\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\title{Arbre aléatoire - le retour}
\tribe{Première technologique}
\date{Mars 2020}

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\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Satisfaction}]
    Un club de sport a réalisé un enquête de satisfaction de ses abonnés. Cette enquête montre que la probabilité qu'un client soit satisfait est de 0,9.

    On interroge 3 abonnés pris au hasard et on suppose que leur réponse est indépendante de celle des autres.

    On note $S$ l'évènement "l'abonné est satisfait" et $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'abonnés satisfaits.
    \begin{enumerate}
        \item Faire un arbre de probabilité pour représenter la situation.
        \item Calculer la probabilité que 1 abonnés se déclare satisfait.
        \item Calculer la probabilité que moins de 2 abonnés se déclare satisfait.
        \item Calculer les probabilités suivantes
            \[
                P(X = 0) \qquad P(X > 1)
            \]
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Acheter ses élèves}]
    Un enseignant travaille dans une classe dans laquelle il y  a 55\% de filles. Chaque jour, il apport 4 bonbons et choisit au hasard les élèves à qui les donner (il est possible qu'un élève ait plusieurs bonbon).

    Calculer la probabilité que les bonbons soient donnés à 2 filles et 2 garçons.
\end{exercise}

\end{document}