\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres} \setlength\columnsep{0pt} \title{Logarithme, relation fonctionnelle} \date{Octobre 2019} \begin{document} \begin{frame}{Variations} \begin{block}{Propriétés (admises)} Soient $a$ et $b$ deux réels strictement positifs. Alors \[ ln(a) = ln(b) \qquad \Leftrightarrow \qquad a = b \] \[ ln(a) < ln(b) \qquad \Leftrightarrow \qquad a < b \] \end{block} \begin{block}{Exemple} Résolution d'équations et inéquation avec des logarithmes. \end{block} \end{frame} \begin{frame}{Exercices} Résoudre les équations suivantes \begin{enumerate} \item $ln(x+2) + ln(3) = ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ \vfill \item $ln(2x+1) = 2ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ \vfill \item $ln(x) + ln(x+2) = ln(9x-12) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{\frac{4}{3}}{+\infty}$ \vfill \end{enumerate} Résoudre les inéquations suivantes \begin{enumerate} \item $ln(x+2) \geq ln(3) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ \vfill \item $ln(2x+1) \leq 0 \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ \vfill \item $ln(x+2) > 2ln(x) \qquad \mbox{ sur } I = \intOO{0}{+\infty}$ \vfill \end{enumerate} \end{frame} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: "master" %%% End: