\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Polynômes du 2e degré - Cours}
\tribe{1ST}
\date{Mars 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\setcounter{section}{1}
\section{Représentation graphique}

\subsection*{Définition}

    Soit $f(x) = ax^2 + bx + c$ un polynôme du second degré. 

    La représentation graphique de $f$ s'appelle une \textbf{parabole}.

    \begin{tabular}{cc}
        \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
            ymin=-5,ymax=10,ystep=1]
            \tkzAxeXY
            \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{x*x-x+1}
        \end{tikzpicture}
     & 
     \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
         \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
         ymin=-5,ymax=10,ystep=1]
         \tkzAxeXY
         \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-x*x-x+3}
     \end{tikzpicture} \\
        Cas où $a > 0$ les branches sont orientées vers le haut. &
        Cas où $a < 0$ les branches sont orientées vers le bas.
    \end{tabular}

\section{Fonctions particulières}

Dans le programme de première ST, seules 3 formes de polynômes du 2nd degré sont à savoir étudier et reconnaître.

\subsection*{$x \mapsto ax^2$}
    \begin{tabular}{cc}
        \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=2]
            \tkzInit[xmin=-2,xmax=2,xstep=1,
            ymin=-5,ymax=10,ystep=1]
            \tkzAxeXY
            \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x}
        \end{tikzpicture}
     & 
     \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=1.3]
         \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
         ymin=-10,ymax=5,ystep=1]
         \tkzAxeXY
         \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-3*x*x}
     \end{tikzpicture} \\
        f(x) = 2x^2 & 
        f(x) = -3x^2 & 
    \end{tabular}

\afaire{Reprendre la correction de l'exercice 24p90}

\subsection*{$x \mapsto ax^2 + b$}

    \begin{tabular}{cc}
        \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=2]
            \tkzInit[xmin=-2,xmax=2,xstep=1,
            ymin=-5,ymax=10,ystep=1]
            \tkzAxeXY
            \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{2*x*x + 2}
        \end{tikzpicture}
     & 
     \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=1.3]
         \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
         ymin=-10,ymax=5,ystep=1]
         \tkzAxeXY
         \tkzFct[domain = -5:5, line width=1pt]{-3*x*x+ 4}
     \end{tikzpicture} \\
        f(x) = 2x^2 + 2 & 
        f(x) = -3x^2 + 4& 
    \end{tabular}


\afaire{Reprendre la correction de l'exercice 31p90}

\subsection*{$x \mapsto a(x - x_1)(x - x_2)$}
\enclasse{}

\end{document}

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%%% TeX-master: "master"
%%% End: