 9 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{18246.6000}{2180} = 8.37 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{18000\times1.0137^n}{2000\times1.09^n} \\ + u_n &=& \frac{18000}{2000}\times\left(\frac{1.0137}{1.09}\right)^n \\ + u_n &=& 9\times0.93^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.93 et de premier terme 9. + \item La raison, $q = 0.93$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 9$ avec $u_{9} = 4.683699746896385637$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 8x^2 - 9x - 1 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 6x^3 + 5x^2 - x + 5 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 9 - 16x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 1 + 10x + 18x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 1 + 10x + 18x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 10^{2} - 4 \times 18 \times - 1 \\ +\Delta & = & 100 - 72 \times - 1 \\ +\Delta & = & 100 + 72 \\ +\Delta & = & 172 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 172 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{172}}{2 \times 18} = - 0.6420799180167778 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{172}}{2 \times 18} = 0.08652436246122225 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=18$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 1x + 5$ + \item $g''(x) = 36x + 10$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f4009eb --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MENARD Cassandre} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1700} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 5\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{13600}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 0.8000\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 8 \times 0.96^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 5\% revient à multiplier pas 1.05. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.05 et de premier terme 1700. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1700\times 1.05^n + \] + \item Augmenter de - 0.8000\% revient à multiplier pas 1.0080. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0080 et de premier terme 13600. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 13600\times 1.0080^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{13600}{1700} = 8 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{13708.8000}{1785} = 7.68 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{13600\times1.0080^n}{1700\times1.05^n} \\ + u_n &=& \frac{13600}{1700}\times\left(\frac{1.0080}{1.05}\right)^n \\ + u_n &=& 8\times0.96^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.96 et de premier terme 8. + \item La raison, $q = 0.96$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 12$ avec $u_{12} = 4.901678058638138910179328$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 6x^2 + 9x + 10 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 9x^3 - 6x^2 - 2x + 7 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $9 - 12x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 2 - 12x + 27x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 2 - 12x + 27x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 12^{2} - 4 \times 27 \times - 2 \\ +\Delta & = & 144 - 108 \times - 2 \\ +\Delta & = & 144 + 216 \\ +\Delta & = & 360 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 360 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 12 - \sqrt{360}}{2 \times 27} = - 0.12914196224093105 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 12 + \sqrt{360}}{2 \times 27} = 0.5735864066853755 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=27$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 2x + 7$ + \item $g''(x) = 54x - 12$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..4188c98 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MICHEL-PROST Lauryne} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2500} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{17500}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 4.8600\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 7 \times 0.98^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 2500. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2500\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de - 4.8600\% revient à multiplier pas 1.0486. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0486 et de premier terme 17500. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 17500\times 1.0486^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{17500}{2500} = 7 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{18350.5000}{2675} = 6.86 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{17500\times1.0486^n}{2500\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{17500}{2500}\times\left(\frac{1.0486}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 7\times0.98^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.98 et de premier terme 7. + \item La raison, $q = 0.98$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 17$ avec $u_{17} = 4.965252363264521426471716467$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 5x^2 + 4x - 10 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = x^3 - 7x^2 - 6x + 10 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $4 - 10x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 6 + 3x^2 - 14x$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 6 + 3x^2 - 14x$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 14^{2} - 4 \times 3 \times - 6 \\ +\Delta & = & 196 - 12 \times - 6 \\ +\Delta & = & 196 + 72 \\ +\Delta & = & 268 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 268 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 14 - \sqrt{268}}{2 \times 3} = - 0.39511759062415014 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 14 + \sqrt{268}}{2 \times 3} = 5.0617842572908165 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=3$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 6x + 10$ + \item $g''(x) = - 14 + 6x$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..9da98e1 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MOUBARIK Ines} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2200} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 5\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{22000}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 1.8500\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 10 \times 0.97^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 5\% revient à multiplier pas 1.05. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.05 et de premier terme 2200. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2200\times 1.05^n + \] + \item Augmenter de - 1.8500\% revient à multiplier pas 1.0185. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0185 et de premier terme 22000. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 22000\times 1.0185^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{22000}{2200} = 10 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{22407}{2310} = 9.70 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{22000\times1.0185^n}{2200\times1.05^n} \\ + u_n &=& \frac{22000}{2200}\times\left(\frac{1.0185}{1.05}\right)^n \\ + u_n &=& 10\times0.97^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.97 et de premier terme 10. + \item La raison, $q = 0.97$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 23$ avec $u_{23} = 4.963064143419831996986398968$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 4x^2 - 6x - 7 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 9x^3 - 8x^2 - 10x - 3 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 6 - 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 10 - 16x + 27x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 10 - 16x + 27x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 16^{2} - 4 \times 27 \times - 10 \\ +\Delta & = & 256 - 108 \times - 10 \\ +\Delta & = & 256 + 1080 \\ +\Delta & = & 1336 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 1336 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 - \sqrt{1336}}{2 \times 27} = - 0.38058025490729874 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 16 + \sqrt{1336}}{2 \times 27} = 0.9731728474998914 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=27$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 10x + - 3$ + \item $g''(x) = 54x - 16$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..6b397db --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- MOUBARIK Sarah} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1700} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 9\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{20400}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 5.7300\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 12 \times 0.97^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 9\% revient à multiplier pas 1.09. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.09 et de premier terme 1700. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1700\times 1.09^n + \] + \item Augmenter de - 5.7300\% revient à multiplier pas 1.0573. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0573 et de premier terme 20400. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 20400\times 1.0573^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{20400}{1700} = 12 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{21568.9200}{1853} = 11.64 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{20400\times1.0573^n}{1700\times1.09^n} \\ + u_n &=& \frac{20400}{1700}\times\left(\frac{1.0573}{1.09}\right)^n \\ + u_n &=& 12\times0.97^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.97 et de premier terme 12. + \item La raison, $q = 0.97$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 29$ avec $u_{29} = 4.960912188162776953332127961$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 4x^2 + x + 7 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = 8x^3 - 9x^2 + 2x - 7 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $1 - 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 2 - 18x + 24x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=2 - 18x + 24x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 18^{2} - 4 \times 24 \times 2 \\ +\Delta & = & 324 - 96 \times 2 \\ +\Delta & = & 324 - 192 \\ +\Delta & = & 132 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 132 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 - \sqrt{132}}{2 \times 24} = 0.13564322306091547 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 + \sqrt{132}}{2 \times 24} = 0.6143567769390845 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=24$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 2x + - 7$ + \item $g''(x) = 48x - 18$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..ae290fe --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/19_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- PERREARD Noémie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{1900} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{17100}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 0.5800\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 9 \times 0.94^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 1900. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 1900\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de - 0.5800\% revient à multiplier pas 1.0058. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0058 et de premier terme 17100. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 17100\times 1.0058^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{17100}{1900} = 9 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{17199.1800}{2033} = 8.46 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{17100\times1.0058^n}{1900\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{17100}{1900}\times\left(\frac{1.0058}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 9\times0.94^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.94 et de premier terme 9. + \item La raison, $q = 0.94$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 10$ avec $u_{10} = 4.84753602685409731584$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 4x^2 - 2x + 9 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 6x^3 - 9x^2 - 4x - 3 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $- 2 - 8x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = - 4 - 18x - 18x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=- 4 - 18x - 18x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 18^{2} - 4 \times - 18 \times - 4 \\ +\Delta & = & 324 + 72 \times - 4 \\ +\Delta & = & 324 - 288 \\ +\Delta & = & 36 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 36 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 - \sqrt{36}}{2 \times - 18} = - 0.3333333333333333 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 18 + \sqrt{36}}{2 \times - 18} = - 0.6666666666666666 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 18$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = - 4x + - 3$ + \item $g''(x) = - 36x - 18$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..e3d76f6 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/20_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- URPIN Flora} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2500} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 9\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{17500}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 6.8200\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 7 \times 0.98^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 9\% revient à multiplier pas 1.09. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.09 et de premier terme 2500. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2500\times 1.09^n + \] + \item Augmenter de - 6.8200\% revient à multiplier pas 1.0682. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0682 et de premier terme 17500. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 17500\times 1.0682^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{17500}{2500} = 7 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{18693.5000}{2725} = 6.86 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{17500\times1.0682^n}{2500\times1.09^n} \\ + u_n &=& \frac{17500}{2500}\times\left(\frac{1.0682}{1.09}\right)^n \\ + u_n &=& 7\times0.98^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.98 et de premier terme 7. + \item La raison, $q = 0.98$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 17$ avec $u_{17} = 4.965252363264521426471716467$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 2x^2 + 3x - 6 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 9x^3 + 3x^2 + 2x + 2 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $3 - 4x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 2 + 6x - 27x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=2 + 6x - 27x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & 6^{2} - 4 \times - 27 \times 2 \\ +\Delta & = & 36 + 108 \times 2 \\ +\Delta & = & 36 + 216 \\ +\Delta & = & 252 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 252 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{252}}{2 \times - 27} = - 0.18286125678495452 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{252}}{2 \times - 27} = 0.4050834790071768 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 27$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 2x + 2$ + \item $g''(x) = - 54x + 6$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/21_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/21_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..74e7592 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/21_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,157 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- VISENTIN Aurélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{2200} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de 7\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{15400}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de - 5.9300\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = 7 \times 0.99^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de 7\% revient à multiplier pas 1.07. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison 1.07 et de premier terme 2200. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = 2200\times 1.07^n + \] + \item Augmenter de - 5.9300\% revient à multiplier pas 1.0593. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison 1.0593 et de premier terme 15400. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = 15400\times 1.0593^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{15400}{2200} = 7 + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{16313.2200}{2354} = 6.93 + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{15400\times1.0593^n}{2200\times1.07^n} \\ + u_n &=& \frac{15400}{2200}\times\left(\frac{1.0593}{1.07}\right)^n \\ + u_n &=& 7\times0.99^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 7. + \item La raison, $q = 0.99$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = 34$ avec $u_{34} = 4.973872590906046483848960634$ + + \end{enumerate} +\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + f(x) = - 5x^2 + 9x + 10 + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + \[ + g(x) = - 2x^3 - x^2 + 4x - 7 + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $9 - 10x$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = 4 - 2x - 6x^2$ + \item + On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=4 - 2x - 6x^2$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Delta & = & - 2^{2} - 4 \times - 6 \times 4 \\ +\Delta & = & 4 + 24 \times 4 \\ +\Delta & = & 4 + 96 \\ +\Delta & = & 100 +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = 100 > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 - \sqrt{100}}{2 \times - 6} = - 1 \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{- 2 + \sqrt{100}}{2 \times - 6} = 0.6666666666666666 +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=- 6$ en dehors des racines. + + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = 4x + - 7$ + \item $g''(x) = - 12x - 2$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf b/TES/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..34824bf Binary files /dev/null and b/TES/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf differ diff --git a/TES/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf b/TES/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..d489241 Binary files /dev/null and b/TES/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf differ diff --git a/TES/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex b/TES/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..de852c5 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 1 -- \Var{infos["name"]}} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{15 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\Block{include "./tpl_debit.tex"} +\Block{include "./tpl_variation.tex"} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/DM/DM_19_10/tpl_debit.tex b/TES/DM/DM_19_10/tpl_debit.tex new file mode 100644 index 0000000..f31189f --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/tpl_debit.tex @@ -0,0 +1,82 @@ +%- set u0 = Integer.random(min_value=7, max_value=12) +%- set uq = Decimal.random(min_value=0.9, max_value=1, digits=2) +%- set h0 = Integer.random(min_value=15, max_value=25)*100 +%- set hp = Integer.random(min_value=5, max_value=9) +%- set hq = 1 + hp*Decimal("0.01") +%- set d0 = u0*h0 +%- set dq = uq*hq +%- set dp = (1-dq)*100 +\begin{exercise}[subtitle={Débit}] + Une commune de \np{\Var{h0}} habitants au 1\up{er} janvier 2018 voit sa population augmenter de \Var{hp}\,\% tous les ans. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $h_n$ le nombre d'habitants de l'année $2018 + n$. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la nature de la suite $(h_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $h_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + \smallskip + + La municipalité de cette commune a conclu un marché avec un fournisseur d'accès internet qui engage ce dernier à fournir un débit total de \np{\Var{d0}}~Mbit/s au 1\up{er} janvier 2018 et à augmenter ce débit de \Var{dp}\,\% par an. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $d_n$ le débit total dont la commune dispose l'année $2018 + n$. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Déterminer la nature de la suite $(d_n)$, préciser ses éléments caractéristiques et exprimer $d_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant au débit par habitant en supposant que celui-ci est réparti équitablement et que toute la population bénéficie d'une connexion internet individuelle. + + Pour tout entier naturel $n$ on note $u_n$ le débit par habitant pour l'année $2018 + n$ et on admet que $u_n = \dfrac{d_n}{h_n}$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer pour tout entier naturel $n$ on a $u_n = \Var{u0} \times \Var{uq}^n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et ses caractéristiques. + \item Déterminer le sens de variations de la $\left(u_n\right)$. + Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé. + \end{enumerate} + Le marché passé avec le fournisseur d'accès internet prévoit également que si le débit passe en dessous de 5 Mbit/s par habitant alors ce dernier doit changer la technologie utilisée pour la réalisation de son réseau. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item En quelle année le fournisseur d'accès sera-t-il dans l'obligation de changer sa technologie? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Augmenter de \Var{hp}\% revient à multiplier pas \Var{hq}. La suite $(h_n)$ est donc géométrique de raison \Var{hq} et de premier terme \Var{h0}. On en déduit $h_n$ en fonction de $n$ + \[ + h_n = \Var{h0}\times \Var{hq}^n + \] + \item Augmenter de \Var{dp}\% revient à multiplier pas \Var{dq}. La suite $(d_n)$ est donc géométrique de raison \Var{dq} et de premier terme \Var{d0}. On en déduit $d_n$ en fonction de $n$ + \[ + d_n = \Var{d0}\times \Var{dq}^n + \] + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + u_0 = \frac{d_0}{h_0} = \frac{\Var{d0}}{\Var{h0}} = \Var{u0} + \] + \[ + u_1 = \frac{d_1}{h_1} = \frac{\Var{d0*dq}}{\Var{h0*hq}} = \Var{u0*uq} + \] + \item Démonstration de la formule + \begin{eqnarray*} + u_n &=& \frac{d_n}{h_n} = \frac{\Var{d0}\times\Var{dq}^n}{\Var{h0}\times\Var{hq}^n} \\ + u_n &=& \frac{\Var{d0}}{\Var{h0}}\times\left(\frac{\Var{dq}}{\Var{hq}}\right)^n \\ + u_n &=& \Var{u0}\times\Var{uq}^n + \end{eqnarray*} + \item On reconnaît la forme d'une suite géométrique de raison \Var{uq} et de premier terme \Var{u0}. + \item La raison, $q = \Var{uq}$, est inférieur à 1 donc la suite est décroissante. Ce qui signifie que le débit par habitant va diminuer. + \end{enumerate} + %- set n = int(log(5/u0.raw)/log(uq.raw)) + %- set N = ceil(log(5/u0.raw)/log(uq.raw)) + \item Avec le tableau de la calculatrice, on calculer les valeurs de $u_n$ jusqu'à passer en dessous de 5. On trouve $n = \Var{N}$ avec $u_{\Var{N}} = \Var{u0.raw*uq.raw**N}$ + + \end{enumerate} +\end{solution} diff --git a/TES/DM/DM_19_10/tpl_variation.tex b/TES/DM/DM_19_10/tpl_variation.tex new file mode 100644 index 0000000..b9270de --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_19_10/tpl_variation.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +%- macro solveEquation(P) +On commence par calculer le discriminant de $g'(x)=\Var{P}$. +\begin{eqnarray*} + \Delta & = & b^2-4ac \\ + \Var{P.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")} +\end{eqnarray*} + +comme $\Delta = \Var{P.delta} > 0$ donc $P$ a deux racines + +\begin{eqnarray*} + x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} - \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots[0] } \\ + x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} + \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots[1] } +\end{eqnarray*} +Ainsi, $g'$ est du signe de $a=\Var{P.a}$ en dehors des racines. +%- endmacro + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}] + \section*{Partie A} + Dans cette partie, on étudie la fonction + %- set f = Expression.random("{a}*x^2+{b}*x+{c}") + %- set Df = f.differentiate() + \[ + f(x) = \Var{f} + \] + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivé de $f$. + \item Étudier le signe de la dérivée $f'$ puis en déduire le tableau de signe de $f$. + \end{enumerate} + \section*{Partie B} + Dans cette partie, on étudie la fonction + %- set g = Expression.random("{a}*x^3+{b}*x^2+{c}*x+{d}", conditions=["4*b**2-4*3*a*c>0"]) + %- set Dg = g.differentiate() + %- set maxg = round(max(abs(g(Dg.roots[0]).raw),abs(g(Dg.roots[0]).raw)),1) + \[ + g(x) = \Var{g} + \] + \begin{enumerate} + \item À l'aide d'une calculatrice ou d'un ordinateur, tracer puis reporter sur votre copie la représentation graphique de $g$ en y indiquant les informations remarquables de ce graphique. + \item Sur quel(s) intervalle(s) la fonction est convexe? concave? Y a-t-il des points d'inflexions? + \item Calculer la dérivé de $g$. + \item Étudier le signe de la dérivée $g'$ puis en déduire le tableau de variations de $g$. + \item Déterminer l'équation de la tangente en $x=0$. + \item Dériver $g'$ pour calculer $g''$. + \item Étudier le signe de $g''$ pour en déduire la convexité de $g$ grâce au calcul puis localiser précisément le point d'inflexion. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \section*{Partie A} + \begin{enumerate} + \item $\Var{Df}$ + \item Correction non disponible + \end{enumerate} + + \section*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Correction non disponible + \item Correction non disponible + \item $g'(x) = \Var{Dg}$ + \item + \Var{solveEquation(Dg)} + + Le tableau de variation non disponible en correction + \item Équation de la tangente: $y = \Var{Dg(0)}x + \Var{g(0)}$ + \item $g''(x) = \Var{Dg.differentiate()}$ + \end{enumerate} +\end{solution} diff --git a/TES/DM/DM_20_02/01_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/01_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..430c883 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/01_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- AIT BEN SAID Loubna} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{24000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 187.5000x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{24000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (11.71875000x-187.5000)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{24000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=51000,ystep=5000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{3000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{24000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=24000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/02_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/02_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..2640ba0 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/02_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BATEMAN Amélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/03_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/03_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..13b122f --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/03_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BOUNOUS Matthieu} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{80000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 625x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{80000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (39.0625x-625)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{80000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=170000,ystep=17000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{10000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{80000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=80000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/04_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/04_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..acb0c45 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/04_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- CRETIN Marie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{100000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 500x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{100000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (25x-500)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{100000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=210000,ystep=21000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=4200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{10000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{100000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=100000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/05_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/05_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..8ecdacb --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/05_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DENIS Clarisse} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{9000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{72000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 562.5000x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{72000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (35.15625000x-562.5000)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{72000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=153000,ystep=15000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{9000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{72000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=72000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/06_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/06_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..1207bad --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/06_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DOS SANTOS Théo} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{2000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{16000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 125x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{16000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (7.8125x-125)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{16000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=34000,ystep=3000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{2000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{16000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=16000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/07_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/07_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..55623be --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/07_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- FERREIRA Tina} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{8000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{80000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 400x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{80000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (20x-400)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{80000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=168000,ystep=16000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{8000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{80000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=80000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/08_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/08_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..d2116a0 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/08_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GAUDARD Camille} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{7000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{70000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 350x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{70000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (17.50x-350)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{70000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=147000,ystep=14000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{7000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{70000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=70000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/09_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/09_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..c7c575b --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/09_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GUVERCIN Dilara Melisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{4000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 200x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (10x-200)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=84000,ystep=8000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{4000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/10_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/10_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..7029d13 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/10_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- HALEGOI Agathe} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{6000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{48000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{48000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (23.4375x-375)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{48000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=102000,ystep=10000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{6000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{48000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=48000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/11_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/11_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..0b9558c --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/11_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- JOURDAN Alice} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/12_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/12_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..c7c6752 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/12_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- LIANDRAT Léa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/13_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/13_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..6f0dd2b --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/13_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- LOULID Manar} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~16]$ par: + + \[f(x) = \np{7000}(x + 4)\text{e}^{- 0.25x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{14000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{8} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1750x\text{e}^{-0.25x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{14000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{16}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (437.50x-1750)\text{e}^{-0.25x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(16, f(16))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{16} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{16} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 16 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{14000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.9375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=17,xstep=1, + ymin=0,ymax=35000,ystep=3000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt]{7000*(x+4)*exp(-0.25*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt, blue]{14000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=14000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/14_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/14_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..b50b0d3 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/14_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MARQUET Elisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{8000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{32000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1000x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{32000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (125x-1000)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{32000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=72000,ystep=7000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{8000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{32000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=32000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/15_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/15_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..46c7703 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/15_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MENARD Cassandre} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{6000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{60000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 300x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{60000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (15x-300)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{60000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=126000,ystep=12000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{6000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{60000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=60000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/16_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/16_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..8620bc5 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/16_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MICHEL-PROST Lauryne} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{100000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 500x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{100000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (25x-500)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{100000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=210000,ystep=21000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=4200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{10000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{100000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=100000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/17_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/17_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..16077d2 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/17_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MOUBARIK Ines} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/18_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/18_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5b1497e --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/18_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MOUBARIK Sarah} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{2000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{8000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{8000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (31.250x-250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{8000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=18000,ystep=1000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{2000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{8000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=8000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/19_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/19_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5d07897 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/19_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- PERREARD Noémie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/20_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/20_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..f71cbf1 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/20_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- URPIN Flora} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~16]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 4)\text{e}^{- 0.25x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{6000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{8} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 750x\text{e}^{-0.25x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{6000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{16}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (187.50x-750)\text{e}^{-0.25x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(16, f(16))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{16} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{16} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 16 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{6000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.9375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=17,xstep=1, + ymin=0,ymax=15000,ystep=1000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt]{3000*(x+4)*exp(-0.25*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt, blue]{6000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=6000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/21_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/21_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5136496 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/21_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- VISENTIN Aurélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/all_DM_20_02.pdf b/TES/DM/DM_20_02/all_DM_20_02.pdf new file mode 100644 index 0000000..9f5eb77 Binary files /dev/null and b/TES/DM/DM_20_02/all_DM_20_02.pdf differ diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_01_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_01_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..aed4ce9 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_01_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- AIT BEN SAID Loubna} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{24000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 187.5000x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{24000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (11.71875000x-187.5000)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{24000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=51000,ystep=5000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{3000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{24000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=24000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_02_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_02_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..071dc84 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_02_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BATEMAN Amélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_03_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_03_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..583f142 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_03_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BOUNOUS Matthieu} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{80000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 625x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{80000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (39.0625x-625)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{80000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=170000,ystep=17000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{10000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{80000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=80000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_04_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_04_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..035d615 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_04_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- CRETIN Marie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{100000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 500x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{100000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (25x-500)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{100000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=210000,ystep=21000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=4200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{10000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{100000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=100000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_05_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_05_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..d7b6763 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_05_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DENIS Clarisse} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{9000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{72000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 562.5000x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{72000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (35.15625000x-562.5000)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{72000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=153000,ystep=15000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{9000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{72000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=72000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_06_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_06_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..c32c3e0 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_06_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DOS SANTOS Théo} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{2000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{16000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 125x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{16000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (7.8125x-125)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{16000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=34000,ystep=3000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{2000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{16000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=16000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_07_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_07_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..8d17e0d --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_07_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- FERREIRA Tina} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{8000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{80000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 400x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{80000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (20x-400)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{80000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=168000,ystep=16000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=3200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{8000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{80000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=80000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_08_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_08_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..4e45a67 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_08_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GAUDARD Camille} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{7000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{70000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 350x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{70000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (17.50x-350)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{70000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=147000,ystep=14000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{7000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{70000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=70000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_09_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_09_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..813a7a1 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_09_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GUVERCIN Dilara Melisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{4000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 200x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (10x-200)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=84000,ystep=8000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{4000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_10_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_10_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..d2ae5e5 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_10_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- HALEGOI Agathe} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~64]$ par: + + \[f(x) = \np{6000}(x + 16)\text{e}^{- 0.0625x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{48000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{32} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{48000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{64}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{64}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (23.4375x-375)\text{e}^{-0.0625x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(64, f(64))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{64} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{64} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 64 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{64}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{48000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.234375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=65,xstep=1, + ymin=0,ymax=102000,ystep=10000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2000.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt]{6000*(x+16)*exp(-0.0625*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:64, line width=1pt, blue]{48000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=48000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_11_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_11_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..924b8cf --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_11_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- JOURDAN Alice} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_12_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_12_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..f5c23b1 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_12_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- LIANDRAT Léa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_13_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_13_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5896f1c --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_13_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- LOULID Manar} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~16]$ par: + + \[f(x) = \np{7000}(x + 4)\text{e}^{- 0.25x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{14000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{8} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1750x\text{e}^{-0.25x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{14000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{16}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (437.50x-1750)\text{e}^{-0.25x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(16, f(16))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{16} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{16} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 16 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{14000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.9375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=17,xstep=1, + ymin=0,ymax=35000,ystep=3000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=600.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt]{7000*(x+4)*exp(-0.25*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt, blue]{14000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=14000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_14_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_14_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..9024553 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_14_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MARQUET Elisa} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{8000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{32000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1000x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{32000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (125x-1000)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{32000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=72000,ystep=7000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{8000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{32000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=32000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_15_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_15_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5889893 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_15_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MENARD Cassandre} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{6000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{60000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 300x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{60000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (15x-300)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{60000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=126000,ystep=12000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=2400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{6000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{60000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=60000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_16_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_16_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..ec41029 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_16_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MICHEL-PROST Lauryne} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~80]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 20)\text{e}^{- 0.05x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{100000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{40} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 500x\text{e}^{-0.05x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{100000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{80}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{80}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (25x-500)\text{e}^{-0.05x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(80, f(80))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{80} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{80} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 80 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{80}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{100000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.1875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=81,xstep=1, + ymin=0,ymax=210000,ystep=21000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=4200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt]{10000*(x+20)*exp(-0.05*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:80, line width=1pt, blue]{100000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=100000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_17_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_17_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..47cfc50 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_17_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MOUBARIK Ines} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{12000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 375x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{12000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (46.875x-375)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{12000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=27000,ystep=2000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=400.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{3000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{12000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=12000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_18_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_18_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..5c4016e --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_18_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MOUBARIK Sarah} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{2000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{8000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{8000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (31.250x-250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{8000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=18000,ystep=1000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{2000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{8000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=8000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_19_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_19_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..65a3537 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_19_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- PERREARD Noémie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_20_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_20_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..bde6ace --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_20_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- URPIN Flora} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~16]$ par: + + \[f(x) = \np{3000}(x + 4)\text{e}^{- 0.25x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{6000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{8} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 750x\text{e}^{-0.25x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{6000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{16}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{16}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (187.50x-750)\text{e}^{-0.25x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(16, f(16))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{16} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{16} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 16 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{16}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{6000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.9375] + \tkzInit[xmin=0,xmax=17,xstep=1, + ymin=0,ymax=15000,ystep=1000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt]{3000*(x+4)*exp(-0.25*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:16, line width=1pt, blue]{6000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=6000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_21_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/corr_21_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..1eba201 --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/corr_21_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,121 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- VISENTIN Aurélie} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~32]$ par: + + \[f(x) = \np{10000}(x + 8)\text{e}^{- 0.125x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{40000}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{16} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 1250x\text{e}^{-0.125x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{40000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{32}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{32}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (156.250x-1250)\text{e}^{-0.125x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(32, f(32))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{32} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{32} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 32 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{32}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{40000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=0.46875] + \tkzInit[xmin=0,xmax=33,xstep=1, + ymin=0,ymax=90000,ystep=9000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=1800.0] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt]{10000*(x+8)*exp(-0.125*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:32, line width=1pt, blue]{40000} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=40000$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DM/DM_20_02/corr_all_DM_20_02.pdf b/TES/DM/DM_20_02/corr_all_DM_20_02.pdf new file mode 100644 index 0000000..c369ce3 Binary files /dev/null and b/TES/DM/DM_20_02/corr_all_DM_20_02.pdf differ diff --git a/TES/DM/DM_20_02/tpl_DM_20_02.tex b/TES/DM/DM_20_02/tpl_DM_20_02.tex new file mode 100644 index 0000000..b81d7ac --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/tpl_DM_20_02.tex @@ -0,0 +1,24 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- \Var{Nom}} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{9 mars 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\Block{include "./tpl_fonction.tex"} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/DM/DM_20_02/tpl_fonction.tex b/TES/DM/DM_20_02/tpl_fonction.tex new file mode 100644 index 0000000..8c8610d --- /dev/null +++ b/TES/DM/DM_20_02/tpl_fonction.tex @@ -0,0 +1,106 @@ +%- set a = Integer.random(min_value=1,max_value=10) * 1000 +%- set b = Integer.random(min_value=1, max_value=5, rejected = [3]) * 4 +%- set c = (1 / b).decimal +%- set borne = 4*b +%- set valeq = (a*b/2).decimal +\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~\Var{borne}]$ par: + + \[f(x) = \np{\Var{a}}(x + \Var{b})\text{e}^{- \Var{c}x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \begin{enumerate} + \item Avec un tableur tracer et imprimer la courbe représentative de $f$ sur $I$ + \end{enumerate} + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{\Var{valeq}}$. + \item Donner un encadrement de la quantité + \[ + \int_{2}^{\Var{(borne/2).decimal}} f(x) \; dx + \] + Vous expliquerez votre démarche en utilisant le graphique. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{\Var{borne}}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - \Var{a*c}x\text{e}^{-\Var{c}x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle $\intFF{0}{\Var{borne}}$. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{\Var{valeq}}$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{0}{\Var{borne}}$, puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{\Var{borne}}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (\Var{a*c*c}x-\Var{a*c})\text{e}^{-\Var{c}x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On souhaite approximer la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ par la droite $D$ qui relie les points $(0;f(0))$ et $(\Var{borne}, f(\Var{borne}))$. Tracer cette droite sur le graphique. + \item On note $g$ la fonction affine qui décrit cette droite $D$. Détermine l'expression de $g$ + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{\Var{borne}} g(x)\; dx$ + \item Avec la calculatrice, calculer une valeur approchée de $\displaystyle\int_{0}^{\Var{borne}} f(x) \; dx$ + \item Comparer les valeurs trouvées aux deux questions précédentes. Comment s'explique l'écart entre ces deux valeurs? + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en \Var{borne} mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle $\intFF{0}{\Var{borne}}$ par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{7} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{\Var{valeq}}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + %- set ymax = int((a*(b+1)/10).decimal._mo.value/1000)*1000 + %- set xscale = (15/borne).decimal + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=\Var{xscale}] + \tkzInit[xmin=0,xmax=\Var{borne+1},xstep=1, + ymin=0,ymax=\Var{a*(b+1)},ystep=\Var{ymax}] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=\Var{ymax/5}] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:\Var{borne}, line width=1pt]{\Var{a}*(x+\Var{b})*exp(-\Var{c}*x)} + %M\tkzFct[domain = 0:\Var{borne}, line width=1pt, blue]{\Var{valeq}} + \end{tikzpicture} + \item Tracer la droite $y=\Var{valeq}$. C'est l'abscisse de l'intersection entre cette droite et la courbe + \item + \item + + \end{enumerate} + +\end{solution} diff --git a/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf b/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf new file mode 100644 index 0000000..a1efb79 Binary files /dev/null and b/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf differ diff --git a/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex b/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex new file mode 100644 index 0000000..16e6ebe --- /dev/null +++ b/TES/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex @@ -0,0 +1,437 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{Bac Blanc} +\tribe{Terminale L-ES} +\date{19 mars 2020} +\duree{3h} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\titlepage + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=4] + \textbf{Commun à tous les candidats} + \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\ + Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\ + Aucune justification n'est demandée.} + \begin{enumerate} + \item On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}$ représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\intFO{0}{+\infty}$. On pose + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + On pose + \[ + I = \int_{1}^{3} f(x)dx + \] + Un encadrement de $I$ est + \begin{enumerate} + \item $1 \leq I \leq 3$ + \item $2 \leq I \leq 4$ + \item $5 \leq I \leq 7$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \tkzInit[xmin=-0.1,xmax=5,ymax=5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[color=red, line width=1pt]{4*x**2/(x**2+1)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item On considère la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2. + La somme des 13 premiers termes de cette suite vaut : + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\np{4095}$ + \item $\np{8191}$ + \item $\dfrac{1 -2^{14}}{1 - 2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la dérivée seconde $k''$ d'une fonction $k$ + définie sur $[0~;~+ \infty[$. + + \begin{center} + %\def\f{x^2*(x^2-4)/3} + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=3] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1, + ymin=-2,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain=0:3, line width=1pt]{x*x*(x*x-4)/3} + %\draw (2,3) node [above left] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $k$ est concave sur l'intervalle [1~;~2] + \item $k$ est convexe sur l'intervalle [0~;~2] + \item $k$ est convexe sur $[0~;~+ \infty[$ + \item $k$ est concave sur $[0~;~+ \infty[$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Le prix d’un produit est passé de 200\euro\; à 100 \euro. + Cette évolution correspond à deux baisses successives et identiques d’environ : + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item 50\% + \item 25\% + \item 29\% + \item 71\% + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Location de voitures}, points=5] + \textbf{Candidats de la série ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats de la série L} + + \medskip + + Un loueur de voitures dispose au 1\ier{} mars 2015 d'un total de \np{10000} voitures pour l'Europe. + + Afin d'entretenir son parc, il décide de revendre, au 1\ier{} mars de chaque année, 25\,\% de son parc automobile et d'acheter \np{3000} voitures neuves. + + \smallskip + + On modélise le nombre de voitures de l'agence à l'aide d'une suite: + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ le nombre de voitures présentes dans le parc automobile au 1\ier{} mars de l'année $2015+n$. + + On a donc $u_0=\np{10000}$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer le nombre de voitures présentes dans le parc automobile au 1er mars 2016. + \item Expliquer pourquoi pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=0,75 u_n+\np{3000}$. + + \item Pour tout entier naturel $n$, on considère la suite $\left(v_n\right)$ définie par + + \hfill$v_n=u_n-\np{12000}$.\hfill{} + + \begin{enumerate} + \item + Montrer que la suite $\left(v_n\right)$ est une suite géométrique de raison 0,75. Préciser son premier terme. + + \item Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + + \item Déterminer la limite de la suite $\left(v_n\right)$. + + \item Justifier que, pour tout entier naturel $n$, $u_n=\np{12000} - \np{2000} \times 0,75^n$. + + \item En vous appuyant sur les réponses données aux deux questions précédentes, que pouvez-vous conjecturer sur le nombre de voitures que comptera le parc automobile de ce loueur au bout d'un grand nombre d'années? + + \end{enumerate} + + \item On admet dans cette question que la suite $\left(u_n\right)$ est croissante. + + On aimerait déterminer l'année à partir de laquelle le parc automobile comptera au moins \np{11950} voitures. + + \begin{enumerate} + \item Recopier l'algorithme suivant et compléter les pointillés afin qu'il permette de répondre au problème posé. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|l @{\hspace*{0.5cm}}l|} + \hline + Initialisation & U prend la valeur \np{10000}\\ + & N prend la valeur 0\\ + Traitement & Tant que \dots\\ + & \hspace*{0.3cm} N prend la valeur \dots \hspace*{1cm}\ \\ + & \hspace*{0.3cm} U prend la valeur \dots\\ + & Fin Tant que\\ + Sortie & Afficher \dots\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \item À l'aide de la calculatrice, déterminer l'année recherchée. + + %\item Retrouver ce résultat en résolvant l'inéquation + + % \hfill$\np{12000} - \np{2000}\times 0,75^n \geqslant \np{11950}$.\hfill{} + + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Chasse-neige et automates}, points=5] + \textbf{Candidats de ES ayant suivi l’enseignement de spécialité} + + \textbf{Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.} + + \medskip + + \textbf{Partie 1} + + Suite à des intempéries, un chasse-neige doit déblayer toutes les routes reliant les stations de son secteur. On modélise ce secteur par le graphe ci-dessous dont les sommets représentent les différentes stations désignées par des lettres. Les poids des arêtes sont les durées moyennes de parcours, en minute, du chasse-neige entre deux stations. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/graph_chasse_neige} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \item Ce graphe est-il connexe? Justifier. + \item Le chasse-neige part de la station G. Peut-il partir de cette station et y revenir en parcourant une et une seule fois chacune des routes, matérialisées par les arêtes de ce graphe ? + \item Une saleuse doit de même parcourir l'ensemble des routes du secteur après déblaiement de la neige. Elle est garée à la station A et, après son travail, peut se garer dans n'importe quelle station. + + Peut-elle parcourir une et une seule fois chacune des routes + pour traiter l'ensemble du secteur ? + \item On appelle $M$ la matrice d'adjacence associée au graphe, les sommets étant rangés dans \underline{l'ordre alphabétique} + + Déterminer $M$. + + \item On donne : + \[ + M^4 = \begin{pmatrix} + 61 &48 &52 &28 &45 &55 &24\\ + 48 &44 &41 &21 &42 &45 &20\\ + 52 &41 &50 &25 &41 &52 &25\\ + 28 &21 &25 &15 &20 &24 &10\\ + 45 &42 &41 &20 &44 &48 &21\\ + 55 &45 &52 &24 &48 &61 &28\\ + 24 &20 &25 &\textbf{10} & 21 &28 &15 + \end{pmatrix} + \] + + Interpréter dans le contexte de l'exercice le nombre $10$ figurant en caractère gras dans la matrice. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie 2} + + Pour accéder à un local d'une petite entreprise, les employés doivent choisir un code reconnu par l'automate suivant : + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/graph_automate} + \end{center} + + Une succession de lettres constitue un code possible si ces lettres se succèdent sur un chemin du graphe orienté ci-dessus, en partant du sommet $\pscirclebox{1}$ et en sortant au sommet $\pscirclebox{4}$. + + % \begin{list}{\textbullet}{Par exemple:} + % \item le mot $bcbab$ est un mot reconnu par cet automate, et correspond au chemin 121334 ; + % \item le mot $abac$ n'est pas reconnu par cet automate. + % \end{list} + + \begin{enumerate} + \item Parmi les mots suivants, quels sont ceux qui sont reconnus par cet automate ? + + \hfill{}$abab$, $abc$, $abbcbb$.\hfill{} + + \item Recopier et compléter la matrice d'adjacence + $M= + \begin{pmatrix} + 0 & 2 & 1 & 0\\ + \cdots & \cdots & \cdots & \cdots\\ + \cdots & \cdots & \cdots & \cdots\\ + \cdots & \cdots & \cdots & \cdots + \end{pmatrix}$ + associée au graphe orienté dans laquelle les sommets sont rangés dans l'ordre croissant. + + \item + %Un logiciel de calcul formel donne + + %\[M^4= + % \begin{pmatrix} + % 5 & 3 & 10 & 5\\ + % 1 & 6 & 7 & 4 \\ + % 1 & 3 & 4 & 2 \\ + % 2 & 1 & 4 & 2 + % \end{pmatrix} + % \qquad\text{et}\qquad + % M^5= + % \begin{pmatrix} + % 3 & 15 & 18 & 10\\ + % 6 & 6 & 14 & 7\\ + % 3 & 4 & 8 & 4\\ + % 1 & 6 & 7 & 4 + % \end{pmatrix} + %\] + Combien de mots de 4 lettres sont-ils reconnus par l'automate ? Justifier. Quels sont-ils ? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Bois et energie}, points=6] + \textbf{Commun à tous les candidats} + \medskip + + \textbf{La partie A peut être traitée indépendamment des parties B et C.} + + \medskip + + L'entreprise \emph{BBE (Bio Bois Énergie)} fabrique et vend des granulés de bois pour alimenter des + chaudières et des poêles chez des particuliers ou dans des collectivités. + + L'entreprise produit entre 1 et 15 tonnes de granulés par jour. + + \setlength\parindent{1cm} + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] Les coûts de fabrication quotidiens sont modélisés par la fonction $C$ définie sur l'intervalle [1~;~15] par : + + \[C(x) = 0,3x^2 - x + \text{e}^{- x + 5}\] + + où $x$ désigne la quantité de granulés en tonnes et $C(x)$ le coût de fabrication quotidien + correspondant en centaines d'euros. + \item[$\bullet~~$]Dans l'entreprise \emph{BBE} le prix de vente d'une tonne de granulés de bois est de $300$~euros. + + La recette quotidienne de l'entreprise est donc donnée par la fonction $R$ définie sur l'intervalle + [1~;~15] par: + + \[R(x) = 3x\] + + où $x$ désigne la quantité de granulés en tonnes et $R(x)$ la recette quotidienne correspondante + en centaines d'euros. + \item[$\bullet~~$]On définit par $D(x)$ le résultat net quotidien de l'entreprise en centaines d'euros, c'est-à-dire la différence entre la recette $R(x)$ et le coût $C(x)$, où $x$ désigne la quantité de granulés en tonnes. + \end{itemize} + \setlength\parindent{0cm} + + \medskip + \textbf{Partie A : Étude graphique} + + Sur le graphique ci-dessous, on donne $\mathcal{C}$ et $\Delta$ les représentations graphiques respectives des fonctions $C$ et $R$ dans un repère d'origine O. + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.35, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=15,xstep=1, + ymin=0,ymax=54,ystep=2] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200] + \tkzAxeXY%[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:15, line width=1pt]{3*x} + \draw (2,23) node [left] {$\mathcal{C}$}; + \tkzFct[domain = 0:15, line width=1pt]{0.3*x**2-x+exp(-x+5)} + \draw (2,3) node [above left] {$\Delta$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \textbf{Dans cette partie A, répondre aux questions suivantes à l'aide du graphique, et avec la précision permise par celui-ci. Aucune justification n'est demandée.} + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la quantité de granulés en tonnes pour laquelle le coût quotidien de l'entreprise est + minimal. + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer les valeurs $C(6)$ et $R(6)$ puis en déduire une estimation du résultat net + quotidien en euros dégagé par l'entreprise pour 6~tonnes de granulés fabriqués et vendus. + \item Déterminer les quantités possibles de granulés en tonnes que l'entreprise doit produire et vendre quotidiennement pour dégager un résultat net positif, c'est-à-dire un bénéfice. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + \textbf{Partie B : Étude d'une fonction} + + On considère la fonction $g$ définie sur l'intervalle [1~;~15] par : + + \[g(x) = - 0,6x + 4 + \text{e}^{- x + 5}\] + + On admet que la fonction $g$ est dérivable sur l'intervalle [1~;~15] et on note $g'$ sa fonction dérivée. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $g'(x)$ pour tout réel $x$ de l'intervalle [1~;~15]. + \item En déduire que la fonction $g$ est décroissante sur l'intervalle [1~;~15]. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Dresser le tableau de variation de la fonction $g$ sur l'intervalle [1~;~15], en précisant les valeurs $g(1)$ et $g(15)$ arrondies à l'unité. + \item Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution $\alpha$ et donner une valeur approchée à 0,1 de cette solution + + \item Déduire des questions précédentes le tableau de signe de $g(x)$ sur l'intervalle [1~;~15]. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + \textbf{Partie C : Application économique} + + \begin{enumerate} + \item Démontrer que pour tout réel $x$ de l'intervalle [1~;~15], on a : + + \[D (x) = - 0,3x^2 + 4x - \text{e}^{- x + 5}\] + + \item On admet que la fonction $D$ est dérivable sur l'intervalle [1~;~15] et on note $D'$ sa fonction dérivée. + + Démontrer que pour tout réel $x$ de l'intervalle [1~;~15], on a $D'(x) = g(x)$, où $g$ est la fonction étudiée dans la partie B. + \item En déduire les variations de la fonction $D$ sur l'intervalle [1~;~15]. + \item + \begin{enumerate} + \item Pour quelle quantité de granulés l'entreprise va-t-elle rendre son bénéfice maximal ? + + On donnera une valeur approchée du résultat à $0,1$ tonne près. + \item Calculer alors le bénéfice maximal à l'euro près. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Enquête client}, points=5] + \textbf{Commun à tous les candidats} + \medskip + + Dans cet exercice, les résultats approchés sont à arrondir au millième. + + À partir d'une étude statistique dans une chaîne de restaurants, on a modélisé le comportement des clients par : + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] 60\,\% des clients sont des hommes ; + \item[$\bullet~~$] 80\,\% des hommes mangent un dessert alors que seulement 45\,\% des femmes en mangent un. + \end{itemize} + + On interroge au hasard un client de cette chaîne. On note : + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] $H$ l'évènement \og le client interrogé est un homme \fg{}; + \item[$\bullet~~$] $D$ l'évènement \og le client interrogé a mangé un dessert \fg. + \end{itemize} + + On note également : + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] $\overline{A}$ l'évènement contraire d'un évènement $A$ ; + \item[$\bullet~~$] $p(A)$ la probabilité d'un évènement $A$. + \end{itemize} + + \medskip + + \textbf{Partie A} + + \begin{enumerate} + \item Représenter la situation par un arbre pondéré. + \item Calculer la probabilité que le client interrogé soit un homme et ait mangé un dessert. + \item Montrer que $p(D) = 0,66$. + \item Le client interrogé affirme avoir pris un dessert. Quelle est la probabilité que ce soit une femme ? + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B} + + On rappelle que d'après cette enquête, la probabilité pour qu'un client ait mangé un dessert est de 0,66. + + La chaine de restaurant souhaite estimer le nombre de dessert à préparer à l'avance pour une salle de 60 personnes. Elle suppose alors que le choix des clients se fait de façon identique et indépendantes de celui de autres. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de clients qui veulent un dessert. + \begin{enumerate} + \item Quelle loi suit la variable aléatoire $X$? + \item Calculer la probabilité que 50 personnes souhaitent un dessert. + \item Quelle est la probabilité que moins de 10 clients souhaitent un dessert? + \item À l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur minimale de $a$ telle que $P(X \leq a) > 0,95$. Interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/BacBlanc/Correction_Jacques.pdf b/TES/DS/BacBlanc/Correction_Jacques.pdf new file mode 100644 index 0000000..669d1ab Binary files /dev/null and b/TES/DS/BacBlanc/Correction_Jacques.pdf differ diff --git a/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_automate.png b/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_automate.png new file mode 100644 index 0000000..d84e9c4 Binary files /dev/null and b/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_automate.png differ diff --git a/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_chasse_neige.png b/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_chasse_neige.png new file mode 100644 index 0000000..81428a8 Binary files /dev/null and b/TES/DS/BacBlanc/fig/graph_chasse_neige.png differ diff --git a/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.pdf b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.pdf new file mode 100644 index 0000000..9c0e497 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.tex b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.tex new file mode 100644 index 0000000..788327d --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25.tex @@ -0,0 +1,259 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[inline]{enumitem} +\usepackage{tasks} + +% Title Page +\title{DS 1} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{25 septembre 2019} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={QCM},points=3] + \textit{Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).} + + \textit{Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses est exacte. Recopier le numéro de la + question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, + une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Une réponse multiple ne + rapporte aucun point.} + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la meilleure remise? + \begin{tasks}(3) + \task Une remise de 20\% + \task Trois remises de 7\% + \task Quatre remises de 6\% + \end{tasks} + \item La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 2$ et par la formule de récurrence $u_{n+1} = 3u_n + 2u_n$ est + \begin{tasks}(3) + \task Arithmétique + \task Géométrique + \task Ni géométrique ni Arithmétique + \end{tasks} + \item Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([2, 11])$. Alors $P(X>5,5)$ est égale à + \begin{tasks}(3) + \task 0,5 + \task 5,5 + \task 8 + \end{tasks} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \textit{Les réponses suivantes sont justifiées ce qui n'est pas demandé dans ce QCM.} + \begin{enumerate} + \item Réponse c) Quatre remises de 6\%. + + \begin{enumerate} + \item Une remise de 20\% revient à multiplier par $0.8$ + \item Trois remises de 7\% revient à multiplier par $(1-0.07)^3 = 0.93^3 \approx 0.804$ + \item Quatre remises de 6\% revient à multiplier par $(1 - 0.06)^4 = 0.94^4 \approx 0.78$ + \end{enumerate} + \item Réponse b) Géométrique + + En effet, $u_{n+1} = 3u_n+2u_n = 5u_n$, pour passer d'un terme au suivant on multiplie par 5. + + \item Réponse a) 0.5 + + Les deux autres réponses ne sont pas des probabilités car 5,5 et 8 ne sont pas des nombres compris entre 0 et 1. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Un peu de hasard},points=5] + \textit{Les questions suivants sont indépendantes} + \begin{enumerate} + \item Après une tétée, un bébé dort 30min puis peut demander à manger à n'importe quel moment dans les 3 heures qui suivent. Lucas a terminé de téter à 9h. + + On note $X$ la variable aléatoire décrivant l'heure où Lucas va demander à nouveau à manger. + \begin{enumerate} + \item Avec quelle loi peut-on modéliser $X$? + \item Calculer $P(X<11)$. + \item Sa maman veut partir faire des courses entre 10h30 et 11h45. Quelle est la probabilité que Lucas réclame pendant son absence? + \end{enumerate} + \item La masse en gramme des melons d'un maraîcher est modélisée par une variable aléatoire M qui suit une loi uniforme sur l'intervalle [850;x] avec x>1200. On constate que 75\% des melons du maraîcher ont une masse comprise entre 900 g et 1200 g. Déterminer x. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item $X$ peut suivre une loi uniforme sur $\intFF{9,5}{12,5}$ notée $\mathcal{U}(\intFF{9.5}{12.5})$. + \item $P(X>11) = \dfrac{12,5 - 11}{12,5 - 9,5} = \dfrac{1,5}{3} = 0,5$ + \item Cette probabilité revient à calculer $P(10,5 < X < 11,75) = \dfrac{1,25}{3} \approx 0.42$ + \end{enumerate} + \item On cherche à déterminer $x$ tel que + \begin{eqnarray*} + 0,75 &=& P(900 < M < 1200) = \dfrac{1200 - 900}{x - 850} \\ + 0.75 (x -850) &=& 300 \\ + 0.75 x - 637.5 &=& 300 \\ + 0.75 x &=& 937.5 \\ + x &=& \dfrac{937.5}{0.75} = 1250 + \end{eqnarray*} + Donc $M$ suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{850}{1250})$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Pollution de l'air},points=5] + \textit{Dans cette question l'utilisation des outils et des notations mathématiques sera valorisée même si elle n'est pas obligatoire.} + + Afin de respecter l'accord signé sur la pollution de l'air, certaines entreprises, dès l'année 2014, ont été contraintes de diminuer chaque année la quantité de CO$_2$ qu'elles produisent. + + Une de ces entreprises émettait $15$ milliers de tonnes de CO$_2$ en 2014 et $14,7$ milliers de + tonnes en 2015. + + On suppose que le taux de diminution annuel de CO$_2$ émis restera constant pendant les années suivantes. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Calculer le taux d'évolution de l'émission de CO$_2$ par cette entreprise entre 2014 et 2015. + \item L'accord prévoit que cette entreprise devra produire moins de $12$ milliers de tonnes de CO$_2$ par an. En détaillant la méthode employée, déterminer à partir de quelle année la + quantité de CO$_2$ émise par cette entreprise passera en dessous de ce seuil de $12$~milliers + de tonnes. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Taux d'évolution entre 2014 et 2015. + \[ + \dfrac{v_a - v_d}{v_d} = \dfrac{14.7 - 15}{15} = -0.02 = -2\% + \] + \item On peut modéliser la quantité émise par l'entreprise avec une suite $(u_n)$. Comme le taux de diminution est supposé constant et égale à -2\%, elle sera géométrique, de raison $1 - 0.02 = 0.98$ et aura pour premier terme $u_0 = 15$. + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 15 \\ + u_1 &=& u_0\times 0.98 = 15\times 0.98 = 14.7 \\ + u_2 &=& 14.70 \times 0.98 = 14.41 \\ + u_3 &=& 14.41 \times 0.98 = 14.12 \\ + u_4 &=& 14.12 \times 0.98 = 13.84 \\ + u_5 &=& 13.84 \times 0.98 = 13.56 \\ + u_6 &=& 13.56 \times 0.98 = 13.29 \\ + u_7 &=& 13.29 \times 0.98 = 13.02 \\ + u_8 &=& 13.02 \times 0.98 = 12.76 \\ + u_9 &=& 12.76 \times 0.98 = 12.51 \\ + u_{10} &=& 12.51 \times 0.98 = 12.26 \\ + u_{11} &=& 12.26 \times 0.98 = 12.01 \\ + u_{12} &=& 12.01 \times 0.98 = 11.77 \\ + \end{eqnarray*} + Il faudra attendre 12 années soit 2026. + \end{enumerate} + +\end{solution} + + +\begin{exercise}[subtitle={Pyrale du buis},points=7] + % Ex 2 - 2019 Liban + La Pyrale du buis est une espèce de lépidoptères de la famille des Crambid\ae, originaire d'Extrême-Orient. + Introduite accidentellement en Europe dans les années 2000, elle y est devenue invasive. Une étude décomptant le nombre de chenilles de Pyrale dans un camping d'Ardèche donne les estimations suivantes: + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|c|} + \hline + Date & 01/06/18 & 02/06/18 & 03/06/18\\ + \hline + $n$ & 0 & 1 & 2 \\ + \hline + Nombre de chenilles en centaines & 97 & 181 & 258\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + L'exercice étudie et compare deux modélisations de l'évolution du nombre de chenilles. + + \begin{flushleft} + \textbf{Partie 1:} \emph{Modèle 1} + \end{flushleft} + + Dans cette partie, on modélise le nombre de chenilles le $n$-ième jour après le 1\ier{} juin 2018 (nombre exprimé en centaines) par une suite géométrique $(u_n)$ de raison $q=1,63$. Ainsi $u_0=97$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_2$. Arrondir à l'unité. + \item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, pour tout entier naturel $n$. + \item Justifier que la suite $(u_n)$ est croissante. + \item Selon ce modèle, quel sera le nombre de chenilles le 13 juin 2018? Arrondir à la centaine. + \end{enumerate} + + \begin{flushleft} + \textbf{Partie 2:} \emph{Modèle 2} + \end{flushleft} + + Dans cette partie, on modélise le nombre de chenilles le $n$-ième jour après le 1\ier{} juin 2018 (nombre exprimé en centaines) par une suite $(v_n)$ telle que: + + \hfill{}$v_0=97$ et, pour tout entier naturel $n$, $v_{n+1} = 0,91 v_n + 93$.\hfill{} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item On admet que, pour tout entier naturel $n$: $v_n=\dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^n + \np{3100}\strut\right )$. + + Selon ce modèle, quel sera le nombre de chenilles le 13 juin 2018? Arrondir à la centaine. + + \item En étudiant le signe de $v_{n+1} - v_n$, montrer que la suite $(v_n)$ est croissante. + \end{enumerate} + + \begin{flushleft} + \textbf{Partie 3:} \emph{Comparaison des différents modèles} + \end{flushleft} + + Les valeurs relevées dans le camping sur le mois de juin n'ont jamais dépassé 1000 centaines de chenilles. + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{6} + \item Quel modèle paraît le plus adapté? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_1 &=& u_0 \times 1.63 = 97 \times 1.63 = 158 \\ + u_2 &=& u_1 \times 1.63 = 158 \times 1.63 = 257 + \end{eqnarray*} + \item Forme explicite de la suite $u_n = 97 \times 1.63^n$ + \item $(u_n)$ est croissante car la raison $q = 1.63$ est supérieur à 1. + \item Le nombre de chenilles le 13 juin 2018 correspond à + \[ + u_{12} = 97 \times 1.63^{12} = \np{34121} + \] + \item Comme précédemment le 13 juin 2018 correspond au 12e terme de la suite + \[ + v_{12}=\dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{12} + \np{3100}\strut\right ) = 731 + \] + \item Variation de la suite $(v_n)$ + \[ + v_{n+1} = \dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{n+1} + \np{3100}\strut\right ) + \] + Donc + \begin{eqnarray*} + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{n+1} + \np{3100}\strut\right ) - \dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{n} + \np{3100}\strut\right )\\ + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{n+1} + \np{3100} + \np{2809} \times 0,91^{n} - \np{3100}\strut\right ) \\ + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \left ( \np{-2809} \times 0,91^{n+1} + \np{2809} \times 0,91^{n}) \\ + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \times 2809 ( - 0,91^{n+1} + 0,91^{n}) \\ + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \times 2809 ( - 0,91^{n} \times 0.91 + 0,91^{n}) \\ + v_{n+1} - v_n &=& \dfrac{1}{3} \times 2809 \times 0.91^n \times ( -0.91 + 1) + \end{eqnarray*} + Les nombres en dehors des parenthèses sont positifs.\\ + $-0.91 + 1 = 0.09$ est aussi positif.\\ + Donc $v_{n+1} - v_n$ est positif et donc la suite est croissante. + \item D'après la question 4., $v_{12} = \np{34121}$ ce qui est beaucoup plus grand que les 1000 observées. La raison étant plus grande au 1, ce nombre va continuer d'augmenter. Le premier modèle ne semble donc pas adapté. + + Le deuxième modèle donne des quantités plus faible (731 au 13 juin). Il semble donc plus convenir. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25_corr.pdf b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..07605ea Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_09_25/DS_19_09_25_corr.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.pdf b/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.pdf new file mode 100644 index 0000000..3409b77 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.tex b/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.tex new file mode 100644 index 0000000..e3c7306 --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_19_10_14/DS_19_10_14.tex @@ -0,0 +1,191 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +\usepackage{tasks} + +\title{DS 2} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{14 octobre 2019} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={QCM},points=4] + \textit{Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).} + + \textit{Pour chacune des questions posées, une seule des trois ou quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la + question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, + une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Une réponse multiple ne + rapporte aucun point.} + + \begin{enumerate} + \item Dans une ville de la région, sur une population de \np{4200}~ habitants, $36$\,\% ont pris connaissance de la publicité lors de la première semaine de la campagne. Le nombre d'habitants de cette ville ayant pris connaissance de la publicité lors de la première semaine de la campagne est: + + \begin{tasks}(4) + \task \np{2688} + \task \np{1512} + \task \np{1167} + \task \np{4164} + \end{tasks} + \item Dans une concession automobile de la région, le temps d'attente, exprimé en minutes, avant d'être reçu par un conseiller commercial peut être modélisé par une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle [1~;~10]. + + Un visiteur se présente. Quelle est la probabilité qu'il attende au moins 5 minutes avant d'être reçu par un conseiller commercial ? + + \begin{tasks}(4) + \task 0,4 + \task 0,5 + \task $\dfrac{4}{9}$ + \task $\dfrac{5}{9}$ + \end{tasks} + \item Entre 2006 et 2018, dans un restaurant universitaire, le prix d'un repas est passé de 2 euros à 3,50~euros en augmentant chaque année de x\,\%. Parmi ces valeurs, la valeur la plus proche de $x$ est: + + \begin{tasks}(4) + \task 6,25 + \task 4,77 + \task 14,58 + \task0,85 + \end{tasks} + \item On donne $u_{n+1} = 0.9u_n+\np{24000}$ et $v_n = u_n-\np{240000}$. Alors + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $(v_n)$ est arithmétiques de raison \np{24000} + \item $(v_n)$ est arithmétiques de raison \np{-240000} + \item $(v_n)$ est géométrique de raison \np{0.9} + \item $(v_n)$ est ni géométrique ni arithmétiques. + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Population}, points=4] + Une ville a vu sa population augmenter de \np{124000} habitants début 2014 à \np{128460} habitants début 2015. + \begin{enumerate} + \item Calculer le taux d'évolution de la population de cette ville entre 2014 et 2014. + \item Proposer un modèle pour calculer le nombre d'habitants de cette ville si l'on suppose que ce taux d'évolution reste constant. + \item En comparant avec l'évolution de villes analogues, les démographes pendent que la ville comptera \np{198600} habitants début 2030. Cette estimation est-elle compatible avec le modèle construit à la question 2? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Grand seigneur}, points=4] + Dans le restaurant qu'il fréquente chaque midi, Max dépense entre 10 et 35euros, "tout compris" selon ses choix. On modélise le prix d'un repas de Maw par la variable aléatoire $X$ dont la loi est uniforme entre 10 et 35\euro. + \begin{enumerate} + \item Calculer la probabilité que Max dépense moins de 17,50\euro. + \item Calculer $P(19 < X < 27)$ + \item Combien va-t-il payer en moyenne son repas? + \end{enumerate} + Max, qui paye en espèces et se s'embarrasse pas avec la monnaie, a pour habitude de donner au serveur un somme arrondie au multiple de 5 supérieur. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{3} + \item Quel montant donne-t-il quand son repas coûte 19\euro? + \end{enumerate} + On modélise la somme donnée par Max pour payer son repas par la variable aléatoire $Y$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item Quelles valeurs peut prendre $Y$? + \item Est-ce que $Y$ suit une loi uniforme? Si oui, préciser les paramètres. Si non, quelle est sa loi? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Occupation des lits}, points=8] + On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}$ représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur l'intervalle $\intFF{0}{4}$. On note $f'$ la fonction dérivée de $f$. + + La droite $\mathcal{D}$ est la tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse $0$ ; elle passe par le point A de coordonnées (0,5~;~1). + + La tangente $T$ à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse 1.45 est parallèle à l'axe des abscisses. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \def\tkzRatioLineGrid{0.75} + \begin{tikzpicture}[yscale=3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=1.5,ystep=1] + \tkzGrid[sub, ligne width=1.5] + \tkzAxeXY[up space=0.2,right space=0.2] + + \tkzFct[domain=0:4,color=black,very thick]% + {0.1*x*(x-4)*(x-5)} + \draw (3.6,0.4) node {$\mathcal{C}$}; + + \tkzFct[domain=0:4,color=black,thick]% + {2*x} + \draw (0.5,1) node {$\times$} node[above left] {A}; + + \draw [<->, thick] (1,1.31) -- (1.46,1.31) node {$\times$} node[above left] {$T$} -- (2, 1.31); + + \tkzFct[domain=2.3:3.7,color=black,thick]% + {-0.7*x+2.7} + + \draw (3,0.6) node[very thick] {\large +}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \textbf{Partie A} + + \medskip + + Dans cette partie les réponses seront obtenues par lecture graphique. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Donner la valeur de $f'(1.45)$. + \item Déterminer une équation de la droite $\mathcal{D}$. + \item Proposer un intervalle sur lequel la fonction semble concave. + \end{enumerate} + + \end{minipage} + + \bigskip + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + La fonction $f$ est définie sur l'intervalle [0~;~4] par $f(x) = 0.3x^3-0.9x^2+2x$ + + On admet que son tableau de variation est + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{0, 1.46, 4} + \tkzTabVar{-/ 0, +/ 1.31, -/ 0} + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \item Démontrer que l'équation $f(x) = 1.1$ admet une unique solution sur $\intFF{0}{1}$. + \item Donner une valeur approchée à $10^{-2}$ de cette solution. + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie C} + + \medskip + + En Europe, les observateurs d'une maladie nécessitant une hospitalisation considèrent qu'ils peuvent modéliser par cette fonction $f$ l'évolution du nombre de lits occupés par des malades pendant les quatre mois d'hiver. + + Pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [0~;~4], $f(x)$ représente le nombre de lits occupés, exprimé en million, à l'instant $x$, exprimé en mois. + + Un journal affirme que cet hiver: + + {\setlength\parindent{10mm} + \begin{itemize} + \item le nombre de lits occupés a dépassé le million pendant plus d'un mois. + \item le maximum de lits occupés a été atteint autour du milieu du deuxième moi. + \item après 3 mois, la diminution du nombre de lit a ralentit. + \end{itemize}} + + Que dire de ces trois affirmations ? +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.pdf b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.pdf new file mode 100644 index 0000000..ab33dcf Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.tex b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.tex new file mode 100644 index 0000000..431349e --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27.tex @@ -0,0 +1,294 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{DS 3} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{27 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Grand jeu}, points=6] + Une grande enseigne décide d'organiser un jeu permettant de gagner un bon d'achat. Le jeu se déroule en deux étapes: + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$]\textbf{Étape 1} : chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de 1 à 50, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert ; + \item[$\bullet~~$]\textbf{Étape 2}: + \begin{itemize} + \item s'il découvre un numéro compris entre 1 et 15, il fait tourner une roue divisée en 10 secteurs de même taille dont 8 secteurs contiennent une étoile ; + \item sinon, il fait tourner une autre roue divisée elle aussi en $10$ secteurs de même taille dont un seul secteur contient une étoile. + \end{itemize} + \end{itemize} + + Un bon d'achat est gagné par le client si la roue s'arrête sur une étoile. + + \medskip + + Un client joue à ce jeu. On note: + + $N$ l'évènement \og Le client découvre un numéro entre 1 et 15\fg{}; + + $E$ l'évènement \og Le client obtient une étoile \fg. + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Justifier que $P(N) = 0,3$ et que $P_N(E) = 0,8$. + \item Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré. + \end{enumerate} + \item Calculer la probabilité que le client trouve un numéro entre 1 et 15 et une étoile. + \item Justifier que la probabilité que le client gagne un bon d'achat est égale à $0,31$. + \item Le client a gagné un bon d'achat. Quelle est la probabilité qu'il ait obtenu un numéro + entre 1 et 15 à la première étape ? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item + \[ + P(N) = \frac{15}{50} = 0.3 + \] + \[ + P_N(E) = \frac{8}{10} = 0.8 + \] + \item + \begin{minipage}[h]{0.7\linewidth} + \begin{tikzpicture}[sloped] + \node {.} + child {node {$N$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {1-0.8 = 0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{N}$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {1-0.1=0.9} + } + edge from parent + node[above] {1-0.3 = 0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \item + \[ + P(E \cap N) = P(N) \times P_N(E) = 0.3 \times 0.8 = 0.24 + \] + \item Un client gagne le bon d'achat quand il arrive sur une étoile. + \[ + P(E) = P(E\cap N) + P(E \cap \overline{N}) = 0.24 + 0.7\times 0.1 = 0.31 + \] + \item + \[ + P_E(N) = \frac{P(E\cap N)}{P(E)} = \frac{0.24}{0.31} = 0.77 + \] + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Autour de l'exponentiel}, points=5] + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Développer puis réduire + \[ + A = e^{2x} (e^{-x} + 3) + \] + \item Factoriser + \[ + B = (x+1)e^{5x} - 2xe^{5x} + \] + \item Résoudre l'équation + \[ + e^{3x-5} > e^{5x+2} + \] + \end{enumerate} + \item En 2002, la culture de plantation d'OGM occupait une surface de 59,2 milions d'hectares dans le monde. On peut modéliser la surface dédiée au plantation OGM à l'année $2002+x$ par la fonction + \[ + s(x) = 59.2\times 1.15^x + \] + \begin{enumerate} + \item Quelle est le sens de variation de cette fonction? + \item Calculer $\dfrac{s(x+1) - s(x)}{s(x)}$ et interpréter le résultat. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + A &=& e^{2x} (e^{-x} + 3) \\ + A &=& e^{2x-x} + 3\times e^{2x} \\ + A &=& e^{x} + 3\times e^{2x} + \end{eqnarray*} + \item + \begin{eqnarray*} + B &=& (x+1)e^{5x} - 2xe^{5x} \\ + B &=& (x+1 - 2x)\timese^{5x} \\ + B &=& (-x+1)\timese^{5x} + \end{eqnarray*} + \item + \begin{eqnarray*} + e^{3x-5} &>& e^{5x+2} \\ + 3x-5 &>& 5x+2 \\ + 3x-5x &>& 2+5 \\ + -2x &>& 7 \\ + x &<& \frac{7}{-2} = \frac{-7}{2} \\ + \end{eqnarray*} + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Comme $1.15 > 1$ alors la fonction $x\mapsto 1.15^x$ est croissante. Comme $59.2 > 0$ alors la fonction $s$ est croissante. + \item + \begin{eqnarray*} + \frac{s(x+1) - s(x)}{s(x)} &=& \frac{59.2\times 1.15^{x+1} - 59.2\times 1.15^{x}}{59.2\times 1.15^{x}} \\ + &=& \frac{59.2\times 1.15^{x}(1.15 -1)}{59.2\times 1.15^{x}} \\ + &=& 1.15 -1 \\ + &=& 0.15 \\ + \end{eqnarray*} + Ainsi le taux d'évolution de la fonction $s$ est constant et égal à 0.15. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + +\end{solution} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Étude graphique}, points=6] + Dans le repère ci-dessous, on note $\mathcal{C}_f$ la courbe représentative d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-10~;~2]$. On a placé les points A(0~;~2), B(2~;~0) et C$( -2~;~0)$. + + On dispose des renseignements suivants: + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] Le point B appartient à la courbe $\mathcal{C}_f$. + \item[$\bullet~~$]La droite (AC) est tangente en A à la courbe $\mathcal{C}_f$. + \item[$\bullet~~$]La tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse 1 est une droite horizontale. + \end{itemize} + \setlength\parindent{0mm} + + \begin{center} + \def\tkzRatioLineGrid{0.75} + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-10,xmax=2,xstep=1, + ymin=-1,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY%[up space=0.2,right space=0.2] + + \tkzFct[domain=-10:2,color=blue,very thick]% + {(2-x)*exp(x)} + \draw (1,2) node {$\mathcal{C}_f$}; + + \draw[thick] (-10, 2.71) -- (2, 2.71); + \draw[thick] (-3, -1) -- (1.5, 3.5); + \draw[color=black] (0,2) node {$\times$} node[below right] {A}; + \draw[color=black] (2, 0) node {$\times$} node[above right] {B}; + \draw[color=black] (-2, 0) node {$\times$} node[above left] {C}; + + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Répondre aux questions suivantes par lecture graphique. + + \begin{enumerate} + \item Indiquer les valeurs de $f(0)$ et de $f(2)$. + \item Indiquer la valeur de $f'(1)$. + \item Donner une équation de la tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point A. + \item Indiquer le nombre de solutions de l'équation $f(x) = 1$ dans l'intervalle $[-10~;~2]$. + \item Indiquer les variations de la fonction $f$ sur l'intervalle $[-10~;~2]$. + \item Déterminer l'intervalle sur lequel la fonction $f$ est convexe, et celui sur lequel elle est concave. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item $f(0)=2$ (point $A(0\,;\,2)$) et $f(2)=0$ (point $B(2\,;\,0)$). + \item Au point d'abscisse la tangente à $\mathcal(C)_f$ est horizontale donc $f'(1)=0$. + \item La tangente à $\mathcal(C)_f$ est la droite $(AC)$. Son équation est de la forme : $y=m\,x+p$. + + $m=\dfrac{y_C-y_A}{x_C-x_A}=\dfrac{0-2}{-2-0}=1$ et $p=y_A-m\times x_A=2-1\times 0=2$. + + L'équation de la tangente à $\mathcal(C)_f$ au point A a pour équation : $y = x + 2$. + \item À l'aide du graphique, on peut affirmer que sur l'intervalle $[-10\,;\,2\strut]$ l'équation $f(x)=1$ admet deux solutions distinctes l'une positive, l'autre négative. + \item La fonction $f$ est strictement croissante sur l'intervalle $[-10\,;\,1\strut]$ et strictement décroissante sur l'intervalle $[1\,;\,2\strut]$. + \item La tangente à $\mathcal(C)_f$ au point d'abscisse 0 (point $A$) coupe la courbe : le point $A$ est donc un point d'inflexion. La fonction $f$ est convexe sur l'intervalle $[-10\,;\,0\strut]$ et concave + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique}, points=3] + \begin{enumerate} + \item Résoudre dans $\R$ l'inéquation: $2x^2-7x-4 \geq 0$. + \item On choisit un nombre au hasard dans l'intervalle $\intFF{0}{10}$. + Calculer la probabilité que ce nombre soit solution de l'inéquation précédente. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item La résolution de l'équation passe par l'étude de signe de la fonction + \[ + f(x) = 2x^2 - 7x - 4 + \] + Calcul du discriminant + \[ + \Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4\times2\times(-4) = 81 = 9^2 + \] + $\Delta$ est strictement positif donc la fonction $f$ a deux racines. + + \[ + x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7-9}{2\times2} = \frac{-1}{2} + \] + \[ + x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7+9}{2\times2} = 4 + \] + + Comme $a = 2 > 0$, $f$ est positive en dehors des racines. + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-\frac{1}{2}$, $4$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{center} + Donc $2x^2-7x-4\geq0$ a pour solution $\intOF{-\infty}{-\frac{1}{2}}\cup \intFO{4}{+\infty}$ + \item On note $X$ la variable aléatoire associée à cette expérience. + \[ + P(X \mbox{ solution de l'inéquation }) = P(X > 4) = \frac{6}{10} = 0.6 + \] + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27_corr.pdf b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..ea61b91 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_11_27/DS_19_11_27_corr.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.pdf b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.pdf new file mode 100644 index 0000000..5ec75b1 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.tex b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.tex new file mode 100644 index 0000000..29222e0 --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18.tex @@ -0,0 +1,366 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{DS 4} +\tribe{Terminale L-ES} +\date{20 décembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Gestion d'un parc de vélos}] + Afin de conserver au fil des années un parc en bon état, un loueur de vélos se sépare chaque hiver de 20\,\% de son stock et achète ensuite $35$ nouveaux vélos. + + On modélise la situation par une suite $\left(u_n\right)$ où, pour tout entier naturel $n$,\: $u_n$ représente le nombre de vélos présents dans le stock de ce loueur au 1\up{er} juillet de l'année $(2018 + n)$. + + Au 1\up{er} juillet 2018, le loueur possède $150$ vélos, ainsi $u_0 = 150$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer le nombre de vélos dans le stock du loueur au 1\up{er} juillet 2019. + \item Justifier que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_{n+1} = 0,8u_n + 35$. + \end{enumerate} + \item On a calculé les premiers termes de cette suite à l'aide d'un tableur. + + Une copie d'écran est donnée ci-dessous: + + \begin{center} + \begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline + &A &B\\ \hline + 1 &rang $n$ &terme $u_n$\\ \hline + 2 &0 &150 \\ \hline + 3 &1 &155\\ \hline + 4 &2 &159 \\ \hline + 5 &3 &162,2\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \item Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B3 pour obtenir, par copie vers le bas, les termes successifs de la suite $\left(u_n\right)$ ? + \item Pour les termes de rang 36, 37, 38, 39 et 40, on obtient les résultats suivants (arrondis au millième) : + + \begin{center} + \begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline + 38& 36& 174,992 \\ \hline + 39& 37& 174,994\\ \hline + 40& 38& 174,995\\ \hline + 41& 39& 174,996\\ \hline + 42& 40& 174,997\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + Conjecturer la limite de la suite $\left(u_n\right)$. + \end{enumerate} + \item \emph{Dans cette question, on cherche à démontrer la conjecture émise à la question précédente}. + + Pour cela, on pose pour tout entier naturel $n$ : $v_n= u_n - 175$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que la suite $\left(v_n\right)$ est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = - 25 \times 0,8^n + 175$. + \item Déterminer alors la limite de la suite $\left(u_n\right)$. + \end{enumerate} + \item On admet que la suite $\left(u_n\right)$ est croissante. On veut déterminer la plus petite valeur de $n$ tels que : $u_n \geqslant 170$. + \begin{enumerate} + \item Compléter l'algorithme en annexe pour trouver cette valeur. + \item Exécuter cet algorithme pour trouver la valeur de $n$. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item $u_1=150\times 0,8+35=155$. Au 1\up{er} juillet 2019, le loueur aura 155 vélos. + \item Le terme $u_n$ correspond au nombre de vélos l'année $(2018+n)$, $u_{n+1}$ le nombre de vélos l'année suivante. D'une année à l'autre il vend 20 \% de son stock, il lui en reste donc 80 \% soit $0,8\times u_n$. Puis il ajoute 35 nouveaux vélos. Donc il aura l'année suivante $0,8\times u_n+35$. + + Ainsi $\forall n\in \N$, $u_{n+1}=0,8u_n+35$ + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Dans la cellule $B3$, il faut saisir : $=0,8*\text{B}2+35$ + \item Le tableau donnant les termes de la suite pour $n$ allant de 38 à 42 permet de conjecturer que\\ + $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} u_n=175$ + \end{enumerate} + \item On pose $\forall n\in \N$, $v_n=u_n-175$ + \begin{enumerate} + \item $\forall n\in \N$, $v_{n+1}=u_{n+1}-175=0,8u_n+35-175=0,8u_n-140=0,8\left(u_n-\dfrac{140}{0,8}\strut\right)=0,8(u_n-175)=0,8v_n$\\ + Donc la suite $(v_n)$ est la suite géométrique de raison $q=0,8$ et de premier terme $v_0=u_0-175=-25$ + \item $\forall n\in \N$, $v_n=v_0\times q^n=-25\times 0,8^n$. + + De plus $\forall n\in \N$, $u_n=v_n+175=-25\times 0,8^n+175$. + \item La suite géométrique $(v_n)$ a pour raison $q=0,8$. $q\in]-1\,;\,1[$ donc $\displaystyle\lim_{n \to + \infty} 0,8^n = 0$ et $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} v_n=0$. + + $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} u_n=\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} v_n+175=0+175=175$. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item ~ + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 150$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$n < 179$}{ + $u \leftarrow u*0.9+35$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + \item + En tâtonnant avec la calculatrice, on obtient + \[ + u_7 = 169,76 \qquad \qquad u_8 = 170,8 + \] + Donc au bout de 8 années, soit le 1\up{er} juillet 2026, le loueur possèdera plus de 170 vélos dans son stock. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Club de foot}] + Un club de football est composé d'équipes adultes masculines, adultes féminines et d'équipes d'enfants. Chaque week-end, la présidente Claire assiste au match d'une seule des équipes du club et elle suit: + + \begin{list}{\textbullet}{} + \item dans 10\,\% des cas, le match d'une équipe adulte féminine; + \item dans 40\,\% des cas, le match d'une équipe adulte masculine; + \item dans les autres cas, le match d'une équipe d'enfants. + \end{list} + + Lorsqu'elle assiste au match d'une équipe masculine, la probabilité que celle-ci gagne est $0,6$. Lorsqu'elle assiste au match d'une équipe d'enfants, la probabilité que celle-ci gagne est $0,54$. + + La probabilité que Claire voie l'équipe de son club gagner est $0,58$. + + On choisit un week-end au hasard. On note les évènements suivants: + + \begin{list}{\textbullet}{} + \item $F$: \og Claire assiste au match d'une équipe adulte féminine \fg{}; + \item $M$: \og Claire assiste au match d'une équipe adulte masculine \fg{}; + \item $E$: \og Claire assiste au match d'une équipe d'enfants \fg{}; + \item $G$: \og l'équipe du club de Claire gagne le match \fg{}. + \end{list} + + \smallskip + + \emph{Pour tous évènements $A$ et $B$, on note $\overline{A}$ l'évènement contraire de $A$, $p(A)$ la probabilité de $A$ et, si $B$ est de probabilité non nulle, $p_{B}(A)$ la probabilité de $A$ sachant $B$.} + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item L'arbre de probabilité est donné en \textbf{annexe}. Le compléter au fur et à mesure de l'exercice. + \item Déterminer la probabilité $p(M \cap G)$. + \item + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $p(F \cap G) = 0,07$. + \item En déduire $p_{F}(G)$. + \item La probabilité que l'équipe adulte féminine gagne un match est $0,47$. La présence de Claire semble-t-elle favoriser la victoire de l'équipe adulte féminine? + \end{enumerate} + + \item Claire annonce avoir assisté à la victoire d'une équipe du club. Quelle est la probabilité qu'elle ait suivi le match d'une équipe adulte féminine ? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item ~ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[grow=right, xscale=2] + \node {.} + child {node {$E$} + child {node {$G$} + edge from parent + node[above] {0.54} + } + child {node {$\overline{G}$} + edge from parent + node[above] {0.46} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } + child[missing] {} + child {node {$M$} + child {node {$G$} + edge from parent + node[above] {0.6} + } + child {node {$\overline{G}$} + edge from parent + node[above] {0.4} + } + edge from parent + node[above] {0.4} + } + child[missing] {} + child { node {$F$} + child {node {$G$} + edge from parent + node[above] {0.7} + } + child {node {$\overline{G}$} + edge from parent + node[above] {0.3} + } + edge from parent + node[above] {0.1} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \item $p(M \cap G)= p(M)\times p_{M}(G)=0,4 \times 0,6=0,24$ + \item + \begin{enumerate} + \item D'après la formule des probabilités totales: + $p(G)=p(F\cap G) + p(M\cap G)+p(E\cap G)$. + + On sait que $p(G)=0,58$ et que $p(M\cap G)=0,24$. + + \[ + p(E \cap G)= p(E)\times p_{E}(G)=0,5 \times 0,54=0,27 + \] + + On en déduit que $p(F \cap G) = p(G) - p(M\cap G) - p(E\cap G) = 0,58-0,24-0,27 = 0,07$. + \item $p(F \cap G) = p(F)\times p_{F}(G)$ donc + \[ + p_{F}(G) = \dfrac{p(F \cap G)}{p(F)} = \dfrac{0,07}{0,1}=0,7 + \] + + On peut ainsi compléter l'arbre (voir \textbf{annexe)}. + + \item La probabilité que l'équipe adulte féminine gagne un match est $0,47$.