Relation fonctionnelle pour l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D
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:date: 2019-12-03
:modified: 2019-12-03
:authors: Bertrand Benjamin
:category: Tsti2d
:tags: Analyse, Exponentielle
:summary: Découverte de l'exponentielle pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D


Étape 1: Prolongement continue d'une suite géométrique
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.. image:: 1P_isolation_phonique.pdf
    :height: 200px
    :alt: Absoption du son par un isolant

Question ouverte qui appelle à réinvestir les connaissances sur les suites géométriques. Les élèves seront ensuite amené à aller calculer des termes négatif puis des termes décimaux pour prolonger le concept de suite géométrique à la fonction puissance.

Cours: prolongement continue d'une suite géométrique qui respecte les lois de la puissance.

.. image:: 1B_fonction_puissance.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur le prolongement continue

Étape 2: Inversion du logarithme
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.. image:: 2P_isolation_phonique.pdf
    :height: 200px
    :alt: Inversion de la fonction puissance

On reprend le problème de l'isolation phonique et cette fois ci on cherche à dimensionner l'isolation. Pour ce faire, les élèves vont devoir résoudre des équations avec des puissances et donc réinvestir le logarithme. En conclusion, on explique l'utilité de e pour inverser le logarithme. 

Chez eux, ils recopieront le cours suivant.

.. image:: 2B_exponentiel.pdf
    :height: 200px
    :alt: Construction de la fonction exponentielle


Étape 3: Calculs avec fonctions puissance et équations
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Exercices techniques sur la fonction exponentielle à faire en colonne sur plusieurs séances.

.. image:: 3E_exp_technique.pdf
    :height: 200px
    :alt: Exercices techniques sur l'exponentiel.

.. image:: 3B_variations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Variations de la fonction exponentiel

Étape 4: Exponentielles de base a et modélisation
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.. image:: 4E_base_concret.pdf
    :height: 200px
    :alt: Résolution d'équations avec exp avec contexte

.. image:: 4B_base.pdf
    :height: 200px
    :alt: Fonction exponentielle de base a