Le but de ce TP est de découvrir les fonctions en programmation.
entree1 = 'Choux' # Crée un variable nommé entree1 et y met le mot 'Choux'
entree2 = 'Salade'
plat1 = 'Frites'
plat2 = 'Haricots vert'
print("==== Menu du jour ====")
print("")
print("Entrées -----")
print(" * ", entree1)
print(" * ", entree2)
print("Plats -------")
print(" * ", plat1)
print(" * ", plat2)
print("")
print("Faites votre choix")
On peut aussi tout à fait programmer des fonctions similaires à celles que l'on trouve en mathématiques.
Cette fonction polynôme
$$ f:x \mapsto -x^2 + 6x+ 3$$se codera en python
def f(x):
return -x**2+6*x-3
Quelques éléments de syntaxes sont importants à noter:
def est le mot clé qui annonce à Python que l'on va définir une fontion.: à la fin de la lignereturn est le mot clé qui demande à Python de retourner ce qui est après comme résultat.Maintenant que la fonction est codée, on peut l'utiliser pour calculer des images.
print(f(10))
print(f(-2))
Modifier les commandes précédentes pour calculer d'autres images. Vous pouvez aussi entourer le résultat du calcul avec une phrase pour décrire le résultat.
Pour chacune des fonctions suivantes, testées les pour savoir si elles fonctionnents. Une fois que vous ètes sûr qu'elles font bien ce que vous souhaitez, ne les effacées pas et gardez les pour la suite.
Calculer des images par cette fonction et vérifier que les résultats correspondent bien à que l'on attend.
Programmer la fonction $h$ qui correspond au programme de calcul suivant
Calculer des images par cette fonction et vérifier que les résultats correspondent bien à que l'on attend.
celcius2fahrenheit qui convertit des degrés celcius vers des degrés fahrenheit en utilisant la formule suivante
$$ (°F) = 1,8 * (°C) + 32 $$
Convertir en Fahrenheit les températures suivantes $$ 0°C \qquad 10°C \qquad 100°C $$
fahrenheit2celcius.
Convertir en Celsius les températures suivantes $$ 0°F \qquad 100°F \qquad -10°F $$
Les 2 prochaines parties peuvent être faite independament. A vous de choisir celle qui tente le plus.
Imaginons que je souhaite chercher le maximum de la fonction $f$ programmée précédement. Il va falloir que je fasse calculer à python plusieurs images de cette fonction.
print(f(0))
print(f(5))
print(f(20))
Le faire de la sorte peut prendre beaucoup de temps et se serait se priver de faire travailler l'ordinateur à notre place
Pour réaliser plusieurs calculs de façon systématiques, on peut utiliser une boucle for.
Ici la boucle va calculer les images par la fonction $f$ de tous les nombres de 0 à 9.
for x in range(10):
print("Quand x vaut", x, ", f(x) vaut", f(x))
On peut donc penser que la fonction a un maximum autour de 3.
Dans cette partie, nous allons voir un algorithme "classique" dit algorithme de seuil. Le but de cet algorithme est de chercher à partir de quelle valeur de $x$ une fonction dépasse une certaine valeur.
Par exemple, on pourrait vouloir savoir à partir de quelle valeur de $x$, $f(x)$ est plus petit que -100 en partant de $x=0$ et avec une précision de 0,1.
L'algorithme pourrait s'écrire en pseudo-code:
x <- 0
pas <- 0,1
tant que f(x) > -100 faire
x <- x + pas
afficher x
Tant que se traduit en python par while. Ainsi l'algorithme précédent s'écrit en Python:
x = 0
pas = 0.1
while f(x) > -100:
x = x + pas
print("Quand x dépasse", x, ",f(x) passe en dessous de -100", )
Les nombreux chiffres après la virgules (qui sont faux!) viennent de la façon de stocker les nombres à virgules dans l'ordinateur. Ils sont présents dans la majorité des programmes et il est difficile de les éviter. C'est une des raison pour laquelle on ne peut pas faire aveuglément confiance à un ordinateur.