\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Exercices produit scalaire coordonnée}
\tribe{1ST}
\date{Novembre 2019}

\pagestyle{empty}

%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Projeté orthogonal}]
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        On considère la figure ci-contre, l'unité de longueur étant le côté d'un carreau.

        Calculer les produits scalaires suivants
        \begin{enumerate}
            \item $\vec{AB}.\vec{AC}$
            \item $\vec{AD}.\vec{DC}$
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
            \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
            ymin=0,ymax=4,ystep=1]
            \tkzGrid
            \draw (1, 1) node {x} node[below left] {$A$};
            \draw (5, 1) node {x} node[below left] {$B$};
            \draw (2, 3) node {x} node[below left] {$C$};
            \draw (3, 1) node {x} node[below left] {$D$};
            \draw (2, 1) node {x} node[below left] {$E$};
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Formule du Cos}]
    \begin{enumerate}
        \item Soit $||\vec{u}|| = \sqrt{2}$, $||\vec{v}||=6$ et $(\vec{u};\vec{v}) = -\dfrac{\pi}{6}$. Calculer $\vec{u}.\vec{v}$.
        \item Soit $||\vec{u}|| = 2$, $\vec{u}.\vec{v} = -10$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \pi$. Calculer $||\vec{v}||$.
        \item Soit $||\vec{u}|| = \sqrt{2}$, $||\vec{v}||=1$ et $\vec{u}.\vec{v} = 1$. Calculer $\cos(\vec{u};\vec{v})$ puis en déduire $(\vec{u};\vec{v})$.
    \end{enumerate} 
\end{exercise}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}


\end{document}