<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Dérivation d'une composée avec l'exponentielle}
\tribe{Terminale Tsti2d}
\date{Janvier 2020}

\pagestyle{empty}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}]
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = \ln(x-4)$
            \item $g(x) = \ln(x^2 - 2x+1)$
            \item $h(x) = 6x + \ln(3-x) - ln(3)$
            \item $i(x) = 2t^2 - t + (t-2)\left( \ln(2-t) -ln(2) \right) $
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Étude d'une fonction}]
    On considère la fonction $f$ définie sur $I=\intFF{0}{3}$ par $f(x) = 10x + \ln(3-x) - \ln(3)$.
    \begin{enumerate}
        \item Démontrer que la dérivée de $f$ est $f'(x) = \dfrac{29-10x}{3-x}$
        \item Étudier le signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$
        \item La fonction $f$ admet elle un maximum sur $I$? Donner une valeur approchée au dixième de ce maximum.
        \item Par lecture graphique compléter les limites.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}


\end{document}
</pre></body></html>