% La présence de Claire semble-t-elle favoriser la victoire de l'équipe adulte féminine? + + La probabilité que l'équipe féminine gagne un match sachant que Claire a assisté au match est + $p_{F}(G) = 0,7$. + + Donc la présence de Claire semble favoriser la victoire de l'équipe féminine. + \end{enumerate} + + \item Claire annonce avoir assisté à la victoire d'une équipe de club. + La probabilité qu'elle ait suivi le match d'une équipe adulte féminine est + $p_{G}(F)=\dfrac{p(F\cap G)}{p(G)} = \dfrac{0,07}{0,58} \approx 0,12$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Vrai ou Faux}] + Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse donnée. + \begin{enumerate} + \item On considère l'arbre pondéré suivant: + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right] + \node {.} + child {node {$R$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[below] {0.4} + } + child {node {$\overline{S}$} + edge from parent + node[above] {0.6} + } + edge from parent + node[below] {0.7} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{R}$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[below] {0.2} + } + child {node {$\overline{S}$} + edge from parent + node[above] {0.8} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \textbf{Affirmation 1}: La probabilité de $\overline{R}$ sachant $S$ est $0,06$. + + \medskip + + \item Soit $k$ un réel tel que $0 \leqslant k < 18$. Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle $\left [k~;\, 18\strut\right ]$. On suppose que l'espérance de $X$ est égale à 12. + + \smallskip + + \textbf{Affirmation 2}: La valeur de $k$ est 9. + + \medskip + + \item Soit $f$ une fonction dérivable sur l'intervalle $\left [0~;\, 15\strut\right ]$. On suppose que sa fonction dérivée, notée $f'$, est continue sur $\left [0~;\, 15\strut\right ]$. Les variations de $f'$ sont représentées dans le tableau ci-dessous. + + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f'(x)$/2}{0, 5, 15} + \tkzTabVar{+/ 30, -/ -5, +/ 10} + \end{tikzpicture} + + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + + \textbf{Affirmation 3}: La courbe représentative $\mathcal{C}_f$ de la fonction $f$ admet une et une seule tangente parallèle à l'axe des abscisses. + + \bigskip + + \textbf{Affirmation 4}: La fonction $f$ est convexe sur $\left [5~;\, 15\strut\right ]$. + + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item On a $P_S\left(\overline{R}\right) = \dfrac{P\left(S \cap \overline{R}\right)}{P(S)}$. + + $\bullet~~$ $P\left(S \cap \overline{R}\right) = P\left(\overline{R} \cap S\right) = P\left(\overline{R} \right) \times P_{\overline{R}}(S) = 0,3 \times 0,2 : 0,06$. + + $\bullet~~$ D'après la loi des probabilités totales : + + $P(S) = P(R \cap S) + P\left(\overline{R} \cap S \right) = P(R) \times P_R (S) + P\left(\overline{R} \right) \times P_{\overline{R}}(S) = 0,7 \times 0,4 + 0,3 \times 0,2 = 0,28 + 0,06 = 0,34$. + + Donc $\dfrac{P\left(S \cap \overline{R}\right)}{P(S)} = \dfrac{0,6}{0,34} \approx 0,18 \neq 0.06$ : l'affirmation est fausse. + + \medskip + + \item L'espérance de $X$sur $[k~;~18]$ est égale à $\dfrac{k + 18}{2} = 12 \iff k +18 = 24 \iff k = 6$ : l'affirmation est fausse. + + \medskip + + \item \smallskip + + \textbf{Affirmation 3}: La courbe représentative $\mathcal{C}_f$ de la fonction $f$ admet une et une seule tangente parallèle à l'axe des abscisses. + + \smallskip + + D'après le tableau de variations de $f'$, cette dérivée s'annule sur l'intervalle [0~;~5] et sur l'intervalle [5~;~15]. Il existe donc $a \in [0~;~5[$ tel que $f'(a) = 0$ et $b \in ]5~;~15]$ tel que $f'(b) = 0$. En ces deux points distincts le nombre dérivé est nul ce qui signifie que les tangentes à la courbe $\mathcal{C}_f$ sont horizontales : l'affirmation est fausse. + + \textbf{Affirmation 4}: La fonction $f$ est convexe sur $\left [5~;\, 15\strut\right ]$. + + D'après le tableau de variations $f'$croissante sur $[5~;~15]$ donc la fonction $f$ est convexe sur cet intervalle : affirmation vraie. + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.pdf b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.pdf new file mode 100644 index 0000000..d2e56e6 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.tex b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.tex new file mode 100644 index 0000000..93e415f --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_annexe.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{DS 4 \hfill Annexe} +\tribe{Terminale L-ES} +\date{18 décembre 2019 \hfill Nom-Prénom:} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\annexe{% +\maketitle + +\bigskip + +{\large Exercice 1} + +\begin{center} +\begin{minipage}{0.5\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 150$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$n \cdots\cdots\cdots$}{ + $u \leftarrow \cdots\cdots\cdots$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} +\end{minipage} +\end{center} + +{\large Exercice 2} +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[grow=right, xscale=2, yscale=0.7] + \node {$\bullet$} + child {node {$E$} + child {node {$G$}} + child {node {$\overline{G}$}} + } + child[missing] {} + child { node {$M$} + child {node {$G$}} + child {node {$\overline{G}$}} + } + child[missing] {} + child { node {$F$} + child {node {$G$}} + child {node {$\overline{G}$}} + } ; + \end{tikzpicture} +\end{center} + +} + +\begin{document} + +\annexe + +\vfill + +\annexe + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_corr.pdf b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..527a1ed Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_19_12_18/DS_19_12_18_corr.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf new file mode 100644 index 0000000..fe4b8e0 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex new file mode 100644 index 0000000..a8058a1 --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex @@ -0,0 +1,318 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{DS 5} +\tribe{Terminale L-ES} +\date{22 janvier 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={Tirelire}, points=9] + Maya possède 20~\euro{} dans sa tirelire au 1\ier{} juin 2018. + + À partir de cette date, chaque mois elle dépense un quart du contenu de sa tirelire puis y place $20$~\euro{} supplémentaires. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la somme d'argent contenue dans la tirelire de Maya à la fin du $n$-ième mois. On a $u_0 = 20$. + + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Montrer que la somme d'argent contenue dans la tirelire de Maya à la fin du 1\ier{} mois est de $35$~\euro. + \item Calculer $u_2$. + \end{enumerate} + + \item On admet que pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=0,75 u_n + 20$. + + On considère l'algorithme suivant: + + \begin{center} + \begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|X|} + \hline + $U \longleftarrow 20$\\ + $N \longleftarrow 0$\\ + Tant que $U < 70$\\ + \hspace*{1cm} $U \longleftarrow 0,75 \times U + 20$\\ + \hspace*{1cm} $N \longleftarrow N+1$\\ + Fin Tant que\\ + Afficher $N$\\ + \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \begin{minipage}{0.65\textwidth} + \item Recopier et compléter le tableau ci-contre qui retrace les différentes étapes de l'exécution de l'algorithme. On ajoutera autant de colonnes que nécessaire à la suite de ce tableau. Arrondir les résultats au centième. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.2\textwidth} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + $U$ & $N$ & $U<70$ \\ + \hline + 20 & 0 & Vrai \\ + \hline + $\ldots$ & $\ldots$ & $\ldots$ \\ + \end{tabular} + \end{minipage} + + \item Quelle valeur est affichée à la fin de l'exécution de cet algorithme? + + Interpréter cette valeur dans le contexte de l'exercice. + + \end{enumerate} + + \item Pour tout entier $n$, on pose $v_n=u_n-80$. + \begin{enumerate} + \item Montrer que la suite $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0,75$. + \item Préciser son premier terme $v_0$. + \item En déduire que, pour tout entier $n$, $u_n=80-60\times 0,75^{n}$. + \item Déterminer, au centime près, le montant que Maya possèdera dans sa tirelire au 1\ier{} juin 2019. + \item Déterminer la limite de la suite $(v_n)$. + \item En déduire la limite de la suite $(u_n)$ et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + %\item Montrer que la somme d'argent contenue dans la tirelire de Maya à la fin du 1\ier{} mois est de 35~\euro. + \item Elle dépense le quart des 20 euros de départ, donc il lui reste les trois quarts de la somme, soit 15 euros. Puis elle ajoute 20 euros. Donc elle aura 35 euros le mois suivant. Donc + + $u_1 = 35$. + \item $u_2=0,75\times 35+20 = 46,25$. + \end{enumerate} + + \item + + \begin{enumerate} + \item On complète le tableau ci-dessous qui retrace les différentes étapes de l'exécution de l'algorithme en arrondissant les résultats au centième: + + \begin{center} + + %\end{center} + \begin{tabular}{|m{3cm}|*{8}{c|}}\hline + Valeur de $U$ & 20 & 35 & 46,25 & 54,69 & 61,02 &67,76 & 69,32 & 71,99\\ \hline + Valeur de $N$ & 0 & 1 & 2 & 3& 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline + Condition $U<70$ & vrai & vrai & vrai & vrai & vrai & vrai & vrai & faux \\\hline + \end{tabular} + \end{center} + + \item Cet algorithme affiche la valeur $N=7$; donc au bout du 7\up{e} mois la somme disponible sera supérieure à 70 euros. + + \end{enumerate} + + \item Pour tout entier $n$, on pose $v_n=u_n-80$. + \begin{enumerate} + \item Pour tout entier $n$, $v_{n+1}=u_{n+1}-80=0,75 \times u_{n}+20-80=0,75 \times u_{n}-60=0,75 \left(u_{n}-\dfrac{60}{0,75}\right)= 0,75\times \left(u_{n}-80\right) = 0,75 \times v_{n}$. + + Donc la suite $\left(v_n\right)$ est une suite géométrique de raison $0,75$. + \item $v_0 = u_0-80=20-80= - 60$. + \item Pour tout entier $n$, $v_n=v_0\times q^n=-60\times 0,75^n$. + + De plus $u_n=v_n+80=-60\times 0,75^n+80=80-60\times 0,75^{n}$. + \item Pour trouver le montant que Maya possèdera dans sa tirelire au 1\ier{} juin 2019, on cherche la somme disponible fin mai 2019, ce qui correspond à $n=12$ : $u_{12} = 80 - 60\times 0,75^{12} \approx 78,10$. + + Maya aura dans sa tirelire le 1\up{er} juin 2019 78,10~\euro. + \item La raison de la suite géométrique $(v_n)$ est strictement comprise entre $-1$ et 1, donc sa limite quand $n$ tend vers l'infini est égale à 0. + \item Donc la limite de la suite $\left(u_n\right)$ est égale à 80 ; cela signifie que le contenu de la tirelire va avoir tendance à se stabiliser vers 80~\euro{} au bout d'un certain temps. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Satisfaction}, points=11] + On appelle fonction \og \emph{satisfaction} \fg{} toute fonction dérivable qui prend ses valeurs entre 0 et 100. Lorsque la fonction \og \emph{satisfaction} \fg{} atteint la valeur $100$, on dit qu'il y a \og \emph{saturation} \fg{}. + + On définit aussi la fonction \og \emph{envie} \fg{} comme la fonction dérivée de la fonction \og \emph{satisfaction} \fg{}. On dira qu'il y a \og \emph{souhait} \fg{} lorsque la fonction \og \emph{envie} \fg{} est positive ou nulle et qu'il y a \og \emph{rejet} \fg{} lorsque la fonction \og \emph{envie} \fg{} est strictement négative. + + \medskip + + \textbf{Dans chaque partie, on teste un modèle de fonction \og \emph{\textbf{satisfaction}} \fg{} différent. \\[5pt]Les parties A, B et C sont indépendantes.} + + \pagebreak + + \textbf{Partie A} + + \noindent + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + Un étudiant prépare un concours, pour lequel sa durée de travail varie entre 0 et 6 heures par jour. Il modélise sa satisfaction en fonction de son temps de travail quotidien par la fonction \og \emph{satisfaction} \fg{} $f$ dont la courbe représentative est donnée ci-contre ($x$ est exprimé en heures). + + \bigskip + + \textbf{Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes.} + + \begin{enumerate} + \item Lire la durée de travail quotidien menant à \og \emph{saturation} \fg{}. + \item Déterminer à partir de quelle durée de travail il y a \og \emph{rejet} \fg{}. + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.45\textwidth} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/graph_PA} + \end{minipage} + + \vfill + \textbf{Partie B} + + Le directeur d'une agence de trekking modélise la satisfaction de ses clients en fonction de la durée de leur séjour. On admet que la fonction \og \emph{satisfaction} \fg{} $g$ est définie sur l'intervalle $[0\,;\,30]$ par + $g(x)=12,5 x e^{-0,125x+1}$ ($x$ est exprimé en jour). + + \begin{enumerate} + \item Démontrer que, pour tout $x$ de l'intervalle $[0\,;\,30]$, + + \[g'(x)=(12,5-\np{1,5625} x) e^{-0,125x+1}.\] + + \item Étudier le signe de $g'(x)$ sur l'intervalle $[0\,;\,30]$ puis dresser le tableau des variations de $g$ sur cet intervalle. + \item Quelle durée de séjour correspond-elle à l'effet \og \emph{saturation} \fg{}? + \item Démontrer que l'équation $g(x) = 50$ admet 2 solutions sur $\intFF{0}{30}$. + \end{enumerate} + + \vfill + \textbf{Partie C} + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + La direction des ressources humaines d'une entreprise modélise la satisfaction d'un salarié en fonction du salaire annuel qu'il perçoit. On admet que la fonction \og \emph{satisfaction} \fg{} $h$, est définie sur l'intervalle $[10\,;\,50]$ par + + \[h(x)=\dfrac{90}{1+e^{-0,25 x +6}}\] + + ($x$ est exprimé en millier d'euros). + + \bigskip + + La courbe $\mathcal{C}_h$ de la fonction $h$ est représentée ci-contre. + + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.45\textwidth} + \includegraphics[scale=0.25]{./fig/graph_PC} + \end{minipage} + + Un logiciel de calcul formel donne les résultats suivants: + + \begin{center} + \renewcommand{\arraystretch}{1} + \begin{tabular}{|l|l|}\hline + 1 & \verb!Dériver(90/(1 + exp(-0.25 * x +6)))!\\ + & \hfill{}$\dfrac{22,5 e^{-0,25x+6}}{(1+e^{-0,25x+6})^2}$\rule[-20pt]{0pt}{0pt}\hfill{~}\\\hline + 2 & \verb!Dériver(22.5 * exp(-0,25 x + 6)/(1 + exp(-0,25 * x + 6))^2! \\ + & \hfill{}$\dfrac{5,625 e^{-0,25x+6} (e^{-0,25x + 6} -1)}{(1+e^{-0,25x+6})^3}$\rule[-20pt]{0pt}{0pt}\hfill{~}\\\hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \item Donner sans justification une expression de $h''(x)$. + \item Expliquer que $h''(x)$ est du même signe que $e^{-0.25x+6} - 1$. + \item Démontrer que dans l'intervalle $[10\,;\,50]$ l'inéquation $e^{-0,25x + 6} - 1 > 0$ a pour solution $x < 24$. + \item Étudier la convexité de la fonction $h$ sur l'intervalle $[10\,;\,50]$. + \item À partir de quel salaire annuel peut-on estimer que la fonction \og \emph{envie} \fg{} décroît? Justifier. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \textbf{Partie A} + \begin{enumerate} + \item Il y a \og \emph{saturation} \fg{} au bout de 3 heures de travail. + + \item Il y a \og \emph{rejet} \fg{} quand la fonction est décroissante, donc après 3 heures de travail. + \end{enumerate} + + \textbf{Partie B} + \begin{enumerate} + \item Pour tout $x$ de l'intervalle $[0\,;\,30]$: + + $g'(x)= 12,5 \times e^{-0,125x+1} + 12,5 x \times (-0,125) e^{-0,125x+1} + = (12,5 -\np{1,5625}x) e^{-0,125x+1}$. + + \item% \'Etudier le signe de $g'(x)$ sur l'intervalle $[0\,;\,30]$ puis dresser le tableau des variations de $g$ sur cet intervalle. + Pour tout $x$, $e^{-0,125x+1}>0$ donc $g'(x)$ est du signe de $12,5 -\np{1,5625}x$. + + $12,5 -\np{1,5625}x >0 \iff 12,5 > \np{1,5625}x \iff \dfrac{12,5}{\np{1,5625}} >x \iff x<8$ + + $g(0)=0$, $g(8)= 100$ et $g(30) \approx 24$ + + On établit le tableau des variations de la fonction $g$ sur $[0\,;\,30]$: + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=4]{$x$/1,$g'(x)$/1, $g(x)$/2}{$0$, $8$, $30$} + \tkzTabLine{, $+$, z , $-$,} + \tkzTabVar{-/ $0$, +/ $100$, -/ $f(30)\approx 24$ } + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \item %Quelle durée de séjour correspond-elle à l'effet \og \emph{saturation} \fg{}? + D'après le tableau de variations, l'effet \og \emph{saturation} \fg{} apparaît au bout d'un séjour de 8 jours. + \item On va appliquer le théorème des valeurs intermédiaires sur les intervalles $\intFF{0}{8}$ et $\intFF{8}{30}$. + + \begin{itemize} + \item $g(0) = 0$ et $g(8) = 100$ + \item $g$ est une fonction continue et strictement croissante sur $\intFF{0}{8}$ + \item $50 \in \intFF{0}{100}$ + \end{itemize} + Donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x) = 50$ a une unique solution sur $\intFF{0}{8}$. + + On peut faire la même chose sur l'intervalle $\intFF{8}{30}$ démontrer qu'il y a une unique solution sur cet intervalle. + + L'équation a donc 2 solutions sur $\intFF{0}{30}$ + \end{enumerate} + + \textbf{Partie C} + \begin{enumerate} + \item %Donner sans justification une expression de $h''(x)$. + D'après le logiciel de calcul formel, $h''(x)= \dfrac{5,625 e^{-0,25x+6} (e^{-0,25x + 6} -1)}{(1+e^{-0,25x+6})^3}$. + + \item Pour tout $x$, $e^{x}>0$ donc, pour tout $x$, $e^{-0,25x+6}>0$; \\ + on en déduit que $\left(1+e^{-0,25x+6}\right)^3 > 0$ et que $5,625 e^{-0,25x+6} > 0$, \\ + et donc que $h''(x)$ est du signe de $e^{-0,25x+6}-1$. + + \item On résout dans l'intervalle $[10\,;\,50]$ l'inéquation $e^{- 0,25x+6}-1>0$: + + \medskip + + \[ + \begin{array}{l !{\iff} l !{\iff} l} + e^{-0,25x+6}-1>0 & e^{-0,25x+6} > 1 &-0,25x+6 >0 \\ + & 6>0,25x & \dfrac{6}{0,25} > x\\[7pt] + & \multicolumn{2}{l}{24>x}\\ + \end{array} + \] + + + \medskip + + Sur l'intervalle $[10\,;\,50]$, l'inéquation $e^{-0,25x+6}-1>0$ a pour solution l'intervalle $[10\,;\, 24[$. + + \item La fonction $h$ est convexe sur les intervalles sur lesquels sa dérivée est croissante, c'est-à-dire quand sa dérivée seconde est positive. + + $h''(x)= \dfrac{5,625 e^{-0,25x+6} (e^{-0,25x + 6} -1)}{(1+e^{-0,25x+6})^3}$ + + \smallskip + + + \begin{list}{\textbullet}{D'après la question précédente, on peut dire que:} + \item $h''(x)>0$ sur $[10\,;\,24[$ donc la fonction $h$ est convexe sur $[10\,;\,24[$; + \item $h''(x)<0$ sur $]24\,;\,50]$ donc la fonction $h$ est concave sur $]24\,;\,50]$. + \end{list} + + \item% À partir de quel salaire annuel peut-on estimer que la fonction \og \emph{envie} \fg{} décroît? Justifier. + La fonction \og \emph{envie} \fg{} décroit quand $h'$ décroit donc quand $h''$ devient négative, soit à partir de $x=24$, ce qui correspond à un salaire annuel de $\np{24000}$ euros. + + \end{enumerate} +\end{solution} + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22_corr.pdf b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..60fecad Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22_corr.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PA.png b/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PA.png new file mode 100644 index 0000000..45f4e88 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PA.png differ diff --git a/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PC.png b/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PC.png new file mode 100644 index 0000000..5539fa1 Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_20_01_22/fig/graph_PC.png differ diff --git a/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.pdf b/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.pdf new file mode 100644 index 0000000..f20aaae Binary files /dev/null and b/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.pdf differ diff --git a/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.tex b/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.tex new file mode 100644 index 0000000..fd15c10 --- /dev/null +++ b/TES/DS/DS_20_02_14/DS_20_02_14.tex @@ -0,0 +1,268 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +%\usepackage[inline]{enumitem} +%\usepackage{tasks} + +\title{DS 6} +\tribe{Terminale L-ES} +\date{14 février 2020} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=4] + \begin{enumerate} + \item $\displaystyle \int_2^5 10x \; dx$ vaut + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $30$ + \item $105$ + \item $150$ + \item Une autre valeur que les 3 autres propositions + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item $\displaystyle \int_5^a 2x\; dx = 75$ quand a vaut + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $5$ + \item $10$ + \item $20$ + \item Une autre valeur que les 3 autres propositions + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item La limite en plus l'infinie de la suite $u_n = 4 - 10\times 0.9^n$ est + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $-\infty$ + \item $-4$ + \item $4$ + \item $+\infty$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Si $v_n = u_n + 5$ et $v_{n} = 4\times 0.7^n$ alors + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $u_n = -1\times 0.7^n$ + \item $u_n = 9\times 0.7^n$ + \item $u_n = 4\times 0.7^n - 5$ + \item $u_n = 4\times 0.7^n + 5$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Jeu vidéo}, points=8] + \emph{Dans tout cet exercice les résultats seront arrondis au centième si nécessaire} + + \textbf{Les parties A et B sont indépendantes} + + \medskip + + \textbf{Partie A} + + + Victor a téléchargé un jeu sur son téléphone. Le but de ce jeu est d'affronter des obstacles à l'aide de personnages qui peuvent être de trois types: \og Terre \fg, \og Air\fg{} ou \og Feu \fg. + + Au début de chaque partie, Victor obtient de façon aléatoire un personnage d'un des trois types et peut, en cours de partie, conserver ce personnage ou changer une seule fois de type de personnage. + + Le jeu a été programmé de telle sorte que : + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] la probabilité que la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg{} est $0,3$ ; + \item[$\bullet~~$] la probabilité que la partie débute avec un personnage de type \og Air \fg{} est $0,5$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,5$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Air\fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,4$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Feu \fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,9$. + \end{itemize} + + + On note les évènements suivants : + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] $T$ : la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $A$ : la partie débute avec un personnage de type \og Air \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $F$ : la partie débute avec un personnage de type \og Feu \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $C$ : Victor conserve le même personnage tout au long de la partie. + \end{itemize} + + \begin{enumerate} + \item Compléter l'arbre de probabilités donné en annexe + \item Calculer la probabilité que Victor obtienne et conserve un personnage de type \og Air \fg. + \item Justifier que la probabilité que Victor conserve le personnage obtenu en début de partie est $0,53$. + \item On considère une partie au cours de laquelle Victor a conservé le personnage obtenu en début de partie. + + Quelle est la probabilité que ce soit un personnage de type \og Air\fg{} ? + \end{enumerate} + + \medskip +\pagebreak + + \textbf{Partie B} + + On considère $10$ parties jouées par Victor, prises indépendamment les unes des autres. + On rappelle que la probabilité que Victor obtienne un personnage de type \og Terre \fg{} est $0,3$. + + $Y$ désigne la variable aléatoire qui compte le nombre de personnages de type \og Terre \fg{} obtenus au début de ses $10$ parties. + + \begin{enumerate} + \item Justifier que cette situation peut être modélisée par une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Calculer la probabilité que Victor ait obtenu exactement 3 personnages de type \og Terre \fg{} au début de ses $10$ parties. + \item Calculer la probabilité que Victor ait obtenu au moins une fois un personnage de type + \og Terre \fg{} au début de ses $10$ parties. + \item Combien de personnages de type \og Terre \fg{} peut-il espérer avoir en moyenne sur ses 10 parties? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} +\end{solution} + + +\begin{exercise}[subtitle={Satisfaction}, points=12] + On considère la fonction dérivable $f$ définie sur $I = [0~;~20]$ par: + + \[f(x) = \np{1000}(x + 5)\text{e}^{- 0,2x}.\] + + \textbf{Partie A - Étude graphique} + + On a représenté sur le graphique en annexe, la courbe représentative de la fonction $f$. + + \emph{Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.} + + \begin{enumerate} + \item Résoudre graphiquement et de façon approchée l'équation $f(x) = \np{3000}$. + \item Donner graphiquement une valeur approchée de l'intégrale de $f$ entre 2 et 8. Justifier la démarche. + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B - Étude théorique} + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Étude des variations. + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$ sur $\intFF{0}{20}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f'(x) = - 200x\text{e}^{-0,2x}$. + + \item En déduire le sens de variation de $f$ et dresser son tableau des variations sur l'intervalle [0~;~20]. Si nécessaire, arrondir à l'unité les valeurs présentes dans le tableau. + + \item Démontrer que l'équation $f(x) = \np{3000}$ admet une unique solution $\alpha$ sur [0~;~20], puis donner une valeur approchée de $\alpha$ à $10^{-2}$ près à l'aide de la calculatrice. + \end{enumerate} + + \item Étude de la convexité + \begin{enumerate} + \item On note $f''$ la dérivée seconde de $f$ sur $\intFF{0}{20}$. + + Démontrer que pour tout $x$ de $\intFF{0}{20}$ , $f''(x) = (40x-200)\text{e}^{-0,2x}$. + + \item Démontrer que $f$ admet un point d'inflexion dont on donnera son abscisse. + \end{enumerate} + + \item Aire sous la courbe + \begin{enumerate} + \item On approxime grossièrement $f$ avec une droite définie par la fonction $g(x) = 5000 - 200x$. + + Tracer sur l'annexe cette droite. + + \item Calculer $\displaystyle \int_0^{20} 5000 - 200x\; dx$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie C - Application économique} + + Une entreprise a pris la décision de fermer son usine de production de smartphones en 20 mois. + + La fonction capacité de production de cette usine est modélisée sur l'intervalle [0~;~20] par la fonction $f$ étudiée dans les parties A et B. + + Le nombre $x$ représente le temps en mois après la décision de la fermeture du site et le nombre $f(x)$ représente capacité production de smartphone au moment $x$. + + Utiliser les résultats de la partie B afin de répondre aux questions suivantes: + + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{5} + \item Combien de smartphones pouvaient être produit à la fermeture de l'usine? + \item Pendant combien de temps la capacité de production de l'usine a réussi à se maintenir au dessus de \np{3000}? + \item Combien de smartphones ont pu être produit entre la prise de décision et la fermeture de l'usine? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} +\end{solution} + +\pagebreak + +\center +{\Huge Annexe} + +Nom-prénom: + +\vfill + +\begin{tikzpicture}[grow=right, yscale=0.6, xscale=2] + \node {.} + child {node {$T$} + child {node {$C$} + edge from parent + node[above] {} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {} + } + edge from parent + node[above] {} + } + child[missing] {} + child {node {$A$} + child {node {$C$} + edge from parent + node[above] {} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {} + } + edge from parent + node[above] {} + } + child[missing] {} + child { node {$F$} + child {node {$C$} + edge from parent + node[above] {} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {} + } + edge from parent + node[above] {} + } ; +\end{tikzpicture} +\vfill +\begin{tikzpicture}[yscale=2, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=22,xstep=1, + ymin=0,ymax=6000,ystep=1000] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.2, subystep=200] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:20, line width=1pt]{1000*(x+5)*exp(-0.2*x)} +\end{tikzpicture} +\vfill + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf new file mode 100644 index 0000000..8b51477 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex new file mode 100644 index 0000000..279dca3 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée de l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\section{Dérivée de la fonction exponentielle} + +\subsection*{Rappels} + +La \textbf{fonction exponentielle} notée $\exp$ est définie sur $\R$ par $\exp :x \mapsto e^x$. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{itemize} + \item Elle est continue et dérivable sur $\R$ + \item Elle est strictement positive sur $\R$\\ ($\forall x \in \R \; e^x > 0$) + \item $e^0 = 1$ et $e^1 = e$ + \end{itemize} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=5]{$x$/1,$\exp(x)=e^x$/2}% + {$-\infty$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{-/, +/}% + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1.1] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{exp(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](-3,1){$f(x)=\text{e}^{x}$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + +\subsection*{Propriété: Dérivée de $\exp$} + +La dérivée de la fonction exponentielle est elle-même. On a ainsi +\[ + \forall x \in \R \qquad \exp'(x) = \exp(x) +\] + +Remarque: On peut définir l'exponentielle comme la fonction qui vérifie $f'(x) = f(x)$ (on appelle ce genre de relation une équation différentielle). + +On en déduit, pour tout $x \in \R$: +\begin{itemize} + \item $\exp'(x) = \exp(x)$ et $\exp(x) > 0$ alors la fonction exponentielle est \dotfill + \item $\exp''(x) = \exp(x)$ et $\exp(x) > 0$ alors la fonction exponentielle est \dotfill +\end{itemize} + +\subsection*{Exemple de calcul} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)e^x$ +\afaire{} + + + + + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf new file mode 100644 index 0000000..6e6b004 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex new file mode 100644 index 0000000..52c454e --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation de l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}] + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = e^x - 1$ + \item $f(x) = -2e^{x} + x$ + \item $f(x) = (x+1)e^{x}$ + \item $f(x) = 4e^{x} - x^2$ + \item $f(x) = x^4e^x$ + \item $f(x) = (x^2 - x )e^x$ + \item $f(x) = \frac{x}{e^x}$ + \item $f(x) = \frac{e^x + 1}{e^x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étudier le signe des fonctions}] + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = e^x + 1$ sur $I=\R$ + \item $g(x) = (x-2)e^x$ sur $I = \R$ + \item $h(x) = (2x^2+x-3)e^x$ sur $I = \R$ + \item $i(x) = (-4x+8)(e^x+3)$ sur $I = \R$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Variations}] + Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = (3x-1)e^{x}$ sur $I=\R$ + \item $g(x) = (x^2+3x-1)e^{x}$ sur $I=\R$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Convexité}] + Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée seconde, étudier son signe et en déduire la convexité de la fonction initiale. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = (4x+1)e^{x}$ sur $I=\R$ + \item $g(x) = (x^2+x-10)e^{x}$ sur $I=\R$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} + + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf new file mode 100644 index 0000000..096f517 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex new file mode 100644 index 0000000..63d87aa --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée de la composée de l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Dérivée de fonctions composées avec l'exponentielle} + +\subsection{Propriété} + +Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$. Alors la fonction $f:x\mapsto e^{u(x)}$ est aussi dérivable sur $I$ et sa dérivée est +\[ + f'(x) = u'(x)\times e^{u(x)} +\] + +\subsection{Exemple} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = e^{-0.1x}$ + +\afaire{} + + + + + + + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf new file mode 100644 index 0000000..da61710 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex new file mode 100644 index 0000000..3bc87d6 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex @@ -0,0 +1,71 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Variations}] + Calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2e^{-3x}$ , $I = \R$ + \item $g(x) = 100e^{-0.5x + 1}$ , $I=\R$ + \item $h(x) = e^{-x^2}$ , $I = \R$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}] + On considère la fonction $f$ définie sur $I=\intFF{-3}{3}$ par $f(x) = 5e^{-0,5x^2}$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $f'(x)$ puis étudier son signe sur $I$. + \item Dresser le tableau de variation de $f$. + \item Combien l'équation $f(x) = 3$ a-t-elle de solution? + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Montrer que $f''(x) = (5x^2-5)e^{-0,5x^2}$. + \item Montrer que $\mathcal{C}_f$ admet 2 points d'inflexions. Déterminer leur abscisse. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Équilibre du marché}] + Une entreprise fabrique des housses isothermes pour canettes. Le prix à l'unité peut varier entre 5 et 10\euro l'unité. Une étude de marché a permis de modéliser l'offre et la demande en fonction du prix, $x$, par les fonctions suivantes + \begin{itemize} + \item L'offre: $f(x) = 10x-20$ (nombre de housse produite en fonction du prix unitaire) + \item La demande: $g(x) = 180e^{-0,12x}$ (nombre de housse achetée en fonction du prix unitaire) + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item On suppose que le prix de vente est fixé à 6\euro. + \begin{enumerate} + \item Quelle sera la quantité de housses achetées? + \item Quelle sera la quantité de housses vendues? + \item Qui de l'entreprise ou des clients ne sera pas satisfait par un prix de 6\euro? + \end{enumerate} + \item On appelle \textbf{prix d'équilibre} le prix unitaire $x$ tel que l'offre est égale à la demande. Pour le déterminer, on définit la fonction $h$ par $h(x) = f(x) - g(x)$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $h'(x)$ et étudier son signe. + \item Construire le tableau de variation de $h$. + \item Montrer que l'équation $h(x) = 0$ admet une unique solution $\alpha$ sur $\intFF{5}{10}$. Donner une valeur approchée à 0,1près. + \item Quel est la prix d'équilibre de ce produit d'après cette étude de marché? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..29ee392 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..f29f7ad --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex @@ -0,0 +1,139 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Métropole Juin 2018}] + On désigne par $f$ la fonction définie sur l'intervalle $[-2~;~4]$ par + + \[f(x) = (2x+1)e^{-2x}+3.\] + + On note $\mathcal{C}_f$ la courbe représentative de $f$ dans une repère. Une représentation graphique est donnée en annexe. + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item On note $f'$ la fonction dérivée de $f$. Montrer que, pour tout $x\in [-2~;~4]$, + + \[f'(x)=-4xe^{-2x}.\] + + \item Étudier les variations de $f$. + \item Montrer que l'équation $f(x) = 0$ admet une unique solution sur $[-2~;~0]$ et donner une valeur approchée au dixième de cette solution. + \item On note $f''$ la fonction dérivée de $f'$. On admet que, pour tout $x\in [-2~;~4]$, + + \[f''(x)=(8x-4)e^{-2x}.\] + + \begin{enumerate} + \item Étudier le signe de $f''$ sur l'intervalle $[-2~;~4]$. + \item En déduire le plus grand intervalle sur lequel $f$ est convexe. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Polynésie Juin 2018}] + Une usine qui fabrique un produit A, décide de fabriquer un nouveau produit B afin d'augmenter son chiffre d'affaires. La quantité, exprimée en tonnes, fabriquée par jour par l'usine est modélisée par : + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item la fonction $f$ définie sur [0~;~14] par + + \[f(x) = \np{2000}\text{e}^{-0,2x}\] + + pour le produit A ; + \item la fonction $g$ définie sur [0~;~14] par + + \[g (x)= 15x^2 + 50 x\] + + pour le produit B + \end{itemize} + \end{multicols} + Où $x$ est la durée écoulée depuis le lancement du nouveau produit B exprimée en mois. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \textbf{Partie A} + + Leurs courbes représentatives respectives $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ sont données ci-contre. + + Par lecture graphique, sans justification et avec la précision permise par le graphique : + + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la durée nécessaire pour que la quantité de produit B dépasse celle du produit A. + \item L'usine ne peut pas fabriquer une quantité journalière de produit B supérieure à \np{3000}~tonnes. + + Au bout de combien de mois cette quantité journalière sera atteinte? + \end{enumerate} + + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/produit1B} + \end{center} + + \end{minipage} + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + Pour tout nombre réel $x$ de l'intervalle [0~;~14] on pose $h(x) = f(x) + g(x)$. + + On admet que la fonction $h$ ainsi définie est dérivable sur [0~;~14]. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Que modélise cette fonction dans le contexte de l'exercice ? + \item Montrer que, pour tout nombre réel $x$ de l'intervalle [0~;~14] + $h'(x) = - 400\text{e}^{-0,2x} + 30x + 50$. + \end{enumerate} + \item ~\\ + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On admet que le tableau de variation de la fonction $h'$ sur l'intervalle [0~;~14] est : + + + \begin{enumerate} + \item Justifier que l'équation $h'(x)= 0$ admet une unique solution $\alpha$ sur l'intervalle [0~;~14] et donner un encadrement d'amplitude $0,1$ de $\alpha$. + \item En déduire les variations de la fonction $h$ sur l'intervalle [0~;~14]. + \end{enumerate} + + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=4]{$x$/1,$h'(x)$/2}{$0$, $14$} + \tkzTabVar{-/ $-350$, +/ $h'(14) \approx 446$ } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item Voici un algorithme : + + \begin{minipage}{0.55\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Si la variable $X$ contient la valeur 3 avant l'exécution de cet algorithme, que contient la variable $X$ après l'exécution de cet algorithme ? + \item En supposant toujours que la variable $X$ contient la valeur $3$ avant l'exécution de cet algorithme, modifier l'algorithme de façon à ce que X contienne une valeur approchée à $0,001$ près de $\alpha$ après l'exécution de l'algorithme. + \end{enumerate} + + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.35\textwidth} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|X|}\hline + $Y \gets -400 \,\text{exp}(- 0,2X) + 30X + 50$\\ + Tant que $Y \leqslant 0$\\ + \hspace{0.7cm}$X \gets X + 0,1$\\ + \hspace{0.7cm}$Y \gets -400 \,\text{exp}(- 0,2X)+ 30X +50$\\ + Fin Tant que\\ \hline + \end{tabularx} + \end{minipage} + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/fig/produit1B.png b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/fig/produit1B.png new file mode 100644 index 0000000..6ed1003 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/fig/produit1B.png differ diff --git a/TES/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst new file mode 100644 index 0000000..234fddc --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst @@ -0,0 +1,58 @@ +Étude de la fonction exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale ES +######################################################################### + +:date: 2020-02-17 +:modified: 2020-02-17 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Exponentielle, Fonction, Calcul formel +:summary: Étude de la fonction exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + + +Étape 1: Dérivé de la fonction exponentielle +============================================ + +.. image:: 1E_derivation.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques de dérivation de l'exponentielle + +Résumé de la fonction exp en classe. On ajoute la formule de dérivée. On pourra parler de la construction de la fonction exponentielle avec Bernoulli qui la construit comme prolongement continue puis Euler comme solution de l'équation différentielle. + +Exercices techniques de dérivation puis factorisation de fonction avec exponentiel + +Cours: résumé des propriétés de la fonction exp + +.. image:: 1B_derive_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la dérivée de l'exponentielle + +Étape 2: Dérivée d'exponentielle avec composées +=============================================== + +On donne la formule pour le calcul de la dérivée avec une fonction composée avec exp. + +.. image:: 2E_compo.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice sur la composée avec l'exponentielle + + +Exercices techniques de dérivation. + +.. image:: 2B_compose.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la dérivée d'une fonction composée avec l'exponentielle + +Étape 3: Dérivée de l'exponentielle avec des quotients +====================================================== + (DM??) + +Étape 4: Annales de Bac +======================= + +Plein plein plein d'annales de bac + +Étape 5: Utilisation du calcul formel +===================================== + +Étude de fonctions utilisant l'exponentiel "trop compliqué à dériver", on utilise alors le calcul formel. + diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.pdf new file mode 100644 index 0000000..a75948a Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.tex new file mode 100644 index 0000000..b2a85b1 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1E_exo.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Prolongement des suites géométriques} +\tribe{Terminale ES} +\date{Octobre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Nombre d'employés}] + Le nombre d'employés dans une entreprise est donné dans le tableau ci-dessous. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}} + \hline + Année & 2005 & 2006 & 2007 & 2008 & 2009 \\ + \hline + Nombre & \np{281540} & \np{269 458} & \np{260498} & \np{251955} & \np{241835} \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + On note $(u_n)$ la suite qui décrit le nombre d'employés à l'année $2005+n$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer qu'entre 2005 et 2009 le taux d'évolution annuel moyen correspond à une baisse de 3,73\%. + \item En déduire les caractéristiques de la suite $(u_n)$ ainsi que son expression en fonction de $n$. + \item Proposer un prolongement continue de cette suite. On nommera $f$ cette fonction. + \item Déterminer le sens de variation de la fonction $x\mapsto0.9627^x$. En déduire les variations de $f$. + \item Calculer $f(5,5)$ et interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +% \begin{exercise}[subtitle={Population}] +% La population d'une ville croît chaque année d'environ 1,2\%. Au premier janvier 2016, il y avait \np{12000} habitants. +% \begin{enumerate} +% \item Proposer un modèle discret (avec un suite) de la taille de la population. +% \item Prolonger ce modèle discret en modèle continue. +% \item Combien d'habitant prévoit-on d'avoir dans cette ville au premier avril 2020? +% \end{enumerate} +% \end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Concentration dans le sang}] + On injecte dans le sang d'un patient une dose de 4mg d'un médicament. On suppose que le médicament se répartit instantanément dans le sang. + + On note $t$ le temps écoulé depuis l'injection et on modélise la quantité $Q(t)$ (en mg) de médicament présent dans le sang par la fonction définie sur $\intFO{0}{+\infty}$. + \[ + Q(t) = 4\times0.85^t + \] + \begin{enumerate} + \item Quel est le sens de variation de $Q$. Interpréter ce résultat. + \item Quelle est la quantité de médicament dans le sang 1h30 après l'injection? + \item Pour tout $t\geq0$ calculer $\dfrac{Q(t+1) - Q(t)}{Q(t)}$. Interpréter ce résultat. + \item Le médicament n'est plus efficace si sa quantité est inférieur à 1mg. Au bout de combien de temps va-t-il devenir inefficace? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.pdf new file mode 100644 index 0000000..ab4598a Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.tex new file mode 100644 index 0000000..217fb8c --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/1P_bacteries.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Population de bactéries} + \framesubtitle{Salmonella typhimurium} + + L'étude de ce type de bactéries a montré que la population triplait chaque heure. + + On commence l'expérience à 8h et à 10h on compte 1000 bactéries. + + \begin{center} + Comment calculer le nombre de bactéries à n'importe quel moment? + \end{center} + + \pause + \begin{itemize} + \item Nombre de bactéries à 12h? + \pause + \item Nombre de bactéries à 9h? à 8h? + \pause + \item Nombre de bactéries à 10h30? + \end{itemize} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.pdf new file mode 100644 index 0000000..385d03c Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.tex new file mode 100644 index 0000000..4d6f7b2 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2B_graphiques_qn.tex @@ -0,0 +1,36 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Graphiques des fonctions puissances} +\tribe{Terminale ES} +\date{Octobre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\newcommand\repgraph{% +\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.5, yscale=0.7] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.5**x} + \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]% + {0.8**x} + \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]% + {2**x} + \tkzFct[domain = -5:5,color=black,very thick]% + {1.5**x} +\end{tikzpicture} + +} +\begin{document} + +\repgraph +\vfill +\repgraph +\vfill +\repgraph + + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.pdf new file mode 100644 index 0000000..fdf5aa0 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.tex new file mode 100644 index 0000000..10cf5c9 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Calculs avec la fonction puissance} + \begin{block}{Propriétés} + Soit $q \in \R^*$ et $a$ et $b$ des réels. + \[ + q^0 = \hspace{3cm} + q^{a+b} = \hspace{3cm} + \] + \vfill + \[ + q^{-a} = \hspace{3cm} + q^{a-b} = \hspace{3cm} + q^{nb} = \hspace{3cm} + \] + \end{block} + \vfill + \pause + \begin{block}{Propriétés} + Soit $q\in\R^*$ alors + \[ + \forall x \in \R \qquad q^x > 0 + \] + \end{block} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Représentation graphique des fonctions puissance} + \begin{block}{Exercice} + Choisir 2 valeurs de $q$ entre 0 et 1 puis 2 autres supérieures à 1. + + Tracer à l'aide de la calculatrice leur représentation graphique. + + \bigskip + + Faire une conjecture sur les variations de la fonction puissance et la valeur de $q$. + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Variations de la fonction puissance} + \begin{block}{Propriété} + Soit $q\in\R^*$ alors + \begin{itemize} + \item Si $q < 1$, $f:x\mapsto q^x$ est décroissante sur $\R$ + \item Si $q > 1$, $f:x\mapsto q^x$ est croissante sur $\R$ + \end{itemize} + \end{block} + \begin{block}{Remarque} + On retrouve le même comportement que les suites géométriques. + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.pdf new file mode 100644 index 0000000..ab54591 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.tex new file mode 100644 index 0000000..7f081e1 --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3E_exp_technique.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices techniques sur l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +Les exercices suivants sont à faire en colonne. Dans une première séance, vous ferez la première colonne de tous les exercices. La séance suivante, la deuxième... +\begin{exercise}[subtitle={Mettre sous la forme $a\times e^b$}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A=e^2\times e^{-3}\times e^5$ + \item $B=e^3 + 5e^3$ + \item $C=(e^2)^5 \times e^{-3}$ + \item $D= e^4 - (3e^2)^2$ + \item $E=\dfrac{e^3}{e^6}$ + \item $F=e^{10} + 3(e^2)^5$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Réduire les expressions}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A=e^{2x}\times e^{2-x}$ + \item $B=\dfrac{e^{3x+1}}{e^{2x}}$ + \item $C=\dfrac{e^{3x}\times e^{x-1}}{e^{2+x}}$ + \item $D=(1+e^x)(e^x-1)$ + \item $E=e^{-x}(e^x-1)$ + \item $F=(e^x+1)^2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Factoriser}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = x^2e^x + 2e^x$ + \item $B = e^{-0.1x} + (x+2)e^{-0.1x}$ + \item $C = (x-1)e^{0.2x} - (x+3)e^{0.2x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Résoudre les équations et inéquations}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $e^{2x+1} = e^{x}$ + \item $e^{3-2x} \leq e^{3x}$ + \item $e^{2x+1} = e$ + \item $e^{-x} - 1\geq 0$ + \item $e^x(e^x-1) = 0$ + \item $(x^2+x-2)(e^x-1) = 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Démontrer les égalités}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $-1+\dfrac{2e^x}{e^x+1} = \dfrac{e^x}{e^x + 1}$ + \item $(e^x+e^{-x})^2 - (e^x-e^{-x})^2 = 4$ + \item $\dfrac{1}{1+2e^{-x}} = 1 - \dfrac{2}{e^x+2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill + +Les exercices suivants sont à faire en colonne. Dans une première séance, vous ferez la première colonne de tous les exercices. La séance suivante, la deuxième... +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} +\printexercise{exercise}{5} + +\end{document} diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.pdf b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.pdf new file mode 100644 index 0000000..dcfba76 Binary files /dev/null and b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.pdf differ diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.tex b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.tex new file mode 100644 index 0000000..704738b --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/3P_exponentielle.tex @@ -0,0 +1,87 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Exponentielle} + \begin{block}{Propriété/définition} + Parmi toutes les fonctions puissance de base $q$, une seule admet 1 comme nombre dérivé. + + \pause + La base de cette fonction est $e \approx 2,72...$. + \pause + + La fonction puissance de base $e$ s'appelle la fonction \textbf{exponentielle} et est notée \textbf{exp}. + + Elle est définie sur $\R$ par + \[ + exp : x \mapsto e^x + \] + avec $exp'(0) = 1$. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Propriétés de l'exponentielle} + La fonction \textbf{hérite} des propriétés des fonctions puissances. + \begin{itemize} + \item $exp(0) = e^0 = 1$ + \item $exp(1) = e^1 = e$ + \item $exp$ est strictement positive sur $\R$ + \item Formules de calculs, pour tout $x$, $y$ $\in \R$ + \[ + e^{x+y} = e^x \times e^y \qquad e^{x-y} = \frac{e^x}{e^y} + \] + \[ + e^{-y} = \frac{1}{e^y} \qquad \left(e^x\right)^y = e^{x\timesy} + \] + \item $e > 1$ donc la $exp$ est strictement croissante sur $\R$. + \[ + e^x = e^y \equiv x = y + \] + \[ + e^x < e^y \equiv x < y + \] + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Exercices} + \begin{block}{Simplifier} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $A=e^{2x}\times e^{2-x}$ + \item $B=\dfrac{e^{3x+1}}{e^{2x}}$ + \item $C=\dfrac{e^{3x}\timese^{x-1}}{e^{2+x}}$ + \item $D=(1+e^x)(e^x-1)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Résoudre les équations} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $e^{2x+1} = e^{x}$ + \item $e^x(e^x-1) = 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Résoudre les inéquations} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $e^{3-2x} \leq e^{3x}$ + \item $e^{-x} - 1\geq 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/index.rst b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/index.rst new file mode 100644 index 0000000..c0905ae --- /dev/null +++ b/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/index.rst @@ -0,0 +1,52 @@ +Découverte de la fonction puissance pour l'année 2019-2020 en terminale ES +########################################################################## + +:date: 2019-11-12 +:modified: 2019-11-12 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Exponentielle, Suite, Puissance +:summary: Découverte de la fonction puissance par prolongement continu des suites géométrique pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + + +Étape 1: Prolongement continue des suites géométriques +====================================================== + +.. image:: 1P_bacteries.pdf + :height: 200px + :alt: Evolution du nombre de bactéries + +On commence avec une question ouverte qui appelle les réinvestir leurs connaissances sur les suites géométriques. + +.. image:: 1E_exo.pdf + :height: 200px + :alt: Prolongement continue + +Étape 2: Variation et calculs avec la fonction puissance +======================================================== + +Dans le but de pouvoir faire la question 3 de l'exercice 2, on rappelle les formules liées aux puissances + +.. image:: 2P_varia_calcs.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur les formules de calculs et les variations de la fonction puissance + +La diapositive sur la représentation graphique des fonctions des fonctions puissance, précèdera le graphique suivant en guise de bilan. On ajoutera dessus les valeurs de $q$ choisies pour mettre en évidence la différence entre inférieur à 1 et supérieur à 1. + +.. image:: 2B_graphiques_qn.pdf + :height: 200px + :alt: Graphiques à imprimer pour le cours. + +Étape 3: Exponentielle +====================== + +.. image:: 3P_exponentielle.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte et exercices sur l'exponentielle + +Dans le cours, on définit la fonction exponentielle puis on attaque une série d'exercices techniques sur le principe d'une colonne par séance. + +.. image:: 3E_exp_technique.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques sur exp + diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.pdf new file mode 100644 index 0000000..06bdabd Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.tex new file mode 100644 index 0000000..ed0e88c --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/1B_integrale.tex @@ -0,0 +1,92 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Notion d'intégrale} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Intégrale d'une fonction continue et positive} + +On a vu en exercice que pour calculer le nombre d'individus total il a fallu calculer l'aire sous la courbe décrivant la pyramide des âges. Cette aire est appelée \textbf{intégrale}. + +\subsection*{Définition} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +Soit $f$ une fonction continue et positive sur un intervalle $\intFF{a}{b}$ et $\mathcal{C}_f$ sa représentation graphique. + +\textbf{L'intégrale de $f$ sur $\intFF{a}{b}$} est l'aire situé entre l'axe des abscisses, la courbe $\mathcal{C}_f$ et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$ (zone hachurée sur le graphique). + +On note cette quantité: +\[ + \int_a^b f(x) dx +\] +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=4,ymin=-2,ymax=4] + \tkzDrawXY + \tkzFct[domain = -2.15:3.2]{(2+\x)*exp(-\x)} + \tkzDrawArea[pattern=north west lines,domain =-1:2] + %tkzRep + \draw (-1,0) node [below] {a}; + \draw (2,0) node [below] {b}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Exemples} + \textbf{Toujourotan} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw (0, 4) node [above] {Nombre d'individus (en miliers)}; + \foreach \k in {2,4,...,8}{% + \draw (0, \k/2) node [left] {\k}; + } + \draw (16, 0) node [above right] {Age (en années)}; + \foreach \k in {5,10,...,80}{% + \draw (\k/5, 0) node [below] {\k}; + } + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (16,4); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (16.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,2.5) (16,2.5)}; + \end{tikzpicture} + + En notant $f$ la fonction tracée dans le graphique, la population qui a entre 15 et 65ans se calcule + \[ + \int_{15}^{65} f(x) dx = + \] + \afaire{Hachurer le rectangle correspondant à la population qui a entre 15 et 65 ans et faire le calcul} + + \textbf{Hautenatalite} + + \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=0.5] + \draw (0, 6) node [above] {Nombre d'individus (en miliers)}; + \draw (0, 1) node [left] {2}; + \foreach \k in {2,4,...,12}{% + \draw (0, \k/2) node [left] {\k}; + } + \draw (16, 0) node [above right] {Age (en années)}; + \foreach \k in {5,10,...,80}{% + \draw (\k/5, 0) node [below] {\k}; + } + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (16,6); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (16.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,6.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,5) (16,0)}; + \end{tikzpicture} + + En notant $g$ la fonction tracée dans le graphique, la population qui a entre 15 et 65ans se calcule + \[ + \int_{15}^{65} g(x) dx = + \] + \afaire{Hachurer le rectangle correspondant à la population qui a entre 15 et 65 ans et faire le calcul} + + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.pdf new file mode 100644 index 0000000..506278f Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.tex new file mode 100644 index 0000000..b198d2a --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/1E_comparaison.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Pyramide des ages}] + On veut comparer la population entre 3 villes. Pour cela, on dispose des pyramides des ages suivantes: + + \begin{itemize} + \item La politique stable de la ville\textbf{Toujourotan} a produit une pyramide très stable. On recense environ 5000 individus par tranche d'age d'un an jusqu'à 80ans. + \item Les différentes guerres auxquelles a participé la ville \textbf{Creneau} on mené à un pyramide plus irrégulière. + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw (0, 4) node [above] {Nombre d'individus (en miliers)}; + \foreach \k in {2,4,...,8}{% + \draw (0, \k/2) node [left] {\k}; + } + \draw (16, 0) node [above right] {Age (en années)}; + \foreach \k in {5,10,...,80}{% + \draw (\k/5, 0) node [below] {\k}; + } + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (16,4); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (16.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,2) (4,2) (4,3) (6,3) (6,1) (12,1) (12,3) (16,3) (16,0)}; + \end{tikzpicture} + + \item La ville \textbf{Hautenatalite} connaît une natalité plutôt forte mais aussi un mortalité élevée. + + \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=0.5] + \draw (0, 6) node [above] {Nombre d'individus (en miliers)}; + \draw (0, 1) node [left] {2}; + \foreach \k in {2,4,...,12}{% + \draw (0, \k/2) node [left] {\k}; + } + \draw (16, 0) node [above right] {Age (en années)}; + \foreach \k in {5,10,...,80}{% + \draw (\k/5, 0) node [below] {\k}; + } + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (16,6); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (16.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,6.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,5) (16,0)}; + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la ville la plus peuplée? + \item Quelle ville a la plus d'habitant ayant plus de 15ans et moins de 65 ans? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.pdf new file mode 100644 index 0000000..9a4887b Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.tex new file mode 100644 index 0000000..efa675b --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/2B_encadrement.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Notion d'intégrale} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Encadrement de l'intégrale d'une fonction} + +Dans la pratique, calculer l'aire sous la courbe d'une fonction est une tache difficile. Quand les fonctions sont trop compliquées, on n'a d'autres choix que d'approximer l'aire sous la courbe et donc de trouver un encadrement à cette quantité. + +\begin{tabular}{ccccc} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (0,0) -- (0,1) -- (1,1) -- (1,0) --cycle; + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (1,0) -- (1,1.5) -- (2,1.5) -- (2,0) --cycle; + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (2,0) -- (2,2.25) -- (3,2.25) -- (3,0) --cycle; + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (3,0) -- (3,3.375) -- (4,3.375) -- (4,0) --cycle; + \end{tikzpicture} + && + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \tkzDrawArea[pattern=north west lines,domain =0:4] + \end{tikzpicture} + && + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (0,0) -- (0,1.5) -- (1,1.5) -- (1,0) --cycle; + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (1,0) -- (1,2.25) -- (2,2.25) -- (2,0) --cycle; + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (2,0) -- (2,3.375) -- (3,3.375) -- (3,0) --cycle; + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (3,0) -- (3,5.0625) -- (4,5.0625) -- (4,0) --cycle; + \end{tikzpicture} + \\ + $40$ & < & $\displaystyle \int_0^4 f(x)dx$ & < & $60$ +\end{tabular} + +Les valeurs obtenues ont été trouvée en sommant les aires des rectangles. + +Pour obtenir, une approximation plus précise, on peut diminuer la largeur des rectangles. C'est de cette façon, que l'on définir proprement l'intégrale que l'on nomme \textbf{intégrale de Riemman} (ce terme n'est pas au programme). + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.pdf new file mode 100644 index 0000000..1b672e3 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.tex new file mode 100644 index 0000000..911ddca --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/2E_croissance.tex @@ -0,0 +1,84 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Croissance d'une entreprise}] + On étudie le capital d'une entreprise. À sa création, elle dispose de 50k\euro. On voudrait estimer ce capital au bout de 3ans. Pour cela on dispose de 3 modèles d'évolutions. + + \noindent + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{itemize} + \item \textbf{Modèle 1}: une croissance constante de 10k\euro par an. + \\ + \item \textbf{Modèle 2}: une croissance décrite par la fonction $f(x) = 30-6x$ où $x$ décrit le temps (en année) et $f(x)$ la croissance de l'entreprise en k\euro par an. + \\ + \item \textbf{Modèle 3}: le plus réaliste donné par la fonction suivante ci-contre. + \end{itemize} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.35\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.35, xscale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{30*0.5**x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Calculer le capital de l'entreprise au bout de 3 ans avec les modèles 1 et 2. Que peut-on dire de ces 2 modèles? + \item Dans la suite, on va chercher à donner une approximation avec le modèle 3. Pour cela, on va approcher approximer la fonction par une fonction escalier. + + \begin{multicols}{2} + Estimation haute du capital. On garde uniquement la croissance du début de l'année. + + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{30*0.5**x} + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (0,0) -- (0,6) -- (1,6) -- (1,0) --cycle; + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (1,0) -- (1,3) -- (2,3) -- (2,0) --cycle; + \draw[thick, fill=green, opacity=0.3] (2,0) -- (2,1.5) -- (3,1.5) -- (3,0) --cycle; + \end{tikzpicture} + + Estimation basse du capital. On garde uniquement la croissance la fin de l'année. + + \begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{30*0.5**x} + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (0,0) -- (0,3) -- (1,3) -- (1,0) --cycle; + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (1,0) -- (1,1.5) -- (2,1.5) -- (2,0) --cycle; + \draw[thick, fill=blue, opacity=0.3] (2,0) -- (2,0.8) -- (3,0.8) -- (3,0) --cycle; + \end{tikzpicture} + \end{multicols} + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Calculer le capital au bout de 3ans avec l'estimation haute. + \item Calculer le capital au bout de 3ans avec l'estimation basse. + \item Donner un encadrement du capital à 3ans. + \item Proposer une méthode pour donner un encadrement plus précis du capital et le réaliser. + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.pdf new file mode 100644 index 0000000..94a1f7f Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.tex new file mode 100644 index 0000000..8b54c4c --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/2Ebis_croissance.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Croissance d'une entreprise}] + On étudie le capital d'une entreprise. À sa création, elle dispose de 0\euro. On voudrait estimer ce capital au bout de 4ans. + + L'étude de cette entreprise mène à la modélisation de la croissance par la fonction $f(x) = 5\times1.5^x$ où $x$ est le temps en année et $f(x)$ la croissance en K\euro par ans. + + \begin{minipage}{0.35\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.35\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.35\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=31,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:4, line width=1pt]{5*1.5**x} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.pdf new file mode 100644 index 0000000..c35ba07 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.tex new file mode 100755 index 0000000..ecca4ad --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/2Pbis_trame.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage{enumerate} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Croissance de l'entreprise} + \begin{block}{Calculer et interpréter les quantités } + \[ + f(0) + \qquad + f(1) + \qquad + f(2) + \qquad + f(3) + \] + \end{block} + \begin{block}{Calculer le capital après} + \begin{center} + 1an \hfill + 2ans \hfill + 3ans \hfill + 4ans \hfill + \end{center} + \end{block} + \pause + \begin{block}{Représenter graphiquement ces calculs} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Amélioration du modèle} + Résultats non conformes + \begin{itemize} + \item Capital après 1 an: $6,1$ + \item Capital après 2 ans: $15.4$ + \item Capital après 3 ans: $29,3$ + \item Capital après 4 ans: $50$ + \end{itemize} + + \begin{block}{Comment améliorer nos prévisions?} + \end{block} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.pdf new file mode 100644 index 0000000..ca83a19 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.tex new file mode 100644 index 0000000..753902a --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/3B_cte_lin_aff.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Notion d'intégrale} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Calcul exact d'intégrales} + +\subsection{Propriété: Fonctions constantes} +Soit $f$ une fonction constante égale à $k$ ($f(x) = k$), alors +\[ + \int_a^b f(x) dx = k\times b - k \times a +\] + +\paragraph{Exemple}% +\[ + \int_2^4 5 dx = +\] + +\afaire{} + +\subsection{Propriété: Fonctions linéaires} + +Soit $f$ une fonction affine ($f(x) = m\times x$), alors +\[ + \int_a^b f(x) dx = \frac{m\times b^2}{2} - \frac{m \times a^2}{2} +\] +\paragraph{Exemple}% +\[ + \int_2^4 3x dx = +\] +\afaire{} + + +\subsection{Propriété: Fonctions affines} +Les fonctions affines sont la somme d'une fonction constante et d'une fonction linéaire, les intégrales s'ajoutent + +Soit $f$ une fonction affine, c'est à dire $f(x) = mx + k$ +\[ + \int_a^b f(x) dx = \int_a^b mx dx + \int_a^b k dx +\] +\paragraph{Exemple}% +\[ + \int_2^4 3x + 5 dx = +\] +\afaire{} + +\subsection{Propriété: linéarité de l'intégrale} +De manière plus générale, l'intégrale de la somme de deux fonctions est égale à la somme des 2 intégrales +\[ + \int_a^b f(x) + g(x) dx = \int_a^b f(x) dx + \int_a^b g(x) dx +\] + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.pdf new file mode 100644 index 0000000..54d2088 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.tex new file mode 100644 index 0000000..f41b6ce --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/3E_integrales.tex @@ -0,0 +1,108 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\renewcommand{\baselinestretch}{0.8} + +\begin{document} + +\setlength{\columnseprule}{0pt} +\begin{exercise}[subtitle={Intégrale et aire}] + Calculer les quantités suivantes + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item + $\displaystyle + \int_2^5 3 dx + $ + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{3} + \end{tikzpicture} + + \item + $\displaystyle + \int_{2}^{5} x dx + $ + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{x} + \end{tikzpicture} + + \item + $\displaystyle + \int_0^2 2x dx + $ + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,xstep=1, + ymin=-6,ymax=6,ystep=2] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = -2:3, line width=1pt]{2*x} + \end{tikzpicture} + + \item + $\displaystyle + \int_{0}^{2} 0.5 dx + $ + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[yscale=.6, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,xstep=1, + ymin=-2,ymax=2,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = -2:3, line width=1pt]{0.5} + %\tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{0.5} + \end{tikzpicture} + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item $\displaystyle \int_{0}^{2} 4 dx$ + \item $\displaystyle \int_{-100}^{100} 5 dx$ + \item $\displaystyle \int_{5}^{10} 2x dx$ + \item $\displaystyle \int_{5}^{10} 5x dx$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{8} + \item Comment peut-on calculer la quantité $\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx$? Quand + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f$ est une fonction constante. + \item $f$ est une fonction linéaire. + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} + +\printexercise{exercise}{1} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.pdf new file mode 100644 index 0000000..121ec92 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.tex new file mode 100755 index 0000000..3fe0765 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/3P_recherche_formule.tex @@ -0,0 +1,52 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage{enumerate} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Calcul d'intégrales} + Calculer les quantités suivantes + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{enumerate} + \item \[ \int_{0}^{2} 4 dx\] + \item \[ \int_{-100}^{100} 5 dx\] + \end{enumerate} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item \[ \int_{0}^{2} 2x dx\] + \item \[ \int_{5}^{10} 5x dx\] + \end{enumerate} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Généralisation} + Comment peut-on calculer la quantité suivante + \[ \int_a^b f(x) dx \] + \begin{itemize} + \item quand $f$ est constante. + \item quand $f$ est linéaire. + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Mélange des deux} + Calculer les quantités suivantes + \vfill + \[ + \int_2^5 3 + x dx + \] + \vfill + \[ + \int_0^1 2x + 0.5 dx + \] + \vfill +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.pdf b/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.pdf new file mode 100644 index 0000000..3ffe8eb Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.tex b/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.tex new file mode 100644 index 0000000..5a7ea22 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/4B_loi_uniforme.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Notion d'intégrale} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{3} +\section{Point de vue intégrale de la loi uniforme} + +\subsection*{Rappels} + +Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur $\intFF{a}{b}$. Alors pour tout nombre $c$ et $d$ de l'intervalle $\intFF{a}{b}$ tels que $c \leq d$on a +\[ + P(c\leq X \leq d) = \frac{d - c}{b - a} +\] +Ce calcul est justifié par le rapport entre la longueur du segment où $X$ peut prendre ses valeurs (segment $[AB]$) et la longueur du segment des valeurs "intéressantes" (segment $[CD]$). + +\subsection*{Un autre point de vue} + +On peut associer à $X$ une fonction $f$ constante sur $\intFF{a}{b}$ telle que +\[ + f(x) = \frac{1}{b-a} +\] +Alors la calcul de probabilité vu plus haut peut s'interpréter comme le calcul d'une aire sous la courbe et donc d'une intégrale: + +\begin{minipage}{0.55\textwidth} +\[ + P(c\leq X \leq d) = \int_c^d f(x) dx = \frac{1}{b-a} \times (c-d) +\] +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3.3,xstep=1, + ymin=0,ymax=2,ystep=1] + \tkzDrawXY + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Définition} +Cette fonction $f$ est appelée \textbf{la fonction densité de $X$} et doit vérifier +\[ + \int_a^b f(x) dx = 1 +\] +Ce qui s'interprète comme la probabilité d'avoir un nombre compris entre $a$ et $b$ doit être égal à 1. + + + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Aire_courbe/index.rst b/TES/Integration/Aire_courbe/index.rst new file mode 100644 index 0000000..73a91ab --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Aire_courbe/index.rst @@ -0,0 +1,82 @@ +Aire sous la courbe pour l'année 2019-2020 en terminale ES +########################################################## + +:date: 2020-02-04 +:modified: 2020-02-04 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Integrale, Analyse, Fonction, Probabilite +:summary: Découverte de la notion d'intégrale pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Notion d'aire sous la courbe +===================================== + +On compare sur certains intervalles d'ages la population de 3 villes. Les élèves vont devoir calculer les aires délimités par les courbes. + +.. image:: 1E_comparison.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de populations + +Cours: notion de l'intégrale et illustrations + +.. image:: 1B_integrale.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la notion d'intégrale + + +Étape 2: Encadrement de l'aire sous une courbe +============================================== + +Approximations successives de l'aire sous la courbe à travers l'étude de la croissance d'une entreprise. + +.. image:: 2E_croissance.pdf + :height: 200px + :alt: Approximation successive pour calculer la taille d'un enfant + +Finalement je me suis ravisé! J'ai cherché plus simple et j'ai bien fait je crois. J'ai remplacé par ça + +.. image:: 2Ebis_croissance.pdf + :height: 200px + :alt: Approximations successives pour calculer le capital d'une entreprise + +.. image:: 2Pbis_trame.pdf + :height: 200px + :alt: Support de présentation pour l'approximation successive pour calculer la taille d'un enfant + +Bilan associé: + +.. image:: 2B_encadrement.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'encadrement d'une intégrale + + +Étape 3: Calcul d'intégrale pour fonction constante, linéaire et affine +======================================================================= + +Calcul d'intégrales au début à l'aide du graphique de la fonction puis en s'en passant. Le but sera de formaliser les formules pour faire ces calculs. + +.. image:: 3E_integrales.pdf + :height: 200px + :alt: Formalisation du calcule d'intégrales pour constantes et linéaires + +On en profitera pour énoncer les propriétés de linéarité, croissance et la relation de Chalses. + +Bilan associé: + +.. image:: 3B_cte_lin_aff.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'intégrale des fonctions constantes, linéaires et affines + + +Étape 4: Lien avec la loi uniforme +================================== + +Cours magistral sur le lien entre le calcul intégral et la loi uniforme vue en début d'année. + +.. image:: 4B_loi_uniforme.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur le point de vue intégrale de la loi uniforme + + +Ce cours n'a pas d'intérêt pour la résolution d'exercices mais permettra d'ouvrir la voie pour la construction de la loi normale. + diff --git a/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.pdf b/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.pdf new file mode 100644 index 0000000..9df67c6 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.tex b/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.tex new file mode 100644 index 0000000..e7b4727 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - bilan} +\tribe{Terminale LES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\section{Calculs d'intégrales} + +\subsection*{Propriété} +Soit $f$ une fonction continue sur $\intFF{a}{b}$ alors +\[ + \int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a) +\] +avec +\[ + F'(t) = f(t) +\] + +\subsection*{Exemple} + +Calculons +\[ + \int_3^6 10x dx = +\] +On a alors +\[ + F(x) = +\] +On peut vérifier que +\[ + F'(x) = +\] + +\afaire{à compléter les calculs} + +\section{Primitive} + +\subsection*{Définition} + +Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$. + +On appelle \textbf{primitive de $f$} une fonction, notée $F$, telle que +\[ + F'(x) = f(x) +\] + +\subsection*{Théorème} + +Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives + +\subsubsection*{Remarques} + +Une fonction admet une infinité de primitives qui sont égales à un constante près. + +Par exemple, +\[ + F_1(x) = x^2 + 1 \qquad F_2(x) = x^2 - 5 \qquad F_3(x) = x^2 + 10 +\] +sont 3 primitives de $f(x) = 2x$ + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.pdf b/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.pdf new file mode 100644 index 0000000..b89b90b Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.tex b/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.tex new file mode 100644 index 0000000..ce61eb0 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/1E_integrales.tex @@ -0,0 +1,24 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Calculs d'intégrales} +\tribe{Terminale TESL} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\renewcommand{\baselinestretch}{0.8} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + %tags={affine}, + step=1, +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.pdf b/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.pdf new file mode 100644 index 0000000..2a5e605 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.tex b/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.tex new file mode 100644 index 0000000..e187d7a --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/2B_tableau_primi.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau des primitives- bilan} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\setcounter{section}{2} +\section{Formulaire des primitives} + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|C{4cm}|} + \hline + Fonction $f$ & Primitive $F$ \\ + \hline + $a$ & $ax$\\ + \hline + $ax$ & $\frac{1}{2}ax^2$\\ + \hline + $ax^2$ & $\frac{1}{3}ax^3$\\ + \hline + $ax^n$ ($n\neq-1$) & $\dfrac{1}{n+1} ax^{n+1}$\\ + \hline + $\dfrac{1}{x^2}$ & $\dfrac{-1}{x}$\\ + \hline + $e^x$ & $e^x$\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\subsubsection*{Exemples} + +\afaire{Trouver des primitives de +\[ + f(x) = 3x^2 - 4x + 1 \qquad g(x) = 5x^3 + 6x^2 + e^{x} +\] +} +\subsection*{Propriété} + +Soient $f$, $g$ deux fonctions continues et $a$ un nombre réel. On note $F$ (respectivement $G$) une primitive de $f$ (respectivement $g$). Alors + +\begin{itemize} + \item Une primitive de $x\mapsto a\times f(x)$ est $x\mapsto a \times F(x)$ + \item Une primitive de $x\mapsto g(x) + f(x)$ est $x\mapsto G(x) + F(x)$ +\end{itemize} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $u(x)$ une fonction dérivable. Alors une primitive de +\[ + x\mapsto u'(x) e^{u(x)} +\] +est +\[ + x\mapsto e^{u(x)} +\] + +\subsubsection*{Exemples} +\afaire{Trouver des primitives de +\[ + f(x) = 2x\times e^{x^2} +\] +} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.pdf b/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.pdf new file mode 100644 index 0000000..efc7001 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.tex b/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.tex new file mode 100644 index 0000000..ee8be49 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/2E_inv_derv.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={2} +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.pdf b/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.pdf new file mode 100644 index 0000000..9fb9118 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.tex b/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.tex new file mode 100644 index 0000000..4ef50d6 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/3E_primitives.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={3} +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.pdf b/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.pdf new file mode 100644 index 0000000..ddbc7d3 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.tex b/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.tex new file mode 100644 index 0000000..c8c678e --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/4B_proprietes.tex @@ -0,0 +1,44 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau des primitives- bilan} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\setcounter{section}{3} +\section{Propriétés de l'intégrale} + +\enclasse{Nous complèterons les propriétés suivantes avec des schémas} + +\subsection*{Propriétés} +Soit $f$ et $g$ deux fonctions continues sur $\intFF{a}{b}$, $c \in \intFF{a}{b}$ et $k \in \R$. +\begin{itemize} + \item \textbf{Relation de Chasles} + \[ + \int_{a}^c f(x) \;dx + \int_c^b f(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx + \] + \item \textbf{Linéarité} + \[ + \int_{a}^b f(x) + g(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx + \int_a^b g(x) \;dx + \] + \[ + \int_{a}^b kf(x) \;dx = k\int_a^b f(x) + \] + \item \textbf{Signe} + \begin{itemize} + \item Si $f$ est positive sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \gep 0$. + \item Si $f$ est négative sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \lep 0$. + \end{itemize} + \item \textbf{Aire entre 2 courbes} + + Si $f(x) \geq g(x)$ sur $\intFF{a}{b}$, alors l'aire comprise entre les courbes représentant $f$ et $g$ et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$ est calculé par + \[ + \int_a^b f(x) \;dx - \int_a^b g(x) \;dx = \int_{a}^b f(x) - g(x) \;dx + \] +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.pdf b/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.pdf new file mode 100644 index 0000000..0e4accf Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.tex b/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.tex new file mode 100644 index 0000000..3f7fc62 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/4E_integrales.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Calculs d'intégrales - Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={4}, +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.pdf b/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.pdf new file mode 100644 index 0000000..4e4b3ad Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.tex b/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.tex new file mode 100644 index 0000000..be72229 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau des primitives- bilan} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\setcounter{section}{4} +\section{Valeur moyenne} + +\subsection*{Définition} + +Soit $f$ une fonction continue sur $\intFF{a}{b}$ (avec $a < b$), la valeur moyenne de $f(x)$ sur l'intervalle $\intFF{a}{b}$ se calcule avec +\[ + \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \;dx +\] + +\subsubsection*{Exemple} + +Calculer la valeur moyenne de $f(x) = 2x^2 - 1$ sur $\intFF{1}{10}$ + +\afaire{Faire le calcul et illustrer avec un croquis} + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf b/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf new file mode 100644 index 0000000..fd8fb8f Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.tex b/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.tex new file mode 100644 index 0000000..bcc4679 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Valeurs moyenne - Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={5}, +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.pdf b/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.pdf new file mode 100644 index 0000000..b7137a6 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.tex b/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.tex new file mode 100644 index 0000000..dbc2e90 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/6E_probabilite.tex @@ -0,0 +1,39 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Lien avec les probabiltés - Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={6}, +} + +\begin{document} + +Quelques rappels sur les variables aléatoires à densité sur un intervalle. + +\textbf{Définition: fonction de densité:} une fonction $f$ continue et positive sur un intervalle $\intFF{a}{b}$ est une fonction de densité si et seulement si +\[ + \int_a^b f(x)\; dx = 1 +\] + +\textbf{Définition: variable aléatoire à densité:} $X$ suit la loi de probabilité de fonction de densité $f$ si pour tout réels $c \leq d$ dans $\intFF{a}{b}$ on a +\[ + P(c \leq X \leq d) = \int_c^d f(x) \; dx +\] + +\textbf{Propriété: espérance} $X$ suit la loi de probabilité de fonction de densité $f$ alors l'espérance se calcule avec la formule suivante +\[ + E[X] = \int_a^b xf(x) \; dx +\] + + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/Exercices.pdf b/TES/Integration/Primitive/Exercices.pdf new file mode 100644 index 0000000..ce3a158 Binary files /dev/null and b/TES/Integration/Primitive/Exercices.pdf differ diff --git a/TES/Integration/Primitive/Exercices.tex b/TES/Integration/Primitive/Exercices.tex new file mode 100644 index 0000000..761b652 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/Exercices.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + + +\end{document} diff --git a/TES/Integration/Primitive/banque.tex b/TES/Integration/Primitive/banque.tex new file mode 100644 index 0000000..e1ec3e7 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/banque.tex @@ -0,0 +1,270 @@ +\collectexercises{banque} +\begin{exercise}[subtitle={Intégrale et aire}, step={1}, topics={Integration}] + Calculer les intégrales suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\displaystyle \int_1^6 5t dt $ + \item $\displaystyle \int_{-10}^5 t dt $ + \item $\displaystyle \int_{100}^{200} \frac{1}{2} t dt $ + \item $\displaystyle \int_1^6 5 dt $ + \item $\displaystyle \int_{3}^{10} 1 dx $ + \item $\displaystyle \int_{0}^{110} 0,3x dx $ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculer des aires}, step={2}] + \begin{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 dx$. + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 3x^2 - 12x +14$? + \[ + F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x + 10 \qquad + F(x) = -3x^3 + 4x^2 - 5x + 1 \qquad + F(x) = x^3 - 6x^2 + 14x + 1 \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 6x^2 + 4x -5$? + \[ + F(x) = x^6 + x^2 - 5x + 1 \qquad + F(x) = 2x^3 + 2x^2 - 5x + 10 \qquad + F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_1^{10} 6x^2 + 4x - 5 dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_1^{10} 12x^3 - x - 1 dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 12x^3 - x - 1$? + \[ + F(x) = 3x^4 - 0.5x^2 - x \qquad + F(x) = x^4 - 2x^2 - x + 2 \qquad + F(x) = \dfrac{12}{4}x^4 - \dfrac{1}{2}x^2 - x \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_1^{10} 12x^3 - x - 1 dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_{-1}^{1} e^x + 10x + 1 dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = e^x + 10x + 1$? + \[ + F(x) = e^x + 5x^2 - x + 1 \qquad + F(x) = e^x + 5x^2 + x + 10 \qquad + F(x) = e^x + 10x^2 - 2x \qquad + F(x) = e^x + 5x^2 - x + 5 \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_{-1}^{1} e^x + 10x + 1dx$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs de primitives}, step={3}] + Calculer les primitives des fonctions suivantes. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 9x^2 - 2x + 2$ + \item $f(x) = 2 + 5x - 15x^2$ + \item $f(x) = 5x^3 + 2x^2 + 1$ + \item $f(x) = (2x+1)^2$ + \item $f(x) = e^x + 5e^x + 1$ + \item $f(x) = \dfrac{1}{x^2} + 4$ + \item(*) $f(x) = \dfrac{3}{x^2} - x$ + \item(*) $f(x) = \dfrac{x^3 + 2x^2 + 1}{x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs de primitives - exponentielle}, step={3}] + Calculer les primitives des fonctions suivantes. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2e^{2x+1}$ + \item $f(x) = 0.1e^{0.1x-19}$ + \item $f(x) = 6e^{2x+1}$ + \item $f(x) = (2x+1)e^{x^2+x+2}$ + \item(*) $f(x) = 2e^{0.5x+1} - e^{-0.5x+2}$ + \item(*) $f(x) = (x-2)e^{x^2 - 4x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculer une intégrale}, step={4}] + On souhaite calculer plusieurs intégrales de la fonction $f(x) =3x^2 + 4x - 1$ + \begin{enumerate} + \item Calculer un primitive de $f$. + \item Représenter graphiquement les quantités suivantes puis les calcules. + \[ + \int_{1}^2 f(x) \;dx \qquad + \int_{2}^3 f(x) \;dx \qquad + \] + \item Représenter graphiquement la quantité $\ds \int_{1}^3 f(x) \;dx$ et déduire sa valeur à partir de la questions précédente + \item (*) Quelle formule peut-on conjecturer des deux questions précédentes? (si vous êtes pas trompé, cette formule s'appelle la relation de Chasles). + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs d'intégrales}, step={4}] + Calculer les valeurs suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\ds A = \int_1^2 9x^2 - 2x + 2\; dx$ + \item $\ds B = \int_3^4 5x^3 + 2x^2 + 1\; dx$ + \item $\ds C = \int_0^{10} (2x+1)^2\; dx$ + \item(*) $\ds D = \int_0^{10} 0.5e^{0.5x+1}\; dx$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Propriétés de l'intégrales}, step={4}] + Dans cet exercice, le calcul de plusieurs intégrales devrait vous permettre d'intuiter les propriétés de l'intégrale (du même type de la relation de Chasles dans le premier exercice). + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + + Pour cela, on va s'intéresser aux deux fonctions suivantes (représentée ci-contre) + + \[ + f(x) = 2x - 4 \qquad \qquad g(x) = x^2 - 6x + 11 + \] + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=1.2, domain=-1:6] + \tkzInit[xmin=-1,xmax=6,xstep=1, ymin=-4,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct{2*x-4} + \tkzFct{(x-3)*(x-3)+2} + %\draw plot[id=g] function {(x-3)*(x-3)+2} node[right] {$g(x)$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{enumerate} + \item Influence du signe de la fonction + \begin{enumerate} + \item Calculer les quantités suivantes + \[ + \int_{1}^2 f(x) \;dx \qquad \qquad \int_3^4 g(x) \;dx + \] + \item Quel est le signe de $f(x)$ sur $\intFF{1}{2}$ puis sur $\intFF{3}{4}$? + \item Que peut-on conjecturer sur le lien entre le signe de la fonction et le signe de l'intégrale? + \end{enumerate} + \item Croissance de l'intégrale Pour les questions qui suivent on définira + \[ + h(x) = f(x) - g(x) + \] + \begin{enumerate} + \item Étudier le signe de $h(x)$ et en déduire l'intervalle sur lequel on a $f(x) \geq h(x)$. + \item Calculer les quantités suivantes + \[ + \int_3^5 h(x) \;dx + \] + \item En déduire, la comparaison des quantités suivantes + \[ + \int_3^5 f(x) \;dx \qquad \qquad \int_3^5 g(x) \;dx + \] + \item Que peut-on conjecturer de la questions (a) et (c)? + \end{enumerate} + \item Aire entre deux courbes. + \begin{enumerate} + \item Représenter sur le graphique la quantité + \[ + \int_3^5 f(x) \;dx - \int_3^5 g(x) \;dx + \] + \item En déduire, une méthode pour calculer l'aire contenue entre 2 courbes. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Encore d'actualité}, step={5}] + Dans un précédent exercice, on avait étudié le nombre de personnes infecté au Covid-19 en France. Les quantités qui suivent sont tirés de cet exercice et grossièrement arrondis. + + Dans l'exercice présent, nous allons étudier le nombre de nouveaux cas à partir du premier mars suivant deux modèles: un discret (avec une suite) et un continu (avec un fonction). + + \begin{enumerate} + \item \textbf{Modèle discret}: Le nombre de nouveaux cas quotidiens est modélisé par une suite géométrique $(u_n)$ de premier terme 26 et de raison 1,22. $n$ désigne le nombre de jour après le premier mars. + \begin{enumerate} + \item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + \item Combien de nouveau cas peut-on compter au 5mars ($u_4$)? Au 10 mars? + \item Tracer la représentation graphique de $u_n$ pour $n$ allant de 0 à 10 (l'axe des abscisses ira de 0 à 200). + \item Combien de nouveau cas peut-on compter entre le premier mars et le 10 mars (compris)? + \item Interpréter ce résultat en terme d'aire sur le graphique. + \item Quelle a été la moyenne du nombre de nouveaux cas entre le premier et le 10 mars? + \end{enumerate} + \item \textbf{Modèle continue}: Le nombre de nouveaux cas quotidiens est modélisé par la fonction suivante (obtenu par prolongement continue le la suite $(u_n)$) + \[ + f(x) = 26 e^{0.2x} + \] + \begin{enumerate} + \item Tracer la représentation graphique de la fonction $f(x)$. + \item Représenter graphiquement le nombre de cas total entre le premier et le 10 mars (compris). + \item Calculer cette quantité. + \item Quelle a été la moyenne du nombre de nouveaux cas entre le premier et le 10 mars? + \end{enumerate} + \item (*) Proposer une façon de calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={valeur moyenne}, step={5}] + Calculer la valeur moyenne des fonctions ci-dessous suivant l'intervalle considéré + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2x^2 + 4x - 1$ sur $I = \intFF{2}{3}$ + \item $g(x) = 4x^3 - 2x^2 + 1$ sur $I = \intFF{0}{10}$ + \item $h(x) = (2x-1)^2$ sur $I = \intFF{0}{0.5}$ + \item $i(x) = 0,5e^{-0,5x}$ sur $I = \intFF{0}{10}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Fonction à densite}, step={6}] + Déterminer, dans les cas suivant, si la fonction $f$ est une fonction à densité. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 3x^2$ sur $\intFF{0}{1}$ + \item $f(x) = -3x^2$ sur $\intFF{-1}{0}$ + \item $f(x) = \dfrac{2}{x^2}$ sur $\intFF{1}{2}$ + \item $f(x) = 0,5 - x$ sur $\intFF{-1}{1}$ + \item $f(x) = e^x$ sur $\intFF{0}{\ln(1)}$ + \item $f(x) = e^x$ sur $\intFF{0}{\ln(2)}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Loi uniforme}, step={6}] + Soit $X$ une variable aléatoire sur $\intFF{0}{5}$ que l'on associe à la fonction $f(x) = 0.2$ + \begin{enumerate} + \item Calculer + \[ + \int_0^5 f(x) \; dx + \] + Est-ce que la fonction $f$ est une fonction de densité sur $\intFF{0}{5}$? + \item Tracer sur la calculatrice la courbe représentative de $f$ sur $\intFF{0}{5}$. Et recopier l'allure de cette courbe. + \item Calculer les probabilités suivantes en représentant à chaque fois sur le graphique ce à quoi cela correspond. + \[ + P(1 \leq X \leq 2) \qquad \qquad + P(1 \leq X) \qquad \qquad + P(X \leq 2) \qquad \qquad + P(X = 2) + \] + \item Calculer l'espérance de $X$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étrange loi}, step={6}] + Soit $X$ une variable aléatoire sur $\intFF{0}{3}$ que l'on associe à la fonction $f(x) = -x^2 + \frac{10}{3}$ + \begin{enumerate} + \item Calculer + \[ + \int_0^3 f(x) \; dx + \] + Est-ce que la fonction $f$ est une fonction de densité sur $\intFF{0}{3}$? + \item Tracer sur la calculatrice la courbe représentative de $f$ sur $\intFF{0}{3}$. Et recopier l'allure de cette courbe. + \item Calculer les probabilités suivantes en représentant à chaque fois sur le graphique ce à quoi cela correspond. + \[ + P(1 \leq X \leq 2) \qquad \qquad + P(1 \leq X) \qquad \qquad + P(X \leq 2) \qquad \qquad + P(X = 2) + \] + \item Calculer l'espérance de $X$. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\collectexercisesstop{banque} diff --git a/TES/Integration/Primitive/index.rst b/TES/Integration/Primitive/index.rst new file mode 100644 index 0000000..b426bb8 --- /dev/null +++ b/TES/Integration/Primitive/index.rst @@ -0,0 +1,81 @@ +Primitives et intégrales pour l'année 2019-2020 en terminale ES +############################################################### + +:date: 2020-04-19 +:modified: 2020-05-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Integrale, Analyse +:summary: Formalisation de la notion d'intégrale et primitives pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Rappels sur le calcul intégrale +======================================== + +.. image:: 1E_integrales.pdf + :height: 200px + :alt: Remise en jambe sur le calcul d'intégrales + +.. image:: 1B_primitive.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de la primitive + +Étape 2: Primitive opération inverse de la dérivation +===================================================== + +.. image:: 2E_inv_derv.pdf + :height: 200px + :alt: Inverser la dérivation pour calculer une intégrale + +Étape 3: Calculs de primitive +============================= + +.. image:: 2B_tableau_primi.pdf + :height: 200px + :alt: Tableau des primitives + +.. image:: 3E_primitives.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs techniques de primitives + +Étape 4: Calculs d'intégrales avec la primitive et propriétés de l'intégrale +============================================================================ + +.. image:: 4E_integrales.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs techniques d'intégrales et découverte des propriétés de l'intégrale. + +.. image:: 4B_proprietes.pdf + :height: 200px + :alt: Propriétés de l'intégrale + +Étape 5: Valeur moyenne +======================= + +.. image:: 5E_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte puis utilisation de la valeur moyenne + +.. image:: 5B_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Valeur moyenne d'une fonction + +Étape 6: Fonction à densité +=========================== + +On est à la limite du programme ici mais c'est une bonne occasion de calculer des probabilités. + +.. image:: 6E_probabilite.pdf + :height: 200px + :alt: Calculer des probabilités avec l'intégrale. + +Résumé: +======= + +Tous les exercices de la séquence `(sources tex) <./banque.tex>`_ + +.. image:: Exercices.pdf + :height: 200px + :alt: Tous les exercices de la séquence + + + diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.pdf new file mode 100644 index 0000000..ad463a9 Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.tex b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.tex new file mode 100644 index 0000000..25999ba --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1B_definition_ln.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Logarithme - relation fonctionnelle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\section{Logarithme népérien} + +\subsection*{Définition} + +Pour tout nombre réel $a > 0$, il existe un unique nombre $b$ tel que $e^b = a$. + +$b$ est appelé \textbf{logarithme népérien} de $a$ et est noté $\ln(a)$. On peut alors noter +\[ + e^b = a \qquad \equiv \ln(a) = b +\] + +La fonction \textbf{logarithme népérien}, notée $\ln$, est la fonction qui à tout $x > 0$ associe $\ln(x)$ + +\subsection*{Valeurs particulières du logarithme} + +\afaire{Calculer les valeurs de $\ln(1)$ et $\ln(e)$} + +\subsection*{Propriétés} + +\begin{itemize} + \item Pour tout $x > 0$, $e^{\ln(x)} = x$ + \item Pour tout $x \in \R$, $\ln(e^x) = x$ +\end{itemize} + +\section{Utilisation pour résoudre des équations} + +Le logarithme peut être utilisé pour résoudre des équations ou inéquation mettant en jeux des exponentielle ou des puissances. + +\subsection*{Propriétés} +Les propriétés suivantes sont données pour des égalités mais restent valables pour les inégalités dont le sens est conservé. +\begin{itemize} + \item Pour tout $k>0$, l'équation $e^x = k$ a une unique solution $x=\ln(k)$. + \item Pour tout $k\leq0$, l'équation $e^x = k$ n'a pas de solution. + \item Pour tout $k \in \R$, l'équation $\ln(x) = k$ a une unique solution $x = e^k$. +\end{itemize} + +\subsubsection*{Exemple} +\afaire{Résoudre l'équation $4e^{x} + 1 = 10$} + +\end{document} diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.pdf new file mode 100644 index 0000000..40fa1d7 Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.tex b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.tex new file mode 100644 index 0000000..59f526b --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Équations et exponentielle}] + Résoudre les équations et inéquation suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $e^{3x} = e^{2x-1}$ + \item $e^{x^2} = e^{4x + 1}$ + \item $1 = e^{x^2 + 2x + 4}$ + \item $e^{3x} \geq e^{-2x-4}$ + \item $e^{x^2 - 2} > 1 $ + \item $e^{x^2 + 2x + 4} < 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Y a-t-il toujours des solutions?}] + On souhaite résoudre les équations du type + \[ + e^x = a + \] + En vous aidant de la représentation graphique de la fonction exponentielle, conjecturer des réponses aux deux premières questions. + \begin{enumerate} + \item À quelles conditions sur $a$, cette équation a-t-elle une solution? + \item Est-il possible que cette équation ait 2 solutions ou plus? + \item (*) Soit $a \in \intOO{0}{+\infty} = \R^{+*}$ démontrer que l'équation une unique solution sur $\R$ que l'on nommera $b$. + \end{enumerate} + La dernière question de l'exercice démontre pour tout $a\in \intOO{0}{+\infty}$ il existe un unique $b \in \R$ tel que $e^{b} = a$. On peut alors définition la fonction qui à $a$ associe $b$, c'est le logiciel népérien: $\ln(a) = b$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{3} + \item (*) Démontrer que pour tout $x \in \R^{+*}$ on a $e^{\ln(x)} = x$. + \item (*) En déduire que pour tout $x \in \R^{+*}$ on a $\ln(e^x) = x$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Retour aux équations}] + Résoudre les équations et inéquation suivantes + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $e^{x} = 5$ + \item $e^{x} = 1$ + \item $e^{x} = -10$ + \item $e^{2x} = 3$ + + \item $e^{-3x} = 10$ + \item $e^{5x+1} = 10$ + \item $2e^{x} = 6$ + \item $-3e^{x} = -9$ + + \item $4e^{x} + 1 = 6$ + \item $-5e^{-x} + 1 = -1$ + \item $4e^{x^2} - 3 = 6$ + \item $-4e^{x+1} - 3 = 1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp_ex3_corr.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp_ex3_corr.pdf new file mode 100644 index 0000000..942ba03 Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_exp_ex3_corr.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.pdf new file mode 100644 index 0000000..253bc8d Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.tex b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.tex new file mode 100644 index 0000000..162714f --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Logarithme - relation fonctionnelle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Relation fonctionnelle} + +\subsection*{Propriétés} + +Soient $a$ et $b$ deux nombres réels strictement positifs et $n$ un entier naturel. +\begin{align*} + \ln(a \times b) &= \ln(a) + \ln(b)\\ + \ln(a^n) &= n\ln(a) \\ + \ln\left( \frac{a}{b} \right) &= \ln(a) - \ln(b) \\ + \ln\left( \frac{1}{a} \right) &= - \ln(a) \\ +\end{align*} + +\subsection*{Exemples} +\afaire{Écrire sous la forme d'une seul logarithme $A = 3\ln(8) - \ln(2) + 4\ln(5)$} +\afaire{Démontrer l'égalité $\ln(6x) + \ln(\frac{x}{2}) +\ln(\frac{x}{3}) = 3\ln(x)$} + +\end{document} diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.pdf new file mode 100644 index 0000000..0b28731 Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.tex b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.tex new file mode 100644 index 0000000..636c533 --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.tex @@ -0,0 +1,93 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Relation fonctionnelle}] + \begin{enumerate} + \item Calculer les quantités suivantes arrondis au millième et conjecturer des formules avec le Logarithme. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = \ln(6)$ + \item $B = \ln(32)$ + \item $C = \ln(21)$ + \item $D = \ln(27)$ + + \item $E = \ln(2) + \ln(3)$ + \item $F = \ln(3) + \ln(7)$ + \item $G = \ln(2) + \ln(16)$ + \item $H = \ln(63) - \ln(3)$ + + \item $I = \ln(108) - \ln(4)$ + \item $J = 5\ln(2)$ + \item $K = 3\ln(3)$ + \item $L = - \ln(\frac{1}{6})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \begin{multicols}{2} + \item (*) Soient $x$ et $y$ strictement positif. Après avoir calculer séparément + \[ + e^{\ln(x) + \ln(y)} \qquad \qquad e^{\ln(x\times y)} + \] + Démontrer que $\ln(x \times y) = \ln(x) + \ln(y)$. + \item (*) Démontrer que pour tout $n \in \N$, $\ln(a^n) = n \ln(a)$. + \item (*) Démontrer que $\ln(\frac{a}{b}) = \ln(a) - \ln(b)$. + \item (*) En déduire une formule pour $\ln(\frac{1}{a})$ + + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Manipulation du logarithme}] + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Écrire les nombres suivants avec un seul logarithme + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $\ln(6) + 2\ln(5)$ + \item $\ln(2) - \ln(\frac{1}{2})$ + \item $3\ln(5) - 4\ln(10)$ + \item $1+\ln(4)$ + %\item $2 - 2 \ln(2)$ + %\item $\ln(2^3) + 3\ln(4)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Démontrer les égalités suivantes + \begin{enumerate} + \item $\ln(2e^3) + \ln(e) - \ln(2) = 4$ + \item $\ln(x) + \ln(x+1) = \ln(x^2+x)$ + \item $\ln(x^2) + \ln(\frac{1}{x}) - \ln(2) = \ln(\frac{x}{2})$ + \item $\ln(x^3) + \ln(\frac{e^2}{x}) = 2\ln(x) + 2$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Retour aux équations}] + Résoudre les équations suivantes + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $x^4 = 5$ + \item $5x^3 = 10$ + \item $(x+1)^{10} = 0.4$ + \item $(1 + \frac{t}{100})^{10} = 2.5$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.pdf b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.pdf new file mode 100644 index 0000000..31f2e5e Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.pdf differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.tex b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.tex new file mode 100644 index 0000000..e1e470f --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.tex @@ -0,0 +1,82 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Équations avec logarithme}] + Résoudre les équations et inéquations suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\ln(x) = 4$ + \item $\ln(x) + 1 = 0$ + \item $5\ln(x) -3 = 5$ + \item $\ln(x) =3\ln(5)$ + \item $\ln(2x+3) = 0$ + \item $(x+1)\ln(x) = 0$ + \item $\ln(x+2) + \ln(3) = \ln(x)$ + \item $\ln(2x+1) = 2\ln(x)$ + \item $\ln(x) + \ln(x+2) = \ln(9x-12)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\arediger{Un exercice parmi les 3 suivants. Le premier est le plus proche d'un exercice type bac, le 2e demande de la prise d'initiative et le 3e en plus d'actualité} + +\begin{exercise}[subtitle={Renard}] + Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de \np{1240} renards à la fin de l'année 2016. + + Les études ont montré que cette population diminue de 15\% par an. + + Pour compenser cette diminution, le parc décide d'introduire chaque année 30 renards. + + On modélise alors la population de renard par la suite $(u_n)$ définie par la relation de récurrence suivante \\$u_{n+1} = 0.85u_n +30$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$ + \item Est-ce que la suite $(u_n)$ est géométrique? + \end{enumerate} + On veut chercher une formule explicite pour cette suite $(u_n)$. Pour cela, on passe par une suite annexe $(v_n)$ définie par $v_n = u_n - 200$ + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $v_0$ et $v_1$ + \item La suite $(v_n)$ est géométrique de raison $0,85$. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item Démontrer que $u_n = 1040\times 0.85^n + 200$ + \item Par le calcul, déterminer quand la population va atteindre 500 individus. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation}] + Une entreprise achète une machine neuve dont le prix est de \np{84000}\euro. On estime qu'elle se déprécie de 12\% par an. + \begin{enumerate} + \item Modéliser la situation avec une suite en précisant sa formule explicite. + \item Sans utiliser le tableur de la calculatrice, calculer au bout de combien d'années la valeur de la machine passera en dessous de \np{20000}\euro. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Taux d'évolution moyen}] + D'après Wikipédia, le nombre de cas constaté d'infectés par le Covid-19 en France est passé de 130 cas au premier mars à \np{44550} le 30 mars. + + \includegraphics[scale=0.5]{./fig/evo_covid} + + \begin{enumerate} + \item Calculer le taux d'évolution du nombre de cas constatés entre le 1 mars et le 30 mars. + \end{enumerate} + + On souhaite calculer le taux d'évolution moyenne journalier du nombre d'infectés. Pour cela, on modélise cette quantité par une suite géométrique $(u_n)$ où $n$ désigne le nombre de jours depuis le 1mars. On a donc + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item D'après les données de l'énoncé (pas le graphique) déterminer $u_0$ et $u_{29}$. + \item On note $q$ la raison de cette suite (qui est inconnue). Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire des deux questions précédente la valeur de $q$. + \item $q$ Représente le coefficient multiplicateur moyen journalier du nombre d'infectés. En déduire, le taux d'évolution moyen. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/evo_covid.png b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/evo_covid.png new file mode 100644 index 0000000..d8a0645 Binary files /dev/null and b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/evo_covid.png differ diff --git a/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..6d72d4e --- /dev/null +++ b/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst @@ -0,0 +1,54 @@ +Découverte du logarithme pour l'année 2019-2020 en terminale ES +############################################################### + +:date: 2020-03-31 +:modified: 2020-03-31 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Logarithme, +:summary: Découverte de la fonction logarithme pour inverser l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Résolution d'équation avec l'exponentielle +=================================================== + +.. image:: 1E_eq_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Résolution d'équations avec exp + +On commence par des résolutions d'équations et d'inéquations avec des exponentielles des deux côtés comme révision de ce qui avait déjà été fait dans les chapitres précédents. On arrive ensuite à une équation où il n'y a de l'exponentielle que d'un côté... + +On explique que pour résoudre ce genre d'équation, on a besoin d'une nouvelle fonction le logarithme. On montre comment cette fonction annule l'exponentielle. Ensuite, en fonction des besoins des élèves, certains pourront aller résoudre des exercices techniques tandis que d'autres pourront s'attaquer aux démonstrations sur l'existence du logarithme. + +Cours: Définition du logarithme et relations avec l'exponentielle. + +.. image:: 1B_definition_ln.pdf + :height: 200px + :alt: Définition du logarithme et propriétés liées aux équations. + +Devoir: relire le premier chapitre sur l'exponentielle (relation fonctionnelle) + +Étape 2: Relation fonctionnelle du logarithme +============================================= + +.. image:: 2E_rel_fonctionnelle.pdf + :height: 200px + :alt: Relation fonctionnelle et logarithme + + +On donne les relations fonctionnelles du logarithme et des exercices de transformation d'écriture. Les élèves cherchent à les résoudre. Les plus rapides pourront allez démontrer ces relations fonctionnelles à partir de celle de l'exponentielle. + +Cours: Relations fonctionnelles + +.. image:: 2B_relation_fonctionnelle.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan autour de la relation fonctionnelle du logarithme. + +Devoir: revoir le chapitre sur les suites. + +Étape 3: Équation avec log et Logarithme dans d'autres contextes +================================================================ + +.. image:: 3E_equations.pdf + :height: 200px + :alt: Équations avec logarithme et logarithme dans d'autres contextes + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.pdf new file mode 100644 index 0000000..033d877 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.tex new file mode 100644 index 0000000..9d04e1d --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1B_modelisation.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi binomiale} +\date{Février 2020} + +\begin{document} + +\section{Loi binomiale} + +Dans l'activité sur la simulation de sur-réservation d'un vol, la présence ou l'absence d'un passager peut être modélisé avec une \textbf{loi de Bernoulli}. + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi de Bernoulli de paramètre $p$} notée $\mathcal{B}(p)$ est la loi de probabilité qui modélise les situations où il n'y a que 2 issues succès (qui a pour valeur 1) ou échec (qui a pour valeur 0). Le paramètre $p$ correspond à la probabilité d'un succès. Elle est donc définie par le tableau suivant + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{2}{C{2cm}|}} + \hline + Valeurs & 1 & 0 \\ + \hline + Probabilité & p & 1-p \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\bigskip + +On a vu que pour simuler tout un vol, c'est à dire 53 passagers, il fallait répéter 53 fois la loi de Bernoulli. Les répétitions de loi de Bernoulli s'appellent \textbf{schéma de Bernoulli} et sont modéliser par la \textbf{binomiale}. + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi Binomiale de paramètre $n$ et $p$} notée $\mathcal{B}(n;p)$ est la loi de probabilité qui modélise la répétition indépendantes et identiques de $n$ situations modélisées par une loi de Bernoulli de paramètre $p$. + +\bigskip + +Ces situations peuvent être représenté par un arbre de probabilité. + +\subsubsection*{Exemple} + +Dans une classe de 20 élèves, Sarah ne veut pas être interrogée sur son travail. Le professeur interroge au hasard 3 élèves qu'il choisit de façon indépendantes et identiques. + +On note $X$ le nombre de fois que Sarah est interrogée. + +\afaire{Quelle loi suit $X$? Représenter la situation avec un arbre de probabilité} + + + + + + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.pdf new file mode 100644 index 0000000..ccd5b04 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.tex new file mode 100644 index 0000000..05fb9cd --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/1E_simulation_overbooking_tbl.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi binomiale - Simulation surréservation \\ Tableur} +\tribe{TESL} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Simuler une surréservation}] + Pour obtenir un taux de remplissage convenable, les compagnies aériennes vendent régulièrement plus de place que n'en comporte l'avion car il arrive que des personnes ne se présentent pas au décollage. Si un passagers a réservé mais qu'il n'y a plus de place dans l'avion, il faudra par contre le dédommager. C'est pour cela qu'il faut évaluer le risque de surréservation. + + On considère une ligne aérienne entre deux villes pour laquelle: + \begin{itemize} + \item Tous les avions ont 50 places. + \item 53 réservations sont vendues pour chaque vol (on supposera qu'elles sont toutes vendues) + \item Chaque personne ayant réservé a 9 chance sur 10 de se présenter à l'embarquement ( donc 1 chance sur 10 de ne pas se présenter). + \item Chaque personne ayant réservé une place se présente au non à l'embarquement indépendamment des autres personnes ayant réservé sur le même vol. + \end{itemize} + + Pour évaluer les risques liés à une surréservation, nous allons \textbf{simuler} avec le tableur plusieurs vols sur cette ligne. + + \begin{enumerate} + \item On commence par simuler un vol où 53 places ont été vendues. + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + Pour savoir si une personne se présente ou non à l'embarquement, nous utiliserons la commande \ovalbox{\verb|=SI(ALEA()>0.9;0;1)|}. Cette commande renvoie: + \begin{itemize} + \item 0 si le passager ne s'est pas présenté + \item 1 s'il s'est présenté. + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Réaliser la simulation pour le premier vol + \item Combien de personnes se sont-elles présentées à l'embarquement? + \item Quelle formule peut-on rentrer en \texttt{B56} pour calculer ce nombre? + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \includegraphics[scale=0.27]{./fig/vol1} + \end{minipage} + + \item + \begin{enumerate} + \item Réaliser cette simulation pour 100 vols de cette ligne. + + \hspace{-2cm} + \includegraphics[scale=0.17]{./fig/vol100} + + \item Quelle formule doit-on entrer en \texttt{CX56} pour calculer la moyenne du nombre de passager? + \item Pensez vous que le risque de surréservation est grand? + \end{enumerate} + \item On veut maintenant évaluer le risque de surréservation. Pour savoir si un vol est en surréservation, on utilise la commande \ovalbox{\verb|=SI(nbr_passagers > 50;1;0)|} (avec \verb|nbr_passagers| à remplacer le nom de la case) + \begin{enumerate} + \item Compléter le tableau pour connaître les vols en surréservation. + + \hspace{-2cm} + \includegraphics[scale=0.15]{./fig/vol100_overbooking} + \item Quelle formule doit-on rentrer en \texttt{CX59} pour compter le nombre de vols en surréservation? + \item Quelle formule doit-on entrer dans \texttt{CX61} pour calculer la fréquence des vols en surréservation? + \end{enumerate} + \item Pensez vous que la compagnie va devoir souvent dédommager des voyageurs? + \item On suppose qu'un billet coûte 100\euro. Quand un client doit être dédommagé, cela coûte 250\euro à la compagnie. Expliquer pourquoi il est intéressant pour la compagnie de vendre des billets en surréservation. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.pdf new file mode 100644 index 0000000..613e9e1 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.tex new file mode 100644 index 0000000..c745add --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/2E_modelisation.tex @@ -0,0 +1,55 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi binomiale - modélisation} +\tribe{TESL} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Temps de trajet}] + Pour aller au travail, je croise 3 feux. En interrogeant les employés municipaux en charge de la voirie, j'ai appris que ces feux étaient indépendants les uns des autres et qu'ils étaient rouges 70\% du temps. