Primitives et intégrales pour l'année 2019-2020 en terminale ES ############################################################### :date: 2020-04-19 :modified: 2020-05-03 :authors: Bertrand Benjamin :category: TESL :tags: Integrale, Analyse :summary: Formalisation de la notion d'intégrale et primitives pour l'année 2019-2020 en terminale ESL Étape 1: Rappels sur le calcul intégrale ======================================== .. image:: 1E_integrales.pdf :height: 200px :alt: Remise en jambe sur le calcul d'intégrales .. image:: 1B_primitive.pdf :height: 200px :alt: Définition de la primitive Étape 2: Primitive opération inverse de la dérivation ===================================================== .. image:: 2E_inv_derv.pdf :height: 200px :alt: Inverser la dérivation pour calculer une intégrale Étape 3: Calculs de primitive ============================= .. image:: 2B_tableau_primi.pdf :height: 200px :alt: Tableau des primitives .. image:: 3E_primitives.pdf :height: 200px :alt: Calculs techniques de primitives Étape 4: Calculs d'intégrales avec la primitive et propriétés de l'intégrale ============================================================================ .. image:: 4E_integrales.pdf :height: 200px :alt: Calculs techniques d'intégrales et découverte des propriétés de l'intégrale. .. image:: 4B_proprietes.pdf :height: 200px :alt: Propriétés de l'intégrale Étape 5: Valeur moyenne ======================= .. image:: 5E_valeur_moyenne.pdf :height: 200px :alt: Découverte puis utilisation de la valeur moyenne .. image:: 5B_valeur_moyenne.pdf :height: 200px :alt: Valeur moyenne d'une fonction Étape 6: Fonction à densité =========================== On est à la limite du programme ici mais c'est une bonne occasion de calculer des probabilités. .. image:: 6E_probabilite.pdf :height: 200px :alt: Calculer des probabilités avec l'intégrale. Étape 7: Intégration de la fonction exponentielle ================================================= À la demande des élèves qui ne se sentent pas à l'aise avec la primitive de l'exponentielle. `Vidéo d'accompagnement sur le calcul de primitive `_ .. image:: 7E_exponetielle.pdf :height: 200px :alt: Renforcement sur la primitive de l'exponentielle Résumé: ======= Tous les exercices de la séquence `(sources tex) <./banque.tex>`_ .. image:: Exercices.pdf :height: 200px :alt: Tous les exercices de la séquence