\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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% Title Page
\title{DS 1}
\tribe{1ST}
\date{16 septembre 2019}
\duree{1 heure}

% \xsimsetup{
% solution/print = true
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\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction et aux explications.

\begin{exercise}[subtitle={Vrai-Faux}]
   
    Ci-dessous le tableau des ventes du mois de mars

    \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{5}{c|}|c|}
        \hline
        \rowcolor{highlightbg}
        Produit/Vendeur&Barton LLC&Jerde-Hilpert&K-O-M&Kulas Inc&T-B&Total\\
        \hline
        Impression&7&9&6&13&11&46\\
        \hline
        Logiciel&7&13&12&5&11&48\\
        \hline
        Ordinateur&8&9&12&13&6&48\\
        \hline
        \hline
        Total &22&31&30&31&28&142\\
        \hline
    \end{tabular}

    Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier avec une phrase ou un calcul.
    \begin{enumerate}
        \item Il y a 25 ventes qui ont été réalisée par Jerde-Hilpert ou K-O-M en logiciel. %V
        \item Barton LLC a réalisé plus de 15\% des ventes. %F
        \item L'ensemble des ventes composées de logiciel et faites par Jerde-Hilpert représente moins de 10\% des ventes totales. %F
        \item Kulas réalise plus du quart de ses ventes en impression.
    \end{enumerate}

\end{exercise}

\begin{solution}
    \begin{enumerate}
        \item Vrai, $13+12=25$
        \item Faux, $\frac{15}{142} = 0.10 = 10\% < 15\%$
        \item $\frac{13}{142} = 0.09 = 9\% < 10\%$ Vrai
        \item $\frac{13}{31} = 0.41 = 41\% > \frac{1}{4}$ Vrai
    \end{enumerate}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={}]
    Les questions suivantes sont indépendantes.
    \begin{enumerate}
            \vfill
        \item L'assemblé nationale est composée de 577 députés dont  155 femmes. Quelle est la proportion de femmes dans l'assemblé nationale?
            \vfill
        \item Sur un emballage de fromage blanc de 450g, on peut lire qu'il y a 35\% de matière grasse. Quelle est la masse de matière grasse?
            \vfill
        \item Un vendeur automobile a vendu 11 voitures bleu. Cela représente un quart de ses ventes. Combien de voiture a-t-il vendu en tout?
            \vfill
        \item Lequel de ces deux bons la maman de Stéphane doit elle choisir pour lui acheter cette Batmobile?

        \begin{minipage}{0.3\textwidth}
            \includegraphics[scale=0.18]{./fig/bons}
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.7\textwidth}
            \includegraphics[scale=0.2]{./fig/batmobile}
        \end{minipage}
    \end{enumerate}
\end{exercise}


\pagebreak

\begin{exercise}[subtitle={}]
    Une enquête a été réalisée sur 3 départements suivants: Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
    \begin{itemize}
        \item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
        \item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées.
        \item Il y a 2 km de voies non électrifiées dans le département de Seine Saint Denis.
        \item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées.
        \item 18\% des voies sont non électrifiées.
        \item 11,9\% des voies sont électrifiées et situé en Seine Saint Denis.
    \end{itemize}
    \begin{enumerate}
        \vfill
    \item Compléter le tableau. Les calculs effectués devront apparaitre sur votre copie.
        \begin{center}
            \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
                \hline
                \rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
                \hline
                Voies électrifiées & & & & \\
                \hline 
                Voies non électrifiées & & & & \\
                \hline
                Total & & & & \\
                \hline
            \end{tabular}
            \end{center}

            \vfill

            \noindent
            On note 
            \begin{itemize}
                \item A = \{voies électrifiées\}
                \item B = \{voies de Seine-et-Marne\}
            \end{itemize}
        \item Calculer $p_A$ la proportion de voies électrifiées par rapport à l'ensemble des voies.
            \vfill
        \item Calculer $p_B$ la proportion de voies de Seine-et-Marne par rapport à l'ensemble des voies.
            \vfill
        \item Décrire en français les ensembles $A \cup B$, $A \cap B$, $\bar{A}$ et $A\cap\bar{B}$.
            \vfill
        \item Calculer $p_{A \cap B}$ la proportion correspondant à  $A \cap B$ par rapport à l'ensemble des voies.
            \vfill
        \item Est-ce que la formule $p_{A \cup B} = p_A + p_B$ est vraie? Si oui, expliquez la avec un exemple. Si non, proposer une modification pour la rendre correcte.
            \vfill

    \end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