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de feux rouges que je rencontre en allant travailler. + \begin{enumerate} + \item Modéliser la situation avec un arbre. + \item Construire la loi de probabilité associée à $X$ (c'est un tableau reliant les valeurs possibles prisent par $X$ et la probabilité associée). + \item Quelle est la probabilité que je rencontre plus de 2 feux rouges? + \item Combien de feux rouge vais-je avoir en moyenne quand je vais au travail? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Absentéisme - pas bien!}] + Une entreprise emploie 20 personnes. Une étude statistique a montré qu'un jour donné, la probabilité qu'un employé soit absent est de 0.05. On admet que l'absence d'un employé est indépendante de l'absence des autres. + \begin{enumerate} + \item On s'intéresse aux absences sur une seule journée. On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'employés absents. + \begin{enumerate} + \item Quelle loi de probabilité peut modéliser les valeurs prises par $X$? + \item Quelle est la probabilité que 2 employés soient absents? + \item Quelle est la probabilité que plus de 10 employés soient absents? + \end{enumerate} + \item On veut maintenant étudier ces absences sur un mois de 31 jours. On note $Y$ la variable aléatoire qui compte le nombre de jours-employés absents sur le mois. + \begin{enumerate} + \item Justifier que $Y$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Quelle est la probabilité que cette entreprise ait 10jours-employés d'absences? + \item Même question pour plus de 5jours-employés. + \item Combien de jours-employés absent peut-on envisager en moyenne sur un mois? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..39dd4d4 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..6e5e3f6 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/3E_annales.tex @@ -0,0 +1,136 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi binomiale - modélisation} +\tribe{TESL} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Suite - Liban 2018}] + 80 personnes s'apprêtent à passer le portique de sécurité. On suppose que pour chaque personne la probabilité que le portique sonne est égale à $\np{0,02192}$. + + Soit $X$ la variable aléatoire donnant le nombre de personnes faisant sonner le portique, parmi les 80 personnes de ce groupe. + end\begin{enumerate} + \item Justifier que $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Calculer l'espérance de $X$ et interpréter le résultat. + \item + \begin{list}{\textbullet}{Sans le justifier, donner la valeur arrondie à $10^{-3}$ de:} + \item la probabilité qu'au moins une personne du groupe fasse sonner le portique; + \item la probabilité qu'au maximum 5 personnes fassent sonner le portique. + \end{list} + \item Sans le justifier, donner la valeur du plus petit entier $n$ tel que $P(X \leqslant n) \geqslant 0,9$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Antille-Guyane 2018}] + Victor a téléchargé un jeu sur son téléphone. Le but de ce jeu est d'affronter des obstacles à l'aide de personnages qui peuvent être de trois types: \og Terre \fg, \og Air\fg{} ou \og Feu \fg. + + Au début de chaque partie, Victor obtient de façon aléatoire un personnage d'un des trois types et peut, en cours de partie, conserver ce personnage ou changer une seule fois de type de personnage. + + Le jeu a été programmé de telle sorte que : + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] la probabilité que la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg{} est $0,3$ ; + \item[$\bullet~~$] la probabilité que la partie débute avec un personnage de type \og Air \fg{} est $0,5$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,5$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Air\fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,4$ ; + \item[$\bullet~~$] si la partie débute avec un personnage de type \og Feu \fg, la probabilité que celui-ci soit conservé est $0,9$. + \end{itemize} + + + On note les évènements suivants : + + \begin{itemize} + \item[$\bullet~~$] $T$ : la partie débute avec un personnage de type \og Terre \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $A$ : la partie débute avec un personnage de type \og Air \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $F$ : la partie débute avec un personnage de type \og Feu \fg{} ; + \item[$\bullet~~$] $C$ : Victor conserve le même personnage tout au long de la partie. + \end{itemize} + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Recopier et compléter l'arbre de probabilités ci-dessous. + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[sloped] + \node {.} + child {node {$T$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {...} + } + child[missing] {} + child {node {$A$} + child {node {$C$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {...} + } + child[missing] {} + child { node {$F$} + child {node {$C$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{C}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {...} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \item Calculer la probabilité que Victor obtienne et conserve un personnage de type \og Air \fg. + \item Justifier que la probabilité que Victor conserve le personnage obtenu en début de partie est $0,53$. + \item On considère une partie au cours de laquelle Victor a conservé le personnage obtenu en début de partie. + + Quelle est la probabilité que ce soit un personnage de type \og Air\fg{} ? + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + On considère $10$ parties jouées par Victor, prises indépendamment les unes des autres. + On rappelle que la probabilité que Victor obtienne un personnage de type \og Terre \fg{} est $0,3$. + + $Y$ désigne la variable aléatoire qui compte le nombre de personnages de type \og Terre \fg{} obtenus au début de ses $10$ parties. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Justifier que cette situation peut être modélisée par une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Calculer la probabilité que Victor ait obtenu exactement 3 personnages de type \og Terre \fg{} au début de ses $10$ parties. + \item Calculer la probabilité que Victor ait obtenu au moins une fois un personnage de type + \og Terre \fg{} au début de ses $10$ parties. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/Texas_Probabilites_Loi_Binomiale.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/Texas_Probabilites_Loi_Binomiale.pdf new file mode 100644 index 0000000..bae8382 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/Texas_Probabilites_Loi_Binomiale.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5bc9cd2 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.svg b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.svg new file mode 100644 index 0000000..fe6b383 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol1.svg @@ -0,0 +1,673 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + ... + + + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.pdf new file mode 100644 index 0000000..5e19aff Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.svg b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.svg new file mode 100644 index 0000000..e055796 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100.svg @@ -0,0 +1,838 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.pdf new file mode 100644 index 0000000..7ca0495 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.svg b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.svg new file mode 100644 index 0000000..fc1ce68 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/fig/vol100_overbooking.svg @@ -0,0 +1,787 @@ + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/graph35plus_Loi_binomiale.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/graph35plus_Loi_binomiale.pdf new file mode 100644 index 0000000..deb7cd1 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/graph35plus_Loi_binomiale.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/index.rst b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/index.rst new file mode 100644 index 0000000..0608e00 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/index.rst @@ -0,0 +1,47 @@ +Loi binomiale vers loi normale pour l'année 2019-2020 en terminale ES +##################################################################### + +:date: 2020-02-18 +:modified: 2020-02-18 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Probabilité, Variable aléatoire, Binomiale, Normale +:summary: Loi binomiale vers la loi normale pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + + +Étape 1: Simulation d'overbooking +================================= + +Activité avec le tableur pour étudier une situation d'overbooking d'une compagnie aérienne. Cette activité est l'occasion de reparler de simulation aléatoire avec le tableur, de re-expliquer comment générer un 0 ou un 1 et de revoir la commande `SI`. + +.. image:: 1E_simulation_overbooking_tbl.pdf + :height: 200px + :alt: Activité avec tableur pour simuler de l'overbooking sur plusieurs vols. + +En bilan, on expliquera la modélisation d'un vol avec une loi binomiale. + +.. image:: 1B_modelisation.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la modélisation avec la loi binomiale + + +Étape 2: Modélisation avec une binomiale et arbre +================================================= + +Situations à modéliser avec une loi binomiale où l'on augmente petit à petit le nombre de répétitions pour aboutir à un calcul nécessaire avec la calculatrice. + +.. image:: 2E_modelisation.pdf + :height: 200px + :alt: Situations modélisables avec la loi binomiale + +Étape 3: Exercices d'annales +============================ + +.. image:: 3E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Annales avec la loi binomiale + +.. image:: Texas_Probabilites_Loi_Binomiale.pdf + :height: 200px + :alt: Pense bête sur l'utilisation de la calculatrice avec la loi binomiale + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.pdf new file mode 100644 index 0000000..1546b88 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.tex new file mode 100644 index 0000000..8a05d10 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1E_graphs.tex @@ -0,0 +1,115 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi à densité - } +\tribe{Terminale ES} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.7} +\pgfmathdeclarefunction{gauss}{2}{% + \pgfmathparse{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))}% + } + +\newcommand{\graphs}{% + \begin{tabular}{cc} + + X \sim \mathcal{B}(40;0.5) & Y \sim \mathcal{N}(20; 10) \\ + \begin{tikzpicture}[ + declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}, + ] + \begin{axis}[ + yscale=0.5, + samples at={0,...,40}, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + enlargelimits=false, clip=false, axis on top, + ybar=0pt, bar width=1 + ] + %\addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$} + \addplot [] {binom(x,40,0.5)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + yscale=0.5, + no markers, domain=0:40, samples=100, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + %axis lines*=left, xlabel=$x$, ylabel=$y$, + %every axis y label/.style={at=(current axis.above origin),anchor=south}, + %every axis x label/.style={at=(current axis.right of origin),anchor=west}, + %height=5cm, width=12cm, + enlargelimits=false, + clip=false, axis on top, + %grid = major + ] + \addplot [very thick,cyan!50!black] {gauss(20,3.16)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \\ + X \sim \mathcal{B}(40;0.4) & Y \sim \mathcal{N}(...; ...) \\ + \begin{tikzpicture}[ + declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}, + ] + \begin{axis}[ + yscale=0.5, + samples at={0,...,40}, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + enlargelimits=false, clip=false, axis on top, + ybar=0pt, bar width=1 + ] + %\addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$} + \addplot [] {binom(x,40,0.4)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + yscale=0.5, + no markers, domain=0:40, samples=100, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + %axis lines*=left, xlabel=$x$, ylabel=$y$, + %every axis y label/.style={at=(current axis.above origin),anchor=south}, + %every axis x label/.style={at=(current axis.right of origin),anchor=west}, + %height=5cm, width=12cm, + enlargelimits=false, + clip=false, axis on top, + %grid = major + ] + \addplot [very thick,cyan!50!black] {gauss(16,3)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + + \end{tabular} + +} + +\begin{document} + +\graphs +\vfill +\graphs +\vfill +\graphs +\vfill + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.pdf new file mode 100644 index 0000000..8d28724 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.tex new file mode 100644 index 0000000..18ae955 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/1P_tableur.tex @@ -0,0 +1,128 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + + +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.7} +\pgfmathdeclarefunction{gauss}{2}{% + \pgfmathparse{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))}% + } + +\title{} +\author{} +\date{Févier 2020} + +\begin{document} +\begin{frame}{Représentation de la loi binomiale} + \begin{enumerate} + \item Rédiger une situation modélisable avec une loi binomiale. + \item Construire avec le tableur le tableau des valeurs de cette loi. + \begin{center} + \texttt{LOI.BINOMIALE(k; n; p; 0)} + \end{center} + \item Représenter avec un diagramme barre ces probabilités + \item Reporter dessus l'espérance et l'écart-type. + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Loi binomiale vers la loi normale} + Dans ces 2 représentations $n = 40$. + + \begin{tikzpicture}[ + declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}, + ] + \begin{axis}[ + xscale=0.65, + samples at={0,...,40}, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=1 + }, + ybar=0pt, bar width=1 + ] + %\addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$} + \node[draw=black,fill=white,anchor=north west] at (rel axis cs:0,1) {$p=0.5$}; + \addplot [fill=orange, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.5)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[ + declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}, + ] + \begin{axis}[ + xscale=0.65, + samples at={0,...,40}, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=1 + }, + ybar=0pt, bar width=1 + ] + \node[draw=black,fill=white,anchor=north west] at (rel axis cs:0,1) {$p=0.2$}; + \addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; + %\addplot [fill=orange, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.5)}; \addlegendentry{$p=0.5$} + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calculer probabilité} + Que représente $P(X > 10)$? + \hfill + Comment interpréter $P(Y>10)$? + + + \[ + X \sim \mathcal{B}(40;0.5) \qquad Y \sim \mathcal{N}(20; 10) + \] + + \begin{tikzpicture}[ + declare function={binom(\k,\n,\p)=\n!/(\k!*(\n-\k)!)*\p^\k*(1-\p)^(\n-\k);}, + ] + \begin{axis}[ + xscale=0.6, + yscale=0.9, + samples at={0,...,40}, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + enlargelimits=false, clip=false, axis on top, + ybar=0pt, bar width=1 + ] + %\addplot [fill=cyan, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.2)}; \addlegendentry{$p=0.2$} + \addplot [fill=orange, fill opacity=0.5] {binom(x,40,0.5)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + xscale=0.6, + yscale=0.9, + no markers, domain=0:40, samples=100, + yticklabel style={ + /pgf/number format/fixed, + /pgf/number format/fixed zerofill, + /pgf/number format/precision=2 + }, + %axis lines*=left, xlabel=$x$, ylabel=$y$, + %every axis y label/.style={at=(current axis.above origin),anchor=south}, + %every axis x label/.style={at=(current axis.right of origin),anchor=west}, + %height=5cm, width=12cm, + enlargelimits=false, + clip=false, axis on top, + %grid = major + ] + \addplot [very thick,cyan!50!black] {gauss(20,3)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.pdf new file mode 100644 index 0000000..6d274cf Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.tex new file mode 100644 index 0000000..a55c1ed --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_densite/2E_loi_normale.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi à densité - Loi normale} +\tribe{Terminale ES} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + \begin{multicols}{2} + Soit $X \sim \mathcal{N}(3; 1)$. Calculer les quantités suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $P(X > 1)$ + \item $P(X > 0)$ + \item $P(X \leq 3)$ + \item $P(0 \leq X \leq 3)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + Soit $Y \sim \mathcal{N}(1; 16)$. Calculer les quantités suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $P(Y > 1)$ + \item $P(Y < -2)$ + \item $P(0 \leq Y \leq 3)$ + \item $P(Y = 3)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{multicols} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Vignoble}] + Dans un vignoble, une étude statistique a établi que la probabilité qu'un pied de vigne soit atteind du maladie est de 0,4. On observe 600 pieds de vignes ainsi, on peut considérer qu'il s'agit d'un tirage avec remise). + + \begin{enumerate} + \item On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'arbres malades. + \begin{enumerate} + \item Avec quelle loi de probabilité peut-on modéliser $X$? + \item Calculer l'espérance et l'écart-type de $X$. + \item Calculer les probabilités suivantes $\qquad P(X \leq 323) \qquad \qquad P(X \geq 256) \qquad \qquad P(240 < X < 252)$ + \end{enumerate} + \item On veut approcher le nombre de pied malade avec une loi normale ayant les même caractéristiques que $X$. On note cette variable aléatoire $Y$. + \begin{enumerate} + \item Pourquoi peut-on considérer de faire cette approximation? + \item Quels sont les paramètres de cette loi normale? + \item Calculer les probabilités précédement calculées et compararer les résultats. + \item Que pensez-vous de cette approximation? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Pots de confiture}] + Une entreprise conditionne des pots de confiture de 300g. À cause des aléas de production, le poid des pots n'est jamais exactement de 300g mais suit une loi normale d'espérance $\mu=300$ et d'écart-type $\sigma=2$. L'entreprise ne commercialise pas les pôts dont l'écart poids avec ce qui est voulu est supérieur à 4g. + \begin{enumerate} + \item On prélève un pot au hasard, quelle est la probabilité qu'il soit commercialisé? + \item Déterminer $a$ tel que $P(X, very thick] (-0.5,0) -- (10.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw (0, 4.1) node [above] {Probabilité}; + \draw (0, 4) node [left] {1}; + \draw (0, 2) node [left] {0.5}; + \draw (10, 0) node [above right] {Valeur}; + \draw (10, 0) node [below] {250}; + \draw (1, 0) node [below] {25}; + + + % \draw[very thick, color=red, |-|] (0.4, 0) -- (0.4, 0.4); + % \draw[very thick, color=red, |-|] (1.6, 0) -- (1.6, 0.2); + % \draw[very thick, color=red, |-|] (6, 0) -- (6, 2); + % \draw[very thick, color=red, |-|] (8, 0) -- (8, 0.2); + % \draw[very thick, color=red, |-|] (10, 0) -- (10, 1.2); + \end{tikzpicture} +\end{center} + +Espérance: + +\vfill + +\paragraph{Exemple - lancé de dé - équipartition} + +$X$ la variable aléatoire décrivant le score obtenu à un lancé de dé. + +$X$ a pour loi + +\begin{center} + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{7}{c|}} + \hline + Valeur & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline + Probabilité& $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ \\ + \hline + \end{tabular} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw[very thin, gray] (0,0) grid (7,4); + + \draw[line width=2mm,color=red] plot[ycomb] coordinates {(1, 1.666)(2, 1.666)(3, 1.666)(4, 1.666)(5, 1.666)(6, 1.666)}; + + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (7.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw (0, 4.1) node [above] {Probabilité}; + \draw (0, 4) node [left] {1}; + \draw (0, 2) node [left] {0.5}; + \draw (7, 0) node [above right] {Valeur}; + \draw (1, 0) node [below] {1}; + \draw (6, 0) node [below] {6}; + + \end{tikzpicture} +\end{center} +Espérance: +\vfill +} + +\begin{document} + +\exemple +\pagebreak +\exemple + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.pdf new file mode 100644 index 0000000..2f3c9d7 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.tex new file mode 100644 index 0000000..9ca6990 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/1E_revente.tex @@ -0,0 +1,39 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} +\begin{frame}{ Marché noir} + À force de confisquer les téléphones portables de ses élèves, un professeur a pu établir le tableau suivant + \begin{center} + \footnotesize + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Type de portable & Vieux & À clapet & Smartphone & Téléphone satellite & Tablette\\ + \hline + Fréquence (en \%)& 10 & 5 & 50 & 5 & 30\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Il décide alors de ne plus les rendre en fin de cours mais de les vendre au marché noir. Il se renseigne alors sur les prix de vente: + \begin{center} + \footnotesize + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Type de portable & Vieux & À clapet & Smartphone & Téléphone satellite & Tablette \\ \hline + Prix de revente (en \euro) & 10 & 40 & 150 & 200 & 250 \\ \hline + \end{tabular} + \end{center} + Combien peut-il espérer gagner en moyenne à chaque fois qu'il confisque un téléphone? +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.pdf new file mode 100644 index 0000000..d4e0227 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.tex new file mode 100644 index 0000000..1228472 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/2P_simulation.tex @@ -0,0 +1,116 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} +\begin{frame}{Simulation avec le tableur} + \begin{block}{Aléatoire} + + \pause + Fonction pour faire de l'aléatoire: + \begin{center} + \texttt{ALEA()} + \end{center} + \pause + + Renvoie un nombre aléatoire entre 0 et 1 + + \Ovalbox{\texttt{F9}} tirer un nouveau nombre + + \end{block} + + \pause + \begin{block}{Conditions} + Si ... Alors ... Sinon ... + + \begin{center} + \texttt{SI(...; ... ; ...)} + \end{center} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Marche aléatoire} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \filldraw[very thick, ->] (-2.4,0) -- (2.4,0); + \draw[step=1] (-2,-0.1) grid (2,0.1); + \draw (0, 0) node [below] {0}; + \draw (1, 0) node [below] {1}; + \draw (2, 0) node [below] {2}; + \draw (-1, 0) node [below] {-1}; + \draw (-2, 0) node [below] {-2}; + + % \filldraw[very thick, ->] (0.1,0.3) -- (0.9,0.3) ; + % \filldraw[very thick, ->] (-0.1,0.3) -- (-0.9,0.3) ; + \filldraw[very thick, ->] (0.1,0.3) -- node[midway,above] {0,5} (0.9,0.3) ; + \filldraw[very thick, ->] (-0.1,0.3) -- node[midway,above] {0,5} (-0.9,0.3) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + P(\mbox{aller à droite ou }+1) = 0.5\\ + P(\mbox{aller à gauche ou }-1) = 0.5 + \pause + \begin{block}{Où sera-t-on au bout de 100 étapes?} + \pause + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/tabl_marche_alea} + \end{center} + \end{block} +\end{frame} + + +\begin{frame}{Marche aléatoire} + \framesubtitle{Direction favorite} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \filldraw[very thick, ->] (-2.4,0) -- (2.4,0); + \draw[step=1] (-2,-0.1) grid (2,0.1); + \draw (0, 0) node [below] {0}; + \draw (1, 0) node [below] {1}; + \draw (2, 0) node [below] {2}; + \draw (-1, 0) node [below] {-1}; + \draw (-2, 0) node [below] {-2}; + + % \filldraw[very thick, ->] (0.1,0.3) -- (0.9,0.3) ; + % \filldraw[very thick, ->] (-0.1,0.3) -- (-0.9,0.3) ; + \filldraw[very thick, ->] (0.1,0.3) -- node[midway,above] {p} (0.9,0.3) ; + \filldraw[very thick, ->] (-0.1,0.3) -- node[midway,above] {...} (-0.9,0.3) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + P(\mbox{aller à droite ou }+1) = p\\ + P(\mbox{aller à gauche ou }-1) = ... + \pause + \begin{block}{Où sera-t-on au bout de 100 étapes} + \begin{itemize} + \item quand $p=0.6$? + \item quand $p=0.4$? + \item quand $p=0.9$? + \end{itemize} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Marché noir} + \framesubtitle{Simulation} + + $X$ variable aléatoire respectant la loi suivante + \begin{center} + \small + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Valeur & 10 & 40 & 150 & 200 & 250 \\ \hline + Probabilité& 0.10 & 0.05 & 0.50 & 0.05 & 0.30\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Simuler cette variable pour calculer les gains du professeur après 10 confiscations. +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.pdf new file mode 100644 index 0000000..d26a2a0 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.tex new file mode 100644 index 0000000..d3619e4 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/3E_banque.tex @@ -0,0 +1,52 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi uniforme - Banque d'exercices} +\tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + $X$ suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{4}{16})$. Calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $P(X > 10)$ + \item $P( X < 15)$ + \item $P(2 < X < 5)$ + \item $P(X = 5)$ + \item $P(X<6 \mbox{ ou } X>14)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Heure du déjeuner}] + Lorsqu'elle arrive chez sa grand-mère, Fatou arrive pour prendre son petit dejeuner entre 7h et 8h30 de façon aléatoire. Son cousin Moussa le prend toujours à 8h et y consacre 15min. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la loi suivie par $X$ la variable aléatoire décrivant l'heure d'arrivée de Fatou? + \item Calculer la probabilité que Fatou arrive avant Moussa. + \item Quelle est la probabilité qu'ils se croisent? + \item Sachant que Fatou est arrivée après 8h, quelle est la probabilité qu'elle passe un moment à table avec Moussa? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Injustice}] + Lors de la restitution des notes d'une intérrogation notées sur 20, le professeur annonce que suite à de nombreuses tricheries, il a décidé de noter chaque élèves aléatoirement entre 5 et 15. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la probabilité qu'un élèves ait une note supérieure à 12? + \item Quelle devrait être la moyenne de la classe? + \item Un élève qui n'a pas triché est éffondré à l'annonce de ce système de notation. Il espérait avoir une note supérieur à 14. Le professeur lui indique que sa note est supérieur à 12. Quelle est alors la probabilité qu'il ait une note supérieure à 14? + \item Le professeur souhaiterai que 75\% des élèves aient plus de 10. Proposer une autre façon de noter aléatoirement. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/fig/tabl_marche_alea.png b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/fig/tabl_marche_alea.png new file mode 100644 index 0000000..1c32e44 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/fig/tabl_marche_alea.png differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/index.rst b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/index.rst new file mode 100644 index 0000000..ad333f5 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/index.rst @@ -0,0 +1,75 @@ +Probabilité discrète et loi uniforme pour l'année 2019-2020 en terminale ES +########################################################################### + +:date: 2019-10-01 +:modified: 2019-10-01 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Probabilité, Variable aléatoire +:summary: Probabilité discrète vers la loi uniforme pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Un des objectifs de cette séquence est de consolider les acquis au sujet des probabilités discrètes (calcul, espérance et représentation graphique) pour amener à élargir le concept de probabilité sur des ensembles continus. + +Étape 1: Variable aléatoire et espérance +======================================== + +Exercice de la confiscation de téléphone portable. Chaque cours un élève sort son téléphone en classe et se le fait confisquer. Le prof en profite pour le revendre au marché noir. Le lendemain l'élève revient avec le même téléphone. + +On donne: + +- la répartition des téléphones par élèves +- le prix de revente + +On va chercher combien en moyenne se fait le prof par cours puis sur un mois. Pour les élèves allant trop vite, on peut complexifier en demandant ce qui se passe si le prof confisque 2 téléphones. + +On invitera les élèves à tracer des tableaux et faire des graphiques pour illustrer leurs propos. + +Cahier de bord: Calcul d'une probabilité discrète, variable aléatoire + +Exercices techniques: Répétition d'expériences, utilisation de loi de probabilité, calcul d'espérance. On illustrera les concepts avec `des exemples <./1B_marche_noir.pdf>`_. + +Étape 2: Simulation avec le tableur +=================================== + +.. image:: 2P_simulation.pdf + :height: 200px + :alt: Simulation avec le tableur + +Certainement un peu ambitieuse cette étape. Dans l'idée j'aimerai trouver une expérience aléatoire qu'on ne sait pas analyser mais que l'on pourrait simuler. + +Idée 1 +------ +On va vouloir simuler une marche aléatoire en une dimension avec le tableur. + +On monte de 1 avec une probabilité de *p* et on descend de 1 autrement. Au départ, *p* sera fixé à 0.5 puis on ce posera la question de ce qui se passe si on modifie cette valeur. + +Pour faire de l'aléatoire avec le tableur, on ne peut utiliser que la fonction `ALEA` qui donne un nombre aléatoire entre 0 et 1. Il va falloir trouver comment adapter ce comportement pour choisir aléatoirement entre monter et descendre. C'est le but de ce TP. Ce questionnement devrait nous permettre d'approcher la loi uniforme. + +Ensuite les questions associée à cette marche pourront être le nombre de fois que l'on repasse par 0 en 1000 étapes. Ou quelles sont les valeurs maximales atteintes. + +Idée 2 +------ +On va simuler l'exercice de l'étape 1. Le but étant de calculer le gain moyen de notre prof. + +Pour faire cette simulation, on aura besoin de `ALEA`. Il faudra alors trouver une astuce pour répartir les gains en fonctions des résultats données par cette fonction. + +Cahier de bord: Simulation d'une variable discrète avec `ALEA` (définie comme générant une variable aléatoire uniforme sur [0, 1]). + + +Étape 3: Calcul d'une probabilité continue +========================================== + +On va se donner une variable aléatoire uniforme sur un intervalle et on cherche à calculer la probabilité que le nombre sorti soit entre 2 bornes. On pourra commencer avec une loi uniforme sur [0, 1] pour faire le parallèle avec l'étape 2. Puis on pourra généraliser aux lois uniforme sur n'importe quel intervalle. + +Exercices techniques: Calculs de probabilité. + +Étape 4: Simulation pour calculer l'espérance d'une loi uniforme +================================================================ + +Avec le tableur, on va chercher à calculer l'espérance d'une loi uniforme sur [0, 1]. Aux élèves de trouver comment faire en s'inspirant de l'étape 2 idée 2! + +Puis on généralise à n'importe quel loi uniforme. + +Cahier de bord: Espérance de la loi uniforme. + +On ne peut pas à ce moment de l'année parler du calcule de l'aire sous la courbe. Si un élève souhaite avoir une démonstration du résultat, on lui demandera de patienter mais elle qu'elle arrivera en cours d'année. diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.pdf new file mode 100644 index 0000000..de7e060 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.tex new file mode 100644 index 0000000..3e9b937 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1B_arbre.tex @@ -0,0 +1,83 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Arbre de probabilité - Bilan} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Probabilité d'un évènement sous conditions} + +Dans d'activité sur l'enquête des fumeurs, on a été amené à vérifier la véracité de la phrase suivante + +\begin{quote} + Sachant qu'aucun de ses parents ne soit fumeur, la probabilité qu'il ne soit pas aussi est de plus de 50\%. +\end{quote} + +La probabilité à calculer est soumise a une condition, on appelle cela une \textbf{probabilité conditionnelle}. En notant + \[ + F = \left\{\mbox{Le jeune est fumeur}\right\} \qquad + P = \left\{\mbox{Un de ses parents est fumeur}\right\} + \] + +On a alors calculer la probabilité de la manière suivante +\[ + P_{\overline{P}} (\overline{F}) = \frac{\mbox{Nombre de non fumeur avec des parents non fumeur}}{\mbox{Nombre de non fumeur}} = \frac{700}{1000} = 0.7 = 70\% +\] + +\begin{definition} + Soient $A$ et $B$ deux évènements avec $P(A) \neq 0$ + + On note $P_A(B)$ la probabilité de l'évènement \textbf{B sachant que A est réalisé} et on a + \[ + P_A(B) = \frac{\mbox{Nombre d'éléments dans } A\cap B}{\mbox{Nombre d'éléments dans } A} + \] +\end{definition} + +\section*{Arbre de probabilité} + +On a représenté la situation de l'activité avec un arbre de probabilité. Deux arbres sont possibles suivant qu'on l'on s'intéresse d'abord à la condition que le jeune soit fumeur ou d'abord à ses parents. + +\bigskip + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{center} + Condition sur le jeune + + \begin{tikzpicture} + \node {$\bullet$} + child {node {$F$} + child {node {$P$}} + child {node {$\overline{P}$}} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{F}$} + child {node {$P$}} + child {node {$\overline{P}$}} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{center} + Condition sur le jeune + + \begin{tikzpicture} + \node {$\bullet$} + child {node {$P$} + child {node {$F$}} + child {node {$\overline{F}$}} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{P}$} + child {node {$F$}} + child {node {$\overline{F}$}} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{minipage} + +\afaire{Compléter les arbres avec les probabilités calculées en classe} + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.pdf new file mode 100644 index 0000000..532baea Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.tex new file mode 100644 index 0000000..d7ccc3b --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1E_tableau_croisee.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Probabilité conditionnelle - tableau croisé} +\tribe{Terminale ES} +\date{Novembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Fumeur ou pas}] + On interroge un échantillon de \np{1500} jeunes ayant entre 14 et 18ans pour savoir s'ils fument et si au moins l'un de leurs parents fume. + + Les résultats de l'enquête sont consignés dans le tableau suivant. + \begin{center} + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{2}{p{4cm}|}|p{4cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} + & Fumeur & Non fumeur & Total\\ + \hline + Au moins un parent fumeur & 300 & 300 & 600\\ + \hline + Aucun parent fumeur & 200 & 700 & 900\\ + \hline + Total &500 & \np{1000} & \np{1500}\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + On choisit au hasard un jeune parmi ceux interrogés. + + Pour chacune des phrases suivantes, justifier si elles sont vraies ou fausses. + \begin{enumerate} + \item La probabilité qu'il soit fumeur est de plus de 30\%. + \item La probabilité qu'il soit fumeur et qu'aucun parent ne soit fumeur est de moins de 10\%. + \item La probabilité qu'au moins un de ses parents soit fumeur et qu'il ne le soit pas est de 20\%. + \item La probabilité qu'il soit fumeur ou qu'un de ses parents le soit est de plus de 70\%. + \item Sachant qu'il est fumeur, la probabilité que ses parents le soit aussi est de $\frac{3}{5}$ + \item Sachant qu'aucun de ses parents ne soit fumeur, la probabilité qu'il ne soit pas aussi est de plus de 50\%. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.pdf new file mode 100644 index 0000000..8d5c9c2 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.tex new file mode 100644 index 0000000..7486028 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/1P_tableau_fumeurs.tex @@ -0,0 +1,45 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} +\begin{frame}{Fumeur ou pas} + \begin{center} + \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}p{3cm}|*{2}{p{2cm}|}|p{2cm}|} + \hline + \rowcolor{highlightbg} + & Fumeur & Non fumeur & Total\\ + \hline + Au moins un parent fumeur & 300 & 300 & 600\\ + \hline + Aucun parent fumeur & 200 & 700 & 900\\ + \hline + Total &500 & \np{1000} & \np{1500}\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \pause + \vfill + Nom des évènements + \[ + F = \left\{\mbox{Le jeune est fumeur}\right\} + \] + \[ + P = \left\{\mbox{Un de ses parents est fumeur}\right\} + \] + \vfill + \pause + Représenter ce tirage sous forme d'un arbre. + \vfill +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.pdf new file mode 100644 index 0000000..a730666 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.tex new file mode 100644 index 0000000..87e0263 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2B_bayes_intersection.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Arbre de probabilité - Bilan 2} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Arbre de probabilité (suite)} + +\subsection*{Propriétés} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + Soit $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ avec $P(A) \neq 0$. Alors on peut considérer l'arbre de probabilité ci-contre et on obtient les propriétés suivantes: + + \begin{itemize} + \item La somme des probabilités des branches issues d'un même noeud est égale à 1. On a alors + \[ + P(A) + P(\overline{ A }) = 1 \mbox{ ou encore } P_A(B) + P_A(\overline{ B }) = 1 + \] + \item La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités des branches parcourues. On a alors (chemin rouge) + \[ + P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B) + \] + Ou encore la formule de Bayes + \[ + P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{ P(A) } + \] + \item La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des chemins qui conduisent à cet évènement. C'est la loi des probabilités totale qui peut se traduire dans notre exemple par + \[ + P(B) = P(A\cap B) + P(\overline{A} \cap B) + \] + \end{itemize} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.4\textwidth} +\begin{tikzpicture}[grow=right, sloped, scale=1.5] + \node {.} + child [red] {node {$A$} + child {node {$B$} + edge from parent + node[above] {$P_A(B)$} + } + child [black] {node {$\overline{B}$} + edge from parent + node[above] {$P_A(\overline{B})$} + } + edge from parent + node[above] {$P(A)$} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{A}$} + child {node {$B$} + edge from parent + node[above] {$P_{\overline{A}}(B)$} + } + child {node {$\overline{B}$} + edge from parent + node[above] {$P_{\overline{A}}(\overline{B})$} + } + edge from parent + node[above] {$P(\overline{A})$} + }% + ; +\end{tikzpicture} + +\end{minipage} + + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.pdf new file mode 100644 index 0000000..6cda660 Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.tex new file mode 100644 index 0000000..59c6981 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/2E_arbres.tex @@ -0,0 +1,116 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, twocolumn, landscape]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Probabilité conditionnelle - Arbres} +\tribe{Terminale ES} +\date{Novembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\pagestyle{empty} +\setlength{\columnseprule}{0pt} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Neuf ou occasion}] + Un concessionnaire automobile vend chaque année 65\% de véhicules neufs. Une étude montre que parmi les acheteurs de véhicules neufs, 40\% adhèrent à un contrat d'assurance. Par ailleurs, 7\% des acheteurs ont acquis un véhicule d'occasion et adhéré à un contrat de maintenance. + + On choisit un client au hasard parmi les clients de ce concessionnaire et on considère les évènements suivants: + \begin{itemize} + \item $N = \left\{ \mbox{ Le client achète un véhicule neuf } \right\}$ + \item $M = \left\{ \mbox{ Le client souscrit à un contrat de maintenance } \right\}$ + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Traduire les données de l'énoncé en terme de probabilité en utilisant les évènements $N$ et $M$. + \item À partir des données de l'énoncé, construire un arbre de probabilité traduisant la situation. + \item Traduire en français les probabilités suivantes, les calculer puis les placer sur l'arbre. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $P(\overline{N})$ + \item $P_N(\overline{M})$ + \item $P(M \cap N)$ + \item $P(M \cap \overline{N})$ + \item $P_{\overline{N}}(M)$ + \item $P_{\overline{N}}(\overline{M})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + On considère 2 évènements $A$ et $B$. + + On donne les probabilités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{itemize} + \item $P(A) = 0.4$ + \item $P(\overline{B}) = 0.5$ + \item $P_A(B) = 0.2$ + \item $P_B(A) = 0.16$ + \item $P_{\overline{A}}(\overline{B}) = 0.3$ + \item $P_{\overline{B}}(A) = 0.64$ + \end{itemize} + \end{multicols} + \begin{enumerate} + \item Construire et compléter les deux arbres de probabilité possibles. + \item Calculer de deux façons différentes $P(A\cap B)$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Lecture sur arbre}] + \begin{minipage}{0.2\textwidth} + \begin{tikzpicture}[sloped] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{F}$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {...} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.25\textwidth} + On considère 2 évènements $F$ et $E$. Lire ou calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $P(\overline{F})$ + \item $P_F(\overline{E})$ + \item $P_{\overline{F}}(E)$ + \item $P_{\overline{F}}(\overline{E})$ + \item $P(E \cap F)$ + \item $P(E \cap \overline{F})$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{minipage} + +\end{exercise} + +\pagebreak + +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{2} +\vfill +\printexercise{exercise}{3} +\vfill +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.pdf b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..a359b3a Binary files /dev/null and b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.pdf differ diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.tex b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..fd46e99 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/3E_annales.tex @@ -0,0 +1,149 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Probabilité conditionnelle - Annales} +\tribe{Terminale ES} +\date{Novembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\pagestyle{empty} +\setlength{\columnseprule}{0pt} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Aéroport}] + Dans un aéroport, les portiques de sécurité servent à détecter les objets métalliques que peuvent emporter les voyageurs. + + On choisit au hasard un voyageur franchissant un portique. + + \begin{itemize} + \item $S$ l'événement \og le voyageur fait sonner le portique \fg{}; + \item $M$ l'événement \og le voyageur porte un objet métallique \fg{}. + \end{itemize} + + On considère qu'un voyageur sur 500 porte sur lui un objet métallique. Et on note que + + \begin{itemize} + \item Lorsqu'un voyageur franchit le portique avec un objet métallique, la probabilité que le portique sonne est égale à $0,98$; + \item Lorsqu'un voyageur franchit le portique sans objet métallique, la probabilité que le portique ne sonne pas est aussi égale à $0,98$. + \end{itemize} + + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item À l'aide des données de l'énoncé, préciser les valeurs de $P(M)$, $P_{M}(S)$ et $P_{\overline{M}}(\overline{S})$. + \item Recopier et compléter l'arbre pondéré ci-contre illustrant cette situation. + \item Montrer que: $P(S)=\np{0,02192}$. + \item En déduire la probabilité qu'un voyageur porte un objet métallique sachant qu'il a fait sonner le portique. (On arrondira le résultat à $10^{-3}$.) + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[sloped] + \node {.} + child {node {$M$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{S}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {...} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{M}$} + child {node {$S$} + edge from parent + node[above] {...} + } + child {node {$\overline{S}$} + edge from parent + node[above] {...} + } + edge from parent + node[above] {...} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + +\end{exercise} +\begin{exercise}[subtitle={Sponsort}] + Un navigateur s'entraîne régulièrement dans le but de battre le record du monde de + traversée de l'Atlantique à la voile. + + \emph{Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au millième si nécessaire.} + + Une entreprise nommée \og Régate \fg, s'intéresse aux résultats de ce navigateur. + + La probabilité qu'il réalise la traversée en moins de 6 jours est de 0,16. + + Si le navigateur réalise la traversée en moins de 6 jours, l'entreprise le sponsorise avec une probabilité de 0,95. + + Sinon, l'entreprise hésite et le sponsorise avec une probabilité de 0,50. + + On note $M$ l'évènement \og la traversée est réalisée par le navigateur en moins de 6 jours \fg et $F$ l'évènement \og l'entreprise sponsorise le navigateur \fg. + + \begin{enumerate} + \item Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré. + \item Montrer que la probabilité que l'entreprise ne sponsorise pas le navigateur à la + prochaine course est $0,428$. + \item L'entreprise a finalement choisi de ne pas financer le navigateur. + + Calculer la probabilité que le navigateur ait tout de même réalisé la traversée en moins + de $6$ jours. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Paiements}] + Un commerçant dispose dans sa boutique d'un terminal qui permet à ses clients, s'ils souhaitent + régler leurs achats par carte bancaire, d'utiliser celle-ci en mode sans contact (quand le montant de + la transaction est inférieur ou égal à 30~\euro) ou bien en mode code secret (quel que soit le montant + de la transaction). + + Il remarque que 80\,\% de ses clients règlent des sommes inférieures ou égales à 30~\euro. Parmi eux : + \begin{itemize} + \item 40\,\% paient en espèces; + \item 40\,\% paient avec une carte bancaire en mode sans contact ; + \item les autres paient avec une carte bancaire en mode code secret. + \end{itemize} + Et que 20\,\% de ses clients règlent des sommes strictement supérieures à 30~\euro. Parmi eux : + \begin{itemize} + \item 70\,\% paient avec une carte bancaire en mode code secret ; + \item les autres paient en espèces. + \end{itemize} + On interroge au hasard un client qui vient de régler un achat dans la boutique. + + On considère les évènements suivants : + + $V$ : \og le client a réglé un montant inférieur ou égal à 30~\euro \fg ; + + $E$ : \og le client a réglé en espèces\fg ; + + $C$ : \og le client a réglé avec sa carte bancaire en mode code secret\fg ; + + $S$ : \og le client a réglé avec sa carte bancaire en mode sans contact \fg. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Donner la probabilité de l'évènement $V$, notée $P(V)$, ainsi que la probabilité de $S$ sachant + $V$ notée $P_V(S)$. + \item Traduire la situation de l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer la probabilité que pour son achat, le client ait réglé un montant inférieur ou égal à $30$~\euro{} et qu'il ait utilisé sa carte bancaire en mode sans contact. + \item Montrer que la probabilité de l'évènement: \og pour son achat, le client a réglé avec sa carte + bancaire en utilisant l'un des deux modes\fg{} est égale à $0,62$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..84d3728 --- /dev/null +++ b/TES/Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/index.rst @@ -0,0 +1,47 @@ +Probabilités conditionnelles pour l'année 2019-2020 en terminale ES +################################################################### + +:date: 2019-11-23 +:modified: 2019-11-23 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Probabilité, Variable aléatoire, Conditionnement +:summary: Construction d'arbre, formule de Bayes et probabilité totale pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Arbre de probabilité +============================= + +.. image:: 1E_tableau_croisee.pdf + :height: 200px + :alt: Tableau croisée et vrai/faux + +.. image:: 1P_tableau_fumeurs.pdf + :height: 200px + :alt: Version projetable + +On propose d'étudier un tableau croisé. Pour cela, on propose des phrases et les élèves doivent dire si elles sont vraies ou fausse. On cherchera petit à petit à traduire les phrases en notation ensembliste et probabiliste. + +.. image:: 1B_arbre.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan de la première activité + +Étape 2: Formule de Bayes +========================= + +.. image:: 2E_arbres.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de contruction et lecture d'arbres + +Retrouver la formule de Bayes à l'aide d'un arbre de probabilité. On peut ajouter une question bonus au dernier exercice pour demander de calculer P(E) et ainsi découvrir la formule de probabilité totale. + +.. image:: 2B_bayes_intersection.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les calculs de probabilités sur les arbres + +Étape 3: Annales de BAC +======================= + +.. image:: 3E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Annales 2018 Liban - Asie - Pondichery + diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5eef8d4 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex new file mode 100755 index 0000000..efd3920 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte 400\euro. On a une remise de 5\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Sur une totale de recette de \np{2400}\euro, 40\% ont été réalisée par des paiement en espèce. \\ + Quelle est le montant des paiements réalisé en espèce? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \[ + 4x + 5 = 25 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + f(x) = 3x^2 + 4x - 10 + \] + Calculer $f(3)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..282721b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex new file mode 100755 index 0000000..3a1fc80 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + + La TVA sur les produits alimentaires est de 5,5\%. Une boite de biscuit est vendu 3\euro hors taxe.\\ + À quel prix de consommateur va-t-il acheter cette boite? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + + Dans une classe, il y a 14 filles et 16 garçons.\\ + Quelle est la proportion de filles? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + + \[ + 21 = 4x + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + + \[ + f(x) = 7x^2 - 4 + \] + \vfill + Calculer $f(2)$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..39664ea Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..3a7dcd2 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte 400\euro. On a une remise de 5\% puis une autre remise de 10\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une valeur est passée de 110\euro à 140\euro. + + Quel est le pourcentage d'augmentation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \[ + 3x + 2 = 5x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 3u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Calculer $u_3$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..6d57220 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex new file mode 100755 index 0000000..07530a4 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte \np{1000}\euro. On a une remise de 5\% mais s'applique une taxe de 10\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une valeur est passée de 20\euro à 21\euro. + + Quel est le pourcentage d'augmentation? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \[ + 4 - 3x = 12 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = u_n + 4\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Calculer $u_3$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6184146 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex new file mode 100755 index 0000000..4830887 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Quelle est la meilleur remise pour un robot à 300\euro? + \begin{itemize} + \item Remise 1: Remise de 10\% + \item Remise 2: Remise de 5\% puis une deuxième de 5\% + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + $X$ est une variable aléatoire suivant la loi suivante: + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Valeur & 1 & 2 & 3 \\ + \hline + Probabilité & 0.25 & 0.25 & 0.25 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer $E[X]$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + 4x+3 \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 1.4\times u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Quelles sont les variations de $(u_n)$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..a23d36d Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex new file mode 100755 index 0000000..186d7fa --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + À quelle augmentation totale correspondent 2 augmentations de 10\%? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + $X$ est une variable aléatoire suivant la loi suivante: + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Valeur & 1 & 10 & 100 \\ + \hline + Probabilité & 0.8 & 0.15 & 0.05 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer $E[X]$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -3x - 2 \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 0.6\times u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Quelles sont les variations de $(u_n)$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..9352440 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex new file mode 100755 index 0000000..5de5ed7 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On effectue 2 réductions de 20\%. Quelle est la réduction total? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + $X$ est une variable aléatoire suivant la loi suivante: + + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + Valeur & 1 & 10 & -100 \\ + \hline + Probabilité & 0.5 & 0.4 & 0.1 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Calculer $E[X]$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -2 + 3x \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 3+u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Quelles sont les variations de $(u_n)$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..cc171ab Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex new file mode 100755 index 0000000..f0aad2d --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex @@ -0,0 +1,58 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans un lycée, il y a 600 élèves. 50\% sont en filière général. Parmi les élèves de général, 60\% sont des garçons. + + Combien y a-t-il de garçons en filière général dans ce lycée? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([0, 1])$. + \[ + P(X > 0,3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -4x + 6 \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \begin{array}{l} + u_{n} = 4n^2 + 3n\\ + \end{array} + \] + Calculer $u_4$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..6b76026 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex new file mode 100755 index 0000000..06a3618 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dans un lycée, il y a 450 garçons ce qui représente 40\% de l'effectif total. + + Combien y a-t-il d'élèves dans ce lycée? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([0, 10])$. + \[ + P(2 \leq X < 7) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + -5x + 6 \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit + \[ + \begin{array}{l} + u_{n} = 4\times 1.03^n\\ + \end{array} + \] + Calculer $u_{10}$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..ef1a122 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex new file mode 100755 index 0000000..8978abd --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([90, 120])$. + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Après une réduction de 20\%, un objet coûte 100\euro. + + Quel était sont prix avant la réduction? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + 2x^2 + 3x - 10 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 3x^2 + 4x + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..612fd47 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex new file mode 100755 index 0000000..a20b32f --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{200}{700})$. + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Après une réduction de 50\%, un objet coûte 100\euro. + + Quel était sont prix avant la réduction? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + 10x^2 - 10x + 3 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 3x^2 - x + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..3b8032d Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex new file mode 100755 index 0000000..e33c8c4 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-3.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{200}{500})$. + \[ + P(X > 400)= + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Après une réduction de 20\%, un objet coûte 150\euro. + + Quel était sont prix avant la réduction? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + 10x^2 - 3x = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 3x^3 - x + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..657106b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex new file mode 100755 index 0000000..ac0f5bc --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme $2^{...}$ + \[ + 2^3 \times 2^n \times 2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Lors d'une enquête sur 100 personnes, 30\% des interrogés se sont déclarés non satisfaits. Parmi eux, 60\% ont dit ne pas être satisfait à cause de l'accueil. + + Quelle est la proportion de sondés non satisfait à cause de l'accueil? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = -3x^3 + 4x^2 + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Courbe représentative de $f$ + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {x**2-4}; + \end{tikzpicture} + + Sur quel intervalle $f'$ est positive? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..661b6c7 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex new file mode 100755 index 0000000..f1dcf62 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme $2^{...}$ + \[ + \frac{2^5 \times 2^n}{2^4} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans le jardin, 40\% des légumes sont des tomates. Parmi ces tomates, 10\% sont noires. + + Quelle est la proportion de tomates noires dans ce jardin? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = \frac{x^3}{2} - 4x + 2x^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Courbe représentative de $f$ + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {x**2-4}; + \end{tikzpicture} + + Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $f'(x) = 0$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..d4c4fc2 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex new file mode 100644 index 0000000..6b42831 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme d'une puissance + \[ + 10^3\times10^{2.5}\times10^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Un objet subit 2 augmentations identiques qui donnent ensemble un augmentation de 4\%. + + Quelle était le pourcentage d'une seule augmentation ? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 10x^4 -x^2 + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Courbe représentative de $f$ + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {-x**2+x+4}; + \end{tikzpicture} + + Sur quel intervalle $f'$ est positive? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..b85da02 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex new file mode 100644 index 0000000..95ad996 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex @@ -0,0 +1,61 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + 2x \times 3^n + 4\times 3^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Un objet subit 2 diminution identiques qui donnent ensemble un diminution de 10\%. + + Quelle était le pourcentage d'une seule diminution ? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = x(x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=2, yscale=2.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=2.2,ystep=1] + \tkzGrid[sub, ligne width=1.5] + \tkzAxeXY[up space=0.2,right space=0.2] + \tkzFct[domain = 0:5,color=red,very thick]% + {2*exp(0.5)*x*exp(-0.5*x**2)}; + \end{tikzpicture} + + Équation de la tangente en x=1. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..cb1e89b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex new file mode 100644 index 0000000..9be3d0d --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-1.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme d'une puissance + \[ + \frac{2^4}{(2^2)^2} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $(u_n)$ la suite géométrique de premier terme 2 et de raison $q=\dfrac{1}{2}$. + + Alors elle peut modéliser + \begin{enumerate} + \item une baisse de 50\% + \item une hausse de 100\% + \item une stagnation + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16) + }; + \draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Sur quels intervalles $f'$ est positive? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..a8d4877 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex new file mode 100644 index 0000000..040deed --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-2.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme d'une puissance + \[ + \frac{e^4}{(e^2)^3} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une ville compte \np{1500} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 500 départs. + + Quel sera le nombre d'habitants l'année suivante? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 6x^2 + 5x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16) + }; + \draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Sur quel intervalle la fonction est convexe? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..13569ca Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex new file mode 100644 index 0000000..2d2e54c --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-3.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Mettre sous la forme $a\times e^b$ + \[ + 3e^x - 10 e^x = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une ville compte \np{1500} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 500 départs. + + Quel sera le nombre d'habitants après 2ans? + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16) + }; + \draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Sur quel intervalle la fonction $f''$ est positive? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf new file mode 100644 index 0000000..917571b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex new file mode 100644 index 0000000..ff60b3b --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_15-4.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Réduire + \[ + e^{2-x} \times e^{3x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Une ville compte \np{15000} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 200 départs. + + Est-ce que la formule de récurrence ci-dessous convient pour calculer le nombre d'habitant? + \[ + u_{n+1} = 0.15u_n + 200 + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la dérivée de la fonction + \[ + f(x) = 2x(3x+10) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16) + }; + \draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Pour quelles valeur de $x$ la valeur de $f'(x)$ est nulle? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..a2446d0 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex new file mode 100644 index 0000000..9641707 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-1.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + xe^{-0.1x} + 2e^{-0.1x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans un sachet de bonbons, 60\% sont rouges. Parmi les bonbons rouges, 15\% sont à la fraise. + + Quelle est la proportion de bonbon à la fraise? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = 2x - 6 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, $+\infty$} + \tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Pour quelles valeurs de $x$, $f'(x)$ est nulle? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-8,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-4,-3) (-3,3) (-2,1) (-1,0) (2,1) (3, -3) (3.5,-8) + }; + \draw (3,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..c1fa91b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex new file mode 100644 index 0000000..24ee0c3 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_11_25-2.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + 2xe^{-0.1x} -0.1x^2e^{-0.1x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dans une trousse, 80\% des objets sont des petits mots. Parmi les autres objets, 50\% sont des stylos. + + Quelle est la proportion de stylos dans cette trousse? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = -5x - 1 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, $+\infty$} + \tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Pour quelles valeurs de $x$, $f''(x)$ est positif? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=1, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-8,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-4,-3) (-3,3) (-2,1) (-1,0) (2,1) (3, -3) (3.5,-8) + }; + \draw (3,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..3483de7 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex new file mode 100644 index 0000000..c34eef5 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + (2x+1)e^{-0.1x} + 2e^{-0.1x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + e^{2x+1} \leq e^{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = 6x^2 + x - 1 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-0.5$, $\frac{1}{3}$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots, z, \ldots , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow u*10+1$ \; + } + \end{algorithm} + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..e0dc790 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex new file mode 100644 index 0000000..0baaf06 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + 2e^{-0.1x} - (x+1)e^{-0.1x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + e^{-2x+1} \leq e^{x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = -x^2 + x - 2 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-2$, $1$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots, z, \ldots , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 10$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 4}{ + $u \leftarrow u+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..5a0e4e5 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.tex new file mode 100644 index 0000000..7d0aad1 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-3.tex @@ -0,0 +1,71 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Factoriser + \[ + 2xe^{-0.1x} - 0.1\times(x^2-1)e^{-0.1x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + e^{2x+1} \geq e^{4x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = -x^2 + 4 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, \ldots, $+\infty$} + \tkzTabLine{, - , z, + , z, - , } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u< 10$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..2501bcb Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex new file mode 100644 index 0000000..67d95bf --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex @@ -0,0 +1,99 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + (2x+1)(x-2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer $P(E\cap \overline{F})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.2} + } + edge from parent + node[below] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{F}$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = x^2 + 2x - 3 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $\cdots$, $\cdots$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u < 10$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..a12476b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex new file mode 100644 index 0000000..6f54a19 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex @@ -0,0 +1,96 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + (3x^2-1)(x-2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer $P(E)$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.2} + } + edge from parent + node[below] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{F}$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-3$, $4$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{center} + Résoudre l'équation $f(x) > 0$. +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 30$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u > 10$}{ + $u \leftarrow u/2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..cda5980 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex new file mode 100644 index 0000000..a05cf00 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex @@ -0,0 +1,79 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = (x^2-1)(3x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Limite de la suite + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_0 = 10 \\ + u_{n+1} = 1.5u_n + \end{array} + \right. + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Tableau de signe de $f''$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f''(x)$/1}{$-\infty$, $-3$, $4$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + + \bigskip + Sur quel intervalle, $f$ est concave? + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$\cdots$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} + \end{minipage} + + \bigskip + Compléter l'algorithme pour donne le plus petit $n$ tel que $u>20$. + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..df10510 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex new file mode 100644 index 0000000..6f640d0 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[10pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale ES-L + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = (\frac{1}{2}x^2-1)(x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Limite de la suite + \[ + u_n = 0.4^n + 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Tableau de signe de $f''$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f''(x)$/1}{$-4$, $-3$, $4$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, - , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + + \bigskip + Sur quel intervalle, $f$ est concave? + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$\cdots$}{ + $u \leftarrow u/2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} + \end{minipage} + + \bigskip + Compléter l'algorithme pour donne le plus petit $n$ tel que $u<0.01$. + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..107e763 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex new file mode 100644 index 0000000..f49cf62 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + 1 + 0.5^2 + 0.5^3 + 0.5^4 + 0.5^5 + 0.5^6 + 0.5^7 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(F\cap E) = 0.6$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[left] {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node [right] {0.8} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P_F(E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(E) = 0.50$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node {0.1} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[above] {0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(G\cap E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser l'expression suivante + \[ + f(x) = xe^{-2x+1} + (x+1)e^{-2x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..fb150e5 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex new file mode 100644 index 0000000..e66d16a --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + 1 + 0.1 + 0.1^2 + 0.1^3 + \ldots + 0.1^{20} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(G\cap \overline{E}) = 0.2$ et $P(F\cap \overline{E}) = 0.5$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[left] {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node [right] {0.8} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P_G(\overline{E})$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(E) = 0.30$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node {0.1} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[above] {0.4} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(G\cap E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser l'expression suivante + \[ + f(x) = 2xe^{-0.4x} - (x+1)e^{-0.4x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..61644af Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex new file mode 100644 index 0000000..e0062c2 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + 2\times1 + 2\times0.1^2 + 2\times0.1^3 + \ldots + 2\times0.1^{20} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(G\cap \overline{E}) = 0.2$ et $P(F\cap \overline{E}) = 0.5$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[left] {0.6} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node [right] {0.4} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P_G(\overline{E})$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(E) = 0.70$ et $P(F\cap E) = 0.1$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node {0.1} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[above] {0.4} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(G\cap E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Factoriser l'expression suivante + \[ + f(x) = 2xe^{-0.4x} - (x+1)e^{-0.4x} + 0.1e^{-0.4x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..9299a6c Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex new file mode 100644 index 0000000..316e8e1 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex @@ -0,0 +1,126 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On donne $P(F\cap E) = 0.3$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node[left] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node [right] {0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P_F(E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(E) = 0.8$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(H \cap E)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (2x+1)e^x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + On a + \[v_n = u_n+10 \qquad \mbox{ et } \qquad v_n = 10\times 0.5^n\] + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..391c9a0 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex new file mode 100644 index 0000000..9ab5c4b --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex @@ -0,0 +1,128 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On donne $P(F\cap E) = 0.2$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.4} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.6} + } + edge from parent + node[left] {} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.1} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.9} + } + edge from parent + node [right] {} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(F)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + On donne $P(\overline{E}) = 0.2$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {} + } + edge from parent + node {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(H \cap \overline{E})$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (2x^2-1)e^x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + On a + \[ + v_n = u_n-1 \qquad \mbox{ et } \qquad v_n = -3\times 0.5^n + \] + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..be80c17 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex new file mode 100644 index 0000000..5563a91 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex @@ -0,0 +1,127 @@ +\documentclass[12pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On donne $P(G\cap \overline{E}) = 0.8$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.4} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.6} + } + edge from parent + node[left] {} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.1} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.9} + } + edge from parent + node [right] {} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P(G)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.2} + } + edge from parent + node[above] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$H$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.6} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.4} + } + edge from parent + node {0.2} + } + child[missing] {} + child { node {$G$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[left] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[right] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.5} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} + Calculer $P_E(H)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (2x-1)e^{2x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + On a + \[ + v_n = u_n+4 \qquad \mbox{ et } \qquad v_n = -0.1\times 4^n + \] + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..3a1a1f1 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex new file mode 100644 index 0000000..7dbda16 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a + \[v_n = u_n+100 \qquad \mbox{ et } \qquad v_n = 10\times 1.4^n\] + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 100 + 0.5^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = e^{-2x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Dresser le tableau de signes de la fonction + \[ + f(x) = 3x e^{-2x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..fd14fd2 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex new file mode 100644 index 0000000..2e2bfd0 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a + \[v_n = u_n-100 \qquad \mbox{ et } \qquad v_n = 2^n\] + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 0.1 - 10^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = e^{-3x^2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Dresser le tableau de signes de la fonction + \[ + f(x) = (2x+1) e^{-10x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..eb6117b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex new file mode 100644 index 0000000..4b84690 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a + \[v_n = u_n+100 \qquad \mbox{ et } \qquad u_0 = 200\] + Déterminer + \[ + v_0 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 4\times0.5^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (2x+1)e^{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'inéquation + \[ + (4x-1)e^{-0.5x} \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..6bed5ea Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex new file mode 100644 index 0000000..b270eda --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a + \[v_n = u_n-2 \qquad \qquad u_0 = -1\] + Et + \[ u_{n+1} = u_n + 2 \] + Déterminer + \[ + v_0 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 0.5 \times 2^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (-4x+1)e^{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'inéquation + \[ + (10-4x)e^{-2x+1} \leq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..7f35e86 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.tex new file mode 100644 index 0000000..8efd56c --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + On a + \[ u_{n+1} = u_n \times 3 \] + Et + \[v_n = u_n + 5 \qquad \qquad u_0 = -3\] + Déterminer + \[ + v_0 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 10 \times 2^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (-4x^2+1)e^{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{-2x+1} \leq 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..a62b749 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex new file mode 100644 index 0000000..55aa65e --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = (2x+1)e^{0.5x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 4\times0.5^n + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{-2x + 2} \leq 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Donner une encadrement de $\dispaystyle \int_0^3 f(x) dx$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:3, line width=1pt]{x*x} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..4d2c515 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex new file mode 100644 index 0000000..9f0e364 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = 2xe^{0.5x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 4\times2^n + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{-x + 1} - 1 \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Donner une encadrement de $\dispaystyle \int_0^3 f(x) dx$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:3, line width=1pt]{-x*x+9} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..172c025 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex new file mode 100644 index 0000000..2631398 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = -4xe^{-x^2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = -4\times2^n + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{9x} - 5 \geq -4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Donner une encadrement de $\dispaystyle \int_2^4 f(x) dx$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=1, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:6, line width=1pt]{-0.5*x*x+9} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..b27021a Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.tex new file mode 100644 index 0000000..e043245 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-1.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = 10xe^{-x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 1 - 0.5\times 2^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{-4x + 3} \leq 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Calculer + \[\int_2^{10} 3x \; dx\] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..b7a8d19 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.tex new file mode 100644 index 0000000..9b2f805 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_09-2.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = 4x^2 e^{5x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 1 + 100\times 0.9^n + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{x^2+1} \leq 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Calculer + \[\int_{10}^{20} 5 \; dx\] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..703d1a6 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex new file mode 100644 index 0000000..623b947 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = -2xe^{-x^2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[\int_2^{10} 0.1x \; dx\] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X ~ \matcal{B}(10;0.2)$. Calculer + \[ + P(X = 2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Soit $X ~ \matcal{B}(10;0.2)$. Calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..b520673 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex new file mode 100644 index 0000000..cfcd866 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Completer le tableau de \textbf{signe} de + \[ + f(x) = (-2x+1)e^{-x^2} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, \ldots ,} + \tkzTabLine{, ,\ldots, } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[\int_5^{10} 2x+1 \; dx\] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X ~ \matcal{B}(100;0.2)$. Calculer + \[ + P(X \leq 25) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Soit $X ~ \matcal{B}(100;0.2)$. Calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..8991b46 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex new file mode 100644 index 0000000..306043a --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-3.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Completer le tableau de \textbf{signe} de + \[ + f(x) = -4xe^{-0.1x} + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/1}{, \ldots ,} + \tkzTabLine{, ,\ldots, } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[\int_0^{100} 2x+10 \; dx\] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X ~ \matcal{B}(100;0.2)$. Calculer + \[ + P(X > 25) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Soit $X ~ \matcal{B}(1000;0.4)$. Calculer + \[ + E[X] = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5347eac Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex new file mode 100644 index 0000000..983eefb --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = 4x^2 + e^{2x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer la quantité suivante + \[ + 1 + 0.5 + 0.5^2 + 0.5^3 + 0.5^4 + 0.5^5 + 0.5^6 + 0.5^7 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $X ~ \matcal{N}(10;0.2)$. Calculer + \[ + P(X > 2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u< 10$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..88f7760 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex new file mode 100644 index 0000000..4dc543d --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_09-2.tex @@ -0,0 +1,100 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 1} + Donner une encadrement de $\dispaystyle \int_0^3 f(x) dx$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + %\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2] + \tkzFct[domain = 0:3, line width=1pt]{-x*x+9} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Quelle est la limite de la suite? + \[ + u_n = 4\times0.5^n + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 3} + Calculer $P(E)$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right] + \node {.} + child {node {$F$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.8} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.2} + } + edge from parent + node[below] {0.3} + } + child[missing] {} + child { node {$\overline{F}$} + child {node {$E$} + edge from parent + node[below] {0.9} + } + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent + node[above] {0.1} + } + edge from parent + node[above] {0.7} + } ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=16,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeX[right space=0.2] + \tkzAxeY[up space=2, step=2] + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16) + }; + \draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + Sur quel intervalle la fonction est convexe? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..bac5f2c Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex new file mode 100644 index 0000000..76181fd --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X \sim \mathcal{N}(10;0.2)$. Calculer + \[ + P(9,8 < X < 10.2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_2^3 4x + 1 \; dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = 5x e^{-0.1x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u \leq 16$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..564aae5 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex new file mode 100644 index 0000000..590f124 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_22-2.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X \sim \mathcal{N}(10;0.2)$. Calculer + \[ + P(9,6 < X < 10.4) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_2^{9} 10x + 0,1 \; dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver la fonction suivante + \[ + f(x) = e^{-0.4x} \times x^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 7$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u \leq 49$}{ + $u \leftarrow n*n$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..9a6101a Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex new file mode 100644 index 0000000..f07dd1c --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex @@ -0,0 +1,55 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X \sim \mathcal{B}(10;0.2)$. Calculer + \[ + P(X \leq 10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$h(x)$/2}{-5, 0} + \tkzTabVar{+/ 2, -/ -2} + \end{tikzpicture} + \end{center} + L'équation $h(x)=0$ a-t-elle une unique solution sur $\intFF{-5}{5}$? Expliquer +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + 3e^x - 10 = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Pas de 4e calcul pour celui là! +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..21ea9e5 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex new file mode 100644 index 0000000..e871751 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex @@ -0,0 +1,58 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X \sim \mathcal{B}(20;0.2)$. Calculer + \[ + P(X = 10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$h(x)$/2}{-1, 10} + \tkzTabVar{+/ 2, -/ 1} + \end{tikzpicture} + \end{center} + L'équation $h(x)=0$ a-t-elle une unique solution sur $\intFF{-1}{10}$? Expliquer +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + 3e^{x+1}-10 = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Mettre sous la forme d'un seul logarithme. + \[ + \ln(3) + 2\ln(5) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..a5e017b Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex new file mode 100644 index 0000000..6c520ad --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex @@ -0,0 +1,58 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X \sim \mathcal{B}(20;0.8)$. Calculer + \[ + P(X = 18) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$h(x)$/2}{2, 5} + \tkzTabVar{-/ -1, +/ 10} + \end{tikzpicture} + \end{center} + L'équation $h(x)=8$ a-t-elle une unique solution sur $\intFF{2}{5}$? Expliquer +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + \frac{1}{3}e^{x} - 6 = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Mettre sous la forme d'un seul logarithme. + \[ + \ln(3x) - 4\ln(2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..befa6d6 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex new file mode 100644 index 0000000..92acf28 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation + \[ + 2e^x - 1 = 3 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 100\times 0.4^x = 40 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mettre sous un seul logarithme + \[ + 2\ln(4) + \ln(10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Une quantité subit 4 fois la même augmentation pour finalement augmenter de 20\%. + + Quel a été la va leur de chacune des augmentations? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..cc6b80a Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex new file mode 100644 index 0000000..8fdf2ab --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation + \[ + 2e^{x+2} = 3 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 10\times 1.4^x > 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mettre sous un seul logarithme + \[ + 2\ln(5) + 4\ln(10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Une quantité subit 10 fois la même augmentation pour finalement augmenter de 20\%. + + Quel a été la va leur de chacune des augmentations? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..c766ea5 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex new file mode 100644 index 0000000..15e5fd7 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation + \[ + 2e^{x^2} = 3 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 0.1\times 2.4^x + 1 > 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Mettre sous un seul logarithme + \[ + 2\ln(5) - 4\ln(10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Une quantité subit 100 fois la même augmentation pour finalement augmenter de 10\%. + + Quel a été la va leur de chacune des augmentations? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..8fe33e8 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex new file mode 100644 index 0000000..ce65a41 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfplots} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'inéquation + \[ + 10\times 0.5^x \geq 40 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 2\ln(x + 1) = 4 + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la primitive de la fonction suivante + \[ + f(x) = 2x^3 + 4x + 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Calculer la moyenne + \begin{tikzpicture} + \begin{axis} + \addplot[ybar, ybar interval=0] coordinates { + (0,1) (1,2) (2,6) (3,3) (4,2) (5,2) + }\closedcycle; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..6e138d0 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex new file mode 100644 index 0000000..c3cfa13 --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfplots} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'inéquation + \[ + 0.5^x + 0.5^x \geq 40 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + \ln(x) + \ln(2x + 1) = 1 + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la primitive de la fonction suivante + \[ + f(x) = x^4 + 2x^2 - 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\ln(2x) = 4 + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la primitive de la fonction suivante + \[ + f(x) = 6x^2 + 8x - 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Calculer la quantité + \[ + \int_2^3 3x^2 + 1 \; dx + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf b/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..dd36841 Binary files /dev/null and b/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf differ diff --git a/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex b/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex new file mode 100644 index 0000000..6db858b --- /dev/null +++ b/TES/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfplots} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Terminale L-ES + \vfill + Un peu moins d'une minute par calcul + \vfill + \tiny \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'inéquation + \[ + 0.7^{ x+2 } \geq 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer la primitive de la fonction suivante + \[ + f(x) = 12x^2 + \frac{1}{x^2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la primitive de la fonction suivante + \[ + f(x) = e^{-2x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}[fragile]{Calcul 4} + Calculer la quantité + \[ + \int_{2}^3 -3x^2 + x \; dx + \] + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.pdf new file mode 100644 index 0000000..5b8fdd0 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.tex new file mode 100644 index 0000000..ec5c87e --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1B_algo.tex @@ -0,0 +1,103 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + + +\title{Algorithme et suites - Bilan} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\section{Algorithmes} + +D'après Wikipédia, un algorithme est une suite finie et non ambiguë d’opérations ou d'instructions permettant de résoudre une classe de problèmes. + +Dans le cadre de notre cours, les instructions vont nous amener à calculer successivement les termes d'une suite. Les algorithmes seront écrits en pseudo code, c'est-à-dire en français avec des termes précis pour éviter les ambiguïtés. + +Le symbole $\leftarrow$ se lira \textbf{prend la valeur}. + +\subsection*{Algorithme pour calculer une valeur} + +\begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 3$ \; + \Pour{$i$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow 3*u+2$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|c|} + \hline + Valeur de $u$ & Valeur de $i$ \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + & \\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} + +\afaire{Exécuter l'algorithme et compléter le tableau} + +\subsection*{Algorithme pour trouver une valeur seuil} + +Ce type d'algorithme sert à déterminer la plus petite valeur de $n$ telle que $u_n$ dépasse une certaine valeur (dans l'exemple ci-dessous, 10). + +\begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 3$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u < 10$}{ + $u \leftarrow u+2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + Valeur de $u$ & Valeur de $n$ & Vérité de $u<10$\\ + \hline + & & \\ + \hline + & & \\ + \hline + & & \\ + \hline + & & \\ + \hline + & & \\ + \hline + & & \\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} + +\afaire{Exécuter l'algorithme et compléter le tableau} + + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.pdf new file mode 100644 index 0000000..49a2c9b Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.tex new file mode 100644 index 0000000..137dd93 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/1E_algo.tex @@ -0,0 +1,135 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\pagestyle{empty} + + +\title{Algorithme et suite} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Algorithme pour générer des nombres}] + Ci-dessous 2 algorithmes et les nombres générés en fonction du nombre $n$ entré. + + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 1 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 4$ \; + \Pour{$i$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow u\times 1.5$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \textbf{Algorithme 2 .} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{n} + \Deb{ + $u \leftarrow 10$ \; + \Pour{$i$ de 1 à n}{ + $u \leftarrow 0.9*u + 11$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \hfill + + \begin{enumerate} + \item Exécuter les algorithmes pour n=2, n=3... jusqu'à n=6. + \item Modéliser avec une suite les valeurs renvoyées par les algorithmes. + \item Tracer l'allure de la représentation graphique des valeurs retournées par les algorithmes. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[ subtitle={ Comportement à long terme } ] + Dans cet exercice, on souhaite déterminer l'effet à long terme d'une baisse ou d'une hausse à taux constant à partir de la valeur initial 1 (on peut imaginer 1hectare, 1 milliard de personnes...). + \begin{enumerate} + \item La quantité considérée baisse à intervalles réguliers de 40\% de sa valeur. + \begin{enumerate} + \item Déterminer la quantité après un intervalle de temps. Après deux intervalles. + + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \item À long terme, comment décrire cette quantité? + \item Modéliser l'évolution de cette quantité à l'aire d'une suite. + \item On considère l'algorithme ci-contre. + + L'exécuter et noter la valeur de $N$ finale pour: + \begin{itemize} + \item $S = 0.1$ + \item $S = 0.05$ + \item $S = 0.01$ + \item $S = 0.001$ + \end{itemize} + \item Ces résultats confirment-ils la réponse à la questions 1.b? + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{S} + \Deb{ + $N \leftarrow 0$ \; + $U \leftarrow 1$ \; + \Tq{$U > S$}{ + $U \leftarrow 0.6*U$ \; + $N \leftarrow N+1$ \; + } + } + \Sortie{u} + \end{algorithm} + \end{minipage} + + \end{enumerate} + \item On considère maintenant une quantité qui augmente de 30\% par intervalle. + \begin{enumerate} + \item Quel semble être le comportement à long terme de cette quantité? + \item Adapter l'algorithme précédent pour confirmer votre réponse. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'une monnaie}] + Le 28 juin 1919, a été signé dans la galerie des glaces du château de Versailles, le traité de pais imposant à l'Allemagne de rembourser les dégâts causés par la Première Guerre Mondiale. Ne pouvant pas rembourser cette dette, l'Allemagne a connu une forte dépréciation du mark (DM) en 1923 suite à l'occupation de la Ruhr par l'Armée française. + + En janvier 2923, 1 dollars US (\$) valait \np{17972}DM. En juillet 2923, 1\$ valait \np{354412}DM. + + \begin{enumerate} + \item Quel a été le taux d'évolution de la valeur en DM de 1\$ sur cette période? + + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + \item Montrer que la hausse mensuelle a été d'environ 64,5\%. + \item Proposer une modélisation à l'aide d'une suite de la valeur en DM de 1\$. + \item Compléter l'algorithme pour qu'il affiche le nombre de mois qu'il aurait fallu attendre à partir de juillet 1923 pour que 1\$ dépasse 10 millions de marks. + \item Exécuter l'algorithme. + \item En août 1923, 1\$ valait \np{4620455}DM. Que peut-on dire du modèle étudier. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Deb{ + $N \leftarrow 0$ \; + $U \leftarrow \np{354412}$ \; + \Tq{\ldots}{ + $N \leftarrow \ldots$ \; + $U \leftarrow \ldots$ \; + } + } + \Sortie{\ldots} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.pdf new file mode 100644 index 0000000..d34b9c9 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.tex new file mode 100644 index 0000000..b2ce996 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/2P_fuite_medecins.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Compenser les départs à la retraite} + L'institut statistique d'un pays estime que 7\% des médecins partent en retraite chaque année. Au 1er janvier 2015, on comptait \np{29000} médecins en activité. + + \bigskip + Le gouvernement souhaiterai compenser les départs à la retraite pour que le nombre de médecins se stabilise autour de \np{25000}. + + \bigskip + Combien de nouveau médecin faudrait-il alors former chaque année (cette quantité devra être constante)? +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.pdf new file mode 100644 index 0000000..9a249e6 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.tex new file mode 100644 index 0000000..49df34d --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3B_limites.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + + +\title{Limite de suite géométriques- Bilan} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Limite de suites géométriques} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $q$ un réel strictement positif Alors +\begin{itemize} + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + \item Si $0 < q < 1$, quelque soit le nombre $m$ que l'on se donne, on peut toujours trouver un rang $n_0$ à partir duquel les termes $q^n$ sont tous inférieurs à $m$. + + On dit alors que la limite de $q^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ est 0. Ce qui se note: + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = 0 + \] + + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.4, yscale=3] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid[sub,subystep=0.1,subxstep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.1,right space=.5] + \global\edef\tkzFctLast{0.7^x} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \tkzFct[color=red,domain=0:9,samples=2]{0.24} + \draw (0,0.24) node [left] {$m$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + \item Si $ 1< q $, quelque soit le nombre $M$ que l'on se donne, on peut toujours trouver un rang $n_0$ à partir duquel les termes $q^n$ sont tous supérieur à $M$. + + On dit alors que la limite de $q^n$ quand $n$ tend vers $+\infty$ est $+\infty$. Ce qui se note: + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = +\infty + \] + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.4, yscale=0.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{1.3^x} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \tkzFct[color=red,domain=0:9,samples=2]{6.5} + \draw (0,6.5) node [left] {$M$}; + \end{tikzpicture} + \hfill + + \end{minipage} +\end{itemize} + +\subsection*{Propriété} +Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$ alors les limites possibles sont résumées dans le tableau suivant. +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + & $q \in \intOO{0}{1}$ & $q > 1$ \\ + \hline + $u_0 > 0 $ & + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.2, yscale=0.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{3*0.8^x} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.2, yscale=0.2] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{1.3^x} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + \\ + \hline + $u_0 < 0 $ & + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.2, yscale=0.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=-4,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{0.7^x*(-3)} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + & + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.2, yscale=0.2] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=-8,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{-1*(1.3)^x} + \foreach \va in {0,1,...,9}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \afaire{Compléter le tableau avec les limites vues en classe} + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.pdf new file mode 100644 index 0000000..9a8ea13 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.tex new file mode 100644 index 0000000..c9b23ed --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_demo.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\pagestyle{empty} + + +\title{Algorithme et suite} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Démonstration de la limite de $q^n$}] + Dans cet exercice, on souhaite démontrer que + \[ + \mbox{Si } q>1 \mbox{ alors } \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = +\infty + \] + Soit $q > 1$ donc il existe $a > 0$ tel que $q = 1 + a$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $q^2 > 1 + 2a$ + \item En déduire que $q^3 > 1 + 3a$ + \item En déduire que $q^4 > 1 + 4a$ + \item On a vu que pour démontrer les inégalités, on utilisait l'égalité précédente. On va vouloir généraliser cette façon pour toutes les inégalités. Autrement dit, on va supposer que + \[ + q^n > 1 + n\times q \qquad \mbox{ est vraie.} + \] + Et vous devez démontrer que + \[ + q^{n+1} > 1 + (n+1) q \qquad \mbox{ est vraie.} + \] + + Ainsi, l'égalité est vraie quand $n=2$ et on sait que \textbf{si} elle est vraie pour $n$ \textbf{alors} elle est vraie pour $n+1$, on peut donc en déduire qu'elle est vraie pour tout $n$. C'est ce que l'on appelle un raisonnement par récurrence. + \item Déterminer + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} 1 + n\times q + \] + \item En déduire + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n + \] + + \end{enumerate} + Un raisonnement similaire peut être réalisé pour démontrer + \[ + \mbox{Si } q\in \intOO{0}{1} \mbox{ alors } \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = 0 + \] +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..372d884 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..93e1893 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3E_limite_suite.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Recherche de limite de suite - Limites} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{Décembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Avec la calculatrice}] + Déterminer grâce à la calculatrice la limite de chacune des suites géométriques suivantes. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = -2$ et $u_{n+1} = 1.1u_n$ + \item $v_0 = 2$ et $w_{n+1} = 1.1w_n+1$ + \item $w_n = 3n^3 - 10n^2 + 1$ + \item $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = 1.1u_n$ + \item $v_0 = -4$ et $v_{n+1} = 0.9v_n + 1$ + \item $w_n = -2n^3 + 100n^2$ + \item $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = 1.1u_n$ + \item $v_0 = -4$ et $v_{n+1} = 0.9v_n + 1$ + \item $w_n = -2n^3 + 100n^2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + Classer les suites précédentes en fonction de leurs limites et établir les règles pour connaître la limite des suites géométriques. +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Limite d'une suite}] + Retrouver les limites des suites suivantes sans utiliser la calculatrice. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = 6$ et $u_{n+1} = 2u_n$ + \item $(u_n)$ géométrique telle que $u_0=10$ et $q=0.5$ + \item $u_{n} = 1 + 0.5^n$ + \item $u_{n} = 4 + 1.5^n$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Utilisateurs d'une machine à café}] + Au premier janvier, on comptait \np{60000} utilisateurs d'une machine à café. On estime que chaque mois, 10\% des propriétaires cessent de l'utiliser mais on compte \np{24000} nouveaux utilisateurs. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi le nombre d'utilisateur de cette machine à café $n$ mois après le premier janvier 2017 peut être modélisé par la suite $(u_n)$ définie par + \[ + u_0 = \np{60000} \quad \mbox{ et } u_{n+1} = 0.9u_n + \np{24000} + \] + \item Pourquoi la suite $(u_n)$ n'est elle pas géométrique? + \item Conjecturer la limite de cette suite $(u_n)$. + \item On considère la suite $(v_n)$ définie, pour tout entiers naturel $n$ par $v_n = u_n -\np{240000}$. On admet que la suite $(v_n)$ est géométrique de raison 0.9 et de premier terme -\np{180000}. Démontrer que pour tout $n$ on a $v_n = -\np{180000}\times 0.9^n$. + \item Quelle est la limite de la suite $(v_n)$? + \item Démontrer que pour tout entier $n$, $u_n = \np{240000} - \np{180000}\times0.9^n$ + \item En déduire la limite de la suite $(u_n)$. + + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.pdf new file mode 100644 index 0000000..d759b88 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.tex new file mode 100644 index 0000000..52318e6 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/3P_limites.tex @@ -0,0 +1,76 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Limite des suites $q^n$} + Répondre aux questions pour les 2 cas suivants + + \begin{center} + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + $q \in \intOO{0}{1}$ + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + $q > 1$ + \end{minipage} + \end{center} + \begin{enumerate} + \item Tracer l'allure de la représentation graphique de la suite $u_n=q^n$ + \item Conjecturer sur la valeur de \[\lim_{n\rightarrow +\infty} u_n\] + \end{enumerate} + \pause + + \hfill + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.4, yscale=3] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=1,ystep=1] + \tkzGrid[sub] + \tkzGrid[sub,subystep=0.1,subxstep=1] + \tkzAxeXY[up space=0.1,right space=.5] + \global\edef\tkzFctLast{0.7^x} + \foreach \va in {0,1,...,8}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.4, yscale=0.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=8,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{1.3^x} + \foreach \va in {0,1,...,8}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} + \hfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Limite des suites géométriques} + Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$. + + Conjecturer la limite de $(u_n)$ dans les cas suivants + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|c|} + \hline + & $q \in \intOO{0}{1}$ & $q > 1$ \\ + \hline + $u_0 > 0 $ & & \\ + \hline + $u_0 < 0 $ & & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + En vous basant sur les résultats vues précédemment, démontrer vos conjectures. +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.pdf new file mode 100644 index 0000000..2b1ca87 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.tex new file mode 100644 index 0000000..03826ca --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4B_suites_AR.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{booktabs} + + +\title{Limite de suite géométriques- Bilan} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\section*{Suites arithméticogéométriques} + +\subsection{Définition} + +Une suite arithméticogéométrique est une suite qui mélange les caractéristiques d'une suite arithmétique (l'addition) et d'une géométrique (la multiplication). Elle est de la forme +\[ + u_{n+1} = a\times u_n + b \mbox{ avec } a \mbox{ et } b \mbox{ deux réels} +\] + +\subsection{Remarques} +\begin{itemize} + \item Vous avez construit des suites de ce type dans l'exercice sur le renouvellement des médecins. + \item Aucune connaissance théorique sur les suites arithméticogéométriques n'est exigible en terminal ES-L. Par contre, on les retrouve presque toujours en les exercices du bac. Il a quelques manipulations à connaître. +\end{itemize} + +\subsection{Manipulations à connaître} + +Soit $(u_n)$ une suite définie par +\[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 0.9 u_n + 24 \\ + u_0 = \np{60} + \end{array} + \right. +\] +On reconnaît une suite arithméticogéométrique. + +Pour l'étude de cette suite, on passera par une suite annexe (qui sera toujours donnée). +\[ + v_n = u_n - 240 +\] +On va alors chercher à démontrer que la suite $(v_n)$ est géométrique +\begin{eqnarray*} + \frac{v_{n+1}}{v_n} &=& \frac{u_{n+1} - 240}{u_n-240} \\ + &=& \frac{0.9u_n + 24 - 240}{u_n-240}\\ + &=& \frac{0.9u_n - 216}{u_n-240}\\ + &=& \frac{0.9\left( u_n - 240\right)}{u_n - 240} \\ + &=& 0.9 +\end{eqnarray*} +Donc +\[ + v_{n+1} = 0.9v_n +\] +Donc la suite $(v_n)$ est géométrique de raison q=0.9. Il reste donc à connaître le premier terme $v_0$ +\[ + v_0 = u_0 -240 = 60 - 240 = -180 +\] +On peut en déduit $v_n$ en fonction de $n$ +\[ + v_n = v_0\times q^n = -180\times0.9^n +\] +On en déduit donc $u_n$ (ici je l'explique d'une autre façon que Aurélie mais les deux méthodes sont correctes). +\[ + v_n = u_n - 240 +\] +Donc +\[ + u_n = v_n + 240 = -180\times0.9^n + 240 +\] + + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.pdf b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.pdf new file mode 100644 index 0000000..e7339f6 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.tex b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.tex new file mode 100644 index 0000000..6be778b --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/4E_suites_AR.tex @@ -0,0 +1,251 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Suites Arithméticogéométriques- Limites} +\tribe{Terminale ES-L} +\date{Décembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm} +\pagestyle{empty} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Suite arithméticogéométrique}] + Soit $(u_n)$ définie par $u_0 = 5$ et pour tout entier positif $n$, $u_{n+1} = 0.2u_n + 8$. On pose $v_n = u_n-10$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que la suite $(v_n)$ est géométrique de raison $0.2$. + \item Calculer $v_0$ puis exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire, $u_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{exercise}[subtitle={Gaz à effet de serre - Liban 2017}] + Un plan de réduction des émissions de gaz à effet de serre (GES) a été mis en place dans une zone industrielle. On estime que, pour les entreprises déjà installées sur le site, les mesures de ce plan conduisent à une réduction des émissions de 2\,\% d'une année sur l'autre et que, chaque année, les implantations de nouvelles entreprises sur le site génèrent 200 tonnes de GES en équivalent CO$_2$. + + En 2005, cette zone industrielle a émis 41 milliers de tonnes de CO$_2$ au total. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ le nombre de milliers de tonnes de CO$_2$ émis dans cette zone industrielle au cours de l'année $2005 + n$.\index{suite} + + \begin{enumerate} + \item Déterminer $u_0$ et $u_1$. + \item Montrer que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_{n+1} = 0,98 \times u_n + 0,2$. + \item On considère la suite $\left(v_n\right)$ définie, pour tout entier naturel $n$, par $v_n = u_n - 10$. + \begin{enumerate} + \item Montrer que la suite $\left(v_n\right)$ est géométrique de raison $0,98$. Préciser son premier terme.\index{suite géométrique} + \item Exprimer $v_n$ en fonction de $n$, pour tout entier naturel $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$,\: $u_n = 31 \times (0,98)^n + 10$. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer la limite de la suite $\left(u_n\right)$. + \item Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \item À l'aide de l'algorithme ci-dessous, on se propose de déterminer l'année à partir de laquelle la zone industrielle aura réduit au moins de moitié ses émissions de CO$_2$, par rapport à l'année 2005.\index{algorithme} + + \begin{minipage}[t]{0.55\linewidth} + \begin{enumerate} + \item Recopier et compléter les lignes 3 et 4 de l'algorithme + \item L'algorithme affiche 54. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \end{minipage}% + \hfill + \begin{minipage}[t]{0.4\linewidth} + \begin{minipage}[b]{0.8\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 41$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$n \cdots$}{ + $u \leftarrow \cdots$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{minipage} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = 41$. Puis on enlève 2\,\% à $u_0$ et on ajoute 200 tonnes soit 0,2 milliers de tonnes, + + soit $u_1 = 41 - 41\times \dfrac{2}{100}+0,2 = 0,98\times 41+0,2=40,38$. + \item Pour calculer la quantité émise l'année $n+1$, on enlève 2\,\% (il restera donc 98\,\%) à la quantité émise lors de l'année $n$ puis on ajoute 0,2 (200 tonnes en milliers de tonnes). + + Donc pour tout entier naturel $n$, on a : $u_{n+1} = 0,98 \times u_n + 0,2$. + \item On considère la suite $\left(v_n\right)$ définie, pour tout entier naturel $n$, par $v_n = u_n - 10$. + \begin{enumerate} + \item Pour tout entier naturel $n$ : + \begin{eqnarray*} + \frac{v_{n+1}}{v_n} &=& \frac{u_{n+1} - 10}{u_n-10} \\ + &=& \frac{0,98 \times u_n + 0,2- 10 }{u_n-10} \\ + &=& \frac{0,98\times u_n -9,8}{u_n-10} \\ + &=& \frac{0,98(u_n - 10)}{u_n-10} \\ + &=&0,98 + \end{eqnarray*} + + Donc la suite $\left(v_n\right)$ est géométrique de raison $0,98$. Son premier terme est $v_0 = u_0 - 10 = 31$. + \item Pour tout entier naturel $n$, $v_n = v_0\times q^n = 31\times 0,98^n$. + \item Pour tout entier naturel $n$, $v_n = u_n - 10$ donc $u_n = v_n + 10 = 31 \times (0,98)^n + 10$. + + \[u_n = 31 \times (0,98)^n + 10, \: n \in \N.\] + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Nous savons que $q\in ]-1~;~1[$ donc la suite géométrique de raison $q$ tend vers 0 lorsque $n$ tend vers l'infini. Donc la suite $\left(v_n\right)$ a pour limite 0 en l'infini. La limite de la suite $\left(u_n\right)$ quand $n$ tend vers l'infini est donc égale à 10. + \item Cela veut donc dire qu'au bout d'un très grand nombre d'année, les émissions de cette zone industrielle tendrons vers 10 milliers de tonnes, sans pouvoir descendre encore en dessous de cette limite. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item ~ + + \parbox{0.45\linewidth}{Recopier et compléter les lignes 7 et 9 de + l'algorithme} \hfill \parbox{0.5\linewidth}{\begin{tabularx}{\linewidth}{|l X|}\hline + 1& Variables\\ + 2&\quad $U$ est du type nombre\\ + 3&\quad $n$ est du type nombre entier\\ + 4& Début Algorithme\\ + 5&\quad $U$ prend la valeur $41$\\ + 6&\quad $n$ prend la valeur $0$\\ + 7&\quad Tant que {\color{red}{$U\geqslant 20,5$}} faire\\ + 8&\quad \quad Début Tant que\\ + 9&\quad \quad $U$ prend la valeur {\color{red}{$0,98\times U+0,2$}}\\ + 10&\quad \quad $n$ prend la valeur $n + 1$\\ + 11&\quad \quad Fin Tant que\\ + 12&\quad Afficher $n$\\ + 13& Fin Algorithme\\ \hline + \end{tabularx}} + + \item L'algorithme affiche 54. Donc au bout de 54 années après 2005, et donc en 2059, les émissions de la zone industrielle auro + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Tirage d'un journal - Metropole 2017}] + Dans cet exercice, on étudie le tirage moyen journalier des quotidiens français d'information générale et politique, c'est-à-dire le nombre moyen d'exemplaires imprimés par jour. + + Le tableau suivant donne, entre 2007 et 2014, pour chaque année ce tirage moyen journalier, en milliers d'exemplaires: + + \begin{center} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|m{4cm}|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}c|} + \hline + Année & 2007 & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 & 2014\\ + \hline + \small Tirage moyen journalier en milliers d'exemplaires &\np{10982} &\np{10596} &\np{10274} &\np{10197} &\np{10182} &\np{9793} &\np{9321} &\np{8854} \\ \hline + \multicolumn{9}{r}{\footnotesize \emph{Source: D.G.M.I.C (Direction générale des médias et des industries culturelles)}} + \end{tabularx} + + \end{center} + + Dans cet exercice, les résultats seront arrondis si nécessaire au centième. + + \begin{enumerate} + \item Calculer le taux d'évolution du tirage moyen journalier entre 2007 et 2008.\index{taux d'évolution} + + Pour tout entier naturel $n$, on note $V_n$ le tirage moyen journalier, en milliers d'exemplaires, de l'année $(2007+n)$. + + On modélise la situation en posant: $V_0 = \np{10982}$ et, pour tout entier naturel $n$, + + \[V_{n+1} = 0,96 V_n +100.\]\index{suite} + + \item Calculer $V_1$ puis $V_2$. + + \item Soit $(W_n)$ la suite définie, pour tout entier naturel $n$, par $W_n = V_n-\np{2500}$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer que $(W_n)$ est une suite géométrique de raison $0,96$ puis déterminer son premier terme.\index{suite géométrique} + \item Déterminer l'expression de $W_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que pour tout entier naturel $n$, $V_n= \np{8482}\times 0,96^n + \np{2500}$. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer le tirage moyen journalier prévu selon ce modèle pour l'année 2017. + \item Déterminer la limite de la suite $(W_n)$. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. + \item Proposer un algorithme affichant le tirage moyen journalier, à partir de 2007 jusqu'à l'année $(2007+n)$, pour un nombre d'années $n$ saisi par l'utilisateur.\index{algorithme} + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le taux d'évolution du tirage moyen journalier entre 2007 et 2008 est + $\dfrac{\np{10596}-\np{10982}}{\np{10982}}\times 100 \approx -3,51\,\%$. + + \medskip + + Pour tout entier naturel $n$, on note $V_n$ le tirage moyen journalier, en milliers d'exemplaires, de l'année $(2007+n)$. + + Soit $(V_n)$ la suite définie par $V_0=\np{10982}$ et, pour tout entier naturel $n$, + $V_{n+1} = 0,96 V_n +100$. + + \item $V_1= 0,96 V_0 + 100 = 0,96\times \np{10982}+100 = \np{10642,72}$ et \\ + $V_2 = 0,96 V_1 + 100 = 0,96\times \np{10642,72}+100 \approx \np{10317,01}$ + + \item Soit $(W_n)$ la suite définie, pour tout entier naturel $n$, par $W_n = V_n-\np{2500}$ donc + + $V_n=W_n+\np{2500}$. + \begin{enumerate} + \item% Montrer que $(W_n)$ est une suite géométrique de raison $0,96$ puis déterminer son premier terme. + \begin{eqnarray*} + \frac{W_{n+1}}{W_n} &=& \frac{V_{N+1} - 2500}{V_N-2500} \\ + &=& \frac{0,96 V_n + 100 - 2500}{V_n-2500} \\ + &=& \frac{0,96 V_n - 2400}{V_n - 2500} \\ + &=& \frac{0,96(V_-2500)}{V_n-2500} \\ + &=& 0,96 + \end{eqnarray*} + + + $W_0 = V_0-\np{2500} = \np{10982} - \np{2500} = \np{8482}$ + + Donc la suite $(W_n)$ est géométrique de raison $q=0,96$ et de premier terme $W_0=\np{8482}$. + + \item% Déterminer l'expression de $W_n$ en fonction de $n$. + On déduit de la question précédente que, pour tout $n$, $W_n=W_0\times q^n = \np{8482} \times 0,96^n$. + + \item% En déduire que pour tout entier naturel $n$, $V_n= \np{8482}\times 0,96^n + \np{2500}$. + Pour tout $n$, $V_n=W_n+\np{2500}$ donc $V_n=\np{8482}\times 0,96^n + \np{2500}$. + \end{enumerate} + + \item + \begin{enumerate} + \item L'année 2007 correspond à $n=0$ donc l'année 2017 correspond à $n=10$. + + Le tirage moyen journalier prévu selon ce modèle pour l'année 2017 est\\ + $V_{10}= \np{8482}\times 0,96^{10} + \np{2500} \approx \np{8139,11}$ milliers d'exemplaires. + + \item %Déterminer la limite de la suite $(W_n)$. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. + La suite $(W_n)$ est une suite géométrique de raison $q=0,96$; or $-11$. Démontrer que $\lim_{n\rightarrow+\infty} S_n = +\infty$ + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} +\vfill + +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} +\vfill + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/index.rst b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/index.rst new file mode 100644 index 0000000..8fc3978 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Limite_ArithmeticoGeo/index.rst @@ -0,0 +1,50 @@ +Limites et suite arithméticogéométrique pour l'année 2019-2020 en terminale ES +############################################################################## + +:date: 2019-12-10 +:modified: 2019-12-10 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Suites, Limites, Algorithme +:summary: Suites arithméticogéométriques, limites et algorithmie pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +Étape 1: Limites et algorithmes de seuil +======================================== + +Approche informelle des limites de suites à travers les algorithmes de seuil. + +.. image:: 1E_algo.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de manipulation d'algorithmes + +.. image:: 1B_algo.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'utilisation d'algorithmes + +Étape 3: Limites de suites géométriques +======================================= + +Parcours différentié. + +Une partie de la classe, commence par le premier exercice pour conjecturer les différents cas pour déterminer la limite d'une suite géométrique. + +.. image:: 3E_limite_suite.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice sur les limites de suites + +L'autre partie (les plus à l'aise et qui voudraient continuer les maths plus tard) s'attaque à la démonstration de la limite de la fonction puissance. + +.. image:: 3E_demo.pdf + :height: 200px + :alt: Démonstration de la limite des fonctions puissances + +Une fois que la limite d'une suite géométrique est déterminé, on peut attaquer l'exercice 2 où l'on commencera à rencontrer des suites arithméticogéométriques. Le troisième exercice parle de l'étude d'une suite arithméticogéométriques. + + +.. image:: 3B_limites.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les limites des suites géométriques + +Étape 4: Suites arithméticogéométriques +======================================= + diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.pdf b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.pdf new file mode 100644 index 0000000..efe8eed Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.tex b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.tex new file mode 100644 index 0000000..bbfb8e9 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E1_comparaison.tex @@ -0,0 +1,47 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Comparaison - Exercices} +% \tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Comparaison d'investissements} + Un investisseur nous propose les deux placements suivants. + \begin{itemize} + \item \textbf{Placement 1}: rendement annuel à 17\% de l'investissement initial. + \item \textbf{Placement 2}: rendement annuel à 10\% du solde de l'année courante. + \end{itemize} + On veut faire un placement initial de \np{10000}\euro. + \begin{center} + \large + Quel placement est le plus rentable? + \end{center} + + \pause + + Reformulation de la question + \begin{itemize} + \item ... + \end{itemize} +\end{frame} + +\begin{frame}{74p34} + "Vous avez gagné à un jeu et je vous propose de vous donner \np{300000}\euro chaque jour pendant un mois. En contrepartie, je vous demande... peu de choses: + \begin{itemize} + \item Le premier mois vous me donnez 1 centime d'euro + \item le deuxième mois 2 centimes + \item le troisième mois 4 centimes + \end{itemize} + Et ainsi chaque jour, vous doublez la somme rendue le jour précédent." + + + Acceptez vous de jouer? + \pause + Même le mois de février? +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.pdf b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.pdf new file mode 100644 index 0000000..12e5c88 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.tex b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.tex new file mode 100644 index 0000000..fa63ff8 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E2_estimation.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Estimation - Exercices} +% \tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Population africaine} + Ci-dessous le tableau d'effectifs, en million, de la population africaine + \begin{center} + \begin{tabular}{|*{8}{c|}} + \hline + Année & 1950 & 1960 & 1970 & 1980 & 1990 & 2000 & 2010 \\ + \hline + Population & 227,3 & 285 & 366,8 & 482,2 & 638,7 & 819,5 & 1011,2\\ + \hline + \end{tabular} + \vfill + {\Large Donner une estimation de la population africaine en 2050} + \end{center} + \vfill + +\end{frame} + +\begin{frame}{Nature d'une suite} + \framesubtitle{20p22} + + Quelle est la nature des suites suivantes + + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item $\left\{ + \begin{array}{l} + a_{n+1} = a_n - 100\\ + a_0 = \np{1000} + \end{array} + \right.$ + \item $\left\{ + \begin{array}{l} + b_{n+1} = \dfrac{b_n}{3}\\ + b_0 = \np{15000} + \end{array} + \right.$ + \item $\left\{ + \begin{array}{l} + c_{n+1} = c_n + 0,1c_n\\ + c_0 = 12 + \end{array} + \right.$ + \item $u_n = 3+2n$ + \item $v_n = \dfrac{3}{2^n}$ + + \end{itemize} + \end{multicols} + +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.pdf b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.pdf new file mode 100644 index 0000000..7a8e9b7 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.pdf differ diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.tex b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.tex new file mode 100644 index 0000000..8f8d4b1 --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/E3_croissance.tex @@ -0,0 +1,150 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Croissance - Exercices} +% \tribe{Terminale ES} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + + +\begin{frame}{Petite zoologie des suites} + + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{Suite Arithmétique} + \[ + u_n \xrightarrow{+r} u_{n+1} + \] + \begin{itemize} + \item Récurrence $u_{n+1} = u_n + r$ + \item Explicite $u_n = u_0 + n\times r$ + \end{itemize} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + \textbf{Suite Géométrique} + \[ + u_n \xrightarrow{\times q} u_{n+1} + \] + \begin{itemize} + \item Récurrence $u_{n+1} = u_n \times q$ + \item Explicite $u_n = u_0 \times q^n$ + \end{itemize} + \end{column} + \end{columns} + + \vfill + \pause + \begin{block}{Variations} + \begin{itemize} + \item À quelle condition une suite arithmétique est croissante? + \item À quelle condition une suite géométrique est croissante? + \end{itemize} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Variations d'une suite arithmétique} + \framesubtitle{$(u_n)$ arithmétique de raison $r$} + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $r > 0$, $(u_n)$ est croissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-0.4) -- (0,4.4); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, 1+0.5*\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $r < 0$, $(u_n)$ est décroissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-0.4) -- (0,4.4); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, 3.5-0.5*\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \pause + \begin{block}{Démonstration} + \vfill + \end{block} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Variations d'une suite géométrique} + \framesubtitle{$(u_n)$ géométrique de raison $q$} + \begin{block}{Si $u_0 > 0$} + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $q > 1$, $(u_n)$ est croissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-0.4) -- (0,4.4); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, 0.1*2^\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $0 < q < 1$, $(u_n)$ est décroissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-0.4) -- (0,4.6); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, 4*0.5^\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \end{block} + + \pause + \begin{block}{Si $u_0 < 0$} + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $q > 1$, $(u_n)$ est croissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-4.4) -- (0,0.6); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, -0.1*2^\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + Si $0 < q < 1$, $(u_n)$ est décroissante + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.4] + \filldraw[very thick, ->] (-0.4,0) -- (6.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-4.4) -- (0,0.6); + \foreach \x in {0,...,5}{% + \draw (\x, -4*0.5^\x) node {x}; + } + \end{tikzpicture} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \end{block} + \pause + \begin{block}{Démonstration} + + \end{block} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_francaise.ods b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_francaise.ods new file mode 100644 index 0000000..23a300b Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_francaise.ods differ diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_mondiale.ods b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_mondiale.ods new file mode 100644 index 0000000..ec32696 Binary files /dev/null and b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/donnees/population_mondiale.ods differ diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/index.rst b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/index.rst new file mode 100644 index 0000000..2edb39d --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/index.rst @@ -0,0 +1,85 @@ +Modélisation avec des suites pour l'année 2019-2020 en terminale ES +################################################################### + +:date: 2019-09-10 +:modified: 2019-09-10 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Suites, Modélisation +:summary: Redécouverte des suites arithmétiques et géométriques pour l'année 2019-2020 en terminale ESL + +J'hésite à passer l'étape 3 dans le chapitre suivant. + +Étape 1: Modélisation et comparaison (~2h) +========================================== + +.. image:: E1_comparaison.pdf + :height: 200px + :alt: Comparer 2 placements + +On va `comparer 2 placements différents <./E1_comparaison.pdf>`_, un rendement fixe et un autre avec un pourcentage. Les questions que l'on se posera seront quand notre capital aura doublé, est-ce qu'un est plus rentable qu'un autre... On ne fait aucune mention aux suites. On incitera, si on en a la possibilité, les élèves à utiliser le tableur pour faire les calculs et représenter graphiquement les 2 situations. + +Il serait intéressant de demander aux élèves de décrire et comparer ces deux types d'évolutions (croissance constante contre croissance lente qui s'accélère de plus en plus). + +Cahier de bord: Définition d'une suite comme collection de valeurs indexés avec des entiers. L'activité nous permettra de caractérisé 2 types de suites: arithmétiques et géométriques (lien avec intérêts simple et intérêts composés). Les méthodes de calculs trouvées seront inscrites. + +Exercices techniques: Calculs de termes de suite à partir de situations concrètes. On insistera sur l'utilisation des notations. + +- 21p22 juste la questions principale +- 26p23 Avec une somme cachée! +- 23p23 % d'évolution inversé +- 70p33 (que la dernière question et plutôt le tableur que la calculatrice) évolution comparée +- 74p34 avec le tableur + +Pour aller plus loin: + +- `Cookies clicker `_ Jeu bien chronophage qui consiste à produire le plus de cookies. La question de quand acheter les bonus pour le rendre optimale se pose naturellement! + +Étape 2: Reconnaître une suite +============================== + +.. image:: E2_estimation.pdf + :height: 200px + :alt: Reconnaitre la nature d'une suite + +La première partie consiste à modéliser la population africaine avec une suite. Le coefficient multiplicateur n'est pas constant mais varie peu. Les élèves seront amener à choisir entre une modélisation avec une suite arithmétiques ou géométrique. Pour faire, ils devront calculer les différences et les rapports pour déterminer le modèle qui colle le plus. Une fois la situation modélisée, ils pourront alors faire une estimation de la population les années suivantes. + +La deuxième partie est plus classique. Cinq suite, les élèves doivent déterminer la nature de chacune des suites. + +Cahier de bord: On devrait commencer à avoir trouver les méthodes qui permettent de calculer les valeurs des termes lointain. On aura donc pour chaque type de suite, une vision modélisation, la formule par récurrence et une formule explicite et des graphiques types. On notera aussi un ou deux exemples pour déterminer la nature de la suite. + +Exercices techniques: Calcul de termes d'une suite à partir d'un formule de récurrence ou explicite. + +- 33p24: 2 suite géométriques puis on fait le rapport + +Étape 3: Variation d'une suite +============================== + +.. image:: E3_croissance.pdf + :height: 200px + :alt: Cours et activité sur les variations + +Étape plus théorique, on demande aux élèves de nous dire à quelles conditions une suite arithmétique ou géométrique est croissante ou décroissante. On pourra profiter de cette séance pour calculer et tracer des termes d'une suite avec la calculatrice. + +Cette étape est aussi l'occasion de se poser la question de la traduction mathématique du caractère croissant et décroissant d'une suite. + +Cahier de bord: Les conditions trouvées. + +Exercices techniques: + +- 41p25 bête et méchant +- 42p25 sans la question 1.c. Complexité pour trouver la raison + +Étape 4: Algorithme et seuil +============================ + +On va chercher à trouver comment déterminer au bout de combien de terme une suite atteint un seuil. Les élèves vont devoir écrire une texte donnant une recette (l'algorithme) pour réaliser cette tache. + +On pourra s'appuyer sur des tableaux ou des graphiques pour faire des prévisions. Quitte à réutiliser les données de l'étape 2. + +L'algorithme trouvé sera ensuite traduit en algorithme type bac, en calculatrice et en python. On pourra aussi utiliser le tableur. + +Cahier de bord: Algorithme et utilisation de la calculatrice pour chercher un seuil. + +Exercices techniques: calcul de seuil. + diff --git a/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/popafricaine.csv b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/popafricaine.csv new file mode 100644 index 0000000..04dc8da --- /dev/null +++ b/TES/Suites/Modelisation_arith_geo/popafricaine.csv @@ -0,0 +1,2 @@ +Anne;1950;1960;1970;1980;1990;2000;2010 +Population;227,3;285;266,8;482,2;638,7;819,5;1011,2 diff --git a/TES/index.rst b/TES/index.rst new file mode 100644 index 0000000..bedabc7 --- /dev/null +++ b/TES/index.rst @@ -0,0 +1,91 @@ +Organisation de l'année 2019-2020 en terminale ES +################################################# + +:date: 2020-03-06 +:modified: 2020-05-05 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Progression +:summary: Organisation de l'année 2019-2020 en terminale ES + + +Progression +=========== + +Grosso modo, je pars pour environ 32 semaines de cours (avec surement une de moins pour le bac blanc). + +J'ai partagé le programme en 17 chapitres. On passera en moyenne 1,8 semaine par chapitre. À raison de 4h par semaine, ça fait 7,3h par chapitre auxquelles on va devoir enlever les devoirs. + +Abréviations: + +- (S): suite +- (PS): Probabilité et statistiques +- (Con): Continuité et convexité +- (Exp): Exponentiel +- (ln): Logarithme +- (Int): Intégration + +Période 1 (7semaines) +--------------------- + +- (S): `Suite arithmétiques et géométriques <./Suites/Modelisation_arith_geo/>`_ +- (PS): `Loi uniforme <./Probabilte_statistiques/Loi_uniforme/>`_ +- (Con): `Étude graphique de fonctions <./Continuite_convexite/Etude_Graphique/>`_ + +Thèmes questions flashs: + +- Pourcentage (évolution et proportion) +- Probabilité élémentaire +- Équation et inéquation premier degré +- Évaluer une fonction + +Devoir maison: + +- Étude polynôme deg 2 +- Calcul dérivé +- Suite +- Variable aléatoire + +Période 2 (7semaines) +--------------------- + +- (Exp): `Prolongement continue des suites géométriques vers les fonctions puissances <./Exponentielle/Prolongement_continue/>`_ +- (PS): `Probabilité conditionnelles <./Probabilte_statistiques/Probabilite_conditionnelle/>`_ +- (Con): Étude de fonctions - skipped! +- (S): `Limite, somme et Suite arithméticogéométrique <./Suites/Limite_ArithmeticoGeo/>`_ + +Période 3 (7semaines) +--------------------- + +- (Exp): `Étude de la fonction exponentiel <./Exponentielle/Etude_fonction/>`_ +- (Int): `Aire sous la courbe <./Integration/Aire_courbe/>`_ +- (PS): `Loi binomiale <./Probabilte_statistiques/Loi_binomiale/>`_ et `Loi normale <./Probabilte_statistiques/Loi_densite/>`_ + +Période 4 (6semaines - 1 semaine du Bac blanc) +---------------------------------------------- + +- (ln): `Inverser l'exponentielle <./TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/>`_ +- (Int): `Primitive, inverse de la dérivation <./TES/Integration/Primitive/>`_ + +Période 5 (4-5semaines) +----------------------- + +- (ln): Étude de la fonction ln +- (PS): Loi normale +- (PS): Estimation et fluctuation + +Séance inaugurale +================= + +`Présentation de l'année <./pres_inaugurale.pdf>`_ + +Réflexions +========== + +Grandes lignes du programmes: + +- Passage du discret au continu: + - Proba discrète vers proba continue + - Suite géométrique vers exponentielle + - Calculer une aire sous la courbe + diff --git a/TES/pres_inaugurale.pdf b/TES/pres_inaugurale.pdf new file mode 100644 index 0000000..b7bdd26 Binary files /dev/null and b/TES/pres_inaugurale.pdf differ diff --git a/TES/pres_inaugurale.tex b/TES/pres_inaugurale.tex new file mode 100755 index 0000000..d0090d7 --- /dev/null +++ b/TES/pres_inaugurale.tex @@ -0,0 +1,170 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{Mathématiques \\Terminale ES-L} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Objectifs de l'année} + + \begin{center} + \vfill + Contrôle continue (orientation)\\ + \vfill + BAC + \vfill + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Le BAC} + \begin{center} + \ovalbox{ + \begin{minipage}{0.28\textwidth} + \textbf{ ES - Non spé}\\ + Coef: 5\\ + Durée: 3h + \end{minipage} + }\hfill + \ovalbox{ + \begin{minipage}{0.28\textwidth} + \textbf{ ES - Spé}\\ + Coef: 5+2\\ + Durée: 3h + \end{minipage} + } + \hfill + \ovalbox{ + \begin{minipage}{0.28\textwidth} + \textbf{ L - Spé}\\ + Coef: 4\\ + Durée: 3h + \end{minipage} + } + \end{center} + + \hfill + + \pause + \textbf{Rattrapage}: + \begin{itemize} + \item Moyenne comprise entre 8 et 10. + \item 20min de préparation et 20min d'oral. + \item 2 questions sur des parties différentes du programme. + \end{itemize} + \hfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Programme} + \begin{center} + 2 thèmes + \end{center} + \vfill + \pause + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + { Analyse (2/3)} + \begin{itemize} + \item Suites + \item Étude de fonctions + \item Fonction exponentiel + \item Fonction logarithme + \item Intégration + \end{itemize} + \end{column} + + \pause + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + { Probabilité Stat (1/3)} + \begin{itemize} + \item Probabilité conditionnelle + \item Variable à loi continue + \item Fluctuation + \end{itemize} + + \end{column} + \end{columns} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Organisation de l'année} + \begin{center} + + 32 semaines de cours / 17 chapitres + \\ + \pause + = + \\ + 1,8smn/chap ou 7,3h/chap + \pause + + \vfill + \end{center} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Chapitres spiralés} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Exercices puis cours} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Informatique} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \vfill + \pause + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Questions flashs} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Évaluations\\Bac blanc} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Devoirs maisons} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame}{Première période} + \framesubtitle{Septembre - Octobre} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Suites \\arithmétiques\\ géométriques} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Loi de probabilité uniforme} + \end{center} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Convexité et continuité} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/TES/semaines.rst b/TES/semaines.rst new file mode 100644 index 0000000..2b7ca6a --- /dev/null +++ b/TES/semaines.rst @@ -0,0 +1,239 @@ +Programmes semaine par semaine pendant le confinement avec les TLES +################################################################### + +:date: 2020-04-15 +:modified: 2020-05-04 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: TESL +:tags: Progression +:summary: Organisation par semaine du travail pour les TLES pendant le confinement de 2019-2020 +:save_as: Enseignements/2019-2020/TES/semaine.html + +Présentation +============ + +Pour permettre à tous de travailler en fonction de ses contraintes matérielles et familiales, je propose que l'on organise notre travail sur la semaine plutôt que sur la séance. + +Vous avez normalement le droit à 4h de cours de math et j'y ajoute une heure de travail personnel. Ce qui nous fait environ 5h de travail hebdomadaire pour les mathématiques. Voici le découpage que je propose + +- 2h de travail en autonomie ou en groupe. +- 2h de questions-réponses avec moi en visio-conférence sur les horaires normalement dédiés aux maths. On en profitera pour corriger les questions flashs. +- 30min de contenu vidéo sur les méthodes et techniques à acquérir. +- 30min d'écriture du cours. + +J'essayerai de faire en sorte que le travail demandé ne dépasse pas dans la mesure du possible ces 5h. + +À la fin de la semaine, vous m'enverrez certains travaux (je préciserai lesquels) pour que je puisse constater votre évolution. + +Cette organisation est amenée à évoluer en fonction de mon ressenti et surtout en fonction du vôtre. + +Semaine 19: 4/05 -> 8/05 +======================== + +S19 - Programme Visio (1h) +-------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi 9-9h45: présentation de la semaine, lancement de la découverte de la moyenne. +- Mercredi 10h15-10h45: point sur le calcul de valeur moyenne +- Vendredi 11h15-11h55: **C'est férier! Pas de visio** + +S19 - Questions flashs (2x5min) +------------------------------- + +- Lundi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour lundi 4 mai + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 6 mai + +S19 - Intégration, valeur moyenne (1h20) +---------------------------------------- + +- Exercice 1: Découverte du calcul de la valeur moyenne + +.. image:: ./Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la valeur moyenne et calculs techniques + +- Cours: Valeur moyenne. Une vidéo sur la valeur moyenne est prévue. + +.. image:: ./Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur le calcul de la valeur moyenne. + +- Exercices: Calculs de la valeur moyenne + +**Les questions 2 et 4 sont à envoyer** + +.. image:: ./Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la valeur moyenne et calculs techniques + +- Exercices: application du calcul intégral en probabilité. Les exercices suivants sont à la limite du programme. Vous y reprendrez des formules qu'on a vues en classe au sujet des probabilités. Le contexte probabiliste n'est pas très présent, c'est surtout l'occasion de calculer des intégrales. + +.. image:: ./Integration/Primitive/6E_probabilite.pdf + :height: 200px + :alt: Utilisation du calcul intégrale pour les probabilités. + + +Semaine 16: 13/04 -> 17/04 +========================== + +Je change de façon de présenter le programme, j'espère que ce sera plus clair. + +Cette semaine 16 sera dédiée à la fin du chapitre sur l'intégration. + +S16 - Programme Visio (1h30) +---------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi: **C'est férier! Pas de visio** +- Mercredi 10h15-10h45: questions/réponses sur les primitives et défrichage de l'intégrale +- Vendredi 9h15-10h15: questions/réponses sur les intégrales (et surement sur les primitives aussi!) + +S16 - Questions flashs (2x5min) +------------------------------- + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 15 avril + +- Vendredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour vendredi 17 avril + +S16 - Travail à rendre pour samedi au plus tard +----------------------------------------------- + +`Exercice 2 du calcul d'intégrales <./Integration/Primitive/4E_integrales.pdf>`_ + +S16 - Intégration (2h) +---------------------- + +- Fin du calculs de primitives avec en particulier ceux avec l'exponentielle. Je vous rappelle qu'il y a `une vidéo sur le calcul de primitives `_. + +.. image:: ./Integration/Primitive/3E_primitives.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs techniques de primitives + +- Exercices. `Vidéo sur la méthode pour calculer une intégrale `_ + +.. image:: ./Integration/Primitive/4E_integrales.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs techniques d'intégrales et découverte des propriétés de l'intégrale. + +- Cours: `Propriété de l'intégrale <./Integration/Primitive/4B_proprietes.pdf>`_ + +.. image:: ./Integration/Primitive/4B_proprietes.pdf + :height: 200px + :alt: Propriétés de l'intégrale + +- Exercice 1: Découverte du calcul de la valeur moyenne + +.. image:: ./Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la valeur moyenne et calculs techniques + +- Cours: Valeur moyenne. Une vidéo sur la valeur moyenne est prévue. + +.. image:: ./Integration/Primitive/5B_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur le calcul de la valeur moyenne. + +- Exercices: Calculs de la valeur moyenne + +.. image:: ./Integration/Primitive/5E_valeur_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la valeur moyenne et calculs techniques + +- Exercices: application du calcul intégral en probabilité. + +Semaine 15: 06/04 -> 10/04 +========================== + +S15 - Programme Visio +--------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi 9h15-9h45: présentation de la semaine, découverte de la notion de primitive +- Mercredi 10h15-10h45: questions/réponses sur les primitives et défrichage de l'intégrale +- Vendredi 9h15-10h15: questions/réponses sur les intégrales (et surement sur les primitives aussi!) + +Bien entendu, d'autres sujets que ceux prévus pourront être abordés dans ces séances de questions réponses. + +S15 - Travail à faire +--------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `lundi 8 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf>`_ - `mercredi 8 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf>`_ - `vendredi 10 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf>`_ (3x5min) +- Exercices techniques pour consolider les manipulations du logarithmes à faire en fonction de vos besoins 22 à 25 et 31 p116, 45 à 47 p 119, 70p122, 76 et 77p123 (30min) +- `Opération contraire à la dérivation <./Integration/Primitive/2E_inv_derv.pdf>`_ (40min) +- `Calculs de primitives <./Integration/Primitive/3E_primitives.pdf>`_ (35min) + +S15 - Travail à rendre pour samedi au plus tard +----------------------------------------------- + +2 calculs par fiche d'exercices sur les primitives et intégrales + +S15 - Vidéos d'accompagnement +----------------------------- + +- `Découverte de la primitive `_ +- `Trouver une primitive `_ + +S15 - Cours +----------- + +- `Définition de la primitive <./Integration/Primitive/1B_primitive.pdf>`_ +- `Formulaire des primitives <./Integration/Primitive/2B_tableau_primi.pdf>`_ + +Semaine 14: 30/03 -> 03/04 +========================== + +Travail en autonomie +-------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `lundi 30 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf>`_ - `mercredi 01 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf>`_ - `vendredi 03 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf>`_ (3x5min) +- Simplification d'expressions avec logarithme - `exercice 2 <./Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.pdf>`_ (15min) +- Résolution d'équations avec des puissances - `exercice 3 <./Logarithme/Relation_fonctionnelle/2E_rel_fonctionnelle.pdf>`_ (15min) +- Équations avec des logarithmes - `exercice 1 <./Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.pdf>`_ (20min) +- Exercices type bac où une question utilise les techniques travaillées - `exercice 2, 3 et 3 <./Logarithme/Relation_fonctionnelle/3E_equations.pdf>`_ (40min - exercices à me rendre) +- `Calculs d'intégrales en vue du chapitre de la semaine prochaine <./Integration/Primitive/1E_integrales.pdf>`_ (15min) + +Vidéos d'accompagnement +----------------------- + +- `Manipulations du logarithme `_ +- `Équation avec du logarithme `_ +- `Résoudre des équations avec des puissances `_ + +Cours +----- + +Les exemples de résolutions d'équations avec les puissances et le logarithme. + +Questions/réponses +------------------ + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Lundi 9h15-9h45: présentation de la semaine, retour sur `le cours à recopier <./Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.pdf>`_, lancement dans les exercices. +- Mercredi 10h15-10h45: questions/réponses sur les équations (puissances et logarithmes) et éventuellement sur les exercices type bac. +- Vendredi 9h15-10h15: questions/réponses sur les exercices type bac et les calculs d'intégrales. + +Bien entendu, d'autres sujets que ceux prévus pourront être abordés dans ces séances de questions réponses. + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.pdf b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.pdf new file mode 100644 index 0000000..5bb904c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.tex b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.tex new file mode 100644 index 0000000..2dde4f6 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Optimisations} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Assez de place?} + Dans son garage, Jean a trouvé 21m de grillage. \\ + Il décide de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire. Afin d'obtenir un enclos encore plus grand, il veut utiliser le mur du jardin qui formera un côté. Le grillage formera les 3 autres. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/enclos} + \end{center} + + Comment placer les poteaux pour avoir un enclos le plus grand possible? +\end{frame} + +\begin{frame}{Grande boite} + + \vfill + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/boite} + \end{center} + + À quelle distance du bord doit-on plier pour avoir la plus grande boite possible? + \vfill + +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.pdf b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.pdf new file mode 100644 index 0000000..089c070 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.tex b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.tex new file mode 100644 index 0000000..a86bae0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Dérivation et tableau de variations} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Dérivation d'un quotient} + \begin{block}{Dériver un quotient} + \[ + \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'\times v - u\times v'}{v^2} + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Tracer le tableau de signe} + \[ + f(x) = \frac{6x+4}{-2x+6} + \qquad + g(x) = \frac{2x^2+3x+10}{3x+2} + \] + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Dérivation d'une fonction composée $u^n$} + \begin{block}{Dérivation avec une puissance} + Soit $u$ une fonction dérivable sur $I$ et $n$ un entier. + \[ + (u^n)' = n\times u' \times u^{n-1} + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Tracer le tableau de signe} + \[ + f(x) = (3x+2)^5 + \qquad + g(x) = (x^2-5x)^3 + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Dériver} + \[ + f(x) = \cos^2(x) + \qquad + g(x) = \sin^3(x) + \] + \end{block} + +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.pdf b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.pdf new file mode 100644 index 0000000..915bd6f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.svg b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.svg new file mode 100644 index 0000000..41f0239 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/boite.svg @@ -0,0 +1,310 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + 20cm  + 20cm  +   + + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/enclos.png b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/enclos.png new file mode 100644 index 0000000..b43f5cd Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/fig/enclos.png differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/index.rst b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/index.rst new file mode 100644 index 0000000..ff2a792 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/index.rst @@ -0,0 +1,48 @@ +Dérivation des polynômes et des fractions rationnelles pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +################################################################################################ + +:date: 2019-10-08 +:modified: 2019-10-08 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Analyse, Dérivation +:summary: Rappels sur la dérivation pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + + +Étape 1: Optimisation +===================== + +.. image:: 1P_enclos.pdf + :height: 200px + :alt: Problèmes d'optimisation + +Deux problèmes d'optimisations, c'est aux élèves de mobiliser les outils vues l'année précédente pour chercher un maximum. + +Cours: Rappel et formulaire sur la dérivée + +Exercices: tableau de variations à construire + +Étape 2: Fractions rationnelles et puissance +============================================ + +.. image:: 2-3E_derivations.pdf + :height: 200px + :alt: Problèmes d'optimisation + +Cours: Rappel sur la dérivation d'un produit et d'une quotient. + +Exercices: tableau de variations à construire à partir de fonctions quotients + +Cours: Formule de dérivation avec une puissance + +Exercices: tableau de variations pour les puissances d'un polynôme. Dérivées pour les fonctions trigonométriques. + +Étape 3: Fonctions trigonométriques +=================================== + +Étape 4: Opération inverse de l'intégrale +========================================= + +Le but ici est de mettre en lumière le lien entre intégrale et dérivée. + +Dans les questions flashs, on aura déjà calculer des intégrales avec x en borne supérieur. On peut alors leur demander de calculer des intégrales de ce type puis de les dériver pour qu'ils constatent d'eux même ce phénomène. diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.pdf new file mode 100644 index 0000000..fc3f0f8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.tex new file mode 100644 index 0000000..8a26536 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation différentielle} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\section{Équation différentielle} + +\subsection*{Définition} + +Une \textbf{équation différentielle} est une relation une variable ($x$, $t$...), une fonction ($f$) et les dérivées de cette fonction ($f'$, $f''$...). + +\textbf{Résoudre une équation différentielle} consiste à déterminer toutes les fonctions qui satisfont cette relation. + +\subsection*{Exemple} + +On souhaite résoudre l'équation différentielle $f'(x) = 3x^2$. + +Le cours sur la primitive nous permet résoudre cette équation. Les solutions sont donc +\[ + f(x) = x^3 + c^{te} +\] +Avec $c^{te}$ un nombre réel. + +On peut vérifier que cette fonction est bien solution de cette équation la dérivant: + +\afaire{} + +\vfill + +On remarque que l'on peut associer des valeurs différentes à $c^{te}$. Cela signifie qu'il y a une infinité de solution à cette équation différentielle. Toutes les fonctions tracées dans le graphiques ci-dessous sont des solutions + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1.4] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3} + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3+1} + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3+2} + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3-1} + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3-4} + \end{tikzpicture} +\end{center} + +\subsection*{Notation} + +Il y a différente façons de noter les dérivées dans les équations différentielles: + +\begin{itemize} + \item Classique: $f'(x) = 3x^2$ + \item Compacte: $y = 3x^2$ + + (c'est cette notation qui sera utilisée dans la suite du cours) + \item Physicienne: $\dfrac{df}{dx} = 3x^2$ +\end{itemize} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.pdf new file mode 100644 index 0000000..b9528c1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.tex new file mode 100644 index 0000000..e5d1f65 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation de l'exponentielle} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Mars 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Équation avec des fonctions}] + Dans cet exercice, vous allez devoir retrouver des fonctions sur lesquelles on a mis des conditions sur la dérivée. Les 3 questions pourront se traiter de la même manière mais nous utiliserons des notations différentes. + \begin{enumerate} + \item \textbf{Notations habituelles pour vous} Pour chaque équation retrouver une fonction $f$ qui convient + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f'(x) = 2x$ + \item $f'(x) = 5x + 1$ + \item $f'(x) = 2x^2$ et $f(0) = 1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item \textbf{Nouvelles notations de math} Pour chaque équation retrouver une fonction $y$ qui convient + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $y'(x) = 3x^2 + 2x -10$ + \item $y'(x) = \cos(x)$ + \item $y'(x) = \dfrac{1}{x^2}$ et $y(10) = 1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item \textbf{Notation physicienne} Pour chaque équation retrouver une fonction $x$ qui convient + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{df}{dt} = 3t + 2$ + \item $\dfrac{df}{dt} = \sin(t)$ + \item $\dfrac{df}{dt} = e^t$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Accélération constante}] + Dans cet exercice, nous allons étudier une situation physique où un objet est en chute libre (et donc en accélération constante) sans frottements. On notera $x(t)$ la fonction position en fonction du temps (en secondes), $v(t)$ la fonction vitesse et $a(t)$ la fonction accélération. + + Par hypothèse sur la situation physique, on a + \[ + a(t) = -9.81 + \] + + On rappelle que la vitesse est la dérivée de la position et que l'accélération est la dérivée de la vitesse. Cet qui se traduit par les égalités suivantes + \[ + x'(t) = v(t) \qquad \qquad v'(t) = a(t) + \] + \begin{enumerate} + \item Démontrer que la vitesse est donnée par $v(t) = -9.81t + a$ avec $a$ une constante. + \item On a mesuré que la vitesse au bout de 10s est de $2m.s^{-1}$. Déterminer la valeur de $a$. + \item Démontrer que la position est alors donnée par $x(t) = -4,905t^2 + 100,1t + b$ avec $b$ une constante. + \item L'objet est lâché au temps 0s à \np{1000}m d'altitude. Déterminer la valeur de $b$. + \item Déterminer le moment où l'objet touchera le sol c'est à dire atteindre l'altitude 0m. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.pdf new file mode 100644 index 0000000..b0f10bc Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.tex new file mode 100644 index 0000000..8a7c762 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.tex @@ -0,0 +1,33 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation différentielle} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Équation différentielle linéaire d'ordre 1: $y' = ay$} + +\subsection*{Propriété} + +On considère l'équation différentielle $y' = ay$ où $a$ est une constante réelle et $y$ une fonction dérivable et définie sur $\R$. + +$f$ est une solution de $y' = ay$ si et seulement si $f(x) = k e^{ax}$ avec $k\in\R$ + +\subsubsection*{Exemple} + +On veut résoudre $y' = 5y$. +\afaire{Résoudre cette équation avec l'aide de la vidéo} + +\subsection*{Propriété (Cauchy-Lipschitz)} + +Soient $x_0$, $y_0$ et $a \neq 0$ des nombres réels, l'équation différentielle $y'=ay$ admet une \textbf{unique} solution $f$ vérifiant $f(x_0) = y_0$. + +\subsubsection*{Exemple} + +On veut résoudre $y' = 5y$ en fixant $f(0) = 10$ +\afaire{Résoudre cette équation avec l'aide de la vidéo} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf new file mode 100644 index 0000000..bcfb4bc Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.tex new file mode 100644 index 0000000..cd5ba6b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équations différentielles linéaire d'ordre 1} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Avril 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + \begin{enumerate} + \item Résoudre les équations différentielles suivantes. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $y' = 2y$ + \item $y' = -5y$ + \item $2y' = y$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations différentielles et fixer la constante. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $y' = 2y$ et $y(0) = 5$ + \item $y' = -0,1y$ et $y(1) = 5$ + \item $y'+ 2y = 0$ et $y(0) = -1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Décharge d'un condensateur}] + On connecte en série, un condensateur $C$ chargé à une tension $u_0 = 10V$ à un résistance $R$. On s'intéresse à l'évolution de la tension en fonction du temps aux bornes du condensateur notée $u(t)$. + + La modélisation physique mène à l'équation différentielle suivante + \[ + RC\times u'(t) = -u(t) + \] + Le condensateur a une capacité de $C = 15\times 10^{-5}$ farads. La résistance a pour valeur $R = 2\times10^{-2}\Omega$. + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Résoudre l'équation différentielle. + \item Déterminer la solution, $u(t)$, qui vérifie les conditions initiales $u(0) = 10V$. + \end{enumerate} + \item Tracer l'allure de $u(t)$ et conjecturer la limite. + \item Déterminer $t_1$ tel que + \[ + u(t) \leq 0.5u(0) + \] + \item Déterminer le temps $t_2$ qu'à mis le condensateur à se décharger à 10\% de la tension initiale. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={ Moisissures }] + Les moisissures ont un mode de reproduction qui fait que l'augmentation de la population est proportionnelle à la population (autrement dit, plus il y a de moisissures plus sa population augmente vite). + + On note $P$ la fonction qui modélise la taille de la population (en gramme) et $\dfrac{dP}{dt}$ la vitesse d'augmentation de la population. Ces 2 grandeurs sont promotionnelles, donc il existe $\alpha$ tel que + \[ + \frac{dP}{dt} = \alpha P(t) + \] + où $t$ est en heure. + + Une étude en laboratoire a débuté avec 2,4g de moisissure et a mesuré au bout de 20h 24g. + \begin{enumerate} + \item Comment se notent ces quantités avec les notations de l'exercice? + \item Résoudre l'équation différentielle. + \item Déterminer $\alpha$ puis la constante de la solution de l'équation à partir des données de l'étude. + \item En combien de temps, la population de moisissure aura dépassé 1kg? + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.pdf new file mode 100644 index 0000000..18e6c94 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.tex new file mode 100644 index 0000000..35d41b2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.tex @@ -0,0 +1,33 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équation différentielle} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Équation différentielle affine d'ordre 1: $y' = ay + b$} + +\subsection*{Propriété} + +On considère l'équation différentielle $y' = ay + b$ où $a$ et $b$ sont deux constantes réelles non nulles et $y$ une fonction dérivable et définie sur $\R$. + +$f$ est une solution de $y' = ay + b$ si et seulement si $f(x) = k e^{ax} - \frac{b}{a}$ avec $k\in\R$ + +\subsubsection*{Exemple} + +On veut résoudre $y' = 5y-2$. +\afaire{Résoudre cette équation avec l'aide de la vidéo} + +\subsection*{Propriété (Cauchy-Lipschitz)} + +Soient $x_0$, $y_0$ et $a \neq 0$ des nombres réels, l'équation différentielle $y'=ay+b$ admet une \textbf{unique} solution $f$ vérifiant $f(x_0) = y_0$. + +\subsubsection*{Exemple} + +On veut résoudre $y' = 5y-2$ en fixant $f(0) = 10$ +\afaire{Résoudre cette équation avec l'aide de la vidéo} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.pdf new file mode 100644 index 0000000..9c1f0c5 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.tex new file mode 100644 index 0000000..247ce00 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équations différentielles linéaire d'ordre 1} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Avril 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + \begin{enumerate} + \item Résoudre les équations différentielles suivantes. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $y' = 2y + 5$ + \item $y' = -5y - 15$ + \item $2y' + 1 = y$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Résoudre les équations différentielles et fixer la constante. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $y' = 2y + 5$ et $y(0) = 5$ + \item $y' = -0,1y + 2$ et $y(1) = 5$ + \item $y'+ 2y = 1$ et $y(0) = -1$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Mélange d'eau douce et d'eau de mer}] + Un réservoir contient \np{1000} litres d'eau douce dont la salinité est de $0.12g.L^{-1}$. + + Un soucis technique fait rentré de l'eau salée dans ce réservoir à un débit de $10L$ par minutes. + + On note $s(t)$ la salinité de l'eau (en $g.L^{-1}$) au temps $t$ (en minute). + + La modélisation physique du phénomène a établi que $s(t)$ devait être solution de l'équation différentielle suivante + \[ + s'(t) = -0,01s(t) + 0.39 + \] + \begin{enumerate} + \item Résoudre l'équation différentielle. + \item On rappelle que à $t=0$, la salinité est de $0.12g.L^{-1}$ soit $s(0) = 0.12$. Démontrer que $s(t) = 39 - 38,88e^{-0,01t}$ + \item Quel sera alors la salinité au bout de 60minutes? + \item Combien de temps faudra-t-il attendre avant que la salinité ne dépasse $3,9g.L^{-1}$? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Vitesse d'une bille}] + On lâche une bille sans vitesse dans une colonne de liquide. On note $v(t)$ la vitesse instantanée (en $m.s^{-1}$) de la bille en fonction du temps (en $s$). + + La bille n'est soumis qu'à l'attraction terrestre et aux frottements du liquide qui freine la bille de façon proportionnelle à la vitesse. On en déduit l'équation différentielle qui contraint $s(t)$ + \[ + y' = -140y + 5,88 + \] + \begin{enumerate} + \item Résoudre l'équation différentielle. + \item Démontrer que la solution qui s'annule à $t=0$ est $s(t) = 0,042(1 - e^{-140t})$ + \item Tracer l'allure de la courbe et en déduire la limite de la vitesse de la bille. + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.pdf b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..675104f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.tex b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..8d335c2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Équations différentielles d'ordre 1: Annales} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Avril 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Clinker}] + Le clinker est un constituant du ciment qui résulte de la cuisson d'un mélange composé de calcaire et d'argile. La fabrication du clinker nécessite des fours à très haute température qui libèrent dans l'air une grande quantité de dioxyde de carbone (CO$_2$). + + Dans une cimenterie, la fabrication du clinker s'effectue de 7 h 30 à 20 h, dans une pièce de volume \np{900000}~dm$^3$. + + À 20 h, après une journée de travail, le taux volumique de CO$_2$ dans la pièce est de 0,6\,\%. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Justifier que le volume de CO$_2$ présent dans cette pièce à 20 h est de \np{5400}~dm$^3$ . + \item Pour diminuer ce taux de CO$_2$ durant la nuit, l'entreprise a installé dans la pièce une colonne de ventilation. Le volume de CO$_2$, exprimé en dm$^3$, est alors modélisé par une fonction du temps $t$ écoulé après $20$~h, exprimé en minutes. $t$ varie ainsi dans l'intervalle [0~;~690] puisqu'il y a $690$ minutes entre 20 h et 7 h 30. + + On admet que cette fonction $V$, définie et dérivable sur l'intervalle [0~;~690] est une solution, sur cet intervalle, de l'équation différentielle + + \[ \quad (E) : y' + 0, 01y = 4,5.\] + + \begin{enumerate} + \item Déterminer la solution générale de l'équation différentielle $(E)$. + \item Vérifier que pour tout réel $t$ de l'intervalle [0~;~690], $V(t) = \np{4950} \text{e}^{-0,01t} + 450$. + \end{enumerate} + \item Quel sera, au dm$^3$ près, le volume de CO$_2$ dans cette pièce à 21 h ? + \item Les responsables de la cimenterie affirment que chaque matin à 7 h 30 le taux de CO$_2$ dans cette pièce est inférieur à 0,06\,\%. + + Cette affirmation est-elle vraie ? Justifier la réponse. + + \item Déterminer l'heure à partir de laquelle le volume de CO$_2$ dans la pièce deviendra inférieur à 900 dm$^3$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Essence}] + L'octane est un hydrocarbure qui entre dans la composition de l'essence. + + Lorsqu'on chauffe un mélange d'octane et de solvant dans une cuve, une réaction chimique transforme progressivement l'octane en un carburant plus performant, appelé iso-octane. + + La concentration d'octane, en moles par litre, dans la cuve est modélisée par une fonction $f$ + du temps $t$, exprimé en minutes. On admet que cette fonction $f$, définie et dérivable sur + l'intervalle $[0~;~+\infty[$, est une solution, sur cet intervalle, de l'équation différentielle suivante: + + \[(E)~:~y'+0,12y=0,003.\] + + À l'instant $t = 0$, la concentration d'octane dans la cuve est de $0,5$~mole par litre (mol.L$^{-1}$). + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer la solution générale de l'équation différentielle $(E)$. + \item Donner $f(0)$. + \item Vérifier que la fonction $f$ est définie sur $[0~;~+\infty[$ par $f(t) = 0,475\e^{-0,12t}+0,025$. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer la fonction dérivée de la fonction $f$ sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$. + \item Étudier le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$. + \item Interpréter cette réponse dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \item Calculer, en justifiant votre réponse, à la minute près, le temps nécessaire pour obtenirune concentration en octane dans la cuve de $0,25$ mole par litre. + \item + \begin{enumerate} + \item Par une lecture graphique, déterminer $\ds \lim_{t\to +\infty} f(t)$. + + Interpréter le résultat dans le contexte. + + \item Le processus de transformation de l'octane en iso-octane est arrêté au bout d'une heure. Expliquer ce choix. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/index.rst b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/index.rst new file mode 100644 index 0000000..6dbded5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/EquaDiff/Ordre1/index.rst @@ -0,0 +1,69 @@ +Équations différentielles d'ordre 1 pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +############################################################################# + +:date: 2020-04-12 +:modified: 2020-04-12 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Analyse, Équation différentielle +:summary: Introduction aux équations différentielles pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + + +Étape 1: Équation différentielle et primitives +============================================== + +Introduction aux équations différentielles et calculs de primitives. + +`Vidéo: Premières équations, primitives et notations `_ + +.. image:: 1E_primitives.pdf + :height: 200px + :alt: Calculer des équations différentielles pour résoudre des premières équations différentielles. + +.. image:: 1B_eqdiff.pdf + :height: 200px + :alt: Cours d'intro sur les équations différentielles + +Étape 2: Équation différentielle y'=ay +====================================== + +`Vidéo: Résolution d'équations d'ordre 1 `_ + +Exercices techniques pour résoudre des équations différentielles du premier ordre linéaires + +.. image:: 2E_eqdiff_lineaire.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices technique de résolution d'eq diff linéaire d'ordre 1 + + +.. image:: 2B_linaire.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur la résolution d'équation différentielle linéaire d'ordre 1 + + +Étape 3: Équation différentielle y'=ay+b +======================================== + +`Vidéo: Résolution d'équations affine d'ordre 1 `_ + +Exercices techniques pour résoudre des équations différentielles du premier ordre affines. + +.. image:: 3E_eqdiff_affine.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices technique de résolution d'eq diff affine d'ordre 1 + + +.. image:: 3B_affine.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur la résolution d'équation différentielle affine d'ordre 1 + + +Étape 4: Exercices d'annales +============================ + +Exercices d'annales sur les équations différentielles + +.. image:: 4E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Ex3 Métropole sept 2019 et Ex3 Métropole sept 2019 + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf new file mode 100644 index 0000000..cddaac7 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex new file mode 100644 index 0000000..d2661c0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1B_derive_exp.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée de l'exponentielle} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Février 2020} + +\begin{document} + +\section{Dérivée de la fonction exponentielle} + +\subsection*{Rappels} + +La \textbf{fonction exponentielle} notée $\exp$ est définie sur $\R$ par $\exp :x \mapsto e^x$. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{itemize} + \item Elle est continue et dérivable sur $\R$ + \item Elle est strictement positive sur $\R$\\ ($\forall x \in \R \; e^x > 0$) + \item $e^0 = 1$ et $e^1 = e$ + \end{itemize} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=5]{$x$/1,$\exp(x)=e^x$/2}% + {$-\infty$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{-/, +/}% + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1.1] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{exp(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](-3,1){$f(x)=\text{e}^{x}$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + +\subsection*{Propriété: Dérivée de $\exp$} + +La dérivée de la fonction exponentielle est elle-même. On a ainsi +\[ + \forall x \in \R \qquad \exp'(x) = \exp(x) +\] + +Remarque: On peut définir l'exponentielle comme la fonction qui vérifie $f'(x) = f(x)$ (on appelle ce genre de relation une équation différentielle). + +On en déduit, pour tout $x \in \R$, $\exp'(x) = \exp(x)$ et $\exp(x) > 0$ alors la fonction exponentielle est \dotfill + +\subsection*{Exemple de calcul} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)e^x$ +\afaire{} + + + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf new file mode 100644 index 0000000..59045c3 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex new file mode 100644 index 0000000..780d889 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/1E_derivation.tex @@ -0,0 +1,61 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation de l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = e^x - 1$ + \item $f(x) = -2e^{x} + x$ + \item $f(x) = (x+1)e^{x}$ + \item $f(x) = \dfrac{e^x}{2 - x}$ + \item $f(x) = -2xe^x$ + \item $f(x) = (x^2 - x )e^x$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étudier le signe des fonctions}] + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = e^x + 1$ sur $I=\R$ + \item $g(x) = (x-2)e^x$ sur $I = \R$ + \item $h(x) = (2x^2+x-3)e^x$ sur $I = \R$ + \item $i(x) = \dfrac{(2x+1)e^{x}}{4-x}$ sur $I = \intOO{-\infty}{4} \cup \intOO{4}{+\infty}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Variations}] + Pour chacune des fonctions suivantes,trouver le domaine de définition, calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = (3x-1)e^{x}$ + \item $g(x) = \dfrac{e^{x}}{2x+1}$ + \item $h(x) = (x^2+3x-1)e^{x}$ + %\item $g(x) = \dfrac{2xe^{x}}{x-1}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf new file mode 100644 index 0000000..9467ada Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex new file mode 100644 index 0000000..da18e65 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex @@ -0,0 +1,34 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée de la composée de l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Dérivée de fonctions composées avec l'exponentielle} + +\subsection{Propriété} + +Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$. Alors la fonction $f:x\mapsto e^{u(x)}$ est aussi dérivable sur $I$ et sa dérivée est +\[ + f'(x) = u'(x)\times e^{u(x)} +\] + +\subsection{Exemple} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = e^{-0.1x}$ + +\afaire{} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = \dfrac{e^{-0.1x}}{2x+1}$ + +\afaire{} + + + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf new file mode 100644 index 0000000..1845a5d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex new file mode 100644 index 0000000..a789278 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/2E_compo.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale ES} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Variations}] + Calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = e^{-3x}$ , $I = \R$ + \item $g(x) = 100e^{-0.5x + 1}$ , $I=\R$ + \item $h(x) = e^{-x^2}$ , $I = \R$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}] + On considère la fonction $f$ définie sur $I=\intFF{-3}{3}$ par $f(x) = 5e^{-0,5x^2}$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $f'(x)$ puis étudier son signe sur $I$. + \item Dresser le tableau de variation de $f$. + \item Combien l'équation $f(x) = 3$ a-t-elle de solution? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Température plafond}] + On modélise la température $\theta$ (en degré Celsius) d'un lubrifiant pour moteur en fonction du temps $t$ (en minute) par la fonction + \[ + \theta(t) = 25 - 10e^{-kt} + \] + où $k$ désigne une constante réelle. + \begin{enumerate} + \item Déterminer la valeur de $k$ pour que la température soit de 19°C après 5minutes de fonctionnement. + \item Calculer $\theta'$ puis étudier les variations de $\theta$. + \item Tracer l'allure de la courbe de $\theta$. + \item Déterminer graphiquement $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} \theta(x)$ puis interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Encore de la température}] + La température d'une pièce en fonction du temps $t$ (en heures) a été modélisée par la fonction suivante + \[ + f(t) = 22-4.5e^{1-0.5t} + \] + \begin{enumerate} + \item Tracer l'allure de la fonction $f$, déterminer $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)$ et interpréter. + \item Étudier les variations de $f$ puis commenter le tableau. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\vfill + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..dd33cba Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..d2adb81 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/3E_annales.tex @@ -0,0 +1,72 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation de l'exponentielle} +\tribe{Tsti2d} +\date{Mars 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Polynésie septembre 2018}] + On considère la fonction $w$ définie pour tout réel positif $t$ par $w(t) = 4 \text{e}^{-200t} + 146$. + + On note $C$ la courbe représentative de la fonction $w$ dans un repère orthonormé. + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $w(0)$. + \item Déterminer la limite de la fonction $w$ lorsque $t$ tend vers $+ \infty$ et interpréter graphiquement cette limite. + \end{enumerate} + \item On note $w'$ la fonction dérivée de la fonction $w$ sur l'intervalle + $[0~;~+ \infty[$. + \begin{enumerate} + \item Pour tout réel positif $t$, calculer $w'(t)$. + \item Étudier le signe de $w'$ sur l'intervalle $[0~;~+ \infty[$. + \item Dresser le tableau de variation de la fonction $w$ sur l'intervalle $[0~;~+ \infty[$. + \item Déterminer une équation de la tangente à la courbe $C$ au point d'abscisse 0 . + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={}] + L'octane est un hydrocarbure qui entre dans la composition de l'essence. + + Lorsqu'on chauffe un mélange d'octane et de solvant dans une cuve, une réaction chimique transforme progressivement l'octane en un carburant plus performant, appelé iso-octane. + + La concentration d'octane, en moles par litre, dans la cuve est modélisée par une fonction $f$ + du temps $t$, exprimé en minutes. On admet que cette fonction $f$, définie et dérivable sur + l'intervalle $[0~;~+\infty[$ par $f(t) = K \e^{-0,12t}+0,025$ avec K un nombre réel. + + À l'instant $t = 0$, la concentration d'octane dans la cuve est de $0,5$~mole par litre (mol.L$^{-1}$). + + \begin{enumerate} + \item Donner $f(0)$ puis déterminer la valeur de $K$. + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer la fonction dérivée de la fonction $f$ sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$. + \item Étudier le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$. + \item Interpréter cette réponse dans le contexte de l'exercice. + \end{enumerate} + \item Calculer, en justifiant votre réponse, à la minute près, le temps nécessaire pour obtenir une concentration en octane dans la cuve de $0,25$ mole par litre. + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer par lecture graphique sur votre calculatrice la valeur de $\ds \lim_{t\to +\infty} f(t)$. + + Interpréter le résultat dans le contexte. + + \item Le processus de transformation de l'octane en iso-octane est arrêté au bout d'une heure. Expliquer ce choix. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst new file mode 100644 index 0000000..caa01b6 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/index.rst @@ -0,0 +1,60 @@ +Étude de la fonction exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale Tsti2d +############################################################################# + +:date: 2020-03-09 +:modified: 2020-03-09 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Exponentielle, Fonction, Calcul formel +:summary: Étude de la fonction exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale Tsti2d + + +Étape 1: Dérivé de la fonction exponentielle +============================================ + +.. image:: 1E_derivation.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques de dérivation de l'exponentielle + +Résumé de la fonction exp en classe. On ajoute la formule de dérivée. + +Exercices techniques de dérivation puis factorisation de fonction avec exponentiel. Cette première étape est l'occasion de revoir les formules de dérivations avec la produit et le quotient. + +Cours: résumé des propriétés de la fonction exp + +.. image:: 1B_derive_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la dérivée de l'exponentielle + +Étape 2: Dérivée d'exponentiel avec composées +============================================= + +On donne la formule pour le calcul de la dérivée avec une fonction composée avec exp. + +.. image:: 2E_compo.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice sur la composée avec l'exponentielle + + +Exercices techniques de dérivation. + +.. image:: 2B_compose.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la dérivée d'une fonction composée avec l'exponentielle + +Étape 3: Annales de Bac +======================= + +Plein plein plein d'annales de bac + +.. image:: 3E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice d'annales du bac + + + +Étape 4: Utilisation du calcul formel +===================================== + +Étude de fonctions utilisant l'exponentiel "trop compliqué à dériver", on utilise alors le calcul formel. + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.pdf new file mode 100644 index 0000000..b753419 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.tex new file mode 100644 index 0000000..77ef81e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1B_fonction_puissance.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions puissances -Exponentiel} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section*{Fonctions puissances} + +Dans l'étude d'un isolant phonique, on a été amenée à prolonger de façon continue les suites géométriques pour construire les fonctions puissances. + +\bigskip + +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \subsection*{Suite géométrique} + Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0$ et de raison $q>0$. Alors pour tout nombre $n$ \textbf{entier positif} on a + \[ + u_n = u_0 \times q^n + \] + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=9,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \global\edef\tkzFctLast{10*0.7^x} + \foreach \va in {0,1,...,8}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)} + \end{tikzpicture} +\end{minipage} +\hfill +$\longrightarrow$ +\hfill +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \subsection*{Fonction puissance} + Soit $q>1$, la \textbf{fonction puissance de base q} est définie pour tout nombre réel $x$ par + \[ + x \mapsto q^x + \] +\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.5**x} + \draw (-3,9) node [above right] {$q < 1$}; + \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]% + {1.5**x} + \draw (4,3) node [above right] {$q > 1$}; +\end{tikzpicture} +\end{minipage} + +Les fonctions puissances respectent les règles de calcul des puissances, c'est-à-dire pour tout réel $a$ et $b$ on a +\[ + q^{a+b} = q^a \times q^b \qquad \qquad + q^{a-b} = \dfrac{q^a}{q^b} + \] + + + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.pdf new file mode 100644 index 0000000..98df87a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.tex new file mode 100644 index 0000000..a2c3b6b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/1P_isolation_phonique.tex @@ -0,0 +1,38 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Isolation phonique} + + L'unité d'intensité du son sera en décibel (dB). Une source sonore émet un son. + + Pour éviter les nuisances, on dispose d'un isolant phonique qui absorbe 10\% de l'intensité du son par centimètre d'épaisseur. + + On mesure qu'après 2cm d'isolant l'intensité sonore est de 100dB. + + \begin{center} + Comment calculer l'intensité sonore restante après n'importe quelle épaisseur de cet isolant phonique? + \end{center} + + \pause + \begin{enumerate} + \item Intensité sonore après 3cm d'isolant phonique? 4cm? + \pause + \item Intensité sonore sans isolation phonique? Avec seulement 1cm? + \pause + \item Intensité sonore avec 2,5cm d'isolant phonique? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.pdf new file mode 100644 index 0000000..137a2e9 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.tex new file mode 100644 index 0000000..f0d96d3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2B_exponentiel.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions puissances - Exponentiel} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section*{Fonction exponentiel} + +Dans le chapitre sur le logarithme, on a vu que pour tout $a$ et $b$ on a +\[ + \ln (a^b) = b\times \ln (a) +\] +Pour inverser la fonction $\ln$, il faudrait trouver un nombre tel que +\[ + \ln (a) = 1 +\] + +\subsection*{Propriété - définition} +Il existe une unique valeur, notée $e \approx 2.718...$ telle que +\[ + \ln (e) = 1 +\] + +\subsection*{Définition} +La fonction \textbf{exponentiel}, notée \textbf{exp}, est la fonction définie sur $\R$ telle que +\[ + exp : x \mapsto e^x +\] + +\subsection*{Propriété} +Cette fonction fait partie de la famille des fonctions puissances. Elle respecte donc les formules de calculs suivantes + +\[ + exp(0) = e^0 = 1 \qquad \qquad exp(1) = e^1 = e + \] +\[ + e^{a+b} = e^a \times e^b \qquad \qquad e^{a-b} = \dfrac{e^a}{e^b} + \] + +\subsection*{Propriété} +La fonction exponentiel inverse la fonction logarithme népérien. + +C'est-à-dire que pour tout $x \in \R$ on a +\[ + \ln(e^x) = x \qquad \mbox{ ou encore } \qquad e^{\ln(x)} = x +\] + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.pdf new file mode 100644 index 0000000..d9d34ab Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.tex new file mode 100644 index 0000000..83b82db --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/2P_isolation_phonique.tex @@ -0,0 +1,39 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Isolation phonique} + + Une source sonore émet une intensité de 140dB. + + On veut l'isoler avec le même isolant que la dernière fois. L'intensité sonore se calcule donc avec la fonction suivante: + \[ + f(x) = 150\times 0.9^x + \] + + Ci-dessous les ordres de grandeurs acoustique: + \begin{tabular}{p{3cm}cc} + Avion au décollage & 130dB & \\ + Seuil de douleur & 120dB & \\ + Concert & 105dB & \\ + Seuil de danger & 90dB & \\ + Salle de classe & 65dB & \\ + Voix normale & 45dB & \\ + Chuchotement & 25dB & \\ + \end{tabular} + + Pour chaque ordre de grandeur calculer l'épaisseur d'isolant nécessaire. +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.pdf new file mode 100644 index 0000000..51dd90f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.tex new file mode 100644 index 0000000..adf7889 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3B_variations.tex @@ -0,0 +1,33 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions puissances - Exponentiel} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section*{Variation de la fonction exponentiel} + +\subsection*{Propriété (non démontrée)} + +La fonction $\exp$ est strictement croissante sur $\R$. + +Donc pour tout $a$ et $b$ deux réels +\[ + e^a = e^b \equiv a = b +\] +\[ + e^a > e^b \equiv a > b +\] + +\subsection*{Exemple} +Pour résoudre l'inéquation +\[ + e^{2x+1} \gep e^{5x -1} +\] +\afaire{Terminer l'exemple} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.pdf new file mode 100644 index 0000000..c4feee8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.tex new file mode 100644 index 0000000..2db2187 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/3E_exp_technique.tex @@ -0,0 +1,81 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices techniques sur l'exponentielle} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +Les exercices suivants sont à faire en colonne. Dans une première séance, vous ferez la première colonne de tous les exercices. La séance suivante, la deuxième... +\begin{exercise}[subtitle={Mettre sous la forme $a\times e^b$}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A=e^2\times e^{-3}\times e^5$ + \item $B=e^3 + 5e^3$ + \item $C=(e^2)^5 \times e^{-3}$ + \item $D= e^4 - (3e^2)^2$ + \item $E=\dfrac{e^3}{e^6}$ + \item $F=e^{10} + 3(e^2)^5$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Réduire les expressions}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A=e^{2x}\times e^{2-x}$ + \item $B=\dfrac{e^{3x+1}}{e^{2x}}$ + \item $C=\dfrac{e^{3x}\times e^{x-1}}{e^{2+x}}$ + \item $D=(1+e^x)(e^x-1)$ + \item $E=e^{-x}(e^x-1)$ + \item $F=(e^x+1)^2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Factoriser}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $A = x^2e^x + 2e^x$ + \item $B = e^{-0.1x} + (x+2)e^{-0.1x}$ + \item $C = (x-1)e^{0.2x} - (x+3)e^{0.2x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Résoudre les équations et inéquations}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $e^{2x+1} = e^{x}$ + \item $e^{3-2x} \leq e^{3x}$ + \item $e^{2x+1} = e$ + \item $e^{-x} - 1\geq 0$ + \item $e^x(e^x-1) = 0$ + \item $(x^2+x-2)(e^x-1) = 0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Démontrer les égalités}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $-1+\dfrac{2e^x}{e^x+1} = \dfrac{e^x}{e^x + 1}$ + \item $(e^x+e^{-x})^2 - (e^x-e^{-x})^2 = 4$ + \item $\dfrac{1}{1+2e^{-x}} = 1 - \dfrac{2}{e^x+2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill + +Les exercices suivants sont à faire en colonne. Dans une première séance, vous ferez la première colonne de tous les exercices. La séance suivante, la deuxième... +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} +\printexercise{exercise}{5} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.pdf new file mode 100644 index 0000000..a097891 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.tex new file mode 100644 index 0000000..6bd40f5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions puissances - Exponentiel} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section*{Fonction exponentiel de base $a$} + +Les fonctions puissances peuvent être redéfinie grâce à l'exponentiel. Ainsi, on les appelle aussi fonction exponentielle de vase $a$ + +\subsection*{Définition} + +Soit $a$ un nombre réel strictement positif. + +La fonction définie sur $\R$ par $x\mapsto a^x = e^{x\ln(a)}$ est appelée \textbf{fonction exponentiel de base $a$}. + +\subsection*{Propriétés} + +\begin{multicols}{2} + \textbf{Quand $0 < a < 1$} + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]% + {0.5**x} + \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]% + {0.8**x} + \end{tikzpicture} + + La fonction exponentiel de base $a$ est strictement décroissante sur $\R$ + + \textbf{Quand $1 < a$} + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]% + {2**x} + \tkzFct[domain = -5:5,color=black,very thick]% + {1.5**x} + \end{tikzpicture} + La fonction exponentiel de base $a$ est strictement croissante sur $\R$ + +\end{multicols} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.pdf b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.pdf new file mode 100644 index 0000000..dd5299e Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.tex b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.tex new file mode 100644 index 0000000..45277f6 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4E_base_concret.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt, twocolumn, landscape]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices concrets et exponentiel de base a} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Décharge d'un condensateur}] + La tension $V(t)$ aux bornes d'un condensateur se déchargeant dans une résistance varie en fonction du temps $t$(en secondes) suivant la loi + \[ + V(t) = V_0 \exp\left( -\frac{t}{RC} \right) + \] + où $V_0$ est la tension initiale, $R$ la valeur de la résistance et $C$ la capacité du condensateur. On donne $C=12\micro F$ (microfarads). + + Calculer $R$ (en ohms) sachant que la tension est tombée au dixième de sa valeur initial au bout de 2 secondes. +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Radioactivité}] + Un corps radioactif se désintègre en transformant une partie de ses noyaux suivant la loi $N(t) = N(0) e^{-kt}$ où $N(0)$ est le nombre de noyaux radioactifs au début de l'observation, $N(t)$ le nombre de noyaux radioactifs à l'instant $t$ exprimé en $h$ et $k$ une constante. + \begin{enumerate} + \item Déterminer la valeur de $k$ pour la thorium sachant que $N(0) = \np{10000}$ et $N(1) = 937$. Arrondir à $10^{-3}$. + \item La \textit{période} d'un élément radioactif est la temps au bout duquel il reste la moitié de ses atomes. Calculer la période du thorium. Arrondir à la minute. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Changement de variable}] + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Résoudre l'équation $x^2+x-6=0$ + \item En déduire la résolution dans $\R$ de l'équation $e^{2x} + e^x - 6=0$ + \item Résoudre l'équation $x^2-x-6=0$ + \item En déduire la résolution dans $\R$ de l'équation $e^{2t} - e^t - 6=0$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Isolation thermique}] + On a voulu tester l'isolation thermique d'une pièce de la façon suivante. + + On a chauffé la pièce à $19^o$. On a alors coupé le chauffage à l'instant $t=0$. On a observé l'évolution de la température et on a noté qu'à chaque demi-heure correspondait à une baisse de un dixième de la température. On a alors modélisé la température de la pièce, en degré Celsius, en fonction du temps $t$ , en heure, par $\theta(t) = \theta(0)\times 0.9^{kt} $où $k$ est une constante et $\theta(0)$ la température à l'instant $t=0$. + \begin{enumerate} + \item Déterminer la valeur de $k$. + \item Tracer l'allure de la courbe de $\theta(t)$ pour $t$ allant de 0 à 6h. + \item Dans une autre pièce, on a modélisé la température par $\theta(t) = 20\times 0.8^{2t}$. + + Quel est le temps nécessaire pour que l'on observe la température passer de $20^oC$ à $6^oC$? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..97cf5a4 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/index.rst @@ -0,0 +1,67 @@ +Relation fonctionnelle pour l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +##################################################################################### + +:date: 2019-12-03 +:modified: 2019-12-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Analyse, Exponentielle +:summary: Découverte de l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + + +Étape 1: Prolongement continue d'une suite géométrique +====================================================== + +.. image:: 1P_isolation_phonique.pdf + :height: 200px + :alt: Absoption du son par un isolant + +Question ouverte qui appelle à réinvestir les connaissances sur les suites géométriques. Les élèves seront ensuite amené à aller calculer des termes négatif puis des termes décimaux pour prolonger le concept de suite géométrique à la fonction puissance. + +Cours: prolongement continue d'une suite géométrique qui respecte les lois de la puissance. + +.. image:: 1B_fonction_puissance.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur le prolongement continue + +Étape 2: Inversion du logarithme +================================ + +.. image:: 2P_isolation_phonique.pdf + :height: 200px + :alt: Inversion de la fonction puissance + +On reprend le problème de l'isolation phonique et cette fois ci on cherche à dimensionner l'isolation. Pour ce faire, les élèves vont devoir résoudre des équations avec des puissances et donc réinvestir le logarithme. En conclusion, on explique l'utilité de e pour inverser le logarithme. + +Chez eux, ils recopieront le cours suivant. + +.. image:: 2B_exponentiel.pdf + :height: 200px + :alt: Construction de la fonction exponentielle + + +Étape 3: Calculs avec fonctions puissance et équations +====================================================== + +Exercices techniques sur la fonction exponentielle à faire en colonne sur plusieurs séances. + +.. image:: 3E_exp_technique.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques sur l'exponentiel. + +.. image:: 3B_variations.pdf + :height: 200px + :alt: Variations de la fonction exponentiel + +Étape 4: Exponentielles de base a et modélisation +================================================= + +.. image:: 4E_base_concret.pdf + :height: 200px + :alt: Résolution d'équations avec exp avec contexte + +.. image:: 4B_base.pdf + :height: 200px + :alt: Fonction exponentielle de base a + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.pdf new file mode 100644 index 0000000..8b9075e Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.tex new file mode 100644 index 0000000..eec07d1 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E1_comparaison.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Énergies}] + On veut comparer 3 sources d'énergies pour recharger un parc de 5 batteries de 490Wh chacune. + + \begin{itemize} + \item \textbf{Générateur thermique} d'une puissance constante de 110W. + \item \textbf{Électricité} en prenant compte heure pleine, heure creuse la capacité varie comme ci-dessous + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw (0, 3) node [above] {Puissance (W)}; + \draw (0, 1) node [left] {100}; + \draw (12, 0) node [above right] {Heure}; + \draw (3, 0) node [below] {6}; + \draw (6, 0) node [below] {12}; + \draw (9, 0) node [below] {18}; + \draw (12, 0) node [below] {24}; + \draw (12, 0) node [above right] {Heure}; + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (12,3); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (12.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,3.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,1) (3,1) (3,2) (6,2) (6,1) (9,1) (9,2) (12,2) (12,1)}; + \end{tikzpicture} + + \item \textbf{Solaire} en prenant compte la variation de l'ensoleillement la capacité varie comme ci-dessous + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw (0, 3) node [above] {Puissance (W)}; + \draw (0, 1) node [left] {100}; + \draw (12, 0) node [above right] {Heure}; + \draw (3, 0) node [below] {6}; + \draw (6, 0) node [below] {12}; + \draw (9, 0) node [below] {18}; + \draw (12, 0) node [below] {24}; + \draw (12, 0) node [above right] {Heure}; + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (12,3); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (12.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,3.2); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0, 0) (3,0) (5.5,3) (7,3) (10,0) (12,0) }; + \end{tikzpicture} + \end{itemize} + + \begin{enumerate} + \item Combien de batteries pourront être rechargées entre 12h et 14h avec chacune de ses 3 solutions? + \item Quels sont les solutions qui permettent de recharger tout le parc de batteries sur une journée? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.pdf new file mode 100644 index 0000000..d557236 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.tex new file mode 100755 index 0000000..520984e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E2_recherche_formule.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage{enumerate} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Calcul d'intégrales} + Pour chacune des fonctions suivantes calculer la quantité suivante + \[ \int_2^5 f(x) dx \] + + \vfill + \[ + f(x) = 3 \qquad f(x) = x + \] + \vfill + \[ + f(x) = 2x \qquad f(x) = 10x + \] + \vfill + \[ + f(x) = 2x+3 \qquad f(x) = 10x + 3 + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul d'intégrales} + \framesubtitle{Exercices techniques} + Calculer les quantités suivantes + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{enumerate} + \item \[ \int_{0}^{2} 4 dx\] + \item \[ \int_{-100}^{100} 5 dx\] + \end{enumerate} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item \[ \int_{0}^{2} 2x dx\] + \item \[ \int_{5}^{10} 5x dx\] + \end{enumerate} + \end{column} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{4} + \item \[ \int_{0}^{2} 2x+4 dx\] + \item \[ \int_{1}^{4} 3x-1 dx\] + \end{enumerate} + \end{column} + \end{columns} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Généralisation} + Comment peut-on calculer la quantité suivante + \[ \int_2^5 f(x) dx \] + \begin{itemize} + \item quand $f$ est constante. + \item quand $f$ est linéaire. + \item quand $f$ est affine. + \end{itemize} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.pdf new file mode 100644 index 0000000..095983a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.tex new file mode 100644 index 0000000..967d1e5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/E3_moyenne.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Valeur moyenne - Exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Vitesse d'un cycliste}] + Un cycliste se déplace en ligne droite pendant 20s. Sa vitesse est représentée graphiquement sur la figure ci-dessous, le temps est exprimé en secondes et la vitesse en mètre par secondes ($m.s^{-1}$) + + \noindent + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw (0, 0) node [below left] {0}; + \draw (0, 6) node [above] {Vitesse ($m.s^{-1}$)}; + \draw (0, 5) node [left] {5}; + \draw (10, 0) node [below] {Temps (s)}; + \draw (2.5, 0) node [below] {5}; + \draw (5, 0) node [below] {10}; + \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (10,6); + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (10.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,6); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,0) (2.5,5) (9,5) (10,0)}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + On modélise la vitesse par la fonction $v$ affine par morceaux + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + v(t) = t \qquad \mbox{ si } 0 \leq t \leq 5\\ + v(t) = 5 \qquad \mbox{ si } 5 \leq t \leq 18\\ + v(t) = -2,5t + 50 \qquad \mbox{ si } 18 \leq t \leq 20\\ + \end{array} + \right. + \] + \begin{enumerate} + \item Quelle est la distance parcourue entre $t_1=0$ et $t_2=5$? + \item Quelle est la vitesse moyenne du cycliste entre $t_1=0$ et $t_2=5$? + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Mêmes questions pour les temps suivants: \qquad + (a) $t_1 = 0$ et $t_3=18$ \qquad + (b) $t_1 = 0$ et $t_4=20$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/index.rst new file mode 100644 index 0000000..e52af2b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Mesure_air/index.rst @@ -0,0 +1,56 @@ +Initiation à la notion d'intégrale pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +############################################################################ + +:date: 2019-09-09 +:modified: 2019-09-09 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Analyse, Integrale +:summary: Initiation à la notion d'intégrale pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Comme précisé dans le BO, on va s'appuyer sur la notion intuitive d'aire. + +Étape 1: Somme sur le temps +=========================== + +.. image:: E1_comparaison.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de 3 sources d'énergie + +On compare `3 sources d'énergie sur le temps <./E1_comparaison.pdf>`_ (constante, constante par morceaux et affine par morceaux). + +On va demander laquelle de ses 3 sources d'énergie apporte le plus d'énergie sur une durée. Pour répondre à cette question, il faudra "sommer" toutes les valeurs sur le temps. Si l'idée ne vient pas naturellement, on orientera les élèves vers l'idée que cette "somme" revient à calculer une aire. + +On pourra ensuite la production d'énergie sur différents moments pour comparer les 3 sources d'énergies. + +Cahier de bord: Somme sur le temps équivaut à calculer l'aire sous la courbe que l'on nommera "intégrale". On donne la notation avec le symbole intégrale. + +La séance suivante pourra être ouverte avec la première question du QCM du Bac sti2d 2017 métropole. + +Étape 2: Recherche de formule pour son calcul +============================================= + +.. image:: E2_recherche_formule.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs d'intégrales + +On va chercher des formules pour "automatiser" ces calculs d'intégrales. Pour cela on va demander comment calculer l'aire sous la courbe quand la fonction est constante, linéaire puis affine. + +Cahier de bord: Les méthodes trouvées pour le calcul d'aire. La notation avec l'intégrale + +Étape 3: Valeur moyenne +======================= + +.. image:: E3_moyenne.pdf + :height: 200px + :alt: Valeur moyenne + +La première question permet de voir l'intégrale sous un autre angle avec d'autres unités. La question force les élèves à introduire la formule de la valeur moyenne en divisant par le temps total. + +Cahier de bord: définition de la valeur moyenne et lien avec l'intégrale. + +Étape 4: Encadrer une intégrale +=============================== + +On a maintenant un profil un peu plus réaliste de l'énergie captée par un panneau solaire. La courbe est ... courbe. On demandera aux élèves une valeur approchée de cette aire. À eux d'approximer la courbe avec une fonction constante ou affine par morceaux. On s'assurera que seul les élèves à l'aise s'attaquent aux fonctions affines par morceaux. On pourra rediriger les autres vers des fonctions constantes par morceaux. Idéalement il faudrait qu'il y ai au moins un groupe qui approxime par défaut et l'autre par excès. + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.pdf new file mode 100644 index 0000000..fa44a56 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.tex new file mode 100644 index 0000000..f593950 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1B_primitive.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - bilan} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\section{Calculs d'intégrales} + +\subsection*{Propriété} +Soit $f$ une fonction continue sur $\intFF{a}{b}$ alors +\[ + \int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a) +\] +avec +\[ + F'(t) = f(t) +\] + +\subsection*{Exemple} + +Calculons +\[ + \int_3^6 10x dx = +\] +On a alors +\[ + F(x) = +\] +On peut vérifier que +\[ + F'(x) = +\] + +\afaire{à compléter les calculs} + +\section{Primitive} + +\subsection*{Définition} + +Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$. + +On appelle \textbf{primitive de $f$} la fonction, notée $F$, telle que +\[ + F'(x) = f(x) +\] + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.pdf new file mode 100644 index 0000000..0019793 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.tex new file mode 100644 index 0000000..37a0681 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/1P_capitaliser.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Calculs d'intégrales} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Calculs d'intégrales} + \[ + \int_1^6 5t dt = + \] + \vfill + \[ + \int_{-10}^5 t dt = + \] + \vfill + \[ + \int_{100}^{200} \frac{1}{2} t dt = + \] + \vfill + \[ + \int_1^6 5 dt = + \] + \vfill + \[ + \int_{3}^{10} 1 dt = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calculer un intégrale} + + \begin{block}{Propriété} + Soit $f$ une fonction continue sur $\intFF{a}{b}$ alors + \[ + \int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a) + \] + avec + \[ + F'(t) = f(t) + \] + On appelle $F$ la \textbf{primitive} de $f$. + + \end{block} + +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.pdf new file mode 100644 index 0000000..2863280 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.tex new file mode 100644 index 0000000..8c63c01 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/2E_verifications.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Comparaison - Exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculer des aires}] + \begin{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\int_1^{10} 6x^2 + 4x - 5 dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 6x^2 + 4x -5$? + \[ + F(x) = 2x^3 + 2x^2 - 5x + 10 \qquad + F(x) = x^6 + x^2 - 5x + 1 \qquad + F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x \qquad + \] + \item Calculer $\int_1^{10} 6x^2 + 4x - 5 dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\int_{-1}^{1}\frac{1}{x^2} + 10x + 1 dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = \frac{1}{x^2} + 10x + 1$? + \[ + F(x) = \frac{1}{x} + 5x^2 - x + 1 \qquad + F(x) = \frac{-1}{x} + 5x^2 + x + 10 \qquad + F(x) = \frac{1}{x} + 10x^2 - 2x \qquad + \] + \item Calculer $\int_{-1}^{1} \frac{1}{x^2} + 10x + 1dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\int_{\pi}^{2\pi} 2\cos(x) + \sin(x)dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 2\cos(x) + \sin(x)$? + \[ + F(x) = 2\sin(x) - \cos(x) + 1 \qquad + F(x) = -2\sin(x) + \cos(x) + 2\qquad + F(x) = -2\sin(x) + \cos(x) + 100 \qquad + \] + \item Calculer $\int_{\pi}^{2\pi} 2\cos(x) + \sin(x) dx$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Suite annale Bac - Voile d'un bateau}] + \begin{enumerate} + \item Montrer que la fonction $F$ définie sur $[0,1~;~+\infty[$ par $F(x)=11x-\frac{1}{6}x^3 + x\ln(x)$ est une primitive de $f(x) = 12 - \frac{1}{2}x^2 + \ln(x)$ sur $[0,1~;~+\infty[$. + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer la valeur exacte, exprimée en unité d’aire, de l’aire du domaine limité + par la courbe $C_f$, l’axe des abscisses et les droites d’équation $x=2$ et $x=5$. + \item Vérifier qu’une valeur approchée de cette aire, arrondie au dixième, + est $\np[m^2]{20,2}$. + \end{enumerate} + \item Cette voile doit être légère tout en étant suffisamment résistante. Elle est + fabriquée dans un tissu ayant une masse de $260$ grammes par mètre carré. + + La voile pèsera-t-elle moins de $5$~kg ? Justifier la réponse. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.pdf new file mode 100644 index 0000000..32c80f8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.tex new file mode 100644 index 0000000..8654ebe --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3B_tableau_primi.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau des primitives- bilan} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} +\setcounter{section}{2} +\section{Tableau des primitives} + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|C{4cm}|} + \hline + Fonction $f$ & Primitive $F$ \\ + \hline + $a$ & $ax$\\ + \hline + $ax$ & $\frac{1}{2}ax^2$\\ + \hline + $ax^2$ & $\frac{1}{3}ax^3$\\ + \hline + $ax^n$ ($n\neq-1$) & $\frac{1}{n+1} ax^{n+1}$\\ + \hline + $\frac{1}{x}$ & $\ln(x)$\\ + \hline + $\cos(x)$ & $\sin(x)$\\ + \hline + $\sin(x)$ & $-\cos(x)$\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.pdf b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.pdf new file mode 100644 index 0000000..b09ff09 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.tex b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.tex new file mode 100644 index 0000000..8e9c959 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.tex @@ -0,0 +1,95 @@ +\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres} + +\title{Calculs d'intégrales} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Tableau des primitives} + Retrouver les primitives de fonctions suivantes + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|C{4cm}|} + \hline + Fonction $f$ & Primitive $F$ \\ + \hline + $a$ & \\ + \hline + $ax$ & \\ + \hline + $ax^2$ & \\ + \hline + $ax^n$ ($n\neq-1$) & \\ + \hline + $\frac{1}{x}$ & \\ + \hline + $\cos(x)$ & \\ + \hline + $\sin(x)$ & \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Primitives} + \begin{block}{Calculer les primitives} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2x + 1$ + \vspace{0.5cm} + \item $g(t) = t^2-2t +2$ + \vspace{0.5cm} + \item $h(x) = 2x(4x+1)$ + + \item $i(x) = x + 1 + \frac{1}{x}$ + \vspace{0.5cm} + \item $j(x) = 3x - \frac{2}{x}$ + \vspace{0.5cm} + \item $k(x) = x^{10} + \frac{5}{x^2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Calculer les primitives avec les contraintes} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2x + 1$ et $F(0) = 5$ + + \vspace{0.5cm} + + \item $g(t) = t^2-2t +2$ et $G(10) = 0 + + \vspace{0.5cm} + \end{enumerate} + \end{block} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Intégrales} + \begin{block}{Calculer les intégrales} + \[ + A = \int_2^3 x^3+4x^2+x+1 dx + \qquad \qquad + B = \int_2^3 t^5 - 9 dt + \] + \vfill + \[ + C = \int_4^6 3x(x-1) dx + \qquad \qquad + D = \int_4^6 2x + 5\frac{1}{x} dx + \] + \vfill + \[ + E = \int_{\pi}^{5\pi} 2\cos(x) dx + \qquad \qquad + F = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2\cos(x) + \sin(x) dx + \] + \vfill + \end{block} + \vfill +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/index.rst new file mode 100644 index 0000000..1985138 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/index.rst @@ -0,0 +1,58 @@ +Primitive et calculs d'intégrales pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +########################################################################### + +:date: 2020-01-23 +:modified: 2020-01-23 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Analyse, Integrale, Primitive +:summary: Découverte de la primite et application au calcul d'aire pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Étape 1: Capitaliser sur les aires connues +========================================== + +.. image:: P1_capitaliser.pdf + :height: 200px + :alt: Théorisation des calculs connus sur les intégrales + +On commence par faire des calculs d'intégrales tels qu'on les avait vus en début d'année. On demandera aux élèves de ne pas faire le calcul mais d'écrire uniquement la première étape. + +On découpera ensuite au tableau la soustraction pour faire apparaitre la primitive (sans la nommer). On demandera alors aux élèves comment passer de la fonction dans l'intégrale à cette fonction. + +On espère que certain verront que pour revenir en arrière, on dérive. On pourra alors définir la notion de primitive et la formule générale pour le calcul de l'intégrale. + +.. image:: B1_primitive.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la formule pour calculer une intégrale + + +Étape 2: Vérification de primitives +=================================== + +On cherche à vérifier de des fonctions sont bien des primitives d'autres. + +.. image:: 2E_verifications.pdf + :height: 200px + :alt: Retrouver une primitive + +Étape 3: Recherche des primitives +================================= + +Tableau des fonctions, aux élèves de trouver les primitives + +.. image:: 3P_primitives.pdf + :height: 200px + :alt: Retrouver les primitives + +.. image:: 3B_tableau_primi.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les formules des primitives + + + +Étape 4: Calculer des intégrales +================================ + +Exercices de calcul d'intégrales + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..c171680 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..5a0d188 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/1B_limite_suite.tex @@ -0,0 +1,106 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Limite de suite - Limites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\section{Limite de suite} + +D'après le précédent chapitre sur les suites, on se rappelle que si on a un nombre réel $q$ strictement positif alors + +\begin{itemize} + \item Si $q\in \intOO{0}{1}$ alors + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = 0 + \] + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=1.2, xscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=0,ymax=1,ystep=.5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.25,right space=1] + \global\edef\tkzFctLast{0.6^x} + \foreach \va in {0, 1, ..., 10}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)% + } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item Si $q>1$ alors + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} q^n = +\infty + \] + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=7,xstep=1, + ymin=0,ymax=20,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=1,right space=0.5] + \global\edef\tkzFctLast{1.5^x} + \foreach \va in {0, 1, ..., 7}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)% + } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{itemize} + +On peut lire la limite d'une suite graphiquement comme vu en exercice. +\begin{itemize} + \item Pour la suite $w_n = 3n^3 - 10n^2 + 1$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} w_n = +\infty + \] + Même si la suite est au début décroissante ce qui nous intéresse c'est son comportement quand $n$ devient grand. Ici $(w_n)$ grandit indéfiniement + \[ + w_{10} = 2001 \qquad w_{100} = 2900001 + \] + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.3, xscale=2] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=-20,ymax=50,ystep=5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=1,right space=0.2] + \global\edef\tkzFctLast{3*x^3 - 10*x^2 + 1} + \foreach \va in {0, 1, ..., 4}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)% + } + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item Pour la suite $z_n = 1 + 5\times0.5^n$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \[ + \lim_{n\rightarrow+\infty} z_n = 1 + \] + Dans ce cas on a \textbf{asymptote horizontale} d'équation $y=1$ (en rouge sur le graphique). Plus $n$ est grand plus la valeur de $z_n$ se rapproche de 1. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=0.8] + \tkzInit[xmin=0,xmax=10,xstep=1, + ymin=00,ymax=7,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=1,right space=0.2] + \global\edef\tkzFctLast{1 + 5*0.5^x} + \foreach \va in {0, 1, ..., 10}{% + \tkzDefPointByFct[draw](\va)% + } + \tkzHLine[color=red,style=solid,line width=1.2pt]{1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..0ca5917 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..2002131 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/1E_limite_suite.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Recherche de limite de suite - Limites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Avec la calculatrice}] + Déterminer grâce à la calculatrice la limite de chacune des suites suivantes. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = -2$ et $u_{n+1} = 1.1u_n$ + \item $v_0 = 5$ et $w_{n+1} = 1.1w_n+1$ + \item $w_n = 3n^3 - 10n^2 + 1$ + \item $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = 1.1u_n$ + \item $v_0 = -4$ et $v_{n+1} = 0.9v_n + 1$ + \item $w_n = -2n^3 + 100n^2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Limite d'une suite}] + Retrouver les limites des suites suivantes sans utiliser la calculatrice. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $u_0 = 6$ et $u_{n+1} = 2u_n$ + \item $(u_n)$ géométrique telle que $u_0=10$ et $q=0.5$ + \item $u_{n} = 1 + 0.5^n$ + \item $u_0 = -6$ et $u_{n+1} = 10u_n$ + \item $(u_n)$ géométrique telle que $u_0=0.5$ et $q=1.1$ + \item $u_{n} = 4 + 1.5^n$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Utilisateurs d'une machine à café}] + Au premier janvier, on comptait \np{60000} utilisateurs d'une machine à café. On estime que chaque mois, 10\% des propriétaires cessent de l'utiliser mais on compte \np{24000} nouveaux utilisateurs. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi le nombre d'utilisateur de cette machine à café $n$ mois après le premier janvier 2017 peut être modélisé par la suite $(u_n)$ définie par + \[ + u_0 = \np{60000} \quad \mbox{ et } u_{n+1} = 0.9u_n + \np{24000} + \] + \item Pourquoi la suite $(u_n)$ n'est elle pas géométrique? + \item Avec l'aide de la calculatrice, conjecturer la limite de cette suite $(u_n)$. + \item On considère la suite $(v_n)$ définie, pour tout entiers naturel $n$ par $v_n = u_n -\np{240000}$. On admet que la suite $(v_n)$ est géométrique de raison 0.9 et de premier terme -\np{180000}. Démontrer que pour tout $n$ on a + \[ + v_n = -\np{180000}\times 0.9^n + \] + \item Quelle est la limite de la suite $(v_n)$? + \item Démontrer que pour tout entier $n$, $u_n = \np{240000} - \np{180000}\times0.9^n$ + \item En déduire la limite de la suite $(u_n)$. + + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.pdf new file mode 100644 index 0000000..d753fb1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.tex new file mode 100644 index 0000000..445a494 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/3B_fonction_reference.tex @@ -0,0 +1,168 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions de référence - Limites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\setcounter{section}{2} +\section{Fonctions de référence} + +\begin{itemize} + \item Fonction carré $x\mapsto x^2$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x**2} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2.5,1){$f(x)=x^2$} + \end{tikzpicture} + + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f(x)$/3}% + {$-\infty$, $0$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{+/$+\infty$, -/0, +/$+\infty$}% + \end{tikzpicture} + + Limites + \[ + \lim_{x\rightarrow-\infty} x^2 = +\infty \qquad + \lim_{x\rightarrow+\infty} x^2 = +\infty + \] + \end{minipage} + + \item Fonction cube $x\mapsto x^3$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1, + ymin=-10,ymax=10,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**3} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2,-8){$f(x)=x^3$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/3}% + {$-\infty$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$+\infty$}% + \tkzTabVal{1}{2}{0.5}{0}{0} + \end{tikzpicture} + + Limites + \[ + \lim_{x\rightarrow-\infty} x^3 = -\infty \qquad + \lim_{x\rightarrow+\infty} x^3 = +\infty + \] + \end{minipage} + + \item Fonction inverse $x \mapsto \dfrac{1}{x}$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:-0.01, line width=1pt]{1/x} + \tkzFct[domain = 0.01:5, line width=1pt]{1/x} + \tkzText[draw,fill = brown!20](3,-4){$f(x)=\frac{1}{x}$} + \tkzHLine[color=red,style=solid,line width=1.2pt]{0} + \tkzVLine[color=green,style=solid,line width=1.2pt]{0} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=3]{$x$ /1,$f(x)$ /3} + {$-\infty$,$0$,$+\infty$}% + \tkzTabVar{+/ + $0$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/ $0$ /} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + Limites + \[ + \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{1}{x} = 0 \qquad + \lim_{x\rightarrow 0^-} \frac{1}{x} = -\infty \qquad + \lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{1}{x} = +\infty \qquad + \lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{1}{x} = 0 + \] + \textbf{Asymptote horizontale} en $-\infty$ et $+\infty$ d'équation $y=0$ (en rouge)\\ + \textbf{Asymptote verticale} en $0^-$ et $0^+$ d'équation $x=0$ (en vert). + + \pagebreak + \item Fonction exponentielle $x\mapsto e^x$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{exp(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2,0.5){$f(x)=\text{e}^{x}$} + \tkzHLine[color=red,style=solid,line width=1.2pt]{0} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/3}% + {$-\infty$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{-/$0$, +/$+\infty$}% + \end{tikzpicture} + + Limites + \[ + \lim_{x\rightarrow-\infty} e^x = 0 \qquad + \lim_{x\rightarrow+\infty} e^x = +\infty + \] + \end{minipage} + + \textbf{Asymptote horizontale} en $-\infty$ d'équation $y=0$ (en rouge)\\ + + \item Fonction logarithme népérien $x \mapsto \ln{x}$ + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = 0.01:6, line width=1pt]{log(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](5,-2.5){$f(x)=\ln(x)$} + \tkzVLine[color=green,style=solid,line width=1.2pt]{0} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/3}% + {$0$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{D-/$-\infty$, +/$+\infty$}% + \end{tikzpicture} + + Limites + \[ + \lim_{x\rightarrow 0} \ln{x} = -\infty \qquad + \lim_{x\rightarrow+\infty} \ln{x} = +\infty + \] + \end{minipage} + + \textbf{Asymptote verticale} en $0$ d'équation $x=0$ (en vert)\\ +\end{itemize} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.pdf new file mode 100644 index 0000000..4833649 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.tex new file mode 100644 index 0000000..9ca7967 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/3E_fonction_ref.tex @@ -0,0 +1,88 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Fonctions de références- Limites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +%\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x**2} + \tkzText[draw,fill = brown!20](3,1){$f(x)=x^2$} +\end{tikzpicture} +\hfill +\begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-10,ymax=10,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x**3} + \tkzText[draw,fill = brown!20](1,-2){$f(x)=x^3$} +\end{tikzpicture} + +\begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:-0.01, line width=1pt]{1/x} + \tkzFct[domain = 0.01:5, line width=1pt]{1/x} + \tkzText[draw,fill = brown!20](-2,2){$f(x)=\frac{1}{x}$} +\end{tikzpicture} +\hfill +\begin{tikzpicture}[yscale=0.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-1,ymax=10,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:-0.01, line width=1pt]{1/x**2} + \tkzFct[domain = 0.01:5, line width=1pt]{1/x**2} + \tkzText[draw,fill = brown!20](3,3){$f(x)=\frac{1}{x^2}$} +\end{tikzpicture} + +\begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{exp(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2,1){$f(x)=\text{e}^{x}$} +\end{tikzpicture} +\hfill +\begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = 0.01:5, line width=1pt]{log(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2,2){$f(x)=\ln(x)$} +\end{tikzpicture} + +\begin{tikzpicture}[yscale=2, xscale=2] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1, + ymin=0,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{sqrt(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](2,2){$f(x)=\sqrt{x}$} +\end{tikzpicture} +\hfill +\begin{tikzpicture}[yscale=1.5, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-2,ymax=2,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{cos(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](3,1){$f(x)=\cos{x}$} +\end{tikzpicture} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.pdf new file mode 100644 index 0000000..ad7e187 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.tex new file mode 100644 index 0000000..711c1ac --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/3P_fct_ref.tex @@ -0,0 +1,36 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Limites des fonctions de références} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Limite en $+\infty$} + \begin{block}{Exercice} + En vous inspirant du travail fait sur les suites, pour chacune des fonctions de référence, retrouver la limite en $+\infty$. + + Si vous trouvez des tangentes horizontales, indiquez le. + \end{block} + \vfill + Vous insisterez sur les notations décrire ces limites. + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Tableau de variation} + \begin{block}{Tableau de variations} + Tracer le tableau de variations de chacune des fonctions de référence. + \end{block} + \pause + \begin{block}{Limite} + Compléter les tableaux de variations en y ajoutant les limites. + \end{block} +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.pdf new file mode 100644 index 0000000..01aa970 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.tex new file mode 100644 index 0000000..4d38ba4 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Tableau de variations et graphiques - Limites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Graphique vers tableau}] + Tracer le tableau de variations des fonctions représentées ci-dessous en précisant les limites. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation. + + \begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-1,ymax=3] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[line width=1pt,domai = -5:1]{x*exp(x)} + \tkzText[draw,fill=red!20](1.5,-0.5){$f(x)$} + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture}[xscale=1.2,yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=5,ymax=2,ymin=-4] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzVLine[color=red,style=dashed, line width=1pt]{1/3} + \tkzHLine[color=blue,style=dashed, line width=1pt]{1} + \tkzFct[domain = 0.35:5, line width=1pt]{-3/(x*x)+4/(3*x-1)+1} + \tkzText[draw,fill=red!20](4.5,-3.5){$g(x)$} + \end{tikzpicture} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Tableau vers Graphique}] + À partir des tableaux de variations, tracer un représentation graphique possible. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation. + + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$f(x)$ /2} + {$0$,$5$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{% + D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$0$,+/$+\infty$% + } + \end{tikzpicture} + \hfill + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$g(x)$ /2} + {$-\infty$,$0$, $1$, $10$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{+/ + $2$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$1$, +D+/ $+\infty$ /$+\infty$, -/ $0$ /} + \end{tikzpicture} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={ Fonction quotient }] + Dériver puis tracer le tableau de variation des fonctions suivantes en précisant les limites. + \[ + f(x) = \frac{x+8}{x-4} \qquad \qquad g(x) = \frac{x^2 + 3}{x-1} + \] + +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.html b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.html new file mode 100644 index 0000000..8f2a9ca --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.html @@ -0,0 +1,13230 @@ + + + + +5E_algo_seuil + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
+ +
+
+
+

