from math import sin 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def position(t):
    if t < 0:
        raise ValueError("t trop petit, le hamster n'est pas encore réveillé avant 8h!")
    elif t < 2:
        return sin(t)
    elif t < 3:
        return sin(2) + (t-2)*2
    elif t < 5:
        return (sin(2) + 2) + sin(2*(t-3)) - (t-3)
    elif t < 5.5:
        return sin(2) + 2 + sin(4) - 2
    elif t <= 8:
        return (sin(2) + 2 + sin(4) - 2) + sin(3*(t-5.5))/(t-4)
    else:
        raise ValueError("t trop grand, le hamster dort après 16h!")

def graph():
    t = np.arange(0, 8, 0.1)
    s = np.vectorize(position)(t)

    fig, ax = plt.subplots()
    ax.plot(t, s)

    ax.set(xlabel="Temps (en h)", ylabel="Position (en m)",
           title="Position de la roue")
    ax.grid()

    return ax