\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Logarithme - relation fonctionnelle}
\tribe{Terminale ES}
\date{Mars 2020}

\begin{document}

\setcounter{section}{2}
\section{Relation fonctionnelle}

\subsection*{Propriétés}

Soient $a$ et $b$ deux nombres réels strictement positifs et $n$ un entier naturel.
\begin{align*}
    \ln(a \times b) &= \ln(a) + \ln(b)\\
    \ln(a^n) &= n\ln(a) \\
    \ln\left( \frac{a}{b} \right) &= \ln(a) - \ln(b) \\
    \ln\left( \frac{1}{a} \right) &= - \ln(a) \\
\end{align*}

\subsection*{Exemples}
\afaire{Écrire sous la forme d'une seul logarithme $A = 3\ln(8) - \ln(2) + 4\ln(5)$}
\afaire{Démontrer l'égalité $\ln(6x) + \ln(\frac{x}{2}) +\ln(\frac{x}{3}) = 3\ln(x)$}

\end{document}