Recherche de limite par un ordinateur

Le but de ce TP est de programmer l'ordinateur pour approcher les limites en plus l'infini des suites puis des fonctions.

+

Pour cela on utilisera le site repl.it

+

Quand vous aurez écrit un programme qui répond à la question, vous le recopierez sur votre cahier.

+ +
+
+
+
+
+
+

Limites de suites

En questions flashs, on a rencontré souvent rencontré des algorithmes de ce type

+ +
u <- 2
+n <- 0
+Tant que u<50 faire
+    u <- u*2
+    n <- n+1
+fin
+afficher n
+
+
+

Ce genre d'algorithme va chercher le plus petit n tel que u dépasse 50. Il se traduit en Python en:

+ +
+
+
+
+
+
In [ ]:
+
+
+
u = 2
+n = 0
+while u < 50:
+    u = u*2
+    n=n+1
+print(n)
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+
+

Recopier le programme ci-dessus puis l'exécuter, que signigie le nombre affiché?

+

Suites tels que $\lim_{n\rightarrow+\infty} u_n = +\infty$

Adapter le programme précédent pour les cas suivants:

+
    +
  1. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = 2u_n -4$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ dépasse 1000.
    2. +
  2. La suite $(v_n)$ définie par $v_0 = 0.2$ et $v_{n+1} = v_n + n$. Trouver le plus petit $n$ tel que $v_n$ dépasse 5000.
    3. +
+ +
+
+
+
+
+
+

Les suites précédentes avaient pour limite, en plus l'infini, plus l'infini.

+

Suites tels que $\lim_{n\rightarrow+\infty} u_n = 0$

Adapter vos programmes précédents dans les cas suivants

+
    +
  1. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = 0.2u_n$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit plus petit que 0.001.
    2. +
  2. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = \frac{Sin(u_n)}{n}$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit plus petit que 0.0001.
    3. +
+

Vous pourrez utiliser les outils suivants:

+
    +
  • la fonction sinus
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [ ]:
+
+
+
from math import sin
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+
+
    +
  • la fonction valeur absolue
    • +
+ +
+
+
+
+
+
In [ ]:
+
+
+
print(abs(2-6))
+print(abs(10-7))
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+
+

Suites tels que $\lim_{n\rightarrow+\infty} u_n = a$

Même travail dans les cas suivants

+
    +
  1. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = 0.2u_n + 20$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit à une distance de 25 plus petite que 0.001.
    2. +
  2. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = 0.5u_n - 100$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit à une distance de 200 plus petit que 0.0001.
    3. +
+ +
+
+
+
+
+
+

