\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Arbres de probabilités}
\tribe{1ST}
\date{Décembre 2019}

\pagestyle{empty}

\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom=8mm, top=10mm}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Jeu de cartes}]
    On tire 2 cartes au hasard dans un jeu de 54 cartes.

    On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de carte rouge tirées.

    \begin{enumerate}
        \item Représenter les différentes possibilités à l'aide d'un arbre.
        \item Dresser la loi de probabilité de $X$
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Chaîne de production}]
    Un couple projette d'avoir 3 enfants. D'après les études, il est né 55\% de petite filles l'année dernière.

    On note $X$ le nombre de petite fille que le couple va avoir.

    \begin{enumerate}
        \item Représenter la situation du couple par un arbre pondéré.
        \item Déterminer la loi de probabilité de $X$.
    \end{enumerate}
\end{exercise}


\begin{exercise}[subtitle={Thème au choix}]
    On a représenté une expérience aléatoire par l'arbre de probabilité ci-dessous.

    \begin{tikzpicture}[yscale=0.8]
            \node {$\bullet$} 
            child {node {$S$}
                child {node {$S$}
                    child {node {$S$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.1}
                    }
                    child[missing] {}
                    child {node {$E$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.9}
                    } 
                edge from parent
                node[above] {0.1}
                }
                child[missing] {}
                child[missing] {}
                child {node {$E$}
                    child {node {$S$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.1}
                    }
                    child[missing] {}
                    child {node {$E$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.9}
                    } 
                edge from parent
                node[above] {0.9}
                }
                edge from parent
                node[above] {0.1}
            }
            child[missing] {}
            child[missing] {}
            child[missing] {}
            child[missing] {}
            child[missing] {}
            child {node {$E$}
                child {node {$S$}
                    child {node {$S$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.1}
                    }
                    child[missing] {}
                    child {node {$E$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.9}
                    } 
                edge from parent
                node[above] {0.1}
                }
                child[missing] {}
                child[missing] {}
                child {node {$E$}
                    child {node {$S$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.1}
                    }
                    child[missing] {}
                    child {node {$E$}
                        edge from parent
                        node[above] {0.9}
                    } 
                edge from parent
                node[above] {0.9}
                }
                edge from parent
                node[above] {0.9}
            }
            ;
        \end{tikzpicture}
        \begin{enumerate}
            \item On note $X$ la loi de probabilité associée qui compte le nombre de $S$. Déterminer la loi de probabilité de $X$.
            \item Décrire une situation aléatoire qui pourrait correspondre à cet arbre de probabilité.
        \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{center}
    \large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?}
\end{center}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}
\printexercise{exercise}{3}

\begin{center}
    \large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?}
\end{center}

\end{document}