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Découverte des complexes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques
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:date: 2019-08-26
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:modified: 2019-08-26
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:authors: Bertrand Benjamin
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:tags: Progression
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:category: 1techno
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:summary: Découverte des complexes pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques
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Étape 1: Le carré négatif
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Cours discuté pour introduire **i**.
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On commence par chercher des carrés parfait, puis des carrés qui donnent des irrationnels et enfin on arrive au carré de -1. On explique rapidement son histoire.
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On cherche ensuite à le placer sur l'axe des nombres réelles... Pas évident, alors on le place à coté. Puis on va se demander comment on pourrait faire des additions avec ce nombre et où on pourrait les placer autour de l'axe et de i. On cherchera alors à construire le plan complexe.
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**Cahier de bord**: définition de i et plan complexe.
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Étape 2: Calculs avec les complexes
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Série de calculs (addition puis multiplications) avec des complexes où l'on cherche ensuite à placer le résultat sur le plan complexe. On commencera à évoque le lien entre le repérage dans le plan et l'affixe.
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**Cahier de bord**: Définition nombre complexe, lien avec l'affixe d'un point, correspondance entre parties imaginaires et réelles et abscisse et ordonnée. Conjugué?
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Cette étape devra être suivie par un long travail sur des exercices techniques de calcul et de représentation.
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Étape 3: La géométrie avec des complexes
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Trouver le milieu d'un segment
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Étape 4: Lien avec les vecteurs
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???
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