Limites de fonctions

+
+
+
+
+
+
In [ ]:
+
+
+
 
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+ + + + + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.ipynb b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.ipynb new file mode 100644 index 0000000..29c290c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.ipynb @@ -0,0 +1,157 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Recherche de limite par un ordinateur\n", + "\n", + "Le but de ce TP est de programmer l'ordinateur pour approcher les limites en plus l'infini des suites puis des fonctions.\n", + "\n", + "Pour cela on utilisera le site [repl.it](https://repl.it/repls/FrightenedIntrepidTriggers)\n", + "\n", + "Quand vous aurez écrit un programme qui répond à la question, vous le recopierez sur votre cahier." + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Limites de suites\n", + "\n", + "En questions flashs, on a rencontré souvent rencontré des algorithmes de ce type\n", + "\n", + " u <- 2\n", + " n <- 0\n", + " Tant que u<50 faire\n", + " u <- u*2\n", + " n <- n+1\n", + " fin\n", + " afficher n\n", + " \n", + "Ce genre d'algorithme va chercher le plus petit n tel que u dépasse 50. Il se traduit en Python en:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "u = 2\n", + "n = 0\n", + "while u < 50:\n", + " u = u*2\n", + " n=n+1\n", + "print(n)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "**Recopier le programme ci-dessus puis l'exécuter, que signigie le nombre affiché?**\n", + "\n", + "\n", + "### Suites tels que $\\lim_{n\\rightarrow+\\infty} u_n = +\\infty$\n", + "\n", + "Adapter le programme précédent pour les cas suivants:\n", + "\n", + "1. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 2$ et $u_{n+1} = 2u_n -4$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ dépasse 1000.\n", + "1. La suite $(v_n)$ définie par $v_0 = 0.2$ et $v_{n+1} = v_n + n$. 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Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit plus petit que 0.0001.\n", + "\n", + "Vous pourrez utiliser les outils suivants:\n", + "\n", + "- la fonction sinus" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "from math import sin" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "- la fonction valeur absolue" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "print(abs(2-6))\n", + "print(abs(10-7))" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Suites tels que $\\lim_{n\\rightarrow+\\infty} u_n = a$\n", + "\n", + "Même travail dans les cas suivants\n", + "\n", + "1. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = 0.2u_n + 20$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit à une distance de 25 plus petite que 0.001.\n", + "2. La suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = 0.5u_n - 100$. Trouver le plus petit $n$ tel que $u_n$ soit à une distance de 200 plus petit que 0.0001.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Limites de fonctions\n", + "\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.0" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 2 +} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.pdf b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.pdf new file mode 100644 index 0000000..4532321 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Limites/5E_algo_seuil.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/5P_algo_seuil.tex b/Tsti2d/Analyse/Limites/5P_algo_seuil.tex new file mode 100644 index 0000000..f32d108 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/5P_algo_seuil.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Algorithme de seuil} +\date{Décembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Programmer la recherche de limite} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Limites/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Limites/index.rst new file mode 100644 index 0000000..6907b68 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Limites/index.rst @@ -0,0 +1,65 @@ +Limite de fonctions pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +############################################################# + +:date: 2019-10-28 +:modified: 2019-10-28 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Fonctions, Limites +:summary: Découverte du concept des limites pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D. + +Étape 1: Limite suites geo arithméticogéo et asymptote +====================================================== + +.. image:: 1E_limite_suite.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices autour des limites de suites + +Exercices où l'on conjecture la limite d'une suite arithméticogéométrique puis en passant par une suite annexe, on démontre la valeur de cette suite. Dès qu'on observe une suite qui a une limite finie, on commencera à introduire la notion d'asymptote horizontale. + +On pourra faire travailler les élèves uniquement sur les questions de la première colonne des deux premiers exercices avant d'attaquer le 3e. + +Cahier de bord: Limite graphique d'une suite. + +.. image:: 1B_limite_suite.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les limites de suites + + +Étape 2: Algorithme de seuil sur les suites +=========================================== + +Étape 3: Limite graphique des fonctions de références +===================================================== + +.. image:: 3E_fonction_ref.pdf + :height: 200px + :alt: Fonctions de références + +On commence par demander aux élèves de chercher les limites des fonctions de référence. On restera vague sur cette notion de limite, on pourra juste leur dire de s'inspirer de ce qui a déjà été fait avec les suites. + +Avec un peu de chance certains élèves voudront chercher les limites ailleurs qu'on plus l'infinie. On les invitera à la faire en insistant sur le faite qu'ils cherchent à écrire correctement ces limites. + +Pour la correction, on fera en priorité passer les élèves qui ont travaillé sur les limites en plus l'infinie. Puis on laissera les autres présenter d'autres résultats sur les limites en d'autres points. Si aucun élève n'a eu l'idée on ne parlera pas encore de limite ailleurs. + +Une fois les limites écrites correctement, on demandera aux élèves de tracer les tableaux de variations des fonctions de référence et d'y placer la limite trouvée. + +Les "trous" dans les tableaux permettront alors d'amorcer la recherche de limite ailleurs. + +Lors de cette séquence, on parlera d'asymptote horizontal ou vertical dès que c'est possible. + +.. image:: 3B_fonction_reference.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur les fonctions de référence + +Étape 5: Tableau de variation et limites +======================================== + +.. image:: 4E_tbl_var_graph.pdf + :height: 200px + :alt: Lien entre tableau de variations et représentation graphique + +On continue le travail initier à l'étape précédente mais cette fois on travaille avec des fonctions arbitraires. On va faire tracer des tableaux de variations à partir de graphique puis tracer des graphiques à partir de tableau de variations. + +Cette étape sera aussi l'occasion de retravailler sur la construction de tableau de variations des fonctions quotient. + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.pdf new file mode 100644 index 0000000..e99c9c8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.tex new file mode 100644 index 0000000..43e93f3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1B_derive_ln.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée de la fonction ln} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\section{Dérivée de la fonction logarithme} + +\subsection*{Rappels} + +La \textbf{fonction logarithme} notée $\ln$ est définie sur $\R^{+*}=\intOO{0}{+\infty}$ par $\exp :x \mapsto ln(x)$. + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{itemize} + \item Elle est continue et dérivable sur $\R^{+*}$ + \item Elle est négative sur $\intOO{0}{1}$ + \item Elle est positive sur $\intOO{1}{+\infty}$ + \item $\ln(1) = 0$ et $\ln(e) = 1$ + \end{itemize} + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/2}% + {$0$, $+\infty$}% + \tkzTabVar{D-/$-\infty$, +/$+\infty$}% + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = 0.01:6, line width=1pt]{log(x)} + \tkzText[draw,fill = brown!20](5,-2.5){$f(x)=\ln(x)$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + +\subsection*{Propriété: Dérivée de $\ln$} + +La dérivée de la fonction logarithme est la fonction inverse +\[ + \forall x \in \R \qquad \ln'(x) = \frac{1}{x} +\] + +On en déduit, pour tout $x > 0$: +\begin{itemize} + \item $\ln'(x) = \frac{1}{x}$ et $\frac{1}{x} > 0$ alors la fonction logarithme est \dotfill +\end{itemize} + +\subsection*{Exemple de calcul} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)ln(x)$ +\afaire{} + + + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.pdf new file mode 100644 index 0000000..c768701 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.tex new file mode 100644 index 0000000..2add4f5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/1E_derivation.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation de ln} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = x-2-\ln(x)$ + \item $f(x) = 2x^2 - 2x + 4\ln(x)$ + \item $f(x) = x\ln(x)$ + \item $f(x) = (x+1)\ln(x)$ + \item $f(x) = (\ln(x) + 1)^2$ + \item $f(x) = \frac{1 + \ln(x)}{x}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Variations}] + Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la dérivée, la mettre sur un seul dénominateur, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2x-3-4\ln(x)$ sur $I=\R^{+*}$ + \item $g(x) = x^2 -3x + 2 + 3\ln(x)$ sur $I=\R^{+*}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Fonction annexe}] + On souhaite étudier les variations de la fonction + \[ + f(x) = \frac{\ln(x)}{x} - x + 2 \mbox{ sur } R^{+*} + \] + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $f(x) = \dfrac{\ln(x) - x^2 + 2x}{x}$. + \item Démontrer que la dérivée de $f$ peut s'écrire + \[ + f'(x) = \frac{g(x)}{x^2} \qquad \mbox{ avec } \qquad g(x) = 1 - \ln(x) - x^2 + \] + \end{enumerate} + \item Étude du signe de la fonction $g$ + \begin{enumerate} + \item Calculer $g'(x)$, étudier son signe puis en déduire les variations de $g$ sur $R^{+*}$. + \item Calculer $g(1)$ puis en déduire le tableau de signe de $g$. + \end{enumerate} + \item Tracer le tableau de variation de $f$ puis par lecture graphique compléter les limites. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\printexercise{exercise}{4} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.pdf new file mode 100644 index 0000000..5e7d742 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.tex new file mode 100644 index 0000000..7d88b39 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivée d'une fonction composée avec ln} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Dérivée de fonctions composées avec $\ln$} + +\subsection{Propriété} + +Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ telle que $u(x) > 0$ pour tout $x$ dans $I$. Alors la fonction $f:x\mapsto \ln( u(x) )$ est aussi dérivable sur $I$ et sa dérivée est +\[ + f'(x) = \frac{u'(x)}{u(x)} +\] + +\subsection{Exemple} + +Calcul de la dérivée de $f(x) = \ln(x^2+1)$ + +\afaire{} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.pdf new file mode 100644 index 0000000..25545a2 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.tex new file mode 100644 index 0000000..b9be23b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2E_compo.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}] + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = \ln(x-4)$ + \item $g(x) = \ln(x^2 - 2x+1)$ + \item $h(x) = 6x + \ln(3-x) - ln(3)$ + \item $i(x) = 2t^2 - t + (t-2)\left( \ln(2-t) -ln(2) \right) $ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}] + On considère la fonction $f$ définie sur $I=\intFF{0}{3}$ par $f(x) = 10x + \ln(3-x) - \ln(3)$. + \begin{enumerate} + \item Démontrer que la dérivée de $f$ est $f'(x) = \dfrac{29-10x}{3-x}$ + \item Étudier le signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$ + \item La fonction $f$ admet elle un maximum sur $I$? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum. + \item Par lecture graphique compléter les limites. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..bc74300 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..48ea73d --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/3E_annales.tex @@ -0,0 +1,176 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Annales d'exercices sur le logarithme} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + + +\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}] + Dans cet exercice, $\ln$ désigne la fonction logarithme népérien et l’unité de longueur + est le mètre (m). + + Un ingénieur prépare un plan pour fabriquer la voile d'un petit bateau. + + La voile est représentée en gris dans le repère orthonormé ci-dessous où une unité + représente un mètre. + + \begin{minipage}{9cm} + $C_f$ est la représentation graphique de la fonction + $f$ définie sur $[0,1~;~+\infty[$ par : + + \[ f(x) = 12+ax^2+\ln(x).\] + + où $a$ est un nombre réel qui sera déterminé dans la + partie A. + + \begin{description} + \item S est le point de $C_f$ d’abscisse 1. + + \item A est le point de $C_f$ d’abscisse 2. + + \item B est le point de $C_f$ d’abscisse 5. + + \item D est le point d’intersection de la droite d’équation + $x = 2$ et de la droite parallèle à l’axe des abscisses passant par B. + \end{description} + + La voile est représentée par le domaine délimité par le + segment [AD], le segment [DB] et la courbe $C_f$. + \end{minipage}\hfill + \begin{minipage}[]{5.5cm} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/voilure} + \end{minipage} + + \medskip + + \textbf{Partie A} + + \medskip + + La fonction $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item On suppose que la tangente à la courbe $C_f$ au point S est horizontale. + + Que vaut $f'(1)$ ? + \item Calculer $f'(x)$ pour tout réel $x$ de $[0,1~;~+\infty[$. + \item + \begin{enumerate} + \item Exprimer $f'(1)$ en fonction de $a$. + \item Démontrer que $a=-0,5$ . + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Niveau sonore}] + Le niveau sonore $N$ d'un bruit, à une distance $D$ de sa source, dépend de la puissance sonore $P$ de la source. Il est donné par la relation + + \[N = 120 + 4\ln \left(\dfrac{P}{13 \times D^2}\right)\] + + où $N$ est exprimé en décibels (dB), $P$ en Watts (W) et $D$ en mètres (m). + + \bigskip + + \textbf{Partie A} + + \medskip + + Les questions 1. et 2. sont indépendantes + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Calculer le niveau sonore $N$ d'un bruit entendu à $10$ mètres de la source sonore dont la puissance $P$ est égale à $2,6$~Watts. On arrondira le résultat à l'unité. + \item On donne $N = 84$~dB et $D = 10$~m. Déterminer $P$. On arrondira le résultat à $10^{-2}$ près. + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + Une entreprise de travaux publics réalise un parking en plein air. Sur le chantier d'aménagement de ce parking, une machine de découpe a une puissance sonore $P$ égale à $0,026$~Watts. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Montrer qu'à une distance $D$ de la machine, le niveau sonore $N$ dû à celle-ci vérifie la relation : + + \[N = 120 + 4\ln (0,002) - 4\ln \left(D^2\right).\] + \item Montrer qu'une approximation de $N$ peut être $95,14 - 8\ln (D)$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + Dans la suite de l'exercice, à une distance de $x$ mètres de la machine, le niveau sonore $N$ émis par la machine est modélisé par la fonction $f$ définie sur l'intervalle [0,1~;~20] par : + + \[f(x) = 95,14 - 8\ln (x).\] + + \begin{enumerate}[resume] + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer une expression de $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$. + \item Donner le signe de $f'(x)$ pour tout $x$ de l'intervalle [0,1~;~20]. + \item En déduire le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle [0,1~;~ 20]. + \end{enumerate} + \item On suppose qu'un ouvrier de cette entreprise se situe à trois mètres de la machine. + + La législation en vigueur l'oblige à porter des protections individuelles contre le bruit + dès qu'un risque apparaît. + + Justifier, à l'aide du tableau ci-dessous, que l'ouvrier doit porter des protections individuelles contre le bruit. + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|} + \hline + \textbf{Impacts sur l'audition}& \textbf{Niveaux sonores en décibels}\\ + \hline + Aucun &[0~;~85[\\ + \hline + Risque faible &[85~;~90[\\ + \hline + Risque élevé &[90~;~120[\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \item Déterminer à quelle distance de la machine un ouvrier de l'entreprise sort de la zone + de risque élevé (c'est-à-dire lorsque le niveau sonore est inférieur à $90$~dB). + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie C} + + \medskip + On s'intéresse au lien entre la puissance $P$ d'un bruit et la distance $D$ de sa source pour différentes valeurs de son niveau sonore $N$. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/graph_sonore} + \end{center} + + \medskip + + On admet que pour une puissance de $0,02$ Watt, le niveau sonore du bruit est de $74,9$ décibels à une distance de $11$~mètres de la source sonore. Ainsi, le point A de coordonnées $(0,02; 11)$ appartient à la courbe $\mathcal{C}_{N=74,9}$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Pour un bruit de puissance $P$ égale à $0,06$ W, déterminer graphiquement à quelles distances minimale et maximale de la source peut se situer une personne pour que le + niveau sonore $N$ soit compris entre $85$ et $90$ dB. + \item Pour une source sonore située à une distance $D$ de $8$~m, déterminer graphiquement les puissances minimale et maximale de cette source pour obtenir un niveau sonore compris entre $74,9$~dB et $79,8$~dB. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.pdf new file mode 100644 index 0000000..72bac64 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.tex new file mode 100644 index 0000000..5e8aa8c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4B_base.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Logarithme de base 2 et 10} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Deux autres logarithmes} + +La fonction logarithme, $\ln$ est caractérisée par les deux propriétés suivantes +\begin{itemize} + \item Respecter la relation fonctionnelle $\ln(a\times b) = \ln(a) + \ln(b)$ + \item $\ln(\e) = 1$ +\end{itemize} + +On peut définir d'autres logarithmes qui respecteront la première propriété mais dont la deuxième diffèrera pour s'adapter à la situation. + +\subsection{Logarithme décimal} + +Ce logarithme sera particulièrement adapté pour la manipulation des puissances de 10 et donc la manipulation des très grands et des très petits nombres décimaux. On l'utilisera notamment en chimie pour le calcul du pH ou en physique avec l'intensité sonore. + +\subsubsection*{Définition} + +On appelle \textbf{logarithme décimal} (ou logarithme de base 10), noté $\log$, la fonction +\[ + \log : x \mapsto \frac{\ln(x)}{\ln(10)} +\] + +Ce logarithme respecte la relation fonctionnelle +\[ + \log(a\times b) = \log(a) + \log(b) +\] +et vérifie la propriété suivante +\[ + \log(10) = 1 +\] + +\subsection{Logarithme de base 2} + +Ce logarithme sera particulièrement adapté pour la manipulation des puissances de 2. Il sera utilise notamment en informatique où les quantités d'information sont données sous forme d'une puissance de 2 (plusieurs bits). + +\subsubsection*{Définition} + +On appelle \textbf{logarithme de base 2}, noté $\log_2$, la fonction +\[ + \log_2 : x \mapsto \frac{\ln(x)}{\ln(2)} +\] + +Ce logarithme respecte la relation fonctionnelle +\[ + \log_2(a\times b) = \log_2(a) + \log_2(b) +\] +et vérifie la propriété suivante +\[ + \log_2(2) = 1 +\] +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.pdf new file mode 100644 index 0000000..a8db8a1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.tex new file mode 100644 index 0000000..4f8d478 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/4E_bases.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Logarithmes de bases 10 et 2} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + + +\begin{exercise}[subtitle={pression acoustique}] + Le niveau de pression acoustique est exprimée en décibels par $S = 20\log{\dfrac{p}{p_0}}$, avec $p_0$ la pression minimale perceptible par l'oreille humaine et $p$ la pression perçue. On donne $p_0 = 2\times 10^{-5}$ bars. + + L'oreille humaine peut supporter sans dommage, au maximum une pression $p$ de 20bars. + + Calculer le niveau de pression $S$ correspondant au bruit maximum. +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Intensité acoustique}] + L'intensité acoustique est définie par $L = 10 \log{\dfrac{I}{I_0}}$ où $I_0$ est l'intensité de référence et $I$ l'intensité du son étudié. + + $I$ et $I_0$ sont exprimés en Watts par $m^2$ et $L$ en décibels. On donne $I_0 = 10^{-12}$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $L$ quand $I$ vaut 1. + \item Combien vaut $I$ quand $L$ vaut 10? + \item Combien vaut $I$ quand $L$ vaut 60? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Potentiel d'hydrogène (pH)}] + En chimie, le pH est définie par $pH = -\log [H_3O^+]$, où $[H_3O^+]$ est la concentration en ions $H_3O^+$ d'une solution aqueuse exprimé en $mol.L^{-1}$. + + \begin{enumerate} + \item La concentration en $H_3O^+$ d'une solution est $2,4\times10^{-10}mol.L^{-1}$. Calculer le $pH$ de la solution. + \item Le $pH$ d'une solution est de $3$. Calculer la concentration en $H_3O^+$. + \item Démontrer que si la concentration d'une solution est divisée par 100, son $pH$ augmente de 2. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/graph_sonore.png b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/graph_sonore.png new file mode 100644 index 0000000..43b4ba5 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/graph_sonore.png differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/voilure.png b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/voilure.png new file mode 100644 index 0000000..be6ccae Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/fig/voilure.png differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/index.rst new file mode 100644 index 0000000..3dead72 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/index.rst @@ -0,0 +1,56 @@ +Étude de ln pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +##################################################### + +:date: 2020-01-06 +:modified: 2020-01-06 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Logarithme +:summary: Étude de la fonction ln pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D. + +Étape 1: Dérivation de la fonction logarithme +============================================= + +.. image:: 1E_derivation.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques de dérivation du logarithme + +Résumé de la fonction ln. On ajoute la formule de la dérivée puis exercices de dérivation et d'étude de variations. + +.. image:: 1B_derive_ln.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la fonction logarithme + +Étape 2: Dérivation de fonctions composées avec ln +================================================== + +On donne la formule pour le calcul de la dérivée d'une fonction composée avec un logarithme. On enchaine sur les exercices. + +.. image:: 2E_compo.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques de dérivation d'une fonction composée avec un logarithme + +.. image:: 2B_compose.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan de dérivation d'une fonction composée avec un logarithme + +Étape 3: Annales Bac +==================== + +On va chercher les rares exercices utilisant ln dans les exercices de Bac. + +.. image:: 3E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Annales autour du logarithme + +Étape 4: Log en base 2 et 10 +============================ + +.. image:: 4B_base.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur les log d'autres bases. + +.. image:: 4E_bases.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur les logarithmes de base 10 et 2 (pas trouvé d'exo bien là...!) + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.pdf new file mode 100644 index 0000000..f71128c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.tex new file mode 100644 index 0000000..84bd0ae --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1E_eq_puissance.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\title{Logarithme et équation puissance} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Octobre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + Résoudre les équations suivantes + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $10^n = 120$ + \item $1200\times0.85^n = 500$ + \item $0.5\times2^n = 100$ + \item $3\times10^n -100 = 500$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation}] + Une entreprise achète une machine neuve dont le prix est de \np{84000}\euro. On estime qu'elle se déprécie de 12\% par an. + \begin{enumerate} + \item Modéliser la situation avec une suite en précisant sa formule explicite. + \item Sans utiliser le tableur de la calculatrice, calculer au bout de combien d'années la valeur de la machine passera en dessous de \np{20000}\euro. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Renard}] + Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de \np{1240} renards à la fin de l'année 2016. + + Les études ont montré que cette population diminue de 15\% par an. + + Pour compenser cette diminution, le parc décide d'introduire chaque année 30 renards. + + On modélise alors la population de renard par la suite $(u_n)$ définie par la relation de récurrence suivante \\$u_{n+1} = 0.85u_n +30$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$ + \item Est-ce que la suite $(u_n)$ est géométrique? + \end{enumerate} + On veut chercher une formule explicite pour cette suite $(u_n)$. Pour cela, on passe par une suite annexe $(v_n)$ définie par $v_n = u_n - 200$ + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{2} + \item Calculer $v_0$ et $v_1$ + \item La suite $(v_n)$ est géométrique de raison $0,85$. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item Démontrer que $u_n = 1040\times 0.85^n + 200$ + \item Par le calcul, déterminer quand la population va atteindre 500 individus. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.pdf new file mode 100644 index 0000000..2f462d4 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.tex new file mode 100644 index 0000000..0d706e3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/1P_rel_fct.tex @@ -0,0 +1,99 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Logarithme, relation fonctionnelle} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Table de Neper} + \begin{block}{John Napier} + Mathématicien écossais du seizième siècle (1550 – 1617) + \end{block} + \pause + \begin{block}{Simplifier les calculs} + Transformer les multiplications en additions + \end{block} + \pause + \includegraphics[scale=2]{./fig/table_neper} + \hfill + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/Batons_de_Napier} +\end{frame} + +\begin{frame}{Transformer $\times$ en $+$} + \begin{block}{Situations} + \begin{itemize} + \item Transformer un suite géométrique en suite arithmétiques + \item Intensité sonore (décibels et intensité électrique) + \item Quantité d'information (nombre d'octets et quantité d'information) + \item Échelle sismique (magnitude et énergie) + \end{itemize} + \end{block} + \pause + \begin{block}{Relation fonctionnelle} + On cherche une fonction $f$ telle que + \[ + f(a\times b) = f(a) + f(b) + \] + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{$f(a\times b) = f(a) + f(b)$} + En utilisant la relation fonctionnelle au dessus, répondre aux questions. + \begin{enumerate} + \item En choisissant $a=0$, qu'obtient-on? + \item En choisissant $a=b=1$, que peut-on dire de $f(1)$? + \item Exprimer $f(a^n)$ en fonction de $f(a)$. + \item En choisissant $b=\frac{1}{a}$, que peut-on dire de $f(\frac{1}{a})$? + \item En choisissant $b=\frac{1}{a}$, que peut-on dire de $f(\frac{1}{a})$? + \item Combien vaut $f(\frac{a}{b})$? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}{Logarithme} + \begin{block}{Propriété} + Il existe une famille de fonctions définie sur $\R^{+*}$ qui respecte la relation + \[ + f(a\times b) = f(a) + f(b) + \] + Cette famille s'appelle les fonctions logarithmes. + \end{block} + + \vfill + \pause + + \begin{block}{Définition} + On appelle \textbf{logarithme népérien} un représentant de cette famille. + + Le logarithme népérien est définie sur $\R^{+*}$ et est noté $ln$. + + On a donc + \[ + ln(a\times b) = ln(a) + ln(b) + \] + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Logarithme népérien} + \begin{block}{Propriétés} + Soit $a$ et $b$ deux réels strictement positifs + \begin{eqnarray*} + ln(1) &=& 0\\ + ln\left(\frac{1}{a}\right) &=& -ln(a)\\ + ln\left(\frac{a}{b}\right) &=& ln(a) - ln(b)\\ + ln(a^n) &=& n\times ln(a)\\ + \end{eqnarray*} + \end{block} + \begin{block}{Exemple} + Résolution d'équation avec des puissances + \end{block} + \vfill +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.pdf b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.pdf new file mode 100644 index 0000000..6f410bf Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.tex b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.tex new file mode 100644 index 0000000..06f4d9c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2P_variation.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Logarithme, relation fonctionnelle} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Variations} + \begin{block}{Propriétés (admises)} + Soient $a$ et $b$ deux réels strictement positifs. Alors + + \[ + ln(a) = ln(b) \qquad \Leftrightarrow \qquad a = b + \] + \[ + ln(a) < ln(b) \qquad \Leftrightarrow \qquad a < b + \] + \end{block} + \begin{block}{Exemple} + Résolution d'équations et inéquation avec des logarithmes. + + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Exercices} + Résoudre les équations suivantes + \begin{enumerate} + \item $ln(x+2) + ln(3) = ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ + \vfill + \item $ln(2x+1) = 2ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ + \vfill + \item $ln(x) + ln(x+2) = ln(9x-12) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{\frac{4}{3}}{+\infty}$ + \vfill + \end{enumerate} + Résoudre les inéquations suivantes + \begin{enumerate} + \item $ln(x+2) \geq ln(3) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ + \vfill + \item $ln(2x+1) \leq 0 \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ + \vfill + \item $ln(x+2) > 2ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ + \vfill + \end{enumerate} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/Batons_de_Napier.png b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/Batons_de_Napier.png new file mode 100644 index 0000000..a014e6f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/Batons_de_Napier.png differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/table_neper.png b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/table_neper.png new file mode 100644 index 0000000..4711402 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/fig/table_neper.png differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..f5dda30 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/index.rst @@ -0,0 +1,34 @@ +Relation fonctionnelle du logarithme pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +############################################################################## + +:date: 2019-10-15 +:modified: 2019-10-15 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Logarithme +:summary: Découverte du logarithme à partir de la relation fonctionnelle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D. + + +Étape 1: Découverte du Log +========================== + +.. image:: 1P_rel_fct.pdf + :height: 200px + :alt: Relation fonctionnelle vers le logarithme + +On s'intéresse à l'égalité fonctionnelle f(x*y) = f(x)+f(y) et justifiant son intérêt historique par la simplification des calculs en transformant une multiplication en addition. + +.. image:: 1E_eq_puissance.pdf + :height: 200px + :alt: Résolution d'équations avec puissances + +Étape 2: Équations avec ln +========================== + +.. image:: 2E_variation.pdf + :height: 200px + :alt: Cours et exercices pour résoudre des équations avec ln + +Travail technique de résolution d'équation et inéquation avec le logarithme. + + diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.pdf b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.pdf new file mode 100644 index 0000000..d1aa553 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.tex b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.tex new file mode 100644 index 0000000..a740c18 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/1E_limite_ref.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Limites de fonctions de références- Exercices} +\tribe{Terminale Tsti2d} +\date{Mai 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step={1}, +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.pdf b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.pdf new file mode 100644 index 0000000..916d3ca Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.tex b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.tex new file mode 100644 index 0000000..761b652 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/Exercices.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Exercices} +\tribe{Terminale TLES} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ +} + +\begin{document} + +\input{banque.tex} +\printcollection{banque} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/banque.tex b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/banque.tex new file mode 100644 index 0000000..342e1e0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/banque.tex @@ -0,0 +1,43 @@ +\collectexercises{banque} +\begin{exercise}[subtitle={Limites des fonctions polynômes}, step={1}, topics={Limite}] + Retrouver les limites suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} x^2 = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} 3x^2 = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} -5x^2 = $ + + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} x^2 = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} x^2 + 1= $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} 0.1x^2 - 100= $ + + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} x = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} x^2 + x = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} x^2 - x + 1 = $ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Limites des fonctions de référence}, step={1}, topics={Limite}] + Retrouver les limites suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} e^x = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} -2e^x = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} e^x + 1 = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} 1 - 0.1e^x = $ + + \item $\ds \lim_{x \rightarrow 0+} \ln(x) = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow 0+} \ln(x) + 10 = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} \ln(x) + 3= $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} -2\ln(x) = $ + + \item $\ds \lim_{x \rightarrow -\infty} 2\times\frac{1}{x} = $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow 0-} \frac{10}{x}= $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow 0+} \frac{-2}{x}= $ + \item $\ds \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{5}{x} + 1 = $ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\collectexercisesstop{banque} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/index.rst new file mode 100644 index 0000000..bb3f54f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Operation_limites/index.rst @@ -0,0 +1,37 @@ +Opération sur les limites de fonctions pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +################################################################################ + +:date: 2020-05-03 +:modified: 2020-05-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Fonctions, Limites +:summary: Découverte du concept des limites pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D. + +Étape 1: Limites des fonctions de références et opérations +========================================================== + +Révision des fonctions de références + +.. image:: ../Limites/3B_fonction_reference.pdf + :height: 200px + :alt: Limite des fonctions de référence + +Exercices + +.. image:: ./1E_Limite_ref.pdf + :height: 200px + :alt: Exercice sur les limites de fonctions de référence + + +Étape 2: Limite avec la puissance +================================= + +Étape 3: Limite avec l'exponentielle +==================================== + +Étape 4: Limite avec le logarithme +================================== + +Étape 5: Annales +================ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.pdf b/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.pdf new file mode 100644 index 0000000..74111c7 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.tex b/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.tex new file mode 100644 index 0000000..e540877 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Suites/1E_comparaison.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Comparaison - Exercices} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Comparaison d'investissements} + Un investisseur nous propose les deux placements suivants. + \begin{itemize} + \item \textbf{Placement 1}: rendement annuel à 17\% de l'investissement initial. + \item \textbf{Placement 2}: rendement annuel à 10\% du solde de l'année courante. + \end{itemize} + On veut faire un placement initial de \np{10000}\euro. + \begin{center} + \large + Quel placement est le plus rentable? + \end{center} + + \pause + + Reformulation de la question + \begin{itemize} + \item ... + \end{itemize} +\end{frame} + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.pdf b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.pdf new file mode 100644 index 0000000..716cca2 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.tex b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.tex new file mode 100644 index 0000000..abd107f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_banque.tex @@ -0,0 +1,116 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Banque exercices - Suites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'un véhicule}] + Un transporteur a acheté en 2006 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de \np{50200}\euro, taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilimètres parcourus, le véhicule a perdu 20\% de sa valeur chaque année. + + \begin{enumerate} + \item Pour tout entier $n$, on note $u_n$, la valeur résiduelle du véhicule l'année "2006+n". + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$. Interpréter le résultat. + \item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$. + \item En déduire la nature et la raison de la suite $(u_n)$. + \item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + \item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Arrondir à l'euro. + \item Au bout de combien d'année, le véhicule aura une valeur inférieur à 10\% de la valeur initiale? + \item Déterminer la limite de la suite $(u_n)$. Comment interpréter ce résultat? + \item On considère que le véhicule est à remplacer quand sa valeur est inférieure à \np{1000}\euro. Quelle est la durée de vie de ce véhicule? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Pour protéger l'environnement}] + Pour répondre à une nouvelle norme antipollution, un important groupe industriel de l'agroalimentaire doit ramener progressivement sa quantité de rejets, qui est de \np{50000} tonnes par an en 2010, à une valeur inférieur ou égale à \np{30000}tonnes en 10ans au plus, soit une réduction de 40\%. + + Il s'engage à réduire chaque année sa quantité de rejets de 4\%(soit un taux annuel de diminution de 4\%). + \begin{enumerate} + \item S'il rejette \np{48000}tonnes en 2011, respecte-t-il son engagement? + \item Pour tout entier $n$, on note $r_n$ la quantité de rejets de l'année "2010+n". + \begin{enumerate} + \item Exprimer $r_{n+1}$ en fonction de $r_n$. Quelle est la nature de $r_n$? + \item Exprimer $r_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + \item Calculer à la tonne près, la quantité de rejets prévus pour l'année 2020. La norme sera-t-elle respectée en 2020? + \item Un taux annuel de 5\% permettrait-il de respecter la norme? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Population de renard - BAC Polynésie 2017}] + Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de + \np{1240} renards à la fin de l'année 2016. + + On modélise par $u_n$ le nombre de renards dans le parc régional à la fin de l'année + $2016 + n$. On a donc $u_0 = \np{1240}$. + + \smallskip + + On estime à 15\,\% par an la baisse du nombre $u_n$. + + On suppose que cette évolution restera identique pour les années à venir. + + + \emph{Dans cet exercice, les résultats seront arrondis à l'unité.} + + \medskip + + \textbf{Partie A} + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Montrer qu'à la fin de l'année 2017 ,la population de renards sera de \np{1054}. + \item + \begin{enumerate} + \item Donner la valeur de $u_1$ puis calculer $u_2$. + \item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et préciser ses éléments caractéristiques. + \end{enumerate} + \item Déterminer une estimation du nombre de renards présents dans le parc régional à + la fin de l'année 2020. + \item Déterminer la limite de la suite $\left(u_n\right)$. Comment interpréter ce résultat ? + \item Des scientifiques considèrent que l'espèce des renards présents dans le parc sera + en situation d'extinction à partir du moment où le nombre de renards deviendra + strictement inférieur à 100. + + À partir de quelle année l'espèce de renards présents dans le parc sera-t-elle en + situation d'extinction ? + \end{enumerate} + + \medskip + + \textbf{Partie B} + + \smallskip + + Afin de préserver l'espèce, on décide d'introduire à chaque année 30 renards à partir + de la fin de l'année 2017. + + On note $v_n$ le nombre de renards présents dans le parc à la fin de l'année $2016 + n$. + + On estime à 15\,\% par an la baisse du nombre $v_n$. + + On a $v_0=\np{1240}$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_1$. + \item \emph{Dans cette question, toute trace de réponse cohérente sera prise en compte.} + + On admet que pour tout entier naturel $n$ on a $v_n = 200 + \np{1040} \times 0,85^n$. + + Que pensez-vous de l'affirmation suivante : \og Le nombre de renards va diminuer + et se stabiliser vers 200 \fg. + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.pdf b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.pdf new file mode 100644 index 0000000..2ed63da Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.tex b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.tex new file mode 100644 index 0000000..1a9c811 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Suites/2E_population.tex @@ -0,0 +1,35 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{Population - Exercices} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Évolution de la population} + Les populations de deux villes A et B sont respectivement de \np{200000} et de \np{150000}. + + Les projections pour les prochaines années prévoient les évolutions suivantes: + \begin{itemize} + \item Ville A: diminution de 3\% + \item Ville B: augmentation de 5\% + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Au bout de combien temps la population de la ville B dépassera celle de la ville A? + \item Que peut-on attendre de la population de chacune de ces 2 villes si les évolutions ne changent pas? + \end{enumerate} +\end{frame} + +\begin{frame}{Limite d'une suite géométrique} + \begin{block}{$(u_n)$ suite géométrique telle que} + \begin{itemize} + \item Premier terme $u_0$ + \item Raison $q\geq0$ + \end{itemize} + \end{block} + En faisant varier $u_0$ et $q$ déterminer les limites possibles de $(u_n)$. + +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/3E_creuser_somme.pdf b/Tsti2d/Analyse/Suites/3E_creuser_somme.pdf new file mode 100644 index 0000000..e5207bd Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Suites/3E_creuser_somme.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.pdf b/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.pdf new file mode 100644 index 0000000..70f2fd4 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.tex b/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.tex new file mode 100644 index 0000000..84fe3fd --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Suites/4E_somme_seuil.tex @@ -0,0 +1,123 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\title{Banque exercices - Suites} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Septembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Profilé d'aluminium}] + Une unité de production fabrique des profilés d'aluminium. En 2009, la production annuelle a été de \np{5000} unités. + + On fait l'hypothèse que chaque année, la production augment de 4\%. + + \begin{enumerate} + \item Calculer la production pour les années 2010 et 2011. + \item On note $(P_n)$ la suite qui modélise la production. Quelle est la nature de cette suite? Quels sont les éléments caractéristiques? Exprimer $P_n$ en fonction de $n$. + \item Quelle est la production total de cette unité entre 2009 et 2015? + \item Écrire un algorithme permettant de déterminer l'année où la production dépassera \np{40000} unités. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Aquarium}] + % Ex 2 2018 Métropole + Après son installation, un lundi matin, un aquarium contient $280$ litres d'eau et des poissons. + + Par évaporation, le volume d'eau dans l'aquarium diminue de 2\,\% par semaine. Compte tenu + du nombre de poissons, cet aquarium doit contenir en permanence au minimum $240$~litres + d'eau. + + \bigskip + + \textbf{Partie A} + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Quel volume d'eau restera-t-il dans l'aquarium au bout d'une semaine ? + \item Est-il vrai qu'au bout de deux semaines, exactement 4\,\% du volume d'eau initial se + seront évaporés ? Justifier. + \item Déterminer au bout de combien de semaines le volume d'eau dans l'aquarium deviendra + insuffisant. + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + On ajoute chaque lundi matin, en une seule fois, $5$~litres d'eau pour compenser l'évaporation hebdomadaire de 2\,\%. + + On note $u_0$ le volume initial d'eau en litres dans l'aquarium. Ainsi $u_0 = 280$. + + Pour tout entier naturel $n$ supérieur ou égal à 1, on note $u_n$ le volume d'eau dans l'aquarium, en litres, $n$ semaines après son installation, immédiatement après l'ajout hebdomadaire des $5$ litres d'eau. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Vérifier que $u_2 = 278,812$. + \item Justifier que pour tout entier naturel $n$,\: $u_{n+ 1} = 0,98 u_n + 5$. + \item Montrer que la suite $\left(u_n\right)$ n'est pas géométrique. + \item On considère l'algorithme ci-dessous dans lequel $k$ désigne un nombre entier naturel + et $U$ un nombre réel. + + \begin{center} + \begin{tabularx}{0.4\linewidth}{|X|}\hline + $U \gets 280$\\ + Pour $k$ allant de $1$ à \ldots\\ + \hspace{0.9cm}$U \gets \ldots$\\ + Fin Pour\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + \begin{enumerate} + \item Recopier et compléter l'algorithme pour qu'à la fin de son exécution, la variable $U$ contienne $u_6$. + \item Quel est le volume d'eau dans l'aquarium, en litres à $10^{-2}$ près, $6$ semaines après son installation immédiatement après l'ajout hebdomadaire des $5$ litres d'eau? + \end{enumerate} + \item On considère la suite $\left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $v_n = u_n - 250$. + + On admet que la suite $\left(v_n\right)$ est une suite géométrique de raison $0,98$. + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$,\: $u_n = 30 \times 0, 98^n + 250$. + \item Justifier que la préconisation concernant le volume d'eau dans l'aquarium est + respectée. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Algorithme de Babylone}] + On considère l'algorithme suivant: + + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + \Entree{a} + \Deb{ + $u \leftarrow a/2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow (u + a/u)/2$ \; + } + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Faire fonctionner cet algorithme pour $a=2$ en fournissant toutes les valeurs prises par $u$. + \item Même question pour $a=3$. + \item Récrire l'algorithme pour faire varier $n$ de 1 à 10. Vers quelle valeur semble tendre $u$ quand $n$ grandit? + \item Modifier l'algorithme pour qu'il s'arrête quand $|u-1.41|<10^{-6}$. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Analyse/Suites/index.rst b/Tsti2d/Analyse/Suites/index.rst new file mode 100644 index 0000000..5f1774b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Analyse/Suites/index.rst @@ -0,0 +1,63 @@ +Suites pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +################################################ + +:date: 2019-09-25 +:modified: 2019-09-25 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Suites, Modélisation +:summary: Suites géométriques, somme et limites pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D. + +Étape 1: Calculs avec une suite géométriques +============================================ + +.. image:: 1E_comparaison.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de 2 placements + +On va comparer 2 placements différents , un rendement fixe et un autre avec un pourcentage. Les questions que l'on se posera seront quand notre capital aura doublé, est-ce qu'un est plus rentable qu'un autre... On ne fait aucune mention aux suites. + +Cours: Suite arithmétique, suite géométrique, formule de récurrence, formule explicite + +Exercices: + +- 11 à 21 exercices techniques - sans la dernière question à chaque fois +- N'importe lesquels 22 à 35 + +Étape 2: Limite d'une suite géométrique +======================================= + +.. image:: 2E_population.pdf + :height: 200px + :alt: Évolution de la population de 2 villes. + +Comparaison de population de deux villes (une en augmentation l'autre diminution). + +Étude théorique de la limite d'une suite géométrique en fonction de la raison q (positive). + +Exercices techniques: + +... image:: 2E_banque.pdf + :height: 200px + :alt: Banque d'exercices sur les suites + +Étape 4: Sommes de termes d'une suite géométrique +================================================= + +.. image:: 3E_creuser_somme.pdf + :height: 200px + :alt: Construction de la formule de la somme + +Activité sur la construction de la formule de la somme d'une suite géométrique. + +Cahier de bord: formule de la somme et démonstration + +Étape 3: Algorithme de seuil +============================ + +.. image:: 4E_somme_seuil.pdf + :height: 200px + :alt: Construction de la formule de la somme + +On cherche à déterminer quand on atteint un seuil et on manipule des algorithmes. + diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..0ce5f05 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/01_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BELSKII Bogdan} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $20m^3$. La longueur est aussi fixée à $4m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$4m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{5}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 8x + 10 + \frac{40}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{8x^2 + 10x + 40}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 40 + 8x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=20$, $h$ doit être égale à $\frac{5}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=20$, $h$ doit être égale à $\frac{5}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 4 \\ + 20 &=& h\times x \times 4 \\ + x &=& \frac{20}{h\times 4} = \frac{5}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times4\times2 + h\times 4\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{5}{x} \times 2 + x\times4\times2 + \frac{5}{x}\times 4\times 2\\ + S(x) &=& 8x + 10 + \frac{40}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 8x + 10 + \frac{40}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x\times x}{x} + \frac{10\times x}{x} + \frac{40}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x^2 + 10x + 40}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 8x^2 + 10x + 40 \Rightarrow u'(x) = 10 + 16x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (10 + 16x)\times x - (8x^2 + 10x + 40)\times 1\\ + &=& - 40 + 8x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 40 + 8x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 40 + 8x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1280 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.23606797749979 \qquad + x_2 = 2.23606797749979 + \] + Et on sait que $- 40 + 8x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 40 + 8x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.23606797749979$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.23606797749979$ et $h = 11.18033988749895$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.114$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $520$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.114$ gramme, le système perd $2\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 520$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.98 u_n - 0.114. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 5.7$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.98$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 525.7 \times 0.98^n - 5.7$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $520 \times 0.98^n - 5.7 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 520 - 440 = 80 + \] + \item À raison d'une perte de 0.114 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{80}{0.114} = 702 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 520\\ + u_1 &=& 0.98\times u_0 - 0.114 = 509.486\\ + u_2 &=& 0.98\times u_1 - 0.114 = 499.18228 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.98*u-0.114$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 5.7 = 520 + 5.7 = 525.7$ + \item $v_n = 525.7\times 0.98^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 5.7$ alors $u_n = v_n - 5.7$ et donc + \[ + u_n = 525.7 \times 0.98^n - 5.7 + \] + \item $u_{20} =525.7 \times 0.98^{20} - 5.7= 345$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 520 \times 0.98^n - 5.7 &<& 440 \\ + 520 \times 0.98^n &<& 440+5.7 \\ + 0.98^n &<& \frac{440+5.7}{520} \\ + ln(0.98^n) &<& ln\left(\frac{440+5.7}{520}\right) \\ + n\times ln(0.98) &<& ln\left(\frac{440+5.7}{520}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+5.7}{520}\right)}{ln0.98} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.98)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..993c64b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/02_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- BERGER Dorian} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $9m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$3m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{3}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 6 + \frac{18}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 6x + 18}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 18 + 6x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=9$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=9$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 3 \\ + 9 &=& h\times x \times 3 \\ + x &=& \frac{9}{h\times 3} = \frac{3}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times3\times2 + h\times 3\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{3}{x} \times 2 + x\times3\times2 + \frac{3}{x}\times 3\times 2\\ + S(x) &=& 6x + 6 + \frac{18}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 6x + 6 + \frac{18}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x\times x}{x} + \frac{6\times x}{x} + \frac{18}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x^2 + 6x + 18}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 6x^2 + 6x + 18 \Rightarrow u'(x) = 6 + 12x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (6 + 12x)\times x - (6x^2 + 6x + 18)\times 1\\ + &=& - 18 + 6x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 18 + 6x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 18 + 6x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 432 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.7320508075688774 \qquad + x_2 = 1.7320508075688774 + \] + Et on sait que $- 18 + 6x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 18 + 6x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.7320508075688774$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.7320508075688774$ et $h = 5.1961524227066322$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.096$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $570$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.096$ gramme, le système perd $3\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 570$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.97 u_n - 0.096. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 3.2$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.97$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 573.2 \times 0.97^n - 3.2$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $570 \times 0.97^n - 3.2 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 570 - 440 = 130 + \] + \item À raison d'une perte de 0.096 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{130}{0.096} = 1354 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 570\\ + u_1 &=& 0.97\times u_0 - 0.096 = 552.804\\ + u_2 &=& 0.97\times u_1 - 0.096 = 536.12388 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.97*u-0.096$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 3.2 = 570 + 3.2 = 573.2$ + \item $v_n = 573.2\times 0.97^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 3.2$ alors $u_n = v_n - 3.2$ et donc + \[ + u_n = 573.2 \times 0.97^n - 3.2 + \] + \item $u_{20} =573.2 \times 0.97^{20} - 3.2= 309$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 570 \times 0.97^n - 3.2 &<& 440 \\ + 570 \times 0.97^n &<& 440+3.2 \\ + 0.97^n &<& \frac{440+3.2}{570} \\ + ln(0.97^n) &<& ln\left(\frac{440+3.2}{570}\right) \\ + n\times ln(0.97) &<& ln\left(\frac{440+3.2}{570}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+3.2}{570}\right)}{ln0.97} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.97)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..d317bbe --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/03_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DESLOT Clement} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $21m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$3m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{7}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 14 + \frac{42}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 14x + 42}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 42 + 6x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=21$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=21$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 3 \\ + 21 &=& h\times x \times 3 \\ + x &=& \frac{21}{h\times 3} = \frac{7}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times3\times2 + h\times 3\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{7}{x} \times 2 + x\times3\times2 + \frac{7}{x}\times 3\times 2\\ + S(x) &=& 6x + 14 + \frac{42}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 6x + 14 + \frac{42}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x\times x}{x} + \frac{14\times x}{x} + \frac{42}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x^2 + 14x + 42}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 6x^2 + 14x + 42 \Rightarrow u'(x) = 14 + 12x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (14 + 12x)\times x - (6x^2 + 14x + 42)\times 1\\ + &=& - 42 + 6x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 42 + 6x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 42 + 6x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1008 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.6457513110645907 \qquad + x_2 = 2.6457513110645907 + \] + Et on sait que $- 42 + 6x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 42 + 6x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.6457513110645907$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.6457513110645907$ et $h = 18.5202591774521349$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.068$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $660$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.068$ gramme, le système perd $4\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 660$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.96 u_n - 0.068. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 1.7$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.96$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 661.7 \times 0.96^n - 1.7$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $660 \times 0.96^n - 1.7 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 660 - 440 = 220 + \] + \item À raison d'une perte de 0.068 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{220}{0.068} = 3235 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 660\\ + u_1 &=& 0.96\times u_0 - 0.068 = 633.532\\ + u_2 &=& 0.96\times u_1 - 0.068 = 608.12272 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.96*u-0.068$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 1.7 = 660 + 1.7 = 661.7$ + \item $v_n = 661.7\times 0.96^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 1.7$ alors $u_n = v_n - 1.7$ et donc + \[ + u_n = 661.7 \times 0.96^n - 1.7 + \] + \item $u_{20} =661.7 \times 0.96^{20} - 1.7= 291$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 660 \times 0.96^n - 1.7 &<& 440 \\ + 660 \times 0.96^n &<& 440+1.7 \\ + 0.96^n &<& \frac{440+1.7}{660} \\ + ln(0.96^n) &<& ln\left(\frac{440+1.7}{660}\right) \\ + n\times ln(0.96) &<& ln\left(\frac{440+1.7}{660}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+1.7}{660}\right)}{ln0.96} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.96)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..a28ab99 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/04_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DESSEIGNE Mickael} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $21m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$3m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{7}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 14 + \frac{42}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 14x + 42}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 42 + 6x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=21$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=21$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 3 \\ + 21 &=& h\times x \times 3 \\ + x &=& \frac{21}{h\times 3} = \frac{7}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times3\times2 + h\times 3\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{7}{x} \times 2 + x\times3\times2 + \frac{7}{x}\times 3\times 2\\ + S(x) &=& 6x + 14 + \frac{42}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 6x + 14 + \frac{42}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x\times x}{x} + \frac{14\times x}{x} + \frac{42}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x^2 + 14x + 42}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 6x^2 + 14x + 42 \Rightarrow u'(x) = 14 + 12x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (14 + 12x)\times x - (6x^2 + 14x + 42)\times 1\\ + &=& - 42 + 6x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 42 + 6x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 42 + 6x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1008 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.6457513110645907 \qquad + x_2 = 2.6457513110645907 + \] + Et on sait que $- 42 + 6x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 42 + 6x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.6457513110645907$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.6457513110645907$ et $h = 18.5202591774521349$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.342$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $600$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.342$ gramme, le système perd $9\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 600$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.91 u_n - 0.342. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 3.8$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.91$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 603.8 \times 0.91^n - 3.8$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $600 \times 0.91^n - 3.8 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 600 - 440 = 160 + \] + \item À raison d'une perte de 0.342 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{160}{0.342} = 468 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 600\\ + u_1 &=& 0.91\times u_0 - 0.342 = 545.658\\ + u_2 &=& 0.91\times u_1 - 0.342 = 496.20678 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.91*u-0.342$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 3.8 = 600 + 3.8 = 603.8$ + \item $v_n = 603.8\times 0.91^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 3.8$ alors $u_n = v_n - 3.8$ et donc + \[ + u_n = 603.8 \times 0.91^n - 3.8 + \] + \item $u_{20} =603.8 \times 0.91^{20} - 3.8= 88$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 600 \times 0.91^n - 3.8 &<& 440 \\ + 600 \times 0.91^n &<& 440+3.8 \\ + 0.91^n &<& \frac{440+3.8}{600} \\ + ln(0.91^n) &<& ln\left(\frac{440+3.8}{600}\right) \\ + n\times ln(0.91) &<& ln\left(\frac{440+3.8}{600}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+3.8}{600}\right)}{ln0.91} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.91)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..46f7edd --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/05_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DUBOIS Yanis} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $12m^3$. La longueur est aussi fixée à $4m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$4m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{3}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 8x + 6 + \frac{24}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{8x^2 + 6x + 24}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 24 + 8x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=12$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=12$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 4 \\ + 12 &=& h\times x \times 4 \\ + x &=& \frac{12}{h\times 4} = \frac{3}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times4\times2 + h\times 4\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{3}{x} \times 2 + x\times4\times2 + \frac{3}{x}\times 4\times 2\\ + S(x) &=& 8x + 6 + \frac{24}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 8x + 6 + \frac{24}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x\times x}{x} + \frac{6\times x}{x} + \frac{24}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x^2 + 6x + 24}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 8x^2 + 6x + 24 \Rightarrow u'(x) = 6 + 16x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (6 + 16x)\times x - (8x^2 + 6x + 24)\times 1\\ + &=& - 24 + 8x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 24 + 8x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 24 + 8x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 768 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.7320508075688772 \qquad + x_2 = 1.7320508075688772 + \] + Et on sait que $- 24 + 8x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 24 + 8x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.7320508075688772$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.7320508075688772$ et $h = 5.1961524227066316$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.156$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $680$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.156$ gramme, le système perd $4\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 680$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.96 u_n - 0.156. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 3.9$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.96$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 683.9 \times 0.96^n - 3.9$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $680 \times 0.96^n - 3.9 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 680 - 440 = 240 + \] + \item À raison d'une perte de 0.156 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{240}{0.156} = 1538 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 680\\ + u_1 &=& 0.96\times u_0 - 0.156 = 652.644\\ + u_2 &=& 0.96\times u_1 - 0.156 = 626.38224 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.96*u-0.156$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 3.9 = 680 + 3.9 = 683.9$ + \item $v_n = 683.9\times 0.96^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 3.9$ alors $u_n = v_n - 3.9$ et donc + \[ + u_n = 683.9 \times 0.96^n - 3.9 + \] + \item $u_{20} =683.9 \times 0.96^{20} - 3.9= 298$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 680 \times 0.96^n - 3.9 &<& 440 \\ + 680 \times 0.96^n &<& 440+3.9 \\ + 0.96^n &<& \frac{440+3.9}{680} \\ + ln(0.96^n) &<& ln\left(\frac{440+3.9}{680}\right) \\ + n\times ln(0.96) &<& ln\left(\frac{440+3.9}{680}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+3.9}{680}\right)}{ln0.96} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.96)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..f91f581 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/06_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- DUBUISSON Léo} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $6m^3$. La longueur est aussi fixée à $2m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$2m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{3}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 4x + 6 + \frac{12}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{4x^2 + 6x + 12}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 12 + 4x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=6$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=6$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 2 \\ + 6 &=& h\times x \times 2 \\ + x &=& \frac{6}{h\times 2} = \frac{3}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times2\times2 + h\times 2\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{3}{x} \times 2 + x\times2\times2 + \frac{3}{x}\times 2\times 2\\ + S(x) &=& 4x + 6 + \frac{12}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 4x + 6 + \frac{12}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x\times x}{x} + \frac{6\times x}{x} + \frac{12}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x^2 + 6x + 12}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 4x^2 + 6x + 12 \Rightarrow u'(x) = 6 + 8x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (6 + 8x)\times x - (4x^2 + 6x + 12)\times 1\\ + &=& - 12 + 4x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 12 + 4x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 12 + 4x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 192 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.7320508075688772 \qquad + x_2 = 1.7320508075688772 + \] + Et on sait que $- 12 + 4x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 12 + 4x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.7320508075688772$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.7320508075688772$ et $h = 5.1961524227066316$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.322$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $570$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.322$ gramme, le système perd $7\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 570$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.93 u_n - 0.322. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 4.6$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.93$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 574.6 \times 0.93^n - 4.6$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $570 \times 0.93^n - 4.6 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 570 - 440 = 130 + \] + \item À raison d'une perte de 0.322 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{130}{0.322} = 404 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 570\\ + u_1 &=& 0.93\times u_0 - 0.322 = 529.778\\ + u_2 &=& 0.93\times u_1 - 0.322 = 492.37154 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.93*u-0.322$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 4.6 = 570 + 4.6 = 574.6$ + \item $v_n = 574.6\times 0.93^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 4.6$ alors $u_n = v_n - 4.6$ et donc + \[ + u_n = 574.6 \times 0.93^n - 4.6 + \] + \item $u_{20} =574.6 \times 0.93^{20} - 4.6= 130$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 570 \times 0.93^n - 4.6 &<& 440 \\ + 570 \times 0.93^n &<& 440+4.6 \\ + 0.93^n &<& \frac{440+4.6}{570} \\ + ln(0.93^n) &<& ln\left(\frac{440+4.6}{570}\right) \\ + n\times ln(0.93) &<& ln\left(\frac{440+4.6}{570}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+4.6}{570}\right)}{ln0.93} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.93)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..4573683 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/07_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GAULET Kelian} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $15m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$3m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{5}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 10 + \frac{30}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 10x + 30}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 30 + 6x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=15$, $h$ doit être égale à $\frac{5}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=15$, $h$ doit être égale à $\frac{5}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 3 \\ + 15 &=& h\times x \times 3 \\ + x &=& \frac{15}{h\times 3} = \frac{5}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times3\times2 + h\times 3\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{5}{x} \times 2 + x\times3\times2 + \frac{5}{x}\times 3\times 2\\ + S(x) &=& 6x + 10 + \frac{30}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 6x + 10 + \frac{30}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x\times x}{x} + \frac{10\times x}{x} + \frac{30}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x^2 + 10x + 30}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 6x^2 + 10x + 30 \Rightarrow u'(x) = 10 + 12x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (10 + 12x)\times x - (6x^2 + 10x + 30)\times 1\\ + &=& - 30 + 6x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 30 + 6x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 30 + 6x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 720 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.23606797749979 \qquad + x_2 = 2.23606797749979 + \] + Et on sait que $- 30 + 6x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 30 + 6x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.23606797749979$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.23606797749979$ et $h = 11.18033988749895$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.192$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $630$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.192$ gramme, le système perd $3\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 630$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.97 u_n - 0.192. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 6.4$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.97$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 636.4 \times 0.97^n - 6.4$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $630 \times 0.97^n - 6.4 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 630 - 440 = 190 + \] + \item À raison d'une perte de 0.192 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{190}{0.192} = 990 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 630\\ + u_1 &=& 0.97\times u_0 - 0.192 = 610.908\\ + u_2 &=& 0.97\times u_1 - 0.192 = 592.38876 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.97*u-0.192$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 6.4 = 630 + 6.4 = 636.4$ + \item $v_n = 636.4\times 0.97^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 6.4$ alors $u_n = v_n - 6.4$ et donc + \[ + u_n = 636.4 \times 0.97^n - 6.4 + \] + \item $u_{20} =636.4 \times 0.97^{20} - 6.4= 340$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 630 \times 0.97^n - 6.4 &<& 440 \\ + 630 \times 0.97^n &<& 440+6.4 \\ + 0.97^n &<& \frac{440+6.4}{630} \\ + ln(0.97^n) &<& ln\left(\frac{440+6.4}{630}\right) \\ + n\times ln(0.97) &<& ln\left(\frac{440+6.4}{630}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+6.4}{630}\right)}{ln0.97} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.97)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..c6499f3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/08_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- GODET Raphaël} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $15m^3$. La longueur est aussi fixée à $5m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$5m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{3}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 10x + 6 + \frac{30}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{10x^2 + 6x + 30}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 30 + 10x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=15$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=15$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 5 \\ + 15 &=& h\times x \times 5 \\ + x &=& \frac{15}{h\times 5} = \frac{3}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times5\times2 + h\times 5\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{3}{x} \times 2 + x\times5\times2 + \frac{3}{x}\times 5\times 2\\ + S(x) &=& 10x + 6 + \frac{30}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 10x + 6 + \frac{30}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x\times x}{x} + \frac{6\times x}{x} + \frac{30}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x^2 + 6x + 30}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 10x^2 + 6x + 30 \Rightarrow u'(x) = 6 + 20x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (6 + 20x)\times x - (10x^2 + 6x + 30)\times 1\\ + &=& - 30 + 10x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 30 + 10x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 30 + 10x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1200 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.7320508075688774 \qquad + x_2 = 1.7320508075688774 + \] + Et on sait que $- 30 + 10x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 30 + 10x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.7320508075688774$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.7320508075688774$ et $h = 5.1961524227066322$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.305$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $650$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.305$ gramme, le système perd $5\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 650$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.95 u_n - 0.305. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 6.1$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.95$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 656.1 \times 0.95^n - 6.1$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $650 \times 0.95^n - 6.1 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 650 - 440 = 210 + \] + \item À raison d'une perte de 0.305 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{210}{0.305} = 689 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 650\\ + u_1 &=& 0.95\times u_0 - 0.305 = 617.195\\ + u_2 &=& 0.95\times u_1 - 0.305 = 586.03025 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.95*u-0.305$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 6.1 = 650 + 6.1 = 656.1$ + \item $v_n = 656.1\times 0.95^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 6.1$ alors $u_n = v_n - 6.1$ et donc + \[ + u_n = 656.1 \times 0.95^n - 6.1 + \] + \item $u_{20} =656.1 \times 0.95^{20} - 6.1= 229$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 650 \times 0.95^n - 6.1 &<& 440 \\ + 650 \times 0.95^n &<& 440+6.1 \\ + 0.95^n &<& \frac{440+6.1}{650} \\ + ln(0.95^n) &<& ln\left(\frac{440+6.1}{650}\right) \\ + n\times ln(0.95) &<& ln\left(\frac{440+6.1}{650}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+6.1}{650}\right)}{ln0.95} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.95)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..45dfa28 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/09_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MENNAFI Abdallah} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $30m^3$. La longueur est aussi fixée à $5m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$5m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{6}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 10x + 12 + \frac{60}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{10x^2 + 12x + 60}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 60 + 10x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=30$, $h$ doit être égale à $\frac{6}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=30$, $h$ doit être égale à $\frac{6}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 5 \\ + 30 &=& h\times x \times 5 \\ + x &=& \frac{30}{h\times 5} = \frac{6}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times5\times2 + h\times 5\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{6}{x} \times 2 + x\times5\times2 + \frac{6}{x}\times 5\times 2\\ + S(x) &=& 10x + 12 + \frac{60}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 10x + 12 + \frac{60}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x\times x}{x} + \frac{12\times x}{x} + \frac{60}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x^2 + 12x + 60}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 10x^2 + 12x + 60 \Rightarrow u'(x) = 12 + 20x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (12 + 20x)\times x - (10x^2 + 12x + 60)\times 1\\ + &=& - 60 + 10x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 60 + 10x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 60 + 10x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 2400 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.449489742783178 \qquad + x_2 = 2.449489742783178 + \] + Et on sait que $- 60 + 10x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 60 + 10x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.449489742783178$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.449489742783178$ et $h = 14.696938456699068$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.372$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $650$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.372$ gramme, le système perd $6\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 650$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.94 u_n - 0.372. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 6.2$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.94$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 656.2 \times 0.94^n - 6.2$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $650 \times 0.94^n - 6.2 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 650 - 440 = 210 + \] + \item À raison d'une perte de 0.372 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{210}{0.372} = 565 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 650\\ + u_1 &=& 0.94\times u_0 - 0.372 = 610.628\\ + u_2 &=& 0.94\times u_1 - 0.372 = 573.61832 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.94*u-0.372$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 6.2 = 650 + 6.2 = 656.2$ + \item $v_n = 656.2\times 0.94^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 6.2$ alors $u_n = v_n - 6.2$ et donc + \[ + u_n = 656.2 \times 0.94^n - 6.2 + \] + \item $u_{20} =656.2 \times 0.94^{20} - 6.2= 184$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 650 \times 0.94^n - 6.2 &<& 440 \\ + 650 \times 0.94^n &<& 440+6.2 \\ + 0.94^n &<& \frac{440+6.2}{650} \\ + ln(0.94^n) &<& ln\left(\frac{440+6.2}{650}\right) \\ + n\times ln(0.94) &<& ln\left(\frac{440+6.2}{650}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+6.2}{650}\right)}{ln0.94} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.94)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..c947a73 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/10_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- MOZET CARBAY Tristan} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $16m^3$. La longueur est aussi fixée à $4m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$4m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{4}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 8x + 8 + \frac{32}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{8x^2 + 8x + 32}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 32 + 8x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=16$, $h$ doit être égale à $\frac{4}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=16$, $h$ doit être égale à $\frac{4}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 4 \\ + 16 &=& h\times x \times 4 \\ + x &=& \frac{16}{h\times 4} = \frac{4}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times4\times2 + h\times 4\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{4}{x} \times 2 + x\times4\times2 + \frac{4}{x}\times 4\times 2\\ + S(x) &=& 8x + 8 + \frac{32}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 8x + 8 + \frac{32}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x\times x}{x} + \frac{8\times x}{x} + \frac{32}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x^2 + 8x + 32}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 8x^2 + 8x + 32 \Rightarrow u'(x) = 8 + 16x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (8 + 16x)\times x - (8x^2 + 8x + 32)\times 1\\ + &=& - 32 + 8x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 32 + 8x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 32 + 8x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1024 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2 \qquad + x_2 = 2 + \] + Et on sait que $- 32 + 8x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 32 + 8x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2$ et $h = 8$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.558$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $550$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.558$ gramme, le système perd $9\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 550$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.91 u_n - 0.558. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 6.2$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.91$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 556.2 \times 0.91^n - 6.2$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $550 \times 0.91^n - 6.2 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 550 - 440 = 110 + \] + \item À raison d'une perte de 0.558 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{110}{0.558} = 197 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 550\\ + u_1 &=& 0.91\times u_0 - 0.558 = 499.942\\ + u_2 &=& 0.91\times u_1 - 0.558 = 454.38922 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.91*u-0.558$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 6.2 = 550 + 6.2 = 556.2$ + \item $v_n = 556.2\times 0.91^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 6.2$ alors $u_n = v_n - 6.2$ et donc + \[ + u_n = 556.2 \times 0.91^n - 6.2 + \] + \item $u_{20} =556.2 \times 0.91^{20} - 6.2= 78$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 550 \times 0.91^n - 6.2 &<& 440 \\ + 550 \times 0.91^n &<& 440+6.2 \\ + 0.91^n &<& \frac{440+6.2}{550} \\ + ln(0.91^n) &<& ln\left(\frac{440+6.2}{550}\right) \\ + n\times ln(0.91) &<& ln\left(\frac{440+6.2}{550}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+6.2}{550}\right)}{ln0.91} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.91)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..81a164f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/11_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- NOE Corentin} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $10m^3$. La longueur est aussi fixée à $5m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$5m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{2}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 10x + 4 + \frac{20}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{10x^2 + 4x + 20}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 20 + 10x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=10$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=10$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 5 \\ + 10 &=& h\times x \times 5 \\ + x &=& \frac{10}{h\times 5} = \frac{2}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times5\times2 + h\times 5\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{2}{x} \times 2 + x\times5\times2 + \frac{2}{x}\times 5\times 2\\ + S(x) &=& 10x + 4 + \frac{20}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 10x + 4 + \frac{20}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x\times x}{x} + \frac{4\times x}{x} + \frac{20}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x^2 + 4x + 20}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 10x^2 + 4x + 20 \Rightarrow u'(x) = 4 + 20x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (4 + 20x)\times x - (10x^2 + 4x + 20)\times 1\\ + &=& - 20 + 10x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 20 + 10x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 20 + 10x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 800 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.4142135623730951 \qquad + x_2 = 1.4142135623730951 + \] + Et on sait que $- 20 + 10x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 20 + 10x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.4142135623730951$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.4142135623730951$ et $h = 2.8284271247461902$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.09$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $680$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.09$ gramme, le système perd $5\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 680$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.95 u_n - 0.09. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 1.8$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.95$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 681.8 \times 0.95^n - 1.8$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $680 \times 0.95^n - 1.8 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 680 - 440 = 240 + \] + \item À raison d'une perte de 0.09 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{240}{0.09} = 2667 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 680\\ + u_1 &=& 0.95\times u_0 - 0.09 = 645.91\\ + u_2 &=& 0.95\times u_1 - 0.09 = 613.5245 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.95*u-0.09$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 1.8 = 680 + 1.8 = 681.8$ + \item $v_n = 681.8\times 0.95^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 1.8$ alors $u_n = v_n - 1.8$ et donc + \[ + u_n = 681.8 \times 0.95^n - 1.8 + \] + \item $u_{20} =681.8 \times 0.95^{20} - 1.8= 243$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 680 \times 0.95^n - 1.8 &<& 440 \\ + 680 \times 0.95^n &<& 440+1.8 \\ + 0.95^n &<& \frac{440+1.8}{680} \\ + ln(0.95^n) &<& ln\left(\frac{440+1.8}{680}\right) \\ + n\times ln(0.95) &<& ln\left(\frac{440+1.8}{680}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+1.8}{680}\right)}{ln0.95} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.95)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..3a7a3a0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/12_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- PAUL Jimmy} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $6m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$3m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{2}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 4 + \frac{12}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 4x + 12}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 12 + 6x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=6$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=6$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 3 \\ + 6 &=& h\times x \times 3 \\ + x &=& \frac{6}{h\times 3} = \frac{2}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times3\times2 + h\times 3\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{2}{x} \times 2 + x\times3\times2 + \frac{2}{x}\times 3\times 2\\ + S(x) &=& 6x + 4 + \frac{12}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 6x + 4 + \frac{12}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x\times x}{x} + \frac{4\times x}{x} + \frac{12}{x}\\ + S(x) &=& \frac{6x^2 + 4x + 12}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 6x^2 + 4x + 12 \Rightarrow u'(x) = 4 + 12x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (4 + 12x)\times x - (6x^2 + 4x + 12)\times 1\\ + &=& - 12 + 6x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 12 + 6x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 12 + 6x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 288 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.414213562373095 \qquad + x_2 = 1.414213562373095 + \] + Et on sait que $- 12 + 6x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 12 + 6x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.414213562373095$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.414213562373095$ et $h = 2.828427124746190$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.297$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $570$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.297$ gramme, le système perd $3\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 570$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.97 u_n - 0.297. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 9.9$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.97$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 579.9 \times 0.97^n - 9.9$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $570 \times 0.97^n - 9.9 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 570 - 440 = 130 + \] + \item À raison d'une perte de 0.297 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{130}{0.297} = 438 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 570\\ + u_1 &=& 0.97\times u_0 - 0.297 = 552.603\\ + u_2 &=& 0.97\times u_1 - 0.297 = 535.72791 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.97*u-0.297$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 9.9 = 570 + 9.9 = 579.9$ + \item $v_n = 579.9\times 0.97^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 9.9$ alors $u_n = v_n - 9.9$ et donc + \[ + u_n = 579.9 \times 0.97^n - 9.9 + \] + \item $u_{20} =579.9 \times 0.97^{20} - 9.9= 305$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 570 \times 0.97^n - 9.9 &<& 440 \\ + 570 \times 0.97^n &<& 440+9.9 \\ + 0.97^n &<& \frac{440+9.9}{570} \\ + ln(0.97^n) &<& ln\left(\frac{440+9.9}{570}\right) \\ + n\times ln(0.97) &<& ln\left(\frac{440+9.9}{570}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+9.9}{570}\right)}{ln0.97} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.97)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..34fe7fc --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/13_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- PERRIN Jérémy} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $28m^3$. La longueur est aussi fixée à $4m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$4m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{7}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 8x + 14 + \frac{56}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{8x^2 + 14x + 56}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 56 + 8x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=28$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=28$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 4 \\ + 28 &=& h\times x \times 4 \\ + x &=& \frac{28}{h\times 4} = \frac{7}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times4\times2 + h\times 4\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{7}{x} \times 2 + x\times4\times2 + \frac{7}{x}\times 4\times 2\\ + S(x) &=& 8x + 14 + \frac{56}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 8x + 14 + \frac{56}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x\times x}{x} + \frac{14\times x}{x} + \frac{56}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x^2 + 14x + 56}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 8x^2 + 14x + 56 \Rightarrow u'(x) = 14 + 16x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (14 + 16x)\times x - (8x^2 + 14x + 56)\times 1\\ + &=& - 56 + 8x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 56 + 8x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 56 + 8x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 1792 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.6457513110645907 \qquad + x_2 = 2.6457513110645907 + \] + Et on sait que $- 56 + 8x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 56 + 8x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.6457513110645907$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.6457513110645907$ et $h = 18.5202591774521349$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.324$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $680$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.324$ gramme, le système perd $4\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 680$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.96 u_n - 0.324. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 8.1$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.96$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 688.1 \times 0.96^n - 8.1$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $680 \times 0.96^n - 8.1 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 680 - 440 = 240 + \] + \item À raison d'une perte de 0.324 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{240}{0.324} = 741 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 680\\ + u_1 &=& 0.96\times u_0 - 0.324 = 652.476\\ + u_2 &=& 0.96\times u_1 - 0.324 = 626.05296 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.96*u-0.324$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 8.1 = 680 + 8.1 = 688.1$ + \item $v_n = 688.1\times 0.96^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 8.1$ alors $u_n = v_n - 8.1$ et donc + \[ + u_n = 688.1 \times 0.96^n - 8.1 + \] + \item $u_{20} =688.1 \times 0.96^{20} - 8.1= 296$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 680 \times 0.96^n - 8.1 &<& 440 \\ + 680 \times 0.96^n &<& 440+8.1 \\ + 0.96^n &<& \frac{440+8.1}{680} \\ + ln(0.96^n) &<& ln\left(\frac{440+8.1}{680}\right) \\ + n\times ln(0.96) &<& ln\left(\frac{440+8.1}{680}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+8.1}{680}\right)}{ln0.96} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.96)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..e1fadfb --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/14_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- PROST Maxime} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $14m^3$. La longueur est aussi fixée à $2m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$2m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{7}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 4x + 14 + \frac{28}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{4x^2 + 14x + 28}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 28 + 4x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=14$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=14$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 2 \\ + 14 &=& h\times x \times 2 \\ + x &=& \frac{14}{h\times 2} = \frac{7}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times2\times2 + h\times 2\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{7}{x} \times 2 + x\times2\times2 + \frac{7}{x}\times 2\times 2\\ + S(x) &=& 4x + 14 + \frac{28}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 4x + 14 + \frac{28}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x\times x}{x} + \frac{14\times x}{x} + \frac{28}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x^2 + 14x + 28}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 4x^2 + 14x + 28 \Rightarrow u'(x) = 14 + 8x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (14 + 8x)\times x - (4x^2 + 14x + 28)\times 1\\ + &=& - 28 + 4x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 28 + 4x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 28 + 4x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 448 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.6457513110645907 \qquad + x_2 = 2.6457513110645907 + \] + Et on sait que $- 28 + 4x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 28 + 4x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.6457513110645907$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.6457513110645907$ et $h = 18.5202591774521349$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.072$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $530$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.072$ gramme, le système perd $2\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 530$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.98 u_n - 0.072. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 3.6$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.98$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 533.6 \times 0.98^n - 3.6$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $530 \times 0.98^n - 3.6 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 530 - 440 = 90 + \] + \item À raison d'une perte de 0.072 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{90}{0.072} = 1250 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 530\\ + u_1 &=& 0.98\times u_0 - 0.072 = 519.328\\ + u_2 &=& 0.98\times u_1 - 0.072 = 508.86944 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.98*u-0.072$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 3.6 = 530 + 3.6 = 533.6$ + \item $v_n = 533.6\times 0.98^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 3.6$ alors $u_n = v_n - 3.6$ et donc + \[ + u_n = 533.6 \times 0.98^n - 3.6 + \] + \item $u_{20} =533.6 \times 0.98^{20} - 3.6= 353$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 530 \times 0.98^n - 3.6 &<& 440 \\ + 530 \times 0.98^n &<& 440+3.6 \\ + 0.98^n &<& \frac{440+3.6}{530} \\ + ln(0.98^n) &<& ln\left(\frac{440+3.6}{530}\right) \\ + n\times ln(0.98) &<& ln\left(\frac{440+3.6}{530}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+3.6}{530}\right)}{ln0.98} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.98)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..d692bf4 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/15_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- RAYNAUD Stéphane} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $20m^3$. La longueur est aussi fixée à $2m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$2m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{10}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 4x + 20 + \frac{40}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{4x^2 + 20x + 40}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 40 + 4x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=20$, $h$ doit être égale à $\frac{10}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=20$, $h$ doit être égale à $\frac{10}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 2 \\ + 20 &=& h\times x \times 2 \\ + x &=& \frac{20}{h\times 2} = \frac{10}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times2\times2 + h\times 2\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{10}{x} \times 2 + x\times2\times2 + \frac{10}{x}\times 2\times 2\\ + S(x) &=& 4x + 20 + \frac{40}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 4x + 20 + \frac{40}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x\times x}{x} + \frac{20\times x}{x} + \frac{40}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x^2 + 20x + 40}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 4x^2 + 20x + 40 \Rightarrow u'(x) = 20 + 8x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (20 + 8x)\times x - (4x^2 + 20x + 40)\times 1\\ + &=& - 40 + 4x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 40 + 4x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 40 + 4x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 640 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 3.1622776601683795 \qquad + x_2 = 3.1622776601683795 + \] + Et on sait que $- 40 + 4x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 40 + 4x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 3.1622776601683795$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=3.1622776601683795$ et $h = 31.6227766016837950$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.108$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $500$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.108$ gramme, le système perd $6\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 500$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.94 u_n - 0.108. