\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Éléments remarquables du logarithme}, step={1}, topics={Logarithme}]
    \begin{enumerate}
        \item Tracer l'allure de la courbe représentative du logarithme.
        \item Repérer les éléments remarquables de cette représentation graphique.
        \item Tracer le tableau de signe de $\ln$.
        \item Tracer le tableau de variation de $\ln$.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions}, step={1}, topics={Logarithme}]
    Dériver les fonctions suivantes puis mettre sous une forme pratique pour l'étude de signe.
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = x-2-\ln(x)$
            \item $f(x) = 2x^2 - 2x + 4\ln(x)$
            \item $f(x) = x\ln(x)$
            \item $f(x) = (x+1)\ln(x)$
            \item $f(x) = (\ln(x) + 1)^2$
            \item(*) $f(x) = \frac{1 + \ln(x)}{x}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Dériver les fonctions - Bis}, step={1}, topics={Logarithme}]
    Dériver les fonctions suivantes puis mettre sous une forme pratique pour l'étude de signe.
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = 2x - \ln(x) + 2$
            \item $f(x) = x^3 - 4\ln(x)$
            \item $f(x) = e^{3x} + 2 $
            \item $f(x) = (2x - 2)\ln(x)$
            \item(*) $f(x) = (\ln(x) + 1)(3x+2)$
            \item(*) $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque}
