\documentclass[a4paper,10pt]{article} \usepackage{myXsim} \title{Probabilité conditionnelle - tableau croisé} \tribe{Terminale ES} \date{Novembre 2019} \geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} \pagestyle{empty} \begin{document} \begin{exercise}[subtitle={Fumeur ou pas}] On interroge un échantillon de \np{1500} jeunes ayant entre 14 et 18ans pour savoir s'ils fument et si au moins l'un de leurs parents fume. Les résultats de l'enquête sont consignés dans le tableau suivant. \begin{center} \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{2}{p{4cm}|}|p{4cm}|} \hline \rowcolor{highlightbg} & Fumeur & Non fumeur & Total\\ \hline Au moins un parent fumeur & 300 & 300 & 600\\ \hline Aucun parent fumeur & 200 & 700 & 900\\ \hline Total &500 & \np{1000} & \np{1500}\\ \hline \end{tabular} \end{center} On choisit au hasard un jeune parmi ceux interrogés. Pour chacune des phrases suivantes, justifier si elles sont vraies ou fausses. \begin{enumerate} \item La probabilité qu'il soit fumeur est de plus de 30\%. \item La probabilité qu'il soit fumeur et qu'aucun parent ne soit fumeur est de moins de 10\%. \item La probabilité qu'au moins un de ses parents soit fumeur et qu'il ne le soit pas est de 20\%. \item La probabilité qu'il soit fumeur ou qu'un de ses parents le soit est de plus de 70\%. \item Sachant qu'il est fumeur, la probabilité que ses parents le soit aussi est de $\frac{3}{5}$ \item Sachant qu'aucun de ses parents ne soit fumeur, la probabilité qu'il ne soit pas aussi est de plus de 50\%. \end{enumerate} \end{exercise} \vfill \printexercise{exercise}{1} \vfill \printexercise{exercise}{1} \vfill \end{document}