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 1.8$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.94$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 501.8 \times 0.94^n - 1.8$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $500 \times 0.94^n - 1.8 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 500 - 440 = 60 + \] + \item À raison d'une perte de 0.108 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{60}{0.108} = 556 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 500\\ + u_1 &=& 0.94\times u_0 - 0.108 = 469.892\\ + u_2 &=& 0.94\times u_1 - 0.108 = 441.59048 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.94*u-0.108$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 1.8 = 500 + 1.8 = 501.8$ + \item $v_n = 501.8\times 0.94^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 1.8$ alors $u_n = v_n - 1.8$ et donc + \[ + u_n = 501.8 \times 0.94^n - 1.8 + \] + \item $u_{20} =501.8 \times 0.94^{20} - 1.8= 144$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 500 \times 0.94^n - 1.8 &<& 440 \\ + 500 \times 0.94^n &<& 440+1.8 \\ + 0.94^n &<& \frac{440+1.8}{500} \\ + ln(0.94^n) &<& ln\left(\frac{440+1.8}{500}\right) \\ + n\times ln(0.94) &<& ln\left(\frac{440+1.8}{500}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+1.8}{500}\right)}{ln0.94} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.94)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..5ad1612 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/16_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- REY Benjamin} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $12m^3$. La longueur est aussi fixée à $4m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$4m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{3}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 8x + 6 + \frac{24}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{8x^2 + 6x + 24}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 24 + 8x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=12$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=12$, $h$ doit être égale à $\frac{3}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 4 \\ + 12 &=& h\times x \times 4 \\ + x &=& \frac{12}{h\times 4} = \frac{3}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times4\times2 + h\times 4\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{3}{x} \times 2 + x\times4\times2 + \frac{3}{x}\times 4\times 2\\ + S(x) &=& 8x + 6 + \frac{24}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 8x + 6 + \frac{24}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x\times x}{x} + \frac{6\times x}{x} + \frac{24}{x}\\ + S(x) &=& \frac{8x^2 + 6x + 24}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 8x^2 + 6x + 24 \Rightarrow u'(x) = 6 + 16x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (6 + 16x)\times x - (8x^2 + 6x + 24)\times 1\\ + &=& - 24 + 8x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 24 + 8x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 24 + 8x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 768 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.7320508075688772 \qquad + x_2 = 1.7320508075688772 + \] + Et on sait que $- 24 + 8x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 24 + 8x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.7320508075688772$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.7320508075688772$ et $h = 5.1961524227066316$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.104$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $530$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.104$ gramme, le système perd $4\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 530$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.96 u_n - 0.104. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 2.6$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.96$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 532.6 \times 0.96^n - 2.6$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $530 \times 0.96^n - 2.6 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 530 - 440 = 90 + \] + \item À raison d'une perte de 0.104 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{90}{0.104} = 865 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 530\\ + u_1 &=& 0.96\times u_0 - 0.104 = 508.696\\ + u_2 &=& 0.96\times u_1 - 0.104 = 488.24416 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.96*u-0.104$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 2.6 = 530 + 2.6 = 532.6$ + \item $v_n = 532.6\times 0.96^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 2.6$ alors $u_n = v_n - 2.6$ et donc + \[ + u_n = 532.6 \times 0.96^n - 2.6 + \] + \item $u_{20} =532.6 \times 0.96^{20} - 2.6= 233$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 530 \times 0.96^n - 2.6 &<& 440 \\ + 530 \times 0.96^n &<& 440+2.6 \\ + 0.96^n &<& \frac{440+2.6}{530} \\ + ln(0.96^n) &<& ln\left(\frac{440+2.6}{530}\right) \\ + n\times ln(0.96) &<& ln\left(\frac{440+2.6}{530}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+2.6}{530}\right)}{ln0.96} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.96)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..d72d449 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/17_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- RONDOT Mathis} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $4m^3$. La longueur est aussi fixée à $2m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$2m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{2}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 4x + 4 + \frac{8}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{4x^2 + 4x + 8}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 8 + 4x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=4$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=4$, $h$ doit être égale à $\frac{2}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 2 \\ + 4 &=& h\times x \times 2 \\ + x &=& \frac{4}{h\times 2} = \frac{2}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times2\times2 + h\times 2\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{2}{x} \times 2 + x\times2\times2 + \frac{2}{x}\times 2\times 2\\ + S(x) &=& 4x + 4 + \frac{8}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 4x + 4 + \frac{8}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x\times x}{x} + \frac{4\times x}{x} + \frac{8}{x}\\ + S(x) &=& \frac{4x^2 + 4x + 8}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 4x^2 + 4x + 8 \Rightarrow u'(x) = 4 + 8x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (4 + 8x)\times x - (4x^2 + 4x + 8)\times 1\\ + &=& - 8 + 4x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 8 + 4x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 8 + 4x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 128 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 1.4142135623730951 \qquad + x_2 = 1.4142135623730951 + \] + Et on sait que $- 8 + 4x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 8 + 4x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 1.4142135623730951$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=1.4142135623730951$ et $h = 2.8284271247461902$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.296$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $680$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.296$ gramme, le système perd $4\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 680$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.96 u_n - 0.296. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 7.4$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.96$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 687.4 \times 0.96^n - 7.4$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $680 \times 0.96^n - 7.4 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 680 - 440 = 240 + \] + \item À raison d'une perte de 0.296 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{240}{0.296} = 811 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 680\\ + u_1 &=& 0.96\times u_0 - 0.296 = 652.504\\ + u_2 &=& 0.96\times u_1 - 0.296 = 626.10784 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.96*u-0.296$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 7.4 = 680 + 7.4 = 687.4$ + \item $v_n = 687.4\times 0.96^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 7.4$ alors $u_n = v_n - 7.4$ et donc + \[ + u_n = 687.4 \times 0.96^n - 7.4 + \] + \item $u_{20} =687.4 \times 0.96^{20} - 7.4= 296$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 680 \times 0.96^n - 7.4 &<& 440 \\ + 680 \times 0.96^n &<& 440+7.4 \\ + 0.96^n &<& \frac{440+7.4}{680} \\ + ln(0.96^n) &<& ln\left(\frac{440+7.4}{680}\right) \\ + n\times ln(0.96) &<& ln\left(\frac{440+7.4}{680}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+7.4}{680}\right)}{ln0.96} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.96)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..9aecc70 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/18_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- ZENATI Nasser} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $35m^3$. La longueur est aussi fixée à $5m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$5m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{7}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 10x + 14 + \frac{70}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{10x^2 + 14x + 70}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{- 70 + 10x^2}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=35$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=35$, $h$ doit être égale à $\frac{7}{3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times 5 \\ + 35 &=& h\times x \times 5 \\ + x &=& \frac{35}{h\times 5} = \frac{7}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times5\times2 + h\times 5\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{7}{x} \times 2 + x\times5\times2 + \frac{7}{x}\times 5\times 2\\ + S(x) &=& 10x + 14 + \frac{70}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& 10x + 14 + \frac{70}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x\times x}{x} + \frac{14\times x}{x} + \frac{70}{x}\\ + S(x) &=& \frac{10x^2 + 14x + 70}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = 10x^2 + 14x + 70 \Rightarrow u'(x) = 14 + 20x + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (14 + 20x)\times x - (10x^2 + 14x + 70)\times 1\\ + &=& - 70 + 10x^2 + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{- 70 + 10x^2}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $- 70 + 10x^2$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = 2800 > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = - 2.6457513110645907 \qquad + x_2 = 2.6457513110645907 + \] + Et on sait que $- 70 + 10x^2$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$- 70 + 10x^2$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $- 2.6457513110645907$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=2.6457513110645907$ et $h = 18.5202591774521349$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $0.099$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $550$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0.099$ gramme, le système perd $3\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 550$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0.97 u_n - 0.099. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + 3.3$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0.97$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 553.3 \times 0.97^n - 3.3$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $550 \times 0.97^n - 3.3 < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + 550 - 440 = 110 + \] + \item À raison d'une perte de 0.099 par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{110}{0.099} = 1111 \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& 550\\ + u_1 &=& 0.97\times u_0 - 0.099 = 533.401\\ + u_2 &=& 0.97\times u_1 - 0.099 = 517.29997 + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $0.97*u-0.099$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + 3.3 = 550 + 3.3 = 553.3$ + \item $v_n = 553.3\times 0.97^n$ + \item Comme $v_n = u_n + 3.3$ alors $u_n = v_n - 3.3$ et donc + \[ + u_n = 553.3 \times 0.97^n - 3.3 + \] + \item $u_{20} =553.3 \times 0.97^{20} - 3.3= 298$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + 550 \times 0.97^n - 3.3 &<& 440 \\ + 550 \times 0.97^n &<& 440+3.3 \\ + 0.97^n &<& \frac{440+3.3}{550} \\ + ln(0.97^n) &<& ln\left(\frac{440+3.3}{550}\right) \\ + n\times ln(0.97) &<& ln\left(\frac{440+3.3}{550}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+3.3}{550}\right)}{ln0.97} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(0.97)$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf b/Tsti2d/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..79b0fec Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DM/DM_19_10/all_DM_19_10.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf b/Tsti2d/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..83ccd63 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DM/DM_19_10/corr_DM_19_10.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex new file mode 100644 index 0000000..4f3ffd3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_DM_19_10.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DM 2 -- \Var{infos["name"]}} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{20 novembre 2019} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\Block{include "./tpl_optimisation.tex"} +\Block{include "./tpl_climatisation.tex"} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_climatisation.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_climatisation.tex new file mode 100644 index 0000000..28d953d --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_climatisation.tex @@ -0,0 +1,153 @@ +\begin{exercise}[subtitle={climatisation}] +%#- set pointfix = (r*100/pp).decimal +%#- set r = Decimal.random(min_value=0.1, max_value=0.9, digits=1) +%- set pp = Decimal.random(min_value=1, max_value=9, digits=0) +%- set pointfix = Decimal.random(min_value=1, max_value=10, digits=1) +%- set r = pointfix*pp*Decimal("0.01") +%- set q = 1 - pp*Decimal("0.01") +%- set u0 = Integer.random(min_value=50, max_value=70)*10 +%- set v0 = u0 + pointfix + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd naturellement $\Var{r}$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initialement de $\Var{u0}$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $\Var{r}$ gramme, le système perd $\Var{pp}\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = \Var{u0}$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = \Var{q} u_n - \Var{r}. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n + \Var{pointfix}$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $\Var{q}$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = \Var{v0} \times \Var{q}^n - \Var{pointfix}$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + \item Résoudre $\Var{u0} \times \Var{q}^n - \Var{pointfix} < 440$ puis interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} +\begin{solution} + \subsection*{Partie A} + \begin{itemize} + \item Quantité à perdre avant recharge + \[ + \Var{u0} - 440 = \Var{u0-440} + \] + \item À raison d'une perte de \Var{r} par jour. Il faudra recharger dans + \[ + \frac{\Var{u0-440}}{\Var{r}} = \Var{((u0-440)/r).decimal._mo.value | round(0)} \mbox{ jours} + \] + \end{itemize} + \subsection*{Partie B} + \begin{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + u_0 &=& \Var{u0}\\ + %- set u1 = q*u0-r + u_1 &=& \Var{q}\times u_0 - \Var{r} = \Var{u1}\\ + %- set u2 = q*u1-r + u_2 &=& \Var{q}\times u_1 - \Var{r} = \Var{u2} + \end{eqnarray*} + \item + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à N\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $\Var{q}*u-\Var{r}$ \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Avec la calculatrice, on fait une table avec les valeurs de $u$ + + \item + \begin{enumerate} + \item $v_0 = u_0 + \Var{pointfix} = \Var{u0} + \Var{pointfix} = \Var{v0}$ + \item $v_n = \Var{v0}\times \Var{q}^n$ + \item Comme $v_n = u_n + \Var{pointfix}$ alors $u_n = v_n - \Var{pointfix}$ et donc + \[ + u_n = \Var{v0} \times \Var{q}^n - \Var{pointfix} + \] + \item $u_{20} =\Var{v0} \times \Var{q}^{20} - \Var{pointfix}= \Var{(v0*q**20 - pointfix)._mo.value | round(0)}$ + \end{enumerate} + \item + \begin{eqnarray*} + \Var{u0} \times \Var{q}^n - \Var{pointfix} &<& 440 \\ + \Var{u0} \times \Var{q}^n &<& 440+\Var{pointfix} \\ + \Var{q}^n &<& \frac{440+\Var{pointfix}}{\Var{u0}} \\ + ln(\Var{q}^n) &<& ln\left(\frac{440+\Var{pointfix}}{\Var{u0}}\right) \\ + n\times ln(\Var{q}) &<& ln\left(\frac{440+\Var{pointfix}}{\Var{u0}}\right) \\ + n &>& \frac{ln\left(\frac{440+\Var{pointfix}}{\Var{u0}}\right)}{ln\Var{q}} \\ + \end{eqnarray*} + Il ne faut pas oublier d'inverser le sens de l'inégalité à la dernière étape car $ln(\Var{q})$ est négatif. + + Le nombre trouvé est le nombre de jours qui vont passer avant de devoir recharger la climatisation. + \end{enumerate} +\end{solution} + diff --git a/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_optimisation.tex b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_optimisation.tex new file mode 100644 index 0000000..ff43c25 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DM/DM_19_10/tpl_optimisation.tex @@ -0,0 +1,119 @@ +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière}] + %- set Vl = Integer.random("{a}", min_value=2, max_value=10) + %- set l = Integer.random("{a}", min_value=2, max_value=5) + %- set V = Vl*l + %- set Snum = Expression.from_str(str(l*2)+"*x^2 +" + str(Vl*2) + "*x +" + str(V*2)) + %- set dSnum = Snum.differentiate()*"x" - Snum + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $\Var{V}m^3$. La longueur est aussi fixée à $\Var{l}m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture} + \pgfmathsetmacro{\cubex}{3} + \pgfmathsetmacro{\cubey}{1} + \pgfmathsetmacro{\cubez}{2} + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,-\cubey,0) node [midway, left] {$h$} -- ++(\cubex,0,0) node [midway, below] {$x$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(0,-\cubey,0) -- ++(0,0,\cubez) node [midway, right] {$\Var{l}m$} -- cycle; + \draw[black,fill=gray] (0,0,0) -- ++(-\cubex,0,0) -- ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) -- cycle; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{\Var{Vl}}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = \Var{2*l}x + \Var{2*Vl} + \frac{\Var{2*V}}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S(x) = \frac{\Var{Snum}}{x} + \] + \item Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{\Var{dSnum}}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item Le volume étant fixe si l'on fait varier $x$, $h$ doit aussi varier. + \begin{itemize} + \item Si $x = 2$ alors conserver un volume de $V=\Var{V}$, $h$ doit être égale à $\Var{Vl/2}$ + \item Si $x = 3$ alors conserver un volume de $V=\Var{V}$, $h$ doit être égale à $\Var{Vl/3}$ + \end{itemize} + \item Pour calculer le volume, on a + \begin{eqnarray*} + V &=& h\times x \times \Var{l} \\ + \Var{V} &=& h\times x \times \Var{l} \\ + x &=& \frac{\Var{V}}{h\times \Var{l}} = \frac{\Var{Vl}}{h} + \end{eqnarray*} + \item Pour calculer la surface totale, on ajoute la surface de chaque face. On a donc le calcul suivant + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& x\times h \times 2 + x\times\Var{l}\times2 + h\times \Var{l}\times 2\\ + S(x) &=& x\times \frac{\Var{Vl}}{x} \times 2 + x\times\Var{l}\times2 + \frac{\Var{Vl}}{x}\times \Var{l}\times 2\\ + S(x) &=& \Var{2*l}x + \Var{2*Vl} + \frac{\Var{2*V}}{x} + \end{eqnarray*} + \item Pour trouver cette nouvelle forme, on met chaque élément sur le même dénominateur + \begin{eqnarray*} + S(x) &=& \Var{2*l}x + \Var{2*Vl} + \frac{\Var{2*V}}{x}\\ + S(x) &=& \frac{\Var{2*l}x\times x}{x} + \frac{\Var{2*Vl}\times x}{x} + \frac{\Var{2*V}}{x}\\ + S(x) &=& \frac{\Var{Snum}}{x} + \end{eqnarray*} + \item On retrouve la formule $\frac{u}{v}$ à dériver + \[ + u(x) = \Var{Snum} \Rightarrow u'(x) = \Var{Snum.differentiate()} + \] + \[ + v(x) = x \Rightarrow v'(x) = 1 + \] + Donc au numérateur on obtient + \begin{eqnarray*} + u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x) &=& (\Var{Snum.differentiate()})\times x - (\Var{Snum})\times 1\\ + &=& \Var{dSnum} + \end{eqnarray*} + Donc + \[ + S'(x) = \frac{\Var{dSnum}}{x^2} + \] + \item Tableau de variations de $S$ + + \begin{itemize} + \item Valeur interdite: $x^2 = 0 \equiv x = 0$ + \item Signe de $\Var{dSnum}$: c'est un polynôme du 2e degré + \[ + \Delta = \Var{dSnum.delta} > 0 + \] + Il y a donc 2 racines + \[ + x_1 = \Var{dSnum.roots[0]} \qquad + x_2 = \Var{dSnum.roots[1]} + \] + Et on sait que $\Var{dSnum}$ est du signe de $a$ donc positif en dehors des racines + \item Le dénominateur $x^2$ est toujours positif. + \item Tableau de variations + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1,$\Var{dSnum}$/1, $x^2$/1, $S'$/1, $S$/2}{$0$, $\Var{dSnum.roots[0]}$, $10$} + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabLine{d,+, , +, } + \tkzTabLine{d,-, z, +, } + \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ } + \end{tikzpicture} + + \end{itemize} + \item On a donc une surface minimal pour $x=\Var{dSnum.roots[1]}$ et $h = \Var{Vl*dSnum.roots[1]}$. + \end{enumerate} +\end{solution} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf b/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf new file mode 100644 index 0000000..57635c0 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex b/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex new file mode 100644 index 0000000..fc83fcc --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/BacBlanc/BacBlanc.tex @@ -0,0 +1,254 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bac Blanc} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{??? mars 2020} +\duree{4 heures} + + +\newcommand{\ds}{\displaystyle} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\titlepage + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=4] + \medskip + \emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point. } + + \smallskip + + \textbf{Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse. } + + \medskip + + \begin{enumerate} + + \item On choisit au hasard un nombre réel dans l’intervalle $[10 ; 50]$. La probabilité que ce nombre appartienne à l’intervalle $[15 ; 20]$ est : + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{5}{50}$ + \item $\dfrac{1}{8}$ + \item $\dfrac{1}{40}$ + \item $\dfrac{1}{5}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \item La valeur exacte de $\ln(10e^2)$ est : + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $2\ln(10)+2$ + \item $4,302585093$ + \item $\ln(10)+2$ + \item $2\ln(10e)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \item La fonction f est représenté graphiquement ci-dessus. Quelle est la bonne limite ~ ? + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item $\lim\limits_{x \to 2^+}f(x)=-\infty$ + \item $\lim\limits_{x \to 0^-}f(x)=-\infty$ + \item $\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=0$ + \item $\lim\limits_{x \to 2^-}f(x)=-\infty$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \includegraphics[width=7cm]{fig/im_lim} + \end{minipage} + + \item La courbe ci-dessous est la représentation graphique, dans un repère orthonormé, d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle $[-5;5]$. + On pose $A=\int_{-2}^2 \! f(x) \, \mathrm{d}x$. Un encadrement de A est : + + \begin{center} + \includegraphics[width=13cm]{fig/im_int} + \end{center} + + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $0, very thick] (-0.5,0) -- (12.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,5.1); + + \draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,2) (1.5,2) (3,4) (6,4) (9,1) (10,1) (12,2)}; + \end{tikzpicture} + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la quantité total d'eau qui s'est écoulé dans le barrage entre 6h et 12h? + \item Quelle est la quantité total d'eau qui s'est écoulé dans le barrage pendant la journée? + \item Quel est le débit moyen entre 6h et 20h? + \item Si l'on commencer à remplir un réservoir d'une capacité de \np{24000}$m^3$à 18h, quand sera-t-il plein? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Force marée motrice}] + L'énergie houlomotrice est obtenue par exploitation de la force des vagues. Il existe différents dispositifs pour produire de l'électricité à partir de cette énergie. Les installations houlomotrices doivent être capables de résister à des conditions extrêmes, ce qui explique que le coût actuel de production d'électricité par énergie houlomotrice est élevé. + + On estime qu'en 2018 le coût de production d'un kilowattheure (kWh) par énergie houlomotrice était de 24 centimes d'euros. C'est nettement plus que le coût de production d'un kilowattheure par énergie nucléaire, qui était de 6 centimes d'euros en 2018. + + On admet qu'à partir de 2018 les progrès technologiques permettront une baisse de 5\,\% par an du coût de production d'un kilowattheure par énergie houlomotrice. + + + \medskip + + Pour tout entier naturel $n$, on note $c_n$ le coût de production, en centime d'euro, d'un kilowattheure d'électricité produite par énergie houlomotrice pour l'année $2018 + n$. + + Ainsi, $c_0 =24$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item \begin{enumerate} + \item Calculer $c_1$. Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. + \item Déterminer la nature de la suite $\left(c_n \right)$ et donner ses éléments caractéristiques. + \item Pour tout entier naturel $n$, exprimer $c_n$ en fonction de $n$. + \end{enumerate} + \item Dans cette question, on admet que le coût de production d'un kilowattheure par énergie nucléaire reste constant et égal à 6 centimes d'euros. + + Déterminer l'année à partir de laquelle le coût d'un kilowattheure produit par énergie houlomotrice deviendra inférieur au coût d'un kilowattheure produit par énergie nucléaire. + \item Dans cette question, on estime que le coût de production d'un kilowattheure par énergie nucléaire va augmenter tous les ans d'un centime d'euro. On souhaite alors déterminer l'année à partir de laquelle le coût d'un kilowattheure produit par énergie houlomotrice deviendra inférieur au coût d'un kilowattheure produit par énergie nucléaire. + + Répondre au problème posé. Aucune justification n'est demandée. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.pdf b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..0e2d82d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.tex b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.tex new file mode 100644 index 0000000..b373351 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/DS_19_10_10.tex @@ -0,0 +1,180 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DS 2} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{10 octobre 2019} +\duree{1 heure} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=3] + \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\ + Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\ + Aucune justification n'est demandée.} + \begin{enumerate} + \item On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}$ représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\intFO{0}{+\infty}$. On pose + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + On pose + \[ + I = \int_{1}^{3} f(x)dx + \] + Un encadrement de $I$ est + \begin{enumerate} + \item $1 \leq I \leq 3$ + \item $2 \leq I \leq 4$ + \item $5 \leq I \leq 7$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=1.5, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-0.1,xmax=5,ymax=5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \tkzFct[color=red]{4*x**2/(x**2+1)} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item On donne $||\vec{u}||=2$, $||\vec{v}||=5$ et $\vec{u}\cdot\vec{v} = 5\sqrt{3}$ alors l'angle $(\vec{u};\vec{v})$ est égale à + \begin{tasks}(3) + \task $\dfrac{-\pi}{3}$ + \task $\dfrac{2\pi}{3}$ + \task $\dfrac{\pi}{6}$ + \end{tasks} + \item Soit $A(0,1)$, $B(1, 4)$ et $C(-3, 4)$ alors $\vec{AB}\cdot\vec{BC}$ est + \begin{tasks}(3) + \task Positif + \task Nul + \task Négatif + \end{tasks} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Optimisation de matière première}, points=8] + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $12m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. + + On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve. + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/citerne} + \end{minipage} + + \begin{enumerate} + \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes. + \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{4}{x}$. + \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire + \[ + S(x) = 6x + 8 + \frac{24}{x} + \] + \item On admet que + \[ + S(x) = \frac{6x^2 + 8x + 24}{x} + \] + Démontrer que + \[ + S'(x) = \frac{6x^2-24}{x^2} + \] + \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$. + \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\pagebreak + +\begin{exercise}[subtitle={Système de climatisation}, points=9] + La climatisation d'un véhicule automobile est un système qui a une double fonction, refroidir ou réchauffer l'habitacle. Ce système fonctionne grâce à une certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. + + On suppose que, par défaut d'étanchéité, le système perd + naturellement $0,1$ gramme de gaz chaque jour. + + Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz + dans le réservoir est initialement de $660$ grammes. + + \subsection*{Partie A} + + Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$ grammes. + + Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l'automobiliste de recharger ce réservoir ? + + \subsection*{Partie B} + + Lors d'une visite d'entretien, le garagiste signale à l'automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de $0,1$ gramme, le système perd $1\,\%$ de sa masse chaque jour. + + Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. + + Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ la masse de gaz dans le réservoir au bout de $n$ jours après cette visite. + + On a donc, $u_0 = 660$ et on admet que pour tout entier naturel $n$, + on a : + \[ + u_{n+1} = 0,99u_n -0,1. + \] + + \begin{enumerate} + \item Calculer $u_1$ et $u_2$. + \item Voici un algorithme qui, lorsque l'on saisit un nombre $N$ non + nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant + dans le système. + + \begin{center} + \begin{tabular}{| l |} + \hline + \textbf{Variables} \\ + \hspace*{0.5cm} $N$ : un nombre entier naturel \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} $k$ : un nombre entier naturel \\ + \hspace*{0.5cm} $u$ : un nombre réel\\ + \textbf{Entrée} \\ + \hspace*{0.5cm} Saisir $N$\\ + \textbf{Initialisation}\\ + \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur $660$\\ + \textbf{Traitement} \\ + \hspace*{0.5cm} Pour $k$ allant de 1 à \ldots\\ + \hspace*{0.5cm} \hspace*{0.5cm} $u$ prend la valeur \ldots \hspace*{0.5cm} \\ + \hspace*{0.5cm} Fin pour\\ + \textbf{Sortie} \\ + \hspace*{0.5cm} Afficher $u$\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + \begin{enumerate} + + \item Recopier et compléter la partie relative au \textbf{traitement} de cet algorithme. + \item Quelle masse de gaz restera-t-il au bout de $20$ jours ? + Arrondir au gramme près. + \end{enumerate} + + \item Soit la suite $ \left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel par $v_n = u_n +10$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer $v_0$. + \item On admet que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0,99$. + + Pour tout entier naturel $n$, exprimer $v_n$ en fonction de $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_n = 670 \times 0,99^n -10$. + \item À l'aide de cette expression, vérifier le résultat obtenu à la \textbf{question 2.b.} + + \end{enumerate} + + \item On rappelle que le constructeur préconise de recharger le réservoir au plus tard lorsque la masse de gaz est inférieure à $440$~g. + + Le coût d'une recharge est de $80$ euros. Le garagiste propose de réparer le système pour $400$ euros. + + Pourquoi est-il plus économique pour cet automobiliste de réparer le système ? Justifier la réponse. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.pdf b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.pdf new file mode 100644 index 0000000..6b7a307 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.svg b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.svg new file mode 100644 index 0000000..5dbaf41 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_19_10_10/fig/citerne.svg @@ -0,0 +1,132 @@ + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + 3m + x + h + + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DOC-sujet.pdf b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DOC-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..0321d0f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DOC-sujet.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.pdf b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.pdf new file mode 100644 index 0000000..6b0a585 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.tex b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.tex new file mode 100644 index 0000000..a4fc553 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28.tex @@ -0,0 +1,258 @@ +\documentclass[a4paper]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm} +\begin{document} + +\baremeDefautS{b=1,m=0} + +\exemplaire{2}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +\noindent{\bf QCM \hfill DS3 - Tsti2d} + +\begin{minipage}{.4\linewidth} +\centering\Large\bf DS3 - Tsti2d \\ 28/11/2019 + +\normalsize Durée : 55 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\begin{center}\em + + Aucun document n'est autorisé. + %L'usage de la calculatrice est interdit. + + %Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. + +\end{center} + +%%% fin de l'en-tête + +\section*{QCM (répondre sur le sujet)} + + \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte.\\ + Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse fait perdre 0.25poinst. Plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\ + Aucune justification n'est demandée.} + +\begin{multicols}{2} +\begin{question}{UnifBase} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur $\intFF{5}{30}$ Alors $P(10 < X < 15)=$ + \begin{reponseshoriz} + \bonne{0.2} + \mauvaise{5} + \mauvaise{0.25} + \mauvaise{Impossible} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{UnifComp} + Soit $a$ un nombre réel. La variable aléatoire $X$ suit la loi uniforme sur $\intFF{3}{a}$. On sait que $P(X<7) = 0.8$. + + Alors la valeur de $a$ est + \begin{reponseshoriz} + \bonne{8} + \mauvaise{7,2} + \mauvaise{9} + \mauvaise{8.2} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{PScoord} + Dans le plan avec un repère, on considère les deux vecteurs suivants définis par leurs coordonnées: + \[ + \vec{u} \vectCoord{2}{-1} \qquad \vec{v} \vectCoord{-3}{-1} + \] + Alors le produit scalaire $\vec{u}.\vec{v}$ vaut: + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{le nombre 5} + \mauvaise{le nombre 7} + \mauvaise{le vecteur $\vectCoord{-6}{1}$ } + \mauvaise{le vecteur $\vectCoord{6}{-1}$ } + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{PSangle} + Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs tels que + \[ + ||\vec{u}|| = 5 \qquad ||\vec{v}|| = 8 \qquad \vec{u}.\vec{v} = -10 + \] + Alors l'angle $(\vec{u}, \vec{v})$ vaut environ en radian + + \begin{reponseshoriz} + \bonne{1.82} + \mauvaise{-0.25} + \mauvaise{1.31} + \mauvaise{0.25} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{PSlinear} + Pour tout $x$ nombre réel, + \[ + 2\cos\left(\dfrac{2x}{3} - \dfrac{\pi}{6}\right) + \] + vaut + \begin{reponses} + \bonne{$\sqrt{3} \cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) + \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\sqrt{3} \cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) - \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) + \sqrt{3}\sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) - \sqrt{3} \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \end{reponses} +\end{question} + +\begin{question}{lnFct} + Soit $x$ un réel strictement positif. Alors $\ln(2x+2) - \ln(x+1)$ vaut + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\ln(2)$} + \mauvaise{$\ln(x+1)$} + \mauvaise{$\dfrac{ln(2x+2)}{ln(x+1)}$} + \mauvaise{$2$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{lnEq} + Sur $I=\intOO{0.5}{+\infty}$, l'équation + \[ + 2\ln(2x-1) - \ln(x+5) = 0 + \] + a + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{0 solution} + \mauvaise{1 solution} + \mauvaise{2 solutions} + \mauvaise{On ne peut pas savoir} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{derivation} + La dérivé de $f(x) = \dfrac{x^2+2}{x-1}$ est + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{x^2-2x-2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{x^2-2x+2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{3x^2-2x-2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{3x^2+2x-2}{(x-1)^2}$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + + +\end{multicols} + +\begin{question}{Derive} + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + On considère une fonction $f$ dérivable sur $\R$ dont la courbe représentative dans un repère orthonormé est tracée ci-contre: + + Parmi les trois courbes ci-dessous, laquelle est la courbe représentative de la fonction dérivée $f'$? + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/f} + \end{minipage} + + \begin{reponseshoriz} + \bonne{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp1}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp2}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp3}} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{tableau} + On considère la fonction $f$ dont le tableau de variation et le tableau de signe sont donnés ci-dessous. + + %\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + % \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, -1, 0, 1, $+\infty$} + % \tkzTabVar{- / , +D+//, -/, +D-//, +/ } + %\end{tikzpicture} + %\hfill + %\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + % \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-1$, $0$, $2$, $+\infty$} + % \tkzTabLine{,+, d, +, d, -, z, +} + %\end{tikzpicture} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/tblx} + + Quelle courbe est susceptible de représenter $f$? + \begin{multicols}{2} + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl1}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl2}} + \bonne{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl3}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl4}} + \end{reponseshoriz} + \end{multicols} +\end{question} + + +\clearpage + + + + +\section*{Exercice sur feuille} +Les abeilles assurent la reproduction de plus des trois-quarts des espèces végétales du globe terrestre grâce à la pollinisation. Depuis une dizaine d'années, on constate une diminution du nombre de colonies d'abeilles à cause de l'évolution du climat et de l'utilisation d'insecticides pour protéger certaines cultures. + +\bigskip + +\textbf{Partie A} + +\medskip + +On observe une colonie constituée de \np{40000}~abeilles. On estime que, dans cette colonie, \np{1000}~abeilles naissent chaque jour et $500$ décèdent chaque jour de manière naturelle. + +Déterminer, en justifiant, le nombre de jours nécessaires pour que la population de cette colonie atteigne les \np{50000}~individus. + +\bigskip + +\textbf{Partie B} + +\medskip + +Après ce premier temps d'observation, un insecticide est régulièrement pulvérisé dans le champ près duquel les abeilles butinent. + +On estime alors à 20\;\% la proportion d'abeilles de la colonie qui décèdent chaque jour à cause de cet insecticide. On suppose que le nombre de naissances et de décès de manière naturelle reste identique (\np{1000} naissances et $500$ décès de manière naturelle). +Pour tout entier naturel $n$, on note un le nombre d'individus de la colonie n jours après le début des pulvérisations de l'insecticide. On a donc $u_0 = \np{50000}$. + +\medskip + +\begin{enumerate} + \item On modélise cette situation par la suite $\left(u_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par: + + \[u_{n+1} = 0,8u_n + 500.\] + + Calculer le nombre d'abeilles dans la colonie un jour après le début des pulvérisations. + \item On considère la suite $\left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par: $v_n = u_n - \np{2500}$. + \begin{enumerate} + \item Montrer que, pour tout entier naturel $n$ : $v_{n+1} = 0,8v_n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(v_n\right)$ et exprimer $v_n$ en fonction de $n$ pour tout entier naturel $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a: $u_n = \np{47500} \times 0,8^n + \np{2500}$. + \end{enumerate} + \item Des études ont montré qu'une colonie d'abeilles n'est plus en mesure d'assurer sa survie si elle compte moins de \np{5000}~individus. + + La colonie étudiée va-t-elle survivre ? Justifier la réponse. +\end{enumerate} + +\AMCaddpagesto{4} +} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28_corr.tex b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28_corr.tex new file mode 100644 index 0000000..381af58 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/DS_19_11_28_corr.tex @@ -0,0 +1,256 @@ +\documentclass[a4paper]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm} +\begin{document} + +\exemplaire{2}{ + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +\noindent{\bf QCM \hfill DS3 - Tsti2d} + +\begin{minipage}{.4\linewidth} +\centering\Large\bf DS3 - Tsti2d \\ 28/11/2019 + +\normalsize Durée : 55 minutes. +\end{minipage} +\begin{minipage}{.6\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom: + + \vspace*{.5cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + + } + \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\begin{center}\em + + Aucun document n'est autorisé. + %L'usage de la calculatrice est interdit. + + %Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. + +\end{center} + +%%% fin de l'en-tête + +\section*{QCM (répondre sur le sujet)} + + \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte.\\ + Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse fait perdre 0.25poinst. Plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\ + Aucune justification n'est demandée.} + +\begin{multicols}{2} +\begin{question}{UnifBase} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur $\intFF{5}{30}$ Alors $P(10 < X < 15)=$ + \begin{reponseshoriz} + \bonne{0.2} + \mauvaise{5} + \mauvaise{0.25} + \mauvaise{Impossible} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{UnifComp} + Soit $a$ un nombre réel. La variable aléatoire $X$ suit la loi uniforme sur $\intFF{3}{a}$. On sait que $P(X<7) = 0.8$. + + Alors la valeur de $a$ est + \begin{reponseshoriz} + \bonne{8} + \mauvaise{7,2} + \mauvaise{9} + \mauvaise{8.2} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{PScoord} + Dans le plan avec un repère, on considère les deux vecteurs suivants définis par leurs coordonnées: + \[ + \vec{u} \vectCoord{2}{-1} \qquad \vec{v} \vectCoord{-3}{-1} + \] + Alors le produit scalaire $\vec{u}.\vec{v}$ vaut: + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{le nombre 5} + \mauvaise{le nombre 7} + \mauvaise{le vecteur $\vectCoord{-6}{1}$ } + \mauvaise{le vecteur $\vectCoord{6}{-1}$ } + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{PSangle} + Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs tels que + \[ + ||\vec{u}|| = 5 \qquad ||\vec{v}|| = 8 \qquad \vec{u}.\vec{v} = -10 + \] + Alors l'angle $(\vec{u}, \vec{v})$ vaut environ en radian + + \begin{reponseshoriz} + \bonne{1.82} + \mauvaise{-0.25} + \mauvaise{1.31} + \mauvaise{0.25} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{PSlinear} + Pour tout $x$ nombre réel, + \[ + 2\cos\left(\dfrac{2x}{3} - \dfrac{\pi}{6}\right) + \] + vaut + \begin{reponses} + \bonne{$\sqrt{3} \cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) + \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\sqrt{3} \cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) - \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) + \sqrt{3}\sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \mauvaise{$\cos\left(\dfrac{2}{3}x\right) - \sqrt{3} \sin \left(\dfrac{2}{3}x\right)$} + \end{reponses} +\end{question} + +\begin{question}{lnFct} + Soit $x$ un réel strictement positif. Alors $\ln(2x+2) - \ln(x+1)$ vaut + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\ln(2)$} + \mauvaise{$\ln(x+1)$} + \mauvaise{$\dfrac{ln(2x+2)}{ln(x+1)}$} + \mauvaise{$2$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{lnEq} + Sur $I=\intOO{0.5}{+\infty}$, l'équation + \[ + 2\ln(2x-1) - \ln(x+5) = 0 + \] + a + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{0 solution} + \mauvaise{1 solution} + \mauvaise{2 solutions} + \mauvaise{On ne peut pas savoir} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + +\begin{question}{derivation} + La dérivé de $f(x) = \dfrac{x^2+2}{x-1}$ est + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{x^2-2x-2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{x^2-2x+2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{3x^2-2x-2}{(x-1)^2}$} + \mauvaise{$\dfrac{3x^2+2x-2}{(x-1)^2}$} + \end{reponses} + \end{multicols} +\end{question} + + +\end{multicols} + +\begin{question}{Derive} + \begin{minipage}{0.5\linewidth} + On considère une fonction $f$ dérivable sur $\R$ dont la courbe représentative dans un repère orthonormé est tracée ci-contre: + + Parmi les trois courbes ci-dessous, laquelle est la courbe représentative de la fonction dérivée $f'$? + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \includegraphics[scale=0.2]{./fig/f} + \end{minipage} + + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp1}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp2}} + \bonne{\includegraphics[scale=0.4]{./fig/fp3}} + \end{reponseshoriz} +\end{question} + +\begin{question}{tableau} + On considère la fonction $f$ dont le tableau de variation et le tableau de signe sont donnés ci-dessous. + + %\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + % \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, -1, 0, 1, $+\infty$} + % \tkzTabVar{- / , +D+//, -/, +D-//, +/ } + %\end{tikzpicture} + %\hfill + %\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + % \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-1$, $0$, $2$, $+\infty$} + % \tkzTabLine{,+, d, +, d, -, z, +} + %\end{tikzpicture} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/tblx} + + Quelle courbe est susceptible de représenter $f$? + \begin{multicols}{2} + \begin{reponseshoriz} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl1}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl2}} + \bonne{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl3}} + \mauvaise{\includegraphics[scale=0.25]{./fig/tbl4}} + \end{reponseshoriz} + \end{multicols} +\end{question} + + +\clearpage + + + + +\section*{Exercice sur feuille} +Les abeilles assurent la reproduction de plus des trois-quarts des espèces végétales du globe terrestre grâce à la pollinisation. Depuis une dizaine d'années, on constate une diminution du nombre de colonies d'abeilles à cause de l'évolution du climat et de l'utilisation d'insecticides pour protéger certaines cultures. + +\bigskip + +\textbf{Partie A} + +\medskip + +On observe une colonie constituée de \np{40000}~abeilles. On estime que, dans cette colonie, \np{1000}~abeilles naissent chaque jour et $500$ décèdent chaque jour de manière naturelle. + +Déterminer, en justifiant, le nombre de jours nécessaires pour que la population de cette colonie atteigne les \np{50000}~individus. + +\bigskip + +\textbf{Partie B} + +\medskip + +Après ce premier temps d'observation, un insecticide est régulièrement pulvérisé dans le champ près duquel les abeilles butinent. + +On estime alors à 20\;\% la proportion d'abeilles de la colonie qui décèdent chaque jour à cause de cet insecticide. On suppose que le nombre de naissances et de décès de manière naturelle reste identique (\np{1000} naissances et $500$ décès de manière naturelle). +Pour tout entier naturel $n$, on note un le nombre d'individus de la colonie n jours après le début des pulvérisations de l'insecticide. On a donc $u_0 = \np{50000}$. + +\medskip + +\begin{enumerate} + \item On modélise cette situation par la suite $\left(u_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par: + + \[u_{n+1} = 0,8u_n + 500.\] + + Calculer le nombre d'abeilles dans la colonie un jour après le début des pulvérisations. + \item On considère la suite $\left(v_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par: $v_n = u_n - \np{2500}$. + \begin{enumerate} + \item Montrer que, pour tout entier naturel $n$ : $v_{n+1} = 0,8v_n$. + \item En déduire la nature de la suite $\left(v_n\right)$ et exprimer $v_n$ en fonction de $n$ pour tout entier naturel $n$. + \item En déduire que, pour tout entier naturel $n$, on a: $u_n = \np{47500} \times 0,8^n + \np{2500}$. + \end{enumerate} + \item Des études ont montré qu'une colonie d'abeilles n'est plus en mesure d'assurer sa survie si elle compte moins de \np{5000}~individus. + + La colonie étudiée va-t-elle survivre ? Justifier la réponse. +\end{enumerate} + +\AMCaddpagesto{4} +} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/f.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/f.png new file mode 100644 index 0000000..af801d1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/f.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp1.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp1.png new file mode 100644 index 0000000..ac536be Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp1.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp2.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp2.png new file mode 100644 index 0000000..cb3ecb6 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp2.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp3.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp3.png new file mode 100644 index 0000000..f088b17 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/fp3.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl1.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl1.png new file mode 100644 index 0000000..94f07a9 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl1.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl2.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl2.png new file mode 100644 index 0000000..b733678 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl2.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl3.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl3.png new file mode 100644 index 0000000..42995ee Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl3.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl4.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl4.png new file mode 100644 index 0000000..1a3782a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tbl4.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tblx.png b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tblx.png new file mode 100644 index 0000000..521a54a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_11_28/fig/tblx.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.pdf b/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.pdf new file mode 100644 index 0000000..7759b07 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.tex b/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.tex new file mode 100644 index 0000000..b53e82c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_19_12_18/DS_19_10_10.tex @@ -0,0 +1,218 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DS 4} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{18 décembre 2019} +\duree{1 heure} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=4] + \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\ + Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\ + Aucune justification n'est demandée.} + \begin{enumerate} + \item Le nombre $-3$ est solution de l'équation + \begin{tasks}(4) + \task $\ln(x) = -\ln(3)$ + \task $\ln(e^{x}) = -3$ + \task $e^{ln(x)} = 3$ + \task $e^x = 3$ + \end{tasks} + \item Une variable aléatoire $X$ suit une loi uniforme sur l'intervalle $\intFF{2}{12}$. $P(X\geq 5)$ est égale à + \begin{tasks}(4) + \task $\dfrac{1}{2}$ + \task $\dfrac{3}{10}$ + \task $\dfrac{5}{12}$ + \task $\dfrac{5}{7}$ + \end{tasks} + \item $(4i-2)(3i+1)$ est égale à + \begin{tasks}(4) + \task $-14 - 2i$ + \task $10i - 2$ + \task $10 - 2i$ + \task $10 - 10i$ + \end{tasks} + \item La forme factorisée de $xe^{-0.2x} - (3+2x)e^{-0.2x}$ est + \begin{tasks}(4) + \task $(-3+3x)e^{-0.2x}$ + \task $2e^{-0.2x}(-3+3x)$ + \task $(-3+x)e^{-0.2x}$ + \task $2e^{-0.2x}$ + \end{tasks} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Température intérieur}, points=12] + En plein hiver, en Europe, une maison est chauffée à $20^{o}$C. + + La température extérieure est notée $T$ . Dans tout l'exercice, on suppose que $T < 20$ . Température intérieure initiale $20^{o}$C + + Lorsque le chauffage est coupé, la température intérieure diminue par perte de chaleur. + + On modélise cette situation par une suite $\left(u_n\right)$ dont le terme général $u_n$ désigne la température intérieure de la maison $n$ heures après la coupure du chauffage. + + Pour une maison en maçonnerie traditionnelle et une température extérieure $T$ constante, on admet que, pour tout entier naturel $n$ : + + \[u_{n+1} = 0,99 u_n + \dfrac{T}{100}\quad \text{et} \quad u_0 = 20.\] + + Les parties {\rm A} et {\rm B} de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. + + \textbf{Partie A} + + On suppose que la température extérieure $T$ est égale à 0~\degres C. On a donc $T = 0$. + + \begin{enumerate} + \item Calculer les termes $u_1$ et $u_2$. + \item Montrer que, dans ce cas, la suite $\left(u_n\right)$ est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. + %\item Pour tout entier naturel $n$, exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + \item Déterminer la limite de la suite $\left(u_n\right)$. Justifier. + \item Résoudre dans l'ensemble des entiers naturels l'inéquation $u_n < 5$. En déduire le nombre de jours à partir duquel la température intérieure est descendue en dessous de 5~\degres C. + \end{enumerate} + + \textbf{Partie B} + + On suppose que la température extérieure $T$ est égale à $-10$~\degres C. On a donc $T = - 10$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer que, dans ce cas, la suite $\left(u_n\right)$ est définie pour tout entier naturel $n$ par: + \[u_{n+1} = 0,99 u_n - 0,10 \quad \text{et }\: u_0 = 20.\] + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer les termes $u_1$ et $u_2$. + \item Dans ce cas, la suite $\left(u_n\right)$ est-elle géométrique ? Justifier la réponse. + \item On définit $(v_n)$ par $v_n = u_n + 10$. Démontrer que l'on a alors + \[ + v_{n+1} = 0.99 v_n + \] + \item Quelle est la nature de la suite $(v_n)$? Quels sont les éléments caractéristiques? + \item Exprimer $v_n$ en fonction de $u_n$. + \item En déduire que + \[ + u_n = 30\times 0.99^n - 10 + \] + \item Quelle est la limite de $u_n$? + \end{enumerate} + \item ~ + + \parbox{0.73\linewidth}{% + On souhaite déterminer, à l'aide d'un algorithme, le nombre d'heures à partir duquel la température intérieure devient strictement inférieure à $5$~\degres C. On utilise pour cela l'algorithme incomplet ci-contre dans lequel $U$ désigne un nombre réel et $N$ un nombre entier naturel.% + + \medskip + Recopier et compléter l'algorithme. + }\hfill + \parbox{0.25\linewidth}{\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|}\hline + $U \gets 20$\\ + $N \gets 0$\\ + Tant que \ldots\\ + \hspace{0.4cm} $U \gets \ldots$\\ + \hspace{0.4cm} $N \gets \ldots$\\ + Fin Tant que \\ \hline + \end{tabularx}} + + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Système de climatisation}, points=3] + Dans cet exercice, on s'intéresse aux batteries des voitures électriques. La charge (énergie restituable) est exprimée en kilowattheure. + + Conformément à l'usage commercial, on appelle capacité la charge complète d'une batterie. + + On dispose des renseignements suivants : + + \framebox{% + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \textbf{Document 1:\\ Caractéristiques des bornes de recharge} + + {\small + \begin{tabular}{|*{3}{p{1.3cm}|}} + \hline + Recharge & Tension (V) & Intensité (A)\\ + \hline + Normal & 230 & 16 \\ + \hline + Semi-rapide & 400 & 16\\ + \hline + Rapide & 400 & 63\\ + \hline + \end{tabular} + } + \end{minipage}} + \hfill + \framebox{% + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \textbf{Document 2: \\ + Exemple de capacités de batterie} + + {\small + \begin{itemize} + \item Marque A: 22kWh + \item Marque B: 24kWh + \item Marque C: 33kWh + \item Marque D: 60kWh + \end{itemize} + } + \end{minipage}} + \hfill + \framebox{% + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \textbf{Document 3: \\Bon à savoir pour une batterie vide} + + {\small + Après 50\% de temps de charge complète, la batterie est à environ 80\% de sa capacité de charge + } + \end{minipage}} + + + \begin{enumerate} + \item La puissance de charge P d'une borne de recharge, exprimée en Watt (W), s'obtient en multipliant sa tension U, exprimée en Volt (V), par son intensité I, exprimée en Ampère (A). + + Dans la pratique, on considère que le temps T de charge complète d'une batterie vide, exprimé en heure (h), s'obtient en divisant la capacité C de la batterie, exprimée usuellement en kilowattheure (kWh), par la puissance de charge P de la borne de recharge exprimée en kilowatt (kW). + + On considère une batterie de la marque D. + + Déterminer le temps de charge complète de cette batterie sur une borne de recharge \og Rapide \fg. Exprimer le résultat en heures et minutes. + + \item Lors du branchement d'une batterie vide de marque A sur une borne de recharge de type \og Normal \fg, la charge (en kWh) en fonction du temps (en heure) est modélisée par une fonction $f$ définie et dérivable sur $[0~;~+\infty[$: + + \[ f(t) = -22 e^{-0.55t} + 22 \] + + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + \begin{enumerate} + \item On a tracer la courbe représentative de $f$ ci-contre. + Quelle semble être la limite de $f$ quand $x$ tend vers plus l'infini? + \item La durée de demi-charge est le temps nécessaire pour que la batterie soit chargée à 50\,\%. Résoudre sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$ l'équation $f(t) = 11$ et en déduire la durée d'une demi-charge, exprimée en heure et minute. + \item (bonus) Dans la pratique, on considère que le temps de charge complète de ce type de batterie est d'environ 6 heures. + + Vérifier l'affirmation 3 + \end{enumerate} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.3\linewidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=.4] + \tkzInit[xmin=0,xmax=12,xstep=1, + ymin=0,ymax=26,ystep=2] + \tkzGrid + \tkzAxeXY%[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = 0:12, line width=1pt]{-22*exp(-0.55*x)+22} + \tkzText[draw,fill = brown!20](8,15){$f(x)$} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + + \end{enumerate} +\end{exercise} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf new file mode 100644 index 0000000..db7282a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex new file mode 100644 index 0000000..191c08f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/DS_20_01_22.tex @@ -0,0 +1,149 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{tasks} +\usepackage{myXsim} + +\title{DS 5} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{21 janvier 2020} +\duree{2 heures} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Therminstance}, points=5] + Une thermistance est un composant électronique dont la résistance varie en fonction de la température et qui est utilisé, entre autres, comme capteur de température. + + Afin d'alerter les utilisateurs de cas de surchauffe, on munit les batteries de thermistances. + + Un constructeur de thermistances indique que la valeur $R$, exprimée en Ohm $(\Omega)$, de la résistance de celle-ci est donnée, pour des températures $\theta$, exprimées en degré Celsius ($\degres$C) et comprises entre $0~\degres$C + et $120~\degres$C, par : + + \[R = - 0,04 \theta^3 + 7,2 \theta^2 - 240 \theta + \np{3000}.\] + + On considère la fonction $g$ définie sur [0~;~120] par : + + \[g(x) = - 0,04x^3 + 7,2x^2 - 240x + \np{3000}.\] + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $g'(x)$ où $g'$ est la dérivée de $g$. + \item Dresser, en justifiant, le tableau de variations de $g$ sur [0~;~120]. + \item En déduire la résistance maximale et la température pour laquelle elle est atteinte. + \end{enumerate} + \item Un message d'alerte apparaît sur l'ordinateur de bord du véhicule lorsque la résistance atteint \np{5000}~$\Omega$, ce qui signifie que la batterie est trop chaude. + + On cherche la température correspondant à cette valeur. + \begin{enumerate} + \item À l'aide de la calculatrice, donner un encadrement, à un degré près, de la température cherchée. + \item On considère l'algorithme suivant : + + \begin{center} + \begin{tabularx}{0.3\linewidth}{|X|}\hline + $x \gets 20$\\ + $y \gets 760$\\ + Tant que $y < \ldots$\\ + \hspace{0,8cm}$x \gets x + 1$\\ + \hspace{0,8cm}$y \gets \ldots$\\ + Fin Tant que\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + Recopier et compléter l'algorithme pour qu'à la fin de son exécution, la variable $x$ contienne la température cherchée. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} +\pagebreak +\begin{exercise}[subtitle={Voitures éléctriques}, points=10] + \emph{Les parties {\rm A} et {\rm B} de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. } + + + \textbf{Partie A } + + \medskip + + On considère la fonction $f$ définie sur [0~;~4[ par: + + \[f(x) = 10x + \ln( 4 - x) - \ln 4.\] + + On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Calculer $f(0)$. + \item + \begin{enumerate} + \item Tracer l'allure de la courbe représentative de $f$ sur $\intFO{0}{4}$ et conjecturer la valeur de $\displaystyle\lim_{x \to 4}f(x)$. + \item En déduire que la courbe $\mathcal{C}_f$ admet une asymptote dont on précisera une équation. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item On appelle $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle [0~;~4[. + + Montrer que, pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [0~;~4[, on a: $f'(x) = \dfrac{39 - 10x}{4 - x}$. + \item Étudier le signe de $f'(x)$ pour tout x appartenant à l'intervalle [0~;~4[. + \item Justifier que la fonction $f$ atteint un maximum en 3,9. + + Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \bigskip + + \textbf{Partie B} + + \medskip + + Un constructeur de voitures électriques affirme que ses modèles peuvent atteindre la vitesse de $100$~km.h$^{-1}$ en moins de $3$ secondes. Pour vérifier cette affirmation, des journalistes ont testé une de ces voitures en réalisant l'essai suivant : + + \begin{itemize} + \item dans un premier temps, augmentation de la vitesse de 0 à $35,3$ m.s$^{-1}$ (soit environ $127$ km.h$^{-1}$) en $3,9$~s ; + \item dans un deuxième temps, stabilisation de la vitesse à $35,3$~m.s$^{-1}$. + \end{itemize} + + L'évolution de la vitesse en fonction du temps est représentée par le graphique ci-dessous: + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.3]{./fig/vitesse_voiture} + \end{center} + + Durant la phase d'accélération, la vitesse de la voiture est modélisée par la fonction $f$ étudiée dans la partie A et définie par : + + \[f(t) = 10t + \ln(4 - t) - \ln 4 \quad \text{avec }\:t \in [0~;~3,9]\] + + où $t$ est exprimé en seconde et $f(t)$ est exprimée en m.s$^{-1}$. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Calculer $f(3)$. + \item L'affirmation du constructeur est-elle vérifiée ? + \end{enumerate} + \item La distance $D$, exprimée en mètre, parcourue durant la phase d'accélération est donnée par la formule : $D = \displaystyle\int_0^{3,9} f(t)\: \text{d}t$. + \begin{enumerate} + \item On considère la fonction $F$ définie sur [0~;~3,9] par: + + \[F(t) = 5 t^2 - t + (t - 4) [\ln ( 4 - t) - \ln 4].\] + + Montrer que la fonction $F$ est une primitive de $f$. + \item Calculer la distance $D$ arrondie au dixième. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/fig/vitesse_voiture.png b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/fig/vitesse_voiture.png new file mode 100644 index 0000000..5077fcd Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_01_22/fig/vitesse_voiture.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.pdf b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.pdf new file mode 100644 index 0000000..7ab0427 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.pdf differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.tex b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.tex new file mode 100644 index 0000000..108f08b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/DS_20_02_13.tex @@ -0,0 +1,166 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{DS 6} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{13 février 2020} +\duree{1 heure} + + +\newcommand{\ds}{\displaystyle} + +\xsimsetup{ + solution/print = true +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + +Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques. + +\begin{exercise}[subtitle={Éolienne}, points=7] + Dans le plan complexe muni d'une repère orthonormé direct \Ouv{}, on représente les extrémités des pales d'une éolienne par le point A de coordonnées $(0~;~3)$ et par les points B et C d'affixes respectives:\\ + $z_{\text B} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} - \dfrac{3}{2}i$ et + $z_{\text C} = 3\e^{-i\frac{5\pi}{6}}$. + + \begin{minipage}{0.6\linewidth} + \begin{enumerate} + \item Soit $z_{\text A}$ l'affixe du point A. + \begin{enumerate} + \item Donner la forme algébrique de $z_{\text A}$. + \item Donner la forme exponentielle de $z_{\text A}$. + \end{enumerate} + + \item Déterminer la forme exponentielle de $z_{\text B}$. + + \item On admet que lorsque l'hélice tourne d'un angle de $\dfrac{\pi}{2}$ radians dans le sens direct, les points A, B et C sont transformés respectivement en A$'$, B$'$ et C$'$ tels que: + + \begin{list}{\textbullet}{} + \item A$'$ a pour affixe $z_{\text{A}'} = z_{\text A}\times \e^{i\frac{\pi}{2}}$ + \item B$'$ a pour affixe $z_{\text{B}'} = z_{\text B}\times \e^{i\frac{\pi}{2}}$ + \item C$'$ a pour affixe $z_{\text{C}'} = z_{\text C}\times \e^{i\frac{\pi}{2}}$ + \end{list} + + Déterminer la forme exponentielle de $z_{\text{C}'}$; + + \item Les questions suivantes sont à justifier avec des résultats numériques et non un raisonnement graphique. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la nature du triangle $AOB$? + \item Calculer l'angle $\widehat{AOB}$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{flushright} + \includegraphics[scale=0.25]{./fig/eolienne} + \end{flushright} + \end{minipage} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=6] + \emph{Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte.\\ + Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.\\ + Aucune justification n'est demandée.\\ + Une bonne réponse rapporte $0,5$ point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse ne rapportent ni n'enlèvent aucun point.} + \begin{enumerate} + \item On donne ci-dessous la représentation graphique $\mathcal{C}$ d'une fonction$f$ définie sur $\intOO{-\infty}{~1} \cup \intOO{1}{+\infty}$. + + \begin{minipage}{.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item $\ds\lim_{x \to +\infty} f(x)=1$ + \item $\ds\lim_{\substack{x \to 1 \\ x < 1}} f(x)= -\infty$ + \item $\ds\lim_{\substack{x \to 1 \\ x > 1}} f(x)= -\infty$ + \item $\ds\lim_{x\to -\infty} f(x)= -\infty$ + \end{enumerate} + \end{minipage} + \begin{minipage}{.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=.8] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5] + \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{0.25/(x-1)} + \tkzVLine[color=red,style=solid,line width=1.2pt]{1} + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \item L'équation $\ln(x-2) = -2$ admet pour solution dans $\R$ + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $0$ + \item $2 + \e^{-2}$ + \item $2.14$ + \item $2-\e^{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item On considère la fonction $f$ définie sur $\intOO{0}{+\infty}$ par $f(x) = \ln(x)$. La primitive $F$ de $f$ sur $\intOO{0}{+\infty}$ telle que $F(1) = 3$ est donnée par: + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $F(x) = x\ln(x) - 2x + 5$ + \item $F(x) = x\ln(x) + 3$ + \item $F(x) = \frac{3}{x}$ + \item $F(x) = x\ln(x) - x + 4$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \item On considère le nombre complexe $z = \frac{1}{2} \e^{-i \frac{\pi}{4}}$. Le nombre $z^2$ est + \begin{enumerate} + \item Un nombre réel + \item Un nombre complexe de partie réelle nulle + \item Un nombre complexe de module 1 + \item Une nombre complexe de partie imaginaire positive + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Logo}, points=7] + \parbox{0.63\linewidth}{Le logo utilisé par le conservatoire pour la communication est constitué de deux feuilles symétriques l'une de l'autre, dessinées ci-contre. }\hfill + \parbox{0.33\linewidth}{\includegraphics[scale=0.2]{./fig/logo}} + + Soient les fonctions $f$ et $g$ définies sur l'intervalle [0,1~;~1,25] par $f(x) = \dfrac{0,2}{x}$ et $g(x) = - x^2 + 0,2x + 1$. + + On note $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ les courbes représentatives de ces fonctions tracées dans le repère orthonormé ci- + dessous. + + On admet que ces deux courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ se coupent en deux points. + + \begin{center} + \includegraphics[scale=0.25]{./fig/graph_logo} + \end{center} + + La feuille gauche du logo correspond à la partie grisée du plan, délimitée par ces deux courbes. + + \medskip + + \begin{enumerate} + \item Vérifier par le calcul que $0,2$ est une solution de l'équation $f(x) = g(x)$. + \item Déterminer graphiquement la seconde solution de cette équation.\item + \begin{enumerate} + \item Interpréter graphiquement l'intégrale $I = \displaystyle\int_{0,2}^1 g(x) \:\text{d}x$. + \item Donner une valeur approchée de cette intégrale à $10^{-2}$ près. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Montrer que la fonction $F$ définie sur l'intervalle [0,1~;~1,25] par $F(x) = \dfrac{1}{5} \ln (x)$ est une primitive sur l'intervalle [0,1~;~1,25] de la fonction $f$. + \item Calculer la valeur exacte de $J =\displaystyle\int_{0,2}^1 f(x) \:\text{d}x$. + \end{enumerate} + \item \textit{Dans cette question, toute trace de recherche (schéma, calculs, explications...) même incomplète sera valorisée} \\ + On admet que la courbe $\mathcal{C}_g$ est située au-dessus de la courbe $\mathcal{C}_f$ sur l'intervalle [0,2~;~1]. + + L'unité choisie sur chacun des axes est de 2,5 cm. + + En déduire, au cm$^2$ près, une valeur approchée de l'aire totale du logo. + \end{enumerate} +\end{exercise} + + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/eolienne.png b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/eolienne.png new file mode 100644 index 0000000..7da6d38 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/eolienne.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/graph_logo.png b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/graph_logo.png new file mode 100644 index 0000000..a8acfe3 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/graph_logo.png differ diff --git a/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/logo.png b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/logo.png new file mode 100644 index 0000000..97ae2f8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/DS/DS_20_02_13/fig/logo.png differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.pdf new file mode 100644 index 0000000..2e2dacc Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.tex new file mode 100644 index 0000000..9cefe5c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1B_module_argument.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Complexes, module et argument} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\section{Module et argument d'un nombre complexe} + +Un nombre complexe peut se décrire de façon \textbf{algébrique}. Dans ce cas, il a la forme suivante +\[ + z = a + ib +\] +où $a$ est sa partie \textbf{réelle} qui décrit sa position horizontalement et $b$ est sa partie \textbf{imaginaire} qui décrit sa position verticalement. + +Mais on peut les décrire d'une autre façon. + +\subsection*{Définition} + +\begin{minipage}{0.6\textwidth} +Un nombre complexe peut être décrit de façon \textbf{trigonométrique}, il a la forme suivante: +\[ + z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta)) +\] +où +\begin{itemize} + \item $r$ est \textbf{le module} du nombre, c'est sa distance avec l'origine + \item $\theta$ est \textbf{l'argument} du nombre, c'est l'angle orienté qu'il fait avec l'axe des abscisses. +\end{itemize} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.8, xscale=.8] + \repereNoGrid{-1}{5}{-1}{5} + \draw (0,0) -- (3,3) node [above, midway, sloped] {$r$} node [above right] {$M(a+ib)$}; + \draw [->] (2,0) arc (0:45:2) node [midway, right] {$\theta$}; + \draw [dashed] (3,0) node [below] {$a$} -- (3,3); + \draw [dashed] (0,3) node [left] {$b$} -- (3,3); + + + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\subsection*{Trigonométrique vers algébrique} + +On a un nombre complexe sous forme trigonométrique $z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta))$. Sa forme algébrique est alors +\[ + a = r\cos(\theta) \mbox{ et } b = r\sin(\theta) +\] + +\paragraph{Exemple:} Forme algébrique de $z = 2(\cos(\frac{\pi}{3}) + i \sin(\frac{\pi}{3}))$ + +\afaire{à convertir} + + + +\subsection*{Algébrique vers trigonométrique} + +On a un nombre complexe sous forme algébrique $z = a + ib$. On peut calculer son module et son argument ainsi +\[ + r = \sqrt{a^2+b^2} \qquad \mbox{ et } \theta \mbox{ se détermine avec } \qquad \cos(\theta) = \frac{a}{r} \qquad \sin(\theta) = \frac{b}{r} +\] + +\paragraph{Exemple:} Retrouver le module et l'argument de $z = \sqrt{2} + i\sqrt{2}$ + +\afaire{à convertir} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.pdf new file mode 100644 index 0000000..945ca9d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.tex new file mode 100644 index 0000000..c929d93 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/1E_module_argument.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Complexes, module et argument} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Une autre façon de repérer les complexes}] + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + \begin{itemize} + \item $z_A = 2i + 4$ + \item $z_B = -2i + 1$ + \item $z_C = i$ + \item $z_D = -3i - 3$ + \item $z_E = 2i + 2\sqrt{3}$ + \item $z_F = -3i + 3$ + \item $z_G = $ + \item $z_H = $ + \end{itemize} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.7\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-4,-1) node {$\times$} node[below left] {$G$}; + \draw (-4,4) node {$\times$} node[below left] {$H$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.pdf new file mode 100644 index 0000000..826a51b Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.tex new file mode 100644 index 0000000..a879683 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2B_forme_exp.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Complexes, module et argument} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Forme exponentielle} + +On a vu que quand on faisait le produit de deux nombres complexes, leurs arguments s'additionnaient. Ce comportement correspond à celui de l'exponentielle. C'est en partie pour cela qu'on définit l'exponentielle complexe de la façon suivante +\[ + \cos(\theta) + i \sin(\theta) = e^{i\theta} +\] +On retrouve le comportement de l'exponentielle avec la multiplication.: +\[ + e^{i\theta} \times e^{i\theta'} = e^{i(\theta + \theta')} +\] + +\subsection*{Définition} +La forme exponentielle d'une nombre complexe de module $r$ (avec $r>0$) et d'argument $\theta$ est +\[ + z = re^{i\theta} +\] + +\subsection*{Propriété} +Soient $z = re^{i\theta}$ et $z' = r'e^{i\theta'}$ deux nombres complexes écrits sous forme exponentielle. Alors +\[ + z\times z' = re^{i\theta} \times r'e^{i\theta'} = rr'e^{i(\theta+\theta')} +\] + +\subsection*{Exemple} +Soient $z = 2e^{i\frac{\pi}{3}}$ et $z' = \sqrt{3}e^{i\frac{\pi}{2}}$. Calculer +\[ + z\times z' = +\] +\afaire{} + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.pdf new file mode 100644 index 0000000..f86fb79 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.tex new file mode 100644 index 0000000..e423d0f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/2E_produits.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Complexes produits} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Janvier 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Produit de nombres complexes}] + Faire le produit des complexes de $A$ à $F$, calculer le module et l'argument des résultats puis les reporter dans les tableaux suivants. + + \begin{tabular}{|c|*{6}{p{0.7cm}|}} + \hline + Module & A & B & C & D & E & F \\ + \hline + A ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + B ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + C ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + D ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + E ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + F ($r= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \hfill + \begin{tabular}{|c|*{6}{p{0.7cm}|}} + \hline + Argument & A & B & C & D & E & F \\ + \hline + A ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + B ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + C ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + D ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + E ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + F ($\theta= \cdots$) & & & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} + +\vfill + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.pdf new file mode 100644 index 0000000..2447d0c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.tex new file mode 100644 index 0000000..00d28b2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/3E_forme_trigo.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Forme trigonométrique des complexes} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Mettre sous la forme exponentielle}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $z_1 = 1$ + \item $z_2 = -3i$ + \item $z_3 = 1 + i\sqrt{3}$ + + \item $z_4 = 2i$ + \item $z_5 = \sqrt{3} + i$ + \item $z_6 = 10\sqrt{3}i$ + + \item $z_7 = 1 - i$ + \item $z_8 = \sqrt{3} + 3i$ + \item $z_9 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Mettre sous la forme algébrique}] + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $z_1 = e^{i\pi}$ + \item $z_2 = e^{-i\frac{\pi}{3}}$ + \item $z_3 = 2e^{i\frac{\pi}{4}}$ + + \item $z_4 = e^{-i\frac{\pi}{2}}$ + \item $z_5 = 5e^{-i\frac{4\pi}{3}}$ + \item $z_6 = e^{i\frac{\pi}{2}} + e^{-2i\pi}$ + + \item $z_7 = 10e^{i\frac{2\pi}{6}}$ + \item $z_8 = \frac{1}{2}e^{i\pi}$ + \item $z_9 = 56e^{-i\frac{\pi}{6}}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Opérations avec la forme exponentielle}] + On définit les nombres complexes suivants + \[ + z_1 = \sqrt{2} + i\sqrt{2} \qquad z_2 = 1 - i\sqrt{3} \qquad z_3 = -\sqrt{3} + i + \] + \begin{enumerate} + \item Déterminer la forme exponentielle des nombres complexes. + \item Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme exponentielle. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $z_a = z_1 \times z_2$ + \item $z_b = \dfrac{z_1}{z_2}$ + \item $z_c = z_1 \times z_3$ + \item $z_d = \dfrac{z_1}{z_3}$ + \item $z_e = z_3 \times z_2$ + \item $z_f = \dfrac{z_3}{z_2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Placer le résultat de ces opérations dans un repère. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..547b48c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..fa94d50 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4E_annales.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Problèmes résolus avec les complexes} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Polynésie Juin 2019}] + Les résistances et les condensateurs sont des composants électroniques utilisés dans le domaine du son pour concevoir des filtres. + + Placé en sortie d'un microphone, un filtre atténue plus ou moins les sons selon leur fréquence $f$, exprimée en Hertz (Hz). + + Pour un filtre donné, l'atténuation d'un son se calcule à l'aide de deux nombres complexes $z_R$. + + Dans tout l'exercice, on suppose que $z_R = 10$ et $z_C = - \dfrac{\np{1000}\sqrt{3}}{f}i$ , où i désigne le nombre complexe de module 1 et d'argument $\dfrac{\pi}{2}$.. + + \textbf{Partie A : Effet du filtre sur un son grave} + + On choisit un son grave de fréquence $f = 100$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer que $z_C = - 10\sqrt{3} i$. + \item + \begin{enumerate} + \item Déterminer la forme exponentielle de $z_C$. + \item On considère le nombre complexe $Z = z_R + z_C$. On a donc $Z = 10 - 10\sqrt{3} i$. + + Déterminer la forme exponentielle de $Z$. + \item On considère le nombre complexe $z_G$ défini par : $z_G = \dfrac{z_C}{z_R + z_C}$. + + Montrer que $z_G = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\text{e}^{- i\frac{\pi}{6}}$. + \item Le module du nombre complexe $z_G$ est appelé gain du filtre. + + Donner la valeur exacte du gain du filtre puis une valeur approchée au centième. + \end{enumerate} + \end{enumerate} + + \textbf{Partie B : Effet du filtre sur un son aigu } + + On choisit un son aigu de fréquence $f = \np{1000}\sqrt{3}$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer que le nombre complexe $z_G$ défini par $z_G = \dfrac{z_C}{z_R + z_C}$ est égal à $\dfrac{- i}{10 - i}$. + \item Déterminer la forme algébrique de $z_G$ . + \item Calculer la valeur exacte du gain du filtre $\left|z_G\right|$ et en donner une valeur approchée au centième. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..56eb39f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.tex b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..db8d92c --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/4Ebis_annales.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Problèmes résolus avec les complexes} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Février 2020} + +\pagestyle{empty} +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} + +\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$} +\newcommand{\e}{\mathrm{\,e\,}}% le e de l'exponentielle +\renewcommand{\i}{\mathrm{\,i\,}}% le i des complexes + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Polynésie Juin 2018}] + Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé \Ouv. + + On note $\i$ le nombre complexe de module 1 et d'argument $\dfrac{\pi}{2}$. + + On considère les points A, B et C du plan complexe d'affixes respectives $z_{\mathrm A}$, $z_{\mathrm B}$ et $z_{\mathrm C}$: + + \[z_{\mathrm A} = \dfrac{\sqrt{2} + \i \sqrt{2}}{\i} \hspace{2cm} z_{\mathrm B} = 2 \e^{\i \frac{\pi}{3}} \hspace{2cm} z_{\mathrm C} = -2\i \e^{-\i\frac{\pi}{6}}\] + + \emph{Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier les réponses choisies.\\ + Toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.\\ + Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.} + + \begin{list}{\textbullet}{} + \item \textbf{Affirmation 1:} La forma algébrique de $z_{\mathrm{A}}$ est $\sqrt{2}- \i\sqrt{2}$. + \item \textbf{Affirmation 2:} Un argument de $z_{\mathrm{C}}$ est $\dfrac{\pi}{6}$. + \item \textbf{Affirmation 3:} Les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O. + \item \textbf{Affirmation 4:} O est le milieu du segment [BC]. + \end{list} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Complexe/index.rst b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/index.rst new file mode 100644 index 0000000..2062819 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Complexe/index.rst @@ -0,0 +1,62 @@ +Forme trigonométrique des complexes pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +####################################################################################### + +:date: 2020-02-13 +:modified: 2020-02-13 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Géométrie, Complexe +:summary: Tout sur les nombres complexes pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Étape 1: Module et argument +=========================== + +Placer des complexes sur le plan ou on retrouve l'affixe des points. + +.. image:: 1E_module_argument.pdf + :height: 200px + :alt: Repère pour placer les complexes. + +J'introduis la notion de module et d'argument. + +Les élèves cherchent le module et l'argument de chacun des nombres complexes. + +.. image:: 1B_module_argument.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur module et argument + + +Étape 2: Forme exponentielle +============================ + +Calculs de modules et d'arguments à partir de la forme algébrique. Multiplication des complexes et recherche du module et de l'argument des résultats. + +.. image:: 2E_produits.pdf + :height: 200px + :alt: Tableau des résultats des multiplications + +On donne aux élèves des complexes différents et on résumera au tableau les résultats du points de vue du module et de l'argument pour faire émerger la transformation de la multiplication en addition des arguments et donc à l'exponentielle complexe. + + +Étape 3: Correspondance forme algébrique - forme trigonométrique +================================================================ + +Exercices techniques de conversion et de calcul avec les complexes. + +.. image:: 3E_forme_trigo.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices technique sur la forme exponentielle + + +Étape 4: Annales +================ + +.. image:: 4E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Annales avec un aspect filtre + + +.. image:: 4Ebis_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Annales Vrai-faux point de vue géométrique + diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.pdf new file mode 100644 index 0000000..3240aa2 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.tex b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.tex new file mode 100644 index 0000000..faeb482 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/1E_deroulement.tex @@ -0,0 +1,102 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Produit scalaire} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Produit scalaire} + \begin{block}{Définition} + Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls.\\ + Le \textfb{produit scalaire} de $\vec{u}$ par $\vec{v}$ est \textfb{le nombre réel} tel que + \[ + \vec{u}\cdot\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos( \theta ) + \] + où $\theta$ est la mesure de l'angle $(\vec{u}, \vec{v})$. + + \pause + \bigskip + Si $\vec{u} = \vec{0}$ ou $\vec{v} = \vec{0}$ alors $\vec{u}\cdot\vec{v} = 0$. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calculs de produits scalaires} + %\framesubtitle{Sans calculatrice} + \begin{block}{Calculer les produits scalaires $\vec{u}\cdot\vec{v}$} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}|| = 2$ et $(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\pi}{3}$ + \item $||\vec{u}|| = 5$, $||\vec{v}|| = 1$ et $(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{2\pi}{3}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Retrouver l'angle $(\vec{u}, \vec{v})$} + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}|| = 2$ et $\vec{u} \cdot \vec{v} = 2$ + \item $||\vec{u}|| = 3$, $||\vec{v}|| = 2$ et $\vec{u} \cdot \vec{v} = 3\sqrt{2}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{block} + \begin{block}{Cas particuliers} + \begin{enumerate} + \item Comment sont $\vec{u}$ et $\vec{v}$ quand $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$? + \item Comment sont $\vec{u}$ et $\vec{v}$ quand $\vec{u} \cdot \vec{v} = ||\vec{u}|| \times ||\vec{v}||$? + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Propriétés} + \begin{block}{Cas particuliers} + Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls. + \begin{itemize} + \vspace{1cm} + \item $\vec{u}\cdot\vec{v} = 0$ ssi $\vec{u} \perp \vec{v}$ + \vspace{1cm} + \item $\vec{u}\cdot\vec{v} = ||\vec{u}||\times ||\vec{v}||$ ssi $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires dans la même direction + \vspace{1cm} + \item $\vec{u}\cdot\vec{v} = -||\vec{u}||\times ||\vec{v}||$ ssi $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires dans la direction opposée + \vspace{1cm} + \end{itemize} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Une autre façon de calculer} + \begin{block}{Propriété} + Soit $\vec{u}(x,y)$ et $\vec{v}(x',y')$ deux vecteurs non nuls dans un repère orthonormés alors + \[ + \vec{u} \cdot \vec{v} = x\times x' + y\times y' + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Utilisation} + Calculer un angle entre 2 vecteur à partir des coordonnées. + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calculs de produits scalaires} + \begin{block}{Calculer $\vec{u}\cdot\vec{v}$ puis $\cos(\vec{u},\vec{v})$} + \begin{enumerate} + \item $\vec{u} = \vectCoord{2}{3}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-1}{3}$ + \item $\vec{u} = \vectCoord{-2}{3}$ et $\vec{v} = \vectCoord{6}{-2}$ + \end{enumerate} + \end{block} + \begin{block}{L'angle $\widehat{BAC}$} + \begin{enumerate} + \item avec $A(1;2)$, $B(3; -4)$, $C(1;-1)$ + \item avec $A(4;1)$, $B(-1; 1)$, $C(1;5)$ + \end{enumerate} + \end{block} + \begin{block}{Quelle est la nature du triangle $ABC$?} + Avec $A(-1;2)$, $B(0;5)$ et $C(2;1)$ + \end{block} +\end{frame} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.pdf b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.pdf new file mode 100644 index 0000000..976b50c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.tex b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.tex new file mode 100644 index 0000000..24def75 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/2E_deroulement.tex @@ -0,0 +1,146 @@ +\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} + +\setlength\columnsep{0pt} + +\title{Formules trigonométriques} +\date{Octobre 2019} + +\begin{document} + +\begin{frame}{Angle opposé} + + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=2.3] + \cercleTrigo + \draw (0,0) -- (40:1); + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:40:0.8) node [midway, left] {$a$}; + \pause + \draw (0,0) -- (-40:1); + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:-40:0.8) node [midway, left] {$-a$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ un angle alors + \[ + \cos(-a) = + \] + \[ + \sin(-a) = + \] + \end{block} + \end{minipage} +\end{frame} + +\begin{frame}{Additions d'angles} + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ et $b$ deux angles alors + \[ + \cos(a+b) = \ldots + \] + \end{block} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \pause + \begin{tikzpicture}[scale=2] + \cercleTrigo + \draw (0,0) -- (40:1) node [above right] {$A$}; + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:40:0.8) node [midway, left] {$a$}; + \draw (0,0) -- (-20:1) node [below right] {$B$}; + \draw[->, very thick, blue] (0.8,0) arc (0:-20:0.8) node [midway, left] {$b$}; + \draw[->, very thick, blue] (0.8,0) arc (0:-20:0.8) node [midway, left] {$b$}; + \pause + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \begin{minipage}{0.55\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Exprimer les coordonnées de $A$ et $B$. + \item Calculer $\vec{OA}\cdot \vec{OB}$ avec les deux formules. + \item En déduire une formule pour calculer le cosinus et le sinus d'une somme de 2 angles. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{frame} + +\begin{frame}{Additions d'angles} + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ et $b$ deux angles alors + \[ + \cos(a+b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b) + \] + \[ + \sin(a+b) = \cos(a)\sin(b) + \sin(a)\cos(b) + \] + \end{block} + \begin{block}{Exemple} + On note que $\dfrac{7\pi}{12} = \dfrac{3\pi}{4} - \dfrac{\pi}{6}$. + Calculer + $\cos(\dfrac{7\pi}{12}) = $ + \end{block} + \begin{block}{Exercices} + \begin{enumerate} + \item $\dfrac{\pi}{12} = \dfrac{\pi}{3} - \dfrac{\pi}{4}$. + Calculer $ \cos(\frac{\pi}{12})$ et $\sin(\frac{\pi}{12})$ + \item + $\cos(2x+\dfrac{\pi}{6}) = \ldots \qquad \sin(\dfrac{x}{3} - \dfrac{\pi}{4}) = \ldots$ + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Formules de duplications} + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ et $b$ deux angles alors + \[ + \cos(2a) = \ldots + \qquad + \qquad + \qquad + \qquad + \sin(2a) = \ldots + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ un angle + \[ + \cos^2(a) + \sin^2(a) = 1 + \] + \end{block} + \pause + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ et $b$ deux angles alors + \[ + \cos(2a) = \ldots + \qquad + \qquad + \qquad + \qquad + \sin(2a) = \ldots + \] + \end{block} +\end{frame} + +\begin{frame}{Formules de duplications} + \begin{block}{Propriété} + Soit $a$ et $b$ deux angles alors + \[ + \cos^2(a) = \ldots + \] + \[ + \sin^2(a) = \ldots + \] + \end{block} + \begin{block}{Exercices} + Linéariser les quantités suivantes + \begin{enumerate} + \item $\cos^2(2t+\dfrac{\pi}{6})$ + \item $\sin^2(3t+\dfrac{\pi}{8})$ + \end{enumerate} + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/index.rst b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/index.rst new file mode 100644 index 0000000..b9a2eb7 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Geometrie/Produit_scalaire/index.rst @@ -0,0 +1,28 @@ +Produit scalaire et formules de trigonométrie pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +####################################################################################### + +:date: 2019-10-08 +:modified: 2019-10-08 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Géométrie, Produit scalaire, Trigonométrie +:summary: Définition du produit scalaire et formules trigonométriques pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Étape 1: Produit scalaire +========================= + +.. image:: 1E_deroulement.pdf + :height: 200px + :alt: Calculer et utiliser un produit scalaire + +Cours: norme d'un vecteur et définitions du produit scalaire avec la formule du cos et celle des coordonnées. + +Exercices: Calculer un produit scalaire et retrouver un angle. + +Étape 2: Formules de linéarisation des fonctions trigonométriques +================================================================= + +.. image:: 2E_deroulement.pdf + :height: 200px + :alt: Linéarisation du Cos et du Sin + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.pdf new file mode 100644 index 0000000..f8ce24f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.tex new file mode 100644 index 0000000..bc76f87 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/1E_normale.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi normale - exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique et calculatrice}] + \begin{enumerate} + \item Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi normale $\mathcal{N}(20; 5)$. Calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $P(12 \leq X \leq 28)$ + \item $P(X \leq 25)$ + \item $P(X \geq 22)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi normale $\mathcal{N}(100, 12)$. Calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{4} + \begin{enumerate} + \item $P(90 \leq X \leq 120)$ + \item $P(X \leq 100)$ + \item $P(X \geq 88)$ + \item $P(X = 100 )$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Taille des hommes}] + On note $X$ la variable aléatoire qui à chaque homme prélevé au hasard parmi les élèves d'un campus associe sa taille en centimètres. Une étude statistique a montré que $X$ suivait un loi normale $\mathcal{N}(178:10)$. + + Calculer la probabilité des évènements suivants + \begin{multicols}{2} + \begin{itemize} + \item $A$: "a un taille comprise entre 170cm et 180cm" + \item $B$: "a un taille supérieur à 180cm" + \item $C$: "a un taille inférieur à 150cm" + \item $D$: "a un taille supérieur à 100cm" + \end{itemize} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Approximation de production}] + On s'intéresse au contrôle qualité de la fabrication de tige de métal pour l'aéronautique. + + La procédure est la suivante: + \begin{itemize} + \item Si la tige mesure entre 39cm et 41cm elle est validée + \item Si la tige mesure plus de 41cm, on la donne à un technicien pour la redécouper. + \item Si elle fait moins de 39cm, elle est jetée. + \end{itemize} + De plus, si un barre mesure moins de 35cm, c'est qu'il y a un problème sur la chaine de production qu'il faut alors arrêter. + + Une étude a montré que l'on pouvait associé au processus de fabrication le variable aléatoire $Y$ qui décrit la taille des tiges. Cette variable aléatoire suit une loi normal d'espérance 40 et d'écart type 0.5. + + Calculer la probabilité qu'une tige soit validée, redécoupée, jetée puis que l'on doive arrêter la chaine. +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.pdf new file mode 100644 index 0000000..67d6e44 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.tex new file mode 100644 index 0000000..316ffdd --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2B_modelisation.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi binomiale} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Loi binomiale} + +En classe, on a travaillé sur une série d'exercices où l'on retrouvait des situations similaires: une repétition d'évènements identiques. Ce genre de situattion sera modélisé par une loi binomiale, définie ci-dessous. + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi de Bernoulli de paramètre $p$} notée $\mathcal{B}(p)$ est la loi de probabilité qui modélise les situations où il n'y a que 2 issues succès (qui a pour valeur 1) ou échec (qui a pour valeur 0). Le paramètre $p$ correspond à la probabilité d'un succès. Elle est donc définie par le tableau suivant + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{2}{C{2cm}|}} + \hline + Valeurs & 1 & 0 \\ + \hline + Probabilité & p & 1-p \\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} + +\bigskip + +On a vu que pour simuler tout un vol, c'est à dire 53 passagers, il fallait répéter 53 fois la loi de Bernoulli. Les répétitions de loi de Bernoulli s'appellent \textbf{schéma de Bernoulli} et sont modéliser par la \textbf{binomiale}. + +\subsection*{Définition} + +La \textbf{loi Binomiale de paramètre $n$ et $p$} notée $\mathcal{B}(n;p)$ est la loi de probabilité qui modélise la répétition indépendantes et identiques de $n$ situations modélisées par une loi de Bernoulli de paramètre $p$. + +\bigskip + +Ces situations peuvent être représenté par un arbre de probabilité. + +\subsubsection*{Exemple} + +Dans une classe de 20 élèves, Sarah ne veut pas être interrogée sur son travail. Le professeur interroge au hasard 3 élèves qu'il choisit de façon indépendantes et identiques. + +On note $X$ le nombre de fois que Sarah est interrogée. + +\afaire{Quelle loi suit $X$? Représenter la situation avec un arbre de probabilité} + +\subsection*{Propriétés} + +Soit $X \sim \mathcal{B}(n, p)$ alors +\begin{itemize} + \item L'espérance de $X$ peut être calculée de la manière suivante: $E[X] = n\times p$ + \item L'écart-type de $X$ se calcule: $\sigma = \sqrt{n p (1-p)}$ +\end{itemize} + +\subsubsection*{Exemple} +On reprend la variable aléatoire de l'exemple précédent: $X\sim \mathcal{B}(3, \frac{1}{2})$. Alors +\begin{itemize} + \item L'espérance est de $E[X] = $ + \item L'écart type est donné par $\sigma = $ +\end{itemize} + +\afaire{Faire les calculs} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.pdf new file mode 100644 index 0000000..824ee7b Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.tex new file mode 100644 index 0000000..c941982 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_intro_bino.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Arbres de probabilités} +\tribe{1ST} +\date{Décembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom=8mm, top=10mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Jeu de cartes}] + On tire 2 cartes au hasard dans un jeu de 54 cartes. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de carte rouge tirées. + + \begin{enumerate} + \item Représenter les différentes possibilités à l'aide d'un arbre. + \item Calculer la probabilité de chaques valeurs possibles pour $X$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Chaîne de production}] + Un couple projette d'avoir 3 enfants. D'après les études, il est né 55\% de petite filles l'année dernière. + + On note $X$ le nombre de petite fille que le couple va avoir. + + \begin{enumerate} + \item Représenter la situation du couple par un arbre pondéré. + \item Calculer la probabilité de chaques valeurs possibles pour $X$. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.pdf new file mode 100644 index 0000000..644047f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.tex new file mode 100644 index 0000000..55bb5fe --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/2E_modelisation_bino.tex @@ -0,0 +1,55 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi binomiale - modélisation} +\tribe{Tsti2d} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\begin{exercise}[subtitle={Temps de trajet}] + Pour aller au travail, je croise 3 feux. En interrogeant les employés municipaux en charge de la voirie, j'ai appris que ces feux étaient indépendants les uns des autres et qu'ils étaient rouges 70\% du temps. + + On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de feux rouges que je rencontre en allant travailler. + \begin{enumerate} + \item Modéliser la situation avec un arbre. + \item Construire la loi de probabilité associée à $X$ (c'est un tableau reliant les valeurs possibles prisent par $X$ et la probabilité associée). + \item Quelle est la probabilité que je rencontre plus de 2 feux rouges? + \item Combien de feux rouge vais-je avoir en moyenne quand je vais au travail? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Absentéisme - pas bien!