\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Effet d'une force sur un mouvement - Produit scalaire}
\tribe{1ST}
\date{Novembre 2019}

\pagestyle{empty}

\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\newcommand\luge{%
Dans toute cette fiche, on s'intéresse à l'effet d'une force (un vecteur) sur un déplacement (un autre vecteur).

\subsection*{Tirer une luge horizontalement}

Ci-dessous un schéma représentant une luge que l'on souhaite faire avancer vers la droite (flèche noire). Pour cela, on dispose de plusieurs forces, représentées par des vecteurs (en dessous à droite).

\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
    \tkzInit[xmin=-3,xmax=8,xstep=1,
    ymin=0,ymax=10,ystep=1]
    \tkzGrid
    \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm]{./fig/luge}};
    \fill (0, 1) circle (5pt);
    \draw[->, very thick] (0, 1) -- (5,1);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
    \tkzInit[xmin=0,xmax=15,xstep=1,
    ymin=0,ymax=10,ystep=1]
    \tkzGrid
    \draw[->, thick] (1, 1) -- (2, 4) node [midway, left] {$\vec{F_1}$};
    \draw[->, thick] (1, 5) -- (3, 8) node [midway, left] {$\vec{F_2}$};
    \draw[->, thick] (1, 9) -- (3, 9) node [midway, above] {$\vec{F_3}$};
    \draw[->, thick] (4, 1) -- (4, 8) node [midway, left] {$\vec{F_4}$};
    \draw[->, thick] (5, 3) -- (6, 9) node [midway, left] {$\vec{F_5}$};
    \draw[->, thick] (5, 1) -- (7, 2) node [midway, above] {$\vec{F_6}$};
    \draw[->, thick] (8, 1) -- (11, 1) node [midway, above] {$\vec{F_7}$};
    \draw[->, thick] (11, 2) -- (14, 3) node [midway, above] {$\vec{F_8}$};
    \draw[->, thick] (7, 3) -- (10, 7) node [midway, left] {$\vec{F_9}$};
    \draw[->, thick] (9, 8) -- (7, 9) node [midway, above] {$\vec{F_{10}}$};
    \draw[->, thick] (9, 2) -- (10, 3) node [midway, above left] {$\vec{F_{11}}$};
    \draw[->, thick] (13, 5) -- (11, 7) node [midway, above] {$\vec{F_{12}}$};
    \draw[->, thick] (10, 8) -- (14, 9) node [midway, above] {$\vec{F_{13}}$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{enumerate}
    \item Classer les forces de celles qui participent le plus au mouvement à celles qui y participent le moins.
    \item Quelle partie de chaque vecteur permet de mesurer la "participation" de la force au mouvement?
\end{enumerate}

\subsection*{Tirer une luge en pente}
Reprendre les questions précédentes avec les mêmes vecteurs mais cette fois ci, on veut tirer la luge en pente.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
    \tkzInit[xmin=-5,xmax=8,xstep=1,
    ymin=0,ymax=10,ystep=1]
    \tkzGrid
    \node[inner sep=0] at (0,1) {\includegraphics[width=2cm, angle=21.8]{./fig/luge}};
    \fill (0, 1) circle (5pt);
    \draw[->, very thick] (0, 1) -- (5,3);
    \fill [color=gray!20](0, 0) -- (8, 3.2) --  (8,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{center}
}
\begin{document}

\luge
\vfill
\luge


\end{document}