\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Variable aléatoires}
\tribe{1ST}
\date{Décembre 2019}

\pagestyle{empty}

%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}

\section{Variables aléatoires}

On a voulu comparer plusieurs jeux de hasard:

\textbf{Jeu 1:} On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu.

\textbf{Jeu 2:} On lance un dé à 4 faces puis un dé à 6 faces et on fait la somme.

\medskip

Dans les deux cas, on a transformé une ou plusieurs actions en un nombre (le score). Cette transformation en mathématique s'appelle un \textbf{variable aléatoire}. On note en général une variable aléatoire $X$ ou $Y$.

Ensuite, on a construit 2 jeux équivalents d'un point de vu probabiliste. C'est à dire deux jeux qui pouvaient donner les mêmes résultats avec les même probabilité.

\paragraph{Jeu 1:}

\hfill
\framebox{
\begin{minipage}{0.3\linewidth} 
    \textbf{Version avec dé}

    On lance un dé à 10 faces et on regardait le score obtenu.
\end{minipage}
}
\hfill
\framebox{
\begin{minipage}{0.3\linewidth} 
    \textbf{Version avec une urne}

    Dans une urne, 10 papiers numéroté de 1 à 10. On tire un papier au hasard.
\end{minipage}
}
\hfill

Pour démontrer que ce sont les mêmes jeux, il faut tracer un tableau décrivant la probabilité de chaque score possible:

\begin{center}
    \begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
        \hline
        Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
        \hline
        Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}

Ce tableau s'appelle \textbf{loi de probabilité de la variable aléatoire}.

\paragraph{Loi de probabilité associé au jeu 2:}

\begin{center}
    \begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
        \hline
        Score ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
        \hline
        Probabilité ($p_i$) &&&&&&&&&& \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}

\afaire{Compléter les tableaux}

\end{document}