Comptes rendus des formations pour l'année 2019-2020
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:date: 2019-12-20
:modified: 2019-12-20
:authors: Bertrand Benjamin
:category: Autres
:summary:  Comptes rendus des formations pour l'année 2019-2020


2019-12-09: Accompagnement à la réforme du lycée
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Démonstration
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Irrationalité de racine de 2
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E1: mesure de la longueur de la diagonale d'un carré de côté 12 qui approche 17. On pose la question est-ce que la racine de 2 est égale à 17/12?
E2: Recherche d'une meilleur fraction que 17/12 pour approchée la racine de 2. Puis recherche de la meilleur fraction possible.
E3: Trouver un nombre décimal qui approche le plus possible la racine de 2. Écriture d'un algorithme de balayage ou utilisation du tableur pour trouver une précision à 10^{-15} ou plus.
E4: Démonstration par l'absurde de l'irrationalité de racine de 2.

Le travail préparatoire est essentiellement là pour que les élèves prennent conscience de la difficulté de la question et que pour que l'affirmation du raisonnement par l'absurde ne semble pas tombé du ciel.

Position relative des courbes
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Animation géogébra pour visualiser les volumes
Comparaison de nombres à partir de la différence pour aller vers l'étude plus formelle.