\documentclass[a4paper,10pt]{article} \usepackage{myXsim} % Title Page \title{Probabilité conditionnelles} \date{Février 2020} % \usepackage{booktabs} % \renewcommand{\arraystretch}{0.7} \pagestyle{empty} %\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} %\setlength\parindent{0pt} \begin{document} \section{Effectif d'un ensemble} \subsection*{Notation} L'effectif d'un ensemble $A$ est noté \[ Card(A) \] C'est le nombre d'éléments dans l'ensemble $A$. \subsection*{Propriété} Soient $A$ et $B$ deux ensembles alors \[ Card(A \cup B) = Card(A) + Card(B) - Card(A\cap B) \] \begin{center} \begin{tikzpicture} \tikzset{venn circle/.style={draw,circle,minimum width=6cm,fill=#1,opacity=0.4}} \node [venn circle = red] (A) at (0,0) {$A$}; \node [venn circle = green] (B) at (0:4cm) {$C$}; \node[below] at (barycentric cs:A=1/2,B=1/2 ) {$A \cap B$}; \end{tikzpicture} \end{center} Dans la formule, on doit soustraire $Card(A\cap B)$ car sinon on compte deux fois les éléments de $Card(A\cap B)$ \end{document}