}] + Une entreprise emploie 20 personnes. Une étude statistique a montré qu'un jour donné, la probabilité qu'un employé soit absent est de 0.05. On admet que l'absence d'un employé est indépendante de l'absence des autres. + \begin{enumerate} + \item On s'intéresse aux absences sur une seule journée. On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'employés absents. + \begin{enumerate} + \item Quelle loi de probabilité peut modéliser les valeurs prises par $X$? + \item Quelle est la probabilité que 2 employés soient absents? + \item Quelle est la probabilité que plus de 10 employés soient absents? + \end{enumerate} + \item On veut maintenant étudier ces absences sur un mois de 31 jours. On note $Y$ la variable aléatoire qui compte le nombre de jours-employés absents sur le mois. + \begin{enumerate} + \item Justifier que $Y$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Quelle est la probabilité que cette entreprise ait 10jours-employés d'absences? + \item Même question pour plus de 5jours-employés. + \item Combien de jours-employés absent peut-on envisager en moyenne sur un mois? + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.pdf new file mode 100644 index 0000000..82185ab Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.tex new file mode 100644 index 0000000..eb04eb3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/3B_approx_normale.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi binomiale} +\date{Mars 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Approximation de la loi normale} + +\subsection*{Propriété} + +Si $n$ est "grand" et si $p$ n'est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" alors, la loi $\mathcal{B}(n;p)$ peut être approximé par la loi normale $\mathcal{N}(\mu; \sigma)$ de même espérance et de même écart-type. C'est-à-dire +\[ + \mu = n\times p \qquad \qquad \sigma = \sqrt{np(1-p)} +\] + +\subsubsection*{Remarque} +Dans la pratique, +\begin{itemize} + \item $n$ pourra être considéré comme grand dès que $n > 30$. + \item $p$ n'est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" dès que $np > 5$ et $n(1-p) > 5$. +\end{itemize} +Mais ces seuils sont souvent adaptés au contexte et à la précision souhaitée. + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.pdf new file mode 100644 index 0000000..d74b2a6 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.tex new file mode 100644 index 0000000..858681b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.tex @@ -0,0 +1,84 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi binomiale - modélisation} +\tribe{Tsti2d} +\date{Mars 2020} + +\pagestyle{empty} + +%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm} + +\begin{document} +\arediger{La réponse complète et rédigée d'une de ces deux exercices} +\begin{exercise}[subtitle={Ascenseur - Polynésie 2018}] + Une entreprise assure la maintenance d'un parc de 75 ascenseurs qui fonctionnent de façon indépendante. + + On considère dans cette partie que la probabilité qu’un ascenseur du parc tombe en panne un jour donné est 0,08. + + On note $X$ la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre d’ascenseurs du parc qui tombent en panne un jour donné. + + \begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Justifier que $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. + \item Calculer la probabilité que 5 ascenseurs tombent en panne un jour donné. + \item Calculer la probabilité qu’au moins 5 ascenseurs tombent en panne un jour donné. + \item Déterminer l’espérance mathématique de la variable aléatoire $X$. + \end{enumerate} + + \item On appelle Y la variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance $\mu = 6$ et d’écart-type $\sigma = 2,349$. + + On décide d’approcher la loi de $X$ par la loi de Y. + + En utilisant cette nouvelle loi, déterminer la probabilité que : + \begin{enumerate} + \item entre 5 et 10 ascenseurs tombent en panne un jour donné. + \item plus de 10 ascenseurs tombent en panne un jour donné. + \end{enumerate} + + \end{enumerate} + +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Hyperglycémie - Polynésie 2017}] + En 2016, l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) affirme que 5,1 millions de personnes en France souffraient de diabète, soit 8\% de la population. + + Chaque personne dispose d’un dossier médical régulièrement actualisé. + + Dans le corps humain, la régulation du taux de glycémie est assurée grâce à un équilibre permanent entre différentes substances principalement hormonales. + + Le tableau suivant présente trois états de la glycémie : + + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|c|} + \hline + Hypoglycémie & À jeun : inférieur à 0,70 g/l \\ + \hline + Glycémie normale & À jeun : entre 0,70 g/l et 1,10 g/l \\ + \hline + Hyperglycémie & À jeun : supérieur à 1,10 g/l \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + + + On note N la variable aléatoire qui, à chaque dossier médical prélevé au hasard dans la population, associe le taux de glycémie à jeun en g/l de la personne. + + On suppose que $N$ suit la loi normale de moyenne 0,9 et d’écart type 0,1. + + Dans le cadre de cet exercice, on considère qu’une personne souffre de diabète si cette personne ne présente pas une glycémie normale à jeun. + \begin{enumerate} + \item Déterminer la probabilité pour que le dossier prélevé soit celui d’une personne en hypoglycémie. + \item Déterminer la probabilité pour que le dossier prélevé soit celui d’une personne en hyperglycémie. + \item Déterminer la probabilité que le dossier prélevé soit celui d’une personne souffrant + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/index.rst b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/index.rst new file mode 100644 index 0000000..aa86fce --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/index.rst @@ -0,0 +1,58 @@ +Loi Normale et loi Binomiale pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +###################################################################### + +:date: 2020-03-31 +:modified: 2020-03-31 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Probabilité +:summary: Séquence sur la loi normale et la loi binomiale l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Étape 1: Loi normale +==================== + +Cours théorique sur la loi normale (cas où on la rencontre, densité et calcule d'une probabilité avec la calculatrice). + +Exercices techniques et de mise en situation de la loi normale. + +.. image:: 1E_normale.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur la loi normale + +Étape 2: Loi binomiale +====================== + +.. image:: 2E_intro_bino.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices sur les arbres de probabilités + +Éxercices simples pour construire des arbres de probabilités. Le but est de réintroduire le schéma de Bernoulli. + +On enchaîne ensuite sur le cours: + +.. image:: 2B_modelisation.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur la loi binomiale + +On complètera ce cours en classe avec des exemples utilisant la calculatrice. + +Exercices d'application sur la loi de Bernoulli. + +On conclura cette étape avec le calcul de l'espérance et de l'écart-type. + +Étape 3: Approximation loi binomiale par loi normale +==================================================== + +.. image:: 3B_approx_normale.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan sur l'approximation de la loi binomiale par la loi normale + +Application exercice 25 et 26p339. + +Étape 4: Exercices d'annales +============================ + +.. image:: 4E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices d'annales sur la loi binomiale et normale + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.pdf new file mode 100644 index 0000000..83dd502 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.tex new file mode 100644 index 0000000..1c78d5b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1B_loi_discrete.tex @@ -0,0 +1,88 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan - marché noir} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Loi discrète} + +\paragraph{Exemple - Marché noir} + +$X$ la variable aléatoire décrivant les gains du professeur après avoir confisquer puis revendu un téléphone. + +La loi de $X$ est décrite par un tableau ou un graphique reliant les valeurs prises par $X$ et les probabilités associées. + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Valeur & 10 & 40 & 150 & 200 & 250 \\ \hline + Probabilité& 0.10 & 0.05 & 0.50 & 0.05 & 0.30\\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8, xscale=0.8] + \draw[very thin, gray] (0,0) grid (10,4); + + \draw[line width=2mm,color=red] plot[ycomb] coordinates {(0.4, 0.4) (1.6, 0.2) (6, 2) (8, 0.2) (10, 1.2)}; + + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (10.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw (0, 4.1) node [above] {Probabilité}; + \draw (0, 4) node [left] {1}; + \draw (0, 2) node [left] {0.5}; + \draw (10, 0) node [above right] {Valeur}; + \draw (10, 0) node [below] {250}; + \draw (1, 0) node [below] {25}; + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +Espérance: + +\afaire{Compléter avec le calcul de l'espérance} + +\paragraph{Exemple - lancé de dé - équipartition} + +$X$ la variable aléatoire décrivant le score obtenu à un lancé de dé. + +$X$ a pour loi + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}|*{7}{c|}} + \hline + Valeur & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline + Probabilité& $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ & $\frac{1}{6}$ \\ + \hline + \end{tabular} + \end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \draw[very thin, gray] (0,0) grid (7,4); + + \draw[line width=2mm,color=red] plot[ycomb] coordinates {(1, 1.666)(2, 1.666)(3, 1.666)(4, 1.666)(5, 1.666)(6, 1.666)}; + + \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (7.5,0); + \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,4.2); + + \draw (0, 4.1) node [above] {Probabilité}; + \draw (0, 4) node [left] {1}; + \draw (0, 2) node [left] {0.5}; + \draw (7, 0) node [above right] {Valeur}; + \draw (1, 0) node [below] {1}; + \draw (6, 0) node [below] {6}; + + \end{tikzpicture} + \end{minipage} +\end{center} +Espérance: +\afaire{Compléter avec le calcul de l'espérance} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1E_jeuDNZ.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1E_jeuDNZ.pdf new file mode 100644 index 0000000..dc930d2 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1E_jeuDNZ.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.pdf new file mode 100644 index 0000000..fd4e49a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.tex new file mode 100644 index 0000000..49b158e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/1P_marche_noir.tex @@ -0,0 +1,39 @@ +\documentclass[10pt,xcolor=table]{classPres} +%\usepackage{myXsim} + +\title{} +\author{} +\date{Novembre 2019} + +\begin{document} +\begin{frame}{ Marché noir} + À force de confisquer les téléphones portables de ses élèves, un professeur a pu établir le tableau suivant + \begin{center} + \footnotesize + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Type de portable & Vieux & À clapet & Smartphone & Téléphone satellite & Tablette\\ + \hline + Fréquence (en \%)& 10 & 5 & 50 & 5 & 30\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + Il décide alors de ne plus les rendre en fin de cours mais de les vendre au marché noir. Il se renseigne alors sur les prix de vente: + \begin{center} + \footnotesize + \begin{tabular}[h]{|p{2cm}| *{6}{c|}} + \hline + Type de portable & Vieux & À clapet & Smartphone & Téléphone satellite & Tablette \\ \hline + Prix de revente (en \euro) & 10 & 40 & 150 & 200 & 250 \\ \hline + \end{tabular} + \end{center} + Combien peut-il espérer gagner en moyenne à chaque fois qu'il confisque un téléphone? +\end{frame} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.pdf new file mode 100644 index 0000000..075c199 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.tex new file mode 100644 index 0000000..d3b53da --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2B_loi_uniforme.tex @@ -0,0 +1,79 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan - loi uniforme} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Loi uniforme} + +Contrairement au problème du marché noir, les situations des jeux de DNZ sont des phénomènes aléatoires \textbf{continue}. + +\begin{itemize} + \item La fonctions \texttt{nbrAléa} de la calculatrice renvoie au hasard n'importe quelle nombre entre 0 et 1. On associe cette expérience à une \textbf{loi uniforme} sur $\intFF{0}{1}$ noté + \[ + \mathcal{U}\left(\intFF{0}{1}\right) + \] + \item L'expérience de Natacha donne n'importe quelle longueur comprise entre 30mm et 34mm. On associe cette expérience à une \textbf{loi uniforme} sur $\intFF{30}{34}$ noté + \[ + \mathcal{U}\left(\intFF{30}{34}\right) + \] +\end{itemize} + +Pour calculer une probabilité avec une loi uniforme, on s'inspire ce que l'on faisait avec les lois discrète. On mesure la taille de l'évènement qui nous intéresse que l'on divise par le taille de toutes les possibilités. + +\begin{itemize} + \item Dans le cas de l'expérience de Djelan qui gagne quand le nombre est inférieur à 0,4. + + \bigskip + \hspace{-1cm} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=1,xstep=1, + ymin=0,ymax=0,ystep=1] + \tkzAxeX[right space=.1] + \draw[|-|, line width=2pt, color=red] (0,0) -- (1, 0); + \draw[|-|, line width=2pt, color=green] (0,0) -- (0.4, 0) node [below, color=black] {$0,4$}; + \draw (0.5, -1) node [color=red] {Toutes les possibilités}; + \draw (0.5, 0.5) node [color=green] {Possibilités gagnantes $X<0.4$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On note $X$ la variable aléatoire liée à l'expérience de Djelan. + \[ + P(X<0.4) = \frac{\mbox{\color{green}Longueur du segment gagnant}}{\mbox{\color{red}Longeur totale}} = \frac{0.4}{1} = 0.4 + \] + \end{minipage} + \item Dans le cas de l'expérience de Natacha qui gagne quand la longueur est inférieur à 31.5mm. + + \bigskip + \hspace{-1cm} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[xscale=1.5] + \tkzInit[xmin=30,xmax=34,xstep=1, + ymin=0,ymax=0,ystep=1] + \tkzAxeX[right space=.2] + \draw[|-|, line width=2pt, color=red] (0,0) -- (4, 0); + \draw[|-|, line width=2pt, color=green] (0,0) -- (1.5, 0); + \draw (2, -1) node [color=red] {Toutes les possibilités}; + \draw (2, 0.5) node [color=green] {Possibilités gagnantes $X<31.5$}; + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On note $X$ la variable aléatoire liée à l'expérience de Natacha. + \[ + P(X<0.4) = \frac{\mbox{\color{green}Longueur du segment gagnant}}{\mbox{\color{red}Longeur totale}} = \frac{31.5-30}{34-30} = \frac{1.5}{4} = 0.375 + \] + \end{minipage} +\end{itemize} + + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2E_jeuDNZ.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2E_jeuDNZ.tex new file mode 100644 index 0000000..ba8baf8 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/2E_jeuDNZ.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Jeu de DNZ - Loi uniforme} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Jeu de DNZ}] + + Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard. + + \hspace{-1cm} + \fbox{ + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + Djelan utilise la fonction \texttt{nbrAléat} de sa calculatrice. + + Il gagne à chaque fois qu'il obtient un nombre inférieur à 0,4. + \end{minipage} + } + \hspace{0.2cm} + \fbox{ + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + Natacha fait une courte paille. Elle a une boite avec des baguettes qui mesurent entre 30mm et 34mm. + + Elle gagne quand elle tire une baguette d'une longueur inférieur à 31.5mm. + \end{minipage} + } + \hspace{0.2cm} + \fbox{ + \begin{minipage}{0.3\textwidth} + Zaidou lance une fléchette sur la cible suivante. + + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1, + ymin=0,ymax=0.25,ystep=.05] + \fill[very thick, color=gray!50] (1,0) rectangle (2.5, 5); + \draw[very thick] (0,0) rectangle (4, 5); + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.6,right space=.5] + \end{tikzpicture} + + Il atteint toujours la cible et gagne quand il touche la partie grisée. + \end{minipage} + } + + \begin{itemize} + \item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}. + \item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}. + \item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}. + \end{itemize} + + Que pensez vous de ces affirmations? + +\end{exercise} + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{1} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.pdf new file mode 100644 index 0000000..1acbe77 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.tex new file mode 100644 index 0000000..b159592 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3B_loi_uniforme.tex @@ -0,0 +1,93 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan - loi uniforme} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{itemize} + \item Dans le cas de l'expérience de Zaidou qui gagne quand la fléchette est dans le rectangle gris. + + \bigskip + \hspace{-1cm} + \begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=1] + \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, + ymin=0,ymax=0.4,ystep=.05] + \fill[very thick, color=green!50] (1,0) rectangle (2.5, 5); + \tkzGrid + \tkzAxeXY[up space=0.6,right space=.5] + \draw[line width=2pt, color=red] (0,5) -- (4, 5); + \draw[line width=2pt, color=red, dotted] (0,0) -- (0, 5); + \draw[line width=2pt, color=red, dotted] (4,0) -- (4, 5); + \end{tikzpicture} + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}{0.6\textwidth} + On note $X$ la variable aléatoire liée à l'expérience de Zaidou. + \[ + P(X\in \colorbox{green}{\parbox[c][3mm]{5mm}{}}) = \frac{\mbox{\color{green}Espace gagnant}}{\mbox{\color{red}Espace possible}} = \frac{1,5\times0,25}{4\times0.25} = \frac{0.375}{1} = 0.375 + \] + On remarque qu'ici on a calculé des aires. + \end{minipage} +\end{itemize} + +\bigskip + +Dans le cas d'une variable aléatoire discrète, la loi était décrite par un tableau de valeur (voir première partie de ce chapitre). + +Dans le cas d'une variable aléatoire continue, la loi sera décrite par une fonction appelée \textbf{fonction de densité}. + +\subsection*{Définition - fonction de densité} +Soit $f$ une fonction \textbf{continue} et positive sur l'intervalle $\intFF{a}{b}$. + +\begin{minipage}{0.5\textwidth} +$f$ est une \textbf{fonction de densité} sur $\intFF{a}{b}$ si +\[ + \int_{a}^{b} f(x)dx = 1 +\] + +On peut alors calculer une probabilité +\[ + P(X\in\intFF{c}{d}) = P(c \leq X \leq d) = \int_{c}^{d} f(x)dx +\] +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.4\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3.3,xstep=1, + ymin=0,ymax=2,ystep=1] + \tkzDrawXY + \end{tikzpicture} +\end{minipage} + +\paragraph{Remarque:} Dans le cas de l'expérience de Zaidou, la fonction de densité est la fonction constante +\[ + f(x) = \frac{1}{4}\qquad \mbox{ qui vérifie bien que } \qquad \int_0^4 f(x) dx = +\] +\afaire{Calcul de l'intégrale} + + +\subsection*{Définition - Loi uniforme} +\begin{minipage}{0.5\textwidth} +Soit une variable aléatoire $X$. + +On dit que $X$ suit la \textbf{loi uniforme sur $\intFF{a}{b}$} si sa fonction de densité $f$ est \textbf{constante} sur $\intFF{a}{b}$, c'est à dire définie par +\[ + f(x) = \frac{1}{b-a} +\] +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{tikzpicture}[scale=1.5] + \tkzInit[xmin=0,xmax=3.3,xstep=1, + ymin=0,ymax=2,ystep=1] + \tkzDrawXY + \end{tikzpicture} +\end{minipage} +\afaire{Retrouver les fonctions de densité pour les expériences de Djelan et Natacha} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.pdf new file mode 100644 index 0000000..a1335ff Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.tex new file mode 100644 index 0000000..9d23205 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/3E_banque.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi uniforme - Banque d'exercices} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Technique}] + \begin{enumerate} + \item $X$ suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{4}{16})$. Calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $P(X > 10)$ + \item $P( X < 15)$ + \item $P(2 < X < 5)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item $Y$ suit la loi $\mathcal{U}(\intFF{100}{150})$. Calculer les probabilités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $P(Y \geq 110 )$ + \item $P( 110 < Y \leq 120 )$ + \item $P(Y = 125)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Heure du déjeuner}] + Lorsqu'elle arrive chez sa grand-mère, Fatou arrive pour prendre son petit déjeuner à emporter entre 7h et 8h30 de façon aléatoire. Son cousin Moussa le prend toujours à 8h et y consacre 15min. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la loi suivie par $X$ la variable aléatoire décrivant l'heure d'arrivée de Fatou? + \item Calculer la probabilité que Fatou arrive avant Moussa. + \item Quelle est la probabilité qu'ils se croisent? + \item Sachant que Fatou est arrivée après 8h, quelle est la probabilité qu'elle passe un moment à table avec Moussa? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Injustice}] + Lors de la restitution des notes d'une interrogation notée sur 20, le professeur annonce que suite à de nombreuses tricheries, il a décidé de noter chaque élève aléatoirement entre 5 et 15. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la probabilité qu'un élève ait une note supérieure à 12? + \item Quelle devrait être la moyenne de la classe? + \item Un élève qui n'a pas triché est effondré à l'annonce de ce système de notation. Il espérait avoir une note supérieure à 14. Le professeur lui indique que sa note est supérieure à 12. Quelle est alors la probabilité qu'il ait une note supérieure à 14? + \item Le professeur souhaiterai que 75\% des élèves aient plus de 10. Proposer une autre façon de noter aléatoirement. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill + +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\printexercise{exercise}{3} +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.pdf new file mode 100644 index 0000000..c5c70a3 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.tex new file mode 100644 index 0000000..74aa3d3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/4B_esperance.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Bilan - Espérence} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Novembre 2019} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Espérance} + +Par analogie avec le calcul de l'espérance d'une loi discrète (voir début du chapitre), on peut définir l'espérance d'une loi à densité. + +\subsection*{Définition - Espérance} +Soit $f$ la fonction de densité $\intFF{a}{b}$ de la variable aléatoire $X$. Alors +\[ + E[X] = \int_a^b x\times f(x) dx +\] + +\paragraph{Exemples:} + +\afaire{Calculer l'espérance pour les expériences de Natacha et Zaidou} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/index.rst b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/index.rst new file mode 100644 index 0000000..7429372 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_Uniforme/index.rst @@ -0,0 +1,70 @@ +Loi uniforme pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D +###################################################### + +:date: 2019-10-29 +:modified: 2019-10-29 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Probabilité +:summary: Découverte des lois continues et de la loi uniforme pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + + +Étape 1: Probabilité discrète +============================= + +.. image:: 1P_marche_noir.pdf + :height: 200px + :alt: Activité sur la revente de téléphone portable + +Activité pour mobiliser les notions de loi de probabilité discrète et d'espérance. + +Cahier de bord: loi de probabilité et équirépation. + +.. image:: 1B_loi_discrete.pdf + :height: 200px + :alt: Rappel sur les notions de probabilités discrètes. + +Étape 2: Probabilité uniforme +============================= + +.. image:: 2E_jeuDNZ.pdf + :height: 200px + :alt: Comparaison de 3 situations mettant en jeu des lois uniformes. + +Activité inspirée de ce que je faisais pour introduire les probabilités en 5e mais cette fois-ci en utilisant les lois uniforme. Espérons qu'elle marche aussi bien. + +Cahier de bord: Introduction de la loi uniforme et calculs de probabilités. + +.. image:: 2B_loi_uniforme.pdf + :height: 200px + :alt: Bilan de l'activité sur les jeux de DNZ + +Étape 3: Calculs de probabilité +=============================== + +.. image:: 3E_banque.pdf + :height: 200px + :alt: Banque d'exercices de calcul de probabilité + +Séance plutôt technique d'exercices sur le calculs de probabilités. + +Cahier de bord: Introduction de la loi uniforme et calculs de probabilités. + +.. image:: 3B_loi_uniforme.pdf + :height: 200px + :alt: Définition fonction de densité et loi uniforme + +Le cours a été rédigé à la maison. Les graphiques seront ensuite complété en classe. On poursuivra avec la démonstration pour calculer une probabilité avec une loi uniforme. + +On poursuivra avec la fin des exercices. + +Étape 4: Espérance loi uniforme +=============================== + +.. image:: 4B_esperance.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de l'espérance + +Le cours a été rédigé à la maison. On fait la correction du calcul d'espérance. Puis on donne la formule générale pour le calcul de l'espérance pour la loi uniforme. + +Enfin, on reprend la banque d'exercice et les élèves doivent calculer l'espérance de toutes les lois uniformes rencontrées. On insistera sur la signification de ces quantités. diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.pdf new file mode 100644 index 0000000..e89b332 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.tex new file mode 100644 index 0000000..ac48f26 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi Exponentielle} +\date{Avril 2020} + +\begin{document} + +\section{Loi Exponentielle} + +Une loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure. C'est à dire que le fait que le phénomène ait duré pendant $t$ heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps $t$. + +Cette loi est une \textbf{loi continue} qui peut prendre n'importe quelle valeur positive. + +\subsection*{Définition} + +On dit qu'une variable aléatoire $X$ suit un \textbf{loi exponentielle de paramètre $\lambda$} ($\lambda > 0$) sur $\intFO{0}{+\infty}$ quand sa densité $f$ est définie sur $\R+$ par +\[ + f(t) = \lambda e^{-\lambda t} +\] +On note cette loi $\mathcal{E}(\lambda)$. + +\subsubsection*{Démonstration} +\envideo{https://video.opytex.org/videos/watch/10314de5-2ab6-4484-ac04-27611fcf39f1}{ $f(t)$ est une fonction de densité } + +\end{document} + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.pdf new file mode 100644 index 0000000..6b5e5ac Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.tex new file mode 100644 index 0000000..af64db2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi exponentielle - exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Pannes}] + Une entreprise fabriquant des téléviseurs a effectué un suivi de la première panne des appareils qu'elle a fabriqués et vendus. + + On a réalisé ci-dessous un histogramme résumant les résultats (on a porté en abscisses la durée en mois et en ordonnées la fréquence). Les classes ont une amplitude de 1 mois. + + \includegraphics[scale=0.6]{./fig/graph_panne} + + Par exemple, 1,5\% des appareils vendus ont subi leur première panne 16 mois après leur achat par le client. + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la fréquence des appareils qui ont subit leur première panne dès le premier mois? + \item Quelle est la fréquence des appareils qui ont subit leur première panne au 36e mois? + \item Quelle est la fréquence des appareils qui ont subit leur première panne avant le 16e mois? 36e mois? + \item Représenter sur le graphique ces deux quantités. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.pdf new file mode 100644 index 0000000..e7c06c5 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.tex new file mode 100644 index 0000000..aa9e3b5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi Exponentielle} +\date{Avril 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{1} +\section{Calculer une probabilité} + +\subsection*{Propriétés} +Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda$. Si on note $f(t) = \lambda e^{-\lambda t}$ alors +\begin{itemize} + \item Pour tout $x_1 < x_2$ deux réels positif on a + \[ + P(x_1 \leq X \leq x_2) = \int_{x_1}^{x_2} f(t) \; dt + \] + \item Pour tout $x_1$ réel positif on a + \[ + P(X \leq x_1) = \int_{0}^{x_1} f(t) \; dt + \] + \item Comme la loi exponentielle est une loi continue, alors pour tout $x_1$ réel positif, $P(X=x_1) = 0$ +\end{itemize} + +\bigskip + +Pour calculer une probabilité avec la loi exponentielle, il nous faut une nouvelle formule de primitive. + +\subsection*{Propriété} + +Soit $u$ une fonction dérivable sur $\R$ alors +\[ + F(x) = e^{u(x)} \mbox{ est une primitive de } f(x) = u'(x) e^{u(x)} +\] + +\subsection*{Exemple} +Soit $X \sim \mathcal{E}(0.04)$. Calculer $P(1,5\leq X \leq 3.5). + +\afaire{Reprendre l'exemple de \href{https://video.opytex.org/videos/watch/e39ffa8e-d1a6-42ef-a732-a5781cb6a538}{la vidéo sur la méthode}} + + + + + + +\end{document} + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.pdf new file mode 100644 index 0000000..b16493d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.tex new file mode 100644 index 0000000..78e92f5 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi exponentielle - exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Pannes}] + On reprend l'activité commencée précédemment. Cette fois-ci, on modélise temps avant la première panne par une loi exponentielle de paramètres 0.02. + + On note $X$ la variable qui représenter le temps avant la première panne. On a donc $X \sim \mathcal{E} (0.02)$ et le loi de densité est + \begin{enumerate} + \item Quelle est la formule de la densité, $f(x)$, de $X$? + \item Démontrer que $F(x) = -e^{-0.02x}$ est une primitive de $f(x)$. + \item Calculer les quantités suivantes + \[ + \int_0^{16} f(x) \; dx \qquad \qquad + \int_0^{36} f(x) \; dx + \] + \item En déduire les quantités + \[ + P(X \leq 16) \qquad \qquad P(X\leq 36) + \] + \item Calculer les probabilités suivantes + \[ + P(X \leq 24) \qquad \qquad P(X \leq 12) + \] + \item Quelle est la probabilité que l'appareil tombe en panne la première année? + \item Quelle est la probabilité que l'appareil tombe en panne la deuxième année? + \item Quelle est la probabilité que l'appareil tombe en panne après la fin de la 3e année? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Loi exponentielle}] + \begin{enumerate} + \item Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre 0.5. + \begin{enumerate} + \item Quelle est la densité de $x$? On la notera $f(x)$. + \item Démontrer qu'une primitive de $f(x)$ est $F(x) = -e^{-0.5x}$ + \item Calculer les probabilités suivantes + \[ + P(X < 1) \qquad P(X < 10) \qquad P(1 < X < 2) + \] + \end{enumerate} + \item Soit $Y \sim \mathcal{E}(0.01)$, calculer les quantités suivantes + \[ + P(Y < 1) \qquad P(Y < 10) \qquad P(10 < Y < 20) + \] + \item Soit $Z \sim \mathcal{E}(0.9)$, calculer les quantités suivantes + \[ + P(Z < 1) \qquad P(Z < 0.2) \qquad P(0.5 < Z < 0.6) + \] + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={à l'envers}] + Soit $T \sim \mathcal{E}(0.02)$. + + Déterminer $x$ tel que $P(T \leq x) = 0.5$. + + Comment interpréter le résultat dans le cadre du premier exercice? + +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.pdf new file mode 100644 index 0000000..2747112 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.tex new file mode 100644 index 0000000..2860141 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Loi Exponentielle} +\date{Avril 2020} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{2} +\section{Espérance} + +\subsection*{Propriété} + +Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda$ ($X \sim \mathcal{E}(\lambda)$) alors +\[ + E[X] = \frac{1}{\lambda} +\] + +\subsubsection*{Démonstration} +\envideo{https://video.opytex.org/videos/watch/de9ae728-94f7-4751-b18b-ecbb30861da8}{Démonstration de la formule de l'espérance} + + + + + + + +\end{document} + diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.pdf b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.pdf new file mode 100644 index 0000000..ffe9059 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.tex b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.tex new file mode 100644 index 0000000..ed6ba53 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.tex @@ -0,0 +1,43 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Loi exponentielle - exercices} +\tribe{Terminale Sti2d} +\date{Avril 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Durée de vie}] + On note $T$ la variable aléatoire qui modélise la durée de fonctionnement d'un tube fluorescent. On suppose que $T$ suit une loi exponentielle de paramètre 0.0015. + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la densité de $T$? + \item Calculer les probabilités des évènements suivants + \begin{itemize} + \item A: "la durée de bon fonctionnement est compris entre 600h et 700h" + \item B: "la durée de bon fonctionnement est inférieur à 800h" + \item C: "Le tube fonctionne encore après 750h" + \item D: "Le tube fonctionne a arrêté de fonctionner à l'instant 750h" + \end{itemize} + \item Calculer l'espérance de $T$. Interpréter le résultat. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Durée de vie - encore}] + On note $T$ la variable aléatoire qui modélise la durée de fonctionnement d'un composant électronique. On suppose que $T$ suit une loi exponentielle dont on ignore le paramètre. + + \begin{enumerate} + \item Une étude a montré qu'en moyenne la durée de fonctionnement de ce composant est de 5ans. En déduire le paramètre de la loi. + \item Quelle est la densité de $T$? + \item Calculer les probabilités des évènements suivants + \begin{itemize} + \item A: "la durée de bon fonctionnement est compris entre 1 et 2ans" + \item B: "la durée de bon fonctionnement est inférieur à 3ans" + \item C: "Le tube fonctionne encore après 10ans" + \end{itemize} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/fig/graph_panne.png b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/fig/graph_panne.png new file mode 100644 index 0000000..dc4ad07 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/fig/graph_panne.png differ diff --git a/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/index.rst b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/index.rst new file mode 100644 index 0000000..0f27f9d --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Probabilite/Loi_exponentielle/index.rst @@ -0,0 +1,54 @@ +Loi exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale Tsti2d +############################################################ + +:date: 2020-04-13 +:modified: 2020-04-13 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Probabilité, Variable aléatoire, Exponentielle +:summary: Loi exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D + + +Étape 1: Découverte de la loi exponentielle +=========================================== + +.. image:: 1E_decouverte.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la loi exponentielle + +Cours: + +.. image:: 1B_definition.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de la loi exponentielle + +Étape 2: Calcul de probabilité +============================== + +.. image:: 2E_loi_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité avec la loi exponentielle + +Cours: + +.. image:: 2B_calculer_proba.pdf + :height: 200px + :alt: Calculer une probabilité avec la loi exponentielle + + +Étape 3: Espérance de loi exponentielle +======================================= + +.. image:: 3E_proba_esp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité et d'espérance avec la loi exponentielle + +Cours: + +.. image:: 3E_proba_esp.pdf + :height: 200px + :alt: Formule de l'espérance + + +Étape 4: Exercices type bac +============================ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..270e4d9 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex new file mode 100755 index 0000000..daf317f --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte 400\euro. On a une remise de 5\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{2}{5} + \frac{4}{3} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (2; 1)$ et $B(-1; 3)$ + Coordonnée de $\vec{AB}$? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \filldraw[very thick, ->] (-4.4,0) -- (4.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-1.4) -- (0,4.4); + \draw[step=1] (-4,-1) grid (4,4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw (1, 0) node {x} node[below right] {$I$}; + \draw (0, 1) node {x} node[below left] {$J$}; + + \draw (2, 1) node {x} node[above right] {$A$}; + \draw (-1, 3) node {x} node[above right] {$B$}; + + \end{tikzpicture} + + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + f(x) = 3x^2 + 4x - 10 + \] + Calculer $f(3)$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..cee9eca Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex new file mode 100755 index 0000000..1576050 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-2.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + La TVA sur les produits alimentaires est de 5,5\%. Une boite de biscuit est vendu 3\euro hors taxe.\\ + À quel prix de consommateur va-t-il acheter cette boite? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{2}{5} + 2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (-1; 1)$ et $B(4; 3)$ + Coordonnée de $\vec{AB}$? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \filldraw[very thick, ->] (-4.4,0) -- (4.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-1.4) -- (0,4.4); + \draw[step=1] (-4,-1) grid (4,4); + \draw (0, 0) node[below left] {$0$}; + \draw (1, 0) node[below right] {$I$}; + \draw (0, 1) node[below left] {$J$}; + + \draw (-1, 1) node {x} node[above left] {$A$}; + \draw (4, 3) node {x} node[above right] {$B$}; + + \end{tikzpicture} + + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + f(x) = 7x^2 - 4 + \] + \vfill + Calculer $f(2)$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..d1fe803 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.tex new file mode 100755 index 0000000..69e1654 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_02-3.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Hors taxe, un velo coûte 400\euro. La TVA est de 20\% sur ce genre de produit. + + Quel est le prix TTC de ce vélo? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{1}{2n} + 2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (-5; 2)$ et $B(12; 3)$ + Coordonnée de $\vec{AB}$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + f(x) = 2x(5x + 1) + \] + \vfill + Calculer $f(10)$ + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..ee0ff97 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.tex new file mode 100755 index 0000000..99c54ed --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-1.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte 400\euro. On a une remise de 5\% puis une remise de 10\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{1}{4x} + 5 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (-1; 1)$ et $\vec{AB} = \vectCoord{3}{2}$\\ + Coordonnée du point $B$? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \filldraw[very thick, ->] (-4.4,0) -- (4.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-1.4) -- (0,4.4); + \draw[step=1] (-4,-1) grid (4,4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw (1, 0) node {x} node[below right] {$I$}; + \draw (0, 1) node {x} node[below left] {$J$}; + + \draw (-1, 1) node {x} node[above left] {$A$}; + \end{tikzpicture} + + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 4x + 5 = 45 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..adb7820 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..02969ee --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte \np{1000}\euro. On a une remise de 5\% puis une taxe de 10\%. \\ + Combien va-t-il nous coûter? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{1}{4x} + \frac{3}{4} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (-1; 1)$ et $\vec{AB} = \vectCoord{4}{-2}$\\ + Coordonnée du point $B$? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \filldraw[very thick, ->] (-4.4,0) -- (4.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-1.4) -- (0,4.4); + \draw[step=1] (-4,-1) grid (4,4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw (1, 0) node {x} node[below right] {$I$}; + \draw (0, 1) node {x} node[below left] {$J$}; + + \draw (-1, 1) node {x} node[above left] {$A$}; + \end{tikzpicture} + + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 6x - 4 = 12 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..b9a1167 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex new file mode 100755 index 0000000..fffb511 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_09-3.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Un ordinateur coûte \np{500}\euro. Qu'est ce qui est le plus intéressant? + + \begin{itemize} + \item Réduction 1: une remise de 10\% + \item Réduction 2: une remise de 5\% puis une deuxième remise de 5\% + \end{itemize} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + \[ + \frac{1}{4n+1} + 1 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + $A (-1; 1)$ et $\vec{u} = \vectCoord{2}{2}$\\ + $B$ est l'image de $A$ par la translation de vecteur $\vec{u}$.\\ + Coordonnée du point $B$? + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.8] + \filldraw[very thick, ->] (-4.4,0) -- (4.4,0); + \filldraw[very thick, ->] (0,-1.4) -- (0,4.4); + \draw[step=1] (-4,-1) grid (4,4); + \draw (0, 0) node {x} node[below left] {$0$}; + \draw (1, 0) node {x} node[below right] {$I$}; + \draw (0, 1) node {x} node[below left] {$J$}; + + \draw (-1, 1) node {x} node[above left] {$A$}; + \end{tikzpicture} + + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Résoudre l'équation + \[ + 5x - 1 = 2x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..101d7df Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex new file mode 100755 index 0000000..a76e131 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-1.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{1}^{3} 5 dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + 4x + 2 \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 3u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Calculer $u_3$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure en \textbf{radian} de l'angle $(\vec{OI}; \vec{OA})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,45,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (135:1) node [above left] {A}; + \draw (0,0) -- (135:1); + \draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:135:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..d74dd08 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex new file mode 100755 index 0000000..4550ce0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-2.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{1}^{3} 2x dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + 3 - 2x \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 1.5\times u_n\\ + u_0 = 4 + \end{array} + \right. + \] + Calculer $u_3$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure en \textbf{radian} de l'angle $(\vec{OI}; \vec{OA})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=3] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (60:1) node [above right] {A}; + \draw (0,0) -- (60:1); + \draw[->, very thick, red] (0.5,0) arc (0:60:0.5) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..f2a0296 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex new file mode 100755 index 0000000..8f8a333 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_16-3.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{0}^{100} 5x dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre + \[ + 3 + \frac{x}{2} \geq 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 2u_n + 1 \\ + u_0 = 4 + \end{array} + \right. + \] + Calculer $u_2$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + À quelle lettre correspond l'angle $\dfrac{7\pi}{3}$. + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigoNoOIJ + \foreach [count=\i] \x in {a,b,...,l} { + % dots at each point + \filldraw[black] ({\i*30}:1cm) circle(0.6pt); + \draw ({\i*30}:1.2cm) node {\x}; + \draw (0,0) -- ({\i*30}:1cm); + } + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..8ca42bc Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex new file mode 100755 index 0000000..9ffbc5a --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-1.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 3u_n\\ + u_0 = 2 + \end{array} + \right. + \] + Quelle est la limite de $(u_n)$ quand n tend vers $+\infty$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + 2x^2 + 3x - 10 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{-3}^{3} 10x dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Valeur de $\cos(\dfrac{\pi}{3})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (60:1) node [above right] {A}; + \draw (0,0) -- (60:1); + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:60:0.8) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..047419a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex new file mode 100755 index 0000000..cad642e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-2.tex @@ -0,0 +1,70 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = 0.95\times u_n\\ + u_0 = \np{10000} + \end{array} + \right. + \] + Quelle est la limite de $(u_n)$ quand n tend vers $+\infty$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + x^2 + 10x - 10 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{2}^{5} t dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Valeur de $\sin(\dfrac{\pi}{6})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (30:1) node [above right] {A}; + \draw (0,0) -- (30:1); + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:30:0.8) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..7d0adbd Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex new file mode 100755 index 0000000..84561e3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_23-3.tex @@ -0,0 +1,71 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit + \[ + \left\{ + \begin{array}{l} + u_{n+1} = \times u_n\\ + u_0 = \np{10000} + \end{array} + \right. + \] + Quelle est la limite de $(u_n)$ quand n tend vers $+\infty$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Combien de solutions a l'équation suivante? + \[ + 10x^2 - 10x + 3 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{4}^{5} \frac{1}{2}t dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Valeur de $\cos(\dfrac{\pi}{2})$ + \pause + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + \draw (90:1) node [below left] {A}; + \draw (0,0) -- (90:1); + \draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:90:0.8) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..7dbacf1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex new file mode 100755 index 0000000..b649e5d --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-1.tex @@ -0,0 +1,69 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Valeur de $\cos(\dfrac{-\pi}{3})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (90:1) node [below left] {A}; + %\draw (0,0) -- (90:1); + %\draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:90:0.8) 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b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_09_30-2.tex @@ -0,0 +1,71 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Valeur de $\cos(\dfrac{4\pi}{3})$ + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=2.5] + \cercleTrigo + \foreach \x in {0,30,...,360} { + % dots at each point + \filldraw[black] (\x:1cm) circle(0.6pt); + } + %\draw (90:1) node [below left] {A}; + %\draw (0,0) -- (90:1); + %\draw[->, very thick, red] (0.8,0) arc (0:90:0.8) ; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = x^2 - 5x + \frac{1}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{0}^{x} 8 dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 4}{ + $u \leftarrow u*10$ \; + } + \end{algorithm} + \vfill + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..e4e2f6f Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex new file mode 100755 index 0000000..c3d456e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-1.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = 3x^{10} + \dfrac{2}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{1}^{x} 2t dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 3}{ + $u \leftarrow u*10+1$ \; + } + \end{algorithm} + Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}|| = 2$ et $(\vec{u}; \vec{v}) = \dfrac{\pi}{3}$ + + Calculer $\vec{u}\cdot\vec{v}$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..341e1d0 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex new file mode 100755 index 0000000..81966e2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-2.tex @@ -0,0 +1,61 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\SetKwBlock{Blank}{\ldots\ldots}{} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = 3x^4 + \sqrt{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{0}^{x} t+1 dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Que doit-on mettre à la place des pointillés pour calculer la 10ième valeur? + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Blank{ + $u \leftarrow u*10+1$ \; + } + \end{algorithm} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}|| = 2$ et $(\vec{u}; \vec{v}) = \dfrac{5\pi}{3}$ + + Calculer $\vec{u}\cdot\vec{v}$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..1e9d92b Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.tex new file mode 100755 index 0000000..517adad --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_07-3.tex @@ -0,0 +1,61 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\SetKwBlock{Blank}{\ldots\ldots}{} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = \frac{2x}{3x+4} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_{0}^{x} t+3 dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Que doit-on mettre à la place des pointillés pour calculer les valeurs de $u$ jusqu'à ce quelles dépassent 100? + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Blank{ + $u \leftarrow u*10+1$ \; + } + \end{algorithm} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + $||\vec{u}|| = 2$, $||\vec{v}|| = 2$ et $\vec{u}\cdot\vec{v} = 2\sqrt{2}$. + + Calculer l'angle $(\vec{u};\vec{v})$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..8a71232 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex new file mode 100755 index 0000000..4476b6a --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-1.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + g(x) = \frac{2x+1}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = (2x + 1)^4 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter l'algorithme pour qu'il calcule la 10e valeur de la suite + \[ + u_{n+1} = 0.99\times u_n + 0.1 + \] + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 10}{ + $u \leftarrow ...$ \; + } + \end{algorithm} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + \cos(a+b) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..0891d30 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex new file mode 100755 index 0000000..24ca0bf --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-2.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + g(x) = \frac{x}{x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = (-3x+1)^3 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter l'algorithme pour qu'il calcule la 10e valeur de la suite + \[ + u_{n+1} = u_n^2+ 0.1 + \] + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 10}{ + $u \leftarrow ...$ \; + } + \end{algorithm} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + \cos(\frac{\pi}{3}+x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..f29665b Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex new file mode 100755 index 0000000..2477148 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P1/QF_19_10_14-3.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + g(x) = \frac{x^2}{x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + f(x) = (-3x^2+1)^5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Compléter l'algorithme pour qu'il calcule la 10e valeur de la suite + \[ + u_{n+1} = 3u_n^2 + \] + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + \Pour{$n$ de 1 à 10}{ + $u \leftarrow ...$ \; + } + \end{algorithm} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \[ + \sin(\frac{\pi}{3}+x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..8d468c8 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.tex new file mode 100755 index 0000000..9dce7a8 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + g(x) = 3x(2x+1) + \] +\end{frame} + 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\begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = (2x+1)(2x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + g(x) = \frac{2x+3}{2x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + 2^x = 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + 2i + i^2 + 10 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..d26582a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.tex new file mode 100755 index 0000000..a547255 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-18-3.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = (3x+2)(3x-2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Dériver + \[ + g(x) = \frac{3}{x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + ln(2x) = ln(x - 1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + 2i^2 + 4i - 2i + 10 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..45417a1 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.tex new file mode 100755 index 0000000..24e20a7 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([0, 1])$. + \[ + P(X > 0,3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + 4 \times 10^x > 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + ln(2+x) = ln(5x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + 2i(4i+1) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..0d30adc Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.tex new file mode 100755 index 0000000..cd15548 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([0, 10])$. + \[ + P(X < 4,5) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + 4 \times 10^x > 10^x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + ln(2+x) + ln(2) = ln(5x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + i(3i-5) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..9784434 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.tex new file mode 100755 index 0000000..f687a86 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_11-25-3.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([50, 200])$. + \[ + P(100 < X < 150) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^{3x+1} > 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + \ln(x) + 2\ln(2) = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + (2i+1)(3i-1) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..b91f4d9 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex new file mode 100755 index 0000000..1dfd72a --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([2, 6])$. + \[ + P(3,1 < X < 3,3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + 5 \times e^x > 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + ln(2+x) + ln(2) = ln(5x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + (2i-3)(5i-2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..6329a1c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex new file mode 100755 index 0000000..b308fc0 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_02-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([200, 800])$. + \[ + P(300 < X < 750) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + 5 \times e^{2x} > 10 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Résoudre l'équation + \[ + ln(4x-10) - ln(2) = ln(5x-1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer + \[ + (2i-3)^2 = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..39408ea Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex new file mode 100755 index 0000000..acd2ad1 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-1.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([3, 4])$. + \[ + P(2 < X < 3,3) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'inéquation + \[ + e^x > e^{2x-4} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$n < 10$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Conjugué de + \[ + z = 3 + 4i + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..2f98f76 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex new file mode 100755 index 0000000..38eddbf --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-2.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([3, 4])$. + \[ + P(2 < X < 10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Factoriser + \[ + 2e^{2x} + xe^{2x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 10$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$n < 20$}{ + $u \leftarrow u+4$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Conjugué de + \[ + z = 5i + 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..92ba18c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex new file mode 100755 index 0000000..bfc2939 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_09-3.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([700; 900])$. + \[ + P(X = 800) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Factoriser + \[ + (2x + 1) e^{2x} + xe^{2x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 100$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u > 20$}{ + $u \leftarrow u/4$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Conjugué de + \[ + z = 2(-3i + 2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5941d53 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex new file mode 100755 index 0000000..e2ee776 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-1.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Conjugué de + \[ + z = (3 + 4i)(i+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 20\times e^{-2x} = 10 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$\cdots$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Compléter l'algorithme pour qu'il trouve le plus petit $n$ tel que $u>50$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = x^2 + 2x - 3 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $\cdots$, $\cdots$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{center} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..5aa465c Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex new file mode 100755 index 0000000..403abc7 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P2/QF_19_12_16-2.tex @@ -0,0 +1,74 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Conjugué de + \[ + z = (i+1)^2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation + \[ + 12\times e^{-k} = 24 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.7\linewidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$\cdots$}{ + $u \leftarrow u/2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \Sortie{n} + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Compléter l'algorithme pour qu'il trouve le plus petit $n$ tel que $u<0.01$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Compléter le tableau de signe pour la fonction + \[ + f(x) = x^2 + x - 2 + \] + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] + \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $\cdots$, $\cdots$, $+\infty$} + \tkzTabLine{, + , z, -, z, +, } + \end{tikzpicture} + \end{center} + +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..e028f92 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex new file mode 100755 index 0000000..61df083 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-1.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Démontrer que + \[ + \ln(x^3) + \ln{\frac{e^2}{x}} = 2\ln(x) + 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_{1}^{5} 2t dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $u_n$ une suite géométrique de raison $q=0.6$ et de premier terme $u_0 = 10$. + + Déterminer + \[ + \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + On note $v_n = u_n+10$ et $v_n = 10\times 0.5^n$. + + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..c95f65b Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex new file mode 100755 index 0000000..1f91a01 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-2.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Démontrer que + \[ + \ln(x^2) - \ln{\frac{x^4}{e}} = 1 - 2\ln{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_{1}^{10} 2 dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit + \[ + u_n = 5\times 2^n + \] + + Déterminer + \[ + \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + On note $v_n = u_n + 7$ et $v_n = 0,1\times 6^n$. + + Déterminer + \[ + u_n = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..f30a902 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex new file mode 100755 index 0000000..ad9c8d8 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_06-3.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + 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a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex new file mode 100755 index 0000000..f709a63 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-1.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = 3x+5-\ln(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_{0}^{10} 2t + 1 dt = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner la valeur de + \[ + \lim_{x\rightarrow +\infty} e^x = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle lettre a pour affixe $z = 2i + 3$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..3e6e355 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex new file mode 100755 index 0000000..32ff7a2 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-2.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = -0.5x^2+5-5\ln(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_{-1}^{1} 10x + 1 dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner la valeur de + \[ + \lim_{x\rightarrow -\infty} e^x = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle lettre a pour affixe $z = -4i +2$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..7f1d333 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex new file mode 100755 index 0000000..3d274e4 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_13-3.tex @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(2x+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Calculer + \[ + \int_{-1}^{1} \frac{5x + 10}{5} dx = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner la valeur de + \[ + \lim_{x\rightarrow 0} \ln{x} = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quelle lettre a pour affixe le conjugué de $z = -4i + 2$ + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-3, -4) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5b5d1fb Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex new file mode 100755 index 0000000..3274343 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-1.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(2x^2+1) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Déterminer $P$ + \[ + 10 = 100 \log{\frac{P}{4}} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner la valeur de + \[ + \lim_{x\rightarrow +\infty} \ln(x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Combien mesure la longueur $OB$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \draw (-2, 3) node {$\times$} node[above] {$A$}; + \draw (2, 3) node {$\times$} node[above] {$B$}; + \draw (3, 2) node {$\times$} node[above] {$C$}; + \draw (2, -3) node {$\times$} node[above] {$D$}; + \draw (-2, -3) node {$\times$} node[above] {$E$}; + \draw (-3, -2) node {$\times$} node[above] {$F$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..550a45e Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex new file mode 100755 index 0000000..8d73ebb --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-2.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + 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\begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..044e1a0 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.tex new file mode 100755 index 0000000..af02349 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_20-3.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = x\ln(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Déterminer $P$ + \[ + 24 = 4 \ln{\frac{P}{5}} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner la valeur de + \[ + \lim_{x\rightarrow 0} \ln(x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Combien mesure la longueur $AB$? Quand + \[ + z_A = 2i+1 \qquad \qquad z_B = 4 + \] + + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.8] + \repere{-5}{5}{-5}{5} + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..ed44b68 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex new file mode 100755 index 0000000..a97d531 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-1.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(x^2-1) + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Trouver une primitive de + \[ + f(x) = 3x^2 + 5x + 6 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + On donne $f(x) = 6x^2 + 1$ \\ + \vfill + Une primitive $F(x) = 3x^3 + x + 1$.\\ + \vfill + Calculer + \[ + \int_0^{10} f(x) dx = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure de l'ange $(\vec{OA};\vec{OB})$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \draw (0, 0) node [below left] {$O$} -- (4, 0) node [midway, below] {$3$} node [below right] {$A$} % + -- (4, 2) node [above] {$B$} -- cycle node [midway, above, sloped] {$5$}; + \draw (4,0) rectangle (3.8, 0.2); + + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..cb6e71a Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex new file mode 100755 index 0000000..3acf862 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-2.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(2x + 1) + \ln(4) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Trouver une primitive de + \[ + f(x) = 6x^3 + 10x^2 + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + On donne $f(x) = \dfrac{2}{2x+1}$ \\ + \vfill + Une primitive $F(x) = \ln(2x+1)$\\ + \vfill + Calculer + \[ + \int_0^{10} f(x) dx = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure de l'ange $(\vec{OA};\vec{OB})$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \draw (0, 0) node [below left] {$O$} -- (4, 0) node [midway, below] {$\sqrt{2}$} node [below right] {$A$} % + -- (4, 2) node [above] {$B$} -- cycle node [midway, above, sloped] {$2$}; + \draw (4,0) rectangle (3.8, 0.2); + + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..bd22b94 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_01_27-3.tex new file mode 100755 index 0000000..b498e6a --- /dev/null +++ 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(4, -2) node [below] {$B$} -- cycle node [midway, below, sloped] {$4$}; + \draw (4,0) rectangle (3.8, -0.2); + + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..0932f1d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex new file mode 100755 index 0000000..3acf862 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-1.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(2x + 1) + \ln(4) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Trouver une primitive de + \[ + f(x) = 6x^3 + 10x^2 + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + On donne $f(x) = \dfrac{2}{2x+1}$ \\ + \vfill + Une primitive $F(x) = \ln(2x+1)$\\ + \vfill + Calculer + \[ + \int_0^{10} f(x) dx = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure de l'ange $(\vec{OA};\vec{OB})$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \draw (0, 0) node [below left] {$O$} -- (4, 0) node [midway, below] {$\sqrt{2}$} node [below right] {$A$} % + -- (4, 2) node [above] {$B$} -- cycle node [midway, above, sloped] {$2$}; + \draw (4,0) rectangle (3.8, 0.2); + + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..499e853 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex new file mode 100755 index 0000000..b498e6a --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-2.tex @@ -0,0 +1,67 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = (2x+10)\ln(x) + \ln(10) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Trouver une primitive de + \[ + f(x) = 2\cos(x) + \sin(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + On donne $f(x) = -\cos(x)\sin(x)$ \\ + \vfill + Une primitive $F(x) = \cos^2(x)$\\ + \vfill + Calculer + \[ + \int_{0}^{2\pi} f(x) dx = + \] + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Mesure de l'ange $(\vec{OA};\vec{OB})$? + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \draw (0, 0) node [above left] {$O$} -- (4, 0) node [midway, above] {$2\sqrt{3}$} node [above right] {$A$} % + -- (4, -2) node [below] {$B$} -- cycle node [midway, below, sloped] {$4$}; + \draw (4,0) rectangle (3.8, -0.2); + + \end{tikzpicture} + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..f177f81 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_03-3.tex new file mode 100755 index 0000000..fa4d31a --- /dev/null +++ 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a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..6d75026 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex new file mode 100755 index 0000000..b5b65aa --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-1.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = \ln(15) + (x+3)\ln(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Trouver une primitive de + \[ + f(x) = 2x + \frac{1}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Quel est le module de $A = 2i + 1$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Quel est l'argument de $A = i + \dfrac{1}{2}$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..1ac73de Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex new file mode 100755 index 0000000..c3cc915 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_10-2.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} 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differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex new file mode 100755 index 0000000..c028d65 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Donner la forme trigonométrique de + \[ + z = -2\sqrt{3} + 2i + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Donner la partie réelle de + \[ + z = 2e^{i\frac{\pi}{3}} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Faire le calcul + \[ + 4e^{i\frac{\pi}{3}} \times 5e^{i\frac{5\pi}{6}} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la quantité + \[ + \int_{2}^{3} x^3 + 2x \;dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..850ca12 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex new file mode 100755 index 0000000..8507def --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P3/QF_20_02_17-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Donner la forme trigonométrique de + \[ + z = \frac{\sqrt{3} - i}{4} + \] 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b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-1.tex new file mode 100755 index 0000000..ab2c651 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-1.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([3, 8])$. + \[ + P(4 < X < 6) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Donner la forme exponentielle de + \[ + z = -\sqrt{3} + i + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Démontrer que + \[ + \ln(x^3) + \ln{\frac{e^2}{x}} = 2\ln(x) + 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 2$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u< 10$}{ + $u \leftarrow u*2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..1e7e86d Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.tex new file mode 100755 index 0000000..862f561 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-2.tex @@ -0,0 +1,66 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{U}([0, 5])$. + \[ + P(X < 4) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Donner la forme algébrique de + \[ + z = 2e^{i\frac{\pi}{3}} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Démontrer que + \[ + \ln(x^2) - \ln{\frac{x^4}{e}} = 1 - 2\ln{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + \begin{center} + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{algorithm}[H] + \SetAlgoLined + $u \leftarrow 40$ \; + $n \leftarrow 0$ \; + \Tq{$u \geq 10$}{ + $u \leftarrow u/2$ \; + $n \leftarrow n+1$ \; + } + \end{algorithm} + \end{minipage} + \end{center} + Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..93949ac Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.tex new file mode 100755 index 0000000..4b66f64 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_11-3.tex @@ -0,0 +1,55 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Dériver + \[ + f(x) = 5xe^{-0.1x + 1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Démontrer que + \[ + \ln(2x+2) - \ln(x+1) = \ln(2) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Donner une primitive de + \[ + f(x) = 2x + 1 + \frac{1}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.6 et de premier terme 10. + + Combien vaut $\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n$? +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..5d6cdd5 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex new file mode 100755 index 0000000..76513fe --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{N}(10; 0,2)$. + \[ + P(4 < X < 6) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(10; 0,2)$. + \[ + P(X = 2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver + \[ + f(x) = 4e^{-3x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Donner une primitive de + \[ + g(x) = 2x^2 + 4x + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..faff4a2 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex new file mode 100755 index 0000000..4e8ee0e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{N}(10; 0,2)$. + \[ + P( X < 6) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(10; 0,2)$. + \[ + P(X \leq 2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver + \[ + f(x) = -2e^{-3x^2} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Donner une primitive de + \[ + g(x) = 2\frac{1}{x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..12c1879 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex new file mode 100755 index 0000000..cc0037e --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{N}(10; 0,2)$. + \[ + P(X = 6) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(10; 0,6)$. + \[ + P(X > 2) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Dériver + \[ + f(x) = 2xe^{3x} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Donner une primitive de + \[ + g(x) = \cos(x) + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..9e77470 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex new file mode 100755 index 0000000..18130de --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Vérifier que + \[ + F(x) = e^{2x+1} + \] + est une primitive de + \[ + f(x) = 2e^{2x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' = -10 y + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{-3x}$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(4) = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(20; 0,6)$. + \[ + P(X > 10) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..8afc358 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex new file mode 100755 index 0000000..ea79dc9 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Vérifier que + \[ + F(x) = e^{x^2+x} + \] + est une primitive de + \[ + f(x) = (2x+1)e^{2x+1} + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' - 10 y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{-0.1x}$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(10) = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(20; 0,8)$. + \[ + P(X < 16) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..e4af066 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex new file mode 100755 index 0000000..c438dc3 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Vérifier que + \[ + F(x) = 5e^{2x} + x^2 + \] + est une primitive de + \[ + f(x) = 10e^{2x} + 2x + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + - 0.1 y = y' + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{-0.5x}$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(5) = -2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi $\mathcal{B}(20; 0,8)$. + \[ + P(X < 12) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..3832146 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex new file mode 100644 index 0000000..a74dde9 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' - 10 y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' = -10 y + 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{-3x}-2$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(0) = 2 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_1^2 2x+1 \;dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..10367db Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex new file mode 100644 index 0000000..0437582 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' + 0.1 y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' = 2 y - 10 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{2x}-5$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(1) = 1 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_1^2 3x^2+1 \;dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..5e9e4db Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.tex new file mode 100644 index 0000000..0516018 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.tex @@ -0,0 +1,56 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + 2y' + y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' + 2 y - 10 = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Soit $f(x) = ke^{-0.1x}-0.5$ déterminer $k$ pour que l'on ait + \[ + f(1) = 10 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Calculer la quantité suivante + \[ + \int_1^2 e^x \;dx + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf new file mode 100644 index 0000000..d190871 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex new file mode 100644 index 0000000..9c4e940 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' - 0.5y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' = y - 5 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Déterminer la fonction de densité de $X \sim \mathcal{E}(0.5)$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Déterminer la quantité suivante + \[ + \lim_{x\rightarrow +\infty} e^x = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf new file mode 100644 index 0000000..b26ab82 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex new file mode 100644 index 0000000..29161de --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + 2y' - y = 0 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' = 10y - 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Déterminer la fonction de densité de $X \sim \mathcal{E}(3)$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Déterminer la quantité suivante + \[ + \lim_{x\rightarrow -\infty} e^x = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.pdf b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.pdf new file mode 100644 index 0000000..9610158 Binary files /dev/null and b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.pdf differ diff --git a/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.tex b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.tex new file mode 100644 index 0000000..69a24b8 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[14pt]{classPres} +\usepackage{tkz-fct} +\usepackage[linesnumbered, boxed, french]{algorithm2e} + +\author{} +\title{} +\date{} + +\begin{document} +\begin{frame}{Questions flashs} + \begin{center} + \vfill + Tsti2d + \vfill + 30 secondes par calcul + \vfill + \small \jobname + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 1} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + \frac{1}{2}y' = y + \] + avec $y(0) = 3$ +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 2} + Résoudre l'équation différentielle + \[ + y' + 2y = 100 + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 3} + Déterminer la fonction de densité de $X \sim \mathcal{E}(0.6)$. +\end{frame} + +\begin{frame}{Calcul 4} + Déterminer la quantité suivante + \[ + \lim_{x\rightarrow 0+} \ln(x) = + \] +\end{frame} + +\begin{frame}{Fin} + \begin{center} + On retourne son papier. + \end{center} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/index.rst b/Tsti2d/index.rst new file mode 100644 index 0000000..cd04f88 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/index.rst @@ -0,0 +1,76 @@ +Organisation de l'année 2019-2020 en terminale STI2D +#################################################### + +:date: 2020-03-29 +:modified: 2020-05-05 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:summary: Organisation de l'année 2019-2020 en terminale STI2D + +Progression +=========== + +Cette progression a été réalisée avec Jean-Sé un collègue de math. + +On part sur 32 semaines de cours réparties sur 5 périodes. + +- On a partagé le programme en 22 chapitres. On va donc passer en moyenne 1,4semaines par chapitre ou un peu plus de 5,5h. + +Abréviations: + +- A: Analyse (70% du temps d'après le BO) +- PS: Probabilité et statistique +- G: Géométrie + +Période 1 +--------- + +- (A): `Intégrale 1 <./Analyse/Integrale/Mesure_air/>`_, Découverte du concept d'intégrale et de valeur moyenne. +- (A): `Suite <./Analyse/Suites/>`_, suite géométrique, somme et approche intuitive de la limite. +- (G): `Produit scalaire, linéarisation du cos et du sin <./Geometrie/Produit_scalaire/>`_. +- (A): `Dérivation des polynômes et des fractions rationnelles <./Analyse/DerivationPoly/>`_ +- (A): `Logarithme, relation fonctionnelle et lien avec la puissance <./Analyse/Logarithme/Relation_fonctionnelle/>`_ + +Questions flashs: + +- Évolution et pourcentages +- Calculs avec les fractions (dont calcul littéral) +- Coordonnées de vecteurs +- Évaluer des fonctions (avec valeurs particulière cos et sin?) +- Dérivation (polynômes) + +Période 2 +--------- + +- (PS): `Loi uniforme <./Probabilite/Loi_Uniforme/>`_ +- (A): `Exponentiel, relation fonctionnelle, inversion du logarithme <./Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/>`_ +- (A): `Limite de fonctions, concept, limite en une valeur finie <./Analyse/Limites/>`_ + +Période 3 +--------- + +- (A): `Logarithme comme fonction, valeurs, graphique, dérivation <./Analyse/Logarithme/Fonction_ln/>`_ +- (A): `Primitive, fonction de références, calcul d'intégrales <./Analyse/Integrale/Primitives/>`_ +- (G): `Complexe, notation trigonométrique <./Geometrie/Complexe/>`_ +- (A): `Exponentiel comme fonction, valeurs, graphique, dérivation <./Analyse/Exponentielle/Etude_fonction/>`_ + +Période 4 +--------- + +- (PS): `Loi normale et binomiale <./Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/>`_ +- (A): `Équation différentielle du premier ordre <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/>`_ +- (PS): `Loi exponentielle <./Probabilite/Loi_exponentielle/>`_ + +Période 5 +--------- + +- (A): `Opération sur les limites <./Analyse/Operation_limites/>`_ +- (PS): Intervalle de fluctuation et de confiance +- (A): Équation différentielle du 2e ordre +- (A): Bilan sur le calcul d'intégrale + +Observations +------------ + +- N'apparait pas l'algorithme de recherche de seuil pour la limite d'une suite. (-> ils ont été mis à la fin de la période 2). +- Les chapitres de géométrie peuvent facilement se déplacer dans d'autres période en fonction de l'avancée des autres chapitres. diff --git a/Tsti2d/pres_inaugurale.pdf b/Tsti2d/pres_inaugurale.pdf new file mode 100644 index 0000000..91adfdf Binary files /dev/null and b/Tsti2d/pres_inaugurale.pdf differ diff --git a/Tsti2d/pres_inaugurale.tex b/Tsti2d/pres_inaugurale.tex new file mode 100755 index 0000000..a6d148b --- /dev/null +++ b/Tsti2d/pres_inaugurale.tex @@ -0,0 +1,147 @@ +\documentclass[14pt,xcolor=table]{classPres} +\usepackage{booktabs} + +\author{Bertrand Benjamin} +\title{Mathématiques \\Terminale STI2D} +\date{Septembre 2019} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame}{Objectifs de l'année} + + \begin{center} + \vfill + Contrôle continue (orientation)\\ + \vfill + BAC + \vfill + \end{center} +\end{frame} + +\begin{frame}{Le BAC} + \begin{center} + \hfill + \begin{minipage}{0.8\textwidth} + \begin{center} + Coef: 4 + \hspace{3cm} + Durée: 4h + \end{center} + \end{minipage} + \hfill + \end{center} + + \hfill + + \pause + \textbf{Rattrapage}: + \begin{itemize} + \item Moyenne comprise entre 8 et 10. + \item 20min de préparation et 20min d'oral. + \item 2 questions sur des parties différentes du programme. + \end{itemize} + \hfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Programme} + \begin{center} + 3 thèmes + \end{center} + \vfill + \pause + \begin{columns} + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + { Analyse (70\%)} + \begin{itemize} + \item<3> Suite + \item<3> Limite + \item<3> Dérivée/Primitive + \item<3> Logarithme + \item<3> Exponentiel + \item<3> Intégration + \item<3> Équation différentielles + \end{itemize} + \end{column} + + \begin{column}[t]{0.5\textwidth} + { Probabilité Stat } + \begin{itemize} + \item<3> Variables aléatoires à loi continue + \end{itemize} + { Géométrie } + \begin{itemize} + \item<3> Produit Scalaire + \item<3> Nombres complexes + \end{itemize} + + \end{column} + \end{columns} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Organisation de l'année} + \begin{center} + 32 semaines de cours / 22 chapitres + \\ + \pause + = + \\ + 1,4smn/chap ou 5,5h/chap + \pause + + \vfill + \end{center} + \begin{center} + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Chapitres spiralés} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Exercices puis cours} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \end{center} + \vfill + \pause + \begin{columns} + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Questions flashs} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Évaluations\\Bac blanc} + \end{center} + \end{column} + \pause + \begin{column}{0.3\textwidth} + \begin{center} + \textbf{ Devoirs maisons} + \end{center} + \end{column} + \end{columns} + \vfill +\end{frame} + +\begin{frame}{Première période} + \framesubtitle{Septembre - Octobre} + \begin{itemize} + \item Intégrale + \item Suite + \item Produit scalaire + \item Dérivation des polynômes et des fractions rationnelles + \item Logarithme + \end{itemize} +\end{frame} + + +\end{document} diff --git a/Tsti2d/semaines.rst b/Tsti2d/semaines.rst new file mode 100644 index 0000000..c7a8fb6 --- /dev/null +++ b/Tsti2d/semaines.rst @@ -0,0 +1,271 @@ +Programmes semaine par semaine pendant le confinement avec les Tsti2d +##################################################################### + +:date: 2020-04-14 +:modified: 2020-05-03 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Tsti2d +:tags: Progression +:summary: Organisation par semaine du travail pour les Tsti2d pendant le confinement de 2019-2020 +:save_as: Enseignements/2019-2020/Tsti2d/semaine.html + +Présentation +============ + +Pour permettre à tous de travailler en fonction de ses contraintes matérielles et familiales, je propose que l'on organise notre travail sur la semaine plutôt que sur la séance. + +Vous avez normalement le droit à 4h de cours de math et j'y ajoute une heure de travail personnel. Ce qui nous fait environ 5h de travail hebdomadaire pour les mathématiques. Voici le découpage que je propose + +- 2h de travail en autonomie ou en groupe. +- 2h de questions-réponses avec moi en visio-conférence sur les horaires normalement dédiés aux maths. On en profitera pour corriger les questions flashs. +- 30min de contenu vidéo sur les méthodes et techniques à acquérir. +- 30min d'écriture du cours. + +J'essayerai de faire en sorte que le travail demandé ne dépasse pas dans la mesure du possible ces 5h. + +À la fin de la semaine, vous m'enverrez certains travaux (je préciserai lesquels) pour que je puisse constater votre évolution. + +Cette organisation est amenée à évoluer en fonction de mon ressenti et surtout en fonction du vôtre. + +Semaine 19: 4/05 -> 8/05 +======================== + +S19 - Programme Visio (1h30) +---------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Mardi 15h15-15h45: présentation de la semaine, rappels sur la loi exponentielle. +- Mercredi 11h15-11h45: Points sur le calcul d'espérance d'une loi exponentielle +- Jeudi 15h45-16h45: opérations sur les limites + +S19 - Questions flashs (3x5min) +------------------------------- + +- Mardi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mardi 5 mai + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 6 mai + +- Jeudi + +.. image:: ./Questions_Flash/P5/QF_20_05_04-3.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour jeudi 7 mai + +Loi exponentielle (1h30) +------------------------ + +- Calculs de probabilité avec la loi exponentielle. `Méthode du calcul `_ + +**Exercice 2 question 3 à me rendre** + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité avec la loi exponentielle + +- Cours: calculer l'espérance avec la loi exponentielle. `Vidéo sur la démonstration `_ + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.pdf + :height: 200px + :alt: Espérance de la loi exponentielle + +- Exercices: de calculs de probabilité et d'espérance avec la loi exponentielle. + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité et d'espérance avec la loi exponentielle + +Opération sur les limites (30min) +--------------------------------- + +- Cours: limites des fonctions de référence. Vous devez connaître toutes les limites indiquées dans le cours ou au moins savoir les retrouver rapidement. + +.. image:: ./Analyse/Limites/3B_fonction_reference.pdf + :height: 200px + :alt: Limite des fonctions de référence + +- Exercice 1 (uniquement): calculer de limites + +.. image:: ./Analyse/Operation_limites/1E_limite.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices limite des fonctions de référence + + +Semaine 16: 13/04 -> 17/04 +========================== + +Je change de façon de présenter le programme, j'espère que ce sera plus clair. + +Cette semaine 16 sera dédiée à la conclusion du chapitre sur les équations différentielles d'ordre 1 et sur la découverte de la loi exponentielle. + +S16 - Programme Visio (2h) +---------------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Mardi 15h15-15h45: présentation de la semaine, introduction de la loi exponentielle (je vous conseille de commencer la première fiche avant de venir à la vision). +- Mercredi 11h15-11h45: questions/réponses sur les exercices type bac sur les équations différentielles et sur la loi exponentielle. +- Jeudi 15h45-16h45: questions/réponses sur l'ensemble de la semaine + +S16 - Questions flashs (3x5min) +------------------------------- + +- Mardi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mardi 14 avril + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-1.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mardi 14 avril + +- Mercredi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-2.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour mercredi 15 avril + +- Jeudi + +.. image:: ./Questions_Flash/P4/QF_20_04_13-3.pdf + :height: 200px + :alt: Questions flash pour jeudi 16 avril + + +S16 - Renforcement des équations différentielles (30min) +-------------------------------------------------------- + +**Un exercice parmi les suivants est à me rendre** + +Exercices d'annales sur les équations différentielles. + +.. image:: ./Analyse/EquaDiff/Ordre1/4E_annales.pdf + :height: 200px + :alt: Ex3 Métropole sept 2019 et Ex3 Métropole sept 2019 + + +S16 - Découverte de la loi exponentielle (2h15) +----------------------------------------------- + +- Découverte de la loi exponentielle + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/1E_decouverte.pdf + :height: 200px + :alt: Découverte de la loi exponentielle + +- Cours: définition de la loi exponentielle. `Vidéo sur la démonstration de la loi à densité `_ + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/1B_definition.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de la loi exponentielle + +- Cours: définition de la loi exponentielle. + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/2B_calculer_proba.pdf + :height: 200px + :alt: Définition de la loi exponentielle + +- Calculs de probabilité avec la loi exponentielle. `Vidéo sur la méthode pour calculer une probabilité avec la loi exponentielle `_ + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/2E_loi_exp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité avec la loi exponentielle + +- Cours: calculer l'espérance avec la loi exponentielle. `Vidéo sur la démonstration de la formule est prévue `_ + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/3B_esperance.pdf + :height: 200px + :alt: Espérance de la loi exponentielle + +- Exercices: de calculs de probabilité et d'espérance avec la loi exponentielle. + +.. image:: ./Probabilite/Loi_exponentielle/3E_proba_esp.pdf + :height: 200px + :alt: Calculs de probabilité et d'espérance avec la loi exponentielle + +Semaine 15: 06/04 -> 10/04 +========================== + +S15 - Programme Visio +--------------------- + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Mardi 15h15-15h45: présentation de la semaine, Q/R sur les équations différentielles +- Mercredi 11h15-11h45: questions/réponses sur les premières équations différentielles affines +- Jeudi 15h45-16h45: questions/réponses sur l'ensemble de la semaine + +S15 - Travail à faire +--------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `mardi 7 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-1.pdf>`_ - `mercredi 8 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-2.pdf>`_ - `jeudi 9 <./Questions_Flash/P4/QF_20_04_06-3.pdf>`_ (3x5min) + +#. `Exercices sur les équations différentielles linéaire avec mise en situation - exercice 2 et 3 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf>`_ (30min - Travail à rendre) +#. `Exercices technique sur les équations différentielles affines - exercice 1 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.pdf>`_ (30min) +#. `Exercices sur les équations différentielles affines avec mise en situation - exercice 2 et 3 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/3E_eqdiff_affine.pdf>`_ (30min) + +S15 - Travail à rendre pour samedi au plus tard +----------------------------------------------- + +- `Un exercice parmi le 2 et le 3 des exercices sur les équations différentielles linéaire avec mise en situation <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf>`_ (30min - Travail à rendre) + +S15 - Vidéos d'accompagnement +----------------------------- + +- `Résolution d'une équation différentielle affine `_ +- Exercice avec mise en situation résolu + +S15 - Cours +----------- + +- `Solutions des équations différentielles affines <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/3B_affine.pdf>`_ + + +Semaine 14: 30/03 -> 03/04 +========================== + +Cette semaine, on commence un nouveau chapitre "Équations différentielles sur premier ordre". Je vous recommande donc de faire le travail en autonomie dans l'ordre. + +Travail en autonomie +-------------------- + +- Questions flashs à faire avant les séances visio avec moi - `mardi 30 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-1.pdf>`_ - `mercredi 01 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-2.pdf>`_ - `jeudi 03 <./Questions_Flash/P4/QF_20_03_30-3.pdf>`_ (3x5min) +- `Exercices d'annales sur la loi normale et binomiale <./Probabilite/Loi_Normale_Binomiale/4E_annales.pdf>`_ (35min - exercices à rendre) +- `Premières équations différentielles, primitives et notations- Exercice 1 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.pdf>`_ (25min) +- `Résolution d'un problème physique - Exercice 2 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/1E_primitives.pdf>`_ (20min - pour les plus rapides uniquement) +- `Équations différentielles d'ordre 1 linéaires - Exercice 1 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/2E_eqdiff_lineaire.pdf>`_ (30min) + +Vidéos d'accompagnement +----------------------- + +- `Premières équations, primitives et notations `_ +- `Résolution d'équations d'ordre 1 `_ +- `Démonstration des solutions d'une équation différentielle linéaire du premier ordre `_ + +Cours +----- + +- `Introduction aux équations différentielles <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/1B_eqdiff.pdf>`_ +- `Équations différentielles d'ordre 1 <./Analyse/EquaDiff/Ordre1/2B_linaire.pdf>`_ + +Questions/réponses +------------------ + +On commencera exactement à l'heure précisée donc essayez de vous connecter au moins 5min avant pour résoudre les éventuels problèmes techniques (je donnerai le lien 15 min avant). On commencera directement par la correction des questions flashs alors faites-les avant! + +- Mardi 15h15-15h45: présentation de la semaine, Q/R sur loi normale et binomiale, aide au commencement des exercices sur les équations différentielles +- Mercredi 11h15-11h45: questions/réponses sur les premières équations différentielles +- Jeudi 15h45-16h45: questions/réponses sur l'ensemble de la semaine + +Bien entendu, d'autres sujets que ceux prévus pourront être abordés dans ces séances de questions réponses. + + diff --git a/config.fish b/config.fish new file mode 100755 index 0000000..a2059f9 --- /dev/null +++ b/config.fish @@ -0,0 +1,17 @@ +#!/bin/bash + +set -x ROOT (pwd) + +set -x TEXINPUTS ".:$ROOT/tools/style//::" + +function goroot + cd $ROOT +end + +function doublea5 + sh ../Shombos/doublea5.sh +end + +# activate virtual env +. venv/bin/activate.fish + diff --git a/config.sh b/config.sh new file mode 100755 index 0000000..b10ed5a --- /dev/null +++ b/config.sh @@ -0,0 +1,16 @@ +#!/bin/bash + +export ROOT=`pwd` + +export TEXINPUTS=".:${ROOT}/tools/style//::" + +# activate virtual env +source ./venv/bin/activate + +goroot(){ + cd $ROOT +} + +doublea5(){ + sh ../Shombos/doublea5.sh +} diff --git a/index.rst b/index.rst new file mode 100644 index 0000000..f85a3a3 --- /dev/null +++ b/index.rst @@ -0,0 +1,43 @@ +Année 2019-2020 au Lycée de Bellegarde sur Valserhône +##################################################### + +:date: 2019-09-19 +:modified: 2019-09-19 +:authors: Bertrand Benjamin +:category: Autres +:summary: Première année au lycée Saint Exupery de Bellegarde + + +Jackpot! Cette année j'ai un poste fixe! Je vais la passer au lycée de Saint Exupery à Bellegarde. + + +Classes dont j'ai la charge +=========================== + +- `SNT <./SNT/>`_ +- `Première technologique avec la Spé <./1ST/>`_ +- `Terminale ES <./TES/>`_ +- `Terminale STI2D <./Tsti2d/>`_ + +Caps pour l'année +================= + +Même si je passe au lycée, il a bien quelques éléments que j'aimerai bien gardé du collège. + +- *Renversement des ordres*: Le cours vient après les exercices. On commence par la question qu'on veut répondre à la fin puis on développe avec les élèves les outils dont on aura besoin. Les productions d'élèves font avancer et illustrent le cours. +- *Les ilots et le travail de groupe*: Je trouve ça terriblement efficace. Trois ou quatre élèves par groupe est le nombre idéal pour s'attaquer à de nouvelles notions. Les groupes permettent aussi un travail technique plus efficace grâce à l'entraide et la correction par ses paires. +- *Intervention orales*: Ce sont les élèves qui viennent proposer leur correction. Pour accélérer le processus l'utilisation d'une visionneuse pourrait être pertinent. +- *Les questions flashs*: L'expérience du collège m'a montré que c'était un formidable outils pour remédier et consolider les notions. Mes quelques interventions en lycée m'ont montré que les élèves avaient souvent de grosses lacunes sur des petites manipulations techniques. Je suis curieux de voir si ça ne serait pas l'outil pour les travailler avant qu'elles ne deviennent pénalisantes. + +Défis nouveaux avec le lycée ou vœux pieux + +- *Une trace de cours propre*: C'est une des demandes du BO. Elle me semble parfaitement justifiée surtout que certains élèves en ont développer usage indispensable. Il faudra donc réussir à jongler en productions imparfaites d'élèves et formalisation mathématique. +- *Intégrer des notions d'histoire de math*: J'aimerai transmettre aux élèves l'idée que les maths n'ont pas toujours été tel qu'elles sont aujourd'hui, que leurs constructions a pris du temps et que se sont des hommes qui les ont construites avec les autres. Ce souhait est renforcé par la lecture de `la collection Génies des Mathématiques `_ par le monde. Cette collection place les hommes qui ont construit les maths dans un contexte historique et au milieu d'autres hommes. C'est étonnant de se rendre compte qu'une grosse partie des maths derrière le programme de terminale ES a été développée par Bernoulli. +- *Utilisation de l'outil informatique*: C'est encore une demande des BO. Elle est encore plus demandée dans les nouveaux programmes. L'idéal serait d'avoir dans la classe un ordinateur par groupe pour qu'ils puissent l'utiliser dès qu'ils sentent que ça pourrait leur être utile. + +Idées plus ou moins farfelues + +- *Mots d'élèves*: C'est un truc que j'aimerai bien réussir à mettre en place. Souvent à la fin d'un cours j'essaie de citer un élève et je n'y arrive pas. L'idée serait chaque jour réussir à retranscrire des paroles d'élèves et d'en faire un recueil. +- *Agile, sprint, Kanban...*: L'agilité c'est un `ensemble de valeurs `_ qui guident une façon de travailler. Il en découle un prisme pour observer notre façon d'enseigner. Elle est née pour manager des équipes de travail en programmation et on pourrait reprendre quelques méthodes pour construire les cours. J'ai pu tester le kanban pour des révisions du BAC j'ai été épaté par l'implication des élèves. Les sprints m'attirent et c'est dans cette direction que j'aimerai aller pour travailler avec les élèves. + + diff --git a/recoconfig.yml b/recoconfig.yml new file mode 100644 index 0000000..eed02dd --- /dev/null +++ b/recoconfig.yml @@ -0,0 +1,4 @@ +--- +source: Notes/ +output: Notes/ +templates: Notes/templates/ diff --git a/requirements.txt b/requirements.txt new file mode 100644 index 0000000..2860f44 --- /dev/null +++ b/requirements.txt @@ -0,0 +1,84 @@ +ansiwrap +appdirs +attrs +backcall +black +bleach +certifi +chardet +Click +colorama +cycler +decorator +defusedxml +docutils +entrypoints +et-xmlfile +future +gitdb2 +GitPython +idna +importlib-metadata +importlib-resources +ipykernel +ipython +ipython-genutils +ipywidgets +jdcal +jedi +Jinja2 +jsonschema +jupyter +jupyter-client +jupyter-console +jupyter-core +jupytex +kiwisolver +MarkupSafe +matplotlib +mistune +nbconvert +nbformat +notebook +numpy +openpyxl +pandas +pandocfilters +papermill +parso +path.py +pexpect +pickleshare +prometheus-client +prompt-toolkit +ptyprocess +Pygments +pyparsing +pyrsistent +python-dateutil +pytz +PyYAML +pyzmq +qtconsole +Recopytex +requests +restructuredtext-lint +scipy +seaborn +Send2Trash +six +smmap2 +tenacity +terminado +testpath +textwrap3 +toml +tornado +tqdm +traitlets +urllib3 +wcwidth +webencodings +widgetsnbextension +xlrd +zipp diff --git a/tools/README.rst b/tools/README.rst new file mode 100644 index 0000000..9c6e7ba --- /dev/null +++ b/tools/README.rst @@ -0,0 +1,50 @@ +Logique et organisation des styles Latex +######################################## + +:date: 2017-06-08 +:modified: 2017-06-08 +:tags: Outils +:category: Autres +:authors: Bertrand Benjamin +:summary: Explications autour des classes latex utilisées. + + +Pour profiter des classes +------------------------- + + export TEXINPUTS=".:/chemin/vers/fichiers/tools/style//::" + +Pour moi + + export TEXINPUTS=".:/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2017-2018/tools/style//::" + + +Description des classes +----------------------- + + +Les propriétés globables et les racourcis sont définis dans `base.sty