\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Tableau de variations et graphiques - Limites}
\tribe{Terminale Sti2d}
\date{Novembre 2019}

%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\pagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Graphique vers tableau}]
    Tracer le tableau de variations des fonctions représentées ci-dessous en précisant les limites. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.

    \begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1]
        \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-1,ymax=3]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
        \tkzFct[line width=1pt,domai = -5:1]{x*exp(x)}
        \tkzText[draw,fill=red!20](1.5,-0.5){$f(x)$}
    \end{tikzpicture}
    \hfill
    \begin{tikzpicture}[xscale=1.2,yscale=0.5]
        \tkzInit[xmin=0,xmax=5,ymax=2,ymin=-4]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY
        \tkzVLine[color=red,style=dashed, line width=1pt]{1/3}
        \tkzHLine[color=blue,style=dashed, line width=1pt]{1}
        \tkzFct[domain = 0.35:5, line width=1pt]{-3/(x*x)+4/(3*x-1)+1}
        \tkzText[draw,fill=red!20](4.5,-3.5){$g(x)$}
    \end{tikzpicture}
    
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Tableau vers Graphique}]
    À partir des tableaux de variations, tracer un représentation graphique possible. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.

            \begin{tikzpicture}
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$f(x)$ /2}
                {$0$,$5$, $+\infty$}%
                \tkzTabVar{%
                    D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$0$,+/$+\infty$%
                }
            \end{tikzpicture}
            \hfill
            \begin{tikzpicture}
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$g(x)$ /2}
                {$-\infty$,$0$, $1$, $10$, $+\infty$}%
                \tkzTabVar{+/
                $2$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$1$, +D+/ $+\infty$ /$+\infty$, -/ $0$ /}
            \end{tikzpicture}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={ Fonction quotient }]
    Dériver puis tracer le tableau de variation des fonctions suivantes en précisant les limites.
    \[
        f(x) = \frac{x+8}{x-4} \qquad \qquad g(x) = \frac{x^2 + 3}{x-1}
    \]
    
\end{exercise}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}
\printexercise{exercise}{3}

\end{document}