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TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{tasks}
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\usepackage{myXsim}
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\title{DM 1 -- MERMILLON Laurie}
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\tribe{Première technologique}
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\date{15 novembre 2019}
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\xsimsetup{
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solution/print = false
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}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}]
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\begin{enumerate}
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\item Développer puis réduire les expressions suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $A = 2x^{2} + 10x + 7x - 8$
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\item $B = 7x^{2} - 1x^{2} + 7x - 10 - 2x$
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\item $C = - 5(4x + 9)$
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\item $D = 5x(- 7x - 8)$
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\item $E = (- 6x - 6)(- 2x - 8)$
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\item $F = (8x - 6)^{2}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Faire les calculs en détaillant les étapes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8}$
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|
\item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20}$
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|
\item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}$
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|
\item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $7x + 1 = 0$
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\item $8x - 3 = - 5x - 3$
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|
\item $- 6x + 9 \leq 0$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{solution}
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\begin{enumerate}
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\item Pas de correction disponible...
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\item Faire les calculs en détaillant les étapes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $\dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{8} = \dfrac{11}{8}$
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\item $\dfrac{5}{10} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{15}{20}$
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|
\item $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{11}{9}$
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|
\item $\dfrac{7}{5} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{21}{10}$
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|
\end{enumerate}
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|
\end{multicols}
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|
\item Résoudre les équations et l'inéquation suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $x = -\dfrac{1}{7}}$
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|
\item $x = \frac{0}{13}$
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|
\item
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|
$x \geq -\dfrac{9}{- 6}}$
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|
\end{enumerate}
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|
\end{multicols}
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|
\end{enumerate}
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|
\end{solution}
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\begin{exercise}[subtitle={Taux de variations}]
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Soit $f$ la fonction définie par
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\[
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f(x) = x^{2} - 5x + 4
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\]
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\begin{enumerate}
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\item Compléter le tableau de valeur suivant
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
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\hline
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x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
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|
\hline
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|
f(x) &&&&&&&&&&&\\
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|
\hline
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|
\end{tabular}
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|
\end{center}
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\item Tracer la représentation graphique de la fonction $f$.
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\item
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est l'image de 1 par la fonction $f$?
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|
\item Lire graphiquement et en laissant les traits de constructions la valeur de ou des antécédents de 1.
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\item Combien d'antécédent a la valeur 0?
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\end{enumerate}
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\item Résoudre graphiquement $ f(x) > 3$.
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|
\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
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|
\begin{enumerate}
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|
\item $x_1 = - 1$ et $x_2 = 0$
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|
\item $x_3 = - 1$ et $x_4 = 3$
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|
\end{enumerate}
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|
\end{enumerate}
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|
\end{exercise}
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\begin{solution}
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|
\begin{enumerate}
|
|
\item Compléter le tableau de valeur suivant
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|
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|
\begin{center}
|
|
\begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
|
|
\hline
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x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
|
|
\hline
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|
f(x)
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|
& 54
|
|
& 40
|
|
& 28
|
|
& 18
|
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& 10
|
|
& 4
|
|
& 0
|
|
& - 2
|
|
& - 2
|
|
& 0
|
|
& 4
|
|
\\
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|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{center}
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|
\item Pas de correction
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\item
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\begin{enumerate}
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|
\item L'image de 1 est $f(1) = 0$
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\item On a 2 antécédents $0.6972243622680054$ et $4.302775637731995$
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|
\item 2 antécédents
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|
\end{enumerate}
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\item $\intOO{-\infty}{0.20871215252208009} \cup \intOO{0.20871215252208009}{+\infty}$
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\item Calculer le taux de variation entre les valeurs suivantes puis interpréter les résultats.
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|
\begin{enumerate}
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|
\item
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\[
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\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2-x_1} = \frac{4 - 10}{0-- 1} = \dfrac{- 6}{1}
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|
\]
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|
\item
|
|
\[
|
|
\frac{f(x_4) - f(x_3)}{x_4-x_3} = \frac{- 2 - 10}{3-- 1} = \dfrac{- 12}{4}
|
|
\]
|
|
\end{enumerate}
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|
\end{enumerate}
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|
\end{solution}
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\end{document}
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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