Forme trigonométrique des complexes pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D
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:date: 2020-02-13
:modified: 2020-02-13
:authors: Bertrand Benjamin
:category: Tsti2d
:tags: Géométrie, Complexe
:summary: Tout sur les nombres complexes pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D

Étape 1: Module et argument
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Placer des complexes sur le plan ou on retrouve l'affixe des points.

.. image:: 1E_module_argument.pdf
    :height: 200px
    :alt: Repère pour placer les complexes.

J'introduis la notion de module et d'argument.

Les élèves cherchent le module et l'argument de chacun des nombres complexes.

.. image:: 1B_module_argument.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur module et argument


Étape 2: Forme exponentielle
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Calculs de modules et d'arguments à partir de la forme algébrique. Multiplication des complexes et recherche du module et de l'argument des résultats.

.. image:: 2E_produits.pdf
    :height: 200px
    :alt: Tableau des résultats des multiplications

On donne aux élèves des complexes différents et on résumera au tableau les résultats du points de vue du module et de l'argument pour faire émerger la transformation de la multiplication en addition des arguments et donc à l'exponentielle complexe.


Étape 3: Correspondance forme algébrique - forme trigonométrique
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Exercices techniques de conversion et de calcul avec les complexes.

.. image:: 3E_forme_trigo.pdf
    :height: 200px
    :alt: Exercices technique sur la forme exponentielle


Étape 4: Annales
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.. image:: 4E_annales.pdf
    :height: 200px
    :alt: Annales avec un aspect filtre


.. image:: 4Ebis_annales.pdf
    :height: 200px
    :alt: Annales Vrai-faux point de vue géométrique