\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
    \begin{enumerate}
        \item Développer puis réduire les expressions suivantes
            \begin{multicols}{3}
                \begin{enumerate}
                    %- set A = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}*x + {d}")
                    \item $A = \Var{A}$
                    %- set B = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x^2 + {c}*x + {d} + {e}*x")
                    \item $B = \Var{B}$
                    %- set C = Expression.random("{a}*({b}*x + {d})")
                    \item $C = \Var{C}$
                    %- set D = Expression.random("{a}*x*({b}x + {d})")
                    \item $D = \Var{D}$
                    %- set E = Expression.random("({a}x+{b})({c}x+{d})")
                    \item $E = \Var{E}$
                    %- set F = Expression.random("({a}x+{b})^2")
                    \item $F = \Var{F}$
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
        \item Faire les calculs en détaillant les étapes
            \begin{multicols}{2}
                \begin{enumerate}
                    %- set fA = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{b}", min_max=[2, 10])
                    \item $\Var{fA}$
                    %- set fB = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{k*b}", min_max=[2, 10], conditions=["a!=b"])
                    \item $\Var{fB}$
                    %- set fC = Expression.random("{a}/{b} + {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ])
                    \item $\Var{fC}$
                    %- set fD = Expression.random("{a}/{b} * {c}/{d}", min_max=[2, 10], conditions=["b%d!=0", "a!=b", "c!=d" ])
                    \item $\Var{fD}$
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
        \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
            \begin{multicols}{3}
                \begin{enumerate}
                    %- set eA = Expression.random("{a}*x + {d}")
                    \item $\Var{eA} = 0$
                    %- set eB_l = Expression.random("{a}*x+  {d}")
                    %- set eB_r = Expression.random("{a}*x + {d}")
                    \item $\Var{eB_l} = \Var{eB_r}$
                    %- set eC = Expression.random("{a}*x+  {d}")
                    \item $\Var{eC} \leq 0$
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
    \end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{solution}
    \begin{enumerate}
        \item Pas de correction disponible...
                %#\begin{enumerate}
                %#    \item \[A = \Var{A} = \Var{A.simplify()}\]
                %#    \item \[B = \Var{B} = \Var{B.simplify()}\]
                %#    \item \[C = \Var{C} = \Var{C.simplify()}\]
                %#    \item \[D = \Var{D} = \Var{D.simplify()}\]
                %#    \item \[E = \Var{E} = \Var{E.simplify()}\]
                %#    \item \[F = \Var{F} = \Var{F.simplify()}\]
                %#\end{enumerate}
        \item Faire les calculs en détaillant les étapes
            \begin{multicols}{2}
                \begin{enumerate}
                    \item $\Var{fA} = \Var{fA.simplify()}$
                    \item $\Var{fB} = \Var{fB.simplify()}$
                    \item $\Var{fC} = \Var{fC.simplify()}$
                    \item $\Var{fD} = \Var{fD.simplify()}$
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
        \item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
            \begin{multicols}{3}
                \begin{enumerate}
                \item $x = -\dfrac{\Var{-eA[0]}}{\Var{eA[1]}}}$
                \item $x = \frac{\Var{eB_l[0] - eB_r[0]}}{\Var{eB_l[1] - eB_r[1]}}$
                \item 
                    %- if eC[1] > 0
                    $x \leq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$
                    %- else
                    $x \geq -\dfrac{\Var{-eC[0]}}{\Var{eC[1]}}}$
                    %- endif
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
    \end{enumerate}
\end{solution}
