Dérivation des polynômes et des fractions rationnelles pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D
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:date: 2019-10-08
:modified: 2019-10-08
:authors: Bertrand Benjamin
:category: Tsti2d
:tags: Analyse, Dérivation
:summary: Rappels sur la dérivation pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D


Étape 1: Optimisation
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.. image:: 1P_enclos.pdf
    :height: 200px
    :alt: Problèmes d'optimisation

Deux problèmes d'optimisations, c'est aux élèves de mobiliser les outils vues l'année précédente pour chercher un maximum.

Cours: Rappel et formulaire sur la dérivée

Exercices: tableau de variations à construire

Étape 2: Fractions rationnelles et puissance
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.. image:: 2-3E_derivations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Problèmes d'optimisation

Cours: Rappel sur la dérivation d'un produit et d'une quotient.

Exercices: tableau de variations à construire à partir de fonctions quotients

Cours: Formule de dérivation avec une puissance

Exercices: tableau de variations pour les puissances d'un polynôme. Dérivées pour les fonctions trigonométriques.

Étape 3: Fonctions trigonométriques
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Étape 4: Opération inverse de l'intégrale
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Le but ici est de mettre en lumière le lien entre intégrale et dérivée.

Dans les questions flashs, on aura déjà calculer des intégrales avec x en borne supérieur. On peut alors leur demander de calculer des intégrales de ce type puis de les dériver pour qu'ils constatent d'eux même ce phénomène.