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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Projeté orthogonal et produit scalaire}
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\tribe{1ST}
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\date{Novembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
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\begin{document}
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\section*{Produit scalaire - forme trigonométrique}
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\subsection*{Propriété}
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Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls alors
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\[
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\vec{u}.\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})
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\]
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\subsection*{Remarques}
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\begin{itemize}
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\item Cette formule permet de calculer $\vec{u}.\vec{v}$.
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\item On peut retourner cette formule pour calculer la norme d'un vecteur
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\[
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||\vec{u}|| = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times\cos(\vec{u};\vec{v})}
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\]
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\item On peut retourner cette formule pour calculer un angle entre vecteurs
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\[
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\cos(\vec{u};\vec{v}) = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}
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\]
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\end{itemize}
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\end{document}
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