\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{}
\title{Fonctions et variation \hfill Trame}
\date{Septembre 2019}

\pagestyle{empty}


\begin{document}

\maketitle

\section{Fonctions: formule, tableur et représentation graphique}

Pour résoudre le problème des salaires, on a du modélisé avec des fonctions.

Dans ces fonctions, $x$ représentera le nombre de jouets.

\begin{itemize}
    \item Jean: $f(x) = 1500$ \hfill Fonction constante
    \item Faïza: $g(x) = 1000 + 4x$ \hfill  Fonction affine
    \item Bob $h(x) = 9x$ \hfill  Fonction linéaire
\end{itemize}

Pour calculer le salaire de chacun, on a juste à remplacer $x$ par le nombre de jouets.

Pour comparer les salaires et calculer les salaires pour un grand nombre différents de jouets, nous avons utilisé le tableur

\begin{center}
    \includegraphics[scale=0.2]{./fig/tableur_salaires}
\end{center}

On a entré les formules ...

Pour savoir pour quels nombre de jouets, Jean gagner plus que Faïza, on peut résoudre l'inéquation
\[
    f(x) > g(x) \equiv 1500 > 1000 + 4x
\]
On peut alors le faire avec le calcul ou avec le graphique.

\paragraph{Définition: } 
\begin{itemize}
    \item Une fonction est l'outil mathématique pour décrire une transformation.
        \[
            f:x\mapsto f(x)
        \]
    \item L'antécédent est l'élément que l'on veut transformer.
    \item L'image est le résultat de la transformation.
\end{itemize}

\paragraph{Exemple:}
Les fonctions construite plus haut transforment un nombre de jouet en salaire.
\[f(3) = 1500\]
\begin{itemize}
    \item $3$ est le nombre de jouet à transformer en salaire, c'est l'antécédent.
    \item $f(3)$ ou $1500$ est le salaire, c'est l'image.
\end{itemize}









\end{document}