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TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{tasks}
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\usepackage{myXsim}
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\title{DM 1 -- BOUAFIA Yasmine}
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\tribe{Première technologique}
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\date{15 novembre 2019}
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\xsimsetup{
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solution/print = false
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}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
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\begin{enumerate}
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\item Développer puis réduire les expressions suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $A = - 1x^{2} - 5x - 8x + 6$
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\item $B = - 3x^{2} - 10x^{2} + 3x - 7 - 3x$
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\item $C = - 9(- 1x + 6)$
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\item $D = - 2x(7x + 4)$
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\item $E = (- 7x - 8)(10x + 3)$
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\item $F = (- 4x + 1)^{2}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Faire les calculs en détaillant les étapes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6}$
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\item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15}$
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|
\item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3}$
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|
\item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $7x + 10 = 0$
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\item $- 3x - 4 = - 10x - 2$
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|
\item $10x - 5 \leq 0$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{solution}
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\begin{enumerate}
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\item Pas de correction disponible...
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\item Faire les calculs en détaillant les étapes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{12}{6}$
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\item $\dfrac{8}{3} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{50}{15}$
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|
\item $\dfrac{10}{2} + \dfrac{10}{3} = \dfrac{50}{6}$
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|
\item $\dfrac{6}{8} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{42}{48}$
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|
\end{enumerate}
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|
\end{multicols}
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|
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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|
\item $x = -\dfrac{10}{7}}$
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|
\item $x = \frac{- 2}{7}$
|
|
\item
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|
$x \leq -\dfrac{- 5}{10}}$
|
|
\end{enumerate}
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|
\end{multicols}
|
|
\end{enumerate}
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\end{solution}
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\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
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Soit $f$ la fonction définie par
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\[
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f(x) = x^{2} + 6x + 8
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|
\]
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\begin{enumerate}
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\item Compléter le tableau de valeur suivant
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|
\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
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|
\hline
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x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
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|
\hline
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f(x) &&&&&&&&&&&\\
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|
\hline
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|
\end{tabular}
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|
\end{center}
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\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
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\item
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
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\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
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\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
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\end{enumerate}
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\item Résoudre graphiquement $ f(x) > - 1$.
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\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
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\begin{enumerate}
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|
\item $x_1 = - 2$ et $x_2 = 1$
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|
\item $x_3 = 0$ et $x_4 = 3$
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\end{enumerate}
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|
\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{solution}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Compléter le tableau de valeur suivant
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|
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
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|
\hline
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x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
|
\hline
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|
f(x)
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|
& 3
|
|
& 0
|
|
& - 1
|
|
& 0
|
|
& 3
|
|
& 8
|
|
& 15
|
|
& 24
|
|
& 35
|
|
& 48
|
|
& 63
|
|
\\
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|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{center}
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|
\item Pas de correction
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\item
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\begin{enumerate}
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|
\item L'image de 1 est $f(1) = 15$
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\item On a 2 antécédents $- 1.5857864376269049$ et $- 4.414213562373095$
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|
\item 2 antécédents
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|
\end{enumerate}
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|
\item $\intOO{-\infty}{- 3} \cup \intOO{- 3}{+\infty}$
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\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
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\begin{enumerate}
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\item
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\[
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|
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{15 - 0}{1-- 2} = \dfrac{15}{3}
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|
\]
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|
\item
|
|
\[
|
|
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{35 - 8}{3-0} = \dfrac{27}{3}
|
|
\]
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{enumerate}
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|
\end{solution}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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