\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Valeur moyenne - Exercices}
\tribe{Terminale Sti2d}
\date{Septembre 2019}


\pagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Vitesse d'un cycliste}]
    Un cycliste se déplace en ligne droite pendant 20s. Sa vitesse est représentée graphiquement sur la figure ci-dessous, le temps est exprimé en secondes et la vitesse en mètre par secondes ($m.s^{-1}$)

    \noindent
    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
            \draw (0, 0) node [below left] {0};
            \draw (0, 6) node [above] {Vitesse ($m.s^{-1}$)};
            \draw (0, 5) node [left] {5};
            \draw (10, 0) node [below] {Temps (s)};
            \draw (2.5, 0) node [below] {5};
            \draw (5, 0) node [below] {10};
            \draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (10,6);
            \draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (10.5,0);
            \draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,6);

            \draw[very thick, color=red] plot  coordinates{(0,0) (2.5,5) (9,5) (10,0)};
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
        On modélise la vitesse par la fonction $v$ affine par morceaux
        \[
            \left\{
                \begin{array}{l}
                    v(t) = t \qquad \mbox{ si } 0 \leq t \leq 5\\ 
                    v(t) = 5 \qquad \mbox{ si } 5 \leq t \leq 18\\ 
                    v(t) = -2,5t + 50 \qquad \mbox{ si } 18 \leq t \leq 20\\ 
                \end{array}
            \right.
        \]
    \begin{enumerate}
        \item Quelle est la distance parcourue entre $t_1=0$ et $t_2=5$?
        \item Quelle est la vitesse moyenne du cycliste entre $t_1=0$ et $t_2=5$?
    \end{enumerate}
    \end{minipage}
    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{2}
        \item Mêmes questions pour les temps suivants: \qquad
             (a) $t_1 = 0$ et $t_3=18$ \qquad
             (b) $t_1 = 0$ et $t_4=20$.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\end{document}