\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\title{Logarithmes de bases 10 et 2}
\tribe{Terminale Tsti2d}
\date{Janvier 2020}

\pagestyle{empty}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}

\begin{document}


\begin{exercise}[subtitle={pression acoustique}]
    Le niveau de pression acoustique est exprimée en décibels par $S = 20\log{\dfrac{p}{p_0}}$, avec $p_0$ la pression minimale perceptible par l'oreille humaine et $p$ la pression perçue. On donne $p_0 = 2\times 10^{-5}$ bars.

    L'oreille humaine peut supporter sans dommage, au maximum une pression $p$ de 20bars.

    Calculer le niveau de pression $S$ correspondant au bruit maximum.
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Intensité acoustique}]
    L'intensité acoustique est définie par $L = 10 \log{\dfrac{I}{I_0}}$ où $I_0$ est l'intensité de référence et $I$ l'intensité du son étudié.

    $I$ et $I_0$ sont exprimés en Watts par $m^2$ et $L$ en décibels. On donne $I_0 = 10^{-12}$.

    \begin{enumerate}
        \item Calculer $L$ quand $I$ vaut 1.
        \item Combien vaut $I$ quand $L$ vaut 10?
        \item Combien vaut $I$ quand $L$ vaut 60?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Potentiel d'hydrogène (pH)}]
    En chimie, le pH est définie par $pH = -\log [H_3O^+]$, où $[H_3O^+]$ est la concentration en ions $H_3O^+$ d'une solution aqueuse exprimé en $mol.L^{-1}$.

    \begin{enumerate}
        \item La concentration en $H_3O^+$ d'une solution est $2,4\times10^{-10}mol.L^{-1}$. Calculer le $pH$ de la solution.
        \item Le $pH$ d'une solution est de $3$. Calculer la concentration en $H_3O^+$.
        \item Démontrer que si la concentration d'une solution est divisée par 100, son $pH$ augmente de 2.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}
\printexercise{exercise}{3}


\end{document}